nukleonske resonance
DESCRIPTION
Podiplomski seminar. Nukleonske resonance. Avtor: Luka Debenjak Mentor: doc. dr. Simon Širca. Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko. Vsebina. Uvod Barionske resonance Multipolni razvoj Določanje multipolnih amplitud Fizikalna interpretacija prehodov - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Nukleonske resonance
Avtor: Luka Debenjak
Mentor: doc. dr. Simon Širca
Univerza v LjubljaniFakulteta za matematiko in fiziko
Podiplomski seminar
Luka Debenjak Nukleonske resonance 2
Vsebina
UvodBarionske resonance
Multipolni razvojDoločanje multipolnih amplitudFizikalna interpretacija prehodov
Neresonančni prehodi pri γN sipanjuDeformacija protonaRazmerja multipolnih amplitudZaključek
Luka Debenjak Nukleonske resonance 3
Uvod
Pri elastičnem sipanju elektronov na protonih velja:
2sin
21
'2
MEE
E
Kratek pregled sipanja delcev Elastično sipanje Neelastično sipanje: b) produkcija vzbujenega stanja, ki
razpade na dva delca; c) produkcija novih delcev
Luka Debenjak Nukleonske resonance 4
Uvod
Invariantna masa:
Podoben pojav pri sipanju πN 22 )( pkW
22 )( qkW
Luka Debenjak Nukleonske resonance 5
Uvod
Vmesnim jedrom in vmesnim stanjem lahko priredimo lastno energijo, spin,
notranjo parnost, barionsko število, hipernaboj in izospin
• Δ(1232) leta 1949 odkrila Fermi in Anderson RESONANCE
Barionske resonance ● fotoprodukcija – proton absorbira realen foton
● elektroprodukcija – proton absorbira virtualen foton
● sipanje mezonov π na nukleonih
Luka Debenjak Nukleonske resonance 6
Barionske resonance
'' NeNe
Elektroprodukcija pionov na nukleonih
Zanima nas sipalni presek:
Invariantna amplituda: produkt elektronskega toka, fotonskega propagatorja in hadronskega toka
Kvadrat invariantne amplitude, povprečen po začetnih in seštet po končnih spinskih stanjih
pppppE
pd
E
pd
E
pdM
EEvd feie
f
f
e
e
ieei
'22222'22
'
22
1 44
3
3
3
3
3
32
fieeeeee qieJq
igspuspuieiM
2,','
fififieeee qJqJpgpppppq
eqHspspL
q
eM
*
4
2
4
22
2
1'''2,,','
Luka Debenjak Nukleonske resonance 7
Proces definiran v težiščnem sistemu odrinjenega nukleona in piona
- fluks virtualnih fotonov Vso fiziko hadronskega sistema pa
vsebuje diferencialni
reakcijski presek:
Barionske resonance
Diferencialni sipalni presek
v
2coscos12
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d TTLTL
LL
Tv
d
d
dddE
d vv
e''
Luka Debenjak Nukleonske resonance 8
Multipolni razvoj
Zapišimo komponente toka v bazi:
m – sučnost Multipolni razvoj produkta:
zJJ ,, fifi qJmqmqJ )(,1;);(
ixJfexdqJ xqifi
ˆ3
xqiemq ,1;
iqTfiqTfiLqJ
iqMfiLqJ
magL
L
elL
Lfi
LL
Lfi
1,1
1,
00
ˆˆ1221;
ˆ1240;
fifiz q
qqJ
Kontinuitetna enačba v prostoru gibalnih količin:
TTLTLTd
d,,,,
Sipalne preseke izrazimo z multipolnimi amplitudami
Luka Debenjak Nukleonske resonance 9
Multipolni razvoj Multipolne amplitude označujejo vrsto
prehoda:
M (magnet),
E (električni)
L (longitudinalni ali skalarni ali coulombski)
Dodamo še dva indeksaRelativna tirna vrtilna količina piona:
Celotna vrtila količina sistema
: ±
l
2/1 lJ
Izbirna pravila Ohranitev vrtilne količine:
Ohranitev parnosti:
1
2
1
2
1
lL
lJL
lLML
lLELCLlL
lL
11
1
11:
111:,
Luka Debenjak Nukleonske resonance 10
Določanje multipolnih amplitud resonance Δ(1232)
Foton Prehod πN sistem Multipol
L=0 C0
L=1 E1,C1
M1
L=2 E2,C2
1,2/1 lJ
0,2/1 lJ1L
00 ,LE1,2/1 lJ
1,2/3 lJ
1,2/3 lJ1M
1M
11 ,LE
Δ(1232): S=3/2, P=+1
11
2
1
2
12
111
22
1
211
22
122
1
Re2
1
2
3sin3
cos6Resin
cos314
cos1Re3cos12
9cos35
2
1
EMMEd
d
MELd
d
Ld
d
EMEMd
d
LT
LT
L
T
:1l
Luka Debenjak Nukleonske resonance 11
Določanje multipolnih amplitud resonance Δ(1232)
Sipanje realnih fotonov: γp→ p ni skalarnih prehodov (CL)
2coscos12
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d TTLTL
LL
Tv
0
2*11
22
122
1 cos31Re3cos12
9cos35
2
1EMEM
d
d v
W ≈ 1232 MeV dominira multipol/prehod1M
E²1+ << E 1+M 1+ << M²1+
Luka Debenjak Nukleonske resonance 12
Im(A(ω ≈ ω0)) = Max.Re(A(ω ≈ ω0)) = 0
Resonance pri klasični mehaniki
ti
ti
tidušenjevzmet
Aex
exxxx
xmxexxkFF
020
20
0
i
xA
220
020
Luka Debenjak Nukleonske resonance 13
Fizikalna interpretacija prehodov
Magnetni prehod ML Električni prehod EL
Možni tudi neresonančni prehodi, npr. )( 0E
Luka Debenjak Nukleonske resonance 14
Neresonančni prehodi
Multipolna amplituda Dva možna kanala:
Kanal n ima močno ozadje Razlog: različna električna
dipolna momenta končnega sistema pion-nukleon
0E neeppeep ',&', 0
2
0E
Luka Debenjak Nukleonske resonance 15
Intrinzični kvadrupolni moment: Spektroskopski kvadrupolni moment Q: transformirani Q0 v lab. sistem
Q = 0 za delce s spinom J = ½ Pri prehodu je en kvark v orbitali d v začetnem in končnem stanju
Velikost Q0 odvisno od modelap: pozitivna intrinzičnostΔ(1232): negativna intrinzičnost
Deformacija protona
2230 3 rzrrdQ
2
32,
2
1
2
30,
2
3
2
12,
2
1
2
10,
2
1
JLSbJLSb
JLSaJLSap
DS
DS
1E
Orbitale d niso sferično simetrične. Deformacija p in/ali Δ(1232).
Luka Debenjak Nukleonske resonance 16
Razmerja multipolnih amplitud
Eksperimentalno in teoretični sta zanimivi razmerji: (pri prehodu preku resonance Δ(1232) iz kanala p )
1
1
1
1
Im
Im
Im
Im
M
LCMR
M
EEMR
EMR → 100%
CMR → konst.
0
Luka Debenjak Nukleonske resonance 17
Zaključek
Predstavil sem proces sipanja elektronov na nukleonih, kjer nastanejo pioni preko vmesnega resonančnega delca Δ(1232)
M1+, E1+, L1+ prispevajo k prehodu preku resonance Δ(1232), M1+ pri ≈ 95% prehodov
V kanalu neresonančni prehod (E0+) zadušen za faktor ≈ 36 kot v kanalu
Pozitivni intrinzični kvadrupolni moment protona EMR in CMR pri nizkih Q² in predvideno obnašanje pri visokih Q²
neep ', peep 0',
EMR → 100%
CMR → konst.