numeriČna analiza prŠilnega stolpa - core.ac.uk · za računalniško dinamiko tekočin (ang....

Fakulteta za strojništvo

NUMERIČNA ANALIZA PRŠILNEGA STOLPA

RAZŽVEPLJEVALNIKA DIMNIH PLINOV

Diplomsko delo

Študent: Jure BRANISELJ

Študijski program: Visokošolski strokovni študijski program; Strojništvo

Smer: Energetsko in procesno strojništvo

Mentor: red. prof. dr. Matjaž HRIBERŠEK

Somentor: dr. Matej ZADRAVEC

Maribor, september 2010

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo

II


III

I Z J A V A

Podpisani Jure BRANISELJ izjavljam, da:

je bilo predloţeno diplomsko delo opravljeno samostojno pod mentorstvom red. prof.

dr. Matjaţa HRIBERŠKA in somentorstvom dr. Mateja ZADRAVCA;

predloţeno diplomsko delo v celoti ali v delih ni bilo predloţeno za pridobitev

kakršnekoli izobrazbe na drugi fakulteti ali univerzi;

soglašam z javno dostopnostjo diplomskega dela v Knjiţnici tehniških fakultet

Univerze v Mariboru.

Maribor, 10. september 2010 Podpis: ___________________________


IV

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorju red. prof. dr. Matjaţu

HRIBERŠKU in somentorju dr. Mateju ZADRAVCU

za pomoč in vodenje pri opravljanju diplomskega dela.

Posebna zahvala velja staršem, ki so mi omogočili

študij.


V

NUMERIČNA ANALIZA PRŠILNEGA STOLPA

RAZŽVEPLJEVALNIKA DIMNIH PLINOV

Ključne besede: Računalniška dinamika tekočin, Ansys Fluent, Numerična analiza,

Razţvepljevalnik dimnih plinov (RDP)

UDK: 532.52:004.4(043.2)

POVZETEK

Pospešen razvoj industrije v zadnjih desetletjih je doprinesel k povečani porabi električne

energije. Proizvodnja te vrste energije, zlasti iz fosilnih goriv, je botrovala k znatnemu

onesnaževanju okolja. Zato je posledično svetovna skupnost sprejela ukrep Kjotskega

protokola in okoljskega certifikata po standardu ISO 14001, ki narekujeta sistem za

varovanje okolja.

V sledenju teh ukrepov je razvoj čistilnih naprav skokovito narastel. V tej diplomski nalogi je

natančno predstavljena naprava za razžvepljevanje dimnih plinov, saj je njen eksakten namen

odstranjevanje teh strupenih spojin. Namen te diplomske naloge je analiza hidrodinamike

dimnih plinov in razpršenih kapljic v mokrem pralniku pilotne naprave za razžvepljevanje

dimnih plinov, ter ugotovitev možne izboljšave absorpcije žveplovega dioksida. Ker se v

razvojno naravnanem modernem strojništvu, vedno pogosteje uporabljajo programski paketi

za računalniško dinamiko tekočin (ang. CFD), je bila analiza opravljena s CFD programom

Ansys Fluent. Rezultati numeričnega izračuna so vizualno predstavljeni v zaključku tega

diplomskega dela in vzporedno kolacionirani s predhodno dobljenimi rezultati sorodnega

programa Ansys CFX. Na podlagi teh rezultatov je možno predvideti optimalne rešitve pri

dimenzioniranju naprave.


VI

NUMERICAL ANALYSIS OF FLUE GAS DESULFURIZATION SPRAY

TOWER

Key words: Computational fluid dynamics, Ansys Fluent, Numerical analysis, Flue gas

desulfurization

UDK: 532.52:004.4(043.2)

ABSTRACT

Development of industry in recent decades has contributed to increasing of electrical power

consumption. Production of this type of energy, particularly fossil fuels significantly rise

environmental pollution. Consequently has world wide community adopted Kyoto Protocol

and environmental certification according to ISO 14001, which require is protecting the

environment.

The following of this requirements, has dramatically risen development of treatment plants.

In the context of above, this study precisely presents the device for flue gas desulphurisation.

The purpose of this thesis is analysis of flue gas hydrodynamics and mists droplets in spray

tower of wet flue gas scrubber. Findings might improve the absorption of sulfur dioxide in

injected droplets. In modern oriented engineering is increasingly used software for

Computational Fluid Dynamics (CFD) analysis, cause of that this theasys was carried out

with Ansys Fluent CFD program. The results of numerical calculation are presented visually

in the conclusion of this thesis and in parallel compared with previously obtained results of a

similar program Ansys CFX. Based on these results, optimal solutions for the dimensioning of

the device can be done.


VII

KAZALO

1 UVOD: .......................................................................................................................... - 1 -

1.1 NAČRT ZA DELO ALI DELOVNA HIPOTEZA ................................................................. - 2 -

2 NAPRAVA ZA RAZŽVEPLJEVANJE DIMNIH PLINOV : ................................ - 3 -

2.1 PRINCIP DELOVANJA NAPRAVE ZA RDP .................................................................... - 5 -

2.2 MOKRI KALCITNI POSTOPEK ...................................................................................... - 6 -

2.2.1 Kemizem razţvepljevanja dimnih plinov ........................................................ - 7 -

2.2.1.1 Absorpcija ................................................................................................ - 7 -

2.2.1.2 Raztapljanje .............................................................................................. - 8 -

2.2.1.3 Oksidacija ................................................................................................. - 8 -

2.2.1.4 Kristalizacija............................................................................................. - 8 -

3 RAČUNALNIŠKA DINAMIKA TEKOČIN (RDT) ................................................ - 9 -

3.1 MATERIALI IN METODE ........................................................................................... - 10 -

3.1.1 Večfazni tok ................................................................................................... - 10 -

3.1.1.1 Euler-Euler pristop ................................................................................. - 11 -

3.1.1.2 Euler–Lagrangev pristop ........................................................................ - 12 -

3.1.1.3 Model uparjanja kapljic .......................................................................... - 12 -

3.1.1.4 Vrenje kapljic ......................................................................................... - 13 -

3.1.1.5 Sile na kapljice ....................................................................................... - 14 -

3.2 TURBULENTNI TOKOVI ............................................................................................ - 15 -

3.2.1 Modeli turbulentnega toka ............................................................................. - 15 -

3.2.1.1 turbulentni model ......................................................................... - 16 -

3.2.1.2 turbulentni model ........................................................................ - 16 -

3.2.1.3 SST kombiniran / turbulentni model ................................. - 17 -

4 GEOMETRIJA: ........................................................................................................ - 18 -

5 ROBNI POGOJI ........................................................................................................ - 20 -

6 RAČUNSKA MREŽA ............................................................................................... - 23 -


VIII

6.1 VALIDACIJA MREŢE................................................................................................. - 24 -

7 ANALIZA NUMERIČNIH REZULTATOV .......................................................... - 27 -

7.1 HITROSTNO POLJE ................................................................................................... - 27 -

7.2 TURBULENTNO POLJE .............................................................................................. - 31 -

7.3 TEMPERATURNO POLJE ........................................................................................... - 33 -

7.4 POLJE MASNIH DELEŢEV .......................................................................................... - 38 -

8 DISKUSIJA ................................................................................................................ - 44 -

9 SKLEP ........................................................................................................................ - 45 -

10 VIRI ............................................................................................................................ - 46 -


IX

UPORABLJENI SIMBOLI

Indeksi

dej – dejanski

del – delec

izp – izparevanje

norm – normalni

vre – vrenje

– proti neskončnosti

– osnovni pri vrednosti nič

Veličine

– molekularna viskoznost [ ]

– gostota [ ⁄ ]

u – hitrost [ ⁄ ]

– toplotni tok [ ]

– masni pretok [ ⁄ ]

– volumski pretok [ ⁄ ]

– koeficient

– koeficient

Matematični znaki

– parcialni diferencial

d – diferencial


X

UPORABLJENE KRATICE

A.M.O. - Ime; Apollo Milton Olin Smith

CAE - Computer aided engineering

CFD - Computational fluid dynamic

RDP - Razţvepljevanje dimnih plinov

RDT - Računalniška dinamika tekočin

NRDP - Naprava za razţvepljevanje dimnih plinov

V/P - Voda in plin

- Plinska faza (gas)

- Tekočinska faza (aqua)

3D - Tridimenzionalno

2D - Dvodimenzionalno


- 1 -

1 UVOD:

Termoelektrarne, ki uporabljajo različne peči za zgorevanje plina, premoga, lesa ali odpadkov

proizvajajo toplotno energijo z namenom, da se voda pretvori v nasičeno paro. Nasičena para

v nadaljevanju poganja parne turbine, na katerih so inštalirani generatorji, v katerih se

inducira električna energija. Po moţnosti lahko neizkoriščeno toploto preko toplovodov

uporabimo za ogrevanje bivalnih prostorov, postopek se imenuje kogeneracija. Slabost

termoelektrarne se pokaţe na področju zgorevanja fosilnih goriv, saj se poleg toplotne

energije tvorijo tudi za okolje škodljivi dimni plini in v njih prisotne spojine, ki so znane kot

onesnaţevalci okolja: SOx , NOx , COx. Prvič so se v industrijski zgodovini resneje s

problemom onesnaţevanja ozračja srečali leta 1952 v Londonu, kjer je zaradi smoga resno

zbolelo blizu 4000 ljudi. Takrat se je javnost močneje začela zanimati za področje

onesnaţevanja zraka in posledično so med leti 1952 in 1970 raziskovalci in inţenirji

pospešeno začeli graditi čistilne naprave z namenom zmanjšanja škodljivih učinkov dimnih

plinov na ozračje, tako so se v praksi pojavile različne izvedbe čistilnih naprav za dimne

pline, ki se uporabljajo bodisi za izločajo trdnih delcev ali škodljivih spojin. Za izločanje

škodljivih spojin poznamo suhe in mokre postopke. V tej diplomski nalogi sem se osredotočil

na mokri kalcitni postopek, ki se uporablja za izločanje ţveplovega dioksida ( ) iz dimnih

plinov.

V nadaljevanju sem opisal mokri kalcitni postopek in se poglobil v poglavje, ki

obravnava analizo prenosnih pojavov v pršišču mokrega pralnika pilotne naprave za

razţvepljevanje dimnih plinov (RDP). Analizo RDP sem izvedel s programskim paketom za

računalniško dinamiko tekočin (CFD) Ansys Fluent. Dobljene rezultate sem primerjal z

rezultati, ki so bili pridobljeni s sorodnim CFD programom Ansys CFX. Na podlagi

rezultatov sem skušal ugotoviti morebitno razliko med primerjanimi rezultati obeh CFD

programov, kar pa bi posledično odprlo vprašanje primernosti uporabe posamičnega

programa. Ker je področje računalniške dinamike tekočin v splošni industrijski praksi šele

začelo pridobivati na prepoznavnosti, sem se odločil, da je smiselno predstaviti krajše

poglavje o zgodovini razvoja programa in njegovo uporabnost. Tipičen program CFD sestoji

iz različnih numeričnih modelov, ki ne izključujejo drug drugega, vendar so lahko povezani v

celoto. Matematični modeli znotraj programa omogočajo reševanje fizikalnih problemov, ki

jih s pomočjo zmogljivih računalnikov lahko predstavimo tudi v grafični obliki. Omogočajo

simuliranje energetskih procesov, ki imajo teţnjo po rešitvah s področja prenosa mase,

prenosa snovi, prenosa toplote, izgorevanja in kemičnih reakcij.


- 2 -

1.1 Načrt za delo ali delovna hipoteza

Diplomsko nalogo sem začel z namenom raziskovanja področja numeričnega modeliranja

absorpcije ţveplovega dioksida v vodnih kapljicah s programskim paketom za računalniško

dinamiko tekočin Ansys Fluent. Zastavljen problem bom postopoma reševal po logičnih

korakih, ki nas privedejo do ţelenega rezultata. Koraki si sledijo v zaporedju:

3D CFD modeliranje toka dimnih plinov od vstopa v reaktorski del do izstopa iz

stolpa naprave.

Razprševanje kapljevite faze iz številnih šob, nameščenih na različnih nivojih v stolpu.

Prenos toplote med vročimi dimnimi plini in hladnejšimi kapljicami.

Uparjanje vode iz kapljevite faze v tok dimnih plinov.

Naslednji trije koraki bodo temeljili na raziskovanju moţnosti uporab programa Ansys

Fluent za področje absorpcije med ( ) v dimnih plinih in vodnimi kapljicami;

raztapljanje ( ) v vodnih kapljicah ter kemijske reakcije med ( ), vodo in

kalcitom v kapljicah.


- 3 -

2 NAPRAVA ZA RAZŽVEPLJEVANJE DIMNIH PLINOV :

Razţvepljevalnik dimnih plinov je čistilna naprava, ki v praksi omogoča smoterno uporabo

premoga kot kurilnega sredstva. Tehnologija RDP je v svetu prisotna ţe več kot 20 let. Njen

glavni namen je odstranjevanje strupenih spojin iz dimnih plinov ( , , HF, HCL), saj

prisotnost le teh povzroča onesnaţenje okolja. Tako na primer ţveplovi oksidi tvorijo z vlago

v ozračju ţveplovo kislino, ki pada na zemljo kot kisel deţ. Ta poškoduje rastlinje in zgradbe

ter spremeni kislost zemlje in stoječe vode. Podoben učinek imajo dušikovi oksidi. RDP je

zmoţen doseči od 50% do 98% učinkovitost pri odstranjevanju ţveplovih spojin. Največjo

učinkovitost dosegajo mokri razţvepljevalniki, ponavadi preko 90%. To pa ne velja za suhe,

ki imajo običajno izkoristek pod 80%. Od mokrih postopkov so v uporabi: mokri kalcitni

postopek, Waltherjev postopek1 in Wellman-Lordov regenerativni postopek

2. Absorpcijsko

sredstvo, na katerega se veţejo kisli dimni plini, je suspenzija – zmes vode in v prah

zmletega3 apnenca ( ) ali apna. Apnenec je cenovno zelo ugoden, vendar je njegova

učinkovitost pri absorbiranju ( ) samo do 90%. Apno je laţje za uporabo in ima do 95%

učinkovitost, vendar je bistveno draţje. Poseben absorbent z velikim deleţem reaktanta

doseţe učinkovitost čez 95%, vendar je zelo drag. Spojina ( ) je absorbirana, nevtralizirana

ali/in oksidirana z alkalnim reagentom v trdno snov in sicer kalcijev ali sodijev sulfid ( ).

Del aditiva oksidira v natrijev sulfat, ki je tudi uporaben kot surovina v kemični industriji. V

manjših količinah sta v dimnih plinih prisotna tudi klor in fluor. Vezana na vodik se pojavljata

kot klorovodik (HCl) in fluorovodik (HF). Oksidacija absorbenta, ki se pojavlja v stolpu

naprave, tvori obloge iz mavca (kalcijev sulfat), kar pa ni zaţeljeno, saj bi morala oksidacija

poteči po izstopu kapljic iz razpršilnega stolpa naprave za RDP.

Volumski deleţ absorbenta v dimnih plinih je definiran kot večfazni tok, voda in plin

(V/P). Faktor V/P predstavlja količino reagenta, ki je na voljo za absorpcijo. Večji V/P faktor

vodi do večje efektivnosti. Prav tako večji faktor V/P poveča oksidacijo ( ) ja, kar

omogoča manjše gabarite absorberja. Operativni in vzdrţevalni stroški so direktno vezani na

porabo reagenta tako, da če povečujemo V/P, se povečujejo tudi letni stroški. Razmerje V/P

se giblje okoli 1:1 za mokre pralnike in je definirani v litrih absorbenta proti 1000 Nm3

dimnih plinov.

1Waltherejev postopek, pri katerem z elektro filtri očiščene dimne pline peremo z amoniakalno raztopino. Tudi ta absorbent

veţe na sebe kisle sestavine dimnih plinov. Produkt procesa razţveplanja je amonijev sulfat, ki se uporablja pri izdelavi

umetnih gnojil. 2Wellman-Lordov regenerativni postopek, kjer kot aditiv uporabljamo raztopino natrijevega sulfida. Iz nizko koncentriranega

ţveplovega dioksida ( ) v dimnih plinih dobimo visoko koncentriran plin, ki ga v nadaljnji fazi predelamo v ustrezen

produkt. 3Zahteva se, da ima apnenec 90% delcev manjših od 90μm.


- 4 -

Slika (2.1):Shematski prikaz industrijskega postroja naprave za RDP.


- 5 -

2.1 Princip delovanja naprave za RDP

Dimni plini tečejo iz kotla v elektro filter, ki ima sposobnost odstranitve 99,9% fizičnih

delcev. Pot nadaljujejo s pomočjo ventilatorjev vleka, ki zagotavljajo tlačno razliko pri

premagovanje upora dimnih plinov od kotla do dimnika, po zdruţenem dimovodnem kanalu v

obstoječi dimnik. Na tej poti je vgrajena loputa, ki ima funkcijo preusmerjanja toka dimnih

plinov v napravo za razţvepljevanje dimnih plinov (NRDP) skozi obhodni kanal v obstoječi

dimnik. V primeru obratovanja tečejo neočiščeni dimni plini v toplotni prenosnik dimnih

plinov, ponavadi je to pri NRDP rekuperativni prenosnik toplote tipa Ljungstrom1, kjer se

ohladijo. Ohlajeni dimni plini tečejo v pralnik, kjer se prične proces razţvepljevanja. Po

vstopu v pralnik se dimni plini mešajo s pralno tekočino, obtočno suspenzijo. Pred vstopom v

dimnik se očiščeni dimni plini v ţe omenjenem grelniku spet segrejejo iz na , kar

zagotavlja dvig dima in preprečuje kondenziranje vlage v dimniku. Proces razţveplevanja

poteka po mokrokalcitnem postopku z apnencem kot reagentom. V pralniku se nekaj vode

upari, zato se dimni plini dodatno ohladijo. Dimni plini se perejo z obtočno suspenzijo, da bi

odstranili zahtevano količino ţveplovega dioksida. Na vrhu pralnika je zato vgrajen demister3

v katerem se izločijo kapljice, prisotne v dimnih plinih. Razţveplani dimni plini izstopijo iz

pralnika, nasičeni z vodno paro.

Voda za pripravo suspenzije je črpana iz rezervoarja povratne procesne vode. Vanj prav

tako pritekaredka suspenzija iz druge stopnje hidrociklonov, ki vsebuje manj kot 1% trdnih

delcev. Obtočne črpalke jo potiskajo iz spodnjega dela pralnika v razpršilne šobe, s katerimi

se na različnih nivojih enakomerno razpršujejo po celotnem preseku pralnika. Na svoji

povratni poti v spodnji del pralnika, kapljice suspenzije iz protitočnih dimnih plinov

absorbirajo kisle komponente ( , , HF in HCL). Dimni plini vstopajo v absorber tik nad

nivojem suspenzije v spodnjem delu pralnika in se začnejo dvigati proti zgornjem delu

pralnika. Kapljice padajo protitočno, v nasprotni smeri toka dimnih plinov in omogočajo

pranje. Na sliki (2.2) je prikazan shematski prikaz celotne naprave za RDP.

1 Švedski inţenir Fredrick Ljungstrom, leta 1922.

2Suspenzija, ki jo dodajajo v pralnik dimnih plinov, ima gostoto 1150kg/m3 in je sestavljena iz sveţega apnenca, stranskega

produkta – sadre in procesne vode.

3 Demister oz. izločevalec kapljic.


- 6 -

Slika (2.2):Shematski prikaz pilotne oz. eksperimentalne naprave za RDP.

2.2 Mokri kalcitni postopek

Absorbirani plini ( , , HF in HCL) reagirajo z apnencem prisotnim v razpršenih

kapljicah in padejo v reaktor na spodnjem delu pralnika. Tam nastaja hidrogen sulfit ( ),

ki nato oksidira v istem reaktorju z raztopljenim kisikom. V reaktorju mešala razpršujejo

zrak, kar omogoča prisiljeno oksidacijo ( ) v ( ) – sulfat. Dotok zraka za oksidacijo je

zagotovljen s tremi puhali. Končni korak procesa je kristalizacija sadre iz prenasičene

suspenzije. Bivalni čas suspenzije apnenca v pralniku mora biti zadosten, da omogoča dobro

tvorbo kristalov sadre1 iz raztopljenega apnenca. Sulfati se izločijo z vakumskim filtriranjem

in se lahko kot stranski produkt – sadra, uporabljajo v cementni industriji ali odlagajo v

deponiji.

1 Sadra oz. kalcijev sulfat dihidrat s kemično formulo ( ).


- 7 -

NRDP je poleg sistema pralnika sestavljena še iz pomoţnih sistemov, kot so sistem

skladiščenja apnenčeve moke, sistem za pripravo apnenca in sistem za odvodnjavanje

stranskega produkta, sadre in vlaţnega letečega pepela.

2.2.1 Kemizem razţvepljevanja dimnih plinov

Proces odstranjevanja ţveplovega dioksida iz dimnih plinov oz. razţvepljevanje dimnih

plinov lahko opišemo s splošno kemijsko reakcijo med ţveplovim dioksidom ( ) in

apnenčevo moko ( ), pri kateri kot produkta nastajata ogljikov dioksid ( ) in sadra

.

⁄ (2.1)

Mokrokalcitni postopek v splošnem temelji na štirih procesih:

absorpcija

raztapljanje

oksidacija sulfita ( ) v sulfat (

)

kristalizacija sadre ( )

2.2.1.1 Absorpcija

V absorpcijski koloni prihaja v protitoku do kontakta med dimnimi plini in kapljicami

suspenzije. Nevtralizacijsko sredstvo je kalcit. Razlike parcialnih tlakov ( ) v dimnem

plinu in tekočini povzročajo prehod ( ) v razpršeno suspenzijo, kjer se hidratizira, pri

čemer nastane ţveplova (IV) kislina, ki zelo hitro disociira.

(2.2)

(2.3)

–

(2.4)

(2.5)


- 8 -

2.2.1.2 Raztapljanje

Pri raztapljanju ( ) se nevtralizirajo vodikovi ioni, nastane ogljikova kislina, ki disociira

v ( ) in ( ), ta pa zapušča tekočo fazo in se odvaja skupaj z dimnimi plini.

– (2.6)

(2.7)

2.2.1.3 Oksidacija

Preseţek kalcijevih ionov v suspenziji reagira s hidrogensulfitnimi in sulfitnimi ioni, ki so

nastali z disproporcionacijo ţveplove (IV) kisline. Nastali sulfitni ioni oksidirajo v sulfatne

ione v absorberju s prisotnim kisikom v dimnih plinih, v reakcijski posodi pa ob intenzivnem

dovajanju zraka in mešanjem suspenzije.

(2.8)

⁄ ⁄ (2.9)

CaS ⁄ ⁄ ⁄ (2.10)

2.2.1.4 Kristalizacija

Vzporedno z oksidacijo sulfita v sulfat poteka tudi kristalizacija sadre. Pomembno je

odstranjevanje ţe formiranih grobih kristalov (to se zgodi v vencu hidrociklonov) in vračanje

drobnih osnovnih jeder v pralnik. V dimnih plinih so poleg še kisle spojine (HCl, HF).

Klor in fluor se veţeta na kalcij, pa se odvaja.

(2.11)

(2.12)


- 9 -

3 RAČUNALNIŠKA DINAMIKA TEKOČIN (RDT)

Numerična simulacija tekočin se v modernem strojništvu vedno pogosteje uporablja. Njeni

začetki segajo v leto 1930, ko so inţenirji izvajali 2D simulacije krila v tokovnem polju. Prvo

praktično uporabljeno metodo reševanja 3D simulacije je leta 1967 predstavil John Hess in

A.M.O. Smith. CFD koda se je v večji meri na širšem trţišču pojavila v začetku leta 1980, saj

so takrat vsa večja podjetja začela uporabljati CFD programe v komercialne namene. Prednost

takega programa je preračunavanje tokovnega polja v poljubno zmodelirani geometriji, ki je

ni potrebno predhodno fizično zgraditi. Za posamezen primer moramo upoštevati tudi fizične

in kemijske procese, ki se odvijajo v obravnavanem procesu. Kljub izkoriščanju računalniških

zmogljivosti je potrebno za pravilen izhodni rezultat posedovati veliko inţenirskega znanja s

področja mehanike tekočin, prenosa toplote ter prenosa mase. Izhodni produkt CFD programa

je grafični prikaz tokovnega polja v barvni tehniki, kjer ima lahko barva pomen spremembe

tlaka, hitrosti, temperature. Moţno je prikazati tokovnice ali slediti posameznemu delcu, ki

nariše trajektorijo premikanja po geometriji. Moţen je tudi grafični prikaz v kartezijskem

diagramu.

Računalniška dinamika tekočin (RDT) je danes razpoznavna kot del računalniško

podprtih (CAE) paketov, ki se veliko uporabljajo v industriji. Fenomen je, da imajo sedaj

inţenirji, ki se ukvarjajo z analizo tokovnih razmer v fluidih, lahko na svojem namiznem

računalniku virtualni vetrovnik, velik dimnik ali turbino. CFD programi so presegli mejo

zamisli, iz katere so izhajali Navier, Stokes in Da Vinci, ter postali nepogrešljiv pripomoček v

aerodinamiki, hidrodinamiki, analiziranju procesov pri letalih, vlakih, avtomobilih, raketah,

ladjah, podmornicah. Vsekakor pa pri vsakem premikajočem se sredstvu ali tovarniškem

procesu, ki si ga lahko zamisli človek.


- 10 -

3.1 Materiali in metode

ANSYS FLUENT je programsko orodje, ki ima široko sposobnost simuliranja fizičnih

pojavov v toku tekočine, turbulence, prenosa toplote, prenosa mase ter kemičnih reakcij. Za

numerično reševanje omenjenega problema je potrebno zgraditi računski model, ki je v

glavnem sestavljen iz računske mreţe, robnih pogojev, zakonov ohranitve in vključenih

modelov turbulentnega in večfaznega toka. Zgoraj omenjeni elementi računskega modela so

v nadaljevanju tega poglavja podrobneje predstavljeni.

3.1.1 Večfazni tok

Veliko število različnih vrst gibanja tekočine srečamo v naravnem okolju. V večini primerov

pa so to mešanice različnih faz. Fizične faze se lahko delijo na plin, tekočino ali trdnino,

vendar ima večfazni tok globji pomen. V večfaznem toku je faza definirana kot material s

samostojnimi značilnostmi, lahko je potencialno področje za ponor snovi, hkrati pa sovpada s

preostalim tokom. Na primer, če je tok sestavljen iz različno velikih delcev iste snovi, lahko

znotraj toka tretiramo posamezne delce iste velikosti kot posamezno fazo, saj bo imel delec

zaradi enake velikosti na tok enak dinamičen vpliv. Večfazni tok ločimo v štiri kategorije,

plin – tekočina, tekočina – tekočina, plin – trdnina, tekočina-trdnina, trifazni tok.

V primeru reševanja problema, določenega v tej diplomski nalogi, je večfazni tok iz

kategorije plin – tekočina, v katerem je plin zvezna faza, tekočina pa kot kapljice diskretna

faza. Diskretno fazo uporabljamo pri modeliranju absorberjev, razprševalcev, kriogenskih

pump, sušilnikov in kakor v našem primeru za simuliranje absorpcije ali izparevanje kapljic v

pralniku dimnih plinov.

Napredni programi za numerično dinamiko tekočin uporabljajo dva različna principa

numerične obravnave, ki zagotavljata vpogled v dinamiko večfaznih tokov. Prvi se imenuje

Euler – Lagrange pristop, drugi pa Euler – Euler pristop. Eulerjev in Lagrangev pristop sta

dva moţna načina opisa toka tekočin.


- 11 -

Slika (3.1): Lagrangev (levo) in Eulerjev (desno) pri obravnavi prenosnih pojavov v

dispergirani fazi.

Tok tekočine opišemo tako, da določimo vsem delcem tekočine hitrost in pospešek. Ker so ti

delci tekočine med seboj tesno povezani, lahko v danem času katerokoli lastnost tekočine

(gostota, tlak, hitrost in pospešek) podamo kot zvezno funkcijo koordinate. Lagrangev opis

predpostavlja, da v nekem času sledimo določenemu delcu tekočine in hkrati opazujemo

spreminjanje določene lastnosti tekočine za ta delec, npr. pospešek. Eulerjev opis se uporablja

za reševanje splošnejših problemov. Pri tej metodi opazujemo, kako se spreminja hitrost v

določeni točki tekočine, oziroma kakšno je hitrostno polje tekočine. Prav tako pa je potrebno

določiti tudi druge lastnosti tekočine (tlak, pospešek) v fiksnih točkah prostora, ko tekočina

teče mimo teh točk. Lastnosti tekočine niso več vezane na določen delec kot pri Lagrangevem

opisu.

3.1.1.1 Euler – Euler pristop

V Euler – Euler princip so faze obravnavane matematično kot prepletene funkcije

(interpenetrating continua). V začetnem delu večfaznega toka faze definiramo kot

nezdruţljive, masni deleţ vsake posamezne faze pa je podan pri robnih pogojih. Ti masni

deleţi so predpostavljeni kot konstantna funkcija prostora in časa, njena vsota pa je 1. Enačbe

o ohranitvi vsake posamezne faze so izpeljane tako, da imajo podobno strukturo kot vse ostale

faze. Zgrajene so na podlagi izkustvenih podatkov, da zagotovijo bistvene lastnosti

medsebojnega povezovanja faz. Prenosne pojave v obeh fazah opišemo tako, da skozi sistem

negibnih opazovalnih točk, ki opisujejo zvezno telo rešujemo sistem Naver – Stokes1 enačb.

Pristop je iz CFD zelo ugoden, saj za obravnavo zvezne in dispergirane faze uporablja enake

numerične modele. Pristop s fizikalnega vidika ni najboljši.

Navier – Stokesova enačba je osnovna enačba hidrodinamike newtonskih tekočin [2].


- 12 -

3.1.1.2 Euler – Lagrangev pristop

Euler – Lagrangev princip se uporablja pri modeliranju dispergirane faze v zveznem toku

tekočine. Če vzamemo dimne pline kot zvezno fazo, ta problem prenosnih pojavov rešujemo z

Navier – Stokesovimi enačbami, medtem ko se dispergirana faza rešuje z zasledovanjem

velikega števila delcev skozi računsko ravnino na osnovi lokalnih ohranitvenih zakonov za

vsak izbrani delec posebej. Diskretna faza s svojo vztrajnostjo vpliva na zvezno fazo, kar se

lahko opazi na spremembi ohranitve momenta, mase in energije. Bistvenega pomena je, da

diskretna faza zavzema manjši volumski deleţ tudi pri velikih masnih pretokih (

). Trajektorija delcev ali kapljic se preračunava posamezno na specifičnih intervalih

med sočasnim preračunom zvezne faze. Zato je ta princip reševanja primeren za modeliranje

sprejnih sušilcev, zgorevalnikov oglja ali tekočega goriva v obliki delcev ali kapljic.

Neprimeren je za modeliranje mešanice tekočina – tekočina ali katerekoli druge vrste

mešanice, kjer volumski deleţ ne smemo zanemarjati. Pristop je iz fizikalnega stališča

pravilen, vendar za izračun inţenirsko uporabnih rešitev porabi veliko število delcev, kar

močno poveča računski čas.

3.1.1.3 Model uparjanja kapljic

Model, ki obravnava uparjanje kapljic, upošteva prenos toplote in komponento prenosa mase.

Pri procesu izparevanja mora imeti zvezna faza višjo temperaturo kakor delci v njej. Model

uporablja dve korelaciji, odvisno od tega ali je kapljica nad ali pod temperaturo vretja. Delci

začnejo vreti takrat, ko je tlak pare večji od tlaka plina. Kadar so delci nad točko vrenja, je

prenos mase odvisen od konvektivnega prenosa toplote.

Mehanizem uparjanja se začne takrat, ko kapljice doseţejo temperaturo izparevanja

in traja vse dokler ne doseţejo temperature vrenja ali dokler ni doseţen pravilen

volumski deleţ izparele tekočine.

(3.1)

Pomembno je vedeti, da ko se izparevanje začne, se bo izparevanje nadaljevalo, razen če

temperatura ne pade pod . V tem primeru bo kapljica ostala pod mehanizmom uparjanja,

vendar izparevanje ne bo potekalo.


- 13 -

Skozi mehanizem uparjanja je izparevanje vodeno na podlagi gradienta difuzije, s fluksom

izparevanja kapljic v plinsko fazo glede na razliko izparele tekočine (pare) na površini

kapljice in deleţem pare v plinski fazi, kar opisuje tudi enačba:

( ), (3.2)

kjer je molarni fluks vodne pare, je koeficient prenosa mase, koncentracija pare na

kapljični površini in koncentracija vodne pare v toku dimnih plinov.

Prenos toplote na kapljice vpliva na toplotno bilanco mešanice plinov, saj toplota

konvektivno prehaja iz zvezne plinaste faze na dispergirano fazo. Toplota prenesena iz ali v

zvezno fazo postane izvor/ponor pri kasnejših preračunih v energetski enačbi zvezne faze.

Ansys Fluent tretira kapljice kot inertne.

3.1.1.4 Vrenje kapljic

Mehanizem vrenja je predpisan za segrevanje kapljic do temperature vrenja in dokler

masa kapljic ne preseţe meje masnega deleţa nehlapljive količine ( ).

(3.3)

( ) (3.4)

Ko kapljica doseţe temperaturo vrenja, se uporabi enačba stopnje vrenja [ ]. Ta enačba je

izpeljana za enakomerne tokove pri konstantnem tlaku. Kadar je upoštevan prenos toplote s

sevanjem, Ansys Fluent uporabi rahlo spremenjeno enačbo stopnje vrenja in predpostavi, da

je temperatura kapljice konstantna.


- 14 -

3.1.1.5 Sile na kapljice

Ansys Fluent predvidi trajektorijo delca, definiranega kot diskretna faza z integracijo

ravnovesja sil na delec, ki je zapisan z Lagrangevim pristopom. Enačba ravnovesja sil na

delec znotraj toka je lahko zapisana za x komponento v kartezičnem diagramu kot:

( )

( )

, (3.5)

kjer je dodatni pospešek ( sila/enota mase delca) , ( ) je sila upora na enoto mase

delca in

. (3.6)

V tej enačbi je hitrost tekočinske faze, hitrost delcev, je molekularna viskoznost

tekočinske faze, je gostota tekočine, je gostota delca in premer delca. je

relativno Reynoldsovo število definirano v enačbi:

| |

. (3.7)

Enačba (3.5) dopušča moţnost po vključitvi gravitacijske sile, vendar program Ansys Fluent

po začetnih nastavitvah predpostavi gravitacijski pospešek kot nič. Če hočemo, da bo sila

gravitacije vplivala na delce, je potrebno v začetnih nastavitvah predpostaviti velikost

teţnostnega pospeška in usmeritev vektorja teţnostnega pospeška.


- 15 -

3.2 Turbulentni tokovi

Turbulentni tokovi danes še vedno niso dovolj dobro znanstveno raziskani. Najnatančnejši

matematično – fizični opis turbulentnih tokov je moţen z Naver – Stokesovimi enačbami. Ker

pa slednje enačbe v sebi vsebujejo določene poenostavitve, ne dajejo več povsem natančnih

rezultatov. Reševanja tega problema se je v zgodovini RDT lotilo kar nekaj raziskovalcev.

Tako začetek modeliranja turbulentnega toka sega v leto 1877, ko je Boussinesq vpeljal

termin turbulentne viskoznosti. Delno je nadaljeval Prandtl in leta 1925 zdruţil mešalno

dolţino s turbulentno viskoznostjo. Prandtl je leta 1945 predstavil model turbulentne

viskoznosti v odvisnosti od kinetične energije turbulentnih oscilacij , ki opisuje vrednost

prenos turbulentne kinetične energije v toku tekočine. Prvi popolni turbulentni model je razvil

Kolmogorov, v katerem ni bilo potrebno vnaprej predvideti značilne mešalne dolţine, ampak

je bila slednja del rešitve problema. Vpeljal je parameter , ki je označeval stopnjo

disipacijske energije na enoto prostornine in enoto časa. Njegovo delo je nato zaključil

Saffman, s formulacijo modela. Šele Launder in Spalding sta razvila model, v

katerem sta vpeljala kot proporcionalen produkt in .

3.2.1 Modeli turbulentnega toka

Pri izbiri turbulentnih modelov sem se omejil na dvoenačbne modele in sicer , in

SST model. Modeli so sestavljeni iz sistema algebrajskih oz. diferencialnih enačb, katerih cilj

je opis korelacij fluktuirajočih veličin tokovnega polja, na podlagi modelnih predpostavk ter

empiričnih podatkov. Dvoenačbni model rešuje dve diferencialni transportni enačbi, zato jih

lahko uporabimo za preučevanje kompleksnih turbulentnih tokov, ki vključujejo veliko

število ločenih tokovnic, spremenljivost in tokove z različnimi turbulentnimi dolţinami. Opis

prej omenjenih vrst kompleksnih turbulentnih tokov, niţje razredni turbulentni modeli kot so

ničti oz. algebrajski ali enoenačbeni ne morejo zadostno opisati, saj postanejo zelo

komplicirani in pogosto nenatančni. Dvoenačbni modeli so ustvarjeni za boljši opis fizičnih

lastnosti turbulentnega toka v kompleksnih področjih.


- 16 -

3.2.1.1 turbulentni model

Turbulentni model je najbolj razširjen dvoenačbni turbulentni model, ki temelji na

turbulentni viskoznosti. Zgrajen je na podlagi enačb za reševanje turbulence in razpada

turbulentnih vrtincev. Zgodovinske korenine modela izhajajo iz pionirskega dela

gospoda Chou Vse od leta 1970 so kodo izpopolnjevali različni raziskovalci, Johnes in

Launder, Launder in Sharman, kakor tudi Launder in Spalding.

turbulentni model potrebuje dodatno funkcijo, ki upošteva dogajanje v viskozni plasti

blizu trdne stene. Ta funkcija pravilno omejuje dogajanje in v področju blizu trdne stene.

V bliţini trdnih sten, predvsem v primerih zapletenih geometrij, ki vodijo k nastanku

povratnih tokov, model ni tako uspešen. Podobno je v primeru vzgonskih tokov, pri čemer je

del napak moţno odpraviti s primerno izbiro modelnih konstant. Primeren je predvsem za

tokove s polno razvito turbulenco, na primer tokove v mešalnih posodah in tokove stran od

trdnih sten.

Parcialne diferencialne enačbe so izpeljane za kinetično energijo turbulence in razpad

turbulence , kjer je:

[ ], (3.8)

in

(

) (

). (3.9)

3.2.1.2 turbulentni model

Ta dvoenačbni model vključuje eno enačbo za turbulentno kinetično energijo in drugo

enačbo za specifično turbulentno disipativnost (ali turbulentno frekvenco) .

Potrebno je opozoriti, da enačba za temelji na glavnih enačbah, ki opisujejo gibanje tekočin.

Drugi pristop razvijanja transportnih enačb temelji na znanih fizičnih procesih, ki so

dimenzijsko analizirani. To je način, ki dokazuje pravilnost uporabe transportne enačbe .

Koncept parametra je bil predstavljen s strani Kolmogorova, ki ga je poimenoval kot

disipacija na enoto turbulentne energije. Sprememba je, da proces disipacije ne zavzema samo

mesta na stopnji malih vrtincev, vendar je stopnja disipacije povezana s prenosom turbulentne

energije na male vrtince.


- 17 -

Tako se stopnja disipacije povezuje z lastnostmi velikih vrtincev. Verjetno je najpreprostejša

fizična razlaga, da predstavlja razmerje disipacijske stopnje glede na turbulentno mešalno

energijo ali stopnjo disipacije turbulence na energijsko enoto, ki izhaja kot izvleček iz

inverzne časovne skale velikih vrtljajev.

Da bi razvili pravilno transportno enačbo za , je v izgradnji vključeno veliko fizičnih

procesov, ki so značilni za tekočine. Proces vključuje spremenljivost, konvekcijo, difuzijo,

disipacijo in zdruţevanje. Kombinacija teh fizičnih procesov, skupaj z dimenzijskimi

veličinami tvorijo enačbo:

[

], (3.10)

kjer sta in koeficienta, ki morata biti definirana.

V primerjavi s enačbo je opaznih več značilnosti. Ena izmed njih je, da je molekularna

difuzija odsotna iz enačbe. Vključenost molekularne difuzije v enačbi je bistvenega pomena,

če ţelimo integrirati enačbo skozi viskozno podplast do trdne stene. Enačba (3.10) je

upoštevana kot osnovna enačba , na osnovi katere so zgrajene posodobitve.

3.2.1.3 SST kombiniran / turbulentni model

Začetna zamisel razvoja SST turbulentnega modela je bila usmerjena k povečanju natančnosti

opisovanja tokov v dinamiki tekočin. Skozi desetletja, obstoječi turbulentni modeli niso

zadovoljivo preračunavali turbulentnih tokov. Zato je Menter leta 1993 kombiniral in

modela ter zgradil nov dvoenačbni turbulentni model. Tako je zmanjšal

pomanjkljivosti modela v območju blizu trdne stene in pomanjkljivosti modela v

območju oddaljenem od trdne stene. Ta dva modela sta bila uporabljena v Manter – jevem

osnovnem modelu z uporabo mešalne funkcije, ki dovoljuje preklapljanje med modeloma v

plasti blizu trdnih sten in v zunanjem območju te mejne plasti. Model SST upošteva prenos

turbulentnih striţnih napetosti in najbolje opiše odlepljanje toka na stenah [ ].

Za numerično simulacijo v tej diplomski nalogi sem izbral turbulentni model , saj

primernejšega SST modela ni bilo mogo uporabiti. Program Ansys Fluent med izvedenim

preračunom s SST modelom javlja napako (Floating point exception).


- 18 -

4 GEOMETRIJA:

Na spodnji sliki je podana tehniška risba geometrije pilotne naprave za RDP. Naprava je

prikazana v dveh glavnih delih kot absorber in reaktor.

Slika (4.1): Prikaz dimenzij geometrije mokrega pralnika za RDP in razporeditev šob po

nivojih znotraj pršilnega stolpa – absorberja.


- 19 -

Nazorno so prikazane vse dimenzije pralnika, ter višine nivoja postavitve šob v stolpu

naprave za RDP. Izhodišče dimenzioniranja višine se začne v predelu prirobnice, kjer se

zdruţujeta reaktorska posoda in absorber. Celotna višina absorberja je 4850 mm in se konča

pri izločevalniku kapljic. Za numerični preračun je zanimivo le področje zgornjega dela

reaktorja in absorberja, kjer se zadrţujejo dimni plini in razpršene kapljice. Zgornji del

reaktorja dobimo, če reaktorski posodi višine 1800 mm odštejemo višino gladine raztopine v

reaktorski posodi 1450 mm. Vstop in izstop dimnih plinov je razviden iz tlorisa geometrije.

Dimni plini vstopajo v reaktor skozi cev premera 250 mm, nadaljujejo svojo pot v zgornjem

delu reaktorja, ter ga zapustijo skozi odvodno cev premera 480 mm, ki se kmalu razširi v

absorber premera 502 mm.

Namestitev šob v absorberju poteka v štirih višinskih nivojih, ki so podani v tabeli. Na

vsakem nivoju je nameščenih po 7 šob v konfiguraciji, podani na sliki (4.2).

Oznaka nivoja NIVO 1 NIVO 2 NIVO 3 NIVO 4

Višina (mm) 550 1900 3300 4700

Preglednica (4.1): Podatki o višinah postavitve nivojev v stolpu naprave za RDP.

Slika (4.2): Razporeditev šob za vbrizg suspenzije.


- 20 -

5 ROBNI POGOJI

Numerično reševanje je močno odvisno od pravilno nastavljenih robnih pogojev na robu

računskega območja. Nastavitve vplivajo na pravilno preračunavanje obravnavanega območja

in so nujno potrebne za pridobitev pravilnih rezultatov. Nepravilno nastavljeni robni pogoji so

prvotni vzrok za napačne rezultate, kar se dejansko pokaţe pri primerjavi z eksperimentalno

pridobljenimi rezultati. Na spodnji sliki je prikazan poloţaj predpisanih robnih pogojev:

Slika (5.1): Slika prikazuje lokacije robnih pogojev ter nivoje postavitve šob v napravi za

RDP.

Za območje reševanja smo predpostavili na sliki prikazano geometrijo, skozi katero tečejo

dimni plini, ki so na vstopnem robnem pogoju definirani kot mešanica zraka in vodne pare. V

nadaljevanju je moţno definirati dimne pline kot mešanico zraka, vodne pare in ţveplovega

dioksida. Drugi vstopni robni pogoj je predpisan za diskretno fazo, ki skozi šobe, prikazane

na sliki (5.1), vbrizgavajo kapljevito snov z lastnostmi čiste vode.

V nadaljevanju za kapljevito fazo ni mogoče predpisati mešanice vode, ţveplovega dioksida

in kalcita. Snovne lastnosti obravnavanih materialov so prikazane v preglednici (5.1):


- 21 -

MATERIAL

MOLSKA

MASA

[ ]

SPECIFIČNA

TOPLOTA

[ ]

DINAMIČNA

VISKOZNOST

[ ]

TOPLOTNA

PREVODNOST

[ ]

Dimni plini

zrak 29,96 1004,4 1,831e-5 0,0261

vodna para 18,02 NASA format 9,4e-5 0,0193

žveplovdioksid 64,06 625 1,65e-5 0,0077

Kapljice

voda 18,02 4215,6 2,8182e-4 0,67908

žveplov dioksid 64,06 625 1,65e-5 0,0077

Preglednica (5.1): Podatki o lastnostih obravnavanih snovi v mokro kalcitnem postopku za

RDP.

Na vstopu v obravnavano geometrijo je volumski pretok dimnih plinov 1500 pri

temperaturi 150 in tlaku 0.988 bar. V odvisnosti tlaka in temperature se podan volumski

pretok spremeni v dejanski volumski pretok po enačbi:

. (5.1)

Dejanski volumski pretok je za numerično simulacijo potrebno pretvoriti v masni pretok po

enačbi:

. (5.2)

Tako je vstopni robni pogoj za dimne pline predpisan kot masni pretok izračunan po zgornji

enačbi pri temperaturi . Masni deleţ vodne pare ter ţveplovega

dioksida je , kar pomeni, da v sistem vstopa samo čist dimni plin.

Na izstopu je predpisan tip robnega pogoja »outflow«, ki ne upošteva tlaka zunanje okolice

ter način robnega pogoja za diskretno fazo »escape«, ki dovoljuje prost pretok skozi rob

naprave.


- 22 -

Robni pogoj za steno je predpisan kot adiabatni oziroma toplotni tok ; tako toplota

ne prehaja iz stene na pline. Stena je predpisana kot gladka, brez hrapavosti. Prav tako je

robni pogoj za diskretno fazo predpisan kot »escape«, kar pomeni da kapljice, ki zadenejo ob

steno, enostavno poniknejo in so izključene iz nadaljne simulacije.

Šobe so s pomočjo koordinat pozicionirane na poloţaje po sliki (5.1) v stolpu naprave.

Hitrost kapljic, ki so vbrizgane skozi vsako šoba je . Podan je tudi premer kapljic

ter sferične oblike kapljic. Kot razpršitve je za vse šobe enak in sicer , vendar

program Ansys Fuent posebno zahteva, da mu podamo samo polovico prej omenjenega kota,

ki ga sam zdruţi v celotni zahtevani kot. Vstopna temperatura kapljic je , kar pomeni, da

bo prišlo do prenosa toplote s strani dimnih plinov na kapljice ter posledično do uparjanja

kapljic in prenosa snovi iz kapljic v dimne pline. Pri šobah je bilo potrebno definirati masni

pretok kapljic in sicer s pomočjo podanega volumskega pretoka kapljevite zmesi v absorber,

ki je znašal , število vseh šob nameščenih v absorber je 1. Masni pretok za

posamezno šobo je izračunan po spodnji enačbi in znaša 0,3892 kg s-1 :

Tok skozi pralnik je turbulenten, zato smo za numerično simulacijo uporabili

turbulentni model, ki je primeren za tokove z dobro razvito turbulenco.

Dimni plini so obravnavani z Eulerjevim pristopom, tako da je bilo potrebno reševati sistem 8

enačb in sicer enačbo ohranitve mase, gibalne količine ( enačbe), energije, turbulentne

enačbe (2 enačbi) in enačbo prenosa snovi.

Za kapljice, ki se rešujejo s pomočjo Lagrangevega pristopa, pa je potrebno reševati sistem 5

enačb in sicer enačbo ohranitve mase, gibalne količine (3 enačbe) in energije. Izračun je bil

izveden tako, da je zvezna faza (dimni plini) delovala na dispergirano fazo (kapljice), prav

tako pa so kapljice vplivale nazaj na zvezno fazo.

1 Sistem šob je sestavljen iz 4 višinskih nivojev, ki imajo vsak po 7 šob, skupaj 28.


- 23 -

6 RAČUNSKA MREŽA

Pri uspešni numerični simulaciji predstavlja pomembno vlogo gostota računske mreţe. Le –to

določimo z diskretizacijo območja reševanja. Z diskretizacijo opišemo območje reševanja z

mreţnimi točkami in elementi. Gostota mreţe je pogojena z velikostjo sestavnih elementov. Na

spodnjih slikah je prikazana struktura mreţe v območju blizu trdnih sten in v območju, ki je

odmaknjeno od stene. Ta način zamreţitve prispeva, k natančnejšemu opisu dogajanja v

specifičnem območju blizu trdnih sten, saj je hitrost tekočine zelo blizu trdne stene enaka nič.

To je posledica kohezijskih in adhezijskih sil, ki se pojavljajo med tekočino in trdno steno.

Reynoldsovo število je v nekaterih plasteh znotraj tega območja primerno majhno, kar

nakazuje, da je tok tekočine laminaren. Omenjeno območje blizu trdnih sten je moč zgraditi s

funkcijo »Inflation« v programu »Mesh«.

Slika (6.1): Struktura mreţe za geometrijo naprave za RDP.


- 24 -

Mreţe imajo nestrukturirano obliko in so zgrajene s programom »Mesh«, ki je vključen v

programski paket Ansys 12.1. Glavna značilnost nestrukturiranih mreţ je da jih ni moč opisati

z nekim splošnim algoritmom, ampak je potrebno zbrati informacije o vseh elementih posebej

(poloţaj in oštevilčenje geometrijskih točk in vozlišč). To sicer pomeni veliko več potrebnega

računskega spomina, vendar omogoča veliko prilagodljivost računske mreţe realni geometriji

problema. Najbolj pogosto uporabljeni elementi nestrukturirane mreţe so tetraedri in

heksaedri.

Spodnja preglednica primerja mreţe, ki so bile zgrajene na podlagi podane geometrije

pilotne naprave za RDP. Mreţe se razlikujejo v številu vozlišč in elementov.

Preglednica (6.1): Podatki o številu sestavnih delov računske mreţe naprave za RDP.

6.1 Validacija mreže

Na pravilen rezultat numerične simulacije bistveno vpliva pravilna izbira računske mreţe.

Zato je potrebno ugotoviti optimalno gostoto mreţe v obravnavani geometriji mokrega

pralnika za RDP. Izbiro računske mreţe smo opravili na podlagi primerjave rezultatov, treh

različnih numeričnih simulacij in prav tako treh med seboj različno gostih mreţ.

Na spodnjih slikah je prikazano vektorsko polje po prerezu geometrije RDP. Na podlagi teh

slik je razviden vpliv različnih gostot mreţ na zveznost vektorskega polja in na izhodne

numerične rezultate. Gostota mreţe se od mreţe I povečuje proti mreţi III, kar posledično

privede do natančnejšega opisa tokovnih struktur (vrtincev) znotraj tokovnega polja dimnih

plinov. Prav tako se stopnjuje natančnost opisa tlačnega in hitrostnega polja.

MREŽA ŠTEVILO VOZLIŠČ ŠTEVILO ELEMENTOV

Mreža I 456.581 1.436.599

Mreža II 762.940 2.242.396

Mreža III 1.250.699 4.412.060


- 25 -

Slika (6.2): Vpliv različne gostote mreţ na kvaliteto opisa toka znotraj računskega območja.

Iz diagrama (6.1) je razvidno, kako se tlak spreminja po sredinski liniji absorberja. To

območje ima v našem primeru prvotni pomen, saj tam poteka vbrizg absorbenta. Ker se

diagrama mreţe II in mreţe III v območju absorberja skoraj prekrivata, pomeni, da je

sprememba tlaka v tem območju skoraj enaka.

Ta ugotovitev je zadostna podlaga, da za izvedbo numeričnega preračuna uporabimo

mreţo II, saj ima slednja mreţa manj elementov in posledično zahteva manj računskega časa

za pridobitev zadovoljivih numeričnih rezultatov.


- 26 -

Diagram (6.1): Prikaz spremembe tlaka za tri različne mreţe po sredinski liniji skozi absorber.

-1

0

1

2

3

4

5

6

-5 0 5 10 15

Viš

ina

[m]

Tlak [Pa]

Mreza_1

Mreza_2

Mreza_3


- 27 -

7 ANALIZA NUMERIČNIH REZULTATOV

7.1 Hitrostno polje

Takoj na začetku, kakor tudi v nadaljevanju so rezultati predstavljeni na dveh različnih slikah.

Leva slika bo vedno predstavljala rezultate pridobljene s CFD programom Ansys Fluent,

desna pa rezultate pridobljene s CFD program Ansys CFX.

Primerjavo numeričnih rezultatov sem pričel na spodnjih slikah s prikazom tokovnic, ki se

začnejo na vstopnem robu naprave za RDP in potekajo skozi zgornji del reaktorja, pršilni

stolp naprave ter sistem zapustijo na zgornjem robu stolpa.

Slika (7.1): Tokovnice v računskem območju naprave za RDP s podano barvno skalo, ki

nazorno predstavlja spremembo hitrosti.


- 28 -

Enakomerno razporejena faza dimnih plinov vstopa s predpisano hitrostjo normalno na

površino vstopnega robnega pogoja. Nekaj hitrosti se izgubi, ko plini zadenejo ob dno

reaktorske posode in tam po naključni poti zakroţijo naprej proti vstopnemu, zoţenemu delu

razpršilnega stolpa. V predelu zoţenja se tokovnice očitno zgostijo in nekoliko pridobijo na

hitrosti. Prvi nivo sistema 7 šob tukaj proti toku vbrizgava razpršene kapljice, na katere

protismerno deluje tok dimnih plinov s silo upora. Posledično se hitrosti obeh faz spremenita,

kar je razvidno iz različno obarvanih kapljic v področju razprševanja. Po enakem principu so

v stolpu naprave postavljeni še trije nivoji šob, skupaj jih je 4. Proti izstopu se tok dimnih

plinov umirja, kar je razvidno iz bolj poravnanih, vzporednih tokovnic. Prav tako so v

nadaljevanju razpršene kapljice enakomerneje obarvane, kar predstavlja homogenejše

področje, brez prisotnosti velikih vrtincev.

Slika (7.2): Tokovnice v računskem območju po prerezih naprave za RDP, s prikazano

hitrostjo razpršenih kapljic v različnih nivojih postavitve šob.


- 29 -

Slika (7.3): Tokovnice v računskem območju po prerezu naprave za RDP.


- 30 -

Slika (7.4): Vektorji hitrosti v računskem območju po prerezih naprave za RDP s prikazom

dveh nivojev razprševanja.


- 31 -

7.2 Turbulentno polje

Slika (7.5): Konture turbulentne kinetične energije v računskem območju po prerezih naprave

za RDP.


- 32 -

Slika (7.6): Tlačno polje v računskem območju po prerezih naprave za RDP.


- 33 -

Razlika tlakov[ ]—povprečne vrednosti po površini

Tlačna razlika( )

Vstop [ ] 32,66

Izstop [ ] -45,31

Razlika [ ] 77,97

Tlačna razlika( ), pridobljena s CFD programom Ansys CFX

Razlika [ ] 116,534

Preglednica (7.1): Podatki povprečnih vrednosti tlaka v napravi za RDP.

Rezultati numerične simulacije, prikazani na sliki (7.6), prikazujejo potek tlačnega polja po

prerezih naprave za RDP. Razvidno je, da se največji tlačni padec pojavlja v področju, kjer

dimni plini zadenejo ob spodnji del reaktorske posode. Poenostavljeno lahko rečemo, da

tlačni padec nastane tam, kjer dimni plini naletijo na oviro. Naslednje večje spremembe tlaka

opazimo blizu vseh nivojev razprševanja v stolpu naprave, kjer je proti toku dimnih plinov

vbrizgana kapljevita faza.

7.3 Temperaturno polje

V sistemu mokrega pralnika za RDP pritekate dve fazi z raličnimi snovskimi lastnostmi in

različnima temperaturama. Prva faza so vroči dimni plini, druga faza pa je kapljevita snov v

obliki razpršenih kapljic čiste vode. Med vročimi dimnimi plini temperature in

kapljicami razpršene vode temperature , se vrši prenos toplote, kar privede do uparjanja

kapljic in posedično do ohlajanja dimnih plinov. Na slikah (7.7) in (7.8) so prikazane

izoterme temperaturnega polja, ki nazorno prikazujejo razporeditev temperature po prerezih

pralnika za RDP. Na podlagi kontur temperaturne skale lahko ugotovimo, da se dimni plini

ohlajajo iz vstopnih na in da je največja inteziteta prenosa toplote v področju

razprševanja kapljic.


- 34 -

Slika (7.7): Temperaturno polje po prerezih naprave za RDP.


- 35 -

Slika (7.8): Temperaturno polje po prerezu naprave za RDP.


- 36 -

Na sliki (7.9) so prav tako podane izoterme temperaturnega polja, po horizontalnih prerezih

računskega območja naprave za RDP. Vrednosti temperaturnega polja in višine postavitve

prerezov so podane v spodnji tabeli. V niţje leţečih prerezih je temperaturno polje

nesimetrično razporejeno, kar lahko povezujemo z neenakomerno razporejenim tokom dimnih

plinov v predelu prej omenjenega prereza.

Oznaka nivoja NIVO 0 NIVO 1 NIVO 2 NIVO 3 NIVO 4 NIVO 5

Višina 0(m) 1(m) 2(m) 3(m) 4(m) 4,8(m)

Temperatura [ ]—povprečna vrednost po površini

Temperatura(max) 418,93 402,04 389,37 368,25 372,47 364,03

Temperatura(min) 406,26 372,47 368,25 376,70 364,03 355,58

Temperatura CFX 407,1 Ni podatka 363,6 Ni podatka Ni podatka 348,3

Preglednica (7.2): Podatki o temperaturah na različnih nivojih naprave za RDP.


- 37 -

a) b)

Slika (7.9):Temperaturno polje po horizontalnih prerezih naprave za RDP

a) Fluent b) CFX.


- 38 -

7.4 Polje masnih deležev

Tok vročih dimnih plinov v interakciji s hladnejšimi kapljicami, povzroča izparevanje vodne

pare iz razpršenih kapljic znotraj stolpa naprave za RDP. Poenostavljeno smo v simulaciji

uporabili zrak namesto dimnih plinov. Kapljice so zgrajene iz snovnih lastnosti čiste vode in

imajo pred začetkom uparjanja 100% masni deleţ omenjene snovi. Ko kapljice doseţejo mejo

vrenja, ki je odvisna od temperature in tlaka, se začne proces uparjanja. Na tej točki voda

spremeni agregatno stanje in se spremeni v plinasto stanje, kot vodna para. Ko je doseţeno

plinasto stanje, se lahko vodna para pomeša med dimne pline in zavzame določen masni

deleţ. Omeniti je potrebno, da je polje masnih deleţev za zrak in vodno paro invertno med

seboj, saj je tam, kjer imamo minimum masnega deleţa zraka, deleţ vodne pare maksimalen.

Rezultati numerične simulacije, na sliki (7.10) s pomočjo barvnih kontur prikazujejo

masni deleţ zraka ter pod to sliko masni deleţ vodne pare po prerezih mokrega pralnika za

RDP. Iz podanih slik je razvidno, da dimni plini takoj po vstopu v reaktor ne vsebujejo vodne

pare, vendar šele ko nadaljujejo svojo pot in doseţejo območje postavitve prvega nivoja šob,

prevzamejo nase masni deleţ vodne pare, ki je tukaj najmanjši in se proti izstopu iz stolpa

naprave povečuje ter doseţe maksimum tik pred izstopom iz stolpa. Ravno obratno situacijo

lahko opazimo na slikah, ki prikazujejo masni deleţ zraka.

Rezultati na slikah (7.11) in (7.12) prikazujejo za vsak nivo horizontalnega prereza

mokrega pralnika masni deleţ vodne pare in zraka. Tako so še iz drugega zornega kota

predstavljeni masni deleţi znotraj razpršilnega stolpa.


- 39 -

Slika (7.10): Prikaz masnega deleţa zraka in vodne pare po prerezih naprave za RDP.


- 40 -

Slika (7.11): Masni deleţ vodne pare po horizontalnih prerezih naprave za RDP.


- 41 -

Slika (7.12): Masni deleţ zraka po horizontalnih prerezih naprave za RDP.


- 42 -

Slika (7.13): Rezultati pridobljeni z CFD programom Ansys CFX za masni deleţ zraka in

vodne pare po horizontalnih prerezih naprave za RDP.


- 43 -

Masni pretok dimnih

plinov [ ]

vstop izstop razlika

(izstop—vstop)

Fluent 0,752 0,758 0,006

Masni pretok pridobljen s CFD

programom Ansys CFX

0,752 0,850 0,098

Preglednica (7.3): Podatki o masnem pretoku dimnih plinov skozi napravo za RDP.

V preglednici (7.3) je podan masni pretok plinov na vstopu in izstopu naprave za RDP. Prav

tako je v tabeli prikazana razlika prej omenjenih veličin. Razlika predstavlja količino uparjene

vodne pare, ki prestopi iz kapljic na dimne pline.

Masni delež dimnih plinov na izstopu

zrak vodna para

Fluent 0,988 0,012 1

Masni delež pridobljen s CFD programom

Ansys CFX

0,884 0,116 1

Preglednica (7.4): Podatki o masnih deleţih na izstopu iz naprave za RDP.

Preglednica (7.4) nam podaja številčne vrednosti povprečnega masnega deleţa zraka in vodne

pare v dimnih plinih posamično na izstopu iz absorberja. Pomembno je, da je vsota obeh skupaj

enaka ena.


- 44 -

8 DISKUSIJA

Numerična analiza procesa razţvepljevanja dimnih plinov je bila opravljena s programom za

računalniško dinamiko tekočin Ansys Fluent. Pokazali smo, da s slikanjam lahko pridobimo

uporabne rezultate o toku tekočine. O pravilnosti rezultatov smo se prepričali s preprosto

primerjavo Fluentovih rezultatov na eni sliki ter Ansys CFX rezultati na drugi sliki za vsako

obravnavano veličino. Po pregledu vseh rezultatov lahko trdimo, da so rezultati obeh

programov med seboj kvalitativno primerljivi, kvantitativno pa niso. Zaključimo lahko, da

razlika nastane zaradi uporabe različnih numeričnih modelov pri uparjanju kapljic, pri

upoštevanju sil na kapljice in turbulentnem modelu.

RDP je proces, ki smo ga opazovali z vidika spremembe temperaturnega polja,

spremembe tlačnega polja in simuliranja tokovnih razmer s pomočjo tokovnic. Prav tako je

moţno po prerezih prikazati koncentracijsko polje uparjanja vodne pare iz razpršenih kapljic

po prerezu obravnavane geometrije. Eden izmed zaţeljenih rezultatov je tudi proces

absorpcije, ki temelji na prenosu mase oziroma na prehajanju ţveplovega dioksida iz dimnih

plinov v kapljice.

Za prikaz podatkov ţe prej omenjenih karakteristik procesa je moţno uporabiti grafično

metodo oziroma slike. Ansys Post je dober program za vizualizacijo rezultatov in je sestavni

del programskega paketa Ansys 12.1. Ker je program Fluent šele leta 2006 stopil pod okrilje

podjetja Ansys, še ni povsem kompatibilen s prej omenjenim programom Post.

Nekompatibilnost se pokaţe pri nezmoţnosti vizualizacije rezultatov vbrizganih kapljic in

sledenja kapljic v toku tekočine. Problem nastane, ko program POST zahteva podatkovno

datoteko CFX4 s kratico (.trk.), ki se razlikuje od Fluentovih podatkovnih datotek; tako

program nima baze, iz katere bi črpal podatke za vizualizacijo rezultatov numeričnega

preračuna. Zato sem moral grafične rezultate, ki se nanašajo na sledenje delcev pridobiti s

programom Fluent, ki pa nima dodelanega sistema (post procesorja) za prikazovanje slik. Te

vrste grafični rezultati – slike, imajo slabo resolucijo. Prav tako ni moţno prikazati zaţeljenih

neprekinjenih tokovnic po prerezu geometrije.


- 45 -

9 SKLEP

Na podlagi raziskovalnega dela, ki sem ga opravil v sklopu strokovne prakse v Laboratoriju

za računalniško dinamiko tekočin na Fakulteti za strojništvo Univerze v Mariboru in s

programom Ansys Fluent sem prišel do zaključka, da je za prenos mase med dvema fazama

potrebno definirati izvor in ponor snovi. V programu Ansys Fluent je moţno definirati

mešanico snovnih lastnosti za zvezno fazo, med drugimi tudi ( ), ki pri procesu absorpcije

prehaja v kapljice. Za kapljice, ki so tretirane kot diskretna faza ni moţno definirati mešanice

snovnih lastnosti, razen čiste vode in še nekaj drugih snovi, ki ne spadajo v kontekst

absorpcije ţveplovega dioksida. Tako pri nastavljanju funkcije prehoda mase iz ene faze v

drugo, ni moţno definirati ( ) v kapljicah, kar laično pomeni, da ne moramo definirati

ponora te iste snovi v kapljicah. Na ţalost mehanizem prenosa mase iz zvezne faze na

diskretno fazo še ni vključen v računalniška programa Ansys Fluent in CFX. Posledično

rezultatov absorbiranega ţveplovega dioksida ni bilo mogoče pridobiti. Področje absorpcije

pušča še nekaj prostora za razvoj in testiranje numeričnih modelov. Verjetno pa bo v naslednji

izdaji progamskega paketa Ansys 12.1 kot posodobitev dodana funkcija prenosa mase iz

zvezne na diskretno fazo.


- 46 -

10 VIRI

[1] Hriberšek, Matjaţ.Procesna tehnika 1.del: osnove, mešanje, sušenje. Maribor : Fakulteta

za strojništvo, 2005.

[2] Matjaţ, Hriberšek.Prosojnice iz predavanj pri predmetu Procesna tehnika VSŠ. Maribor :

Fakulteta za strojništvo, [pdf]2005.

[3]Hriberšek Matjaţ, Leopol Škerget. Računalniška dinamika tekočin (osnutek). Maribor :

Fakulteta za strojništvo, 2008.

[4]Matjaž Hriberšek, Leopold Škerget, Matej Zadravec. Poročilo dela: CFD analiza

prenosnih pojavov v pršišču mokrega pralnika pilotne NRDP.

[5]Škerget Leopold. Mehanika tekočin : univerzitetni učbenik. Maribor : Fakulteta za

strojništvo, 1994.

[6] Ansys, Inc.Ansys Fluent 12.0Theory guide. USA :ANSYS, Inc. Technology Engineering

Software.[pdf] April 2009

[7]Ansys, Inc.Ansys Fluent 12.0User's guide. USA :ANSYS, Inc. Technology Engineering

Software.[pdf] April 2009

[8] Klaus A., Hoffman, Steve T. Chiang.Computational fluid dynymic volume III.

Engineering Education System [pdf] 2000

[9] U.S. Environmental Protection Agency. Desulfurisation[ ].

EPA.Dostopnona

www.http://nlquery.epa.gov/epasearch/epasearch?typeofsearch=area&filterclause=(TSSMS: AND

(URL:water.epa.gov))&max_results=100&results_per_page=10&referer=http%3A%2F%2Fwater.epa.

gov%2Flearn%2F&result_template=epafiles_default.xsl&areaname=Office of

Water&areapagehead=epafiles_pagehead&areapagefoot=epafiles_pagefoot&areasidebar=search_side

bar&stylesheet=http://www.epa.gov/epafiles/s/epa.css&sort=term_relevancy&faq=yes&results_per_p

age=10&po=3333&sessionid=8848F24CF9EFDE4361C009536252C255&querytext=desulfurization

&start=11&doctype=all[ ].

http://nlquery.epa.gov/epasearch/epasearch?typeofsearch=area&filterclause=(TSSMS:%20AND%20(URL:water.epa.gov))&max_results=100&results_per_page=10&referer=http%3A%2F%2Fwater.epa.gov%2Flearn%2F&result_template=epafiles_default.xsl&areaname=Office%20of%20Water&areapagehead=epafiles_pagehead&areapagefoot=epafiles_pagefoot&areasidebar=search_sidebar&stylesheet=http://www.epa.gov/epafiles/s/epa.css&sort=term_relevancy&faq=yes&results_per_page=10&po=3333&sessionid=8848F24CF9EFDE4361C009536252C255&querytext=desulfurization&start=11&doctype=all







numeriČna analiza prŠilnega stolpa - core.ac.uk · za računalniško dinamiko tekočin (ang....

Documents