МЕХАНІКАdfkirj.ho.ua/files/fizyka_10_academ.pdf · 2016-02-06 · 9 Презентація...

14

МЕХАНІКА

ВСТУП

УРОК № 1

ТЕМА: Зародження та роЗвиток фіЗики як науки. роль фіЗичного Знання в житті людини та в суспільному роЗвитку. методи наукового піЗнання. теорія та експеримент. фіЗичні величини та їх вимірювання

Мета уроку: навчальна: систематизація та поглиблення знань учнів про зародження та розвиток фізики як науки; формування уявлень про основні методи наукового пізнання; роз-вивальна: формування наукового світогляду та діалектичного мислення; виховна.

Тип уроку: засвоєння нових знань. Обладнання: підручник; «Інформаційні листи».

Хід уроку

I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

Учитель формулює свої вимоги до учнів, інформує про зміст і структуру навчального матеріалу, кількість лабораторних і контрольних робіт у навчальному році, нагадує про правила техніки безпеки у кабінеті фізики, потім знайомить учнів з методичним забезпеченням курсу фізики ([1], [2], [3], [4]).

II. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

Бесіда ;Учитель пропонує учням прокоментувати вислів французько

го письменника Жозефа Ернеста Ренана: «Кожен школяр знайомий тепер з істинами, за які Архімед віддав би життя».

Формулюються проблемні питання. 1. Якими є основні етапи становлення та розвитку фізики як

науки?2. Якою є роль фізичного знання в житті людини та в суспіль

ному розвитку?3. Які існують методи наукового пізнання?

15

III. ПОВІДОМЛЕННЯ ТЕМИ, МЕТИ Й ЗАВДАНЬ УРОКУ

IV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

Лекція ;

9 План лекції1. Зародження та розвиток фізики як науки. Роль фізичного

знання в житті людини та в суспільному розвитку.2. Методи наукового пізнання. Теорія та експеримент.3. Одиниці фізичних величин. Міжнародна система одиниць (СІ).

Методичний коментар 9 Доцільно запропонувати учням провести колек тивногрупову

роботу.

Презентація повідомлень (робота в групах) 9Учитель пропонує учням об’єднатися в групи. Кожна група,

використовуючи матеріал підручника та «Інформаційні листи», підготовлені вчителем заздалегідь, складає невелике повідомлення за однією з тем. На етапі презентації роботи представниками груп учні інших груп конспектують повідомлення в зошиті та, за можливості, доповнюють їх.

Теми для повідомлень1) Накопичення знань: період первісного суспільства.2) Досягнення стародавніх цивілізацій у розвитку природничих

наук і технологій.3) Стародавня Греція — батьківщина сучасної науки.4) Г. Галілей — один із засновників дослідного природознав

ства.5) І. Ньютон — фізик, астроном, математик, механік, творець

класичної механіки.6) Вчення про теплові двигуни.7) Особливості розвитку фізики в XX ст.8) XXI ст.— спроба знайти першоджерело сущого. Коллайдер.

Методи наукового пізнання: теоретичний та експеримен-тальний.

Фізична модель — ідеалізований об’єкт, що лежить в основі будьякого теоретичного дослідження.

Учні обговорюють переваги та недоліки методів наукового пізнання та відзначають, що для дослідження явищ природи Г. Галілей застосував метод гіпотези та експерименту. Учитель наводить алгоритм цього методу.

16

Алгоритм методу гіпотези та експерименту1) Постановка проблеми.2) Формулювання однієї або кількох гіпотез, що ґрунтуються

на вже відомих фактах.3) Передбачення природних наслідків кожної гіпотези.4) Проведення дослідів, які довели б, яка з гіпотез підтверджу

ється.5) Формулювання висновку.

Фізична величина характеризує певну властивість фізичного об’єкта або явища.

Два основні види вимірювань: прямі та непрямі.Система інтернаціональна (СІ) — система одиниць виміру фізичних

величин, у якій за основні величини взято довжину (1 м), час (1 с) і масу (1 кг). Це фундаментальні фізичні величини.

Кратні одиниці — одиниці, які більші за основні одиниці в 10, 100, 1000 і більше разів. Частинні одиниці — одиниці, які менші за основні одиниці в 10, 100, 1000 і більше разів.

Крім трьох фундаментальних величин, які не виражають через інші (м, с, кг), у СІ для зручності користування як основні величини прийнято ще чотири величини — А (ампер), К (кельвін), кд (кандела), моль,— які за допомогою фізичних співвідношень можуть бути виражені через три фундаментальні.

V. ОСМИСЛЕННЯ ТА ЗАКРІПЛЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

Формулюється проблемне питання. Назвіть імена відомих вам вченихфізиків. Для створення яких технічних пристроїв були використані їхні відкриття?

Учні за бажанням відповідають на поставлене проблемне питання.

Фронтальне опитування ;1. Чому фізику називають експериментальною наукою?2. Що називають експериментом? Чому експеримент — крите

рій правильності фізичної теорії?3. Що називають фізичною моделлю? Які фізичні моделі вам

уже відомі?4. Які одиниці виміру фізичних величин називають основними,

а які — похідними?5. Що називають системою одиниць виміру? Як називають си

стему одиниць, що використовують в усьому світі сьогодні? Перелічіть основні одиниці СІ.

17

VI. ПІДбИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ

Бесіда ;Учитель під час бесіди з учнями креслить на дошці схему,

яка узагальнює матеріал уроку.

Розвиток фізики

стимулює розвиток суспільства

стимулюється життєвими проблемами суспільства

VII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ1. За посібником [1]: § 1, 2; контр. запитання 1, 2 на с. 6.2. Підготувати повідомлення про будьякий великий експери

мент у фізиці.

18

УРОК № 2

ТЕМА: ВимірюВання. Похибки ВимірюВань. математика — моВа фізики

Мета уроку: навчальна: поглиблення та розширення уявлень учнів про вимірювання, види по-хибок і методи їх обчислення, правила запису результатів вимірювань; формування уявлень про математику як мову фізики; формування вмінь класифікувати фізичні величини на скалярні та векторні, виконувати дії з векторами, проводити набли-жені обчислення, будувати графіки функцій; розвивальна: оволодіння раціональним методологічним підходом до пізнавальної та практичної діяльності; виховна.

Тип уроку: засвоєння нових знань. Обладнання: бруски; лінійка з міліметровими та лінійка з півсантиметровими поділками; картки

із завданнями; «Листи правильних відповідей».

Хід уроку


II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Фронтальне опитування ;1. У чому полягає істотна відмінність природних і технічних

наук від суспільних і гуманітарних?

2. Перелічіть методи наукового пізнання.

3. Дайте визначення фізичної моделі. Які фізичні моделі вам

відомі?

4. Дайтевизначенняфізичноївеличини.Щоозначаєвираз«ви-

міряти фізичну величину»?

5. Що означають префікси кіло-; гекто-; мега-; тера-; санти-

у найменуваннях одиниць виміру фізичних величин?

6. Що вам відомо про еталон довжини? еталон часу?

Презентація повідомлень (колективно-групова робота) ;Для презентації домашнього завдання вчитель пропонує

учням, які підготували повідомлення про однакові експерименти,

об’єднатися в групи.Представник кожної групи виступає з корот-

кою презентацією повідомлення за таким планом.

1. Назва (тема) повідомлення.

2. «Вважаю найцікавішим у повідомленні…»

19

III. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

Фронтальна бесіда ;

Учитель пропонує учням прокоментувати постулат вели-ких греків: «Наука починається з тих часів, як починають вимі-рювати».

Уфізиці під час вимірювання величин допускають деякі по-хибки, які завжди можна оцінити і вказати величину похибкивимірювань.

Формулюєтьсяпроблемне питання. Як оцінити похибки ви-мірювань?

IV. ПОВІДОМЛЕННЯ ТЕМИ, МЕТИ Й ЗАВДАНЬ УРОКУ

V. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

Лекція ;

9 План лекції1. Вимірювання. Похибки вимірювань.2. Скалярні та векторні величини. Дії з векторами.3. Наближені обчислення.4. Графіки функцій та правила їх побудови.

Методичний коментар 9 Доцільно запропонувати учням виконати фронтальне екс-

периментальне завдання.

Фронтальне експериментальне завдання (робота в парах)Учні об’єднуються в пари й вимірюють довжину бруска лі-

нійкоюзміліметровимиподілками.Результативимірюваньтрьох-п’яти пар учитель записує на дошці.

Який результат вимірювань можна вважати правильним?Потім учні в парах вимірюють довжину того самого бруска

масштабною лінійкою з півсантиметровими поділками й порівню-ють результати вимірювань.

Спираючисьнарезультати,отриманіпідчасвиконанняфрон-тальногоекспериментальногозавдання,учительметодомбесідипо-яснює матеріал про похибки вимірювань.

Під час розгляду дій із векторами слід особливу увагу звер-нути на додавання (віднімання) векторів за правилом паралело-грама й правилом трикутника; на множення вектора на число; навизначення скалярного добутку векторів.

20

VI. ОСМИСЛЕННЯ ТА ЗАКРІПЛЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

Розв’язання задач ;

1. На навчальних терезах було проведено п’ять зважувань пла-стини й отримано такі результати: m1 11 84= , г; m2 11 86= , г;m3 11 85= , г; m4 11 84= , г; m5 11 84= , г.Визначте середнє зна-ченнямасипластини,абсолютнуйвідноснупохибкивимірю-вань. Округліть отримані результати вимірювань і запишітьїх у вигляді m m m= ± ∆сер .

2. Під час експериментальної перевірки закону Гей-Люссака

перевірили справедливість рівностіl

l

T

T1

2

1

2

= , де l1 і l2 — до-

вжини стовпа повітря у трубці в станах 1 і 2 відповідно (напочаткуйнаприкінці експерименту); T1 і T2 —температуристовпаповітряу трубці в станах1 і 2 відповідно.Прицьому

отримали:l

l1

2

1 21= , ,T

T1

2

1 14= , . Оцініть відносну похибку екс-

перименту.

Самостійна робота (робота в парах) ;

1. Вкажіть,якізнаведенихвеличинскалярні,аякі—векторні:а) час; б) відстань; в) сила; г)періодколивань; д)швидкість;е) електричний заряд.

2. Знайдіть проекцію вектораc на

вісьОx (див. рисунок).

3. Побудуйте графік функції y x= 3 2 .

4. Залежність між величинами x і yзаданотаблицею.Запишітьформу-лу,щовиражаєзалежністьміжве-личинами. Побудуйте графік за даними таблиці.

x 1 2 3 4 6 8 12 16 24 48

y 48 24 16 12 8 6 4 3 2 1

хO

c

α = °30

21

VII. ПІДбИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ

Бесіда ;Учительпропонуєучнямпрокоментувативислівіталійського

фізика, астронома й філософа Г. Галілея: «Книгу природи можназрозуміти, якщо знаєш мову, якою її написано, і мова ця — ма-тематика».

VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯЗа посібником [1]:

1) § 3, 4; контр. запитання 1–8 на с. 16.2) Вправа № 1, задачі 1, 2 на с. 16; вправа № 2, задачі 4, 5

на с. 22.

22

РОЗДІЛ 1. КІНЕМАТИКА

УРОК № 3

ТЕМА: Механічний рух та його види. основна задача Механіки та способи її розв’язання в кінеМатиці. систеМа відліку. способи виМірювання довжини і часу

Мета уроку: навчальна: формування уявлень учнів про рух як про форму існування матерії, механічний рух і його види, основну задачу механіки та способи її розв’язання в кінематиці; формування знань про систему відліку, способи вимірювання до-вжини й часу; розвивальна: формування логічного мислення; виховна.

Тип уроку: засвоєння нових знань. Обладнання: підручник; візок; «Листи правильних відповідей»; посібник [3].

Хід урокуI. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

II. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Розповідь учителя ;Слід актуалізувати знання учнів про матерію та її два види —

речовину і поле. Учитель пояснює зміст філософського вислову: «Рух є фор-

мою буття матерії».

Вправа «Люблю поміркувати» (робота в групах) ;1. Чи правильним є вислів: «Сонце сходить і заходить»? Що

необхідно додати до цього вислову з точки зору науки?2. Стратонавти, що піднімаються у хмарному шарі на повітря-

них кулях, не могли зрозуміти, опускається куля, піднімаєть-ся чи висить (орієнтуватися допомагали прилади). Чому?

3. Як ви розумієте фізичний зміст китайського прислів’я: «По-дивися крізь поруччя мосту, і ти побачиш, як міст пливе по нерухомій воді»?

4. Які частини вагона, що котиться по рейках, рухаються, а які перебувають у спокої відносно рейок? відносно стін вагона?


Бесіда ;Учитель пропонує учням прокоментувати вислів німецького

і британського фізика Макса Борна: «Все-таки дивно, що існує слово для позначення того, чого, власне кажучи, у природі не існує,— спокою».

23

Формулюються проблемні питання.1. Що називають рухом?2. У чому полягає основна задача механіки і якими є способи

її розв’язання в кінематиці?



Проблемна бесіда ;

9 Опорний конспект учняРух — форма існування матерії.Механічний рух — зміна з часом положення тіла (або його частин)

у просторі відносно інших тіл. Положення тіла в просторі можна визначити тільки відносно будь-яких інших тіл, тому рух тіла за-вжди є відносним.

Види механічного руху: поступальний, обертальний.Тіло, відносно якого розглядають рух інших тіл, називають

тілом відліку.СВ складається з тіла відліку, системи координат, пов’язаної

з тілом відліку, і годинника.

х, мх0 100

r

х, м

у, м

х

y

0

r

10

10 х, м

z, м

у, м

х

у

z

0

r1

1 1

x = 400 м«Трамвай»

x = 50 мy = 20 м«Човен»

x = 3 мy = 1 мz = 2 м«Муха»

Положення точки у просторі в обраній системі координат задається трьома координатами або радіус-вектором

r . Проекції

радіус-вектора на вісі координат збігаються з координатами точки: r xx = ; r yy = ; r zz = .

Методичний коментар 9 Формується проблемне питання. Яку основну задачу

розв’язує механіка?Учитель формулює основну задачу механіки: визначення по-

ложення тіла заданої маси у просторі в будь-який момент часу (за умови відомих початкових умов і сил, що діють на тіло).

24

Демонстрація 1. Рух візка на демонстраційному столі. Зміна по-ложення візка може розглядатися відносно різних тіл. Учитель обговорює з учнями, як змінюється положення візка, наприклад: 1) відносно стін кімнати; 2) відносно учня, який рухається пара-лельно столу в тому самому напрямку, що й візок, і з тією самою за значенням швидкістю.

Формулюється проблемне питання. Що треба знати, щоб оха-рактеризувати рух літака, який піднявся із площадки аеродрому й взяв курс наміченого рейсу?

У процесі обговорення учитель підводить учнів до поняття СВ і каже про те, що вибір СВ зумовлено лише з погляду зручності.

Учитель пояснює учням способи вимірювання довжини та часу, поняття моменту часу, інтервалу часу.

Демонстрація 2. Рух візка на столі відносно різних предметів. Положення тіла можна визначити лише тоді, коли обрано тіло від-ліку і є годинник, що дозволяє стежити за зміною положення тіла у просторі із часом, а також обрано систему координат, масштаб вимірювання відстаней, початок відліку відстаней і часу.


Вправа «Сигнальний прапорець» (колективно-групова робота) ;1. Наведіть по три приклади таких форм руху матерії: а) меха-

нічна; б) хімічна; в) біологічна.2. Які елементи атракціону «Колесо огляду» рухаються посту-

пально?3. Яку систему координат — одновимірну; двовимірну; триви-

мірну — слід обрати для визначення положення таких тіл: а) гвинтокрил; б) поїзд; в) ліфт; г) шахова фігура?

Самостійна робота ;Учитель пропонує учням виконати завдання картки контролю

теоретичних знань 1 «Абетка кінематики» ([3], с. 1–2).


Вправа «Одним словом» ;На аркуші паперу, заздалегідь підготовленому вчителем, од-

ним словом учні фіксують, що найбільше їм сподобалося на уроці (методи, атмосфера тощо).


1) § 5; контр. запитання 1–12 на с. 27.2) Вправа № 3, задача 4 на с. 27.3) Експериментальне завдання на с. 28.

25

УРОК № 4

ТЕМА: Фізичне тіло й матеріальна точка. Відносність механічного руху. траєкторія руху. Шлях. Переміщення

Мета уроку: навчальна: формування уявлень про матеріальну точку, відносність механічного руху, траєкторію, шлях і переміщення; розвивальна: формування вмінь пояснювати фізичні явища та процеси, знаходити їх закономірності; виховна.

Тип уроку: комбінований. Обладнання: металева кулька; жолоб; запаяна скляна трубка з водою й бульбашкою повітря

в ній; іграшковий автомобіль; шматочок крейди.

Хід уроку

I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ


Фронтальне опитування ;1. Що вивчає механіка?2. Який рух називають механічним?3. Які види механічного руху ви знаєте?4. Сформулюйте основну задачу механіки.5. Визначте роль механіки в дослідженні явищ природи.6. Як визначити положення матеріальної точки на площині?

у просторі?7. Які вектори називають рівними?

Вправа «Сигнальний прапорець» (колективно-групова робота) ;Учитель пропонує учням об’єднатися в групи, проводить де-

монстрації та формулює питання, однакові для всіх груп. Правонавідповідьотримуєгрупа,якапершоюпідняла«сигнальнийпра-порець». На етапі презентації роботи представниками груп учніколективно обговорюють і коригують відповіді.

Демонстрація 1: 1) рух бульбашки повітря в запаяній склянійтрубці з водою; 2) рух металевої кульки по похилому жолобу;3) рух іграшкового автомобіля по демонстраційному столу.

Запитання групам1. Що являють собою явища, які спостерігаються?2. За якими ознаками ці явища можна назвати рухом?

Демонстрація 2. Рух шматочка крейди по класній дошці. (Учи-тель акцентує увагу на лінії, яку залишає на дошці крейда.)

Запитання групам1. Як називають лінію, яку залишає на дошці крейда?2. Як можна класифікувати рух за видом цієї лінії?

26

Демонстрація 3. Рухшматочкакрейди із точкиA у точкуB, по-значені вчителем на дошці.

Запитання групам1. Якийшлях пройшовшматочок крейди?2. Яким символом позначаютьшлях?3. Якою є одиницяшляху в СІ?


Розповідь учителя ;Люди багатьох спеціальностей, наприкладштурмани, астро-

номи, за родом своєї діяльності часто стикаються з розв’язаннямосновної задачі механіки.

Чиможна на карті прапорцем позначити положення літакаабо супутника Землі, якщо відомі напрямок їхнього руху і про-йденийшлях?

Під час обговорення запитання вчитель підводить учнів доусвідомлення того, що для розв’язання основної задачі механікинеобхідно ввести поняття переміщення.




9 Опорний конспект учняМатеріальна точка—тіло,щомаємасу,розмірамийформоюяко-

го в умовах певної задачі можна знехтувати.Траєкторія руху тіла—умовналінія,якуописуєматеріальнаточка

під час свого руху.Шлях l — це відстань, яку пройшло тіло за час руху вздовж

траєкторії. l[ ] =1м.

Переміщенняs — це вектор, проведений від початкової точки

до кінцевої точки траєкторії руху. Модуль переміщенняs s= по-

казує, на яку відстань перемістилася мате-

ріальнаточказачасруху. s[ ] =1м; s r r= − 0,

деr — радіус-вектор у момент часу t,

r0

— радіус-вектор у початковий момент часуруху (рис. 1).

Отже, r r s= +0 , або

r r s

r r s

r r s

x x x

y y y

z z z

= += +

= +

0

0

0

,

,

,

х

z

у

О

r0

→

r→

s→

Рис. 1

27

де r xx0 0= , r yy0 0= , r zz0 0= , r xx = , r yy = , r zz = —початковітакін-

цеві координати точок x, y, z відповідно; sx , sy , sz — проекції

вектора переміщення відповідно на вісіОx, Oy, Oz.

Тоді рівняння координат:

x x s

y y s

z z s

x

y

z

= += +

= +

0

0

0

,

,

.

Проекція вектора переміщенняs на

вісь Ox: s sx = ⋅cosα . Залежно від кута α проекція вектора на вісь може бути як до-датною, так і від’ємною (рис. 2).

Методичний коментар 9Дляописурухуфізичноготілаупросторівбудь-якиймомент

часу необхідно задати три величини (координати), що характери-зують просторове положення тіла, і три величини, що характери-зують його просторову орієнтацію як тіла, що має об’єм і форму.Матеріальна точка* — фізична модель, абстракція, введена дляспрощення опису руху.

Учитель пояснює учням,що розв’язати основну задачу меха-ніки — означає знайти координати тіла в будь-який момент часу.

Длярозв’язанняпрактичнихзадачнеобхідновмітизнаходитипроекцію вектора на вісь. Учитель показує правило обчисленняпроекції вектора (рис. 3).

х хх хх0

х0О О

s

s

sx > 0 sx < 0

s x xx = − 0 s x xx = − 0

x x sx= +0

Рис. 3


Вправа «Я почну, а ти продовж» ;1. Користуючись рис. 4, визначте: а) початкову та кінцеву ко-

ординати тіла; б) шлях, пройдений тілом.2. Користуючись рис. 5, визначте: а) початкову та кінцеву ко-

ординати тіла; б) шлях, пройдений тілом.

* Далівтексті,використовуючислово«тіло»,матимемонаувазіматеріальнуточку.

Рис. 2

s→

х

α sх

О

28

Рис. 4

х, м0 20

10

40y,м

80

s

10

40y,м

Рис. 5х, м0 10 70

s

3. Тіло перемістилося із точки A у точку B, а потім із точ-ки B у точку C (рис. 6). Знайдіть пройдений шлях і пере-міщення тіла.

Рис. 6

х, м0 30 60 120

A C B

Робота в парах ;1. Чи можна вважати спортсмена матеріальною точкою у ви-

падку, коли ковзаняр пробігає коло по стадіону? фігуриствиконує танець на льоду?

2. Визначтекоординати точокA іB у системахкоординатxOy,′ ′ ′x O y і ′′ ′′ ′′x O y (рис. 7). Результати занесіть у таблицю. Зро-

бітьвисновокпро значеннякоординаттієї самої точкийвід-станей між точками в різних СВ.y yA B− = …x xA B− = …

′ − ′ = …y yA B

′ − ′ = …x xA B

′′ − ′′ = …y yA B

′′ − ′′ = …x xA B

Система координат

xOy ′ ′ ′x O y ′′ ′′ ′′x O y

x y ′x ′y ′′x ′′yA

B

Рис. 7

х

y

B

A

′ ′′O O

′ ′′O O

′′y

′′x′y

′x

О

29


Вправа «Моя думка» ;Учні по черзі висловлюють свою думку про будь-який етап

уроку двома реченнями, використовуючи слова: «Я вважаю,що…,томущо... Наприклад, ...».


1) § 6; контр. запитання 1–8 на с. 32.2) Вправа№ 4, задачі 6–8 на с. 33.3) Експериментальне завдання на с. 33.

30

УРОК № 5

ТЕМА: РівноміРний пРямолінійний Рух. Шлях і пеРеміщення у випадку РівноміРного пРямолінійного Руху. Швидкість Руху. Рівняння РівноміРного пРямолінійного Руху

Мета уроку: навчальна: формування знань про рівномірний прямолінійний рух, швидкість, шлях і переміщення у випадку рівномірного прямолінійного руху; формування вміння описувати цей рух за допомогою рівнянь; розвивальна: розвиток логічного мислення, пам’яті, уваги; виховна.

Тип уроку: комбінований. Обладнання: картки із завданнями; запаяні скляні трубки різного перерізу з бульбашкою повітря

в кожній.

Хід уроку



Фронтальне опитування ;1. Учомуполягаєвідмінністьміжпоняттями«пройденийшлях»

і «переміщення тіла»?2. Як ви розумієте вираз «знайти вектор переміщення»?3. Якзнайтипроекціювекторанавісь?Чомудорівнюєпроекція

вектора на вісь?4. У чому полягає відмінність між поняттями «векторна вели-

чина» і «скалярна величина»?5. Як знайти суму двох векторів? їх різницю?6. Чи можна Землю прийняти за матеріальну точку у випадку

її руху навколо Сонця? навколо своєї осі?

Самостійна робота (робота в парах) ;1. Затраєкторієюрухутіла(рис.1)знайдітьйогопереміщення,

якщо A — початкова точка траєкторії, D — кінцева точка.Визначте проекції переміщення на вісі Ox і Oy. Запишітьрівняння координат.

х, м

A

ВС D

у, м

10

10

0

30

30 50 х, м

A В

С D

у, м

10

10

0

30

30 50

а бРис. 1

31

2. Траєкторії руху двох тіл перетинаються в деякій точці про-стору. Чи означає це, що в цій точці тіла зіштовхнуться?

3. Один спортсменпробігп’ятькілпо стадіону, а інший—трикола. Хто з них пройшов більший шлях? здійснив більшепереміщення?


Фронтальна бесіда ;Існуєрух,приякомутілопроходитьрівнівідрізкишляхуза

будь-які рівні інтервали часу. Такий рух називають рівномірним.Демонстрація. Рівномірний рух бульбашок повітря в запаяних

скляних трубках з водою.Учитель акцентуєувагуучнівна відмінності в русі бульбаш-

ки повітря в трубках різного перерізу.Формулюютьсяпроблемні питання.

1. Як описати рівномірний прямолінійний рух?2. Як визначити шлях, переміщення й швидкість тіла під час

рівномірного прямолінійного руху?




9 Опорний конспект учняРівномірний прямолінійний рух—рух,підчасякоготілозабудь-які

рівні інтервали часу здійснює однакові переміщення.Швидкість

v рівномірного прямолінійного руху — фізична величина,

яка дорівнює відношенню переміщенняs тіла до часу t, за який

це переміщення відбулося: v

s

t= . v[ ] =1 м

с.

Напрямимо вісьOx уздовж траєкторії руху точки. Якщо на-прямокпереміщеннятіла збігається знапрямкомосіOx (рис.2, а),топроекціїпереміщенняташвидкостінацювісьбудутьдодатними:sx1

0> , vx10> .Якщонапрямокпереміщеннятілапротилежнийна-

прямкуосіOx (рис.2, б), топроекціїпереміщенняташвидкостінацю вісь будуть від’ємними: sx2

0< , vx20< .

хх1

sx1

A B

х01О

v1

→s1

→

хх02

sx2

В А

х2О

v2

→s2

→

а бРис. 2

32

Координату тіла та проекцію переміщення тіла в будь-якиймоментчасувизначаютьзаформулами x x sx= +0 , s v tx x= ,де x0 —координата тіла у початковий момент часу. Рівняння рівномірногопрямолінійного руху: x x v tx= +0 .

Модульшвидкості тіла вимірюють спідометром.Фізичний зміст швидкості: у випадкупрямолінійногорівно-

мірного руху проекція швидкості тіла на вісь координат дорівнює

зміні координати тіла за одиницю часу: vxs

t

x x

tx= = − 0 .

Методичний коментар 9Швидкість прямолінійного рівномірного руху тіла не тільки

характеризує рух цього тіла, але й показує напрямок його пере-міщення.


Самостійна робота ;Учительпропонуєучнямвиконатизавданняпрактичноготре-

нінгу 1 «Рівномірний прямолінійний рух» ([3], с. 3–4).


Вправа «Коло знань» ;1. Рівномірний прямолінійний рух— це рух, під час якого...2. Прикладом рівномірного прямолінійного руху є...3. Швидкість рівномірного прямолінійного руху показує...4. Щобвизначитишвидкістьрівномірногопрямолінійногоруху,

необхідно...5. Длявизначенняположенняматеріальноїточки,щорухається

рівномірно по прямій лінії, треба знати...


1) § 7; контр. запитання 1, 2, 4, 7 на с. 38.2) Вправа№ 5, задачі 1–5 на с. 38–39.

33

УРОК № 6

ТЕМА: Відносність руху. Закон додаВання шВидкостей

Мета уроку: навчальна: формування уявлень про відносність механічного руху; формування вмінь додавання рухів і швидкостей; поглиблення знань про рух; розвивальна: формування вмінь планувати й проводити експерименти; виховна.

Тип уроку: комбінований. Обладнання: картки із завданнями, комплекти обладнання для виконання експериментальних

завдань; «Листи правильних відповідей».

Хід уроку



Фронтальне опитування ;1. Що називають тілом відліку?2. Що розуміють під системою відліку?3. Що називають траєкторією?4. Як визначають координати тіла?5. Якзаграфікомшвидкостіобчислитиабсолютнезначенняпе-

реміщення за певний інтервал часу?

Експериментальні завдання (робота в групах) ;Експериментальне завдання 1. Спостереження відносності спокою

і руху тіла.Обладнання: дерев’яний брусок, аркушщільного паперу.Порядок виконання роботи

1. Покладіть дерев’яний брусок на аркуш паперу та повільнопотягніть за край аркуша. Спостерігайте за станом брускай аркуша паперу.

2. Дайте відповіді на запитання. 1) У якому стані відносно стола перебуває аркуш паперу

і брусок? 2) У якому стані відносно паперу перебуває брусок? 3) За якими ознаками ви визначили ці стани? 4) Чиможнасказати,щостілрухаєтьсявідноснобрускаабо

аркуша паперу?3. Покладітьдерев’янийбрусокнааркушпаперуйрізкопотяг-

ніть закрай аркуша.Спостерігайте за станомбрускай арку-ша паперу.

4. Дайте відповіді на запитання. 1) У якому стані відносно стола перебуває аркуш паперу? 2) У якому стані відносно паперу перебуває стіл?

34

3) У якому стані відносно стола перебуває брусок? 4) Чиможнасказати,щобрусокрухаєтьсявідносноаркуша

паперу?5. Зробіть загальний висновок із проведених дослідів.

Експериментальне завдання 2. Спостереження відносності формитраєкторії руху тіла, пройденогошляху, координат.

Обладнання: аркуш картону із прорізом, олівець.Порядок виконання роботи

1. Пересувайтеолівецьуздовжпрорізу,асамаркушкартону—поповерхністолаперпендикулярнодонапрямкурухуолівця;отримайте траєкторію руху олівця.

2. Дайте відповіді на запитання. 1) Якою є форма траєкторії руху олівця відносно аркуша

картону? відносно поверхні стола, по якому переміщу-ється картон?

2) Якоюєдовжинатраєкторіївідносноаркушакартону?по-верхні стола, по якому переміщується картон?

3) Чи однаковимибудутькоординатипочатку такінця тра-єкторії у двох різних СВ?

3. Зробіть висновок із проведеного досліду.

ІІІ. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

Розповідь учителя ;Учитель розповідає про переконання мислителів давнини

про те, що Земля — нерухомий центр Всесвіту; про наукові по-двиги Коперника та Галілея.

ОписатимеханічнийрухбезвиборуСВнеможливо.Уповсяк-денному житті у якості тіла відліку найчастіше приймають тіло,пов’язане із Землею. У деяких випадках СВ зручно пов’язуватиз тілом, яке рухається, що значно спрощує розв’язання задачі.

Формулюютьсяпроблемні питання.1. Якіще кінематичні характеристики руху є відносними?2. Як описати рух тіла в різних СВ?




9 Опорний конспект учняСпокій і рух, форма траєкторії, координати точки, перемі-

щення ташвидкість— відносні величини.

35

Додавання переміщень: переміщенняs тіла в нерухомій СВ до-

рівнюєгеометричнійсуміпереміщенняs1 тілаврухомійСВйпере-

міщенняs2 рухомої СВ відносно нерухомої СВ:

s s s= +1 2.

Закон додавання швидкостей: швидкістьv руху тіла в нерухомій

СВ дорівнює геометричній сумі швидкостіv1 руху тіла в рухо-

мій СВ й швидкостіv2 руху рухомої СВ відносно нерухомої СВ:

v v v= +1 2.

Методичний коментар 9Доцільно запропонувати учням виконати експериментальне

завдання.Експериментальне завдання.Перевірка правильності правила дода-

вання переміщень, які виконує тіло, відносно різних СВ.Обладнання: дві однакові дерев’яні лінійки довжиною по

30 см кожна, ластик.Порядок виконання роботи

1. Розташуйтелінійкипаралельнооднаодній,ластикпокладітьна одну з лінійок.

2. Перемістітьодночасноластикполінійці,наякійвінлежить,і цю лінійку уздовж іншої лінійки.

3. Виміряйте: а) переміщення ластику відносно рухомої лі-нійки; б) переміщення ластику відносно нерухомої лінійки;в) переміщення лінійки, що рухається, відносно нерухомоїлінійки.

4. Проведіть аналогічний дослід для випадку, коли: а) ліній-ка та ластик переміщуються у протилежні сторони; б) пере-міщення ластику відносно рухомої лінійки та переміщенняцієї лінійки відносно нерухомої напрямлені під кутом однедо одного, наприклад є взаємно перпендикулярними.

5. За результатами дослідів зробіть висновки.

VI. ОСМИСЛЕННЯ ТА ЗАКРІПЛЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ1. Якпереміщуєтьсяголкапрогравачапоплатівцівідноснопла-

тівки? відносно програвача?2. Якою є траєкторія точки на ободі колеса, що котиться, від-

носно осі колеса? відносно нерухомого спостерігача?3. Як краще вести літак для посадки на палубу авіаносця: на-

зустріч авіаносцю чи за ходом його руху? Чому?4. Заякоїумовипілотреактивноговинищувачаможепобачити

артилерійський снаряд,що пролітає недалеко від нього?

Розв’язання задач (робота в парах) ;1. Швидкість течії річки 2 м/с, а швидкість руху катера від-

носно води 8 м/с. Визначте швидкість руху катера відносно

36

поверхні Землі, якщо він рухається: а) проти течії; б) за те-чією.

2. Човен рухається перпендикулярно до течії.Швидкість рухучовнавідносноводи4км/год,швидкістьтечіїрічки3км/год.Визначтешвидкість руху човна відносно берега.

3. Пропливаючи під мостом проти течії річки, моторний човензустрів пліт. Через 10 хв після зустрічі човен повернув на-зад і наздогнав пліт на відстані 1 км нижчемоста. Визначтешвидкість течії річки.

VII. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ

Вправа «Моя думка» ;Учнівисловлюютьсвоюдумкупробудь-якийетапурокудво-

мареченнями,використовуючислова:«Явважаю,що…,томущо...Наприклад, ...».

VІII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ1. За посібником [1]:

1) § 8; контр. запитання 1–6 на с. 43.2) Вправа № 5, задача 7 на с. 39; вправа № 6 задачі 1, 3

на с. 43.2.Експериментальне завдання.Опишіть,якубезвітрянупогодуви-

значитишвидкістьпадіннякраплідощувідносноЗемлізасмугами,які вони залишаютьна вікнах залізничного вагона,щорухається.Можна користуватися годинником і транспортиром.

37

Урок № 7

ТЕМА: Графіки залежності кінематичних величин від часу у випадку рівномірноГо прямолінійноГо руху

Мета уроку: навчальна: формування вмінь графічно зображувати рух, використовувати графі-ки для дослідження рухів, застосовувати на практиці функціональну залежність у вигляді формул, таблиць і графіків, будувати й аналізувати графіки залежності кінематичних величин від часу у випадку рівномірного прямолінійного руху, визна-чати за цими графіками параметри руху; розвивальна: оволодіння методологічним підходом до пізнавальної та практичної діяльності; виховна.

Тип уроку: комбінований. Обладнання: картки із завданнями; запаяна скляна трубка з водою і бульбашкою повітря в ній;

запаяна скляна трубка з водою і кулькою з матеріалу, густина якого більша за густину води.



Вправа «Заповни пропуски» (робота в парах) ;Учні об’єднуються в пари й виконують завдання за картками,

підготовленими учителем заздалегідь. На картках у лівому стовп-чику наведено речення із пропущеними словами, а в правому — слова, які необхідно вставити у речення в потрібній формі. Перші п’ять пар учнів, які закінчили роботу й здали її на перевірку вчи-телеві, отримують оцінки в класний журнал.

1 Механічним рухом називають ___ положення тіла відносно інших ___ з ___

А МеханікаБ Система

координатВ ТілоГ ЗмінаД ЧасЕ РухЖ ПричинаЗ ПоступальнийИ ВекторнаК ОднаЛ ПрямолінійнийМ СВН Криволінійний

2 Кінематика — розділ ___, який вивчає ___ тіл без розглядання ___, якими цей рух викликаний

3 Рух тіла, під час якого всі його точки руха-ються однаково, називають ___

4 У випадку поступального руху достатньо роз-глянути рух ___ довільної точки цього тіла

5 Швидкість рівномірного прямолінійного руху — це ___ величина, яка дорівнює відношенню переміщення тіла до ___

6 Тіло відліку, пов’язану з ним ___ і годинник називають ___

7 За формою траєкторії руху класифікують на ___ і ___

38

Презентація розв’язання задачі ;Задача. Під час рівномірного руху уздовж прямолінійної ді-

лянки шосе координата велосипедиста за 10 с змінилася від x01 25= м до x1 125= м, а координата собаки, що біжить за ве-лосипедистом,— від x02 35= − м до x2 85= м. Визначте vx1 і vx2 та запишіть рівняння їхнього руху. Через який час після початку руху собака наздожене велосипедиста?


Формулюється проблемне питання. Що являють собою гра-фіки, які описують рух тіла?




9 Опорний конспект учня

Графік залеж-ності v tx ( )

Графік залеж-ності x t( )

Графік залеж-ності s tx ( )

Графік залеж-ності l t( )

t

vx

vx1

vx2

O

S

t

х

х0>0

O

α1

α2

1

2

α1

α2

1

2

t

sx

O

α1

α2 1

2

t

l

O

vx = constvx1 0> , vx2 0<s v tx x=S s v tx x= =

vx1 0> , vx2 0<x x sx= +0

s x xx = − 0

vx = tg α

vx1 0> , vx2 0<s v tx x=s xx = при x0 0=

vx1 0> , vx2 0<v vx x2 1>

l sx= 0

Методичний коментар 9Вивчення нового матеріалу доцільно почати з демонстрацій.Демонстрація 1. Рівномірний прямолінійний рух бульбашки по-

вітря у воді в запаяній скляній трубці. Як визначити швидкість руху бульбашки повітря? Потім учитель будує графік залежності v tx ( ) і показує, як

за ним можна визначати числове значення переміщення: s Sx = .

39

Демонстрація 2. Одночасні рівномірні прямолінійні рухи у воді в запаяній скляній трубці бульбашки повітря (випадок 1) і кульки (випадок 2) з матеріалу, густина якого більша за густину води. Ви-беремо напрямок осі координат уздовж напрямку руху бульбашки повітря. У випадку (1) sx1 0> і за абсолютним значенням дорів-нює площі прямокутника, що лежить вище осі на графіку залеж-ності v tx1 ( ) , а у випадку (2) — sx2 0< і за абсолютним значенням дорівнює площі прямокутника, що лежить нижче осі на графіку залежності v tx2 ( ) .

Рівняння рівномірного прямолінійного руху x x v tx= +( )0 ви-ражає функціональну залежність, за допомогою якої можна визна-чити координату бульбашки повітря в моменти часу 1 с, 2 с і т. д. і заповнити таблицю:

t, с 0 1 2 3 4

x, м 0

Побудуйте за даними таблиці графік залежності x t( ), з яко-го можна визначити координату тіла в будь-який момент часу, тоб-то розв’язати основну задачу механіки.

Слід пояснити учням, який вигляд матиме графік залежності s tx ( ) , якщо vx > 0 або vx < 0. Графік залежності s tx ( ) збігається із графіком залежності x t( ) при x0 0= s xx =( ) .

Учитель будує графік залежності l t( ) — пряму пропорційну залежність.

З’ясуйте, як впливає на вигляд графіка залежності l t( ) числове зна-чення постійного коефіцієнта.

Тільки у випадку прямоліній-ного руху в одному напрямку графі-ки залежності s tx ( ) і l t( ) збігають-ся. Якщо в момент часу t′ напрямок руху в точці з координатою х′ змі-нюється на протилежний, то гра-фіки залежності s tx ( ) і l t( ) будуть з цього моменту різними (рис. 1).


Вправа «Сигнальний прапорець» (колективно-групова робота) ;1. На рис. 2 зображено графік залежності x t( ). Визначте за цим

графіком: а) початкову координату тіла; б) координату тіла через 25 с після початку руху; в) швидкість руху тіла.

t

sx, l

sx′

t′O

Графік ш

ляху

Графік переміщення

Рис. 1

40

2. На рис. 3 зображено графіки залежності v tx ( ) . Для кожного випадку запишіть рівняння руху тіла, вважаючи, що x 0 0( ) = ; побудуйте графік залежності s tx ( ) .

Рис. 2

50 10

10

30

15 20 25 t, c

х, м

3 5 7 91 2 4 6 80

1

22

4

t, c

vx, мc

Рис. 3

3. За графіком залежності x t( ), який зображено на рис. 4, по-будуйте графік залежності v tx ( ) .

4. За графіками, поданими на рис. 5, визначте: а) відстань між тілами в початковий момент часу; б) координату та час зу-стрічі тіл; в) проекції швидкості руху тіл на вісь Ox.

2 3 4 510

24

810

6

t, c

x, м

Рис. 4 Рис. 5

2

2

3 4 510

1

40

12080

160200

t, год

x, км


Вправа «Похвали себе сам» ;Учитель пропонує учням згадати етапи уроку та похвалити

себе за активність, надання допомоги під час розв’язання задач товаришам по групі тощо.

VIІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯЗа посібником [1]:

1) Повторити § 7; контр. запитання 3, 5, 6, 8, 9 на с. 38.2) Вправа № 5, задача 6 на с. 39; вправа № 6, задачі 4, 5

на с. 43.

41

УРОК № 8

ТЕМА: Повторення й узагальнення теми «рівномірний Прямолінійний рух»

Мета уроку: навчальна: систематизація та поглиблення знань з вивченої теми; формування вміння застосовувати на практиці отримані знання; розвивальна: формування вмінь установлювати причинно-наслідкові зв’язки, обґрунтовувати твердження; виховна.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань. Обладнання: картки із завданнями; «Листи правильних відповідей»; «Листи самооцінювання».

Хід уроку


ІІ. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

Бесіда ;Учитель пропонує учням прокоментувати вислів давньогрець

кого філософа Демокрита: «Не прагни знати усе, інакше будеш неуком в усьому».

Формулюється проблемне завдання. Повторити й узагальнити тему «Рівномірний прямолінійний рух», підготуватися до контрольної роботи.


IV. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Тестова робота (робота в парах) ;Виберіть одну правильну, на ваш погляд, відповідь.

1. Рівняння руху точки має вигляд x t= − −1 2 . Чому дорівнює проекція швидкості точки на вісь Ox?

А 0 Б 1 В 2 Г −2 Д 4

2. Які величини не залежать від вибору СВ?

1 Координати2 Швидкість3 Час4 Переміщення5 Площа

А Тільки 1Б Тільки 2В 1 і 2Г 3 і 5Д Усі

42

3. Рух тіла описано рівнянням x t= −4 . На якому графіку (рис. 1) подано залежність x t( )?

А 1 Б 2 В 3

4. Користуючись графіками руху двох тіл (рис. 2), запишіть рівняння руху другого тіла.

А x t= +15 2 Б x t= 3 В x = 15

V. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ У СТАНДАРТНИХ УМОВАХ

Самостійна робота (робота в парах) ;Варіант 1

1. Із двох міст (A і B), розташованих на відстані 54 км одне від одного, виїхали одночасно в одному напрямку два мотоциклісти: перший мотоцикліст — з міста А зі швидкістю 72 км/год, другий — із міста В зі швидкістю 54 км/ч. Через який час і на якій відстані від міста А перший мотоцикліст наздожене другого? (Відповідь: через 3 год; 216 км.)

2. Човен, рухаючись перпендикулярно до течії річки, змістився вниз за течією на 180 м. Визначте переміщення й швидкість руху човна відносно берега, якщо швидкість руху човна відносно нерухомої води 1,2 м/с, швидкість течії 0,9 м/с. Ширина річки 240 м. (Відповідь: 1,5 м/с; 300 м.)

3. На рис. 3 показано положення тіл у момент початку спостереження, напрямки та швидкості їх руху. Запишіть для кожного тіла рівняння руху. Обчисліть координату кожного тіла через 5 с. Побудуйте графік залежності швидкості першого тіла від часу та позначте прямокутник, площа якого дорівнює значенню переміщення цього тіла за 2 с. Побудуйте графік залежності x t( ) для другого тіла.

х, м0–50

10 м/c 20 м/c

50

Рис. 3

2

2

3

3 410

1234

1

t, с

x, м

Рис. 1

Рис. 2

2

2

3 4 51

5

15 1

t, с

x, м

0

43

Варіант 21. Повз бензоколонку, рухаючись прямолінійно зі швидкістю

54 км/год, проїхав вантажний автомобіль. Через 2 год повз ту саму бензоколонку в тому самому напрямку, рухаючись зі швидкістю 72 км/год, проїхав легковий автомобіль. Через який час після проходження вантажного автомобіля та на якій відстані від бензоколонки легковий автомобіль наздожене вантажний? (Відповідь: 8 год; 432 км.)

2. Гвинтокрил піднявся на висоту 800 м за 3 хв 20 с. При цьому вітер відніс його в горизонтальному напрямку на 600 м. Визначте переміщення й швидкість руху гвинтокрила відносно злітної площадки. (Відповідь: 1 км; 5 м/с.)

3. На рис. 4 показано положення тіл у момент початку спостереження, напрямки та швидкості їхнього руху. Запишіть для кожного тіла рівняння руху. Обчисліть координату кожного тіла через 5 с. Побудуйте графік швидкості першого тіла та позначте прямокутник, площа якого дорівнює значенню переміщення тіла за 2 с. Побудуйте графік залежності x t( ) для другого тіла.

х, м0–40

15 м/c 10 м/c

60

Рис. 4

VI. ТВОРЧЕ ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ

Презентація розв’язання задачі ;Задача. Річкою пливе пліт шириною 10 м зі швидкістю 1 м/с.

По плоту перпендикулярно до напрямку течії річки йде людина. За 20 с вона проходить від одного краю плота до іншого й назад. Визначте швидкість, переміщення й пройдений людиною шлях: а) відносно плота; б) відносно берега.


Вправа «Самооцінювання» ;Учитель видає учням «Листи самооцінювання» і пропонує

оцінити свою роботу на уроці, виставивши собі бали від 0 до 3 за кожним напрямком діяльності, зазначеним у «Листі самооцінювання».

44

Лист самооцінювання

Напрямок діяльності Кількість балів

1. Виконання тестової роботи

2. Розв’язання задачі 1 самостійної роботи



Разом:


1) Повторити матеріал § 1–8. Систематизувати й узагальнити вивчений матеріал (див. «Підбиваємо підсумки розділу 1 ”Кінематика”» п. 1, 2 на с. 72).

2) Завдання для самоперевірки до розділу 1 «Кінематика», частина 1, завдання 1–10 на с. 74.

45

УРОК № 9

ТЕМА: НерівНомірНий рух. СередНя та миттєва швидкоСті

Мета уроку: навчальна: поглиблення знань про рух і величини, що описують рух; формування уявлень про середню та миттєву швидкості; розвивальна: формування культури мовлення; виховна.

Тип уроку: комбінований. Обладнання: картки із завданнями; «Листи правильних відповідей»; два штативи; два жолоби;

невелика металева кулька; крапельниця; паперова стрічка; посібник [3].

Хід уроку

I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯУчитель повідомляє учням результати самостійної роботи та

зупиняється на аналізі типових помилок.

ІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Фронтальне опитування ;1. Що називають траєкторією? переміщенням? пройденим

шляхом?2. Який рух називають рівномірним?3. Що називають швидкістю рівномірного прямолінійного

руху?4. Як розв’язати основну задачу механіки для тіл, які рухають

ся рівномірно?

ІІІ. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ Спираючись на свій життєвий досвід, наведіть приклади не

рівномірного руху тіл.Формулюється проблемне питання. Як розв’язати основну

задачу механіки, якщо швидкість руху тіла змінюється?



Лекція ; 9 Опорний конспект учня

Нерівномірний рух — рух тіла, при якому тіло за однакові інтервали часу проходить різний шлях.

Середня векторна швидкість переміщення тіла (vсер s) дорівнює від

ношенню переміщення s до часу t, протягом якого це переміщення

відбувалося: v

s

tсер s = .

46

Середня шляхова швидкість vlсер дорівнює відношенню всього шля

ху l до часу t, за який цей шлях пройдено: vl

l

tсер = .

Миттєва швидкість v — це швидкість

тіла в даний момент часу або в даній точці траєкторії. Вона дорівнює відношенню нескінченно малого переміщення ∆s до нескінченно малого інтервалу часу, за

який відбулося це переміщення: v

s

t= ∆

∆

(рис. 1). Миттєва швидкість напрямлена по дотичній до траєкторії.

Значення миттєвої швидкості вимірюють за допомогою спідометра.

Методичний коментар 9Вивчення нового матеріалу доцільно почати з демон

страцій 1, 2.Демонстрація 1. Рух кульки по жолобах,

розташованих під тупим кутом один до одного (рис. 2).

Учитель підводить учнів до визначення нерівномірного руху.

Демонстрація 2. Дослід із записуванням нерівномірного руху за допомогою крапельниці. Відстані між послідовно розміщеними краплями на паперовій стрічці різні.

Учитель вводить поняття середньої швидкості переміщення й середньої шляхової швидкості нерівномірного руху.

Знаючи середню шляхову швидкість і час руху, не можна визначити, у якому місці перебувало тіло в даній СВ, і навпаки, знаючи середню швидкість переміщення тіла за даний інтервал часу, неможливо визначити пройдений шлях.

Визначити середню швидкість можна за формулами

v s

s s s

t t tn

n

сер

...

...=

+ + ++ + +

∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆

1 2

1 2

і vl

l l l

t t tn

nсер

...

...=

∆ + ∆ + + ∆∆ + ∆ + + ∆

1 2

1 2

, де ∆sn і ∆ln — від

повідно переміщення на n-й ділянці шляху й довжина n-ї ділянки шляху, який проходить тіло за час ∆tn .

Визначати середню швидкість як середнє арифметичне швидкостей тіла на різних ділянках шляху можна тільки тоді, коли час проходження тілом цих ділянок однаковий.

Учитель вводить поняття миттєвої швидкості на основі пояснення фізично нескінченно малого інтервалу часу.

Слід пояснити, яку швидкість вимірює спідометр.

С

∆s3

∆s2

∆s1

Рис. 1

Рис. 2

47


Вправа «Заповни пропуски» (робота в парах) ;1. Якщо під час руху швидкість тіла постійна, то рух називають...2. Якщо під час руху швидкість руху тіла змінюється, то рух

називають...3. Миттєва швидкість — це швидкість тіла в даний… часу або

в... траєкторії.

Вправа «Я почну, а ти продовж» ;1. Першу половину всього шляху автомобіль рухався з по

стійною швидкістю v1 40= км/год, а другу — зі швидкістю v2 60= км/год. Визначте середню швидкість руху автомобіля на всьому шляху.

2. Поїзд рухався першу половину часу зі швидкістю 40 км/год, а другу — зі швидкістю 60 км/год. Визначте середню швидкість руху поїзда.

Самостійна робота ;Учитель пропонує учням виконати завдання практичного тре

нінгу 2 «Додавання переміщень і швидкостей. Середня швидкість» ([3], с. 5–6).


Вправа «Моя думка» ;Учні висловлюють свою думку про будьякий етап уроку дво

ма реченнями, використовуючи слова: «Я вважаю, що…, тому що... Наприклад, ...».

VIІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ1. За посібником [1]:

1) § 9; контр. запитання 1–6 на с. 47.2) Вправа № 7, задачі 2, 3 на с. 47.

2. Підготувати повідомлення з теми «Швидкості в природі й техніці».

48

УРОК № 10

ТЕМА: Прискорення. рівноПрискорений рух. Швидкість тіла Під час рівноПрискореного Прямолінійного руху

Мета уроку: навчальна: поглиблення знань про нерівномірний рух; формування уявлень про рівноприскорений рух, про прискорення як основну фізичну величину, що харак-теризує рівноприскорений рух; формування вмінь записувати формули швидкості у векторному вигляді й у проекціях на вісь координат, читати й будувати графіки проекції залежності швидкості від часу й проекції залежності прискорення від часу; розвивальна: формування комунікативних навичок, уміння обґрунтовувати твердження; виховна.

Тип уроку: засвоєння нових знань. Обладнання: картки із завданнями; штатив; жолоб; кулька.

Хід уроку


ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Вправа «Різні чому» (робота в групах) ;1. Чому в механіці вектор переміщення має більше значення,

ніж пройдений тіломшлях?2. Чому є неправильним твердження «...при цьому швидкість

нерівномірного руху становила 5 м/с»?3. Чому пасажирові гвинтокрила здається, що поїзд, який їде

внизу, нерухомий?

Презентація повідомлень ;Учні виступають із підготовленими вдома повідомленнями

з теми «Швидкість у природі й техніці». Презентація повідомленьпроходить за таким планом.

1. Назва (тема) повідомлення.2. «Вважаю найцікавішим у повідомленні…»


Учитель пропонує учням проаналізувати рухи чотирьох тілза таблицею, у якій наведено швидкості руху тіл, виміряні з ін-тервалом часу 1 с.

49

t, с vI , м/с vII, м/с vIII , м/с vIV , м/с

01234

01234

02468

13579

76543

Висновок. У різні моменти часу миттєвашвидкість руху тілє різною. Темп змінишвидкостей руху тіл також є різним.

Формулюється проблемне питання. Яка фізична величинахарактеризуєшвидкість змінишвидкості руху тіла?

IV. ПОВІДОМЛЕННЯ ТЕМИ, МЕТИ Й ЗАВДАНЬ УРОКУV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

Фронтальна бесіда ; 9 Опорний конспект учня

Прискорення — векторна фізична величина, яка характеризуєшвидкість змінишвидкості руху тіла за одиницю часу, за який ця

зміна відбулася: a

v v

t

v

t= =

−∆

∆∆

0 . a[ ] =1 м

с2.

Проекція вектора прискорення на вісь, у напрямку якої роз-

глядається рух (вісь Ox): axxv v

tx=

−∆

0 , де v x0 , vx — проекції на

вісьOxвекторівпочатковоїтакінцевоїшвидкостейрухувідповідно.

Якщо тіло рухається зі зростаючою швидкістю v vx x>( )0 , то

проекціязмінивекторашвидкостієдодатною ∆vx >( )0 і,отже,про-

екція прискорення є додатною ax >( )0 , тобто прискорення є одно-напрямленим руху тіла (рис. 1).

х

A

a

BO

v0

a v∆( )− v0∆ v

Рис. 1

Якщо тіло рухається зі спадаючою швидкістю v vx x<( )0 , то

проекція зміни вектора швидкості є від’ємною ∆vx <( )0 і, отже,

проекція прискорення є від’ємною ax <( )0 , тобто прискорення на-прямлено протилежно руху тіла (рис. 2).

х

A BO

v0

a v∆( )

− v0∆ v

a

Рис. 2

50

Рівняння миттєвої швидкості у випадку рівноприскореногоруху у векторному вигляді:

v v at= +0 , у проекціях на вісь коорди-

нат: v v a tx x x= +0 .

Прилад для вимірювання прискорення називають акселеро-метром.

t

аx

O

аx1

аx2

аx3

t

vx

О

v0x

α1

α3

ax10>

ax20=

ax30<

Рис. 3. Графіки залеж-ності a tx ( )

Рис. 4. Графіки залежності v tx ( ) : по-чаткові швидкості

v0 однакові; при-

скоренняa різні (a

x=tgα).

1

2

3

Методичний коментар 9 Учитель дає визначення рівноприскореного руху.

Демонстрація. Рух кульки по похиломужолобу.У випадку рівноприскореного руху прискорення— постійна

величина. У всіх СВ, які рухаються відносно одна одної прямолі-нійно рівномірно, прискорення тіл є однаковим.

Учитель будує графіки залежностей a tx ( ) і v tx ( ) у випадкурівноприскореного прямолінійного руху.

Як приклад слід розглянути таку задачу.Задача. Матеріальна точка рухається рівноприскорено. По-

будуйте графіки залежності a tx ( ) і v tx ( ) , якщо: а) v x0 5= м/с,

ax = 2 м/с2; б) v x0 2= м/с, ax = −1 5, м/с2.


; Розв’язання задачЗадача. За графіком за-

лежності v tx ( ) (рис.5)опишітьхарактер руху тіла; побудуйтеграфік залежності a tx ( ).

4 6 8 102

2

–2

–4

4

t, cA

B C

D

F

vx, мc

0

Рис. 5

51

Вказівка. Графік зміни проекції прискорення з часом дляцього руху подано на рис. 6.

4 6

8 10 12 14

2

2

–2

–0,8 t, c

A B

B

C

C

D F

ax, мc2

0

Рис. 6


Вправа «Розповідь із заданими словами» (робота в групах) ;Учитель пропонує учням об’єднатися вгрупи та скласти не-

великі розповіді про вивчений на уроці матеріал, використовуючитакі поняття й терміни: рівноприскорений рух, абстракція, при-рода, прискорення, зміна швидкості руху заодиницю часу. Потіміз презентацією роботи виступають представники груп.

VІII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. За посібником [1]:1) § 10 (п. 1, 2); контр. запитання 1–6 на с. 52.2) Вправа№ 8, задачі 5, 7, 8 на с. 53.

2.Задача.Швидкістьрухупоїздаза40сзменшиласявід72до36км/год.Запишітьрівняннязалежності v tx ( ) іпобудуйтеграфікцієї залежності.

52

УРОК № 11

Тема: Рівняння РівнопРискоРеного пРямолінійного Руху. пеРеміщення і пРойдений шлях тіла під час РівнопРискоРеного пРямолінійного Руху. гРафіки залежності кінематичних величин від часу для РівнопРискоРеного пРямолінійного Руху

Мета уроку: навчальна: формування вмінь визначати переміщення й шлях аналітичним і гра-фічним способами, розв’язувати основну задачу механіки для рівноприскореного прямолінійного руху; розвивальна: формування вміння користуватися методами індукції та дедукції, аналізу й синтезу; виховна.

Тип уроку: комбінований.

Обладнання: картки із завданнями; «Листи правильних відповідей»; посібник [3].

Хід уроку



Фронтальне опитування ;

1. Який рух називають нерівномірним?2. Що називають середньою швидкістю переміщення? серед

ньою шляховою швидкістю? миттєвою швидкістю? прискоренням?

3. Як визначають координату тіла, яке рухається рівномірнопрямолінійно?

4. Який вид має графік залежності v tx ( ) у випадку рівноприскореного руху?

53

Тестова робота ;Виберіть одну правильну, на ваш

погляд, відповідь.1. На якому графіку (рис. 1) зображе

норух тіла,щомаєнайбільшеприскорення?

А 1 Б 2 В 3

2. Яке рівняння описує рух, під час якогошвидкість руху тілазбільшується?

А v tx = +3 20 Б v tx = −3 2 В vx = −3

3. Визначте, яке рівняння відповідає графіку на рис. 2. А v tx = +2 Б v tx = −2 В v tx = −2 3

4. Потяг,що рухався після початку гальмування із прискоренням0,4м/с2,через25сзупинився.Визначтешвидкістьрухупотягу в момент початку гальмування.А 10 м/сБ 20 м/сВ 15 м/с


Бесіда ;Учитель пропонує учням прокоментувати вислів французь

кого письменника В. Гюго: «Розум людський має три ключі, яківідкривають усе: знання, думка, уява— все у цьому».

4 6 8 102

21

1

3

3

5

t, c

vx, мc

0

Рис. 1

Рис. 2

2 3 4 51

135

t, c

vx, мc

0

54

Формулюється проблемне питання. Як розв’язати основну

задачу механіки у випадку рівноприскореного прямолінійного

руху?





1. Переміщення під час рівноприскореного прямолінійного руху

Під час рівноприскореного прямолінійного руху абсолютне

значення проекції переміщення sx дорівнює площі трапеції під

графіком v tx ( ) : s txv vx x= +0

2.

Оскільки v v a tx x x= +0 , то s t v tx xv v a t a tx x x x= = ++ +0 0

2

2 20 —

рівняння проекції переміщення у випадку рівноприскореного пря

молінійного руху.

s v t

at= +0

2

2 — рівняння переміщення у випадку рівнопри

скореного прямолінійного руху.

Оскільки axxv v

tx= − 0 ⇒ t

v v

ax x

x

= − 0 , то s txv v v v v v

a

v v

ax x x x x x

x

x x

x

= = ⋅ =+ + − −0 0 02

02

2 2 2

s txv v v v v v

a

v v

ax x x x x x

x

x x

x

= = ⋅ =+ + − −0 0 02

02

2 2 2.

Рівняння координати у випадку рівноприскореного прямолі

нійного руху:

x x sx= +0 , s v tx xa tx= +0

2

2 ⇒ x x v tx

a tx= + +0 0

2

2.

55

2.

Гр

афік

из

алеж

нос

тік

інем

ати

чн

их

вел

ич

ин

від

час

уу

вип

адк

ур

івн

опр

иск

орен

ого

пр

ям

олін

ійн

ого

рух

у

Пар

а-м

етр

и

рух

у

Гр

афік

зал

еж-

нос

ті

at

x()

Гр

афік

зал

ежн

ості

v

tx

()Г

раф

ікз

алеж

но-

ст

іx

t ()

Гр

афік

зал

еж-

нос

ті

st

x()

Г

раф

ікз

алеж

-н

ості

l

t ()a x

>0

vx

00

>x 0

0>

tОаx аx

t

v x v 0x О

S′

α

sS

x=

′t

х х0 О

t

s х Оt

l О

a x<0

vx

00

>x 0

0>

Оt

аx аx

α

tt′

v x

v 0x О

S′ 1

S′ 2

sS

Sx

=′−

′1

2;l

SS

=′+

′1

2t

х х0 О

t

s х Оt

l О

a x=const

vv

at

xx

x=

+0

tgα

=a x

′S

,′

S 1,

′S 2

—площ

ізаштр

ихов

аних

фігур

xx

vt

xa

tx

=+

+0

0

2

2s

vt

xx

at

x=

+0

2

2s

xx

=при

x 00

=

56

Методичний коментар 9 До пункту 1. За допомогою формул v v a tx x x= +0

і x x v txa tx= + +0 0

2

2можнарозв’язатиосновнузадачумеханікиуви

падку рівноприскореного прямолінійного руху.Допункту2.Длярівноприскореногопрямолінійногорухуроз

глянутіграфікизалежностікінематичнихвеличинвідчасуявляютьсобоюповнерозв’язанняосновної задачімеханіки,оскількидаютьможливість визначати положення тіла в будьякий момент часу.


Розв’язання задач ;Задача. Користуючись графіком (рис. 3), визначте прискорен

ня,зякимирухалосятіло,наділянкахAB,BC,CD,DE.Запишітьдля кожної ділянки рівняння залежності v tx ( ) і s tx ( ) . Побудуйтеграфіки s tx ( ) і l t( ).

4 6 8 1011 1312 1421 3 5 7 9

2

1

345

678

t, c

A

C

ВD

E

vх, мc

0

Рис. 3

Самостійна робота ;Виконатизавданняграфічноготренінгу1«Рівноприскорений

прямолінійний рух» ([3], с. 9–10).


Вправа «Заповни пропуски» (робота в парах) ;

1. = ⋅v tx . 2. = ⋅a tx . 3. axxv v x= − 0 .

4. x x t= +0 . 5. v v sx x x2

02 2= + .

VIІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯЗа посібником [1]:

1) § 11; контр. запитання 1–4 на с. 58.2) Вправа№ 9, задачі 3, 4, 6* на с. 58.

57

УРОК № 12

Тема: Розв’язання задач

Мета уроку: навчальна: формування вмінь розв’язувати кінематичні задачі на опис рівноприскореного прямолінійного руху аналітичним і графічним способами; розвивальна: формування евристичних прийомів пошуку розв’язання задач, вміння розв’язувати фізичні задачі різними методами; виховна.

Тип уроку: формування вмінь і навичок. Обладнання: картки із завданнями; «Листи правильних відповідей»; «Листи самооцінювання».

Хід уроку



Тестова робота (робота в парах) ;Варіант 1Виберіть одну правильну, на ваш погляд, відповідь.

1. На рис. 1 точками позначено положення п’яти тіл, що рухаються зліва направо, через рівні інтервали часу. На якій смузі зареєстровано рух зі зростаючою швидкістю?А 1 Б 2 В 3 Г 4 Д 5

2. На рис. 2 подано графік залежності v t( ) для тіла, що рухається прямолінійно. Визначте прискорення тіла в момент часу t = 2 с.А 9 м/с2 Б 4,5 м/с2 В 3 м/с2 Г 27 м/с2 Д Інша відповідь

3. На рис. 3 подано графіки залежності v t( ) для чотирьох тіл. Яке тіло пройшло найбільший шлях за інтервал часу від 0 до 2 с?А 1 Б 2 В 3 Г 4 Д Усі чотири тіла пройшли одна

ковий шлях

1

2

3

4

5

Рис. 1

Рис. 2

3

6

912

t, с0 1 2 3 4

v, мc

Рис. 3

t, с0

1

1

2

3

2

4v, мc

58

Варіант 2Виберіть одну правильну, на ваш погляд, відповідь.

1. На рис. 1 точками позначено положення п’яти тіл, що рухаються зліва направо, через рівні інтервали часу. На якій смузі зареєстровано рух зі спадною швидкістю?А 1 Б 2 В 3 Г 4 Д 5

2. На рис. 4 подано графік залежності v t( ) для тіла, що рухається прямолінійно. Визначте прискорення тіла в момент часу t = 4 с.А 4 м/с2 Б 1 м/с2 В 0,5 м/с2 Г 2 м/с2 Д Інша відповідь

3. На рис. 5 подано графіки залежності v t( ) для чотирьох тіл. Яке тіло пройшло найменший шлях за інтервал часу від 0 до 3 с?А 1 Б 2 В 3 Г 4 Д Усі чотири тіла пройшли одна

ковий шлях


Бесіда ;Учитель пропонує учням прокоментувати старий студент

ський жарт: «Песиміст, опинившись перед вибором із двох задач, вибирає обидві».

Формулюється проблемне питання. Яким є алгоритм роз в’язання задач кінематики?


V. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ І НАВИЧОК

Презентація розв’язання задачі ;Задача. Локомотив, рухаючись зі швидкістю 72 км/год, почав

гальмувати на відстані 500 м від світлофора. Визначте, на якій

Рис. 4

t, с0 1

1

2

3

4

2 3 4

v, мc

Рис. 5t, с0

1

2 4 61

1

2

3

4

3 5

2

3

4

v, мc

59

відстані знаходився локомотив від світлофора через 10 с і через 30 с після початку гальмування, якщо під час гальмування він рухався із прискоренням 0,1 м/с2. (Відповідь: 305 м; 55 м.)

Фронтальна бесіда ;На основі аналізу цієї задачі вчитель складає та обговорює

з учнями алгоритм розв’язання задач кінематики.Алгоритм розв’язання задач кінематики

1. Вибрати CВ.2. Коротко записати умову задачі. Перевести вихідні дані в СІ.3. За необхідності зробити схематичний рисунок, на якому вка

зати тіла, що рухаються, систему координат, позначити основні кінематичні величини (x0 , x,

v0 ,

v , s , a).

4. Визначити вид руху та записати для кожного тіла основні рівняння у векторному вигляді, до якого входять дані й шукані величини.

5. Записати отримані рівняння в проекціях на осі координат і перейти від проекцій до модулів (з урахуванням знаків перед модулями).

6. Розв’язати отриману систему рівнянь у загальному вигляді.7. Зробити перевірку одиниць шуканої величини.8. Отримати чисельний результат.9. Оцінити фізичний зміст отриманого результату.



1. Тролейбус рухався зі швидкістю 18 км/год. Загальмувавши, він зупинився через 4 с. Визначте прискорення руху тролейбуса і його гальмівний шлях. (Відповідь: 1,25 м/с2; 10 м.)

2. Визначте переміщення тіла за 10 с, якщо швидкість його руху обчислюється за формулою v tx = +6 2 . Побудуйте графіки x t( ) і s tx ( ) . Усі величини зазначено в одиницях СІ. (Відповідь: 160 м.)

3. Визначте переміщення тіла для випадку, зображеному на рис. 6.Варіант 2

1. Автомобіль рухався рівноприскорено і за 22 с збільшив швидкість свого руху від 32,4 до 72 км/год. Визначте переміщення автомобіля й прискорення його руху за цей час. (Відповідь: 319 м; 0,5 м/с2.)

60

2. Рівняння руху матеріальної точки має вигляд x t t= −20 2 2 . Запишіть рівняння залежності v tx ( ) . Побудуйте графіки v tx ( ) і s tx ( ) . Усі величини зазначено в одиницях СІ. (Відповідь: v tx = −20 4 .)

3. Визначте переміщення тіла для випадку, зображеному на рис. 7.

t

t

tt

vх

v0х

О

Рис. 6 Рис. 7

tt tt

vх

v0х

О










Разом:

VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯЗа посібником [3]: Виконати практичний тренінг 3 «Пе

реміщення під час рівноприскореного прямолінійного руху» (с. 11–12).

61

УРОК № 13

Тема: Лабораторна робота № 1 «Визначення прискорення руху тіЛа під час ріВноприскореного прямоЛінійного руху»

Мета уроку: навчальна: формування експериментальних умінь визначати прискорення руху тіла; розвивальна: формування комунікативних навичок, умінь планувати й проводити експерименти; виховна.

Тип уроку: комбінований. Обладнання: стробоскоп; набір стробоскопічних фотографій; акселерометр; комплекти облад-

нання для виконання лабораторної роботи; посібник [4].

Хід уроку



Робота в парах ;1. Встановіть відповідність.

1 Прискорення2 Рівномірний прямолінійний рух3 Середняшвидкість4 Переміщення5 Рівноприскорений прямоліній-ний рух

Аs

Б 1 м/с2

В x x vt= +0

Гs

tД

t

v

О2. Охарактеризуйте рух тіл, графіки

проекцій швидкості яких поданона рис. 1. Виберіть правильну, наваш погляд, відповідь та занесітьїї до таблиці.1 Рух рівноприскорений,

v x0 0> ; ax > 02 Рух рівноприскорений,

v x0 0= ; ax > 03 Рух рівномірний, vx = const4 Рух рівноприскорений,

v x0 0< ; ax > 05 Рух рівноприскорений, v x0 0> ; ax < 0

Графік 1 2 3 4 5 6

Відповідь

Рис. 1

1

462

3

5

vx

tО

62

3. За графіком залежності a tx ( ) (рис. 2) побудуйте графік за-лежності v tx ( ) , якщо початкова швидкість дорівнює нулю.

10 20 30

1

2

t, c

ах, мc2

0

Рис. 2

4. Автомобільпочинаєрухатисярівноприскорено,апотімгаль-мує. Який графік на рис. 3 виражає залежність a tx ( ) дляцього руху?

t

ax

О t

ax

О t

ax

О

t

ax

О

а б в гРис. 3

ІІІ. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІФормулюється проблемне питання. Якими є експеримен-

тальні способи вимірювання прискорення руху тіла під час рівно-прискореного руху?



Фронтальна бесіда ;Новийматеріалдоцільновикластизадопомогоюдемонстрацій.Демонстрація 1. Стробоскоп, стробоскопічні фотографії.Учитель розповідає про стробоскопічний метод вимірювання

прискорення руху тіла.Демонстрація 2. Акселерометр.Учитель розповідає про призначення й принцип дії цього

приладу.

VI. ПІДГОТОВКА ДО ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИУчительтаучніобговорюютьмету іпланпроведеннялабора-

торноїроботи, способиобчисленняабсолютноїйвідносноїпохибок

63

вимірювань.Учнівивчаютьобладнання,якевикористовуватиметь-ся в роботі. Учитель нагадує правила техніки безпеки під час ро-боти з обладнанням.

VII. ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ № 1Дляпроведеннялабораторноїроботиможнавикористативка-

зівки до роботи, наведені в посібнику [1] (с. 59–60), а такожу по-сібнику [4] (с. 2–5).

Длявиконаннялабораторноїроботивчительпропонуєучнямоб’єднатися в групи. Після цього організує презентацію роботигруп, під час якої учні обговорюють результати експерименту,роблять висновки з лабораторної роботи. Після виконання роботиучніоформлюютьзвіт.Забажаннямвониможутьвиконатитворчезавдання.

VIII. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУУчитель пропонує учням проаналізувати причини, які при-

водять до похибок у вимірюваннях під час роботи.Потім учитель підбиває підсумки власних спостережень за

ходом виконання лабораторної роботи, робить висновки про під-готовку учнів до уроку.

IX. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ1. За посібником [1]: Вправа№ 9, задачі 1, 2 на с. 58.2. Підготувати повідомлення за темою «Методи дослідження

вільногопадіння,яківикористовувалиАристотельіГалілей».

64

УРОК № 14

Тема: Вільне падіння тіл. прискорення Вільного падіння. ріВняння руху для Вільного падіння тіл

Мета уроку: навчальна: формування уявлень про вільне падіння тіл як окремий випадок рів-ноприскореного руху; розвивальна: формування вміння аналізувати результати спостережень; виховна.

Тип уроку: засвоєння нових знань. Обладнання: комплекти обладнання для виконання експериментального завдання; кулька, під-

вішена на нитці; два однакові аркуші паперу; картонний і металевий диски; трубка Ньютона.

Хід уроку



Експериментальне завдання (робота в групах) ;Обладнання: штатив, жолоб довжиною не менш ніж 80 см,

кулька, метроном, лінійка, циліндр.Експериментальне завдання. Розділіть жолоб на три частини так,

щоб на проходження кулькою кожної з цих частин затрачалися рівні інтервали часу. Кулька рухається рівноприскорено з початковою швидкістю, яка дорівнює нулю.

Вказівка. Інтервал часу, за який кулька проходить кожну ділянку жолоба, позначимо через τ . Враховуючи умо

ву завдання, запишемо: la

1

2

2= τ

; l s sa a a

2 2 12

2 2

3

2

2 2 2

= − = ( ) − =τ τ τ

;

l s sa a a

3 3 23

2

4

2

5

2

2 2 2

= − = ( ) − =τ τ τ

; l l l1 2 3 1 3 5: : : := .

Візьмемо жолоб довжиною 81 см, тоді довжина першої ді

лянки дорівнює: l181

99= = (см). Звідси довжини другої та третьої

ділянок: l2 27= см; l3 45= см.


Демонстрація 1. Кулька, підвішена на нитці до штатива. Що буде з кулькою, якщо нитку, на якій її підвішено

до штатива, перерізати?Формулюється проблемне питання. Яким є характер руху

тіла під час його падіння?

65




9 Опорний конспект учняВільне падіння — падіння тіл у безповітряному просторі. При

цьому прискорення, з яким падають на Землю всі тіла, незалежно

від їхньої маси й густини, називають прискоренням вільного падіння та по

значають символом g . Біля поверхні Землі воно дорівнює приблизно

9,8 м/с2. Вектор прискорення вільного падіння завжди напрямлений

вертикально вниз.

Рівняння, які описують вільне падіння тіл: v v gt= +0 ,

h v tgt= +0

2

2, або в проекціях на вертикальну вісь Oy: v v g ty y y= +0 ;

h ty

v vy y=+0

2; h v ty y

g ty= +0

2

2; hy

v v

g

y y

y

=−2

02

2; y y v ty

g ty= + +0 0

2

2, де h —

висота (переміщення тіла по вертикалі).

Методичний коментар 9Вивчення нового матеріалу слід почати з демонстрацій.Демонстрація 2: 1) Учитель випускає з рук два однакові аркуші

паперу. Одночасність їх падіння пояснюють учні. 2) Учитель випускає з рук з тієї самої висоти ті самі аркуші паперу, але один з них дуже зім’ятий. Результат досліду пояснюють учні. 3) Учитель випускає з рук на певній висоті картонний і металевий диски. Неодночасність їх падіння пояснюють учні. 4) Учитель випускає з рук картонний і металевий диски, причому картонний диск лежить на металевому. Одночасність їх падіння пояснюють учні.

Таким чином, учитель підводить учнів до розуміння необхідності спостереження за падінням тіл у безповітряному просторі.

Демонстрація 3. Дослід із трубкою Ньютона.Учитель дає визначення вільного падіння.

Презентація повідомлень ;Учні, які підготували вдома повідомлення, приводять корот

ку історичну довідку про методи дослідження вільного падіння, які використовували Аристотель і Галілей за таким планом.


66


Презентація розв’язання задачі ;Задача. Із гвинтокрила, який перебуває на висоті 300 м, ски

нули вантаж. Через який час вантаж досягне поверхні землі, якщо гвинтокрил: а) нерухомий; б) опускається зі швидкістю 5 м/с?

Дано:y0 300= мv0 5= м/с

Розв’язанняНапрямимо вісь Oy вертикаль

но вниз, початок осі координат розташуємо в точці O на висоті y0 від поверхні землі (див. рисунок).

а) Якщо гвинтокрил нерухомий, то рівняння руху вантажу:

ygt=

2

2. (1)

t1 — ?t2 — ?

Коли вантаж досягне поверхні землі ( t t= 1, y y= 0 ), рівнян

ня (1) набуде вигляду: ygt

012

2= .

Звідси час падіння вантажу на поверхню землі:

ty

g1

2 2 300

9 80 7 8= = =⋅

,, (с).

б) Оскільки перед падінням вантаж спускався разом із гвинтокрилом зі швидкістю v0 , то рівняння руху вантажу:

y v tygt= +0

2

2. (2)

Коли вантаж досягне поверхні землі ( t t= 2 , y y= 0 ), рівнян

ня (2) матиме вигляд: y v tgt

0 0 222

2= + .

Звідси: tv t

g

y

g22 2 20 2 0 0+ − = ; t

v v gy

g2

0 02

022 5 5 2 9 8 300

9 8= =

− ± + − ± + ⋅ ⋅,

,;

t2 8 3 ≈ − , с, t2 7 3 ≈ , с. Таким чином, t2 7 3≈ , с.

Відповідь: а) 7,8 с; б) 7,3 с.

Розв’язання задач (фронтально) ;

1. Тіло, яке вільно падає, в момент удару об землю досягає швидкості 40 м/с. З якої висоти падало тіло? Скільки часу воно падало?

у0

у

g→

О

67

2. Тіло кинули вертикально вгору зі швидкістю 20 м/с. Визначте час і висоту підняття тіла, час падіння тіла. Опором повітря знехтувати. Вважайте, що g = 10 м/с2. (Відповідь: 2 с; 20 м; 2 с.)


Вправа «Одним словом» ;На аркуші паперу, заздалегідь підготовленому вчителем, од


VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

За посібником [1]:1) § 12; контр. запитання 1–5 на с. 64.2) Вправа № 10, задачі 2, 4, 6* на с. 64.

68

УРОК № 15


Мета уроку: навчальна: поглиблення знань з теми «Рівноприскорений рух»; розвивальна: удо-сконалення вмінь застосовувати знання під час розв’язання задач; виховна.

Тип уроку: формування вмінь і навичок. Обладнання: картки із завданнями; заготовки таблиць 1, 2; посібник [3].

Хід уроку



Бліцопитування (робота в групах) ;1. Якпродемонструвати,щоопірповітрязмінюєхарактерруху

тіл під час вільного падіння?2. Як показати, що вільне падіння — рівноприскорений рух?3. Як визначити прискорення вільного падіння?4. Якпродемонструвати,щоприскореннявільногопадінняєод

наковим для всіх тіл?5. Задопомогоюякихформулможнаохарактеризуватирухтіла,

що падає вниз із деякою початковоюшвидкістю?


Бесіда ;Учитель пропонує учням прокоментувати вислів російського

вченогоД. І.Менделєєва:«Добрепоставитипитання—цеозначаєвже наполовину вирішити його».



Презентація розв’язання задачі ;Особливу увагу слід звернути на важливість раціонального

вибору СВ.Задача. З аеростата, який нерухомо «висить» над Землею на

висоті h0, випав деякий предмет. Запишіть формули залежно

сті v t

( ), h t

( ), v ty ( ) , h ty ( ), y t( ) .РухрозгляньтевСВ,якапов’язана:а) із Землею (рис. 1); б) з аеростатом (рис. 2). Рух предмета вважайте вільним падінням.

Учні обговорюють хід розв’язання задачі для випадку, колиСВ пов’язана із землею, заповнюють табл. 1.

69

y

xО

h0

g→

Рис. 1

h0

xО

y

g→

Рис. 2

Таблиця 1

№ з/п Фізична величина

СВ «Земля»

Вісь Oy напрямлена

вгору вниз

1 Швидкість руху предмета

Проекціяшвидкості руху предмета

v v gt= +0

vy 0 − g

v gty = −

2 Переміщення предмета

Проекція переміщенняпредмета

h v tgt= +0

2

2

hy 0 − g

hygt= −

2

2

3 Координата предмета y ygt− = −0

2

2

h0

y hgt= −0

2

2

4 Кінцева координата предмета

y = 0

0 0

0

2

22

2

= −

=

h

h

gt

gt

70

Потімучні обговорюютьхідрозв’язання задачі для випадку,колиСВпов’язанаізаеростатом,записуютьікоментуютьрівнянняв табл. 2.

Таблиця 2

№ з/п Фізична величина

СВ «Аеростат»

Вісь Oy напрямлена

вгору вниз

1 Швидкість руху предмета

Проекціяшвидкості руху предмета

v v gt= +0

vy 0 − g

v gty = −

2 Переміщення предмета

Проекція переміщенняпредмета

h v tgt= +0

2

2

hy 0 − g

hygt= −

2

2

3 Координата предмета y ygt− = −0

2

2

0

ygt= −

2

2

4 Кінцева координата предмета

−h0y h

h

gt

gt

= − = −

=

0

0

2

22

2

Вправа «Різні чому» (робота в групах) ;1. Чому тіла, що не мають опори, обов’язково падають на

Землю?2. Чому падіння іноді називають вільним?3. Чому не можна стверджувати, що прискорення вільного па

діння— абсолютна константа?4. Чому однакові за розмірами тенісний м’яч і сталева кулька

падають вниз із різним прискоренням, що суперечить законам вільного падіння?

71


Самостійна робота ;Учительпропонуєучнямвиконатисамостійнуроботу2«Віль

не падіння» ([3], с. 13–14).



1. v t= . 2. hg=2

.

3. v g2 2= . 4. y y tg ty− = +0

2

2.


1. За посібником [1]: Вправа№ 10, задачі 1, 3, 5, на с. 64.2. Заповнити табл. 1 і 2 для випадку, коли вісь Оу напрямле

на вниз.

72

УРОК № 16

Тема: РівноміРний Рух матеРіальної точки по колу. пеРіод обеРтання та обеРтова частота. кутова швидкість. Зв’яЗок лінійних і кутових величин, що хаРактеРиЗують Рух матеРіальної точки по колу

Мета уроку: навчальна: поглиблення знань про криволінійний рух; розширення уявлень про швидкість і одиницю вимірювання швидкості; розвивальна: формування ко-мунікативних навичок; виховна.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Обладнання: штатив; жолоб; кулька; пластмасовий брусок; шматочок крейди; відцентрова ма-шина; диск; «Листи правильних відповідей».

Хід уроку



Фронтальне опитування ;1. Що називають траєкторією?2. Як класифікують механічний рух за видом траєкторії?3. Як напрямлено векторшвидкості у випадку прямолінійного

руху? вектор прискорення у випадку прямолінійного руху?4. Що називають миттєвоюшвидкістю?5. Як визначають довжину шляху у випадку прямолінійного

руху?

Ігрова вправа «Життя — театр» (робота в групах) ;Учитель розкладає на стіл картки, на яких записано кіне-

матичні терміни й поняття: час, шлях, рівномірний рух, нерівно-мірний рух, траєкторія. Представники груп по черзі вибираютькартку, і через 30 с група інсценує позначений на картці термінабо поняття, а інші учні відгадують, що показали представникигрупи.


Демонстрація 1. Рух по похилому жолобу: а) кульки; б) пласт-масового бруска.

Запитання до класу. Чи однаковим є характер руху кулькиі бруска пожолобу?

73

Кулька, переміщуючись уздовж жолоба, здійснює такожі обертальний рух, під час якого всі її точки рухаються по колахвідносно центра кульки.

Формулюється проблемне питання. Як розв’язати основнузадачу механіки у випадку руху матеріальної точки по колу?





Період обертанняT—часодногоповногообертуувипадкурівно-

мірногорухуматеріальної точкипоколу: Tt

N= , деN—кількість

повних обертів, зроблених точкою за інтервал часу t. T[ ] =1 с .Обертова частота n — число обертів, здійснених матеріальною

точкою за одиницю часу: nN

t T= = 1

. n[ ] = 1

с (Гц).

Лінійна швидкість— характеристика руху матеріальної точки поколу — векторна фізична величина, модуль якої у випадку рівно-мірного руху визначається довжиною шляху, пройденого точкою

за одиницю часу: vl

t

r

T= = 2π

, де r— радіус кола. Лінійна швид-

кість напрямлена по дотичній до траєкторії в кожній точці цієїтраєкторії.

l

r

l

r2

2

1

1

= = ϕ , тобтокутповороту ϕ —характеристикарухума-

теріальної точки по колу (див. рисунок).

ϕ[ ] =1 рад ; 1 57180

рад = ≈ °°π

; 1180

° =°

πрад .

Кутовушвидкість ω вимірюютькутовим переміщенням точки, яке ви-

конується за одиницючасу: ω ϕ=t

, де

ϕ — кут повороту за інтервал часу t.

ω[ ] =1 рад

с.

За один повний оберт раді-ус повертається на 2π рад, звідси:

ω ππ π= = =2 22

T

N

tn .

О

A

l1ϕϕ

В A1

В1

l2

r1

→

r2

→

74

Зв’язокміжлінійноюікутовоюшвидкостямидлярівномірно-

горухуматеріальноїточкипоколу: ω ϕ=t; ϕ ω= ⇒ =l

r

l

tr.Оскільки

l

tv= —лінійнашвидкістьточки,щоописуєколо,радіусякогодо-

рівнює r, то ω = v

r; звідки: v r= ω .

Лінійна і кутовашвидкості— величини відносні.Прилад для вимірювання кутової швидкості— тахометр.

Методичний коментар 9Вивченняновогоматеріалу доцільно супроводитидемонстра-

цією.

Демонстрація 2. Рух диска на відцентровій машині. На дискукрейдою на одному діаметрі позначають точки A і B, обрані нарізних відстанях від осі обертання з обох її боків. Проводять дварадіус-вектори, що позначають початкові положення обраних то-чок,якіфіксуються,наприклад,лапкоюштатива.Підчасповоротудиска точкиA іB проходять різнішляхи (дуги l1 і l2), переміщу-ючись у точки A1 і B1 відповідно, при цьому їхні радіус-вектори

повертаються на рівні кути, тобто:l

r r

l1

1

2

2

= = ϕ (див. рисунок).



Варіант 11. Полотно транспортера жниварки приводять в рух вали-

ком, радіус якого 20 см. Визначте період обертання валикай швидкість руху полотна, якщо валик здійснює 240 об/хв.(Відповідь: 0,25 с; 5 м/с.)

2. Для отримання якісного шліфування деталі швидкістьруху крайніх точок абразивного кола не має перевищувати94,2 м/с. Визначте найбільше число обертів за хвилину дляабразивного кола діаметром 30 см. (Відповідь: 6000 об/хв.)

Варіант 21. Вал електродвигуна здійснює 1440 об/хв. Визначте пері-

од обертання шківа, насадженого на вал, і лінійну швид-кість точок на його ободі, якщо діаметр шківа 0,4 м.

(Відповідь: 4 2 10 2, ⋅ − с; 30 м/с.)

75

2. Знайдіть лінійнушвидкість точокшківа мотора, віддаленихвід осі обертання на 10 см, якщошків здійснює 1200 об/хв.(Відповідь: 12,6 м/с.)


Вправа «Терміни» ;Учитель виписує на дошці терміни, які мають відношення

до теми уроку. Учні дають визначення термінів.


1) § 13, 14 (п. 1, 2); контр. запитання 1, 3–6 на с. 67, 1–5 нас. 71.

2) Вправа№ 11, задачі 1–3 на с. 71–72.

76

УРОК № 17

Тема: Доцентрове прискорення

Мета уроку: навчальна: формування уявлень учнів про те, що матеріальна точка під час рівно-мірного руху по колу має прискорення й що це прискорення змінюється із часом; формування знань про величину й напрямок доцентрового прискорення; розви-вальна: формування вміння застосовувати отримані знання на практиці; виховна: формування вміння працювати в колективі.

Тип уроку: засвоєння нових знань. Обладнання: картки із завданнями; посібник [3].

Хід уроку



Фронтальне опитування ;1. Який рух називають обертальним? Наведіть приклади.2. Як визначають пройдений шлях у випадку прямолінійного

руху тіла? у випадку руху тіла по колу?3. Що називають періодом обертання? обертовою частотою?4. Уяких точкахЗемлілінійна і кутовашвидкості дорівнюють

нулю?5. Які величини характеризують обертальний рух тіла?

Вправа «Люблю поміркувати» (робота в групах) ;1. Коли різець токарського верстата знімає за однаковий час

довшу стружку—на початку обробки деталі чи наприкінці,якщо число обертів заготовки залишається незмінним?

2. Чому під час змотування кіно- і магнітної стрічок кутовашвидкість обертання бабіни збільшується?

3. У скільки разів кутова швидкість хвилинної стрілки годин-ника більша за кутову швидкість обертання Землі навколосвоєї осі?


Розповідь учителя ;У природі криволінійні рухи зустрічаються значно частіше,

ніжпрямолінійні.Задачамеханікимає бутирозв’язана і длякри-волінійного руху. Для цього треба знати, як змінюються з часомосновні характеристики руху—швидкість і прискорення.

77




9 Опорний конспект учняРух матеріальної точки по колу завжди прискорений. При-

скорення визначається за формулою a

v

t= ∆

∆. Розглянемо миттєві

швидкості матеріальної точки у двох близько розташованих однадо одної точках A і B кола та визначимо зміну вектора швидкості( ∆ = − v v vB A ) за малий інтервал часу ∆t руху.

ТрикутникBCDрівнобедрений( BC CD v v vA B= = = = ).Про-

ведемо CK BD⊥ ⇒ = = = ∆BK KD BD v1

2

1

2

. У трикутнику KCD:

∠ = °K 90 , ∠ =Cϕ2, KD CD= sin

ϕ2.

За умовою кут ϕ малий, sinϕ ϕ2 2

≈ .

Отримуємо:1

2 2∆ = ⋅

v vϕ ⇒

⇒ ∆ =v vϕ , де ϕ = l

r.

Тоді ∆ = ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅v v v t t

l

r

l

r

t

t

v

r

l

t

v

r

2

∆ = ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅v v v t t

l

r

l

r

t

t

v

r

l

t

v

r

2

, оскількиl

tv= .

Отже,

a

v

t

v

r= =

∆

∆

2

.

Прискоренняa називають доцентровим. Воно напрямлене

уздовж радіуса до центра кола: a r vv

r= = =

22ω ω.

Доцентрове прискорення показує, якшвидко змінюється на-прямок векторашвидкості.

Методичний коментар 9Учительпропонуєучнямзаписатизагальнуформулудлязна-

ходженняприскоренняйвизначитизмінушвидкості ∆ v ,величинуі напрямок прискорення.

Потім слід виписати й проаналізувати формули зв’язку до-центрового прискорення з іншими фізичними величинами.

Модулі векторів прискорення й швидкості під час рівномір-ногорухупоколузалишаютьсянезмінними,анапрямокувесьчасзмінюється. У кожній точці кола вектор прискорення є перпенди-кулярним до вектора швидкості та напрямлений до центра кола.

ВA

ϕ ϕСD

O

r

v v v vА В А∆ −



v v v vА В А∆ −K

78


Вправа «Я почну, а ти продовж» ;1. Літак,щорухаєтьсязішвидкістю360км/год,робить«мертву

петлю» радіусом 400 м. Визначте доцентрове прискореннялітака. (Відповідь: 25 м/с2.)

2. Шків обертається з кутовою швидкістю 12 рад/с. Ви-значте доцентрове прискорення та швидкість точок шкі-ва, що розташовані на відстані 15 см від осі обертання.(Відповідь: 21,6 м/с2; 1,8 м/с.)

3. Знайдіть лінійну і кутову швидкості орбітального руху су-путника Землі. Період обертання супутника навколо Землі105хв,висотапольотунадповерхнеюЗемлі1200км.Середнійрадіус Землі 6400 км. (Відповідь: 7,6 км/с; 0,001 рад/с.)

Самостійна робота ;Учитель пропонує учням виконати самостійну роботу 3 «Кі-

нематика рівномірного руху тіла по колу» ([3], с. 15–16).


Вправа «Якщо — то» ;1. Якщотілоробить20обертів за1 с, топеріодйого обертання

дорівнює...2. Якщо швидкість точки, яка рівномірно рухається по колу,

збільшується вдвічі, то доцентрове прискорення точки…


1) § 14 (п. 3–5); контр. запитання 6–8 на с. 71.2) Вправа№ 11, задачі 4, 5 на с. 72.3) Експериментальне завдання 1 на с. 72.

79

УРОК № 18

Тема: Лабораторна робота № 2 «ДосЛіДження руху тіЛа по коЛу»

Мета уроку: навчальна: формування експериментальних умінь визначати основні кінематичні величини, що характеризують рух тіла по колу; розвивальна: розвиток експери-ментальних умінь, дослідницьких навичок; виховна.

Тип уроку: комбінований. Обладнання: картки із завданнями; комплекти обладнання для виконання лабораторної

роботи; посібник [4].

Хід уроку



Тестова робота ;Виберіть одну правильну, на ваш погляд, відповідь.Варіант 1

1. За 1 с тіло здійснило 10 обертів. Визначте період обертання тіла.

А 0,1 с Б 1 с В 10 с2. Як називають фізичну величину, що визначається за форму-

лою ω π= 2

T?

А Лінійна швидкість Б Середня швидкість В Кутова швидкість

3. Автомобіль рухається на повороті по круговій траєкторії ра-діусом 40 м із постійною швидкістю 10 м/с. Визначте доцен-трове прискорення автомобіля.

А 2,5 м/с2 Б 5 м/с2 В 10 м/с2

4. Порівняйте доцентрові прискорення двох тіл (а1 і а

2), які ру-

хаються з однаковими швидкостями по колах R1 і R

2 відпо-

відно, якщо R R1 = , R R2 2= . А a a1 22=

Б aa

12

2=

В a a1 2=

80

Варіант 2

1. За 1 с тіло здійснило 10 обертів. Визначте обертову частоту тіла.

А 0,1 Гц Б 1 Гц В 10 Гц2. Як називають фізичну величину, що визначається за форму-

лою vr

T= 2π

?

А Лінійна швидкість Б Середня швидкість В Кутова швидкість3. Трамвайний вагон рухається на повороті по круговій траєк-

торії радіусом 50 м. Визначте швидкість руху трамвая, якщо його доцентрове прискорення дорівнює 0,5 м/с2.

А 10 м/с Б 25 м/с В 5 м/с4. Порівняйте швидкості руху двох тіл (v

1 і v

2) з однаковими

доцентровими прискореннями, які рухаються по колах із ра-діусами R

1 і R

2 відповідно, якщо R R1 = , R R2 4= .

А v v1 22=

Б vv

12

2=

В v v1 2=


Бесіда ;Слід розповісти учням про значення досліджень і вимірювань

у повсякденному житті. Учитель пропонує учням прокоментувати зміст приказки «Коли зміряв, так і повірив».

IV. ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ № 2

Методичні рекомендації щодо проведення окремих етапів ла-бораторної роботи аналогічні рекомендаціям до уроку № 13.

Для проведення лабораторної роботи можна використати ре-комендації, наведені в посібнику [4] (с. 6–9).

V. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

За посібником [1]:1) Вправа № 11, задача 6 на с. 72.2) Експериментальне завдання 2 на с. 72.

81

УРОК № 19

Тема: Повторення й узагальнення теми «Прямолінійний рівноПрискорений рух. рівномірний рух матеріальної точки По колу»

Мета уроку: навчальна: повторення, систематизація й узагальнення знань із даної теми; роз-вивальна: формування вмінь застосовувати отримані знання на практиці; виховна.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань. Обладнання: картки із завданнями; заготовки таблиць; «Листи правильних відповідей».

Хід уроку



Бесіда ;Учитель пропонує учням прокоментувати вислів давньогрець-

кого філософа Аристотеля: «Розум полягає не тільки в знанні, а й в умінні застосовувати знання до справи».



Колективно-групова робота ;Учитель пропонує учням об’єднатися в групи, кожна з яких

заповнює таблицю. На етапі презентації роботи групи учні колек-тивно обговорюють і коригують відповіді представників груп.

Таблиця 1. Одиниці кінематичних величин

Фізична величина

Назва одиниці Визначення одиниці Позначення

в СІ

82

Таблиця 2. Прилади, що вимірюють кінематичні величини

Назва приладу Призначення приладу (вимірювана величина)

У яких одиницях вимірює прилад

Таблиця 3. Формули кінематики

Вид руху

Формула для

обчислен-ня

Назва формули

Зв’язок між якими величина-ми вста-новлює

формула

У яких одиницяха) підставляють

у формулу величини;

б) отримують результат

Рівноприскорений рух по прямій

Рівномірний рух по колу

Таблиця 4. Світ кінематичних формул

Вихідні формули

Перетворені формули Формули-наслідки Окремі

випадки

vl

tсер =

vxxv v x

сер=

+ 0

2

axx

x

v v

sx= −2

02

2

axxv v

tx= − 0

при v x0 = 0

при v x0 = 0

s v tx xxa t= +0

2

2

при v x0= 0

при ax = 0

83

Таблиця 5. Розв’язання основної задачі механіки в кінематиці

Основна задача

механіки

Формули для розв’язання основної задачі механіки (для визначення координати x)

Загальна Окремі Для випадку

Рух рівноприскорений при v0 ≠ 0 з початку координат

Рух рівноприскорений при v0 ≠ 0 не з початку координат

Вільне падіння при v0 = 0 з початку координат

Вільне падіння при v0 ≠ 0 з початку координат

Вільне падіння при v0 = 0 не з початку координат

Таблиця 6. Напрямки векторів переміщення, швидкості й прискорення

Назва вектора Прямолінійний рух

Рух по колу

Вектори переміщення й прискорення

Вектори прискорення й швидкості

Вектори швидкості й переміщення

V. ПОВТОРЕННЯ Й АНАЛІЗ ФАКТІВ

Вправа «Люблю поміркувати» (робота в групах) ;1. Чи можна за допомогою спідометра визначити вектор швид-

кості руху автомобіля?2. Чи може частинка мати відмінне від нуля прискорення, якщо

миттєва швидкість її руху дорівнює нулю?3. Частинка починає рухатися зі стану спокою прямолінійно,

проходячи щомиті шлях на 1 м більший, ніж за попе-редню секунду. Чи може прискорення руху залишатися постійним?

84

VI. ЗАСТОСУВАННЯ ВМІНЬ І НАВИЧОК


1. За інтервал часу 8 с показ спідометра автомобіля змінився від 72 до 54 км/год. Визначте прискорення руху автомобі-ля й шлях, який пройшов автомобіль за цей час. (Відпо-відь: 1,25 м/с2; 120 м.)

2. Дзиґа вільно падає з висоти 5 м. Скільки обертів зробить дзиґа за час падіння? Кутова швидкість обертання дзиґи 251,2 рад/с. (Відповідь: 40 обертів.)

Варіант 21. Прискорення руху потягу метро під час гальмування 0,8 м/с2,

початкова швидкість його руху 72 км/год. Визначте час, за який зупиниться потяг метро після початку гальмування і його переміщення за цей час. (Відповідь: 25 с; 250 м.)

2. Диск діаметром 50 см рівномірно котиться на ділянці довжи-ною 4 м протягом 4 с. Визначте кутову швидкість обертання диска. (Відповідь: 4 рад/с.)


Вправа «Моє відкриття» ;Учні по черзі розповідають про своє головне відкриття на

уроці (факти, які стосуються досліджуваного матеріалу, власних можливостей, взаємин тощо).


За посібником [1]:1) Підготуватися до контрольної роботи. Систематизувати й уза-

гальнити вивчений матеріал (див. «Підбиваємо підсумки роз-ділу 1 “Кінематика”» на с. 72–73).

2) Завдання для самоперевірки до розділу 1 «Кінематика» на с. 75, частина 2, завдання 1–11.

85

УРОК № 20

Тема: Контрольна робота № 1 «рівноприсКорений прямолінійний рух. рівномірний рух матеріальної точКи по Колу»

Мета уроку: навчальна: контроль і корекція знань за даною темою; розвивальна: формування вміння застосовувати отримані знання на практиці; виховна.

Тип уроку: контроль і корекція знань, умінь і навичок. Обладнання: картки із завданнями (або посібник [3]).

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

II. ПОВІДОМЛЕННЯ ТЕМИ, МЕТИ Й ЗАВДАНЬ УРОКУ

ІIІ. ВИКОНАННЯ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ № 1Для проведення контрольної роботи можна використати по-

сібник [3] (с. 73–76).

ІV. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ

Вправа «Резюме» ;1. Яку задачу, розв’язану на уроці, ви вважаєте найцікаві-

шою?2. Яку задачу ви вважаєте занадто складною?

V. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯПроаналізувати свій варіант контрольної роботи або варіант

роботи сусіда.

86

РОЗДІЛ 2. ДИНАМІКА

УРОК № 21

Тема: Механічна взаєМодія тіл. Сила. види Сил у Механіці. виМірювання Сил. додавання Сил. Перший закон ньютона. інерціальні СиСтеМи відліку. інерція. інертніСть. МаСа тіла

Мета уроку: навчальна: формування уявлень про силу як причину змінення стану руху тіла або його розмірів і форми, як кількісну характеристику взаємодії тіл; формування вмінь додавання сил (графічно й аналітично) і знаходження рівнодійної сил; фор-мування знань про перший закон Ньютона, про інерцію, інерціальну систему від-ліку; розвивальна: формування вмінь встановлювати причинно-наслідкові зв’язки, обґрунтовувати твердження, моделювати ситуації; виховна.

Тип уроку: засвоєння нових знань. Обладнання: картки із завданнями; сталева кулька; саморобна «ключка»; штабовий магніт;

іграшковий автомобіль; пісок; куля, підвішена на нитці до штатива; два демон-страційні візки; акселерометр; «ромашка» з паперовими пелюстками; таблиця «Фізичні величини»; посібник [3].

Хід уроку



Вправа «Сигнальний прапорець» (колективно-групова робота) ;1. Ме __ __ __ __ ч __ ий р__ х2. Шв__ д__ __ __ __ь3. Пр __ __ __ор__ __ __я4. Тр __ __ к __ __ __ ія5. Ш __я __6. Пр __ __ __ л __ __ __й __ __ __ р__ х7. Си __ __ __ м __ в__ __ __ __ ку


Бесіда ; Яку людину називають бездіяльною?Формулюєтьсяпроблемне питання.Чиіснуютьбездіяльнітіла?Існують тіла, які важко зрушити з місця, а потім так само

важкозупинити.СаметакітілаГ.Галілейназвавінертними,тобтобездіяльними.

87




9 Опорний конспект учняВзаємодія тіл— дія тіл одне на одне.Фундаментальні види взаємодій: гравітаційна, електромаг-

нітна, сильна, слабка.

Сила F F F Fn= + +…+1 2— векторна фізична величина, яка є мірою будь-якої

взаємодії тіла з іншимитілами, у результаті якої тілонабуваєпри-скорення або змінює форму та розміри. [F]=1 H.

Види сил, що розглядаються у механіці: гравітаційні силий сили, що мають електромагнітну природу (сила пружності, силатертя й сила опору середовища).

Прилад для вимірювання сили— динамометр.Принцип суперпозиції (додавання) сил: рівнодійна сила діє на тіло так

само, як і декілька сил,що діють одночасно, і дорівнює геометрич-

нійсумісил,якідіютьнаданетіло: F F F Fn= + +…+1 2 ,деn—кіль-

кість сил,що діють на тіло.Перший закон Ньютона (закон інерції): існують такі системи відліку,

відносно яких тіло зберігає стан спокою або рівномірного прямолі-нійного руху, якщо на нього не діють інші тіла або якщо їхні діїскомпенсовані.

Такі СВ називають інерціальними.Явище інерції— явище збереження тілом стану спокою або рів-

номірногопрямолінійногорухувідносно інерціальнихСВзаумови,що на нього не діють інші тіла або їхні дії скомпенсовані.

Інертність—властивістьтілопиратисязміненнюшвидкостівна-слідок взаємодії, яка триває певний час.

Інертна маса— міра інертності тіла. m[ ] =1 кг.Внаслідок взаємодії тілмодулі прискорень руху тіл обернено

пропорційні масам цих тіл:

a

a

m

m2

1

1

2

= .

Гравітаційна маса — міра гравітаційної взаємодії тіла (із Зем-лею).

Інертна маса тіла дорівнює його гравітаційній масі.Основні властивості маси: 1) маса тіла не залежить від ви-

бору СВ; 2) маса тіла не залежить від швидкості руху тіла (у кла-сичній механіці); 3) маса тіла дорівнює сумі мас усіх частинок,

із яких складається тіло, амаса системи тіл дорівнює сумімас тіл,що утворюють систему; 4) у класичній механіці виконується законзбереження маси: маса тіла не змінюється під час його взаємодіїз іншими тілами.

88

Методичний коментар 9 Слід актуалізувати знання учнів про силу.Вправа «Мозкова атака»Учитель пропонує учням згадати все, що вони знають

просилу, і записуєрезультативиконаннязавданнянадошціуви-гляді схеми «Павучок».

Сила

Характеризує взаємодію тіл

Векторна величина

тяжіння

тертя

пружності

Вимірюють динамометром

Видисил

Формулюєтьсяпроблемне питання.Що називають силою?Знайти відповідь на проблемне питання доцільно за допомо-

гою демонстрацій 1, 2.Демонстрація 1. Сталева кулька, що перебуває у спокої на по-

верхні стола, починає рухатися, тобто змінює швидкість руху:1) від поштовху саморобної «ключки»; 2) внаслідок взаємодії зіштабовим магнітом,що наближається до кульки, не дотикаючисьдо неї.

Учитель дає визначення сили і звертає увагу на те,що силуне можна «відривати» від взаємодіючих матеріальних об’єктів,вона самостійно не існує.

Тіломожеодночасновзаємодіятизкількоматілами.Учительвводитьпоняттярівнодійноїсили,формулюєправилаїїзнаходжен-ня. Слід коротко розповісти про принцип незалежності дії сил.

Демонстрація 2.Розкладаннясилинаскладові.Учительбудуєназаданихнапрямкахпаралелограм, діагональякого—векторданоїсили. Тоді сторони паралелограма будуть дорівнювати складовимсилам (їхнім модулям).

Данийматеріал слід вивчити за допомогою демонстрацій 3, 4.Демонстрації 3, 4.Рухіграшковогоавтомобіляподемонстраційно-

му столу. (Причина зупинки автомобіля—тертя.)Стілпосипаютьпіском. При штучному збільшенні тертя автомобіль зупиняєтьсяшвидше. Учитель висуває припущення про те, що за відсутностітертя автомобіль рухався б нескінченно.

Чиможнаусунутитертя? (Відповідь: це зробитинеможливо,алеякщоввімкнутидвигунавтомобіля, то тертяможнакомпенсу-вати, і тоді автомобіль рухатиметься рівномірно прямолінійно.)

89

Слідпрокоментуватипричинирівномірногоруху,наприклад,пластмасової кульки у високій циліндричній посудині з водою.

Демонстрація 5. Куля, підвішена на нитці доштатива.Чому куля перебуває в стані спокою?УчительформулюєпершийзаконНьютонайповідомляє,що

його часто називають законом інерції.Чи для усіх СВ є справедливим перший закон Ньютона?

Демонстрація 6.Візок,наякомулежитькулька.Підчасрозгонуабо гальмування візка кулька починає рухатися.

Перший законНьютона не виконується у СВ,що рухаютьсяіз прискоренням. Учитель вводить поняття інерціальної СВ. СВ,пов’язані із Землею, є неінерціальними, що пов’язано з нерівно-мірним непрямолінійним рухом Землі навколо Сонця й навколовласної осі. Коли ефекти, пов’язані з неінерціальністю даної СВ,малі й ними можна знехтувати, то Землю можна вважати інерці-альною СВ.

Даний матеріал доцільно опрацювати за допомогою демон-страцій 7–10.

Демонстрація 7. Взаємодія сталевої кульки,що перебуває у спо-кої на столі, з магнітом.Під впливом магніту кулька починає ру-хатися, тобто набуває прискорення.

Демонстрація 8. Викривлення траєкторії сталевої кульки, щорухається по столу, під впливом магніту, розташованого на століпоблизу передбачуваної лінії руху кульки.

Формулюєтьсяпроблемне питання. Від чого залежить вели-чина прискорення, яке отримує кулька під час взаємодії?

Демонстрації 9, 10.Настолістоятьдва однакові візки із саморобнимиакселерометрами (див.рисунок).Доодного візка прикріплено металевулінійку, зігнуту і зв’язану ниткою.Під час перегоряння нитки візкирухаються в протилежних напрям-ках і зупиняються, пройшовши од-накові відстані.Потім один з візківдодатковонавантажують.Підчасперегорянняниткинавантаженийвізок зупиняється, пройшовши меншу відстань.

90

Усі тіла мають спільну властивість: швидкості руху різнихтіл у процесі їх взаємодії змінюються по-різному й протягом пев-ного часу.

Учитель вводить поняття інертності, а також поняття масияк величини,що характеризує інертні властивості тіла.


Вправа «Ромашка» ;1. Чому людина, яка зістрибнула з підніжки трамвая під час

його руху, пробігає кілька кроків уперед?2. На брусок, що лежить на столі, поставили важіль. Брусок

зберігає стан спокою, хоча на нього діє вага важеля. Чи несуперечить це першому закону Ньютона?

3. Напідлозівагонапоїздалежитьм’яч.Поїздрушив,м’ячприцьомупокотивсяпопідлозівагона.Вкажітьтіловідліку,від-носноякоговцьомувипадкудієзаконінерції, ітіловідліку,відносно якого цей закон не виконується.

4. Лисиця, тікаючи від собаки, який переслідує її, часто ря-тується тим, що робить різкі раптові рухи убік саме в тоймомент, коли собака готовий вхопити її зубами.Чому собаціважко піймати лисицю?

5. Поясніть, чомунебезпечноперебігати дорогуперед автомобі-лем, який рухається.

Самостійна робота ;Учительпропонуєучнямвиконатизавданнякарткиконтролю

теоретичнихзнань2«Сила.Додаваннясил. Інертність.Маса.Пер-ший закон Ньютона» ([3], с. 17–18).


Учні заповнюють таблицю «Фізичні величини».

Назва фізичної величини

Символ для позначення

Одиниця в СИ

Формула для обчис-

лення

Вимірюваль-ний прилад

91

VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ1. За посібником [1]:

1) § 15–17;контр. запитання1–7на с. 81; 1–6на с. 84; 1–6нас. 89.

2) Вправа№12,задача3нас.81;вправа№13,задачі1,2нас.84.2. Експериментальне завдання 1. На склянку поклали листівку, а на

листівку— монету. Якщо по листівці різко вдарити, то ли-стівкавідлітає,амонетападаєусклянку.Чому?Чомумонетане падає у склянку, якщо повільно тягти листівку до себе?

Експериментальне завдання 2. Покладіть одну на одну п’ятьп’ятикопієчнихмонет.Користуючисьлінійкою,виймітьниж-ню монету, не торкаючись руками чотирьох верхніх. Пояс-ніть, чому ці чотири монети не впадуть.

92

УРОК № 22

Тема: Другий закон ньютона. Імпульс тІла

Мета уроку: навчальна: формування знань про залежність між прискоренням, якого набуває тіло, і силою, яка діє на нього; формування вміння встановлювати причинно-наслідкові зв’язки, застосовувати другий закон Ньютона під час розв’язання осно-вної задачі механіки; розвивальна: формування алгоритмічної культури; виховна.

Тип уроку: засвоєння нових знань. Обладнання: картки із завданнями; «Листи правильних відповідей»; відцентрова машина; ци-

ліндр; пружина.

Хід уроку



Фронтальне опитування ;1. Сформулюйте перший закон Ньютона.2. Що називають силою? Якою є одиниця сили в СІ?3. Якрухаєтьсятіло,якщогеометричнасумасил,прикладених

до нього, дорівнює нулю?4. Які сили вивчають у механіці?5. Яку силу називають рівнодійною?6. Наведіть приклади додавання сил, що діють на тіло по од

ній прямій: а) в одному напрямку; б) в протилежних напрямках.

7. Що називають масою? Якою є одиниця маси в СІ?8. Відчогозалежитьприскорення,якогонабуваєтіловнаслідок

взаємодії з іншим тілом?

Робота в групах ;1. Сталева кулька перебуває в стані спокою. Назвіть тіла, дію

яких на кульку скомпенсовано. Перенесіть рис. 1 у зошиті позначте вектори сил,що діють на кульку.

SN

а б в г

Рис. 1

93

2. Вкажіть, під дією яких сил тіла, зображені на рис. 2, набувають прискорення. Перенесіть рис. 2 у зошити і позначтевектори сил,що діють на ці тіла.

g

S Na

a

a

а б в г

Рис. 2


Для опису руху тіла необхідно знати, з яким прискореннямвоно рухається.

Формулюється проблемне питання. Від чого залежить прискорення тіла?




9 Опорний конспект учняДругий закон Ньютона (закон руху):прискорення

a,якогонабуваєтіло

внаслідокдії сили,прямопропорційнецій силіF та оберненопро

порційне масіm тіла:

aF

m= .

1Ндорівнює силі,що,діючина тіломасою1кг,надаєйому

прискорення 1 м/с2, тобто 1 1 2Н /= ⋅кг м с .

F ma

av v

t

=

=

⇒−

,

2 1

∆

F F t mv mvm v v

t= ( ) ⇒ = −

−2 12 1∆

∆ , деv1 і

v2 —

початковатакінцевашвидкостітілавідповідно; ∆t —часдіїсили;F t∆ — імпульс сили,

F t∆ = ⋅1Н м.

Ще одне формулювання другого закону Ньютона: імпульс

сили дорівнює зміненню імпульсу тіла: F t mv mv∆ = −2 1 (mv p

= —

імпульс тіла, p[ ] = ⋅1 2кг м с/ ).

94

Методичний коментар 9Вивчення нового матеріалу слід почати з демонстрації.Демонстрація. Циліндр, який обертається на пружині у відцен

тровій машині.Прискорення, якого набуває тіло внаслідок дії даної сили,

обернено пропорційне масі цього тіла: am∼

1.

Учитель формулює та дає математичний запис другого закону Ньютона.

Наслідки із другого закону Ньютона йособливості його застосування: 1) напрямок прискорення руху тіла завжди збігаєтьсяз напрямком рівнодійної сил, прикладених до тіла; 2) зміненнясили приводить дозмінення прискореннярухутіла, ане навпаки,тобто сила є причиною прискорення; 3) якщо на тіло одночаснодіють кілька сил, то прискорення, якого набуває тіло, пропо

рційне рівнодійній цих сил і напрямлене уздовж неї;

aF

m= , де

F F F Fn= + + +1 2 ... .

Учительвводитьпоняттяімпульсутілай імпульсусилиінаводить друге формулювання другого закону Ньютона.


Розв’язання якісних задач (фронтально) ;1. Як буде рухатися ракета, якщо на неї діє постійна сила?2. Два вагони різної маси рухаються з однаковою швидкістю.

Який з вагонів зупиниться раніше, якщо прикласти до нихту саму гальмівну силу?

3. Чому пасажирський поїзд рухається більш плавно, якщодо нього причепити 50тонний вагон?

Розв’язання розрахункових задач ;1. З яким прискоренням рухався під час розгону реактивний

літак масою 60 т, якщо сила тяги двигунів 90 кН?2. М’ячмасою0,5кгпісляудару,щотривав0,02с,набувшвид

кості 10 м/с. Визначте середню силу удару м’яча.

Презентація розв’язання задачі ;Задача. Електровоз на горизонтальному шляху розвиває по

стійну силу тяги. Сила опору руху поїзда постійна й дорівнює

2 105⋅ Н. Маса поїзда 4000 т. Визначте силу тяги електровоза,якщо на ділянці 625 мшвидкість руху поїзда збільшилась від 36до 54 км/год.

95

Дано:m = 4000 т

Fоп = ⋅2 105 Нs = 625 мv1 36= км/годv2 54= км/год

СІ

4 106⋅ кг

10 м/с15 м/с

Аналіз фізичної проблеми

Fоп

→

mg→

Fтяги

→ S→

a→ v

→

N→

х

у

О

Рис.3

Fтяги

— ?

Електровоз створює силу тяги (у напрямку швидкості рухупоїзда). Повітря та рейки залізниці створюють силу опору рухові,напрямлену протилежношвидкості руху поїзда. Крім того, на поїзд діють сила тяжіння і сила реакції опори, які напрямлені перпендикулярнодонапрямкушвидкості івзаємнокомпенсуютьоднаодну.

Прискорення поїзду надає рівнодійна сили тяги й сили опору (вона дорівнює їх різниці). Виконаємо пояснювальний рисунок(рис. 3).

Пошук математичної моделі, розв’язанняВиберемосистемукоординат.ВісьOxнапрямимоунапрямку

прискорення руху, а вісь Oy — у напрямку сили реакції опори.Запишемо другий закон Ньютона у векторному вигляді:

F F mg N maтяги оп+ + + = .

Спроектуємо отримане рівняння на осі координат:

ВісьOx: F F maтяги оп− = ;

ВісьOy: N mg− = 0.Для визначення прискорення руху скористаємося співвідно

шеннямидляшляхуsішвидкостіvрухуізкінематики: 2 22

12as v v= − ,

звідки: av v

s= −2

212

2.

Отримаємосистемурівнянь,розв’язуючиякузнаходимошукану силу тягиF

тяги:

F F ma

aF F mv v

s

v v

s

тяги оп

тяги оп

= +

=

⇒ = + ⋅−

−,

22

12 2

212

22

.

Перевіримо одиницю фізичної величини:

Fтяги[ ] = ⋅ = ⋅ =кг кг Нм с

м

м

с

2 2

2

/.

96

Знайдемо числове значення:

Fтяги{ } = ⋅ + ⋅ ⋅ = ⋅−⋅

2 10 4 10 6 105 6 515 10

2 625

2 2

.

Відповідь: сила тяги електровоза 6 105⋅ Н.

Фронтальна бесіда ;На основі аналізу наведеної задачі вчитель складає та обго

ворює з учнями алгоритм розв’язання задач динаміки.Алгоритм розв’язання задач динаміки

1. Коротко записати умову задачі та виразити усі величинив одиницях СІ.

2. Проаналізувати характер руху.3. З’ясувати, з якими тілами взаємодіє тіло, рух якого розгля

дається. Графічно зобразити сили, що діють на тіло. Вказати напрямки переміщення, швидкості й прискорення рухутіла.

4. Вибратитіловідлікуйсистемукоординат.Однувіськоординат слід напрямити у напрямку прискорення руху.

5. Для кожного тіла записати другий законНьютона у векторному вигляді.

6. Записати отримані рівняння в проекціях на осі координат.7. Занеобхідностідоповнитиотриманусистемурівняньспіввід

ношеннями,що пов’язують деякі із даних величин.8. Розв’язати отриману систему рівнянь у загальному вигляді.9. Перевірити одиниці фізичної величини, знайти числове зна

чення, проаналізувати результат, дослідивши граничні випадки.


Вправа «Заповни пропуски» ;1. Під дією сили тіло рухається...2. Якщо за незмінної маси тіла збільшити силу в 2 рази, то

прискорення… у... разів.3. Якщо масу тіла зменшити в 4 рази, а силу, що діє на тіло,

збільшити у 2 рази, то прискорення… у... разів.4. Якщосилузбільшитив3рази,амасутіла…,топрискорення

руху цього тіла залишиться незмінним.


1) § 18; контр. запитання 1–7 на с. 92.2) Вправа№ 13, задачі 3, 4 на с. 84.

97

УРОК № 23

Тема: ТреТій закон ньюТона. Межі засТосування законів ньюТона

Мета уроку: навчальна: формування знань про третій закон Ньютона; узагальнення, поглиблення та систематизація знань про основні закони динаміки та межі їх застосування; формування вмінь застосовувати закони Ньютона для розв’язання задач; розвивальна: формування вмінь робити узагальнення й оцінювати їх достовірність; виховна.

Тип уроку: комбінований. Обладнання: лінійка довжиною 60 см; дерев’яні бруски; важіль; циліндри різної маси; два де

монстраційні динамометри зі столиком і без столика; дві платформи; мотузка; «Листи правильних відповідей»; картки із завданнями.

Хід уроку



Фронтальне опитування ;1. Сформулюйте другий закон Ньютона.2. НаосновіякогодослідубуловстановленодругийзаконНью

тона?3. Учомуполягаєпринципнезалежностідіїсил?Запишітьдру

гий закон Ньютона з урахуванням цього принципу.

Розв’язання задач (робота в групах) ;

1. До тіла, що рухається зі швидкістю

v ,приклалисилу

F (рис.1).Як

після цього змінився характер рухутіла?

2. Тіло масою 50 кг (рис. 2) рухається вліво. На це тіло діють силатяги 20Н і сила тертя 15Н. З якимприскоренням рухається тіло?

3. Точка A рухається по колу з постійною за модулем швидкістю. Вкажіть на рис. 3 у точці А напрямок:а)сили,щонадаєточціприскорення;б) швидкості руху точки; в) прискорення.

v F→

→

Рис. 1

v

Fтертя

Fтяги

→→

→

Рис. 2

A

О

Рис. 3

98

4. Тіло масою 0,5 кг рухається зі швидкістю 20 м/с. Якушвидкість набуде тіло, якщо протягом 5 хв на нього діятиме постійна сила 0,2 Н у напрямку його руху? (Відпо-відь: 140 м/с.)


Розповідь учителя ;Сили виникають завжди парами: якщо одне тіло з деякою

силою діє на друге (дія), то і друге тіло із такою самою силою дієна перше (протидія).




9 Опорний конспект учняТретій закон Ньютона (закон взаємодії): сили,зякимивзаємодіютьдва

тіла,напрямленіуздовжоднієїпрямої, єрівнимизамодулем іпро

тилежними занапрямком: F F12 21= − , де

F12 —сила, з якоюперше

тіло діє на друге;F21 — сила, з якою друге тіло діє на перше.

При взаємодії двох тіл: 1) сили завжди виникають парами:якщо є одна сила, то є і друга; 2) ці сили є рівними за величиною, діють уздовж однієї прямої і протилежні за напрямком; 3) цісили прикладені до різних тіл, тому їх рівнодійна не має сенсу;4) ці сили завжди однієї природи; 5) прискорення руху даних тілє протилежними за напрямком.

ЗакониНьютона не втратили свого значення й уХХІ ст.Поправки до них стають «видимими» на молекулярному, атомномуй внутрішньоатомному рівнях, де можливі рухи зі швидкостями,близькими дошвидкості світла.Длямакроскопічних тіл, які рухаються з невеликими швидкостями, закони Ньютона виконуютьсяз великою точністю.

Методичний коментар 9 Новий матеріал слід розглянути за допомогою демонстра

цій 1–3.Демонстрації 1–3. Взаємодія тіл. 1)На лінійку довжиною 60 см,

кінціякоїспираютьсянадерев’янібруски,учительставитьважіль.Важіль давить на лінійку. Лінійка також діє на важіль із такоюсаме силою. Ці сили є рівними за модулем, але протилежними занапрямком і прикладені до двох різних тіл. 2)

99

На столик, закріплений на динамометріI,учительставитьсклянкуз водою (рис. 5, а). Опускаємо у водуциліндр, підвішений до динамометраII (рис.5,б).Наскількизбільшилися покази динамометра I, на стількижзменшилисяпоказидинамометраII.3)Накожну іздвохплатформстають по одному учню приблизно однакової маси. Кожен учень бере в рукидинамометр, при цьому динамометриз’єднані між собою мотузкою. Колиучні натягають мотузку, пружиниобох динамометрів розтягуються,платформи починають рухатися назустріч одна одній. Динамометри показують однакове значення сили.

VI. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ І НАВИЧОК

Розв’язання задач (робота в парах) ;1. За графіком швидкості (рис. 6) визначте модуль і напря

мок рівнодійної всіх сил, що діють на тіло масою 2 кг.(Відповідь: 4 Н.)

2. За графіком залежності l t( ) (рис. 7) визначте, на яких ділянкахшляху сили,щодіютьна тіло, врівноважують одна одну.

3. Визначте, з якою силою шнур діє на кульку (рис. 8), якщомаса кульки 50 г, довжинашнура 0,5м, а частота рівномірного обертання кульки 1 Гц. (Відповідь: 1 Н.)

6420

5

10

15

t, c

v, м/c

Рис. 6

О t

A

B

C Dl

Рис. 7 Рис. 8

r

024

6

810

12

24

6

810

12

024

6

810

12

24

6

810

12

024

6

810

12

24

6

810

12

024

6

810

12

24

6

810

12

F′→

F′′→

Рис. 5

а б

ІІ

ІІ

ІІ

100

VII. ТВОРЧЕ ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ

Презентація розв’язання задачі ;Задача. У шахту рівноприскорено опускається кліть ма

сою 280 кг. За перші 10 с вона проходить 35 м. Визначте силунатягу каната, до якого підвішено кліть. (Відповідь: ≈2 5, кН.)

VIII. ПІДбИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ

Вправа «Встанови відповідність» ;1 Швидкість руху тіла постійна

за величиною і напрямком2 Швидкість руху тіла за будь

які рівні інтервали часу змінюється однаково

3 Швидкість руху тіла змінюється за напрямком, але є постійною за величиною

4 Прискорення руху тіла дорівнює нулю

5 Прискореннярухутілаєпостійним за модулем і напрямком

6 Напрямок переміщення змінюється через рівні інтерваличасу на 180°

А Рівнодійна сила дорівнює нулю

Б Рівнодійна сила є постійною за величиною і збігається з напрямкомшвидкостіабо є протилежноюйому

В Рівнодійна силаперпендикулярна дошвидкості руху тіла

IX. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ1. За посібником [1]: § 19; контр. запитання 1–4 на с. 95.2. За посібником [3]: Виконати самостійну роботу 4 «Другий

закон Ньютона. Третій закон Ньютона» (с. 19–20).

101

УРОК № 24

Тема: Гравітаційна взаємодія. закон всесвітньоГо тяжіння. Гравітаційна стала

Мета уроку: навчальна: розширення уявлень про взаємодію тіл; формування знань про всесвіт-нє тяжіння, дослідне визначення й фізичний зміст гравітаційної сталої, гравітаційні поля, гравітаційні сили як центральні сили; розвивальна: формування наукового світогляду й відповідного стилю мислення, уміння обґрунтовувати твердження; виховна.

Тип уроку: засвоєння нових знань. Обладнання: підручник; картки із завданнями; картки з «Опорними сигналами».

Хід уроку



Фронтальне опитування ;1. Що називають вільним падінням?2. Чиможнападінняназемлюаркушапаперуназвативільним

падінням?3. Які формули описують вільне падіння?

Самостійна робота ;Варіант 1

1. Два хлопчика тягнуть динамометр у протилежні сторони.Яким буде показ динамометра, якщо перший хлопчик тягнединамометр із силою 300 Н, а другий — із силою 200 Н?(Відповідь: 200 Н.)

2. Визначтедовжинуділянкишляху,наякомушвидкістьрухупоїзда масою 1200 т збільшиться від 18 до 36 км/год, якщоелектровоз розвиває силу тяги 180 кН? Тертям слід знехтувати. (Відповідь: 250 м.)Варіант 2

1. Двахлопчикистоятьнальоду.Першийхлопчикмасою48кгза допомогоюмотузки тягне до себе другогохлопчикамасою40кг із силою12Н.Визначтеприскорення,якихнабуваютьхлопчики. (Відповідь: 0,25 м/с2; 0,3 м/с2.)

2. Швидкість рухупоїздамасою 1 5 103, ⋅ т збільшилася від 5 до10м/спротягом 2,5хв.Визначтезначеннясили,щоповідо

мляє поїзду прискорення. (Відповідь: 5 104⋅ Н.)

102


Розповідь учителя ;УчительрозповідаєучнямверсіюісторіївідкриттяНьютоном

закону всесвітнього тяжіння і про те, яку роль у цьому відігралопадаюче на землю яблуко.




9 Опорний конспект учня1. Гравітаційна взаємодія

Гравітаційна взаємодія—взаємодія,якавластивавсімтіламуВсесвіті й проявляється в їх взаємному притяганні одне до одного.

Особливості гравітаційної взаємодії:1)гравітаційнісилицентральні; 2) однорідні тіла сферичної форми притягаються як матеріальні точки, їх дія напрямлена уздовж лінії, що з’єднує центритіл; 3) гравітаційна взаємодія найслабша з відомих чотирьох типіввзаємодій у природі.

Гравітаційні сили: силавсесвітньоготяжіння,силатяжіння.2. Закон всесвітнього тяжіння

Закон всесвітнього тяжіння має вигляд: F Gm m

r= 1 2

2, де

G = ⋅ − ⋅6 67 10 11,

Н м

кг

2

2 — гравітаційна стала; m1 і m2 — маси тіл,

що взаємодіють; r— відстань між тілами.

Оскільки GFr

m m=

2

1 2

,то G F= длядвохтілмасою1кгкожне,

розташованих на відстані 1 м одне від одного.Закон всесвітнього тяжіння може застосовуватись у разі вза

ємодії:матеріальнихточок;кульзі сферичносиметричнимрозподіломгустиниречовини;кулівеликогорадіусайтіла,значноменшогоза розмірами, на поверхні цієї кулі або поблизу неї.

При розгляді взаємодії макротіл, що мають розміри, порівняннізвідстаннюміжними,використовуютьпринципсуперпозиції.

Методичний коментар 9Допункту1.Викладматеріалудоцільнопочатизколективно

групової роботи.Колективно-групова роботаУчитель на дошці закріплює опорні сигнали 1–5 (див. дода

токдоуроку).Учні,об’єднанівгрупи,відповідаютьназапитання,

103

використовуючи опорні сигнали й матеріал підручника. Під часпрезентаціїроботигрупучніконспектуютьузошитах;обговорюютьі коригують відповіді.

1. З яких спостережень випливає,що сила гравітаційного притягання прямо пропорційна масі тіла?

2. З яких спостережень випливає, що сила гравітаційної взаємодії прямо пропорційна масам двох тіл?

3. З яких спостережень випливає, що сила гравітаційної взаємодії обернено пропорційна квадрату відстані між тілами?Яким є математичний запис закону всесвітнього тяжіння?

4. Якими є фізичний зміст і чисельне значення гравітаційноїсталої?

5. Яквикористовуютьзаконвсесвітньоготяжіннядлявідкриттянових планет?Причинатяжіння:кожнетіломасоюm створюєнавколосебе

поле, що називають гравітаційним. На пробне тіло масою m1, по

міщене в певну точку цього поля, діє силаF , яка залежить від

властивостей поля в цій точці та від масиm1пробного тіла.


Розв’язання задач (фронтально) ;1. Визначте силу гравітаційної взаємодії між Землею і Мі

сяцем, якщо відстань від Землі до Місяця дорівнює

3 84 105, ⋅ км.МасаМісяця7 35 1022, ⋅ кг,масаЗемлі 6 03 1024, ⋅ кг.

(Відповідь: 2 1020⋅ Н.)2. Якою має бути маса кожного із двох однакових тіл,

щоб на відстані 1 км вони притягалися із силою 270 Н?

(Відповідь: 2 109⋅ кг.)3. У скільки разів Плутон притягається до Сонця з меншою

силою, ніж Земля? Відстань від Плутона до Сонця майжев 40 разів більша, ніж від Землі до Сонця. Маси Землі таПлутона приблизно однакові. (Відповідь: у 1600 разів.)


Вправа «Закінчи фразу» ;1. Притягання між всіма тілами природи називають...2. Люди не помічають притягання між оточуючими тілами,

оскільки...3. Якщомаса одного із двох тіл збільшиться у 5 разів, то сила

притягання між тілами збільшиться у...4. Якщовідстаньміжтіламизбільшитьсяу3рази,тосилапри

тягання…

104


1) § 20; контр. запитання 1–6 на с. 100.2) Вправа№ 15, задачі 4–6 на с. 93; вправа№ 17, задача 3 на

с. 100.2.Підготуватиповідомленняза темою«Історіявідкриття за

кону всесвітнього тяжіння».

Додаток

Опорні сигнали 9Опорний сигнал 1. Залежність сили F гравітаційного притягання

тіла до Землі від масиm тіла.Із другого закону Ньютона маємо:

aF

m= ; a g= ⇒ g

F

m= ; g = const ⇒ F m∼ .

Опорний сигнал 2. Залежність сили гравітаційної взаємодії двохтіл від мас цих тіл (рис. 1).

Рис.1

F1

m1

m2F

2

→ →

Із третього закону Ньютона маємо:F F1 2= ; F m1 1∼ ; F m2 2∼ ⇒ F m m∼ 1 2 .

Опорний сигнал 3.Залежністьсилигравітаційноївзаємодіїтілвідвідстані між цими тілами (рис. 2, 3).

Рис.2

МісяцьrМ–З

Земля

RЗ

RМ

Рис.3

F1

m1

m2

r

F2

→ →

r

R

g

a

g

a

М З

З

М З

М З

−

−

−

= =

= = =

⇒

384 000

6400

9 8

0 0027

60

3600 602

,

,

,

== ⇒ ⇒−r

R r ra FМ З

З

2

2

1 12 2

∼ ∼ ,

де rМ З− — відстань від центра Місяця до центра Землі,aМ З− = 0 0027, м/с2 — доцентрове прискорення, що набуває Місяць

105

внаслідокгравітаційногопритяганнядоЗемлі; RЗ —радіусЗемлі;g — прискорення вільного падіння поблизу поверхні Землі; a —прискорення вільного падіння на відстані r від центра Землі.

Опорний сигнал 4. Дослідне визначення гравітаційної сталої(рис. 4). Крутильні терези.

G— гравітаційна стала.

GFr

m m=

2

1 2

; G = ⋅ − ⋅6 67 10 11,

Н м

кг

2

2.

Рис.4

Опорний сигнал 5. Перевірка теорії— відкриття планетиНептун«на кінчику пера».

Уран (7а планета Сонячної системи, відкрив англійськийастроном Вільям Гершель у 1781 р.) — відхилення від розрахункової траєкторії.

Французький астрономУрбенЖанЖозефЛеверьє у 1846 р.іанглійськийастрономДжонКухАдамсу1845р.припустили,щоУранвідхиляєтьсявідрозрахунковоїтраєкторіїчерездіюпритягання невідомої планети. Німецький астроном Йоганн Готфрід Галлевиявив у 1846 р. за допомогою телескопа нову планету—Нептун(8а планета Сонячної системи).

106

УРОК № 25

Тема: Сила тяжіння

Мета уроку: навчальна: формування знань про силу тяжіння, про фактори, від яких залежить прискорення вільного падіння, про центр мас тіл і практичний спосіб його визна-чення; розвивальна: формування культури мовлення; виховна.

Тип уроку: комбінований. Обладнання: «Залікові листи»; аркуш паперу; металева кулька.

Хід уроку



Вправа «Плюс і мінус» (робота в парах) ;На парні запитання «Залікового листа» відповідають учні

1-го варіанта, на непарні — учні 2-го варіанта. Потім учні обмі-нюються «Заліковими листами» і вчитель повідомляє правильні відповіді. Учні, порівнюючи відповідь учителя з відповіддю сусіда по парті, ставлять до його «Залікового листа» «+» або «–» поруч із відповідною відповіддю. Після цього учні обчислюють загальну кількість балів, враховуючи, що правильні відповіді на запитання 1–8 оцінюються по 1,5 бала, а на запитання 9–12 — по 2 бали.

1. Що називають всесвітнім тяжінням?2. Які сили називають гравітаційними?3. Сформулюйте закон всесвітнього тяжіння.4. Запишіть математичну формулу закону всесвітнього тяжіння.5. Яким є фізичний зміст гравітаційної сталої?6. Чому в багатьох випадках люди не помічають взаємного при-

тягання тіл?7. Наведіть приклади практичного застосування закону всесвіт-

нього тяжіння.8. Як довести, що сила тяжіння прямо пропорційна масі тіла?9. Як довести, що сила тяжіння прямо пропорційна масі двох

тіл, що взаємодіють?10. Як довести, що сила тяжіння обернено пропорційна квадрату

відстані між тілами?11. Як дослідним шляхом було встановлено значення гравітацій-

ної сталої?12. Як зміниться сила притягання між двома кулями, якщо від-

стань між їх центрами збільшиться вдвічі?

107

III. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІДемонстрація. Падіння з деякої висоти аркуша паперу і мета-

левої кульки.Формулюються проблемні питання.

1. Рух якого тіла можна назвати вільним падінням? Чому?2. У чому полягає особливість руху вільного падіння?


Лекція ; 9 План лекції

1. Сила тяжіння — окремий випадок всесвітнього тяжіння.2. Прискорення вільного падіння.3. Залежність прискорення вільного падіння від маси Землі та

від відстані між тілом і центром планети.4. Центр тяжіння.

Методичний коментар 9

До пункту 1. Сила тяжіння: F GR h

mMтяж

З

З

=+( )2

, де G — граві-

таційна стала, m — маса тіла, MЗ — маса Землі (або іншого не-бесного тіла), RЗ — радіус Землі (небесного тіла), h — висота тіла над поверхнею Землі (небесного тіла).

До пункту 2. Прискорення вільного падіння — прискорення, якого набуває тіло під дією сили тяжіння і яке чисельно дорівнює силі, з якою гравітаційне поле Землі (небесного тіла) діє на тіло

масою 1 кг:

gF

m= тяж .

Прискорення вільного падіння завжди напрямлено верти-кально вниз (до центра Землі або небесного тіла).

До пункту 3.

F G

g

g G

mM

MR h

F

m

R h

тяжЗ

З

тяж

З

З

=( )

=

⇒ =( )

+

+

2

2

,

.

Прискорення вільного падіння тіла: 1) не залежить від маси тіла; 2) зменшується в разі підняття тіла над поверхнею Землі; 3) залежить від маси і радіуса Землі; 4) залежить від географічної широти місцевості (зменшується з просуванням від полюса до еква-тора через обертання Землі навколо своєї осі й через форму Землі — героїд); 5) може бути різним на одній географічній широті (через неоднорідність будови земної кори, наявність гір і западин).

108

До пункту 4. Крім напрямку та модуля дія будь-якої сили характеризується також точкою прикладання.

Учитель дає визначення центра тяжіння. Усі сили графічно зображують як сили, прикладені до центра тяжіння.

На полюсах планети в інерціальних СВ сила тяжіння Fтяж дорівнює силі F гравітаційного притягання.


Вправа «Я почну, а ти продовж» ;1. Визначте прискорення вільного падіння на поверхні Мар-

са. Маса Марса 6 4 1023, ⋅ кг, його радіус 3 4 106, ⋅ м. (Відпо-відь: 3,69 м/с2.)

2. Визначте прискорення вільного падіння тіла на висоті 600 км

над поверхнею Землі. Маса Землі 6 1024⋅ кг, її радіус 6400 км. (Відповідь: 8,2 м/с2.)

3. На якій висоті прискорення вільного падіння в 4 рази менше,

ніж на поверхні Землі? (Відповідь: 12 8 106, ⋅ м.)4. Відстань між Землею та Місяцем дорівнює 60 земних радіу-

сів. На якій відстані від центра Місяця на лінії, що з’єднує Землю та Місяць, сили тяжіння будуть рівними? Маса Землі

в 81 раз більша за масу Місяця. (Відповідь: 4 27 109, ⋅ м.)

VII. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ1. Яку силу називають силою тяжіння?2. Як обчислити прискорення, яке повідомляє тілу сила тя-

жіння?3. Чому всі тіла поблизу поверхні Землі рухаються рівнопри-

скорено?4. За якими формулами визначають силу тяжіння?5. Що називають центром тяжіння? Як його визначити?


1) § 21; контр. запитання 1–5 на с. 104.2) Вправа № 18, задачі 1, 2 на с. 104.3) Експериментальне завдання на с. 104.

2. Задача 1. Визначте, з яким прискоренням падають тіла на

поверхню Місяця. Маса Місяця 7 3 1022, ⋅ кг, його радіус 1 7 106, ⋅ м. (Відповідь: 1,7 м/с2.)

Задача 2. Тіло підняли на висоту 1600 км над поверхнею Землі. На скільки відсотків зменшилася сила тяжіння тіла? Вва-жайте, що радіус Землі дорівнює 6400 км. (Відповідь: 36 %.)

109

УРОК № 26

Тема: Рух тіла, кинутого веРтикально вгоРу

Мета уроку: навчальна: формування уявлень про особливості руху тіл під дією сили тяжіння; формування знань про рух тіла, кинутого вертикально вгору або вниз; розвивальна: формування вміння працювати в групах; виховна.

Тип уроку: засвоєння нових знань. Обладнання: балістичний пістолет.

Хід уроку



Фронтальне опитування ;1. Що називають вільним падінням?2. Якими є закони вільного падіння?3. Чи можна вважати значення прискорення вільного падіння

константою?4. Як напрямлено прискорення вільного падіння?5. Якими формулами описують вільне падіння тіл?6. Якимдослідомможнапідтвердитинезалежністьприскорення

вільного падіння від маси тіл, що падають?7. Яким є характер руху тіла під дією однієї сили?8. Як визначають положення тіла на площині? у просторі?

III. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІДемонстрація. За допомогою балістичного пістолета вчитель де-

монструє траєкторію руху тіла, кинутого вертикально вгору абопід кутом до горизонту, під дією сили тяжіння. Залежно від по-чаткових умов ця траєкторія може бути прямою лінією або па-раболою.




Рівняння, які описують вільне падіння тіла, кину-того вертикально вниз, у проекціях на вісь Oy (рис. 1):

110

v v g ty yy= +0 , h v ty y

g ty= +0

2

2, y y v t

y

g ty= + +0 0

2

2.

Оскільки g g v v v v gt y y v ty yy

gt= = = + = + +, , ,0 0 0 0 0

2

2тоg g v v v v gt y y v ty yy

gt= = = + = + +, , ,0 0 0 0 0

2

2то .

Рівняння, які описують вільне падіння тіла, кинутого вер-тикально вгору, у проекціях на вісь Oy (рис. 2): g gy = − , v v

y0 0= ,

тобто v v gty = −0 , y y v tgt= + −0 0

2

2.

v→

g→

v0

→

у

у

у0

O

Рис. 1. Рух тіла, кинутого вертикально вниз

Рис. 2. Рух тіла, кинутого вертикально вгору

v =0

g→

v0

→

у

у0

уmax

O

Максимальна висотапідняття тіла (vy=0): h

v

gmax = 0

2

2.Час, за

який тіло досягає максимальної висоти підняття: tv

g= 0 .

Тіло, що кинуто вертикально вгору, через певний час повер-тається в точку кидання, при цьому час падіння t1 дорівнює часупідняття t:

th

g1

2= max ; h t tv

g

v

g

v

gmax = ⇒ = = =0

202

0

2

2

21 2

.

Швидкістьv під час проходження точки кидання дорівнює

за модулем швидкості киданняv0 і протилежна їй за напрямком:

v gt= 1 ; t t v vv

g1

00= = ⇒ = , або у векторному вигляді:

v v= − 0 .

Методичний коментар 9Слід розглянути рух тіла, кинутого вертикально вгору або

вниз,в інерціальнійСВ,пов’язаній ізЗемлею.Наневеликихвисо-тахнадповерхнеюЗемлісилутяжінняможнавважатипостійною,

111

а поверхню Землі плоскою і горизонтальною, опором повітря слід

знехтувати.Тоді

a g

F

m

mg

m= = = , тобто тіло рухається із прискорен-

ням вільного падінняg .

Підчасрухутіла,кинутоговертикальновгору,задопомогою

формули y y v tgt= + −0 0

2

2можназнайтипереміщеннятакоординату

тіла в будь-якиймомент часу, у тому числі й у випадку, коли на-

прямок руху змінився.


Презентація розв’язання задач ;1. М’яч кинули вертикально вгору зі швидкістю 4 м/с. Якої

швидкості набуде м’яч через 1 с після початку руху? Яке

переміщення воно здійснить за цей час і якийшлях пройде

при цьому? (Відповідь: 5,8 м/с; 0,9 м; 2,5 м.)2. Тілопадаєзвисоти4,9м.Визначте,заякийчасвонопройде

останній метр свогошляху. (Відповідь: 0,11 с.)


Розв’язання задач (робота в групах) ;1. Як зміниться час падіння тіла на Землю у разі зменшення

висоти падіння вдвічі?

2. Стріла, випущена злукавертикальновгору, впаланаЗемлю

через 6 с. Скільки часу вона піднімалася вгору?


1. За посібником [1]:

1) § 22 (п. 1–3); контр. запитання 1, 2 на с. 110.

2) Вправа№ 19, задача 2 на с. 110.

2. Задача 1. На тіло діє сила в напрямкушвидкості його руху.

Модуль цієї сили поступово зменшується до нуля. Як рухається

тіло і в який момент часушвидкість його руху максимальна?

Задача 2. М’яч кинули вертикально вгору з початковою

швидкістю 20 м/с. Визначте швидкість руху м’яча через 3 с піс-

лякидання.Вважайте,що g =10 м/с2.Опоромповітрязнехтувати.(Відповідь: 10 м/с.)

112

УРОК № 27

Тема: Рух тіла, кинутого гоРизонтально

Мета уроку: навчальна: формування уявлень про рух тіла під дією сили тяжіння; формування знань про рух тіла, кинутого горизонтально, як про результат одночасного пере-міщення тіла в горизонтальному й вертикальному напрямках; розвивальна: фор-мування логічного мислення; виховна.

Тип уроку: комбінований. Обладнання: балістичний пістолет; стробоскопічні фотографії; картки із завданнями; «Листи

правильних відповідей».

Хід уроку



Розв’язання задач (робота в парах) ;1. Запишіть формули для визначення проекції швидкості руху

кожноготіланавісьOy ікоординатидлякожноготілавмомент часу t (рис. 1).

О

y

y0

v0g

О

y

y0

v0g

О

y

y0

v0g

а б вРис. 1

2. Тілокинуливертикальновгоруздеякоюшвидкістю.Наякійвисоті швидкість руху тіла зменшиться вдвічі? Які сили діють на тіло на цій висоті?

3. Який графік на рис. 2 відповідає залежності v t( ) у випадкувільного падіння тіла? у випадку руху тіла, кинутого вертикально вгору?

t

v

О t

v

О t

v

О t

v

О t

v

О

а б в г д

Рис. 2

113

III. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІУчитель записує на дошці запитання та повідомляє,що від

повісти на них учні зможуть наприкінці уроку.Тіло кинули горизонтально з висоти h.

1. Якою є траєкторія руху тіла?2. Яким є час польоту тіла, якщо поверхня приземлення гори

зонтальна?3. Якою є дальність польоту тіла, якщо поверхня приземлення

горизонтальна?4. Як можна визначити швидкість руху тіла в деякий момент

часу?





Рис. 3

y

y

xlx

h

О v0

→

v→

vx = v

0

→ →

vy = gt

→ →α

g→

Принцип незалежності рухів: у горизонтальному напрямку

тіло рухається рівномірно x v t=( )0 ; у вертикальному напрямку —

рівноприскорено ygt=

2

2. Звідси рівняння траєкторії руху тіла:

y xg

v=2 0

2

2, тобто тіло рухається за параболою з вершиною у точці

кидання,що розташована на висоті h над поверхнею землі.Знаючи, що x y v v v v v gt x v t yx yx y

gt0 0 0 0 0 00 0 0

2

2= = = = = = = =, , , , , , ,

x y v v v v v gt x v t yx yx y

gt0 0 0 0 0 00 0 0

2

2= = = = = = = =, , , , , , ,x y v v v v v gt x v t yx yx y

gt0 0 0 0 0 00 0 0

2

2= = = = = = = =, , , , , , ,, знаходимо модуль швидкості руху тіла:

v v v v gtx y= + = + ( )2 202 2

; висоту, з якої кинуто тіло: hgt=

2

2; час

польоту тіла: th

g= 2

; дальність польоту тіла: l v t vh

g= =0 0

2.

114

Методичний коментар 9Вивчення нового матеріалу слід почати з демонстрації.Демонстрація (за допомогою балістичного пістолета та стробо

скопічних фотографій). Траєкторія руху тіла, кинутого горизонтально (рис. 3); початок координат пов’яжемо із точкою, з якоїкинуто тіло.

Рух тіла розглядатимемо в інерціальній СВ, пов’язаній ізЗемлею; поблизу поверхні землі силу тяжіння вважатимемо постійною, а поверхню землі — плоскою і горизонтальною; опоромповітря знехтуємо.

Час руху тіла, кинутого горизонтально, і тіла,що вільнопадає з тої самої висоти, однаковий.


Вправа «Я почну, а ти продовж» ;1. Зберегарічкивисотою20мкинулигоризонтальнокаміньзі

швидкістю 15 м/с. Чи перелетить камінь через річку, якщоїїширина 25 м? З якоюшвидкістю камінь досягне поверхніземлі або води?

2. Тіло, яке кинули горизонтально зі швидкістю 12 м/с, впало на землю через 3 с. На якій висоті кинули тіло? Якоює дальність його польоту? (Відповідь: 44,1 м; 36 м.)

3. Побудуйте траєкторію руху тіла, кинутого горизонтально зішвидкістю 20 м/с із висоти 78,4 м. Які сили діють на тілонаприкінці падіння?


Учитель пропонує учням відповісти на запитання, сформульовані на початку уроку.


1. За посібником [1]:1) § 22 (п. 4); розібратиприклад розв’язання задачі 1 на с. 107

і записати його в зошит.2) Вправа№ 19, задача 3 на с. 110.

2. Експериментальне завдання. Визначте початкову швидкість«кулі» іграшкового пістолета, користуючись тільки: а) лінійкою;б) секундоміром. Запишіть план проведення досліду, зробіть необхідні вимірювання та обчислення.

115

УРОК № 28

Тема: Рух тіла, кинутого під кутом до гоРизонту

Мета уроку: навчальна: розширення уявлень учнів про рух тіла по інерції та під дією сили тяжіння; формування знань про рух тіла, кинутого під кутом до горизонту, і вмінь визначати параметри такого руху; розвивальна: формування вміння встановлювати причинно-наслідкові зв’язки, обґрунтовувати твердження, моделювати ситуації; виховна.

Тип уроку: комбінований. Обладнання: балістичний пістолет; стробоскопічні фотографії.

Хід уроку


ІI. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Вправа «Встанови відповідність» ;1 Напрямок руху тіла збігається

з напрямком сили тяжіння2 Напрямок вектора швидкості

руху тіла в початковий моментчасу протилежний напрямкусили тяжіння

3 Напрямок вектора швидкостіруху тіла в початковий моментчасу перпендикулярний до напрямку сили тяжіння

А Рух рівноприскорений із прискоренням g; тіло рухається по параболі

Б Рух прямолінійнийрівноприскоренийіз прискоренням g

В Рух прямолінійнийрівноприскоренийзі спадною за модулемшвидкістю


Демонстрація. За допомогою балістичного пістолета демонструється,що у разі змінення кута кидання траєкторія руху тіла змінюється, а форма траєкторії у вигляді параболи залишається незмінною.

Формулюється проблемне питання. Чому тіло, кинуте підкутом до горизонту, рухається по параболі, адже сила тяжіння,яка діє на тіло, напрямлена вертикально вниз?

116





Оv0x

→

v0

→

v2

→

v →

g →

v0у

→

vу

→

vx1 =v

0x

→ →

vx =v

0x→ →

vx2 =v

0x

→ →

vx =v

0x

→ →

vу1

→

vу2

→h

l

у

x

hmax

α

Рис. 1

v1

→

Розглянемо траєкторію руху тіла, кинутого під кутом до горизонту (рис. 1). Побудуємо систему координат. Початок координат пов’яжемо із точкою кидання тіла. Тіло одночасно бере участьу двох рухах — горизонтальному рівномірному (v vx

x= 0 , x v t

x= 0 )

і вертикальномурівноприскореному (v v gty y= −0 , y v t

y

gt= −0

2

2).Ці

рівняння утворюють систему.Враховуючи, що v v vx x

= =0 0 cosα , v v gt v gty y= − = −0 0 sinα ,

x v t v tx

= =0 0 cosα , y v t v ty

gt gt= − = −0 0

2 2

2 2sinα , де α — кут між

векторомv0 і додатним напрямком осі Ox, знаходимо рівняння

траєкторії руху:

y x x y x xv

v

g x

v

g

v( ) = ⋅ − ⋅

⇒ ( ) = ⋅ −0

0 0 02 22 2

2sin

cos cos costg

αα α

ααα

⋅x2 .

Введемоумовніпозначення: Ag

v= −

2 02 2cos α

, B = tgα,отрима

ємо: y x Bx Ax( ) = + 2 — квадратична функція. Таким чином, траєкторіярухутіла,кинутогопідкутомдогоризонту,—парабола,вітки

якої напрямлені вниз A <( )0 .Знаходимо: модуль швидкості за теоремою Піфагора:

v v vx y= +2 2 ; тангенс кута нахилу вектора швидкості руху тіла до

осі Ox: tgα =v

vy

x

; час підняття тіла на максимальну висоту hmax :

vy = 0, v gt tv

g0 0 0sin max max

sinα α− = ⇒ = ; максимальну висоту під

117

няття: h v tgt v

g

g v

g

vmax max sin

max sin sin sin= − = −

=0

2202 2

0 02 2

2 2α α α αα

2g;

загальний час руху тіла (у 2 рази більше за час підняття):

t tv

g= =2

2 0max

sinα; дальність польоту: l x v t v t

x

v

g

v

g= = = = =0 0

2 202

02

cossin cos sinα α α α

l x v t v tx

v

g

v

g= = = = =0 0

2 202

02

cossin cos sinα α α α

. При α = °45 , sin sin max2 90 02

α = ° ⇒ =lv

g

sin sin max2 90 02

α = ° ⇒ =lv

g — дальність польоту най

більша.Траєкторії та дальність по

льотубезврахуванняопоруповітряпри: 1 — α1 70= ° ; 2 — α2 45= ° ;3— α3 20= ° ; з урахуваннямопоруповітря 4— α4 20= ° (рис. 2).

Методичний коментар 9Вивчення нового матеріалу слід почати з демонстрації.Демонстрація (за допомогою балістичного пістолета та стробо

скопічних фотографій). Траєкторія руху тіла, кинутого під кутомдо горизонту (див. рис. 1).

Рух тіла під дією сили тяжіння розглядатимемо в СВ,пов’язаній із Землею. Вважатимемо цю СВ інерціальною, прискорення вільного падіння— постійним, Землю— плоскою; опір повітря не враховуватимо.

Учительзаписуєформулипереміщенняйшвидкостідлятакогорухуізвертаєувагунате,щоціформулидаютьзмогурозв’язатиосновну задачу механіки для даного випадку.

За відсутності опору повітря траєкторія руху тіла симетрична відносно вищої точки параболи. У цьому випадку початковашвидкість кидання

v0 і швидкість

v у момент падіння на землю

будутьмати однакові числові значенняй дзеркально симетричнийвідносно осіOx напрямок із зсувом уздовж цієї осі.

Якщо тіло рухається з великою швидкістю, то на його рухвпливає опір повітря.


Вправа «Я почну, а ти продовж» ;1. Із гармати під кутом 30° до горизонту вилітає снаряд зі

швидкістю 600 м/с. Визначте дальність, найбільшу висоту та час польоту снаряда. Опором повітря знехтувати.(Відповідь: 18 км; 4,5 км; 1 хв.)

О v0x

v0у

у

xРис. 2

1

2

3

4

118

2. Побудуйте траєкторію руху тіла, кинутого під кутом 45° догоризонтузішвидкістю20м/с.Якісилидіютьнатілоунайвищій точці траєкторії?


Учні відповідають на проблемне питання, сформульоване напочатку уроку.

VIIІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. За посібником [1]:1) § 22 (п. 5); розібрати приклад розв’язання задачі 2 на

с. 108–109 і записати його до зошита.2) Експериментальне завдання на с. 110.

2. За посібником [3]: Виконати практичний тренінг 5 «Рухтіла під дією сили тяжіння» (с. 23–24).

119

УРОК № 29

Тема: Рух тіла під дією сили тяжіння. Розв’язання задач

Мета уроку: навчальна: удосконалення знань про рух тіл під дією сили тяжіння й умінь застосо-вувати ці знання для розв’язання задач; розвивальна: формування комунікативних навичок, уміння обґрунтовувати твердження; виховна.

Тип уроку: формування вмінь і навичок. Обладнання: картки із завданнями; «Листи правильних відповідей».

Хід уроку


ІI. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Вправа «Сигнальний прапорець» (робота в групах) ;1. Як, користуючись кулькою, рулеткою та секундоміром, оці-

нити прискорення вільного падіння?2. Тіло кинули під кутом до горизонту. Який графік на рис. 1

відповідає залежності v ty ( )? Опором повітря знехтувати.

Оt

vy

Оt

vy

Оt

vy

Оt

vy

а б в г

Рис. 1

3. Тіло кинули під кутом до горизонту. Який графік на рис. 2

відповідає залежності v tx ( )? Опором повітря знехтувати.

t

vх

О

t

vх

О

t

vх

О

t

vх

О

а б в г

Рис. 2

120


Бесіда ;УчительпропонуєучнямпрокоментувативислівАристотеля:

«Діяння є живою єдністю теорії і практики».



Розв’язання якісних задач (робота в групах) ;1. Невеликий тягарець падає з вершини щогли на палубу ко-

рабля, який рівномірно рухається. Якою є траєкторія рухутягарця відносно палуби корабля? відносно берега?

2. Напалубітеплоходакинуливертикальновгорум’яч.Чивпа-де м’яч на місце кидання, якщо теплохід рухається рівно-мірно? прискорено? Опором повітря знехтувати.

3. У якій точці траєкторії снаряд, що летить, має найменшушвидкість?



1. Тілодвічікинулигоризонтальнозтогосамогомісцяводномунапрямку зі швидкостями v і 2v. Чи змінилася при цьомутривалість польоту тіла?

2. Тіло кинули під кутом 45° до горизонту на відстань 40 м.Визначте початкову швидкість тіла, якщо час його польоту4 с. (Відповідь: 14 м/с.)Варіант 2

1. Тіло на певній висоті кинули горизонтально з певноюшвид-кістю. Як зміниться дальність польоту, якщо це саме тілокинути з такою самоюпочатковоюшвидкістюна вдвічімен-шій висоті?

2. Якувідстаньугоризонтальномунапрямкупролетитьснаряд,що вилітає із гармати під кутом 45° до горизонту, якщо по-чаткова швидкість снаряда 200 м/с, час його польоту 28 с.Опором повітря знехтувати. (Відповідь: 4 км.)

Презентація розв’язання задачі ;Задача. Камінь кинули з вежі в горизонтальному напрямку.

Черезчас t1 2= с вінупавна землюнавідстані l = 40 мвід основивежі. Визначте висоту вежі h, початкову швидкість v0 і кінцеву

121

швидкість v1 руху каменю. Складіть рівняння траєкторії польотукаменя. Опором повітря знехтувати.

Дано:t1 2= сl = 40 м

Розв’язання

y

x

y

x

h

l

Ov0

→

v1

→

vy

→

v1y

→

v→

vx = v

0

→ →

v1x

= v0

→ →

α

g→

Рис. 3

h— ?v0 — ?v1 — ?у(х)— ?

Виконаємопояснювальнийрисунок(рис.3):початоккоорди-натпов’яжемо із точкоюкиданнякаменя; вісьOy напрямимовер-тикальновниз; вісьOx— горизонтально.Уцій системікоординатрух каменя можна розглядати як результат додавання двох пря-молінійних рухів: рівномірного руху каменя зі швидкістю

v vx = 0

у горизонтальному напрямку та рівноприскореного руху із при-скоренням

g у вертикальному напрямку.

Запишемопочатковіумови: x0 0= , y0 0= , v vx0 0= , v y0 0= .Зна-чення проекцій прискорення вільного падіння на осі координат:gx = 0, g gy = . Тоді запишемо рівняння для координат x, y і про-екційшвидкостей vx і vy :

x v t= 0 , ygt=

2

2; (1)

v vx = 0, v gty = . (2)

У момент падіння на землю: y h= , x l= , t t= 1.

Із рівнянь (1) отримаємо: l v t= 0 1, hgt= 1

2

2, звідси знаходимо:

vl

t01

= ; v040

220= = (м/с); h = =⋅9 8 2

2

2

19 6,

, (м).

Використовуючи рівняння (2), знайдемо модуль швидко-

стіvрухукаменявбудь-якиймоментчасуt: v v v v g tx y= + = +2 202 2 2 ;

122

модуль кінцевої швидкості руху каменя v1: v v g t1 02 2

12= + ,

v12 2 220 9 8 2 28= + ⋅ ≈, (м/с).

Напрямок кінцевої швидкості визначається кутом па-діння α , градусну міру якого знайдемо зі співвідношення:

tg,

α = = = ≈⋅

v

v

v

gty

0

1

0

1

20

9 8 21; α ≈ °45 .

Виключившизрівнянь (1)час, отримаєморівняннятраєкто-

рії польотукаменя: y xg

v= ⋅2 0

2

2.Церівнянняпараболи із вершиною

в точці кидання.



шою?2. Яку задачу ви вважаєте занадто складною?3. Що запам’яталося з уроку?


Виконати домашню контрольну роботу.

№ з/п Визначте швидкість руху тіла Відповідь

1 x t t= +8 0 4 2, При t =10 с

2

64 82

10

20

30

t, c

vх, мc

0

При t = 4 с

3

h

h =490 м

g = 9 8, м/с2

У момент ударуоб землю

123

№ з/п Визначте швидкість руху тіла Відповідь

4

rv→

r = 30 см

Швидкість рухуточок обода колесапри n = 600 об/хв

5

h

v0

→

v0 40= м/сh = 45 м

У момент ударуоб землю

124

УРОК № 30

Тема: Штучні супутники Землі. перШа космічна Швидкість

Мета уроку: навчальна: формування знань про умови руху тіл навколоземною та навколосо-нячною орбітами; формування уявлень про роль фізичних знань у житті людини й суспільства; розвивальна: формування наукового світогляду й діалектичного мислення; виховна.

Тип уроку: комбінований. Обладнання: картки із завданнями; «Листи правильних відповідей».

Хід уроку



Робота в групах ;1. Як обчислити висоту підняття тіла, кинутого під кутом до

горизонту?2. Як знайти час і дальність польоту тіла, кинутого під кутом

до горизонту?3. Відякихфакторівзалежитьдальністьпольотутіла,кинутого

горизонтально?4. Уякійточцітраєкторіїснарядрухаєтьсяізнайменшоюшвид-

кістю? Які сили діють на снаряд у цій точці?5. Від яких факторів залежить прискорення вільного падіння

в даній місцевості?


Розповдь учителя ;Щопотрібно,щоб тіло стало супутником Землі?Учитель про-

понує учням згадатифактори, від яких залежить дальність польоту

тіла, кинутого горизонтально. Із формули l v t vh

g= =0 0

2 випливає,

щопринезміннійвисотінадповерхнеюЗемлідальністьпольотутілазалежитьвідвеличинипочатковоїшвидкості,отже,можнапідібратитакезначенняпочатковоїшвидкості

v0 , заякогоповерхняЗемліче-

рез їїкривизнубудевіддалятисянастільки,наскількипіддієюсилитяжіння тіло буде наближатися до Землі. У цьому випадку тіло незможевпастинаЗемлю,вонорухатиметьсяпоколурадіуса R hЗ +( ) ,тобто станештучним супутником Землі (ШСЗ).

125

Формулюється проблемне питання. Чому перший ШСЗ буввиведений на орбіту тільки у XХ ст., хоча про таку можливістьговоривще Ньютон?



Перша космічна швидкість v1 —швидкість, яку треба надати тілув момент запуску з даної планети, щоб тіло стало її штучним су-путником і рухалося б по колу, центр якого збігається з центромцієї планети:

F GR h

F ma

a

GR h

mv

R hG

R h

mM

v

R h

mM M

=+( )

=

=

⇒+( )

=+

⇒+

+

2

2

12

12

,

, == ⇒ =+

v vR h

GM12

1 ,

де G — гравітаційна стала, m — маса супутника, M — маса пла-нети, R — радіус планети, h — висота супутника над поверхнеюпланети.

При h ≈ 0 :

F mg

F ma mg v gRv

R

v

R

=

= =

⇒ = ⇒ =

,

12 1

2

1 .

Враховуючи, що g = 9 81, м/с2 —прискореннявільногопадінняпобли-зу поверхні Землі, аR = 6400 км—радіус Землі, то v1 7 92≈ , км/с.

Друга космічна, або параболічна, швид-кість v2 —найменшашвидкість, якутребанадатитілудлятого,щобвоноподолало притягання даної планетита стало супутником Сонця, тобтомогло здійснити політ до інших тілСонячної системи (див. рисунок).Для Землі v2 11 2≈ , км/с.

Третя космічна швидкість v3 —най-меншашвидкість,підчасдосягненняякої космічний апарат, що запуска-ється з даної планети, може, подо-

Земля

А

1

2

3

4

v→

v v= 1

v v v1 2< <

v v> 2

v v= 2

1— коло v v=( )1 ;

2— еліпс v v v1 2< <( ) ; 3— парабола v v=( )2 ;

4— гіпербола v v>( )2

126

лавши притягання цієї планети й Сонця, піти у міжзоряний про-

стір: v3 16 67≈ , км/с.

Методичний коментар 9

Ізформули vGM

R h1 =

+видно,щозначенняшвидкостізапуску

тіла як супутника Землі залежить від висоти h, на якій він пере-буває над поверхнею Землі. Тому не можна вважати швидкістьv ≈7 92, км/с універсальним значенням першої космічної швид-кості. На різних висотах вона різна. Чим більшою є відстань відсупутникадоповерхніЗемлі, тимменшимє значенняпершоїкос-мічної швидкості, необхідної для його польоту.

Космічна ера почалася 4 жовтня 1957 р., коли в СРСР булозапущено перший в історії людстваШСЗ.

Учительвводитьпоняттядругоїкосмічноїшвидкості,третьоїкосмічноїшвидкості та повідомляє про те,що 1959 р. у СРСР за-пустиликосмічнийапарат,якийпролетівпоблизуМісяця,вийшовза межі земного тяжіння і ставштучною планетою.



1. Обчисліть першу космічну швидкість поблизу поверхні Мі-сяця. Вважайте, що радіус Місяця 1760 км, прискорен-ня вільного падіння поблизу поверхні Місяця 1,6 м/с2.(Відповідь: 1,7 км/с.)

2. Середня висота, на якій перебуває супутник над поверхнеюЗемлі, 700 км. Визначте швидкість руху та період обертан-ня супутника. Вважайте, що радіус Землі 6370 км, її маса

6 0 1024, ⋅ кг. (Відповідь: 7,5 км/с; 1 год 38 хв.)

Варіант 21. Визначтелінійнушвидкістьсупутника,щорухаєтьсяпоколу

на висоті 270 км над поверхнею Землі. Вважайте,що радіус

Землі 6 4 103, ⋅ км, її маса 6 0 1024, ⋅ кг. (Відповідь: 7,7 км/с.)2. Висота, на якій перебуває супутник над поверхнею Зем-

лі, 1700 км. Визначте швидкість руху та період обертаннясупутника. Вважайте, що радіус Землі 6400 км, а її маса

6 0 1024, ⋅ кг. (Відповідь: 7 км/с; 2 год.)

127





1) § 23; контр. запитання 1–5 на с. 114. Розібрати прикладрозв’язаннязадачінас.112–113тазаписатийогодозошита.

2) Вправа№ 20, задачі 1–4 на с. 114.2. Підготувати повідомлення за темою «Штучні супутники

Землі. Перша, друга, третя космічнішвидкості».

128

УРОК № 31

Тема: Розвиток космонавтики. внесок укРаїнських учених у Розвиток космонавтики

Мета уроку: навчальна: формування уявлень про космонавтику та етапи її розвитку; про важ-ливість космічних досліджень для сучасної науки та господарської діяльності; роз-вивальна: формування логічного мислення, уміння обґрунтовувати твердження; виховна.

Тип уроку: комбінований. Обладнання: підручник; картки із завданнями; «Листи правильних відповідей»; «Інформаційні

листи».

Хід уроку



Вправа «Сигнальний прапорець» (робота в групах) ;1. Визначтерадіуспланети,якщоприскореннявільногопадіння

наповерхніцієїпланети1,6м/с2, а їїпершакосмічнашвид-кість 2,56 км/с. (Відповідь: ≈ 4100 км.)

2. Знайдіть першу космічнушвидкість на висоті, яка дорівнюєтрьом земним радіусам над поверхнею Землі. Вважайте, щорадіус Землі 6400 км, g=10 м/с. (Відповідь: 4000 м/с.)

3. ОбчислітьперіодобертаннясупутникаЗемлінависоті160кмнад її поверхнею. (Відповідь: 88 хв.)

III. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІФормулюєтьсяпроблемне питання.Якіпитаннявивчаєкос-

монавтика?




Космонавтика — сукупність галузей науки і техніки для дослі-дженняй освоєннякосмосу,живих організмів укосмосійпозазем-них об’єктів з використанням космічних апаратів.

Основні питання, які розглядає космонавтика: 1) теорія кос-мічних польотів (обчислення траєкторії тощо); 2) науково-технічні(конструюванняракет, двигунів, бортових системкерування тощо);3)медико-біологічні (створеннябортовихсистемжиттєзабезпеченнятощо); 4) юридично-міжнародні (правове регулювання питань ви-користання космічного простору і планет).

129

Методичний коментар 9Вивчення нового матеріалу слід почати з роботи в групах.Презентація повідомлень (робота в групах)Учитель пропонує учням об’єднатися в групи та, використо-

вуючи матеріал підручника й «Інформаційні листи», підготовленівчителем заздалегідь, написати невеликі повідомлення. На етапіпрезентаціїроботипредставникамигрупучні іншихгрупконспек-туютьповідомленнята,заможливості,уточнюють,коригуютьідо-повнюють їх.

Теми повідомлень1. Початок космічної ери.2. Основні етапи розвитку космонавтики у ХХ ст.3. Забезпечення польотів космічних апаратів (створення кос-

модромів, наземних служб управління, зв’язку, виявлення,евакуації апаратів, що спускають).

4. Основна мета запуску космічних апаратів у сучасному світі.5. Міжнародна співпраця в галузі космонавтики.6. Внесок українських учених у розвиток космонавтики.

VI. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ

Учитель пропонує учням розповісти про те, що їх найбільшзацікавило на уроці, прощо хотілося б дізнатися докладніше.

VII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

За посібником [3]: Виконати практичний тренінг 4 «Законвсесвітнього тяжіння. Сила тяжіння. Перша космічнашвидкість»(с. 21–22).

130

УРОК № 32

Тема: Деформація тіл. Сила пружноСті. механічна напруга. Закон гука. моДуль Юнга

Мета уроку: навчальна: поглиблення й розширення знань про деформацію, природу сил пруж-ності; формування уявлень про закон Гука й умінь застосовувати його на практиці; розвивальна: формування вмінь встановлювати причинно-наслідкові зв’язки, об-ґрунтовувати твердження, моделювати ситуації; виховна.

Тип уроку: засвоєння нових знань. Обладнання: підручник; комплекти обладнання для колективно-групової роботи; «ромашка»

із паперовими пелюстками; «Листи правильних відповідей»; картки із завдан-нями.

Хід уроку



Фронтальне опитування ;1. Що називають силою?2. На підставі яких ознак можна переконатися, що на тіло діє

сила?3. Які існують види сил? Дайте характеристику кожного виду

сил.4. Які сили належать до електромагнітних?

IІІ. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІДемонстрація. Товста губка, на яку ставлять гирю. Губка стис-

кається, тобто змінює свою форму. Потім гирю прибирають.1. Якназиваютьявищезміниформигубкипіддієюнанеїгирі?2. Як називають силу, що відновлює форму губки після при-

пинення дії гирі на губку?

Вправа «Мозкова атака» ;Учитель пропонує учням згадати все, що їм відомо про де-

формаціюйсилупружності.Результатиповтореннявчительфіксуєу схемі «Павучок».

Деформації

Виникають у тілах під час дії на них сил

Це причина виникненнясил пружності

пружні пластичні

131




Деформація— зміна форми або розмірів тіла під дією сили.Основні види деформацій: розтягнення (стиснення) і зсув.

Розглядають також деформацію вигину (комбінацію розтягненнята стиснення) і деформацію кручення (зсув).

Абсолютна деформація розтягнення або стиснення: ∆l l l= − 0 ,де l — довжина деформованого тіла, l0 — довжина недеформова-ного тіла.

Придеформаціїрозтягнення ∆l > 0,придеформації стиснен-ня ∆l < 0.

Відносна деформація: ε = ∆l

l0.

Пружними називають деформації, які повністю зникають післяприпинення дії на тіло зовнішніх сил.

Пластичними називаютьдеформації,які зберігаютьсяпісляпри-пинення дії на тіло зовнішніх сил.

Сила пружностіFпруж — сила, яка виникає під час пружної де-

формаціїтіла інапрямленапротилежнонапрямкузміщеннячастин(частинок) цього тіла в процесі деформації.

Сила нормальної реакції опори

N —силапружності,якадієнатілоз боку опори і напрямлена перпендикулярно до поверхні опори.

Сила натягу нитки

T — сила пружності, яка діє на підвішене нанитці тіло з боку натягнутої нитки.

Механічна напруга σ — фізична величина, яка характеризує де-

формованетілойдорівнюєвідношеннюмодулясилипружності Fпруж

доплощіSпоперечногоперерізутіла: σ =F

S

пруж . σ[ ] = =Н

мПа

2 (пас-

каль).

Закон Гука у випадкумалих пружних деформацій: σ ε= E ,деE— модуль пружності, або модульЮнга.

Модуль ЮнгаE—фізична величина, яка характеризує опірма-теріалу пружній деформації розтягнення (стиснення).

Оскільки σ =F

S

пруж і ε = ∆l

l0, то закон Гука можна привести

до вигляду:F

S l

ES

lE

lF l F k lпрупру пру

жж ж= ⇒ = ⇒ =

∆∆ ∆

0 0

.

Коефіцієнт жорсткості kES

l=

0

тіла залежить від пружних

властивостей матеріалу, з якого виготовлено тіло, і від геометрич-них параметрів тіла.

132

Методичний коментар 9Вивченняновогоматеріалуслідпочатизколективно-групової

роботи.Колективно-групова роботаЗавданняучнівиконують,користуючисьматеріаломвідповід-

них параграфів підручника та виданим обладнанням.1. Продемонструйтерізнівидидеформацій.Наприкладідефор-

мації розтягнення (стиснення) поясніть, якими величинамихарактеризують деформації.

Обладнання: механічна модель твердого тіла, пластилін,штатив із закріпленими динамометром та лінійкою, набіртягарців.

2. Дайте визначення сили пружності та поясніть її природу.3. Сформулюйте закон Гука.4. Покажіть взаємозв’язок між модулемЮнга та коефіцієнтом

жорсткості.5. Опишіть призначення, пристрій і принцип роботи динамо-

метра.Обладнання: штатив, динамометр, набір тягарців.


Презентація розв’язання задач ;1. Автомобільмасою2т,якийпереміщуютьзадопомогоюбуксир-

ноготроса,рухаєтьсяпрямолінійноізприскоренням0,5м/с2.Визначте: а) силу, яканадає автомобілюприскорення; б) ви-довження троса,якщойогожорсткість10000Н/м.Рухвва-жайте рівноприскореним. (Відповідь: а) 1 кН; б) 0,1 м.)

2. Автомобільмасою10трухаєтьсяпоувігнутомумосту.Зякоюсилоюавтомобільдавитьнамістунижнійточці,якщошвид-кість руху автомобіля 54 км/год? Радіус кривизни мосту

100 м. (Відповідь: 1 2 105, ⋅ Н.)


1. Дві пружини рівної довжини, скріплені за один кінець, роз-тягуютьзавільнікінціруками.Жорсткістьпершоїпружини100Н/м, її видовження5 см.Якою єжорсткість другої пру-жини,якщовонавидовжиласяна1см?(Відповідь: 500Н/м.)

2. Підвішенедодинамометра тіломасою2кгпіднімаєтьсявер-тикальновгору.Якимєпоказдинамометрау випадкурівно-мірногопідняття?увипадкупідняттяізприскоренням2м/с2?(Відповідь: 20 Н; 24 Н.)

133

Варіант 21. Дві пружини жорсткістю 3 102⋅ Н/м і 8 102⋅ Н/м з’єднані

послідовно. Визначте видовження першої пружини, якщовидовження другої 1,5 см. (Відповідь: 4 см.)

2. Підіймальний кран опускає залізобетонну плиту масою1000кг вертикальновниз: а) рівномірно; б) ізприскоренням0,3м/с2.Визначте силунатягуканата, який утримуєплиту.(Відповідь: а) 9,8 кН; б) 9,5 кН.)


Вправа «Ромашка» ;Учитель заздалегідь виготовляє з паперу «ромашку» із пе-

люстками.На кожній пелюстці записано символи для позначеннявеличин, вивчених на уроці: ∆l ; ε ; σ ; E; k. Учні по черзі від-ривають пелюстки, називають величину за її позначенням, даютьвизначення величини, вказують її одиницю в СІ.


1) § 24, 25; контр. запитання 1–5 на с. 118, 1–9 на с. 122. Ро-зібрати приклад розв’язання задачі на с. 121–122 і записатийого в зошит.

2) Вправа№ 21, задачі 2–4 на с. 123.2. Експериментальне завдання. Опишіть, як визначити жорсткість

пружини, маючи лабораторний динамометр і лінійку. Проведітьвідповіднівимірюванняйобчислення,використовуючидинамометр.

134

УРОК № 33

Тема: Лабораторна робота № 3 «ВимірюВання жорсткості пружини»

Мета уроку: навчальна: формування вмінь застосовувати закон Гука для розв’язання задач експериментального характеру, оцінювати точність результатів вимірювань; фор-мування знань експериментальних способів дослідження пружних властивостей тіл; розвивальна: формування експериментальних умінь і дослідницьких навичок; виховна.

Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок.

Обладнання: комплекти обладнання для виконання лабораторної роботи; посібник [4].

Хід уроку



Вправа «Люблю поміркувати» (робота в групах) ;1. До пружини підвісили тягарець. Доки розтягуватиметься

пружина?Якзнайтисилупружності,щовиниклавпружинііз прикріпленим до неї тягарцем?

2. Чому різні пружини розтягуються по-різному під час підві-шування до них того самого тягарця?

3. Допружин ізкоефіцієнтамижорсткості k1 і k k2 12= підвішу-ють по черзі той самий тягарець.Яка пружина розтягуєтьсябільше та у скільки разів?

4. Яківеличинитребавиміряти,щобвизначитикоефіцієнтжор-сткості пружини? Яким законом треба скористатися?

5. Чи є причиною деформації сила пружності, або навпаки, де-формація є причиною виникнення сили пружності?

6. Під дією однакових сил одна пружина видовжилася більше,ніж інша. Порівняйтежорсткості цих пружин.

IІІ. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

Розповідь учителя ;Учитель коротко розповідає про широке застосування пру-

жин у різних пристроях і приладах та про необхідність знання

135

коефіцієнтажорсткостіцихпружиндляздійсненняїхправильногопідбору.

IV. ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ № 3Методичнірекомендаціїщодопроведенняокремихетапівла-

бораторної роботи аналогічні рекомендаціям до уроку№ 13.Для проведення лабораторної роботиможна використати по-

сібник [1] (с. 123–125), а також посібник [4] (с. 13–17).

V. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯЗапосібником[3]:Виконатисамостійнуроботу5«Силапруж-

ності. Закон Гука» (с. 25–26).

136

УРОК № 34

Тема: Вага і неВагомість

Мета уроку: навчальна: формування знань про вагу тіла, невагомість і перевантаження; форму-вання вміння визначати вагу тіла, що рухається із прискоренням вертикально вго-ру або вниз; розвивальна: формування вмінь встановлювати причинно-наслідкові зв’язки, обґрунтовувати твердження, моделювати ситуації; виховна.

Тип уроку: комбінований. Обладнання: плитка шоколаду масою 100 г; картки із завданнями; «Листи правильних відпо-

відей».

Хід уроку



Розв’язання задач (робота в групах) ;1. До пружини жорсткістю 180 Н/м підвісили тягарець, що ви

довжив її на 6 см. Визначте масу тягарця та побудуйте графік залежності проекції сили пружності від видовження цієї пружини. (Відповідь: 1,1 кг.)

2. Визначте коефіцієнт жорсткості тіла (див. рисунок).

3. Яку силу треба прикласти до сталевого дроту довжиною 3,6 м і площею перерізу 1 мм2, щоб збільшити її довжину на 2 мм? Модуль Юнга для сталі 200 ГПа. (Відповідь: 111 Н.)

4. Тягарець масою 0,4 кг підвісили на пружину, яку за вільний кінець піднімають вертикально вгору. Визначте збільшення довжини пружини порівняно з недеформованим станом. Якої швидкості набуде тягарець через 5 с після початку руху? Прискорення пружини 0,8 м/с2, її жорсткість 250 Н/м. Масою пружини знехтувати. (Відповідь: 17 мм; 4 м/с.)

Фронтальне опитування ;1. Що називають силою тяжіння?2. Визначте числове значення прискорення вільного падіння із

другого закону Ньютона.3. Чи залежить прискорення, надане силою тяжіння, від маси

тіла?4. Чи залежить сила тяжіння від висоти над рівнем моря?

0,1 0,2 0,3

2

0

4

x, м

F, H

137

5. Чи залежить сила тяжіння від географічної широти місцевості? Чи може вона бути різною на одній широті?


Учитель демонструє плитку шоколаду й повідомляє, що вона важить 100 г.

Вкажіть фізичну помилку у висловлюванні вчителя.Формулюється проблемне питання. Що називають вагою тіла

і від чого вона залежить?




9 Опорний конспект учня1. Вага тіла

Вага тіла P — це сила пружності, з якою внаслідок притягання

до Землі тіло діє на горизонтальну опору або вертикальний підвіс.Розглянемо вертикальний рух динамометра разом із тягар

цем. Вісь координат напрямимо вниз. Запишемо другий і третій закони Ньютона для цього руху:

ma mg F

F PP m g a

= +

= −

⇒ = −( )пру

пру

ж

ж

,.

Окремі випадки:1) a P mg= ⇒ =0 — вага тіла дорівнює силі тяжіння;

2) a g P m g a m g a P mg ⇒ = − −( )( ) = +( ) ⇒ > — перевантаження;

3) a g , a g P m g a P mg< ⇒ = −( ) ⇒ < ;

4) a g P= ⇒ = 0 — невагомість.

Порівняльна характеристика сили тяжіння і ваги тіла

№ з/п Сила тяжіння Вага тіла

1Зумовлена взаємодією тіла із Землею

Зумовлена взаємодією тіла з опорою або підвісом

2Прикладена до центру тяжіння тіла

Прикладена до опори або підвісу

3Має гравітаційну природу Це сила пружності, що має елек

тромагнітну природу

4Завжди дорівнює mg

Залежить від характеру руху опори (підвісу)

138

2. НевагомістьНевагомість — стан тіла, за якого вага тіла дорівнює нулю.Якщо тіло рухається тільки під дією сили тяжіння, воно пере

буває у стані невагомості. Наприклад, у стані невагомості перебувають ШСЗ, оскільки вони рухаються під дією сили тяжіння із прискоренням, що дорівнює прискоренню вільного падіння.

3. ПеревантаженняПеревантаження — це збільшення ваги тіла під час прискореного

руху порівняно з вагою цього ж тіла, що перебуває у стані спокою на Землі.

Методичний коментар 9До пункту 1. Вага — окремий випадок прояву сили пруж

ності. Коли тіло перебуває на опорі (підвісі), то деформується не тільки опора (підвіс), але й саме тіло. Тіло діє на опору (підвіс) із певною силою, а опора (підвіс) діє на тіло тільки тому, що це тіло перебуває на опорі (підвісі), яка деформувалася. На опору (підвіс) діє сила пружності, викликана деформацією тіла. Цю силу й називають вагою тіла.

Якщо тіло перебуває у стані спокою відносно Землі, то його вага за значенням дорівнює силі тяжіння, яка діє на нього, тоб

то P m g= . Звідси m

P

g=

. Якщо вага тіла P , а важків

P1 ,

то в стані рівноваги терезів P P= 1 і m g m g

= 1 . Звідси m m= 1.

Тому зручно визначати масу тіл на важільних терезах. Маса того самого тіла на Землі та на інших планетах однакова, а вага різна.

Формулюється проблемне питання. Чи завжди вага тіла чисельно дорівнює силі тяжіння?

Вага тіла може бути меншою за силу тяжіння або більшою за неї залежно від того, з яким прискоренням це тіло рухатиметься.


Презентація розв’язання задачі ;Задача. Літак, що рухається зі швидкістю 720 км/год, робить

«мертву петлю» радіусом 400 м. Якого перевантаження зазнає льотчик у вищій і нижчій точках петлі? Маса льотчика 80 кг. (Відповідь: 9; 11.)


1. Кліть масою 200 кг, піднімаючись із шахти, якийсь час рухається із прискоренням 1,19 м/с2, напрямленим вертикально

139

вгору. Визначте вагу кліті під час прискореного підняття. (Відповідь: 2200 Н.)

2. Автомобіль масою 25 т рухається зі швидкістю 28,8 км/год опуклим мостом із радіусом кривизни 40 м. Визначте вагу

автомобіля на середині мосту. (Відповідь: 2 105⋅ Н.)

Варіант 21. Хлопчик масою 50 кг перебуває в ліфті, що рухається верти

кально вниз із прискоренням 2 м/с2. Визначте вагу хлопчика. (Відповідь: 390 Н.)

2. Літак на швидкості 360 км/год робить у вертикальній площині «мертву петлю» радіусом 500 м. Визначте вагу льотчика в нижній точці петлі. Маса льотчика 80 кг.

(Відповідь: 2 4 103, ⋅ Н.)


Вправа «Розповідь із заданими словами» (робота в групах) ;Учитель об’єднує учнів у групи та пропонує скласти невелику

розповідь за темою уроку, використовуючи такі поняття й терміни: вага, сила тяжіння, підвіс, перевантаження. Через кілька хвилин із відповіддю виступають представники груп, інші учні обговорюють і коригують їхні відповіді.


1) § 26; контр. запитання 1–7 на с. 129. Розібрати приклад розв’язання задачі на с. 128–129 і записати його до зошита.

2) Вправа № 22, задачі 2–4 на с. 129–130.2. Підготувати повідомлення за темою «Вплив невагомості на

життєдіяльність організмів.

140

УРОК № 35

Тема: Сила тертя. Коефіцієнт тертя Ковзання

Мета уроку: навчальна: формування уявлень про роль електромагнітних сил у процесах вза-ємодії тіл; формування знань про природу, напрямок дії та спосіб визначення сили тертя, про роль сил тертя під час руху; формування вміння визначати коефіці-єнт тертя; розвивальна: формування вмінь пояснювати фізичні явища й процеси, з’ясовувати їх закономірності; виховна: формування екологічного мислення й від-повідної поведінки.

Тип уроку: комбінований. Обладнання: підручник; картки із завданнями; комплекти обладнання для проведення

колективно-групової роботи та фронтально-експериментального завдання; динамо-метр; дерев’яний брусок; скляна паличка; банка з мінеральною олією; відцентрова машина; «Листи правильних відповідей».

Хід уроку



Фронтальне опитування ;1. Приякомупідніманнікабіниліфтасиланатягутросає біль-

шою: при рівномірному чи рівноприскореному?2. ШСЗ летить по коловій орбіті. Чому тіла на ньому є неваго-

мими?3. Уякихвипадкахтілоперебуваєустаніневагомості:а)годин-

ник у кабініШСЗ у космосі; б)м’ячкинули з балкону вниз;в) стрілу випустили з лука вгору; г) тіло кинули під кутомдо горизонту?


1. Швидкісний ліфт розвиває швидкість 7 м/с. Визначте мак-симальну силу тиску людини масою 70 кг на підлогу ліфта,якщо час розгону ліфта до робочоїшвидкості становить 2 с.(Відповідь: 931 Н.)

2. Пілот масою 80 кг тисне на сидіння крісла літака в нижнійточці «мертвої петлі» із силою 7200 Н. Визначте швидкістьруху літака. Радіус петлі 250 м. (Відповідь: 142 м/с.)

Варіант 21. Людина масою 90 кг опускається в ліфті, і за 3 сшвидкість

ліфтазбільшуєтьсядо9м/с.Визначтевагулюдинивмоментрівноприскореного спуску в ліфті. (Відповідь: 630 Н.)

141

2. Визначте радіус опуклого мосту, якщо автомобіль, рухаю-чись зі швидкістю 72 км/год, створює тиск у верхній точцімосту вдвічіменший,ніжна горизонтальнійділянці дороги.(Відповідь: 80 м.)


Бесіда ;Учительпропонуєучнямрозглянутикількаприслів’ївтавід-

повісти на запитання.1. Немаєтакоїлюдини,якахочбиразнепослизнуласянальоду

(осетинське).2. Справа пішла як по маслу (російське).3. Вугра в руках не втримаєш (французьке).4. Спритна людина й на кірці дині не послизнеться (перське).

Запитання до класу1. Дія якої сили простежується у всіх прислів’ях?2. Яким є фізичний зміст прислів’їв?




Сила тертя—цесила,якавиникаєпідчасрухуабоспробирухуодного тіла по поверхні іншого та напрямлена вздовж поверхні до-тичнихтілпротилежношвидкості їхнього відносногопереміщення.

Тертяміжповерхнямидвохдотичнихтвердихтіл,якщоміжниминемаєрідкогоабогазоподібногосередовища,називаютьсухим тертям.

Сухе тертя поділяють на тертя спокою і тертя ковзання.Сила тертя спокою—сила,щовиникаєуразіприкладаннядотіла

зовнішньоїсили,яканамагаєтьсязрушитийогозмісця;міждотич-ними поверхнями тіл, які не рухаються одне відносно одного. Мо-дульсилитертяспокою Fт ре тя сп дорівнюємодулюзовнішньоїрушій-ноїсили Fзовн : F Fт р вне тя сп зо= .Умоментпочаткурухузадостатньоїрушійної сили сила тертя спокою є максимальною ( Fт ре тя сп. max ).

Після того як зовнішня сила, що діє на тіло, зрівнюєтьсязмаксимальноюсилоютертяспокою,тілопочинаєрухатисяйсилатертя спокою переходить у силу тертя ковзання.

Вектор сили тертя ковзанняFт ре тя ковз завжди напрямлений

вздовжповерхнідотикутілубік,протилежнийнапрямкувідносноїшвидкості руху тіл.

Максимальну силу тертя ковзання визначають за формулоюF Nт ре тя ковз. max = µ0 , де µ0 1< — коефіцієнт тертя ковзання (зале-

142

жить від матеріалів, з яких виготовлено дотичні тіла, і від якостіобробки їхніх поверхонь);N— сила нормальної реакції опори.

Сила тертя ковзання Fт ре тя ковз залежить: 1) від фізичнихвластивостей поверхонь дотичних тіл та від їхнього стану (матері-ал, якість обробки, температура тощо); 2) сили нормальної реакціїопори; 3) відносної швидкості руху тіл.

Методичний коментар 9Вивченняновогоматеріалуслідпочатизколективно-групової

роботи.Колективно-групова роботаУчитель пропонує учням об’єднатися в групи та, викори-

стовуючи матеріал підручника та обладнання, підготовлене вчите-лем заздалегідь, скласти невелике повідомлення із запропонованоїтеми. На етапі презентації роботи виступають представники груп,іншіучніколективнообговорюютьтакоригуютьзмістповідомлень.

Орієнтовні теми повідомлень1. Види сухого тертя.

Обладнання: дерев’яний брусок; динамометр.2. Сила тертя спокою. Приклади корисної дії цієї сили.3. Визначення сили тертя ковзання. Фактори, від яких зале-

жить величина цієї сили.Обладнання:дерев’янийбрусок,однусторонуякогообклеєно

сукном; динамометр; набір тягарців.4. Значеннякоефіцієнтатертяковзаннятаспособийоговимірю-

вання.Урахуваннятертявтехніційпобуті.Природоохоронніпроблеми, пов’язані із силою тертя.Демонстрація 1. Залежність тертя від стану поверхонь тіл, які

взаємодіють, і матеріалів, з яких їх виготовлено.Силатертяуразівідносногорухудотичнихтілмаєдвоїступри-

роду.Зодногобоку,тертягальмує,наприклад,обертанняколісавто-мобіля,азіншогобоку—завідсутностітертяколісобдорогуколесабудутьобертатисявхолосту,автомобільабозалишитьсянерухомим,або, якщо автомобіль рухається, його неможливо буде зупинити.

Демонстрація 2 (за допомогою динамометра та дерев’яного брус-ка, що лежить на поверхні столу) Дія сили тертя ковзання.

Коефіцієнттертяковзанняхарактеризуєобидвіповерхні,щотрутьсяоднаободну;длятієї самоїпаритілкоефіцієнттертяков-зання може змінюватися у багато разів.

Демонстрація 3. Витягування скляної палички з банки із міне-ральною олією. Дані сили тертя називають силами внутрішнього,або в’язкого, тертя.

143

Демонстрація 4. Рух повітря, захопленого силами тертя,задопомогоювідцентровоїмашини.Дискмашиниобертаютьзрізноюшвидкістю. Сила тертя зростає зі збільшеннямшвидкості.


Фронтальне експериментальне завдання ;Обладнання: динамометр;лінійка;набіртягарців;дерев’яний

брусок.Тілорухаєтьсяпоповерхністолузадопомогоюдинамометра.

Обчисліть: а) об’єм і масу тіла; б) силу нормальної реакції тіла нагоризонтальну опору; в)цінуподілкишкалидинамометра; г) силутертяпідчасрівномірногорухутілапоповерхністолу;д)коефіці-єнт тертя. Намалюйте схематично сили, які діють на тіло під часйого руху за допомогою динамометра по поверхні столу.

Розв’язання задач (робота в парах) ;1. Лижникмасою60кг зупиняєтьсячерез40 спісля закінчення

спуску.Визначтесилуопоруповітря.Швидкістьрухулижниканаприкінці спуску 10 м/с. (Відповідь: 15Н.)

2. Велосипедист рухається горизонтальною ділянкою дороги зішвидкістю36км/год,описуючидугурадіусом25м.Визначтесилу тертя коліс велосипеда об землю. Маса велосипедистаіз велосипедом 100 кг. (Відповідь: 400 Н.)

3. На краю диска, що обертається в горизонтальній площині,лежить тіло.Приякійчастоті обертання тіло впаде з диска?

Коефіцієнт тертя 0,4, радіус диска 0,4 м. (Відповідь: 0 51

,с.)


Формулюється проблемна ситуація. На двох випрямленихпальцях рук на одній горизонталі розміщують метрову дерев’янулінійку з дерев’яним бруском на одному кінці. Обидва пальці талінійка перебувають у відносному спокої. Якщо одночасно набли-зити пальці один до одного, то лінійка не переміститься відноснообохпальціводночасно.Чому?(Відповідь: максимальнасилатертяспокою тим більша, чим більшим є навантаження на кожен па-лець. По мірі наближення пальців навантаження на них перероз-поділяється, а отже, змінюєтьсямаксимальна сила тертя.Лінійкапереміщується відносно того пальця, у якого в цей момент силатертя спокою менша.)

144


1) § 27; контр. запитання 1–8 на с. 135. Розібрати прикладрозв’язання задачі на с. 133–134 і записати його до зошита.

2) Систематизуватийузагальнитививченийматеріал(див.«Під-биваємопідсумкирозділу2“Динаміка”»,п.1–6нас.154–155).

3) Завданнядлясамоперевіркидорозділу2«Динаміка»,части-на 1, завдання 1–10 на с. 156.

145

УРОК № 36

ТЕМА: Повторення й узагальнення тем «закони ньютона» і «Сили в Природі»

Мета уроку: навчальна: повторення й узагальнення знань за темами «Закони Ньютона» і «Сили в природі»; поглиблення знань про зв’язок між механічними величинами; розви-вальна: формування вмінь аналізувати, класифікувати, узагальнювати; виховна.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань. Обладнання: картки із завданнями.

Хід уроку



Колективно-групова робота ;Учитель об’єднує учнів в 6 груп і ставить кожній групі по

три запитання. На етапі презентації роботи виступають представники груп, інші учні колективно обговорюють і коригують їхні відповіді.

Картка для групи 11. Сформулюйте закон інерції.2. Які СВ називають інерціальними?3. У яких випадках СВ, пов’язана з вагоном, буде інерціаль

ною: а) поїзд стоїть на станції; б) поїзд відходить від станції; в) поїзд підходить до станції; г) поїзд рухається рівномірно на прямолінійній ділянці дороги?

Картка для групи 21. Від чого залежить прискорення руху тіла?2. Сформулюйте другий закон Ньютона та запишіть його фор

мулу.3. Тіло рівномірно рухається по колу. Як напрямлена рівнодійна

прикладених до тіла сил?

Картка для групи 31. Сформулюйте третій закон Ньютона.2. Як напрямлені прискорення, яких набувають тіла під час

їхньої взаємодії?3. Невеликий човен притягають канатом до теплохода. Чому

теплохід не рухається в напрямку до човна?

Картка для групи 41. Сформулюйте закон всесвітнього тяжіння та запишіть його

формулу.

146

2. Чому в багатьох випадках взаємне притягання тіл є непомітним?

3. Як зміниться сила всесвітнього тяжіння між двома тілами, якщо масу одного з них і відстань між тілами одночасно збільшити вдвічі?Картка для групи 5

1. Що називають силою тяжіння?2. За якими формулами визначають силу тяжіння?3. Чому всі тіла поблизу поверхні Землі рухаються рівнопри

скорено?Картка для групи 6

1. Що називають вагою тіла?2. У чому полягають відмінності ваги тіла від сили тяжіння?3. Що називають перевантаженнями та чому необхідно їх вра

ховувати?


Розповідь учителя ;Усі розглянуті взаємодії у механіці відбуваються під дією

сили пружності, сили тертя та гравітаційних сил.Закони Ньютона використовують для визначення параметрів

руху. Слід повторити послідовність дій, якої треба дотримуватися під час розв’язання задач динаміки.


V. УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ, УМІНЬ І НАВИЧОК

Розв’язання задач (фронтально) ;1. Камінь масою m, що лежить на

руці, підкидають вгору. Визначте, з яким прискоренням рухається камінь у момент відриву від руки. Опором повітря знехтувати.

2. Дано графік швидкості руху поїзда (див. рисунок). Визначте силу тяги локомотива, якщо маса поїзда 2000 т.

3. Тепловоз, рухаючись горизонтальним шляхом, розвиває постійну силу тяги 150 кН. Визначте силу опору рухові поїзда

10

100 20 30 40 50

20

t, c

v, мc

147

масою 1000 т, якщо на ділянці шляху 600 м швидкість його руху збільшилася від 32,4 до 54 км/год. (Відповідь: 30 кН.)

4. На якій висоті над горизонтальною поверхнею землі кинули горизонтально камінь зі швидкістю 20 м/с, якщо він упав на відстані 50 м від місця кидання? (Відповідь: 31 м.)


Вправа «Резюме» ;1. Яку задачу, розв’язану на уроці, ви вважаєте найцікавішою?2. Яку задачу ви вважаєте занадто складною?3. Що запам’яталося з уроку?

VII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ1. За посібником [1]: Повторити матеріал § 15–27.2. Виконати домашню контрольну роботу.

№ з/п Завдання ВідповідьКористуючись графіком, визначте:

1 шлях, пройдений тілом за 20 хв руху.

18

300 600 900 1200

54

t, c

v, кмгод

0

2 прискорення руху тіла.

123

20 4 6 t, c

v, мc

3 масу тіла.

123

100 20 30 F, H

а, мc2

148

№ з/п Завдання Відповідь4 жорсткість пружини.

510

0 2 4 6 х, cм

F, H

5 коефіцієнт тертя.

0,05

0,15

10 2 3 4

Fтертя

, H

N, H

149

УРОК № 37

ТЕМА: Рух тіла під дією кількох сил

Мета уроку: навчальна: формування вмінь складати рівняння руху з урахуванням сил, що діють на тіло під час переміщення тіла горизонтальною поверхнею, складати рівняння руху пов’язаних тіл під час їх переміщення в горизонтальному або вертикальному напрямку; розвивальна: формування вміння користуватися методами індукції та дедукції, аналізу й синтезу; виховна.


Хід уроку



Колективно-групова робота ;1. Якісилидіютьнабрусок,якийперебуваєуспокоїнадемон-

страційномустолі?Зробітьпояснювальнийрисунок,наякомупозначте ці сили.

2. Брусок за прикріплену до нього нитку тягнуть по поверхністола.Які силидіютьнабрусок?Зробітьпояснювальнийри-сунок, на якому позначте ці сили.

3. Які види взаємодій вивчає механіка? Дайте характеристикукожного виду взаємодій.

4. Якоюєпричинавиникненнясилпружності?Учомуполягаєпроцес деформування тіла?

5. За яких умов виконується закон Гука?6. Поясніть з поглядуМКТ причину виникнення сили тертя.7. Від чого залежать модуль сили тертя спокою та напрямок

цієї сили?8. За якою формулою обчислюють силу тертя ковзання?

III. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІУприроді та техніці рух тіл зумовлений їх взаємодією, а це

означає, що на тіло може діяти кілька сил.



Розв’язання задач (робота в парах) ;1. Автомобіль масою 5 т рухається рівномірно горизонтальною

прямоюдорогою.Визначтесилутягиавтомобіля.Коефіцієнттертяшин об дорогу 0,03. (Відповідь: 1470 Н.)

150

2. На гладенькому столі лежать два зв’язані ниткою тягар-ці масами 0,2 кг і 0,3 кг. До них прикладено сили 0,6 Ні 1 Н відповідно; лінії, вздовж яких вони діють, збігаютьсязниткою. Ізякимприскореннямрухаютьсятягарці?Тертямзнехтувати.Вказівка.Позначимовсісили,щодіютьнатягарці,івибере-

мосистемукоординат(рис.1).Вважаючиниткуневагомою,отрима-ємо T T= ′.Проектуючи сили на вісьOx, запишемо рівняння рухутягарців: T F m a− =1 1 , F T m a2 2− = .Склавшицірівняння,одержимо:

F F a m m2 1 1 2− = +( ), звідси: aF F

m m= −

+2 1

1 2

, a = 0 8, м/с2.

x

y

O

F1

N

1

T

′T

N

2

F2

m g m g1 2

m g m g1 2

Рис. 1

3. Через блок перекинуто нитку, до кінців якої підвішено тя-гарці масами 2 кг і 2,1 кг. Початкові швидкості тягарцівдорівнюють нулю. Визначте переміщення тягарців за 3 с.Знайдіть силу натягу нитки.Вказівка. Сили,що діють на тягарці, а та-

кож обраний напрямок осі Oy зображено нарис.2.Враховуючиумовузадачі: T T T1 2= = ,скла-демо рівняння руху тягарців у проекціях навісьOy: T m g m a− =1 1 , T m g m a− = −2 2 .

Якщо відняти від першого рівняння дру-ге, отримаємо: g m m a m m2 1 1 2−( ) = +( ) , звідси

ag m m

m m= ( )−

+2 1

1 2

. Запишемо рівняння для коор-

динати тягарця ліворуч: yat=

2

2. У момент ча-

су τ: y s= . Таким чином, модуль переміщення:

sa g m m

m m= = ( )

( )−+

τ τ22 1

2

1 22 2, тобто s ≈1 1, м.

Силу натягу нитки знайдемо із рівняння руху тягарця ліво-

руч: T m g am m g

m m= +( ) =

+12 1 2

1 2

, T ≈20 1, Н.

y

y

O

Рис. 2

T1

m g m g1 2

T2

m g m g1 2

151


Вправа «Моя думка» ;Учитель пропонує учням висловити свою думку про будь-

якийетапурокудвомареченнями,використовуючислова:«Явва-жаю,що…, томущо... Наприклад, ...».


За посібником [1]:1) § 28 (п. 1, 2, 5); розібрати приклад розв’язання задачі 1 на

с. 138 і записати його до зошита.2) Вправа№ 24, задачі 1, 2 на с. 142.

152

УРОК № 38

ТЕМА: РУХ ТІЛА ПІД ДІЄЮ КІЛЬКОХ СИЛ

Мета уроку: навчальна: формування вмінь складати рівняння руху тіла, яке рухається похи-лою площиною, науково обґрунтовувати явища природи; розвивальна: формування вмінь пояснювати фізичні явища та процеси, з’ясовувати їх закономірності; ви-ховна: формування екологічного мислення та відповідної поведінки.

Тип уроку: комбінований. Обладнання: похила площина; брусок; набір тягарців; картки із завданнями; «Листи правильних

відповідей».

Хід уроку



Тестова робота ;Виберіть одну правильну, на ваш погляд, відповідь.

1. Автомобіль масою 8 т, рухаючись з місця рівноприскорено, перші 20 м проходить за 5 с. Знайдіть силу тяги, якщо коефіцієнт опору дорівнює 0,06.

А 12,8 кН Б 4,7 кН В 17,5 кН Г 78,4 кН Д 36,7 кН2. На брусок масою 700 м, що лежить на горизонтальній по

верхні, діє паралельно поверхні сила 5 Н. Якої найменшої маси гирю треба поставити на брусок, щоб він залишився у стані спокою? Коефіцієнт тертя ковзання між бруском і поверхнею 0,3.

А 1 кг Г 1,5 кг Б 0,5 кг Д 300 г В 2 кг 3. Як зміниться сила тертя ковзання між бруском і поверхнею,

якщо на брусок покласти ще один такий саме брусок? А Не зміниться Б Збільшиться у 2 рази В Зменшиться у 2 рази Г Збільшиться у 4 рази Д Зменшиться у 4 рази

153


Розповідь учителя ;Тіло, рухаючись, може взаємодіяти одночасно з кількома ті

лами, тобто на нього може діяти одночасно кілька сил. Під дією рівнодійної цих сил тіло рухається із прискоренням.

Демонстрація. Рух бруска похилою площиною.


V. УДОСКОНАЛЕННЯ ВМІНЬ І НАВИЧОК

Презентація розв’язання задачі ;Задача. Брусок масою m ковзає вниз похилою площиною із ку

том нахилу α . Знайдіть прискорення руху бруска, якщо коефіцієнт тертя бруска об площину дорівнює µ .

Вказівка. Напрямимо вісь Ox уздовж похилої площини вниз, а вісь Oy — перпендикулярно до площини вгору (див. рисунок). На брусок

діють три сили: сила тяжіння G mg

= , сила нормальної реакції опори

N і сила

тертя Fт ре тя . Відповідно до другого за

кону Ньютона запишемо рівняння руху

тіла: G N F ma

+ + =т ре тя ; у проекціях на

вісь Ox: G N F max x x x+ + =т ре тя .

G mgx = sin α , Nx = 0, F F Nxт р т ре тя е тя= − = −µ , тому: mg N maxsin α µ− =

mg N maxsin α µ− = , звідси: axmg N

m= −sin α µ

. Модуль сили нормальної реакції опо

ри

N знайдемо, записавши в проекціях на вісь Oy рівняння руху, що є наслідком другого закону Ньютона: N mg− =cos α 0 , звідси: N mg= cos α. Підставляючи це значення у формулу для ax , отримаємо: a gx = −( )sin cosα µ α .

Аналіз цієї формули показує, що за відсутності тертя µ =( )0 : a gx = sin α.



1. На похилій площині розташовано тягар масою 50 кг. При якій силі тертя рух тягара похилою площиною буде рівно

N

х

у

О

α

αα

Fтертя

Gy

Gx

→ →

→→

G mg

=

154

мірним? Довжина площини дорівнює 2 м, висота — 0,2 м. (Відповідь: 50 Н.)

2. Похилою площиною із кутом нахилу 30° ковзає тіло протягом 2 с. Визначте довжину похилої площини, якщо коефіцієнт тертя дорівнює 0,1. (Відповідь: 8,1 м.)Варіант 2

1. Вагонетка масою 2000 кг рівномірно піднімається по естакаді, кут нахилу якої 30°. Визначте силу натягу троса, за допомогою якого піднімають вагонетку, якщо коефіцієнт тертя дорівнює 0,05. (Відповідь: 11 кН.)

2. Санчата скочуються з гори довжиною 200 м із кутом нахилу 30°. Визначте інтервал часу, протягом якого санчата скотяться з гори, якщо коефіцієнт тертя ковзання полозів об сніг 0,12. (Відповідь: 10 с.)

VII. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУУчитель пропонує учням прокоментувати фізичний зміст

прислів’їв.1. На гору десять тягнуть, під гору й один зіштовхне (ро

сійське).2. На півгори віз не зупиняють (російське).3. Камінь, що котиться з гори, зупиняється лише біля її під

ніжжя (мальгашське).4. Що витрачаєш, піднімаючи вгору, повернеш на спуску

(фінське).5. Учитися — що візок на гору тягти: тільки відпустиш — на

зад покотиться (японське).


1) § 28 (п. 3); розібрати приклади розв’язання задач 2 і 4 на с. 139–141 і записати їх до зошита.

2) Вправа № 24, задачі 3, 4 на с. 142.

155

УРОК № 39

ТЕМА: РУХ ТІЛА ПІД ДІЄЮ КІЛЬКОХ СИЛ

Мета уроку: навчальна: формування вмінь складати рівняння руху з урахуванням сил, що діють на тіло, під час руху тіла по колу; розвивальна: формування розуміння наукових засад сучасного виробництва, техніки та технологій; виховна: формування еколо-гічного мислення.

Тип уроку: комбінований. Обладнання: картки із завданнями; «Листи правильних відповідей»; посібник [3].

Хід уроку



Тестова робота ;Виберіть одну правильну, на ваш погляд, відповідь.

1. Як зміниться сила, що створює доцентрове прискорення, якщо радіус кола збільшиться? Маса тіла та період обертан-ня залишаться незмінними.

А Зменшиться Б Не зміниться В Збільшиться2. Як зміниться сила, що створює доцентрове прискорення,

якщо період обертання тіла збільшиться у 2 рази? Маса тіла та радіус залишаться незмінними.

А Збільшиться у 2 рази Б Збільшиться у 4 рази В Не зміниться Г Зменшиться у 2 рази Д Зменшиться у 4 рази3. Як зміниться сила, що створює доцентрове прискорення,

якщо маса тіла, що рухається по колу, зменшиться у 2 рази? Період обертання й радіус залишаться незмінними.

А Не зміниться Б Збільшиться у 2 рази В Збільшиться у 4 рази Г Зменшиться у 2 рази


Розповідь учителя ;Урок присвячено розв’язанню задач, пов’язаних із криво-

лінійним рухом тіл. Особливе практичне значення мають задачі про рух тіл на поворотах.

156


V. УДОСКОНАЛЕННЯ ВМІНЬ І НАВИЧОК

Презентація розв’язання задач ;1. На скільки має бути піднята зовнішня рейка над внутріш-

ньою на закругленні залізничної колії, щоб бічний тиск на реборди (реборда — виступаюча частина ободу колеса, що за-хищає його від сходу з рейки) коліс дорівнював нулю? Раді-ус закруглення шляху 800 м, швидкість руху поїзда 72 км/год. Вважайте, що ширина колії залізниці дорівнює 1,5 м.Вказівка. За умовою задачі бічний

тиск на реборди коліс на закругленні відсутній F =( )0 , на вагон діють сила тяжіння

G mg= і сила реакції рейки

N

(рис. 1). Напрямимо вісь Ox до центру закруглення, а вісь Oy — вертикально вгору.

Складемо рівняння руху ваго-на:

G N ma+ = . Проектуючи сили на

вісь Ox, отримаємо: Nmv

Rsin α =

2

. Щоб

знайти N, проектуємо сили на вісь Oy і, враховуючи, що ay = 0 , отримаємо:

N mgcos α − = 0 , звідси Nmg=

cos α. Тоді

одержимо: mg mv

Rcossin

αα =

2

. tg α = v

gR

2

,

tg ,α = 0 05. Для малих кутів sin tg ,α α≈ = 0 05sin tg ,α α≈ = 0 05. Отже, h l= sin α, h = 7 5, см.

Відповідь: на h = 7 5, см.2. Велосипедист рухається по колу

радіусом r. Знайдіть: а) макси-мальну швидкість руху без про-ковзування, якщо коефіцієнт тер-тя між колесами та дорогою дорівнює µ ; б) кут нахилу вело-сипедиста до вертикалі за даних умов (рис. 2).Вказівка. Якщо масу сис-

теми «велосипед — велосипедист» позначити через m, то на цю систему діють сила тяжіння mg

, сила реакції опори

N

у

х

l h

О

G mg=

α

α α

Рис. 1

N

N Nx y

N Nx y

N

Рис. 2

mg

Fтертя

F

α

r

157

і сила тертя Fтертя , яка є в цьому випадку доцентровою силою

mv

R

2

. Оскільки F N mgтертя = =µ µ , то максимально допустиму

швидкість руху знайдемо зі співвідношення µmgmv

R=

2

; v gR= µ .

Щоб велосипедист не впав, рівнодійна F N F= + тертя повинна

проходити через центр тяжіння системи (тобто момент цієї рівно-дійної відносно центра тяжіння має дорівнювати нулю). При цьому

tg α µµ= = =F

N

N

N

тертя .

Самостійна робота ;Учитель пропонує учням виконати завдання практичного тре-

нінгу 9 «Рух тіла під дією кількох сил (рух пов’язаних систем, рух тіла по колу)» ([3], с. 33–34).


Розв’язання задач (робота в парах) ;1. На горизонтальній ділянці дороги автомобіль робить поворот

радіусом 45 м. Яку найбільшу швидкість може розвити авто-мобіль, щоб його не занесло? Коефіцієнт тертя ковзання шин об асфальт дорівнює 0,5.

2. Велосипедист рухається зі швидкістю 12 м/с по колу радіусом 50 м. Під яким кутом до горизонту він повинен нахилитися, щоб зберегти рівновагу?


Вправа «Результат» ;Учні по черзі роблять висновки про те, чого вони навчилися

на уроці, яких результатів досягли.


1. За посібником [1]:1) § 28 (п. 4); розібрати приклад розв’язання задачі 3 на

с. 140–141 і записати його до зошита.2) Завдання для самоперевірки до розділу 2 «Динаміка», части-

на 2, завдання 1–8 на с. 157.2. Експериментальне завдання. Заповніть водою дитяче відерце

і прив’яжіть до нього мотузку довжиною 1 м. Обертаючи відерце на мотузці, дослідіть, при якій кількості обертів за хвилину вода із відерка не виливається. Поясніть, чому.

158

УРОК № 40

ТЕМА: Контрольна робота № 2 «ЗаКони ньютона» і «Сили в природі»

Методичні рекомендації щодо проведення уроку аналогічні рекомендаціям до уроку № 20.

Для проведення контрольної роботи можна скористатися по-сібником [3]: с. 81–84.

159

УРОК № 41

ТЕМА: Рівновага тіл. Рівновага тіл в Разі відсутності обеРтання

Мета уроку: навчальна: формування уявлень учнів про умови рівноваги тіл в разі відсутності обертання; розвивальна: формування наукового стилю мислення; виховна.

Тип уроку: комбінований. Обладнання: підручник; похила площина; брусок.

Хід уроку


ІI. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬУчитель проводить аналіз характерних помилок учнів, до

пущених ними під час виконання контрольної роботи.

Самостійна робота ;Варіант 1

1. Вагонетці масою 500 кг надають руху натягненою мотузкою. Визначте силу натягу мотузки. Вагонетка рухається із прискоренням 0,2 м/с2. Коефіцієнт опору рухові 0,01.

2. На рис. 1 зображено сили, що діють на тіло, яке рухається похилою площиною. На якому з рисунків правильно зображено сили? Тертям знехтувати.

mg

N

Fтертя

mg

N

Fтертя

mg

N

Fтертя

а б в

Рис. 1

3. Чому шофер, наближаючись до повороту шосе, зменшує швидкість руху автомобіля?Варіант 2

1. Поїзд масою 3250 т рушає з місця. При цьому електровоз розвиває максимальну силу тяги 650 кН. Яке прискорення він надає поїзду? Коефіцієнт опору рухові 0,005.

160

2. На рис. 2 зображено сили, що діють на тіло, яке зісковзує з похилої площини. Вкажіть, якою цифрою позначено: а) силу пружності; б) силу тертя; в) силу тяжіння.

3. Чому ковзаняр під час повороту нахиляється до центра кола?


Розповідь учителя ;З практичною метою важливо вміти визначати умови рівно

ваги різних конструкцій, створюваних людиною: споруд, мостів, арок, підіймальних кранів тощо.




9 Опорний конспект учняСтатика — розділ механіки, який вивчає умови рівноваги тіл

(системи тіл).Рівновага тіла — такий стан тіла, коли воно перебуває у спокої

в деякій інерціальній сВ.Умова рівноваги тіла в разі відсутності обертання: тіло (си

стема тіл) перебуває у рівновазі, якщо рівнодійна сил, прикладених

до тіла, дорівнює нулю: F F F Fn1 2 3 0+ + + + =... , або

Fi

i

n

==∑ 0

1

. У про

екціях на вісі: Fixi

n

==∑ 0

1

, Fiyi

n

==∑ 0

1

, Fizi

n

==∑ 0

1

.

Методичний коментар 9Під час вивчення статики враховують лише пружні сили, що

виникають у випадку деформацій, саму ж деформацію не розглядають.

Умову рівноваги тіла в разі його поступального руху слід розглянути методом фронтальної бесіди відповідно до підручника.

Демонстрація. Брусок перебуває у спокої на похилій площині. На кресленні виділяють рівнодійну сили тяжіння та сили нормальної реакції опори, яка врівноважується силою тертя спокою. Збільшуючи кут нахилу площини до горизонту, слід показати, що при деякій величині кута тіло починає зісковзувати з похилої площини.

1

2 3

Рис. 2

161

На похилій площині перебуває у спокої брусок. При якому куті нахилу площини до горизонту брусок починає зісковзувати з похилої площини? Коефіцієнт тертя дорівнює µ .


Вправа «Я почну, а ти продовж» ;1. Електричну лампу масою 1 кг підві

шено на тросі й відтягнено горизонтальною відтяжкою (рис. 3). Знайдіть силу натягу троса AB і відтяжки BC, якщо кут α =60°.Вказівка. сили пружності тросів

позначимо через F1 і

F2. Вони напрямле

ні вздовж тросів від точки В (рис. 4, а). На точку В також діє сила

P , яка дорів

нює силі тяжіння mg

. Точка В перебуває у рівновазі. Отже, сума сил, які діють на точку B, дорівнює нулю:

F F P1 2 0+ + = . Осі координат вибере

мо так, як показано на рис. 4, б. У випадку рівноваги сума проекцій всіх сил на осі координат дорівнює нулю: F F Px x x1 2 0+ + = , F F Py y y1 2 0+ + = . Отримаємо: F F2 1 60 0− =cos ° , F P1 30 0cos ° − = . Звідси:

FP

130

=°cos

, F F2 1 60= °cos . сила пружності на ділянці АВ дорівнює

1,17 Н, на ділянці ВС становить 0,58 Н.

х

ба

у

О

F1

F2

P

60°

30°F1

F2

P

A

ВС

Рис. 4

2. Щоб витягти автомобіль, який застряг у багнюці, шофер прив’язав один кінець троса до автомобіля, а другий — до пришляхового дерева, яке стоїть попереду, попередньо натягнувши трос. Потім шофер підійшов до середини троса і почав відтягувати його в горизонтальному напрямку із силою

C

A

Bα

Рис. 3

162

500 Н, напрямленою перпендикулярно до троса. Знайдіть силу натягу троса в момент, коли шофер просунувся на 0,5 м. Відстань між автомобілем і тросом 52 м.Вказівка. Під час відтягування троса в ньому виникають

сили натягу

T1 і

T2 , напрямлені вздовж троса від точки О. Оскільки сила

F прикладена в середині троса й напрямлена перпенди

кулярно до АВ, то модулі сил

T1 і

T2 можна вважати однаковими: T T T1 2= = . Точка О перебуває у рівновазі, тому сума проекцій

сил F ,

T1 і

T2 на осі координат дорівнює нулю. спроектувавши

сили на вісь Oy, запишемо умову рівноваги: 2 0T Fsin α − = . Звідси:

TF=

2sin α. Як видно з рис. 5, sin α = OC

OA, а оскільки OC s= , OA

l=2

,

то sin α = 2s

l. Отже, T

Fl

s=

4, T = 13 кН.

а б

Оαα

А Сs

х

Ву

F

T1

T2

Рис. 5

VII. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУШляхом колективного обговорення учні вибирають найактив

нішого учасника роботи на уроці.

VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ1. За посібником [1]: § 29 (п. 1, 2); контр. запитання 1, 2 на с. 147.2. Задача. На середині телефонного проводу довжиною 6 м сидить

птах масою 1 кг. середня точка проводу провисає при цьому на 0,3 м. Визначте силу пружності, що виникає в проводі. Масою проводу знехтувати. (Відповідь: 50 Н.)

3. Експериментальне завдання. Визначте коефіцієнт тертя, що виникає між коробкою з сірниками і поверхнею дерев’яної лінійки довжиною l, використовуючи лінійку як похилу площину. Опишіть проведення експерименту, зробіть обчислення.

163

УРОК № 42

ТЕМА: Умова рівноваги тіл, які мають вісь обертання. момент сили

Мета уроку: навчальна: формування знань про умови рівноваги тіл, які мають вісь обертання; формування вмінь практично застосовувати умови рівноваги тіл; розвивальна: формування алгоритмічної культури як особливого аспекту культури мислення; виховна.

Тип уроку: комбінований. Обладнання: важіль; штатив із муфтою та лапкою; набір тягарців; динамометр; лінійка; під-

ручник; картки із завданнями; «Листи правильних відповідей».

Хід уроку



Тестова робота (робота в групах) ;Виберіть одну правильну, на ваш погляд, відповідь.

1. Яку силу паралельно похилій площини з кутом нахилу 45° до горизонту треба прикласти до бруска масою 3 кг, щоб утримати його на похилій площині? Коефіцієнт тертя ковзання 0,15.

А 29,4 Н Г 47,7 Н Б 38,3 Н Д 16,4 Н В 12,5 Н 2. Яка з ділянок графіка проекції

швидкості (рис. 1) відповідає стану рівноваги тіла?

А 1 Б 2; 3 В 1; 4 Г 4 Д 1; 2; 3; 43. Тіло перебуває у рівновазі, якщо: А рухається поступально Б рухається прямолінійно В рухається рівномірно по колу Г рухається під дією постійної сили Д рівнодійна зовнішніх сил дорівнює нулю

t1

2

34

vx

Рис. 1О

164


Розповідь учителя ;Учитель наводить приклади тіл, які обертаються навколо

жорсткої осі (колеса, маховики, пропелер гвинтокрила тощо) і повідомляє про те, що на уроці будуть розглянуті умови рівноваги таких тіл.




9 Опорний конспект учняПлече сили l — найменша відстань від осі обертання до лінії

дії сили.Момент сили m — фізична величина, що дорівнює добут

ку модуля сили f, яка діє на тіло, на плече l цієї сили: M fl= ;

M[ ] = ⋅1 Н м . Умова рівноваги тіл, які мають вісь обертання (правило

моментів): тіло, яке має нерухому вісь обертання, перебуває в рівновазі, якщо алгебраїчна сума моментів усіх сил, що діють на тіло, відносно осі обертання дорівнює нулю: M M M Mn1 2 3 0+ + + + =... ,

або Mii

n

==∑ 0

1

. Правило моментів виконується й для тіла, яке має

незакріплену вісь обертання.Нерухоме тіло у випадку, коли воно може рухатися по

ступально, а також здійснювати обертальний рух навколо деякої осі, перебуватиме в рівновазі, якщо дотримані обидві умови рівноваги: 1) рівнодійна сил, прикладених до тіла, дорівнює

нулю: f f f fn1 2 3 0+ + + + =... ; 2) алгебраїчна сума моментів усіх

сил, що діють на тіло відносно осі обертання, дорівнює нулю: M M M Mn1 2 3 0+ + + + =... .

Методичний коментар 9Вивчення нового матеріалу слід почати з демонстрації.Демонстрація. Важіль, закріплений на лапці штатива.Запитання до класу. Як прикласти силу, щоб обернути ва

жіль? (Відповідь: лінія дії сили не повинна проходити через вісь обертання.)

Учитель вводить поняття моменту сили, дослідним шляхом доводить правило моментів, а потім, дотримуючись матеріалу підручника, пояснює та записує умови рівноваги тіла для випадку, коли воно може рухатися поступально й здійснювати обертальний рух навколо певної осі.

165


Презентація розв’язання задачі ;Задача. Планка довжиною 1 м одним

кінцем шарнірно прикріплена до стелі й утримується в нахиленому положенні вертикальним шнуром, прив’язаним до вільного кінця планки (рис. 2). Визначте силу пружності шнура й силу, з якою діє шарнір, якщо в ньому немає тертя. Сила тяжіння, що діє на планку, дорівнює 15 Н. Центр тяжіння розташований на відстані 0,4 м від шарніра.

Дано:l = 1 мmg = 15 Нs = 0 4, м

Аналіз фізичної проблеми

Рис. 3

N

О αА

sх

у

mg

А1

В1

В

fпруж

fпруж — ?

N — ?

На планку діють три сили: сила тяжіння mg

, сила пружності fпруж , сила реакції шарніра

N (рис. 3).

Пошук математичної моделі, розв’язанняКоординатну вісь Ox вибираємо так, як показано на рис. 3.

Оскільки планка перебуває в рівновазі, рівнодійна сил відносно шар

ніра дорівнює нулю: f mg OA Nпруж ⋅ − ⋅ + ⋅ =OB 0 0, або f mgпруж ⋅ − ⋅ =OB OAcos cosα α 0

f mgпруж ⋅ − ⋅ =OB OAcos cosα α 0 . Звідси: f l mg sпруж ⋅ = ⋅cos cosα α . Отже, fmgs

lпруж = .

Щоб визначити силу реакції шарніра, скористаємось іншою умовою рівноваги: сума проекцій всіх сил на вісі координат має дорівнювати нулю: N mg fx x x+ + =пруж 0 , N mg fy y y+ + =пруж 0 . Тоді:

Nx = 0 , N mg fy + − =пруж 0 . Звідси: Nx = 0 , N f mgy = −пруж . Модуль

сили N дорівнює: N N Nx y= +2 2 .

Перевіримо одиниці фізичних величин:

fпруж

кгм

см

мН = =

⋅ ⋅2

, Ny = ⋅ =кг Нм

с2.

Рис. 2

166

Знайдемо числові значення:

fпруж{ } = =⋅15 0 4

16

,, Ny{ }= − = −6 15 9 , N{ } = + =0 9 92 .

Проаналізуємо результат: отримані числові значення реальні. За проекціями Nx і Ny можна встановити, що сила N напрямлена протилежно додатному напрямку осі Oy.

Відповідь: fпруж = 6 Н; N = 9 Н.

Фронтальна бесіда ;На основі аналізу наведеної вище задачі вчитель складає та

обговорює з учнями алгоритм розв’язання задач статики.Алгоритм розв’язання задач статики

1. Коротко записати умову задачі та виразити всі величини в одиницях СІ.

2. Виконати пояснювальний рисунок і позначити на ньому всі сили, що діють на дане тіло.

3. Вибрати систему координат, напрямивши координатні осі Ox і Oy так, щоб проекції сил на них виражалися, за можливості, найпростіше.

4. Знайти проекції на осі Ox і Oy всіх сил, що діють на тіло, і скласти рівняння рівноваги тіла для цих сил: f f f fx x x n x1 2 3 0+ + + + =... , f f f fy y y n y1 2 3 0+ + + + =... .

5. Скласти рівняння рівноваги тіла для моментів сил відносно осі обертання: M M M Mn1 2 3 0+ + + + =... . При цьому моменти сил, які обертають тіло за ходом годинникової стрілки, вважати, наприклад, додатними, а моменти сил, які обертають тіло проти ходу годинникової стрілки,— від’ємними.

6. Розв’язати отриману систему рівнянь у загальному вигляді.7. Перевірити одиниці фізичної величини, знайти числове зна

чення, проаналізувати результат і перевірити його правильність (оцінити реальність результату, перевірити відповідність одиниць фізичної величини, дослідити граничні випадки).

Розв’язання задачі (робота в парах) ;Задача. Однорідну балку масою

m = 140 кг підвішено на двох канатах (рис. 4). Якими є сили натягу

T1

і

T2 цих канатів, якщо AC l= =1 3 м, CB l= =2 1 м?

Рис. 4

T1

T2

G

А

С

В

167

VII. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУЗапитання до класу

1. У яких одиницях вимірюють момент сили?2. Сформулюйте правило моментів.3. Якими є умови рівноваги тіл?4. Чому легше відкрутити гайку довгим ключем, ніж корот

ким?5. Чому на витягнутій руці неможливо утримати такий самий

тягарець, як у руці, зігнутій у лікті?


1) § 29 (п. 3, 4); контр. запитання 3–6 на с. 147. Розібрати приклад розв’язання задачі на с. 145–146 і записати його в зошит.

2) Вправа № 25, задачі 1–4* на с. 147.

168

УРОК № 43

ТЕМА: Лабораторна робота № 4 «ДосЛіДження рівноваги тіЛа піД Дією кіЛькох сиЛ»

Мета уроку: навчальна: дослідна перевірка правила моментів; поглиблення практичних на-вичок правильно користуватися приладами й правилами наближених обчислень; розвивальна: формування вмінь планувати й проводити експерименти; виховна: формування культури мислення.

Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок. Обладнання: комплекти обладнання для виконання лабораторної роботи; посібник [4].

Хід уроку



Розв’язання задачі (фронтально) ;Учитель вивішує на дошці лист ватману з умовою задачі,

а потім — другий лист ватману з розв’язком задачі й просить учнів пояснити розв’язання, користуючись рис. 2 і записом на другому листі, та відповісти на запитання.

Задача. Визначте момент сили F = 50 Н за допомогою рис. 1, якщо AO = 1 2, м і α = °150 .

О А

α F

α

О

С

lА

F

Рис. 1 Рис. 2

l AO= ⋅ ° −( )sin 180 α ; l = ⋅ ° =1 2 30 0 6, sin , м;

M = ⋅ = ⋅50 0 6 30Н м Н м, .1. Чому важіль, що використовується у лабораторній роботі,

у стані рівноваги займає горизонтальне положення?2. Як за допомогою важеля, що використовується в лаборатор-

ній роботі, визначити масу будь-якого тіла?

ІІІ. ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ № 4

Методичні рекомендації щодо проведення окремих етапів ла-бораторної роботи аналогічні рекомендаціям до уроку № 13.

169

Для проведення лабораторної роботи можна скористатися ре-комендаціями, наведеними у посібнику [1] (с. 147–148), а також у посібнику [4] (с. 20–22).

IV. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

Виконайте домашню контрольну роботу.Варіант 1

1. Трос AB довжиною 2 м утримує однорідний стрижень AO довжиною 1 м, розташований горизонтально й шарнірно

закріплений у точці O. Визначте сили пруж-ності, що виникають у стрижні й тросі у ви-падку, коли в точці А підвішено тягар вагою 1000 Н (рис. 3). Вагою стрижня й троса зне-хтувати. (Відповідь: 578 Н; 1 16 103, ⋅ Н.)

2. До кінців однорідного стрижня довжиною 120 см і масою 2 кг підвішено два тягарі. Точ-ка опори стрижня перебуває на відстані 45 см від кінця, на якому висить тягар масою 4 кг. Якої маси тягар треба підвісити на іншому кінці стрижня, щоб цей стрижень перебував у рівновазі? (Відповідь: 2 кг.)Варіант 2

1. До прямокутного кронштейна ABC (рис. 4) у точці B підвішено тягар вагою 1200 Н. Ви-значте сили пружності, що виникають у по-перечній балці AB та в укосині BC, якщо уко-сина утворює із вертикаллю кут 45°. Вагою поперечної балки й укосини знехтувати. (Відповідь: 1200 Н; 1700 Н.)

2. Однорідний стрижень довжиною 1 м має точку опори на відстані 0,3 м від кінця. Який тя-гар треба підвісити на цей кінець, щоб стри-жень перебував у рівновазі, якщо на інший кінець стрижня підвішено тягар, вага якого дорівнює 5 Н? Сила тяжіння стрижня 5 Н. (Відповідь: 15 Н.)

О

В

А

Рис. 3

С

ВА

Рис. 4

170

УРОК № 44

ТЕМА: Види ріВноВаги тіл. Центр мас

Мета уроку: навчальна: формування уявлень учнів про умови стійкої рівноваги тіл під дією сили тяжіння; розвивальна: формування вмінь встановлювати причинно-наслідкові зв’язки, обґрунтовувати твердження, моделювати ситуації; виховна.

Тип уроку: комбінований. Обладнання: саморобний жолоб із опуклою, увігнутою, горизонтальною частинами; металева

кулька; лінійка; дерев’яний конус; чотиригранна призма на шарнірах; дерев’яний брусок; кілька різних гайкових ключів; посібник [3].

Хід уроку



Фронтальне опитування ;1. Якими є умови рівноваги тіла?2. Що називають моментом сили?3. У якому випадку момент сили дорівнює нулю?4. Що називають центром мас? центром тяжіння?

III. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІДемонстрація 1. Саморобнийжолоб із кулькою.Учитель роз’яснює види рівноваги.




9 Опорний конспект учняЦентр тяжіння тіла— точка, через яку проходить рівнодійна сил

тяжіння всіх частинок тіла за будь-якого розташування тіла (точкаприкладання сили тяжіння).

Центр мас тіла— точка перетину прямих, уздовж яких напрям-лені сили, що викликають тільки поступальний рух тіла. Центрмас— точка, у якій зосередженомасу тіла під час його поступаль-ного руху.

Методи визначення центра мас тіла: експериментальний,геометричний, аналітичний.

В однорідному полі сил тяжіння центр тяжіння і центр масзбігаються.

Види рівноваги тіл: стійка, нестійка та байдужа.

171

Рівновагу тіла називають стійкою, якщо за будь-яких малихвідхилень від положення рівноваги тіло, надане самому собі, зновуповертається в початкове положення.

Рівновагу тіла називають нестійкою, якщо за будь-яких малихвідхилень від положення рівноваги тіло, надане самому собі, щебільше відхиляється від початкового положення.

Рівновагу тіла називають байдужою, якщо за будь-яких малихвідхилень від положення рівноваги тіло, надане самому собі, зали-шається у своєму новому положенні.

Методичний коментар 9Вивчення нового матеріалу слід почати з демонстрації 2.Демонстрація 2. Дерев’яний конус у трьох положеннях: а) на

основі; б) на вершині; в) покладений на бік.Стійкість рівноваги визначається положенням центра тя-

жіння. Тіло перебуває в рівновазі, якщо центр його тяжіннялежить на одній вертикалі із точкою підвісу. Якщо центр тя-жіння тіла розташований нижче за вісь обертання і перебуваєна вертикальній прямій, що проходить через вісь обертання, торівновага є стійкою. Рівновага є нестійкою, якщо центр тяжінняперебуває на вертикальній прямій,що проходить через вісь обер-тання, але розташований вище за вісь обертання. Тіло перебуваєв байдужій рівновазі, коли вісь обертання тіла проходить черезцентр тяжіння.

Учитель роз’яснює геометричний та аналітичний методи ви-значення центра мас тіла.

Центр мас симетричної фігури лежить у її геометричномуцентрі (наприклад,дляпрямокутника,ромба,паралелограма,ква-драта— це точка перетину діагоналей).

Задопомогоюдемонстрацій3, 4 слід з’ясуватиумову стійкоїрівноваги тіл, що мають площу опори (або кілька точок опори).

Демонстрація 3. Досліди із призмою на шарнірах. Призма пере-буває у стані стійкої рівноваги, доки прямовисна лінія, проведенаіз центра тяжіння тіла, перетинає площу опори.

Демонстрація 4. Досліди ізбруском.Чимбільшоюєплощаопоритіла й нижчим його центр тяжіння, тим стійкішим є положеннятіла.


Розв’язання якісних задач ;1. Чому олівець у широкій посудині ніколи не плаває верти-

кально?

172

2. З якою метою циркові артисти при ходьбі по канату трима-ють у руках важкі жердини?

3. Довгий стрижень легше утримувати в горизонтальному по-ложенні посередині, а не за кінець. Чому?

4. Чому не перекидається вагон однорейкової підвісної до-роги?

Презентація розв’язання задачі ;Задача. Чотири кулі масами m1, m2 , m3 і m4 надіто на стри-

жень масою m так, що центри куль розташовані на однаковихвідстанях l один від одного. Визначте положення центра тяжіннясистеми.

Вказівка. Припустимо, що центр тяжіння розташований навідстаніxвідцентракуліліворуч(рис.1).Якщопоставимовцьомумісціопору,тосистемаперебуватимеурівновазі.Отже,рівнодійнасилвідноснобудь-якоїточкидорівнюватименулю.Насистемудіютьсилитяжіннякуль

G1,

G2 ,

G3 ,

G4 ,силатяжіннястрижня

G ісила

реакціїопори

N.СумамоментівусіхсилвідносноточкиОдорівнюєнулю: G l G l G l G l Nx2 3 41 5 2 3 0+ ⋅ + ⋅ + ⋅ − =, . Сума проекцій всіх сил на

вертикальний напрямок дорівнює нулю: N G G G G G− − − − − =1 2 3 4 0.

Отже: xG G G G l

G G G G G= ( )+ + +

+ + + +2 3 4

1 2 3 4

1 5 2 3,. Оскільки G mg= , G m g1 1= , G m g2 2= ,

G m g3 3= , G m g4 4= , то xm m m m l

m m m m m= ( )+ + +

+ + + +2 3 4

1 2 3 4

1 5 2 3,.

Рис.1

N

G3

G

G2

G1

G4

l ll/2

х

О

173

Вправа «Я почну, а ти продовж» ;Задача. Визначте положення центра

тяжінняоднорідноїкруглоїпластиниод-накової товщини радіусом R, з якої ви-різано квадрат так, як показано нарис. 2.

Вказівка. Розташуємо пластинуз вирізом так, щоб вісь симетрії булагоризонтальною, і припустимо, що ви-різаний квадрат поміщено на колиш-нє місце. Тоді сила тяжіння тіла до-рівнює: G G G mg m g m g= + = +1 2 1 2, , деG m g1 1= — сила тяжінняквадрата, при-кладена в центрі квадрата; G m g2 2= —сила тяжінняпластинки з вирізом,при-кладена в центрі тяжінняC.

Відносно спільного центра тяжіння O рівнодійна сил тяжін-

ня дорівнює нулю:m gR

m gx1

42 0− = , звідки x

m R

m= 1

24.Нехайh— тов-

щина пластини, ρ — густина матеріалу, тоді m hR R h

1

2

2 4

2

=

=ρ ρ,

m m m R h R hR h

2 12 2

2

4

1

44 1= − = − = −( )ρπ ρ πρ

.Підставимоувираздляxви-

рази, отримані для m1 і m2 : xR= ( )−4 4 1π

.

Самостійна робота ;Учительпропонуєучнямвиконатисамостійнуроботу6«Умо-

ви рівноваги тіла. Види рівноваги» ([3], с. 31–32).VII. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ

Учитель пропонує учням пояснити фізичний змістприслів’їв.

1. Працею і яйце можна змусити стояти (корейське).2. Високе дерево викликає на себе лють вітру (мальгашське).3. І в маленького ліжечка мають бути чотири ноги (мала-

яльське).VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

За посібником [1]:1) § 30; контр. запитання 1–5 на с. 153.2) Вправа№ 26, задачі 1–3 на с. 153.3) Систематизуватийузагальнитививченийматеріал(див.«Під-

биваємо підсумки розділу 2 “Динаміка”», п. 7 на с. 155).4) Експериментальні завдання на с. 153.

Рис.2

G

G1

G2

R/2х

С О А

174

Розділ 3. закони збеРеження в механіці

УРОК № 45

Тема: Імпульс тІла

Мета уроку: навчальна: формування понять імпульсу тіла, імпульсу сили; формування вмінь записувати й формулювати другий закон Ньютона під час розв’язання задач; роз-вивальна: формування вмінь пояснювати фізичні явища й процеси, з’ясовувати їх закономірності; виховна.

Тип уроку: засвоєння нових знань. Обладнання: тягар, підвішений на нитці.

Хід уроку

I. оРГанізаціЙниЙ еТаП. ПеРевіРка домаШнЬоГо завдання

іі. акТУалізація оПоРних знанЬ

Фронтальне опитування ;1. Сформулюйте основну задачу механіки — пряму та обер

нену.2. Які СВ називають інерціальними?3. Запишіть основне рівняння динаміки.4. Сформулюйте третій закон Ньютона.

III. моТивація навЧалЬноЇ діялЬноСТіДемонстрація. На нитці підвішують

тягар (рис. 1, а), до якого знизуприв’язують іншунитку,причомуниткивибираютьтакоїміцності,щобверхня лише утримувала тягар, а нижнябула більш міцною. Якщо за нижнюнитку повільно потягнути, то обірветьсяверхнянитка (рис.1,б),аякщорізко смикнути — то обірветься нижня(рис. 1, в).

Формулюється проблемне питан-ня.Якзадопомогоюзаконівфізикипояснити отриманий у ході демонстраціїрезультат?

а б в

Рис. 1

175

IV. Повідомлення Теми, меТи Й завданЬ УРокУ

V. вивЧення новоГо маТеРіалУ


9 Опорний конспект учня1. Імпульс тіла та імпульс сили

F ma

aF F t mv mvv v

t

m v v

t

=

=

⇒ = ( ) ⇒ ∆ = −−

∆

−

∆

,

2 1

2 12 1,де ∆t —часдії

сили F,v1 і

v2 — початкова й кінцева швидкості тіла відпо

відно.

Імпульс сили: F t

∆ ; F t∆[ ] = ⋅1 Н м.

Імпульс тіла: p mv= ; p[ ] = ⋅

1кг м

с.

2. Другий закон Ньютона в імпульсному виглядіЗміна імпульсу тіла дорівнює імпульсу сили, що діє на це

тіло: F t p

∆ = ∆ .

Fp

t

= ∆

∆ — сила, що характеризує швидкість зміни імпуль

су тіла.Імпульс тіла є мірою механічного руху.

3. Взаємодія тіл

F F

F m a F m a

a av v

t

u u

1 2

1 1 1 2 2 2

1 22 1 2 1

= −

= =

= =−∆

−

,

, ,

,∆∆

−∆

−∆

⇒ = − ⇒ ∆ = − ∆ ⇒ ∆ = −∆

t

v v

t

u u

tm m m v m u p p1 2 1 2 1

2 1 2 1

22

F F

F m a F m a

a av v

t

u u

1 2

1 1 1 2 2 2

1 22 1 2 1

= −

= =

= =−∆

−

,

, ,

,∆∆

−∆

−∆

⇒ = − ⇒ ∆ = − ∆ ⇒ ∆ = −∆

t

v v

t

u u

tm m m v m u p p1 2 1 2 1

2 1 2 1

22 .

Імпульс — величина, яка однаково змінюється у двох взаємодіючих тіл.

Підчасвзаємодіїдвохтілімпульспередаєтьсявідодноготіладо іншого.

Методичний коментар 9До пункту 1. Викладматеріалу вчительможепочати із вста

новленнязв’язкуміжзміноюшвидкостірухутіла,силоютачасомдії сили за допомогою другого законуНьютона.Потім вводить поняття імпульсу сили.

176

До пункту 2. Імпульстілаоднаковозмінюєтьсяувсіхтілпіддією однакових сил і за однаковий час їхньої дії, будучи динамічною характеристикою руху.

До пункту 3. Доцільно запропонувати учням самостійновстановити зв’язок між змінами імпульсів двох взаємодіючих тіл

∆ = −∆( ) p p1 2 .

VI. оСмиСлення Та закРіПлення новоГо маТеРіалУ

Презентація розв’язання задачі ;Задача. М’яч масою m, рухаючись по нормалі до стінки зі

швидкістюv , б’ється об стінку й відскакує від неї з такою самою

замодулем,алепротилежноюзанапрямком,швидкістю.Визначтевеличинийнапрямкиімпульсів,отриманихм’ячемістінкою,ісереднюсилудіїм’ячанастінку,якщотривалістьударудорівнює ∆t .

(Відповідь: ∆ =p mvxм. 2 ; ∆ = −p mvxст. 2 ; F xmv

tст. = −

∆2

.)

VII. ПідбиТТя ПідСУмків УРокУ

Завдання класу. Дайте відповідь на проблемне питанняуроку. (Пояснення. У першому випадку (див. рис. 1, б) сила

F1 ,

з якою тягли за нижню нитку, діяла на тягар якийсь час ∆t1 і надала йому імпульс сили

F t1 1∆ , внаслідок чого тягар, набув

ши імпульс m v v 2 1−( ) , перемістився, що привело до додаткової

деформації верхньої нитки та її обриву; у другому випадку (див.рис. 1, в) сила

F2 F F2 1( ) діяла на тягар протягом меншого ін

тервалу часу ∆t2 ∆ ∆( )t t2 1 , за який встигла деформуватися йобірватися тільки нижня нитка, а тягар набув настільки маленького

імпульсу силиF t2 2∆

F t F t2 2 1 1∆ ∆( ) , що не встиг набути достатньої

швидкості іпереміститисянастільки,щобуверхнійнитці виникладодаткова деформація, достатня для її обриву. Тому верхня ниткане обірвалася.)

VIII. домаШнЄ завдання

1. За посібником [1]:1) § 31 (п. 1); контр. запитання 1–3 на с. 162.2) Вправа№ 27, задача 1 на с. 162.

2. Задача 1. Швидкість руху автомобіля 72 км/год, його маса1500 кг. Через який час зупиниться автомобіль, якщо вимкнутидвигун? Середня сила опору рухові 0,2 кН.

Задача 2. Тіло масою 2 кг рівномірно рухається по колу зішвидкістю1м/с.Визначтезмінуімпульсупіслятого,яктілопройде: а) чверть кола; б) половину кола; в) повернеться у початковеположення.

177

УРОК № 46

Тема: Закон Збереження імпульсу

Мета уроку: навчальна: формування уявлень про замкнену систему тіл та імпульс системи тіл; формування вмінь записувати рівняння закону збереження імпульсу у векторному вигляді та у проекціях на осі координат, використовувати закон збереження ім-пульсу як для замкнених, так і для незамкнених систем; розвивальна: формування вмінь систематизувати й узагальнювати результати спостережень; виховна.

Тип уроку: засвоєння нових знань. Обладнання: довга смужка тонкого паперу; склянка з водою.

Хід уроку



Вправа «Закінчи фразу» ;1. Основна задача механіки (пряма)— це...2. Основна задача механіки (обернена)— це...3. Інерціальні СВ— це...4. Третій закон Ньютона полягає в тому,що…5. Імпульс тіла— це...6. Імпульс сили— це...7. Другий закон Ньютона в імпульсному вигляді— це…

Вправа «Сигнальний прапорець» (робота в групах) ;Учительпропонуєучнямоб’єднатисявгрупидлярозв’язання

якісних задач та експериментального завдання.1. Чому молотком можна розбити цеглину на долоні, не від

чувши болю від удару?2. Чому куля, яка вилетіла з рушниці, не розбиває скло на

уламки, а утворює у ньому круглий отвір?3. Чомуудармолотомповажкомуковадлу,якележитьна гру

дяхцирковогоартиста,виявляєтьсядляньогонешкідливим,тоді як такий саме удар прямо по тілу артиста був би длянього згубним?Експериментальне завдання. На стіл покладіть довгу смужку тон

кого паперу й поставте на неї склянку з водою. Проведіть два досліди: 1) повільно потягніть за кінець паперової смужки; 2) різкосмикніть кінець паперової смужки. Спрогнозуйте результати дослідів 1 і 2, перевірте їх експериментальним шляхом і пояснітьотримані результати.

178


Щовідбудеться,якщовчовні,якийприставносомдоберега,рибалка,що перебуває на кормі, почне йти по човну до берега?

Формулюютьсяпроблемні питання.1. За допомогою яких законів фізики можна описати рух роз

глянутих тіл (рибалки та човна)?2. Якими є умови застосування закону збереження імпульсу?




1. Замкнена система тілСистема тіл— це декілька тіл, які взаємодіють одне з одним.Внутрішні сили системи — сили,що характеризують взаємодію тіл

системи між собою.Зовнішні сили системи — сили, що характеризують взаємодію тіл

системи між собою, і тіл, які не входять до цієї системи.Замкненоюназиваютьсистемутіл,наякунедіютьзовнішнісили.Незамкненоюназиваютьсистемутіл,наякудіютьзовнішнісили.

2. Імпульс системи тілПовний імпульс системи n тіл — векторна сума всіх імпульсів тіл

системи: p p mv mv m vi n n

i

n

= = + + +=∑ 1 21

... .

3. Закон збереження імпульсу та його значенняНехай у замкненій системі двох тіл:

v1 і

′v1 — швид

кості руху першого тіла до та після взаємодії відповідно;

v2 і

′v2 — швидкості руху другого тіла до та після вза

ємодії відповідно;F1 і

F2 — внутрішні сили взаємодії цих

тіл відповідно. Користуючись третім законом Ньютона, маємо: F F F t F t p p mv mv mv mv2 2 1 2 1 2 1 1 2 2= − ⇒ ∆ = − ∆ ⇒ ∆ = −∆ ⇒ ′ − = − ′ −( ) ⇒⇒ + = ′ + ′ ⇒ = ′mv mv mv mv p p

1 2 1 2 .

Закон збереження імпульсу: у замкненій системі тіл геометричнасума імпульсів тіл до взаємодії дорівнює геометричній сумі імпуль

сів тіл після взаємодії: p pi= =∑ const .

Змінаповного імпульсунезамкненоїсистемитілдорівнюєім

пульсу зовнішніх сил: ∆ ∆ p F t= ∑ зовн .

4. Умови (межі) застосування закону збереження імпульсу1) Закон збереження імпульсу виконується тільки для зам

кненої системи тіл.

179

2) Закон збереження імпульсу виконується для незамкненоїсистеми тіл у випадках, коли: а) дія зовнішніх сил є скомпенсова

ною: Fзовн∑ = 0; б) проекція вектора суми всіх зовнішніх сил на

деякийнапрямок(наприклад,навісьOх)дорівнюєнулю: Fixi

n

=∑ =1

0.

Тодіпроекціяповногоімпульсусистемитілнацювісьзберігається:

px = const;в)часдіїзовнішніхсилнастількималий ∆t →( )0 ,щоім

пульсомзовнішніхсилможназнехтувати:F tзовн∑ →∆ 0;г)сумазо

внішніх сил єнастількималоюпри великому ∆t Fзовн∑ →( )0 ,що

імпульсомзовнішніхсилможназнехтуватиF tзовн∑ →( )∆ 0 івважа

ти систему тіл умовно замкненою.Необхідноюумовоюзастосуваннязаконузбереженняімпульсу

до системи тіл, що взаємодіють, є використання інерціальної СВ.

Методичний коментар 9До пункту 3.Доцільно запропонуватиучнямрозглянути вза

ємодію двох тіл, які утворюють замкнену систему.


Робота в групах ;Учитель об’єднує учнів у групи та пропонує узагальнити ре

зультати обговорення проблемного питання 2 у вигляді схеми.Наетапі презентації роботи груп учні обговорюють і записують у зошитах кращий варіант схеми.

Орієнтовний варіант схеми

Система тіл

Замкнена

Закон збереження імпульсу: p p= ′

F t pзовн∆ = ∆∑

p p= ′ ∆ =( )

p 0 F t pзовн∆ = ∆∑

Fзовн =∑ 0

⇓∆ =p 0

Fзовн =∑ 0⇓

∆ =px 0

∆ →t 0 ,

F

p

зовн ≠

⇒ ∆ →∑ 0

0

Fзовн →∑ 0 , ∆ ≠t 0 ,

⇒ ∆ →p 0

Fзовн ≠∑ 0 ,

∆ ≠t 0 ,⇒ ∆ ≠

p 0

Незамкнена

180

VII. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУУчительпропонуєучнямповернутисядопроблемногопитан

ня1тазнайтиможливийпідхіддойогорозв’язання,відповідаючина такі запитання.

1. Які зовнішні та внутрішні сили діють на тіла системи?2. Чи виконуються умови застосування закону збереження ім

пульсу? Як змінюється повний імпульс системи внаслідоквзаємодії тіл?

3. ВідносноякоїінерціальноїСВзручнорозглядатирухтілсистеми?

4. Якимєположеннятіл,щовзаємодіють,дотапіслявзаємодії?5. Якимєповний імпульс

p системитілдо тапіслявзаємодії?

VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ1. За посібником [1]: § 31 (п. 2, 3); контр. запитання 4–7 на

с. 162.2. Підготувати повідомлення про історію відкриття закону збе

реження імпульсу.

181

УРОК № 47

Тема: Застосування Закону Збереження імпульсу під час роЗв’яЗання практичних Задач

Мета уроку: навчальна: формування вмінь розв’язувати задачі з використанням закону збере-ження імпульсу як для замкнених, так і незамкнених систем, складати алгоритм розв’язання задач; поглиблення знань про межі застосування закону збереження імпульсу; розвивальна: формування вмінь діяти за заданим алгоритмом, само-стійно конструювати нові алгоритми; виховна.

Тип уроку: формування вмінь і навичок.

Хід уроку



Фронтальне опитування ;1. Що називають імпульсом сили?2. Що відбувається з імпульсами під час взаємодії тіл?3. СформулюйтедругийзаконНьютона,користуючисьпоняття

ми імпульсу сили та імпульсу тіла.4. Яку систему тіл називають замкненою?5. Сформулюйте закон збереження імпульсу.

Презентація повідомлень ;Учні виступають із короткою презентацією підготовлених

вдома повідомлень про історію відкриття закону збереження імпульсу за таким планом.


III. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІФормулюється проблемне завдання. Розробити алгоритм

розв’язання задач із використанням закону збереження імпульсу.



Презентація розв’язання задачі ;Задача. Човен масою 140 кг і довжиною 3 м стоїть нерухомо

наповерхніозера.Наносічовназнаходитьсярибалкамасою70кг.На яку відстань зміститься човен відносно берега, якщо рибалкаперейдезносанакорму?Опоромводизнехтувати.Швидкостірухурибалки й човна відносно води вважайте постійними.

182

(1) Дано:M =140 кгm = 70 кгl = 3 м

Аналіз фізичної проблеми(2) Система складається із двох взаємоді

ючих тіл: рибалки й човна.(3) На систему діють зовнішні сили: сила

тяжіннятасиланормальноїреакціїопори,тобтосистема тіл не замкнена, але геометрична сумацих сил дорівнює нулю, й умови застосуваннязакону збереження імпульсу виконуються.

s— ?

Пошук математичної моделі, розв’язання (4) Інерціальну СВ пов’яжемо

з берегом. Зобразимо початковий (довзаємодії)ікінцевий(післявзаємодії)положеннятіл(див.рисунок)іпозначимо всі відомішвидкості руху тіл.

(5) В обраній СВ рибалка тачовен спочатку перебували у спокоїйповнийімпульссистемидорівнювавнулю:

p = 0.Тількинорибалкапочав

іти уздовж човна зі швидкістюvр

відносночовна,човенпочаврухатисяназустріч йому зі швидкістю

vч відносно берега. Тоді повний ім

пульссистеми: ′ = +( ) +p m v v Mvр ч ч,де

v vр ч+ —швидкістьрибалки

відносно берега.(6) Запишемо закон збереження імпульсу:

p p= ′,

0 = +( ) +m v v Mv р ч ч .

(7) За додатний напрямок осі Ox приймемо напрямок рухучовна й запишемо отриманий вираз у проекціях на обрану вісь:

0 = − −( ) +m v v Mvр ч ч , звідки 0 = − + +mv mv Mvр ч ч , v M m mvч р+( ) = .

(8) Оскільки рибалка і човен рухаються одночасно, можна

прийняти, що vl

tр = , v

s

tч = . Отримаємо:

s

t

l

tM m m+( ) = , звідки

s lm

M m=

+.

(9) Перевіримоодиницюфізичноївеличини: s[ ] = =кг

кг + кгм м.

Знайдемо числове значення: s{ } = ⋅ =+

70

140 703 1.

Проаналізуєморезультат:човензмістивсявідносноберегана1 м у напрямку, протилежному напрямку руху рибалки. Отримане числове значення відстані реальне: човен удвічі важчий і йогошляхвідносноберегавдвічікоротший.Крімтого:якщо M → ∞ ,то

vр

→

vч

→

l

l – s s

x

до

після

О

183

s → 0,тобтоважкийчовенпрактичнонезміститьсявідносноберегапід час переміщення рибалки по ньому.

Відповідь: човензмістивсявідносноберегана1мунапрямку,протилежному напрямку руху рибалки.


Фронтальна бесіда ;На основі розглянутої задачі вчитель складає та обговорює

зучнямиалгоритмрозв’язаннязадачізвикористаннямзаконузбереження імпульсу.

Алгоритм розв’язання задач із використанням закону збереження імпульсу

1. Записати коротко умову задачі та виразити всі величинив одиницях СІ.

2. З’ясувати,якітіла(абочастиниодноготіла)взаємодіютьміжсобою та утворюють систему.

3. Перевірити, чи виконуються умови застосування закону збереження імпульсу.

4. ВибратиінерціальнуСВ;зобразитипочатковий(довзаємодії)і кінцевий (після взаємодії) положення тіл на рисунку й позначити всі відомішвидкості тіл.

5. Знайти повні імпульси системи тілp і

′p до та після вза

ємодії.6. Якщоумовизастосуваннязаконузбереження імпульсувико

нуються,то p p= ′;якщоневиконуються,то

′ − = ∆∑p p F tзовн .

7. Вибрати на рисунку прямокутну систему координат і записати отриманий вираз у проекціях на вісі координат.

8. Отримати вираз для знаходженняшуканої величини.9. Перевірити одиниці фізичної величини, знайти числові зна

чення й проаналізувати результат.

VII. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ І НАВИЧОК

Вправа «Я почну, а ти продовж» ;1. Платформа із піском загальною масою 6000 кг стоїть на го

ризонтальнихрейках.Упісокпотрапляє снарядмасою4кг,що летів у вертикальній площині уздовж рейок. У моментвлученняшвидкість снаряда дорівнювала 500 м/с і була напрямлена вниз під кутом 30° до горизонтальної площини.Визначтешвидкість платформи за умови,що снаряд застрягв піску.

184

2. Куля масою 10 г, що летить зі швидкістю 800 м/с, влучаєустовбурдереватазаглиблюєтьсявньогона10см.Знайдітьсилу опору деревини й час руху кулі у стовбурі дерева. Рухкулі у стовбурі дерева вважайте рівноприскореним.

VIII. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ

Вправа «Резюме» ;1. Яку задачу, розв’язану на уроці, ви вважаєте найцікаві


IX. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ1. За посібником [1]:

1) § 31 (п. 4). Розібрати приклад розв’язання задачі на с. 161–162 і записати його до зошита.

2) Вправа№ 27, задачі 4, 5 на с. 163.2. Задача. Візок із піском масою 100 кг рухається рівномірно

прямолінійногоризонтальноюповерхнеюзішвидкістю3м/с.Тягармасою20кгпадаєбезпочатковоїшвидкості звисоти10м іпотрапляє у візок з піском. Визначте швидкість руху тіл після їхньоївзаємодії. Тертям знехтувати.

185

УРОК № 48

Тема: Реактивний Рух

Мета уроку: навчальна: формування знань про реактивний рух як прояв закону збереження імпульсу; формування уявлень про особливості реактивного руху й використання реактивної техніки в освоєнні космічного простору; розвивальна: формування уяв-лень про роль фізичного знання в житті людини й суспільному розвитку; виховна: розвиток пізнавального інтересу.

Тип уроку: комбінований. Обладнання: візок із посудиною, заповненою під тиском рідиною чи газом.



Фронтальне опитування ;1. Як отримати з формули

F ma= формулу

F t mv mv∆ = −2 1?

2. Що називають імпульсом тіла? Якою є його одиниця в СІ?3. Яку систему тіл називають замкненою?

III. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ. Поясніть рух людей і тварин, машин, кораблів, гвинтових

літаків з погляду збереження імпульсу. (Пояснення. У всіх цихвипадках маємо справу зі збереженням імпульсу в системі «тіло— Земля». Людина чи автомобіль під час руху поверхнею Земліповідомляють імпульс Землі в одному напрямку, який вони саміотримують у протилежному напрямку від Землі. У результаті тілой Земля набувають прискорення, але оскільки маса тіла нехтовномала порівняно із Землею, то Земля набуває нехтовно малого при-скорення. Весла, гребний гвинт теплохода, пропелер літака під часпереміщення відкидають певну масу води чи повітря в одному на-прямку, повідомляючи їм певний імпульс, і у свою чергу отриму-ютьтакийсамийімпульс,тількинапрямленийупротилежнийбік.)

Формулюєтьсяпроблемне питання. Чиможе тіло переміщу-ватися без взаємодії з оточуючими його тілами, наприклад у кос-мічному просторі, де тіло перебуває у вакуумі?




Реактивний рух—церух,щовиникаєвнаслідоквідділеннязде-якоюшвидкістю від тіла якоїсь його частини.

186

Основоюреактивногорухуєвзаємодіядвохтіл,якідовзаємо-дії складають єдине ціле, а під час взаємодії отримують імпульси,однакові за модулем та протилежні за напрямком.

Із рівняння закону збереження імпульсу у виглядіm v m vг г об об

+ = 0 випливає,щооболонкаракетивнаслідоквзаємодіїз газомнабуває імпульсу,якийдорівнює за абсолютноювеличиноюімпульсу газу, але напрямленийу протилежний бік: m v m vг г об об

= −

(у разі миттєвого викиду газу).

Методичний коментар 9Доцільнонавестиприкладиреактивногоруху:віддачапідчас

пострілу або під час витікання сильного струменя води зішланга.Демонстрація. Посудина з отвором,

розташована на візку, заповнена підтиском газом (або рідиною) (рис. 1).Призакритомуотворіпосудинаперебу-ваєуспокої.Якщовідкритиотвіртак,щозньогозішвидкістю

v1 витікатиме

струміньгазу(аборідини),топосудинапочне рухатися зі швидкістю

v2 у на-

прямку, протилежному напрямку витічного струменя. Оскількипосудинапочаларухатися,цеозначає,щонанеїпідчасвитіканняструменя газу (або рідини) діяла сила. Цю силу називають силоюреакції струменя,що витікає.

Учніобговорюютьрезультатидемонстрації,роблятьвисновокі дають визначення реактивного руху.


Розв’язання задач ;1. Від двоступеневої балістичної ракети загальною масою

1000 кг у момент досягнення швидкості 171 м/с відділивсяїї другий ступінь масою 400 кг, швидкість якого при цьо-му збільшилася до 185 м/с. Визначте, з якою швидкістюпочав рухатися перший ступінь ракети. Швидкості рухувказано відносно спостерігача, який перебуває на Землі.(Відповідь: ′ ≈v1 160 м/с.)

2. Каміньвибухомрозриваєнатричастини.Двауламкилетятьпідпрямимкутомодиндоодного:уламокмасою2кгзішвид-кістю6м/с іуламокмасою1кгзішвидкістю16м/с.Третійуламок відлітає зішвидкістю20м/с.Визначте, якою ємасатретього уламку й у якому напрямку він летить. Центр мастіл системи вважайте нерухомим.

v1

→

v2

→

F→

Рис. 1

187

Дано:v = 0m1 2= кгm2 1= кг

′ =v1 6 м/с′ =v2 16 м/с′ =v3 20 м/с′ ⊥ ′ v v1 2

Аналіз фізичної проблемиСистема складається із трьох тіл (уламків),

якідовзаємодіїявлялисобоюєдинеціле—нерухо-мийкамінь v =( )0 ,апіслявзаємодії (вибуху)улам-ки,що утворилися, рухаються із різнимишвидко-стями.На систему тіл діють зовнішні сили—силатяжіння та сила опору повітря, тобто система тілне є замкненою. Але оскільки час вибуху каменядуже малий, то дією сили тяжіння й опором пові-тря можна знехтувати, тому можна скористатисязаконом збереження імпульсу.

m3 — ?α — ?

Пошук математичної моделі, розв’язання Запишемозаконзбереженняімпульсу

дляданоїсистемитіл: p p p p= + +1 2 3.Оскіль-

киp = 0, то

p p p1 2 3+ = − . Знаючи напрям-

ки векторівp1 і

p2 та їх модулі p m v1 1 1= ′

і p m v2 2 2= ′ , знайдемо побудовою векторp3

(рис. 2). Як видно з рисунку: p p p32

12

22= + ;

sinα = p

p2

3

.Зоглядунате,що p m v3 3 3= ′ ,зна-

ходимо: mp

v

p p

v

m v m v

v3

3

3

12

22

3

1 1

2

2 2

2

3

= = =( ) ( )

′

+

′

′ + ′

′;

sinα = =′′

p

p

m v

m v2

3

2 2

3 3

.

Потімслідперевіритиодиницюфізичноївеличини,знайти їїчислове значення та проаналізувати результат.

Відповідь: маса третього уламка 0,5 кг, він полетить під ку-том α ≈ °53 до обраного додатного напрямку осіOx, протилежногонапрямку

p1.

VII. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУЗапитання до класу

1. Який рух називають реактивним?2. Учомуполягаєвідмінністьреактивногорухувідіншихвидів

руху?3. Де проявляється збереження імпульсу в природі й техніці?


мареченнями,користуючисьсловами:«Явважаю,що…,томущо...Наприклад, ...».

х

у

Оα

αР1

→

Р2

→–Р

3

→

Р3

→

Рис. 2

188


1. За посібником [1]: § 32; контр. запитання 1–5 на с. 166.2. Запосібником[3]:Виконатизавданняпрактичноготренінгу8

«Закон збереження імпульсу» (с. 33–34).3. Підготуватиколективно-груповийпроект«Освоєннякосмосу»

за темами: «Творці основ теорії реактивного руху»; «Історіярозвитку космонавтики»; «Досягнення людства в освоєннікосмосу»; «Україна — космічна держава»; «Освоєння кос-мосу:досягненняйперспективи»,презентаціяякогоуформіконференції відбудеться на уроці№ 59.

189

УРОК № 49

Тема: Механічна робота. Потужність

Мета уроку: навчальна: формування знань про роботу; формування уявлень про потужність як характеристику роботи машин, двигунів, механізмів; розвивальна: формування вміння систематизувати результати спостережень; виховна.

Тип уроку: комбінований. Обладнання: дві однакові пластилінові кульки.

Хід уроку



Фронтальне опитування ;1. Що називають переміщенням? силою?2. Як змінюється імпульс тіла під дією сили?3. Щовідбудеться,якщонадутигумовукулькуі,незав’язуючи

її, випустити з рук? Чому?


Розповідь учителя ;Імпульс тіла, будучи мірою механічного руху, не є універ-

сальною мірою для всіх форм руху.Демонстрація. Рух двох однакових пластилінових кульок назу-

стрічоднаоднійзоднаковимишвидкостями;зіткнувшись,кулькизупиняються. Якщо виміряти температуру цих кульок до і післязіткнення, то виявиться, що внаслідок удару температура кульокзбільшилася,тобтомеханічнийрухкульокнезник,аперетворивсяв тепловий рух молекул.

Формулюється проблемне питання. Яка фізична величинаможе бути універсальною мірою для всіх форм руху?



9 Опорний конспект учня1. Робота. Механічна робота

Робота—цефізичнавеличина,якаєуніверсальноюміроюдлявсіх форм руху й кількісно характеризує процес переходу системиз одного стану в інший.

Механічна робота—фізичнавеличина,якадорівнюєскалярному

добутку векторів сили на переміщення: A F s Fs F ss= ⋅ = =

cosα , де

190

α = ∠ ( )F s ; — кут між вектором сили та вектором переміщення,

F F

= ,s s= , F Fs = cosα —проекціясили F

нанапрямокпере-

міщенняs . A[ ] = ⋅ =1 1Н м Дж.

2. Додатна і від’ємна робота1) A > 0 при 0 90° < ° α (рис. 1, а); 2) A < 0 при

90 180° < °α (рис. 1, б); 3) A = 0 при α = °90 (рис. 1, в).

α

а

F→

s→ α

б

F→

s→

α

в

F→

s→

Рис.1

3. Робота кількох силЯкщо на тіло діє кілька сил, то загальна робота дорівнює

алгебраїчній сумі робіт A Fsi i i i= cosα , що виконує кожна сила:

A Aii

n

= ∑ .

4. Геометричний зміст роботи сили1) Якщо Fs = const , то A F ss= (площа прямокутника)

(рис. 2, а); 2) якщо F kss = , то A F s= s , де FF Fs s

s =+1 2

2 (площа тра-

пеціїаботрикутника)(рис.2,б);3)якщо Fs ≠ const ,то A Aii

n

= ∆∑ ,

де ∆ = ∆A F si i i icosα (площа криволінійної трапеції) (рис. 2, в).

ss

Fs

Fs

О О Оs∆s

Fs1

Fs2

Fs

s∆sі

Fsі

Fs

а

Рис.2

б в

5. Потужність. Коефіцієнт корисної дії (ККД)ПотужністьN—скалярнафізичнавеличина,якачисельнодорів-

нює відношеннюроботиA до інтервалучасу t, за який її виконано:

NA

t= ,тобтопотужністьхарактеризуєшвидкістьвиконанняроботи.

N[ ] = =1 1Дж

сВт . 1 кіловат-година— робота, яка виконується за

1 год за потужності 1 кВт. 1 10 3600 3 6 103 6кВт ч Вт с Дж⋅ = ⋅ = ⋅, .

191

Середня потужність: N FvA

t

Fs

t= = =cos

cosα α ,де v

s

t= —

середняшвидкість.Миттєва потужність: N Fv= cosα , де v — миттєва швид-

кість.

Коефіцієнт корисної дії (ККД) η —відношеннякорисноїроботи Aкор

довсієївиконаноїроботи Aвик : η =A

A

кор

вик

η <( )1 ,або η = ⋅A

A

кор

вик

100%

η <( )100% .

Методичний коментар 9Допункту4.РоботаAсиличисельнодорівнюєдобуткупроек-

ціїсили Fs нанапрямокпереміщення s тілатамодуляпереміщен-ня тіла під дією цієї сили. Формула роботи у вигляді A Fs= cosα справедлива в тому випадку, якщо сила є постійною і тіло пере-

міщуєтьсявздовжпрямої.Якщопідчаспереміщенняs сила F

не

залишається постійною, а змінюється від точки до точки, то дляобчислення роботи переміщення тіла ділять на такі малі ділянкипереміщення ∆

si ,щобзпевнимступенемточностівмежахкожної

такоїділянкипереміщеннявважатисилупостійною(рис.2,в).Накожнійізцихділянокпереміщеньроботувизначаютьзаформулою∆ = ∆ = ∆A F s F si i i i s ii

cosα .Загальнароботадорівнюєсуміробітпідчас

таких переміщень: A Aii

n

= ∆∑ .


Розв’язання задач ;Вказівка. Під час розв’язання задач на визначення роботи

насамперед слід встановити, роботу якої саме сили необхідно зна-йти. У ході розв’язання задач на визначення потужності слід на-сампередустановити,якупотужністьнеобхіднознайти—миттєвучи середню. Силу тяги визначають за допомогою другого законудинаміки, а миттєву або середню швидкість — за допомогою від-повідних формул кінематики.

1. Чи виконується механічна ро-бота,якщопідіймальнийкран:а) піднімає вантаж із землі;б) тримає вантаж у висячомуположенніуспокоїякийсьчас;в) переносить вантаж у гори-зонтальному напрямку на де-

Рис. 3

20 40 60 80

2

4

6

s, cм0

Fs, Н

192

яку відстань; г) піднімає вантаж із землі й відразу опускаєна землю?

2. Визначте,уякомувипадкуроботасилитяжіннядодатна;до-рівнює нулю; від’ємна: а) ракета піднімається вертикальновгору; б) ШСЗ рухається по коловій орбіті; в) м’яч кинуливертикальновгоруйзновупіймали;г)м’ячвільнопадаєзде-якої висоти; д) м’яч кинули горизонтально.

3. На тіло вздовжлінії рухудіє сила, залежністьякої відпере-міщеннязображенона графіку (рис.3).Визначтероботуцієїсили.

4. Літак має чотири двигуни, сила тяги кожного дорівнює103кН.Якоюєкориснапотужністькожногодвигунапідчаспольоту літака зі швидкістю 240 м/с?

5. Обчисліть ККД похилої площини, якщо кут нахи-лу до горизонту дорівнює α , а коефіцієнт тертя — µ .

(Відповідь: ηµ α

=+

1

1 ctg.)

VI. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУВправа «Мозкова атака» ;Учительпропонуєучнямзгадативсе,щовонизнаютьпроме-

ханічну роботу.Результати виконання завдання вчитель зображуєна дошці у вигляді схеми «Павучок».

Орієнтовний варіант схеми

Механічна робота

Характеризуєпроцес зміни

механічного станутіла

A > 0 при0 90° < ° α ; A < 0 при 90 180° < °α ;A = 0 при α = °90 ,

де α = ∠ ( )F s ;

Дорівнює скалярномудобутку вектора силина вектор переміщен-

ня: A F s= ⋅

Механічна роботакількох сил дорів-нює алгебраїчнійсумі робіт, ви-

конаних кожноюсилою

Ознакою виконанняроботи є наявність силиі переміщення під дією

сили

Чисельно дорівнює до-бутку проекції сили Fs на напрямок переміщен-няA F s= ⋅

тіла і модуля пере-міщення тіла під дією

цієї сили

VII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯЗа посібником [1]:

1) § 33; контр. запитання 1–6 на с. 170. Розібрати прикладрозв’язання задачі на с. 169–170 і записати його до зошита.

2) Вправа№ 28, задачі 3–5 на с. 171.

193

УРОК № 50

Тема: Механічна енергія. Види Механічної енергії. Кінетична енергія

Мета уроку: навчальна: формування уявлень про енергію як одну з основних характеристик матерії та загальну міру її руху; формування знань про механічну енергію та її види; розвивальна: формування алгоритмів розв’язання фізичних задач різними методами; виховна.

Тип уроку: засвоєння нових знань. Обладнання: кулька; похила площина; брусок; посібник [3].

Хід уроку



Фронтальне опитування ;1. Що вам відомо про роботу як зміну механічного стану тіл?2. Що вам відомо про роботу кількох сил? Дайте визначення

додатної та від’ємної роботи.3. Що характеризує робота?4. Що називають зміною механічного стану?5. Які види енергії ви знаєте?

III. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІДемонстрація.КулькаА,скочуючись

із похилої площини, набуває швидко-сті та виконує роботу — переміщуєбрусокВ,виконуючироботупротисилтертя (див. рисунок).

Формулюєтьсяпроблемне питан-ня.Зарахунокчогоудемонстрації ви-конується робота?



9 Опорний конспект учня1. Енергія і робота. Механічна енергія та її види

Енергія — єдина міра різних форм руху, що характеризуєстан тіла або системи тіл. Енергія змінюється під час переходусистеми з одного стану в інший на значення роботи: W W A2 1− = .

W[ ] =1 Дж.

A

B

194

Механічна енергіяхарактеризуєрухівзаємодіютіл,атакожмак-симальну працездатність системи: W A= max . Два види механічноїенергії: кінетична тапотенціальна.

2. Кінетична енергія. Теорема про кінетичну енергію

A F s

F ma

s v t at

v v at

= ⋅

=

= +

= +

⇒

,

,

,02

0

1

2

при F s

:

A Fs

F ma

a

A Fs mas m s

v v

s

v v

s

mv mv==

=

⇒ = = = = −

−

−,

,2

02

202 2

02

2

2 2 2..

Кінетична енергія — фізична величина, яка характеризує тіло,

що рухається: Wmv

к =2

2, або W

p

mк =

2

2, де

p mv= — імпульс тіла.

Кінетична енергія системи n тіл дорівнює сумі кінетичних енергій

всіхтілцієїсистеми: W W ii

n

к к==∑1

. Wк

2

кг Н м Джм

с[ ] = ⋅

= ⋅ =1 1 1 .

Теорема про кінетичну енергію:роботарівнодійноївсіхсил,якідіютьнатіло,дорівнюєзмінікінетичноїенергіїтіла: A W W W= = −∆ к к к2 1.

Методичний коментар 9До пункту 2. Якщо тіло за рахунок роботи зовнішніх сил

набуває швидкості, то воно само отримує можливість виконуватироботу. Робота, виконана тілом, дорівнює зменшенню його кіне-тичної енергії.


Розв’язання задач ;1. У вагоні поїзда, що рухається рівномірно прямолінійно зі

швидкістю′v , хлопчик: а) тримає у руках м’яч масою m;

б) кидає м’яч у напрямку руху поїзда зі швидкістюv від-

носно поїзда; в) кидає м’яч вертикально вгору з початковоюшвидкістю

v . Визначте кінетичну енергію м’яча відносно

Землі та відносно поїзда в кожному випадку.2. Визначте мінімальне значення гальмівного шляху автомобі-

ля,якийпочавгальмуваннянагоризонтальнійділянцішосе,рухаючись зі швидкістю 20 м/с. Коефіцієнт тертя 0,5.

195

Самостійна робота ;Учительпропонує учням виконати самостійну роботу 7 «Ме-

ханічна робота. Потужність. Кінетична енергія» ([3], с. 35–36).


1. Якзмінюєтьсякінетичнаенергіятіла,якщосила,прикладе-на до нього, виконує додатну роботу?

2. Чи змінюєтьсякінетична енергія тіла, яке рухається, зі змі-ною напрямкушвидкості його руху?

3. Що характеризує робота? Від яких факторів вона зале-жить?


За посібником [1]:1) § 34; контр. запитання 1–7 на с. 173.2) Вправа№ 29, задачі 2–5 на с. 173–174.

196

УРОК № 51

Тема: Потенціальна енергія

Мета уроку: навчальна: формування уявлень про потенціальну енергію як енергію взаємодії тіл, про зв’язок між потенціальною енергією та роботою сили тяжіння або сили пружності; розвивальна: формування алгоритмів розв’язання фізичних задач різ-ними методами; виховна.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку



Розв’язання задач (усно) ;1. Визначте роботу, яку виконали

над тілом, і роботу сили тяжінняпідчасрівномірногопідняттявантажу масою 10 кг на висоту 1 м.

2. Яку роботу— додатну чи від’ємну — виконує учень, розтягуючипружину? Яку роботу виконуєпри цьому сила пружності?

3. За графіком, який подано нарис. 1, визначте роботу силипружності,якщопружина,щоперебуває внедеформованому стані,подовжилася на 4 см.


Бесіда ;Учитель пропонує учням розглянути таку ситуацію: молот,

падаючи з деякої висоти у поле тяжіння Землі на палю, набуваєпевноїшвидкості (кінетичної енергії) і потім виконує роботу з подолання сил опору ґрунту при забиванні палі в землю.

Формулюється проблемне питання. За рахунок чого в наведеній ситуації виконується робота?



1. Потенціальна енергіяПотенціальна енергія Wп — енергія, якумає тіло внаслідок взаємо

дії з іншими тілами або внаслідок взаємодії частин тіла між собою.

х, см

Fs, H

10 1

–1–1–2–3

–2

–3

2 3 4

2

3

Рис.1

197

2. Потенціальна енергія піднятого тілаВизначення роботи сили тяжіння

A F s F s= ⋅ = ⋅ ⋅( ) тяж тяж cosα у випадку, коли:

а) тіло вільно падає з висоти h1 довисоти h2 поблизу поверхні Землі (рис. 2):v0 0= ;

g = const ;

F sтяж ⇒ =cosα 1 ;

s h h= −1 2 ; A mg h hFтяж= −( )1 2 ;

б) тіло переміщується із точки 1у точку 2, зісковзуючи гладенькою похилою площиною (без тертя) з кутом ϕ нахилу площини до горизонту (рис. 3).Уздовж площини на тіло діє складовасили тяжіння F mgxтяж = sinϕ ( Fтертя = 0 ,

N s AN

⊥ ⇒ = 0 );відстань,пройденатілом:

s A F s mg mg h hh h h h

F x= ⇒ = = ⋅ = −( )− −1 2 1 21 2

sin sinsin

ϕ ϕϕ

тяж тяж

s A F s mg mg h hh h h h

F x= ⇒ = = ⋅ = −( )− −1 2 1 21 2

sin sinsin

ϕ ϕϕ

тяж тяж ;

в) тіло переміщується із точки 1 у точку 2, рухаючисьпо довільній траєкторії (рис. 4). Подамо траєкторію у вигляді сукупності похилих площин із перепадом висот ∆hi . Тоді

A mg h A A mg h mg h hi i ii

n

ii

n

= ∆ ⇒ = = = −( )= =∑ ∑1 1

1 2 .

Рис.3

2

1

ϕϕ

x

N

h2

h1

О

Fтяж

→

→

Fтяжх

→

s→

Рис.4

h =02

1

∆h2

∆h1

ϕ1

ϕ2

ϕi

h2

h1

∆hi

mg→

3. Потенціальна енергія пружно деформованої пружини

РоботазовнішньоїсилиF здеформуванняпружининавели

чинуx: F F= − пруж, F kx= , F A F x W

kx kx kx= ⇒ = ⋅ = ⇒ =2 2 2

2 2

п —

потенціальна енергія пружно деформованої пружини (рис. 5).Робота силпружності у випадку,колипочаткова деформація

пружини дорівнює x1, а кінцева x2 (рис. 6):

h1

h2

h =0

Fтяж

→

Fтяж

→

s→

Рис.2

198

FF F

пружпруж 1 пруж 2

2=

+, F sпруж , s x x= − ⇒1 2

⇒ = = −( ) = ( )( ) =→+ + −

A F s x xx x

F F kx kx x x1 2 2 2

1 21 2 1 2

пруж

пруж 1 пруж 2

= −

= − −( ) = −kx kx

W W W22

12

2 22 1п п п∆ .

x x

kx

–kx

F

kx2

2

kx2

2

–x

–x

F→

x

F→

Рис.5 Рис.6

а

б

xО

О

О

x1

x2

A

B

Fпруж1

→

Fпруж2

→

x1

x2

kx1

kx2

x

F

A

При x2 0= всяпотенціальнаенергіяпружиниперетворюєтьсяна роботу.

Методичний коментар 9Допункту2.Сили,роботаякихнезалежитьвідформитраєк

торії, а визначаються тількипочатковим і кінцевимположеннямитіла, називають консервативними. Робота проти консервативнихсилзавждиприводитьдозбільшенняпотенціальноїенергіїсистеми.Наприклад, сила натягу троса підіймального крана під час рівномірного підімання вантажу масоюm на висоту h виконує додатнуроботуmgh,прицьомупотенціальнаенергіявантажузбільшується:A Wзовн п >= ∆ 0,тобто W Wп п>2 1.Підчасопусканнявантажуроботасили натягу троса від’ємна, при цьому потенціальна енергія вантажу зменшується: A Wзовн п <= ∆ 0, тобто W Wп п<2 1.

Допункту3.Доцільнозапропонуватиучнямотриматиформулу потенціальної енергії пружно деформованої пружини, для чогослідвизначитироботузовнішньоїсилиздеформування(розтягнення або стиснення) пружини на величину x.

199

Потімслідзапропонуватиучнямвизначитироботусилпружностіуразізменшеннядеформаціївідзначення x1 дозначення x2 (рис.6,а).Можназапропонуватиучнямрозглянутиграфічнийспосіб обчислення роботи (рис. 6, б).


Вправа «Я почну, а ти продовж» ;1. Людина масою 70 кг спускається сходами довжиною 20 м,

розташованими під кутом 30° до горизонтальної площини.Знайдіть роботу сили тяжіння. (Відповідь: 6860 Дж.)

2. Знайдіть роботу сили пружності під час зміни деформаціїпружинижорсткістю 200 Н/м від 2 до 6 см.

Дано:k = 200 Н/м

x122 10= ⋅ − м

x226 10= ⋅ − м

Розв’язання1-й спосіб.ЗазакономГукапроекціявектора

сили пружності на вісь Ох, напрямлену за векторомпереміщеннякінцяпружинипід час її деформації, дорівнює F kxxпруж = − .

Оскількисилапружностізмінюєтьсяпропорційнодеформації,тодляобчисленняроботиможназнайти середнє значення її проекції у разі змінидеформації пружини:

F x

F F kx kxx x

пружпруж пруж= = ++

1 2

2 21 2 .

A— ?

Робота сили пружності дорівнює: A F x x= ⋅ − ⋅пруж x 2 1 cosα .

Підчасрозтягненняпружинивекторсилипружностінапрямлений протилежно вектору переміщення, тому кут α між ними

дорівнює 180°, а cosα = −1. Отже, Akx kx= − −

22

12

2 2.

2-й спосіб. Роботу сили пружності також можна знайти зазміною потенціальної енергії пружини:

A W Wkx kx= − −( ) = − −

п2 п122

12

2 2.

Потім слід перевірити одиницю фізичної величини, знайтичислове значення та проаналізувати результат.

Відповідь: робота сили пружності під час зміни деформаціїпружини дорівнює 0,32 Дж.

3. Кран піднімає вантаж масою 2 т на висоту 24 м за 2 хв.Знайдіть механічну потужність. Силами тертя знехтувати.(Відповідь: 4 кВт.)

200

VI. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУФормулюється проблемне завдання. Дайте порівняльну ха

рактеристику кінетичної та потенціальної енергій.

Робота в групах ;Учитель пропонує учням об’єднатися в групи та обговори

ти проблемне завдання. Результати обговорення кожна група узагальнюєй подає у вигляді порівняльної таблиці «Видимеханічноїенергії».Таблиці, запропонованігрупами,учніобговорюють інайкращий варіант переносять до зошитів.

Орієнтовний варіант таблиці

№з/п

Види механічної енергії

Кінетична енергія Потенціальна енергія

1 Це енергія руху (зумовлена рухом тіла)

Це енергія взаємодії (зумовлена взаємодією тіл абочастин тіла)

2 Належить тілу Належить системі тіл

3 Визначаєтьсяшвидкістю рухутіла та його масою

Визначається взаємним розташуванням тіл (або частин одноготіла)

4 Дорівнює максимальній роботі, яку може виконати тілоу разі повного гальмування

Дорівнює роботі, яка може бутивиконана у разі переходу системина рівень, прийнятий за нульовий

5 Залежить від вибору СВ Не залежить від вибору СВ (величина, яка визначається з точністюдо довільної постійної)

6 Завжди додатна Може бути як додатною, такі від’ємною

7 Робота рівнодійної всіх сил,прикладених до тіла, дорівнюєзміні кінетичної енергії тіла:A W W W= = −∆ к к к2 1

Робота сил тяжіння або силпружності дорівнює зміні потенціальної енергії тіла, взятійіз протилежним знаком:

A W W W= − −( ) = −п п п2 1 ∆

VII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ1. За посібником [1]:

1) § 35; контр. запитання 1–7 на с. 179.2) Вправа№ 30, задачі 1–3 на с. 179.

2. Експериментальне завдання. Визначте роботу з деформації пружини, використовуючи динамометр і вимірювальну лінійку.

201

УРОК № 52

ТЕМА: Взаємні перетВорення потенціальної і кінетичної енергій у механічних процесах. поВна механічна енергія. закон збереження енергії

Мета уроку: навчальна: формування уявлень про збереження та взаємне перетворення потен-ціальної та кінетичної енергій у механічних процесах, про роботу сили тертя під час руху тіла замкненою траєкторією; формування знань про закон збереження механічної енергії як окремий випадок закону збереження й перетворення енергії; розвивальна: формування вмінь узагальнювати й систематизувати результати спо-стережень; виховна.

Тип уроку: засвоєння нових знань. Обладнання: сталеві кулі, підвішені на нитках; дошка.



Фронтальне опитування ;1. Що називають енергією?2. Як визначити зміну потенціальної енергії? кінетичної енер-

гії?3. Яку систему тіл називають замкненою?4. Як визначити потенціальну енергію пружно деформованої

пружини? тіла, піднятого над поверхнею Землі?5. Які сили називають консервативними?

III. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІДемонстрація. Кілька однакових сталевих куль підвішено на

нитках, прикріплених до однієї дошки. У початковому положеннікулі дотикаються одна до одної, і нитки є паралельними. Якщокрайню праворуч кулю відвести на деякий кут і відпустити, топісля удару об нерухому кулю вона залишиться у спокої, а край-ня куля ліворуч відскочить на такий саме кут (рис. 1, а). Якщовідвести дві кулі праворуч і відпустити їх одночасно, то ліворучвідскочать теж дві кулі (рис. 1, б).

а б

Рис.1

202

Формулюєтьсяпроблемне питання.Якзадопомогоюзаконівфізики пояснити отриманий у ході демонстрації результат?




1. Взаємні перетворення потенціальної та кінетичної енергійу механічних процесах

Під час взаємодії двох тіл, що утворюють замкнену системута взаємодіють консервативними силами:

A W W W

A W W WW W W W

= − = − −( )= = −

⇒ − −( ) = −

∆

∆п п п

к к кп п к к

2 1

2 12 1 2 1

,. (1)

2. Повна механічна енергія. Закон збереження механічної енергіїІз формули (1) випливає: W W W Wп к к п1 1 2 2+ = + , де

W W Wк п+ = — повна механічна енергія системи, тобто W W1 2= .

Закон збереження повної механічної енергії: у замкненій системі тіл,які взаємодіють тільки консервативними силами, повна механічнаенергія залишається незмінною (зберігається).

Фізичний зміст роботи: роботадорівнюєенергії,якаперетвориласяз одного виду на іншій.

Аналіз і перевірка прояву закону збереження енергії.1) Під час вільного падіння тіла поблизу поверхні Зем-

лі (без урахування сил опору) (рис. 2): у точці 0: W mgHп 0 = ,

Wmv

к 002

20= = (оскільки v0 0= ) ⇒ = + =W W W mgH0 0 0п к ;

у точці 1: W mghп 1 1= , Wmv

к 112

2= , де v g h g H h1

212 2= ∆ = −( ) ⇒

⇒ = + = + ( ) = + − =⋅ −

W W W mgh mgh mgH mgh mgHm g H h

1 1 1 1 1 12

21

п к ,

тобто W W1 0= ; у точці 2: W mghп 2 2 0= = (оскільки h2 0= ),

Wmv

к 222

2= , де v gH2

2 2= ⇒ ⇒ = + = = =⋅W W W mgH

mv m gH2 2 2

22

2

2

2п к

⇒ = + = = =⋅W W W mgH

mv m gH2 2 2

22

2

2

2п к , тобто W W2 0= .

2) Підчасрухутілапіддієюсилипружності(безурахуваннясил тертя) (рис. 3):

A W

A W

kx kx

mv mv

mv m= − = − −

= = −

⇒ −∆

∆

п

к

22

12

22

12

222 2

2 2

2

,vv kx kx12

22

12

2 2 2= − −

⇒

203

⇒ + = + ⇒ =mv kx mv kxW W1

212

22

22

2 2 2 21 2 .

y

xО x2

x1

xmax

Fпружmax

→

Fпруж1

→

Fпруж 2

→

а

б

в

г

v1

→

v2

→

H

0

1

2

h1

∆h

h2 =0

v0 =0

Wк0=0

Wп0=mgH

Wп1=mgh

1

Wп2=0

Wк1=

mv12

2

Wк2=

mv22

2

Рис.2 Рис.3

3. Робота сили тертя та механічна енергіяРоботасилитертя AFтертя

виконуєтьсязарахунокзменшеннякінетичноїенергіїтілайхарактеризуєпроцесперетвореннямеханіч-ної енергії на внутрішню: A UFтертя

= ∆ .

Зміна повної механічної енергії системи дорівнює сумі робітзовнішніх сил і сил тертя: W W A A2 1− = +зовн тертя.

Енергія нікуди не зникає й незвідки не з’являється: воналише перетворюється з одного виду на іншій.

4. Геометричний зміст закону збереження механічної енергіїПід час руху тіла в полі тяжіння Землі за відсутності сил

опору (рис. 4, а): W W Wк п+ = , деW— const.Підчасрухутілапіддієюсилипружностідеформованоїпру-

жини за відсутності сил тертя (рис. 4, б): W W Wк п+ = , де W —const.

hh1

h2

h

WW

Wп

Wк

О x1

x0 x

W

W

Wп

Wп1W

к1

О

а б

Рис. 4

204

Методичний коментар 9До пункту 2. Із формули (1) можна отримати вираз зако-

ну збереження енергії в механічних процесах. Учитель пропонуєучням перевірити виконання закону збереження енергії, розгля-нувши вільне падіння тіла масою m з висоти H (див. рис. 2) безурахування опору повітря. Потім учитель пропонує учням пере-вірити виконання закону збереження енергії під час руху тіл піддією сил пружності без урахування сил тертя (див. рис. 3). Учніроблять висновок самостійно.

До пункту 4. Учитель пропонує учням розглянути графікизалежності повної енергії системи від переміщення (зсуву).


Експериментальні завдання (колективно-групова робота) ;Обладнання: кулька, підвішена на нитці; кулька; похила

площина.Експериментальне завдання 1. Визначте миттєву швидкість руху

кульки, підвішеної на нитці, під час проходження нею положен-ня рівноваги.

Експериментальне завдання 2. Прийнявши кульку, що скочуєтьсяз похилої площини, за двигун, визначте її ККД.


Учитель пропонує учням відповісти на проблемне питання,сформульоване на початку уроку.


1. За посібником [1]:1) § 36 (п. 1–3); контр. запитання 1–5 на с. 184.2) Вправа№ 31, задачі 1, 2 на с. 184.

2. Експериментальне завдання. Визначте миттєву швидкість візка,якийприводятьурухрозтягненоюпружиною,підчаспроходжен-ня ним положення рівноваги. Перетворення механічної енергії навнутрішню не враховуйте.

3.Підберіть і проаналізуйтекількапроектівмеханічних«ві-чних двигунів», знайдіть помилки в цих проектах.

205

УРОК № 53

ТЕМА: Застосування Закону Збереження енергії під час роЗв’яЗання практичних Задач

Мета уроку: навчальна: формування вмінь розв’язувати задачі із використанням закону збере-ження енергії, складати алгоритм розв’язання задач; поглиблення знань про межі застосування закону збереження енергії; розвивальна: формування алгоритмічної культури; виховна.

Тип уроку: формування вмінь і навичок. Обладнання: картки із завданнями.

Хід уроку



Фронтальне опитування ;1. Яку систему тіл називають замкненою?2. Сформулюйте закон збереження механічної енергії.3. Якими є умови застосування закону збереження енергії?

Презентація повідомлень (колективно-групова робота) ;Учніаналізуютьпідібранінимипроектимеханічних«вічних

двигунів» і знаходять у них помилки.


Розповідь учителя ;Закон збереження енергії дозволяє досить легко отримати

відповіді на ряд важливих питань без залучення рівнянь руху,використання яких часто пов’язано з виконанням складних і громіздких розрахунків.

Формулюється проблемне завдання. Розробити алгоритмрозв’язання задач із використанням закону збереження енергії.



Презентація розв’язання задачі ;Задача. М’яч кинули під кутом до горизонту зі швидкістю

20 м/с. Знайдітьшвидкість руху м’яча на висоті 10 м.

206

(1) Дано:v1 20= м/сh1 0=h2 10= м

Аналіз фізичної проблеми. Пошук матема-тичної моделі, розв’язання

(2) З умови задачі бачимо,що в процесі рухум’яча та взаємодії усередині системи «Земля —м’яч»механічна енергія одного видуперетворюється на іншій.v2 — ?

(3) Виберемо СВ, пов’язану із Землею. За нульовий рівеньвисоти вважатимемо рівень точки кидання (див. рисунок).

v1

→

v2

→

I

II

h2

h1 =0

Wп2=mgh

2

Wп1=0

Wк2=

mv22

2

Wк1=

mv12

2

(4)Початковийстансистеми(I):висота h1 0= ,звідки Wп 1 0= ;

швидкість v1 20= м/с, тому Wmv

к 112

2= . Повна механічна енергія

дорівнює: W W Wmv

1 1 112

2= + =к п .

(5) Кінцевий стан системи (II): висота h2 10= м, звідки W mghп 2 = 2 , швидкість v2 невідома, але не дорівнює

нулю, тому Wmv

к 222

2= . Повна механічна енергія дорівнює:

W W W mghmv

2 2 2 222

2= + = +к п .

(6)Системутіл«Земля—м’яч»вважаємозамкненою,оскільки відсутні зовнішні сили.

(7)Длязамкненої системисправедливимє законзбереженнямеханічної енергії: W W2 1= .

(8) Підставивши до формули W W2 1= вираз для енергій,

отриманих у пунктах (4) і (5), одержимо:mv mv

mgh22

12

2 22+ = , звідки

v v gh2 12

22= − .

(9)Перевіримоодиницюфізичноївеличини,знайдемочисловезначення:

207

v2

2

[ ] =

− ⋅ =м

с

м

с

м

с2м ; v2

220 2 9 8 10 14{ } = − ⋅ ⋅ ≈, (м/с).

Проаналізуємо результат. Одиниця швидкості правильна.Кінцева швидкість руху м’яча ( v2 14≈ м/с) менша за початкову( v1 20= м/с). Це відповідає умові, що у разі збільшення потенціальної енергії зменшується кінетична енергія м’яча.

Відповідь: на висоті 10 мшвидкість руху м’яча v2 14≈ м/с.


Фронтальна бесіда ;На основі розглянутої задачі вчитель складає та обговорює

з учнями алгоритм розв’язання задач із використанням законузбереження енергії.

Алгоритм розв’язання задач із використанням закону збереження енергії

1. Короткозаписатиумовузадачі,виразитивсівеличиниводиницях СІ.

2. Виділитисистемутіл (абооднетіло),механічнаенергіяякихперетворюється з одного виду на іншій.

3. Вибрати СВ і нульовий рівень висоти.4. Визначити початковий стан системи (швидкість і висоту),

показати його на рисунку. Записати (у загальному вигляді),чомудорівнюємеханічнаенергіясистемивпочатковомустані.

5. Визначити кінцевий стан системи (швидкість і висоту), показатицейстаннарисунку.Записати(узагальномувигляді),чому дорівнюємеханічна енергія системи у кінцевому стані.Порівняти, якщо можливо, величину механічної енергії системи в початковому і кінцевому станах.

6. З’ясувати,чиєсистемазамкненою,тобточивиконуєтьсяробота зовнішніми рушійними силами та зовнішніми силамиопору.Установити,чивиконуєтьсявсистеміроботавнутрішніх сил тертя. Записати вираз для роботи цих сил.

7. Якщо система тіл: а) замкнена, то справедливим є законзбереження механічної енергії: W W1 2= ; б) незамкнена абов системі діють внутрішні сили тертя, то алгебраїчна сумаробітвсіхцихсилдорівнюєзмінімеханічноїенергіїсистеми:

A W Wii

∑ = −2 1.

8. У знайдену формулу підставити вираз для робіт (з урахуванням їх знаків) та енергій системи (якщо це потрібно длярозв’язання задачі) та розв’язати отримане рівняння. Якщо

208

у рівнянні є інші невідомі, то записати додаткові рівнянняй розв’язати знайдену систему рівнянь.

9. Перевіритиправильність одиниціфізичної величини, знайтичислове значення й проаналізувати результат.


Розв’язання задач (робота в групах) ;1. Людина,стоячинаберезі,весломвідштовхуєчовенвідберега

із силою 100 Н. Визначте швидкість руху човна в момент,коли людина перестала відштовхувати човен і він опинивсяна відстані 1 м від берега. Маса човна 160 кг. Сила опоруводи 80 Н. (Відповідь: 0 5, м/с.)

2. Автомобільїхавзішвидкістю10м/с.Передперешкодоюшофер загальмував так,що колеса перестали обертатися.Якийшлях пройшов автомобіль, поки остаточно не зупинився,якщо коефіцієнт тертя ковзання 0,20? (Відповідь: 26 м.)

3. Футбольнийм’ячмасою0,4кгвільнопадаєназемлюзвисоти 6 м і підскакує на висоту 2,4 м. Скільки енергії втрачаєм’яч? (Відповідь: 14 Дж.)

VIII. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ

Вправа «Резюме» ;1. Якузадачу,розв’язанунауроці,вивважаєтенайцікавішою?2. Яку задачу ви вважаєте надто складною?3. Що запам’яталося з уроку?

IX. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯЗа посібником [1]:

1) § 36 (п. 4); розібрати приклад розв’язання задачі на с. 182–183 і записати його до зошита.


209

УРОК № 54

ТЕМА: Пружний і абсолютно неПружний удари двох тіл

Мета уроку: навчальна: формування вмінь користуватись законами збереження енергії та ім-пульсу для розв’язання задач на зіткнення тіл; розвивальна: формування вмінь аналізувати, класифікувати, узагальнювати; виховна.

Тип уроку: засвоєння нових знань. Обладнання: кульки, підвішені на нитках (дві пластилінові однакової маси та дві сталеві одна-

кової маси).

Хід уроку



Брейн-ринг «Найкращий автомобіліст» ;Учитель об’єднує учнів у 2 команди та по черзі ставить ко-

мандам запитання. Час відповіді на одне запитання — 30 с. У разі неправильної або неповної відповіді однієї команди інша команда отримує можливість відповісти на запитання.

1. Чому автомобіль, що рухається з великою швидкістю, може проїхати значну відстань із виключеним мотором?

2. У якому випадку двигун автомобіля повинен виконати біль-шу роботу: під час надання автомобілю, який перебував у спокої, швидкості 4 м/с або у разі зміни швидкості його руху від 4 до 8 м/с? Сили опору в обох випадках вважайте однаковими.

3. Якщо автомобіль при незмінній потужності двигуна в’їжджає на гору, то швидкість його руху зменшується. Чому?

4. Чому у вантажного автомобіля мають бути потужніші гальма, ніж у легкового?

5. Автомобіль рухається по шосе із включеним двигуном. Кі-нетична енергія не змінюється, отже, робота рівнодійних сил дорівнює нулю. Чому в такому випадку автомобіль ру-хається?

6. Чому під час розгону двигун автомобіля розвиває більшу по-тужність порівняно з рівномірним рухом?


Розповідь учителя ;В навколишньому світі ми спостерігаємо зіткнення найріз-

номанітніших типів — зіткнення куль під час гри у більярд, зі-

210

ткнення молота та ковадла або палі, яку забивають, зіткнення ав-томобілів при аваріях тощо.

Формулюється проблемне питання. Як визначити енергію, від якої залежить ступінь руйнування двох автомобілів внаслідок їх зіткнення?



Лекція ;

9 Опорний конспект учня1. Класифікація зіткнень тіл

Механічний удар у загальному випадку — короткочасна взаємодія тіл, яка відбувається у разі їх зіткнення, внаслідок якого змінюються швидкості, напрямки руху та форма тіл.

Центральний удар — це удар, за якого початкові швидкості тіл напрямлені вздовж прямої, яка з’єднує центри тіл.

Граничні випадки зіткнення тіл: абсолютно непружний і пружний центральний удари тіл сферичної форми.

2. Абсолютно непружний ударАбсолютно непружний удар — це зі-

ткнення тіл, у результаті якого тіла рухаються як єдине ціле (рис. 1). За-кон збереження імпульсу при цьому виконується, закон збереження меха-нічної енергії — не виконується.

1) p p1 2= ,

p m v m v1 1 1 2 2= + ,

p m m v m v m v m m v2 1 2 1 1 2 2 1 2= +( ) ⇒ + = +( ) ⇒

p m m v m v m v m m v2 1 2 1 1 2 2 1 2= +( ) ⇒ + = +( ) ⇒

vm v m v

m m= +

+1 1 2 2

1 2

.

2) Втрати механічної (кінетич-ної) енергії ( W W1 2− ):

W

W

m v m v

m m v m v m v

m m

1

2

1 12

2 22

1 22

1 1 2 2

2

1 2

2 2

2 2

= +

= ( ) = ( )( )

+ +

+

,

⇒⇒ − = + − ( )( ) =

+

+W W

m v m v m v m v

m m1 2

1 12

2 22

1 1 2 2

2

1 22 2 2

W

W

m v m v

m m v m v m v

m m

1

2

1 12

2 22

1 22

1 1 2 2

2

1 2

2 2

2 2

= +

= ( ) = ( )( )

+ +

+

,

⇒⇒ − = + − ( )( ) =

+

+W W

m v m v m v m v

m m1 2

1 12

2 22

1 1 2 2

2

1 22 2 2= ( )

( )−

+

m m v v

m m1 2 1 2

2

1 22.

Введемо масу µ : µ =+

m m

m m1 2

1 2

, тоді W Wv v

1 21 2

2

2− = ( )−µ

.

до удару

після удару

Рис. 1

m1

m2

m1 + m

2

v2

→

v→

v1

→

211

3. Пружний ударПружний удар — це зіткнення тіл, за якого механічна енергія

системи тіл не перетворюється на інші види енергії (рис. 2). Закон збереження імпульсу та закон збереження механічної енергії при цьому виконуються.

p

W

m v m v m v m v

m v m v==

⇒+ = ′ + ′

+

const,

const

,1 1 2 2 1 1 2 2

1 12

2 22

2 22 2 21 1

22 2

2

= +

′ ′m v m v

1

2

( )( )

Рівняння (2) системи квадратне, тому повинно мати два розв’язки. Розв’язок, коли v v1 1= ′ , v v2 2= ′ , означає, що швидкості руху куль не змінилися, тобто зіткнення не відбулося.

У випадку, коли перше тіло наздоганяє друге ( v v1 1≠ ′ , v v2 2≠ ′ і v v1 2> ), рівняння (1) у проекції на вісь Ox, напрямок якої збіга-ється з

v1 і

v2 :

m v m v m v m v1 1 2 2 1 1 2 2+ = ′ + ′ .

m v v m v v

m v v m v v

1 1 1 2 2 2

1 12

12

2 22

22

′ −( ) = − ′( )′ −( ) = − ′( )

,

3

4

( )( )

Поділимо почленно рівняння (4) на рівняння (3), отримаємо: ′ + = + ′v v v v1 1 2 2 . Допишемо рівняння (3) і, перетворивши, отримаємо

систему рівнянь:

m v m v m v m v

v v v v1 1 1 1 2 2 2 2

1 2 2 1

′ − = − ′′ = + ′ −

,

5

6

( )( )

Перепишемо рівняння (5) з урахуванням рівняння (6):

m v m v m v m v m v m v1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2+ ′ − − = − ′, звідки ′ +( ) = − + = −( ) − + =v m m m v m v m v m v m v m v m v2 1 2 2 2 1 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 12 2 2

′ +( ) = − + = −( ) − + =v m m m v m v m v m v m v m v m v2 1 2 2 2 1 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 12 2 2 2 2 2 1 1 2 1 2m v m v v m m+( ) − +( ),

отже:

′ = − +++

v vm v m v

m m2 2 2 1 1 2 2

1 2

. (7)

Підставляючи рівняння (7) у рівняння (6), отримаємо:

′ = − +++

v vm v m v

m m1 1 2 1 1 2 2

1 2

. (8)

Методичний коментар 9До пункту 1. Матеріал уроку дозволяє показати учням, як

розв’язують задачі динаміки, коли невідомі сили, що діють під час взаємодії тіл.

Демонстрації 1, 2. Зіткнення двох підвішених на нитках пласти-лінових кульок однакової маси, а потім — двох сталевих кульок однакової маси.

212

Допунктів2,3. Спочатку слід розглянути абсолютно непруж-ні удари, а потім —пружні, підкресливши, які закони збереження можна застосовувати в обох випадках і чому.


Колективно-групова робота ;Учитель об’єднує учнів у групи та пропонує проаналізувати

отримані формули для деяких окремих випадків абсолютно не-пружного та пружного ударів. На етапі презентації роботи висту-пають представники груп, інші учні колективно обговорюють та коригують їхні відповіді.

VII. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУЗавданнякласу. Дайте відповідь на проблемне питання, сфор-

мульоване на початку уроку.Пояснення. Під час зіткнення двох автомобілів руйнівна дія

залежить від відносної швидкості їх руху ( v v1 2− ) і співвідношен-ня мас, оскільки кінетична енергія, від якої залежить руйнівний

ефект, дорівнює W Wv v

1 21 2

2

2− = ( )−µ

.


1) § 37; контр. запитання 1–6 на с. 188.2) Вправа № 32, задачі 3, 4 на с. 188.

2. Підготувати повідомлення про історію відкриття закону збереження енергії.

213

УРОК № 55

ТЕМА: РОЗВ’ЯЗаннЯ Задач

Мета уроку: навчальна: закріплення вмінь і навичок розв’язувати задачі із використанням закону збереження й перетворення енергії; розвивальна: формування вмінь вста-новлювати причинно-наслідкові зв’язки, обґрунтовувати твердження; виховна.

Тип уроку: закріплення вмінь і навичок. Обладнання: картки із завданнями; «Листи правильних відповідей»; «Листи самооцінювання».

Хід уроку



Фронтальне опитування ;1. Тіло, яке кинули вертикально вгору, повертається на рівень

кидання.Якуроботувиконаєсилатяжіннянавсьомушляху?2. Тілопадаєздеякоївисоти.Чиоднаковуроботувиконуєсила

тяжіння за рівні інтервали часу?3. Під час розкриття парашута зростає опір повітря, внаслідок

чогопарашутиструхаєтьсясповільнено.Якаенергіяпарашутиста при цьому зменшується?

4. Щенесконструйованомеханізм,уякогоККДбувбибільшимза одиницю або дорівнював їй. Чому?

5. Два тіла однакової маси падають зоднакової висоти: однеу вакуумі, а друге — у повітрі. Чи однаковими будутьпотенціальна та кінетична енергії цих тіл на серединішляху?

6. Потужність пострілу з рушниці набагато більша за потужність, яку розвиває сучасний тепловоз. Чому?

Презентація повідомлень ;Учні виступають із короткою презентацією підготовлених

вдома повідомлень про історію відкриття закону збереження енергії за таким планом.


214


Розповідь учителя ;Закони збереження енергії та імпульсу можуть застосовува

тись до всіх явищ природи. Вони є основою найважливіших обчислень у фізиці й техніці, дають можливість передбачати різніявища у наукових дослідженнях.

Формулюєтьсяпроблемне завдання.Навчитисязастосовуватизакони збереження під час розв’язання задач.




1. Підіймальнийкранрівномірнопіднімаєгранітнубрилумасою3тнависоту15мпротягом2хв.Якоюєкориснапотужністьдвигуна підіймального крана? (Відповідь: 3,7 кВт.)

2. Тіло масою 1 кг кинули вертикально вгору з початковоюшвидкістю 30 м/с. Визначте кінетичну та потенціальнуенергії тіла через 2 с після кидання. (Відповідь: 50 Дж;400 Дж.)Варіант 2

1. Під час стиснення на 5 см буферної пружини залізничноговагона виконано роботу в 3,75 кДж.Яка сила необхідна для

стиснення цієї пружини на 1 см? (Відповідь: 3 104⋅ Н.)2. Підіймальний кран упродовж 15 с підняв з поверхні землі

на необхідну висоту вантаж масою 200 кг із прискоренням0,2 м/с2. Яку роботу виконав кран під час піднімання вантажу? (Відповідь: 45 кДж.)


Презентація розв’язання задач ;1. Швидкість руху кулі визначи

ли за допомогою балістичного маятника, який складаєтьсяз дерев’яного бруска, підвішеного на легкому стрижні. Під часпострілу в горизонтальному напрямку куля масою m влучилау брусок і застрягла в ньому.

v→

m

α

m+М

І

ІІh

х

О

l

М

l

О

215

Якою була швидкість руху кулі, якщо маятник піднімається на висоту h? Маса бруска дорівнює M. Тертям у підвісій масою стрижня знехтувати.Вказівка.Протягомкороткочасноїабсолютнонепружноївза

ємодії «куля—брусок» зовнішні сила тяжінняй силанатягупідвісу є вертикальними, тому проекція імпульсу системи на вісьOx

постійна: p px x1 2= , тобто mv m M u= +( ) , звідки v um M

m= +

, де u —

швидкість руху бруска із застряглою в ньому кулею відразу післявзаємодії.Застосуємозаконзбереженняенергіїдопереходузположення І—відразупіслянепружногоудару,колипроцесвзаємодії

«куля—брусок»закінчений,уположенняІІ:m M u

m M gh+( ) = +( )

2

2,

звідки u gh= 2 . Згідно з рисунком маємо: h l l l= − = −( )cos cosα α1 .

Отже:

v u gh glm M

m

m M

m

m M

m= = = −( )+ + +

2 2 1 cosα .

2. Людина,якаперебуваєувагонетці,штовхає іншувагонетку.Обидвівагонеткипочинаютьрухатисятачерездеякий інтервалчасу зупиняютьсявнаслідоктертя.Визначтевідношенняпереміщеньвагонетокдоїхзупинки,якщомасапершоївагонетки з людиною в 3 рази більша за масу другої вагонетки.

(Відповідь: S

S1

2

1

9= .)


Вправа «Резюме» ;1. Якузадачу,розв’язанунауроці,вивважаєтенайцікавішою?2. Яку задачу ви вважаєте надто складною?3. Що запам’яталося з уроку?


оцінити свою роботу на уроці, виставивши собі бали від 0 до 3за кожним напрямком діяльності, зазначеним у «Листі самооцінювання».

216



1. Активна участь у фронтальному опитуванні,у підготовці та презентації повідомлення



4. Активна участь у проведенні презентаціїрозв’язання задач

Разом:

VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯЗа посібником [3]: Виконати самостійну роботу 8 «Потенці

альна енергія. Закон збереження механічної енергії» (с. 37–38).

217

УРОК № 56

ТЕМА: ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 5 «ДОСЛІДЖЕННЯ ПРУЖНОГО УДАРУ ДВОХ ТІЛ»

Мета уроку: навчальна: формування вмінь експериментально перевіряти виконання законів збереження енергії та імпульсу під час пружного удару; розвивальна: формування експериментальних умінь і дослідницьких навичок; виховна.

Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок. Обладнання: комплекти обладнання для проведення лабораторної роботи; посібник [4].

Хід уроку



Фронтальне опитування ;1. Що називають ударом?2. Який удар називають центральним?3. Який удар називають абсолютно непружним?4. Чи виконується під час абсолютно непружного удару закон

збереження енергії? закон збереження імпульсу?5. Який удар називають пружним?6. Чи виконується під час пружного удару закон збереження

енергії? закон збереження імпульсу?

Брейн-ринг ;Учительпропонуєучнямоб’єднатисяв3командитапочерзі

ставить кожній команді запитання. Час відповіді на одне запи-тання — 30 с. У разі неправильної або неповної відповіді однієїкоманди наступна команда отримує можливість відповісти на за-питання.

Запитання команді 11. Яким чином не пов’язаний з кораблем космонавт може по-

вернутися на корабель, не звертаючись до допомоги іншихкосмонавтів?

2. Щоб зійти на берег, човняр пройшов від корми човна дойого носової частини. Чому при цьому човен віддалився відберега?

3. Два хлопчики тягнуть мотузку в різні боки. Один із них«перетягнув» другого. Порівняйте роботи, виконані силами,прикладеними до мотузки.

218

4. Чи виконується робота силою тертя ковзання? силою тертяспокою?

5. Під час вільного падіння тіла його висота над землею змен-шується.Чи однаково змінюєтьсяпотенціальна енергія тіла,яке вільно падає, за рівні інтервали часу?

6. Важке тілоковзає без тертяпохилоюплощиною.Упершомувипадку площину закріплено нерухомо, а в другому — незакріплено. Порівняйте швидкості руху тіл у нижній точціпохилої площини в першому й другому випадках.

Запитання команді 2

1. Чиможнапереміщувативітрильнийчовен,напрямлюючинавітрила потік повітря з потужного вентилятора, який розта-шований у човні?

2. Чому куля, яка вилетіла з рушниці, не розбиває скло наосколки, а утворює в ньому круглий отвір?

3. Невеликий човен притягають канатом до великого теплохо-да. Чому у цьому випадку теплохід практично не рухаєтьсяв напрямку човна?

4. Уякомувипадкувиконуєтьсябільшаробота:колидопружи-ни, яку прив’язано до опори, прикладають силу F чи колицюпружинурозтягуютьурізнібоки,прикладаючитакісамісилиF?

5. Місяць, притягаючись до Землі, рухається навколо неї поколовій орбіті. Чи виконує роботу сила тяжіння? Відповідьобґрунтуйте.

6. Робітник, заточуючирізець, сильнонатискаєнимнаточиль-ний камінь. Як при цьому змінюється швидкість обертаннякаменя? З якою метою робітник часто відриває різець, щозаточується, від каменя?

Запитання команді 3

1. Хлопчик, який пливе у човні, завантаженому каменями,втратив весло. Як йому дістатися берега, не торкаючись ру-ками води?

2. Чому важко стрибнути на берег з легкого човна і чи легкоце зробити з пароплава на такій самій відстані від берега?

3. Чому під час пострілу гвинтівку рекомендується міцно при-тискати до плеча?

4. Чи однакова виконується робота під час рівномірного під-німання тіла вертикально вгору на певну висоту та під час

219

рівномірногопереміщеннятогосамоготілагоризонтальнонатаку саму відстань?

5. Укосмічномупросторідалековідзірокрухаєтьсяракета.Чивиконується механічна робота, якщо двигун вимкнений?

6. Вагонетка рухалася горизонтальним шляхом і через деякийчасзупинилася.Їїкінетичнаенергіясталадорівнюватинулю,а потенціальна енергія залишилася незмінною. Чи не пору-шився в цьому випадку закон збереження й перетворенняенергії? Відповідь обґрунтуйте.

III. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІФормулюєтьсяпроблемне завдання. Експериментально пере-

вірити виконання законів збереження енергії та імпульсу під часпружного удару.

IV. ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ № 5Методичні рекомендації щодо окремих етапів уроку анало-

гічні рекомендаціям до уроку№ 13.Для проведення лабораторної роботи можна використати ре-

комендації, наведені в посібнику [4] на с. 23–26.

V. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ1. За посібником [1]:

1) Систематизуватийузагальнитививченийматеріал(див.«Під-биваємопідсумкирозділу3“Законизбереженнявмеханіці”»на с. 189–190).

2) Завданнядлясамоперевіркидорозділу3«Законизбереженняв механіці», завдання 1–8 на с. 191–192.2. За посібником [3]: Виконати практичний тренінг 11 «Ме-

ханічна робота. Закон збереження механічної енергії» (с. 39–40).

220

УРОК № 57

ТЕМА: ПОВТОРЕННЯ Й УЗАГАЛЬНЕННЯ ТЕМИ «ЗАКОНИ ЗБЕРЕЖЕННЯ В МЕХАНІцІ»

Мета уроку: навчальна: систематизація та поглиблення знань за даною темою; закріплення вмінь і навичок застосовувати отримані знання на практиці; розвивальна: фор-мування вміння користуватися методами індукції та дедукції, аналізу й синтезу; виховна.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань. Обладнання: картки із завданнями; «Листи правильних відповідей»; «Листи самооцінювання»;

«ромашка» з паперовими пелюстками.

Хід уроку



Бесіда ;Учитель пропонує учням прокоментувати вислів британського

драматурга Бернарда Шоу: «Якщо у вас є яблуко і у мене є яблуко, і якщо ми обмінюємося цими яблуками, то у вас і у мене залиша-ється по одному яблуку. А якщо у вас є ідея і у мене є ідея, і ми обмінюємося ідеями, то у кожного з нас буде по дві ідеї».

Формулюється проблемне завдання. Повторити й узагальнити тему «Закони збереження в механіці».

III. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ


люстками. На кожній пелюстці записано назву фізичної величи-ни: імпульс тіла, імпульс сили, кінетична енергія, потенціальна енергія, робота, потужність. Учні по черзі відривають пелюстки й дають характеристику фізичної величини.

Фронтальне опитування ;1. За яких умов виконується закон збереження імпульсу?2. Наведіть кілька прикладів реактивного руху в природі.3. За яких умов виконується закон збереження енергії?4. Робота яких сил за замкненим контуром дорівнює нулю? не

дорівнює нулю?5. Наведіть приклади, коли сила тяжіння виконує: а) додатну

роботу; б) від’ємну роботу; в) не виконує роботу.

221




1. Шайба масою 150 г, що летить горизонтально зі швидкістю 20 м/с, ударяється перпендикулярно об борт і відскакує від нього зі швидкістю 16 м/с. Визначте тривалість удару. Серед-ня сила удару 540 Н. (Відповідь: 0,01 с.)

2. Молот падає з висоти 1,84 м на ковадло. Визначте масу мо-

лота, якщо середня сила удару дорівнює 12 103⋅ Н, а його тривалість — 0,05 с. (Відповідь: 100 кг.)Варіант 2

1. Снаряд масою 30 кг, що летить горизонтально зі швидкістю 300 м/с, влучає у вагонетку з піском масою 1,2 т і застряє в піску. З якою швидкістю стала рухатися вагонетка, якщо до влучення снаряда вона рухалася зі швидкістю 2 м/с у на-прямку руху снаряда? (Відповідь: 9,5 м/с.)

2. М’яч масою 50 г вільно падає з висоти 1,25 м на підлогу й відскакує від неї зі швидкістю 3 м/с вертикально вгору. Визначте тривалість удару. Середня сила удару м’яча об під-

логу 20 Н. (Відповідь: 2 10 2⋅ − с.)


Колективно-групова робота ;Учитель пропонує учням об’єднатися в 3 групи, кожній

з яких дає по 3 завдання. На етапі презентації роботи виступають представники груп, інші учні колективно обговорюють і коригують їхні відповіді.

Завдання для групи 11. Який закон слід застосувати для пояснення таких тверджень:

а) жодний механізм не дає виграшу в роботі; б) гальмівний шлях для вантажного й легкового автомобілів однаковий, якщо однакові початкові швидкості їх руху й коефіцієнти тертя; в) людина стрибає із човна на берег, при цьому човен відпливає від берега?

2. Якими способами можна збільшити ККД похилої площини, по якій піднімають тіло?

3. На тепловій електростанції пар запускає парову турбіну з елек-тричним генератором; від генератора електростанції енергія

222

передається проводами до електричних двигунів на завод. Пе-релічіть усі перетворення енергії під час цього процесу.

Завдання для групи 21. Які з випадків є нереальними, якщо потужності мотоцикла

й автомобіля постійні: а) мотоцикл їде з гори, і швидкість його руху збільшується; б) зі збільшенням сили тертя мо-тоцикл рухається з постійною швидкістю; в) зі зменшенням сили тертя швидкість руху автомобіля зменшується?

2. У момент пострілу снаряд і гармата рухаються у протилеж-ні боки. Що набуває при цьому більшої кінетичної енергії: снаряд чи гармата?

3. Коли витрачається менше енергії: під час запуску ШСЗ уздовж екватора в бік обертання Землі чи уздовж меридіана?

Завдання для групи 31. Два однакові тіла падають із однакової висоти: перше — у по-

вітрі, а друге — у вакуумі. Які з тверджень є правильними: а) повна енергія кожного тіла на початку падіння є однако-вою; б) потенціальна енергія другого тіла буде більшою, коли тіла пролетять половину відстані; в) повна енергія тіл на се-редині шляху дорівнюватиме повній енергії тіл на початку руху; г) кінетичні енергії тіл наприкінці руху будуть одна-ковими; д) потенціальні енергії тіл наприкінці руху будуть однаковими?

2. Застосовуючи закон збереження механічної енергії, доведіть, що за однакової швидкості руху гальмівні шляхи навантаже-ного й ненавантаженого автомобілів є однаковими.

3. На гідроелектростанції вода, потрапляючи в турбінну каме-ру, напрямлюється потім на лопаті ротора турбіни. Чи вся енергія падаючої води перетвориться на кінетичну енергію обертання ротора? Повною чи корисною є потужність, яку розвиває падаюча вода? турбіна?


Вправа «Самооцінювання» ;Учитель видає учням «Листи самооцінювання» та пропонує

оцінити свою роботу на уроці, виставивши собі бали від 0 до 3 за кожним напрямком діяльності, зазначеним у «Листі самооціню-вання».

223



1. Активна участь у вправі «Ромашка» та у фронтальному опитуванні



4. Участь у роботі групи:

— робив слушні пропозиції

— узагальнював думки й пропозиції інших

— брав участь у презентації роботи групи

Разом:


1) Повторити матеріал § 31–37, переглянути розв’язання наве-дених задач. Підготуватися до контрольної роботи.

2) Завдання для самоперевірки до розділу 3 «Закони збереження в механіці», завдання № 9–12 на с. 192.

224

УРОК № 58

ТЕМА: КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 3 «ЗАКОНИ ЗБЕРЕЖЕННЯ в МЕХАНІцІ»


Для проведення контрольної роботи можна використати по-сібник [3] (с. 85–88).

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ1. Проаналізувати контрольну роботу.2. Підготуватися до презентації колективно-групового проекту

«Освоєння космосу», роботу над яким було запропоновано на уроці № 48.

225

УРОК № 59

ТЕМА: УЗАГАЛЬНЕННЯ ТЕМИ «ЗАКОНИ ЗБЕРЕЖЕННЯ в МЕХАНІцІ»

Мета уроку: навчальна: узагальнення знань з теми «Закони збереження в механіці»; розви-вальна: формування уявлень про роль фізичного знання в житті людини; виховна.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань. Обладнання: ілюстративний матеріал, підготовлений учнями.

Презентація проектів ;Учні проводять презентацію колективно-групового проекту

«Освоєння космосу» у формі конференції.

226

РОЗДІЛ 4. МЕХАНІЧНІ КОЛИВАННЯ тА ХВИЛІ

УРОК № 60

ТЕМА: Коливальний рух. умови виниКнення Коливань. вільні Коливання. Гармонічні Коливання. амплітуда, період і частота Коливань. рівняння Гармонічних Коливань. Фаза Коливань

Мета уроку: навчальна: формування уявлень про коливальний рух, вільні та вимушені коли-вання; формування знань про гармонічний коливальний рух, кінематичне рівняння гармонічних коливань; розвивальна: формування вмінь пояснювати фізичні явища та процеси; виховна.

Тип уроку: комбінований. Обладнання: тягарець, підвішений на нитці; тягарець, підвішений на пружині; маятник; сполу-

чені посудини з рідиною; електронний осцилограф; камертон; пружинний маятник; два однакові маятники з піском; дві кульки, закріплені на диску; посібник [3].

Хід уроку

I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕтАП. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

ІІ. АКтУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Фронтальне опитування ;1. Сформулюйте другий закон Ньютона.2. Що називають силою пружності?3. Сформулюйте закон Гука.4. Сформулюйте умову стійкої рівноваги; нестійкої рівноваги.5. Якими є властивості функції y x= sin ? функції y x= cos ?

III. МОтИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСтІ

Демонстрації 1, 2. Коливання тягарця, підвішеного на пружині;коливання тягарця на нитці.

Завдання класу. Наведіть з повсякденного життя прикладиколивального руху.

227

Формулюється проблемне питання. Що називають механіч-ним коливальним рухом і якими величинами його описують?

IV. ПОВІДОМЛЕННЯ тЕМИ, МЕтИ Й ЗАВДАНЬ УРОКУ

V. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАтЕРІАЛУ


9 Опорний конспект учня1. Коливальний рух. Умови виникнення коливань. Вільні коливання

Коливальний рух—такийрухсистеми,якийточноабоприблизноповторюється через однакові інтерва-ли часу (рис. 1).

Механічна коливальна система — цесистема тіл, у якій можуть виникатиколивальні рухи, зумовлені внутріш-німи силами.

Вільними називають коливання,які відбуваються під дією внутрішніхсил системи й виникають у системіпісля того, як її було виведено з по-ложення рівноваги та надано самійсобі.Вимушениминазиваютьколивання,які відбуваються під дією зовнішньоїсили,що періодично змінюється.

Коливання, амплітуда якихз часом зменшується, називають за-тухаючими. Коливання, амплітуда якихз часом не змінюється, називають не-затухаючими.

2. Гармонічний коливальний рухКінематична модель: точка M

рівномірно обертається по колу ра-діусом A з постійною кутовою швид-кістю ω (рис. 2). Її проекція N надіаметр, наприклад вісьOx, здійсню-ватиме коливальний рух від одногокрайнього положення ( N1 ) до іншо-го ( N2 ) і назад. Нехай у початковиймоментчасу t = 0 радіусOM утворю-вав із віссю Ox кут ϕ0. Через інтер-вал часу t цей кут збільшився на ωt

а

б

Т

А

Рис. 1

Рис. 2

N2

O хх

AM

N N1

ωt + ϕ0

228

і став дорівнювати ω ϕt + 0 . Тоді координата x точки N змінюється

з часом t за законом x A t= +( )cos ω ϕ0 .

Коливання,яківідбуваютьсязазакономкосинусаабосинуса,називають гармонічними.

3. Рівняння гармонічних коливань. Амплітуда, період, частота, фаза коливань

Рівняння гармонічних коливань має вигляд: x A t= +( )cos ω ϕ0 , деx — модуль зміщення тіла (точки) від положення рівноваги в мо-мент часу t.

Амплітуда А xmax( ) гармонічних коливань — модуль найбільшогозміщення тіла (точки) від положення рівноваги.

Фаза коливань ϕ — величина, яка стоїть під знаком косинуса(або синуса) у рівнянні гармонічних коливань і характеризує стансистеми в будь-який момент часу t: ϕ ω ϕ= +t 0 . У початковий мо-

мент часу t =( )0 величина ϕ дорівнює початковій фазі ϕ0.

Період гармонічних коливань Т визначається часом одного повно-

го коливання: Tt

N= , де N — кількість повних коливань за час

коливань t. T[ ] =1 с .

Частота коливань ν — кількість коливаньN за одиницю часу t:

ν = =N

t T

1. ν[ ] = =1

1с

Гц .

За один періодфаза змінюється на 2π . Оскільки найменший

період косинуса дорівнює 2π , то ω πT = 2 , звідки ω πνπ= =22

T. Ве-

личину ω називають циклічною (або круговою) частотою, яка визначається

кількістю коливань тіла за 2π с. ω[ ] =1 рад

с.Фаза коливань вимі-

рюється в кутових одиницях або частках періоду: ϕ ω π= =tt

T2 .

4. Графічне зображення гармонічного коливального рухуЗа горизонтальною віссю від-

кладемо час t, за вертикальною віс-сю— зміщення точки x від положен-ня рівноваги. Отримаємо періодичнукриву — косинусоїду (або синусоїду)(рис. 3). Форма кривої повністю ви-значається амплітудою А і цикліч-ною частотою ω . Положення кривоїна осі часу залежить від початковоїфази ϕ0.

х

О t

Рис. 3

229

Методичний коментар 9До пункту 1. Вивчення коливального руху доцільно почати

з демонстрації 3.

Демонстрація 3. Вертикальні або горизонтальні коливання тя-гарця, підвішеного на пружині; коливання тягарця на нитці; ко-ливання стовпа рідини у сполучених посудинах.

Учитель дає визначення коливального руху та встановлюєйого характеристики.

Вивчення гармонічних коливань доцільно почати з демон-страції 4.

Демонстрація 4. Демонстрація коливань за допомогою електрон-ного осцилографа. Запис коливань маятника з пісочницею (див.рис. 1, а); коливань камертона; коливань пружинного маятника.У всіх цих випадках запис коливань дуже схожий на графік ко-синусоїдальної функції.

До пункту 3. З’ясувати змістпоняттяфазидоцільно за допо-могою демонстрацій 5 і 6.

Демонстрація 5.Коливаннядвоходнаковихмаятників ізпіском.Їх рух: а) у фазі (рис. 4, а); б) у протифазі (рис. 4, б).

Демонстрація 6. Ілюстраціяколиваньзадопомогоютіньовоїпро-екції від двох кульок, закріплених на одному диску.

а б

Рис. 4

Длявизначеннярізниціфаздвохколиваньобидваколиванняслід виразити через ту саму тригонометричну функцію (або коси-нус, або синус).

230

VI. ОСМИСЛЕННЯ тА ЗАКРІПЛЕННЯ НОВОГО МАтЕРІАЛУ

1. Дайте визначення коливального руху.2. Якіколиванняназиваютьвільними?Якіумовинеобхіднідля

виникнення вільних коливань?3. Які коливання називають вимушеними?4. Чи може кулька здійснювати в земних умовах коливання,

якщо вона перебуває на дні сферичної чаші? на її вершині?5. Виберіть приклади вільних і вимушених коливань: а) рух

пилки; б) коливання рідини у сполучених посудинах; в) рухповік ока в людини; г) коливання іграшки Іван-покиван;д) рух струни скрипки; е) рух гілки дерева на вітрі.


Розв’язання задачі ;Задача. Визначте зміщення від положення рівноваги матері-

альної точки, яка виконує косинусоїдальні гармонічні коливан-ня, після закінчення 0,5 с від початку відліку часу. Початковафаза коливань

π6, період коливань 6 с, амплітуда коливань 6 см.

(Відповідь: 3 10 2⋅ − м.)

Самостійна робота ;Учитель пропонує учням виконати практичний тренінг 10

«Рівняннягармонічнихколивань.Графікиколивань»([3],с.43–44).

VIII. ПІДБИттЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ

Вправа «Інтерв’ю» ;1. Що найбільше вам сподобалося на уроці?2. Чи задоволені ви своєю роботою на уроці?3. Як ви оцінюєте роботу класу?

IX. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

За посібником [1]:1) § 38, 39; контр. запитання 1–5 на с. 195; 1–6 на с. 200. Ро-

зібрати приклади розв’язання задач 1, 2 на с. 198–200 тазаписати їх до зошита.

2) Вправа№ 34, задачі 4, 5 на с. 201.3) Експериментальні завдання на с. 196 і 201.

231

УРОК № 61

ТЕМА: Пружинний маятник і Період його коливань. математичний маятник і Період його коливань

Мета уроку: навчальна: формування знань про пружинний і математичний маятники; опис коливальних рухів маятників за допомогою другого закону Ньютона; формування уявлень про єдиний характер закономірностей коливальних процесів математич-ного й пружинного маятників; формування вмінь і навичок розв’язувати задачі на визначення параметрів, які характеризують стан гармонічної коливальної системи; розвивальна: формування вміння застосовувати отримані знання на практиці; ви-ховна.

Тип уроку: комбінований. Обладнання: тягарець на вертикальній пружині; маятники різної маси й довжини; залізна кулька

маятника; електромагніт; посібник [3].

Хід уроку



Фронтальне опитування ;1. Які коливання називають гармонічними?2. Якпов’язанациклічначастотаколиваньізперіодомколивань?3. У чому полягає відмінність коливань від гармонічних коли

вань? Відповідь обґрунтуйте.Експериментальне завдання. Надайте руху двом маятникам, закрі

пленимнадкласноюдошкою,так,щобвониколивалися:а)воднаковихфазах;б)упротилежнихфазах;в)щободинізнихвідстававвід іншого на чверть періоду.

Розв’язання задач ;1. Період коливань зубила пнев

матичного молотка 0,02 с. Знайдіть частоту коливань зубила.

2. Визначте амплітуду, період,частоту та циклічну частотугармонічних коливань, користуючись графіком на рис. 1.Запишітьрівняннягармонічнихколивань.

Самостійна робота ;Учительпропонуєучнямвиконатизавданнякарткиконтролю

теоретичних знань 3 «Механічні коливання» ([3], с. 41–42).

0

0,1

0,61,2

1,8 t, c

x,м

–0,1

–0,2

–0,3

0,2

0,3

Рис. 1

232

III. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІФормулюютьсяпроблемні питання.

1. Що являють собою пружинний і математичний маятники,якими є закономірності й особливості їх коливань?

2. Чи йтиме в космосі годинник із пружинним маятником? ізгравітаційним маятником?




1. Пружинний маятник і період його коливаньПружинний маятник—тіло,якевиконуєпрямолінійніколивання

вздовжосіOxпіддієюпружноїсили F kxпруж = − ,деk—коефіцієнтжорсткості пружини.

Розглянемо коливання горизонтального пружинного маятника(рис. 2).

F kx

F mama kx

xx

пруж

пруж

= −

=

⇒ = −

,,

або a xxk

m= − — рівняння коливань тіла на пружині; ввівши по

значенняk

m= ω0

2 , це рівняння можна записати так: a xx = −ω02 , де

ω0 — власна частота системи.Оскількиприскорення ax прямопропорційнезміщеннюxвід

положення рівноваги, то коливання тіла під дією сили пружностігармонічні.

У випадку пружинного маятника:

ω02 = k

m, ω0 = k

m; T

m

k= =2

0

2π

ωπ .

2. Математичний маятник і період йогоколивань

Математичний маятник—матеріальна точка, що підвішена на невагомійі нерозтяжній нитці, яка зміщенавід положення рівноваги у початковий момент часу на невеликий кут,і здійснює коливання під дією силитяжіння.

Коливання математичного маятника зумовлені сумою двох сил(рис. 3): зміною сили натягу нитки

хх

y l

α

mgy

→mgx

→

Fпруж

→

mg→

α

Рис. 3

233

III. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІФормулюютьсяпроблемні питання.

1. Що являють собою пружинний і математичний маятники,якими є закономірності й особливості їх коливань?

2. Чи йтиме в космосі годинник із пружинним маятником? ізгравітаційним маятником?




1. Пружинний маятник і період його коливаньПружинний маятник—тіло,якевиконуєпрямолінійніколивання

вздовжосіOxпіддієюпружноїсили ,деk—коефіцієнтжорсткості пружини.

Розглянемо коливання горизонтального пружинного маятника(рис. 2).

,

або — рівняння коливань тіла на пружині; ввівши по

значення , це рівняння можна записати так: , де

— власна частота системи.Оскількиприскорення прямопропорційнезміщеннюxвід

положення рівноваги, то коливання тіла під дією сили пружностігармонічні.

У випадку пружинного маятника:

, ; .

2. Математичний маятник і період йогоколивань

Математичний маятник—матеріальна точка, що підвішена на невагомійі нерозтяжній нитці, яка зміщенавід положення рівноваги у початковий момент часу на невеликий кут,і здійснює коливання під дією силитяжіння.

Коливання математичного маятника зумовлені сумою двох сил(рис. 3): зміною сили натягу нитки

x

x

xmax

О

Fупрmax

→

Fупр

→

Рис. 2

(сили пружності)Fпруж , яка діє на

тіло з боку нитки, і силою тяжіння

mg: F mg maпруж + = .Скористаємося «миттєвими»

осями координат, тобто для кожної точки траєкторії візьмемо своюпару осей: вісь Oy — нормальнадо траєкторії, вісь Ox — тангенці

альна. Оскільки F vпруж ⊥ , mg vy

⊥ ,

то робота сили пружностіFпруж

і сили тяжіння mgy

дорівнює нулю,і вони не змінюють швидкості рухумаятника за модулем, а тількиза напрямком (надають нормального прискорення a an y= ). Тодідругий закон Ньютона для проекцій сил на вісь Ox: F mg max x xпруж + = ,де F xпруж = 0 , mg mg g ax x= − ⇒ − =sin sinα α , де a axτ = — тан

генціальнеприскорення(відповідаєзазмінушвидкостізамодулем).Якщо кут α — кут між ниткою підвісу й вертикаллю —

малий 3 5° °( )− , то sinα α≈ = x

l, де x — зміщення тіла від поло

ження рівноваги, тоді: a g xxg

l= − = −sinα , тобто a xx ∼ . Увівши

позначенняg

l= ω0

2 , де ω0 — власна частота системи, отримаємо

рівняння гармонічних коливань a xx = −ω02 .

Увипадкуматематичногомаятника ω02 = g

l, тобто ω0 = g

l,

а Tl

g= =2

0

2π

ωπ .

Методичний коментар 9До пункту 1. Для демонстрації коливань горизонтального

пружинного маятника використовують установку, в якій тертяковзання кульки по стрижню замінено тертям кочення. Під часпояснення коливань тягарця на вертикальній пружині слід пояснити, що сила тяжіння, залишаючись постійною, не впливає нахарактерколивань,викликаючитількидеякедодатковерозтягнення пружини.Потім слід проаналізувати, від чого залежить періодколивань пружинного маятника.

До пункту 2.Доцільнопроаналізувати,відчого залежитьперіод коливаньматематичногомаятника; перевіритиформулуперіоду коливань на дослідах з маятниками різної маси й довжини;

234

продемонструвати вплив прискорення вільного падіння на періодколивань маятника.

Демонстрація. Під залізну кульку маятника помістити електромагніт і спочатку знайти період коливань маятника, коли електромагніт не ввімкнений, а потім увімкнути струм і спостерігатизбільшення частоти коливань маятника. Під час збільшення силиструму частота коливань буде збільшуватися.

Математичниймаятникможназастосовуватидляточноговизначення прискорення вільного падіння.

VI. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ І НАВИЧОК

Розв’язання задач (робота в парах) ;1. Визначте масу тягарця, який виконує гармонічні коливання

у вертикальній площині на невагомій пружині, якщо призміщенні на 2 см прискорення тягарця дорівнює 3 м/с2. Коефіцієнт жорсткості пружини 18 Н/м. (Відповідь: 0,12 кг.)

2. Визначте інтервал часу, протягом якого тіло масою 3,6 кгздійснить 20 коливань на пружині жорсткістю 10 Н/м.(Відповідь: 75,4 с.)

3. Коливальний рух математичного маятника описано рівнянням x t= 0 06 2, cos π . Визначте довжину цього маятника. Усівеличини виражені в одиницях СІ. (Відповідь: 0,25 м.)

Презентація розв’язання задач ;1. Яктаускількиразівзмінитьсяперіодколиваньматематично

гомаятника,якщойогоперенестиізЗемлінадеякупланету,масаякоївдвічіменшазамасуЗемлі,арадіусвдвічіменшийза радіус Землі? (Відповідь: зменшиться в 2 разу.)

2. Визначтеперіодколиваньматематичногомаятника,щоперебуваєувагоні,якийрухаєтьсягоризонтальноізприскореннямa.Вказівка. Період коливань математичного маятника:

Tl

g= 2π

в

, де g g aв = +2 2 — прискорення вільного падіння у ва

гоні, що рухається прискорено. Отже, Tl

g a=

+2

2 2π .


Учитель пропонує учням відповісти на проблемне питання,сформульоване на початку уроку.

235


За посібником [1]:1) §40,41;контр.запитання1–7нас.205;1–6нас.210.Розі

брати приклади розв’язання задач на с. 204–205 і 208–209та записати їх до зошита.

2) Вправа№35,задачі1,2,4нас.205;вправа№36,задача12на с. 210.

235

УРОК № 62

ТЕМА: Лабораторна робота № 6 «ВиготоВЛення маятника й Визначення періоду його коЛиВань»

Мета уроку: навчальна: формування вмінь визначати період коливань гравітаційного маятника та вимірювати за його допомогою прискорення вільного падіння; розвивальна: формування вміння вести природничо-наукові дослідження методами фізичного пізнання; виховна.

Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок. Обладнання: комплекти обладнання для виконання лабораторної роботи; посібник [4].

Хід уроку



Вправа «Плюс і мінус» (робота в парах) ;Учитель пропонує учням, які сидять за однією партою,

об’єднатися в пари. «Праві» учні — ті, хто сидить праворуч від учителя, «ліві» — ліворуч. Учитель задає питання. На нього «праві» відповідають «лівим». Потім учитель сам відповідає на запитання, і «ліві», порівнюючи відповідь учителя з відповіддю сусіда по парті, ставлять у зошиті «правих» «+» або «–». Потім «праві» та «ліві» міняються місцями. Плюси й мінуси в зошиті учнів враховуються під час оцінювання виконання лабораторної роботи.

1. Запропонуйте спосіб визначення жорсткості пружини за допомогою маятника. Які для цього необхідно мати прилади?

2. Чи зміниться період коливань математичного маятника у разі перенесення його з полюса на екватор? Відповідь обґрунтуйте.

3. На якій властивості маятника ґрунтується його застосування для вивчення будови товщі Землі?

4. Космічний корабель рухається вдалині від небесних тіл. Чи можна за періодом коливань математичного маятника, підвішеного в кабіні корабля, визначити прискорення корабля, якого надають йому ввімкнені двигуни?

5. Чи буде здійснювати коливання маятник під час вільного падіння?

6. Період коливань маятника на поверхні Землі 1 с, а на одному з тіл Сонячної системи 2,5 с. Чи можна за цими даними визначити, що це за тіло? Якщо можна, то яким чином?

236


Формулюється проблемне завдання. Виготовити маятник і визначити період його коливань.

IV. ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ № 6

Методичні рекомендації щодо проведення інших етапів уроку аналогічні рекомендаціям до уроку № 13.

Для проведення лабораторної роботи можна використати рекомендації, наведені в посібнику [1] (с. 210–212), а також у посібнику [4] (с. 26–29).


1. За посібником [3]: Виконати самостійну роботу 9 «Коливання математичного маятника і тягарця на пружині» (с. 45–46).

2. Дати порівняльну характеристику рівнянь руху пружинного і математичного маятників.

238

УРОК № 63

ТЕМА: Перетворення енергії Під час коливань математичного й Пружинного маятників

Мета уроку: навчальна: формування знань про енергію коливальної системи; формування уяв-лень про затухаючі коливання і графік залежності координати тіла від часу під час затухаючих коливань системи; розвивальна: формування вмінь систематизувати й узагальнювати результати спостережень явищ природи й техніки; виховна.

Тип уроку: комбінований. Обладнання: пружинний і математичний маятники.

Хід уроку




1. Рівняння гармонічних коливань матеріальної точки має

вигляд x t= +

0 02 42

, cos π π. Визначте амплітуду, початкову

фазу, період і частоту коливань. Побудуйте графік цих ко-ливань за один період. Усі величини виражено в одиницях

СІ. (Відповідь: 0,02 м;π2; 0,5 с; 2 Гц.)

2. Тягарець масою 0,2 кг, підвішений до невагомої пружини,здійснює 30 коливань за хвилину.Обчислітьжорсткість цієїпружини. (Відповідь: 2 Н/м.)

3. У ракеті, яка перебуває у спокої, маятник коливається з пе-ріодом 1 с. Під час руху ракети вертикально вгору періодколивань зменшився вдвічі. Визначте прискорення руху ра-кети. (Відповідь: ≈ 30 м/с2.)Варіант 2

1. Рівняння гармонічних коливань матеріальної точки має ви-

гляд xt= +

0 12 4

, cosπ π

. Визначте амплітуду, початковуфазу,

період і частоту коливань. Побудуйте графік цих коливаньза один період. Усі величини виражено в одиницях СІ.

(Відповідь: 0,1 м;π4; 4 з; 0,25 Гц.)

239

2. ВизначтеприскореннясилитяжіннянаповерхніМарса,якщоприйняти, що на ньому математичний маятник довжиною0,5 м здійснює 20 коливань за 40 с. (Відповідь: 4,9 м/с2.)

3. Під маятник (залізна кулька на нитці) масою 5 м по-містили магніт, і період його коливань зменшився від 1до 0,8 с. Визначте силу притягання кульки до магніту.

(Відповідь: ≈ ⋅ −3 10 2 Н.)Варіант 3

1. Запишіть рівняння гармонічних косинусоїдальних коли-вань і побудуйте його графік за один період. Початковафаза коливань 0 5, π , період 2 с, амплітуда коливань 0,05 м.(Відповідь: x t= +( )0 05 0 5, cos ,π π .)

2. Якоюбулабдовжинаматематичногомаятника,якийздійсню-вав би гармонічні коливання із частотою 0,5 Гц на поверхніМісяця? Прискорення вільного падіння на поверхні Місяцявважайте таким, що дорівнює 1,6 м/с2. (Відповідь: 0,16 м.)

3. Періодколиваньматематичногомаятникадовжиноюlунеру-хомомуліфтідорівнює T0.Визначтеперіодколиваньмаятни-ка,якщоліфтопускаєтьсявертикальновнизізприскоренням

a g= 0 5, . (Відповідь: T Tl

g a= =

−2 20π .)

Варіант 41. Запишітьрівняннятапобудуйтеграфікгармонічнихкосину-

соїдальнихколиваньтягарця,якийздійснюєзаінтервалчасу60 с 120 коливань з амплітудою 5 см і початковою фазою

0 5, π . (Відповідь: x t= +

0 05 42

, cos π π.)

2. Тягарець масою 0,5 кг здійснює коливання на пружи-ні жорсткістю 8 Н/м. Чому дорівнює частота коливань?(Відповідь: 0,6 Гц.)

3. Період коливань математичного маятника довжиною l у не-рухомомуліфтідорівнює T0.Чомудорівнюватимеперіодйогоколиваньувипадку,колиліфтпіднімаєтьсявертикальновгору

із прискоренням a g= 0 5, ? (Відповідь: T Tl

g a= =

+2 0

2

3π .)


Розповідь учителя ;Розгляд перетворень енергії під час коливань математично-

го й пружинного маятників і встановлення закономірностей цих

240

перетворень дозволяють істотно спростити розв’язання багатьохпрактично важливих задач.




1. Перетворення енергії під час гармонічних коливань пружинногота математичного маятників

ЧасКоливальна система

Пружинний маятник

t = 0

а

б

в

xmax

x

x =0

v→

vmax

→

x =0

v = 0, Wк = 0

xmax , Wkx

п maxmax=2

2

W W W Wkx

= + = =к п п maxmax2

2

04

< <tT

Wmv

к =2

2, v W ⇒ к

Wkx

п =2

2, x W ⇒ п

W W Wmv kx= + = +к п

2 2

2 2

tT=4

vmax, Wmv

к maxmax=2

2x = 0 , Wп = 0

W W W Wmv

= + = =к п к maxmax2

2

t = 0

hmax

h = 0

г v = 0, Wк = 0hmax , W mghп max max=

W W W W mgh= + = =к п п max max

W W W W mgh= + = =к п п max max

241

перетворень дозволяють істотно спростити розв’язання багатьохпрактично важливих задач.




1. Перетворення енергії під час гармонічних коливань пружинногота математичного маятників


Пружинний маятник

,

,

,

,

,

,

,,


04

< <tT

h

h = 0

v→

дW

mvк =

2

2, v W ⇒ к

W mghп = , h W ⇒ п

W W W mghmv= + = +к п

2

2

tT=4

h = 0vmax

→

еvmax, W

mvк max

max=2

2

h = 0, Wп = 0

W W W Wmv

= + = =к п к maxmax2

2

Закон збереження енергіїу випадку гармонічних коливань:W W W W W= + = =к п к пmax max .

Графік залежності координатитіла від часу у випадку затухаючихколивань системи подано на рис. 2.

Методичний коментар 9До пункту 1. Під час викладення матеріалу доцільно запро-

понувати учням скласти таблицю порівняння енергетичних станівколивальнихсистем—пружинноготаматематичногомаятників—у певних частинах періоду коливань.

ПовнамеханічнаенергіяWузамкненійсистемізавідсутностівтрат на тертя залишається постійною в будь-який момент часу,апотенціальнаенергія Wп ікінетичнаенергія Wк періодичнопере-ходять одна в одну так,що W W W= +к п .У будь-якиймомент часу

виконуєтьсязаконзбереженняенергії: W W W W W= + = =к п п кmax max.

Енергія коливного тіла прямо пропорційна квадрату амп-

літуди координати W x∼ max2( ) або квадрату амплітуди швидкості

t

T

x

xmax

О

Рис. 2

242

W v∼ max2( ).ОскількиW

mv kx= =max max

2

2 2

2

,то v xk

mmax max= , v xmax max= ω ,

тобтоамплітудашвидкостієпропорційноюамплітудізміщенняко-ливного тіла від положення рівноваги.

До пункту 2.Учитель пояснює учням графік залежності ко-ординати тіла від часу у випадку затухаючих коливань системи(рис. 2). Доцільно проілюструвати затухаючі коливання демон-страцією.

Демонстрація. Коливання пружинного та математичного маят-ників.


Розв’язання задач (робота в парах) ;1. Підвішений на невагомій пружині тягарець здійснює вер-

тикальні коливання з амплітудою 4 см. Визначте енер-гію гармонічних коливань тягарця, якщо для пружно-го подовження пружини на 1 см необхідна сила 0,1 Н.

(Відповідь: 8 10 3⋅ − Дж.)2. Визначте масу тіла, яке здійснює гармонічні коливан-

ня на невагомій пружині. Амплітуда цих коливань0,04 м, швидкість руху тіла в момент проходження по-ложення рівноваги 0,2 м/с. Жорсткість пружини 15 Н/м.(Відповідь: 0,6 кг.)

3. Маятник масою 10 г і довжиною 1 м відхилили від по-ложення рівноваги на 60° і відпустили. Знайдіть потен-ціальну енергію маятника на початку руху та кінетич-ну енергію в момент проходження положення рівноваги.(Відповідь: 0,049 Дж; 0,049 Дж.)

Презентація розв’язання задач ;1. Тягарець масою 0,4 кг коливається на пружині жорсткістю

40 Н/м з амплітудою 5 см. Знайдітьшвидкість проходження тягарцемточки x = 3 см. (Відповідь: 40 см/с.)

2. Коливне тіло здійснило до зупинки490 коливань. Визначте середнє ви-трачанняенергіїпідчасодногоповно-го коливання. На рис. 3 подано най-більше зміщення тіла від положеннярівноваги.

m = 0,4 кг

l = 1м60°

Рис. 3

243

Вказівка. Середнє витрачання енергії під час одного повного

коливання: WW

N

W

N= =∆

, де W — повна механічна енергія

системи на початку руху. За найбільшого зміщення тіла відположення рівноваги: W W mgh= =п max max, де h l lmax cos= − α .

Отже, WW

N

mgh

N

mgl

N= = = ( )−max cos1 α

.



мареченнями,використовуючислова:«Явважаю,що...,томущо...Наприклад, ...».


За посібником [1]:1) § 42; контр. запитання 1–4 на с. 216. Розібрати приклад

розв’язання задачі на с. 215–216 і записати його до зошита.2) Вправа№ 37, задачі 1–4* на с. 216–217.

243

УРОК № 64

ТЕМА: Вимушені колиВання. Резонанс. енеРгія колиВального Руху

Мета уроку: навчальна: формування знань про характерні риси вимушених коливань системи, умови виникнення резонансу, залежність виду резонансних кривих від тертя в системі; розвивальна: формування творчих здібностей; виховна.

Тип уроку: засвоєння нових знань. Обладнання: металева кулька діаметром 4–5 см; дві однакові нитки; штатив; невелика мета

лева пластинка; пружинний маятник, підвішений на дещо зігнутій осі; маятники різної довжини на спільному підвісі; картки із завданнями; «Листи правильних відповідей».

Хід уроку



Вправа «Закінчи фразу» ;1. Коливальним рухом називають...2. Вільними коливаннями називають...3. Гармонічними коливаннями називають...4. Амплітуда коливань— це...5. Період коливань— це...6. Частота коливань— це...7. Циклічна частота коливань— це...8. Фаза коливань— це...9. Рівняння гармонічних коливань має вигляд...

10. Формула періоду коливань пружинного маятника маєвигляд...

11. Формула періоду коливань математичного маятника маєвигляд...

12. Повна енергія коливного тіла у довільній точці траєкторіїдорівнює…


1. Потенціальна енергія тіламасою0,4кг,яке здійснює гармо-

нічніколиваннянаневагомійпружині,дорівнює 3 2 10 2, ⋅ − Дж.Визначте швидкість руху коливного тіла в момент прохо-дження положення рівноваги. (Відповідь: 0,4 м/с.)

244

2. Визначте максимальну висоту підняття металевої кульки,підвішеноїнадовгійнитці(маятник),якщошвидкістьїїрухув момент проходження нею положення рівноваги дорівнює140 см/с. Вважайте, що g =10 м/с2. (Відповідь: 9,8 см.)

3. Рівняння гармонічного коливання тіла на пружині має ви-

гляд x t= +

0 3 22

, cos π π.Визначтежорсткістьпружини,якщо

повна енергія системи дорівнює 1,8 Дж. Усі величини вира-жено в одиницях СІ. (Відповідь: 40 Н/м.)Варіант 2

1. Тягарець,підвішенийнаневагомійпружині,здійснюєгармо-нічні коливання з амплітудою 0,06 м. Визначте жорсткість

пружини,якщоповнаенергіясистемидорівнює 7 2 10 2, ⋅ − Дж.(Відповідь: 40 Н/м.)

2. Визначтешвидкістьпроходженняположеннярівновагимета-левоюкулькою,підвішеноюнадовгійнитці(маятник),якщовисота підняття кульки 20 см. Вважайте, що g =10 м/с2.(Відповідь: 2 м/с.)

3. Рівняннягармонічногоколиваннятіланапружинімаєвиглядx t= +( )0 07 0 5, cos ,π π .Жорсткість пружини 20 Н/м. Визначтечастоту коливань і повну енергію системи.Усі величини ви-

ражено в одиницях СІ. (Відповідь: 0,5 Гц; 4 9 10 2, ⋅ − Дж.)


Вплив опору середовищана затухання вільнихколиваньма-ятника доцільно проілюструвати за допомогою демонстрацій 1, 2.

Демонстрації 1, 2.Металевукулькудіаметром4–5смпідвішуютьна двох однакових нитках доштатива й демонструють її коливан-ня.Потімдонижньоїчастиникулькиприкріплюютьневеликуме-талеву пластинку (демпфер), щоб збільшити опір повітря, і зновуповторюють дослід. Тепер опір середовища рухові кульки збіль-шився, тож коливання затухають швидше. Швидкість затуханняколивань кульки можна значно збільшити, опустивши демпферу посудину з водою. Якщо тепер надати маятнику коливальногоруху, то коливання доситьшвидко затухнуть.

Формулюється проблемне питання. Якими є умови виник-нення незатухаючих коливань?

245




9 Опорний конспект учняВимушені коливання — незатухаючі коливання, що виникають

у коливальній системі під дією зовнішньої сили, яка змінюєтьсязчасомзагармонічнимзаконом.Частотацихколиваньнезалежитьвід внутрішніх властивостей коливальної системи та дорівнює час-тоті зовнішньої сили,що періодично змінюється.

Резонанс — явище різкого збільшення амплітуди вимушенихколивань,якщочастотазовнішньоїсили,щоперіодичнозмінюється,збігаєтьсяізвласноючастотоюколиваньсистеми.

Графік залежності амплітуди ви-мушених коливань від частоти змінизовнішньоїсилиназиваютьрезонансною кривою (рис. 1).

Чимменшоюєвсистемісилатер-тя, тим вищим і вужчим є резонансниймаксимум— гострий резонанс (крива 1на рис. 1). Чим більшою є сила тертя,тим менше виражений резонанс — ту-пий резонанс (крива 3 на рис. 1).

Методичний коментар 9Залежно від того як отримує енергію коливальна система—

одинразувиглядіпочатковогозапасуенергіїабобезупинновпро-цесі коливань,— розрізняють два види коливань: вільні та виму-шені. Особливості вимушених коливань доцільно проілюструватидемонстрацією 3.

Демонстрація 3. Вимушені коливанняпружинного маятника, підвішеного надещозігнутійосі(рис.2).Підчасрівно-мірного обертання рукояті тіло починаєколивальнийрух, якийпіслядекількохобертівстаєдужеблизькимдогармоніч-ногоколиваннязперіодом,щодорівнюєперіоду обертаннярукояті.Якщочасто-та ω наближається до частоти власнихколивань системи ω0, то амплітуда ви-мушених коливань збільшується, дося-гаючимаксимуму,коли ω ω= 0 (прима-

О

1

2

3

ωω0

хmах

Рис. 1

Рис. 2

246

лому затуханні). Зі збільшенням частоти ω ω>( )0 амплітуда виму-шених коливань зменшується.

Вибіркове відношенняколивальної системидо частоти сили,що періодично змінюється, ілюструється в демонстрації 4.

Демонстрація 4. На тонкій рейці підвішено маятники різної до-вжини. Розгойдуючи підвіс із відповідною частотою, викликаютьсильніколиваннязаздалегідьнаміченогомаятника,іншімаятникипри цьому тільки злегка погойдуються.


Розв’язання якісних задач ;1. Гойдалку розгойдують із людиною, що сидить на ній, ко-

роткочаснимипоштовхами.Що слід робити,щоб розгойдатигойдалку якнайбільше?

2. Вантажні автомобілі заїжджаютьна зерновий склад, розван-тажуютьсятавиїжджаютьізтієюсамоюшвидкістю.Зодногобоку складу вибоїн на дорозі більше, ніж з іншого. Як запрофілем дороги визначити, з якого боку в’їзд, а з якого—виїзд?

3. Здавалося б, стріляючи з рогатки в міст у такт власним ко-ливанняммоста,завеликукількістьпострілівцеймістмож-на була б сильно розгойдати. Однак це навряд чи вдасться.Чому?

Розв’язання розрахункових задач ;1. Маленьку кульку підвішено на нитці довжиною1м до стелі

вагона. За якоїшвидкості руху вагона кулька буде особливосильноколиватисяпіддієюударівколісобстикирейок?До-вжина рейки 25 м. (Відповідь: 12,4 м/с.)

2. Через струмок перекинено довгу пружну дошку. Коли хлоп-чикстоявнерухомонаїїсередині,вонапрогиналасяна0,1м.Коли ж хлопчик почав іти по ній зі швидкістю 3,6 км/год,дошка стала так сильно розгойдуватися, що йому довелосязістрибнути у воду. Визначте довжину кроку хлопчика.Вказівка. Частота вимушених коливань дошки дорівнює

частоті кроків хлопчика: ν = v

s. Амплітуда вимушених незатуха-

ючих коливань максимальна у випадку резонансу, коли ν ν= 0, де

νπ0

1 1

2= =

T

k

m — частота власних коливань системи «хлопчик—

дошка—Земля».Отже,v

s

k

m= 1

2π.Колихлопчикстоявнерухомо

247

на середині дошки, то сила тяжіння хлопчика врівноважуваласясилою реакції з боку пружно деформованої дошки, тобто mg kx= ,

звідсиk

m

g

x= . Отже,

v

s

g

x= 1

2π, тоді s v

x

g= 2π , s ≈ 63 см.


Вправа «Розповідь із заданими словами» (робота в групах) ;Учитель пропонує учням об’єднатися в групи та скласти не-

велику зв’язну розповідь за темою уроку, вживаючи такі термінийпоняття:вимушеніколивання,резонанс,тертя,амплітуда.Черезкілька хвилин представники груп озвучують розповіді, інші учніобговорюють і коригують їх.



2. Підготувати повідомлення за темою «Резонанс: користьі шкода».

249

УРОК № 65

ТЕМА: Поширення механічних коливань у Пружному середовищі. ПоПеречні та Поздовжні хвилі. довжина хвилі. швидкість Поширення хвиль

Мета уроку: навчальна: формування уявлень про хвильові явища, характерні риси поздовжніх і поперечних хвиль, механізм поширення механічних хвиль; формування знань про характеристики хвилі й формули, які виражають зв’язок між цими величинами; розвивальна: формування вміння встановлювати причинно-наслідкові зв’язки, об-ґрунтовувати твердження, моделювати ситуації; виховна.

Тип уроку: комбінований. Обладнання: кілька зв’язаних твердими пружинами маятників, які являють собою стрижні рівної

довжини із насадженими на них кулями однакової маси; гумова трубка з піском, обв’язана в декількох місцях вузликами з ниток різних кольорів; хвильова ванна; екран; кулька; горизонтально біфілярно підвішена спіраль із товстого проводу.

Хід уроку



Презентація повідомлень (робота в групах) ;Для презентації вчитель пропонує учням, які підготували по

відомлення про однакові факти, об’єднатися в групи. Представник кожної групи виступає з короткою презентацією повідомлення за таким планом.

1. Назва (тема) повідомлення.2. «Вважаю найцікавішим у повідомленні...»

Фронтальне опитування ;1. Назвіть умови, необхідні для виникнення явища резонансу

під час механічних коливань. За якими ознаками можна визначити це явище?

2. Амплітуда вимушених коливань різко зростає, коли частота зміни зовнішньої сили, що діє на систему, збігається із частотою вільних коливань. Чому амплітуди цих коливань за тієї самої амплітуди зовнішньої сили бувають різними?

3. Якщо перед відкритим роялем заграти на скрипці, рояль теж почне звучати. Чому?

4. До чого може привести використання електричного мотора, центр тяжіння якого не лежить на осі обертання?

250


Розповідь учителя ;Усі хвильові процеси в природі мають спільні характеристики

й описуються єдиними законами, і доступніше їх вивчити під час розгляду механічних хвиль.

Формулюється проблемне питання. Що являють собою механічні хвилі та яким є механізм поширення механічних хвиль?




9 Опорний конспект учня1. Поширення механічних коливань у пружному середовищі

Хвильовий рух — процес поширення коливань у просторі із часом.Утворення механічної хвилі пояснюється наявністю силових

зв’язків між частинками пружного середовища.

Рис. 1 Рис. 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16t = 0

t = Т

8

7

910

1112

13 14 15 16

52

4

1

6

3

21

3

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16t T=1

4

2

1

34

56

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16t T=1

2

5

4

67

89

10 11 12 13 14 15 16

2

1

3t T=3

4

211

1

103

1213

1415

16

85

7

49

6

t T=5

4

251

Основна особливість хвильового руху: під час перенесення коливального руху й, отже, енергії відсутнє перенесення речовини.

У будьякій механічній хвилі одночасно існують два види руху: коливальний рух частинок середовища й поширення коливань у середовищі, тобто поширення хвилі.

2. Поперечні та поздовжні хвиліХвилю називають поперечною, якщо частинки середовища ко

ливаються перпендикулярно до напрямку поширення хвилі (рис. 1).Хвилю називають поздовжньою, якщо частинки середовища ко

ливаються вздовж напрямку поширення хвилі (рис. 2).

3. Довжина хвилі. Швидкість поширення хвильГеометричне місце точок середовища, які коливаються в од

накових фазах, називають хвильовою поверхнею. Передню хвильову поверхню, яка йде від джерела хвиль, називають фронтом хвилі. Фронт хвилі зміщується від джерела хвиль із деякою швидкістю v

хвилі: vs

t= , де s — відстань, на яку хвиля поширилася за інтервал

часу t. Швидкість v поширення хвилі залежить від пружності та густини середовища і має різні значення для різних речовин.

Довжина хвилі λ — відстань, на яку поширюється хвиля за час, що дорівнює періоду T коливань: λ = vT . Отже, швидкість поши

рення хвилі: vT

= =λ λν , де ν — частота коливань.

Довжина хвилі λ — це відстань між двома найближчими точками, які коливаються в однаковій фазі. Довжина λ хвилі характеризує періодичність хвилі у просторі, період T — у часі.

Графік залежності x s( ) (графік хвилі) — це моментальна фотографія зміщень великої кількості матеріальних точок у даний момент часу t t= ′ уздовж одного напрямку поширення хвилі (рис. 3).

Графік залежності x t( ) (графік коливань генератора) характеризує коливання деякої окремої точки, що розташована на відстані s s= ′ від генератора, із часом, коли хвиля проходить через неї (рис. 4).

х

s

λ

λО

х

tО

T

T

Рис. 3 Рис. 4

252

Поширення хвилі означає запізнення передачі коливального руху від даної точки до наступної (рис. 5).

На рис. 6 показано напрямки зміщень частинок у даний момент часу в поперечній хвилі, яка рухається в заданому напрямку (картина хвильового руху).

v→

v→

A B C D

Рис. 5 Рис. 6

Методичний коментар 9До пункту 1. Механізм утворення пружних (механічних)

хвиль можна проілюструвати демонстрацією 1.Демонстрація 1. Доцільно розглянути механізм поширення меха

нічних хвиль на моделі, яка являє собою систему (ланцюжок) кульок — точок, пов’язаних між собою силами пружності пружинок (див. рис. 1, 2). На рис. 1 перша кулька відводиться вгору (або вниз) так, щоб вона коливалася вздовж вертикальної прямої, коливання ж ланцюжка кульок поширюються в горизонтальному напрямку. Під час поширення хвилі ланцюжок змінює свою форму (з’являються горби й западини). Довжина хвилі відповідає відстані між двома найближчими горбами або западинами. На рис. 2 перша кулька відводиться не вгору (або вниз), а ліворуч (або праворуч) і коливання поширюються вздовж ланцюжка кульок, утворюючи згущення та розрідження кульок, які коливаються біля своїх положень рівноваги вздовж лінії поширення. Довжина хвилі відповідає відстані між двома найближчими згущеннями або розрідженнями кульок (ланок пружини на рис. 7).

До пункту 2. Вивчення поперечних і поздовжніх хвиль доцільно продовжити за допомогою демонстрацій 2–4.

Рис. 7

253

Демонстрація 2. Поперечні коливання гумової трубки. Для зручності спостережень трубку наповнюють піском (тоді коливання будуть повільнішими) і обв’язують у декількох місцях вузликами з ниток різних кольорів.

Демонстрація 3. Поперечні хвилі на поверхні хвильової ванни (у проекції на екран), які створюються кулькою, що гармонічно коливається у вертикальному напрямку. Шматочки паперу, які плавають на горбах або западинах хвиль, здійснюють коливання у вертикальному напрямку, а хвилі поширюються в горизонтальному напрямку.

Демонстрація 4. Поздовжня хвиля на горизонтально біфілярно підвішеній спіралі з товстого проводу. Щоб спіраль не провисала під час підвішування, кожен п’ятийшостий виток підвішують на двох тонких нитках, закріплених до паралельних брусків. На витках зав’язують вузлики з кольорових ниток. Якщо з одного кінця спіралі зробити рукою різкий поштовх у напрямку осі спирали, то згущення витків починає швидко переміщуватися вздовж спіралі (див. рис. 7).

До пункту 3. Залежно від форми хвильової поверхні хвилі бувають плоскими та сферичними. Лінію, перпендикулярну до хвильової поверхні, називають променем. Якщо хвилі сферичні, промені напрямлені вздовж радіусів сфери. В однорідному середовищі промінь є прямою лінією, що збігається з напрямком перенесення енергії хвилі.

Щоб на кресленні поперечної хвилі показати довжину хвилі, рахуючи від довільної точки A (на рис. 6 стрілкою позначено напрямок поширення хвилі), треба знайти відстань до найближчої точки хвилі, зміщеної на один період. Ці точки повинні мати однакові зміщення (точки A, B, C і D) й однакові за величиною та напрямком швидкості руху (пари точок A і C, B і D). Коливання в таких точках є синфазними, тобто в одному періоді вони точно збігаються, але розрізняються на ціле число періодів: до одних коливальний процес дійшов раніше, до інших — пізніше. Очевидно, що довжина хвилі дорівнює відстані AC або BD.

254


Фронтальне опитування ;1. У чому полягає відмінність між коливанням і хвилею?2. Посередині невеликого озера плаває м’яч. Щоб він прибився

до берега, хлопчик створює ціпком хвилі. Чи досягне хлопчик такими діями поставленої мети?

3. Які хвилі — поздовжні чи поперечні — виникають у металевому стрижні?

Розв’язання задач ;1. У якому напрямку рухається поперечна

хвиля, якщо частинка С має напрямок швидкості, позначений на рис. 8?

2. У якому напрямку зміщується частинка B (рис. 8) у поперечній хвилі, що рухається вліво?

3. Хвиля поширюється зі швидкістю 6 м/с при частоті 4 Гц. Чому дорівнює різниця фаз точок хвилі, якщо відстань між ними 50 см?

4. Відстань між найближчими гребенями хвиль у морі 6 м. Човен гойдається на хвилях, які поширюються зі швидкістю 2 м/с. Якою є частота ударів хвиль об корпус човна?


Вправа «Склади план уроку» ;Учні згадують етапи уроку й те, що їм здалося найцікавішим

на кожному етапі.


1) § 45; контр. запитання 1–7 на с. 228. Розібрати приклад розв’язання задачі на с. 227–228 і записати його до зошита.

2) Вправа № 39, задачі 2–5 на с. 229.3) Систематизувати й узагальнити вивчений матеріал (див. «Під

биваємо підсумки розділу 4 “Механічні коливання та хвилі”» на с. 230–231).

4) Завдання для самоперевірки до розділу 4 «Механічні коливання та хвилі», завдання 1–6 на с. 232.

v→

CB

Рис. 8

255

УРОК № 66

ТЕМА: Повторення й узагальнення теми «механічні коливання та хвилі»

Мета уроку: навчальна: систематизація й поглиблення знань учнів із вивченої теми та форму-вання вмінь застосовувати на практиці отримані знання; розвивальна: формування вміння користуватися методами індукції й дедукції, аналізу та синтезу; виховна.


посібник [3].

Хід уроку



Бесіда ;Учитель пропонує учням прокоментувати вислів німецько-

го вченого Г. К. Ліхтенберга: «Причина того, що люди так мало запам’ятовують з-поміж того, що вони читають, полягає в тому, що вони занадто мало думають самі».

Формулюється проблемне завдання. Повторити й узагальнити тему «Механічні коливання та хвилі».



Самостійна робота ;Учитель пропонує учням виконати завдання картки кон тролю

теоретичних знань 4 «Енергія коливального руху. Резонанс. Меха-нічні хвилі» ([3], с. 47–48).



1. Запишіть рівняння гармонічних косинусоїдальних коливань і побудуйте його графік за один період. Початкова фаза коли-вань 0 25, π , період коливань 4 с, амплітуда коливань 0,04 м. (Відповідь: x t= +( )0 04 0 5 0 25, cos , ,π π (м).)

2. Визначте максимальну висоту підняття металевої кульки, підвішеної на довгій нитці (маятник), якщо швидкість її руху під час проходження через положення рівноваги 120 см/с. Вважайте, що g = 10 м/с2. (Відповідь: 7,2 см.)

256

3. Рівняння гармонічного коливання тіла на пружині має ви-

гляд x t= +

0 4 74

, cos π π. Визначте жорсткість пружини, якщо

повна енергія системи дорівнює 3,2 Дж. Усі величини вира-жено в одиницях СІ. (Відповідь: 20 Н/м.)Варіант 2

1. Запишіть рівняння та побудуйте графік гармонічних коси-нусоїдальних коливань тягарця, який здійснює 80 коливань за 40 с. Амплітуда коливань 0,08 м, початкова фаза 0 5, π .

(Відповідь: x t= +

0 08 42

, cos .π π (м).)

2. Визначте швидкість проходження положення рівноваги мета-левою кулькою, підвішеною на довгій нитці (маятник), якщо висота підняття кульки 20 см. Вважайте, що g = 10 м/с2. (Відповідь: 2 м/с.)

3. Рівняння гармонічних коливань тіла на пружині має вигляд x t= +( )0 05 4 0 25, cos ,π π . Визначте частоту коливань і повну енергію системи. Жорсткість пружини 40 Н/м. Усі величини виражено в одиницях СІ. (Відповідь: 2 Гц; 0,05 Дж.)


Презентація розв’язання задачі ;Задача. Повна енергія тягарця, який здійснює гармонічні коси-

нусоїдальні коливання на пружині, дорівнює 5 10 2⋅ − Дж. Визначте

потенціальну й кінетичну енергії тягарця, якщо фаза коливань π3

. Жорсткість пружини 40 Н/м.

Вказівка. Закон збереження енергії під час гармонічних коливань пружинного маятника: W W W W W= + = =к п п max к max ,

звідси: W Wkx

= =п maxmax2

2, x

W

kmax = 2

, xmax = 0 05, м. Рівняння

гармонічних косинусоїдальних коливань маятника: x x= max cosϕ ,

x = =0 05 0 0253

, cos ,π

(м). Тоді потенціальна енергія тягарця: Wkx

п

2

=2

,

Wп = 0 0125, Дж, кінетична енергія: W W Wк п= − , Wк = 3 75, Дж.



оцінити свою роботу на уроці, виставивши собі бали від 0 до 3 за кожним напрямком діяльності, зазначеним у «Листі само-оцінювання».

257



1. Розв’язання завдань картки контролю теоретич-них знань 4




Разом:

Вправа «Моє відкриття» ;Учні відповідають на запитання «Яке відкриття ти зробив

сьогодні на уроці?».(Заздалегідь зазначається, що йдеться не тільки про науко-

ве відкриття. Можливо, це відкриття своїх можливостей, законів людських взаємин тощо.)


1) Повторити матеріал з теми «Механічні коливання та хвилі».2) Завдання для самоперевірки до розділу 4 «Механічні коли-

вання та хвилі», завдання 7–15 на с. 232–233.2. Підготуватися до контрольної роботи.

257

УРОК № 67

ТЕМА: Контрольна робота № 4 «Механічні Коливання та хвилі»


Для проведення контрольної роботи можна використати по-сібник [3] (с. 81–84).

259

РОЗДІЛ 5. РЕЛЯТИВІСТСЬКА МЕХАНІКА

УРОК № 68

ТЕМА: ПринциП відносності А. ЕйнштЕйнА. основні ПоложЕння (ПостулАти) сПЕціАльної тЕорії відносності (ств). швидкість ПоширЕння світлА у вАкуумі

Мета уроку: навчальна: формування знань про основні положення спеціальної теорії відносності Ейнштейна та висновки з неї; розвивальна: формування вмінь систематизувати й узагальнювати результати спостережень; виховна.

Тип уроку: засвоєння нових знань. Обладнання: «ромашка» з паперовими пелюстками.




люстками. На кожній пелюстці записано назву фізичної величини: система відліку, траєкторія, шлях, переміщення, швидкість. Учні по черзі відривають пелюстки й дають характеристику фізичної величини, а потім відповідають на запитання.

1. Які із зазначених понять відносні та мають різне значення в різних СВ?

2. Чи залежать такі величини, як відстань, інтервал часу й при-скорення, від того, у якому стані перебуває певна СВ: у стані спокою чи у стані рівномірного прямолінійного руху?

3. Чи змінюватимуться покази динамометра з підвішеним тя-гарцем у полі тяжіння у разі рівномірного переміщення ди-намометра вгору або вниз?

4. По столу, який знаходиться в нерухомому вагоні, рівномірно котиться кулька. Чи зміниться її рух, якщо вагон рухати-меться рівномірно прямолінійно?

Вправа «Коло знань» ;1. Інерціальна СВ — це...2. Неінерціальна СВ — це...3. Класичний принцип відносності Галілея полягає в тому, що…4. Закон додавання швидкостей у класичній (ньютонівській)

механіці…

260


Розповідь учителя ;У спеціальній теорії відносності (СТВ) розглядаються рухи

тіл в інерціальних СВ з урахуванням нових уявлень про принцип відносності та про швидкість поширення світла у вакуумі. Нові уявлення, покладені в основу СТВ, привели до нового розуміння сутності Простору й Часу, що радикально відрізняється від кла-сичних уявлень.

Формулюється проблемне питання. Якою є швидкість поши-рення світла відносно різних рухомих СВ і чи виконується в цьому випадку класичний закон додавання швидкостей?




1. Досліди Майкельсона (1881 р.) і Майкельсона — Морлі (1887 р.)Досліди були поставлені так, що дозволяли б спостерігати

збільшення швидкості поширення світла під час руху світла проти напрямку руху Землі та сповільнення швидкості поширення світла під час руху в напрямку швидкості руху Землі (під час розгляду орбітального руху Землі в інерціальній СВ, пов’язаній із Сонцем, яка вважається абсолютною і нерухомою СВ, швидкість поширення

світла в якій c = ⋅3 108 м/с). Ту саму відстань l у реєстраційному приладі світло проходить за більший інтервал часу у разі поши-рення світла в напрямку руху приладу (Землі), а отже, з меншою швидкістю (за класичним законом додавання швидкостей: v c v1 = − ,

де v = ⋅2 96 104, м/с — швидкість орбітального руху Землі навколо Сонця) і за менший інтервал часу у разі поширення світла проти напрямку руху приладу (Землі), а отже, з більшою швидкістю (за класичним законом додавання швидкостей: v c v2 = + ). Але жодних змін швидкості поширення світла не спостерігалося.

Результат дослідів: рух Землі навколо Сонця не впливає на швидкість поширення світла.

2. Постулати спеціальної теорії відносності (СТВ). Швидкістьпоширення світла у вакуумі

Перший постулат СТВ (принцип відносності Ейнштейна): в інерці-альних СВ всі закони природи однакові.

Другий постулат СТВ (принцип інваріантності швидкості поширен-ня світла у вакуумі): швидкість поширення світла у вакуумі одна-кова в усіх інерціальних СВ (тобто це величина інваріантна — не залежить від швидкості руху джерела або приймача (спостерігача) світла).

261

Методичний коментар 9До пункту 1. Виклад нового матеріалу доцільно почати з ак-

туалізації знань учнів про відносність механічного руху.Формулюється проблемне питання. Чи можуть застосовува-

тись отримані в класичній механіці результати до електродинамі-ки, зокрема до поширення світла (електромагнітних хвиль)?

До пункту 2. Протиріччя між класичною механікою Ньюто-на — Галілея та результатом дослідів Майкельсона, між класичною механікою та електродинамікою Максвелла послужили основним стимулом для створення Ейнштейном СТВ (1905 р.). Вченому до-велося переглянути попередні уявлення про абсолютність простору та часу. Він вказав на те, що існує єдиний чотиривимірний Про-стір — Час і створив нову, релятивістську, механіку — СТВ. По-дальший виклад матеріалу доцільно ґрунтувати тільки на основних постулатах СТВ — принципі відносності та принципі інваріантності швидкості поширення світла у вакуумі, а також на аналізі таких понять, як швидкість, час, довжина, енергія, основа яких учням зрозуміла і необхідне лише уточнення їх змісту з позиції реляти-вістської механіки.

VI. ОСМИСЛЕННЯ ТА ЗАКРІПЛЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУЗапитання до класу

1. У чому полягає відмінність принципу відносності Ейнштейна та принципу відносності в класичній механіці?

2. Сформулюйте постулати теорії відносності.3. Із космічного корабля на Землю посилають світловий сигнал.

Чи буде інтервал часу (за земним годинником), за який сиг-нал дійде до Землі, однаковим у таких випадках: а) корабель із великою швидкістю віддаляється від Землі; б) корабель із великою швидкістю наближається до Землі; в) корабель нерухомий відносно Землі?




VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ1. За посібником [1]: § 46; контр. запитання 1–5* на с. 237.2. Підготувати повідомлення за темою «Ейнштейн і теорія від-

носності», презентація якого відбудеться на уроці № 72.

262

УРОК № 69

ТЕМА: Відносність одночасності подій. Відносність доВжини і часу

Мета уроку: навчальна: формування уявлень про відносність одночасності подій, відносність довжини і часу в рухомій СВ і нерухомій СВ; розвивальна: формування наукового світогляду та діалектичного мислення; виховна.


Хід уроку



Фронтальне опитування ;1. ЯкоюєосновнаметадослідуМайкельсона?Якимєрезультат

цього досліду?2. Які твердження становлять основу теорії відносності?3. УчомуполягаєвідмінністьпершогопостулатуСТВвідприн

ципу відносності в класичній механіці?


Розповідь учителя ;Відповідно до класичних уявлень рух не впливає на перебіг

часу (час є абсолютним) і на довжину тіла.Це означає,що дві події, які відбуваються одночасно в одній СВ, є одночасними і в інших системах. Послідовність подій та інтервал часу між подіямине змінюються, як не змінюється й довжина тіла.

Формулюється проблемне питання. Чи зберігаються ці властивості простору та часу в релятивістській механіці?




9 Опорний конспект учня1. Відносність одночасності подій

Нехай СВ ′K рухається зі швидкістю v відносно нерухомоїСВ K, причому в процесі руху координатні осі Ox і O x′ ′ весь часзбігаються, а координатні осі Oy і O y′ ′ , Oz і O z′ ′ залишаютьсяпаралельними (рис. 1).

Одночасність просторово розділених подій є відносною черезскінченністьшвидкостіпоширеннясигналів:події,щовідбуваються

263

одночасно в одній інерціальнійСВ,не є одночаснимив інших інерціальних СВ, які рухаються відносно неї.

А

C

ВK K

O′z, z′

x, x′

y, у′

О

А

C

В

KK

O′z′z

x′x

y y′

О

v→

а б

Рис. 1. Відносність одночасності подій: події одночасні в нерухомій СВ ′K (а)

і не одночасні в рухомій СВK (б)

2. Відносність часу (релятивістське сповільнення часу)Інтервалчасуміждвомаподіями t0( ),вимірюванийзагодин

ником СВ ′K , у якій події відбуваються в одній точці, називаютьвласним часом (СВ ′K є для цих подій «системою спокою»). Власний час мінімальний.У рухомихСВ час уповільнюється (інтервал

часу збільшується): tt

v

c

=

−

0

2

21

, де t — інтервал часу між такими

саме подіями у СВ K, відносно якої події «рухаються», тобто відбуваються в різних точках.

3. Відносність довжини (релятивістське скорочення довжини)Власна довжина стрижня l0 —

довжина стрижня в тій СВ ′K , де вінперебуває у спокої. Під довжиною l стрижня в СВ K, відносно якої стрижень рухається, розуміють відстаньміж кінцями стрижня, зафіксовануодночасно (за годинником цієї системи) (рис. 2). Довжина l стрижня, щорухається, виявляється меншою задовжину l0 стрижня у стані спокою

в 12

2− v

c разу (оскільки 1 1

2

2− <v

c),

тобто l lv

c= −0 1

2

2.

Методичний коментар 9До пункту 1. Із постулатів Ейнштейна випливає ряд реляти

вістськихефектів,якідоцільнорозглянути,аналізуючирезультати

Рис. 2

А В

K K

O′z′z

x′x

y y′

О

v→

264

уявнихекспериментів,наприклад,провідносністьодночасностіподій у різних інерціальних СВ. Космонавт із метою синхронізаціїгодинників, установлених на протилежних кінцях космічного корабля, створює спалах світла за допомогою джерела, нерухомоговідноснокорабляірозташованоговйогосередині.Світлоодночаснодосягає обох годинників. Годинники йдуть синхронно, якщо їхніпокази в цей момент є однаковими. Так відбувається в СВ ′K ,пов’язаній із кораблем (рис. 1, а).УСВK, відносно якої корабельрухається,годинникAнаносікораблявіддаляєтьсявідтогомісця,де відбувся спалах світла, і світло має подолати більшу відстаньдогодинникаА,ніждогодинникаВнакормі,якийнаближаєтьсядомісцяспалаху.ТомуспостерігачуСВKдійдевисновку,щосигнали досягають обох годинників не одночасно, тобто годинникиАі В є не синхронізованими (рис. 1, б). Таким чином, дві будьякіподії для годинників А і В, одночасних у СВ ′K , є не одночасними у СВ K. Відповідно до принципу відносності СВ K і СВ ′K є рівноправними. Отже, одночасність просторово розділених подій є відносною,що зумовлено скінченноюшвидкістю поширеннясигналів.

До пункту 2. Інтервалчасуне єабсолютноювеличиною, азалежить від СВ. Як приклад можна розглянути «парадокс близнюків». Один братблизнюк залишається на Землі, інший летитьу космічному кораблі. Час для космонавта, який рухається з великою швидкістю, йде повільніше, ніж для його близнюка, якийзалишивсянаЗемлі, тому,повернувшисьнаЗемлю, він виявитьсямолодшим за брата. Точка зору космонавта може бути аналогічною: він нерухомий, а його брат разом із Землею летить із великою швидкістю і для братаземлянина час йде повільніше і вінзалишиться молодше. Але правим є землянин. Річ у тому, щовисновки СТВ справедливі тільки для інерціальних СВ. Ракета,яка стартувала із Землі із прискоренням і повернулася на Землю із прискоренням, не може вважатися на цих ділянках інерціальною СВ. Ефект «скорочення часу» буде наявним в космічномукораблі з погляду спостерігача, що перебуває на Землі, яку в ційзадачіможна вважати інерціальноюСВ.Томумолодшим виявиться саме космонавт.

При v c ізформули tt

v

c

=

−

0

2

21

,щовиражаєвідносність ін

тервалу часу, випливає,що t t= 0 , тобто замалих відноснихшвидкостей руху систем можна вважати, що інтервал часу між двомаподіями однаковий у всіх інерціальних СВ.

265

До пункту 3. Учитель вводить поняття власної довжини(у СВ ′K ). Із відносності одночасності випливає відносність до

вжини, що виражається формулою l lv

c= −0 1

2

2. Користуючись

цієюформулою, учитель показує,що довжина тіла, яке перебуваєу спокої, більше за довжину тіла, яке рухається, і що ефект скорочення довжини має взаємний характер. При v c<< ця формулаприводить до незалежності довжини від руху, тобто до твердженькласичної механіки.


Розв’язання задач ;1. З погляду спостерігача, який перебуває в поїзді, що руха

ється, удари блискавки в точці А (попереду поїзда) і в точціВ (запоїздом)відбулисяодночасно.Якаблискавкавдарилав землю раніше з погляду спостерігача, який перебуває наземлі?

2. Ракета рухалася відносно нерухомого спостерігача зі швидкістю v c= 0 99, .Скількичасупройшлозагодинникомнерухомого спостерігача, якщо за годинником, якийрухався разоміз ракетою, минув один рік? Як змінилися лінійні розміритіл у ракеті (за лінією руху) для нерухомого спостерігача?

3. Мюмезони космічних променів народжуються у верхніх шарахатмосфери.Зашвидкості0,995свонивстигаютьпролетітидорозпаду 6 103⋅ м.Визначте:а)часжиттямюмезонадляспостерігачанаЗемлі;б)власнийчасжиттямюмезона;в)власнудовжинушляху, пройденого мюмезоном до розпаду.

Вказівка. а) ts

v= = ⋅ −2 10 5 с; б) t t

v

c0

61 2 102

2= − ≈ ⋅ − с;

в) l t v0 026 10= ≈ ⋅ м.





1) § 47 (п. 1), 48 (п. 1, 2); контр. запитання 1–4 на с. 241, 1–4на с. 245.


266

УРОК № 70

ТЕМА: РЕЛЯТИВІСТСЬКИЙ ЗАКОН ДОДАВАННЯ ШВИДКОСТЕЙ

Мета уроку: навчальна: формування знань про релятивістський закон додавання швидкостей та його граничні випадки; формування уявлень про межі застосування класичної механіки на прикладі закону додавання швидкостей; розвивальна: формування вмінь систематизувати й узагальнювати результати спостережень; виховна.


Хід уроку



Фронтальне опитування ;1. Які події називають одночасними?2. Чиможна стверджувати,що події, одночасні в одній інерці

альній СВ, є одночасними і в інших інерціальних СВ?3. Що називають власним часом?4. Чому твердженняпро те,щоврухомихСВчасйдеповільні

ше, не суперечить принципу відносності, тобто твердженнюпро рівноправність всіх інерціальних СВ?

5. Що називають власною довжиною стрижня?6. Що можна сказати про довжину стрижня в різних інерці

альних СВ?7. ВдеякійрухомійСВдовжинастрижняменшазайоговласну

довжину. Чи означає це, що стрижень деформований?


Розповідь учителя ;ЯкпоказалирезультатидослідуМайкельсона,класичнийза

кон додавання швидкостей відносно швидкості поширення світлау вакуумі не виконується.

Формулюється проблемне завдання. Сформулювати релятивістський закон додаванняшвидкостей.




9 Опорний конспект учня1. Класичний закон додавання швидкостей

Швидкістьv руху тіла відносно нерухомої СВ дорівнює

геометричній сумі швидкості′v руху тіла в рухомій системі

267

координат (відносної швидкості) і швидкостіv0 рухомої системи

координат відносно нерухомої (переносної швидкості): v v v= ′ + 0 ,

або v v v= +вiдн пер .

2. Релятивістський закон додавання швидкостей

НехайтілорухаєтьсявздовжосіO x′ ′ СВ ′K , яка, у свою чергу, рухається зі швидкістю v0 відносноСВ K (див. рисунок), причому в процесі руху координатні осі Ox і O x′ ′ весь час збігаються, а координатні осіOy і O y′ ′ ,Oz і O z′ ′ залишаються паралельними.

Позначимошвидкість руху тілавідносно СВ ′K через ′v , а швидкість руху цього самого тіла відносноСВK черезv.Тоді відповіднодореля

тивістського закону додавання швид

костей: vv v

v v

c

=′ +

+′0

02

1

, деv—швидкість

руху тіла відносно нерухомої СВ, ′v — швидкість тіла у рухомійсистемі координат (відносна швидкість), v0 — швидкість рухомоїсистеми координат відносно нерухомої (переноснашвидкість).

3. Граничні випадки

1) Якщо v c0 і ′v c , то′

→ ⇒v v

c0

20 класичний закон

додаванняшвидкостей: v v v= ′ + 0;

2) якщо ′ =v c , то v cc v

cv

c

cc v

c v= = =

+

+

++

0

02

0

01

;

3) якщо ′ = =v v c0 , то v cc c

c

c

c= = =+

+1

2

22

2

.

Швидкістьпоширеннясвітлаємаксимальноможливоюшвидкістю передачі взаємодій у природі.

Методичний коментар 9До пункту 1. Класичний закон додавання швидкостей не

можна застосовувати для швидкостей, які близькі до швидкостіпоширення світла. У цьому випадку необхідно скористатись співвідношеннями СТВ, отриманими із постулатів Ейнштейна.

K K′

O′z′z

x′x

y y′

О

v0

→

v →

K K′

O′z′z

x′x

y y′

О

v0

→

v →

268

До пункту 2.Слідзаписатийпрокоментуватирелятивістськийзакон додаванняшвидкостей і розглянути його граничні випадки.При v c0 і ′v c можна користуватися класичним законом додаванняшвидкостей:

v v v= ′ + 0 .


Розв’язання задач ;1. Дві ракети рухаються назустріч одна одній зі швидкостями

v v c1 23

4= = відноснонерухомогоспостерігача.Визначтешвид

кість зближення ракет за класичною і релятивістськоюформулами додаванняшвидкостей.

Вказівка. За класичною формулою додавання швидкостей:

v v v= ′ + 0, звідси: v c c c= + =3

4

3

41 5, , тобто v c> , що неможливо.

Скористаємося релятивістською формулою додавання швид

костей: vv v

v v

c

=′ +

+′0

02

1

.Відносноданого випадкумипов’язуємонерухо

мусистемукоординат,наприклад, ізпершоюракетою,тодіv—цешвидкістьрухудругоїракетивідноснопершої.СВKстаєрухомою

імаєшвидкість v v c0 13

4= = ,ашвидкістьрухудругоїракетивіднос

но СВK дорівнює v c23

4= . Отже, отримаємо: v c

c c

c c

c

= =+

+⋅

3

4

3

4

1

3

4

3

42

0 96, .


Вправа «Моя думка» ;Учні по черзі висловлюють свою думку про будьякий етап

урокудвомареченнями,користуючись словами:«Явважаю,що…,томущо... Наприклад, ...».


За посібником [1]:1) § 47 (п. 2, 3); контр. запитання 5, 6 на с. 241. Розібрати

приклад розв’язання задачі на с. 239–240 і записатийого дозошита.


268

УРОК № 71

ТЕМА: ВзаємозВ’язок маси та енергії

Мета уроку: навчальна: формування уявлень про універсальність зв’язку між масою та енер-гією спокою; розвивальна: формування наукового світогляду й відповідного стилю мислення; виховна.

Тип уроку: комбінований. Обладнання: посібник [3].

Хід уроку



Фронтальне опитування ;1. Учомуполягаєвідмінністьрелятивістськогозаконудодаван-

няшвидкостейвідзаконудодаванняшвидкостейукласичніймеханіці?

2. Чим визначається та межа, до якої може застосовуватисякласична механіка? Відповідь обґрунтуйте.

3. Із космічного корабля, що летить зі швидкістю v відносноЗемлі,посилаютьсигналивнапрямкурухукораблятавпро-тилежномунапрямку.Визначтешвидкість рухуфотонів від-носно Землі в обох випадках.

4. Космічний корабель віддаляється від Землі зі швидкістю,близькою до швидкості поширення світла. У напрямку по-льоту корабля космонавт дивиться у дзеркало. Чи побачитьвін своє відображення?

5. Літак рухається над поверхнею Землі зішвидкістю v і запа-люєсигнальнівогні.Зякоюшвидкістюпоширюєтьсясигналвідносно спостерігача на Землі?

6. З якоюшвидкістю наближаються два фотони, кожен з якихвідносно нерухомого спостерігача рухається зі швидкістю с?Яку відповідь ми отримаємо за класичною формулою дода-ванняшвидкостей?


Розповідь учителя ;Абсолютністьмаси,незалежністьїївідруху(кінетичноїенер-

гії) (як і абсолютність довжини й інтервалу часу) у класичній ме-ханіці приймають як дослідний факт.

Формулюється проблемне питання. Яким є взаємозв’язокмаси та енергії в релятивістській механіці?

269



Лекція ;


Закон взаємозв’язку маси й енергії (формула Ейнштейна): Emc

v

c

=

−

2

2

21

,

деE—повнаенергіятіла,якерухається, mc E20= —енергіяспокою

тіла, m — маса спокою тіла. Енергія тіла, що рухається, залежитьвідшвидкості його руху.

За малих швидкостей руху тіла v c : E mcmv≈ +2

2

2, де

mvE

2

2= к — кінетична енергія тіла, mc E2

0= — енергія спокою

тіла.Будь-якетіломаєенергіювжетому,щовоноіснує.Якщотіло

перебуває у спокої, то його енергію можна обчислити за формулою

E mc02= . Зміна енергії ∆E тіла прямо пропорційна зміні його ма-

си ∆m : ∆ = ∆m

E

c2.

Щоб знайти кінетичну енергію Eк тіла за даної швидкостійого руху, слід від повної енергіїE відняти енергію спокою E0 :

E E E mcmc

v

c

к = − = −

−0

22

2

21

.

Методичний коментар 9Будь-яке виділення або поглинання енергії пов’язане зі змі-

ною маси. Наприклад, маса спокою двох атомів Гідрогену більшаза масу двохатомної молекули водню, оскільки під час поєднан-ня атомів у молекулу виділяється енергія, яка і забирає із собоюмасу. За будь-якої хімічної реакції, що супроводжується виділен-ням енергії (екзотермічної), маса продуктів менша, ніж маса ре-агуючих речовин. Маса ж продуктів реакції, що відбувається ізпоглинанняменергії(ендотермічної),більша,аніжмасареагуючихречовин.Навіть при найточніших вимірюваннях складно виявитизмінумаси,хочарізницявенергетичнихстанахтілапідчасреакціїдобре помітна. Це пов’язано з тим, що коефіцієнт пропорційності

між енергією та масою дорівнює c2 , тому під час невеликої змінимаси зміна енергії буде помітною.

270


Розв’язання задач ;1. Електрон рухається зі швидкістю v c= 0 8, . Маса електрона

9 1 10 31, ⋅ − кг. Визначте: а) енергію спокою електрона (у джо-улях і електрон-вольтах); б) повну енергію електрона; в) кі-нетичну енергію електрона.Вказівка. а) Енергію спокою електрона знайдемо за фор-

мулою E mc02= , тобто: E0

148 2 10≈ ⋅ −, Дж, або 0,51 МеВ (оскільки

1 1 6 10 19еВ = ⋅ −, Дж);б)повнуенергіюелектроназнайдемозаформу-

лою Emc

v

c

=

−

2

2

21

,тобто: E ≈ ⋅ −13 7 10 14, Дж;в)кінетичнуенергіюелек-

трона знайдемо за формулою E E Eк = − 0 , тобто: Eк = ⋅ −5 5 10 14, Дж.

2. Сонце щосекунди випромінює енергію 1 08 1020, ⋅ ⋅кВт год. Ви-значте зміну маси Сонця. Через який час маса Сонця стано-витиме 0,9 маси на даний момент часу? Вважайте, що ви-

промінювання Сонця є рівномірним, його маса 1 97 1030, ⋅ кг.

(Відповідь: 1 42 1012, ⋅ року.)

Самостійна робота ;Учитель пропонує учням виконати завдання картки контро-

лютеоретичнихзнань5«Релятивістськамеханіка» ([3], с.49–50).


Вправа «Похвали себе сам» ;Учитель пропонує учням згадати етапи уроку й похвалити

себе за активність, надання допомоги під час розв’язання задачтоваришам тощо.


За посібником [1]:1) § 48 (п. 3); контр. запитання 1–6 на с. 245.2) Вправа№ 41, задачі 6, 7 на с. 246.3) Систематизуватийузагальнитививченийматеріал(див.«Під-

биваємо підсумки розділу 5 “Релятивістська механіка”» нас. 246).

272

УРОК № 72. УЗАГАЛЬНЮЮЧЕ ЗАНЯТТЯ

ТЕМА: СучаСні уявлення про проСтір і чаС. взаємозв’язок клаСичної та релятивіСтСької механіки

Мета уроку: навчальна: повторення й узагальнення теми «Релятивістська механіка»; формуван-ня вмінь розв’язувати задачі з використанням вивчених формул релятивістської механіки; формування сучасних уявлень про простір і час, про взаємозв’язок кла-сичної та релятивістської механіки; розвивальна: формування наукового світогляду та діалектичного мислення; виховна.


Хід уроку


ІI. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Фронтальне опитування ;1. Сформулюйте закон взаємозв’язку маси та енергії.2. Що називають енергією спокою тіла?3. Чи спростовують постулати СТВ принципи класичної меха

ніки? У якому співвідношенні знаходяться ці дві теорії?

Презентація повідомлень (колективно-групова робота) ;Для презентації домашнього завдання (див. урок№ 68) учи

тель пропонує учням, які підготували повідомлення про однаковіфакти, об’єднатися в групи. Представник кожної групи виступаєз короткою презентацією повідомлення за таким планом.


IІ. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

Бесіда ;Учительпропонуєучнямпрокоментувативислівбританського

драматурга Бернарда Шоу: «Наука завжди виявляється неправа.Вона ніколи не розрішить питання, не поставивши при цьому десяток нових».

Формулюютьсяпроблемні питання.1. Якими є сучасні уявлення про простір і час?2. Яким є взаємозв’язок класичної та релятивістської ме

ханіки?

273



Самостійна робота (робота в групах) ;Варіант 1

1. Нерухомий спостерігач I побачив, що одночасно спалахнулиліхтарі (рис. 1). Чи були ці двіподії одночасними для спостерігачів II і III? (Відповідь: ні.)

2. Стрижень переміщується відносно спостерігача зі швидкістю 0,6c. Визначте довжинустрижнядля спостерігача,якщовласна довжина стрижня 1 м.(Відповідь: 0,8 м.)

3. ДвакосмічнікораблірухаютьсявідносноЗемлізішвидкістю0,75c у протилежних напрямках. Якою є їх відносна швидкістьзпоглядукожногозкосмонавтів,щоперебуваютьукосмічних кораблях? (Відповідь: 0,96c.)

4. Знайдітьшвидкістьрухуелектрона,якщойогоповнаенергіявдвічі більша за енергію спокою.

(Відповідь: v c c= ≈ ≈ ⋅3

40 866 2 598 108, , м/с.)

Варіант 21. У момент, коли середина поїзда, що рухається рівномірно

прямолінійно, проходить повз спостерігача II (рис. 2), якийстоїтьпосерединіперону,одночаснодляцьогоспостерігачанакінцяхперонуспалахуютьліхтаріА іВ.Визначте,якийліхтар для спостерігача I,що перебуває в середині поїзда, якийрухається, загориться раніше, якщо ліхтарі запалили в тоймомент, коли спостерігач I перебував: а) у точці 1; б) у точці 2. (Відповідь: а) ліхтарВ; б) ліхтарА.)

v→

LА В

12

I

II

Рис. 2

ІІ І ІІІ

Рис. 1

274

2. ЗякоюшвидкістюповиненрухатисякосмічнийкорабельвідносноЗемлі,щобдляземногоспостерігачапоздовжнірозмірикорабля були вдвічі менші за реальні? (Відповідь: 0,866c.)

3. Скільки часу пройде на Землі, якщо в ракеті, що рухається відносно Землі зі швидкістю 0,99c, мине 10 років?(Відповідь: ≈71 рік.)

4. Знайдіть кінетичну енергію електрона. Швидкість руху

електрона 0,95c, маса спокою електрона 9 1 10 31, ⋅ − кг.

(Відповідь: 1 8 10 13, ⋅ − Дж.).

Варіант 31. Нерухомий спостерігач I, що пе

ребуває посередині між точкамиA іB, побачив,що в ці точкиодночасно потрапили блискавки(рис. 3). Визначте: а) чи є одночасними ці події для нерухомих спостерігачів II і III; б) дляяких ще нерухомих відносно точокA іB спостерігачів,крім спостерігачаI,подіївцихточкахбудуть одночасними.(Відповідь: а)ні;дляспостерігачаIIблискавкапотрапилараніше в точку A, а для спостерігача III — у точку B; б) дляспостерігачів, рівновіддалених від точокA іB.)

2. Стрижень рухається відносно нерухомого спостерігача зі

швидкістю4

5c , напрямленою вздовж стрижня. На яку ча

стину від власної довжини зміниться довжина стрижня дляспостерігача? (Відповідь: ∆ =l l0 4 0, .)

3. Два електрони рухаються у протилежні боки зі швидкостями v v c1 2 0 8= = , відносно нерухомого спостерігача. З якоюшвидкістю рухаються електрони відносно один одного?(Відповідь: ≈ 0 98, c .)

4. За якої швидкості кінетична енергія частинки дорівнює її

енергії спокою? (Відповідь: v c c= ≈ ≈ ⋅3

40 866 2 598 108, , м с/ .)

Варіант 41. У момент, коли середина поїзда, що рухається рівномірно

прямолінійно, проходить повз спостерігача II (рис. 4), якийстоїть посередині перону, одночасно для спостерігача II накінцях перону спалахують ліхтарі А і В. Чи є одночасними

А В

II I III

l2

l2

Рис. 3

275

ціподіїдляспостерігача I,якийперебуваєвсерединіпоїзда,щорухається?(Відповідь: ні,оскількипоїздрухаєтьсядоточкиA,тосвітловідліхтаряAдозустрічізіспостерігачемIмаєпройтименшу відстань, ніж світло від ліхтаряB. Отже, дляспостерігача I раніше спалахне ліхтарA.)

v→

LА В

I

II

Рис. 4

2. Зякоюшвидкістюмаєрухатисятіло,щобйогодовжинадлянерухомого спостерігача скоротилася вдвічі?

(Відповідь: 0 866 2 6 108, ,c = ⋅ м/с.)3. Скількичасупройденазорелеті,щорухаєтьсявідносноЗемлі

зі швидкістю 0,33c, за 50 земних років? (Відповідь: ≈ 47 5, року.)4. Два тіла рухаються назустріч один одному зі швидкостями

відповідно 0,95c і 0,9c. Визначте відносну швидкість рухуцих тіл. (Відповідь: ≈ 0 997, c.)


Фронтальна бесіда ;Під час обговорення проблемних питань слід підкреслити,

щовиникненнятеорії відносності означалоповнийпереворотуфізичному світогляді, у розумінні таких фундаментальних понять,як простір і час, маса й енергія, абсолютність і відносність та ін.

Уграничномувипадкумалихшвидкостей(тобтошвидкостей,якієнабагатоменшимизашвидкістьпоширеннясвітлаувакуумі)всіформулитеоріївідносностіпереходятьуформулиньютонівськоїмеханіки, демонструючи тим самим повну послідовність староїй нової теорій. Ньютонівська механіка має межі застосування, замежамияких вона повинна бути замінена іншими теоріями—релятивістською і квантовою, які, у свою чергу, мають свої межізастосування.

Основні положення теорії відносності покладено в основусучасної прискорювальної техніки, фізики ядра й елементарнихчастинок,ядерноїенергетики,квантовоїоптики,електродинаміки,астрофізики.

276

Вправа «Розповідь із заданими словами» (робота в групах) ;Учитель пропонує учням об’єднатисяу групи та скласти не

велику розповідь за темою уроку, користуючись поняттями: відносність одночасності подій, скорочення довжини, сповільненнячасу, перетворення швидкості, зміна енергії, зміна маси. На етапі презентації розповідей представниками груп учні обговорюютьі коригують їх зміст.



оцінити свою роботу на уроці, виставивши собі бали від 0 до 4за кожним напрямком діяльності, зазначеним у «Листі самооцінювання».



1. Активна участь у фронтальному опитуванні абов підготовці та презентації повідомлення

2. Активна участь у роботі групи під часрозв’язання задач:

— вносив слушні пропозиції— надавав допомогу іншим членам групи— узагальнював думки та пропозиції інших

3. Активна участь у виконанні вправи «Розповідьіз заданими словами»

Разом:

VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ1. За посібником [1]: Ознайомитися з матеріалом на с. 247–

251.2. Підготуватисядопрезентаціїколективногруповогопроектуза

темами:«Зв’язокмеханікизіншимифізичнимитеоріями,науками,технікою»,«Рольмеханікивсоціальноекономічномурозвитку суспільства», «Внесокукраїнських вчениху розвиток механіки».

276

УРОК № 73

ТЕМА: УЗАГАЛЬНЕННЯ ТЕМИ «МЕХАНІКА»

Ціль: навчальна: узагальнення знань з теми «Механіка»; формування уявлень про зв’язок механіки з іншими фізичними теоріями, науками, технікою; роль механіки в соціально-економічному розвитку суспільства, а також внесок українських вче-них у розвиток механіки; розвивальна: формування уявлень про роль фізичного знання в житті людини; виховна: формування національної свідомості.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань. Обладнання: ілюстративний матеріал, підготовлений учнями.

Презентація проекту ;Учні проводять презентацію колективно-групового проекту за

темами «Зв’язок механіки з іншими фізичними теоріями, наука-ми, технікою», «Роль механіки в соціально-економічному розвитку суспільства», «Внесок українських вчених у розвиток механіки» у формі конференції.

Вправа «Моя думка» ;Учні по черзі висловлюють свою думку про урок двома ре-

ченнями, користуючись словами: «Я вважаю, що..., тому що... На-приклад...».

278

Молекулярна фізика і терМодинаМіка

Розділ 6. ВластиВості газіВ, Рідин, тВеРдих тіл

УРОК № 74

Тема: ОснОвні пОлОження мОлекулярнО-кінетичнОї теОрії (мкт) будОви речОвини та їх дОслідні Обґрунтування. маса та рОзміри атОмів і мОлекул. кількість речОвини. мОлярна маса. стала авОґадрО

Мета уроку: навчальна: формування уявлень про предмет мкт, про величини, що характери-зують молекули; формування знань про основні положення мкт будови речовини, про якісну відмінність теплового руху молекул від механічного руху тіл та про властивості теплового руху, про сталу авоґадро; розвивальна: формування вмінь пояснювати фізичні явища та процеси, з’ясовувати їх закономірності; виховна.

Тип уроку: засвоєння нових знань. Обладнання: підручник; періодична система хімічних елементів д. І. менделєєва.

Хід уроку

I. оРганізаЦіЙниЙ етаП. ПеРеВіРКа доМаШнЬого заВданнЯ

II. аКтУалізаЦіЯ оПоРних знанЬ

Фронтальне опитування ;1. Що ви знаєте про будову речовини?2. Якіречовининазиваютьпростими?складними?Наведітьпри-

клади. З яких атомів складаються складні речовини?3. Як можна довести,що між молекулами існують проміжки?4. Що називають тепловим рухом молекул?5. Щоназиваютьдифузією?Наведітьприкладидифузіївгазах,

рідинах і твердих тілах.6. Від чого залежитьшвидкість дифузії?Поясніть причини та-

кої залежності.7. Чому гази займають весь наданий їм об’єм?8. У чому полягає причина збільшення об’єму тіл під час на-

грівання?

Вправа «Люблю поміркувати» (робота в групах) ;1. Чиможнастверджувати,щооб’ємречовинивпосудинідорів-

нює сумі об’ємів молекул, з яких ця речовина складається?

279

2. Чиможназмінитиоб’ємтіла,незмінюючикількостімолекулу ньому? Якщо так, то яким чином?

3. Вуглекислий газ важчий, ніж інші гази атмосфери, але вінміститься у верхніхшарах атмосфери. Чому?

4. У чому полягає подібність і в чому відмінність процесів зва-рювання та пайки металів?Потім учитель пропонує учням сформулювати основні поло-

женняатомно-молекулярноговченняпробудовуречовинитаїхдо-слідні обґрунтування. Учні доповнюють відповіді, ознайомившисьіз відповідним матеріалом підручника.

III. МотиВаЦіЯ наВЧалЬноЇ діЯлЬностіРозповідь учителя ;Уявлення про будову речовини зародилися більше 2 тис. ро-

ківтому.ДавньогрецькіфілософиАнаксагор (близько500–428рр.дон.е.)іДемокрит(близько460–близько370рр.дон.е.)вважали,щоречовинискладаються іздрібнихнеподільнихчастинок—ато-мів (від грецьк. atomos— неподільний).

Формулюється проблемне питання. Як визначити розмірі масу атома абомолекули, а такожкількість атомів абомолекул,які містяться в даному тілі?

IV. ПоВідоМленнЯ теМи, Мети Й заВданЬ УРоКУ

V. ВиВЧеннЯ ноВого МатеРіалУЛекція ;

Опорний конспект учня 91. Основні положення молекулярно-кінетичної теорії (МКТ)

1) Усі речовини складаються з частинок— атомів, молекулі йонів.

2) Частинки речовини перебувають у безперервному безлад-ному (хаотичному) русі.

3) Між частинками існують сили взаємодії.

2. Дослідні обґрунтування основних положень МКТ1) Дифузія в газах, рідинах і твердих тілах — процес вза-

ємного проникнення дотичних речовин одна в одну внаслідок те-плового руху частинок цих речовин.

2) Броунівський рух (відкрив у 1827 р. шотландський бо-танік Роберт Броун) — хаотичне переміщення дуже малих макро-частинокречовини, завислихурідиніабо газі,якевідбуваєтьсяпіддією ударів молекул навколишнього середовища.

280

3) Здатність газів необмежено розширюватися.4) Пружність газів, рідин і твердих тіл.5) Плинність рідин, розчинення речовин у рідинах.6) Деформація, руйнування, дроблення твердих тіл.7) Тиск газу на стінки посудини, що пояснюється ударами

об стінки молекул газу.8) За допомогою йонного проектора одержують зображення

кристалів, заякимиможнауявити їхбудову.Електроннімікроско-пи дозволяють отримати зображення, за якими виявилося можли-вим визначення відстані між окремими атомами в молекулі тощо.

3. Розміри молекулиДослід, який дозволив експериментально оцінити розміри

молекули, вперше провели в 1777 р. німецький фізик В. Рентгені англійський фізик Д. Релей.

Якщокраплинуолії,об’ємякоївідомий,крапнутинаповерх-нючистоїводи,токраплярозпливається,утворюючитонкуплівку,яка складається з одного шару молекул. Тому граничну товщинутакоїплівкислідприйнятитакою,щодорівнюєдіаметрумолекули.Вимірявши площу плівки, що утворилася, можна оцінити її тов-щину (діаметр молекули). Результат одного з дослідів такий: об’єм

крапліолії 3 6 10 5 3, ⋅ − см ,площаповерхніплівки90см2,отже,діаметр

молекули: d = ≈ ⋅ ≈ ⋅⋅ −

− −3 6 10

90

5 3

24 10 4 107 9, см

смсм м.

4. Кількість речовиниОдин моль — це кількість речовини, яка містить стільки ча-

стинок речовини (атомів, молекул, йонів), скільки атомів Карбонуміститься у вуглецю масою 12 г.

Стала Авоґадро показує, скільки атомів або молекул міститьсяв одному молі будь-якої речовини: NA = ⋅ −6 022 1023 1, моль .

Кількість речовини ν можна знайти як відношення числа N ча-стинок речовини в даному тілі до числа Авоґадро NA :

ν =N

NA

. (1)

Закон Авоґадро: 1 моль будь-якого газу за нормальних умов

( p051 013 10= ⋅, Па і t0 0= °C ) займає об’єм V0 22 4= , л.

5. Молярна масаМолярна маса М (маса одного моля речовини) — фізична вели-

чина,що дорівнює відношенню маси речовини (m) до кількості ре-човини ( ν):

Mm

=ν. (2)

M[ ] =1кг/моль; M Mr= ⋅ −10 3,деMr—відноснамолекуляр-

на(відноснаатомна)маса.Підставивширівняння(1)урівняння(2),

281

молярну масу М речовини можна виразити через масу атома (або

молекули) (m0 ): M m NmN

N= =A

A0 .

6. Маса атома (або молекули) Для визначення маси m0 атома (або молекули) треба розді-

лити масу m речовини на число N атомів (або молекул) у ньому:

mm

N

m

N

M

N0 = = =

ν A A

.

Атомна одиниця маси (а. о. м.) дорівнює1

12 маси атома Карбо-

ну 612C: 1 а. о. м. = ( ) ≈ ⋅ −1

120 6

12 271 66 10m C , кг.

Відносна атомна маса Ar (молекулярна маса M

r) речовини — це

маса атома (молекули), виражена в а. о. м.Масу атома (абомолекули)можна знайти, розділивши густи-

ну ρ речовининаконцентрацію nатомів(абомолекул): mn0 =ρ,де

nN

V= — число атомів (або молекул) в одиниці об’єму.

Методичний коментар 9До пункту 2. Факти, які становлять основу МКТ, можна

розділити на три групи: 1) явища, що побічно підтверджують іс-нування атомів і молекул (дроблення і руйнування тіл, дифузіята ін.); 2) хімічні закони (закон кратних відносин, установленийДальтоном (1803 р.), закон кратних об’ємів Гей-Люссака (1809 р.)і закон сталості складу речовини показують, що відсоткове спів-відношення компонентів хімічних сполук змінюється стрибками,що пояснюється тільки з погляду атомно-молекулярної теорії);3) броунівський рух; сучасні дані, отримані на основі електронноїта йонної мікроскопії.

ПравильнепоясненняприродиброунівськогорухувпершедавА. Ейнштейн за допомогою статистичного підходу (1905–1906 рр.).

VI. осМисленнЯ та заКРіПленнЯ ноВого МатеРіалУРобота в парах ;

1. Визначтемолярнутавідноснумолекулярнумаситакихречо-вин: а) водню H2( ) ; б) кисню O2( ); в) метану CH4( ); г) сірко-водню H S2( ); д) вуглекислого газу CO2( ). Обчисліть для цихречовин масу однієї молекули.

2. Скільки молів міститься у 72 г води?3. Скільки молекул міститься у 72 г води?

282

VII. ПідБиттЯ ПідсУМКіВ УРоКУВправа «Одним словом» ;На аркуші паперу, заздалегідь підготовленому вчителем, од-

ним словом учні фіксують,що найбільше їм сподобалося на уроці(методи, атмосфера тощо).

VIII. доМаШнЄ заВданнЯЗа посібником [2]:

1) § 49; контр. запитання 1–8 на с. 7.2) Вправа№ 42, задачі 1, 2 на с. 8.

281

УРОК № 75

Тема: ВимірюВання шВидкості руху молекул. дослід о. штерна

Мета уроку: навчальна: формування уявлень учнів про дослід штерна; розвивальна: форму-вання вмінь пояснювати фізичні явища та процеси, з’ясовувати їх закономірності; виховна.

Тип уроку: засвоєння нових знань. Обладнання: картки із завданнями.

Хід уроку



Фронтальне опитування ;1. Сформулюйте основні положенняМКТ будови речовини.2. Які дослідні обґрунтування основних положень МКТ ви

знаєте?3. Як,знаючивідноснумолекулярнумасуречовини,визначити

масу молекули цієї речовини?4. Що називають молем? кількістю речовини?5. Яким є фізичний зміст сталої Авоґадро?


Бесіда ; Поясніть, чому у разі зростання температури зростаєшвид-

кість дифузії.Формулюється проблемне питання. Як виміряти швидкість

руху молекул?




9 Опорний конспект учняОдним із перших експериментально

виміряв швидкості руху окремих молекулгазу 1920 р. німецький фізик ОттоШтерн.

У досліді Штерна використовуєтьсяпристрій, який складається із двох цилін-дрів зі спільною віссю обертання. На осі

ω

lR1

R2

ϕ

282

циліндра розташовано платиновий дріт, покритий сріблом. Повітряіз циліндрів відкачано. Під час пропускання електричного струмучерез дріт внаслідок його нагрівання атоми Арґентуму випарову-ються з поверхні дроту: проходять через щілину у внутрішньомуциліндрі й осідають на внутрішній стінці другого циліндра, утво-рюючи на ній помітну смужку. Коли циліндрам надають обер-тального руху зпостійною частотою, смужка опиняється віншомумісці. За кутом ϕ між цими двома положеннями смужки (див.рисунок), відстанню l R R= −2 1 та обертовоючастотою ν циліндрів

можна визначити швидкість руху атомів Арґентуму: vl

t

l= =

∆2πν

ϕ.

Смужка срібла, отримана під час обертання циліндрів, виявилася

розмитою. Це свідчить про те, що атоми Арґентуму, які випаро-вуються із дроту, рухаються з різними швидкостями.

З дослідуШтерна можна знайти розподіл атомів за швидко-стями, якщо виміряти товщину шару осілих атомів у різних час-тинах цьогошару.

Вимірювана в досліді Штерна середня швидкість тепловогоруху атомів є пропорційноюкоренюквадратному з абсолютної тем-

ператури: v T∼ .

Методичний коментар 9У ході досліду Штерна було виявлено, що за температури

1200 °С швидкість руху атомів Арґентуму становить приблизно600м/с. Знайдені з дослідуШтерна значенняшвидкості руху ато-мів Арґентуму збігаються зі значеннями, отриманими на основіМКТ. Цей збіг є одним із найважливіших прямих доказів спра-ведливостіМКТ газів.

Системизбільшимчисломчастинокназиваютьстатистични-мисистемами.Длянихпринциповохарактернанаявність так зва-нихфлуктуацій— відхилень від середнього значення в будь-якиймомент часу в будь-якій точці зайнятого системою простору.


1. Як влаштовано пристрій для вимірювання швидкості рухумолекул?

2. Чому із циліндра в пристроїШтерна викачується повітря?3. Які величини слід виміряти,щоб визначитишвидкість руху

молекул?4. Чому зображення щілини в пристрої Штерна в нерухомому

станівузькейчітке,апідчасобертанняциліндрів—широкей розмите?

283

Гра «Щасливчик» ;Учитель розкладає на столі однакові картки, на звороті

яких записано умови задач. Учні по черзі витягають картки тарозв’язуютьнадошцізадачі.Коженученьпідчасрозв’язаннямаєправо попросити про допомогу трьох товаришів— за це оцінка незнижується. Учень, який витягнув картку із «щасливою міткою»(наприклад,червонийкружок), автоматичноотримує9балів імаєправо сам не розв’язувати задачу, а передати її для розв’язанняіншому учневі.

1. Маса 14 92 1025, ⋅ молекул інертного газу дорівнює 5 кг. Ви-значте, який це газ.

2. МасаодногоатомаГідрогенудорівнює 1 6 10 27, ⋅ − кг.Визначтемолярну масу цього газу.

3. В1см3води,взятоїзБалтійськогоморя,міститься 5 1019⋅ мо-лекул солі. Яку кількість води необхідно випарувати, щоботримати 12 г солі?



ним словом учні фіксують,що найбільше їм сподобалося на уроці(методи, атмосфера тощо).


1. За посібником [2]:1) § 50; контр. запитання 1–6 на с. 12.2) Вправа№ 42, задачі 3, 4 на с. 8.3) Експериментальне завдання на с. 12.

2. Задача. Визначте масу однієї молекули водню, число моле-кул і молей,що містяться в 0,6 кг водню за нормальних умов.

286

УРОК № 76

Тема: Пояснення будови твердих тіл, рідин і газів на основі атомно-молекулярного вчення Про будову речовини

Мета уроку: навчальна: формування уявлень про відмінності в будові та властивостях твердих тіл, рідин і газів; формування вмінь пояснювати їх будову та властивості на основі атомно-молекулярного вчення про будову речовини; розвивальна: формування вміння пояснювати фізичні явища та процеси; виховна.

Тип уроку: комбінований. Обладнання: моделі кристалічних ґраток.

Хід уроку



Фронтальне опитування ;1. Які агрегатні стани речовини ви знаєте?2. Чиможна стверджувати,що ртуть— завждирідина, а пові-

тря— завжди газ?3. У чомуполягає відмінністьмолекули водяної пари відмоле-

кули льоду?4. Чому тверді тіла зберігають об’єм і форму?5. Учомуполягаєподібність і в чомувідмінністькристалічних

і аморфних тіл?6. Чому гази займають весь наданий їм об’єм?

ІІІ. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІФормулюється проблемне питання. Яку відому речовину

можна легко спостерігати одночасно в трьох різних агрегатнихстанах?



Фронтальна бесіда ;Учитель пропонує учням систематизувати отримані знання

з теми та доповнити їх новими під час заповнення таблиці.

Методичний коментар 9Три стани однієї речовини, наприклад води, відрізняються

розташуванням і характером руху молекул, а швидкість руху мо-лекул тіла пов’язана з його температурою.

287

У газах молекули розташовані в середньому на таких від-станях одна від одної, що сили притягання між ними практичновідсутні.

Агрегатний стан

речовини

Властивість речовини

Відстань між моле

кулами

Сила взаємодії між

молекулами

Порядок розта

шування молекул

Характер руху молекул

Збереження

форми об’єму

Газо-подібний

Рідкий

Твердий

Молекули рідини здійснюють коливання навколо положеньрівноваги,а такожмаютьможливість змінюватисвоєвзаємнероз-ташування. Учитель вводить поняття часу «осілого» життя моле-кули,якехарактеризуєбудовуйвластивостірідини.Час«осілого»

життямолекули ( ∼10 8− с) значно більший за час одного коливан-

ня молекули (10 1012 13− −− с). Рідина змінює свою форму тількив тому випадку, якщо тривалість дії постійної зовнішньої силизначно більше за час «осілого» життя. Якщо тривалість дії силипорівняннаізчасом«осілого»життямолекул,торідинаповодитьсяяк тверде тіло.

Підчасописувластивостейтвердихтілслідзвернутиувагунакристализ їхправильнимипросторовимкристалічнимиґратками.Учитель пропонує учням актуалізувати знання з курсу хімії пройонні, молекулярні й атомні ґратки. Повторення доцільно супро-водити демонстрацією.

Демонстрація. Моделі кристалічних ґраток.

VI. ОСМИСЛЕННЯ ТА ЗАКРІПЛЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУЗапитання до класу

1. Чому тверді тіла зберігають свою форму?2. Щобільше:об’ємтвердоготілачисумаоб’єміввсіхмолекул

цього тіла? Чому?3. У чому полягає подібність і в чому відмінність характеру

руху молекул газу, рідини та твердих тіл?

288

Розв’язання задач (робота в парах) ;1. Визначте: а) число молекул у воді об’ємом 1 мм3; б) масу

однієї молекули води; в) діаметр однієї молекули води. Вва-жайте, що молекули води кулясті та дотикаються.

2. Водамасою200г,щомістиласяу склянці,повністювипару-валасяза20діб.Скількивсередньомумолекулводивилітало

з її поверхні за інтервал часу 1 с? (Відповідь: 3 88 1018 1, ⋅ −с .)


Вправа «Моя думка» ;Учитель пропонує учням висловити свою думку про будь-

якийетапурокудвомареченнями,використовуючислова:«Явва-жаю,що…, томущо... Наприклад, ...».

VІII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯЗа посібником [2]:

1) § 51; контр. запитання 1–5 на с. 15.2) Вправа№ 42, задача 5 на с. 8.

289

УРОК № 77

Тема: Модель ідеального газу. газові закони. ізопроцеси

Мета уроку: навчальна: формування уявлень про ідеальний газ як найпростішу модель реаль-ного газу, про ізопроцеси; вивчення газових законів і формування вміння засто-совувати їх під час розв’язання задач; формування уявлень про шкалу кельвіна, переведення температур у градусах цельсія в температури за шкалою кельвіна та навпаки; розвивальна: формування вмінь встановлювати причинно-наслідкові зв’язки, обґрунтовувати твердження; виховна.

Тип уроку: комбінований. Обладнання: підручник; посібник [3].

Хід уроку



Фронтальне опитування ;1. На якому фізичному явищі засновані такі процеси: а) засо-

лення риби та овочів; б) варіння варення?2. З якою метою під час холодного зварювання деяких дета-

лейповерхні,щоз’єднуються, складаютьвнапуск іпіддаютьсильному стисканню?

3. Чи є хаотичний рух порошин у повітрі броунівськимрухом?

4. Що називають відносною молекулярною масою?5. Чому дорівнює стала Авоґадро?6. Яким є зв’язок між масою тіла та кількістю речовини

в ньому?

Самостійна робота ;Учитель пропонує виконати завдання картки контролю те-

оретичних знань 6 «Основні положення молекулярно-кінетичноїтеорії» ([3], с. 51–52).


Розповідь учителя ;Зв’язокміжтиском,об’ємомітемпературою—параметрами,

що визначають стан газу,— розкривають газові закони, відкритів XVII–XIX ст.: Бойля — Маріотта, Гей-Люссака, Шарля. Однакточність цих досліджень була невисокою, тому газові закони слідвважати приблизними. Для уточнення залежностей між тиском,

290

об’ємом і температурою газів у формули треба ввести поправку.Виходячиізцьогойбулозапровадженопоняттяпроідеальнийгаз,для якого виконуються газові закони.

Формулюєтьсяпроблемне питання.Щоназиваютьідеальнимгазом і в чому полягає суть газових законів?




9 Опорний конспект учня1. Газові закони

Газові закони — це закони, які встановлюють залежність міждвома параметрами газу у випадку незмінного значення третього.

Закон Бойля — Маріотта. Для даної маси m газу добуток тиску pгазу на його об’єм V є постійним, якщо температура t газу не змі-нюється: pV = const ,або p V p V1 1 2 2= .Законвстановивексперимен-тально у 1662 р. ірландський фізик і хімік Роберт Бойль і неза-лежновідньогоу1679р.французькийфізикЕдмеМаріотт.Процесзміни стану певної маси даного газу, що відбувається за незмінноїтемператури, називають ізотермічним, а його графік— ізотермою(рис. 1).

Закон Гей-Люссака. Для даної маси m газу відношенняоб’єму V газу до його температури t є постійним, якщо тиск p

газу не змінюється: V V t= + °( )0 1 α , де V0 — об’єм газу при 0 °С,

α ≈ −1

2731град — термічний коефіцієнт об’ємного розширення

(дорівнює відносній зміні об’єму газу під час його нагрівання на

один градус), t° — температура за шкалою Цельсія. Закон вста-новив експериментально у 1802 р. французький фізик Жозеф ЛуїГей-Люссак.Процес зміни станупевноїмасиданого газу,що відбу-вається занезмінноготиску,називають ізобарним, айого графік—ізобарою (рис. 2).

t2

t2>

t1

t1

О

p

V

р2

V2

V1

р1

t1

V

t°0

2

1

–273 +273

Рис. 1 Рис. 2

291

Закон Шарля.Дляданоїмасиm газувідношеннятискур газудойого температури Т є постійним, якщо

об’ємV газуне змінюється: p p t= + °( )0 1 β ,

або p p T= 0β , абоp

p

T

T1

2

1

2

= , де p0 — тиск

газупри0 °С, β ≈ −1

2731град —термічний

коефіцієнттиску.Законвстановивекспери-

ментально французький фізикЖакШарльу 1787 р. Процес зміни стану певної масиданого газу,що відбувається за незмінногооб’єму,називають ізохорним, а графікйого— ізохорою (рис. 3).

2. Модель ідеального газуЯкщо продовжити ізобари в область низьких температур, то

прямі перетнуть вісь температур у точці, яка відповідає об’єму,що дорівнює нулю (пунктирні прямі на рис. 2). Це не означає, щооб’єм газу справді обертається на нуль. Усі гази під час сильногоохолодження перетворюються на рідини, до яких газові закони неможутьзастосовуватись.Чимбільшоюєгустинагазуйнижчоюйоготемпература, тимменш точно реальні гази підкорюються основнимгазовим законам.

Ідеальний газ—це газ, якийповністюпідкорявся б газовим за-конам.

Для пояснення властивостей речовини в газоподібному ста-ні використовують модель ідеального газу, у якій газ подають яксукупність величезної кількості частинок,що мають певну масу тавзаємодіютьміжсобоютількивмоментзіткнення(розміричастинокпорівняно з відстанню між ними малі й ними можна знехтувати).

3. Абсолютна температураВідповідно до закону Гей-Люссака під час зниження темпе-

ратури об’єм наближається до нуля. Оскільки об’єм не може бутивід’ємним, то температура не може бути меншою за деяке певнезначення (від’ємне за шкалою Цельсія). Абсолютну нижню межутемператури, за якої тиск ідеального газу фіксованого об’єму стаєнульовим, називають абсолютним нулем температури.

ЗнайдемозначенняабсолютногонулязашкалоюЦельсія.До-

рівнюючи об’єм V у формулі V V t= + °( )0 1 α до нуля та з огляду

на те, щоα ≈ −1

2731град , отримаємо, що абсолютний нуль темпе-

ратуридорівнює: t = − °273 C .Ценайнижчатемпературавприроді.Абсолютна шкала температур, яку ввів англійський фізик ВільямТомсон (лорд Кельвін) у 1848 р., пов’язана зішкалоюЦельсія рів-

V2

V1<

V

2

V1

О

p

T

Рис. 3

292

ністю T t= +273 . Зараз цю шкалу називають шкалою Кельвіна.Ціна поділки шкали Кельвіна дорівнює ціні поділки шкали Цель-сія. Тоді закон Гей-Люссака можна записати в такому вигляді:

V V T= 0α , абоV

V

T

T1

2

1

2

= .

Методичний коментар 9До пункту 1.Доцільногазові законирозглянутиякзалежно-

стіміжтермодинамічнимипараметрамигазу,обґрунтуватипоняттяабсолютної температури й лише після цього вивести основне рів-няннякінетичної теорії газів.Експериментальні способививченнязаконів описано в підручнику [2].

Допунктів2,3.Доцільнообґрунтувативведенняпонятьабсо-лютноїтемпературийідеальногогазу.ШкалуЦельсіявстановленоумовно поза зв’язком із розширенням газів.


Розв’язання задач ;1. Визначте, як зміниться об’єм даної маси газу, взятого при

0 °С, у разі нагрівання на 1 °С? у разі охолодження на1 °С?

2. До якої температури слід нагріти за умови постійного тискугаз, взятий при 0 °С,щоб його об’єм збільшився вдвічі?

3. Чим відрізняються ізобари тієї самої маси газу, якщо при0 °С газ займав різні об’єми?



ним словом учні фіксують,що їм найбільше сподобалося на уроці(методи, атмосфера тощо).


1) § 52 (п. 1, 2); контр. запитання 1–3 на с. 20; § 55, контр.запитання 1–4 на с. 35.

2) Вправа№ 46, задачі 1–3, 5 на с. 35.2. Задача. Тиск повітря в балоні постійного об’єму за темпе-

ратури 7 °С дорівнював 0,1515МПа.Під час нагрівання до темпе-ратури 100 °С тиск повітря підвищився до 0,2020 МПа. Визначте

термічний коефіцієнт тиску. (Відповідь: 3 67 10 3 1, ⋅ − −K .).

293

УРОК № 78


Мета уроку: навчальна: формування вмінь застосовувати газові закони для розв’язання задач, будувати й аналізувати графіки ізопроцесів; розвивальна: формування алгоритмів розв’язання фізичних задач різними методами; виховна.




Учитель пропонує учням заповнити таблицю «Газові за кони».

Газові закони

Назва закону

Ізопро-цес

Формула для обчислення

Графік в осях

pV pT VT

Закон Бойля — Маріотта

Закон Гей-Люссака

Закон Шарля



фізика Альберта Ейнштейна: «Одне я пізнав за своє довге життя: вся наша наука наївна і проста порівняно з реальністю — і все-таки це найдорожче, що у нас є».



Презентація розв’язання задач ;Задача. Проаналізуйте окремі газові про-

цеси, зображені на рис. 1 ділянками: 1–2, 2–3 і т. д.: а) дайте загальну характеристику кож-ного процесу; б) вкажіть закон, за яким відбу-вається даний процес; в) опишіть зміни осно-вних параметрів газу (тиск, температура, об’єм) у ході процесу. Зобразіть процеси в координа-тах p, V і V, T. Вважайте, що маса газу не змі-нюється.

О

p

T1

2

3

4

Т1

Т3

Рис. 1

294

VI. ТВОРЧЕ ЗАСТОСУВАННЯ ВМІНЬ


Варіант 11. Газ за температури 300 К займає об’єм

2 5 10 4, ⋅ − м3. Який об’єм займатиме та сама маса газу, якщо температура підвищиться до 324 К? знизиться до 270 К? Тиск вва-жайте постійним.

(Відповідь: 2 7 10 4, ⋅ − м3; 2 25 10 4, ⋅ − м3.)2. Зобразіть газові процеси, які відбуваються

з ідеальним газом (рис. 2), у координатах p, Т и V, T. Вважайте, що маса газу не змінюється.

Варіант 21. Газ міститься в балоні за температури 288 К й тиску

1 8 106, ⋅ Па. За якої температури тиск газу дорівнювати-

ме 1 55 106, ⋅ Па? Вважайте, що об’єм газу не змінюється. (Відповідь: 248 К.)

2. Зобразіть газові процеси, що відбувають-ся з ідеальним газом (рис. 3), у коорди-натах p, V і p, T. Вважайте, що маса газу не змінюється.


Вправа «Самооцінювання» ;Учитель видає учням «Листи самооцінювання» та пропо-

нує оцінити свою роботу на уроці, виставивши собі бали від 0 до 4 за кожним напрямком діяльності, зазначеним у «Листі само-оцінювання».



1. Активна участь у заповненні таблиці «Газові закони»



Разом:

О

p

V

1

2 3

4p

1

p2

Рис. 2

О

V

T

1

2

4

3

Т1

V2

V1

Т3

Рис. 3

295

VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ1. За посібником [2]: Лабораторна робота № 7 на с. 36–37.2. Задача 1. У циліндр двигуна трактора, робочий об’єм якого

9,15 л, надходить повітря під тиском 1 0 105, ⋅ Па. Яким стане тиск повітря, якщо його об’єм зменшиться до 0,61 л? Процес вважайте

ізотермічним. (Відповідь: 1 5 106, ⋅ Па.) Задача 2. Запальна суміш надходить

у циліндри чотиритактного дизеля під тис-

ком 1 0 105, ⋅ Па й за температури 47 °С. Під час стискання тиск і температура підвищу-ються, досягаючи наприкінці такту значен-

ня 40 105⋅ Па і 687 К відповідно. Чи є да-ний процес ізохорним?

Задача 3. Зобразіть газові процеси, які відбуваються з ідеальним газом (рис. 4), у координатах p, V і V, T. Вважайте, що маса газу не зміню ється.

О

p

Т

p4

p1

Т2

12

3

4

Рис. 4

294

УРОК № 79

Тема: Лабораторна робота № 7 «ДосЛіДження оДного з ізопроцесів»

Мета уроку: навчальна: формування експериментальних умінь дослідження ізопроцесів; роз-вивальна: формування вміння вести природничо-наукові дослідження методами фізичного пізнання; виховна.

Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок. Обладнання: картки із завданнями; комплекти обладнання для виконання лабораторної

роботи; посібник [4].

Хід уроку



Самостійна робота (робота в парах) ;Варіант 1Зобразіть газові процеси, які відбуваються з ідеальним газом

(рис. 1), у координатах p, T і V, T. Вважайте, що маса газу не змінюється.

Варіант 2Зобразіть газові процеси, які відбуваються з ідеальним газом

(рис. 2), у координатах p, V і V, T. Вважайте, що маса газу не змінюється.

О

p

V

p1

V2

V4

1 3 4

2

О

p

Т

p1

Т1

1 3 4

2

Рис. 1 Рис. 2


Бесіда ;Учитель пропонує учням продовжити вислів американсько

го вченого і винахідника Т. Едісона: «Геній — це 1 % натхнення і 99 %…».

IV. ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИМетодичні рекомендації щодо проведення інших етапів уроку

аналогічні відповідним рекомендаціям до уроку № 13.

295

Для проведення лабораторної роботи можна використати посібник [4], с. 30–33.


1. За посібником [3]: Виконати графічний тренінг 2 «Ізопроцеси в газах» (с. 57–58).

2. Задача 1. Вакуум у рентгенівській трубці за температури

288 К дорівнює 1 20 10 3, ⋅ − Па. Яким буде тиск вакууму в працю

ючій трубці за температури 423 К? (Відповідь: 1 76 10 3, ⋅ − Па.) Задача 2. Манометр на балоні з газом, який міститься у при

міщенні за температури 27 °С, показує тиск 2 5 105, ⋅ Па. На вулиці

показ манометра дорівнює 2 105⋅ Па. Визначте температуру повітря на вулиці. (Відповідь: 240 К.)

298

УРОК № 80

Тема: Тиск газу. ОснОвне рівняння МкТ ідеальнОгО газу

Мета уроку: навчальна: формування уявлень про поняття ідеального газу з погляду мкт, тиску газу в межах мкт; формування уявлень про основне рівняння мкт і вміння його застосовувати для розв’язання задач; розвивальна: формування вмінь установ-лювати причинно-наслідкові зв’язки, обґрунтовувати твердження, моделювати ситуації; виховна.

Тип уроку: комбінований. Обладнання: повітряна кулька; велосипедна камера; пляшка із пробкою; посібник [3].

Хід уроку



Фронтальне опитування ;1. Що називають ідеальним газом?2. Як пов’язані тиск і об’єм газу при ізотермічному процесі?

об’єм і температура газупри ізобарномупроцесі? тиск і тем-пература газу при ізохорному процесі?

3. Якможназдійснитиізотермічнийпроцес?ізобарнийпроцес?ізохорний процес?

4. Чому дорівнює абсолютний нуль температури?


Розповідь учителя ;Використання статистичного методу в молекулярній фізиці

дозволяєзмолекулярно-кінетичнихпозиційрозглянутитакіпитан-ня:1)статистичнізакономірностіуповедінцівеличезноїсукупностімолекул; 2) поняття про середні значення фізичних величин, якіхарактеризуютьчастинки(швидкість,кінетичнаенергія);3)понят-тя про середні значенняфізичних параметрів,що характеризуютьсистему (температура, тиск); 4) зв’язокміж середнімимолекуляр-ними величинами та параметрами речовини.

Формулюєтьсяпроблемне завдання.НаосновіМКТпояснититиск газу й установити кількісну залежність тиску газу від масимолекули й середнього квадраташвидкості руху молекул.

299




Опорний конспект учня 91. Тиск ідеального газу

МКТ пояснює явище тискугазу на стінки посудини. У поло-женні рівноваги під час хаотичногоруху молекул тиск газу на різні ді-лянки стінок посудини однаковий.Уразізіткненнямолекулизістінкоюпосудини проекція її імпульсу навісьOx змінюється від mv mvx x1 = − до mv mvx x2 = (див. рисунок).

Зміна імпульсу молекули до-

рівнює імпульсу силиF1:

F t mv mv mv mv mvx x x x x1 2 1 2∆ = − = − −( ) =F t mv mv mv mv mvx x x x x1 2 1 2∆ = − = − −( ) = .

За третім законом Ньютона молекула (зі свого боку) діє на

стінкупосудини із силоюF2 ,щодорівнюєзамодулемсилі

F1 іна-

прямленапротилежноїй.Модульсередньогозначеннягеометричноїсуми сил, які діють з боку молекул під час їх зіткнень зі стінкоюпосудини на одиницю площі поверхні, і є тиском газу, тобто тиск

газу дорівнює: pF

S= , деS— площа стінки посудини.

2. Основне рівняння МКТ ідеального газу НаосновівикористанняосновнихположеньМКТбулоотрима-

не рівняння (основне рівняння МКТ ідеального газу), що дозволяєобчислити тиск газу, якщо відомамаса m0 молекули газу, середнє

значенняквадраташвидкості v2 молекул і числомолекулn в оди-

ниці об’єму газу (концентрація молекул): p nm v=1

30

2 . Позначив-

шиm v

E02

2= —середнєзначеннякінетичноїенергіїпоступального

руху молекул, отримаємо: p nE=2

3.

Оскільки густина газу ρ = nm0 , то p v=1

32ρ .

Ох

v1

v2

v x1

v x2

F1

F2

300

Середньоквадратичнашвидкість vкв молекул газу, виражена

через його тиск і густину: v vp

кв = =2 3

ρ.

Методичний коментар 9Допункту1.Наслідокізхаотичностірухумолекул:1)убудь-

якомунапрямкурухаєтьсяоднаковакількістьмолекул;2)середняшвидкість руху молекул дорівнює нулю; 3) середнє значення ква-

драта швидкості дорівнює: vv v v v

nn2 1

222

32 2

=+ + + …+

; 4) середні зна-

чення квадратів модулів проекцій швидкостей є рівними, тому:

v v v vx y z2 2 2 21

3= = = .

Демонстрації. Існування тиску газу слід показати на дослідах:1) розширення повітряної кульки під час її надування; 2) збіль-шенняпружностівелосипедноїкамерипідчаснакачуванняповітряв неї; 3) виштовхування газом пробки із пляшки під час її нагрі-вання. Гази (повітря) здійснюють тиск на всі тіла, з якими вонивзаємодіють.Тискгазузалежитьвідступеняйогостискання,тобтовід кількості газу в даному об’ємі, і від його температури.

ОсновнерівнянняМКТєфундаментальнимзаконом,щовста-новлюєкількіснийзв’язокміжтискомгазу(макроскопічнимпара-метром) імікроскопічнимипараметрами газу (які характеризуютьмолекули).


Розв’язання задач (робота в групах) ;1. Визначте тиск, під яким міститься газ у посудині, якщо се-

реднійквадратшвидкостірухумолекулцьогогазу 106 м2/с2,концентрація молекул 3 1025 3⋅ −м , маса кожної молекули5 10 26⋅ − кг. (Відповідь: 5 105⋅ Па.)

2. Обчисліть число молекул вуглецю в одиниці об’єму, якщо

масамолекули 3 98 10 26, ⋅ − кг,середняквадратичнашвидкість

руху молекул 6 102⋅ м/с, тиск газу 1 2 106, ⋅ Па.

(Відповідь: 2 5 1026, ⋅ 1/м3.)3. Визначтесереднюкінетичнуенергіюпоступальногорухумоле-

кулигазу,якщочисломолекулводиниціоб’єму 3 1026⋅ 1/м3,

тиск газу 2 105⋅ Па. (Відповідь: 10 21− Дж.)

Самостійна робота ;Учитель пропонує учням виконати практичний тренінг 11

«Основне рівнянняМКТ» ([3], с. 53–54).

301





1) § 52 (п. 3–5); контр. запитання 4–8 на с. 20.2) Вправа№ 43, задачі 1–4 на с. 20.

2.Задача.Визначтетиск,якийспричиняєідеальнийгазнаднота стінки посудини об’ємом 3 м3, якщо в цій посудині міститься

15 1026⋅ молекул ікожна знихмає середнюкінетичну енергіюпо-

ступального руху 6 10 22⋅ − Дж. (Відповідь: 2 105⋅ Па.)

302

УРОК № 81

Тема: Рівняння стану ідеального газу. Рівняння Менделєєва — КлапейРона

Мета уроку: навчальна: формування уявлень про рівняння стану ідеального газу; формування вмінь застосовувати рівняння стану ідеального газу та рівняння Менделєєва — Клапейрона для розв’язання задач; встановлення співвідношення між темпера-турою та середньою кінетичною енергією хаотичного руху молекул; розвивальна: оволодіння методологічним підходом до пізнавальної та практичної діяльності; виховна.

Тип уроку: комбінований. Обладнання: посібник [3].

Хід уроку



Фронтальне опитування ;1. Що являє собою ідеальний газ з поглядуМКТ?

2. Як пояснити тиск, який спричиняє газ на стінки посудини,

з поглядуМКТ?

3. Як і чому тиск газу залежить від числа молекул в одиниці

об’єму? маси молекули? середнього квадрата швидкості мо-

лекул?

4. Як виразити основне рівнянняМКТ через густину газу?

5. Як знайти середню квадратичнушвидкість молекул газу?


Бесіда ;Користуючисьгазовимизаконами,можнаотриматирівняння,

щопов’язуєвсі тримакроскопічніпараметри (V,p іT),якіхарак-

теризуютьстангазуданоїмаси.Церівнянняназиваютьрівнянням

стану ідеального газу.

Формулюється проблемне питання. Як отримати рівняння

стану ідеального газу?

303




1. Рівняння КлапейронаУстановимо залежність між

об’ємом,тискомітемпературоюгазу,коли одночасно змінюються всі трипараметри (див. рисунок).

Для даної маси газу добутоктиску на об’єм, віднесений до абсо-лютноїтемператури,євеличиноюпо-

стійною:V p

T

V p

T1 1

1

2 2

2

= ,абоVp

T= const

при m = const . Це рівняння, яке

називають узагальненим газовим законом,отримав французький фізик ПольЕміль Клапейрон 1834 р.

2. Рівняння Менделєєва — Клапейрона Скористаємося законом Авоґадро: 1 моль будь-якого газу за

нормальних умов ( p051 013 10= ⋅, Па і t0 0= °C ) займає об’єм

V0322 4 0 0224= =, ,л м . Отже, для 1 моль будь-якого газу:

V p

T

V p

Tм = 0 0

0

, тобтоV p

Tм

мH

мК

Дж

моль К= =

⋅ ⋅

⋅

0 0224 1 013 10

273

3 5

2

8 31, ,

, .

Цю величину називають універсальною газовою сталоюR;

R =⋅

8 31,Дж

моль К.

Для 1 моль ідеального газуV p

TRм = , звідки V p RTм = —

рівняння Менделєєва (рівняння стану для 1 моль ідеального газу).

Якщокількістьгазудорівнюєдовільномучислумолей ν =m

M,

деm—маса газу,M—молярна маса газу, то об’ємV цієї кілько-сті речовини за тих самих значень тиску та температури дорівнює:

V V Vm

M= =ν м м . Тоді отримаємо найбільш узагальнену формулу

рівняння стану для довільної маси ідеального газу, або рівняння Менделє

єва — Клапейрона: pV RTm

M= .

О

p

p2

p1

V1

V2

V ′ VV ′′

11′

2

t1°

t2°

304

Оскількиm

V= ρ —густинаречовини,то p

RT

M=

ρ. Ізрівнян-

няМенделєєва—Клапейрона pV RTm

M= іформули ν = =

m

M

N

NA

отримаємо: pV RTN

N=

A

. ПозначившиR

Nk

A

= , одержимо:

pV NkT= . ВідношенняR

NA

називають сталою Больцмана k (на честь

австрійського вченого Людвіга Больцмана, одного із засновників

МКТ): k = = ⋅⋅

⋅ −−

8 31

6 02 1023 11 38 10 23

,

,,

Дж

моль К

моль

Дж

К.

ОскількиN

Vn= —концентраціямолекулугазі,тоотримає-

мо вираз, який показує залежність тиску p газу від концентраціїnмолекул і температуриT газу: p nkT= .

Із цієїформули випливає,що за однакових тисків і темпера-тур газу концентрація молекул у всіх газів є однаковою.

Таким чином, підтверджується закон Авоґадро: у рівнихоб’ємах газів за однакових температури і тискуміститься однаковечисло молекул.

Методичний коментар 9До пункту 1. При виведенні рівняння стану газів (при ізо-

термічному стисканні від об’єму V1 до об’єму V ″ , а потім ізобар-ному розширенні від об’єму V ″ до об’єму V2 ) доцільно скластитаку схему:

Початковийстан (1)

t1° , p1 , V1

Проміжнийстан

t1° , p2 , V ″

Ізотермічний процесЗакон Бойля—

Маріотта

V p V p VV p

p1 1 21 1

2

= ″ ⇒ ″ =

V p V p VV p

p1 1 21 1

2

= ″ ⇒ ″ =

Ізобарний процесЗакон Гей-Люссака

V

V

T

T

T

T

V p

p

T

TV V

″= ⇒ = ″ = ⋅

2

1

2

2

1

1 1

2

2

12

V

V

T

T

T

T

V p

p

T

TV V

″= ⇒ = ″ = ⋅

2

1

2

2

1

1 1

2

2

12

Кінцевийстан (2)

t2° , p2 , V2

305

Рівняння стану газів виведено для ідеального газу. Воно невиконується для реальних газів, але може застосовуватись із пев-ним ступенем точності до реальних газів за низького тиску і ви-сокоїтемператури(наприклад,доатмосферногоповітря,продуктівзгоряння у газових двигунах), коли ці гази близькі за властиво-стями до ідеального.


Розв’язання задач ;1. Об’єм газу за тиску 7 5 105, ⋅ Па і температури 300 К до-

рівнює 0,6 м3. За якої температури та сама маса газу за-

йматиме об’єм 2 м3, якщо тиск дорівнюватиме 3 105⋅ Па?(Відповідь: 400 К.)

2. Для зберігання вуглекислого газу використовують сталевібалони. Визначте масу вуглекислого газу в такому балоні

об’ємом 4 10 2⋅ − м3 за температури 288 К і тиску 5 106⋅ Па.(Відповідь: 3,7 кг.)

Самостійна робота ;Учительпропонуєучнямвиконатисамостійнуроботу10«Га-

зові закони. Рівняння стану ідеального газу» ([3], с. 55–56).


Вправа «Моя думка» ;Учні по черзі висловлюють свою думку про будь-який етап

уроку двома реченнями, використовуючи слова: «Я вважаю,що…,томущо... Наприклад, ...».


1. За посібником [2]:1) § 54; контр. запитання 1–3 на с. 30.2) Вправа№ 45, задачі 1–3 на с. 30.

2. Задача. Побудуйте графік залежності p(V) для 280 г азоту,який міститься за температури 27 °С.

3.Експериментальне завдання.Повільноопустітьвгорудномсклян-ку в скляну посудину з водою. Використовуючи узагальнений га-зовий закон, обчисліть тиск повітря всередині склянки на певнійглибині.

Обладнання: скляна посудина з водою, скляна циліндричнасклянка, барометр-анероїд, термометр, лінійка.

306

УРОК № 82


Мета уроку: навчальна: формування вмінь і навичок із застосування рівняння стану ідеального газу; розвивальна: формування алгоритмів розв’язання фізичних задач різними методами; виховна.


Хід уроку




1. У посудині міститься 2 моль гелію. Визначте приблизне число атомів Гелію в посудині.

А 1023 Г 12 1023⋅ Б 2 1023⋅ Д Інша відповідь

В 6 1023⋅ 2. Як зміниться тиск ідеального газу, якщо у випадку незмінної

концентрації середня квадратична швидкість молекул збільшиться в 3 рази?

А Збільшиться в 9 разів Б Збільшиться в 6 разів В Збільшиться в 3 рази Г Залишиться незмінним Д Інша відповідь3. У двох посудинах однакового об’єму містяться різні гази за

однакової температури: у першій посудині — водень, у другій — кисень. Чому дорівнює відношення числа молекул водню до числа молекул кисню, якщо тиск газів є однаковим?

А 1 Г Відношення може мати Б 16 різні значення

В 1

16 Д Інша відповідь

4. Яке значення температури за шкалою Цельсія відповідає температурі 100 К?

А –373 °С Г 373 °С Б –173 °С Д Інша відповідь В 173 °С

307

5. Як зміниться тиск ідеального газу у разі збільшення його об’єму в 2 рази та зменшення абсолютної температури в 2 рази?

А Зменшиться в 2 рази Г Збільшиться в 2 рази Б Зменшиться в 4 рази Д Збільшиться в 4 рази В Залишиться незмінним

6. Як зміниться абсолютна температура ідеального газу, якщо у разі зменшення його об’єму в 2 рази тиск зменшиться в 2 рази?

А Зменшиться в 2 рази Г Збільшиться в 2 рази Б Зменшиться в 4 рази Д Збільшиться в 4 рази В Залишиться незмінною

Варіант 2 Виберіть одну правильну, на ваш погляд, відповідь.1. Маса газоподібного гелію в посудині дорівнює 4 г. Визначте

приблизне число атомів Гелію в посудині.

А 1023 Г 12 1023⋅ Б 4 1023⋅ Д 24 1023⋅ В 6 1023⋅ 2. Як зміниться тиск ідеального газу, якщо за незмінної кон

центрації середня кінетична енергія молекул зменшиться в 3 рази?

А Зменшиться в 9 разів Г Залишиться незмінним Б Зменшиться в 6 разів Д Інша відповідь В Зменшиться в 3 рази 3. У двох посудинах містяться різні гази з однаковою концентра

цією молекул: у першій посудині — гелій, у другій — водень. Яке зі співвідношень для температур гелію ( T1 ) і водню ( T2) є справедливим, якщо тиски газів однакові?

А T T1 2< Б T T1 2> В T T1 2= Г Можливі всі випадки – Д Інша відповідь4. Яке значення температури за шкалою Цельсія відповідає тем

пературі 300 К? А –573 °С Г 573 °С Б –27 °С Д Інша відповідь В 27 °С

308

5. Як зміниться тиск ідеального газу у разі збільшення його об’єму в 2 рази та збільшення абсолютної температури в 2 рази?

А Зменшиться в 2 рази Г Збільшиться в 2 рази Б Зменшиться в 4 рази Д Збільшиться в 4 рази В Залишиться незмінним 6. Як зміниться об’єм ідеального газу у разі зменшення його

тиску в 2 рази та збільшення абсолютної температури в 2 рази?

А Зменшиться в 2 рази Г Збільшиться в 2 рази Б Зменшиться в 4 рази Д Збільшиться в 4 рази В Залишиться незмінним

ІІІ. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІБесіда ;Учитель пропонує учням прокоментувати вислів угорського

математика Д. Пойа: «Розв’язання задач є специфічною особливістю інтелекту, а інтелект — це особливий дарунок людині. Тому розв’язання задач можна розглядати як один із найхарактерніших проявів людської діяльності».



Презентація розв’язання задачі ;Задача. У балоні об’ємом 10 л міститься гелій під тиском

1 МПа за температури 300 К. Після того як з балона витратили гелій масою 10 г, температура в балоні знизилася до 290 К. Визначте тиск гелію, що залишився в балоні.

Вказівка. Для розв’язання задачі слід скористатися рівнянням Менделєєва — Клапейрона, застосувавши його двічі — до початкового й кінцевого станів газу. (Відповідь: 364 кПа).

VI. ТВОРЧЕ ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬСамостійна робота (робота в парах) ;Варіант 1

1. Визначте густину повітря на висоті 10 км над рівнем моря,

якщо температура повітря 18 °С, а його тиск 3 104⋅ Па. (Відповідь: 0,47 кг/м3.)

2. Побудуйте графік залежності p(V) для 280 г азоту, температура якого 27 °С.

3. Газ за тиску 8 105⋅ Па і температури 27 °С займає об’єм 0,9 м3. Яким буде тиск газу, якщо газ такої самої маси за темпера

тури 320 К займає об’єм 0,8 м3? (Відповідь: 9 6 105, ⋅ Па.)

309

Варіант 21. Кисень, необхідний для автогенного зварювання, заповнює

балон за температури 47 °С і тиску 3 3 106, ⋅ Па. Визначте густину кисню. (Відповідь: 40 кг/м3.)

2. Побудуйте графік залежності p(T) для вуглекислого газу масою 88 г, який міститься в посудині з постійним об’ємом 16,62 м3.

3. У балоні ємністю 0,02 м3 за температури 16 °С міститься ки

сень під тиском 107 Па. Яким має бути об’єм балона, щоб при

0 °С тиск тієї самої маси кисню в ньому становив 105 Па? (Відповідь: 1,9 м3.)

VII. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУВправа «Самооцінювання» ;Учитель видає учням «Листи самооцінювання» і пропонує

оцінити свою роботу на уроці, виставивши собі бали від 0 до 6 за виконання тестової роботи і від 0 до 2 за розв’язання кожної задачі самостійної роботи, зазначених у «Листі самооцінювання».







Разом:

VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ1. За посібником [2]: вправа № 46, задача 6 на с. 35.2. Задача 1. Водень, який застосовують під час автогенного зва

рювання металів, заповнює балон об’ємом 100 л при 0 °С і тиску 4 0 106, ⋅ Па. Визначте масу водню. (Відповідь: 0,35 кг.)

Задача 2. У резервуарі за температури 27 °С міститься 2 1027⋅ молекул газу. Тиск газу на дно та стінки резервуара 2 76 105, ⋅ Па. Визначте об’єм резервуара. (Відповідь: 30 м3.)

3. Експериментальне завдання. Визначте масу повітря, яка міститься всередині відкритої циліндричної посудини.

Обладнання: циліндрична посудина, барометранероїд, термометр, лінійка.

310

УРОК № 83

Тема: Пароутворення й конденсація. насичена й ненасичена Пара. киПіння

Мета уроку: навчальна: формування уявлень про процеси пароутворення, конденсації, кипіння; насичену і ненасичену пару; розвивальна: формування вмінь пояснювати фізичні явища та процеси, з’ясовувати їх закономірності; виховна.

Тип уроку: комбінований. Обладнання: колба з водою та пробкою; електроплитка; ганчірка, змочена холодною водою.

Хід уроку



Фронтальне опитування ;1. Щоназиваютьпароутворенняміконденсацією?Наведітьпри

клади цих явищ.2. Який вид пароутворення називають випаровуванням?3. Якпояснитизниженнятемпературирідинипідчасїївипаро

вування?4. Яким є фізичний зміст питомої теплоти пароутворення?5. Виділяється чи поглинається теплота під час конденсації

пари?6. Чи можуть випаровуватися тверді тіла? Відповідь обґрун

туйте.7. Опишіть явище кипіння рідини. У чому полягає подібність

і в чому відмінність процесів випаровування та кипіння?


Розповідь учителя ;Учитель розповідає про те, яке значення в життєдіяльності

людини мають процеси випаровування та конденсації: випаровування вологи з поверхні шкіри людини, наприклад, має великезначення для підтримки температури тіла постійною; атмосфернаводяна пара впливає на погоду та клімат Землі, на самопочуттялюдини; конденсація водяної пари приводить до утворення хмарі подальших опадів і т. д.

Демонстрація 1. Заморожуванняводипідчасвипаровуванняефіру.Формулюютьсяпроблемні питання.

1. Якими є особливості взаємних перетворень рідини і пари?2. Якими є властивості пари?

311




9 Опорний конспект учня1. Пароутворення

Пароутворення — процес переходу речовини з рідкого станувгазоподібний. Пароутворення, яке відбувається за будьякої температури з вільної поверхні рідини, називають випаровуванням. Сукупність молекул, які вилетіли з рідини під час випаровування,називають парою цієї рідини. Швидкість випаровування залежитьвід роду рідини: швидше випаровуються ті рідини, молекули якихслабше взаємодіють.

2. Насичена і ненасичена параВипаровування рідини в закритій посудині за незмінної

температури супроводжується процесом конденсації (поверненняммолекул у рідину), який відбувається паралельно. Швидкість конденсації визначається числом молекул, які переходять із парив рідину через одиницю площі поверхні рідини в одиницю часу.

Через деякий час у закритій посудині з рідиною, що міститься в ньому, настає динамічна (рухлива) рівновага між процесами пароутворення йконденсації: швидкість пароутворення стаєрівною швидкості конденсації.

Пару, яка перебуває у стані динамічної рівноваги зі своєю рідиною,називають насиченою парою.Пару,щоперебуває за тиску, якийє нижчим за тиск насиченої пари, називають ненасиченою парою.

Тискнасиченої пари pн залежить тільки від хімічного складу та температури пари і за постійної температури не залежить відоб’єму посудини, у якій міститься пара.

Тиск ідеального газу за постійноїконцентраціїмолекулзростаєпрямопропорційноабсолютнійтемпературі.Оскільки в насиченій парі під час зростаннятемпературиконцентраціямолекулзбільшується, то тиск насиченої пари (р

н) із

підвищенням температури зростає швидше,ніжтиск ідеальногогазузпостійноюконцентрацією молекул (р

ід. газу) (рис. 1).

3. Кипіння. Залежність температури кипін-ня від тиску

Кипіння — процес пароутворення, який відбувається по всьому об’єму рідини та супроводжується утворенням і збільшеннямбульбашок пари. Температура (точка) кипіння — температура

рід. газу

рн

О

p

T

Рис. 1

312

рідини, за якої тиск її насиченої пари дорівнює або перевищуєзовнішній тиск.

Якщо в рідині є центри пароутворення (порошини, бульбашки розчинених газів тощо), то кипіння починається за меншихтемператур.

Температуракипінняпідвищуєтьсязізростаннямзовнішньоготиску і знижується із його зменшенням.

Кількістьтеплоти,необхіднадляперетвореннянапаруодиниці маси рідини за постійної температури, називають питомою теплотою пароутворенняL.

4. Критичний стан речовини. Скраплювання газівПерехід ненасиченої пари в насичену

може бути здійснений не тільки ізотермічнимстисканням пари, але й зниженням її температури. Ненасичена пара, переходячи прицьому в насичену, частково перетворюєтьсяна рідину.

Графіки залежності густини насиченоїпари та рідини від температури перетинаються в критичній точці за температури Tкр (рис. 2). Температуру Tкр , за якої густинарідини дорівнює густині насиченої пари, щоперебуває в рівновазі з рідиною, називають критичною темпера-турою. При T T> кр зникає відмінність між рідким і газоподібним

станамиречовини. Скраплювання газів—перетворення їхурідкийстан—можливетількизатемператур,нижчихзакритичну T T<( )кр .

Методичний коментар 9До пункту 3.Мікроскопічна бульбашкаповітря, якамістить

ся всередині рідини, не може бути виштовхнутою на поверхнюархімедовою силоюдоти, доки тискнасиченоїпаривсередині бульбашки не стане дорівнювати зовнішньому атмосферному тиску.Уразірівностіцихтисківоб’ємбульбашкипочинаєзбільшуватися,а архімедова сила, яка зросла, виштовхує її на поверхню. Рідинакипить. Без передачі рідині теплоти кипінняшвидко припиняється. Зі зниженням тиску нагріта рідина може знову закипіти.

Демонстрація. Закриту пробкою колбу із водою, що тількинокипіла, перевертають вгору дном і охолоджують дно ганчірочкою,змоченоюхолодноюводою.Частинапариконденсується,тискрізкозменшується, і вода знову починає кипіти, але вже за зниженоїтемператури (за рахунок своєї внутрішньої енергії).

Випаровування відбувається за будьякої температури, а кипіння — тільки за певної температури, яка залежить від зовнішнього атмосферного тиску.

ρкр

ТкрО

ρ

T

Пара

Рідина

Рис. 2

313


Презентація розв’язання задачі ;Задача. Яка кількість водяної пари, температура якої 100 °С,

слід пропустити через 10 л води, щоб нагріти її від 20 до 60 °С?(Відповідь: ≈ 0 6, кг.)



уроку, використовуючи слова: «Я вважаю, що…, тому що... Наприклад, ...».

VIIІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ1. За посібником [2]:


2.Задача.Визначтекількістьтеплоти,необхідноїдлятого,щоб2 кг води за температури 20 °С нагріти до кипіння і 100 г водиперетворити на пару. (Відповідь: ≈ ⋅9 105 Дж.)

3.Підготуватиповідомлення за темою«Скраплювання газів,їх отримання та використання».

314

УРОК № 84

Тема: Вологість поВітря. точка роси. Методи ВиМірюВання Вологості поВітря

Мета уроку: навчальна: формування знань про абсолютну і відносну вологості, точку роси; формування уявлень про методи вимірювання вологості повітря; розвивальна: оволодіння методологічним підходом до пізнавальної та практичної діяльності; виховна.

Тип уроку: засвоєння нових знань. Обладнання: картки із завданнями; «листи правильних відповідей»; психрометр; волосяний

гігрометр; таблиці значень густини і тиску насиченої пари за температур від 0 до 30 °с.

Хід уроку



Презентація повідомлень (колективно-групова робота) ;Для презентації домашнього завдання учитель пропо

нує учням, які підготували повідомлення про однакові факти, об’єднатися в групи. Представник кожної групи виступає з короткою презентацією повідомлення за таким планом.


Фронтальне опитування ;1. У чому полягає подібність і в чому відмінність насиченої пари

й ідеального газу?2. Чому динамічна рівновага в різних рідинах настає за різних

температур?3. Поясніть стан динамічної рівноваги на основі МКТ.4. Чому кипіння відбувається за постійної температури, а ви

паровування супроводжується зниженням температури?5. Чому у разі збільшення тиску температура кипіння зростає?

Розв’язання задач (робота в парах) ;1. Яка кількість водяної пари, температура якої 100 °С,

необхідна для нагрівання 40 кг води від 20 до 60 °С? (Відповідь: 0,29 кг.)

2. З якої висоти повинна падати дощова крапля, температура якої 20 °С, щоб під час удару об землю вона випарувалася? Опором повітря знехтувати. (Відповідь: 26 104⋅ м.)

315


Розповідь учителя ;Учитель розповідає про значимість оцінки кількості водяної

пари в повітрі. Для тваринного і рослинного світу несприятливим є як надто сухе повітря, так і надто вологе. Надмірна волога шкідлива для деяких виробничих процесів, для зберігання продуктів і матеріалів. Оцінка ступеня вологості повітря особливо важлива для складання прогнозів погоди.

Формулюється проблемне питання. Як оцінити ступінь вологості повітря?




1. Абсолютна вологість повітряАбсолютна вологість повітря — маса водяної пари, що міститься

в 1 м3 повітря за даних умов, тобто густина ρ водяної пари в по

вітрі за даної температури T. ρ[ ] = 1 кг/м3, але зазвичай абсолютну вологість виражають у г/м3.

У метеорології абсолютна вологість оцінюється за парціальним тиском (пружністю) водяної пари, вираженим у міліметрах ртутного стовпчика: р (мм рт. ст.)

2. Відносна вологість повітряВідносна вологість повітря ϕ — відношення абсолютної вологості

повітря до кількості водяної пари, необхідної для насичення 1 м3 по

вітря за даної температури: ϕρ

ρ= ⋅

н

100 %. Відносну вологість ви

значають також як відношення тиску (пружності) водяної пари, що міститься в повітрі, до тиску насиченої водяної пари за даної

температури: ϕ = ⋅p

pн

100 %.

Комфортна для людини вологість за кімнатної температури становить 60–70 %.

3. Точка росиТочка роси — температура tр , за якої водяна пара, що міститься

в повітрі, стає насиченою і починається її конденсація. Знаючи температуру повітря й визначивши точку роси, визначають абсолютну та відносну вологості повітря. При цьому використовують таблицю тиску насиченої водяної пари за різних температур.

4. Методи вимірювання вологості повітряВідносну вологість повітря вимірюють спеціальними прила

дами — гігрометрами і психрометрами.

316

Методичний коментар 9До пункту 4. У волосяному гігрометрі використовують вла

стивість знежиреного людського волосся збільшувати свою довжину зі збільшенням вологості повітря.

Конденсаційний гігрометр дає можливість вимірювати точку роси, а знаючи температуру повітря й точку роси, знаходити пружність водяної пари, тиск насиченої пари й визначати відносну вологість повітря.

Найпростіший прилад цього типу являє собою металеву посудину, передню стінку якої добре відполіровано (див. рисунок). Усередину посудини наливають рідину, яка легко випаровується,— ефір — і вставляють термометр. Пропускаючи через посудину повітря за допомогою гумової груші, викликають сильне випаровування ефіру й швидке охолодження посудини. За термометром визначають точку роси — температуру, за якої на полірованій поверхні стінки з’являються крапельки роси.

Психрометр складається із сухого і вологого термометрів. Температура вологого термометра нижча за температуру сухого внаслідок охолодження вологого термометра під час випаровування. Чим меншою є відносна вологість, тим інтенсивніше випаровується вода, тобто тим нижча температура, що встановилася у вологому термометрі. За допомогою спеціальних таблиць, знаючи різницю температур сухого і вологого термометрів, визначають відносну вологість повітря. Точність психрометра зазвичай більша, ніж гігрометра.


Презентація розв’язання задач ;Задача. На морі за температури повітря 25 °С відносна воло

гість повітря становить 95 %. За якої температури повітря може з’явитися туман?

Вказівка. Відносна вологість повітря: ϕ = ⋅p

pн

100 %, де p —

тиск водяної пари, що міститься у повітрі; pн — тиск водяної пари, що насичує простір за даної температури. За температури 25 °С тиск насиченої пари: pн = 23 8, мм рт. ст. (за таблицею значень густини і тиску насиченої пари за температур від 0 до 30 °C). Звідси

знайдемо тиск: pp

= = =⋅ ⋅ϕ н мм рт ст

мм рт ст100 100

22 61%

, . .

%, . .

95 % 23 8

0 0

1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

10 0

317

Конденсація пари почнеться за тієї температури повітря, для якої тиск р буде відповідати тиску пари, що насичує простір. Із таблиці знаходимо, що тиску p = 22 61, мм рт. ст. відповідає температура 24 °С.

Розв’язання задач (фронтально) ;1. Користуючись показами психрометра, визначте абсолютну

і відносну вологості повітря, якщо сухий термометр показує 20 °С, а вологий — 19 °С.

2. У казані ємністю 6 м3 міститься 25 кг перегрітої пари за темпе

ратури 300 °С. Визначте тиск пари. (Відповідь: 13 105⋅ Па.)


Вправа «Одним словом» ;Учитель вивішує на дошці великий аркуш паперу. На аркуші

одним словом учні повинні сформулювати й записати, що їм найбільше сподобалося на уроці (зміст, атмосфера тощо).


1) § 57; контр. запитання 1–6 на с. 48.2) Вправа № 48, задачі 1–5 на с. 48.3) Лабораторна робота № 8 на с. 48–50.

2. За посібником [3]: Виконати завдання картки контролю теоретичних знань 7 «Пароутворення та конденсація. Вологість повітря» (с. 59–60).

316

УРОК № 85

Тема: Лабораторна робота № 8 «ВимірюВання Відносної ВоЛогості поВітря»

Мета уроку: навчальна: формування експериментальних умінь вимірювати вологість повітря; розвивальна: формування дослідницьких навичок; виховна.

Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок. Обладнання: таблиці значень густини і тиску насиченої пари за температур від 0 до 30 °с;

картки із завданнями; «листи правильних відповідей»; комплекти обладнання для виконання лабораторної роботи; посібник [4].

Хід уроку




Варіант 11. Відноснавологістьповітряуприміщенніцехузатемператури

18 °С дорівнює 70%. Визначте тиск водяної пари, яка міститься в повітрі за даної температури.

(Відповідь: 1 44 103, ⋅ Па.)2. Якакількістьпаризатемператури100°Смаєперетворитися

на воду й потім охолодитися до температури 90 °С,щоб при

цьомувиділиласяенергія 2 3 107, ⋅ Дж?Питоматеплотапаро

утворення води 2 26 106, ⋅ Дж/кг. (Відповідь: 10 кг.)

Варіант 21. Пружність водяної пари, що міститься в повітрі, дорівнює

2 103⋅ Па. Визначте тиск насиченої пари, якщо відносна вологість повітря 80 %. Знайдіть температуру повітря.

(Відповідь: 2 5 103, ⋅ Па; 21 °С.)2. Скільки енергії буде потрібно, щоб 100 кг води нагріти від

10 до 100 °С і перетворити в пару? Питома теплота паро

утворення води 2 6 106, ⋅ Дж/кг. (Відповідь: 2 6 108, ⋅ Дж.)



фізика А. Ейнштейна: «Жоден учений не мислить формулами».

317

IV. ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ

Методичнірекомендаціїщодопроведенняіншихетапівурокуаналогічні рекомендаціям до уроку№ 13.

Для проведення лабораторної роботи можна використати рекомендації, наведені в посібнику [4] (с. 33–36).


1. Задача.Температураповітрявкімнаті20°С,відноснавологістьповітря60%.Заякоїтемпературиповітрязавікномпочнутьзапотівати вікна у кімнаті? (Відповідь: 12 °С.)

2. Експериментальне завдання. Визначте масу водяної пари у вашійкімнаті (у момент проведення експерименту).

320

УРОК № 86

Тема: ВластиВості рідин. ПоВерхнеВий натяг рідин. ЗмочуВання. КаПілярні яВища

Мета уроку: навчальна: формування уявлень про особливості будови та властивості рідин, про прояв дії сил поверхневого натягу; формування вмінь пояснювати явища по-верхневого натягу та змочування на основі мкт; розвивальна: формування вмінь пояснювати фізичні явища і процеси, планувати та проводити експерименти; ви-ховна.

Тип уроку: комбінований. Обладнання: сполучені посудини з капілярами різних діаметрів; пружинний динамометр;

п-подібний дріт; посудина з водою; капілярна скляна трубка; комплекти облад-нання для проведення експериментальних завдань.

Хід уроку



Фронтальне опитування ;1. Чому дорівнює відносна вологість повітря, якщо пара наси-

чена?2. Чомувипаровуваннязішкірилюдинизалежитьвідвідносної

вологості повітря?3. Що називають точкою роси?4. Яквизначитивідноснувологістьповітря,якщовідоматочка

роси?5. Чомувпрядильному і ткацькомуцехахпідтримуєтьсяпевна

постійна вологість повітря?6. Чому багато речей, висихаючи, жолобляться?

Вправа «Люблю поміркувати» (робота в групах) ;1. Навулиціцілийденьмрячитьхолоднийдощ.Укімнатіроз-

вішана випрана білизна. Чи висохне білизнашвидше, якщовідкрити кватирку? (Відповідь: так).

2. За яких умов у разі зростання абсолютної вологості по-вітря може відбуватися зменшення відносної вологості?(Відповідь: у разі підвищення температури).

III. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІДемонстрація 1. Різні рівні рідини в капілярах залежно від їх

радіуса і виду рідини.Формулюється проблемне питання. Чому в капілярах деякі

рідини піднімаються, а деякі опускаються?

321




9 Опорний конспект учня1. Особливості рідкого стану речовини

Властивістьплинностірідинизумовлюєтьсяможливістювіль-ногопереміщеннямолекул відносно одна одної.Тіло в рідкому ста-ні, як і в газоподібному, не має постійної форми. Форма рідкоготіла визначається формою посудини, у якій міститься рідина, дієюзовнішніх сил і сил поверхневого натягу. Більша свобода руху мо-лекул у рідині приводить до більшої швидкості дифузії в рідинахпорівняно із твердими тілами.

2. Поверхневий натягСила поверхневого натягу— сила, яка діє вздовж поверхні рідини

перпендикулярно до лінії, що обмежує цю поверхню, і прагне ско-ротити її до мінімуму.

3. ЗмочуванняЯкщо сили притягання молекул рідини між собою менші за

силипритяганнямолекулрідиниімолекултвердоготіла,торідиназмочує поверхню твердого тіла. Якщо ж сили взаємодії молекулрідини і молекул твердого тіла менші за сили взаємодії між моле-кулами рідини, то рідина не змочує поверхню твердого тіла.

4. Капілярні явищаОсобливості взаємодії рідин із поверхнями твердих тіл, що

змочуються і не змочуються, є причиною капілярних явищ.Капіляр— трубка з малим внутрішнім діаметром.

Методичний коментар 9До пункту 2. Слід пояснити утворення поверхневого шару

з поглядуМКТ.Демонстрація 2. Підвісимо на гачок пружинного динамометра

П-подібний дріт, довжина сторони AB якої дорівнює l. Початковерозтягнення пружини динамометра під дією сили тяжіння дротуможнавиключитизрозгляду,встановившинульовуподілкушкалипротипокажчикадіючої сили.Опустимодрітуводу,потімбудемоповільно опускати вниз посудину з водою (рис. 1). Уздовж дротуутворюється плівка рідини і пружина динамометра розтягується.Запоказамидинамометраможнавизначитисилуповерхневогона-тягу.Прицьомуслідврахувати,щоплівкарідинимаєдвіповерхні

(рис. 2) і сила пружностіFпруж дорівнює за модулем подвоєному

значенню сили поверхневого натягуFн: F Fпруж н= 2 . Якщо взяти

322

дріт зі стороноюAB удвічі більшої довжини, то значення силипо-верхневого натягу виявляється вдвічі більшим.

h

Fн

Fтяж

А В

Рис. 1 Рис. 2

Досліди із дротамирізної довжинипоказують,що відношен-нямодулясилиповерхневогонатягу,якадієнамежуповерхневогошару довжиною l, до цієї довжини є величиною постійною, якане залежить від довжини l. Цю величину називають поверхневим

натягом і позначають символом σ : σ =F

lн . σ[ ] =1

Н

м.

До пункту 4. Вивчення капілярних явищ слід почати з де-монстрації 3.

Демонстрація 3.Зануренняодногокінцякапілярноїскляноїтруб-ки у воду. Всередині капілярної трубки рівень води виявляєтьсявищим за рівень відкритої поверхні води (рис. 2).

На молекулу, що лежить на поверхнірідини, з боку прилеглих поверхневихмоле-кул діють сили, рівнодійна

R яких напрям-

лена вгору (для змочувальної рідини) абовниз (для незмочувальної), як видно з рис.3. Поверхневий шар, таким чином, завдя-ки своєму викривленню створює додатковий

тиск на рідину pr

=2σ

, який є тим більшим,

чим більшим є коефіцієнт поверхневого на-

тягуіменшимєрадіускапіляра.Томуудвохсполучених посудинах з різними радіусамиспостерігається різниця рівнів рідини.

Увипадкуповногозмочуваннярідиноюповерхнітвердоготіласилуповерхневогона-

F1

F1

F2

F2

R

R

Рис. 3

323

тягу можна вважати напрямленою вздовж поверхні твердого тіла.У цьому випадку піднімання рідини уздовж змочуваної поверх-

ні триває доти, доки сила тяжінняFтяж , яка діє на стовп рідини

в капілярі й напрямлена вниз, не стане рівною за модулем силі

поверхневого натягуFн, яка діє вздовж межі дотикання рідини

з поверхнею капіляра: F Fтяж н= , F mg h r gтяж = = ρ π 2 , F l rн = =σ σ π2 .

Висотапідніманнястовпарідинивкапіляріоберненопропор-

ційна радіусу капіляра: hgr

=2σρ

.


Експериментальні завдання (робота в групах) ;Обладнання: піпетка з водою; кулька із пластиліну діамет-

ром 2–3 мм; дротова петля; тальк; шматочок цукру; шматочокмила; два блюдця з водою; чотири соломинки;швейна голка, дро-това рамка з рухливою дротовою перемичкою.

Учитель пропонує учням об’єднатися в 5 груп.Експериментальне завдання 1. Візьмітьпіпеткузводою.Натискаючи

на гумовий балончик, спостерігайте форму крапель, що утворю-ються.

Запитання до групи 11. Які сили діють на краплю води?2. Чому крапля води відривається від піпетки?3. Які сили діють на краплю води під час падіння?4. Як можна пояснити кулясту форму крапель?5. Чому дощові краплі тамаленькі крапелькиросимаютьмай-

же кулясту форму?6. Якої форми набувають краплі рідини в умовах невагомості?

Чому?Експериментальне завдання 2. Зробіть із пластиліну кульку діаме-

тром 2–3 мм і за допомогою дротової петлі обережно опустіть їїна поверхню води.

Запитання до групи 21. Якою є форма поверхні води під кулькою?2. Які сили діють на кульку,що міститься на поверхні води?3. Чому кулька утримується на поверхні води?4. Чому кулька тоне, якщо її опустити під воду?

Експериментальне завдання 3. Покладіть пластилінову кульку наповерхню води, торкніться до поверхні води шматочком мила,

324

через короткий інтервал часу кулька почне рухатись. Пояснітьспостережуване явище. Посипте тальком поверхню води й тор-кніться до поверхні води спочатку шматочком цукру, а потімшматочком мила.

Запитання до групи 31. Як змінилася сила поверхневого натягу води внаслідок роз-

чинення в ній цукру?2. Як змінилася сила поверхневого натягу води внаслідок роз-

чинення в ній мила?Експериментальне завдання 4. За допомогою дротової петлі покла-

діть пластилінову кульку на поверхню холодної води, а потім наповерхню гарячої.Можна повторити дослід з тальком, посипавшийогонаповерхнюхолодноїводийпоступовоїїнагріваючи.Зробітьвисновок.

Запитання до групи 4.Як змінюється силаповерхневогона-тягу води внаслідок підвищення її температури?

Експериментальне завдання 5.Покладітьшвейнуголкунаповерхнюводи.Маючи два блюдця з водою, покладіть у кожне по дві соло-минки,потімупершеблюдцеміжсоломинкамипокладітьшмато-чок цукру, а в друге—шматочок мила.

Запитання до групи 5. Порівняйте результати дослідів і по-ясніть їх.

Презентація розв’язання задачі ;Задача. За допомогою піпетки відміряли 152 краплі мінераль-

ної олії. Їх маса виявилася рівною 1820 мг. Знайдіть коефіцієнтповерхневого натягу олії, якщо діаметр вихідного отвору піпетки

1,2 мм. (Відповідь: ≈ ⋅ −3 1 10 2, Н/м.)


Вправа «Терміни» ;Учитель виписує на дошці терміни, які мають відношення

до теми уроку. Учні дають визначення термінів.


1) § 58; контр. запитання 1–9 на с. 56.2) Вправа№ 49, задачі 1–5 на с. 57.3) Експериментальне завдання на с. 57.

2.Експериментальне завдання 1.Кінецьпромокальногопаперуопус-тіть у воду й визначте висоту піднімання води по капілярахцього

325

паперу. За отриманими даними визначте радіус капілярів промо-кального паперу.

Експериментальне завдання 2. Дротове кільце відомого діаметра,площина якого горизонтальна і яке підвішено на пружинному ди-намометрі, опустіть на поверхню води в посудині. Відмітивши по-каз динамометра, піднімайте його вертикально вгору. У моментвідривукільцявідповерхніводизновузнімітьпоказдинамометра.Зарезультатамивимірюваньобчислітькоефіцієнтповерхневогона-тягу води.

Обладнання: пружиннийдинамометр,дротовекільце,склян-ка з водою,штангенциркуль або масштабна лінійка, штатив.

326

УРОК № 87

Тема: Будова та властивості твердих тіл. Кристалічні й аморфні тіла. анізотропія Кристалів

Мета уроку: навчальна: формування уявлень про класифікацію твердих тіл, властивості моно-кристалів, полікристалів і аморфних тіл; розвивальна: формування вмінь вста-новлювати причинно-наслідкові зв’язки, обґрунтовувати твердження, моделювати ситуації; виховна.

Тип уроку: комбінований. Обладнання: набір кристалічних тіл; набір моделей кристалічних ґраток і щільних упаковок

атомів у кристалі; посібник [3].

Хід уроку



Фронтальне опитування ;1. Що називають плавленням? Наведіть приклади цього

явища.2. Які тіла можуть плавитися: кристалічні або аморфні?3. Щоназиваютькристалізацією?Виділяєтьсячипоглинається

теплота в процесі кристалізації?4. Чому замерзання води в тріщинах гір приводить до їх руй

нування?5. Чому наповнені водою сталеві труби лопаються на морозі?6. Чому в мороз сніг скрипить під ногами?

Розв’язання задачі (фронтально) ;Задача. Срібну й алюмінієву кулі рівних радіусів нагріто

кожну до своєї температури плавлення. Для повного плавленняякій із них потрібна більша кількість теплоти? Густина срібла10 500 кг/м3, алюмінію— 2700 кг/м3.Питома теплота плавленнясрібла 87 кДж/кг, алюмінію— 390 кДж/кг.

Самостійна робота ;Учитель пропонує учням виконати самостійну роботу 11

«Властивості рідин. Поверхневий натяг. Змочування. Капілярніявища» ([3], с. 59–60).


Розповідь учителя ;Учительрозповідаєпро те,що тверді тіламаютьрядвласти

востей, які роблять їх незамінними в житті людини.

327

Формулюєтьсяпроблемне питання.Якими є особливості будови й властивості твердих тіл?



Фронтальна бесіда ;Опорний конспект учня 9

1. Аморфні тілаУ фізиці тверді тіла поділяють на кристалічні й аморфні.Аморфними називають тверді тіла, у яких атоми або молекули

розташовані хаотично, як у рідинах, тому їхні фізичні властивостіоднакові в усіх напрямках, тобто аморфні тіла є ізотропними.

Урозташуваннічастинокрідкихіаморфнихтілхарактернимє так званий ближній порядок: поблизу кожної окремо взятої частинки найближчі сусіди розташовані в деякому певному порядку,який з віддаленням (на відстанях декількох молекулярних діаметрів) швидко зникає. Рідина й аморфне тіло відрізняються тількиступенем рухливості частинок— часом їхнього осілого життя.

2. Кристалічні тілаТверді тіла, у яких атоми або

молекули розташовані впорядкованойутворюютьперіодичноповторюванувнутрішнюструктуру—кристалічнуґратку (далекий порядок),— називають кристалами.

Здатність кристалічних тілпроявляти різні фізичні властивостіврізнихнапрямкахназиваютьанізотропністю.

Анізотропію механічних, теплових, електричних й оптичнихвластивостей кристалів пояснюютьтим, що у разі впорядкованого розташуванняатомів,молекулабойонівсиливзаємодіїміжнимитаміжатомні відстані виявляються неоднаковими за різними напрямками (рис. 1).

Кристалічні тіла можуть бути монокристалами та полікристалами.Головнаознакамонокристала—періодичноповторюванавнутрішняструктураувсьомуйогооб’ємі.Полікристалічнетілоявляє собою сукупність маленьких хаотично орієнтованих кристалів,щозрослисьодинзодним,—кристалітів.Коженмаленькиймоно

d1

d3

d2

d4

2

1

34

Рис. 1

328

кристал полікристалічного тіла анізотропний, але полікристалічнетіло є ізотропним.

Длянаочногоподаннявнутрішньоїструктурикристалазастосовують спосіб його зображення за допомогою просторових кристалічнихґраток.Кристалічна ґратка—просторова сітка, вузлиякої збігаються із центрами атомів або молекул у кристалі (рис. 2).

Рис. 2

Методичний коментар 9До пункту 1. Під час зниження температури аморфної ре

човини швидкість руху її молекул зменшується, виникає велике«внутрішнєтертя»—в’язкість,якаперешкоджаєвпорядкованомурозташуванню частинок. У результаті аморфна речовина твердіє(анекристалізується).Аморфнітіламожутьмимоволікристалізуватися, що підтверджує нестабільність аморфного стану (зацукровування льодяників, помутніння скла).

До пункту 2. Учитель роздає учням різні зразки кристалічних тіл і дає завдання розглянути їх, виявити більші кристали,кристалічні площини.

Длякристалівхарактерне існуваннярізних типівкристалічних ґраток, у вузлах яких розташовуються структурні елементи(атоми, молекули, йони).

Демонстрація 1. Типи кристалічних ґраток.Доцільно запропонувати учням побудувати моделі щільних

упаковок кристалів із пластилінових куль.Дослідженнявластивостейкристалічнихтілслідпочатизде

монстрації 2.Демонстрація 2. Анізотропіямеханічнихвластивостейкристаліч

них тіл нашматочках слюди.

329

VI. ОСМИСЛЕННЯ ТА ЗАКРІПЛЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ1. Наведіть приклади монокристалічних, полікристалічних та

аморфних тіл.2. Що називають анізотропією?3. Під мікроскопом у свіжому зрізі чавуну видно кристалічні

зерна. Чому чавун не має анізотропності?4. Чизберігаєтьсятипкристалічнихґратокдлятієї самоїречо

вини?5. У чому полягає відмінність кристалічних і аморфних тіл?6. Чомуваморфнихтілнемаєвизначеноїтемпературиплавлення?7. Чомувпроцесіплавленнятемпературакристалічноготілане

змінюється?





1) § 59 (п. 1–3); контр. запитання 1–7 на с. 61.2) Систематизуватийузагальнитививченийматеріал(див.«Під

биваємо підсумки розділу 6 “Молекулярна фізика”»: п. 1–4на с. 62–63).

3) Завдання для самоперевірки до розділу 6 «Молекулярна фізика», завдання 1–4, 7 на с. 64.2.Підготуватиповідомленняза темою«Утвореннякристалів

у природі».

330

УРОК № 88

Тема: Рідкі кРистали та їх властивості. Застосування Рідких кРисталів у техніці

Мета уроку: навчальна: формування уявлень про рідкі кристали та їх властивості, застосування рідких кристалів у техніці; розвивальна: формування наукового світогляду й діа-лектичного мислення; виховна.

Тип уроку: комбінований. Обладнання: картки із завданнями; «листи правильних відповідей».

Хід урокуI. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП


Презентація повідомлень ;Для презентації повідомлень домашнього завдання вчитель

пропонує учням, які підготували повідомлення про однакові факти, об’єднатися в групи. Представник кожної групи виступає з корот-кою презентацією повідомлень за таким планом.


Брейн-ринг ;Учитель пропонує учням об’єднатися в 3 команди, потім ста-

вить кожній команді по черзі запитання. Учням на обмірковування відповіді надається 30 с. Якщо команда відповіла на запитання неправильно, право на відповідь отримує команда-суперник.

Запитання до команди 11. Чому вільна поверхня будь-якої рідини має дзеркальний

вигляд?2. Чому під час писання на папері поганої якості чорнила роз-

тікаються?3. Яку користь дає рослинам розпушення верхнього шару

ґрунту?4. Чи у всіх сполучених посудинах рідина встановлюється на

тому самому рівні? Чому?5. Із водопровідного крана падають краплі. Коли ці краплі важ-

чі: коли вода гаряча чи холодна?6. Чому шматок цукру, який поклали на мокрий стіл, досить

швидко просочується водою?

Запитання до команди 21. Чому дві краплі ртуті, які дотикаються одна одної, злива-

ються в одну?

331

2. Яку рідину можна налити в склянку вище країв?3. Чому бідон із гасом або бензином не можна закривати проб-

кою, обгорненою ганчіркою?4. Пір’я водоплавних птахів покрите найтоншим шаром жиру,

який не змочується водою. Яку користь дає птахам цей жир-ний наліт?

5. Чи можна заливати метал у форму, зроблену з матеріалу, який змочується цим металом?

6. Чому струмінь рідини, витікаючи з отвору, робиться тоншим і, нарешті, розпадається на окремі краплі?

Запитання до команди 31. Поясніть, чому планети й зірки мають кулясту форму?2. Поясніть, чому в різних за діаметром сполучених посудинах

рівень води встановлюється вище у вужчій посудині, а рівень ртуті — навпаки, у ширшій.

3. Чому жирові плями на одязі не вдається змити водою?4. Чому неможливо жирним клоччям витерти досуха мокрі

руки?5. Для чого перед оштукатурюванням цегельні стіни змочують

водою?6. Яким чином живильні речовини від коріння піднімаються до

стебел і листя рослин?III. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

Розповідь учителя ;Рідкі кристали відкрили у 1888 р. австрійський ботанік Фрі-

дріх Рейнітцер і німецький фізик Отто Леман. Число хімічних спо-лук, для яких знайдені рідкі кристали, становить кілька тисяч.

Учитель розповідає про широке практичне застосування рід-ких кристалів.

Формулюється проблемне питання. Якими є особливості бу-дови та властивості рідких кристалів?



1. Структура рідких кристалівРідкі кристали, зберігаючи основні властивості рідини, зокре-

ма плинність, мають певну впорядкованість у розташуванні моле-кул і анізотропію ряду фізичних властивостей, властивих твердим кристалам.

332

Розрізняють три основні типи рідких кристалів: нематичні, смектичні й холестеричні.

Найменшу впорядкованість мають нематичні рідкі кристали. Молекули їх напрямлені паралельно, але можуть ковзати вздовж своїх осей одна відносно іншої на довільні відстані (рис. 1).

У смектичних рідких кристалах молекули орієнтовані пара-лельно одна одній і утворюють тонкі шари (рис. 2).

L х

yz

О

Рис. 1 Рис. 2

Структура холестеричних рідких кристалів схожа на структу-ру нематичних, але відрізняється від них додатковим закручуван-ням молекул у напрямку, перпендикулярному до їх довгим осям (рис. 3). Крок такої спіральної «надструктури» істотно залежить від температури.

Виявлено також новий тип рідких кристалів, утворених дис-коподібними молекулами, які укладаються в колонки (рис. 4).

х

yz

yz

хL

ОО

Рис. 3 Рис. 4

Рідкокристалічна упорядкованість спостерігається в певних

областях (доменах), розміри яких ∼10 102 1− − мм. Зовнішніми впли-вами, наприклад електричними або магнітними полями, можна орі-єнтувати домени й отримувати рідкі «монокристали».

Усі перелічені ефекти є зворотними — у разі зняття впли-ву зразок повертається до первісного стану. Виняток становлять

333

смектичні рідкі кристали, які мають велику в’язкість. Вони «запам’ятовують» вплив надовго.

2. Властивості рідких кристалівРідкі кристали мають анізотропію пружності, електропро-

відності, магнітної сприйнятливості та діелектричної проникності, оптичну анізотропію, сегнетоелектричні властивості тощо.

Методичний коментар 9До пункту 1. Рідкі кристали утворюються під час нагрі-

вання деяких твердих кристалів: спочатку відбувається фазовий перехід у рідкі кристали (в одну або послідовно дві й більше модифікацій), а далі — плавлення рідкого кристала у звичайну ізотропну рідину.

Холестеричні рідкі кристали мають велику оптичну ак-

тивність (у 10 102 3− вище, ніж в органічних рідин і твердих кристалів).


Розв’язання задач (фронтально) ;1. Під час лудіння оловом із кінця дроту діаметром 1 мм зірва-

лося 20 крапель олова. Визначте об’єм крапель, що зірвалися.

(Відповідь: 4 6 10 7, ⋅ − м3.)2. На яку висоту підніметься вода в капілярній трубці радіусом

1 10 4⋅ − м, яку вона змочує? (Відповідь: 0,15 м.)3. Обчисліть тиск кисню, якщо маса

однієї його молекули 5 3 10 26, ⋅ − кг, число молекул в одиниці об’єму

3 10 121 3⋅ /м , середня квадратична

швидкість руху молекул 5 102⋅ м/с. (Відповідь: 13,3 Па.)4. На рис. 5 зображено ізотерму ідеаль-

ного газу для температури 27 °С. По-будуйте ізотерму цього ж газу для температури 127 °С.

Презентація розв’язання задачі ;Задача. У балон об’ємом 30 м3 впустили 5 м3 водню під тиском

6 105⋅ Па і 15 м3 кисню під тиском 4 105⋅ Па. Під яким тиском перебуватиме суміш цих газів у балоні? Вважайте, що процес є ізо-

термічним. (Відповідь: 3 105⋅ Па.)

0 3 6 9

3

6

9

р, 105 Па

V, м3

Рис. 5

334



1. ν = =M

N. 2. p n v=

1

32 . 3. p n=

2

3.

4. p v=1

32 . 5. pV T

m

M= . 6. pV N T= .

7. p kT= . 8. ϕρ

= ⋅100 %. 9. = ⋅p

pн

100 %.

10. hgr

=2

ρ. 11. σ =

Fн .


1) § 59 (п. 4); контр. запитання 8 на с. 313.2) Систематизувати й узагальнити вивчений матеріал (див. «Під-

биваємо підсумки розділу 6 “Молекулярна фізика”»: п. 5–7 на с. 63).

3) Завдання для самоперевірки до розділу 6 «Молекулярна фі-зика», завдання 5, 6, 8, 9 на с. 64–65.2. Задача. Для плавки металу потрібно повітряне дуття, яке

забезпечує надходження в піч 25 м3 повітря на секунду за тиску

2 105⋅ Па. Який об’єм повітря за тиску 1 105⋅ Па треба подавати щосекунди в піч, щоб забезпечити її роботу? Вважайте, що процес є ізотермічним. (Відповідь: 50 м3.)

333

Урок № 89

ТЕМА: ПОЛІМЕРИ: ЇХ ВЛАСТИВОСТІ Й ЗАСТОСУВАННЯ

Мета уроку: навчальна: формування знань про полімери, їх властивості та застосування; роз-вивальна: формування вміння користуватися методами індукції й дедукції, аналізу й синтезу; виховна.


Хід уроку




1. Обчисліть коефіцієнт поверхневого натягу олії, якщо у випадку пропущення через піпетку 0,91 г цієї олії отримали 76 крапель. Діаметр вихідного отвору піпетки 1,2 мм.

(Відповідь: 3 1 10 2, ⋅ − Н/м.)2. Якої товщини мають бути капіляри у фільтрі спиртового

пальника, щоб спирт по них піднімався на висоту 11 см?

(Відповідь: 1 0 10 4, ⋅ − м.)

Варіант 21. Для змащення окремих частин механізму потрібно 1,8 г

рідкої олії. Скільки крапель олії потрібно отримати з маслянки, якщо діаметр отвору кінчика маслянки 1,2 мм.(Відповідь: 156 крапель.)

2. Гаспіднявсяпокапілярнійтрубці,змочуванійним,нависоту1 см. Визначте радіус трубки. (Відповідь: 0,62 мм.)


Розповідь учителя ;Учитель розповідає про те, що вивчення полімерів має важ

ливе значення у зв’язку із широким використанням полімернихматеріалів— каучуків, волокон, пластмас тощо.

Формулюєтьсяпроблемне питання.Якими є особливості будови та властивостей полімерів?

334




9 Опорний конспект учняПолімери—продуктисполучення(полімеризації)однаковихмо

лекул у велику молекулу, внаслідок чого змінюються властивостівихідного продукту, а елементарний хімічний склад при цьому незмінюється.Групуатомів,якаповторюєтьсявланцюзімакромолекули,називаютьланкою полімерної молекули.Числоланокназиваютьступенем полімеризації.Полімеризвідносноюмолекулярноюмасою

Mr = −10 104 6 називаютьвисокополімерами, аполімеризнизькоюмолекулярною масою— олігомерами. Полімери, ланцюги яких побудовані з однакових ланок, називають гомополімерами, а з різнорідних — сополімерами. Полімери бувають лінійними, розгалуженими і просторовими. Поряд із карбоцепними полімерами, якімістять в основному ланцюзі тільки атоми Карбону, зустрічаютьсясополімери, основні ланцюги яких, окрім атомів Карбону, містятьатоми Оксигену, Нітрогену, Сульфуру та ін. Неорганічні полімерине містять атомів Карбону.

Молекулиполімерів (рис. 1) набуваютьформудовгих, вигнутих і гнучкихланцюгів (лінійнийполімер)абощільного згорнутогоклубка (глобулярний полімер).

У лінійних полімерах молекули складені в пачки (рис. 2, а)або розкидані у просторі (рис. 2, б). У першому випадку полімеримають кристалічну структуру, в другому— аморфну.

СН

а б Рис. 1 Рис. 2

Полімери можуть бути високоеластичними (великі деформації є зворотними), склоподібними (крихкими) і високопластичними(в’язкоплинними).Наповнювачійпластифікаторизмінюютьвластивості чистих полімерів.

Методичний коментар 9Молекули полімерів складаються з багатьох тисяч атомів

Карбону й інших атомів. Максимальний розмір однієї молекулиполімерів— до 10 5− см.

335

Слід розглянути рисунок лінійного полімеру (див. рис. 1).Такоюмоделлюможе служити не повністю розтягнений складнийметр ізпостійнимкутомміжланками.УсполукахланокрозташованіатомиКарбону.Остовмолекулиполімерустановитьвуглецевийланцюг.ОбертанняланокупросторіможливенавколоатомівКарбонууразізбереженнявалентногокута.АтомКарбонупов’язанийіздвомаатомамиГідрогену.ОстаннійможебутизаміщенийатомомХлору, а також іншими атомами або групами атомів.

VI. ОСМИСЛЕННЯ ТА ЗАКРІПЛЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУУчитель пропонує учням зробити загальні висновки з теми

«Властивості газів, рідин і твердих тіл».Фронтальне опитування ;

1. У чому полягає відмінність твердих тіл від газів?2. Опишіть внутрішню будову рідин.3. Яким є порядок розташування частинок у рідині?4. Якими є властивості й структура аморфних тіл? рідкихкри

сталів?5. Що називають високомолекулярними сполуками?6. Якщотіломаєанізотропію,чиозначаєце,щовонообов’язково

є кристалічним?7. Чизниклабпрофесіясклодува,якбисклобулокристалічним

тілом, а не аморфним?Розв’язання задач (фронтально) ;

1. Пружністьводяноїпари,щоміститьсявповітрізатемперату

ри26 °С,дорівнює 2 88 103, ⋅ Па.Визначте відноснувологістьповітря. (Відповідь: 86%.)

2. Балонміститькисеньзатемператури7°Сітиску 2 8 106, ⋅ Па.За якої температури виникає небезпека вибуху, якщо балон

можевитриматитискневище 3 5 106, ⋅ Па?(Відповідь: 350К.)VII. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ

Вправа «Терміни» ;Учительвиписуєнадошціфізичнітерміни:розтягання;оди

ниця; полікристал; лазер;маса; елемент; іон і з першихлітерцихслівпропонуєучнямскластитермін,якийвонививчилинауроці.(Відповідь: полімер.)


1) § 59 (п. 5); контр. запитання 9, 10 на с. 61.2) Завдання для самоперевірки до розділу 6 «Молекулярна фі

зика», завдання 10–13 на с. 65.2. Підготувати повідомлення за темою «Наноматеріали».

338

УРОК № 90*

ТЕМА: Повторення й узагальнення теми «властивості газів, рідин і твердих тіл»

Мета уроку: навчальна: систематизація й поглиблення знань за даною темою; формування вмінь застосовувати на практиці отримані знання; розвивальна: формування вмінь аналізувати й узагальнювати; виховна.


таблиці значень густини і тиску насиченої пари за температур від 0 до 30 °С.


ІІ. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІБесіда ;Учитель пропонує учням прокоментувати вислів німецького

вченого А. Ейнштейна: «Хоч би як добре працювала машина, вона зможе розв’язувати всі задачі, що ставляться перед нею, але сама жодної задачі не придумає.».

Формулюється проблемне завдання. Повторити й узагальнити тему «Властивості газів, рідин і твердих тіл», підготуватися до контрольної роботи.



Презентація повідомлень ;Для презентації повідомлень домашнього завдання вчитель

пропонує учням, які підготували повідомлення про однакові факти, об’єднатися в групи. Представник кожної групи виступає з короткою презентацією повідомлень за таким планом.


Тестова робота (робота в парах) ;Варіант 1 Виберіть одну правильну, на ваш погляд, відповідь.

1. На рис. 1 у координатах V, T зображено графік процесу зміни стану ідеаль

* Наприкінці розділу наведено урок № 90 (нестандартний).

0

1 21

Т, КТ1

2Т1

V, м3

Рис. 1

339

ного газу. Який із графіків у координатах p, T на рис. 2 відповідає цьому процесу?

А 1 Б 2 В 3 Г 4 Д 5

0

1

2

Т, КТ1

р1

2р1

р, Па

0

1

2

Т, КТ1

р1

0,5р1

0,5р1

р, Па

0

1

2

Т, КТ1

2Т1

р1

2р1

р, Па

0

1 2

Т, КТ1

2Т1

р1

2р1

р, Па

0

1

2

Т, КТ1

2Т1

р1

2р1

р, Па

1 2 3

4 5

Рис. 2

2. Який із графіків на рис. 2 є графіком ізохорного процесу?А 1 Б 2 В 3 Г 4 Д 53. Оцініть об’єм, який займає газоподібний водень при 0 °С

і тиску 105 Па, якщо маса водню 2 кг.А 22 м3 Г 0,22 м3

Б 220 м3 Д 2 2 10 3, ⋅ − м3

В 2,2 м3 4. Як змінився об’єм даної кількості ідеаль

ного газу при переході зі стану 1 у стан 2 (рис. 3)?А Збільшився Б Залишився незмінним В Зменшився Г Міг збільшитися або зменшитися Д Такий процес неможливий

Варіант 2 Виберіть одну правильну, на ваш погляд, відповідь.

1. На рис. 4 у координатах V, T зображено графік процесу зміни стану ідеального

р

О Т

1

2

Рис. 3

0

1

2

Т, КТ1

1

2

V, м3

Рис. 4

340

газу. Який із графіків у координатах p, V на рис. 5 відповідає цьому процесу?

А 1 Б 2 В 3 Г 4 Д 5

0

1

2

V, м3

р, Па

1

р1

2р1

0

1

1 2

2

V, м3

р1

0,5р1

р, Па

0

1

1 2

2

V, м3

р1

0,5р1

р, Па

1 2

р1

2р1

0

1

2

V, м3

р, Па

1 2

р1

2р1

0

1 2

V, м3

р, Па

1 2 3

4 5

Рис. 5

2. Який із графіків на рис. 5 є графіком ізобарного про цесу?А 1 Б 2 В 3 Г 4 Д 5

3. Оцініть тиск газоподібного кисню в посудині об’ємом

22 10 3⋅ − м3 при 0 °С, якщо маса кисню в посудині 32 г.

А 10 Па Г 104 Па

Б 100 Па Д 105 Па

В 103 Па

4. Як змінився тиск даної кількості ідеального газу під час переходу зі стану 1 у стан 2 (рис. 6)?А Залишився незмінним Б Збільшився В Зменшився Г Міг збільшитися або зменшитися Д Такий процес неможливий

V

О Т

1

2

Рис. 6

341



1. У циліндрі дизельного двигуна повітря стискають від

1 53 10 3, ⋅ − до 0 09 10 3, ⋅ − м3, температура при цьому підвищується від 67 до 477 °С. Визначте кінцевий тиск повітря,

якщо в циліндр двигуна його впускають за тиску 8 104⋅ Па.

(Відповідь: 3 106⋅ Па.)

2. Пружність водяної пари в повітрі 1 4 103, ⋅ Па, відносна вологість 70 %. Визначте температуру повітря. Знайдіть тиск насиченої пари за даної температури.

(Відповідь: 18 °С; 2 0 103, ⋅ Па.)3. Яким має бути діаметр вихідного отвору піпетки, щоб

накапати 980 крапель ефіру загальною масою 6,4 г? (Відповідь: 1 2 10 3, ⋅ − м.)

Варіант 21. Посудину об’ємом 3 л, що містить газ під тиском 4 105⋅ Па,

з’єднують із посудиною об’ємом 5 л, з якої повністю відкачано повітря. Визначте кінцевий тиск газу. Вважайте, що

процес є ізотермічним. (Відповідь: 1 5 105, ⋅ Па.)2. За температури 28 °С відносна вологість повітря 60 %. Визна

чте пружність водяної пари в повітрі за даної температури.

(Відповідь: 2 27 103, ⋅ Па.)3. Скільки гасу витече із нещільно закритого крана протягом

10 год, якщо з отвору, що утворився, діаметром 2 мм щосекунди витікає по одній краплі? (Відповідь: 0,55 кг.)


Презентація розв’язання задачі ;Задача. Газ міститься в циліндрі під невагомим поршнем, пло

ща якого 100 см2. За температури 7 °С на поршень поклали гирю масою 10 кг. При цьому поршень трохи опустився. На скільки треба нагріти газ у циліндрі, щоб поршень опинився на колишній висоті? Вважайте, що атмосферний тиск є нормальним.

Вказівка. У первісному стані й після нагрівання газ займає той самий об’єм. Маса газу є постійною. Отже, за зако

ном Шарля p

T

p

T1

1

2

2

= , при цьому p1 760= мм рт. ст. = ⋅760 133 Па;

T K K1 7 273 280= +( ) = , p2 і T2 — відповідно тиск і температура газу

342

в початковому й кінцевому станах. Гиря масою m, покладена на по

ршень, створює додатковий тиск pmg

S= , тому p p p p

mg

S2 1 1= + = + .

Отримаємо p

T T

mg

Sp1

1 2

11= +

, звідси ∆ = − = ≈ ( )T T TmgT

Sp2 11

1

28 K .

VII. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУУчитель видає учням «Листи самооцінювання» і пропонує








Разом:


1) Повторити матеріал § 49–59.2) Завдання для самоперевірки до розділу 6 «Молекулярна фі

зика», завдання 14–17 на с. 65.2. Задача 1. Визначте середню кінетичну енергію поступального

руху 3 1025⋅ молекул азоту, що міститься в посудині об’ємом 2 м3

під тиском 2 1 105, ⋅ Па. (Відповідь: 2 1 10 20, ⋅ − Дж.) Задача 2. Знайдіть середню квадратичну швидкість

молекул газу густиною 1,8 кг/м3 за тиску 1 5 10 5, ⋅ − Па.

(Відповідь: 5 0 102, ⋅ м/с.)

344

УРОК № 90 (НЕСТАНДАРТНИЙ)

ТЕМА: Повторення й узагальнення теми «властивості газів, рідин і твердих тіл»

Мета уроку: навчальна: формування і розвиток знань і вмінь за даною темою, необхідних для розуміння явищ і процесів, що відбуваються в природі, техніці, побуті; роз-вивальна: формування логічного мислення, уміння розв’язувати фізичні задачі прикладного характеру; виховна.

Тип уроку: комбінований (урок-гра «Ми облаштовуємо будинок»). Обладнання: макет будинку; обладнання для демонстрації поверхневого натягу рідини; псих-

рометр; картки із завданнями; обладнання для проведення експериментальних завдань.

Хід уроку

I. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ. ПОВІДОМЛЕННЯ ТЕМИ, МЕТИ Й ЗАВДАНЬ УРОКУ

Розповідь учителя ;Усі ми мріємо про гарний будинок. У будівельній практиці

доводиться враховувати такі явища, як змочування або незмочування рідиною твердого тіла, капілярні явища, вологість повітря, дифузію тощо. Повторенням і систематизацією цього матеріалу ми займемося на уроці. І проведемо ми його у формі гри «Ми облаштовуємо будинок» (учитель звертає увагу учнів на макет будинку). Отже, нам потрібно, щоб він був зручним, надійним, затишним.

II. ТВОРЧЕ ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ

Фронтальна бесіда ;Учні «облаштовують будинок» методом фронтальної бесіди

за таким планом.План фронтальної бесіди

1. Оцінювання природних умов у місці розташування будинку.

2. Оцінювання якості фундаменту.3. Проведення внутрішніх робіт.4. Створення комфортних умов.

345

Методичний коментар 9До пункту 1. Учитель пропонує учням відповісти на запитан

ня і розв’язати задачу.1. Як пояснити той факт, що викиди ТЕС і сучасних комплек

сів чорної металургії забруднюють повітря пилом у радіусі 10–15 км?

2. Чому частинки пилу, розміри яких менші за 1 мкм, можуть залишатися в стратосфері до трьох років?Задача. Один гектар зелених насаджень забезпечує свіже пові

тря тридцятьом жителям. Скільки молів кисню виробляють зелені насадження, якщо одна людина споживає 12 кг кисню на добу?

До пункту 2. Учитель пропонує учням відповісти на запитання, розв’язати задачу та виконати експериментальні завдання.

Запитання до класу1. Чому фундаменти цегельних будинків покривають бітумом

або руберойдом?2. Які способи визначення поверхневого натягу рідини вам

відомі?Задача. На яку висоту піднімається вода в ґрунті через його

пористість, якщо діаметр ґрунтових капілярів 0,075 мм, а вода повністю змочує ґрунт?

Експериментальні завдання (робота в групах) ;Експериментальне завдання 1. Оцініть діаметр капілярів промокаль

ного паперу.Експериментальне завдання 2. Визначте поверхневий натяг рідини

методом відриву краплі.Експериментальне завдання 3. Визначте поверхневий натяг рідини

методом відриву кільця.До пункту 3. Учитель пропонує учням відповісти на запитан

ня та виконати експериментальне завдання.Запитання до класу

1. Для чого, перш ніж штукатурити цегельні стіни, їх змочують водою?

2. Для чого поверхні перед фарбуванням покривають оліфою?3. Як пояснити процес фарбування твердих тіл?4. Чому важко відгвинтити гайку, яка тривалий час була туго

загвинченою? Що треба зробити, щоб відгвинтити гайку? Болт і гайка виготовлені з нержавіючого матеріалу.

5. Під час складання полірованого скла між ним прокладають аркуші паперу. Для чого?

6. Як пояснити різання скла алмазом?

346

Експериментальне завдання. Покладіть у посудину з водою клаптики паперу. Чому, коли поверхні води дотикається шматок мила, клаптики паперу віддаляються від нього, а коли поверхні води дотикається шматок цукру — клаптики паперу до нього наближаються?

До пункту 4. Учитель пропонує учням відповісти на запитання, виконати експериментальне завдання та розв’язати задачу.

Запитання до класу1. Якими мають бути температура і відносна вологість за ком

фортних для людини умов?2. Узимку відносна вологість у деяких приміщеннях не пере

вищує 10 %. Якими засобами можна підвищити відносну вологість повітря?

3. У приміщенні тепле й вологе повітря, а на вулиці дощ і холодно. Чи треба відкрити кватирку, щоб зменшити вологість у приміщенні?

4. Досліди показують, що людина починає відчувати перегрів свого тіла у вологому повітрі за температури 30 °С, а в сухому — за температури 40 °С. Чому в сухому повітрі краще переноситься спека?

5. Де слід встановити витяжний вентилятор — ближче до стелі або до підлоги, якщо в приміщенні накопичилася водяна пара? хлор? аміак?

6. Чому в старих будинках скло, що збереглося до наших днів, є товщим у нижній частині?

7. Для обігріву приміщень батареї центрального опалення встановлюють під вікнами. У цьому випадку тільки одна сторона батареї може віддавати тепло кімнаті, інша ж нагріває зовнішню стіну будинку, звідки тепло йде назовні. У чому тут річ?

8. Попередниця електричної лампочки — гасова лампа — іноді коптила, тому над нею на стелі утворювалася чорна пляма. Але й над світильниками з електричними лампочками іноді виникає чорна пляма на стелі. Невже електричні лампочки коптять?

9. Якщо вікно нещільно закрите, то із щілини сильно дме. Однак узимку ми відчуваємо, як дме від вікна, рама якого закрита так щільно, що зовнішнє повітря не може проходити крізь щілини. Чому ж дме від закритого вікна?

Експериментальне завдання. Визначте відносну вологість повітря у приміщенні. Чи відповідає вона нормі?

347

Задача. 200 м3 повітря за температури 8 °С і відносній вологості 65 % потрапляє в приміщення через кондиціонер, де повітря зволожується до 50 % за температури 30 °С. Визначте масу води, яка випарувалася у цьому випадку з повітря.

III. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУУчитель підбиває підсумки спостережень за роботою учнів на

уроці. Говорить про те, як учні «облаштували будинок» і що сантехнічні та електромонтажні роботи вони «проводитимуть» після вивчення наступних розділів фізики. Учні одержали досить комфортний «будинок», при цьому повторили, систематизували й узагальнили отримані знання.

341

УРОК № 91

ТЕМА: КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 5 «ВЛАСТИВОСТІ ГАЗІВ, РІДИН І ТВЕРДИХ ТІЛ»


Для проведення контрольної роботи можна використати по-сібник [3], с. 89–92.

348

Розділ 7. основи теРмодинаміки

УРОК № 92

ТЕМА: Теплові явища. СТаТиСТичний і Термодинамічний підходи до пояСнення Теплових явищ. Термодинамічна рівновага. ТемпераТура

Мета уроку: навчальна: формування уявлень про статистичний і термодинамічний підходи до опису теплових явищ, про термодинамічну рівновагу; формування знань про фізичний зміст температури; розвивальна: формування наукового світогляду і діа-лектичного мислення; виховна.


Хід уроку

I. оРГанізаЦіЙниЙ етаП. ПеРевіРка домаШнЬоГо завданнЯ

II. актУалізаЦіЯ оПоРниХ знанЬ

Вправа «Люблю поміркувати» (робота в групах) ;1. Що вивчає молекулярнафізика?Назвіть основні положення

МКТ та їх дослідне обґрунтування.2. Заповніть таблицю.


Символ для по

значення

Що характеризує

величина

Формула для

обчислення

Одиниця в СІ

Відносна атомна маса

Молярна маса

Кількість речовини

3. Заповніть таблицю.

Фізичне явище

Зовнішні

ознаки явища

Умови, за яких

відбувається явище

Як відтворити та простежити

явище в лабораторних умовах?

Причина

явища

У чому полягає подібність і від

мінність між явищами?

Дифузія

Броунівський рух

349



Символ для позна

чення

Що характеризує

величина

Формула для обчис

лення


Тиск газу


Агрегатний стан речовини

Відстань між частинками (порівняно з розмірами самих частинок)

Взаємодія частинок

між собою

Порядок просторового розміщення

частинок

Характер руху

частинок

Газоподібний

Рідкий

Твердий


Постійний параметр

Назва ізопро

цесу

Зв’язок між параметрами, що

змінюються

Пояснення зв’язку між параметрами

з погляду МКТ

Графік ізопроцесу

Температура

T =( )const

Тиск

p =( )const

Об’єм

V =( )const

III. мотиваЦіЯ навЧалЬноЇ діЯлЬностіБесіда ;Учитель пропонує учням прокоментувати вислів російського

літературознавцяФ.О.Вітберга: «Лише зрозумівшиприроду, людина зрозуміє саму себе».

Формулюється проблемне питання. Що вивчає термодинаміка?

Розповідь учителя ;Термодинамікарозглядаємакроскопічнівластивостітіліяви

ща,яківідбуваютьсявних,безурахуванняособливостейвнутрішньої будови цих тіл, а базуючись на декількох експериментальновстановлених законах. Такий метод вивчення властивостей тіл та

350

їх змін без урахування молекулярної будови називають термоди-намічним.

IV. ПовідомленнЯ теми, мети Й завданЬ УРокУ

V. вивЧеннЯ новоГо матеРіалУ 9 Опорний конспект учня

1. Термодинамічна рівновагаТіло або групу тіл, які взаємодіють із навколишнім сере

довищем, обмінюючись енергією шляхом виконання роботи аботеплопередачею, називають термодинамічною системою. Середовищемвважають усі тіла, які оточують термодинамічну систему, але невходять в її склад. Стан системи в термодинаміці описують основнимимакроскопічнимипараметрами(V,p іT).Будьякузмінуцихпараметрів системи називаютьпроцесом.

Якщо стан термодинамічної системи не змінюється із часомзаоднакової температуриувсіх її частинах, токажуть,щосистемаперебуває у стані рівноваги, або втермодинамічній рівновазі.

2. Фізичний зміст температури

ІзрівнянняМенделєєва—Клапейрона pV RTm

M= ,основно

горівнянняМКТ ідеального газу p nE=2

3 іформули ν = =

m

M

N

NA

отримуємо середнє значення кінетичної енергії E поступального

руху молекул газу: E TR

N=3

2 A

. ПозначившиR

Nk

A

= , отримаємо

E kT=3

2, де k = ⋅ −1 38 10 23,

Дж

кг— стала Больцмана.

Фізичний зміст температури: температура—мірасередньоїкінетичної енергії поступального руху молекул газу.

СталаБольцманапоказує,наскількизмінитьсясереднякінетична енергія поступального руху молекули газу у разі зміни температури газу на один Кельвін (фізичний зміст k).

3. Середня квадратична швидкість поступального руху молекул

Рівняння E kT=3

2 дозволяє знайти середню квадратич

ну швидкість поступального руху молекул. Підставивши в це

рівняння Evm

= 02

2, отримаємо вираз для середнього квадрата

швидкості: vkT

m2 3

0

= . Враховуючи те, що kR

N=

A

, M m N= 0 A ,

351

отриману формулу можна записати в такому вигляді: vRT

M2 3

= .

Звідси середня квадратичнашвидкість поступального рухумолеку

ли: vkT

m

RT

Mкв = =3 3

0

.

Методичний коментар 9До пункту 2. Співвідношенняміжабсолютноютемпературою

ісередньоюкінетичноюенергієюпоступальногорухумолекулгазує справедливим для будьяких речовин, рух атомів або молекулу яких підпорядковується законам механіки Ньютона. За температур, близьких до абсолютного нуля, залежність середньої кінетичноїенергіївідтемпературимаєскладнішийхарактер,оскількиколивальний рух частинок стає квантованим і не припиняється,при T = 0 спостерігаються нульові коливання атомів.

До пункту 3.Визначаючизаотриманоюформулоюшвидкістьруху молекул, наприклад, азоту при t = °0 C, отримаємо v = 500 м/с (оскільки для азоту M = 0 028, кг/моль). Молекули водню затієї самої температури рухаються зі швидкістю v =1800 м/с. Модулі швидкостей, визначені з досліду, збігаються з теоретичнимзначенням середньої квадратичної швидкості.

VI. осмисленнЯ та закРіПленнЯ новоГо матеРіалУРозв’язання задач (робота в парах) ;

1. Під час нагрівання ідеального газу середня кінетична енергія теплового руху його молекул збільшилася в 2 рази. Якзмінилася при цьому абсолютна температура газу?

2. На скільки підвищилася середня кінетична енергія кожної молекули під час нагрівання повітря, яке міститьсяв циліндрі дизельного двигуна трактора, від 27 до 577 °С?(Відповідь: 1 14 10 20, ⋅ − Дж.)

3. Обчисліть сумарну кінетичну енергію поступального рухумолекул, що містяться в 7 см3 кисню за нормальних умов,

якщо маса однієї молекули кисню 5 3 10 26, ⋅ − кг, а серед

ня квадратична швидкість її руху 4 102⋅ м/с. За нор

мальних умов число молекул в 1 см3 дорівнює 2 69 1019, ⋅ .(Відповідь: 0,8 Дж.)

4. Під час зварювання титану температура захисного газу (аргону) підвищилася до 391 °С. Визначте середню квадратичну швидкість руху молекули аргону за цієї температури.(Відповідь: 643 м/с.)

352

5. Підчаснагріванняідеальногогазусередняквадратичнашвидкість теплового рухуйогомолекул збільшилася в 4 рази.Якзмінилася при цьому абсолютна температура газу?

6. На скільки зміниться середня квадратична швидкість рухумолекул азоту під час нагрівання його від 27 до 77 °С?(Відповідь: 41 м/с.)

VII. ПідБиттЯ ПідсУмків УРокУВправа «Резюме» ;

1. Якузадачу,розв’язанунауроці,вивважаєтенайцікавішою?2. Яку задачу ви вважаєте занадто складною?3. Що запам’яталося на уроці?VIII. домаШнЄ завданнЯ

1. За посібником [2]:1) § 53; контр. запитання 1–11 на с. 27.2) Вправа№ 44, задачі 1–4 на с. 27.

2.Підготуватиповідомленнязатемою«Способивимірюваннятемператури».

353

УРОК № 93

ТЕМА: Внутрішня енергія тіл. ДВа способи зміни Внутрішньої енергії тіла. робота й кількість теплоти

Мета уроку: навчальна: формування знань про внутрішню енергію та способи її зміни; фор-мування вмінь розв’язувати фізичні задачі на визначення кількості теплоти за зміною температури; розвивальна: формування вмінь пояснювати фізичні явища та процеси, з’ясовувати їх закономірності; виховна.


Хід уроку



Фронтальне опитування ;1. Які макроскопічні параметри характеризують стан газу як

термодинамічної системи?2. Що називають станом термодинамічної рівноваги тіла або

системи тіл?3. Яка величина є однаковою для всіх газів у стані термодина

мічної рівноваги? Як ця величина пов’язана з об’ємом, тиском і числом молекул газу?

4. Газ нагріли від 10 до 190 °С. Визначте зміну температуригазу: а) за шкалою Цельсія; б) за шкалою Кельвіна. Порівняйте отримані результати. Який висновок можна зробити?

5. Чи можна говорити про температуру однієї або кількох молекул?

Презентация повідомлень ;Учні виступають із презентацією підготовлених вдома пові

домлень за темою «Способи вимірювання температури». Під часвиступувониповідомляютьнайцікавіші,на їхнюдумку,відомостіта відповідають на додаткові запитання вчителя.

1. Вкажіть недолікишироко використовуваних у побуті термометрів.

2. У чому полягають переваги газового термометра над рідинним?

354


Розповідь учителя ;В основі термодинаміки лежить поняття внутрішньої

енергії.Формулюєтьсяпроблемне питання.Що називають внутріш

ньою енергією тіла та якими є способи її зміни?Внутрішня енергія поєднує всі види енергії, за винятком кі

нетичної енергії тіла і потенціальної енергії тіла в зовнішньомусиловомуполі.Підвнутрішньоюенергієювтермодинаміцізазвичайрозуміють кінетичну енергію хаотичного руху молекул і потенціальну енергію їх взаємодії.



9 Опорний конспект учня1. Внутрішня енергія тіл. Два способи зміни внутрішньої енергії тіла.

Робота і кількість теплотиСуму кінетичної та потенціальної енергій всіх молекул

тіла називають його внутрішньою енергією. Внутрішня енергія тілавизначаєйоготепловийстан і змінюєтьсяпідчаспереходузодногостану в інший.

Два способи зміни внутрішньої енергії тіла: шляхом виконання над тілом роботи абошляхом теплопередачі.

Якщо енергія передається внаслідок теплопередачі, то передану енергію називають кількістю теплоти:

1) під час нагрівання або охолодження тіла кількість переданої теплотиQ прямо пропорційна масіm тіла і зміні його темпе

ратури t t2 1−( ), тобто: Q cm t t cm T T= −( ) = −( )2 1 2 1 , де c — питоматеплоємність речовини;

2) кількість теплоти Q, необхідна для перетворення маси mкристалічноїречовини,взятої затемпературиплавлення,нарідину

тієї самої температури: Q m= λ , де λ — питома теплота плавлення цієї речовини. Така сама кількість теплоти виділиться під часствердіння (кристалізації)m кг речовини;

3) для перетворенняm кг рідини в пару за постійної темпе

ратури треба витратити кількість теплоти: Q rm= , де r — питоматеплота пароутворення. Під час конденсації пари в рідину виділяється така сама кількість теплоти;

355

4) щобобчислитикількістьтеплоти,якавиділяєтьсяпідчасзгоряння маси m палива, треба питому теплоту згоряння q помножити на масу палива: Q qm= .

Якщоспособомпередачіенергіїєвиконаннямеханічноїроботи,токількістьпереданоїенергіїназиваютьроботою.Механічнуроботуможна визначити заформулами A Fs= cosα або A E E= −2 1 ,де E1 і E2 —початкове ікінцевезначенняповноїмеханічноїенергії тіла відповідно.

Якщовтеплообмінібереучастькількатіл,токількістьтеплоти,відданатимизних,внутрішняенергіяякихзменшується,дорівнює кількості теплоти, отриманій тілами, внутрішня енергія якихзбільшується. Ця рівність становить рівняння теплового балансу.

2. Внутрішня енергія ідеального газуКінетична енергія хаотичного руху частинок прямо пропор

ційна температурі T; потенціальна енергія взаємодії залежить відвідстаней між частинками, тобто від об’єму V тіла. Тому в термодинаміці внутрішня енергія U тіла визначається як функція його

макроскопічних параметрів (T іV): U f T V= ( ), .Потенціальнаенергіявзаємодіїмолекул ідеальногоодноатом

ного газу дорівнює нулю, і внутрішня енергія газу дорівнює сумікінетичнихенергійпоступальноготепловогорухувсіхйогомолекул:

U NE N kT RTm= = ⋅ =νµA

3

2

3

2.

Внутрішня енергія ідеального газу прямо пропорційна йогоабсолютній температурі. Використовуючи рівняння стану ідеального газу, можна отримати ще один вираз для обчислення внутріш

ньої енергії ідеального одноатомного газу: U pV= 3

2. Такимчином,

внутрішня енергія ідеального газу прямо пропорційна добутку тиску p на об’ємV, який займає газ.

Методичний коментар 9До пункту 1. Слід актуалізувати знання учнів про поняття

кількості теплоти, питомої теплоємності й про способи обчислення кількості теплоти. Математичним виразом закону збереженняенергії під час теплообміну є рівняння теплового балансу.

Учительдаєдвавизначенняпоняттявнутрішньоїенергії:термодинамічне(енергія,щозалежитьвідвнутрішньогостанусистеми,тобто температури, об’єму й інших термодинамічних параметрів)та молекулярнокінетичне (енергія, яка дорівнює сумі кінетичнихенергійхаотичногорухувсіхмолекул іпотенціальнихенергійвзаємодії всіх молекул між собою).

356



1. На скільки градусівнагріється вода, падаючи з висоти15м,якщо30%виконаноїприцьомупадінні роботивитратиться

на нагрівання води? (Відповідь: 1 10 2⋅ − К.)2. Яка потрібна маса сухих дрів,щоб 10 л води, взятої за тем

ператури кипіння, перетворити на пару?3. У балоні міститься аргон масою 5 кг за температури 300 К.

Визначте внутрішню енергію аргону.Варіант 2

1. Свинцева куля, що летить зі швидкістю 120 м/с, вдариласяоб дошку й застрягла в ній. На скільки градусів нагріласякуля,якщопідчасудару60%енергії,щовиділилася,пішлона нагрівання кулі? (Відповідь: 36 К.)

2. Якумасуприродногогазунеобхідноспалити,щоброзплавити2 кг чавуна, взятого за температури плавлення?

3. За якої температури внутрішня енергія 20 кг аргону буде

дорівнювати 1 25 106, ⋅ Дж? (Відповідь: 200 К.)



уроку, використовуючи слова: «Я вважаю, що..., тому що... Наприклад, ...».


1) § 60; контр. запитання 1–8 на с. 71–72.2) Вправа№ 50, задачі 1–4 на с. 72.

357

УРОК № 94

ТЕМА: Робота теРмодинамічного пРоцесу. теплоємність

Мета уроку: навчальна: формування знань про роботу термодинамічного процесу, про тепло-ємність; формування вмінь розв’язувати фізичні задачі на визначення роботи; розвивальна: формування вміння встановлювати причинно-наслідкові зв’язки, обґрунтовувати твердження, моделювати ситуації; виховна.


Хід уроку



Фронтальне опитування ;1. Які існують способи зміни внутрішньої енергії тіла?2. Що називають кількістю теплоти?3. Температура 0 °С є, як відомо, одночасно і температурою

плавлення льоду, і температурою замерзання води. Що відбудеться,якщовпосудинузводоюпри0°Спокластишматокльоду при 0 °С?

4. Чомупідчасобробкидеталейнаверстатінагріваєтьсярізальний інструмент (свердло, різець, фреза та ін.)?

5. Чому дорівнює внутрішня енергія ідеального одноатомногогазу?

Самостійна робота (робота в парах) ;Учительпропонуєучнямвиконатизавданнякарткиконтролю

теоретичних знань 8 «Температура. Внутрішня енергія. Способизміни внутрішньої енергії» ([3], с. 63–64).


Розповідь учителя ;Усучасному виробництві дужепоширеними є теплові двигу

ни, у яких енергія палива перетворюється на механічну енергію.Процес перетворення енергії в теплових двигунах відбувається задопомогою розширення пари або газу.

Формулюєтьсяпроблемне питання.Якими є умови, за якихгаз може виконувати роботу, і як її можна обчислити?

358


V. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУФронтальна бесіда ;

9 Опорний конспект учня1. Робота термодинамічного процесу

1)При ізобарному процесі( p = const).Певнамаса газуміститьсявциліндрі зрухливим поршнем, який може без тертя переміщатися вздовж осі циліндра (рис. 1).Початкова температура T1 газу дорівнюєтемпературі навколишнього середовища;при цьому поршень перебуває у спокої,якщо тиск на нього зсередини і ззовні однаковий.Підчаспідігріваннягазрозширюється. Енергія, підведена в цьому випадку,буде частково витрачатися на нагріваннягазу, частково— на виконання роботи.

Нехай під час підвищення температури газу до T2 поршеньперемістився на відстань l. Отже, газ, розширюючись і переміщуючипоршень,виконавроботупротизовнішніхсил.Оскількитискpгазузалишаєтьсяпостійним,тосила,якадієнапоршень,дорівнює:F pS= , де S — площа поршня. Виконана газом робота дорівнює:A pSl= ,деSl—прирістоб’єму ∆V V V= −2 1 газу.Отже, A p V= ∆ ,тобто робота, виконана газом під час ізобарного розширення про-ти зовнішніх сил, дорівнює добутку тиску газу на приріст його об’єму. Використовуючи графічне зображення ізобарного процесув координатах p, V, отримаємо, що робота газу чисельно дорівнює площі S прямокутника з висотою p і основою ∆V V V= −2 1. Якщогаз ізобарно стискається, то роботу виконують над ним зовнішнісили, збільшуючи його потенціальну енергію. Графічно ця роботавиражається тією самою площею.

2) Під час ізохорного процесу (V = const) газ роботу не виконує.

3) Під час ізотермічного процесу(T = const ) графік у координатах p, V зображують гіперболою AB (рис. 2). Розділимоплощукриволінійноїфігури,обмеженої гіперболою, вертикальнимилініяминавузькіділянки.Задужемалоїзміниоб’єму∆V можнадопустити,що тискнакожнійділянцієпостійним.Томуроботарозширення газу на об’єм ∆V чисельно дорівнюватиме площі вузького прямокутника. Робота газупід часйогорозширеннявід об’ємуV

1 до об’єму V

2 приблизно дорівнює площі отриманої «східчастої»

р

О V

1 2

V1

V2

Рис. 1

l

р

р А

В

О VV1

∆V1

р1

р2

V2

Рис. 2

359

фігури,якуможнаобчислити, складаючиплощі окремихпрямокутнихділянок.Вграниці (якщоширинаділянкиоб’ємом ∆V прагнедо нуля) ступінчастий графік тиску перейде в істинний і площа,обмежена графіком ізотермічного процесу, визначатиме роботу розширення газу.

Під час будь-якого процесу виконана газом робота чисельно до-рівнює площі, обмеженій графіком цього процесу в координатах p, V, віссю абсцис і двома ординатами.

Під час розширення газу робота A, виконана газом, є додат

ною A >( )0 ,аробота ′A зовнішніхсил—від’ємною ′ = − <( )A A 0 .Під час стискання газу робота ′A зовнішніх сил є додатною

′ >( )A 0 , а роботаА, виконана газом,— від’ємною A <( )0 .

2. ТеплоємністьПитома теплоємність c— кількість теплоти, необхідна для нагрі

вання речовини масою 1 кг на 1 К: cT T

Q

m=

−( )2 1

.

Молярна теплоємність СМ — кількість теплоти, отримана одним

молем речовини під час нагрівання на 1 К: CQ

T TМ = ( )−ν 2 1

.

Зв’язок між молярною (СМ) і питомою (с) теплоємкостями

газу: C cMМ = .

Знаючи теплоємність речовини в даному термодинамічному процесі, можна знайти отриману тілом кількість теплоти:

Q cm T T C T T C T Tm

M= −( ) = −( ) = −( )2 1 2 1 2 1М М ν .

Молярна теплоємність газу за постійного тиску Cp більша,

ніж молярна теплоємність газу за постійного об’єму CV , тобтоC Cp V> . Теплоємність Cp одного моля ідеального газу в процесі

при p = const дорівнює C C Rp V= + .

Методичний коментар 9До пункту 2. Кількість теплоти, передана системі, залежить

нетількивідрізницітемпературїїпочатковоготакінцевогостанів,але й від умов переходу в ці стани.

Зміною об’єму твердих і рідких тіл під час нагрівання нехтують і вважають,щотеплоємністьцихтілне залежитьвідумовїх нагрівання. Для газів цього робити не можна. Так, наприклад,якщотакусамемасугазунагрітинаоднаковукількістьградусівзапостійного об’єму або за постійного тиску, то передана при цьомукількістьтеплотибудерізною.Томурозрізняютьмолярнутеплоємність газу за постійного об’єму CV і за постійного тиску Cp .

360

При V = const поршень закріплено і газ під час нагріванняроботуне виконує.Всяотримана газомтеплотайдена збільшенняйого внутрішньої енергії.При p = const поршень вільний і газ підчас нагрівання розширюється і виконує роботу. Отримана газомтеплота Q лише частково йде на збільшення внутрішньої енергії,решта йде на виконання роботи з розширення. Для підвищеннятемператури газу на один градус у другому випадку необхідно передати газу більшу кількість теплоти.

VI. ОСМИСЛЕННЯ ТА ЗАКРІПЛЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУРозв’язання задач (робота в групах) ;

1. Визначте тиск газу, якщо під час його ізобарного розширення на 0,004 м3 було виконано роботу 400 Дж.

2. Яку роботу виконає газ під часізобарного розширення, графік якого зображено на рис. 3?(Відповідь: 4 кДж.)

3. Вуглекислийгазмасою0,2кгнагрівають за постійного тиску на88 К. Яку роботу виконує прицьому газ? Молярна маса вуглекислого газу 0,044 кг/моль.

4. Визначтероботу,якувиконаєгазпідчас ізобарногонагріванняна70 °С,якщоза температури

7 °С і тиску 105 Па він займав об’єм 8 м3. (Відповідь: 2 105⋅ Дж.)

5. Тиск газу під поршнем циліндра дорівнює 4 9 105, ⋅ Па, йогопочатковий об’єм— 0,01 м3. Яку роботу виконає газ, якщорозширюватиметься за постійного тиску, одночасно нагріваючисьдотемператури,удвічібільшоївідпочаткової,зашка

лою Кельвіна? (Відповідь: 4 9 103, ⋅ Дж.)

VII. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУВправа «Коло знань» ;

1. Термодинамічний процес— це...2. Термодинамічна рівновага— це...3. Температура— це міра...4. Внутрішня енергія тіла...5. Два способи зміни внутрішньої енергії тіла— це...

0 1 2 3

1 2р,105Па

V,л

10

20

Рис. 3

361

6. Питома теплоємність— це...7. Молярна теплоємність— це...8. Робота при ізобарному процесі...



2. Задача. У циліндрі, площа основи якого 0,06 м2, міститься

повітря за температури17 °С і тиску 5 105⋅ Па.Поршеньрозташованонависоті0,5мнадосновоюциліндра.Якуроботубудевиконаноприізобарномунагріванніповітряна58°С?(Відповідь: 3кДж.)

362

УРОК № 95

ТЕМА: Перший закон термодинаміки. адіабатний Процес

Мета уроку: навчальна: формування знань про перший закон термодинаміки, адіабатний про-цес; формування вмінь розв’язувати фізичні задачі на використання першого за-кону термодинаміки; розвивальна: формування вміння користуватися методами індукції й дедукції, аналізу й синтезу; виховна.

Тип уроку: комбінований. Обладнання: робоча суміш; поршень; циліндр; картки із завданнями; «Листи правильних від-

повідей».

Хід уроку



Фронтальне опитування ;1. Чи змінюється внутрішня енергія газу під час ізотермічного

процесу? під час ізобарного процесу?2. Чи виконується робота під час ізобарного стискання або ізо-

барного розширення газу?3. Чому газ при стисканні нагрівається?4. Під час розширення стисненого газу у вакуум температура

газу знижується. Чому? Спостерігалося би зниження темпе-ратури, якби газ був ідеальним?

5. Від чого залежить питома теплоємність речовини?6. Чому для нагрівання газу за постійного об’єму витрачається

менше енергії, ніж для нагрівання даного газу на те самечисло градусів за постійного тиску?

Презентація розв’язання задачі (фронтально) ;Задача. Ідеальний газ пере-

водиться з одного стану в іншийтрьомаспособами(рис.1):1)1–2–3;2)1–а–3;3)1–4–3.Якомустанугазувідповідає найбільша температура?найменша температура? однаковітемператури? У якому випадку ви-конуєтьсяменшаробота?Чомувонадорівнює?

0 2 4 6 8 10

1 2

34

р,104Па

V,м3

а

2

10

Рис. 1

363

III. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІУсіпроцесиуприродіпідпорядковуютьсязаконузбереження

і перетворення енергії.Формулюється проблемне питання. Чи відбуваються відпо-

відно до закону збереження і перетворення енергії процеси змінивнутрішньої енергії тіл?




1. Перший закон термодинамікиВідповіднодозаконузбереженняіперетворенняенергіїзміна

внутрішньоїенергіїсистеми( ∆U )дорівнюєсуміпереданоїсистемоюкількостітеплотиQ іроботи A′ ,виконаноїнадсистемоюзовнішні-мисилами(їївважаютьдодатноювеличиною): ∆U Q A= + ′ —перший закон термодинаміки.

Можна розглядати і роботу А, виконану системою над зо-внішніми тілами. Її вважають від’ємною величиною: ∆U Q A= − або Q U A= +∆ .

Останнє співвідношення є іншоюформою запису першого за-кону термодинаміки. Передана системі кількість теплоти Q йде назбільшення внутрішньої енергії ∆U системи і на виконання систе-мою роботиА проти зовнішніх сил.

Оскільки A Q U= − ∆ , то будь-яка машина може виконуватироботу проти зовнішніх сил тільки за рахунок отримання ззовнікількості теплоти Q або зменшення своєї внутрішньої енергії ∆U (неможливість створення вічного двигуна).

2. Адіабатний процесПідчасстисканнягазубезтеплообмінузнавколишнімсеред-

овищем його внутрішня енергія збільшується, під час розширення— зменшується. Оскільки Q = 0, то A U= −∆ . Це означає, що підчас розширення газу виконується додатна робота за рахуноквнутрішньої енергії, що приводить до охолодження газу. Під часстисканнягазувиконуєтьсявід’ємнаробота,внутрішняенергіягазузростає, він нагрівається.

Процес зміни стану газу, що відбува-ється без теплообміну з навколишнім серед-овищем, називають адіабатним.

Під часшвидкого стискання або розши-рення не встигає відбуватися теплообмін з на-вколишнімсередовищем,томузаневеликийін-тервалчасуможнавважати Q = 0 ірозглядатиці процеси як адіабатні.

VО

р Ізотерма

Адіабата

Рис. 2

364

Графікадіабатногопроцесуназиваютьадіабатою(рис.2).Приадіабатному розширенні тиск газу зменшується швидше, ніж приізотермічному (за тих самих початкових умов), оскільки зниженнятискузумовлененетількизбільшеннямоб’єму(якприізотермічно-мупроцесі), ай зниженнямтемператури.Томупідчас розширеннявідтієїсамоїточкистанугазуадіабатапроходитьнижчезаізотерму.

3. Застосування першого закону термодинаміки до процесів в ідеальному газі

Фізичний процес

Отриманакількість

теплоти, Q

Викона-на робо-

та, A

Змінавнутрішньоїенергії, ∆U

Перший законтермодинаміки

для процесуІзотермічне розширення Q > 0 A > 0 ∆U = 0 Q A=

Ізохорне нагрівання Q > 0 A = 0 ∆U > 0 Q U= ∆

Ізобарне розширення Q > 0 A > 0 ∆U > 0 Q U A= +∆

Адіабатне розширення Q = 0 A > 0 ∆U < 0 A U= −∆

Методичний коментар 9До пункту 1. На основі першого закону термодинаміки слід

показати неможливість створення вічного двигуна, а також, щоі робота, і кількість теплоти є величинами, які характеризуютьзміни енергії системи внаслідок того чи іншого процесу.

До пункту 2. Можна виконати процес зміни стану газу безтеплообміну з навколишнім середовищем (адіабатний процес). ТодіQ = 0 , ∆U A= ′ .Задопомогоюповітряногокресаламожнапоказати,щопідчасшвидкогостисканнягазуйоготемпературазначнозростає.

Демонстрація.Вибухробочоїсумішітавикиданнягазамипорш-ня із циліндра. Газ за рахунок зміни внутрішньої енергії можевиконувати роботу: ∆U A= − .


Розв’язання задач (робота в парах) ;1. Газ виконав роботу 3Джпід час передачі йомукількості те-

плоти 8 Дж. Знайдіть зміну внутрішньої енергії газу. Щовідбулося з газом: він охолодився чи нагрівся?

2. Під час ізохорного процесу газу передано кількість теплоти6 107⋅ Дж. Знайдіть зміну внутрішньої енергії газу.

3. Підчас ізотермічногопроцесу газупереданокількістьтепло-ти 2 108⋅ Дж. Знайдіть зміну внутрішньої енергії газу. Об-числіть роботу, виконану газом.

365

4. Газпідчасадіабатногопроцесувиконавроботу 2 108⋅ Дж.Якзміниласявнутрішняенергіягазу?Щовідбулосязгазом:вінохолодився чи нагрівся?

5. Газу, який міститься в посудині під тиском 2 5 104, ⋅ Па, пе-редаликількістьтеплоти,якадорівнює 6 104⋅ Дж,прицьомугаз ізобарно розширився на 2 м3. На скільки змінилася вну-трішня енергія цього газу? Як змінилася температура газу?


Вправа « ; Одним словом»Учитель вивішує на дошці великий аркушпаперу, на якому

учніоднимсловомфіксують,щоїмнайбільшесподобалосянауроці(зміст, атмосфера тощо).


1) § 62; контр. запитання 1–6 на с. 81.2) Вправа№ 52, задачі 1–3, 5, 6 на с. 81.

366

УРОК № 96

ТЕМА: Теплові машини. принцип дії Теплових двигунів

Мета уроку: навчальна: формування знань принципу дії теплових двигунів; формування вміння розв’язувати фізичні задачі на визначення ККД теплового двигуна; розвивальна: формування розуміння наукових принципів сучасного виробництва, техніки й тех-нологій; виховна: формування екологічного мислення й відповідної поведінки.


Хід уроку



Фронтальне опитування ;1. У якому випадку робота газу буде більшою: під час ізотер

мічного розширення від V1 до V2 або під час ізобарного розширення від V1 до V2?

2. Наведіть приклади, коли кількість теплоти, передана тілу,є від’ємною.

3. Сформулюйте перший закон термодинаміки й запишіть йогоформулу.

4. Чивиконуєтьсягазомроботапідчасізохорноїзмінийогостану?5. Газ стискається ізотермічно. Чи змінюється при цьому вну

трішня енергія газу? Чому?6. У чому полягає відмінність адіабатного процесу та ізо

процесів?


Розповідь учителя ;Перетворення внутрішньої енергії на механічну є однією

з найважливіших задач для практичної діяльності людини. Відбувається таке перетворення за допомогою теплових машин.

Формулюєтьсяпроблемне питання.Щоназиваютьтепловимимашинами і якими є принципи їх роботи?

367




9 Опорний конспект учня1. Теплові машини (двигуни). Принципи дії теплових двигунівТеплові двигуни—пристрої,що перетворюють внутрішню енергію палива

на механічну. Кожний тепловий двигун складається із нагрівника, робочоготіла,яке, будучинагрітим,виконуєроботу, і холодильника (як правило,атмосфера). Як робоче тіло використовують газоподібні продукти згорянняпалива(твердого,рідкого,газоподібного), пару.

Принцип роботи теплового двигуна: робоче тіло двигуна отримує підчас згоряння палива кількість теплоти Q1, виконує роботу А і передаєхолодильнику кількість теплоти Q Q2 1<;Q Q2 1< (рис. 1).

Процеси, внаслідок здійсненняяких система повертається у початковийстан,називаютькруговими,абоциклічними.Надіаграмівкоординатахp,Vкориснаробота,виконанамашиноювнаслідокздійснення робочого циклу, прямо пропорційна площі циклу (рис. 2, а).

ФранцузькийінженерСадіКарноу1824р.дійшоввисновку,щонайбільшефективнимєідеальнийтепловийдвигун,якийпрацюєза циклом, що складається із двох ізотермічних і двох адіабатнихпроцесів (рис. 2, б). Цей цикл отримав назву циклу Карно. Під часрозширень робоче тіло виконує роботу, а під час стиснень роботунад ним виконують зовнішні сили.

VО

р

V1

p1

Т1

Т2

p2

p4

p3

V4

V2

V3

1

2

34

VО А Е

рВ С

DC′

а бРис. 2

Робочетіло

НагрівникТ

1

Акор

Q1

Q2

ХолодильникТ2

<Т1

Рис. 1

368

2. Коефіцієнт корисної дії (ККД) теплового двигунаВідповідно до закону збереження енергії робота A, яку ви

конує двигун, дорівнює: A Q Q= −1 2, де Q1 — кількість теплоти,отримана від нагрівника; Q2 — кількість теплоти, віддана холодильнику.

ККД η теплового двигуна—фізична величина, яка дорівнює відношенню роботи А, яку виконує двигун за цикл, до кількості теплоти Q1, отриманої від нагрівника:

η = = = −−A

Q

Q Q

Q

Q

Q1

1 2

1

2

1

1 .

Оскількиувсіхдвигунівдеякакількістьтеплотипередаєтьсяхолодильнику, то η <1.

ККДмашиниКарнопрямопропорційнийрізниціабсолютних

температурнагрівника T1 іхолодильника T2: η =−T T

T1 2

1

—макси

мальне значення ККД теплових двигунів. При T T2 1− = 0 двигунне може виконувати роботу. Тепловий двигун тим ефективніший,чим вищою є температура нагрівника й нижчою температура холодильника.Лишезатемпературихолодильника,рівнійабсолютномунулю, η =1.Методичний коментар 9До пунктів 1, 2. Слід звернути увагу учнів на розкриття фі

зичних принципів роботи теплового двигуна.Цикл Карно доцільно розглянути як приклад найефектив

нішого циклічного процесу. ККД ідеальної теплової машини найбільший,щодозволяєз’ясуватиумовипідвищенняреальногоККД.


Розв’язання задач (робота в парах) ;1. Температура нагрівника ідеальної теплової машини 107 °С,

а холодильника — 12 °С. Машина отримує від нагрівника

кількість теплоти, яка дорівнює 6 104⋅ Дж. Обчисліть ККДмашини та кількість теплоти, віддану холодильнику.

(Відповідь: 25%; 4 5 104, ⋅ Дж.)2. Користуючись рис. 3, дайте відпові

ді на такі запитання: а) З яких ділянок складається цикл? б) На якихділянках газ перебуває в контактіз нагрівником, а на яких — із холодильником? (Відповідь: а) циклскладається з ізохор та ізобар; б) газ

VО

р

р1

V1

V2

2р1

1

2 3

4

Рис. 3

369

перебуває в контакті з нагрівником (отримує теплоту) наділянках 1–2–3; з холодильником — на ділянках 3–4–1.)

3. ККДциклутепловоїмашинидорівнює25%.Газотримаввід

нагрівникакількість теплоти, яка дорівнює 4 8 105, ⋅ Дж.Визначтероботу,якувиконавгаз,такількістьтеплоти,якувін

віддав холодильнику. (Відповідь: 1 2 105, ⋅ Дж; 3 6 105, ⋅ Дж.)


Вправа « ; Резюме»1. Якузадачу,розв’язанунауроці,вивважаєтенайцікавішою?2. Яку задачу ви вважаєте занадто складною?3. Що запам’яталося з уроку?

VІII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. За посібником [2]:1) § 63 (п. 1–3); контр. запитання 1–6 на с. 8.2) Вправа№ 53, задачі 2, 3 на с. 88.

2.Підготуватиповідомленнязатемами«Двигунвнутрішнього згоряння», «Дизель».

370

УРОК № 97

ТЕМА: НеоборотНість теплових процесів. холодильНа машиНа

Мета уроку: навчальна: формування уявлень про необоротність теплових процесів; формування знань про холодильну машину; розвивальна: оволодіння методологічним підходом до пізнавальної і практичної діяльності; виховна: формування пізнавального інтересу, екологічного мислення.


Хід уроку



Фронтальне опитування ;1. Який пристрій називають тепловим двигуном?2. Якіролівиконуютьнагрівник,холодильник іробочетілоте-

плового двигуна?3. Із яких процесів складається цикл Карно?4. Розкажіть про принцип дії циклічного теплого двигуна.5. Чи може відбутися цикл, при якому вся підведена до робо-

чого тіла кількість теплоти перетворилася б на механічнуенергію?

6. Якими є способи підвищення ККД теплового двигуна?

Презентація повідомлень ;Учні виступають із підготовленими вдома повідомленнями

за темами «Двигун внутрішнього згоряння», «Дизель» за такимпланом.



Розповідь учителя ;Перший закон термодинаміки дозволяє описати будь-який

процес, під час якого різні види енергії перетворюються на вну-трішню. Але цей закон не дає жодних вказівок, які енергетичніперетворенняможливітауякомунапрямкурозвиваютьсяпроцеси.

Процессамочинногопереходуенергіївідменшнагрітоготіладо більш нагрітого ніколи не відбувається, хоча й не суперечитьпершому закону термодинаміки. Кількість теплоти самочинноможе передаватися тільки в одному напрямку — від гарячих тіл

371

дохолодних.Передаватикількістьтеплотиузворотномунапрямкуможна тільки виконуючи роботу (наприклад, як у холодильнихмашинах).

Формулюютьсяпроблемні питання.1. Що називають необоротними тепловими процесами?2. Яким є принцип роботи холодильної машини?


V. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУФронтальна бесіда ;

9 Опорний конспект учня1. Необоротність теплових процесів

Під час зіткнення тіл процес теплопередачі відбувається са-мочинно від гарячого тіла до холодного доти, доки обидва тіла небудуть мати однакові температури. Процеси теплопередачі само-чинно відбуваються тільки в одному напрямку, тому їх називаютьнеоборотними процесами.

Другий закон термодинаміки встановлює напрямок самочин-них процесів у природі й умови здійснення процесів перетвореннявнутрішньої енергії в роботу.

Німецький фізик Рудольф Клаузіус у 1850 р. сформулювавдругий закон термодинаміки:неможливимєпроцес,єдинийрезультатяко-го—передача енергії уформі теплоти відменшнагрітого до більшнагрітого.

2. Холодильна машинаБудь-якутепловумашинуможназмуситизадопомогоюіншо-

го двигуна здійснити цикл у зворотному напрямку. Такий процесє зворотним прямому циклу Карно, і на діаграмі його зображуютьтим саме криволінійним чотирикутником 1234 (див. рисунок, а),лише точка, що описує стан газу, рухатиметься на діаграмі протиходугодинникової стрілкийпочатковимположеннямбудеточка3.


Нагрітетіло(атмосфера)Т

1>Т

2

Азовн

Q1

Q2

ХолодильнакамераТ

2VО

р

Т

34

1

2

Т0

а б

372

У зворотних процесах (циклах) холодильником також нази-вають тіло із більш низькою температурою, хоча тепер воно віддаєтепло, а нагрівником — тіло, що має більш високу температуру,хоча воно тепло отримує. При цьому робоче тіло отримуватиме заодинциклвідхолодильникакількістьтеплоти Q2,віддаючинагрів-нику кількість теплоти Q1, що більше на величину роботи А′, якувиконує двигун: Q Q A1 2= + ′ .Можна сказати,що в цьому випадкутеплова машина виконує від’ємну роботу: Q Q A2 1− = − ′ .Методичний коментар 9До пункту 2. У зворотному циклі Карно холодильник від-

дає певну кількість теплоти, а нагрівник її отримує. Розширенняробочого тіла відбувається під час контакту з холодильником. Та-ким чином, холодне тіло охолоджується ще сильніше. Далі, щобцикл став можливим, робоче тіло стискається і йому передаєтьсяпевнакількістьтеплотивідхолодильника.Цевідбуваєтьсяпідчасконтакту робочого тіла з нагрівником, який у такий спосіб нагрі-ваєтьсяще сильніше.

VI. ОСМИСЛЕННЯ ТА ЗАКРІПЛЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ1. Які процеси називають необоротними?2. Наведіть приклади з повсякденногожиття необоротних про-

цесів.3. Яким є фізичний зміст другого закону термодинаміки?4. Розкажіть про принцип дії холодильної машини.

Розв’язання задач (робота в парах) ;1. Кисеньмасою100гнагрівализапостійногооб’єму,прицьому

внутрішняенергіякиснюзміниласяна1300Дж.На скількизмінилася температура газу? Вважайте,що питома теплоєм-

ність кисню за постійного об’єму дорівнює 650Дж

кг К⋅.

2. У закритомубалоніміститься газ.Підчас охолодженнявну-трішня енергія газу зменшилася на 525 Дж. Яку кількістьтеплоти віддав газ? Чи виконав він роботу?

3. Теплова машина отримує від нагрівника 8 105⋅ Дж теплоти.Обчисліть кількість теплоти, віддану холодильнику, якщотемпература нагрівника 127 °С, а холодильника — 27 °С.(Відповідь: 6 105⋅ Дж.)

Самостійна робота ;Учительпропонуєучнямвиконатисамостійнуроботу13«Те-

плові машини. ККД теплових машин. Холодильна машина» ([3],с. 67–68).

373


Вправа « ; Моя думка»Учні по черзі висловлюють свою думку про будь-який етап

урокудвомареченнями,використовуючислова:«Явважаю,що...,томущо... Наприклад, ...».


1) § 63 (п. 1, 4); контр. запитання 7, 8 на с. 88.2) Вправа№ 53, задачі 1, 4 на с. 88.3) Систематизуватийузагальнитививченийматеріал(див.«Під-

биваємопідсумкирозділу7“Основитермодинаміки”»:п.1–5на с. 89.

4) Завдання для самоперевірки до розділу 7 «Основи термоди-наміки», завдання 1–6 на с. 90.

374

УРОК № 98*

ТЕМА: Повторення й узагальнення теми «основи термодинаміки»

Мета уроку: навчальна: систематизація й поглиблення знань за даною темою; формування вмінь застосовувати на практиці отримані знання; розвивальна: формування вмін-ня систематизувати й узагальнювати результати спостережень; виховна.




Бесіда ;Учитель пропонує учням прокоментувати вислів радянського

фізика А. Б. Мігдала: «Щоб досягти глибшого розуміння, необхідно самому розв’язувати задачі в цій області фізики. Пасивне вивчення дає лише слабкі уявлення про ту красу, яка відкривається під час самостійної роботи».

Формулюється проблемне завдання. Повторити й уза-гальнити тему «Основи термодинаміки», підготуватися до кон- т рольної роботи.




1. У якому процесі зміна внутрішньої енергії системи дорівнює кількості переданої теплоти?

А В ізохорному Г В адіабатному Б В ізобарному Д Інша відповідь В В ізотермічному 2. Обчисліть роботу, виконану газом

під час переходу зі стану 1 у стан 2 (рис. 1).

А 0 Г 900 Дж Б 300 Дж Д Інша відповідь В 600 Дж


0 1 2 3

1 2р, Па

V, м3

100

200

300

Рис. 1

375

3. Теплова машина за цикл отримує від нагрівника кількість теплоти 100 Дж і віддає холодильнику кількість теплоти 60 Дж. Визначте ККД машини.

А 67 % Г 25 % Б 60 % Д Інша відповідь В 40 % 4. Газ переходить зі стану M у стан N

різними способами: 1, 2, 3 і 4 (рис. 2). За якого способу робота газу має максимальне значення?

А 1 Б 2 В 3 Г 4 Д За всіх способів робота однакова

Варіант 2Виберіть одну правильну, на ваш погляд, відповідь.

1. Який процес відбувся під час стискання ідеального газу, якщо робота, виконана зовнішніми силами над газом, дорів-нює зміні його внутрішньої енергії?

А Адіабатний Г Ізотермічний Б Ізобарний Д Інша відповідь В Ізохорний 2. Обчисліть роботу, виконану газом

під час переходу зі стану 1 у стан 2 (рис. 3).

А 3000 Дж Б 2000 Дж В 1000 Дж Г 0 Д Інша відповідь

3. Визначте максимальне значення ККД, яке може мати тепло-ва машина, якщо температура нагрівника дорівнює 227 °С, а холодильника — 27 °С.

А 100 % Г 40 % Б 88 % Д Інша відповідь В 60 %

4. Газ переходить зі стану M у стан N різними способами: 1, 2, 3 і 4 (рис. 4). За якого способу робота зо-

O

1

23

4

р

V

M

N

Рис. 2

0 1 2 3

1 2р, Па

V, м3

500

1000

Рис. 3

O

1

23

4

р

V

N

M

Рис. 4

376

внішніх сил над газом має макси-мальне значення?

А 1 Б 2 В 3 Г 4 Д За всіх способів робота однакова



1. Середня кінетична енергія поступального руху молекул газу

1 5 10 20, ⋅ − Дж. Визначте температуру газу. (Відповідь: 725 К.)

2. Газ, отримавши кількість теплоти 2 104⋅ Дж, виконав роботу

5 104⋅ Дж. Знайдіть зміну внутрішньої енергії газу. Що від-булося з газом: він охолодився чи нагрівся?

3. Повітря міститься під тиском 1 2 106, ⋅ Па і під час ізобарного

розширення виконує роботу 6 104⋅ Дж. Визначте кінцевий об’єм повітря, якщо його початковий об’єм 0,1 м3. (Відповідь: 0,15 м3.)Варіант 2

1. За якої температури середня кінетична енергія поступаль-

ного руху молекул газу буде дорівнювати 1 10 20⋅ − Дж? (Відповідь: 483 К.)

2. Під час передачі газу 1 7 105, ⋅ Дж теплоти він виконує роботу

0 5 105, ⋅ Дж. Знайдіть зміну внутрішньої енергії газу. Що від-булося з газом: він охолодився чи нагрівся?

3. Повітря в циліндрі міститься під тиском 5 105⋅ Па і під час

ізобарного нагрівання виконує роботу 1 0 104, ⋅ Дж. Визначте початковий об’єм повітря, якщо його кінцевий об’єм 0,05 м3. (Відповідь: 0,03 м3.)


Презентація розв’язання задачі ;Задача. Знайдіть роботу, що вико-

нує ідеальний газ за один цикл, зобра-жений на рис. 5.

0 1 2 3 4 5

р, 105 Па

V, л

2468

Рис. 5

377



оцінити свою роботу на уроці, виставивши собі бали від 0 до 3 за кожним напрямком діяльності, зазначеним у «Листі само-оцінювання».







Разом:


1) Повторити матеріал § 60–63.2) Завдання для самоперевірки до розділу 7 «Основи термоди-

наміки», завдання 7–18 на с. 90–91.2. Підготувати повідомлення за темами «Розвиток теплоенер-

гетики», «Екологічні проблеми, пов’язані із використанням тепло-вих машин і двигунів».

376

УРОК № 98 (НЕСТАНДАРТНИЙ)ТЕМА: Теплові двигуни й екологічні проблеми, пов’язані

з їх викорисТанням Мета уроку: навчальна: вивчення принципу дії теплових двигунів та їх значення у практичній

діяльності людини; дослідження методів підвищення ККД теплового двигуна й пер-спектив використання теплових двигунів; пошук можливих шляхів розв’язання екологічних проблем, викликаних використанням теплових двигунів; розвивальна: формування критичного мислення; виховна.

Обладнання: макети теплових двигунів; виставка творчих робіт учнів (малюнків, моделей, пла-катів); виставка літератури; мультимедійні презентації груп.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань. Форма проведення: гра «Ерудит».

Хід уроку



Розповідь учителя ;Внутрішня енергія — основний вид енергії, який використовуєть

ся в наш час для потреб людства. На сучасному етапі розвитку енергетики до 80 % всіх діючих у світі електростанцій становлять теплові, які використовують внутрішню енергію різних видів палива (у тому числі ядерного). Різні типи двигунів (двигуни внутрішнього згоряння, дизельні, ракетні тощо) широко використовують у господарстві.

Проблеми, які виникли перед людством: 1) обмеженість енергоресурсів і необхідність їх економного, раціонального використання; 2) забруднення навколишнього середовища внаслідок усе ширшого використання теплових двигунів. Ці проблеми актуальні і для нашої країни. І вирішувати їх будете й ви — представники нового покоління.

Під час гри «Ерудит» ви розглянете різні типи двигунів, їх переваги й недоліки, екологічні проблеми, пов’язані з використанням теплових двигунів, і, таким чином, набудете необхідних вам у подальшому житті практичних знань.

Ведучий представляє команди, членів журі та повідомляє, що журі оцінюватиме кожен конкурс за п’ятибальною системою, виставляючи оцінки після кожного конкурсу, а наприкінці гри підіб’є підсумки й прокоментує свої оцінки.

377

ІІІ. ТВОРЧЕ ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ (ГРА «ЕРУДИТ»)

Робота в групах ;Конкурс 1 «Аукціон»Ведучий пропонує командам знайти різні варіанти викори

стання теплових двигунів у науці, техніці та побуті.

Конкурс 2 «Лототрон питань»Із п’яти запитань із термодинаміки, які підготовлені кожною

командою для суперників, формується банк запитань, які розігруються на «лототроні». На обмірковування кожної відповіді командам відводиться 30 с.

Конкурс 3 «Конкурс ерудитів»Команди виступають із презентацією підготовлених вдома по

відомлень за такими темами, користуючись орієнтовним планом.

Теми повідомлень1. Парова й газова турбіни.2. Двигуни внутрішнього згоряння.3. Реактивні двигуни.4. Водневі двигуни.5. Електродвигуни.

Орієнтовний план характеристики двигунів1. Історія створення.2. Принцип дії.3. ККД.4. Переваги.5. Недоліки.6. Використання й перспективи.

Конкурс 4 «Круглий стіл»Ведучий пропонує учням обговорити питання про шляхи

розв’язання екологічних проблем, пов’язаних із використанням теплових двигунів, і прийняти спільне рішення.

ІV. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ

Члени журі виступають зі своїми враженнями й коментарями, підбивають підсумки гри. Кожна команда робить власні підсумки: капітани виставляють оцінки учасникам своїх команд, враховуючи ступень участі у грі кожного гравця. Учитель говорить про те, що учні на уроці розглянули різні типи двигунів, методи підвищення їх ККД та екологічної безпеки.

373

УРОК № 99

ТЕМА: Контрольна робота № 6 «основи термодинаміКи»


Для проведення контрольної роботи можна використати ва-ріанти, запропоновані в посібнику [3], с. 93–96.

374

УРОК № 100. УЗАГАЛЬНЮЮЧЕ ЗАНЯТТЯ*

ТЕМА: Розвиток теплоенеРгетики. екологічні пРоблеми, пов’язані з викоРистанням теплових машин і двигунів

Мета: навчальна: узагальнення та систематизація знань за темою «Теплові двигуни»; формування уявлень про сучасний стан і перспективи розвитку теплоенергетики; розвивальна: формування наукового світогляду і діалектичного мислення; виховна: формування екологічного мислення і відповідної поведінки.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань. Обладнання: саморобні таблиці та плакати учнів.

Презентація повідомлень (робота в групах) ;Учні проводять презентацію повідомлень за темами «Розви

ток теплоенергетики», «Екологічні проблеми, пов’язані із використанням теплових машин і двигунів» у формі конференції.

ПІДБиття ПІДСУМКІВ УроКУ

Вправа « ; Моя думка»Учні по черзі висловлюють свою думку про будьякий етап

уроку, використовуючи слова: «Я вважаю, що..., тому що... Наприклад, ...».

ДоМАШНЄ ЗАВДАННя

1. За посібником [2]: Узагальнюючий параграф на с. 92–93.2. Оформити і здати повідомлення груп.


378

УРОК № 100 (НЕСТАНДАРТНИЙ)

ТЕМА: Узагальнення й контроль знань за кУрсом 10 класУ. кВк «ми — жителі ВсесВітУ»

Мета уроку: навчальна: у невимушеній формі показати, що фізика — найважливіше джерело знань про навколишнє середовище, основа науково-технічного прогресу й разом із тим — один із найважливіших компонентів людської культури; розвивальна: формувати вміння працювати в колективі; виховна.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань.

Хід уроку

I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП Організація КВК проводиться за таким планом.

9 План КВК1. Розробка програми і сценарію КВК.2. Узгодження складу й підготовка команд (по 8 учнів), вибір

капітанів.3. Призначення й підготовка ведучих (3 учні).4. Підготовка вболівальників.5. Випуск плакатів, стінгазет групою художників-оформ-

лювачів.6. Підготовка реквізиту, музичного супроводу.7. Призначення журі (5 учнів), лічильної комісії (2 учні).

Про проведення КВК повідомляють заздалегідь, розвісивши кольорові плакати у вестибюлі навчального закладу, у яких за-прошують усіх бажаючих взяти участь у відборі й підготовці кон-курсних завдань. У стінгазеті повідомляють дату проведення, склад команд і склад журі, а також теми конкурсів і домашнє завдання командам.

Два ведучі починають КВК, представляють членів журі та ка-пітанів команд, повідомляють чергові конкурси, чітко пояснюють завдання, називають критерії виставлення балів за кожне завдання. Третій ведучий виконує роль конферансьє. Він стежить за тим, щоб робота йшла у достатньо швидкому темпі, без зайвих пауз між конкурсами, заповнює наявні паузи анекдотами на фізичну тема-тику, жартівливими висловами вчених, загадками, адресованими вболівальникам, тощо. Члени журі оцінюють виконання кожного завдання виходячи із установленого для них ведучими максималь-ного бала, і коментують своє рішення. Лічильна комісія на основі даних членів журі визначає середній бал кожної команди та по-відомляє результати після кожного конкурсу.

379

II. ТВОРЧЕ ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ (КВК «МИ — ЖИТЕЛІ ВСЕСВІТУ»)Два ведучі починають КВК.1-й ведучий. Відомий французький учений Луї де Бройль

стверджував, що всі ігри, навіть найпростіші, у проблемах, які вони ставлять, мають дуже багато спільних елементів з роботою вченого.

2-й ведучий. В обох випадках спочатку увагу привертають по-ставлені завдання, труднощі, які слід подолати; потім — відчуття задоволення в результаті подолання перешкоди.

1-й ведучий. Саме тому всіх людей, незалежно від віку, при-ваблює гра.

2-й ведучий. Отже, ми починаємо нашу гру — КВК «Ми — жителі Всесвіту».

Потім ведучі представляють членів журі та капітанів команд і оголошують перший конкурс.

Конкурс 1. «Привітання команд» 9Команди показують інсценівку за темою «Урок фізики на пла-

неті X» із сюжетами зі шкільного життя, паралельно ознайомлю-ючи присутніх зі складом своєї команди, вибраними емблемами та гаслом, пояснюючи мотиви зробленого вибору. Максимальна кіль-кість балів за конкурс — 5. Після оголошення лічильною комісією результатів конкурсу ведучі повідомляють наступний конкурс.

1-й ведучий. Ви познайомилися з командами, дізналися про їхні емблеми, гасла.

2-й ведучий. А зараз — у політ!

Конкурс 2. «Увага: невагомість!» (розминка) 9На сцені на великому аркуші паперу намальовані й підписані

такі предмети: 1) кулькова ручка; 2) космонавт, який пливе в кабіні космічного корабля під час вільного польоту; 3) барометр-анероїд; 4) посудина з водою, на поверхні якої плаває пробка; 5) чайник, нахилений так, що з його носика витікає вода; 6) сполучені по-судини з однорідною рідиною, яка встановилася на одному рівні.

1-й ведучий. Фізики жартують: в умовах невагомості все має такий саме вигляд, як і в умовах вагомості, за винятком відсутності ваги, у зв’язку із чим у невагомості все має не такий вигляд, як в умовах вагомості.

2-й ведучий. Уявіть собі, що ви перебуваєте в стані неваго-мості при вільному польоті космічного корабля, тобто в польоті з відключеними двигунами.

380

Команди методом жеребкування вибирають номери запитань. Запитання командам ставлять ведучі. На обмірковування відво-диться 1 хв. Ведучі оцінюють правильність відповідей і за необхід-ності дають можливість відповісти іншій команді або повідомляють правильну відповідь. Один бал дається за кожну правильну відпо-відь і один бал — за кожне обґрунтування відповіді.

1. Чи пише за таких умов кулькова авторучка?2. Космонавт, переміщуючись по кабіні космічного корабля, зро-

бив необережний рух і вдарився об предмет. Чи відчуває він біль?

3. Чи можна виміряти тиск повітря в кабіні космічного корабля барометром-анероїдом?

4. Чи плаває пробка на поверхні води?5. Чи витікає вода з носика чайника, якщо його нахилити?

Обґрунтуйте свої відповіді з погляду фізики.1-й ведучий. Дамо можливість командам відпочити й оголо-

шуємо конкурс вболівальників!

Конкурс 3. Пісенно-літературний конкурс для вболівальників 91-й ведучий. Космос у нашому житті відіграє велику роль.

Відомо безліч віршів, пісень, загадок, присвячених космосу.2-й ведучий. Учасникам конкурсу (вболівальникам) пропону-

ється виконати куплет з пісні, прочитати уривок з вірша, загадати загадку на тему «Космос».

1-й ведучий. За кожний успішний виступ ви отримуєте один бал. Усі зароблені вболівальниками бали йдуть командам, за які вони вболівають.

Ведучі стежать за правильним виконанням умов конкуру. Конкурс обмежено у часі (8–10 хв).

2-й ведучий. А зараз — наступний конкурс.

Конкурс 4. Конкурс пантоміми 9Команди, використовуючи прийоми пантоміми, мають зо-

бразити яке-небудь фізичне явище або фізичний прилад. Вболі-вальники команд і команд-суперників повинні відгадати, про що йдеться. Один бал отримує команда за оригінальність пантоміми й один бал — за правильно вгадану пантоміму. Конкурс обмежено у часі (10 хв). Після підбиття підсумків оголошується наступний конкурс.

381

Конкурс 5. «Ерудит» 9Учні відповідають на запитання й аргументують відповіді.

Максимальна кількість балів — 3.1. Що швидше рухається в СВ, нерухомо пов’язаній із Зем-

лею,— Місяць чи Сонце?2. Якщо йти по земній кулі на північний схід, то куди при-

йдеш? Чому?3. Чому ми бачимо із Землі лише одну сторону Місяця?4. Ви вийшли на прогулянку: 3 км на Схід, 2 км на Північ,

3 км на Захід. На якій відстані від вихідної точки ви опи-нитеся?

5. Коли гиря масою 1 кг важить більше: влітку або взимку? вночі або вранці?Якщо протягом 10 с присутні не зможуть дати правильну від-

повідь, на допомогу має прийти ведучий. Після підбиття підсумків конкурсу оголошується наступний.

Конкурс 6. «Парадокси в нашому житті» (конкурс капітанів) 91-й ведучий. В індуській книзі «Лалітавістара», написаній

у III ст. до н. е., подано такий ряд одиниць довжини, у якому кожна в 7 разів менша за попередню: 1) суглоб пальця; 2) зерно яч-меня; 3) зерно гірчиці; 4) зерно маку; 5) порошина-віл; 6) пороши-на-баран; 7) порошина-заєць; 8) велика порошина; 9) середня по-рошина; 10) мала порошина; 11) атом. Вважаючи суглоб пальця таким, що дорівнює 3 см, знайдіть величину атома відповідно до уявлень індусів. Перемагає той, хто першим дасть правильну від-повідь. Максимальна кількість балів — 5.

2-й ведучий. Наступний та останній конкурс — «Політ у Всесвіт».

Конкурс 7. «Політ у Всесвіт» 91-й ведучий. Сірано де Бержерак, герой п’єси Едмона Роста-

на, знав кілька способів, як потрапити на Місяць. Перший спосіб: у ранковій росі лягаєте роздягненим під вікном — ви випаруєтеся так, як всі росинки, підняті Сонцем! Другий спосіб: на селянсько-му млині, відпилявши на вітрі крила, ви понесетеся зі страшною силою під покрив космічних масел! Третій спосіб: взявши ядро ста-леве, набийте порохом, вибухайте і несіться... Четвертий спосіб: повітряну кулю приклейте до бороди, і куля понесе вас. П’ятий спосіб: лягти на залізний аркуш і сильними ривками магніт під-кидати. Він аркуш залізний разом із вами підтягне вгору. Ви знову підкиньте. Так і робіть до Місяця!

382

2-й ведучий. Цікаво, які способи польоту запропонують нам команди у своїх інсценівках.

Команди роблять інсценівку про свої пригоди в космосі, використовуючи в змісті спектаклю цікаві відомості про космос. На допомогу командам учитель запропонував матеріал із книги Я. І. Пе рельмана «Чи знаєте ви фізику?». Максимальна кількість балів за конкурс — 6.

III. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУВедучі підбивають підсумки, нагороджують переможців, вру-

чають приз найактивнішому учасникові.

375

УРОКИ № 101–106ТЕМА: ФІЗИЧНИЙ ПРАКТИКУМ

Мета: оволодіння експериментальними методами дослідження фізичних явищ; вдоско-налення навичок роботи з фізичними приладами; узагальнення дослідницьких фактів; формування вміння робити висновки.

Обладнання: комплекти обладнання для виконання робіт фізичного практикуму.Теми робіт фізичного практикуму

1. Вивчення прямолінійного рівноприскореного руху.2. Дослідження вільного падіння тіла.3. Дослідження руху тіла, кинутого під кутом до горизонту.4. Вивчення руху тіла по колу.5. Дослідження пружних властивостей тіла.6. Визначеннягальмівногошляхутакоефіцієнтатертяковзання.7. Дослідження механічного руху тіла з урахуванням закону

збереження енергії.8. Дослідження коливань нитяного маятника.9. Вимірювання прискорення вільного падіння.

10. Дослідження коливань пружинного маятника.11. Вивчення одного з ізопроцесів.12. Визначення поверхневого натягу рідини.

Методичні рекомендації щодо проведення фізичного практи-куму аналогічні рекомендаціям до уроку № 13. Особливу увагуслідзвернутинаетапактуалізаціїопорнихзнань,наповтореннятасистематизацію матеріалу за даною у практичній роботі темою.

Дляпроведенняробітфізичногопрактикумуслідвикористатипосібник [4], с. 37–91.

384

ДоДатокВІДПОВІДІ та РОзВ’язання ДО ПОСІБнИКа [3]

КТЗ 1 До уроку № 3

В-1. 1. Г. 3. Б, В.

За

хар

акте

ром

рух

у

роз

різ

ня

ють

так

іви

дир

уху:

Рівномір-ний

Нерівно-мірний

Модуль швидкостіне змінюється

з часом

Модуль швидкостізмінюється

з часом

Наприклад: рівно-мірний рух автомо-біля, рух годинни-

кової стрілки

Наприклад: політкаменя, кинутого

горизонтально

4.

6.А,Д,Е,Ж.7. 1)Камінь,щопадаєбезпочатковоїшвидко-сті на поверхню Землі. 2) Автомобіль, що рухається прямо-лінійно.

В-2. 1. Б. 3. Г.4.

За

фор

мою

тр

а-ек

тор

іїр

озр

із-

ня

ють

так

іви

ди

ру

ху

:

Пря-моліній-

ний

Кри-воліній-

ний

Траекторіяруху

пряма

Траекторіяруху

крива

Наприклад: кулька,яка скочується попохилому жолобу

Наприклад: точка на ободі колеса, яке обертається

6. А, Б, Д, Ж. 7. 1) Точка рухається по колу й проходитьполовину кола. 2) Камінь, кинутий горизонтально з деякоївисоти, падає на поверхню Землі.

ПТ 1 До уроку № 5

В-1. 1.

Тіло, що рухається


шуканої величини

Фізичні величини

Швидкість руху Час руху Модуль пере-

міщення

Ракета s vt= 4 км/с 5 хв 1200 км

Автомобіль ts

v= 25 м/с 72 с 1,8 км

Велосипедист vs

t= 10 м/с 360 с 3,6 км

385

2. 5м/с;200м.3. Першийавтомобільрухався в напрямку, протилежномунапрямку осі ОХ, другий — у на-прямку осі ОХ; швидкість руху пер-шогоавтомобіляв2,5разубільшазашвидкість руху другого автомобіля.4. 65 м; 3,5 с. 5. а) Тіло рухаєтьсяунапрямкуосіОХ;б) x t t( ) = +5 (м);в), г) див. рис. 1.

В-2. 1.

Тіло, що рухається


шуканої величини

Фізичні величини

Швидкість руху

Час руху

Модуль переміщення

Пішохід s vt= 5 км/год 10 хв 833 м

Куля ts

v= 500 м/с 0,4 с 0,2 км

Повітрянакуля

vs

t= 0,5 м/с 10 хв 300 м

2.2м/с;400м.3.Першетілорухало-сяунапрямкуосіОХ,друге—уна-прямку, протилежному напрямкуосі ОХ; відстань від початку коор-динат до другого тіла була в 3 разибільшою за відстань від початкукоординат до першого тіла. 4. 4 с;–30 м. 5. а) Тіло рухається у на-прямкуосіОХ;б) x t t( ) = − +20 10 (м); в), г) див. рис. 2.


В-1. 1.Унапрямку,протилежномунапрямкурухупоїзда.2.900м.3. 34 хв. 4. 3 1 10 5, ⋅ − м/с; 3 5 10 5, ⋅ − м/с. 5. 16,7 м/с.

В-2. 1.Такеможливо,якщомоторолеррухаєтьсянасхідзішвид-кістю більшою, ніж швидкість повітря. 2. 11,5 м/с. 3. 50 с.4. 2 10 6⋅ − м/с; 2 2 10 6, ⋅ − м/с. 5. 1,2 м/с.

0 2 4 6 8 10

vx,м

t,c

1

Рис. 1

0 1 2 3 4

vx,м

t,c

10

5

Рис. 2

386

ГТ 1 До уроку № 11

В-1. 1. Г. 2. В. 3. А. 4. v t tx ( ) = −30 5 (м/с); s t t tx ( ) = −30 2 5 2, (м);x t t t( ) = + −15 30 2 5 2, (м); 7,5 м.

В-2. 1. Б. 2. Г. 3. В. 4. v t tx ( ) = − +4 (м/с); s t t tx ( ) = − +4 0 5 2, (м);x t t t( ) = − − +5 4 0 5 2, (м); 6 м.

СР 2 До уроку № 15

В-1. 1. Г. 2. А. 3. В. 4. А. 5. Б.

В-2. 1. Г. 2. В. 3. А. 4. Б. 5. Б.


В-1. 1. Г. 2. Б. 3. А, В, Д. 4. В. 5. А. 6. Г.

В-2. 1. А. 2. Г. 3. Б, Д. 4. В. 5. В. 6. В.

КР 2 До уроку № 20

В-1. 1. В. 2. 1–Б. 2–Г. 3–В. 4–А. 3. 0,1с–1; 1,9 м/с; 0,63 рад/с.4.а)ТілорухаєтьсярівноприскореноунапрямкуосіОХ;швид-кістьрухутілазбільшується; v x0 0= ;б)3м/с2;в) v t tx ( ) = 3 (м/с);x t t( ) ,= − +10 1 5 2 (м). 5. 4 с. 6. 0,8 м/с2; 40 м.

В-2. 1. А. 2. 1–Г. 2–Б. 3–Д. 4–В. 3. 10 с; 1,2 м/с2. 4. а) Тіло ру-хаєтьсярівноприскореноунапрямкуосіОХ;швидкістьрухутілазменшується; v x0 50= м/с;б)5м/с2;в) v t tx ( ) = −50 5 (м/с);x t t t( ) ,= + −200 50 2 5 2 (м). 5. 5 с. 6. 7 с; 245 м.

В-3. 1. Г. 2. 1–Б. 2–В. 3–А. 4–Г. 3. 23,55 м/с;94,2 рад/с. 4. а) Тіло рухається рівнопри-скорено у напрямку осі ОХ; швидкість рухутіла зменшується; x0 80= − м; v x0 10= м/с; б) 40 м; в) v t tx ( ) = −10 0 4, (м/с), див. рис. 3;г) 5 с. 5. 22 с. 6. 10 м/с; 5 м.

В-4. 1. А. 2. 1–Б. 2–В. 3–Г. 4–Д. 3. 0,067 с;2250 м/с2. 4. а) Тіло рухається рівнопри-скорено у напрямку, протилежному осі ОХ;швидкість руху тіла зменшується; x0 8= м;v x0 6= − м/с;б)1628м;в) v t tx ( ) = − +6 4 (м/с),див. рис. 3; г) 3,5 с. 5. 8 с. 6. 180 м; 6 с.

v v v

відн в

v v v

відн в

v v v

відн в

Рис. 3

387


В-1. 1. В. 2. В. 3. Якщо на тіло не діють сили або сума сил до-рівнює нулю. 1) Тіло рухається по горизонтальній поверхнірівномірно прямолінійно. 2) Підіймальний кран рівномірнопіднімає вантаж. 6. 2 Н; 5 Н; 4 Н (див. рис. 4).

F

1F

2 F

1

F

2F

3

F

4

F

2

F

3

F

1

R

1 R

2 R

3

Рис. 4

В-2. 1. Б. 2. А. 3. Якщо на тіло не діють сили або векторна сумасил дорівнює нулю. 1) Тіло перебуває у спокої на горизон-тальній поверхні. 2) Тіло підвішено на пружині та перебуваєу спокої. 6. 3 Н; 5 Н; 0 (див. рис. 5).

F

1 F

2

F

1

F

2

F

3

F

4

F

1 F

2

F

3

120°

120°

R

1

R

2

Рис. 5


В-1. 1. 27 м/с. 2. 13,4 м/с. 3. 1 м/с; 5 м/с.

В-2. 1. 30 см. 2. 375 кДж. 3. 0,96 м/с; 0,84 м/с.


В-1. 1. Г. 2. Б, Г, Д. 3. 4 кН. 5. 1 см. 6. 3,61 м/с2.

В-2. 1. Б. 2. Б, В, Г, Д. 3. 80 кг. 5. 6 кН. 6. 6 4 106, ⋅ м.

В-3. 1.Г.2.Б,Г,Е.3.а)ДілянкаCD;б)ділянкиBC іEF.5.1см;5 10 3⋅ − . 6. 4,6 км/с.

В-4. 1. Б. 2. А, Д. 3. а) Ділянки AB і CD; б) на кожній ділянці.5. 6,4 кН. 6. 13,8.106 м.

388


В-1. 1. В. 2. Г. 3. В. 4. В. 5. А. 6. 1–А. 2–Б. 3–В.

В-2. 1. В. 2. Б. 3. Г. 4. В. 5. В. 6. 1–А. 2–В. 3–Б.


В-1. 1. 1–Г. 2–А. 3–Б. 4–Д. 2. А. 3. В. 4. В. 5. Б. 6. Б.

В-2. 1. 1–Д. 2–А. 3–Б. 4–В. 2. А. 3. А. 4. В. 5. В. 6. Б.


В-1. 1. 1–Г.2–Д.3–В.4–А.2.А,Г.3.420кДж.4.0,89с.5.4,4м/с.6. 360 Н/м; 20 м/с.

В-2. 1.1–Б.2–Д.3–А.4–Г.2.Б,Г.3.433Дж.4. 600Вт.5. 5м/с.6. 426 м/с.

В-3. 1. 1–Г. 2–В. 3–Д. 4–Б. 2. А, В, Г. 3. 0,24 м/с. 4. 4 кН.5. 9,5 м/с. 6. 25 м.

В-4. 1.1–Б.2–Г.3–В.4–А.2.А,Б,Г.3.170Н.4.8Дж. 5.8,9м/с.6. 4,9 м/с; 0,1 м/с.


В-1. 1. а) 5 см;π6

рад/с;π6

рад; б) 12 с; 0,083 Гц; в)π3

рад;

2,5см.2.а)3см;2с;б)0,5Гц; π рад/с;в) x t t( ) = ( )0 03, sin π ;г) 3 см.

В-2. 1. а) 20 см;π4

рад/с;π4

рад; б) 8 с; 0,125 Гц; в)π2

рад;

20 см. 2. а) 0,2 м; 2 с; б) 0,5 Гц; π рад/с; в) x t t( ) = ( )0 2, cos π ;г) 0,1 м.


В-1. 1. Б. 3.




Формула для визначення

Період коливання T секунда T t N= /

Частота коливань ν герц ν = N t/

Фаза коливань ϕ радіан ϕ ϕ ω= +0 t

389

4. Система має міститися поблизу положення стійкої рівно-ваги. Сили опору в системі повинні бути малими. 5. 1) Гой-далка,якуперіодичнопідштовхуєлюдина.2)Підвіснийміст,яким йдуть солдати строєм, у ногу. 3) Фундамент верстата,у якого розбалансований вал. 6. 2 с; 30 с. 7. 14 см.

В-2. 1. А. 3.




Формула для визначення

Амплітуда коливань xm метр x x tm= ⋅cosω

Циклічна частота ω радіан на секунду ω π πν= =2 2/T

Період коливання T секунда T t N= /

4. Вивести систему з положення стійкої рівноваги. Маятниквідхилити від вертикалі. 5. 1) Маятник, виведений з поло-ження рівноваги. 2) Тягарець, підвішений на пружині, ви-ведений з положення рівноваги. 3) Гілка дерева, виведеназположеннярівноваги.6.0,5Гц;30коливань.7.Заінтервалчасу10сточканаповерхніземліпройдевідстань4см,тобтоs x= 4 max .


В-1. 1. А, Б.

Мех

аніч

ні

х

вил

і

Попе-речні

3.

Поз-довжні

Частинки коливаютьсяперпендикулярно до на-

прямку поширення хвилі

Частинки коливаютьсявздовж напрямку поши-

рення хвилі

Наприклад:поплавок на

поверхні води

Наприклад: зву-кова хвиля

у повітрі

4. Графік 4. 5. 1) Wп = 0; Wк = max; W Wmv

= =к

2

2; 2) Wп ↑;

Wк ↓; W mghmv

= +2

2; 3) Wк = 0; Wп = max; W W mgh= =п max.

6. Точки А і В — вгору; точка С — вниз.

390

В-2. 1. В, Г.3.

Мех

аніч

ні

кол

ива

нн

яЗатуха-

ючі

Незату-хаючі

Амплітуда коливань змен-

шується

Амплітуда коливань

не змінюється

Наприклад: вільні ко-ливання математичного

маятника

Наприклад: коливаннямаятника в годиннику

4. Графік 4. 5. 1) Wк = 0; Wп = max ; W Wkx

= =п

2

2;

2) Wк ↑; Wп ↓; W W Wmv kx

= + = +к п

2 2

2 2; 3) Wп = 0; Wк = max;

W Wmv

= =к

2

2. 6. Уліво.

КР 4 До уроку № 67В-1. 1. А. 2. Б. 3. 4 м/с2. 4. 20 м/с. 5. 9,6 м/с2.

В-2. 1. В. 2. Г. 3. 0,8 м/с2. 4. 42,4 м/с. 5. 12,3 кН.

В-3. 1. Г. 2. Г. 3. 0,3. 4. 22,4 м/с. 5. 6 м/с.

В-4. 1. В. 2. В. 3. 61 кг. 4. 3 м/с. 5. 1,67 м/с2; 4,2 Н.


В-1. 1. В. 3. А, Г. 4. Експерименти з розщеплення важких ядерсупроводжуються виділенням енергії. 5. 2,4 м. 6. 0,88с.

В-2. 1. Г. 3. А, В. 4. Експерименти з вимірювання часу життяелементарних частинок у стані спокою й під час їх руху зішвидкостями, близькими до швидкості поширення світла.5. 1,25 місяця. 6. с.


В-1. 1.



Найменування одиниці в СІ

Вираз для визначення

Кількість речовини

ν моль N N/ А

Маса молекули(атома) m0

кг M N/ А

Концентрація n м–3 N V/

391

2. 1–Г. 2–А. 3–Б. 3. А, Ж. 4. Броунівський рух. 5. Оскількивирівнюється тиск всередині й ззовні кульки через дифузіюмолекул. У теплому приміщенні кулька здувається швидше,оскільки швидкість дифузії зростає зі збільшенням темпера-тури.

В-2. 1.



Найменування одиниці в СІ

Вираз для визначення

Молярна маса M кг/моль m N0 ⋅ А

Густина речовини ρ кг/м3m

V

Кількість молекул N 1 nV

2. 1–В. 2–А. 3–Б. 3. А, В, Е, Ж. 4. Дифузія. 5. Сухі аркушіпаперу неможливо пригорнути так близько один до одного,щоб між ними почали діяти сили міжмолекулярного притя-гання, а молекули води зближуються з молекулами аркушана малі відстані та взаємодіють між собою.


В-1. 1. 5 1023⋅ . 2. 4·10–3 кг/моль. 3. 6,7·10–27 кг. 4. 0,83 моль.5. 3,3 г. 6. 0,17 кг/м3. 7. 7,2·10–21 Дж. 8. 1,5·103 м/с.

В-2. 1. 32 10 3⋅ − кг/моль. 2. 5 3 10 26, ⋅ − кг. 3. 250 моль. 4. 6 02 1024, ⋅ .5. 3 8 1027, ⋅ м–3. 6. 6,0·10–21 Дж. 7. 474 м/с. 8. 200 кг/м3.


В-1. 1. В. 2. В. 3. 1–Б. 2–В. 3–Г. 4. Г. 5. В. 6. В.

В-2. 1. Б. 2. Г. 3. 1–А. 2–Б. 3–Г. 4. В. 5. Б. 6. Б.


В-1. 1. Г. 2. В. 3. В. 4. А, Г, Д, Е. 5. А. 6. Г.

В-2. 1. В. 2. В. 3. Б. 4. Б, Г. 5. В. 6. Б.


В-1. 1. А, В, Г, Е. 2. В. 3. p ↓ , T ↑ , V ↑. 4. 1 45 10 12, ⋅ − кг.5. 1934 м/с. 6. 0,08 Н/м.

392

В-2. 1.Б,Г,Д.2.А.3. V ↓, T ↓ , p = const .4. 0 3 1014, ⋅ .5.3,2атм.6. 4,3 мм.

В-3. 1.В,Г,Д.2.Б.3. p ↑, V ↑, T ↑ .4. 2 5 1027, ⋅ м–3.5.1,75·105Па.6. 33 мм.

В-4. 1. Б, В. 2. Г. 3. p ↑, T = const , V ↓. 4. 279 К. 5. 1342 м/с.6. 101295 Па.


В-1. 1. Г. 2. Більше. 4. Не відбувається. 5. У термодинаміці вну-трішня енергія ідеального газу визначається кінетичноюенергією теплового руху всіх його частинок. 6. У першомувипадку — робота, у другому — теплопередача. 7. 1) Так,оскількивнутрішняенергіязалежитьвідтемператури.2)Ні,оскільки не було теплообміну. 3) Так, оскільки підвищиласятемпература. 8. Кількість теплоти, передана повітрю, пішланеназмінуйоговнутрішньоїенергії,анавиконанняроботи,тобто повітря розширилося.

В-2. 1. В. 2. Більше. 4. Теплопровідність, конвекція, теплове ви-промінювання.5.Утермодинаміцівнутрішняенергіярідинивизначається кінетичною енергією руху всіх молекул рідиниі потенціальною енергією їх взаємодії. 6. У першому випад-ку—робота,удругому—теплопередача.7.1)Так,оскількивнутрішня енергія залежить від температури. 2) Так, оскіль-кишвидкістьрухузалежитьвідтемператури.3)Ні,оскількивнутрішня енергія повітря зменшилася, а робота не викону-валася. 8. Газом була виконана робота більша, ніж переданагазу кількість теплоти.


В-1. 1. Г. 2. Г. 3. А. 4. Г. 5. Робоче тіло отримує від нагрівникадеяку кількість теплоти і, розширюючись, виконує роботу.Холодильник відбирає від робочого тіла деяку кількість те-плоти, змушуючи його повертатися у початкове положення(рис. 6).

В-2. 1. В. 2. В. 3. В. 4. Б. 5. Робоче тіло під час стискання від-дає деяку кількість теплоти навколишньому середовищу,а під час розширення відбирає тепло в холодильної камери(рис. 7).

393

Хладо-агент

НагріваючетілоТ

1

Поршень

ХолодильнакамераТ

2


НагрівникТ

1

Поршень

ХолодильникТ2

Рис. 6 Рис. 7


В-1. 1. 1–Г. 2–Д. 3–А. 4–Б. 2. А, Б, Д, З. 3. 54,5 %. 5. 67 °С.6. Q a1 2

59 10= ⋅ Дж; Q 11 257 10= ⋅ Дж; Q Qa 11 2 1 2 1 3/ ,= .

В-2. 1. 1–В. 2–Г. 3–Б. 4–Д. 2. В, Г, Е. 3. Зменшилася на 50 Дж.5. 28 кВт; 1,4 кН. 6. Внутрішня енергія зменшилася на105 кДж; газ віддав навколишньому середовищу 225 кДжтеплоти.

В-3. 1. 1–Б. 2–Г. 3–Д. 4–А. 2. А, В, З. 3. Газ одержав 800 Джтеплоти. 5. 460 Дж/кг·К. 6. 3,1 г; 1,0 л.

В-4. 1. 1–Б. 2–Г. 3–А. 4–В. 2. В, Д, Ж. 3. 25 %. 5. На 0,044 К.6. Зменшилася на 600 Дж; 750 Дж.

МЕХАНІКАdfkirj.ho.ua/files/fizyka_10_academ.pdf · 2016-02-06 · 9 Презентація...

Documents