Пояснительная записка klass...Пояснительная записка к...

Пояснительная записка

к рабочей программе по математике на 2019-2020 учебный год

для 4 классов

Рабочая программа по математике является составной частью основной образовательной

программы начального общего образования МАОУ гимназии № 12 города Тюмени. Рабочая

программа составлена в соответствии со следующими нормативными документами:

1. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273 «Об образовании в Российской федерации» (ред. от

01.05.2019).

2. Приказ Министерства образования и науки РФ от 06.10.2009 № 373 «Об утверждении и введении

в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего

образования».

3. Приказ Минобрнауки от 30.08.2013 № 1015 (ред. от 01.03.2019) «Об утверждении Порядка

организации и осуществления образовательной деятельности по ООП - образовательным

программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»

4. Постановления Главного государственного санитарного врача РФ от 24.12.2015 № 81 «О

внесении изменений №3 в СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно - эпидемиологические требования к

условиям и организации обучения, содержания в общеобразовательных организациях».

5. Приказ Минобразования РФ от 05.03.2004 N 1089 «Об утверждении федерального компонента

государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего

(полного) общего образования».

6. Приказ Министерства просвещения Российской (Минпросвещения России) от 28 декабря 2018 г.

№ 345 «О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при реализации

имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего,

основного общего, среднего общего образования».

7. Постановление Правительства Тюменской области от 31.05.2017 № 875-рп «О внесении

изменений в распоряжение от 22.10.2012 № 162-рп».

Рабочая программа составлена на основе авторской программы И.И. Аргинской, Е.И.

Ивановской, С.Н.Кормишиной, «Математика. 1- 4 класс», Самара: Издательский дом «Федоров», 2014г.

Для реализации программы используются учебник: И.И. Аргинская, Е.И. Ивановская,

С.Н.Кормишина, «Математика», 4 класс, Самара: Издательский дом «Федоров», 2014г.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Реализация рабочей программы направлена на достижение личностных, предметных и

метапредметных образовательных результатов в соответствии с требованиями ФГОС НОО:

Личностные результаты:

- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе,

ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего

ученика»;

- широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач,

исследовательской деятельности в области математики;

- ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;

- навыки оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее

успешности;

- эстетические и ценностно-смысловые ориентации учащихся, создающие основу для

формирования позитивной самооценки, самоуважения, жизненного оптимизма;

- этические чувства (стыда, вины, совести) на основе анализа поступков одноклассников и

собственных поступков;

- представление о своей гражданской идентичности в форме осознания «Я» как гражданина

России на основе исторического математического материала.

Метапредметные результаты:

понимать смысл различных учебных задач, вносить в них свои коррективы;

- планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;

учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

- различать способы и результат действия;

- принимать активное участие в групповой и коллективной работе;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими людьми;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных

ошибок;

- осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и

самостоятельно.

осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и поисково-творческих

заданий с использованием учебной и дополнительной литературы, в т.ч. в открытом информационном

пространстве (контролируемом пространстве Интернета);

- кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

- на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений,

задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации;

- строить математические сообщения в устной и письменной форме;

- проводить сравнение по нескольким основаниям, в т.ч. самостоятельно выделенным, строить выводы

на основе сравнения;

- осуществлять разносторонний анализ объекта;

- проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить

разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному

основанию), самостоятельно строить выводы на основе классификации;

- самостоятельно проводить сериацию объектов;

- обобщать (самостоятельно выделять ряд или класс объектов);

- устанавливать аналогии;

- представлять информацию в виде сообщения с иллюстрациями (презентация проектов).

- самостоятельно выполнять эмпирические обобщения и простейшие теоретические обобщения на

основе существенного анализа изучаемых единичных объектов;

- проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;

- строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;

- осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

устанавливать отношения между понятиями (родо-видовые, отношения пересечения - для изученных

математических понятий или генерализаций, причинно-следственные - для изучаемых классов

явлений).

Предметные результаты:

- принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие

коммуникативные средства, строить монологические высказывания (в т.ч. с сопровождением

аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации;

- допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении,

уважать чужое мнение;

- координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве и делать выводы,

приходить к общему решению в спорных вопросах и проблемных ситуациях;

- свободно владеть правилами вежливости в различных ситуациях;

- адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при

изучении математики и других предметов;

- активно проявлять себя в коллективной работе, понимая важность своих действий для конечного

результата;

- задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью

партнеров;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; вставать на позицию другого

человека.

Выпускник научится:

использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов,

явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения

и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;

научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач,

приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;

научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами

измерения длин и площадей;

читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая

последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно

выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц,

увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

• читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные

единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм;

год — месяц — неделя — сутки — час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр —

дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр), сравнивать

названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и

деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц

сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе

деления с остатком);

• выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и

трѐхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулѐм и

числом 1);

• выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

• вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со

скобками и без скобок).

анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между

условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения за дачи,

выбирать и объяснять выбор действий;

• решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом

(в 1—2 действия);

• оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

• описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой

угол, многоугольник,

треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

• выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат,

прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

• распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

• измерять длину отрезка;

• вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и

квадрата;

• оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближѐнно (на глаз)

• читать несложные готовые таблицы;

• заполнять несложные готовые таблицы;

• читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять,

сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.

• классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

• выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять

свои действия.

• выполнять действия с величинами;

• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

• проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и

оценки результата действия).

решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению еѐ доли (половина, треть,

четверть, пятая, десятая часть);

• решать задачи в 3—4 действия;

• находить разные способы решения задачи.

распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр,

конус.

вычислять периметр и площадь различных фигур прямоугольной формы.

• читать несложные готовые круговые диаграммы;

• достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

• сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и

диаграмм;

• распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

• планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с

помощью таблиц и диаграмм;

• интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований

(объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Содержание учебного предмета

Основным содержанием программы по математике в начальной школе является понятие

натурального числа и действий с этими числами.

Основой первоначального знакомства с действиями сложения и вычитания является работа с

группами предметов (множествами). Сложение рассматривается как объединение двух (или

нескольких) групп в одну, вычитание - как разбиение группы на две. Такой подход позволяет, с одной

стороны, построить познавательную деятельность детей на наиболее продуктивных для данной

возрастной группы наглядно-действенном и наглядно-образном уровнях мышления, а с другой стороны,

с первых шагов знакомства с действиями сложения и вычитания установить связь между ними. В

процессе выполнения операций над группами предметов вводятся соответствующие символика и

терминология.

В дальнейшем сложение рассматривается как действие, позволяющее увеличить число на

несколько единиц, вычитание - как действие, позволяющее уменьшить число на несколько единиц, а

также как действие, устанавливающее количественную разницу между двумя числами, т.е. отвечающее

на вопрос, на сколько одно число больше (меньше) другого.

Важными аспектами при изучении арифметических действий являются знакомство с составом

чисел первых двух десятков и составление таблицы сложения и таблицы умножения.

Внетабличное сложение и вычитание строится на выделении и осознании основных положений,

лежащих в фундаменте алгоритма их выполнения: поразрядности выполнения каждой из этих операций

и использования таблицы сложения для вычислений в каждом разряде.

Умножение рассматривается как действие, заменяющее сложение в случаях равенства

слагаемых, а деление - как действие, обратное умножению, с помощью которого по значению

произведения и одному множителю можно узнать другой множитель. Затем умножение и деление

представляются и как действия, позволяющие увеличить или уменьшить число в несколько раз, а

деление - как действие, с помощью которого можно узнать, во сколько раз одно число больше (меньше)

другого. В связи с решением задач рассматриваются также случаи, приводящие к делению на равные

части и к делению по содержанию.

В курсе математики изучаются основные свойства арифметических действий и их приложения:

- переместительное свойство сложения и умножения;

- сочетательное свойство сложения и умножения:

Применение этих свойств и их следствий позволяет составлять алгоритмы умножения и деления

многозначных чисел на однозначное число и формировать навыки рациональных вычислений.

Знакомство с понятиями равенства, неравенства, выражения и активная работа с ними позволяют

расширить объем этих понятий в последующих классах. Рассмотрение ситуаций, в которых неизвестен

один из компонентов арифметического действия, приводит к появлению равенств с неизвестным

числом - уравнений.

Текстовые задачи являются важным разделом в преподавании математики. Умение решать их

базируется на основе анализа той ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода

ее на язык математических отношений.

Для формирования истинного умения решать задачи ученики прежде всего должны научиться

исследовать текст, находить в нем нужную информацию, определять, является ли предложенный текст

задачей, при этом выделяя в нем основные признаки этого вида заданий и его составные элементы и

устанавливая между ними связи, определять количество действий, необходимое для получения ответа

на вопрос задачи, выбирать действия и их порядок, обосновав свой выбор.

В ходе обучения в начальной школе ученикам предстоит решать задачи, содержащие отношения

«больше на (в) ...», «меньше на (в) ...»; задачи, содержащие зависимости, характеризующие процессы:

движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы);

задачи на расчет стоимости (цена, количество, стоимость), задачи на нахождение периодов времени

(начало, конец, продолжительность события); а также задачи на нахождение части целого и целого по

его доле.

Решение этих задач объединяет содержание курса математики с содержанием других предметов,

построенных на текстовой основе, и особенно с курсами русского языка, литературного чтения и

окружающего мира. Глубокая работа с каждым словом в тексте задачи является косвенным фактором,

способствующим формированию и другого метапредметного умения - «вчитывания» в формулировки

заданий и их понимания.

Значительное место в программе по математике для начальной школы занимает геометрический

материал, что объясняется двумя основными причинами. Во-первых, работа с геометрическими

объектами, за которыми стоят реальные объекты природы и сделанные человеком, позволяет, опираясь

на актуальные для младшего школьника наглядно-действенный и наглядно-образный уровни

познавательной деятельности, подниматься на абстрактный словесно-логический уровень; во-вторых,

способствует более эффективной подготовке учеников к изучению систематического курса геометрии.

Изучение геометрических фигур начинается со знакомства с точкой и линией и рассмотрения их

взаимного расположения. Сравнение разных видов линий приводит к появлению различных

многоугольников, а затем - к знакомству с пространственными фигурами. Геометрические величины

(длина, площадь, объем) изучаются на основе единого алгоритма, базирующегося на сравнении

объектов и применении различных мерок. Умение строить различные геометрические фигуры и

развертки пространственных фигур, находить площади и объемы этих фигур необходимо при

выполнении различных поделок на уроках технологии, а также в жизни.

Работа по поиску, пониманию, интерпретации, представлению информации начинается с 1

класса. На изучаемом математическом материале ученики устанавливают истинность или ложность

утверждений. На простейших примерах учатся читать и дополнять таблицы, и диаграммы, кодировать

информацию в знаково-символической форме, составлять краткие записи задач в виде графических и

знаковых схем. Ученики получают возможность научиться поиску способа решения задачи с помощью

логических рассуждений, оформляя их в виде схемы. Диаграммы и схемы усложняются в последующих

классах в двух направлениях: во-первых, увеличивается количество символов в схемах, во-вторых, они

приобретают все более абстрактную форму (в соответствии с уровнем развития абстрактного мышления

учащихся). В первом классе ученикам диаграммы предлагаются только для чтения, в дальнейшем детям

предлагается дополнить диаграммы своими данными или подписями. Таблицы применяются в самых

разных ситуациях: в качестве краткой записи условия задач, в качестве формы записи решения задач,

как источник информации об изменении компонентов действия и для представления данных,

собранных в результате несложных исследований.

Эта линия работы поддерживается программами и учебниками всех учебных предметов.

Таким образом, содержание курса математики построено с учетом межпредметной,

внутрипредметной и надпредметной интеграции, что создает условия для организации учебно-

исследовательской деятельности ребенка и способствует его личностному развитию.

В предлагаемом курсе математики выделяются несколько содержательных линий.

1. Числа и величины

2. Арифметические действия

3. Текстовые задачи.

4. Элементы геометрии.

5. Элементы алгебры.

1. Числа и величины.

Свойства (признаки) предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал, общее название.

Выделение предметов из группы по заданным свойствам, сравнение предметов, разбиение предметов на

группы (классы) в соответствии с указанными свойствами. Сравнение групп предметов. Равно, не

равно, столько же.

Счѐт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Арабские и римские цифры.

Числовой луч. Движение по числовому лучу. Расположение на числовом луче точек с заданными

координатами, определение координат заданных точек. Округление чисел, использование округления в

практической деятельности. Дроби. Сравнение дробей. Нахождение части числа. Нахождение числа по

его части. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Величины и единицы их измерения. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна),

вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Стоимость товара.

Единицы стоимости: копейка, рубль.

Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение

однородных величин. Сложение и вычитание именованных чисел. Перевод именованных чисел в

заданные единицы (раздробление и превращение). Умножение и деление именованных чисел на

отвлечѐнное число. Объѐм. Единицы объѐма: кубический сантиметр, кубический метр, кубический

дециметр. Соотношения между единицами измерения объѐма. Скорость, расстояние. Работа,

производительность труда, время работы. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая,

тысячная).

2. Арифметические действия.

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических

действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Арифметические действия с

числами 0 и 1. Взаимосвязь арифметических действий. Нахождение неизвестного компонента

арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Скобки. Порядок действий. Нахождение значения числового

выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и

группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.

Способы проверки правильности вычисления (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности,

прикидка результата).

3. Текстовые задачи.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше

на (в)…», «меньше на (в)…». Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процессы: движения

(скорость, время, пройденный путь), работы (производительность труда, время, объѐм всей работы),

изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход). Задачи на расчѐт

стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Задачи на время (начало, конец,

продолжительность события). Задачи на нахождение доли целого и целого по значению его доли.

4. Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше-ниже, слева-справа,

сверху-снизу, ближе-дальше, между и пр.).

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок,

ломаная (замкнутая, незамкнутая), угол, многоугольник, четырѐхугольник, треугольник,

прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Вычерчивание окружностей с помощью циркуля. Радиус

окружности. Различные виды классификаций геометрических фигур. Обозначение геометрических

фигур буквами. Использование чертѐжных инструментов для выполнения построений. Изображение

фигуры от руки. Построение отрезка заданной длины, прямоугольника с определѐнными длинами

сторон с помощью чертѐжных инструментов. Использование свойств прямоугольника и квадрата для

решения задач. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный; равносторонний,

равнобедренный, разносторонний.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, пирамида,

цилиндр, конус.

5. Геометрические величины.

Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины

(миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра треугольника,

прямоугольника, квадрата, многоугольника.

Площадь квадрата и прямоугольника. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный

дециметр, квадратный метр, квадратный километр, соотношение между ними. Измерение площади

геометрической фигуры с помощью палетки. Вычисление площади прямоугольника и квадрата.

Приближѐнное вычисление площадей. Площади составных фигур. Оценка размеров геометрических

фигур, расстояний (на глаз).

6. Работа с данными.

Сбор и представление информации, связанной со счѐтом, измерением величин; фиксирование

результатов сбора.

Таблица: чтение и заполнение таблицы, интерпретация таблицы.

Числа и операции над ними.

Дробные числа.

Дроби. Сравнение дробей. Нахождение части числа. Нахождение числа по его части.

Какую часть одно число составляет от другого.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Вычитание дробей с одинаковыми

знаменателями.

Числа от 1 до 1 000 000.

Числа от 1 до 1 000 000. Чтение и запись чисел. Класс единиц и класс тысяч. I, II, III разряды в

классе единиц и в классе тысяч. Представление числа в виде суммы его разрядных слагаемых.

Сравнение чисел.

Числа от 1 до 1 000 000 000.

Устная и письменная нумерация многозначных чисел.

Числовой луч. Движение по числовому лучу. Расположение на числовом луче точек с заданными

координатами, определение координат заданных точек.

Точные и приближенные значения величин. Округление чисел, использование округления в

практической деятельности. Понятие о погрешности. Первичное знакомство с положительными и

отрицательными числами.

Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания над числами в пределах от 1 до 1 000 000. Приѐмы

рациональных вычислений.

Умножение и деление чисел.

Умножение и деление чисел на 10, 100, 1 000.

Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями. Устное умножение и деление чисел на

однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Письменное умножение и деление на однозначное число.

Умножение и деление на двузначное и трѐхзначное число.

Величины и их измерение.

Оценка площади. Приближѐнное вычисление площадей. Площади составных фигур. Единицы

площади: мм2, км

2, Площадь прямоугольного треугольника.

Работа, производительность труда, время работы.

Функциональные зависимости между группами величин: скорость, время, расстояние; цена,

количество, стоимость; производительность труда, время работы, работа. Формулы, выражающие эти

зависимости.

Текстовые задачи.

Одновременное движение по числовому лучу. Встречное движение и движение в

противоположном направлении. Движение вдогонку. Движение с отставанием. Задачи с

альтернативным условием.

Элементы геометрии.

Изменение положения объемных фигур в пространстве. Выбор и использование произвольных

мерок для измерения объѐмов.

Прямоугольный параллелепипед. Его элементы. Формула объѐма прямоугольного

параллелепипеда.

Призма и цилиндр. Определение объѐма прямоугольной призмы через площадь еѐ основания и

высоту. Построение развѐртки пирамиды.

Построение треугольника по данным углам и длинам сторон. Построение треугольника по трѐм

сторонам.

Окружность. Хорда окружности.

Элементы алгебры.

Вычисление значений числовых выражений, содержащих до шести действий (со скобками и без

них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических

действий.

Знакомство с терминами «степень» и «значение степени». Знакомство с терминами «основание

степени» и «показатель степени». Вторые и третьи степени однозначных натуральных чисел.

Возведение в степень.

Занимательные и нестандартные задачи.

Математические игры.

Итоговое повторение.

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются формирование

следующих умений.

Учащиеся должны уметь:

использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном

ряду в пределах 1000000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее

число в этом ряду);

объяснять, как образуется каждая следующая счѐтная единица;

использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи

числа;

использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трѐх классов;

рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;

объяснять соотношение между разрядами;

использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве

разрядов, содержащихся в каждом классе;

использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько

единиц каждого класса содержится в записи числа;

использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о

позиционности десятичной системы счисления;

использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса,

время, площадь), соотношении между ними;

использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами

(цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время

работы, работа);

выполнять устные вычисления (в пределах 1000000) в случаях, сводимых к вычислениям в

пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку

правильности вычислений;

выполнять умножение и деление с 1000;

решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий,

отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество,

стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных

направлениях;

решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с

опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4

действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и

знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и

проверку своих действий;

прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение,

частное), когда один из компонентов действия остаѐтся постоянным и когда оба компонента

являются переменными;

осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при

заданном значении переменных;

использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения,

вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x − a = b; a•x = b; a : x

= b; x : a = b;

уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как

изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения

одной из компонент.

вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников; (повышенный

уровень)

строить окружность по заданному радиусу;

распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная,

многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник,

прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус), шар, параллелепипед (куб) и

его элементы (вершины, ребра, грани). Региональный компонент

Региональный компонент – одно из важнейших средств в подготовке учащихся к жизни, в

формировании чувства хозяина, знающего и любящего свой край, умеющего сохранять и преумножать

богатые культурные традиции. Его реализация в курсе математики позволяет привить школьникам

уважение к природе, памяти предков, стремление усвоить и передать потомкам общечеловеческие

ценности.

№ РАЗДЕЛ №П\П

УРОКА

ТЕМА УРОКА ТЕМА РЕГИОНАЛЬНОГО

КОМПОНЕНТА

1 Площади фигур 1 Диагональ

Прямоугольника.

Задачи для устного счета «Тюмень

в цифрах».

2 9 Задачи на

удаление тел

друг от друга. Скорость

удаления.


в цифрах».

3 Умножение

многозначных

чисел

21 Задачи на


при движении в одном

направлении.


в цифрах».

4 33 Умножение многозначных

чисел.

«Наша область в цифрах» Решение

задач с многозначными числами.

5 Точные и

приближенные

числа.

Округление

чисел.

44 Свойство числовых

равенств



6 46 Решение

уравнений

разными

способами.



7 Деление на

многозначное

число

59 Деление на круглые

числа.


задач с многозначными числами

8 Объем и его

измерение

78 Вычисление объема

прямоугольной призмы.

«Тюмень в цифрах: прошлое и

настоящее». Действия с

многозначными числами.

9 Действия с

величинами.

84 Выражение величин в

единицах одного

наименования.




10 89 Что значит «решить

уравнение».




11 95 Действия с величинами.




12 Положительные

и отрицательные

числа

102 Координатная прямая.




13 105 Сравнение любых

рациональных чисел.




14 Числа класса

миллионов

122 Решение задач

алгебраическим способом.




15 126 Систематизация и

обобщение

математических знаний,

полученных

в 4 классе.




Ознакомление гимназистов с региональными проблемами, историческим процессом

формирования Тюменской области и Западной Сибири, формирование экологического

поведения, создание условий для оптимальной социальной адаптации осуществляется в рамках

учебных предметов, предметных и элективных курсов и составляет 10%, внесение новшеств в

региональное содержание образования по общеобразовательным предметам: физика, химия,

биология, информатика, география и предметам гуманитарного цикла через интегрирование тем

и уроков, (модулей).

Финансовая грамотность

№

п\п

№

урока

Темы финансовой грамотности Темы уроков

1-2 31

32

Откуда в семье берутся деньги

Откуда в семье берутся деньги

Измерения и дроби

Из истории дробей

3 47 На что семьи тратят деньги Решение задач на дроби

В соответствии с распоряжением Правительства от 25.09.2017 № 2039-р «Об утверждении «Стратегии

повышения финансовой грамотности в Российской Федерации на 2017-2023 годы» для формирования

компетенций в сфере финансовой грамотности, в целях актуализации и внедрения элементов

финансовой грамотности в образовательные программы различных уровней образования в содержание

учебных предметов интегрированно содержание прикладного курса «Финансовая грамотность». Объем

прикладного курса «Финансовая грамотность» составляет 16 часов для каждого образовательного

уровня и распределяется по учебным предметам следующим образом:

предметы \ классы 2 3 4

математика 3 3 3

окружающий мир 2 2 3

итого за год 5 5 6

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по математике (4 часа в неделю, 136 часов в год)

№

п/п

урока

Дата:

план/

факт

Раздел

программы.

Тема урока Региональный

компонент Домашнее

задание

Элементы содержания

урока (КЭС)

Тема междисциплинарной

программы урока

Виды деятельности учащихся

Планируемые

предметные результаты (ученик научится, получит

возможность научиться, КУ)

Планируемые междисциплинарные

результаты

(универсальные учебные действия;

работа с текстом)

1

3.09 1 четверть

Площади

фигур (14 ч)

Диагональ

Прямоугольни

ка.

С. 3-4

Задачи для

устного

счета

«Тюмень в

цифрах».

Выполнение чертежа

прямоугольника.

Нахождение площади фигур.

Вычисление площади и

периметра прямоугольника.

Выбор удобного масштаба.

Анализ учебной ситуации.

Формулирование на основе

анализа теоретического

обобщения (вывода о

свойстве диагонали

прямоугольника)..


Решение задачи

олимпиадного характера.

Поиск различных

вариантов решения.

Ученик научится: Выявлять свойство диагонали:

диагональ делит прямоугольник

на два равных треугольника.

Ученик получит возможность

научиться: познакомиться с понятием

«диагональ прямоугольника».

ученик научится находить

площадь прямоугольного

треугольника разными

способами.

Личностные:

положительное отношение к урокам

математики, к школе;

навыки оценки и самооценки результатов

учебной деятельности;

понимание оценок учителей и

одноклассников на основе заданных

критериев успешности учебной

деятельности;

Регулятивные:

принимать и сохранять учебную задачу;

учитывать выделенные учителем

ориентиры действия в учебном материале;

планировать свои действия в соответствии

с поставленной задачей;

Познавательные:

находить необходимую информацию для

выполнения учебных заданий в учебной,

справочной и дополнительной литературе;

кодировать и перекодировать информацию.

Коммуникативные:

принимать участие в работе парами и

группами, используя для этого речевые и

другие коммуникативные средства;

Прогнозирование, проверка гипотез.

Преобразование задачи.

2 4.09 Свойства

диагонали

прямоугольни

Решение задачи способом

перебора. Нахождение

площади прямоугольного

Ученик научится: площадь прямоугольного

треугольника на основе знания




ка.

С. 4-6

треугольника на основе

знания свойства диагонали


Решение задачи на

движение. Построение

чертежа (графической

модели) к задаче.


Практическая работа.

Построение фигуры на

бумаге в клетку по ее

описанию. Предметный

анализ (деление фигуры на

части).

Преобразование фигуры.

Нахождение значений

сложных выражений.

свойства диагонали



научиться: Вычислять значения сложных

числовых выражений.















3 5.09 Площадь

геометричес-

кой фигуры.

Единицы

площади (см2,

дм2, м

2).

Площадь

прямоугольно

го

треугольника.

С. 6-9


прямоугольного

треугольника по образцу.

Нахождение его площади на

основе знания свойства

диагонали

прямоугольника

(достраиванием

треугольника до

прямоугольника).

Анализ таблицы.

Использование данных

таблицы для решения задач с

недостающими

данными.

Анализ содержания задачи.

Соотнесение предложенной

схемы с текстом задачи.

Анализ схемы задачи для

нахождения

дополнительных данных.

Ученик научится: вырабатывать способ

нахождения площади



Познакомиться со способом

решения задачи «на

уравнивание».


научиться: Анализировать несложные

готовые таблицы и использовать

информацию, представленную в

них, для решения

задач.
















4 6.09 Распределите

льное

свойство

умножения

относительно

вычитания.

С. 9-11

Решение уравнений.

Нахождение площади

фигуры, которую

можно разделить на

прямоугольники, разными

способами.

Синтез. Аналогия

(составление и решение

аналогичной задачи).

Преобразование

уравнений по описанию.

Ученик научится: Познакомиться с

распределительным свойством

умножения относительно

вычитания.

Актуализировать правила

порядка действий в сложных

выражениях.


научиться: Находить разные способы

решения задач на вычисление

площади фигуры.

уравнивание».


















Поиск вариантов решения.

5 10.09 Пропорциона

льная

зависимость

между

величинами

«скорость»,

«время»,

«расстояние».

С. 12-15

Решение задачи на движение

с величинами «скорость»,

«время», «расстояние».

Определение координат

точек на координатном луче.

Преобразование условия

задачи. Нахождение

площади прямоугольника по

площади прямоугольного

треугольника на основе

знания свойства диагонали



прямоугольника с заданной

площадью.

Использование знаний

свойств действий для

определения истинности

или ложности числовых

равенств (дедуктивные

Ученик научится: Формулировать вывод

о взаимосвязи между величинами




научиться: Использовать выявленную

пропорциональную

зависимость между величинами


«время», «расстояние»

при решении задач.

Использовать свойства

действий при доказательстве

истинности или ложности

числовых равенств.

Познакомиться с формулой

вычисления площади











строить монологические высказывания

(в том числе с сопровождением

аудиовизуальных средств), владеть

диалогической формой коммуникации;

допускать существование различных точек

зрения;

корректно формулировать свою точку

зрения;

использовать в общении правила

вежливости.


рассуждения). Использовать формулу

при вычислении площадей

прямоугольников.






осуществлять пошаговый контроль по

результату под руководством учителя и

самостоятельно;

адекватно воспринимать оценку своей

работы учителями, товарищами;

выполнять учебные действия в устной,

письменной речи и во внутреннем плане.

Работа с таблицами, схемами.

6 11.09 Формула

площади

прямоугольно

го


С. 16-17

Сравнение дробей с

одинаковыми знаменателями

и с целыми числами.

Нахождение точек на

координатном луче по их

координатам, выраженным в

целых числах или

в обыкновенных правильных

дробях. Решение задач с

величинами «скорость»,

«время», «расстояние» с

использованием их

пропорциональной


Действия с многозначными

числами. Анализ учебной

ситуации. Нахождение

разных вариантов решения

задачи.












Использовать свойства

действий при доказательстве

истинности или ложности


Использовать формулу














7 12.09 Движение тел

навстречу

друг другу.

Скорость

сближения.

Решение неравенств в целых

неотрицательных числах

разными способами.


фигуры, составленной из










С. 18-21 прямоугольников и

прямоугольных

треугольников (перенос

известного способа решения

в новые условия).

Решение уравнений. Анализ

числового выражения.

Нахождение значения

сложного выражения.

Классификация

треугольников.

Вычисление площадей























8 13.09 Задачи на

Движение тел

в одном


С. 22-23


в одном направлении.

Соотнесение чертежей и

текста задачи.

Чтение диаграмм.

Восстановление начала

координатного луча по

координатам двух

заданных точек.





































друг от друга.

Скорость


тел в противоположных

направлениях (на удаление

тел друг от друга). Решение

Ученик научится: Выявить способ

нахождения скорости сближения

в задачах на движение двух тел в





удаления.

С. 24-25

Задачи для

устного счета

«Тюмень в

цифрах».

задачи на движение тел в

противоположных

направлениях (на удаление

друг от друга).

Выявление существенных

свойств понятия «скорость

удаления».


Классификация объемных

геометрических тел по

разным основаниям.

одном направлении.


научиться: Овладеть способами нахождения

скорости сближения в задачах на

движение в одном и в

противоположных направлениях.














10-11 18.09

19.09

Площадь

Произвольно

го треуголь-

ника.

С. 26-29


фигуры, составленной из

прямоугольников и



Решение задач на движение с

величинами «скорость»,


Запись последовательности

натуральных чисел.

Составление и нахождение

суммы и разности двух

натуральных чисел.

Установление истинности


равенств на основе знаний

свойств действий.

Ученик научится: Овладеть способами нахождения





научиться: Овладеть понятием «скорость

удаления».

Выявить способ нахождения

скорости удаления в задачах на

движение двух тел

в противоположных

направлениях.





зрения;









Восстановление начала координатного

луча по координатам двух заданных точек.

12 20.09 Контрольная

работа

(входной

контроль)

Проверка знаний,

полученных в 3 классе на

начало года.

Решения задач изученных

видов, решение числовых

выражений

Ученик научится: решать текстовые задачи

арифметическим способом,

числовые выражения.


научиться: Овладеть понятием «скорость





принимать установленные правила в

планировании и контроле способа

решения, планировать свои действия в

удаления».

Выявить способ нахождения

скорости удаления в задачах на

движение двух тел

в противоположных

направлениях.

соответствии с поставленной задачей;




вносить необходимые коррективы в

действия на основе их оценки и учета

характера сделанных ошибок;






находить необходимую информацию в

учебной, справочной и дополнительной

литературе, в сети Интернет и т.п.;

кодировать и перекодировать информацию

в знаково-символической или графической

форме;

классифицировать объекты (выделять

основание классификации, находить

разные основания для классификации,

проводить разбиение объектов на группы

по выделен

ному основанию);

самостоятельно проводить сериацию

объектов;

выполнять эмпирические обобщения;

проводить аналогию;

осуществлять действие подведения под

понятие для изученных математических

понятий;

устанавливать родовидовые, причинно-

следственные отношения между

понятиями.


13 24.09 Работа над

ошибками.



Соотнесение чертежей и

Ученик научится: Выявить способ нахождения





текста задачи.




координатам двух

заданных точек.

движение двух тел в одном



научиться: Овладеть способами нахождения





















понятий;



понятиями.


14 25.09 Проверочная

работа по теме

«Площади

фигур»

Самостоятельно выбирать

способ измерения площади

фигуры, способ решения

задачи, решать

математические выражения и

уравнения.

Выполнять самостоятельно

предложенные задания,

контролировать

правильность и полноту

выполнения алгоритма

арифметического действия.

Ученик научится: Решать математические

выражения и уравнения.


научиться: Проверить умение

самостоятельно выбирать способ

измерения площади фигуры,

способ решения задачи.

Решать математические

выражения и уравнения.











форме.

15 26.09 Умножение

многознач-

ных чисел

(21 ч)

Сравнение разных способов

умножения многозначного

числа на многозначное.

Нахождение рационального

Ученик научится: Познакомиться с разными

способами умножения

многозначного числа





Способы

умножения

многозначног

о числа на

двузначное.

С. 32-34

способа.

Решение и преобразование

задачи с избыточными

данными.

Использование

существенных свойств

квадрата для решения

практической задачи.

Включение понятия

«квадрат» в систему

понятий.

на многозначное.


научиться: Осознать возможность

использования разных

теоретических основ

при умножении многозначного













форме;





понятий;



понятиями.


16 27.09 Использова-

ние свойств

умножения

при

нахождении

значений

произведений


чисел.

С. 34-37

Задачи на нахождение доли

целого и целого по его доле.

Решение задачи с

недостающими данными.

Чтение и составление

диаграмм. Поиск

информации в других

источниках для составления

заданий.

Прогнозирование.

Проверка гипотез

вычислениями.

Умножение многозначного

числа на многозначное с

использованием приема,

основанного на

распределительном

Ученик научится: Использовать разные

способы умножения

многозначного числа на

многозначное.

Осмыслить относительность

понятия «рациональный способ

вычисления».


научиться: Находить рациональный способ

умножения


многозначное в каждом

конкретном случае.












форме;



понятиями.

Чтение диаграмм. Работа со схемами.

свойстве

умножения относительно

сложения.


Многозначно

го числа

на разрядную

единицу.

С. 37-41


«вдогонку». Исследование

зависимости решения от

изменения данных задачи.

Получение эмпирического

обобщения

(формулирование правила

умножения числа на

разрядную единицу).

Знакомство с английской и

морской милями.

Сравнение их величин с

известными единицами

длины. Поиск информации

в других.

Ученик научится: Находить решения несложных

уравнений с одной переменной.

Совершенствовать умения

работать с координатным лучом.


научиться: закрепить прием умножения

числа на

круглое число.















форме;





по выделен


Работа с таблицами.


работа по

теме.

Умножение

многознач-

ных чисел

Геометрические величины и

их измерение. Периметр.

Вычисление периметра

многоугольника.

Составление, запись и

выполнение простого

алгоритма, плана поиска

информации.

Способы проверки

правильности вычислений

(алгоритм, обратное

действие, оценка

достоверности, прикидки

Ученик научится: Находить решения не_

сложных уравнений с одной

переменной.


научиться: Совершенствовать умения















результата, вычисление на

калькуляторе).

Решение текстовых задач

арифметическим способом.

Задачи, содержащие

отношения «больше

(меньше) на…», «больше

(меньше) в…».

Зависимости между

величинами,

характеризующими

процессы движения,

работы, купли-продажи и

др.

объектов;





понятий;



понятиями.



Многозначно-

го числа на

круглое

число.

С. 42-44

Решение неравенств.

Изображение решения

неравенства на

координатном луче.

Построение цепочки

рассуждений при решении

«деформированных»

примеров.

Решение задачи на встречное

движение.

Составление и решение

обратной задачи.


Поиск способа умножения

числа на двузначное число.

Ученик научится: Находить решения не_

сложных уравнений с одной

переменной.


научиться: Совершенствовать умения











понятий;



понятиями.


20 4.10 Изображение

решения

неравенства

на

координатном

луче.

С. 45-46

Построение простейших

выражений с помощью

логических связок и слов

(«и»; «не»; «если… то…»;

«верно/неверно, что…»;

«каждый»; «все»;

«некоторые»); истинность

утверждений.

Поиск решения задачи на

Ученик научится: Решать неравенства в целых

числах.


научиться: Находить удобный единичный

отрезок для изображения

дробных чисел

на координатном луче.










движение нового вида – на

удаление тел при движении


Составление аналогичной

задачи.

Сравнение величин,

выраженных в разных

единицах.

Составлять обратные задачи к

данной задаче на движение.

площадь и периметр




понятий;




при движении

в одном


Скорость,

время, путь;

С. 47, 49

Задачи для

устного счета

«Тюмень в

цифрах».

Познакомиться со способом

умножения числа на

двузначное число с

использованием

распределительного свойства

умножения (с помощью

замены второго множителя

суммой разрядных

слагаемых).

Использование общего

способа умножения числа

на двузначное число

при нахождении значений

выражений и решении

уравнений.

Ученик научится: Находить разные способы

решения задачи.


научиться: Вычислять площадь фигуры

путем разбиения

ее на прямоугольники

и прямоугольные треугольники.



























22-23 9.10

10.10

Умножение

на двузначное

число с


нахождение неизвестного по

двум разностям разными

Ученик научится: Выявить способ решения

задач на движение нового вида –




использова-

нием

распределител

ьного

свойства

умножения.

С. 48, 50-51

способами. Нахождение

дополнительных сведений по

данным задачи.

Использование общего

способа умножения числа

на двузначное число в

конкретных случаях.

на удаление тел при движении в

одном направлении.

Проводить анализ задачи,

прогнозировать ход

ее решения.


научиться: Находить решения числовых

неравенств и изображать их на


















Умножение

многозначного

числа на

двузначное.

Решение составных задач.

Установление отношения

«взаимно обратные задачи».


уравнений.

Умножение многозначного


Сравнение способов

вычислений.

Ученик научится: Находить решения числовых






Вычислять площадь фигуры

путем разбиения ее на

прямоугольники


















ошибками.


Изготовление материала для

игры в «Танграм».

Решение задач на деление

практическим способом.

Запись умножения

многозначного

числа на многозначное

число разными способами.

Ученик научится: Находить решения числовых
















путем разбиения ее на

прямоугольники












на

трехзначное

число.

С. 52-54

Знакомство с записью

умножения многозначных

чисел столбиком.

Вычисление произведений

многозначных чисел в

письменной форме.

Решение задачи «на

уравнивание». Поиск

разных способов решения.

Ученик научится: Овладеть обобщенным способом

умножения числа на трехзначное

число.


научиться: Находить площадь любого

треугольника достраиванием его

до прямоугольного треугольника.















зрения;


зрения;

















27 17.10 Алгоритм

письменного,

умножения


чисел.

Умножение

Многозначно

го числа

на


С. 55-56


произведения многозначных

чисел столбиком.


задачи с избыточными

данными.


Составление уравнений с

заданными свойствами.

Сравнение форм записи

при устном и письменном

умножении многозначных

чисел.

Ученик научится: Овладеть обобщенным

способом умножения числа на

многозначное число.

Применять свойства изученных

арифметических

действий для рационализации



научиться: Решать и преобразовывать

несложные уравнения разными

способами.













работа за 1

четверть.

Решение текстовых задач


Задачи, содержащие

отношения «больше

(меньше) на…», «больше

(меньше) в…». Зависимости

между величинами,

характеризующими

процессы движения, работы,

купли-продажи и др.

Ученик научится: Овладеть умением решать

конструктивные

задачи.


научиться: Установить взаимосвязь

между величинами

«производительность труда»,

«время», «объем работы».
















29 22.10 Преобразован

ие записи

умножения


чисел.

Познакомиться с

особенностями записи

письменного умножения на

число с нулями посередине.


Ученик научится: Познакомиться с новой

формой записи умножения

многозначных чисел

– столбиком.






Алгоритм


умножения


чисел.

С. 57-59

нахождение четвертого

пропорционального с



«время», «работа».

Вычисление значений

выражений

(письменные приемы).

Построение чертежей

известных

многогранников.

Анализ текста. Дополнение

текста задачи вопросами.

Выполнение задания



научиться: Овладеть алгоритмом

письменного умножения



Находить площадь

многоугольника разными

способами.


















чисел

столбиком.

Алгоритм


умножения


чисел.

С. 60-62

Решение задач на движение.

Сравнение задач по уровню

сложности (количеству

действий).Письменное

умножение многозначных

чисел.

Решение практической

задачи на нахождение

площади боковой

поверхности

четырехугольной призмы.

Сравнение выражений по

разным признакам.

Решение конструктивной

задачи олимпиадного

характера.

Ученик научится: Овладеть алгоритмом





научиться: Вычислять значения

сумм нескольких слагаемых

рациональным способом.

Устанавливать соотношения

между единицами

измерения массы и объяснять

свои действия.



















многозначног

о числа на


число

столбиком.

Письменное умножение

многозначных чисел.



Изменение порядка действий

в них с помощью скобок.

Ученик научится: Познакомиться с формой

записи и овладеть алгоритмом


число, оканчивающееся нулями.






зрения;


С. 63-64

Прикидка ответа.

Умножение многозначных

чисел. Перевод величин из

одних единиц измерения в

другие.


уравнений с заданными

свойствами.

научиться: Выполнять построение

геометрических фигур.












чисел

на числа,

оканчивающи

еся

нулями.

С. 64-67

Установление порядка

выполнения действий в

числовых выражениях со

скобками и без скобок.



Использование свойств

арифметических действий

в вычислениях

(перестановка и

группировка слагаемых в

сумме, множителей в

произведении; умножение

суммы и разности на число.

Ученик научится: Познакомиться с формой

записи и овладеть алгоритмом




научиться: Решать задачи,

рассматривающие процессы

работы. Устанавливать

взаимосвязь между условием

и вопросом задачи.

























форме;





по выделен



объектов;





понятий;



понятиями.


33 Умножение

на числа

с нулями

посередине.

С. 68-69














суммы и разности на

число).

Ученик научится: Познакомиться с формой записи

и овладеть алгоритмом




научиться: Решать задачи,

рассматривающие процессы

работы. Устанавливать

взаимосвязь между условием и

вопросом задачи.





















понятий;



понятиями.




чисел.

С. 70-73

«Наша

область в

цифрах»

Решение задач

с многознач-

ными числами.









в вычислениях.

Ученик научится: Овладеть общим алгоритмом





научиться: Строить чертежи заданных

многогранников.

Находить рациональные способы












форме.



чисел.

С. 70-73







Ученик научится: Использовать алгоритм



многозначное в различных

ситуациях.


научиться: Устанавливать зависимость

между различными величинами.
















форме;





понятий;



понятиями.


36 7.11 Обобщающий

Урок по теме

Использовать алгоритм

письменного умножения Ученик научится: Использовать алгоритм



«Умножение


чисел».

С. 74-75



ситуациях.




ситуациях.













форме;



понятиями.


37 8.11 Обобщающий

Урок по теме

«Умножение


чисел».

С. 74_75










суммы и разности на

число).

Ученик научится: Использовать алгоритм




ситуациях.


















форме;





по выделен



38 12.11 Точные и

приближенн

ые числа.

Округление

чисел. (13

часов) Знакомство

с понятием

«приближенн

ое значение

величины».

С. 76-77

Выявление существенных

признаков понятия

«приближенное значение

величины».




движение. Преобразование

задачи. Сравнение задач и их

чертежей.


практическим способом.

Выдвижение гипотез о

равенстве или неравенстве

значений выражений на

основе знаний свойств

действий. Проверка

гипотез вычислениями.

Ученик научится: Познакомиться с понятием

«приближенное значение

величины».


научиться: Вычислять значение числового

выражения, содержащего 2-3

арифметических действия, со















объектов;





понятий;



понятиями.


39 13.11 Приближение

значения

массы

и площади.

Точное и

приближѐн-

ное измерение

площади

геометрическ

ой фигуры.

С. 78-79

Запись приближенных

значений массы и площади,

вычисленной прямым

способом.


величинами «цена»,

«количество», «стоимость».

Исследование зависимости

решения от изменения

данных

задачи. Выдвижение

гипотез о характере

зависимостей и их

проверка.

Чтение таблицы,

Ученик научится: Записывать приближенные

значения величин массы и

площади.


научиться: Строить несложные диаграммы,

используя данные

таблицы.










понятий;



понятиями.


использование ее

данных для составления

диаграммы.



чисел,


хся нулями.

С. 80-82

Знакомство с особенностями

умножения многозначных

чисел, оканчивающихся

нулями.

Решение сложных уравнений



задач с величинами

«производительность

труда», «время», «работа».

Ученик научится: Овладеть общим алгоритмом


многозначного числа

на многозначное.


научиться: Различать точные и

приближенные значения чисел

исходя из источников

их получения.












понятий;




чисел,


хся нулями.

С. 80-83

Нахождение приближенного

значения площади фигуры.

Умножение многозначных

чисел. Сравнение

результатов. Преобразование

выражений. Решение задач.

Установление отношения

«взаимно обратные

задачи». Выдвижение и

проверка гипотез.


значения разных величин.

Определять точные и

приближенные значения

величин.


научиться: Составлять и записывать

двойные неравенства.



























42 19.11 Знак

приближенно-

го равенства.

С. 84-86

Знакомство со знаком

«приближенно равно»,

использование его при

записи приближенных

значений величин. Чтение

записей с этим знаком.


произведений по разным

основаниям.

Преобразование

произведений.


значения разных величин с

помощью знака.


научиться: Распознавать и называть

геометрические тела.


















43 20.11 Округление

чисел с

точностью до

десятков.

С. 87-88

Знакомство с понятием

«округление

с точностью до…».

Округление чисел с

точностью до десятков.

Решение логической

задачи. Построение

цепочки рассуждений

(логических следствий).

Ученик научится: Познакомиться с понятием

«округление с точностью до

десятков».


научиться: Решать задачи на нахождение

части величины.

Выполнять умножение

















44 21.11 Округление Округление чисел с Ученик научится: Личностные:

чисел с

точностью до

сотен.

С. 89-91

точностью до сотен.

Знакомство со свойствами

ортогонального

проектирования

(изображение фигур на

плоскости).

Иметь представление об

округлении чисел с точностью до

сотен.


научиться: Решать задачи, отражающие

процесс движения.


















45 22.11 Свойство

числовых

равенств.

С. 92-93

«Наша

область в

цифрах»





точностью до десятков

тысяч.

Составление диаграммы с

использованием данных,

найденных в других

источниках.

Ученик научится: Познакомиться с первым

свойством числовых равенств.


научиться: Округлять числа с заданной

точностью.

Преобразовывать задачи,

определять количество

действий в зависимости от

изменения условий.















зрения;


зрения;


















чисел

с недостатком

и с избытком.

С. 94-96

Знакомство с понятиями

«округление с недостатком»,

«округление с избытком», с

правилом округления чисел.


нахождение среднего

арифметического.


заданной точностью.

Ученик научится: Познакомиться с правилами

округления чисел с недостатком

и с избытком.


научиться: Округлять числа с заданной

точностью.













чисел.

Проверочная

работа.

С. 100-101

Решение задач разными

способами.

Проверка истинности


Преобразование ложных

числовых равенств в

истинные с помощью

скобок.

Ученик научится: Решать уравнения на основе

взаимосвязи между

результатом и компонентами

действий.


научиться: Использовать изученные

свойства арифметических


















48 28.11 Решение

уравнений

разными

способами.

С. 96-99

«Наша

область в

цифрах»

Решение

задач с

многозначным

и числами.

Округление чисел с заданной

точностью. Решение задач на

движение и с величинами


«время», «работа».

Решение неравенств в

целых числах.

Изображение решения на


Ученик научится: Округлять числа с заданной

точностью по

правилу округления.


научиться: Вычислять значения

числовых выражений.

со скобками и без скобок.





















49 29.11 Решение

уравнений

разными

способами.

С. 96-99

Построение простейших

выражений с помощью

логических связок и слов

(«и»; «не»; «если… то…»;

«верно/неверно, что…»;

«каждый»; «все»;

«некоторые»); истинность

утверждений.

Сбор и представление

информации, связанной со

счѐтом (пересчѐтом),

измерением величин;

фиксирование, анализ

полученной информации.

Ученик научится: Решать неравенства

в целых числах и изображать их

решения на



научиться: Систематизировать знания

правил округления чисел с

недостатком и с избытком

с заданной точностью.


















50 3.12 Контрольная Сравнение частных по Ученик научится: Познавательные:


«Точные и

приближенные

значения

чисел»


задачи.



координатам точек, заданных

в обыкновенных правильных

дробях.


в одном направлении по

разным параметрам.

Индуктивные рассуждения.

Выдвижение гипотезы о

возможности

использования результата

деления числа на

однозначное число при

делении на двузначное

число.

Уметь выполнять

самостоятельно предложенные

задания.


научиться: Контролировать правильность и

полноту выполнения алгоритма





зрения;












ошибками,

допущенными

в контрольной

работе


задачи.





координатам точек,

заданных в обыкновенных

правильных дробях.









научиться: Решать и преобразовывать


способами.

























форме;


51 5.12 Деление на

многозначное

число. (19

часов) Деление на

двузначное

число.

С. 102-103


задачи. Восстановление

начала координатного луча

по координатам точек,

заданных в обыкновенных

правильных дробях.


в одном направлении

(движение вдогонку).


возможности

использования результата


однозначное число при

делении на двузначное

число.

Ученик научится: Познакомиться с приемом

деления на двузначное число на

основе результата деления числа

на однозначное число.


научиться: Анализировать задачу,

устанавливать взаимосвязь

между ее условием,

вопросом и решением.





















понятий;



понятиями.




число.

С. 103-105


частного способом подбора.


движение.


многоугольника разбиением

Ученик научится: Нахождение значения

частного при делении на

двузначное число способом

подбора.








на прямоугольники и

прямоугольные

треугольники.


точностью.


задач, обратных к данной.

научиться: Округлять числа с точностью до

десятков и сотен.





форме.

53 10.12 Таблица мер

длины.

С. 106-107

Деление на двузначное число

способом подбора (на основе

взаимосвязи результата и

компонентов действия

умножения).


вдогонку.

Анализ данных таблицы.

Сравнение системы мер

длины и десятичной

системы счисления.

Выдвижение гипотезы об

общности их структур.

Ученик научится: Выполнять деление на

двузначные и трехзначные числа

на основе взаимосвязи между

делением и умножением.


научиться: Применять свойства

изученных арифметических


















форме;





понятий;



понятиями.


54 11.12 Деление

числа на

произведение.

С. 108-109


точностью.

Составление числовых

равенств.

Формулирование общего

вывода о приеме деления

Ученик научится: Применять правило деления

числа на произведение для

рационализации вычислений


научиться:







на многозначное число с

помощью разложения

делителя на множители.

Проводить округление

чисел с точностью до десятков и

сотен.






форме;



понятиями.


55 12.12 Второе

свойство

числовых

равенств.

Восстановлен

ие

геометрическо

го

тела по трем

проекциям.

С. 110-113


пропорциональными


Решение уравнений с

использованием свойств


Деление на двузначное число

с использованием приема


произведение.

Использование приема


произведение при делении

на двузначное число.

Ученик научится: Познакомиться со вторым

свойством равенств.

Использовать его при решении

уравнений.


научиться: Применять правило деления

числа на произведение при

делении на составное двузначное

или трехзначное число.















форме;





по выделен



56 13.12 Второе

свойство

числовых

равенств.

Восстановлен

ие


уравнивание.

Сравнение дробей с

одинаковыми числителями

или одинаковыми

знаменателями.

Ученик научится: Определять количество

цифр в частном.

Решать задачи на уравнивание.


научиться:







геометрическо

го тела по

трем

проекциям.

С. 110-113

Восстановление условия

задачи по рисунку.

Самоконтроль.

Решать и преобразовывать


способами.








объектов;





понятий;



понятиями.


57 17.12 Определение

количества

цифр в

частном.

С. 116-118

Знакомство с

алгебраическим способом


Построение трех проекций

многогранника (пирамиды).

Восстановление единичного

отрезка по началу отсчета и

координате точки.

Преобразование и решение

сложных уравнений.

Дедуктивные рассуждения.

Ученик научится: Решать задачи алгебраическим

способом.

Решать линейные уравнения


Составлять числовую

последовательность по

самостоятельно выявленной

закономерности.


научиться: Решать конструктивные задачи

на построение фигуры по

описанию.










понятий;



понятиями.


58 18.12 Решение задач

с помощью

уравнений.

С. 118-121



Анализ таблицы мер

массы. Установление

взаимосвязи между

десятичной системой

счисления и системой мер

Ученик научится: Решать задачи алгебраическим

способом.

Решать линейные уравнения


Составлять числовую

последовательность по








массы.

самостоятельно выявленной

закономерности.


научиться: Решать конструктивные задачи

на построение фигуры по

описанию.





понятий;



разрядную

единицу.

С. 122-123

Решение задачи разными

способами: арифметическим

и алгебраическим.


разностей. Сравнение

алгоритмов решения по

степени сложности.

Ученик научится: Знать систему мер массы

и использовать это знание

при переводе из одних единиц

массы в другие.


научиться: Овладеть общим способом

деления числа на разрядную

единицу.




























круглые

числа.

С. 124-125

«Наша


способами. Сравнение

способов решения. Деление

на разрядную единицу без

остатка и с остатком.

Ученик научится: Выявить общий способ деления

числа на разрядную

единицу и на круглое число.

Выполнять действия с






область в

цифрах»




Решение логической


цепочки рассуждений.



научиться: Прогнозировать изменение

результатов действий при

изменении их компонентов.

Решать задачи.















число.

С. 126-127

Знакомство с приемом

округления делителя при

подборе значения частного.

Выявление операционного

состава этого приема.

Решение задачи.

Оперирование

пространственными

образами: восстановление

объемной композиции тел

по двум ее проекциям.

Ученик научится: Использовать разные способы

подбора частного при делении



научиться: Осуществлять деление

многозначных чисел на

разрядную единицу без остатка

и с остатком.

















работа за 2

четверть.

Распространение приема

округления на случаи

деления на трехзначное

число. Решение задачи.

Исследование решения с

целью выявления новых

данных. Поиск разных

вариантов.

Определение истинности


равенств на основе свойств

Ученик научится: Выполнять действия с



научиться: Установить уровень знаний и

умений за первое полугодие.

Выявить общий способ деления

числа на разрядную единицу и на













действий. Выдвижение и

проверка гипотез

вычислениями.








63 26.12 Способ

округления

при делении

на двузначное

число.

С. 128-129

Знакомство с письменным

приемом деления числа на

двузначное число.

Выполнение вычислений.


Решение незнакомых

уравнений способом

подбора. Анализ учебной

ситуации.




научиться: Установить уровень знаний и

умений за первое полугодие.

Выявить общий способ деления

числа на разрядную единицу и на
















зрения;


зрения;



















число.

С. 130-131

Знакомство с письменным

приемом деления числа на

трехзначное число.

Выполнение деления на

трехзначное число

письменно.

Определение масштаба

изображения. Нахождение

площади многоугольников.

Сравнение задач. Решение

задач разными способами.

Нахождение рационального

способа решения.


движение. Чтение

диаграммы. Использование

ее данных для решения

задачи.

Ученик научится: Использовать прием округления

для подбора частного

при устном делении на



научиться: Распознавать и изображать

геометрические фигуры и

объемные тела.












65 3 четверть Письменное

деление на


число.


пропорциональными



движение.

Письменное деление


Решение неравенств с двумя

неизвестными способом

подбора.

Построение фигуры по ее

описанию. Преобразование

фигуры.

Ученик научится: Познакомиться с письменным

приемом деления на

двузначное число.


научиться: Решать линейные уравнения

разной степени сложности.
















66 Письменное

деление на



определение длительности

временных промежутков.

Ученик научится: Познакомиться с письменным

приемом деления на




число.


частных.


движение. Исследование

зависимости ответа от

изменения данных задачи.

Перевод одних единиц

измерения времени в другие.


многоугольника разбиением

его на прямоугольники и

прямоугольные

треугольники.





научиться: Решать задачи на движение

разных видов.

Определять наиболее удобный

способ решения задачи.

Находить истинные размеры

фигур, данных в масштабе.



















деление на


число.

С. 130-132


частных.

Определение количества

цифр в значении

частных.



























деление на


число.

Анализ данных таблицы.

Дополнение таблицы на

основе знаний монотонности

частного.








С. 132-134 Решение задачи

несколькими способами.






зрения;












деление на


число.

С. 134-136

Решение уравнений разными

способами.


многоугольника
























форме;


объектов;





деление


чисел.

С. 136-137




способами.

Преобразование величин.






научиться:








Распознавать и изображать










деление


чисел.

С. 138-139




способами.




















форме.

72 Систематизац

ия

и обобщение

материала

по теме

«Деление


чисел».

С. 140-143


Составление задач по

таблице и по схеме и их

решение.

Восстановление фигуры по

трем проекциям.
















73 Тема 5. Объем

и его

измерение

(17 часов)

Объемные и

плоские

фигуры.

С. 3-4


геометрических фигур по

признаку размерности.

Преобразование и решение

задачи разными способами.


частных.


суждений (импликаций).

Восстановление

выражений.

Ученик научится: Распознавать объемные

и плоские фигуры.

Решать задачи на нахождение

части числа разными способами.


научиться: Выполнять деление














задачи на деление в случае,

когда частное не является

целым числом.

форме;



понятиями.


74 Величины

плоских

фигур.

С. 5-7

Классификация плоских

геометрических фигур по

разным свойствам.

Выявление общих свойств

фигур каждой группы.

Перевод величин из одних

единиц измерения в другие.

Решение составной задачи.


обратной задачи (синтез).

Ученик научится: Решать составные задачи,

включающие задачи на

увеличение числа в не_

сколько раз, в косвенной

форме.


научиться: Выполнять действия сложения и

деления с многозначными

числами.















форме;





по выделен



75 Объемные

тела и их

развертки.

С. 7-10

Практическая работа:

конструирование объемного

тела (прямоугольного

параллелепипеда) по его

развертке.

Создание объектов по их

описанию.


задачи на нахождение

площади. Преобразование

сюжета задачи.

Ученик научится: Восстанавливать объемные тела

(многогранники)

по их развертке в простейших

случаях.


научиться: Чертить развертки


параллелепипеда и пирамиды в

заданном масштабе.












Исследование взаимосвязи

между расположением

фигуры и площадью.



объектов;





понятий;



понятиями.


76 Объем тела.

С. 11-13


«объем тела».

Сериация тел по их объему.

Сравнение задач на

движение. Распознавание

взаимообратных задач.

Составление обратной

задачи.



величины площади от

расположения частей

целого. Формулирование

вывода о том, что площадь

целого не зависит от

расположения частей этого

целого.

Ученик научится: Вычислять значения частных


Находить значение неизвестного

компонента арифметических

действий.


научиться: Находить площадь фигуры,

выражать ее в разных

единицах измерения.










понятий;



понятиями.


77 Мерки для

измерения

объема.

С. 13-15




частных многозначных

чисел.

Чтение круговой

диаграммы. Использование

данных диаграммы для


Ученик научится: Сравнивать задачи по степени

сложности.

Вычислять значение числового



действия.


научиться:










Практическая работа:

составление диаграмм по

собранным эмпирическим

данным.

Измерять объем прямоугольного




понятий;


78 Единицы

объема.

С. 16-17

Знакомство с единицами

объема.



Преобразование выражений.

Решение задачи с помощью

составления уравнения.


частных.

Ученик научится: Познакомиться с кубическими

мерами и обозначениями этих

мер.


научиться: Находить значения сложных

выражений, соблюдая

порядок действий.



























79 Измерение

объема

коробки.

С. 18-19

Измерение объема коробки в

кубических сантиметрах.




частных многозначных

чисел.

Решение задачи по

Ученик научится: Овладеть способом прямого

измерения объема




научиться: Читать таблицы и диаграммы.









действиям и с помощью

уравнения.

Чтение таблицы.

Построение диаграммы по

данным таблицы. Поиск

информации в других

источниках.










80 Вычисление

объема

прямоуголь-

ной призмы.

С. 20-22

«Тюмень в

цифрах:

прошлое и

настоящее».

Действия с


и числами.

Сравнение задач на

нахождение дроби числа и

числа по его дроби.

Сравнение способов решения

задач.


частных.

Нахождение площади и

периметра шестиугольника.


нахождение массы.

Проведение аналогии

между способами

нахождения площади

прямоугольника и объема



Сравнение прямого и

косвенного способов

нахождения объема



Ученик научится: Решать задачи на нахождение

дроби и числа по его дроби.


научиться: Вычислять площадь и периметр

















81

Перевод

одних

единиц

объема в

другие.

С. 31-35

Решение и проверка

уравнений. Анализ

предложенных способов

проверки с целью

нахождения правильного.


Ученик научится: Восстанавливать объемные тела

(многогранники) по их развертке.


научиться: Решать линейные уравнения.







82 Соотношения

между

единицами

измерения

объема.

С. 28-31

Восстановление объемного

тела по его развертке.


Построение и проверка

гипотез.

Решение задачи по

действиям и с помощью

уравнения.













83 Перевод

одних

единиц

объема в

другие.

С. 31-35

Сравнение способов прямого

и косвенного вычислений

объема прямоугольной

призмы.

Решение уравнений и

проверка правильности их

решения.

Сравнение задач и их

решение.

Игра «Танграм».

Конструирование фигур из

деталей игры.

Ученик научится: Вычислять объем прямоугольной

призмы.

Переводить единицы объема из

одних величин

в другие.



решения задач.















84 Вычисление

объема

прямоуголь-

ной призмы

по

площади

основания

и высоте

бокового

ребра.

С. 36-40


способами.

Формулирование гипотезы о

способе решения уравнения

нового вида.

Чтение диаграмм,

дополнение диаграмм

данными.

Составление формулы

прямой пропорциональной


Ученик научится: Вычислять объем приз_

мы в случае, когда известны

площадь основания

и высота.


научиться: Переводить единицы объема из

одних единиц

в другие.












85 Контрольная Решение задачи на Ученик научится: Познавательные:

работа по

теме «Объем

и его

измерение»

нахождение объема.

Перевод величины объема из

одних единиц измерения в

другие.

Решение и проверка

уравнений.


единиц измерения в другие.

Исследование решения

задачи.


дроби и числа по его дроби.

Вычислять площадь и периметр



научиться: Уметь выполнять

самостоятельно предложенные

задания, контролировать


выполнения алгоритма


















(15 часов)

Перевод

величин

из одних

единиц

в другие.

С. 43-44

Составление задачи по схеме

и решение ее разными

способами.



равенств.

Решение неравенств,

изображение их решений на


Вычисление частных.

Составление частных по

заданным свойствам.

Ученик научится: Сравнивать величины,

устанавливать соотношения

между ними.


научиться: Составлять задачу по схеме.





















87 Выражение

величин в

единицах

одного


единиц в другие.

Выдвижение и проверка

гипотез.

Ученик научится: Читать несложные готовые

таблицы, составлять задачу по

таблице.





наименования

.С. 45-47

«Тюмень в

цифрах:

прошлое и


Действия с


и числами.

Составление задачи по

краткой записи в виде

таблицы. Решение задачи


Классификация числовых

выражений.

Самостоятельное

выделение основания

классификации.


научиться: Открыть» способ выражения

величин в единицах одного

наименования.














88 Способы

сложения

величин.

С. 48-49


движение. Составление и

решение обратной задачи.

Нахождение объема фигуры,

состав ленной из кубов.

Мысленное

конструирование

объемных фигур.

Ученик научится: Познакомиться с устными

и письменными приемами

сложения величин, выраженных

в разных единицах измерения.



между компонентами действия.





зрения;











89 Разные

способы

вычитания

величин.

С. 50-52


задачи на движение по

чертежу.

Чтение таблицы. Округление

чисел. Дополнение

диаграммы.


Решение комбинаторной


цепочки суждений. Поиск

Ученик научится: Познакомиться с устными и

письменными приемами

вычитания величин, выраженных

в разных единицах.


научиться: Работать с информацией,

представленной в различных

формах.











общего способа решения

задачи данного типа.

.





форме;


90 Решение

уравнений

разными

способами.

С. 52-54


уравнения и по действиям.

Сравнение способов решения

задачи.

Сложение и вычитание

величин разными способами.



Составление фигур из

деталей «Танграма».


Выявление отличительных

признаков данного типа

уравнений. Сравнение

разных способов решения

уравнений. Решение

уравнений разными

способами.

Ученик научится: Решать линейные уравнения,

преобразовывая их разными

способами.


научиться: Решать линейные уравнения,

преобразовывая их разными

способами.





















понятий;



понятиями.


91 Что значит

«решить


С. 54-55


недостающими данными.

Решение задач на поиск

закономерности построения

числовых рядов.



Ученик научится: Вычислять периметр и площадь

квадрата.


научиться: Рассмотреть разные способы

решения сложных уравнений.








«решить уравнение».


выражений по

самостоятельно

выделенному признаку.

Чтение таблицы и

дополнение ее данными.




форме.

92 Что значит

«решить


С. 54-58

«Тюмень в

цифрах:

прошлое и


Действия с


и числами.

Решение задачи удобным

способом. Составление

аналогичной задачи.

Нахождение площади и

периметра многоугольника


Определение периметра и

площади прямоугольника в

масштабе.


способах деления

величины на число.









научиться: Рассмотреть разные способы

решения сложных уравнений.
















форме;





понятий;



понятиями.


93 Умножение и

деление

величин

на число.

С. 59-60


арифметическим и

алгебраическим способами.


сложного выражения.

Решение древней

Ученик научится: Познакомиться с устными

и письменными приемами

умножения величины,

выраженной в разных

единицах, на число.







математической задачи с

Вычисление значения суммы

помощью уравнения.

Использование свойства

монотонности суммы для

формулирования вывода.


научиться: Решать задачу арифметическим

способом.






форме;



понятиями.


94 Деление

величины

на число и на

величину.

С. 61-62



Проведение аналогии с ранее

решенными задачами.


произведений. Составление

выражений на обратные

действия.

Преобразование выражений.

Сравнение величин. Поиск

информации в тексте.


Формулирование вывода о

правиле деления величин,

выраженных в разных

единицах.

Ученик научится: Осознать различие разных видов

деления: величины на величину и

величины на число.


научиться: Решать задачи арифметическим и

алгебраическим

способами.















форме;





по выделен



95 Деление

величин,

выраженных в

разных

единицах.

С. 63-64

Вычисление площади


способами.

Вычисление значения

суммы. Преобразование

суммы по заданным

Ученик научится: «Открыть» способ деления

величин, выраженных в разных

единицах.


научиться:







свойствам.

Нахождение разных

способов выполнения

задания.

Чтение диаграммы.

Использование данных

диаграммы для решения

задач с недостающими

данными.

Сравнение задач и их

решений. Выдвижение

гипотезы о сходстве или

различии способов

решений.

Сравнивать величины,

выраженные в разных единицах

измерения.








объектов;





понятий;



понятиями.




С. 65-67

Выполнение действий с


Составление сложных

выражений с величинами из

простых.





частных. Эмпирическое

обобщение (получение

общего вывода о виде

частных).

Ученик научится: Выполнять все четыре

арифметических действия

с величинами.



алгебраическим

способами.

Вычислять площадь


способами.

Использовать данные диаграмм

для решения задач.










понятий;



понятиями.




С. 68-69


движение.

Заполнение таблицы.


суждений. Поиск

закономерностей. Действия

с Исследование по данным

Ученик научится: Решать задачи алгебраическим и

арифметическим

способами.











таблицы зависимости

значения разности от

изменения ее компонентов.

Формулирование общего

вывода (эмпирическое

обобщение) и его проверка.

Анализ данных. Чтение

диаграммы. величинами.

научиться: Находить значение бук_

венного выражения при

определенном значении

буквы и значение буквы

по значению буквенного

выражения.





понятий;




С. 70-71

«Тюмень в

цифрах:

прошлое и


Действия с


и числами.

Решение простых

неравенств.

Решение задач.


числами.

Деление многозначных чисел

с остатком.

Нахождение периметра



прямоугольника с

заданными линейными

размерами. Изображение

прямоугольной призмы.

Ученик научится: Выполнять все четыре

арифметических действия с





Вычислять площадь


способами.

Использовать данные диаграмм

для решения задач





























С. 72-73

Геометрические величины и

их измерение. Измерение

величин; сравнение и






упорядочение величин.

Единицы массы (грамм,

килограмм, центнер, тонна),

вместимости (литр), времени

(секунда, минута, час).

Соотношения между

единицами измерения

однородных величин.

Сравнение и упорядочение

однородных величин. Доля

величины (половина,

треть, четверть, десятая,

сотая, тысячная).


научиться: Работать с информацией,

представленной в виде

схематического рисунка,

таблицы, линейной диаграммы.















100 Систематизац

ия и

обобщение

знаний

по теме.

( Проверь

себя).

С. 74-75

Классификация чисел.

Составление простых задач с

натуральными числами и с

дробями.

Решение задачи. Поиск

рационального способа

решения.

Действия с величинами.




шестиугольника.

Поиск разных способов

решения.

Действия с


Составление сложного.

Ученик научится: Овладеть общим способом

действий с величинами.

Решать задачи алгебраическим и

арифметическим

способами.


научиться: Выполнять действия с

















101 Контрольная

работа по

теме

«Действия с

величинами»



дробями.





Ученик научится: Уметь самостоятельно выбирать

способ решения задачи, решать

математические выражения и

уравнения.

Овладеть общим способом










шестиугольника. Поиск



числами. Составление

сложного выражения из

простых.

Поиск рационального

способа решения.


научиться: Решать задачи алгебраическим и

арифметическим способами.














102 Положитель-

ные и

отрицатель-

ные числа -

11 часов Натуральные

и дробные

числа.

С. 76-77








простых.


решения.

Ученик научится: Выявить существенные признаки

понятий «положительные

числа», «отрицательные числа».


научиться: Читать несложные готовые

диаграммы.

Выполнять изученные действия с
















зрения;


зрения;










103 Способы Знакомство с разными Ученик научится: Познавательные:

записи

положитель-

ной

и отрицатель-

ной

температуры.

С. 78-80

способами записи значений

температуры. Выявление

значений словосочетаний

«выше нуля», «ниже нуля».

Сравнение задач.

Составление задач, обратных

данной. Решение задачи.


выражений и проверка

правильности вычислений.

Решение уравнений и

неравенств.

Записывать с помощью

знаков «+» и «» положительные

и отрицательные

значения температуры.


научиться: Решать несложные уравнения и

неравенства.

Показывать решения неравенств













ные и


ные числа.

С. 80-83

Запись показаний

термометров с помощью

знаков «+» и «_».

Определение существенных

признаков понятий

«положительные числа»,

«отрицательные числа».

Выявление некоторых

областей применения

отрицательных чисел.

Восстановление объемной

фигуры по ее проекциям.

Чтение диаграммы.

Построение круговой

диаграммы по

эмпирическим данным.

Ученик научится: Выявить существенные

признаки понятий




научиться: Применять положительные и

отрицательные числа для

характеристики

изучаемых процессов и явлений.
















105 Координатная

прямая.

С. 84-85

«Тюмень в

цифрах:

прошлое и


Действия с


Знакомство с координатной

прямой. Нахождение точек с

отрицательными

координатами на

координатной прямой.




Ученик научится: Овладеть понятиями




научиться: Использовать положительные и

отрицательные

числа для характеристики











и числами.

Определение наиболее

удобного из них.



равенств. Нахождение


Запись географических

данных с помощью

положительных и


географических данных. строить монологические высказывания












ные

и отрицатель-

ные

координаты

точек.

С. 86-87

Определение координат

точек, данных на



задачи на движение.


буквенных выражений (с

двумя буквами) при

определенных значениях

букв.


задачи на деление

величины на величину

(нахождение наибольшего

числа фигур заданной

площади).

Ученик научится: Изображать точки с

положительными и

отрицательными координатами

на координатной прямой.


научиться: Находить значения буквенных

выражений при определенных

значениях букв.


















107 Сравнение

положительны

х и


ных чисел.

С. 88-91

Поиск способа сравнения



Формулирование вывода о

сравнении любого

положительного и любого

отрицательного числа.




Ученик научится: Сравнивать положительные и

отрицательные числа с помощью



научиться: Вычислять значение числового


арифметических действия.






зрения;






буквенных выражений при


букв.



Поиск закономерностей

построения числовых

рядов.

доли от числа. выполнять учебные действия в устной,





108 Сравнение

любых

рациональных

чисел.

С. 88-91

«Тюмень в

цифрах:

прошлое и


Действия с


и числами.

Вычислять значение

числового выражения,

содержащего 2-3

арифметических действия.

Решать задачи на

нахождение доли от числа.

Ученик научится: Сравнивать положительные и

отрицательные числа с помощью



научиться: Сравнивать любые рациональные

числа.











форме;



многознач-

ными

числами.

С. 91-93

Сравнение положительных и


Изображение


отрицательных чисел на



выражений с многозначными

числами.



Решение уравнения.

Решение неравенств.

Сбор и представление

информации, связанной со

счѐтом (пересчѐтом),

измерением величин;




Вычислять значения выражений

с многозначными числами.




Решать задачи разными

способами.














понятий;


фиксирование, анализ

полученной информации.

110 Обобщение

знаний

по теме.

С. 94-95




дробями.








числами.



решения.




способами.


научиться: Оперировать понятиями















форме.


работа по

теме

«Положитель

ные и


ные числа»



дробями.



решения.







Действия с


Составление сложного

выражения из простых.









способами.

Оперировать понятиями




научиться: Вычислять значения выражений




















форме;





способами. понятий;



понятиями.


112 Работа над

ошибками.

Обобщение

знаний

по теме.



решения.







Действия с


Составление сложного

выражения из простых.

Ученик научится: Оперировать понятиями









способами.












форме;



понятиями.


113 Числа класса

миллионов -

17 часов

Миллион.

С. 96-97


величинами. Эмпирическое

обобщение (поиск

«лишнего» выражения).


единичного отрезка


началу и одной из

координат. Определение

координат точек.

Ученик научится: Познакомиться с новой счетной

единицей – миллионом.


научиться: Выявить десятичный состав

миллиона, познакомиться

с записью числа

1000000.










114 Образование

миллиона с

помощью

разных

счетных

единиц.

С. 98-99

Решение задач на

нахождение объема с

использованием формулы

вычисления объема.



Составление аналогичной

Ученик научится: Получать миллион

прибавлением разных счетных

единиц.


научиться: Прогнозировать изменения








задачи на встречное

движение.



числами.

Рассуждения по схемам.


произведения от изменения

множителя.

результатов действий при

изменении их компонентов.







объектов;





понятий;



понятиями.


115 Диагностичес

кая работа по

итогам года

Сравнение разных счетных

единиц. Проведение

аналогии между ними.

Решение задачи на деление

величин.




буквы.

Решение задачи и ее

преобразование.

Выдвижение и проверка

гипотез.

Выявить знания, полученные

при изучении тем в течение

учебного года.










понятий;



понятиями.


116 Счет

миллионами.

Классы и

разряды.

С. 100-101

объема.

Решение уравнения.




числами.

Поиск закономерностей в

таблицах мер длины и

Ученик научится: Использовать миллион

как счетную единицу.


научиться: Познакомиться с названиями

круглых миллионов.









площади. Составление по

аналогии таблицы мер.




понятий;


117 Таблицы

единиц

длины,

площади

и объема.

С.102-103




Сравнение уравнений с

целью нахождения

сходства, их решение.




буквы. Решение задачи.


деталей игры «Танграм».

Свободное

конструирование.

Ученик научится: Составить таблицы мер длины,

площади и объема.


научиться: Использовать таблицы мер

длины, площади и объема при

переводе величин, решении

задач.



























118 Семизначные

числа.

С. 104-105


частных. Исследование

зависимости частного от

изменения его компонентов.



выражений с заданной

Ученик научится: Читать и записывать

семизначные числа.


научиться: Выполнять действия

с величинами.








точностью.

Чтение столбчатой

диаграммы.











119 Десятки

миллионов.

С.106-107

Нахождение объема прямой

призмы (знакомство со

способом вычисления

объема прямой призмы).


Составление таблицы мер

времени.

Сравнение ее с таблицами

мер других величин.

Установление ее отличий

от таблиц мер в десятичной

системе счисления.

Ученик научится: Получать семизначное

число сложением раз

рядных слагаемых.


научиться: Читать несложные

столбчатые диаграммы.
















120 Семизначные

числа.

С. 108-110



числами.


деталей игры «Танграм».



числами.

Решение задачи удобным

способом.


движение.

Сравнение и упорядочение

Ученик научится: Сравнивать семизначные числа.

Находить объем прямой

четырехугольной

призмы.


научиться: Решать несложные уравнения и

осуществлять

их проверку.














чисел, знаки сравнения.

Чтение и запись круглых

сотен миллионов.



Поиск способа решения

(эвристика).






121 Десятки и

сотни

миллионов.

С. 110-112




буквы. Решение задач на

уравнивание.

Решение задач разными

способами.

Сравнение задач по степени

сложности.


выражений с величинами.

Сравнение девятизначных

чисел по разным

основаниям. Решение

комбинаторной задачи

методом подбора.

Ученик научится: Читать и называть

девятизначные числа.


способами.



























122 Девятизнач-

ные числа.

С. 113-115

Запись чисел в

нумерационной таблице

(выявление десятичного

состава девятизначных

чисел). Определение

количества единиц каждого

разряда в девятизначном

числе.

Ученик научится: Читать и называть

девятизначные числа.


способами.











Составление чисел из

разрядных единиц.



Вычисление объема

комнаты.

Составление многозначных

чисел по заданным

свойствам.

Решение задачи на поиск

закономерностей.

величинами. учитывать выделенные учителем



123 Таблица

разрядов

и классов.

С. 115-117

Проведение аналогии между

способами умножения и

деления чисел в пределах

миллиона и миллиарда.

Вычисление площади


способами. Решение задачи

подбором и алгебраическим

способом.

Решение уравнения и его

проверка.

Сравнение целых чисел.

Сравнение способов с

целью нахождения

рационального.

Ученик научится: Определять количество единиц,

десятков, сотен и т.д., единиц

каждого разряда в девятизначных

числах.


научиться: Определять объем


параллелепипеда

по трем его измерениям.
















124 Решение задач

алгебраически

м способом.


выражений с величинами.


построения чертежа в

заданном масштабе.


сложных выражений с



задачи.

Ученик научится: Умножать и делить числа

в пределах класса миллионов.


научиться: Сравнивать целые числа.
























работа за год.



дробями.



решения.









простых.


решения.

Ученик научится: выполнять самостоятельно

предложенные задания,

контролировать правильность и

полноту выполнения алгоритма

















форме;


126 Инф-ка1 Введение

понятий

«информация

»,

«Интернет».

Координаты

на плоскости

(14)

Р\К Способы

задания

координат на


движение.



числами.


Поиск существенного

отношения (секрета

математического фокуса).

Ученик научится: Систематизировать знания

правил округления чисел с

недостатком и с избытком с

заданной точностью.

Решать неравенства в целых

числах и изображать их решения


Выполнять письменно деление


Находить значения сложных

выражений.













форме;


примерах

нашего города научиться: Находить площадь


способами

Овладеть общим способом





понятиями.


127 Инф-ка2 Повторение

правил работы

на

компьютере,

названий и

назначений

частей

компьютера.

Интернет –

источник

информации.

Построение

точек по их

координатам

(15)

Строить координатный угол,

обозначать начало

коорди¬нат, ось абсцисс, ось

ординат, координаты точек

внутри уг¬ла и на осях,

определять координаты

точек, строить точки по их

координатам.

Решать вычислительные

примеры, текстовые задачи,

уравнения и неравенства

изученных типов,

преобразовы¬вать и

выполнять действия с

именованными числами,

ис¬следовать свойства

геометрических фигур.

Строить графики движения

по словесному описанию,

фор¬мулам, таблицам.

128 Общее

представление

об истории

пишущей

машинки.

Точки на осях

координат

(16)

Инф-ка3 Компьютер как исполнитель Модель

объекта

129 Инф-ка4 Клавиатура

компьютера,

освоение

навыка набора

текста на

компьютере.

Программа

Microsoft

Word., ее

назначение,

возможности.

Кодирование

фигур на

плоскости (17)

128 Инф-ка5 Введение понятий «презентация», «компьютерная презентация». Координатный угол (14-17)

В обязательной части

проверяются умения:

Задание 1.

Производить

арифметические действия с


Задание 2.



Задание 3.

Вычислять объѐмы фигур с

помощью изученных

формул.

Задание 4.

Решать текстовые задачи.

В дополнительной части

проверяются умения:

129 Инф-ка6 Знакомство с

возможностям

и программы

Рower Point.

График

движения (18)










Задание 5.

Решать нестандартные

задачи.

Задание 6.

Создавать математические

модели и работать с ними.

Применять изученные

способы действий для

решения задач в типовых и

поисковых ситуациях.

Контролировать


выполнения изученных

способов действий.







130 Инф-ка7 Выбор формы

презентации,

стиля ее

оформления.

Чтение

графиков

движения (19)





















131 Инф-ка8 Создание

страниц

презентации.

Изображение

на графике

времени и

места встречи

(20)

132 Инф-ка9 Текстовая и графическая модели

133 Инф-ка10 Создание и

распечатыван

ие страниц

презентации.

Чтение и

построение

графиков

движения (19-

21)

134 Инф-ка11 Алгоритм как модель действий Проверочная

работа по

теме «Чтение

и построение

графиков

движения»

135-

136

Инф-ка12 Формы записи алгоритмов. Виды алгоритмов Инф-ка13 Исполнитель алгоритма Итоговое

повторение

Пояснительная записка klass...Пояснительная записка к...

Documents