数学検定6級目次目次 ·...

基本計算基本計算基本計算基本計算 ♢♢♢♢ 1111 小数の小数の小数の小数のかけかけかけかけ算算算算・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 1111

♢♢♢♢ 2222 小小小小数の数の数の数のわりわりわりわり算算算算・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 3333

♢♢♢♢ 3333 小数のたし算・ひき算小数のたし算・ひき算小数のたし算・ひき算小数のたし算・ひき算・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 5555

♢♢♢♢ 4444 最大公約数最大公約数最大公約数最大公約数・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 7777

♢♢♢♢ 5555 最小公倍数最小公倍数最小公倍数最小公倍数・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 9999

♢♢♢♢ 6666 分数のたし算・ひき算分数のたし算・ひき算分数のたし算・ひき算分数のたし算・ひき算・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 11111111

♢♢♢♢ 7777 分数のかけ算・わり算分数のかけ算・わり算分数のかけ算・わり算分数のかけ算・わり算・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 14141414

♢♢♢♢ 8888 四則の計算四則の計算四則の計算四則の計算・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 16161616

♢♢♢♢ 9999 かけ算・わり算の大小比較かけ算・わり算の大小比較かけ算・わり算の大小比較かけ算・わり算の大小比較・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 18181818

♢♢♢♢ 10101010 □を使った式□を使った式□を使った式□を使った式・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 20202020

♢♢♢♢ 11111111 比比比比・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 22222222

応用計算応用計算応用計算応用計算 ♢♢♢♢ 1111 文章題（文章題（文章題（文章題（1111））））・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 25252525

♢♢♢♢ 2222 文章題（文章題（文章題（文章題（2222））））・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 28282828

♢♢♢♢ 3333 単位あたりの量（単位あたりの量（単位あたりの量（単位あたりの量（1111））））・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 31313131

♢♢♢♢ 4444 単位あたりの量（単位あたりの量（単位あたりの量（単位あたりの量（2222））））・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 34343434

♢♢♢♢ 5555 記号を使った式記号を使った式記号を使った式記号を使った式・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 37373737

♢♢♢♢ 6666 割合割合割合割合・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 40404040

♢♢♢♢ 7777 図形の面積図形の面積図形の面積図形の面積・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 43434343

♢♢♢♢ 8888 図形の長さ・角度図形の長さ・角度図形の長さ・角度図形の長さ・角度・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 46464646

♢♢♢♢ 9999 図形の合同図形の合同図形の合同図形の合同・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 49494949

♢♢♢♢ 10101010 立体立体立体立体・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 52525252

♢♢♢♢ 11111111 表を読み取る表を読み取る表を読み取る表を読み取る・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 55555555

♢♢♢♢ 12121212 さまざまなグラフさまざまなグラフさまざまなグラフさまざまなグラフ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 55558888

サンプル問題サンプル問題サンプル問題サンプル問題 1111 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 66661111

サンプル問題サンプル問題サンプル問題サンプル問題 2222 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 66664444

練習練習練習練習問題問題問題問題答え答え答え答え・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 68686868

サンプル問題サンプル問題サンプル問題サンプル問題答え答え答え答え・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 91919191

※動画の最後に，※動画の最後に，※動画の最後に，※動画の最後に，6666 級数学検定試験に臨むにあたってが入っています。級数学検定試験に臨むにあたってが入っています。級数学検定試験に臨むにあたってが入っています。級数学検定試験に臨むにあたってが入っています。

数学検定６級数学検定６級数学検定６級数学検定６級目次目次目次目次

1

☆☆☆☆ポイポイポイポイントントントント１１１１小数点は後からつける！小数点は後からつける！小数点は後からつける！小数点は後からつける！

基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認

◆小数のかけ算の筆算◆小数のかけ算の筆算◆小数のかけ算の筆算◆小数のかけ算の筆算の手順の手順の手順の手順

まずは，整数まずは，整数まずは，整数まずは，整数のかけ算と同じように計算。のかけ算と同じように計算。のかけ算と同じように計算。のかけ算と同じように計算。

後から，後から，後から，後から，小数点を小数点を小数点を小数点をつける！！つける！！つける！！つける！！

答えの小数点は答えの小数点は答えの小数点は答えの小数点はもともともともとの小数と同じ位置。の小数と同じ位置。の小数と同じ位置。の小数と同じ位置。

【例】【例】【例】【例】

0.05

3.02

83

×

3

×

28

× 0.04

0.15

2416

3.32

604��

84.56

数検６級対策講座数検６級対策講座数検６級対策講座数検６級対策講座基本計算基本計算基本計算基本計算

◇１◇１◇１◇１小数のかけ算小数のかけ算小数のかけ算小数のかけ算

2

学習日学習日学習日学習日月月月月日（日（日（日（））））

＜＜＜練習問題＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＜＜＜練習問題＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＜＜＜練習問題＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＜＜＜練習問題＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞

【１】【１】【１】【１】小数小数小数小数××××整数の計算整数の計算整数の計算整数の計算

次の計算をしなさい。次の計算をしなさい。次の計算をしなさい。次の計算をしなさい。

�1 0.08 × 6 �2 0.03 × 7

【２】【２】【２】【２】小数小数小数小数××××整数の計算整数の計算整数の計算整数の計算


�1 2.09 × 21 �2 3.07 × 57

�3 5.09 × 55 �4 8.05 × 16

【３】【３】【３】【３】整整整整数数数数××××小小小小数の計算数の計算数の計算数の計算


�1 53 × 0.02 �2 72 × 0.09

�3 39 × 0.05 �4 89 × 0.06

【４】【４】【４】【４】小小小小数の数の数の数のかけ算かけ算かけ算かけ算


�1 4.08 × 29 �2 79 × 0.09

�3 3.03 × 98 �4 0.04 × 6

3

☆☆☆☆ポイント１ポイント１ポイント１ポイント１小数点は後からつける！小数点は後からつける！小数点は後からつける！小数点は後からつける！

☆☆☆☆ポイント２ポイント２ポイント２ポイント２同じ数をかけることで計算しやすくする。同じ数をかけることで計算しやすくする。同じ数をかけることで計算しやすくする。同じ数をかけることで計算しやすくする。

基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認 ◆小数◆小数◆小数◆小数÷整数÷整数÷整数÷整数のわり算の筆算のわり算の筆算のわり算の筆算のわり算の筆算の手順の手順の手順の手順

まずは，整数のわり算と同じように計算。まずは，整数のわり算と同じように計算。まずは，整数のわり算と同じように計算。まずは，整数のわり算と同じように計算。

後から，小数点をつける！！後から，小数点をつける！！後から，小数点をつける！！後から，小数点をつける！！

答えの小数点はもとの小数の真上につける。答えの小数点はもとの小数の真上につける。答えの小数点はもとの小数の真上につける。答えの小数点はもとの小数の真上につける。

【例】【例】【例】【例】

09.0

0

06.3

60.3 40

　　

　

3.8

0

8.16

8.16

63

8.79 21

　

　

◆◆◆◆わり算の性質わり算の性質わり算の性質わり算の性質

もとの数とわる数両方に同じ数をかけてもわっても答えは一緒。もとの数とわる数両方に同じ数をかけてもわっても答えは一緒。もとの数とわる数両方に同じ数をかけてもわっても答えは一緒。もとの数とわる数両方に同じ数をかけてもわっても答えは一緒。

【例】【例】【例】【例】27000 ÷ 300 = 90

もとの数2700もわる数300も100でわれるので,270 ÷ 3 = 90 と,

簡単に計算できる。

◆◆◆◆小数÷小数のわり算の筆算小数÷小数のわり算の筆算小数÷小数のわり算の筆算小数÷小数のわり算の筆算

小数÷小数を筆算で計算するときは，小数÷小数を筆算で計算するときは，小数÷小数を筆算で計算するときは，小数÷小数を筆算で計算するときは，10やややや100などをかけてわる数をなどをかけてわる数をなどをかけてわる数をなどをかけてわる数を

整数になおす。すると整数になおす。すると整数になおす。すると整数になおす。すると小数÷整数と同じ小数÷整数と同じ小数÷整数と同じ小数÷整数と同じように計算できる。ように計算できる。ように計算できる。ように計算できる。

【例】【例】【例】【例】2.18 ÷ 1.3

わる数1.3を整数になおすため，両方の数に10をかける。すると21.8 ÷ 13

小数÷整数の形で計算できる。


◇２◇２◇２◇２小数のわり算小数のわり算小数のわり算小数のわり算

4


＜＜＜練習問題＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＜＜＜練習問題＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＜＜＜練習問題＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＜＜＜練習問題＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞

【１】【１】【１】【１】小数÷整数の計算小数÷整数の計算小数÷整数の計算小数÷整数の計算


�1 3.6 ÷ 90 �2 2.4 ÷ 80

【２】【２】【２】【２】小数÷整数の計算小数÷整数の計算小数÷整数の計算小数÷整数の計算


�1 22.5 ÷ 15 �2 79.2 ÷ 33

�3 43.2 ÷ 24 �4 66.6 ÷ 18

【３】【３】【３】【３】同じ数でわって簡単にする計算同じ数でわって簡単にする計算同じ数でわって簡単にする計算同じ数でわって簡単にする計算


�1 18000 ÷ 200 �2 72000 ÷ 800

�3 25000 ÷ 500 �4 81000 ÷ 900

【４】【４】【４】【４】小数の小数の小数の小数のわりわりわりわり算算算算


�1 6.72 ÷ 2.4 �2 5.18 ÷ 1.4

�3 5.33 ÷ 1.3 �4 7.56 ÷ 2.1

5

☆☆☆☆ポイントポイントポイントポイント１１１１小数点の位置をそろえる！小数点の位置をそろえる！小数点の位置をそろえる！小数点の位置をそろえる！

基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認 ◆◆◆◆小数のたし算・ひき算の筆算小数のたし算・ひき算の筆算小数のたし算・ひき算の筆算小数のたし算・ひき算の筆算の手順の手順の手順の手順

２つの数の小数点の位置をそろえて書く２つの数の小数点の位置をそろえて書く２つの数の小数点の位置をそろえて書く２つの数の小数点の位置をそろえて書く。。。。

ここで，ここで，ここで，ここで，２つの数の小数点以下のけたが違うときは２つの数の小数点以下のけたが違うときは２つの数の小数点以下のけたが違うときは２つの数の小数点以下のけたが違うときは

０をつけて０をつけて０をつけて０をつけてけたをけたをけたをけたを合わせる。合わせる。合わせる。合わせる。

整数どうしのたし算・ひき算と同じように計算。整数どうしのたし算・ひき算と同じように計算。整数どうしのたし算・ひき算と同じように計算。整数どうしのたし算・ひき算と同じように計算。

後から小数点をつける。後から小数点をつける。後から小数点をつける。後から小数点をつける。

答えの小数点は２つの数の小数点の位置とそろえる。答えの小数点は２つの数の小数点の位置とそろえる。答えの小数点は２つの数の小数点の位置とそろえる。答えの小数点は２つの数の小数点の位置とそろえる。

【例】【例】【例】【例】

��1��5.3 + 1.81 = 7.11

5.30

+ 1.81

7.11

��2��7.2 − 3.55 = 3.65

7.20

− 3.55

3.65


◇３◇３◇３◇３小数のたし算・ひき算小数のたし算・ひき算小数のたし算・ひき算小数のたし算・ひき算

6



【１】【１】【１】【１】小数のたし算小数のたし算小数のたし算小数のたし算


�1� 3.6 + 2.15 �2� 2.84 + 6.7

【２】【２】【２】【２】小数のひき算小数のひき算小数のひき算小数のひき算


�1� 5.1 − 1.82 �2� 9.23 − 3.3

【３】【３】【３】【３】小数の小数の小数の小数のたし算・ひき算たし算・ひき算たし算・ひき算たし算・ひき算


�1� 6.18 − 2.2 �2� 6.2 + 3.52

�3� 2.22 + 1.4 �4� 8.1 − 2.14

【４】【４】【４】【４】小数の小数の小数の小数のたし算・ひき算たし算・ひき算たし算・ひき算たし算・ひき算


�1� 7.13 + 8.3 �2� 16.1 − 2.6

�3� 19.33 − 7.7 �4� 9.6 + 7.82

7

☆☆☆☆ポイントポイントポイントポイント１１１１求め方（２）を覚えよう！求め方（２）を覚えよう！求め方（２）を覚えよう！求め方（２）を覚えよう！

基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認 ◆◆◆◆約数と約数と約数と約数と公約数と最大公約数公約数と最大公約数公約数と最大公約数公約数と最大公約数

約数約数約数約数：ある整数をわりきることのできる数。：ある整数をわりきることのできる数。：ある整数をわりきることのできる数。：ある整数をわりきることのできる数。

【例】１２の約数：１，２，３，４，６，１２【例】１２の約数：１，２，３，４，６，１２【例】１２の約数：１，２，３，４，６，１２【例】１２の約数：１，２，３，４，６，１２

公約数公約数公約数公約数：２つ以上の数で，共通する約数：２つ以上の数で，共通する約数：２つ以上の数で，共通する約数：２つ以上の数で，共通する約数。。。。

【例】１２と３２の公約数【例】１２と３２の公約数【例】１２と３２の公約数【例】１２と３２の公約数

１２の約数：１２の約数：１２の約数：１２の約数：１１１１，，，，２２２２，３，，３，，３，，３，４４４４，６，１２，６，１２，６，１２，６，１２

３２の約数：３２の約数：３２の約数：３２の約数：１１１１，，，，２２２２，，，，４４４４，８，１６，３２，８，１６，３２，８，１６，３２，８，１６，３２

よって１２と３２の公約数は：１，２，４よって１２と３２の公約数は：１，２，４よって１２と３２の公約数は：１，２，４よって１２と３２の公約数は：１，２，４

最大最大最大最大公約数公約数公約数公約数：公約数：公約数：公約数：公約数ののののうちで１うちで１うちで１うちで１番番番番大きいもの大きいもの大きいもの大きいもの。。。。

【例】１２と３２の最大公約数：４【例】１２と３２の最大公約数：４【例】１２と３２の最大公約数：４【例】１２と３２の最大公約数：４

◆最大公約数の求め方（１）◆最大公約数の求め方（１）◆最大公約数の求め方（１）◆最大公約数の求め方（１）

約数をすべて書き出す。約数をすべて書き出す。約数をすべて書き出す。約数をすべて書き出す。

【例【例【例【例１１１１】】】】１２と３１２と３１２と３１２と３２の最大公約数２の最大公約数２の最大公約数２の最大公約数

１２１２１２１２の約数は→１，２，の約数は→１，２，の約数は→１，２，の約数は→１，２，３，４，６，１２３，４，６，１２３，４，６，１２３，４，６，１２

３２の約数は→３２の約数は→３２の約数は→３２の約数は→１，２，４，８，１６，３２１，２，４，８，１６，３２１，２，４，８，１６，３２１，２，４，８，１６，３２

公約数は１，２，４公約数は１，２，４公約数は１，２，４公約数は１，２，４よって，最大公約数はよって，最大公約数はよって，最大公約数はよって，最大公約数は４。４。４。４。

◆最大公約数の求め方（２）◆最大公約数の求め方（２）◆最大公約数の求め方（２）◆最大公約数の求め方（２）

【例１】１２と３２の最大公約数【例１】１２と３２の最大公約数【例１】１２と３２の最大公約数【例１】１２と３２の最大公約数

２２２２）１２）１２）１２）１２３２３２３２３２ ←両方とも２でわり切れる。←両方とも２でわり切れる。←両方とも２でわり切れる。←両方とも２でわり切れる。

２２２２））））６６６６１６１６１６１６ ←両方とも２でわり切れる。←両方とも２でわり切れる。←両方とも２でわり切れる。←両方とも２でわり切れる。

３３３３８８８８ ←共通してわり切れる数がない。←共通してわり切れる数がない。←共通してわり切れる数がない。←共通してわり切れる数がない。

最大公約数はわった数をかける。したがって，最大公約数はわった数をかける。したがって，最大公約数はわった数をかける。したがって，最大公約数はわった数をかける。したがって，� × � = �である。である。である。である。

【例２】２８と４２と５６の最大公約数【例２】２８と４２と５６の最大公約数【例２】２８と４２と５６の最大公約数【例２】２８と４２と５６の最大公約数

２２２２）２８）２８）２８）２８４２４２４２４２５６５６５６５６ ←両方とも２でわり切れる。←両方とも２でわり切れる。←両方とも２でわり切れる。←両方とも２でわり切れる。

７７７７）１４）１４）１４）１４２１２１２１２１２８２８２８２８ ←両方とも７でわり切れる。←両方とも７でわり切れる。←両方とも７でわり切れる。←両方とも７でわり切れる。

２２２２３３３３４４４４ ←共通してわり切れる数がない。←共通してわり切れる数がない。←共通してわり切れる数がない。←共通してわり切れる数がない。

最大公約数はわった数をかける。したがって，最大公約数はわった数をかける。したがって，最大公約数はわった数をかける。したがって，最大公約数はわった数をかける。したがって，� × � = ��である。である。である。である。


◇４◇４◇４◇４最大公約数最大公約数最大公約数最大公約数

8



【１】【１】【１】【１】２つの最大公約数２つの最大公約数２つの最大公約数２つの最大公約数

次の（次の（次の（次の（）の中の数の最大公約数を求めなさい。）の中の数の最大公約数を求めなさい。）の中の数の最大公約数を求めなさい。）の中の数の最大公約数を求めなさい。

�1 �9,12 �2 �12,18

【２】【２】【２】【２】２つの最大公約数２つの最大公約数２つの最大公約数２つの最大公約数


�1 �24,42 �2 �21,35

�3 �14,56 �4 �18,63

【３】【３】【３】【３】３つの最大公約数３つの最大公約数３つの最大公約数３つの最大公約数


�1 �6,12,18 �2 �12,24,36

【４】【４】【４】【４】３つの最大公約数３つの最大公約数３つの最大公約数３つの最大公約数


�1 �18,27,36 �2 �24,36,48

�3 �27,54,90 �4 �24,28,80

9

☆☆☆☆ポイントポイントポイントポイント１１１１求め方（２）を覚えよう！求め方（２）を覚えよう！求め方（２）を覚えよう！求め方（２）を覚えよう！

基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認 ◆◆◆◆公倍数と最小公倍数公倍数と最小公倍数公倍数と最小公倍数公倍数と最小公倍数

公倍数公倍数公倍数公倍数：２つ以上の数で，共通する倍数：２つ以上の数で，共通する倍数：２つ以上の数で，共通する倍数：２つ以上の数で，共通する倍数。。。。

【例】２と３の公倍数【例】２と３の公倍数【例】２と３の公倍数【例】２と３の公倍数

２の倍数：２，４，２の倍数：２，４，２の倍数：２，４，２の倍数：２，４，６６６６，８，１０，，８，１０，，８，１０，，８，１０，１２１２１２１２，１４，１６，，１４，１６，，１４，１６，，１４，１６，１８１８１８１８，２０，…，２０，…，２０，…，２０，…

３の倍数：３，３の倍数：３，３の倍数：３，３の倍数：３，６６６６，９，，９，，９，，９，１２１２１２１２，１５，，１５，，１５，，１５，１８１８１８１８，２１…，２１…，２１…，２１…

２と３の公倍数：６，１２，１８，…２と３の公倍数：６，１２，１８，…２と３の公倍数：６，１２，１８，…２と３の公倍数：６，１２，１８，…

最小公倍数最小公倍数最小公倍数最小公倍数：：：：公倍数のうちで１公倍数のうちで１公倍数のうちで１公倍数のうちで１番番番番小さいもの小さいもの小さいもの小さいもの。。。。

【例】２と３の最小公倍数：６【例】２と３の最小公倍数：６【例】２と３の最小公倍数：６【例】２と３の最小公倍数：６

◆最小公倍数の求め方（１）◆最小公倍数の求め方（１）◆最小公倍数の求め方（１）◆最小公倍数の求め方（１）

倍数倍数倍数倍数をそれぞれいくつか書き出す。をそれぞれいくつか書き出す。をそれぞれいくつか書き出す。をそれぞれいくつか書き出す。

【例【例【例【例１１１１】】】】３と４の最小公倍数３と４の最小公倍数３と４の最小公倍数３と４の最小公倍数

３の倍数３の倍数３の倍数３の倍数は→は→は→は→３，３，３，３，６，６，６，６，９，９，９，９，１２１２１２１２，１５，１，１５，１，１５，１，１５，１８，２１，２４，２７，…８，２１，２４，２７，…８，２１，２４，２７，…８，２１，２４，２７，…

４の倍数４の倍数４の倍数４の倍数は→４，８，は→４，８，は→４，８，は→４，８，１２，１２，１２，１２，１６，１６，１６，１６，２０，２４，２８，…２０，２４，２８，…２０，２４，２８，…２０，２４，２８，…

公倍数公倍数公倍数公倍数はははは１２，２４，…１２，２４，…１２，２４，…１２，２４，… よって最小公倍数は１２よって最小公倍数は１２よって最小公倍数は１２よって最小公倍数は１２

◆最小公倍数◆最小公倍数◆最小公倍数◆最小公倍数の求め方（２）の求め方（２）の求め方（２）の求め方（２）

【例１】【例１】【例１】【例１】１０１０１０１０と４の最小公倍数と４の最小公倍数と４の最小公倍数と４の最小公倍数

２２２２）１０）１０）１０）１０４４４４

５５５５２２２２

最小公倍数はわった数ともっとも下にある数をすべてかける。最小公倍数はわった数ともっとも下にある数をすべてかける。最小公倍数はわった数ともっとも下にある数をすべてかける。最小公倍数はわった数ともっとも下にある数をすべてかける。

したがって，したがって，したがって，したがって，� × � × � = ��である。である。である。である。

【例２】【例２】【例２】【例２】６と１２と１８６と１２と１８６と１２と１８６と１２と１８の最小公倍数の最小公倍数の最小公倍数の最小公倍数

２２２２）６）６）６）６１２１２１２１２１８１８１８１８

３３３３）３）３）３）３６６６６９９９９

１１１１２２２２３３３３

最小公倍数はわった数ともっとも下にある数をすべてかける。最小公倍数はわった数ともっとも下にある数をすべてかける。最小公倍数はわった数ともっとも下にある数をすべてかける。最小公倍数はわった数ともっとも下にある数をすべてかける。

したがって，したがって，したがって，したがって，� × � × � × � × � = ��である。である。である。である。


◇５◇５◇５◇５最小公倍数最小公倍数最小公倍数最小公倍数

10



【１】【１】【１】【１】２つの最小公倍数２つの最小公倍数２つの最小公倍数２つの最小公倍数

次の（次の（次の（次の（）の中の数の）の中の数の）の中の数の）の中の数の最小公倍数最小公倍数最小公倍数最小公倍数を求めなさい。を求めなさい。を求めなさい。を求めなさい。

1� 4,6� 2� 2,3�

【２】【２】【２】【２】２つの２つの２つの２つの最小公倍数最小公倍数最小公倍数最小公倍数

次の（次の（次の（次の（）の中の数の最小公倍数）の中の数の最小公倍数）の中の数の最小公倍数）の中の数の最小公倍数を求めなさい。を求めなさい。を求めなさい。を求めなさい。

1� 4,10� 2� 8,12�

3� 5,8� 4� 6,9�

【３】【３】【３】【３】３つの最小公倍数３つの最小公倍数３つの最小公倍数３つの最小公倍数

次の（次の（次の（次の（）の中の数の最小公倍数）の中の数の最小公倍数）の中の数の最小公倍数）の中の数の最小公倍数を求めなさい。を求めなさい。を求めなさい。を求めなさい。

1� 3,4,8� 2� 2,4,6�

【４】【４】【４】【４】３つの最小公倍数３つの最小公倍数３つの最小公倍数３つの最小公倍数

次の（次の（次の（次の（）の中の数の最小公倍数を求めなさい。）の中の数の最小公倍数を求めなさい。）の中の数の最小公倍数を求めなさい。）の中の数の最小公倍数を求めなさい。

1� 6,12,18� 2� 4,6,9�

3� 6,9,30� 4� 3,10,15�

11

☆☆☆☆ポイントポイントポイントポイント１１１１分母を最小公倍数でそろえる。分母を最小公倍数でそろえる。分母を最小公倍数でそろえる。分母を最小公倍数でそろえる。

☆ポイント２☆ポイント２☆ポイント２☆ポイント２答えは約分するのを忘れずに！答えは約分するのを忘れずに！答えは約分するのを忘れずに！答えは約分するのを忘れずに！

基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認 ◆◆◆◆分母が同じとき分母が同じとき分母が同じとき分母が同じとき

分母が同じときは，分子どうしでたし算やひき算をする。分母が同じときは，分子どうしでたし算やひき算をする。分母が同じときは，分子どうしでたし算やひき算をする。分母が同じときは，分子どうしでたし算やひき算をする。

◆◆◆◆分母が異なるとき分母が異なるとき分母が異なるとき分母が異なるとき

分母が異なるとき分母が異なるとき分母が異なるとき分母が異なるときは，それぞれの分数の分母のは，それぞれの分数の分母のは，それぞれの分数の分母のは，それぞれの分数の分母の最小公倍数最小公倍数最小公倍数最小公倍数で通分で通分で通分で通分。。。。

【例】【例】【例】【例】

�

�+�

�=�

�+�

�=�

��

� ��

�−�

�=

�

��−�

��=

�

��

◆◆◆◆帯分数があるとき帯分数があるとき帯分数があるとき帯分数があるとき

帯分数がある分数のたし算帯分数がある分数のたし算帯分数がある分数のたし算帯分数がある分数のたし算は整数と分数それぞれで計算する。は整数と分数それぞれで計算する。は整数と分数それぞれで計算する。は整数と分数それぞれで計算する。

※※※※ひき算において，分数のひき算ができないときは，整数部分をくりさげる。ひき算において，分数のひき算ができないときは，整数部分をくりさげる。ひき算において，分数のひき算ができないときは，整数部分をくりさげる。ひき算において，分数のひき算ができないときは，整数部分をくりさげる。

【例【例【例【例】】】】

��

�+ �

�

�= �

�

�+ �

�

�= �

�= �

�

�

��

�− �

�

�= �

�

��− �

�

��=

��

��− �

�

��= �

��

数検６級対策講数検６級対策講数検６級対策講数検６級対策講基本計算基本計算基本計算基本計算

◇６◇６◇６◇６分数のたし算・ひき算分数のたし算・ひき算分数のたし算・ひき算分数のたし算・ひき算

12



【１】【１】【１】【１】分数のたし算・ひき算分数のたし算・ひき算分数のたし算・ひき算分数のたし算・ひき算


�1� 1

8+5

8 �2�

6

7−2

7

【２】【２】【２】【２】通分が必要な分数のたし算・ひき算通分が必要な分数のたし算・ひき算通分が必要な分数のたし算・ひき算通分が必要な分数のたし算・ひき算

次の次の次の次の計算をしなさい。計算をしなさい。計算をしなさい。計算をしなさい。

�1� 1

3+3

4 �2�

5

9+1

6

�3� 9

10−1

2 �4�

8

15−3

10

【３】【３】【３】【３】帯分数があるたし算帯分数があるたし算帯分数があるたし算帯分数があるたし算・・・・ひき算ひき算ひき算ひき算

次の計算をしなさ次の計算をしなさ次の計算をしなさ次の計算をしなさい。い。い。い。

�1� 32

5+ 2

1

5 �2� 2

5

6+1

12

�3� 45

9− 1

1

3 �4� 2

1

4− 1

2

3

13

【４】【４】【４】【４】３つの分数のたし算・ひき算３つの分数のたし算・ひき算３つの分数のたし算・ひき算３つの分数のたし算・ひき算


�1� 1

3+1

4+1

2 �2�

13

15−2

5+1

3

�3� 11

16−1

2+3

4 �4�

9

14−1

2−1

7

14

☆☆☆☆ポイントポイントポイントポイント１１１１約分ができるときは途中で約分する約分ができるときは途中で約分する約分ができるときは途中で約分する約分ができるときは途中で約分する。。。。

基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認 ◆◆◆◆分数のかけ算分数のかけ算分数のかけ算分数のかけ算

分子どうし分母どうしをかける。分子どうし分母どうしをかける。分子どうし分母どうしをかける。分子どうし分母どうしをかける。

【例】【例】【例】【例】

分数×整数のときは分子×整数（分母はそのまま）。分数×整数のときは分子×整数（分母はそのまま）。分数×整数のときは分子×整数（分母はそのまま）。分数×整数のときは分子×整数（分母はそのまま）。

【例】【例】【例】【例】

◆◆◆◆分数のわり算分数のわり算分数のわり算分数のわり算

わる数を逆数にしてからかける。わる数を逆数にしてからかける。わる数を逆数にしてからかける。わる数を逆数にしてからかける。

逆数逆数逆数逆数：分数の分母と分子をいれかえたもの。：分数の分母と分子をいれかえたもの。：分数の分母と分子をいれかえたもの。：分数の分母と分子をいれかえたもの。

【例】【例】【例】【例】

分数÷整数のときは分母×整数（分子はそのまま）。分数÷整数のときは分母×整数（分子はそのまま）。分数÷整数のときは分母×整数（分子はそのまま）。分数÷整数のときは分母×整数（分子はそのまま）。

【例】【例】【例】【例】

◆◆◆◆帯分数をふくむ分数のかけ算・わり算帯分数をふくむ分数のかけ算・わり算帯分数をふくむ分数のかけ算・わり算帯分数をふくむ分数のかけ算・わり算

帯分数は仮分数になおしてから計算する。帯分数は仮分数になおしてから計算する。帯分数は仮分数になおしてから計算する。帯分数は仮分数になおしてから計算する。

【例【例【例【例】】】】

◆３つ以上の分数のかけ算・わり算◆３つ以上の分数のかけ算・わり算◆３つ以上の分数のかけ算・わり算◆３つ以上の分数のかけ算・わり算

わり算がふくまれるときは，わる数を逆数にし，すべてかけ算に直してわり算がふくまれるときは，わる数を逆数にし，すべてかけ算に直してわり算がふくまれるときは，わる数を逆数にし，すべてかけ算に直してわり算がふくまれるときは，わる数を逆数にし，すべてかけ算に直して

から計算する。から計算する。から計算する。から計算する。


◇７◇７◇７◇７分数のかけ算・わり算分数のかけ算・わり算分数のかけ算・わり算分数のかけ算・わり算

3

2

�

�×

�

�=

� × �

� × �=

�

�

1

1

1

1

�

�× � =

� × �

�=

�

�

�

�÷

�

=

�

�×

�=

��

�

�÷ � =

�

� × �=

�

�

�

�× �

�

=

�

�×

=

��

�

�÷ �

�

=

�

�÷

=

�

�×

=

�

15



【１】【１】【１】【１】分数のかけ算分数のかけ算分数のかけ算分数のかけ算


�1� 1

8× 3 �2�

6

7×

1

3

�3� 4 ×7

12 �4�

9

10× 3

2

3

【２】【２】【２】【２】分数のわり算分数のわり算分数のわり算分数のわり算


�1� 1

3÷ 3 �2�

5

12÷

3

4

�3� 9 ÷6

7 �4�

4

7÷ 1

3

7

【３】【３】【３】【３】３つの分数３つの分数３つの分数３つの分数ののののかけ算・わり算かけ算・わり算かけ算・わり算かけ算・わり算

次の計算をしなさ次の計算をしなさ次の計算をしなさ次の計算をしなさい。い。い。い。

�1� 2

5×

2

3×

1

2 �2�

5

6×

1

10÷

2

3

�3� 4

9× 1

1

3×

1

2 �4�

3

4×

1

12÷ 2

1

3

16

☆☆☆☆ポイントポイントポイントポイント１１１１小数→分数にすぐになおせるようにしておく小数→分数にすぐになおせるようにしておく小数→分数にすぐになおせるようにしておく小数→分数にすぐになおせるようにしておく。。。。

基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認 ◆◆◆◆計算の順番計算の順番計算の順番計算の順番

①かっこの中の式①かっこの中の式①かっこの中の式①かっこの中の式

②かけ算・わり算②かけ算・わり算②かけ算・わり算②かけ算・わり算

③たし算・ひき算③たし算・ひき算③たし算・ひき算③たし算・ひき算

【例】【例】【例】【例】

◆◆◆◆小数と分数がまざったかけ算・わり算小数と分数がまざったかけ算・わり算小数と分数がまざったかけ算・わり算小数と分数がまざったかけ算・わり算

まず，小数を分数になおしてから計算する。まず，小数を分数になおしてから計算する。まず，小数を分数になおしてから計算する。まず，小数を分数になおしてから計算する。

小数→分数の確認小数→分数の確認小数→分数の確認小数→分数の確認

��. � = �� , �. �� =

��

【例】【例】【例】【例】


◇８◇８◇８◇８四則の計算四則の計算四則の計算四則の計算

�. � = �� =

�

�. � ÷ �� − � � = �. � ÷ � −� � = �. � ÷ �

��= � ÷

� =

� ×

� =

�� = � �

�

� +

�� ×

�� =

� +

� × �� × � =

� +

�� =

�� +

�� =

��

1

1

�� +�� ×

�� = �� +

� � ×

�� =

� ×

�� =

��

1

1

1

2

より，より，より，より，

17



【１】【１】【１】【１】四則の計算四則の計算四則の計算四則の計算


�1� 12 +�

18 ×

34 �2� �12 +�

18� ×

34

�3� � 712 +14� ×

56 �4� � 910 + 3

12� ×

14



�1� 3.2 ÷ �1 − 14� �2� 1.5 ÷ �1 − 512�

�3� 3.6 ÷ �2 − 67� �4� 2.5 ÷ �1 37 −17�

18

☆☆☆☆ポイントポイントポイントポイント１１１１真分数は１より小さくて，帯分数は１より大きい。真分数は１より小さくて，帯分数は１より大きい。真分数は１より小さくて，帯分数は１より大きい。真分数は１より小さくて，帯分数は１より大きい。

基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認 ◆◆◆◆真分数・仮分数・帯分真分数・仮分数・帯分真分数・仮分数・帯分真分数・仮分数・帯分

真分数真分数真分数真分数：分子が分母よりも小さい分数：分子が分母よりも小さい分数：分子が分母よりも小さい分数：分子が分母よりも小さい分数【例】【例】【例】【例】

仮分数仮分数仮分数仮分数：分子が分母よりも：分子が分母よりも：分子が分母よりも：分子が分母よりも大きい分数大きい分数大きい分数大きい分数【例】【例】【例】【例】

帯分数帯分数帯分数帯分数：整数と分数の部分があわさった分数：整数と分数の部分があわさった分数：整数と分数の部分があわさった分数：整数と分数の部分があわさった分数【例】【例】【例】【例】

◆◆◆◆かけ算・わり算の答えともとの数の大小関係かけ算・わり算の答えともとの数の大小関係かけ算・わり算の答えともとの数の大小関係かけ算・わり算の答えともとの数の大小関係

もとの数×もとの数×もとの数×もとの数×１より大きい数１より大きい数１より大きい数１より大きい数＝もとの数より大きくなる＝もとの数より大きくなる＝もとの数より大きくなる＝もとの数より大きくなる

もとの数×もとの数×もとの数×もとの数×１より小さい数１より小さい数１より小さい数１より小さい数＝もとの数より小さくなる＝もとの数より小さくなる＝もとの数より小さくなる＝もとの数より小さくなる

もとの数÷もとの数÷もとの数÷もとの数÷１より大きい数１より大きい数１より大きい数１より大きい数＝もとの数より小さくなる＝もとの数より小さくなる＝もとの数より小さくなる＝もとの数より小さくなる

もとの数÷もとの数÷もとの数÷もとの数÷１より小さい数１より小さい数１より小さい数１より小さい数＝もとの数より大きくなる＝もとの数より大きくなる＝もとの数より大きくなる＝もとの数より大きくなる

【例】【例】【例】【例】


◇９かけ算・わり算の大小比較◇９かけ算・わり算の大小比較◇９かけ算・わり算の大小比較◇９かけ算・わり算の大小比較

� × ��

�= � ×

�

�= �

� ×�

�= �

� ÷ ��

�= � ÷

�

�= � ×

�

�=�

�

� ÷�

�= � ×

�

�= �

1

2

3

2

11

2

もとの数より大きくなるもとの数より大きくなるもとの数より大きくなるもとの数より大きくなる

もとの数より小さくなるもとの数より小さくなるもとの数より小さくなるもとの数より小さくなる



19



【１】【１】【１】【１】かけ算・わり算における大小比較かけ算・わり算における大小比較かけ算・わり算における大小比較かけ算・わり算における大小比較

次の問いに答え次の問いに答え次の問いに答え次の問いに答えなさい。なさい。なさい。なさい。

（１）計算した答えが１００より小さくなるのはどれか。すべて選び，記号（１）計算した答えが１００より小さくなるのはどれか。すべて選び，記号（１）計算した答えが１００より小さくなるのはどれか。すべて選び，記号（１）計算した答えが１００より小さくなるのはどれか。すべて選び，記号

で答えなさい。で答えなさい。で答えなさい。で答えなさい。

�1� 100 ×3

10 �2� 100 × 1

3

10

�3� 100 ÷3

10 �4� 100 ÷ 1

3

10

（２）計算した答えが３２０より小さく（２）計算した答えが３２０より小さく（２）計算した答えが３２０より小さく（２）計算した答えが３２０より小さくなるのはどれか。すべて選び，記号なるのはどれか。すべて選び，記号なるのはどれか。すべて選び，記号なるのはどれか。すべて選び，記号


�1� 320 ×21

32 �2� 320 × 1

21

32

�3� 320 ÷21

32 �4� 320 ÷ 1

21

32

（３）計算した答えが２４０より大きくなるのはどれか。すべて選び，記号（３）計算した答えが２４０より大きくなるのはどれか。すべて選び，記号（３）計算した答えが２４０より大きくなるのはどれか。すべて選び，記号（３）計算した答えが２４０より大きくなるのはどれか。すべて選び，記号


�1� 240 ×77

80 �2� 240 × 1

77

80

�3� 240 ÷77

80 �4� 240 ÷ 1

77

80

20

☆☆☆☆ポイントポイントポイントポイント１１１１逆算の順序に注意する。逆算の順序に注意する。逆算の順序に注意する。逆算の順序に注意する。

基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認 ◆◆◆◆逆算を使った求め方逆算を使った求め方逆算を使った求め方逆算を使った求め方

□にあてはまる数を求めるには，計算式の逆で計算する。□にあてはまる数を求めるには，計算式の逆で計算する。□にあてはまる数を求めるには，計算式の逆で計算する。□にあてはまる数を求めるには，計算式の逆で計算する。

①①①① □＋▲＝●□＋▲＝●□＋▲＝●□＋▲＝● □＝●－▲□＝●－▲□＝●－▲□＝●－▲

【例】【例】【例】【例】□＋□＋□＋□＋3333＝＝＝＝5555 □＝□＝□＝□＝5555－－－－3333＝＝＝＝2222

②②②② □－▲＝●□－▲＝●□－▲＝●□－▲＝● □＝●＋▲□＝●＋▲□＝●＋▲□＝●＋▲

【例】【例】【例】【例】□－□－□－□－3333＝＝＝＝5555 □＝□＝□＝□＝5555＋＋＋＋3333＝＝＝＝8888

③③③③ □×▲＝●□×▲＝●□×▲＝●□×▲＝● □＝●÷▲□＝●÷▲□＝●÷▲□＝●÷▲

【例】【例】【例】【例】□×□×□×□×3333＝＝＝＝15151515 □＝□＝□＝□＝15151515÷÷÷÷3333＝＝＝＝5555

④④④④ □÷▲＝●□÷▲＝●□÷▲＝●□÷▲＝● □＝●×▲□＝●×▲□＝●×▲□＝●×▲

【例】【例】【例】【例】□÷□÷□÷□÷3333＝＝＝＝15151515 □＝□＝□＝□＝5555××××3333＝＝＝＝15151515

◆逆算の順序◆逆算の順序◆逆算の順序◆逆算の順序逆算の順序は四則の計算の順番の逆から逆算の順序は四則の計算の順番の逆から逆算の順序は四則の計算の順番の逆から逆算の順序は四則の計算の順番の逆から計算していく。計算していく。計算していく。計算していく。

つまり，つまり，つまり，つまり，

①たし算・ひき算①たし算・ひき算①たし算・ひき算①たし算・ひき算

②かけ算・たし算②かけ算・たし算②かけ算・たし算②かけ算・たし算

③かっこの中の式③かっこの中の式③かっこの中の式③かっこの中の式

【例】【例】【例】【例】□÷□÷□÷□÷3333＋＋＋＋2222＝＝＝＝5555

□÷□÷□÷□÷3333＝＝＝＝5555－－－－2222＝＝＝＝3333

□□□□＝＝＝＝3333××××3333＝＝＝＝9999


◇１０◇１０◇１０◇１０ □を使った式□を使った式□を使った式□を使った式

21



【１】【１】【１】【１】 □を使った式□を使った式□を使った式□を使った式

次の次の次の次の式で，□にあてはまる数を求めなさい式で，□にあてはまる数を求めなさい式で，□にあてはまる数を求めなさい式で，□にあてはまる数を求めなさい。。。。

�1� □÷ 3 + 1 = 3 �2� □÷ 9 + 4 = 10

�3� □÷ 1 + 1 = 11 �4� □÷ 5 + 2 = 20

�5� □÷ 8 + 10 = 29 �6� □÷ 9 + 7 = 16

【２】【２】【２】【２】（（（（）を含む□を使った式）を含む□を使った式）を含む□を使った式）を含む□を使った式

次の式で，□にあてはまる数を求めなさい次の式で，□にあてはまる数を求めなさい次の式で，□にあてはまる数を求めなさい次の式で，□にあてはまる数を求めなさい。。。。

�1� 10 × ��□＋1� = 30 �2� 9 × �□＋25� = 270

�3� 5 × ��□＋5� = 40 �4� 7 × �□＋63� = 560

�5� 7 × �□＋52� = 420 �6� 8 × ��□＋24� = 400

22

☆☆☆☆ポイントポイントポイントポイント１１１１比の性質をしっかり理解する！比の性質をしっかり理解する！比の性質をしっかり理解する！比の性質をしっかり理解する！

基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認 ◆◆◆◆整数の比整数の比整数の比整数の比

整数の比は両方の数の最大公約数でわって，簡単に整数の比は両方の数の最大公約数でわって，簡単に整数の比は両方の数の最大公約数でわって，簡単に整数の比は両方の数の最大公約数でわって，簡単にできる。できる。できる。できる。

【例】【例】【例】【例】�: �� = � ÷ �: �� ÷ � = �: � ◆小数を含む比◆小数を含む比◆小数を含む比◆小数を含む比

小数どうし，または整数と小数の比はまず，両方の数に１０や１００を小数どうし，または整数と小数の比はまず，両方の数に１０や１００を小数どうし，または整数と小数の比はまず，両方の数に１０や１００を小数どうし，または整数と小数の比はまず，両方の数に１０や１００を

かけることによって両方とも整数になおす。かけることによって両方とも整数になおす。かけることによって両方とも整数になおす。かけることによって両方とも整数になおす。

【例】【例】【例】【例】�: �. = � × ��: �. × ��

= �� × �

= �� ÷ �: � ÷ �

= ��: � ◆比の性質◆比の性質◆比の性質◆比の性質

〇：●＝△：▲〇：●＝△：▲〇：●＝△：▲〇：●＝△：▲のとき，のとき，のとき，のとき，〇×▲＝●×△〇×▲＝●×△〇×▲＝●×△〇×▲＝●×△が成り立つ。が成り立つ。が成り立つ。が成り立つ。

【例】【例】【例】【例】4444::::3=3=3=3=□□□□:::: 9999 にあてはまる□を求める。にあてはまる□を求める。にあてはまる□を求める。にあてはまる□を求める。

4444××××9999＝＝＝＝3333××××□＝□＝□＝□＝36363636 が成り立ので，が成り立ので，が成り立ので，が成り立ので，

□＝□＝□＝□＝36363636÷÷÷÷3333＝＝＝＝12121212


◇１１◇１１◇１１◇１１比比比比

23



【１】【１】【１】【１】比を簡単にする比を簡単にする比を簡単にする比を簡単にする

次の比をもっとも簡単な整数の比にしなさい次の比をもっとも簡単な整数の比にしなさい次の比をもっとも簡単な整数の比にしなさい次の比をもっとも簡単な整数の比にしなさい。。。。

(1) 36:12 (2) 9:24

(3) 16:24 (4) 24:60

【２】【２】【２】【２】小数がある比を簡単にする小数がある比を簡単にする小数がある比を簡単にする小数がある比を簡単にする

次の比をもっとも簡単な整数の比にしなさい。次の比をもっとも簡単な整数の比にしなさい。次の比をもっとも簡単な整数の比にしなさい。次の比をもっとも簡単な整数の比にしなさい。

(1) 1:1.5 (2) 9:2.7

(3) 5.4:6 (4) 7.2:9

【３】【３】【３】【３】比の性質を利用する比の性質を利用する比の性質を利用する比の性質を利用する

次の式で，□にあてはまる数を求めなさい。次の式で，□にあてはまる数を求めなさい。次の式で，□にあてはまる数を求めなさい。次の式で，□にあてはまる数を求めなさい。

(1) 10:25＝□:5 (2) 9:18＝□:6

(3) 3:18＝□:30 (4) 72:9＝□:2

24

【４】【４】【４】【４】比の性質を利用する比の性質を利用する比の性質を利用する比の性質を利用する

次の式で，□にあてはまる数を求めなさい。次の式で，□にあてはまる数を求めなさい。次の式で，□にあてはまる数を求めなさい。次の式で，□にあてはまる数を求めなさい。

(1) 3

4:1

2=□: 10 (2) 1

1

4:5

6=□: 6

(3) 7

9:1

2= 7:□ (4) 1

1

3:2

9= 15:□

25

☆ポイント１問題をよく読む。

基本事項の確認 ◆文章題の式の立て方

文章題を解くときは，問題の文にあわせてしきを立てる。問題文の中には

式を立てるためのポイントになる言葉がふくまれている。

【例】

「合計は」・・・たし算（またはかけ算）

「残りは」・・・ひき算

数検６級対策講座技能応用

◇１文章題（１）

26

学習日月日（）

＜＜＜練習問題＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞

【１】人数を求める問題

ゆうたさんの住んでいる市の小学生の人数は，９月現在男子１７２０５人，

女子１６８２７人です。これについて，次の問いに答えなさい。

（１）この市の小学生の人数は，合計何人ですか

（２）男子は女子より何人多いですか。

【２】代金を求める問題

けんとさんは，スーパーマーケットへペットボトル入りのジュースを買いに

行きました。いつもは１本２７０円で売られているジュースが，きょうは安

売りで１本２５８円で売られていました。次の問いに答えなさい。消費税は

値段にふくまれているので，考える必要はありません。

（１）けんとさんは，１本２５８円のジュースを３本買いました。何円

はらいましたか。

（２）（１）のとき，いつもの値段の１本２７０円のジュースを３本買うと

きよりも代金は何円安くなりましたか。

【３】道のりを求める問題

じゅんさんの家から東の方向の駅まで ,西の方向の学校まで

あります。次の問いに答えなさい。

（１）駅から学校まで何𝒌𝒎ありますか。

（２）じゅんさんの家から駅までの距離と，じゅんさんの家から学校までの

距離のちがいは何𝒌𝒎ですか。

𝟏𝟑

𝟒𝒌𝒎

𝟐

𝟒𝒌𝒎

駅じゅんさんの家学校

27

【４】長さを求める問題

あゆみさんは，𝟐𝒎のリボンからの長さのリボンを𝟑本切りとり，𝟑人の

友達にあげました。次の問いに答えなさい。

（１）あゆみさんのリボンは，何𝒎残っていますか。

（２）あゆみさんは，残ったリボンからの長さのリボンを１本切り

とり，妹にあげました。リボンは，あと何𝒎残っていますか。

【５】道のりを求める問題

まさみさんの家から町の体育館までの道のりは ,体育館から駅まで

の道のりはです。次の問いに答えなさい。

（１）まさみさんの家から町の体育館を通って駅まで行く道のりは，何

𝒌𝒎ですか。

（２）体育館から駅までの道のりは，まさみさんの家から体育館までの

道のりよりも何𝒌𝒎長いですか。

𝟏

𝟒𝒎

𝟑

𝟒𝒎

𝟐𝟏

𝟓𝒌𝒎

𝟑𝟐

𝟓𝒌𝒎

28

☆☆☆☆ポイントポイントポイントポイント１１１１問題をよく読む。問題をよく読む。問題をよく読む。問題をよく読む。

☆ポイント２☆ポイント２☆ポイント２☆ポイント２求めた答えが問題文にあてはまるか確認する。求めた答えが問題文にあてはまるか確認する。求めた答えが問題文にあてはまるか確認する。求めた答えが問題文にあてはまるか確認する。

基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認 ◆◆◆◆文章題の文章題の文章題の文章題の解き方解き方解き方解き方

・条件にあてはまるものを探す。・条件にあてはまるものを探す。・条件にあてはまるものを探す。・条件にあてはまるものを探す。

・場合に分けて考える。・場合に分けて考える。・場合に分けて考える。・場合に分けて考える。

数検６級対策講座数検６級対策講座数検６級対策講座数検６級対策講座技能応用技能応用技能応用技能応用

◇２◇２◇２◇２文章題（２）文章題（２）文章題（２）文章題（２）

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【１】【１】【１】【１】表にあてはまる数を求める問題表にあてはまる数を求める問題表にあてはまる数を求める問題表にあてはまる数を求める問題

ある市では，市内全部の小中学校の児童・生徒に防犯ブザーを配ある市では，市内全部の小中学校の児童・生徒に防犯ブザーを配ある市では，市内全部の小中学校の児童・生徒に防犯ブザーを配ある市では，市内全部の小中学校の児童・生徒に防犯ブザーを配りましりましりましりましたたたた。。。。

ある小学校で防犯ブザーを配ってから１週間後に，６年生に防犯ブザーをある小学校で防犯ブザーを配ってから１週間後に，６年生に防犯ブザーをある小学校で防犯ブザーを配ってから１週間後に，６年生に防犯ブザーをある小学校で防犯ブザーを配ってから１週間後に，６年生に防犯ブザーを

持ってきているかどうかを調べたところ，下の表のようにな持ってきているかどうかを調べたところ，下の表のようにな持ってきているかどうかを調べたところ，下の表のようにな持ってきているかどうかを調べたところ，下の表のようになりましりましりましりましたたたた。次の。次の。次の。次の

問いに答えなさい。問いに答えなさい。問いに答えなさい。問いに答えなさい。

男子男子男子男子女子女子女子女子合計合計合計合計

防犯ブザーを持ってきている防犯ブザーを持ってきている防犯ブザーを持ってきている防犯ブザーを持ってきている（あ）（あ）（あ）（あ） ��

防犯プザーを持ってきていない防犯プザーを持ってきていない防犯プザーを持ってきていない防犯プザーを持ってきていない �� （い）（い）（い）（い）

合計合計合計合計 ��

（１）表の（あ）にあてはまる数を求めなさい。（１）表の（あ）にあてはまる数を求めなさい。（１）表の（あ）にあてはまる数を求めなさい。（１）表の（あ）にあてはまる数を求めなさい。

（２）表の（い）にあてはまる数を求めなさい。（２）表の（い）にあてはまる数を求めなさい。（２）表の（い）にあてはまる数を求めなさい。（２）表の（い）にあてはまる数を求めなさい。

【２】【２】【２】【２】最小公倍数を用いて解く問題最小公倍数を用いて解く問題最小公倍数を用いて解く問題最小公倍数を用いて解く問題

右の図のように，縦右の図のように，縦右の図のように，縦右の図のように，縦��,,,,横横横横�の長方形のの長方形のの長方形のの長方形の

カードを同じ向きにすき間なく並べて，できるカードを同じ向きにすき間なく並べて，できるカードを同じ向きにすき間なく並べて，できるカードを同じ向きにすき間なく並べて，できる

だけ小さい正方形をつくりたい。次の問いにだけ小さい正方形をつくりたい。次の問いにだけ小さい正方形をつくりたい。次の問いにだけ小さい正方形をつくりたい。次の問いに

答えなさい。答えなさい。答えなさい。答えなさい。

（１）正方形の一辺の長さは（１）正方形の一辺の長さは（１）正方形の一辺の長さは（１）正方形の一辺の長さは何何何何�になになになになりますか。りますか。りますか。りますか。

（２）（２）（２）（２）長方形のカードは何枚必要ですか。この問題は，計算の途中長方形のカードは何枚必要ですか。この問題は，計算の途中長方形のカードは何枚必要ですか。この問題は，計算の途中長方形のカードは何枚必要ですか。この問題は，計算の途中の式と答の式と答の式と答の式と答

えを書きなさい。えを書きなさい。えを書きなさい。えを書きなさい。

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【３】【３】【３】【３】最小公倍数を用いて解く問題最小公倍数を用いて解く問題最小公倍数を用いて解く問題最小公倍数を用いて解く問題

��からからからから��までまでまでまでのののの整数について，整数について，整数について，整数について，次の問いに答えなさい。次の問いに答えなさい。次の問いに答えなさい。次の問いに答えなさい。

（１）（１）（１）（１）�の倍数は，全部でいくつありますか。の倍数は，全部でいくつありますか。の倍数は，全部でいくつありますか。の倍数は，全部でいくつありますか。

（２）（２）（２）（２）�でもでもでもでも�でもわり切れる数は，全部でいくつありますか。でもわり切れる数は，全部でいくつありますか。でもわり切れる数は，全部でいくつありますか。でもわり切れる数は，全部でいくつありますか。

【４】【４】【４】【４】分数の性質を利用して解く分数の性質を利用して解く分数の性質を利用して解く分数の性質を利用して解く問題問題問題問題

�, �, �, �の４つの数を１回ずつ使っての４つの数を１回ずつ使っての４つの数を１回ずつ使っての４つの数を１回ずつ使って，下のような分数の式を作るとき，次，下のような分数の式を作るとき，次，下のような分数の式を作るとき，次，下のような分数の式を作るとき，次

の問いに答えなさい。の問いに答えなさい。の問いに答えなさい。の問いに答えなさい。

+

（１）（１）（１）（１）計算した答えがもっとも大きくなるような分数の式を書きなさい。計算した答えがもっとも大きくなるような分数の式を書きなさい。計算した答えがもっとも大きくなるような分数の式を書きなさい。計算した答えがもっとも大きくなるような分数の式を書きなさい。

（整理技能）（整理技能）（整理技能）（整理技能）

（２）（２）（２）（２）（１）のときの答えを帯分数で書きなさい。（１）のときの答えを帯分数で書きなさい。（１）のときの答えを帯分数で書きなさい。（１）のときの答えを帯分数で書きなさい。

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☆☆☆☆ポイントポイントポイントポイント１１１１問題をよく読む。問題をよく読む。問題をよく読む。問題をよく読む。

☆ポイント２☆ポイント２☆ポイント２☆ポイント２求めた答えが問題文にあてはまるか確認する。求めた答えが問題文にあてはまるか確認する。求めた答えが問題文にあてはまるか確認する。求めた答えが問題文にあてはまるか確認する。

基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認 ◆◆◆◆単位あたりの量単位あたりの量単位あたりの量単位あたりの量

単位あたりの量単位あたりの量単位あたりの量単位あたりの量：１個あたりの：１個あたりの：１個あたりの：１個あたりの値段値段値段値段や，１分あたりに容器に入る水のや，１分あたりに容器に入る水のや，１分あたりに容器に入る水のや，１分あたりに容器に入る水の量量量量など。など。など。など。

【例】みかん５個の値段が４００円のとき，みかんの値段は全部一緒だから，【例】みかん５個の値段が４００円のとき，みかんの値段は全部一緒だから，【例】みかん５個の値段が４００円のとき，みかんの値段は全部一緒だから，【例】みかん５個の値段が４００円のとき，みかんの値段は全部一緒だから，

みかん１個あたりの値段はみかん１個あたりの値段はみかん１個あたりの値段はみかん１個あたりの値段は

�� ÷ � = ��（円）（円）（円）（円）


◇３◇３◇３◇３単位あたりの量（１）単位あたりの量（１）単位あたりの量（１）単位あたりの量（１）

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【１】【１】【１】【１】単位あたりの量から量を求める問題単位あたりの量から量を求める問題単位あたりの量から量を求める問題単位あたりの量から量を求める問題

ゆりかさんは，図書館で水道について調べたところ，ゆりかさんは，図書館で水道について調べたところ，ゆりかさんは，図書館で水道について調べたところ，ゆりかさんは，図書館で水道について調べたところ，蛇口から水滴が１秒蛇口から水滴が１秒蛇口から水滴が１秒蛇口から水滴が１秒

に１滴ずつ落ち続けると，水の量は１日で約に１滴ずつ落ち続けると，水の量は１日で約に１滴ずつ落ち続けると，水の量は１日で約に１滴ずつ落ち続けると，水の量は１日で約��になることがわかになることがわかになることがわかになることがわかりましりましりましりましたたたた。。。。

次の問いに答えなさい。次の問いに答えなさい。次の問いに答えなさい。次の問いに答えなさい。

（１）（１）（１）（１）水滴が１秒に１秒ずつ落ち続けると，水の量は１週間（７日間）で約水滴が１秒に１秒ずつ落ち続けると，水の量は１週間（７日間）で約水滴が１秒に１秒ずつ落ち続けると，水の量は１週間（７日間）で約水滴が１秒に１秒ずつ落ち続けると，水の量は１週間（７日間）で約

何何何何�になりますか。になりますか。になりますか。になりますか。

（２）（２）（２）（２）水滴が１秒に１秒ずつ落ち続けると，水の量は１か月（３０日間）で水滴が１秒に１秒ずつ落ち続けると，水の量は１か月（３０日間）で水滴が１秒に１秒ずつ落ち続けると，水の量は１か月（３０日間）で水滴が１秒に１秒ずつ落ち続けると，水の量は１か月（３０日間）で

約何約何約何約何�になりますか。になりますか。になりますか。になりますか。

【２】【２】【２】【２】表より表より表より表より単位あたりの量などを求める問題単位あたりの量などを求める問題単位あたりの量などを求める問題単位あたりの量などを求める問題

ゆうきさんが，ロープの長さと値段の関係を調べたら，下の表のようにゆうきさんが，ロープの長さと値段の関係を調べたら，下の表のようにゆうきさんが，ロープの長さと値段の関係を調べたら，下の表のようにゆうきさんが，ロープの長さと値段の関係を調べたら，下の表のように

なりました。次の問いに答えなさい。消費税は値段に含まれているので，なりました。次の問いに答えなさい。消費税は値段に含まれているので，なりました。次の問いに答えなさい。消費税は値段に含まれているので，なりました。次の問いに答えなさい。消費税は値段に含まれているので，

考える必要はありません。考える必要はありません。考える必要はありません。考える必要はありません。

ロープの長さロープの長さロープの長さロープの長さ() � � � ��

値段（円）値段（円）値段（円）値段（円） �� ((((ああああ)))) � � ��

（１）（１）（１）（１）ロープロープロープロープ�の値段は何円ですか。の値段は何円ですか。の値段は何円ですか。の値段は何円ですか。

（２）（２）（２）（２）表の（あ）にあてはまる数を求めなさい。表の（あ）にあてはまる数を求めなさい。表の（あ）にあてはまる数を求めなさい。表の（あ）にあてはまる数を求めなさい。

（３）（３）（３）（３）ゆうきさんは，このロープを買ってゆうきさんは，このロープを買ってゆうきさんは，このロープを買ってゆうきさんは，このロープを買って��円払いました。買ったロープ円払いました。買ったロープ円払いました。買ったロープ円払いました。買ったロープ

の長さは何の長さは何の長さは何の長さは何ですか。この問題は，計算の途中の式と答えを書きなさい。ですか。この問題は，計算の途中の式と答えを書きなさい。ですか。この問題は，計算の途中の式と答えを書きなさい。ですか。この問題は，計算の途中の式と答えを書きなさい。

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【３】【３】【３】【３】料理に使う材料の量を正しく求める問題料理に使う材料の量を正しく求める問題料理に使う材料の量を正しく求める問題料理に使う材料の量を正しく求める問題

りささんは，すしのご飯をつくるために料理の本を見たら，すし酢の作りりささんは，すしのご飯をつくるために料理の本を見たら，すし酢の作りりささんは，すしのご飯をつくるために料理の本を見たら，すし酢の作りりささんは，すしのご飯をつくるために料理の本を見たら，すし酢の作り

方が次のように書いてありました。次の問いに答えなさい。方が次のように書いてありました。次の問いに答えなさい。方が次のように書いてありました。次の問いに答えなさい。方が次のように書いてありました。次の問いに答えなさい。

�人分のすし酢人分のすし酢人分のすし酢人分のすし酢酢酢酢酢大さじ大さじ大さじ大さじ杯杯杯杯

水水水水大さじ大さじ大さじ大さじ �杯杯杯杯

（１）（１）（１）（１）人分のすし酢を作るとすると，砂糖は大さじ何杯入れるとよいです人分のすし酢を作るとすると，砂糖は大さじ何杯入れるとよいです人分のすし酢を作るとすると，砂糖は大さじ何杯入れるとよいです人分のすし酢を作るとすると，砂糖は大さじ何杯入れるとよいです

か。か。か。か。

（２）（２）（２）（２）��人分のすし酢を作るとすると，砂糖は大さじ何杯いれるとよいです人分のすし酢を作るとすると，砂糖は大さじ何杯いれるとよいです人分のすし酢を作るとすると，砂糖は大さじ何杯いれるとよいです人分のすし酢を作るとすると，砂糖は大さじ何杯いれるとよいです

か。か。か。か。

��

� 砂糖砂糖砂糖砂糖大さじ大さじ大さじ大さじ杯杯杯杯

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☆☆☆☆ポイントポイントポイントポイント１１１１単位の変換をしっかり覚える。単位の変換をしっかり覚える。単位の変換をしっかり覚える。単位の変換をしっかり覚える。

基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認 ◆◆◆◆きょり，速さ，時間の関係きょり，速さ，時間の関係きょり，速さ，時間の関係きょり，速さ，時間の関係

（道のり）（道のり）（道のり）（道のり）＝（速さ）×（時間）＝（速さ）×（時間）＝（速さ）×（時間）＝（速さ）×（時間）

（速さ）（速さ）（速さ）（速さ）＝（道のり）÷（時間）＝（道のり）÷（時間）＝（道のり）÷（時間）＝（道のり）÷（時間）

（時間）（時間）（時間）（時間）＝（道のり）÷（速さ）＝（道のり）÷（速さ）＝（道のり）÷（速さ）＝（道のり）÷（速さ）

◆速さ◆速さ◆速さ◆速さ

時速時速時速時速：１時間あたりに進む道のり：１時間あたりに進む道のり：１時間あたりに進む道のり：１時間あたりに進む道のり

分速分速分速分速：１分あたりに進む道のり：１分あたりに進む道のり：１分あたりに進む道のり：１分あたりに進む道のり

秒速秒速秒速秒速：１秒あたりに進む道のり：１秒あたりに進む道のり：１秒あたりに進む道のり：１秒あたりに進む道のり

◆長さの単位◆長さの単位◆長さの単位◆長さの単位

�� = ��,�� = ��, �� = ��

◆時間の単位◆時間の単位◆時間の単位◆時間の単位

�日＝日＝日＝日＝時間，時間，時間，時間， �時間＝時間＝時間＝時間＝��分，分，分，分， �分＝分＝分＝分＝��秒秒秒秒


◇４◇４◇４◇４単位あたりの量（２）単位あたりの量（２）単位あたりの量（２）単位あたりの量（２）

きょりきょりきょりきょり

速さ速さ速さ速さ時間時間時間時間

÷ ÷ ×

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【１】【１】【１】【１】単位あたりの時間単位あたりの時間単位あたりの時間単位あたりの時間を求める問題を求める問題を求める問題を求める問題

けいたさんは，けいたさんは，けいたさんは，けいたさんは，��の道のりをの道のりをの道のりをの道のりを��分で走りました。次の問いに答えなさい。分で走りました。次の問いに答えなさい。分で走りました。次の問いに答えなさい。分で走りました。次の問いに答えなさい。

（１）（１）（１）（１）けいたさんはけいたさんはけいたさんはけいたさんは,,,,��を何分で走ったことになりますか。を何分で走ったことになりますか。を何分で走ったことになりますか。を何分で走ったことになりますか。

（２）（２）（２）（２）けいたさんは，けいたさんは，けいたさんは，けいたさんは，��を何秒で走ったことになりますか。を何秒で走ったことになりますか。を何秒で走ったことになりますか。を何秒で走ったことになりますか。

【２】【２】【２】【２】速さ速さ速さ速さを求める問題を求める問題を求める問題を求める問題

まなみさんは，まなみさんは，まなみさんは，まなみさんは，お母さんの運転する自動車お母さんの運転する自動車お母さんの運転する自動車お母さんの運転する自動車に乗って，に乗って，に乗って，に乗って，��はなれた親はなれた親はなれた親はなれた親

せきの家へ行ったら３時間かかりました。次の問いに答えなさい。せきの家へ行ったら３時間かかりました。次の問いに答えなさい。せきの家へ行ったら３時間かかりました。次の問いに答えなさい。せきの家へ行ったら３時間かかりました。次の問いに答えなさい。

（１）（１）（１）（１）この自動車は，時速何この自動車は，時速何この自動車は，時速何この自動車は，時速何 �で走ったことになりますか。で走ったことになりますか。で走ったことになりますか。で走ったことになりますか。

（２）（２）（２）（２）この自動車は，分速何この自動車は，分速何この自動車は，分速何この自動車は，分速何�で走ったことになりますか。で走ったことになりますか。で走ったことになりますか。で走ったことになりますか。

【３】【３】【３】【３】単位長さあたりの時間を単位長さあたりの時間を単位長さあたりの時間を単位長さあたりの時間を求める問題求める問題求める問題求める問題

はるなさんのお兄さんは，町の駅伝大会ではるなさんのお兄さんは，町の駅伝大会ではるなさんのお兄さんは，町の駅伝大会ではるなさんのお兄さんは，町の駅伝大会で��の区間をの区間をの区間をの区間を分で走りました。分で走りました。分で走りました。分で走りました。


（１）（１）（１）（１）はるなさんのお兄さんは，はるなさんのお兄さんは，はるなさんのお兄さんは，はるなさんのお兄さんは，� �を何分で走ったことになりますか。を何分で走ったことになりますか。を何分で走ったことになりますか。を何分で走ったことになりますか。

（２）（２）（２）（２）はるなさんのお兄さんは，はるなさんのお兄さんは，はるなさんのお兄さんは，はるなさんのお兄さんは，��を何秒で走ったことになりますか。を何秒で走ったことになりますか。を何秒で走ったことになりますか。を何秒で走ったことになりますか。

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【４】【４】【４】【４】音の性質から海の深さを求める問題音の性質から海の深さを求める問題音の性質から海の深さを求める問題音の性質から海の深さを求める問題

船で海面から海底に向けて音を出すと，音は海底ではねかえって，ふたた船で海面から海底に向けて音を出すと，音は海底ではねかえって，ふたた船で海面から海底に向けて音を出すと，音は海底ではねかえって，ふたた船で海面から海底に向けて音を出すと，音は海底ではねかえって，ふたた

び船にもどってきます。このとき，音が往復する時間を測ると，音が海中をび船にもどってきます。このとき，音が往復する時間を測ると，音が海中をび船にもどってきます。このとき，音が往復する時間を測ると，音が海中をび船にもどってきます。このとき，音が往復する時間を測ると，音が海中を

伝わる速さから海の深さがわかります。音が海中を伝わる速さを秒速伝わる速さから海の深さがわかります。音が海中を伝わる速さを秒速伝わる速さから海の深さがわかります。音が海中を伝わる速さを秒速伝わる速さから海の深さがわかります。音が海中を伝わる速さを秒速. � �

として，次の問いに答えなさい。として，次の問いに答えなさい。として，次の問いに答えなさい。として，次の問いに答えなさい。

（１）（１）（１）（１）AAAA 地点で，海底へ音を出したら３秒後に音が戻ってきました。地点で，海底へ音を出したら３秒後に音が戻ってきました。地点で，海底へ音を出したら３秒後に音が戻ってきました。地点で，海底へ音を出したら３秒後に音が戻ってきました。AAAA 地点の地点の地点の地点の

海の深さは何海の深さは何海の深さは何海の深さは何 �ですか。ですか。ですか。ですか。

（２）（２）（２）（２）BBBB 地点の海の深さは地点の海の深さは地点の海の深さは地点の海の深さは� �です。です。です。です。BBBB 地点で，海底へ音を出したら何秒後に地点で，海底へ音を出したら何秒後に地点で，海底へ音を出したら何秒後に地点で，海底へ音を出したら何秒後に

音が戻ってきますか。この問題は，計算の途中の式と答えを書きなさい。音が戻ってきますか。この問題は，計算の途中の式と答えを書きなさい。音が戻ってきますか。この問題は，計算の途中の式と答えを書きなさい。音が戻ってきますか。この問題は，計算の途中の式と答えを書きなさい。

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☆☆☆☆ポイントポイントポイントポイント１１１１記号を使った問題も数字と同じように式をたてる記号を使った問題も数字と同じように式をたてる記号を使った問題も数字と同じように式をたてる記号を使った問題も数字と同じように式をたてる。。。。

基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認 ◆◆◆◆記号を使った式記号を使った式記号を使った式記号を使った式

数字の代わりに□や〇などを使った問題がある。数字の代わりに□や〇などを使った問題がある。数字の代わりに□や〇などを使った問題がある。数字の代わりに□や〇などを使った問題がある。

【例】【例】【例】【例】１個１００円の１個１００円の１個１００円の１個１００円のみかんみかんみかんみかんを□を□を□を□個個個個買うときの代金について買うときの代金について買うときの代金について買うときの代金について

みかん１個買ったときは，１００×１＝１００（円）みかん１個買ったときは，１００×１＝１００（円）みかん１個買ったときは，１００×１＝１００（円）みかん１個買ったときは，１００×１＝１００（円）

みかん２個買ったときは，１００×２＝２００（円）みかん２個買ったときは，１００×２＝２００（円）みかん２個買ったときは，１００×２＝２００（円）みかん２個買ったときは，１００×２＝２００（円）

よって□個買った時の代金は，１００×□（円）よって□個買った時の代金は，１００×□（円）よって□個買った時の代金は，１００×□（円）よって□個買った時の代金は，１００×□（円）

◆◆◆◆関係式の利用関係式の利用関係式の利用関係式の利用

【例】□＝２×〇の関係式が成り立つとする。〇＝３のときの□の値を求め【例】□＝２×〇の関係式が成り立つとする。〇＝３のときの□の値を求め【例】□＝２×〇の関係式が成り立つとする。〇＝３のときの□の値を求め【例】□＝２×〇の関係式が成り立つとする。〇＝３のときの□の値を求め

るには，〇の部分に３を入れれば，□＝２×３＝６と計算できる。るには，〇の部分に３を入れれば，□＝２×３＝６と計算できる。るには，〇の部分に３を入れれば，□＝２×３＝６と計算できる。るには，〇の部分に３を入れれば，□＝２×３＝６と計算できる。


◇５◇５◇５◇５記号を使った式記号を使った式記号を使った式記号を使った式

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【１】【１】【１】【１】記号を使って式に表して解く問題記号を使って式に表して解く問題記号を使って式に表して解く問題記号を使って式に表して解く問題

めぐみさんは，きのう色紙を１９枚持っていました。きょう，お母さんかめぐみさんは，きのう色紙を１９枚持っていました。きょう，お母さんかめぐみさんは，きのう色紙を１９枚持っていました。きょう，お母さんかめぐみさんは，きのう色紙を１９枚持っていました。きょう，お母さんか

ら色紙を何枚かもらったので，全部で２６枚になりました。次の問いに答えら色紙を何枚かもらったので，全部で２６枚になりました。次の問いに答えら色紙を何枚かもらったので，全部で２６枚になりました。次の問いに答えら色紙を何枚かもらったので，全部で２６枚になりました。次の問いに答え

なさい。なさい。なさい。なさい。

（１）（１）（１）（１）お母さんからもらった色紙の枚数を□枚として，上のことをたし算にお母さんからもらった色紙の枚数を□枚として，上のことをたし算にお母さんからもらった色紙の枚数を□枚として，上のことをたし算にお母さんからもらった色紙の枚数を□枚として，上のことをたし算に

表しなさい。（表現技能）表しなさい。（表現技能）表しなさい。（表現技能）表しなさい。（表現技能）

（２）（２）（２）（２）めぐみさんは，お母さんから色紙を何枚もらいましたか。めぐみさんは，お母さんから色紙を何枚もらいましたか。めぐみさんは，お母さんから色紙を何枚もらいましたか。めぐみさんは，お母さんから色紙を何枚もらいましたか。

【２】【２】【２】【２】関係式より記号の値を関係式より記号の値を関係式より記号の値を関係式より記号の値を求める問題求める問題求める問題求める問題

□□□□,,,,〇，△は，どれも数を表しています。□＋〇＝△のとき，次の問いに答〇，△は，どれも数を表しています。□＋〇＝△のとき，次の問いに答〇，△は，どれも数を表しています。□＋〇＝△のとき，次の問いに答〇，△は，どれも数を表しています。□＋〇＝△のとき，次の問いに答

えなさい。えなさい。えなさい。えなさい。

（１）（１）（１）（１）〇が８，△が１７のとき，□はいくつになりますか。〇が８，△が１７のとき，□はいくつになりますか。〇が８，△が１７のとき，□はいくつになりますか。〇が８，△が１７のとき，□はいくつになりますか。

（２）（２）（２）（２）□を求める式を，〇と△を使って表しなさい。□を求める式を，〇と△を使って表しなさい。□を求める式を，〇と△を使って表しなさい。□を求める式を，〇と△を使って表しなさい。

【３】【３】【３】【３】関係式を使って面積を表す関係式を使って面積を表す関係式を使って面積を表す関係式を使って面積を表す問題問題問題問題

縦が縦が縦が縦が��のいろいろな長方形をかくとき，次の問いに答えなさい。のいろいろな長方形をかくとき，次の問いに答えなさい。のいろいろな長方形をかくとき，次の問いに答えなさい。のいろいろな長方形をかくとき，次の問いに答えなさい。

（１）（１）（１）（１）横の長さを横の長さを横の長さを横の長さを��とすると，面積は何とすると，面積は何とすると，面積は何とすると，面積は何��になりますか。になりますか。になりますか。になりますか。

（２）（２）（２）（２）長方形の横の長さを□長方形の横の長さを□長方形の横の長さを□長方形の横の長さを□��，面積を〇，面積を〇，面積を〇，面積を〇��として，□と〇の関係を式にとして，□と〇の関係を式にとして，□と〇の関係を式にとして，□と〇の関係を式に

表しなさい。表しなさい。表しなさい。表しなさい。

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【４】【４】【４】【４】関係式を使って解く問題関係式を使って解く問題関係式を使って解く問題関係式を使って解く問題

かなえさんは，お父さんといっしょに家のへいを新しいペンキでぬりかえかなえさんは，お父さんといっしょに家のへいを新しいペンキでぬりかえかなえさんは，お父さんといっしょに家のへいを新しいペンキでぬりかえかなえさんは，お父さんといっしょに家のへいを新しいペンキでぬりかえ

ようとしています。ようとしています。ようとしています。ようとしています。��の面積をぬるのにの面積をぬるのにの面積をぬるのにの面積をぬるのに��のペンキを使うとき，次の問いのペンキを使うとき，次の問いのペンキを使うとき，次の問いのペンキを使うとき，次の問い

に答えなさい。に答えなさい。に答えなさい。に答えなさい。

（１）ペンキ〇（１）ペンキ〇（１）ペンキ〇（１）ペンキ〇�でへいを□でへいを□でへいを□でへいを□��ぬれるとして，〇と□の関係を式に表しなさい。ぬれるとして，〇と□の関係を式に表しなさい。ぬれるとして，〇と□の関係を式に表しなさい。ぬれるとして，〇と□の関係を式に表しなさい。

（表現技能）（表現技能）（表現技能）（表現技能）

（２）ペンキ（２）ペンキ（２）ペンキ（２）ペンキ��では，へいを何では，へいを何では，へいを何では，へいを何��ぬれますか。この問題は，計算の途中の式ぬれますか。この問題は，計算の途中の式ぬれますか。この問題は，計算の途中の式ぬれますか。この問題は，計算の途中の式

と答えを書きなさい。と答えを書きなさい。と答えを書きなさい。と答えを書きなさい。

40

☆☆☆☆ポイントポイントポイントポイント１１１１割合に関する計算はかけ算，わり算を用いる。割合に関する計算はかけ算，わり算を用いる。割合に関する計算はかけ算，わり算を用いる。割合に関する計算はかけ算，わり算を用いる。

基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認 ◆◆◆◆割合割合割合割合

（割合）（割合）（割合）（割合）＝（くらべられる量）÷（もとにする量）＝（くらべられる量）÷（もとにする量）＝（くらべられる量）÷（もとにする量）＝（くらべられる量）÷（もとにする量）

（くらべられる量）（くらべられる量）（くらべられる量）（くらべられる量）＝（もとにする量）×（割合）＝（もとにする量）×（割合）＝（もとにする量）×（割合）＝（もとにする量）×（割合）

（もとにする量）（もとにする量）（もとにする量）（もとにする量）＝（くらべられる量）÷（割合）＝（くらべられる量）÷（割合）＝（くらべられる量）÷（割合）＝（くらべられる量）÷（割合）

◆百分率◆百分率◆百分率◆百分率

百分率百分率百分率百分率：全体を１００としたときの割合。％で表す。：全体を１００としたときの割合。％で表す。：全体を１００としたときの割合。％で表す。：全体を１００としたときの割合。％で表す。

百分率（％）＝（割合）×１００百分率（％）＝（割合）×１００百分率（％）＝（割合）×１００百分率（％）＝（割合）×１００

【例】【例】【例】【例】�. �を百分率にするを百分率にするを百分率にするを百分率にする → �. � × �� = ��(%)

��%を割合にするを割合にするを割合にするを割合にする → �� ÷ �� = �. ��


◇６◇６◇６◇６割合割合割合割合

41



【１】【１】【１】【１】表を読み取り，割合を求める問題表を読み取り，割合を求める問題表を読み取り，割合を求める問題表を読み取り，割合を求める問題

下の表は，ゆたかさんがリサイクルのために，１月から５月まで空きかん下の表は，ゆたかさんがリサイクルのために，１月から５月まで空きかん下の表は，ゆたかさんがリサイクルのために，１月から５月まで空きかん下の表は，ゆたかさんがリサイクルのために，１月から５月まで空きかん

を集めた結果をまとめたものです。次の問いに答えなさい。を集めた結果をまとめたものです。次の問いに答えなさい。を集めた結果をまとめたものです。次の問いに答えなさい。を集めた結果をまとめたものです。次の問いに答えなさい。

月月月月１１１１２２２２３３３３４４４４５５５５

空きかんの数（個）空きかんの数（個）空きかんの数（個）空きかんの数（個）２２２２２２２２２４２４２４２４１９１９１９１９２５２５２５２５２８２８２８２８

（１）５月にあつめた空きかんの数は，１月に集めた空き缶の数の何倍です（１）５月にあつめた空きかんの数は，１月に集めた空き缶の数の何倍です（１）５月にあつめた空きかんの数は，１月に集めた空き缶の数の何倍です（１）５月にあつめた空きかんの数は，１月に集めた空き缶の数の何倍です

か。答えは小数第か。答えは小数第か。答えは小数第か。答えは小数第２２２２位を四捨五入して，小数第位を四捨五入して，小数第位を四捨五入して，小数第位を四捨五入して，小数第１１１１位まで求めなさい。位まで求めなさい。位まで求めなさい。位まで求めなさい。

（２）ゆたかさんは，空きかんを１か月平均何個集めましたか。答えは小数（２）ゆたかさんは，空きかんを１か月平均何個集めましたか。答えは小数（２）ゆたかさんは，空きかんを１か月平均何個集めましたか。答えは小数（２）ゆたかさんは，空きかんを１か月平均何個集めましたか。答えは小数

第第第第１１１１位を四捨五入して，整数で求めなさい。この問題は，計算の途中の位を四捨五入して，整数で求めなさい。この問題は，計算の途中の位を四捨五入して，整数で求めなさい。この問題は，計算の途中の位を四捨五入して，整数で求めなさい。この問題は，計算の途中の

式と答えをかきなさい。式と答えをかきなさい。式と答えをかきなさい。式と答えをかきなさい。

（３）２月に集めた空きかんの個数は，１月から５月までに集めた空きかん（３）２月に集めた空きかんの個数は，１月から５月までに集めた空きかん（３）２月に集めた空きかんの個数は，１月から５月までに集めた空きかん（３）２月に集めた空きかんの個数は，１月から５月までに集めた空きかん

の個数全体のの個数全体のの個数全体のの個数全体の何何何何％ですか。％ですか。％ですか。％ですか。

【２】【２】【２】【２】割合から量を求める割合から量を求める割合から量を求める割合から量を求める問題問題問題問題

あいさんのお父さんの体重はあいさんのお父さんの体重はあいさんのお父さんの体重はあいさんのお父さんの体重は��です。あいさんの体重はお父さんの体重です。あいさんの体重はお父さんの体重です。あいさんの体重はお父さんの体重です。あいさんの体重はお父さんの体重

ので，ので，ので，ので，弟の体重は弟の体重は弟の体重は弟の体重はあいさんの体重のあいさんの体重のあいさんの体重のあいさんの体重のです。次の問いにです。次の問いにです。次の問いにです。次の問いに答え答え答え答えなさい。なさい。なさい。なさい。

（１）あいさんの体重は何（１）あいさんの体重は何（１）あいさんの体重は何（１）あいさんの体重は何��ですか。ですか。ですか。ですか。

（２）あいさんの弟の体重は何（２）あいさんの弟の体重は何（２）あいさんの弟の体重は何（２）あいさんの弟の体重は何��ですか。ですか。ですか。ですか。

�

�

�

�

42

【３】【３】【３】【３】割合から人数を求める問題割合から人数を求める問題割合から人数を求める問題割合から人数を求める問題

たけるたけるたけるたけるさんの学校の５年生と６年生を合わせた人数は２４０さんの学校の５年生と６年生を合わせた人数は２４０さんの学校の５年生と６年生を合わせた人数は２４０さんの学校の５年生と６年生を合わせた人数は２４０人です。５，人です。５，人です。５，人です。５，

６年生の男子の人数は，５，６年生全体の人数の０．６５６年生の男子の人数は，５，６年生全体の人数の０．６５６年生の男子の人数は，５，６年生全体の人数の０．６５６年生の男子の人数は，５，６年生全体の人数の０．６５倍にあたります。倍にあたります。倍にあたります。倍にあたります。


（１）（１）（１）（１）たけるさんの学校の５たけるさんの学校の５たけるさんの学校の５たけるさんの学校の５，，，，６年生の男子の人数は，合わせて何人ですか。６年生の男子の人数は，合わせて何人ですか。６年生の男子の人数は，合わせて何人ですか。６年生の男子の人数は，合わせて何人ですか。

（２）（２）（２）（２）となりの学校の５，６年生を合わせた人数は，たけるさんの学校の５，となりの学校の５，６年生を合わせた人数は，たけるさんの学校の５，となりの学校の５，６年生を合わせた人数は，たけるさんの学校の５，となりの学校の５，６年生を合わせた人数は，たけるさんの学校の５，

６年生を合わせた人数の１．２倍にあたります。となりの学校の５年生６年生を合わせた人数の１．２倍にあたります。となりの学校の５年生６年生を合わせた人数の１．２倍にあたります。となりの学校の５年生６年生を合わせた人数の１．２倍にあたります。となりの学校の５年生

と６年生を合わせた人数は何人ですか。と６年生を合わせた人数は何人ですか。と６年生を合わせた人数は何人ですか。と６年生を合わせた人数は何人ですか。

【４】【４】【４】【４】およその割合を求める問題およその割合を求める問題およその割合を求める問題およその割合を求める問題

下の表をみて，次の問いに答えなさい。下の表をみて，次の問いに答えなさい。下の表をみて，次の問いに答えなさい。下の表をみて，次の問いに答えなさい。

太陽からの平均距離太陽からの平均距離太陽からの平均距離太陽からの平均距離公転周期公転周期公転周期公転周期

金星金星金星金星 �億億億億��万万万万�� . ��日日日日

地球地球地球地球 �億億億億��万万万万�� . ��日日日日

火星火星火星火星 �億億億億��万万万万�� . ��日日日日

土星土星土星土星 ��億億億億��万万万万�� . ��年年年年

（１）太陽から土星までの平均距離は，太陽から地球までの平均距離のおよそ（１）太陽から土星までの平均距離は，太陽から地球までの平均距離のおよそ（１）太陽から土星までの平均距離は，太陽から地球までの平均距離のおよそ（１）太陽から土星までの平均距離は，太陽から地球までの平均距離のおよそ

何倍ですか。何倍ですか。何倍ですか。何倍ですか。答え答え答え答えは小数第２位を四捨五入して，小数第１位まで求めなは小数第２位を四捨五入して，小数第１位まで求めなは小数第２位を四捨五入して，小数第１位まで求めなは小数第２位を四捨五入して，小数第１位まで求めな

さい。さい。さい。さい。

（２）火星の公転周期（太陽のまわりを１周する日数（２）火星の公転周期（太陽のまわりを１周する日数（２）火星の公転周期（太陽のまわりを１周する日数（２）火星の公転周期（太陽のまわりを１周する日数））））は，およそ何年ですか。は，およそ何年ですか。は，およそ何年ですか。は，およそ何年ですか。

答えは，小数第２位を四捨五入して，小数第１位まで求めなさい。ただ答えは，小数第２位を四捨五入して，小数第１位まで求めなさい。ただ答えは，小数第２位を四捨五入して，小数第１位まで求めなさい。ただ答えは，小数第２位を四捨五入して，小数第１位まで求めなさい。ただ

し，１年は３６５日とする。し，１年は３６５日とする。し，１年は３６５日とする。し，１年は３６５日とする。

43

☆☆☆☆ポイントポイントポイントポイント１１１１できるだけ工夫して簡単に計算する。できるだけ工夫して簡単に計算する。できるだけ工夫して簡単に計算する。できるだけ工夫して簡単に計算する。

基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認 ◆◆◆◆図形の面積の求め方図形の面積の求め方図形の面積の求め方図形の面積の求め方

正方形正方形正方形正方形＝（一辺）×＝（一辺）×＝（一辺）×＝（一辺）×（（（（一辺一辺一辺一辺））））

長方形長方形長方形長方形＝（＝（＝（＝（たて）×（よこたて）×（よこたて）×（よこたて）×（よこ））））

三角形三角形三角形三角形＝（＝（＝（＝（底辺底辺底辺底辺））））×（高さ×（高さ×（高さ×（高さ））））÷２÷２÷２÷２

平行四辺形平行四辺形平行四辺形平行四辺形＝（底辺）×（高さ）＝（底辺）×（高さ）＝（底辺）×（高さ）＝（底辺）×（高さ）

円円円円＝（半径）×（半径）×（円周率）＝（半径）×（半径）×（円周率）＝（半径）×（半径）×（円周率）＝（半径）×（半径）×（円周率）


◇７◇７◇７◇７図形の面積図形の面積図形の面積図形の面積

44



【１】【１】【１】【１】辺の長さを測って面積を求める問題辺の長さを測って面積を求める問題辺の長さを測って面積を求める問題辺の長さを測って面積を求める問題

右の図のような直角三角形右の図のような直角三角形右の図のような直角三角形右の図のような直角三角形 ABCABCABCABC があります。ものさしを使って，次の問いがあります。ものさしを使って，次の問いがあります。ものさしを使って，次の問いがあります。ものさしを使って，次の問い

に単位をつけて答えなさい。（測定技能）に単位をつけて答えなさい。（測定技能）に単位をつけて答えなさい。（測定技能）に単位をつけて答えなさい。（測定技能）

（１）辺（１）辺（１）辺（１）辺 ABABABAB の長さは何の長さは何の長さは何の長さは何��ですか。ですか。ですか。ですか。

答え答え答え答えをををを四捨五入して，小数第一位四捨五入して，小数第一位四捨五入して，小数第一位四捨五入して，小数第一位

まで求めなさい。まで求めなさい。まで求めなさい。まで求めなさい。

（２）この直角三角形の面積は何（２）この直角三角形の面積は何（２）この直角三角形の面積は何（２）この直角三角形の面積は何��

ですか。答えを四捨五入して，ですか。答えを四捨五入して，ですか。答えを四捨五入して，ですか。答えを四捨五入して，

小数第一位まで求めなさい。小数第一位まで求めなさい。小数第一位まで求めなさい。小数第一位まで求めなさい。

【２】【２】【２】【２】工夫して図形の面積工夫して図形の面積工夫して図形の面積工夫して図形の面積を求める問題を求める問題を求める問題を求める問題

下の下の下の下の図のような形の面積を求め，単位をつけて答えなさい。角は，全部直図のような形の面積を求め，単位をつけて答えなさい。角は，全部直図のような形の面積を求め，単位をつけて答えなさい。角は，全部直図のような形の面積を求め，単位をつけて答えなさい。角は，全部直

角です。角です。角です。角です。

（１）（１）（１）（１）（２）（２）（２）（２）

A

B

C

45

【３】【３】【３】【３】図形の面積図形の面積図形の面積図形の面積を求める問題を求める問題を求める問題を求める問題

次の図形の面積を求めなさい。次の図形の面積を求めなさい。次の図形の面積を求めなさい。次の図形の面積を求めなさい。

（１）三角形（１）三角形（１）三角形（１）三角形（２）平行四辺形（２）平行四辺形（２）平行四辺形（２）平行四辺形

【４】【４】【４】【４】半円の面積における半円の面積における半円の面積における半円の面積における問題問題問題問題

のりこさんは，右図のように半径のりこさんは，右図のように半径のりこさんは，右図のように半径のりこさんは，右図のように半径��の半円（円を２等分した半分の円のの半円（円を２等分した半分の円のの半円（円を２等分した半分の円のの半円（円を２等分した半分の円の

一方一方一方一方）の中に，直径）の中に，直径）の中に，直径）の中に，直径��の半円の半円の半円の半円を２つかきました。円周率を３．１４としてを２つかきました。円周率を３．１４としてを２つかきました。円周率を３．１４としてを２つかきました。円周率を３．１４として


（１）（１）（１）（１）色をぬった部分の周りの長さを色をぬった部分の周りの長さを色をぬった部分の周りの長さを色をぬった部分の周りの長さを

求めなさい。求めなさい。求めなさい。求めなさい。

（２）色をぬった部分の面積を求め，（２）色をぬった部分の面積を求め，（２）色をぬった部分の面積を求め，（２）色をぬった部分の面積を求め，

単位をつけて答えなさい単位をつけて答えなさい単位をつけて答えなさい単位をつけて答えなさい。。。。

46

☆☆☆☆ポイントポイントポイントポイント１１１１できるだけ工夫して簡単に計算する。できるだけ工夫して簡単に計算する。できるだけ工夫して簡単に計算する。できるだけ工夫して簡単に計算する。

基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認 ◆◆◆◆図形の図形の図形の図形の周りの長さ周りの長さ周りの長さ周りの長さ

正方形正方形正方形正方形＝（一辺）×＝（一辺）×＝（一辺）×＝（一辺）×４４４４

長方形長方形長方形長方形＝（＝（＝（＝（たて）×たて）×たて）×たて）×２＋２＋２＋２＋（よこ（よこ（よこ（よこ））））×２×２×２×２

円円円円＝（直径）＝（直径）＝（直径）＝（直径）×（円周率）×（円周率）×（円周率）×（円周率）（（直径）＝（半径）×２）（（直径）＝（半径）×２）（（直径）＝（半径）×２）（（直径）＝（半径）×２）

◆図形の内角の和◆図形の内角の和◆図形の内角の和◆図形の内角の和

三角形三角形三角形三角形：１８０度：１８０度：１８０度：１８０度

（正三角形の内角：６０度）（正三角形の内角：６０度）（正三角形の内角：６０度）（正三角形の内角：６０度）

四角形四角形四角形四角形：３６０度：３６０度：３６０度：３６０度

（長方形（正方形）：９０度）（長方形（正方形）：９０度）（長方形（正方形）：９０度）（長方形（正方形）：９０度）

◆分度器の使い方◆分度器の使い方◆分度器の使い方◆分度器の使い方

分度器の中心を求めたい角にあわせ，０度の線を分度器の中心を求めたい角にあわせ，０度の線を分度器の中心を求めたい角にあわせ，０度の線を分度器の中心を求めたい角にあわせ，０度の線を一方の線に合わせて，も一方の線に合わせて，も一方の線に合わせて，も一方の線に合わせて，も

う一方の線上にあるめもりを読む。う一方の線上にあるめもりを読む。う一方の線上にあるめもりを読む。う一方の線上にあるめもりを読む。

※１８０度より大きい角度のときは１８０度より小さい方の角を測って，※１８０度より大きい角度のときは１８０度より小さい方の角を測って，※１８０度より大きい角度のときは１８０度より小さい方の角を測って，※１８０度より大きい角度のときは１８０度より小さい方の角を測って，

３６０度からその角度をひく。３６０度からその角度をひく。３６０度からその角度をひく。３６０度からその角度をひく。


◇８◇８◇８◇８図形の長さ・角度図形の長さ・角度図形の長さ・角度図形の長さ・角度

60°

47



【１】【１】【１】【１】図形の角度を求める問題図形の角度を求める問題図形の角度を求める問題図形の角度を求める問題

かなさんは正六角形を使って，右の図のかなさんは正六角形を使って，右の図のかなさんは正六角形を使って，右の図のかなさんは正六角形を使って，右の図の

ようなもようをかきました。次の問いにようなもようをかきました。次の問いにようなもようをかきました。次の問いにようなもようをかきました。次の問いに


（１）（１）（１）（１）三角形三角形三角形三角形 ACEACEACEACE は何という三角形ですか。は何という三角形ですか。は何という三角形ですか。は何という三角形ですか。

（２）（２）（２）（２）㋐の角の大きさは何度ですか。㋐の角の大きさは何度ですか。㋐の角の大きさは何度ですか。㋐の角の大きさは何度ですか。

（３）㋑の角の大きさは何度ですか。（３）㋑の角の大きさは何度ですか。（３）㋑の角の大きさは何度ですか。（３）㋑の角の大きさは何度ですか。

【２】【２】【２】【２】図形の周りの長さ図形の周りの長さ図形の周りの長さ図形の周りの長さを求める問題を求める問題を求める問題を求める問題

しゅんごさんは，右の図のように正方形のしゅんごさんは，右の図のように正方形のしゅんごさんは，右の図のように正方形のしゅんごさんは，右の図のように正方形の

中にぴったり入る半径中にぴったり入る半径中にぴったり入る半径中にぴったり入る半径��の円をかき、そのの円をかき、そのの円をかき、そのの円をかき、その

円の中心の周りの角を６等分して正六角形を円の中心の周りの角を６等分して正六角形を円の中心の周りの角を６等分して正六角形を円の中心の周りの角を６等分して正六角形を

かきましたかきましたかきましたかきました。。。。次の問いに答えなさい。次の問いに答えなさい。次の問いに答えなさい。次の問いに答えなさい。

円周率は３円周率は３円周率は３円周率は３....１４とします。１４とします。１４とします。１４とします。

（１）円周の長さは何（１）円周の長さは何（１）円周の長さは何（１）円周の長さは何��ですか。ですか。ですか。ですか。

（２）正方形の周りの長さは何（２）正方形の周りの長さは何（２）正方形の周りの長さは何（２）正方形の周りの長さは何��ですか。ですか。ですか。ですか。

（３）正六角形の周りの長さは何（３）正六角形の周りの長さは何（３）正六角形の周りの長さは何（３）正六角形の周りの長さは何��ですか。ですか。ですか。ですか。

AAAA

BBBB

CCCC

DDDD

EEEE

FFFF ㋐㋐㋐㋐

㋑㋑㋑㋑

48

【３】【３】【３】【３】分度器を用いて角度を求める問題分度器を用いて角度を求める問題分度器を用いて角度を求める問題分度器を用いて角度を求める問題

分度器を使って，下の図の分度器を使って，下の図の分度器を使って，下の図の分度器を使って，下の図の（１）～（４）（１）～（４）（１）～（４）（１）～（４）の角度をはかりなさい。の角度をはかりなさい。の角度をはかりなさい。の角度をはかりなさい。

（１）（１）（１）（１）（２）（２）（２）（２）

（３）（３）（３）（３）（４）（４）（４）（４）

49

☆☆☆☆ポイントポイントポイントポイント１１１１合同な図形では対応する辺の長さと角の大きさは等しい合同な図形では対応する辺の長さと角の大きさは等しい合同な図形では対応する辺の長さと角の大きさは等しい合同な図形では対応する辺の長さと角の大きさは等しい。。。。

基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認 ◆◆◆◆合同な図形合同な図形合同な図形合同な図形

ぴったりと重ね合せることのできる２つの図形は合同であるという。ぴったりと重ね合せることのできる２つの図形は合同であるという。ぴったりと重ね合せることのできる２つの図形は合同であるという。ぴったりと重ね合せることのできる２つの図形は合同であるという。

◆合同な三角形の見つけ方◆合同な三角形の見つけ方◆合同な三角形の見つけ方◆合同な三角形の見つけ方

次の①～③のうち，１つを調べる。次の①～③のうち，１つを調べる。次の①～③のうち，１つを調べる。次の①～③のうち，１つを調べる。

①３つの辺の長さ。①３つの辺の長さ。①３つの辺の長さ。①３つの辺の長さ。

②２つの辺の長さと，それにはさまれた角の大きさ。②２つの辺の長さと，それにはさまれた角の大きさ。②２つの辺の長さと，それにはさまれた角の大きさ。②２つの辺の長さと，それにはさまれた角の大きさ。

③１つの辺の長さと，その両はしの２つの角の大きさ。③１つの辺の長さと，その両はしの２つの角の大きさ。③１つの辺の長さと，その両はしの２つの角の大きさ。③１つの辺の長さと，その両はしの２つの角の大きさ。


◇９◇９◇９◇９図形の合同図形の合同図形の合同図形の合同

AAAA1111 AAAA2222

CCCC1111 CCCC2222

XXXX1111 XXXX2222 YYYY1111 YYYY2222

ZZZZ1111 ZZZZ2222

50


＜＜＜練習問題＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＜＜＜練習問題＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＜＜＜練習問題＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＜＜＜練習問題＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞

【１】【１】【１】【１】合同な図形の対応する頂点，辺，角を合同な図形の対応する頂点，辺，角を合同な図形の対応する頂点，辺，角を合同な図形の対応する頂点，辺，角を求める問題求める問題求める問題求める問題

下下下下の図形は合同な図形です。次のそれぞれに対応する頂点，辺，角を求めの図形は合同な図形です。次のそれぞれに対応する頂点，辺，角を求めの図形は合同な図形です。次のそれぞれに対応する頂点，辺，角を求めの図形は合同な図形です。次のそれぞれに対応する頂点，辺，角を求め


（１）頂点Ａ（１）頂点Ａ（１）頂点Ａ（１）頂点Ａ（２）辺ＢＣ（２）辺ＢＣ（２）辺ＢＣ（２）辺ＢＣ（３）角Ｃ（３）角Ｃ（３）角Ｃ（３）角Ｃ

【２】【２】【２】【２】合同な図形の対応する頂点，辺，角を求める問題合同な図形の対応する頂点，辺，角を求める問題合同な図形の対応する頂点，辺，角を求める問題合同な図形の対応する頂点，辺，角を求める問題

下の図形は合同な図形です。次のそれぞれに対応する頂点，辺，角を求め下の図形は合同な図形です。次のそれぞれに対応する頂点，辺，角を求め下の図形は合同な図形です。次のそれぞれに対応する頂点，辺，角を求め下の図形は合同な図形です。次のそれぞれに対応する頂点，辺，角を求め


（１）（１）（１）（１）頂点Ｄ頂点Ｄ頂点Ｄ頂点Ｄ（２）辺ＢＣ（２）辺ＢＣ（２）辺ＢＣ（２）辺ＢＣ（３）角Ａ（３）角Ａ（３）角Ａ（３）角Ａ

A

B

D

C

E

F

H

G

A

B C

D

E F

51

【３】【３】【３】【３】合同な三角合同な三角合同な三角合同な三角形形形形を求める問題を求める問題を求める問題を求める問題

次の次の次の次のＡ～ＤのＡ～ＤのＡ～ＤのＡ～Ｄの中から合同な三角形を答えなさい。中から合同な三角形を答えなさい。中から合同な三角形を答えなさい。中から合同な三角形を答えなさい。

【４】【４】【４】【４】合同な四角形合同な四角形合同な四角形合同な四角形をををを求める問題求める問題求める問題求める問題

次の次の次の次のＡ～ＤのＡ～ＤのＡ～ＤのＡ～Ｄの中から合同な四角形を答えなさい。中から合同な四角形を答えなさい。中から合同な四角形を答えなさい。中から合同な四角形を答えなさい。

A

B

C D

A B

C

D

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☆☆☆☆ポイントポイントポイントポイント１１１１表面積は展開図を用いて求めても良い。表面積は展開図を用いて求めても良い。表面積は展開図を用いて求めても良い。表面積は展開図を用いて求めても良い。

基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認 ◆◆◆◆辺と面辺と面辺と面辺と面の平行と垂直の平行と垂直の平行と垂直の平行と垂直

右の直方体において，右の直方体において，右の直方体において，右の直方体において，

辺アエ辺アエ辺アエ辺アエとととと平行平行平行平行な辺な辺な辺な辺→辺イウ，辺オク，辺カ→辺イウ，辺オク，辺カ→辺イウ，辺オク，辺カ→辺イウ，辺オク，辺カキキキキ

辺アエ辺アエ辺アエ辺アエとととと垂直垂直垂直垂直な辺な辺な辺な辺→辺→辺→辺→辺アイアイアイアイ，辺アオ，，辺アオ，，辺アオ，，辺アオ，

辺エウ辺エウ辺エウ辺エウ，，，，辺エク辺エク辺エク辺エク

面アイウエと面アイウエと面アイウエと面アイウエと平行平行平行平行な面→面オカクキな面→面オカクキな面→面オカクキな面→面オカクキ

面アイウエと面アイウエと面アイウエと面アイウエと垂直垂直垂直垂直な面→面オカクキ以外な面→面オカクキ以外な面→面オカクキ以外な面→面オカクキ以外

◆体積◆体積◆体積◆体積

立方体＝（一辺）×（一辺）×（一辺）立方体＝（一辺）×（一辺）×（一辺）立方体＝（一辺）×（一辺）×（一辺）立方体＝（一辺）×（一辺）×（一辺）

直方体＝（たて）×（よこ）×（高さ）直方体＝（たて）×（よこ）×（高さ）直方体＝（たて）×（よこ）×（高さ）直方体＝（たて）×（よこ）×（高さ）

角柱・円柱＝（底面積）×（高さ）角柱・円柱＝（底面積）×（高さ）角柱・円柱＝（底面積）×（高さ）角柱・円柱＝（底面積）×（高さ）

◆表面積◆表面積◆表面積◆表面積

立体の表面積はすべての面の面積の和。立体の表面積はすべての面の面積の和。立体の表面積はすべての面の面積の和。立体の表面積はすべての面の面積の和。


◇１０◇１０◇１０◇１０立体立体立体立体

53



【１】【１】【１】【１】展開図からサイコロの目を求める問題展開図からサイコロの目を求める問題展開図からサイコロの目を求める問題展開図からサイコロの目を求める問題

右の図はサイコロの展開図です。サイコロは，向かいにあった面の数の和右の図はサイコロの展開図です。サイコロは，向かいにあった面の数の和右の図はサイコロの展開図です。サイコロは，向かいにあった面の数の和右の図はサイコロの展開図です。サイコロは，向かいにあった面の数の和

が７になるように作られています。次の問いに答えなさい。が７になるように作られています。次の問いに答えなさい。が７になるように作られています。次の問いに答えなさい。が７になるように作られています。次の問いに答えなさい。

（１）（１）（１）（１）㋐の面の数はいくつですか。㋐の面の数はいくつですか。㋐の面の数はいくつですか。㋐の面の数はいくつですか。

（２）㋑の面の数はいくつですか。（２）㋑の面の数はいくつですか。（２）㋑の面の数はいくつですか。（２）㋑の面の数はいくつですか。

【２】【２】【２】【２】直方体の辺と辺の関係直方体の辺と辺の関係直方体の辺と辺の関係直方体の辺と辺の関係を求める問題を求める問題を求める問題を求める問題

右の図のような直方体について，右の図のような直方体について，右の図のような直方体について，右の図のような直方体について，


（１）辺アイに平行な辺はどれですか。（１）辺アイに平行な辺はどれですか。（１）辺アイに平行な辺はどれですか。（１）辺アイに平行な辺はどれですか。

すべて答えなさい。すべて答えなさい。すべて答えなさい。すべて答えなさい。

（２）辺クキに垂直に交わる辺はどれ（２）辺クキに垂直に交わる辺はどれ（２）辺クキに垂直に交わる辺はどれ（２）辺クキに垂直に交わる辺はどれ

ですか。すべて答えなさい。ですか。すべて答えなさい。ですか。すべて答えなさい。ですか。すべて答えなさい。

54

【３】【３】【３】【３】直方体の辺と面の関係を直方体の辺と面の関係を直方体の辺と面の関係を直方体の辺と面の関係を求める問題求める問題求める問題求める問題

右の右の右の右の図図図図の直方体について，次の問いにの直方体について，次の問いにの直方体について，次の問いにの直方体について，次の問いに


（１）辺アオに平行な辺をすべて答えなさい。（１）辺アオに平行な辺をすべて答えなさい。（１）辺アオに平行な辺をすべて答えなさい。（１）辺アオに平行な辺をすべて答えなさい。

（２）面アエクオに平行な面を答えなさい。（２）面アエクオに平行な面を答えなさい。（２）面アエクオに平行な面を答えなさい。（２）面アエクオに平行な面を答えなさい。

【４】【４】【４】【４】展開図から立体の体展開図から立体の体展開図から立体の体展開図から立体の体積を求める問題積を求める問題積を求める問題積を求める問題

右図のような展開図右図のような展開図右図のような展開図右図のような展開図を組み立ててできを組み立ててできを組み立ててできを組み立ててでき

る立体にる立体にる立体にる立体について，次の問いに答えなさい。ついて，次の問いに答えなさい。ついて，次の問いに答えなさい。ついて，次の問いに答えなさい。

（１）どんな立体ができますか。（１）どんな立体ができますか。（１）どんな立体ができますか。（１）どんな立体ができますか。

その名前を書きなさい。その名前を書きなさい。その名前を書きなさい。その名前を書きなさい。

（２）この立体の体積を求め，単位を（２）この立体の体積を求め，単位を（２）この立体の体積を求め，単位を（２）この立体の体積を求め，単位を

つけて答えなさい。この問題は，つけて答えなさい。この問題は，つけて答えなさい。この問題は，つけて答えなさい。この問題は，

計算の途中の式と答えを書きなさい。計算の途中の式と答えを書きなさい。計算の途中の式と答えを書きなさい。計算の途中の式と答えを書きなさい。

55

☆☆☆☆ポイントポイントポイントポイント１１１１表表表表を正しく読み取り，問題をしっかり読む。を正しく読み取り，問題をしっかり読む。を正しく読み取り，問題をしっかり読む。を正しく読み取り，問題をしっかり読む。

基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認 ◆◆◆◆表の読み取り方表の読み取り方表の読み取り方表の読み取り方

【例】右の表は，あやこ【例】右の表は，あやこ【例】右の表は，あやこ【例】右の表は，あやこさんのクラスのさんのクラスのさんのクラスのさんのクラスの

身長をまとめたものである。身長をまとめたものである。身長をまとめたものである。身長をまとめたものである。

右の表は，右の表は，右の表は，右の表は，

��以上，以上，以上，以上，��未満が３人未満が３人未満が３人未満が３人

��以上，以上，以上，以上，��未満が８人未満が８人未満が８人未満が８人

��以上，以上，以上，以上，��未満が１０人未満が１０人未満が１０人未満が１０人

��以上，以上，以上，以上，��未満が２人未満が２人未満が２人未満が２人

であることを表している。全体の人数は，であることを表している。全体の人数は，であることを表している。全体の人数は，であることを表している。全体の人数は，

� + � + �� + = �(人人人人)である。である。である。である。

身長身長身長身長(��) 人数人数人数人数

１３０以上～１４０未満１３０以上～１４０未満１３０以上～１４０未満１３０以上～１４０未満３３３３

１４０～１５０１４０～１５０１４０～１５０１４０～１５０８８８８

１５０～１６０１５０～１６０１５０～１６０１５０～１６０１０１０１０１０

１６０～１７０１６０～１７０１６０～１７０１６０～１７０２２２２

合計合計合計合計２３２３２３２３


◇１１◇１１◇１１◇１１表を読み取る表を読み取る表を読み取る表を読み取る

56



【１】【１】【１】【１】表の内容を正しく読み取る表の内容を正しく読み取る表の内容を正しく読み取る表の内容を正しく読み取る問題問題問題問題

右の右の右の右の表は，よ表は，よ表は，よ表は，ようすけさんの学年のうすけさんの学年のうすけさんの学年のうすけさんの学年の

男子の体重を調べてまとめたものです。男子の体重を調べてまとめたものです。男子の体重を調べてまとめたものです。男子の体重を調べてまとめたものです。

次の問いに答えなさい。（統計技能）次の問いに答えなさい。（統計技能）次の問いに答えなさい。（統計技能）次の問いに答えなさい。（統計技能）

（１）ようすけさんの学年の男子全員の（１）ようすけさんの学年の男子全員の（１）ようすけさんの学年の男子全員の（１）ようすけさんの学年の男子全員の

人数は，何人ですか。人数は，何人ですか。人数は，何人ですか。人数は，何人ですか。

（２）体重が（２）体重が（２）体重が（２）体重が��未満は何人ですか。未満は何人ですか。未満は何人ですか。未満は何人ですか。

（３）体重が（３）体重が（３）体重が（３）体重が��以上の人は，全体の人数の何％ですか。答えは小数第一位以上の人は，全体の人数の何％ですか。答えは小数第一位以上の人は，全体の人数の何％ですか。答えは小数第一位以上の人は，全体の人数の何％ですか。答えは小数第一位

を四捨五入して，整数で求めなさい。この問題は，計算の途中の式と答を四捨五入して，整数で求めなさい。この問題は，計算の途中の式と答を四捨五入して，整数で求めなさい。この問題は，計算の途中の式と答を四捨五入して，整数で求めなさい。この問題は，計算の途中の式と答

えを書きなさい。えを書きなさい。えを書きなさい。えを書きなさい。

【２】【２】【２】【２】の内容を正しく読み取る問題の内容を正しく読み取る問題の内容を正しく読み取る問題の内容を正しく読み取る問題

右の表は，れいこさんの右の表は，れいこさんの右の表は，れいこさんの右の表は，れいこさんの組全員で，組全員で，組全員で，組全員で，

リサイクルのために牛乳パックを１週リサイクルのために牛乳パックを１週リサイクルのために牛乳パックを１週リサイクルのために牛乳パックを１週

間に集めた結果をまとめたものです。表間に集めた結果をまとめたものです。表間に集めた結果をまとめたものです。表間に集めた結果をまとめたものです。表

の「２０以上～２５未満」と，その右のの「２０以上～２５未満」と，その右のの「２０以上～２５未満」と，その右のの「２０以上～２５未満」と，その右の

「５」は集めた牛乳パックの枚数が２０「５」は集めた牛乳パックの枚数が２０「５」は集めた牛乳パックの枚数が２０「５」は集めた牛乳パックの枚数が２０

以上２５未満の人が５人いることを表以上２５未満の人が５人いることを表以上２５未満の人が５人いることを表以上２５未満の人が５人いることを表

しています。次の問いに答えなさい。しています。次の問いに答えなさい。しています。次の問いに答えなさい。しています。次の問いに答えなさい。

（統計技能）（統計技能）（統計技能）（統計技能）

体重体重体重体重(��) 人数人数人数人数（人）（人）（人）（人）

３０以上～３２未満３０以上～３２未満３０以上～３２未満３０以上～３２未満２２２２

３２～３４３２～３４３２～３４３２～３４９９９９

３４～３６３４～３６３４～３６３４～３６１４１４１４１４

３６～３８３６～３８３６～３８３６～３８７７７７

３８～４０３８～４０３８～４０３８～４０５５５５

枚数（枚）枚数（枚）枚数（枚）枚数（枚）人数（人）人数（人）人数（人）人数（人）

２０以上～２５未満２０以上～２５未満２０以上～２５未満２０以上～２５未満５５５５

２５～３０２５～３０２５～３０２５～３０３３３３

３０～３５３０～３５３０～３５３０～３５１２１２１２１２

３５～４０３５～４０３５～４０３５～４０８８８８

４０～４５４０～４５４０～４５４０～４５２２２２

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（１）（１）（１）（１）集めた牛乳パックの枚数が３０枚未満の人は何人ですか。集めた牛乳パックの枚数が３０枚未満の人は何人ですか。集めた牛乳パックの枚数が３０枚未満の人は何人ですか。集めた牛乳パックの枚数が３０枚未満の人は何人ですか。

（２）れいこさんの組全員の人数は何人ですか。（２）れいこさんの組全員の人数は何人ですか。（２）れいこさんの組全員の人数は何人ですか。（２）れいこさんの組全員の人数は何人ですか。

（３）牛乳パックを３５枚以上集めた人は，全体の人数の何％ですか。答え（３）牛乳パックを３５枚以上集めた人は，全体の人数の何％ですか。答え（３）牛乳パックを３５枚以上集めた人は，全体の人数の何％ですか。答え（３）牛乳パックを３５枚以上集めた人は，全体の人数の何％ですか。答え

は小数第一位を四捨五入して，整数で求めなさい。この問題は，計算は小数第一位を四捨五入して，整数で求めなさい。この問題は，計算は小数第一位を四捨五入して，整数で求めなさい。この問題は，計算は小数第一位を四捨五入して，整数で求めなさい。この問題は，計算

の途中の式と答えを書きなさい。の途中の式と答えを書きなさい。の途中の式と答えを書きなさい。の途中の式と答えを書きなさい。

【３】【３】【３】【３】表の内容を正しく読み取る問題表の内容を正しく読み取る問題表の内容を正しく読み取る問題表の内容を正しく読み取る問題

右の右の右の右の表は表は表は表は，まことさんの組全員でリサ，まことさんの組全員でリサ，まことさんの組全員でリサ，まことさんの組全員でリサ

イクルのために，あきびんを集めた結果イクルのために，あきびんを集めた結果イクルのために，あきびんを集めた結果イクルのために，あきびんを集めた結果

をまとめたものです。次の問いに答えなをまとめたものです。次の問いに答えなをまとめたものです。次の問いに答えなをまとめたものです。次の問いに答えな

さい。（統計技能）さい。（統計技能）さい。（統計技能）さい。（統計技能）

（（（（１１１１））））まことさんの組全員の人数は何まことさんの組全員の人数は何まことさんの組全員の人数は何まことさんの組全員の人数は何

人ですか。人ですか。人ですか。人ですか。

（（（（２２２２）集めたあきびんの本数が）集めたあきびんの本数が）集めたあきびんの本数が）集めたあきびんの本数が３０本未満なのは，何人ですか。３０本未満なのは，何人ですか。３０本未満なのは，何人ですか。３０本未満なのは，何人ですか。

（３）（３）（３）（３）集めたあきびんの本数が３５本以上の人は，全体の人数の何％です集めたあきびんの本数が３５本以上の人は，全体の人数の何％です集めたあきびんの本数が３５本以上の人は，全体の人数の何％です集めたあきびんの本数が３５本以上の人は，全体の人数の何％です

か。答えは小数第一位を四捨五入して，整数で求めなさい。この問題か。答えは小数第一位を四捨五入して，整数で求めなさい。この問題か。答えは小数第一位を四捨五入して，整数で求めなさい。この問題か。答えは小数第一位を四捨五入して，整数で求めなさい。この問題

は，計算の途中の式と答えを書きなさい。は，計算の途中の式と答えを書きなさい。は，計算の途中の式と答えを書きなさい。は，計算の途中の式と答えを書きなさい。

あきびんの本数（本）あきびんの本数（本）あきびんの本数（本）あきびんの本数（本）人数（人）人数（人）人数（人）人数（人）

２０以上～２５未満２０以上～２５未満２０以上～２５未満２０以上～２５未満６６６６

２５～３０２５～３０２５～３０２５～３０４４４４

３０～３５３０～３５３０～３５３０～３５９９９９

３５～４０３５～４０３５～４０３５～４０９９９９

４０～４５４０～４５４０～４５４０～４５６６６６

58

☆☆☆☆ポイントポイントポイントポイント１１１１何を調べたいかによってグラフを使い分ける。何を調べたいかによってグラフを使い分ける。何を調べたいかによってグラフを使い分ける。何を調べたいかによってグラフを使い分ける。

基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認基本事項の確認 ◆◆◆◆グラフの種類グラフの種類グラフの種類グラフの種類

折れ線グラフ折れ線グラフ折れ線グラフ折れ線グラフ：量の変化のようすを調べたい場合に用いる。：量の変化のようすを調べたい場合に用いる。：量の変化のようすを調べたい場合に用いる。：量の変化のようすを調べたい場合に用いる。

棒グラフ棒グラフ棒グラフ棒グラフ：いくつかの量を比べたときに用いる。：いくつかの量を比べたときに用いる。：いくつかの量を比べたときに用いる。：いくつかの量を比べたときに用いる。どの量がどのくらいどの量がどのくらいどの量がどのくらいどの量がどのくらい

大きいか大きいか大きいか大きいかがよくわかる。がよくわかる。がよくわかる。がよくわかる。

円グラフ円グラフ円グラフ円グラフ：あるこ：あるこ：あるこ：あることがらの全体に対する割合や２つ以上のことがらのとがらの全体に対する割合や２つ以上のことがらのとがらの全体に対する割合や２つ以上のことがらのとがらの全体に対する割合や２つ以上のことがらの

割合を比べたときに用いる。割合を比べたときに用いる。割合を比べたときに用いる。割合を比べたときに用いる。


◇１２◇１２◇１２◇１２さまざまなグラフさまざまなグラフさまざまなグラフさまざまなグラフ

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＜＜＜練習問題＞＞＞＞＞＜＜＜練習問題＞＞＞＞＞＜＜＜練習問題＞＞＞＞＞＜＜＜練習問題＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞

【１】【１】【１】【１】折れ線グラフを正しく読み取る問題折れ線グラフを正しく読み取る問題折れ線グラフを正しく読み取る問題折れ線グラフを正しく読み取る問題

右の右の右の右の折れ線グラフは，しゅうさんの折れ線グラフは，しゅうさんの折れ線グラフは，しゅうさんの折れ線グラフは，しゅうさんの

身長の変わり方を表したものです。次身長の変わり方を表したものです。次身長の変わり方を表したものです。次身長の変わり方を表したものです。次

の問いに答えなさい。の問いに答えなさい。の問いに答えなさい。の問いに答えなさい。

（１）（１）（１）（１）１０歳のときの身長は何１０歳のときの身長は何１０歳のときの身長は何１０歳のときの身長は何��でででで

すか。すか。すか。すか。

（２）（２）（２）（２）身長ののびがいちばん大きかっ身長ののびがいちばん大きかっ身長ののびがいちばん大きかっ身長ののびがいちばん大きかっ

たのは何歳から何歳までですか。たのは何歳から何歳までですか。たのは何歳から何歳までですか。たのは何歳から何歳までですか。

下から選び，その記号で答えな下から選び，その記号で答えな下から選び，その記号で答えな下から選び，その記号で答えな

さい。さい。さい。さい。

㋐７歳から８歳まで㋐７歳から８歳まで㋐７歳から８歳まで㋐７歳から８歳まで

㋑８歳から９歳まで㋑８歳から９歳まで㋑８歳から９歳まで㋑８歳から９歳まで

㋒９歳から１０歳まで㋒９歳から１０歳まで㋒９歳から１０歳まで㋒９歳から１０歳まで

㋓１０歳から１１歳まで㋓１０歳から１１歳まで㋓１０歳から１１歳まで㋓１０歳から１１歳まで

【２】【２】【２】【２】棒グラフを正しく読み取る問題棒グラフを正しく読み取る問題棒グラフを正しく読み取る問題棒グラフを正しく読み取る問題

右の右の右の右のグラフは，日本容器包装リサイクルグラフは，日本容器包装リサイクルグラフは，日本容器包装リサイクルグラフは，日本容器包装リサイクル

協会が市町村から引き取ったペットボトル協会が市町村から引き取ったペットボトル協会が市町村から引き取ったペットボトル協会が市町村から引き取ったペットボトル

の引き取り量を表しています。の引き取り量を表しています。の引き取り量を表しています。の引き取り量を表しています。これを見て，これを見て，これを見て，これを見て，

次の問いに答えなさい。グ次の問いに答えなさい。グ次の問いに答えなさい。グ次の問いに答えなさい。グラフの９８はラフの９８はラフの９８はラフの９８は

１１１１９９８年を００は２０９９８年を００は２０９９８年を００は２０９９８年を００は２０００年を表してい００年を表してい００年を表してい００年を表してい

ます。ます。ます。ます。

60

（１）（１）（１）（１）引き取り量が一番増えたのは，何年度から何引き取り量が一番増えたのは，何年度から何引き取り量が一番増えたのは，何年度から何引き取り量が一番増えたのは，何年度から何年年年年度までですか。下から度までですか。下から度までですか。下から度までですか。下から

選び，その記号で答えなさい。選び，その記号で答えなさい。選び，その記号で答えなさい。選び，その記号で答えなさい。

㋐㋐㋐㋐....１９９９年度から２０００年度まで１９９９年度から２０００年度まで１９９９年度から２０００年度まで１９９９年度から２０００年度まで

㋑㋑㋑㋑....２０００年度から２００１年度まで２０００年度から２００１年度まで２０００年度から２００１年度まで２０００年度から２００１年度まで

㋒㋒㋒㋒....２００１年度から２００２年度まで２００１年度から２００２年度まで２００１年度から２００２年度まで２００１年度から２００２年度まで

（２）（２）（２）（２）２００１年度の引き取り量は，２０００年度の引き取り量のおよそ何２００１年度の引き取り量は，２０００年度の引き取り量のおよそ何２００１年度の引き取り量は，２０００年度の引き取り量のおよそ何２００１年度の引き取り量は，２０００年度の引き取り量のおよそ何

倍ですか。倍ですか。倍ですか。倍ですか。

【３】【３】【３】【３】円グラフを正しく読み取る円グラフを正しく読み取る円グラフを正しく読み取る円グラフを正しく読み取る問題問題問題問題

右のグラフは，ゆきさんの家の１か月の家計費の支出の割合を表したもの右のグラフは，ゆきさんの家の１か月の家計費の支出の割合を表したもの右のグラフは，ゆきさんの家の１か月の家計費の支出の割合を表したもの右のグラフは，ゆきさんの家の１か月の家計費の支出の割合を表したもの

です。次の問いに答えなさい。です。次の問いに答えなさい。です。次の問いに答えなさい。です。次の問いに答えなさい。

（１）（１）（１）（１）住居費の割合は何％ですか。住居費の割合は何％ですか。住居費の割合は何％ですか。住居費の割合は何％ですか。

（２）（２）（２）（２）食費は水道高熱食費は水道高熱食費は水道高熱食費は水道高熱費の何倍ですか。費の何倍ですか。費の何倍ですか。費の何倍ですか。

答えは小数第２位を四捨五入して，答えは小数第２位を四捨五入して，答えは小数第２位を四捨五入して，答えは小数第２位を四捨五入して，

第１位まで求めなさい。第１位まで求めなさい。第１位まで求めなさい。第１位まで求めなさい。

（３）（３）（３）（３）支出全体の金額は４０万です。支出全体の金額は４０万です。支出全体の金額は４０万です。支出全体の金額は４０万です。

食費は何円ですか。食費は何円ですか。食費は何円ですか。食費は何円ですか。

61

【１】【１】【１】【１】次の次の次の次の計算をしましょう。計算をしましょう。計算をしましょう。計算をしましょう。

�1� 0.4 × 0.3 �2� 70.2 ÷ 0.26

�3� 1

8+

1

24 �4� 3

1

6− 1

4

9

�5� 17

36× 9 �6�

6

7÷ 48

�7� 5

9×3

5 �8� 1

4

5÷

3

10

【２】【２】【２】【２】次の次の次の次の問題に答えましょう。問題に答えましょう。問題に答えましょう。問題に答えましょう。

�9� 次の次の次の次の(((( ))))の中の数の最大公約数を求めましょう。の中の数の最大公約数を求めましょう。の中の数の最大公約数を求めましょう。の中の数の最大公約数を求めましょう。

�27, 45�

�10� 次の次の次の次の(((( ))))の中の数の最小公倍の中の数の最小公倍の中の数の最小公倍の中の数の最小公倍数を求めましょう。数を求めましょう。数を求めましょう。数を求めましょう。

�12,18,36�

【３】【３】【３】【３】次の比をもっとも簡単な整数比にしましょう。次の比をもっとも簡単な整数比にしましょう。次の比をもっとも簡単な整数比にしましょう。次の比をもっとも簡単な整数比にしましょう。

�11�49: 35 �12�6.4: 8

【４】【４】【４】【４】次の□にあてはまる数を求めましょう次の□にあてはまる数を求めましょう次の□にあてはまる数を求めましょう次の□にあてはまる数を求めましょう。。。。

�13� 4: 9 = ∶ 27

�14� 6�は□��です。

�15� 200000��は□��です。

数検６級対策講座数検６級対策講座数検６級対策講座数検６級対策講座

◇サンプル問題１◇サンプル問題１◇サンプル問題１◇サンプル問題１

□

62

【５】【５】【５】【５】ゆうとさんが洋品店に買い物に行っゆうとさんが洋品店に買い物に行っゆうとさんが洋品店に買い物に行っゆうとさんが洋品店に買い物に行っ

たとこたとこたとこたところ，割引セールをしていました。ろ，割引セールをしていました。ろ，割引セールをしていました。ろ，割引セールをしていました。

ベルト・シャツ・ズボン・シューズが，ベルト・シャツ・ズボン・シューズが，ベルト・シャツ・ズボン・シューズが，ベルト・シャツ・ズボン・シューズが，

右の表のように割引されていました。右の表のように割引されていました。右の表のように割引されていました。右の表のように割引されていました。

このとき，次の問題に答えましょう。このとき，次の問題に答えましょう。このとき，次の問題に答えましょう。このとき，次の問題に答えましょう。

消費税は値段に含まれているので，考消費税は値段に含まれているので，考消費税は値段に含まれているので，考消費税は値段に含まれているので，考

える必要はありません。える必要はありません。える必要はありません。える必要はありません。

�16� シャツは定価のシャツは定価のシャツは定価のシャツは定価の 30303030％％％％引きで売られています。シャツは定価の何引きで売られています。シャツは定価の何引きで売られています。シャツは定価の何引きで売られています。シャツは定価の何

円引きになっていますか。円引きになっていますか。円引きになっていますか。円引きになっていますか。

�17� ベルトベルトベルトベルトは定価よりは定価よりは定価よりは定価より 1050105010501050 円安くなっています。これは定価をもと円安くなっています。これは定価をもと円安くなっています。これは定価をもと円安くなっています。これは定価をもと

にすると何％安くなっていることになりますか。にすると何％安くなっていることになりますか。にすると何％安くなっていることになりますか。にすると何％安くなっていることになりますか。

�18� ズボンは定価の何割ズボンは定価の何割ズボンは定価の何割ズボンは定価の何割引きで買えますか。引きで買えますか。引きで買えますか。引きで買えますか。

【６】【６】【６】【６】下の図形の㋐，㋑の角度は何度ですか。計算して求めましょう。下の図形の㋐，㋑の角度は何度ですか。計算して求めましょう。下の図形の㋐，㋑の角度は何度ですか。計算して求めましょう。下の図形の㋐，㋑の角度は何度ですか。計算して求めましょう。

�19� �20�

【７】【７】【７】【７】あさみさんの家に，長さがあさみさんの家に，長さがあさみさんの家に，長さがあさみさんの家に，長さが �のパイプがあります。このパイプのパイプがあります。このパイプのパイプがあります。このパイプのパイプがあります。このパイプのののの��

の重さはの重さはの重さはの重さは ��です。このとき，次の問題に答えましょう。です。このとき，次の問題に答えましょう。です。このとき，次の問題に答えましょう。です。このとき，次の問題に答えましょう。

�21� あさみさんの家にあるパイプの重さは何あさみさんの家にあるパイプの重さは何あさみさんの家にあるパイプの重さは何あさみさんの家にあるパイプの重さは何��ですか。ですか。ですか。ですか。

�22� あさみさんのお父さんは，家にあるパイプの長さのあさみさんのお父さんは，家にあるパイプの長さのあさみさんのお父さんは，家にあるパイプの長さのあさみさんのお父さんは，家にあるパイプの長さのをををを切って切って切って切って使使使使

いました。いました。いました。いました。使ったパイプの長さは何使ったパイプの長さは何使ったパイプの長さは何使ったパイプの長さは何�ですか。ですか。ですか。ですか。

�23� �22�でお父さんが使ったあと，残っているパイプの重さは何でお父さんが使ったあと，残っているパイプの重さは何でお父さんが使ったあと，残っているパイプの重さは何でお父さんが使ったあと，残っているパイプの重さは何��でででで

すか。この問題は，計算の途中の式と答えを書きましょう。すか。この問題は，計算の途中の式と答えを書きましょう。すか。この問題は，計算の途中の式と答えを書きましょう。すか。この問題は，計算の途中の式と答えを書きましょう。

商品商品商品商品定価定価定価定価割引後の値段割引後の値段割引後の値段割引後の値段

ベルトベルトベルトベルト 5250525052505250 円円円円 4200420042004200 円円円円

シャツシャツシャツシャツ 8400840084008400 円円円円

ズボンズボンズボンズボン 7350735073507350 円円円円 4410441044104410 円円円円

シューズシューズシューズシューズ 8400840084008400 円円円円 6300630063006300 円円円円

割引セール割引セール割引セール割引セール

�

�

��

�

�

63

【８】【８】【８】【８】ようこさんとお父さんの身長の比は５：６です。ようこさんの身長がようこさんとお父さんの身長の比は５：６です。ようこさんの身長がようこさんとお父さんの身長の比は５：６です。ようこさんの身長がようこさんとお父さんの身長の比は５：６です。ようこさんの身長が

� !"�で弟の身長がで弟の身長がで弟の身長がで弟の身長が�# "�のとき，次の問題に答えましょう。のとき，次の問題に答えましょう。のとき，次の問題に答えましょう。のとき，次の問題に答えましょう。

�24� お父さんの身長は何お父さんの身長は何お父さんの身長は何お父さんの身長は何"�ですか。ですか。ですか。ですか。

�25� ようこさんと弟の身長の比を，もっとも簡単な整数の比で表しまようこさんと弟の身長の比を，もっとも簡単な整数の比で表しまようこさんと弟の身長の比を，もっとも簡単な整数の比で表しまようこさんと弟の身長の比を，もっとも簡単な整数の比で表しま

しょう。しょう。しょう。しょう。

�26� お父さんと弟の身長の比を，もっとも簡単な整数の比で表しましお父さんと弟の身長の比を，もっとも簡単な整数の比で表しましお父さんと弟の身長の比を，もっとも簡単な整数の比で表しましお父さんと弟の身長の比を，もっとも簡単な整数の比で表しまし

ょうょうょうょう。

【９】【９】【９】【９】次の立体の体積は次の立体の体積は次の立体の体積は次の立体の体積は何何何何"�#ですか。単位をつけて答えましょう。円周率はですか。単位をつけて答えましょう。円周率はですか。単位をつけて答えましょう。円周率はですか。単位をつけて答えましょう。円周率は

3.143.143.143.14 とします。とします。とします。とします。

�27� 三角柱三角柱三角柱三角柱 �28� 円柱円柱円柱円柱

【１０】【１０】【１０】【１０】下の図の様な９つのマス目下の図の様な９つのマス目下の図の様な９つのマス目下の図の様な９つのマス目ががががあり，それぞれのマス目の中に数を入れまあり，それぞれのマス目の中に数を入れまあり，それぞれのマス目の中に数を入れまあり，それぞれのマス目の中に数を入れま

す。縦，横，ななめの方向に並んだマス目の数の合計がす。縦，横，ななめの方向に並んだマス目の数の合計がす。縦，横，ななめの方向に並んだマス目の数の合計がす。縦，横，ななめの方向に並んだマス目の数の合計が 1111 になるようにになるようにになるようにになるように

するとき，次の問題に答えましょう。するとき，次の問題に答えましょう。するとき，次の問題に答えましょう。するとき，次の問題に答えましょう。

�29� ㋐に入る数を求めましょう。㋐に入る数を求めましょう。㋐に入る数を求めましょう。㋐に入る数を求めましょう。

�30� ㋑に入る数を求めましょう。㋑に入る数を求めましょう。㋑に入る数を求めましょう。㋑に入る数を求めましょう。

2

5

3

5

1

3

4

15

㋐

㋑

64

【１】【１】【１】【１】次の次の次の次の計算をしましょう。計算をしましょう。計算をしましょう。計算をしましょう。

�1� �0.9 × 0.2 �2� 98.6 ÷ 0.34

�3� 1

18+5

6 �4� 2

1

10− 1

3

4

�5� 7

45× 9 �6�

9

10÷ 36

�7� 1

6×2

7 �8� 1

7

8÷3

4

【２】【２】【２】【２】次の次の次の次の問題に答えましょう。問題に答えましょう。問題に答えましょう。問題に答えましょう。

�9� 次の次の次の次の(((( ))))の中の数の最大公約数を求めましょう。の中の数の最大公約数を求めましょう。の中の数の最大公約数を求めましょう。の中の数の最大公約数を求めましょう。

�15, 21�

�10� 次の次の次の次の(((( ))))の中の数のの中の数のの中の数のの中の数の最小公倍数最小公倍数最小公倍数最小公倍数を求めましょう。を求めましょう。を求めましょう。を求めましょう。

�12,20,30�

【３】【３】【３】【３】次の比をもっとも簡単次の比をもっとも簡単次の比をもっとも簡単次の比をもっとも簡単なななな整数比にしましょう。整数比にしましょう。整数比にしましょう。整数比にしましょう。

�11� 30: 12 �12� 0.4: 1.2

【４】【４】【４】【４】次の□にあてはまる数を求めましょう次の□にあてはまる数を求めましょう次の□にあてはまる数を求めましょう次の□にあてはまる数を求めましょう。。。。

��13��9: 7 =��∶ 35

��14� 342c�は□�□��です。

��15� 7��は□��です。


◇サンプル問題２◇サンプル問題２◇サンプル問題２◇サンプル問題２

□

65

【５】【５】【５】【５】㋐，㋑，㋒，㋓の㋐，㋑，㋒，㋓の㋐，㋑，㋒，㋓の㋐，㋑，㋒，㋓の 4444 種類のポットがあります。種類のポットがあります。種類のポットがあります。種類のポットがあります。ポットの容量は，㋐がポットの容量は，㋐がポットの容量は，㋐がポットの容量は，㋐が�. ��,,,,

㋑㋑㋑㋑がががが�. ��，㋒が，㋒が，㋒が，㋒が�. �です。㋓のポットの容量は，㋐のポットの容量のです。㋓のポットの容量は，㋐のポットの容量のです。㋓のポットの容量は，㋐のポットの容量のです。㋓のポットの容量は，㋐のポットの容量の 1.51.51.51.5

倍です。このとき，次の問題に答えましょう。倍です。このとき，次の問題に答えましょう。倍です。このとき，次の問題に答えましょう。倍です。このとき，次の問題に答えましょう。

�16� ㋓のポットの容量は何㋓のポットの容量は何㋓のポットの容量は何㋓のポットの容量は何�ですか。ですか。ですか。ですか。

�17� ㋑のポットの容量は，㋒のポットの容量の何倍ですか。㋑のポットの容量は，㋒のポットの容量の何倍ですか。㋑のポットの容量は，㋒のポットの容量の何倍ですか。㋑のポットの容量は，㋒のポットの容量の何倍ですか。

�18� ４種類の中で容量がいちばん多いポットは，容量がいちばん少ない４種類の中で容量がいちばん多いポットは，容量がいちばん少ない４種類の中で容量がいちばん多いポットは，容量がいちばん少ない４種類の中で容量がいちばん多いポットは，容量がいちばん少ない

ポットの何倍ですか。ポットの何倍ですか。ポットの何倍ですか。ポットの何倍ですか。

【６】【６】【６】【６】右の図のような三角柱について，次の問題に答えましょう。右の図のような三角柱について，次の問題に答えましょう。右の図のような三角柱について，次の問題に答えましょう。右の図のような三角柱について，次の問題に答えましょう。

�19� 頂点はいくつありますか。頂点はいくつありますか。頂点はいくつありますか。頂点はいくつありますか。

�20� 側面はいくつありますか。側面はいくつありますか。側面はいくつありますか。側面はいくつありますか。

【７】【７】【７】【７】右のグラフは，よしおさんのクラスの児童全員の体重を表したものです。右のグラフは，よしおさんのクラスの児童全員の体重を表したものです。右のグラフは，よしおさんのクラスの児童全員の体重を表したものです。右のグラフは，よしおさんのクラスの児童全員の体重を表したものです。

これについて，次の問題に答えましょう。これについて，次の問題に答えましょう。これについて，次の問題に答えましょう。これについて，次の問題に答えましょう。

�21� 33330000kgkgkgkg以上以上以上以上 35353535kgkgkgkg未満の児童の未満の児童の未満の児童の未満の児童の人数人数人数人数は何人ですか。は何人ですか。は何人ですか。は何人ですか。

�22�� クラスの児童の人数は何人ですか。クラスの児童の人数は何人ですか。クラスの児童の人数は何人ですか。クラスの児童の人数は何人ですか。��

�23��#�$%�未満の児童の人数は，クラスの児童の未満の児童の人数は，クラスの児童の未満の児童の人数は，クラスの児童の未満の児童の人数は，クラスの児童の人数の人数の人数の人数の

何何何何％ですか。この問題は，計算の途中の式と答えを％ですか。この問題は，計算の途中の式と答えを％ですか。この問題は，計算の途中の式と答えを％ですか。この問題は，計算の途中の式と答えを

書きましょう。書きましょう。書きましょう。書きましょう。

66

【８】【８】【８】【８】下の表は，正方形の１辺の長さと周りの長さを調べてまとめたものです。下の表は，正方形の１辺の長さと周りの長さを調べてまとめたものです。下の表は，正方形の１辺の長さと周りの長さを調べてまとめたものです。下の表は，正方形の１辺の長さと周りの長さを調べてまとめたものです。

これについて，次の問題に答えましょう。これについて，次の問題に答えましょう。これについて，次の問題に答えましょう。これについて，次の問題に答えましょう。

１辺の長さ（１辺の長さ（１辺の長さ（１辺の長さ（&'））））１１１１２２２２３３３３４４４４５５５５ …………

周りの長さ（周りの長さ（周りの長さ（周りの長さ（&'））））４４４４８８８８１２１２１２１２１６１６１６１６２０２０２０２０ …………

�

�24�� １辺の長さが１１辺の長さが１１辺の長さが１１辺の長さが１&'増えると，周りの長さは何増えると，周りの長さは何増えると，周りの長さは何増えると，周りの長さは何&'増えますか。増えますか。増えますか。増えますか。

�25� １辺の長さを１辺の長さを１辺の長さを１辺の長さを(&'，周りの長さを，周りの長さを，周りの長さを，周りの長さを)&'とするとき，とするとき，とするとき，とするとき，(とととと)の関係を式にの関係を式にの関係を式にの関係を式に

表しましょう。表しましょう。表しましょう。表しましょう。

�26� 周りの長さが周りの長さが周りの長さが周りの長さが*�&'のとき，正方形の１辺の長さは何のとき，正方形の１辺の長さは何のとき，正方形の１辺の長さは何のとき，正方形の１辺の長さは何&'ですか。ですか。ですか。ですか。

【９】【９】【９】【９】右の図のように，半径右の図のように，半径右の図のように，半径右の図のように，半径��&'の円を４等分した形の中に，縦の円を４等分した形の中に，縦の円を４等分した形の中に，縦の円を４等分した形の中に，縦 &'，横，横，横，横�&'

の長方形をぴったり入るようにかきました。このとき，次の問題に単位の長方形をぴったり入るようにかきました。このとき，次の問題に単位の長方形をぴったり入るようにかきました。このとき，次の問題に単位の長方形をぴったり入るようにかきました。このとき，次の問題に単位

をつけて答えましょう。円周率は３．１４としますをつけて答えましょう。円周率は３．１４としますをつけて答えましょう。円周率は３．１４としますをつけて答えましょう。円周率は３．１４とします。。。。

�27�� 半径半径半径半径��&'�の円を４等分した形の面積は何の円を４等分した形の面積は何の円を４等分した形の面積は何の円を４等分した形の面積は何&'�ですか。ですか。ですか。ですか。� � �

�

�

�28� 色をぬった部分の色をぬった部分の色をぬった部分の色をぬった部分の面積は何面積は何面積は何面積は何&'�ですか。ですか。ですか。ですか。

67

【１０】【１０】【１０】【１０】Ａさん，Ｂさん，Ｃさん，Ｄさんの４人が，ソフトボール投げの結果にＡさん，Ｂさん，Ｃさん，Ｄさんの４人が，ソフトボール投げの結果にＡさん，Ｂさん，Ｃさん，Ｄさんの４人が，ソフトボール投げの結果にＡさん，Ｂさん，Ｃさん，Ｄさんの４人が，ソフトボール投げの結果に

ついて話をしています。４人は下のように言ってついて話をしています。４人は下のように言ってついて話をしています。４人は下のように言ってついて話をしています。４人は下のように言っていますが，１人だけまいますが，１人だけまいますが，１人だけまいますが，１人だけま

ちがちがちがちがえている人がいます。このとき，えている人がいます。このとき，えている人がいます。このとき，えている人がいます。このとき，次の問題に次の問題に次の問題に次の問題に単位をつけて単位をつけて単位をつけて単位をつけて答えまし答えまし答えまし答えまし

ょう。勝ち負けについては，遠くまで投げた人を勝ちとします。ょう。勝ち負けについては，遠くまで投げた人を勝ちとします。ょう。勝ち負けについては，遠くまで投げた人を勝ちとします。ょう。勝ち負けについては，遠くまで投げた人を勝ちとします。

Ａさん：「Ｃさんには勝ちましたが，Ｂさんには負けました。」Ａさん：「Ｃさんには勝ちましたが，Ｂさんには負けました。」Ａさん：「Ｃさんには勝ちましたが，Ｂさんには負けました。」Ａさん：「Ｃさんには勝ちましたが，Ｂさんには負けました。」

Ｂさん：Ｂさん：Ｂさん：Ｂさん：「ＡさんとＤさんに勝ちました。」「ＡさんとＤさんに勝ちました。」「ＡさんとＤさんに勝ちました。」「ＡさんとＤさんに勝ちました。」

Ｃさん：「Ｄさんには勝ちましたが，Ａさんには負けました。」Ｃさん：「Ｄさんには勝ちましたが，Ａさんには負けました。」Ｃさん：「Ｄさんには勝ちましたが，Ａさんには負けました。」Ｃさん：「Ｄさんには勝ちましたが，Ａさんには負けました。」

Ｄさん：「Ｂさんには勝ちました。」Ｄさん：「Ｂさんには勝ちました。」Ｄさん：「Ｂさんには勝ちました。」Ｄさん：「Ｂさんには勝ちました。」

�29�� まちがえている人はだれですか。まちがえている人はだれですか。まちがえている人はだれですか。まちがえている人はだれですか。

�30� いちばん遠くまで投げた人はだれですか。いちばん遠くまで投げた人はだれですか。いちばん遠くまで投げた人はだれですか。いちばん遠くまで投げた人はだれですか。

68

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【１】【１】【１】【１】小数×整数の計算小数×整数の計算小数×整数の計算小数×整数の計算

�1� 0.48 �2� 0.21

【２】【２】【２】【２】小数×整数の計算小数×整数の計算小数×整数の計算小数×整数の計算

�1� 43.89 �2� 174.99

�3� 279.95 �4� 128.8

【３】【３】【３】【３】整数×小数の計算整数×小数の計算整数×小数の計算整数×小数の計算

�1� 1.06 �2� 6.48

�3� 1.95 �4� 5.34

【４】【４】【４】【４】小数のかけ算小数のかけ算小数のかけ算小数のかけ算

�1� 118.32 �2� 7.11

�3� 296.94 �4� 0.24


◇１◇１◇１◇１小数のかけ算小数のかけ算小数のかけ算小数のかけ算

69


【１】【１】【１】【１】小数÷整数の計算小数÷整数の計算小数÷整数の計算小数÷整数の計算

�1� 0.04 �2� 0.03

【２】【２】【２】【２】小数÷整数の計算小数÷整数の計算小数÷整数の計算小数÷整数の計算

�1� 1.5 �2� 2.4

�3� 1.8 �4� 3.7

【３】【３】【３】【３】同じ数でわって簡単にする計算同じ数でわって簡単にする計算同じ数でわって簡単にする計算同じ数でわって簡単にする計算

�1� 90 �2� 90

�3� 50 �4� 90

【４】【４】【４】【４】小数のわり算小数のわり算小数のわり算小数のわり算

�1� 2.8 �2� 3.7

�3� 4.1 �4� 3.6


◇２◇２◇２◇２小数のわり算小数のわり算小数のわり算小数のわり算

70


【１】【１】【１】【１】小数のたし算小数のたし算小数のたし算小数のたし算

�1� 5.75 �2� 9.54

【２】【２】【２】【２】小数のひき算小数のひき算小数のひき算小数のひき算

�1� 3.28 �2� 5.93

【３】【３】【３】【３】小数のたし算・ひき算小数のたし算・ひき算小数のたし算・ひき算小数のたし算・ひき算

�1� 3.98 �2� 9.72

�3� 3.62 �4� 5.96

【４】【４】【４】【４】小数のたし算・ひき算小数のたし算・ひき算小数のたし算・ひき算小数のたし算・ひき算

�1� 15.43 �2� 13.5

�3� 11.63 �4� 17.42


◇３◇３◇３◇３小数のたし算・ひき算小数のたし算・ひき算小数のたし算・ひき算小数のたし算・ひき算

71


【１】【１】【１】【１】２つの最大公約数２つの最大公約数２つの最大公約数２つの最大公約数

�1� 3 �2� 6

【２】【２】【２】【２】２つの最大公約数２つの最大公約数２つの最大公約数２つの最大公約数

�1� 6 �2� 7

�3� 14 �4� 9

【３】【３】【３】【３】３つの最大公約数３つの最大公約数３つの最大公約数３つの最大公約数

�1� 6 �2� 12

【４】【４】【４】【４】３つの最大公約数３つの最大公約数３つの最大公約数３つの最大公約数

�1� 9 �2� 12

�3� 9 �4� 4


◇４◇４◇４◇４最大公約数最大公約数最大公約数最大公約数

72


【１】【１】【１】【１】２つの最小公倍数２つの最小公倍数２つの最小公倍数２つの最小公倍数

�1� 12 �2� 6

【２】【２】【２】【２】２つの最小公倍数２つの最小公倍数２つの最小公倍数２つの最小公倍数

�1� 20 �2� 24

�3� 40 �4� 18

【３】【３】【３】【３】３つの最小公倍数３つの最小公倍数３つの最小公倍数３つの最小公倍数

�1� 24 �2� 12

【４】【４】【４】【４】３つの最小公倍数３つの最小公倍数３つの最小公倍数３つの最小公倍数

�1� 36 �2� 36

�3� 90 �4� 30


◇５◇５◇５◇５最小公倍数最小公倍数最小公倍数最小公倍数

73

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【１】【１】【１】【１】分数のたし算・ひき算分数のたし算・ひき算分数のたし算・ひき算分数のたし算・ひき算

�1� �3

4 �2� �

4

7

【２】【２】【２】【２】通分が必要な分数のたし算・ひき算通分が必要な分数のたし算・ひき算通分が必要な分数のたし算・ひき算通分が必要な分数のたし算・ひき算

�1� 11

12もしくは，

13

12 �2� �

13

18

�3� �2

5 �4� �

7

30

【３】【３】【３】【３】帯分数があるたし算・ひき算帯分数があるたし算・ひき算帯分数があるたし算・ひき算帯分数があるたし算・ひき算

�1� 53

5もしくは，

28

5 �2� 2

11

12もしくは，

35

12

�3� 32

9もしくは，

29

9 �4� �

7

12

【４】【４】【４】【４】３つの分数のたし算・ひき算３つの分数のたし算・ひき算３つの分数のたし算・ひき算３つの分数のたし算・ひき算

�1� 11

12もしくは，

13

12 �2� �

4

5

�3� �15

16 �4� �0

数検６級対策講数検６級対策講数検６級対策講数検６級対策講基本計算基本計算基本計算基本計算

◇６◇６◇６◇６分数のたし算・ひき算分数のたし算・ひき算分数のたし算・ひき算分数のたし算・ひき算

74


【１】【１】【１】【１】分数のかけ分数のかけ分数のかけ分数のかけ算算算算

�1�� 3

8 �2� �

2

7

�3� 21

3もしくは，

3

7 �4� 3

3

10もしくは，

33

10


�1�� 1

9 �2� �

5

9

�3� 101

2もしくは，

21

2 �4� �

2

5

【３】【３】【３】【３】３つの分数のかけ算・わり算３つの分数のかけ算・わり算３つの分数のかけ算・わり算３つの分数のかけ算・わり算

�1� �2

15 �2� �

1

8

�3� �8

27 �4��

3

112


◇７◇７◇７◇７分数のかけ算・わり算分数のかけ算・わり算分数のかけ算・わり算分数のかけ算・わり算

75


【１】【１】【１】【１】四則の計算四則の計算四則の計算四則の計算

�1� �19

32 �2� �

15

32

�3� �25

36 �4� 1

1

10



�1� 44

15もしくは，

64

15 �2� 2

4

7もしくは，

18

7

�3� 33

20もしくは，

63

20 �4� 1

17

18もしくは，

35

18


◇８◇８◇８◇８四則の計算四則の計算四則の計算四則の計算

76

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【１】【１】【１】【１】かけざん・わり算における大小比較かけざん・わり算における大小比較かけざん・わり算における大小比較かけざん・わり算における大小比較

((((１１１１))))

�1� 100 ×3

10 �4� 100 ÷ 1

3

10

((((２）２）２）２）

�1� 320 ×21

32 �4� 320 ÷ 1

21

32

（３）（３）（３）（３）

�2� 240 × 177

80 �3� 240 ÷

77

80


◇９かけ算・わり算の大小比較◇９かけ算・わり算の大小比較◇９かけ算・わり算の大小比較◇９かけ算・わり算の大小比較

77


【１】【１】【１】【１】 □を使った式□を使った式□を使った式□を使った式

�1�� = 6 �2�� = 54

�3�� = 10 �4�� = 90

�5�� = 152 �6�� = 81

【２】【２】【２】【２】（（（（）を含む□を使った式）を含む□を使った式）を含む□を使った式）を含む□を使った式

�1� ��= 2 �2� ��= 5

�3� ��= 3 �4� ��= 17

�5� ��= 8 �6� ��= 26


◇１０◇１０◇１０◇１０ □を使った式□を使った式□を使った式□を使った式

□ □

□ □

□

□ □

□

□ □

□ □

78


【１】【１】【１】【１】比を比を比を比を簡単にする簡単にする簡単にする簡単にする

�1��3: 1 �2��3: 8

�3��2: 3 �4��2: 5

【２】【２】【２】【２】小数がある比を簡単にする小数がある比を簡単にする小数がある比を簡単にする小数がある比を簡単にする

�1��2: 3 �2��10: 3

�3��9: 10 �4��4: 5

【３】【３】【３】【３】比の性質を利用する比の性質を利用する比の性質を利用する比の性質を利用する

�2��□ = 3

【４】【４】【４】【４】比の性質を利用する比の性質を利用する比の性質を利用する比の性質を利用する

�1��□ = 15 �2��□ = 9

�3��□ =9

2 �4��□ = 2

1

2


◇１１◇１１◇１１◇１１比比比比

�1��□=�2

�3��□=�5 �4��□=�16

79


【１】【１】【１】【１】人数を求める問題人数を求める問題人数を求める問題人数を求める問題

（１）（１）（１）（１）34032((((人人人人))))（２）（２）（２）（２）378((((人人人人))))

【２】【２】【２】【２】代金を求める問題代金を求める問題代金を求める問題代金を求める問題

（１）（１）（１）（１）774((((円円円円))))（２）（２）（２）（２）36((((円円円円))))

【３】【３】【３】【３】道のりを求める問題道のりを求める問題道のりを求める問題道のりを求める問題

（１）（１）（１）（１）（２）（２）（２）（２）

【４】【４】【４】【４】長さを求める問題長さを求める問題長さを求める問題長さを求める問題

（１）（１）（１）（１）（２）（２）（２）（２）

【５】【５】【５】【５】道のりを求める問題道のりを求める問題道のりを求める問題道のりを求める問題

（１）（１）（１）（１）（２）（２）（２）（２）


◇１◇１◇１◇１文章題（１）文章題（１）文章題（１）文章題（１）

��

��もしくは，もしくは，もしくは，もしくは，

�

��

�

��

��


�

��

�


�

��

��


��

��

�


�

��

80


【１】【１】【１】【１】表にあてはまる数を求める問題表にあてはまる数を求める問題表にあてはまる数を求める問題表にあてはまる数を求める問題

（１）（１）（１）（１）（あ）（あ）（あ）（あ）= ��

（２）（２）（２）（２）（い）（い）（い）（い）= �

【２】【２】【２】【２】最小公倍数を用いて解く問題最小公倍数を用いて解く問題最小公倍数を用いて解く問題最小公倍数を用いて解く問題

（１）（１）（１）（１）��

（２）（２）（２）（２）正方形の一辺の長さは正方形の一辺の長さは正方形の一辺の長さは正方形の一辺の長さは��だから，カードはたてと横でそれぞれ，だから，カードはたてと横でそれぞれ，だから，カードはたてと横でそれぞれ，だから，カードはたてと横でそれぞれ，

たて：たて：たて：たて：�� ÷ � = �((((枚枚枚枚))))，横：，横：，横：，横：�� ÷ � = �((((枚枚枚枚))))並ぶ。よって必要なカード並ぶ。よって必要なカード並ぶ。よって必要なカード並ぶ。よって必要なカード

の枚数は，の枚数は，の枚数は，の枚数は， � × � = �((((枚枚枚枚))))。。。。

【答え】【答え】【答え】【答え】�((((枚枚枚枚))))

【３】【３】【３】【３】最小公倍数を用いて解く問題最小公倍数を用いて解く問題最小公倍数を用いて解く問題最小公倍数を用いて解く問題

（１）（１）（１）（１）��((((個個個個)))) （２）（２）（２）（２）�((((個個個個))))

【４】【４】【４】【４】分数の性質を利用して解く問題分数の性質を利用して解く問題分数の性質を利用して解く問題分数の性質を利用して解く問題

（１）（１）（１）（１）または，または，または，または，（２）（２）（２）（２）


◇２◇２◇２◇２文章題（２）文章題（２）文章題（２）文章題（２）

�

�+�

�

�

�+�

� �

�

�

81

＜＜＜練習問題・＜＜＜練習問題・＜＜＜練習問題・＜＜＜練習問題・解答解答解答解答＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞

【１】【１】【１】【１】単位あたりの量から量を求める問題単位あたりの量から量を求める問題単位あたりの量から量を求める問題単位あたりの量から量を求める問題

（１）（１）（１）（１）�� （２）（２）（２）（２）� � ��

【２】【２】【２】【２】表より単位あたりの量などを求める問題表より単位あたりの量などを求める問題表より単位あたりの量などを求める問題表より単位あたりの量などを求める問題

（１）（１）（１）（１）! ((((円円円円) ) ) ) （２）（２）（２）（２）��

（３）（３）（３）（３）ロープロープロープロープ��の値段はの値段はの値段はの値段は! ((((円円円円))))，，，，�� ((((円円円円))))払ったのだから，買ったロープ払ったのだから，買ったロープ払ったのだから，買ったロープ払ったのだから，買ったロープ

の長さは，の長さは，の長さは，の長さは，�� ÷ ! = ��。。。。

【答え】【答え】【答え】【答え】��

【３】【３】【３】【３】料理に使う材料の量を正しく求める問題料理に使う材料の量を正しく求める問題料理に使う材料の量を正しく求める問題料理に使う材料の量を正しく求める問題

（１）（１）（１）（１） ((((杯杯杯杯))))もしくは，もしくは，もしくは，もしくは，（杯）（杯）（杯）（杯）（２）（２）（２）（２） ((((杯杯杯杯))))もしくは，もしくは，もしくは，もしくは，（杯）（杯）（杯）（杯）


◇３◇３◇３◇３単位あたりの量（１）単位あたりの量（１）単位あたりの量（１）単位あたりの量（１）

��

� �

�

�

�

�

�

�

82


【１】【１】【１】【１】単位あたりの時間を求める問題単位あたりの時間を求める問題単位あたりの時間を求める問題単位あたりの時間を求める問題

（１）（１）（１）（１）�((((分分分分)))) （２）（２）（２）（２）�. �((((秒秒秒秒))))

【２】【２】【２】【２】速さを求める問題速さを求める問題速さを求める問題速さを求める問題

（１）（１）（１）（１）��"��（２）（２）（２）（２）! ��

【３】【３】【３】【３】単位長さあたりの時間を求める問題単位長さあたりの時間を求める問題単位長さあたりの時間を求める問題単位長さあたりの時間を求める問題

（１）（１）（１）（１）�((((分分分分) ) ) ) （２）（２）（２）（２）��((((秒秒秒秒))))

【４】【４】【４】【４】音の性質から海の深さを求める問題音の性質から海の深さを求める問題音の性質から海の深さを求める問題音の性質から海の深さを求める問題

（１）（１）（１）（１）�. !��"�))))

（２）（２）（２）（２）Ｂ地点の海の深さはＢ地点の海の深さはＢ地点の海の深さはＢ地点の海の深さは��だから，往復だから，往復だから，往復だから，往復� ��。音が海を伝わる速さ。音が海を伝わる速さ。音が海を伝わる速さ。音が海を伝わる速さ

は秒速は秒速は秒速は秒速�. ��だから，音がもどってくるのは海底へ音をだしてから，だから，音がもどってくるのは海底へ音をだしてから，だから，音がもどってくるのは海底へ音をだしてから，だから，音がもどってくるのは海底へ音をだしてから，

� ÷ �. � = �。。。。

【答え】【答え】【答え】【答え】�((((秒後秒後秒後秒後))))


◇４◇４◇４◇４単位あたりの量（２）単位あたりの量（２）単位あたりの量（２）単位あたりの量（２）

83


【１】【１】【１】【１】記号を使って式に表して解く問題記号を使って式に表して解く問題記号を使って式に表して解く問題記号を使って式に表して解く問題

（１）（１）（１）（１）�� +□□□□ = �� （２）（２）（２）（２）!((((枚枚枚枚))))

【２】【２】【２】【２】関係式より記号の値を求める問題関係式より記号の値を求める問題関係式より記号の値を求める問題関係式より記号の値を求める問題

（１）□（１）□（１）□（１）□= � （２）□（２）□（２）□（２）□＝＝＝＝△△△△‐〇‐〇‐〇‐〇

【３】【３】【３】【３】関係式を使って面積を表す問題関係式を使って面積を表す問題関係式を使って面積を表す問題関係式を使って面積を表す問題

（１）（１）（１）（１）� �� （２）（２）（２）（２）� ×□□□□=〇〇〇〇

【４】【４】【４】【４】関係式を使って解く問題関係式を使って解く問題関係式を使って解く問題関係式を使って解く問題

（１）（１）（１）（１）○○○○× � =□□□□

（２）（２）（２）（２）○○○○× � =□の〇□の〇□の〇□の〇�をあてはめるとをあてはめるとをあてはめるとをあてはめると，，，，□□□□= � × � = ��。。。。

【答え】【答え】【答え】【答え】��


◇５◇５◇５◇５記号を使った式記号を使った式記号を使った式記号を使った式

84


【１】【１】【１】【１】表を読み取り，割合を求める問題表を読み取り，割合を求める問題表を読み取り，割合を求める問題表を読み取り，割合を求める問題

（１）（１）（１）（１）�. �((((倍倍倍倍))))

（２）１月から５月までに集めた空きかんの合計は，（２）１月から５月までに集めた空きかんの合計は，（２）１月から５月までに集めた空きかんの合計は，（２）１月から５月までに集めた空きかんの合計は，

�� + �� + �� + �� + �� = ��((((個個個個))))。集めた空きかんの１ヶ月の平均は，。集めた空きかんの１ヶ月の平均は，。集めた空きかんの１ヶ月の平均は，。集めた空きかんの１ヶ月の平均は，

�� ÷ � = ��. �。小数第１位を四捨五入すると。小数第１位を四捨五入すると。小数第１位を四捨五入すると。小数第１位を四捨五入すると��((((個個個個))))。。。。

【答え【答え【答え【答え】】】】��((((個個個個))))

（３）（３）（３）（３）� �%�

【２】【２】【２】【２】割合から量を求める問題割合から量を求める問題割合から量を求める問題割合から量を求める問題

（１）（１）（１）（１）� ��$� （２）（２）（２）（２）��$�

【３】【３】【３】【３】割合から人数を求める問題割合から人数を求める問題割合から人数を求める問題割合から人数を求める問題

（１）（１）（１）（１）��((((人人人人)))) （２）（２）（２）（２）��((((人人人人))))

【４】【４】【４】【４】およその割合を求める問題およその割合を求める問題およその割合を求める問題およその割合を求める問題

（１）（１）（１）（１）�. �((((倍倍倍倍)))) （２）（２）（２）（２）�. �((((年年年年))))


◇６◇６◇６◇６割合割合割合割合

85


【１】【１】【１】【１】辺の長さを測って面積を求める問題辺の長さを測って面積を求める問題辺の長さを測って面積を求める問題辺の長さを測って面積を求める問題

（１）（１）（１）（１）�. �� （２）（２）（２）（２）�. ��

【２】【２】【２】【２】工夫して図形の面積を求める問題工夫して図形の面積を求める問題工夫して図形の面積を求める問題工夫して図形の面積を求める問題

（１）（１）（１）（１）�� （２）（２）（２）（２）��

【３】【３】【３】【３】図形の面積を求める問題図形の面積を求める問題図形の面積を求める問題図形の面積を求める問題

（１）（１）（１）（１）��. �� （２）（２）（２）（２）��

【４】【４】【４】【４】半円の面積における問題半円の面積における問題半円の面積における問題半円の面積における問題

（１）（１）（１）（１） ��. �� （２）（２）（２）（２）!�. ��


◇７◇７◇７◇７図形の面積図形の面積図形の面積図形の面積

86


【１】【１】【１】【１】図形の角度を求める問題図形の角度を求める問題図形の角度を求める問題図形の角度を求める問題

（１）正三角形（２）㋐（１）正三角形（２）㋐（１）正三角形（２）㋐（１）正三角形（２）㋐= � °°°°（３）㋑（３）㋑（３）㋑（３）㋑= � °°°°

【２】【２】【２】【２】図形の周りの長さを求める問題図形の周りの長さを求める問題図形の周りの長さを求める問題図形の周りの長さを求める問題

（１）（１）（１）（１）��. ��（２）（２）（２）（２）��（３）（３）（３）（３）��

【３】【３】【３】【３】分度器を用いて角度を求める問題分度器を用いて角度を求める問題分度器を用いて角度を求める問題分度器を用いて角度を求める問題

（１）（１）（１）（１）�� ° （２）（２）（２）（２）! ° （３）（３）（３）（３）��° （４）（４）（４）（４）��°


◇８◇８◇８◇８図形の長さ・角度図形の長さ・角度図形の長さ・角度図形の長さ・角度

87

＜＜＜練習問題・解答＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＜＜＜練習問題・解答＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＜＜＜練習問題・解答＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＜＜＜練習問題・解答＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞

【１】【１】【１】【１】合同な図形の対応する頂点，辺，角を求める問題合同な図形の対応する頂点，辺，角を求める問題合同な図形の対応する頂点，辺，角を求める問題合同な図形の対応する頂点，辺，角を求める問題

（１）頂点Ｅ（１）頂点Ｅ（１）頂点Ｅ（１）頂点Ｅ（２）辺ＦＤ（２）辺ＦＤ（２）辺ＦＤ（２）辺ＦＤ（３）角Ｄ（３）角Ｄ（３）角Ｄ（３）角Ｄ

【２】【２】【２】【２】合同な図形の対応する頂点，辺，角を求める問題合同な図形の対応する頂点，辺，角を求める問題合同な図形の対応する頂点，辺，角を求める問題合同な図形の対応する頂点，辺，角を求める問題

（１）頂点Ｅ（１）頂点Ｅ（１）頂点Ｅ（１）頂点Ｅ（２）辺ＧＦ（２）辺ＧＦ（２）辺ＧＦ（２）辺ＧＦ（３）角Ｈ（３）角Ｈ（３）角Ｈ（３）角Ｈ

【３】【３】【３】【３】合同な三角形を求める問題合同な三角形を求める問題合同な三角形を求める問題合同な三角形を求める問題

Ａ，ＤＡ，ＤＡ，ＤＡ，Ｄ

【４】【４】【４】【４】合同な四角形を求める問題合同な四角形を求める問題合同な四角形を求める問題合同な四角形を求める問題

Ｂ，ＤＢ，ＤＢ，ＤＢ，Ｄ


◇９◇９◇９◇９図形の合同図形の合同図形の合同図形の合同

88


【１】【１】【１】【１】展開図からサイコロの目を求める問題展開図からサイコロの目を求める問題展開図からサイコロの目を求める問題展開図からサイコロの目を求める問題

（１）㋐＝４（１）㋐＝４（１）㋐＝４（１）㋐＝４（２）㋑＝２（２）㋑＝２（２）㋑＝２（２）㋑＝２

【２】【２】【２】【２】直方体の辺と辺の関係を求める問題直方体の辺と辺の関係を求める問題直方体の辺と辺の関係を求める問題直方体の辺と辺の関係を求める問題

（１）辺エウ，辺オカ，辺クキ（１）辺エウ，辺オカ，辺クキ（１）辺エウ，辺オカ，辺クキ（１）辺エウ，辺オカ，辺クキ

（２）辺（２）辺（２）辺（２）辺ウキ，辺カキ，辺エク，辺オクウキ，辺カキ，辺エク，辺オクウキ，辺カキ，辺エク，辺オクウキ，辺カキ，辺エク，辺オク

【３】【３】【３】【３】直方体の辺と面の関係を求める問題直方体の辺と面の関係を求める問題直方体の辺と面の関係を求める問題直方体の辺と面の関係を求める問題

（１）（１）（１）（１）辺イカ，辺ウキ，辺オク辺イカ，辺ウキ，辺オク辺イカ，辺ウキ，辺オク辺イカ，辺ウキ，辺オク

（２）面（２）面（２）面（２）面イウキカイウキカイウキカイウキカ

【４】【４】【４】【４】展開図から立体の体積を求める問題展開図から立体の体積を求める問題展開図から立体の体積を求める問題展開図から立体の体積を求める問題

（１）（１）（１）（１）三角柱三角柱三角柱三角柱（２）（２）（２）（２）! × � ÷ �� × � ＝＝＝＝! 【答え】【答え】【答え】【答え】! ��


◇１０◇１０◇１０◇１０立体立体立体立体

89


【１】【１】【１】【１】表の内容を正しく読み取る問題表の内容を正しく読み取る問題表の内容を正しく読み取る問題表の内容を正しく読み取る問題

（１）３７人（１）３７人（１）３７人（１）３７人

（２）２５人（２）２５人（２）２５人（２）２５人

（３）体重が（３）体重が（３）体重が（３）体重が��$以上の人：以上の人：以上の人：以上の人：�� + ! + � = ��（人）（人）（人）（人）

男子全体の人数：男子全体の人数：男子全体の人数：男子全体の人数：�!（人）（人）（人）（人）

�

（答え）７０％（答え）７０％（答え）７０％（答え）７０％

【２】【２】【２】【２】表の内容を正しく読み取る問題表の内容を正しく読み取る問題表の内容を正しく読み取る問題表の内容を正しく読み取る問題

（１）（１）（１）（１）８人８人８人８人

（２）３０人（２）３０人（２）３０人（２）３０人

（３）牛乳パックを３５枚以上集めた人：（３）牛乳パックを３５枚以上集めた人：（３）牛乳パックを３５枚以上集めた人：（３）牛乳パックを３５枚以上集めた人：� + � = � （人）（人）（人）（人）

組全体の人数：組全体の人数：組全体の人数：組全体の人数：� （人）（人）（人）（人）

（答え）３３％（答え）３３％（答え）３３％（答え）３３％

【３】【３】【３】【３】表の内容を正しく読み取る問題表の内容を正しく読み取る問題表の内容を正しく読み取る問題表の内容を正しく読み取る問題

（１）３４人（１）３４人（１）３４人（１）３４人

（２）１０人（２）１０人（２）１０人（２）１０人

（３）集めた空きビンの本数が（３）集めた空きビンの本数が（３）集めた空きビンの本数が（３）集めた空きビンの本数が３５本以上の人：３５本以上の人：３５本以上の人：３５本以上の人：� + � = ��（人）（人）（人）（人）

全体の人数：全体の人数：全体の人数：全体の人数：��（人）（人）（人）（人）

（答え）４４％（答え）４４％（答え）４４％（答え）４４％


◇１１◇１１◇１１◇１１表を読み取る表を読み取る表を読み取る表を読み取る

��

�!× � = ! . � = !

�

� × � = ��. � = ��

��

��× � = ��. � = ��

90


【１】【１】【１】【１】折れ線グラフを正しく読み取る問題折れ線グラフを正しく読み取る問題折れ線グラフを正しく読み取る問題折れ線グラフを正しく読み取る問題

（１）（１）（１）（１）��

（２）㋒（２）㋒（２）㋒（２）㋒

【２】【２】【２】【２】棒グラフを正しく読み取る問題棒グラフを正しく読み取る問題棒グラフを正しく読み取る問題棒グラフを正しく読み取る問題

（１）㋑（１）㋑（１）㋑（１）㋑

（２）２倍（２）２倍（２）２倍（２）２倍

【３】【３】【３】【３】円グラフを正しく読み取る問題円グラフを正しく読み取る問題円グラフを正しく読み取る問題円グラフを正しく読み取る問題

（１）９％（１）９％（１）９％（１）９％

（２）４．２倍（２）４．２倍（２）４．２倍（２）４．２倍

（３）１０万円（３）１０万円（３）１０万円（３）１０万円


◇１２◇１２◇１２◇１２さまざまなグラフさまざまなグラフさまざまなグラフさまざまなグラフ

91

＜解答＞＜解答＞＜解答＞＜解答＞

【１】【１】【１】【１】 �1��0.12 �2��270 �3��16 �4��1 1318

�5��4 14 ��6�� 156

�7��13��8��6 【２】【２】【２】【２】 �9��9 �10��36 【３】【３】【３】【３】 �11�7: 5��12�4: 5 【４】【４】【４】【４】 �13��12��14��600�� 15��0.2��

【５】【５】【５】【５】 �16��2520円引き �17��20%

��18��4割引き

【６】【６】【６】【６】 �19��65度��20�35度

【７】【７】【７】【７】 �21� ��22�� 23�パイプの長さのを使ったから，残りは

��1−��=

��のは，

（答え） �� 【８】【８】【８】【８】 �24�180��25�10: 9

�26�4: 3 【９】【９】【９】【９】 �27��30�� 28��141.3�� 【１０】【１０】【１０】【１０】 �29� ��30�


◇サンプル問題１◇サンプル問題１◇サンプル問題１◇サンプル問題１

58

110 1

5 15

45

58

45

58 ×

45 =

12

12

115

15

92

＜解答＞＜解答＞＜解答＞＜解答＞

【１】【１】【１】【１】 �1��0.18��2�290 �3� 89��4�

720

�5�125 �75��6�

140

�7� 121��8�2

12 �

52�

【２】【２】【２】【２】 �9��3��10��60 【３】【３】【３】【３】 �11�5: 2 ��12�1: 3 【４】【４】【４】【４】 �13��45��14��3��42�� 15��70000�� 【５】【５】【５】【５】 �16��1.8��17�2倍

��18�2.25倍

【６】【６】【６】【６】 �19�6つ �20�3つ

【７】【７】【７】【７】 �21��4人��22�32人

�23� 40��未満の児童の人数は，

�� 4 + 12 = 16 クラスの児童の人数は��22��より，32人

だから，

16 ÷ 32 = 0.5 （答え）50％

【８】【８】【８】【８】 �24��4��25�� × 4 = ��26��9��

【９】【９】【９】【９】 �27�78.5�� 28��30.5�� 【１０】【１０】【１０】【１０】 �29��Dさん��30��Bさん


◇サンプル問題２◇サンプル問題２◇サンプル問題２◇サンプル問題２

数学検定6級 目次目次 ·...

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