土の技能試験における試料・供試体の

不均質性の評価方法と判定基準の提案

協同組合関西地盤環境研究センター

澤 孝平・中山義久

1111

不確かさクラブ 第3次事例研究会

2014年7月25日

-＜事例作成計画書＞-

「協同組合関西地盤環境研究センター」について

• 所在地：大阪府摂津市

• 設立：1980年12月（地質コンサルタント・ボーリング

関連の民間42社の出資による）

• 現組合員数：40社 賛助会員：6社

• 従業員：正職員20名・非常勤職員：3名・

アルバイト：約10名

• 主な業務：室内土質試験・土壌環境分析

• 年商：約2億5千万円

2222

【１】土質試験の目的と本事例研究のテーマ

3333

土の性質は室内土質試験で求まる

土木構造物の設計・施工の安全性

土の性質が重要

物理的性質（含水比・密度・粒度など）化学的性質（ｐH・強熱減量など）力学的性質（地盤の強さ・支持力・変形など）

今回のテーマは土質試験の技能試験試料の均質性評価

(1) 含水比

4444

⇒土の中に含まれる水分量

【２】測定対象量の定義・測定方法

①（容器）の質量：mc

②（湿潤土＋容器）の質量：ma

③乾燥炉で乾燥後

④（乾燥土＋容器）の質量：mb

含水比：

(%)100cb

ba

mm

mmw

土の含水比試験（JIS A 1203）

5

（２）土粒子の密度 ⇒土を構成している粒子の密度

土粒子の密度試験（JIS A 1202）

①ピクノメータの質量：mf

②ピクノメータ＋炉乾燥土の質量：m

③蒸留水添加後、煮沸（脱気）

④ピクノメータ＋試料土＋蒸留水（満水）の質量と水温：mb，T

⑤ピクノメータ＋蒸留水（満水）の質量と水温：ma’，T’

炉乾燥土の質量： ms=m-mf

土粒子の密度： )()(

w

bas

ss T

mmm

m

ffa

w

wa )'(

)'(

)(mmm

T

Tm

ここに、

)(),( ww TT ：T，T’の蒸留水の密度

ピクノメータ

6666

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.001 0.01 0.1 1 10 100

通過

質量

百分

率(%

)

粒 径 (mm)

粗粒土試料 細粒土試料

D30D10 D30 D60 D100

P0.425

P0.075

粘土 シルト 細砂 中礫 粗礫

0.075 0.425 2.00 4.75 19.0

P0.005

P2.00

P4.75

P19.0

細礫粗砂

75.00.005

P0.075：細粒分含有量

P0.005：粘土分含有量

D50：50%径

均等係数

10

60

D

DUc

（３）50%径・均等係数・細粒分含有量・粘土分含有量⇒土を構成している粒子の分布を表す指標

①ふるい分析

②沈降分析

D10：10%径，D60：60%径

土の粒度試験（JIS A 1205）

⇒土粒子の大きさとその質量分布⇒粒径加積曲線

7

土の液性限界・塑性限界試験（JIS A 1205）

（４）塑性限界・液性限界

固 体 半固体 塑性体 液 体

カチカチ パサパサ ベトベト ドロドロ

塑性限界 液性限界収縮限界

含水比 w

0

①土塊（径約1cm）をガラス板上に置き、手のひらで転がしながら細くし、土のひもにする。

②土のひもの直径が3mmより細くなると、

それを丸めて、再度ひもにする。

③土のひもの直径が3mmの時、切れ切れに

なり、それ以上細くならない場合、その切れ

切れのひもを集め、含水比を測定する。

④この含水比を塑性限界とする。

ws wp wL

(a) 塑性限界

⇒

8

①ある含水比の土試料を測定機の皿に入れ（厚さ1cm）、中央に溝を切る。

②測定機により皿を1cmの高さから落下させることを繰り返す。

③土試料中央の溝が長さ1.5cmに渡ってふさがる時の落下回数を測定する。

④土試料の含水比を測定する。

⑤土試料の含水比を変えて、繰り返す。

⑥右図の流動曲線において、落下回数25回の含水比を 液性限界（wL）とする。

40

41

42

43

44

45

46

47

48

5 50

含水

比(%

)

落下回数 (回)

流動曲線

25

wL

土の液性限界・塑性限界試験（JIS A 1205）

(b) 液性限界

9

（５）砂の最小密度・最大密度⇒砂の最も緩い密度と最も密な密度

砂の最小密度・最大密度試験（JIS A 1224）

(a) 最小密度

①モールドにロト（アート紙製）を用いて砂を入れる。

②上端を整形して、質量m1を計る。

(b) 最大密度

①モールドに砂を入れ、木づちを使って締め固める。

②上端を整形して、質量m2を計る。

V

mm 01min

最小密度：

最大密度： V

mm 02min

ここに、m0：空のモールドの質量

V：モールドの容積

10

（６）土の湿潤密度・乾燥密度

土の湿潤密度試験（JIS A 1225）

⇒ノギス法で土の湿潤密度を測定し、含水比を用いて乾燥密度を算出する。

①土の塊を円柱状に整形する（一軸圧縮試験の供試体としても使う）。

②供試体の質量mを測定する。

③ノギスで直径Dと高さHを測定する。

④削りくずにより、含水比wを測定する。

湿潤密度：HD

m

2t

4

乾燥密度： t100

100d

w

11

（７）土の一軸圧縮強さ・破壊ひずみ・変形係数

⇒円柱形供試体の軸方向圧縮による最大応力から一軸圧縮強さと破壊ひずみを求め、応力変位関係から変形係数を求める。

土の一軸圧縮試験（JIS A 1216）

①円柱形供試体を軸圧縮し、応力-ひずみ曲線

を求める。

②応力（σ）-ひずみ（ε）曲線のピーク点から、

一軸圧縮強さquと破壊ひずみεfを求める。

③次式により変形係数E50を求める。

1002 50

50

uq

E

εf

ここに、ε50：（qu/2）に相当するひずみ

121212

【３】本事例研究のポイント

3.1 目的技能試験における配付試料の均質性を確認し、それを評価する方法を提案する。

技能試験の前提条件【1】：配付試料が均質・同一であること

①変動係数による方法 ②JIS Z 8405-2008の方法

𝑠s < 0.3𝜎R

𝑠s：均質性確認試験の標準偏差σR：技能試験の標準偏差

𝑣s < (0.5~1.0)𝑣R

𝑣s：均質性確認試験の変動係数vR：技能試験の変動係数

均質性の判定方法

131313

技能試験の前提条件【2】：試験結果が正規分布であること

試験結果が正規分布である 正規性に問題がある（外れ値がある）

𝑧 =𝑥𝑖 − 𝑥

𝜎

𝑥𝑖：試験機関iの試験結果 𝑥：全試験機関の平均値σ：全試験機関の標準偏差

𝑧 =𝑥𝑖 − 𝑄2

0.7413 × (𝑄3 − 𝑄1)

全試験機関（総数n）のデータを小さい順に並べ、小さい方から

𝑄1：𝑛−1

4+ 1 番目の試験結果

𝑄2：𝑛−1

2+ 1 番目の試験結果

𝑄3：3(𝑛−1)

4+ 1 番目の試験結果一般法

四分位数法

技能試験結果の評価方法：zスコア

141414

3.2 背景（１）土の試験についての技能試験

実施年 試験方法 試料 参加数 実施機関

2006年

土粒子の密度試験(JIS A 1202)

土の含水比試験(JIS A 1203)

土の粒度試験(JIS A 1204)

土の液性限界・塑性限界試験(JIS A 1205)

砂粘土

29 関西地盤環境研究センター

2007年土の湿潤密度試験(JIS A 1225)・土の一軸圧縮試験(JIS A 1216)

改良土（2種類）

29

日本適合性認定協会・関西地盤環境研究センター

2008年突固めによる土の締固め試験(JIS A 1210)

土のCBR試験(JIS A 1211)

まさ土粘性土

23

2009年

土粒子の密度試験(JIS A 1202)

土の含水比試験(JIS A 1203)

土の粒度試験(JIS A 1204)

土の液性限界・塑性限界試験(JIS A 1205)

粘土（2種類）

26

2010年土粒子の密度試験(JIS A 1202)

土の含水比試験(JIS A 1203)

砂質土粘土

18

地盤工学会「地盤材料試験結果の精度分析と表示方法についての研究委員会

（委員長：澤孝平）」2011年

土粒子の密度試験(JIS A 1202)

土の含水比試験(JIS A 1203)

土の粒度試験(JIS A 1204)

土の液性限界・塑性限界試験(JIS A 1205)

粘土（2種類）

45

2012年土の湿潤密度試験(JIS A 1225)

土の一軸圧縮試験(JIS A 1216)

改良土（2種類）

51地盤工学会「技能試験準備委員会

（委員長：澤孝平）」

2013年土粒子の密度試験(JIS A 1202)

土の粒度試験(JIS A 1204)

砂の最小密度・最大密度試験(JIS A 1224)

硅砂（2種類）

55地盤工学会「技能試験実施委員会

（委員長：日置和昭）」

（p.3の表-2）

15

（２）配付試料の均質性の実態

四分位数法 一般法

判定法①

（変動係数）

判定法②

（標準偏差）

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00

vs/v

R

均質性確認試験の変動係数 vs (%)

土粒子の密度試験

含水比試験

粒度試験

LL･PL試験

最小・最大密度試験

湿潤密度試験

一軸圧縮試験

基準線 vs/vR=1.0

基準線 vs/vR=0.5 0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00

vs/vR

均質性確認試験の変動係数 vs (%)

土粒子の密度試験

含水比試験

粒度試験

LL･Pl試験

最小・最大密度試験

湿潤密度試験

一軸圧縮試験

基準線 vs/vR=1.0

基準線 vs/vR=0.5

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

0.001 0.01 0.1 1 10 100

ss/σR

均質性確認試験の変動係数 v0 (%)

土粒子の密度試験

含水比試験

粒度試験

LL・PL試験

最小・最大密度試験

湿潤密度試験

一軸圧縮試験

基準線：ss/σ R=0.3

基準線ss/σ R=0.5

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

0.001 0.01 0.1 1 10 100

ss/σR

均質性確認試験の変動係数 v0 (%)

土粒子の密度試験

含水比試験

粒度試験

LL・PL試験

最小・最大密度試験

湿潤密度試験

一軸圧縮試験

基準線：ss/σ R=0.3

基準線ss/σ R=0.5

・判定法①、②は同じ傾向である。

・約半数の配付試料が基準を満足しない。 zスコアに均質性を加味している。

16

すべてが ss/σR＜0.5

75%が ss/σR＜0.3

・ss/σR＜0.3：ほとんど満足しない

・湿潤密度試験：ss/σR＜0.5 でも

多くが満足しない

・一軸圧縮試験：ss/σR＜0.5の

場合約50%が満足

2009年・2011年の粘土試料の物理試験：

2007年・2012年の改良土：

（３）均質な配布試料の条件

（湿潤密度試験） ｖs＜1.0

（一軸圧縮試験） ｖs＜8.0

（物理試験）

ｖs＜1.0

2013年の硅砂試料：

・粒度試験： ss/σR＜0.5 でも半分が

満足しない

・最小・最大密度試験：ss/σR＜0.5

でも多くが満足しない

（粒度試験）（最小・最大密度試験）

・土粒子の密度試験：ss/σR＜0.3

?

新たな基準が必要

<<配布試料作成時の変動係数>>

17

3.3 技能試験結果に基づく不確かさの算出方法

とその結果

（１）配付試料を試験機関がサブサンプリングする場合

試験機器 試験者 試験室環境 試料(サンプル) 試験方法

「試験機関・ロット」 　 「繰返し・サンプル」

不均質性 繰返し

寄与率 ：要因ごとの不確かさへの影響の百分率

：変動係数の約2倍

試験結果

④ 合成標準不確かさ

の算定

⑤ 拡張不確かさ

の算定相対拡張不確かさ

① 対象測定量の決定 土粒子の密度・最小密度・最大密度・50%径・均等係数

② 要因の抽出

③ 標準不確かさ

の算定

<Ex.> ：2013年の技能試験

要因１：試験機関と配付試料（ここでは「ロット」と表示）：LABとLOT

要因２：試験の繰返しとサブサンプリング試料：R＋S

不確かさ算定の流れ

18

(1)データ：54機関が配付試料から3個のサンプルを用いて試験した結果

(2)分散分析表：分散の期待値から標準偏差が求まる。

2501 2502 ・・・ 2554 2555

サンプル① 2.550 2.675 ・・・ 2.670 2.670

サンプル② 2.553 2.674 ・・・ 2.676 2.668

サンプル③ 2.569 2.675 ・・・ 2.671 2.669

平均 2.557 2.675 ・・・ 2.672 2.669

2.669

機関番号・ロット番号繰返し 平均

要因 変動 (g/cm3)2 自由度 分散 (g/cm3)2 分散の期待値

試験機関＋ロット 0.121081 53 0.002285 σ e12＋3σ A1

2 σ A1 0.027311

繰返し＋サンプル 0.005063 108 0.000047 σ e12 σ e1 0.006847

合計 0.126144 161

標準偏差 (g/cm3)

σA1：試験機関の違いと各試験機関に配付された試料（ロット）の違いの影響

σe1：3回の試験の繰り返しとサンプルの違いの影響

<Ex.>2013年の土粒子密度試験（7号硅砂）の結果

単位：g/cm3

分散分析による標準偏差の算定

(3)データ：配付試料5ロットから各3個のサンプルを用いて繰り返し試験した結果

要因 変動 (g/cm3)2 自由度 分散 (g/cm3)2 分散の期待値

ロット 2.89333E-05 4 7.23333E-06 σ e02＋3σ A0

2 σ A0 0.00086

繰返し+サンプル 5E-05 10 5E-06 σ e02 σ e0 0.00224

合計 7.89333E-05 14

標準偏差

σA0：配付された試料（5ロット）の違いの影響σe0：3回の試験の繰り返しとサンプルの違いの影響

1 2 3 4 5

サンプル① 2.673 2.672 2.673 2.673 2.675

サンプル② 2.677 2.672 2.67 2.674 2.676

サンプル③ 2.670 2.677 2.670 2.672 2.675

ロット番号

2.673

平均繰返し

(4)分散分析により分散の期待値から標準偏差を求める。

単位：g/cm3

【技能試験結果】 【均質性確認試験結果】

σLAB：試験機関の違いσLOT：試料（ロット）の違いσR+S：繰り返しとサンプルの違い

σA12＝ σLAB

2＋ σLOT2 σA0

2＝ σLOT2

σe12＝ σR+S

2 σe02＝ σR+S

2

【標準偏差】

σLAB2＝ σA1

2－ σA02， σLOT＝σA0， σR+S＝max（σe1，σe0）

19

不確かさの合成・拡張による要因の寄与率・相対拡張不確かさの算定

<Ex.>2013年の土粒子密度試験（7号硅砂）の結果

要因

試験機関 σ LAB 0.02730 u LAB 0.02730 R LAB 97.85

ロット σ LOT 0.00086 u LOT 0.00086 R LOT 0.10

繰返し＋サンプル σ R+S 0.00685 u R+S 0.00395 R R+S 2.05

u c 0.0276 100

U 0.055

x 0 2.669

UR 2.1相対拡張不確かさ (%)

標準偏差

(g/cm3)

標準不確かさ

(g/cm3)寄与率 (%)

合成標準不確かさ

拡張不確かさ　（k=2）

試験結果の平均値

① 技能試験及び均質性確認試験の分散分析結果から、標準偏差を求める。

試験機関の違いによる標準偏差：ロットの違いによる標準偏差：繰返しとサンプルによる標準偏差：

2A0

2A1LAB

A0LOT

1SR e

③ 寄与率と相対拡張不確かさを求める。

(%)1000

x

UUR

② 標準偏差から各要因の標準不確かさを求める。

試験機関とロットは1個の試験結果を報告：

繰返しとサンプルは3個の平均値を報告：

寄与率： 相対拡張不確かさ：

LOTLOTLABLAB , uu

3

SRSR

u

(%)1002

2

c

xx

u

uR

20

5号 7号 5号 7号 5号 7号 5号 7号 5号 7号

試験機関 (u LAB) 0.02200 0.02730 0.02069 0.01072 0.00890 0.01565 0.05716 0.07520 0.34288 0.83799

ロット (u LOT) 0.00000 0.00086 0.00381 0.00583 0.02199 0.00890 0.01483 0.00447 0.10000 0.07071

繰返し＋サンプル (u R+S) 0.00508 0.00395 0.00273 0.00210 0.00295 0.00585

0.02258 0.02760 0.02122 0.01238 0.02390 0.01893 0.05905 0.07534 0.35716 0.84097

試験機関 (R LAB) 94.9 97.9 95.1 74.9 13.9 68.4 93.7 99.6 92.2 99.3

ロット (R LOT) 0.0 0.1 3.2 22.2 84.6 22.1 6.3 0.4 7.8 0.7

繰返し＋サンプル (R R+S) 5.1 2.1 1.7 2.9 1.5 9.5

0.045 0.055 0.042 0.025 0.048 0.038 0.12 0.15 0.71 1.68

2.6408 2.6688 1.3419 1.2796 1.6317 1.6060 0.517 0.179 1.987 1.835

1.7 2.1 3.2 1.9 2.9 2.4 22.9 84.3 35.9 91.6相対拡張不確かさ (U R) (%)

試料

標準不確かさ

(u x)

合成標準不確かさ (u c)

寄与率

(R x) (%)

拡張不確かさ (U )

試験結果の平均値 (x 0)

50%径　(mm) 均等係数試験項目 土粒子の密度(g/cm3) 最小密度　(g/cm

3) 最大密度　(g/cm

3)

2013年技能試験結果による不確かさ評価と寄与率および相対拡張不確かさ

一般小さい（10%以内）。最小密度試験と最大密度試験では大きくなる。最大密度試験の5号試料では極端に大きく、均質確認試験に問題がある。

大部分の項目で90%以上である。この技能試験は試験機関の技能評価を適正に行っている。

土粒子の密度、最小密度および最大密度では2～3%試験結果の精度は良い。

・ 寄与率

ロット

試験機関

・ 相対拡張不確かさ

50%径と均等係数は23～92%とかなり大きい。粒度試験の精度に問題が多い。

21

試料の均質性と寄与率の関係（2013年技能試験など）

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

s s/σ

R

ロットの寄与率 Rx (%)

土粒子の密度

最小・最大密度

粒度試験

LL・PL

線形 (最小・最大密度)

線形 (粒度試験)

0

20

40

60

80

100

0 1 2 3 4 5 6 7

ロッ

トの

寄与

率R

x(%

)

均質性確認試験の変動係数 va (%)

土粒子の密度

最小・最大密度

粒度試験

LL・PL試験

線形 (最小・最大密度)

線形 (粒度試験)

JIS基準：ss/σR＜0.3

ロットの寄与率：RLOT＜10%

均質性確認試験の変動係数：

（粒度試験） vａ＜1 %

（最小・最大密度） vａ＜2.5 %

ロットの寄与率：

（粒度試験） RLOT＝0%

（最小・最大密度） RLOT＜10%

データの蓄積が必要である

22

（2）試験機関がサブサンプリングしない場合

2007年・2012年の技能試験：湿潤密度試験・一軸圧縮試験

配付試料：改良土

（各試験機関に3個）

Φ 5 cm

H 10 cm

H 8 cm

Φ 3.5 cm

各試験機関：

トリミングして供試体作成

・試験機関間の供試体の均質性

・繰返し試験用供試体の均質性同じか?

サブサンプリングをしない

23

４．事例研究のスケジュール <p.8>

時期 予定

↓ 計画書案作成

2014年7月 計画書案発表

↓ 不確かさ算定と試料の均質性の評価法（試験実施済み分）

2014年10月 不確かさ算定と試料の均質性の評価法（試験実施済み分）発表

↓

解析（試験実施済み分）・実験計画の作成（新規実験分）2015年1月

↓

2015年4月 解析結果（試験実施済み分）・実験計画の作成（新規実験分）の発表

↓

実験（新規実験分）・解析

2015年7月

↓

2015年10月

↓

2016年1月 実験（新規実験分）・解析結果の発表

↓

報告書作成2016年4月

↓

2016年7月 報告書発表

↓ 最終調整