소규모 개방경제 DSGE 모형을 이용한 국내 GDP갭 추정 및 전망

박 무 환*

본고는 뉴 케인지언 이론의 특징을 토대로 하는 소규모 개방경제 동태적․확률적․일반균형(DSGE)모형

을 구축하고, 베이지언 추정방법을 통해 자유변동환율제도 시행이후 국내 GDP갭의 추정 및 전망을 시

도하였다. 주요 연구결과를 보면 첫째, 다양한 구조적 및 비구조적 충격에 대한 국내 및 해외 GDP,

인플레이션, 이자율, 실질환율 및 GDP갭 등의 충격반응을 보면 경제이론에 부합되는 것으로 나타났다.

국내외 충격에 대한 분산분해 결과 국내 잠재GDP는 국내 생산성 충격 및 선호(수요)충격에 의해 대부

분 설명되고 있는 반면, 실질GDP는 수요충격 및 리스크 프리미엄(risk premium)에 의해 대부분 설명

되는 것으로 나타났다. 둘째, 소규모 개방경제 DSGE모형에 의해 추정된 GDP갭은 통계청에서 발표한

경기침체 국면에서는 음(-)으로 전환하며, 경기상승 국면에서는 저점에서 회복하는 모습을 보이던지

양으로 머무는 등 전반적인 거시경제 상황에 대한 합리적인 판단지표로서 고려될 수 있음을 시사하고

있다. 추정된 DSGE모형을 이용한 GDP갭의 향후 2017년까지의 전망치를 보면, 2012년 1/4분기 이후

다소 증가하는 모습을 보이고는 있지만 음의 값을 보이고 있으며 중기적으로는 중립적인 수준에 달하

는 모습을 보이고 있다. 한편, GDP갭에 대한 선호 충격, 생산성 충격, 가격 충격 및 정책 충격의 개

별 기여도를 보면, GDP갭 변동의 주요 요인은 선호 충격에 기인함을 보여주고 있으며, 특히, 경기 수

축기는 수요의 급격한 위축에 촉발된 것으로 나타났다. 셋째, 분석결과에 대한 강건성(robustness)

검정결과를 보면 소비행태에서의 습관 형성 및 대안적인 통화정책 룰 설정 등이 국내 거시경제의 동태

적 양상을 설명하는 데 중요한 역할을 수행하는 것으로 나타났다.

* 국민연금연구원 선임연구위원, 본 연구내용은 국민연금공단이나 국민연금연구원의 공식견해가 아니

고 전적으로 집필자의 견해임.

I. 서론

실제GDP와 잠재GDP와의 차이로 정의되는 GDP갭은 전반적인 거시경제 상태를 판단하는 중요한 지표

이며, 통화정책에 대해서도 매우 유용한 척도이다. 또한, GDP갭은 인플레이션의 진행 과정(inflation

process)에 중요한 역할을 수행한다. GDP갭이 양(+), 즉 실제GDP 수준이 잠재GDP 수준보다 높을 경

우에는 인플레이션 압력이 증가하는 반면, GDP갭이 음(-)일 경우에는 인플레이션 압력은 감소한다는

것을 시사한다. 그럼으로, 현행 통화정책에 의해 예상되는 실제GDP 수준이 유발하는 인플레이션이 안

정성(stability)에 부합되는 방향으로 움직이는 지 여부에 대한 확인을 위해서는 미래 잠재GDP의 추

이를 추정하는 것은 매우 중요하다. 그러나 잠재GDP는 비 관측인자(unobservable factor)라는 점에

서 정책당국자는 이의 추정치에 의존하여 정책을 결정해야하는 문제점이 있으며, 더욱이 잠재GDP에 대

하여 연구자간의 일치된 정의는 없다. 잠재GDP에 대한 정의나 추정방법, 그리고 이의 유용성에 대한

평가는 경제여건이나 거시경제정책의 패러다임(paradigm)에 따라 변해왔다. 세계경제가 지속적인 성

장세를 시현하였던 1950～1960년대에는 생산, 고용, 인플레이션 등 주요 거시경제변수가 상호 안정적

인 관계를 유지함에 따라 경제안정화나 인플레이션에 대한 정책적 중요도는 크지 않았다. 따라서 잠재

GDP는 노동․자본 등 가용생산요소를 투입하여 생산할 수 있는 최대 생산수준으로 정의되었다. 그러나

1, 2차 석유파동 등으로 극심한 스태그플레이션(stagflation)을 경험한 1970년대 이후에는 물가와

실물경제의 안정이 중요한 정책과제로 대두됨에 따라, 잠재GDP는 경제안정화 측면에서 생산요소시장이

균형을 유지하는 가운데 국민경제가 안정적으로 생산할 수 있는 생산수준 또는 인플레이션 압력이 없

는 생산 수준으로서의 의미가 중시되었다. 이러한 변화는 최근 들어 경기변동(business cycles)과의

연관성을 중시하여 잠재GDP의 절대적 수준보다는 변동추이나 실제GDP와의 차이인 GDP갭에 보다 큰 의

미를 부여하고 있다.

이러한 GDP갭 추정 관련 기존연구는 대부분 추세추출법이나 경제이론에 근거한 생산함수접근법 등

전통적인 거시계량모형에 근간을 두고 있다. 그러나 이러한 모형은 단순하면서도 유용한 결과를 제공

하는 장점에도 불구하고, Lucas의 비판(1976) 및 모형 내 경제주체들의 최적화 행위 등 미시적 기초

(micro-foundations)가 결여되어 있다는 점 등에서 한계를 지니고 있다. 이에 따라 실물경기변동이

론(real business cycle theory)과 뉴 케인지언의 가격 경직성 등이 고려된 동태적·확률적·일반

균형(DSGE, dynamic stochastic general equilibrium)모형이 거시경제 분석의 기본 틀로서 활용이

확산되고 있는 추세에 있다.1) 이러한 DSGE모형의 개발 및 추정방법과 관련된 그동안의 연구 추이를

보면 다음과 같다. 먼저, 폐쇄경제(closed economy)를 대상으로 하는 연구로는 통화정책 분석을 위

한 DSGE모형을 구축하고 최우추정법(FIML, full information maximum likelihood method)에 의해

추정한 Leeper & Sims (1994) 이래, Schorfheide (2000)은 베이지언(Bayesian)기법을 모형의 추정

방법으로 활용하였다. 이러한 베이지언 기법을 이용하여 Smets & Wouters (2003)가 시계열 자료의

특성을 성공적으로 반영하는 유로지역의 대규모 최적화 모형을 추정한 이후 폐쇄경제 DSGE모형에 대한

많은 연구가 이루어졌다. 이중 GDP갭 추정에 초점을 둔 연구로는 미국 경제를 분석한 Hirose and

Naganuma (2007), 체코 경제를 분석한 Herber and Nemec (2009), 미국 및 유로지역 경제를 분석한

Kiley (2010), 국내 경제를 분석한 황영진(2009), 박무환 (2012) 등이 있다. 이러한 연구자들은 모

1) DSGE모형 관련 기존연구는 박무환 외(2009) 참조.

두 베이지언 기법을 이용하여 가격 경직성(price stickiness)을 전제하는 분석대상 국가의 DSGE모형

을 추정하고 GDP갭은 실제GDP와 신축적 가격균형(flexible price equilibrium) GDP와의 차이로 정

의하고 있다.2) 이에 더하여 Kiley (2010)는 GDP갭을 다음의 세 가지 부류, 실제GDP와 그의 장기 확

률 추세(long-run stochastic trend)와의 차이(Beveridge & Nelson 경기순환), 실제GDP와 현재

기술수준과 더불어 자본 및 노동의 정상적인 가동에 일치하는 GDP 수준과의 차이(생산함수 접근법),

실제GDP와 신축적 가격균형 혹은 자연율(natural rate) 수준의 GDP와의 차이 등으로 정의하고, 미

연준(FRB, federal reserve board)에서 개발한 DSGE모형을 이용하여 각각의 GDP갭 개념에 대하여

추정하였다.

다음으로, 뉴 개방경제 거시경제학(NOEM, new open economy macroeconomics)모형을 이용한 연구

들은 대부분 소규모 개방경제(SOE, small open economy)를 대상으로 하고 있다. 관련 최초 연구는

통화정책 충격과 가격 경직성을 지닌 SOE 모형을 구축하고 최우추정법에 의해 이를 추정한 Bergin

(2003) 연구가 있다. 이와 유사한 연구로는 Dib (2003), Ambler, Dib, and Rebei (2004) 등이 있

는데, 전자는 벡터자기회귀모형과 비교·가능한 SOE 모형의 예측 특성을 보여주고 있는 반면, 후자는

최적 통화정책을 유도하는 구조적 모수 추정에 초점을 두고 있다. 모형 구축 관점에서 SOE 모형들 대

부분은 Clarida, Gali, and Gertler (1999)에서와 같이 폐쇄경제 뉴 케인지언 체계의 확장으로 볼

수 있다. 이는 뉴 케인지언 모형의 축약형 구조모형을 모사하는 SOE 모형을 개발한 Justiniano and

Preston (2004), Gali and Monacelli (2005) 등에서 볼 수 있다. 이러한 유사성으로 인해 폐쇄경

제 관점에서 이미 개발된 베이지언 기법이 개방경제 모형에 적용되었다. Justiniano and Preston

(2004)는 다양한 SOE모형을 설정하고 소비습관이나 가격책정 방법, 해외블록의 특성과 같은 내생적

지속성 메카니즘의 존재여부에 대한 가정 설정이 인플레이션, 산출량, 이자율 및 실질 환율의 시계열

특성에 미치는 영향을 3개국(오스트레일리아, 캐나다 및 뉴질랜드)을 대상으로 분석하였다. Gali and

Monacelli (2005)는 Calvo (1983) 형태의 가격 경직성을 지닌 SOE 모형을 구축하고 국내 인플레이

션 및 산출량 갭에 대한 균형 동학, 그리고 세 가지 대안적인 통화정책 함수, 즉 국내 인플레이션 및

소비자물가지수(CPI)에 기초한 Taylor rule, 그리고 고정 환율에 기초한 정책 체계의 거시 경제적

시사점을 분석하였다. Liu (2006)은 통화정책의 전이 메카니즘에 초점을 두고 정책 시뮬레이션을 위

한 분석도구로서 뉴질랜드 경제에 대한 SOE 모형을 구축하였다. Lubik and Schorfheide (2006)은

소규모 두 국가 모형을 개발하고 미국 및 유로지역 자료를 이용하여 가격 경직성의 크기, 수요 및 공

급 그리고 통화정책 충격의 전이 메카니즘 및 환율변동의 결정요인들을 분석하였다. Lubik and

Schorfheide (2007)은 Gali and Monacelli (2005)의 단순 형태를 이용하여 중앙은행이 환율의 변

동에 반응하는지 여부에 대하여 4개국(오스트레일리아, 캐나다, 뉴질랜드 및 영국)을 대상으로 분석하

였는데, 영국 및 캐나다 중앙은행 경우 환율변동에 일관성을 가지고 반응한다는 결과를 도출하였다.

Del Negro & Schorfheide (2008)는 Gali and Monacelli (2005) 및 Lubik and Schorfheide

(2007) 맥락에서 SOE 모형을 구축하고 칠레의 완전 인플레이션 타켓팅 기간인 1999∼2007년 기간 동

안 중앙은행의 통화정책 룰 설정에 대하여 분석하였다. Justiniano and Preston (2009)는 Clarida

2) 가격이나 임금의 경직성을 전제하는 DSGE모형은 전형적으로 총체적 인플레이션의 변화에 부분적으로 대응하지 못하는 기

업들에 의해 유발되는 상대 가격의 왜곡이 유발하는 생산요소 사용의 비효율성 및 이로 인한 후생 손실(welfare loss)에

초점을 두고 있으며, 통화정책은 GDP갭을 주요 설명변수로 설정하는 이자율 피드백 룰(interest feed back)을 따르는

것으로 가정하고 있다. 통화정책은 총체적 인플레이션을 안정화시킴으로 인해 이러한 상대 가격의 왜곡을 부분적으로 상쇄

시킬 수 있다는 점에서 신축적 가격 균형 GDP갭은 후생측면에서 통화당국자에게 유용한 척도가 될 수 있다.

I. 서론

et al. (1999) 및 Smets & Wouters (2003)에서의 미시적 기초를 확장하여 캐나다 경제에 대한 구조

적 SOE 모형을 설정하고 다양한 축약형 모형에서 확인된 해외충격의 국내 영향력을 분석한 결과 해외

충격의 효과가 미미함을 발견하였다. 이에 따라 실질 환율, 교역조건 및 인플레이션 등 다양한 충격의

국제적 전이 메카니즘이나 최근 글로벌 금융위기에서 보듯이 국제금융시장의 연계 및 자산가격의 역할

등을 포괄하는 모형 개발의 필요성을 주장하였다.

한편, SOE DSGE모형을 이용하여 국내 경제를 분석한 2000년대 이후 연구로는 강희돈·박양수

(2007), 김근영(2008), 김배근·안병권(2008), 정용승(2003,2008), 강희돈·편도훈(2009), 이명

수·유병학(2011) 등이 있다. 강희돈·박양수(2007)은 소규모 개방경제 뉴 케인지언 일반균형모형의

이론적 틀 내에서 캘리브레이션(calibration) 및 구조적 모수 추정방법을 이용하여 시뮬레이션 및 경

제예측이 가능한 한국은행의 DSGE(BOKDSGE)모형을 구축하였다. 강희돈·편도훈(2009)은 세계경제 여

건변화가 국내경제에 미치는 영향을 감안하여 미국 및 한국을 연계하는 2개국 개방경제모형을 설정하

고, 베이지언 기법을 활용하여 경제전망(BOKDPM)모형을 구축하였다. 김근영(2008)은 국내경제를 소규

모 개방경제로 가정하고 해외 공급충격에 대응한 통화당국의 최적금리준칙을 사회후생 극대화 관점에

서 분석한 결과, 인플레이션과 생산 갭을 고려하여 대응하되 인플레이션에 보다 중점을 두는 금리준칙

이 최적인 것으로 나타났다. 김배근·안병권(2008)은 노동비용 및 수입중간재 가격변동 등을 감안한

개방경제 뉴 케인지언 필립스 곡선을 제시하고, 경제주체의 인플레이션 기대가 현재의 인플레이션 설

명에 중요한 요인으로 분석하였다. 정용승(2003,2008)은 소규모 개방경제모형을 이용한 국내 경기변

동을 분석한 결과, 금융시장이나 재화시장 등 부문별 시장에 마찰적 요인을 고려하는 것이 필요하다는

것을 주장하였다. 또한 가격 경직성 및 내부 소비습관형성을 가정한 모형을 이용하여 외생충격에 대한

실질변수들의 반응 여부 및 금리와 생산간 시차상관관계를 분석한 결과, 생산과 소비간의 반응은 효과

적으로 나타나는 반면 금리와 생산 간에는 그러하지 않는 것으로 나타났다. 이명수·유병학(2011)은

SOE 모형을 이용하여 국내 경제의 경기변동에서 해외 채무 및 금융마찰의 역할을 분석한 결과, 상당한

규모의 해외 채무 및 금융마찰이 존재할 경우 국내통화의 평가절하는 경기확장보다는 오히려 경기수축

을 유도하는 것으로 나타났다. 이러한 연구들 중 GDP갭 추정 관련 연구는 이명수·유병학(2011)인데,

이들은 실제GDP와 HP(Hodrick-Prescott)필터로 구한 추세와의 차이로 GDP갭을 정의하고 모형에서 외

생적으로 도출하였다.

이상의 논의를 토대로 본 연구는 우리나라 및 미국 자료를 이용하여 기존연구와는 달리 GDP갭을 내

생적으로 도출하는 SOE DSGE모형을 구축하고 이를 이용하여 국내 GDP갭 추정 및 전망을 수행함으로써

실증문헌에 기여하고자 한다. 이러한 목적에 따라 본 연구는 실제GDP와 신축적 가격 균형 GDP 수준과

의 차이로 GDP갭을 정의하고, 소규모 개방경제 모형은 우리나라 및 미국 경제를 대상으로 Justiniano

& Preston (2004) 연구를 토대로 기본구조를 설정한다. 주요 특징으로는 Christiano, Eichenbaum &

Evans (2003), Smets & Wouters (2003) 등에서 폐쇄경제 DSGE모형들의 적합성 제고에 중요한 역할

을 하는 것으로 알려진 소비의 습관형성(habit formation)이나 과거 인플레이션에 기초한 생산기업

의 가격책정을 허용한다. 또한, 수입재화에 대한 자국통화 가격책정을 가정하고 있는데, 이는 일물일

가의 법칙(LOP, law of one price)에 편차를 허용한다는 점에서 소비자 가격에 대한 환율의 전가를

시사한다. 실증모형인 로그 선형 근사식(log-linear approximation)은 Gali and Monacelli (2005),

Lubik and Schorfheide (2006, 2007), Philip Liu (2006) 등 기존연구를 토대로 도출하고, 신축적 가격

균형 산출량은 모형 내에서 내생적으로 결정된다. 모형의 추정방법으로는 Schorfheide (2000) 이후

사용이 확산되고 있는 베이지언 방법론을 채택한다. 자유변동환율제도가 시행된 1998년 이후 최근까지

역사적 시계열 자료를 이용하여 추정모형의 예측력을 검증하고, 추정기간 및 향후 5년까지 국내 GDP갭

을 추정·전망한다. 한편, 기준 모형에 Gali and Monacelli (2005)에서와 같이 대안적 통화정책함수

설정이나 구조적 모수의 사전분포에 대한 가정을 달리하는 대안적 모형 설정을 통하여 분석결과의 강

건성(robustness)을 살펴본다. 본고의 구성을 보면, 제II장에서 Justiniano & Preston (2004)에 의해

제안된 미시적 기초에 의해 추론되는 소비의 습관형성 및 가격 지수화(price indexation) 등을 허용

하는 주요 구조식의 유도에 대한 개요를 살펴보고 실증모형으로서 로그 선형 근사식을 도출한다. 제

III장에서는 국내 및 미국의 실증모형에 관측방정식을 추가하여 선형 합리적 기대(linear rational

expectations)모형을 구축하고 분석에 사용된 자료 및 사전 모수 설정과 관련된 내용을 서술한다. 베

이지언 기법에 의해 추정된 모형을 이용하여 국내 GDP갭을 추정·전망하고 다양한 대안 모형 설정을

통하여 분석결과에 대한 강건성 검정을 수행한다. 제IV장에서는 연구결과를 요약하고 후속 연구와 관

련된 내용을 살펴본다.

II. 소규모 개방경제 DSGE 모형

본장에서는 Justiniano & Preston (2004)에서와 같이 대표적 가계, 독점적 경쟁하의 국내 생산자

및 국내 수입업자, 통화당국으로 구성된 뉴 케인지언 모형을 기본모형으로 하되 GDP갭을 내생적으로,

그리고 분석모형으로서 로그 선형근사식(log-linear approximation)을 도출한다.

1. 모형의 구조

(1) 국내 가계(Domestic Households)

가계는 다음의 기대효용을 극대화하는 것으로 가정한다.

∞

(1)

단, 는 시간할인인자, 는 노동투입량, ≡ 는 가계에 의해 외생적으로 결정되는 외부습관

소비(∈ ), 는 유효소비, 는 각각 기간간 대체 및 노동공급 탄력도의 역수 및 는

선호충격이다. 는 해외 및 국내 재화의 복합소비지수로 정의된다. 즉

≡

(2)

단, ∈ 는 개방 정도를 측정하는 국내 소비에서 차지하는 해외재화 비중, 는 국내 및 해외

재화 사이의 대체탄력도이다. 국내 및 해외에서 생산된 재화의 소비, 및 의 수요함수는 다음

과 같다.3)

및

(3)

단, 소비자물가지수는 ≡

, 와 는 각각 국내 및 해외 재화의 국내

가격지수, 국내 가계의 총소비지출은 이다. 이러한 관계식을 이용한 가계의

예산제약 조건은 다음과 같다.

≤ (4)

단, 는 명목임금, 는 정액세(lump-sum tax) 및 이전지출, 은 소비의 흐름을 평가하기 위

한 확률적 할인인자, 는 포트폴리오 자산보유로부터 발생하는 명목배당소득, 는 시

점에서 구매한 포트폴리오 금액이다.

가계는 주어진 예산제약 조건하에 기대효용을 극대화한다. 이에 따른 1계조건, 즉 기간내 소비 및

3) 는 각각 국내 및 해외 재화의 소비 집계로 ≡

및 ≡

로

정의한다. 단, 은 차별화된 국내 혹은 해외 재화 사이의 대체탄력도이며, 두 국가에 있어 모두 같다고 가정( )한다.

가계 최적화는 예산제약조건,

≤ 하에 이루어진다.

단,는 명목임금,는 정액세(lump-sum tax) 및 이전지출, 는 각각 국내 및 해외 재화의 국내가격, 은

확률적 할인인자, 은 기말까지 포트폴리오 보유로부터 발생하는 명목배당소득이다. 가계 최적화 문제는 국내 및 해

외 모든 형태의 재화에 대하여 기간내 및 기간간 지출의 배분이다. 주어진 제약조건하에서 재화()에 대한 최적분배는 다

음의 수요함수와 같다. 및

. 모든 에 대하여 결합된 국내 및

해외 소비재 묶음에 대한 가격지수는 ≡

그리고 ≡

이다.

기간간 최적 포트폴리오 선택은 각각 다음의 식과 같다.4)

(5)

⋅

(6)

단, 는 소비의 한계효용이다. 식 (6)에서 ≡

로 정의하면5)

( 는 명목 이자율), 식 (6)의 기대치는 다음과 같다.

⋅

(7)

국내경제와 동일한 선호체계를 가지는 해외경제는 국내경제와 동일한 최적화 문제에 직면한다고 가

정한다. 그러나 해외경제는 근사적으로 폐쇄(국내경제의 영향은 무시)되었기 때문에 가능한 소비묶음

은 해외 생산재( ∈ )로 구성된다. 즉, 해외소비는 근사적으로 해외에서 생산된 재화,

그리고

로 구성된다. 해외 가계는 단지 특정시점 및 기간에 걸쳐 이러한 재화에

대한 지출을 어떻게 배분하는지를 결정한다. 따라서 1계조건 식 (5) 및 식 (6)은 해외경제에 대해서

도 그대로 성립하며, 이후 해외경제는 *로 표시한다.

(2) 국내 생산자(Domestic Producers)

국내경제에 있어서 차별화된 재화를 생산하는 독점적 경쟁 기업의 연속성을 가정한다. 먼저, 동질적

인 독점적 경쟁기업은 다음의 선형 생산함수를 이용하여 차별화된 재화( )를 생산한다.

(8)

단, 는 외생적인 기술충격이며 는 노동투입이다. 총생산은 다음의 식으로 정의한다.

≡

(9)

단, 는 각 중간재에 대한 수요탄력도이다. 이러한 생산기술은 CES(constant elasticity

substitution)형태이다.6) 식 (9)하에서 독점적 경쟁기업이 직면하는 수요함수는 다음과 같다.7)

(10)

국내 경제의 가계가 소유주인 독점적 경쟁기업들은 과거의 국내 재화가격의 인플레이션에 대한 지수

화를 허용하는 Calvo (1983) 형태의 가격책정을 가정한다. 어떤 기간 에 있어서 기업의 일부분,

( )은 최적으로 가격을 설정하는 반면, 부분은 그러하지 못한다. 따라서 기에 가격

을 조정하는 모든 기업들은 동일한 의사 결정 문제에 직면하기 때문에 그들은 동일한 가격 new을 책

정한다. 국내 집계 가격지수는 다음의 관계에 따라 변화한다.

4) 자세한 도출과정은 <부록 1> 참조.

5) 대부분 국가의 중앙은행은 금리를 정책수단으로 하여 통화정책을 수행하고 있는데, 우리나라의 경우에도 외환위기 이후

IMF의 권고에 따라 금리중시 통화정책을 채택하였다. 이와 관련 정부 채권수익률을 명목이자율로 정의할 경우, 이는 통화

당국의 정책수단변수로 고려될 수 있다.

6)

, 따라서

은 생산의 대체 탄력도이다.

7) 최적화에 따른 개별기업의 수요함수 도출은 <부록 2> 참조.

II. 소규모 개방경제 DSGE 모형

new

(11)

기에 기업이 새로운 가격, new을 책정할 때, 최적화 기업은 주어진 수요 제약 하에 기대 이윤의 현

재가치를 극대화한다.8)

newmax

∞

new (12)

제약조건 ≤

new

단, 은 명목 한계비용,

는 기 설정한 가격이 기간까지 그대로 유지될 확률,

는 동태적 할인인자이다. 1계 조건은 다음과 같다.9)

∞

new

(13)

전술한 소비의 오일러 방정식 (6)을 위의 식에 대입하고 재 서술하면 다음과 같다.10)

∞

×

new

(14)

단,

은 실질 한계비용이다.

해외 기업들도 유사한 문제에 직면하고 그리고 동일한 생산 기술을 가진다고 가정한다. 그럼으로 최

적조건은 모든 변수들은 위 첨자(*) 그리고 H는 F로 변화하는 동일한 형태를 가진다. 소규모 개방경

제 가정은 는

와 동등하다는 것을 의미한다.

8) 생산함수 제약조건하에 개별기업의 비용극소화 문제는

이다. 는 명목 한계비

용이고, 1계 조건에 의해 도출되는 이다. Calvo (1983)에 의거, 기업들은 주어진 기간 동안 확률()

에 의해 가격을 변화시킬 수 있다고 가정할 경우, 개별 기업()는 기대 할인이윤 극대화 가격, new을 선택, 즉

newmax

∞

new 이고, Calvo 형태의 가격책정 구조에서

확률( ⋯)

로 new이다. 주어진 기간에 가격을 재 책정하는 모든 기업은 동일한 가격을 설정하기 때문에 이후 첨자

는 생략한다.

9) 기대 할인이윤 극대화 가격 new는

newmax

∞

new

new

new

의 해이다. 즉,

∞

new

new

∞

new

new new

∞

new

n ew

∞

new

n ew

new

⇒

∞

new

.

10) 전술한 식 (6), 즉

⋅

및

을 1계조건 식(13)에 대입하면,

∞

×

new

,시점에서

은 알려진 값이므로 기대 합에서 이를 제외하고 재 서술하면 다음의 식과 같다.

∞

new

.

(3) 국내 수입업자(Domestic Importers)

국내 수입업자들은 일물일가의 법칙(LOP, law of one price)이 성립하는 해외의 차별화된 재화

( )를 해외시장가격( )에 수입한다고 가정한다. 그러나 수입재의 국내 통화가격을 결정하

는데 있어서는 기업들이 독점적 경쟁적이라고 가정한다. 시장지배력이 있는 수입업자는 비용을 초과하

는 마진을 부과한 가격으로 수입재화를 국내 소비자에게 판매한다. 따라서 해외재화의 수입가격과 국

내 통화가격 사이에 갭이 발생하게 된다. 이와 관련 LOP 갭은 다음과 같이 정의한다.

≡ (15)

단, 는 명목환율, LOP가 성립하면 이다. 여기서는 수출부문에 있어서는 LOP가 성립하지만,

수입부문에 있어서는 LOP가 성립하지 않는다고 가정한다.11)

가격 책정에 있어서 수입업자들은 전술한 국내 생산기업들의 경우와 마찬가지로 Calvo 형태의 가격

책정 문제에 직면한다고 가정한다. 따라서 기에 있어 수입업자들의 비율은 최적가격을 책정하

는 반면, ≤ ≤ 비율의 기업들은 그러하지 못한다. 전술한 식 (11)에서와 같이 국내 수입 소매

기업들의 가격 책정 행위, 즉 수입재화에 대한 새로운 가격 new는 다음과 같은 지수화 룰에 의해 결

정된다.

new

(16)

전술한 국내 생산자와 마찬가지로 기에 소매기업이 새로운 가격, new을 책정할 때, 최적화 기업은

주어진 수요 제약 하에 기대 이윤의 현재가치를 극대화한다.

newmax

∞

new (17)

제약조건 ≤

new

단, 기업의 목적함수에서 는 기 설정한 가격이 기간까지 그대로 유지될 확률, 는 명목환율,

는 해외경제에 지불한 국내 통화가격이다. 1계 조건은 다음과 같다.12)

∞

new

(18)

전술한 식 (6) 및 식 (15)를 위의 식에 대입하고 재 서술하면 다음과 같다.13)

11) 이러한 가정은 국제시장에서 국내경제는 가격수용자(price taker) 입장에 있다는 것을 의미한다. 수출 부문에 있어서 수

출가격은 국제시장에서 외생적으로 결정되지만, 수입 측면에서 수입가격은 국제시장에서 경쟁에 의해 도매수준에서 한계비

용과 같다고 가정한다. 그러나 비효율적인 분배체계로 인한 가격 경직성 및 독점적 경쟁 소매기업 가정은 국제가격과 국내

수입가격과의 괴리를 허용한다. 이와 유사한 관련 연구로는 Philip Liu (2006) 참조.

가정 하에 LOP가 성립하지

않을 경우에는 ≡ ≠이다.

12) 기대이윤의 현재가치극대화 가격 new는

newmax

∞

new

new

의 해이다. 즉,

∞

new

new

∞

new

new new

∞

new

n ew

∞

n ew

n ew

new

⇒

∞

new

.

II. 소규모 개방경제 DSGE 모형

∞

×

new

(19)

해외경제에 있어서 이러한 최적 가격 책정 문제는 유사성을 가지고 있지 않다. 수입은 해외 소비 묶

음의 무시할 만한 부분으로 구성되어 있기 때문에 수입가격의 변화는 해외 가격지수, 의 변화에 영

향을 미치지 못하기 때문에 분석의 필요성이 없다.

(4) 위험 분산, 시장청산 및 균형(Risk Sharing, Market Clearing and Equilibrium)

해외경제는 국내경제와 동일한 선호를 가지고 있다는 가정 하에 완전시장은 다음 조건을 만족하여야

한다. 즉, 무위험 채권의 기대 명목수익은 국내통화로 표시한 해외채권의 기대 명목수익과 동일

[ ]하여야만 한다.

⋅

⋅

⋅

(20)

단,

는 해외경제 소비의 한계효용이다. 완전시장 가정은 소비의 위험분산에 대

한 시사점을 가지고 있다. 균형 상태에서 소비의 한계효용 비율의 움직임은 실질환율의 움직임을 시사

한다. 이러한 관계를 구체적으로 살펴보기 위해 실질환율( ) 및 국내재화 한 단위에 대한 해외재화

가격 비율로 정의되는 교역조건()을 다음과 같이 정의한다.14)

≡

그리고 ≡

(21)

단, 이다. 국내 및 해외의 소비습관이 같다는 가정 하에서 식 (20) 및 식 (21)을 이용하

여 균형 상태에서 국내 유효소비( )는 해외 유효소비(

)와 실질환율의 함수로 나

타낼 수 있다.15)

(22)

단, 는 상수항이다. 완전시장 가정으로부터 또 다른 중요한 관계식, 즉 국내 혹은 해외에서 구매한

채권의 국내 통화가격을 결정하는 자산 가격책정 조건으로부터 해외 및 국내 이자율의 상대적 움직임

이나 명목환율의 변화에 제약을 부과하는 커브되지 않은 이자율 평가조건(UIP, uncovered interest

parity condition)은 다음과 같다.

(23)

13)

∞

×

new

∞

×

new

, 수입재화()

구매에 대한 한계비용은 LOP갭이다. 따라서 수입업자들은 를 상회하는 마크업(mark-up)에 의해 해외재화의 국내통화

가격을 설정한다. 이러한 구매력 평가로부터의 내생적인 편차로 인해 필립스 곡선은 수입가격 인플레이션과 LOP갭 관계

로 나타난다.

14) 의 증가는 해외재화 가격의 상승 혹은/그리고 국내재화 가격의 하락에 의해 유도된다는 점에서 국내경제의 경쟁력 증가

를 의미한다. 본고에서 명목환율()은 해외통화 1단위당 국내통화, 즉 원/달러 환율인데, 명목환율의 증가는 국내통화의

평가절하를 의미한다.

15) 세부적인 유도과정은 Gali and Monacelli (2005) pp.728∼729 참조.

한편, 국내 재화시장의 청산조건(goods market clearing condition)은 다음과 같다. 국내 산출량

( )은 국내소비( )와 국내에서 생산된 재화의 해외소비(수출)( )과 같다.

(24)

국내 소비 및 해외 소비의 수요함수는 각각 다음과 같다.16)

및

(25)

그리고 해외 경제는 전술한 국내 경제 모형의 폐쇄경제(closed economy) 형태로 재화시장의 균형은

이다.

(5) 로그 선형 근사식(Log-Linear Approximation)

실증분석을 위하여 모형의 비확률적인 정상상태(steady state) 주변의 로그 선형화를 시도한다. 여

기에서는 이러한 분석으로부터 나타나는 주요 구조적 방정식들을 설명한다. 모든 변수들은 그들의 정

상상태 값으로부터의 로그 편차로 설명된다. 이하에서 소문자는 해당 변수의 비확률적 정상상태(state

steady)값으로부터의 로그 편차이며, 가 제외된 소문자는 해당변수의 로그 값이다. 먼저 국내경제에

대한 전술한 관계를 논하고 해외경제 경우는 후술한다.

가. 국내 경제

첫째, 국내 재화시장의 균형 식 (24)의 로그 근사식은 다음과 같다.17)

(26)

국내재화에 대한 국내소비 및 해외소비 수요함수 식 (25)의 로그 근사식은 각각 다음과 같다.18)

(27)

(28)

식 (27)에서 해외시장에서 국내 경쟁력 증가를 의미하는 교역조건()의 증가는 주어진 소비수준에서

국내 소비자는 해외에서 생산된 재화를 국내에서 생산된 재화로 대체하는데, 대체의 크기는 해외재화

와 국내재화의 대체탄력도()와 개방정도()에 의존한다. 유사하게 식 (28)에서 및 LOP갭()의

증가는 주어진 소비수준에서 국내에서 생산된 재화에 대한 수요(수출)가 증가한다.

식 (27) 및 식 (28), 해외시장 균형(

)을 식 (26)에 대입하면, 소규모 개방경제에 대한 재화

시장 청산조건에 대한 로그 근사식은 다음과 같다.19)

(29)

둘째, 교역조건()의 변화( ) 및 실질환율()과 LOP갭 및 교역조건의 관계식은 각

16) 세부적 내용은 Gali and Monacelli (2005) p.716 및 Philip Liu (2006) p.13 참조.

17) log

log log

⇒log

log

log

log

log

18)LOP갭( ), 교역조건( ), 소비자물가지수(

)의 로그 근사식은

각각 , , 인데, 이를 ,

에 대입하면 각각 다음과 같다.

.

19)

, 일 경우 폐쇄경제 경우와 같

이 , 해외경제의 경우

이다.

II. 소규모 개방경제 DSGE 모형

각 다음의 식과 같다.20)

(30)

(31)

셋째, 전술한 식 (14)로부터 국내 생산기업들에 대한 뉴 케인지언 형태의 국내 필립스 곡선

(Phillips curve) 및 실질 한계비용은 각각 다음의 식과 같다.21)

(32)

(33)

단, 은 측정오차(measurement error)로서 백색잡음(white noise)을 가정한다. 국내재화 가격

인플레이션( )는 현재 실질 한계비용과 다음 기의 인플레이션에 대한 기대에 의해,

그리고 실질 한계비용22)은 국내 소비뿐만 아니라 기술 교란( )에도 의존한다. 폐쇄경제 경우와는

대조적으로 국내재화 가격 인플레이션은 교역조건, 수입재화의 비율 등 해외 요인들에 의존한다.

그리고 전술한 식 (19)로부터 국내 수입업자들의 뉴 케인지언 필립스 곡선은 다음의 식과 같다.23)

(34)

단, 은 측정오차로서 백색잡음을 가정한다. 국내 수입업자들은 수입재화의 가격설정에 있어서 LOP

갭()뿐만 아니라 미래의 수입재화 인플레이션을 고려한다. 본질적으로 LOP갭은 수입 도매가격을

상회하는 마진(margin)인데, 영이 아닌 LOP갭은 세계와 국내 수입가격간의 괴리를 의미한다. 이는 단

20) ,

.

21) 전술한 식 (14)로부터 new

∞

, 즉, 기업들은 미래 인플레이션 및 정상

상태로부터 실질 한계비용의 편차 합의 할인된 값에 따라 가격을 책정한다. 위 식을 및 ⋯∞까지 두 항의 합으

로 분리, 즉 new

∞

이다. 마지막 항에

서 을 제외한 합은 new 와 같다. 따라서

new new 이다. 이를

재정리하면 new

new , 국내 인플레이션( new)를

여기에 대입하면 국내 인플레이션 식이 도출된다. 관련 내용은 Gali & Monacelli (2005), pp. 729～730 참조.

22) 국내 총생산함수( )에서 총비용()은 실질임금()과 총근로시간(

)의 함수, 즉

, 따라서 실질 한계비용은 이다. 여기

에 로그를 취하면 이다. 한편, 전술한 식 (5)의 로그 근사식

,

, 에서 유도된 및 을 이용하여

를 정리하면,

.

23) 전술한 식 (19)로부터 수입재화의 새로운 가격, new는 다음과 같은 지수화 룰에 의해 결정된다. 즉,

new

∞

. 위 식을 및 ⋯∞ 까지 두 항의 합으로 분리하면,

new

∞

n ew . 전

술한 국내 인플레이션 식 (32) 도출과정과 유사하게 집계 가격지수 를 이용하여 구한 new

를 new의 함수로 치환하고, 이를 위의 식에 대입하고 정리하면 수입업자들의 필립스 곡선이 도출된다.

기에 있어서 불완전한 수입가격 전가(incomplete import pass-through)에 대한 메카니즘, 즉 세계

수입가격의 변화는 국내경제에 점진적으로 영향을 미친다는 것을 의미한다.

한편, 소비자물가지수 로그 식( ≡ )에 대한 1차 차분(first difference) 및 식

(30)을 이용하여 구한 국내 인플레이션 동학은 다음과 같다.

(35)

이는 식 (32) 및 식 (34)와 더불어 소규모 개방경제에 대한 전체 인플레이션 동학(inflation

dynamics)을 나타내고 있다.

넷째, 국내 및 해외 유효 소비간의 연계 및 기대 실질환율의 변화는 국내외 실질이자율의 차이에 의

존하는 UIP 조건의 로그 선형 근사식은 다음과 같다.24)

(36)

(37)

단, 은 리스크 프리미엄(risk premium)으로 백색잡음을 가정한다.

다섯째, 소규모 개방경제 모형을 완결하기 위해 국내 통화 당국의 행위를 다음과 같이 설정한다. 본

모형에서 통화정책은 Taylor 룰 형태로 설정한다. 즉 명목 이자율은 과거 이자율 및 현재의 소비자

물가지수 인플레이션, 그리고 GDP갭( ,

는 국내 생산기업 및 수입 소매기업 부문 모두

에서 신축적 가격 균형 하에서 얻을 수 있는 산출량 수준)의 함수이다.

(38)

단, 는 이자율의 평탄화 정도(degree of interest rate smoothing), 및 은 각각 인플레

이션 및 GDP갭에 대한 상대적 가중치, 는 통화정책 충격 혹은 정책 수행에 있어서의 이행오차를 의

미하며 백색잡음을 가정한다.

마지막으로, 생산성 충격( ), 선호 충격( ) 및 리스크 프리미엄( )은 각각 독립적인 AR(1)

자기회귀과정을 따른다고 가정한다. 즉

(39)

(40)

(41)

나. 해외 경제

해외 경제는 전술한 국내 경제 모형의 폐쇄경제(closed economy) 형태로 다음과 같이 설정한다.

첫째, 해외 경제에서 재화시장의 균형은 산출량( log

)은 소비( log

)와 같다. 즉

이다. 이를 이용하여 해외 가계의 오일러 방정식에 대한 로그 선형 근사식은 다음과 같다.25)

24) 불완전 자본이동(incomplete capital mobility)가정 하에서 국내외 채권 수익률 갭(yield gap)은 인

데, 기대 명목환율의 변화에 따라 국내 통화로 표시된 해외채권 수익률은 변화한다. 그러나 완전한 자본이동(perfect

capital mobility) 가정 하에서는 재정거래(arbitrage)에 의해 수익률 갭은 0, 즉 . 이의

로그 근사식은 , 여기에 실질환율(

)을 1차 차분하여 정리한 결과

( )를 대입하면,

. 식 (36)

관련 도출과정은 <부록 3> 참조.

25)

⋅

⋅

,

,

,

,

라 하

II. 소규모 개방경제 DSGE 모형

(42)

둘째, 전술한 식 (32) 및 실질 한계비용 식 (33)으로부터 해외 인플레이션() 및 실질 한계비용

()은 각각 다음의 식과 같다.26)

(43)

(44)

셋째, 해외 블록은 통화정책 설정에 의해 마무리 된다. 국내 경제와 유사하게 명목 이자율은

Taylor 룰에 의해 결정된다. 즉,

(45)

단, 는 백색잡음(white noise)이다.

마지막으로, 해외 생산성 충격( ) 및 선호 충격(

)은 각각 독립적인 AR(1) 자기회귀과정을 따

른다고 가정한다. 즉

(46)

(47)

다. 신축적 가격 균형 산출량

전술한 모형에서 신축적 가격 산출량은 가격 경직성(price stickiness) 부재 시 보다 효율적인 자

원배분이 유도되는 경제 상태에 부합되는 산출량 수준이다. 신축적 가격 균형은 일정한 마크업

(mark-up), 그리고 을 시사한다. 한편, 일물일가의 법칙(LOP)은 을 의미한다. 즉,

실질 한계비용 식 (33),

, 국내 소비와 해외 소비

연계 식 (36)에서

이다. 이러한 두 식을

결합하면 는 다음의 식과 같다.27)

(48)

단,

면, 전술한 식 (20)의 로그 근사식은

(∵

). 이를

재 정리하면,

⇒

이다.

위의 식에 곱하면,

.

26) 식 (32) 및 식 (33)에 , , ,

및 해외 *표시를 대입하면 해외 인플레이션 및 실질 한계

비용 식이 각각 도출된다.

27) 유도과정은 <부록 4> 참조.

(49)

한편, 해외 신축적 가격 균형 산출량 식은 다음과 같다.28)

(50)

다음의 식 (50) 및 식 (51)은 각각 국내 및 해외의 신축적 가격 균형 GDP갭, 즉 실제 GDP와 신축

적 가격 균형 GDP와의 차이다.

(51)

(52)

라. 종합

국내경제는 13개 변수

로 구성된 식 (29)∼(38), (48)

∼(49) 및 (51) 체계로 구성된다. 외생적 교란항

및

에 대한 주어진 과정 하에 후술하는 선형 합리적 기대(LRE, linear rational

expectation) 모형 구축을 통하여 해(solution)를 구할 수 있다. 유사하게, 해외 경제는 6개 변수

및 외생적 교란항( ,

)로 구성된 식 (42)∼(47), (50), (52)로 체계로

구성되며, 국내 경제에는 외생적이다.

28) 해외 실질 한계비용,

로부터 다음의 식이 유도된다. 즉,

⇒

모수 내용 범위 밀도함수 모수 내용 범위 밀도함수

수입재화 비중 [0,1) Beta 국내 생산성 충격 지속성 [0,1) Beta

할인율 [0,1) Beta 해외 생산성 충격 지속성 [0,1) Beta

소비습관 [0,1) Beta 국내 선호충격 지속성 [0,1) Beta

소비의 기간간 대체탄력도 역수 ℝ+ Gamma 해외 선호 충격 지속성 [0,1) Beta

노동공급 탄력도의 역수 ℝ+ Gamma 리스크 프리미엄충격 지속성 [0,1) Beta

국내 및 해외 재화 사이의 탄력도 ℝ+ Gamma 국내 선호충격 표준편차 ℝ+ Inv.Gamma

국내 생산기업의 Calvo 모수 [0,1) Beta 해외 선호충격 표준편차 ℝ+ Inv.Gamma

국내 수입 소매기업의 Calvo 모수 [0,1) Beta 국내 생산성충격 표준편차 ℝ+ Inv.Gamma

해외 생산기업의 Calvo 모수 [0,1) Beta 해외 생산성충격 표준편차 ℝ+ Inv.Gamma

국내 이자율 평탄화 정도 [0,1) Beta 리스크 프리미엄 표준편차 ℝ+ Inv.Gamma

해외 이자율 평탄화 정도 [0,1) Beta 국내 통화충격 표준편차 ℝ+ Inv.Gamma

국내GDP갭에 대한 이자율 탄력도 ℝ+ Gamma 해외 통화충격 표준편차 ℝ+ Inv.Gamma

해외GDP갭에 대한 이자율 탄력도 ℝ+ Gamma

국내 인플레이션 표준편차 ℝ+ Inv.Gamma

국내인플레이션에 대한 이자율 탄력도 ℝ+ Gamma 수입 인플레이션 표준편차 ℝ+ Inv.Gamma

해외인플레이션에 대한 이자율 탄력도 ℝ+ Gamma

III. 실증분석 결과

본장에서는 전술한 국내외 로그 선형 근사식에 관측식을 추가하여 선형 합리적 기대모형을 설정하고

베이지언 기법을 이용하여 구조적 모수를 추정한다. 추정모형을 이용하여 국내 GDP갭을 추정 및 전망

하고 다양한 대안모형 설정을 통하여 분석결과에 대한 강건성 검정을 수행한다.

1. 구조적 모수(Structural Parameters)

소규모 개방경제 DSGE 실증모형은 전술한 식들, 즉 국내경제는 식 (29)∼(38), (48)∼(49) 및

(51), 그리고 해외경제는 식 (42)∼(47), (50), (52)로 구성되어 있다. 이러한 모형에서 추정하여

야 할 모수는 29개인데, 이를 요약하면 다음 <표 1>과 같다.

<표 1> 모수의 내용 및 분포

위의 구조적 모수를 추정하기 위해 방정식간 제약을 지닌 DSGE 모형의 설정오류 및 식별 문제 등

해결에 탁월한 것으로 알려진 베이지언 기법을 사용한다. 사후적 분포(posterior distribution)로부

터 자료추출을 위해서는 MCMC(Markov Chain Monte Carlo) 방법을 사용하고, 이를 토대로 추정 모수

에 대한 시사점을 살펴본다.29) 추정된 모수에 기초하여 은닉인자변수인 잠재GDP는 칼만 필터에 의해

추정하고, GDP갭은 실제GDP와 잠재GDP의 차이로 계산한다.

29) 베이지언 추정방법은 모형 내 각 모수 값을 확률변수로 취급하여 사전분포를 가정한 후 칼만 필터를 통해 우도함수를 극

대화하는 과정을 통해 모수 값의 사후적인 평균 및 분포를 도출하는 방법이다. 모형개발 과정에서 연구자는 통계자료를 입

수하기 이전 모형 내 모수 값에 대한 사전 믿음을 토대로 임의의 사전분포를 설정하고, 실제 통계자료로부터 얻은 새로운

정보를 이용하여 기대치를 갱신하여 사후 믿음(posterior belief)을 형성하게 된다. 다만 사후 분포를 나타내는 수학공식

(analytical form) 산출이 불가능하기 때문에 MCMC 등과 같은 시뮬레이션 기법을 활용한다. 본고에서는 DSGE모형 추정 관

련 다양한 MCMC 기법 중 개방경제 DSGE 모형에 베이지언 기법을 적용한 Lubik & shorfheide (2006)의 임의행보 메트로폴리

스-해스팅스(random walk Metropolis-Hastings) 알고리듬을 사용한다.

2. 베이지언 추정방법

베이지언 관점에서 전술한 소규모 개방경제 DSGE 실증모형()의 구조모수 벡터()에 대한 사후적

밀도는 다음과 같다.

(53)

단, 은 사전 밀도 그리고 은 관측 자료()에 조건부 우도함수(conditional

likelihood function)이다. 베이지언 접근법은 주어진 하에서 사후적 확률을 극대화하는

것이다.

우도함수는 관측 자료와 모형의 상태변수 벡터를 연계시키는 상태공간모형(state space model)을

이용하여 다음과 같이 구할 수 있다. 전술한 DSGE 모형의 선형 합리적 기대(LRE) 모형의 해는 다음의

상태방정식으로 나타낼 수 있다.30)

(54)

단, 및 는 모수벡터()에 상응하는 각각 19×19 및 19×5 계수행렬(coefficient matrix),

는 모형의 상태변수(state variables) 19×1 벡터, 즉

′, 및 상태변수 오차 5×1 벡터, 즉

′이다. 상

태변수 벡터, 에 연계시키는 관측방정식(measurement equation)은 다음과 같다.

(55)

단, 는 국내외 산출량(,

), 국내외 이자율(,

), 국내외 인플레이션(,

) 및

국내 실질 환율() 등 관측 자료의 × 벡터, 는 관측 자료와 상태변수 간의 관계를 나타내는

× 행렬 및 는 × 측정오차 벡터이다.

모형()에 대하여 식 (53)의 는 상수이기 때문에 사후적 밀도는 다음의 관

계식을 통하여 평가한다.

∝ (56)

사후적 밀도는 사전 밀도 의 가중 우도함수로 나타나며, 사전 밀도는 표본 에 포함되지 않은

정보를 포함할 수 있다. 주어진 불변모수의 수열 jN ∼ 하에서 대수법칙(law of large

numbers)은 다음과 같다.

(57)

단, ⋅는 정규, 감마, 역 감마, 베타, 균일분포와 같은 확률밀도함수(pdf, probability density

function)이다. 식 (57)에서 사용된 사후적 수열 jN은 Markov chain Monte Carlo (MCMC) 기법

을 이용하여 추출한다. 본 연구에서는 모형의 모수에 대한 Markov chain을 생성하기 위하여 Lubik &

Schorfheide (2006)의 임의행보 M-H(random walk Metropolis Hastings)기법을 사용한다.

30) 소규모 개방경제 DSGE 실증모형의 해(solution)는 Sims (2002) 방법을 사용하여 구한다. LRE 모형의 표준적인 형태 및 이

의 해를 구하는 세부적인 방법은 Blanchard & Kahn (1980)의 기법을 일반화한 Sims (2002) 참조.

III. 실증분석 결과

변수명 내용 출처 변수명 내용 출처

국내 실질GDP, 10억원, 2005년 기준 ECOS 국내 일인당 실질GDP() 산출자료

미국 실질GDP, 10억달러, 2005년 기준 BEA

미국 일인당 실질GDP[ 산출자료

순상품 교역조건, 2005=100 ECOS 실질 환율( ), 2005=100 산출자료

국내 15세 이상 인구, 명 KOSIS 국내 일인당 분기 경제성장률, % 산출자료

미국 16세 이상 인구, 천명 FRED2

미국 일인당 분기 경제성장률, % 산출자료

국내 소비자물가지수, 2010=100 ECOS 국내 소비자물가 연간상승률, % 산출자료

미국 소비자물가지수, 2005=100 FRED2

미국 소비자물가 연간상승률, % 산출자료

국내 무담보 콜금리, % ECOS

실질 환율 분기 변화율, % 산출자료

미국 연방기금금리, % FRED2

교역조건 분기 변화율, % 산출자료

명목 원/달러 환율, 원, 기간평균 ECOS

3. 자료 및 모수의 사전분포

추정에 사용한 자료는 국내 및 미국의 일인당 경제성장률(,

), 물가상승률(,

), 명

목이자율(,

), 실질환율() 및 교역조건(

)이다. 일인당 경제성장률은 일인당 실질GDP의

분기성장률, 물가상승률은 소비자물가(CPI)의 연간상승률, 국내 명목이자율은 연간콜금리, 미국의 명

목이자율은 연방기금금리(Federal fund rate)이다. 자료는 1998.1/4～2011./4/4 기간 동안의 분기

시계열이며31), 국내 자료의 출처는 한국은행의 경제정보시스템(ECOS) 및 통계청의 국가통계포탈

(KOSIS), 미국 자료의 출처는 BEA(Bureau of Economic Analysis) 및 Federal Reserve Bank of

St. Louis의 FRED2 Database이다.32) 자료의 내용 및 출처는 다음의 <표 2>와 같다.

<표 2> 자료의 내용 및 출처

전술한 모형의 상태변수들(; state variables)과 성장률, 물가상승률, 명목이자율, 실질 환율

및 교역조건 변화율의 측정방정식(measurement equations)은 다음과 같다.33)

(58)

(59)

(60)

(61)

31) 구조모수에 대한 사전 정보(prior information)를 구하기 실제 분석에 사용한 자료는 1990.1/4～2011.4/4이다. 추정기간

은 자유변동환율제도가 시행된 1997년 12월 이후로 설정한다.

32) http://research.stlouisfed.org/fred2

33) 시차항(,, )추가

′, 관측자

료 균제성장경로(balanced growth path), , , , , , , 및 를 고려한 관계식은 다음과 같다.

(62)

(63)

(64)

(65)

모수에 대한 사전 값은 기본적으로 기존 연구결과를 활용하되, 기초 통계자료로부터 추정이 가능한

경우에는 추정결과를 이용한다. 수입재화 비중() 및 국내외 효용할인인자()는 각각 캘리브레이션

(calibration)값인 0.50 및 0.99를 사용하고, 관측 자료의 균제 값은 추정기간 중 평균을 사전 값으

로 설정한다.34) 이를 제외한 나머지 모수들은 박무환(2012) 연구결과를 이용하되 유사한 개방경제

DSGE 모형을 이용하여 분석한 Kustiniano & Preston (2004), Lubik & Schorfheide (2006) 등 연

구결과를 토대로 설정한다.35)

4. 실증분석 결과

본 절에서는 전술한 실증모형에 대한 추정방법36) 및 분석결과, 즉 추정모형의 안정성이나 구조적

모수에 대한 사후적 분포, 충격반응함수와 분산분해, 그리고 GDP갭의 추정 및 전망 결과를 보고한다.

(1) 추정모형의 안정성

모형의 안정성 및 수렴(stability & convergence)에 대하여 다양한 검정을 수행한 결과를 보면 다

음과 같다.37) 먼저, 모형의 안정성 검정결과를 보면, 전술한 LRE 모형에는 7개의 미래 기대변수가 존

재하는데 추정결과 1보다 큰 특성 근(eigenvalue)의 개수도 7개로 나타나 균형 해의 유일성 조건,

즉 Blanchard-Kahn (1980) 조건을 만족하는 것으로 나타나 모형의 안정성이 있는 것으로 나타났다.

또한, 사전 분포에 기초한 베이지언 추정결과 모수들의 부호는 모두 이론적 방향과 부합되는 것으로

나타났으며, 총 35개의 모수의 t-통계량이 임계치(유의수준 95%, 1.64)보다 큰 것으로 나타나 사후

추정치가 통계적으로 매우 유의한 것으로 나타났다.38) 둘째, Brooks and Gelman (1998)에서와 같이

34) =실질 총수입/실질 총소비, 명목 콜금리의 분기화한 값 은 추정기간(1998.1/4～2011.4/4)동안 각각

0.5167, 0.9884이고,

의 평균값은 각각 0.72, 0.32, 4.70, 2.86, 3.25, 2.40, -0.20.

-1.17 수준으로 나타났다.

35) 선행연구는 국내경제 경우 모두 폐쇄경제 DSGE모형이지만, 해외경제 경우에는 Lubik & Schoerfheide (2006)의 미국 및

유로지역 대상의 2개국 DSGE모형 및 Justiniano & Preston (2004)의 3개국(오스트레일리아, 캐나다, 뉴질랜드) 대상의

소규모 개방경제 DSGE모형이다.

36) 모형의 추정은 최근 거시경제학 분야에서 이용이 활성화되고 있는 Dynare 프로그램을 사용하였으며, 이에 대한 소개 및

사용방법 등에 대해서는 http://www.dynare.org 에서 Dynare manual이나 Dynare user guide(Tommaso Mancini Griffoli

2011) 등을 download하여 볼 수 있다. 또한 최근의 활용사례 등은 Dynare forums에서 찾을 수 있으며, 본 연구에서는

Dynare 4.2.5 및 Matlab R2012a를 이용하였다.

37) 전술한 LRE 체계에서 관측 자료(observed variables)가 충격항(shocks)의 숫자보다 많을 경우 발생할 수 있는 계량적

문제점, 즉 역행렬(inverse matrix)이 존재하지 않는 특이성(singularity) 문제점 해결을 위해 국내 생산 및 수입재화

가격 인플레이션에 백색잡음인 충격항을 부가적으로 도입하였다. 구체적으로 관측자료 8개보다 많은 9개의 충격항, 즉 국

내 생산 및 수입재화 가격 인플레이션 충격, UIP 및 이자율 충격, 그리고 AR(1) 형태의 5개의 충격식이 부가되었다. 이러한

측정오차의 부가는 다양한 모형의 설정에 대한 관측 자료의 변화를 허용하는 장점이 있다. 관측 자료 및 사전 모수 분포에

대한 가정 하에 M-H 기법을 이용하여 독립적인 두 개의 평행한 1,000,000개의 Markov chain(MC)을 생성한다. 이러한 MC

는 개방도( ) 및 시간선호( ) 고정모수에 대하여 조건부적(conditional)이다.

38) 의 캘리브레이트한 값을 제외할 경우 모수는 27개, 여기에다 측정식들의 균제 값 8개를 추가할 경우 총 모수는 35개

인데, 측정식을 평균오차(demeaned value) 혹은 추세를 제거한 값(de-trended value) 등으로 정의할 경우 총 모수는 27개

로 감소한다.

III. 실증분석 결과

개별 및 다변수 모수의 MC간 및 내부의 분산(between and within variances)이 수렴하는 모습을 보

이고 있다. 이는 축소인자(shrink factor)가 1로 수렴하고 있다는 점에서 사후적 분포가 정상적인

분포(stationary distribution)에 수렴하고 있다. 모든 MCMC(Monte Carlo Markov Chains) 검정결

과, 1,000,000 반복 후에 MC는 정상적인 분포에 수렴하고 있음을 보여주고 있다. 셋째, 사전 및 사후

분포는 유사한 모습을 보이고 있으며, 사후적 분포는 정규분포에 가까운 모습을 보이고 있다. 또한 사

후적 커널(kernel)의 수치적 최적화로부터 도출된 모드는 사후적 분포로부터 크게 괴리되어 있지 않

는 등39) 추정상의 문제점은 없는 것으로 나타났다.

(2) 구조모수에 대한 사후 분포(posterior distribution)

두 가지의 독립적인 MC에 기초하여40) 구한 사후적 모수의 평균 및 90% 신뢰구간은 다음의 <표 3>에

요약되어 있다. 먼저 수요 측면(demand side)을 보면, 소비습관 는 0.47로 관련 선행연구인 Lubik

& Schorfheide (2006)의 0.41과 매우 유사한 것으로 나타났다. 기간간 대체탄력도의 역수 는

0.90(=1.11)인데, 이 값이 작을수록 가계는 시간에 걸쳐 일정한 소비패턴으로부터 벗어나기를 원

하지 않는다는 것을 시사한다. 국내 및 해외 재화간의 대체탄력도인 는 0.29인데, 이 값이 작을수록

국내소비는 해외에서 생산된 재화에 상대적으로 크게 의존한다는 것을 시사한다. 노동의 공급 탄력성

의 역수인 는 1보다 큰 1.29로 나타났는데, 이는 실질임금의 변화에 따른 노동공급의 변화는 상대적

으로 작다는 것을 시사한다.

다음으로 공급 측면(supply side)을 보면, 가격 경직성 관련 Calvo 모수라 일컬어지는 , 는

각각 0.91 및 0.87인데41), 이는 국내 생산기업 및 수입 소매기업의 9% 및 13%만이 매 분기 가격을

변화시키고 있다는 것을 시사한다. 이는 평균 가격 계약기간이 국내 생산기업 및 수입 소매기업의 경

우 각각 11분기 및 7분기에 달한다는 것을 시사한다.42) 통화정책의 사후적 모수, 즉 이자율의 평탄화

정도를 나타내는 는 0.80, 그리고 인플레이션 및 GDP갭의 가중치인 , 는 각각 1.54, 0.47로

사전적 모수와 유사하게 나타났다. Taylor (1999)는 통화정책을 Taylor 준칙으로 묘사함에 있어서

중앙은행이 금리를 통한 재정안정을 달성하기 위해서는 ≧이라는 조건(Taylor

principle)을 만족하여야 한다고 주장하였는데, 분석결과 ≅로 나타남에 따라

Taylor 안정성 조건을 만족하는 것으로 나타났다. 구조적 충격의 지속성을 나타내는 자기회귀계수,

, , 는 사후적 모수가 다소 크게 나타나고 있다. 선호 충격, 생산성 충격, 국내 및 해외 재화

가격 인플레이션 충격, 즉 ,,,의 사후적 분산은 사전적 분산에 비해 상대적으로 큰 반면,

통화정책 충격 및 리스크 프리미엄 충격의 사후적 분산 는 상대적으로 작게 나타났다.

한편, 전술한 개방경제 DSGE 모형에 대한 분석결과를 폐쇄경제 DSGE 모형의 경우와 비교하면 다음

과 같다. 폐쇄경제 DSGE 모형은 개방경제 DSGE 모형에서 수입재화의 비중( ), 환율, 교역조건 및

국제금융시장과 관련된 변수를 제외할 경우에 도출된다. 국내경제의 폐쇄경제 가정하의 모수 추정치는

39) 사전 및 추정된 사후 확률밀도함수를 보면, 자료에 포함된 정보는 모형의 모수들에 대한 사전 값들을 update하는데 많은

정보를 가지고 있는 것으로 나타났다. 사후적 밀도는 사전적 밀도에 비해 대부분 훨씬 더 집중(concentration)되어 있는

모습을 보이고 있다. 사전 및 사후 분포에 대해서는 <부록 5> 참조.

40) 보고된 통계량은 MC의 처음의 75%를 제거한 이후 250,000개에 대하여 구한 값들이다.

41) 미국의 경우를 분석한 Lubik & Schorfheide (2006)의 0.86 및 0.76과 비교할 때, 전자는 매우 유사하나 후자는 다소 차이

를 보이고 있다.

42) 계약기간(duration of price contracts)은 각각 , 이다.

모수개방경제 폐쇄경제

사전(prior) 사후(posterior) 사후(posterior)평균 표준편차 평균 90% HPDI 평균 90% HPDI

0.50 0.20 0.47 [0.31,0.61] 0.45 [0.29,0.62] 1.50 0.50 0.90 [0.51,1.32] 1.19 [0.53,1.82] 1.50 0.20 1.29 [1.00,1.58] 1.43 [1.11,1.75] 1.50 0.50 0.29 [0.15,0.42] 0.50 0.15 0.91 [0.86,0.96] 0.91 [0.88,0.93]

0.50 0.15 0.87 [0.82,0.91]

0.50 0.15 0.81 [0.76,0.86]

0.50 0.15 0.80 [0.72,0.87] 0.86 [0.80,0.92]

0.50 0.15 0.83 [0.79,0.88]

0.50 0.15 0.47 [0.23,0.68] 0.30 [0.16,0.44]

0.50 0.15 0.33 [0.15,0.50]

1.50 0.15 1.54 [1.29,1.79] 1.41 [1.17,1.63]

1.50 0.15 1.50 [1.25,1.74]

0.70 0.10 0.78 [0.64,0.92] 0.94 [0.91,0.98]

0.70 0.10 0.83 [0.71,0.95]

0.70 0.10 0.88 [0.83,0.93] 0.66 [0.55,0.77]

0.70 0.10 0.80 [0.74,0.87]

0.70 0.10 0.90 [0.86,0.95]

1.00 ∞ 11.2 [8.57,14.0] 3.51 [1.41,5.59]

1.00 ∞ 1.97 [1.35,2.56]

1.00 ∞ 1.16 [0.47,1.92] 0.66 [0.35,0.96]

1.00 ∞ 1.34 [0.83,1.84]

1.00 ∞ 0.56 [0.38,0.73]

1.00 ∞ 0.21 [0.17,0.25] 0.24 [0.20,0.28]

1.00 ∞ 0.21 [0.16,0.24]

1.00 ∞ 1.41 [1.17,1.64] 0.20 [0.15,0.25]

1.00 ∞ 2.30 [1.90,2.68]

0.70 0.20 0.79 [0.72,0.86] 0.75 [0.70,0.81]

0.30 0.20 0.22 [0.14,0.29]

4.70 0.20 4.68 [4.37,5.01] 4.68 [4.36,5.00]

2.80 0.20 2.80 [2.48,3.12]

3.20 0.20 3.26 [2.93,3.58] 3.27 [2.95,3.59]

2.40 0.20 2.44 [2.19,2.71]

-0.20 0.10 -0.23 [-0.3,-0.09]

-1.10 0.10 -1.14 [-1.2,-1.01]

ln -922.1905 -314.3028

개방경제 경우에 비해 크기에 차이는 있지만 유사한 모습을 보이고 있다.

<표 3> 모수의 사전 및 사후 분포 추정결과

(3) 충격반응(IRF) 및 분산분해(VD)

본 연구의 목적이 추정된 개방경제 DSGE 모형을 이용하여 GDP갭을 구하는 것이 주된 목적이기는 하

지만, 모형의 구조적 충격 파급 메카니즘을 이해하기 위하여 충격반응함수(impulse response

III. 실증분석 결과

5 10 15 20-0.5

0

0.5pi_H

5 10 15 20-0.04

-0.02

0pi_F

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0

0.5pi

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0

1mc

5 10 15 20

-0.4

-0.2

0psi_F

5 10 15 200

0.2

0.4s

5 10 15 20-0.4

-0.2

0y

5 10 15 20

-0.4

-0.2

0c

5 10 15 20-0.4

-0.2

0q

5 10 15 200

0.1

0.2i

5 10 15 20-0.4

-0.2

0gap

5 10 15 20-0.5

0

0.5y_obs

5 10 15 200

0.5r_obs

5 10 15 20-2

0

2pi_obs

5 10 15 20-0.5

0

0.5q_obs

5 10 15 20-0.5

0

0.5s_obs

function) 및 분산분해(variance decomposition)를 살펴본다. 다음의 [그림 1]은 다양한 구조적

및 비구조적 충격에 대한 국내 및 해외 GDP(, ), 인플레이션(, ), 이자율(, ), 실질 환율

(), GDP갭(, ) 등의 층격반응, 즉 균제상태로부터 %차이의 1단위 표준편차 충격에 대한 반

응을 나타내고 있다. (i) 통화정책의 충격효과는 기대하는 바와 같다. 긴축적 국내 통화정책에 의해

인플레이션 및 산출량은 감소한다. 이자율 충격은 환율의 평가절상을 유도하지만 그 효과는 빠르게 사

라진다. 미국의 통화 긴축은 시차를 두고 국내 산출량 및 인플레이션을 증가시킴에 따라 국내 통화당

국자로 하여금 내생적으로 이자율을 올리는 반응을 유도한다. 모형에 있어서 충격의 주요 전이 메카니

즘은 상대 가격의 움직임인데, 이는 완전 위험분산에 일치한다. 이는 국내 재화로부터 해외재화로의

소비지출의 전환효과이다. (ii) 국내 생산성 충격의 확장은 잠재산출량을 실제산출량보다 상대적으로

높게 증가시킴으로 인해 GDP갭이 음으로 나타나고 따라서 인플레이션 및 이자율이 낮아지고 이로 인해

환율이 평가절하 된다. 미국의 생산성 충격의 확장은 국내 산출량, 인플레이션 및 이자율이 높아지고

환율은 평가절상 압력을 받는다. (iii) 국내 수요 충격, 즉 선호 충격의 확장은 국내 실제산출량을

증가시켜 GDP 갭에 양(+)의 효과를 미침으로 인해 인플레이션이 상승하고 이자율은 높아진다. 이로

인해 환율은 평가절상 압력을 받는다. 미국의 선호 충격 확장은 국내 산출량 및 인플레이션이 높아지

고 이자율은 상승함에 따라 환율은 평가절하 압력을 받는다.

[그림 1] 충격반응함수(IRF, impulse response function)

<국내 통화정책() 충격효과>

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0

0.05pi_H

5 10 15 20-5

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5x 10

-3 pi_F

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0.02pi

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0.5psi_F

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0.02

0.04s

5 10 15 20-0.1

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0.1y

5 10 15 20-1

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1y_star

5 10 15 20-0.1

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0.1c

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0.5q

5 10 15 20-0.02

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0.02i

5 10 15 20-0.2

0

0.2i_star

5 10 15 20-0.1

0

0.1gap

5 10 15 20-1

0

1gap_star

5 10 15 20-0.1

0

0.1y_obs

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0

1y_star_obs

5 10 15 20-0.1

0

0.1r_obs

5 10 15 20-0.5

0

0.5r_star_obs

5 10 15 20-0.1

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0.1pi_obs

5 10 15 20-1

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1pi_star_obs

5 10 15 20-0.5

0

0.5q_obs

5 10 15 20-0.05

0

0.05s_obs

<미국 통화정책() 충격효과>

III. 실증분석 결과

5 10 15 20-1

0

1pi_H

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-0.02

0pi_F

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1pi

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1

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5c

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2q

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0.5i

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0.5gap

5 10 15 200

2

4y_flex

5 10 15 200

2

4s_flex

5 10 15 200

2

4epsilon_a

5 10 15 20-2

0

2y_obs

5 10 15 20-2

0

2r_obs

5 10 15 20-5

0

5pi_obs

5 10 15 20-2

0

2q_obs

5 10 15 20-0.1

0

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0.02pi_F

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-0.05

0pi_star

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0.05mc

5 10 15 20-1

0

1mc_star

5 10 15 20-0.5

0

0.5psi_F

5 10 15 20-0.4

-0.2

0s

5 10 15 200

0.05

0.1y

<국내 생산성() 충격효과>

<미국 생산성() 충격효과>

5 10 15 200

0.5

1y_star

5 10 15 20-0.2

-0.1

0c

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0q

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0.05i

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-0.04

-0.02

0i_star

5 10 15 20-0.1

0

0.1gap

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0

0.5gap_star

5 10 15 200

0.1

0.2y_flex

5 10 15 200

0.5

1y_flex_star

5 10 15 20-1

-0.5

0s_flex

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0.5

1epsilon_a_star

5 10 15 20-0.1

0

0.1y_obs

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1y_star_obs

5 10 15 20-0.1

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0.1r_obs

5 10 15 20-0.2

-0.1

0r_star_obs

5 10 15 20-0.2

0

0.2pi_obs

5 10 15 20-0.4

-0.2

0pi_star_obs

5 10 15 20-0.5

0

0.5q_obs

5 10 15 20-1

0

1pi_H

5 10 15 20-1

-0.5

0pi_F

5 10 15 20-0.5

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0.5pi

5 10 15 20-1

0

1mc

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-5

0psi_F

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-4

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0s

5 10 15 20-0.5

0

0.5y

5 10 15 200

2

4c

5 10 15 20-10

-5

0q

<국내 선호() 충격효과>

III. 실증분석 결과

5 10 15 200

0.2

0.4i

5 10 15 200

0.5

1gap

5 10 15 20-1

-0.5

0y_flex

5 10 15 20-10

-5

0s_flex

5 10 15 200

5

10epsilon_g

5 10 15 20-0.2

0

0.2y_obs

5 10 15 200

1

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2pi_obs

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5 10 15 200

0.05

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0

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5 10 15 200

0.05

0.1pi

5 10 15 200

0.1

0.2pi_star

5 10 15 20-0.2

0

0.2mc

5 10 15 200

0.5

1mc_star

5 10 15 200

0.5

1psi_F

5 10 15 20-0.2

0

0.2s

5 10 15 20-0.2

0

0.2y

5 10 15 200

0.5y_star

5 10 15 20-0.4

-0.2

0c

5 10 15 200

0.5

1q

5 10 15 200

0.05i

5 10 15 200

0.1

0.2i_star

5 10 15 20-0.1

0

0.1gap

5 10 15 200

0.5gap_star

5 10 15 200

0.1

0.2y_flex

5 10 15 200

0.5

1s_flex

<미국 선호() 충격효과>

5 10 15 200

1

2epsilon_g_star

5 10 15 20-0.2

0

0.2y_obs

5 10 15 20-0.5

0

0.5y_star_obs

5 10 15 200

0.1

0.2r_obs

5 10 15 200

0.5

1r_star_obs

5 10 15 200

0.2

0.4pi_obs

5 10 15 200

0.5

1pi_star_obs

5 10 15 20-1

0

1q_obs

5 10 15 20-0.05

0

0.05s_obs

충격변수 실제산출량 이자율 인플레이션 잠재산출량 환율통화충격

국내

미국

1.31

0.05

(6.64)

1.48

0.01

(16.41)

0.10

0.01

(26.74)

0.00

0.00

(0.00)

0.13

0.16

-생산성충격

국내

미국

7.60

2.24

(79.19)

0.91

0.03

(25.95)

0.03

0.01

(22.01)

60.61

9.67

(100.00)

0.49

0.85

-선호충격

국내

미국

58.79

0.60

(14.16)

50.73

0.26

(57.64)

0.52

0.20

(51.25)

29.09

0.63

(0.00)

94.28

1.33

-생산재가격충격 3.59 2.74 47.36 0.00 0.15수입재가격충격 1.06 2.73 41.09 0.00 0.45위험프리미엄충격 24.76 41.11 10.67 0.00 2.17

다음의 <표 4>는 국내외 충격에 대한 국내 산출량, 이자율, 인플레이션, 잠재성장률(신축적 가격균

형) 및 실질 환율에 대한 분산분해를 나타내고 있다. 국내 잠재산출량 증가는 국내 생산성 충격 및 선

호(수요) 충격에 의해 대부분 설명되고 있으며, 미국의 생산성 충격에 의해서도 10%내외 영향을 받고

있다. 산출량 변화는 수요충격 및 리스크 프리미엄(risk premium)에 의해 대부분 설명되고 있다. 이

러한 두 시계열에 대한 재화가격 및 통화정책 충격의 설명력은 미미하게 나타나고 있다. 이자율은 선

호 및 리스크 프리미엄 충격에 의해 주로 설명되며, 인플레이션은 국내 생산재 및 수입재화 가격과 리

스크 프리미엄, 그리고 실질 환율은 국내 선호충격에 의해 대부분 설명되고 있다.

<표 4> 분산분해(VD, variance decomposition)

주: ( )값은 미국의 국내 충격에 따른 수치임

III. 실증분석 결과

구 분 1분기 이후 4분기 이후 8분기 이후 12분기 이후 16분기 이후 20분기 이후

1.1371

(0.5080)

3.1596

(0.8547)

3.2468

(0.7228)

3.3126

(0.6476)

3.3591

(0.5996)

3.3877

(0.5689)

0.2142

(0.2741)

0.2225

(0.3746)

0.2116

(0.3895)

0.2125

(0.3937)

0.2182

(0.3949)

0.2258

(0.3949)

0.0527

(0.6852)

0.1257

(2.2938)

0.1808

(3.5037)

0.2101

(4.0873)

0.2255

(4.3696)

0.2337

(4.5059)

1.0686 1.0871 1.0539 1.0292 1.0110 0.9976 1.2412 1.2830 1.2926 1.3008 1.3002 1.2969

국가

한국 0.1554 0.0251 0.0012 0.0138 0.0156미국 0.0157 0.0070 0.0137 - -

(4) 모형의 통계적 적합도 및 예측력

먼저, 잠재GDP 및 GDP 갭의 추정 및 전망을 목표로 구축된 본 모형이 그 목적에 적합하게 사용되기

위해서는 이론적 정식화와 통계적 적합도 그리고 모형의 동태적 안정성과 예측력이 보장되어야 한다.

이를 위하여 모형의 적합성을 검정하기 위하여 전술한 모수 값을 기초로 추정기간(1998.1/4～

2011.4/4) 동안 관측변수들 추정치가 실적치에 어느 정도 근접하는 지를 평가하기 위해 평균자승근오

차(RMSE, root mean square error)43)를 산출한 결과(<표 5>), 국내 일인당 경제성장률()을 제외

하고는 소비자물가 상승률(), 정책금리(), 실질환율() 및 교역조건()에 대한 RMSE는 0.05 미만

으로 본 모형은 국내외 경제를 설명하기에 적합하게 설계․추정된 것으로 나타났다.

<표 5> 주요 관측변수의 추정기간 예측오차(RMSE)

다음으로, 표본 외 기간(out of sample period)에 대한 사후 예측력, 즉 1998.Q1～2011.Q4년 기

간을 대상으로 매 분기별로 본 모형에 의한 전망치를 5년(20분기)까지 생성한 후 이를 활용하여 단․중기 예측력 및 각 전망 시계별(1～20분기) 예측력과 유효전망시계를 살펴본 결과는 다음과 같다. 추정

기간을 대상으로 모형의 추정치가 실적치에 어느 정도 근접하는 지를 평가하기 위해 RMSE를 산출한 결

과는 다음의 <표 6>과 같다. 표본기간에 걸쳐 각각 주요 관심변수에 대한 RMSE를 보면, 예측기간이

길수록 , , 등은 지속적으로 증가추세를 보이는 반면, 및 는 12분기 이후 소폭 감소하고 있

다. 모든 기간에 걸쳐 국내 의 RMSE는 미국의 경우에 비해 상대적으로 높은 반면, 및 는 상대적

으로 낮게 나타나고 있다.

<표 6> 주요 관측변수의 사후 예측오차(RMSE)

주: ( )안은 미국의 경우임

또한, 유효전망시계, 즉 전망의 평균적인 예측오차를 나타내는 RMSE가 실적치의 표준편차보다 작은

최대 전망시계를 보면, 는 4분기 이하를 보이는 반면, , , 및 는 20분기 이상으로 추정되었

다.44)

43) RMSE=

, 단, =예측치, =실적치, =추정기간.

1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016-20

-15

-10

-5

0

5

10GDP Gap

Recession Period1Recession Period2Recession Period3Recession Period4DSGE GapHPDinfHPDsupCSI

1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

Preference shockProductivity shockPolicy shockHome price shockImport price shockTerms of trade shock

(5) GDP갭 추정 및 전망

먼저, [그림 2]는 추정된 소규모 개방경제 DSGE 모형을 이용한 GDP갭의 사후 평균(DSGE gap) 및

90% 신뢰구간, 그리고 비교를 위해 통계청에서 발표한 경기 동행지수 순환변동치(CSI), 음영부문은

경기순환국면 상에서의 수축기를 나타내고 있다.45)

[그림 2] GDP갭 추정 및 전망(1998.1/4～2017.4/4)

소규모 개방경제 DSGE모형에 의해 추정된 GDP갭은 통계청에서 발표한 경기침체 국면에서는 음(-)으

로 전환하며, 경기상승 국면에서는 저점에서 회복하는 모습을 보이던지 양으로 머무는 등 전반적인 거

시경제 상황에 대한 합리적인 지표로서 고려될 수 있음을 시사하고 있다. 추정된 DSGE모형을 이용한

GDP갭의 향후 2017년까지의 전망치를 보면, 2012년 1/4분기 이후 다소 증가하는 모습을 보이고는 있

지만 거의 중립적인 수준에 달하고 있다. 한편, DSGE 모형에 의한 중요한 이점 중 하나는 GDP갭이나

거시경제변수들에 대해 구조적으로 이들을 견인하는 요인에 대해서 분석이 가능하다는 것이다. 다음

[그림 3]은 생산성 충격, 선호 충격, 통화정책 충격, 국내 생산재가격 충격 및 수입재 가격 충격 등

의 역사적 평균 추정치를 나타내고 있다. GDP갭 변화의 주요 요인은 선호 충격에 의한 것으로 나타나

고 있다.

[그림 3] 역사적 충격 추정(1998.1/4～2011.4/4)

44) 추정기간 동안 한국(미국)의 , , , 및 평균치의 표준편차는 각각 1.73(0.78), 1.53(1.21), 3.47(2.18), 6.03 및

3.46으로 나타났다.

45) 통계청이 발표한 경기순환국면을 보면, 분석기간 동안 제7순환(1998.8월～2001.7월, 확장기 1998.8월～2000.8월, 수축기

2000.8월～2001.7월), 제8순환(2001.7월～2005.4월, 확장기 2001.7월～2002.12월, 수축기 2002.12월～2005.4월), 제9순환

(2005.4월～2009.2월, 확장기 2005.4월～2008.1월, 수축기 2008.1월～2009.2월)이다.

III. 실증분석 결과

1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

Preference shockProductivity shockPolicy shockHome price shockImport price shockTerms of trade shock

다음의 [그림 4]는 GDP갭에 대한 전술한 선호 충격, 생산성 충격, 가격 충격 및 정책 충격의 개별 기

여도를 보여주고 있다.46) GDP갭 변동의 주요 요인은 선호 충격에 기인함을 보여주고 있다. 특히, 경

기 수축기는 수요의 급격한 위축에 촉발된 것으로 나타나고 있다.

[그림 4] GDP갭의 역사적 분해 (1998.1/4～2011.4/4)

5. 강건성(Robustness) 분석

전술한 분석결과에 대하여 대안 모형의 설정이나 사전 값 등에 대한 변화를 통하여 민감도

(sensitivity) 분석을 수행한다.

(1) 대안적 사전 모수(Alternative priors)

베이지언 추정방법은 모수의 사전 분포에 의해 우도함수가 영향을 받는다는 점에서 전술한 DSGE 모

형을 추정하는데 있어서 사전 모수의 설정은 중요한 역할을 한다. 모수의 사전 분포는 자료에 포함되

어 있지 않은 정보를 제공하며, 그리고 식별문제를 극복하는데 도움을 준다. 그러나 사전 분포의 변화

는 이에 상응하는 사후 분포에 영향을 주기 때문에, 베이지언 추정결과는 사전 분포에 따라 변화할 수

있다. 사전 분포의 선택에 대한 전술한 추정결과의 민감도를 평가하기 위하여 두 가지 대안적모수의

사전 분포, 즉 강화(tight) 및 완화(loose)된 경우를 고려한다. 전자는 연구자의 사전 믿음을 보다

반영하는 반면, 후자는 실제 자료에 대한 정보를 보다 반영하는 것이다. 구체적으로 강화 및 완화된

사전분포 경우, 모수의 한 부분 집합(,,,,,,,,

,, ,,

,,,,

,)

에 대한 표준편차를 기본 모형에 비해 각각 1/2 및 2배로 설정한다.

다음의 <표 7>은 대안적 모수 시나리오에 따른 추정결과를 보여주고 있다. 대부분 모수는 완화된

가정 하에서 사전 평균에 비해 사후 평균과의 차이가 크게 나타나고 있는 반면, 강화된 가정 하에서는

차이가 거의 없는 모습을 보이고 있는 등 기대에 부합되는 모습을 보이고 있다. [그림 5]는 GDP갭 추

이를 보여 주고 있다. 강화된 가정 하에서 갭은 기본 모형에 비해 상대적으로 큰 변동성을 보이고 있

는 데, 이는 충격에 의해 내생적으로 생성되는 변동성을 증대시키는 수요측면의 국내 및 해외 재화간

46) 개별 충격효과의 합은 GDP갭 추정치와 늘 일치하지는 않는다. 이는 GDP갭 및 기본적인 충격들은 칼만 필터 추정치인 반

면, 각 충격의 기여도는 구조적 이동평균 식에 역사적 충격의 추정치를 대체하여 계산한 결과이기 때문이다.

모수강화(tight priors) 완화(loose priors)

평균 90% HPDI 평균 90% HPDI 0.34 [0.24,0.43] 0.33 [0.17,0.49]

0.82 [0.56,1.07] 1.22 [0.52,1.94] 1.40 [1.23,1.57] 1.12 [0.82,1.40] 0.59 [0.43,0.73] 0.17 [0.02,0.30] 0.83 [0.78,0.88] 0.91 [0.87,0.96]

0.84 [0.80,0.87] 0.88 [0.84,0.92]

0.69 [0.62,0.77] 0.70 [0.61,0.79]

0.74 [0.68,0.80] 0.82 [0.74,0.91]

0.71 [0.63,0.80] 0.79 [0.72,0.86]

0.34 [0.26,0.43] 0.83 [0.30,1.33]

0.47 [0.35,0.58] 0.35 [0.04,0.66]

1.52 [1.40,1.64] 1.44 [1.02,1.85]

1.54 [1.42,1.66] 1.81 [1.33,2.27]

0.83 [0.73,0.92] 0.92 [0.84,0.99]

0.95 [0.89,0.99] 0.99 [0.98,1.00]

0.89 [0.86,0.92] 0.90 [0.85,0.95]

0.81 [0.74,0.87] 0.86 [0.80,0.92]

0.90 [0.85,0.94] 0.95 [0.91,0.99]

10.9 [8.73,13.2] 10.7 [7.75,13.6]

1.13 [0.76,1.50] 1.37 [0.92,1.81]

1.32 [0.69,1.94] 1.04 [0.49,1.57]

0.86 [0.67,1.05] 1.09 [0.68,1.47]

0.47 [0.33,0.60] 0.48 [0.31,0.65]

0.23 [0.18,0.27] 0.20 [0.16,0.24]

0.27 [0.20,0.33] 0.22 [0.17,0.27]

1.44 [1.18,1.69] 1.37 [1.15,1.60]

2.39 [1.96,2.82] 2.21 [1.84,2.56]

0.81 [0.72,0.89] 0.76 [0.66,0.86]

0.20 [0.09,0.30] 0.22 [0.08,0.35]

4.68 [4.35,5.00] 4.69 [4.37,5.03]

2.80 [2.50,3.10] 2.80 [2.49,3.11]

3.27 [2.94,3.59] 3.24 [2.91,3.56]

2.42 [2.17,2.67] 2.43 [2.16,2.70]

-0.28 [-0.4,-0.15] -0.22 [-0.3,-0.07]

-1.13 [-1.2,-1.00] -1.10 [-1.2,-0.95]

ln -967.6487 -899.5453

의 대체탄력도()나 노동의 공급 탄력성의 역수() 등이 보다 큰 값을 보이고 있는데 기인한 것으로

보인다. 반면, 완화된 경우에는 거의 기본 모형의 경우와 유사한데, 이는 자료에 내포된 모든 정보를

기본 모형에서 대부분 이용하였다는 것을 시사하고 있다.

<표 7> 대안적 사전분포 가정에 따른 모수 추정결과

III. 실증분석 결과

1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016-20

-15

-10

-5

0

5

10GDP Gap

Recession Period1Recession Period2Recession Period3Recession Period4Base GapTight Priors GapLoose Priors Gap

[그림 5] 모수 사전 분포 차이에 따른 GDP갭

(2) 대안적 모형(alternative model)

완전정보에 입각한 우도함수 접근법의 장점은 암묵적으로 방정식 계수에 대한 하나의 최적 집합을

생성하는 반면, 약점은 잠재적으로 모형 설정오류에 민감하다는 점이다. 이에 따라 대안 모형 설정을

통하여 전술한 모형의 추정치에 대하여 강건성 검정을 다음과 같이 수행한다. 첫째, 가계 효용함수에

있어 Walsh (2003) 및 Woodford (2003) 등에서 사용한 소비습관 배제( )한 전형적인 뉴 케인지

언 모형을 설정한다. 둘째, 국내 및 해외 통화정책 룰, 및

×

는 각국 통화당국자가 정책 의사결정을 할 때 GDP갭에 대

해 완전한 정보를 가지고 있다고 가정하고 있다. 이와 관련 Orphanides, Porter, Reifschneider,

Tetlow, and Finan (2000), 김현의·엄상민(2011) 등은 GDP갭의 측정 오차를 감안할 때, GDP갭 보

다는 실제GDP 증가율이 보다 선호된다고 주장한다. 이에 따라 GDP갭 대신 실제GDP 증가율이 고려된

정책 반응함수는 다음과 같다.

(66)

(67)

셋째, Lubik & Schorfheide (2007)은 환율정책의 일환으로 명목환율 혹은 실질 환율의 변화를 전술

한 식에 추가하여 분석한 결과 환율 변화에 대한 추정계수()가 통계적으로 유의하다는 것을 주장하

였다.47) 이에 따른 정책 반응함수는 다음과 같다.

(68)

다음의 <표 8>은 위의 대안 모형들에 대한 사후 모수 분포를 요약하고 있다. 습관형성이 없는 모형

경우 , , 및 는 기본 모형의 모수에 비해 상대적으로 크게 나타나는 반면, , 는 작게

나타나고 있다. 대안적 통화정책 룰의 경우, 정책 룰에 실제GDP 증가율을 포함시킨 경우 부가적인 시

차의 영향을 반영하여 소비습관(), GDP갭 계수(), 선호 충격 표준편차() 등은 기본모형에 비

해 작은 값을 보이고 있는 반면, 인플레이션 계수(), 생산성 충격 표준편차() 등은 상대적으로

47) 베이지언 추정결과 영국, 캐나다, 오스트레일리아 및 뉴질랜드 경우 명목환율 계수에 대한 추정치는 각각 0.07, 0.09,

0.08 및 0.24이며, 이는 통계적으로 유의한 것으로 나타났다.

모수소비습관( ) 실제GDP 룰 환율정책 룰

평균 90% HPDI 평균 90% HPDI 평균 90% HPDI 0.18 [0.08,0.27] 0.36 [0.24,0.48]

2.06 [1.42,2.70] 0.35 [0.19,0.48] 1.05 [0.56,1.54] 2.21 [1.87,2.53] 1.67 [1.31,2.01] 1.14 [0.88,1.41] 0.31 [0.16,0.47] 0.44 [0.20,0.68] 0.36 [0.19,0.53] 0.88 [0.84,0.93] 0.24 [0.03,0.42] 0.90 [0.86,0.95]

0.86 [0.83,0.90] 0.91 [0.88,0.95] 0.88 [0.84,0.92]

0.61 [0.44,0.78] 0.82 [0.75,0.89] 0.69 [0.61,0.78]

0.73 [0.66,0.81] 0.38 [0.18,0.57] 0.79 [0.72,0.86]

0.65 [0.50,0.80] 0.52 [0.34,0.69] 0.77 [0.70,0.84]

0.13 [0.07,0.18] 0.22 [0.12,0.31] 0.48 [0.25,0.70]

0.23 [0.11,0.37] 0.68 [0.48,0.87] 0.44 [0.23,0.65]

1.53 [1.29,1.75] 2.18 [1.90,2.49] 1.50 [1.27,1.73]

1.74 [1.46,2.01] 1.75 [1.50,2.00] 1.58 [1.34,1.81]

0.08 [0.01,0.15]

0.91 [0.83,0.99] 0.88 [0.79,0.99] 0.91 [0.83,0.99]

0.95 [0.93,0.98] 0.91 [0.82,1.00] 0.99 [0.98,1.00]

0.89 [0.85,0.92] 0.99 [0.98,1.00] 0.90 [0.86,0.94]

0.90 [0.84,0.95] 0.91 [0.87,0.95] 0.85 [0.80,0.92]

0.91 [0.84,0.97] 0.94 [0.90,0.99] 0.94 [0.89,0.98]

12.0 [9.28,14.8] 7.53 [6.19,8.82] 11.4 [8.50,14.3]

1.09 [0.72,1.44] 0.93 [0.58,1.25] 1.25 [0.85,1.65]

1.48 [0.53,2.40] 1.73 [1.33,2.12] 0.96 [0.46,1.47]

1.06 [0.83,1.28] 1.07 [0.60,1.55] 1.04 [0.70,1.35]

0.43 [0.27,0.59] 0.25 [0.19,0.31] 0.41 [0.28,0.54]

0.23 [0.18,0.27] 0.49 [0.31,0.64] 0.21 [0.17,0.25]

0.25 [0.18,0.33] 0.37 [0.24,0.50] 0.23 [0.18,0.28]

1.33 [1.08,1.56] 0.87 [0.23,1.55] 1.36 [1.13,1.58]

2.27 [1.89,2.64] 2.14 [1.80,2.48] 2.24 [1.86,2.60]

0.81 [0.73,0.89] 0.70 [0.53,0.86] 0.79 [0.70,0.88]

0.18 [0.13,0.23] 0.26 [0.15,0.38] 0.21 [0.07,0.35]

4.68 [4.36,5.00] 4.66 [4.35,4.98] 4.69 [4.36,5.02]

2.81 [2.50,3.12] 2.79 [2.49,3.08] 2.79 [2.50,3.10]

3.24 [2.90,3.57] 3.28 [3.02,3.52] 3.24 [2.91,3.55]

2.36 [2.04,2.67] 2.40 [2.13,2.65] 2.42 [2.16,2.68]

-0.26 [-0.3,-0.12] -0.24 [-0.3,-0.09] -0.24 [-0.3,-0.09]

-1.11 [-1.2,-0.97] -1.07 [-1.2,-0.92] -1.12 [-1.2,-0.97]

ln -927.0839 -908.6131 -906.6924

크게 나타나고 있다. 환율변화의 추정계수()는 0.08(t-통계량=1.94)로 통계적으로 유의하게 나타

났다.48) 자료의 한계밀도, ln 를 보면, 대안 모형이 기본 모형의 경우에 비해 소비습관을 배제한

경우를 제외하고는 보다 적합하게 추정된 것으로 보인다.

<표 8> 대안모형들의 모수 사후 분포 추정결과

48) 환율정책 룰의 경우 모형의 구조적 차이에도 불구하고 Lubik & Schorfheide (2007)의 연구결과와 유사하게 나타났다.

III. 실증분석 결과

1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10GDP Gap

Recession Period1Recession Period2Recession Period3Recession Period4Base GapNo habit formationActual GDP growth ruleExchange rate ruleInflation Rate

대안 모형 중 환율정책 룰 하에서 추정된 GDP갭은 기본모형의 경우와 거의 같게 나타났다. 이는 환

율정책 룰을 가정한 모형을 이용한 모수 추정치가 기본 모형의 추정치와 차이가 거의 없다는 점에 기

인한 결과로 전반적인 모형의 변화가 없기 때문이다. 그러나 습관형성이 없는 경우( ) 및 GDP갭

대신 실제GDP 증가율을 사용한 모형의 경우, 기본 모형과는 큰 차이를 보이고 있다. 특히 실제GDP 증

가율 룰 하에서의 GDP갭은 추정기간에 걸쳐 국내 인플레이션의 움직임과 유사한 모습을 보이고 있는

것으로 나타났다. 이는 DSGE모형에 기초한 GDP갭은 인플레이션과 밀접하게 연계되어 있기 때문이다.

통화정책 룰에 GDP갭이 포함될 경우 갭의 변화는 직접적으로 명목 이자율에 영향을 미치고, 그리고 오

일러 방정식(Euler equation)을 통하여 실제GDP에 전이된다는 점에서 추정과정에 있어서 GDP갭 추이

를 결정하는데 실제GDP 증가율 룰 모형에 비해 상대적으로 보다 많은 정보가 사용된다. 대조적으로 실

제GDP 증가율 룰 하에서 GDP갭은 단지 인플레이션 채널을 통해서만 이자율이나 산출량 등과 연계되어

있기 때문에, GDP갭과 인플레이션 사이의 연계가 강하게 나타난다. 이러한 사실은 대부분 기존 연구

들이 GDP갭 추정 시 단지 필립스 곡선만을 고려하고 있다는 점에서 DSGE모형에 기초한 GDP갭 추정치

성격에 대해 중요한 시사점을 준다. 분석의 편의상 실제GDP 증가율을 정책함수에 포함할 경우 GDP갭

은 기본 모형의 경우와 유사한 패턴을 보이고는 있지만 모두 양(+)의 값을 가지는 것으로 나타나 경기

순환변동치 및 인플레이션 압력지표로서의 관계를 설명하는데 어려움이 존재한다.

[그림 6] 기본모형 및 대안모형의 GDP갭 비교

IV. 요약 및 시사점

본장에서는 뉴 케인지언 이론의 특징을 토대로 하는 우리나라 및 미국 경제를 대상으로 하는 소규모

개방경제 동태적․확률적․일반균형(DSGE) 모형을 설정하고, 베이지언 추정방법을 이용하여 자유변동환율

제도가 시행된 1998년 이후 최근까지 국내 GDP갭을 추정하고 2017년까지의 전망을 시도하였다.

주요 연구결과를 보면, 첫째, 추정모형의 안정성 및 수렴(stability & convergence)에 대하여 검

정결과를 보면, 균형 해의 유일성 조건, 즉 Blanchard-Kahn (1980) 조건을 만족하는 것으로 나타나

모형의 안정성이 보장되는 것으로, 그리고 Brooks and Gelman (1998)에서와 같이 사후적 분포가 정

상적인 분포(stationary distribution)에 수렴하고 있는 것으로 나타나 추정상의 문제점은 없는 것

으로 나타났다. 둘째, 다양한 구조적 및 비구조적 충격에 대한 국내 및 해외 GDP, 인플레이션 이자

율, 실질 환율 및 GDP갭 등의 충격반응을 보면 경제이론에 부합되는 것으로 나타났다. 국내외 충격에

대한 분산분해 결과, 국내 잠재GDP는 국내 생산성 충격 및 선호(수요)충격에 의해 대부분 설명되고

있는 반면, 실질GDP는 수요충격 및 리스크 프리미엄(risk premium)에 의해 대부분 설명되고 있다.

셋째, 추정모형의 동태적 안정성 및 예측력 검정결과를 보면, 추정기간(1998Q1～2011Q4) 동안 소비

자물가 상승률, 정책금리, 실질환율 및 교역조건 등에 대한 평균자승근오차(RMSE)가 5%미만으로 나타

나 국내외 경제를 설명하기에 적합하게 설계․추정된 것으로 나타났다. 또한, 표본 외 기간에 대한 사

후 예측력, 즉 전술한 변수들의 유효전망시계는 20분기 이상으로 추정되었다. 넷째, 소규모 개방경제

DSGE모형에 의해 추정된 GDP갭은 통계청에서 발표한 경기침체 국면에서는 음(-)으로 전환하며, 경기

상승 국면에서는 저점에서 회복하는 모습을 보이던지 양으로 머무는 등 전반적인 거시경제 상황에 대

한 합리적인 지표로서 고려될 수 있음을 시사하고 있다. 추정된 DSGE모형을 이용한 GDP갭의 향후

2017년까지의 전망치를 보면, 2012년 1/4분기 이후 다소 증가하는 모습을 보이고는 있지만 음의 값을

보이고 있으며 중기적으로는 중립적인 수준에 달하는 모습을 보이고 있다. 한편, GDP갭에 대한 선호

충격, 생산성 충격, 가격 충격 및 정책 충격의 개별 기여도를 보면, GDP갭 변동의 주요 요인은 선호

충격에 기인함을 보여주고 있으며, 특히, 경기 수축기는 수요의 급격한 위축에 촉발된 것으로 나타났

다. 다섯째, 분석결과에 대한 강건성 검정결과를 보면, 대부분 모수는 완화된 가정 하에서 사전 평균

에 비해 사후 평균과의 차이가 크게 나타나고 있는 반면, 강화된 가정 하에서는 차이가 거의 없는 모

습을 보이고 있는 등 기대에 부합되는 모습을 보이고 있다. 즉, 기본모형에 비해 강화된 모수 가정하

에서의 GDP갭은 기본모형 경우에 비해 상대적으로 큰 변동성을 보이고 있는 반면, 완화된 경우에는 거

의 기본모형 경우와 유사한데, 이는 자료에 내포된 모든 정보를 기본모형에서 대부분 이용하였다는 것

을 시사하고 있다. 한편, 추정모형의 설정오류와 관련된 민감도 분석은 기존연구결과 등을 토대로 기

본모형에서 소비습관을 배제한 경우와 GDP갭의 측정오차를 감안하여 GDP갭 보다는 실제GDP 증가율 혹

은 실질 환율을 통화정책 룰에 포함하는 등 대안모형 설정을 통하여 기본모형의 경우와 분석결과를 비

교하였다. 대안모형 중 환율정책 룰 하에서 추정된 GDP갭은 기본모형의 경우와 거의 같게 나타났는데,

이는 환율정책 룰을 가정한 모형의 모수 추정치가 기본모형의 그것에 비해 차이가 거의 없다는 점에

기인한다. 그러나 습관형성이 없는 경우 및 GDP갭 대신 실제GDP 증가율을 사용한 모형의 경우에는 기

본모형과는 큰 차이를 보이고 있다. 특히 실제GDP 증가율 룰 하에서의 GDP갭은 추정기간에 걸쳐 국내

인플레이션의 움직임과 유사한 모습을 보이고 있는 것으로 나타났는데, 이는 모형에 기초한 GDP갭이

인플레이션과 밀접하게 연계되어 있기 때문으로 보인다. 구체적으로, 통화정책 룰에 GDP갭이 포함될

경우 GDP갭의 변화는 직접적으로 명목 이자율에 영향을 미치고, 그리고 오일러 방정식(Euler

IV. 요약 및 시사점

equation)을 통하여 실제GDP에 전이된다는 점을 고려할 때, 추정과정에 있어서 GDP갭 추이를 결정하

는데 실제GDP 증가율 룰 모형에 비해 상대적으로 보다 많은 정보가 사용된다. 대조적으로 실제GDP 증

가율 룰 하에서 GDP갭은 단지 인플레이션 채널을 통해서만 이자율이나 GDP 등과 연계되어 있기 때문

에, GDP갭과 인플레이션 사이의 연계가 강하게 나타난다. 또한, 실제GDP 증가율을 정책함수에 포함할

경우 GDP갭은 기본모형의 경우와 유사한 패턴을 보이고는 있지만 모두 양(+)의 값을 가지는 것으로

나타나 경기순환 변동치 및 인플레이션 압력지표로서의 관계를 설명하는데 어려움이 존재한다.

이러한 분석결과에 따른 시사점 및 향후 연구과제 등을 살펴보면 다음과 같다. 첫째, 가격의 경직성

(price stickiness)을 전제하는 DSGE 모형은 소비자물가 수준의 변화에 부분적으로 대응하지 못하는

기업들에 의해 유발되는 상대가격의 왜곡이 유발하는 생산요소 사용의 비효율성 및 이로 인한 후생손

실(welfare loss)에 초점을 두고 있다. 이러한 여건 하에서 통화정책은 인플레이션을 안정화시킴으로

인해 상대가격의 왜곡을 부분적으로 상쇄시킬 수 있다. 통화정책은 전형적으로 이자율 피드백 룰

(feedback rule)에 의해 설정되며, 이러한 통화정책 룰에서의 잔차항은 기대치 않은 통화정책의 변화

로 간주된다. 그리고 통화정책 충격반응은 인플레이션이 정책목표(target) 수준에 근접하게 하는 이

자율 변화 수준을 결정하는 데 사용될 수 있다. 둘째, 이론적 모형의 구조가 역사적 시계열을 추적할

정도로 충분히 설정되어 있을 경우, 주요 거시경제변수들의 예측을 위한 수단으로 활용이 가능하다.

국내 GDP갭 추정 및 전망 결과를 보면, 역사적으로 동행지수 순환변동치와 유사한 변동패턴을 보이고

있다는 점에서 전반적인 거시경제 상황 판단에 유용성이 있는 지표로 판단되며, 2012년 음(-)의 값에

서 증가하지만 중기적으로 중립적인 수준에 수렴할 것으로 예상된다는 점에서 향후 인플레이션은 정부

의 목표범위에 머물 가능성이 높다고 판단된다. 마지막으로, 기본모형에 대한 대안모형이나 다양한 모

수의 사전분포 설정을 통해 추정결과의 민감도를 분석한 결과, 소비행태에서의 습관형성이나 통화정책

룰의 대안적 설정 등에 따라 국내 거시경제의 동태적 양상이 다르게 나타나는 등 추정결과가 민감하게

반응하는 것으로 나타났다. 이에 따라 해외경제를 미국경제만으로 제약한 본장의 소규모 개방경제모형

을 우리나라와 교역비중이 상대적으로 높은 중국, 일본, 유로지역 등으로 확장이 바람직하다. 또한,

글로벌 금융위기 이후 이전에 비해 국내경제의 구조적 변화도 상대적으로 빠르게 진행되는 모습을 보

이고 있는데, 이러한 구조적 변화의 성격이나 정책적 대응 측면에서 본 모형에 다양한 정책반응함수를

추가하여 GDP갭, 이자율갭, 실업률갭 및 인플레이션갭 등 통제에 대한 정책의 유효성에 대한 분석은

향후 유용한 연구과제가 될 것으로 사료된다.

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부록(Appendices)

부록 1. 가계 최적화에 의한 1계조건(first order conditions)

○ 전술한 효용함수 (1) 및 예산제약식 (4)에 대한 Lagrangian 함수(, 는 예산제약식에 대한

Lagrangian multiplier)

∞

∞

- 이를 에 대하여 전개

- 기간 내, 즉 및 각각에 대한 1계조건

⇒ ⇒

(A1)

⇒

⇒ (A2)

⇒

(A3)

- (A1) = (A2) ⇒ 식 (5),

- (A1)에서 ,

및

를 식 (A3)에 대입

⇒

⇒ 식 (6),

⋅

부록 2. 국내 생산기업의 최적화

○ 개별기업의 수요함수 도출

- 기업의 목적함수에 대한 Lagrangian 함수(는 예산제약식에 대한 Lagrangian multiplier)

- 최적화에 대한 1계조건(first order condition)

,

⇒

- 이를 식 (25)에 대입

⇒

≡ ⇒

.

부록 3. 가계 최적화에 의한 1계조건의 로그선형근사

○ 실증분석을 위하여 모형의 비확률적인 정상상태(steady state) 주변의 로그 선형화

- 변수 의 균제 값()에 대한 로그 차분 값 log log, Taylor 1차 근사식,

log

log log

≅ , ∵

≅

○ 1계조건 식 (5) 및 식 (6)에 대한 로그 근사식

- 식 (5)의 로그 근사식, 라 하면 이의 로그 근사식은 log

log log

⇒ log

log log ⇒log

log log ⇒

≈

,

≈

⇒

- 식 (6),

⋅

,

,

≈

⇒

⇒

⇒

○ 유효소비와 실질환율 및 교역조건간의 관계식

-

,

,

,

식을 이용하여

⋅

⋅

⋅

의 로그 선형화

-

-

-

. ,

대입 및 양변에 곱하면,

부록

-

. 위의 [ ]항 = 대입, 식 (20) 도출

-

부록 4. 신축적 가격 균형(flexible price equilibrium)

○ 신축적 가격 균형 산출량()

- 실질 한계비용 식 (33)에서

- 국내 및 해외 소비 연계 식(36),

- 두 식을 결합하면,

.

⇒

- 해외 실질 한계비용 식 (44)로부터,

⇒

- 이를 위의 식에 대입하면,

.

○ 신축적 가격 균형 교역조건()

- 시장 청산 조건 식 (29),

에 식 (48)을 대입하면,

- 이를 재정리,

⇒

- 이를

와 연계하면,

.

- 이를 에 대하여 전개,

.

.

.

.

.

⇒

.

부록

부록 5. 모수의 사전 및 사후 분포(prior & posterior distribution)

○ 짙은 선 및 흐린 선은 각각 사후 및 사전 분포, 녹색 선은 사후 모드(mode)를 표시

[부록그림 1] 모수의 사전 및 사후 분포