Olika vinklar

• Vinklar kan betecknas på olika sätt. Vinkeln v nedan kan skrivasv = Λ B = Λ ABC = Λ CBA Λ ABC utläses ”vinkeln A B C”.

Ett varv indelas i 360°:

Ett halvt varv är följaktligen 180°:

• Ett kvarts varv är 90° (kallas även för en rät vinkel). Observera att bågen ritas som en halv kvadrat (därmed behöver egentligen inte ”90°” skrivas ut):

• En vinkel som är mindre än 90° kallas för en spetsig vinkel:

• En vinkel som är större än 90° och mindre än 180° kallas för en trubbig vinkel:

Mäta vinklar

• Två räta linjer som möts i en gemensam ändpunkt kan kallas vinkelben och den gemensamma ändpunkten kan kallas vinkelspets. Mellan vinkelbenen uppstår en vinkel som kan sägas vara ett mått på den s.k. vridningen. För att markera vinkeln används ofta en båge:

• Vinklar mäts ofta i grader (skrivs ”°”). Ett varv motsvarar 360°. En annan vinkelenhet som förekommer är radianer.

• För att mäta en vinkel används en gradskiva. Här följer två exempel på hur en gradskiva kan se ut:

• För att kunna mäta en vinkel med hjälp av en gradskiva läggs gradskivans horisontella kant (mitt för 0°) längs med det ena vinkelbenet. Därefter avläses vinkeln på gradskivan vid det andra vinkelbenet. Exempel: Vinkeln nedan är 35°.

Exempel: Vinkeln nedan är 35°.

• Om en vinkel är större än 180° kan en 360°-gradskiva användas. I nedanstående exempel mäts vinkeln till 220°.

Vinklar i trianglar

• En triangel har tre vinklar och summan av dessa, vinkelsumman, är alltid 180°. Några exempel på trianglar: 52° + 95° + 33° =180° 130° + 27° + 23° = 180°

• Eftersom en fyrhörning alltid kan delas i två trianglar med hjälp av en diagonal så är vinkelsumman i en fyrhörning alltid 360°. Några exempel på fyrhörningar: 44° + 136° + 107° + 73° = 360° 97° + 89° + 72° + 102° = 360°

• En triangel som innehåller en rät vinkel (90°) kallas för en rätvinklig triangel. Observera att bågen som markerar vinkeln ritas som en halv kvadrat. Därmed behöver vinkeln inte skrivas.

• En triangel där alla vinklar är lika stora (och därmed alla sidor lika långa) kallas för en liksidig triangel. Vinklarna i en liksidig triangel är 60°:

• En triangel där två av vinklarna är lika stora (och därmed två av sidorna lika långa) kallas för en likbent triangel. De två lika stora vinklarna brukar kallas basvinklar och den tredje vinkeln brukar kallas toppvinkel.

• Några exempel på likbenta trianglar:

• En triangel där alla vinklar är spetsiga (mindre än 90°) kallas för en spetsvinklig triangel.

• Några exempel på spetsvinkliga trianglar:

• En triangel där en av vinklarna är trubbig (större än 90°) kallas för en trubbvinklig triangel.

Några exempel på trubbvinkliga trianglar:

• I nedanstående triangel är vinklarna 30° och 150° sidovinklar eftersom de tillsammans bildar ett halvt varv, 180°. Man säger också att 150° är en yttervinkel till triangeln.