on constitue, avec remise, des échantillons de taille 40, dans une population p. on...
TRANSCRIPT
![Page 1: On constitue, avec remise, des échantillons de taille 40, dans une population P. On s'intéresse à une sous-population A de P contenant p =30 % des individus](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062312/551d9da3497959293b8d3542/html5/thumbnails/1.jpg)
On constitue, avec remise, des échantillons
de taille 40, dans une population P. On
s'intéresse à une sous-population A de P contenant p =30 % des individus de P.
L'intervalle de fluctuation, relatif aux
échantillons de taille 40, de la fréquence de A dans les échantillons est [0,15 ; 0,45] au niveau de probabilité de 95 %.
1 - Construction d'un abaqueExemple
![Page 2: On constitue, avec remise, des échantillons de taille 40, dans une population P. On s'intéresse à une sous-population A de P contenant p =30 % des individus](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062312/551d9da3497959293b8d3542/html5/thumbnails/2.jpg)
1 - Construction d'un abaqueExemple
Distribution de la fréquence d'échantillonnage F dérivée de la loi binomiale de paramètres 40 et 0,3.
fé
![Page 3: On constitue, avec remise, des échantillons de taille 40, dans une population P. On s'intéresse à une sous-population A de P contenant p =30 % des individus](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062312/551d9da3497959293b8d3542/html5/thumbnails/3.jpg)
1 - Construction d'un abaqueExemple
Approximation de la distribution de la fréquence d'échantillonnage F par la loi normale de paramètres 0,3 et 0,085.
fé
![Page 4: On constitue, avec remise, des échantillons de taille 40, dans une population P. On s'intéresse à une sous-population A de P contenant p =30 % des individus](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062312/551d9da3497959293b8d3542/html5/thumbnails/4.jpg)
1 - Construction d'un abaqueExemple
Matérialisation des valeurs réparties autour de 0,3 et observées avec une probabilité d'au moins 0,95
fé
![Page 5: On constitue, avec remise, des échantillons de taille 40, dans une population P. On s'intéresse à une sous-population A de P contenant p =30 % des individus](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062312/551d9da3497959293b8d3542/html5/thumbnails/5.jpg)
1 - Construction d'un abaqueExemple
Matérialisation des valeurs réparties autour de 0,3 et observées avec une probabilité d'au moins 0,95
fé
![Page 6: On constitue, avec remise, des échantillons de taille 40, dans une population P. On s'intéresse à une sous-population A de P contenant p =30 % des individus](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062312/551d9da3497959293b8d3542/html5/thumbnails/6.jpg)
1 - Construction d'un abaqueExemple
Matérialisation des valeurs réparties autour de 0,3 et observées avec une probabilité d'au moins 0,95
fé
![Page 7: On constitue, avec remise, des échantillons de taille 40, dans une population P. On s'intéresse à une sous-population A de P contenant p =30 % des individus](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062312/551d9da3497959293b8d3542/html5/thumbnails/7.jpg)
1 - Construction d'un abaqueExemple
Matérialisation des valeurs réparties autour de 0,3 et observées avec une probabilité d'au moins 0,95
fé
![Page 8: On constitue, avec remise, des échantillons de taille 40, dans une population P. On s'intéresse à une sous-population A de P contenant p =30 % des individus](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062312/551d9da3497959293b8d3542/html5/thumbnails/8.jpg)
1 - Construction d'un abaqueExemple
Matérialisation des valeurs réparties autour de 0,3 et observées avec une probabilité d'au moins 0,95 : intervalle de fluctuation de fé
fé
![Page 9: On constitue, avec remise, des échantillons de taille 40, dans une population P. On s'intéresse à une sous-population A de P contenant p =30 % des individus](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062312/551d9da3497959293b8d3542/html5/thumbnails/9.jpg)
1 - Construction d'un abaqueExemple
Intervalle de fluctuation de F, relatif aux échantillons de taille 40, pour p = 0,3 au niveau de probabilité de 95%
![Page 10: On constitue, avec remise, des échantillons de taille 40, dans une population P. On s'intéresse à une sous-population A de P contenant p =30 % des individus](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062312/551d9da3497959293b8d3542/html5/thumbnails/10.jpg)
1 - Construction d'un abaqueExemple
Intervalle de fluctuation de F, relatif aux échantillons de taille 40, pour p = 0,3 au niveau de probabilité de 95%
![Page 11: On constitue, avec remise, des échantillons de taille 40, dans une population P. On s'intéresse à une sous-population A de P contenant p =30 % des individus](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062312/551d9da3497959293b8d3542/html5/thumbnails/11.jpg)
1 - Construction d'un abaqueExemple
p
Intervalle de fluctuation de F, relatif aux échantillons de taille 40, pour p = 0,3 au niveau de probabilité de 95%
fé
![Page 12: On constitue, avec remise, des échantillons de taille 40, dans une population P. On s'intéresse à une sous-population A de P contenant p =30 % des individus](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062312/551d9da3497959293b8d3542/html5/thumbnails/12.jpg)
p
1 - Construction d'un abaque
fé
![Page 13: On constitue, avec remise, des échantillons de taille 40, dans une population P. On s'intéresse à une sous-population A de P contenant p =30 % des individus](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062312/551d9da3497959293b8d3542/html5/thumbnails/13.jpg)
1 - Construction d'un abaque
fé
p
Pour chaque valeur de p, la probabilité que F soit dans l'intervalle matérialisé est 95 %.
![Page 14: On constitue, avec remise, des échantillons de taille 40, dans une population P. On s'intéresse à une sous-population A de P contenant p =30 % des individus](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062312/551d9da3497959293b8d3542/html5/thumbnails/14.jpg)
On souhaite estimer la proportion p (inconnue) d'une sous-population A à partir d'un échantillon de taille 40 prélevé au hasard et sans remise.
Supposons que la fréquence de A observée dans l'échantillon est 60 %.
On cherche alors l'ensemble des valeurs de p pour lesquelles 0,6 appartient à l'intervalle de fluctuation de la fréquence d'échantillonnage au niveau de probabilité de 95 %, relativement aux échantillons de taille 40.
2 - Estimation par intervalle de confiance2.1 - Exemple
![Page 15: On constitue, avec remise, des échantillons de taille 40, dans une population P. On s'intéresse à une sous-population A de P contenant p =30 % des individus](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062312/551d9da3497959293b8d3542/html5/thumbnails/15.jpg)
2 - Estimation par intervalle de confiance2.1 - Exemple
Intervalle de confiance de p au
niveau de confiance de 95 %
p
fé
![Page 16: On constitue, avec remise, des échantillons de taille 40, dans une population P. On s'intéresse à une sous-population A de P contenant p =30 % des individus](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062312/551d9da3497959293b8d3542/html5/thumbnails/16.jpg)
Intervalle de confiance de p au
niveau de confiance de 95 %
2 - Estimation par intervalle de confiance2.1 - Exemple
p
fé