open course
DESCRIPTION
Open Course. Selamat Belajar. Analisis Rangkaian Lis trik Di Kawasan Fasor - Course #6 Oleh : Sudaryatno Sudirham. Isi Kuliah #6. Analisis Daya Penyediaan Daya dan Perbaikan Faktor Daya Sistem Tiga Fasa Seimbang. BAB 4. Analisis Daya. Tujuan: Memahami daya nyata dan daya reaktif - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Open Course
Selamat Belajar
AnalisisAnalisis Rangkaian Rangkaian LisListriktrikDi Kawasan Fasor - Course #6Di Kawasan Fasor - Course #6
Oleh : Sudaryatno SudirhamOleh : Sudaryatno Sudirham
Analisis Daya
Penyediaan Daya dan Perbaikan Faktor Daya
Sistem Tiga Fasa Seimbang
Isi Kuliah #6
Tujuan:
Memahami daya nyata dan daya reaktif
Memahami gejala alih daya
Mampu menghitung alih daya maksimum
Tinjauan Daya di Kawasan Waktu
tIitVv mbmb cos ; )cos(
tIV
tIV
tIV
tIVIV
tttIVttIVvip
mmmm
mmmmmm
mmmmb
2sinsin2
2cos1cos2
2sinsin2
2coscos2
cos2
cossinsincoscos cos)cos(
Tegangan dan arus beban merupakan fungsi waktu
Tinjauan Daya di Kawasan Waktu
Nilai rata-rata
= VrmsIrmscos
Nilai rata-rata
= 0
-1
1
0 15t
pb
Komponen ini memberikan alih
energi netto; disebut daya nyata: P
Komponen ini tidak memberikan alih energi
netto; disebut daya reaktif: Q
*VIS
rmsrms IVS
sinsin
cos cos
rmsrms
rmsrms
IVSQ
IVSP
jQPS
rmsrms IV IV dan 0o
Tegangan dan Arus dalam Fasor
• Daya Kompleks :
Re
Im
VI
I*
S = VI*
P
jQ
Segitiga daya
Faktor DayaS
Pcos
Tinjauan Daya di Kawasan Fasor
S
Pcos f.d.
S =VI*
jQ
PRe
Im
V
I (lagging)
I*
Re
Im
jQ
PRe
Im
S =VI*
V
I (leading)
I*
Re
Im
Faktor daya lagging
Faktor daya leading
• Faktor Daya dan segitiga daya:
Tinjauan Daya di Kawasan Fasor
Daya Kompleks dan Impedansi Beban
IVI
VBB ZZ atau
22
2
2*
*
rmsBrmsB
rmsBB
BB
IjXIR
IjXR
ZZ
S
III
VI22 rmsBrmsB IjXIR
jQPS
2
2 dan
rmsB
rmsB
IXQ
IRP
Tinjauan Daya di Kawasan Fasor
• CONTOH
seksisumber
seksibeban
A
B
I
A(rms) 10575,8 dan V(rms) 75480 ooAB IV
VAR 2100dan W 3640 QP
866,0)30cos( dayafaktor
VA 2100364030sin420030cos4200
30420010575,875480oo
ooo*
jj
S
VI
5,47)75,8(
364022
rmsB
I
PR
4,27)75,8(
210022
rmsB
I
QX
Tinjauan Daya di Kawasan Fasor
Alih Daya
Alih Daya
• Alih Daya
Dalam rangkaian linier dengan arus bolak-balik keadaan mantap, jumlah daya kompleks yang diberikan oleh sumber bebas, sama dengan jumlah
daya kompleks yang diserap oleh elemen-elemen dalam rangkaian
CONTOH
50
I1 =0,10o A
V=1090oV
j50 j100 I3
BA
C
I2 I4 I5
oAC
oAC
010212
atau
001,050
1
50
1
100
1
50
1
jj
jjj
VV
VV
V 612
12
30
010)9090(10212
C
oooC
jj
j
V
V
VA 4,02,1
01,010612)( o*1
j
jjS ACi
IVV
A 24,018,0
01.024,008,0
A 24,008,0
50
)612(9010
50
o123
o
2
123
j
j
j
j
j
jCA
III
VVI
III
VA 8,14,2
)24,018,0(9010 o*3
j
jSv
VI
VA 4,16,3
8,14,24,02,1
j
jj
SSS vitot
V 90109010 ooA VV
Berapa daya yang diberikan oleh masing-masing
sumber dan berapa diserap R = 50 ?
Alih Daya
• Alih Daya MaksimumDengan Cara Penyesuaian Impedansi
+ VT
ZT = RT + jXT
ZB = RB + jXB
A
B
22
22
)()( BTBT
BTBB
XXRR
RRP
VI
(maksimum) 4
Jika 2
B
TBBT R
PRRV
dan
:adalah maksimum dayaalih adinyauntuk terjsyarat Jadi
TBBT XXRR
22 )()( BTBT
T
XXRR
VI
2
2
)( BT
BTB
RR
RP
VBT -XX Jika
Alih Daya
CONTOH V 551011
1010
5010050
50 o jj
j
jj
jT
V
75251005050
)10050(50j
jj
jjZT
7525 jZ B
W5,0254
55
4
22
j
RP
B
TMAX
V
A 13502,050
55 o
j
ZZ BT
TB
VI
B
+
50 j100
j50
A
100o V25 + j 75
A 01,0
752550
)7525)(50(10050
010 oo
jj
jjj
sI
W1)02,0(25)1,0(50
2550
22
22
BssP II
Alih Daya
• Alih Daya MaksimumDengan Cara Sisipan Transformator
BB ZN
NZ
2
2
1
impedansi yang terlihat di sisi primer
sincos BBB ZjZZ
TTTB ZXRZ 22
B
T
Z
Z
N
N
2
1
ZB
+
ZT
VT
N1 N2
22
2
sincos
cos
BTBT
BTB
ZXZR
ZP
V
0BB
Zd
dP
Alih Daya
CONTOH
+
50 j100
j50
A
B100o V
25 + j 60
1028,16025
752522
22
2
1
B
T
Z
Z
N
Na
W49,0
60216,17525216,125
25216,150
22
2222
22
BTBT
BTB
XaXRaR
RaP
V
Seandainya diusahakan
)6025( jZ B
W06,0
60216,17525216,125
25216,15022
BP
Tidak ada peningkatan alih daya ke beban.
Alih Daya
V 55 jT V 7525 jZT
Dari contoh sebelumnya:
Rangkuman Mengenai Fasor
Rangkuman Mengenai Fasor
Fasor adalah pernyataan sinyal sinus yang fungsi waktu ke dalam besaran kompleks, melalui relasi Euler.
Dengan menyatakan sinyal sinus tidak lagi sebagai fungsi waktu, maka pernyataan elemen elemen rangkaian harus disesuaikan.
Dengan sinyal sinus sebagai fungsi t elemen-elemen rangkaian adalah R, L, C.
Dengan sinyal sinus sebagai fasor elemen-elemen rangkaian menjadi impedansi elemen R, jL, 1/jC.
Impedansi bukanlah besaran fisis melainkan suatu konsep dalam analisis. Besaran fisisnya tetaplah R = l/A, dan C = A/d
Dengan menyatakan sinyal sinus dalam fasor dan elemen-elemen dalam inpedansinya, maka hubungan arus-tegangan pada elemen menjadi
hubungan fasor arus - fasor tegangan pada impedansi elemen.
Hubungan fasor arus dan fasor tegangan pada impedansi elemen merupakan hubungan linier.
Rangkuman Mengenai Fasor
Dengan menyatakan arus dan tegangan menjadi fasor arus dan fasor tegangan yang merupakan besaran kompleks maka daya juga menjadi
daya kompleks yang didefinisikan sebagai S = V I*.
Besaran-besaran kompleks dapat digambarkan di bidang kompleks sehingga kita mempunyai digram fasor untuk arus dan tegangan
serta segitiga daya untuk daya.
Hukum-hukum rangkaian, kaidah-kaidah rangkaian, serta metoda analisis yang berlaku di kawasan waktu, dapat diterapkan pada
rangkaian impedansi yang tidak lain adalah transformasi rangkaian ke kawasan fasor.
Sesuai dengan asal-muasal konsep fasor, maka analisis fasor dapat diterapkan hanya untuk sinyal sinus keadaan mantap.
Tujuan: Memahami transformator dan diagram fasornya
Mampu menghitung kebutuhan daya dan faktor daya beban
Mampu menghitung penyediaan daya sumber dan tegangan sumber untuk mencatu beban;
Mampu menentukan keperluan perbaikan faktor daya.
Pemyediaan Daya
Transformator
Pemyediaan Daya
Dalam penyaluran daya listrik banyak digunakan transformator berkapasitas besar dan juga bertegangan tinggi.
Dengan transformator tegangan tinggi, penyaluran daya listrik dapat dilakukan dalam jarak jauh dan susut daya pada jaringan dapat
ditekan.
Di jaringan distribusi listrik banyak digunakan transformator penurun tegangan, dari tegangan menengah 20 kV menjadi 380 V untuk
distribusi ke rumah-rumah dan kantor-kantor pada tegangan 220 V.
Transformator daya tersebut pada umumnya merupakan transformator tiga fasa; namun kita akan melihat transformator satu fasa lebih dulu
Transformator Dua Belitan Tak Berbeban
+E2
N2N1
If
Vs
+E1
+
masi transforrasio 2
1
2
1 aN
N
E
E
maksmaks NfNf
E
11
1 44.42
2
Belitan primer:
maksNfE 22 44.4
Belitan sekunder:
I2 = 0
Pemyediaan Daya
Transformator Dua Belitan Tak Berbeban
+E2
N2N1
If
Vs
+E1
+
tmaks sin
Fasor E1 sefasa dengan E2 karena diinduksikan oleh fluksi yang sama.
tNdt
dNe maks
cos111
tNdt
dNe maks
cos222
rasio transformasi a = 1, resistansi belitan primer R1
E1=E2
I
Ic
If
If R1
V1
Arus magnetisasi If dapat dipandang sebagai
terdiri dari dua komponen yaitu I (90o
dibelakang E1) yang menimbulkan dan IC
(sefasa dengan E1) yang mengatasi rugi-rugi inti. Resistansi belitan R1 dalam diagram fasor
ini muncul sebagai tegangan jatuh IfR1.
Pemyediaan Daya
Fluksi Bocor Di Belitan Primer
E2 Vs l1
If
E1=E2I
Ic
If
IfR1
V1
l jIfXl
Representasi fluksi bocor di belitan primer
1111111 XjRR fflf IIEEIEV
ada fluksi bocor di belitan primer
Mengatasi rugi-rugi inti
Pemyediaan Daya
Transformator Berbeban
V2I2I’
2
IfI1
I2R2
jI2X2E2
E1I1R1
jI1X1
V1
beban resistif , a > 1
Pemyediaan Daya
22222
22222
XjR
R l
IIV
EIVE
11111
11111
XjR
R l
IIE
EIEV
V1 l1
I1
V2l2
I2
RB
Rangkaian Ekivalen Transformator
ZR2
If BjX2R1
jX1
I1I2
V1E1
V2=aV2
21
222221
111111
III
IIVE
IIEV
f
XjRa
XjR I2 , R2 , dan X2 adalah arus, resistansi, dan reaktansi sekunder
yang dilihat dari sisi primer
R2
If
BjX2R1
jX1
I1I2
V1 E1
V2=aV2
jXcRc
IcI
Pemyediaan Daya
B
jXe =j(X1+ X2)Re = R1+R2
I1=I2
V1
V2
I2
I2Re
jI2XeV2
V1
Rangkaian Ekivalen yang Disederhanakan
Arus magnetisasi hanya sekitar 2 sampai 5 persen dari arus beban penuh
Jika If diabaikan terhadap I1 kesalahan yang terjadi dapat
dianggap cukup kecil
Pemyediaan Daya
10 kW f.d. 0,8 lagging
8 kW f.d. 0,75 lagging
380 V rmsContoh
Penyediaan Daya
kVA 5,710sincos
sin 11
11111111 j
PjPSjPjQPS
kVA 78sincos
sin|| 22
222222 j
PjPSjPS
kVA 5,1418785,7102112 jjjSSS
Impedansi saluran diabaikan
lagging 78.05,1418
18cos
2212
Faktor daya total
tidak cukup baik
Pemyediaan Daya
Perbaikan Faktor Daya
Im
Re
jQ beban (induktif)
jQ kapasitor
P beban
kVA beban tanpa kapasitor
kVA beban dengan
kapasitor
Perbaikan faktor daya dilakukan pada beban induktif dengan menambahkan kapasitor yang diparalel dengan beban, sehingga
daya reaktif yang harus diberikan oleh sumber menurun tetapi daya rata-rata yang diperlukan beban tetap dipenuhi
Daya yang harus diberikan oleh sumber kepada beban turun dari |S| menjadi |S1|.
|S|
|S 1|
kapasitor paralel dengan
beban
Perbaikan Faktor Daya
Re
ImS12
jQ12
P12
-jQ12CS12C
10 kW f.d. 0,8 lagging
8 kW f.d. 0,75 lagging
380 V rms 50 Hz
C
kVA 5,141812 jS lagging 78.0cos 12
kVA 9,518)95.0tan(arccos181812 jjS C
laggingC 95.0cos 12
kVAR 58,8 5,149,512 jjjjQ C
F 190380100
8580
2
C
CX
Q CC
CC 2
2
VV
CONTOH
diinginkan
kVA 5,710)8,0tan(arccos10101 jjS
kVA 78)75,0tan(arccos882 jjS
2
C
CQC
V
Perbaikan Faktor Daya
Diagram Satu Garis
Diagram Satu Garis
CONTOH
beban 110 kWcos = 1
beban 28 kWcos = 1
0,2 + j2 0,2 + j2 Vs
| V | = 380 V rms
kVA 0101 jS
A 021 A 0210380
08000 o2
oo
*2
II
j
kVA 9,009,0
)22,0()22,0(22
2
j
jjSsal
22 II
kVA 9,009,8222 jSSS saltot
V 4,66,387
V 9,422,385021
9008090
o
o*2
21
jjStot
IV
A 4,68,254,66,387
010000 oo*
1
11
jS
VI
A 5,373,46 88,264,46
0214,68,25o
oo21
j
s III
kVA 37,444,0
73,46)22,0()22,0( 221
j
jjS ssal
I
kVA 27,553,18
9,009,81037,444,0
2211
j
jj
SSSSS salsals
V 4,19412 3,546,73
9,1519265
3,546,73
527018530 oo
o
o*
jS
s
ss
IV
kVA 082 jS
Tujuan • Memahami hubungan sumber dan beban dalam sistem
tiga fasa seimbang. • Memahami hubungan fasor-fasor arus dan tegangan
pada sistem tiga fasa seimbang• Mampu menentukan hubungan fasor-fasor arus dan
tegangan pada sistem tiga fasa seimbang• Mampu melakukan analisis daya pada sistem tiga fasa
Sumber Sumber SatuSatu Fasa dan Fasa dan Tiga FasaTiga Fasa
u
s
vs(t) 1/jC R
jLVs
u
s
vs(t)
vs(t)vs(t)
Sebuah kumparan dipengaruhi oleh medan magnet yang berputar dengan
kecepatan perputaran konstan
Sumber Sumber SatuSatu Fasa dan Fasa dan Tiga FasaTiga Fasa
B
A
C
N
VANVBN
VCN
Tegangan imbas yang muncul di kumparan memberikan sumber tegangan bolak-balik,
sebesar Vs
Tiga kumparan dengan posisi yang berbeda 120o satu sama lain berada dalam medan magnet yang berputar dengan kecepatan
perputaran konstan
Tegangan imbas di masing-masing kumparan memberikan sumber tegangan bolak-balik.
Dengan hubungan tertentu dari tiga kumparan tersebut diperoleh sumber tegangan tiga fasa
B
A
C
N
VANVBN
VCN
+
+
+
Sumber Sumber Tiga FasaTiga Fasa
Dalam pekerjaan analisis rangkaian kita memerlukan referensi sinyal. Oleh karena itu tegangan bolak balik kita
gambarkan dengan tetap menyertakan referensi sinyal
Untuk sumber tiga fasa, referensi sinyal tegangan adalah sebagai berikut
A, B, C : titik fasa
N : titik netral
VAN , VBN ,VCN
besar tegangan fasa ke netral
dituliskan pula sebagai Vfn atau Vf
besar tegangan antar fasa adalah
VAB , VBC ,VCA
dituliskan pula sebagai Vff
Simbol sumber tiga fasa:
Diagram fasor sumber tiga fasa
Sumber terhubung YVAN = |VAN| 0o
VBN = |VAN| -120o VCN = |VAN| -240o
Keadaan Seimbang |VAN| = |VBN| = |VCN|
B
A
C
N
VANVBN
VCN
+
+
+ VAN
VBN
VCN
Im
Re
Diagram fasor tegangan
Sumber Sumber Tiga FasaTiga Fasa
120o
120o
Sumber tiga fasa dan saluran menuju beban
C
B
AN
VANVBN
VCN
+
+
+ VAB
VBCVCA
IA
IB
IC
Tegangan fasa-netral
Tegangan fasa-
fasaArus
saluran
Sumber Tiga Fasa Terhubung
YSaluran ke beban
Sumber Sumber Tiga FasaTiga Fasa
Hubungan fasor-fasor tegangan
BNANNBANAB VVVVV
o
o
o
2103
903
303
fnCA
fnBC
fnAB
V
V
V
V
V
V
Tegangan fasa-fasa:
fasa-fasa tegangan nilai : 3
netral-fasa tegangan nilai:
fnffCABCAB
fnCNBNAN
VVVVV
VVVV
CNBNNCBNBC VVVVV
ANCNNACNCA VVVVV
Dalam keadaan seimbang:
VAN
VBN
VCN VAB
VBC
VCA
Re
Im
30o
30o
30o
Tegangan Fasa-netral 120o
VBN
Sumber Sumber Tiga FasaTiga Fasa
Arus saluran dan arus fasa
Sumber Sumber Tiga FasaTiga Fasa
Arus di penghantar netral
dalam keadaan seimbang bernilai nol
B
A
C
N
VANVBN
VCN
+
+
+
NA
B
C
Beban terhubung
Y
Beban terhubung
Δ
Sumber terhubung
Y
A
B
C
Arus saluran
IA
IC
IB
Arus fasa
Arus fasa
BebanBeban Tiga Fasa Tiga Fasa
BebanBeban Tiga Fasa Tiga Fasa
Beban terhubung Y
NA
B
C
ZIA
IC
IB
INZ
Z
f
ANANANA ZZZ
IVVV
Io0
3
3
***3
fff
AAN
CCNBBNAANfS
IV
IV
IVIVIV
0 CBA IIIKeadaan seimbang
)120()120(120 oo
o
fBNBNBN
B ZZZI
VVVI
)240()240(240 oo
o
fCNCNCN
C ZZZI
VVVI
IA
VBN
VCN
VAN
Re
Im
IB
IC
referensi
Contoh
V 2203
380
3
ff
fn
VV
V 240220
V 120220
referensi) sebagai ( V 0220
o
o
o
CN
BN
AN
V
V
V
A 44
A 8,27644
A 8,15644)1208,36(44
A 8,63448,365
0220
43
0220
o
ooo
oo
oo
I
I
I
VI
C
B
ANA jZ
kVA 8,3629
8,364402203 3o
oo*3
AANfS IV
kW 2,238.36cos29 o3 fP
kVAR 4,178.36sin29 o3 fQ
Z = 4 + j 3
Vff = 380 V (rms)
VAN referensiN
A
B
C
ZIA
IC
IB
INZ
Z
VBN
VCN
VAN
Re
Im
IA
IB
IC
BebanBeban Tiga Fasa Tiga Fasa
Beban terhubung Δ
ZAB
AB
VI
CAABA III
Z
V
Z
V
ZffffAB
AB
o0VI
)270(3 )270(3
)150(3 )150(3
)30(3 )30(3
oo
oo
oo
fCAC
fBCB
fABA
II
II
II
I
I
I
3 03 3 o*3 AfffffABABf IVIVS IV
sinsin3
coscos3
33
33
fAfff
fAfff
SIVQ
SIVP
IB
IA
IC
B
C
A
IBC
ICA
IAB
Z
Z
Z
VBC
VCA
VAB
Re
Im
IAB
IBC
ICA
ICA IA
ZZCA
CABC
BC
VI
VI ;
oo 240 ;120 ABCAABBC IIII
BCCACABBCB IIIIII ;
BebanBeban Tiga Fasa Tiga Fasa
Contoh
A
B
C
IA
IB
IC
IAB
IBC
ICA
Z = 4 + j 3
Vff = 380 V (rms)
VAN referensi
oooo 240220 ;120220 ;022003
380 CNBNAN VVV
oo 30380)30(3 ANANAB V V
A 8,6768,365
30380
34
30380 oo
oo
jZ
ABAB
VI
A 8,366.1318,36376)308,6(3 oooo ABA II
kVA 523,69 8.3664.86
8.676303803 3o
oo*3
j
S ABABf
IV
kVAR 52)76(333
kW 3,69)76(433
22
3
22
3
ABf
ABf
XQ
RP
I
I
IAB
VBN
VCN
VANIBC
ICA
Re
Im VAB
oo 210380 ; 90380 CABC VV
A 8,246762408,676
A 8,126761208,676ooo
ooo
CA
BC
I
I
A 8.2766,131)2408,36(6.131
A 8,1566,131)1208,36(6.131ooo
ooo
C
B
I
I
BebanBeban Tiga Fasa Tiga Fasa
Analisis Daya Pada
Sistem Tiga Fasa
Pada dasarnya analisis daya pada sistem tiga fasa tidak berbeda
dengan sistem satu fasa
Analisis Daya Pada Sistem Tiga Fasa
Contoh
Y50 kVA f.d. 0,9 lagging
VLL = 480 V
Is = ? RB = ? XB = ?
A 603480
50000
3
3
ff
f
fs
S
VII
03,216,4)60(
1000)3,715(22
jjS
Zf
fasaper
I
;kW 459,050cos3 fSP
kVA 8,2145 3 jS f
33 3 fffffnfS IVIV
3 *3 ffnfS IV ifvfn IV3 )(3 ivffn IV
kVAR 8,21436,050sin3 fSQ
kVA 3,7153
3 j
SS f
fasaper
. 03,2 ; 16,4 XR
Analisis Daya Pada Sistem Tiga Fasa
Contoh
coskW 100 BB SP
A 1538,04800
100
3cos
B
BBB
I
IVP
kVA 5,1335,115)202(3 2 jjS sal
kVA 5,1345,8835,101
kVA 5,8835,101
22
Sumber
salBSumber
S
jSSS
rms V 5180315
10005,134
3
33
B
SS
BSSSSumber
S
S
IV
IVIV
kVA 75100 jSB
beban
VSVB
Z = 2 + j20
ISIB
100 kW4800 V rmscos = 0,8 lag
|Ssumber| = ?
Vsumber= ?
kVAR 756,0125sin BB SQ
Analisis Daya Pada Sistem Tiga Fasa
kVA 1258,0
100 BS
Courseware
Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Fasor
Course #6
Sudaryatno Sudirham