今一度、OpenFOAMで円柱の抗力係数を求めてみる

2015年11月14日弘前大学・葛西

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11/14/2015 6 OPENCAE @ IN 第 回 初歩情報交換会 北東北 弘前大 1

円柱の抗力係数やストローハル数抗力係数 ストローハル数 (今回は扱わない)

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Fig 2.9The Strouhal number in terms of the Reynolds number of the flow past a circular cylinder as measured by A. Roshko

http://www.dept.aoe.vt.edu/~jschetz/fluidnature/unit09/unit9a.html

基礎流体力学編集委員会, ``基礎流体力学’’, 産業図書, p.71,

OpenFOAMを使った抗力係数の計算例田村さんによる演習

PISOFOAMによる2次元円柱まわりの流れの解析 (RE = 20, 200)

橋爪さんらの報告

OPENFOAMを用いた円柱まわりの流れ場の数値計算 (RE = 200)

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OpenCAE初心者勉強会 第24回勉強会http://opencae.gifu-nct.ac.jp/pukiwiki/index.php?OpenCAE%20Users%20Wiki

日本大学理工学部 学術講演会論文集http://www.cst.nihon-u.ac.jp/research/gakujutu/58/pdf/K3-34.pdf

条件 ( 2次元問題, 101 < Re < 105 < 臨界Re, 層流 )

円柱直径• D = 40 ×10-3 m

円柱長 (後述)• L = 2 ×10-3 m

流体は空気• 非圧縮

• 密度 ρ = 1.21 kg/m3

• 動粘性係数 ν = 14.9×10-6 m2/s

レイノルズ数• Re = UD/ν

投影面積 (後述)• A = DL = 80×10-6 m2

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http://www.eng-book.com/sample/pdf/eb18_p150.pdf

解析領域とメッシュ円柱 : stl ファイル

• FreeCAD

解析領域と Rough Mesh• blockMesh

円柱周りの Fine Mesh• snappyHexMesh

Z方向• extrudeMesh• 厚さ 2mm, 一層• 円柱長に相当 ( L = 2 mm )

セル数確認• paraFoam• Cells : 72354• Points : 138440

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境界条件流体の流出入

• Y軸正の方向

左右壁• slip

流速(U)• 流入 : U• 流出 : 流入0 で流出入あり

• 円柱壁 : U = 0

圧力(p)• 流入 : p = zeroGradient• 流出 : p = 0• 円柱壁 : p = zeroGradient

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抗力係数 (forceCoeffs)

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流速 U

代表寸法D = 40 × 10-3

投影面積A = DL = 80 × 10-6

抗力の方向

揚力の方向

OpenFOAMの非圧縮性流体ソルバicoFoam

• 非定常、層流、PISO法

pisoFoam• 非定常、層流/乱流、PISO法

simpleFoam• 定常、層流/乱流、SIMPLE法

pimpleFoam• 非定常、層流/乱流、SIMPLE法+PISO法

計算環境• Windows10 + VMware12.0 + Ubuntu 15.04 +

OpenFOAM 2.4.0• i7-3770, @3.4 GHz, 8.00GB• VMwareプロセッサ数 : 6, メモリ : 6.2 GB

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計算結果(U=1.0 m/s, Re = 2.68×103)

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500ステップ以上で収束全体的に残差が大きい(特に圧力)

流速分布

計算結果(U=1.0 m/s, Re = 2.68×103)

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揚力係数• Cl ≒ 0.002 (500ステップ以上の平均)

抗力係数• Cd ≒ 1.39 (500ステップ以上の平均)• 実験値は約 0.95

計算結果(U=0.01 m/s, Re = 2.68×101)

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徐々に残差が減少ここでは、500ステップ以上で収束

流速分布

計算結果(U=0.01 m/s, Re = 2.68×101)

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揚力係数• Cl ≒ 0.0002 (500ステップ以上の平均)

抗力係数• Cd ≒ 2.05 (500ステップ以上の平均)• 実験値は約 2.30

計算結果(simpleFoam, 定常, 層流)

U を変えて Cd を求める

Re = UD/ν でプロット

実験値と計算値の Cd 値は、傾向が一致

後流にカルマン渦が発生する Re 以上では、流速、圧力の残差が大きい

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まとめsimpleFoamを使用して、定常層流で2次元円柱の抗力係数を求めた

解析の流れは• FreeCAD で円柱の stl ファイル作成

• blockMesh で解析領域を作成

• snappyHexMesh で stl ファイルの読み込みと円柱周辺領域を細分化

• extrudeMesh で一層化

• forceCoeffs で抗力係数、揚力係数、トルク係数を取得

• 非圧縮定常ソルバ simpleFoam• paraFoam で結果を確認

101 < Re < 105 で、実験値と計算値の Cd 値の傾向が一致

後流にカルマン渦が発生する Re 以上では、流速、圧力の残差が大きい

基礎方程式とその解法と適切なソルバは ?

解析領域を拡大 ?

層流の場合で Re9/4 以上のセル数が必須 ?

境界条件( slip, non slip, etc. ) ?

乱流 (LES, RAS, k-ε, k-ωSST, etc. ) ?

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