OPTIKA (fénytan)

Geometriai optika (sugároptika)

Fizikai optika (hullámoptika)

Látható tartomány: 3,8 ・ 10−7–7,6 ・ 10−7 m, azaz a 380–760 nm.

szín hullámhosszibolya 430–380 nmkék 500–430 nmciánkék 520–500 nmzöld 565–520 nmsárga 590–565 nmnarancs 625–590 nmvörös 760–625 nm

Elektrom ágneses spektrum

Geometriai optika

Fényforrás– elsődleges (valódi): Nap, izzólámpa– másodlagos (a ráeső fény hatására látható): Hold,

vetítővászon

– vonalszerű: megvilágított keskeny rés– kúpszerű: körnél → nyílásszöget csökkentve →

fénysugár

r

i2r

f=ω ωívmérték: → térszög: , [ ]=sr (sterad)

(1 sr az a térszögű fénynyaláb, amely a pontot körülvevő 1 m sugarú gömbből 1 m2

felületet világít meg. Teljes: 4π)

A fénynyalábban energia áramlik → fényáram (fényteljesítmény): , [ ]=lm (lumen)

(egy felületen időegység alatt átáramlott fényenergia)

fényerősség: , [I]= cd (candella) SI alapmennyiség

megvilágítás: , [E]=lux

Alapfogalmak

dt

dW=Φ Φ

ωd

dI

Φ=

df

dE

Φ=

Fényterjedés: egyenes vonalban, c=3*108 m/s vákuumban; anyagi közegben ennél kisebb

Árnyékjelenségek:

2075. júl. 13. gyűrűs, 2081. szept. 3. teljes

2010. dec. 21. teljes

Legközelebb Mo-onNapfogyatkozás:

Holdfogyatkozás:

Fermat elv:A fény tetszőleges A pontból B pontba olyan úton halad, hogy a megtételéhez szükséges időminimális.

Visszaver ődés: Törés: Teljes visszaver ődés

bm

α α

bm1.

α

2.

β

bm 1.

αh

β

2.

Snellius-Descartes tv:

212

1

sin

sinn

c

c ==βα

21

0

sin

90

nh ==α

β

pl: ferdén vízben levő pálca töröttnek látszik pl. optikai kábelállócsillagok ’pislogása’ levegőbuborékos tárgyak

csillogása vízben

(x1,y1) bm

1

α

(x,0)

2

β

(x2,y2)

Snellius-Descartes tv. bizonyítása a Fermat elv segít ségével

min)()(

2

22

22

1

21

21 =

+−+

+−c

yxx

c

yxx

0)

)()((

2

22

22

1

21

21

=

+−+

+−

dxc

yxx

c

yxxd

0)(

)(221

)(

)(221

22

222

2

21

211

1 =+−

−−⋅++−

−⋅yxxc

xx

yxxc

xx

22

222

2

21

211

1

)()( yxxc

xx

yxxc

xx

+−−=

+−−

21

sinsincc

βα =

α bm 1. α-β d β 2. l x α 1.

Planparalel lemez

21sin

sinn=

βα

βcosld =

)sin( βα −= lx

Prizma

211

1

sin

sinn=

βα

12 βϕβ −=

212

2

sin

sinn=

βα

ϕααδ −+= 21

φ 1. 2. 1. α2

α1 β1 β2 φ

ktf

111 +=

Vékony lencsék

Lencsetörvény::

)11

)(1(1

21 rrn

f+−=

Dmf

=][

1

T

KN =

T F f t k K

T K F F

f: fókusztávolság: >0 gyűjtőlencse<0 szórólencse

t: tárgytávolság: mindig >0k: képtávolság: >0 valódi kép

<0 látszólagos (virtuális) képn: törésmutatór1, r2: görbületi sugár: >0 domború

<0 homorú felületD: dioptria: >0 gyűjtőlencse

<0 szórólencseN: nagyítás, K: képnagyság, T: tárgynagyság

Gömbtükrök nevezetes sugármenetei

homorú domború

Szem(látás, térlátás, közelre-távolra ill. sötétben-világosban éleslátás)

Lencsés távcsövek

Egyenes állású, látszólagos, nagyított kép pl. színházi távcső

Tükrös távcs ő (Newton)

Hullámoptika

Polarizáció → Brewster-szög

21ntg p =α

1 α α 900

2 β

Kettőstörés Optikai aktivitáspl. nem szabályos mészpát kristály pl. cukoroldat töménység meghatározás

analizátor oldat polarizátor

Fényelhajlás és interferencia

Gömbhullám halad tovább a Huygens-Fresnel elv szerint

2 gömbhullám, találkozásuknál interferencia

1 lyuk 2 lyuk

Fényelhajlás 1 ill. 2 résen

Fényelhajlás optikai rácson

Holográfia Gábor Dénes 1947, fizikai Nobel díj 1971

hologram: részekben is az egészfraktál

Hajszálvastagság m érése lézer segítségével

P Fény s x α rés L P0

ernyő

L

xtg =α

∆sα

d

mérés sematikus ábrája

rés ill. akadály körüli rész kinagyítva

2

λns =∆

dn

d

s

2sin

λα =∆=

erősítés: n = 2k-1, ahol k=1,2,3,…

kis szögekre: sin α ~ tg α

( )d2

L1k2x

λ−=

( )kx2

L1k2d

λ−=

→

→

Légköri fényjelenségek

délibáb szivárvány

kék égbolt

vöröslő naplemente

légköri sugártörés

diffúz nappali fény

holdudvarsarki fény