Optiskā starojuma izplatīšanās dzīvos audos

15. lekcija

RTU un LU starpaugstskolu maăistrantūras studiju modulis “Medic īnas fizika”L īgums 2006/0250/VPD1/ESF/PIAA/06/APK/3.2.3.2./0079/0007

Elektromagnētisko viĜĦu optiskais diapazons

• Optiskais diapazons - 0.2 … 20 µm:– 0.4 … 0.7 µ – VIS (redzamā gaisma)– 0.2 … 0.4 µ – UV (ultravioletais starojums)– 0.7 … 20 µ – IS (infrasarkanais starojums)

• Gaismas duālisms– viĜĦu daba λ– daĜiĦas (fotoni)

• Parādības, ko apraksta ar gaismas viĜĦu teoriju– atstarošanās (refleksija)– laušana (refrakcija)– dispersija (spektri)– interference– difrakcija– polarizācija

Optiskais starojums

Ietver• Redzamo gaismu:

λλλλ ~ 0.4...0.7mikroni0.4-0.5 µ:µ:µ:µ: violeta & zila0.5-0.6 µ:µ:µ:µ: zaĜa & dzeltena0.6-0.7 µ:µ:µ:µ: oranža & sarkana• Ultravioleto (UV) rajonu:

λλλλ ~ 0.2...0.4mikroni• Infrasarkano (IR) rajonu:

λλλλ ~ 0.7...20mikroni

1 µ µ µ µ = 0.001 mm 1 nm = 0.001 µµµµ

UV VIS IR 0.2 0.4 0.7 λ, µλ, µλ, µλ, µ

Spektra krāsas

Saules starojuma spektri

UV-A, UV-B un

UV-C

Gaismas atstarošana (refleksija)

• Atstarošanas leĦėis vienmēr ir vienāds ar krišanas leĦėi• Krītošie un atstarotie stari vienmēr atrodas vienā plaknē ar virsmas normālikrišanas punktā, neatkarīgi no atstarojošās virsmas īpašībām vai formas

1 2ϕ ϕ=

Atstarota attēla veidošanās

Refrakcija: staru laušana

Gaismas laušanas likumi

• Snelliusa likums:

laušanas (refrakcijas) koeficients:

• Ja n1>n2 un

� virsma tikai atstaro (pilnā iekšējā atstarošanās jeb totālā refleksija � gaismasvadi – optiskās šėiedras,…)

1 212

3 1

sin

sin

nn

n

ϕϕ

= =

oi

i

cn

c=

1

21sin

n

n≥ϕ

Optiskās šėiedras

Gaismas laušanas koeficienti

Gaismas dispersija

• Katram viĜĦu garumam atbilst cita laušanas koeficienta n – vērtība

• Dispersijas līkne: n = f(λ)

λ, µ

Dispersijas līknes

Spektru veidošanās

∑ +++=→i

io ...321 λλλλλ

Varavīksnes krāsas

Gaismas interference

• Interference ir viĜĦu pārklāšanās; parasti novēro, ja ir 2 avoti

• Gaismai var radīt interferences priekšnoteikumus arī ar 1 avotu (priekšrocība - tas pats starojuma spektrs, pilnīgi vienādas frekvences)

Biprizma

Interferences aina

• Maksimumi:∆l – staru gājumu diference

(optisko ceĜu starpība)

n = 1, 2, 3, …

• Minimumi:

• Tehniskie pielietojumi –mikroskopisku nobīžu kontrole, optiskie sensori

λ⋅=∆ nl

2)12(

λ+=∆ nl

Piemērs no dabas – krāsu spēles eĜĜas

plēvītēs

Baltas gaismas interference Junga dubultspraugā

λ⋅=∆ nl

Gaismas difrakcija

Difrakcija aiz cauruma ekrānā un ap šėērsli (pilienu)

Piemērs – Saules aptumsums

Optiskā izšėiršanas spēja

• Katrs ietvars/diafragma optiskajos aparātos izraisa difrakciju, kas nosaka mikroskopu u.c. izšėiršanas spēju .

24.6 Diffraction GratingA diffraction grating consists of a large number of equally spaced narrow slits or lines. A transmission grating has slits, while a reflection grating has lines that reflect light.

The more lines or slits there are, the narrower the peaks.

Difrakcijas režăi

Nolieces leĦėi nosaka viĜĦu garums:

Difrakcijas režăi

Spektrometrija

Elektromagnētisku viĜĦuizplatīšanās

• Gaismu izstaro miljoni atomu/molekulu (dipoli), katrs dipols telpā ir citādi orientēts, E-vektoru plaknes uz visām pusēm �sajaucas• Tā ir dabīga jeb nepolarizēta gaisma

Polarizēta gaisma

• Ar polarizācijas filtru (polarizatoru) no kopējā starojuma var izfiltrēt to daĜu, kam E-vektori svārstās vienā plaknē

• Šādu starojumu (gaismu) sauc par polarizētu.

• Krustoti ideāli polarizatori izejā dod nulles intensitāti

Polarizatora-analizatora sistēma

• Malī likums: I2 = I1 cos2 φφφφ• Starojuma polarizācijas pakāpe:

( ) ( )( ) ( )

2 2

2 2

max min, %

max min

I IP

I I

−=

+

Polarizatoru veidi

• Plēves ar īpašu mikrostruktūru -orientētu polimēru ėēdēm

• Jebkura atstarojoša virsma• Gaismas laušanas situācijā, īpaši

pie Brjūstera leĦėa: tg ααααB = n2 / n1

• Dubultlauzošie kristāli vai īpaši salīmētas prizmas

• Dažas vielas stipros ārējos laukos (uzspiestā anizotropija)

Jebkura atstarota gaisma ir polarizēta

LCD ekrāni

Gaismas izkliedeλ

d – izkliedētājaizmērs

d << λ 4

1~izklI

λ Releja izkliede

d > λ )(λfI izkl ≠ Baltā izkliede (mākoĦi)

Kāpēc dienā debess ir zila?

sz λλ < )()( sIzI izklizkl >

Atmosfērā izkliedētā gaisma ir arī daĜēji polarizēta

Gaisma dzīvajos audos• Visi audi, izĦemot aci, ir

gaismu izkliedējoši un daĜēji caurspīdīgi – kā atšėaidīts piens

• Gaisma var iespiesties zem audu virskārtas un var tos caurstarot (lukturītis mutē)

• Optiskā starojuma absorbcija un izkliede audos notiek vienlaicīgi

• Cilvēka ėermeni veido audu kombinācijas, kam raksturīga anizotropija

Starojuma izplatīšanās audos

Galvenais: kurš process dominē

Optiskā starojuma izplatīšanos audos nosaka dominējošais no diviem procesiem:

a - absorbcija(gaismas zudums),

b - izkliede(difūzs starojums)

Audu absorbcija• Starojuma fotonus absorbē

šūnu sastāvdaĜas (H2O, proteīni) un ārpusšūnu pigmenti

• Absorbcija atkarīga no starojuma viĜĦu garuma – to nosaka attiecīgais absorbcijas spektrs

• Varbūtība fotonam izspiesties cauri audu slānim ar biezumu x: T = N/N0 = exp(-µµµµax),

µµµµa– absorbcijas koeficients

A B µµµµa

wavelength λλλλ AUDU SLĀNIS

ΝΝΝΝΟΟΟΟ x N

Izkliede audos• Neabsorbētie fotoni var

tikt izkliedēti • Izkliedētāji – mikrodaĜiĦas

un lokālas nehomogenitātes

• Katrā izkliedes aktā izmainās fotona virziens

• Neizkliedēto (“izdzīvojušo”) fotonu skaits starojuma krišanas virzienā:

N = N0exp(-µµµµsx),µµµµs– sizkliedes koeficients

Audi Audu slānis

ΝΝΝΝΟΟΟΟ x N

– Laušanas koeficienta atšėirības starp šūnu membrānām un šūnu iekšējo vai starpšunu šėidrumu;

– Laušanas koeficienta atšėirības starp šūnas iekšējo šėidrumu un dažādiem šūnas organoīdiem;

– Starojuma izkliede dažādu šūnu un starpšūnu šėidrumos izšėīdušajās daĜiĦās;

Nehomogenitātes šūnu līmenī

Izkliede• Apskatot starojuma izkliedi dzīvajos audos,

visbiežāk izmanto divas teorijas :

1) Reilija teorija – apskatot izkliedi, ko rada šūnu šėidrumos izšėīdušās daĜiĦas;

2) Mī teorija – apskatot šūnu organoīdu un ieslēgumu radīto izkliedi;

Reilija izkliedes teorija

• Izmanto apskatot starojuma izkliedi pret daĜiĦām, kuru izmēri stipri mazāki par λ;

Reilija izkliedes teorija• Izkliedētā starojuma intensitāti var aprēėināt :

n – daĜiĦu daudzums molos, kas ir izšėīdinātas tilpumā V, L – avogadro skaitlis

r – attālums no izkliedes vietas

αp – daĜiĦu polarizējamība (αp = ((np/nm)2–1)/((np/nm)2 + 1) R3 , kur np – daĜiĦas un nm –vides laušanas koef. R – daĜiĦas rādiuss

θ - novērošanas leĦėis

Mī teorija• PieĦem, ka daĜiĦas ir sfēriskas;

• Izmanto gadījumos, ja izkliedējošās daĜiĦas rādiuss stipri lielāks par λ; A – daĜiĦas šėēluma

laukums

σs – efektīvais šėēluma laukums

Qs– iedarbības koef.(atkarīgs no viĜĦa garuma un laušanas koeficientu attiecības

Izkliedes koeficients šėīdumam :

µs = A * Qs N/V

Reilija un Mī teorija –intensitātes salīdzinājums

Šūnas iekšējā uzbūve

lizosoma

mitohondrijs

goldži komplekss

vakuola

šūnas kodols

kodola apvalks

ribosomas

Šūnu sastāvdaĜu izmēri

Šūnu komponenšu laušanas koeficienti

Spektrālās īpatnības audos: “terapeitiskais logs”

• Mīksto audu absorbcijas spektrā ir tipisks iekritiens

• Pie augstām µµµµavērtībām praktiski visi fotoni tiek absorbēti

• Pie zemākām µµµµavērtībām izkliede kĜūst par dominējošo mehānismu

• “Terapeitiskais logs”:0.6 µ < λ < 1.3 µµ < λ < 1.3 µµ < λ < 1.3 µµ < λ < 1.3 µ

µ µ µ µa Augsta absorbcija

Augsta Zema izkliede absorbcija λλλλ1111 λλλλ2222 λλλλ Terapeitiskais logs

Terapeitiskais logs tuvplānā

Dažu audu optiskie raksturlielumi

0.97401.0633Muskulis (cūkas)

0.961780.31064Miokards

0.693940.35635Dzemde

0.86471.51064Prostata

0.90242391064Aorta

0.811872.7633Dermis

0.954143.2630Nieres

0.901345.01064Smadzenes (pelēkā viela)

0.874703.21064

Smadzenes (baltā viela)

gµs, cm-1µa, cm-1λ, nmAudi

Cik dziĜi?

Optiskā starojuma iespiešanās audos

• Vidējais iespiešanās dziĜums δδδδ (līmenī 1/e no sākotnējās intensitātes) ir atkarīgs tikai no viĜĦu garuma

• DziĜākos slāĦos nonākušo fotonu skaits pieaug, palielinot apstarojuma intensitāti

• Tipiskas δδδδ-vērtībaspie viĜĦu garuma 1.06 µµµµ:- āda: ~ 2-3 mm- mīkstie audi: ~ 5-6 mm

FLUORESCENCE

Energy Absorptionof excitation photon

Fluorescence emission

Kopsavilkums: gaisma audos

Absorption

TransmissionScattering

HeatFluorescencePhotochemistry

Scattering by moving particlesLaser Doppler imaging (LDI)