IZDAVAČ

OFF-SET, Tuzla Homing MB, Tuzla

Autori

Harun Kuč, dipl.el.ing. Emin Hatunić, dipl.el.ing. Adnan Kuč, dipl.el.ing. Lejla Kuč, dipl.ecc. Emina Hatunić, dipl.ecc.

Recezenti

Prof. dr. Hasan Zolić Prof. dr. Dževad Zečić

Lektor

Prof. Selma Hatunić

Autor grafike

Lejla Kuč

Tehnički urednik

Lejla Kuč

Za izdavača

Sadika Murić Nenad Jovanović

Štampa OFF-SET Tuzla

ISBN

iii

Copyright © 2009. Prvo izdanje

Harun Kuč, Emin Hatunić, Adnan Kuč, Lejla Kuč, Emina Hatunić Knjiga je djelo grupe autora i kao takvo je zaštićeno. Sva prava zadržana. Nije dozvoljeno kopiranje, umnožavanje ove publikacije ili prenošenje u bilo kojem obliku ili bilo kojim sredstvima, elektronskim, mehaničkim, fotokopiranjem, snimanjem ili na drugi način, bez prethodne dozvole izdavača. Da bi se osiguralo da u knjizi prezentirane informacije budu korektne i vrijedne objavljivanja, učinjen je odgovarajući napor. Autori se zahvaljuju svima onima koji su doprinijeli da zajedničke aktivnosti rezultiraju izdanjem ove knjige.

harun.kuc@bhtelecom.ba emin.hatunic@bih.net.ba adnan.kuc@bhtelecom.ba lejla.kuc@bhtelecom.ba

emina.hatunic@bih.net.ba Web:HTTP: www.homingmb.com

CIP - Katalogizacija u publikaciji Nacionalna i univerzitetska biblioteka Bosne i Hercegovine, Sarajevo

iv

Ovu knjigu posvećujemo: Harunovim rahmetli roditeljima Mahiji i Hamdiji Kuč, supruzi Jasminki Kuč, majci Adnana i Lejle i puncu i djedu Kasimu Hadžiselimoviću, kao i Eminovim rahmetli roditeljima, majci Fati i ocu Mustafi, neni i djedu Emine Hatunić.

v

Izvod iz recenzije Prof. dr. Hasana Zolića Grupa autora u ovoj knjizi prezentira još jedan osvrt na izvanredne mogućnosti proračunske tablice Microsoft Excel kada je u pitanju obrada statističkih podataka. Knjiga je u najvećoj mjeri bazirana na pojašnjenju ugrađenih statističkih funkcija koje su među najčešće korištenim Excelovim funkcijama. Sadržane u sklopu modula “STATISTICAL”, poredane po abecednom redu počev od AVEDEV do ZTEST, obrađene su kroz niz adekvatnih primjera. Neki primjeri su urađeni i uz pomoć specijalizovanih statističkih paketa SPSS, Statistica, NCSS i Minitab koji danas predstavljaju nezaobilaznu programsku podršku za bilo kakvu značajniju statističku analizu. Pored klasičnih mogućnosti u proračunskoj tablici u radu se grupa autora često koristi i dodatnim načinima prikazivanja radi što slikovitijeg izražavanja tretirane materije. Kod opisa pojedinih funkcija dat im je nešto značajniji tretman u namjeri da se prikaže njihova snaga iz koje se može crpiti materijal za pisanje posebnih knjiga sa osvrtom na pojedine oblasti. Ova knjiga je namijenjena fakultetima koji u svojim planovima računaju da edukaciju studenata prilagode savremenim edukativnim procesima. Može poslužiti i svima onima (inženjerima, ekonomistima, ljekarima, …) koji se na bilo koji način bave raznim obradama podataka. Izvod iz recenzije Prof. dr. Dževad Zečić Ova knjiga, pored uvodnih stranica opisuje suštinsku materiju uz dodatak jedanaest statističkih tablica. Dakle, u najvećoj je mjeri bazirana na pojašnjenju ugrađenih statističkih funkcija koje su među najčešće korištenim Excelovim funkcijama. U sklopu modula “Statistical”, ove funkcije, poredane po abecednom redu, obrađene su kroz seriju odgovarajućih primjera. Pored klasičnih mogućnosti u proračunskoj tablici u radu se autori često koriste i dodatnim mogućnostima prikazivanja radi slikovitijeg izražavanja pomenute materije. Kod opisivanja pojedinih funkcija dat im je značajniji tretman u namjeri da se prikaže njihova snaga. Ova knjiga može poslužiti pored studenata i svima onima koji se na bilo koji način bave raznim obradama podataka. Knjiga je pogodna za sve struke a isto tako i za obrazovne institucije.

vi

S A D R Ž A J S t r a n a P R E D G O V O R............................................................................................................................. ix S T A T I S T I Č K E F U N K C I J E - KRATAK OPIS ....................................................................... x OSNOVNE STATISTIČKE FUNKCIJE U EXCEL-U U MODULU STATISTICAL ....................... xii A V E D E V…..................................................................................................................................... 1 A V E R A G E .................................................................................................................................... 5 A V E R A G E A................................................................................................................................. 16 B E T A D I S T ................................................................................................................................... 17 B E T A I N V ...................................................................................................................................... 20 B I N O M D I S T................................................................................................................................ 21 C H I D I S T........................................................................................................................................ 32 C H I I N V… ....................................................................................................................................... 34 C H I T E S T....................................................................................................................................... 35 C O N F I D E N C E ........................................................................................................................... 51 C O R R E L........................................................................................................................................ 54 C O U N T ........................................................................................................................................... 59 C O U N T A........................................................................................................................................ 60 C O U N T I F ...................................................................................................................................... 61 C O V A R ........................................................................................................................................... 63 C R I T B I N O M................................................................................................................................ 65 D E V S Q ........................................................................................................................................... 66 E X P O N D I S T ............................................................................................................................... 70 F D I S T.............................................................................................................................................. 72 F I N V................................................................................................................................................. 74 F I S H E R.......................................................................................................................................... 75 F I S H E R I N V................................................................................................................................. 77 F O R E C A S T ................................................................................................................................. 78 F R E Q U E N C Y ............................................................................................................................. 80 F T E S T............................................................................................................................................. 89 G A M M A D I S T.............................................................................................................................. 91 G A M M A I N V ................................................................................................................................. 93 G A M M A L N ................................................................................................................................... 95 G E O M E A N ................................................................................................................................... 96 G R O W T H....................................................................................................................................... 99 H A R M E A N....................................................................................................................................100 H Y P G E O M D I S T ......................................................................................................................102 I N T E R C E P T................................................................................................................................104 K U R T ...............................................................................................................................................107 L A R G E ...........................................................................................................................................109 L I N E S T ..........................................................................................................................................111 L O G E S T ........................................................................................................................................139 L O G I N V .........................................................................................................................................143 L O G N O R M D I S T ......................................................................................................................144 M A X ……….......................................................................................................................................145 M A X A .............................................................................................................................................146 M E D I A N.........................................................................................................................................147 M I N ……….......................................................................................................................................149 M I N A ...............................................................................................................................................150 M O D E …..........................................................................................................................................151 N E G B I N O M D I S T.....................................................................................................................153 N O R M D I S T..................................................................................................................................154 N O R M I N V .....................................................................................................................................157 N O R M S D I S T ..............................................................................................................................158 N O R M S I N V..................................................................................................................................159 P E A R S O N ....................................................................................................................................160

vii

P E R C E N T I L E ............................................................................................................................163 P E R C E N T R A N K ......................................................................................................................169 P E R M U T........................................................................................................................................170 P O I S S O N......................................................................................................................................172 P R O B…….. .....................................................................................................................................174 Q U A R T I L E ..................................................................................................................................175 R A N K……. ......................................................................................................................................177 R S Q ……….......................................................................................................................................179 S K E W…….......................................................................................................................................182 S L O P E ...........................................................................................................................................184 S M A L L............................................................................................................................................187 S T A N D A R D I Z E ........................................................................................................................189 S T D E V ............................................................................................................................................190 S T D E V A. .......................................................................................................................................194 S T D E V P.........................................................................................................................................195

S T D E V P A ...................................................................................................................................197 S T E Y X ............................................................................................................................................198 T D I S T..............................................................................................................................................200 T I N V.................................................................................................................................................202 T R E N D............................................................................................................................................204 T R I M M E A N..................................................................................................................................207 T T E S T.............................................................................................................................................209 V A R ..................................................................................................................................................226 V A R A…. ..........................................................................................................................................229 V A R P ...............................................................................................................................................230

V A R P A ...........................................................................................................................................233 W E I B U L L......................................................................................................................................234 Z T E S T.............................................................................................................................................235 Tabela 1. Binomni koeficijenti ........................................................................................................237 Tabela 2. Faktorijel ...........................................................................................................................237 Tabela 3. Binomna kumulativna raspodjela ..................................................................................238 Tabela 4. Binomna raspodjela ........................................................................................................241 Tabela 5. Poissonova raspodjela ...................................................................................................244 Tabela 6. Poissonova kumulativna raspodjela .............................................................................248 Tabela 7. Površine ispod standardne normalne raspodjele od 0 do z .......................................252 Tabela 7.1 Površine ispod standardne normalne raspodjele od do z ...............................253 Tabela 7.2 Površine ispod standardne normalne raspodjele od -z do z ....................................254 Tabela 8. Studentova t raspodjela ..................................................................................................255

Tabela 9. raspodjela ..................................................................................................................256 2Tabela 10. F- raspodjela ..................................................................................................................257 Tabela 11. F- raspodjela ..................................................................................................................260 L I T E R A T U R A............................................................................................................................263

viii

Histogram koji odgovara našem slučaju dat je na slici 13.

179,5174,5169,5164,5159,5154,5149,5

70

60

50

40

30

20

10

0

prave granice u ( cm )

Fre

qu

en

cy

180,5176,5172,5168,5164,5160,5156,5152,5148,5

70

60

50

40

30

20

10

0

prave granice u ( cm )

Fre

qu

en

cy

5 20 24

35

55

67

32

17

0

10

20

30

40

50

60

70

150,5 154,5 158,5 162,5 166,5 170,5 174,5 178,5

U slučaju da se odlučimo da interval varijacije pokrijemo sa 8 razreda širine 4 cm, prave granice razrednih intervala bi bile kao na slici 14.

Slika 14. Dakle, u intervalu od 149 - 152 cm, imamo 5 učenika, od 153 - 156 cm, 20 učenika, od 157 - 160 cm, imamo 24 učenika, od 161 - 164 cm, 35 učenika, od 165 - 168 cm, imamo 55 učenika, od 169 - 172 cm, 67 učenika, od 173 - 176 cm, 32 učenika, i od 177 - 180 cm, 17 učenika. Do istih frekvencija bismo došli i da smo za argument bins_array uzeli gornje nominalne granice 152, 156, 160, 164, 168, 172, 176, i 180 cm. Odgovarajući Histogram dat je na slici 15.

1625

43

67 68

36

0

20

40

60

80

152 157 162 167 172 177

Minitab 12.1 Excel

Slika 13.

N ominalne granice

149 152153 156157 160161 164

82

173 176177 180

Prave granice1 4 8 ,5 1 5 2 ,51 5 2 ,5 1 5 6 ,51 5 6 ,5 1 6 0 ,51 6 0 ,5 1 6 4 ,5

4 ,5 ,58 ,5 ,5

1 7 2 ,5 1 7 6 ,51 7 6 ,5 1 8 0 ,5

165 16169 17

1 6 1 6 81 6 1 7 2

Minitab 12.1 Excel

Slika 15.

87

U slučaju da se odlučimo da interval varijacije pokrijemo sa 10 razreda širine 3 cm, stvarne granice razrednih intervala bi bile kao na slici 16.

88

180170160150

40

30

20

10

0

prave granice u ( cm )

Fre

qu

en

cy

Slika 16. Dakle, u intervalu od 150 - 152 cm, imamo 5 učenika, od 153 - 155 cm, 16 učenika, od 156 - 158 cm, imamo 17 učenika, od 159 - 161 cm, 20 učenika, od 162 - 164 cm, imamo 26 učenika, od 165 - 167 cm, 45 učenika, od 168 - 170 cm, 39 učenika, od 171 - 173 cm, 47 učenika, od 174 - 176 cm, 23 učenika, i od 177 - 179 cm, 17 učenika. Do istih frekvencija bismo došli i da smo za argument bins_array uzeli gornje nominalne granice 152, 155, 158, 161, 164, 167, 170, 173, 176, i 179 cm. U slučaju da se odlučimo da interval varijacije pokrijemo sa 16 razreda širine 2 cm, stvarne granice razrednih intervala bi bile kao na slici 17.

Slika 17. Dakle, u intervalu od 149 - 150 cm, imamo 1 učenika, od 151 - 152 cm, 4 učenika, od 153 - 154 cm, imamo 11 učenika, od 155 - 156 cm, 9 učenika, od 157 - 158 cm, imamo 13 učenika, od 159 - 160 cm, 11 učenika, od 161 - 162 cm, 20 učenika, od 163 - 164 cm, 15 učenika, od 165- 166 cm, 26 učenika, od 167 - 168 cm, 29 učenika, od 169 - 170 cm, 29 učenika, od 171 - 172 cm, 38 učenika, od 173 - 174 cm, 13 učenika, od 175 - 176 cm, 19 učenika, od 177 - 178 cm, 14 učenika, i od 179 - 180 cm, 3 učenika. Do istih frekvencija bismo došli i da smo za argument bins_array uzeli gornje nominalne granice 150, 152, 154, 156, 158, 160, 162, 164, 166, 168, 170, 172, 174, 176, 178, i 180 cm.

Prave granice

1 4 9 ,5 1 5 2 ,1 5 2 ,5 1 5 5 ,1 5 5 ,5 1 5 8 ,1 5 8 ,5 1 6 1 ,1 6 1 ,5 1 6 4 ,1 6 4 ,5 1 6 7 ,1 6 7 ,5 1 7 0 ,1 7 0 ,5 1 7 3 ,1 7 3 ,5 1 7 6 ,1 7 6 ,5 1 7 9 ,

5555555555

Nominalne granice

150 152153 155156 158159 161162 164165 167168 170171 173174 176177 179

179,5176,5173,5170,5167,5164,5161,5158,5155,5152,5149,5

50

40

30

20

10

0

prave granice u cm

Fre

qu

en

cy

Prave granice1 4 8 ,5 1 5 0 ,51 5 0 ,5 1 5 2 ,51 5 2 ,5 1 5 4 ,51 5 4 ,5 1 5 6 ,51 5 6 ,5 1 5 8 ,51 5 8 ,5 1 6 0 ,51 6 0 ,5 1 6 2 ,51 6 2 ,5 1 6 4 ,51 6 4 ,5 1 6 6 ,51 6 6 ,5 1 6 8 ,51 6 8 ,5 1 7 0 ,51 7 0 ,5 1 7 2 ,51 7 2 ,5 1 7 4 ,51 7 4 ,5 1 7 6 ,51 7 6 ,5 1 7 8 ,51 7 8 ,5 1 8 0 ,5

Nom

153 154155 156157 158159 160161 162163 164165 166167 168169 170171 172173 174175 176177 178179 180

inalne granice

149 150151 152

FTEST Neka slučajne nezavisne varijable X i Y imaju respektivno normalne raspodjele N(1,12) i N(2,22). Testiramo nultu hipotezu Ho: 12/22 = 1 ( ili, što je ekvivalentno, 12 = 22 ),slučajno izvučenih uzoraka od n

1 opažanja pojave X i n2 opažanja pojave Y, prema alternativnoj hipotezi H1: 12 22 . Polazeći od činjenice da su uzoračke varijanse S12 i S22

dobre ocjene za nepoznate parametre 12 i 22 , statistika S12 / S22 nam može poslužiti kaodobra osnova za konstrukciju testa kojim testiramo jednakost dvaju varijansi, kada su uzorci izvučeni iz normalnih populacija. Poznato je da (n1 -1)* S12/12 i (n2 -1)* S22/22 imajunezavisne hi-kvadrat raspodjele 2 (n1 -1) i 2 (n2 -1), respektivno. Ako je nulta hipoteza Ho istinita, tada ima F raspodjelu sa df1 = n1 -1 i df2 = n2 -1 stepeni slobode. Funkcija FTEST postavlja vjerovatnoću p koja odgovara dvostranom F- testu:

Sintaksa FTEST ( array1 ; array2) Array1 je polje koje se odnosi na opažanja jedne pojave . Array2 je polje u kome su smještena opažanja koja se odnose na drugu pojavu.

22

21

SS

F

2p

df2)df1;;SS

FDIST(2p

22

21

22

21

SS

Fx

Napomene Argumenti moraju biti brojevi ili nazivi, polja, odnosno reference koje sadrže brojeve. Ako argument koji je polje ili referenca sadrži tekst, logičku vrijednost, ili prazne ćelije,

ove se vrijednosti zanemaruju; međutim, ćelije s vrijednostima nula su uključene. Ako je broj tačaka podataka u array1 ili array2 manji od 2, ili ako je varijansa array1 ili

array2 nula, FTEST postavlja vrijednost greške #DIV/0!. Kritična oblast dvostranog F - testa može se izraziti i kao:

2

df2)df1;;2

FINV(SS

22

21

FF odnosno, kao:

2)2;1;(

2 22

21

dfdfs

sDIST

p F Primjer 1. Dato je n1 = 15 opažanja pojave X i n2 = 12 opažanja pojave Y (podaci iz primjera 1. kod funkcije FDIST) gdje pojave X i Y predstavljaju normalne populacije. Testirati nultu hipotezu Ho: 12 = 22 prema alternativnoj hipotezi H1: 12 22 na nivou značajnosti = 5 %.

89

Rješenje Podaci su dati nastavku:

grupa 1 62 53 36 34 56 50 42 57 46 68 48 42 52 53 43grupa 2 65 58 78 60 68 69 66 70 53 71 63 63

Posredstvom ugrađene funkcije FTEST (Slika 2.), dolazimo do sljedećeg razultata:

Slika 2. Kako je ova vjerovatnoća p = 25,54 % veća od postavljenog praga " = 5 % to zaključujemo da nemamo razloga da odbacimo nultu hipotezu. U nastavku je dat ispis rezultata za F-Test Two-Sample for Variances koji se aktivira posredstvom putanje: Tools - Data Analysis… - F-Test Two-Sample for Variances

F-Test Two-Sample for Variances

grupa 1 grupa 2Mean 49,46667 65,33333Variance 87,12381 43,69697Observations 15 12df 14 11F 1,993818P(F<=f) one-tail 0,127691F Critical one-tail 2,74

Vidimo da funkcija FTEST daje ukupnu vrijednost vjerovatnoće p = 25,538 % a u rezultatima ovog testa (F-Test Two-Sample for Variances) data je vrijednost p / 2 = 12,7691 %.

90

GAMMADIST Ova funkcija odgovara gama raspodjeli. Slučajna varijabla X ima gama raspodjelu ako je njena funkcija gustine definisana izrazom

.xo , ex)(1f(x)

x1

βα

αβαΓFunkcija

o. , dueu)(0

u1

Γ

predstavlja gama funkciju. Kada je pozitivan cijeli broj tada je () = (-1)!. Sintaksa GAMMADIST (x; alpha; beta; cumulative) X je vrijednost za koju želimo ocijeniti raspodjelu. Alfa() i beta() su parametri raspodjele. Cumulative je logička vrijednost koja određuje oblik funkcije. Ako je cumulative TRUE, GAMMADIST odgovara izrazu

dueu)(1F(x)

u1

x

0

βααβαΓ

ako je FALSE, odgovara funkciji f(x). Srednja vrijednost i varijansa gama raspodjele su: = * , 2 = * 2. Ako je parametar beta = 1, GAMMADIST odgovara standardnoj gama raspodjeli.

razmjere parametar oblika parametar

Napomene Ako x, alfa, ili beta nisu brojevi, GAMMADIST postavlja vrijednost greške #NAME?. Ako je x < 0, GAMMADIST postavlja vrijednost greške #NUM!. Ako je alfa 0 ili beta 0, GAMMADIST postavlja vrijednost greške #NUM!. Kada je alfa = 1, GAMMADIST odgovara eksponencijalnoj raspodjeli sa = 1/. Za pozitivni cijeli broj n, kada je alfa = n/2, beta = 2, i cumulative = TRUE,

GAMMADIST odgovara vrijednosti 1 - CHIDIST(x) za n stepeni slobode; ako je cumulative = FALSE, funkcija GAMMADIST odgovara funkciji gustine 2 raspodjele.

Kada je alfa () pozitivni cijeli broj, GAMMADIST odgovara Erlangovoj raspodjeli. Kada je alfa () pozitivni cijeli broj jednak n+1, i = 1, GAMMADIST odgovara, u

zavisnosti od logičke vrijednosti cumulative, sljedećim formulama:

xe1n

1n!

nxxenx1FALSE1; 1;n x;GAMMADIST Γ

Prva Erlangova formula za gubitke, glasi:

n

0i i!

ixn!

xe1dux

o

uenu1TRUE1; 1;n x;GAMMADIST

91

Tabela 11. F- raspodjela

Primjer x =FINV(1%;D$1;$A5)= 16,69.

x = FINV(1%;G$1;$A52) = 2,82. x =FINV(1%;L$1;$A2)=6083,4

x?je

du2

df2df1

udf2

df11

x

12

df1u2

df1

df2df1

2df2Γ

2df1Γ

2df2df1Γ

df2)df1;

FDIST(x; %1

Koliko

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455

A B C D E F G H I J K L M N O Pdf2 \ df1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 4052,18 4999,3 5403,5 5624,3 5764,0 5859,0 5928,3 5981,0 6022,4 6055,9 6083,4 6106,7 6125,8 6143,0 6157,02 98,50 99,00 99,16 99,25 99,30 99,33 99,36 99,38 99,39 99,40 99,41 99,42 99,42 99,43 99,433 34,12 30,82 29,46 28,71 28,24 27,91 27,67 27,49 27,34 27,23 27,13 27,05 26,98 26,92 26,874 21,20 18,00 16,69 15,98 15,52 15,21 14,98 14,80 14,66 14,55 14,45 14,37 14,31 14,25 14,205 16,26 13,27 12,06 11,39 10,97 10,67 10,46 10,29 10,16 10,05 9,96 9,89 9,82 9,77 9,726 13,75 10,92 9,78 9,15 8,75 8,47 8,26 8,10 7,98 7,87 7,79 7,72 7,66 7,60 7,567 12,25 9,55 8,45 7,85 7,46 7,19 6,99 6,84 6,72 6,62 6,54 6,47 6,41 6,36 6,318 11,26 8,65 7,59 7,01 6,63 6,37 6,18 6,03 5,91 5,81 5,73 5,67 5,61 5,56 5,529 10,56 8,02 6,99 6,42 6,06 5,80 5,61 5,47 5,35 5,26 5,18 5,11 5,05 5,01 4,9610 10,04 7,56 6,55 5,99 5,64 5,39 5,20 5,06 4,94 4,85 4,77 4,71 4,65 4,60 4,5611 9,65 7,21 6,22 5,67 5,32 5,07 4,89 4,74 4,63 4,54 4,46 4,40 4,34 4,29 4,2512 9,33 6,93 5,95 5,41 5,06 4,82 4,64 4,50 4,39 4,30 4,22 4,16 4,10 4,05 4,0113 9,07 6,70 5,74 5,21 4,86 4,62 4,44 4,30 4,19 4,10 4,02 3,96 3,91 3,86 3,8214 8,86 6,51 5,56 5,04 4,69 4,46 4,28 4,14 4,03 3,94 3,86 3,80 3,75 3,70 3,6615 8,68 6,36 5,42 4,89 4,56 4,32 4,14 4,00 3,89 3,80 3,73 3,67 3,61 3,56 3,5216 8,53 6,23 5,29 4,77 4,44 4,20 4,03 3,89 3,78 3,69 3,62 3,55 3,50 3,45 3,4117 8,40 6,11 5,19 4,67 4,34 4,10 3,93 3,79 3,68 3,59 3,52 3,46 3,40 3,35 3,3118 8,29 6,01 5,09 4,58 4,25 4,01 3,84 3,71 3,60 3,51 3,43 3,37 3,32 3,27 3,2319 8,18 5,93 5,01 4,50 4,17 3,94 3,77 3,63 3,52 3,43 3,36 3,30 3,24 3,19 3,1520 8,10 5,85 4,94 4,43 4,10 3,87 3,70 3,56 3,46 3,37 3,29 3,23 3,18 3,13 3,0921 8,02 5,78 4,87 4,37 4,04 3,81 3,64 3,51 3,40 3,31 3,24 3,17 3,12 3,07 3,0322 7,95 5,72 4,82 4,31 3,99 3,76 3,59 3,45 3,35 3,26 3,18 3,12 3,07 3,02 2,9823 7,88 5,66 4,76 4,26 3,94 3,71 3,54 3,41 3,30 3,21 3,14 3,07 3,02 2,97 2,9324 7,82 5,61 4,72 4,22 3,90 3,67 3,50 3,36 3,26 3,17 3,09 3,03 2,98 2,93 2,8925 7,77 5,57 4,68 4,18 3,85 3,63 3,46 3,32 3,22 3,13 3,06 2,99 2,94 2,89 2,8526 7,72 5,53 4,64 4,14 3,82 3,59 3,42 3,29 3,18 3,09 3,02 2,96 2,90 2,86 2,8127 7,68 5,49 4,60 4,11 3,78 3,56 3,39 3,26 3,15 3,06 2,99 2,93 2,87 2,82 2,7828 7,64 5,45 4,57 4,07 3,75 3,53 3,36 3,23 3,12 3,03 2,96 2,90 2,84 2,79 2,7529 7,60 5,42 4,54 4,04 3,73 3,50 3,33 3,20 3,09 3,00 2,93 2,87 2,81 2,77 2,7330 7,56 5,39 4,51 4,02 3,70 3,47 3,30 3,17 3,07 2,98 2,91 2,84 2,79 2,74 2,7032 7,50 5,34 4,46 3,97 3,65 3,43 3,26 3,13 3,02 2,93 2,86 2,80 2,74 2,70 2,6534 7,44 5,29 4,42 3,93 3,61 3,39 3,22 3,09 2,98 2,89 2,82 2,76 2,70 2,66 2,6136 7,40 5,25 4,38 3,89 3,57 3,35 3,18 3,05 2,95 2,86 2,79 2,72 2,67 2,62 2,5838 7,35 5,21 4,34 3,86 3,54 3,32 3,15 3,02 2,92 2,83 2,75 2,69 2,64 2,59 2,5540 7,31 5,18 4,31 3,83 3,51 3,29 3,12 2,99 2,89 2,80 2,73 2,66 2,61 2,56 2,5242 7,28 5,15 4,29 3,80 3,49 3,27 3,10 2,97 2,86 2,78 2,70 2,64 2,59 2,54 2,5044 7,25 5,12 4,26 3,78 3,47 3,24 3,08 2,95 2,84 2,75 2,68 2,62 2,56 2,52 2,4746 7,22 5,10 4,24 3,76 3,44 3,22 3,06 2,93 2,82 2,73 2,66 2,60 2,54 2,50 2,4548 7,19 5,08 4,22 3,74 3,43 3,20 3,04 2,91 2,80 2,71 2,64 2,58 2,53 2,48 2,4450 7,17 5,06 4,20 3,72 3,41 3,19 3,02 2,89 2,78 2,70 2,63 2,56 2,51 2,46 2,4255 7,12 5,01 4,16 3,68 3,37 3,15 2,98 2,85 2,75 2,66 2,59 2,53 2,47 2,42 2,3860 7,08 4,98 4,13 3,65 3,34 3,12 2,95 2,82 2,72 2,63 2,56 2,50 2,44 2,39 2,3565 7,04 4,95 4,10 3,62 3,31 3,09 2,93 2,80 2,69 2,61 2,53 2,47 2,42 2,37 2,3370 7,01 4,92 4,07 3,60 3,29 3,07 2,91 2,78 2,67 2,59 2,51 2,45 2,40 2,35 2,3180 6,96 4,88 4,04 3,56 3,26 3,04 2,87 2,74 2,64 2,55 2,48 2,42 2,36 2,31 2,27100 6,90 4,82 3,98 3,51 3,21 2,99 2,82 2,69 2,59 2,50 2,43 2,37 2,31 2,27 2,22125 6,84 4,78 3,94 3,47 3,17 2,95 2,79 2,66 2,55 2,47 2,39 2,33 2,28 2,23 2,19200 6,76 4,71 3,88 3,41 3,11 2,89 2,73 2,60 2,50 2,41 2,34 2,27 2,22 2,17 2,13400 6,70 4,66 3,83 3,37 3,06 2,85 2,68 2,56 2,45 2,37 2,29 2,23 2,17 2,13 2,08600 6,68 4,64 3,81 3,35 3,05 2,83 2,67 2,54 2,44 2,35 2,28 2,21 2,16 2,11 2,07800 6,67 4,63 3,81 3,34 3,04 2,82 2,66 2,53 2,43 2,34 2,27 2,21 2,15 2,10 2,061000 6,66 4,63 3,80 3,34 3,04 2,82 2,66 2,53 2,43 2,34 2,27 2,20 2,15 2,10 2,061200 6,66 4,62 3,80 3,33 3,03 2,82 2,65 2,53 2,42 2,34 2,26 2,20 2,14 2,10 2,05

10000000 6,63 4,61 3,78 3,32 3,02 2,80 2,64 2,51 2,41 2,32 2,25 2,18 2,13 2,08 2,04

260

123456789

10111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455

A B C D E F G H I J K L M N O Pdf2 \ df1 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1 6170,01 6181,2 6191,4 6200,7 6208,7 6216,1 6223,1 6228,7 6234,3 6239,9 6244,5 6249,2 6252,9 6257,1 6260,42 99,44 99,44 99,44 99,45 99,45 99,45 99,46 99,46 99,46 99,46 99,46 99,46 99,46 99,46 99,473 26,83 26,79 26,75 26,72 26,69 26,66 26,64 26,62 26,60 26,58 26,56 26,55 26,53 26,52 26,504 14,15 14,11 14,08 14,05 14,02 13,99 13,97 13,95 13,93 13,91 13,89 13,88 13,86 13,85 13,845 9,68 9,64 9,61 9,58 9,55 9,53 9,51 9,49 9,47 9,45 9,43 9,42 9,40 9,39 9,386 7,52 7,48 7,45 7,42 7,40 7,37 7,35 7,33 7,31 7,30 7,28 7,27 7,25 7,24 7,237 6,28 6,24 6,21 6,18 6,16 6,13 6,11 6,09 6,07 6,06 6,04 6,03 6,02 6,00 5,998 5,48 5,44 5,41 5,38 5,36 5,34 5,32 5,30 5,28 5,26 5,25 5,23 5,22 5,21 5,209 4,92 4,89 4,86 4,83 4,81 4,79 4,77 4,75 4,73 4,71 4,70 4,68 4,67 4,66 4,6510 4,52 4,49 4,46 4,43 4,41 4,38 4,36 4,34 4,33 4,31 4,30 4,28 4,27 4,26 4,2511 4,21 4,18 4,15 4,12 4,10 4,08 4,06 4,04 4,02 4,01 3,99 3,98 3,96 3,95 3,9412 3,97 3,94 3,91 3,88 3,86 3,84 3,82 3,80 3,78 3,76 3,75 3,74 3,72 3,71 3,7013 3,78 3,75 3,72 3,69 3,66 3,64 3,62 3,60 3,59 3,57 3,56 3,54 3,53 3,52 3,5114 3,62 3,59 3,56 3,53 3,51 3,48 3,46 3,44 3,43 3,41 3,40 3,38 3,37 3,36 3,3515 3,49 3,45 3,42 3,40 3,37 3,35 3,33 3,31 3,29 3,28 3,26 3,25 3,24 3,23 3,2116 3,37 3,34 3,31 3,28 3,26 3,24 3,22 3,20 3,18 3,16 3,15 3,14 3,12 3,11 3,1017 3,27 3,24 3,21 3,19 3,16 3,14 3,12 3,10 3,08 3,07 3,05 3,04 3,03 3,01 3,0018 3,19 3,16 3,13 3,10 3,08 3,05 3,03 3,02 3,00 2,98 2,97 2,95 2,94 2,93 2,9219 3,12 3,08 3,05 3,03 3,00 2,98 2,96 2,94 2,92 2,91 2,89 2,88 2,87 2,86 2,8420 3,05 3,02 2,99 2,96 2,94 2,92 2,90 2,88 2,86 2,84 2,83 2,81 2,80 2,79 2,7821 2,99 2,96 2,93 2,90 2,88 2,86 2,84 2,82 2,80 2,79 2,77 2,76 2,74 2,73 2,7222 2,94 2,91 2,88 2,85 2,83 2,81 2,78 2,77 2,75 2,73 2,72 2,70 2,69 2,68 2,6723 2,89 2,86 2,83 2,80 2,78 2,76 2,74 2,72 2,70 2,69 2,67 2,66 2,64 2,63 2,6224 2,85 2,82 2,79 2,76 2,74 2,72 2,70 2,68 2,66 2,64 2,63 2,61 2,60 2,59 2,5825 2,81 2,78 2,75 2,72 2,70 2,68 2,66 2,64 2,62 2,60 2,59 2,58 2,56 2,55 2,5426 2,78 2,75 2,72 2,69 2,66 2,64 2,62 2,60 2,58 2,57 2,55 2,54 2,53 2,51 2,5027 2,75 2,71 2,68 2,66 2,63 2,61 2,59 2,57 2,55 2,54 2,52 2,51 2,49 2,48 2,4728 2,72 2,68 2,65 2,63 2,60 2,58 2,56 2,54 2,52 2,51 2,49 2,48 2,46 2,45 2,4429 2,69 2,66 2,63 2,60 2,57 2,55 2,53 2,51 2,49 2,48 2,46 2,45 2,44 2,42 2,4130 2,66 2,63 2,60 2,57 2,55 2,53 2,51 2,49 2,47 2,45 2,44 2,42 2,41 2,40 2,3932 2,62 2,58 2,55 2,53 2,50 2,48 2,46 2,44 2,42 2,41 2,39 2,38 2,36 2,35 2,3434 2,58 2,54 2,51 2,49 2,46 2,44 2,42 2,40 2,38 2,37 2,35 2,34 2,32 2,31 2,3036 2,54 2,51 2,48 2,45 2,43 2,41 2,38 2,37 2,35 2,33 2,32 2,30 2,29 2,28 2,2638 2,51 2,48 2,45 2,42 2,40 2,37 2,35 2,33 2,32 2,30 2,28 2,27 2,26 2,24 2,2340 2,48 2,45 2,42 2,39 2,37 2,35 2,33 2,31 2,29 2,27 2,26 2,24 2,23 2,22 2,2042 2,46 2,43 2,40 2,37 2,34 2,32 2,30 2,28 2,26 2,25 2,23 2,22 2,20 2,19 2,1844 2,44 2,40 2,37 2,35 2,32 2,30 2,28 2,26 2,24 2,22 2,21 2,19 2,18 2,17 2,1546 2,42 2,38 2,35 2,33 2,30 2,28 2,26 2,24 2,22 2,20 2,19 2,17 2,16 2,15 2,1348 2,40 2,37 2,33 2,31 2,28 2,26 2,24 2,22 2,20 2,18 2,17 2,15 2,14 2,13 2,1250 2,38 2,35 2,32 2,29 2,27 2,24 2,22 2,20 2,18 2,17 2,15 2,14 2,12 2,11 2,1055 2,34 2,31 2,28 2,25 2,23 2,21 2,18 2,16 2,15 2,13 2,11 2,10 2,08 2,07 2,0660 2,31 2,28 2,25 2,22 2,20 2,17 2,15 2,13 2,12 2,10 2,08 2,07 2,05 2,04 2,0365 2,29 2,26 2,23 2,20 2,17 2,15 2,13 2,11 2,09 2,07 2,06 2,04 2,03 2,01 2,0070 2,27 2,23 2,20 2,18 2,15 2,13 2,11 2,09 2,07 2,05 2,03 2,02 2,01 1,99 1,9880 2,23 2,20 2,17 2,14 2,12 2,09 2,07 2,05 2,03 2,01 2,00 1,98 1,97 1,96 1,94100 2,19 2,15 2,12 2,09 2,07 2,04 2,02 2,00 1,98 1,97 1,95 1,93 1,92 1,91 1,89125 2,15 2,11 2,08 2,05 2,03 2,00 1,98 1,96 1,94 1,93 1,91 1,89 1,88 1,87 1,85200 2,09 2,06 2,03 2,00 1,97 1,95 1,93 1,90 1,89 1,87 1,85 1,84 1,82 1,81 1,79400 2,05 2,01 1,98 1,95 1,92 1,90 1,88 1,86 1,84 1,82 1,80 1,79 1,77 1,76 1,75600 2,03 2,00 1,96 1,94 1,91 1,88 1,86 1,84 1,82 1,80 1,79 1,77 1,76 1,74 1,73800 2,02 1,99 1,96 1,93 1,90 1,88 1,85 1,83 1,81 1,80 1,78 1,76 1,75 1,73 1,72

1000 2,02 1,98 1,95 1,92 1,90 1,87 1,85 1,83 1,81 1,79 1,77 1,76 1,74 1,73 1,721200 2,02 1,98 1,95 1,92 1,89 1,87 1,85 1,83 1,81 1,79 1,77 1,76 1,74 1,73 1,71

10000000 2,00 1,97 1,93 1,90 1,88 1,85 1,83 1,81 1,79 1,77 1,76 1,74 1,72 1,71 1,70

261

x =FINV(1%;H$1;$A2) = 6223,1.

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455

A B C D E F G H I J K L M N O P

262

df2 \ df1 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 1000001 6302,26 6333,9 6344,6 6349,8 6353,5 6355,3 6356,7 6358,1 6359,1 6359,5 6360,0 6360,9 6360,9 6361,4 6365,62 99,48 99,49 99,49 99,49 99,50 99,50 99,50 99,50 99,50 99,50 99,50 99,50 99,50 99,50 99,503 26,35 26,24 26,20 26,18 26,17 26,16 26,16 26,15 26,15 26,15 26,15 26,14 26,14 26,14 26,134 13,69 13,58 13,54 13,52 13,51 13,50 13,50 13,49 13,49 13,49 13,48 13,48 13,48 13,48 13,465 9,24 9,13 9,09 9,08 9,06 9,06 9,05 9,05 9,04 9,04 9,04 9,04 9,04 9,04 9,026 7,09 6,99 6,95 6,93 6,92 6,92 6,91 6,91 6,90 6,90 6,90 6,90 6,90 6,90 6,887 5,86 5,75 5,72 5,70 5,69 5,68 5,68 5,68 5,67 5,67 5,67 5,67 5,67 5,66 5,658 5,07 4,96 4,93 4,91 4,90 4,89 4,89 4,89 4,88 4,88 4,88 4,88 4,88 4,87 4,869 4,52 4,41 4,38 4,36 4,35 4,35 4,34 4,34 4,33 4,33 4,33 4,33 4,33 4,33 4,3110 4,12 4,01 3,98 3,96 3,95 3,94 3,94 3,94 3,93 3,93 3,93 3,93 3,93 3,92 3,9111 3,81 3,71 3,67 3,66 3,64 3,64 3,63 3,63 3,63 3,62 3,62 3,62 3,62 3,62 3,6012 3,57 3,47 3,43 3,41 3,40 3,40 3,39 3,39 3,38 3,38 3,38 3,38 3,38 3,38 3,3613 3,38 3,27 3,24 3,22 3,21 3,20 3,20 3,19 3,19 3,19 3,19 3,18 3,18 3,18 3,1714 3,22 3,11 3,08 3,06 3,05 3,04 3,04 3,03 3,03 3,03 3,02 3,02 3,02 3,02 3,0015 3,08 2,98 2,94 2,92 2,91 2,91 2,90 2,90 2,89 2,89 2,89 2,89 2,89 2,88 2,8716 2,97 2,86 2,83 2,81 2,80 2,79 2,78 2,78 2,78 2,78 2,77 2,77 2,77 2,77 2,7517 2,87 2,76 2,73 2,71 2,70 2,69 2,69 2,68 2,68 2,68 2,67 2,67 2,67 2,67 2,6518 2,78 2,68 2,64 2,62 2,61 2,60 2,60 2,59 2,59 2,59 2,59 2,59 2,58 2,58 2,5719 2,71 2,60 2,57 2,55 2,54 2,53 2,52 2,52 2,52 2,51 2,51 2,51 2,51 2,51 2,4920 2,64 2,54 2,50 2,48 2,47 2,46 2,45 2,45 2,45 2,44 2,44 2,44 2,44 2,44 2,4221 2,58 2,48 2,44 2,42 2,41 2,40 2,39 2,39 2,39 2,38 2,38 2,38 2,38 2,38 2,3622 2,53 2,42 2,38 2,36 2,35 2,35 2,34 2,34 2,33 2,33 2,33 2,33 2,32 2,32 2,3123 2,48 2,37 2,34 2,32 2,30 2,30 2,29 2,29 2,28 2,28 2,28 2,28 2,27 2,27 2,2624 2,44 2,33 2,29 2,27 2,26 2,25 2,25 2,24 2,24 2,24 2,23 2,23 2,23 2,23 2,2125 2,40 2,29 2,25 2,23 2,22 2,21 2,20 2,20 2,20 2,19 2,19 2,19 2,19 2,19 2,1726 2,36 2,25 2,21 2,19 2,18 2,17 2,17 2,16 2,16 2,16 2,15 2,15 2,15 2,15 2,1327 2,33 2,22 2,18 2,16 2,15 2,14 2,13 2,13 2,12 2,12 2,12 2,12 2,12 2,11 2,1028 2,30 2,19 2,15 2,13 2,11 2,11 2,10 2,10 2,09 2,09 2,09 2,09 2,08 2,08 2,0629 2,27 2,16 2,12 2,10 2,08 2,08 2,07 2,07 2,06 2,06 2,06 2,06 2,05 2,05 2,0330 2,25 2,13 2,09 2,07 2,06 2,05 2,04 2,04 2,03 2,03 2,03 2,03 2,03 2,02 2,0132 2,20 2,08 2,04 2,02 2,01 2,00 1,99 1,99 1,98 1,98 1,98 1,98 1,98 1,97 1,9634 2,16 2,04 2,00 1,98 1,96 1,96 1,95 1,94 1,94 1,94 1,94 1,93 1,93 1,93 1,9136 2,12 2,00 1,96 1,94 1,93 1,92 1,91 1,91 1,90 1,90 1,90 1,89 1,89 1,89 1,8738 2,09 1,97 1,93 1,90 1,89 1,88 1,88 1,87 1,87 1,86 1,86 1,86 1,86 1,86 1,8440 2,06 1,94 1,90 1,87 1,86 1,85 1,84 1,84 1,84 1,83 1,83 1,83 1,83 1,82 1,8042 2,03 1,91 1,87 1,85 1,83 1,82 1,82 1,81 1,81 1,80 1,80 1,80 1,80 1,80 1,7844 2,01 1,89 1,84 1,82 1,81 1,80 1,79 1,79 1,78 1,78 1,78 1,77 1,77 1,77 1,7546 1,99 1,86 1,82 1,80 1,78 1,77 1,77 1,76 1,76 1,76 1,75 1,75 1,75 1,75 1,7348 1,97 1,84 1,80 1,78 1,76 1,75 1,75 1,74 1,74 1,73 1,73 1,73 1,73 1,72 1,7050 1,95 1,82 1,78 1,76 1,74 1,73 1,73 1,72 1,72 1,71 1,71 1,71 1,71 1,70 1,6855 1,91 1,78 1,74 1,71 1,70 1,69 1,68 1,68 1,67 1,67 1,67 1,66 1,66 1,66 1,6460 1,88 1,75 1,70 1,68 1,66 1,65 1,65 1,64 1,64 1,63 1,63 1,63 1,63 1,62 1,6065 1,85 1,72 1,67 1,65 1,63 1,62 1,62 1,61 1,60 1,60 1,60 1,60 1,59 1,59 1,5770 1,83 1,70 1,65 1,62 1,61 1,60 1,59 1,58 1,58 1,57 1,57 1,57 1,57 1,56 1,5480 1,79 1,65 1,61 1,58 1,56 1,55 1,54 1,54 1,53 1,53 1,53 1,52 1,52 1,52 1,49100 1,74 1,60 1,55 1,52 1,50 1,49 1,48 1,47 1,47 1,47 1,46 1,46 1,46 1,45 1,43125 1,69 1,55 1,50 1,47 1,45 1,44 1,43 1,42 1,42 1,41 1,41 1,41 1,40 1,40 1,37200 1,63 1,48 1,42 1,39 1,37 1,36 1,35 1,34 1,33 1,33 1,32 1,32 1,32 1,31 1,28400 1,58 1,42 1,36 1,32 1,30 1,28 1,27 1,26 1,26 1,25 1,24 1,24 1,24 1,23 1,19600 1,56 1,40 1,34 1,30 1,27 1,26 1,24 1,23 1,23 1,22 1,21 1,21 1,21 1,20 1,15800 1,55 1,39 1,32 1,29 1,26 1,24 1,23 1,22 1,21 1,20 1,20 1,19 1,19 1,19 1,131000 1,54 1,38 1,32 1,28 1,25 1,24 1,22 1,21 1,20 1,19 1,19 1,18 1,18 1,17 1,111200 1,54 1,38 1,31 1,27 1,25 1,23 1,22 1,20 1,20 1,19 1,18 1,18 1,17 1,17 1,10

10000000 1,52 1,36 1,29 1,25 1,22 1,20 1,18 1,17 1,16 1,15 1,15 1,14 1,13 1,13 1,01

x =FINV(1%;L$1;$A4) = 26,15.

1. S. Elazar: Matematička statistika, Sarajevo 1972. 2. Brase Brase: Understandable statistics 3. K. J. Hastings: Probability and Statistics 4. McCLAVE BENSON SINCICH: A first course in BUSINESS STATISTICS 5. Hogg and Tanis: Probability ana Statistical Inference 6. Abram Cholmsky Cordon: STATISTICAL ANALISYS for the Social Sciences 7. B. Lučić: Statistika, Sarajevo, 1996. 8. V. Serdar: Uđžbenik Statistika, Zagreb, 1977. 9. B. Ivanović: Teorijska statistika, Beograd, 1966. 10. S. Vukadinović: Zbirka riješenih zadataka iz teorije vjerovatnoće, Beograd, 1987. 11. S. Račić: Statistika, Novi Sad 1979. 12. G. Jovanović-Določek: Slučajne varijable i procesi u telekomunikacijama, Sarajevo, 1987.godine. 13. B. Petz: Osnovne statističke metode, Zagreb 1970. 14. B. Petz: Osnovne statističke metode za nematematičare, Jastrebarsko 1997. 15. S. Obradović: Uvod u statistiku, Beograd 1968. 16. S. Račić: Osnovi statistike, zbirka riješenih zadataka, Novi Sad 1979. 17. M. Zec: Matematička statistika s primjenom u metalurgiji, Sarajevo, 1975. godine 18. J. Mališić, Vesna Jevremović: Statistička analiza i slučajni procesi, elementi teorije sa zbirkom riješenih zadataka, Beograd 1991. 19. Help programa Excel 2000. 20. Blattner & Ulrich: Vodič kroz Microsoft Excel 2000 21. Help programa Statistica 5.0. 22. Help programa Mathematica 4.0. 23. Help programa Matlab 5.3. 24. Help programa Matcad 7.0. 25. Help programa Corel Ventura 7. 26. Help programa Scientific Work Place 3.0. 27. S.Ekinović: Metode statističke analize u Microsoft Excel-u, Zenica, 1997. godine 28. Ž. Pauše: Uvod u matematičku statistiku, Zagreb, 1993.godine 29. R.Njegić, M. Žižić: Osnovi statističke analize, Beograd, 1988. 30. M.Blažić, V. Dragović: Opšta statistika, osnovi i analiza, Beograd, 1988. 31. Korais-Hekš: Statistika, Zagreb, 1990. godine 32. B. Uček: Osnovi statistike, Beograd 1960. 33. B. Uček: Zadaci iz statistike za ekonomske škole, Beograd 1962. 34. H. Kuč: Statističke funkcije u Excel-u kroz primjere, Zenica, 1999. 35. H. Kuč: Statistika u Excelu, Zenica, 2001. 36. H. Kuč: Zbirka zadataka iz statistike u Excelu , Zenica, 2001. 37. R. Todić-A. Radić: Poslovna statistika, Beograd, 1972. godine 38. Z. Ivković: Matematička statistika, Beograd, 1980. godine

263

264

39. Ž. Pantić: Uvod u teoriju vjerovatnoće i statistiku, Niš, 1980. 40. M. Merkle, P. Vasić: Vjerovatnoća i statistika, Beograd, 1998. 41. V. Milošević: Teorijska statistika, teorija statističkog zaključivanja, Beograd 1990. 42. S. Hadživuković: Statistika, Beograd, 1989. 43. Vranić: Vjerojatnost i statistika 44. V. Mužić: Metodologija pedagoškog istraživanja, Sarajevo, 1973. 45. G. Grđić, R. Njegić, S. Obradović: Statistika za ekonomiste, Beograd, 1977. 46. D. Ivanković i suradnici: Osnove statističke analize za medicinare, Zagreb, 1991. 47. B. Milošević: Statistika u zdravstvenoj djelatnosti, Beograd 1967. 48. M. J. Campbell and D. Machin: Medical Statistics, 2000. 49. N. Bijedić: Elementi, statistika, vjerovatnoća i planiranje eksperimenta, Mostar 1998. 50. I. Šošić, V. Serdar: Uvod u statistiku, Zagreb, 2000. 51. H. Hrelja: Vjerovatnoća i statistika u hidrologiji, Sarajevo, 2000. 52. S. Obradović, M. Sentić: Osnovi statističke analize, Beograd, 1967. 53. Z. Puvačić: Statistika u medicini, Sarajevo, 1997. 54. I. Konstantinović: Osnovi opšte i zdravstvene statistike, Beograd-Zagreb, 1964. 55. M. Žižić, M. Vidić, M. Vukosavljević: Zbirka zadataka iz statistike, Beograd 1998. 56. M. Žižić, M. Lovrić, D. Pavličić: Metodi statističke analize, Beograd 2001. 57. V. Kolesarić i B. Petz: Statistički rječnik, Jastrebarsko, 1999. 58. S. Vukadinović, J. Popović: Zbirka riješenih zadataka iz matematičke statistike, Beograd, 1988. 59. R. Rakić: Statistika I dio, Novi Sad, januara 1969. godine 60. M. Bratina: Statistika II dio, Novi Sad, januara 1969. godine 61. M. Bratina: Statistika III dio, Novi Sad, januara 1969. godine 62. V. Dragović, B. Pašalić: Osnovi statističke analize kroz primjere, Sarajevo, 1990. 63. Harry I. Miller: Vjerovatnoća i statistika, Sarajevo, 1985. 64. B. Wolf, I. Rađo: Analiza grupisanja manifestnih varijabli, Sarajevo, 1998. 65. I. Rađo, B. Wolf, M. Hadžikadunić: Kompjuter u sportu, Sarajevo, 1999. 66. M. Jančurić: Statistika, Subotica 1966.