p u n i m m a s t e r i - universiteti i...
TRANSCRIPT
1
UNIVERSITETI I MITROVICËS ”ISA BOLETINI”
FAKULTETI I GJEOSHKENCAVE
DREJTIMI I XEHETARISË
STUDIMET MASTER
P U N I M M A S T E R I
Fatos HALITI
Mitrovicë, 202
2
UNIVERSITETI I MITROVICËS ” ISA BOLETINI ”
FAKULTETI I GJEOSHKENCAVE
DEPARTAMENTI I XEHETARISË
PUNIM MASTERI
i paraqitur nga z. Fatos HALITI në kërkim të gradës: MASTER I
SHKENCAVE TEKNIKE - në Inxhinieri Minerare
TEMA: ,,MODELIMI DHE OPTIMIZIMI I SISTEMIT EKSKAVATOR – KAMION PËR
NXJERRJEN E LINJITIT NË KARIEREN SHIPITULLA ‘’
Udhëheqësi shkencor : Dr. sc. Rushit HALITI
Mitrovicë, 2020
3
UNIVERSITY OF MITROVICA ,,ISA BOLETINI’’
FACULTY OF GEOSCIENCES
MINING ENGEENIRING, MASTER STUDY
Fatos HALITI
Title : MODELING AND OPTIMIZATION OF SYSTEM SHOVEL--TRUCK FOR
LIGNITE EXTRACTION IN THE SHIPITULLA OPEN-PIT MINE
Master THESIS
Candidate ;
Fatos HALITI Supervisor : Assoc. Prof.
Rushit HALITI ,PhD
Mitrovica ,2020
4
ABSTRAKTI
Gërmimi i mbulesës (sterilit)dhe mineralit të dobishëm në karriera sipërfaqësore paraqet procesin më të
rëndësishëm dhe më të ndërlikuar në teknologjinë e shfrytëzimit nga sipërfaqja dhe nga mënyra e organizimi të tij,
në masë të madhe varet kapaciteti i makinave të angazhuara në transport dhe stivim , si dhe kapaciteti i
shfrytëzimit dhe shpenzimet e nxjerrjes së mineralit (xeherorit). . Shpenzimet shfrytëzuese të gërmimit të
drejtpërdrejt përbëjnë një përqindje relativisht të lartë të shpenzimeve të përgjithshme të shfrytëzimit .e njëjta gjë
vlen edhe në procesin e angazhimit të fuqisë punëtore në sistemin e gërmimit , prandaj gërmimi në masë të dukshme
parapërcakton efektivitetin,ekonomicitetin dhe produktivitetin e karrierës sipërfaqësore.
Zgjedhja e drejtë e llojit të makinerisë gërmuse , për kondita konkrete të karrierave sipërfaqësore përcaktohet në
bazë të elementeve të shtrishmërisë së trupit xeheror, karakterit, formës dhe madhësisë të vendburimit,nga madhësia
e rezistencës ndaj gërmimit , e shkëmbinjve të cilët duhet të gërmohen në periudhën e caktuar kohore,nga mënyra e
transportit dhe e stivimit të sterilit,mënyra e marrjes së trupit xeheror, nga kushtet klimatike etj.
Ekskavatorët me punë ciklike ose diskontinuale ,të cilët përdoren për realizimin e procesit të gërmimit të
shkëmbinjve shterpë dhe mineraleve të dobishme , janë njëra nga pajisjet minerare që përdoren në minierat
sipërfaqësore ,të cilët përbejnë hallkën më kryesore në sistemin e shfrytëzimit në mënyrë ciklike : Ekskavatorët
lopatarë +Kamion dhe Ekskavatorët draglajnë + Kamion,të cilët do të jenë objekt trajtimi në këtë punim diplome .
Ekskavatorët lopator dhe draglajn me veprim të ndërprerë japin prodhueshmëri relativisht të lartë në zbulim dhe
në nxjerrje ,prandaj kanë gjetur përdorim të gjere në karrierat e vogla dhe të mesme .
Qëllimi i këtij punimi është të jepet analiza krahasuese të teknologjisë të shfrytëzimit selektiv me këta lloje të
ekskavatorëve një organ punues dhe mënyrën e përcaktimit të kapacitetit optimal të tyre si dhe për të trajtuar të
mirat dhe dobësitë e tyre krahasuar me llojet e tjerë të ekskavatorëve.
Fjalët kyçe :Shfrytëzimi në Sipërfaqe , Gjeometria e gërmimit ,Ekskavatorët lopatarë dhe të tipit Draglajn
.Kapaciteti i Ekskavatorëve me veprim ciklik .
5
PËRMBAJTJA
KAPITULLI 1: ............................................................................................................................6
PREZENTIMI, OBJEKTIVAT DHE METODOLOGJIA E TEZËS ...............................................6
1.1. ...................................................................Përkufizimi i problemit që trajton tezes së masterit ............................................................................................................................................................ 7
1.2. ................................................................................................ Qëllimi dhe objektivat e studimit ............................................................................................................................................................ 9
1.3. ..................................................................................................................... Hipotezat e studimit .......................................................................................................................................................... 10
1.4. ............................................................................ Metodologjia e përpilimit të tezës së masterit .......................................................................................................................................................... 11
KAPITULLI 2 ........................................................................................................................... 13
PËRZGJEDHJA E PAJISJEVE MINERARE PËR SHFRYTËZIMIN SIPËRFAQËSOR .............. 13
2.1. Shfrytëzimi nga sipërfaqja i mineraleve të dobishme ........................................................... 13
2.2. Makinat ngarkuese (ang. Loaders) ......................................................................................... 15
2.3. Kamionët(Trucks) .................................................................................................................... 19
2.4 .Përzgjedhja e pajisjeve dhe sistemit të shfrytëzimit në karriera ........................................... 23
2.5. Prodhueshmëria e sistemit makinë ngarkuese – kamion ....................................................... 27
2.5.1. Koeficienti i harmonizimit të sistemit makinë ngarkuese-kamion ............................. 28
2.5.2 Parqet heterogjene të kamionëve dhe makinave ngarkuese ........................................ 33
KAPITULLI 3............................................................................................................................ 39
NDËRVARËSIA E PROCESIT TË TRANSPORT-NGARKIMIT NË SISTEMIN KAMION-
EKSKAVATOR .......................................................................................................................... 39
3.1. Bazat teorike dhe parimet për zgjedhjen e kompleksit të makinerive .................................. 39
3.2. Zgjedhja orientuese e modelit racional të kamionit në sistemin kamion - ekskavator në
varësi nga vëllimi i lopatës të ekskavatorit ................................................................................... 40
3.3 Llogaritja e kapacitetit të ekskavatorit dhe kamionit ............................................................. 44
3.4 Shembull për llogaritjen e kombinimit Eksavator –Kamion ne Karierë ............................. 50
KAPITULLI 4............................................................................................................................ 53
MODELIMI DHE OPTIMIZIMI I SISTEMIT EKSKAVATOR-KAMION PER KUSHTET
TEKNIKO MINERARE NE KARIEREN SHIPITULLA .............................................................. 53
4.1. Hyrje ......................................................................................................................................... 53
4.2. Problemi i projektimit të shfrytëzimit me karierë ................................................................. 54
4.3. Përshkrimi i përgjithshëm i formulimit të fluksit maksimal të problemit të projektimit. ... 58
4.4 .Vlera e bllokut në procesin e optimizimit ............................................................................. 60
6
4.5. Riformulimi i problemit të projektimit të shfrytëzimit me karierë....................................... 62
5.0. PËRFUNDIMET DHE REKOMANDIMET......................................................................... 68
6.0.REFERENCAT .................................................................................................................... 70
KAPITULLI 1:PREZENTIMI, OBJEKTIVAT DHE METODOLOGJIA E TEZËS
7
1.1. Përkufizimi i problemit që trajton tezes së masterit
Shfrytëzimi i mineraleve të dobishme është njëra nga veprimtaritë njerëzore e cila ka ndihmuar
zhvillimin dhe përparimin e gjithmbarshëm njerëzor gjatë gjithë historisë. Mineralet janë pasuri
kombëtare dhe burime të paripërtritshme, kurse industria minerare është një degë e gjerë dhe
komplekse e teknikës pa të cilën nuk mund të mendohet mbijetesa e civilizimit.
Industria minerare përfaqëson njërën nga degët parësore të ekonomisë dhe përbënë bazën
ekonomike të çdo shteti, pra edhe të Kosovës. Kjo industri mbështetet në tri parime bazë:
shfrytëzimin racional të mineraleve të dobishme, sigurisë në punë dhe mbrojtjen e ambientit, si
dhe përfaqëson teknologjinë e nxjerrjes së para lëndëve minerale për përmbushjen e nevojave të
të gjitha degëve të tjera të ekonomisë.
Shfrytëzimi – nxjerrja e mineraleve të dobishme të të gjitha llojeve kryhet në mënyrat:
i. Mënyrë sipërfaqësore
ii. Mënyrë nëntokësore dhe
iii. Mënyrë të kombinuar,
varësisht nga faktorët natyrorë, teknologjikë, ekologjikë dhe ekonomik. Është evidente së në
zgjidhjen e mënyrës së shfrytëzimit të cilitdo vendburim të shfrytëzimit (sipërfaqësor dhe
nëntokësor) të cilitdo vendburim ndikojnë një sërë faktorësh sikurse janë: madhësia, forma dhe
shtrishmëria e vendburimit, karakteristikat fiziko-mekanike të shkëmbinjve – mineraleve, shkalla
e shfrytëzimit të vendburimit, kapaciteti shfrytëzues, koeficienti i zbulimit, mundësia e përdorimit
të makinerive dhe pajisjeve dhe kapacitetit të tyre, norma e zbritjes së interesit për investimet
kapitale, siguria në punë, aspektet ekologjike, kostoja e nxjerrjes, amortizimi, fitimi, faktorët
psikologjikë dhe mendorë, si dhe kushtet klimatike të lokacionit ku ndodhet vendburimi etj.
Përzgjedhja e mënyrës së shfrytëzimit është njëra nga vendimet më të rëndësishme të cilin duhet
marrë gjatë projektimit të një miniere (Camus, 1992). Mirëpo vlen të theksohet se në ditët e
sotme me shumë se 2/3 e prodhimtarisë botërore të mineraleve të dobishme merret me
shfrytëzim nga sipërfaqja. Shfrytëzimi nga sipërfaqja nënkupton procesin teknologjik të nxjerrjes
së mineraleve të dobishme nga vendburimi me punime minerare në qiell të hapur (me karierë)
dhe pasurimin e mineraleve.
8
Shfrytëzimi me karierë i vendburimeve konsiderohet se ka me shumë përparësi si kundrejt
shfrytëzimit nëntokësor duke marrë në konsiderim faktorët sikurse janë: mundësia e rehabilitimit
të hapësirës së përfshirë nga punimet minerare të nxjerrjes, lehtësia e kontrollit të cilësisë dhe
vlerave ekonomike të mineraleve të dobishme, fleksibiliteti (përshtatshmëria) e punimeve
minerare dhe siguria më e madhe në punë (Bakhtavor dhe Shahriar, 2007), ndikim më të vogël
në mjedis i cili në ditët e sotme mund të konsiderohet pothuajse edhe përparësia më e
rëndësishme si dhe mundësia e shfrytëzimit selektiv (Alejano, 2012; Arvantides dhe Heldal,
2015).
Jashtëzakonisht me rëndësi është të përcaktohet forma optimale e konturit përfundimtar të
karierës në mënyrë që investimet kapitale në zhvillimin e karierës të jenë sa me të vogla (Howie
dhe Eggert, 2001).
Në ndërtimin gjeologjik të Kosovës linjitet janë shumë të pranishme dhe përfaqësojnë
vendburime shtresore horizontale apo pothuajse horizontale dhe karakterizohen me koeficient të
ulët të zbulimit, gjë që qon tek rritja e rentabilitetit të shfrytëzimit të rezervave të bilancuara në
dispozicion. Teknologjia e shfrytëzimit të linjiteve në Kosovë përdor kryesisht shkatërrimin
mekanik të drejtpërdrejtë me makineri gjatë procesit të heqjes së mbulesës dhe marrjes së linjitit.
Për nxjerrjen dhe ngarkimin e materialeve në shkallët punuese të karierës përdorën dhe
konsiderohen si të predispozuara për karierat e linjitit ekskavatorët. Sipas mënyrës së punës
ekskavatorët ndahen në dy grupe:
Ekskavatorët me mënyrë ciklike të punës, dhe
Ekskavatorët me mënyrë kontinuale të punës.
Në këtë punim studimor do të trajtohet sistemi i shfrytëzimit Ekskavator – Kamion shkurt (E-K)
ku hallkën kryesore të tij e përbënë ekskavatori me mënyrën ciklike të punës si makineri bazë e
shfrytëzimit të vendburimeve. Në ditët e sotme nga ekskavatorët ciklik në kariera rëndom
përdorën ekskavatorët lopatar hidraulik dhe ekskavatorët e tipit dragline. Kurse hallkën e
dytë në sistemin e shfrytëzimit E-K e përbëjnë kamionët, si mjete të transportimit të materialeve
të gërmuara nga ekskavatorët ciklik.
9
1.2. Qëllimi dhe objektivat e studimit
Qëllimi kryesor i kësaj teze masteri është që të ndërtohet një metodologji e detajuar numerike e
modelimit matematikor të sistemit të shfrytëzimit Ekskavatorë – Damperë, duke u përqendruar
në rastin e modelit matematikor të procesit të përzgjedhjes të strukturës optimale të sistemit E-D
të zbatuar në shfrytëzimin e linjitit në pellgun linjit mbajtës të Kosovës. Prandaj ky punim i
masterit përshkruan gjithë bazën teorike të modelimit matematikor të parametrave teknologjik të
punës së sistemit të ngarkim – transportit dhe zhvillon një procedurë të llogaritjes të numrit të
nevojshëm të pajisjeve të transport – ngarkimit. Prandaj objektivi kryesor i studimit të masterit
është optimizimi i sistemit Ekskavator - Kamion duke aplikuar teknologjinë bashkëkohore të
largimit të formacioneve shkëmbore të mbulesës dhe të nxjerrjes së linjitit në mënyrë që të
arrihet rentabiliteti sa më i madh nga procesi i shfrytëzimit. Një gjë e tillë arrihet nëpërmjet
vështrimit të detajuar të karakteristikave të mjedisit punues dhe të parametrave të teknologjisë së
punës gjatë shfrytëzimit të linjitit në karierë, me fjalë të tjera optimizimi i parametrave
teknologjik të sistemit të shfrytëzimit E-K realizohet nëpërmjet ndërtimit të modelit matematikor
i cili përfshinë: faktorët e mjedisit të punës, karakteristikat funksionale të punës së pajisjeve të
përzgjedhura ngarkuese-transportuese, përmasat konstruktive të organit të ngarkimit dhe
përmasat e pajisjes transportuese (peshëmbajtja apo vëllimi i karrocerisë). Në rastin e
teknologjisë së shfrytëzimit të linjitit në mënyrë sipërfaqësore ndërtimi i modelit matematikor të
sistemit të shfrytëzimit E-K i cili imiton ekskavimin-ngarkimin-transportimin e formacioneve
shkëmbore reduktohet në përcaktimin e lidhjeve midis parametrave teknologjikë të cilët e
definojnë sistemin e ekskavim-transportit.
Qëllimi përfundimtar në procesin e nxjerrjes së linjitit në Kosovë është minimizimi i kostos të
marrjes së linjitit si paralëndë kryesore për termocentralet ekzistuese apo të prognozuara për
ndërtim në të ardhmen sipas nevojave në rritje për energji elektrike. Ndikim të madh në
ekonomizimin e operatorit minerar ka kostoja e transportimit të mbulesës dhe linjitit për në
destinacion të caktuar. Prandaj në këtë tezë masteri do të fokusohemi në problemin e
përzgjedhjes së pajisjeve minerare me veprim diskontinual për gërmim/ngarkim-transportim të
formacioneve shkëmbore (shterpës apo linjitit) si faktorë të rëndësishëm për koston e
përgjithshme të nxjerrjes së para lëndës minerale-linjitit. Në degën e matematikës; Kërkime
Operacionale (Operations Research) ky problem interpretohet në kontest të qëllimit të
10
optimizimit: ‘Të optimizohet sistemi i gërmim-transportit të para lëndës minerale (linjitit)
ashtu që të arrihet produktiviteti i dëshiruar apo të minimizohet kostoja e përgjithshme e
nxjerrjes’.
Përgjithësisht, problem i përzgjedhjes së pajisjeve minerare ngarkuese-transportuese përfshinë:
blerjen e pajisjeve të duhura për të kryer detyrën parapërcaktuar, që të gjitha pajisjet në
posedim të jenë kompatibile me kushtet e mjedisit të punës dhe me pajisjet tjera të punës gjatë
shfrytëzimit. Duke shqyrtuar problemin e përzgjedhjes së pajisjeve si problem të optimizimit
rezulton se objektiv i këtij studimi kërkimor është që: ‘Duke pas parasysh planin e punimeve
minerare të nxjerrjes së linjitit i cili duhet të realizohet dhe serine e kamionëve dhe
makinerive gërmuese/ngarkuese të përshtatshme të konstatohet modeli i optimizimit të
planit të punimeve minerare i cili do të përmirësoj efektet ekonomike, respektivisht do të
maksimizoj vlerën e tanishme neto të sistemit të shfrytëzimit'. Nga praktika minerare e
marrjes së linjitit në mënyrë sipërfaqësore dihet se procesi i gërmim-transportit gjeneron rreth
50% të shpenzimeve të përgjithshme të prodhimit prandaj del shumë i rëndësishëm optimizimi
ekonomik i sistemit E-K me qëllim të përmbushjes të qëllimeve strategjike për një afat të gjatë.
1.3. Hipotezat e studimit
Në përputhje me problemin e definuar dhe qëllimin kryesor të këtij punimi studimor mund të
ngriten hipotezat si në vazhdim:
Hipoteza 1: Studimi i literaturës bashkëkohore që ka të bëjë me teorinë e ekskavimit me
ekskavatorë ciklik (lopatar apo dragline) në funksion të parametrave konstruktiv dhe
teknologjik të punës së tyre si dhe parametrave gjeologo-minerar dhe faktorëve të tjerë të
cilët kanë ndikim në teknologjinë e ekskavimit të formacioneve shkëmbore.
Hipoteza 2: konsiston në ndërtimin e modelit llogaritës për optimizimin e parametrave
teknologjik të ekskavatorit me veprim ciklik dhe të harmonizimit të ndërveprimit të
hallkave të kompleksit teknologjik E-K.
Hipoteza 3: Studimi i ndërvarësisë reciproke të parametrave teknologjik-konstruktiv të
sistemit të shfrytëzimit E-K në kushtet e caktuara gjeomjedisore.
11
Hipoteza 4: Optimizimi i parametrave teknologjik të sistemit E-K në mbeshtetje të modelit
matematikor i cili shpreh varësinë funksionale teknologjike ndërmjet kushteve gjeologo-
minerare të elementeve të skemës teknologjike dhe parametrave konstruktiv të sistemit
E-K.
Hipoteza 5: Optimizimi i procesit të transport-ngarkimit në mbështetje të parametrave
ekonomik, që nënkupton zgjedhjen e modeleve optimale të damperëve dhe ekskavatorëve
bazuar në teorinë e probabilitetit dhe teorinë e pritjes në radhë.
1.4. Metodologjia e përpilimit të tezës së masterit
Për trajtimin e hipotezave të ngritura në këtë studim d.m.th për vërtetimin ose hedhjen poshtë të
hipotezave të parashtruara, do të përdoret metodologjia e karakterit përshkrues dhe analizues.
Disa nga metodat që janë përdorur janë:
Metoda e hulumtimit e cila realizohet në mbështetjen teorike në eksperiencën botërore
si dhe në shfrytëzimin e literaturës së gjerë shkencore të autorëve të ndryshëm që kanë
trajtuar modelimin matematikor të procesit të transport-ngarkimit në vendburime që
shfrytëzohen me karierë si në vendin tone ashtu edhe në vende të ndryshme të botës.
Metoda e analizës gjithëpërfshirëse e teknologjisë dhe sistemit të shfrytëzimit është
përdorur për përcaktimin e teknologjisë optimale të nxjerrjes së linjitit, transportit dhe
stivimit, si dhe të sistemit të shfrytëzimit që është kompatibil me teknologjinë e nxjerrjes.
Në këtë rast rol të rëndësishëm kanë: karakteristikat fiziko-mekanike të mbulesës
(argjilave) dhe mineralit të dobishëm (linjitit), kapaciteti i kërkuar i karierës, madhësia
dhe thellësia e karierës, largësia e transportit etj, të cilat duhet grumbulluar, përpunuar
dhe analizuar për gjeozonën ku kryhet studimi.
Metoda statistikore përdorët për të përcaktuar vlerat (statistikat) për të dhënat
gjeologjike dhe fiziko-mekanike të mjedisit të punës (për përpunimin e të dhënave
klimatike, hidrografike, tekniko-ekonomike dhe fiziko-mekanike).
12
Metoda matematikore për përcaktimin e parametrave optimal të sistemit d.m.th për
optimizimin e procesit të transport-ngarkimit në funksion të parametrave tekno-
ekonomik. Veçmas do të përdoren metodat e optimizimit me anë të teorisë së pritjes në
radhë dhe programimit linear.
Metoda e krahasimit është përdorur për të krahasuar vlerat e parametrave të përftuar
në të kaluarën në karierat e ngjashme. Me analizën e treguesve ekonomik të shpenzimeve,
të ardhurave dhe të fitimit të varianteve të ndryshme të sistemit të shfrytëzimit
konstatohet varianti optimal i shfrytëzimit.
Metoda e vrojtimit në terren, fotografimi i gjendjes aktuale të shfrytëzimit dhe i
analizës përkatëse. Matja dhe vrojtimi në terren realizohen nëpërmjet fotografimit të
punimeve minerare të zbulimit dhe nxjerrjes në minierë dhe mbi bazën e tyre përcaktohet
teknologjia e punës së makinerive, dhe pastaj nga matja e shpejtësisë së lëvizjes së
makinerive (organit punues të ekskavatorit) përcaktohet kohëzgjatja e një cikli dhe
kapaciteti punues i tyre.
Metoda e analizës ekonomike të sistemit të shfrytëzimit me anë të së cilës mundësohet
gjetja e sistemit me kosto sa më të ulët të nxjerrjes së linjitit dhe përcaktohet dinamika e
nevojshme e punimeve minerare si dhe kapaciteti i dëshiruar i karierës.
Teknikat e optimizimit të sistemit të shfrytëzimit të një vendburimi, të cilat
përfshijnë llogaritjet klasike deterministike deri në modelet matematikore dhe simulimet,
në bazë të të cilave definohen procedurat për përzgjedhjen e pajisjeve minerare. Sistemet
e shfrytëzimit të vendburimeve të larmishme mund të jenë komplekse dhe nënkuptohet që
përdoren makineri të llojllojshme për procesin e zbulimit dhe nxjerrjes së mineralit të
dobishëm.
13
Metoda e modelimit, është një segment i kërkim-studimit në kuadër të këtij punimi që
nënkupton formimin e modelit llogaritës të shfrytëzimit të vendburimit me të cilin është i
lidhur në mënyrë funksionale procesi i gjithmbarshëm i shfrytëzimit. Modeli i këtillë
është i përshtatshëm për optimizimin e sistemit të shfrytëzimit në kariera të mëdha të
linjitit, veçanërisht për optimizimin e sistemit të ngarkim-transportit në kushte specifike
të shfrytëzimit. Për shkak të kompleksitetit të problematikës të nxjerrjes së linjitit është e
nevojshme që hulumtimi të orientohet në adresimin e faktorëve që kanë ndikim në
implementimin e sistemit të projektuar të shfrytëzimit, d.m.th ndikimi i teknologjisë që
zbatohet dhe i madhësive kyqe të parametrave të nxjerrjes së linjitit me karierë të cilat
kanë ndikim në shpenzimet e përgjithshme të shfrytëzimit. Në këta faktorë në rend të parë
hyjnë: koeficienti i zbulimit dhe largësitë e transportit të cilët kanë ndikim më të madh në
koston e shfrytëzimit dhe në rentabilitetin e operatorit minerar të karierës.
KAPITULLI 2 -PËRZGJEDHJA E PAJISJEVE MINERARE PËR SHFRYTËZIMIN
SIPËRFAQËSOR
2.1. Shfrytëzimi nga sipërfaqja i mineraleve të dobishme
14
Për nxjerrjen e mineralit të dobishëm sikurse është linjiti nga korja e tokës deri në thellësinë prej
500(m) përdoret mënyra e shfrytëzimit nga sipërfaqja apo shfrytëzimi me karierë. Kjo mënyrë
nxjerrjeje përdoret si një alternativë ndaj shfrytëzimit nëntokësor, kur minerali ndodhet afër
sipërfaqes së tokës (<500(m)), shkëmbinjtë e mbulesës së vend burimit , të cilët shtrihen sipër
shtresës apo trupit mineral (mbulesa) kanë trashësi ose mjedisi rrethues është shumë i
paqëndrueshëm për të hapur galeri nën ta. Ekzistojnë disa metoda të shfrytëzimit sipërfaqësorë
duke përfshirë shfrytëzimin me karierë, shfrytëzimi me zbulim me punime minerare të hapura ,
nxjerrja dhe largimi i majave të malit ( ekskavimi i drejtpërdrejtë dhe largimi i majave të maleve
me makineri ) . Kjo tezë masteri do të fokusohet në shfrytëzimin sipërfaqësorë me karierë (ang.
opoen-pit surface mining), i cili përfshinë nxjerrjen e mineralit nga një gropë e madhe e hapur në
tokë (e cila nganjëherë quhet minierë me qiell të hapur (ang. borro-pit). Miniera më e madhe e
hapur me karrierë në Kosovë është pellgu i linjitit mbajtës të Kosovës e cila për fat të keq është e
pozicionuar pranë qytezës së Kastriotit Figura 2.1.
Minierat sipërfaqësore krijohen me largimin e shtresave të holla vertikale (shkallëve) të
formacioneve shkëmbore ose mineraleve në të njëjtën kohë. Këto shkallë shihen si kontura të
shkallëzuara në Figurën 2.1. të minierës së linjitit në Shipitullë të fushës së linjitit të Sibocit . Me
kalimin e kohës këto shkallë hiqen dhe karriera bëhet më e gjerë dhe më e thellë . Lartësia e
shkallëve mund të ndryshohej nga 4(m) deri në 60(m) dhe kjo lartësi e dikton edhe llojin e
pajisjes e cila do të mund të përdoret për heqjen (shfrytëzimin) e shkallëve. Materialet që
shfrytëzohen duke përdorur pajisje nxjerrëse të ndryshme mund të karakterizohen në materiale të
mineralit të dobishëm dhe materiale shtesë , e të cilat më tej mund të karakterizohen në varësi
nga cilësia dhe përmbajtja e komponentës së dobishme në mineral . Materialet e nxjerra
përzgjidhen në disa vende të shkarkimit( grumbullimit) , të cilat mund të përfshijnë fabrikat e
pasurimit ose depozitimet në grumbull . Mineralet e dobishme pasurohen në fabrika të pasurimit
, kurse depozitimet në grumbull janë të rëndësishme për të siguruar që fabrika e pasurimit të
pranon përzierje e duhur të përmbajtjes së komponentëve të dobishme në mineral e cila i
përmbushë kërkesat e tregut.
15
Figura 2.1.Foto e pamjes së karrierës në fushën e Sibocit (Karriera Shipitulla)
Kërkesat në lidhje me produktivitetin e mineraleve të dobishme optimizohen sipas planit të
punimeve minerale të nxjerrjes . Plani kalendarik apo regjimi i punimeve minerare krahas
optimizimit të formës së karierës siguron prodhimtarinë e kërkuar , kronologjinë (renditjen) e
shkallëve dhe parametrat e karierës duke përfshirë lartësitë e shkallëve individuale . Veçanërisht
, për realizimin e procesit të shfrytëzimit me kariera përmasash të mëdha përdorimi i kamionëve
dhe makinave ngarkuese përfaqësojnë metoda të preferuara të transportit - ngarkimit të
materialeve (shterpës dhe mineraleve të dobishme ). Pra , për transportin - ngarkimin e
formacioneve të gërmuara /rrëzuara preferohet të përdoret sistemi kamion-ngarkues (eskavatorë )
(Czaplicki, 1992, Ta , Kresta, Forbes dhe Marquez , 2005).
2.2. Makinat ngarkuese (ang. Loaders)
16
Ngarkimi i materialeve të mbulesës (shterpës) dhe të para lëndës minerale kryhet duke shkëputur
materialin shkëmbor qoftë drejtpërdrejtë nga masivi - me gërmim ose pas zbatimit paraprak të
punëve të shpim-rrëzimit dhe vendosjen e materialit të gërmuar / rrëzuar në mjetet e transportit .
Për të ngritur dhe vendosur në kamionë ose paisje të tjera transportuese dhe për të bartur jashtë
minierës mineralet e dobishme ose materialet shterpë përdoren makinat ngarkuese (ngarkuesit) të
tipave të ndryshëm . Në këtë punim materiali do të shqyrtojmë makinat ngarkuese të cilat
shërbejnë edhe si pajisje gërmuese me prodhueshmëri të lartë , ku përfshihen ekskavatorët
lopatarë (elektrik me litar dhe hidraulik) . Këta tipa të makinerive ndryshojnë në mënyrë të
ndjeshme në kuptim të besueshmërisë , nevojave të mirëmbajtjes , kompatibilitetit me tipat e
ndryshëm të kamionëve , vëllimit(sasisë) të prodhimit dhe kostos për njësi prodhimi . Këto
makina ngarkuese përfshihen në llojin e makinerive me punë me veprim ciklik , në të cilat organi
punues për ngarkim përbëhet nga një element - kova ose lopata (ang. bucket). Me ndihmën e
lopatës realizohet procesi i gërmimit , ngarkimit dhe i shkarkimit të materialit të gërmuar në
mjetin transportues ose në destinacionin e caktuar.
Kapaciteti prodhues për makinat ngarkuese përcaktohet në funksion të madhësisë së kovës (ang.
bucket size) , dhe ky është në përputhje me kohëzgjatjen e ciklit të punës të makinës
ngarkuese (ang. loader cycle time)( koha që kërkohet për ta mbushur kovën dhe për ta
shkarkuar materialin e ngarkuar në kovën në kamion) e përcakton prodhueshmërinë e makinës
ngarkuese .Prandaj prodhueshmëria e makinës ngarkuese vetvetiu është e lidhur me numrin e
kalimeve ose rrotullimeve ( ose me numri e kovave me material) të cilat nevojiten për të
mbushur vëllimin e kamionit . Numri i rrotullimeve do të ndryshohej në varësi nga madhësia e
karrocerisë së kamionit . Vëllimi i karrocerisë së kamionit zakonisht është për disa herë më i
madh se sa madhësia e kovës së makinës ngarkuese se (eskavatorit) . Varësisht nga regjimi i
punimeve në minierë , makina ngarkuese mund ose nuk mund të rrotullohet me kovën jo të
mbushur plotë me qëllim të mbushjes së pjesës së fundit të karrocerisë së kamionit . Një rregull e
mundshme mund të përdoret për të konkluduar nëse bëhet një kalim shtesë. Për shembull , në
këtë tezë masteri do të pranohet rregulla që nëse vëllimi i karrocerisë së kamionit që ka mbetur i
pa mbushur është më i madh se një e treta e vëllimit të kovës së makinës ngarkuese (eskavatorit)
, atëherë bëhet një rrotullim shtesë . Përndryshe numri i rrotullimeve rrumbullakohet në numër të
plotë më të vogël.
17
Ekskavatori elektrik me litar (lopata mekanike elektrike me litar)(Figura 2.2) mund të ketë
madhësi të kovës e cila luhatet nga 25(tonë) deri në 110(tonë) , dhe përgjithësisht ka kohëzgjatje
të shkurtë të ciklit prej përafërsisht 35( sekonda ) . Litarët kontrollojnë shigjetën shigjetën dhe
kovën e këtij tipit ekskavatori(ngarkuesi) . Ekskavatori hidraulik është modifikuar (modeluar) në
mënyrë të ngjashme por ky e komandon kovën duke përdorur trysnin e lartë të lëngut hidraulik.
Figura 2.2. Pamja dhe përmasat kryesore ekskavatorit lopatar P&H 2300
18
Figura 2.3. Pamja dhe përmasat e ekskavatorit hidraulik i tipit PC 2000
Një makinë alternative me ekskavatorin elektrik me litar është ekskavatori hidraulik (Figura 2.3).
Ekskavatorët elektrik dhe hidraulik janë të aftë për rrotullimin e kovës nga fusha minerare ku
kryhet shfrytëzimi deri te kamioni i pozicionuar për ngarkim pa lëvizur baza e makinës
ngarkuese.
Ekskavatorët hidraulik kanë vëllim të kovës që luhatet nga 19(tonë) deri në 86(tonë) dhe kanë
kohëzgjatje të ciklit më të shkurtër nga të gjithë tipat e makinave ngarkuese.
Se cili lloj i makinës ngarkuese (ekskavatorit) do të përzgjidhet për përdorim në minierë
sipërfaqësore varet nga lloji i mineralit të dobishëm i cili do të nxirret dhe nga kushtet tjera
mjedisore, siç janë lartësia e shkallëve , gjerësia e sheshit punues et. Në përzgjedhjen e pajisjeve
minerare duhet të merren në konsiderim dhe faktorët e tjerë , në veçanti duhet marrë parasysh
kompatibilitetin e makinave ngarkuese (ekskavatorëve ) me parqet e zgjedhur të kamionëve. Për
shembull disa makina ngarkuese nuk mundet të arrijë majën (buzën) e sipërme të karrocierit së
kamionëve të mëdhenj . Në kundërshtim me këto disa vëllime kovash të makinave ngarkuese të
19
tejkalojnë (kapërcejnë) vëllimin e karrocerisë së kamionëve . Në qoftë se jemi të vendosur që të
mos mbështesim procesin e optimizimit , atëherë duhet ta modelojmë problemin në atë mënyrë
që përzgjedhja e tipave të kamionëve dhe makinave ngarkuese të kryhet në të njëjtën kohë.
2.3. Kamionët(Trucks)
Kamionët për punë në miniera sipërfaqësore përdoren për bartjen e mineralit të dobishëm ose
materialit shterpë nga makina ngarkuese(ekskavatori) deri tek vendet e shkarkimit (depozitimit) .
Kamionët e transportit (Figura 2.4.)Zakonisht kanë aftësi bartëse që luhatet nga 36(tonë) deri në
215(tonë). Madhësia (përmasat gabarite) dhe kostoja e kamionëve që angazhohen në procesin e
shfrytëzimit është në proporcion te drejtpërdrejtë me vëllimin e karrocerisë së tyre , kurse
shpejtësia e kamionit me të cilin mund të lëvizë është në proporcion të zhdrejtë me kapacitetin e
tij . Sikurse tek makinat ngarkuese llojllojshmëria e tipave të kamionëve ndryshon sipas
besueshmërisë (sigurisë) në punët e tyre , nevojave për mirëmbajtje, prodhueshmërisë dhe kostos
së shfrytëzimit(kostos për kryerjen e punimeve minerare).
20
Figura 2.4. Kamionët e minierës me kapacitet të madh: njëri udhëton bosh teposhtë (në
rënie) sheshit të ngarkimit kurse tjetri udhëton plotë me ngjitje në sheshin e ngarkimit (KCGM
2007b)
Përformanca (rendimenti) i kamionit është shumë e ndikuar nga mjedisi i minierës . Për shembull
, kur traseja e rrugës është e përbërë nga shkëmbinjtë e butë ajo ka ndikim në rezistencën ndaj
rrokullisjes e cila e zvogëlon rendimentin e kamionit në shtytjen përpara të tij (në shtytjen
paravajtëse të tij). Efekti i rezistencës ndaj rrokullisjes ka mundësi të kontrollohet dhe të
zvogëlohet me anë të lagies dhe ngjeshjes (sheshimit) të rrugëve të transportit. Rezistenca në
rrokullisje ndryshon shumë për gjatë rrugës dhe me kalimin e kohës , por është edhe shumë e
vështirë që të vlerësohet.
Lëvizja paravajtëse e kamionit gjithashtu afektohet nga forca tangjentore (tërheqëse ) mbi
rrota . Forca tangjentore në rrotë është rezistenca natyrale e tokës ndaj momentit të rrotullimit të
gomave dhe është e barabartë me momentin e rrotullimit të aksit të rrotave i shumëzuar me
rrezen e rrotës . Prodhuesit e kamionëve blerësin e pajisin me lakoret e forcës tangjentore për
kamionët e vet në mënyrë që të mundësohet një llogaritje e kënaqshme e kohëzgjatjeve të cikleve
të kamionëve . Lakoret e forcës tangjentore pasqyrojnë rritjen e rezistencës mbi rrugë pasi
kamioni të rrisë shpejtësinë.
Efektet e rezistencës ndaj rrokullisjes dhe të forcës tangjentore tërheqëse përkeqësohen nga
gradienti(pjerrtësia) e transportit, i cili është pjerrtësia e rrugës së transportit . Këta parametra
krahas distancës së transportit, janë kritik për llogaritje të saktë të kohëzgjatjes së një cikli të
kamionit.
Përkufizimi 2.1. Koha e zgjatjes së një cikli të kamionit përbëhet nga: Koha e ngarkimit , koha e
transportit plotë(lëvizjes me ngarkesë). koha e shkarkimit, koha e kthimit(lëvizjes bosh), koha e
pritjes në radhë dhe e vendosjes në vendin e ngarkimit (Figura 2.5).
21
Figura 2.5 Kohë zgjatja e një cikli të kamionit njehsohet si shumë e kohës së mbushjes së
kamionit me anë të makinës ngarkuese , koha e lëvizjes me ngarkesë(plotë) deri në vendin e
shkarkimit, kohës së shkarkimit të ngarkesës , kohës së udhëtimit bosh deri te makina e
ngarkimit , kohës së pritjes në radhë për ngarkim dhe shkarkim dhe kohës për pozicionim për
ngarkim. (Burimi: Foto e adaptuar nga Immersive Technologies(2012)).
Cikli mund të fillojë tek makina ngarkuese (ekskavatori) kamioni pret për ngarkimin e tij.
Kamioni pas ngarkimit bënë lëvizje me ngarkesë (udhëton plotë) deri në vendin e shkarkimit
nëpër itinerarin e parapërcaktuar për gjatë rrugës së transportit . Vend shkarkimi mund të jetë
fabrika e pasurimit , vendi i depozitimit në grumbull të mineralit të dobishëm apo i stivimit të
formacioneve shkëmbore shterpë . Pasi të jetë shkarkuar ngarkesa kamioni kthehet mbrapshtë
dhe udhëton bosh(lëvizë pa ngarkesë) deri tek makina ngarkuese apo ekskavatori . Veprimi i
manovrimit të kamionit nën makinën ngarkuese për ti shërbyer procesit të ngarkimit quhet:
vendosje nën ngarkesë(ang. spottinmg) . Ky veprim mund të marrë kohë prej disa minutash .
Në miniera të mëdha kohëzgjatja e një cikli të kamionit mund të jetë rreth 20-30 minuta gjithsej
dhe mund të ndryshojë shumë me kalimin e kohës duke qenë se depozitimet zhvendosen dhe
miniera thellohet.
22
Koha e zgjatjes së një cikli është parametër i rëndësishëm sepse parametrat që ndërlidhen ( të
cilët nuk varën nga parku përfundimtarë i zgjedhur ) mund të absorbohen (kridhen) në të.
Përfundimisht në procesin e modelimit duhet të përfshihen detajet e hollësishme të minierës , siç
janë topografia dhe rezistenca ndaj rrokullisjes. Këta parametra mund të vlerësohen përpara
modelimit dhe inkorporohen në kohëzgjatjen e ciklit të kamionit, Matej kohëzgjatja e një cikli
pune të një kamioni mund të përdoret për të marr parasysh parametrat siç janë: forca
tangjentore tërheqëse, gradienti i transportit dhe distanca e transportit në një përllogaritje.
Mirëpo , shkalla e pritjes në radhë që ndodh në parkun e kamionëve është e pavarur nga numri i
kamionëve të cilët janë aktivë në punë . Kjo gjë e bënë të vështirë që të vlerësohet në mënyrë të
saktë koha e zgjatjes së ciklit të kamionit para se të përcaktohet parku i kamionëve .
Në industrinë minerare , metoda e zakonshme e vlerësimit të kohëzgjatjes së ciklit të kamionit
është që vlerësimi i shpejtësisë të kamionëve duke shfrytëzuar udhëzimet e performancës të
prodhuesve (Smith , Wood dhe Could , 2000). Këto udhëzime janë rezultate të cilat marrin
parasysh fuqinë e motorit , transmisionin e fuqisë (rendimentin e transmisionit të fuqisë) , peshën
e kamionit dhe vëllimin e karrocerisë (kapacitetit bartës) , forca tërheqëse në rrota dhe gradientë
(pjerrtësitë)dhe kushtet mbizotëruese në rrugë (blackëell , 1999) . Këto kombinohen me
informacionin topografik për të siguruar një vlerësim të rrugës së transportit . Udhëzimet
gjithashtu mund të përdoren në kombinim me vlerësimet e rezistencës ndaj rrokullisjes për të
përcaktuar ndonjë vonesë në kohëzgjatjen e ciklit .Smith etj.(2000) kanë ofruar një metodë për
përcaktimin e vlerësimit preventiv të rezistencës ndaj rrokullisjes. Modelet e regresionit
gjithashtu mund të përdoren për të përcaktuar vlerësimet e mira të kohëzgjatjes së një cikli pune
të kamionit (Celebi , 1998)
23
Figura 2.5 Foto Kamionët duke u ngarkuar me masa te djerrinës e ilustruar ne Divizionin
për Prodhimin e Qymyrit ne KEK.
Cikli i punës i ilustruar ne Figurën 2.5 : Ekskavatorët hidraulik duke ngarkuar kamionët. Cikli i
punës se kamionëve, kamioni duke u ngarkuar, transporti i kamionit plot drejt palosjes, transporti
i kamionit i zbrazur dhe kamioni duke pritur ne radhe për Cilindri ngjeshës ngarkim. Ne këtë
proces janë te angazhuar edhe mekanizmi ndihmës, buldozer dhe cilindri ngjeshës. Buldozeri dhe
Cilindri ngjeshës punojnë ne mirëmbajtjen e rrugëve dhe trajtimin e masave te palosura me
kamion ne vendin e palosjes., Ne ciklin e punës janë edhe personeli i angazhuar, me automjete
motorike, qe monitorojnë procesin teknologjik te gërmimit, ngarkimit, transportit dhe palosjes së
masave.
2.4 .Përzgjedhja e pajisjeve dhe sistemit të shfrytëzimit në karriera
Në shfrytëzimin e vendburimeve me karrierë dallohen dy probleme të ndryshme por të varur
njëri nga tjetri janë: problemi i përzgjedhjes të sistemit të shfrytëzimit dhe i përzgjedhjes së
pajisjeve minerare. Problemi i përzgjedhjes së pajisjeve minerare lind menjëherë pasi të kemi
gjetur zgjidhjen për problemin e përzgjedhjes së sistemit të shfrytëzimit . Me qëllim të
përcaktimit të sistemit më të përshtatshëm të shfrytëzimit duhet të kryhen studimet e
24
qëndrueshmërisë(ang. diggability studies) në të gjeozonën që do të shfrytëzohet .Këto studime
kanë të bëjnë me cilësinë e mbulesës , koeficientit të shkrifërimit të dherave dhe ngjeshmërisë së
dherave të cilat mundësojnë që në mënyrë efikase të largohen me lehtësi shkëmbinjtë nga
vendosja e punimeve minerare . Pasi të përfundon studimi i gërmueshmërisë menaxheret e
minierave përzgjedhin sistemin e përshtatshëm të shfrytëzimit të mineralit të dobishëm , duke
ndikuar kështu edhe në mënyrën e procesit të punës në minierë ashtu edhe në tipat e pajisjeve
minerare të përshtatshme prej nga neve bëjmë përzgjedhjen tonë.
Po ashtu , një ekspert shqyrton kushtet klimatike , të vendvendosjes dhe gjeoteknike për të
zgjedhur jo vetëm sistemin e duhur të shfrytëzimit , por e nëngrupin e tipave të duhura të
kamionëve dhe makinave ngarkuese(Gregory 2003, Bascetin 2004). Pikërisht me këtë nëngrup të
pajisjeve minerale ne e fillojmë kërkimin tonë për përzgjedhjen e parkut optimal të pasjeve
minerare.
Përzgjedhja e pajisjeve minerare është problem i kombinuar i cili përfshinë një park të
përshtatshëm të kamionëve dhe makinave ngarkuese për të kryer transportin e materialeve. Në
përzgjedhjen e parkut të pajisjeve në industrinë minerare duhet të përfshihen numri , tipi dhe
përmasat e pajisjeve . Intuitivisht ky problem është i lidhur ngushtë me problemin e
shpërndarjes(i cili përfshin shpërndarjen e pajisjeve për detyrat e përcaktuara në regjimin e
punimeve minerare) dhe problemi i zëvendësimit të pajisjeve (ku optimizohet cikli i
zëvendësimit për pajisjet e zgjedhura)
Shumë autorë kanë bërë përpjekje për të specifikuar të gjithë faktorët me ndikim të cilët e
definojnë problematikën e përzgjedhjes së teknologjisë dhe përkufizonin e sistemit të
shfrytëzimit . Përzgjedhja e pajisjeve për proceset e caktuara minerare në kuadër të sistemit të
zgjedhur të shfrytëzimit është proces mjaft i ndërlikuar duke pas parasysh ndikimin e një numri
të madh faktorësh në suksesin e prodhimit në kariera. Parimi themelorë në definimin e sistemit të
shfrytëzimit , është përcaktimi i rëndësisë hierarkike të faktorëve të caktuar me ndikim .
Praktikisht është e pamundur të definohet sistemi dhe pajisja minerare brenda tij , i cili do të i
përgjigjej plotësisht
25
të gjithë faktorëve të dhënë. Sistemi i pranuar i shfrytëzimit duhet që të përfaqësojë zgjidhjen
optimale për sa i përket faktorëve kryesorë , ndërsa sa u takon faktorëve të tjerë , pajisja
zakonisht nuk mundet të kënaqë plotësisht të gjithë kushtet.
Me rastin e planifikimit në projektin minerar është postulat i përgjithshëm që duhet nisur nga
faktorët natyral të cilët i definojnë vetitë gjeologjike, gjeomekanike dhe gjeografike të
vendbanimit konkret. Me konceptin pajisje optimale në karierë sipas shumicës së autorëve
(Sharma , 1999 ; Bozorgebrahimi etj. 2005; Aykul etj. 2007) në fakt nënkuptohet sistemi
teknologjik , i cili brenda kufizimeve të mjedisit të punës përmbushë qëllimet e prodhimit , duke
siguruar shpenzime minimale.
Burt dhe Caccetta(2013) në literaturën profesionale dhe punimet shkencore të tyre , kanë
konstatuar se problemi i përzgjedhjes së grupit të pajisjeve optimale në kërkesa identifikohet ose
zgjidhet në kuadër të përzgjedhjes së sistemit të shfrytëzimit.
Duke qenë se përzgjedhja e sistemit të shfrytëzimit përfaqëson njërën nga bazat fundamentale në
zhvillimin e secilit projekt minerar , është e qartë që ky është ndikimi mundshëm në përzgjedhjen
e pajisjeve minerare në të gjitha fazat e tjera të planifikimit . Në praktikën minerare problemi i
ndërvarësive sistem shfrytëzimi - pajisje minerare , zgjidhet me futjen e procedurës operative
gjatë planifikimit të elementeve të veçanta të projektit me qëllim të optimizimit të procesit të
tërësishëm të shfrytëzimit.
Sistemi diskontinual i cili përbëhet nga makina ngarkuese dhe kamioni përdoret gjerësisht sistem
ngarkimi-transportit në shfrytëzimin sipërfaqësor si rrjedhim i fleksibilitetit të madh që posedon
ky sistem . Në karriera të mëdha , me kapacitete të mëdha , përkatësisht vëllime të mëdha të
materialeve , ekskavatorët lopatar me litarë për kohë të gjatë kanë përfaqësuar makinën kryesore
ngarkuese. Pozicioni i këtillë i ekskavatorëve ,e litarë është rrjedhojë e drejtpërdrejtë e
karakteristikave pozitive të tyre , prej të cilave në rend të parë veçohet qëndrueshmëria e
konstruksionit dhe aftësia punuese të cilat mundësojnë punën e tyre në kushtet e ndryshme ,
kapacitete të mëdha dhe afat shërbim të gjatë të makinës . Gjithashtu krahasuar me makinat
ngarkuese tjera (ekskavatorët lopatar hidraulik , ngarkuesit pneumatik) ekskavatorët lopatar me
litarë kanë shpenzime pune ndjeshëm më të ulëta.
26
Në kariera si makina diskontinuale për gërmim dhe ngarkim të materialit të gërmuar shpesh
përdoren edhe ekskavatorët lopatarë hidraulik dhe ngarkuesit mbi goma pneumatike . Faktorët
dhe kushtet e zbatimit të cilat favorizojnë përdorimin e sistemit makinë ngarkuese - kamion me
përparësi krahasuar në variantet teknologjike të tjera janë : Faktorët gjeologjikë dhe
gjeomekanikë , Faktorët ekonomikë, Kompleksiteti i prodhimit dhe i kushteve të punës , Vlera e
mineralit të dobishëm dhe Rreziku i afarizmit.
Kur është në pyetje përzgjedhja e kamionëve , madje edhe krahas ekzistimit të tipave të shumtë ,
problemi reduktohet në definimin e madhësisë së kamionëve . Vetë madhësia e kamionit është në
vartësit të madhe nga madhësia e makinës së ngarkimit gjë e cila ndjeshëm e zvogëlon numrin e
zgjedhjeve të mundshme dhe e lehtëson zgjidhjen e problemit . Me përzgjedhjen e sistemit
makinë ngarkuese- kamion , dhe me definimin e tipit konkret të makinës ngarkuese , problemi i
definimit të plotë të sistemit diskontinual të ngarkimit- transportit është zgjedhur vetëm
pjesërisht . Definimi i mëtejmë i pajisjeve të ngarkim - transportit shndërrohet në përcaktimin e
klasave (kategorive) sipas kapacitetit , respektivisht madhësitë e elementeve individuale të
sistemit.
Nga aspekti shkencorë , por edhe praktikë , çështja e optimizimit të madhësisë së pajisjeve
minerare është problem i shpeshtë dhe i trajnuar nga autorët e ndryshëm , që ka të bëjë me
dimensionimin e sistemit makinë ngarkuese-kamion . Ideja themelore është që me rritjen e
kapacitetit të elementeve të sistemit prodhues , ka mundësi që ndjeshëm të ndryshoj
prodhueshmëria në karierë dhe me këtë ndryshojnë kostot njësi për tonë të materialit. Në fakt
përzgjedhja e pajisjeve minerare në sistemin diskontinual makinë ngarkuese- kamion është një
problem që ka për qëllim për të përzgjedhur një grup të duhur të kamionëve dhe makinave
ngarkuese që u nënshtrohen objektivave dhe detyrimeve të ndryshme . Diagrami i përshkruar në
Figurën 2.6. e ilustron teknikën që është përdorur tradicionalisht nga përzgjedhësit e pajisjeve:
Përzgjidhet makina ngarkuese specifike
Përzgjedhja e sistemit të shfrytëzimit
Kryhet harmonizimi i pajisjeve
27
Figura 2.6. Përzgjedhja klasike e pajisjeve minerare
Përkufizimi 2.3 Problemi i përzgjedhjes së pajisjeve në industrinë minerare : Shqyrtohet grupi
(bashkësia) e të gjithë kamionëve dhe makinave ngarkuese (ekskavatorëve) dhe politikat e blerjes
të cilat janë të realizueshme duke marrë parasysh kërkesën për periudhën e caktuar , prodhimi i
cili balancon balancimin e kërkesave ndërmjet kamionëve dhe makinave ngarkuese she kufizimet
e pajtueshmërisë (me mjedisin e punës dhe ndërmjet tipave të pajisjeve) . Atëherë problemi i
përzgjedhjes së pajisjeve konsiston në përzgjedhjen e strategjisë me kosto minimale nga ky grup i
mundshëm .
2.5. Prodhueshmëria e sistemit makinë ngarkuese – kamion
Fusha e hulumtimit të prodhueshmërisë të sistemit makinë ngarkuese-kamion është e fokusuar në
vlerësimin dhe optimizimin e prodhueshmërisë të një parku kamionësh dhe makinave ngarkuese
.Kjo bazohet në përfytyrimin intiutiv së prodhueshmëria e përmirësuar do të përkthehet në
zvogëlimin e shpenzimeve(Ëeber dhe Brooks , 1999). Shpesh këto metodat e optimizimit të
prodhueshmërisë zgjerohen në mënyrë të thjeshtë për tu bërë zgjidhje për përzgjedhjen e
makinave minerare. Prodhimtaria e parkut të kamionëve është e ndërlidhur me numrin e
kamionëve të cilët nevojiten për të kryer misionin e transportit të materialeve ( Alarie dhe
Gomache , 2002) . Koeficienti i harmonizimit dhe teoria e grumbullimit vlerësohen si metoda
klasike për optimizimin e prodhimtarisë të sistemit makinë ngarkuese-kamion , kurse teoria e
pritjes së radhës përgjithësisht pranohet me mjaftë kujdes. Këto tri metoda , në këtë punim
masteri , janë shqyrtuar si metoda mbizotëruese në këtë fushë . Metoda e thjeshtësuar për
përcaktimin e madhësisë të parkut bazuar në prodhueshmëri është si më poshtë:
Numri i njësive(pajisjeve) të nevojshme =
Përzgjidhet tipi më i mirë i kamionëve
Përcaktohet madhësia e parkut
28
Është e kuptueshme që ky koncept i thjeshtë të mundë të përdore tipat e kamionëve dhe
makinave ngarkuese duhet të jenë të përzgjedhur paraprakisht dhe parqet korresponduese duhet
të jenë homogjene . Ky studim ka për qëllim për të harmonizuar pajisjet( dhe për nga lloji edhe
për nga madhësia e parkut) në mënyrë që prodhueshmëria e parkut të përgjithshëm të
mekanizohet.
2.5.1. Koeficienti i harmonizimit të sistemit makinë ngarkuese-kamion
Përkufizim 2.4. Koeficienti i harmonizimit të sistemit makinë ngarkuese-kamion është raporti
ndërmjet shpejtësisë së mbërritjes së kamionit dhe kohës së nevojshme për kryerjen e shërbimit
nga makina ngarkuese , dhe përdoret si tregues i vlerësimit të madhësisë së duhur të parkut të
kamionëve.
Raporti i koeficientit ë harmonizimit është një tregues i rëndësishëm i prodhueshmërisë në
industrinë minerare . (Smith etj.1995) kanë konstatuar që proceset e punës që kanë koeficiente të
ulët të harmonizimit të makinave janë " jo efikase" . Këto komente duhet interpretuar me kujdes .
Kjo do të thotë se parqet e makinave me koeficient të ulët të harmonizimit mund të jenë shumë të
lirë dhe kënaqë kërkesat e prodhueshmërisë të procesit të punës . Përdorimi i fjalës " efikasitet"
përdoret rigorozisht në lidhje me aftësinë edhe të kamionëve dhe makinave ngarkuese për të
punuar me kapacitetin e tyre maksimalë. Mund të shtrohet pyetja : përse është e rëndësishme qëq
kjo të jetë kështu ? Kur raporti i koeficientit të harmonizimit përdoret për të përcaktuar
përshtatshmërinë e parkut te përzgjedhur të pajisjeve , duhet të merret parasysh që parku me
kosto minimale mund të mos jetë flota më produktive ose më efikase . Në këtë mënyrë
koeficienti i harmonizimit me vlerë 1,0 nuk duhet të konsiderohet ideal për industrinë minerare ,
sepse ky korrespondon me parkun me produktivitet maksimal . Domethënë , makina ngarkuese
që punon me kapacitet prej 50% mund të jetë dukshëm më e lirë për procesin e punës se sa një
makinë ngarkuese tjetër që punon me kapacitet prej 100% në të njëjtat kushte.
Duke përvetësuar konceptet e njëjta sikurse tek metoda tradicionale e koeficientit të
harmonizimit (Eransberg , 19996) përshkruar metodën heuristike për përcaktimin e madhësisë të
parkut të transportit . Në zbatimin praktik të metodës heuristike nevojitet të kryhen hapat në
vazhdim:
29
Hapi 1 . Përcaktohet kohëzgjatja e ciklit ,Tc, për rrugët e përshkruara me ngarkesë dhe bosh:
(2,1)
Ku: dhe janë shpejtësitë e lëvizjes me ngarkesë dhe bosh të kamionit,
- është distanca e rrugëtimit me ngarkesë më [m];
pjesëtuesi 2 -përfaqëson mesataren e shpejtësive.
Hapi 2 . Përfitohet kohëzgjatja e ngarkimit , , nga kurbat e shtimit të ngarkesës (Caterpillar,
2003);
Hapi 3. Vlerësohet kohëzgjatja e vonesës , gjatë rrugës;
Hapi 4. Njehsohet kohëzgjatja e ciklit të çastit, ;
(2,2)
Hapi 5. Përcaktohet madhësia " optimale" e parkut;
(2,3)
Vlen të theksohet se asnjëri nga autorët nuk ka ofruar kurrfarë metode për vlerësimin e
kohëzgjatjes së vonesës . Mund të shihet që Hapi 5 përdorë raportin e shpejtësisë së mbërritjes
së kamionit ndaj shpejtësisë së ngarkimit të kamionit me vlerë nominale të faktorit të
harmonizimit prej 1,0 dhe vetëm për një makinë ngarkuese. Kur koeficienti i harmonizimit është
1,0 shpejtësia e mbërritjes së kamionit në mënyrë të përkryer "përputhet" me shkallën e shërbimit
të makinës ngarkuese dhe thuhet se parku i përgjithshëm është efikas ( duke marrë parasysh
kapacitetin e përdorur( kapacitetin e pashfrytëzuar)). Është e kufizuar mundësia që koeficienti i
harmonizimit të imponohet të ketë cilëndo vlerë dhe ka pak gjasa që të rezultojë me zgjidhje
optimale duke marrë përsyshë koston e parkut.
Për industrinë minerare , raporti i koeficientit të harmonizimit është një indikatorë i rëndësishëm
për dy arsye të dyfishtë: gjatë fazës të përzgjedhjes së pajisjeve minerare ai mund të përdoret për
të përcaktuar madhësinë e përshtatshme të parkut të makinerive në mënyrë që prodhueshmëria të
30
kamionëve harmonizohet me atë të parkut të makinave ngarkuese. Arsyeja e dytë kur përzgjidhet
parku, koeficienti i harmonizimit mund të përdoret për të vlerësuar efikasitetin relativ të parkut.
Deri tani ky raport ka qenë i kufizuar vetëm për parqet homogjene- ndonëse në mineraret me
përmasa të mëdha përdorimi i parqeve homogjene janë të shpeshta . Prandaj për të marrë në
konsiderim parqet heterogjene duhet të kryhen disa zgjerime shtesë të faktorit të harmonizimit.
Është evidente që industria minerare për një kohë të gjatë ka qenë e interesuar për përcaktim e
prodhueshmërisë ose efikasitetit të parkut të përzgjedhur të kamionëve dhe makinave ngarkuese .
Një mënyrë e studimit të efikasitetit të një parku të makinave është peshimi (matja) e efikasitetit
të parkut të kamionëve dhe të makinave ngarkuese për kundrejt njëri tjetrit .(Douglas, 1964) ka
publikuar formulën që përcakton numrin e duhur të kamionëve Nb për të balancuar prodhimtarinë
e makinës ngarkuese (ekskavatorit) me prodhueshmërinë e kamionit , por duke qenë së ai i
përdorë kapacitetet e pajisjeve . Domethënë , në qoftë se makina ngarkuese potencialisht është dy
herë më produktive se sa tipi i kamionëve të zgjedhur, atëherë kërkohen dy kamionë për të
balancuar shkallën e probabilitetit. Simboli Qp le të shënojë kapacitetin e tipit të pajisjes p∈XUY
dhe tple të emërtojë kohëzgjatjen e një cikli pune të pajisjes së tipit p , ku X është bashkësia e të
gjitha llojeve të kamionëve dhe Y është bashkësia e të gjitha llojeve të makinave ngarkuese.
Prodhueshmërinë e pajisjes të tipit p le ta përfaqësoje simboli Pp kurse numri i kamionëve të tipit
i në parkun e kamionëve është Xi, ku i∈X, ndërsa yj tregon numrin e makinave ngarkuese të
tipit j , ku j∈Y.Me Rp shënojmë rendimentin e pajisjes p (që përfaqëson kohën gjatë të cilës
pajisja p është në prodhim të vërtetë). Tani mund të shihet:
, j∈Y (2,4)
për punën e një makine ngarkuese të vetme .
Pj - është prodhimtaria e makinës ngarkuese të tipit j.
Prodhimtaria e parkut të kamionëve përfaqësohet nga :
, i∈Y (2,5)
dhe numri i balancimit të harmonizimit të prodhimtarisë paraqitet si vijon:
31
(2,6)
Në ekuacionin (2,5) kohëzgjatja e një cikli pune të kamionit përkufizohet si shumë e kohës së
lëvizjes(transportit) me ngarkesë e pa vonesa dhe përfshirë kohën për transport, shkarkim dhe
kthim. Vihet re se raporti (2.6) reduktohet në një makinë ngarkuese. Ky thjesht është raporti që
mund të përdoret për të garantuar që parqet e kamionëve dhe të makinave ngarkuese nuk do të
kufizojnë aftësitë e njëri tjetrit .Prandaj , ndonjëherë nuk është e domosdoshme që produktivitetet
e parqeve të kamionëve dhe makinave ngarkuese të jenë plotësisht të harmonizuara . Si kurse
definohet nga Morgan dhe Petersen (1968) , raporti i koeficientit të harmonizimit KHi,j, për
kamionët e tipit i të cilët i kryejnë punimet e shfrytëzimit në kombinim me makinat ngarkuese të
tipit j jepet me raportin :
(2,7)
Ku
Xi - është numri i kamionëve të tipit i;
Xj- është numri i makinave ngarkuese të tipit j;
ti,i - është koha që nevojitet për të ngarkuar komponime të tipit i me makinë ngarkuese
tipit j;
dhe tx- është kohëzgjatja mesatare e ciklit për të gjithë kamionët duke përjashtuar kohën e
pritjes , sepse sipas interpretimit të Morgan dh Petersen pranohet që koha e vendosjes në radhë
dhe e pritjes përfshihen në kohëzgjatjen e ciklit punues.
Në studimin tonë koeficienti i harmonizimit do të përdoret si tregues i prodhueshmërisë , dhe në
kundërshtim me interpretimin e Morgan dhe Petersen , të cilët supozojnë se radha e pritjeve dhe
pritja janë të përfshira në kohëzgjatjen e një cikli të punës.
Duke pasur në mendje këtë ide për kohëzgjatjen e ciklit koeficienti i harmonizimit me vlerë 1,0
përfaqëson pikën e bilancit , në të cilën kamionët arrijnë tek makina ngarkuese me shpejtësi të
njëjtë me të cilën ata shërbehen (ngarkohen) . Në qoftë se ky koeficient tejkalon vlerën 1,0
atëherë zakonisht kjo gjë tregon që kamionët kanë arritur në vendin e ngarkimit me shpejtësinë
32
më të madhe se sa shpejtësia me të cilën ato shërbehen . Për shembull koeficienti i harmonizimit
më i lartë , ta zëmë ka vlerën 1,5 atëherë kjo bënë të ditur se kemi të bëjmë me mbi transport
me kamionë . Në këtë rast makina ngarkuese punon me rendiment 100% , kurse kamionët duhet
pritur në radhë që të ngarkohen .Ndërkaq , kur koeficienti i harmonizimit ka vlerë nën 1,0 kjo
tregon që makina ngarkuese mund të realizoj shërbimin e ngarkimit me shpejt se sa që kamionët
arrijnë në vend ngarkim . Në këtë rast makina ngarkuese pret që të arrijnë kamionët . Për
shembull faktori i ulët i harmonizimit , ta zëmë 0,5 ndërlidhet me rendimentin e përgjithshëm të
ulët të parkut të makinave , do të thotë 50% kurse rendimenti i kamionit është 100% (Figura 2.7).
Ky është rasti i transportit të pa mjaftueshëm ;rendimenti i makinës ngarkuese është reduktuar
deri sa ajo pret kamionët për ngarkim . Për fat të keq, në praktikën minerare koeficienti teorik të
harmonizimit me vlerë 1,0 nuk mund të korrelohet me koeficientin faktik të harmonizimit me
vlerë 1,0 për shkak të grumbullimit të kamionëve . Në këtë kuptim vlera e llogaritur e
koeficientit të harmonizimit është optimiste.
33
Figura 2.7. Koeficienti i harmonizimit kombinon rendimentet relative të parqeve të kamionëve
dhe makinave ngarkuese për të krijuar një rendiment optimist për parkun e përgjithshëm të
pajisjeve minerare.
Raporti i faktorit të harmonizimit është përdorur për të treguar rendimentin e parkut të
kamionëve ose makinave ngarkuese dhe në disa raste është përdorur për të përcaktuar numrin e
duhur të kamionëve për parkun( Smith , Osborne dhe Forde, 1995;Cetin 2004 , Kuo , 2004).
Ndërkaq raporti mund të përdoret për të fituar treguesin për shkallën e efektshmërisë ose
produktivitetit por në këtë rast nuk mund të merret parasysh grumbullimi i kamionëve . Prandaj ,
duhet pas kujdes në marrjen (në interpretim) të çfarëdo vlerash të llogaritura të koeficientit të
harmonizimit. Industria minerare më me shumë interes iu kushton vlerave më të ulëta të
koeficientit të harmonizimit (të cilat korrespondojnë me parqe të transportit me kapacitet më të
vogël dhe me rritje të kohëzgjatjes në pritje ër makinë ngarkuese , me qenë se kjo gjë mund të
ndërlidhet me koston operative(shpenzime më të ulëta të punës) për parkun. Kjo gjë mund të
rastis në qoftë se pajisjet minerare e posedojnë norma më të mëdha të produktivitetit se sa që
kërkohet , të cilat mund të kryejnë misionin e tyre me shpenzime operative më të ulëta se sa
pajisja e cila përputhet në mënyrë përfekte me prodhimin e kërkuar.
Raporti i koeficientit të harmonizimit mbështetet mbi supozimin që parqet operative janë
homogjene . D.m.th. vetëm një tip i pajisjeve edhe për kamionët edhe për makinat ngritëse
përdoret në parkun e përgjithshëm . Në rastet kur përdoret për përcaktimin e madhësisë së parkut
të automjeteve në literaturën e disa autorëve si Morgan (1994b), Smith(1995) dhe Nunnally
(2000), kjo formulë është thjeshtësuar matej duke supozuar që vetëm me një makinë ngarkuese
është në punë në park .Parqet homogjene janë të dëshirueshme për miniera , me qenë se ato
thjeshtësojnë mirëmbajtjen , përgatitjen artizanateve dhe detyrimin për mbajtjen e pjesëve
rezervë për tipat e ndryshme të pajisjeve . Pra, parqet heterogjene mund të ofrojë kursim të
kostos së përgjithshme.
2.5.2 Parqet heterogjene të kamionëve dhe makinave ngarkuese
Parku që ka gjasa më të mira të jetë heterogjen është parku i transportit. Kjo ndodhë për shkak të
numrit të madh të kamionëve që nevojiten për të përmbushur kërkesat e prodhimit, krahasuar me
34
numrin relativisht të vogël të makinave ngarkuese. Gjithashtu, ndonëse shpesh ato mund të jenë
të tipave të ndryshme të makinave ngarkuese të cilat punojnë në një minierë, ato shpesh janë të
vendosura në vende të ndryshme dhe për këtë shkak nuk mund të konsiderohen si parqe të
veçanta.
Nisim trajtimin duke shqyrtuar shpejtësinë e arritjes së kamionit në rastin e parkut heterogjen të
kamionëve me parkun homogjen të transportit.
Përkufizim 2.5. Shpejtësia e arritjes së kamionit Va,k ,për kombinimin e një parku heterogjen
kamionësh me parkun homogjen të transportit është raporti i numrit të kamionëve kundrejt
kohëzgjatjes së ciklit punues të kamionit:
(2,8)
ku: xi - është numri i kamionëve të tipit i∈X (ku X është grupi i të gjithë tipave të kamionëve), dhe
tx - është kohëzgjatja mesatare e një cikli punë për të gjithë tipat e kamionëve.
Në këtë fazë kjo shpejtësi nuk ndikohet nga numri i tipave të kamionëve, sepse është përdorur koha
e zgjatjes së ciklit të punës së kamionit. Shpejtësia e shërbimit të makinës ngarkuese është e
barabartë me numrin e kamionëve të cilët shërbehen për sekondë. Kohëzgjatja e ciklit punues të
makinës ngarkuese mund të ndryshojë për llojet e ndryshme të kamionëve.
Përkufizim 2.6. Shpejtësia e shërbimit të makinës ngarkuese Vmnj , për makinën ngarkuese të tipit j,
jepet nga formula:
(2,9)
ku: xi - është numri i kamionëve të tipit i, xj është numri i makinave ngarkuese të tipit j∈Y, dhe ti,j,
është koha që nevojitet për të ngarkuar kamionin e tipit i me anë të makinës ngarkuese të tipit j.
Në bazë të përkufizimeve 2.5 dhe 2.6 mund të nxirret koeficienti i harmonizimit për parqet e
kamionëve heterogjen:
(2.10)
Përkufizim 2.7. Kohëzgjatja mesatare e ciklit tx , jepet me formulën:
35
ti - është kohëzgjatja e ciklit për kamion të tipit i∈X dhe xi është numri i kamionëve të tipit i.
Në rastin e parkut heterogjen të makinave ngarkuese bëhet fjalë për makina ngarkuese të përziera
kurse kamionët mbeten të njëjtit tip. Koha e nevojshme për ta ngarkuar një kamion mund të jetë e
ndryshme për tipa të ndryshëm të makinave ngarkuese. Shpejtësia e shërbimit të makinës
ngarkuese është numri i kamionëve të cilët shërbehen në një periudhë të caktuar kohore. Në
parkun heterogjen, koha e nevojshme për të shërbyer një kamion mund të ndryshojë ndërmjet
tipave të ndryshëm të makinave ngarkuese. Shpejtësia e shërbimit të makinave ngarkuese për
parqet heterogjene të makinave ngarkuese të cilat punojnë me kamionin e tipit i∈X jepet nga
shprehja:
(2,11)
Është evidente që shpejtësia e shërbimit të makinës ngarkuese është raporti i numrit të
përgjithshëm të kamionëve ndaj kohës që nevojitet për të shërbyer. Pranojmë të jetë ti,j koha e
nevojshme për disa makina ngarkuese të tipit j dhe një kamion të tipit i. Numri i kamionëve të tipit i
të cilët shërbehen nga makina ngarkuese e tipit j gjatë kohës ti,j është: 1/ti,j. Për parqet heterogjene
të makinave ngarkuese, koeficienti i harmonizimit për një park homogjen kamionësh të tipit i∈X
përcaktohet me shprehjen:
(2,12)
Shembull 2.1. Për të dhënat në Tabelën 2.1, për grupin e pajisjeve minerare të përbërë nga parku
heterogjen i makinave ngarkuese dhe parku homogjen i kamionëve, të llogaritet koeficienti i
harmonizimit të pajisjeve.
Tabela 2.1. Të dhënat për parkun heterogjen të makinave ngarkuese
Lloji I pajisjes Kapaciteti(tonë) Kohëzgjatja e një cikli pune(sekonda)
22 Kamionë të tipit A 150 1500
1 Makinë e tipit B 60 35
36
1 Makinë e tipit C 42 35
Zgjidhje: Kohëzgjatja e ciklit për makinën ngarkuese është koha e nevojshme për një rrotullim të
plotë të kovës. Disa kamionë mund të kenë nevojë për disa kova për t'i mbushur. Hapi i parë është
për të përcaktuar kohëzgjatjen unike të ngarkimit për secilin kamion. Në qoftë se kapaciteti i
kamionit (vëllimi i karrocerisë) nuk është shumëfish i plotë (i rrumbullakosur) i kapacitetit të
makinës ngarkuese (vëllimit të kovës), atëherë nevojitet tjetër kovë në qoftë se kapaciteti i mbetur
(vëllimi i pambushur i karrocerisë) është më shumë se një e treta e madhësisë së kovës së makinës
ngarkuese. Kjo ndodhë për shkak se për zhvendosjen e një pjese të kovës është e nevojshme
pothuajse koha e njëjtë sikurse edhe për zhvendosjen e kovës së plotë.
Kamioni tipiA dhe makina ngarkuese tipiB : = 2.5 ≈ 3 rrotullime: 3x35=105 sekonda
Kamioni tipiA dhe makina ngarkuese tipiC : = 3.6 ≈ 4 rrotullime: 4x35=140 sekonda
Prej këtej koeficienti i harmonizimit rezulton të jetë:
Kjo tregon se parku i transportit është me transport të pamjaftueshëm. Kur dëshirohet një park me
kosto minimale është e arsyeshme që të pritet se transporti i pamjaftueshëm do të jep zgjidhje më
të mirë se sa harmonizimi perfekt - parqet me koeficientin e harmonizimit prej 1,0.
Për parqet heterogjene të kamionëve dhe makinave ngarkuese , shqyrtojmë kohën e nevojshme për
secilën makinë ngarkuese për ta shërbyer parkun e kamionëve në dispozicion . Kjo është e
barabartë me shumën e numrit të kamionëve të tipit i të shumëzuar me kohën e nevojshme për të
shërbyer tipit të kamionëve. Këtë kohë e quajmë kohët e ngarkimit tj , për çdo makinë ngarkuese të
tipit j.
Përkufizim 2.8. Koha t je cila i nevojitet makinës ngarkuese të tipit j për ta shërbyer parkun e tërë
kamionëve është:
37
(2,13)
Në këtë mënyrë koha e nevojshme për një makinë ngarkuese që të i shërbejë një kamioni është:
(2,14)
Që këtej rezulton që shpejtësia e shërbimit të makinës ngarkuese për kamionët dhe makinat
ngarkuese heterogjene del të jetë:
(2,15)
Faktori i harmonizimit për parqet heterogjene edhe të kamionëve edhe të makinave ngarkuese, duke
marrë parasysh shpejtësinë e arritjes së kamionëve për parkun e tërë jepet nga shprehja:
(2.16)
Shembull 2.2. Të përcaktohet koeficienti i harmonizimit për parkun heterogjen të kamionëve dhe
makinave ngarkuese për të dhënat e paraqitura në Tabelën 2.2.
Tabela 2.2. Të dhënat për parkun heterogjen të kamionëve dhe makinave ngarkuese
Lloji I pajisjes Kapaciteti(tonë) Kohëzgjatja e një cikli pune(sekonda)
22 Kamionë të tipit A 150 1500
7 Kamionë të tipit B 230 1500
1 Makinë e tipit B 60 35
1 Makinë e tipit C 42 35
38
Zgjidhje: Kohët unike të ngarkimit për secilin kamion përcaktohen nga koha e rrotullimeve e
përshkruar në shembullin 2.1.
Kamioni tipi A dhe makina ngarkuese tipi C : = 2.5 ≈ 3 rrotullime: 3x35=105 sekonda
Kamioni tipi A dhe makina ngarkuese tipi D : = 3.9 ≈ 4 rrotullime: 4x30=120 sekonda
Kamioni tipi B dhe makina ngarkuese tipi C : = 3.8 ≈ 4 rrotullime: 4x35=140 sekonda
Kamioni tipi B dhe makina ngarkuese tipi D : = 6.1 ≈ 6 rrotullime: 6x30=180 sekonda
Tani njehsojmë kohët e ngarkimit tj , për secilën makinë ngarkuese të tipit j:
tC = 15 105 +7 140 = 2555
tD = 15 120 + 7 180 = 3060
prej nga përcaktohet koeficienti i harmonizimit:
=0.928
Kjo zgjidhje është e përafërt me koeficientin teorikisht perfekt të harmonizimit prej 1,0. Ky është
rezultat i mirë në kuptim të efikasitetit dhe prodhueshmërisë së gjithmbarshme (efikasitetit dhe
produktivitetit të përgjithshëm) të parkut. Megjithatë duhet të jemi të vetëdijshëm se kostoja nuk
është marrë parasysh në përcaktimin e koeficientit të harmonizimit dhe në këtë mënyrë ka
mundësi që parku të jetë më i lirë për të operuar madje edhe nëse koeficienti i harmonizimit është i
vogël.
39
KAPITULLI 3
NDËRVARËSIA E PROCESIT TË TRANSPORT-NGARKIMIT NË SISTEMIN
KAMION-EKSKAVATOR
3.1. Bazat teorike dhe parimet për zgjedhjen e kompleksit të makinerive
Pas zgjedhjes orientuese të kompleksit të makinerive në funksion të faktorëve me ndikim
përcaktues duhet qasur përcaktimit më preciz të tij-zgjedhjes së modelit (tipave)të makinerive.
Procesi prodhues në zbulim dhe në nxjerrje mund të realizohet me një ose më tepër linja
prodhuese (komplekse makinerish). Një linjë e prodhimit (një kompleks) e instaluar në zbulim
ose në nxjerrje kërkon dyfishim të makinave të veçanta në kompleks, në mënyrë që të sigurohet
puna kontinuale (prodhimi me punë të pandërprerë). Pezullimi i punës të një nga dy ose më
shumë linjave prodhuese vetëm pjesërisht e zvogëlon (redukton) kapacitetin e procesit të
prodhimtarisë, por nuk e ndalon tërësisht atë, kështu që në këtë rast nuk është i nevojshëm
dyfishimi i makinerive. Veç kësaj më shumë linja të prodhimit bëjnë të mundur organizim më të
mirë të punës dhe të riparimit të makinave dhe e redukton koeficientin e kufizimeve për
kapacitetet.
Organizimi i punës në karrierë nuk bazohet në parimin e skemës së përgjithshme por, në
përputhje me linjat e prodhimit, lidhja me vendin e dispeçërisë kryesore, sipas rregullit, nuk del
nga secila makinë, por nga linjat prodhuese individuale në të cilat realizohet lidhja informative
dhe e sinjalit ndërmjet makinave.
Detyra e parë në zgjedhjen përfundimtare të madhësisë (modelit) të makinerive dhe pajisjeve
është zgjedhja e makinerive për ngarkim (ekskavatorëve) dhe transportit të mbulesës dhe
mineralit të dobishëm. Duke analizuar faktorët me ndikim që u dhanë në paragrafin 5.1
eliminohen komplekset e makinave që nuk i përmbushin kërkesat, shqyrtohen variantet e veçanta
të strukturës së kompleksit, të cilat krahasohen njëra me tjetrën sipas treguesve teknik dhe
ekonomik dhe përcaktohet struktura optimale. Modeli racional i makinerive duhet që ti përgjigjet
(përshtatet) procesit teknologjik dhe të mundësoj rendimentet më të mëdha me siguri të plotë në
punë të gjithë kompleksit gërmues-ngarkues-transportues. Aftësia transportuese racionale e
mjetit transportues (transportierit, kamionit, trenit etj.) dhe vëllimi i organit transportues mund të
40
përcaktohet në bazë të raportit racional të vëllimit të mjetit transportit dhe organit punues të
ekskavatorit, masës vëllimore, përbërjes granulometrike dhe shkallës së copëzimit të materialit
që gërmohet. Ta zëmë raporti ndërmjet karrocerisë së kamionit dhe lopatës së ekskavatorit është
kushti esencial për leverdi nga aspekti ekonomik i makinave transportuese-ngarkuese. Raporti i
gabuar (i papërshtatshëm) redukton kapacitetin dhe shfrytëzimin e tyre sepse më shumë zgjasin
operacionet ndihmëse dhe manovrimet për të minimizuar goditjen e copave të mëdha për të cilat
nuk është konstruktuar kamioni i vogël.
Vëllimi i karrocerisë së automobilit ke ndikim shumë të madh në uljen e rendimentit të
ekskavatorit kur raporti i saj ndaj vëllimit të lopatës së ekskavatorit është i vogël. Në qoftë se ky
raport është mbi 5- vëllimi i karrocerisë së kamionit nuk ka ndikim të madh në rendimentin e
ekskavatorit. Nëse ky raport është më i vogël se 4- shkarkimi i materialit është ndjeshëm më i
ngadalshëm për shkak të domosdoshmërisë së zgjatjes më të madhe të përqendrimit të lopatës së
ekskavatorit mbi karrocerinë e kamionit. Përvoja nga e kaluara ka treguar që prodhueshmëria më
e madhe realizohet kur karroceria mbushet me 5 deri 6 lopata të materialit të gërmuar/rrëzuar,
kufiri i sipërm i raportit nuk duhet të tejkaluar 8 deri 10.
3.2. Zgjedhja orientuese e modelit racional të kamionit në sistemin kamion - ekskavator në
varësi nga vëllimi i lopatës të ekskavatorit
Në madhësinë e kamionit dhe ekskavatorit në sinkronizimin e operacioneve të transport –
ngarkimit dhe në harmonizimin e ndërvarësisë së tyre ndikimin më të madh e ka:
Kapaciteti i karrierës;
Parametrat gjeometrik të bllokut të shfrytëzimit (fronti i punës dhe gjatësia e tij);
Skema e transportit, karakteristikat konstruktive dhe aftësia lëshuese e rrugëve;
Aftësia mbajtëse e rrugëve nëpër karrierë;
Thellësia e punimeve në karrierë;
Karakteristikat konstruktive dhe tekniko-shfrytëzuese të ekskavatorit, veçanërisht
kapaciteti i tij dhe shkalla e shfrytëzimit; dhe
Karakteristikat konstruktive dhe tekniko-shfrytëzuese të kamionit, aftësia bartëse e tij,
kohëzgjatja e ciklit të ngjarjes etj.
41
Me rritjen e vëllimit të lopatës së ekskavatorit (ose ngarkuesit) ulet konsumi i energjisë dhe
çmimi i ngarkimit për m3 të materialit të gërmuar, por rritet performanca (rendimenti). Çmimi i
ekskavatorit është proporcional me masën (peshën) e tij, kurse çmimi specifik për njësi të masës
(peshës) mund të konsiderohet konstant. Kapaciteti i ekskavatorit është proporcional me vëllimin
e lopatës. Ekskavatori me vëllimin më të madh të lopatës mundëson tregues më të favorshëm
tekniko-shfrytëzues.
Numri i lopatave që nevojitet për mbushjen e kamionit është aftësia bartëse , respektivisht
vëllimit të karrocerisë së kamionit dhe peshës , respektivisht vëllimit të materialit
respektivisht vëllimit të materialit në lopatën e ekskavatorit :
Pesha e materialit në lopatën e ekskavatorit llogaritet nga formula:
Në këtë formulë:
– koeficienti i mbushjes së lopatës së ekskavatorit
– koeficienti i shkrifërimit të materialit të gërmuar në lopatë të ekskavatorit
– masa vëllimore e shkëmbinjve në masiv, dhe
– koeficienti i ekskavimit
Vëllimi i materialit në lopatë të ekskavatorit është:
Në këtë formulë:
– koeficienti i ngjeshmërisë së materialit të gërmuar në lopatën e ekskavatorit i cili
llogaritet si herës (raport) i koeficientit të shkrifërimit të materialit në grumbull ose në
42
karrocerinë e kamionit dhe lopatës së ekskavatorit, vlerat e të cilit në mënyrë orientuese mund të
pranohet:
– për qymyre,
– për shkëmbinj të butë
– për minerale dhe shkëmbinj shumë të fortë.
Numri i lopatave për ngarkim i llogarit sipas Ekuacionit (3.1) rrumbullakohet në numër të plotë
dhe shërben për llogaritjen:
Ngarkesës (peshës) së dobishme në karrocerinë e kamionit sipas formulës:
Vëllimit të materialit në karrocerinë e kamionit sipas formulës:
Në bazë të peshës së dobishme dhe vëllimit të materialit të llogaritura, llogaritet koeficienti i
shfrytëzimit të aftësisë transportuese (bartëse) të kamionit:
Dhe vëllimit të karrocerisë së kamionit
Përzgjedhja e modelit racional të kamionit në funksion të vëllimit të lopatës të makinës
ngarkuese realizohet pas llogaritjes të të gjithë parametrave të listuara më parë për shumë tipe të
kamionëve (eventualisht edhe rimorkios) dhe me krahasimin reciprok të tyre duke përvetësuar
numrin optimal të lopatave i cili mundëson shfrytëzimin maksimal dhe të sigurt të automjetit.
Kriteri më i besueshëm për zgjedhjen e modelit racional të shfrytëzimit të aftësisë mbartëse i cili
mund të merr vlera në kufij – në raste të jashtëzakonshme, dhënia e faktorëve
kufizues për zgjedhjen e modelit racional të kamionit jepet në tabelën 3.1.
43
Tabela 3.1 Faktorët kufizues për zgjedhjen e modelit racional të kamionit
Grupi i
shkëmbinjve Klasifikimi sipas peshës Kushti
Kriteri relevant
për numrin e
lopatave
I Materiali shumë i rëndë për t’u
ekskavuar
Aftësia bartëse e
kamionit
II Materiali i rëndë për t’u
ekskavuar
Nuk ka rëndësi (të
gjitha njësoj)
III Materiali i lehtë për ekskavim
Vëllimi i
karrocerisë
Për shfrytëzim më të mirë të automjeteve ndërtohet dy tipe të karrocerive. Për grupin e parë të
materialeve të ekskavuara ndërtohen karroceri me konstruksion shumë të fuqishëm të cilët mund
të pranojnë kapacitetet transportuese (ngarkesa) të mëdha, kurse për grupin e dytë dhe të tretë
përdoren karroceri të lehta. Gjatë transportimit të materialeve të ekskavuara të lehta zmadhohet
vëllimi i karrocerisë, përkatësisht lartësia e saj gjatë prodhimit në uzinë ose kjo bëhet edhe në
ofiçina mekanike të minierës duke montuar korniza të punuara në mënyrë të veçantë sipas
karrocerisë së kamionit të ndërtuar në uzinën e prodhimit të tij.
Vlerat e koeficientit të shfrytëzimit të aftësisë transportuese dhe vëllimit të karrocerisë të
kamionit përcaktojnë raportin e modelit të ekskavatorit dhe kamionit në varësi nga vetitë fiziko
mekanike të formacionit të ekskavuar i cili ngarkohet në kamion dhe së bashku me numrin e
lopatave janë kriteret kryesore për zgjedhjen e modelit racional të automjetit. Sa më të mëdha
janë vlerat e tij aq më e madhe do të jetë shfrytëzimit i kamionit dhe kapaciteti shfrytëzues i tërë
kompleksit.
44
3.3 Llogaritja e kapacitetit të ekskavatorit dhe kamionit
Njëra nga kriteret shumë të rëndësishëm gjatë zgjedhjes së mekanizimit (makinerisë) të transport
– ngarkimit është shkalla e koordinimit (harmonizimit) të kapaciteteve të tyre sepse janë të
ndërvarura në një shkallë të lartë dhe ndikojnë më së shumti në produktivitetin dhe
ekonomizimin e këtyre operacioneve.
Kapaciteti i ekskavatorëve varet nga: vetitë e formacioneve të ekskavuara, përmasat e sheshit
punues për ngarkim, skemës së vendosjes së automjetit në vendin e ngarkimit, karakteristikave
konstruktive dhe tekniko-shfrytëzuese e operatorëve me makina, faktorët organizativ etj.
Kapaciteti shfrytëzues orar i ekskavatorit lopatar llogaritet sipas formulës:
Në këtë formulë:
– koeficinti i shfrytëzimit të kohës për punë efektive
– kohëzgjatja e ciklit të ekskavimit,
– numri i cikleve të ekskavatorit për 1 orë punë
Kapaciteti i ekskavatorit mund të përcaktohet edhe sipas formulës:
Në varësi nga aftësia mbartëse e automjetit, kapaciteti i ekskavatorit mund të llogaritet nga
formula:
Në këtë formulë simbolet shënojnë:
– masa e materialit të ngarkuar në karrocërin e automjetit (ng.e dob),
- numri i automjeteve të ngarkuara për një orë
45
– koha e ngarkimit të automjetit e cila është e barabartë:
Ngarkimi i një lopate të ekskavatorit në karrocerinë e automjetit do të zgjatë:
Në këtë formulë:
– koha për zëvendësimin e automjetit plotë me atë bosh, , kurse
– numri i lopatave të pavarura për ngarkimin e automjetit (kamionit)
Prej këtej formula më e saktë për llogaritjen e kapaciteteve shfrytëzuese të ekskavatorit lopatar
rezulton te jetë:
Cikli i ekskavimit, në funksion të vëllimit të lopatës së ekskavatorit, në mënyrë orientuese
pranohet të zgjatë:
Vëllimi i lopatës, , : 3 - 5 6 - 8 10 - 12 15 – 18 20 - 25
Kohëzgjatja e ciklit, , 25 - 30 30 - 35 35 – 40 45 - 50 55 - 60
Blloqet shumë të mëdha, për shkak të kapjes me vështirësi të tyre dhe nevojës të copëtimit veçanërisht
tek ekskavatorët me lopatë me vëllim të vogël, mund të zgjasë kohëzgjatja e ciklit të ekskavimit,
gjegjësisht koha e kapjes dhe mbushjes së lopatës me material. Ngjitshmëria e materialit ndikon në
shkarkimin dhe për rrjedhojë edhe cikli i ekskavatorit zgjatë më shumë. Veçoritë e materialit të
ekskavuar dhe aftësia mbajtëse e bazamentit të rrugës ndikojnë në mënyrë të konsiderueshme në
ndalimin e automjeteve në ngarkim dhe shkarkim, dhe me këtë mënyrë ndikojnë edhe në rritjen e
kohëzgjatjes të ciklit të transportit. Nga veçoritë e materialit që ekskavohet varet shumë edhe
koeficienti i mbushjes së lopatës së ekskavatorit dhe karrocerisë të automjetit. Vlerat e koeficientit të
shkrifërimit, mbushjes dhe ekskavimit në mënyrë orientuese mund të pranohen nga Tabela 3.2.
46
Tabela 3.2 Vlerat orientuese të koeficienteve
Lloji i materialit që ekskavohet
Vlerat e koeficienteve
I shkrifërimit
I mbushjes I ekskavimit
Mbulesa e cila gërmohet drejtpërdrejtë
Shkëmbinjtë me fortësi mesatare (qymyret,
shistet, mergelët etj)
Shkëmbinjtë që rrëzohen me shpim-plasje
(mineralet dhe shkëmbinjtë shumë të rëndë)
Të gjithë materialet e ekskavuara të thata, kokrrizore dhe me copa të imëta merren lehtë dhe e
mbushin lopatën kështu që është . Madhësi më të vogla për vlerat e listuara në Tabelën
3.2 për koeficientin e mbushjes iu referohen ekskavatorëve të tipit dragllain kurse ato më të
mëdha ekskavatorëve lopatar. Përdorimi i ekskavatorëve me vëllim më të madh të lopatës kërkon
punën e automjeteve me vëllim më të madh të karrocerisë. Shkalla e ndikimit të vëllimit të
karrocerisë, përkatësisht aftësisë transportuese (mbartëse) të kamionit me kapacitetin shfrytëzues
orar të ekskavatorit është e përcaktuar me varësin:
Ku kohëzgjatja e ciklit të lopatës dhe zëvendësimi i automjeteve nën ekskavator janë zëvendësuar
(llogaritur) në orë. Shkalla e shfrytëzimit të kapacitetit të ekskavatorit varet nga koha e zëvendësimit të
automjeteve nën ekskavator që kushtëzohet me skemën e vendosjes të kamionëve në vendin e
ngarkimit nga karakteristikat e ekskavatorit dhe automjetit, sipërfaqja e sheshit punues për manovrime,
trajnimi i ekskavatoristëve dhe vozitësve etj.
47
Figura 3.1 Varësia e shfrytëzimit kohor të ekskavatorit nga aftësia transportuese e kamionit
dhe koha e zëvendësimit gjatë ngarkimit me lopatë me vëllim
Koha e shfrytëzimit të ekskavatorit për punë të pastër në funksion të aftësisë mbartëse të
automjeteve mund të llogaritet me anë të formulës:
Në formulën (3.14) në vend të vëllimit mund të vendoset masa, ndërsa në formulën (3.15)
vëllimi, në varësi nga ajo se cili kriter është më tërheqës pra, shfrytëzimi i kapacitetit vëllimor
apo peshor (masor).
Varësia e shfrytëzimit kohor të ekskavatorit nga aftësia transportuese dhe koha e zëvendësimit të
automjetit në ngarkim është treguar në Figurën 3.1.
Ndikimi i gjatësisë të transportit në numrin e lopatave për ngarkimin e kamionit me anë të
diagramit është treguar në Figurën 3.2, i cili vë në dukje faktin që me rritjen e gjatësisë së
transportit mund të rritet edhe numri i lopatave, përkatësisht kohëzgjatja e ngarkimit.
48
Figura 3.2 Ndikimi i gjatësisë së transportit në numrin e lopatave me vëllim në : 1 – 3, 2;
2 – 8; 3 – 20 dhe 4 – 32.
Rritja e aftësisë transportuese, veçanërisht deri në , përkatësisht i vëllimit të karrocerisë së
kamionit, për kohën konstante të zëvendësimit - e rritë shfrytëzimin kohor. Për kohëzgjatjen më
të madhe të zëvendësimit të kamionëve me aftësi transportuese të barabartë – ndjeshëm e ulë
shfrytëzimin e ekskavatorit (Figura 3.1).
Aftësia transportuese e automjetit ka ndikim të madh në procesin teknologjik të punës –
veçanërisht në kapacitetin në ndërresë, Figura 3.3, si treguesi bazë i shfrytëzimit.
49
Figura 3.3 Varësia e kapacitetit të kamionit nga aftësia transportuese dhe gjatësia e
transportit
Duke analizuar diagramin në Figurën 3.3 përfundohet që:
Kapaciteti i transportit rritet në mënyrë të ndjeshme me rritjen e aftësisë transportuese të
automjetit
Vëllimi i lopatës së ekskavatorit ndikon shumë pak në kapacitetin e kamionit, veçanërisht
n€ qoftë se ata kanë aftësi transportuese të vogël, përkundër kësaj aftësia transportuese e
kamionit ka ndikim të ndjeshëm në kapacitetin e ekskavatorit.
Kapaciteti i kamionit mund të llogaritet sipas relacionit që pason:
Në këtë formulë është:
– kohëzgjatja e ciklit të ekskivimit
50
– koha e ciklit të shkurtuar të transportit
– koha e manovrimeve (në mënyrë orientuese është )
- koha e shkarkimit (zakonisht pranohet të jetë )
Për llogaritjen e kapacitetit në përdoret barazimi:
Ku: - masa vëllimore në gjendje të hedhur e materialit që ekskavohet,
3.4 Shembull për llogaritjen e kombinimit Eksavator –Kamion ne Karierë
Llogaritja e ekskavatorit dhe kamionit të nevojshëm për punë në zbulim (për kryerjen e
punimeve të zbulimit) në shfrytëzimin me karrierë te linjitit . Sasia prej 3x106 m3 (në gjendje të
shkrifëruar-hedhur) e materialit të mbulesës që mbulon vendburimin e nikelit është planifikuar
që të largohet me ane të ekskavatorit ciklik të tipit Cat me karakteristikat teknike të përshkruara
më poshtë. Për shkak të kushteve klimatike vetëm 240 ditë mund të punohet në vit dhe 2
ndërresa(8 orë/ndërresë) pune në ditë. Në qoftë së kombinimi ekskavator-kamion është
planifikuar për të hequr materialin e mbulesës, të përcaktohet numri i nevojshëm i ekskavatorëve
dhe kamionëve duke përdorur të dhënat e mëposhtme:
- Kapaciteti i ekskavatorit Qe = 3,5 (m3).
- Kapaciteti i kamionit Qk = 21 (m3).
- Shpejtësia e kamionit të ngarkuar : vng= 30 km/h
- Koha e një cikli të ekskavatorit, tc = 25(s)
- Distanca deri në zonën e shkarkimit: L = 3 (km)
- Përqindja e rritjes të shkëmbit (mbufatjes) në mbushje: p = 0,3 (=30%)
- Shpejtësia e lëvizjes së kamionit bosh : vb = 50km/h
- Koha totale e manovrimeve: tm = 3(min)
51
Zgjidhje:
Sasia e materialit të hequr të mbulesës (sasia e zbulimit )(in-situ) ditore dhe orare sipas (në bazë
të) të numrit të ditëve të punës brenda një viti:
Md = 3∙ 106/240 = 12500
Mh = = 781,25
Kapaciteti i prodhimit orar praktik (in-situ) i ekskavatorit përcaktohet duke përdorur (me
ndihmën) ekuacionin e mëposhtëm i cili merr parasysh faktorët e zmadhimit (mbufatjes pas
shkrifërimit), efikasitetin e organizmit (të gjithmbarshëm) dhe prodhueshmërinë e ekskavatorit
(makinës ngarkuese) (siç është koha):
Vpr = ∙ Tef ∙ Tke (E1)
Në këtë ekuacion:
p- është përqindja e rritjes së vëllimit (mbufatjes) së materialit të gërmuar. Vlera e saj ndryshon
në masë të madhe në varësi të vetive fiziko-mekanike dhe përbërjes granulometrike të tij.
Përgjithësisht merret ndërmjet 10% dhe 50%.
t- është kohëzgjatja e një cikli pune të ekskavatorit (ngarkimi+rrotullimi deri në
kamion+shkarkimi+kthimi në front të punës. Kjo varet nga aftësia e makinës, rendimenti
(veprimi i dobishëm) i plasjes së minave dhe kushtet e frontit të punës. Në këtë mënyrë
kohëzgjatja e ciklit përgjithësisht ndryshon deri në 40 sec.
3600- është konstante që përdoret për të konvertuar (shndërruar) orën në sekonda (3600 sec/hr)
Tef – është faktori i efikasitetit të organizimit. Nëse nuk është dhënë, ai mund të vlerësohet si 0,8
(do të thotë me rendiment (efikasitet) 80%) në ekuacion.
Tke – është faktori i cili përdoret për të definuar (përcaktuar) kohen efikase të punës të
ekskavatorit lopatar (ose kamionit) me një interval kohor (p.sh. ndërresë).
Në qoftë se nuk është i dhënë, ai mund të vlerësohet si (do të thotë 50 minuta brenda ore)
vendoset (pranohet) në ekuacion.
52
Duke vendosur vlerat e dhëna në detyrë dhe të pranuara tani në ekuacionin (E1), merret:
Vpr = ∙ 0,8 ∙ = 258,46
Atëherë numri i ekskavatorëve që nevojitet është:
ne = merret(pranohet) si 3 ekskavatorë.
Për të përcaktuar numrin e kamionëve për çdo ekskavator, përdoret formula:
nk = (E2)
Në këtë ekuacion,
tp – koha e punës së kamionit (efikase). Kjo mund të pranohet si 50 .
tc - është kohëzgjatja e ciklit të ekskavatorit (ngarkimit +rrotullimit të lopatës së mbushur në
kamion+shkarkimit+kthimit(rrotullimit) të lopatës bosh në frontin e punës).
Kjo varet nga aftësia e makinës gërmuese/ngarkuese, efikasitetit të zbatimit të plasjes së minave
dhe kushtet e punës në front (në frontin punues në karrierë). Kështu kohëzgjatja e një cikli të
plotë të ekskavatorit përgjithësisht ndryshon deri 40 sekonda.
tm – është koha e nevojshme për manovrime në minutë. Ajo është shuma e kohës për ngarkim
(kng), koha e manovrimeve në vendin e stivimit të shkëmbinjve të mbulesës (tms) dhe koha për
shkarkim të kamionit (tsh).
60 është konstante që përdoret për të konvertuar orën në minuta (1 orë = 60 )
- është koha për lëvizjen e kamionit të ngarkuar deri në vendin e shkarkimit, në minuta,
- është koha për lëvizjen e kamionit bosh deri në vendin e gërmimit (ekskavimit).
Duke vendosur madhësitë e njohura në ekuacionin (E2) merret:
nk=
Si rezultat, 5 kamionë janë përcaktuar për një ekskavator (për ta shoqëruar një ekskavator). Por
një kamion shtesë duhet të atribuohet për çdo ekskavatorë për të parandaluar çfarëdo ndërprerje
pune në ngarkim për shkak të nevojave për karburant (lëndë djegëse), defekte (prishje) te
thjeshta, etj. Prandaj numri i përgjithshëm i kamionëve që nevojitet për punë është:
nk = 3 ekskavator (5 + 1 kamion/ekskavator) = 18 kamionë (makina të transportit).
53
KAPITULLI 4
MODELIMI DHE OPTIMIZIMI I SISTEMIT EKSKAVATOR-KAMION PER KUSHTET
TEKNIKO MINERARE NE KARIEREN SHIPITULLA
4.1. Hyrje
Në këtë punim masteri do të trajtohet problemi i projektimit të shfrytëzimit me karierë dhe i
planifikimit të punimeve minerare të nxjerrjes së mineralit të dobishëm , me qëllim të
maksimizimit të fitimit neto, gjatë tërë jetëgjatësisë së minierës. Këto probleme zgjidhen përmes
modeleve matematikore për optimizim të procesit teknologjik të nxjerrjes së mineralit ,të cilat
marrin parasysh të gjithë faktorët influencues në prodhimtari optimale e me kosto minimale..
Shfrytëzimi i vendburimit shpesh është operacion industrial dhe kompleks, në lidhje me aspektet
teknologjike dhe të planifikimit. Aspektet e fundit mund të përfshijnë vendimet lidhur me atë se
cili mineral dhe me cilën renditje do të nxirret. Gjithashtu operacionet e punës në minierë
zakonisht janë intensive në aspektin kapital dhe afatgjatë si dhe ju nënshtrohet paqartësive në
kuptim të: përmbajtjeve në përqindje të metalit në mineral, kostot e pritshme të nxjerrjes të
mineralit të dobishëm dhe çmimet e tregut të mineraleve të çmuara që përmbahen në
mineral.
Problemet e ndryshme të optmizimit të procesit teknologjik të shfrytëzimit të vendburimit me
karierë zgjidhen me modele matematike të cilat përfaqësojnë situatën praktike në studim.
Aplikimi i teknologjisë bashkëkohore të avancuar në industrinë minerare ka krijuar kushte për
rritjen e prodhueshmërisë e me shpenzime specifike të ulëta (më të vogla) dhe në këtë mënyrë,
është zbutur mos harmonizimi ndërmjet nevojave vazhdimisht në rritje të ekonomisë për
paralëndë minerale të të gjitha llojeve dhe shfrytëzimit të vendburimeve më të varfra e zakonisht
në kushte gjeologo-minerare gjithnjë e më të rënda. Minierat me shfrytëzim në mënyrë
sipërfaqësore mund të ndryshojnë ndërmjet veti në mënyrë të ndjeshme, kështu që ato
ndryshojnë në aspektin e llojit të paralëndës minerale, llojit të vendburimit (forma, madhësia,
sasia, shtrishmëria etj.), numri i komponentëve të dobishme, sistemeve të përdorura të
shfrytëzimit, strukturës hierarkike-organizative etj. Prandaj, për të zgjidhur problemin e
planifikimit operativ të prodhueshmërisë minerare dhe për të mundur të zbatohet teknika
54
llogaritëse bashkëkohore duhet të merren parasysh faktorët më të rëndësishëm influencues:
tekniko-teknologjik, ekonomik dhe organizativ në prodhimtari. Kjo gjë bëhet vetëm duke
përdorur modele matematike për optimizim të procesit teknologjik të nxjerrjes së mineralit të
dobishëm dhe duke analizuar karakteristikat më të rëndësishme të shfrytëzimit me karierë të cilat
janë relevante për problematiken e planifikimit operativ. Në metodologjinë për përcaktimin dhe
ndjekja e treguesve tekniko-ekonomik të prodhueshmërisë të punës parashihet ndjekja që të
gjithë parametrave dhe faktorëve të cilët shërbejnë në analizën e prodhueshmërisë të punës në
miniera sipërfaqe. Modeli matematik merr parasysh të gjithë faktorët influencues të përmendur
dhe si rezultat jep planin optimal të shfrytëzimit për periudhën kohore të caktuar. Gjatë formimit
të modelit matematik, krahas kërkesave të ndryshme të cilat përfaqësojnë aspiratat, ekzistojnë
edhe një numër i kufizimeve të cilat lidhen me pajisjen në dispozicion kapacitetin e vijave të
transportit, strukturën kualifikuese të fuqisë punëtore, etj. Kufizimet mund të lindin në të gjitha
fazat teknologjike të shfrytëzimit të një vendburimi dhe duhet të merren në konsiderim gjatë
ndërtimit të çfarëdo modeli.
Në fakt, kërkesat dhe kufizimet, përfaqësojnë kushtet që duhet përmbushur për realizimin e
qëllimeve dhe zgjidhjen e problemeve konkrete dhe në modelin matematik shprehen me mos
barazime të llojit ≤ ose ≥. Për secilën fazë teknologjike (p.sh. gërmimi, përgatitja, stivimi etj.)
është e domosdoshme të ndërtohet (zhvillohet) modeli matematik i problemit praktik përkatës
dhe të jepen metodat dhe algoritmet që përdoren për zgjidhjen e këtyre problemeve të shtruara.
4.2. Problemi i projektimit të shfrytëzimit me karierë
Picard dhe Smith (2004) problemin e projektimit të shfrytëzimit të vendburimit në mënyrë nga
sipërfaqja e kanë përshkruar si problem të zgjedhjes të një konturi përfundimtar (konturi kufitar)
fitimi i përgjithshëm i të cilit , d.m.th. shuma e fitimeve të të gjitha blloqeve brenda konturit,
është maksimal ndër të gjithë konturet e mundshme. Në vitin 1965, Lerchs dhe Grossmann kanë
bërë përpjekjen e parë për zgjidhjen e këtij problemi të shtruar. Ata e lidhin grafin e orientuar me
nyje të ponderuara, të quajtura graf projekt i minierës (mine graph) me rrjetin e blloqeve tre
përmasor. Ata vërejnë se profiti maksimal në konturin e minierës që shfrytëzohet me karierë
korrespondon me mbylljen maksimale në graf. Graf i orientuar quhet një bashkësi pikash që
lidhen ndërmjet tyre dy nga dy me vija të orientuara. Pikat quhen kulme të grafit, ndërsa
55
vijat e orientuara që lidhin dy kulme (nyje) të grafit quhen harqe. Rrugë nga një kulm(nyje) xi në
një kulm xj të grafit të orientuar G quajmë një varg harqesh që lidhin kulmin xi me kulmin xj dhe
të tillë që të gjithë këto harqe kanë të njëjtin orientim. Gjatësia e rrugës ℓ (μ) nga një kulm xi në
një kulm xj të grafit G quajmë shumën e gjatësive të harqeve prej të cilëve përbëhet ajo rrugë.
Distancë minimale nga xi në xj quhet gjatësia e rrugës më të shkurtër nga nyja xi tek nyja xj dhe
shënohet me mij. Modeli i realizimit të plotë të projektit optimal të shfrytëzimit të një
vendburimi me karierë mund të paraqitet me anën e një grafi që quhet grup projekt. Harqet e
graf projektit paraqesin një veprim (punë) të caktuar të karierës ndërsa nyjet (kulmet) e tij
paraqesin përfundimin e një ose disa veprimeve të saj.
Kujtojmë gjithashtu se çdo kulm i graf projektit paraqet përfundimin e disa veprimeve (pra
përfundimin e një pjese të projektit të shfrytëzimit me karierë) ndërsa kulmi i fundit paraqet
përfundimin e gjithë punimeve. Koha minimale e realizimit përkatësisht përfundimit të të gjithë
punimeve është e barabartë me gjatësinë e rrugës më të gjatë nga nyja e fillimit të punimeve xi
deri në nyjën e mbarimit të tyre xn. Kjo rrugë më e gjatë (rrugë maksimale) nga nyja x1 në nyjen
xn quhet rrugë kritike. Emri rrugë kritike vjen nga fakti se çdo zgjatje që mund të vije nga
vonesat në kohë të ndonjë veprimi (harku) të saj, çon në zgjatjen e përfundimit të të gjithë
projektit. Një mbyllje në graf është një nënbashkësi e nyjeve të tilla që nëse një nyje i përket
kësaj bashkësie, atëherë të gjitha pasueset e saj gjithashtu i përkasin bashkësisë, dhe mbyllja
është maksimale në qoftë se shuma e nyjeve të ponderuara është maksimale.
Në mënyrë që muret(faqet anësore) të karrierës (të frontit të punimeve minerare) të një minierë të
hapur me karierë nuk do të shkatërrohen (shemben) gjatë operacioneve të shfrytëzimit, minatorët
janë gjithmonë të kujdesshëm se si të gërmojnë (nxjerrin) blloqet nga fusha minerare (karriera).
Kushti që të kemi shpate të qëndrueshme është kufizimi kryesor fizik për të cilin të gjitha blloqet
me pjesën e sipërme do të nxirren (shfrytëzohen) dhe të parandalohet nxjerrja e bllokut të
caktuar. P.sh. në Figurën 4.1. në qoftë se këndet e lejuara (pa rrezikshme) të pjerrësisë së shpatit
pranohen të jenë 450 dhe blloku 6 duhet të largohet , atëherë kemi hequr (larguar) gjithashtu
blloqet gjithashtu blloqet 1,2 dhe 3.
56
Figura 4.1. Modeli bllok 2-D i minierës
Duhet venë në dukje që neve na intereson vetëm shfrytëzimi i blloqeve fitim-prurës. Për secilin
bllok në Figurën 4.2, vlerat e vendosura lart në pjesën e sipërme le të përfaqësojnë vlerat e
bllokut kurse numrat korrespondues poshtë (nën) përfaqësojnë territorin kufi të
minierave(karierën) kufi (konturin përfundimtar të karierës) të blloqeve ku këndi maksimal i
minierës është 450 me vlerë 10. Blloku 15 nuk është fitimprurës për ta nxjerrë (shfrytëzuar) sepse
gjatë nxjerrjes duhet ta marrim gjithashtu blloqet 1 dhe 8, dhe shohim që vlera e përgjithshme e
këtyre blloqeve është -1. Blloqet 2,3,4,5,9 dhe 10 përfaqësojnë një alternativë, dhe karieren me
konturin kufi më të vogël, meqenëse vlera e blloqeve të hequr (nxjerra)6,11 dhe 16 është zero,
dhe për këtë nuk kontribuojnë fare. Duke qenë se blloqet brenda kufirit përfundimtar të karierës
përmbajnë një sasi të mineralit profitabil, ata duhet të nxirren (shfrytëzohen).
-1
1
+1
2
+2
3
-1
4
+1
5
-1
6
-2
7
-1
8
+3
9
+4
10
-1
11
-2
12
13
13
-2
14
+1
15
+2
16
-1
17
-2
18
Figura 4.2. Bllok modeli 2D i minierës me vlerat e dhëna të blloqeve
Problemi i projektimit të shfrytëzimit me karierë mund të paraqitet si problem i teorisë së grafeve
i definuar me grafin e orientuar G=(V,A), ku V është bashkësia e nyjeve (nodes) dhe A është
bashkësia e harqeve A(arcs). Çdo bllok korrespondon me një nyje dhe shoqërohet me një peshë.
Kjo peshë, e cila mund të jetë ose pozitive ose negative, përfaqëson vlerën e profitit nga nxjerrja
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
57
e bllokut (Lerchs dhe Grossmann, 1965). Ekziston një hark i orientuar nga nyja i në nyjen j në
qoftë se blloku i nuk mund të nxirret përpara bllokut j, i cili është në shtresën drejtpërdrejt sipër
bllokut i. Për të vendosur se cilat blloqe do të shfrytëzohen në mënyrë që të maksimizohet profiti,
bashkësia maksimale e peshave të nyjeve në graf ashtu që të gjithë pasardhësit (pasuesit) e të
gjithë nyjeve në bashkësi janë gjithashtu të përfshira në bashkësinë që duhet të gjendet. Sikurse
është përmendur më parë, kjo bashkësi është mbyllja maksimale e grafit.
Problemet që modelohen dhe zgjidhen me grafet janë të shumta dhe të larmishme. Me qëllim që
të japim formulimin e optimizimit matematik të problemit të projektimit të shfrytëzimit me
karrierë, japim simbolet e mëposhtme:
V= bashkësia e të gjithë blloqeve që mund të nxirren (shfrytëzohen).
A=bashkësia e çifteve (i,j) të blloqeve të tillë që blloku j është blloku fqinjë me i të cilin duhet
hequr përpara se të mund të nxirret blloku i.
ci= kostoja e shfrytëzimit dhe përpunimit të bllokut i.
ai= të ardhurat e fituara nga blloku i-të
xi=
fi =fitimi i përftuar nga nxjerrja dhe përpunimi i bllokut i-të(dmth.fi=ai-ci).
Të ardhurat ai vlerësohen me anë të informacionit nga marrja e provave nga shpimet. Modeli
matematik i optimizimit për maksimizimin e profitit të përgjithshëm të minierës prandaj jepet si
në vijim:
max pi∙xi
me kushtet:
xi≤xj, ( i,j) A
xi {0,1}, i V. ( 4.1)
Kushti xi≤xj nënkupton që blloku j duhet të nxirret para bllokut i, kur plotësohet kriteri i
qëndrueshmërisë së shpateve. Bashkësia A përfshinë kushtëzimet edhe qëndrueshmërinë e
shpateve edhe paraprirjen e drejtpërdrejtë.
58
Kufizimet e lehtësimit të modelit të programimit linear(1), ku kushti x {0,1} është zëvendësuar
me 0≤xi≤1, që formojnë matricën unimodulare. Prandaj, lehtësimi i programimit linear posedon
veçorinë e tërësisë, sepse të gjitha pikat ekstreme janë numra të plotë (Rhys, 1970). Kushti
xi {0,1}prandaj mund të zëvendësohet me 0≤xi≤1 pa ndryshuar vlerat objektive optimale.
Shembull 4.1: Shqyrtojmë karrierën në Figurën 4.2. dhe vlerat e bllokut le të përfaqësojnë
fitimet. Atëherë modeli shoqërues është:
max-x1+x2+2x3+...+3x9+4x10+...-x17-2x18
me kushtet:
x7≤x1
x7≤x2
x8≤x1
x8≤x2
x15≤x8 (4.2)
x15≤x9
x15≤x10
x18≤x11
x18≤x12
xiЄ{0,1}, i=1,2,...,18.
Kur e zgjidhim modelin e përgjithshëm (4.1), marrim një minierë optimale. Konturimi i kësaj
miniere optimale është projekti optimal i minierës. Kështu, për minierën në Figurën 4.2, konturi i
minierës është i përbërë nga blloqet 2,3,4,5,6,10,11 dhe 16. Mirëpo, gjithashtu shpesh kërkohet
informacioni në lidhje me planifikimin në mënyrë që të dihet renditja në të cilin duhet të nxirren
blloqet.
4.3. Përshkrimi i përgjithshëm i formulimit të fluksit maksimal të problemit të projektimit.
Për grafin e orientuar ose rrjetin e dhënë, G=(V,A), ku V do të përfaqësoj bashkësinë e nyjeve
kurse A bashkësinë e harqeve, janë shtuar burimi i informacionit s dhe thellimi t . Burimi është
59
nyja e fillimit për fluksin nga rrjeti i procesit teknologjik dhe thellimi është nyja e fundit për
fluksin. Secilit hark (i,j) A le të vihet në korrespondencë kapaciteti u(i,j)≥0 kurse v(i,j) le të
jetë fluksi përgjatë harkut (fluksi i harqeve). Çdo harku (i,j) A nevojitet t’i vihen në
korrespondencë vlerat v(i,j) që plotëson kushtin v(i,j)≤u(i,j), ashtu që për çdonjërën nyje përveç
s dhe t, shuma e vlerave të vëna në korrespondencë të harqeve të cilat hyjnë në nyje duhet të
jenë të barabartë me shumën e vlerave që vihen në korrespondencë të harqeve që dalin nga ajo.
Matej kërkohet për të maksimizuar shumën e vlerave që u vihen në korrespondencë harqeve që
dalin nga burimi, dhe gjithashtu që hyjnë në thellim(avancim), që është fluksi i përgjithshëm në
rrjetin e procesit teknologjik zinxhiror.
Problemi i fluksit maksimal është për të gjetur fluksin e mundshëm përmes rrjetit i cili është
maksimal. Tani, N=( pranojmë të jetë rrjeti që është shoqëruar me grafin e orientuar G, ku
V’=V {s} {t}. Prerja (S,T) në rrjetin e procesit teknologjik N e cila veçon (shkëputë) s dhe t
është copëtimi (ndarja) e nyjeve të V’ me sЄS dhe tЄT, SUT=V’dhe S∩T=ϕ. Kapaciteti
C(S,T) i një prerje (S,T) është shuma e kapaciteteve të të gjitha harqeve të prerjes së plotë. Në
këtë mënyrë:
C(S,T)= ) (4.3)
Prerja e fundme është prerja me kapacitet të fundmë kurse prerja minimale është prerja me
kapacitet minimal nder (midis) të gjitha prerjeve (S,T). Përcaktimi i prerjes minimale të rrjetës N
është ekuivalent me gjetjen e fluksit maksimal në N, nga s deri te t. Fordi dhe Fulkerson (1962)
ketë e përkufizojnë si:
maxf=minC(S,T) (4.4)
(S,T)
ku f- është vlera e fluksit.
Fordi dhe Fulkerson (1956) kanë ndërtuar algoritmin i cili llogarit fluksin maksimal në një rrjetë
të procesit. Për sa kohë që ekziston një trajektore, fluksi dërgohet përmes njërës nga këto
trajektore (kalon përgjatë njërës prej këtyre trajektoreve). Pastaj gjendet trajektorja tjetër dhe
kështu me radhë. Trajektorja me kapacitet të disponueshëm quhet trajektorja e shtuar . Për të
përshkruar algoritmin, duhet të theksohet që për çdo hap në proces ruhen rregullat si në vijim:
60
v(i,j)≤u(i,j), do të thotë, fluksi nga i deri në j nuk kalon kapacitetin.
v(i,j)= - v(i,j), dmth. mbajtja e fluksit të dobishëm ndërmjet i dhe j. Ta zëmë nëse njësitë
(blloqet) lëvizin nga i deri në j, kurse njësitë (nyjet) b nga i deri në j, atëherë v(i,j)=a-b
dhe v(j,i)=b-a.
∑jevv(i,j)=0, përveç nëse i=s ose j-t. D.m.th. fluksi i dobishëm në nyje është zero, përveç
për burimin, i cili ,,prodhon” fluksin dhe thellimin i cili ,,konsumon” fluksin.
Kjo do të thotë që fluksi në rrjet është fluks legal (i ligjshëm) pas secilit raund (cikël) në
algoritëm). Ata përcaktojnë rrjetin rezidual Nv=(V, ) si rrjetë me kapacitet uv(i,j)=u(i,j)-
v(i,j) dhe jo fluks. Vlen të theksohet se nuk është e sigurt se A’= , me qenë se dërgimi i
fluksit në harkun (i,j) mund ta mbyllë harkun (i,j) në rrjetën reziduale. Algoritmi është si më
poshtë:
Të dhënat (inputs): Grafi N me kapacitet të fluksit u, burimit s dhe thellimit t
Rezultati (outputi): Fluksi nga s deri në t i cili është maksimal.
1. v(i,j) 0 për të gjitha harqet (i,j) A’
2. Kur ekziston trajektorja p nga s deri në t në Nv me uv(i,j)>0 për të gjithë (i,j) p
(i) Gjendet uv(p)=min{uv(i,j) (i,j) p}
(ii) Për secilin hark (i,j) p:
(a) v(i,j) v(i,j)+uv(p), dmth. kalohet fluksi përgjatë harkut.
(b) v(j,i) v(j,i)-uv(p), dmth. zvogëlohet fluksi përgjatë harkut, ose që është e njëjtë,
e dërgon fluksin në drejtim të kundërt .
4.4 .Vlera e bllokut në procesin e optimizimit
Optimizimi i minierave me shfrytëzim me karierë nënkupton gjetjen e renditjes të gërmimit
(shfrytëzimit) të bllokut në modelin e vendbanimit. Rruga e shfrytëzimit optimal të blloqeve
përftohet me zbatimin e njërës nga metodat të cilat jepen paraprakisht. Secila metodë bazohet në
ndarjen e vendburimit në blloqe, kurse është e ndryshme në qasjen (metodikën) e përzgjedhjes të
renditjes optimale të shfrytëzimit. Për të marr zgjidhjen optimale, secili bllok në model i vihet në
61
korrespondencë vlera ose bashkësia e vlerave. Këto janë vlerat e parave të cilat e përcaktojnë
çmimin e prodhimit dhe procesin teknologjik të prodhimit.
Blloqet nga të cilët përbëhet modeli munden të kenë vlera të ndryshme. Këto kryesisht janë:
vlera të natyrës ekonomike (shpenzimeve, çmimeve) ose gjeoteknike (qëndrueshmëria e
shpateve). Parimet themelore (bazë) janë:
Me supozimin që vendburimi tashmë është ,,zbuluar”, koeficienti i zbulimit dhe
koeficienti kufitar i zbulimit janë jo relevante për blloqet që do të gërmohen; thelbësore
është që vlera (cilësia) e paralëndës minerale të mbulon shpenzimet e shfrytëzimit;
Përveç rritjes së pashmangshme të shpenzimeve (të eksploatimit), duhet të përfshihen të
gjitha shpenzimet e përgjithshme sepse në të kundërtën do të merret një karierë e cila në
vitet e fundit nuk do të mbulonte shpenzimet, d.m.th. do të operoj me bilanc negativ.
Definimi, d.m.th. llogaritja e vlerave të blloqeve ndryshon nga metoda në metodë, ndryshimi
konsiston në definimin e shpenzimeve të veçanta. Vlera e bllokut kryesisht ka të bëj me
bllokun e zbuluar, d.m.th. bllokun të cilin duhet gërmuar (nxjerrë), dhe përmban fitimin e
realizuar nga shitja e paralëndës minerale në bllok të zbritur (reduktuar) për shpenzimet e
shfrytëzimit dhe pasurimit.
Përveç vlerave ekonomike të cilat vlejnë për bllokun, mund të përdoren edhe këto vlera:
Cilësia e paralëndës minerale
Vëllimi i materialit në bllok
Karakteristikat përpunuese (të prodhimtarisë)
Intensiteti i çarjeve në masiv
Drejtimi i shtrirjes së çarjeve,
Vlerësimi i shpenzimeve të nxjerrjes në funksion të përzgjedhjes së pajisjes ,
thellësisë, shkallës (cilësia) të prodhimit etj.
Fitimi i realizuar nga shfrytëzimi i bllokut.
Në qoftë se bëhet fjalë për shtresat që ndërpriten ose shtresat me ndërfutje të shterpës, formohet
modeli i blloqeve jo të rregullt-prizmatik(dy faqe anësore të prizmit duhet të jenë të barabarta).
62
Për modelet e këtilla zbatohet programimi linear. Formimi i blloqeve prizmatik nuk e rrit (shton)
problemin, por vetëm koha e përpunimit është diç më e gjatë (veprimet i kryen kompjuteri).
Çmimi i tregut ka rol mbizotërues gjatë vlerësimit të suksesit të shfrytëzimit. Gjatë procesit të
përgatitjes është shumë e rëndësishme të përcaktohet nëse blloku është në mineral të dobishëm
ose në mbulesë. Kjo veçanërisht është e rëndësishme për zonën kufitare të vendburimit, ku
blloku mundet të përmban edhe paralënden minerale dhe të mbulesës e përzierë (përzierjen e
paralëndës minerale dhe të mbulesës). Në këtë rast vjen deri te varfërimi i cili definohet me
koeficientin kufitar të cilësisë.
Numri i faktorëve influencues gjatë definimit të vlerave të bllokut në model varet nga të dhënat
në dispozicion dhe kohen e disponueshme për llogaritje dhe pajisjen. Sa më i madh të jetë numri
i faktorëve me ndikim në disponim aq më i madh do të jetë preciziteti i përllogaritjes, por duke
marr parasysh natyrën e faktorëve me ndikim, të gjithë ata mund të reduktohen vetëm në një, e
ky është çmimi i paralëndës minerale (metalit) në treg. Si rezultat përfundimtar i procesit
kompjuterik përftohet bllok-modeli në të cilin secili bllok është shinuar me vlerën më të madhe
të çmimit të shfrytëzimit (gërmimit, transportit) të një toni të mineralit shkëmbor dhe të përftohet
sasia e prodhimit e cila duhet të shitet në mënyrë që të mbulohen shpenzimet e gërmimit të një
toni të mbulesës (vlera e cila merret në saje të nxjerrjes të çdo blloku).
4.5. Riformulimi i problemit të projektimit të shfrytëzimit me karierë
Picard (1976), duke përdorur grafin e minierës të zgjeruar me nyjet e burimit (hyrjes) dhe
thellimin (daljes), ka gjetur mbylljen maksimale duke e zgjidhur problemin e fluksit maksimal.
Për të gjetur mbylljen maksimale duke e zgjidhur problemin e fluidit maksimal. Për të gjetur
mbylljen maksimale duke e zgjidhur mbylljen maksimale Y⊂V, për cilindo graf të orientuar të
dhënë G=(V,A), ku V përfaqëson bashkësinë e nyjeve kurse A bashkësia e harqeve, Picardi e
formulon problemin si programin 0-1 i cili jepet me anë të :
maxz=
me kushtet:
xi≤xj(i,j) A (4.5)
xiЄ{0,1}, i V
63
ku pi është pesha shoqëruese e nyjes i dhe xi është variabël, e cila është e barabartë me 1 në qoftë
se i Y kurse 0 në rastet e tjera. Në kontekstin e projektimit të shfrytëzimit me karierë pesha e
nyjës është fitimi neto nga një bllok. Kushti xi≤xj për (i,j) A) është ekuivalent me relacionin
aij∙xi(xj-1)=0 , ku aij është elementi (i,j) i matricës të rastit të grafit G, d.m.th. aij=1 në qoftë se
(i,j) A kurse 0 në rastet tjera. Problemi (5 ) atëherë mund të shkruhet si:
maxz=
me kushtet:
(4.6)
xiϵ{0,1}, iϵV
meqenëse aij∙xi(xj-1)≤0 për të gjithë xiϵ{0,1} kurse xjϵ{0,1}, Picard nxjerr si përfundim se (4.6)
është ekuivalent me:
maxz=∑pi∙xi+λ (4.7)
me kushtet
xiϵ{0,1}, iϵV
ku λ është një numër pozitiv mjaft i madh për të siguruar që zgjidhja optimale e (4.7) të kënaq
ekuacionin , dmth. që kemi një mbyllje të G. Pastaj Picard
problemin e maksimizimit me problemin e minimizimit dhe në fund të arrihet deri në problemin
ekuivalent:
minf(x)= ∑_(-pi∙xi)+ ∑∑λ∙aij∙xi(1-xj)
me kushtet: (4.8)
xiϵ{0,1}, iϵV
Sipas Picard, zgjidhja e (4.8) është ekuivalente me gjetjen e prerjes minimale në një rrjetë të
lidhur. Kufizimi i gërmimit të grafit të dhënë të minierës G=(V,A) le të jetë i tillë që blloku jϵV
duhet larguar para bllokut iϵV. Mbyllja në G është bashkësia e nyjeve Y V e tillë që iϵY dhe
(i,j)ϵA, atëherë jϵY, dmth .kjo është nënbashkësia Y e nyjeve të tilla që nëse nyja i përket
mbylljes atëherë të gjithë nyjat pasardhëse të saj gjithashtu i përkasin bashkësisë Y. Vlera e
mbylljes Y jepet me:
v(Y)= (4.9)
64
Në këtë mënyrë mbyllja me vlerë maksimale në fakt është mbyllja maksimale. Konturi i
mundshëm (realizueshëm) i minierës që shfrytëzohet me karrierë korrespondon me mbylljen ne
grafin e minierës, kurse problemi i projektimit të minierës me shfrytëzim me karrierë atëherë
shndërrohet në atë të përcaktimit të mbylljes maksimale në grafin e minierës (shih. Picard dhe
Smith, 2004). Bashkësia e harqeve në A’ të rrjetet N=(V’, A’), sikurse është përkufizuar në pikën
3. janë të tillë që:
Harqet (s,t) me kapacitetet u(s,i)=pi për të gjithë i me pi>0
Harqet (j,t) me kapacitetet u(j,i)=pi për të gjithë j me pj≤0
Harqet (k,l) me kapacitetet u(k,l)=∞ për të gjitha harqet (k,l) ϵA
Picard ka treguar që mbyllja maksimale në grafin G korrespondon me një prerje minimale në
rrjetin N. Më tej, marrëdhënia:
v(Y)= (4.10)
është verifikuar ndërmjet vlerës të mbylljes dhe kapacitetit të prerjes korresponduese.
Për të zgjidhur problemin e projektimit të një miniere në qiell të hapur, formojmë rrjetin që ka
lidhje me grafin e minierës të vendburimit të minierës dhe pastaj zgjidhet problemi i fluksit
maksimal në rrjetë. (Picard dhe Smith, 2004).
Shembulli 4.2. Për të demonstruar shtjellimin teorik në pikat paraprake, po japim një shembull
të formulimit të fluksit maksimal të problemi të projektimit të shfrytëzimit me karierë.
Shqyrtojmë modelin bllok dy-përmasor të minierës me vlerat e dhëna të fitimit të treguara në
Figurën 4.3. Grafi i minierës që i korrespondon këtij modeli bllok jepet në Figurën 4. 4. Në qoftë
se kemi për qëllim maksimizimin e profitit, atëherë duhet të zgjidhim problemin që lidhet me te:
max x1+x2-x3-x4+2x5-x6
me kushtet:
x5≤x1, x5≤x2, x5≤x3, x6≤x2, x6≤x3, x6≤x4 (4.11)
xIЄ{0,1},i=1,2,...,6.
+1
x1
+1
x2
-1
x3
-1
44
+2 -1
65
Figura 4. 3 Modeli bllok në 2D për minierën me vlerat e dhëna të fitimit
Figura 4.4:Grafi i minierës i modelit bllok në Figurën 3
Duke zbatuar kufizimet e tërësishme në variablat dhe kufizimet e kufirit të poshtëm dhe të
sipërm të variablave që kanë vlera të profitit pozitive dhe negative, respektivisht, marrim
problemin:
max x1+x2-x3-x4+2x5-x6
me kushtet:
x5 x6
1 2 3 4
5 6
66
x1≤1, x2≤1, x5≤1 (4.12)
-x3≤, -x≤0, -x6≤0
Le të jenë Yi,j, ωi. Dhe zi variabla të dyzuara (çifte dyshe) për tri bashkësi përkatëse të
kufizimeve, programimi linear i dyzuar jepet nga froni i qëllimit dhe kushtet.
Min(ω1+ω2+ω3)
me kushtet:
-y51+ω1=1 y51+ y52+ y53+ ω5= 2
-y52-y62 +ω2=1 y62+ y63+ y64+ z6= -1
(4.13)
-y53-y63-z3= -1 y51≥0, y52≥0, y53≥0, y62≥0, y63≥0, y64≥0
-y64-z4= -1 ωi≥0, i=1,2,5, zi≥0, i=3,4,6
i cili mund të riformulohet si më poshtë:
maxf
me kushtet:
v51+v52+v55=f
-v51-y51=0
-v52-y52-y62=0
-v53-y63+μ3t=0
-y64+ μ4t=0
-v55+y51+y52+y53=0
y62+y63+y64+ μ6t =0
- μ3t- μ4t- μ6t= -f
y51≥0, y52,≥0 , y53≥0, y62≥0, y63≥0, y64≥0
vsi≥0, i=1,2,5
μit≥0, i=3,4,6
Ky është problemi i fluksit maksimal siç tregohet në Figurën 4.5, ku f është fluksi i përgjithshëm,
vsi është fluksi nga nyja e burimit s deri te nyja që i korrespondon bllokut i me vlerë të profilit
pozitiv, μit është fluksi nga nyja që i korrespondon bllokut i me vlerë të profilit jo pozitiv deri te
67
nyja e thellimit t, dhe yij është fluksi nga nyja i deri në nyjën j. Vlerat e dhëna mbi harqe janë
kapacitetet përkatëse të tyre.
Figura 4.5. Rrjeti për problemin e fluksit maksimal
Figura 4.6. Fluksi maksimal dhe prerja minimale
Duke zgjidhur problemin e fluksit maksimal gjejmë rezultatin në Figurë 4.6., me fluksin
maksimal dhe kapacitetin e treguar në çdo hark. Këtu kapaciteti i prerjes e cila ndan s nga t ka
vlerën e njëjtë si në fluksin, i cili është i barabartë me 1. Kjo do të thotë se (4.4) është
përmbushur, kështu që fluksi është maksima. Për të maksimizuar profitin për minierën
(karieren), prandaj ne duhet për të nxjerr blloqet 1,2,3 dhe 5 siç tregohet në Figurën 4.7. Profiti
maksimal është 3, kurse p1+p2+p5=4 dhe kapaciteti minimal i prerjes është 1, i cili e ilustron
marrëdhënien (4.10).
+1
x1
+1
x2
-1
x3
-1
44
+2 -1
68
x5 x6
Figura 4.7. Forma përfundimtare e karrierë
5.0. PËRFUNDIMET DHE REKOMANDIMET
Për analizën konkrete të kapacitetit të komplekseve teknologjike në kushtet konkrete të
gjeomjedisit të vendburimeve të mineraleve të dobishëm duhet shfrytëzuar ndryshimet e
parametrave teknologjik të punës dhe parametrat gjeoteknikë e gjeomekanikë të cilët kanë
ndikim në ndryshimin e kapacitetit të karrierës gjegjësisht në optimizmin e kapacitetit të
kompleksit teknologjik konkret . Parakusht themelor për kosto të ulët të prodhueshmërisë
minerare në shfrytëzimin sipërfaqësor të vendburimeve konsiston në shfrytëzimin e kohës dhe
kapacitet të pajisjeve minerare të angazhuara në gërmim ,ngarkim dhe transport gjatë
zhvendosjes të mbulesës dhe marrjes së mineralit të dobishëm .Koeficientet e shfrytëzimit të
kapacitetit dhe të kohës së pajisjeve minerare paraqesin edhe treguesit më të besueshëm të
efektivitetit të zbatimit të tyre dhe përgjithësisht të punës me leverdi ekonomike në një minierë
sipërfaqësore
Përcaktimi i kapacitetit teknik dhe shfrytëzues i ekskavatorit me punë ciklike dhe kontinuale
,përkatësisht i komplekseve teknologjike është me rëndësi të madhe për përcaktimin e prodhimit
vjetor dhe planifikimin kohor të shfrytëzimit Ky punim studimor është realizuar në dy faza :
Në fazën e parë është bërë përcaktimi i numrit optimal të kamionëve të cilët do të mbulojnë
punën e secilit ekskavatorë në sistem duke u mbështetur në modelim matematik të ndërtuar
bazuar në teorinë e rrjetit të mbyllur të pritjes në radhë .Në fazën e tjetër është përcaktuar
mënyra së si duhet të shpërndahen kamionët tek ekskavatorët duke përdorur modelin e
programimit linear .
Përmes një shembulli është demonstruar praktikisht vlefshmëria e metodave të trajtuara në ketë
studim dhe rezultatet e përftuara tregojnë në mënyrë të qartë zbatueshmërinë e këtyre metodave
në problemin e planifikimit të operacioneve të ngarkimit të transportit në kariera.
69
Prandaj nga analiza e shpërndarjes së se pajisjeve ngarkuese-transportuese në sistemin
teknologjik Ekskavator-Kamion mund të nxirren këto përfundime :
Si rezultat i zgjidhjes të rrjetit të pritjes në radhë mund të përcaktohet numri optimal i cili
minimizon koston për njësi të materialit të transportuar në rrugëtimet e mundshme dhe
maksimizon shfrytëzimin e ekskavatorit dhe prodhimin /minutë ;
Sistemi Ekskavator - Kamion si proces ciklik i punës përdoret me sukses në punët e
zbulimit dhe nxjerrjes së mineraleve të dobishëm me shfrytëzimin me karrierë ;
Metodat e optimizimit të trajtuara në këtë studim paraqesin potencial të fuqishëm dhe
janë të dobishme për planifikimin e proceseve të ngarkimit dhe transportit në minierat që
nxjerrjen e mineraleve të dobishme e realizojnë në qiell të hapur dhe sidomos në fazën e
prokurimit të pajisjeve ;
.Duke pasur parasysh se çmimi i shfrytëzimit të ekskavatorëve dhe kamionëve është disa
qindra euro për punë brenda një ore ,aplikimi praktik i metodave të optimizimit
mundëson kursimin e konsiderueshëm të shpenzimeve të ngarkim –transportit;
Modeli teorik i konstruktuar në këtë studim , për optimizimin e sistemit Ekskavator-
Kamion dhe i provuar për një serë ekskavatorësh lopatar dhe kamionësh vetëshkarkues
mund të zbatohet edhe në karrierat tjera me kushte tekniko-minerare të ngjashme;
Pajisjet të cilat përdoren dhe metodat të cilat aplikohen duhet të jenë të sigurta si dhe
sipas kërkesave të parashikuara me ligje. Duhet të sigurohen kushtet e punës të
parrezikshme dhe të rehatshme për punëtoret dhe makinerinë e angazhuar në kryerjen e
aktiviteteve minerare .
Vlerësoj së ky punim paraqet kontribut modest në përpjekjet për trajtimin e metodave të
optimizimit ,cilat mund të zbatohen për të gjetjen e shpërndarjes optimale të kamionëve në
nyjet e ngarkimit dhe shkarkimit ,gjatë shfrytëzimit me karrierë të vendburimeve metalore dhe
jo metalore (qymyreve apo gurëve arkitektonik ) duke zbatuar sistemin E-K ,pa pretenduar se
kam trajtuar të gjithë metodat e optimizimit që përdoren për përzgjedhjen e drejt të mënyrës së
shpërndarjes racionale dhe optimale të pajisjeve të ngarkim-transportit , që rekomandoj të i
trajtojnë kandidatet e tjerë të cilët kanë interes për fushën e teknologjisë së shfrytëzimit të
vendburimeve në mënyrën nga sipërfaqja me sisteme komplekse Ekskavator-Kamion.
70
REFERENCAT
[1] Ratan Raj Tatiya : ,,Surface and Underground Excavations (Methods ,Techniques and
Equipment’’,2014,Londer ;
[2] W.Hustrulind and M.Kuchta :,, Open Pit Mine Planing and Design’’,2013 Taylor &Francis
plc.,London .UK ;
[3] S.Lita , R.Koçibelli ,N.Seferi :,,Shfrytëzimi në sipërfaqe i vendburimeve të mineraleve të
dobishme ‘’,UP i Tiranës
[4] S.Živković ,D. Vrkljan :,,Povrśinska eksploatacija mineralnih sirovina ‘’,2002 Zagreb
[5] B. Makovŝek :,,Podzemna in povrsinŝka eksploatacija ‘’ ,2008.Velenje ,Sloveni.
[6] C. Drebenstedt & R. Singhal :,,Mine Planning and Equipment Selection” ,2013,Dresden
,Germany.
[7] Andrija Lazić :,,Selektivno otkopavanje rotornim bagerima na povrśinskim kopovima ugla ‘’
[8] Janoś Kun :,,Povrśinska eksploatacia lignita ‘’,Beograd
[9]A.Gogolewska ,,Surface and Underground Mining technology ‘’,2011,Wraclaw University of
Technology.
[10] Ljubinko Savić, Ivica Jakovljević: “Zbirka reśenih Zadataka iz tehnologie povrśinke
eksploatacije mineralnih sirovina” .1995,Prishtinë;
[11] Waldemar Kolkiewicz :“Koriścenje osnovnih maśina u povrśinskoj eksploataciji (përkthim
nga polonishtja) .
[12] Radomir Simić, Nemanja Popović: “Teknologija povrśinske eksploatacije leziśta” 1984
,Sarajevë;
[13] Rushit Haliti ,Libër elektronik:,,Gjeomekanika në shfrytëzimin
sipërfaqësor’’UMIB,Mitrovicë,2014;
[14] Rushit Haliti :,,Teknologjia e Shfrytëzimit Sipërfaqësor ‘’,Libër elektronik
,2016,UMIB,Mitrovicë
[15]Stephen Satchell: ,,Optimizing optimazition ,The Next Generation of Optimization
Applications and Theory ‘’,2010 ,Else
[16] Rushit Haliti :,,Përmbledhje detyrash nga Teknologjia e Shfrytëzimit Sipërfaqësor ‘’,,2020
UMIB,Mitrovicë
[17] Stephen Satchell: ,,Optimizing optimazition ,The Next Generation of Optimization
Applications and Theory „‟,2010 ,Elsevier ,London ,UK.
[18] Haliti R.,Analysis of Ground geometry ,Excavation ëith Bucker Wheel Excavator,Lambert
Academic Publishing ,2017.