PELANGGARAN ASUMSI REGRESI

A. Multikolinieritas

1. Asumsi yang Dilanggar:

Adanya kolonieritas ganda antara variabel bebas X.

2. Konsekuensi:

Bila ada Perfect Collinearity, koefisien regresi parsialnya

tidak dapat ditentukan dan standard errornya tak terbatas

(infinite)

Kolonieritas tinggi tetapi tidak sempurna, koefisien regresi

dapat dicari tetapi standard errornya terlalu besar,

sehingga interval konfidensinya terlalu besar

3. Cara Mendeteksinya:

a) R2 besar sekali tetapi tak satupun dari koefisien regresi

parsial yang signifikan kalau dipergunakan kriteria uji t.

b) Menghitung koefisien regresi sederhana antar dua

variabel,bila nila r nya besar berarti ada korelasi antar

kedua variabel bebas

c) Bila jumlah variabel bebasnya lebih dari 2 maka koefisien

korelasi sederhana bisa menyesatkan karena bisa saja

koefisien korelasi sederhananya nilainya kecil namun

masih diperoleh kolinieritas ganda besar sehingga perlu

dicari koefisien korelasi parsial

d) Bila R2 tinggi dan koefisien korelasi parsialnya tinggi

maka ada kemungkinan terdapat kasus multikolinieritas,

namun bila R2 tinggi namun korelasi parsial ganda rendah

adanya multikolinieritas susah diketahui.

4. Cara Mengatasinya

a) Menggunakan informasi sebelumnya

b) Menggabungkan data cross section dan data series

c) Mengeluarkan variabel yang kolinieritasnya tinggi

d) Mentransformasi data dengan perbedaan pertama

e) Menambah data

B. Heteroskedastisitas

1. Asumsi yang dilanggar: E(ei)=2, untuk semua i,

2. Konsekuensinya:

a) Estimasi parameternyan masih unbiased dan konsisten

namun tidak mempunyai varian terkecil dalam artian

estimasinya tidak efisien

b) Uji signifikansi parameter kurang kuat karena interval

konfidensi yang terlalu lebar

3. Cara mendeteksinya

a) Dengan melihat sifat persoalan, yang akan menunjukkan

kemungkinan terjadinya heteroskedasitas. Contohnya

untuk data-data cross section kemungkinan adanya kasus

heteroskedastisitas

b) Metode Grafik, bila tidak diketahui sebelumnya bisa

dilakukan plot terhadap nilai residualnya, dengan nilai

dugaan Y, pola yang terbentuk dapat dijadikan dasar

transformasi apakah yang bisa dilakukan terhadap data.

c) Park Test, dengan dua tahapan. Tahapan I, buat regresi

dengan OLS, dan didapatkan nilai ei , Tahap II, bentuk

persamaan regresi

ln ei = A + B ln Xi +Vi setelah itu ujilah estimasi

parameter B nya apabila signifikan maka ada kasus

heteroskedastisitas.

d) Uji Glejser (khusus untuk data besar), caranya untuk tahap

pertama sama dengan Park test, Tahap kedua buat regresi

untuk model

|ei| = BXi + vi

|ei| = B√Xi + vi

|ei| = B(1/Xi) + vi

|ei| = B(1/√Xi) + vi

langkah selanjutnya seperti Park Test

e) Uji Korelasi Rank Spearman

Tahap I: Buatlah regresi antara Y dan X, dan hitung

nilai residualnya

Tahap II: Buatlah rank |ei| dan X dan hitung

koefisien korelasi spearman

dimana di = perbedaan dalam rank yang diberikan

kepada dua karakteristik yang berbeda

dari observasi ke-i

n = banyaknya observasi yang diberi rank.

- Tahap III: Ujilah dengan uji t nilai rs diatas dengan

rumus

, dengan df=n-2

4. Cara mengatasinya

a) Kalau 2i diketahui maka menggunakan metode WLS

b) Kalau 2i tidak diketahui:

Asumsi E(i2) = 2X2

i, bagi Y dan X dengan Xi

Asumsi E(i2) = 2Xi, buatlah regresi antara Y/√Xi,

1/√Xi, melalui titik asal sehingga tidak terdapat

intercep, kemudian kalikan model dengan √Xi

Asumsi 3: E(i2) = 2 [E(Yi)]2,buatlah persamaan

regresi

Asumsi 4: Transformasi Log (ln e)

C. Otokorelasi:

1. Asumsi yang dilanggar E(i,j) = 0 ,i≠j, terjadi karena ada sifat

kelembaman, tidak mudahnya situasi untuk berubah, bentuk

fungsi tidak tepat, kesalahan spesifikasi variabel, adanya

fenomena Cobweb, Time Lags, Manipulasi data.

2. Konsekwensinya:

a) Estimasi parameternya unbiased, konsisten namun tidak

efisien (varian tak minimum)

b) Interval konfidensi menjadi besar, sehingga uji

signifikansi kurang kuat

c) Varians error akan underestimate 2

d) Varians dan standard error dari estimasi parameternya

juga underestimate.

3. Cara Mendeteksinya:

a) Metode Grafik, Plot residual dan urutan waktu, bila

berpola ada otokorelasi

b) Uji Durbin Watson:

Ho: tak ada otokorelasi positif

Bila: d < dL : tolak Ho, d>dU: terima Ho, dL≤d≤dU, tak

dapat disimpulkan

Ho: tak ada otokorelasi negatif

Bila: d >4 - dL : tolak Ho, d<4-dU: terima Ho, 4-dU ≤d≤

4-dL, tak dapat disimpulkan

Ho: tak ada otokorelasi positif dan negatif

Bila: d < dL atau d > 4- dL : tolak Ho, dU<d<4-dU: terima

Ho, dL≤d≤dU atau4-dU ≤d≤ 4-dL, tak dapat disimpulkan

3. Cara Mengatasinya:

a) Jika struktur otokorelasi diketahui: kalikan model

dengan koefisien korelasi orde I (||<1), kemudian

kurangi model I dengan model II (sudah dikurangi ):

b) Jika struktur otokorelasi tidak diketahui, maka kita

estimasikan nilai koefisien korelasi orde I dengan

antara 0 dan 1, maka model diatas dimasukkan nilai

=1 maka Yt =BXt +µt, nilai dapat didasarkan

pada nilai durbin watson (lihat Gujarati, ecometric)