pertemuan 6 penyederhanaan rl-karnaugh map
TRANSCRIPT
![Page 1: Pertemuan 6 Penyederhanaan RL-Karnaugh Map](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022031816/587203c31a28ab176b8b594f/html5/thumbnails/1.jpg)
MATAKULIAH SISTEM DIGITAL PERTEMUAN VI
PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA
OLEH :AHMAD HAIDAROH
STIKOM ARTHA BUANA2012
![Page 2: Pertemuan 6 Penyederhanaan RL-Karnaugh Map](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022031816/587203c31a28ab176b8b594f/html5/thumbnails/2.jpg)
MEMBANGUN RANGKAIAN LOGIKA DARI EKSPRESI BOOLEANContoh ekspresi Boolean:
A + B + C = Y (dibaca “Y adalah hasil dari A OR B OR C”).
rangkaian logikanya:
![Page 3: Pertemuan 6 Penyederhanaan RL-Karnaugh Map](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022031816/587203c31a28ab176b8b594f/html5/thumbnails/3.jpg)
Contoh lain :
A B A B B C Y
![Page 4: Pertemuan 6 Penyederhanaan RL-Karnaugh Map](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022031816/587203c31a28ab176b8b594f/html5/thumbnails/4.jpg)
Langkah pertama :
A B A B B C Y
![Page 5: Pertemuan 6 Penyederhanaan RL-Karnaugh Map](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022031816/587203c31a28ab176b8b594f/html5/thumbnails/5.jpg)
Langkah kedua :
A B A B B C Y
![Page 6: Pertemuan 6 Penyederhanaan RL-Karnaugh Map](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022031816/587203c31a28ab176b8b594f/html5/thumbnails/6.jpg)
Langkah ketiga :
A B A B B C Y
![Page 7: Pertemuan 6 Penyederhanaan RL-Karnaugh Map](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022031816/587203c31a28ab176b8b594f/html5/thumbnails/7.jpg)
Langkah keempat (terakhir):
A B A B B C Y
![Page 8: Pertemuan 6 Penyederhanaan RL-Karnaugh Map](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022031816/587203c31a28ab176b8b594f/html5/thumbnails/8.jpg)
SOPSum of Product (SOP). Setiap perkalian
variabelnya disebut ‘minterm’ekspresi boolean minterm didapatkan dengan
cara menuliskan variabel masukannya langsung jika varibel tersebut berlogika ‘1’ dan menuliskan komplemen variabel masukan jika berlogika ‘0’ untuk memperoleh fungsi berlogika ‘1’.
![Page 9: Pertemuan 6 Penyederhanaan RL-Karnaugh Map](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022031816/587203c31a28ab176b8b594f/html5/thumbnails/9.jpg)
POSProduct of Sum (POS). Setiap penjumlahan
variabelnya disebut ‘maksterm’. ekspresi boolean maxterm didapatkan
dengan cara menuliskan komplemen variabel masukannya jika varibel tersebut berlogika ‘1’ dan menuliskan variabel masukan langsung jika berlogika ‘0’ untuk memperoleh fungsi berlogika ‘0’.
![Page 10: Pertemuan 6 Penyederhanaan RL-Karnaugh Map](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022031816/587203c31a28ab176b8b594f/html5/thumbnails/10.jpg)
SOP & POS 3 Variabel
![Page 11: Pertemuan 6 Penyederhanaan RL-Karnaugh Map](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022031816/587203c31a28ab176b8b594f/html5/thumbnails/11.jpg)
Contoh SOP:
![Page 12: Pertemuan 6 Penyederhanaan RL-Karnaugh Map](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022031816/587203c31a28ab176b8b594f/html5/thumbnails/12.jpg)
Sederhanakan persamaannya dan gambarkan rangkaian logikanya !
![Page 13: Pertemuan 6 Penyederhanaan RL-Karnaugh Map](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022031816/587203c31a28ab176b8b594f/html5/thumbnails/13.jpg)
Contoh POS :
(Phi)
![Page 14: Pertemuan 6 Penyederhanaan RL-Karnaugh Map](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022031816/587203c31a28ab176b8b594f/html5/thumbnails/14.jpg)
Sederhanakan persamaannya dan gambarkan rangkaian logikanya !
![Page 15: Pertemuan 6 Penyederhanaan RL-Karnaugh Map](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022031816/587203c31a28ab176b8b594f/html5/thumbnails/15.jpg)
Peta KarnaughBanyaknya kotak pada peta karnaugh sesuai dengan banyaknya kemungkinan dalam tabel kebenaran, yaitu ‘2n ’ dengan n adalah banyaknya variabelDua variabel 4 kotakTiga variabel 8 kotakEmpat Variabel 16 kotak
![Page 16: Pertemuan 6 Penyederhanaan RL-Karnaugh Map](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022031816/587203c31a28ab176b8b594f/html5/thumbnails/16.jpg)
Dua variabel
B A 0 1
0 m0 m1
1 m2 m3
A B F
0 0 m0
0 1 m1
1 0 m2
1 1 m3
Tabel Kebenaran 2 variabel K-Map 2 variabel_B B
A
_A
![Page 17: Pertemuan 6 Penyederhanaan RL-Karnaugh Map](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022031816/587203c31a28ab176b8b594f/html5/thumbnails/17.jpg)
Dua variabel
A B F0 0 1
0 1 0
1 0 1
1 1 0
Tabel Kebenaran 2 variabel K-Map 2 variabel
Persamaan sederhana yang didapat ?
B A 0 1
0 1 0
1 1 0
B
A
_A
![Page 18: Pertemuan 6 Penyederhanaan RL-Karnaugh Map](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022031816/587203c31a28ab176b8b594f/html5/thumbnails/18.jpg)
Tiga variabel
A B C F0 0 0 m0
0 0 1 m1
0 1 0 m2
0 1 1 m3
1 0 0 m4
1 0 1 m5
1 1 0 m6
1 1 1 m7
CAB 0 1
00 m0 m1
01 m2 m3
11 m6 m7
10 m4 m5
Tabel Kebenaran 3 variabel K-Map 3 variabel
_A
A
B
_B
_B
_C C
![Page 19: Pertemuan 6 Penyederhanaan RL-Karnaugh Map](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022031816/587203c31a28ab176b8b594f/html5/thumbnails/19.jpg)
Tiga variabel
A B C F0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 0
CAB 0 1
00 1 1
01 0 0
11 0 0
10 1 1
Tabel Kebenaran 3 variabel K-Map 3 variabel
Persamaan sederhana yang didapat ?
_A
A
B
_B
_B
_C C
![Page 20: Pertemuan 6 Penyederhanaan RL-Karnaugh Map](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022031816/587203c31a28ab176b8b594f/html5/thumbnails/20.jpg)
Empat variabel
CD AB 00 01 11 10
00 m0 m1 m3 m2
01 m4 m5 m7 m6
11 m12 m13 m15 m14
10 m8 m9 m11 m10
A B C D F0 0 0 0 m0
0 0 0 1 m1
0 0 1 0 m2
0 0 1 1 m3
0 1 0 0 m4
0 1 0 1 m5
0 1 1 0 m6
0 1 1 1 m7
1 0 0 0 m8
1 0 0 1 m9
1 0 1 0 m10
1 0 1 1 m11
1 1 0 0 m12
1 1 0 1 m13
1 1 1 0 m14
1 1 1 1 m15
A
B
C
D _D
_D
_A
_C
_B
_B
![Page 21: Pertemuan 6 Penyederhanaan RL-Karnaugh Map](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022031816/587203c31a28ab176b8b594f/html5/thumbnails/21.jpg)
Empat variabel
CD AB 00 01 11 10
00 1 1 0 0
01 1 1 1 1
11 0 0 1 1
10 1 0 0 0
A B C D F0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 0
1 1 0 1 0
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1
Persamaan sederhana yang didapat ?
A
B
C
D _D
_D
_A
_C
_B
_B
![Page 22: Pertemuan 6 Penyederhanaan RL-Karnaugh Map](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022031816/587203c31a28ab176b8b594f/html5/thumbnails/22.jpg)
Penyederhanaan pada K-MAPPengelompokkan nilai ‘1’ yang saling
berdekatan. pairs (pasangan), quads dan octet.
![Page 23: Pertemuan 6 Penyederhanaan RL-Karnaugh Map](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022031816/587203c31a28ab176b8b594f/html5/thumbnails/23.jpg)
PairsAkan menghilangkan sebuah variabel
CD AB 00 01 11 10
00 0 1 1 0
01 1 0 0 0
11 1 O 1 1
10 0 O 0 0A
B
C
D _D
_D
_A
_C
_B
_B
_ _ABD ABC
_ _BCDF = + +
![Page 24: Pertemuan 6 Penyederhanaan RL-Karnaugh Map](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022031816/587203c31a28ab176b8b594f/html5/thumbnails/24.jpg)
QuadsAkan menghilangkan 2 buah variabel
CD AB 00 01 11 10
00 0 1 1 0
01 0 1 1 0
11 1 1 1 1
10 0 O 0 0A
B
C
D _D
_D
_A
_C
_B
_B
_AD ABF = +
![Page 25: Pertemuan 6 Penyederhanaan RL-Karnaugh Map](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022031816/587203c31a28ab176b8b594f/html5/thumbnails/25.jpg)
OctetAkan menghilangkan 3 buah variabel
CD AB 00 01 11 10
00 0 0 0 0
01 1 1 1 1
11 1 1 1 1
10 0 O 0 0A
B
C
D _D
_D
_A
_C
_B
_B
F = B
![Page 26: Pertemuan 6 Penyederhanaan RL-Karnaugh Map](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022031816/587203c31a28ab176b8b594f/html5/thumbnails/26.jpg)
OverlappingMengelompokkan logika ‘1’ yg sama lebih
dari 1 klpmk CD AB 00 01 11 10
00 0 0 0 0
01 0 1 1 0
11 1 1 1 0
10 0 O 0 0
_ABC BDF = +
![Page 27: Pertemuan 6 Penyederhanaan RL-Karnaugh Map](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022031816/587203c31a28ab176b8b594f/html5/thumbnails/27.jpg)
RollingMengelompokkan logika ‘1’ dg cara
penggulungan. CD AB 00 01 11 10
00 1 0 0 1
01 0 0 0 0
11 0 0 0 0
10 1 O 0 1
_ _ _BDF =
1
1
1
1
![Page 28: Pertemuan 6 Penyederhanaan RL-Karnaugh Map](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022031816/587203c31a28ab176b8b594f/html5/thumbnails/28.jpg)
RollingMengelompokkan logika ‘1’ dg cara
penggulungan. CD AB 00 01 11 10
00 1 1 1 1
01 0 0 0 0
11 0 0 0 0
10 1 1 1 1
_ BF =
1
1
1
1
1
1
1
1
![Page 29: Pertemuan 6 Penyederhanaan RL-Karnaugh Map](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022031816/587203c31a28ab176b8b594f/html5/thumbnails/29.jpg)
RedundantKelompok berlebih
CD AB 00 01 11 10
00 0 0 0 0
01 0 1 1 0
11 1 1 0 0
10 0 O 0 0
_ABCF = + +
_ ABD
_BCD
![Page 30: Pertemuan 6 Penyederhanaan RL-Karnaugh Map](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022031816/587203c31a28ab176b8b594f/html5/thumbnails/30.jpg)
Don’t care
C
CD AB 00 01 11 10
00 0 0 x x
01 0 0 1 x
11 0 x 1 1
10 0 O x x
F =
![Page 31: Pertemuan 6 Penyederhanaan RL-Karnaugh Map](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022031816/587203c31a28ab176b8b594f/html5/thumbnails/31.jpg)
A B C D F0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
0 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1
CD AB 00 01 11 10
00 0 0 0 0
01 0 0 1 1
11 1 1 1 1
10 1 1 0 0
F=AC’ + BC
F=A’BCD’+A’BCD+AB’C’D’+AB’C’D+ABC’D’+ABC’D+ABCD’+ABCD
![Page 32: Pertemuan 6 Penyederhanaan RL-Karnaugh Map](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022031816/587203c31a28ab176b8b594f/html5/thumbnails/32.jpg)
Konklusi isikan nilai ‘1’ pada peta Karnaugh minterm
dg nilai ‘1’ pada tabel kebenaran. Selanjutnya yang bernilai ‘0’.
lingkari oktet, quad dan pairs. Ingat roll dan overlap untuk memperluas pengelompokan
jika ada sisa bernilai ‘1’ lingkarihilangkan kelompok yang berlebihantuliskan persamaan Boolean dengan meng
OR kan perkalian dari kelompok lingkaran
![Page 33: Pertemuan 6 Penyederhanaan RL-Karnaugh Map](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022031816/587203c31a28ab176b8b594f/html5/thumbnails/33.jpg)
SELESAI