plan de clases 8º

PLAN DE CLASES FÍSICA 8º

GAF-117- V1

20/01/2012

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ESTUDIANTE

GRUPO

8

No

MEDIADOR

Jorge Armando Guerrero Beltrán

PERIODO

I

DURACIÓN

Febrero –Marzo

2013

ASIGNATURA

Física

AREA:

Ciencias

Naturales

PROPÓSITO DEL ÁREA

Desarrollar en los estudiantes un pensamiento científico que le permita contar con una teoría integral

del mundo natural dentro del contexto de un proceso de desarrollo humano integral, equitativo y sostenible que le proporcione una concepción de sí mismo y de

sus relaciones con la sociedad y la naturaleza armónica con la preservación de la vida en el planeta

META DE COMPRENSIÓN DEL AÑO

Comprender los conceptos básicos de la cinemática en la solución de problemas físicos

META DE COMPRENSIÓN GENERAL

DEL PERIODO

Comprender los factores de conversión en la

resolución de problemas físicos.

TÓPICO GENERADOR

¿De qué manera la conversión de unidades facilita el trabajo científico?

CONTENIDOS

a. Las unidades de medidas para magnitudes

básicas y derivadas.

b. Conversión de unidades entre los sistemas de

medidas.

METAS DE COMPRENSIÓN DEL

PERIODO

a. Comprender la importancia que tienen las unidades de medida en la vida cotidiana.

b. Comprender la utilidad de la conversión de una

unidad a otra para la misma cantidad.


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CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

COMPETENCIA

ESTÁNDAR

DESEMPEÑOS DE

COMPRENSIÓN

ACTIVIDADES DE

APRENDIZAJE

FECHA

VALORACIÓN CONTINUA

Adquiere habilidades y destrezas básicas del trabajo cient ífico,

aplicarlas en la resolución de problemas y en la realización de

experiencias sencillas.

Utiliza unidades de medida fundamentales

en situaciones de la vida cotidiana.

Aplica los factores de conversión en la

solución de los problemas físicos.

1.1 Consultas sobre las

unidades de medida

fundamentales y sus

aplicaciones en situaciones de

la vida cotid iana.

1.2 Socialización ante los

compañeros del aula

1.3 Realización de medidas

convencionales utilizando un

patrón.

2.1 Exposición de ideas

previas o preconceptos acerca

de los factores de conversión y

sus aplicaciones.

2.2 Socialización ante los

compañeros del aula.

2.3 So lución de ejercicios,

talleres y pruebas escritas

aplicando factores de

conversión.

Semanas

1-3

Semanas

4-8

Semana 9

Preguntas de comprensión lectora a fin de verificar el

dominio de las principales ideas expuestas en el módulo de estudio

Revisión del taller por parte del docente

Pruebas escritas para valorar el grado de comprensión y

responsabilidad que están teniendo los educandos en el curso del periodo

Preguntas de comprensión lectora a fin de verificar el

dominio de las principales ideas expuestas en el módulo de estudio

Verificación en la logicidad de los ejercicios propuestos para

argumentar los posibles errores presentes en ellos.

Valoración del docente, de acuerdo al desempeño teórico y práctico del estudiante

durante el período

NIVELES DE META

SUPERIOR

ALTO

BÁSICO

BAJO

Aplica los factores de conversión en la resolución de problemas físicos.

Deduce procedimientos para la solución de problemas basados en los

factores de conversión.

Analiza la utilidad de los factores de conversión.

Se le dificulta utilizar los factores de conversión en la solución de problemas.


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RECURSOS REQUERIDOS (AMBIENTES PREPARADOS PARA EL PERIODO)

Salón organizado y aseado, sillas dispuestas según momentos de trabajo.

Gráficos que facilitarán la comprensión de los educandos, de los temas a tratar, además de trabajar las actividades sugeridas en el módulo de estudio.

Utilización del video bean para la proyección de videos y animaciones.

Laboratorio de física real o virtual, para comprobar la teoría.

INTRODUCCIÓN

La física es una ciencia fundamental relacionada con la comprensión de los fenómenos naturales

que ocurren en nuestro universo. Como todas las ciencias, la física parte de observaciones

experimentales y mediciones cuantitativas. El principal objetivo de la física es utilizar el limitado

número de leyes que gobiernan los fenómenos naturales para desarrollar teorías que puedan

predecir los resultados de futuros experimentos. Las leyes fundamentales empleadas en el

desarrollo de teorías se expresan en el lenguaje de las matemáticas, herramienta que brinda un

puente entre la teoría y el experimento.

La Física es una de las ciencias naturales que más ha contribuido al desarrollo y bienestar del

hombre, porque gracias a su estudio e investigación ha sido posible encontrar en muchos casos,

una explicación clara y útil a los fenómenos que se presentan en nuestra vida diaria. La palabra

física proviene del vocablo griego physiké cuyo significado es naturaleza.

Es la Ciencia que se encarga de estudiar los fenómenos naturales, en los cuales no hay

cambios en la composición de la materia. La Física ha experimentado un gran desarrollo gracias

al esfuerzo de notables cient íficos e investigadores, quienes al inventar y perfeccionar instrumentos,

aparatos y equipos han logrado que el hombre agudice sus sentidos al detectar, observar y analizar

fenómenos.

CONCEPTOS CLAVES

Cantidad

Unidad

Dimensión

Magnitud

Potencias de base 10


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MARCO TEÓRICO

CONTENIDO

1. Las unidades de medidas para magnitudes básicas y derivadas.

Magnitud: A los objetos podemos atribuirle cualidades comunes, por ejemplo se puede afirmar que una

manzana y una cereza son rojas, o que un tren y un barco son muy grandes, estas cualidades no siempre son conmensurables, es decir, a veces se pueden comparar pero no se podría decir cuánto más roja es la

cereza que la manzana, el barco y el tren si se podrían comparar (medir) y decir cuánto es la diferencia, esta sería una cualidad llamada longitud. A este tipo de cualidades que son conmensurables se les denomina magnitud.

Cantidad: Es el número que representa la comparación de magnitudes, lo correcto es comparar con una

unidad fundamental, por ejemplo podríamos decir que una calle es el doble de ancho de otra, pero lo correcto para esto sería comparar cada calle con una unidad fundamental llamada metro y comparar las dos mediciones o comparaciones.

Unidades: Esas cantidades que resultan de comparar o medir pueden variar de acuerdo a la época en que se hubiera hecho la medición o el país donde se efectuó. Entonces se tienen diferentes sistemas de

unidades, aunque hoy en día se utilice básicamente uno. Por esta razón cuando medimos, la cantidad resultante lleva un nombre que es la unidad.

Por ejemplo podemos medir un lápiz con una regla dividida en cent ímetros, la medición da 10 cent ímetros. Entonces con base en el ejemplo anterior se tiene:

Magnitud: Longitud Cantidad: 10 Unidad : centímetros

Sistemas de unidades: Son un conjunto de normas y patrones oficiales empleados para el registro de las

magnitudes físicas. A través de la historia de la humanidad, se han utilizado varios sistemas de unidades, entre ellos mencionamos los siguientes:

Sistema Inglés Sistema C.G.S Sistema M.K.S

Sistema terrestre Sistema Internacional.

Unidades del Sistema Internacional de Unidades (SI)

Las unidades del Sistema Internacional de Unidades fueron fijadas en la XI Conferencia General de Pesas y Medidas de París (1960). Sus siete unidades fundamentales corresponden a las siguientes magnitudes:


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MAGNITUD UNIDAD Símbolo

Longitud Metro m

Masa Kilogramo Kg

Tiempo Segundo s

Intensidad de corriente eléctrica Amperio A

Temperatura termodinámica Kelvin K

Cantidad de sustancia Mol Mol

Intensidad luminosa Candela Cd

Definición de las unidades básicas o fundamentales:

Metro (m): Unida de longitud, se definió originalmente como la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre. Más tarde se estableció un metro patrón de platino iridiado que se conserva en París. En la actualidad, el metro se define como la longitud igual a 1.650.763,73 longitudes de onda, en el vacío, de la radiación correspondiente a la transición entre los niveles 2p10 y 5d5, del átomo de criptón 86.

Kilogramo (kg): Unidad de masa, es la masa de un cilindro de platino iridiado establecido en la III Conferencia General de Pesas y Medidas de París. También se define al gramo (milésima parte del kilogramo) como la masa un cent ímetro cúbico de agua destilada cuando tiene la mayor densidad, esto sucede a cuatro grados centígrados.

Segundo (s): Unidad de tiempo, originalmente, el segundo fue definido como 1/86400 del día solar medio. Se llama día solar verdadero el tiempo transcurrido entre dos pasos consecutivos del Sol por el meridiano de un lugar; pero como no todos los días son de igual duración en el transcurso de un año, se toma un día

ficticio, llamado día solar medio, cuya duración es tal que, al cabo del año, la suma de todos estos días ficticios es la misma que la de los días reales. Actualmente se define como la duración de 9.192.631.770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.

Amperio (A): Es la intensidad de corriente eléctrica constante que, mantenida en dos conductores paralelos rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y colocados en el vació a una distancia de un metro uno de otro, produce entre estos dos conductores una fuerza igual a 2x10-2 newton por metro de longitud.

Kelvin (K): Es la unidad de temperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. Este mismo nombre y símbolo son utilizados para expresar un intervalo de temperatura.

Mol (mol): Es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramo de carbono 12.

Candela (cd): Es la intensidad luminosa, en la dirección perpendicular de una superficie de 1/600000 metros cuadrados de un cuerpo negro a la temperatura de solidificación del platino, bajo la presión de 101.325 Newton por metro cuadrado.


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Las magnitudes físicas se pueden clasificar en: magnitudes básicas y magnitudes derivadas.

Una magnitud básica es aquella que se define por sí misma y es independiente de las demás (masa,

tiempo, longitud, etc.). Otra manera de definirla es aquella magnitud que no requiere de otra para expresarse.

Una magnitud derivada es aquella que se obtiene mediante expresiones matemáticas a partir de las magnitudes fundamentales (densidad, superficie, velocidad). Otra manera de definirla es aquella magnitud

que resulta de la combinación de magnitudes básicas. En la siguiente tabla aparecen algunas magnitudes derivadas junto a sus unidades:

Magnitud Unidad Abreviatura Expresión SI

Superficie Metro cuadrado

Volumen Metro cúbico

Velocidad Metro/segundo m/s

Aceleración Metro/segundo cuadrado

Fuerza Newton N

Energía Julio J

Trabajo Julio J

Momento Kilogramox metro/segundo

Potencia Watts

Densidad kilogramo/metro cúbico

EJEMPLOS

Para entender por qué hay magnitudes físicas y magnitudes derivadas, pensemos en el procedimiento que seguimos para medir la densidad de un cuerpo prismático:


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Primero medimos el largo (L1), el ancho (L2) y el alto (L3), con la ayuda de una regla o un pie de rey. Calculamos su volumen como V = L1 L2 L3.

Después medimos su masa (m) con una balanza.

Por último, podemos calcular su densidad aplicando la expresión correspondiente: V

m

Las longitudes y la masa del prisma han sido medidas de manera directa utilizando un aparato. En cambio,

la densidad y el volumen se han medido de manera indirecta, utilizando medidas directas y aplicando una expresión matemática.

Un automóvil se desplaza 500m en un tiempo de 78sg. Calcula la velocidad y mencione cuales son las magnitudes fundamentales y derivadas.

Solución:

a) Para calcular la velocidad del móvil se utiliza la siguiente ecuación

s

m

s

m

t

xv 41,6

78

500

b) Las magnitudes fundamentales son el tiempo y el desplazamiento y la derivada la velocidad

ACTIVIDAD

Para las preguntas 1 a 4encierra en un círculo la respuesta correcta. Justifica la respuesta.

1) Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa: a. La masa y el tiempo son magnitudes fundamentales.

b. El volumen es una magnitud fundamental. c. La velocidad es una magnitud derivada d. Las magnitudes derivadas se obtienen de las magnitudes fundamentales.

2) La unidad de longitud en el sistema internacional es:

a. El metro b. El kilometro c. El centímetro

d. La yarda 3) Las iniciales del sistema C.G.S corresponden a :

a. Cent ímetro, Grado. Segundo b. Candela, Grado, Superficie

c. Cent ímetro, Gramo, Segundo d. Cent ímetro, Gramo, Superficie


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4) Las magnitudes se clasifican en: a. Metro, segundo, kilogramo, kelvin, amperio, mol y candela

b. Sistema Inglés, sistema C.G.S, sistema M.K.S, sistema terrestre y sistema internacional. c. Con mensurables e inconmensurables d. Básicas y derivadas

Completa la oración

a. En el Sistema Internacional de Unidades (S.I) la unidad de medida para la masa de los objetos es______________________________

b. El Kelvin es una unidad que se estableció para medir__________________________. c. Son magnitudes derivadas _____________________y_______________________ porque ellas se

obtienen a partir de________________________________________. d. La unidad para medir superficies en el S.I es___________________________.

Completa el siguiente cuadro de unidades que no pertenecen al S. I., pero que han sido aceptadas por la

comunidad cient ífica.

Magnitud Nombre Símbolo Unidades en S.I.

Tiempo Hora h

Tonelada t

Longitud Milla

Temperatura k

Pulgada

Masa Gramo

CONTENIDO

2. Conversión de unidades entre los sistemas de medidas.

Cuando se desea obtener registros más concisos de la unidad patrón, se usan los Prefijos Numéricos,

que son factores de multiplicación que se anteponen a las unidades iniciales para ampliarlas o

disminuirlas.

MÚLTIPLOS SUBMÚLTIPLOS

Prefijo Símbolo Potencia Prefijo Símbolo Potencia

giga G deci d

mega M centi c

kilo k mili m

hecto h micro µ

deca D nano n


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En estados unidos utilizan el sistema inglés para expresar las unidades de medida. Algunas equivalencias

entre el sistema inglés y el S.I son:

SISTEMA INGLÉS SÏMBOLO EQUIVALENCIA EN EL S.I

Pulgada in 0,0254 m

Pie ft 0,3048 m

Yarda yd 0,9144 m

Milla mi 1609 m

En ocasiones es necesario convertir la medición de una unidad a otra, ya que se requieren tan diversas unidades para los diferentes tipos de trabajo.

Para convertir una unidad de medida en otra, tenemos en cuenta el siguiente procedimiento:

Escribir la cantidad que desea convertir.

Definir cada una de las unidades incluidas en la cantidad que va a convertir, en términos de las unidades buscadas.

Escribir dos factores de conversión para cada definición, uno de ellos recíproco del otro.

Multiplicar la cantidad que desea convertir por aquellos factores que cancelen todas las unidades, excepto

las buscadas.

EJEMPLOS

Convierta la velocidad de 60 km/h a unidades de metros por segundo. Solución:

Hay que recordar dos definiciones que pueden dar por resultado cuatro factores de conversión.

1 Km 1000 m, entonces tenemos dos factores de conversión en este caso

m

Km

1000

1 y

Km

m

1

1000

1 hora 3600 s, entonces tenemos dos factores de conversión en este caso

s

hora

3600

1 y

hora

s

1

3600

Luego se escribe la cantidad que se va a convertir y se escogen los factores de conversión que cancelan las unidades no deseadas.

1 Km 1000 m, entonces tenemos dos factores de conversión en este caso

s

m

s

h

Km

m

h

Km7.16

3600

1

1

100060


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ACTIVIDAD

1) Una cancha de fútbol tiene 100 m de largo y 60 m de ancho. ¿Cuáles son la longitud y la

anchura de la cancha en pies (ft)?

2) El mango de una llave inglesa mide 8 in. ¿Cuál es la longitud de dicho mango en centímetros?

3) Un monitor de 19 in para computadora tiene una sección efectiva de imagen que mide 18 in en diagonal. Exprese esta distancia en metros.

4) La longitud de una libreta es 234.5 mm y su anchura es 158.4 mm. Exprese al área superficial de la libreta en metros cuadrados.

5) Un cubo tiene 5 in por lado. ¿Cuál es el volumen del cubo en unidades del S I.

6) En una carretera interestatal se ha impuesto un límite de rapidez de 75 Km./h.

a) ¿A cuánto equivale esta rapidez en metros por segundos?

b) ¿Y en pies por segundo?

7) Un motor Nissan tiene 1600 cm

3 de cilindrada (volumen) y un diámetro interior de 84 mm.

Exprese estas medidas en pulgadas cúbicas y en pulgadas.

8) Una animal se mueve a una velocidad de 5 furlongs por quincena (una unidad de velocidad no

muy común). Dado que 1 furlongs = 220 yardas 1 quincena=14 días, determine la velocidad del

animal en m/s. 1 yarda = 91.84 cm.

TALLERES

Taller 1

1. Indica cuáles de los siguientes conceptos pueden ser considerados como magnitudes físicas: edad,

tamaño, volumen, color, inteligencia, simpatía, olor, belleza. Explica tu respuesta.

2. Al medir la masa y el volumen de varios objetos, se obtuvieron los siguientes datos:

Masa (g) Volumen ( 13,60 2,3

50,22 4,2

42,81 6,8

80,34 4,6

25,16 9,3

102 8,6

a. ¿Cuál es el objeto de mayor volumen? b. ¿Cuál tiene la mayor densidad? c. ¿Cuál tiene la menor densidad?


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3. Galileo Galilei, al efectuar alguno de sus experimentos de mecánica, hizo un conteo de sus pulsaciones para medir el tiempo. ¿Qué desventajas le encuentras a éste método?

4. ¿Cuál de los siguientes recipientes contiene más líquido, una botella de medio galón o una botella de dos litros? ¿Cuál es la diferencia de volumen, expresada en ?

5. Un transbordador espacial alcanza velocidades hasta de 11000 km/h.

a. ¿Qué distancia recorre en una hora? b. ¿Qué distancia recorre en un segundo?

Taller 2

1. Una buena forma de garantizar la conversión correcta de unidades es:

(a) usar otro instrumento de medición (b) siempre trabajar en un sistema de unidades (c) usar análisis de unidades (d) usar análisis dimensional.

2. Es común ver la igualdad 1 kg = 2.2 lb. Esto significa que

3. (a) 1 kg equivale a 2.2 lb (b) es una ecuación verdadera

(c) 1 lb = 2.2 kg (d) nada de lo anterior.

4. Si queremos expresar una estatura con el número más grande, usaremos:

(a) metros, (b) pies (c) pulgadas (d) centímetros ¿Por qué?

5. Si una persona mide 6 ft de estatura, ¿cuánto mide en centímetros?

6. ¿A cuánto equivale en pies (a) un sprint de 100 m planos y (b) un salto de altura de 2.4 m?

7. Con una altura de 452 m, las Torres Gemelas Petronas en Malasia se cuentan entre los edificios

más altos del mundo. ¿Qué altura tienen en pies?

8. El avión más grande, el Airbus A380, tiene una longitud de 239 ft , 6 in; una envergadura de 261 ft,

10 in; y una altura de 79 ft, 1 in. Exprese estas dimensiones en metros.

9. Una persona encuentra que las dimensiones de un piso son 8 m por 10 m y pide a los distribuidores

de Canadá que le envíen las baldosas necesarias. Sin embargo estos utilizan el pie cuadrado como medida de superficie. ¿Cuántas baldosas de un pie cuadrado de área deben enviar?

10. En la Biblia, Noé debe construir un arca de 300 cúbitos de largo, 50 cúbitos de ancho y 30 cúbitos

de altura. Los registros históricos indican que un cúbito mide media yarda. ¿Qué dimensiones

tendrá el arca en cm?¿Qué volumen tendrá el arca en ?. 1 Yd = 0.9044 m.

11. Según la etiqueta de un frasco de aderezo para ensalada, el volumen del contenido es 0.473 litros.

Exprese dicho volumen en pulgadas cúbicas.


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12. ¿En comparación con una botella de gaseosa de dos litros, una de medio galón contiene: (a) más, la misma cantidad de o menos gaseosa? ¿Por qué? (b) Verifique su respuesta a (a).

LECTURAS ADICIONALES

RELACIÓN DE LA FÍSICA CON OTRAS CIENCIAS

Física con Astronomía.

Desde el principio del conocimiento, el hombre, siempre ha sentido curiosidad por los fenómenos que ocurren a su alrededor.

Esta curiosidad, llevó a que surgiera el llamado método cient ífico, que intentaba explicar de modo raciona l el porqué o como de las cosas.

Galileo Galilei, físico y astrónomo italiano nacido en Pisa en 1,564 efectuó grandes contribuciones al desarrollo de las ciencias.

Como gran experimentador, logró construir el primer telescopio para sus observaciones, log rando con lentes amplificar las imágenes.

Eran los pasos fundamentales para unir la Astronomía con la rama de la Física llamada OPTICA.

Física con Biología.

Los aportes de la física a el estudio de los seres vivos, ha permitido desentrañar los misteriosos antiguos secretos, de la unidad fundamental de la vida : La célula .

Por medio de los descubrimientos de la posibilidad de amplificar las imágenes de los cuerpos celestes, surgió en la rama de la Óptica un avance que permitió a los biólogos y médicos de la antigüedad, acceder a poder observar el mundo de lo diminuto.

Por medio de los microscopios oculares de lentes, fueron posibles los análisis de numerosas muestras de tejidos.

Se aislaron y descubrieron organismos que no podían ser vistos de otra manera. Así de esta forma se combatieron numerosas enfermedades que se consideraban pestes incurables.

Microscopio

Con los avances de la técnica fue posible poco a poco conseguir mayores aumentos y descubrir nuevos organismos tales como bacterias .

Por medio de ondas de radio , la medicina ha logrado importantes avances.


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Los Rayos X descubiertos por la emisión de electrones en un tubo de vacío, ayudan hoy en día a la obtención de radiografías de nuestro esqueleto.

Es important ísimo para los médicos el poder observar a través de esas imágenes , las fracturas de los huesos y malformaciones.

También la RADIOTERAPIA y la QUIMIOTERAPIA son importantes aportes de los descubrimientos de los físicos.

La radioterapia ayuda mediante ondas electromagnéticas de frecuencias bajas al alivio de las personas que sufren de artritis, o sea la inflamación de los tejidos que rodean las articulaciones.

Física con Deportes .

Las leyes físicas quedan relacionadas con los deportes y la gimnasia desde el punto de vista que nuestros movimientos están regidos por la gravedad.

En efecto, la atracción que ejerce sobre nuestro cuerpo, la atracción gravitatoria de la tierra.

La estructura ósea de nuestro organismo, desde nuestros primeros pasos en la infancia, debe luchar por conseguir una posición de equilibrio cuando estamos parados o nos desplazamos.

El peso que nos da la balanza es el fiel reflejo de la masa que constituye nuestro organismo y la acelerac ión de la gravedad 9.81 .

Estudiando dicha fuerza, vemos que dependiendo de este parámetro, si estuviéramos en la Luna "pesaríamos menos" pues allí la aceleración de la gravedad sería menor.

Esto lo pudieron comprobar los primeros astronautas que pisaron la Luna, los cuales llevaban zapatos de plomo para evitar que flotaran en el vacío y no se pudieran desplazar.

La principal manifestación de la fuerza de la gravedad es cuando pretendemos saltar hacia arriba.

Nuestro impulso nos eleva hasta cierto punto y luego la tierra nos atrae hacia ella.

Los gimnastas olímpicos utilizan técnicas que le permiten mediante la utilización del principio del equilibrio.

Física con Química

La Química es una de las ciencias que mas afinidad tiene con la Física.

En efecto, los fenómenos físicos ocurren generalmente en conjunción con los químicos.

Basta ver las manifestaciones de nuestro entorno para poder aplicar esta situación.

No olvidemos que química + física = Biología, o sea la manifestación de la vida y los seres vivos.

Muchos físicos también contribuyeron a descubrir fenómenos químicos dado que en sus experimentos utilizaban reacciones químicas que originaban reacciones físicas.


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Un claro ejemplo de ello ha sido la búsqueda de la estructura y funcionalidad del átomo.

Recordemos que de una reacción en cadena, cuando un átomo radiactivo inestable es bombardeado por un

neutrón se produce un estallido del núcleo del mismo y sus componentes a su vez rompen otros núcleos generando más colisiones.

Esto es una reacción química y su manifestación física es la generación de una inmens a cantidad de energía en forma de calor.

Llamamos a esto reacción de fusión nuclear.

CONSULTAS BIBLIOGRÁFICAS

SERWAY, Raymond. Física tomo I. Editorial McGraw Hill.

VALERO, Michell. Física tomo I. editorial Norma.

TIPPENS, Paúl. Física Conceptos y Aplicaciones. Editorial McGraw Hill.

WILSON – Buffa Física Quinta Edición Editorial Pearson Educación.

NUEVA FÍSICA 10, Edición para el docente editorial Santillana.

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