polinomi
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POLINOMI
abc3a3
1ab5 2
La somma di monomi
NON simili
NON SI PUO’ FARE.
Questo tipo di espressione algebrica si chiama
POLINOMIO
22232 xax3a4
3xa
2
1
TERMINI
Si chiama POLINOMIO un’espressione letterale costituita
dalla somma algebrica di due o più monomi NON simili
Un polinomio si dice RIDOTTO IN FORMA
NORMALE se non contiene termini simili.
Il termine di grado zero di un polinomio, cioè il
monomio che non ha parte letterale ma solo il
coefficiente numerico si dice TERMINE NOTO
del polinomio.
Ad esempio, nel polinomio:
x – 3ax + 5
Il 5 , che non ha lettere, è il termine noto.
OPERAZIONI CON I POLINOMI
ADDIZIONE
2222 yxy2
1xyxy5x
2
3
Si copiano i due polinomi consecutivamente senza parentesi.
(ricordarsi le regole dei segni con tutti i termini dentro la seconda parentesi!):
2222 yxy2
1xyxy5x
2
3
Si eseguono poi le operazioni fra monomi simili
xy2
9x
2
1
xy2
110x
2
23
y11xy2
15x1
2
3
2
2
22
SOTTRAZIONE
2222 yxy2
1xyxy5x
2
3
Si copiano i due polinomi consecutivamente senza parentesi CAMBIANDO
TUTTI I SEGNI ai termini del secondo polinomio.
(ricorda le regole dei segni con tutti i termini dentro la seconda parentesi!):
2222 yxy2
1xyxy5x
2
3
Si eseguono poi le operazioni fra monomi simili
22
22
22
y2xy2
11x
2
5
y2xy2
110x
2
23
y11xy2
15x1
2
3
MOLTIPLICAZIONE
FRA UN MONOMIO E UN POLINOMIO
3223
2
2
12
1
1
22
ab2
3ba4ba
b4
3ab2ab2ab2a
2
1ab2
b4
3ab2a
2
1ab2
Per moltiplicare un MONOMIO per un POLINOMIO basta
moltiplicare il monomio per CIASCUN TERMINE del polinomio.
Si sommano poi gli eventuali monomi simili ottenuti.
MOLTIPLICAZIONE FRA DUE POLINOMI
223
2223
2
1
12
2
ab4ba7a2
3
ab4baba6a2
3
ab2b2a2
1b2ab2a3a
2
1a3
ab2a2
1b2a3
Per moltiplicare un POLINOMIO per un altro POLINOMIO si
moltiplica CIASCUN TERMINE del 1° polinomio per CIASCUN
TERMINE del 2°polinomio.
Si sommano poi gli eventuali monomi simili ottenuti.
DIVISIONE DI UN POLINOMIO PER
UN MONOMIO
Per dividere un POLINOMIO per un MONOMIO basta dividere
CIASCUN TERMINE polinomio per il monomio.
Si sommano poi gli eventuali monomi simili ottenuti.
1ab12a2
3
ba1
2
2
1ba
1
26ba
1
2
4
3
ba 2
1:ba
2
1ba
2
1:ba6ba
2
1:ba
4
3
ba2
1:ba
2
1ba6ba
4
3
2
11221
1
122311241
2
2222324
22234