posterler (sayfa 1076-1406)
TRANSCRIPT
POSTERLER
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1076
Türkiye’de Kullanılan Tren Kontrol Sistemlerinin
Birleştirilmesi ile Oluşturulması Önerilen Türkiye Tren Kontrol
Sistemi (TTCS) Kavramı İçerisinde Bir Alt-Sistem Olarak:
Yenilikçi Bariyerli Hemzemin Geçit Tasarımı
KUŞ B.Arda1, KORAŞLI Celal
2
1Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü
Gaziantep Üniversitesi, Türkiye [email protected]
2Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü
Gaziantep Üniversitesi, Türkiye [email protected]
Özetçe
Bu çalışmada Türkiye’de kullanılmakta olan tren kontrol
sistemlerine yenilikçi bir alt-sistem olarak; bir hemzemin geçit
tasarımı önerilmektedir. Önerilen bu alt-sistemde, yatay
hareket eden ve hareketi için güneş enerjisinden
faydalanabilen bariyerler ve bariyerlerin verimli ve güvenli bir
şekilde çalışmasını sağlayan iletişim hiyerarşisi tasarımın
temel basamaklarını oluşturmaktadır. Bariyerlerin bir merkez
tarafından kontrol edilmesi ve ilgili hareketli demiryolu
araçlarına olası kazaların önlenmesi amacıyla aktartılabilmesi
sistemin yenilikçi özelliklerindendir. Bu özellikleri ile
kullanılmakta olan bariyerlere oranla daha verimli ve daha
güvenli bir alt-sistem oluşturulması amaçlanmıştır. Bu
sistemin şehir içi hafif raylı sistemlerde, tramvay hatlarında ve
şehirlerarası hatlarda yaygın kullanabilirliliği, sistemin kendi
karakteristiğinden kaynaklanan avantajları ve bakım onarım
giderlerinin yerli sermayeye dönüştürebilirliği sayesinde,
belediyeler ve raylı sistem işletmelerine ve ülke ekonomisine
katkı sağlanmış olacaktır.
1. Giriş
Bariyerler, üzerinde mekanik ve yerçekimsel kuvvetlerin
karşılıklı olarak etkileşiminin olduğu elektromekanik
ekipmanlardır. Herhangi bir enerji kesintisinde, yedek bir
kaynak olmaması veya sistem içerisindeki tüm kaynakların
çalışmaması durumunda, bariyerlerin yerçekimi kuvveti
yardımıyla kapalı pozisyona gelmesi ETCS (European Train
Control System) de olduğu gibi, TTCS için de sistemin
sorumluluğu altındadır.
TTCS in bir parçası olarak öngörülen, yatay hareketli bariyer
sistemi; temel olarak kırmızı ışık ve çan ile ilişkili olarak
hareket eden çubuktan oluşmaktadır. Motor sürücüleri,
sistemin güvenilirliğini kontrol altında tutan, güç
kaynaklarının kullanılabilirliğini ve hangi kaynağın
kullanılacağına karar veren elektronik devreler ve süreç
yönetimleri için gerekli olan yazılımlar sistemin tamamlayıcı
unsurlarıdır.
2. Yatay Hareketli Bariyerlerin Yenilikçi
Özellikleri
Yatay Hareketli Bariyerlerin tasarımı evresinde, ETCS
(European Train Control System), den farklı olarak tasarımın
yenilikleri aşağıda özetlenmiştir. Tren hız algılaması ve diğer
tüm güvenlik önlemleri ERTMS altyapısına uygun olacaktır.
Yatay hareket ile sürücüler ve yayalar için
görünebilirliği daha yüksek güvenli bariyerler.
Yatay hareket ile daha az enerji tüketimi ve güneş
enerjisiyle çalışan çevreci ve doğaya dost
sistemlerden elde edilmesi.
Herhangi bir tür bariyer arızasını bölgedeki diğer
trenlere bildiren ve bu sayede diğer trenleri ve
yayaları korumayı amaçlayan güvenli haberleşme
mimarisini içermesi.
Güneş enerjisi tabanlı ve şebeke enerjisi yedekliliği
ile elektrik kesintilerinden minimum düzeyde
etkilenmesi.
3. Sistem İçin Kullanılacak Güç Kaynakları ve
Kaynakların Hiyerarşik Kontrolü
Sistemin enerji kesintilerine karşı, güvenilirliğini artırmak
amacıyla entegre güneş pilleri ve akümülatör grupları birincil
güç kaynağı olarak görev yapacak, birincil kaynağın yetersiz
kalması veya arızalanması halinde ikincil kaynak olarak
şebeke enerjisi kullanılacaktır.
Sistemin aktivasyonu için güneş enerjisi ve mevcut şebekenin
birlikte kullanılması ile enerji kesintilerinden en az seviyede
etkilenmesi amaçlanmıştır. Tasarlanan elektronik donanım ile
güneş enerjisi veya şebeke enerjisi kullanımı yönlendirilecek
ve bariyer hareketini gerçekleştirebilecek seviyede depolanan
enerjinin kullanımı sağlanacaktır. Yeterli seviyede
depolanmanın gerçekleşmemesi durumunda şebeke enerjisi
kullanılacaktır. Kullanılabilecek tüm güç kaynaklarında arıza
meydana gelmesi durumunda bariyerler trenlerin güvenli
geçişini sağlayacak şekilde yerçekimsel etki altında herhangi
bir gecikme olmadan en kısa sürede kapalı hale gelebilecektir
(Şekil 1).
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1077
Şekil 1: Güç Kaynakları Hiyerarşisi Diyagramı
4.Yatay Hareketli Bariyerlerin Temel Çalışma
Prensibi
Verimli ve güvenli bir sistem olarak tasarlanan yatay hareketli
bariyerler ve sistemin iletişim hiyerarşisi klasik bariyer
yaklaşımlarının dezavantajlarını gidermeyi amaçlamıştır.
Sistemin çalışmasına ait temel çalışma basamaklarını içeren
akış şeması Şekil 2’de ve hareket evreleri ise Şekil 3 de
çizimlerle gösterilmiştir.
Şekil 2 de verilen akış şeması ile sistemin önceden
tanımlanmış hız aralıklarında daha verimli çalışması için
oluşturulan yazılım özetlenmiştir. Bu yazılım ile 120 km/s
hızla hareket eden trene kıyasla, 120–100 km/s hız
aralığındaki hızlarda gelen trenler içinse tetiklemeyi
geciktirecek, bu sayede daha uzun süre yaya ve lastik tekerli
araç geçişine izin verecektir
1. Evre: Tetikleme
Bu evrede trenin B giriş fazı olarak adlandırılan bölgede
olması durumunda; hemzemin geçit sinyallerinin, demiryolunu
kesen yaya veya lastik tekerli araçlara kapatılması için sesli ve
görsel diğer sinyallerle birlikte kırmızıya dönecektir.
Demiryolunun yapısı, ray devrelerinin uzunlukları ve trenin
muhtemel hızına ve bariyerlerin muhtemel kapanma süresi
gibi farklı değişkenlere bağlı olarak, her hemzemin için
bağımsız bir şekilde yapılacak hesaplamalardan sonra,
önceden sistem tarafından tanımlanan bir bekleme süresi kadar
beklenecek ve yatay hareketli bariyerler hareketlerine
başlayacaklardır.
2. Evre: Güvenlik Kontrol Evresi
Güvenlik kontrol evresi olarak adlandırılan bu evre; tren geçiş
güvenliği için büyük önem teşkil eden A giriş fazına, trenin
girişinden önce bariyerin sağlıklı bir biçimde kapanıp
kapanmadığı trenin kısıtlamalı geçiş ile yada normal seyrinde
edeceğine karar verilen aşamadır. Bu aşamada, Tablo 1 de
gösterilen giriş sinyallerinden güvenlik ile ilgili olanlar, Tekli
Bariyer Kontrol Devresi tarafından algılanacak ve Bariyerler
Ana Kontrol Devresine Hatasız Çalışma Sinyali
gönderilecektir. Hatasız Çalışma Sinyali bildirimi herhangi bir
sebepten dolayı gerçekleşmezse, araç üstü ekipmanlar yardımı
ile tren, hız kısıtlamalı hemzemin geçişine zorlanacaktır. Eğer
sistem Hatasız Çalışma Sinyalini algılarsa tren daha önceden
belirlenmiş güvenli hız aralıklarında geçişine devam
edebilecektir.
3. Evre: Tren Güvenli Geçiş Evresi
Bu adımda trenin güvenli geçişi sağlanacak ve trenin A giriş
fazından A çıkış fazına geçtiği sistem tarafından algılanacaktır.
4. Evre: Yaya ve Lastik Araçlar Geçiş Evresi
Son aşama olarak değerlendiren bu evrede, bariyerler
hareketlerini ters yönde gerçekleştirerek yaya ve lastik araç
trafiğini açacak şekilde hareket edecek ve hemen ardından
sinyaller yeşile dönecektir. Yaya ve lastik aracına açılan trafik
sistem yeni bir tetikle alana kadar bu haliyle kalacaktır.
Şekil.2: Yatay hareketli bariyerlerin 120km/s ve
100km/s hızlara tanımlanmış çalışma prensibi
Güneş Enerjisi
Aküm. Grupları
Şebeke Enerjisi
Kıyaslama
Karar verme
MOTOR
SÜRÜCÜLERİ
Motor
Yer Çekimsel
Etki HIZ TESPİTİ
HIZ>120km/s
Hemzemin
geçit
tetiklemesi
Evet
Hemzemin
geçit
gecikmeli
tetiklemesi
Evet
HIZ>100km/s
Hayır
Hayır Hemzemin
geçitin çok
gecikmeli
tetiklemesi
Sistem
Mesajı:
Hemzemin
geçite
kadar
trenin hızı
120 km/s
kabul edilir
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1078
1. Evre
2. Evre
3. Evre
4. Evre
Şekil 3: Yatay hareketli bariyerlerin çalışma evreleri
4.1 Hemzemin Geçit İçin Tekli Bariyer Kontrol Devresi
Tasarımı
Elektronik devre tasarımının temelleri için gerekli adımlar
aşağıda açıklanmıştır.
1) DM bilgisi Bariyerler Ana Kontrol Merkezinden
alınacak ve ilgili bariyer kartına transfer edilecektir.
2) Giriş sinyali ile sistem tetiklenecektir.
3) Kırık bariyer bilgisi kontrol edilecektir.
-Eğer bariyer kırıksa veya Hatasız Çalışma bilgisi
alınırsa (WP), sistem kısıtlamalı geçişe izin
verecektir.
-Eğer bariyer kırık değilse ve Hatasız Çalışma (WP)
sinyali aktifse; süreç figür 3 de gösterilen 4 evrede
ile sonlandırılacaktır.
Tasarım için ana girdi verileri Tablo 1’de verilmiştir.
Tablo 1. Hemzemin Geçit için Tasarlanan Bariyer Kontrol
Devresi giriş verileri
Sinyalin Adı Genel
Kodu
Bilgi
Uzunluğu
Sinyal
Tipi
Faz A Giriş A_EN 1 bit Dijital
Faz A Çıkış A_EX 1 bit Dijital
Faz B Giriş B_EN 1 bit Dijital
Faz B Çıkış B_EX 1 bit Dijital
Giriş Sinyali EN 2 bit Dijital
Çıkış Sinyali EX 2 bit Dijital
İşgal Sinyali OS 1 bit Dijital
Bariyer
Sürücüsü BD 1 bit Dijital
Kırık Bariyer
Sinyali BBD 1 bit Dijital
Bariyer
Pozisyon
Bilgisi
BP 2 bit Dijital
Mevcut Şehir
Sinyalizasyon
Sistemi
Entegrasyon
Sinyali
EDSSI 2 bit Dijital
Kırmızı Işık
Ve Çan
Kontrol
Sinyali
BTS 1 bit Dijital
Yedekler --- 2 bit Dijital
Hatasız Çalışma Sinyali
Her bariyer tetiklenmesini takip eden ve bariyerin kapanması
ile sonuçlanan süreçte, Hatasız Çalışma sinyali ana kontrol
devresine, aynı doğrultuda ve ilgili bölgede hareket eden diğer
trenlerin bilgilendirilmesi ve kırık ya da düzgün çalışmayan
bariyerlerin varlığını bildirecektir. Bu, istenilmeyen durum
tespit edildiğinde güvenli geçişlerin sağlanabilmesi amacıyla
Şekil 3’ün 3. Evresinde açıklanan (WP) Hatasız Çalışma
sinyali üretilmez. (WP) Hatasız çalışma sinyali, ayrıca
bariyerin dışında bulunan metalin iletkenliği ile bariyerin basit
bir devreyi tamamlaması ile bariyerin tümüyle kapanabildiği
bilgisini de içerir ve her tren geçişinin sonunda, yani sürecin
her 4. Evresi sonunda, Bariyerler Ana Kontrol Merkezine bu
bilgi paket halinde gönderilmiş olur.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1079
4.2 Bariyerler Ana Kontrol Devresi Tasarımı
Herhangi bir hat boyunca birbirinden bağımsız kontrol
edebilen Tekli Bariyer Kontrol Devreleri, bu yeni üst devre ile
tümleşik hale getirilmiştir. Arıza durumunda bölgeden
geçmesi muhtemel demiryolu araçları ile haberleşme ana
kontrol devresi üzerinden sağlanır. Bariyerler Ana Kontrol
Devresi giriş sinyalleri ve bu sinyallere göre tepki veren
sistemin basamakları aşağıda belirtilmiş ve ilgili akış şeması
Şekil 4’de gösterilmiştir.
1) Tren Pozisyonu ve Tren kimlik numarası sistem
tarafından algılanır.
2) Tren Hareket Yönleri (Ray devreleri yardımıyla)
sistem tarafından algılanır.
3) Önceden belirlenmiş Bölgesel Hız tanımları ve tekli
bariyer tetikleme sürelerine göre sistem çalışır.
- Hız ve Pozisyon bilgileri eşleşmiyorsa trenler
kontrollü geçişe zorlanacaktır.
- Eğer Tren ve Pozisyon Bilgileri eşleşiyorsa, süreç
tek bariyer kontrol devresince yürütülecektir.
Şekil 4: Bariyerin ana kontrol akış şeması.
Bariyer Ana Kontrol Devresinin giriş ve çıkış bilgileri Tablo 2
ve 3 ‘ de özetlenmiştir. Şekil 4’te gösterilen Tren Hızı-Tren
Kimliği bilgileri GSM-R yardımıyla, Bariyer Ana Kontrol
Devresinde bulunan veritabanına göre eşleştirilir ve doğru
olarak yorumlanırsa, ayrıca Tekli Kontrol Devresince Hatasız
Çalışma Sinyali merkeze sorunsuz bir biçimde transfer
edilmişse, trenin hemzemin geçitten geçişinin tekli kontrol
devresince güvenli aralıklarda yürütülmesi sağlanır. Sistemle
ilgili bir arıza tespiti gerçekleştiğinde ise, merkez tarafından
bilinen bu arıza, arızalı bariyerden geçme ihtimali olan tüm
trenlere iletilir. Bu sayede trenlerin arızalı bariyerin olduğu
hemzemin geçitlerden, kısıtlamalı hızlarda ve güvenli bir
şekilde geçmesi sağlanır. Ayrıca Merkezde oluşacak herhangi
bir arıza durumunda, fiziksel olarak bağlı bulunduğu tekli
bariyer devresi rutin operasyonuna yalnız başına devam
edebilecektir.
Tablo 2: Bariyerler Ana Kontrol Devresi Giriş Verileri
Sinyalin Adı Genel
Kodu
Bilgi
Uzunluğu
Sinyal
Tipi
Trenin
Pozisyonu PT 8 Dijital
Trenin Yönü DT 2 Dijital
Trenin Hızı ST 1 Dijital
Tren Kimliği TID 5 Dijital
Tablo 3: Bariyerler Ana Kontrol Devresi Çıkışları
Sinyalin Adı Genel Kodu Bilgi
Uzunluğu
Sinyal
Tipi
Hatasız
Çalışma
Sinyali
WP 4 bit Dijital
Sistem Hata
Sinyali SF 2 bit Dijital
Bariyerler Ana Kontrol Devresi Tablolarda gösterilen bilgileri
içeren Giriş-Çıkış Sinyalleri ve bu bilgilere ait sistem karar ve
yorumları GSM-R üzerinden ilgili tüm demiryolu araçlarına
transfer edilecektir.
Sonuç
Bu çalışma ile demiryollarında kullanılmakta olan hemzemin
geçit sistemleri için ortak bir haberleşme hiyerarşisi içinde
çalışabilecek prototip bir hemzemin geçit sistemi önerilmiştir.
Prototip üzerinde yapılan testler sonucunda bu alt-sistemin
güneş enerjisini kullanabilme yeteneği, arıza durumunda
geçidi yerçekimsel etki altında lastik araç trafiğine
kapatabilme ve yenilikçi haberleşme yetenekleri itibariyle
başarılı sonuçlar verdiği gözlenmiştir. Bu sistemin yaygın
kullanımı sonucunda ise; TTCS işletmelerinde
önemli yararlar sağlayabileceği önerilebilir.
Kaynakça
[1] B. Ning, T. Tang, K. Qiu, C. Gao & Q. Wang(2010).
Advanced Train Control Systems. CTCS-Chinese Train
Control Systems. Department of Control Engineering,
School of Electronics and Information Engineering,
Northern Jiaotong University, P. R. China
Tren
Pozisyonu
Hareket
Yönü
Demiryolu taşıtından, saha
ekipmanlarından ve tekli bariyer
kontrol devresinden elde edilen
toplam 16 bitlik bilgi paket
haline getirilir
Tren Hızı + Tren Kimliği
Tren Hızı, Kimliği, Pozisyonu ve Hareket yönü
eşleşmeleri veritabanına göre incelenir.
Doğru Yanlış
Tekli Bariyer kartından hatasız
çalışma sinyali üretilir
Doğru Yanlış
K
I
S
I
T
L
A
M
A
L
I
G
E
Ç
İ
Ş
Ana Kontrol Devresine Ulaşan Bilgiler Diğer İlgili Trenlere
İletilir
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1080
Ceza Fonksiyonuyla Sonlandırmalı Diferansiyel Evrim Algoritması Đle 154 kV Transformatör Merkezlerinde
Ters Zamanlı Aşırı Akım Röle Koordinasyonu
Dr. Barış GÜRSU
TEĐAŞ 13.Đletim Tesis ve Đşletme Grup Müdürlüğü-Elazığ
Özetçe
Bu çalışmada, 154 kV transformatör merkezlerinde, 154/34.5 kV güç transformatörü giriş ve çıkış fiderleriyle 34.5 kV’luk orta gerilim dağıtım fiderlerinin ters zamanlı aşırı akım röle koordinasyonu, yeni durdurma kriterli Diferansiyel Evrim Algoritmasıyla (DEA) yapılmıştır. Röle koordinasyonunda, IEC 255-3 standardı referansı ile standart ters zamanlı aşırı akım röle çalışma karakteristiği kullanılmıştır. DEA ile aşırı akım röle koordinasyonunun yanında, algoritmanın durdurma kriterinin maksimum generasyon sayısından değil, ceza fonksiyonundan sağlanması çalışmanın özgünlüklerindendir.
1. Giriş
Elektriğin üretiminden başlayıp insanların kullanımına ulaşmasına kadar olan süreçteki zincirin halkalarından biri de iletim sistemi içerisinde yer alan 154 kV’luk transformatör merkezleridir. Elektrik, tüketicilere yakın olarak kurulamayan santrallerde üretildikten sonra 380 kV ve 154 kV iletim hatlarıyla transformatör merkezlerine ulaşır. Transformatör merkezlerinde güç transformatörü aracılığıyla orta gerilime dönüştürülen elektrik, transformatör merkezinden ayrı ayrı fiderler olarak çıktıktan sonra 30-35 kV seviyesinde dağıtım sistemine dahil olur. Transformatör merkezinde, dağıtım sistemini besleyen bir fiderde yani dağıtım sisteminde bir arıza oluşması durumunda, eğer dağıtım sistemindeki arızaya en yakın kabinden itibaren bu arıza kesilmez de, arıza transformatör merkezine intikal ederse, transformatör merkezinde sadece bu fiderin enerjisiz kalması, diğer fiderlerin ve güç trafosunun bu arızadan etkilenerek servis harici olmaması, selektif (seçici) korumanın ve dolayısıyla aşırı akım röle koordinasyonunun temelini oluşturur. Selektif korumada diğer bir amaç ta, arıza anında teçhizatın zarar görmeyeceği kadar kısa sürede sadece arızalı bölümün servis harici edilmesini sağlamaktır. Kısa devre yeri, hızlı bir şekilde sistemden çıkarılmazsa, kısa devre anında oluşan aşırı ısınma ve manyetik kuvvetler sistem içerisinde yer alan teçhizatlarda kalıcı ciddi zararlar oluşturabilir [1]. Arıza oluşan fiderin akım trafoları arızayı algılamaz, rölesi çalışmaz ya da kesicisi fideri servis harici ettirmez ise artçı koruması durumundaki fider rölesinin çalışarak arızayı kesmesi de selektif koruma mantığı içerisindedir. Dolayısıyla gereksiz kesintiye neden olmadan elektriğin güvenli ve sürekli iletiminin sağlanması için transformatör merkezlerindeki aşırı akım röle koordinasyonu çok önemlidir. Bu çalışmada, popülasyon tabanlı sezgisel algoritmalardan biri olan DEA kullanılarak transformatör merkezlerinde optimum ters zamanlı aşırı akım röle koordinasyonu yapılmış, yöntemin performansı belirlenmiştir.
Selektivite bölgeleri arasındaki istenilen her zaman farkı ile röle koordinasyonunun yapılabildiği DEA’da, algoritma ceza fonksiyonuyla durdurulmuştur. [2-4]’te DEA kullanılarak aşırı akım röle koordinasyonları yapılmıştır. Bu çalışmanın bunlardan temel farkı, çalışmamızda farklı bir uygunluk fonksiyonunun tanımlanması ve algoritmanın ceza fonksiyonuyla durdurulmasıdır.
2. Diferansiyel Evrim Algoritması (DEA)
Diferansiyel Evrim Algoritması (DEA), Genetik Algoritmalar (GA) gibi popülasyon üzerinde işlem yapmaktadır ve sezgisel algoritmalardır. GA ile aynı operatörlere sahip olsa da, yapıları ve uygulanışları itibariyle farklılıklar söz konusudur. DEA ilk defa, [5]’deki çalışma ile GA’dan esinlenerek ve özellikle sürekli parametreli problemlerin çözüm performansını artırmaya yönelik olarak ortaya çıkmıştır. DEA, aynı popülasyonda ebeveyn birey ve diğer birkaç bireyin birleşiminden yeni yavru birey üretir. Üretilen yavru birey, üretildiği bireylerden daha iyiyse onun yerini alır. DEA’nın performansında dört önemli parametre etkindir: Ölçekleme faktörü de denilen mutasyon ağırlık katsayısı F, mutasyon şemasında kullanılacaksa kombinasyon faktörü λ , çaprazlama kontrol parametresi CR, popülasyon boyutu Np’dir. DEA’nın popülasyonu, Np adet n boyutlu bireyden oluşur, G generasyon sayısıdır [6].
,...,,,,2,,1,, GniGiGiGi
xxxx =→
, pNi ,...2,1= (1)
Başlangıçta popülasyon rasgele oluşturulur. Bu popülasyonda Np adet çözüm vektörü vardır. n boyutlu kromozomun her bir değişkeni, kendi sınır aralığında Denklem (2)’deki gibi oluşturulur [7]:
)()1,0( min,1,max,1,min,1,,1, iiiGi xxrandxx −⋅+= (2)
xi,1,max , değişkenin üst sınır değerini; xi,1,min , değişkenin alt sınır değerini gösterir. Şekil 1’de DEA’nın akış şeması verilmiştir. Görüldüğü gibi DEA’da da çaprazlama ve mutasyon operatörleri kullanılmaktadır. Ama bu operatörlerin kullanımı GA’dan farklıdır. DEA’da başlangıç popülasyonu oluşturulduktan sonra mutasyon işlemi uygulanır. Her bir hedef vektör için mutant vektörü v elde edilir. Mutasyon işlemi için çeşitli farklı şemalar önerilmiştir [7-9]. Çalışmamızda da kullanılan DEA1 şeması Denklem (3)’deki gibidir.
)( ,,,, 321 GrGrGrGi xxFxv −⋅+= (3)
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1081
Bir başka mutasyon DEA2 şeması da Denklem (4)’deki gibidir:
)()( ,,,,,, 32 GrGrGiGeniyiGiGi xxFxxxv −⋅+−⋅+= λ (4)
]2,0(∈F ve ]2,0(∈λ ’dir. Geniyix , , G generasyonunda
popülasyondaki en iyi uygunluk değerli en iyi birey vektördür.
G generasyonda her bir hedef vektör Gix , için, mutasyon
şema stratejilerinden biri kullanılarak mutant vektör
,...,,,,2,,1,, GniGiGiGi
vvvv =→
oluşturulur. DEA1 ve DEA2
şemasından başka, bunlara benzer başka mutasyon stratejileri de geliştirilmiştir [7-9].
],...2,1[321 pNirrr ∈≠≠≠
Mutant vektörünün elde edilmesiyle mutasyon işlemi tamamlandıktan sonra, çaprazlama işlemine geçilir. Çaprazlamada, başlangıçta rasgele üretilen kromozomun genleriyle, mutasyonla elde edilen kromozomun genleri arasından seçim yapılır. Denklem (5)’te gösterildiği gibi, çaprazlamada CR ihtimalle gen, mutant vektöründen, 1-CR ihtimalle de başlangıç vektöründen seçilir [10].
=≤
=+ durumlardadigerx
jjyadaCRrandvu
Gji
randGjiGji
,,
,,1,,
)1,0( (5)
Başlangıçta rasgele üretilen popülasyon, mutasyonla elde edilen popülasyon ve çaprazlama ile elde edilen popülasyon uygunluklarına göre değerlendirilip karşılaştırılarak seçim yapılır. Seçim sonucunda hangi kromozomlar daha iyiyse, o, sonraki generasyon için belirlenmiş olunur [11]. Tüm bu işlemler algoritmanın sonlandırma şartına kadar devam eder.
Şekil 1: DEA Akış Şeması
3. Selektiviteli Röle Koordinasyonu
Şekil 2’deki şebeke bölümü üzerinde D tüketicisini besleyen fiderde bir arıza (F1 arızası) olması durumda, 1 nolu rölenin 2 ve 3 nolu rölelerden önce çalışarak komuta ettiği kesicisini ayarlandığı sürede (t1) açtırması gerekir.
Bu çalışma şekli ile sadece D tüketicisi enerjisiz kalır, arıza kesilir ve gereksiz açma olmayan A,B ve C tüketicileri beslenmeye devam eder. Dolayısıyla arızadan en az tüketici etkilenmiş olur. Eğer 1 rölesinden önce veya 1 rölesiyle aynı anda 2 ya da 3 rölesi çalışıp komuta ettiği kesicilerini açtırırlarsa yine arıza temizlenmiş olsa da gereksiz yere arıza olmayan B ve C tüketicileri enerjisiz kalacaktır. F1 arızasında 1 nolu röle çalışmaz ya da 1 nolu rölede sorun olursa veya 1 nolu röle sorunsuz çalışsa da kesicisi açma yapmazsa 1 nolu rölenin çalışma süresine verilen ek süre kadar sonraki sürede 2 nolu röle çalışmalıdır. Yani F1 arızasında 2 nolu röle 1 nolu rölenin artçı koruması durumundadır. 1 nolu röle tarafından arıza temizlenmezse 2 nolu rölenin çalışma süresinde (t2) arıza 2 nolu röle tarafından temizlenmelidir. Aynı şekilde 3 nolu röle de 2 nolu rölenin artçısı durumundadır. F1 arızasında 1 ve 2 nolu röleler arızayı temizlemezse bu defa 2 nolu röleden daha uzun sürede ayarlanan (t3) 3 nolu röle arızayı temizlemelidir. Benzer şekilde F2 arızasında selektif çalışma, önce 2 nolu rölenin ayarlandığı sürede (t2) çalışarak arızayı temizlemesi, 2 nolu röle arızayı temizleyemezse 3 nolu rölenin ayarlandığı sürede (t3) arızayı temizlemesi şeklindedir. Dolayısıyla kaynaktan itibaren en son tüketiciye doğru, ard arda dizilen fiderlerden oluşan şebekelerde, aynı arızayı gören fiderlerden kaynaktan daha uzak olanın daha önce, kaynağa daha yakın olanın daha sonra çalışması selektif korumalı röle koordinasyonudur. Tüm transformatör merkezlerinde kaynak olan güç trafosu ve bunun beslediği ard arda dizilen fiderler vardır. Bu fiderler sonrası da transformatör merkezi dışındaki dağıtım sistemi içerisinde yer alan dağıtım kabinleri mevcuttur. Dolayısıyla selektif korumalı optimum röle koordinasyonunun yapılması mecburiyet arzetmektedir.
Şekil 2: Bir Güç Sisteminde Kaynaktan Ardarda Beslenen Fider Durumu ve Selektivite
4. Aşırı Akım Koruma
Fidere ait akım trafosunun primerinden geçen akım, dönüştürme oranında sekonderine yansır. Kısa devre arızasında primerden ve dolayısıyla sekonderden geçen akım artar. Bu durumda akım trafosunun sekonderine bağlı olan aşırı akım rölesi bobinindeki akım da artar. Bu akımın değeri, rölenin ayarlı olduğu akım değerini geçerse, röle ayarlandığı süre sonunda kontağını kapayarak kesicisinin açma bobinini enerjiler ve kesicisini açtırır. Şekil 3’te aşırı akım korumanın prensip devre şeması gösterilmiştir.
Aşırı akım rölesini çalıştıracak arıza akımı, iki ya da üç faz arası kısa devrelerle oluşabileceği gibi, yük akımının belirlenen değerin üstüne çıkması durumunda ve faz-toprak kısa devreleri sonucu da oluşabilir.
Başlangıç Popülasyonu
X
Mutasyon
V
Çaprazlama
U
X,V,U arasındanSeçim
X
Sonlandırma şartı sağlanmışsa
H
E En iyi kromozomÇözüm
X içerisinden farklı rasgele 2 kromozom seç
X2,X3
F ağırlık katsayısını belirle
V =X +F (X2-X3)i i
CR çaprazlama ihtimalini belirle
(0,1) arasında rasgele sayı üretr
r<=CR U =Vi,j i,j
U =Xi,j i,j
E
H
. A tüketicisi B tüketicisi C tüketicisi
D tüketicisi
3 nolu röle 2 nolu röle 1 nolu röle
KeKeKe
F1 arızasıF2 arızası
t1t2t3
kaynak
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1082
1.5 2 3 5 8 10 200.1
0.8597
1.7194
3.4388
5.1583
8.5971
12.03615.4748
Başlatma Akımının Katları
Çal
ışm
a Z
aman
ı (s
n)
Farklı Çalışma Eğrileri
td=0.05
td=0.1
td=0.2
td=0.3
td=0.5
td=0.7td=0.9
0.1134
0.2267
0.4535
0.6802
1.1337
1.58712.0406
standart ters
t (sn)
t>
I> I>>I (A)t>>
Başlangıç Popülasyonu
1
'in Mutasyonu
2
Çaprazlama
arasından Seçim
İf
Ceza1=0.1ve
Ceza2=0.1
H
E Çözüm 1:
Her bir deneyin en İyi Kromozomunun Seçilmesi
Deney Sayısı
Popülasyon Büyüklüğü
Mutasyon Ağırlık Katsayısı
Çaprazlama Olasılığı
Çözüm Arama Aralıkları
Trafo Kısa Devre Gerilimi
Sistem Pozitif Bileşen Empedansı
Selektivite Bölgesi Sayısı
Selektivite Bölgesi Fider Sayısı
Fiderlerin Akım Trafosu Primer Değerleri
Güç Trafosu Primer ve Sekonder Gerilimleri
Güç Trafosu Gücü
Selektivite Zaman Farkı ve Toleransı
En İlk Açacak Rölenin Açma Sınırları
Röle Koordinasyonu İçin Gerekli Verilerin Girilmesi
for deney=1:...
diğer deneye
diğ
er d
eneye
1 2 3, ,
1
3
İf
deney =deney sayısı
Çözüm 2:
Tüm deneyler içerisindeki uygunluğu en iyi kromozom
E
H
Deney
Sonlandırması
Tüm Deney lerin
Sonlandırması
1 21 ve
Şekil 3: Aşırı Akım Koruma
Aşırı akım röleleri, akım-zaman karakteristiklerine göre sabit zamanlı ve ters zamanlı olarak iki şekilde çalıştırılabilirler. Şekil 4’te sabit zamanlı çalıştırılan rölenin akım-zaman karakteristiği görülmektedir. Sabit zamanlı çalışma karakteristiğinde, arıza akımı, rölenin ayarlandığı akım (I>) değerini aştığında, ayarlanan zamanda (t>) röle açtırma yaptıracaktır. Akım değeri ne olursa olsun, ani açma akım değerine (I>>) kadar açma zamanı değişmemektedir. Ani açma ayarı yapılmışsa, ani açma akım değerinde, ayarlandığı ani zamanında da (t>>) açma olacaktır.
Şekil 4: Sabit Zamanlı Çalışma Karakteristiği
Şekil 5: Farklı ‘td’ Değerlerinde Standart Ters Zamanlı
Çalışma Eğrileri
Şekil 5’te IEC 255-3 standardında [12] yer alan standart ters zamanlı çalışma karakteristiği için farklı çalışma eğrileri görülmektedir. Standart ters zamanlı çalışma karakteristiği, (6) eşitliğinde ve Şekil 5’te gösterildiği gibi, arıza akımının genliğiyle ters orantılı açma zamanına sahiptir.
−
⋅=
1)(
14.0)(
02.0
ç
f
I
ItdIt (6)
Açma süresi (t(I)) seçimi, eğri seçmek şeklinde olup, genellikle bu eğri röleye girilen ‘td’ zaman ayarı değeriyle belirlenir. Rölenin çalışma akımının (Iç) kaç katında ya da hangi arıza akımında (If), kaç saniyede (t(I)) açtırma yapılacağı röleye girilen ‘td’ değeriyle belirlenir. Şekil 5’te
görüldüğü gibi, ‘td’ değeri büyüdükçe aynı akımda açma zamanı artmakta ve akım arttıkça açma zamanı düşmektedir.
5. Diferansiyel Evrim Algoritması Đle Ters Zamanlı Aşırı Akım Röle Koordinasyonu Uygulaması
DEA ile optimum röle koordinasyonu uygulaması, Şekil 6’daki akış şemasına göre IEC 255-3 referansı ters zamanlı röle çalışma karakteristiği kullanılarak MATLAB programlama ile yapılmıştır. Şekil 6’da görüldüğü üzere, DEA’nın durdurulması maksimum generasyon sayısından değil, yeni bir durdurma metodu oluşturduğumuz ceza fonksiyonundan sağlanmıştır. t(I) açma zamanı, ‘td’ zaman sabitine bağlı olduğu için her bir rölenin ‘td’ değeri ve yine t(I) açma zamanı, akım ayarına bağlı olduğu için her bir fidere ait akım trafosunun tep ayarı DEA ile optimize edilmiştir. Yani 2 farklı kromozom vardır. Bunlardan biri, her bir fidere ait rölenin ‘td’ değerleri, diğeri de her bir fidere ait akım trafosu akım tep değerleridir.
Şekil 6: Ters Zamanlı Aşırı Akım Röle Koordinasyonu Đçin DEA Akış Şeması
5.1. Uygunluk Fonksiyonunun Tanımlanması
DEA ile ters zamanlı aşırı akım röle koordinasyonu için kullanılan uygunluk fonksiyonu [13,14]’deki çalışmalardan esinlenip ceza fonksiyonu parametreleri eklenerek (7) denklemi ile tanımlanmıştır.
F=
⋅+−⋅+ ∑∑==
]21[])1([200])([min
1
2
1
cezacezatepItN
röle
N
röle
(7)
Keakım tr.
_
+aşırı akım rölesi
bara
fider
istasyondaki akü redresör sisteminden
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1083
Uygunluk fonksiyonunun belirlenmesinde 3 amaç güdülmüştür. Birincisi, koordinasyon içerisindeki rölelerin açma zamanlarının toplamı minimum olmalıdır. Yani her bir röle sınırlayıcıları içerisinde minimum zamanda açmalıdır. Đkincisi, her bir fiderin akım trafoları, sınırlayıcıları içerisinde primer değerine kadar yüklenebilmelidir. Ayrıca, trafo giriş ve çıkış fider akım trafoları trafonun gücünü geçmeyecek maksimum tep değerine ayarlanmalıdır. Üçüncüsü, tanımlanan ceza fonksiyonuyla ilk açacak rölelerin çalışma zamanları ve selektivite bölgeleri arasındaki zaman farkı sınırlayıcıları sağlanmalıdır. Uygunluk fonksiyonunu minimum yapacak optimizasyon parametresinden biri olan ‘td’,
6.0001.0 ≤≤ td aralığında, diğer optimizasyon parametresi
olan akım tepi de 15.0 ≤≤ tep sınırları içerisinde alınmıştır.
Fider akım trafosu 100/5 oranında ise, akım tepinin örneğin 0.8 olması demek, sekonderinin 5·0.8=4 A, primerinin de 100/5=20, 20·4=80 A olması demektir. (7) denklemindeki N, ayarlanacak toplam röle sayısını ifade etmektedir.
5.1.1. Ceza Fonksiyonu
Ceza fonksiyonu=Ceza1·Ceza2 (8) (8) eşitliğinde görüldüğü üzere ceza fonksiyonu, Ceza1 ve Ceza2’nin çarpımından oluşturulmuş ve uygunluk fonksiyonuna (7) dahil edilmiştir. Ceza1, arızaya en yakın, koordinasyon içerisinde kaynaktan en uzak, en ilk çalışacak rölelerin, (Şekil 2’de F1 arızasında 1 nolu röle) belirlenen açma zamanı sınırları arasında kalanların sayısıyla ilgilidir. Ters zamanlı aşırı akım röle koordinasyonu bölgesinde kaynaktan en uzaktaki ya da transformatör merkezindeki aşırı akım röle koordinasyonunda en son selektivite bölgesi olan 34.5 kV’luk fider sayısı 10 olsun. Dolayısıyla ayarlanacak röle sayısı da 10’dur. Bu rölelerin açma zamanı sınırları saniye cinsinden 51.0)(5.0 ≤≤ It aralığında olsun. 34.5 kV 10 adet
fiderin tüm röle zaman ayarları bu aralığa gelebilmişse Ceza1=0.1 alınmış, hiçbir röle bu zaman aralığını sağlamamışsa Ceza1=20 alınmış ve bu aralığa gelebilen her bir röle için Ceza1’e -0.9 eklenmiştir. Şekil 7’de Ceza1’in tanımlandığı MATLAB kodu verilmiştir.
Şekil 7: Ceza1’in Tanımlanması
Ceza2, her bir selektivite bölgesindeki rölelerin, kendisinin artçı koruması durumundaki selektivite bölgesindeki rölelerle arasındaki zaman farkını sağlama sayısıyla ilgilidir. Örneğin,
güç trafosunun 154 ve 34.5 kV taraflarında 1’er, 34.5 kV dağıtım fideri olarak ta toplam 10 fider olsun. Bu durumda, trafonun 154 ve 34.5 kV fiderleri arasında değeri önceden belirlenen 1 adet selektivite zaman farkı ve trafonun 34.5 kV fideriyle 34.5 kV 10 adet dağıtım fiderlerinin arasında da 10 adet selektivite zaman farkını sağlaması gerekir. Yani bu misalde toplamda 11 selektivite zaman farkının sağlanmasının gerektiği ya da toplamda 11 adet bölgeler arası selektivite sayısı olduğu anlaşılmaktadır. Bu 11 şart sağlanıyorsa Ceza2=0.1 alınmış, bu şartların hiçbiri sağlanmıyorsa Ceza2=1000 alınmış ve bu şartı sağlayan her bir selektivite zaman farkı için Ceza2’ye -10 eklenmiştir. Şekil 8’de Ceza2’nin tanımlandığı MATLAB kodu verilmiştir.
Şekil 8: Ceza2’nin Tanımlanması
5.2. Ters Zamanlı Aşırı Akım Röle Koordinasyonu Uygulaması Röle koordinasyonu uygulaması Şekil 9’a göre yapılmıştır. Şekil 9’da 154 kV transformatör merkezine ait güç sistemi tek hat şeması görülmektedir. Bu sistemde, 34.5 kV 8 adet fider, güç trafosu 34.5 kV fideri ve güç trafosu 154 kV fideri olmak üzere toplam 10 adet fider mevcuttur. Yani koordinasyon içerisinde açma zamanı ve akımının ayarlanması gereken 10 adet aşırı akım rölesi vardır.
Röle koordinasyonunda kaynaktan en uzaktaki 34.5 kV baraya bağlı fiderlerin kısa devre akımında açma zamanları 0.6 saniye alınmış ve 1 sanise tolerans bırakılmıştır. Selektivite bölgeleri arasındaki zaman farkı 0.3 saniye alınmış ve yine 1 sanise tolerans bırakılmıştır. Transformatör merkezinden çıktıktan sonra dağıtım sistemi içerisinde yer alacak dağıtım kabinlerine de koordinasyon için 0.3’er saniyeden 2 adet selektivite bölgesi bırakılmıştır. Akım trafosunun arıza akımını doğru algılaması, röle tarafından kesiciye açma komutunun iletilme zamanı ve kesicinin açma zamanı toplamları belli bir gecikmeye neden olacaktır. Bu nedenle, selektivite bölgeleri arasında, yani artçı korumaya 0.3 saniye zaman farkı bırakılmıştır. Bu süre az olursa, arıza anında aynı anda 2 koruma bölgesi birden çalışabileceği gibi, bu süre çok olursa, artçı korumaya intikal eden arıza akımı gereksiz yere fazladan beklediği süre içerisinde teçhizata zarar verebilecektir. 0.3 saniye selektivite zaman farkı, bu sıkıntıların oluşmaması için yeterli kabul edilmiştir.
sayi=0;
if altsinir<=t(I)<=ustsinir
sayi=sayi+1;
end
toplam=20;i=0;
while i<=arizayaenyakinfidersayisi
if sayi==arizayaenyakinfidersayisi
ceza1=0.1;
i=arizayaenyakinfidersayisi+1;
elseif sayi==i
ceza1=toplam;
i=arizayaenyakinfidersayisi+1;
else
toplam=toplam-0.9;i=i+1;
end
end
sayi=0;
if selektivitezamani<=(t(onceki)-t(sonraki))
<=(selektivitezamani+tolerans)
sayi=sayi+1;
end
toplam=1000;i=0;
while i<=selektivitesayisi
if sayi==selektivitesayisi
ceza2=0.1;
i=selektivitesayisi+1;
elseif sayi==i
ceza2=toplam;
i=selektivitesayisi+1;
else
toplam=toplam-10;i=i+1;
end
end
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1084
Şekil 9: Transformatör Merkezi Güç Sistemi Tek Hat Şeması
Tablo 1: DEA Đle Röle Koordinasyonu Đçin Giriş Değerleri
Deney Sayısı 10
Popülasyon Büyüklüğü 1000
Mutasyon Sabiti 1
Çaprazlama Oranı 0.8
TD için çözüm aralıkları 0.001 - 0.6
Tep için çözüm aralıkları 0.5-1
Trafo kısa devre gerilimi (%Uk) 12.39
Sistem Pozitif Bileşen Empedansı 0.04473
Güç Trafosu Gücü (MVA) 100
Güç Trafosu Primer Gerilimi 154
Güç Trafosu Sekonder Gerilimi 34.5
Selektivite Bölgesi Sayısı 3
1.Bölge Fider Sayısı.-Akım Trafoları 1-400
2.Bölge Fider Sayısı.-Akım Trafoları 1-2000
3.Bölge Fider Sayısı.-Akım Trafoları
8-50,100,150,200, 300,400,600,800
Selektivite Bölgeleri arasındaki zaman farkı ve toleransı (s)
0.3- 0.01
En ilk açacak rölelerin açma zaman sınırları
0.6-0.61
Tablo 1’de ceza fonksiyonuyla durdurulan DEA ile ters zamanlı aşırı akım röle koordinasyonu için giriş değerleri verilmiştir. Aynı selektivite bölgesi içerisinde 50/5 A’lik akım trafosu ve 800/5 A’lik akım trafosu kullanılmıştır. Farklı dönüştürme oranlarına sahip akım trafoları kullanılarak, optimizasyon sürecinin zorlaştırılması sağlanmıştır.
Tüm akım trafolarının, koordinasyon içerisinde hesaplanan ve Tablo 2’de optimizasyon sonuçları içerisinde gösterilen 34.5 kV bara 3-faz kısa devre akımına dayandığı kabul edilmiştir. Akım trafosunun kısa devre dayanma akımı, hesaplanan 3-faz kısa devre akımından küçükse, kısa devre dayanma akımına kadar fidere ait aşırı akım rölesi ters zamanlı çalışma eğrisinde, kısa devre dayanma akımı değerinde de ayarlanacak ani zamanında çalışması gerekmektedir.
Tablo 2: DEA Đle Röle Koordinasyonu Optimizasyon Sonuçları
Şekil 10’da optimizasyon sonucu elde edilen röle çalışma eğrileri görülmektedir. Logaritmik eksendeki eğrilerden, akım arttıkça çalışma zamanının düştüğü ve selektivite bölgeleri arasındaki zaman farklarının koordinasyonu sağladığı görülmektedir.
En iyi iterasyon çözüm tepleri
0.9372, 0.8340, 0.9928, 1, 0.9960, 0.9721, 0.9922, 0.9964, 0.9918, 1
En iyi iterasyon çözüm td 0.3408, 0.2328, 0.4847,0.4175, 0.3759, 0.3533, 0.3141, 0.2880, 0.2492, 0.2229
Kısa devre akımında açma zamanları (sn)
1.2045, 0.8986, 0.6071,0.6069, 0.6012, 0.6044, 0.6054, 0.6071, 0.6028, 0.6042
Her bir deneyin çözüm iterasyonu
228, 196, 228, 319, 214, 195, 236, 173, 167, 188
Tüm deneylere göre ortalama çözüm iterasyonu
214.4
3-Faz Kısa Devre Akımı 9923.97
Her bir deneyin uygunluk ortalaması
13116, 15501, 14322, 13890, 15874, 15651, 15586, 14595, 15498, 14166
Tüm deneylerin uygunluk ortalaması
14820
Her bir deneydeki en iyi uygunluk
19.38, 25.41, 19.57, 38.64, 28.56, 11.45, 38.06, 12.35, 12.26, 17.07
Her bir deneydeki en kötü uygunluk
20100, 20100, 20096, 20102, 20100, 20100, 20101, 20098, 20098, 20097
Tüm deneylerdeki en iyi iterasyon 1380
Uygunluk ortalaması en iyi deneyin ilk iterasyondaki uygunluk ortalaması
19817
Uygunluk ortalaması en iyi deneyin son iterasyondaki uygunluk ortalaması
111.96
154 kV BARA
154/34.5 kV Güç Trafosu100 MVA
RÖLE1
Ke
400/5
Ay
Ay
34.5 kV bara
röle4
Ke
100/5
Ay
Ay
Ke
150/5
Ay
Ay
Ke
200/5
Ay
Ay
Ke
300/5
Ay
Ay
Ke
400/5
Ay
Ay
Ke
600/5
F-1 F-2 F-3 F-4 F-5 F-6
röle5 röle6 röle8 Ay
Ay
röle9röle7
Ke
2000/5
Ay
Ay
röle2
Ay
Ay
röle10Ay
Ay
röle3
F-7 F-8
50/5 800/5
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1085
Şekil 10: Aşırı Akım Röle Koordinasyonunda Röle Çalışma Eğrileri
Şekil 11: DEA’da Đterasyon Sayısına Bağlı Uygunluk Ortalaması Değişimi
Şekil 11’de DEA ile röle koordinasyonunda uygunluk ortalaması en düşük deneyin iterasyon sayısına bağlı uygunluk ortalaması değişimi görülmektedir. 199. iterasyondan itibaren uygunluk ortalaması değişimi bariz görünmediğinden, şekil içerisinde sağ uygunluk ortalaması ekseninde bu kısım ayrıca gösterilmiştir. 1. iterasyonda 19817 olan uygunluk ortalaması son iterasyonda ~112’ye düşmüştür. Đterasyon sayısı arttıkça uygunluk ortalaması düşmektedir.
6. Sonuçlar
Bu çalışmada, 154 kV transformatör merkezlerinde, güç trafosuna ait 154 ve 34.5 kV fiderler ile, transformatör merkezi içerisindeki 34.5 kV orta gerilim dağıtım fiderlerinin ters zamanlı aşırı akım röle koordinasyonu ceza fonksiyonuyla durdurulan DEA ile MATLAB’ta yapılmıştır. Ters zamanlı aşırı akım röle koordinasyonunda tüm fiderlerin hem röle açma zamanı parametresi (td), dolayısıyla açma zamanları, hem de akım trafoları tep ayarları optimize edilmiştir. DEA yöntemi ile, selektivite bölgesi sayısının, selektivite bölgeleri arasındaki zaman farkının, en ilk çalışacak rölenin açma zamanlarının kullanıcıya verdiği esneklik imkanı ile her çeşit ters zamanlı aşırı akım röle koordinasyonu yapılabilinmektedir. Algoritmanın ceza fonksiyonuyla durdurulduğu DEA’da iterasyon sayısı arttıkça uygunluk ortalamasının düştüğü gösterilmiştir. Ayrıca optimizasyon içerisinde 34.5 kV bara 3-faz kısa devre akımı da hesaplanmış, açma zamanı hesabında bu değer referans alınmıştır. Algoritmaya deney sayısı da eklenerek, tüm deneylerde birbirine yakın iterasyonlarda optimum çözüme ulaşabildiği gösterilmiştir.
Kaynakça
[1] C.Tsai-Hsiang, H.Yen-Feng, “Systematized Short-circuit Analysis of a 2x25 kV Electric Traction Network”, Electric Power Systems Research, Cilt:47, No:2, s:133-142, 1998.
[2] R. Thangaraj, M. Pant, K. Deep, “Optimal Coordination of Overcurrent Relays using Modified Differential Evolution Algorithms”, Engineering Applications of Artificial Intelligence 23, Cilt:23, No:5, s:820–829, 2010.
[3] R. Thangaraj, M. Pant, A.Abraham, “New Mutation Schemes for Differential Evolution Algorithm and Their Application to the Optimization of Directional Over-current Relay Settings”, Applied Mathematics and Computation, Cilt:216, s:532-544, 2010.
[4] M. Singh, B.K. Panigrahi, A.R. Abhyankar, S. Das, “Optimal Coordination Of Directional Over-Current Relays Using Informative Differential Evolution Algorithm”, Journal of Computational Science, Article in Press, 2013. http://dx.doi.org/10.1016/j.jocs.2013.05.010.
[5] R.Storn, K. Price, “Differential Evolution-A Simple and Efficient Adaptive Scheme for Global Optimization over ContinuousSpaces”,http://ftp.icsi.berkeley.edu/ftp/pub//techreports/1995/tr-95-012.pdf
[6] Z. Fan, J. Liu, T. Sorensen, P. Wang, “Improved Differential Evolution Based on Stochastic Ranking for Robust Layout Synthesis of MEMS Components”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Cilt:56, No:4, s:937-648, 2009.
[7] J. Cheng, G. Zhang, F. Neri, “Enhancing Distributed Differential Evolution With Multicultural Migration For Global Numerical Optimization”, Information Sciences Cilt:247, s:72–93, 2013. http://dx.doi.org/10.1016/j.ins.2013.06.011
[8] J.-T. Tsai, J.-C. Fang, J.-H. Chou, “Optimized Task Scheduling and Resource Allocation on Cloud Computing Environment Using Improved Differential Evolution Algorithm”, Computers&Operations Research, 2013. http://dx.doi.org/10.1016/j.cor.2013.06.012
[9] M. Ali, M. Pant, A. Abraham, “Unconventional Initialization Methods for Differential Evolution”, Applied Mathematics and Computation, Cilt:219, s:4474–4494, 2013. http://dx.doi.org/10.1016/j.amc.2012.10.053.
[10] R. Arya, S.C. Choube, “Differential Evolution Based Technique for Reliability Design of Meshed Electrical Distribution Systems”, Electrical Power and Energy Systems, Cilt:48, s:10–20, 2013.
http://dx.doi.org/10.1016/j.ijepes.2012.11.021. [11] Y. Li, Y. Wang, B. Li, “A Hybrid Artificial Bee Colony
Assisted Differential Evolution Algorithm for Optimal Reactive Power Flow”, Electrical Power and Energy Systems Cilt:52, s:25–33, 2013.
http://dx.doi.org/10.1016/j.ijepes.2013.03.016 [12] IEC 255-3 International Standard, Electrical Relays Part-
3:Single Input Energizing Quantity Measuring Relays with Dependent or Independent Time, 1989.
[13] C.H. Lee, C.R. Chen, “Using Genetic Algorithm for Overcurrent Relay Coordination in Industrial Power System”, 2007 The 14th International Conference on Intelligent System Applications to Power Systems, s:1-5.
[14] C.R. Chen, C.H. Lee, C.J. Chang, “Optimal Overcurrent Relay Coordination in Power Distribution System Using A New Approach”, Electrical Power and Energy Systems, Cilt:45, s:217–222, 2013. http://dx.doi.org/10.1016/j.ijepes.2012.08.057
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1086
Lojik Kontrolörlü OKS’ lerin Harmonik Lineerleştirme Yöntemi ile Analizi
Arif MEMMEDOV1, Mustafa ŞEKER2
1Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
İnönü Üniversitesi, Malatya [email protected]
2Elektronik ve Otomasyon Bölümü
Cumhuriyet Üniversitesi Divriği Nuri Demirağ MYO, Sivas [email protected]
Özetçe Günümüzde modern teknolojilerde Otomatik kontrol sistemlerinin dinamiksel özelliklerini iyileştirmek için lojik kontrol elemanları yaygın olarak kullanılmaktadır. Lojik kurallarıyla kontrol edilen kontrol sistemleri lineer olmayan sistemlerdir. Böyle sistemlerin esas çalışma rejimi salınımlı rejimlerdir. Mühendislik pratiğinde lineer olmayan otomatik sistemlerin analizinde yaygın olarak yaklaşık analiz metotları kullanılmaktadır. Bu metotlardan biri harmonik lineerleştirme metodudur. Bu metot geliştirilmiş modern karmaşık kontrol tasarım ve analizinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Aynı zamanda bu metot ile OKS’ nin esas özelliklerini, mümkün olan çalışma rejimlerini belirlemek, sistemin parametrelerinin değişiminden bağımlılığını, dış etkilerin türünden ve büyüklüğünden bağımlılığını öğrenmeye imkan vermektedir. Anahtar Kelimeler: Harmonik Lineerleştirme, Lineer olmayan sistemler, Modern karmaşık kontrol
1.Harmonik Analiz Metodu
Bu metodun esasını lojistik elemanların girişindeki işaretlerin sinüzoidal işaretlere dönüştürülmesi oluşturur. Lojistik işaretler histerizisli veya histerizissiz olabilir. Bu çalışmada röle kontrollü lineer olmayan kontrol sistemlerinin analizi verildiğinden kullanılacak işaretlerin açıklanması nedeniyle lojistik işaretlerin sizüzoidale dönüştürülmesi Şekil 1’ de gözönüne alınan harmonik lineerleştirme,
arcsin + 푎푟푐푠푖푛 < 휑 ≤ 90 sınırları için
yapılmıştır. x ve y giriş sinyalleri arasındaki fazlar farkı diğer sınırlarda değişiyorsa lineerleştirme şekli değişmiş olmaktadır ve harmonik lineerleştirmenin ifadeleri farklı alınmış oluyor.
Şekil 1. Gözönüne alınan harmonik lineerleştirme
1.Değişen strukturlu kontrol sistemlerinin analizi
Şekil 2’ de gösterilen[6] değişen strukturlu stabilizasyon devresine sahip uçağın struktur devresinin kurulmasını ve harmonik linerleştirme metodu kullanılarak salınımlı rejimde çalışmasının analizini gözönüne alalım.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1087
Şekil 2. Değişen strüktürlü stabilizasyon devresine sahip uçağın strüktür devresinin blok diyagramı
Stabilizasyon devresi aşağıdaki ünitleri içermektedir:
AS : açı sensörü KE : komutasyon elemanı K1, K2 : kuvvetlendiriciler SDÜ : strüktür değiştirme ünitesi(polarizasyon ünitesi) DS :direksiyon sürücüsü KO :kontrol objekti ϴ :lonjeronun dönme açısı(uçağın dönme açısı) δ :direksiyonun dönme açısı U :kuvvetlendiricinin çıkışındaki gerilim f : dış etkileyici kuvvet Uçağın değişen strüktürlü stabilizasyon devresinin blok şeması Şekil 3’ de gösterildiği gibi alınabilir.
Şekil 3. Uçağın değişen strüktürlü stabilizasyon
devresinin blok şeması blok şemasının içerdiği bloklara göre analiz olunan sistemin denklemleri;
1. Kontrol objektinin denklemi
푇 . 푆 − 1 . 휃 = 퐾 . 훿 + 퐾 . 푓 (1) Burada T0 zaman sabiti, K0 ve Kf kontrol ve dış etkilere göre transfer katsayılarıdır. f=0 alınırsa; 풬 (푠) = 푇 푆 − 1, 푅 (푠) = 퐾 (2) burada Q0(s).Q =R0.δ alınır.
2. Açı sensörünün denklemi
(푇 . 푆 + 1). 푈 = 퐾 . 휃 (3) Eğer (푇 . 푆 +1)=Q1(s), Kθ=R1(s) olursa, Q1(s).U1= R1(s).θ alınır.
3. Direksiyon sürücüsü denklemi (푇픇. 푠 + 1). 푠. 훿 = 퐾 . 푒 . . 푈 (4) Burada 푇픇 direksiyon sürücüsünün zaman sabiti, τ direksiyon sürücüsü ve lojik dönüştürücüde gecikme zamanı (푇픇 . 푠 + 1). 푠 = Q (푠), 퐾 푒 . = 푅 (푠) (5) işaretlenirse Q (푠). 훿 = 푅 (푠). 푈 alınır.
4. Kontrol kuralları
Şekil 4.
푈 =퐾 . 푈 , 푈 퐾 .푈 + 푈 > 0 퐾 . 푈 , 푈 퐾 . 푈 + 푈 < 0
(6)
Veya kompleks şekilde
푊 (푠)푊 (푠)푊 (푠) . 푈 =
퐾퐾 . 푈 푣푒푦푎 푊 (푠). 푈 = 퐾 . 푈
burada,
푊 (푠) =푊 (푠)
푊 (푠). 푊 (푠),
푅 (푠) = 퐾 = 퐾퐾 (7)
5. Röle kuvvetlendiricilerinin denklemleri
푈 = Ф (푦, 푦) , 푈 = Ф (푥, 푥) (8)
6. Lojik dönüştürücünün denklemi 푈 = 퐹 푈 , 푈 (9) f=0 durumunda blokların transfer fonksiyonları(5) ifadelerinden. Varsayalım ki,
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1088
푦 = 퐴 . 푠푖푛푤푡 (10) şeklinde değişsin, bu durumda; 푥 = 퐴 . sin(푤푡 + 휑) (11) olmaktadır. Göz önüne alınmalıdır ki, kontrol sinyali iki giriş sinyalinin toplamı gibi bulunamaz(Şekil 1). Bu nedenle de sistemin analizinde iki kat fourier dönüşümü kullanılıyor ve lojik kontrolörün harmonik lineerleştirme denklemi,
푈 = 푞 퐴 , 푤, 휑 +푞′ 퐴 , 푤, 휑
푤 . 푠 . 푦
+ 푞 퐴 , 푤, 휑 +푞′ 퐴 , 푤, 휑
푤 . 푠 . 푥 (12)
şeklinde alınıyor[2,3]. Şekil 1’ den göründüğü gibi sinyaller arasındaki faz farkının,
푎푟푐푠푖푛푏퐴 + 푎푟푐푠푖푛
푏퐴 < 휑 ≤
휋2 (13)
olduğunu varsayarız. Denkelem 13’ te verilen φ durumunda 퐴 = 푓 퐴 , 휑 , 휑 = 푓 (푤) (14) bağımlılıkları bulunarak, harmonik lineerleştirme katsayıları, 푞 퐴 , 푤 , 푞′ 퐴 , 푤 (15) hesaplanıyor. AX ve Ay genlikleri arasındaki ilişki, 퐴 = 퐴(푤). 퐴 , 퐴(푤) = 푎 (푤) + 푏 (푤)
휑(푤) = 푎푟푐푡푔푏(푤)푎(푤) (16)
Burada a(w) ve b(w) büyüklükleri aşağıdaki gibi belirleniyor. (1)-(6) ifadeleri göz önüne alındığında,
풬 (푠). 푥 =퐾
퐾 . 퐾 .풬 (푠)푅 (푠) . 푦 (17)
ve
퐴(푠) =퐾
퐾 . 푅 (푠). 퐾 .풬 (푠)풬 (푠) =
퐾 푒퐾 . 퐾 .
푇 푠 − 1푇 . 푆 + 1
= 퐶.푎푏 (18)
s=jw alınırsa; 퐴(푗푤) = 푎(푤) + 푗푏(푤) = 퐴(푤). 푒 ( ) (19)
퐴(푤) = 푎 (푤) + 푏 (푤) , 휑(푤) = 푎푟푐푡푔푏(푤)푎(푤) (20)
(19) ve (20) ifadelerindeki büyüklükler göz önüne alınarak, 퐴(jw)’ nın lineer kısmının eğrileri şekil 5’ te verilmiştir.
Şekil 5. 퐴(jw) nın lineer kısmının eğrileri φ(w), A(w) ve Ax=f[Ay(w)] bağıntıları kullanılarak harmonik lineerleştirme katsayıları q(Ay,w) ve 푞 (Ay,w) hesaplanıyor[3],[5]. Şekil 6’ da w=1 ve 12 sabit değerinde q(Ay) değişimi ve Ay=1.10-2 ve Ay=5.10-2 sabit değerlerinde q(Ay) eğrileri ve Ay=1.10-2 ve Ay=5.10-2 sabit değerlerinde 푞 (w) eğrileri verilmiştir.
Şekil 6. q(A,w) eğrisi
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1089
Şekil 7. q’(A,w) eğrisi
Salınımların Analizi Y kontrol sinyaline göre kapalı sistemin karakteristik denklemi,
1 − 푊 (푠)푊 (푠). 푊 (푠). 푊 (푠). 푞 +푞. 푠푤 = 0 (21)
Transfer fonksiyonlarının ifadeleri yazılırsa, (푇 . 푠 + 1)푠. 푇 . 푠 − 1 (푇 푠 + 1)
+퐾 . 퐾 . 퐾 . 퐾 . 푒 . 푞 +푞. 푠푤 = 0 (22)
(21) ‘de s=jw alınırsa, reel ve sanal kısımlara ayrıldıktan ve K4=K3.Kθ.K0.KK işaretlendikten sonra, 푋 퐴 , 푤 + 푗푌 퐴 , 푤 = 0 (23)
böylelikle, 푋 퐴 , 푤 = 푤 푇 + 푇 . 푇 + 푤 (푇 + 푇 ) + 퐾 푞 (24) 푌 퐴 , 푤 = 푤 . 푇 . 푇 . 푇 + 푤 . 푇 . 푇 − 푇 +푤(퐾 . 푞 − 1) (25)
alınıyor, peryodik çözümün genliği (Ayp) ve frekansı (wp)
푋 퐴 , 푤 = 0 푣푒 푌 퐴 , 푤 = 0 (26)
ifadelerini grafoanalitik yöntemle çözerek bulunur. Bu nedenle farklı Ay’ ler için x(w)+jy(w) karakteristik eğrilerini çizeriz ve grafiksel interpolasyon ile x=0 ve y=0 kurallarını ödeyen Ayp ve wp değerleri bulunur. Eğer sistem kararlıysa bulunan frekansta L(jw)=x(jw)+jy(w) karakteristik eğrisi kordinat başlangıcından geçecektir ve bu frekans salınımların frekansı olacaktır. Ayp ve wp eğrilerden grafiksel interpolasyonla bulunur. Peryodik çözümün genliğini ve frekansını karakteristik eğrinin yardımı ile belirlenir(Şekil 8).
Şekil 8. Karakteristik eğrinin yardımı ile belirlenen periyodik çözümün genliğini ve frekansını
Şekil 9. Ayp≈0,098 ve wp≈2 değerlerinden oluşturulmuş Mikailov kriterisi
Karakteristik eğrilerden Ayp≈0,098 ve wp≈2 alınıyor. Peryodik çözümün kararlılığını yaklaşık yöntemle belirleriz. Böylece bulunmuş Ayp≈0,098 ve wp≈2 (şekil-9)değerlerinden oluşturulmuş L(jw) (Mikailov kriterisi) karakteristik eğrisi kordinat başlangıcından ve kompleks yüzeyin n-1(n; karakteristik denklemin derecesi) bölgesinden geçiyorsa salınımlı rejim kararlıdır.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1090
Sonuçlar
1. Kontrolün ve sistemin parametrelerine göre
oluşturulmuş karakteristik eğri şekil 9’ da verilmiştir. Şekilden görüldüğü gibi karakteristik eğri kordinat başlangıcı ve 4 bölgeden geçmektedir. Karakteristik denklem 5. Dereceden olduğundan salınımlı çalışma rejimi kararlıdır.
2. Eğer ΔAy>0 olursa L(jw) karakteristik eğrisi 5
bölgeden geçecektir ve sistem kararsız alınacaktır.
3. Eğer ΔAy<0 ise L(jw) karakteristik eğrisi 3 bölümden geçecek ve sistem kararsız olacaktır.
4. Eğer sürücü mekanizmada ve kontrolördeki τ gecikmesi 0’ dan farklı ise kararlılık gösterilen yöntemle incelenebilir.
Referanslar [1] Tsipkin Va.Z., “Röle Kontrolörlü Otomatik Sistemler”(Rusça), Moskova, Nauka, 1974 [2]Starikova M.V., “Dış etkili lojistik elemanlar içeren kontrol sistemlerinin analizi”, Otomatica ve Telemakanika, No:7, 1966, sayfa 73-79 [3]Kontrol teorisinde Goldfarb metodu, makaleler topluluğu(Rusça),Moskova-Leningrad,GEI, 1962 [4]Pavlov, V.V.,”Lojik türlü kontrol sistemleri”(Rusça), Moskova, Energiya, 1968 [5]”Değişken strukturlu sistemler ve onların uçakların OKS’ lerinde kullanımı”(Rusça), Moskova, Nauka, 1968 [6] Besekerskiy ve diğerleri”Otomatik kontrol Teorisi problemleri, Moskova, 1969
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1091
İklimlendirme Sistemlerinde Yapay Zekâ İle Konfor Ve Enerji
Verimliliğinin Sağlanması
Hikmet Doğan1, Kemal Atik
2
1Teknik Eğitim Fakültesi
Gazi Üniversitesi, Ankara [email protected]
2Mustafa Çıkrıkçıoğlu M.Y.O.
Erciyes Üniversitesi, Kayseri [email protected]
Özet
Bu çalışmada, karışım havalı bir iklimlendirme sisteminin
yapay zeka ile kontrol edilmesi ve aç- kapa tekniğiyle kontrol
edilmesinin, enerji ekonomisi ve mahal havasındaki konfor
şartlarının devamlılığı yönünden deneysel karşılaştırılması
yapılmıştır. Bu amaçla yapılan küçük bir odanın ön ısıtma,
soğutma, nemlendirme, son ısıtma, dış hava ve karışım havası
fonksiyonları bulunmaktadır. Sıcaklık okumaları,
iklimlendirme santralindeki cihazların çalıştırılması ve hava
kapaklarının konumlandırılması, bir bilgisayar sistemi
vasıtasıyla yapılmıştır. Yapılan ölçümler ve hesaplanan
değerler kullanmak üzere hafızaya kaydedilmiştir. Kontrolü
sağlayan bilgisayar programında, günümüzde birçok alanda
kullanılan “Yapay Sinir Ağları” algoritması uygulanmıştır.
Mimarisi bu sistem için tasarlanan yapay sinir ağı; önce, dış
şartlara bağlı olarak ASHRAE tarafından önerilen konfor
şartlarını sağlayacak şekilde eğitilmiş, sonra cihazın
kontrolünde kullanılmıştır.
Kontrol sisteminde veri olarak, iklimlendirilen mahallin kuru
ve yaş termometre sıcaklıkları, üfleme havası sıcaklığı ve dış
hava sıcaklıkları alınmıştır. Kurulan sistem bu sıcaklık
değerlerini sürekli yenileyerek ekranda göstermekte ve
kullanmak üzere hafızaya kaydetmektedir. Tasarımı (dizaynı)
yapılan iklimlendirme sistemine bilgisayarla kontrolün
yanında, elle kontrol imkanı da verilmiştir. Hafızaya
kaydedilen veriler yardımıyla bilgisayarlı kontrolle elle
kontrolün enerji tasarrufu ve mahal havası konforu açılarından
karşılaştırması yapılmıştır.
1. Giriş
İklimlendirme sistemlerinde gerekli şartların sağlanması
oldukça önemlidir. Çünkü hem konfor ve tıbbi amaçla
kullanılan sistemler sağlıkla doğrudan alakalı olduğu için, hem
de bu sistemler çok uzun süreli çalışmakta ve çok güçlü
olduklarından fazla enerji harcadıkları için enerji tasarrufu
önem arz etmektedir. İklimlendirme sistemlerinde konfor
şartlarının sağlanması ve enerji tasarrufu konularında birçok
çalışma yapılmıştır. Bu çalışmalardan bazıları aşağıda
verilmiştir.
Manisa [1], iklimlendirmede otomatik kontrol sistemlerini ve
kullanılan ölçüm elemanlarını (Sıcaklık, nem, basınç vb.)
tanıtıp, son kontrol elemanlarını (servomotor) detaylıca
anlatmış ve kazan dairesi, yerden ısıtma ve iklimlendirme
santrallerindeki otomatik kontrol uygulamalarını anlatarak,
uygulamada kullanılmakta olan kontrol panellerinden örnekler
vermiştir. Çalışmanın sonucunda otomatik kontrol
sistemlerinde karşılaşılan problem ve çözümlerine
değinilmiştir. Shengwei [2] yapay sinir ağı kullanarak
değişken hava debili iklimlendirme sisteminin kontrol
modelini kurmuştur. Geliştirilen model farklı değişken hava
debili bir sistemin bütün cevaplarını tahmin edebilecek şekilde
eğitilmiş ve test edilmiştir. Soteris [3], yaptığı çalışmada enerji
sistemlerinde yapay sinir ağlarının kullanabileceğini
belirtmiştir. Çok sayıda tabakası olan yapay sinir ağlarını farklı
güneş enerjisi uygulamalarında sistem performanslarını
tahminde kullanmıştır. Elde edilen sonuçlarda hata değerinin
kabul edilebilir sınırlar içerisinde olduğu için yapay sinir
ağlarının güneş enerjisi sistemlerinde kullanılabileceğini
belirtmektedir. Karakuzu [4], yapay sinir ağları ile bir
ısıtıcının kontrolünü yapmıştır. Bu kontrolde kullanılan yapay
sinir ağı 3 katmanlı, geri beslemelidir. Sistem 8,5 litre hacimli
bir cam su kabı, 1000 Watt elektrikli ısıtıcı, sıcaklık ölçer ve
triyaklı güç kontrol devresinden oluşmaktadır. Öncelikle
başlangıç sıcaklığından ayar sıcaklığına kadar ağın nasıl bir
davranış için göstereceği ağa öğretilmiştir. Sonuçta, ayar
değerine yakın bölgelerde iyi neticeler alınmıştır. Kanarachos
[5], yapay sinir ağları ile tek bölgenin sulu ısıtma sistemini
çeşitli kontrol tiplerini değiştirerek incelemiştir. Bu işlemlerde
bir gizli katmanı olan geri beslemeli yapay sinir ağı
kullanılmış ve ayrıca farklı mimaride ağlar ve eğitme yolları
kullanarak oda sıcaklığı ve enerji tüketimini karşılaştırılmıştır.
Kontrol sistemlerinde de YSA’lar başarıyla kullanılmaktadır.
Yılmaz vd. [6] rüzgar enerjisi sistemlerinde kullanılan
değişken hızlı türbinlerin kontrolü için yapay sinir ağları
tabanlı bir denetleyici tasarlanmıştır. Türbin kanat açısı
kontrolü için kullanılan YSA, hata geri yayma algoritmasına
göre oluşturulan çok katmanlı ağ olup, iki girişi, bir çıkışı, ve
gizli katmanda 5 nöronu vardır. Yüceer ve ark. [7]
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1092
çalışmalarında sürekli karıştırmalı bir tank reaktörde çıkış
derişiminin YSA temelli kontrolü incelenmiştir. Li ve ark. [8]
doğrudan genleşmeli klima sistemi için bir YSA tabanlı
dinamik model ile iç hava sıcaklığı ve nem kontrol sistemi
geliştirmişlerdir. Kompresör ve fan hızı varyasyonları
geliştirilen YSA tabanlı dinamik modelle doğrulanmıştır.
Ammar ve ark. [9] PV/T modeli davranışını dikkate alarak en
uygun güç çalışma noktasını algılamak için YSA’ya dayalı bir
PV/T kontrol algoritması geliştirmişlerdir. Kabul edilen ışınım
ve ortam sıcaklığı için PV/T optimum kütle akış hızı
hesaplanmaktadır. Moon ve Kim [10] YSA tabanlı bir sistemle
konutlarda termal konforlu ortamlar oluşturmak için dört
model kullanılarak kontrol yöntemi geliştirmişlerdir.
2. İklimlendirme
Kapalı bir ortamın (mahalin) havasını dış havadan bağımsız
olarak istenilen iklim ve konfor şartlarına suni olarak
getirilmesi ve bu değerlerde tutulmasına "İklimlendirme veya
klimatize etmek" denilir. Bu işlemi yapan cihazlara da
"iklimlendirme sistemleri veya klima cihazları" adı verilir.
Genellikle “Klima” denildiğinde daha çok sadece soğutma ya
da ısıtma yapan cihazlar; “İklimlendirme” denildiğinde de
soğutma, ısıtma, nemlendirme ve nem alma gibi işlemlerin
tamamını yapabilen sistemler anlaşılmaktadır.
3. Yapay Sinir Ağları
Yapay sinir ağları biyolojik nöron yapısından esinlenerek
modellenen ve süreç içinde kendi kendine karar verebilen veya
öğrenebilen bir algoritmaya sahip sistemlerdir. Nöron adı
verilen ve bilgiyi işleyen birimlerden oluşmaktadır. Nöronlar
arasındaki kendine özgü ağırlık değeri olan bağlantı hatları
vasıtasıyla bilgiyi taşırlar. Taşınan sinyal bu ağırlıklarla
çarpılarak toplam enerjileri bulunur. Nöron çıkışındaki bilgi
bir aktivasyon fonksiyonundan faydalanılarak bulunur [11].
Yapay sinir ağları önce eldeki verilerle eğitilmekte daha sonra
amaç için kullanılmaktadır. Eğitme işi oldukça uzun zaman
almasına rağmen, kullanım sırasında çok çabuk karar
vermektedirler. Öğrenme, genelleme ve hataları tolere etme
yeteneklerinden dolayı lineer olmayan sistemlerin
modellenmesinde de çok geniş uygulama alanı bulmuşlardır
[12]. Yapay sinir ağlarından kontrol uygulamalarında,
robotlarda, desen tanımada, tıpta, güç sistemlerinde, sinyal
işlemede, sosyal ve fizyolojik tahminde bulunmada ve
özellikle sistem modellemede faydalanılmaktadır [3]. Ağların
eğitilmesinde; hatanın çıkış katmanından daha alt katmanlara
doğru yayılmasına imkan vererek, ağırlıklı bağlantıları
optimize eden “Geriye yayılım algoritması” olarak adlandırılan
eğitim sistemi kullanılmıştır. Bu algoritma yapay sinir
ağlarında en çok kullanılan metoddur.
Yapay sinir ağları yapısal ve matematiksel olarak farklılıklar
gösterirler. Yapısal farklılıklar, katman sayıları ve düğüm
noktaları arasındaki bağlantı farklılıklarından oluşur.
Genellikle giriş katmanı, gizli katman ve çıkış katmanı olmak
üzere üç katmana sahip bulunmaktadırlar. Katman sayısı
değişebilmekte, katmanlar arasında sekme yapılabilmektedir.
Bu tamamen ağın kullanım amacına ve programcının
tasarımına bağlıdır. Giriş katmanındaki düğüm sayısı yapay
sinir ağına yapılan veri girişi sayısı kadardır. Çıkış
katmanındaki düğüm sayısı ise yapay sinir ağından alınacak
bilgi sayısı kadardır. Gizli katmandaki düğüm sayısı ise
deneysel olarak bulunur. Düğüm noktası ve aralarındaki
bağlantı sayısı arttıkça yapay sinir ağının öğrenme kapasitesi
artmakta, eğitimi uzun zaman almaktadır [13]. Bir düğüm
noktasının çok sayıda girişi olmasına rağmen bir adet çıkışı
vardır. Düğüm noktaları bu giriş bilgilerini işleyerek bir
sonraki katmana verirler. Giriş bilgilerinin işlenmesi şu
şekildedir: her bilgi kendi ağırlığı ile çarpılarak toplanır ve
aktivasyon fonksiyona tabi tutulur. Böylece bir sonraki
katmana iletilecek bilgi elde edilmiş olur.
4. Materyal ve Metot
Kontrol sistemi akış diyagramı Şekil 1. de görülmektedir.
Bütün sensörler ve kontrol edilecek cihazlar bilgisayar
bağlantılıdır. Bu sistemde iki adet YSA kullanılmıştır.
Şekil 1: Kontrol sisteminin akış diyagramı.
Birisi yaş ve kuru termometre sıcaklıklarına göre efektif
sıcaklık değerini hesaplamakta; diğeri iklimlendirme sistemini
kontrol etmektedir. Efektif sıcaklık hesaplayan ağın
eğitilmesinde ASHRAE’nin konfor diyagramına uyulmuştur.
Bu diyagramda konfor bölgesi yaz için 19 C - 24 C efektif
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1093
sıcaklık ve % 30 - % 70 izafi nem aralığı; kış için 17 C – 22
C efektif sıcaklık ve % 30 - % 70 izafi nem aralıklarıdır.
Şekil 2. de mimari yapısı görülen İklimlendirme sistemini
kontrol eden YSA 3 giriş ve 3 çıkış hücresine sahip; 3
katmanlı bir ağdır. Gizli katmanda 6 hücre bulunmaktadır. Bu
ağın eğitilmesinde de “Geri yayılmayla eğitim” metodu
kullanılmıştır. Bu ağı eğitmede kullanılan veri grupları şu
şekildedir:
Kış için:
17C < ES < 22 C aralığında oransal kontrol
Dış hava sıcaklığı 20 C ’da % 100 dış hava
Dış hava sıcaklığı –10 C ’da % 25 dış hava
-10 C < Dış hava sıcaklığı < 20 C aralığında oransal kontrol
İzafi nem %30 < < %70 aralığında nemlendirme oransal
kontrol.
Yaz için:
19C < ES < 24 C aralığında oransal kontrol
Dış hava sıcaklığı 20 C ’da % 100 dış hava
Dış hava sıcaklığı –10 C ’da % 25 dış hava
-10 C < Dış hava sıcaklığı < 20 C aralığında oransal kontrol
İzafi nem %30 < < %70 aralığında nemlendirme oransal
kontrol.
Şekil 2: Sistemi kontrol eden YSA nın yapısı.
5. Sonuçlar
Birbiriyle karşılaştırmak amacıyla ortam şartları birbirine
yakın iki farklı günde yapılan deneyler dikkate alınmıştır.
Bu deneylerden birinde aç-kapa kontrol; diğerinde YSA
ile oransal kontrol yapılmıştır. Deneyler sırasında ölçülen
sıcaklık değerleri grafik olarak Şekil 3 ve Şekil 4.’te
gösterilmiştir. Konfor şartlarının sağlanması açısından
bakıldığında: aç-kapa kontrolde fark aralığı 3.2 °C ye
kadar çıkmıştır.
YSA da ise fark aralığı 0.71 °C olmuştur. Harcanan enerji
açısından bakıldığında aç-kapa kontrolde harcana enerji
2,756 MJ iken, YSA ile oransal kontrolde harcanan enerji
2,296 MJ olmuştur. YSA ile kontrolde % 16.3 daha az
enerji harcanmıştır.
Şekil 3: Elle Kontrolde zaman-sıcaklık değişimi
Şekil 4: YSA ile kontrolde zaman-sıcaklık değişimi
6. Tartışma
Bu çalışma ile YSA ların sadece tahmin amaçlı değil; kontrol
amaçlı da kullanılabileceği görülmüştür. Bu işlem için YSA
ların yapısı uygun olarak tasarlanmalı ve çok iyi eğitilmelidir.
7. Kaynakça
[1] Manisa, K., 1997, Isıtma Soğutma ve Klima Sistemlerinin
İncelenmesi, Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri
Enstitüsü, Y. Lisans Tezi, s 63, İstanbul.
[2] Shengwei, W., Jin, X., 2000, Model-based optimal control
of VAV air-conditioning system using genetic algorithm,
Building and Environment, 35, 471.
[3] Soteris, A.K., 2000, Artificial neural networks for the
prediction of the energy consumption of a passive solar
building, Energy, 25, 479.
[4] Karakuzu, C., Öztürk, S., 1998, yapay sinir ağları ile bir
kontrol uygulaması, Elektrik-Elektronik-Bilgisayar
Mühendisliği 8. Ulusal Kongresi, s 689, Gaziantep
Efektif Sıcaklık Dış Sıcaklık İzafi Nem
Isıtıcı Kontrolü Nemlendirme Kontrolü Damper Kontrolü
Giriş Katmanı Gizli Katman Çıkış Katmanı
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1094
[5] Kanarachos, A., Geramanis, K., 1998, Multivariable
control of single zone hydronik heating system with
neural networks, Energy Convers, 39-13, 1317.
[6] Yılmaz, Ş., Güneş, M., Aksu, M., Rüzgar Enerjisi ile
Tahrik Edilen Bilezikli Asenkron Jeneratörün Yapay
Sinir Ağı ile Denetlenmesi, Makine Teknolojileri
Elektronik Dergisi 2007 (1), 15 - 24.
[7] Yüceer, M., Atasoy, İ., Berber, R.,İzotermal olmayan
sürekli karıştırmalı bir tank reaktörde yapay sinir ağı ile
derişim kontrolü Gazi Üniversitesi Mühendislik
Mimarlık Fakültesi Dergisi, 2006, 21(4), 721-727.
[8] Li, N., Xia, L., Shiming, D., Xu, X., Chan, M.Y., 2012,
Dynamic modeling and control of a direct expansion air
conditioning system using artificial neural network,
Applied Energy, 91, 1, 290-300.
[9] Ammar, M.B., Chaabene, M., Chtourou, Z.,2013, Artificial
Neural Network based control for PV/T panel to track
optimum thermal and electrical power, Energy
Conversion and Management, 65, 372-380.
[10] Moon, J.W., Kim, J.J., 2010, ANN-based thermal control
models for residential buildings, Building and
Environment, 45 (7), 1612-1625.
[11] Ataman, F., Kaynak, T., Yüncü, S., 1998, Bilgisayar
ortamında sistem modelleme yoluyla yapay zeka içeren
çözümlerin irdelenmesi, Elektrik-Elektronik-Bilgisayar
Mühendisliği 8. Ulusal Kongresi, s 677, Gaziantep.
[12] Demir, Y., Tuntaş, R., Köksal, M., 1998, Anahtarlamalı
devrelerin yapay sinir ağları ile analizi, , Elektrik-
Elektronik-Bilgisayar Mühendisliği 8. Ulusal Kongresi,
s 673, Gaziantep.
[13] Atik, K., Deniz, E., Yıldız, E., 2007, Meteorolojik
Verilerin Yapay Sinir Ağları İle Modellenmesi KSÜ.
Fen ve Mühendislik Dergisi, 10 (1), 150.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1095
Hız Sabitleyici Sisteminin Bulanık Mantık Kontrol Algoritması
ile Gerçek Zamanlı Kontrolü
Aydın GÜLLÜ 1, Mustafa ARDA
2, Hilmi KUŞÇU
3
1Elektronik ve Otomasyon Bölümü
Trakya Üniversitesi İpsala MYO, Edirne [email protected]
2Makine Mühendisliği Bölümü
Trakya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Edirne [email protected]
3Makine Mühendisliği Bölümü
Trakya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Edirne [email protected]
Özetçe
Hız sabitleyici sistemler araçlarda konfor sağlamaları nedeni
ile kullanılmaktadır. Hız parametresi belirli bir değere
sabitlendiği zaman gaz kelebeğinin konumu kontrol edilerek,
sabitlenen hız değerine gelmesi sağlanır. Gaz kelebeğinin
konumu bir servo mekanizma ile kontrol edilir. Kontrol
işleminin iyi bir şekilde yapılması, konforlu ve ekonomik bir
seyir sağlamak için önemlidir. Bu çalışmada araç hız kontrol
sisteminin bir prototipi yapılarak servo mekanizma ile bir gaz
kelebeği modelinin konumu kontrol edilmiştir. Konum
değişince tekerlekten alınan hız bilgisi de değişmektedir.
Konumun iyi bir şekilde kontrolü için bulanık mantık kontrol
algoritması kullanılmıştır. Kontrol algoritması bilgisayar
ortamında MATLAB - SIMULINK yazılımında
geliştirilmiştir. Bilgisayar ile fiziksel sistem üzerinde veri
alışverişi için ARDUINO UNO elektronik kartı kullanılmıştır.
Bulanık mantık ile yapılan bu kontrol işlemini sonucu verilen
hız bilgisine iyi bir şekilde ulaştığı gözlemlenmiştir.
1. Giriş
Hız sabitleyici (Cruise Control) sistemleri uzun seyahatlerde
konfor sağlaması nedeni ile birçok araçta yerini almıştır.
Temel olarak gaz kelebeğinin konumu otomatik değiştirerek
kontrol eden bu sistem aracın sabit hızda gitmesini
sağlamaktadır. Bazı durumlarda ise aracın önceden belirlenmiş
bir hıza ulaşmasını sağlamaktadır.[1] Bu sistemde aracın
belirlenen hıza ulaşması ve o hızda sabit kalması için iyi bir
kontrol algoritması yapılması gerekmektedir. Sabitlenen hız
etrafında salınım gerçekleşirse araçta konfordan uzak bir
seyahat meydana gelir. Bunun için, bu çalışmada hız sabitleme
sistemi kontrolü için bulanık mantık kontrol algoritması
geliştirilmiştir.
Bulanık mantık, klasik mantıkta kesin olan doğru ve yanlış iki
önermenin arasında belirsizlik adı verilen üçüncü bir önerme
ortaya koymuştur. Bulanık mantık işlemleri, bir problemin
analizi ve tanımlanması, değişken kümelerin ve mantık
ilişkilerinin geliştirilmesinden bulunan bilgilerin bulanık
kümelere dönüştürülmesi ve modelin yorumlanması
işlemlerinden oluşmaktadır[2].
2. Sistem Donanımı
Hız sabitleyici sisteminin denemeleri için bir prototip düzenek
geliştirilmiş. Bu düzenek gaz kelebeğinin kontrolü için servo
mekanizma, gaz kelebeği konum sensörü ve hız sensöründen
oluşmaktadır. Fiziksel olarak sistemde bilgisayar ile veri
transferi için gömülü sistem elektronik kart kullanılmıştır.
2.1. Hız Sabitleyici Sistemi
Prototip olarak geliştirilen sistem düzeneğinde hız kontrol
ünitesi ve gaz kelebeği konum sensörü Şekil 1’de verilmiştir.
Hızlanma ve yavaşlama için temel kontrol gaz kelebeğinin
konumunun değiştirilmesidir. İleri seviye hız sabitleyicilerde
fren sistemin kontrolü de sağlanarak hız sabitleme
yapılmaktadır. Bu çalışmada gaz kelebeğinin konumuna dayalı
bir kontrol yapılacaktır.
Şekil 1: Servo Mekanizma ve Gaz Kelebeği Konum Sensörü.
Gaz kelebeğinin konumu doğrusal hareket eden bir servo
mekanizma ile kontrol edilmektedir. İleri ve geri hareket eden
bu mekanizma gaz kelebeğinin konumunu değiştirmektedir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1096
Gaz kelebeğinin konumu bir potansiyometre ile
algılanmaktadır. Potansiyometrenin direncinin değişimi
motorun hızını değiştirmektedir. Motor hızı, tekerlekler
üzerinde bulunan mıknatısların, manyetik sensörün algılaması
ile bulunmaktadır. Arada kullanılan elektronik devre ile hız
analog olarak algılanmaktadır.
Şekil 2: Tekerlek ve Hız Sensörü.
Kontrol algoritmasında, sistem geri beslemesi motorun hız
bilgisini oluşturmaktadır. Bulanık mantık kontrol
algoritmasının çıkışı ise servo mekanizmaya uygulanarak gaz
kelebeğinin konumu değiştirilmektir.[3]
2.1. Gömülü Sistem Kontrol Kartı
Sistemin kontrol algoritması MATLAB-SIMULINK yazılımı
tarafından geliştirilmiştir. MATLAB yazılımında kontrol
sağlanabilmesi için sistemden verilerin alıp ve işlenen
sinyallerin tekrar sisteme gönderilmesi gerekmektedir. Bunun
için üzerinde ATMEL Atmega328 mikro denetleyici entegresi
bulunan bir elektronik kart kullanılmıştır.
Şekil 3: ARDUINO Kartın Sisteme Bağlanması.
Kartın USB soketi bilgisayar bağlanarak seri haberleşme ile
bilgisayardan programlanabilir ve veri haberleşmesi
sağlanabilir. [4]
Servo Mekanizma 1-12V arasında çalışmaktadır. 1 volt
gerilim verildiğinde gaz kelebeğinin konumu kapalı, 12 volt
gerilim verildiğinde ise tamamen açık olacaktır. 0V verildiği
zaman ise mevcut durumunu korumaktadır. Gömülü sistem
üzerinde, hazır olarak darbe genişlik modülasyon çıkışı
bulunmaktadır. Bu çıkış sayesinde 8 bit çözünürlüğünde 0-5V
arasında DC gerilim üretilebilmekte ve çıkış kontrol
edilebilmektedir. Bu sinyal, PWM-Analog dönüştürücü bir
devre ile 0-12 volt değerine ölçeklendirilmiştir. Analog olarak
algılanan hız bilgisi ise 10 çözünürlüklü girişten algılanarak
okunmuştur. Alınan ve gönderilen sinyallerin uyum
sağlayabilmesi ve düzgün bir kontrol yapılabilmesi için çeşitli
katsayılar ile çarpılmıştır.
3. Kontrol Algoritması
Sistemin kontrol algoritması MATLAB-SIMULINK
ortamında geliştirilmiştir. Sistemin gerçek zamanlı kontrolü
için kullanılan ARDUINO UNO kartı ile MATLAB
haberleşmesi için ARDINO IO kütüphanesinden
yararlanılmıştır. Bu kütüphane ile MATLAB üzerinden
ARDUINO kartının dijital giriş ve çıkışları kontrol
edilebilmektedir. Kütüphane MATLAB dizinine eklendiği
zaman ister komut satırı ile ister SIMULINK altında bloklar
yardımı ile gerçek zamanlı veri transferi yapılmaktadır. Bu
işlem diğer yöntemlere daha ekonomik ve kolaydır. MATLAB
bir bilgisayarın işletim sistemi altında çalıştığı için sistemde
veri transferi hızını bilgisayar sınırlamaktadır. İşletim
sisteminden gelen kesmeler (virüs programı, uyarı mesajları
v.b.) veri iletiminde bazı sıkıntılara neden olmaktadır. Fakat
genel anlamda sistemin denetlendiğini, denetim
parametrelerini doğruluğu görmek açısında verimli bir kontrol
yöntemidir.
Şekil 4’te görülen kontrol algoritmasında giriş parametresi
(sabitlenecek hız değeri), sabit sayı olarak sisteme verilmiştir.
Verilen hız ve sistemden okunan hız bilgisi karşılaştırılarak
hata değeri ve hatanın değişimi elde edilmiştir. Bu değerler
MATLAB Bulanık Mantık düzenleyicisinde geliştirilen
modele verilmiştir.
Şekil 4: SIMULINK Ortamında Geliştirilen Kontrol
Algoritması.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1097
Bulanık mantık yönteminde veriler öncelikle
bulanıklaştırılmakta sonra kural tablosuna göre
sınıflandırılmakta ve son olarak da berraklaştırma işlemi
uygulanmaktadır. Bulanık mantık yönteminin akış diyagramı
Şekil 5’de görülmektedir. Dharamniwas ve arkadaşları[5] bir
su deposunun seviyesini bulanık mantık yöntemi ile
denetledikleri çalışmalarında benzer bir metot kullanmışlardır.
Şekil 5: Bulanık Mantık Akış Diyagramı.
Bu çalışmada, hata ve hatanın değişimi değişkenlerinin
bulanıklaştırılması için “gaussmf” üyelik fonksiyonları
kullanılmıştır. Belirsizlik durumu “Negatif”, “Sıfır” ve
“Pozitif” olarak üç durumda incelenmiştir. Şekil 6’da ve 7’de
hata ve hatanın değişimi için üyelik fonksiyonlarının grafiksel
gösterimi belirtilmiştir. Üyelik fonksiyonları (-100,100)
aralığında tanımlanmıştır.
Şekil 6: Hata Değişkeni Üyelik Fonksiyonları.
Şekil 7: Hatanın Değişimi Değişkeni Üyelik
Fonksiyonları.
Değişkenlerin yorumlanmasında kullanılacak olan kural
tablosu Tablo 1’de belirtilmiştir.
Tablo 1: Değişkenler İçin Kural Tablosu
Hata -
Hatanın
Değişimi
Negatif Sıfır Pozitif
Negatif Hızlı Hızlı NormalHızlı
Sıfır NormalHızlı Yavaş NormalYavaş
Pozitif NormalYavaş Yavaş Yavaş
Kural tablosuna göre sınıflandırılan verilere berraklaştırma
işlemi uygulanır. Bu işlem sonucunda hız verisi elde
edilecektir. Berraklaştırma işlemi için “trampf” ve “trimf”
üyelik fonksiyonları kullanılmıştır. Belirsizlik durumu
“Yavaş”, “NormalYavaş”, “Normal”, “NormalHızlı” ve
“Hızlı” olarak beş durumda incelenmiştir. Şekil 8’de Hız
değişkeni için üyelik fonksiyonlarının grafiksel gösterimi
belirtilmiştir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1098
Şekil 8: Hız Değişkeni Üyelik Fonksiyonları
3. Sonuç ve Değerlendirme
Araçlarda hız sabitleme sistemleri için bulanık mantık ile bir
kontrol algoritması geliştirilmiştir. Bu algoritma MATLAB-
SIMULINK yazılımında oluşturulmuş ve ARDUINO UNO
elektronik kartı ile prototip sisteme uygulanmıştır. Sisteme
sabit bir hız bilgisi verilerek sistemin o hızda sabit gitmesi
sağlanmıştır. Sabitlenen hız değeri 30 birimden 60 birime
çıkartılmış ve sistem tepkisi gözlemlenmiştir. Şekil 9’da
verilen grafikte, sabitlenen hız ve kontrol edilen hız grafikleri
üzerinde de görüldüğü gibi hız değeri yaklaşık ±%0,1 hata ile
istenen değere ulaşmıştır. Oturma zamanın 98 sn olduğu
sistem, yavaş gibi gözükse de servo mekanizmanın tepkisi 30
birimden 60 birime maksimum hızda çalıştığı zaman 48 sn
olarak ölçülmüştür.
Şekil 9: Kontrol Edilen ve Sabitlenen Hız Grafikleri
Şekil 10: Servo Mekanizmaya Uygulanan Kontrol
Sinyali
Şekil 11’de servo mekanizmanın birim basamak cevabı tepkisi
gösterilmiştir. Servo mekanizmaya birim basamak verildiği
zaman maksimum gerilimde hızlanma grafiği verilmiştir.
Şekil 10’da kontrol sinyali görülmektedir. Hızın 30-60 arası
değişimi kontrol sinyalinde ani bir artış göstermektedir. Fakat
bu artış maksimum değerlere ulaşmamaktadır. Sonrasında ise
belirlenen hız değerine kolayca ulaşabilmesi için azalarak
devam etmektedir. Otomobillerde ivmelenmenin çok hızlı
olması konfor açısından bazı sorunlar oluşturabilir. Bu sebeple
bulanık mantıkla yapılan bu denetim hızı yakalaması ve takip
edebilmesi sebebi ile kullanılabilir bir yöntemdir. Servo
sistemin tepkisinin doğrusal olması nedeni ile sistemin PID ile
denetimi daha verimli olabilir.
Şekil 11: Servo Mekanizmanın Birim Basamak Cevabı
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1099
Kaynakça
[1] GULLU A., KUŞÇU, H.:"Cruise Control Systems and
Examination of These Systems with Today's Technology",
International Scientific Conference UNITECH'12
Gabrovo, Proceedings Volume-II, pp. 123-128, 16-17
November, Bulgaria, 2012
[2] Yüksel, İ, Otomatik Kontrol: Sistem Dinamiği ve
Denetim Sistemleri, Nobel Yayınevi, 7. Basım, İstanbul,
2011.
[3] Gullu A, “Araçlar için Yol Bilgisayarı Tasarımı”,
Seminer, Trakya Üniversitesi Müh. Fak. Mak. Müh. Bl.
s:19-48, 2013.
[4] ARDUINO Resmi WEB Sitesi http://www.arduino.cc
Erişim Şubat 2013.
[5] Dharamniwas, Ahmad, Redhu, Gupta, “International
Journal of Advances in Engineering & Technology”, Cilt
4, Sayı 1, s:537-549, 2012.
[6] Malhotra,R.,Sodhi, R., BoilerFlowControl Using PID
andFuzzyLogic Controller, IJCSET, Cilt 1, Sayı 6, s.
315-319, 2011.
[7] Sudha, G.,Anita, R., “Performance Based Comparison
Between VariousZ-N Tuninng PID AndFuzzyLogic PID
Controller in Position Control Systemof Dc Motor”,
International Journal on Soft Computing (IJSC), Cilt 3,
Sayı 3, 2012.
[8] Kuo, B. C., “Automatic Controm System”, Prentice Hall,
7th Edition, 1995.
[9] MATLAB Veri Paylaşım Sitesi
http://www.mathworks.com/ Erişim Mart, 2013
[10] Ogata, K., “Modern Control Engneering”, 4th Edition
Prentice Hall 2011.
[11] Bahavarnia, M.; Tavazoei, M.S. “A new view to Ziegler-
Nichols step response tuning method: Analytic non-
fragility justification” Journal of Process Control,
January 2013.
[12] Margolis, Michael. “Arduino Cookbook”, Edition: 2nd
ed. Sebastopol, Calif : O'Reilly. 2012.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1100
Güneş Pilinin Bir Diyotlu Matematiksel Modelinin Matlab Simulink İle
Gerçekleştirilmesi
Hasan Rıza Özçalık 1, Şaban Yılmaz
2, Mustafa AKSU
2, Ahmet GANİ
1,
1Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, Avşar Yerleşkesi, Kahramanmaraş [email protected]
[email protected] 2Kahramanmaraş Meslek Yüksekokulu
Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, Karacasu Yerleşkesi, Kahramanmaraş [email protected]
Özetçe
Fotovoltaik Sistemlerinin veriminin artması ve
maliyetinin düşmesi enerji ihtiyacının güneşten
karşılanması açısından umut verici gelişmelerdir.
Fotovoltaik sistemlerin amorti süresinin kısalması, panel
fiyatlarının düşmesinin yanında, sistemin optimum
tasarlanmasıyla da ilgilidir. Fotovoltaik sistem
tasarımında benzetim çalışmalarının yapılabilmesi için
güneş pillerinin modellenmesi çok önemlidir.
Fotovoltaik güneş pillerinin Matlab Simulink
yardımıyla bir diyotlu matematiksel modelinin
çıkartılması ve akım-gerilim, güç-gerilim
karakteristiklerinin çizilmesi bu makalenin ana
konusunu oluşturmaktadır.
1. Giriş
Bilindiği üzere enerji, hayat kalitesini
iyileştiren, ekonomik ve sosyal ilerlemeyi sağlayan en
önemli faktördür. Ancak, artan enerji fiyatları, küresel
ısınma ve iklim değişikliği, dünya enerji talebindeki
artış, hızla tükenmekte olan fosil yakıtlara bağımlılığın
yakın gelecekte devam edecek olması, yeni enerji
teknolojileri alanındaki gelişmeler, ülkeleri yeni
arayışlara götürmektedir. Dünya’nın enerji geleceği ile
ilgili raporlara bakıldığında; 2000-2100 yılları arasında
enerji ihtiyaçları ve kaynaklarındaki dağılımda, 2100
yılında petrolün iyice azalacağı, kömürün nerdeyse hiç
kalmayacağı, güneş enerjisi kullanımının ise çok
artacağı görülmektedir[1].
Fotovoltaik güneş pillerinin yaklaşık 60 yıllık
gelişiminde, özel ve kamu destekli araştırma ve
geliştirme çalışmaları esas olmuştur. Güneş pili
fiyatlarındaki düşüş ve elektrik üretiminde temiz bir
enerji kaynağı olmasından dolayı kullanımında son
yıllarda önemli bir artış görülmektedir. Güneş pilleri
pahalı olmalarına karşın en önemli üstünlükleri; hiç bir
hareketli parçaya sahip olmamaları, sorunsuz olarak az
bakımla 25- 30 yıl kullanılabilmeleri ve çalışma süreleri
boyunca doğaya hiç bir kirletici atık bırakmamalarıdır.
Bu edenle güneş pilleri ile ilgili birçok çalışma
yapılmaktadır[2].
Fotovoltaik sistemler, güneş pilleri, bağlantı
elemanları, koruma elemanları, depolama elemanları ve
beslediği yükün karakteristiğine bağlı olarak bazı ilave
elemanlar içeren bir yapıya sahiptirler. Bu sistemlerin
en önemli elemanı olan güneş pilleri, özellikle ilk
yatırım maliyeti ve kullanılacak diğer elemanların
nitelik ve miktarlarını da belirleyici özelliğe sahiptir. Bu
nedenle ilk kurulum aşamasında güneş pillerinin en iyi
şartlarda ve en yüksek verimle çalışabilecekleri bir
sistem tasarlamak çok önemlidir[3].
Güneş pilleri, yüzeylerine gelen güneş ışığını
doğrudan elektrik enerjisine dönüştüren yarıiletken
maddelerdir. Bu prensiple çalışan güneş pili, üzerine
düsen ışık miktarına bağlı olarak uçlarında gerilim
üretir. Üretilen gerilim, gelen güneş ışığı miktarına bağlı
olarak doğru orantılı bir değişim gösterir [33].
2. Güneş Pilinin Yapısı
Şekil 1: Güneş Hücresinin Yapısı [4]
Fotovoltaik hücreler yüzeylerine gelen güneş
ışığını doğrudan elektrik enerjisine dönüştüren
yarıiletken maddelerdir. Yarıiletken maddelerin
fotovoltaik hücre olarak kullanılabilmeleri için N ve P
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1101
tipi katkılanmaları gereklidir. Katkılama, saf yarıiletken
eriyik içerisine istenilen katkı maddelerinin kontrollü
olarak eklenmesiyle yapılır. En yaygın fotovoltaik hücre
maddesi olarak kullanılan silisyumdan N tipi silisyum
elde etmek için silisyum eriyiğine periyodik cetvelin 5.
grubundan bir element, örneğin fosfor eklenir. P tipi
silisyum elde etmek için ise, eriyiğe 3. gruptan bir
element (alüminyum, indiyum, bor gibi) eklenir. N tipi
silisyum yapısındaki fazla elektronu kristal yapıya verir,
N tipi silisyum “verici” olarak adlandırılırken; P tipi
silisyumun yapısında bir elektron eksiktir, bu eksikliğe
hol denir ve P tipi silisyum “alıcı” olarak adlandırılır.
P ve N tipi katkılandırılmıs malzemeler bir araya
getirildiğinde yarıiletken eklemler oluşturulur. Eklem
bölgesine ışık düşürülerek elektron-hol çiftleri
oluşturulur, ardından bölgedeki elektrik alan yardımıyla
birbirlerinden ayrılırlar. Şekil 1 de görüldüğü gibi
birbirlerinden ayrılan elektron-hol çiftleri, fotovoltaik
hücrenin uçlarında yararlı bir güç çıkısı oluşturur [5].
Şekil 2: Güneş Panelinin Yapısı [6]
Şekil 2 de görüldüğü gibi güneş hücreleri
birleşerek Modülleri, Modüller birleşerek Dizileri
oluşturmaktadır.
3. Bir Diyotlu Model
Fotovoltaik bir hücre, PN bağlantılı bir diyotla
paralel bağlı bir akım kaynağı olarak
modellenebilmektedir. Akım kaynağı sabit akım
üretmekte ve bu akım, hücre üzerine düşen ışığın
yoğunluğuyla orantılı olmaktadır. Fotovoltaik Sistemler
hava koşulları ve güneş ışınımından direk olarak
etkilenmektedir. Fotovoltaik sistemin verimi ve
dolayısıyla fiyatı, harici çalışma koşulları ve bu
değişken koşullar altında sistem elemanların en iyi
noktada çalıştırılması ile doğrudan ilgilidir. Bu yüzden
güneş enerjisi uygulamaları artarken, farklı ve değişken
koşullar altında Fotovoltaik sistemin her bir elemanının
performansını doğru değerlendirmek önem
kazanmaktadır. Bu durum, aynı zamanda sistem
tasarımını etkilemekte ve elektriksel parametreleri ani
şekilde değiştirerek şebekeyi belli zaman içindeki
değişimleri ayarlama durumunda bırakmaktadır. Bir
güneş hücresinin performansını anlamak için hücrenin
akım-gerilim bağıntısına ihtiyaç vardır. Güneş pili
karakteristikleri evirici çalışmasını ve denetim
sisteminin tasarımını etkilemektedir [7]. Tek diyot modeli eşdeğer devresinde bir akım
kaynağı (Güneş pili), buna paralel bir diyot ve bir direnç
Rsh ve bunlara seri bağlı bir direnç Rs bulunmaktadır. Bu
devre şekil 3’te verilmektedir [9-21].
Şekil 3: Bir Diyotlu Model
Tablo 1: Fotovoltaik Model Parametreleri
Rs Seri Direnç Ipil FV Pilin Çıkış Akımı
Rp Paralel Direnç VD Diyot Voltajı
q Elektron Yükünü Gref Nominal Güneş Işığı Miktarı
m İdealite Faktörünü G Güneş Işığı Miktarı
k Boltzman Sabitini Isc Nominal Kısa Devre Akımı
T Kelvin Sıcaklık Voc Nominal Açık Devre Voltajı
Npc Paralel Kol Sayısı IM Max. Güç Nok. Mevcut Akım
Nsc Seri Kol Sayısı Tref Hücrenin No. Sıcaklığı
PM Maksimum Güç VM Max. Güç Nok. Mevcut Voltaj
C0 Sıcaklık Katsayısı Kv Gerilim Sıcaklık Katsayısı
ID Diyot Akımı Ie Elektron Akımı
Iph Fotovoltaik Akım Ih Boşluk Akımı
Ish Par. Direnç Akımı Ki Akım Sıcaklık Katsayısı
Ioref Referans Akımı Eg Diyot Bant Genişliği
b Yarı İletken Sabiti I0 Diyot Doyma Akımı
Şekil 3.deki Devreye Kirchoff’un akımlar kanunu
uygulanırsa;
(1)
Diyot akımı, p-n jonksiyonundan geçen toplam
akım olup, matematiksel olarak fotonlar tarafından
harekete geçirilen elektronlar ve boşluklar tarafından
oluşturulan akımların toplamıdır. İletim bandındaki
elektron durumlarının ve valans bandındaki boşluk
akımlarının Boltzman dağılımı ile net elektron akımı ve
boşluk akımları [22-32];
(2)
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1102
(3)
olarak tanımlanır. Diyot akımı ise;
) (4)
Olur.
Diyot akımı ID, diyotun mutlak sıcaklığı,
gerilim ve yük tarafından çekilen akımın bir fonksiyonu
olarak değişir. Denklem 4’te; q, elektron yükünü
(1.602×10-19
C), VD diyotun uçları arasındaki potansiyel
farkını, m, idealite faktörünü, k: Boltzman sabitini
(1.381×10-23
J/K) ve T, Kelvin cinsinden mutlak
sıcaklığı temsil etmektedir [33].
( ) (
) (5)
(6)
olduğundan,
(
)
(7)
olur.
denklem 7’deki eşitliğin sıcaklıkla bağıntısı; [33]
( ) (
)
(8)
olur.
VM=Nsc.Vnew (9)
IM=Npc.Inew (10)
olur [33].
Sıcaklığın etkisine bağlı olarak bir PV modülün
karanlıktaki doyma akımı;
(
)
(
) (
) (11)
Foton akımı;
(12)
12. ve 11. Denklemler 8.denklemde yerine yazılırsa
güneş gözesinin üretmiş olduğu akım elde edilir [33].
4. Matlab Simulink Uygulaması
Şekil 4’de modellenen fotovoltaik panelin
parametreleri görülmektedir.
Şekil 4: Fotovoltaik Blok Parametreleri
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1103
Şekil 5: Matlab Simulink uygulaması
Şekil 6: Matlab Simulink ile gerçekleştirilen bir diyotlu Model
5. Modellenen Güneş Pili
Suntech Marka STP175S-24 model güneş pilinin
etiket değerleri; Güç=175,0 W, Vmp=35,8 V, Imp=4,9 A,
Voc=44,7 V, Isc=5.23 A, W=15,5 kg,
1580x808x35(mm), mono-Si ‘dir.
Şekil 7’de Suntech Marka STP175S-24 model
güneş pilinin kataloğunda verilen farklı ışınım değerleri
için akım-gerilim ve güç-gerilim karakteristikleri
görülmektedir.
Şekil 8’de sıcaklığın güneş piline etkisi
görülmektedir.
Şekil 7: Modellenen Güneş Pilinin Karakteristikleri [34]
Şekil 8: Güneş Pilinin Sıcaklığa Tepkisi [34]
6.Sonuç
Matlab Simulink ile gerçekleştirilen fotovoltaik
güneş pilinin bir diyotlu matematiksel modeli ile
başarılı bir şekilde Suntech Marka STP175S-24 model
güneş pilinin benzetimi yapılmıştır.
Yapılan çalışma fotovoltaik sistem tasarımın
benzetim çalışmalarında, güneş pillerinin modellenmesi
için bir diyotlu eşdeğer devre ile yapılan modelin başarı
ile kullanılabileceğini göstermiştir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1104
Model yardımıyla güneş pilinin üretimini
etkileyen ortam sıcaklığı ve güneş ışınımının etkileri
incelenmiştir. Ayrıca modellenen fotovoltaik panelin
parametrelerinden Vmp, Imp, Voc, Isc ‘in değişimlerinin
üretimi nasıl etkilediği incelenmiştir. Fotovoltaik güneş
pillerinin ortam ve parametrik değerleri bilindiği
takdirde üretiminin değerlerinin hesaplana bilineceği
görülmüştür.
Oluşturulan model ile Fotovoltaik güneş pilinin
akım-gerilim, güç-gerilim karakteristiklerinin çizilmiş
ve fotovoltaik panelin katalog karakteristikleri ile büyük
ölçüde uyum sağladığı tespit edilmiştir.
Fotovoltaik panelin Matlab simulink
yardımıyla oluşturulan matematiksel modelinin sabit
1000 W/m2 gün ışığı ve 25° C ortam sıcaklığında akım-
gerilim karakteristiği şekil 9’de görülmektedir.
Şekil 9: Akım-Gerilim Grafiği
Karakteristikte Voc=44,7 V, Isc=5.23 A, Vmp=35,8
V, Imp=4,9 A olduğu görülmektedir. Modelin değerleri
ile katalog değerlerinin aynı olduğu tespit edilmiştir.
Fotovoltaik panelin Matlab simulink yardımıyla
oluşturulan matematiksel modelinin sabit 1000 W/m2
gün ışığı ve 25° C ortam sıcaklığında güç-gerilim
karakteristiği şekil 10’da görülmektedir.
Şekil 10: Güç-Gerilim Grafiği
Karakteristikte Voc=44,7 V, Vmp=35,8 V,
Güç=175,0 W olduğu görülmektedir. Modelin değerleri
ile katalog değerlerinin aynı olduğu tespit edilmiştir.
Kaynakça
[1] M. Çetin, N. Eğrican, “Güneş Enerjisi: Ekonomiye ve
İstihdama Katkısı”, Solar Future, 2010,İstanbul
[2] S. Rustemli, F. Dinçadam, M. Demirtaş, “Güneş Pilleri
İle Sıcak Su Elde Etme ve Sokak Aydınlatması”, V.
Yenilenebilir Enerji Kaynakları Sempozyum, 2009,
Diyarbakır
[3] N. Onat, S. Ersöz, “Fotovoltaik sistemlerde maksimum
güç noktası izleyici algoritmalarının karşılaştırılması”, V.
Yenilenebilir Enerji Kaynakları Sempozyum, 2009,
Diyarbakır
[4] http://www.everlight-solar.com/en/home3.html
[5] Elektrik İşleri Etüt İdaresi Genel Müdürlüğü,
http://www.eie.gov.tr/turkce/gunes/pvilke.html
[6] http://www.decsolar.com/solar-pv-in-southern-california/
[7] M. Ö. Yatak, “ Fotovoltaik Beslemeli Aralıklı Tip – 2
Bulanık Mantık Denetleyicili İki Kademeli
Dönüştürücünün Gerçekleştirilmesi”, Elektronik ve
Bilgisayar Eğitimi Gazi Üniversitesi Bilişim Enstitüsü
Doktora Tezi, 2012, Ankara
[8] G. Walker,” Evaluatıng MPPT Converter Topologıes
Usıng A Matlab PV Model”, University of Queensland,
Australia
[9] İ. H. Altaş, “Foto voltaj Güneş Pilleri: Eşdeğer Devre
Modelleri ve Günışığı ile Sıcaklığın Etkileri”, Karadeniz
Teknik Üniversitesi,1998
[10] Şaban YILMAZ, Mustafa AKSU, Zafer ÖZER, Hasan
Rıza ÖZÇALIK, ” Matlab İle Gerçekleştirilen
Fotovoltaik (PV) Güneş Pili Modeli İle Güneş Enerjisi
Üretimindeki Önemli Etkenlerin Tespit Edilmesi”,
ELECO 2012,Bursa
[11] Narendra ve K. Parthasarathy, “Identification and Control
of Dynamical Systems Using Neural Networks,” IEEE
Trans. on Neural Networks, Cilt: 1, No: 1, s:4-27, 1990.
[12] A. Mellita, M. Benghanemb, S.A. Kalogirouc a, “
Modeling and simulation of a stand-alone photovoltaic
system using an adaptive artificial neural network:
Proposition for a new sizing procedure”, Department of
Electronics, University Centre of Me´de´a, Institute of
Science Engineering, 26000, Me´de´a, Algeria,
University of Sciences and Technologies Houari
Boumadiene, Faculty of Electrical Engineering, B. O.
Box, 32; El-Alia, Bab-Ezzouar 16111, Algiers, Algeria,
Department of Mechanical Engineering, Higher
Technical Institute, P.O. Box 20423, Nicosia 2152,
Cyprus, 2006
[13] A. Ortiz-Conde, F. J. Garcı´a S. J. Muci “New method to
extract the model parameters of solar cells from the
explicit analytic solutions of their illuminated I–V
characteristics” Solid State Electronics Laboratory,
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1105
Simo´n Bolı´var University, Apartado Postal 89000,
Caracas 1080A,Venezuela,2005
[14] A. Ö. Küpeli, “Güneş Pilleri ve Verimleri”, Osmangazi
Üniversitesi, Fen bilimleri, enstitüsü Yüksek lisans
tezi,2005
[15] E. Karatepe, M. Boztepe, M. Colak, “Neural network
based solar cell model”, Department of Electrical and
Electronics Engineering, Faculty of Engineering, Ege
University, Bornova, Izmir 35100, Turkey,2005
[16] F. Adamo, F. Attivissimo, A. Di Nisio, A. M. L.
Lanzolla, M. Spadavecchia “Parameters Estimation For A
Model Of Photovoltaic Panels” XIX IMEKO World
Congress Fundamental and Applied Metrology, Lisbon,
Portugal, 2009
[17] G. Segev, G. Mittelman, A. Kribus, “Equivalent circuit
models for triple-junction concentrator solar cells”,
School of Electrical Engineering, TelAviv University,
TelAviv 69978, Israel, School of Mechanical
Engineering, Tel Aviv University, Tel Aviv 69978,
Israel, 2011
[18] H. I. Cho, S. M. Yeo, C. H. Kim, V. Terzija, Z. M.
Radojevic , “A Steady-State Model of the Photovoltaik
System in EMTP”
[19] H. Kawamura, K.Naka, N.Yonekura, S. Yamanaka, H.
Kawamura, H. Ohno, K.Naito “Simulation of I2V
characteristics of a PV module with shaded PV
cells”Department of Electrical and Electronic
Engineering, Meijo University, 1-501, Shiogamaguchi,
Tempaku-ku, Nagoya 468-8502, Japan,2003
[20] H. L. Tsai, C.S. Tu, and Y.J. Su, “Development of
Generalized Photovoltaic Model Using
MATLAB/SIMULINK”, Proceedings of the World
Congress on Engineering and Computer Science, San
Francisco, USA,2008
[21] İ. H. Altaş, A. M. Sharaf, “A Photovoltaic Array
Simulation Model for Matlab-Simulink GUI
Environment”, Dept. of Electrical and Electronics
Engineering, Karadeniz Technical University, Trabzon,
Turkey, Dept. of Electrical and Computer Engineering,
University of New Brunswick, Fredericton, Canada
[22] İ. H. Altaş, O. Mengi, “Fotovoltaik Güneş Pilleri için
Genel amaçlı bir MATLAB/Simulink GUI Modeli “
Karadeniz Teknik Üniversitesi, 2007
[23] K. G. Şimsek, “ Elektrik Enerjisi Üreten fotovoltaik
güneş paneli sistemi fonksiyonel modellemesi”,
Hacettepe Üniversitesi, Yüksek Lisans Tezi, 2010
[24] K. Ishaque, Z. Salam, H. Taheri, “Simple, fast and
accurate two-diode model for photovoltaic modules”
Faculty of Electrical Engineering, Universiti Teknologi
Malaysia, UTM81310, Skudai, JohorBahru, Malaysia,
2010
[25] K. Nishioka, N. Sakitani, Y. Uraok, T. Fuyuki “Analysis
of multicrystalline silicon solar cells by modified 3-diode
equivalent circuit model taking leakagecurrent through
periphery into consideration” Graduate School of
Materials Science, Japan Advanced Institute of Science
and Technology, 1-1 Asahidai, Nomi, Ishikawa, 923-
1292, Japan,Graduate School of Materials Science, Nara
Institute of Science and Technology, 8916-5 Takayama,
Ikoma, Nara 630-0101, Japan,2007
[26] M. G. Villalva, J. R. Gazoli, E. Ruppert F.,”Modeling
And Circuit-Based Simulation Of Photovoltaic Arrays”,
University of Campinas - UNICAMP, Brazil,2009
[27] M. G. Villalva, J. R. Gazoli, E. R. Filho, “Comprehensive
Approach to Modeling and Simulation of Photovoltaic
Arrays”, IEEE Transactıons On Power Electronıcs, Vol.
24, No. 5, May 2009
[28] Ş. Çamcı, “Konutlar İçin, Yakıt Hücresi Ve Güneş
Pilleri Kullanan, Şebekeden Bağımsız Bir Güç Sisteminin
Tasarımı Ve Modellemesi”, Gazi Üniversitesi, Fen
bilimleri enstitüsü, Yüksek lisans tezi, 2007
[29] W. D. Soto, S.A. Klein , W.A. Beckman,” Improvement
and validation of a model for photovoltaic array
performance”, Solar Energy Laboratory, University of
Wisconsin-Madison, 1500 Engineering Drive, Madison,
WI 53706, USA,2005
[30] Y. Shen, K. Li, N. Majumdar, J.C. Campbell, M. C.
Gupta, “Bulk and contact resistance in P3HT:PCBM
heterojunction solar cells”, Department of Electrical and
Computer Engineering University of Virginia, 351
McCormick Road, Charlottesville, VA22904, USA, 2011
[31] J. S. Kumari, C. S. Babu,” “Mathematical Modeling and
Simulation of Photovoltaic Cell, using Matlab-Simulink
Environment”, Asst. Professor, Dept of Electrical and
Electronics Engg, RGM College of Engg & Tech,
Nandyal, India. Professor, Dept of Electrical and
Electronics Engg, JNT University, Kakinada, India.
[32] D. Petreus, C. Farcas, I. Cıocan,” Modelling And
Simulation Of Photovoltaic Cells”, Technical University
of Cluj-Napoca,Faculty of Electronics,
Telecommunications and Information Technology,26-28
G. Baritiu Street, Cluj-Napoca, Romania,
[33] G. Bayrak, M. Cebeci, “3,6 kW Gücündeki Fotovoltaik
Generatörün Matlab Simulink İle Modellenmesi”, Fırat
Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Elektrik-Elektronik
Mühendisliği Bölümü, Elazığ
[34] http://solar-panels.greentechmedia.com/l/268/Suntech-
STP175S-24-Ab-1
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1106
Akış ve Sıvı Seviye Kontrol Sistemi için PAC Tabanlı SCADA
Uygulaması
Sevim Ceylan Böcekçi1, Sebahattin Babur
2, Veysel Gökhan Böcekçi,
3 Ahmet Fevzi Baba
4
1 Elektronik-Bilgisayar Eğitimi Bölümü
Marmara Üniversitesi, İstanbul [email protected]
2 Bilgisayar Mühendisliği Bölümü
Yalova Üniversitesi, Yalova [email protected]
3Elektronik-Bilgisayar Eğitimi Bölümü
Marmara Üniversitesi, İstanbul [email protected]
4Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Marmara Üniversitesi, İstanbul [email protected]
Özetçe
Bu çalışmada SCADA ve PAC sistemlerinin birleştirildiği bir
kontrol sistemi gerçekleştirilmiştir. Kontrol işlemi PAC
panelinde bulunan kontrol ünitesine SCADA programlanması
yapılarak sağlanmıştır. Gerçekleştirilen kontrol sistemi ile
Gunt Rt 522 akış kontrol ve Gunt Rt 512 sıvı seviye sistemleri
kontrol edilmiştir. Sıvı seviye prosesinin kontrolü için bulanık
mantık yöntemi kullanılmış, bulanık mantık kural tablosu ve
üyelik fonksiyonları oluşturulmuştur. Akış kontrol prosesinin
kontrolü için histerisiz bandına sahip on-off kontrolör
kullanılmıştır. Her iki sistemde de sistem davranışının,
SCADA panelinden girilen referans değerlerine oturması
sağlanmıştır.
1. Giriş
Bilgisayarların yaygın olarak kullanılmaya başlanması ile
SCADA (Merkezi Denetim ve Veri Toplama Sistemi) olarak
adlandırılan merkezi denetim ve veri toplama sistemleri
endüstriyel sistemlerin kontrolünde ağırlıklı olarak yer almaya
başlamıştır[1]. Günümüzde endüstride yaygın olarak
kullanılan SCADA kontrol sistemleri ile bir tesise veya
işletmeye ait tüm ekipmanların kontrolünden üretim
planlamasına, çevre kontrol ünitelerinden yardımcı işletmelere
kadar tüm birimlerin otomatik kontrolü ve gözlemlenmesi
sağlanabilmektedir. SCADA sistemleri ile temel olarak izleme,
kontrol, veri toplama, verilerin kaydı ve saklanması işlevleri
gerçekleştirilebilmektedir[2-3].
Kompleks uygulamalar için daha iyi bir kontrolör tasarlanması
arayışlarında SCADA sistemlerinde kullanılan PLC’ler
(Programlanabilir Mantıksal Denetleyici) ile PC’lerin en iyi
özellikleri birleştirilerek programlanabilir otomasyon
kontrolörleri olarak isimlendirilen PAC’lar (Programlanabilir
Otomasyon Kontrol) üretilmiştir. PAC sistemleri farklı
kontrol sistemi gerektiren uygulamalara, ortak yapıyla
tümleşik ve yüksek performanslı çözümler sunmaktadır.
Gerçek çoklu görev özelliğinde olması sebebiyle PAC birden
fazla kontrol görevini aynı anda gerçekleştirebilmektedir. PAC
temelli sistemlerde I/O, hareket, proses kontrol, veri tabanı
işleme gibi ihtiyaçlara, farklı ürün grupları yerine tek
platformla yanıt vermektedir.
Literatürde endüstriyel ve akademik alanda SCADA kontrol
sistemlerinin kullanımına ilişkin önemli sayışa çalışma
mevcuttur.
R. Kirubashankar ve arkadaşları geliştirdikleri uzaktan
kontrollü eğitim seti ile son kullanıcının uzaktan erişiminde
güvenilir bir şekilde verilere ulaşmalarına imkan sağlamıştır.
Uzaktan erişimde güvenlik için şifre kontrolü SCADA ile
sağlanmıştır[4].
S. Raynard esnek üretim sistemlerinin kontrolüne ilişkin bir
SCADA eğitim seti oluşturmuş IP kamera aracılığı ile sistemin
gözlemlenmesini sağlamıştır[5].
SCADA sitemlerini; Pinpa, güç kontrol sistemlerinin voltaj
kontrolünde[6], Komatsu, internet tabanlı güç sistemi
kontrollerinde[7], Bradley, güç sistemlerinde güç
değerlendirilmesinde[8], Rijo, ana ve tali sulama
kanallarındaki akış hızlarının kontrolünde kullanmıştır[9].
Bu makalede endüstriyel ve akademik uygulamalarda oldukça
sık olarak karşılaşılan SCADA ve PLC’lerden oluşan kontrol
sistemleri yerine çoğu zaman PLC’lerden üstün özellikleri
bulanan yeni nesil PAC sistemlerinin kullanımına yönelik bir
kontrol sistemi tasarlanmış ve gerçekleştirilmiştir.
Çalışmamızın motivasyonunu SCADA ve PAC sistemlerinin
entegrasyonunun sağlanarak yeni nesil bir kontrol sisteminin
geliştirilmesi oluşturmuştur. Çalışmamızda Gunt Rt 522 akış
kontrol ve Gunt Rt 512 sıvı seviye sistemleri kontrol
edilmiştir. Gunt Rt 512 sıvı seviye sisteminin kontrolü için
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1107
bulanık mantık yöntemi kullanılmış, çıkarılan bulanık mantık
kural tablosu ve üyelik fonksiyonları için SCADA ve PAC
panelleri ayrı ayrı programlanmıştır. SCADA ekranından
girilen referans değerler için PAC paneli tarafından konrol
edilen sıvı seviye sisteminin istenilen değerlere oturması
sağlanmıştır. Gunt Rt 522 akış kontrol sisteminin kontrolü için
on-off kontrolör kullanılmış belirlenen histerisiz bandı için
SCADA ve PAC panelleri ayrı ayrı programlanmıştır. SCADA
ekranından girilen referans değerler için PAC paneli
tarafından kontrol edilen akış kontrol sisteminin istenilen
değerlere oturması sağlanmıştır.
2. Materyal ve Yöntem
2.1. Gerçekleştirilen Kontrol Sistemi Blok Diagramı
Gerçekleştirilen kontrol sistemi blok diagramı Şekil 1’de
gösterilmiştir. Kontrol sistemi, PAC, SCADA, bilgisayar,
Gunt Rt 512 sıvı seviye, Gunt Rt 522 akış kontrol
bölümlerinden oluşmaktadır.
Şekil 1: Kontrol sistemi blok diagramı
2.1.1.PAC paneli
Çalışmamızda kullanılan PAC paneli ADAM serisi
modüllerden oluşmuş programlanabilen bir PLC türüdür.
Üzerinde bulunan ethernet mimarisi hızlı bir şekilde
programlama yapılabilmesini olanaklı kılmaktadır. Multiprog
programı ile ethernet üzerinden programlanabilmektedir.
ADAM 5510EKW/TP ana modülü 16 bit işlemcili ROM-
DOS işletim sistemli 640 KB ram kapasitelidir. Farklı
özellikteki modüllerin bağlanabilmesi için 8 adet slota
sahiptir. Ana modüle bağlı analog giriş/çıkış ve sayısal
giriş/çıkış modülleriyle sıvı seviye ve akış kontrol sistemleri
kontrol edilebilmekte ve bu sistemlerden alınan veriler
SCADA ekranında görüntülenebilmektedir.
2.1.2.SCADA
Gerçekleştirilen sistemi kontrol etmek ve sonuçları
görselleştirmek amacıyla kullanılan SCADA modülü 26MB
dahili hafızaya sahip olup, PAC paneli üzerine montelidir.
5.7” TFT, rezistif direnç özelliğinde dokunmatik ekrana
sahiptir. Ekranın çözünürlüğü 640×480 olup, görsel
uygulamaları olanaklı kılmaktadır.
2.1.3. Bilgisayar
Çalışmamızda bilgisayar, SCADA ve PAC paneli
programlama amacıyla kullanılmıştır. SCADA, TOP
Designer, PAC ethernet Multiprog programları ile
programlanmıştır.
2.1.4.Gunt Rt 512 Sıvı seviye kontrol sistemi
Gunt Rt 512 sıvı seviye kontrol sistemi endüstride kullanılan
sistemlere benzer bir sistemdir. Şekil 2’de sıvı seviye kontrol
sisteminin genel yapısı görülmektedir. Üzerinde enerji girişi
pnomatik, kontrol girişi ise 4-20mA akım olan oransal valf(E),
sıvı tankı(B), bir fazlı asenkron motor tarafından sürülen bir
pompa(D), dönüş vanası(C), 0-62 cm ölçekli tüpü(A), PC(F),
SCADA-PAC paneli(G) bulunmaktadır.
Şekil 2: Sıvı seviye siteminin genel yapısı
2.1.5.Gunt Rt 522 Akış kontrol sistemi
Gunt Rt 522 akış kontrol sistemi ile endüstride su, sıvı, havuz
filtreleme işlemlerine benzer debi kontrolü on-off, üç nokta
kontrol ve PID (Oransal İntegral Türevsel Denetleyici) kontrol
uygulamaları ile yapılabilmektedir. Şekil 3’de akış kontrol
sisteminin genel yapısı görülmektedir. Gunt Rt 522 akış
kontrol sistemi üzerinde su pompası (E), motorlu vana (C),
elle kumanda edilebilir vana (D), mekanik debimetre (B),
elektromanyetik debimetre (A) ve PC(G), SCADA-PAC
paneli(H) bulunmaktadır.
Şekil 3: Akış kontrol sisteminin genel yapısı
2.2. Bulanık Kontrol Yöntemi
Bulanık mantık, 0 ve 1 gibi kesin değerler alan klasik mantık
yerine bu değerlerin arasında da değerler olabileceği öngörüsü
ile geliştirilmiş bir mantık türüdür. Bulanık mantığın tercih
edilme nedenleri; sistemlerin doğrusal olmaması veya sistemin
matematiksel modelinin çok karmaşık veya hiç elde
edilememesidir. Bulanık mantık uygulamalarının en aktif
sahalarından biri kontrol sistemleridir[10].
Bulanık mantık sisteminin temel elemanları; bulanıklaştırma
birimi, çıkarım ünitesi, kural tabanı ve berraklaştırıcı
birimidir. Şekil 4’de dört birimden oluşan bulanık
denetleyicinin genel yapısı verilmiştir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1108
Şekil 4: Bulanık denetleyicinin genel yapısı
Bulanık mantık kontrol sistemlerinde ilk adım giriş ifadesinin
sınır değerleri belirlendikten sonra sensörden alınan sayısal
bilgilerin bulanık forma dönüştürülmesidir. Bilgilerin bulanık
forma dönüştürülmesi alınan verinin 0 ile 1 arasındaki
değerlere göre dilsel değişkenlerle temsil edilmesidir[11].
Sayısal büyüklükleri, bulanık forma dönüştürebilmek için
sabit mantık kümelerinin oluşturulması gerekir. Daha sonra
sabit mantık kümeleri içerisindeki her nokta üyelik
fonksiyonları ile tanımlanır. Üyelik fonksiyonları şekline ve
sayısına ait hiçbir kısıtlama yoktur[12]. Kullanılacak üyelik
fonksiyonu ve sayısı tasarımcının kontrol edeceği sistem ile
ilgili isteklerine ve tecrübesine bağlıdır. Üyelik fonksiyonları
şekli üçgen, trapez veya n. dereceden fonksiyonlar olabilir.
Kullanılabilecek örnek bir üyelik fonksiyonu Şekil 5’de
görülmektedir.
Şekil 5: Üçgen üyelik fonksiyonu
(1),(2),(3) denklemlerinde üçgen üyelik fonksiyonuna ait sınır
denklemleri verilmiştir.
1,0)( axx (1)
21
12
1 ,)( axaaa
axx
(2)
32
23
3 ,)( axaaa
xax
(3)
Yukarıdaki (1), (2), (3) denklemlerinde µ(x) üyelik
fonksiyonunu, a1, a2, a3 sınır değerler, x ise anlık değerdir.
Çıkarım Ünitesinde, uzman kişinin bilgi ve tecrübelerinden
yararlanılarak, bulanık denetleyicinin davranışlarını belirleyen
kural tabanı oluşturulur. Kural tabanı eğer..ise.. biçiminde
oluşturulmuş dilsel tanımlamalardır. Kurallardaki eğer terimi
giriş değişkenlerinin bulanık ifadelerini, ise terimi her kurala
ait kontrol davranışının sayısal değerini içermektedir. Çıkarım
işlemi ise giriş değişkenlerinin kural tabanındaki bulanık
kurallar ile birleştirilerek bulanık kontrol işaretinin bulunması
işleminin yapıldığı ünitedir.
Berraklaştırıcı biriminde; seçilen bulanık modele göre elde
edilmiş bulanık kontrol sinyali, kontrol edilen sisteme
uygulanabilmesi için sayısal değere dönüştürülür.
Berraklaştırma işlemi için yaygın olarak, maksimum
berraklaştırma, maksimum ortalama, alan merkezi metotları
kullanılmaktadır.
Maksimum berraklaştırma metodunda aktif olan kuralların en
büyük üyelik derecesi, sayısal kontrol işareti olarak alınırken,
maksimum ortalama metodunda aktif olan kurallardan elde
edilen maksimum kontrol işaretinin ortalaması kontrol işareti
olarak alınır. Buna göre maksimum ortalama metodu (4)
denklemindeki gibi ifade edilir.
n
i
ik
n
wu
1 (4)
Yukarıdaki (4) denkleminde wi, µ(wi) fonksiyonunun
maksimum seviyeye ulaştığı değeri, uk sayısal kontrol işaretini,
n ise aktif kural sayısını göstermektedir.
Uygulamada en yaygın olarak kullanılan metot alan
merkezidir. Ağırlık merkezi yöntemi olarak da bilinmektedir.
Aktif kuralların bulanık çıkışlarına ilişkin üyelik fonksiyonu
değerleri ile gerçekleştirme oranı çarpılarak toplanır. Elde
edilen değer, üyelik fonksiyonunun değerinin toplamına
bölünür ve sayısal kontrol işareti elde edilir[13]. Alan merkezi
yönteminin matematiksel denklemi (5) denklemdeki gibidir.
n
i i
n
n iik wwwu11
)()( (5)
Yukarıdaki (5) denkleminde µ(wi) üyelik fonksiyonunu, n
kural sayısını, uk ise kontrol işaretini göstermektedir.
2.3 On-Off Kontrol Yöntemi
Bu teknik en basit kontrol tekniğidir. Ölçülen değer referans
değerin altında olduğunda çıkış sinyali açılır, referans
değerinin üzerine çıkmasıyla çıkış sinyali kapatılır. Kontrol
cihazının çıkışı tamamen açık veya tamamen kapalı olmak
üzere iki konumludur. Pratikte, endüstriyel sistemlerde bu tip
ideal bir on-off kontrol sistemi kullanılmaz. Prosesteki bozucu
faktörler ve elektriksel gürültü nedeniyle, set değeri geçişleri
bu şekilde tek noktada olacak olursa sistem osilasyona geçer
ve devamlı set değeri etrafında sık aralıklı açma kapama yapar.
Özellikle bu durum son kontrol elemanlarının çok kısa sürede
tahrip olmasına sebep olur. Bu durumu önlemek için set
değeri geçişlerinde histerisis oluşturulur. Şekil 6’da histerisis
bantlı on-off kontrol eğrisi görülmektedir.
Şekil6: Histeresis bantlı on-off kontrol eğrisi
Histerisis bölge hiçbir denetim hareketinin gerçekleşmediği,
sıfır noktası etrafındaki değer aralığı olarak tanımlanabilir.
Herhangi bir denetim hareketinden önce, hata sinyali, bu nötr
bölgeyi açma yada kapama yönünde geçmelidir. Böylece açma
anındaki hata gerilimi ile kapama anındaki hata gerilimi
arasında fark oluşur ve sistem elemanları için daha güvenilir
bir çalışma gerçekleşir.
3.Deneysel Çalışmalar
Şekil 7’de tasarlanan ve gerçekleştirilen kontrol sisteminin
deney düzeneği görülmektedir. Kontrol sistemi PAC ve
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1109
SCADA paneli, Gunt Rt 512 sıvı seviye, Gunt Rt 522 akış
kontrol ve bilgisayar bölümlerinden oluşmaktadır.
Şekil 7: Gerçekleştirilen kontrol sistemi deney düzeneği
Hedeflenen kontrol sisteminin gerçekleştirilebilmesi için
öncelikle PAC ve SCADA ortamında proje oluşturulmuş ve
bu sistemler isteğe göre yapılandırılmıştır. PAC’ı
yapılandırmada üzerinde kullanılan ADAM serisi modüllerin
seçimi ve ethernet tabanlı veri iletişiminin gerçekleşebilmesi
için ip adresi tanımlaması ModbusTCP konfigürasyon
programı kullanılarak yapılmıştır.
3.1 Gunt Rt 512 Sıvı Seviye Sisteminin Kontrol Edilmesi
Bulanık mantık yöntemi kullanılarak kontrol edilen Gunt Rt
512 sıvı seviye sisteminin blok şeması Şekil 8’de verilmiştir.
Şekil8: Sıvı seviye sistemi blok şeması
Girilen referans değere göre oluşturulan kontrol sinyali ile
PAC panelindeki DAC ve ADC kartlar kullanılarak Gunt RT
512 sıvı seviye sistemi kontrol edilmiştir.
Sıvı seviye sisteminin kontrolü için PAC panelinde
gerçekleştirilen işlem adımları Şekil 9’da akış diyagramında
verilmiştir.
Şekil 9: Sıvı seviye sistemi akış diyagramı
3.1.1. Sistemin çalıştırılıp durdurulması
Sistemin çalıştırılıp durdurulması için ADAM-5056[16DO]
modülü kullanılmıştır. Bu modülde dijital çıkışlar
bulunmaktadır. Program aracılığıyla istenilen çıkışın değeri
değiştirilip ilgili röle çektirilmektedir.
3.1.2. Seviye bilgisinin okunması
Sıvı seviye sisteminden okunan seviye bilgisi ADAM-5017
[8AI] analog giriş kanalından okunmaktadır. Okunan veri
analog ve word veri tipindedir. Bu veri PAC ortamında
işlenebilmesi için multiprog programı ile sayısal veriye
dönüştürülmektedir.
PAC ortamında okunan değer o andaki seviyenin gerilimidir.
Genellikle SCADA uygulamalarında ekranda seviye bilgisinin
yükseklik olarak görülmesi istenmektedir. Bu nedenle gerilim
yüksekliğe çevrilmiştir. Sıvı seviye sistemi yükseklik seviyesi
gerilim karşılıları Tablo 1’de verilmiştir.
Tablo 1: Yükseklik seviyesi gerilim karşılıkları
Yükseklik (cm) Gerilim (V)
10 0,41
20 0,57
30 0,74
40 0,9
50 1,068
60 1,234
Sistemde yapılan ölçümlere göre seviyelerdeki gerilim
değerleri lineer olarak artmaktadır. SCADA programında
maksimum yükseklikte okunan gerilim değeri ve minimum
yükseklikte okunan gerilim değeri girilerek değerlerin çevrimi
gerçekleştirilmiştir.
3.1.3 Sisteme referans girilmesi
Gunt Rt 512 sıvı seviye sisteminde sıvının istenilen seviyeye
çıkması referans değeri ile sağlanmaktadır. İstenilen referans
değeri SCADA kontrol panelinden girilebilmektedir.
3.1.4 Kontrol sinyalinin üretilmesi
Sıvı seviye kontrolü için bulanık mantık algoritması
kullanılmıştır. Hata ve hatanın değişim miktarlarına göre sorgu
blokları oluşturulup hata ve hata değişiminin hangi aralıkta
olduğuna karar verilmiştir. Hata ve hatanın değişimindeki
bulanıklaştırma işleminde üyelik fonksiyonu olarak üçgen
fonksiyonu kullanılmıştır.
Şekil 10’da hataya ait üyelik fonksiyonlarının sınır değerleri
ve Şekil 11’de hata değişimine ait üyelik fonksiyonlarının
sınır değerleri verilmiştir.
Şekil 10: Hataya ait üyelik fonksiyonları sınır değerleri
Şekil 11: Hata değişimi üyelik fonksiyonları sınır değerleri
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1110
Bulanık denetleyicinin kural tablosu Tablo 2’de verilmiştir.
Tablo 2: Bulanık denetleyici kural tablosu
Kontrol aşamasındaki sıvı seviyesi ile ilgili 15 adet kural
yazılmıştır. Her bir kural kendi kontrol davranışı oranında
çıkış işaretine etki etmektedir.
Bulanıklaştırılmış değişkenler bulanık kontrol kurallarının
tümüne uygulanarak aktif kurallar tespit edilir. Aktif olan
kurallar içerisinde aynı gruba ait değişkenlerin üyelik
değerlerinin minimumu seçilir. Elde edilen minimum değer ile
aynı kural içerisindeki diğer değişkene ait üyelik değerleri
karşılaştırılarak en büyük değerlikte olanı seçilir. Bu değer
aktif olan kuralın gerçekleştirme oranı (DOF) olarak
tanımlanır.
Aktif olan kuralların gerçekleştirme oranı değerleri, uzman
kişiler tarafından oluşturulmuş kurallara ait davranış değerleri
ile çarpılarak aksiyon değeri bulunur.
Çalışmamızda berraklaştırma işlemi için ağırlık merkezi
yöntemi kullanılmıştır. Bu yöntemin denklemi denklem (2) de
verilmiştir.
3.1.5 Kontrol sinyalinin sisteme verilmesi
Multiprog programında yazılan kod ile kural tablosu ve
tabanına göre sayısal kontrol sinyali üretilmiştir. Üretilen
sayısal kontrol sinyalinin PAC sistemine gönderilebilmesi için
analog veriye dönüştürülmüş ve adreslenmiştir. Real veri
türünde olan sinyal word türüne çevrilip adreslenerek
ADAM-5024 analog çıkış modülünün ikinci çıkışında elde
edilmiştir.
3.2 Gunt Rt 522 Akış Sisteminin Kontrol Edilmesi
On-off konrol yöntemi kullanılarak kontrol edilen Gunt Rt
522 akış sisteminin blok şeması Şekil 12’de verilmiştir.
Şekil 12: Akış sistemi blok şeması
Girilen referans değere göre oluşturulan kontrol sinyali ile
PAC panelindeki DAC ve ADC kartlar kullanılarak Gunt RT
522 akış sistemi kontrol edilmiştir.
On-off kontrolör yöntemiyle kontrol edilecek akış sisteminin
kontrolü için PAC panelde gerçekleştirilen işlem adımları
Şekil 13’de verilmiştir.
Şekil 13: Akış seviye sistemi akış diyagramı
3.2.1. Sistemin çalıştırılıp durdurulması
Sistemin çalıştırılıp durdurulması için ADAM-5056[16DO]
modülü kullanılmıştır. Bu modülde dijital çıkışlar
bulunmaktadır. Program aracılığıyla istenilen çıkışın değeri
değiştirilip ilgili röle çektirilmektedir.
3.2.2. Akış kontrol sisteminden akış bilgisinin okunması
Akış kontrol sisteminden okunan debi miktarı ADAM-5017
[8AI] analog giriş kanalından okunmaktadır. Okunan veri
analog ve word veri tipindedir. Bu veri PAC ortamında
işlenebilmesi için multiprog programı ile sayısal veriye
dönüştürülmektedir.
PAC ortamında okunan değer o andaki debi miktarının
gerilimidir. SCADA uygulamasında ekranda takip
edilebilirliğin kolaylaşması amacıyla debi miktarının
görülmesi sağlanmıştır. Bu nedenle lineer karakteristik dikkate
alınarak ölçülen gerilim debi miktarına çevrilmiştir. Akış
kontrol sistemi debi miktarı gerilim karşılıları Tablo 3’de
verilmiştir.
Tablo 3: Debi miktarı gerilim karşılıkları
Akış(debi) Gerilim (V)
0 0,2523
50 0,2687
100 0,2851
… …
… …
1750 0,834
1800 0,853
Sistemde yapılan ölçümlere göre seviyelerdeki gerilim
değerleri lineer olarak artmaktadır. Bu noktadan yola çıkarak
Gerilim-debi miktarı ilişkisi eğri uydurma yöntemi ile elde
edilmiştir.
3.2.3 Sisteme referans girilmesi
Gunt Rt 512 sıvı seviye sisteminde sıvının istenilen seviyeye
çıkması referans değeri ile sağlanmaktadır. İstenilen referans
değeri SCADA kontrol panelinden girilebilmektedir.
3.2.4 Kontrol sinyalinin üretilmesi
Sistemdeki hata miktarından yola çıkarak akış debi kontrolü
için on-off kontrol algoritması kullanılmıştır. Kullanılan on-
off kontrolörde histerisis bandı için optimum sonucu veren 80
olarak belirlenmiştir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1111
3.2.5 Kontrol sinyalinin sisteme verilmesi
On-off kontrolör ile üretilen sayısal kontrol sinyali PAC
sistemine gönderilebilmesi için analog veriye dönüştürülmüş
ve adreslenmiştir. Real veri türünde olan sinyal word türüne
çevrilip adreslenerek ADAM-5024 analog çıkış modülünün
ikinci çıkışında elde edilmiştir.
4. Sonuçlar
Bulanık mantık yöntemi kullanılarak gerçekleştirilen sıvı
seviye sistemi SCADA kontrol ekranı Şekil 14’de gösterildiği
gibi oluşturulmuştur.
Şekil 14: Sıvı seviye sistemi SCADA ekranı
SCADA ekranında sistemi açma/kapama için on/off butonları,
referans değerin girilebildiği ekran ve sıvı seviye miktarının
gözlenebildiği bar grafiği vardır. Sıvı seviye sisteminde
SCADA panelinden girilen farklı referans değerlerinde
yapılan deneysel çalışmalarda sistemin davranışı ile ilgili
sonuçlar sıvı seviye sisteminde ve SCADA panelinde bulunan
bar grafikte gözlenmiştir.
Gözlem sonuçlarına göre 20cm ve üzeri referans değerlerinde
sistemin istenilen seviyeye oturduğu tespit edilmiştir.
Gözlem sonuçlarına göre 20cm ve aşağısı referans
değerlerinde kalıcı hal hatasının fazla olduğu saptanmıştır.
On-off yöntemi kullanılarak gerçekleştirilen akış kontrol
sistemi SCADA kontrol ekranı Şekil 15’de gösterildiği gibi
oluşturulmuştur.
Şekil 15: Akış kontrol sistemi SCADA ekranı
SCADA ekranında sistemi açma/kapama için on/off butonları,
referans değerin girilebildiği ekran ve debi miktarının
gözlenebildiği bar grafiği vardır. Girilen referans değerlere
göre debi miktarının istenilen değere oturduğu bu bar grafikte
ve ayrıca sayısal ekranda görülebilmektedir.
Teşekkür
PAC panelini çalışmamız için tahsis eden ve tecrübelerini
bizimle paylaşan Kontrolmatik firmasına teşekkür ederiz.
Kaynakça
[1] D.J. Gaushell ve H.T. Darlington, “Supervisory control
and data acquisition”, Proceedings of IEEE, Cilt:75, No:
12, s:1645-1658, 1987.
[2] S.C. Sciacca ve W. R. Block, " Advanced SCADA
Concepts", IEEE Computer Applications in Power, Cilt:
8, No. 1, s: 23-28, 1995.
[3] A. Daneels ve W. Salter, "What is SCADA?", Proc. of
Int. Conf. on Accelerator and Large Experimental
Physics Control Systems, Cilt: 1, No:1, s: 34-39, 1999.
[4] R. Kirubashankar ve J. Indra, “Design and
Implementation of Web Based Remote Supervisory
Control and Information System”, International Journal
of Soft Computing and Engineering, Cilt: 1, No:4, s: 43-
51, 2011.
[5] S. Reynard, “Flexible Manufacturing Cell SCADA
System for Educational Purposes.”, Computer Aplication
In Engineering Education, Cilt:21, No:1, s: 21-30, 2006.
[6] C. Pimpa, “Voltage Control In Power System Using
Expert System Based on SCADA System”, IEEE, Cilt:
1282, No:1, s:40-47, 2002.
[7] H. Komatsu, “Development of the Intranet-Based
SCADA”, IEEE, Cilt: 2000, No:1, s: 1656-1660, 2001.
[8] I. Bradley, “Risc Assesment of Power Systems SCADA”,
Power Enginering Society General Meeting IEEE, 2003.
[9] M. Rijo, Design and Field Tuning of an Upstream
Controlled, Irrigation and Drainage, Wiley, 2008.
[10] R. Çoban, GuntRT 512 Sıvı Seviye Denetim Cihazının
Bulanık Denetleyici ile Denetimi, Gazi Üniversitesi Fen
Bilimleri Enstitüsü, 2005.
[11] A. Ilıca, Bulanık Mantık Yöntemi ile Sıvı Seviye
Kontrolü, Dumlupınar Üniversitesi Fen Bilimleri
Enstitüsü, 2008.
[12] A.F. Baba, İTÜ Triga Mark-II Reaktörünün Bulanık
Kontrolü, Marmara üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü,
1995.
[13] T.T. Ergüzel, Sıvı Seviye Denetimi İçin Bulanık
Denetleyici Parametrelerinin Karınca Koloni ve Genetik
Algoritma ile Optimizasyonu, Marmara Üniversitesi Fen
Bilimleri Enstitüsü, 2009.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1112
MANYETİK ETKİLİ ALAN SAVUNMA SİSTEMİ
Ömür Akyazı1, M. Orhan Bozdağ2, A. Sefa Akpınar3
1,2Sürmene Abdullah Kanca Meslek Yüksekokulu, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Sürmene, Trabzon
3Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakültesi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon
Özetçe Bu çalışmada, herhangi bir yerin güvenliğini sağlamak için manyetik etki ile çalışan alan savunma sistemi tasarlanmış ve prototipi gerçekleştirilmiştir. Sistemde herhangi bir mekanik fırlatıcı kullanılmadan sargıların oluşturduğu manyetik alanın etkisiyle çalışan elektromanyetik fırlatıcı kullanılmıştır. Elektromanyetik fırlatıcılarda hareketli kısım ile duran kısım arasında mekanik veya elektriksel herhangi bir bağın olmaması, bu iki kısım arasındaki senkronizasyonu zorlaştırmaktadır. Sistemde kontrol elemanı olarak mikrodenetleyici PIC 18f452 kullanılmıştır. Ayrıca sistem için gerekli olan PIC yazılımı yapılmıştır. Gerçekleştirilen sistem ile doğaya zarar vermeden, insanlar için tehlikeli olan bölgelerin denetimi mümkün kılınabilmektedir.
1. Giriş Varlıkları çok eskiye dayanan elektrik ve manyetik alanlar,
teknolojinin yeterli olgunluğa ulaşması ile birlikte farklı uygulama alanlarına ancak ulaşabilmişlerdir. Özellikle son yıllardaki güç elektroniği alanındaki gelişmeler elektromanyetik fırlatıcılar alanındaki çalışmaların artmasını sağlamıştır[1]. Manyetik fırlatıcı ile ilgili ilk çalışmalar ABD’de değişik amaçlar için yapılmış olup daha sonradan gelişen teknoloji ile birlikte askeri amaçlı çalışmalarda da büyük bir ivme kazanmıştır[2]. Elektromanyetik fırlatıcılar veya indüksiyon bobin silahı temelde iki kısımdan oluşmaktadır ve bu kısımlar arasında herhangi bir elektriksel veya mekaniksel bağ bulunmamaktadır. Manyetik kuplaj ile birbirlerine bağlı olan bu kısımlardan, sabit olanı sürücü bobinini, hareketli olanı ise mermi bobinini ifade etmektedir[3]. Şekil 1’de basit bir elektromanyetik fırlatıcının yapısı görülmektedir.
Şekil 1: Basit bir elektromanyetik fırlatıcının yapısı
Bu çalışma kapsamında gerçekleştirilen elektromanyetik fırlatıcı temelde bir doğrusal elektrik makinesi olup çalışma
ilkesi, elektromanyetik teoriye dayanmaktadır[4]. Gerçekleştirilmek istenen durum, sabit olan sürücü bobini veya stator bobininde güçlü bir elektromanyetik alan oluşturarak hareket ettirilecek olan mermi bobininin bu elektromanyetik alanı takip etmesini sağlamaktır. Sürücü bobini üzerindeki akımın zamanla değişmesi, hareketli bobin üzerinde akım indüklenmesine neden olur. Bunun neticesinde Lenz Kanunu’na göre iki bobin arasında bir itme kuvveti oluşur. Kuramsal olarak elektromanyetik alanın hareket etme hızında bir sınır olmadığı için, mermi içinde bir hız limiti yoktur. Bir bobinden akım aktığında bobinin etrafında manyetik alan oluşur ve bobin içinde alan yoğunlaşmasına neden olur. Hareketli olan mermi sargı yanına yerleştirilecek olursa, manyetik akı düşük relüktanslı yolu tercih edeceğinden dolayı manyetik indüksiyon oluşturarak cismi içine çekecektir. Hareket eden elektromanyetik alan ile nesnelerin hareket ettirilmesine yönelik farklı tip uygulamaların yapılması mümkündür. Günlük hayatımızda kullanılan elektrik motorları bunun en genel uygulamalarıdır[5,6].
Gerçekleştirilen uygulamada kullanılan indüksiyon bobin silahı elektriksel olarak temelde sabit ve hareketli stator ve mermi bobinleri, stator sargısını besleyen kondansatör ile anahtarlama amacıyla kullanılan tristör ve sistemin kontrolünü gerçekleştiren mikrodenetleyiciden oluşmaktadır. Şekil 2’de indüksiyon bobin silahının temel elektriksel devresi görülmektedir.
Şekil 2: İndüksiyon bobin silahının temel elektriksel devresi
Şekil 2 deki devre gerçekleştirilen uygulama için oldukça sade olup sistemin tetiklenmesi, konumunun ayarlanması, kontrolü ve benzeri sebeplerden dolayı devreye bazı ilave elemanların bağlanmasını zorunlu kılmaktadır. Ayrıca gerçekleştirilen sistemde fırlatıcının 360 ve 180 derece hareket etmesini sağlayan iki adet motor kullanılmıştır. Şekil 2 incelendiğinde fırlatıcıda kullanılan sargılardan dolayı
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1113
indüktans ve direnç, sargıyı besleyen kapasiteden dolayı seri bir RLC devresine benzemektedir. Bu bakımdan manyetik fırlatıcılar incelenirken RLC devrelerinin özelliklerini dikkate almak gerekir[1-7].
Manyetik fırlatıcı veya indüksiyon bobin silahı hakkında verilen bu temel bilgilerden sonra uygulaması gerçekleştirilen manyetik etkili alan savunma sistemi hakkında bilgi verebiliriz.
2. Yapılan Çalışmalar ve Bulgular
2.1. Gerçekleştirilmiş devre modeli
Prototipi gerçekleştirilen manyetik etkili alan savunma siteminin açık ve kapalı hali Şekil 3 ve Şekil 4’de görülmektedir.
Şekil 3: Manyetik etkili alan savunma siteminin kapalı hali
Şekil 4: Manyetik etkili alan savunma siteminin açık hali
Şekil 3 ve Şekil 4 incelendiğinde tasarlanan manyetik etkili alan savunma sitemi temelde kumanda devresi, yüksek gerilim kartı, motor sürücü ve alıcı kartı olmak üzere üç ana bölümden oluşmaktadır. Bu ana bölümlere ek olarak sargıları besleyen kondansatörler, doğrultucu ve namlunun dönmesini sağlayan motorlar da mevcuttur. Sistemin çalışması kumanda devresi üzerindeki joystick ve butonlarla sağlanmaktadır. Sistem lazer güdümlü olup hassasiyeti yüksek, hızlı ve yavaş manevra yapabilme yeteneğine sahiptir. Ayrıca sistemde sargıları besleyen kondansatörler tek şarjla bir kaç kez
ateşleme yapabilme ve hızlı şarj olabilme yeteneğine sahiptir. Sistemin temel parçalarından olan, kumanda devresi Şekil 5’te, yüksek gerilim kartı devresi Şekil 6’da, motor sürücü ve alıcı kartı devresi Şekil 7’de görülmektedir. Ayrıca bu temel parçaları oluşturan elemanlarda şekillerin altında açıklanmıştır.
Şekil 5: Kumanda devresi
Kumanda devresi; 1. 1 adet analog jojstick 2. Reset butonu 3. 20 mhz kristal ve osilatör devresi 4. 18f452 entegresi ve LCD 5. Motorların hassas kontrolü için kullanılan butonlar 6. 5. Maddedeki butonların durum ledleri 7. 1adet buzzer 8. 4 adet opsiyonel çıkış butonları 9. Durumledleri 10. 74595 shiftregister
Şekil 6: Yüksek gerilim kartı devresi
Yüksek gerilim kartı; 1. Röleleri kontrol etmek için transistör ve ledleri 2. Köprü diyot 3. Kondansatör ve şebeke gerilimi giriş klamensi 4. Yüksek watt’lı taş dirençler 5. Tristör giriş klamensi 6. Bobin sarmalı giriş klamensi 7. 2 adet röle 8. Gerilim bölücü dirençler 9. Motor sürücü devresinden gelen data kabloları
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1114
Şekil 7: Motor sürücü ve alıcı kartı devresi
Motor sürücü ve Alıcı kartı; 1. Motor besleme giriş klamensleri. 2. 16f628A entegresi 3. 74595 shiftregister 4. Kumandadan gelen data kablosu 5. Çıkışlar için kullanılan transistör ve röleler 6. 4 adet opsiyonel çıkış klamensi 7. 4 mhz kristal ve osilatör devresi 8. Kumanda ve motor sürücü devreleri için regüle
entegreleri (iki adet 7805) ve kondansatörler 9. Oluşan ters EMK nın etkisini azaltmak için
kullanılan 16 adet 1n 4001 diyot 10. Motorların kontrolü için kullanılan mosfetler
Bu temel yapılar açıklandıktan sonra sistemin tümünü içeren elektronik devre şeması Şekil 8’de gösterilmiştir.
Şekil 8: Sistemin elektronik devre şeması
Şekil 8 incelendiğinde sistemin kumanda devresinde kullanılan ana elemanlar analog joystic, lcd ekran, butonlar ve durum ledleridir. Sistemin kontrolünü sağlamak için 18f452 mikrodenetleyici kullanılmıştır. Kumanda devresinin çalışma mantığını kısaca anlatacak olursak; analog joystic de bulunan 2 adet potansiyometreyi ADC (Analog-sayısal çevirici) sayesinde dijital bilgiye çevrilmekte ve elde edilen değerler yön ve hız saptama algoritmasında işlemlere tabi tutularak belirlenmektedir. Yön ve hız parametreleri sıfır olduğunda motorların dönüşü durmaktadır. Eğer sıfır değil ise yön bilgisi ve motor hızı parametreleri motor sürücü devresine gönderilmektedir. Parametreler hesaplandıklarında ekranda gösterilerek kullanıcı bilgilendirilmektedir. Başlangıçta cihaz ilk açıldığında jostick hareketlerinde hız parametresi yüksek tutularak belirlenen hedefi kısa sürede yakalayabilmesi amaçlamıştır. İstenildiği anda parametreler kumandada bulunan tuşla düşürülerek daha hassas, yüksek menzilli atışlar için motorların konumu ayarlanabilmektedir.
Kumanda devresinde Şekil 8’de görüldüğü gibi lcd ekranın üzerinde 4 adet buton bulunmaktadır. Bunlar cihazın alıcı tarafında opsiyon el olarak dahil edilebilen lazer, ışık ek donanım v.b. gibi eklentiler için düşünülmüştür. Kumanda devresinde asıl bahsedilmesi gereken kısımlardan bir diğeri bobinlere enerji sağlayan kondansatörlerin şarjlarının kontrolü ve eğer azalmış ise şarjının yapılmasını sağlayan algoritmadır.
Bu yazılım parçasının özelliği mikroişlemcinin harici kesme özelliği temel alınarak tasarlanmıştır. Yani tetiğe basıldığı anda işlemci hangi işleri yapmaktaysa çalışmasını duraklatır ve bu algoritmayı çalıştırıp bitirdikten sonra duraklattığı yerden devam etmektedir. Kesme algoritmasında ise; bobine enerji gönderilir ve kondansatör gerilim değeri ADC ile dijitale çevrilerek okunur. Okunan değer belirlenen kritik sarj değeri ile karşılaştırılır. Eğer bu değer kritik şarj seviyesinden düşük ise kondansatörler şarj devresine, yüksek ise devreye bağlanır. Bu işlemleri yaparken de LCD ekranda sarj durumunun yüzdesi ve ne kadar artış olduğu gözlenebilmektedir.
Sistemin kontrolü için tasarlanan akış diyagramları sırasıyla Şekil 9, Şekil 10 ve Şekil 11 ‘de gösterilmiştir.
Şekil 9: Harici kesme algoritması akış diyagramı
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1115
Şekil 10: Kumanda devresi akış diyagramı
Şekil 11: Alıcı devresi akış diyagramı
3. Sonuçlar Bu çalışmada manyetik etkili alan savunma sistemi
tasarlanmış ve uygulaması gerçekleştirilmiştir. Yapılan çalışmada merminin hızını etkileyen faktörler incelenmiş olup mermi hızı, ateşleme zamanına, bobinden gecen akıma ve gerilime bağlı olduğu görülmüştür. Yapılan deneylerde sistemin çalışmasını sağlayan programla belirlenen tetikleme hızının mikrodenetleyici hızına bağlı olduğu ve merminin uygun konumdayken tetiklenmesi gerektiği anlaşılmıştır. Ayrıca merminin daha uzun mesafelere iletilmesi için bobini besleyen kondansatörlerin gerilim değerleri artırıldığında ve tetikleme elemanının hızlı anahtarlama yapması esnasında sorunlar meydana geldiği, bu sorunların giderilmesi için tetikleme elemanı ve tetikleme zamanının uygun seçilmesi gerektiği görülmüştür.
Sonuç olarak prototipi gerçekleştirilmiş sistemin yapılacak birkaç ilave ile doğaya zarar vermeden, insanlar için tehlikeli olan bölgelerin güvenliğini, güvenlik görevlileri gerekmeksizin sadece sistemin rutin kontrollerini yaparak sağlanabileceği anlaşılmıştır.
Kaynakça [1] Akyazı, Ömür, Akpınar, A. Sefa, “Elektromanyetik
Fırlatıcılar”, Yüksek Lisans Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Elektrik-Elektronik Mühendisliği, 2006, Trabzon
[2] H. D. Fair, “Indroduction”, IEEE Transaction on Magnetics, Vol. 22, No. 1, pp.1379, 1986.
[3] Coşkun, İ., Kalender, O., “İndüksiyon Bobin Silahında Mermi Gözlem ve Kontrolü”, Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Dergisi, Cilt 22, No 4, S. 893-899, 2007
[4] Coşkun, İ., Kalender, O., Ege Y., “İndüksiyon Bobin silahı İçin Uygun Stator Bobini Geometrisinin Araştırılması”, BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi, Sayı 8, No 2, 40-48, 2006.
[5] Akyazı, Ö., Akpınar, A.Sefa, Elektromanyetik Fırlatıcılar, F.Ü. Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi 20/1(2008) sayısı, 117-126, Elazığ.
[6] Kaye, R.J.,”Operational Requirements and Issues for Coilgun Electromagnetic Launchers”, IEEE Trans. on Mag., Vol. 41, No 1, 194-199, 2005
[7] Coşkun, İ., Kalender, O., “Dört Kademeli Bir İndüksiyon Bobin Silahı Tasarımı ve Gerçekleştirilmesi”, Kara Harp Okulu Savunma Bilimleri Enstitüsü Dergisi”, Cilt 5, Sayı 2, 141-154, 2006.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1116
1
Manyetik Motor Prototip Tasarım ve Analizi
Uğur Demir1, Nihat Akkuş2, M. Caner Aküner3
1Mekatronik Bölümü
Marmara Üniversitesi, İstanbul [email protected]
2Mekatronik Mühendisliği Bölümü
Marmara Üniversitesi, İstanbul [email protected]
3Elektrik Eğitimi Bölümü
Marmara Üniversitesi, İstanbul [email protected]
Özetçe Günümüz dünyası elektrik enerjisini, ekonominin ve sosyal yaşamın vazgeçilemez bir öğesi konumuna getirmiştir. Yeni ve alternatif enerji kaynakların kullanılması için çalışmalar başlatmıştır. Yenilenebilir enerji uygulamaları için daha verimli ve daha güvenilir enerji dönüşüm yöntemleri sürekli araştırılmaktadır. Bu çalışmada alternatif bir enerji kaynağı olabileceği düşünülen Manyetik Motor Prototip Tasarımı ve Uygulaması gerçekleştirilmiştir. Ayrıca Ansoft Maxwell programı kullanılarak sonlu elemanalar yöntemi ile tasarım, optimizasyon ve analiz çalışmaları gerçekleştirilmiştir.
1. Giriş Enerjinin insanlığın önümüzdeki yüzyıllarda da en önemli problemlerinden biri olacağı varsayılmakta, üretimi ve kullanımı konusunda önemli çalışmalar yapılmaktadır. 2050 yılında dünyanın enerji ihtiyacının bugünkü talebin iki katına çıkacağı tahmin edilmektedir. Bu hızlı artışı uluslar arası toplumun enerji politikalarının amaçlarına uygun olarak karşılayacak bir enerji kaynağına ihtiyaç vardır [1]. Çoğu gelişmiş ülke artan enerji taleplerini rüzgar ve güneş enerjisi kullanarak kapatmaya çalışmıştır [2]. Günümüzde yararlanma oranı yüksek olan güneş ve rüzgar enerjileridir [3]. Güneş ve Rüzgar enerjisi potansiyel olarak bütün dünyanın enerji ihtiyacını karşılayacak kadar büyük olmasıyla birlikte, daha geniş kullanılmasını engelleyen teknik, ekonomik ve kurumsal etkenler bulunmaktadır. Bunlardan en önemlileri, üretim ve yatırım maliyetlerinin yüksek olması, güneşin ve rüzgarın olmadığı zamanlarda üretimin yapılamamasıdır [4]. Yenilenebilir enerji uygulamaları için daha verimli ve daha güvenilir enerji dönüşüm yöntemleri sürekli araştırılmaktadır. Sabit mıknatıslı indüksiyon jeneratörleri, sabit mıknatısları kullanarak makinelerdeki akışı sağlayan yeni bir konsepttir. Bu durum daha yüksek verim ve güç faktörü geliştirmek için bir yol açmıştır. Bu konsept
sayesinde doğrudan sürücü ve doğrudan şebekeye bağlı indüksiyon jeneratörlerinin uygulanması mümkün hale gelmiştir. Bu tip jeneratörler şanzıman ve güç elektroniği devrelerine ihtiyaç duymazlar. Bakımı ise minimuma indirgeyerek çok cazip yenilenebilir çözüm sağlayabilirler [5]. Çoğu insan, rüzgar türbinleri ve güneş panelleri ile serbest enerjiden istifade etmeye çalışır. Fakat bunların bir çok dezavantajı vardır. Rüzgar türbinleri ve güneş panellerinin kurulumları çok zor ve pahalıdırlar. Kötü hava koşullarında işlevlerini yerine getiremezler.
2. Amaç Bu tez çalışmasında, mıknatısların doğal özelliğini kullanarak alternatif bir enerji kaynağı olacak manyetik motorun planlanması ve optimum tork sağlayacak şartlar altında çalışan bir prototip üretimi amaçlanmaktadır. Bu amaçla uygun sayıda Neodmiyum Mıknatıslar bir kafes şeklinde Kestamid, FiberGlass yapı üzerine yerleştirilecek mıknatıslanma özelliğini temeli olan N ve S kutuplarının birbirlerini itme ve çekme özelliği üzerinde az bir tahrik ile yüksek dönme hareketi elde edilmeye çalışılacaktır. Bu çalışmanın optimize edilmesi için Elektromanyetik Analiz yazılımı Ansoft Maxwell kullanılarak şekilsel optimizasyona gidilecektir.
Yapılacak tasarım sonucunda elde edilecek enerji, enerji sıkıntısına alternatif bir katkı sağlanması hedeflenmektedir. Bu çalışmada hazırlanacak prototip makinenin başarılı olması durumunda çalışmadan elde edilen temel bilgi ve tecrübeler daha büyük çapta manyetik motorlar ile elektrik şebekeleri kurulabilmesinde kullanılabilecektir. Prototipin ayrıca başarılı bir şekilde elektrik enerjisi ve dönme hareketi sağlamasının başarılabilmesi durumunda bir endüstriyel ürüne uygulaması da yapılacaktır. Bu tez çalışmasında araştırmacılar içinde bir altyapı oluşturulması da amaçlanmaktadır.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1117
2
3. Analiz Bölümü Burada tasarımı düşünülen modelin parametrelerini belirlemek için sanal ortam üzerindeki niceliklerinin gösterilmesi amaçlanmaktadır. Bunun için tasarımı düşünülen modele ait bir bölüm program üzerinde modellenmekte ve davranışı gözlemlenerek tasarımı ait parametreler geometrik olarak sunulmuştur.
Şekil 1: Tasarım Modelinin Parametrelerinin Gösterimi
Şekil 1’ de gösterilen modelimizde x,y,z,w,t ve ϴ model
üzerinde optimize edilecek parametrelerin temsil etmektedir.
(x) ; Rotor üzerinde yer alacak mıknatısın enini temsil
etmektedir.
(y) ; Rotor üzerinde yer alacak mıknatısın boyunu temsil
etmektedir.
(z) ; Stator üzerinde yer alacak mıknatısın enini temsil
etmektedir.
(w) ; Stator üzerinde yer alacak mıknatısın enini temsil
etmektedir.
(t) ; Rotor ve Stator üzerinde yer alacak mıknatısların
arasındaki boşluğu temsil etmektedir.
(θ) ; Stator üzerinde yer alacak mıknatısların eksen üzerinde
kaç derece açı ile yer alacağını temsil etmektedir.
3.1. Optimizasyon için Olası Durumları Belirlenmesi
Tasarımı modeline ait belirlenen parametreler için durum uzayları belirlenerek olası durumlar üzerinden bir harita oluşturulacak ve optimizasyon için en iyi durum belirlenecektir. x : 1 birim , 2 birim y : 1 birim , 2 birim z : 1 birim , 2 birim w : 1 birim , 2 birim t : 1 birim , 2 birim θ : 15o,30o,45o
Yukarıda belirlenen parametrelere ait niceliklerin durum uzayları tanımlanmıştır. Bu parametreler üzerinden oluşturulacak 96 adet kombinasyon bulunmaktadır.
3.2. Optimizasyonun Gerçekleştirilmesi
Şekil 2: Sistemin Zaman Domenide İncelenmesi
Yukarıdaki Şekil 2’ de gösterilen sistemde X ekseni doğrultusunda hareket ettirilen bir mıknatıs ile X ekseni üzerinde nasıl bir kuvvet değişimi olduğu gözlemlenerek ve X ekseni boyunca bu kuvvetlerin üzerinden çıkan toplam kuvvet ve sistemin tam ortasındaki kuvvet gözlemlenmiştir.
Şekil 3: Sistemin t=0 Anındaki Akı Hatları
Böyle bir sistemde bizim için önemli olan nokta sistemin tam ortadayken çıkacak sonuçtur. Olası Kombinasyonlar incelendiğinde çıkan kuvvetlere baktığımızda sistem tam ortada olduğunda çıkan kuvvetler negatif büyükler olarak sonuçlanmıştır. Bu durum bizim sandığımızı aksine sistemin X ekseninde (-) eksi doğrultuda bir kuvvete maruz kalarak itildiğini göstermektedir.
0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00Time [s ]
-125.00
-75.00
-25.00
25.00
75.00
124.40
Mov
ing1
.For
ce_x
[new
ton]
Maxwell2DDesign1XY Plot 3 ANSOFT
m1
Curve Info Moving1.Force_xSetup1 : Transient
max 104.9046min -109.0327
pk2pk 213.9373integ -25.5449sum -253.0854rms 64.4576
Name X Ym1 0.9000 -27.6542
Şekil 4: Sistemin Zaman Domenideki Kuvvet Değişim Eğrisi
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1118
3
Sistem incelediğinde mıknatısın oluşturulan ortama girerken ters yönde büyük bir kuvvete maruz kaldığını ve geriye doğru itilmeye çalışıldığını görmekteyiz bunun üzerine sistemin çıkışında da ekstra bir kuvvetle artı yönde fırlatılmaya çalışıldığını gözlemlenmiştir.
Şekil 5: Sistemin t=0s Anındaki Durumu
Şekil 6: Sistemin t=0.9s Anındaki Durumu
Şekil 7: Sistemin t=2s Anındaki Durumu
Şekil 5’ de rotordaki mıknatısın sisteme giriş yapacağı t=0 anında büyük bir kuvvetle X eksenine zıt yönde itildiği göstermektedir. Şekil 5’ Da rotorda yer alan mıknatısın X eksenine zıt yönde itildiğini, rotordaki mıknatısın sağında ve solundaki kuvvet derecelerine baktığımızda mıknatısın solunda mavi olarak renklendirilen kuvvetlerin mıknatısın sağında yeşil olarak renklendirilen kuvvetlerden daha büyük olduğunu ve böylece rotordaki mıknatısın X eksenine zıt olarak itildiğini çıkartabiliriz. Şekil 7’ de rotorda yer alan mıknatısın X ekseninde artı yönde fırlatıldığını, rotordaki
mıknatısın sağında ve solundaki kuvvet derecelerine baktığımızda mıknatısın solunda yeşil olarak renklendirilen kuvvetlerin mıknatısın sağında kırmızı olarak renklendirilen kuvvetlerden çok çok daha küçük olduğunu ve böylece rotordaki mıknatısın X ekseninde artı yönde fırlatıldığını çıkartabiliriz. Olası kombinasyonlar üzerinde optimizasyon gerçekleştirildiğinde en iyi modelin statordaki mıknatısların 30o lik açılarla yerleştirildiğinde boylarının enlerine göre 2 kat büyük, statordaki ve rotordaki mıknatıslar arasındaki boşluğun statordaki mıknatısların eni ile aynı büyüklük te, ve rotordaki mıknatısın statordaki mıknatısların enine oranla, eninin ve boyunun 2 kat büyük olduğu şeklinde tanımlanmıştır.
3.3. Sistemin 3D Olarak İncelenmesi
Şekil 8: 3D Uygulama Modeli
Yukarıdaki Şekil 8’ de görülen uygulama modeli N35 sınıfı neodmiyum mıknatıslar kullanılarak tasarlanmıştır. Statorda yer alan mıknatısların boyutları (10mm,10mm,20mm) ölçülerinde iken –Y ekseni boyunca doğrusal olarak hareket edecek mıknatısın boyutları ise (10mm,20mm,20mm) ölçülerindedir. Modelin analiz edildiği ortam ise vakum olarak seçilmiştir. Şekil 8’ de doğrusal olarak Y ekseni üzerinde hareket ettirilen mıknatısa ait Y ekseni üzerinde oluşan kuvvetlerin zaman domenideki geçişleri gösterilmiştir. Grafik üzerinden anlaşılacağı üzere hareket edecek mıknatıs statorda yer alan mıknatısların içine girerken çok yüksek bir kuvvetle itilmekte ve dışına çıkmaya yaklaştıkça da yüksek bir itme kuvveti ile fırlatılmaya çalışıldığı görülmektedir.
Tablo 1: Y Ekseni Üzerindeki Kuvvet Geçişi Tablosu
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1119
4
(1)
(2) (3)
Yukarıdaki işlemler sonucu F=42,6 mN ‘luk bir kuvvetle –Y ekseninde hareket ettirilmek istene mıknatıs için Tablo 2’ deki geçiş kuvvetleri toplanarak sistemin tepkisi gözlemlenmiştir.
Tablo 2: Sistemin Kuvvet Cevabı
Yukarıdaki Tablo 2’ de görüldüğü üzere Tablo 1’ de yer alan sonuçların üzerine hareket ettirilen mıknatısın itilme kuvveti eklendiğinde sistemin cevabı ortaya çıkmaktadır. Kurulan doğrusal sistem girişte harekete ettirilen mıknatısı iterken sistemin çıkışına doğru mıknatısın kütlesine de bağlı olarak fırlatma işlemini gerçekleştirmektedir.
3.4. Sistemin Rotasyonel Hale Getirilmesi
Bu bölüme kadar incelediğimiz sistem doğrusal bir zeminde hareket etmektedir. Sistemi periyodik olarak tipik bir motor gibi çalıştırabilmek için doğrusal sistemimizin rotasyonel hale dönüştürülmesi gerekir. Bu işlem Ansoft Maxwell 3D çizim ortamında modellenerek gerçekleştirilecektir.
Şekil 9: Rotasyonel Modelin Önden Görünümü
Şekil 10: Rotasyonel Modelin Perspektif Görünümü
3.4. Rotasyonel Modelin Analizi
Burada oluşturulan Sistem için yapılan 3 periyotluk X,Y,Z eksenlerindeki Kuvvet, Rotorun Dönüşüyle Y ekseninde Oluşan Tork, Yük Torku, Hareket Torku ve zamanla sistem üzerindeki Manyetik Akı Yoğunluklarına ait sistemin cevabına ilişkin analizleri ve sitemin ne kadar bir güç ürettiğine ilişkin sonuçlar yer almaktadır.
0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00Time [ms]
51.25
52.50
53.75
55.00
56.25
57.50
58.75
Forc
e1.F
orce
_y [m
New
ton]
Maxwell3DDesign1XY Plot 2 ANSOFT
Curve InfoForce1.Force_y
Setup1 : Transient
Şekil 11: Zaman Domenide Y Ekseni Üzerine Etkiyen Kuvvet
Bu sistem de bir periyotluk bir dönme hareketini ele aldığımızda bu bir periyotluk zaman diliminde 20-39 ms lik değer üzerinde işleyecek olursak ve bu zaman diliminin sabit bir kuvvetle Rotorun Y Ekseni boyunca ortalama 54,844 mN luk bir kuvvetle sıkıştırıldığını görmekteyiz.
Şekil 12: Rotorun Y Ekseninde Sıkıştırma Kuvvetinin Gösterimi
F m a
vat
( )m en boy yükseklik p SpecificMassDensity
0,01 0,02 0,02 7400 0,0296m kg
0,120,02960,08333
F
0, 0426F N
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1120
5
0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00Time [ms]
-375.00
-250.00
-125.00
0.00
125.00
250.00
375.00
Force1
.Force
_x [m
New
ton]
Maxwell3DDesign1XY Plot 1 ANSOFT
Curve InfoForce1.Force_x
Setup1 : Transient
Şekil 13: Zaman Domenide X Ekseni Üzerine Etkiyen Kuvvet
0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00Time [m s]
-375.00
-250.00
-125.00
0.00
125.00
250.00
375.00
Forc
e1.F
orce
_z [m
New
ton]
Maxwell3DDesign1XY Plot 3 ANSOFT
Curve InfoForce1.Force_z
Setup1 : Transient
Şekil 14: Zaman Domenide Z Ekseni Üzerine Etkiyen Kuvvet
Burada Rotorun dönebilmesi için gerekli olan X ve Z eksenlerinde oluşan kuvvetlerin bileşke vektörünün yönü ve büyüklüğüdür. Yukarıda belirlenen bir periyotluk 20-39 ms lerdeki kuvvetlerin bileşke vektörünü bulmamız gerekir. Rotor Üzerine ortalama 308,6 mNluk bir kuvvet uygulanmaktadır. Bu kuvvetleri aşağıdaki Şekil 15. deki gibi gösterilmektedir.
Şekil 15: Bileşke Kuvvetler ve Yönlerine Ait Gösterim
Yukarıdaki Şekil 15’ de görüldüğü gibi sanılanın aksine motorun ters Yönde bir kuvvetle itilmeye çalışıldığı görülmektedir. Fbileşke > Fsıkıştırma olduğundan böyle bir durumda sürekli dönme hareketi eylemsizlik momentinin yenilmesi ile başlayacaktır.
4. Sonuçlar Rotasyonel Modele ait 3 periyotluk X,Y,Z eksenlerindeki Kuvvet, Rotorun Dönüşüyle Y ekseninde Oluşan Tork, Yük Torku, Hareket Torku ve zamanla sistem üzerindeki Manyetik Akı Yoğunluklarına ait sistemin cevabına ilişkin analizleri yapılmıştır. Analiz Sonucu X ve Z eksenlerinde Oluşan kuvvetlerin bileşkesi sanılanın aksine ters yönde sabit bir itme kuvveti oluşturmaktadır. Bu itme kuvveti X ve Z eksenlerinde oluşan kuvvetin bileşkesi olup Y ekseni
boyunca oluşan ve rotoru sıkıştıran kuvvetten çok daha büyüktür. Bundan dolayı rotorun eylemsizlik momenti de hesaba katılarak bileşke kuvvetle kıyaslandığında rotorun sürekli dönme hareketi sağlayabileceği sonucuna varılmaktadır. Üretilen -43,3144 mNm lik torkun 20ms de üretildiğini düşünürsek toplamda 2,165 Watt lık bir güç elde edilmiş olunur. Elde edilen güç tasarlanacak dönüştürücü devreler ile farklı gerilim ve akım değerlerine ulaştırılarak farklı yüklerde istenilen çıkış değerleri sağlanmaktadır. Örneğin 0,3 wattlık bir led diyottan, seri bağlantılı 7 elemanı olan bir dizi oluşturulduğunda bir ortamın aydınlatması için kullanılabilir enerji sağlanmaktadır.
Teşekkür Prototip imalat çalışmaları boyunca tecrübeleriyle çalışmama katkıda bulunan Ünüvar Elektronik San. ve Tic. A.Ş. de Bakım Sorumlusu olarak çalışan Suat SERTKAYA ve Fabrika Müdürüm Ahmet BAYDAR, Ayrıca maddi ve manevi yardımlarını esirgemeyen aileme ve arkadaşlarıma teşekkür ederim.
Kaynakça [1] Tuncay BELEN, ”Türkiyede Nükleer Enerjinin Politiği” , http://www.nukte.org/node/185 (04.09.2012) [2] C.A. Oprea, C.S. Matris, F.N. Jurca, D. Fodorean, L.
Szabo, (2011) ”Permanent Magnet Linear Generator for Renewable Energy Applications: Tubular vs. Four-Sided Structures”, ( IEEE-2011)
[3] Alternatif Enerji Kaynakları, http://www.cevreonline.com/yakitlar/alternatif%20enerjiler.h
tm (16.09.2012) [4] Mehmet ZİLE,(Eylül -2005) ”Güneş ve Rüzgar Kaynaklı
Yeni Bir Enerji Sistemi”, III. Yenilenebilir Enerji Kaynakları Sempozyumu Bildirileri [5] J H J Potgieter, A N Lambard, R-J Wang and M J
Kamper, (2009) ”Evaluation of Permanent Magnet Excited Induction
Generator for Renewable Energy Application”, National Conference : Southern African Universities Power Engineering Conference, pp. 299-304, 2009, Stellenbosch
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1121
Esnek çalışma alanına sahip 3 eksenli bir sistemin PLC ile
Kontrolü ve SCADA ile Gözlemlenmesi
Sema Koç Kayhan 1, Vedat Mehmet KARSLI
2, Mehmet Taner KARSLI
3
1Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Gaziantep Üniversitesi, Gaziantep [email protected]
2Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Gaziantep Üniversitesi, Gaziantep [email protected]
3Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Gaziantep Üniversitesi, Gaziantep [email protected]
Özetçe
Endüstride CNC sistemleri, güneş takip sistemleri, robotik
uygulamalar, lazer kesim cihazları, transfer makinaları, hızlı
ve hassas sıvı dağıtımı, paketleme ve daha birçok hassas
konumlandırma gereken endüstriyel uygulamalarda hassas
hareket ve eksenel sistemleri yaygın bir şekilde
kullanılmaktadır. Bu çalışmada, hassas kesme, delme,
frezeleme gibi isteğe bağlı olarak değişebilen 3 eksen hareket
kabiliyetine sahip bir mekanik düzeneğin programlanabilir
mantıksal denetleyici (PLC) kontrollü izleme ve kontrol
yöntemi geliştirilmiştir. Her üç eksenin istenilen konum ya da
konumlara istenilen hızla ulaşmasını sağlayacak kontrol
algoritmaları tasarlanmıştır. Bütün sistemde kullanılan limit
anahtarları, sıfır sensörleri, servo motor konum ve hız bilgileri
anlık olarak bilgisayar üzerinden izlenebilmesi, sistemin
görsel olarak takip edilebilmesi ve olası arızaların daha kolay
tespit edilebilmesi sağlanmıştır. Yapılan bu deneysel çalışma
ile klasik, otomatik olmayan yöntemlere göre seri işlem açısından üstünlük sağlandığı görülmüştür.
1. Giriş
Teknolojideki hızlı değişimler, günümüzde endüstriyel
alanda robot kolu teknolojileri ve otomatik kontrol
sistemlerinin önemini artırmaktadır. Artan işgücü
maliyetlerine karşı robotik ve otomatik sistemler giderek
yaygınlaşmaktadır. Mekatronik sistemler günümüzde
endüstrinin gelişmesine paralel olarak giderek
yaygınlaşmaktadır [1]. Seri üretim sistemlerinden dolum
dizim işlemlerine kadar neredeyse bütün endüstriyel
uygulamalarda robotlar ve otomatik kontrol sistemleri karşımıza çıkmaktadır.
Sayısal kontrolörlerdeki performans ve güvenilirlikte
başarının artması ile sayısal kontrol teknikleri analog kontrol
tekniklerine üstün çıkmıştır [2]. Otomatik sistemler ve
robotlar, akıllı cihazlar (PLC, RTU (Remote Terminal Unit),
eksen kontrol kartları vb.) tarafından kontrol edilmektedir.
Endüstriyel sistemlerin uzaktan izlenmesi, akıllı cihazların
giriş-çıkışlarının, sisteme ait önemli değişkenlerin takibi ve
gereken verilerin operatör tarafından kontrolüne imkân
sağlayan yazılımların (SCADA) kullanımı giderek
artmaktadır. Diğer taraftan hareketi sağlayan mekanik araçlar
açısından da AC-DC servo motorlar ve sürücüleri çok yüksek hassasiyette pozisyon konumlandırmaya imkân sağlamaktadır.
Literatürde otomatik kontrol sistemlerinin kullanıldığı
birçok çalışma vardır. [1, 3, 4], bu çalışmalar incelendiğinde
PLC ve SCADA kullanılan sistemlerin klasik kumanda
sistemlerine göre (röle, kontaktör, sayıcı) birçok açıdan üstün
olduğu gözlemlenmiştir. Otomatik kontrollü sistemlerin,
üretim maliyetlerini azaltması, kalite ve güvenilirliği artırması,
kolay kurulum gibi üstünlükleri olduğu söylenebilir. Diğer
taraftan mikrodenetleyici içeren akıllı cihazların manyetik
kirliliklerden etkilenmesi, sistemde yapılmak istenen bir
değişiklik durumunda akıllı cihazın yeniden programlanması
gibi dezavantajları da bulunmaktadır.
Bu deneysel çalışmada, endüstride yaygın olarak
kullanılan PLC tabanlı konumlandırma işlemlerinin bilgisayar
ekranında izleme ve kontrol işlemi gerçekleştirilmiştir.
Oluşturulan sistemin temel amacı; X-Y-Z eksenlerinde eksen
hareket mesafesi içerisinde kullanıcı tarafından girilen
koordinatlara hareketin yapılmasını sağlamaktır. Geliştirilen
PLC programı ile önceden belirlenmiş 500 adet koordinat
noktasına sıralı olarak hareketin yapılması sağlanmaktadır.
Yazılmış olan program, her bir eksenin istenen noktaya
istenen hızda gitmesine imkân sağlamaktadır. Bunun yanında
bütün sistem bilgisayarda SCADA ekranında izlenebilir ve
ayrıca kullanıcının sistemi izlemesi, PLC deki giriş çıkışların
denetimi de sağlanabilir. Eksenleri hareket ettiren motorların
zamana bağlı konum bilgilerinin grafik veya EXCEL de veri
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1122
tablosu olarak çıktısı alınabilinir. Hangi eksenin hareket ettiği
hangisinin durduğu gibi bilgiler sistemdeki temel bileşenleri izleme ekranında takip edilebilir.
2. Sistemin temel bileşenleri
Sistemin genel yapısı Şekil 1’de gösterilmiştir. Şekilde
görüldüğü gibi X-Y-Z eksenlerinde hareketi sağlamak üzere 3
adet AC servo motor kullanılmıştır. Limit anahtarlardan ve
servo motorların enkoderlerinden gelen bilgiler ilgili servo
motorların giriş portlarına gelmektedir. Sistemin sıfır
noktasının tespitinde kullanılmak üzere her 3 eksen için birer
adet sıfır sensörü kullanılmıştır. Seçilen sıfır sensörleri
endüktif tip sensörlerdir. Sistemin uzaktan izlenmesi kontrol
edilmesi denetlenmesi ve veri toplama işlemleri için yazılım
olarak, FULTEK firması tarafından geliştirilen Wintr-SCADA
yazılımı kullanılmıştır. Wintr-SCADA Delta ürünleri ile
haberleşmeye imkân sağlamakla birlikte yerli bir firmanın
ürünü olması sebebiyle tercih edilmiştir.
Şekil 1: Uygulamanın genel görünümü
2.1 Mekanik sistem ve bileşenleri
Mekanik sistem, modüler olarak hazırlanmış 4 adet
doğrusal modül yatakları üzerinde hareket alanını oluşturarak
3 eksende pozisyonlama için gereken deneysel bir çalışma
oluşturacak şekilde tasarlanmıştır. Şekil-2’de görülen doğrusal
modüllerden X ekseni için 2 adet, Y ekseni için 1 adet, Z ekseni için 1 adet kullanılmıştır.
X ekseni iki adet 900 mm’lik hareket mesafesine sahip
doğrusal modüller ile sağlanmıştır. Bu iki modülünden birisine
hareket motor tarafından aktarılmıştır. Paralelinde bulunan
diğer doğrusal yatağa hareket bir mil ile iletilerek X ekseni
için yataklama yapılmıştır. Y ekseni için 700 mm hareket
mesafesine sahip bir tek modül kullanılmıştır. X eksenindeki
doğrusal arabadan 350 mm yükseklikte dirsekler üzerine Y
ekseninin modül montajı yapılmıştır. Aslında burada sistemin
daha dengeli olması için iki adet modül kullanmak
gerekmekteydi. Ancak maliyeti düşürmek amacıyla bu
çalışmada tek bir modülle yetinilmiştir. 500 mm’lik hareket
mesafeli bir modülün Y eksen modülünün arabasına
bağlanması ile Z ekseni oluşturulmuştur. Eksenler 750 mm
yükseklikteki iskele üzerine bağlanmıştır. Böylece Şekil 2
deki gibi 3 eksende hareket kabiliyeti olan bir sistem yapılarak
hedeflenen deneysel çalışma ortamı hazırlanmıştır.
Şekil 2: Tasarımı yapılan 3 eksen hareket kabiliyetli sistem.
2.2 Tahrik ve kontrol sistemi
Teknolojideki hızlı ilerleme makineler daha hassas ve hızlı
tahrik üniteleri ile donatılmaktadır. Son yıllarda alışıla gelmiş
tahrik sistemlerinin yerini programlanabilme ve hassas hareket
kontrolü uygulanabilme özelliklerinden dolayı servo ve adım
motorları almaya başlamıştır [3]. Hareket kontrol
sistemlerinde kullanılan servo motorları ve sürücüleri yüksek
hassasiyette hareket kontrolü sağlanabilmektedir. Ayrıca
yüksek tork kapasiteleri olması sebebiyle servo motorlar endüstride sıkça kullanılmaktadır[4].
Sistemde kullanılan tahrik ve kontrol bileşenleri şunlardır:
1.Servo motorlar
2.Servo motor sürücüleri
3.Programlanabilir Mantıksal Denetleyici (PLC)
Eksen hareketleri için üç adet Delta marka AC servo
motor kullanılmıştır. X ve Y eksenlerindeki motor modelleri
ECMA-K11320ES kodlu 2 Kw’lık AC servo motorlar, Z
eksenindeki model ECMA-C30807FS kodlu 0.75 Kw’lık AC
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1123
servo motor kullanılmıştır. Tablo-1 de servo motorların teknik özellikleri verilmiştir.
Tablo 1: Servo motorların teknik özellikleri
Eksen Giriş Volt Akım Güç Tork Hız
X 380 V 11.01 A 2.0 W 9.55 N.m 2000 Rpm
Y 380 V 11.01 A 2.0 W 9.55 N.m 2000 Rpm
Z 220 V 5.1 A 0.75 W 2.39 N.m 3000 Rpm
Servo motor sürücüsü olarak delta firmasına ait 2 çeşit
sürücü kullanılmıştır. X ve Y eksenlerinin motor sürücüleri
ASDA A2 serisi iken Z ekseninin motor sürücüsü ASDA B
serisidir. ASDA A2 model servo sürücülerin enkoder
çözünürlük hassasiyeti ile motor milinin bir turu 1.280.000 ile
ölçeklenebilmektedir. Diğer taraftan saha eski bir sürücü olan
ASDA B sürücüsünün bir turu100.000 ile ölçeklendirmeye
imkân tanımaktadır.
Tablo 2: ASDA B ve A2 serisi sürücülerin özellikleri
ASDA B ASDA A2
Giriş voltajı 1/3 faz ≦1.5kW
3 faz (2kW)
1/3 faz ≦1.5kW
3 faz (2kW)
Encoder tipi Artımlı Artımlı/mutlak
Giriş / Çıkış 9 adet 14 adet
Enkoder çözünürlüğü 2500 PPR 20 Bit (1048576 PPR)
Sistemin kontrol ve kumandasını sağlayan kontrolör
olarak Delta markasına ait DVP28SV11t kodlu transistor
çıkışlı bir PLC kullanılmıştır. Kullanılan PLC dört adet
bağımsız eksen için motor kontrolü sağlayacak yüksek hızlı
darbe sinyali (pulse) çıkışı verebilmektedir. İki eksen
interpolasyon ile doğrusal ve dairesel hareketler yapabilme
yeteneği olan PLC’nin genel özellikleri Tablo 3’de
gösterilmiştir.
Tablo 3: Delta DVP28SV11t serisi PLC özellikleri
Dijital giriş/çıkışlar 512 adet
Analog giriş/çıkışlar 128 adet
Sayıcı sayısı 253 adet
Zamanlayıcı sayısı 256 adet
Hafıza kapasitesi 16K program hafızası
Satır İşlem hızı 0.24 μsn
2.3 Sistemin kurulumu
Çalışmada kullanılan 0.75 kW’lık motorun beslemesi 1 faz
ile diğer iki 2 kW’lık motorların beslemeleri 3 faz ile
yapılmıştır. Her eksende ileri-geri olmak üzere iki limit
anahtarı bulunmaktadır. Limit sensörleri direkt olarak ilgili
eksene ait servo sürücülerin giriş portlarına bağlanmıştır. Sıfır
sensörleri ise PLC’nin giriş portlarına bağlanmıştır. Acil
durumlarda bütün motorları durdurmak için gereken acil stop
butonu da servo sürücülerin girişlerine, birbirine paralel olarak bağlanmıştır.
Ayrıca servo sürücüleri ASDA_soft sürücü programı ile
harici pozisyon moduna alınmıştır. İsteğe bağlı olarak
sürücülerin diğer modlarda çalışabilmesi için 4 ayrı mod
kullanımını destekleyen bir terminal blok kartı tasarlanmıştır.
Şekil-4’de gösterilen kartlarda sürücünün giriş-çıkış
portlarının olası gerilim dalgalanmaları gibi sorunlardan
korunması için gereken pulldown gibi devre korumaları eklenerek yapılmıştır.
PLC’den her bir motor için gelen pulse, sign (motor yön
bilgisi) ve servo motorların hareket kilit lojik bilgisi (servo on)
gibi veri ve kontrol sinyalleri, ilgili eksen sürücülerinin giriş
ve çıkışlarına bağlanmıştır. Sürücülerin giriş-çıkış parametre
ayarları ASDA_soft programı ile ayarlanmış ve servo sürücülere RS232 portu kullanılarak yüklenmiştir.
Şekil 4: Motor sürücüleri ve yapılan kartların montajı.
3. Sistemin çalışma prensibi
Yapılan düzenekte mekanik, kontrol ve yazılım olarak
kullanılacak olan; SCADA, PLC, motor-motor sürücüleri ve
diğer ekipmanlar belirlendikten sonra SCADA ve PLC
programlanması yapılmıştır. Sistemdeki giriş-çıkışlar PLC ile
kontrol edilmekte ve bilgiler SCADA ekranında eşzamanlı
olarak operatör tarafından takip edilebilmektedir. Operatör
tarafından girilen konum-hız bilgileri ve eksenlerin hareketi
aşamasındaki anlık konum bilgileri SCADA ekranında
gösterilmektedir. Kullanıcı tarafından bilgisayar ortamındaki
SCADA yazılımında verilen komutlar RS232 portu üzerinden PLC ile haberleştirilmiştir.
Verilen komutlarla PLC, servo motorların istenilen
pozisyona gitmesini sağlayacak kontrol sinyalini (pulse) üretir.
Bu sinyal servo motor sürücülerinin “pulse” bacaklarına
gönderilir. Servo sürücülere gelen pulse sinyalleri sürücünün
sayısal sinyal işlemcisinde (DSP) işleme alınır. Sürücünün
çalışma moduna (tork, harici pozisyon, dahili pozisyon, hız)
göre oluşan hata motorun enkoderinden gelen bilgilerle
belirlenir. DSP de işlenen ve PID kontrolcü tarafından üretilen kontrol sinyalleri ile motorlar kontrol edilirler.
4. PLC yazılımının genel çalışma mantığı
Temel PLC programı sadece bir noktaya veya 3 boyutlu
koordinat noktasına sıralı konumlandırmaya imkân sağlayacak
şekilde yazılmıştır. Sıralı koordinat konumlandırma
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1124
işlemlerinin genel çalışma mantığı Şekil-5 de ki algoritmada gösterilmiştir.
Şekil 5: Sıralı koordinat konumlandırma işlemi genel
algoritması.
PLC ye enerji verildiği zaman programın ilk çevriminde
D1336, D1338 ve D1375 adreslerindeki bilgiler taranır. Bu
adresler servo sürücülere ait konum bilgilerini saklamaktadır.
Bu bilgiler PLC’nin enerjisi kesildiği zaman korunmaktadır.
Bu adreslerdeki bilgi sayısal olarak ‘0’ ise ilgili adresin ekseni
sıfır (home) noktasındadır ve sistem sıralı konumlandırma
yada tek nokta konumlandırma işlemlerini yapmaya hazırdır.
Eğer eksenler sıfır noktasında değilse öncelikle sıfır noktasına
alma işlemi yapılmalıdır. Aksi halde konumlandırma
işlemlerinin yapılaması engellenmiştir. PLC’nin servo motor
konum bilgilerini saklayan adreslerinde elektriksel parazit ve
harmoniklerden dolayı problemler oluşabileceği için PLC
programı yazılırken bu duruma dikkat edilmiştir. Sistem sıfır
noktasına alınırken PLC algoritması şu şekilde çalışır; her bir
eksene ait sıfır (home) sensörü lojik olarak ‘1’ olana kadar
motorlar belli bir hızda ileri yönde hareket ettirilir. Sensör
lojik ‘1’ olduktan sonra motorların hızları düşürülür ve sensör
yeniden lojik olarak ‘0’ olunca motorlar tamamen durdurulur.
Ardından D1336, D1338 ve D1375 adreslerine sayısal olarak
‘0’ bilgisi yazılır. Böylece sıfır noktasında bulunan sistem pozisyonlama işlemlerini yapabilir.
Yapılacak olan sıralı işlem sayısı (L) SCADA ekranında
kullanıcı tarafından belirlenir ve PLC deki ilgili adreslere
kayıt edilir. Sıralı işlemler başlamadan önce bir adrese (K) ‘0’
bilgisi kayıt edilir bu değişken sıralı işlem tamamlandığında
döngüyü durdurmak üzere kullanılır. Ardından her üç eksen
için sıralı konum ve hız bilgilerini sağlayan darbe sinyalleri
PLC tarafından üretilir. Her koordinat noktasının
konumlandırma işlemi sonunda M1029, M1030 ve M1036
yardımcı kontakları pulse tamamlandı bilgisini üretir ve lojik
olarak 1 olur. Bu üç yardımcı rölenin de 1 olması ile birlikte
‘K’ adresi bir artırılır. ‘K’ adresindeki veri ‘L’ adresindeki
sayısal değere eşit olduğu zaman döngü durdurulur. Böylece
bütün koordinatlarda konumlandırma işlemi tamamlanmış
olur. Bütün bu işlemlerde belirlenen koordinat noktaları
arasındaki geçişler adım (step) kontrol fonksiyonu ile
tasarlanmıştır. Bu yöntemle yazılmasının avantajı; kullanıcı
isterse sıralı işlem yapabilmekte isterse sadece bir noktada pozisyonlandırma işlemi yapabilmektedir.
Sistemde kullanılan PLC’nin adres kapasitesine bağlı
olarak 3 eksende yaklaşık 500 adet koordinat noktasında
konumlandırma yapılabilir. Diğer bir değişle 500 adet g-kodu
yani içerisinde hız hedef konum bilgilerini barındıran makine
dili ile verilen komutlar bu sisteme adapte edilirse bu kodlar
işlenebilir. Yazılan program bu sayıyı ilave modüllerle artırabilecek esneklikte yazılmıştır.
4.1. SCADA ekranı ve PLC ile haberleşmesi
SCADA yazılımları sayesinde kullanıcının genel sistemin
takibini yapamayacağı uygulamalarda SCADA ekranından
bütün parametrelerin eşzamanlı olarak takibi
gerçekleştirilebilmektedir. Sisteme ait bütün giriş ve çıkışların
birkaç fare hareketi ile kontrol edilebilmesi, üretim miktarı,
hammadde kullanım miktarı ve daha birçok parametrenin
istatiksel analizinin yapılabilmesine imkân sağlamaktadır.
Yaygınlaşan SCADA sistemleri sayesinde bütün bir fabrikanın
çalışması akıllı telefonlardan kontrol edilebilmekte ve denetlenebilmektedir.
Bu çalışmada Wintr isimli, FULTEK firmasına ait
SCADA yazılımı kullanılmıştır. Wintr .NET platform
tabanında çalışan bir yazılımdır. PLC ile Wintr-SCADA’nın
haberleşmesi modbus haberleşme protokolü üzerinden
yapılmıştır. SCADA sisteminin genel fonksiyonları dal budak
yapılanma olarak Şekil-6’de gösterilmiştir. Şekilde görüldüğü
gibi tüm SCADA ekranları arasında birbirine geçiş esnekliği sağlanmıştır.
Şekil 6: SCADA ekran genel fonksiyonları.
Bu çalışmada üç temel kullanıcı ekranına sahip bir
SCADA tasarımı yapılmıştır. Şekil-7 de tek nokta
konumlandırma ekranı gösterilmiştir. Ekranda görülen ‘Home’
butonu ile sistemin sıfır noktasına alınması sağlanır. Kullanıcı
tarafından girilecek bütün koordinatlar sıfır noktası temel
alınarak belirlenmelidir. Şekil-7 de gösterilen blok kutularda
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1125
sistemin X- Y- Z eksenlerine ait mevcut konum bilgileri ve
hedef konum bilgileri sayaçlarda gösterilmektedir. Hedef
konum yazan bölüm ile gösterilen kısma kullanıcı tarafından
belirlenen hedef konum ve hız bilgileri girilmektedir.
Ekrandaki ‘Start Move’ butonu ile PLC’nin ilgili komutları
icra etmesi sağlanır. Sonuç olarak tek nokta hareketi
tamamlanır ve SCADA ekranında eşzamanlı olarak kullanıcı
bilgilendirilir.
Şekil 7: Ana kullanıcı ekranı
Şekil 8’de görülen ekranda sistemin simülasyonunu
gösteren bir ekran tasarlanmıştır bu ekranda konumlandırma
işlemleri devam ederken hareket eden eksenlere ait motor
simgelerinin renkleri değişerek kullanıcıya sistem hakkında
görsel bilgi verilmektedir.
Şekil 8: Sistemin genel simülasyonu.
Şekil 9’daki SCADA ekranı ise sıralı nokta
konumlandırma işleminin yapıldığı ekrandır. X-Y-Z
eksenlerine ait hedef olarak belirlenen tüm konum ve hız
bilgileri kullanıcı tarafından reçete ekranına girildikten sonra
‘Load’ butonu tıklanarak bütün verilerin PLC’nin ilgili
adreslerine kayıt edilmesi sağlanır. Kaç tane üçlü koordinat
bilgisi varsa örneğin 23 tane nokta olduğu varsayılırsa 23
sayısı Şekil-9’da görülen ‘Point number’ kutucuğuna yazılır.
Ardından PLC ‘Start’ butonu ile harekete geçirilerek
programını çalıştırır. ‘Actual Step’ kutucuğunun değeri 23
olunca başka konum işleme alınmaz ve hareket tamamlanmış
olur. Reçetelerdeki konumlar icra edilirken 3 ekseninde anlık
konum bilgileri grafik olarak izlenebilmekte ve konumlarının
zamana bağlı grafikleri excel dosyasında veri olarak yedeklenebilmektedir.
Şekil 9: Sıralı koordinat konumlandırma ekranı.
5. Sonuç
CNC, güneş takip sistemleri, lazer kesim makineleri,
robot kolları gibi endüstriyel uygulamaların temel prensibi
motorların kontrolünün istenilen şekilde yapılabilmesidir.
Bazı uygulamalarda geri beslemede hedef; etken tork iken
bazılarında eş zamanlı hareket, bazılarında yüksek derecede
konum hassasiyetidir. Bu çalışmada, servo motorların çok
yüksek hassasiyette ve istenilen hızda çalışması, PLC ve
SCADA sistemleri ile kontrol edilmiştir. SCADA kullanılarak
yapılan otomatik kontrol sistemlerinin çift yönlü çalışabilmesi
birçok avantajı da beraberinde getirmiştir. Reçete yöntemi
kullanılan bu çalışmanın seri üretim uygulamalarında
işlemleri oldukça kolaylaştırdığı görülmüştür. Örneğin bir
plastik malzemeyi frezeleyerek isimlerin yazılması ve bu
isimlere ait G-kodlarının reçeteler halinde SCADA da kaydı
oluşturularak kolayca farklı isimler arasında geçiş yapılabilir.
Bu da seri olarak yapılacak farklı üretim veya malzeme
işleme gibi uygulamalarda operatör açısından işlemleri
oldukça kolaylaştırmaktadır. Yapılan bu çalışmanın farklı
endüstriyel makine ya da tezgâhlara uygulanabilir olması, çalışmayı ekonomik bakımından da önemli kılmaktadır.
Teşekkür
Bu çalışma Gaziantep Üniversitesi Elektronik Elektronik
Mühendisliği Elektrik Makineleri laboratuvarında yapılmıştır.
Projede kullanılan servo motorlar laboratuvara ait iken
kullanılan PLC’yi proje süresince emanet eden Olimpiyat
otomasyona ve sistemin mekanik bölümlerinin montajını
yapan Turan Makine ’ye teşekkür ederiz. Ayrıca Harran
Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği bölüm
hocalarına teşekkür ederiz.
Kaynakça
[1] Karagülle H., Malgaca L., M. Akdağ, “Mekatronik
Sistemlerde Servo Motor Kontrolünün Bilgisayar
Destekli Hareket Analizi ile Bütünleştirilmesi” Dokuz
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1126
Eylül Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü 28 Aralık 2007.
[2] Kariyappa B. S.,Hariprasad S. A., and R. Nagaraj
“Position Control of an AC Servo Motor Using VHDL
&FPGA”,World Academy of science, Engineering and
Technology 25 2009.
[3] Şahbaz, H., Karagülle, H. ve Malgaca, L., “Bir Hegzapod
Uygulamasında Bilgisayar Tabanlı Hareket”, 13. Ulusal
Makina Teorisi Sempozyumu, Cumhuriyet Üniversitesi, Sivas, 241 – 251, 07 - 09 Haziran, 2007.
[4] Coşkun İ. ve Işık M.F., “PLC Tabanlı AC Servomotorun
Konum ve Hız Denetimi Position and Speed Inspection of PLC Based AC Servomotor” ELECO`2008.
[5] Delta AC Servo System ASD-A Series User’s Manual,
Delta Electronics Incorporation, 2010.
[6] Tunıng Asda Serıes Servo Systems 2010.
[7] Daneels A. and Salter W. “Selection And Evaluation Of
Commercial Scada Systems For The Controls Of The Cern Lhc Experiments” 1999.
[8] Bakır A., Güney Ö.F. , Kuncan M. ve Ertunç H.M. “3
Eksenli Robot Mekanizmasına Monte Edilmiş Bir
Kamera Vasıtasıyla Farklı Rotasyon Ve Boyutlardaki
Geometrik Cisimlerin Tanımlanarak Vakum Tutucu İle Ayrılması” 13 Eki 2012.
[9] Bayındır R., Kaplan O., Bayyiğit C., Sarıkaya Y. ve
Hallaçlıoğlu M., “PLC ve SCADA kullanılarak bir endüstriyel sistemin otomasyonu” 2011-vol27-no-1.
[10] U. Suadiye, M. Sönmez, S. Öztürk “Geniş Saha İçin
Tasarlanmış Üç Boyutlu Hareket Eden Sistemin Plc İle
Kontrolü Ve Scada İle Gözlemlenmesi” 2005.
[11] Ing.,Petr, Vašata, “Thetechnical and theoretical support at
construction of the 3-axis CNC milling machine with focus on the balancing of the vertical axis Z” 2011.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1127
Ardışık Bağlı Zamanla Değişen Doğrusal Ayrık-Zaman Sistemlerinin Sıra-Değişim Özelliği
Mehmet Emir Köksal
1, Muhammet Köksal2
1Đlköğretim Matematik Öğretmenliği Bölümü
Mevlana Üniversitesi, Konya [email protected]
2Elektrik-elektronik Mühendisliği Bölümü
Haliç Üniversitesi, Đstanbul [email protected]
Özetçe
Ardışık bağlı zamanla değişen doğrusal sürekli-zaman sistemlerinin sıra-değişim özelliği ve bu konuyla ilgili yayın taramasını özetledikten sonra, benzer özelliğin ayrık-zaman sistemlerindeki uygulaması tanıtılmıştır. Sıra-değişim özelliğinin tanımı yapılmış, mühendislikte gürültü etkisini azaltma, dayanıklı sistem tasarımlama gibi hususlarda konunun önemini vurgulayan örnekler verilmiştir.
1. Giriş
Önce, sürekli zaman sistemleri için sıra-değişim özelliği tanıtılıp bu konudaki yayınların sonuçları özetlenecektir.
Şekil 1a’daki gibi ardışık bağlanmış iki sürekli zaman sisteminin ve ,bağlantı sıraları Şekil 1b’de olduğu gibi değiştirildiğinde ve sistemlerinin giriş-çıkış ilişkisi değişmiyorsa ve alt sistemleri sıra-değişim özelliğine sahiptir denilir.
Konu literatürde ilk defa 1982 yılında E. Marshall tarafından tanıtılmıştır [1]. E. Marshall birinci dereceden sistemlerin sıra-değişim özelliğini incelemek, “zamanla değişen doğrusal bir sistemin ancak yine zamanla değişen diğer bir sistemle sıra-değişkenli olabilir” şeklinde önemli bir gerçeği ortaya çıkarmıştır. E. Marshall’ın birinci derecede sistemler için yaptığı çalışma basit olmakla birlikte konuyu literatüre taşıması ve yeni bir araştırma alanının doğmasına yol açması açısından önemlidir.
Sonraki yıllarda sıra-değişim özelliği çok sayıda bilim adamı tarafından incelenmemekle birlikte konu hakkında teorik olarak epey bir araştırma yapılmıştır. M. Koksal [2-5] ve S. V. Saleh [6], ikinci dereceden sistemlerin sıra-değişim
a) = = =
b) = = =
Şekil 1: ve alt sistemlerinin ardışık bağlantıları
özelliklerini incelemiş, gerekli ve yeter koşulları ortaya koymuşlardır. Sıra-değişim özelliğinin koşulları daha genel olarak M. Koksal tarafından incelenmiştir [7-10]; bu özelliğin sıfırdan farklı ilk koşulların mevcut olması durumunda incelenmesi [11, 12], sistem duyarlılığı üzerine etkileri [13] ve bazı özel durumlar için açık sonuçların bulunması [14] aynı yazar tarafından gerçekleştirilmiştir. Son yayında Euler diferansiyel denklemi ile tanımlanan sistemlerin sıra-değişim özelliğine sahip olduğu gösterilmiş ve 4. dereceden sistemler için yeterli ve gerekli sıra-değişim koşulları ifade edilmiştir.
Bu zamana kadarki çalışmalar ve ilk olarak 5. derece sistemlerin sıra-değişim özelliği ile ilgili somut çözümler M. Koksal ve M. E. Koksal tarafından [15]’de sunulmuştur. Bu yayın bu zamana kadar ki çalışmaların özetini de içeren doğrusal zamanla değişen sürekli zaman sistemlerinin sıra-değişim özelliği konusundaki tüm geçmiş buluşları da özetleyen, kendi içinde yeterli derli-toplu bir makale olarak hazırlanmıştır.
Özellikle elektrik-elektronik mühendisliğinde devrelerin ardışık bağlantısı önemli bir yer tutmaktadır [16, 17]. Ayrıca zamanla değişen doğrusal devreler elektronikte modülasyon teorisinde kullanılan modern haberleşmenin yapı taşlarıdır [18, 19]. Dolayısıyla zamanla değişen doğrusal sistemlerin sıra-değişim özelliği teoride olduğu kadar uygulamada da önemlidir. Diğer taraftan günümüz teknolojisi analog sistemlerden dijital sistemlere doğru hızla kaymakta olup, çoğu alanlarda olduğu gibi elektronik haberleşme alanında da artık sayısal veya dijital haberleşme ön plandadır [20, 21]. Dijital sistemler ise ayrık-zaman sistemleridir. Sonuç olarak sıra-değişim özelliğinin zamanla değişen doğrusal ayrık-zaman sistemleri için de incelenmesi önem arz etmektedir. Bu bildiri bu önemi vurgulamakta ve sürekli zaman sistemleri için sıra-değişim özelliği ile ilgili geliştirilmiş teoriyi [15] ayrık-zaman uzayına taşımayı hedeflemektedir.
Bu bildiride 2. Bölümde doğrusal zamanla değişen ayrık-zaman sistemlerinin sıra-değişim özelliği tanımlandıktan sonra, sürekli zaman sistemleri için bulunan sonuçların benzerlerinin ayrık-zaman sistemleri için de uygulanabilirliğine ilişkin problemler tanımlanmıştır. Bunların her biri teorik bir araştırma konusu oluşturmaktadır. Bölüm 3’ te ise sıra-değişim özelliğine sahip iki ayrık-zaman sisteminin özellikleri bir örnek üzerinde anlatılmıştır. Bildiri, 4. bölüm olan sonuçlar ile sonlandırılmıştır.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1128
2. Ayrık-Zaman Sistemlerinde Sıra-Değişim Özelliği
Şekil 1’de gösterilen ve alt sistemlerinin giriş çıkış bağıntılarının
+ + + + 1 +⋯+ = (1a)
= , = 0,1,⋯ , − 1 (1b)
+ + + − 1 +⋯+ = (2a)
= , = 0,1,⋯ , − 1 (2b)
şeklinde sırasıyla . ve . ≤ dereceden fark denklemleri ile tanımlandığı kabul edilsin. Denklemlerde ’ ler sistem girişlerini, ’ler ise sistem çıkışlarını temsil etmektedir; ve ’ler ise zaman bağımlı katsayılardır.
(1b) ve (2b) denklemleri sıfırdan farklı olabilen ilk koşulları tanımlamaktadır. ≤ bir kısıtlama olmayıp sistemlerin isimlerinin ve yerine ve olarak değiştirilmesi ile elde edilecek bir durumdur. Ayrıca ilk ayrık-zamanın = 0 alınması da bir kısıtlama olmayıp = ! − ! ( ! ≠ 0 ilk zaman ise) zaman kaydırma dönüşümü ile elde edilebilecek bir durumdur.
ve ardışık bağlantıları için, yukarıdaki denklemler ve için
= , = , = (3a)
ve için
= , = , = (3b)
kısıtlama denklemleri kullanılarak giriş ve çıkış değişkenleri arasında +’inci dereceden 2 fark denklemi elde edilir. Ayrıca, yine (3)’deki kısıtlama bağıntıları ve (1) ve (2)’deki tanım denklemleri kullanarak ilk koşullar , =0,1,⋯ , + − 1 bulunur. ve ardışık bağlantılarının aynı giriş-çıkış özelliklerini verebilmesi için, diğer bir değişle, ve nin sıra-değişim özelliğine sahip olmaları için, bu iki sistemi tanımlayan +’inci dereceden fark denklemlerinin aynı katsayılara ve aynı ilk koşullara sahip olması sıra-değişim özelliği için yeterli bir koşuldur. Ancak ve ’nin ayrı ayrı düşünüldüğünde verilen her girdi dizisi ve ilk koşul seti için tek çözüme sahip olması gerekir. Bu ise (1a) ve (2a) denklemlerinden açıkça görülebileceği gibi
≠ 0, = 0,1,⋯ (4a)
≠ 0, = 0,1,⋯ (4b)
sağlanması ile mümkündür. Gerçekten (1a) ve (2a) denklemlerinden = 0,1,2,⋯ verilerek
+ =1
[ − + − 1 − ⋯
− (5a)
+ =1
[ − + − 1 − ⋯
− (5b)
ve ’ nin çözümü (4a) ve (4b) koşulları sağlandığında tek olarak belirgindir.
Sıra-değişim problemi tümüyle veya özel durumlara indirgenmiş olarak aşağıdaki maddelerden biri veya birkaçının görünümü olarak tanımlanabilir. ve alt sistemlerinin sıra-değişim özelliğine sahip olabilmesi için
i. Sıfır ilk koşullar durumunda ve katsayıları arasında ne gibi bağıntılar olmalıdır?
ii. Đlk koşulların sıfırdan farklı olma durumunda birinci şıktaki bağıntılara ilaveler gerekir mi, gerekirse bu ilave koşullar nelerdir? Ayrıca sıfırdan farklı olan ve ye ilişkin ilk koşulların kendi aralarında veya karşılıklı olarak sağlanması gerekli kısıtlamalar var mıdır?
Bu soruların ortaya çıkması benzer durumların sürekli zaman sistemleri için incelenmiş olması nedeniyle doğaldır [14].
Diğer taraftan özel durumlara indirgendiğinde aşağıdaki ek soruların cevaplanması veya incelenmesi gerekir.
iii. Zamanla değişen doğrusal bir ayrık-zaman sistemi kendisinden geri beslemeli kontrol kullanılarak elde edilen bir sistemle sıra-değişim özelliğine sahip midir?
iv. Düşük dereceden sistemler için sıra-değişim özelliğimi sağlayan sistemlerin katsayıları arasındaki, ilk koşullar sıfırdan farklı ise ilk koşulları arasındaki bağıntıların açık olarak ifadeleri sürekli zaman sistemlerinde olduğu gibi [23, 11, 13] bulunabilir mi?
v. Sıra-değişim özelliği, ayrık-zaman sistemi tasarımında gürültüden veya sistemin parametre değişikliklerinden daha az etkilenen dayanıklı tasarımlara yol açabilir mi?
Yukarıda belirtilen konulardaki araştırmaların bir bildiri kapsamına sığması imkânsızdır. Bu araştırmaların birçoğu tamamlanmış veya tamamlanmak üzere olup son haline getirilerek yayınlanacaktır. Ancak, ayrık-zaman sistemler için sıra-değişim özelliğinin ve potansiyel faydalarının, ayrıca bu özellikle ilgili problemlerin tanıtımı literatürde ilk defa bu bildiri ile gerçekleşmiştir. Đlave olarak konunun önemini vurgulamak ve çekiciliğini artırmak üzere birkaç örnek verilmesi uygun olacaktır.
3. Örnekler
3.1. Birinci Örnek
Đlk örnekte ve alt sistemlerinin
: + 1 + 1 + − 1&' = ; 0 = 0; ≥ 0 (6a)
:2 + 1 + 1 + [2 − 1&' + 7+ = ; 0 = 0; ≥ 0 (6b)
şeklinde tanımlandığı varsayılmıştır. Đlk koşulları sıfır olan bu iki alt sistem sıra-değişimli olup ve sırasıyla ardışık bağlandıklarında ve = 10, ≥ 0 şeklinde 10 birimlik sabit bir giriş fonksiyonu ile uyarıldıklarında Şekil 2’de görüldüğü gibi , ; ilk koşulsuz) aynı çıkışı vermektedirler. Ancak ve sistemlerinin ilk koşulları sıfırdan farklı ve birbirine eşit değil ise yine Şekil 2’de görüldüğü gibi , ; ilk koşullu,0 = 0.2, 0 =−0.3) sıra-değişim özelliği kaybolmaktadır. Bu durumda ve aynı giriş fonksiyonuna farklı cevap vermektedirler.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1129
Şekil 2: Örnek 1’deki sıra-değişim özellikli ve sistemlerinin ilk koşullardan etkilenişi
Sonuç olarak bu örnek, sıfır ilk koşulları ile sıra-değişim özellikli olan iki sistemin sıfırdan farklı ilk koşullarda bu özelliği kaybedebileceğini göstermektedir.
Sıfır ilk koşullarının bulunması halinde sıra-değişim özellikli olan ve sistemlerinin ardışık bağlantıları ve ’nın bağlantı noktasında = 5 ’ten itibaren 5 değerinde sabit bir gürültü veya bozucu işaret uygulandığında ardışık bağlantıların çıkışları bozucusuz durumla birlikte Şekil 3’de gösterilmiştir. Bu şekilden anlaşılmaktadır ki aynı bozucu bağlantısı için daha kuvvetli bir bozucu etkisine neden olmaktadır. Dolayısıyla bağlantı sırası tercih edilir.
Şekil 3: Örnek 1’deki ve ardışık bağlantılarına bozucu işaretin etkisi
AB ve BA bağlantılarının sistem parametrelerindeki değişimine bağlı olarak nasıl etkilendiğini görmek için (6b)’deki = 2 + 1 parametresine cos şeklinde bir değişim eklenmiştir; Bu durumda Şekil 4’te görüldüğü gibi BA sisteminin çıkışı daha çok etkilenmiştir. Dolayısıyla sistem parametrelerine göre hassasiyet veya dayanıklılık göz önüne alındığında da AB bağlantı sırası daha tercih edilir durumdadır.
Şekil 4: Örnek 1’deki parametresine bozucu etki
uygulanması
3.2. Đkinci Örnek
Đlk koşulların sıfırdan farklı olması durumunda da sıra-değişimli olan ayrık-zaman sistemleri mevcuttur. Örnek 2 olarak aşağıda tanımlanan sistemler ele alınabilir.
: + 1 + 1 + − 1 cos 1'234 = (7a)
:5 + 1 + 1 + 55678 1'234 − 4: = (7b)
Örneğin 0 = 0 = −2 durumunda, = 10, ≥ 0 sabit girişi için ve ’nın çıkışları Şekil 5’te gösterilmiş olup (, ; Aynı Đlk Koşullar) ve sıra-değişimlidir. Ancak, ilk koşullar farklı olduğunda, örneğin 0 = 0.5 ≠ = −2 olduğunda, sıra-değişim özelliğinin bozulduğu görülmektedir (Şekil 5, , : Farklı Đlk Koşullar).
Şekil 5: Đlk koşullar durumunda sıra-değişim özelliği
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1130
Sıra-değişim özelliğinin sistemi uyaran giriş işaretinden, ayrıca sıfırdan farklı eşit ilk koşulların değerlerinden bağımsız olduğunu ve bozulmadığını göstermek için 0 = 0 =−1 ilk koşulları ile sistem 10 birim basamak işaretine ilaveten, hem rampa fonksiyonu = 20 , ≥ 0, hem de =60 sin29 , ≥ 0 sinüs fonksiyonu ile uyarılmış ve Şekil 6’da görüldüğü gibi sıra-değişim özelliğinin bozulmadığı görülmüştür.
Şekil 6: Farklı giriş işaretiyle uyarılmış AB ve BA çıktılar
4. Sonuçlar
Bu bildiride sürekli zaman sistemleri için tanımlanmış sıra-değişim özelliğinin ayrık-zaman sistemleri için tanıtımı yapılmıştır. Konu hakkında problemler somut olarak belirlenmiş ve maddeler halinde verilmiştir. Sıra-değişim özelliğinin ilk koşulların varlığına göre değişebileceği, ancak giriş işaretinden bağımsız olduğu gösterilmiştir. Ayrıca ardışık bağlı sistemlerde bağlantı noktasından sisteme sızarak gürültü işaretlerinin bozucu etkisinin bağlantı sırasına göre azalıp çoğalabileceği gösterilmiştir.
Bildiri hakemlerinin değerlendirmelerine bağlı olarak sonuçlar bölümünde şu hususların belirtilmesinde yarar vardır:
i) Sıra değişim özelliğinin giriş işaretinden her zaman bağımsız olma durumu bir çıkarım veya sonuç değildir, sıra değişim özelliğinin tanımında bulunmakta olup tanım gereğidir.
ii) Başlangıç koşulları farklı sıra değişim özelliği gösteren bir sistem örneği bulunabilir, ancak bu genel bir husus değildir, sürekli zaman sistemlerindeki sıra değişim özellikleri örnek alınırsa çok özel durumlarda ortaya çıkabilecek bir durumdur ve özel durum arz etmesi nedeniyle genel durum kadar teorik öneme sahip olmayacaktır.
iii) Bildiride seçilen örnekler belirli bir uygulamayı modellemeye yönelik değildir, daha çok teorik gerçeklere vurgu yapılmak üzere seçilmiştir.
Kaynakça
[1] E. Marshall, “Commutativity of time varying systems,” Electro Lett., Cilt: 18, s:539-540, 1977.
[2] M. Koksal, “Commutativity of second order time-varying systems,” Proc. of the 6th Summer Symp. On Circuit Theory, Prague, Czechoslavakia, s:305-309, 1982.
[3] M. Koksal, “Commutativity of low order time-varying systems,” Proc. of the 7th Colloq. On Microwave Communicaiton, Budapest, Hungary, Cilt: 1, s:230-231, 1982.
[4] M. Koksal, “Commutativity of second order time-varying systems,” Int. J. of Control, Cilt: 3, s:541-544, 1982.
[5] M. Koksal, “Corrections on ‘Commutativity of second-order time-varying systems,” Int. J. of Control, Cilt: 1, s:273-274, 1983.
[6] S. V. Saleh, “Comments on ‘Commutativity of second-order time-varying systems’,” Int. J. of Control, Cilt: 37, s:1195, 1983.
[7] M. Koksal, “General conditions for commutativity of time-varying systems,” Proc. of IASTED Int. Conf. on Telecommunication and Control, Halkidiki, Greece, s:229-225, 1984.
[8] M. Koksal, “General conditions for commutativity of time-varying systems,” Proc. of IASTED Int. Conf. on Telecommunication and Control, Halkidiki, Greece, s:229-225, 1984.
[9] M. Koksal, “A Survey on the Commutativity of Time-Varying Systems,” ODTÜ, Gaziantep Müh. Fakültesi, Elektrik-Elektrnoik Müh. Böl., Devreler ve sistemler, Teknik Rapor no: GEEE/CAS-85/1, 1985.
[10] M. Koksal, “An exhaustive study on the commutativity of time varying systems,” Int. J. of Control, Cilt: 5, s:1521-1537, 1988.
[11] M. Koksal, “Effects of initial conditions on the commutativity and effects of commutativity on the system sensitivity (in Turkish),” Proc. 2nd National Cong. of Electrical Engineers, Ankara, Turkey, s:570-573, 1987.
[12] M. Koksal, “Effects of nonzero initial conditions on the commutativity of linear time-varying systems,” Proc. of Int. AMSE Conf. on Modelling and Simulation, Istanbul, Turkey, Cilt: 1A, s:49-55, 1988.
[13] M. Koksal, “Effects of commutativity on system sensitivity,” Proc. of 6th Int. Symp. on Networks, Systems and Signal Processing, Zagrep, Yugoslavia, s:61-62, 1989.
[14] M. Koksal, “Commutativity of 4th order systems and Euler systems,” Presented in National Congress of Electrical Engineers (in Turkish), Adana, Turkey, Makale No: BI-6, 1985.
[15] M. Koksal ve M.E. Koksal, “Commutativity of Linear Time-varying Differential Systems with Non-zero Initial Conditions: A Review and Some New Extensions,” Mathematical Problems in Engineering, Cilt: 2011, s:1-25, 2011.
[16] R.L. Boylestad ve L. Nashelsky, Electronic Devices and
Circuit Theory, Phipe Prentice Hall, 2002. [17] R.C. Dorf ve J.A. Svadova, Int. To Electric Circuits,
Wiley Int. Ed., 2004. [18] G.M. Miller ve J.S. Beasley, Modern Electronic
Communication, Prentice Hall, 2002 [19] P.H. Young, Electronic Communication Techniques,
Engle Wood Cliffs, 1994. [20] B. Skalar, Digital Communications: Fundamentals and
Applicaitons, Prentice Hall, 2001. [21] S. Hykin, Digital Communucation, Wiley, 1988.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1131
Elektrikli Taşıtların Batarya Şarj Sistemlerinin
Yönetimi, Geliştirilmesi ve Kontrolü
Egemen Hancı
1 Ali Bekir YILDIZ
2
Kocaeli Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi
Elektrik Mühendisliği Bölümü, Kocaeli
Özetçe
Elektrikli araç ve hibrit elektrikli araçların gelişimi için kilit konumda olan bataryalardaki gelişmelerle beraber, batarya şarj sistemlerinde meydana gelecek talep artışı kaçınılmazdır. Bu araçlarda ana enerji kaynağı veya birinci dereceden yardımcı enerji kaynağı olarak kullanılan yüksek enerji yoğunluklu bataryaların performansları, yalnızca batarya hücrelerinin tasarımına bağlı değildir. Aynı zamanda, hücrelerin nasıl kullanıldığına ve şarj edildiğine de bağlıdır. Bu nedenle elektrikli araç ve hibrit elektrikli araçların kullanımında ve gelişiminde batarya şarj sistemleri kritik rol oynarlar. Batarya hücreleri, verimsiz, bataryanın performansını ve ömrünü azaltan şarj cihazlarıyla şarj edilmemelidir. Bu çalışmada, batarya şarj sistemlerinin gelişimine ait bilgiler verilip, yeni kontrol teknikleri ile bataryaya optimum ve daha verimli şarj imkanı sağlayan şarj sistemleri incelenmiştir.
1. Giriş
Çevreye verdiği zarar ve petrole olan bağımlılığı artırdığı için, taşıtlarda fosil yakıt kullanımı 1960’lardan beri sorgulanmaktadır. Yakıt tüketimini azaltmak için içten yanmalı motorlar (İYM) geliştirilirken etanol, methanol, hidrojen, biyokütle gibi alternatif yakıtlar üzerine yapılan araştırmalar da devam etmektedir. Taşıtlarda enerji kaynağı olarak elektriğin kullanımı ise çok daha eskidir. İlki 1837’de yapılan elektrikli otomobil benzinli otomobille yarışamamış ve yolları terk etmek zorunda kalmıştır. Seneler sonra bazı otomotiv şirketlerinin yatırım ve Ar-Ge çalışmaları ve hükümetlerin teşvikiyle tekrar gündeme gelen elektrikli otomobiller yavaş yavaş Türkiye pazarına da girmektedir. Ancak çevresel sorunların çözümüne katkı sağlayacağı ümit edilen elektrikli taşıtların tercih edilir duruma gelmesi için bazı teknolojik ve ekonomik dar boğazlardan geçmesi şarttır.
Tarihsel olarak bugünkü içten yanmalı motorlu araçlara göre daha eski bir geçmişe sahip olan Elektrikli araçlar (EA), içten yanmalı motorlu
araçlara kıyasla daha düşük performansları ve uzun şarj süreleri nedeniyle yeterli gelişmeyi gösterememişlerdir [1]. Ancak gerek yasal zorunluluklar, gerek çevresel faktörler, gerekse artan petrol fiyatları nedeniyle, 1960’lı yıllardan [2] sonra elektrikli araçlara olan ilgi tekrar artmaya başlamıştır. Fakat benzer sorunlar yine baş göstermiş, bu sorunlar İYM ve EA araçları arasında bir geçiş formu olan hibrit elektrikli araçların (HEA) doğmasına sebep olmuştur. Bugün ise daha yüksek enerji kapasiteli bataryalara sahip, Plug-in hibrit elektrikli araçlar (PHEV) gündemdedir [3]. Daha yüksek enerji kapasiteli bataryalara olan ihtiyaç giderek artmaktadır. Bu gelişmeler, gerekli altyapıya ilave olarak uygun şarj sistemlerinin gelişimini de beraberinde getirmektedir [4]. Günümüzde enerji tüketimi hızla artmakta, buna paralel olarak bazı enerji kaynaklarında (özellikle fosil yakıtlarda) sona yaklaşılmaktadır. Bu nedenle, yeni kaynak arayışları ile birlikte gelişen teknolojinin en önemli gereksinimi enerjidir. Teknolojik gelişmeler, temiz ve yenilenebilir enerji sistemleri konusunda olmaktadır. Elektrikli taşıtların temel enerji kaynağı ise bataryalardır. Elektrikli ve hibrit taşıtlara olan talebin giderek artacağı, artık herkes tarafından kabul edilmektedir. Böylece, giderek tükenen petrole dolayısıyla içten yanmalı motorlara olan bağımlılığımız büyük ölçüde azalmış olacaktır. Bununla beraber küresel ısınma problemleri ve gürültü kirliliği gibi çevresel sorunlarda çözüme kavuşacaktır. Elektrikli otomobillerin (Şekil 1) gelişimi ve yaygınlaşması, büyük ölçüde batarya sistemlerindeki iyileşmelere bağlıdır. Mevcut sistemlere katkılar sağlamak, yoğun şekilde bir araştırma konusudur. Teknolojinin ilerlemesiyle batarya sorunları aşılarak
araç menzilleri uzayacaktır. Bugünkü teknolojiyle
menzil fosil yakıtlı araçlar kadar uzun olmasa da,
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1132
şarj istasyonları eksik olsa da ilerleyen zamanda
elektrikli araçlar maksimum kullanıma ulaşacaktır.
Bunun sayesinde çevre kirliliğinin de önüne
geçilecektir.
Şekil 1: Elektrikli taşıt iskelet şeması Batarya şarj sistemleri ve gelişimleriyle ilgili yapılan bu çalışmada sırasıyla, batarya şarj sistemlerinin kullanımında istenen özellikler, batarya şarj kontrol yöntemleri, şarj sistemlerinin donanımsal yapısı ve Tübitak’tan sağlanan proje desteği ile yapılması planlanan batarya şarj yönetim sistemi açıklanmıştır.
2. Batarya Şarj Sistemleri ve İstenen Özellikler
Elektriğin elde edilmesi ve kullanılmasından itibaren depolanması daima düşünülmüştür. Günümüzde, üretilen elektrik enerjisinden gerektiğinde yararlanılmak üzere depolanması amacıyla batarya ve piller kullanılmaktadır. Temel prensip olarak pil ve bataryalar aynı grup içindedirler. Ancak, genel olarak pillerdeki reaksiyon dönüşümlü olmadığından bir defa kullanılabilir. Bir batarya şarj sistemi/cihazı elektrik enerjisi kaynağından enerjiyi alır ve EA veya HEA bataryasına uygun formda elektrik enerjisi sağlar [5]. Şarj olayı deşarj olayının tersidir. Akım vererek deşarj olan batarya, dışarıdan akım uygulanarak kimyasal reaksiyonun ters çevrilmesiyle tekrar şarj olur. Ancak bataryaların şarj ve deşarj durumlarında farklı karakteristikler sergilemeleri bataryayı şarj ederken bir takım zorluklarla karşılaşılmasına neden olur. Gelişmiş batarya şarj cihazlarıyla bu zorluklar aşılabilir. EA, HEA ve batarya teknolojilerinin gelişimine paralel olarak, bir batarya şarj sisteminden istenenler her geçen gün artmaktadır :
• Yüksek enerji verimliliği • Aşırı akım ve aşırı gerilim koruması • Düşük Toplam Harmonik Distorsiyon (THD) • Kurulacağı bölgenin şebekesine uygunluk • Uygun maliyet • Bataryanın şarj durumuna göre uygun şarj, geniş şarj akımı ve gerilimi aralığı
• Bataryaya kaliteli elektrik enerjisi sağlama (Şarjın kalitesi, bataryanın uzun ömürlü ve sağlıklı olması açısından kritik önem taşır. Şarj akımında bulunan dalgalanmalar, bataryanın gereksiz ısınmasına ve ömrünün azalmasına sebep olur)
• Elektriksel izolasyon • Tüm elektromanyetik uyum (EMC) kurallarını
karşılama • Bataryanın şarj-deşarj durumu, sıcaklığı, şarj
akımı gibi verileri kullanıcıya görüntüleyebilme • Düşük hacim • Hafiflik • Kolay kullanım • Acil durumlarda diğer kaynaklarla bağlantı
kurabilme • Az gürültü • Düşük bakım-onarım • Uygun olmayan şarj durumunda otomatik
kapanma • AC ve DC giriş geriliminde şarj yapabilme • Üretici ve güç oranı ayrımı yapmaksızın, tüm
batarya tiplerine uygunluk • Hızla gelişen EA ve HEA teknolojisine ve
standartlarına uygun olma • Tüm hava koşullarında şarj edebilme gibi
özellikler istenir.
3. Batarya Şarj Kontrol Yöntemleri
Bir bataryanın şarj ve deşarj olma kabiliyeti bataryanın tasarımı, şarj durumu, sıcaklığı, daha önceki çevrim geçmişi ve kullanımı gibi birçok unsura bağlıdır. Bu çoğul bağımlılık, bataryanın şarj durumu tespitini ve şarj yöntemlerini karmaşık hale getirmektedir. En çok kullanılan batarya şarj yöntemleri; sabit akımda şarj, sabit gerilimde şarj ve sabit akım-sabit gerilim (İki basamaklı) şarj olarak sıralanabilir [6,7]. Bataryayı şarj ederken genel eğilim, bataryaya zarar vermeden kısa sürede şarj olabilmesi için şarj cihazının ve bataryanın limitleri çerçevesinde, bataryaya maksimum şarj akımı sağlamaktır. Bu bağlamda, şarj yöntemi büyük şarj ve sızıntı şarjı [8] olmak üzere iki bölüme ayrılabilir. Enerji transferinin büyük kısmı, büyük şarj kısmında
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1133
ve büyük şarj akımıyla gerçekleşir. Sonra sızıntı şarjı ile küçük akımlarla tamamlanır. Şarj süresinin olabildiğince kısa olması, büyük şarj kısmında mümkün olduğunca büyük şarj akımı sağlanmasıyla gerçekleşir. Bataryanın aşırı şarja maruz kalmaması için şarjın sonlarına doğru akım azaltılır. Böylece bataryanın aşırı şarj olup gaz çıkışı ve elektrolit kaybına uğraması nedeniyle ömrünün kısalması ve performansının azalması engellenmiş olur.
Şekil 2: Batarya şarj sistemlerinin donanımsal yapısı, yerleşimi ve şarj gücü aktarım şekilleri
4. Şarj Sistemlerinin Donanımsal Yapısı
Bir EA ve HEA batarya şarj sistemi iki ana bölümden oluşmaktadır. • Güç İşleme Ünitesi (Power Processing Unit) • Batarya Enerji Yönetim Sistemi (Battery Energy
Management System) Şekil 2’de gösterilen bu iki ünite bataryaya optimum güç akışı sağlamakla görevlidir. 4.1. Güç İşleme Ünitesi (GİÜ)
GİÜ, bataryanın bir elektrik enerji kaynağından şarj olabilmesi için gerekli olan DC akımın elde edildiği ve ayarlandığı ünitedir. Bataryalar şarj olabilmek için genellikle 200-500V DC gerilime ihtiyaç duyarlar. Bu ünite mevcut elektrik enerjisi kaynaklarının AC olması sebebiyle genel olarak bir AC-DC dönüştürücüden oluşmaktadır. Ancak günümüzde bazı gelişmiş batarya şarj cihazları DC kaynaktan da şarj gücü sağlayabilecek şekilde tasarlanmaktadır. Literatürde, güç elektroniği ve yarı iletken teknolojisinin gelişimine bağlı olarak farklı istekler doğrultusunda farklı GİÜ’leri görmek mümkündür [8-15]. Bu ünite kaliteli ve verimli bir elektrik enerjisi sağlamasının yanı sıra bataryanın şarj ihtiyaçlarına da en iyi cevap verecek şekilde tasarlanmalıdır. Maksimum verim için, GİÜ’de kullanılacak olan ara dönüştürücüler, elemanlar ve kontrol teknikleri dikkatle seçilmelidir. Bu ünite
duruma göre araç üzerinde veya araç dışında olabilir. 4.2. Batarya Enerji Yönetim Sistemi _BEYS (Battery Energy Management System _BMS)
Bir batarya şarj sistemi, bataryayı en iyi şekilde şarj edebilmek için bataryanın şarj durumu, sıcaklığı, gerilimi, akımı gibi bilgilere ihtiyaç duyar. Bir mikroişlemci ve sensörlerden oluşan BMS, araç üzerinde ve bataryanın yanında bulunur. Mikroişlemci bataryanın şarj algoritmasını içerir. Sensörler ise bataryanın gerilimi, akımı ve sıcaklığı gibi büyüklükleri ölçerler. Mikroişlemci, sensörlerden aldığı bilgiler doğrultusunda istenen şarj akımını bataryaya sağlar. BMS, şarj sırasında oluşabilecek batarya içi veya batarya dışı hatalara karşı da koruma sağlar. Bir hata oluştuğunda hatanın tipini belirler ve gerekirse şarjı durdurur. BMS, aynı zamanda batarya şarj durumunu en iyi şekilde belirleyerek bataryanın aşırı şarj ve deşarj olmasını engeller. Tipik elektrikli araç tahrik batarya sistemi, 72-324V arasında nominal gerilim değerlerine sahip pil paketleri oluşturmak ve yüzlerce amper oranında deşarj/şarj yeteneğine sahip seriler oluşturmak üzere bağlanan pil zincirlerini içermektedir.
Elektrikli araçların güvenilirliği için bataryaları tek tek incelemek ve hataları önceden belirleyebilmek için bataryaların izlenmesi gerekmektedir. Elektrikli araçta paketin içinde diğerlerine oranla daha düşük kapasiteli olan batarya, daha hızlı olarak şarj olmaktadır. Deşarj döngüsü durumunda ise diğerlerinden daha hızlı boşalmaktadır. Bu batarya diğerleri ile kıyaslandığında göreceli olarak düşük kapasiteye sahip olduğundan batarya zinciri içinde en zayıf bağlantıyı oluşturmaktadır. Daha akıllı izleme sistemlerinde bataryalar teker teker yönetilebilmekte ve zayıf bataryaların belirlenmesi ve izole edilmesi tavsiye edilmektedir. Batarya Performans Yönetimi Sistemlerinde (BPMS) elektrikli araç batarya paketi ile ilişkili potansiyel problemler tanımlanabilmektedir. BMS ile zayıf bataryanın kapasitesindeki düşüş ölçülebilmekte ve bu miktar belirlenebilmektedir. Böylelikle önceden belirlenen seviyeye ulaştığında boşalan bataryalar değiştirilebilmekte ve batarya paketi yeniden tam kapasiteye kavuşabilmektedir.
Akıllı şarj sistemleri ile bataryaların normal batarya şarj edilebilme döngüsü içerisinde aşırı şarj edilmesine bağlı olarak zarar görme olasılığı
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1134
azaltılmakta ve böylelikle oldukça uzun bir batarya ömrüne sahip olmaları sağlanabilmektedir.
BMS’nin bir başka fonksiyonu ise bataryanın güvenli işletim koşullarının belirlenmesi için aşırı şarj ve deşarjı önleyerek yakıt göstergesi olarak daha keskin bir SOC (State of Charge) değerinin belirlenmesini sağlayarak bataryanın şarj durumunu ve kullanım durumunu izlemesidir. Bataryaların teker teker izlenmesi, herhangi bir hata oluşmadan zayıf veya arızalı bataryaların belirlenmesine izin vermektedir.
Çalışmamız, elektrikli taşıtların enerji üretim sistemi olan bataryalar üzerine yoğunlaşmıştır. Bu kapsamda, batarya maliyetinin daha az, ömrünün daha uzun ve iyi bir performansa ulaşma hedefi çalışmamızın çıkış noktasını oluşturmaktadır. Elektrikli taşıtların kaderi, batarya maliyetinin aşağı çekilip çekilmemesine ve performansındaki iyileşmelere bağlıdır. Tabii ki, batarya teknolojisindeki yeniliklerle maliyetlerin düşeceği ümit edilmektedir. Daha ucuz malzeme ile enerji yoğunluğu daha yüksek bataryalar yapılabilirse, maliyetin doğal olarak düşeceği öngörülmektedir.
5. Yapılması Planlanan Batarya Şarj Yönetim Sistemi
Bataryalar üzerine yoğunlaşan araştırmalar kapsamında, batarya verimini arttırma ve batarya ömrünün kullanıcıya anlık verilerle iletilmesi çalışmamızın çıkış noktasıdır. Bu kapsama sahip proje önerimiz, Tübitak tarafından desteklenmeye değer bulunmuştur. Bu yöntemi baz alan çalışmalardan Batarya Yönetim Sistemi (BMS) ile batarya şarj durumu göstergesi tasarımı amaçlanmıştır. Bu şekilde düzenlenen batarya şarj sistemiyle, enerji verimliliğinin artacağı ve kullanım kolaylığı sunacağı öngörülmüştür. Bu çalışmada, batarya şarj sistemlerine katkı sağlanması amaçlanmıştır. Bir batarya şarj
sisteminden istenen özellik, mümkün olduğunca basit malzemeler kullanarak ve bataryaya zarar vermeden hızlı, verimli ve güvenli şarj yapabilmesidir. Bir batarya şarj cihazı, AC hattan kaliteli güç akışını sağlayacak şekilde tasarlanmalıdır. Güç transferinin basamak sayısı mümkün olduğunca az olmalıdır. Çünkü her basamakta meydana gelecek kayıplar düşünüldüğünde toplam kayıplar artar. Öncelikle, tasarımda şarj cihazının gücü çok önemlidir. Şarj cihazı ve yapısı; devrenin çalışma frekansı, sıcaklığı, gerilimi, akımı ve kayıpları dikkate alınarak seçilir. Bir elektrikli taşıtta, mekanik donanımdan çok yazılımlar öne çıkmaktadır. Bataryanın ne kadarlık sürede ne kadar akım sağlayacağı, şarjının ne kadar azaldığı gibi bilgiler yazılım algoritmalarıyla hesaplanmaktadır. Bataryaların çalışması için optimum ortam oluşturulup en yüksek verim sağlanmalıdır. Bu hedefle tasarlanan çalışmada, batarya ömrünün ne kadar kaldığı anlık verilerle ölçülüp, sürücüyü bilgilendiren led bir pano yapılması planlanmıştır. Çalışmada, PIC yardımıyla tasarımı planlalan Led pano, iki temel mekanizmaya hizmet eden modifikasyon basamaklarını içermektedir. Gerçekleştirilmesi gereken ilk basamak, bataryanın ne kadar ömrünün kaldığını (doluluk oranı) belirleyecek olan gerilim ölçümünün algılama kısmıdır. İkinci basamak ise bataryaya kazandırılması gereken diğer fonksiyonlar için PIC’e gelen verilerin Led panoya aktarılmasıdır. (Elektrikli otomobilde benzin deposu göstergesi, bataryanın uçları arasındaki gerilim farkını gösteren basit bir voltmetre olabileceği gibi, bataryaya giden ya da bataryadan gelen akımın miktarını hesaplayan bir bilgisayarda olabilir). Çalışmada, kurşun asitli batarya kullanılması düşünülmektedir. Bataryanın çalışmaya başlamasından sonraki gerilim değerlerini ölçmek için multimetre kullanılacaktır, anlık gerilim
−
+
Referans Batarya deşarj
eğrisi
Kontrol Elemanı
Şarj Edici Sistem
Batarya
Led Pano
Ölçme Düzeni
Şekil 3: Tasarlanması planlanan batarya şarj yönetim sistemine ait Blok diyagram
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1135
değerlerini okuyup kullanıcıya yansıtmak için önceden sanal ortamda gerçekleştirilmiş ardından bilgisayarda yazılan kodlar PIC entegre devresine aktarılcaktır. Son olarak ise, sonuçların hepsi hem renksel hem de rakamsal olarak Led bir panoya yansıtılacaktır. Planlanan takip sistemiyle, bataryaya bağlanacak olan multimetre (gerilim ölçer) cihazından alınan gerilime ilişkin olarak, ortalama bir bataryanın boşalma eğrisi referans alınarak, alınan değerler not edilip değerlendirilecektir. Bataryanın gerilim değişme değerlerine göre elde edilecek farklı yüklere karşı, batarya takip sisteminde farklı gerilimler ölçülecektir. PIC tarafından gerilimin okunması ile, Led panoya doluluk oranına göre renk ve farklı gerilim değerleri için rakamsal karşılıklarının ifade edilmesi ile sürücü bilgilendirilmiş olunacaktır. Yapılması planlanan sisteme ilişkin Blok diyagram, Şekil 3’te verilmiştir. Tübitak destek süreci tamamlandığında, deneysel aşamaya geçilebilecektir.
5. Sonuçlar
Elektrikli araçların geleceğini batarya teknolojisi belirleyecektir. Malzemesi hafif, enerji yoğunluğu yüksek, maliyeti düşük ve iyi kontrol edilebilen bataryaların üretilmesi, elektrikli araçların tercih edilebilirliğini artıracaktır. Yapılması planlanan çalışma ile, batarya sisteminin doluluk oranının hesaplatılması ve bunun anlık olarak iletilebilmesi gerçekleştirilecektir. Bu çalışmanın en dikkat çeken yönü, bataryayı kontrol edebilen PIC programlama ile anlık cevap verebilen bir sistemin kullanımda kolaylık sağlamasıdır. Takip sisteminde yapılan bu çalışmalar, bu sistemin elektrikli araç sistemleri, sensörler, elektronik gibi birçok alanda kullanımına imkan tanıyacaktır. Son yıllarda özellikle batarya teknolojisinin maliyeti göz önüne alındığında, bataryanın takibi ve verimli kullanımı ile ilgili çalışma konuları büyük önem kazanmaktadır. Bu amaçla, elektrikli araçlarda batarya ömrünün bir mikroişlemci ile algılanıyor olması, batarya performansının anlık verilerle geliştirileceğinin öngörülmesi, bu konudaki araştırmalara önemli katkılar sağlaması beklenmektedir.
Teşekkür : Bu çalışma, Tübitak Bilim İnsanı Destekleme Daire Başkanlığı tarafından yürütülen 2013 yılı 2209/A 1. dönem Üniversite Öğrencileri Yurt İçi/Yurt Dışı Araştırma Projeleri Destekleme
Programı tarafından destek almıştır (Proje Adı: Elektrikli Otomobillerin Batarya Sistemlerini Araştırma, Geliştirme ve Bataryanın Doluluk Oranının Ölçülüp Kullanıcının Bilgilendirilmesi, Kabul no:119).
Kaynaklar
[1] Nor, J.K., “Art of Charging Electric Vehicle Batteries”, WESCON/93. Conf. Rec., San Francisco, CA, pp. 521-525, 1993.
[2] Tuna, M., “Hibrit Elektrikli Araçlarda Kullanılan Konvertörlerin Genelleştirilmiş Durum Uzay Ortalama Yöntemi ile Modellenmesi” Yüksek Lisans Tezi, Kocaeli Ünv. Fen Bil.Enstitüsü, Kocaeli, 2008
[3] Khaligh, A., Li, Z., “Battery, Ultracapacitor, Fuel Cell, and Hybrid Energy Storage Systems for Electric, Hybrid Electric, Fuel Cell, and Plug-In Hybrid Electric Vehicles: State of the Art”, Vehicular Technology, IEEE Trans. on, vol.59., pp.2806-2814, 2010.
[4] Dhameja, S., “Electric Vehicle Battery Systems”, Newnes Press, Boston, 2002.
[5] Khan, I.A., “Battery Chargers for Electric and Hybrid Vehicles”, Power Electronics in Transportation, pp. 103-112, 1994.
[6] Bendall, C.A., Peterson, W.A., “An EV On-Board Battery Charger”, APEC’96, vol.1.,pp. 26-31, 1996.
[7] Hua, C., Lin, M.Y., “A Study of Charging Control of Lead-Acid Battery for ElectricVehicles”, 2000 IEEE International Symposium on, vol.1.,pp.135-140, 2000.
[8] Masserant, B.J. and Stuart, T.A., “A Maximum Power Transfer Battery Charger for Electric Vehicles”, Aerospaceand Electronic Sysytems IEEE Transactions on, vol.33.,pp. 930-938, 1997.
[9] Hayes, John G., “Battery Charging Systems for Electric Vehicles”, Electric Vehicles-A Technology Roadmap for the Future, pp. 4/1-4/8, 1998.
[10] Cox, N.R., “A Universal Power Converter for Emergency Charging of Electric Vehicle Batteries”, APEC’95, vol.2.,pp. 965-969, 1995.
[11] Klontz, K.W., Esser, A., Wolfs, P.J., Divan, D.M., “Converter Selection for Electric Vehicle Charger Systems with a High-Frequency High-Power Link”, IEEE-PESC’93 Record, pp. 855-861, 1993.
[12] Venkataramanan, G., “A Direct AC-DC Converter for Battery Chargers”, PESC’97 Record, vol.1.,pp. 126-130, 1997.
[13] Kutkut, N.H. and Divan, D.M., “Design Consideration and Topology Selection for A 120KW IGBT Converter for EV Fast Charging”, PESC’95 Record, vol.1.,pp. 238-244, 1995.
[14] Kutkut, N., “Battery Chargers-Technology Overview”.
[15] Morcos, M.M., Mersman, C.R., Sugavanam, G.D., Dillman, N.G., “Battery Chargers for Electric Vehicles”, Power Engineering Review IEEE, vol.20.,pp. 8-11, 2000.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1136
Petri Ağları Temelli Kördüğüm Önlemede Optimal Davranışın Belirlenmesi
Gökhan Gelen1, Murat Uzam2
1Mekatronik Mühendisliği Bölümü Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Tokat
2Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Melikşah Üniversitesi, Talas-Kayseri
Özetçe
Petri ağı temelli kördüğüm önleme konusunda yapılan çalışmaların çoğunda INA (Integrated Net Analyser) programı hesaplama aracı olarak kullanılmaktadır. Ancak, bu program kullanılarak sistemin optimal davranışının belirlenmesinde kullanılan canlı bölgenin (live zone-LZ) ve kördüğüm bölgesinin (deadlock zone-DZ) nasıl belirleneceği ortaya konulmamıştır. Bu çalışmada kördüğüm önleme hesaplamalarında sistemin optimal davranışını belirleyecek LZ’nin ve DZ’nin belirlemesini sağlayan bir çözüm önerilmektedir. Önerilen yaklaşım bir bilgisayar programı olarak gerçekleştirilmiştir.
1. Giriş
Esnek üretim sistemlerinde (Flexible Manufacturing Systems-FMS) kaynak paylaşımının olduğu durumlarda sıklıkla karşılaşılan kördüğüm problemi; iki veya daha çok iş kümesinin her birinin diğer kümedeki işlerin tutmakta oldukları kaynakları bırakmaları için belirsizce beklemesi anlamına gelmektedir [1]. FMS’te kördüğüm problemlerinin araştırılması için kullanılan üç temel matematik araç mevcuttur. Bunlar; Digraflar (directed graphs – yönlenmiş graflar), otomata ve Petri ağlarıdır [2]. FMS’lerle ilgili kördüğüm önleme üzerine yapılan çalışmalar dikkate alındığında, FMS’lerin modellenmesi ve kontrolü konularının incelenmesinde Petri ağlarının önemi gün geçtikçe artmaktadır. Petri ağları kullanılarak FMS’te kördüğüm önlemede öncelikle FMS’in (kontrol edilmemiş) Petri ağı modeli elde edilir. Sonra bu model bir Petri ağı yazılımı yardımıyla analiz edilerek kördüğüm problemi olup olmadığı incelenir. Kördüğümün varlığı durumunda mevcut bir yöntem kullanılarak kördüğümün çözümü için kontrol mevkileri (monitörler) hesaplanır. Bulunan bu monitörler kontrol edilmemiş Petri ağı modeline eklenerek kontrol edilmiş model elde edilir. Petri ağı temelli kördüğüm önleme konusunda yapılan çalışmaların çoğunda INA (Integrated Net Analyser) programı [3] hesaplama aracı olarak kullanılmaktadır. Bu çalışmalardan bazıları [4-10] referanslarında verilmiştir. Bu yazılım yardımıyla Petri ağlarının yapısal özellikleri, canlılık analizi ve erişilebilirlik grafı (reachability graph) elde
edilebilmektedir. Petri ağı modelinin erişilebilirlik grafında bulunan durumlar kördüğüm bölgesi (deadlock zone-DZ) ve canlı bölge (live zone-LZ) olmak üzere iki kısma ayrılabilir [3]. Kördüğüm kontrolu açısından Petri ağı modellerinin erişilebilirlik grafındaki işaretlemeler: kördüğüm (deadlock), kötü (bad), tehlikeli (dangeraous) ve iyi (good) olmak üzere dört kategoriye ayrılır [10]. Kördüğüm işaretlemesi sistemin ölü (dead) durumudur. Sistem bu işaretlemeden başka bir işaretlemeye geçemez. Sistem ulaştığı bir durumdan başlangıç durumuna ulaşamayıp bu işaretlemeden sadece ölü işaretlemeye ulaşabildiği işaretlemeler kötü (bad) işaretlemelerdir. Kontrol poliçesine göre iyi, kötü veya ölü durumlara ulaşılabilen işaretlemeler ise tehlikeli işaretleme olarak adlandırılır. Erişilebilirlik grafının bu üçü haricindeki işaretlemeler iyi işaretlemeler kategorisindedir [10]. Erişilebilirlik grafında bulunan işaretlemelerden ölü olanlar ve kötü olanlar kördüğüm bölgesini oluşturmaktadır. Erişilebilirlik grafının kördüğüm bölgesi haricinde kalan kısmı canlı bölge olup kördüğüm denetleyicisinin müsaade edebileceği maksimum davranış yani optimal davranıştır. Kördüğüm denetleyicisinin sistemin kördüğüm bölgesindeki işaretlemelere ulaşmasını engellemesi gerekmektedir. INA programı Petri ağları temelli kördüğüm önleme çalışmalarında yaygın olarak kullanılsa da bu program kullanılarak sistemin optimal davranışının belirlenmesinde kullanılan canlı bölgenin (live zone-LZ) ve kilitlenme bölgesinin (deadlock zone-DZ) nasıl belirleneceği literatürde ortaya konulmamıştır. Bu çalışmada kördüğüm önleme hesaplamalarında sistemin optimal davranışını belirleyecek canlı bölgenin hesaplanmasına yönelik bir yöntem sunulmaktadır. INA programı kullanılarak Petri ağı modelinin erişilebilirlik grafı oluşturulmakta ve INA programı bu grafın ölü durumlarını da belirlemektedir. Ancak Kördüğüm bölgesi ölü işaretlemelerin yanı sıra kötü işaretlemeleri de içermektedir. Canlı bölge erişilebilirlik grafının ilk işaretlemesini içeren kuvvetli bağlantılı bileşeni (strongly connected components) tarafından kapsanır. Önerilen yöntemde bu kuvvetli bağlantılı bileşen INA yazılımı ile hesaplanmakta ve oluşturulan “statecounter.exe” yazılımı ile bu bileşendeki işaretlemelerin sayısı hesaplanmaktadır.
Bu bildirinin ikinci bölümünde Petri ağları ve özellikleri kısaca tanıtılmaktadır. Üçüncü bölümde kördüğüm
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1137
probleminin Petri ağları ile çözümü kısaca sunulmuştur. Dördüncü bölümde optimal davranışın nasıl belirlenebileceği açıklanmış ve örnek bir problemin çözümü beşinci bölümde verilmiştir. Altıncı bölümde ise bu çalışmanın sonuçları yer almaktadır.
2. Petri ağları
Ayrık olay sistemlerinin modellenmesinde, analizinde, tasarımında ve kontrolünde yaygın olarak kullanılan araçlardan biri Petri ağlarıdır. Otomasyon ve haberleşme uygulamaları için ağ şeklinde matematiksel bir araç ortaya koyan Alman matematikçisi Carl A. Petri'den sonra bu ismi almıştır [11]. Sıradan bir Petri Ağını aşağıdaki dörtlüyle ifade etmek mümkündür; PN = (P,T, Pre, Post) (1)
Burada, P = p1, …, pn sonlu sayıda mevkiler kümesidir ve T=t1,…,tm sonlu sayıda geçişler kümesidir. Pre; P'den T’ye yönlenmiş oklar kümesine karşılık gelen T×P→0,1 giriş kodlamasıdır. Post, T'den P'ye yönlenmiş oklar kümesine karşılık gelen P×T→0,1 çıkış kodlamasıdır. P ve T ayrık kümelerdir ve TP ’nin herhangi bir elemanına düğüm denilmektedir. Petri Ağlarının bağlı olduğu varsayılır. Bu, herhangi iki düğüm arasında en az bir yol var demektir. Geçişler modellenen sistemin bir durumdan diğerine olan gelişimine karşılık gelirken, genel olarak mevkiler, sistemlerin durumlarını ifade etmek için kullanılmaktadırlar. İşaretli bir Petri Ağı yukarıda açıklanan unsurlara ek olarak jetonlar içerir. Jetonlar mevkilerde bulunurlar, oklar boyunca gezerler ve ağdaki akışları geçişlerle kontrol edilmektedir. Grafiksel olarak noktalarla gösterilir. Bir Petri Ağının M(p) işareti her mevkinin, o mevkideki jetonların sayısını gösteren negatif olmayan bir tamsayıyla kodlanmasıdır. İşaretli bir Petri Ağı bir beşliyle ifade edilir. PN = (P, T, Pre, Post, M) (2) M işareti i. bileşeni M(Pi) olan n-boyutlu bir vektördür, M(Pi) i. mevki olan pi’deki jetonların sayısını temsil eder. İlk işaretleme M0 ile gösterilir. Şekil-l’de mevkileri, geçişleri, yönlü okları ve bir jetonu olan basit bir Petri Ağı şekli görülmektedir.
Jeton
Yönlendirilmişok
Geçiş
Mevki
Şekil 1: Basit bir Petri ağı.
2.1 Petri Ağı Modellerinin Erişilebilirlik Grafı
Bir PN modelinin erişilebilirlik grafı (reachability graph-RG), erişilebilir işaretlemeleri (reachable markings) gösteren düğümler (nodes-vertices) ve bir işaretlemeden diğer bir işaretlemeye geçişi gösteren PN geçişlerini (transition) karakterize eden oklardan (arcs) oluşur. Şekil 2.a’da görülen PN modeline ait erişilebilirlik grafı Şekil 2.b’de görülmektedir.
Şekil 2: a. PN modeli, b. Erişilebilirlik grafı
2.2 Petri Ağı Modelinde Canlılık ve Kördüğüm
Petri ağının işaretlemesi (marking), ağdaki geçişlerin tetiklenmesi ile değişmektedir. Petri ağı modelindeki bir veya daha fazla geçişin tetiklenememesi bu modelde veya modellenen sistemde problemler olduğunun göstergesidir. Petri ağlarında canlılık ve kördüğüm ile ilgili özellikler aşağıdaki tanımlarda kısaca sunulmuştur [12]. Tanım 1: Eğer her bir erişilebilir işaretleme için Tj geçişini içeren tetikleme sıralaması mevcut ise Tj geçişi m0 başlangıç işaretlemesi için canlıdır. Tanım 2: Bir PN modelindeki tüm geçişler başlangıç işaretlemesi için canlı ise PN modeli de başlangıç işaretlemesi için canlıdır. Bir başka ifade ile eğer bir PN modeli canlı ise modeldeki hiçbir geçiş tetiklenemez duruma gelemez. Eğer Petri ağı canlıysa ve model doğruysa bu, sistemin işleyişinde kördüğümlerin (deadlocks) olmadığını gösterir. Şekil 3’te tüm geçişleri canlı olan bir PN modeli görülmektedir.
Şekil 3: Canlı bir PN modeli.
Tanım 3: Hiçbir geçişin tetiklemeye yetkilenemediği PN işaretlemesi kördüğüm (deadlock) olarak adlandırılmaktadır. Tanım 4: Başlangıç işaretlemesinden kördüğüm olan erişilebilir işaretlemesi bulunmayan PN modeline
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1138
kördüğümsüz (deadlock-free) denir. Kördüğümsüzlük canlılığı sağlamayabilir, fakat canlılık kördüğümsüzlüğü sağlar.
Şekil 4’te görülen PN modelinde verilen başlangıç işaretlemesi için modelde bulunan geçişlerin hiç biri tetikleme için yetkilenmemiştir. Bu nedenle bu modelde bulunan geçişler bu jeton dağılımı için tetiklenemezler. Bu modelde kördüğüm mevcuttur. Petri ağları ve özellikleri konusunda detaylı bilgi [12] vb. kaynaklarda bulunabilir.
P1 P2
P3
P4T1
T2
T3
T4
Şekil 4: Kördüğüme sahip PN modeli.
3. Petri Ağları Kullanılarak Kördüğüm Analizi
Petri ağları kullanılarak kördüğüm analizinin yapılabilmesi için ilk olarak esnek üretim sisteminin PN modelinin oluşturulması gerekmektedir. Oluşturulşan modelin temel özellikleri belirlenerek kördüğüm analizi yapılabilir. PN analizleri için geliştirilmiş olan bilgisayar programları kullanılarak elde edilen modelin temel PN özellikleri belirlenebilir. Literatürde Kördüğüm önleme konusunda yapılan çalışmaların pek çoğunda kullanılan INA [3] yazılımının ekran görüntüsü Şekil 5’te mevcuttur. Bu program kullanılarak PN modellerinin canlılık özelliği, erişilebilirlik grafı analizleri vb. birçok özelliği belirlenebilmektedir. Aşağıda INA programı kullanılarak bir PN modelinin kördüğüm analizinin nasıl yapılabileceği temel bir örnek üzerinde açıklanmaktadır.
Şekil 5: INA programının ekran görüntüsü. İki makine ve bir robottan oluşan basit bir FMS sistemi Şekil 6’da görülmektedir. Bu sistemde Makineler (M1 ve M2) aynı anda sadece bir parçayı işleyebilir ve benzer şekilde robot (R) sadece bir parçayı bir makineden diğerine aktarabilir. P1 ( )
ve P2 ( ) adında iki farklı parça bu sistem tarafından işlenmektedir. Parçalar makinelere I/O1 ve I/O2 giriş/çıkış tamponları tarafından yüklenip çıkarılmaktadır. Buna göre bu iki farklı parçanın makineler ve robot tarafından işlenmesini
ifade eden iki farklı üretim akışı söz konusudur: P1 için üretim akışı P1: M1 R M2 şeklindedir. Yani P1 parçası 1nci giriş/çıkış tamponundan M1’e alınarak işlenir. M1’de işlenen parça robot tarafından alınarak M2’ye aktarılır. M2’de işlenmesi biten P1 parçası daha sonra 2nci giriş/çıkış tamponu üzerinden sistem dışına gönderilir. Benzer şekilde P2 için üretim akışı P2: M2 R M1 şeklindedir. Bu sistemde spesifikasyon olarak herhangi bir kördüğüm olmaksızın iki farklı üretim akışının sağlanması istenmektedir.
Şekil 6: Basit bir esnek üretim sistemi (FMS) ve iki farklı
parça için üretim akışları.
Şekil 6’da görülen FMS’in Petri ağı modeli Şekil 7’de görülmektedir. Bu PN modelini INA yazılımı ile analiz etmek için ilk olarak INA’nın kabul ettiği metin giriş formatlarından biri olan (.pnt) dosyası olarak programa okutulması gerekmektedir. Şekil 7’de görülen PN modelinin bu dosya formatına uygun olarak düzenlenmiş biçimi Şekil 8’de görülmektedir.
t8
p4
t7
p7
t6
t5
p10
p11
p3
p6
p8
p9
p2
p5
t1
t2
t3
t4
p1
Şekil 7: Şekil 6’da görülen FMS’in PN modeli.
Şekil 8: Şekil 7’de görülen PN modelinin pnt dosya biçimi.
INA programında analiz işlemleri için kullanılan menü seçimleri klavye tuşları ile yapılabilmektedir. INA programı
pmpre,post134,1201,23128,17407,8502,36137,26706,7803,49146,351005,61138,[email protected]
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1139
ile elde edilen analiz sonuçları hem program ekranında gözükmekte hem de log dosyasına kaydedilmektedir. Şekil 7’de görülen PN modelinin analiz sonuçları Şekil 9’da görülmektedir.
Şekil 9: Şekil 7’de görülen PN modelinin analiz sonuçları.
INA yazılımı kullanılarak bir PN modelinin erişilebilirlik grafı da elde edilebilir. PN modelinin erişilebilirlik grafı, PN modelinin mümkün olan tüm jeton hareketlerini yani işaretlemelerini ve bir işaretlemeden diğer bir işaretlemeye hangi geçişin tetiklenmesi ile geçildiğini göstermektedir. INA yazılımı kullanılarak Şekil 7’de görülen PN modelinin erişilebilirlik grafı oluşturulmuştur. Erişilebilirlik grafının bir kısmının INA yazılımı çıktısı aşağıda görüldüğü gibidir. Statenr.1P.nr:1234567891011toks:30100100103==t1=>s2==t5=>s14Statenr.2P.nr:1234567891011toks:21000100103==t2=>s3==t5=>s11 Şekil 7’de görülen PN modelinin erişilebilirlik grafının şekilsel gösterimi Şekil 10’da görülmektedir. Erişilebilirlik grafı toplam 20 durumdan meydana gelmektedir. Bu şekildeki graftan sistemin tüm hareketleri incelenebilmektedir. Şekilden görülebileceği üzere sistem s8 ve s13 durumlarından herhangi birine ulaştığında, bu durumdan başka hiçbir duruma hareket edememektedir. Erişilebilirlik grafının bu durumlarına ölü durumlar (dead states) denilmektedir. Şekil 10’da görülen graf incelendiğinde sistem, s10, s11 ve s12 durumlarının herhangi birinde iken bu durumlardan sadece ölü durumlara gidebilmektedir. Yani sistem bu durumlarda iken çok kısıtlı da olsa hareket edebilmekte ancak yalnızca ölü durumlara ulaşabilmektedir. Sistem açısından bu durumlara ulaşılması istenmez. Bu gibi özelliğe sahip durumlar kötü durumlar (bad states) olarak adlandırılmaktadır. Kötü durumlar ve ölü durumların oluşturduğu graf kısmı kördüğüm bölgesi
(deadlock zone-DZ) olarak adlandırılmaktadır. s2, s3, s4, s14, s15 ve s16 durumları ise tehlikeli durumlardır. Bu durumlardan sistem körüğüm denetleyicisinin kontrolü olmadan kötü işaretlemelere veya ölü işaretlemelere ulaşabilir. Grafın DZ haricindeki kısmı canlı olup sistem bu kısımda sorunsuzca hareket edebilmektedir. Bu canlı kısım, canlı bölge (live zone –LZ) olarak adlandırılmaktadır.
s1
s11
s10 s12
s8 s13
s2
s3
s5
s6
s4s7
s9
s14
s15
s17
s18
s16 s19
s20
t1 t5
t2
t5
t1
t5
t3
t3
t5
t2
t4
t1
t4
t4
t4
t1
t1
t2 t6
t5
t1
t6
t1
t1
t5
t7
t7
t6
t8
t5
t8
t8
t8
t5
Kördüğüm Bölgesi Şekil 10: Erişilebilirlik grafı.
Şekil 7’de görülen PN modelinin erişilebilirlik grafı 15’i canlı, 2’si ölü ve 3’ü de kötü durumlardan oluşan toplam 20 duruma sahiptir. Bu sistem için optimal olarak adlandırılacak davranış kısmı 15 iyi durumun oluşturduğu davranıştır. INA yazılımı ile erişilebilirlik analizi yapıldığında aşağıdaki sonuçlar alınmaktadır. ComputationofthereachabilitygraphStatesgenerated:20Arcsgenerated:34Deadstates:8,13,Numberofdeadstatesfound:2Thenethasdeadreachablestates.Thenetisnotlive.Thecomputedgraphisnotstronglyconnected. Yukarıdaki sonuçlardan da görülebileceği üzere INA yazılımı sadece ölü durumların sayısını belirlemektedir. Ancak yukarıda açıklandığı üzere sistemin optimal davranışı canlı bölge tarafından belirlenmektedir.
4. Optimal Davranışın Belirlenmesi
Kördüğüm önlemede optimal davranış PN modelinin canlı bölgedeki işaretlemelerin tümüne erişebilmesidir. Optimal davranışın INA yazılımı kullanılarak belirlenebilmesi için erişilebilirlik grafının kuvvetli bağlantılı bileşenlerin (strongly connected componenets) hesaplanması gerekmektedir. Bu hesaplamayı INA programı yerine getirmekte ve sonucu listelemektedir. Kuvvetli bağlantılı bileşen graf teorisinde bir graftaki her bir düğümden diğer her bir düğüme yol olması anlamına gelmektedir. INA yazılımı ile Şekil 7’de görülen PN modelinin erişilebilirlik grafındaki kuvvetli bağlantılı bileşenler analiz edilerek aşağıda görülen sonuçlar elde edilmiştir.
Thenetisnotstaticallyconflict‐free.Thenetispure.Thenetisordinary.Thenetishomogenous.Thenetisnotconservative.Thenetisnotsubconservative.Thenetisnotastatemachine.Thenetisnotfreechoice.Thenetisnotextendedfreechoice.Thenetisextendedsimple.Thenetisnotsafe.Thenetisnotliveandsafe.Thenetismarked.Thenetisnotmarkedwithexactlyonetoken.Thenetisnotamarkedgraph.Thenethasanon‐blockingmultiplicity.Thenethasnononemptycleantrap.Thenethasnotransitionswithoutpre‐place.Thenethasnotransitionswithoutpost‐place.Thenethasnoplaceswithoutpre‐transition.Thenethasnoplaceswithoutpost‐transition.Maximalin/out‐degree:2Thenetisconnected.Thenetisstronglyconnected.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1140
The computed graph is not strongly connected. List of strongly connected components: Componentnr.1:1..7,9,14..20,Reachablescc's:2..6,Componentnr.2:11,Reachablescc's:3..6,Componentnr.3:12,Reachablescc's:4,Componentnr.4:13,term.Componentnr.5:10,Reachablescc's:6,Componentnr.6:8,term. Yukarıdaki sonuçlara göre Şekil 7’de görülen PN modelinin erişilebilirlik grafı (Şekil 10) toplam 6 adet bileşenden oluşmaktadır. Bu bileşenlerden ilki ölü durumlar ve kötü durumları içermeyen kısım olan canlı bölge yani optimal davranışı belirleyen kısımdır. Diğer bileşenler ise ölü ve kötü durumları göstermektedir. Kuvvetli bağlantılı bileşenlerin ilki 1, …, 7 durumlarını, 9. durumu ve 14, …, 20 durumlarını içerir. Toplam olarak bakıldığında 15 adet (7+1+7) durum canlı bölge içerisinde bulunmaktadır. Erişilebilirlik grafının toplam durum sayısından canlı bölgede bulunan durum sayısı çıkarılarak kördüğüm bölgesinde bulunan durum sayısı hesaplanabilir. Şekil 10’da görülen erişilebilirlik grafı için 20-15= 5 adet durum kördüğüm bölgesi içerisinde bulunmaktadır. Şekil 10’dan da görüleceği üzere s8, s10, s11, s12 ve s13 durumları yani toplam 5 adet durum kördüğüm bölgesinde bulunmaktadır. Sonuç olarak, Şekil 7’de görülen PN modeli yukarıda açıklandığı gibi değerlendirilecek olursa 20 işaretlemeden 15 tanesi canlı bölgede olup 5 tanesi kördüğüm bölgesindedir. Yani Şekil 7’de görülen PN modeli 20 durumundan maksimum 15 duruma sorusuz olarak erişebilmekte ve bu 15 durum PN modelinin optimal davranışını belirlemektedir. Şekil 7’de görülen PN modelinin erişilebilirlik grafında toplam 20 adet durum mevcuttur. PN modeli karmaşıklaştıkça erişilebilirlik grafındaki durum sayısı üstel olarak artmaktadır. Küçük ölçekli uygulamalar için birinci kuvvetli bileşendeki durum sayısını belirlemek kolaydır ancak milyonlarca durum içeren erişilebilirlik graflarında el ile bu hesaplamaların yapılması çok zordur. Bu işlemi kolaylaştırmak için C dili kullanılarak “statecounter.exe” isimli bir program yazılmıştır. Kuvvetli bağlantılı bileşenler hesaplamadan sonra INA programı tarafından bir log dosyasına kaydedilebilmektedir. Bu log dosyasındaki bilgi kullanılarak optimal davranışın kaç adet durumdan oluştuğu tespit edilebilir. Yazılan program exe halinde bir dosya olup aynı klasördeki input dosyası içerisindeki birinci kuvvetli bağlanmış bileşendeki durumların sayısını belirlemektedir. Yukarıdaki örnekte incelenen PN modeli için “statecounter.exe” programının ürettiği sonuç Şekil 11’de görülmektedir.
5. Örnek Problem
Şekil 12’de bir FMS’e ait S3PGR2 Petri ağı modeli [9] görülmektedir. Bu modelin INA kullanılarak yapılan analiz sonucu aşağıda sunulmuştur. Sonuçlardan bu modelin canlı
olmadığı ve erişilebilirlik gafında 3 adet ölü durumunun mevcut olduğu görülmektedir.
Şekil 11: statecounter.exe programının ekran görüntüsü. ComputationofthereachabilitygraphStatesgenerated:334698Arcsgenerated:2287492Deadstates:35922,147969,169140,Numberofdeadstatesfound:3Thenethasdeadreachablestates.Thenetisnotlive.Thenetisnotreversible(resetable).Thenethasnodeadtransitionsattheinitialmarking.Thenetisnotlive,ifdeadtransitionsareignored.Thenetisbounded.
Şekil 12: Bir FMS’e ait S3PGR2 Petri ağı modeli.
INA programı kullanılarak Şekil 12’de görülen PN modeli için kuvvetli bağlantılı bileşenler analiz edilmiş ve ilk kuvvetli bağlantılı bileşen aşağıdaki gibi elde edilmiştir. ComputingthestronglyconnectedcomponentsThecomputedgraphisnotstronglyconnected.Listofstronglyconnectedcomponents:Component nr. 1: 1 .. 35921, 35923 .. 144345, 144347 .. 147965,147970 .. 169135, 169141 .. 173549, 173551 .. 173570, 173572 ..199218, 199220 .. 199240, 199242 .. 209591, 209593 .. 209664,209666 .. 209739, 209741 .. 238413, 238415 .. 239365, 239371 ..
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1141
240284, 240286 .. 243876, 243878 .. 246432, 246434 .. 246548,246550 .. 248886, 248899 .. 250816, 250818 .. 255054, 255056 ..257946, 257948 .. 259973, 259975 .. 268343, 268345 .. 272328,272330 .. 273051, 273053 .. 274766, 274771 .. 276544, 276546 ..279227, 279229 .. 279362, 279364, 279365, 279367 .. 282406,282408 .. 283286, 283289 .. 286242, 286244 .. 290469, 290471 ..290505, 290507 .. 290511, 290513 .. 290518, 290520 .. 295451,295453 .. 316652, 316654 .. 316657, 316660, 316661, 316666 ..316705, 316710 .. 316887, 316892 .. 318386, 318388, 318390,318395 .. 325772, 325780 .. 330138, 330141 .. 330155, 330162 ..330166, 330173 .. 331251, 331264 .. 333360, 333362, 333363,333365..334698, Elde edilen bu ilk kuvvetli bağlantılı bileşeninin “statecounter.exe” programı ile değerlendirilmesiyle Şekil 13’teki ekran görüntüsünde verilen sonuçlar bulunmuştur. Bu sonuçlara göre Şekil 12’de görülen PN modelinin erişilebilirlik grafı 334698 durumdan oluşmakta ve bu durumlardan 120 adeti kördüğüm bölgesinde bulunmaktadır. Bu model için optimal davranış 334578 durumu içeren canlı bölge tarafından belirlenmektedir. Örneğin [9]’da Şekil 12’de görülen PN modelinin optimal canlı davranışı doğru olarak verilmemiştir. Bu da bu bildiride sunulan çözümün önemini ortaya koymaktadır.
Şekil 13: statecounter.exe programı sonuçları.
7. Sonuçlar
Bu çalışmada, esnek üretim sistemlerinde oluşan kördüğüm problemi önlemede Petri ağları temelli çalışmalarda optimal davranışı karakterize eden canlı bölgenin hesabına yönelik bir çözüm sunulmuştur. Optimal davranışı belirlemek için “statecounter.exe” isimli bir program oluşturulmuş ve etkinliği örnekler üzerinde gösterilmiştir. Önerilen programın kullanımı ile hesaplanan kördüğüm denetleyicilerinin etkinliği kolayca test edilebilmektedir.
Teşekkür
Bu çalışma, 1112M229 kodlu “Esnek Üretim Sistemlerinde Petri Ağları Temelli Kördüğüm Önleme için Yeni Yöntemler Geliştirilmesi Üzerine Teorik Çalışmalar” adlı TÜBİTAK –EVRENA projesi kapsamında desteklenmiştir.
Kaynakça
[1] Li Z. W., Wu N.Q., and Zhou M. C., “Deadlock Control for Automated Manufacturing Systems Based on Petri Nets - A Literature Review”, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part C- Applications and Reviews, Vol: 42, No:4, pp:437-462, 2012.
[2] Fanti M.P. and Zhou M.C., “Deadlock control methods in automated manufacturing systems”, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part A: Systems and Humans,, vol.34, no.1, pp.5-22, 2004.
[3] INA, 31.07.2003, Integrated Net Analyzer, a software tool for analysis of Petri nets,Version 2.2. Posted at URL: http://www.informatik.hu-berlin.de/~starke/ina.html.
[4] Uzam M., “An optimal deadlock prevention policy for flexible manufacturing systems using Petri net models with resources and the theory of regions”, International Journal of Advanced Manufacturing Technology, vol.19, no.3, pp. 192-208, 2002.
[5] Uzam M., “The use of the Petri net reduction approach for an optimal deadlock prevention policy for flexible manufacturing systems”, International Journal of Advanced Manufacturing Technology, vol.23, no.3-4, pp.204-219, 2004.
[6] Uzam M. and ZHOU M.C., “An improved iterative synthesis method for liveness enforcing supervisors of flexible manufacturing systems”, International Journal of Production Research, vol.44, no.10, pp. 1987-2030, 2006.
[7] Uzam M. and ZHOU M.C., “An iterative synthesis approach to Petri net based deadlock prevention policy for flexible manufacturing systems”, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part A: Systems and Humans, vol.37, no.3, pp. 362-371, 2007.
[8] Uzam M., LI Z.W., and ZHOU M.C., “Identification and elimination of redundant control places in Petri net based liveness enforcing supervisors of FMS”, International Journal of Advanced Manufacturing Technology, vol.35, no.1-2, pp. 150-168, 2007.
[9] Hu HS, Li ZW., “Local and global deadlock prevention policies for resource allocation systems using partially generated reachability graphs” Computers & Industrıal Engineering Vol. 57 4 pp 1168-1181, Nov, 2009
[10] Li ZW, Zhou MC, “Deadlock Resolution in Automated Manufacturing Systems : Novel Petri Net Approach” Springer, 2009.
[11] C. A. Petri, “Kommunikation mit Automaten Schriften des Rheinisch” Westfalischen Inst. fur Intrumentelle Mathematik and der Universitat Bonn, 1962, Translation by C. F. Green, Applied Data Research Inc., Suppl. to Tech report RADC-TR-65-337, NY, 1963.
[12] David R., Alla H., “Discrete, Continuous and Hybrid Petri Nets”, Springer, 2005.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1142
Altı Eksenli Endüstriyel Bir Robotun Dinamik Denklemlerinin
Çıkarılarak Simülasyon ve Kontrolünün Gerçekleştirilmesi
Ersin Daş1, Ozan Türköz
2 ,Ufuk Şanver
3
1Mekatronik Mühendisliği Bölümü
İstanbul Teknik Üniversitesi, Ayazağa, İstanbul [email protected]
2Mekatronik Mühendisliği Bölümü
İstanbul Teknik Üniversitesi, Ayazağa, İstanbul [email protected]
3Mekatronik Mühendisliği Bölümü
İstanbul Ticaret Üniversitesi, Küçükyalı, İstanbul [email protected]
Özetçe
Bu çalışmada, endüstriyel robotik uygulamalarda yaygın
olarak kullanılan altı eksenli bir robotun dinamik denklemleri
çıkarılarak simülasyon ve kontrolü yapılmıştır. ABB firmasına
ait IRB 140 robotu referans alınarak simülasyon ve
simülasyona dayalı kontrol işlemi gerçekleştirilmiştir.
Robotun dinamik modeli Newton-Euler metodu kullanılarak
elde edilmiştir. Robotun her bir eklemine ait tork ifadelerinin
yanısıra referans eksen takımına göre bu eklemlerin konum ve
hız değerleri de eklem değişkenlerine bağlı olarak
hesaplanmıştır. Simülasyon için MATLAB programı ve
Simulink simülasyon alt programı birbirlerine bağımlı olacak
şekilde kullanılmıştır. Virtual Reality araç kutusu ile sistem
benzetimi görsel hale getirilmiştir. Eklemlere ait eylemsizlik
momentleri hesaplanırken SolidWorks katı tasarım
programından yararlanılmıştır. Altı serbestlik dereceli uzayda
hareket eden bu robotun her bir eklemi için ayrı olarak PID
türünde kontrolcü tasarlanmış ve istenilen değerlerde çalışması sağlanmıştır.
1. Giriş
ABB firması tarafından üretilen IRB 140 isimli robot altı adet
dönel ekleme sahiptir ve bu eklemlerin her biri bir adet AC
servo motor tarafından kontrol edilmektedir. Bu yüzden robot
altı serbestlik derecesine sahiptir [2].
IRB 140 robota ait katı tasarım ve ölçüler ABB firmasının
internet sitesinden temin edilmiştir. Altı ekleme ait
değişkenler ve sabitler belirlenerek Denavit-Hartenberg
yöntemi ile robotun ileri kinematik denkleri elde edilmiştir.
Dinamik modelin çıkarılabilmesi için ileri kinematik
denklemlerin yanısıra jacobian matrisinin, her bir ekleme ait
eylemsizlik momentlerinin ve eklem kütlelerinin bilinmesi
gerekir. Bu aşamada SolidWorks katı model programı yardımı
ile internet sitesinden temin edilen çizim dosyaları açılmıştır.
Eklemlerin kütle ve eylemsizlik momentleri gerekli tanımlamalar ve işlemler yapılarak elde edilmiştir.
Robotun dinamik modelinin çıkarılması ve sonrasında
simülasyonunun yapılabilmesi için Newton-Euler metodu
kullanılmıştır. Daha önceden oluşturulan ileri kinematik
denklemler, eylemsizlik momentleri, ve eklem kütleleri
kullanılarak robotun her bir eklemine ait kinematik modeller
oluşturulmuştur. Dinamik modellerdeki matemetiksel
denklemler kullanılarak MATLAB ve Simulink yardımı ile
robotun simülasyonu gerçekleştirlmiştir. Virtual Reality araç kutusu yardımı ile simülasyon görselleştirilmiştir.
Çalışmanın kontrol kısmında ise altı eklem için ayrı ayrı
PID türünde kontrolcü tasarlanarak robot eklemlerinin
istenilen konum, hız ve tork değerlerinde çalışması
sağlanmıştır. PID kontrolcünün sonuçları Virtual Reality araç kutusu ve Simulink programı yardımı ile gözlemlenmiştir.
2. İleri Kinematik Model
IRB 140 robotunda ilk üç eklem bir dirsek mekanizması
oluştururken son üç eklem ise küresel bileklik yapındadır.
Şekil 1 de gösterilen eklemlere ait kütle merkezleri
belirlenirken eklemlerin kütle yoğunluklarının değişmediği
varsayılmıştır. Renkli noktalarla gösterilen eklemlerin
merkezlerine Denavit-Hartenberg formüllerine göre koordinat
eksenleri atanmıştır. Ayrıca bu şekilde gösterilen ölçüler ön ve yandan görünüm olarak verilmiştir.
İleri kinematik hesapları için kullanılan bir çok yöntem
olmakla beraber en yaygın ve uygulama açısından en basit
olanı Denavit-Hartenberg yöntemidir. Bu yöntemde aşağıda da
belirtildiği gibi bilinmesi gereken 4 parametre bulunmaktadır
[1].
: boyunca ve arasındaki uzunluk
: boyunca ve arasındaki açı
: boyunca ve arasındaki uzunluk
: boyunca ve arasındaki açı
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1143
Şekil 1: IRB 140 Robotun ön ve yan görünümü.
Şekil 2: Denavit-Hartenberg parametrelerinin
yerleştirilmesi [2].
Bu bilgiler doğrultusunda D-H tablosu oluşturabilmekte ve
ileri kinematik bulunabilmektedir. İleri kinematik hesabında
dönüşüm matrisi kullanılır. Heaplamalarda kullanılan
dönüşüm matrisinin formülü (1) numaralı denklemde ve D-H
parametrelerini içeren matrisel gösterimi (2) numaralı
denklemde verimiştir [2].
(1)
[
] (2)
Robotun sembolik gösterimi Şekil 3 te verilmiştir. Bu
şekilde her bir ekleme ait x-y-z koordinatları Denavit-
Hartenberg yöntemine göre yerleştirlidi. Altı ekleme ait
koordinatlar kullanılarak (1) ve (2) numaralı formülllerdeki
değişkenler IRB 140 robotu için hesaplanarak ve Tablo 1 sunulmuştur.
Tablo 1: D-H Parametrelerinin değerleri
Eklem
1 70 352
2 360 0 0
3 0 0
4 0 380
5 0 0
6 0 0 65
Şekil 3: IRB 140 robotun sembolik gösterimi.
[
( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
] (3)
( )
[
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
]
[
( )
( )
( )
( )
] (5)
[
( )
( )
( )
( )
] (6)
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1144
[
( )
( )
( )
( )
] (7)
[
( ) ( )
( ) ( )
] (8)
(9)
3. Dinamik Model
Bu bölümde Newton-Euler yöntemi kullanılarak ve IRB 140
robotunun her bir eklemine ait hız ifadelerinden faydalanılarak
ardışık işlemeler ile dinamik denklemler türetilmiştir. Robotun
eyleyicilerine etki eden tork ifadeleri eklem parametrelerine
bağlı olarak yazılmıştır.
Robotun Newton-Euler yöntemi ile dinamik modeli
çıkarılarak her bir eklemin doğrusal ve açısal hareketlerinden
yararlanılarak eklem parametrelerine bağlı denklemler
türetilir. Bu yöntemin temelinde; kuvvet veya tork uygulanan
katı cismin, bu büyüklüklere eşit ve zıt yönde bir kuvvet
oluşturması prensibi vardır [3]. Cisme uygulanan toplam
kuvvet doğrusal momentum eşittir ve (10) numaralı eşitlikteki
gibidir.
(10)
Bu eşitlikte cismin kütle merkezinin hızını, cismin
kütlesini, ise katı cisme etkiyen dış kuvvetleri temsil
etmektedir. Katı cisme etkiyen tork değeri ise açısal
momentumun değişim oranına eşittir [3].
(11)
(11) numaralı eşitlikte cismin kütle merkezine göre atalet
momentini, cismin açısal ivmesini, ise açısal hızı temsil
eder.
(10) numaralı eşitliğe Newton denklemi, (11) numaralı
eşitliğe ise Euler denklemi denir. Robotların dinamik
modellemesinde kullanılan bu denklemlerin ikisini birden
kapsayan yöntem Newton-Euler yöntemi olarak
adlandırılmıştır.
Denklem (10) ve (11)’i uygulayabilmek için robotun her
bir ekleminin kütle merkezinin açısal hız, doğrusal ivme ve
açısal ivme değiskenlerinin bulunması gereklidir. Bu işlemler
1. eklemden n. ekleme doğru gerçekleştirilir. Bu sekilde her
bir cismin kütle merkezine etki eden kuvvet ve tork ifadelerini
hesaplamak için ana koordinat sisteminden uç islevcideki
koordinat sistemine doğru hız ve ivme degerlerinin
bulunmasını sağlayan ardışık denklemlere, dışadönük ardışık
denklemler denir [6].
Eklem torklarının hesaplanması için ise n. eklemden 1.
ekleme doğru kuvvet denge ve moment denge denklemlerinin
yazılması gerekir. Bu denklemlere de içedönük ardısık
denklemler denir. Dışadönük ve içedönük ardışık denklemler
de kullanılan bazı tanımlar Şekil 4 de gösterilmiştir ve
anlamları aşağıdaki gibidir:
: eklemin doğrusal ivmesi
: eklemin kütle merkezinin doğrusal ivmesi
: . eklemin açısal hızı
: eklemin açısal ivmesi
: . eklemin kütlesi
: . eklemin yerçekimi ivmesi
i. ve i+1 eklemler arasındaki dönme matrisi
i. eklemin kütle merkezine göre atalet tensörü
: . eklemin kütle merkezinin konumu
: . eklemin ekleme göre konumu
: . eklemin kütle merkezine etkiyen kuvvet
: . eklemin kütle merkezine etkiyen tork
: . ekleme eklem tarafından uygulanan
kuvvet
: . ekleme eklem tarafından uygulanan
tork
Şekil 4: Newton-Euler yöntemindeki tanımların örenk
şekil üzerinde gösterimi.
ve değerleri IRB 140 robotu için Şekil 1 ve Şekil 3
yardımı ile yazılabilir. Eklemlere ait bu değerler şu şekildedir:
,
,
,
,
,
ve değerlerini analitik olarak hesaplamak oldukça
zordur bu yüzden SolidWorks katı tasarım programı yardımı
ile bu değerler elde edilmiştir. Şekil 5 te birinci ekleme ait
kütle ve atalet tensörü değerlerinin nasıl elde edildiği
gösterimiştir. Altı eklem için bu işlem tekrarlanılarak her bir
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1145
ekleme ait kütle ve atalet değerleri elde edililmiştir.
SolidWorks programına robota ait malzebe bilgileri ve katı
modelin veri girişi olarak girilmesi gerekmektedir. Kullanılan
program eklemlerin eylemsizlik momentlerini referans bir
düzlem üzerinden vermektedir bu düzlem ileri kinematik
modelde kullanılan düzlem ile aynıdır. Şekil 5 te de görüldüğü
gibi SolidWorks programından okunan birinci ekleme ait kütle
14.09959 kg dır. Birnci ekleme ait atalet tensörü ise 3x3
lük bir matristir ve bu matrisin dokuz bileşenide Şekil 5 te
görülmektedir.
Şekil 5: Birinci ekleme ait kütle,kütle merkezi
koordinatları ve atalet tensörlerinin elde edilmesi.
(12)
( ) ( )
(13)
Dışadönük denklemler olarak adlandırılan denklemlerin
yazılabilmesi için gerekli olan kuvvet-denge ve moment-
denge denklemleri (12) ve (13) numaralı eşitliklerde
verilmiştir. Bu eşitliklerden ilki kuvvete bağlı denklemleri
içerirken ikincisi ise tork ifadesine bağlı denge ilişkisini
içermektedir. Bu iki ifadede kütle merkezine göre elde
edimiştir. Bu denklemlerden faydalanılarak içe dönük
denklemler (14) ve (15) numaralı eşitliklerdeki gibi yazılır.
(14)
( ) ( ) (
(15)
Elde edilen bu denklemleri altıncı eklemden referans
koordianat düzlemine göre uygularsak eklemlere ait tork
ifadelerini eşitlik (16) ve (17) deki gibi elde ederiz.
(16)
(17)
(16) numaralı eşitlik dönel eklemler, (17) numaralı eşitlik ise
prizmatik eklemler için eklem torklarını elde etmek için
kullanılanılır. Newton-Euler yönteminde eklemlere ekkiyen
yerçekimi ivmesinden kaynaklanan kuvvet hesaba katılırken
yerçekimi vektörü sıfırıncı eklemin doğrusal ivmesi olarak
değerlendirilir ve (18) numaralı denklemdeki gibi gösterlir.
(18)
(18) numaralı denklemdeki G yerçekimi vektörünü
göstermektedir. Robotun dinamik denkelemleri
oluşturulduktan sonra Matlab ve Simulink programları
yardımı ile simülasyonunun yapılması için oluşturulan model
Şekil 6 daki gibidir. Bu modelin girişine başlangıç torkları ve
istenilen konum ifadeleri girilir model çıktısı olaraksa altı
eklem tarafından üretilen tork değerleri ve hepsi dönel yapıda
bulunan robot eklemlerinin dönme açıları elde edilir.
Simülasyonda ilk üç ekleme ait değerler gözlemlenmiştir fakat
garfiklerde altı ekleme ait değerlerin hepsi gösterilmiştir. Son
üç eklemin değerleri programın hızlı çalışması için m-file
olarak elde edilerek garfiklerde gösterildi.
Şekil 6: IRB 140 robotuna ait Simulink modeli.
Bütün değerler için başlangıç değerleri
girilerek robot eklemlerinin serbest düşme hareketinin
gözlemlenmesi gerekmektedir. Bu yaklaşım modelin doğru
oluşturulup oluşturulmadığını gösterir. Şekil 7 de altı eklem
açısın serbest düşme hareketi için değişimi verilmiştir.
Şekil 7: Başlangıç değerleri için robot
eklemlerinin serbest düşme hareketinin gözlemlenmesi.
kütle
kütle merkezi
atalet
momentleri
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1146
Şekil 7 dende görüldüğü gibi hız ve moment değerleri
başlangıçta sıfır olsa bile robot eklemlerinin her biri kütleleri
ile karesel orantılı olacak şekilde serbest düşme hareketi
yapmıştır. Şekil 8 de ise başlangıç değerleri
girilerek model çalıştırılmıştır ve
sadece ikinci ve üçüncü eklemlerin değil bütün yapının
başlangıç şartlarından etkilenerek eklemlerin bağımlı olduğu
görülmüştür. Bu şekiller kontrolsüz durumda oluşmuştur.
Şekil 8: Başlangıç değerleri için
robot eklem açıların zamanla değişimi.
4. Robot Eklemlerinin Konum Kontrolü
Robot manipulatorlöründen oluşan bu sistemin açık çevrim
cevapları incelendiğinde açık çevrim kontrolünün
yapılamadığı görülür. Kapalı çevrim kontrolü için gerekli olan
denklemler Newton-Euler metodu kullanılarak Bölüm 3 te
elde edilmişti. Oluşturulan Simulink programı ile robot
manipulatörlerinin istenilen bir yörüngeyi takip etmesi yani
konum kontrolü simülasyon olarak gerçekleştirilmiştir.
Yaygın olarak kullanılan bir kontrolcü olan PID tipi
kontrolcünün PD kontrol tipi kullanılarak herbir eklemin
istenilen yörüngeyi takip etmesi sağlanmıştır.
Kp=20 ve Kd=50 değerleri Simulink programında aralıklar
girilerek hesaplanmıştır ve bu değerlere göre simülasyon
gerçekleştirlmiştir.
(18)
Referans değerleri olarak eklemler için sırasıyla (18) numaralı
eşitlikteki değerler girilmiştir. Hesaplanarak girilen bu
kontrolcü değerlerine karşılık gelen gelen robot kollarının
cevapları Şekil 9 de verilmiştir.
Şekil 9:
hedef değerleri
için robot eklem açıların zamanla değişimi.
5. Sonuçlar
ABB firmasına ait IRB 140 robotunun referans alınarak altı
eklemli bir robotun simülasyon buna dayalı kontrol işlemi
gerçekleştirilmiştir. Robotun dinamik modeli Newton-Euler
metodu kullanılarak elde oluşturuldu. Simülasyon için
MATLAB programı ve Simulink simülasyon alt programı
birbirlerine bağımlı olacak şekilde kullanılmıştır. Virtual
Reality araç kutusu ile sistem görselleştirldi. Eklemlere ait
eylemsizlik momentleri hesaplanırken SolidWorks katı
tasarım programının eylemsizlik momenti hesabı yapan
arayüzü kullanıldı. Altı serbestlik dereceli uzayda hareket
eden bu robotun her bir eklemi için ayrı olarak PD türünde
kontrolcü tasarlandı ve istenilen konuma gitmesi yörünge planlaması yapılarak gerçekleştirildi.
Kaynakça
[1] ABB Robotics. Product speci_cation for IRB 140, Retrieved September 21, 2010.
[2] M.W. Spong, S. Hutchinson, and M. Vidyasagar. Robot modeling and control. Wiley New Jersey, 2006.
[3] T. Bajd, M. Mihelj, J. Lenar£i£, A. Stanovnik, and M.
Munih. Robotics. Springer Verlag, 2010.
[4] W.M. Silver. On the equivalence of Lagrangian and
Newton-Euler dynamics for manipulators. The
International Journal of Robotics Research, 1(2):60, 1982.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1147
ENDÜSTRİYEL ENERJİ İZLEME VE YÖNETİM SİSTEMLERİ
Selçuk Selimli a,*, A. Muttalip Şahinaslan b
a Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü, Karabük Üniversitesi
b Makine Mühendisliği Bölümü, İnönü Üniversitesi
[email protected] [email protected]
Özetçe
İnsanoğlunun temel ihtiyaçları arasında enerjinin önemi nüfus artışı, artan ihtiyaçlar, toplumsal ve teknolojik gelişimler sebebiyle artırmaktadır. Günümüz teknolojilerinin en önemli enerji kaynağı fosil yakıt kaynaklarının kısıtlılığı ve yakın gelecekte tükenmesi riski, insanoğlunun enerji tüketimi takibini ve en verimli şekilde tüketimini gerektirmektedir. Enerjinin günlük hayatta olduğu kadar, yoğun olarak tüketildiği endüstride de bilinçli tüketimi önemlidir. Enerji tasarrufu minimum enerji girdisinden maksimum fayda sağlanması anlamını taşımaktadır. Süreç mevcut enerji girdisi ve tüketim değerlerinin takibi, kayıp ve kaçakların tespiti, mevcut sistemlerin iyileştirilmesi ve yeni enerji verimli teknolojilerin kullanımını gerektirmektedir. Online enerji takibi, elde edilen verilerin anlık değerlendirilmesi ve anlık yapıcı müdahaleler gerçekleştirilebilmesi önemlidir. Sistem hakkında karar yetkisine sahip yöneticilerin kolay ve net yorumlar sağlayabilmeleri için sistem genel durumunun izlenmesi önemlidir. Enerjinin izlenmesi ve yönetiminde kullanıcı dostu yöntemlerin başında otomasyon uygulamaları gelmektedir. Türkiye’de enerji alanında otomasyon uygulamalarına 80’li yılların ortalarında önem verilmeye başlanmıştır. Bu çalışma, enerji izleme ve yönetim sistemleri üzerinedir.
Anahtar sözcükler: Enerji, enerji izleme, enerji yönetimi, otomasyon
Abstract
The importance of energy between the basic needs of human beings has been increasing because of population growth, increasing needs, social and technological developments. The lack of the most important source of current technology energy source fossil fuels and the risk of depletion in near future require the monitoring the energy consumption and the most efficient consumption by the humanity. Conscious consumption of energy in intensive industrial consumption is as important as the daily life energy consumption. Energy saving means provide maximum benefits by minimum energy input. This process require the monitoring of available energy input and consumptions, determination of losses, enhancement of current system technologies and usage of new energy efficient technologies. Online energy monitoring, evaluation of instantly taken data and constructive interventions is important. Also, monitoring of the system general condition is important for system decision maker authorities to take more clear decisions easily. Importance to the energy automation appliance in industrial area was given from the mid-80s. This study focuses on energy monitoring and management systems.
Keywords: Energy, energy monitoring, energy management, automation.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1148
1. Giriş
Endüstriyel işletmelerde kalite, ürün ve enerji maliyetleri önemli kalemlerdir. Rekabet şartlarının her geçen gün öne çıktığı günümüzde, yüksek kaliteli düşük maliyetli ürünler piyasası oluşmaktadır. Global ürün piyasası üreticileri rekabet konusunda zorlamaktadır. Üretim maliyetlerini doğrudan etkilemekte olan enerji maliyetlerindeki tasarruf rekabet ortamında en önemli odaklardan biri haline gelmiştir. Türkiye’de enerji tüketimi 2012 yılı itibariyle 118,8 MTEP’tir [1]. Türkiye’de enerji tüketiminin %41’i endüstriyel tesislerde, %31’i binalarda ve %20’si taşımacılıkta gerçekleşmektedir [2].
Türkiye’de endüstriyel tesislerde yıllık yaklaşık 48,7 MTEP (ton eşdeğer petrol) denk düşen bir enerji tüketimini mevcut olduğu görülmektedir. Yapılan bazı çalışmalar, Türk sanayisinde kullanılan enerjinin % 30’unun tasarruf edilebileceğini göstermektedir [2]. Endüstriyel tesislerde enerjinin izlenmesi mevcut enerji verimliliği potansiyelinin belirlenmesi açısından mutlak öneme sahiptir. Bir dizi endüstriyel tesiste enerji tüketimlerinin gerçek zamanlı izlenmesi ve kontrolü gücün kontrollü kullanımı üzerinde etkilidir [3]. Bir endüstriyel tesis için enerji girdi kalemleri su, basınçlı hava, fosil yakıtlar, elektrik, buhar, biokütle, soğutma gibi kategorize edilebilir. Girdi kalemlerinin takibi ve birim ürün başına tüketimlerinin belirlenmesi üretim maliyetlerinin belirlenmesi açısından önemlidir. Sürdürülebilir bir enerji takibi ve tasarrufu enerji izleme ve yönetim sistemlerini gerekli kılmaktadır. Sürdürülebilir enerji verimliliği için genel geçer yöntem Şekil 1 de verilmiştir.
Şekil 1: Sürdürülebilir enerji verimliliği sistemi [4].
Ölçme, izleme, kayıt altına alma, işlevsel denetim ve uzaktan kontrol, sistemsel veri sağlama ve raporlama enerji otomasyon sistemlerinin karakteristik çalışma planıdır. Enerji izleme sistemleri amaca yönelik veriye ulaşılması, değerlendirilmesi, kayıt altına alınması ve kontrolü açısından kullanıcılara esnek çözümler sunabilmektedir. Enerji izleme sistemlerinin tek merkez farklı noktaların takibi ve genel durumun değerlendirilebilmesi imkanını sunması yanında esnek ve spesifik iyileştirmelere açık olması önemli bir özelliğidir. Enerji izleme sistemlerinde, bilgilerin gerçek zamanlı olarak izlenmesi ve geçmişe dönük bilgilerle karşılaştırılabilmesi, enerjide meydana gelen değişimleri daha iyi takip etme olanağı sağlamaktadır [5]. Enerji otomasyon sistemleri %30’ varan enerji tasarrufu sağlanmasına yardımcı olabilir [6]. Endüstriyel bir tesiste enerji verimli cihazlar ve otomasyon sistemi ile optimizasyonu sonucu enerji tüketimindeki tasarruf Şekil 2’ de verilmiştir.
Şekil 2: Enerji tüketimi optimizasyonu [6].
2. Enerji izleme ve yönetim yapısı
Endüstriyel tesislerde enerji izleme ve yönetimi uygulamalarında ön şart doğru ölçümlemeler almak ve sistemin doğru analiz edilmesidir. Gerekli kalibrasyon standartlarını sağlamış cihazlar kullanılarak uygun ölçüm
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1149
metotları ile sürekli izlenen sistemlerde alınan veriler doğru şekilde yorumlanır enerji tüketim odakları doğru tespit edilir ve sağlanabilecek tasarruf imkanları tanımlanır.
Endüstriyel enerji izleme ve yönetim sistemleri yazılıms tabanlı yüksek seviyeli SCADA (Supervisory Control and Data Acquisition) yazılım ve standart haberleşme protokollerinden oluşmaktadır.
SCADA sistemleri denetim ve yönetim fonksiyonları güçlü, esnek ve programlanabilir açık sistemlerdir. SCADA sistemleri nükleer, güç çevrim santralleri, hidroelektrik, endüstriyel üretim tesisleri, elektrik iletim ve dağıtımı gibi birçok kompleks işletme şartı için güçlü ve efektif çözümler sunmaktadır. Bununda yanında Enerji otomasyon sistem verileri ODBC (Açık veri tabanı bağlantısı), DDE (Dinamik veri alış verişi), OLE (Veri nesnesi bağlama ve katma), OPC (Veri nesnesi bağlama ve katma bağlamlı proses kontrol) gibi iletişim protokolleri ile uluslararası paylaşıma kolaylıkla açılabilmektedir. Bu yönetim sistemlerinin tasarım ve uygulamalarında temel amaç yöneticiler açısından karar sürecini ve müşteriler açısından verimli ve güvenilir enerji teminine yardımcı olmaktır [7]. SCADA sistemleri hiyerarşik kontrole en uygun sistemlerdir [8]. SCADA sistem hiyerarşisi donanım, yazılım, iletişim, ara birimler ve kayıt mekanizmasından oluşan sistemler topluluğudur.
SCADA sistemleri esas itibari ile üç ana birimden oluşmaktadır.
a) Remote Terminal Unit (RTU): Uzak uç birim olarak bilinen, veri toplama ve kontrol uç birimlerinin oluşturduğu birimin adıdır.
b) Communication System (İletişim Sistemi): Bölgeler arası veri ve haber transferi sağlayan sistem yapısıdır.
c) Master Terminal Unit (Kontrol Merkezi Sistemi): Geniş bir alana yayılmış veri noktalarının tek bir merkezi sistem noktasında izlenmesini, kontrol ve müdehale olanağını sağlayan merkez birimidir.
Şekil 3 basit bir SCADA sisteminin görselleştirmektedir.
Şekil 3: Basit SCADA diyagramı.
Endüstriyel otomasyon sistemleri için veri olarak adlandırılan (sıcaklık, debi, hız, akım, gerilim, nem, vb.) veriler uzak uç birimlerden toplanarak, iletişim sistemi aracılığıyla ilgili birimler ve özellikle kontrol merkezine taşınır. Kontrol merkezinde derlenen veriler uygun algoritmalar vasıtasıyla değerlendirilerek ilgili karar ve tepki mekanizmaları çok hızlı ve etkin bir şekilde devreye sokulabilir.
SCADA yazılım alt yapısı;
a) Veri toplama sistemi
b) Veri tabanı ve veri tabanı yönetimi
c) Kullanıcı arayüzü
d) Yerel giriş-çıkış noktaları
e) Raporlama
f) Uygulama algoritması
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1150
g) Konfigürasyon araçları
h) Donanımsal ve iletişim sistemi yazılımı
i) Test ve simülasyon alt yapısı
SCADA sisteminin donanımsal olarak uygunluğu ve uygun entegrasyonu doğru veri alımı ve değerlemesi açısından ne kadar önemli ise yazılım olarak RTU, PLC (Programlanabilir mantıksal denetleyici), IED (Akıllı elektronik cihazlar) gibi ekipmanlardan gelen verilerin sınıflandırılması ve değerlendirilmesinin doğru yapılabilmesi de oldukça önemlidir. Mühendislik çalışmaları gereği optimum yeterliliğe iyi kurgulanmamış bir SCADA yazılımıyla ulaşılamaz.
Günümüzde birbirinden bağımsız birçok karmaşık otomasyon sisteminin entegrasyonu ve tek bir merkezden kontrolü elektronik koruma röleleri, fider kontrol cihazı ve enerji analizörlerinden alınan verilerin IEC 61850 ve Modbus gibi haberleşme imkânları vasıtasıyla basit, ucuz, karmaşık kablolaj işçilik gereği duyulmadan, hızlı ve güvenilir bir şekilde sağlanabilmektedir. Yazılım alt yapılarının oluşturulmasında kullanılan ara yüzler her geçen gün gelişmekte ve kullanıcı dostu bir hal almaktadır.
3. Sonuç
Bilgisayar ve yazılım sistemlerindeki hızlı gelişime paralel olarak gelişen iletişim teknolojileri otomasyon çözümlerini kullanıcı dostu, efektif yönetim araçları haline getirmektedir. Endüstriyel alanda yönetim kademelerindeki tam hâkimiyet ve enerji odaklı üretim optimizasyonu gereksinimi, esnek, efektif, kullanıcı dostu kontrol mekanizmaları cazip kılmakta ve otomasyon sistemlerinin önemi her geçen gün artmaktadır. Yakın gelecekte endüstriyel işletmelerin neredeyse tamamı insan insiyatifini egale eden ve net bir görüş açısı sağlayan enerji izleme ve yönetim sistemlerini proseslerine entegre
edeceklerdir. Endüstriyel otomasyon sistemleri sürdürülebilir veri takibi, efektif değerleme, kayıt altına alma, geriye dönük raporlana bilirlik gibi operasyonel avantajları yanında zamandan kazanç, güvenilirlik, optimizasyon, sistem stabilizasyonu dolayısı ile ürün kalitesi artışı, sistem ömrünün uzaması, enerji verimine katkı, iş gücü tasarrufu gibi dolaylı faydalar sağlamaktadır.
Enerji izleme ve yönetim sistemleri avantajları şu şekilde sıralanabilir;
a) İnsan insiyatifinden bağımsız optimize edilmiş bir otomasyon sistemi istikrarlı, hatasız ve güvenli çalışma şartları sağlar.
b) Optimum çalışma şartlarında minimum süre ve enerji tüketim değerlerinde maksimum fayda sağlarlar.
c) Efektif, hızlı ve minimum tepki süreli müdahale şartlarına uygundur.
d) Çalışma parametreleri esnek ve farklı senaryolara yönelik farklı ve efektif çözümler sunar.
e) Az sayıda yetişmiş iş gücü ihtiyacı vardır.
f) İyi kurgulanmış istikrarlı çalışma şartları sayesinde sürekli proseslerde duruş süreleri minimize edilebilir.
g) Sistem üzerinde lokasyonel arızalar anında belirlenerek anlık müdahaleler gerçekleştirilebilir.
h) Sistem ekipmanlarının yüke ve yükten alınması gibi operasyon durumları kontrollü olarak gerçekleşir. Buda, sistem ekipmanlarının çalışma ömrünü uzatması yanında, enerji tasarrufu sağlar.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1151
i) Enerjinin sürekli izlenmesi, kayıt altında tutulması, geriye ve ileriye dönük raporlanabilirliği, sistem analizi ve anlık müdahalelere izin vermesi en önemli avantajlarıdır.
Geleceğe yönelik SCADA sistem teknolojisindeki gelişmeler merkeziyetçi karar alma ve tepki verme mekanizmalarından bağımsız çok düzeyli merkezi olmayan noktalarda bu fonksiyonları gerçekleştirebilme yetisine sahip sistemleri ortaya çıkarmalıdır.
Kaynakça
[1] E.T. Karagöl, Ü.İ. Mıhçıokur, Enerji Görünümü: Türkiye, Setaperspektif, 16(2013) pp. 1.
[2] M. Kanoğlu, Enerji Verimliliği Örnek Projeleri, Gaziantep, 2010 pp. 1.
[3] E.J. Bartone, E.L. Mendenhall, J.H. McClutchy, D.N. Patel, USA Patent, US 7,135,956 B2, 2006 1-27.
[4] http://www.schneider-electric.com.tr/ documents/solutions/Schneider-Electric-EV-sunumu.pdf (Erişim 11.06.2013)
[5] E. Irmak, A. Calpbinici, N. Güler, Orta Ölçekli Bir İşletmenin Enerji İzleme Sisteminin Tasarlanması, Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, 18(2012) 123-131.
[6] Aktif enerji verimliliği sayesinde enerji tasarrufunda süreklilik, Schneider, Enerji Verimliliği Teknik Makale, 2008 pp. 21.
[7] C.D. Dumitru and A. Gligor, SCADA Based Software for Renewable Energy Management System, Procedia Economics and Finance, 3(2012) 262-267.
[8] J. Figueiredo, J.S. da Costa, A SCADA system for energy management in intelligent buildings, Energy and Buildings, 49(2012) 85-98.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1152
Uzay Vektör Darbe Genişlik Modülasyonu İle Sürülen Üç Fazlı Bir Asenkron Motorun Denetiminde PI-Fuzzy Tipi Denetim
Yönteminin Başarımının İncelenmesi
Hasan Rıza Özçalık1, Erdal Kılıç2, Sami Şit3
1Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, Merkez/Kahramanmaraş [email protected]
2Afşin Meslek Yüksekokulu Elektrik ve Enerji Bölümü
Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, Afşin/Kahramanmaraş [email protected]
3Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Hakkâri Üniversitesi, Merkez/Hakkâri [email protected]
Özetçe
Asenkron motorlar endüstride çok geniş bir kullanım alanına sahiptir. Bu nedenle asenkron motorların hız denetimi büyük önem kazanmaktadır. Asenkron motorların hız denetiminde yüksek performans elde etmenin temeli vektör kontrol tekniklerine dayanmaktadır. Vektör kontrol tekniği ile motorun akı ve moment değişkenleri birbirinden bağımsız olarak kontrol edilebilmektedir. Doğrusal olmayan ve karmaşık modeli nedeniyle klasik denetim yöntemleriyle bu motorların hız denetim uygulamalarında büyük verim sağlanamamaktadır. Birçok alanda başarılı olan bulanık mantık denetleyiciler asenkron motorun hız denetiminde de üstün başarılar göstermektedir. Bu çalışmada, PI-Fuzzy tipi bulanık mantık denetleyici ve geleneksel PI tipi denetleyici ile üç fazlı sincap kafesli bir asenkron motorun hız kontrolü için simülasyon çalışması yapılmıştır. Simülasyon yardımıyla elde edilen veriler değerlendirilerek kullanılan denetim yöntemlerinin performans sonuçları karşılaştırılmıştır.
1. Giriş
Asenkron motorlar basit yapıları, ucuz olmaları, az bakım gerektirmeleri ve yüksek verimleri nedeniyle günümüz endüstrisinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu motorların hız denetimlerinde, sürekli durum modelinden çıkarılan skaler denetim yöntemi ve motorun dinamik modelinden elde edilen vektörel denetim yöntemleri kullanılır. Asenkron motorların hız denetiminde yüksek performans elde etmenin temeli vektör kontrol tekniklerine dayanmaktadır. Vektör kontrolü, serbest uyartımlı doğru akım makinelerinde sağlanan dinamik performansı asenkron motor kontrolünde de mümkün hale getirmiştir. Vektör kontrol yöntemi ile motorun akı ve moment değişkenleri birbirinden bağımsız olarak kontrol edilebilmektedir. Güç elektroniği devreleri ile kontrol edildiği zaman elektrik
motorlarının döndürme momenti, hızı ve ivmelenmesi iyileştirilebilir ve verimliliği artırılabilir [1-5].
Asenkron motorların karmaşık denetim ve dönüşüm algoritmaları gerektirmesinin nedeni makinenin doğrusal olmayan yapısından kaynaklanmaktadır [6]. Matematiksel modeli iyi tanımlanamamış, doğrusal olmayan sistemlerin kontrolünde klasik denetleyicilerin performansı düşüktür. Bulanık mantık, yapay sinir ağı veya sinirsel bulanık denetleyiciler ile bu tip sistemlerin kontrolü daha başarılıdır [7]. Doğrusal olmayan yapıya sahip sistemler tam olarak modellenemezler. Bulanık mantık denetleyici (BMD)’nin yapısı uyarlanabilir özelliklere sahiptir. Bu nedenle belirsizliklere, değişken parametrelere ve yük dağılımına sahip sistemlerin denetiminde kullanıldığında sistemin güçlü cevaplar vermesini sağlar [8].
Bulanık mantık yaklaşımı, makinelere insanların özel verilerini işleyebilme ve onların deneyimlerinden ve önsezilerinden yararlanarak çalışabilme yeteneği verir. Bu yeteneği kazandırırken sayısal ifadeler yerine sembolik ifadeler kullanır. Bulanık mantık denetleyicinin temeli sözlü ifadeler ve bunlar arasındaki mantıksal ilişkiler üzerine kurulmuştur. BMD uygulanırken sistemin matematiksel modellenmesi şart değildir [9].
BMD algoritmasında karar vermek için sistem ile ilgili bilgileri içeren kural yapıları kullanılmaktadır. İnsan beyninin karar verme yöntemine benzeyen bu karar verme mekanizması, kullanıcı deneyimlerinden yararlanılarak oluşturulmaktadır. Klasik mantık yaklaşımında karar verme sırasında kesin değerler söz konusu iken bulanık mantıkta ara değerler de dikkate alınmaktadır [10].
Bu çalışmada üç fazlı yıldız bağlı sincap kafesli bir asenkron motorun hız denetimi için PI-Fuzzy tipi bulanık mantık denetleyici ve PI tipi denetleyici kullanılarak simülasyon çalışması yapılmıştır. Çalışmada asenkron motorun sürme yönteminde alan yönlendirmeli vektör kontrol yöntemi kullanılmıştır. Simülasyon sonuçlarına göre denetim yöntemlerinin başarısı incelenmiştir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1153
2. Asenkron Motorun Matematiksel Modeli
Bir sistemin fiziksel davranışının benzetimini yapmak için, matematiksel modelinin çıkarılması gereklidir. Model üzerinde yapılan çalışmalarla sistemin kontrolü için en uygun kontrol kuralları belirlenebilmektedir. Asenkron motorun matematiksel modelini elde etmek için motora ait üç faz değişkenleri d-q düzlemine aktarılmaktadır. Böylece senkron hızda dönen d-q eksen takımındaki modele alan yönlendirmeli kontrol uygulanarak asenkron motor bir doğru akım motoruna benzetilmektedir. Bu model, kontrol kuralları belirlemekte kullanılan bilgisayar analiz ve benzetim çalışmalarına uygun bir hale getirilmiştir [4,7,11,15,17,22].
α
β
Vα
Vβ
sϕ
sω
V
dVqV
Şekil 1: a-b-c, α-β ve d-q eksen takımları düzlemi Asenkron motor için d-q eksen takımındaki diferansiyel denklemleri aşağıdaki şekilde düzenlenebilir. Eşdeğer direnç;
2
2E
ms
R LrR RLr
′= +
′ (1)
Kaçak faktörü; 2
21 m
s
L
L Lrσ = −
′ (2)
2
1sd m r mE sd s s sq rd rq sd
s r rr
di L R LR i L i V
dt L L Lσ ω ψ ω ψ
σ ′
= − + + + + ′ ′ (3)
2
1sq m m rE sq s s sd r rd rq sq
s r r
di L L RR i L i V
dt L L Lσ ω ω ψ ψ
σ ′
= − − − + + ′ ′ (4)
rd r m rsd rd sl rq
r r
d R L Ri
dt L L
ψψ ω ψ
′ ′= − +
′ ′ (5)
rq r m rsq rq sl rd
r r
d R L Ri
dt L L
ψψ ω ψ
′ ′= − −
′ ′ (6)
( )m msq rd rq sd m
r
d pL Bi i
dt JL J
ωψ ψ ω= − −
′ (7)
Kayma hızı; R ir qs
s rsl L ir dsω ω ω
′= − = ′ (8)
Senkron pozisyonu;
dtssθ ω= ∫ (9)
3. Uzay Vektör Darbe Genişlik Modülasyonu
Uzay Vektör Darbe Genişlik Modülasyonu (UVDGM) ile sabit bir DC gerilimden üç kollu bir evirici çıkışında istenilen genlik ve fazda üç fazlı gerilimler elde edilmektedir. Bu üç fazlı gerilimler, bir referans gerilim uzay vektörü ile temsil edilmektedir.
( )0 1 2ref ao bo co
2V = V + jV = V .a +V .a +V .a
3α β
(10)
Burada
23
ja e
π=
tür.
Üç fazlı gerilim kaynağı, Şekil 2’de gösterilen ve Tablo 1’de verilen üç kollu eviricinin muhtemel sekiz anahtarlama konumlarıyla elde edilmektedir.
Şekil 2: Üç kollu evirici ve yıldız bağlı motor devre şeması.
Tablo 1: Sekiz anahtarlama konumu ve gerilim vektörleri
S1 S2 S3 Vk Va Vb Vc
0 0 0 V0 0 0 0
0 0 1 V5 -Vdc/3 -Vdc/3 2Vdc/3
0 1 0 V3 -Vdc/3 2Vdc/3 -Vdc/3
0 1 1 V4 -2Vdc/3 Vdc/3 Vdc/3
1 0 0 V1 2Vdc/3 -Vdc/3 -Vdc/3
1 0 1 V6 Vdc/3 -2Vdc/3 Vdc/3
1 1 0 V2 Vdc/3 Vdc/3 -2Vdc/3
1 1 1 V7 0 0 0
Sıfır olmayan altı aktif durum uzay vektörleri
denklem 11’deki gibi tanımlanabilir.
( 1)32
3
j k
k dcV V e
π−=
k=1,2,3,4,5,6 (11)
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1154
Buradan bitişik iki aktif vektör denklem 12 ve 13 ile ifade edilebilir.
2cos( 1) sin( 1)
3 33kV V k j kdc
π π = − + −
(12)
12
cos sin3 33
k dck k
V V jπ π
+ = +
(13)
Vref gerilim vektörü α-β ekseninde incelendiğinde
çıkış gerilimlerine T periyodu için bakıldığında toplam altı adet uzay vektörü oluşacaktır. Bu vektörler duran eksen takımında 600 derecelik aralıklarla yerleştirilmektedir. Bu durum Şekil 3’de gösterilmiştir.
Şekil 3: Uzay vektörlerinin α-β ekseninde gösterimi Vref, her bir Ts anahtarlama periyodunda ortalama
uzay vektörü olarak tanımlanmaktadır. Vref gerilim vektörü altı bölgenin her birinde 0 ve 7 vektörleri ve bitişik iki aktif uzay vektörünün ağırlıklı ortalamasının bir kombinasyonu olarak ifade edilebilir. Vref vektörünün k bölgesinde olduğu kabul edilirse bu durumda bitişik vektörler Vk ve Vk+1 olur. Anahtarlama yapılırken bir durumdan diğer bir duruma geçilirken eviricinin sadece bir bacağındaki anahtarlama durumu değiştirilmektedir. Bu durum en iyi harmonik performansını da sağlamaktadır. Vref gerilim vektörü denklem 14 ile ifade edilmektedir.
Burada Ts örnekleme zamanıdır. Ts’nin yeteri kadar küçük olduğu düşünülürse bu sürede Vref
yaklaşık olarak sabit kabul edilir [18-20,23].
1 12
ref k k k k
TsV V T V T+ += +
(14)
1
cos( 1) cos2 3 3
2 3sin( 1) sin
3 3
ksdc
k
kkV TT
VkV T
k
α
β
π π
π π+
−=
−
(15)
1
sin cos3 3 3
2sin( 1) cos( 1)
3 3
k s
k dc
k kVT T
VVTk k
α
β
π π
π π+
−=
− − −
(16)
Burada Tk ve Tk+1 değerleri sırasıyla Vk ve Vk+1 voltajlarının uygulanma süresidir. T0 ise sıfır voltaj vektörünün (V0 ya da V7) uygulanma süresidir [10].
3( sin cos )
2 3 3
sk
dc
T k kT V V
Vα β
π π= −
(17)
1
3( sin( 1) cos( 1) )
2 3 3
sk
dc
TT V k V k
Vα β
π π+
= − − + −
(18)
0 1 0 12 2
s sk k k k
T TT T T T T T+ += + + ⇒ = − +
(19)
Anahtarlama düzeni her bölgede farklı olmaktadır. Bölge I için anahtarlama düzeni Şekil 4’te gösterilmiştir.
Şekil 4: Bölge I için UVDGM anahtarlama düzeni
4. Bulanık Mantık Denetleyici
Bir BMD blok diyagramı Şekil 5’te verilmiştir. BMD, genel yapısıyla bulandırma, bulanık çıkarım, durulama ve bilgi tabanı olmak üzere dört temel bileşenden oluşmuştur.
Şekil 5: Bulanık mantık denetleyici yapısı
Bulandırma birimi, sistemden alınan giriş bilgilerini dilsel niteleyiciler olan sembolik değerlere dönüştürme işlemidir.
Bulanık çıkarım birimi, bulandırma biriminden gelen bulanık değerleri, kural tabanındaki kurallar üzerinde uygulayarak bulanık sonuçlar üretilmektedir. Bulanık çıkarım yöntemleri içerisinde en yaygın kullanılanı ve bu çalışmada da kullanılan yöntem Mamdani yöntemidir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1155
Durulama birimi, karar verme biriminden gelen bulanık bir bilgiden bulanık olmayan ve uygulamada kullanılacak gerçek değerin elde edilmesini sağlar. Durulama, bulanık bilgilerin kesin sonuçlara dönüştürülmesi işlemidir.
Bilgi tabanı, denetlenecek sistemle ilgili bilgilerin toplandığı bir veri tablosundan ibarettir. Girişler ve çıkışlar arasındaki bağlantılar, kural tabanındaki kurallar kullanılarak sağlanır. Bir sistem için kural tabanı geliştirilirken, sistem çıkışını etkileyebilecek giriş değerleri tespit edilmelidir. Bulanık kontrol kuralları genellikle uzman bilgisinden türetilir [11-14,16,21].
4.1 PI-Fuzzy Tipi Denetleyici
Klasik PI denetleyicide Kp oransal kazanç sabiti Ki ise integral kazanç sabitidir.
( ) . ( ) . ( )u t Kp e t Ki e t dt= + ∫ (20) PI-Fuzzy tipi denetim sistemi klasik PI kontrol
sistemi referans alınarak oluşturulmuş iki girişli tek çıkışlı bir bulanık sistemdir. Burada Ki hata ile kullanılan kazanç faktörü, Kp ise hata değişimi ile kullanılan kazanç faktörüdür. Şekil 6’da PI-Fuzzy tipi denetleyicinin blok diyagramı gösterilmektedir [24].
( ) ( ) ( 1) . . ( ) ( 1)u k Kp e k e k Ki Ts e k u k = − − + + − (21)
Şekil 6: PI-Fuzzy Tipi Denetleyici
5. Simülasyon Sonuçları
Asenkron motorun hız denetimine ait simülasyon çalışmalarında MATLAB programı kullanılmıştır. Çalışmada kullanılan asenkron motora ait parametreler şöyledir:
P=3 kW n=1430 d/d p=2 Lm=0,1878 H U=380 V Rs=1,45Ω Ls = 0,2 H J=0,03 kg.m2 I=6,7 A Rr =1,93 Ω M=10 Nm B=0,03Nm.san/rad
Motor çıkışından alınan değerler ile referans hız ve
akı bilgileri karşılaştırılarak hata değerleri elde edilmiştir. Bu değerler kullanılarak modülasyon için gerekli dönüşümler ve hesaplamalar yapılmıştır. Referans gerilim vektörünün bulunduğu sektöre göre eviricinin uygun anahtarlama vektörleri tespiti yapılmıştır. Bu vektörlerin süreleri hesaplanarak elde edilen UVDGM sinyalleri eviriciye uygulanarak motor sürülmüştür. Çalışmada örnekleme zamanı Ts=0,1 ms olarak alınmıştır. Çalışmaya ait blok diyagramı Şekil 7’de gösterilmektedir.
Şekil 7: Alan yönlendirmeli vektör kontrol esaslı bulanık denetime ait blok diyagramı
Bu çalışmada her bir PI-Fuzzy tipi denetleyici için
iki tane giriş seçilmiştir. Bu girişler hata (e) ve hata değişimi (de) olarak alınmıştır. k iterasyon sayısını göstermek üzere hata ve hata değişiminin ifadesi denklem 22-25’deki gibi tanımlanmıştır. eq(k)=isqref (k)-isq(k) (22) deq(k)= eq(k)-eq(k-1) (23) ed(k)=isdref (k)-isd(k) (24) ded(k)=ed(k)-ed(k-1) (25)
Bulanıklaştırma işleminde sistemden alınan giriş ve çıkış bilgilerini sözel değişkenler olan sembolik ifadelere dönüştürülmektedir. Belirlenen aralıktaki girişler ve çıkışlar yedi farklı sembolik ifadeyle gösterilmiştir. Bunlar NB (Negatif Büyük), NO (Negatif Orta), NK (Negatif Küçük), SS (Sıfır), PK (Pozitif Küçük), PO (Pozitif Orta), PB (Pozitif Büyük) şeklinde kullanılmıştır. Sisteme verilen her bir giriş ve çıkış için üyelik fonksiyonlarının seçimi tamamen keyfi olmakla birlikte üçgen, yamuk, sinüzoid, cauchy, çan, sigmoid, gaussian tiplerde olabilmektedir. Sistemdeki girişler ve çıkış için beş adet üçgen ve iki adet yamuk üyelik fonksiyonu kullanılmıştır. Bu üyelik fonksiyonları Şekil 8’de gösterilmiştir [14,17,25,26].
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1156
Şekil 8: Bulanık çıkış üyelik fonksiyonları Bulanık çıkarım biriminde girişlerin çıkış ile ilişkisi
kural tabanında belirlenen kurallarla sağlanır. Bu çalışmada Matlab/Fuzzy Logic Toolbox/FIS’ın Rule Editöründe 49 adet kural yazılmıştır. Kural tablosu Tablo 2’de verilmiştir.
Tablo 2: Bulanık kural tablosu.
e ∆e
NB NO NK SS PO PK PB
NB NB NB NB NB NO NK SS NO NB NB NO NO NK SS PK NK NB NO NK NK SS PK PO SS NB NO NK SS PK PO PB PK NO NK SS PK PK PO PB PO NK SS PK PO PO PB PB PB SS PK PO PB PB PB PB
Durulama biriminde, her kural için hata ve hata
değişiminin üyelik ağırlık değerleri bulunarak, bu iki değerin en az üyelik ağırlığı ve buna göre çıkış üyelik değerleri tespit edilir. Durulama biriminin çıkışında elde edilen sayısal değerler Vsd ve Vsq gerilimleridir.
Çalışmada kullanılan eviricinin besleme gerilimi 550 VDC olup anahtarlama frekansı 5 kHz’tir. Asenkron motorun simülasyon çalışmasında referans hız değeri 110 ve 120 rad/s olarak verilmiştir. Çalışmanın 0.8’inci saniyesinde motora 5 Nm yük verilmiştir. 1.6’ncı saniyesinde ise yük 10 Nm’ye çıkarılmıştır. Elde edilen denetim sonuçları Şekil 9 ve 10’da gösterilmiştir.
Şekil 9: Hız-zaman grafiği
Şekil 9’daki hız-zaman grafiği incelendiğinde
motor hızının referans hız değerine PI-Fuzzy tipi denetimin PI tipi denetime göre daha kısa sürede ulaştığı görülmektedir.
Denetleyicilerin performans parametrelerinden yükselme zamanı tr, yerleşme zamanı ty ve aşım %M olarak ifade edilmiştir. Bu parametrelerin değerleri Tablo 3’te verilmiştir.
Tablo 3: Denetimin başlangıç performans değerleri
Denetim tr (s) ty(s) %M PI-Fuzzy 0.08 0.18 1 PI 0.15 0.21 0 Sistemdeki gerek referans hız değeri değişim
bölgelerinde gerekse yükün devreye girmesi durumlarında asenkron motorun hızında meydana gelen hatanın grafiği her iki denetleyici tipi için Şekil 10’da birlikte verilmiştir.
Şekil 10: Hata-zaman grafiği
6. Sonuç
Asenkron motorların endüstriyel alanda geniş bir kullanım alanına sahip olması, bu motorların verimli bir şekilde denetlenmesini gerektirmektedir. Bu çalışmada, alan yönlendirmeli vektör kontrol yöntemi kullanılarak PI-Fuzzy tipi denetleyici ve PI tipi denetleyici ile yıldız bağlı üç fazlı sincap kafesli bir asenkron motorun hız denetimi gerçekleştirilmi ştir. Denetimin temel kontrol işaretleri, d-q koordinat sistemindeki stator gerilimleri olacak tarzda denetim blokları oluşturulmuştur.
Elde edilen grafikler incelendiğinde referans hız değerinin değişim bölgelerinde PI-Fuzzy tipi denetimde meydana gelen aşım PI tipi denetimde oluşan aşıma göre daha büyük değerdedir. Sisteme verilen yükün değişim bölgelerinde ise PI-Fuzzy tipi denetimde meydana gelen aşım miktarı PI tipi denetimde oluşan aşıma göre daha küçük kalmıştır. Yükselme zamanı ve yerleşme zamanı açısından iki denetleyici karşılaştırıldığında PI-Fuzzy tipi denetimin PI tipi denetimden daha küçük yükselme zamanı ve yerleşme zamanına sahip olduğu görülmektedir.
Her iki denetleyici için denetim sürecinin başarısı elde edilen simülasyon sonuçlarından açıkça görülmektedir. Verilen referans hız yörüngesindeki ani değişim bölgelerinde ve yüklenme anlarında oluşan sapmalar oldukça kısa zaman dilimlerinde ortadan kaldırılabilmiştir. Tüm çalışma şartları dikkate alındığında hatanın daha hızlı minimize edilmesinde PI-Fuzzy tipi denetim daha başarılı sonuçlar vermiştir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1157
Kaynakça
[1] Ertürk, İ., “Asenkron Motorun Sayısal İşaret İşleyici Tabanlı Vektör Kontrolü”, Selçuk Üniversitesi Yüksek Lisans Tezi, Konya, 2006.
[2] Taşkafa, Ş., “Asenkron Yapay Sinir Ağları ile Vektör Kontrolü”, Fırat Üniversitesi Yüksek Lisans Tezi, Elazığ, 2006.
[3] Şahin, K., “Asenkron Motorların Dinamik Yapay Sinir Ağları ile Hız Kontrolü”, Fırat Üniversitesi Yüksek Lisans Tezi, Elazığ, 2006.
[4] Öztürk, N., “ Yumuşak Anahtarlamalı Asenkron Motorun Dolaylı Vektör Denetiminin Gerçekleştirilmesi”, Gazi Üniversitesi Doktora Tezi, Ankara, 2006.
[5] Öztürk, M., “Uzay Vektör Modülasyonu İle Asenkron Motor Kontrolü”, Yıldız Teknik Üniversitesi Yüksek Lisans Tezi, İstanbul, 2006.
[6] Koca, Z., “Üç Fazlı Asenkron Motorların Yapay Sinir Ağları İle Vektör Esaslı Hız Kontrolü”, Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi Fen Bili mleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Kahramanmaraş, 2006.
[7] Paçacı, S., “Yapay Sinir Ağları, Bulanık Mantık ve Sinirsel Bulanık Denetleyiciler ile Asenkron Motorların Hız Denetimi İçin Simülatör Tasarımı”, Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Isparta-2011.
[8] Güvenç, U., Sönmez, Y., Biroğul S., “Bulanık Mantık Denetimli DA-DA Çeviricileri İçin Geliştirilen Bir Eğitim Seti”, Politeknik Dergisi, Cilt:10, Sayı:4, S.339-346, 2007.
[9] Elmas, Ç., “Yapay Zeka Uygulamaları”, Seçkin yayıncılık, Ankara, 2011.
[10] Ekren, O., “Bir Soğutma Grubunda Kompresör Hızının Ve Elektronik Genleşme Vanasının Bulanık Mantık Algoritma İle Kontrolü”, Dokuz Eylül Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi, İzmir, 2009.
[11] Gülez, K., “Asenkron motorun DSP ( sayısal işaret işlemci) tabanlı bir kontrol sistemi kullanılarak YSA ( yapay sinir ağları) ile performansının arttırılması”, Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi, İstanbul-1999.
[12] Şekkeli, M., Yıldız, C., Özçalık H.R., “Bulanık Mantık ve PI Denetimli DC-DC Konvertör Modellenmesi ve Dinamik Performans Karşılaştırılması”, 4. otomasyon sempozyumu , Samsun, Mayıs 2007.
[13] Özek, A., Sinecen, M., “Klima Sistem Kontrolünün Bulanık Mantık ile Modellenmesi”, Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt:10,Sayı:3, Sayfa: 353-358, Yıl:2004.
[14] Özçalık, H.R., Türk, A., Yıldız, C., Koca, Z., “Katı Yakıtlı Buhar Kazanında Yakma Fanının Bulanık Mantık Denetleyici ile Kontrolü”, KSÜ Fen Bilimleri Dergisi, 11(1), 2008.
[15] Marcin Zelechowski, “Space Vector Modulated-Direct Torque Controlled (DTC-SVM) Inverter-Fed
Induction Motor Drive”, Ph.D. Thesis, Warsaw University of Technology, Faculty of Electrical Engineering, Warsaw-Poland, 2005.
[16] Özkop, E., Altaş, İ.H., “Bulanık Mantık Denetleyici ile Aktif Otomobil Süspansiyon Denetimi” XII. EEBB Mühendisliği Ulusal Kongresi Ve Fuarı, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eskişehir. Kasım 14–18, 2007.
[17] İmat, H., “Asenkron Motorun Alan Yönlendirmeli Kontrolü İçin Geliştirilmi ş Methodun DSP ile Karşılaştırılması”, Yıldız Teknik Üniversitesi, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul, 2011.
[18] Çelik, H. “Uzay Vektör Darbe Genişlik Modülasyonu ile Üç Fazlı Asenkron Motorun Hız Kontrolü. Fırat Üniversitesi Yüksek Lisans Tezi, Elazığ, 2004.
[19] Anonim, “Implementing Space Vector Modulation With The ADMC300”, Analog Devices Inc. Kataloğu, 2000.
[20] Asker, M.E., Özdemir, M., Bayındır, M.İ., “Kalıcı Mıknatıslı Senkron Motorun Hız Kontrol Sisteminde UVDGM ile Yapılan V/f ve Vektör Kontrol Yöntemlerinin İncelenmesi”, 5.Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS’09), Karabük, Türkiye, 13-15 Mayıs 2009.
[21] Arulmozhiyal, R., Baskaran, K., “Space Vector Pulse Width Modulation Based Speed Control of Induction Motor using Fuzzy PI Controller”, International Journal Computer and Electrical Engineering, Vol.1, No.1, April 2009.
[22] Maturu, S.R., Vujji, A., “SVPWM Based Speed Control of Induction Motor Drive With Using V/F Control Based 3-Level Inverter”, VSRD International Journal of Electrical, Electronic & Communication Enginnering, Vol. 2 (7), 2012.
[23] Hendawi, E., Khater, F., Shaltout, A., “Analysis, Simulaiton and Implementation of Space Vector Pulse Width Modulation Inverter”, Proceedings of the 9th WSEAS International Conference of Applications of Electrical Engineering, 2010.
[24] Reznik, L., “Fuzzy Controllers”, Newnes, 1997.
[25] Tripura, P., Srinivasa Kishore Babu, Y., “Fuzzy logic Control of Three Phase Induction Motor Drive”, World Academy of Sience, Engineering and Technology, 2011.
[26] Taşçı, G., Küçükyıldız, G., Ertunç, H.M., Ocak, H., “PID ve Bulanık Mantık ile DC Motorun Gerçek Zamanda DSPIC Tabanlı Konum Kontrolü”, Otomatik Kontrol Toplantısı, TOK-2012, 11-13 Eylül 2012, Niğde.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1158
Hastanelerde Arşiv Düzenleyecek bir Robot Sistemi
Yasin Bektaş1, Hüseyin Canbolat
2
1Erdemli MYO, Bilgisayar Tekn. ve Proglama
Mersin Üniversitesi, Erdemli [email protected]
2Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü
Yıldırım Beyazıt Üniversitesi, Ulus [email protected]
Özetçe
Mobil robotlar yardımı ile oluşturulan arşiv düzenleme
sistemi, hastanelerin arşiv düzeni ve işleyiş prensipleri temel
alınarak tasarlanmıştır. Sistem temelde bir kullanıcı programı
vasıtası ile kullanıcıdan alınan hasta numarasından dosyanın
arşiv adresini getirmekte ve bu bilgiyi seri port üzerinden dış
ortama yollayarak robot düzeneğine iletilmesini
sağlamaktadır. Robottaki uç birimler sayesinde “dosya
arşivde”, başka bir birimde” gibi dosya hakkındaki bazı
bilgiler tekrar kullanıcı programına getirilerek rapor
edilebilecektir. Robot hareketlerinin Macromedia Flash isimli
animasyon programında simülasyonu hazırlanmıştır. EAGLE
baskı devre çizim programı yardımıyla devre çizimleri
yapılmıştır. Uygulama yazılımı için Microsoft VB.Net
platformu ve Microsoft’un SQL Server isimli veritabanı
yönetim sistemi tercih edilmiştir.
1. Giriş
Sanayinin her alanında baş döndürücü bir hızla kullanılmaya
başlanan robotlar, insanların yapabileceklerinin çok daha
iyisini, kalitelisini ve hızlısını yapabilmektedirler. Üretimin
bütün aşamalarında sanayi robotları kullanılmakta ve bu
sayede büyük zaman ve para tasarrufu sağlanmaktadır[1].
Bir makineye robot diyebilmek için, en önemli
koşullardan biri algılamadır. Bir robot az veya çok dış
dünyadan bir algılama yapabilmelidir. Bu algılamalar
sensörler sayesinde olur. Isı, ışık, şekil, dokunma şeklinde
olabilir. Daha sonra bu bilgileri otonom olarak yorumlamalı,
algıya ne gibi tepkide bulunacağına karar vermelidir. Son
olarak da robot verdiği kararı uygulamaya koyabilmelidir.
Özetlenirse robot 3 ana kısımdan oluşmaktadır. Buna göre bir
robotta; çevre hakkında gerçek zamanlı bilgi edinmek için
kullanılan sensörler, karar vermeyi sağlayan mikroişlemci,
verilen kararların uygulanmasını sağlayan eyleyiciler ve
hareket sistemleri bulunur [2].
Günümüzde hastanelerde doktorları asiste eden,
elektrik direklerinin kablolarını bağlama gibi işleri yapan
servis robotları mevcuttur [3,4]. Bunun yanında askeri
robotlar, düşmanı yok etmeye veya keşif görevi görmeye
yarayan uzaktan kumandalı aygıtlardır [5]. Herşeye rağmen
robotların büyük bir çoğunluğu endüstride kullanılmaktadır.
Sanayi tipi robotlar boyama, sızdırmazlık, kaynak, montaj,
makinelere parça yükleme, boşaltma islerinde ve kimya, beyaz
eşya, otomotiv endüstrilerinde kullanılmaktadır [4].
Robot tasarımı mekanik, elektronik, bilgisayar
donanımı ve yazılımını içeren birden çok konuda uzmanlık
gerektirir. Bu sistemler; elektronik denetleyici, iletişim
sistemi, ortam algılayıcıları, hareket denetimi için ek devreler,
yön bulucu ve bilgisayar programı ile operatör giriş/çıkış
yazılımı ve donanımını içermektedir. Bu çalışmada bir arşiv
robotu için elektronik denetim sistemi donanımının tasarımı
ve uygulaması yapılmıştır. Tasarlanan gezgin robotun mekanik
sistemi, diferansiyel sisteme sahip dört tekerlek üzerinde
bulunan gezgin tabandan meydana gelmektedir. Mekanik
sistem, elektronik denetim sistemiyle denetlenmektedir [7].
Elektronik denetim sisteminin donanımı, sırasıyla
algılayıcıların bağlanabilmesi için sayısal ve örneksel giriş ve
mekanik sistemdeki motorları denetlemek için servo motor
sürücü çıkış arabirimlerine sahip bir mikro denetleyici temelli
sistemden meydana gelmektedir. Bilgisayardaki RS–232
portu, robot ile bilgisayar arasındaki iletişimi sağlamaktadır.
Gezgin robot sisteminin yazılımı, kişisel bilgisayar üzerinde
çalışmakta olup robot programlama dili (RPL) olarak
adlandırılır. Robot programlama dili kullanıcının kendi
becerisine göre farklı dillerde yazılabilmektedir. Ayrıca
Gezgin robot üzerindeki elektronik denetim donanımını
oluşturan mikro denetleyici temelli sistem içindeki yazılım,
bilgisayardan gelen komutları alan gezgin robotun fiziksel
hareketini sağlayan makine dili yazılımdır [8,9]. Sekil 1’de
gerçekleştirilen bu sistemin blok diyagramı görülmektedir.
Şekil 1: Tasarlanan arşiv robot sistemi
Hastane arşivleme sistemleri olarak günümüzde
birkaç yöntem kullanılmaktadır. Bunların başında klasik
dosyalama sistemleri gelmektedir. Bu yöntem tamamen insan
yeteneklerine ve dikkatine bağlı olduğundan hataya oldukça
meyilli bir yöntem olmaktadır. Bunun dışında çok kullanılan
yöntemlerden bir tanesi de görüntü arşivleme yöntemidir.
Bahsedilen yöntemde kâğıt belgelerin taranarak görüntülerinin
elektronik ortama aktarılması ve belirli arama/sınıflandırma
bilgileri ile indekslenmesidir. Günümüzde arşivleme için
kullanılan mevcut sistemlerin sonuncusu olarak doküman
arşivlemeden bahsedebiliriz. Doküman arşivleme ise, kağıt
belgelerin yanı sıra elektronik belgelerinde indekslenerek
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1159
saklanmasını içermektedir. Doküman yönetim sistemlerinin
doküman arşiv sistemlerinden temel farkı, dokümanların
dinamik (değişken) olmasıdır. [10,11].
Gerek araştırma hastanelerinde gerekse birçok kamu
kuruluşunda dosyaların fiziksel olarak arşivlemesinin bir yasal
zorunluluk olması üstte bahsedilen yöntemlerin hepsini
yetersiz kılmaktadır. Bu noktada arşivdeki dosyaların
bulundukları yerden getirilip tekrar yerine konması
istenmektedir. Bu sebeple oluşan ihtiyaç için tasarladığımız
“Arşiv Robot”u çözüm olabilmektedir. Projenin avantajı insan
dikkatsizliğini ortadan kaldırarak dosya yıpranmasını ve
kaybolmasını en alt düzeye indirmektir. Bununla beraber robot
sistemlerinin kurulum ve işletim maliyetleri böyle bir
çözümün pratikte kullanılmasını zorlaştırmaktadır [12].
2. Sistem Yapısı ve Gerçeklenmesi
Sistem üç bölümden oluşmaktadır. Bunlar robot düzeneği,
kontrol kartı ve kullanıcı yazılımıdır. “Arşiv Robot 1.0” isimli
kullanıcı yazılımından gelen talepler doğrultusunda tasarlanan
kontrol kartı üzerinden robot ile gerekli iletişim sağlamaktadır.
Sistemin blok yapısı Şekil 2’de gösterilmiştir.
Şekil 2: Arşiv sisteminin yapısal gösterimi
Şekil 3: İçinde çalışılacak arşiv yapısı
Simülasyonda kullanılacak raf yapısı Şekil 3'te verilmiştir.
2.1. Robot Sistemi
Tasarlanan robot düzeneği iki kol, bir uç birim ve yerde
hareketi sağlayan ayak mekanizmasından oluşmaktadır.
Hesaplamalarda kullanılmak üzere verilen ölçüler mümkün
olabilecek bir arşiv boyutu temel alınarak hesaplanmıştır.
Robotun yerde hareketini sağlayan ayak boyu 20cm, hareketli
iki kolun uzunlukları da 90cm ve 126cm olarak belirlenmiştir.
En son dosyayı tutacak olan bilek yapısının boyu ise 10cm
olarak tasarlanmıştır. Bahsedilen değerlerin hesaplanmasında
genelde arşiv için kullanılan dolap yüksekliği ve dosyaların
boyları göz önünde bulundurularak karar verilmiştir. Dolaplar
için her bir raf 35cm yerden yüksekliği ise 20cm olarak
düşünülürse toplam dolap boyu 230cm olmaktadır. Robotun
raflara ulaşmak için bulunduğu referans noktası ise raflardan
daima 60cm açıkta olarak hesaplanmıştır (Şekil 4).
Raf 1
Raf 2
Raf 3
Raf 4
Raf 5
Raf 6
113,79 Derece
113,36 Derece
126 cm
90 c
m
60 cm Şekil 4: Robot düzenği ve raf sisteminin ölçüleri
Robotun açı istenen raf yüksekliğine ulaşması için
gerekli açı değerlerinin hesaplanmasında geometrik yaklaşım
yönetimi kullanılmıştır (Şekil 5).
Şekil 5: Robot parametreleri
Şekil 5'deki tanımlara göre işlem yapıldığında, Raf 5
için elde edilen açı değerleri Şekil 4’de gösterilmiştir.
2.1.1. Uç birim
Şekil 6: Genel amaçlı iki parmaklı pnömatik tutucu
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1160
Tasarımı yapılan arşiv robotunun en hassas bölümlerinden biri
olan uç birim tasarımında Şekil 6’da gösterilen pnömatik güç
ile çalışan iki parmaklı tutucu modelinden faydalanılmıştır.
Tutucu işlevine sahip olan uç birim bazı işlemleri
yaparken bir takım elektronik sensörlerden faydalanmaktadır.
Bu sensörlerin başında optik barkot okuyucu gelmektedir. İki
temel amaca sahip okuyucu öncelikle getirilecek dosyanın
doğruluğunu kontrol için kullanılmaktadır. Diğer bir amacı
ise arşive geri dönecek olan dosyaların adreslerini
veritabanından çekmek amacıyla tasarlanmıştır. Okuyucu
ikinci bir uç birim tasarımı gerektirmemesi için mevcut bileğin
ortasına konulması düşünülmüştür. Uç birime yerleştirilmesi
düşünülen bir diğer sensör çeşidi ise basınç sensörüdür.
Basınç sensörü uç birimin parmak kısımlarına yerleştirilerek
pnömatik sistemin parmakları ne kadarlık bir kuvvete kadar
sıkıştıracağına karar vermek amacıyla düşünülmüştür.
Bahsedilen iki sensöründe uç birime yerleşimleri Şekil 7’de
gösterildiği gibi tasarlanmıştır.
Şekil 7: Sensör konumlandırılmış uç birim tasarımı
2.2. Kontrol Devresi
Tasarlanan arşiv sisteminde yazılım ile robot düzeneği
arasındaki anlaşmanın sağlayabilmesi amacıyla bir elektronik
arabirim kartına ihtiyaç duyulmaktadır. Tasarlanan elektronik
kartın çalışma prensibi Şekil 8’de gösterildiği gibidir.
Şekil 8: Elektronik kart çalışma prensibi
Sistemdeki bilgisayar yazılımının tasarlanan robot
düzeneğini kontrol edebilmesi için bilgisayarın haberleşme
portu olan seri port kullanılmaktır. Seri portun sinyal voltaj
aralığı ±12V’dur. Fakat kontrol kartında bulunan mikro
denetleyicinin seri portunun sinyal voltaj aralığı 0-5V’dur.
Haberleşmenin gerçekleştirilebilmesi için öncelikle sinyal
seviyelerinin eşitlenmesi gerekmektedir. Bu işlem için Dallas
firmasının üretmiş olduğu MAX232C seviye dönüştürücü
entegresi kullanılmaktadır.
Kontrol devresinde mikro denetleyici olarak PIC16F877A
elemanı kullanılmıştır. Bu devrede mikro denetleyicinin
kullanım amacı öncelikle seri porttan gelen komutları
işleyerek çoğullamaktır. Bu sayede robot eklemlerinde
bulunan motorların aynı anda kontrolü yapılmaktadır. Mikro
denetleyicinin bir diğer önemli görevi ise sensörlerden alınan
bilgileri anlamlı değerlere dönüştürerek seri port üzerinden
bilgisayara göndermektir. Tasarlanan kontrol devresine ait
şematik çizimi Şekil 9’da gösterildiği gibidir.
Şekil 9: Kontrol devresinin şematik gösterimi
2.3. Kullanıcı Yazılımı
Projede robot ile insan arasındaki etkileşimi sağlayan kullanıcı
programının adı “Arşiv Robot 1.0” olarak isimlendirilmiştir.
Söz konusu yazılım Microsoft Visual Studio paketi içerisinde
bulunan Visual Basic.NET programlama aracı kullanılarak
hazırlanmıştır. Bu sayede tüm .NET dillerine otomatik
dönüşüm sistem tarafından sağlanmaktadır. Program
tarafından işlenmek üzere girilen bilgiler “ArşivRobot” ismi
verilen Microsoft SQL Server veri tabanı tarafından
saklanmıştır. Programın robot düzeneğine veri yollamada
kullandığı yöntem ise tüm sistemler tarafında desteklenen veri
standardı olan XML sayesinde yapılmaktadır. Uygulama
yazılımı ile kinematik hesaplamalarının uygulandığı
animasyon arasındaki haberleşmede de yine aynı şekilde bir
XML dosyası kullanılmaktadır.
“Arşiv Robot 1.0” ilk çalıştırıldığında karşımıza
Şekil 10’da görülen kullanıcı giriş ekranı gelmektedir. Sisteme
girişin sağlandığı bu ekran aynı zaman da giriş yapan
kullanıcının birimine göre programda dosya hareketini
sağlamaktadır. Sisteme daha önceden tanımlanmış kullanıcı
isimlerinden biri ile giriş yapılabilmektedir. Yeni kullanıcı
tanımlama veya diğer ayarların yapılabilmesi için sisteme sabit
olan “Admin” isimli kullanıcı ile girilmesi gerekmektedir.
Şekil 10: Kullanıcı giriş ekranı
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1161
Sisteme girildikten sonra karşımıza gelen ana
ekranda “Sicil Seçimi”, “Dosya Oluştur”, “Raf Bilgileri”,
“Dosya Sırası”, “Kullanıcılar” olmak üzere program menüleri
bulunmaktadır.
Bahsedilen menülerden “Dosya Oluştur” menüsünün
ekranı Şekil 11’de gösterilmiştir.
Şekil 11: Dosya oluşturma ekranı
Dosya oluşturma işleminde amaçlanan, arşive yeni
gelecek bir dosya için yapılacak işlemlerdir. Bu işlemlerin
başında bu dosyaya verilecek olan bakod numarası
oluşturulacak ve arşivde dosyanın konacağı adres
hesaplanacaktır. Arşivde yeni oluşturulan dosya adresi için
izlenecek olan yolun akış şeması Şekil 12’de gösterilmiştir.
Şekil 12: Arşivde dosya oluşturma işlemi akışı
Sicil seçimi bölümünde ise dış ortamdaki robot
düzeneği ile yazılımın haberleşmesi sağlanır. Girilen sicil
numarasından kişinin sahip olduğu dosyasının yolu bulunur ve
bu bilgi robot düzeneğine aktarılır. Bu noktadan sonra ilgili
işlemler robot tarafından sağlanır. Bu işlem ile ilgili akış
şeması Şekil 13’de verilmiştir. Robot işlemlerini fiziksel
olarak test etme şansımız olmadığı için arşivden dosya getirme
işlemi yerine Macromedia Flash programı ile hazırladığımız
animasyonumuz çalışmaktadır. Yazılım arabirimi ile
animasyon arasındaki haberleşme ise “DosyaAdresi.xml”
adındaki XML türündeki veri dosyası ile yapılmaktadır.
Bahsedilen dosyada getirilecek dosyaya ilişkin koridor, raf ve
sıra numaraları bulunmaktadır.
“Dosya Sırası” menüsünden arşivdeki dosya
hareketleri kullanıcı bazında takip edilebilmektedir. Şekil
15’de görüntülenen menü elemanına da sadece admin isimli
kullanıcının girmesine ve işlem yapmasına izin verilmektedir.
Şekil 13 Arşivden dosya çağırma işlemi akış şeması
Yazılımda kullanılan diğer menülerinden arşivin
fiziksel yerleşim bilgilerinin girildiği ve takip edildiği Şekil
14’de görülen “Raf Bilgileri” bölümüdür.
Şekil 14: Raf Bilgileri ekranı
Şekil 15: Kullanıcı ayarları ekranı
2.4. Arşiv Animasyonu
Oluşturulan proje çerçevesinde testler robot eşliğinde
yapılamadığından dolayı çıktıyı görmek için izlenen yol
animasyon oynatma olmuştur. Macromedia Flash programı ile
oluşturulan animasyon “Arşiv Robot 1.0” programı
içerisinden çağırılmaktadır. İki uygulama arasındaki veri
transferi önceden bahsedilen XML dosyası üzerinden
yapılmaktadır.
“Arşiv Robot 1.0” programından değişken olarak
belirlenebilen koridor, raf ve sıra numarası animasyonda da
kullanılmaktadır. Animasyon öncelikle Şekil 16’de göründüğü
gibi üstten bir görüntü ile robotun hareketi koridor ve sıra
bazında takip edilmektedir. İstenen noktaya konumlandıktan
sonra animasyon ilgili koridorun karşıdan görüntülendiği bir
şekle dönüşmektedir(Şekil 17). Artık ulaşılmak istenen
dosyanın tam yeri görünmektedir. Robot bu noktaya belirlenen
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1162
açı değerleri ile ulaşır ve dosyayı alıp tekrar referans noktasına
dönmektedir.
Arşiv işleminde dosya boyutu sabit hesaplanmıştır
ve bu oranda raf ve sıra numarası arttırılıp azaltılabilir. Bunun
sonucu arşiv boyutu değişmesine rağmen sistemin işleyişinde
bir değişim olmayacaktır.
Şekil 16: Üstten arşiv görünümü
Şekil 17: Bir rafın karşıdan görüntüsü
3. Bulgular ve Tartışma Yapılan çalışmada istenen dosyanın numarası “Arşiv Robot
1.0” isimli yazılıma girilerek işlem başlatılır. Bu işlemden
sonra yazılım ilgili dosyanın koordinatlarını arşiv robotuna
kontrol devresi aracılığı ile iletir. Fakat laboratuar
imkanlarının yetersizliğinden dolayı söz konusu işlemler robot
üzerinde test edilememiştir. Tasarlanılan kontrol kartına,
yazılım aracılığı ile seri port üzerinden haberleşme
sağlanmıştır. Bu haberleşmenin doğruluğunu ve verilen
komutların sonuçlarını görebilmek için kontrol kartı çıkışına
motor ve sensör yerine led ile buton bağlanmıştır. LEDler
çıkış olarak motorları temsil etmektedir. Butonlar ise giriş
sensörleri yerine kullanılmıştır.
Robot yerine Flash programı ile yapılan bir
animasyon yapılmıştır. Bahsedilen animasyonda robotun kol
hareketlerindeki kinematik fonksiyonlar kullanılarak test
edilmiştir. Bunun sonucunda, robot kolunun üç konumu(en
altta, tam ortada ve en üstte) ele alındığında raf yüksekliği
6*35cm temel alınarak kol boylarının en az 90cm ve 126cm
olması gerektiği bulunmuştur. Robot kolunun yere paralel
olması durumunda robot kolu dirseğinin arkaya çıkan
maksimum mesafesi hesaplanarak iki raf arası boşluğun en az
136cm olması gerektiği sonucu çıkarılmıştır.
Tasarlanan robot sistemi iki eklemlidir. Bu sayede
tasarımı kolay maliyeti ise düşüktür. Buna karşın raflar arası
boşluk geniş seçilmesi gerekmektedir. Bu ise toplam arşiv
alanını verimli kullanmamızı engellemiştir. Robotun eklem
sayısı artırıldığında mevcut alan daha verimli kullanılabilir.
Fakat buna karşın arşiv sisteminin robot maliyeti artmakla
birlikte sistem daha karmaşık bir yapıya dönüşmektedir.
4. Sonuçlar ve Öneriler Yapılan çalışma ile hastanelerde kullanılan mevcut uygulama
yazılımları ile tam entegre olabilecek bir arşiv düzenleme
sistemi geliştirilmiştir. Sistem hasta dosyalarının daha sağlıklı
ve daha düzgün arşivlenmesini sağlayarak insan müdahalesini
en alt seviyeye çekmektedir. Bunun sonucunda da hata payları
düşürülmüş olacaktır.
Arşiv düzenlemek amacı ile tasarlanan sistem, raf
düzeneğini kullanan her türlü malzemede uygun uç birim
seçilmek sureti ile kullanılabilir. Örnek olarak sanal
alışverişlerde istenen ürünü ilgili raftan alıp paketleyerek
kargoya hazır hale getirebilir. Bu sayede uzun vade de pratik
ve ucuz bir sistem geliştirilmiş olur. Fakat bu tip sistemler ilk
maliyetten dolayı işletmeler açısından cazip bulunmamaktadır.
Gelişen teknoloji ve düşen maliyetler ile beraber robot
sistemlerinin kullanımı her geçen gün yaygınlaşmaktadır.
Hasta dosyalarının robot sistemi ile arşivlenmesinde
ve bu arşivlemenin farklı alanlarda kullanılmasında yapılan
çalışmanın en başta ülkemiz insanına ve daha sonra uluslar
arası teknolojiye katkı yapması ümit edilmektedir.
Kaynakça
[1] Eren, İ. Gereğinden Çok Serbestlik Dereceli Robot
Kolu Kontrol Sistemi Tasarımı ve Uygulaması. MS
Tezi, Pamukkale Üniv.-Fen Bil. Enst., Denizli, 2006.
[2] Shircliff, D. Build a Remote-Controlled Robot
McGraw-Hill, USA, 2002, 1-11.
[3] Hayashibe, M., Suzuki, N., Hashizume, M., Konishi,
K., Hattori, A. "Robotic Surgery Setup Simulation with
the Integration of Inverse-Kinematics Computation and
Medical Imaging." Computer Methods and Programs
in Biomedicine 2006, 83(1), 63–72.
[4] Edwards, M. "Robots In Industry: An Overview" Applied
Ergonomics. 1984, 15(1), 45-53.
[5] Narikiyo, T., Ohmiya, M. Control of a Planar Space
Robot Theory and Experiments 2006 14(8), 875-883.
[6] Ranch, R. (14.02.2004) Type of Robot, Erişim:
http://prime.jsc.nasa.gov/ROV/types.html,[24.12.2006]
[7] Brogardh, T. Present and Future Robot Control
Development-An Industrial Perspective 2007, 31(1),
69-79.
[8] Lin, F., Levesque, H. What Robots Can Do:Robot
Programs and Effective Achievability 1998 101(1-2),
201-226.
[9] Zieliński, C. Description of Semantics of Robot
Programming Languages 1992 2(2), 171-198.
[10] Ulaş, M., Tatar, Y. "Medikal Görüntülerin Sayısal
Ortamda Arşivlenmesi" Biyomedikal Müh. Semp.
BİYOMUD, İstanbul-Türkiye 2005; 242-247.
[11] Otonom (12.09.2003), Erişim: www.otonom.com.tr/
goster.asp?idarticle=109, [06.03.2006].
[12] Devlet Arşivleri Genel Müdürlüğü. Devlet Arşiv
Hizmetleri Hakkında Yönetmelik, Ankara, 2005, s:2.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1163
Bilgisayarlı Görüntü İşleme Destekli Robot Kol Kontrolü
Erhan UĞUZ, Ahmet ALKAN
Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, Avşar Kampüsü, Kahramanmaraş [email protected]; [email protected]
Özetçe
Robot kol kontrolü birçok endüstriyel kontrol uygulamasında
ihtiyaç duyulan hassas ve önemli bir konudur. Bu çalışmada
görüntü işleme teknikleri kullanılarak hassas ve seçici bir
robot kol kontrolü gerçekleştirilmiştir. Kameradan alınan
görüntülerdeki nesneler sisteme daha önceden tanıtılan
görüntülerdeki nesnelere benzerliklerine göre sağlam, bozuk
ya da yabancı şeklinde belirlenerek robot kontrolü
gerçekleştirilebilmektedir.
Çalışmada elde edilen görüntü işleme temelli robot kol
kontrolü, hatalı veya farklı ürün seçme vb. değişik endüstriyel
proseslerde kullanılabilir.
1. Giriş
Günümüzde gelişen teknoloji ile birlikte otomasyon da büyük
önem kazanmaktadır. Otomasyon ile insan hüneri gerektiren
işler makinelere yaptırılarak, maliyet ve zamandan tasarruf
sağlanıp kalite arttırılmaktadır. Bu çalışmada ürün özelliklerini
(renk, şekil, boyut v.b.) gözlemleyip kategorize etmek, hataları
bulmak ve ürünlerin durumlarına göre yönlendirmeyi
sağlamak amaçlanmıştır. Çalışma üretimde insan faktörü en
aza indirgeyip, kalitenin arttırılması ve işçi maliyetin
düşürülmesini sağlanmaktadır. Çalışmanın önceki
çalışmalardan farkı tek ürün odaklı olmayıp, sisteme
tanıttığınız herhangi bir ürünü tanımasıdır. Örneğin ürettiğiniz
hatasız bir ürünü sisteme tanıttıktan sonra sistem üretim
bandından geçen ürünleri kontrol edip, hatalı ürünleri, yabancı
nesneleri robot kol yardımıyla üretim bandından alabilir veya
ürettiğiniz farklı özelliklerdeki ürünleri farklı paketlere
yerleştirebilir.
Literatürde görüntü işleme temelli bazı robot kontrolü
çalışmaları mevcut olup, bunların çoğu zirai üretimde hasat ve
endüstriyel malzeme seçimi konularındadır. Pnömatik
tutucunun elma toplama ihtiyacını karşılamak için tasarlandığı
çalışmada bir yönlendirici, son tutucu ve görüntü tabanlı servo
kontrolünden yararlanılmıştır. Toplama robotunun bir görme
tabanlı modül kullanarak toplama görevini yürüttüğü ifade
edilmiştir. Radyal tabanlı fonksiyon ile desteklenen bir destek
vektör makinesi kullanıldığı ifade edilen meyve algılama
algoritması, elmayı tanımak ve toplamak için geliştirildiği
ifade edilmiştir. Prototip cihaz laboratuar ortamında ve dış
alanda test edilmiş ve bir elmayı toplama süresi 15 sn olmak
üzere %77 elma toplama başarısı rapor edilmiştir [ 1].
Kiraz toplama robotunun denendiği çalışmada robotun ana
parçaları 4 derece dönebilen bir yönlendirici, 3-d bir görme
sensörü, son tutucu, bir bilgisayar ve taşınabilir bir cihaz
kullanılmıştır. 3-d görme sensöründe kızıl ve kızılötesi lazer
diyotlar kullanılmış olup, her iki lazer ışını da aynı anda
nesneyi tarar. 3-d görme sensöründen gelen görüntüler
işlenerek meyve ve engellere göre tutucu yörüngesi
belirlenmiştir. Meyvenin engellere çarpılmadan alındığı ifade
edilmiştir [2].
Silindirik yönlendirici, son tutucu, yapay görme ünitesi,
depolama ve taşınabilir üniteye sahip yükseltilmiş alanda çilek
toplayan bir robot geliştirildiği ifade edilen çalışmada önceki
çalışmalardaki düşük iş verimliliği, düşük başarı oranı
meyveye zarar verme, algılama zorluğunun azaltıldığı ifade
edilmiştir. Meyve tespit başarısı %60, hasat zamanı boyunca
toplama başarısı %41,3 olarak ifade edilmiştir. Meyve sapı
kesmeden, emerek toplandığında toplama başarısı %34,9
olmuştur. Toplama alanına transfer etmek dâhil bir meyve
11,5 sn. de toplandığı belirtilmiştir [3].
2. Materyal
2.1. Servo Motor
Servo motor, gerçekleştirdiği hareketi kontrol ederek,
herhangi bir hata durumunda geri besleme yardımıyla hatasını
otomatik düzelten, hata yapma oranları çok düşük,
güvenilirliği çok yüksek olan motorlardır. Endüstride özellikle
robotlarda ve hassas uygulamalarda servo motor
kullanılmaktadır. Bunun yanında elektronik, hidrolik,
pnömatik ve birçok alanda servo motorlar kullanılmaktadır.
Servo motorda hız, konum, ivme parametreler kontrol
edilebilir ve kontrol, sürücü devrelerini kendi içinde
barındırır. Servo motorun içinde AC, DC, Step motor ve bu
motorun miline bağlı mekanik bir yapı mevcuttur. Fiyatları
diğer motorlara göre daha pahalıdır [4].
Servo motorlar kendilerine uygulanan pwm sinyalini kontrol
devresinde değerlendirerek hareket eder. Pwm sinyalinin
genliğini ayarlayarak motora konum bilgisini iletmeniz
gerekmektedir. Bu sinyal 40 Hz ile 200 Hz arasında
değişmektedir. Şekil 1 de bir servo motorun kontrolü için
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1164
uygulanan pwm sinyalini görebilirsiniz. Bu sinyal ile 50Hz ile
çalışan bir servo motor kontrol edilebilmektedir. Sinyal 1-2ms
arasında modüle edilerek motor kontrolü
gerçekleştirilmektedir.
Şekil 1: Servo motor kontrolünde kullanılan pwm sinyali.
2.2. Mikrodenetleyici (PIC18F4550)
PIC18F4550 Microchip firmasının ürettiği 8 bitlik bir
mikrodenetleyicidir. 40 adet pini bulunmaktadır. Bunlardan 4
adedi besleme pinidir. Çalışma voltajı 2-5.5V arasında ve
çalışma sıcaklığı -40 ile 85 derece arasındadır. PIC18F4550
35 adet I/O pinine sahiptir ve bunlardan 13 A/D çevirici
olarak kullanılabilir. Ayrıca 32kb program hafızası, 2048byte
ram, 256byte data hafızası,2x16 bit timer, 1x8 bit timer,
32kHz – 8MHz dahili kristal, full speed USB 2.0 desteğine
sahiptir ve 48MHz’e kadar çalışmayı destekler. Şekil 2 de
PIC18F4550/PDIP mikrodenetleyicisinin pin yapısı ve pin
özellikleri görülmektedir [5].
Şekil 2: PIC18F4550/PDIP pin yapısı.
2.3. Mikrodenetleyici (PIC12F683)
PIC12F683 Microchip firmasının ürettiği 8 bitlik bir
mikrodenetleyicidir. 8 adet pini bulunmaktadır ve bunlardan 2
adedi besleme pinidir. Çalışma voltajı 2-5.5V arasında ve
çalışma sıcaklığı -40 ile 125 derece arasındadır. PIC12F683 6
adet I/O pinine sahiptir ve bunlardan 4 A/D çevirici olarak
kullanılabilir. Ayrıca 3.5kb program hafızası, 128byte ram,
256byte data hafızası,1x16 bit timer, 2x8 bit timer, 32kHz –
8MHz dahili kristale sahiptir ve 20MHz’e kadar çalışmayı
destekler. Şekil 3 de PIC12F683/PDIP mikrodenetleyicisinin
pin yapısı ve pin özellikleri görülmektedir[6].
Şekil 3: PIC12F683/PDIP pin yapısı.
2.4. 2x16 LCD Modülü
2x16 karakter kapasiteli, siyah karakterli kullanımı kolay bir
LCD modülüdür. Çalışma voltajı 5V, çalışma sıcaklığı -20 ile
+70 derece arasında olup; 3 adet ayar, 2 adet besleme,2 adet
aydınlatma beslemesi, 1 adet kontras, 8 adet I/O omak üzere
16 adet pini bulunmaktadır. Şekil 4 te 2x16 LCD modülünün
pin yapısı ve pin özellikleri görülmektedir.
LCD Pin Pin Bağlantı
1 Vss GND
2 Vdd +5V
3 Vo Kontrast ayarı
4 RS Register seçme pini
5 R/W Data read/write pini.
6 E Enable pini
7 DB0 Veri Yolu 0
8 DB1 Veri Yolu 1
9 DB2 Veri Yolu 2
10 DB3 Veri Yolu 3
11 DB4 Veri Yolu 4
12 DB5 Veri Yolu 5
13 DB6 Veri Yolu 6
14 DB7 Veri Yolu 7
15 Anot +5V
16 Katot GND
Şekil 4: 2x16 LCD modülü pin bağlantısı.
3. Metot
3.1. Sistemin Çalışması
Sistemin bilgisayar programı “Microsoft Visual Studio 2010”
c# derleyicisinde hazırlanmıştır. Sistem basit olarak seçtiğiniz
ürünü, seçtiğiniz alanda tarayarak yerini bulur ve hatalı olup
olmadığını tespit eder. Daha sonra kullanıcı tarafından hatalı
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1165
veya hatasız olma durumlarında istenilen işlemi gerçekleştirir.
Örneğin; ürün hatalıysa konum bilgisini USB aracılığıyla
robot kola yollar ve hatalı nesneyi robot kol aracılığla alır
veya birçok ürün içinden sisteme tanıttığınız ürünleri bularak
istediğiniz konuma getirir.
Robot kolun nesneyi konumundan alabilmesi için kameranın
belirli bir alanı görüntüleyecek şekilde sabitlenmesi
gerekmektedir. Matematiksel bir denklem yardımıyla
kameranın görüntülediği alan ile görüntü hücreleri arasında
bağlantı kurularak robot kolun tespit edilen nesneyi yerinden
alması sağlanmaktadır. Şekil 5 de sistemin çalışmasının blok
diyagramı görülmektedir.
Kullanıcıdan ürünü
tanıtmasını iste.
Kullanıcıya ürünün taranması gereken alanı seçtir.
Ürünü ara.
Ürün bulundu mu?
Evet hayır
Ürün hatalı mı?
Evet Hayır
Kullanıcının Kullanıcının
hatalı ürün için hatasız ürün için
tanımladığı tanımladığı
işlemi yap. işlemi yap.
Şekil 5: Sistemin blok diyagramı.
3.2. Görüntü İşleme
Görüntü işlenirken tanıtılan nesnenin özellikleri belirli
algoritmalar ile taranıp, nesne aranan alandaki bulunan bütün
nesneler ile karşılaştırılmaktadır. Karşılaştırılan nesneler
arasında, kullanıcının maksimum belirttiği hata oranının
üstünde hata mevcut ise nesne hatalı, altında bir hata oranıında
ise ürün hatasız olarak işaretlenmektedir. Ayrıca sisteme
tanıtılmayan bir ürün bulunduğunda sistem bu nesneyi yabancı
nesne olarak işaretlemekte ve istenilen şekilde istenilen
kontrol organına bulunan nesne ile bilgiyi göndermektedir.
Çalışmada görüntülerdeki nesneleri tespit etmek için SURF
(Speeded Up Robust Features) faydalanılmıştır. SURF
algoritması da temel olarak resmin içindeki özelliği
aramaktadır. SURF algoritmasında resmin yönü ve açısı
önemli değildir. Ne şekilde olursa olsun istenilen özellikleri
hızlı bir şekilde bulabilmektedir [7, 8].
Görüntü işleme için en az 640x480 px çözünürlükte,
bilgisayar destekli bir kameraya ihtiyaç vardır. Çalışmamızda
640x480 px usb destekli bir kamera kullanılmıştır. Çalışmada
görüntü işleyerek nesnenin tanınmasında izlenen yol Şekil 6
da gösterilmiştir.
Bütün nesneleri bul.
Nesnelerin sınırlarını bul.
Sınırlardaki nokta özelliklerini tespit et.
Tanımlı nesnenin noktaları ile karşılaştır.
.
Tölerans oranında benzer nesneleri belirt.
Şekil 6: Nesne tespitinde izlenen yol.
Görüntü işlendikten sonra hatalı ürün kırmızı kutu içerisine
alınıp hatalı olduğu belirtilmektedir (Şekil 7). Aynı şekilde
hatasız ürün yeşil kutu içine alınıp hatasız olduğu
belirtilmektedir (Şekil 8). Ayrıca birçok nesne arasında aranan
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1166
üründe de hata taraması yapılmakta olup ürünün hatalı veya
hatasız olma durumuna göre kutu içine alınıp durumu
belirtilmektedir (Şekil 9).
Şekil 7: Hatalı ürünün program tarafından belirtilmesi.
Şekil 8: Hatasız ürünün program tarafından belirtilmesi.
Şekil 9: Bulunan ürünün program tarafından belirtilmesi.
3.3. USB (Universal Serial Bus) ile Haberleşme
Bilgisayar ile robot kol arasında iletişim için USB portu
kullanılmıştır. USB dış donanımların bilgisayar ile bağlantı
kurabilmesini sağlayan seri yapılı bir bağlantı biçimidir [8].
Normal bir USB 2.0 soketi 5 Volt ve 1000 mA çıkış değerine
sahiptir. Tak çalıştır (Plug and Play) özelliğinden dolayı
birçok cihazın bağlantısında USB arabirimi kullanılmaktadır.
Bu özellik sayesinde bu arabirimi kullanan aygıtlar porta
bağlandığı anda bilgisayar tarafından otomatik olarak
algılanmaktadır. Bir USB portuna ek aparatlar ile (USB Hub)
127 farklı cihaz bağlanabilmektedir [9].
Çalışmada bilgisayarın USB portundan bilgi göndermek için
USB yönetim kütüphanesini kullanılmıştır. Bu kütüphane
sayesinde USB portundan rahatlıkla veri gönderip alınabilir.
Bu kütüphane USB portunun tüm işlevlerini tek komut ile
kullanılmasına olanak sağlar.
3.4. Robot Kolun Kontrolü
Şekil 10: Gerçekleştirilen sistemin genel yapısı
USB den gelen verileri işleyip robota aktarmak için
PIC18F4550 mikrodenetleyicisi kullanılmıştır. Bu sayede
USB portundan gelen verileri mikrodenetleyici ile
değerlendirilip, robot kol istenilen şekilde kontrol edilebilir.
Mikrodenetleyicinin programlanması için “CCS C”
programının C derleyicisi kullanılmıştır. Bir diğer yöntem
assembly ile programlamaktır; ancak assembly ile
programlamak uzun sürdüğünden C programlama dilinde
programlamayı tercih etmiş bulunmaktayız. Şekil 11 de
PIC18F4550 mikrodenetleyicisinin çalışmasının blok
diyagramı bulunmaktadır.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1167
Bilgisayardan
komut bekle.
Komut geldi mi?
Evet Hayır
Gelen komutları
değerlendir.
Motor kontrolü için
PIC12F683
mikrodenetleyicisine
komut gönder.
Şekil 11: PIC18F4550 Mikro denetleyicisinin çalışmasının
blok diyagramı.
Servo motorların çalışması için gereken pwm sinyalini üreten
PIC12F683 mikrodenetleyicisidir. Her servo motor için ayrı
bir mikrodenetleyici mevcuttur. Bunun nedeni robot kol el ile
kumanda edildiğinde milimetrik hassasiyetin yakalanması
içindir. Bu mikrodenetleyiciler PIC18F4550
mikrodenetleyicisinden gelen sinyali değerlendirerek
ürettikleri PWM sinyalinin duty-cycle oranını
ayarlamaktadırlar. Böylece servo motorlar istenilen şekilde
hareket ettirilebilirler.
4. Sonuçlar
Çalışma ile elde edilen görüntü işleme temelli robot kol
kontrolü, hatalı, farklı ürün seçme ve benzeri, değişik
endüstriyel süreçler de kullanılabilecek yapıdadır. İleriki
aşamalarda birçok sistem birbirine entegre edilerek insan eli
değmeden üretim ve denetim yapılması beklenmektedir.
Kaynakça
[1] Biosystems Engineering, Volume 110, Issue 2, October
2011, Pages 112-122
Zhao De-An, Lv Jidong, Ji Wei, Zhang Ying, Chen Yu
[2] Kanae Tanigaki, Tateshi Fujiura, Akira Akase, Junichi
Imagawa., Computers and Electronics in
Agriculture, Volume 63, Issue 1, August 2008, Pages 65-
72
[3] Shigehiko Hayashi, Kenta Shigematsu, Satoshi
Yamamoto, Ken Kobayashi, Yasushi Kohno, Junzo
Kamata, Mitsutaka Kurita., Biosystems
Engineering, Volume 105, Issue 2, February 2010, Pages
160-171
[4] Wikipedia, “Servo Motor” 2013 [Online kaynak; Erişim
tarihi; 12.05.2013]
http://tr.wikipedia.org/wiki/Servo_motor
[5] Microchip, “PIC18F4550 Datasheet” 2013 [Online
kaynak; Erişim tarihi; 11.05.2013]
ww1.microchip.com/downloads/en/devicedoc/39632e.pd
f
[6] Microchip, “PIC12F683 Datasheet” 2013 [Online
kaynak; Erişim tarihi; 11.05.2013]
ww1.microchip.com/downloads/en/devicedoc/41211d_.p
df
[7] US 2009238460, Ryuji Funayama, Hiromichi
Yanagihara, Luc Van Gool, Tinne Tuytelaars, Herbert
Bay, "Robust Interest Point Detector And Descrıptor",
Yayın tarihi 2009-09-24 Herbert Bay, Andreas Ess,
Tinne Tuytelaars, Luc Van Gool "SURF: Speeded Up
Robust Features", Bilgisayar ile görme ve görüntü
algılama. (CVIU), Vol. 110, No. 3, pp. 346--359, 2013
[8] Wikipedia, “Scale-invariant feature transform” 2013
[Online kaynak; Erişim tarihi; 12.05.2013]
http://en.wikipedia.org/wiki/Scale-
invariant_feature_transform
[9] Wikipedia, “USB” 2013 [Online kaynak; Erişim tarihi;
12.05.2013] http://tr.wikipedia.org/wiki/USB
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1168
Kesikli Potansiyometre Ölçüm Doğruluğunun Sıcaklıkla Değişiminin Belirlenmesi
Tuncay Uğurlu ÖLÇER, Yunus Emre HAS ve Bülent ÖZKAN
Türkiye Bilimsel ve Teknolojik Araştırma Kurumu, Savunma Sanayii Araştırma ve
Geliştirme Enstitüsü (TÜBİTAK SAGE), ANKARA tuncay.olcer, emre.has, [email protected]
Özetçe
Bu çalışmada, elektromekanik eyletimli mekatronik
sistemler için geliştirilecek denetim sistemlerinin geri
besleme elemanı olarak kullanılması düşünülen
algılayıcılardan kesikli potansiyometrenin farklı sıcaklık
koşullarındaki ölçüm doğruluğunun belirlenmesi
amacıyla gerçekleştirilen denemelerin sonuçları
sunulmaktadır. Ölçüm hassasiyetinin belirlenmesinde en önemli parametrelerden olan sıcaklığın, özellikle hava
platformlarından fırlatılan itkili mühimmatlar söz konusu
olduğunda daha fazla önem kazanan kesikli
potansiyometreler üzerindeki etkisi, bu kapsamda
deneysel olarak gösterilmeye çalışılmıştır. Belirtilen
çerçevede, kesikli potansiyometrenin göz önüne alınan
sıcaklık değerlerindeki çıkış gerilim seviyesinin zamana
bağlı değişim grafikleri oluşturulmuştur.
Abstract
In this study, the results acquired in the end of the
experiments conducted for detecting the measurement
accuracy levels of the arc-segment potentiometers which
are used in certain closed-loop electro-mechanical
mechatronics systems are presented under various
temperature conditions. Here, the effect of the
temperature that can be accounted as one of the significant parameters in the determination of the
measurement precision is tried to be shown on the arc-
segment potentiometers regarding especially the thrusted
munition fired from aerial platforms. In this extent, the
plots demonstrating the changes in the voltage level of
the potentiometer under consideration for considered
temperature values are drawn.
1. Giriş
Otonom kara, deniz ve hava sistemleri başta olmak üzere
sivil ve askerî nitelikli pekçok sistemde, denetlenen
sistemin yapısına bağlı olarak açısal konum ölçümünün
doğru ve yüksek hassasiyette yapılması gerekmektedir.
Özellikle ele alınan sistemin farklı sıcaklık koşulları
altında çalışmasının söz konusu olduğu durumlarda
bahsedilen tip algılayıcıların seçimi daha fazla önem arz etmektedir. Bu kapsamda, itkili sistemlerde yüksek
sıcaklık değerlerine ulaşan lüle ve egzost bölümlerinin
etrafına konumlandırılacak algılayıcıların mekanik
dayanım ve ölçüm hassasiyetlerinin yüksek olması
önemli bir gereksinimdir. Bilhassa kuyruktan denetimli
füzelerde kontrol tahrik sistemleri mühimmatın arka
kısmında sevk motoru lülesinin çevresinde
konumlandırıldığından, çoğunlukla bu sistemlerde
aerodinamik denetim yüzeylerinin açısal konumunu ölçmek amacıyla geribesleme elemanı olarak kullanılan
açısal konum ölçerlerin 300C mertebelerine ulaşan yüksek sıcaklık altında beklenen açısal ölçümleri yüksek
doğrulukla yapabilmesi gerekmektedir. Bu kapsamda,
farklı çalışma prensibi ve konfigürasyona sahip
algılayıcılar arasında başarım, çevresel şartlara
dayanıklılık ve maliyet gibi temel kıstaslar üzerinden
getiri götürü çalışmaları yapılmaktadır. Genellikle
potansiyometre, artırımlı kodlayıcı, mutlak kodlayıcı ve
çözücü arasında gerçekleştirilen bu çalışmalar
sonucunda, yüksek sıcaklık söz konusu olduğunda
potansiyometre öne çıkmaktadır. Potansiyometre olarak
da, nispeten yüksek temin maliyetine karşın, gerek hacim gerekse hassasiyet açısından öne çıkan kesikli
potansiyometreler tercih edilmektedir.
Yukarıda bahsedilen amacı gerçekleştirmek üzere
kullanılan ve özellikle kullanım kolaylığı ve ölçüm
hassasiyeti dolayısıyla kodlayıcı ve çözücü gibi
alternatiflerine üstünlük sağlayan kesikli potansiyometre
tipi algılayıcılar, motor çıkış milinin dönme açısını
ölçme gibi açısal konum değişiminden faydalanılabilecek
uygulamalarda yaygın olarak kullanılan ölçerlerdir[1].
Basit yapıları, düşük maliyetli oluşları ve kolaylıkla
temin edilebilmeleri, dönel potansiyometrelerin
günümüzde pek çok uygulamada diğer alternatiflerine göre tercih edilmesini sağlamıştır [2]. Belirtilen
algılayıcılarda “fırça” olarak adlandırılan bileşenin açısal
konumunun değişimiyle doğrusal orantılı olarak çıkış
gerilim seviyesi değiştirmektedir. Çıkış geriliminin
algılayıcıya özgü bir parametre olan gerilim-açı dönüşüm
katsayısı (kalibrasyon katsayısı) ile çarpımı da ölçülen
açı değerini vermektedir.
Bu çalışma kapsamında yapılan denemelerde, Servo
Instrument Kesikli-Potansiyometre (EC-3765 Stator, EA-
3768 Rotor) tipi algılayıcı kullanılmıştır. Şematik
görüntüsü Şekil 1’de verilen kesikli potansiyometre 3 adet çıkışa sahiptir. Bunlardan iki tanesi 5 V ve toprak
bağlantısını, kalan üçüncü çıkış ise algılayıcı çıkışını
temsil etmektedir. Oluşturulan deney düzeneğinde
yukarıda özellikleri verilen kesikli potansiyometreden üç
adet kullanılmıştır. Algılayıcı çıkışları değerlendirilirken,
toprak ile algılayıcı çıkış bacağı arasındaki gerilim farkı
alınmıştır.
Denemelerde göz önüne alınan 3 adet kesikli
potansiyometrenin konumlandırıldığı test düzeneğinin
şematik gösterimi Şekil 2’deki gibidir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1169
2. Kesikli Potansiyometre Ölçüm
KatsayısınınHesaplanması
Yapılan çalışmada öncelikli olarak potansiyometrenin
açısal konumu ve potansiyometreden elde edilen gerilim
arasındaki ilişkinin bulunmaya çalışılmıştır. Elde
edilecek gerilim-açı katsayısı ile potansiyometreden elde
edilen gerilimi çarpmak suretiyle potansiyometrenin
konumu ölçülebilmektedir. Üretici firma tarafından
belirtilen potansiyometrenin taradığı açıya karşılık gelen
50C’nin potansiyometreye uygulanan besleme gerilimine bölünmesiyle bu katsayı elde edilebilir.
3. Sıcaklığa Bağlı Ölçüm Değerlerinin
Değişimi Denemeleri
Şematik görüntüsü Şekil 2’de verilen deneme düzeneği
kullanılarak yapılan denemelerde kesikli
potansiyometrenin açısal konumunun doğrulanmasında
-10 ve 10 konumlarının test edilmesi ve elde edilen doğrusal akım gerilimlerinin orantılı olarak
ölçümlenmesi öngörülmüştür.
İklimlendirme denemelerinde kesikli potansiyometre -10 ve 10° konumlarında sabit tutularak -70, 0, 25 ve
40°C sıcaklık değerlerinde ölçüm yapılmış ve elde edilen
sonuçlar sırasıyla Şekil 3, Şekil 4, Şekil 5 ve Şekil 6’da
gösterilmiştir. Ortaya çıkan sayısal değerler de
Tablo 1’de özetlenmiştir.
Şekil 1: Servo Instrument Kesikli Potansiyometre (EC-3765 Stator, EA-3768 Rotor) şematik görüntüsü.
Şekil 2: Kesikli potansiyometre deneme düzeneği.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1170
Tablo 1: Potansiyometrelerin farklı sıcaklıklardaki en yüksek ve en düşük açıları
Sıcaklık
(°C)
Potansiyometre
Numarası
Ölçülen Açı Değeri (°)
Ortalama En Yüksek En Düşük Fark
0 1 -9.776 -9.428 -10.101 0.673
3 9.910 10.413 9.395 1.018
25 1 -9.782 -9.459 -10.142 0.684
3 10.315 10.815 9.723 1.093
-40 1 -9.667 -9.346 -10.010 0.664
3 9.866 10.374 9.334 1.041
70 1 -9.803 -9.457 -10.184 0.726
3 10.326 10.902 9.752 1.151
(a)
(b)
(c)
Şekil 3: (a). 70°C sıcaklıkta (b). -10° açıyı gösteren
potansiyometre (c). 10° açıyı gösteren potansiyometre.
(a)
(b)
(c)
Şekil 4: (a). 0°C sıcaklıkta (b). -10° açıyı gösteren
potansiyometre (c). 10° açıyı gösteren potansiyometre.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-10
-5
0
5
10
Zaman (sn)
Açı
(Dere
ce)
-9.803
10.326
Ortalama Değer
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-11
-10.8
-10.6
-10.4
-10.2
-10
-9.8
-9.6
-9.4
-9.2
-9
Zaman (sn)
Açı
(Dere
ce)
en yüksek: -9.457
en düşük: -10.184
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 19
9.2
9.4
9.6
9.8
10
10.2
10.4
10.6
10.8
11
Zaman (sn)
Açı
(Dere
ce)
en yüksek: 10.902
en düşük: 9.752
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-10
-5
0
5
10
Zaman (sn)
Açı
(Dere
ce)
-9.776
9.910
Ortalama Değer
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-11
-10.8
-10.6
-10.4
-10.2
-10
-9.8
-9.6
-9.4
-9.2
-9
Zaman (sn)
Açı
(Dere
ce)
en yüksek: -9.428
en düşük: -10.101
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 19
9.2
9.4
9.6
9.8
10
10.2
10.4
10.6
10.8
11
Zaman (sn)
Açı
(Dere
ce)
en yüksek: 10.413
en düşük: 9.395
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1171
(a)
(b)
(c)
Şekil 5: (a). 25°C sıcaklıkta (b). -10° açıyı gösteren
potansiyometre (c). 10° açıyı gösteren potansiyometre.
(a)
(b)
(c)
Şekil 6: (a). -40°C sıcaklıkta (b). -10° açıyı gösteren
potansiyometre (c). 10° açıyı gösteren potansiyometre.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-10
-5
0
5
10
Zaman (sn)
Açı
(Dere
ce)
-9.782
10.315
Ortalama Değer
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-11
-10.8
-10.6
-10.4
-10.2
-10
-9.8
-9.6
-9.4
-9.2
-9
Zaman (sn)
Açı
(Dere
ce)
en yüksek: -9.459
en düşük: -10.142
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 19
9.2
9.4
9.6
9.8
10
10.2
10.4
10.6
10.8
11
Zaman (sn)
Açı
(Dere
ce)
en yüksek: 10.815
en düşük: 9.723
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-10
-5
0
5
10
Zaman (sn)
Açı
(Dere
ce)
-9.667
9.866
Ortalama Değer
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-11
-10.8
-10.6
-10.4
-10.2
-10
-9.8
-9.6
-9.4
-9.2
-9
Zaman (sn)
Açı
(Dere
ce)
en yüksek: -9.346
en düşük: -10.010
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 19
9.2
9.4
9.6
9.8
10
10.2
10.4
10.6
10.8
11
Zaman (sn)
Açı
(Dere
ce)
en yüksek: 10.374
en düşük: 9.334
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1172
4. Sonuç
Bu çalışmada elektromekanik eyletimli mekatronik
sistemlerin geri besleme hattında kullanılabilirliği
araştırılan kesikli potansiyometre tipi algılayıcının farklı
sıcaklıklar altındaki açısal hassasiyeti belirlenmeye
çalışılmıştır. Bu amaçla gerçekleştirilen denemeler
sonucunda potansiyometrelerin yaklaşık 1°’lik bir
ölçüm hassasiyetine sahip olduğu bilgisi elde edilmiştir.
Burada ulaşılan seviye, potansiyometreye alternatif olarak düşünülen algılayıcılardan artırımlı kodlayıcı ve
çözücünün farklı düşük ve yüksek sıcaklık değerlerinde
gösterdiği %5 ila 10 arasındaki ölçüm hassasiyeti
değerinden daha düşüktür. Seçilecek algılayıcının da
farklı sıcaklık koşullarında çalışacağı öngörülmektedir.
Bunun için yapılan iklimlendirme testleri sırasında sabit
bir konumda, aynı algılayıcıda, farklı sıcaklık
değerlerinde yapılan ölçümlerde 0.5° sapma olduğu
gözlemlenmiştir. Bu sapmaların dışında sıcaklık artımı
ile ölçümlenen değerlerde gürültünün arttığı da
gözlenmektedir. Algılayıcının kullanılacağı sistemin hassasiyet isterlerine göre algılayıcının kullanılması bu
sonuçlara göre değerlendirilmelidir. Ayrıca, burada ele
alınan deneysel çalışmanın bu kapsamda
gerçekleştirilecek teorik çalışmalarla desteklenmesi
sonucunda daha hassas sonuçlar elde edilebilecek ve
daha gerçekçi yorumlar yapılabilecektir.
5. Kaynakça
[1] B. Özkan ve B. Baykara "Mekatronik Sistemlerde
Kullanılan Başlıca Açısal Konum-ölçerler",
Endüstri ve Otomasyon Dergisi, Sayı: 171, Sayfa:
22-26, Haziran 2011.
[2] http://en.wikipedia.org/wiki/Potentiometer
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1173
MODELİ BİLİNEN SİSTEMLERDE PID KONTROLÖR PARAMETRELERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE BELİRLENMESİ
Şehmus Fidan1,Mehmet Cebeci2
1Elektrik Öğretmenliği Bölümü Batman Üniversitesi, Batman [email protected]
2Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Fırat Üniversitesi, Elazığ [email protected]
Özetçe
Günümüz dünyasında yapay zeka yöntemlerinin kullanımına olan ilgi gittikçe artmaktadır. Yapay zeka’nın çalışmalarının alt dalları arasında bulanık mantık, genetik algoritmalar, karınca algoritmaları, yapay sinir ağları vb. yöntemler vardır. Yapay sinir ağları insan beyninde bulunan sinir hücrelerinin çalışma yapısının modellenmesiyle geliştirilmiş bir yapay zeka yöntemidir. Yapay sinir ağları özellikle sınıflandırma, genelleme, tahmin etme vb. alanlarda kullanılmaktadır. Ayrıca basit yapısı ve güvenilir olması nedeniyle endüstriyel uygulamalarda yaygın olarak kullanılan PID (proportional-integral-derivative) kontrolör parametrelerinin belirlenmesi amacıylada kullanılmaktadır. Bu çalışmada PID parametrelerini bulmak için 2. dereceden sistemin Tr, Ts, % OS ve Tp parametreleri giriş olarak kabul edilmiş ve çıkış olarak da Kp, Ki ve Kd parametreleri bulunmaya çalışılmıştır. Kullanımın kolaylaşması ve parametrelere erişimin artması için Matlab GUI’de bir arayüz tasarlanmıştır. Anahtar Kelimeler: Yapay Sinir Ağları, Kontrol Sistemleri, PID Kontrolör Parametreleri
1. Giriş Klasik PID kontrolörler basit yapıya sahip olmaları ve bir çok sistemin kontrolünde iyi performans göstermelerinden dolayı endüstride oldukça yaygın olarak kullanılmaktadırlar. Bu önemli avantajlarına rağmen PID kontrolör parametrelerinin seçimi, tasarım aşamasında karşılaşılan önemli bir problemdir. Parametrelerin çevrimiçi ayarlanması ise çözülmesi daha da zor olan bir problemdir. Günümüze kadar bir çok bilim insanı bu problemi çözmek için bir çok farklı yöntemler önermiştir.
PID kontrolörün ilk olarak geliştirilmeye başlandığı 1930’lu yıllardan günümüze PID kontrolör paramatrelerini bulmak için Ziegler-Nichols 1. ve 2. yöntemleri, Tyreus-Luyben, Sönümlü Osilasyon, CHR, Cohen-Coon, Fertik, Ciancone-Marline, Harici Mod Kontrol, Minimum Hata Kriteri, kazanç tablolama, kendinden ayarlama v.b. yöntemler önerilmiştir [1]. Bu çalışmada ise yapay sinir ağları kullanılarak PID kontrolör parametreleri ayarlama yöntemi önerilmiştir.
Bir çok kararlı sistem, birim basamak girişine birinci dereceden veya ikinci dereceden cevap vermektedir. Bu sistemler verdikleri cevaba göre birinci veya ikinci dereceden sistemler olarak adlandırılmaktadır. Doğal yapılarından dolayı birinci dereceden sistemlerin kontrolör parametreleri kolayca ayarlanabilmektedirler. İkinci dereceden sistemler için ise PID
kontrolör parametrelerini ayarlamak daha zorlayıcı bir problemdir [2]. Bu problemin çözümü için ikinci dereceden sistemin yapısını anlamak gerekmektedir.
İkinci dereceden sistemlerin cevabı belirleyen iki büyüklükden bahsedilebilir. Bunlar doğal frekans ve sönümleme oranıdır. Doğal frekans sönümleme olmaksızın sistemin salınım yaptığı frekanstır. Sönümleme oranı sistemin ne kadar çabuk sönümleneceğini gösteren bir terimdir [2-3]. 2. dereceden bir sistemin transfer fonksiyonu Denklem 1’de verilmektedir. Birim basamak girişinin uygulandığı 2. dereceden bir sistemin zaman cevabı ise Denklem 2’de verilmektedir.
2
2 2( )
2n
n n
wG ss w s w
(1)
2 1
2 2( ) 1 cos( 1 tan )
1 1
nw t
neg t w t
(2)
Denklem 2’de ζ, sönümleme oranını wn, doğal frekansı, t zamanı göstermektedir. Şekil 1’de ikinci dereceden sistemin basamak cevabı için bazı büyüklük ve zaman tanımlamaları yapılmıştır. Bunlar yükselme zamanı (Tr), tepe zamanı (Tp), oturma zamanı (Ts) ve aşım miktrarıdır (OS).
Şekil 1: İkinci dereceden sistemin cevabı. Tepe zamanı (Tp); Sistem cevabının maksimum noktaya
ulaştığında geçen süre olarak tanımlanmaktadır. Bu ifade Denklem 3’deki gibi bulunur.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1174
21p
n
Tw
(3)
Maksimum Aşım %OS; Sistem cevabının tepe noktası ile
kararlı haldeki değerinin arasındaki orandır.
2( )
1% 100OS e
(4) Yerleşme zamanı (Ts); Sistem cevabının basamak
girşinin %98’ine ulaşıncaya kadar geçen süre olarak tanımlanmış olup Denklem 5’de verilmiştir.
4
sn
Tw
(5)
Yükselme Zamanı (Tr); Sistem cevabının %10’un dan
%90’ına ulaşıncaya kadar geçen süre olarak tanımlanmaktadır. Denklem 6-7 yükselme zamanının bulunması için gerekli ifadeyi göstermektedir. Denklem 6’da bulunan β parametresi yer kök eğrisinin sol yarısında bulunan kompleks bir kökün imajiner ve reel eksen arasındaki açıyı göstermektedir [4].
rd
Tw
(6)
1tan dw
(7)
Denklem (1-7)’de verilen ikinci dereceden sistem cevapları oluşturulacak olan YSA için oldukça önemlidir. Şekil 2, PID parametrelerinin bulunması için önerilen YSA’nın yapısını göstermektedir. Geliştirilen YSA 4 giriş ve 3 çıkış hücresine sahiptir. Ara katmandaki sinir hücresi sayısı ise değiştirilebilir bir parametre olarak değerlendirilmiş ve arayüz buna göre tasarlanmıştır. Giriş olarak 2. dereceden bir sistemin cevap parametreleri kullanılmıştır. Geliştirilen ağ kendine gösterilen parametreleri giriş olarak alır ve çıkışta kontrolörün Kp, Ki ve Kd parametrelerini tahmin eder. Wij, giriş katmanının i. hücresi ve ara katmanın j. hücresi arasındaki ağırlıkları göstermektedir. Wjk ise ara katmanın j. hücresiyle çıkış katmanının k. hücresi arasındaki ağırlıkları göstermektedir.
Şekil 2: Geliştirilen YSA’nın yapısı
2. PID Kontrolör
PID kontrolör, oransal kazanç (Kp), integral kazaç (Ki) ve türevsel kazanç (Kd) olmak üzere 3 terimden oluşur. Şekil 3’de PID kontrolörün yapısı gösterilmektedir. Sistemin girişi ve çıkışı arasındaki fark alınarak hata (e) bulunur ve bu fark kazançlarla çarpılır. PID kontrolörün çıkışı Denklem 8’deki gibi verilir [4].
Şekil 3: Pid kontrolörün yapısı
( )
( ) ( ) ( )pid p d ide tg t K e t K K e t dt
dt (8)
3. Çok Katmanlı Yapay Sinir Ağları
Basit perceptron, adaline/madaline v.b. ilk geliştirilen sinir ağları doğrusal olan problemler için çözüm sunarlar ancak doğrusal olmayan problemlerin çözümü için yetersizdirler. 1986 yılında, Rumelhart ve arkadaşları [5-6] geriye yayılım modeli olarakda bilinen çok katmanlı sinir ağı modelini geliştirmişler ve doğrusal olmayan problemlerin çözümü için bir yöntem göstermişlerdir. Şekil 4’de çok katmanlı YSA modelinin genelleştirilmiş gösterimi verilmiştir. Delta öğrenme kuralı olarak ifade edilen bir öğrenme yapısını kullanan çok katmanlı sinir ağı modeli günümüzde hemen hemen her türlü probleme çözüm üretebilmektedir.
Şekil 4: Çok katmanlı sinir ağı modeli Çok katmanlı sinir ağı modelinde katmanlar; girdi katmanı, ara katmanlar ve çıktı katmanı olmak üzere 3 kısımdan oluşmaktadır. Girdi katmanı, dış dünyadan gelen bilgileri alarak ara katmana gönderir. Bu katmanda bilgi işlenmez. Ara katmanlar girdi katmanından gelen bilgiyi işler ve bir sonraki katmana iletir. Çok katmanlı ağ’da birden fazla ara katman ve işlem elemanı olabilir. Çıktı katmanı ara katmandan gelen bilgiyi işler ve dış dünyaya gönderir. Bu ağlar öğretmenli öğrenme stratejisine göre çalışırlar.
Öğrenme kuralı, en küçük kareler yöntemine dayalı delta öğrenme kuralının genelleştirilmiştir halidir. Bu yöntem iki safhadan oluşmaktadır. Ağın çıktılarının hesaplandığı 1. safhada ileri doğru hesaplama yapılmaktadır. 2. safhada ise geriye doğru hesaplama gerçekleştirilir ayrıca ağırlıklar bu safhada değiştirilir [5-7]. Delta öğrenme kuralını kullanan çok katmanlı yapay sinir ağlarıyla ilgili ifadeler Denklem (9-18) arasında verilmektedir [5-8]. İleri doğru hesaplama aşamasında dış dünyadan gelen bilgiler ağa gösterilir. Girdi katmanlarından gelen bilgiler x ve ağırlıklar w olarak ifade edilirse ara katmanların çıkışı Denklem 9’daki gibi gösterilir.
j ij ij
net w x (9)
Aktivasyon fonksiyonu olarak sigmoid fonksiyonu kullanılırsa ara katmanın çıkışı Denklem 10’daki gibi ifade edilmektedir. indisi eşik değeri olarak ifade edilmektedir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1175
( )
1( )
1j j netÇ f nete
(10)
Denklem 10’da f fonksiyonu sigmoid, hiperbolik , ters hiperbolik vb. fonksiyonları temsil etmektedir. Bu fonksiyonlar içinde özellikle türevi alınabilir fonksiyonlar daha yaygın olarak kullanılmaktadır. Çıkış katmanının değeri ise Denklem 12’deki gibi bulunabilmektedir.
k jk j jk ij ik k j
net w Ç w f w x
(11)
k k jk jk
Ç f net f w Ç (12)
Geriye Doğru Hesaplama aşamasında hesaplanan çıktıyla (Ç) ağın beklenen çıktısı (B) hesaplanıp karşılaştırılır. Bulunan fark hata olarak ifade edilir. Hata değerinin düşürülmesi için ağırlık değerleri yeniden belirlenir ve ağırlıklar ağın sonundan geriye doğru yayılır [5-8]. Çıktı katmanındaki m. işlem elemanı için oluşan hata Denklem 13’deki gibi bulunur.
m k kE B Ç (13)
Toplam hatayı (TH) bulmak için tüm hataların toplanması gerekmektedir. Bazı hata değerleri negatif olacağından toplamın sıfır olmasını engellemek için hatanın karesi alınır. Toplam hata Denklem 14’deki ifadeye bağlı olarak hesaplanmaktadır.
21
2 mm
TH E (14)
Ara katmanla çıktı katmanı arasındaki ağırlıkların değiştirilmesi için değişim miktarı Denklem 15’deki gösterildiği şekilde hesaplanır.
( ) ( 1)jk m k jkW t Ç W t (15)
jkW , değişim miktarı, λ öğrenme katsayısı, α momentum
katsayısı olarak tanımlanmaktadır. Öğrenme katsayısı ağırlıkların değişim miktarını, momentum katsayısı ise ağın öğrenme sırasında yerel bir optimum noktaya takılıp kalmaması için ağırlık değişim değerinin belirli oranda bir sonraki değişime eklenmesini sağlar. m ise m. çıktı
ünitesinin hatasını gösterir ve Denklem 16’daki gibi hesaplanır
'( )m k mf net E (16)
Türevi alınmış sigmoid fonksiyonunun kullanılması durumunda m ;
(1 )m j j mÇ Ç E (17)
Ağırlıkların t. iterasyondaki yeni değerleri Denklem 18’deki gibi bulunur.
( ) ( ) ( 1)jk jk jkW t W t W t (18)
4. Geliştirilen Arayüz
YSA parametrelerine erişim kolaylığı sağlamak, sonuçlara daha hızlı ulaşmak, grafik çizdirmek v.b. üstünlüklerinden dolayı Matlab GUI kullanılarak bir arayüz tasarımı gerçekleştirilmiştir [9]. Şekil 5’de geliştirilen arayüz gösterilmiştir. Arayüzün alt kısmında oluşturulan sisteme müdaheleyi sağlayan butonlar bulunmaktadır.
Şekil 5: Geliştirilen Arayüz Arayüzdeki transfer fonksiyonu oluşturma bölümü bir sistemin oluşturulması için en önemli kısımdır. Sistemi göster butonu oluşturulan transfer fonksiyonunun nasıl bir sistem içinde olduğunu göstermektedir. Data oluştur butonu tabloyu dolduracak bilgileri oluşturmakta ve ayrıca ağın eğitimi için gerekli olan veriler bu tablodan çekilmektedir. Ağı oluştur ve eğit butonu arayüzde ağ ile ilgili en önemli işlevleri yerine getirmektedir. Diğer butonlar ise sonuçların gösterilmesi ile ilgili işlevleri yerine getirmektedir. Geliştirilen arayüzün ortasında bulunan tabloda ornekleme, Kp, Ki, Kd, Tr, Ts, %OS ve Tp parametreleri gösterilmektedir. Ayrıca arayüzde ağ olusturma kısmında ağ ile ilgili gizli katman, öğrenme oranı, momentum sabiti, öğrenme iterasyonu gibi parametrelere müdahele etmek mümkündür. Örnek 1: Denklem 19’da transfer fonksiyonu verilen sistem için yapay sinir ağlarıyla PID parametrelerini bulalım. Bu sistem için geribesleme kazancinin H=1 olarak belirlenmiştir. Ağın eğitimi için ara katman sayısı 9, öğrenme oranı 0.8, momentum sabiti 0.8, eğitim iterasyon sayısı 150 olarak belirlenmiştir.
2
2( )
3 2G s
s s
(19)
Eğitimi yapılan YSA’ya Tablo 1’deki değerler giriş olarak gösterilmiş ve bunun sonucunda ağımız Tablo 2’deki PID kontrolör parametrelerini bulmuştur. Bulunan PID parametreleriyle oluşturulan kontrolör Denklem 19’daki sisteme uygulanınca sistemin cevabı Tablo’3 deki gibi olmaktadır.
Tablo 1: Örnek 1 için ağ giriş değerleri
Tr Ts %OS Tp
1.19 4.78 6.25 3.19
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1176
Tablo 2: Örnek 1 için ağın bulduğu PID değerleri
Kd Kp Ki
3.30 3.70 3.59
Tablo 3: Belirlenen PID değerleri için sistemin verdiği zaman
cevapları ve aşım miktarı
Tr Ts %OS Tp
1.20 4.89 3.44 3.61
Şekil 6’da eğitim öncesi istenilen zaman cevabı ve eğitim sonrası bulunan PID parametreleri ile kontrol edilen sistemin birim basamak cevabı verilmiştir. Ağın bulduğu PID değerleri eğitim öncesi PID değerlerine oldukça yakın bulunmuştur.
Şekil 6: Örnek 1. için birim basamak cevapları
Örnek 2: Denklem 20’de verilen 3. dereceden geribeslemeli bir sistem için YSA ile PID parametrelerini belirlenecek olsun. Bu sistem için geribesleme kazancının H=1 olduğu kabul edilmiştir.
3 2
2( )
3 2 1G s
s s s
(20)
Ara katman sayısı 5, öğrenme oranı 0.1, momentum sabiti 0.8, eğitim iterasyon sayısı 20 olarak belirlenmiştir. Tasarım kriterleri Tablo 4’de gösterildiği belirlenmiş olup bu değerler ağa gösterildiğinde Tablo 5’deki PID parametreleri elde edilmiştir. Bu PID kazanç parametreleriyle oluşturulan PID kontrolör Denklem 20’ye uygulanınca Tablo 6’daki zaman cevapları elde edilmiştir. Elde edilen zaman cevabları Şekil 7’de gösterilmiştir. Ağın bulduğu PID parametreleriyle elde edilen cevap daha az aşım miktarına sahip ve daha çabuk oturmaktadır.
Şekil 7: Örnek 2. için birim basamak cevapları
Tablo 4: Örnek 2. için ağ giriş değerleri
Tr Ts %OS Tp
0.45 5.25 50.8 1.22
Tablo 5: Örnek 2 için ağın bulduğu PID değerleri
Kd Kp Ki
4.71 3.68 4.28
Tablo 6: Belirlenen PID değerleri için sistemin verdiği zaman
cevapları ve aşım miktarı
Tr Ts %OS Tp
0.44 5.47 38.84 1.13
5. Sonuç
Bu çalışmada, PID parametrelerinin bulunması için YSA’nın kullanıldığ çevrimdışı bir yöntem önerilmiştir. Bu yönteme göre 4 girişli ve 3 çıkışlı bir ağ tasarımı yapılmıştır. Ara katman sayısı değiştirilebilen bir parametre olarak belirlenmiştir. Ağın girişi olarak Ts, Tr, %OS ve Tp parametreleri belirlenmiştir. Ağın çıkışında ise Kp, Ki ve Kd parametreleri tahmin edilmiştir. İlgili parametrelere kolayca erişilip değiştirmenin mümkün olması için Matlab Gui kullanılarak bir arayüz tasarlanmıştır.
Ağın eğitiminden sonra farklı giriş değerleri için test yapılınca ağın yeterince başarılı olduğu gözlemlenmiştir. Ağın oluşturulması sırasında bazı parametrelerin değiştirilmesiyle daha iyi sonuçlar etmek mümkündür ancak bu parametrelerin belirlenmesi için belirgin bir yöntem bulunmamaktadır. Bu nedenle ağın en uygun parametreleri bulması için bir takım denemeler yapmak gerekmektedir. Bu durum şüphesiz bir miktar zaman alıcıdır. Bu noktada PID parametrelerinin adaptif yöntemlerle bulunmasının kritik öneme sahip olacağı dikkate alınmalıdır. Kaynaklar [1] Shahrokhi, M.; and Zomorrodi, A.; “Comparison of PID
Controller Tuning Methods”, The Canadian Journal of Chemical Engineering, Volume 83, Issue 4, pages 712–722, August 2005
[2] Chen, C. T.; “Analog and Digital Control System Design Transfer-Function, State-Space, and Algebraic Methods”, Oxford University Press, USA, 2006
[3] Dorf, C. R.; and Bishop R.; “Modern Control Systems”, Pearson Prentice Hall, Upper Saddle River, 2008.
[4] Ogata, K.; “Modern Control Engineering”, Prentice Hall, London, 1997.
[5] Öztemel, E.; “Yapay Sinir Ağları”, Papatya Yayıncılık Eğitim, İstanbul, 2012.
[6] Mehrotra, K.; Sanjay, R.; and Chilukuri, M.; “Elements of Artificial Neural Networks”, MIT Press, New York, 1997.
[7] Fausett, L., 1993. Fundamentals of Neural Networks: Architectures, Algorithms And Applications, Pearson Education, United Kingdom
[8] Haykins, S.; “Neural Networks A Comrehensive Foundation”, Pearson Education, Ontario Kanada, 2005.
[9] Marchand, P.; Holland O. T.; “Graphics and GUIs with MATLAB”, A CRC Press Company, Washington, 2003
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1177
PID ve Bulanık Mantık ile DC Motorun Gerçek Zamanda
STM32F407 Tabanlı Hız Kontrolü
Fatih Köse†, Kaplan Kaplan, H. Metin Ertunç,
†
†Mekatronik Mühendisliği Bölümü
Kocaeli Üniversitesi, İzmit-Kocaeli [email protected],[email protected],[email protected]
Özetçe
Bu çalışmada sabit mıknatıslı fırçalı bir Doğru Akım (DC)
motorunun hız kontrolü, PID ve Bulanık Mantık kontrol
yöntemleri kullanılarak gerçek zamanda gerçekleştirilmiştir.
Sistem girişine farklı ve sürekli değişen referans sinyalleri
uygulanarak motor hızının her iki kontrol yönteminde de
istenilen referans değerde tutulması amaçlanmıştır. Sistem için
gerekli kodlar Keil uVision4 ortamında geliştirilmiş olup Arm
Cortex M4 tabanlı STM32F407 Discovery geliştirme kitine
gömülmüştür. PID ve Bulanık mantık kontrol yöntemleriyle elde edilen deneysel sonuçlar karşılaştırılmıştır.
1. Giriş
DC motorlar direkt olarak bataryadan veya DC güç
kaynağından beslenebilen motorlardır. Bu motorlar elektrik
enerjisini mekanik enerjiye çevirmektedir. DC motorlar üretim
araçları, endüstriyel robot vb. birçok uygulama ile
uyumludurlar. Çok çeşitli boyutlarda ve fiyatlarda DC motor
çeşitleri bulunmaktadır. AC motorlara kıyasla fiyatları çok
ucuzdur. Ayrıca DC motorlar, çok basit ve kararlı kontrol
yöntemleri ile uyum sağlamaktadırlar. Diğer bir avantajı ise
yüksek verimlik ve ani oluşan yük artışlarına yüksek başlama
torkudur [1]. Fakat bazı tür DC motorların yetersiz oluşu
alternatif olarak başka tür DC motorların tasarlanmasına yol
açmıştır. Bu yetersizliklere örnek olarak periyodik bakım
süreleri, çıkışların mekanik olarak çabuk aşınması, akustik
gürültü, parlama, fırçanın verime etkisi olarak verilebilir. Bu
problemlerden dolayı yapılan çalışmalar sonucunda fırçasız
DC motorlar ortaya çıkmıştır. Günümüzde fırçasız DC
motorlar geleneksel DC motorların yerini almaya başlamıştır.
Fırçasız DC motorlar havacılık, tıp, üretim ve endüstriyel
otomasyon gibi birçok alanda kullanılmaktadır [2].
Fırçasız DC motorların geleneksel fırçalı DC motorlara göre
birçok avantajı bulunmaktadır [3]. Bunlar:
1. Daha iyi tork karakteristiği
2. Yüksek dinamik cevap
3. Yüksek verim
4. Uzun çalışma ömrü ve süresi
5. Gürültüsüz çalışma
6. Daha yüksek hız aralığı
7. Ağırlığı ve boyutuna göre daha büyük tork oranı
8. Fırçasız olduğundan daha az bakım ihtiyacı
Manyetik alanın oluştuğu stator bölümünde, bu çalışmada
olduğu gibi sabit mıknatıslar (sürekli uyartımlı) veya sargıların
oluşturduğu elektromıknatıslar yer alabilir. Küçük güçlerde bu
bölüm genellikle sabit mıknatıslar oluştururken mıknatıs
teknolojisindeki gelişmelerle birlikte küçük hacimli
mıknatıslarla daha büyük manyetik alanlar elde edilmiş ve
büyük güçlü DC motorlarda da sabit mıknatıslar kullanılmaya
başlanmıştır [4].
PID kontrol tekniği, dinamik sistemlerin kontrolünde yaygın
olarak kullanılmaktadır. Dinamik kontrollerin % 85’i PID
kontrol tabanlıdır [5]. PID kontrol tekniği, uygulamadaki
basitliğinden dolayı çeşitli endüstriyel işlemlerde
kullanılmaktadır. İlk uygulamaları pnömatik sistemlerde,
vakumlama aletlerinde ve katı durum analog elektroniğinde
görülmektedir. Daha sonra mikro proseslerin dijital
uygulanması kullanılmaya başlanmıştır [6]. Belirli bir
ayarlama kriterine göre PID kontrol parametrelerinin
belirlenmesi, PID kontrolörünün tasarımının en önemli
konularındandır. PID parametrelerinin belirlenebilmesi için
yapılan çalışmalar iki kategoride incelenebilir. İlk kategoride
kontrol işlemi süresince kontrol parametreleri sabit kalmakta
ve işlemin sonucuna göre daha sonra ayarlanmakta yada
optimal olarak seçilmektedir. İkinci kategorideki PID
kontrolör yapısı, birinci kategorideki ile aynı olmasına rağmen
bu kontrolör parametreleri, sistem çıkışına göre yapay sinir
ağları, bulanık mantık veya genetik algoritma yöntemleri
kullanılarak ayarlanabilmektedir [7]. PID kontrolör yapısının
basit olması ve kararlı çalışmasının yanında matematiksel
modele ihtiyaç duyması ve doğrusal olmayan sistemlerin
kontrolünde başarılı olamaması bu kontrolörün
dezavantajlarındandır.
PID ile kontrol yöntemine alternatif olarak düşünülen bulanık
mantık kontrolünde ise herhangi bir matematiksel modele
ihtiyaç duyulmaması ve doğrusal olmayan sistemlerin
kontrolünde de etkili olması nedeniyle endüstriyel
uygulamalarda bu kontrol yöntemi kullanılmaya başlanmıştır
[8].
Bu çalışmada sabit mıknatıslı fırçalı bir DC motorun hız
kontrolü yapılmıştır. Öncelikli olarak STM32F407 Discovery
geliştirme kitine uygun bir motor sürücü kartı tasarlanmıştır.
Elde edilen sonuçları görebilmek için kontrol kartına ait olan
StmStudio programı kullanılmış ve böylelikle yazılım içindeki
bütün kaydedicilere gerçek zamanda erişme ve izleme imkânı
sağlanmıştır. Çalışma sonucunda elde edilen veriler Matlab
ortamında çizdirilerek grafiksel olarak sonuçlar gözlemlenmiş
ve bu iki kontrol yöntemi, aşırı aşım, yükselme zamanı,
oturma zamanı ve kalıcı durum hatası gibi performans
kriterleri açısından karşılaştırılmıştır.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1178
2. Sürücü Tasarımı
Bu çalışmada kullanılan sabit mıknatıslı fırçalı DC motoru
sürebilmek için LMD18200T motor sürücü entegresi
kullanılmıştır. Entegrenin max çalışma gerilimi 55 V olup,
izin verilen max akım miktarı ise 3 A’dir. Bunların yanında bu
motor sürücü entegresinin tercih edilme sebebi PWM giriş
ucunun bulunması ve yüksek frekanslarda çalışmayı
destekleyebilmesidir [9]. Şekil 1’de tasarlanan sürücü kartı gösterilmektedir.
Şekil 1: Motor Sürücü Devresi
Geliştirilen sürücü kartı headerlar ile donatılmış olup
kontrolörün sürücü kart üzerine montajı kolaylaştırılmıştır.
Ayrıca sürücü kart üzerine başka ortamlarda hazırlanmış
arayüz programları ile kontrolörün haberleşebilmesi için seri
iletişim devresi eklenmiştir. Kullanıcıya devre üzerinde anlık
bilgi verebilmek amacı ile sürücü devre üzerinde LCD
bağlantı pinleri ayrılmıştır. Sürücü kartının çalışma voltajı bu deney düzeneği için 24 V DC’dir.
Şekil 2’de tasarlanan sürücü kartının ve kontrolörün
bağlantılarını gösteren sistemin açık devre şeması verilmiştir.
Devre tasarımı ISIS Proteus elektronik devre çizim programı
kullanılarak yapılmıştır. Devrede karmaşık olmaması
açısından STM32F407 Discovery kitin sadece sistemde
kullanılan pinleri gösterilmiştir. Gerçekte kit üzerinde 100
adet pin bulunmaktadır.
Şekil 2: Sistemin açık devre şeması
3. Kontrolör Tasarımı
Bu çalışmada PID ve Bulanık mantık olmak üzere iki farklı
kontrolör yöntemi ele alınmış, gerekli kontrol algoritmaları
çıkarılmış ve oluşturulan algoritmalara göre kontrolör
tasarımları yapılmış ve gerçekleştirilmiştir.
Gerekli kontrolör kodları Keil uVision4 ortamında C
programlama dili kullanılarak geliştirilmiştir. Her iki kontrolör
kodu aynı program içinde yazılmış olup STM32F407
Discovery kite gömülmüştür. Böylelikle çalışmanın herhangi
bir anında iki farklı kontrolör yapısı arasında geçiş
yapılabilmektedir. Şekil 3’te gerçekleştirilen deney düzeneği
verilmiştir.
Şekil 3: Gerçekleştirilen deney düzeneği
Gerçekleştirilen sistemin kullanıcıyla haberleşmesi kite ait
olan StmStudio programı ile sağlanmıştır. Bu program
vasıtasıyla gerçek zamanlı olarak gömülü sistem kodlarındaki
tüm kaydedicilere ulaşılabilmekte, nümerik ve grafiksel olarak
da izlenebilmektedir. Ayrıca çalışma süresince elde edilen
veriler yine bu arayüz programı vasıtası ile bir metin dosyası
içinde saklanmakta ve bu dosyadaki veriler Matlab ortamında
kullanabilmektedir. Şekil 4’te kite ait arayüz programı gösterilmektedir.
Şekil 4: StmStudio arayüz programı
Kontrol kartı olarak STM32F407VGT6 işlemcisini üzerinde
bulunduran geliştirme kiti kullanılmıştır. Üzerinde bol
miktarda GPIO (genel amaçlı giriş-çıkış) pinlerinin bulunması,
içerisinde DSP modülünün bulunması ve 8Mhz kristale sahip
olmasına rağmen çalışma frekansının 168Mhz seviyesine
kadar çıkabilmesi bu kitin tercih edilmesinin sebepleri
arasındadır [10]. Bu çalışmada mikroişlemci 168 Mhz çalışma
frekansında çalıştırılarak bir komutu işleme süresinin 5ns
olması sağlanmıştır. Ayrıca kite ait ücretsiz arayüz programı
ile kite gömülen yazılımda tüm kaydedicilere ulaşılabilmekte,
değerleri anlık olarak değiştirilebilmekte ve grafiksel yada
nümerik olarak gözlemlenebilmektedir. Kite ait bu avantajlar,
daha önce gerçekleştirilen seri uyartımlı dc motorun konum
kontrolü çalışmasında kullanılan mikrokontrolöre karşı
üstünlük sağlamakta, sistemi basitleştirmektedir [11]. Ayrıca
gerçekleştirilen bu çalışmada konum yerine hız kontrolü
yapılması ve çözünürlüğü yüksek bir enkoder ile geri besleme
alınması sonrasında yüksek frekanslı bir mikrokontrolör
kullanılmasını gerektirmiştir. Böylelikle motor kontrol
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1179
uygulamalarında enkoderdan alınan sinyalleri sağlıklı
algılayabilmek için gerekli olan mikrokontrolör hızı, içinde
DSP modülü bulunduran bu kit ile elde edilmiştir.
Deney düzeneğinde çıkıştan alınacak geri besleme sinyali için
rotary enkoder kullanılmıştır. Kullanılan enkoderın
çözünürlüğü 10 bit olup enkoder milinin 360 derece
dönmesiyle enkoder, 1024 adet pals üretmektedir. Üretilen her
pals mikroişlemci içerisinde kesme alt programı ile
sayılmaktadır.
3.1. PID Kontrol
Oransal, integral ve türev terimlerinin bir araya gelmesiyle
oluşan PID kontrol daha öncede bahsedildiği gibi basit
yapısından dolayı endüstride sıkça kullanılan klasik bir kontrol
yöntemidir. Bu kontrol yöntemine ait genel blok diyagramı Şekil 5’te verilmiştir.
Şekil 5: PID kontrol genel blok diyagram
Blok diyagramda PID çıkışındaki u(t) kontrol sinyalini, y(t)
çıkış sinyalini, r(t) referans sinyalini ve e(t) ise hata sinyalini
göstermektedir. Yukarıda verilen blok diyagrama göre PID çıkışı u(t) Denklem 1 ve 2’deki gibi hesaplanır.
( ) ( ) ∫ ( )
( ) (1)
( ) ( ) ( ) (2)
Bu kontrol yönteminde çıkış sinyalinin referans sinyali takip
edebilmesi için Denklem 1’deki , ve , PID
parametrelerinin üzerinde çalışılan sisteme uygun olacak
biçimde belirlenmesi gerekmektedir. Belirlenen
parametrelerden oransal teriminin e(t) hata sinyaliyle,
integral teriminin hata sinyalinin integraliyle, türev
teriminin hata sinyalinin türeviyle çarpılmasıyla ve hepsinin
toplanmasıyla ( ) PID çıkış değeri elde edilir. PID
parametrelerinin her birinin sistemin çalışma performansına
etkisi farklıdır. Bu sebeple sistemin en iyi performans
kriterlerinde çalışabilmesi için PID kontrolör parametreleri
uygun bir biçimde seçilmelidir.
Bu çalışmada deneme yanılma yöntemi ile PID parametreleri
olan , ve sırasıyla, 8, 3 ve 1 olarak belirlenmiştir. Bu
değerler ile sistem çıkışının referansı diğer denemelerdeki
çıkış sinyallerine nazaran daha iyi performans kriterlerinde
yakaladığı gözlemlenmiştir.
Bu çalışmada Denklem 1’deki türev ve integral terimlerini
hesaplayabilmek için gerekli zaman farkı mikroişlemci
içerisindeki zamanlayıcı (timer) birimi ile sağlanmıştır.
Enkoderden sabit zaman aralıkları ile motor hızı, y(t), ölçülüp
Denklem 2’deki gibi referans sinyalinden, r(t), çıkarılmak
suretiyle hata sinyali elde edilir. Elde edilen iki hata sinyali
arasındaki fark türevi verirken, bu hata sinyallerinin
toplanması ile integral terimi elde edilir. Şekil 6’da
mikroişlemci içerisine gömülmüş PID kodlarının genel akış
diyagramı verilmiştir.
Şekil 6: PID program akış diyagramı
Şekil 6’da verilen PID program akış diyagramından da
görüldüğü gibi sisteme yeni bir referans sinyali girilinceye
kadar motor hızı, zamanlayıcı içerisinde belirlenen sabit
zaman aralıklarında sürekli olarak ölçülür ve motora
uygulanacak PWM sinyali sürekli olarak hesaplanır. Yeni bir
referans sinyali girildiği takdirde PID kontrolün matematiksel
modelindeki oransal, integral ve türev terimleri tekrardan
hesaplanır ve yeni PID çıkış değeri dolayısıyla motora
uygulanacak yeni PWM değeri elde edilmiş olur.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1180
3.2. Bulanık Mantık Kontrol
Bulanık mantık ilk olarak 1964 yılında Azeri bir bilim adamı
olan A. Zadeh tarafından ortaya atılmıştır. Standart lojikte
bulunan sıfır ve bir kavramları yerine bulanık mantık giriş ve
çıkışların birden çok üyelik fonksiyonlarına üye olabildiği bir kontrol yöntemidir.
Şekil 7: Bulanık mantık kontrol blok diyagram
Şekil 7’de bulanık mantık kontrol blok diyagramı verilmiştir.
Burada görüldüğü gibi bulanık mantık kontrol yapılabilmesi
için öncelikle hata ve hatanın değişimi olarak iki giriş değeri
gereklidir. DC motor çıkışına bağlı enkoderden ölçülen anlık
hız değerinin referans girişten çıkarılması ile hata değeri
bulunur, hata ile hatanın bir önceki değeri arasındaki fark ise
hatanın değişimini verir. Bu iki bilgi kontrolör içinde üyelik
fonksiyonları kullanılarak bulandırma işlemine sokulur.
Bulandırma işleminden sonra daha önce belirlenen kurallara
göre kural çıkarımı yapılır ve durulama işlemiyle kontrol
sinyali elde edilir.
Bu çalışmada DC motorun bulanık mantık kontrol yöntemi ile
hız kontrolünde hata ve hatanın değişimi değerlerinin
bulandırılacağı bulanık üyelik fonksiyonları Şekil 8 ve Şekil
9’da verilmiştir.
Şekil 8: Hız hatanın üyelik fonksiyonu
Şekil 9: Hız hata değişiminin üyelik fonksiyonu
Şekillerden de görüleceği gibi fonksiyonları oluştururken
üçgen fonksiyonları tercih edilmiştir. Böylelikle
mikrodenetleyicinin hesapsal yükü diğer fonksiyonların
(yamuk, gauss vb.) kullanımına nazaran azalmıştır. Hesapsal
yükün azalması bu çalışmanın da konusu olan gerçek zamanlı
kontrolde önemli bir yer tutmaktadır. Oluşturulan bulanık
üyelik fonksiyonlarında üçgen fonksiyonları beş farklı
sembolik değerle gösterilmiştir. Bunlar NB (Negatif Büyük),
NK (Negatif Küçük), S (Sıfır), PK (Pozitif Küçük), PB
(Pozitif Büyük)’ dir.
Ölçeklendirme işleminde ise deney düzeneğinde kullanılan
motorun nominal dönme hızı referans alınmıştır. Motora
nominal değerinde gerilim uygulanmış ve optik takometre ile
motor hızı ölçülmüş, hata ve hatanın değişimi üyelik
fonksiyonlarındaki sınır değerler -300 rpm ve 300 rpm olarak
belirlenmiştir. Üyelik fonksiyonlarında kullanılan beş adet
üçgen fonksiyonu da şekillerde görüldüğü üzere eşit aralıklarla
bu sınır değerler arasına yerleştirilmiştir. Üyelik derecelerinin
maksimum değeri, üçgen fonksiyonunun taban değerinin
yarısı yani 150 olarak belirlenmiştir. Bundaki tek amaç, üçgen
fonksiyonlarına ait üyelik dereceleri hesaplanırken virgüllü
sayılarla işlem yapmaktan işlemciyi kurtarmak böylelikle
hesapsal yükü azaltmaktır.
Şekil 10: PWM sinyali doluluk oranı üyelik fonksiyonu
Kontrolör çıkışı olan PWM sinyalinin üyelik fonksiyonu Şekil
10’da verilmiştir. PWM sinyalinin doluluk oranı 0-1000
arasında değişmektedir. PWM değeri 0 iken doluluk oranı %0
olur. Bu durumda motor duracaktır.
PWM sinyalinin 1000 olması ise doluluk oranının %100
olması yani motorun nominal hız değerinde dönmesidir.
Bulanık üyelik fonksiyonlarında bulandırılan hata ve hatanın
değişimi verilerinin işlenip Şekil 10’daki çıkış üyelik
fonksiyonundan uygun kontrol çıkışı elde edebilmesi için
kural tablosuna ihtiyaç vardır. Bu çalışmada beş değişkenli
durum için oluşturulan kural tablosu Tablo 1’de verilmiştir.
Tablo 1: Kural Tablosu
e\de NB NK S PK PB
NB NB NB NB NK S
NK NB NB NK S PK
S NB NK S PK PB
PK NK S PK PB PB
PB S PK PB PB PB
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1181
Oluşturulan kural tablosunda “e” parametresi hatayı, “de”
parametresi ise hatanın değişimini göstermektedir. Bu
çalışmada bulanık mantık kontrol tasarımında hesapsal yükün
az olması açısından çıkışı belirlemede en büyük (max)
yöntemi kullanılmış olup, durulama işlemi için ise ağırlık
merkezi yöntemi kullanılmıştır.
Bulanık mantık kontrolör tasarımı öncelikle Matlab ortamında
FIS Editor aracı ile tasarlanmış daha sonra yine Matlab
ortamında C kodları ile yazılmış ve girilen farklı referans
değerlerinde iki kontrol çıkış değeri de gözlemlenerek yazılan
kodların doğruluğu test edildikten sonra Keil uVision4
ortamında bulanık mantık kontrol kodları yazılarak
mikrodenetleyiciye gömülmüştür.
3. Sonuçlar
Bu bölümde tasarlanan PID ve Bulanık mantık kontrolörleri
aynı referans giriş sinyalleri üzerinden karşılaştırılmıştır.
Öncelikle giriş değeri olarak motorun 120 rpm hızla dönmesi
istenmiştir. Verilen 120 rpm giriş sinyaline kontrolörlerin
cevabı Şekil 11’de verilmiştir.
Şekil 11: 120 rpm hız için sistem cevapları
Alınan verilerin aşırı aşım, yükselme zamanı, oturma zamanı
ve kalıcı durum hatası gibi performans kriterleri açısından
karşılaştırılması Tablo 2’de sunulmuştur.
Tablo 2: 120 rpm referans için karşılaştırma tablosu
Şekil 10’daki grafikten ve Tablo 2’den de anlaşıldığı gibi
bulanık mantık kontrolörde aşırı aşım PID kontrolöre göre
fazladır. Buna nazaran bulanık kontrolörün yükselme zamanı
daha azdır. Oturma zamanı bakımından iki sistem
karşılaştırılırsa PID kontrolörün daha kısa sürede oturduğu
görülür. Kalıcı durum hatası bakımından bu çalışmada bu
referans değeri için iki sisteminde kalıcı durum hatası tablodan
da anlaşıldığı gibi aynı çıkmıştır.
Çıkış grafiklerinden görüldüğü gibi iki kontrol sistemine ait
çıkışlar belirli bir bant aralığında salınım yaparak
ilerlemektedirler. Her ne kadar salınımlar motor devrini bu
bant aralığında sürekli değişiyormuş gibi gösterse de optik
takometre ile motor devri ölçülmüş ve motorun iki kontrolör
çıkışı içinde sabit hızda ve 1 rpm kalıcı durum hatası ile
döndüğü tespit edilmiştir.
İki kontrol sisteminin performansı sürekli değişen merdiven
kare dalga referans girişi ile de test edilmiştir. Uygulanacak
sinyalin değerleri ise sırasıyla 55, 100, 80, 150, 130, 100, 80,
60, 90 ve 70 rpm’dir. Bu değişen referans sinyaline PID kontrolörün verdiği cevap Şekil 12’ de verilmiştir.
Şekil 12: Değişen referans sinyali ve PID sistem cevabı
Aynı referans girişi için Bulanık kontrol sisteminin cevabı ise Şekil 13’de verilmiştir.
Şekil 13: Değişen referans sinyali ve Bulanık kontrol cevabı
Şekil 12 ve Şekil 13’teki çıkış grafiklerinden de görüldüğü
gibi iki kontrol sistemi de değişen referans sinyalini sorunsuz
bir şekilde takip etmiştir. Bulanık mantık sistemine ait
cevaptaki aşırı aşım miktarının PID sisteme nazaran fazla
olduğu şekillerden anlaşılmaktadır.
Bulanık Kontrol PID Kontrol
Aşırı Aşım %31.6 %6.6
Yükselme Zamanı 62 ms 115.06 ms
Oturma Zamanı 218.1 ms 193.76 ms
Kalıcı Durum Hatası
1 rpm 1 rpm
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1182
Gelecekte yapılması planlanan çalışmalardan bazıları şu
şekildedir: Yük altında çalışan DC motorun gerçek zamanlı
hız ve konum kontrolü ve Matlab ortamında Simulink aracı ile
DSP tabanlı gerçek zamanda kontrol algoritmalarının
endüstriyel alanda kullanımına yönelik çalışmalar
gerçekleştirilecektir.
Teşekkür
Bu çalışma, Kocaeli Üniversitesi, Mekatronik Mühendisliği
Bölümü, Sensör Tekniği Laboratuvarı’nda yapılmıştır. Bildiri
yazarları, Sensör Tekniği Laboratuarı çalışanlarına katkılarından dolayı teşekkürü bir borç bilirler.
Kaynakça
[1] Siemens Training Education Program, STEP 2000 Series,
“Basics of DC drives and related products”.
[2] Oludayo John Oguntoyinbo, pid control of brushless dc
motor and robot trajectory planning and simulation with
matlab/simulink, Technology and Communication, 2009
[3] Padmaraja Yedamale, Microchip Technology
Incorporated, “Brushless DC motor fundamentals”, 2003
[4] http://web.deu.edu.tr/makina/derslerpdf/sinif4/olcmelab/
mak_din_4.doc, 2013
[5] Robert A. Paz,” The Design of the PID Controller”,
Klipsch School of Electrical and Computer Engineering,
June 12, 2001
[6] Rahul Malhotra, Tejbeer Kaur, Gurpreet Singh Deol,”
DC motor control using fuzzy logic controller”,
international journal of advanced engineering sciences
and Technologies, 2011
[7] İ.Coşkun, H. Terzioğlu, “Gerçek Zamanda Değişken
Parametreli PID Hız Kontrolü,” 5. Uluslararası İleri
Teknolojiler Sempozyumu (IATS’09), Karabük,
Türkiye., 2009
[8] İ A.İbrahim, “ Fuzzy Logic For Embedded Systems
Applications,” Bileşim Yayınevi,2004
[9] http://www.ti.com/lit/ds/symlink/lmd18200.pdf
[10] http://www.st.com/web/en/catalog/tools/FM116/SC959/S
S1532/PF252419, 2013
[11] G.Taşçı, G.Küçükyıldız, H.M. Ertunç, H.Ocak, “PID ve
Bulanık Mantık ile DC Motorun Gerçek Zamanda DSPIC
Tabanlı Konum Kontrolü,” Otomatı k Kontrol Ulusal
Toplantısı, Niğde, s:503-506, 2012
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1183
ABS Fren Dinamiğine Yönelik Çoklu Model Geçişli Kontrol
Algoritmalarının Tasarımı
Morteza Dousti1, S.Çağlar Başlamışlı
1, Teoman Onder
1, Selim Solmaz
2
1Makina Mühendisliği Bölümü
Hacettepe Üniversitesi, 06800 Beytepe, Ankara [email protected]
2Makina Mühendisliği Bölümü
Gediz Üniversitesi, 35665 Seyrek, İzmir [email protected]
Özetçe
Bu çalışmada amaç, elektromekanik fren sistemine sahip
binek taşıtlara yönelik, yenilikçi, sürüş ve yol şartlarına göre
uyarlanabilir, yüksek performanslı ABS kontrol
algoritmalarının tasarımıdır. Üç farklı çoklu model geçiş
tabanlı dayanıklı kontrol algoritması geliştirilmiştir. Bu
algoritmalar doğrusal olmayan fren sistemi denklemlerinin,
belirli işletim noktaları etrafında doğrusallaştırılmasıyla elde
edilen modeller için tasarlanan ilerleme-gecikme (lead-lag) ve
durum geri beslemeli kontrolcülerden oluşmuştur. Kontrol
kanalı olan (Fren Torku), ABS eyleyicisi tarafından
üretilmektedir ve gerçek bir uygulamada bu eyleyicinin bir
zaman sabiti ve bir gecikmesi bulunmaktadır. Dolayısıyla
eyleyici dinamikleri sistem dinamiği modeline eklenmiştir ve
kontrolcüler eyleyici dinamiğini hesaba katarak tasarlanmıştır.
Ayrıca fren mesafesi ve referans kayma oranı tabanlı maliyet
fonksiyonları elde edilmiş ve bu maliyet fonksiyonlarının
minimize edilmesini sağlayan PI kontrolcüler farklı işletim
şartları için tasarlanmıştır. Bahsi geçen kontrolcülerin
etkinlikleri farklı sürtünme katsayılı yollar arası geçişler esnasında değerlendirilmiştir ve kontrolcüler kıyaslanmıştır.
1. Giriş
Taşıt dinamiğinde, lastik davranışının modellenmesi iki faklı
yaklaşım ile yapılmaktadır. Analitik lastik modelleri katı
mekaniği kuramları kullanılarak detaylı lastik-yol temas
bölgesi karakterizasyonunu yapılmasını, başka bir deyişle
tekerlek ve yol arasında oluşan kuvvetlerin ve momentlerin
hesaplanmasını sağlayan son derece karmaşık modellerdir. Bu
tür modeller, karmaşık matematiksel yapılarından ötürü, ne
taşıt dinamiği simülasyonu ne de taşıt dinamiği kontrolü
çalışmaları için elverişlidir. Günümüzde lastik davranışını
yansıtan bir diğer modelleme türü ise ampirik lastik
modellemesidir. Ampirik lastik modellerinin en çok rağbet
göreni ise Pacejka Lastik Modelidir [1]. Bu model testler
sonucu elde edilen lastik davranışını birtakım trigonometrik
fonksiyonlar kullanarak uydurmaya çalışmaktadır.
ABS kontrol sistemi algoritması geliştirilmesi ile ilgili
olarak bilimsel literatürde burada sayılamayacak kadar fazla
yaklaşım bulunmaktadır. Günümüzde, ticarileşmiş çoğu ABS
donanımı hidrolik sistem tabanlıdır ve bu sistemin en yaygın
kontrolü işletim basıncının üç farklı değere (0 basınç, ortalama
basınç tutma-hold modu, yüksek basınç-high modu)
ayarlanması vasıtasıyla yapılmaktadır. Kumanda edilen bu üç
basınç değeri arasındaki geçişler tekerlek hızı ve tekerlek
ivmesinin ölçülmesi/kestirilmesine göre ayarlanmaktadır ve
farklı işletim koşulları için deneysel tecrübeyle belirlenen
birçok geçiş kuralı tespit edilmiştir. Burada kullanılan fren
sistemi algoritmaları son 10 yıldır geliştirilmekte olan Brake
by Wire teknolojisini mümkün kılan Elektromekanik fren
sistemine yönelik algoritmalardır. Bu sistem hidrolik sistemde
kullanılan fren sisteminin aksine devamlı olarak fren basıncını
ayarlayabilme potansiyeline sahiptir. Öte yandan, yurdumuzda
da konu ile ilgili yoğun araştırmalar yapılmış ve özellikle
Yazıcıoğlu ve Ünlüsoy [2] ayrıca Kayacan ve çalışma
arkadaşlarının [3], [4] yapmış olduğu çalışmalar incelenmiştir.
Ancak bu araştırmacıların kullanmış oldukları kontrol
yöntemleri bu bildiride sunulan yönteme kıyasça farklı kuramlara dayanmaktadır.
2. ABS probleminin Tanımı
Şekil 1: Çeyrek Taşıt Fren Modeli
𝜔 𝑇𝑏
𝑣 𝐹𝑥
𝐹𝑧
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1184
Fren algoritmalarının geliştirilmesinde çoğunlukla Şekil 1 de
gösterilen çeyrek taşıt fren modelinden yararlanılmaktadır. Bu
model frenleme esnasında tek bir lastiğin dinamiğini ele
almaktadır ve aktif frenleme tasarımında bilimsel literatürde
kabul görmüş basit bir modeldir. Taşıt hızı ile sağ tarafa
doğru hareket ettiği varsayılırsa, bu esnada uygulanan fren
torku nedeniyle oluşan fren kuvvetleri taşıtı yavaşlatmak için
sola doğru etki etmektedir. Çeyrek taşıt fren modelinin denklemleri aşağıda verilmiştir:
(1)
Üstteki denklemde taşıt hızını ve tekerlek açısal
hızını, tekerlek yarıçapını, taşıtın çeyrek kütlesini,
tekerlek eylemsizlik momentini ve ABS kontrolcüsünün
uyguladığı fren torkunu temsil etmektedir.
Fren sistemi için kontrol algoritması geliştirilmesi
sürecinde boylamasına kaymanın tanımlanması
gerekmektedir. Bir yol taşıtı, sabit hızla hareket ederken, taşıt
hızı tekerlek açısal hızı ile doğru orantılı olup, orantı katsayısı tekerlek yarıçapı olmaktadır:
(2)
Panik frenleme anında, sürücü tarafından fren pedalına
basıldığı andan itibaren tekerlek hızlarının aniden düşmesine
rağmen, aracın tepkisi göreceli olarak daha yavaştır. Bu
durumun sonucu olarak da üstteki bağıntı geçersiz olur ve
boylamasına tekerlek kayması ( ) olarak adlandırılan yeni bir
değişkenin türetilmesi gerekir:
(3)
Ani frenleme durumunda ABS sistemine sahip olmayan
bir taşıtta tekerlek kaymasının belli bir eşik değerini aşması
tekerlek kilitlenmesine ( ) neden olur. Tekerlekteki
kilitlenme, tekerlek ile yol arasındaki sürtünme katsayısının
mutlak değer olarak düşmesine neden olmaktadır. Bu
durumun taşıt üzerinde iki tane etkisi vardır: nispeten azalmış
sürtünme katsayısı sürtünme kuvvetinin düşük olmasına ve
bunun sonucu olarak durma mesafesinin uzamasına neden
olur. Ayrıca, tekerlekler direksiyondan gelen komutlara yanıt
veremediğinden dolayı sürücü, taşıt üzerindeki hâkimiyetini
kaybeder. En kısa duruş mesafesi, lastik ve zemin durumuna
göre değişiklik göstermekle birlikte, tekerlek kaymasının
değerleri arasında seyretmesi sonucunda elde
edilir. Bu durumda sürtünme katsayısı ve buna karşılık gelen
sürtünme kuvveti mutlak değer olarak en büyük değerlerini
alırlar[5]. ABS kontrol sistemi boylamasına kayma
durumunun ideal boylamasına kayma durumunu takip
edilmesi ilkesine göre çalışmaktadır. Dolayısıyla, kontrole
yönelik bir modelin geliştirilmesi açısından, boylamasına kayma durumunun denklemlerde yer alması gerekmektedir:
[
( )
]
(4)
3. Doğrusallaştırma
Kontrolcü tasarımı esnasında sistemin doğrusal modeline
ihtiyaç duyulmaktadır. Simülasyon modelinde lastik modeli
olarak Pacejka tarafından önerilen Magic Formula kullanılmıştır ve bu lastik modeli oldukça nonlineerdir.
Doğrusallaştırma işleminin parametreleri Şekil 2’de gösterilmiştir.
Şekil 2: , kayma oranı, her bir sürtünme ( ) koşulu için en
yüksek fren kuvvetinin elde edildiği orandır
Şekil 3: Açık Devre Fren sistemi dinamiği
Buna göre doğrusallaştırma işlemi, iki sürtünme ( ,
) katsayısı ve kayma ( , ) oranlarında
gerçekleştirilmiştir. Bu dört farklı durum için kontrolcülerin tasarımı, Üçüncü bölümde anlatılmaktadır.
Fren dinamiğinin şeması Şekil 3’de verilmiştir. Buna göre,
sistemin gerçekçiliğini arttırmak için eyleyici dinamiği ve
zaman gecikmesi eklenmiştir. Modelleme esnasında gecikme
için 1.dereceden Padé yaklaşımı [6] kullanılmıştır:
( )
(5)
Burada zaman gecikmesi ve
’dir. Sistem
denklemlerini blok diyagramda görüldüğü gibi uyguladıktan
sonra elde edilen eyleyici dinamiği denklemleri aşağıda verilmiştir:
(
)
(6)
(7)
Bu iki denkleme aşağıda verilen fren dinamiği, dolayısıyla kayma oranı durumu eklenmiştir:
[
]
(8)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
1000
2000
3000
4000
5000
Fx
=0.5
=1
*=0.15
*=0.07
𝑇𝑏
𝑏
𝑢
𝜆
Kontrolcü
𝜔𝑎𝑐𝑡
𝑠 𝜔𝑎𝑐𝑡 𝑒 𝜏𝑠
Fren
Dinamiği
eyleyici gecikme
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1185
Sonuç olarak sistemin doğrusallaştırılmış hali aşağıda verilmiştir:
(
)
(
)
(
) (
)
( )(
)
(9)
Çıktı olarak kayma oranı elde edilmektedir.
4. Kontrolcü Tasarımları
Bu bölümde üç farklı kontrolcünün tasarımı sunulmaktadır:
4.1. Maliyet Fonksiyon Minimizasyon Tabanlı PI
kontrolcü tasarımı
Bu kısımda referans kayma değeri ve fren mesafesi tabanlı
olmak üzere iki adet maliyet fonksiyonu tanımlanmaktadır.
Kontrolcü tasarımları bu maliyet fonksiyonlarının
minimizasyonları yapılarak elde edilmektedir:
4.1.1. Referans Kayma değeri Tabanlı Maliyet Fonksiyonu
Bu kısımda kullanılan maliyet fonksiyonu aşağıda verilmiştir:
( ) (10)
Her bir işletim koşulu için elde edilen en iyi Kp ve Ki
kontrolcü parametreleri Tablo 1 de verilmiştir.
4.1.2. Fren Mesafesi Tabanlı Maliyet Fonksiyonu
Bu kısımda kullanılan maliyet fonksiyonu fren mesafesinin
karesinin zamana göre integralidir (J2). Her bir işletim koşulu
için elde edilen en iyi Kp ve Ki kontrolcü parametreleri Tablo 1 de verilmiştir.
Tablo 1: PI(D) kontrolcü kazanç tasarım sonuçları
Tasarım kriterleri Fren mesafesi Referans kayma
0.5 0.07 727.38 5200 35400 2800 15600
1 0.15 1453.66 4000 27600 2000 11400
4.2. Geçişli gecikme denetleyici Kontrolcü Tasarımı
Çoklu model geçişli sistemlerin kontrolü probleminin
çözümüne yönelik yöntem [7], denklemleri aşağıda verilmiş
olan tek girdili tek çıktılı doğrusal zamanla değişken (linear
time varying) parçalı sürekli geçişli sistem modeli için verilecektir:
(11)
Bu model tasarlamak istediğimiz ABS kontrolcüsünü
temsil eden bir sistem modelidir. Bu sisteme ait sistem
matrisleri:
(
)
(
)
( )
(12)
Şekil 4: Kontrol edilen çoklu model geçişli sistem
şeklinde olup, ( ) sistemin anlık olarak dinamiğini
tanımlayan matrislerdir. (Bahsi geçen matrisler 3. Bölümde
elde edilmiştir). Sistemin her bir dinamik modu, aşağıdaki
transfer fonksiyonu ile ifade edilmektedir:
( )
(13)
Kontrolcü tasarımı açısından her bir moda geçişinin, anında
ölçülebildiği varsayılabilir. Dolayısıyla, N adet transfer
fonksiyonu, doğrusal zamanla değişken sistemi ifade
etmektedir ve her bir transfer fonksiyonu için N adet çıktı geri
beslemeli kontrolcünün sentezlendiği kontrol mimarisi Şekil 4’te verilmiştir:
Her bir kontrolcünün durum-uzay denklemleri:
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) (14)
ve transfer fonksiyonu:
( ) ( ) (15)
şeklinde yazıldığında, (
)
durum
vektörü olan (kontrolcü ve ABS fren dinamiğinin bileşik
durum vektörü verilmiştir) kapalı çevrim otonom toplam kontrol sisteminin denklemi:
( ) ( ) ( ) ( )
(16)
olup, üstte bahsi geçen her bir H matrisi:
(
)
(17)
şeklinde ifade edilebilmektedir. Transfer fonksiyonu:
( ) ( ) ( )
( ) ( ) (18)
ile ifade edilmiş her bir alt kapalı çevrim kontrol sistemini
(i) kararlı hale getiren, (ii) tüm alt kapalı çevrim kontrol
sistemininin tasarım öncesi belirlenen özdeğerlerinin
ortak kümesinde yer almasını
sağlayan N adet kontrolcünün sentezlenmesi ile kapalı çevrim
toplam kontrol sisteminin kararlı hale getirilebilmektedir.
Geçiş kararlılığı için gerekli olan ek koşullar aşağıda verilmiştir.
Teorem: İkiden fazla ( ) alt sistemden oluşan geçişli
kontrol sistem için aşağıdaki ifadeler eşdeğerdir:
(i) Gelişigüzel geçişler esnasında sistemi
asimptotik olarak kararlıdır;
𝑭𝒊
𝑪𝟏(𝒔)
𝑪𝟐(𝒔)
𝑪𝑵(𝒔)
𝑺𝑼
Plant
𝒓 𝒆
𝒖𝟏
𝒖𝟐
𝒖𝑵
𝒖 𝒚
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1186
(ii) Gelişigüzel geçişler esnasında sistemi asimptotik olarak kararlıdır;
Not: matrisleri matrislerine
göre sistem derecesi daha düşük olan matrislerdir. Dolayısıyla
geçiş kararlılığının ispatlanması için varlığı gerekli olan
Lyapunov fonksiyonunun boyutları da azalmış olacak ve
Matlab ortamında bulunması daha kolay olacaktır. matrislerinin nasıl inşa edildikleri Wulff’un[7]
tezinde açıklanmıştır. Çalışmamız esnasında 4’lü sistem için matrislerinin geçişli kararlılığını sistem
boyutunu indirgemeden ispatlanabilmiştir.
4.2.1. Çoklu Model Geçişli Sistem için ilerleme-gecikme
denetleyici (Lead Lag) Kontrolcü Tasarımı (ÇMG1)
Tasarımda her bir alt-sisteme ikinci dereceden bir ilerleme-
gecikme (lead-lag) kontrolcüsünün eklenmesi ile her bir alt
kontrol sisteminin derecesi 5 olmuştur. Dolayısıyla sistem
dinamiklerini etkin bir şekilde değiştirebilmesi –karakteristik
denklemin her bir parametresini değiştirebilmesi için–
tasarlanan ilerleme-gecikme (lead-lag) kontrolcüsünün 5 adet
tasarım parametresiyle tasarlanması uygun bulunmuştur. Bu
tasarım parametreleri kontrolcü kazancı k, iki adet kontrolcü
sıfırı ve ve iki adet kontrolcü kutbu olan ve den
ibarettir. Kontrolcünün yapısı aşağıda verilmiştir:
( ) ( )( )
( )( )
( )
( ) (19)
Sıfır ve kutupların karmaşık olabilmeleri nedeniyle ve
Matlab ortamında hazırlanan optimizasyon kodundan sonuç
alınabilmesi için değişken değiştirme yöntemine başvurulmuş,
aşağıdaki yeni değişkenler optimizasyon parametresi olarak tanımlanmıştır:
(20)
Böylelikle kontrolcülerin transfer fonksiyonu (21) ve durum uzayı matrisleri (22) aşağıdaki gibi olmuştur:
( )
(21)
(
) ( )
( )
(22)
Kapalı çevrim sisteminin durum uzay gösterimi:
( ) (
) ( ) (
)
( ) (
) ( ) (
)
(23)
şeklinde elde edilmiştir.
4.3. Çoklu Model Geçişli Durum Geri beslemeli Kontrolcü
Tasarımı (ÇMG2)
Bu bölümde Solmaz’ın[8] tezinde yer alan yöntem
kullanılarak geçiş kararlılığına sahip durum geri beslemeli kontrolcüler tasarlanmıştır.
Gene bu kontrolcülerin etkinlikleri farklı sürtünme
katsayılı yollar arası geçişler esnasında değerlendirilmiştir.
Araç hızı 20 ile 5 m/s arasında değişirken -sistem tepkisinin
bu değişime dayanıklı olmasını kontrolcü tasarımına katan-
durum geri beslemeli kontrolcü kazançlarının bulunması amaçlanmıştır.
Hızın alt ve üst sınırları ve sürtünme katsayısının iki
durumu için nonlineer sistemden doğrusallaştırma ile 4 ayrı
lineer sistem elde edilmiştir.
P pozitif tanımlı ve simetrik bir Lyapunov çözümü (veya Lyapunov matrisi ) olmak üzere
(24)
Eşitsizlikleri gerçekleştirilebilir ise doğrusal sistem
kararlıdır. Dolayısıyla sistem girdisi u, K kontrolcü kazancıyla
u=Kx olarak ifade edildiğinde kuadratik kararlılık şartına göre doğrusal matris eşitsizlikleri
(25)
şeklinde ifade edilir.
Son olarak ile terimlere ön ve son çarpım
uygulanır, ile kısaltma yapılır ve birden fazla sistem
girdi matrisi olabileceği göze önüne alınırsa;
olmak üzere:
(26)
LMI sistemi elde edilebilir. Bu LMI sisteminin çözümü
sonucunda ortak S matrisinin pozitif tanımlı olarak elde
edilmesiyle ve için iki adet durum geri
beslemeli kontrolcü tasarlanabilmektedir.
4.3.1. Pre-kompansatör tasarımı
Üstte bahsi geçen LMI sisteminin çözümü sistemlerin geçişli
kararlılığını sağlamaya yöneliktir. Tasarlanan kontrolcülerle
çoklu geçişli sistem tepkisinin verilen bir referans değeri takibini gözlemlemek amacıyla:
( )
(27)
ile ifade edilen iki adet prekompansatör simülasyonda kullanılmıştır.
4. Sonuçlar
Literatürde yer alan birçok çalışmada eyleyici dinamikleri
kontrolcü tasarımına dahil edilmemiştir. Oysa Tanelli ve
Savaresi [5] tarafından belirtildiği üzere bu tür bir durumda
yüksek kazançlı bir P(Proportional) kontrolcüsünün bile çok
iyi sonuçlar verebildiği ıspatlanabilmektedir. Gerçek bir
uygulamada ise bu tür bir yaklaşım kesinlikle gerçekçi değildir.
Fren mesafesi ve referans kayma oranı tabanlı maliyet
fonksiyonları elde edilmiş ve bu maliyet fonksiyonlarının
minimize edilmesini sağlayan PI(D) kontrolcüler iki işletim
şartı için tasarlanmıştır. Bu kontrolcüler ile yapılan
benzetimlerde iyi referans takibi gözlenmesine rağmen
kullanılan diğer yöntemlere nispeten model yavaş kalmaktadır.
Tasarlanan bu kontrolcülerin değişken işletim şartları için kararlılık garantileri bulunmamaktadır.
Wulff’un doktora tezinde yer alan yöntem (ÇMG1)
kullanılarak farklı sürtünme katsayısı geçişlerini ön gören
geçiş kararlılığı garantisi olan dört adet ilerleme-gecikme
(lead-lag) tipi, sürtünme katsayısı aynı kalmak suretiyle 20
m/s ve 10 m/s için ayrı ayrı iki tene, kontrolcü tasarlanmış. Ve
önceden elde edilen PI kontrolcü ile performansları
kıyaslanmıştır. Geçiş kararlılığı şartlarını sağlayan
kontrolcülerin daha yüksek etkinlikte oldukları belirlenmiştir.
Ayrıca Solmaz’ın tezinde yer alan yöntem (ÇMG2)
kullanılarak geçiş kararlılığına sahip durum geri beslemeli
kontrolcüler tasarlanmıştır. ÇMG2 ve PI’den elde edilen
sonuçlar, ÇMG1 ile kıyaslandığında, ÇMG1’de salınımların
daha az olduğu gözlemlenmiştir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1187
Şekil 5: ÇMG1, ÇMG2, ve PI kontrolcülerin performansı.
Tablo 2: Dört farklı yol durumu için elde edilen fren
mesafeleri
Simülasyon tipi Durma Mesafesi[m]
ÇMG1 19,01 22,54 22,58 20,01
ÇMG2 19,04 22,56 22,60 20,10
PI 19.09 22.59 22,60 20,20
Şekil 6: ÇMG1, ÇMG2, ve PI kontrolcülerin referans
kayma değerine göre hata | | miktarı
sunulmaktadır.
Farklı kontrolcülerin durma mesafeleri Tablo 2 de verilmiştir.
En iyi performans ÇMG1 ile elde edilmiştir.
Çalışmaların devamında yenilikçi bir ampirik lastik
modeli ve frenlenen lastiğin zemin ile etkileşimi esnasında
meydana gelen fren kuvvetinin boylamasına kaymaya göre
değişim grafiğinin tahmin edilmesine yönelik bir kestirme
algoritması geliştirilecektir. Bu algoritmanın çıktısı olan
parametrelerle teklif edilen ABS kontrol algoritmaları güncellenecek ve günümüz taşıtlarında kullanılan
0 0.5 1 1.50
0.05
0.1
0.15
0.2
Time[s]
Slip
[]
ref
ÇMG1
ÇMG2
PI
#1
0 0.5 1 1.50
0.05
0.1
0.15
0.2
Time[s]
Slip
[]
ref
ÇMG1
ÇMG2
PI
#2
0 0.5 1 1.50
0.05
0.1
0.15
0.2
Time[s]
Slip
[]
ref
ÇMG1
ÇMG2
PI
#3
0 0.5 1 1.50
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Time[s]
Slip
[]
ref
ÇMG1
ÇMG2
PI
#4
0 0.5 1 1.50
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
Time[s]
|-
ref|
eÇMG1
eÇMG2
ePI
#1
0 0.5 1 1.50
0.05
0.1
0.15
0.2
Time[s]
|-
ref|
eÇMG1
eÇMG2
ePI
#2
0 0.5 1 1.50
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
Time[s]
|-
ref|
eÇMG1
eÇMG2
ePI
#3
0 0.5 1 1.50
0.05
0.1
0.15
0.2
Time[s]
|-
ref|
eÇMG1
eÇMG2
ePI
#4
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1188
Şekil 7: ÇMG1, ÇMG2, ve PI kontrolcülerin
performansı.
algoritmalara göre daha yüksek performanslı algoritmaların
elde edilmesi hedeflenecektir.
Teşekkür
111M601 nolu araştırma projesi kapsamında çalışmaların
gerçekleştirilmesini mümkün kılan Tübitak’a teşekkürlerimizi
sunarız.
Kaynakça
[1] H.B. Pacejka, “Tire and Vehicle Dynamics”, Butterworth-Heinemann, Oxford, 2002.
[2] Y. Yazıcıoğlu, Y.S. Ünlüsoy, “A fuzzy logic controlled
anti-lock braking system (ABS) for improved braking
performance and directional stability”, International
Journal of Vehicle Design-Special Issue: Advanced
Traction/Braking Vehicle Control, Cilt:48, s:299-315,
2008.
[3] Y. Öniz, E. Kayacan, O. Kaynak, “A Dynamic Method to
Forecast the Wheel Slip for Antilock Braking System and
Its Experimental Evaluation”, IEEE Transactions on
Systems, Man, and Cybernetics—PART B: Cybernetics, Cilt:39-2, s:551-560, 2009.
[4] E. Kayacan, Y. Öniz, O. Kaynak, “A Grey System
Modeling Approach for Sliding-Mode Control of
Antilock Braking System”, IEEE Transactions on
Industrial Electronics, Cilt:56- 8, s:3244-3252, 2009.
[5] S.M. Savaresi, M. Tanelli, “Active Braking Control
Systems Design for Vehicles”, Springer-Verlag, London,
2010.
[6] G.J. Silva, A. Datta, S.P. Bhattacharyya, “PID
Controllers for Time-delay Systems”, Springer Book, Texas, ABD, 2005.
[7] K. Wulff, “Quadratic and Non-Quadratic Stability
Criteria for Switched Linear Systems”, (Doktora Tezi),
Hamilton Institute, National University of Ireland-
Maynooth, Co. Kildare, Irlanda, 2004.
[8] S. Solmaz, “Robust and Adaptive Switching Strategies
for Estimation and Control”, (Doktora Tezi), Hamilton
Institute, National University of Ireland-Maynooth, Co. Kildare, Irlanda, 2007.
[9] H.B., Pacejka, “Tire and Vehicle Dynamics”, 2nd Ed, SAE International, 2006.
[10] B.J., Olson, G.W, Shaw, G., Stépán, “Stability and
Bifurcation of Longitudinal Vehicle Braking, Nonlinear
Dynamics”, Cilt:40-4, s:339-365, 2005.
[11] I., Petersen, “Wheel Slip Control in ABS Brakes using
Gain Scheduled Optimal Control with Constraints”,
(Doktora tezi), Norwegian University of Science and Technology, Trondheim, Norveç, 2003.
[12] F., Jıang, Z., Gao, “An application of nonlinear PID
control to a class of truck ABS problems”, Proceedings
of the 40th IEEE Conference on Decision and Control, Cilt:1, s:516–521, 2001.
[13] S., Solyom, “Synthesis of a Model-based Tire Slip
Controller”, (Y.L tezi), Department of Automatic Control Lund, Institute of Technology, Lund, İsveç, 2002.
[14] D. Sui, T. Johansen, “Moving Horizon Estimation for
Tire-Road Friction During Braking”, IEEE International
Conference on Control Applications Part of IEEE Multi-
Conference on Systems and Control Yokohama, Japan, 2010.
[15] T.A. Wenzel, K.J. Burnham, M.V. Blundell, and R.A.
Williams, “Dual Extended Kalman Filter for Vehicle
State and Parameter Estimation”, Vehicle System
Dynamics, Cilt. 44, s:153–171, 2006.
0 0.5 1 1.50
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
Time[s]
|-
ref|
ÇMG1 ÇMG2 PI
0 0.5 1 1.54
8
12
16
20
Velo
city[m
s-1
]
Time[s]0 0.5 1 1.5
400
800
1200
1600
2000
0 0.5 1 1.5400
800
1200
1600
2000
0 0.5 1 1.5400
800
1200
1600
2000
Torq
ue[N
-m]
Torque
Car VelocityWheel Velocity
#1
0 0.5 1 1.54
8
12
16
20
Velo
city[m
s-1
]
Time[s]0 0.5 1 1.5
400
800
1200
1600
2000
0 0.5 1 1.5400
800
1200
1600
2000
0 0.5 1 1.5400
800
1200
1600
2000
Torq
ue[N
-m]
Torque
Car VelocityWheel Velocity
#2
0 0.5 1 1.54
8
12
16
20
Velo
city[m
s-1
]
Time[s]0 0.5 1 1.5
400
800
1200
1600
2000
0 0.5 1 1.5400
800
1200
1600
2000
0 0.5 1 1.5400
800
1200
1600
2000
Torq
ue[N
-m]
Torque
Car VelocityWheel Velocity
#3
0 0.5 1 1.54
8
12
16
20
Velo
city[m
s-1
]
Time[s]0 0.5 1 1.5
400
800
1200
1600
2000
0 0.5 1 1.5400
800
1200
1600
2000
0 0.5 1 1.5400
800
1200
1600
2000
Torq
ue[N
-m]
TorqueCar Velocity
Wheel Velocity
#4
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1189
FPGA Tabanlı Trafik Sinyalizasyon Kontrolü
Ali Recai Çelik1, Ahmet Alkan
2
1Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Zirve Üniversitesi, Gaziantep [email protected]
2 Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
KSÜ, Kahramanmaraş [email protected]
Özetçe
Trafik yoğunluğundan kaynaklanan sorunlar, günlük
hayatta herkesin yaşadığı sorunların başında yer almaktadır.
Trafikte yaşanan problemleri en aza indirmek ve meydana
gelebilecek kazaları önlemek için trafik lambaları
kullanılmaktadır. Trafik lambalarının en önemli görevi
trafiği akıcı bir hale getirmek, yayalara yol hakkı vermek ve
trafik düzenini sağlamaktır. Günümüzde farklı şekillerde
tasarlanmış çok sayıda ‘trafik lambaları kontrol sistemi’
bulunmaktadır. rtan trafik problemleri nedeniyle bir
trafik kavşağında yer alan lambaların kontrolüne ek olarak,
kavşağın trafik yoğunluğuna göre lambaların farklı
şekillerde çalışmasını sağlayan sistemlere ihtiyaç
duyulmaktadır. Trafik lambalarının işleyişinin kontrol
edilmesi için programlanabilir lojik kontrolörler (PLC),
uygulamaya özgü bütünleşik devreler ( SIC),
mikrodenetleyiciler, veya sahada programlanabilir kapı
dizileri (FPG ) kullanılabilir. Her bir donanımın
avantajları ve dezavantajları vardır. Örneğin FPG
donanımlarının, mikrodenetleyicilere göre giriş-çıkış
portlarının fazla olması ve performanslarının yüksek oluşu
gibi avantajları vardır. Fakat FPG ’ler mikrodenetleyicilere
göre daha fazla güç tüketirler. SIC ile karşılaştırıldığında
ise FPG kullanımında maliyetin SIC kullanımına göre
düşük olması nedeniyle FPG bir adım önde
bulunmaktadır. FPG donanımlarında, sayısal sinyal
işleyicilerin (DSP) esnek programlanabilir yapısı ile
SIC’lerin yüksek performans özelliği birleşmiştir. Bir
FPG , binlerce mantık elemanından ve küçük boyutta bir
rastgele erişimli bellekten (R M) oluşur. Tüm bu birimler
FPG içerisinde birbirine bağlıdır. Tasarımcı bu mantık ve
hafıza birimlerini istediği şekilde programlar. Bu çalışmada
FPG donanımı ve donanım tanımlama dillerinden biri
olan VHDL programlama dilinin tanıtılması amaçlanmıştır.
Kavşaklarda bulunan trafik lambalarının, VHDL
programlama dili kullanılarak FPG donanımı ile kontrol
edilmesi için bir sistem tasarlanmıştır.
1. Giriş
Günümüzde kentleşme ve araç sayısında hızlı bir artış
gözlemlenmektedir. Bu artış, şehir içi ve şehirlerarası
yolların, ihtiyacı karşılayacak şekilde düzenlenmesini ve
çoğalmasını gerektirmektedir. ehir içi karayolu ulaşımının
performansı büyük ölçüde karayolu trafiğinin kontrolünde
elde edilen başarıya bağlıdır. Karayolu trafiğinin
kontrolündeki başarı ise, sinyalizasyon kavşaklarda doğru
bir sinyal zamanlamasının yapılmasına bağlıdır [1]. rtan
trafik problemleri nedeniyle, bir trafik kavşağında yer alan
lambaların kontrolüne ek olarak, kavşağın trafik
yoğunluğuna göre lambaların farklı şekillerde çalışmasını
sağlayan sistemlere ihtiyaç duyulmaktadır. Trafik
lambalarının işleyişinin kontrolünde, FPG donanımları,
ASIC devreleri, veya mikrodenetleyiciler kullanılabilir.
FPG donanımlarının hızlı işlem yapabilme yeteneği, giriş
çıkış portlarının fazla olması ve performansının yüksek
oluşu gibi avantajları vardır [2]. FPG ’in sahip olduğu bu
özelliklere ek olarak paralel işlem yapabilme yeteneği de
vardır. Bu yetenek ve özellikleri sayesinde, FPG
kulanılarak gerçekleştirilen bir uygulama en hızlı DSP
yongasından çok daha hızlı olacak şekilde
gerçekleştirilebilir. FPG ’ler, programlanabilir sayısal
bloklar ve blok bağlantılarını içeren cihazlardır.
Programlanabilen bu sayısal kapılar sayesinde karmaşık
tasarımlar kolay bir şekilde gerçekleştirilmektedir.
FPG ’lerde algoritmaları oluşturmak için kullanılan
programlama dillerine genel olarak ‘donanım tanımlama
dili’ denir. Donanım tanımlama dilleri FPG ’de bulunan
mantıksal blokların ve ara bağlantı anahtarlarının uygun
şekilde programlanmasında kullanılır. En sık kullanılan
diller VHDL ve VERILOG programlama dilleridir. VHDL
‘çok yüksek hızda donanım tanımlama dili’ olarak ifade
edilir. Bu çalışmada, kavşak trafiğinin kontrolü amacıyla
geliştirilen sistem FPG tabanlı olarak tasarlanmıştır.
lgoritmanın oluşturulacağı donanım tanımlama dili olarak
VHDL seçilmiştir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1190
2. Materyal ve Metod
2.1. Sahada Programlanabilir Kapı Dizileri (FPGA)
FPG , üretimden sonra istenilen fonksiyona göre donanım
yapısı kullanıcı tarafından değiştirilebilen entegre devreler
olarak tanımlanabilir. ‘Sahada’ kelimesi, bu aygıtların
sahada yani üretimden sonra kullanıcıların kendileri
tarafından programlanabildiğini ifade eder [3]. FPGA,
içindeki transistörleri birbirinden bağımsız ve serbest olarak
üretilmiş ham bir entegre olarak düşünülebilir. Kullanıcının
belirlediği fonksiyona göre, FPG içindeki transistörler
birbirlerine bağlanır ve istenilen uygulama gerçekleştirir.
Bir FPG , binlerce mantık elemanından ve küçük boyutta
bir rastgele erişimli bellekten oluşur. Tüm bu birimler
FPG içerisinde birbirine bağlıdır. Tasarımcı bu mantık ve
hafıza birimlerini istediği şekilde programlar. FPG , teorik
olarak sınırsız defa programlanır. FPG cihazı
ayarlanabilir bir mantık blok dizisi, bu dizinin çevresinde
halka oluşturan giriş-çıkış birimleri ve bütün bu birimleri
bağlayan programlanabilir ara bağlantılardan oluşur.
Mantık blokları, kullanıcının amacına göre ayarlanabilen
donanım bloklarıdır. Giriş-çıkış birimleri, FPG kartı ile
haberleşmeyi sağlayan birimlerdir. Programlanabilir
bağlantılar ise, mantık blokları arasındaki bağlantılardır. Bir
FPG yapısı ekil 1’de görülmektedir [4].
2.2. VHDL Programlama Dili
VHDL programlama dili, bir donanım tanımlama dilidir.
Elektronik bir devre veya sistemin davranışlarını tanımlar.
VHDL, portatif ve tekrar kullanılabilir yapıdadır. Sıralı
çalışan standart programlama dillerinin aksine paralel
çalışan ifadeler kullanmaktadır. VHDL dilinin temel işlevi
bir devre ya da sistemin programlanabilir cihaza
sentezlenmesini sağlamasıdır. VHDL modellemesi 2 ana
bölümden oluşur. Bunlar ‘varlık bildirimi (entity)’ ve
‘mimari tanımlama (architectural)’ bölümleridir [5]. Entity
bölümünde giriş ve çıkış sinyallerinin özellikleri hakkında
bilgi verilir. Formatı şu şekildedir:
entity entity_adı is
Port ( sinyal ismi: sinyal çeşidi;
.....
sinyal ismi: sinyal çeşidi);
end entity entity_adı;
Architectural bölümü ise modelin işlevini tanımlamak için
kullanılır. Bu bölümde entity’de tanımlanmış portlar
arasındaki ilişkiler gösterilir. Formatı şu şekildedir:
architecture architecture_adı of entity_adı is
deklarasyonlar
begin
architecture gövdesi
end architecture_adı ;
Şekil 1: FPG genel yapısı.
2.3. Tasarlanan Sistemin Algoritması
Trafik akışının kontrol altına alınması, sürücülere gerekli
bilgilerin verilmesi ve ikazların yapılması için, diğer trafik
işaretleri ile birlikte kullanılan, elektrik ve renkli ışıklar ile
çalışan işaretlere ışıklı işaret veya sinyal denilmektedir.
Işıklı işaretlerin kullanılmasının birçok faydası vardır fakat
kullanılan sinyaller iyi yerleştirilmemiş ise sinyallere uyan
sürücü sayısı azalır ve sinyallerin etkisi zayıflar. Işık
sürelerinde zaman ayarlamalarının uygun olmayışı fazla
beklemelere sebep olur veya ani duruşlara neden olarak
kazalara sebebiyet verebilir. Bu nedenle tasarlanacak ışık
kontrol sistemlerinin detaylı bir şekilde düşünülmesi
gerekir.
Doğu, batı, kuzey ve güney yönlerinden gelen araçların, bu
dört yolun kesiştiği noktalarda birbirlerine geçiş hakkı
vermeleri gerekir. Bu çalışmada oluşturulan algoritmada
kuzey-güney yollarının trafiğin yoğun olduğu ana caddeler,
doğu-batı yönlerinin ise trafiğin seyrek olduğu ara yollar
olduğu düşünülmüştür. Düşünülen bu kavşağın temsili
görüntüsü ekil 2’de verilmiştir. lgoritmada, kırmızı ışık
durma pozisyonunu, yeşil ışık geçme pozisyonunu ifade
eder. Sarı ışık ise yeşilden kırmızıya ve kırmızıdan yeşile
geçiş durumlarında kısa süre aktif olur.
Oluşturulan algoritmanın amacı, yoğun olan ana caddedeki
trafik akışının ani olarak değil, kademeli olarak
durdurulmasıdır. Bu nedenle ara yol yönünden araba
geldiğini bildiren sensörlerin yanısıra, ana caddelere de
sensör yerleştirilmesi düşünülmüştür. Ana caddedeki
trafik akışı devam ettiği sürece, ana caddenin yeşil ışık
süresi bir miktar daha uzamaya devam edecektir. yrıca
sistemin güvenli bir şekilde gerçekleşmesi için, ana
caddedeki ışık kırmızı olduğunda, ara yoldaki ışık hemen
yeşil duruma dönüşmemekte, kısa bir süre iki taraf da
kırmızı konumda beklemektedir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1191
Şekil 2: Kavşağın temsili görüntüsü.
lgoritmanın aşamaları şu şekildedir
Başlangıç durumunda ana caddedeki trafik ışığı
yeşil, ara yol ışığı ise kırmızı pozisyondadır.
ra yolda bulunan sensör sinyal gönderip, bir araç
yaklaştığı bilgisini verince ışıklar bulundukları
durumu değiştirmeyip 15 saniye daha aynı
pozisyonu devam ettirirler.
15 saniye geçtikten sonra, ana caddede bulunan
sensörün durumuna bakılır. Sensör lojik 1 sinyali
gönderiyor ise yani anacaddede trafik akışı devam
ediyorsa, anacadde ışığının yeşil konumu 25
saniye uzatılır. 25 saniyenin sonunda anacadde
ışığı sarı olur. ncak bu süre içinde sensör sinyali
lojik 0 olursa, 25 saniye beklemeye gerek olmadan
3 saniyelik bir bekleme süresinden sonra ana
cadde ışığı yeşilden sarıya geçiş yapar.
Sarı konumdaki 3 saniyelik beklemeden sonra, ana
cadde ışığı kırmızı olur.
na cadde ışığı kırmızı konuma geldikten sonra,
hem ara yol hem ana cadde ışıkları 3 saniye
boyunca kırmızı olarak kalırlar. 3 saniye sonunda
ara yolda bulunan trafik ışığı sarı olur. Sarı
konumda 3 saniye bekledikten sonra yeşile geçiş
yapar.
ra yolda bulunan ışık yeşil konuma geçtikten
sonra araç gelmeye devam ediyorsa 15 saniye
boyunca ara yol ışığı yeşil olarak kalıp, sonra sarı
konuma geçiş yapar. raç gelmiyorsa, ara yol ışığı
3 saniye yeşil kalıp sarıya geçiş yapar.
3 saniye boyunca ana caddenin ışığının kırmızı,
ara yolun ışığının sarı olma durumu devam eder.
Daha sonra iki ışık da kırmızı durumda bekler.
Işıkların tamamı 3 saniye kırmızı olarak
kaldıktan sonra, sistem başlangıç durumuna geri
döner.
Algoritma ile ilgili durum diyagramı ekil 3’de verilmiştir.
Durum diyagramında belirtilen iki sensörden Sensör A ana
caddedelerde bulunan sensörü, Sensör B ise sokaklardaki
yani ara yollardaki sensörü ifade eder. Algoritmada
bahsedilen 3 saniyelik süre ‘KZ (Kısa Zaman ralığı)’,
15 saniyelik süre ‘OZ (Orta Zaman ralığı)’, 25 saniyelik
süre ise ‘UZ (Uzun Zaman ralığı) olarak durum
diyagramı içinde gösterilmiştir. Bir sonraki duruma geçmek
için gerekli şartın sağlanması, yani lojik olarak 1 olması
gerekir. Diyagramda ‘lojik 0’ durumu ‘not( )’ ifadesiyle
belirtilmiştir.
2.3.1. Algoritma ile İlgili VHDL Kodu
Durum diyagramında gösterilen algoritma sürecinin
gerçekleşebilmesi için, sayıcı (counter) ve flip-flop gibi
dijital devre elemanlarına ihtiyaç vardır. Bu elemanların
gerçekleştireceği görevler VHDL programlama dili
kullanılarak yazılan kod ile belirtilir. VHDL kodunda
bulunan Entity bölümü şu şekildedir:
entity trafik_lambalari is
port ( sensorA : in STD_LOGIC;
sensorB : in STD_LOGIC;
clock : in STD_LOGIC;
AcaddeKirmizi : out STD_LOGIC;
AcaddeSari : out STD_LOGIC;
caddeYeşil : out STD_LOGIC
ArayolKirmizi : out STD_LOGIC;
ArayolSari : out STD_LOGIC;
ArayolYeşil : out STD_LOGIC )
end trafik_lambalari;
VHDL kodunda bulunan Architectural bölümünün giriş
kısmı şu şekildedir:
architecture Behavioral of trafik_lambalari is
type trafik_durumu is (baslangic, sureuzatma,
gecisdurumu1, hepsikirmizi1, gecisdurumu2, arayolyesil,
gecisdurumu3, hepsikirmizi2 ) ;
signal anlik_durum, sonraki_durum : trafik_durumu;
signal KZA, OZA, UZA, start_KZA, start_OZA,
start_UZA, restart_KZA ;
constant clk_freq : integer := 50000000 ;
constant max_KZA : integer := 3*clk_freq ;
constant max_OZA : integer := 15* clk_freq ;
constant max_UZA : integer := 25* clk_freq ;
...........
begin
if (clock ‘event’ and clock = ‘1’) then
if (reset= ‘1’) then
anlik_durum <= baslangic ;
else
anlik_durum <= sonraki_durum;
end if;
end process;
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1192
Şekil 3: lgoritma durum diyagramı.
Durum diyagramındaki her durum, belli bir koşul için ya
kendi durumunda kalmaya devam eder ya da bir sonraki
duruma geçer. Her bir durum için gerekli algoritma
kodunun uzunluğu nedeniyle, aşağıda sadece ‘başlangıç’
durumu ile ‘süre uzatma’ durumu arasındaki ilişkinin
gösterildiği kod verilmiştir. Örnek olarak verilen kodun bu
bölümüne göre, diğer durumların arasındaki geçiş ilişkileri
de kolayca anlaşılabilir.
case anlik_durum is
when baslangic =>
caddeKirmizi <= ‘0’
AcaddeSari <= ‘0’
caddeYesil <= ‘1’
rayolKirmizi <= ‘1’
rayolSari <= ‘0’
rayolYesil <= ‘0’
start_KZ <= ‘0’
start_OZ <= ‘0’
start_UZ <= ‘0’
if (sensorB = ‘1’) then
start_OZ <= ‘1’
else
start_UZ <= ‘0’
end if;
if (OZ = ‘1’ ND sensorB = ‘1’) then
sonraki_durum <= sureuzatma ;
else
sonraki_durum <= baslangic ;
end if
3. Sonuçlar
Bu çalışmada güvenli bir trafik sinyalizasyon sistemi
oluşturulması amaçlanmıştır. Trafiğin yoğun olduğu ana
caddeler ile trafiğin daha az yoğun olduğu ara sokakların
kesişme durumu incelenmiştir. Hem ana caddelere hem ara
yollara sensörler yerleştirilerek, araç geçişlerinin
gözlemlenmesi düşünülmüştür. Ana caddelerde bulunan
sensörlerden sinyal gelmesi durumunda, yeşil ışık süresi
uzatılmıştır. Böylece yoğun olan caddelerde araçların ani
şekilde durmaları engellenerek, kaza riski azaltılmıştır. na
cadde ışığı kırmızı konuma geldiği zaman ara yol ışığı kısa
bir süre daha kırmızı olarak kalmaya devam edecektir. Bu
özellik sayesinde sistemin güvenlik seviyesi yüksek
olacaktır.
FPG donanımlarının hızlarının yüksek oluşu ve
programlamada esneklik sağlamaları, bu donanımları
avantajlı hale getirmektedir. yrıca günümüzde kullanılan
mikrodenetleyicilerin aksine, FPG ’ler komutları paralel
işleme yeteneğine ve daha hızlı işlem yapabilme yeteneğine
sahiptirler. Büyük ve karmaşık sistemlerin FPG ’ler ile
gerçekleştirilmesi, güvenlik ve tasarım açısından
kolaylıklar sağlamaktadır. Uygulamaya yönelik
tasarımlarda FPG ’ler sınırsız sayıda yeniden
programlanmaya imkan sağlarlar ve kullanıcıya deneme
maliyeti ve zaman açısından büyük avantajlar sağlarlar.
Bu özelliklerinden dolayı, tasarlanan bu sistemin, FPGA
donanımı kulanılarak gerçekleştirilmesi amaçlanmıştır. Bu
nedenle, sistemin algoritması donanım tanımlama
dillerinden biri olan VHDL programlama dili ile
yazılmıştır. Ülkemizde popülaritesi artmaya başlayan
FPG donanımının özellikleri, avantajları ve dezavantajları
çalışmada anlatılmıştır. VHDL programlama dilinin yapısı
hakkında kısaca bilgi verilmiştir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1193
Trafik sinyalizasyon kontrolünde materyal olarak FPG
kullanılması, kontrol alanındaki diğer sistemler için de bu
donanımın kullanılabileceğini gösterir. Bu çalışmanın, ileri
kontrol sistemlerinde FPG kullanımı için temel
oluşturacağı düşünülmektedir.
Kaynakça
[1] . kbaş ve E. kdoğan, ‘’İstanbul Kent İçi Trafik
Kontrol Sistemi Üzerine Bir Durum Değerlendirmesi’’,
TMMOB Makine Mühendisleri Odası İstanbulda Kent İçi
Ulaşım Sempozyumu, İstanbul, 2001
[2] W. Wayne, FPGA-Based System Design, Pearson
Education, 2004.
[3] . Gacar, FPG Tabanlı Görüntü İşleme rabirimi,
Yüksek Lisans Tezi, Ege Üniversitesi, İzmir, 2009.
[4] C. Maxfield, The Design Warrior’s Guide to FPG s,
Elseiver, 2004.
[5] P. Douglas, Vhdl Programming by Example, McGraw-
Hill, 2002.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1194
PLC DENETİMLİ PROFİL KAPLAMA APARATI TASARIMI VE
UYGULAMASI
Recep YENİTEPE1 Yoksuli ÇİÇEK
2
1 Marmara Üniversitesi, Teknoloji Fakültesi,
Makine Mühendisliği Bölümü,
Göztepe Kampüsü Kadıköy/İstanbul.
2Marmara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü,
Mekatronik ABD, Göztepe Kampüsü Kadıköy/İstanbul.
Özet
Bu çalışmada, endüstriyel bir probleme
otomasyonla çözüm üretilmeye çalışılmıştır.
Geliştirilmiş olan PLC denetimli, pnömatik
tahrikli prototip profil kaplama aparatının
amacı, otobüs müzik kolonlarının üzerinde yer
alan sacın plastik gövde üzerine kenetleme ile
otomatik olarak monte etmektir. Mevcut
durumda profil kaplama işlemi elle, pense,
mengene, çekiç gibi ekipmanlar kullanılarak
yapılmakta olup, ürünler her zaman aynı
kalitede olmamaktadır. 1 saatlik mesai
süresinde 1 işçi tarafından elle yaklaşık olarak
15 adet profil kaplama işlemi yapılmaktadır.
Problemin çözümünde, tahrik elemanı olarak
pnömatik elemanlar, denetim işleminin ise PLC
kullanılarak sonuca gidilmiştir. 1 işçi tarafından
kullanılan PLC denetimli aparat yardımıyla, 1
saatlik mesai süresince 60 adet, standart olarak
işlem görmüş profil kaplaması
gerçekleştirilmiştir.
Anahtar Kelimeler: PLC, Otomasyon, Profil
kaplama, STL PLC Programı.
1. Giriş
Literatürde otomasyon; çeşitli bilimsel,
endüstriyel, tarımsal ve idari işlerin
yürütülmesinde, insan müdahalesini tamamen
ya da kısmen ortadan kaldırmaya ve işlerin
otomatik olarak yürütülmesi olarak tarif
edilmektedir [1]. Endüstriyel anlamda
otomasyon ile işlem ve üretim kontrolünde,
mekanik, elektronik ve bilgisayar tabanlı
sistemlerin birlikte kullanılması olarak
tanımlanmaktadır. Endüstriyel otomasyon en
altta iş elemanlarından (pnömatik, hidrolik,
elektrik motorları vs..), sensörlere, bir üst
seviyede sürücü ve kontrol kartlarından
PLC’lere ve SCADA’ya daha üstte ise üretim
yönetim sistemi (MES) ve yatırım
kaynaklarının planlamasına (ERP) uzanan bir
piramit olarak tarif edilmektedir [2]. Geniş bir
kullanım alanı olan endüstriyel otomasyon ile
üretilen ürünlerinin kalitesi artmakta, imalat
süreçleri hızlanmaktadır.
Endüstriyel otomasyonda yaygın olarak
kullanılan PLC (Programlanabilir Lojik
Kontrolör) belleklerinde saklı bir program ve
çeşitli giriş-çıkış elemanları ile bir makine veya
sürecin denetlenmesini sağlayan cihazlardır [3].
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1195
Endüstriyel tesislere sağladığı esnek denetim,
kolay kurulabilme, az yer kaplama, değişen
koşullara rahatlıkla uyum sağlama ve bakım
kolaylığı nedeniyle çok kısa zamanda
endüstrinin bütün dallarında kullanılmaya
başlanmıştır. PLC’ler, analog-dijital giriş/çıkış
bağlantıları aracılığıyla bir çok makine ve
sistemi kontrol eden ve bu amaçla sayısal
işlemleri, zamanlama, sayıcı, veri işleme,
karşılaştırma, sıralama, kendi bünyesinde 8-16
bit veri transferi ile programlama desteği
sağlanmış, giriş bilgilerini kullanarak, çıkış
ünitelerine atayan giriş/çıkış, bellek, CPU ve
programlayıcı bölümlerinden oluşan
bütünleşmiş sistemlerdir.
PLC’ler günümüz endüstrinin her dalında,
kimya ve otomotiv sanayinde, kâğıt ve çelik
üretiminde, kısaca otomasyon gerektiren her
endüstri dalında kullanılmaktadır. Konveyör
sistemleri, kapı kontrol sistemleri, trafik
lambaları, paketleme ve şişeleme makineleri,
hidrolik presler, su arıtma tesisleri vb başlıca
kullanım alanlarındandır [4].
Bu çalışmada, otobüs müzik kolonlarının
üzerinde yer alan sacın plastik gövde üzerine
kenetleme ile otomatik olarak kaplanmasını
sağlayacak PLC denetimli bir aparatın
geliştirilmesine çalışılmıştır. Yapılan bu
çalışma ile hem üretilen ürün sayısının artması,
hem de kalitesinin artması hedeflenmiştir.
2. Problem
Otobüs müzik kolonlarının üzerinde yer alan
sacın otomatik olarak kaplanması için
otomasyonla çözüm üretilmeye çalışılmıştır.
Şekil 1’de problemi oluşturan otobüs müzik
kolunu gövdesi plastik enjeksiyonla üretilmekte
(a), üzerine kaplanacak sac kalıpta
şekillendirilmekte (b), proses sonrası profil
kaplanmış kolon (c)’de ve proses sonrası
kenetleme detayı (d)’de görülmektedir.
Mevcut durumda profil kaplama işlemi elle,
pense, mengene, çekiç gibi ekipmanlar
kullanılarak yapılmakta olup, ürünler her zaman
aynı kalitede olmamaktadır. Zaman zaman
hatalı işlemden dolayı ürün kaybı olmaktadır. 1
saatlik mesai süresinde 1 işçi tarafından elle
yaklaşık olarak 15 adet profil kaplama işlemi
yapılmaktadır.
Üzerinde çalışılan profil kaplama aparatının
görevi, kolon sacını plastik enjeksiyonda
üretilen parçanın üzerine kenetleme ile
kaplanmasını sağlamaktır. Aparat üretim
hattında işlem basamağında 1. sırada yer
almakta olup 1 kişi tarafından kullanılması
öngörülmüştür.
3. Tasarım ve İmalat Aşaması
Profil kaplama aparatı, autoCAD programında
tasarlanmıştır. İşlem uygulanacak plastik
enjeksiyondan çıkmış parça, Şekil 2’de
görüldüğü gibi, uygun figürlerde işlenmiş olan
kalıba yerleştirilmiş olan sac parça üzerine
yerleştirilir. Daha sonra sacın kolon gövdesi
üzerine kaplanması işlemi için gerekli olan
hareketler belirlenir. Sistemde 5 çift etkili
silindir kullanılmış olup A, B (karşılıklı iki
adet) ve C (paralel iki adet) olarak
isimlendirilmişlerdir.
A silindirinin 1 numaralı hareketle iş parçasını
tutması, B silindirlerinin 2 numaralı hareketle
karşılıklı sacın uç kısımlarını yatay duruma
getirmesi, B silindirlerinin 3 numaralı hareketle
karşılıklı olarak geri konuma gelmesiyle
kaplama işlemi başlayacaktır. C silindirlerinin 4
numaralı paralel hareketleriyle sacın uçlarının
kenetlenmesini gerçekleştirmesi ve C
silindirlerinin 5 numaralı hareketiyle yukarı
çekilmesi, son olarak A silindiri 6 numaralı
hareketle iş parçasını serbest bırakması
öngörülmüştür.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1196
a)
b)
c)
d)
Şekil 1: a)Kolon gövdesi, b) üzerine kaplanacak sac, c) proses sonrası profil kaplanmış ürün, d) proses
sonrası ürün kenetleme detayı.
Şekil 2: Tasarlanan profil kaplama aparatı iş elemanları, çalışma doğrultuları ve işlem numaraları.
Şekil 2’de tasarlanan aparatın çalışma prensibi:
1. İlk olarak, 1 numaralı hareketle işlem
yapılacak parçanın merkezlenmesini ve
çalışmaya hazır hale getirilmesini
sağlayacak çift etkili bir pnömatik
silindir kullanılacaktır. A olarak
isimlendirilen bu silindir proseste
mengene görevini yerine getirecek olup
işlem bitimine kadar ileri konumda
kalması gerekecektir.
2. İşlem yapılacak parçanın
merkezlenmesinden sonra 2 numaralı
hareketle, karşılıklı 2 pnömatik silindir,
sacın plastik üzerine kaplanmasını
sağlayacaktır. B olarak isimlendirilen bu
silindirlerin şekillendirmenin
gerçekleşmesi için 1sn ileri konumda
beklemesi öngörülmüştür.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1197
3. Sacın kolon üzerine kenetlenmesi
işlemini yapacak, aynı anda hareket
eden birbirine paralel iki çift etkili
silindir ile 3 numaralı hareket
gerçekleştirilecektir. C olarak
isimlendirilen bu silindirlerin
şekillendirmenin gerçekleşmesi için 1 sn
ileri konumda beklemesi öngörülmüştür.
4. Kolon üzerine kaplama işlemini
sağlayacak hareketleri veren silindirlerin
ileri konumları sınır anahtarları ile
algılanacaktır.
Yukarıda belirtilen talepleri karşılayacak Yol-
Adım grafikleri Şekil 3’te verilmiştir. Yol-adım
grafikleri, sistemin çalışması esnasında hareket
elemanlarının ne zaman, hangi hareketi, hangi
sırayla, ne kadar süreyle yaptığını gösteren
grafiklerdir. Sistemde sinyal çakışması olup
olmadığını, elemanların birbirini izleyen
hareketlerini, ileri-geri hareketlerini ve bekleme
harekelerini gösterir.
Şekil 3’te görüldüğü gibi sistemde yer alan 3 iş
elemanının sistem içerisinde yapmış olduğu
hareketlere göre yol adım diyagramları
gösterilmiştir.
Hareket Sıralaması: A+B+B-C+C-A- şeklinde
olup sinyal çakışması içermektedir. Bu nedenle
çözümde PLC kullanılması öngörülmüştür. 12
giriş ve 8 FESTO FEC20 PLC kullanılarak
problem çözümüne gidilecektir.
Şekil 3: Profil kaplama aparatı için Yol-
Adım diyagramı.
Yol-adım diyagramına göre, start
verildiğinde, önce (A) silindiri ileri hareket
(+) yaparak S1 sınır anahtarına kadar ilerler
ve 2s beklemesi sağlanır. Süre bitiminde S1
ikinci hareketi başlatır ve (B) silindiri ileri
hareketini (+) gerçekleştirir. B silindiri ileri
konumu algılayan S2 sensörüne
ulaşıldığında 1s beklemeden sonra B silindiri
geri hareketine (-) başlar. Sonraki hareket ise
C silindirinin ileri hareketi (+) olacaktır. İleri
konumu algılayan S3 uyarıldığında ve 1s
süre tamamlandığında C silindiri geri
hareketi (-) başlar. Son olarak ise A
silindirinin geri hareketi (-) ile çevrim
tamamlanır.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1198
Projede kullanılan elemanlar
Şekil 4: Profil kaplama aparatında kullanılan elemanlar.
1. Parça merkezleme ve sıkma silindiri (A)
2. Dikey hareketli silindir (C)
3. Yatay açılı hareketli silindir (B)
4. Pres Üst tablası
5. Dikey hareketli çene
6. Konik merkezleme diski, A silindirine
monte edilmiş.
7. Blok miller
8. Yatay hareketli çene
9. Silindir bağlantı tablası
10. Silindir bağlantı plakaları
11. Parça merkezleme kalıbı
12. Kolon üzerine kaplanacak sac iş parçası
13. Pres Alt plakası
Malzeme listesi
1. 5/2 çift taraftan selenoid 3 adet yön
kontrol valfi, Marka: JELPC
Model:4V120-06 [5].
2. Çift etkili silindir 32x50 4 adet, Marka:
Pemaks [6].
3. Çift etkili silindir 32x100 1 adet, Marka:
Pemaks.
4. Plakalar ve hareketli çeneler imalat
çeliğinden yapılmıştır.
5. Kaplanacak parçanın yerleştirildiği
merkezleme kalıbı kestamitten
yapılmıştır.
6. Silindir bağlantı plakaları
alüminyumdan yapılmıştır.
1
2 2
3 3
4
5
6
7
8 9
10
11 12
13
A
B B
A
C
A
C
A
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1199
Şekil 5: Tasarımı ve imalatı yapılan profil kaplama aparatının genel görüntüsü.
Tasarım aşamasından sonra imalatı için
üniversal freze, üniversal torna, testere ve gaz
altı kaynak kullanılmıştır. İmalatı tamamlanan
profil kaplama aparatının genel görüntüsü Şekil
5’te sunulmuştur.
4. Profil Kaplama Aparatının Denetimi
Profil kaplama aparatı denetiminde FESTO
FEC 20 PLC kullanılmıştır [7]. PLC kontrol
panosu üzerinde PLC ve bağlantı elemanlarını
bulundurmaktadır. Kontrol panosu 220V ‘luk
enerjiyle beslenir. PLC cihazının ihtiyaç
duyduğu enerji 24V olduğundan, 1.1A ‘lik ve
24V çıkışlı bir güç kaynağı kullanılmıştır.
İhtiyaç duyulduğunda kullanmak için PLC
kontrol panosu üzerinde 220V’luk bir çıkış
verilmiştir. Pano izolasyonu amacıyla yalıtkan
olduğundan fiber malzeme kullanılmıştır.
PLC’ler, çalışma elemanları olan silindirleri,
elektrik motoru vb. sistem içinde kolay
çalıştırmak ve hareketlerini daha çabuk
algılayıp üretim hızını arttırmak için endüstride
yaygın şekilde kullanılmaktadır. PLC
programları bilgisayar ortamında yazıldıktan
sonra programlama kablosu ile PLC’ye
aktarılır. PLC programını yazarken sistemde
kullanılan elemanlarını hangilerinin giriş
elemanı, hangilerinin çıkış elemanı olduklarını
tespit edilmesi gerekmektedir.
Şekil 6’da profil kaplama aparatı ile
denetiminde kullanılan PLC panosu
görülmektedir. Şekil 7’de sistemde kullanılan
selenoid valfler ve sensörlerden bir görüntü
bulunmaktadır.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1200
Şekil 6: Profil kaplama aparatının PLC panosu ile bağlantısı.
Şekil 7: Sistemde kullanılan valfler (solda), algılayıcı sensör(sağda).
PLC’de sensörler, start, reset vb. gibi sisteme
bilgi yollayan elemanlar giriş, valfler,
silindirler, elektrik motoru vb. gibi elemanlar
çıkış elemanı olarak kullanılır. Kullanılan FEC
20 PLC’de 12 input (giriş) ve 8 output (çıkış)
bulunmakta olup besleme gerilimi 24VDC dir.
PLC’nin giriş elemanları olarak start, stop,
reset, S1, S2, S3 kullanılmıştır. Şekil 8’de profil
kaplama aparatında kullanılan pnömatik
sistemin devresi görülmektedir. Sistemde 5 adet
çift etkili silindir, 3 adet çift taraftan selenoid
yön kontrol valfi ve 3 adet sınır anahtarı ile 1
adet kompresör ve şartlandırıcıdan
oluşmaktadır. Pnömatik sistemde valf
selenoidleri Y1, Y2, Y3, Y4, Y5, Y6 olarak
isimlendirilmiştir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1201
Şekil 8: Profil kaplama aparatı pnömatik devresi.
4.1 Atama Listesi
Atama listesi PLC üzerinde kullanılan giriş ve
çıkış elemanlarının bağlanacakları adresleri
belirlemekte yardımcı olur. Atama listesinde
elemanın isminin tanımlanması PLC
bağlantısının yapılacağı adresin bildirilmesi ve
elemanı simgeleyen kısaltmaların ya da
açıklama olarak yazılacak kısımdan
oluşmaktadır.
Tasarımı yapılan sisteme göre PLC programı
yazılırken atama listesinde yapılan tanımlama,
adres ve açıklamalar görülür. Böylece sistemin
istenildiği gibi çalışıp çalışmadığı kontrol
edilmiş olur. Program yazılırken hangi
basamakta hata oluştuğunu göstererek yazılımı
düzeltme imkânı vermektedir. Tablo 1’de profil
kaplama aparatında kullanılan elemanların PLC
bağlantılarını gösteren atama listesi verilmiştir.
Tablo 1: PLC Atama Listesi
Adres Kısaltma Açıklama
O0.1 Y1 A+
O0.2 Y2 A-
O0.3 Y3 B+
O0.4 Y4 B-
O0.5 Y5 C+
O0.6 Y6 C-
I0.0 S0 START
I0.1 S1 A İLERİDE
I0.2 S2 B İLERİDE
I0.3 S3 C İLERİDE
I0.5 S5 STOP
I0.6 S6 RESET
T1 BEKLEME1 2S
T2 BEKLEME2 1S
T3 BEKLEME3 1S
T4 BEKLEME4 1S
T5 BEKLEME5 1S
4.2 Akış Diyagramı
Akış diyagramı PLC programı yazmayı
kolaylaştıran bir yaklaşımdır. İş elemanlarının
hareket etmeleri için başlangıç şartlarını, şartın
yerine gelmesi için sınır anahtarlarının
gösterimi ve iş elemanlarını kontrol eden
valflerin uyarıldıklarında SET veya RESET
konumlarını göstermektedir. Sisteme giriş ve
çıkış elemanı olarak gösterilmeyen TIMER
ifadesinin ne zaman ve ne kadar süreyle
kullanılacağını göstererek programı yazmada
yardımcı olmaktadır.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1202
Şekil 9’da verilen akış diyagramında başlangıç
şartları soldaki kutucukların üst kısımlarında
verilmiştir. Sağ taraftaki kutucuklar ilk iki
bölümünde başlangıç şartına göre iş
elemanlarını nasıl bir uyarı alacaklarını ve
kutucukların son bölümünde ise aldıkları
uyarıyı hangi konum bilgisi gelene kadar işleme
devam edeceğini göstermektedir. Akış
diyagramına göre: 1. Adımda, başlangıç şartları
kontrol edilerek A+ işlemi gerçekleştirilmekte
ve bir T1 kurulmaktadır. 2. Adımda, A ileri
konumu algılanarak süre bitiminde B+ işlemi
yapılmakta ve bir T2 kurulmaktadır. 3. Adımda,
B- işlemi yapılmakta ve bir T3 kurulmaktadır.
4. Adımda, C+ işlemi ile bir T4 kurulmaktadır.
5. Adımda, C- hareketi ile bir T5
kurulmaktadır. Son adım olan 6. Adımda ise A-
hareketi gerçekleştirilmektedir.
Şekil 9: Profil kaplama sistemi akış diyagramı.
4.3 Programlama
FESTO FEC 20 PLC LADDER veya STL
dilinde programlanabilir. Bu çalışmada STL
dilinde program yazılması tercih edilmiştir.
Şekil 9’da verilen akış diyagramı dikkate
alınarak PLC programı yazılmıştır. Aşağıda
tablo 2’de program adımları verilen PLC
programının başlangıcında, öncelikle tüm
çıkışlar resetlenmekte, daha sonra reset
gerektiren bir durum varsa sistemin başlangıca
dönmesi sağlanmaktadır. Her adımda stop
butonu kontrol edilmekte, eğer varsa başlangıç
adımı olan step 1’e yönlenmektedir.
Tablo 2: STL dilinde PLC programı. STEP 0
IF NOP
THEN RESET Y1 'A+ RESET Y2 'A-
RESET Y3 'B+
RESET Y4 'B- RESET Y5 'C+
RESET Y6 'C-
IF N S5 'STOP AND S6 'RESET
AND S1 'A İLERİDE
THEN SET Y2 'A-
SET Y4 'B-
SET Y6 'C-
IF N S1 'A İLERİDE AND N S2 'B İLERİDE
AND N S3 'C İLERİDE
THEN RESET Y2 'A- RESET Y4 'B-
RESET Y6 'C-
STEP 1
IF S5 'STOP
THEN JMP TO 0
IF S0 'START
AND N S5 'STOP AND N S6 'RESET
AND N S1 'A İLERİDE
AND N S2 'B İLERİDE
AND N S3 'C İLERİDE
THEN SET Y1 'A+
RESET Y2 'A- SET T1 'B1
WITH 2s
STEP 2
IF S5 'STOP
THEN JMP TO 0
IF S1 'A İLERİDE AND N T1 'B1
THEN SET Y3 'B+
RESET Y4 'B- SET T2 'B2
WITH 3s
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1203
STEP 3
IF S5 'STOP
THEN JMP TO 0 IF S2 'B İLERİDE
AND N T2 'B2
THEN SET Y4 'B- RESET Y3 'B+
SET T3 'B3
WITH 1s
STEP 4
IF S5 'STOP THEN JMP TO 0
IF N S2 'B İLERİDE
AND N T3 'B3 THEN SET Y5 'C+
RESET Y6 'C-
SET T4 'B4
WITH 3s
STEP 5
IF S5 'STOP
THEN JMP TO 0 IF S3 'C İLERİDE
AND N T4 'B4
THEN SET Y6 'C- RESET Y5 'C+
SET T5 'B5
WITH 2s
STEP 6
IF S5 'STOP THEN JMP TO 0
IF N T5 'B5
THEN SET Y2 'A-
RESET Y1 'A+
SET T6 'B6
WITH 1s JMP TO 1
5. Sonuçlar
Tasarımı ve imalatı yapılmış olan profil
kaplama aparatı müzik kolon imalatı yapan bir
işletmede proseste yer alması uygun
görülmüştür. Lisans Bitirme Projesi olarak
başlamış olan bu türdeki projelerin
üniversitelerde yapılması öğrencilerin
endüstriyel sistemlerine entegrasyonunu ve
sistematik yaklaşmasını geliştirmesine imkân
sağlayacaktır.
Bu çalışma öncesi profil kaplama işlemi elle,
pense, mengene, çekiç gibi ekipmanlar
kullanılarak yapılmaktaydı ve ürünler her
zaman aynı kalitede olmamaktaydı. 1 saatlik
mesai süresinde 1 işçi tarafından elle yaklaşık
olarak 15 adet profil kaplama işlemi
yapılmaktaydı. Çalışma sonucunda geliştirilen
PLC denetimli pnömatik tahrikli aparat
yardımıyla bir düğmeye basılarak
yapılmaktadır. 1 işçi tarafından kullanılan
aparat yardımıyla, 1 saatlik mesai süresince 60
adet, standart olarak işlem görmüş profil
kaplaması gerçekleştirilmiştir. Böylece hem
yapılan üretimin adedinin, hem de kalitesinin
artmasına katkı sağlanmıştır.
Kaynaklar
[1] Varol, A., Robotik, MEB Basımevi,
İstanbul, 2000.
[2] Vogel-Heuser, B., Kegel, G., Bender,
K., Wucherer, K., Global Information
Architecture for Industrial Automation,
atp_01_2009, www.atp-online.de pp 108-115.
[3] Kaynak, M.O., Programlanabilir
Denetleyiciler, İSKİ yayınları, 1989.
[4] Arslan, S., PLC Programlama ve
Otomasyon 1-2, Ege Basım, İstanbul, 2012.
[5] http://www.jelpc.com/
[6] http://www.pemaks.com.tr/
[7] www.festo-didactic.com/download.php
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1204
Özel Şifreli, Telefon Uyarımlı ve Android Uygulamalı
Araç Güvenlik Sistemi
Erdal Ağyol
1, Melih Kuncan
2, H. Metin Ertunç
3
1Makine / Mekatronik Mühendisliği Bölümleri
Kocaeli Üniversitesi, İzmit/Kocaeli [email protected]
2Mekatronik Mühendisliği Bölümü
Kocaeli Üniversitesi, İzmit/Kocaeli [email protected]
3Mekatronik Mühendisliği Bölümü
Kocaeli Üniversitesi, İzmit/Kocaeli [email protected]
Özetçe
Günümüzde hızla gelişen teknoloji ile birlikte otomobil
elektronik sistemlerinin gelişmesiyle beraber bu sistemlerin
güvenliğinin sağlanması da bu gelişmelere paralel olarak
büyük ölçüde artmaktadır. Bu çalışmada, araç güvenlik
sistemi şifre korumalı olarak tasarlanmış ve sistemin kontrolü
cep telefonu ile sağlanarak, sistem kullanımı Android yazılım
tabanlı bir tablet bilgisayar ile entegre bir araç güvenlik kiti
tasarlanmıştır.
Tablet bilgisayar üzerinden aracın güvenlik sistemi
devreye alınmaktadır. Aracın çalınma teşebbüsü esnasında,
kite bağlı kontrol devreleri sayesinde aracın yakıt sistemi
pasif konuma alınırken, alarm sistemi aktive edilerek aracın
hareketi engellenmektedir. Aynı zamanda araç sahibi cep
telefonundan aranmaktadır. Böylelikle otomobilin
çalıştırılarak çalınması ihtimali imkânsız hale getirilmektedir.
1. Giriş
Günümüzde modern ve lüks otomobil üretimi çoğalmasıyla,
bu otomobillere ödenen fiyatlarda oldukça artmaktadır. Bu
sebeple insanlarda otomobillerine daha çok değer vermekte ve hırsızlıktan korumanın çeşitli yollarına başvurmaktadır.
Hırsızlardan korunmak için kullanılan sistemler alarm,
baston kilit, direksiyon kilidi ve gizli kontak başlıkları gibi
sistemlerdir. Bu sistemler içerisinde en çok tercih edilen,
güvenilir, caydırıcı ve başarılı yöntem otomobil alarm
sistemleridir. Bu sistemlerin diğer bir adı da “Taşıt Hırsız
Alarmı” (VTA – Vehicle Theft Alarm) dır. Bu sistemler
genelde uzaktan kumanda ünitesi ile devreye alınıp
çıkarılmaktadır. Otomobil alarm sistemleri yayılmadan önce
Immobilizer sistemi otomobil hırsızlığı için çok büyük bir
atılımdı. Bu sistem ile aracın kontak anahtarı olmadan
çalışması, birkaç noktadaki elektriksel devreler kesilerek
önlenebiliyordu. Fakat araca çalıştırılmadan da zarar
verilebilir, Immobilizer bu konuda yetersiz kaldığından alarm
sistemlerine gereksinim doğmuştur. Günümüzde otomobiller
de standart olarak Immobilizer bulunması alarm sistemlerinin
gerek kalmıyor gibi kanaat uyandırsa da aslında Immobilizer,
araç sahibini alarm sistemi kullanmaya itmekte ve alarm
sistemi montajını oldukça kolaylaştırmaktadır. Kısacası
tamamen güvenli bir araç isteniyorsa, Immobilizer sisteminin
yanında alarm sistemi mutlaka bulunmalıdır [1].
Kristian ve ark. Android uygulamalarında GPS modülü
ve SMS işlemlerinin diğer sistemlerle bağlantı kurmasını
sağlamışlar [2]. Wang ve ark. bir aracın Android tabanlı
telefon kullanarak 3G bağlantısıyla izlenmesini
gerçekleştirmişler [3]. Diğer taraftan Tawani ve ark. araç içi
güvenliği bir bilgisayar kullanarak sağlamışlar [4]. Shemigon
ve ark. hareketli sistemlerin birbiri ile haberleşme
protokolleri üzerine çalışmalar da bulunmuşlar [5]. Bhatia ve
ark. genel olarak kullanılan güvenlik sistemlerinin yazılımsal
eksiklerini belirlemişler [6]. Zelinka ve ark. güvenlik
sistemlerinde veri saklanması üzerine çalışmalarda
bulunmuşken [7], Ramachandran ve ark. bu alanda verileri
yönetmek ve tasarlamak için kullanılan SQL (Structured
Query Language) veritabanı yönetim sistemi üzerine çalışmalar da bulunmuşlar [8].
Mevcut otomobil güvenlik sistemleri, üstün nitelikler
taşımasına ve günden güne araç güvenliği üzerine daha yeni
teknolojiler uygulanmasına rağmen, bu gelişmeler
profesyonel hırsızları durduramamaktadır. Emniyet Genel
Müdürlüğü Asayiş Daire Başkanlığı'nın verilerine göre
ülkemizde her gün ortalama 33 otomobil hırsızlık vakası
yaşanmaktadır [9].
Bu çalışmada sunulan bireysel şifreleme tekniği
sayesinde sistemin telefon ile kontrol edilmesi ve bir tablet
bilgisayar ile kullanıcıya basit bir ara yüz sunarak mevcut
güvenlik sistemlerinin dezavantajları ortadan kaldırılarak bu
sayının daha da aşağılara çekilmesi hedeflenmiştir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1205
2. Sistem Çalışması
Çalışma kapsamında geliştirilen araç güvenlik sistemi,
Android yazılım sistemine uygun Arduino Mega ADK,
Android yazılım tabanlı tablet bilgisayar ve yakıt sistemine
yerleştirilen mikrodenetleyici içerikli kontrol devreleriyle
tümleşik bir kit olarak tasarlanmıştır. İstenilen algoritmanın
gerçekleşmesi için kontrol devrelerinde mikrodenetleyici ve
Arduino’dan yararlanılarak güvenlik sistemi programlanmış
ve çalışması düzenlenmiştir.
Birden fazla yazılım dili, veri tabanı, ara yüz oluşturma
programı ile sistem yazılım ağırlıklı olup ‘hack’lenmesi zor
olan bir güvenlik sistemi olarak tasarlanmıştır.
Mikroişlemcilerin programlanması için CCSC C tabanlı PIC
programlama programı kullanılmıştır. Arduino Mega
ADK’nın programlanması Arduino kitine ait Arduino Wiring
yazılım programıyla ve tablet bilgisayar için Android
uygulamasını yapmak için de Java tabanlı Eclipse
programının Juno serisi kullanılarak sistem programlanması
sağlanmıştır [10].
Özel şifreyi içeren ve kullanıcının muhatap olduğu
Android uygulamasının ara yüzünü gerçekleştirmek için de
Droid Draw programı kullanılmıştır. Sistemin araçta
kullanılmaya başlanmasından itibaren tüm işlemlerin bir veri
tabanında saklanması için SQL veri tabanı kullanılmıştır.
Şekil 1’de güvenlik sistemi akış diyagramında da
görüldüğü gibi araç sahibinin aracına binip kontağa
anahtarını sokmasıyla, güvenlik sistemindeki tablet bilgisayar
devreye girerek Android uygulaması başlatılarak şifre ekranı
gelir. Her araca uygun olarak sistem ilk kurulum şifresini
barındıran Android uygulaması yapılabilir. Böylece güvenlik
sistemi reset edilse de kalıcı hafızadaki (EPROM) ilk bireysel
şifre korunarak sistemin daimiliği sağlanır. Kalıcı hafızada
yer alan bu ilk şifre değiştirilmemek üzere bunun üzerinden
günlük kullanım şifresi oluşturulabilir.
Kullanıcı tarafından şifrenin girilmesiyle eğer şifre
doğruysa, Arduino’dan iki adet çıktı vermesi beklenir. Bu
çıktılarda kontrol devresi üzerinden uygun noktaların aktif
ve pasif olmasını sağlar. İlk çıktı immobilizer sistemini pasif
ederek devreden çıkarır ve anahtar yuvası tarafından tanınır.
İkinci çıktıda yakıt sistemindeki yakıt pompasını devreye
sokarak yakıt hattı üzerinden motorun yanma odasına yakıtın
gelmesi sağlanır. Anahtarın çevrilmesiyle veya start/stop
düğmeli araçlarda düğmeye basılmasıyla aracın güvenli
olarak çalışması sağlanır.
Şekil 1: Sistem Algoritmasının Akış Diyagramı
Araç sahibi tarafından ya da bir başkası tarafından
şifrenin yanlış girilmesiyle de Arduino’dan üç adet çıktı
alınır. İlk çıktı yakıt sistemini pasif hale getirir. Böylece
yanma odasına yakıt gitmeyerek motorun krank milini
döndürmesi engellenir ve araç hareket edemez duruma gelir.
İkinci çıktı aracın sesli ikaz sistemi olan alarm sistemini
aktifleştirerek devreye alır. Üçüncü çıktı da araç sahibinin bu
durumundan haber edilmesini sağlar. Araç sahibinin haber
edilmesi şöyle olmaktadır: Android uygulamasında şifrenin 3
kere yanlış girilmesiyle sistem bloke edildikten sonra
Android programının yazılımında yer alan araç sahibinin
numarası, tablet bilgisayarın içinde yer alan sim kart ile
telefon operatörü sisteminden aranarak kayıtlı bir sesli mesaj
dinletilir ve araç sahibi durumdan haber edilir. Eğer araç
sahibi telefonunu açmazsa telefonuna ve mail adresine mesaj
yollanarak durumdan haber edilir [11].
3. Arduino Android Geliştirme Kartı
Arduino açık kaynaklı bir geliştirme kartıdır. Atmel
firmasının ürettiği Arduino geliştirme kartlarında kendi
yazılımları olan Wiring programıyla, esasında C tabanlı,
programlanır. Arduino Mega ADK, AT Mega 2560
mikrodenetliyiciye sahip Arduino ailesinin bir ürünüdür.
Arduino Mega 2560’tan farklı olarak android işletim
sistemine sahip akıllı telefon veya tablet bilgisayarlarla
rahatlıkla haberleşmeyi sağlayan USB host ara yüzüne
sahiptir. Tasarlanan kitin önemli bir donanım elemanı olan
Arduino, kullanıcının tablet bilgisayar ekranından şifreyi
girip ve android programındaki kullanıcı şifresiyle
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1206
kıyaslanmasından sonra kontrol devreleri ve tablet bilgisayar
arasında gerekli çıkışları kontrol ederek tüm sistem
kontrolünün merkez elemanını oluşturur.
Arduino Mega ADK üzerinde 14’ü PWM çıkış özelliğine
sahip 54 adet dijital giriş/çıkış (I/O) vardır. 16 adet analog
I/O, 4 adet donanımsal UART ara yüzüne sahip I/O pinleri
mevcuttur. 16 MHz kristal osilatör, USB bağlayıcı
konnektörü, 2.1mm güç girişi ile 7-12 V arası besleme
yapılabilir. ICSP programlama başlığı ve sistem resetleme
butonu vardır. Şekil 2’de Arduino Mega ADK Android
Geliştirme Kartı görseli ve giriş/çıkış pinleri gözükmektedir
[12].
Şekil 2: Arduino Mega ADK Android Geliştirme Kartı
4. Kontrol Devresinin Araca Monte Edilmesi
Bu çalışmada tasarlanan araç güvenlik sistemi; yazılım,
tasarım, çizim, ara yüz programlarının kullanılması
sonucunda meydana gelmiştir. Birçok yazılım programından
yararlanılması sonucunda elde edilen devrelerin, aracın yakıt
sistemine montaj edilen kısmı Şekil 3’de tüm detaylarıyla yer
almaktadır.
Araç üstünde montaj yapılan diğer noktalar, araca ait sesli
ikaz sistemi olan alarm sistemi ünitesi ve immobilizer
sisteminin kontrol kısmıdır. Şekil 4’de yer alan röle kontrol
devresinin çıktı kabloları bu kısımlara bağlantı kablolarıyla
iletilerek sistem araca montaj edilir. Şekil 4’deki PIC16F877
mikroişlemci bulunan röle devresi Şekil 2’de yer alan
Arduino geliştirme kartının çıktılarını kullanır. Kontrol
devresine gelen bu giriş değerleriyle, Şekil 1’de yer alan
sistem akış diyagramındaki kullanıcının şifre girmesi sonucu
doğru ve yanlış yollarının altındaki bloklar aktif ya da pasif
duruma getirilir.
Şekil 3: Kontrol Devrelerinin Yakıt Sistemine Montajı
Kullanıcının güvenlik sisteminde, gördüğü ve
kullanıcının etkin olduğu tablet bilgisayar üzerinden şifrenin
girilmesidir. Girilen bilginin doğru veya yanlış olmasıyla
çıkan bilgiler Arduino kitine girer. Arduino kitinin çıkışları
kontrol devrelerine girerek kontrol edilmek istenen sistem
devreye alınır veya devreden çıkarılır.
Şekil 4: Kontrol Devresi
5. Güvenlik Sisteminin Araç Üzerine
Uygulanması
Sistemin Arduino ve kontrol devreleri araç içinde ön konsol
boşluğuna montaj yapılarak kullanıcı ve bir başkasının
görmesi engellenmiştir. Tablet bilgisayar kullanıcının rahat
kullanabileceği araç ön paneline konumlandırılmıştır. Şekil
5’de güvenlik sisteminin araç içine tablet bilgisayarı ve
montaj bağlantıları gözükmektedir. Araca binen kişi,
güvenlik sistemine şifre girmeden çalıştırmak istemesi
durumda araç marş almayacaktır. Çoğu araçta bulunan
immobilizer sistemi anahtar yuvasına araç anahtarının
girişinin algılanmasıyla devreden çıkarak aracın marş
edilmesi prensibine dayanır.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1207
Şekil 5: Güvenlik Sisteminin Araç İçi Görseli
Araca ait anahtar yuvasında olsa dahi şifre girilmediği
sürece immobilizer devreden çıkmayacaktır. Araç güvenlik
sisteminde aracı çalıştırmanın ön koşulu, doğru şifreyi
girmektir. Güvenlik sistemi, tüm durum ve gelişmeler göz
ününde bulundurularak tasarlanmıştır. Şekil 6’ da, araç
sahibinin şifre girerek aracını çalıştırmadan evvel şifre ekranı
gözükmektedir. İlk gelen ekranda araç sahibinden dört haneli
olan şifresini girmesi istenmektedir.
Şekil 6: Tablet Bilgisayarın Araç Üzerinde Kullanıcı Ara
Yüzü Ekranı
Araç sahibi şifresini girdikten sonra, sistem hafızasındaki
şifreyle algoritmasına uygun olarak tarama yaparken Şekil
7’deki ara yüz ekranı tablet bilgisayarda gözükmektedir.
Tablet bilgisayar ekranında “ŞİFRENİZ
DOĞRULANIYOR…” yazmaktadır. Araç sahibinin
güvenlik sisteminde kullanmak istediği şifre android tabanlı
tablet bilgisayar üzerinden programın ayarlar bölümünden
istenilen şifre belirlenerek bireysel sistem şifresi oluşturulur.
Şekil 7: Güvenlik Sisteminde Şifre Girilmesiyle Kullanıcı
Ara yüzü
Sistemin gerekli algoritmayı taraması sonucunda,
kullanıcı tarafından girilen şifrenin hafızasındaki şifreyle
doğru olarak eşleşmesi durumunda Şekil 8’deki ekran
görüntüsü tablet bilgisayarda gözükmektedir. Tablet
bilgisayar ekranında “ŞİFRENİZ ONAYLANMIŞTIR. İYİ
YOLCULUKLAR” yazmaktadır. Bu ekran görüntüsünün
çıkması sonucunda araca montajlı devrelerimize elektroniksel
sinyaller gönderilerek aracın marş etmesi ve yakıt
deposundaki yakıtın yakıt pompasıyla motorun silindirlerine
ulaşması sağlanır ve bu işlemler sonrasında aracımız,
sahibinin şifresiyle çalışmış olur.
Şekil 8: Güvenlik Sisteminde Doğru Şifre Girilmesi Sonucu
Kullanıcı Ara yüzü
Buraya kadar anlatılan güvenlik sisteminin çalışma
aşamaları bir araç üzerinde normal olarak çalıştırılması
esnasındaki izlenecek adımlardır. Bu adımların baştan sona
ön şartı şifrenin doğru girilmesindir. Eğer bunlar araç sahibi
tarafından yapılıyorsa hiçbir sıkıntı olmayacaktır. Ama
hırsızlık girişiminde bulunmak isteyen bir kişi tarafından
güvenlik sistemine şifre girilmeye çalışılınca Şekil 6 ve Şekil
7’deki ekran ara yüzleri ile karşılaşılacaktır.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1208
Araç sahibinin şifreyi unutması ya da şifreyi bilmeyen bir
kişi tarafından şifrenin yanlış girilmesi sonucunda tablet
bilgisayar ekranında Şekil 9’daki ara yüz çıkacaktır. Şekil
9’da “YANLIŞ ŞİFRE GİRDİNİZ. KALAN DENEME:
2” yazmaktadır.
Şekil 9: Güvenlik Sistemine İlk Yanlış Şifrenin Girilmesi
İlk yanlış şifrenin girilmesinden sonra kullanıcıdan doğru
şifreyi girmesi ikinci defa istenir. Kullanıcı yanlış şifreyi
ikinci defa yanlış girmesiyle Şekil 10’daki arayüz görüntüsü
ekranda yer alacaktır. Şekil 10’da “YANLIŞ ŞİFRE
GİRDİNİZ. KALAN DENEME: 1” yazmaktadır.
Şekil 10: Güvenlik Sistemine Şifrenin İkinci Defa Yanlış
Girilmesiyle Gelen Ekran Ara Yüzü
Aracın çalışması için ön koşul olan doğru şifrenin
girilmesi, kullanıcının farklı durum ve etkiler halinde
olabileceği göz önüne alınarak, 3 hak tanınmıştır. Kullanıcı
art arda kendi koyduğu şifresini 3 kez yanlış girerse ya da
araç sahibi dışında biri girerse bu durum sistem tarafından
hırsızlık durumu olarak algılanacaktır. Şekil 11‘de
gözüktüğü gibi “SİSTEM BLOKE EDİLDİ. SERVİS
SAĞLAYICISI İLE GÖRÜŞÜNÜZ” yazmaktadır.
Şekil 11: Güvenlik Sisteminde Şifrenin Üçüncü Defa Yanlış
Girilmesi ve Sistemin Devre Dışı Kalması Sonrası Ekran
Görüntüsü
Sistem tarafından istenilen şifrenin girilmemesiyle
hırsızlık teşebbüsü olduğu kabul edilip, sistem acil durum
moduna geçecektir. Güvenlik sistemi kendisine yüklenilen
görevleri art arda getirmeye başlayacaktır. İlk olarak aracın
yakıt sistemi devre dışı bırakılır, ikinci olarak; aracın alarm
sistemi devreye girmesi sağlanır ve üçüncü olarak da araç
sahibi cep telefonundan aranır. Bu işlemlerin art arda
gerçekleşmesiyle aracın bulunduğu yerde kalması sağlanır.
Böylelikle otomobilin çalıştırılarak çalınması ihtimali
imkânsız hale getirilir.
Şekil 11’deki ekran ara yüzünden sonra güvenlik sistemi,
hırsızlık teşebbüsü moduna geçmişken tablet bilgisayarın
GPS modülü devreye girer. Sistem, her ne kadar bir güvenlik
sistemi olarak tasarlanmış olsa da olabilecek tüm durumları
bünyesinde barındırmalıdır. Eğer hırsız tarafından, güvenlik
sistemi acil durum modundan sonra ‘hack’lenip tablet
bilgisayarın gerekli çıkışlar üretmesini sağlayarak aracın
çalışmasını sağlar ise, o zaman GPS modülü arka planda
çalışarak araç sahibine her 20 saniye de bir aracın konum
bilgisi yollamaktadır. Böylece araç yeri tespit edilebilir [10].
Güvenlik sisteminde tablet bilgisayar kullanılmasından
dolayı kullanıcıya güvenlik sisteminin yanında son yıllarda
popülaritesi artan ve birçok araçta kullanılan, konum
bulmaya yarayan, android yazılım tabanlı navigasyon sistemi
de güvenlik sistemiyle bağlantılı olarak kullanılmasına
olanak sağlanmıştır. Navigasyon sisteminin devreye girmesi
içinde ön şart şifrenin doğru girilmesidir. Böylece tam
korumalı ve sahip dışı kullanımların önüne geçilmesi
sağlanmıştır.
6.Sonuçlar ve İleriki Çalışmalar
Gelişen teknoloji ve beraberinde getirdiği güvenlik
zafiyetiyle birlikte bireylerin her alanda değerleri mallarını
korumak için, sadece kendilerinde saklı olan şifreleri,
yaşamın her noktasında yer almışken, insanların en değerli
mallarından biri olan otomobillerini de korumaları için “Özel
Şifreli, Telefon Uyarımlı ve Android Uygulamalı Araç
Güvenlik Sistemi” isimli elektroniksel kitle bu alanda
güvenliği maksimum düzeyde sağlanması amaçlanmıştır.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1209
Sistemin ileriki çalışmaları için; bireye özgü retina,
parmak izi tanıması ya da ses ile olacak şekilde görüntü ve
ses işleme sisteme eklemek. Aracın olası çalınma durumunda
uzaktan kontrol ile aracın yakıt sistemini kesip araç
hareketini durdurmak. Tablet bilgisayarın araç içinde kontrol
edebileceği donanımsal sistemlerin sayısını artırmak işlemi
de başka bir uygulama olarak yapılması düşünülmektedir.
Teşekkür
Bu çalışma, Kocaeli Üniversitesi Mekatronik
Mühendisliği Bölümü Sensör Laboratuvarında yapılmıştır.
Kocaeli Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri (BAP)
Birimi tarafından 13MKN1905 no’lu proje olarak
desteklenmiştir. Çalışmalarımız da yardımlarını esirgemeyen
Makine Mühendisi Prof. Dr. Zafer Dülger’e ve Yük.
Makine/Mekatronik Müh. Serap Karataş’a teşekkür ederiz.
Kaynakça
[1] http://www.data.obitet.net/otomobil/alarmsistem
[2] Yosi Kristian, Hendrawan Armanto, Michael Frans
“Utilizing GPS and SMS for Tracking and Security
Lock Application on Android Based Phone, ” Procedia -
Social and Behavioral Sciences 57 page: 299 – 305 2012
Baltimore
[3] Yanle Wang, Changsong Qi, Hongjun Pan “Design of
Remote Monitoring System for Aquaculture Cages
Based on 3G Networks and ARM-Android Embedded System” Procedia Engineering 29 79 – 83 2012.
[4] S. S. Tawani, Prof. U. A. Rane “Intelligent Sensor
Network for Vehicle Security and Maintenance System
Using RISC Machines,” International Journal of
Research and Reviews in Computer Science (IJRRCS)
Vol. 2, No. 3, June 2011.
[5] Nikolai N. Shemigon, Yuri L. Davydov, Vladimir M.
Chernyshev1, William J. Reich, Timothy D. Welch,
William C. Brunsdon “Main Aspects of the Automated
Transportation Security System Development”
[6] Jitendra Bhatia And Bhumit Shah “Review On Various
Security Threats & Solutions And Network Coding
Based Security Approach For Vanet,” International
Journal of Advances in Engineering & Technology,
Mar. 2013.
[7] Tomas Zelınka, Miroslav Svıtek, Zdenek Lokaj, Martin
Srotyr, “Data Security İn Intelligent Transport Systems”
Systemıcs, Cybernetıcs And Informatıcs Volume 10 -
Number 5 - Year 2012.
[8] Sumalatha Ramachandran, Uttara Sridhar, Vidhya
Srinivasan, J. Jaya Jothi “Data Aggregatıon And Prıvacy
For Polıce Patrols” International Journal of Ad hoc,
Sensor & Ubiquitous Computing (IJASUC) Vol.2, No.2,
June 2011.
[9] http://www.egm.gov.tr/Sayfalar/Otomobil-Hirsizligina-
Karsi-Onlemler.aspx
[10] http://arduino.cc/en/Tutorial/HomePage
[11] http://arduino.cc/en/Tutorial/GSMToolsPinManagement
[12] http://developer.android.com/tools/adk/adk2.html
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1210
Doğrusal Olmayan Ters Sarkaç Sisteminin PID&LQR Optimal
Denetimi
Alkan Alkaya
Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Mersin Üniversitesi, Mersin [email protected]
Özetçe
Bu çalışmada, doğrusal olmayan ters sarkaç dinamik
sisteminin optimal denetim altındaki modellenmesi, tasarımı
ve denetimi sunulmaktadır. Doğrusal sistemlerde sıklıkla
kullanılan oransal-integral-türevsel (Proportional-Integral-
Derivative-PID) ve doğrusal kuadratik düzenleyici (Linear
Quadratic Regulator-LQR) yöntemleri bu çalışmada doğrusal
olmayan sistem üzerinde kombine edilerek kullanılmıştır.
Öncelikle LQR yardımıyla tüm durumlar geri beslenmiş ve
denetimin gürbüzlüğü sağlanmıştır. Ters sarkaçın dik durumda
sabit kalması ve onu taşıyan aracında istenilen konuma gitmesi
için konum ve açı denetimleri aynı anda iki adet PID
kullanılarak yapılmıştır. Ters sarkaç sisteminin bir çok gerçek
sisteme alt model oluşturması araştırmada tercih edilmesinin
önemli nedenlerinden biridir. Benzetimler
MATLAB/SIMULINK ortamında gerçekleştirilmiş ve
denetimin başarılı gürbüz bir şekilde yapıldığı gösterilmiştir.
1. Giriş
Ters sarkaç; doğrusal olmayan modeli, açık ve kapalı döngü
kararsızlığı gibi özelliklerinden dolayı kontrol sistemleri
çalışmalarında çok sık kullanılan bir dinamik sistemdir. Ayrıca
ters sarkaç sistemlerinin roket, uçak, gibi başka önemli
sistemlere de alt model oluşturması, bu sistemin üzerinde
problemlerin çözümü, tasarımı ve farklı modern sistemlerle
karşılaştırılması amacıyla denetim tekniklerinin test
edilmesine olanak sağlamaktadır [1].
Ters sarkaç sisteminde, sarkaç sınırlı uzunluktaki yatay yol
boyunca bir motor tarafından hareket ettirilen taşıyıcı araca
bağlıdır. Sarkaç ise serbestçe hareket edebilecek şekilde bu
araca monte edilmiştir. Araca bağlı ters sarkaç sistemi blok
şeması Şekil 1’de gösterilmektedir [2].
Genel olarak denetim problemleri, sistemin dinamik
modelinin bulunması ve bu model yardımıyle kontrol
stratejilerinin hesaplanıp istenilen sistem performansını
sağlamasıdır. Fakat yüksek derecede doğrusal olmayan ters
sarkaç gibi sistemlerde kararlı ve gürbüz bir denetim sağlamak
baş edilmesi zor bir çalışmadır [1], [3].
Literatürde farklı denetim şemalarının uygulandığı bir çok
ters sarkaç problemine rastlamak mümkündür [4], [5], [6].
Özellikle doğrusal sistemlerde kullanılan LQR ve PID
denetleyicileri bu çalışmada doğrusal olmayan ters sarkaç
dinamik modeline uygulanmıştır. Önerilen bu denetim
yönteminin kolay, etkili, kararlı ve gürbüz olduğu
gözlenmiştir.
Şekil 1: Arabalı ters sarkaç sistemi
2. Ters Sarkaç Matematiksel Modeli
Bu bölümde ters sarkaç sisteminin doğrusal olmayan
matematiksel modelinin tanımlanması ve LQR optimal
denetiminde kullanılmak üzere modelin doğrusallaştırılması
verilecektir.
2.1. Doğrusal Olmayan Sistem Modeli
Genel olarak doğrusal olmayan sistem şu şekilde ifade
edilir
x f ( x,u,v ) (1)
y h( x,u,w) (2)
Burada x durum vektörü, u giriş sinyali, v süreç gürültü
vektörü, w ölçüm gürültü vektörü, f (.) doğrusal olmayan
sistem model h(.) doğrusal olmayan ölçüm modeli.
Doğrusal olmayan dinamik sistem çıkarılırken sarkaç
çubuğunun bir ağırlığının olmadığı varsayılmıştır. Arabanın
ağırlığı ve sarkacın ucundaki kütlenin ağırlıkları sırası ile M ve
m olarak alınmıştır. Sistem girişi olarak x yönünde uygulanmış
kuvvet u( t ) ile belirtilmiştir. Şekil 1’de verilen koordinat
sistemine göre x( t ) arabanın konumunu, ( t ) ise sarkacın y
yönü ile olan açısını göstermektedir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1211
x-yönündeki toplam kuvvetlerin denklemi şu şekildedir; 2 2
2 2
d d dxM x m ( x l sin ) b u
dt dt dt (3)
eşitlik düzenlendiğinde elde edilecek denklem, 2( M m)x ml cos ml sin bx u (4)
Aynı şekilde, uygulanan giriş kuvvetinin ivmesinden dolayı
oluşan kütle torku, yerçekimi kuvvetiyle oluşan kütle
üzerindeki tork ile dengelenmektedir. Bunu şu şekilde ifade
edebiliriz
x y( N cos )l ( N sin )l ( mg sin )l (5)
22
2x
dN m ( x l sin ) m[ x l sin l cos ]
dt (6)
22
2y
dN m ( l cos ) m[l sin l cos ]
dt (7)
Denklem (6) ve (7)’i denklem (5)’ te yerine yazarsak
mxcos ml mg sin (8)
Denklem (4) ve (8)’da gerekli işlemler yapılarak ikinci
dereceden türevler yalnız bırakılmıştır. Sonuç olarak doğrusal
olmayan denklemler şu şekilde ifade edilmiştir
2
2
bx ml sin mg sin cos ux
M m m(cos )
(9)
2
2
bxcos ml sin cos ( M m )g sin ucos
l( M m m(cos ) )
(10)
Daha sonra, doğrusal olmayan denklemler durum uzay
modelinde aşağıdaki gibidir
1 1
2 2
3 3
4 4
x fx
x fxd d df x u t
x fdt dt dt
x f
X ( , , ) (11)
burada
1 2f x (12)
2
2 2
bx ml sin mg sin cos uf
M m m(cos )
(13)
3 4f x (14)
2
4 2
bxcos ml sin cos ( M m )g sin ucosf
l( M m m(cos ) )
(15)
Eğer sarkaç açısı θ ve aracın konumu x çıkış olarak kabul
edilirse sonuç
1 0 0 0
0 0 1 0
x
xy C
x
X= (16)
Olur. Denklem (11) ve (16) doğrusal olmayan ters sarkaç
sisteminin tam gösterimidir.
2.2. Doğrusal Sistem Modeli
Sistemin davranışını stabilize etmek için tasarlanacak LQR
denetim için doğrusallaştırılmış sistem modeline ihtiyaç
duyulmaktadır [7]. Sistemin amacı sarkacı yukarı pozisyonda,
0 ,tutmak olduğu için doğrusallaştırma işlemi bu denge
noktası etrafında ele alınmıştır. Buna göre çalışma noktası
30x ve
40x olarak alınmıştır.
Genel olarak doğrusal durum uzay modelini aşağıdaki gibi
ifade edebiliriz
x Ax Bu
y Cx Du
(17)
Doğrusal olmayan modeli doğrusal modele dönüştürmek
için her bir durum, x için ayrı ayrı hesaplanarak Jacobian
matrisi hesaplanmıştır.
1 1 1 2 1 3 1 4
2 1 2 2 2 3 2 4
3 4
3 1 3 2 3 3 3 4
4 1 4 2 4 3 4 4
x ,
df dx df dx df dx df dx
df dx df dx df dx df dx( x x )
df dx df dx df dx df dx
df dx df dx df dx df dx
(18)
Türevler sonucunda matris şu şekilde oluşmuştur ve sonuç
doğrusal sistemdeki A matrisini temsil eder.
3 4
0 1 0 0
0 0
0 0 0 1
0 0
x ,
b mg
M M( x x )
b ( M m )g
Ml Ml
(19)
Doğrusal olmayan değerlerin giriş, u ’ya göre türevi alınır
ve sonuç doğrusal sistemdeki B matrisini verir.
1
2
3 4
3
4
0
1
0
1
u ,
df du
df du M( x x )
df du
df du
Ml
(20)
Son olarak ters sarkaç sistemi durum uzay modeli aşağıdaki
şekilde ifade edilir.
0 1 0 0 0
10 0
0 0 0 1 0
10 0
xb mg
xM M Mx u( t )
b ( M m )g
Ml Ml Ml
(21)
1 0 0 0 0
0 0 1 0 0
x
xy u( t )
(22)
3. Denetleyici Tasarımı
Bu bölümde doğrusal olmayan ters sarkaç sistemi için
tasarlanan denetleyiciler tarif edilecektir.
3.1. PID denetleyici
Kullanılan iki adet PID denetleyici Şekil 2’ de gösterilmiştir.
Birisi sarkaçı dik konumda dengede tutmayı, ikincisi ise
arabanın istenilen konumda durmasını sağlamayı
amaçlamaktadır. Genel PID denetleyicisi şu şekildedir [8],
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1212
p i d
de( t )u K e( t ) K e( t ) K
dt (23)
Burada, e ölçülen ve istenen çıkış arasındaki hata,
u denetleyici girişi, pK oransal,
iK integral, vedK türevsel
kazançlardır. Denetleyici parametreleri Matlab/Simulink
ortamında test edilerek belirlenmiştir.
Şekil 2: PID denetleyici; araba pozisyonu ve sarkaç açısı.
3.2. LQR optimal denetleyici
LQR, doğrusal durum uzay modelini kullanan optimal
kontrol tekniklerinden biridir [9]. Optimal denetim için
denklemler (21) ve (22) kullanılarak performans indeksi şu
şekilde tarif edilir,
0
1[ ]
2
T TJ x Qx u Ru dt
(24)
Burada, Q ve R ağırlık matrisleridir, Q pozitif tanımlı veya
pozitif yarı-tanımlı simetrik matristir. R ise pozitif tanımlı
simetrik matristir.
LQR optimal denetleyici, denklem (24)’ de verilen maliyet
fonksiyonunu minimize edecek şekilde durum geri besleme
kazancı ( ( ) ( ))c cK u t K x t kullanılarak bulunur.
LQR kazanç vektörü,cK , şu şekilde hesaplanır
1 T
cK R B P (25)
burada, P cebirsel riccati denklemi kullanılarak hesaplanır 1 0 0T T TQ A P PA PBR B P , P=P (26)
Şekil 3.2’te gösterildiği üzere, LQR tasarlamak için bütün
durumların ölçülebilmesi gerekmektedir.
Şekil 3: LQR denetleyicisi blok şeması.
LQR ve PID denetleyicileri bir arada kullanmak için LQR
değeri, PID değerinden çıkartılarak gerekli giriş sinyali
üretilmektedir.
4. Benzetim ve Sonuçlar
Doğrusal olmayan ters sarkaç dinamik sisteminin
modelleme, analiz ve denetim benzetimleri Matlab/Simulink
ortamında gerçekleştirilmiştir. Sistem parametreleri olarak
Tablo 1’ deki değerler kullanılmıştır. PID denetleyici
parametreleri; Açı için 1 4 3p i dK ,K ,K , konum için
1 3 3p i dK ,K ,K , değerleri kullanılmıştır.
LQR optimal denetiminde kullanılan ağırlık matrisleri
200 50 20 200Q diag , , , ve 1R olarak seçilmiştir. LQR
kazancı ise A,B,Q,R matrisleri kullanılarak
14 1421 20 8707 132 6039 32 3991cK . . . . olarak
hesaplanmıştır.
Table 1. Ters sarkaç sistem parametreleri
Sembol Parametre Değer Birim
M Aracın kütlesi 2.5 kg
m Sarkacın kütlesi 0.35 kg
b Aracın sürtünme katsayısı 2 N/m/s
l Sarkacın uzunluğu 0.5 m
g Yer çekimi ivmesi 9.8 m/s2
I Kütlesel atalet momenti 0 kg.m2
Durum vektörleri, T
x x x ve ölçülen çıkış
değerleri de aşağıdaki şekildedir.
1 0 0 0
0 0 1 0
x
xy
İstenilen referans değerleri 0 ve 0 3x . olarak
belirlenmiştir. Sistemi gerçek zamanlı uygulamaya
yaklaştırmak ve denetiminin gürbüzlüğünü ispatlamak
amacıyla sistemin giriş, ve çıkış, , değerlerine sıfır ortalamalı
beyaz gürültü eklenmiştir. Giriş gürültü değeri 0k kw ( ,Q )ve
çıkış gürültü değeri 0k kv ( ,R ) olarak ifade edilmiştir. Burada
6 6 6 65 10 5 10 5 10 5 10kQ diag . . . . giriş kovaryans
matrisi 6 625 10 25 10kR diag . . çıkış kovaryans matrisi
olarak tanımlanmıştır. Sistem durumları başlangıç koşulları,
0 0 0 0T
x olarak seçilmiştir. Doğrusal olmayan ters
sarkaç sistemi için tasarlanmış Simulink modeli Şekil 4’te
gösterilmiştir.
0.3
ref_position
0
ref_angle
refangle
refposition
control
To Workspace2states
Scope
PID(s)
PID Controller1
PID(s)
PID Controller
-K* u
LQR Gain
Force
Input Noise
Output noise
Position
Pos_vel
Angle
ang_vel
Doğrusal olmayan Ters Sarkaç
Band-Limited
White Noise
Add
Şekil 4: Simulink model şeması.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1213
Doğrusal olmayan ters sarkacın optimal PID&LQR denetim
sistem sonuçları; konum denetimi Şekil 5’te, açı denetimi
Şekil 6’ da gösterilmiştir.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
Zaman (sn)
Ara
cın
Konum
u (
m)
Konum sinyali
Referans Sinyali
Şekil 5: Simulink model şeması.
Şekil 5’te, ters sarkacın x ekseni yönündeki hareketinde
öncelikle ters yönde kısa süreli bir hareket edip daha sonra
doğru yönede hareket ettiği ve kısa sürede herhangi bir aşım
olmadan hedefe ulaştığı görülmektedir.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
Zaman (sn)
Açı
(radia
n)
Açı Sinyali
Referans Sinyali
Şekil 6: Simulink model şeması.
Şekil 6’te, sarkacın çok kısa sürede dikey konuma geldiği
gözlenmektedir.
5. Sonuçlar
Bu çalışmada, PID ve LQR optimal denetim teknikleri
kombine edilerek doğrusal olmayan ters sarkaç sisteminin
denetiminde kullanılmıştır. LQR optimal denetiminin
kullanılabilmesi için gerekli tüm sistem durumları ölçülecek
şekilde sistem modellenmiştir. Daha sonra LQR tekniğinde
kullanılmak üzere sistem denge noktalarında
doğrusallaştırılmıştır. Sistemin gereçeğe yakın benzetiminin
yapılabilmesi ve gürbüz bir denetleyici tasarlanabildiğini
göstermek amacıyla sistem giriş ve çıkış sinyallerine gürültü
eklenmiştir. Tüm modelleme ve analizler Matlab/Simulink
ortamında gerçekleştirilmiştir. Benzetim sonuçları önerilen
yöntemin etkili ve gürbüz bir denetim sağladığını
doğrulamıştır.
Kaynakça
[1] S. Kizir, Z. Bingül ve C. Oysu, “Ters Sarkaç Probleminin
PID ve Tam Durum Geri-Besleme Yöntemleri ile
Kontrolü,” TOK'07, İstanbul, Türkiye, s:49-54, 2007.
[2] K. Ogata, Modern Control Engineering. Pearson
Education (Singapore) Pvt. Ltd., New Delhi, 2005.
[3] L. B. Prasad, B. Tyagi ve H. O. Gupta, “Optimal Control
of Nonlinear Inverted Pendulum Dynamical System with
Disturbance Input using PID Controller & LQR” IEEE
international conference on control system, computing
and engineering, s:540-545,2011.
[4] G. Ray, S. K. Das ve B. Tyagi, “Stabilization of Inverted
Pendulum via Fuzzy Control,” IE(I) Journal-EL, cilt: 88,
s:58-62, 2007.
[5] C. W. Tao, J. S. Taur, C. M. Wang, ve U. S. Chen, “
Fuzzy hierarchical swing-up and sliding position
controller for the inverted pendulum-cart system,”
Elsevier Journal: Fuzzy Sets and Systems, cilt: 159,
s:2763-2784, 2008.
[6] Y. Liu, Z. Chen, D. Xue, ve X. Xu, “Real-Time
Controlling of Inverted Pendulum by Fuzzy Logic,”
Proceedings of the IEEE International Conference on
Automation and Logistics, Shenyang, China, August,
s:1180-1183, 2009.
[7] J. Fisher ve R. Bhattacharya, “Linear quadratic regulation
of systems with stochastic parameter uncertainties,”
Elsevier Journal of Automatica, cilt:45, ss:2381-
2841,2009.
[8] K. J. Astrom, T. Hagglund, PID Controllers: Theory,
Design and Tuning, Instrument Society America,
Research Triangle Park, 1995.
[9] A. Grancharova ve T. A. Johansen Survey of explicit
approaches to constrained optimal control, Lecture
Notes in Computer Science, cilt:3355,s:47-97, 2005.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1214
Uzaktan Algılanan VLF Sinyallerindeki Düzensizliklerin Giderilmesi için
Tasarlanan Arabirim ile Farklı Dalgacık Ailelerinin ve Ayrıştırma Seviyelerinin
Karşılaştırılması
Duygu GÜR1, Mustafa TÜRK
1, Murat CANYILMAZ
2, Esat GÜZEL
2
1
Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü
Fırat Üniversitesi, Elazığ dgur, [email protected]
2Fen Fakültesi Fizik Bölümü
Fırat Üniversitesi, Elazığ mcanyilmaz, [email protected]
Özetçe- VLF (çok düşük frekanslı sinyaller)
sinyallerindeki gürültüleri bastırmak için dönüşüm
tabanlı yöntemler ve filtreleme tabanlı yöntemler
kullanılabilir. Bu çalışmada, VLF sinyallerindeki
düzensizliklerin giderilmesi için tasarlanan arabirimde
dönüşüm tabanlı yöntemlerin uygulanmasıyla VLF
sinyali üzerindeki gürültü değişimi sunulmuştur.
Tasarlanan arabirimde dönüşüm tabanlı yöntemler ve
filtreleme tabanlı yöntemler bir arada verilerek
kullanıcının en iyi sonuca kısa zamanda ulaşması
hedeflenmiştir. Deneysel sonuçlar incelendiğinde
filtreleme tabanlı yöntemler VLF verilerine
uygulandığında, gürültü bastırmada tekrarsız (FIR)
filtrelerin, tekrarlı (IIR) filtrelere göre daha etkili
sonuçlar verdiği görülmektedir. Bu çalışmada ise farklı
dalgacıklar ve farklı ayrıştırma seviyeleri kullanılarak
görsel olarak VLF sinyallerindeki düzensizliklerin
giderilmesi için sinyal analizi yapılması hedeflenmiştir.
Anahtar Kelimeler - dalgacık dönüşümü; gürültü bastırma;
arabirim oluşturma
1.GİRİŞ
VLF sinyalleri 3-30kHz frekansları arasındaki sinyalleri
kapsamaktadır. Bu dalgalar Dünya-İyonküre dalga kılavuzu
arasında yayılırlar. VLF sinyallerinin özellikleri, alt
iyonkürede oluşan bölgesel karışıklıkların konumlarını ve
geçici yapılarını açıklamada kullanılır [1]. Bu teknik, VLF
Uzaktan Algılama (VLF Remote Sensing) olarak
isimlendirilir. VLF teknikleri kullanılarak D bölgesindeki
süreçleri kapsayan birçok çalışma yapılmıştır. Bunlar; güneş
patlamaları, meteor yağmurları, nükleer patlamalar, uzaysal
gamma ışın patlamaları, Dünya’nın radyasyon kuşaklarındaki
yüksek enerjili elektronları orta enlemlerden iyonküreye gece
girişi, Auroral bölgelerdeki enerjili elektronları iyonküreye
girişi, yıldırımların VLF yayılımına etkileridir [2].
Bu çalışmada tasarlanan arabirim ile farklı dalgacık
ailelerinden üç dalgacık türü seçilerek sert ve yumuşak
eşikleme kullanılarak seviyeye bağlı olarak çok düşük
frekanslı verideki gürültüyü bastırma hedeflenmiştir. Böylece
aynı dalgacık türleri için seviye artışının gürültü bastırmaya
nasıl bir etkisi olduğunu görmeye ve yine aynı dalgacık
türleri için sert eşikleme ile yumuşak eşiklemenin bir arada
görülmesine imkan sağlanmıştır.
2. DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ
Dalgacık dönüşümü, veriyi farklı frekanstaki bileşenlere
ayrıştıran bir matematiksel fonksiyondur. Bu fonksiyonların,
süreksizlik ve keskin artış durumlarında Fourier metotlarına
göre avantajları vardır. Fourier dönüşümü durağan sonsuz
tekrara sahip sinüs ve kosinüs sinyallerinin iyileştirilmesi için
uygun olsa da geçici proseslere sahip sinyaller için uygun
değildir [3]. Bilinen gürültü bastırma yöntemleri Fourier
analizine dayanıp, filtreleme yöntemleri ile sinyal ile gürültü
birbirinden ayrılmasına rağmen pratikte sinyal ile gürültü
spektrumları bu metotlarla örtüşmeye maruz kalacaklarından
etkin bir bastırma olmayacaktır [4]. Bundan dolayı dalgacık
algoritmaları, veriyi farklı ölçeklerle ve çözünürlüklerle
işlerler [5]. Dalgacık dönüşümü, bir sinyalin zaman-frekans
ifadesini elde etmeyi sağlar. Bu dönüşüm ile durağan
olmayan sinyallerin analiziyle birlikte Fourier Dönüşümünün
eksik yanlarını ortadan kaldırmaktadır [6]. Fourier Dönüşümü
bütün frekanslarda sabit çözünürlük sağlarken, dalgacık
dönüşümü ise farklı frekanslarda farklı çözünürlüklerin elde
edilmesini sağlayan çoklu çözünürlük tekniklerini kullanır
[7].
3. VLF ALICI SİSTEMİ
VLF alıcı sistemi, Fırat Üniversitesi Fen Fakültesi binasına
kurulmuştur. VLF Alıcı Sistemi Şekil 1’de görüldüğü gibi
Anten, Ön Yükseltici (Preamplifier), Hat Alıcısı (Line
Receiver), Küresel Konum Sistemi (GPS) Anteni ve
bilgisayardan oluşmaktadır. Antende elektromanyetik alan
değişimlerinden elektriksel sinyaller oluşur. Ön Yükseltici
sinyali fazla gürültü içermeden yükseltir ve Hat Alıcısına
gönderir. Hat Alıcısı sinyali filtreler ve veriyi GPS zaman
sinyaliyle senkronize bir şekilde işler ve bunların hepsi
bilgisayara gönderilir. Bilgisayardaki yazılım kullanılarak
sinyal ve zaman kaydedilir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1215
Şekil 1. VLF alıcı sistemi blok diyagramı
4. ARABİRİM
Yapılan arabirimde Matlab GUI ile kullanıcı arabirimi
tasarlanarak dalgacık dönüşümü, filtreleme yöntemleri ve
kısa zamanlı fourier dönüşümü yöntemleri bir arada
kullanılarak en etkili yöntemi belirlemek amaçlanmıştır.
GUI, içeriğinde yer alan nesnelerin kullanılması ile
kullanıcıya etkileşim sağlayan ve bir işin veya bir programın
oluşturulmasını sağlayan grafiksel bir program arabirimidir
[8]. GUI nesneleri menüler, araç çubukları, radyo butonlar,
push buton, buton grupları, grafik nesnesi, liste kutuları veya
kaydırıcılar olabilir. GUI, Matlab GUIDE aracı ve M-file
programlama yöntemi kullanılarak iki şekilde tasarlanabilir.
Matlab GUIDE aracı, sürükle bırak yöntemi ile arabirim
sayfasında istenilen nesnelerin kolay bir şekilde
yerleştirilmesi ve açılan pencerelerden o nesneyle ilgili
özelliklerin hızlı bir şekilde değiştirilmesine imkan
sağladığından dolayı M-file programlama yöntemine göre
daha çok tercih edilmektedir. Çünkü M-file programlamada
GUI tasarımının her bir aşaması, her bir nesnenin özelliği ve
bu nesnelere ait geri bildirimleri kodlarla yazılması
gerektiğinden biraz daha uğraştırıcı bir yöntemdir.
GUI tasarımının bu özelliklerine bağlı olarak Matlab GUI’de
aracı kullanarak çalışmamıza uygun olan butonları, grafik
nesnesini arabirim tasarım penceremize yerleştirip bunlara ait
gerekli menü ve geri bildirim kodlarını yazarak arabirim
oluşturuldu.
Şekil 3’te oluşturulan arabirim penceresi görülmektedir. Veri
hangi yöntemle incelenecekse onlardan biri seçilerek gürültü
bastırma analizi yapılacaktır. Bu çalışmada dalgacık
bastırmaya yönelik bir inceleme yapıldığından Şekil 5’te
dalgacık dönüşüm penceresi görülmektedir.
Şekil 2. Matlab GUI arabirim tasarım penceresi ve nesne
grupları
Şekil 3. Oluşturulan Arabirim Penceresi
Yapılan çalışmada çok düşük frekanslı bir veri kullanılmıştır
(Şekil 4). Veri, gürültülü ve süreksizlik kabul edilebilecek ani
değişimlere sahiptir [9]. Arabirimde seçilen dalgacık türü ve
seviyesine bağlı olarak veri, alçak ve yüksek geçiren filtre ile
filtrelenerek, yaklaşık katsayıları (cA) ve detay katsayılarına
(cD) ulaşılır. Böylece seviyeye bağlı olarak mevcut sinyalin
analizi yapılır. Seviyenin artışına bağlı olarak verideki
gürültünün değiştiği gözlenir.
Elde edilen cA ve cD katsayıları sırasıyla sinyalin alçak ve
yüksek frekans bileşenlerini ifade etmektedir. cA katsayıları
asıl sinyale ve yüksek frekans bileşenlerini içeren cD
sinyallerine göre daha az gürültü içerir [10].
Şekil 4. İncelenen VLF verisi
Şekil 5. Dalgacık Dönüşüm Penceresi
0 1 2 3 4 5 6 7
x 104
65
70
75
80
85
90
Zaman-Hrs
Genlik
-dB
VLF Signal
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1216
Dalgacık bastırmada günümüzde en çok kullanılan eşikleme
metodu ile enerji dalgacık domeyninde sınırlı sayıdaki
katsayılara yayılmış olup gürültü enerjisi ise tüm katsayılara
dağılmıştır. Bundan dolayı dalgacık ayrıştırılmasından sonra
dalgacık dönüşüm katsayıları gürültü dalgacık
katsayılarından daha büyük olur ve sinyal ile gürültü
başarıyla birbirinden ayrılır [11].
Bu çalışmada db5, coiflet4 ve haar dalgacıkları seçilerek sert
ve yumuşak eşikleme bir arada kullanılarak her biri için 6. ve
3. seviyeden gürültü bastırılmıştır. Şekil 6 ve Şekil 7
incelendiğinde her bir dalgacık türü için 6. Seviyeden
filtrelemenin, 3. Seviyeden filtrelemeye göre daha etkin
sonuçlar verildiği görülmektedir. Orijinal sinyaldeki ani
artışlar seviyeye bağlı olarak yumuşamaktadır. Ayrıca orijinal
sinyaldeki piklerin büyük bir çoğunluğunun ortadan kalkıp,
işaretin doğasında herhangi bir değişim olmaması sebebiyle
yumuşak eşikleme ile yapılan gürültü bastırma işlemi kendi
grupları içerisinde sert eşiklemeye göre daha iyi sonuçlar
vermiştir.
Şekil 6. 6. Seviyeden gürültüsü bastırılmış sinyaller
Şekil 7. 3. Seviyeden gürültüsü bastırılmış sinyaller
5 . SONUÇLAR
VLF sinyaller, genellikle alıcılardan, iletim ortamından ve
doğa olaylarından kaynaklanan bozucu etkilerden dolayı
doğrudan bir bilgisayar yardımıyla incelenebilmek için aşırı
gürültülülerdir. İyonosferin D bölgesindeki düzensizliklerin
uzaktan algılanması için VLF sinyallerinin incelenmesi
önemlidir. Bu nedenle, E/F (erken/hızlı VLF olayları) ve LEP
(yıldırım etkili elektron yağışı) gibi olaylar incelenerek VLF
sinyallerinin içerikleri bozulmadan sinyal bir şekilde
gürültüden arındırılmalıdır. Erken/Hızlı VLF olayları, alt
iyonkürenin iletkenliği üzerindeki bir yıldırım deşarjının
doğrudan etkisi sonucunda oluşurken, LEP olayı ise
yıldırımın alt iyonküredeki iletkenlik üzerinde dolaylı etkisi
sonucunda ortaya çıkar. Bu amaçla, Matlab programlama dili
yardımıyla oluşturulan grafik tabanlı bir kullanıcı arabirimle
filtreleme tabanlı yöntemler ve dönüşüm tabanlı yöntemler
bir arada kullanılarak VLF sinyallerinin analiz edilmesine
imkân sağlayan bir arabirim gerçekleştirilmiştir. Yapılan
çalışmada, bir VLF sinyaline istenilen seviye ve istenilen
1 2 3 4 5 6
x 104
60
80
100coif4- soft thresholding
1 2 3 4 5 6
x 104
60
80
100coif4-hard thresholding
1 2 3 4 5 6
x 104
60
70
80
90haar-soft thresholding
1 2 3 4 5 6
x 104
60
70
80
90haar-hard thresholding
1 2 3 4 5 6
x 104
60
70
80
90db5- soft thresholding
1 2 3 4 5 6
x 104
60
70
80
90db5-hard thresholding
1 2 3 4 5 6
x 104
60
70
80
90haar-soft thresholding
1 2 3 4 5 6
x 104
60
70
80
90haar-hard thresholding
1 2 3 4 5 6
x 104
60
80
100db5- soft thresholding
1 2 3 4 5 6
x 104
60
80
100db5-hard thresholding
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1217
dalgacık dönüşüm ailesi uygulanarak elde edilen sonuçlar
görsel olarak incelenebilir. Ayrıca, farklı dönüşüm
yöntemleri minimum hata ile veriye uygulanabildiği gibi
aralarında kıyaslama yapılması da mümkün olabilmektedir.
Özellikle, veri boyutlarının büyük oldukları düşünülürse
kullanıcıya sağlayacağı zaman kazanımlar bakımından da
tasarlanan arabirim oldukça etkin olacaktır.
6. KAYNAKLAR
[1] U. S. Inan, S. A. Cummer, and R. A. Marshall (2010), A
survey of ELF and VLF research on lightning‐ionosphere
interactions and causative discharges, J. Geophys. Res., 115,
A00E36,
[2]M.P. Johnson, “Vlf Imaging of Lightning-Induced
Ionospheric Disturbances” , PhDThesis, September 2000
[3] D. Labat, J. Ronchail , J.L. Guyot, ” Recent advances in
Wavelet analyzis : Part 2-Amozone ,Parana, Orinoco and
Congo interannual and multidecada variability.Journal of
Hydrology, 314: 289-311, 2005.
[4] W. Bingsheng., C. Chaozhi, “ Wavelet Denoising And
Its Implementation In Lab view”, Image and Signal
Processing, 2009. CISP '09. 2nd International Congress
October 2009.
[5] S. Mallat, (1989), A theory for multiresolution signal
decomposition: The wavelet representation, IEEE Trans.
Pattern Anal. Mach. Intell., 11(7), 674–693
[6] To, A. C., J. R. Moore, and S. D. Glaser (2009), Wavelet
denoising techniques with applications to experimental
geophysical data, Signal Process., 89, 144–160.
[7] D. GUR “Sayısal İşaret İşleme Algoritmaları“, Fırat
Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü Yüksek Lisans
Semineri, 80 : 9, Ocak 2011.
[8]http://www.mathworks.com/help/matlab/gui-building
basics.html
[9] E. Güzel, M. Canyilmaz, M. Türk, “Application of
wavelet-based denoising techniques to remote sensing very
low frequency signals”, Radio Science,Vol.46, 2011.
[10]C Tepe., H Sezgin.,“EKG Sinyallerinde Gürültü
Gidermede Ayrık Dalgacık Dönüsümünde Farklı Ana
Dalgacıkların Ve Ayrıştırma Seviyelerinin Karşılaştırılması”
Elektrik-Elektronik-Bilgisayar ve Biyomedikal Müh. 12.
Ulusal Kongresi, Eskişehir, Kasım
[11] Han, M.,Y. Liu, J. Xi, and W.Guo (2007), Noise
smoothing for nonlinear time series using wavelet soft
threshold, IEEE Signal Process. Lett., 14(1), 62–65.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1218
ED 7220C Model Robot Kolunun Gömülü Sistemle Kontrolü
Fatih Ahmet ŞENEL1, Bayram CETİŞLİ
2
1,2Bilgisayar Mühendisliği Bölümü,
Süleyman Demirel Üniversitesi
[email protected] [email protected]
Özetçe
Bu çalışmada; endüstride sıkça kullanılan ED 7220C model
robot kolunun ARM tabanlı gömülü sistemle seri port
üzerinden denetimi gerçekleştirilmiştir. Gömülü sistem QT
C++ yazılımı ile programlanmıştır. Geliştirilen kumanda
devresi, robot kolunun bilgisayarla kontrol zorunluluğunu
ortadan kaldırmış ve sistemi endüstriyel ortamlara daha
uygun hale getirmiştir. Ayrıca sistem, dokunmatik ekran
içerdiğinden, görsel denetim sağlanarak, klavye ve fareye
bağımlılık ortadan kaldırılmıştır.
1. Giriş
Gelişen teknoloji ile birlikte gömülü sistemler de hızlı bir
şekilde hayatımıza girmeye başlamıştır. Elektrik veya
elektroniğin olduğu her alanda, bilgisayarlar yerine daha
kompakt cihazlar olan gömülü sistemler kullanılmaya
başlanmıştır. Kolay taşınabilir olmaları, gelişmiş
bilgisayarların yapabildiği işlemleri gerçekleştirebilmeleri ve
donanımsal üstünlükleri, cep telefonu, tablet, cep bilgisayar
gibi ürünlerde kullanılmasını sağlamaktadır. Bununla birlikte
düşük güç tüketimi ve düşük maliyeti olması sebebiyle
endüstriyel uygulamalarda da yaygın olarak kullanılmaktadır.
Özellikle CNC tezgâhları, robot ile çalışan üretim
tezgâhlarının vazgeçilmezi olmuştur. Ayrıca insanların
çalışabilmesi için elverişli ortamların olmadığı, tehlike arz
eden endüstriyel alanlarda robotlar bir zorunluluk haline
gelmektedir [1].
Gömülü sistem tasarımlarında ARM, PowerPC, 8051, PIC,
Atmel AVR, FPGA gibi farklı işlemci mimarileri
kullanılmaktadır. Bu çalışmada bellek yapısı, çalışma frekansı,
desteklediği çevre birimleri gibi özelliklerinden dolayı ARM
işlemcili bir kart kullanılmıştır. Gömülü sistem olarak en fazla
ARM işlemciler tercih edilmektedir. ARM mimarisine göre
üretilen tüm işlemciler 32 bit RISC mimarisine göre
üretilmektedir. Çünkü 32 bit işlemciler daha fazla çalışma
frekanslarına sahiptir. Ayrıca kendi bellek yapıları da gelişmiş
olduğundan Gömülü Linux destekleri bulunmaktadır. Bu
çalışmada ARM tabanlı Samsung firmasının ürettiği
S3C6410A işlemcisine sahip olan FriendlyARM Mini 6410
geliştirme kartı kullanılmıştır. Robot kol olarak beş eksenli ED
7220C model robot kol kullanılmıştır. ED 7220C robot kol
için üretici firması tarafından ED-MK4 model sürücü devresi
tasarlanmıştır. Sürücü devresi, seri port ile haberleşerek robot
kolu istenilen duruma hareket ettirmektedir. Çalışmanın ikinci
bölümünde çalışmada kullanılan donanım ile ilgili bilgiler
verilmiştir. Üçüncü bölümünde kullanılan yöntem ve teknikler
hakkında ayrıntılı bilgi verilmiştir. Son bölümde ise sistemin
çalışması ve elde edilen sonuçlar verilmiştir.
2. Materyal ve Metot
2.1. Donanım
Bu çalışmada Gömülü sistem olarak FriendlyARM firmasının
ürettiği ARM11 çekirdeğine sahip mini6410 geliştirme kartı
kullanılmıştır. Bu geliştirme kartının başlıca özellikleri Tablo
1’de verilmiştir [2].
Tablo 1: Mini6410 Temel Özellikleri
Donanım
Birimi Özellik
İşlemci 533 MHz Samsung S3C6410A ARM1176JZF-S (Max frekans. 667 MHz)
RAM 128 MB DDR RAM, 32 bit Veriyolu
FLASH 256 MB NAND Flash
EEPROM 1024 Bayt (I2C)
Harici
Bellek SD-Card Soket
Seri Port 1xDB9 Konnektör (RS232) ,
3 adet RS 232 port (doğrudan kullanılamaz)
USB 1xUSB-A Host, 1xminiUSB Slave-OTG 2.0
LCD
Arayüzü 7'' Dokunmatik Ekran
Dokunmatik
Ekran 800x480 çözünürlük,4 Wire Resistive
Besleme 5V, Aç/Kapat Anahtarı ve Gösterge LED’i
Sistemde kullanılan mini6410 geliştirme kartı Şekil 1'de
gösterilmektedir. Geliştirme kartı Embedded Linux, Ubuntu,
Android ve Windows CE işletim sistemlerini
desteklemektedir. Bu çalışmada daha esnek bir kullanım
sağladığı için Linux tercih edilmiştir.
Linux, kullanıcının özel isteğine göre derlenebilen, istenilen
özelliklerin (sürücü vs.) çekirdek derleme esnasında sisteme
eklenip, istenmeyen özelliklerin ise sistemden çıkarılabilme
esnekliğini sağlar. Böylece gereksiz hiçbir özellik, sürücü
desteği Linux çekirdeğinde olmayacak, çekirdeğin boyutu
küçük olacak ve daha kararlı bir çalışma sağlayacaktır.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1219
Şekil 1: Mini6410 Geliştirme Kartı
Robot kol olarak Şekil 2’de görünen ED 7220C model robot
kol kullanılmıştır. ED-MK4 sürücü devresi seri haberleşme ile
robot kol üzerinde bulunan motorları hareket ettirmekte ve
istenilen konuma getirmektedir. ED 7220C robot kolun
özellikleri şunlardır;
5 Eksenli çalışma,
Dikey tasarım,
+/- 0.5 mm tutucu kısım hassasiyeti,
Her eksende yaklaşık 100mm/s hızda hareket,
1 Kg taşıma kapasitesi,
5 adet DC SERVO motor,
Hareket açıları;
Gövde Hareketi 3100
Omuz Hareketi +3100/-350
Dirsek Hareketi +3100/-3100
Bilek Hareketi 3600
Tutucu açılma mesafesi 65 mm (Tutucu Koruyucusu
olmadan 75 mm)
25 Kg ağırlık.
Şekil 2: ED 7220C Robot Kolu
ED 7220C robot kolu ayrıca zorlanmalara karşı koruma
özelliği vardır.
2.2. Yazılım
Bu çalışmada Gömülü Linux olarak Linux-2.6.36 çekirdeğine
sahip DEBIAN işletim sistemi kullanılmıştır. Arayüz tasarımı
ve kod geliştirme için QT 4.8 geliştirme ortamı kullanılmıştır.
Uygulamalar, x86 tabanlı bir makinede geliştirildiği için
çapraz derleme araçları kullanılması gerekmektedir. ARM
tabanlı işlemciler için birçok çapraz derleme aracı mevcuttur.
Bu çalışmada ARM-Linux-GCC-4.5.1 çapraz derleme aracı
kullanılmıştır. QT geliştirme ortamı çapraz derleme için
birçok kolaylıklara sahip olduğundan tercih edilmiştir [3].
Uygulamalar, geliştirme kartında da yapılabilir, ancak gerek
derleme, gerek gerekli kütüphaneler (QT gibi) gömülü sisteme
kurulu olan DEBIAN işletim sisteminin büyüklüğünü
arttıracak ve performans düşüşleri meydana gelecektir. Ayrıca
sonuçları alabilmek için derleme zamanı, masaüstü
bilgisayarlara göre daha yavaş olan işlemciye sahip geliştirme
kartında uzayacak ve çalışmanın sonuçlanmasını ciddi oranda
geciktirecektir [4]. Bu gibi sebeplerden dolayı çapraz derleme
araçları geliştirilmiş ve bu çalışmada da geliştirilen araçlardan
biri olan ARM-Linux-GCC-4.5.1 aracı kullanılmıştır. Böylece
uygulama kısa zamanda derlenerek, gömülü sisteme yüklenip
sistem çalıştırılmıştır. Seri port haberleşmesi için C++
programlama diliyle yazılmış açık kaynak kodlu
“qextserialport” kütüphanesi kullanılmıştır. Mini6410
geliştirme kartı ile robot kol sürücü devresi arasındaki bağlantı
için bir adet USB-RS232 dönüştürücü kablosu kullanılmıştır.
2.3. Robot Kol Matematiği
Robot kollar için sürücü devreleri geliştirmeden önce bir
takım matematiksel hesaplamalar yapılması gerekmektedir.
Robot kol üç boyutlu bir uzayda hareket eden mekanik
parçalardır. Robot kolun ve çevresinde bulunan nesnelerin
konumlarını ve birbirlerine göre olan yönelimlerini belirlemek
için her noktaya Şekil 3’te görüldüğü gibi üç boyutlu bir
koordinat sistemi tanımlanır.
Şekil 3: Robot Kol Koordinat Sistemi [5]
Şekil 3’te birinci koordinat düzlemi Y ekseni, diğer koordinat
sistemleri Z ekseni etrafında dönme hareketi yapmaktadır. Üç
boyutlu uzayda bir noktanın referans koordinat sistemine göre
konumu 3x1’lik bir vektör ile ifade edilmektedir. 3x1’lik
vektörün elemanları sırasıyla X, Y ve Z konum bilgisini ifade
etmektedir [6]. Robot kol hedef konumunu hesaplama
işlemlerinde iki farklı yöntem kullanılır; ileri kinematik ve ters
kinematik. İleri kinematik yönteminde robot kolun her bir
ekleminin hareket noktası başlangıç kabul edilerek bir sonraki
eklemin konumu hesaplanır. Bu şekilde en baştan tutucuya
kadar olan tüm konumlar hesaplanarak en son tutucunun
konumu hesaplanmış olur [7].
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1220
Şekil 4: ED 7220C Model Robot Kolu
Kinematik Görsel İfadesi [8]
Şekil 4’te ED 7220C model robot kolun ileri kinematik hesabı
için bağlantı şekilleri ve her bir eklemin özellikleri
gösterilmiştir. Buna göre en uç noktanın X, Y, Z konum
bilgileri sırasıyla (1), (2), (3) denklemlerinde ifade edilmiştir.
[ ] (1)
[ ] (2)
(3)
(4)
Tutucunun tutma açısı (4) denklemi ile hesaplanmaktadır.
3. Deneysel Çalışmalar
3.1 Arayüz Tasarımı
Gömülü Sistem ve robot kol sürücü devresi arasında
haberleşmeyi sağlayacak arayüz programı QT C++ ortamında
geliştirilmiş, çapraz derleme işlemi ile Mini6410 geliştirme
kartına yüklenerek çalıştırılmıştır. Şekil 3’te görülen arayüz
programı tasarlanmıştır. Burada beş eksenli robot kol için beş
adet DC SERVO motor bulunmaktadır. Her bir motor tek
başına hareket etmekte ve motorların çeşitli kombinasyonları
ile robot kol istenilen konuma getirilmektedir. Arayüz
programı robot kol için gerekli olan işlemleri yerine
getirebilmektedir. Aşağıda arayüz programında bulunan
menülerin ayrıntılı olarak açıklaması bulunmaktadır.
Şekil 5: Geliştirilen Arayüz
Seri Port:
Program ilk açıldığında seri haberleşmenin gerçekleştirileceği
portun seçildiği menüdür. Port seçimi yapılmadan haberleşme
işlemi başlamamakta ve diğer menüler pasif olarak
görünmektedir.
Motorlar:
Beş adet DC SERVO motorun hangisinin hareket ettirilmek
istendiği bu menüde bulunan motor isimleri ile seçilmekte ve
daha sonra hareket ettirilmektedir.
Tutucu:
Tutucu menüsü robot kol üzerinde bulunan tutucunun açılıp
kapandığı menüdür. “AÇ” butonu tutucuyu açmakta ve
“KAPAT” butonu tutucuyu kapatmaktadır.
Git:
Git butonu ile motorlar için kullanıcı tarafından girilen sayısal
değerlere eş zamanlı olarak hareket sağlanmaktadır. Motor
konum bilgisini gösteren metin kutuları seçildiğinde sayısal
bilgi yazabilmek için yeni form açılır ve kullanıcı sayısal
bilgileri bu form aracılığı ile girebilmektedir.
Durumlar: Durumlar menüsü robot kolu ilk başladığı konuma götüren
“BAŞLANGIÇ” butonu ve yapmakta olduğu işlemi durduran
“STOP” butonundan oluşmaktadır. Robot kolun ilk başlangıç
noktası, robot kola elektrik verildiği andaki konumudur. Bu
nedenle, çalışmalarda herhangi bir karışıklığa sebep olmaması
için robot kolun elektrik bağlantısını kesmeden önce başlangıç
konumuna getirmek gerekmektedir. Ayrıca bu menüye
kullanıcı için gerekli olan özel konumlar eklenerek çalışma
anında kolaylıklar sağlanabilir.
Hareket:
Her bir motor seçildikten sonra hareket ettirilmesi için
“AŞAĞI” ve “YUKARI” butonlarıyla motorların
döndürülmesi gerekmektedir. Bir önceki bölümde robot kolun
dönebileceği mesafeler açısal olarak verilmiştir. Robot kolun
zorlanmalara karşı koruma özelliği bulunmaktadır. Ancak yine
de dönme açısının dışında bir değere zorlanmaması, sistemin
sağlıklı bir şekilde çalışması için gereklidir.
Aktif Motor: Bu menü ve üzerinde yazılı olan motor isimleri çalışma anında
aktif olan motorun ismini ve hangi motorun başlangıç
noktasına göre hangi konumda olduğunu gösteren bölümdür.
Kapat:
Programı kapatma işlemini gerçekleştirir. Program
kapanmadan önce robot kola başlangıç konumu komutu
göndermekte ve daha sonra kapanmaktadır.
Şekil 6: Kullanılan Mini6410 arkadan görünüş
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1221
4. Sonuçlar
Yapılan bu çalışmada ED 7220C robot kolu için dokunmatik
ekranlı bir gömülü sistem tasarlanmıştır. Sonuç olarak robot
kol tasarlanan kumanda devresi ile çalıştırılmış, istenen
konumlara hareket ettirilmiştir. Masaüstü bilgisayar yerine
konulan ARM işlemcili gömülü sistem aynı başarıyı gerçek
zamanlı olarak sağlamıştır. Böylece masaüstü bilgisayardan
bağımsız olarak kompakt bir sistem ile robot kol daha pratik
bir kullanıma sahip olmuştur. Bu çalışmanın bir sonraki
aşamasında basit bir Bluetooth alıcı devresi tasarlanıp robot
kol sürücü devresine monte edilip kablosuz bir şekilde
Bluetooth üzerinden uzaktan kumanda devresi yapılması
amaçlanmaktadır. Böylece robot kolun çalıştığı ortamlara
kullanıcının girme zorunluluğu ortadan kalkacak ve daha fazla
kullanım alanı doğuracaktır.
Kaynakça
[1] İ. B. Çelik, M. Kuntalp, Development of a Robotic-Arm
Controller by using Hand Gesture Recognition,
Innovations in Intelligent Systems and Applications
(INISTA), 2012 International Symposium on , Trabzon, 2012.
[2] Samsung Electronics, Inc. S3C6410X RISC
Microprocessor User’s manual, Revision 1.10 [Z]. Korea: Samsung Electronics, Inc, 2008.
[3] F. Shengwen, C. Licong, W. Chunxue, Software Design
of Wind Power Supervisory Control System Based on
Embedded QT, International Conference on Electrical
and Control Engineering (ICECE), Yichang, s.3628-3631, 2011.
[4] Y. Kamoshida, Simplifying Install-time Auto-Tuning for
Cross-Compilation Environments by Program Execution
Forwarding, Parallel and Distributed Systems
(ICPADS), IEEE 18th International Conference, The
University of Tokyo, Singapore, s.700-701, 2012.
[5] A. Bayrak, M. Sarıtaş, Beş Eksenli Bir Robot Kolu
Simülasyonu ve Engel/Hedef Takibi, ELECO, Bursa,
2008.
[6] M. S. Güzel, Altı Eksenli Robot Kolun Hareketsel
Karakteristiğinin Görsel Programlanması ve Gerçek
Zamanlı Uygulamalar, Yüksek Lisans Tezi, Ankara
Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Anabilim Dalı,
2008.
[7] A. Mühürcü, B. Durmuş, Beş Eklemli Bir Robot Koluna
Ait İleri Kinematik Hesaplama Yönteminin YSA ile
Çözümü, Elektrik Mühendisleri Odası III. Otomasyon
Sempozyumu, Denizli, 2005.
[8] J. Iqbal, R. Islam, H. Khan, Modelin and Analysis
of a 6 DOF Robotic Arm Manipulator, Canadian
Journal on Electrical and Electronics Engineering,
Canada, s. 300-306, 2012.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1222
Yüksek Doğruluklu Kütle Belirlemelerinde Robot Sistemi
Sevda Kaçmaz1, Ümit Hacıbektaşoğlu
2
1TÜBİTAK-Ulusal Metroloji Enstitüsü, Gebze/ Kocaeli
[email protected] 2İdeal Makine, İstanbul
Özetçe
Robotik sistemin yüksek doğruluklu kütle komparatörlerinde
ağırlıkların değiştirilmesi ve yüklenmesinde kullanılabilecek
en etkin taşıma sistemlerinden biri olduğu görülmektedir.
Tartım kapasitesi 5,2 g ve çözünürlüğü 0,1 μg olan Mettler
UMT5 kütle komparatörüne ağırlıkların değişimi ve
yüklenmesi için ful otomatik sistem tasarlandı ve imal edildi.
Sistem bilgisayar kontrollü ve lineer tahrik elemanlarından
oluşur. Performans test sonuçlarına göre 500 mg ağırlık için
belirlenen standard sapma değeri 0,1 g ve sonuçların
tekrarlanabilirliği 0,2 g’ dır. Yapılan bu robotik sistemin
avantajları; maksimum emniyet, yüksek doğrulukla kütle
birimi kilogramın iletimi, üç ağırlığa kadar kombinasyonlu
ölçümlerin yapılabilmesi, ölçüm süresinin azaltılması ve
insana bağlı hata faktörlerinin ortadan kaldırılmasıdır. Bu
sistem UME (Ulusal Metroloji Enstitüsü) Kütle
Laboratuvar’ında ağırlıkların kalibrasyonu, verifikasyonu ve
kütle biriminin iletiminde kullanılır.
1. Giriş
Yüksek doğruluklu kütle ölçümlerinde analitik teraziler ve
komparatör teraziler kullanılır. Bir analitik terazi maksimum
kapasitesi (Max) ve çözünürlüğü (d) ile karekterize edilir.
d/Max 10-5 olan teraziler analitik terazilerdir. d/Max 10-7
olan teraziler ise komparatör teraziler yada kütle komparatörü
olarak tanımlanır. Bu terazilerde fark tartımları yapılır, yani
aynı tartım kefesinde referans standardı ve test standardı
tartılır ve arasındaki tartım farkı belirlenir [1]. Manüel olarak
yapılan kütle ölçümlerinde, şekil 1’de görüldüğü gibi özellikle
levha ve tel formundaki miligram ağırlıkların ölçümlerinin
gerçekleştirilmesinde, ağırlıkların boyutlarının küçük
olmasından dolayı tutaçlarla rahatça tutulamaması, kırılması,
düşürülmesi, insana bağlı olan hata faktörleri örneğin; sıcaklık
etkileri, tekrarlanabilirlik hatası[2,3] ve ölçüm süresi gibi
sorunlar yaşanmaktadır.
Şekil 1. Levha ve Tel Formunda Miligram Ağırlıklar
Bu dezavantajların ortadan kaldırılması için TÜBİTAK-
UME ve İdeal Makine birlikte çalışarak maksimum kapasitesi
5,2 g ve çözünürlüğü 0,1 μg olan Mettler UMT5 kütle
komparatörüne ağırlıkların değişimi ve yüklenmesi için robot
sistemi tasarlandı ve imal edildi. Bu robot sistemiyle 1
mg’dan 5 g’a kadar ağırlıkların kütle komparatöründe
ölçümleri otomatik olarak gerçekleştirilir.
Bu çalışmada robot sisteminin tasarımı, yapılan ölçümler ve
sonuçlar bahsedildi.
2. Tasarım
Robot sistemi, robotik kol, ağırlık magazini ve kontrol
ünitesinden oluşur.
2.1. Robotik Kol
Robotik kol x, y ve z ekseninde hareket edebilen kompakt
modül olarak tasarlandı ve 0,01 mm hassasiyetinde anti
manyetik malzemeden üretildi.
a
b
Şekil 2. a. Robotik Sistem b. Robotik Kol Dizaynı
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1223
Robotik kolun hareketi bilyalı somun ve vidalı mil ile
kayar kızaklar üzerinde servo motorlarla kontrol edilerek
doğrudan flanj kaplinle sağlanır. Robotik kolun x, y ve z
yönünde hareketleri dört adet servo motorla kontrol edilir.
Servo motorlardan 2 adedi x-eksenini, 1 adedi y-eksenini, 1
adedi ise z-eksenini tahrik etmek için kullanıldı.
Motorların her biri 2,4 Nm tork ve maksimum 5000
dev/dk hızla hareket eder. Motorlara ait sürücülerin her birinin
gücü 800 watt’ır. Motor sürücüleri birbirleriyle ve makinenin
ana kontrol sistemi olan PPC ünitesi ile SERCOS (Serial
Realtime Communication System) adı verilen 16 mb/sec data
haberleşme hızına sahip fiber optik seri bağlantı üzerinden
haberleşmektedir.
Robotik kol otomatik olarak kontrol edildiği gibi, Visual
Basic ‘de yazılmış olan kütle ölçüm programında belirtilen
referans koordinat değerlerine göre manüel olarak da kontrol
edilebilir ve park pozisyonuna getirilebilir.
2.2. Ağırlık Magazini
Ağırlıkların konumlandırıldığı ağırlık magazin sistemi
kızaklı mekanizma üzerine yerleştirildi.
a
b
Şekil 3.a.Ağırlık Magazin Sistemi b.Kızak Mekanizması
Dizaynı
Ağırlık magazinine 1 mg’dan 5 g’a kadar 36 adet ağırlık
yerleştirilir. Şekil 4 ‘de görüldüğü gibi ağırlık tutucuları
ağırlıkların nominal değerlerine göre ağırlık merkezleri
belirlenerek tasarlandı. Ağırlık magazini ve tutaçlar anti
manyetik malzemeden üretildi.
a b
Şekil 4 a. Tel ve levha tarzında miligram ağırlıkla için
b.Silindir ağırlıklar için ağırlık tutacı dizaynı
Ağırlık magazini A, B ve C bölümü olmak üzere üç
kademeden oluşur. C bölümü sadece referans ağırlıkların
konulduğu bölümdür. A ve B bölümüne ise ölçümü yapılacak
olan çeşitli nominal değerlikli toplam 24 adet test ağırlığı
yerleştirilir.
2.3. Kontrol Ünitesi
Kontrol ünitesi, PLC sisteminin ana kontrol sistemi (PPC),
sürücüler (DKC), servo motorlar (MSM) ve kontrolör işletim
yazlımı VM08,VisualMotion kontrol ve tahrik ailesinden
oluşur.
2.4. Kefe
Kütle komparatöründe tel, levha ve silindir biçiminde
ağırlıkların tartılabilmesi için anti manyetik malzemeden
ızgaralı ve askı tertibatına sahip olan kefe tasarlandı ve
üretildi.
Şekil 5. Kefe ve Ağırlık Konumlama Dizaynı ve Sistemin Genel
Görünümü
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1224
Robotik kol ağırlığı kefeye 100 mikron hassasiyetle
konumlandırır. Kefenin kontrolü optik lazerle yapılır. Kütle
komparatörünün kapısı da mekanik mikro anahtarla kontrol
edilir. Terazi sistemdeki titreşimlerden etkilenmemesi için
sistemden ayrı bir sismik kütle üzerine yerleştirildi.
2.5. Yazılım Sistemi
Ölçümler ve sistemin kontrolü için visual basic tabanlı
yazılım yapıldı. Ağırlık magazinine ölçümü yapılacak
ağırlıkların ağırlık merkezine göre belirlenen tutaçlar üzerine
yerleştirildikten sonra programda ağırlıkların her biri tek tek
tanımlanır.
Kütle ölçümleri yerine geçirme yöntemi kullanılarak ABBA
veya ABA (A; referans standardı, B; Test standardı) çevrimine
ve ölçümün hassasiyetine göre birkaç çevrim ve seri adedine
göre düzenlenir[3].Her bir çevrimin test ve referans arasındaki
tartım farkı belirlenir ve her bir serinin ortalama değeri ve
standard sapması hesaplanır.
3.Ölçümler ve Sonuçlar
Robot sisteminin performans ölçümlerinde nominal değeri
500 mg ağırlık kullanıldı. Üç farklı günde her biri altı çevrim
ve on seriden oluşan ABBA yöntemine kütle ölçümleri yapıldı
ve değerlendirildi. 500 mg ağırlık için belirlenen standard
sapma değeri 0,1 g ve sonuçların tekrarlanabilirliği 0,2 g
dır. 500 mg ağırlığın tartım farkları şekil 6. da verildi.
Şekil 6. 500 mg ağırlığın tartım farkları
Sonuç olarak, bu çalışmayla robotik sistemlerin yüksek
doğruluklu kütle ölçümlerinde uygulanabileceği, insana bağlı
olan hata faktörleri örneğin; sıcaklık etkileri, tekrarlanabilirlik
hatası ve ölçüm süresi gibi sorunların giderildiği görüldü.
Teşekkür
Robotik sistem projesinde çalışan Dr. Levent Yağmur’a,
ölçümleri yapan Lenara Kangı’ya çok teşekkür ederiz.
Kaynakça
[1]. Kochsiek and M.Gläser, Comprehensive Mass Metrology [2]. EA-04/02, Expression of the Uncertainty of Measurement
in Calibration, 1999. [10] GUM, Guide to the Expression
of Uncertainty in Measurement, ISO 1995.
[3].Sevda Kaçmaz, G2KU-10 Kütle Metrolojisi Eğitim
Dokümanı
[4]. International Recommendation OIML R 111 2004,
Weights of classes E1, E2, F1, F2, M1, M1-2, M2, M2-3 and
M3, Part 1: Metrological and technical requirements.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1225
Genetik Algoritmalar Đle Aşırı Akım Röle Koordinasyonunda Zamanlı Selektiviteyle Birlikte Anide de Selektivite
Dr. Barış GÜRSU
TEĐAŞ 13.Đletim Tesis ve Đşletme Grup Müdürlüğü-Elazığ
Özetçe
Bu çalışmada, Genetik Algoritmalar (GA) yöntemiyle yüksek gerilimli transformatör merkezlerinde aynı kaynaktan ardarda beslenen fiderlerin ters zamanlı aşırı akım röle koordinasyonu, zamanlı selektiviteyle (seçicilik) birlikte kullanılacak olan yeni önerilen anide de selektiviteli olarak yapılmıştır. Röle koordinasyonunda IEC 255-3 standardı standart ters zaman akım-zaman karakteristik formu kullanılmıştır. GA’da tanımlanan yeni uygunluk fonksiyonuyla algoritma, geleneksel durdurma yöntemlerinden farklı olarak penaltı fonksiyonuyla durdurulmuştur. Rassal başlangıç popülasyonlu GA ile selektiviteli koordinasyonda, arıza anında arızaya en yakın en ilk açtırma yaptıracak fider rölesinin çalışma zamanının seçilmesi, fiderlerin artçı koruması durumundaki diğer fider röleleriyle arasındaki selektivite zaman farklarının seçilmesi, ters zamanlı selektiviteyle birlikte ani ayarda da selektivitenin sağlanması, ani selektivite zamanının seçilmesi, başlatma akımının kaç katında anili çalışma moduna geçeceği gibi esneklikler ve özgünlükler sunulmuştur. Ayrıca geleneksel ters zamanlı aşırı akım röle koordinasyonu ile bu çalışmada önerilen anide de selektiviteli ters zamanlı aşırı akım röle koordinasyonu yöntemleri karşılaştırılmıştır.
1. Giriş
Elektrik enerjisi santrallerde (hidroelektrik, termik, rüzgar, doğal gaz, güneş, nükleer) generatörler tarafından 6-24 kV seviyesinde üretildikten sonra, bu gerilim seviyesinde enerjiyi iletmek durumunda iletim akımı, iletken kesiti ve çapı çok büyük olacağından, generatör çıkışlarına yükseltici güç transformatörleri bağlanır. Güç sisteminde bu güç transformatörlerinin sekonder çıkış gerilimleri genellikle 154 kV veya 380 kV’tur. 380 kV çıkışlı olanlar 380 kV enterkonnekte sisteme 380 kV hatlarla, 154 kV çıkışlı olanlar 154 kV güç sistemine 154 kV’luk hatlarla enerjiyi verirler. Gerek 380 kV gerekse de 154 kV sistem ile enerji iletiminde en genel amaç, enerjiyi tüketicilere sürekli, güvenli ve kaliteli şekilde ulaştırıp insanların hizmetine sunmaktır. Bu nedenle 380 kV ya da 154 kV iletim hatlarıyla, tüketicilere yakın yerleşim yerlerinde kurulmuş olan transformatör merkezlerine getirilen elektrik enerjisi, burada 380 kV hatlarla gelmiş ise 380/154 kV güç transformatörü aracılığıyla 154 kV sisteme dahil olduğu gibi nadiren de olsa 380/34.5 kV güç transformatörü veya 154 kV hatlarla gelmiş ise ya da 380 kV sistemden 154 kV sisteme intikal ettikten sonra 154/34.5 kV güç transformatörü aracılığıyla orta gerilim dağıtım seviyesine dönüştürülür. Her şekilde transformatör merkezinde sekonderi orta gerilim seviyesinde olan güç transformatörü giriş ve çıkış fiderleriyle orta gerilim barasına bağlı dağıtım fiderleri yer almaktadır. Bu çalışmada transformatör merkezinde güç
transformatörü giriş fideri, güç transformatörü çıkış fideri ve orta gerilim barasına bağlı dağıtım fiderlerinin ve transformatör merkezinden çıktıktan sonra orta gerilim dağıtım kabinlerinin de içerisinde yer aldığı ardarda beslemeli güç sisteminin aşırı akım röle koordinasyonu GA ile yapılırken, koordinasyonda standart ters zaman karakteristiği kullanılmış ve ani ayarda da selektivite sağlanmıştır. [1]’de GA ile çok ters zamanlı röle koordinasyonu yapılmıştır.
2. Genetik Algoritmalar (GA)
Doğanın sürekli değişen çevreye uyumlu olduğu görülür. Canlılar; iklim, besin miktarı, coğrafya vb. gibi çevresel şartlara uyum sağlayarak yeryüzünde yaşarlar. Aynı tür canlılar, yeryüzünün geçirdiği coğrafi evrim sonucunda farklı bölgelerde, farklı iklim şartlarında ve farklı besin ve miktarlarıyla yaşamak zorunda kalmışlardır. Yaşamlarını devam ettirebilmek için yaşadıkları şartlara uyum sağlamışlardır. Ayrıca aynı ya da farklı türden canlılar arasında rekabet şeklinde bir yaşam mücadelesi de vardır. Yaşadığı ortama en fazla adapte olan ve en güçlü canlılar, yaşamını devam ettirecek ve üreyerek gen, DNA, kromozom gibi özelliklerini sonraki nesillerine aktarabilecektir. Ancak yaşadığı çevreye uyum sağlayamamış ve cılız olanların ömrü kısa olacak, belki de üreyecek kadar bile yaşayamayacaklardır. Doğal yaşamın bu modeli, GA’nın ortaya çıkmasında esin kaynağı olmuştur. GA’nın ilk adımı çözüm namzeti olan kromozomlardan oluşan başlangıç popülasyonunun oluşturulmasıdır. Popülasyonda bulunan kromozomlar, uygunluk fonksiyonunda yerine konarak uygunluk değerleri hesaplanır. Bu değerlere göre, bir sonraki generasyon ya da çaprazlama veya mutasyon işlemleri için kromozomlar seçilir. Uygunluk değerlerine göre seçilen kromozomlar, çaprazlama havuzunda yerlerini alırlar. Çaprazlama, neslin çeşitliliğini artırmak, ata kromozomlardan yeni, daha iyi ve farklı yavru kromozomlar elde etmek gayesiyle yapılır. Çaprazlama, seçilen iki kromozomun genetik bilgi değişimi yapmasıyla yeni yavruların elde edilmesidir. Çaprazlama dışında yeni bir birey oluşturma yöntemi olarak mutasyon operatörü de kullanılır. Mutasyonda bir ata kromozomdan bir yavru kromozom üretilirken, bu iki kromozomun birbirinden farklı olacağı kesindir [2]. Başlangıçta üretilen kromozomlar, çaprazlama sonrası elde edilen kromozomlar ve mutasyon sonrası elde edilen kromozomlar arasından popülasyon sayısı kadar en iyi kromozomlar bir sonraki iterasyon için seçilir.
3. Aşırı Akım Koruma
Aşırı akım, aşırı yüklenme akımı ve kısa devre akımı olarak 2 şekilde kabul edilir. Güç sistemindeki tüm teçhizatlar belirli bir akım seviyesine göre tasarlanmıştır. Bu akım seviyesinin üzerinde bir akım çekilmesi durumu aşırı yüklenme akımıdır
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1226
F arızasıfider-3 fider-2
fider-1
2 nolu röle 1 nolu röle
Ke1Ke2
t1t2
kaynak1 nolu röle
Ke
t1
Ke
2 nolu rölet2154/34.5 kV
Güç Trafosu50 MVA
154 kV Bara 34.5 kV Bara
İletim
200/5 1000/5
600/5
Ke
3 nolu rölet3
400/5
Ke
4 nolu rölet4
Ke
5 nolu rölet5
Ke
6 nolu rölet6
Ke
7 nolu rölet7
50/5
Ke
8 nolu rölet8
200/5
300/5 100/5
Dağıtım
D-2
D1D-3
D-4
F-2
F-1
ve aşırı akım olarak kabul edilir. Fazların birbirine veya toprağa temasıyla oluşan nominal akımın üzerindeki arıza akımına kısa devre akımı denilir ve bu da aşırı akım olarak kabul edilir. Güç transformatörünün izolasyonunun zayıflaması ve sonrasında sarımlar arasında, sargılar arasında ya da sargı ile tank arasında kısa devre arızaları oluşabileceği gibi, güç transformatörünün beslediği devre olan bara veya fiderlerde de son tüketiciden itibaren kısa devre arızaları oluşabilir. Aşırı akımın, akımın genliği ve süresine bağlı olarak izolasyonu zorlayan termik etkisi olduğu gibi, elektromanyetik kuvvet etkisiyle sargılarda şekil bozuklukları oluşturarak kısa devreye sebep olan dinamik kuvvetler oluşturan mekaniki zorlama etkisi de vardır. Bu etkiler sebebiyle güç sistemindeki teçhizatlarda hasarlar oluşmakta ve kesintilerle enerji iletimi sağlıklı yapılamamaktadır. Güç sisteminin aşırı akım arızalarından en az etkilenmesi, teçhizatların zarar görmemesi, kesintilerin en az ve gereken süre ve fider ya da tüketici kadar olması, dolayısıyla enerji iletiminin güvenli ve sürekli olması için selektiviteli aşırı akım röle koordinasyonu önemlidir.
3.1. Zamanlı Selektiviteli Aşırı Akım Röle Koordinasyonu
Aşırı akım arızalarına karşı korumada temel ilke, selektif (seçici) koruma mantığıdır. Selektif koruma mantığı; arızanın, oluştuğu noktaya en yakın yerde ve diğer bölgelere sirayet etmeyecek ve arızalı bölümde hasar oluşmayacak kadar kısa sürede kesilmesidir. Arızalı noktaya en yakın yerdeki röle çalışmaz ya da röle çalışsa da kesicisi arızalı kısmı devre harici etmez ise, bir sonraki artçı koruma durumundaki rölenin ayarlandığı zamanda çalışıp, kumanda ettiği kesicisinin arızayı temizlemesi gerekmektedir.
Şekil1: Selektiviteli Röle Koordinasyonu
Selektiviteli aşırı akım röle koordinasyonunu örneklemek için verilen Şekil 1’deki F arızasında, önce 1 nolu röle arızayı, akım trafolarının primerinden sekonderine yansıyan akımın röleye girilen çalışma akım ve zaman değerleriyle karşılaştırmasıyla algılayarak, kesicisi (ke1) vasıtasıyla ayarlandığı sürede (t1) temizler. 1 nolu röle F arızasını algılayamaz, algılasa da röle çalışmaz, röle çalışsa da ke1 kesicisi açma yapmazsa, o zaman 2 nolu röle t1 süresinden selektivite zaman farkı kadar sonraki t2 süresinde çalışarak kesicisi (ke2) vasıtasıyla F arızasını temizlemesi gerekmektedir. 1 nolu rölenin akım ve zaman ayarları uygun seçilmez de 1 nolu röleyle beraber 2 nolu röle de çalışırsa ya da 2 nolu röle 1 nolu röleden önce çalışırsa da, arıza temizlenmiş olmakla beraber hatalı bir koordinasyon yapılmış olunur. Çünkü F arızasında sadece 1 nolu rölenin çalışıp fider-1 kesicisine (ke1) açtırma yaptırarak sadece fider-1’i enerjisiz bırakması istenmektedir. F arızasında (ke1) kesicisi açıp arızayı temizlemez de artçı koruması durumundaki 2 nolu röle çalışırsa, ke2 vasıtasıyla fider-1’le beraber gereksiz yere fider-2’yi de enerjisiz bırakmış olacaktır. Selektiviteli röle koordinasyonundan amaç, bu şekildeki bir F arızasında, önce 1 nolu rölenin teçhizatlarda hasar oluşturmayacak uygun
zamanda çalışıp sadece fider-1’i enerjisiz bırakarak arızayı temizlemesi, 1 nolu röle arızayı temizlemezse 2 nolu rölenin yine teçhizatlarda hasar oluşturmayacak t2 süresinde artçı koruması olarak arızayı temizlemesidir.
3.2. Anide de Selektiviteli Koordinasyon
Kaynaktan itibaren ardarda çok sayıda bara, fider ya da kabinlerin olduğu bir güç sisteminde aşırı akım röle koordinasyonunu sadece zamanlı yapmak doğru bir seçicilik değildir. Çünkü böyle bir güç sisteminde kaynağa en yakın en geç çalışacak aşırı akım rölesinin kısa devre akımında çalışma süresi uzun olmaktadır. Belki de bu süre, büyük kısa devre akımlarında, rölenin koruduğu teçhizatın hasarlanmasını önleyemeyecektir. Bu nedenle aşırı akım rölelerinin ters zamanlı korumayla birlikte çalışan ani elemanlarının da devreye alınmasının gerektiği güç sistemi koruma mühendislerince bilinmektedir. Ancak genellikle ardarda sıralı tüm fider korumaları için kısa devre akımında ya da başlatma akımının belirlenen katında sabit olarak aynı sürede çalışan (genellikle 0 (sıfır) s) anili koruma kullanılmaktadır. Şekil 3’te, Şekil 2’de gösterilen örnek bir güç sistemi tek hat şemasına göre 5 selektivite bölgesi olan ve selektivite bölgeleri arasında 0.3 s zaman farkı olan toplam 8 fiderli güç sisteminin röle koordinasyonu geleneksel sabit ani ayarlı (10 katında 0.2 s) olarak yapılmıştır. Örneğin D-1 müşterisini besleyen fiderde 7000 A’lik bir kısa devre arızası oluştuğunda sadece D-1 fiderini koruyan 7 nolu rölenin ani zamanında çalışması beklenirken, gereksiz yere 3-4-5-6 ve 7 nolu rölelerin hepsi aynı ani zamanında açtırma yaptıracak ve müşteriler enerjisiz bırakılmış olunacaktır. Bu çalışmada bu durumu önlemek için, zamanlı röle koordinasyonu gibi anili korumada da selektivite sağlanmış ve selektiviteli hem zamanlı hem de selektiviteli anili koruma birlikte koordine edilmiştir.
Şekil 2: 5 Selektivite Bölgeli Örnek Bir Güç Sistemi Tek Hat Şeması
Şekil 3: Geleneksel Anili Röle Koordinasyonu 3.3. Aşırı Akım Rölesi Akım-Zaman Karakteristiği
Aşırı akım rölesinin gördüğü akımla, rölenin ayarlanan çalışma akımı arasındaki bağıntı akım-zaman karakteristiğini ifade etmektedir. Aşırı akım röleleri sabit zamanlı ve ters zamanlı akım-zaman karakteristiklerine sahiptirler. Sabit zamanlı röle akım-zaman karakteristiğinde, örneğin röle
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1227
H
Çözüm:
En İyi Kromozomun Seçilmesi
Rassal Başlangıç
Popülasyonu
(1)
(1)'in Çaprazlaması(2)
(1)'in Mutasyonu
(3)
(1),(2),(3) arasındanSeçim
(1)
Penaltı =0.1ve
Penaltı =0.1
E
Popülasyon Büyüklüğü
Çözüm Arama Aralıkları
Trafo Kısa Devre Gerilimi
Sistem Pozitif Bileşen Empedansı
Selektivite Bölgesi Sayısı
Selektivite Bölgesi Fider Sayısı
Fiderlerin Akım Trafosu Primer Değerleri
Güç Trafosu Primer ve Sekonder Gerilimleri
Güç Trafosu Gücü
Selektivite Zaman Farkı ve Toleransı
En İlk Açacak Rölenin Açma Sınırları
Anide Selektivite Zamanı
Kaç Katında Anili Çalışacağı
Röle Koordinasyonu İçin Gerekli Verilerin Girilmesi
ilk
selektivite
Durdurma
Kriteriif
çalışma akımı 1000 A, çalışma zamanı 1 s ayarlanmışsa, röle 10000 A’i görse de yine 1 s’de çalışacaktır demektir. Yani arıza akımı ne olursa olsun, röle ayarlandığı çalışma akımını geçtiği müddetçe aynı çalışma zamanıyla çalışacaktır. Ters zamanlı röle akım zaman karakteristiğinde ise, rölenin gördüğü akım arttıkça röle çalışma zamanı düşmektedir. Aşırı akımın büyüklüğü ve süresi arttıkça termik etkisi de artacağı için yüksek gerilimli güç sistemlerinde sabit zamanlı yerine ters zamanlı akım-zaman karakteristikleri tercih edilmektedir. Yani büyük akımlarda açma süresinin daha düşmesi istenmektedir. Ters zamanlı röle akım-zaman karakteristiğinde açma zamanı seçimi, eğri seçmek şeklinde olup bu da genellikle röleye girilen ‘td’ değeriyle ayarlanmaktadır. IEC 255-3 standardına [3] göre standart ters zamanlı akım-zaman karakteristik formu Tablo 1’de gösterilmiştir.
Tablo 1: Akım-Zaman Karakteristik Formu Eğri Tipi Çalışma Zamanı
standart ters
−
⋅=
1
14,0)(
02,0
ç
f
I
ItdIt
Tablo 1’de geçen denklemde, If kısa devre akımı (A), Iç
rölenin çalışma akımı (A), td rölenin çalışma zaman sabiti, t(I) rölenin çalışma zamanı (s)’dır. Aşırı akım koordinasyonunda If 3-faz bara kısa devre akımı olarak hesaplanır. If akımında rölenin çalışma akımı (Iç) da baz alınarak ya da çalışma akımının kaç katında (If /Iç), hangi zamanda (t(I)) rölenin çalışması isteniyosa buna göre ‘td’ değeri belirlenir ve röle çalışma eğrisi seçilmiş olunur.
3.4. Transformatör Merkezlerinde Aşırı Akım Röle Koordinasyonunda Kısa Devre Akımı
Transformatör merkezlerinde, güç transformatörü giriş ve çıkış fiderleriyle, orta gerilim (og) barasına bağlı dağıtım fiderlerinin ters zamanlı aşırı akım röle koordinasyonunda If değeri og bara 3-faz kısa devre akımı olarak alınmıştır. 100 MVA güç bazında, og bara gerilimi 34.5 kV ve güç trafosu gücü 50 MVA, kısa devre gerilimi (%Uk) 11 ve sistem pozitif bileşen empedansı (Zp) 0,009 per-unit (pu) olursa;
5,343
100000
3 ⋅=
⋅=
U
SI
bazkd =1673,48 A
MVA
UZ k
tr%
≅ = 22,050
11= pu
bazfaz kdptr
kd IZZ
I ⋅+
=−
13
77,7307009,022,0
48,1673=
+= A
şeklinde hesaplanır [4].
4. GA Đle Ters Zamanlı Anide de Selektiviteli Aşırı Akım Röle Koordinasyonu Uygulamaları
GA ile ters zamanlı aşırı akım röle koordinasyonunda zamanlı selektiviteyle birlikte anide de selektivitenin sağlandığı uygulamalar Şekil 4’teki akış şemasına göre yapılmıştır. GA penaltı fonksiyonuyla durdurulmuştur. Ani çalışma modundaki selektivite zamanı ve başlatma akımının kaç
katında anili çalışma moduna geçeceği de kullanıcı seçecek şekilde esnek yapıda oluşturulan Matlab programlama ile yapılmıştır.
Şekil 4: GA Đle Zamanlı ve Anili Selektiviteli Aşırı Akım Röle Koordinasyonu Akış Şeması
4.1. GA Parametreleri (Uygunluk Fonksiyonu, Penaltı Fonksiyonu, Durdurma Kriteri, Çaprazlama, Mutasyon)
GA’da kullanılacak uygunluk fonksiyonu, rölenin açma zamanını minimuma, akım tepini de maksimuma (akım trafosunun nominal değerine) getirecek şekilde denklem (1)’deki gibi minimizasyon amaçlı oluşturulmuştur. Güç trafosu giriş ve çıkış fiderleri için de akım tepi, güç trafosunun gücünü geçmeyecek maksimum değerine optimize edilmeye çalışılmıştır. Ayrıca penaltı fonksiyonuyla da selektivite bölgeleri arasındaki zaman farkı ve en ilk çalışacak rölenin istenen çalışma zamanında kalması sağlanmıştır.
F=
+−⋅+ ∑∑==
ksiyonupenaltifontepItN
röle
N
röle 1
2
1
))5(100()(min
(1)
Her bir rölenin istenen açma değerini sağlayacak td değeri ve her bir röleye girilecek akım tep değerleri optimize edilmiştir. Her iki değer için çözüm aralıklarının seçimi kullanıcıya bırakılmıştır. N; td ve akım tepi ayarı için optimize edilecek toplam röle sayısıdır. Penaltı fonksiyonu da denklem (2)’deki gibi tanımlanmıştır.
ilkeselektivit penaltipenaltiksiyonupenaltifon ⋅= (2)
Selektivite zamanı, fideri koruyan röle ile onun bir sonraki artçı koruması durumundaki fider rölesi ile arasındaki istenen
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1228
açma zaman farkıdır. eselektivitpenalti , selektivite zamanıyla
ilgili olarak tanımlanmıştır.
irezamaniustselektivitezamaniselektivitirezamanialtselektivit ttt sinsin ≤≤
(3) (3) şartını hiçbir röle sağlamamışsa eselektivitpenalti 1000
alınmış ve (3) şartını sağlayan her bir röle için 10 çıkarılmıştır. Tüm röleler bu şartı sağlamışsa eselektivitpenalti 0.1
alınmıştır. ilkpenalti arıza durumunda arızaya en yakın en ilk
açtırma yaptıracak selektivite bölgesindeki rölenin açma zamanıyla ilgili olarak tanımlanmıştır.
irkroleustenilkacacacmazamanienilkroleairkrolealtenilkacaca ttt sinsin ≤≤
(4) (4) şartını kaynaktan en uzak ilk selektif bölgedeki hiçbir röle sağlamamışsa ilkpenalti 20 alınmış ve (4) şartını sağlayan
kaynaktan en uzaktaki her bir röle için 0.9 çıkarılmıştır. Kaynaktan en uzaktaki arızaya en yakın bölgedeki tüm röleler (4) şartını sağlamışsa ilkpenalti 0.1 alınmıştır.
GA’da durdurma kriteri olarak penaltı fonksiyonu parametreleri referans alınmıştır. Hem eselektivitpenalti hem de
ilkpenalti 0.1 olduğunda algoritma durdurulmuş, en iyi çözüm
bulunmuştur. GA’da ikili tabanda çaprazlama ve mutasyon işlemleri yapılmıştır. td kromozomu kendi arasında, akım tepi kromozomu da kendi arasında çaprazlama yapılmış ve mutasyona uğratılmıştır. 0 ile 1 arasındaki kromozom genleri 10000 ile çarpılmış, 2’li 14 bite çevrilerek çaprazlama noktası rasgele belirlenip tek noktalı çaprazlama yapılmıştır. Mutasyon işleminde de 2’li 14 bite çevrilen genin rasgele bir biti 0 ise 1, 1 ise 0 yapılmıştır.
4.2. GA Đle Zamanlı ve Anide Selektiviteli Koordinasyon Đçin Güç Sistemi Uygulaması
Örnek uygulama Şekil 5’teki 5 selektif bölgesine sahip bir güç sistemi üzerinde yapılmıştır. Röle koordinasyonu için sisteme ait Matlab programı giriş değerleri Tablo 2’de gösterilmiştir.
Şekil 5: Güç Sistemi Tek Hat Şeması
Şekil 6’da zamanlı selektiviteyle birlikte anide de selektivite uygulamasının sonuçları olan röle çalışma akım-zaman karakteristikleri görülmektedir. Görüldüğü gibi hem ters
zamanlı eğri selektivitesi sağlanmış hem de anide de seçilen 0.2 s selektivite bölgeleri arasındaki zaman farkıyla anide de selektivite sağlanmıştır. Trafo giriş ve çıkış fiderlerindeki akım trafolarının 10 katı akım, kısa devre akımından büyük olduğundan (örneğin 10000>7307.77) bu iki fider röleleri anili moda geçmeyeceklerdir. 10 katı akımı bu röleler görmüş olsaydı Tablo 3’te verilen zaman değerlerinde (1.418,1.126) zamanlı çalışarak açtırma yapacaklardı. Örneğin 3 nolu rölenin koruduğu şebekede 4000 A’lik bir kısa devre akımı oluştuğunda ve bu arıza akımı bu röleye intikal ettiğinde röle 1.144 s’de açtırma yapacakken anili çalışma moduyla 0.4 s’de açtırma yaptıracaktır.
Tablo 2:Anide de Selektiviteli Koordinasyon Giriş Değerleri
Popülasyon Büyüklüğü 500
td için çözüm aralıkları 0.001-0.8
Tep için çözüm aralıkları 3-5
Trafo kısa devre gerilimi (%Uk) 11
Sistem Pozitif Bileşen Empedansı 0.009
Güç Trafosu Gücü (MVA) 50
Güç Trafosu Primer Gerilimi 154
Güç Trafosu Sekonder Gerilimi 34.5
Selektivite Bölgesi Sayısı 5
1.Bölge Fider Sayısı.-Akım Trafoları (/5) 1-200
2.Bölge Fider Sayısı.-Akım Trafoları (/5) 1-1000
3.Bölge Fider Sayısı.-Akım Trafoları (/5) 2-400,600
4.Bölge Fider Sayısı.-Akım Trafoları (/5) 3-200,300,400
5.Bölge Fider Sayısı.-Akım Trafoları (/5) 4-50,100,150,200
Selektivite Bölgeleri arasındaki zaman farkı ve toleransı
0.3-0.01
En ilk açacak rölelerin açma zaman sınırları 0.3-0.31
Anide Selektivite Zamanı (s) 0.2
Kaç Katında Anili Çalışacağı 10
Tablo 3: GA Đle Anide de Selektiviteli Röle Koordinasyonu
Optimizasyon Sonuçları
En iyi iterasyon çözüm tepleri 4.638,4.183,5,5,5,5,5,5,5,5,5
En iyi iterasyon çözüm td 0.4775, 0.3792, 0.3852, 0.3298, 0.3226, 0.2828, 0.2574, 0.2254, 0.1942, 0.1752, 0.1618
Kısa devre akımında açma zamanları (s)
1.501, 1.198, 0.901, 0.900, 0.604, 0.600, 0.602, 0.301, 0.303, 0.303, 0.303
3-Faz Kısa Devre Akımı (A) 7307.77
En iyi iterasyon 975
Đlk ve son Đterasyonlardaki Uygunluk Ortalaması
20157.03 -147.21
En iyi uygunluk ve iterasyonu 72.69 - 975
En kötü uygunluk ve iterasyonu
20308.37 - 1
Uygunluk Ortalaması 655.39
Anisiz 10 katında rölelerin çalışma zamanları (s)
1.418, 1.126, 1.144, 0.979, 0.958, 0.840, 0.764, 0.669, 0.576, 0.520, 0.480
Anili 10 katı ve üstü akımda rölelerin çalışma zamanları (s)
1.418, 0.6, 0.4, 0.4, 0.2, 0.2, 0.2, 0.001, 0.001, 0.001, 0.001
1 nolu röle
Ke
t1
Ke
2 nolu rölet2154/34.5 kV
Güç Trafosu50 MVA
154 kV Bara 34.5 kV Bara
İletim
200/5 1000/5
600/5
Ke
3 nolu rölet3
400/5
Ke
4 nolu rölet4
Ke
5 nolu rölet5
Ke
6 nolu rölet6
Ke
8 nolu rölet8
50/5
200/5
300/5
Ke
9 nolu rölet9
100/5
Dağıtım
D-2
D1
D-3
D-4
F-2
F-1
Ke
10 nolu rölet10
150/5
Ke
7 nolu rölet7
400/5 Ke
11 nolu rölet11
200/5
D-5
D-6
D-7
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1229
Şekil 6: Zamanlı Selektiviteli ve Anide Selektiviteli Röle Çalışma Eğrileri
Şekil 7: Đterasyon Sayısına Bağlı Uygunluk Ortalaması Değişimi
30. generasyondan sonra uygunluk ortalaması çok az düştüğünden, Şekil 7’nin sağ ekseninde generasyon sayısına bağlı uygunluk ortalaması ayrıca gösterilmiştir. Generasyon sayısı arttıkça uygunluk ortalaması düşmüştür.
4.3. Geleneksel Aşırı Akım Röle Koordinasyonu Đle Zamanlı Selektiviteyle Birlikte Anide de Selektiviteli Yöntemin Karşılaştırılması
Tablo 4: Geleneksel Röle Koordinasyonu Đle Çalışmada Önerilen Anide de SelektiviteliYöntemin Karşılaştırılması
Röle Açma Zamanları (s)
Geleneksel
Röle No 10 Katında
Anili
Kısa Devre Akımında
Anili
Önerilen Yöntemde (10 katında
anide de selektiviteli)
R1 1.418 1.501 1.418 r2 0.001 0.001 0.6 r3 0.001 0.001 0.4 r4 0.001 0.001 0.4 r5 0.001 0.001 0.2 r6 0.001 0.001 0.2 r7 0.001 0.001 0.2 r8 0.001 0.001 0.001 r9 0.001 0.001 0.001
r10 0.001 0.001 0.001 r11 0.001 0.001 0.001
Geleneksel aşırı akım röle koordinasyonunda anide selektivite yapılmamaktadır. 10 katında ya da kısa devre akımında sabit tek bir anili çalışma modu kullanılmaktadır. Kısa devre akımında anili çalışma modunda genellikle trafo çıkış fideri de anili olarak ayarlanmaktadır. (4.2)’de verilen uygulamada, örneğin 11 nolu rölenin koruduğu şebekede 7400 A’lik bir kısa devre arızası oluşursa, geleneksel anili modda 2,3,4,5,6,7 ve 11 nolu röleler aynı ani zamanında (0 s) açtırma yapacakken, bu çalışmada önerdiğimiz anide de selektiviteli çalışma modunda en erken çalışacak olan sadece 11 nolu röle açtırma yapacak, diğer tüm fiderler (2 nolu röleden dolayı) gereksiz yere enerjisiz bırakılmayacaktır. Tablo 4’te geleneksel aşırı akım röle koordinasyonu ile bu çalışmada önerdiğimiz zamanlı selektiviteyle birlikte anide de selektivite yöntemlerinin ani çalışma modundaki röle açma zamanları gösterilmiştir.
5. Sonuçlar
Bu çalışmada rassal başlangıç popülasyonlu GA ile transformatör merkezinde güç trafosu giriş ve çıkış fiderleriyle dağıtım fiderleri ve transformatör merkezinden çıktıktan sonraki 2 dağıtım kabini ya da dağıtım merkezini de içine alan bir güç sisteminin ters zamanlı aşırı akım röle koordinasyonu, zamanlı selektiviteyle birlikte yeni anide de selektiviteli olarak yapılmıştır. Çalışmada önerilen zamanlı selektiviteyle birlikte kullanılacak olan anide de selektivitenin öneminden bahsedilmiştir. Tüm koruma mühendislerinin bu anide de selektiviteli yöntemi kendi koruma alanlarına uygulamaları oldukça kolay olmakla birlikte gereklidir. Büyük kısa devre akımlarında arızanın daha erken temizlenmesi istendiğinden, anili çalışma modu kullanmak gerekecektir. Arıza anında zamanlı selektivitedeki gibi sadece arızalı fiderin açması, büyük kısa devre akımlarında anili çalışma modunda anide de selektiviteyle mümkün olabilmektedir. Zamanlı korumadaki selektivite zamanı gibi, anide de selektivite zamanı ve kaç katında anili çalışma moduna girileceği istenen şekilde seçilebilir. GA ile röle koordinasyonu başarılı bir şekilde yapılmış, röle açma zamanlarının uygunluğunun yanında akım tepleri de nominal değerlerine ayarlanabilinmiştir. Güç trafosuna ait fiderlerdeki akım tepleri de güç trafosunun gücünü geçmeyecek maksimum değerine ayarlanabilinmiştir. Bu da penaltı fonksiyonu ve uygunluk fonksiyonunun, dolayısıyla algoritmanın uygun seçildiğini göstermektedir. Geleneksel anili koordinasyonda anili açmalarda gereksiz yere bazı fiderler enerjisiz bırakılırken, anide selektiviteyle bu durumun oluşmayacağı karşılaştırılarak gösterilmiştir.
Kaynakça
[1] Lee, C.H., Chen, C.R., Using Genetic Algorithm for Overcurrent Relay Coordination in Industrial Power System, The 14th International Conference on Intelligent System Applications to Power Systems, 95-99, 2007.
[2] Gürsu B., Sezgisel Algoritmalar Kullanarak Transformatör Merkezlerinde Topraklama Ağlarının Tasarımı, Doktora Tezi, Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Elazığ, 2009.
[3] IEC 255-3 International Standard, Electrical Relays Part-3:Single Input Energizing Quantity Measuring Relays with Dependent or Independent Time, 1989.
[4] TEDAŞ Eğitim Daire Başkanlığı, Orta Gerilim Elektrik Tesislerinde Koruma ve Kontrol, 1990.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1230
3 EKSENLİ MİNİ CNC FREZE TEZGÂHI
TASARIMI VE İMALATI
Mustafa Demir1, Melih Kuncan
2, H. Metin Ertunç
3
1Mekatronik Mühendisliği Bölümü
Kocaeli Üniversitesi, İzmit/Kocaeli [email protected]
2Mekatronik Mühendisliği Bölümü
Kocaeli Üniversitesi, İzmit/Kocaeli [email protected]
3Mekatronik Mühendisliği Bölümü
Kocaeli Üniversitesi, İzmit/Kocaeli [email protected]
Özetçe
Bu çalışmada, üç eksenli mini CNC (Computer Nümerical
Control) freze tezgâhı tasarımı ve imalatı için gerekli
parametreler hesaplanmıştır. Yapılan hesaplamalar
çerçevesinde üç boyutlu bir çizim programında çizim işlemi
gerçekleştirilmiştir. Çizimi yapılan üç eksenli mini CNC freze
tezgâhının parçaları, talaşlı üretim tezgâhlarında işlenmiştir.
İşlenen parçaların montajı gerçekleştirilerek üç eksenli CNC
freze tezgâhı hazır hale getirilmiştir. Freze tezgâhının
eksenlerinin hareketi step motorlarla sağlanmıştır. Üç eksenli
CNC freze tezgâhının elektronik kontrolü step motor sürücüleri ve bir kontroller kartı ile sağlanmıştır.
1. Giriş
Bilgisayarların akıl almaz bir hızda gelişmelerinin sonucunda
tasarımlar çok hızlı değişmekte, otomobil gibi çok karışık olan
makineler bile her an yeni tasarımlarıyla piyasaya
çıkmaktadırlar. Bu hızlandırılmış tasarım süreci, imalatı da bu
hıza ayak uydurmaya zorlamış ve CNC makineleri de
yaygınlaşmaya başlamıştır. Tamamen bilgisayar kontrollü
olarak çalışan CNC’ler tasarlanan bir parçanın prototipini
birkaç saat içinde hazırlayabilmektedir. Bu da tasarımın
geliştirilebilmesi ve test edilebilmesi için inanılmaz bir fayda
sağlamaktadır. Seri üretimdeki bir parçanın hassas ve hızlı üretilmesini sağlaması da diğer çok büyük bir faydasıdır [1].
Takım tezgâhları alanında büyük devrim, 1950 yıllarında
nümerik programlamaya göre çalışan ve Nümerik Kontrollü
(NC-Numerical Control) tezgâhların uygulamaya
konulmasıyla başlamıştır. Aynı tarihlerde seramikten yapılan
takımların kullanılması ile kesme hızları ve işleme kaliteleri
oldukça iyileştirilmiş ve her iki uygulamada takım tezgâhı
gerek nitelik, gerekse nicelik bakımından büyük gelişmeler
göstermiştir. Bu gelişme, daha önce bilinen mekanik tezgâhları
da kapsamına alarak günümüzde, pim kontrollü, kam
kontrollü, kopya kontrollü, tek akslı, çok akslı, transfer
tezgâhları olarak bilinen büyük bir tezgâh yelpazesini
oluşturmuştur. NC tezgahların bilgisayarla donatılması ile
CNC (Computer Nümerical Control) ve DNC (Direct
Nümerical Control) tezgahları oluşmuş, bilgisayarların ve
kişisel bilgisayarların kullanılması ile de bu tezgahlar işlemi optimizasyon düzeyinde yapmaya başlamışlardır [2].
Tezgâhların bu gelişmelerine paralel olarak imalat
sistemlerinde de büyük gelişmeler olmuştur. 1947 yılında
ortaya atılan otomasyona dayalı imalat sistemi genişletilerek
optimizasyon devrine geçilmiş, robotların kullanımı gittikçe
artarak robot fabrikaları ve robot tesisatları kurulmuştur.
Ayrıca bilgisayarların yardımı ile ayrı ayrı yapılan bilgisayar
destekli tasarım CAD (Computer Aided Design) ve bilgisayar
destekli imalat CAM (Computer Aided Manufacturing)
işlemleri birleştirilerek CAD-CAM (Bilgisayar Destekli
Tasarım ve İmalat) ve bunların CNC ve DNC tezgâhlarıyla
birleşmesi ile Esnek İmalat Sistemleri FMS (Flexible Manufacturing System) ortaya atılmıştır [2].
2. Farklı Yapılardaki CNC Freze Tezgâhları
2.1. Köprü Tipi CNC Freze Tezgâhı
Köprü tipi CNC freze tezgâhı basit ve sağlam bir yapıya
sahiptir. Bu tezgâh tasarımında X ekseni ve Z ekseni aynı
sütun üzerinde hareket etmekte ve Y ekseni bu iki eksenden
bağımsız hareket etmektedir. Bu nedenle yüksek mukavemetli
parçaların işlenmesine elverişli bir tasarımdır. Fakat işlenecek
olan iş parçası ebatları tabla ebatları ile sınırlı olduğundan
büyük parçaların, ahşap plakaların, işlenmesine pek elverişli
değildir. Köprü tip CNC freze tezgâhı yapısı Şekil 1’de görülmektedir [3].
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1231
Şekil 1: Köprü tipi CNC freze tezgâhı
2.2. Üniversal Tip CNC Freze Tezgâhı
Üniversal tip CNC freze tezgâhı şu anda endüstriyel alanda
kullanılan CNC’ler ile yaklaşık olarak aynı yapıya sahiptir. X
ve Y eksenleri aynı yapı üzerinde Z ekseni ise bağımsız olarak
hareket etmektedir. Bu tür tezgâhların imalatı kolay değildir.
Yüksek maliyet ve işçilik gerekmektedir [3]. Yapılan
çalışmada 3 eksenli mini CNC tezgâhı, üniversal tip bir CNC
freze tezgâhı olarak tasarlanmıştır. Üniversal tip CNC freze
tezgâhı yapısı Şekil 2’de görülmektedir.
Şekil 2: Üniversal tip CNC freze tezgâhı
2.3. Tek Gövdeden Hareket Sistemli CNC Freze Tezgâhı
Bu tip CNC freze tezgâhı oldukça karmaşık bir yapıya
sahiptir. Çünkü kesici takım, üç eksende birden hareket
edebilme kabiliyetine sahiptir. Bu yüzden tezgâhın gövdesinin
rijit ve dayanıklı olması gerekmektedir. Tek gövdeden hareket
sistemli CNC freze tezgâhı yapısı Şekil 3’te görülmektedir [3].
Şekil 3: Tek gövdeden hareket sistemli CNC freze
tezgâhı
3. Geliştirilen Sistem
Geliştirilen sistem yazılım ve donanım olmak üzere iki
bölümden meydana gelmektedir. Şekil 4’te sistemin yapısı
gözükmektedir.
Şekil 4: CNC freze setini oluşturan parçalar [4].
CNC freze olarak tasarlanan bu makine tasarımda 6 ana bölüme ayrılmıştır. Bunlar;
Tezgâhın ana gövdesi,
Yataklama sistemi ve elamanları,
Tahrik sistemi ve elamanları,
Hareket iletim sistemi ve elamanları,
Elektronik kontrol sistemi,
Bir kişisel bilgisayar, olarak belirlenmiştir.
3.1. Ana Gövde
CNC freze tezgâhının ana gövdesi, makinenin hareketli
aksamının montajının yapıldığı bölümdür. Vidalı mil ve
yataklama millerinin, sabitleme lamalarına montaj işlemi
gerçekleştirildikten sonra, ana gövde üzerine montajı işlemi
yapılır. Tezgâhın ana gövdesi sağlam bir yapıya sahip
olmalıdır [5]. Makinenin işleme esnasında maruz kalacağı
bütün yükler, tezgâhın ana gövdesine etki edeceğinden dolayı
makine sisteminin sağlam bir yapıya ihtiyacı vardır. Şekil 5’te ana gövde görülmektedir.
Şekil 5: Ana gövde
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1232
3.2. Yataklama Sistemi ve Elemanları
Bir makinenin, sağlam bir yapıya sahip olarak, rahat bir
şekilde zorlanmalara ve mekanik kasılmalara maruz kalmadan
çalışması için yataklama sistemlerinin çok iyi olması
gerekmektedir. Bunun nedeni, tahrik motorlarının gücünün
çoğunu kesme kuvvetlerini yenmek için harcamasıdır. Bunun
sağlanmaması durumunda motorlar tam verimle
kullanılamamaktadır. Bu nedenle makine sistemlerinde
hareketli mekanizmalar kullanılıyorsa, yataklamanın çok iyi
yapılması gerekmektedir. Eksen sistemi yataklaması Şekil 6’da görülmektedir [4].
Şekil 6: Eksen sistemi yataklaması
3.3. Tahrik Sistemi ve Elemanları
Tasarımı yapılan masaüstü CNC freze tezgâhında, tahrik
sistemi elemanı olarak, SY85STH80-4208A NEMA34 model
step motorlar kullanılmıştır. Oluşan hareketi eksenlere
iletmek için bilyeli vida sistemi kullanılmıştır. Şekil 7’de Z
ekseni step motoru görülmektedir. Step motorlar düşük
hızlarda yüksek dönme momenti ürettikleri ve kontrolü kolay
yapıldığı için seçilmiştir. Sistemde X, Y, Z eksenlerinde
olmak üzere 3 adet step motor kullanılmıştır. Bu step motorlar 0,68 Nm dönme momentine sahip ve 3A akım çekmektedir.
Şekil 7: Z ekseni tahrik sistemi
3.4. Hareket İletim Sistemi ve Elemanları
Step motorlarla tahrik edilen eksen sistemleri, dönme
hareketini DK tip kaplinler yardımıyla vidalı mil sistemlerine
aktarırlar. Bu dönme hareketi, bilyeli vida sisteminin parçası
olan bilyeli vida somunlarının, hareket edecek sisteme
sabitleştirilmesiyle, motordan alınan dönme hareketini eksen
sistemlerine doğrusal hareket olarak iletilmesidir. Şekil 8’de
kullanılan bilyeli vida ve somunları görülmektedir. Bilyeli
vidalar, üzerinde bir bilye tanesinin gezeceği şekilde, profile
uygun olarak imal edilmektedirler. Bilyeli vida somunu
içindeki kanallara belirli boşluk toleranslarına göre dizilmiş
bilye taneleri, mil hareket ettikçe sürekli bir devir daim
içerisinde birbirlerini takip ederek yer değiştirirler. Bu yer
değiştirme esnasında bilyalı vida somunu hareket ettiği için
motordan alınan dönme hareketi doğrusal harekete çevrilmiş
olur. Bilyeli vida sistemleri çok hassas bir yapıya sahip
oldukları için, montaj esnasında dikkat edilmesi gereken
birkaç özellikleri vardır. Bilyeli vida somunu içine dizili
olarak gelen bilye taneleri yuvalarından çıkmasınlar diye
somun içinde özel bir boru bulunmaktadır. Boru her iki tarafta
sabitlenerek montaj haricinde çıkması önlenmiştir. Montaj
esnasında da borunun bilyeli vida mili ile dikkatli bir şekilde
yer değiştirilmesi sağlanmalıdır. Aksi taktirde bilyelerin dağılması kaçınılmazdır [2].
Şekil 8: Bilyeli vida somunu
3.5. Elektronik Kontrol Sistemi
CNC freze tezgâhının kontrolü için, Şekil 9’da görülen
elektronik kontrol ünitesinde, paralel port çıkışlı bir
kontroller, bu kontrollere bağlı olacak şekilde 3 adet step
motor sürücüsü, sisteme gerekli olan enerjiyi sağlamak için 2
adet güç kaynağı ve spindle motorunun hızını ayarlamak için 1 adet evirici kullanılmıştır [5].
Şekil 9: Elektronik kontrol sistemi
3.5.1. Step motor sürücüsü
Step motor sürücüsü, kontrollerden gelen sinyaller
doğrultusunda motora ileri veya geri ne kadar dönmesi
gerektiğini söyleyen bir sistemdir. Sürücüler sayesinde
motorlar kararlı bir şekilde çalışırlar. Şekil 10’da sistemde
kullanılan step motor sürücülerden biri görülmektedir. Step
motor sürücüleri en kolay yönetilebilen sürücüler olmalarının
yanında uygun fiyatlı sürücülerdir. Yeterli elektronik bilgisi
olan bir kişi bu sürücüyle kolaylıkla birçok işlemi
gerçekleştirebilir, fakat profesyonel uygulamalar için
profesyonel sürücüler gerekmektedir [3]. Bu sürücülerde
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1233
standart Step/Dır girişleri adım ve yön bilgisi girişleridir.
Bunun dışında besleme ve motor girişleri bulunur. Motor
fazları genelde bir bobin resmiyle tanımlanır ya da A -A bir
faz B -B diğer faz olarak tanımlanır. Adım ve amper ayarları
da genelde şematik şekilde ya da direnç değerleriyle tarif
edilmişlerdir. Kısacası step motor ve sürücüleri hem ekonomik
hem de uygulaması kolaydır [2]. Step motor sürücüleri, bir
step motorun kontrol edilmesinde kullanılır. G kodları
tarafından verilen komut değeri kadar motorun ileri veya geri
hareket ettirilmesi step motor sürücüleri tarafından
sağlanmaktadır. Sürücüler motorun bir turunu kaç adıma
böldüklerine göre sınıflandırılırlar. Örneğin bir turunu 5000
adıma bölen bir sürücünün hassasiyeti 1/5000’dir. Sürücülerin fiyatları hassasiyetleri ile doğru orantılıdır [4].
Şekil 10: ZM-2H606 Step Motor Sürücüsü
Step motor kontrolleri, programdan alınan değerin
yorumlanarak sürücüye gönderilmesini sağlamaktadır. Bu
yorumlamayı bir ara yüz programı sayesinde yapmaktadır.
Şekil 8’de bağlantı giriş ve çıkışları bulunan bir kontroller
görülmektedir. G ve M kodları ile yazılmış bir programın
yorumunu yaparak programda G kodları ile birlikte verilen
komutlardaki değerler kadar, sürücü yardımıyla, step motora
hareket verir [2]. Uygulamada kullanılan step motor kontrolleri Şekil 11’de görülmektedir.
Şekil 11: Kontroller
3.5.2. Freze tezgâhında kullanılan ara yüz programı; MACH
III
MACH 3 programı birçok CNC uygulamasında yaygın olarak
kullanılmaktadır. MACH 3 programını tercih etmemizin en
önemli sebepleri yalın ve anlaşılır olmasıdır. Çalışmada
kullanılan MACH 3 programı, kontroller kartı ile beraber
alınmıştır. Kontroller ile uyumlu bir şekilde çalışmaktadır.
Programın amacı, bir bilgisayarda çizimi yapılan bir teknik
resmin veya herhangi bir çizimin operatörün istekleri
doğrultusunda G kod sistemine göre programı oluşturmaktır.
Oluşturulan programlar MACH 3 programı yardımıyla
bilgisayarların paralel haberleşme portları kullanılarak
kontrollerdeki paralel haberleşme portuna gönderilmesidir. Bu
programları yorumlayan kontroller, sistemi harekete geçirerek
makinenin çalışmasını sağlamaktadır. MACH 3 programı
kullanımı kolay bir ara yüz programıdır. Şekil 12’da ana ekran
görülmektedir [1].
Şekil 12: MACH III Ara Yüz Programı Ana Ekran
Görüntüsü
CNC programı, bir parçanın işlenmesi için tezgâha
gönderilen komutlar toplamıdır. Programdaki komutların
sırasına göre takımlar hareket eder ve parçayı işler. Programı
oluşturan komutlar ISO standartlarına göre düzenlenmiştir. Bir
komut, bir adres (G, M, F, S) ve bunu takip eden sayısal
değerlerden oluşur. Böylece G01, M03, Z-25 gibi ifadeler meydana gelir. Bunların her birine komut adı verilir [5].
Bir CNC programının en başında genellikle koordinat
sisteminin, ölçülendirme sisteminin ve kesici takımın
hazırlanması, referans noktasının düzenlenmesi, iş milinin
döndürülmesi ve soğutma sıvısının açılması gibi hazırlık
komutları bulunur. Programın ana bölümünde parçanın
işlenmesi için gerekli olan tüm komutlar ve programın bitiş
bölümünde de milin durdurulması, soğutma sıvısının
kapatılması vb. bitirme ve işlem sonlandırma komutları
bulunur. Programdaki komutlar verilen sıra ile çalışmaktadır.
Öncelikle programdaki ilk satır okunur, yorumlanır ve
uygulanır. Daha sonra diğer satırlar okunur, yorumlanır ve
uygulanır. Tüm satırların okunup, yorumlanması ve
uygulanması ile program sonlanır [5].
4. CNC Sistemlerinin İncelenmesi
4.1. Avantajları
CNC takım tezgâhlarının tamamının sağladığı en büyük ve
birincil fayda otomasyona imkân tanımasıdır. CNC
tezgâhlarının kullanılması suretiyle is parçalarının imalatı
esnasında operatörün müdahalesi en aza indirilmekte veya
tamamı ile ortadan kaldırılabilmektedir. Çoğu CNC takım
tezgâhları parça işlemesi esnasında dışarıdan bir müdahale
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1234
olmadan çalışabilmekte, böylece operatörün yapacağı diğer
isler için zaman bulmasına imkân tanımaktadır. Bu durum
CNC tezgâh sahibine operatör hatalarının azaltılması, insan
hatasından kaynaklanan hataların en aza indirilmesi, işleme
zamanının önceden ve tam olarak tespit edilmesi gibi faydalar
sağlamaktadır. Tezgâh program kontrolü altında çalışıyor
olacağından, konvansiyonel takım tezgâhında aynı parçaları
imal eden bir usta ile kıyaslandığında, CNC operatörünün
temel işleme tecrübesi ile ilgili olan beceri seviyesi oldukça azaltılmaktadır [5].
CNC teknolojisinin ikinci temel faydası, iş parçalarının
hassas ve devamlı aynı ölçüde çıkarılmasıdır. Günümüzün
CNC takım tezgâhları inanılması güç olan tekrarlama ve
pozisyonlama hassasiyeti değerlerine sahiptir. Bu durum
program kontrol edildikten sonra iki, on veya bin adet iş
parçasının da aynı hassasiyet ve ölçüde elde edilebilmesini sağlamaktadır [5].
Ayrıca diğer tezgâhlara göre programların
kaydedilebiliyor olması ve yazılan programların sürekli
(elektrik gitse bile bundan etkilenmeyecektir) tezgâh
hafızasında saklanabilmesi sayesinde programlar istenilen
zamanda geri çağrılıp kullanılabilmektedir. Bu tezgâhlarda
programların düzenlenmesi ve yeni bilgiler eklenmesi işlemi
oldukça kolaydır. Alt programlar sayesinde sık kullanılan
programlar hemen el altında olmaktadır. Telafi değerleri
hesaplama işleminin tezgâh tarafından otomatik olarak
yapılıyor olması da kullanım açısından oldukça büyük
avantajlar sağlamaktadır [5].
Programa ait simülasyonun ekranda görünüyor olması
sayesinde kullanıcı tezgâhta yapılan işlemler hakkında anlık
olarak bilgi sahibi olabilmektedir. Tezgâhlarda arıza bulmak
için tezgâhın kontrol ünitesine test ettirilebilmesi özelliği yine
bu tezgâhları oldukça kullanışlı hale getirmektedir. Otomatik
değişen kesiciler kullanıcıya büyük kolaylıklar sağlamaktadır.
Tezgâh hafızasına harici bir bilgisayar ile ulaşılabilmektedir.
Bu sayede kullanıcılar programları, tezgâha gönderebilme ya
da tezgâhtaki programı alıp başka bir bilgisayara götürebilme imkânı kazanmaktadır [5].
Konvansiyonel tezgâhlarda kullanılan bazı bağlama kalıp,
master vb. elemanlarla kıyaslandığı zaman tezgâhın ayarlama
zamanı çok kısadır. Ayarlama, ölçü kontrolü, manüel hareket
vb. nedenlerle oluşan zaman kayıpları ortadan kalkmıştır.
İnsan faktörünün, CNC tezgâhlar vasıtasıyla yapılan imalatta
etkisinin az olmasından dolayı seri ve hassas imalat
mümkündür. Tezgâh operasyonları yüksek bir hassasiyete
sahiptir. Tezgâhın çalışma temposu her zaman yüksek ve
aynıdır. İmalatta operatörden kaynaklanacak her türlü kişisel
hatalar ortadan kalkmıştır. Parça üzerinde yapılacak
değişiklikler sadece programın ilgili bölümünde ve tamamı
değiştirilmeden yapılır. Bu nedenle CNC takım tezgâhlarıyla
yapılan imalat büyük bir esnekliğe sahiptir [5].
4.2. Dezavantajları
Her sistemde olduğu gibi CNC tezgâh ve sistemlerinin de
avantajları yanında bazı dezavantajları bulunmaktadır. Bu
dezavantajların başında CNC tezgâh sistemlerinin pahalı bir
yatırım olması ve saat ücretinin yüksek olması gelmektedir.
Detaylı bir imalat planı gereklidir. Daha hassas olmalarından
dolayı bozulma ihtimali daha fazladır. Bu yüzden çevre
etkilerine karşı daha iyi korunmalıdır. Konvansiyonel
tezgâhlarla kıyaslandığında daha titiz kullanım ve bakım
isterler. Tamiratı ve periyodik bakımları uzman ve yetkili
kişiler tarafından düzenli olarak yapılmalıdır [6].
5. Bulgular ve Tartışma
CNC uygulamalarında mekanik parçaların uygun bir şekilde
bir araya getirilmesinin sistem başarısında önemli olduğu
görülmüştür. Eksenlerin yataklanması, motorların titreşiminin
en aza indirilmesi ve malzemenin işleneceği alt plakanın en
uygun şekilde yerleştirilmesi, uygulamadan daha iyi sonuçlar
elde etmemizi sağlamıştır. Mekanik parçaların bir araya
getirilmesinde uygun birleştirme işlemi gerçekleştirilmediği
taktirde birçok hata ile karşılaşılmıştır. Belirlenen hataları en
aza indirmek için farklı çalışmalar yapılmış ve daha başarılı
sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca sistemde kullanılan
malzemelerin kalitesi, montaj şekli ve en önemlisi tasarımın
doğru olması gibi etmenler ile hataların azaltılabileceği
belirlenmiştir.
6. Sonuçlar
Bu çalışmada 3 eksen mini CNC freze tezgâhı tasarım ve
imalatı yapılmıştır. Tezgahın 3 ekseninin de aynı anda hareket
kabiliyeti olduğundan dolayı işlenebilecek bu formlara serbest
yüzey işlemleri de dahildir. Üç Eksenli mini CNC Freze
Tezgâhı, işleme alanı olarak 200x160x180 mm bir alana
sahiptir. Yapılan bu çalışma sonucunda başta baskı devre
olmak üzere küçük ölçülerdeki malzemelerin işlenmesi
gerçekleştirilmiştir. Talaş kaldırma mukavemeti düşük olan
malzemeler, demir olmayan metaller ve endüstriyel plastikler
işlenebilmektedir. Birçok endüstriyel alanda CNC’nin yaygın
bir şekilde kullanıldığı görülmüştür. İlerleyen uygulamalarda
farklı kesici takımlar kullanılarak değişik yüzeyler ve değişik
kalınlıklar üzerinde çalışmalar yapılacak ve bu çalışmalar
sonrasında yorumlanacaktır. Ayrıca tork analizi vb. uygulamaların yapılması hedeflenmektedir.
Teşekkür
Bu çalışma, Kocaeli Üniversitesi Mekatronik Mühendisliği
Bölümü Sensör Laboratuarında yapılmıştır.
Kaynakça
[1] U. Büyükşahin, “3 Eksenli CNC Tezgâh Tasarımı ve Uygulanması,” İstanbul, 2005.
[2] M. Kutlu, “3 Eksenli Masa Tipi CNC Freze Tezgâhı Tasarım ve İmalatı,” Afyonkarahisar, 2006.
[3] S. Uyar, F. Beler, K. Çetinkaya, “Eğitim Amaçlı 4 Eksenli
Masa Üstü CNC Freze Tasarımı ve Prototipi,” 3. Ulusal
Talaşlı İmalat Sempozyumu, Ekim 2012, Ankara.
[4] H. Kaygısız, K. Çetinkaya, “CNC Freze Eğitim Seti
Tasarımı ve Uygulaması,” SDU International Journal of
Technologic Sciences, Vol. 2, No 3, September 2010.
[5] S. Alan, “CNC Eğitim Seti Tasarımı,” Konya, 2006.
[6] MEGEP, “CNC Lazerle Kesme,” Ankara, 2006.
[7] A. Koleri, K Çetinkaya, “Masa Üstü CNC Freze Tezgâh Tasarımı ve Prototip İmalatı.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1235
KAMERA YARDIMI İLE AYIRT EDİLEN VE TANIMLANAN CİSİMLERİN
3 EKSENLİ ROBOT MEKANİZMASI İLE TAŞINMASI
Emre Horoz1, Hüseyin Fatih Öten
2, Melih Kuncan
3, H. Metin Ertunç
4
1,2,3,4
Mekatronik Mühendisliği Bölümü
Kocaeli Üniversitesi, İzmit [email protected], [email protected], [email protected],
Özetçe
Bu çalışmada, 3 eksenli kartezyen robot mekanizmasının
düşey eksenine monte edilmiş USB kamera vasıtasıyla siyah
zemin üzerindeki cisimler bilgisayara aktarılmakta ve harf ise
isim yazdırılması, geometrik şekil ise belirlenen konuma
taşınması, kırmızı renkli ise diğer cisimlerden ayrılması işlemi
yapılmaktadır. Cisimler bilgisayarda görüntü işleme
metotlarıyla birbirinden ayrıldıktan sonra vakum tutucu ile
tutulmaktadır. Cisimlerin belirlenen konumlara taşıma işlemi
ise PLC ve servo sürücü kartlar kontrolüyle servo motorlar tarafından yapılmaktadır.
1. Giriş
Görüntü işleme, gerçek yaşamdaki görüntülerin resim haline
getirildikten sonra özelliklerinin ve niteliklerinin değiştirilmesi
işlemidir [1]. Görüntü işlemeyi tam olarak açıklayabilmek için
insandaki görme sisteminin temel mantığının bilinmesi
oldukça önemlidir. İnsandaki görme sisteminin temel mantığı
kısaca, gözün bir fotoğraf makinesi gibi düşünülmesi ve
beynin görme bölümleri de karmaşık bir görüntü işleme
sistemi olarak düşünülmesiyle açıklanabilir [2]. Görüntü
işleme teknolojisi günümüzde endüstriyel birçok uygulamada
vazgeçilmez olarak uygulanmaktadır. Bu teknoloji, otoyoldan
geçen araç sayısını saymak, aracın plakasını okumak, farklı
şekle sahip cisimleri ayırmak, farklı renklerdeki cisimleri
algılamak veya bir tomografi görüntüsünün netleştirilmesi gibi
birçok alanda kullanılmaktadır.
Robot birçok endüstriyel uygulamada kullanılan, iki veya
daha fazla eksene sahip, programlanabilir bir makinadır.
Görüntü işlemede olduğu gibi, robotlarda birçok uygulama
için insan kolunun işlevinden esinlenerek tasarlanmıştır. İnsan
kolundan esinlenerek tasarlanan, birçok eksene sahip robotlar
olduğu gibi kinematik sistemi basit ve 3 eksenden oluşan
kartezyen robot çeşitleri de bulunmaktadır. Kartezyen robotlar
birbirine dik eksenlerden meydana gelmektedir ve çalışma
uzayları robotun 3 eksenindeki boyutlarla sınırlıdır. Yani bir
kartezyen robotun çalışma alanı, robotun boyutundan daha
büyük olamaz. Bu bir dezavantaj gibi görülmektedir; fakat bu
robotun daha iyi konumlandırma yapmasını sağlamaktadır. Üç
doğrusal eksenden meydana gelen kartezyen robotlar,
endüstriyel imalat amaçlı uygulamalarda yaygın olarak
kullanılmaktadır [3]. Gantry sistemler yatay, dikey ve düşey
hareketleri gerçekleştirmesinden dolayı kartezyen robot
çeşitleri arasında gösterilmektedir. Gantry sistemler yatay ve
dikey eksende belirlenen konuma gidilmesi ve taşıma işini
yaparken, düşey eksende ise parçanın alınması, tutulması ve
bırakılması işlemlerini yapmaktadır. Gantry robotlarda tutma
işlemi pnömatik bir sistem olan vakum tutucu vasıtasıyla
yapılabildiği gibi mekanik ve hidrolik mekanizmalar ve
elektrik tahrikli sistemlerle de yapılabilmektedir. Gantry
sistemler, birçok otomasyon uygulamasında kullanılmıştır [8],[9].
Programlanabilir Lojik Kontrolörler (PLC) otomasyon
devrelerinde yardımcı röleler, zaman röleleri, sayıcılar gibi
kumanda elemanlarının yerine kullanılan mikroişlemci temelli
cihazlardır. Bu cihazlarda zamanlama, sayma, sıralama ve her
türlü kombinasyonel ve ardışık lojik işlemler yazılımla
gerçekleştirilir. Bu nedenle karmaşık otomasyon problemlerini
hızlı ve güvenli bir şekilde çözmek mümkündür.
Bu çalışmada, kamera tarafından alınan görüntü Matlab
Guide ara yüz programına aktarılmıştır. Bilgisayar ortamında
görüntü işleme metotlarıyla cisimler boyutlarına ve renklerine
göre sınıflandırılmıştır. Yapılan sınıflandırmaya bağlı olarak
robotun yapacağı hareketin komutları RS-232 haberleşme
portu üzerinden PLC’lere aktarılmıştır. PLC’ler üzerinden
kontrol edilen servo sürücü kartları, PLC’lerden aldığı
komutlara bağlı olarak motorları harekete geçirmektedir.
Motorların harekete geçmesiyle birlikte sistemdeki temel
işlevler olan cismin konumuna gitme, cismi tutma-taşıma-bırakma işlemleri yapılmaktadır.
2. Deney düzeneği
Şekil 1’de görülen deney düzeneği Kocaeli Üniversitesi
Mekatronik Mühendisliği Bölümü sensör laboratuvarında yer
almakta olup bu çalışmadaki uygulamalar, söz konusu düzenek üzerinde gerçekleştirilmiştir.
Şekil 1: Gantry robot sistemi
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1236
Şekil 1’deki deney düzeneğinde USB kamera
kullanılmıştır. Siyah zemin üzerindeki cisimlerin görüntüsü bu
kamera vasıtasıyla USB bağlantı üzerinden bilgisayara
aktarılmıştır. Sistemde aktarılan görüntüye bağlı olarak
hareketi yapmak için 2 adet servo motor bulunmaktadır. Bu
servo motorlar, Gantry robotların temel çalışma mantığında
olduğu gibi yatay ve düşeydeki hareketi sağlamaktadır. Düşey
eksendeki hareket ise pnömatik bir sistem vasıtasıyla
sağlanmaktadır. Bu sistem hem düşey eksendeki hareketi
sağlamakta hem de cisimlerin tutulmasını sağlamaktadır.
Deney düzeneğindeki pnömatik sistem 24V ile tahrik edilen 5/2 valf ve vakum tutucudan oluşmaktadır.
Sistemde bulunan motorların kontrolünü sağlayan sürücü
kartları, 2 adet LG K-120S PLC ile tetiklenmektedir. Deney
düzeneğinde PLC tercih edilmesinin en temel nedenleri ise:
PLC kumanda devresi tasarımının çabuk ve kolay
gerçekleşmesi, bilgisayarlar ve diğer kontrolörlerle
haberleşme olanağı olması ve arıza ihtimali daha düşük olmasıdır.
3. Görüntü işleme
Görüntü işleme, kaydedilmiş olan dijital resim verilerinin
bilgisayar yardımı ile değiştirilmesi ve düzeltilmesi işlemidir.
Görüntü işleme, daha çok mevcut görüntüleri işlemek, diğer
bir ifadeyle mevcut resim ve grafikleri, değiştirmek, düzenlemek ya da iyileştirmek için kullanılır [6].
Deney düzeneğinde görüntü işleme uygulamalarını
gerçekleştirmek için, USB kamera kullanılmıştır. Siyah zemin
üzerindeki cisimler kamera vasıtasıyla görüntülenmiş ve USB
bağlantı üzerinden bilgisayara aktarılmıştır. Bilgisayarda
görüntü işleme için Matlab Guide ara yüzünden yararlanılmıştır.
Şekil 2: Matlab Guide ara yüzü
Şekil 2’de tasarladığımız ara yüz programının görüntü
alımına başlamadan önceki hali görülmektedir. Tasarladığımız
GUIDE ara yüz programında manuel kontrol alanı ile birlikte
‘en büyük cismi bul’, ‘en küçük cismi bul’, ‘cisimleri ayır’,
‘kırmızı renkli cismi bul’ ve ‘isim yazdır’ seçeneklerini içeren,
işlenmiş görüntüye göre otomatik kontrolün gerçekleştiği bir
alan bulunmaktadır. ‘En büyük cismi bul’ seçeneğinde, alınan
görüntü içerisindeki en büyük alana sahip cisim ve bu cismin
ağırlık merkezi Gauss yöntemi ile bulunmaktadır. ‘En küçük
cismi bul’ seçeneği de yine aynı mantıkla çalışmakta fakat bu
seçenekte görüntülenen cisimler arasından en küçük alana
sahip cisim tespit edilmektedir. Bir başka seçenek olan
‘cisimleri ayır’, farklı geometrik şekle sahip cisimleri ayırt
edebilmekte ve bu cisimleri belirlenen koordinatlara
göndermektedir. ‘Kırmızı renkli cismi bul’ seçeneği ise farklı
renklerdeki cisimleri filtrelemekte ve sadece kırmızı renkli
cismin algılanmasını sağlamaktadır. Şekil 3’de görüldüğü gibi
mavi, beyaz, siyah ve kırmızı renkli cisimlerin bulunduğu
ortamda sistem sadece kırmızı renkli cismi tanımaktadır. ‘İsim
yazdır’ seçeneği ise, karışık halde bulunan harfleri algılamakta
ve bu harflerden anlamlı kelimeler yazmaktadır. Bu seçenekte
öncelikle bilgisayara harflerin ve yazılabilecek kelimelerin
öğretilmesi gerekmektedir. Öğretme işlemi harflerin alan
farklarından yararlanarak yapılmaktadır. Bu öğretme
işleminden sonra sistem otomatik olarak görüntü alanında bulunan harflere göre anlamlı kelimeyi yazmaktadır.
Şekil 3: Kırmızı renkli cismin bulunması
Şekil 4’te ‘isim yazdır’ komutunun çalışmasından bir kare
görülmektedir. ‘isim yazdır’ seçeneği çalışmaya öncelikle
görüntü alanındaki harf sayısını sayarak başlamaktadır. Bu
işlemi hangi kelimeyi yazacağını tespit etmesi için
yapmaktadır. Görüntü alanındaki harf sayısını bulan sistem,
önceden öğretilmiş olan harflerinin sırasını tespit etmektedir.
Harfler tespit edildikten sonra gantry sistemdeki vakum
tutucunun harfleri tutabilmesi ve taşıyabilmesi için harflerin
koordinat merkezleri bulunması gerekmektedir. Kısaca Guide
ara yüzüne görüntü alındıktan sonra harf sayısı tespit
edilmekte, anlamlı kelime çıkarılmakta ve harflerin koordinat
merkezleri bulunmaktadır.
Görüntü alanındaki cisimlerin bulunup, robotun doğru
noktaya hareket edebilmesi için görüntü işlemenin hatasız bir
şekilde yapılması gerekmektedir. Taşınması gereken cisim
sahip olduğu alana göre diğer cisimlerden ayırt edilir. Ayırt
edilme işlemi yapıldıktan sonra en önemli işlem, cisimlerin
koordinat merkezlerinin bulunması ve bu koordinat bilgisinin
robota doğru şekilde aktarılmasıdır. Bu aktarma işlemi direkt
olarak gerçekleştirilememektedir. Bunun nedeni robotun
motorlarının, alınan görüntünün piksel verileriyle değil motor
dönüş bilgileriyle çalışmasıdır. Robotun doğru noktaya
gidebilmesi için bu iki veri arasında katsayı dönüşümü
yapılması gerekmektedir. Bu maksatla, görüntü alanındaki
cismin koordinat merkezleri, piksel verileri olarak
bulunduktan sonra motorun o noktaya gidebilmesi için kaç
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1237
pps’e (pulse per second) denk geldiğini bulunması gerekir.
Bulunan bu değere göre pikselden pps değerine dönüşüm
yapılmalı ve motora doğru koordinat bilgileri ulaşması sağlanmalıdır.
Şekil 5’te yapılan tüm bu işlerin işlem algoritması
görülmektedir. Kısaca işlem algoritması, görüntünün alınıp
Matlab ortamına aktarılmasıyla başlamaktadır. Görüntüdeki
cisimlere görüntü işleme metotları uygulanarak, alanlarının
bulunması ve bulunan alana göre koordinat merkezi tespiti
yapılmasıyla devam etmekte ve piksel-pps dönüşümünün
yapılmasıyla bu verilerin PLC ler üzerinden motora aktarılmasıyla da son bulmaktadır.
Şekil 4: İsim Yazdırma Görüntüsü
4. Kartezyen robot ve PLC
Kartezyen robot ve PLC haberleşmesi iki kısımdan
oluşmaktadır. Bu kısımlar; manuel kontrol ve otomatik
kontroldür. Otomatik kontrol, görüntü işlendikten sonra
devreye girmektedir. Manuel kontrol ise tasarlanan ara yüzde
bulunan butonlarla sağlanmaktadır. Robotu manuel olarak
kontrol edebilmek için öncelikle robotun yapabileceği
hareketleri incelemek gerekmektedir. Kartezyen robotun
yapabileceği hareketler yatayda ve dikeyde olmak üzere iki
türlüdür. Yatayda ileri ve geri olarak hareket ederken, ayrıca
sağ ve sola da hareket edebilmektedir. Sonradan monte edilen
pnömatik sistemin hareketleri ise pistonun yukarı-aşağı
hareketi ve vakumun açılıp kapanmasıdır. Bu hareketler tespit
edildikten sonra robotun bu hareketleri yapabilmesi için ara
yüze manuel kontrol butonları eklenmiştir. Şekil 6’da görülen
butonların çalışma mantığı ise şu şekildedir: Butona
basılmadan önce kullanıcıdan gidilecek mesafe bilgisi
istenmektedir. Eğer bu bilgi girilmez ise, robot belirlenen
mesafe kadar gitmektedir. Mesafe bilgisi girildikten ve
gidilecek yön butonuna basıldıktan sonra, bu bilgiler PLC ye
RS 232 bağlantı ile aktarılır. PLC verileri aldıktan sonra,
işlemleri yapması için servo sürücülere gerekli bilgileri
göndermektedir. Servo sürücüler bu bilgiler sayesinde
motorları çalıştırır ve sistem hareket eder. Diğer manuel
butonlarda bu mantıkla çalışmaktadır. Fakat pnömatik
sistemleri kontrol eden butonlar için giriş bilgisine ihtiyaç
yoktur.
Şekil 5: Görüntü işleme algoritması
Şekil 7: Başlangıç algoritması
Bu bölümde, görüntü işleme uygulaması yapıldıktan
sonraki hareket kısmı açıklanacaktır. Sistemde görüntü
işlemeye başlamadan önce, robotun belirli pozisyonlara
alınması gerekmektedir. Bu pozisyonlar ‘başlangıç konumu’
ve ‘pozisyon al’ komutlarıyla gidilen konumlardır. Başlangıç
konumu sistemin yatayda ve dikeyde ulaşabileceği en uç
noktadır. Robot bu konuma geldikten sonra ‘pozisyon al’
komutuna basılması gerekmektedir. Bu komut robotu
görüntüsü alınan alanın sınırına taşımaktadır ve bu sayede
robot doğru konumlara gidebilmektedir. Bu pozisyondan sonra
kameradan görüntü alımına başlanabilir. Şekil 7’de çalışma algoritması gösterilmiştir.
Kameradan alınan görüntü, bilgisayara aktarıldıktan sonra
görüntü belli seçeneklere göre işlenmekte ve robotun yapacağı
hareketler bilgisayardan RS 232 bağlantısıyla aktarılmaktadır.
PLC çıkışlarından alınan verilerle servo motor sürücü
kartlarına aktarılmakta ve kartezyen robot mekanizması
harekete geçmektedir. Sistemde robotun hareketini kontrol
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1238
eden 4 adet sınır anahtarı bulunmaktadır. Sınır anahtarları,
robotu çalışma alanı dışına gönderecek mesafe bilgileri
kullanıcı tarafından girildiğinde robotun çalışma alanı dışına
çıkmasını engeller. Bu çalışma alanı robotun sisteme zarar
vermemesi için belirlenmiştir. Sınır anahtarları robotun
çalışma alanı dışına çıkmasını engellemek için robota
hareketini veren motorları durdurması gerekmektedir.
Hareketi durdurabilmesi için servo sürücü kartlarına
dolayısıyla sürücü kartlarını kontrol eden PLC lere ulaşması
gerekmektedir. Bu yüzden sınır anahtarları PLC ye giriş olarak bağlanmıştır.
Şekil 6: Manuel kontrol çalışma algoritması
5. Deneysel sonuçlar
Çalışmamızdaki en önemli fonksiyon isim yazdırma
seçeneğidir. Bu seçenek kameranın görüş alanındaki harflere
göre anlamlı bir kelime yazma işlemini yapmaktadır. Şekil
8’de görüldüğü gibi ‘A’ ve ‘T’ harfleri konulduğunda ‘AT’
kelimesini, ‘A’, ‘İ’ ve ‘T’ harfleri konulduğunda ‘AİT’
kelimesini, ‘A’, ‘F’, ‘İ’, ‘T’ harfleri konulduğunda ‘FİAT’
kelimesini, ‘A’, ‘F’, ‘H’, ‘İ’ ve ‘T’ harfleri konulduğunda ise ‘FATİH’ kelimesini yazmaktadır.
Sistemimiz bu ayrımı kameranın görüş alanındaki harf
sayısına göre ayırt etmektedir. Ayırt etme işleminden sonrada
harflerdeki alan farklarından yararlanarak harfleri istenen noktalara taşımaktadır.
Bu çalışmada yapılan bir başka uygulama ise, kırmızı
renkli cismi farklı renklerdeki cisimlerden ayırt edip,
belirlenen noktaya taşıma işlemidir. Kırmızı renkli cisim sahip
olduğu kırmızı piksel değeriyle diğer cisimlerden ayırt edilmiş
ve koordinat merkezi bulunarak belirlenen noktaya taşınmıştır.
Yaptığımız son uygulama ise farklı geometrik cisimlerin alan
farklarından yararlanarak maksimum ve minimum alana sahip
cisimlerin birbirinden ayrılmasıdır. Çalışmanın bu kısmında
kare, üçgen ve yuvarlak geometrik şekiller kullanılmıştır.
Bulunan bu alan farklarına göre de cisimler sahip oldukları
geometrik şekillere ayrılmıştır. En büyük alana sahip kare,
ortanca alana sahip yuvarlak ve en küçük alana sahip üçgen olarak bulunmuştur.
Şekil 8: Sonuçların görüntüsü
6. Genel sonuçlar
Bu uygulamada, farklı geometrik şekillerin birbirinden ayırt
edilmesi, farklı renklere sahip cisimler arasından kırmızı
renkli cismin ayırt edilmesi ve karışık halde bulunan
harflerden anlamlı kelimeyi çıkarıp yazdırma işlemleri başarılı
bir şekilde gerçekleştirilmiştir. Birçok görüntü işleme
uygulamasında karşılaşılan ışık şiddetinin değişmesinden
kaynaklanan problem yapılan çalışmada da eksiklik olarak
belirlenmiştir. Literatür çalışması yapılırken birçok yazar bu
konunun görüntü işleme uygulamalarında önemli olduğunu
belirtmiştir. Işık çalışma alanında yansımalar oluşturduğunda,
kamera cisim olmamasına rağmen yansımayı cisim olarak
algılamakta ve robotun yanlış pozisyona gitmesine sebep
olmaktadır. Bu sorunu çözmek için sabit ışık şiddetinde
çalışmak veya değişen ışık şiddetine göre filtre katsayılarını
değiştirmek gerekmektedir. Robotun yanlış pozisyona
gitmesinde etkili olan bir başka etken ise piksel pps katsayı
dönüşümündeki ufak değerleri sistemin algılamamasıdır. Bu
ufak değer oynamaları nedeniyle cismin koordinat merkezi
kaymakta, cismin bırakılacağı yerde ufak değişimler olmakta
ve bu değişimler yüzünden cisimleri çok yakın veya çok uzağa
koymakta ve bazı noktalarda robot cisimleri tutamamaktadır.
Fakat yapılan çalışmalarla bu hata payı en aza indirilmiştir.
Yapılan çalışmada kullanılan sistem üzerinde ışık şiddetinin
stabil olması, kameranın sistem üzerinden ayrılarak sabit bir
nokta koyulması gibi sorunlar çözülürse daha iyi sonuçlar elde
edilebileceği öngörülmektedir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1239
Teşekkür
Bu çalışma, Kocaeli Üniversitesi Mekatronik Mühendisliği Bölümü Sensör Laboratuvarında yapılmıştır.
7. Kaynakça
[1] Görüntü işleme teknikleri ile şeftali ve elma
sınıflandırma, Eser SERT, Deniz TAŞKIN, Nurşen SUÇSUZ
[2] Kılınç İ., “Çelik malzemelerde korozyon oyuklarının
görüntü işleme yöntemiyle incelenmesi”, Yüksek
Lisans Tezi, Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri
Enstitüsü Makina Mühendisliği Bölümü Mak. Tas.
ve İmalat Anabilim Dalı, 57, Sakarya, 2009.
[3] XYZ Kartezyen Robot ve 2-B Cad-Cam Çizici
Yazılımı Tasarımı, Cengiz Balta, Cüneyt Oysu, Zafer Bingül, Sıtkı Öztürk
[4] Basıc of MATLAB and Beyond, Andrew Knight
[5] Yılmaz, A., “Kamera kullanılarak görüntü işleme
yoluyla gerçek zamanlı güvenlik uygulaması,”
Yüksek Lisans Tezi, Haliç Üniversitesi Fen
Bilimleri Enstitüsü Makine Mühendisliği Anabilim Dalı, 102, İstanbul, 2007.
[6] LG Master-K User's Manual (1999). Instructions & Programming, USA
[7] MEGEP Dokümanı (2007). PLC Programlama Teknikleri Modülü, Ankara
[8] 3-Eksenli robota monte edilmiş kamera vasıtasıyla
geometrik cisimlerin birbirinden ayırt edilmesi,
Murat KILIVAN, H. Metin ERTUNÇ, Sermin KILIVAN
[9] 3 Eksenli Robot Mekanizmasına Monte Edilmiş Bir
Kamera Vasıtasıyla Farklı Rotasyon ve Boyutlardaki
Geometrik Cisimlerin Tanımlanarak Vakum Tutucu
ile Ayrılması, Ahmet Bakır, Ömer F. Güney, Melih Kuncan, H. Metin Ertunç
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1240
RRPR (Dönel Dönel Prizmatik Dönel) Eklem Yapısına Sahip Bir Robotun Uç ve Eklem Değişkenlerinin İzleyeceği Yörüngelerin
Belirlenmesi ve Analizi
Aytaç ALTAN
Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü
Bülent Ecevit Üniversitesi, Zonguldak [email protected]
Özetçe Bu çalışmada, RRPR (Dönel Dönel Prizmatik Dönel) eklem yapısına sahip 4 eklemli robot kolunun uç ve eklem değişkenlerinin izleyeceği yörüngeler belirlenmiş ve sistemin benzetimi yapılmıştır. İleri kinematik ve ters kinematik çözümleri yapılan robotun başlangıç noktasından hedef noktasına gitmesi için her eklem değişkeninin izleyeceği yörünge 3'üncü ve 5'inci dereceden polinom fonksiyon şeklinde türetilmiştir. Eklem değişkenlerinin izleyeceği konum, hız ve ivme eğrilerinin MATLAB ortamında benzetimi yapılmıştır. Benzetim sonuçlarından robotun izleyeceği yörüngenin belirlenmesi sağlanmıştır.
1. Giriş Robotlar istenilen görevleri gerçekleştirebilmek için belirli bir yörünge izlemeli veya belirli bir konuma erişmelidir. Robot kinematiği, üç boyutlu uzayda robotun kendi tasarımı ve çevresindeki nesnelerin yerleşimiyle ilgilenir. Matematiksel olarak nesnelerin konumu bir konum vektörüyle, yönelimi ise bir yönelim matrisi yardımıyla belirlenir [1]. Robotun ileri yön kinematiği, robot eklem değişkenlerinin konumları ile hızları ve ivmeleri arasındaki ilişkiyle ilgilenir. İleri kinematik denklemler, eklem değişkenlerinin (prizmatik veya dönel) verilmesiyle uç işlevcisinin konumunu ve yönelimini ana çerçeveye göre hesaplar. Robotların ileri yön kinematiğinde eklem açıları ve robotun fiziksel değişkenleri bulunur. Bulunan bu değişkenler dönüşüm matrisinde yerlerine konulup ana çerçeveden araç çerçevesine doğru robotun yönelimi ve konumu hesaplanır. Robotlar için ters kinematik problem ise, robotun bu yönelim ve konuma ulaşabilmesi için gerekli olan açı setlerinin hesaplanması şeklinde tanımlanır [2]. Bir robot kolunun hareketinden üretilen dinamik eşitlikler, robot kolunun dinamik davranışını tanımlayan matematiksel ifadelerden oluşmaktadır. Robot kolunun dinamik analizi, eklemlere tahrik elemanları tarafından uygulanan moment veya kuvvet büyüklükleri ile robot kolunun zamana göre konumu, hızı ve ivmesi arasındaki ilişkilerin incelenmesi olarak tanımlanabilir [3]. Uç işlevcisini bulunduğu konumdan istenilen konuma götürmek bir robot manipülatörünün en temel sorunudur. Uç
işlevcisinin bu hareketi gerçekleştirirken yönelimi ve konumu ana çerçeveye göre değişir ve aynı zamanda bazı ara noktalardan geçer. Aslında, uç işlevcisinin başlangıç ve bitiş noktaları da birer ara nokta sayılır. Uç işlevcisi bu noktalardan geçerken, zamana bağlı olarak değişen belli bir hıza ve ivmeye sahiptir. Bu değişken ivmeli hareket titreşime neden olabilir. Robotun titreşimden uzak, çalışma uzayındaki herhangi bir cisme çarpmadan, eyleyicilerin sınırlarını zorlamadan kontrollü ve yumuşak bir şekilde hareket edebilmesi için yörünge planlaması yapılır [4].
2. Yörünge Planlaması Robotlar iki nokta arasını doğrusal, dairesel, sinüzoidal veya değişik şekillerde takip eder. Bu yörünge şekilleri zamana bağlı olarak eklem açılarının veya kartezyen koordinat sisteminin birer fonksiyonudur. Her ara nokta, ilk önce ana çerçeveye göre uç işlevcisinin konumu ve yönelimi cinsinden tanımlanır. Daha sonra, her bir ara nokta, ters kinematik işleminin uygulanmasıyla eklem açılarına dönüştürülür. Bu iki nokta arası da seçilen bir yörünge planlama yöntemiyle n tane noktaya bölünür. Ara noktalar bütün eklemler tarafından aynı zamanda geçilmesine karşın her bir eklemin kat edeceği mesafe aynı olmayacağından, hız ve ivmeleri farklılık gösterir. Dolayısıyla bir eklemin hızı ve ivmesi bir başkasından bağımsızdır. Robottaki eyleyiciler bu açılarla çalıştığı zaman istenilen yönelim ve konuma ulaşılır. Robot manipülatörleri için kartezyen ve eklem uzayı olmak üzere iki farklı yörünge planlaması yapılır [5].
2.1. Eklem Uzayında Yörünge Planlaması
Eklem uzayında yörünge planlaması yapılırken üç veya daha yüksek dereceli polinomlar kullanılır. Uç işlevcisi, başlangıç noktasından istenilen noktaya belli bir zamanda gider. Önce uç işlevcisinin başlangıç ve hedef noktalarının konumu ve yönelimi eklem açıları cinsinden ters kinematik ile hesaplanır. Ters kinematiği eklem açıları cinsinden hesaplanan robot manipülatörünün eklemleri için geçiş noktalarından geçip hedef noktasında son bulan düzgün bir fonksiyon bulunur. Eklemlerin hareket süreleri aynıdır yani her eklem geçiş noktalarına aynı anda ulaşır. Bütün eklemler için aynı süre belirlendiğinden belirli bir eklem için istenilen eklem açısı fonksiyonunun belirlenmesi diğer eklem fonksiyonlarından bağımsız olur.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1241
2.2. Kartezyen Uzayında Yörünge Planlaması
Robot manipülatörlerinin izlediği başka bir yörünge sistemi de parabolik kısımların yerleştirildiği doğrusal yörüngedir. Bu yörünge yönteminde, n serbestlik derecesine sahip robot eklemlerinin tamamı doğrusal bir yörünge takip etse dahi, uç işlevci iki nokta arasını doğrusal olarak geçmez. Bunu engellemek için yörüngenin başlangıç ve bitişine parabolik kısımlar eklenerek konum ve hızın sürekliliği sağlanır. Ayrıca, parabolik bir yörüngede sabit ivmeli bir hareket kullanılarak, hızın pürüzsüz bir şekilde sürekli olması sağlanır. Parabolik kısımlarda gerçekleşen zamanların bir birine eşit olmasının yanında ivmelerde sabit ve aynı olmalıdır. Aynı zamanda, sürekli bir hız elde edebilmek için parabolik kısımların sonundaki hızla doğrusal bölümdeki hızın birbirine eşit olması gerekir.
3. RRPR Eklem Yapısına Sahip Robotun İleri Yön Kinematiği
RRPR eklem yapısına sahip Şekil 1’de gösterilen robotun ilk iki eklemi dönel eklem olup belirtilen eksenler etrafında dönmektedir. Üçüncü eklemi, aşağı-yukarı doğrusal hareket eden prizmatik eklemdir. Dördüncü eklemi ise şekilde belirtilen ve kağıt düzlemine dik bir eksen etrafında dönen eklemdir.
Şekil 1: RRPR eklem yapısına sahip robot kolu.
RRPR eklem yapısına sahip robot koluna Şekil 2’de
belirtilen koordinat sistemi atanmış ve atanan koordinat sistemi kullanılarak elde edilen Denavit-Hartenberg (DH) parametreleri Tablo 1’de sunulmuştur.
Burada θ1, θ2, d3, ve θ4 eklem değişkenleridir. L1 ve L2
ilk iki mafsalın uzunluklarıdır. d3, z yönündeki hareketi sağlayan prizmatik eklemin konumudur. L4 uç işlevcisi ile 4’üncü eksen arasındaki uzunluktur. Ayrıca, uç işlevcisine de koordinat sistemi yerleştirilmiştir.
Şekil 2: Eklemlerine koordinat sistemi atanmış RRPR eklem yapısına sahip robot kolunun Denavit-Hartenberg
parametreleri.
i αi-1 ai-1 di θi
1 0 0 L0 θ1
2 0 L1 0 θ2 3 0 L2 -d3 0 4 -900 0 0 θ4 5 900 0 -L4 0
Tablo 1: Eklemlerine koordinat sistemi atanmış RRPR eklem yapısına sahip robot kolu.
Kinematik denklemler elde edilirken 4x4 boyutlu homojen dönüşüm matrislerinden faydalanılmaktadır. Bu matrislerin genel yapısı aşağıdaki şekildedir. Bu homojen dönüşüm matrisleri i’ninci ekleme yerleştirilen koordinat sisteminin i-1’inci ekleme yerleştirilen koordinat sistemine göre konum ve yönelimini belirtmektedir [6].
1000
0
1111
1111
1
1
iiiiiii
iiiiiii
iii
ii dccscss
dsscccsasc
T
(1)
Burada cθi ve sθi sırasıyla ilgili açının cosinüs ve sinüsüdür. Tablo 1’de elde edilen D-H parametrelerinden homojen matris formülüne göre aşağıdaki matrisler yazılabilir [7].
(2)
(3)
1000
00
0100
00
1000
100
0010
001
1000
0100
00
0
1000
100
00
00
44
44
34
3
2
23
22
122
12
0
11
11
01
cs
sc
Td
L
T
csLsc
TL
cssc
T
1000
0010
100
0001
44 LTu
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1242
Uç işlevcisinin referans koordinat sistemine göre konum ve yönelimi denklem (2) ve (3) kullanılarak aşağıdaki şekilde bulunur [8].
1000
0
)(
)(
443044
124421112412124
124421112412124
434
23
12
01
0
cLdLcsssLLsLsscsccsLLcLcsscc
TTTTTT uu
(4) Burada c12=cos(θ1+θ2) dir. Diğer değişkenlerde benzer şekilde tanımlanır.
4. RRPR Eklem Yapısına Sahip Robotun Ters Kinematiği
Ters kinematik, uç işlevcisinin istenilen konum ve yönelimini sağlayacak eklem değişkenlerinin belirlenmesi şeklinde tanımlanabilir [9]. Şekil 1’de gösterilen RRPR robotun uç işlevcisinin konum ve yönelimi aşağıda verilmiştir.
1000
0
zzzz
yyyy
xxxx
u paonpaonpaon
T
(5)
Bu matriste sol üst 3x3’lük kısım uç işlevcisinin referansa göre yönelimini, (px py pz)T ise referans koordinat sistemine göre konumunu belirtmektedir. Bu matris, sistemin ile yön kinematik analizinden eklem değişkenlerinin (θ1, θ2, d3, θ4) fonksiyonu olarak bilinmektedir. Burada, bir matrise karşılık gelen eklem değişkenlerinin bulunması hedeflenmektedir. Uç işlevcisinin konum ve yönelimi bilindiğinden (θ4’ün sabit bir değer alması) c4 ve s4 değerleri bilinmektedir. Denklem (4) ve (5)’te belirtilen matrislerinin (1,4) ve (2,4) elemanlarından,
),(2tan 1
)(2
)(
)(2)(
))(())((
222222
4421
2442
21
22
2
244212
44221
22
21244211
21244211
22
csAcs
sLLLsLLLpp
c
csLLLsLLLpp
ssLLsLcsLLcLpp
yx
yx
yx
(6)
(7)
(8)
(9)
Denklem (8) ve (9) yardımıyla θ1 aşağıdaki şekilde bulunur.
(10) Ayrıca, z yönündeki hareketi sağlayan prizmatik eklemin konumu aşağıdaki şekilde bulunur.
4403 cLpLd z (11)
5. RRPR Eklem Yapısına Sahip Robotun Eklemlerinin İzleyeceği Yörüngelerin
Belirlenmesi Şekil 1’de gösterilen RRPR eklem yapısına sahip robotun eklemlerinin izleyeceği yörüngeler L0=650mm, L1=350 mm, L2=450 mm ve L4=150 mm kabul edilerek belirlenmiştir. Robotun uç işlevcisinin t=0 ve t=5 sn anındaki konum ve yönelimini referans koordinat sistemine göre belirten denklem (12) ve (13) deki homojen dönüşüm matrisleri kullanılmıştır. Uç işlevcisinin t=0 anındaki eğikliği 30, t=5 sn anındaki eğikliği 50 olacak şekilde sistemin analizi yapılmıştır.
0000,1000
2056,4009986,000523,0
0217,6860453,05000,08648,0
0748,460262,08660,04993,0
00uT
(12)
0000,1000
5708,4209962,000872,0
7761,6770858,01736,09811,0
3589,3230151,09848,01730,0
50uT
(13)
5.1. Eklem Değişkenlerinin İzleyeceği Yörüngenin 3’üncü Dereceden Polinom İfadesi
Uç işlevcisinin t0 anındaki başlangıç konumu θ(0)=0 ve tf
anındaki hedef konumu θ(tf)= θf olarak kabul edilir ve t0 ile tf
arası n tane noktaya bölünür. Bu iki koşula ilave olarak başlangıç ve bitiş hızları ( ) 0ft ve (0) 0 eklenir.
Bu koşullar zamana bağlı kübik bir yörünge oluşturan 3’üncü dereceden polinom olarak aşağıdaki şekilde ifade edilir.
2 30 1 2 3( )t a a t a t a t (14)
Bu yörüngedeki eklem hızları ve ivmeleri denklem (14) ün birinci ve ikinci dereceden türevleri alınarak bulunur.
21 2 3( ) 2 3t a a t a t (15)
2 3( ) 2 6t a a t (16)
Denklem (14), (15) ve (16) arasında eşitlikler yazılarak katsayılar aşağıdaki şekilde bulunur.
12442124421
12442124421
)())((
)())((
cssLLscsLLLpsssLLccsLLLp
y
x
24422
244211
)(
)(
ssLLkcsLLLk
1211
1211
ckskpskckp
y
x
),(2tan),(2tan 121 kkAppA xy
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1243
0 0a 1 0a (17)
2 02
3f
f
at
3 03
2f
f
at
(18)
Şekil 1’de gösterilen RRPR eklem yapısına sahip robotun ters kinematik çözümü denklem (12) ve (13) kullanılarak,
40 3 için aşağıdaki şekilde bulunur.
10 60 20 60
30 100d mm (19)
4 5f için aşağıdaki şekilde bulunur.
1 45f 2 35f
3 80fd mm (20)
Denklem (14), (15), (16), (17), (18), (19) ve (20) kullanılarak konum, hız ve ivme denklemleri her bir link için aşağıdaki şekilde elde edilir. 1’inci link için:
2 31( ) 60 1,8 0, 24t t t (21)
2
1( ) 3,6 0,72t t t (22)
1( ) 3,6 1, 44t t (23) 2’nci link için:
2 32 ( ) 60 3 0, 4t t t (24)
2
2 ( ) 6 1, 2t t t (25)
2 ( ) 6 2, 4t t (26)
3’üncü link için:
2 33( ) 100 2, 4 0,32d t t t (27)
2
3( ) 4,8 0,96d t t t (28)
3( ) 4,8 1,92d t t (29) 4’üncü link için:
2 34 ( ) 3 0, 24 0, 032t t t (30)
2
4 ( ) 0,48 0,096t t t (31)
4 ( ) 0, 48 0,192t t (32)
5.2. Eklem Değişkenlerinin İzleyeceği Yörüngenin 5’inci Dereceden Polinom İfadesi
Şekil 1’de gösterilen RRPR eklem yapısına sahip robotun zamana bağlı olarak izleyeceği yörünge 5’inci dereceden polinom şeklinde aşağıdaki şekilde ifade edilir.
2 3 4 50 1 2 3 4 5( )t a a t a t a t a t a t (33)
Aşağıda belirtilen sınırlamalar altında RRPR eklem yapısına sahip robotun izleyeceği yörüngenin 5’inci dereceden polinom ifadesinin katsayıları elde edilmiştir.
0 0a (34)
2 3 4 5
0 1 2 3 4 5f f f f f fa a t a t a t a t a t (35)
0 1a (36)
2 3 4
1 2 3 4 52 3 4 5f f f f fa a t a t a t a t (37)
0 22a (38)
2 32 3 4 52 6 12 20f f f fa a t a t a t (39)
Denklem (34), (35), (36), (37), (38) ve (39) arasında eşitlikler yazılarak katsayılar aşağıdaki şekilde bulunur.
0 0a 1 0a
2 2a
(40)
2
0 0 03 3
20( ) (8 12 ) ( 3 )
2f f f f f
f
t ta
t
(41)
2
0 0 04 4
30( ) (14 16 ) (3 2 )
2f f f f f
f
t ta
t
(42)
2
0 0 05 5
12( ) 6( ) ( )
2f f f f f
f
t ta
t
(43)
Denklem (33), (34), (35), (36), (37), (38), (39), (40), (41), (42) ve (43) kullanılarak konum, hız ve ivme denklemleri her bir link için aşağıdaki şekilde elde edilir. 1’inci link için:
3 4 51( ) 60 1, 2 0,36 0,0288t t t t (44)
2 3 41( ) 3, 6 1, 44 0,144t t t t (45)
2 3
1( ) 7, 2 4,32 0,576t t t t (46)
2’nci link için:
3 4 52 ( ) 60 2 0,6 0,048t t t t (47)
2 3 4
2 ( ) 6 2, 4 0, 24t t t t (48)
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1244
2 32 ( ) 12 7,2 0,96t t t t (49)
3’üncü link için:
3 4 53( ) 100 1,6 0, 48 0, 0384d t t t t (50)
2
3( ) 4,8 0,96d t t t (51)
3( ) 4,8 1,92d t t (52)
4’üncü link için:
3 4 54 ( ) 3 0,16 0, 048 0,00384t t t t (53)
2 3 4
4 ( ) 0, 48 0,192 0,0192t t t t (54)
2 3
4 ( ) 0,96 0,576 0,0768t t t t (55)
6. Benzetimler Şekil 1’de gösterilen RRPR eklem yapısına sahip robotun eklem değişkenlerinin 3’üncü dereceden polinom olarak izleyeceği konum, hız ve ivme yörüngelerine ilişkin MATLAB benzetim sonuçları aşağıda sunulmuştur.
Şekil 3: 1 2 4( ), ( ), ( )t t t eklem açılarının başlangıç bitiş
açı değerleri arasında izlediği yörünge.
Şekil 3’de, 3’üncü dereceden polinom olarak θ1(t) eklem açısının 60°’lik başlangıç açı değerinden 45°’lik bitiş açı değerine, θ2(t) eklem açısının 60°’lik başlangıç açı değerinden 35°’lik bitiş açı değerine, θ4(t) eklem açısının 3°’lik başlangıç açı değerinden 5°’lik bitiş açı değerine ulaşırken izlediği yörüngeler görülmektedir.
Şekil 4: Dönel eklemlerin hız yörüngeleri.
Şekil 5: Dönel eklemlerin ivme yörüngeleri.
Şekil 6: d3 eklemi yer değişim yörüngesi.
Şekil 1’de gösterilen RRPR eklem yapısına sahip robotun eklem değişkenlerinin 5’inci dereceden polinom olarak izleyeceği konum, hız ve ivme yörüngelerine ilişkin MATLAB benzetim sonuçları aşağıda sunulmuştur.
Şekil 7:
1 2 4( ), ( ), ( )t t t eklem açılarının başlangıç bitiş
açı değerleri arasında izlediği yörünge.
Şekil 8: Dönel eklemlerin hız yörüngeleri.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1245
Şekil 9: Dönel eklemlerin ivme yörüngeleri.
Şekil 10: d3 eklemi yer değişim yörüngesi.
Şekil 7’de 5’inci dereceden polinom olarak, θ1(t) eklem açısının 60°’lik başlangıç açı değerinden 45°’lik bitiş açı değerine, θ2(t) eklem açısının 60°’lik başlangıç açı değerinden 35°’lik bitiş açı değerine, θ4(t) eklem açısının 3°’lik başlangıç açı değerinden 5°’lik bitiş açı değerine ulaşırken izlediği yörüngeler görülmektedir.
Şekil 11: Uç işlevcisinin başlangıç ve bitiş açı değerleri
arasında izlediği yörünge.
7. Sonuçlar RRPR (Dönel Dönel Prizmatik Dönel) eklem yapısına sahip 4 eklemli robot kolunun uç ve eklem değişkenlerinin izleyeceği yörüngeler 3’üncü ve 5’inci dereceden polinom olarak türetilmiş, polinom katsayıları hesaplanarak robotun eklem değişkenlerinin izleyeceği konum, hız ve ivme ile uç işlevcisinin izleyeceği yörüngenin benzetimi MATLAB ortamında gerçekleştirilmiştir.
Elde edilen benzetim sonuçlarından da görüleceği gibi 5’inci dereceden bir polinom fonksiyon ile yörünge izlenmesinde konum, hız ve ivmenin sürekli olması sağlanmıştır. Ara noktalardaki geçişlerin keskinliği giderilmiştir. Benzetim sonuçlarından robotun izleyeceği yörüngenin belirlenmesi sağlanmıştır. Uygulamalarda RRPR eklem yapısına sahip robotun her bir ekleminin izleyeceği yörünge belirlenerek, sistemin eklem değişkenlerinin daha rahat kontrol edilebilmesi sağlanabilir.
8. Kaynakça [1] Krishna ve Gupta, Mechanics and Control of Robotics,
Mechanical Engineering Series, University of Illinois, Chicago, 1997.
[2] Z. Bingül ve S. Küçük, Robot Kinematiği, Birsen Yayınevi, İstanbul, 2009.
[3] A. Altan, "RPR (Dönel Prizmatik Dönel) Eklem Yapısına Sahip Bir Robotun Dinamik Denklemlerinin Vektör-Matris Formda Türetilmesi," Elektrik-Elektronik Bilgisayar Sempozyumu, Elazığ, Cilt: 1, s:259-263, 2011.
[4] T.S. Tonbul ve M. Sarıtaş, “Beş Eksenli Bir Edubot Robot Kolunda Ters Kinematik Hesaplamalar ve Yörünge Planlaması,” Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, 16-59, 2003.
[5] Z. Bingül ve S. Küçük, Robot Tekniği, Birsen Yayınevi, İstanbul, 2005.
[6] J.J. Craig, Introduction to Robotics, Mechanics and Control, Third Edition, Prentice Hall, USA, 2005.
[7] R.M. Murray, Z. Li ve S.S. Sastry, A Mathematical Introduction to Robotic Manipulation, CRC Press, 1994.
[8] M.W. Spong, S. Hutchinson ve M. Vidyasagar, Robot Dynamics and Control, Second Edition, 2004.
[9] F.L.Lewis, D.M. Dawson ve C.T. Abdallah, Robot Manipulator Control, Theory and Practice, Second Edition, Revised and Expanded, Marcel Dekker, USA, 2004.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1246
PLC İLE VERİ TRANSFERİ İÇİN BEAGLEBONE DENEME
KİTİNİN HAZIRLANMASI VE PERFORMANSI
Yetişkan Eliaçık1, Öner Hatipoğlu
2, Erkan Zergeroğlu
1
1Bilgisayar Mühendisliği Bölümü
Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü, Gebze/Kocaeli [email protected], [email protected]
2Elektronik Mühendisliği Bölümü
Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü, Gebze/Kocaeli [email protected]
Özetçe
Bu çalışmada, Beaglebone deneme kiti, TFT ekran ve PLC
Ethernet adaptör kullanarak PLC (ing: Power Line
Communication) ile video aktarımı ve deneme kiti üzerinde
gösterimi gerçekleştirilmiştir. Bu kapsamda Beaglebone için
tasarlanan LCD ve USB klavye ve fare için Angstrom işletim
sistemi yeniden derlenerek, deneme kiti üzerinde gelen kernel
yerine derlenen kernel ve aygıt sürücüleri kullanılmıştır.
Hazırlanan deneme ortamı üzerinde kod geliştirme ortamını
kolaylaştırmak için Java Eclipse ile uyumu sağlanmıştır, bu
kişisel bilgisayar üzerinde daha hızlı derleme ve test etme
imkânı sağlamıştır. Video aktarımı için ise JMF ( ing: Java
Media Framework) kullanılarak PC üzerinden yayımı yapılan
videonun PLC ile deneme kitine aktarımı sağlanmıştır.
Yapılan deneysel çalışmalar sonucu ev ortamında PLC ile veri
aktarımı ve gürültü hassasiyeti incelenmiştir.
Anahtar Kelimeler: Gömülü Sistemler, PLC ile veri aktarımı,
PLC ile video aktarımı.
1. Giriş
PLC günümüzde gelişmekte olan ve gittikçe yaygınlaşan
oranda kullanılan bir teknolojidir [13]. Piyasada makul
fiyatlara bulunan PLC Ethernet adaptörü [10] ile ev
ortamında, yani birden fazla gürültü yayan cihazın güç hattına
bağlı olduğu bir ortamda, veri transferinin ne kadar sağlıklı
yapıldığı incelenmek için bu ortam seçilmiştir [13] [15].
Beaglebone deneme kitinin [2] kullanılmasının nedeni ise
günümüzde yaygın olarak kullanılan ev içi video aktarım
sistemlerinin merkezi bir yerden kullanımı ve veri transferinin
PLC üzerinden yapılarak kablosuz veya Ethernet kablosu
kullanımından bağımsız görüntü dağıtımının ve veri iletimin
sağlanması amaçlanmıştır. Burada, Beaglebone gibi bir
deneme kitinin kullanımının amacı merkezi bir alandan evdeki
diğer cihazlara veri aktarımı ve kontrolünü PLC ile sağlayacak
bir gömülü ortamın örnekleminin oluşturulmasıdır.
Beaglebone, üzerinde çok sayıda IO (giriş-çıkış) birimi
bulunması, USB, Ethernet girişinin bulunması, birçok işletim
sistemi gömülebilmesi ve gömülü olan bu işletim sistemi
üzerinde desteklenen JAVA geliştirme ortamının kolay bir
şekilde sağlanması nedeniyle seçilmiştir. Üzerindeki IO
birimleri ile herhangi bir TFT ekran adapte edilebilir [3],
ayrıca USB girişi sayesinde USB klavye fare sisteme
eklenebilir. Ethernet girişi ve micro-USB girişi ile herhangi
bir bilgisayar ile iletişimi sağlanabilmektedir. Ancak belirtilen
sistem üzerinde bulunan Anstrom işletim sistemi Linux tabanlı
bir işletim sistemi ile beraber satılmakta olup tüm TFT ve
USB klavye fare sistemlerinin kullanımı için hazır olmadığı
için yeniden derlenmesi gerekmektedir.
Derleme ortamının daha hızlı ve mevcut teknolojiler ile
uyumlu hale getirilmesi için micro-USB giriş çıkış birimi
üzerinden Ethernet giriş çıkışı olarak da kullanılabildiği için
herhangi bir bilgisayara USB üzerinden bağlanıp haberleşme
sağlanmaktadır. Ayrıca işletim sistemi üzerinde JAVA
yüklenebildiği için kişisel bilgisayar üzerinde derlenen kod
doğrudan Beaglebone üzerinde hata ayıklama yapılabilmekte
veya çalıştırılıp test edilebilmektedir. Böylece geliştirme için
harcanın süre kısaltılmış olmaktadır. JAVA çalıştırılabilmesi
açısından da JAVA üzerinde geliştirilmiş JMF Kütüphanesi
kullanılarak farklı video kodlayıcı-kodçözücüleri (codec) için
ve bunların RTP ile aktarımı sağlanmıştır [15].
PLC Ethernet adaptör kullanılmasının nedeni mevcut
teknolojilerin PLC ile gerçek zamanlı video dağıtımı ve veri
transferindeki performansı incelenerek ileride mevcut PLC
birimlerinin kontrolü ve veri iletimindeki performansının
denetlenmesi için bir deneme ortamı hazırlanmış olmaktadır
[13 - 14].
Bu çalışma bize mevcut PLC veri transferi teknolojisinin
Beaglebone gibi gömülü deneme kiti ile nasıl
gerçekleştirildiğini ve performansını analiz etmemizi
sağlamıştır.
2. Deneme Ortamının Özellikleri ve
Oluşturulması
Deneme ortamı; deneme kiti olarak kullanılan Beaglebone,
TFT ekran, USB klavye fare, PLC Ethernet adaptöründen
oluşmaktadır. Şekil 1 ‘de oluşturulan deneme ortamının bir
görüntüsü bulunmaktadır.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1247
Şekil 1: Beaglebone deneme ortamı.
1.1. Beaglebone’un Teknik Özellikleri ve İşletim Sistemi
Beaglebone un teknik özellikleri Tablo 1 deki gibidir [1][2].
Tablo 1: Beaglebone teknik özellikleri
İşlemci
Bellek
USB den Seri Haberleşme Adaptörü MiniUSB bağlantısı
USB üzerinden dahili JTAG 4 Kulllanıcı LEDi
Opsiyonel 20-bacaklı CTI JTAG
Güç USB 5V DC Harici jak
PCB 3.4'' x 2.1'' 6 katmanlı
HS USB 2.0 İstemci Kapısı
HS USB 2.0 Ana Sistem Kapısı
Ethernet
SD/MMC Bağlayıcı
Kullanıcı Arayüzü
Aşırı Voltaj Koruma
Genişleme Bağlayıcıları
5V Güç
Ağırlık
Güç 5V, 3.3V, VDD_ADC
3.3V I/O tüm sinyaller
McASP0, SPI1,I2C, GPIO(65), LCD, GPMC, MMC1, MMC2, 7
AIN(1.8V MAX), 4 Zamanlayıcı, 3 Seri Haberleşme Kapısı, CAN0
EHRPWM(0,2), XDMA Kesme, Güç Düğmesi, Pil Şarjedici, LED
Arka aydınlatma, Genişleme Kartı ID (3 taneye kadar )
USB veya 5.0VDC den 5.2VDC
1.4oz (39.68 gram)
USB Tipi A Soket, 500mA LS/FS/HS
10/100, RJ45
microSD, 3.3V
1-Sıfırlama Düğmesi
MAX 5.6V da Kapatma
Hata Ayıklama Desteği
Güç
4 tane kullanıcı kontrollü LEDGöstergeler
USB1 'e İstemci modunda erişim
Özellik
AM3359
500MHZ-USB Beslemeli
720MHZ-DC Beslemeli
256MB DDR2 400MHZ (128MB Opsiyonel)
Güç Düzenleyicileri
LiION Tek hücreli pil şarjı (genişleme yuvası ile)
20mA LED Arka aydınlatma sürücüsü, 39V, PWM (genişleme yuvası ile)PMIC TPS65217
*(Ek bileşenler gereklidir)
Beaglebone birçok işletim sistemi ile uyumlu
çalışabilmektedir. Üzerinde 4GB microSD card w/ Angstrom
işletim sistemi dağıtımı ile gelmektedir. Bunun yanında
Cloud9 IDE Node.JS w/ BoneScript kütüphanesi ile grafik
arayüz üzerinden javascript ile geliştirme yapılabilmektedir.
Bu deneme kiti ayrıca Android, Ubuntu ve diğer Linux işletim
sistemleri ile de çalıştırılabilmektedir. Bu projedeki seçimim,
mevcut esnekliği, paket yüklenebilirliği ve Linux tabanlı
olması nedeniyle Angstrom işletim sistemi olmuştur.
1.1.1. Beaglebone Angstrom Dağıtımının Güncellenmesi ve
Kernel Derleme İşlemleri
Beaglebone Angstrom dağıtımı üzerindeki Cloud9 IDE,micro-
USB Ethernet adaptör konfigürasyonu, GNOME desktop
arayüzü ile birlikte geldiği için bu dağıtım imajı
kullanılacaktır. Ancak TFT ekran, USB klavye fare için işletim
sistemi kernel yeniden derlenmesi gerekmektedir.
Derleme işlemi Ubuntu işletim sistemi üzerinde yapılmıştır.
Derleme işlemi için takip edilmesi gereken adımlar aşağıdaki
gibidir:
Gerekli paketlerin kurulması,
o apt-get install sed wget cvs subversion git-core
coreutils unzip texi2html texinfo docbook-utils gawk
python-pysqlite2 diffstat help2man make gcc build-
essential g++ desktop-file-utils chrpath dosfstools
kpartx ncurses-dev
Ansgstrom kernel kaynak dosyalarının indirilmesi,
o mkdir /home/user
o git clone git://github.com/Angstrom-distribution/setup-
scripts.git
Derleme işleminin yapılması,
o MACHINE=beaglebone ./oebb.sh config beaglebone o MACHINE=beaglebone ./oebb.sh update
o MACHINE=beaglebone ./oebb.sh bitbake
virtual/kernel
o MACHINE=beaglebone ./oebb.sh bitbake u-boot
Derleme işlemi sonunda oluşan library ve uImage
dosyası beaglebone SD kartına kopyalanır. Böylece
beaglebone ‘un yeni kernel üzerinden başlatılması
sağlanmaktadır. Gerekli dosyalar derlenen klasörün
içinde aşağıdaki dizinde yer almaktadır. Bundan
sonra yapılan tüm derleme işlemlerinin çıktısı için
burası ele alınacaktır.
o ./build/tmp-angstrom_vYYYY_MM-
eglibc/beaglebone-angstrom-linux-
gnueabi/deploy/images/beaglebone/
2.1. TFT Ekran, USB Klavye Fare Teknik Özellikleri ve
İşletim Sistemine Adapte Edilmesi
Beaglebone ile birlikte dağıtılan bir ekran paketi olmasına
rağmen piyasada bulunan TFT800480-59-E markalı bir 7’’
TFT ekran seçilmiştir. TFT ekranın özellikleri Beaglebone’a
uygun şekilde sürücü devresi hazırlanan sistem için Angstrom
kernel ile tanımlı olmadığı için kernelin bu TFT ekrana uygun
şekilde kernelin ve aygıt sürücüsünün değiştirilip yeniden
derlenmesi gerekmektedir. USB klavye fare desteği de kernel
standart dağıtımında olmadığı için USB desteği kernel
yapılandırılmasında aktifleştirilmelidir.
2.1.1. TFT Ekran Kernel Aygıt Sürücü Değişiklikleri
TFT panel sürücüleri framebuffer sürücüleri içerisine
gömülmüş durumdadır. Mevcut durumda sistem sadece tek
bir TFT ekran ile çalıştırılacağı için varsayılan TFT ekran
seçneği kullandığımız ekrana göre değiştirilmiştir.
Değişklikler aşağıdaki dosyalarda yapılmıştır:
da8xx-fb.c, TFT spesifik ayarlar burada belirtilir;
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1248
da8xx-fb.h
board-am335xevm.c, işletim sistemi açılırken
varsayılan ekran burada belirtilir. TFT Ekrana özel olarak yapılması gereken değişiklik
aşağıdaki gibidir. Bu parametreler TFT ekranın özelliğine
göre değişmektedir ve bu özellikler ilgili ekranın sicil fişinden
öğrenilebilir [9],
.name = "CDTech_S035Q01",
.width = 800,
.height = 480,
.hfp = 40,
.hbp = 88,
.hsw = 48,
.vfp = 13,
.vbp = 32,
.vsw = 3,
.pxl_clk = 30000000,
.invert_pxl_clk = 0,
Aygıt sürücüleri kaynak kodunda yapılan bu değişiklikten
sonra bu değişikliklerin derlenmesi ve kernel tarafından
kullanılması için kernel yapılandırılması yapılmalıdır.
2.1.2. TFT Ekran ve USB Klavye Fare İçin Kernel
Değişikliklerinin Yapılması ve Derlenmesi
Aygıt sürücüleri kaynak kodunda yapılan değişiklikten sonra
bu değişikliklerin derlenmesi ve kernel tarafından
kullanılması için kernel yapılandırılması gerçekleştirilmelidir.
Bunun için aşağıdaki işlemler aşağıdaki gibidir:
Kernel kaynak kodu değişmediği için eski bilgileri
kullanabiliriz,
o ./home/user/.oe/environment-angstromv2012.05
Kernel tarafından kullanılmasını belireceğimiz aygıt
sürücülerini bu ekranda yapılandıracağız.
o MACHINE=beaglebone ./oebb.sh bitbake
virtual/kernel -c menuconfig
Burada yapılması gereken değişiklik için [3] belirtilmiştir.
Device Drivers --->
Graphics support --->
<*> Support for frame buffer devices --->
<*> DA8xx/OMAP-L1xx Framebuffer
support
(4) Consistent DMA memory size (MB)
Console display driver support --->
<*> Framebuffer Console support
[*] Bootup logo --->
[*] Standard black and white Linux logo
[*] Standard 16-color Linux logo
[*] Standard 224-color Linux logo
Device Drivers --->
Graphics support --->
[*] Backlight & LCD device support --->
<*> Lowlevel Backlight controls
<*> TLC59108 LCD Backlight Driver
USB Klavye fare için tüm markaların seçilmesi farklı
üreticiler için destek sağlaması açısından önemlidir.
Kernel kaynak kodunda yaptığımız değişikliklerin
derlenmesi ve hatasız şekilde derlendiğinden emin
olmak için aşağıdaki komut çalıştırılır;
o MACHINE=beaglebone ./oebb.sh bitbake
virtual/kernel -c compile –f
Kernel derlendikten sonra gerekli aygıt sürücülerin
paketlenmesi gerekmektedir,
o MACHINE=beaglebone ./oebb.sh bitbake
virtual/kernel
Oluşan dosyalar Beaglebone’a transfer edilerek
TFT ekran ve USB Klavye Fare ‘nin sürülmesi için
gerekli sürücüler sisteme atılarak bu aygıtların
çalışması sağlanmıştır.
2.2. JAVA Geliştirme Ortamının Kurulması
Elimizde şuan Beaglebone üzerinde çalışan bir mini bilgisayar
bulunmaktadır. Bu nedenle tüm geliştirmelerimizi Eclipse olan
bir bilgisayar üzerinde yapıp Beaglebone üzerinde derleme
yapmaya gerek kalmadan çalıştırabiliriz.
JAVA kodunun çalıştırılması için Beablebone Angstorm
üzerine aşağıdaki paketlerin yüklenmesi gerekmektedir [4].
o opkg install openjdk-6-common
o opkg install openjdk-6-java
o opkg install openjdk-6-jre
o opkg install openjdk-6-jdk
o opkg install openjdk-6-vm-zero
Beaglebone üzerindeki kurulum tamamlandıktan sonra
bilgisayarımız üzerindeki Eclipse de bir proje yaratıp derleme
işlemlerini gerçekleştirebiliriz. Burada yapılması gereken
önemli yapılandırma “Eclipse Remote System Explorer” [4, 5]
ile ilgili işlemlerin yapılmasıdır. Böylece USB-Ethernet ara
yüzü üzerinden doğrudan Beaglebone’a bağlanarak
yazdığımız JAVA kodlarını Beaglebone üzerinde tutarak proje
oluşturmuş oluruz. Böylece derlediğimiz kodlar sonucunda
oluşan obje dosyaları Beaglebone üzerinde çalıştırılabilir ve
hata ayıklama yapılabilir. Bu işlem ile JAVA ile
yapabildiğimiz tüm grafik arayüz tasarımları, JMF gibi video
transfer kütüphanelerini istediğimiz şekilde derleyebilir ve
Beaglebone deneme kiti üzerinde çalıştırabiliriz.
2.3. JMF Kurulumu ve Testi
Java Media Framework API (JMF) ile ses, video ve diğer
zaman-tabanlı medya bileşenlerini uygulamalara eklenmesi
sağlanmaktadır. JMF paketi birçok görüntü ve ses
formatındaki dağıtımı yakalayabilir, oynatabilir, dağıtımını ve
biçim dönüştürme işlemlerini yapar. Be API multimedya
geliştiriciler için ölçeklenebilir ve çok platformlu ortamlarda
geliştirme yapmasını sağlar[6][7][11][12].
JMF kütüphanesinin kurulumu için sadece gerekli “.jar”
dosyalarını Beaglebone üzerinde herhangi bir klasöre atmanız
yeterlidir. Bilgisayar üzerinde kurulumu için ise [6] sitesi
üzerinden uygun platforma yönelik kurulum dosyaları
indirilmelidir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1249
JMF testi için kullanılan kodlar [7][8] kaynaktan olup; sadece
görüntü transferi için olan “VideoTransmit.java” görüntüyü
Beaglebone ’a aktarmak için kullanılmıştır. Bu kod hem
bilgisayar üzerindeki diskten hem de internet üzerindeki bir
kaynaktan görüntüyü yakalayıp argümanlarında belirtilen IP
adresi ve port için RTP ile video dağıtımı yapmaktadır.
Beaglebone için ise yine aynı kaynakta belirtilen [8]
“AVReceive2.java” kodu bilgisayar üzerinde derlenmiştir. Bu
kod argüman olarak IP/Port bilgisini almaktadır. Şuan için
Beaglebone sadece JPEG/RTP türündeki codecleri başarılı
şekilde alabilmektedir. JMF kütüphanesi eski olduğu için
MPEG/RTP türü codecler için hata alınmaktadır. Ancak bu
testler için herhangi bir engel oluşturmamaktadır. Beaglebone
üzerinde kodu çalıştırırken yapılması gereken önemli bir şey
kodu çalıştırmak için JMF kütüphanesine ait “.jar” uzantılı
dosyaların kütüphane dosyası olarak belirtilmesi
gerekmektedir.
Şimdiye kadarki tüm testler Ethernet kablosu bağlı iken PLC
olmadan yapılabilmektedir.
3. PLC ile Test Ortamı ve Test Sonuçları
PLC ile test için piyasada kolaylıkla bulunabilecek TP-Link
marka TL-PA210 model “Powerline Ethernet Adaptor” kiti
kullanılmaktadır. Bu adaptörün özellikleri Tablo 2 deki
gibidir[10].
Tablo 2: Powerline Ethernet Adaptör teknik özellikleri
Standartlar ve Protokoller HomePlug AV, IEEE802.3, IEEE802.3u
Arayüz 10/100Mbps Ethernet bağlantı noktası
Fiş Tipi EU, US, UK, AU
Düğmeler Eşleştirme Düğmesi
Ağırlık 103 Gram
LED Göstergeler PWR,PLC,ETH
Boyutları ( G x D x Y ) 3.6 x 2.2 x 1.2 in.(93×56×30 mm)
Güç Tüketimi < 3W
Aralık 300M ev içi
Donanım Özellikleri
Normal ev kullanımında adaptörün kullanım şekli bir bileşeni
modeme bağlanacak diğer bileşeni ise dağıtımın yapılacağı
bilgisayara bağlanacak şekildedir. Ancak testimizde izole bir
ortam üzerinde test etmek istenildiğinden; bir bileşeni
Beaglebone’a diğer bileşeni ise bilgisayara bağlayacak şekilde
bir test ortamı hazırlanmıştır.
Testin amacı, ev ortamında kullanılan cihazlara karşı olan
tutarlılığı olduğu için test evin içerisinde iki farklı odada video
gönderimi ile test edilmiştir. Testler temel olarak iki ana
bölümde oluşmaktadır. Birincisi, TV, fırın, buzdolabı,
mikrodalga gibi birçok ev elektroniği cihazının bağlı olduğu
bir evde aralarında ~30m elektrik kablosu olan iki ayrı odada
video transferi denenmiştir. İkincisi ise bu ortama elektrik
süpürgesi gibi aşırı gürültü yayan cihazlar çalıştırılırken test
edilmiştir. Test 1dk süre boyunca aynı görüntünün
gönderilmesi ile yapılmıştır. Test sonuçları Tablo 3 ‘deki
gibidir.
Tablo 3: Farklı test ortamlarındaki paket gönderimi
sonuçları
No Test PC BB KD
1 Sabit Gürültülü 5168 4984 185
2 Sabit Gürültülü 5175 4993 182
3 + Elektrik Süp.(Sabit) 5168 5079 89
4
+ Elektrik Süp. (Değişken) +Klima
+Micro Dalga Fırını 5168 4769 402
5 + Klima 5168 4959 209
6
+ Elektrik Süpürgesi(Sabit) + Klima +
Mikrodalga Fırını 5168 4826 344
7 + Elektrik Süpürgesi(Sabit) + Klima 5168 5043 127
Buradaki testler kişisel bilgisayardan (PC)’den gönderilen
media paketlerinin Beaglebone (BB) dan alınıp gösterilmesini
içermektedir. Sabit gürültü ile belirtilen gürültü, evde çalışan
TV, aydınlatama ve beyaz eşyayı içermektedir. Buna ek olarak
eklenen gürültü kaynakları tabloda; elektrik süpürgesi, klima
ve mikrodalga fırını olarak belirtilmiştir. Bu tabloda KD (ing:
kernel drop) ile belirtilen sayı ise Beaglebone kernel
tarafından yok sayılan paketlerin sayısını içermektedir. Tablo
3 ‘de belirtilen PC ve BB paket sayıları, IP ve UDP portunun
filtrelenmesiyle alınmış sonuçlardır.
4. Sonuçlar
Bu çalışmada, Beaglebone deneme kiti kullanarak Power Line
Ethernet Adaptör ile video iletimi gerçek zamanlı olarak
yapılmıştır ve mevcut teknolojinin ev ortamında kullanımının
performansı analiz edilmiştir. Yapılan çalışma ile: Beaglebone
için TFT ekran sürücüsünün, USB klavye-fare sürücüsünün,
Angstrom işletim sistemi yeniden derlenmesinin ve aygıt
sürücüleri için yeniden konfigürasyonunun yapılmasının
metodu öğrenilmiştir. Ayrıca, video transferi ve grafik
kullanıcı ara yüzü için gerekli olan yazılım için Java
kullanılmıştır. Beaglebone üzerinde Java ile yazılım yapmak
için gerekli olan eforu azaltmak için bilgisayar üzerinden proje
oluşturulup derlenerek geliştirme maliyeti düşürülmüştür. Java
programlama dilinin Beaglebone ile kullanılabilir olmasıyla
Java tabanlı olarak yazılmış birçok kütüphanenin de kullanımı
sağlanmıştır, böylece JMF gibi kütüphane kullanılarak video
transfer uygulaması ve ara yüzü kolayca yapılmıştır. Böyle
gömülü sistem için harcanan yazılım maliyeti düşürülmüştür.
Testler sırasında görülmüştür ki mevcut Power Line Ethernet
Adaptör sistemi ev için makul oranlarda paket kaybıyla
çalışabilmektedir. Paket kaybı %10 ‘un üzerine çıkmamıştır.
Bu paket kaybı, testler sırasında video dağıtımı ve alımında
herhangi bir şekilde görüntü yavaşlaması veya durmasına
sebep olmasa da günümüzde yüksek çözünürlükteki videoların
dağıtımı ve yüksek veri transferi durumunda performans
kaybına neden olabilecektir. PLC cihazların kontrolü ve veri
iletimi için bu hata oranının nasıl azaltılabileceği
araştırılacaktır.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1250
Kaynakça
[1] Çizgi-TAGEM Gömülü Sistem Projeleri ve Destek
Programı forumu, “http://www.mcu-turkey.com/beaglebone-
ilk-incelemeler”, 2013
[2] Beaglebone resmi sitesi,
“http://beagleboard.org/Products/BeagleBone”, 2013
[3] Texas Instruments bilgi paylaşımı sitesi,
“http://processors.wiki.ti.com/index.php/AM335x_LCD_Cont
roller_Driver%27s_Guide”, 2013
[4] Cameon Beaglebone forum sitesi,
“http://beaglebone.cameon.net/home/doing-java-
development”, 2013
[5] Çizgi-TAGEM Gömülü Sistem Projeleri ve Destek
Programı forumu, “http://www.mcu-
turkey.com/beaglebone-eclipse-rse-eklentisi-ile-java-
proje-yonetimi/“, 2013
[6] ORACLE JMF bilgilendirme sitesi,
“http://www.oracle.com/technetwork/java/javase/downlo
ad-142937.html“, 2013
[7] ROBERT P. COOK ders sitesi,
“http://bcook.cs.georgiasouthern.edu/cs523/2vandana/ind
ex.html”, 2013
[8] Hussein M. Abdel-Wahab ders sitesi,
“http://www.cs.odu.edu/~cs778/spring04/lectures/jmfsol
utions/examplesindex.html#receiveboth”, 2013
[9] TRULY resmi web sitesi,
“http://www.trulysemi.com/en/product.asp?mid=13”,
2013
[10] TP-Link Resmi Sitesi,”http://www.tp-
link.com/en/products/details/?model=TL-
PA210kit#spec”,2013
[11] O. Tolba, H. Briceño, ve L. McMillanPure, “Java-based
Streaming MPEG Player”, Proc. SPIE Vol. 3528, p. 216-
224, 1999
[12] Jianting Zhang kişisel sitesi,
“http://www.cimms.ou.edu/~zhang/courses/CS5143Proje
ct.pdf”, 2013
[13] C. Lin, M. Lu, S.Yeh, H.H.Chen, “Video Streaming Over
In-Home Power Line Networks”, IEEE Transactions, p. 523 –
534, 2009
[14] G. Markarian, H. Xufeng, “Distribution of digital TV
signals over home power line networks”, IEEE
International Symposium, p. 409 - 413, 2005
[15] C. Carmona, E. Pelaes “Network PLC Indoor:
Application with VoIP and Video Streaming in HD”,
International Information and Telecommunication
Technologies Conference, 2011
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1251
Demiryolu Ulaşımında Vagon Kontrol Sistemi
Özgür Kepenek1, Nurhan Karaboğa
2
1TCDD 4. Bölge Müdürlüğü, Sivas
2Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü,
Erciyes Üniversitesi, Kayseri
Özetçe
Trenler, yapıları gereği kontrolü zor olan
araçlardır. Vagonların uzunluğuna bağlı olarak
kontrol giderek zorlaşmaktadır. Özellikle yük
vagonlarının seyir sırasında raylar üzerinde
olup olmadığının kontrolü hayati öneme
sahiptir. Hem taşınan yüklerin sigorta değerleri
hem de ray yapım maliyetleri ve oluşan
zararlar yüksek tutarlara ulaşabilmektedir.
Güvenli tren seyri için makinistlerin deneyim
ve tecrübeleri ile dikkatli sürüş disiplini
oldukça önemli olmaktadır. Bununla beraber
makinistlerin tren vagonlarının anlık kontrol
bilgisine sahip olması, seyir sırasında herhangi
bir olumsuzluk anında hemen müdahale ile
oluşabilecek hasarları minimuma indirecektir.
Bu çalışmada, deray sebebiyle oluşabilecek
zararların önemine dikkat çekilmiş ve bu
konuyla ilgili gerçekleştirilen çalışmalarda
güvenliğin nasıl sağlanması gerektiği konusu
araştırılarak gelecekte daha neler
yapılabileceği üzerinde durulmuştur.
1. Giriş
Günümüzde şehirlerin hızla artan nüfusuna
paralel olarak artan trafik yoğunluğu bizleri
trafik konusunda dünyadaki yeni teknolojileri
takip etmeye ve kullanmaya zorunlu
kılmaktadır. Bu sebeple yol ve sürüş
güvenliğini oluşturarak sinyalizasyon
sisteminin en iyi şekilde çalışmasını sağlamak
ve trafiğin anlık ve genel durumlarını izlemek
emniyet açısından gerekli olmaktadır.
Demiryollarında trafiğin genel işleyişini
düzenlemek ve hat kapasitesini arttırmak için
günün teknolojisine uygun tren trafiği yönetim
metotları tasarlanmakta ve kullanılmaktadır.
Tren trafiği yönetiminde maksimum güvenlik
amaçlandığından çok hassas röle ve elektronik
kartlar kullanılarak belli noktalarda kontroller
yapılmaktadır. Bu kontrol noktalarında seyir
halindeki vagonların güvenlik durumları tespit
edilmektedir. Ancak her ne kadar maksimum
güvenlikli bir yönetim metodu kullanılsa da
insan faktörünün etkisi sebebiyle, trafik
yönetim metotlarına tren koruma sistemleri
entegre edilerek kullanıcı hataları yüzünden
meydana gelebilecek kaza ve olayların en aza
indirilmesi amaçlanmaktadır.
Hat verimini arttırırken tren güvenliğinden
ödün verilmemesi gerekmektedir. Tren
güvenliğindeki temel esaslar aşağıdaki gibi
yazılabilir:
Birbirini takip eden trenler arasındaki
güvenli takip mesafesini korumak
Demiryollarındaki belirli bölgelerdeki
hız kısıtlamalarına trenlerin uymasını
sağlamak
Demiryolu hattındaki meydana
gelebilecek olumsuzlukları önceden
görebilmek ve buna göre tedbir
almaktır.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1252
Ülkemizde 2004 yılında meydana gelen
“Pamukova Kazası”, tren koruma sistemlerinin
önemini ve gerekliliğini bir kez daha
göstermiştir. Pamukova Kazası, makinistin %
61’lik hız aşımı yüzünden meydana gelmiştir
[2]. Tren aşırı hız yüzünden deray olmuş ve
kaza gerçekleşmiştir. Şekil – 1’ de
Pamukova’daki tren kazasından bir fotoğraf
görülmektedir.
Şekil 1: Pamukova tren kazası[1]
2. Derayman
Deray olayları, uzun hatlar boyunca fark
edilemeyerek özellikle köprü, makas ve
tünellerde masraflı kazalara sebebiyet
vermektedirler. Hatlar, herhangi bir kaza
gerçekleşmese bile deray eden tekerler
tarafından zarar görebilmektedirler. Uzun
betonarme hatlar olumsuz etkilenmişse bu
durum oldukça zorlu ve pahalıya mal olan
yeniden yapım prosedürlerine neden olur[3].
Derayman olayı, basitçe “raydan çıkma”
olarak nitelendirilebilmesine karşın oldukça
farklı oluşum şekilleri mevcuttur. Deraymanlar
oluşum şekillerine göre aşağıda anlatıldığı gibi
beş ana grupta toplanabilir:
1. Tekerlekte yük boşalması deraymanı:
Kurplarda yükün diğer tekerler üzerine
binmesiyle, üzerindeki yükü boşalan
tekerleklerin raydan çıkması,
2. Buden tırmanması deraymanı: Tekerlek
budeninin, ray mantarına tırmanıp, rayı
terk etmesi,
3. Gövde/boji etkisi nedeniyle derayman:
Kurplarda, şasi ve bojideki farklı
dönme açıları nedeniyle meydana gelen
raydan çıkma,
4. Ekartman bozukluğu deraymanı: 1435
mm’lik ekartman denilen yol
genişliğinin hattın her yerinde aynı
olmaması sebebiyle oluşan derayman,
5. Engelleme deraymanı: Yol üzerindeki
engeller nedeniyle oluşan derayman.
Derayman türleri, nedenleri ve etki faktörleri
Tablo-1’de verilmektedir[4].
Tablo 1: Derayman Türleri ve Nedenleri
DERAYMAN TÜRLERİ VE NEDENLERİ
Derayman Türü Temel Nedenleri Etkili Faktörler
Tekerlekte
Yük
Boşalması
Deraymanı
Göreli Yanal
Hareket
Yolun dinamik yanal
hareketi
Taşıtın dinamik yanal
hareketi
Düşey Yük
Boşalması
Yük dağılımı
Rüzgar yükleri
Dever eksikliği, fazlalığı
Yatak/muylu hatası,
bozukluğu
Taşıtın burulma (twist)
performansı
Taşıtın galop hareketi
Buden
Tırmanması
Deraymanı
Asiste Edilmiş
Buden
Tırmanması
Yol burkulması
Makas iğnesinin durumu
Yanal ray eğrilmesi
Dinamik
Buden
Tırmanması
Buden temas kuvvetleri
Tekerlek - ray sürtünme
düzeyi
Atılım,hamle açısı
Düşey yük boşalması
Gövde/Boji
Tahriki,
Hareketi İle
Derayman
Devrilme
Yanlış Düzenlenmiş
Makas
Dever eksikliği, fazlalığı
Yük dağılımı
Rüzgar yükleri
Taşıtın aşırı yatması
Taşıtta Yapısal
Hata
Taşıtın koşulları
Yük dağılımı
Çekme
Kancası,
Tampon
Kilitlenmesi
Yanlış düzenlenmiş
makas
Tren triyajı
Ters kurplar
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1253
Demeraj ve frenleme
şokları
Çarpışma
Taşıtla çarpışma
Altyapıya çarpma
Ağaca çarpma
Durdurma tamponuna
çarpma
Ekartman
Bozukluğu
Deraymanı
Taşıt Genişliği
Hatası
/Bozukluğu
Dingil hatası/bozukluğu
Tekerlek
hatası/bozukluğu
Kırık tekerlek patinajı
Yol Biçiminde
Büyük Yapısal
Hata
Köprüler
Yol altında arazi kayması
Köprü oyulması
Seller
Yolda
Ekartman
Hatası
/Bozukluğu
Ayrık makas
Genişlik artışı
Kırık ray
Personeli
Hataları
Tren personeli hatası
Manevracı hatası
Tehlikeli durumda
sinyalin geçilmesi
Vagon kaçması
Diper personel hatası
Engel
Deraymanı
Yük Düşmesi Çarpışma
Yük dağılımı
Kırık Altyapı Elemanına Çarpma
Düşen Taşıt Elemanına Çarpma
Yola Biriken Kar ya da Kayan Zemin
Kütlesina Çarpma
Tekerlek Altındaki Engele Çarpma
Derayman olayları, temelde araç ve yol
açısından üç sınıfta incelenebilir:
1. Birinci sınıf derayman: Araç ve/veya
yolun standartlara uygun olmaması
durumunda gerçekleşen
deraymanlardır.
2. İkinci sınıf derayman: Aracın ve yolun
standartlara uygun olmasına rağmen
gerçekleşen deraymanlardır.
3. Üçüncü sınıf derayman: Araç, taşıt ve
araç/taşıt ilişkisi sebebiyle meydana
gelen deraymanlardır.
2003 yılında İngiltere’de gerçekleştirilen bir
çalışmada, 1992-2001 yılları arasında
gerçekleşen 1657 derayman olayının
%32’sinin 1. sınıf, %10’unun 2. sınıf,
%43’ünün 3. sınıf ve geri kalan %15’inin de
üç sınıfa da girmeyen ya da nedenleri tam
olarak belirlenemeyen deraymanlar olduğu
belirtilmiştir[4].
Trenlerde özellikle yük vagonları birbirlerine
sadece çekme demiri ve frenlenme sistemi için
gerekli olan hava hortumlarıyla
bağlantılıdırlar. Vagonlar arası bağlantı Şekil-
2’de gösterilmektedir.
Şekil 2: Vagonlar arası bağlantı
Vagonlarda bulunan frenleme sistemi
lokomotifte bulunan makinist tarafından
tetiklenir. Fren papuçları havanın kesilmesiyle
tekerlere yapışarak frenlemeyi sağlarlar.
Deray esnasında makinistler, hava
hortumlarının kopmasıyla oluşan frenleme
sonucundaki yavaşlamadan veya çekişteki
düşüklükten dolayı olumsuz bir durum
olduğunu anlayabilmektedirler. Bu uygun
olmayan bir güvenlik tedbiridir. Bu olayın
daha rahat anlaşılarak önüne geçilebilmesi,
olası daha büyük kazaların önlenmesini
sağlayacaktır. Bu sebeple deray anında
oluşacak hasarları en aza indirmek amacıyla
deray anında makinist tarafından bu durumun
anında fark edilmesini sağlamaya yönelik bir
sistemin gerçekleştirilmesi önemli olmaktadır.
3. Bu Alanda Yapılan Çalışmalar
2010 verilerine göre demiryolu hatlarında 888
km hızlı tren hattı, 11.052 km ise
konvansiyonel hat mevcuttur. Konvansiyonel
hatların ise 2.273 km’si elektrikli, 3.020 km’si
sinyalli ve 5.759 km’lik kısmı ise TMİ
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1254
(Trenlerin Merkezden İdaresi) sistemine bağlı
sinyalsiz ve elektriksiz hatlardır[5].
Demiryolu uygulamalarında vagonların yük ve
güvenlik kontrolünün izlenmesi isimli
çalışmalarında Aydemir B., Akgül Y. ve
Tolay E. vagonların yük ve güvenlik
durumlarının belirlenmesi için traverslere
kuvvet ölçme cihazları monte ederek
vagonların yük durumu, tekerlek yükü ve
tekerlek şekil bozukluklarını tespit etmeye
yarayan bir sistem tasarlamışlardır [3].
Sistemde;
Seyir halinde raydan çıkma tespiti,
Otomatik tren kontrolü,
Ray üzerinden seyahat emniyetinin ölçümü,
Kurblarda (virajlarda) EN 14363
standardına uygunluk konuları
incelenmiştir.
Sistemin kontrolünü hat boyu sinyalizasyon
sistemlerine monte ederek bilgi akışını
gerçekleştirmeyi düşünmüşlerdir. Aydemir B.
ve arkadaşlarının düşündüğü sistemin sinyalsiz
hatlarda çalışma ihtimali bulunmamaktadır. Bu
sistemde, deray durumunda yoldaki birçok
traversin zarar görmesine mukabil traverslere
monte edilen sistem de zarar görecektir.
4. Sonuçlar
Bu çalışmada hızla gelişen raylı taşımacılık
sektöründe derayman konusuyla ilgili bilgi
verilerek önlenmesi için neler yapılabileceği
konusu incelenmiştir. Yük vagonlarının teknik
olarak izlenmesi sayesinde bakım ve onarım
maliyetlerinin düşürülmesi önemli olmaktadır.
Deray sebebiyle riskli demiryolu kesimlerinde
meydana gelen hasarların sınırlandırılmasında,
derayın gerçekleştiği bilgisinin makinist
tarafından anında tespit edilmesi önemli
olmaktadır. Böylece makinistin acil fren
yapması suretiyle treni güvenli bir şekilde
durdurması olası hasarların önlenmesini de
sağlayacaktır. Bu sebeple deray durumunun
makinist tarafından anında fark edilmesini
sağlamaya yönelik bir sistemin tasarlanması
önemli olmaktadır.
Kaynakça
[1]
http://www.zaman.com.tr/gundem_hizlandiril
mis-tren-kazasi-davasi-zamanasimindan-
dustu-41-kisi-oldu-suclu-
bulunamadi_1241775.html
[2] Yalçın Çetin, “Demiryollarında ATC ve
ATO Sistemler,” İnönü Üniversitesi Fen
Bilimleri Enstitüsü Elektrik-Elektronik
Mühendisliği, 2008
[3] Bülent Aydemir, Yurday Akgül, Emre
Tolay, International Iron & Steel Symposium,
“Demiryolu Uygulamalarında Vagonların Yük
ve Güvenlik Kontrolünün İzlenmesi,” Karabük,
2012
[4] Aydın Erel, Selim Dündar, “Derayman
Olaylarının Muhtelif Nedenleri ve Alınacak
Derayman Riskini Azaltmak İçin Alınacak
Önlemler,” 6.Ulaştırma Kongresi, İstanbul,
2005
[5] T.C. Devlet Demiryolları 2006-2010
İstatistik Yıllığı, ISNN 1300-2503
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1255
Mobil Robotlar için Kendini Dengeleyen Kamera Platformu
Tasarımı ve Uygulaması
Mehmet Volkan Bükey 1, Emin Faruk Keçeci2, Aydemir Arısoy 1
1 Elektronik Mühendisliği Bölümü
Hava Harp Okulu, İstanbul vbukey, [email protected]
2 Makine Mühendisliği Bölümü
İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul [email protected]
Özetçe
Günümüzdeki mobil robotlarda kullanılan kameralar ile ilgili
en önemli sorunlardan biri kameradan elde edilen görüntünün
gövdenin duruşundan etkilenmesidir. Yapılan çalışmada mobil
robot üzerine yerleştirilen bir kamera, robota özel olarak
üretilmiş bir hareket sistemi ile dengede tutulmuştur. Bu
sayede robotun hareketi sırasında meydana gelen oryantasyon
değişikliklerinin kameradan elde edilen görüntü üzerindeki
etkisi azaltılmıştır. Robotun gövdesinin yeryüzüne göre
oryantasyonunun belirlenebilmesi için bir ataletsel ölçüm
cihazı kullanılmış ve sensörden elde edilen veriler Kalman
filtresi ile düzeltilerek işleme alınmıştır. Yapılan testlerde
kamera dengeleme sisteminin robotun hareketlerine karşı
robotun üzerindeki kameranın görüş açısını sabit tutabildiği
görülmüştür.
1. Giriş
Robotlar çalışma sırasında kendilerini çevreleyen alanı ve
kendi durumlarını algılamak için çeşitli sensörlere başvururlar
ve çalışma sırasında bu sensörlerden elde edilen bilgilere göre
kendilerinden beklenen görevleri yerine getirirler. Bu yüzden
robotik sistemlerde sensör veri optimizasyonu robotun çalışma
veriminin arttırılması için önemlidir.
Kamera sistemleri birçok mobil robot uygulamasında
hareket tayininde önemli yere sahiptir. Bu yüzden mevcut
mobil robot uygulamalarının çoğunda kamera sistemleri
bulunmaktadır. Mobil robotlarda kullanılan kameralar ile ilgili
en önemli sorunlardan biri kameradan elde edilen verinin
gövdenin duruşuna göre değişmesidir. Genellikle kullanılan
kameralar robotun üzerine sabitlenmiş şekilde olduğundan
robotun gövdesinin oryantasyonundaki değişiklikler
kameradan elde edilen görüntünün açısını da değiştirir. Bunun
sonucunda da kameradan elde edilen görüntüye göre robotun
hareketini kontrol etmek zorlaşır. Bu sorunun giderilmesi için
elde edilen görsel verilerde meydana gelen bozulmaların
giderilmesi gerekir.
Hareketli cihazlarda kullanılan kamera uygulamalarında
oryantasyon değişikliklerinin kamera görüntüsünde meydana
getirdiği olumsuz etkilerin giderilmesi için çeşitli yöntemler
mevcuttur. Bunlar genel anlamda görüntü işleme yöntemi [1-
3], optik yöntemler [4,5] ya da mekanik yöntemler [6-8]
olarak üç başlık altında toplanabilir.
Bu çalışmada mobil robotun üzerinde bulunan kameranın
dengelenmesi için servo motorlardan oluşan bir mekanik
sistem üretilmiştir. Bu mekanik sistem sayesinde kameranın
sapma, yunuslama ve yalpa hareketleri otomatik ya da manuel
olarak kontrol edilebilmiştir. Yapılan çalışmada robotun
üzerinde bulunan kameranın yeryüzüne göre oryantasyonu
robotun gövdesine yerleştirilen bir ataletsel ölçüm cihazı ile
ölçülmüştür. Sensörden elde edilen verilerin optimizasyonu
için Kalman filtresi kullanılmış ve bu sayede robotun
gövdesinin oryantasyonuna ait Euler açıları hesaplanırken
sensörde meydana gelen bozulmaların etkileri azaltılmıştır.
Sonrasında elde edilen oryantasyon verileri kullanılarak
kameranın yunuslama ve yalpa hareketlerini kontrol eden
servo motorların çalışması düzenlenmiştir. Yapılan çalışmada
sadece yunuslama ve yalpa açıları otomatik olarak kontrol
edilmiş ve kameranın sapma hareketi kontrolü operatör
tarafından yapılmıştır. Bunun nedeni sapma yönünde
kameranın bakış açısının robotun hareketi boyunca sürekli
sabit olmasını engellemektir.
2. Sistemin Tasarımı ve Üretimi
Kamera dengeleme sistemi genel olarak bir sensör veri
optimizasyonu uygulamasıdır. Fakat sistem çalışma şeklinden
dolayı aynı zamanda bir kablosuz mobil robot uygulaması
olarak da ele alınmıştır.
Yapılan çalışmada hazır bir paletli mobil robot şasesi
üzerine servo motorlardan oluşan bir dengeleme sistemi
kurulmuş ve bu sistem vasıtasıyla robotun üstüne yerleştirilen
bir kablosuz kamera robotun gövdesinin oryantasyonundaki
değişikliklere karşı dengelenmiştir. Ayrıca robot kablosuz
haberleşme vasıtasıyla uzaktan kontrol edilebilecek şekilde
tasarlanmıştır. Bunun için operatör tarafında kullanılacak bir
kumanda devresi hazırlanmış ve mobil robotun hareketi bu
kumanda aracılığıyla kontrol edilmiştir.
Kamera dengeleme sisteminin tasarım süreci mekanik
donanım ve elektronik donanım iki parça halinde ele
alınacaktır. Mekanik kısımda kamera dengeleme bulunduğu
platform detaylı olarak kinematik denklemleri verilerek
anlatılacaktır. Elektronik kısımda ise hem mobil robotun
uzaktan kumanda ile kontrolünde hem de kamera dengeleme
sisteminde kullanılmış olan elektronik donanımlar kısaca
anlatılacaktır.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1256
2.1. Mekanik Donanım
Mekanik kısım mobil robota ait hazır bir şaseden, kamera
dengeleme sistemi için kurulmuş platformdan ve bu
platformun üzerinde bulunan servo motorlardan meydana
gelmektedir.
Yapılan çalışmada esas alınan konu kamera dengeleme
sistemi olduğundan mobil robotun hareketini sağlayacak
mekanizma hazır olarak temin edilmiştir. Sonrasında bu
şasenin üzerine kurulan servo motorlardan oluşan bir
dengeleme sistemi ile robotun üzerindeki kameranın yalpa ve
yunuslama hareketleri sürekli olarak kontrol edilmiştir. Burada
kameranın farklı eksenlerde dönme hareketini sağlamak için 3
adet 180 derece dönebilen servo motor kullanılmıştır. Bu
motorlardan iki tanesi kameranın yunuslama ve yalpa açılarını
sabit tutmak kullanılmıştır. Üçüncü servo motor ise kameranın
sapma açısını manuel olarak 180 derecelik bir alanda
değiştirilebilmek için yerleştirilmiştir.
Kamera dengeleme sisteminde yunuslama ve yalpa
açılarını kontrol eden servo motorların sistem üzerindeki etkisi
kinematik denklemler aracılığıyla anlaşılabilir. Yapılan
uygulamada kameranın sadece yeryüzüne göre oryantasyonu
kontrol edilmiştir. Bu yüzden sistemin kinematik denklemler
elde edilirken sadece rotasyon matrisleri kullanılmıştır.
Kamera dengeleme sistemine monte edilmiş olan kamera
robotun gövdesinin oryantasyonundaki değişikliklerden direkt
olarak etkilenir. Bu yüzden gövdenin ve kameranın dönme
eksenleri eşdeğer olduğu kabul edilmiştir. Ayrıca dengeleme
sisteminde sapma hareketi kontrol edilmediği için bu eksen
takımına ait bir rotasyon matrisi sistemin kinematik
denklemlerine eklenmemiştir.
Kameranın yeryüzüne göre oryantasyonunu belirten matris
(1) denkleminde verilmiştir. Buradaki denklem üç eksendeki
rotasyon hareketlerinin bileşkesidir; fakat sapma hareketi
kontrol edilmediği için burada sapma açısı sıfır olarak
alınmıştır. Denklemde belirtilen açı değerleri gövdenin üç
boyutlu düzlemde oryantasyonunu tanımlayan Euler açılarıdır.
Burada θ yunuslama açısını, ψ ise yalpa açısını belirtmektedir.
coscoscossinsin
sincos0
sincossinsincos
)0,,(12R (1)
Yunuslama hareketini kontrol eden servo motora sadece Y
ekseni etrafında hareket eder. Bu yüzden bu servo motor Y
ekseni etrafında yapılan dönme hareketlerini belirten bir
rotasyon matrisi olarak tanımlanabilir. Benzer şekilde yalpa
hareketini kontrol eden servo motor da X ekseni etrafında
yapılan dönme hareketini gösteren bir rotasyon matrisi olarak
tanımlanır.
11
11
1
cos0sin
010
sin0cos
)(
YservoR (2)
11
111
cossin0
sincos0
001
)(
XservoR (3)
Başlangıç anında kameranın oryantasyonunu gösteren
eksen takımı ile yeryüzü eksen takımının üst üste çakışık halde
olduğu kabul edilmiştir. Bu yüzden başlangıç durumu için (1)
denkleminde tanımlanmış Euler açılarının hepsi sıfıra eşittir.
Bu yüzden başlangıç anında (1) denkleminde verilen rotasyon
matrisi birim matrise eşittir.
Uygulama sırasında robot hareket ettikçe gövdenin
oryantasyonu değişir ve (1) denkleminde gösterilen açı
değerleri de gövdenin oryantasyonuna göre farklı değerler alır.
Yalpa açısını ve yunuslama açısını kontrol eden servo
motorların görevi buradaki açı değerleri değiştikçe kameranın
bulunduğu platformu hareket ettirerek sistemi tekrar başlangıç
konumuna getirmektir. Yapılan hesaplamalarda bunun için
kameranın kendi X ve Y eksenleri etrafında yapılan
hareketlerine denk olarak ters yönde hareket ettirilmesinin
yeterli olacağı görülmüştür.
)()()0,,(
100
010
001
120
YservoXservo RRRR (4)
2.2. Elektronik Donanım
Robotta kullanılan elektronik ekipman mikroişlemci kartı,
ataletsel ölçüm cihazı, palet motorlarının hareket kontrolünü
yapan sürücü kart, kablosuz haberleşme ünitesi, uzaktan
kumanda devresi ve kablosuz kamera olarak sıralanabilir.
Üretilmiş olan sistemde amaçlanan mobil robotun uzaktan
komut verilerek hareket ettirilmesi ve bu hareket esnasında
üzerindeki kameranın yalpa ve yunuslama eksenlerinde
meydana getireceği hareketlerin kamera görüntüsü üzerinde
meydana getirdiği bozulmaların düzeltilmesidir. Söz konusu
işlemlerin gerçekleştirilebilmesi kullanılan elektronik
malzemeler Tablo 1’de verilmiştir.
Tablo 1: Robot üzerinde kullanılan elektronik ekipman.
Görev Malzemenin Adı
Mikroişlemci Arduino UNO
Ataletsel Ölçüm Cihazı MinIMU-9 v2
Motor Sürücü MC33926 Çift Motor Sürücü
Kablosuz Haberleşme XBee Pro 50mW Wire
Antenna - Series 2
Kablosuz Kamera DL-007 WS + Alıcı
Kumanda Devresi Arduino Uno + Joystick
Shield
2.3. Sistemin Çalışması
Yapılan çalışmada tasarlanıp üretilen mobil robot bir önceki
bölümlerde açıklanan elektronik ve mekanik donanım
kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Robotun üretilmesi sonucu
elde edilen yapı Şekil 1’de ve Şekil 2’de gösterilmiştir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1257
Şekil 1: Kamera dengeleme sisteminin görüntüsü -1.
Şekil 2: Kamera dengeleme sisteminin görüntüsü -2.
Yukarıda verilen şekillerdeki numaralandırılmış elemanlar
aşağıdaki gibi sıralanabilir:
1. Kablosuz kamera
2. Yunuslama yönündeki hareketi sağlayan servo motor
3. Yalpa yönündeki hareketi sağlayan servo motor
4. Ataletsel ölçüm cihazı
5. Servo motorları besleyen batarya
6. Mikroişlemci kartı
7. Kablosuz kamerayı ve mikroişlemci kartını besleyen pil
8. Devre tahtası
9. Mobil robottaki motorların paletlerle birleşen mili
10. Kumanda devresi
11. Mobil robotun gövdesi
12. Motor milinin bağlı olduğu paletler
13. Sapma yönünde hareketi sağlayan servo motor
Yapılan uygulamada ilk olarak robotun gövdesinin
yeryüzüne göre oryantasyonu hesaplanmıştır. Bunun için
hareketli platformun en alt kısmında bulunan ve kameranın
yalpa açısını kontrol eden servo motor üzerine bir adet
ataletsel ölçüm cihazı yerleştirilmiştir. Bu sensörden elde
edilen veriler mikroişlemciye aktarılmış ve burada gerekli
hesaplamalar yapılarak sistemin X ve Y eksenine ait Euler
açıları elde edilmiştir. Daha sonra dengeleme sistemi üzerinde
bulunan servo motorlar hesaplanan açılar kadar kameranın
hareketinin ters yönünde hareket ettirilmiştir. Her döngüden
sonra gövdenin yeryüzüne göre oryantasyonu tekrar
hesaplanmış ve burada meydana gelen değişikliklere göre
motorlar tekrar hareket ettirilerek kameranın X ve Y
eksenlerindeki oryantasyonu sabit tutulmuştur.
Kamera dengeleme sisteminde ataletsel ölçüm cihazından
alınan verilerin tam olarak ne ifade ettiği ve hangi eksendeki
oryantasyon değişikliğini belirttiği büyük öneme sahiptir.
Sensörün robot üzerinde yerleştirildiği yere göre sistemin
çalışma algoritması değişecektir. Burada sensör mobil robot
platformu ile aynı dönme eksenine sahip olacak şekilde
yerleştirilmiştir. Eğer sensör kamera üzerine yerleştirilmiş
olsaydı hareket sırasında kameranın oryantasyonundaki
değişimlerden dolayı gövde ile kameranın dönme eksenleri
farklılaşacaktı. Bunun sonucunda kameranın oryantasyonunun
sürekli değişen rotasyon matrisleri aracılığıyla hesaplanması
gerekecekti. Sistemde mevcut olan mikroişlemcinin işlemci
yükünü hafifletmek için ataletsel ölçüm cihazı gövde üzerine
monte edilmiştir. Kamera dengeleme sistemine ait kontrol
şeması Şekil 3’te verilmiştir.
Şekil 3: Kamera dengeleme sisteminin kontrol yapısı.
Son olarak kamera dengeleme sistemi üçüncü bir servo
motor üzerine yerleştirilmiştir. Bu motor sayesinde kameranın
sapma ekseninde hareketi kullanıcı tarafından uzaktan kontrol
edilebilmiştir. Benzer şekilde mobil robotun palet motorları da
kullanıcı tarafından farkı yönlerde hareket ettirilebilecek
şekilde tanımlanmıştır. Burada belirtilen palet motor
hareketlerinin ve kameranın sapma hareketinin kontrolü için
robot üzerindeki mikroişlemci ile uyumlu bir kumanda devresi
hazırlanmış ve söz konusu hareketler kumanda devresi
aracılığıyla operatör tarafından uzaktan kontrol edilebilmiştir.
3. Kalman Filtresi Metodu
Kamera dengeleme sisteminin çalışma performansı gövdenin
oryantasyonunun belirlenmesi ile doğrudan bağlantılıdır. Bu
yüzden ataletsel ölçüm cihazından elde edilen ölçümler
üzerinde yapılan hesaplamalar sistemin doğru çalışmasında
önemli rol oynar.
Bir gövdenin yalpa ve yunuslama açılarını belirlemek için
tek başına bir jiroskop ya da ivmeölçer kullanmak yeterli
olmayacaktır. Bunun için iki sensörden elde edilen verilerin
birlikte kullanılması gerekir.
İvmeölçerler yer çekimsel ivmeyi ölçerek sabit bir cismin
yeryüzüne göre oryantasyonu hakkında bilgi verebilir, fakat
sensörün bağlı olduğu cismin farklı hızlarda hareket etmesi ya
da sensörün sürekli olarak sallanması durumunda cihazdan
elde edilen bilgi hatalı olacaktır. Bunun nedeni ivmeölçerlerin
hem yer çekimsel ivmeyi hem de hareket sonucunda meydana
gelen dinamik ivmeyi ölçmesidir. Sonuç olarak ivmeölçerden
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1258
elde edilen ivme verisi bu iki ivme vektörün bileşkesi
olacaktır.
Jiroskoplar ise ivmeölçerlere göre lineer hareketlerden
daha az etkilenirler. Bu sayede jiroskoplar sarsılma ya da hız
değişikliği gibi durumlarda ivmeölçere göre daha düzgün
ölçüm yapabilirler. Fakat jiroskop ile yapılan hesaplamalarda
integral işlemleri kullanıldığından dolayı ortam koşullarındaki
değişiklikler ya da sensör gürültüsü gibi nedenlerden meydana
gelen ölçüm hatalarının hesaplanan değerler üzerindeki etkisi
fazladır. Buna göre özellikle zamana bağlı uygulamalarda
sadece jiroskoptan elde edilen verilere bakılarak hesap
yapılması hatalı sonuçlar elde edilmesine neden olur. Bu
hesaplamalarda meydana gelen hatalar her ölçme adımında
toplanarak genel hataya eklenir ve zamanla jiroskoptan elde
edilen verilerde ciddi hatalar meydana gelir. Jiroskoplarda
meydana gelen bu hataya kayma hatası denir. Ayrıca cismin
başlangıç anındaki yeryüzüne göre oryantasyonu bilinmeden
sadece jiroskoplar kullanarak oryantasyonun hesaplanması
mümkün değildir.
Sonuç olarak gövdenin oryantasyonunun doğru şekilde
belirlenebilmesi için iki sensörden de elde edilen verilerin
birleştirilmesi gerekir. Bu işlem için geliştirilmiş çeşitli
algoritmalar mevcuttur [9,10]. Yapılan çalışmada ise sensör
verilerinin birleştirilmesi için Kalman filtresi kullanılmıştır.
Kalman filtresi, durum uzayı modeli ile gösterilen bir
dinamik sistemde, modelin önceki bilgileriyle birlikte giriş ve
çıkış bilgilerinden mevcut sistemin bir sonraki adımda olacağı
durumları tahmin edilebilen filtredir. Her adımda sisteme ait
model tahmin gözlem ile karşılaştırılır ve burada meydana
gelen fark Kalman kazancı olarak bilinen bir çarpan ile
ölçeklendirilir. Daha sonra Kalman kazancı sıradaki tahminleri
iyileştirmek için modele bir girdi olarak geri beslenir.
Sistemdeki ya da sensörlerdeki gürültüye göre bu kazanç daha
iyi bir tahmin için ayarlanabilir. Kalman kazancının yüksek
olması durumunda filtre her adımda gözlemleri takip etmeye
başlar. Düşük bir kazanç sonucunda ise filtre model
tahminlerini daha yakın olarak takip eder. Yöntem; gerçek
bilinmeyen değerlere, tek bir ölçüm ile veya sadece model
tahminlerine dayanarak elde edilebilecek tahminlerden daha
yakın tahminler üretmeye çalışır. Her bir zaman adımında,
Kalman Filtresi, gerçek bilinmeyen değerlerin tahminlerini
belirsizlikleriyle beraber üretir. Sıradaki ölçümün sonucu
gözlendiğinde bu tahminler, belirsizliği düşük tahminlere daha
fazla ağırlık vererek, ağırlıklı ortalama ile güncellenir [11].
Kalman filtresinde kullanılan denklem döngüsü Şekil 4’te
verilmiştir.
Şekil 4: Kalman filtresi denklem döngüsü.
Yapılan çalışmada kontrol edilen her rotasyon ekseni için
ayrı bir Kalman filtresi tasarlanmıştır. Burada ivmeölçerden
elde Euler açıları jiroskobun ölçtüğü rotasyon açı verilerine
bakılarak güncellenmiştir. Aynı zamanda ivmeölçer yardımıyla
jiroskopta meydana gelen kayma hatası giderilmiştir. Sonuç
olarak X ve Y ekseni için Euler açılarının elde edilmesinde her
iki sensörden de elde edilen veriler önemli bir yere sahiptir.
Filtreye ait denklemlerin yazılabilmesi için ilk olarak
sistemin durum denklemlerinin belirlenmesi gerekir. Bunun
için jiroskobun kayma değeri ile rotasyon açısı arasındaki
ilişkiden faydalanılmıştır.
Tbuaa kkkk )( 11 (5)
Burada k indisi ölçüm adımını, a değişkeni Euler açısını, u
değişkeni jiroskoptan elde edilen açısal hızı, b değişkeni ise
jiroskobun kayma değerini temsil eder. Ayrıca denklemde
verilen T değeri mikroişlemci kodundaki sabit döngü süresini
belirtir. Bu değer (5) denkleminde integral hesabının
yapılmasında kullanılmıştır. Modelleme sırasında kullanılan
denklemler olabildiğince basit şekilde yazılmıştır. Bu sayede
mikroişlemci üzerindeki hesaplama yükü azaltılmıştır. Sonuç
olarak (5) denkleminde verilen ilişki kullanılarak Kalman
filtresinde kullanılacak durum ve ölçüm denklemleri
yazılabilir.
11010
1
kkk
k
k wuT
xT
b
ax (6)
kkk vxz 01 (7)
Yukarıda verilen denklemlerden de görülebileceği gibi
sistemin durum değişkenleri Euler açılarından ve jiroskoba ait
kayma değerinden meydana gelmektedir. Ayrıca sistemdeki
sensörler ile Euler açıları ölçümleri yapıldığından ölçüm
denklemlerindeki H matrisi [1 0] olarak alınmıştır.
Sistem ölçüm ve durum denklemleri ile modellendikten
sonra buradan yola çıkarak Kalman filtresi denklemleri
yazılabilir. Daha sonra Kalman kazancının değeri her adımda
ayarlanarak X ve Y eksenine ait Euler açıları filtrelenmiş bir
şekilde hesaplanabilir.
3.1. Kalman Filtresinin Uygulanması
Bu kısımda ilk olarak ivmeölçerden elde edilen verilere göre
hesaplanan Euler açıları incelenecektir. Daha sonra ise aynı
işlemler Kalman filtresi kullanılarak yapılacak ve filtreden
elde edilen sonuçlar ivmeölçerden elde edilen veriler ile
karşılaştırılacaktır.
İvmeölçer verilerinin ve Kalman filtresinin sonuçlarının
karşılaştırılabilmesi için sistem her uygulamada aynı şekilde
hareket ettirilmiş bu sayede özellikle filtre algoritmasının
sonuçlara etkisi gözlemlenebilmiştir. Buna göre yapılan
testlerde ilk 15 saniyelik kısımda ivmeölçerin bağlı olduğu
devre tahtası sırasıyla X ekseni etrafında +30° ve -30° kadar
çevrilmiştir. Daha sonra ivmeölçer tekrar başlangıç konumuna
getirilmiş ve aynı rotasyon hareketleri bu sefer Y ekseni
etrafında yapılmıştır. En son olarak ivmeölçer sırasıyla X ve Y
eksenleri üzerinde de ileriye ve geriye doğru hızlıca hareket
ettirilmiştir. Bu sayede titreşim hareketlerinin ataletsel ölçüm
cihazı üzerindeki etkisi incelenmiştir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1259
3.1.1 İvmeölçer Sonuçları
Burada yapılan testlerde ivmeölçerden elde edilen veriler
kullanılarak gövdenin oryantasyonunu gösteren Euler açıları
hesaplanmıştır. Bunun için gövdenin üzerindeki ataletsel
ölçüm cihazı kullanılmış ve farklı eksenlerde yapılan
rotasyonlar için ivmeölçerden elde edilen veriler incelenmiştir.
Şekil 5’te ivmeölçerden elde edilen verilere göre hesaplanan
Euler açılarının zamana göre değişimi verilmiştir.
Şekil 5: İvmeölçerden iki eksen için elde edilen Euler açıları.
Burada titreşim hareketlerinin ivmeölçer üzerindeki
bozucu etkisi gösterilmiştir. Ayrıca yapılan ölçümlerde
ivmeölçer verilerinin dikkate değer seviyede bir elektronik
gürültüye sahip olduğu da görülebilmektedir. Buradan sadece
ivmeölçer verilerini kullanarak kontrol edilen bir kamera
dengeleme sisteminin çalışma performansı düşük olacağı
sonucu çıkarılabilir.
3.1.2 Kalman Filtresi Sonuçları
Yapılan çalışmada ataletsel ölçüm cihazından elde edilen
verilerde meydana gelen hataların giderilmesi için Kalman
filtresi kullanılmıştır. Burada yapılan testler sırasında (5)
denkleminde gösterilen bağıntıdan yola çıkılmıştır. Buna göre
iki dönme ekseni için de sistem durumları olarak Euler açıları
ve jiroskobun kayma değerleri kullanılmıştır.
Kalman filtresi denklemleri ile çalışmak için önceden
belirlenmesi gereken parametreler ölçüm ve işlem gürültü
kovaryans değerleridir. Söz konusu kovaryans değerleri
değiştirilerek Kalman filtresinin çalışma hızı ve hassasiyeti
ayarlanabilir.
Ölçüm gürültü kovaryansı sensörden elde edilen verilerin
ne kadar güvenilir olduğunu gösterir. Buna göre bu kovaryans
değeri küçüldükçe tahmin değerlerinin güncellenmesinde daha
çok sensör verisine güvenilmeye başlanır. Bunun nedeni
sistemin sensördeki hataların daha az olduğunu kabul
etmesidir.
Ölçüm gürültü kovaryansı sensör hatasına bağlı bir değer
olduğu için uygulamalı bir şekilde hesaplanabilir. Zira ölçüm
gürültü kovaryansı içinde sadece ölçüm yapılan sensöre ait
standart sapma değerleri bulunur. Yapılan uygulamadaki
ölçüm denklemlerinde sadece ivmeölçerden elde edilen Euler
açıları kullanıldığından ölçüm gürültü kovaryansı sabit
durumda ivmeölçerden elde edilen verilerin analiz edilmesi ile
hesaplanabilir. Buradan yola çıkılarak yapılan testlerde
ivmeölçere ait ölçüm gürültü kovaryans değerleri X ekseni
için 0,4461 ve Y ekseni için 0,4369 olarak belirlenmiştir.
İşlem gürültü kovaryansı ise Kalman filtre çıktılarının
sistem durumlarında meydana gelen değişimlere karşı
hassasiyeti olarak tanımlanabilir. Bu değerin küçülmesi
sonucunda Kalman filtresi sistem durumu tahmin değerlerini
güncellerken bir önceki ölçümden gelen tahmin değerlerini
temel alır. Böylece sistem çalışmasını kararlılığa zorlar ve
filtrelenmiş değerler gerçek durum değerlerinde meydana
gelen değişiklikleri takip etmez. İşlem gürültü kovaryansı
büyük alındığında ise sistem çalışmasını tam olarak
sabitlemediği için gerçek durum değişkenlerindeki
değişiklikler yakından takip edilir, fakat bu durumda
stabilizasyon azalır [12].
Kullanılan Kalman filtresi iki sistem durumu olduğundan
işlem gürültü kovaryansı matris yapısında yazılır. (8)
denkleminde verilen Qa ve Qb değerleri sistem durumlarına ait
kovaryans değerleridir. Qba ve Qab değerleri ise iki durumun
birbirine göre standart sapmaları ile orantılıdır. Burada iki
duruma ait gürültü değeri birbirinden bağımsız olduğu için Qab
ve Qba değerleri sıfır alınmıştır. Qa ve Qb değerleri ise deneysel
olarak belirlenmiş ve iki değerin de 0,001 olduğu durumda
dengeleme sistemi istenen performans kriterlerini sağlamıştır.
bba
aba
QQQ (8)
Şekil 6: X ekseni Kalman filtresi çıktıları.
Şekil 7: Y ekseni Kalman filtresi çıktıları.
Yukarıdaki grafiklerde Kalman filtresi çıktılarının
ivmeölçere göre daha kararlı olduğu görülmektedir. Burada
hem filtrenin çalışma hızı istenen aralıkta tutulmuş hem de
meydana gelen titreşimlerin sonuçlar üzerindeki etkisi
azaltılmıştır. Özellikle titreşim hareketinin Kalman filtresi
çıktılarında etkisinin oldukça az olduğu görülmektedir.
4. Sonuçlar ve Gelecek Çalışmalar
Bu kısımda elde edilen sonuçların analizi ve kamera
dengeleme sistemi üzerinde yapılabilecek iyileştirme
çalışmaları açıklanacaktır.
Yapılan çalışmada robotun üzerinde bulunan kamera iki
eksende başarıyla dengelenmiştir. Aynı zamanda Kalman
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1260
filtresi algoritmasında yapılan düzenlemelerle servo
motorların oryantasyon değişikliklerine istenen hızda tepki
göstermesi sağlanmıştır. Yapılan testlerde farklı çalışma
koşulları için Kalman filtresinin çalışma hızı ve hassasiyeti
düzenlenmiştir ve bu sayede robotun farklı koşullarda
çalışabilmesi sağlanmıştır. Şekil 8’de robotun iki eksende
yaptığı farklı hareket sonucunda kameradan elde edilen
görüntüler gösterilmiştir.
Şekil 8: Robot üzerindeki kamera görüntüleri.
Yapılmış olan uygulamada elde edilen sonuçlardan yola
çıkılarak dengeleme sistemine ait çeşitli eksiklikler tespit
edilmiştir. Burada tespit edilen eksikliklerden ve çözüm
önerilerinden kısaca bahsedilecektir.
Hazırlanan sistemde dengeleme işlemi sadece gövdenin
oryantasyonunda meydana gelen değişiklikler dikkate alınarak
gerçekleştirilmiştir. Buna göre kullanılan sistemde kameranın
oryantasyonuna ait veriler sisteminin kontrol algoritmasında
kullanılmamıştır. Kamera dengeleme sisteminin çalışmasında
sistemin daha hassas kontrol edilebilmesi kameranın üzerine
yerleştirilecek bir sensörün de geri besleme olarak kontrol
algoritmasına eklenmesi ve kontrol yapısının tam anlamıyla
kapalı çevrim yapısında olması gerekir. Burada sensörün
gövde üzerine yerleştirilmesinin nedeni kamera platformunun
hareketi esnasında dönme eksenlerinde meydana gelen
farklılıklardan dolayı oluşan işlem yükünün azaltılmasıdır.
Yapılan uygulamada Kalman filtresi denklemlerindeki
gürültü kovaryanslarının değerleri sabit seçilmiştir. Bunun için
de sistem durumlarının standart sapma değerlerinin sabit
olduğu ve sensör çalışma koşullarının değişmediği kabul
edilmiştir. Fakat bu değerlerin belli bir kontrol algoritması ile
değişken halde getirilmesi sonucunda sistemin farklı
durumlarda da istenen şekilde çalışması sağlanabilir.
Kaynakça
[1] R. Miyauchi, N. Shiroma, ve F. Matsuno, “Compact
image stabilization system using camera posture
information,” Journal of Field Robotics, Cilt: 25, No: 4-
5, s:268-283, 2008.
[2] Y.G. Ryu, H.C. Roh, S.J. Kim, K.H. An ve M.J. Chung,
“Digital image stabilization for humanoid eyes inspired
by human VOR system,” IEEE International Conference
on Robotics and Biomimetics, Guilin, China, s:2301-
2306, 2009.
[3] Q. Luo ve T.M. Khoshgoftaar, “An empirical study on
estimating motions in video stabilization,” IEEE
International Conference on Information Reuse and
Integration, Las Vegas, U.S.A., s:360-366, 2007.
[4] K. Sato, S. Ishizuka, A. Nikami ve M. Sato, “Control
techniques for optical image stabilizing system,” IEEE
Transactions on Consumer Electronics, Cilt: 39, No: 3,
s:461-466, 1993.
[5] B. Cardani, “Optical image stabilization for digital
cameras,” IEEE Control Systems Magazine, Cilt: 26, No:
2, s:21-22, 2006.
[6] Z. Hurák ve M. Řezáč, “Combined line-of-sight inertial
stabilization and visual tracking: Application to an
airborne camera platform,” Proceedings of the IEEE
Conference on Decision and Control, Shangai, China,
s:8458-8463, 2009.
[7] D.B. Lee, V. Chitrakaran, T. Burg, D. Dawson ve B.
Xian, “Control of a remotely operated quadrotor aerial
vehicle and camera unit using a fly-the-camera
perspective,” Proceedings of the IEEE Conference on
Decision and Control, New Orleans, Louisiana, U.S.A.,
s:6412-6417, 2007.
[8] K. Nickels ve E. Huber, “Inertially assisted stereo
tracking for an outdoor rover,” Proceedings of the IEEE
International Conference on Robotics and Automation,
Seoul, Korea, Cilt: 3, s:3078-3083, 2001.
[9] G. Welch ve G Bishop, “An Introduction to the Kalman
Filter,” SIGGRAPH 2001 Course Notes, 2001.
[10] S. Colton, “The Balance Filter,” Massachusetts Institute
of Technology, Boston, 2007.
[11] A.E Oğuz, “Uçak Üzeri Eş Zamanlı Konumlama ve
Haritalama (EZKH)’da Artırılmış Tutarlılık için
Gözlenebilirlik Kısıtlı Kalman Filtreleri (Basılmamış
doktora tezi),” Hava Harp Okulu, Istanbul, Turkey, 2012.
[12] E. Yaman ve S. Ertürk, “Görüntü stabilizasyonu için
paralel işlev gören iki Kalman filtresiyle işlem gürültü
varyansının adaptifleştirilmesi,” IEEE Sinyal İşleme ve
İletişim Uygulamaları Kurultayı Bildirileri Kitabı,
Denizli, Turkey, Cilt: 3, s:506-511, 2002.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1261
Güneş Paneli/Süperkapasitör Enerji Sistemlerinde Yük
Üzerindeki Gerilimin Bulanık Mantık ile Kontrolü
Onur Ö. Mengi1 ve İsmail H. Altaş
2
1Mühendislik Fakültesi Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü
Giresun Üniversitesi, Giresun [email protected]
2Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon [email protected]
Özetçe
Yenilenebilir enerji kaynaklarında elde edile gerilimin genliği
ve frekansı, ortam koşullarının sürekli olarak değişmesi
nedeniyle değişir. Bu durum yük tarafında dalgalanmalara,
harmoniklere ve arızalara neden olur. Bu nedenle yük
üzerindeki gerilimi sabit tutmak önemlidir. Fotovoltaik (FV)
güneş enerji sistemlerinde sıcaklık ve güneş radyasyon
seviyesinin sürekli değişimi yük geriliminin değişken
olmasına neden olur. Bu durumu ortadan kaldırmak için yük
gerilimini sabitleyecek kontrol sistemlerine ihtiyaç
duyulmaktadır. Bu bildiride FV Güneş Paneli/SüperKapasitör
(FVGP/SK) karma enerji üretim sisteminden elde edilen enerji
ile beslenen yüklerin gerilim değerlerini sabit tutmak için
tasarlanan Bulanık Mantık Denetleyici (BMD) ayrıntılı bir
şekilde anlatılmakta ve elde edilen sonuçların PI denetleyiciye
olan üstünlükleri grafiksel olarak gösterilmektedir. BMD
sistemi alt blokları ile birlikte MATLAB/Simulink ortamında
tasarlanmış ve etkinliği gösterilmiştir.
1. Giriş
Son zamanlarda güneş enerjisi ile yapılan çalışmalar tüm
dünyada hız kazanmıştır. Artan enerji ihtiyacı ve buna paralel
olarak çevre ile ilgili kaygılar nedeniyle petrol ve nükleer gibi
enerji üretim kaynaklarından güneş enerjisi gibi çevreci
kaynaklara doğru bir değişim görülmektedir. Artık FVGP ve
farklı enerji depolama sistemleri üzerinde daha fazla
durulmakta ve bu kaynakları ve cihazları geliştirmeye daha
fazla bütçe ayrılmaktadır [1].
Güneş enerjisi yaygın olarak kullanılan bir yenilenebilir
enerji kaynağıdır. Güneşten gelen fotonların ışığa duyarlı
malzemeden kopardığı elektronlar ile elektrik enerjisi elde
edilmektedir.
Elde edilen bu enerjinin gerilim ve frekans değerlerinin
ayarlanması gerekmektedir. Bu aşamada güç elektroniği
düzenekleri ve denetleyiciler devreye girer. Güç elektroniği
çeviricileri vasıtasıyla elde edilen enerji önce doğru gerilime
sonra da tekrar alternatif gerilime çevrilebilir ya da kıyılabilir.
Uygun denetleyiciler kullanmak vasıtasıyla da gerilimi ve
frekansı istenen düzeye ayarlanabilir [2].
Şekil 1’de önerilen sistemin yapısı görülmektedir. Burada
FV güneş panellerinden ve süperkapasitörden elde edilen
gerilim bir ön filtreden geçirilmekte daha sonra kontrollü bir
IGBT’li evirici vasıtasıyla alternatif gerilime dönüştürülmek-
tedir. Bu işlem sırasında gerilimin genliği ve frekansı
denetleyici ile ayarlanmaktadır. Evirici çıkışında yeni bir
filtreden geçirilen gerilim ile yükler beslenmektedir. Burada
denetleyici olarak BMD kullanılmakta ve gerilimin etkin
değeri 380V değerine ayarlanırken frekansı da 50 Hz’de sabit
tutulmaktadır. Kullanılan süperkapasitör ani ortam değişimleri
(güneşin önüne bulut gelmesi yada hava sıcaklığının değişmesi
gibi) sonucu yüklerin enerjisiz kalmasını engellemek için
devreye girerek yükleri beslemektedir. Sistemde aydınlatma ve
ısıtıcı tipi yükleri modelleyen omik bir yük ve motor tipi
yükleri modelleyen bir RL yükü de kullanılmıştır.
Şekil 1: Sistemin ana yapısı.
Ortam sıcaklığı ve güneş radyasyon seviyesi sistemde
sürekli olarak değiştirilmiştir. Farklı çalışma koşullarında
sistemin tepkisi ayrıntılı olarak incelenmiştir.
2. Sistem Bileşenleri
2.1. Güneş Pili Eşdeğer Devresi
FV güneş pilinin yaygın eşdeğer devre modeli Şekil 2’de
verilen ve bir akım kaynağı ile temsil edilen modeldir. Bu
modelde günışığı ile gelen fotonların etkisi ile üretilen elektrik
akımı bir akım kaynağı tarafından temsil edilmektedir.
Üretilen bu fotoakımın bir kısmı, Şekil 2’de gösterildiği gibi,
tıpkı bir diyotun P-N birleşme noktasına sahip FV pilde diyot
ters doyma akımı ID olarak ayrılmaktadır. Şekil 2’de verilen
eşdeğer devredeki Rs direnci P-N birleşme noktasındaki ısıl
kayıpları temsil etmektedir.
SÜPERKAPASİTÖR
ÖLÇÜM
YÜKLER
DA-AA
LC FİLTRE
LC FİLTRE
KONTROLÖR
GÜNEŞ
PANELLERİ
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1262
IFV ID
D
RSIPİL
VPİL
Şekil 2: FV güneş pilinin eşdeğer devresi.
Şekil 2’de gösterilen devrenin çıkış gerilimini ifade eden
denklem:
pil ph 0 pil
pil S pil
0
A k T I I IV ln R I
e I
(1)
Burada; Ipil: FV pilin çıkış akımı (A), Vpil :FV pilin çıkış
gerilimi (V), Iph :Işık seviyesi ve P-N birleşim noktası,
sıcaklığının fonksiyonu, Fotoakım (5A), I0: diyot ters doyma
akımı (0.0002A), RS: Eşdeğer devrenin seri direnci (0.0001),
e: Elektron yükü (1.6021917x10-19C), k:Boltzmann sabiti
(1.380622x10-23 J/oK), Tpil :Referens çalışma sıcaklığı
(25oC), A: Eğri uydurma faktörü (100).
Denklem (1) de verilen FV güneş pili çıkış gerilimi bazı
sabit değerlerin yanı sıra pil çalışma sıcaklığı (Tpil), günışığı
tarafından belirlenen fotoakım (IFV), ve yük tarafından
belirlenen pil akımına (Ipil) bağlıdır. Bu üç değişkenden pil
akımı rahatlıkla ölçülebilir. Fakat çalışma sıcaklığı ve günışığı
seviyesinin ölçümü modele ek bir yük getirmektedir. Denklem
(1) de verilen A katsayısı bir eğri uydurma faktörü olup bu
denklemden elde edilecek olan I-V karakteristiğinin deneysel
olarak elde edilen gerçek I-V karakteristiğine uyumunu
sağlamak için kullanılmaktadır. Denklem (1) ile verilen ifade
bir tek FV pilin çıkış gerilimini temsil etmektedir. Bu modeli
FV panel modeline dönüştürmek için pil gerilimi seri bağlı pil
sayısıyla, pil akımının da paralel bağlı kol sayısı ile çarpılması
gerekir. Güneş panelinin bulunduğu ortamın sıcaklığı ve güneş
radyasyonu seviyesi değişince, paneldeki FV pillerin çalışma
sıcaklığı Tpil de değişerek yeni bir fotoakımı ve yeni bir çıkış
gerilimi oluşturur. FV pillerin çalışma sıcaklığı, güneş
radyasyonu seviyesi ve ortamın sıcaklığına bağlı olarak
değişir. Değişken ortam sıcaklığı TX pilin çıkış gerilimi ve
fotoakımını etkiler. Sıcaklık akımı katsayısı CTI, sıcaklık
gerilimi katsayısı CTV, ışık akımı katsayısı CSI, ve ışık gerilimi
katsayısı CSV kullanılarak modele dahil edilmiştir.
Xpil TV SV pilV C C V ve Xph TI SI phI C C I (2)
Burada, VXpil, ve IXph değişen sıcaklık ve günışığı etkilerini
içeren FV pil çıkış gerilim ve foto akımıdır. (2) ifadesindeki
Vpil ve Iph ise referans alınan pil çalışma sıcaklığı ve günışığı
(güneş radyasyonu) seviyelerindeki pil çıkış gerilimi ve
fotoakımının değerleridir. Kısa devre sırasında diyotun I0 ters
doyma akımı, IFV fotoakımına kıyasla çok küçüktür ve ihmal
edilebilir [3,4].
2.2. FVGP MAtlab/Simulink Modeli
Fotovoltaik güneş pili Denklem (1) temel alınarak Simulink
ortamında gerçekleştirilmiştir. Burada sıcaklık ve güneş
radyasyon seviyesi sisteme dahil edilmiştir. Sıcaklık
değerlerinin Kelvin’e çevrilmesi, CTV, CTI, CSV, ve CSI
değerlerinin hesaplanması için alt sistemler oluşturulmuştur.
FV güneş pili ile ilgili gerekli çizimler yine bu bölümde
yapılmaktadır. FV güneş piline ait akım ve gerilim değerleri
sürekli olarak görülebilmektedir. Bu sistem Şekil 3’de
verilmektedir.
Şekil 3: FV Güneş pilinin Simulink modeli.
Değişen sıcaklık ve günışığı şiddeti değerlerine bağlı
olarak güneş pilinin akım ve gerilim değerleri değiştiği için bu
etkinin sisteme dahil edilmesi gerekmektedir. Bu nedenle
Şekil 3’de görülen Tx ve Sx bloklarına simülasyon sırasında
farklı zamanlarda etkin hale gelen basamak fonksiyonları
konulmuştur. Bu değerler rasgele değişen veriler de olabilir.
CTV, CTI, CSV ve CSI katsayıları Şekil 4-7’deki gibi
modellenmiştir [5].
Şekil 4: CTV değerinin hesaplanması.
Şekil 5: CTI değerinin hesaplanması.
Şekil 6: CSV değerinin hesaplanması.
Şekil 7: CSI değerinin hesaplanması.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1263
2.3. Süperkapasitör
Ultrakapasitör veya süperkapasitör olarak adlandırılan
enerji depolama ve filtre işlemleri için kullanılabilen
elemanlardır. Yüksek güç deşarjı gerektiren
uygulamalarda kullanılırlar. Yüksek güç yoğunlukları
nedeniyle yüzlerce amper akım verebilme kapasitesine
sahiptirler. Kısa süreli ani güç ihtiyacını
karşılayabildikleri için kullanımları hızla
yaygınlaşmaktadır. Bunu kimyasal bir reaksiyon
olmadan gerçekleştirirler. Bakımsız ve uzun ömürlü
olmaları da bu elemanların diğer özelliklerindendir [6].
Şekil 8’de süperkapasitörün içyapısı görülmektedir.
Şekil 8: Süperkapasitörün eşdeğer devre modeli.
Süperkapasitörün şarj durumunu ifade eden denklem:
rated ratedSOC 1 V V (V / 2) (3)
ile gösterilmektedir. Burada V süperkapasitör uç
gerilimidir [7].
2.4. Bulanık Mantık Denetleyici
Bulanık mantığın endüstride pek çok uygulama alanı
bulunmaktadır. Bulanık mantık denetleyicinin genel akış
diyagramı Şekil 9’da görülmektedir.
Bulanıklaştırıcı DurulaştırıcıKuralTabanı
Hata
HatadakiDeğişim
Bulanık Mantık Denetleyici
Çıkış
İşareti
Şekil 9: BMD’nin temel yapısı.
Şekil 9’da görüldüğü gibi sistem 3 parçadan oluşmaktadır.
Bunlar sırasıyla, bulanıklaştırıcı, kural tabanı ve
durulaştırıcıdır. BMD’nin ilk elemanı olan bulanıklaştırıcı
kendisine uygulanan kesin girişleri bulanık değerlere çevirir.
Bu bulanık değerler kural tabanı ünitesine gönderilerek
burada bulanık kurallarla işlenir ve elde edilen bulanık sonuç
durulaştırma ünitesine gönderilir. Bu kısımda ise bulanık
sonuçlar kesin sayıya dönüştürülür.
Tablo 1: Benzetimde kullanılan kural tablosu.
de
e NB NK S PK PB
NB NB NB NK NK S
NK NB NK NK S PK
S NK NK S PK PK
PK NK S PK PK PB
PB S PK PK PB PB
Genellikle BMD’nin giriş değişkenleri kontrol hatası (e)
ve bu hatanın bir örnekleme süresindeki değişimi (de)
şeklindedir. Bu değişkenlere göre BMD’nin kural tabanı
ünitesinde bir kural tablosu oluşturulur. Bu tablo için bir
örnek, Tablo 1’de gösterilmiştir [8]. Bu tablo, PI denetleyicili
benzetimde hata ve hatanın değişim grafikleri çizdirip elde
edilen sonuçlara göre uygun kuralların atanması ile
belirlenmektedir.
2.5. BMD’nin Matlab/Simulink Modeli
BMD’de temel elemanlar üyelik fonksiyonlarıdır. Bu üyelik
fonksiyonları üçgen, yamuk, sinüsoid, v.b. olabilir. BMD’nin
giriş ve çıkış uzaylarındaki bulanık üyelik fonksiyonlarının
tanımlanmasında Şekil 10’da görülen üçgen üyelik
fonksiyonu kullanılmıştır. Üçgen üyelik fonksiyonundan elde
edilen bulanık değerler ise denklem (4) kullanılarak
hesaplanmaktadır. Üçgen üyelik fonksiyonunun Simulink
modeli ise Şekil 11’de görülmektedir. Yapılan benzetim 5
kurallıdır.
mA( )x
xx1 x2xTx0
1
q
Şekil 10: Üçgen biçimli üyelik fonksiyonu.
1 2 1
AÜ
T 1 2 T
x x x x(x) max min , ,0
x x x x
m
(4)
Şekil 11: Üçgen üyelik fonksiyonunun modeli.
BMD’nin bulanıklaştırma işleminin simulink modeli Şekil
12’de gösterilmiştir.
Şekil 12: Bulanıklaştırma işleminin simulink modeli.
L1 R4
C4
R1 R2 R3
C1 C2 C3
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1264
Giriş uzayından gelen üyelik değerlerinin minimumları
alınarak her kural için gerekli ağırlık katsayıları belirlenir.
Gerekli ağırlık katsayıları bulanıklaştırma ünitesinde
belirlendikten sonra bu değerler çarpılmak üzere kuralların
işlendiği kısma gönderilir. Bu yapı Şekil 13’de görülmektedir.
Şekil 13: Kuralların işlendiği kısım.
Durulaştırma ünitesi ise Şekil 14’de görüldüğü gibidir.
Durulaştırma ünitesinde alanların merkezi yöntemi
kullanılarak kesin değerler elde edilir. Bu kesin değerler
denetleyicinin çıkışıdır [3,9].
Şekil 14: Durulaştırma işleminin simulink modeli.
3. Simülasyonu Yapılan Sistem
Simülasyonu yapılan sistem Şekil 15’de görülmektedir.
Burada sistem: toplam gücü 100kW olan güneş panelleri, ön
filtre, evirici, çıkış filtresi, 25kW’lık omik yük,
10kW/10kVAr’lık RL yükü ve kontrolörden oluşmaktadır.
Ortam değişimlerini de içeren bu simülasyonda sistem bu
değişimlerden etkilenmeden yük üzerindeki gerilimi 380V
değerinde sabit tutulmaktadır.
Şekil 16a ve 16b’de sistemin kontrol diyagramı ve
simulink modeli görülmektedir. Burada elde edilen 3 fazlı
gerilim d-q eksen takımına dönüştürüldükten sonra elde
edilen Vd ve Vq değerleri ayrı ayrı kontrol edilmektedir.
Kontrolör olarak PI yada BMD kullanılmaktadır. Daha sonra
kontrolör çıkışında tekrar dönüşüm yapılarak elde edilen
gerilim ile darbe genişlik modülasyonu için referans işaret
üretilmektedir.
Şekil 15: Simülasyonu yapılan sistem.
(a)
(b)
Şekil 16: (a) Denetleme işlemi (b) Simulink modeli.
Darbe genişlik modülasyonunda üretilen darbeler ile
evirici istenen gerilim düzeyinde çıkış verecek şekilde
ayarlanmaktadır. Bu bölümde ayrıca faz kilitlemeli çevrim
yardımıyla frekans değeri 50 Hz’de sabit tutulmaktadır.
Sistemde yük üzerindeki gerilimin dalga şeklini düzeltmek
için yüklere paralel bağlı bir filtre bulunmaktadır. Bu sayede
yük geriliminin dalga şeklide düzeltilmeye çalışılmıştır. Bu
esnada toplam harmonik bozulması da ölçülmüştür.
Ortam koşullarındaki değişiklikler sistemin çalışmasını
etkilemektedir. Bu nedenle ortam sıcaklığı ve güneş radyasyon
seviyesi değiştirilerek farklı ortam koşulları oluşturulmaya
çalışılmıştır. Bu değişimler Şekil 17a ve 17b’de görülmektedir.
(a)
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1265
(b)
Şekil 17: FV güneş panellerinin çalıştığı ortam koşulları.
(a) Sıcaklık değişimi. (b) Güneş ışık seviyesi değişimi.
Kullanılan PI denetleyicinin katsayıları daha önceki
çalışmalarımızdan elde ettiğimiz tecrübelerin ışığında seçilmiş
ve benzetim sonuçları dikkate alınarak küçük değişiklikler ile
son değerleri bulunmuştur. Kp=0,4 ve Ki=500 olarak
alınmıştır. BMD ise; hata ve hatanın değişimi ile çıkış -1 ile
+1 aralığında bir değişime sahiptir. Bu değerler hatada 400 ile,
hatanın değişiminde ise 0,5 ile çarpılarak
ölçeklendirilmektedir. Bu değerler; PI denetleyicide hata ve
hatanın değişim grafikleri çizdirilip limit değerleri referans
alınarak ve bu değerlerden elde edilen sonuçların ışığında
yapılan benzetimler ile tekrar düzeltilerek son haline
getirilmiştir. BMD çıkış uzayında herhangi bir ölçekleme
işlemi yapılmamaktadır.
4. Sonuçlar
Şekil 18’de PI türü denetleyici kullanılarak yapılan
kontrolden elde edilen sonuçlar görülmektedir. Burada PI
denetleyicinin yük gerilimi olan 380V değerine oturmadığı
görülmektedir. 368-404V aralığında sürekli bir değişim söz
konusudur ve ortalama 390V bir gerilim yükler üzerindedir.
t=0,1-0,15sn aralığında ve t=0,2-0,25sn aralıklarında ortam
koşullarındaki değişimler nedeniyle güneş panellerinin
ürettikleri enerji azaldığı için yedek güç olarak kullanılan
süperkapasitör devreye girerek yüklere enerji sağlamaktadır.
Şekil 18: PI denetleyici ile yük geriliminin değişimi.
Şekil 19’da ise BMD’den elde edilen sonuç
görülmektedir. Burada yük üzerindeki gerilim zamanın
t=0,025sn noktasında 380V değerine oturmaktadır. Zaman
zaman 380-395V aralığında az miktarda bir salınım
bulunmaktadır.
Şekil 19: BMD’li yük geriliminin değişimi.
Şekil 20’de yük üzerindeki gerilimin değişimi
görülmektedir. Burada temiz bir sinüs eğrisi yükler üzerinde
bulunmaktadır.
Şekil 20: BMD’li benzetimde yük gerilimin değişiminin
ayrıntısı.
Şekil 21’de ise BMD’li benzetimde Toplam Harmonik
Bozulması (THD) değişimi görülmektedir.
Şekil 21: BMD’li benzetimde THD değişimi
Şekil 22’de ise üreteçlerden çekilen güç değişimi
görülmektedir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1266
Şekil 22: BMD FV güneş panellerinden ve süperkapasitörden
çekilen güç değişimi.
5. Değerlendirme
Yük üzerindeki gerilimin dalga şeklinin hem PI hemde
BMD’de sinüse çok yakın olduğu görülmektedir. Sistem
ortam değişimlerden etkilenmeden yük üzerindeki gerilimi
380V değerinde sabit tutmaktadır.
PI denetleyicide Şekil 18’de görüldüğü gibi dalgalanma
Şekil 19’da BMD’ye göre daha fazladır. BMD’li sistemde
yük gerilimi daha düzgündür. BMD oldukça hızlı çalışarak
t=0,025sn anında 380V değerine oturmaktadır. BMD hem
oturma zamanı hem de maksimum aşma kriterleri göz önüne
alındığında PI denetleyiciye göre çok daha iyi bir performans
göstermiştir. Ortam şartlarının sürekli değişimi denetleyicileri
aşırı miktarda zorlamaktadır. Günlük hayatta bu kadar hızlı
bir değişim söz konusu değildir. Değişimler daha uzun
zamana yayıldığında denetleyicilerin çok daha iyi çalıştığı
gözlenmiştir. Sistemi daha fazla zorlamak için sadece omik
yük değil, yanında RL yükü de kullanılmıştır. Bu durum
sistemde harmoniklere yol açmaktadır. Fakat BMD’nin etkin
çalışması sonucunda harmonikler oldukça azaltılmıştır.
Mevcut filtreler de bu sonuca olumlu etkide bulunmaktadır.
Şekil 20 ve 21’de BMD’li sistemde yük üzerindeki gerilimin
ayrıntısını incelediğimizde son derece temiz bir sinüs eğrisi
olduğu görülmektedir. THD incelendiğinde yükler üzerinde
oldukça kaliteli bir enerji bulunduğu sonucunu
göstermektedir.
Kaynakça
[1] S. Krauter, “Solar Electric Power Generation”, Springer,
Needherlands, 2006.
[2] A. Abete, R. Napoli ve F.A. Spertino, “Simulation
Procedure to Predict the Monthly Energy Supplied by
Grid Connected PV Systems”, Photovoltaic Energy
Conversion, 2003, Proceedings of 3rd World Conference
on , Vol:3, s:2427 – 2430, 12-16 May 2003,
[3] İ.H. Altaş ve A.M. Sharaf, “A Novel Photovoltaic On-
Line Search Algorithim For Maximum Energy
Utilization”, International Conference on
Communication, Computer and Power (ICCCP'07),
Oman,19-21 February 2007.
[4] I. H. Altas ave A. M. Sharaf, “A Generalized Direct
Approach for Designing Fuzzy Logic Controllers in
Matlab/Simulink GUI Environment”, International
Journal of Information Technology and Intelligent
Computing, Int. J. IT&IC No.4, Vol:1, 2007.
[5] O. Ö. Mengi ve İ. H. Altaş, "Fotovoltaik Güneş Pilleri
için Genel Amaçlı Bir Matlab/Simulink GUI Modeli",
Genç Araştırmacılar Ulusal Mühendislik ve Eğitim
Sempozyumu, Kocaeli Üni., s:216-219, 20-22 2007.
[6] H. Babazadeh, W. Gao, J. Lin ve L. Cheng, “Sizing of
Battery and Supercapasitor in a Hybrid Energy Storage
System for Wind Turbines”, Transmission and
Distribution Conference and Exposition, 2012, p:1-7.
[7] B. Kocaman, “Akıllı Şebekeler ve Mikro Şebekelerde
Enerji Depolama Teknolojileri”, Akıllı Şebekeler ve
Türkiye Elektrik Şebekesinin Geleceği Sempozyumu,
Ankara, 26-27 Nisan 2013.
[8] R.E. Bellman ve L.A. Zadeh, “Decision Making in a
Fuzzy Environment” Management Sci, Cilt:17, s:141-
164, 1970.
[9] O. Ö. Mengi ve İ. H. Altaş, "Rüzgar Enerji Sistemlerinde
Gerilim Genliği Denetiminin Bulanık Mantıkla
Gerçeklenmesi", Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı
(TOK 2008), s:835-840, İstanbul, 13-15 Kasım 2008.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1267
Yapay Sinir Ağları ile Dayanıklı Kararlılık Analizi
Ö. Faruk Ertuğrul1, M. Emin Tağluk
2, Ramazan Tekin
3
1Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Batman Üniversitesi, Batman [email protected]
21
Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
İnönü Üniversitesi, Malatya [email protected]
3Bilgisayar Mühendisliği Bölümü
Batman Üniversitesi, Batman [email protected]
Özetçe
Karakteristik denklemi interval (aralık) tipi olan sistemlerin
dayanıklı kararlılık analizinde yaygın olarak Kharitonov
metodu kullanılmaktadır. Hiper-dikdörtgenlerle temsil edilen
interval polinoma ait köşe noktaları Kharitonov polinomları ile
bulunmaktadır. Daha sonra elde edilen köşe polinomlarının
Hurwitz kuralına uymasına bağlı olarak dayanıklı kararlılık
tespiti yapılmaktadır. Yapılan çalışmada ise işlemsel yükü
nedeniyle Kharitonov metoduyla köşe polinomların tespiti ve
bu polinomların Hurwitz kararlılık testi uygulanmasına
alternatif olarak yapay öğrenme metotlarından yapay sinir ağları ile kararlılık tespiti yapılmıştır.
1. Giriş
Yapay sinir ağları (YSA), biyolojik sinir ağlarından
esinlenerek tasarlanmış olup günümüzde pek çok alanda
başarılı bir şekilde kullanılmaktadır. Yapay sinir ağlarının
öğrenme prensibi istenilen problemin çözümü için öngörülen
veya seçilen bir veri kümesinden yararlanarak ağın çıkışını
hücrelerarası ağırlık ve hücrelerin transfer fonksiyonu
organize veya şekillenerek istenilen sonuca yaklaştırma işlemi
olduğu ifade edilebilir. Ağ, genel manada problemi çözmede
önemli bir performans sağladıktan sonra öğrenme işlemi
sonlandırır ve bundan sonra geçmişteki tecrübelerinden
yararlanarak yeni tanık olduğu veriyi bu problem çerçevesinde
değerlendirerek ya da işleyerek yorumlar. Bir sistem olarak
değişik YSA algoritmalarının kararlılıkları ile ilgili yapılmış
çalışmalar literatürde mevcuttur [1-5]. Yapay öğrenme
metotlarından genetik algoritma kullanılarak bir sistemin
kararlılık tespitini yapan çalışmalar da mevcuttur [6-8].
Ancak, YSA’nın herhangi bir sistemin kararlılığını tespit
etmede kullanıldığına dair herhangi bir çalışmayla karşılaşılmamıştır.
Genel manada sistemin (sürekli ve ayrık zamanlı) karakteristik
denkleminin köklerinden yararlanarak kararlığı hakkında bilgi
edinilebilir. Ancak, belli bir aralıkta (interval) geçerliliğe sahip
polinomların kararlılığının köklerine bakarak analiz edilmesi
aşırı bir işlemsel yük getirmektedir. Bu tip problemlerin
çözümü için tüm interval içerisindeki değerleri kapsayan her
polinomu içeren hiper-dikdörtgenler yaklaşımı önerilmiştir
[9]. Kharitonov metodu olarak bilinen bu yöntemde hiper-
dikdörtgenin [10] kenarlarını gösteren polinom eğrileri
Hurwitz kararlılık prensiplerini taşıması durumunda interval polinomun ifade ettiği sistem kararlıdır denir [9 - 12].
Karakteristik denklemi bilinen bir sistemin dayanıklı kararlık
tespitinin aşırı zaman alması bir olumsuzluk olarak
düşünülerek bu çalışma yapılmıştır. Bu çalışmada süreci
hızlandırmaya yönelik matematiksel hesaplama yerine yapay
öğrenme tekniklerinden YSA kullanılarak sistemin kararlılığı
tespit edilmeye çalışılmıştır. YSA’nın eğitimi için rastgele
oluşturulmuş 4. derece karakteristik denklemlerin bir kümesi
kullanılmıştır. Elde edilen sonuçların sistemin kararlılığını tespit etmede yeterince başarılı olduğu görülmüştür.
2. Metot
2.1. Kharitonov Dayanıklı Kararlılık Analizi
Kharitonov dayanıklı kararlılık metodu interval polinomların
kararlılığını analiz etmek için kullanılır. Sürekli zamanlı bir
sistemin dereceden karakteristik denklemi:
( )
(1)
şeklindedir. Katsayılar ise interval bir aralığı göstermekte
olup; [ ] şeklinde ifade edilebilir. aralığın alt
sınırını, aralığın üst sınırını ifade etmektedir.
Denklem (1) de ifade edilen bir interval polinomununu
içerecek n boyutlu bir hipr-dikdörtgen şekil 1 de verildiği gibi
tanımlanabilir. Bu durumda eğer bu hiper-dikdörtgenin kenar
polinomları [9]
(2)
Hurwitz metoduna göre kararlı ise söz konusu karakteristik
denkleme sahip sistem de kararlı olduğu söylenebilir. Burada;
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1268
( )
( )
( )
( )
(3)
şeklindedir. Bu durumun geometrik gösterimi [13]:
Şekil 1. Dasgupta Dikdörtgeni
şeklindedir. Elde edilen hiper-dikdörtgenler ile frekansın (w)
artması durumu şekil 2’de gösterilmektedir [10].
Şekil 2. Frekansa (w) bağlı kompleks düzlemde yer değiştiren
Hiper-Dikdörtgenler
Hurwitz kararlılık [9-11] prensibi ise;
( )
(4)
şeklinde s düzleminde (sürekli zamanlı bir sistem için) ifade
edilen bir polinomun tüm köklerinin Şekil 3’te gösterildiği
gibi kompleks düzlemin sol yarısında (negatif gerçel
bölgesinde) olması gerekmektedir[11].
Şekil 3. Hurwitz Kararlılık Ekseni
Aynı zamanda köşe polinomları Kharitonov metoduna göre
elde edilen sistemi temsil eden hiper-dikdörtgenin orjin
noktasını kapsamaması gerekmektedir (The Zero Exclusion Principle [9-12]).
2.2. Yapay Sinir Ağları
Biyolojik sinir sisteminden esinlenilerek önerilen yapay sinir
ağlarının (YSA) yapısı ve öğrenme metoduna bağlı olarak
birçok alt türü bulunmaktadır [14, 15]. Yapılan çalışmada ise
genel yapısı şekil 4’te gösterilen ileri beslemeli YSA
kullanılmıştır.
Şekil 4. Yapay Sinir Ağı Yapısı
İleri beslemeli YSA’nın karakteristiği: gizli katman sayısı,
gizli katman/katmanlardaki nöron sayısı, gizli ve çıkış
katmanlarının transfer fonksiyonları (TF) kullanıcının
probleme göre seçmesi gereken parametrelerdir. YSA’nın
herhangi bir katmanda bulunan çıkış:
( ) (5)
olarak ifade edilebilir. Burada:
: bir önceki katmandaki nöron,
: değerlendirilen katmandaki nöron, (giriş katmanı için
özellik sayısı)
: değerlendirilen katmandaki nöronun çıkışı,
: bir önceki katmandaki nöronu ile değerlendirilen
katmandaki nöron arası ağırlık
; değerlendirilen katmandaki nöronun transfer
fonksiyonu,
; değerlendirilen katmandaki nöronunun biası
; bir önceki katmandaki nöronunun çıkışı
Öğrenme metodu olarak ise geri yayılımlı öğrenme metodu
(ağırlıkların geriye doğru düzeltilmekte) kullanılmıştır. Geriye
yayılımlı öğrenme algoritması:
∑( )
(6)
Hata oranın geriye doğru dağıtılması ile yani ağırlıklar:
∑( )
(7)
şeklinde değişmesine dayanır. Burada eğitim kümesindeki
eleman sayısı, istenen çıkış değeri, elde edilen çıkış
değeri ve ise öğrenme oranıdır (learning rate).
Yapılan çalışmada yapay öğrenme metodu olarak YSA
kullanılmasının nedeni olarak YSA’nın karar verme hızı ve
aralarında lineer olmayan ilişki bulunan giriş ve çıkış verileri
Sanal
Gerçel
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1269
arasındaki ilişkiyi yüksek genelleştirme kabiliyeti olarak ifade
edilebilir.
3. Uygulama
3.1. Veri kümesinin oluşturulması
Bu çalışmada 4. derece karakteristik denklemlere sahip
sistemler denek olarak kullanıldı. ( )
formatındaki karakteristik denklem ve denklemin kararlılığı bulunurken:
1. Rastgele polinom katsayılarının atanması
( [ ])
Rasgele alt sınır değerlerinin atanması,
Rastgele fark değerlerinin tespit edilerek,
atanmış fark değerlerini kullanarak üst
değerlerinin bulunması,
2. İnterval tipi karakteristik denklemine ait Kharitonov
köşe polinomlarının tespiti
3. Kharitonov polinomlarının Hurwitz kararlılığına
bakılarak elde edilen karakteristik denklemin
dayanıklı kararlılığının tespiti,
Sonuç olarak oluşturulan veri kümesi 10.000 örnekten (4197
adet kararlı, 5803 adet kararsız karakteristik denklem) oluşmaktadır.
3.2. Yapay Sinir Ağı ile Analizi
Eğitim seti olarak karakteristik denkleme ait katsayılar (üst ve
alt sınır değerleri ayrı ayrı) YSA’ya giriş olarak verilmiş ve
çıktı olarak ise karakteristik denklemin dayanıklı kararlılığı
elde edilmeye çalışılmıştır. Çalışmanın algoritması şekil 5’te
gösterilmiştir.
Şekil 5. Çalışma Algoritması
Sistemin karakteristik denklemi olan polinomun katsayılarının
alt ve üst sınırları YSA’ya giriş verisi olarak kullanıldı.
YSA’nın çıktısı ise sistemin kararlı olup olmadığını ifade
etmektedir (kararlı=0, kararsız=1). Şekil 5’te verildiği gibi
YSA işlemsel olarak Kharitonov köşe polinomlarının
bulunması ve söz konusu köşe polinomlarının kararlılığının
tespiti süreçlerini kapsamaktadır.
Yapılan çalışmanın güvenirliliğinin sağlanması için biri hariç
(leave one out) çapraz doğrulama yöntemi kullanılmıştır.
Kullanılan çapraz doğrulama yönteminde kısaca eğitim
kümesinde bulunan her bir verinin tek başına test kümesi
olarak kullanılmış ve geri kalan veriler ise eğitim kümesi
şeklinde kullanılmıştır.
Giriş verileri olarak: [ ]
kullanılmakta ve çıkış olarak ise denklemin dayanıklı kararlı
olup olmamasına bağlı 2 ayrı sınıftan (kararlı, kararsız) birini
vermektedir.
4. Sonuçlar
Yapılan çalışmada elde edilen sonuçlar Tablo 1.’de verilmiştir.
Tablo 1. Başarı Oranı
Veri
Sayısı
Doğru
Sınıflandırılan
Yanlış
Sınıflandırılan
Başarı
(%)
Kararlı 4.197 4.058 139 96,69
Kararsız 5.803 5.698 105 98,19
Toplam 10.000 9.756 244 97,56
Tablo 1 de verilen sonuçlar incelendiğinde %97,56 başarı
oranı YSA’nın dayanıklı kararlılık testlerinde
kullanılabileceğini göstermektedir. Kararsızlık tespitinde
başarı oranının kararlı sistemlerin başarı oranına göre daha
yüksek olduğu görülmüştür.
Kararlılık tespitinde YSA yöntemi kullanıldığına ilişkin
herhangi bir çalışmaya rastlanmadığından geniş manada bir
karşılaştırma imkanı olmamıştır. Bu sebepten ötürü aynı veri
kümesi kullanılarak yapay öğrenme metotlarından YSA’ya
alternatif olarak k en yakın komşuluk metodu test edilmiştir. k
en yakın komşuluk metodu sorgu verisinin kendisine vektörel
olarak en yakın olan k tane veride en sık rastlanan sınıfta
olduğu ilkesine dayanmaktadır. k en yakın komşuluk metodu
ile kümedeki sistem denklemlerinin kararlı ve kararsız
sınıflandırılması yapılmış ve elde edilen sonuçlar Tablo 2 de
verilmiştir. Tablo 2 den de görüldüğü gibi k en yakın
komşuluk metodu YSA kadar başarılı olmamıştır.
Tablo 2. Başarı oranı
Veri
Sayısı
Doğru
Sınıflandırılan
Yanlış
Sınıflandırılan
Başarı
(%)
Kararlı 4.197 3.965 232 94,47
Kararsız 5.803 5.584 219 96,22
Toplam 10.000 9.549 451 95,49
Yapılan çalışma ile YSA’nın paralel işlem yapma kabiliyeti ve
yüksek bir doğruluk oranı ile sistemin karalılık testi
yapılabilirliği gösterilmiş ve bu metodun işlemsel yük
gerektiren dayanıklı kararlılık çözümlerine (Kharitonov
metodu) bir alternatif olarak kullanılabileceği
düşünülmektedir. Bu yöntem faklı dereceli polinomlar için de
denenerek daha da geliştirilmeye açık bir yöntemdir.
Ayrıca YSA ile oluşturulan modele ait ağırlıklar, bias ve
transfer fonksiyonu kullanılarak interval polinomların
kararlılık tespiti için kullanılan Kharitonov metoduna
alternatif olabilecek matematiksel yeni bir metot
geliştirilebilir.
Kaynakça
[1] Mahmouda M. S. ve Xia Y., “Improved exponential
stability analysis for delayed recurrent neural networks”,
Journal of the Franklin Institute 348 (2011) 201–211
[2] P. Balasubramaniam ve M. S. Ali, “Robust exponential
stability of uncertain fuzzy Cohen–Grossberg neural
networks with time-varying delays”, Fuzzy Sets and
Systems 161 (2010) 608 – 618
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1270
[3] M. S. Mahmoud, “Novel robust exponential stability
criteria for neural networks”, Neurocomputing 73 (2009)
331–335
[4] J. Feng, S. Xu ve Y. Zou, “Delay-dependent stability of
neutral type neural networks with distributed delays”,
Neurocomputing 72 (2009) 2576–2580
[5] O. M. Kwon, J. H. Park ve S. M. Lee, “On robust
stability for uncertain neural networks with interval time-
varying delays”, IET Control Theory and Applications,
2008, Vol. 2, No. 7, pp. 625–634
[6] M. S. Fadali, Y. Zhang ve S. J. Louis, “Robust Stability
Analysis of Discrete-Time Systems Using Genetic
Algorithms”, IEEE Transactions on Systems, Man and
Cybernetics, 1999
[7] “Robust Control System Design Using Random Search
and Genetic Algorithms”, IEEE Transactions on
Automatic Control, Vol. 42, No. 6, syf: 835-839, June
1997
[8] C.-C. Hsu ve C.-Y. Yu, “Robust Control of Interval
Plants using Genetic Algorithms”, Control and Intelligent
Systems, Vol. 35, No. 2, syf: 140-148, 2007
[9] V. L. Kharitonov, , “Asymptotic stability of an
equilibrium position of a family of systems of linear
differential equations. Differensial’nye Uravnenya,
14(11):2086–2088.
[10] S. P. Bhattacharyya, H. Chapellat ve L. H. Keel, “Robust
Control The Parametric Approach”, Prentice Hall, 1995,
Syf: 39, 223-268
[11] M. A. Hitz ve E. Kaltofen, “The Kharitonov theorem and
its applications in symbolic mathematical computation”,
J. Symbolic Computation (1997) subm.
[12] R. A. Frazer ve W. J. Duncan, “On the criteria for
stability for small motions”, Proceedings of the Royal
Society A, 124:642–654. (1929).
[13] S. Dasgupta, “Kharitonov’s theorem revisited”, Systems
and Control Letters, 11:381–384, (1988).
[14] C. Bishop, “Neural Networks for Pattern Recognition”,
Oxford: University Press, 1995
[15] L. Fausett, “Fundamentals of Neural Networks”, New
York: Prentice Hall, 1994
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1271
Darbe Generatörünün Maksimum Enerjisi Hakkında Varyasyonel Problem
H.Z. Alisoy1, G.T. Alisoy2, Cemal Keleş1, F. Nur Deniz1, Đbrahim Işık1, Yasin Đçel1
1Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
2Đlköğretim Matematik Bölümü
Đnönü Üniversitesi, Malatya [email protected]
Özetçe
Bu çalışmada kondansatör üzerindeki gerilim değişimi değerinin maksimum olması üzerine bir varyasyonel problem çözülmüştür. Problemin belirginliği açısından yüklenme konturunun parametreleri (kondansatörün yüklenmesini sağlayan en büyük gerilim ve bu yüklenmenin gerçekleşmesini sağlayan zaman süresi) sabit alınır. Verilen yüklenme konturunun özellikleri dikkate alınarak, incelenen durumlara karşılık gelen gerilim değişimleri belirlenmiştir.
1. Giriş
Đç ve dış aşırı gerilimdeki zorlanmalar ve delinme olayı ile ilgili temel araştırmalar için yapılan yüksek gerilim testlerinde, darbe gerilimlerine gereksinim vardır. Bir darbe geriliminin zamana göre değişimi ve süresi, üretim şekline bağlıdır [1-3].
Çoğu durumda çalışma sırasında yalıtım sisteminin güvenilirliliği ve kararlılığı, izolasyonun darbe karakteristikleri ile belirlenir. Bu ise beraberinde darbe enerji kaynaklarına darbenin biçimi ve parametreleri ile ilgili sağlanması gereken koşulların yanı sıra, yüke aktarılan enerjinin maksimum olması ile ilgili ek talepler getirir [4-6].
Şarj ve deşarj aşamalarını içeren darbe gerilim generatörlerinde genellikle enerji depolayıcısı olarak kapasitif enerji depolayıcıları kullanılmaktadır [7]. Bu kondansatörlerin yüklenmesi, aygıtın çalışma koşullarına ve kullanım yerine göre genelde ya akım sınırlayıcı direnç üzerinden ya da koruyucu indüktans üzerinden sağlanmaktadır [8,9].
Bu çalışmada fonksiyonelin zayıf ekstremumu kullanılarak cephe süresi ve sırt yarı değer süresi sırasıyla 1.2µs±%30, 50µs±%20 olan parametrelere sahip darbe gerilim generatörünün şarj aşaması için bir varyasyonel problem çözülmüştür. Başlangıç verileri olarak, kondansatörün istenen değere kadar yüklenmesini sağlayan U gerilimi ve bu yüklenmenin gerçekleşmesi için geçen τ zaman süresi alınmıştır.
2. Teori
Eğer şarj işleminin başlamasına kadar kapasite üzerindeki gerilim Uc(0)=0 ise, yüklenme devresinin faydalanma faktörü
%100.
)()(2
0
2
∫=
τη
dttitu
CU (1a)
formülüyle ifade edilir. Burada C, darbe generatörünün yüklenme kapasitesi, u(t) kaynak gerilimi ve i(t) yük devresindeki akımdır. Denklem (1a) ifadesinden de görüldüğü üzere η faydalanma faktörünün maksimum değeri bu ifadenin
paydasının minimum olmasıyla sağlanabilir. Buna göre η
faydalanma faktörünün maksimum değerinin belirlenmesi, bir varyasyonel problem gibi ele alınarak Euler teoremine göre [4]
∫=τ
0
)()( dttituJ (1b)
fonksiyonelinin zayıf ekstremumunun belirlenmesine dönüştürülebilir. Denklem (1b) ifadesinin ekstremalinin belirlenmesi, aşağıdaki üç karakteristik durum için incelenecektir:
(i) Yüklenme devresinin seri bağlı R ve C'den oluşma durumu
Bu durumu ifade eden sisteme karşılık gelen eşdeğer devre Şekil 1'de verilmiştir:
Şekil 1: Seri bağlı R ve C içeren eşdeğer yüklenme devresi.
Bu durumda C kondansatörü üzerindeki Uc(t) gerilimi ve yüklenme devresindeki i(t) akımı sırasıyla Denklem (2a) ve (2b)'de verilmiştir.
( ) )()(
tUdt
tdURCtu c
c += (2a)
dt
tdUCti c )(
)( = (2b)
Denklem (1b)'de verilen fonksiyonel, Denklem (2a) ve (2b) dikkate alınarak yeniden düzenlenirse,
∫
′+′==
τ
0
2)()()( dttUtUtRCUCWJ cccJ (3)
elde edilir.
R i(t) C
u
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1272
Görüldüğü üzere Denklem (3) ifadesinin minimum değeri, Euler denklemini sağlayan u(t) fonksiyonu yardımıyla sağlanır. Denklem (3) ifadesi ile belirlenen fonksiyonele karşılık gelen Euler denkleminin
0)( =″ tU c (4)
şeklinde olduğu kolayca gösterilebilir.
Sonraki aşamada Denklem (2a) ile verilen birinci mertebe homojen diferansiyel denklemin çözümünü bulmak gerekir. Bu nedenle ilk önce Uc(0)=0 ve Uc(τ)=U başlangıç koşullarını sağlayan Denklem (4)'ün çözümü aşağıdaki gibi olacaktır.
tU
tU c τ=)( (5a)
Daha sonra Uc(t) için elde edilen çözüm, Denklem (2a)'da dikkate alınarak incelenen durum için kaynak geriliminin zamana göre değişiminin
( )RCtU
tu +=τ
)( (5b)
şeklinde olduğu elde edilir.
(ii) Yüklenme devresinin belirli bir sızma akımına sahip kondansatör ile R direncinin seri bağlı düzeninden oluşma durumu
Bu durumu ifade eden sistemin eşdeğer devresi Şekil 2'de verilmiştir:
Şekil 2: R direnci ve sızma akımına sahip C 'nin seri bağlı durumu için eşdeğer yüklenme devresi.
Bu durumda Kirchoff'un birinci yasasına uygun olarak devrenin dallanmayan kısmındaki i(t) akımı şarj ve sızma akımlarının toplamına eşit olacaktır.
)()( 1 tCURUti lc′+= −
(6a)
Öte yandan C kondansatörü üzerindeki gerilim değişimi
( ) )(1)()( 1 tURRtRCUtu clc−++′= (6b)
ifadesiyle belirlenecektir. Denklem (6a) ve (6b) ifadeleri dikkate alınarak Denklem (1b)'de verilen fonksiyonel yeniden düzenlenirse
== ∫τ
0
)()( dttituJ
( ) ( ) dtURRRUURRCURC cllcclc∫
++′++′ −−−
τ
0
211122 121 (7)
ifadesi elde edilir.
Denklem (7) ifadesinin Uc(0)=0 ve Uc(τ)=U koşullarını sağlayan extremalini bulmak için Euler denkleminin belirlenmesi gerekmektedir. Denklem (7) ile tanımlanan fonksiyonele karşılık gelen Euler denklemi ikinci mertebe homojen diferansiyel denklem olup aşağıdaki şekilde belirlenir
( ) 0)(11
)( 12
=++−″ − tURRRRC
tU cll
c (8)
Laplace integral dönüşüm yöntemi kullanılarak Denklem (8)'in Uc(0)=0 ve Uc(τ)=U koşullarını sağlayan çözümü
=
a
tKtU c sinh)( (9)
olarak elde edilir. Bu denklemde ( )[ ] 211−+= RRRCRa ll ve
=
a
UK
τsinh
biçiminde tanımlanmıştır.
Uc(t) için bulunan Denklem (9) ifadesi, Denklem (6a) ve (6b)'de yerine yazıldığında ve gerekli işlemler yapıldığında incelenen durum için devrenin dallanmayan kısmındaki i(t) akımı ve kaynak üzerindeki u(t) gerilimi sırasıyla aşağıdaki gibi belirlenir.
+
= −
a
tR
a
t
a
CKti l sinhcosh)( 1 (10a)
( )
++
= −
a
tRR
a
t
a
RCKtu l sinh1cosh)( 1 (10b)
(iii) Yükleme devresinin seri bağlı RLC pasif elemanlarından oluşması durumu
Bu durumu ifade eden sistem Şekil 3'te verilmiştir:
Şekil 3: Seri bağlı R, L ve C'den oluşan eşdeğer yüklenme devresi.
Bu durumda kondansatör üzerindeki Uc(t) gerilim değişimi
( ) )()()( tUtRCUtLCUtu ccc +′+″= (11a)
diferansiyel denklemiyle ifade edilir. Devre üzerinden geçen i(t) akımı ise
)()( tCUti c′= (11b)
R i(t) C
u
L
R i(t)
C
u
Rl il
ic
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1273
denklemiyle tanımlanmıştır. Denklem (11a) ve (11b) kullanılarak Denklem (1b) ifadesiyle tanımlanan fonksiyonel yeniden düzenlenirse
∫=τ
0
)()( dttituJ
dttUUtRCUtUtLCUC ccccc∫
′+′+′″=
τ
0
2)()()()( (12a)
elde edilir. Denklem (12a) ile tanımlanan fonksiyonel için Euler
denkleminin oluşturulması durumunda )(tU c′′′ üçüncü mertebe
türevlerini içeren terimler karşılıklı olarak birbirini yok eder. Sonuç olarak da incelenen bu duruma karşılık gelen Euler denklemi;
0)( =″ tU c (12b)
şeklinde olur.
3. Sonuçlar ve Tartışma
Yüklenme devresinin seri bağlı R ve C’den oluşması durumunda; Denklem (5b) ifadesinden de görüldüğü üzere, yüklenmenin maksimum faydalanma faktörü, kaynak
geriliminin RCU
tu t τ==0)( değerinde gerçekleşmektedir. Bu
duruma karşılık gelen Uc’nin farklı τ zaman sürelerine göre değişimi Şekil 4’te gösterilmiştir. Şekil 5’te ise kaynak geriliminin farklı RC değerlerindeki değişim grafikleri görülmektedir.
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t
UcU-1
τ=0.1
τ=0.13
τ=0.2
Şekil 4: Farklı yüklenme sürelerine göre kondansatör üzerindeki normalize gerilimin değişimi.
Dolayısıyla Denklem (5b) ve τU
C)t(UC)t(i =′=
ifadelerinin Denklem (1a) ifadesinde dikkate alınmasıyla
τ
ηRC2
1
1max
+= (13)
elde edilir. Bu ifadeden hareketle farklı RC değerleri için faydalanma faktörünün değişimi Şekil 6’da verilmiştir.
10-3
10-2
10-2
10-1
100
ln uU-1
ln t
RC=10-5
RC=10-3
Şekil 5: Farklı RC değerlerinde normalize kaynak geriliminin zamana bağlı değişimi.
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t
η
RC=10-5
RC=10-4
RC=10-3
Şekil 6: Farklı RC değerleri için faydalanma faktörünün zamana bağlı değişimi.
Yükleme devresinin belirli bir sızma akımına sahip kondansatör ile R direncinin seri bağlı olması durumuna karşılık gelen yüklenme faydalanma faktörünün maksimum değerini belirleyelim. Bu nedenle Denklem (10a) ve (10b) ifadelerinin Denklem (1a)’da yerine yazıldığında ve gerekli işlemler yapıldığında
( ) ( )
+++= −−∫ a
RRa
RRCR
a
a
CUdttitu ll
l
Tττ
τsinh21cosh1
2
sinh2
)()( 112
0
(14a)
Eğer R3Rl ≥ ise, o zaman ( ) 1l
1l
l
RR21RR1CR
a2 −− +<+
yaklaşımı geçerli olacağından Denklem (14a) ifadesi aşağıdaki gibi düzenlenebilir.
+=∫ ϕ
ττ aa
CUdttitu
T
sinhsinh2
)()(2
0
(14b)
Burada
( )( )
l
l
ll
l
RR
RRRa
RRCR
RRaa
+
+=
+
+=
−
−
2
2tanh
21
)1(2tanh
1
1
ϕ (14c)
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1274
Denklem (9) ve (10b) ifadelerinden hareketle, kondansatör üzerindeki normalize geriliminin ve normalize kaynak geriliminin farklı RRl
-1 değerlerindeki zamanla değişimi, sırasıyla Şekil 7 ve Şekil 8’de verilmiştir.
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.050
0.2
0.4
0.6
0.8
1
UcU-1
t
RRl-1=0.25
RRl-1=0.1
RRl-1=0.04
Şekil 7: Farklı RRl-1 değerlerinde kondansatör üzerindeki
normalize gerilimin zamanla değişimi.
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.050
0.2
0.4
0.6
0.8
1
uU-1
t
RRl-1=0.25
RRl
-1=0.1
RRl-1=0.04
Şekil 8: Farklı RRl-1 değerlerinde normalize kaynak
geriliminin zamana bağlı değişimi.
Denklem (14b) ifadesinin Denklem (1a)’da dikkate alınmasıyla yüklenme faktörünün maksimum değeri için
+
=ϕ
τ
τ
η
a
a
sinh
sinh
max (15)
elde edilir. Bu ifadeden hareketle faydalanma faktörünün farklı RRl
-1 değerleri için değişimi Şekil 9’da verilmiştir.
Denklem (13) ve (15) ifadelerinin karşılıklı olarak analizinden de görüleceği üzere, Denklem (13) ifadesine göre yüklenme süresinin büyümesi sonucu ( ∞=τ ), 1max →η ,
oysa Denklem (15) ifadesine göre yüklenme süresinin büyümesi sonucu ( ∞=τ ) maksimum faydalanma faktörünün limit değeri
( )
+++
≤−−−→∞ 2111
max
21
1lim
lll RRRRRR
ητ
(16)
olur.
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
x 10-3
10-0.0014
10-0.0011
10-0.0008
10-0.0005
10-0.0002
t
ln η
R=10, Rı=40
R=10. Rı=100
R=10, Rı=250
Şekil 9: Farklı RRl-1 değerleri için faydalanma faktörünün
zamana bağlı değişimi.
Denklem (12a) ifadesinden de görüldüğü üzere RLC yüklenme konturu durumunda varyasyonel probleme karşılık gelen Euler denklemi, Uc(0)=0 ve Uc(τ)=U başlangıç koşullarının yanı sıra komutasyon kanunu
=′=
=0)t(CUi c
0tgereğince, 0)0(U c =′ koşulunu da
sağlamalıdır. Öte yandan Denklem (12) ifadesiyle tanımlanan ikinci mertebe Euler denkleminin genel çözümü iki keyfi integral sabitiyle belirlenir. Dolayısıyla bu genel çözümün
0)0(U c =′ koşulunu sağlamasını gerçekleştirmek mümkün
değildir. Bunun fiziksel anlamı ise RLC durumunda kondansatör üzerindeki gerilim değişimiyle yüklenme faktörünün maksimum değerine ulaşamayacağı görülür.
Elde edilen bu sonucun fiziksel anlamını açıklamak için kondansatör üzerindeki gerilimin
( )11
)( −+−+
= −−
tc et
e
UtU α
ατα
ατ (17)
biçiminde değiştiğini varsayalım. Burada α bir parametredir.
Keyfi 0≠α değerlerinde
0)0(
)(
0)0(
=′
=
=
c
c
c
U
UU
U
τ (18)
koşullarının sağlandığı görülmektedir. Denklem (17) ifadesinin Denklem (11a)’da çözümünün
olması için, bu denklemin sağ tarafındaki kaynak geriliminin
( )[ ]111
)( 2 −+++−−+
= −−
ααααατ
αατ
RCteRCLCe
Utu t (19)
biçiminde değişmesi gerekmektedir. Denklem (17) ve (19) ifadelerinden hareketle, kondansatör
üzerindeki normalize geriliminin ve normalize kaynak geriliminin farklı α değerlerindeki zamanla değişimi, sırasıyla Şekil 10 ve Şekil 11’de verilmiştir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1275
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.030
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t
UcU-1
α=10
α=30
α=150
Şekil 10: Farklı α değerlerine bağlı olarak kondansatör üzerindeki normalize gerilimin zamanla değişimi.
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.250
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t
uU-1
α=10
α=30
α=150
Şekil 11: Farklı α değerlerinde normalize kaynak geriliminin zamana bağlı değişimi.
Fonksiyonelin zayıf ekstremumu kullanılarak darbe gerilim generatörünün şarj aşaması için bir varyasyonel problem çözülmüştür. Kaynak gerilimi ve eşdeğer yüklenme devresinin parametrelerine bağlı olarak incelenen özel durumlar için maksimum faydalanma faktörünün analitik ifadeleri türetilmiş ve nümerik olarak analiz edilmiştir. Eşdeğer yüklenme devresinin indüktans içermesi durumunda, kondansatör üzerindeki gerilim değişimiyle yüklenme faktörünün maksimum değerine ulaşılamayacağı gösterilmiştir.
Kaynakça
[1] D.V. Razevig, High Voltage Engineering, Energiya, Moscow, 1976.
[2] Ö.Kalenderli,A.Özdemir, Yüksek Gerilim Laboratuarı Deneyleri, ĐTÜ EEF Ofset Matbaası, Đstanbul, 1990.
[3] M.S.Naidu,V.Kamaraju, High Voltage Engineering, Tata McGraw-Hill, New Delhi, 2004.
[4] M.L. Krasnov, G.I. Makarenko, A.I. Kiselev, “Problems and exercises in the calculus of variations”, MIR Publishers, Moscow, 1975.
[5] I. M. Gelfand, S. V. Fomin, “Calculus of variations,” Prentice-Hall, Inc., New Jersey, 1963.
[6] E.K.P. Chong, S.H. Zak, “An introduction to optimization”, John Wiley&Sons, inc., 2001.
[7] J.Y. Zhou, S.A. Boggs, “Low energy single stage high voltage impulse generator”, IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, Cilt: 11, No. 4, s. 597-603, 2004.
[8] C. Keawboonchuay, T.G. Engel, “Factors affecting maximum power generation in a piezoelectric pulse generator”, 14th IEEE International Pulsed Power Conference, Digest of Technical Papers. PPC-2003, USA, s. 327-330, 2003.
[9] A. Pourzaki, H. Mirzaee, “New high voltage pulse generators”, Recent Patents on Electrical Engineering, Cilt: 2, No. 1, s. 65-76, 2009.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1276
Bulanık Mantık Hız Kontrolü Destekli Distance Transform Yol Planlama
Suat Karakaya1, Gürkan Küçükyıldız
2, Hasan Ocak
3
Mekatronik Mühendisliği Bölümü
Kocaeli Üniversitesi, Kocaeli [email protected]
Özetçe
Bu çalışmada Distance Transform algoritması kullanılarak 2
boyutlu statik ortamlarda yol planlama işlemi gerçekleştirilmiştir.
Ayrıca planlanan yolun takibi esnasında takipçinin sahip olması
gereken hız bilgisi bir bulanık kontrolör tarafından üretilmiştir.
Planlanan yol üzerindeki her bir koordinat noktası için bir hız
değeri ön görülmüştür. Bilinen bir harita üzerinde çalışıldığı için
yol koordinatları etrafında bulunan objeler her bir koordinat
noktası için tespit edilebilmektedir. Oluşturulan MATLAB
simülasyonu ile engeller boş bir haritaya resim olarak
çizilebilmekte veya imge olarak yüklenebilmektedir. Başlangıç ve
hedef noktaları da belirlenerek sırasıyla yol planlama ve ortamı
kontrol ederek hız tayin etme işlemleri gerçekleştirilmektedir.
Sonuç olarak takipçinin bulunduğu nokta etrafına ait
parametrelere bağlı olarak, taşıması gereken hızın kontrol edildiği
gözlemlenmektedir.
1. Giriş
Yol planlama probleminde amaç bir başlangıç konumundan
harekete başlayan aracın(ya da mobil robotun) hedefine ulaşması
için izlemesi gereken çarpışmasız yolun planlanmasıdır. Bu
amaçla literatürde birçok algoritma ve yaklaşım öne sürülmüş ve
uygulanmıştır [1]. Distance Transform(DT) Metodu yaygın
kullanılan yol planlama metotlarından bir tanesidir[2]. Diğer yol
planlama algoritmaları ile karşılaştırıldığında Distance Transform
algoritması, oldukça tutarlı ve etkin bir çözüm sunmaktadır[3].
Çoğu durumda DT algoritması yol planlama işleminde
yolu takip edecek aracın(ya da mobil robotun) hızı ile ilgili bir
bilgi ortaya koyulmaz. Takip edilecek yol üzerindeki her noktaya
aracın o nokta üzerinde taşıması öngörülen hız bileşeni atanarak
bu eksiklik giderilebilir. Bu hız bileşeni, aracın içinde bulunduğu
ortamın bazı özelliklerine bağlı olarak hesaplanabilir. Aracın
içinde bulunduğu ortam statik bir karakteristiğe sahip olduğu için
etrafta bulunan engellerin koordinatları ön bilgi olarak mevcuttur.
Bu amaçla araç etrafında belli bir görüş alanı tanımlanarak ve bu
görüş alanı içerisinde bulunan engellerin konumları tespit edilerek
araca en yakın olan engelin Öklid mesafesi hesaplanmış; aracın
hareket yönünde bulunan engel mesafesi ise ayrıca hesaplanmıştır.
Bu görüş alanı en az 1, en çok üzerinde çalışılan statik haritanın
en kısa eksen uzunluğu kadar olacak biçimde sınırlandırılmıştır.
Araç hareket ederken, tanımlanan görüş alanı içerisinde, 2
nicelik elde edilmiştir:
Araca en yakındaki engel noktasının araca olan mesafesi
(eey)
Aracın hareketi yönünde bulunan en yakın engel
noktasının araca olan mesafesi (ehy).
Bu iki değer, aracın sahip olması gereken hızın ortam
bileşenlerine bağlı olarak hesaplanmasında yani hız kontrolünde
kullanılmıştır. Hız kontrolörü olarak bulanık mantık tabanlı bir
kontrolör geliştirilmiş ve kontrolör çıkışı olarak net hız değeri (v)
elde edilmiştir. Bulanık mantık kontrolü, sözel ifadelere yer
verdiği ve kesin sayısal girişler gerektirmediği için bu uygulamada
tercih edilmiştir.
2. Çalışılan Harita
Üzerinde çalışılan harita, kullanıcı tarafından çizilebilen ya da
yazılımsal olarak yüklenebilen siyah-beyaz bir imge olarak
belirlenmiştir. İmge üzerindeki her bir piksel gerçek dünyada
metrik uzunluk birimleri cinsinden ölçeklenmiştir. Yapılan yol
takibi ve hız kontrolü işlemlerinde birimler piksel biriminden cm
birimine dönüştürülmüştür.
Şekil 1‟de n ile imge uzayında bir pikselin karşılığı olan
uzunluk gösterilmiştir. Her bir noktanın gerçek dünyada temsil
ettiği cm biriminde bir uzunluk mevcuttur ve bu büyüklük de
nokta büyüklüğü (nb) ile gösterilmiştir. nb=10 cm olarak kabul
edilmiş, böylece imge olarak 300x300 piksel büyüklüğündeki
harita fiziksel olarak 900 m2 lik bir alana karşılık gelmiştir. Buna
göre piksel (ya da nokta) boyutunda hesaplanan hız büyüklüğü
gerekli ölçeklendirmeler sonucu cm/s birimine dönüştürülmüştür.
Tüm bu varsayımlar karesel pikseller içeren haritaların
kullanıldığı koşullar altında yapılmıştır. Haritada engeller siyah
piksellerle, serbest bölgeler ise beyaz pikseller ile gösterilmiştir.
Araç ise harita üzerinde bir nokta merkezli ve belirli bir yarıçapı
olan çember ile gösterilmiştir.
Şekil 1: Çalışılan haritanın yapısı
1n (piksel)≡ nb [cm]
6x8 n2 ≡ 6x8x(nb)2 [cm2]
Piksel(nokta) (n)
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1277
3. Distance Transform (DT) Yöntemi
DT yöntemi, yol planlayıcısı olarak kullanıldığında üzerinde
çalışılan haritalarda bir hedef ile başlangıç noktası arasında en
kısa yol bulma problemini çözmek için uygulanmaktadır. Metot,
belirlenen hedef noktasını baz alarak işlem yapmaya başlar.
Başlangıç noktasından itibaren, harita üzerinde engel olarak
belirtilmeyen her nokta için bir maliyet değeri (distance) tayin
ederek konfigürasyon bölgesindeki her nokta doldurulur[4]. Engel
olmayan her bir nokta bir maliyet değeri ile eşleştirildikten sonra
harita üzerinde bir başlangıç değeri belirlenebilir. Belirlenen
başlangıç noktası daha önceden tayin edilen maliyet değerlerinden
birisine sahipse bir yol bulmak mümkündür. Aksi halde yol
bulunmamaktadır. Başlangıç noktasından yola çıkılarak en düşük
maliyetli erişilebilir komşu noktalar tercih edilerek azalan
maliyete yönelim hareketi gerçekleştirilir[5].
Şekil 2‟de verilen benzetimde gri pikseller engelleri,
beyaz pikseller ise serbest bölgeleri temsil etmektedir. B
başlangıç noktasını, H hedef noktasını göstermektedir. Şekil 3‟te
tayin edilen maliyet değerleri gösterilmiştir. Diyagonal hareketin
mümkün olmadığı varsayılarak bir noktanın köşegeninde bulunan
diğer bir noktanın maliyeti Öklid mesafesi kullanılarak
belirlenmemiş, yukarı, aşağı, sağa ve sola gibi temel yönelimlere
izin verecek şekilde 1 eklenerek arttırılmıştır. Şekil 4‟te ise
bulunan en kısa yol görülmektedir. Başlangıç maliyeti olan 12‟den
en düşük maliyete sahip H noktasına ulaşan bir yol bulunmuştur.
Şekil 2: Örnek bir statik harita.
Şekil 3: Hedef noktasına göre maliyet değerleri.
Şekil 4: DT algoritması cevabı
4. Bulanık Mantık Kontrolörü
Bulanık mantık yaklaşımı[6], birçok kontrol metoduna göre insan
zihnine daha yakın ifadelerle problemleri tanımlayan, giriş
işaretlerini net sayısal ifadelerle ifade etmek yerine bir aralık
olarak tanımlayan, “doğru/yanlış”, “0/1”, “var/yok” mantığının
aksine ara üyelik değerinde de çalışma imkânı sunan bir
yöntemdir.
Önerilen bulanık mantık kontrolör için 2 adet girişi
tanımlanmıştır. Harita üzerindeki araca en yakındaki engel
noktasının, araca olan mesafesi (eey) ve aracın hareketi yönünde
bulunan en yakın engele uzaklığı(ehy) tanımlanan girişlerdir.
Girişler üçgen üyelik fonksiyonları kullanılarak bulandırılmıştır.
Üyelik fonksiyonlarının sınır değerleri araç için tanımlanan görüş
mesafesinin bir fonksiyonu olarak tanımlanmıştır. Görüş mesafesi
değiştirildiğinde üyelik fonksiyonlarının sınır değerleri de
güncellenmektedir. Bir girişin bir bulanık kümeye üyelik derecesi
ise 0-100 arasında yüzde ( %) cinsinden verilmiştir.
Şekil 5„te görüş mesafesi 10 piksel ve 1 piksel değerinin 10
cm olması koşulu altında eey ve ehy girişlerine ait üyelik
fonksiyonları verilmiştir. Üyelik fonksiyonlarının yatay eksende en
büyük değeri görüş mesafesi olan 10 piksel ile sınırlandırılmıştır.
Aynı koşular altında görüş alanının 80 piksel olması durumu şekil
6 „da görülmektedir. Bu durumda üyelik fonksiyonlarının yatay
eksende alabileceği maksimum değer 80 piksel ile
sınırlandırılmıştır.
Şekil 5 : eey ve ehy üyelik fonksiyonları.
(Görüş mesafesi 10 piksel)
Şekil 6 : eey ve ehy üyelik fonksiyonları.
(Görüş mesafesi 80 piksel)
Üyelik fonksiyonları, iki girişin de karakteristiğinin aynı
olmasından dolayı ortak olarak tanımlanmıştır. Kural tabanı 9
kuraldan oluşmaktadır. Çıkış değeri (v*) ise ağırlıklı ortalamalar
yöntemi kullanılarak hesaplanmıştır.
H
B
6 5 4 3 2 3 4
5 4 3 2 1 2 3
9 8 7 6 5 1 H 1 2
10 9 8 7 6 2 1 2 3
11 8 7 3 4
12 9 8 7 6 5 4 5
6 5 4 3 2 3 4
5 4 3 2 1 2 3
9 8 7 6 5 1 H 1 2
10 9 8 7 6 2 1 2 3
11 8 7 3 4
12 9 8 7 6 5 4 5
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1278
54321
5544332211*wwwww
zwzwzwzwzwv
(1)
Tablo 1: Durulama işlemi parametreleri
v* Durulanmış hız değeri
z1 ÇOK AZ bulanık çıkışının katsayısı
z2 AZ bulanık çıkışının katsayısı
z3 ORTA bulanık çıkışının katsayısı
z4 YÜKSEK bulanık çıkışının katsayısı
z5 ÇOK YÜKSEK bulanık çıkışının katsayısı
w1 ÇOK AZ bulanık çıkışının üyelik derecesi
w2 AZ bulanık çıkışının üyelik derecesi
w3 ORTA bulanık çıkışının üyelik derecesi
w4 YÜKSEK bulanık çıkışının üyelik derecesi
w5 ÇOK YÜKSEK bulanık çıkışının üyelik derecesi
Tablo 2: Hız(v) için bulanık kural tabanı
ehy
eey AZ ORTA ÇOK
AZ ÇOK AZ AZ AZ
ORTA AZ ORTA YÜKSEK
ÇOK ORTA YÜKSEK ÇOK YÜKSEK
Tablo 2‟de verilen kural tabanı oluşturulurken, aracın
çevresinde bulunan ve hareket yönündeki en yakın engele olan
uzaklığı ile hızı arasında ters yönde bir orantı kurgulanmıştır.
Hareket yönündeki en yakın engel ile hareket yönünden bağımsız
en yakın engelin hıza olan katkıları bağımsız iki bulanık giriş
olarak ele alınmıştır. Hareket yönündeki veya diğer en yakın
engellerin hızı düşürme yönündeki etkisi arttırılıp
azaltılabilmektedir.
Beş hız seviyesi tanımlanmıştır. Örneğin her iki uzaklık
değeri “AZ” bulanık kümesine üye olduğunda aracın hareket
yönünde çok yakın bir engel olduğu ve ayrıca olası bir manevrada
aracı etkileyebilecek en yakındaki bir engelin daha mevcut olduğu
düşünülmektedir. Sonuç olarak araç hızının “ÇOK AZ” kümesine
dâhil olması istenmektedir. Başka bir durumda araç hareket
yönünde “ORTA” kümesine ait bir engel varken en yakın engel
konumunda “ÇOK” kümesine ait bir engel varsa araç hızının
“YÜKSEK” kümesine ait olması istenmektedir. Eğer en yakın
engel de araç hareket yönündeki en yakın engel de “ÇOK”
kümesine dâhil ise aracın planlanmış yol üzerinde tanımlanmış
maksimum hızda veya bu hıza yakın seyretmesinde sakınca
görülmemiştir. Bu tip bir durumda hızın “ÇOK YÜKSEK”
kümesine ait olması istenmiştir. Hız kademelerinin maksimum
değerleri(çıkış katsayıları) şekil 7‟de görüldüğü gibidir. Bu tablo
her iki engel tipinin araç hızına eşit oranda etki etmesi kabulü ile
oluşturulmuştur. Tablodaki küme dağılımları istenilen şekilde
ayarlanarak hız üzerindeki etkiye engelin türüne göre(eey, ehy)
ağırlık verilebilmektedir.
Tablo 2„de verilen kural tabanı kullanılarak elde edilen
w üyelik dereceleri ve daha önceden tanımlanmış zi çıkış hız
katsayıları (1) denkleminde yerine koyularak net hız değeri (v*)
hesaplanır.
Tablo 1„de ve (1) denkleminde görülen zi katsayılarının
üyelik dereceleri (%) cinsinden ifade edilmesi Şekil 7‟de
görülmektedir. Bulanık çıkışlar, belirli birer sabit hız değerleri ile
eşleştirilmiş; her bir çıkış, (1) denkleminde pay kısmında bulunan
polinomun birer katsayısı olarak ele alınmıştır. Bu katsayılar nihai
v* hız değerine wi ağırlıkları ölçüsünde etki etmiştir. wi
ağırlıklarının hesaplanmasında Min-Max bulanık sonuç
çıkarımı[6] kullanılmıştır. Ayrıca durulama işleminde Sugeno[6]
yaklaşımı kullanılmıştır(1). Payda kısmında ise tüm çıkışların
ağırlıklarının toplamı (wi) hesaplanarak çıkış hız değeri (v*) en
düşük çıkış katsayısı (z1) ile en yüksek çıkış katsayısı (z5) arasına
normalize edilmiştir.
Şekil 7: Çıkış katsayıları
Bulanık çıkışlar sırasıyla ÇOK AZ – AZ – ORTA –
YÜKSEK - ÇOK YÜKSEK olarak tanımlanmıştır.
4.1. Örnek Senaryo-1
Şekil 8: Bulanık çıkışların(z1 - z2 - z3 - z4 - z5) ağırlıkları
(eey =50, ehy=10, görüş mesafesi = 50 piksel)
Şekil 8‟de, eey =50 piksel, ehy=10 piksel, görüş mesafesi = 50
piksel koşulları altında çıkış üyeliklerinin ağırlıklandırılmış
biçimleri gösterilmiştir. ORTA olarak tanımlanan kümeye üyeliği
60, YÜKSEK olarak tanımlanan kümeye üyeliği 40 olarak
görülmektedir.
Tablo 3: Çıkış katsayıları(zi) için örnek senaryo-1
(eey =50, ehy=10, görüş mesafesi = 50 piksel) sonucu üretilen
çıkış ağırlıkları(wi)
ÇOK AZ AZ ORTA YÜKSEK ÇOK YÜKSEK
z1=25 z2=50 z3=100 z4=150 z5=200 [cm/s]
w1=0 w2=0 w3=60 w4=40 w5=0 [%]
Şekil 8‟de verilen durum için bulanık kontrolörün
vereceği net hız çıkışı (1) denkleminden faydalanılarak
hesaplanırsa;
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1279
1200406000
200*0150*40100*6050*025*0*
v [cm/s]
4.2. Örnek Senaryo-2
Şekil 9‟da, eey =40 piksel, ehy=60 piksel, görüş mesafesi = 60
piksel koşulları altında çıkış üyeliklerinin ağırlıklandırılmış
biçimleri gösterilmiştir. YÜKSEK olarak tanımlanan kümeye
üyeliği 66.6, ÇOK YÜKSEK olarak tanımlanan kümeye üyeliği
33.3 olarak görülmektedir.
Tablo 4: Çıkış katsayıları(zi) için örnek senaryo -2
(eey =40, ehy=60, görüş mesafesi = 60 piksel) sonucu üretilen
çıkış ağırlıkları(wi)
ÇOK AZ AZ ORTA YÜKSEK ÇOK YÜKSEK
z1=25 z2=50 z3=100 z4=150 z5=200 [cm/s]
w1=0 w2=0 w3=0 w4=66.6 w5=33.3 [%]
Şekil 9‟da verilen durum için bulanık kontrolörün
vereceği net hız çıkışı (1) denkleminden faydalanılarak
hesaplanırsa;
7.16603.336.6600
200*3.33150*6.66100*050*025*0*
v [cm/s]
Şekil 9: Bulanık çıkışların(z1 - z2 - z3 - z4 - z5) ağırlıkları
(eey =40, ehy=60, görüş mesafesi = 60 piksel)
5. Deneysel Sonuçlar
Sonuçlarda verilecek haritalarda kırmızı kesikli çizgi planlanan
yol üzerinde kat edilmiş olan kısmı, sürekli çizgi ise henüz
izlenmemiş kısmı göstermektedir. Her bir harita için engeller
siyah bölgeler ile serbest alan ise beyaz bölgeler ile gösterilmiştir.
Verilen grafikler MATLAB 2011 ortamında hazırlanan
simülasyon ile elde edilmiştir. Önce planlayıcı çalıştırılarak
başlangıç ve bitiş noktaları arasında bir güzergâh planlanmıştır.
Daha sonra şekil 1‟de verilen harita modeli üzerinde planlanan
yola ait pikseller anlık olarak hesaplanan hız dâhilinde kat
edilmiştir. Sanal olarak tespit edilen engeller ışığında kontrolörün
öngördüğü hız ile dairesel geometriye sahip aracın Distance
Transform algoritması ile planlanmış yolu izlemesi sağlanmıştır.
Her bir harita için çizilen en kısa yol, yolun tamamı için
iki farklı görüş mesafeleri için çıkarılan hız grafikleri ve bu görüş
mesafeleri altında belirli bir an için araca ait eey, ehy ve anlık hız(v)
parametreleri verilecektir.
5.1. Harita-1
Şekil 10: Harita-1 engel profili
Şekil 11: Harita-1 en kısa yol
Şekil 12: Harita-1 için hesaplanan en kısa yolun görüş mesafesinin
80 piksel olduğu durumda yol takibi sırasında aracı sahip olması
ön görülen hız profili
Şekil 13: Harita-1 için hesaplanan en kısa yolun görüş mesafesinin
30 piksel olduğu durumda yol takibi sırasında aracı sahip olması
ön görülen hız profili
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1280
Şekil 14: Harita-1 için aracın herhangi bir andaki konumu
Tablo 5: Şekil 14‟te verilen konumda iki farklı görüş mesafesi(80
ve 30) koşulları altında hesaplanan araç parametreleri
eey[piksel] ehy[piksel] Görüş
mesafesi[piksel]
Hız[cm/s]
6.4031 80 80 66.0078
6.4031 30 30 98.5341
5.2. Harita-2
Şekil 15: Harita-2 engel profili
Şekil 16: Harita-2 en kısa yol
Şekil 17: Görüş mesafesi = 50 piksel için hız profili(Harita-2)
Şekil 18: Görüş mesafesi = 10 piksel için hız profili(Harita-2)
Şekil 19: Harita-2 için aracın herhangi bir andaki konumu
Tablo 6: Şekil 19‟da verilen konumda iki farklı görüş
mesafesi(50 ve 10) koşulları altında hesaplanan araç
parametreleri
eey[piksel] ehy[piksel] Görüş mesafesi
[piksel]
Hız[cm/s]
10 50 50 98
10 10 10 200
6. Sonuç
Tablo 5‟te verilen değerlere bakılırsa herhangi bir an için aracın
sahip olması ön görülen hız değerleri üzerinde ehy ve görüş
mesafesi parametrelerinin etkisi görülebilmektedir. eey =
6.4031piksel için ehy = 80 piksel ve görüş mesafesi = 80 piksel
durumunda tüm görüş mesafesi boyunca hareket yönünde herhangi
bir engel olmadığı ancak farklı bir yönde 6.4031 piksel yakınlıkta
bir engel olduğu tespit edilmiştir. Aynı engel görüş mesafesi = 30
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1281
piksel ve ehy = 30 piksel durumları için de geçerlidir. Ancak
hızlara bakılırsa 30 piksel görüş mesafesinde 98.5341cm/s iken 80
piksel görüş mesafesinde 66.0078 cm/s olarak hesaplanmıştır. Bu
farkın nedeni 6.4031 piksellik mesafenin 30 piksellik tam aralıkta
daha büyük bir üyelik değerine sahip olmasıdır. Şekil 5 ve 6‟ da
gösterilen giriş üyelik fonksiyonlarına bakılırsa 30 piksel görüş
mesafesin için yatay eksen için maksimum değer 30 olacaktır. Bu
durumda 6.4031 piksel olan eey değeri “AZ” kümesine “ORTA”
kümesine oranla küçük bir farkla daha fazla üye olacaktır. Ancak
görüş mesafesi = 80 piksel olduğu durumda bu fark çok daha fazla
olacak, “AZ” kümesine olan üyelik %100‟e yaklaşacaktır. Bu
durum hızda daha fazla azalma eğilimine yol açacaktır. ehy
parametresi her iki eey değeri için de aynı katkıyı verecektir çünkü
ehy her iki durumda da maksimum değere ulaşmış olup “ÇOK”
kümesine üyeliği her iki durum için de %100 olacaktır. Hız için
belirleyici parametre ehy ve görüş mesafesi olmaktadır. Benzer
durum Tablo 6‟da verilen durum için de geçerlidir. Bu iki tabloda
verilen örnek durumlar için görüş mesafesinin rolü eey ve ehy için
bir üst sınır olarak ortaya çıkmaktadır.
Bu çalışma kapsamında Distance Transform metodu
kullanılarak statik ortamlar için yol planlama işlemi
gerçekleştirilmiştir. Simülasyonda gösterilen araç, konfigürasyon
bölgesinde en kısa yolu takip eden dairesel geometriye sahip bir
araç olarak gösterilmiştir. Konum, hız ve engele olan uzaklık gibi
araca ait parametrelerin tümünde aracın merkezi baz alınmıştır.
Planlanan yol için MATLAB 2011 ortamında geliştirilen bulanık
mantık kontrolör ile bulunan en kısa yolun takibi esnasında sahip
olunması ön görülen hız profili ortaya koyulmuştur. Hız profiline
etkisi olan bileşenler aracın hareket yönünde serbest bölge olarak
bulunan mesafe ve aracın etrafında herhangi bir yönde bulunan
herhangi bir engele olan en kısa mesafe olarak tanımlanmıştır. Hız
profiline dolaylı olarak etkisi olan diğer bir parametre ise görüş
mesafesi olarak tanımlanmış, etkileri gösterilmiştir. Sonuç olarak
statik olarak planlanan yol için bir hız bileşeni de ortaya
koyulmuştur.
Kaynakça
[1] A. Ramirez-Serrano ve M. Boumedine, “Real-time
navigation in unknown environments using fuzzy logic and
ultrasonic sensing”, in Proceedings of the IEEE International
Symposium on Intelligent Control, 26-30.
[2] T. Simpson, J. Gu, M. Meng ve P. Xiaoping Liu, “Integrated
Simulation Environment Development for Mobile Robot Path
Planning”, in Third International DCDIS Conference on
Engineering Applications and Computational Algorithms,
187-190.
[3] Y. F. Zheng, “Recent trends in mobile robotics”, World
Scientific series in robotics and automated systems, River
Edge, NJ.
[4] Indranil ve R. Denis, “Distance Transform Path Planning
For Mobile Robots Using Fuzzy Logıc”, Faculty of Computer
Science, Dalhousie University, Halifax, Canada.
[5] H. Dan, “CS664-Computer Vision Distance Transforms
Lecture Notes, Lecture-7”, Cornell University,Faculty of
Computing and information Sciences.
[6] A. Khurshid, “Mamdani & Takagi-Sugeno Controllers”,
Lecture Notes, https://www.cs.tcd.ie/Khurshid.Ahmad/
Teaching /Teaching.htm(Son Ziyaret:27.06.2013, 00:47)
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1282
Tekil Nokta Probleminden Bağımsız Ters Kinematik Çözümlerin Vida Teoremi
Kullanılarak Elde Edilmesi: Endüstriyel Robot Uygulaması
Emre SARIYILDIZ1, Hakan TEMELTAŞ
1
1 Kontrol Mühendisliği Bölümü
İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul [email protected], [email protected]
Özetçe
Bu makalede, tekil nokta probleminden etkilenmeyen, vida
teoremi tabanlı üç kinematik yöntemin kıyaslaması sunulmuş ve
bir endüstriyel robot kolu ele alınarak önerilen kinematik
çözümlemeler için benzetim çalışmaları gerçekleştirilmiştir.
Sunulan üç kinematik yöntemde, kuaterniyon cebri
kuaterniyonlar ve dual-kuaterniyonlar kullanılarak, matris cebri
ise eksponansiyel dönüşüm yöntemi kullanılarak robot
kinematik çözümleri elde edilmiştir. Kuaterniyon cebrinin
matris cebrine göre avantajları işlem yükünün daha az olması ve
daha az eleman ile bir doğrunun hareket denklemlerinin (dönme
ve öteleme) ifade edilebilmesidir. Ayrıca dual-kuaterniyonlar
doğru dönüşümlerinde en etkili yöntem olup hareket
denklemlerinin daha basit bir formda ifade edilebilmesini
sağlarlar. Ters kinematik çözümlemelerde Paden-Kahan
geometrik çözümlemelerinden yararlanılmıştır. Önerilen
yöntemler 6 serbestlik dereceli Stäubli RX-60 endüstriyel robot
koluna uygulanmış ve benzetim sonuçları verilmiştir.
1. Giriş
Kinematik, robotikteki en temel araştırma alanlarından bir
tanesidir [1]. Bu alanda hareket denklemleri o hareketi meydana
getiren kuvvetler göz ardı edilerek elde edilir [1 ve 2].
Günümüze kadar robot kinematiği üzerine çok çeşitli çalışmalar
gerçekleştirilmiştir [1 ve 3]. En genel anlamda kinematik
çözümlemeler de analitik-geometrik çözümlemeler ve nümerik
çözümlemeler kullanılırlar [4, 5, ve 6]. Her bir yöntemin kendi
içinde avantaj ve dezavantajları bulunmaktadır. Örneğin,
analitik-geometrik çözümler sınırlı sayıda özel yapıya sahip
robotlara uygulanabilirken, diferansiyel kinematik yönteminde
nümerik hatalar, tekil nokta problemi, matris tersi alınması gibi
problemlerle karşılaşılmaktadır. Bu nedenle robot kinematiği
için önerilecek genel bir çözüm yöntemi mevcut değildir.
Bu makalede, vida teoremi tabanlı kinematik çözümleme
yöntemleri üzerinde durulacaktır. Vida teoremi R.S. Ball
tarafından 1900 yılında ilk olarak ortaya atılmıştır [7]. Her ne
kadar ilk olarak 1900 yılında kullanılmış olsa da, vida
teoreminin robot alanında ki uygulamaları 80'li yıllardan sonra
ağırlık kazanmıştır. Vida teoremi adını hareket denklemlerini bir
vidanın hareketi şeklinde ifade etmesinden alır. Bu teoreme göre
bir katı cismin hareketi, herhangi bir referans taban koordinat
sistemine göre tanımlanan bir doğru boyunca öteleme ve yine
aynı doğru etrafında dönme şeklinde tanımlanabilir. Bu
tanımlama vida teoreminin temelini teşkil eder. Vida teoreminin
en temel iki avantajı: tek bir taban koordinat sistemine göre
tanımlanmasından dolayı tekil nokta probleminden
etkilenmemesi ve vida hareketinin geometrik anlamının çok
sade olmasıdır [5].
Genel olarak, robot kinematiğinde hareket denklemleri
nokta dönüşümleri kullanılarak elde edilir [1]. Örneğin, robot
kinematiğinde en sık kullanılan yöntem olan Denavit-
Hartenberg çözümlemesi nokta dönüşümü tabanlı bir yöntemdir
[4]. Nokta dönüşümü tabanlı yaklaşımlarda çok sayıda koordinat
sistemine ihtiyaç duyulur. Bu durum kinematik çözümlemeyi
karmaşıklaştırır; ayrıca nokta dönüşümü tabanlı yöntemlerde
tekil nokta problemleri ortaya çıkar. Vida teoreminin tanımından
da anlaşılacağı üzere hareket bir nokta dönüşümü yerine bir
doğrunun hareketi olarak ifade edilir. Böylece kinematik
çözümleme basitleşir ve kinematikteki en temel problemlerden
biri olan tekil nokta problemi de ortadan kalkar. Bir doğrunun
hareketinin ifadesinde dual-kuaterniyonlar kullanılabilecek en
uygun cebir ifadesidir [8 ve 9].
Literatürde, vida teoremi ve kuaterniyonlarla ilgili çok
çeşitli robotik uygulamaları bulunmaktadır. Yang ve
Freduenstein ilk olarak dual kuaterniyonları çizgi dönüşümünde
kullandılar. Ayrıca Yang, 5 bar mekanizmanın çözümünü dual
3x3 matrislerle gerçekleştirdi [10]. Kumar ve Kim 6 serbestlik
dereceli robot kolunun kinematik denklemlerini dual-
kuaterniyonlar ve DH parametrelerini kullanarak elde etti [11].
Bu yöntemde ardışık nokta dönüşümleri kullanıldığından tekil
nokta problemiyle karşılaştılar. M. Murray 3 ve 6 serbestlik
dereceli robot kollarının kinematik çözümlemelerini vida
teoremi ve 4x4 homojen dönüşüm matrislerini kullanarak elde
etti [5] (eksponansiyel dönüşüm yöntemi). Bu yöntemde tekil
nokta probleminden bağımsız ters kinematik çözümlemeler elde
edildi. Fakat yöntemin dezavantajı kullanılan matris
operatörlerinin işlem yükünün fazla olması ve bir doğrunun
hareketinin tanımlanması için gereğinden fazla parametre
kullanılmasıdır. Sarıyıldız ve Temeltaş vida teoremi,
kuaterniyon ve dual kuaterniyon cebirlerini kullanarak genel
robot kinematik denklemlerinin elde edilmesini sundu [12 ve
13].
Bu makalede vida teoremi tabanlı üç kinematik yöntem
kıyaslanmış ve bir endüstriyel robot kolunun kinematik
çözümlemesi için benzetim çalışması sunulmuştur. Sunulan bu
yöntemlerden ilk ikisi kuaterniyon ve dual-kuaterniyonlar
kullanılarak elde edilmiş, üçüncü yöntem ise eksponansiyel
dönüşüm yöntemi kullanılarak elde edilmiştir. Kuaterniyon
tabanlı yöntemlerde doğrunun hareket denklemleri yalnız sekiz
parametre kullanılarak ifade edilirken, eksponansiyel dönüşüm
yönteminde 16 parametre kullanılmaktadır. Bu üç yöntem için
detaylı bir kıyaslama bölüm 5 de sunulmuştur. Bu makalede
sırasıyla, 2. bölümde matematiksel temeller, 3. bölümde vida
teorisi, 4. bölümde endüstriyel robot kolunun kinematik
çözümlemesi sunulmuştur. Makale son bölümde verilen
sonuçlar bölümüyle sonlandırılmıştır.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1283
2. Matematiksel Temeller
Kuaterniyonlar
Kuaterniyonlar dört boyutlu bir vektör uzayı olarak
tanımlanabilir [14]. Kuaterniyonların genel gösterimi aşağıdaki
gibi ifade edilebilir.
(1)
burada skaler ve vektörel büyüklüklerdir.
Eğer ise gerçek kuaterniyon, ise vektörel
kuaterniyon olarak adlandırılırlar. Kuaterniyonlarda cebir
işlemleri aşağıdaki gibi ifade edilebilir.
(2)
burada “ ”, ”.”, ”x” işlemleri sırasıyla kuaterniyon çarpımı,
skaler çarpım ve vektörel çarpımı ifade ederler. Eşlenik ve norm
tanımlamaları aşağıdaki gibi ifade edilebilir.
(3)
(4)
Eğer ise bu kuaterniyonlara birim kuaterniyon denir.
Kuaterniyonlarda ters alma işlemi aşağıdaki gibi ifade edilir.
(5)
Birim kuaterniyonlar için ters alma işlemi birim kuaterniyonun
eşleniğine eşittir . Birim kuaterniyonların önemi
dönme operasyonunu temsil etmelerinden kaynaklanır [14]. Bir
birim vektörü etrafında θ açısıyla dönme aşağıdaki gibi ifade
edilebilir.
(6)
Dual Kuaterniyonlar
Dual kuaterniyonlar, kuaterniyonlara benzer şekilde aşağıdaki
gibi ifade edilebilirler [15],
veya (7)
burada dual skaler,
dual vektör,
ve kuaterniyon, da dual faktörü temsil eder. Dual
kuaterniyonlarda cebir işlemleri aşağıdaki gibi ifade edilir.
(8)
burada “ ” ve ” ” işlemleri sırasıyla kuaterniyon ve dual
kuaterniyon çarpımını temsil eder. Eşlenik, norm ve ters alma
işlemleri kuaterniyonlara benzer şekilde aşağıdaki gibi ifade
edilebilir.
(9)
(10)
(11)
Eğer , ise bu dual kuaterniyonlar birim dual
kuaterniyon olarak adlandırılırlar. Birim dual kuaterniyonlar
için aşağıdaki denklemler yazılabilir.
(12)
,
Birim dual kuaterniyonlar genel katı cisim hareket
denklemlerini ifade etmede kullanılabilirler [15]. Plücker
koordinatlarında tanımlı bir doğru dual
kuaterniyonlar kullanılarak aşağıdaki gibi ifade edilebilirler.
(13)
Hareket dönüşümü sonrasında yeni doğru denklemi
aşağıdaki gibi ifade edilir.
(14)
Burada hareket öncesini ise hareket sonrasını
ifade etmektedir.
Eğer yeni bir kuaterniyon ve dual kuaterniyonu şu şekilde
tanımlarsak
, (t: öteleme), genel
hareket denklemini aşağıdaki gibi elde ederiz.
(15)
Tanımlama 1: Kuaterniyon çarpımında ki skaler ve vektörel
çarpımlar aşağıda ki gibi ifade edilebilir
( ),( ) ,a b v v v v a b a bq q S q q V q q a b a bq q q q (16)
Tanımlama 2: Dual-Kuaterniyon çarpımında ki skaler ve
vektörel çarpımlar aşağıda ki gibi ifade edilebilir
ˆ ˆ ˆ ( , ) ( , )
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ, ,
o oab a b ab ab abs v abs v
a b a b a b a b
q q q q q q q
S R q q V R q q S D q q V D q q
oab abq q
(17)
3. Vida Teoremi
Bir katı cisim hareketi üç boyutlu uzayda bir doğru boyunca
öteleme ve bu doğru etrafında dönme şeklinde ifade edilebilir
(şekil 1) [5]. Bu hareket kuaterniyonlar, dual kuaterniyonlar ve
matris cebri kullanılarak aşağıdaki gibi ifade edilebilir.
Kuaterniyonlar:
Dönme :
(18)
Öteleme:
Burada yalnız ötelemeyi, dönme ekseni üzerindeki
herhangi bir noktayı temsil eder.
Dual Kuaterniyonlar:
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1284
(19)
burada ve dual reel sayılardır. ve
dönme açısını ve dönme eksenini ifade eder.
ise doğrusu üzerinde herhangi bir
noktasında tanımlanan moment vektörüdür ve ’dir. Bu
dönüşüm hakkında daha detaylı bilgi için [15] incelenebilir.
Eksponansiyel Dönüşüm:
( , ) ( ( , ))2
1
kT
3x3R d d I R d p
0
(20)
4. 6 Serbestlik Dereceli Endüstriyel Robotun
Kinematik Çözümlemesi
Bu bölümde şekil 2 de gösterilen 6 serbestlik dereceli robotun
kinematik denklemleri kuaterniyonlar ve dual-kuaterniyonlar
kullanılarak elde edilmiştir.
A. İleri Kinematik
Kuaterniyonlar
1. Eklem Vektörleri: Her bir ekleme hareket yönü doğrultusunda
bir vektör yerleştirilir.
2. Kuaterniyon operatörü: Dönüşüm operatörleri her bir eklem
için tanımlanır
Dönme: cos ,sin2 2
i iiq
id
(21)
Öteleme:*o
i i i i iq p q p q (22)
3. Hareket Denklemi: Kuaterniyon cebri kullanılarak hareket
denklemleri elde edilir.
1 1 2n nq q q q
(23)
* *
1 1 1 1 1 1 1 1 1o o
n n n n n n n nq q p q q p q q
(24)
burada 1nq ve 1o
nq dönme ve ötelemeyi belirtmektedir. Pozisyon
ve oryantasyon aşağıdaki gibi ifade edilir.
*1 1 1o n o nl q l q (25)
*
1 1 1 1o
ep n ep n np q p q q
(26)
Dual-Kuaterniyonlar
1. Eklem Vektörleri: Her bir ekleme hareket yönü doğrultusunda
bir vektör yerleştirilir.
2. Dual-Kuaterniyon operatörü: Dönüşüm operatörleri her bir
eklem için tanımlanır.
ˆ ˆ ˆ( , )i is ivq q q veya ˆ oi i iq q q (27)
burada cos ,sin2 2
i iiq
id ve
*1
2
oi i i i i iq p q p q q
3. Hareket Denklemi: Dual-Kuaterniyon cebri kullanılarak
hareket denklemleri elde edilir.
1 1 2ˆ ˆ ˆ ˆ
n nq q q q (28)
Pozisyon ve oryantasyon aşağıdaki gibi ifade edilir.
*1 1 1o n o nl q l q
1 1 1 1 1 1 1 1o o
ep V n V n V n V n V n V np q q q q q q
(29)
B. Ters Kinematik
Paden-Kahan alt çözümleri kullanılarak robot kolunun
kinematik çözümlemesi aşağıda ki gibi elde edilmiştir [5].
Kuaterniyonlar
Robotun uç noktası konum ve yönelimi inq ve oinq
kuaterniyonları kullanılarak belirlenmiş olsun. Aşağıda ki
adımlar uygulanarak kinematik çözümleme elde edilebilir.
1. Eklem eksenlerinin kesişim noktalarına hayali iki nokta
ekleyelim. İlki, bilek eksenlerinin kesiştiği nokta wp ve ikincisi
ilk iki eksenin kesiştiği nokta bp olsun. wp noktası son üç
eklemin hareketinden bp noktası da ilk iki eklemin
hareketinden etkilenmezler. Böylece aşağıda ki denklemler elde
edilebilir.
* *
13 13 13 16 16 16o o
w wq p q q q p q q (30)
Şekil 1: Genel vida hareketi
d
d
d
d
d d
1
2
3
5
64
ly0
lz0
z2
z1l
l
l z3
Base
Tool
Şekil 2: 6 serbestlik dereceli seri robot kolu
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1285
*12 12 12
ob bq p q q p (31)
Bu iki denklem birbirinden çıkartılırsa aşağıda ki denklem
elde edilir.
* *13 13 13 12 12 12
* *16 13 13 12 12 12
o ow b
o ow b
q p q q q p q q
q p q q q p q q
(32)
Eğer uç nokta 0 1 2 3( , , , )o o o o oinq q q q q bilek eksenlerinin kesişim
noktası olarak kabul edilirse ow inp q aşağıdaki eşitlik elde
edilir.
* *3 3 16 16 16
o ow w inq p q pb q p q q pb q pb (33)
Eğer denklem (33)'ün normu alınırsa, Paden-Kahan
problemlerinden alt problem 3 elde edilir. Böylece 3 açısı
belirlenebilir. Paden-Kahan alt probleminin parametreleri
ow inp = p q ve bq = p .
2. Eğer wp noktası 3 açısı kullanılarak dönüştürülürse yeni
bir p noktası elde edilir. Böylece Paden-Kahan alt
problemlerinden ikincisi elde edilir. Burada p bir başlangıç
noktası ve q ise bir sonuç noktası olsun. Bu noktalar aşağıda ki
gibi tanımlanabilirler. * *
12 3 3 12 13( ) o ow inq q p q q q pb q pb
(34)
* * *12 3 3 3 3 3 3 12( ) o
w inq q p q p q p q q q (35)
Böylece, * *
3 3 3 3 3 3wp q p q p q p q veoinq q .
1 ve 2 alt çözüm 2 kullanılarak belirlenir.
3: Bilek eklem açılarını bulmak için yeni bir cp noktası 6d
ekseni üzerinde 4. ve 5. eklem açılarından etkilenmesi için 4d
ve 5d ile kesişmeyecek bir noktaya konur. Bilinen 1 2, ve 3
açıları için aşağıda ki denklem yazılabilir. * * * *
45 45 3 46 3 3 3 3 3 3o o o
c inq p q q q q q q q q q q
(36)
Denklem (36) 2. Paden-Kahan alt problemlerini verir. Alt
problem 2'nin parametreleri p ve q aşağıda ki gibi belirlenir.
cp p
* * *
0 1 1 2m c m m m m m t tq q p q q p q q p q q q
(37)
burada*
1 2 3( )m inq q q q q , *
1 3 3 3 3tq q p q p
ve
* *2 3 2 3 2 3 3 2 3
*2 3 1 2 3
( ) ( )
( ) ( )
tq q p q q q p q q
q q p q q
(38)
4: Böylece ilk 5 eklemin açıları belirlenmiş olur. Son eklemin
açısı doğrudan yönelim denklemlerinin analitik çözümleri
kullanılarak aşağıda ki gibi elde edilebilir.
122
6 arctan 2 , 1S k S k
(39)
burada *1 2 3 4 5( ) ink q q q q q q .
Dual-Kuaterniyonlar
Uç nokta konum ve yönelimi ˆ ( , )oin in inq q q dual-kuaterniyonu
ile tanımlanmış olsun. Bu durumda ters kinematik çözümleme
aşağıda ki gibi elde edilebilir.
1: Eklem eksenlerinin kesişim noktalarına hayali iki nokta
ekleyelim. İlki, bilek eksenlerinin kesiştiği nokta wp ve ikincisi
de ilk iki eksenin kesiştiği nokta bp olsun. wp noktası son üç
eklemin hareketinden bp noktası da ilk iki eklemin
hareketinden etkilenmezler. Böylece aşağıda ki denklem elde
edilir.
* *13 6 13 13 6 13
* *13 5 13 13 5 13
* *13 6 13 13 6 13
* *12 2 12 12 2 12
* *12 1 12 12 1 12
12
ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ( )
ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ( )
ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ
ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ( )
ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ( )
ˆ
V R q l q V D q l q
V R q l q V D q l q
V R q l q V R q l q
V R q l q V D q l q
V R q l q V D q l q
V R q
* *2 12 12 2 12ˆ ˆˆ ˆ ˆl q V R q l q
oin bq p
(40)
Eğer denklem (40)'ın normu alınırsa, Paden-Kahan
problemlerinden alt problem 3 elde edilir. Böylece 3 açısı
belirlenebilir. Paden-Kahan alt probleminin parametreleri
6 6 5 5 6 6ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆV R l V D l V R l V D l V R l V R l
p ;
2 2 1 1 2 2ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆV R l V D l V R l V D l V R l V R l
q = ;
l üçüncü eklemin ekseni ve oin bδ q p olarak belirlenir.
2: Eğer 3 denklem (40) da yerine yazılırsa
* *12 6 12 12 6 12
* *12 5 12 12 5 12
* *12 6 12 12 6 12
ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ
ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ(
ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ)
V R q l q V D q l q
V R q l q V D q l q
V R q l q V R q l q
oinq
(41)
elde edilir. Burada*
6 3 6 3ˆ ˆˆ ˆl q l q ve
*5 3 5 3ˆ ˆˆ ˆl q l q . Denklem
(41) bize 2. Paden-Kahan alt problemini verir. Bu problemin
parametreleri
6 6 5 5 6 6ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆV R l V D l V R l V D l V R l V R l
p ,
1l birinci eklemin ekseni, 2l ikinci eklemin ekseni ve oinq q .
Böylece 1 ve 2 açıları elde edilir.
3: Bilek eklemlerinin açılarını hesaplamak için
6 i 6p p d gibi bir başlangıç noktasını 6. eklemin ekseni
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1286
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1287
Benzetim programları Matlab'ın tic-toc komutu kullanılarak
karşılaştırılmıştır. Şekil 4 ve şekil 5 bu karşılaştırmanın
sonuçlarını göstermektedir. Bu şekillerde dual-kuaterniyonun en
verimli yöntem olduğu açık bir şekilde gösterilmektedir.
Şekil 4: İleri kinematik çözümleme (saniye)
Şekil 5: Ters kinematik çözümleme (saniye)
Son olarak Matlab Virtual Reality Toolbox kullanılarak robot
kolu için kinematik tabanlı bir yörünge takibi uygulaması
gerçekleştirilmiştir. Bu uygulama şekil 6 da gösterilmektedir.
(I)
(II)
(III)
(IV)
Şekil 5: Stäubli-RX60 robot kolu için bir endüstriyel
uygulamanın simülasyon çalışması
6. Sonuç
Bu makalede endüstriyel robot kollarının kinematik
çözümlemesi vida teoremi kullanılarak incelenmiştir. Vida
teoremi hareketi basit bir şekilde ifade etmesi ve tekil nokta
probleminden etkilenmemesinden dolayı çok kullanışlıdır. Vida
teoremi çözümlemelerinde eksponansiyel dönüşüm yöntemi,
kuaterniyonlar ve dual-kuaterniyonlar kullanılmıştır. Dual-
kuaterniyonların diğer iki çözüme üstünlükleri açık bir şekilde
gösterilmiştir.
7. Kaynakça
[1] Mark W. Spong , Seth Hutchinson , M.Vidyasagar
“Robot Modeling and Control” Jhon Wiley & Sons 2006
[2] D. I. Pieper, “The kinematics of manipulators under
computer control,”Tech. Rep., Stanford Artif. Intell. Lab.,
Stanford Univ., Stanford, CA,AIM 72, 1968.
[3] J.J. Craig, " Introduction to Robotics: Mechanics and
Control (3rd Edition)", Prentice Hall, 2004
[4] Denavit, Jacques, Hartenberg, Richard Scheunemann
(1955). "A kinematic notation for lower-pair mechanisms
based on matrices". Trans ASME J. Appl. Mech 23: 215–
221
[5] M.Murray, Z.Li and S.S. Sastry, “A mathematical
introduction to robotic manipulation”, Boca Raton
FL:CRC Press,1994.
[6] F. Caccavale, P. Chiacchio, S. Chiaverini, B. Siciliano,
“Experiments of Kinematic Control on a Redundant Robot
Manipulator”, Laboratory Robotics and Automation, vol.
8, pp. 25–36, 1996
[7] R. S. Ball, The Theory of Screws. Cambridge, U.K.:
Cambridge Univ.Press, 1900.
[8] J. Funda and R. P. Paul, “A computational analysis of
screw transformations in robotics,” IEEE Trans. Robot.
Automat., vol. 6, pp. 348–356,June 1990
[9] J. Funda, R. H. Taylor, and R. P. Paul, “On homogeneous
transforms, quaternions and computational efficiency”,
IEEE Trans. Robot.Automat., vol. 6, pp. 382–388, June
1990
[10] A.T. Yang, Displacement analysis of spatial five-link
mechanism using (3 x 3) matrices with dual number
elements, ASME Trans. J. Engr. For Industry
Feb.1969,152-157
[11] J.-H. Kim and V. R. Kumar, “Kinematics of robot
manipulators via line transformations,” J. Robot. Syst., vol.
7, no. 4, pp. 649–674, 1990.
[12] E. Sariyildiz and H. Temeltas, “Solution of Inverse
Kinematic Problem for Serial Robot Using Quaterninons”,
International Conference on Mechatronics and Automation,
2009
[13] E. Sariyildiz and H. Temeltas, “Solution of Inverse
Kinematic Problem for Serial Robot Using Dual
Quaterninons and Plücker Coordinates”, Advanced
intelligent mechatronics, 2009
[14] R. Mukundan, “Quaternions: From Classical Mechanics to
Computer Graphics, and Beyond” , Proceedings of the 7th
Asian Technology Confrence in Mathematics 2002
[15] Konstantinos Daniilidis ,”Hand-Eye Calibration Using
Dual Quaternions” , The International Journal of Robotics
Research Vol. 18, No. 3, March 1999, pp. 286-298,
0
0,2
0,4
Tek Çözüm Ardışık Çözüm
Eksp. Dönüşüm Kuaterniyon
Dual-Kuaterniyon
0 0,2 0,4 0,6
Tek Çözüm Ardışık Çözüm
Eksp. Dönüşüm Kuaterniyon
Dual-Kuaterniyon
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1288
D-STATKOM Akım Denetiminin Durum Geri Beslemeli
Denetleyici ile Benzetimi
Ferhat Uçar1, Beşir Dandıl
2, Resul Çöteli
3, Murat Uyar
4
1Elektrik Eğitimi Bölümü
Fırat Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi, Elazığ [email protected]
2Mekatronik Mühendisliği Bölümü
Fırat Üniversitesi, Teknoloji Fakültesi, Elazığ [email protected]
3Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü
Fırat Üniversitesi, Teknoloji Fakültesi, Elazığ [email protected]
4Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Siirt Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlık Fakültesi, Siirt [email protected]
Özetçe
Bu çalışmada, reaktif güç kompanzasyonu için tasarlanan bir
Dağıtım Statik Kompanzatör (D-STATKOM) benzetiminin
akım denetim işlemi, durum geri beslemeli denetleyici
kullanılarak oluşturulmuştur. Durum geri besleme
yönteminde, sistemin istenen davranışı sergilemesini
sağlayacak kutuplar belirlenir ve durum değişkenleri bir K
çarpanı ile geri beslenir. K çarpanının hesabı denetleyici
yapısının temel parçasını oluşturur. Sürekli durum hatasını
yok etmek amacıyla durum geri besleme yapısına integral
bileşeni de eklenmiştir. Böyle bir denetleyici yapısı D-
STATKOM akım denetiminde, getirdiği hesap kolaylığı ve
sistemi istenen çalışma şartlarına götürebilmesiyle ön plana
çıkmaktadır. Oluşturulan modelin etkinliği şebekenin reaktif
güç ihtiyacını karşılayan reaktif akım bileşeninin basamak
fonksiyonu değişimleri için test edilmiştir. Elde edilen
sonuçlar grafiksel olarak sunulmuştur.
1. Giriş
Son yıllarda, teknolojideki ilerlemelere paralel olarak,
endüstriyel ortamlarda, güç elektroniği tabanlı; değişken hız
sürücüler, anahtarlamalı güç kaynakları, alternatif akım
(aa)/doğru akım (da) dönüştürücü ve çeviriciler yaygın olarak
kullanılmaktadır. Endüstriyel uygulamalardaki süreç
denetimlerinin daha karmaşık yapılara doğru gitmesi de bu
güç elektroniği tabanlı cihazların yoğun kullanımlarını
arttırmıştır [1]. Endüstrideki yüklerin çoğunluğunu kapsayan
bu tip yükler, doğrusal olmayan karakteristiğe sahip yükler
olarak adlandırılır. Bunlara ek olarak ağır sanayi sınıfındaki
demir-çelik sektöründeki ark fırınları ve pota ocakları da
doğrusal olmayan yükler arasında anılabilir. Bu yükler, bağlı
oldukları şebekenin gerilim ve akım dalga şekillerini olumsuz
yönde etkilemektedir. Doğrusal olmayan yükler nedeniyle
enerji dağıtım noktaları ve fabrikalarda elektrik enerjisine
ciddi etkileri olan güç kalitesi problemleri ortaya çıkmaktadır.
Şebekeden reaktif enerji çekilmesi ile meydana gelen güç
kalitesi problemi bunların başında gelmektedir [2].
Reaktif gücün ortaya çıkardığı olumsuzlukların
sınırlandırılması amacıyla, reaktif güç ihtiyacı olan yük ya da
yük grubunun beslendiği baraya reaktif güç kompanzasyonu
yapan sistemlerin tesis edilmesi gerekmektedir. Bu işlem ile
şebekeye verilecek reaktif güç, oluşturulan bu sistem
tarafından yükün yanı başında elde edilmektedir. Dahası,
dağıtım noktaları ve üretim tesislerinin verimliliği arttırılarak
şebeke aktif gücünün daha etkili kullanımı sağlanmaktadır.
Reaktif güç kompanzasyonu sonrası yük akımı ve şebeke
geriliminin yaklaşık olarak aynı fazda tutulması sağlanarak
yüksek güç faktöründe bir çalışma oluşturulmaktadır. Reaktif
güç kompanzasyonu yapılma amaçları; gerilim düzenlemesi,
yük dengeleme ve yük kompanzasyonu olarak da sıralanabilir.
[3,4].
Yukarıda anılan sorunlara çözüm getirmek amacıyla güç
kalitesi düzenleme işlemi yapan çok sayıda aygıt
geliştirilmiştir. Genel olarak bu aygıtlar esnek alternatif akım
iletim sistemleri (FACTS) aygıtları olarak adlandırılmaktadır.
Bu aygıtların en önemlilerinden olan STATik KOMpanzatör
(STATKOM) yapısının dağıtım sistemlerinde kullanılan şekli
D-STATKOM olarak adlandırılmıştır ve paralel bağlı bir güç
kalitesi düzenleyicisidir. Denetiminin uygun olarak yapılması
halinde D-STATKOM; güç faktörü iyileştirme ve yük
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1289
kompanzasyonu, gerilim düzenleme işlemi ve yük dengeleme
gibi görevleri gerçekleştirebilir [4].
D-STATKOM; evirici, bağlantı endüktansı, DA-hat
kondansatörü ve denetleyici yapılarından meydana
gelmektedir. Denetleyicinin performansı D-STATKOM’un
performansına yansıyan en belirgin unsurdur. Denetleyici
yapısında; şebeke ile paralel bağlanma şartlarını sağlayan
senkronizasyon birimi ve eviricinin çıkış akımlarını
denetleyen birim bulunur. Literatürde çıkış akımlarının
denetimi için birçok denetleyici yapısı bulunmaktadır [5].
Bu çalışmada, matematiksel modeli oluşturulan D-
STATKOM’a ait çıkış akımlarını denetlemek amacıyla durum
geri beslemeli bir denetleyici yapısı kullanılmıştır.
Doğrusallaştırılmış denklemler yardımıyla tasarlanan D-
STATKOM matematiksel modeli Matlab programı Editor
ortamındaki komutlar yardımıyla oluşturulmuştur.
Denetleyicinin dinamik performansını izlemek amacıyla,
sistemin referans reaktif akım bileşeni basamak fonksiyonu
değişimlerine göre izlenmiştir. Bu test işlemi ise
Matlab/Simulink ortamında yapılmıştır.
2. D-STATKOM Matematiksel Modeli
D-STATKOM; en genel ifadeyle, şebekeye bağlı yükün
şebekeden çekeceği reaktif gücü sahip olduğu eviricinin
denetlenmesiyle üreterek şebekeye aktarır ya da yükün
şebekeye fazladan katacağı kapasitif reaktif gücü tüketir ve
böylelikle şebekeden çekilen akımı, şebeke gerilimi ile
yaklaşık olarak aynı fazda tutar. Tüm bu üretme ve tüketme
işleminde aktarılan evirici akımı şebeke ile aynı frekanstadır.
D-STATKOM şebekeye paralel olarak ve bir bağlantı
endüktansı üzerinden bağlanır. Bağlantı endüktansı evirici
çıkışında gerilim işaretini akım işaretine dönüştürür [6].
D-STATKOM’un çalışma yöntemini; güç sistemine bir
endüktans yardımı ile paralel bağlı, şebeke frekansı ile aynı
frekansta olan bir AA kaynak örneği özetler. Bu örnek
ışığında şebeke ile D-STATKOM arasındaki reaktif güç
alışverişi, evirici tarafından üretilen üç-fazlı gerilimlerin
genliği (Vi) ile ayarlanır. Eviricinin Vi gerilimi genliği, şebeke
gerilimi Vs genliğinden büyükse akım yönü eviriciden
şebekeye doğrudur ve evirici kapasitif bir eleman olarak
kapasitif reaktif güç üretir. Eğer Vs şebeke gerilimi genliği,
evirici gerilimi genliğinden büyükse bu durumda akım yönü
şebekeden eviriciye doğrudur ve evirici endüktif bir eleman
olarak endüktif güç tüketir. Gerilim genlikleri eşit ise her
hangi bir akım ve reaktif güç alışverişi olmaz ve sistem
dengededir [7]. Tüm bu ilişkileri matematiksel olarak denklem
(1) özetlemektedir:
X
VVVQ iss cos
2
(1)
Denklem (1)’de; Vs şebeke gerilimini, Vi eviricinin çıkış
geriliminin temel bileşenini, X bağlantı endüktansının
reaktansını ve δ ise şebeke gerilimi ile evirici çıkış geriliminin
temel bileşeni arasındaki faz farkını temsil etmektedir.
iaVia
iaVia
iaVia
C
Vsa
Vsb
Vsc
Evirici
Denetim
birimi
Kapı
işaretleri
DA
AA
Girişler
RD
A
LS RS
Şekil 1: D-STATCOM’un tek hat diyagramı
D-STATCOM ile güç sistemi arasında sadece reaktif güç
alışverişi olmaz bunun yanında aktif güç alışverişi de
gerçekleşmektedir. Aktif güç alışverişi şebekenin gerilimi ile
eviricinin çıkış gerilimi arasındaki faz farkı değeri ile
denetlenmektedir. Eviricinin çıkış gerilimi şebeke
geriliminden ileri fazda ise evirici kendi doğru gerilim
tarafındaki kapasiteden şebekeye aktif güç sağlar. Evirici çıkış
gerilimi şebeke geriliminden geri fazda ayarlanırsa, D-
STATKOM şebekeden aktif güç çeker. Evirici elemanlarında
ve filtre ve bağlantı endüktansında meydana gelen aktif güç
kaybı şebekeden karşılanmazsa bu kayıpları DA-hat
tarafındaki kapasite karşılamaya çalışır ve böyle bir çalışmanın
devamında kapasite boşalacaktır. Kondansatörde depolanan
enerjinin bir sınırı olduğundan, D-STATKOM’un çalışmasını
istenilen şartlarda sürdürebilmesi için şebekeden eviriciye
doğru bir aktif güç akışı sağlanarak bu kayıpların şebekeden
karşılanması gerekir [8]. Denklem (2) bize şebeke ile D-
STATKOM arasındaki aktif güç (P) alışverişini matematiksel
olarak ifade eder:
sinX
VVP is (2)
Şekil 1 yardımıyla, üç-seviyeli eviricili D-STATKOM’un
matematiksel modeli çıkarılabilir. Üç-faz cinsinden devre
denklemleri Şekil 1’deki devreye Kirchoff’un gerilimler
kanunu uygulanarak denklem (3)’deki gibi elde edilebilir:
icsc
ibsb
iasa
sc
b
a
s
s
s
s
s
s
c
b
a
VV
VV
VV
Li
i
i
L
R
L
R
L
R
i
i
i
dt
d 1
00
00
00
(3)
Denklem (3)’de, iabc üç-faz akımını, Ls bağlantı
endüktansını ve Rs ise bağlantı endüktansı iç direncini
göstermektedir. Üç fazlı büyüklükler, denetimin daha kolay
gerçekleştirilebilmesi için genellikle dq-eksen bileşenlerine
dönüştürülür. D-STATKOM’un AA tarafının dq-eksen
denklemi, denklem (3)’ün her iki tarafının denklem (4)’te
verilen Park dönüşüm matrisi ile çarpılmasıyla denklem
(5)’teki gibi elde edilir.
)3/2cos()3/2cos(cos
)3/2sin()3/2sin(sin
3
2
dqT (4)
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1290
iqsq
idsd
sq
d
s
s
s
s
q
d
VV
VV
Li
i
L
R
L
R
i
i
dt
d 1
(5)
x = A x + B u
Denklem (5)’te: ɷ şebekenin açısal hızını (r/s); id, d-eksen
akımını; iq, q-eksen akımını; Vsd – Vsq ve Vid – Viq elemanları
ise sırasıyla şebeke gerilimi ve evirici geriliminin d ve q-eksen
bileşenlerini göstermektedir. d ve q- eksen akımları durum
değişkenleri olarak belirlendiğinde, denklem (5) aynı zamanda
D-STATKOM’un durum uzay modelini de sunmuş olur.
Denklemin alt kısmında vurgulandığı üzere durum uzay
modeline ait A, B matrisleri ile durum değişkenleri matrisi (x)
ve giriş matrisi (u) görülmektedir.
3. Durum Geri Beslemeli Denetleyici ve D-
STATKOM Akım Denetiminde Kullanılması
Şekil 2: Durum uzay model genel blok diyagramı
Şekil 2’de herhangi bir doğrusal sisteme ait durum uzay
modelinin blok diyagramı gösterilmiştir. Denklem (6) ve
denklem (7) açık çevrim durum uzay modeli yapısının
matematiksel ifadelerini sunar:
BuAxx (6)
DuCxy (D=0) (7)
Denetlenecek sistemin durum uzay matrisleri bilindiği
takdirde, KC değerinin hesaplanmasıyla durum geri besleme
denetleyicinin tasarımı gerçekleştirilmiş olacaktır. Bu
denetleyici yapısında hesaplanacak KC değerine, sistemin
istenilen maksimum aşma ve yerleşme zamanı değerlerinin
etkisi olmaktadır [9]. Bu nedenle sistemin dinamik davranışını
belirleyen bu ölçütler ışığında sistemin kutupları tespit
edilmeli ve geri besleme kazancı (KC) bu kutuplara göre
hesaplanmalıdır. Sistemin kutup sayısı kadar kazanç değeri
bulunmaktadır [10]. Matlab paket programında bulunan
“Control Systems Toolbox” komutları kullanılarak sistemin
durum uzay modeli, transfer fonksiyonu olarak elde edilmiştir.
Şekil 2’den görülebileceği gibi durum geri besleme
denetim yapısında sistemin girişine, sisteme ait durum
değişkenleri bir kazanç çarpanı (KC) ile birlikte geri
beslenmektedir. Bu durumda sisteme ait kapalı çevrim durum
uzay modeli ifadesi KC geri beslemesi ile birlikte denklem
(8)’deki halini alır [11]:
rBxKBAx C **)*( (8)
Görüldüğü gibi denetimsiz sistemin denklem (6)’de verilen A
durum uzay matrisi, durum değişkenlerinin geri beslenmesi ile
denklem (8)’deki halini almıştır. Yani A matrisine (-B*KC)
değeri eklenerek elde edilen yeni A matrisine göre durum
uzay modeli yeniden yapılandırılıp, sistem davranışının
incelenmesi bu son durum üzerinden gerçekleştirilecektir.
Yapılan denetleyici benzetimi D-STATKOM matematiksel
modeli üzerinden çalıştırılacağı için D-STATKOM evirici
çıkışının ideal olarak sistemin ihtiyacı olan çıkışı üretebildiği
ve DA-Hat tarafı kondansatör geriliminin ise sabit tutulduğu
kabul edilmiştir.
Bu veriler ışığında durum geri beslemeli denetleyici yapısı
benzetiminin tasarım işlemi aşağıdaki adımlar yardımıyla
oluşturulmuştur [11]:
1. Sistemin maksimum aşmasının %4 olması ve yerleşme
süresinin ise 0.04 s olması istenmektedir. Bu değerlerin
ortaya çıkaracağı kutuplar hesaplanmıştır.
2. Belirlenen sistem kutupları (p1 ve p2) yardımıyla Matlab
Editor ortamında KC hesaplaması yapılmıştır (9).
Kc= place(Aa,Br,[p1,p2]) (9)
3. Sistemin son durumdaki kapalı çevrim durum geri besleme
modeli (sys_cl) transfer fonksiyonu elde edilir (10).
sys_cl = ss(Aa-Ba*Kc,Br,Ca,Da) (10)
4. Kapalı çevrim durum geri beslemeli denetleyici yapısına
test işaretleri uygulanarak denetleyici ve sistem
performansı izlenir.
Oluşturulan D-STATKOM akım denetimi benzetiminde,
durum geri besleme denetleyicinin giriş işareti sistemin
referans reaktif akım bileşenidir. Denetleyicinin çıkışta bu
akımı üretmesi istenir. Bu akım değerine göre D-STATKOM
eviricisi anahtarlanacak ve evirici çıkışında şebeke ile reaktif
güç alışverişi sağlanabilecektir. Bu çalışmada D-STATKOM
matematiksel modeli verilerine göre durum geri beslemeli
denetleyicinin performansı incelenmiştir. Sürekli durum
hatasını yok etmek için sisteme integral bloğu da eklenmiştir.
Giriş işaretinin basamak fonksiyonu değişimine göre elde
edilen sonuçlar, denetleyicinin referans işareti yakalama
performansını göstermek üzere Bölüm 4’te sunulmuştur.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1291
4. Benzetim Modelinden Elde Edilen Sonuçlar
Matlab/Simulink’te benzetimi gerçekleştirilen sisteme ait
sonuçlar bu bölümde sunulmuştur. Sistemin dinamik
davranışının daha etkili olarak görülmesi için test işareti
olarak farklı basamak girişleri uygulanmıştır. Tablo 1’de
benzetim modeli ile ilgili parametreler gösterilmiştir.
Tablo 1: Benzetim modeli parametreleri
Benzetim Verileri Değerler
Maksimum Aşma %4
Yerleşme Süresi 0.04 s
RS 100 Ω
LS 3.5 mH
ɷ 314 r/s
Denetleyicinin dinamik davranışını belirlemek amacıyla,
sisteme referans reaktif akım bileşeni olarak 0.45 s süresince
basamak test işareti uygulanmıştır. Şekil 3(a)’da ve daha detay
gösterim olarak Şekil 3(b)’de sistem çıkışının referans işareti
izleme başarımı görülmektedir. Şekil 3(b)’de görüldüğü gibi
sistemin maksimum aşması %4 değerinde gerçekleşmiş ve
yerleşme süresi ise yaklaşık olarak 0.04 s değerini
yakalamıştır. Sürekli durumda sistemin referans işareti
yakaladığı ve istenilen ölçütlerde performans sunduğu
görülmektedir.
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.450
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Zaman (s)
Iqre
f -
Iq (
p.u
)
Iqref
Iq
(a)
0,25 0,26 0,27 0,28 0.290,29 0,30
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.04
Zaman (s)
Iqre
f - I
q (
p.u
)
Iqref
Iq
(b)
Şekil 3: Basamak test işareti için denetleyici performansı (a)
Basamak fonksiyonu süresi boyunca (b) Detay Gösterim
0.25 0.3 0.350
0.5
0.7
1
Zaman (s)
Iq (
p.u
)
Denetleyici Çıkışı
Şekil 4: Denetleyici çıkışının basamak test işareti için detay
gösterimi
Daha detaylı inceleme için denetleyici çıkışının yani D-
STATKOM’daki evirici çıkışının üretmesi istenen Iq grafiği
Şekil 4’te gösterilmiştir. Görüldüğü gibi denetleyicinin
çıkışından, sistemin ihtiyacı olan reaktif akım bileşeni
istenilen ölçütlerde elde edilmiştir.
0 1 2 3 4 5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
Zaman (s)
I qre
f -
I q
(p
.u)
Iqref
Iq
Şekil 5: Farklı basamak test işaretleri için denetleyici
performansı
Şekil 5’te, Iqref referans işareti ve Iq denetleyici çıkış akımı
farklı basamak test işareti değerleri için birlikte gösterilmiştir.
Denetleyici çıkışının referans işareti, basamak değişimlerinde
izleme başarımının olması istenen verileri sağladığı
görülmektedir. Şekil 6’da detay gösterim olarak 5 s benzetim
süresi boyunca farklı basamak işaretleri için denetleyicinin
çıkışı gösterilmiştir.
0 1 2 3 4 5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
Zaman (s)
Iq (
p.u
)
Denetleyici Çıkışı
Şekil 6: Farklı basamak test işaretleri için denetleyici çıkışı
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1292
5. Sonuçlar
D-STATKOM günümüzde güç kalitesi problemlerinin
çözümünde etkin olarak kullanılan ve ülkemizde de kullanımı
yaygınlaşan önemli bir güç kalitesi düzenleme aygıtıdır. Bu
çalışmada reaktif güç kompanzasyonu işlemi yapan bir D-
STATKOM benzetim modeli Matlab/Simulink ortamında
oluşturulmuştur. D-STATKOM’un en önemli birimi olan
denetleyici yapısında, akım denetleyici olarak durum geri
besleme yapısı kullanılmıştır. Sistemin matematiksel modeli
üzerinden gerçekleştirilebilen tasarım işlemi ve hesap
kolaylığı ile bu tip bir denetleyici yapısı D-STATKOM yapısı
için uygun bir davranış sergilemektedir. Bu amaçla denetleyici
yapısı sistemin ihtiyacı olan reaktif akım bileşenini üretmek
üzere tasarlanmıştır. Bu denetleme yapısında durum
değişkenlerinin bir kazanç üzerinden geri beslenmesi ve bu
kazancın uygun olarak hesaplanması performans açısından çok
önemlidir. Kazancın belirlenmesinde ise maksimum aşma
değeri ve yerleşme süresi gibi D-STATKOM’un kritik çalışma
şartlarının belirlenmesi gerekmektedir. Benzetim modelinde,
maksimum aşmanın %4 değerini geçmemesi ve yerleşme
süresinin ise 0.04 s süresine yayılması istenmiştir. Durum geri
beslemeli denetleyici yapısı kullanılarak D-STATKOM’un
akım denetiminin dinamik performansı, referans reaktif akım
bileşeninin çeşitli birim basamak değişimleri için incelenmiş
ve elde edilen bazı benzetim sonuçları sunulmuştur.
Kaynakça
[1] İ. Kocabaş, 10 kVA gücünde DSP tabanlı gerilim
kaynaklı aktif güç filtresi gerçekleştirilmesi, Yüksek
Lisans Tezi, Hacettepe Üniversitesi Fen Bilimleri
Enstitüsü, Ankara, 2009.
[2] M. Uçar, 3-fazlı 4-telli paralel aktif güç filtresinin
tasarımı ve uygulanması, Yüksek Lisans Tezi, Kocaeli
Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Kocaeli, 2005.
[3] A. Terciyanlı, “Doğrusal olmayan yüklerin
kompanzasyonunda rezonans olgusunun incelenmesi”,
EEBM 11. Ulusal Kongresi, Yıldız Teknik Üniversitesi,
22-25 Eylül, İstanbul, Sözlü Bildiri, 2005.
[4] R. Çöteli, Üç seviyeli H-köprü evirici tabanlı D-
Statkom’un sinirsel bulanık ağ ile denetimi, Doktora
Tezi, Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Elazığ,
2010.
[5] R. Coteli, E. Deniz, S. Tuncer, B. Dandil, “Three-level
Cascaded Inverter Based D-STATCOM Using
Decoupled Indirect Current Control”, IETE Journal of
Research, Vol. 57, pp. 207-214, 2011.
[6] A. Çetin, Design and Implementation of a Voltage
Source Converter Based STATCOM for Reactive Power
Compensation and Harmonic Filtering, PhD. Thesis, the
Graduate School of Natural and Applied Sciences of
METU, Ankara, 2007.
[7] X. Yang, H. Hao and H. Zhong, “The State-Space
Modeling and Nonlinear Control Strategies of Multilevel
DSTATCOM”, Power and Energy Engineering
Conference (APPEEC), Chengdu, China, 28-31 March
2010, 1-4, 2010.
[8] R.R. Errabelli, Y.Y. Kolhatkar, S.P. Das, “Experimental
Investigation of Sliding Mode Control of Inverter for
Custom Power Applications”, Power Engineering Society
General Meeting, pp. 1-8, 2006.
[9] P. Jafarian, M. T. Bina, “State-Feedback Current Control
of VSI-Based D-STATCOM for Load Compensation”,
9th International Conference on Environment and
Electrical Engineering (EEEIC), Prague, Czech Republic,
pages 214-217, 2010.
[10] H. Ajami, H. Asadzadeh, “Modelling and Controlling of
STATCOM Using Decoupled State Feedback Controller
with Reduced Order Observer”, International Journal of
Emerging Trends in Eng. and Development, 2, 6, 112-
119, 2012.
[11] R. L. Williams II, D. A. Lawrence, Linear State-Space
Control Systems, Published by John Wiley & Sons, Inc.,
2007.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1293
Güç Kalitesi Bozulmalarının Gerçek Zamanlı Tespiti İçin FPGA
Tabanlı Bir Sistem
Özal Yıldırım1, Hüseyin Erişti
2, Yakup Demir
3
1Tunceli Meslek Yüksekokulu Bilgisayar Teknolojileri Bölümü
Tunceli Üniversitesi, Tunceli [email protected]
2Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Tunceli Üniversitesi, Tunceli [email protected]
3Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Fırat Üniversitesi, Elazığ [email protected]
Özetçe
Bu çalışmada, güç sistemlerinde meydana gelen bozulmaların
tespiti için Alanda Programlanabilir Kapı Dizileri (FPGA)
tabanlı bir sistem geliştirilmiştir. FPGA cihazı içerisine
gömülen bir bozulma tespit algoritması ile sistem üzerinde
oluşan bozulmaların gerçek zamanlı olarak elde edilmesi
sağlanmıştır. Güç kalitesi bozulmalarının tespit edilmesinde,
kayan nokta sayı tabanlı etkin değer yöntemi kullanılmıştır.
Her bir yarım periyot için ölçülen etkin değer bilgisine göre
sistemde bir bozulma olup olmadığı gerçek zamanlı olarak
cihaz tarafından tespit edilmektedir. Önerilen sistemin
performansının test edilmesi için MATLAB/Simulink
ortamında oluşturulan 200 yapay bozulma verisi sisteme giriş
olarak uygulanmıştır. Elde edilen sonuçlara göre önerilen
sistem, bütün bozulma olaylarını doğru bir şekilde tespit
ederek yüksek bir performans sağlamıştır.
Anahtar Kelimeler: Güç kalitesi, FPGA, Güç kalitesi izleme
1. Giriş
Endüstride ve günlük yaşamda modern elektronik
donanımların kullanımının yaygınlaşması, beraberinde
tüketilen gücün kalitesi üzerine olan ilgiyi arttırmıştır. Modern
elektronik sistemlerin bünyesinde, performans ve fiyat
avantajı sağlamak üzere mikroişlemci tabanlı kontrolörler ve
güç elektroniği cihazları sıklıkla kullanmaktadır. Bu cihazlar
güç kalitesi bozulmalarına karşı oldukça duyarlıdır [1].
Ayrıca, bu modern donanımlar güç kalitesinin kötüleşmesine
etki eden önemli kaynaklardır. Örneğin, güç dönüştürücüleri
ve değişken hızlı sürücüler, akım ve gerilim dalga şeklinde
önemli bozulmalara yol açmaktadır. Evlerde ve iş yerlerinde
kullanılan bilgisayar ve televizyon gibi çok sayıda küçük güç
elektroniği elemanları barındıran cihazlar, şebekenin güç
kalitesi üzerinde olumsuz etkiler meydana getirmektedir [2].
Güç kalitesi problemleri; gerilim sıçrama/çökme,
kırpışmalar, kesintiler, çentikler ve harmonikler gibi şebekede
meydana gelen herhangi bir değişim olarak tanımlanabilir.
Aynı zamanda, Uluslararası Elektroteknik Komisyonu (IEC)
güç kalitesini IEC61000-4-30 [3] da “Elektrik sisteminde
belirli bir noktadaki elektriğin karakteristiğinin, bir dizi
referans teknik parametrelere karşı değerlendirilmesi” olarak
tanımlamıştır. Güç kalitesizliği, endüstride imalat maliyetini
olumsuz etkileyen bir faktördür. Benzer şekilde güç
kalitesindeki bozulmalar hassas yükler üzerinde olumsuz
etkiler oluşturmaktadır. Bu faktör sadece gerilim kalitesi ile
ilgili değildir aynı zamanda akım kalitesi ile ilgilidir. Yani,
güç kalitesi akım ve gerilim kalitesinin bir kombinasyonudur
[4].
Elektrik sistemi üzerindeki güç kalitesi bozulmalarının
tespiti için, belirli noktalardaki elektriksel parametrelerin
sürekli ve doğru bir şekilde ölçümü gereklidir. Güç kalitesi
bozulmalarının tespitinde literatürde birçok yöntem
bulunmaktadır. Bu yöntemler genel olarak yaygın bilinen
sinyal işleme tekniklerine dayanmaktadır. Dalgacık
Dönüşümü [5-8] güç kalitesi bozulmalarından;
sıçrama/çökme, kırpışma ve harmonik gibi bozulmaların
analizinde sıklıkla kullanılan bir sinyal işleme algoritmasıdır.
Bunun yanında kısa süreli Fourier dönüşümü (KSFD) [9] ve
S-Dönüşümü [10, 11] güç kalitesi analizinde yaygın kullanıma
sahip yöntemlerdir. Güç kalitesi bozulmalarının tespitinde
kullanılan diğer yöntemler sayısal filtre [12] kullanımı veya
etkin değer (RMS)yöntemidir [13].
Bu çalışmada, güç kalitesi bozulmalarının gerçek zamanlı
tespitinde FPGA tabanlı bir sistem önerilmiştir. Bu sistemde,
gerilimde meydana gelen güç kalitesi bozulmalarının
belirlenmesi için RMS yöntemi FPGA cihazı içerisine
gömülmüştür. FPGA cihazlarının sahip olduğu hız ve esnek
yapı ile gerçek zamanlı olarak güç kalitesi olaylarının tespit
edilerek rapor edilmesi sağlanmıştır. Önerilen sistemin
performansı, 200 farklı yapay bozulma olayı üzerinde test
edilmiştir. Gerçekleştirilen testler sonucunda, sistemin tüm
arızaları doğru bir şekilde tespit ettiği görülmüştür. Çalışma
kapsamında tasarlanan tespit sistemi, üç faz gerilim sinyalleri
üzerinde çalışacak şekilde tasarlanmıştır. Önerilen çalışma,
geleneksel tespit sistemlerine göre hem maliyet hem de
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1294
kullanışlılık açısından bir takım avantajlar ile ön plana
çıkmaktadır.
2. Güç Kalitesi Bozulmaları
Güç sistemlerinde, arıza ve anahtarlama durumlarına bağlı
olarak sistem üzerinde çeşitli güç kalitesi olayları meydana
gelir. Güç kalitesi olayları genel olarak arıza olayları ve
anahtarlama olayları olmak üzere iki ana bölüme
ayrılmaktadır. Arıza olayları, akım/gerilim dalga şeklinde
meydana gelen uzun süreli anormalliklerdir [14]. Anahtarlama
olayları ise akım/gerilim dalga şeklinde oluşan kısa süreli
anormalliklerdir. Bir arıza olayı sonrasında arızalı fazlarda,
gerilim çökmesi veya kesinti tipi güç kalitesi bozulmaları
meydana gelebilir. Arızasız fazlarda ise, gerilim sıçraması
oluşabilir. Anahtarlama olayları, güç sistemlerinin işletim
şartlarına bağlı olarak çok sık meydana gelen olay türleridir.
Anahtarlama olayları sonucunda sistemde; gerilim çökmesi,
geçici durum ve harmonik gibi bozulmalar meydana gelebilir.
Genel olarak, transformatör enerjilenmesi, kapasitör
anahtarlanması, yük anahtarlanması, kesinti ve hat
enerjilenmesi birer anahtarlama olayıdır [15]. Bazı güç kalitesi
bozulma türleri aşağıda verilmiştir.
2.1. Kesinti Olayları
Kesinti olayları, güç sisteminde meydana gelen bir arıza olayı
sonrasında veya hattın bakımı için kesicinin devreye
girmesiyle, sisteminin belirli bir bölümünün enerjisiz kalması
durumu olarak tanımlanır. IEEE 1159 standardında kesintiler;
anlık kesintiler, geçici kesintiler ve uzun süreli kesintiler
olmak üzere üç farklı kategoriye ayrılmıştır. Anlık kesintiler,
bir yada daha fazla faz iletkenindeki gerilimin 0.5 periyot veya
8ms ve 3 saniye arasındaki zaman boyunca tam kaybıdır.
Geçici veya kısa süreli kesinti ise 3 saniye ile 1 dakika arsında
gerilimin nominal değerinin %10’u kadarlık bir düşüş olarak
tanımlanır. Uzun süreli veya sürekli arıza ise 1 dakikadan daha
fazla süren kesintidir. Şekil 1’de, bir kesinti olayına ait dalga
şekli gösterilmiştir.
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600-2
-1
0
1
2
Gen
lik (
pu
)
Örnek
Şekil 1: Kesinti olayına ait dalga şekli
2.2. Gerilim Çökmesi
Çökmeler, gerilim dalga şeklinde meydana gelen kısa süreli
azalmalar olarak tanımlanmaktadır. Çökme olayları,
programlanabilir mantıksal kontrolörler, bilgisayarlar ve
ayarlanabilir hız sürücüleri gibi gerilim hassasiyetine sahip
cihazlarda çeşitli problemlere yol açmaktadır. PLC ve
bilgisayar gibi gerilim hassasiyetli cihazların çoğu, gerilim
büyüklüğünün 1 veya 2 periyottan fazla sürelerde %90’nın
altına düşmesinden büyük zararlar görebilmektedir. Genel
olarak büyük bir yük devreye girdiğinde veya kesicilerin
tekrar kapama hareketinden dolayı gerilim çökmeleri
oluşmaktadır. Şekil 2’de, gerilim çökmesine ait bir gerilim
dalga şekli gösterilmiştir.
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600-2
-1
0
1
2
Gen
lik
(p
u)
Örnek
Şekil 2: Gerilim çökmesine ait bir gerilim dalga şekli.
2.3. Gerilim Sıçraması
Gerilim sıçramaları veya anlık gerilim aşımı, RMS gerilim
değerinin nominal gerilimin %110 oranında üstüne çıkması ve
1 dakikadan az bir süre bu durumun sürmesidir. Gerilim
sıçramaları, gerilim çökmelerinden daha az sıklıkla görülen bir
durumdur. Gerilim sıçramaları genellikle büyük bir yükün
kapatılması veya bir arıza sonrası hata giderme esnasında
meydana gelmektedir. Bir gerilim sıçraması, motorlar veya
transformatörler gibi ekipmanların izolasyon arızalarına veya
açma koruma arızalarına neden olabilir. Şekil 3’te, gerilim
sıçramasına ait bir dalga şekli gösterilmiştir.
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600-2
-1
0
1
2
Örnek
Gen
lik
(p
u)
Şekil 3: Gerilim sıçramasına ait bir dalga şekli.
3. Alanda Programlanabilir Kapı Dizileri
FPGA, mantıksal işlemleri yerine getirmek için binlerce ve
hatta milyonlarca transistörün bağlantısından oluşan lojik bir
cihazdır. Karmaşık sayısal filtreler, hata tespiti ve iyileştirmesi
gibi işlemler için basit toplama ve çıkarma fonksiyonlarını
yerine getirirler. Hava araçları, otomobiller, radar sistemleri,
savunma sanayi ve bilgisayarlar FPGA’lerin kullanıldığı
sadece birkaç alandır. FPGA “mantık hücreleri” olarak
adlandırılan programlanabilir mantık elemanlar içermesi
sayesinde karmaşık yapıdaki devre elemanları olarak
yapılandırılabilirler [16].
Temel bir FPGA’ların yapısı Şekil 4’de gösterilmiştir. Bir
mantıksal hücre birimi, basit bir işlevi yerine getirmek için
programlanabilir. Programlanabilir anahtar elemanları,
mantıksal hücreler arasındaki bağlantıyı sağlayacak şekilde
ayarlanabilir. Uygulanmak istenen tasarım için, her mantık
hücresinin işlevi ve hücreler arasındaki bağlantıyı sağlayacak
programlanabilir anahtar elemanı ayarlanarak,
gerçekleştirilmek istenen tasarımlar yapılır. Tasarım
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1295
sentezleme işlemleri tamamlandıktan sonra cihazın sahip
olduğu programlama özellikleri kullanılarak, istenilen mantık
hücresi ve anahtar eleman ayarlamaları cihaza gömülür. Bu
işlemler fabrikasyondan ziyade alanda gerçekleştirilebilir. Bu
nedenle bu cihazlar “Alanda Programlanabilir” aygıtlar olarak
adlandırılmaktadır [17].
G/Ç
Blo
kları
Ara bağlantılar
Mantık Blokları
Şekil 4: İki boyutlu temel bir FPGA yapısı
4. FPGA tabanlı güç kalitesi bozulma tespit
sistemi
Bu çalışmada, güç kalitesi bozulmalarının tespit edilmesinde
FPGA tabanlı bir tespit sistemi geliştirilmiştir. Güç sisteminde
meydana gelen olaylar, FPGA içerisine gömülen etkin değer
yöntemi ile anlık olarak tespit edilmektedir. VHDL
programlama dili kullanılarak oluşturulan tespit algoritması ile
gerilim sinyallerine ait yarım periyotluk RMS değeri anlık
olarak hesaplanmaktadır. Standartlarda belirtildiği gibi gerilim
sinyalinin RMS değeri %10’un altına düşer veya yükselirse
tespit sistemi bir bozulma meydana geldiğini belirler. Giriş
sinyalinde bir bozulma belirlendiği anda 1 periyotluk bozulma
sinyali, 7 periyot bozulma öncesi sinyal ve 8 periyot bozulma
sonrası sinyal olmak üzere toplam 16 periyotluk gerilim
sinyali FPGA çıkışına gönderilmektedir. FPGA tabanlı güç
kalitesi bozulma tespit sisteminin çalışmasına ait akış
diyagramı Şekil 5’de gösterilmiştir.
Gerilim sinyallerinin elde edilmesinde ADC (Analog
Dijital Dönüştürücü) modülü kullanılmaktadır. Bu modülden
örneklenen gerilim sinyalleri RMS modülüne giriş verisi
olarak sunulmaktadır. RMS modülü içerisinde belirlenen
boyutta bir hafıza bölgesinde depolanan sinyal verileri
üzerinde yarım periyotluk aralıklar ile anlık RMS ölçümü
gerçekleştirilmektedir. Çalışma için, örnekleme frekansı 6.4
kHz olarak yani her periyotta 128 örnek olacak şekilde
belirlenmiştir. RMS değerinin alt ve üst sınırlarının
belirlenmesinde bir önceki sinyalin RMS değeri referans
alınmaktadır.
Şekil 5: Bozulma tespit algoritmasına ait akış diyagramı
Şekil 6’da, FPGA içerisinde oluşturulan RMS
algoritmasının blok yapısı verilmiştir. Kayan nokta sayı
kullanılarak oluşturulan algoritma içerisinde, çarpma, toplama,
bölme ve karekök gibi matematiksel bloklar ve hafıza
birimlerinden yararlanılmıştır. FPGA cihazları içerisinde
yürütülecek programların fiziksel uygulamasına geçmeden,
üretici firmalar tarafından sunulan simülasyon araçları ile tüm
sinyallerin durumları kolay bir şekilde izlenebilmektedir.
clk
B
A Mul C
clk
Y
X Add Z
clk
B
A Div
clk
A √
clk
Ust
RMS
CMP
wen
addra
dina
enb
addrb
S
Alt
douta
doutb
FPGA OutDual Port RAM SEL
clk
N
Şekil 6: FPGA içerisinde oluşturulan RMS yöntemine ait blok şeması
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1296
Bozulmanın tespit
edildiği an
Sinyallerin Çıkışa
yazılması
RMS Değeri
Şekil 7: Bozulma tespit sisteminin örnek bir sinyal için çalışan FPGA simülasyonu
Bu işlem, hem maliyet hem de zaman açısından büyük
avantajlar sağlamaktadır. Şekil 7’de, çalışma kapsamında
hazırlanan FPGA tasarımına ait bir simülasyon görüntüsü
verilmiştir. Simülasyon penceresinden görülebileceği gibi
tasarlanan sistem, giriş sinyalindeki bozulma verisini başarılı
bir şekilde belirleyebilmektedir. Ayrıca bu işlemleri çok kısa
süreler içerisinde gerçekleştirebilmesi, sistemin gerçek
zamanlı olarak uygulanabilecek etkili bir yapı olduğunu
göstermektedir. Çalışma kapsamında, MATLAB/Simulink
ortamında oluşturulan farklı bozulma olayları sistemin
performansını test etmek için kullanılmıştır. Bozulma olayları
FPGA tabanlı tespit sistemine giriş olarak sunulmuş ve
sistemin bu bozulmaları tespit ederek çıkışa aktarması
sağlanmıştır. Toplam 200 farklı bozulma verisi ile test edilen
sistemin bütün bozulma olaylarını başarılı bir şekilde tespit
ettiği gözlemlenmiştir. Şekil 8’de, FPGA cihazına giriş olarak
verilen örnek bir bozulma olayı ve cihaz çıkışında elde edilen
bozulma sinyal bilgisini içeren dalga formu görülmektedir.
Örnek
(a)
-0.5
Gen
lik
(pu)
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000-1
0
0.5
1
Örnek
(b)
Gen
lik
(pu)
0 500 1000 1500 2000 2500-1
-0.5
0
0.5
1
Şekil 8: (a) FPGA cihazına giriş olarak verilen bir bozulma sinyali, (b) FPGA çıkışından elde edilen dalga şekli.
4. Sonuçlar
Bu çalışmada, güç sistemlerinde meydana gelen güç kalitesi
bozulmalarının gerçek zamanlı olarak tespit edilmesi için
FPGA tabanlı bir sistem geliştirilmiştir. Sistemdeki güç
kalitesi bozulmalarının tespit edilmesinde etkin değer
yöntemi kullanılmıştır. FPGA cihazlarının sahip olduğu
yüksek hız ve esnek yapı sayesinde, sistem üzerinde meydana
gelen güç kalitesi bozulmalarının anlık olarak tespit edilmesi
sağlanmıştır. Önerilen tespit sistemi 200 yapay güç
bozulması sinyali ile test edilmiştir. Gerçekleştirilen testler
sonucunda, önerilen FPGA tabanlı sistemin bütün bozulma
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1297
sinyallerini doğru bir şekilde tespit ettiği görülmüştür. Güç
kalitesi bozulmalarının tespiti için gerçekleştirilen FPGA
tabanlı sistemin performansı değerlendirildiğinde, önerilen
sistemin gerçek güç sistemlerinde kullanılabilecek bir yapı
olduğunu göstermiştir.
Kaynakça
[1] Dugan R.C, McGranaghan, M.F, Beaty, H.W: Electrical
power system quality, Mcgrawhill publication, 1996, pp. 123-187
[2] Heydt, G.T, “Electric PQ: A tutorial introduction”,
Computer applications in power, January 1998, Vol. 11, No.1, pp.15-19.
[3] IEC Electromagnetic compatibility (EMC), Part 4,
Section 30: Testing and measurement techniques –
Power quality measurement methods. Standard IEC
61000-4-30; 2003.
[4] Subasi, A., Yilmaz, A.S., Tufan, K., 2011, Detection of
Generated and Measured Transient Power Quality
Events Using Teager Energy Operator, Energy
Conversion and Management, 52, 1959-1967.
[5] Z.-L. Gaing, “Wavelet-based n eural n etwork f or power
quality disturbance recognition and classification,” IEEE
Trans. Power Del. , vol. 19, no. 4, pp. 1560–1568, Oct. 2004.
[6] Huang SJ, Hsieh CT, Huang CL. Application of wavelets
to classify power system disturbances. Electr Power Syst
Res 1998;47:87–93.
[7] Zheng T, Markam EB. Wavelet representation of voltage flicker. Electr Power Syst Res 1998;48:133–40.
[8] Gaouda AM, Salama M, Sultan M, Chikhani A. Power
quality detection and classification using wavelet
multiresolution signal decomposition. IEEE Trans Power Delivery 1999;14:1469–75.
[9] M. Wang, G. I. Rowe, and A. V. Manishev,
“Classification of power quality events using optimal
time-frequency representations, theory and application,”
IEEE Trans. Power Del., vol. 19, no. 3, pp. 1496–1503, Jul. 2004.
[10] Dash, P.K., Panigrahi, B.K., Panda, G., 2003, "Power
Quality Analysis Using S-Transform", IEEE
Transactions on Power Delivery, Vol. 18(2), pp:406-411.
[11] Huang, N., Xu, D., Liu,L., Lin,L.,2012,"Power quality
disturbances classification based on S-transform and
probabilistic neural network", Neurocomputing, Vol.98,
pp:12-23.
[12] Z. C hen and P. Urwin, “Power quality detection and
classification using digital filters,” in Proc. Porto PowerTech, Sep. 2001, vo l. 1, no. 6, p. 6.
[13] E. Styvaktakis, M. H. J. B ollen, and I. Y. H. Gu,
“Automatic classification of power system events using
rms vo ltage m easurements,” inProc. Power Eng. Soc.
Summer Meeting , 2002, vol. 2, pp. 824–829.
[14]Putrus, G., Wijayakulasooriya, J., Minns, P., 2007,
Power Quality: Overview and Monitoring, Second
International Conference on Industrial and Information Systems, 8-11 August, 551-558.
[15] Erişti, H., 2010, Güç Kalitesi İçin Dalgacık Dönüşümü
ve Destek Vektör Makine Tabanlı Bir Olay Tanıma
Tekniğinin Geliştirilmesi, Doktora Tezi, Fırat
Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, s:111.
[16] Smith, GR., FPGAs 101: Everything You Need To
Know To Get Started, Newnes , 2010.
[17] Chu, P.P., FPGA Prototyping by VHDL Examples:
Xilinx Spartan-3 Version, Wiley-Interscience, 2008.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1298
Bulanık Sistemlerde Kararlılık
Yrd. Doç. Dr. Tarkan Koca1 , Öğr. Grv. Serhat Aksungur
2
1Mekatronik Bölümü
İnönü Üniversitesi Arapgir Meslek Yüksekokulu, Malatya [email protected]
2Mekatronik Bölümü
İnönü Üniversitesi Arapgir Meslek Yüksekokulu, Malatya [email protected]
Özetçe
Gelişen teknoloji ile birlikte sistemlerin karmaşıklığı da
artmaktadır.
Kararlılık, mekanik sistemler için önemli bir kavramdır.
Hareketli mekanizmalarda kararsızlık olması halinde sistemin
davranışı kontrol altında tutulamaz. Teorik olarak sistemler
lineer kabul edilse de gerçekte tüm sistemler lineer değildir ve
bu da sistemin kararlılığının incelenmesini zorlaştırmaktadır.
Gelişen teknoloji ile birlikte klasik kontrol yöntemleri yerini
yapay zeka çözümlerine bırakmaktadır. Sistemlerin bulanık
kontrolü, PID kontrole alternatif olarak çalışılmaktadır.
Lineer olmayan sistemler için kararlılık analizi için önerilen
çözümlerden biri Lyapunov Kararlılık teorisidir. Bu
çalışmada, Lyapunov Kararlılık Teorisi ve servo motorun
bulanık mantıkla kontrolü anlatılmış, bulanık mantıkla kontrol
edilen iki sistemin kararlılık analizi irdelenmiştir.
1. Lyapunov Kararlılık Teorisi
1.1. Lineerleştirme ve lokal kararlılık
xAxxfxx
fx hort
x
)(0
(1)
0
xx
fA (2)
Eğer x, f(x,u)‟ nun fonksiyonu ise;
),(0,00,0
uxfuu
fx
x
fx hort
uxux
(3)
uBxAx olur. (4)
Eğer lineerleştirilmiş sistem kuvvetlice kararlı ise
(yani A matrisinin tüm öz değerleri kompleks
düzlemin sol tarafında ise) denge noktası asimptotik
olarak kararlıdır.
Eğer lineerleştirilmiş sistem kararlı değilse (yani A
matrisinin en az bir öz değeri kompleks düzlemin
sağında ise) denge noktası kararlı değildir.
Eğer lineerleştirilmiş sistem marjinal olarak kararlı ise
(yani A matrisinin tüm öz değerleri kompleks
düzlemin sol tarafında fakat en az biri jw ekseni
üzerinde ise) denge noktası kararlı, asimptotik olarak
kararlı ya da kararsız olabilir.
Eğer bir mekanik veya elektriksel sistemin toplam enerjisi
sürekli sönümleniyorsa (azalıyorsa) sistem ister lineer, ister
nonlineer olsun sonunda denge noktasında durur.
Kararlılığın tanımı ve mekanik enerjiyi karşılaştırılırsa;
Sıfır enerji denge noktasına karşılık gelir. ( 0x ,
0x )
Asimptot olarak kararlılık mekanik enerjinin sıfıra
gitmesini gösterir.
Kararsızlık, mekanik enerjinin büyümesi ile ilgilidir.
Dolayısıyla mekanik enerjini değişimi sistemin kararlılığını
belirler.
1.2. Pozitif Tanımlı Fonksiyonlar Ve Lyapunov
Fonksiyonları
Bir skaler sürekli fonksiyon xV , eğer 00 V ve
0x ; 0x ise bütün durum uzayında global olarak
pozitif tanımlı fonksiyondur.
Nonlineer kütle – yay için enerji fonksiyonu global pozitif
tanımlı fonksiyon;
1
2
2
2 cos12
1xMRgxMRxV (5)
(pendulumun (ters sarkaç) enerjisi) Lokal pozitif tanımlıdır.
Fakat kinetik enerji tek başına 2
2
1xm pozitif tanımlı değildir.
Çünkü x‟ in herhangi bir değeri için 0x için bu fonksiyon
sıfır olur. Bu sebeple pozitif tanımlı fonksiyonlar bütün durum
değişkenlerini ihtiva etmelidir.
1.3. Kararlılık İçin Lyapunov Teoremi
xV Pozitif tanımlı
xV Negatif tanımlı
xV , x
Orijindeki denge noktası global olarak asimptotik kararlı
noktadır. Bu durum ispatlanabilirse fonksiyon kesinlikle
kararlıdır, ancak ispatlanamazsa kararsızdır denilemez.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1299
1.4. Lineer Sistemler İçin Lyapunov Fonksiyonu
xAx şeklindeki bir lineer sistem için Denklem (6)‟daki
lineer aday quadratik Lyapunov fonksiyonunu dikkate alınsın:
xPxVT
(6)
P pozitif tanımlı bir matristir.
xQxxPxxPxVTTT
(7)
xQxxPAxxPAxVTTTT
(8)
TTT
Axx (9)
xQxxPAPAxTTT
(10)
Lyapunov Eşitliği;
QPAPAT (11)
şeklindedir. Eğer Q matrisi pozitif tanımlı ise, orijin global
asimtotik olarak kararlıdır.
Skaler quadratik fonksiyonları kullanarak verilen bir lineer
sistemin kararlılığını incelemenin daha kullanışlı bir yolu
verilen pozitif tanımlı bir Q matrisinden pozitif tanımlı bir P
matrisi türetmektir. Yani;
Pozitif tanımlı bir Q matrisi seçiniz.
Lyapunov eşitliğinden P matrisini çözünüz.
P matrisinin pozitif tanımlı olup olmadığını kontrol
ediniz.
Eğer P matrisi pozitif tanımlı ise, xPxT
2
1 lineer sistem için
Lyapunov fonksiyonudur ve global asimptotik kararlılık
garantidir. Q matrisinden P matrisine gitme tekniği kararlı
sistemler için kesin sonuç verir.
xAx şeklindeki lineer bir sistem için gerekli ve yeterli
şart; herhangi bir pozitif tanımlı simetrik Q matrisi için
Lyapunov fonksiyonundan simetrik ve pozitif tanımlı tek bir P
matrisi elde edilebiliyorsa xAx asimptotik olarak
kuvvetlice kararlıdır.
1.5. Nonlineer Sistemler İçin KRASOVSKİİ Metodu
Bu metod, otonom (katsayıları sabit, zamandan bağımsız)
nonlineer sistemler için Lyapunov fonksiyon adayı önerir.
xfx ise; ffVT
(12)
Denklem (13)‟de görülen zamanı açıkça ihtiva etmeyen sistem
ele alınır ve denge noktasının orijin olduğunu kabul edilsin:
xfx (13)
x
fxA
sistemin jakobiyen matrisidir. (14)
Eğer TAAF matrisi Ω komşuları arasında negatif
tanımlı ise orijin noktası asimptotik olarak kararlıdır. Bu
sistem için Lyapunov fonksiyonu;
xfxfxVT
(15)
Eğer Ω tüm durum uzayını kapsıyorsa ve x gelirken
xV gidiyorsa denge noktası global olarak asimptotik
kararlıdır.
1.6. Genelleştirilmiş KRASOVSKİİ Teoremi
xfx sistemi için; xA jakobiyen matris ve orijin denge
noktasıdır. Orijin noktasının asimptotik kararlı olmasının
yeterli şartı, 0x için iki simetrik pozitif tanımlı P ve Q
matrisi Denklem (16)‟ daki gibi oluşmasıdır.
QPAPAxF T (16)
Eğrinin Ω komşuları arasında negatif tanımlıdır.
fPfxVT
(17)
ise sistemin Lyapunov fonksiyonudur. Eğer Ω tüm durum
uzayını kapsıyorsa ve x giderken xV ise
sistem global olarak asimptotik kararlıdır.
T T T
T T
V x VV x
x t x
Vf x
x
f PA x f f A P f
f F f f Q f
(18)
F negatif yarı tanımlı ve Q pozitif tanımlı olduğundan V
negatif tanımlıdır ve orijindeki denge noktası asimptotik
olarak kararlıdır [1 – 2].
2. Servo Motorların Bulanık Mantık İle
Kontrolü
Ürün çeşitliliği ve üretim süreçlerinin optimizasyonunun daha
kısa sürelerde daha verimli şekilde gerçekleştirilebilmesi ve
sistemlerin karar verme mekanizmalarının öne çıkarılması
bakımından, proses geliştiriciler yapay zeka teknikleri ile
çözüme ulaşmaya çalışmaktadırlar. Bu bölümde, servo
motorların Bulanık Mantık ile kontrolüne değinilecektir [3].
2.1. Tanım
Şekil 1‟ de model olarak alınan DC servo motorun eşdeğer
devresi görülmektedir. Servo motorlarda hız, gerilim
değiştirilerek kontrol edilir.
Şekil 1Model Olarak Alınan Doğru akım Servo Motorun Eşdeğer Devresi
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1300
Şekil 1‟deki eşdeğer devreye göre gerilim ve moment
denklemleri aşağıdaki gibi yazılabilir:
dt
diLIRV
f
ffff (19)
tedt
tdiLtiRV (20)
tMtwB
dt
tdwjM ye (21)
tedt
tdiLtiRtV (22)
L
te
dt
tditi
L
R
L
tV (23)
L
tV
L
teti
L
R
dt
tdi (24)
twKte (25)
:te Motorda indüklenen gerilim
(26) eşitliğindeki ifade (25) de yerine konursa;
L
tVtw
L
Kti
L
R
dt
tdi (26)
Elde edilir.
tMtwBdt
tdwjtM ye (27)
j
tMtw
j
B
dt
tdw
j
tM ye (28)
j
tMtw
j
B
j
tM
dt
tdw ye (29)
tiKtM e (30)
(30)‟ daki değer (29)‟ da yerine yazılırsa;
j
tMtw
j
Bti
j
K
dt
tdw y (31)
Eşitliği elde edilir.
Sistemin blok diyagramını çıkarabilmek için, başlangıç
koşulları sıfır alınarak (27) ve (31) eşitlikleri üzerinde laplace
dönüşümünün yapılması gerekir. (27) eşitliği üzerinde laplace
dönüşümü yapılırsa;
L
sVsw
L
Ksi
L
Rsis (32)
sVswKsiRsisL (33)
swKsVsiRsisL (34)
swKsVRsLsi (35)
RsL
swKsVsi
(36)
elde edilir. Denklem (31)‟de laplace dönüşümü yapılırsa;
j
sMsw
j
Bsi
j
Ksws
y (37)
sMswBsiKswsj y (38)
sMsiKswBswsj y (39)
sMsiKBsjsw y (40)
Bsj
sMsiKsw
y
(41)
elde edilir.
V(s) rotor gerilimi ve My(s) yük momenti giriş büyüklükleri,
w(s) açısal hızda çıkış büyüklüğü olmak üzere sistemin
transfer fonksiyonu Şekil 2' de görüldüğü gibidir.
Şekil 2 Servo Motorun Transfer Fonksiyonu
Aşağıda model olarak ele alınan servo motora ait parametreler
yer almaktadır;
NmsB
NmM
ddn
AI
VV
0005,0
6
/3000
1,12
165
HLa
Ra
ANmK
kgmJ
0027,0
51,0
/1,12/6
0021,0 2
2.2. Yöntem
Doğru akım servo motorların hızları bir kaç metotla kontrol
edilebilmektedir. Günümüzde özellikle klasik kontrol ve bir
uygulaması olan PID kontrol, oldukça yaygın bir kullanım
alanına sahiptir. Fakat lineer olan bu kontrol teknikleri
nonlineer sistemlerde kötü performans sergilediklerinden,
insan düşüncesinin mantıksal ve sezgisel ya da objektif
taraflarını kullanan Yapay Zeka teknikleri ile nonlineer
sistemlerin kontrolünde verimin artmasına olanak
sağlanmıştır.
2.2.1 Doğru akım servo motorun klasik kontrolü
Güç elektroniğinde anahtarlama elemanı olarak tristörün
kullanılmaya başlamasıyla Doğru akım servo motorların hız
ayarında ayarlı gerilim kaynakları ön plana çıkmıştır. Daha
sonraki yıllarda anahtarlama elemanı olarak MOSFET, IGBT
ve GTO gibi yarı iletken elemanlar kullanılmıştır. Günümüzde
de genel olarak Doğru akım motor kontrollerinde aktuatör
olarak bir PWM (Darbe Genişlik Modülasyonu) ile Duty
periyodu ayarlanarak Doğru akım kıyıcıların iş yapma süreleri
değiştirilmesi ile sağlanan yapı kullanılmaktadır. Doğru akım
motorunun kontrolünde dikkat edilecek unsurlardan biri de yol
alma (starting) akımıdır.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1301
Kalkış anında veya düşük bir set noktasından yüksek bir
seviyeye geçerken motordan yüksek bir akım geçer. Yüksek
yol alma, akım şebekesinde istenilmeyen parazitlere neden
olabilir ve motora da zarar verebilir. Bu nedenle kontrolör bir
akım kontrolcüsü de içermeli ve akımı belirli sınırlı içinde
tutarak motorun yumuşak kalkışı sağlanmalıdır.
Şekil 3 Servo Motorun Hız Kontrolünün Blok Diyagramı
Şekil 3‟ de görüldüğü gibi bir Doğru akım motoru hız
kontrolcüsü, akım ve gerilime etki etmelidir. Burada armatür
gerilim ile motorun hızı ayarlanmaktadır. Klasik kontrolde
genellikle gerilim, bir PID (Oransal + Integral + Türev) ile
kontrol edilir. PID tekniği lineer bir tekniktir ve çıkış, hata
sinyalinin kendisi, integrali ve türevin toplamından meydana
gelir. Burada; Kp, Ki ve Kd, kontrol edilecek sisteme ve
kontrol bölgesinin genişliğine bağlı olarak seçilmektedir.
Belirli bir aralık iyi performans sergilese de lineer bir kontrol
tekniği olan PID, nonlineer sistemlerde iyi bir performans
gösteremez.
2.2.2 Doğru akım servo motorun bulanık kontrolü
Bir bulanık denetleyici genelde “Bulandırıcı”, “Kural Tabanı”,
“Çıkarım Mekanizması” ve “Durultucu” bölümlerinden
oluşur. Bulandırıcı, denetleyicinin giriş birimidir ve ve
kendine uygulanan her giriş değişkeni değerleri için bir üyelik
derecesi hesaplayarak çıkarım mekanizmasına iletir. Kural
Tabanı, kontrol edilen sistem hakkında bilgi sahibi kişilerin
dilsel ifadelerinden elde edilen IF-THEN ifadelerinden
oluşur.kural tabanındaki bir kural;
IF (e is E AND e is e ) THEN u is Ui j ij
şeklinde yazılır. Çıkarım Mekanizması, bulandırıcı çıkışlarını
ve kural tabanını kullanarak bir bulanık küme oluşturur.
Çıkarım mekanizmasında üç ana işlem türü mevcuttur.
Birincisi kurallardaki terimler arasındaki işlemlerdir. Terimler
genellikle AND, OR veya NOT işlemleriyle bağlanır ancak
kontrol uygulamalarında genellikle sadece AND kullanılır. Bu
operatörler giriş değerlerinin üyelik dereceleri arası işlemleri
gerçekleştirir ve her kural için “ kuralın kesinlik derecesi” elde
edilir. İkincisi İMA işlemidir ve bu işlemden sonra kural
tabanındaki her kural bir “ima edilen bulanık çıkış kümesi”
oluşturur. Üçüncüsü TOPARLAMA işlemidir ve neticesinde
“sonuç bulanık çıkış kümesi” elde edilir. İşlemler için en sık
kullanılan operatörler şöyledir:
AND : min veya cebirsel çarpma
OR : max veya olasılık VEYA’sı
İMA : min veya cebirsel çarpma
TOPARLAMA : max veya cebirsel toplam
İMA edilen bulanık çıkış kümelerinin genel gösterimi;
min ,CR U
ij ij iju u (42)
şeklinde olur. Burada ilgili kuralın kesinlik derecesi;
* *CR E E
ij i je e (43)
şeklindedir. .E
i , .E
j
ve U
ij u fonksiyonları sırasıyla
iE , jE ve
ijU „ ye karşılık gelen üyelik fonksiyonlarıdır.
* * ve e e değerleri girişlere uygulanan sayısal değerlerdir.
Böylece *e
i e ve *E
j e değerleri, * * 'ın ve 'ıne e iE ve
jE bulanık kümeleri içindeki “üyelik derecelerini”
göstermektedir. TOPARLAMA işlemi için MAX operatörü
kullanıldığında sonuç çıkış bulanık kümesi;
11 12max , ,.....,out mnu u u u (44)
şeklinde elde edilir. Durultucu, Bu kümeyi kullanarak çıkışın
sayısal değerini hesaplar. En popüler durultma metodu
“Ağırlık Merkezi” yöntemidir.
* out
out
u u duu
u du
(45)
out fonksiyonunun integralinin hesaplanması güç ve zaman
alıcı olabileceğinden yaklaşık sonuç, ima edilen bulanık çıkış
kümelerinin merkezlerinin ağırlıklı ortalaması hesaplanarak
bulunabilir. nu n‟inci ima edilen bulanık kümenin merkezi ve
nw bu kümenin yüksekliği ise denetleyicinin çıkış sayısal
değeri;
* 1
1
m
n n
n
m
n
n
w u
u
w
(46)
şeklinde hesaplanır.
DC servo motor için oluşturulan bulanık modelde iki giriş ve
bir çıkış değişkeni kullanılmıştır (Şekil 4). Hata e ve
hatanın değişimi e giriş değişkenleri, açısal hız w ise
çıkış değişkenidir. Bu değişkenler için üçgen üyelik
fonksiyonları kullanılmıştır. Hata, istenen motor devri ve
mevcut motor devri arasındaki farktır. Hatanın değişimi ise bir
önceki hata ile o anki hata arasındaki farktır. Sistem için
oluşturulan giriş ve çıkış değişkenleri Şekil 5, 6, ve 7‟ de,
kullanılan kural tabanı da Tablo 1‟ de görülmektedir.
Şekil 4 Bulanık kontrol için seçilen model
Şekil 5 Giriş üyelik fonksiyonu (e)
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1302
Şekil 6 Giriş üyelik fonksiyonu (ė)
Şekil 7 Çıkış üyelik fonksiyonu (w)
Tablo 1 Kullanılan kural tabanı
e
ė NL NM NS ZE PS PM PL
NL NX NX NX NX NS ZE PX
NM NX NX NL NL NS PS PX
NS NX NL NL NM PS PS PX
ZE NX NL NL ZE PL PL PX
PS NX NS NS PM PL PL PX
PM NX NS PS PL PL PX PX
PL NX ZE PS PX PX PX PX
NX: Negative XLarge
NL: Negative Large
NS: Negative Small
ZE: Zero
PS: Positive Small
PL: Positive Large
PX: Positive XLarge
Sonuç olarak, Şekil 8‟ de, uygulanan kontrol sonucu elde
edilen grafik çizilmiştir. Grafikte de görüldüğü üzere sistem
0,036 sn‟ de kararlılığa ulaşmaktadır. Şekil 9‟ da, bulanık
mantık ile servo motor hız kontrolü uygulaması için
oluşturulan blok diyagram görülmektedir.
Şekil 8 Servo motorun bulanık kontrollü Hız - Zaman grafiği
Şekil 9 Servo motorun bulanık kontrol blok diyagramı
3. Lyapunov’un Direk Metodu İle Bulanık
Kontrol Sistem Kararlılık Analizi
Şekil 10 Ters sarkaç mekanizması
Bu örnekte amaç, ters sarkaç mekanizmasını bulanık sistem ile
kontrol ederek denge konumunda tutmaya çalışmaktır [4].
Bu mekanizmanın en önemli özelliği, iki denge
noktasının bulunmasıdır. Çubuk, +y ve –y yönünde dengede
kalmaktadır. Sistemin birden fazla denge noktası
bulunduğundan sistem kararsızdır.
Takagi – Sugeno tipi bulanık kontrolörlerde üyelik
fonksiyonları grafik şeklinde, çıkış fonksiyonu ise
matematiksel denklem olarak ifade edilir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1303
1 2 1 2IF (x is A AND x is B) THEN y= f ,x x
Burada f(.) giriş değişkenlerinin doğrusal veya doğrusal
olmayan bir fonksiyonudur. Çıkış doğrudan bir fonksiyonla
hesaplandığı için bu tip denetleyicilerde “durultucu” birimi
gerekmez. Denetleyicinin çıkışı, genellikle her kuralın
oluşturacağı çıkışların ağırlıklı ortalaması bulunarak
hesaplanır. Bu tip denetleyiciler özellikle, bilinen veya
önceden tasarlanmış birkaç klasik kontrolör arasında
interpolasyon yaparak çıkışı hesaplamak için kullanılır.
Bu çalışmada amaç, çıkış fonksiyonu olarak verilen
matematiksel ifadenin kararlılığını kontrol etmektir. Şekil
10‟da görüldüğü üzere;
F kuvveti ile tahrik edilen bir aracın üzerine serbest
mafsalla monte edilen çubuk, +y ekseni yönünde dengede
tutulmak istenmektedir. Sistemin diferansiyel denklemi
aşağıdaki gibidir:
uglMmlMm )sin(2 (47)
Burada;
"M" arabanın kütlesi, "m" çubuğun kütlesi, "l" çubuğun boyu,
"x" araç koordinatı, " " çubuğun +y ekseni ile yaptığı açı,
"u" kontrol sinyalidir. u, x doğrultusundaki harici kuvvete
eşittir (u = F).
Çubuğun açısal konumu , açısal hızı ise ile
ifade edilmiştir. Sistemi tanımlayan diferansiyel denklemi
çözmek için, 1z ∈[−80,80], 2z ∈[−30,30], 1z (t) = (t),
2z (t) = (t) olacak şekilde 1z ve 2z durum değişkenleri
tanımlanır.
Denklem yeniden yazılırsa;
21 zz (48)
2
1
2
12
)sin(
)sin(
lMm
u
l
zg
lMm
uzglMmz
(49)
Genel Fonksiyon uzbzfz )()( şeklinde gösterilirse;
21
2
10
,)sin(
lMm
zbz
l
g
z
zf (50)
olarak ifade edilir.
1z ve 2z için verilen üyelik fonksiyonları Şekil 11 ve 12‟de
görüldüğü gibidir.
Şekil 11 Üyelik fonksiyonu ( 1z )
Şekil 12 Üyelik fonksiyonu ( 2z )
Bu kontrolör için tasarlanan kural tabanı Tablo 2‟de
görülmektedir.
Tablo 2 Kural tabanı
Bulanık Kontrol Kural Tabanı
Kural Durum Çıkış
z1 z2 U
1 P P U1
2 N N U2
3 P N U3
4 N P U4
5 P Z U5
6 N Z U6
7 Z P U7
8 Z N U8
9 Z Z U9
Şekil 13 Kontrolör
Ters sarkaç mekanizması için önerilen kontrolör Şekil 13'de
görülmektedir.
Burada, U değerlerinin kararlılığı Lyapunov Teoremi ile
kontrol edilmektedir. Lyapunov yöntemi şu şekilde uygulanır:
1. z nin sıfırdan farklı bütün değerleri için pozitif
tanımlı olacak bir fonksiyon seçilir:
2
2
2
1 zzzV (51)
2. V(z)‟ türevi alınır ve bu türevin z=0 da sıfır, z‟ nin
diğer değerleri için negatif tanımlı olması gerekir.
1 1 2 2
1 2 2 2
2 1 1 2
2 2
2 2
12 sin( )
V z z z z z
V z z z z z
gz z z u
l m M l
(52)
3. Denklemdeki F ve B ifadeleri aşağıdaki gibi yazılır:
)sin(2 112 z
l
gzzzF (53)
2
22
lMm
zzB
(54)
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1304
)sin( 11 zglzMmlzB
zF (55)
4. Yukarıdaki ifadenin sağlanabilmesi için aşağıdaki
kurallara uyulmalıdır.
1,1|, 11
0 zXozB
ozXzzB
221 |,
ozXzzB
221 |,
Eğer 0Bz ise 02 z ve 0zF olmalıdır.
5. Kural tabanındaki bütün kurallar analiz edilir:
1. kural:
PISzPISz 21 , AX 1(0,80]×(0,30], BX A
1,
BX A
1(0,80]×(0,30].
zB
zFzu 1
glzMmlzu 11
2. kural:
NISzNISz 21 , AX 2[−80,0)×[−30,0),
BX A
2[−80,0)×[−30,0) , BX A
2
zB
zFzu 2
glzMmlzu 12
3. kural:
NISzPISz 21 , AX 3 (0,80]×(−30,0],
BX A
4(0,80]×(−30,0], BX A
3
zB
zFzu 3
13 zzu
4. kural:
PISzNISz 21 , AX 4[−80,0)×(0,30],
BX A
4[−80,0)×(0,30], BX A
4
zB
zFzu 4
14 zzu
5. kural:
ZISzPISz 21 , AX 5(0,80]×(−5,5).
Bu durumda iki olasılık ortaya çıkar:
a) z BX A
5(0,80]×[0,5) için
zB
zFzu 5
b) z BX A
5(0,80]×(−5,0] için
zB
zFzu 5
her iki durum için )sin( 115 zglzMmlzu
olarak alınır.
6. kural:
ZISzNISz 21 , AX 6 [−80,0)×(−5,5).
Bu durumda iki olasılık ortaya çıkar:
a) z BX A
6[−80,0)×(0,5) için
zB
zFzu 6
b) z BX A
6[−80,0)×(−5,0) için
zB
zFzu 6
her iki durum için )sin( 116 zglzMmlzu
olarak alınır.
7. kural:
PISzZISz 21 , AX 7(−10,10)×(0,30],
BX A
7, BX A
7(−10,10)×(0,30]
zB
zFzu 7
glzMmlzu 17
8. kural:
NISzZISz 21 , AX 8(−10,10)×[−30,0),
BX A
8(−10,10)×[−30,0), BX A
8
zB
zFzu 8
glzMmlzu 18
9. kural:
ZISzZISz 21 , AX 9 (−10,10)×(−5,5).
Bu durumda iki olasılık ortaya çıkar:
a) z BX A
9(−10,10)×(−5,0) için
zB
zFzu 9
b) z BX A
9(−10,10)×(0,5) için
zB
zFzu 9
her iki durum için )sin( 119 zglzMmlzu
olarak alınır.
Bu çalışmada, lineer olmayan bir problemin çözümünde
kullanılacak olan Takagi – Sugeno tipi bir bulanık kontrolör
için tasarlanacak kontrol mekanizmasının kararlılığının
Lyapunov Kararlılık Analizi ile sağlanabileceği gösterilmiştir.
4. Otonom Yol Takibi İçin Bulanık
Kontrolör Dizaynı Ve Lyapunov
Kararlılık Analizi
Bu çalışmada, bir mobil robotun, belirlenen yolda yoldan
çıkmadan ilerleyebilmesi sağlanmaya çalışılmıştır [5 – 6].
Robot için durum değişkenleri; robotun belirlenen bir referans
Kartezyen koordinata göre gerçekleştirdiği dönüş açısı ve
aracın hızı dır.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1305
Şekil 14 Çalışılan robot yörüngesi
Aracın kinematik modeli;
cos3ux ,
,sin3 uy
tan3
l
u , şeklindedir.
Burada 3u aracın doğrusal hızı, aracın referans koordinat
sisteminin yatay ekseni ile yaptığı açı ve de aracın ön
tekerleklerinin arka tekerleklerden geçen eksene göre yaptığı
dönüş açısıdır.
Bu akıllı araca herhangi bir dinamik sistem kuralı
uygulanıp çalıştırmaya başlamadan önce, bu dinamik sistemin
kararlılık analizi yapılıp kararlı olduğu ispatlanmalıdır. Bu
çalışmada Lyapunov Karalılık Analizi ile sistemin kararlılığı
denetlenecektir. Lyapunov yönteminin bu çalışma için daha
iyi sonuç vermesi ve ifade edilmesi gereken pozitif tanımlı
fonksiyonun zorluğu nedeni ile Lyapunov tabanlı “Variable
Gradient” metodu ile analiz yapılacaktır.
4.1. Yol Takibi için Bulanık Kontrolör Tasarımı:
Mamdani tipi bulanık kontrolör tasarımında, giriş değerleri de
çıkış değerleri de üyelik fonksiyonunu ifade eden grafikler
şeklinde tanımlanır.
Bu örnekte giriş üyelik fonksiyonları olarak, merkez
çizgisiyle aracın yaptığı açı ile merkez çizgisiyle aracın
yapması istenen açı arasındaki fark (hata) ve bu hatanın
zamana göre değişini (türevi) alınacaktır. Yani;
de ( istenen ve mevcut açılar arasındaki fark)
de (bu farkın zamana göre değişimi)
Burada, mevcut açı, d ise istenen (desired) açıdır. Farkın
sıfır olması durumunda dönüş açısı ye eşit olacaktır.
Şekil 15 Kontrolör
Tasarlanacak bulanık kontrolörün blok diyagramı Şekil 15'de
görüldüğü gibidir.
Şekil 16 Giriş üyelik fonksiyonu (eϕ)
Şekil 17 Giriş üyelik fonksiyonu (éϕ)
Giriş üyelik fonksiyonları Şekil 16 ve Şekil 17'de görüldüğü
gibidir.
Bulanık kontrolörün kural tabanı uzman bilgi ve testlerine
göre oluşturulmuştur ve Tablo 3‟de görüldüğü gibidir.
Tablo 3Kural Tabanı
éϕ
PB PK SF NK NB
eϕ
PB RL RL RL RS MD
PK RL RL RS MD LS
SF RL RS MD LS LL
NK RS MD LS LL LL
NB MD LS LL LL LL
Burada;
PB – pozitif büyük
PK – pozitif küçük
SF – sıfır
NB – negatif büyük
NK – negatif küçük
RL – right large (sağa hızlı dön)
RS – right small (sağa yavaş dön)
MD – middle (dönüş yok)
LL – left large (sola hızlı dön)
LS - left small (sola yavaş dön)
Bulanık kontrolör için tasarlanan çıkış üyelik fonksiyonu Şekil
18'de görülmektedir.
Şekil 18 Çıkış üyelik fonksiyonu
4.2. Lyapunov’ un Direk Metodu ile Kararlılık
Analizi
Yol takip robotu için öngörülen sistem;
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1306
1xe d (hata) (56)
2xe d (hatanın zamana göre değişimi) (57)
Şeklindedir. Kontrolörün girişi , çıkışı ise 1x ve 2x nin
fonksiyonu olan dir ( 21, xx ). Bu kontrol sinyali
araçta ön tekerlerin dönüşü için kullanılacaktır. Bu dönüş
hareketi için motor torku yönetilecektir.
cos3ux , (58)
,sin3 uy (59)
ifadelerinden hareketle;
ddl
Uxx tan3
21 (60)
ddl
Ux
2
3
2cos
1 (61)
Bu durumda Lyapunov‟ un direk metodunu
kullanmak zor olacağından “Variable Gradient” yaklaşımı
kullanılacaktır. Bu yaklaşımla bilinmeyen Lyapunov
fonksiyonunun V gradienti elde edilir. Bu gradientin
integrali alınarak Lyapunov fonksiyonu elde edilir.
Sistem aşağıdaki gibi ifade edilsin:
TTxxxxxfx 2221 (62)
1. adım: Lyapunov fonksiyonunun gradienti xgxV
olsun ve;
2
2
21
1
22
2
11
1
1 xhxhxhxhxg (63)
şeklinde yazılsın.
2. adım: Simetri durumu uygulansın:
i
j
j
i
ijji x
g
x
gyani
xx
V
xx
V
22
(64)
2
2
12
2
1
2
1
11
2
1
x
hxh
x
hx
x
g
(65)
1
2
22
1
1
21
1
2
1
2
x
hx
x
hxh
x
g
(66)
Çözümü kolaylaştırmak için ih leri sabit kabul edilirse;
01
2
2
1
1
2
2
2
1
2
1
1
x
h
x
h
x
h
x
h (67)
khhx
g
x
g
1
2
2
1
1
2
2
1 (68)
2
2
2121
1
1 xhkxkxxhxg (69)
formuna dönüşür. k=0 seçilirse;
2
2
21
1
121 xhxhggxg (70)
elde edilir.
3. adım: xV fonksiyonu elde edilsin.
22
2
221
1
1
2
2
2
2
21
1
1 xxhxxhx
xxhxh
xfxgxfvxV
(71)
4. adım: xV in integrali alınarak xV bulunsun.
2
2
2
2
2
1
1
12
1
2
1xhxhxV (72)
Bu dört adımdan sonra elimizde Lyapunov
fonksiyonu ve bu fonksiyonun türevi bulunmaktadır. Bunlar;
2
2
2
2
2
1
1
12
1
2
1xhxhxV (73)
22
2
221
1
1 xxhxxhxV (74)
5. adım: Lyapunov fonksiyonunu 2
2
1
11 hvehyapacakxV
değerleri bulunsun.
Bu fonksiyonu >0 yapacak değerler 12
2
1
1 hh dir. Bu
değerler yerine yazılırsa;
ddd
ddd
l
U
l
UxV
xxxxxV
2
33
2221
cos
1tan
(75)
ifadesi elde edilir.
Tasarlanan bulanık kontrolörün istenilen d açısını
sağlayabilmesi için fonksiyon karalı olmalıdır. Kararlılığın
sağlanabilmesi için ise 0xV olmalıdır. Denklemde
03 l
u ve 0cos2 olduğu bilinmektedir. Yine
d yaklaşık
sabit olduğundan 0d olduğu bilinmektedir. Aracın dönüş
açısı 3030 dir.
Bulanık kontrolörü kullanabilmek için ve şu
şekilde ayarlanır:
0tan,cos
1
0tan,cos
1
3
2
3
3
2
3
dd
dd
l
Ueger
l
U
l
Ueger
l
U
Bu ayarlama yapıldıktan sonra 0xV her zaman garantidir
ve sistem kararlıdır.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1307
Şekil 19 Aracın yörüngesi
Şekil 19'da aracın izlemesi istenen yörünge görülmektedir.
Şekil 20'deki grafikte izlenmesi istenen ve aracın izlediği
yörünge gösterilmiştir.
Şekil 20 İzleme hatası grafiği
4. Sonuçlar
Sistemlerin karmaşıklığı arttıkça kararsızlığın da artma
ihtimali yükselmektedir. Bu çalışmada ters sarkaç
mekanizması ve mobil araç olmak üzere iki örnek incelenmiş,
ilk örnekte ters sarkaç mekanizmasının kararlılık analizi
gerçekleştirilerek kararsız olduğu bölgede bulanık kontrolün
istenilen davranışı sağladığı, ikinci örnekte de aracın istenilen
yörüngeyi çok az hata ile takip edebildiği görülmüştür.
Teşekkür
Bu çalışmada bildiri sunmamıza vesile olan TOK 2013 Düzenleme Kurulu‟ na teşekkürü bir borç biliriz.
Kaynakça
[1] (Lyapunov) R. M. Murray, Z. Li ve S. S. Sastry, “A
Mathematical Introduction to Robotic Manipulation”, CRC Pres, 1994.
[2] J. J. E. Slotine, ve W. Li, Applied Nonlinear Control, Prentice Hall, 1991.
[3] E. U. Küçüksille, “Servo Motorların Bulanık Mantık
Yöntemi İle Kontrolü”, Süleyman Demirel Üniversitesi Y. Lisans Tezi, Isparta, 2002.
[4] R. E. Precup, M.L. Tomescu, ve St. Preitl, “Fuzzy Logic
Control System Stability Analysis Based on Lyapunov‟s
Direct Method”, Int. J. of Computers, Communications & Control, Cilt: IV, No: 4, s:415-426, 2009.
[5] A. El Hajjaji, A. Benzaouia, ve M. Naib, “Stabilization
Of Fuzzy Systems With Constrained Controls by Using
Positively Invariant Sets”, Hindawi Publishing
Corporation Mathematical Problems in Engineering, s:1-17; 2006.
[6] Y. Fu, H. Li ve M. Kaye, “Design and Lyapunov
Stability Analysis of a Fuzzy Logic Controller for
Autonomous Road-Following”, Hindawi Publishing
Corporation Mathematical Problems in Engineering, 2010.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1308
Anahtarlamalı Lineer Sistemlerde Kararlılık: Graf teorik bir
yaklaşım
Özkan Karabacak
Elektrik ve Elektronik Fakültesi
Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü
İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul [email protected]
Özetçe
Bu çalışmada anahtarlamalı kontrol uygulamalarında
karşılaşılan anahtarlamalı sistemlerin kararlılığı problemi ele
alınmıştır. Kararlılığı garanti etmek üzere, altsistemlerdeki
minimum bekleme süresi; altsistem matrislerinin ve
altsistemler arasındaki olası geçişleri gösteren grafın
özellikleri cinsinden verilmiştir. Anahtarlamalı sistemlerin
kararlılığı problemine getirilen bu graf teorik yaklaşım özetlenmiş ve önceki çalışmalarla karşılaştırılmıştır.
1. Giriş
Günümüzde farklı mühendislik ve sinirbilim alanlarında
anahtarlamalı sistemler üzerine çalışılmaktadır [1]- [3].Bu
uygulamalarda ortaya çıkan anahtarlamalı lineer sistemlerin
kararlılığı konusu son yıllarda sistem teorisi alanında aktif bir araştırma alanı olagelmiştir [4], [7].
Farklı altsistemleri belirten bir matris ailesi ve bu altsistemler
arasındaki geçişleri (anahtarlama) belirten bir zaman
işaretinden (anahtarlama işareti) oluşan anahtarlamalı
sistemlerde temelde üç farklı tipte kararlılık problemleri
bulunmaktadır [8]. Bunlardan biri uygun anahtarlama
işaretleri kümesini bulma problemi olarak isimlendirilebilir.
Bir anahtarlamalı sistemde tüm altsistemler asimptotik kararlı
olsa dahi anahtarlama sonucunda denge noktasından uzaklaşan
çözümler oluşabilir. Uygun anahtarlama işaretleri kümesini
bulma problemi, tüm altsistemlerin asimptotik kararlı olduğu
durumda anahtarlama altında da kararlılığı garanti eden
anahtarlama işaretleri kümelerini bulmayı amaçlar. Bu
probleme getirilen bekleme süresi yaklaşımı ismini verdiğimiz
bir yaklaşım ile kararlılık teoremleri, anahtarlama işareti
üzerine bir bekleme süresi (dwell time) koşulu konularak
verilebilmektedir [8]. Bekleme süresi, ardarda gerçekleşen iki
anahtarlama arasındaki izin verilen en kısa süredir. Daha
önceki bir çalışmamızda kararlılığı garanti eden bekleme
süresini altsistemlerin özvektörlerinin yakınlığı ve
matrislerinin baskın özdeğerleri cinsinden veren bir koşul elde edilmiştir [10].
Öte yandan, birçok uygulamada, altsistemler arası anahtarlama
bir altsistemden ancak bazı altsistemlere
olabilmektedir [1], [3]. Diğer bir deyişle, anahtarlama süreci
bir yönlü graf ile koşullanmaktadır. Hazırlık aşamasında
olan [11] çalışmasında anahtarlama grafı olarak
isimlendirdiğimiz bu yönlü grafta düğümler altsistemleri,
yönlü kenarlar ise izin verilen anahtarlama geçişlerini
belirtmektedir. [11] çalışmasında, [10]’ da verilen kararlılık
koşulları bir graf tarafından kısıtlanmış anahtarlamalı
sitemlere genelleştirilmiştir ve kararlılık koşullarının graf
teorisinde en büyük çevre oranı (maximum cycle ratio) olarak bilinen büyüklük ile nasıl ilişkilendirildiği anlatılmıştır.
Bu çalışmada, bir graf tarafından kısıtlanmış anahtarlamalı
sistemler için [10] ile [11]’de önerilen yöntemler özetlenecek
ve[11]’de verilen koşulun [10]’dakinden daha gevşek bir koşul olduğu gösterilecektir.
2. Anahtarlamalı Sistemler
Zamana göre anahtarlanmış 𝑁 boyutlu bir lineer anahtarlamalı
sistem
𝑥 𝑡 = 𝐴𝜍 𝑡 𝑥 𝑡 , 𝜍: 0, ∞ → 𝑃 , 𝜍 ∈ 𝑆 , 𝑡 ≥ 0 (1)
şeklinde verilebilir. Burada, 𝐴𝑝 𝑝∈𝑃
altsistemler ailesi, 𝑁 ×
𝑁 ’lik sonlu elemanlı bir matris ailesini ve Sizin verilen
anahtarlama işaretleri kümesini gösterir. En geniş izin verilen
anahtarlama işareti kümesi 𝑆tüm , 0, ∞ ’dan 𝑃 ’ye tanımlı
parça parça sabit ve sınırlı olan her aralıkta sonlu sayıda
süreksizlik içeren fonksiyonlardan oluşur. Bir 𝜍 𝑡 ∈ 𝑆tüm
anahtarlama işareti için 𝑡𝑘 , 𝑘 = 0,1,2, …, anları𝑡0 = 0olmak
üzere sırasıyla anahtarlama anlarını belirtsin. Bu durumda,
𝑆 𝜏 = 𝜍 𝑡 ∣ 𝑡𝑘+1 − 𝑡𝑘 > 𝜏 (2)
𝜏bekleme süreli anahtarlama işaretleri kümesini tanımlar.
2.1. Anahtarlamalı Lineer Sistemlerin Çözümü
(1) ile verilen anahtarlamalı lineer sistemin bir 𝑥 0 = 𝑥0
başlangıç durumu ve bir 𝜍 anahtarlama işareti için çözümü𝑡 ∈ 𝑡𝑛 , 𝑡𝑛+1 için
𝑥 𝑡 = 𝑒𝐴𝜍𝑛 +1 (𝑡−𝑡𝑛 ) ⋅ 𝑒𝐴𝜍𝑘 𝑡𝑘−𝑡𝑘−1 𝑛
𝑘=1 ⋅ 𝑥 0 (3)
ile verilebilir. Burada 𝑡𝑘 , 𝑡0 = 0 olmak üzere anahtarlama
anlarını, 𝜍𝑘 ise 𝑡𝑘−1 ile 𝑡𝑘 anları arasında aktif olan altsistemin
numarasını göstermektedir.
Altsistem matrislerinin defektif olmayan (yani lineer bağımsız
𝑁 tane özvektörü bulunan) kararlı matrisler olduğunu
varsayalım. Bu durumda, özdeğer-özvektör ayrışımı (𝐴𝑘 =𝑉𝑘 ⋅ 𝐷𝑘 ⋅ 𝑉𝑘
−1 , öyleki 𝐷𝑘 elemanları 𝐴𝑘 ’nın özdeğerleri olan
köşegen matris ve 𝑉𝑘 sütunları 𝐴𝑘 ’nın özvektörleri olan bir
matris) kullanılarak çözümün normuna ilişkin aşağıdaki kısıt
𝑡 ∈ 𝑡𝑛 , 𝑡𝑛+1 için aşağıdaki şekilde elde edilebilir:
𝑥 𝑡 = 𝑒𝐴𝜍𝑛 +1 𝑡−𝑡𝑛 ⋅ 𝑒𝐴𝜍𝑘
𝑡𝑘−𝑡𝑘−1
𝑛
𝑘=1
⋅ 𝑥 0
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1309
= 𝑉𝜍𝑛 +1𝑒𝐷𝜍𝑛 +1
𝑡−𝑡𝑛 𝑉𝜍𝑘+1
−1 𝑉𝜍𝑘𝑒𝐷𝜍𝑘
𝑡𝑘−𝑡𝑘−1
𝑛
𝑘=1
𝑉𝜍1
−1𝑥 0
≤ 𝛾𝑒−𝜆𝜍𝑛 +1∗ 𝑡−𝑡𝑛 𝑉𝜍𝑘+1
−1 𝑉𝜍𝑘 𝑒−𝜆𝜍𝑘
∗ 𝑡𝑘−𝑡𝑘−1 𝑛𝑘=1 ⋅ 𝑥 0 (4)
Burada, ⋅ vektörler için Öklid normunu, matrisler için ise
spektral normu göstermektedir. 𝛾 = max𝑖 ,𝑗∈𝑃 𝑉𝑖 ⋅ 𝑉𝑗 dir
ve 𝜆𝑗 𝐴 , 𝐴 matrisinin 𝑗 ’inci özdeğerini göstermek üzere,
𝜆𝑘∗ = min𝑗 Re 𝜆𝑗 𝐴𝑘 , 𝐴𝑘 matrisinin en zayıf özdeğerinin
sanal eksene uzaklığını göstermektedir. Yukarıda (4) elde
edilirken 𝑒𝐷𝑘 = 𝑒−𝜆𝑘∗ ilişkisi kullanılmıştır.
2.2. Anahtarlamalı Lineer Sistemlerde Kararlılık
Anahtarlamalı sistemler için farklı kararlılık tanımları ve
bunlar arasındaki ilişkiler [8] ve [12]’de bulunabilir. Burada,
yalnızca asimptotik kararlılık ele alınacaktır. (1) ile verilen
anahtarlamalı sistemin çözümleri her 𝜍 ∈ 𝑆 anahtarlama
işareti için lim𝑡→∞ 𝑥 𝑡 = 0 koşulunu sağlıyorsa, (1)
sistemine asimptotik kararlı denir.
Literatürde 𝑆 = 𝑆 𝜏 için (1) sisteminin kararlılığına
ilişkin birçok teorem bulunmaktadır [8]. Kararlı altsistemlerin
anahtarlanması ile ıraksak çözümlerin ortaya çıkmasında
altsistemlerin çözümlerinin birbirlerinden farklı oluşunun
etkisi bulunmaktadır (Bkz. Şekil 1).
Şekil 1: İki kararlı altsistemden oluşan bir anahtarlamalı
sistemde ıraksak çözüm. (a) İki farklı altsistemin tipik
çözümleri. (b) Anahtarlama sonucunda elde edilen ıraksak
çözüm
Çözüm eğrilerinin birbirlerinden farklı oluşu özvektörler ile
ilişkilendirilebilir. Bu fikirden yola çıkarak kararlılık için
gerekli bekleme süresinin altsistemlerin özvektörleri
arasındaki mesafe ile ilişkilendiren bir çalışma bulunmaktadır
[10]. Bu çalışmada altsistemler arasında bir yarı-metrik olan
özvektör metriği tanımlanmıştır:
Tanım 1 (Altsistemler arası metrik)[10]:𝑉𝑖 ve𝑉𝑗 matrisleri
sırasıyla 𝐴𝑖 ve𝐴𝑗 altsistemlerine ait özvektör matrisleri olsun.
Bu durumda iki altsistem arasında özvektör
metriği 𝑑 𝐴𝑖 , 𝐴𝑗 = 𝑚𝑎𝑥 𝑙𝑛 𝑉𝑖−1 ⋅ 𝑉𝑗 , 𝑙𝑛 𝑉𝑗
−1 ⋅ 𝑉𝑖 olarak
tanımlanır.
Yukarıda bahsedilen altsistemler arası metriğin iyi-tanımlı
olduğu ve yarı-metrik koşullarını sağladığı [10]’da
gösterilmiştir.
Teorem 1[10]:(1) ve 𝑆 = 𝑆 𝜏 ile verilen anahtarlamalı
sistem 𝜏 ≥ 𝑚𝑎𝑥𝑖 ,𝑗∈𝑃𝑑 𝐴𝑖 ,𝐴𝑗
𝜆𝑖koşulunu sağlıyorsa asimptotik
kararlıdır.
2.3. Bir Graf Tarafından Kısıtlanmış Anahtarlamalı
Sistemler
Bir graf tarafından kısıtlanmış 𝜏 bekleme süreli bir
anahtarlamalı sistem
𝑥 𝑡 = 𝐴𝜍 𝑡 𝑥 𝑡 , 𝜍: 0, ∞ → 𝑃 , 𝜍 ∈ 𝑆𝐺[𝜏] , 𝑡 ≥ 0 (5)
şeklinde verilebilir. Burada 𝐺 = 𝑉, 𝐸 ile, 𝑉 altsistemleri
belirten düğümler kümesi ve 𝐸 izin verilen anahtarlamaları
belirten yönlü kenarlar olmak üzere, anahtarlama sürecini
kısıtlayan bir yönlü graf belirtilmektedir. 𝑆𝐺[𝜏] ise, 𝐺 grafı ile
kısıtlanmış 𝜏 bekleme süreli anahtarlama işaretlerinin
kümesidir. Yani,
𝑆𝐺 𝜏 = 𝜍 ∈ 𝑆 𝜏 ∣ 𝜍 𝑡𝑘 , 𝜍 𝑡𝑘+1 ∈ 𝐸 . (6)
Anahtarlamalı sistemlerde bir anahtarlama işareti, 𝐺 grafında
bir yürüyüşe (walk) denk düşer. Bu çalışmada anahtarlamanın
bu şekilde bir graf tarafından kısıtlandığı anahtarlamalı sistemlere graf anahtarlamalı sistemler diyeceğiz.
3. Graf Anahtarlamalı Sistemlerde Kararlılık
Anahtarlama işaretinin belirli bir süre sonunda bir altsistemde
sonsuza kadar takıldığı durumda, yani anahtarlama anlarının
sonlu sayıda olduğu durumda anahtarlanmış sistemin
çözümünün denge noktasına gideceği aşikardır. Zira, her
altsistem asimptotik kararlı olduğundan anahtarlama sonunda
varılan sistem de asimptotik kararlı olacaktır. Anahtarlamalı
sistemde çözümün denge noktasına gitmemesi ancak sonsuz
sayıda anahtarlama olduğu durumlarda mümkündür. Bu
sebeple, bundan sonra anahtarlama işareti dediğimizde
𝑆tüm ’ün süreksizlik noktaları sonlu sayıda olmayan bir
elemanını kastediyor olacağız.
Bir 𝜍 ∈ 𝑆𝐺 𝜏 anahtarlama işareti için çözümü 𝑡𝑛 , 𝑡𝑛+1
aralığında sınırlayan (4) koşulunu ele alalım.𝑒−𝜆𝜍𝑛∗ 𝑡−𝑡𝑛 ≤ 1
ve 𝑒−𝜆𝜍𝑘∗ 𝑡𝑘−𝑡𝑘−1 ≤ 𝑒−𝜆𝜍𝑘
∗ 𝜏 olduğundan
𝑥 𝑡 ≤ 𝛾 ⋅ 𝑉𝜍𝑘+1
−1 𝑉𝜍𝑘 ⋅ 𝑒−𝜆𝜍𝑘
∗ 𝜏
𝑛
𝑘=1
ve buradan
𝛼 𝑛 = ln 𝑉𝜍𝑘+1
−1 𝑉𝜍𝑘 −
𝑛
𝑘=1
𝜆𝜍𝑘
∗ 𝜏
olmak üzere
𝑥 𝑡 ≤ 𝛾 ⋅ 𝑒𝛼 𝑛 ⋅ 𝑥 0 (9)
elde edilir. Burada 𝑛 → ∞ iken 𝛼 𝑛 → −∞ ise asimptotik
kararlılık koşulu sağlanmış olur.𝐺 grafının yönlü kenarları için
𝜔+ 𝑖, 𝑗 = ln 𝑉𝑗−1𝑉𝑖 ve 𝜔− 𝑖, 𝑗 = 𝜆𝑖
∗ ağırlıklarını
tanımlayalım. (8) gözönüne alınırsa, 𝜔+ ağırlığı 𝑖 ’inci
altsistemden 𝑗’inci altsisteme geçişte çözümün normunun üst
sınırındaki artışa, 𝜔− ağırlığı ise üst sınırdaki bir azalışa denk
(a) (b)
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1310
Şekil 2: Beş altsistemden oluşan bir anahtarlamalı sisteme
ilişkin örnek bir anahtarlama grafı. Her yönlü kenar üzerine
yazılmış birinci ağırlık 𝜔+’yı ikinci ağırlık ise 𝜔−‘yi
göstermektedir.
düşmektedir. Şu halde 𝛼 𝑛 , 𝜔 𝑖, 𝑗 = 𝜔+ 𝑖, 𝑗 −
𝜔− 𝑖, 𝑗 ⋅ 𝜏 ağırlıklı 𝐺 grafında bir yürüyüşün ağırlığı
olacaktır – bir 𝑌 = 𝑝1, 𝑝2 , 𝑝2, 𝑝3 , … , 𝑝𝑠 , 𝑝𝑠+1
yürüyüşünün 𝜔 -ağırlığı 𝜔 𝑌 = 𝜔 𝑝𝑘 , 𝑝𝑘+1 𝑠𝑘=1 olarak
verilir.𝑀 düğümlü bir grafta bir yürüyüş, çevrelerden ve en
fazla 𝑀 − 1 elemanlı bir yoldan oluşur. O halde, 𝛼 𝑛 =𝛼∗ 𝑛 + 𝛼2 𝑛 + 𝛼3 𝑛 + ⋯ + 𝛼𝑀 𝑛 şeklinde yazılabilir,
öyleki 𝛼∗ 𝑛 yürüyüşteki yolun ağırlığını, 𝛼𝑘 𝑛 ise
yürüyüşteki 𝑘 uzunluklu çevrelerin ağırlıklarının toplamını
gösterir. 𝑠 𝑃 = 𝑀 sonlu olduğundan 𝛼∗ 𝑛 sınırlıdır. O
halde, 𝐺 grafındaki tüm çevrelerin 𝜔 ağırlıkları negatif ise,
graf anahtarlamalı sistem asimptotik kararlı olur. Diğer bir
deyişle, her 𝑐 çevresi için
𝜏 >𝜔+ 𝑐
𝜔− 𝑐
koşulu sağlanmalıdır. Yukarıdaki koşul, hesabı için graf
teorisinde farklı algoritmalar bulunan optimumçevre oranı
kavramı [13]- [15] ile ilişkilendirilebilir:
Tanım (En Büyük Çevre Oranı [13]):Çift ağırlıklı bir
𝐺 = 𝑉, 𝐸, 𝜔+, 𝜔− grafında 𝐶(𝐺) , 𝐺 ’nin tüm çevrelerinden
oluşan küme olsun. 𝐺’nin en büyük çevre oranı
𝜌 𝐺 = max𝑐∈𝐶(𝐺)
ω+ 𝑐
ω− 𝑐
olarak tanımlanır.
Teorem 2 [11]:(1) ve 𝑆 = 𝑆𝐺 𝜏 ile verilen anahtarlamalı
sistem 𝜏 > 𝜌 𝐺 koşulunu sağlıyorsa asimptotik kararlıdır.
Graf teorisi literatüründe verilen bir çift ağırlıklı graf için en
büyük çevre oranını bulan algoritmalar mevcuttur [13]- [15].
Burada kullanacağımız araç ise bu algoritmalar üzerine
çalışmalar yapmış olan Ali Dasdan’ın kendi geliştirdiği bir program paketidir [16].
Örnek 1[11]:Beş altsistemden oluşan ve altsistemler
arasındaki anahtarlama süreci Şekil 2 ve Şekil 3’teki 𝐺1 ,
𝐺2 ,𝐺3 ve 𝐺4 grafları ile yönetilen bir anahtarlamalı sistemi
gözönüne alalım. Altsistem matrisleri
𝐴𝑘 = 𝑅−1 𝑘−1 ⋅ 𝐴 𝑘 ⋅ 𝑅𝑘−1 , 𝑘 = 1, … ,5.
şeklinde verilsin; öyleki,
𝐴 𝑘 = −1 1 0−1 −2 00 0 −1.2 + 0.1𝑘
ve 𝑅 =
5 0 00 cos 2𝜋/5 −sin 2𝜋/5
0 sin 2𝜋/5 cos 2𝜋/5 şeklinde verilsin.
Şekil 3: Örnek 1’de ele alınan anahtarlamalı sisteme ilişkin
gözönüne alınan farklı anahtarlama grafları.
Örnek 1’de verilen anahtarlamalı sistemde dört farklı
anahtarlama grafı için en büyük çevre oranı bahsedilen
program paketi ile 0.1 saniyeden kısa süreli bir hesaplama
neticesinde bulunabilmektedir. Bulunan bu bekleme süreleri
ve bunların literatürdeki diğer bazı çalışmalarla karşılaştırılması Tablo 1’de verilmiştir.
Tablo 1:Örnek 1’deki anahtarlamalı sistem için farklı yöntemlerle elde edilen bekleme süreleri
Anahtarlama
Grafı
BeklemeSüresi (hesaplamasüresi)
Teorem 2
[11]
Morse
[9]
Geromel&Col
aneri[17]
𝐺1 0.97(<0.1sn) 4.40(<0.1sn) 0.43(0.71sn)
𝐺2 1.57(<0.1sn) 4.40(<0.1sn) 1.25(2.84sn)
𝐺3 0.71(<0.1sn) 4.40(<0.1sn) 0.39(0.80sn)
𝐺4 2.36(<0.1sn) 4.40(<0.1sn) 1.86(4.27sn)
Teorem 2 ile elde edilen bekleme süresi anahtarlama grafının
en büyük çevre oranını hesaplamayı gerektirse de yukarıda
bahsedildiği gibi bu işlem çok kısa sürede yapılabilmektedir.
Ayrıca Teorem 2’deki koşul Teorem 1’deki koşuldan daha
gevşektir; yani 𝜌 𝐺 , maxi,j∈Pd A i ,A j
λ i her zaman daha
küçüktür. Bunu göstermek için aşağıdaki Lemma’ya ihtiyaç vardır.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1311
Lemma 1: 𝑁 pozitif bir tamsayı olmak üzere,
𝑝1, 𝑝2, … , 𝑝𝑁 , 𝑞1 , 𝑞2, … , 𝑞𝑁 pozitif reel sayılar olsun. O halde,
max1≤𝑘≤𝑁
𝑝𝑘
𝑞𝑘≥
𝑝𝑘𝑁𝑘=1
𝑞𝑘𝑁𝑘=1
eşitsizliği sağlanır.
İspat: Her 𝑘 = 1,2, … , 𝑁 için 𝑝𝑘
𝑞𝑘≤ max𝑘
𝑝𝑘
𝑞𝑘, yani 𝑝𝑘 ≤ 𝑞𝑘 ⋅
max𝑘𝑝𝑘
𝑞𝑘’dır. Buradan,
𝑝𝑘𝑁𝑘=1
𝑞𝑘𝑁𝑘=1
≤ 𝑞𝑘 ⋅ max
𝑘
𝑝𝑘
𝑞𝑘
𝑁𝑘=1
𝑞𝑘𝑁𝑘=1
=max
𝑘
𝑝𝑘
𝑞𝑘⋅ 𝑞𝑘
𝑁𝑘=1
𝑞𝑘𝑁𝑘=1
= max𝑘
𝑝𝑘
𝑞𝑘
olduğu görülür.
Teorem 3:(1) ve 𝑆 = 𝑆𝐺 𝜏 ile verilen graf anahtarlamalı bir
sistemde 𝜌 𝐺 ≤ maxi,j∈Pd A i ,A j
λ i eşitsizliği her zaman
geçerlidir.
İspat: Tanım 1’den maxi ,j∈Pd A i ,A j
λ i=
maxi,j∈P𝑙𝑛 V j ⋅V i
−1
λ iolduğu açıktır.
Bir 𝑐 = 𝑝1, 𝑝2 , 𝑝2, 𝑝3 , … 𝑝𝑠 , 𝑝1 ∈ 𝐶 𝐺 çevresine
Lemma 1 uygulanırsa ω+ c
ω− c ≤ max i ,j ∈c
𝑙𝑛 V j ⋅V i−1
λ i≤
maxi,j∈P𝑙𝑛 V j ⋅V i
−1
λ i= maxi,j∈P
d A i ,A j
λ i. Her 𝑐 ∈ 𝐶(𝐺) için bu
eşitsizlik sağlanacağından en büyük çevre oranına sahip çevre için de sağlanır.
Teorem 3 ile graf teorik yöntemin daha üstün olduğu
gösterilmiş olsa da, Teorem 1’in bekleme süresini altsistem
özdeğerleri ve özvektörler arası uzaklığa bağlı olarak vermesi anahtarlamalı sistemlerin sentezinde kolaylık getirebilir.
4. Sonuçlar
Bu çalışmada anahtarlamalı sistemlerin kararlık probleminde
yeni geliştirilmekte olan graf teorik bir yaklaşım sunulmuştur.
Bu yaklaşım ile elde edilen sonuçlar daha önceki sonuçlarla
karşılaştırılmıştır. Anahtarlama grafının en büyük çevre
kazancı ile elde edilen bekleme süresinin diğer bazı
yöntemlerle edilenlerden üstün olduğu gösterilmiştir.
Geromel&Colaneri [17] tarafından geliştirilen yöntem ile daha
uygun bekleme süresi bulunabilmektedir, ancak bu yöntemin
uygulanması Tablo 1’den de görüldüğü gibi daha uzun zaman
almaktadır. Anahtarlamalı sistemlerin sentezi aşamasında graf
teorik yöntemin hem bekleme süresini altsistem özellikleri
cinsinden vermesi hem de kısa sürede hesaplanabilmesi
sayesinde tercih edilir olması mümkündür.
İleriki bir araştırma konusu anahtarlamalı sistemlerde graf
teorik yaklaşımın farklı kararlılık problemlerine uygulanması
olabilir. Kararsız altsistemlerin anahtarlanması ile yakınsak
çözümlerin elde edilmesi problemi graf teorik yaklaşımın kullanılacağı bir problem olabilir.
5. Teşekkür
Bu çalışma, TUBITAK 111E264 nolu proje tarafından desteklenmektedir.
Kaynakça
[1] Y. Hou, Q. Wang, ve C. Dong. Gain scheduled control:
switched polytopic system approach. J. Guid. Control
Dyn., 34(2):623–629, 2011.
[2] W. Zhang, Y. Hou, X. Liu, ve Y. Zhou. Switched control
of three-phase voltage source PWM rectifier under a
wide-range rapidly varying active load. IEEE Trans.
Power Electron., 27(2):881–890, 2012.
[3] L. Xu, Q. Wang, W. Li, ve Y. Hou. Stability analysis and
stabilisation of full-envelope networked flight control
systems: switched system approach. IET Control Theory A., 6(2):286–296, 2012.
[4] J.D. Kropotovve S.C. Etlinger, Selection of actions in the
basal ganglia–thalamocortical circuits: review and model,
International Journal of Psychophysiology, 31(3), 197–217, 1999.
[5] K. Gurney, T.J. Prescott ve P. Redgrave, A
computational model of actionselection in the basal
ganglia. I. A new functional anatomy. Biological Cybernetics, 84(6), 401, 2001.
[6] D. Liberzon, Switching in Systems and Control,
Birkhauser, Boston, 2003.
[7] Z. Sun ve S.S. Ge, Switched Linear Systems: Control and Design, Springer-Verlag, London, 2005.
[8] D. Liberzonve S. Morse, Basic problems in stability and
design of switched systems, IEEE Control Systems
Magazine, 19 (5), 59-70, 1999.
[9] S. Morse. Supervisory control of families of linear set-
point conrollers-part 1: exact matching. IEEE Trans. on
Auto. Cont., 41(10):1413–1431, 1996.
[10] Ö. Karabacak ve N.S. Şengör,A dwell time approach to
the stability of switched linear systems based on the
distance between eigenvector sets. Int. J. System Science, 40(8):845–853, 2009.
[11] Ö. Karabacak,Dwell time and average dwell time
methods based on the cycle ratio of the switching graph,
Systems and Control Letters dergisinegönderildi, 2013.
[12] Ö. Karabacak, Anahtarlanmış Doğrusal Sistemlerin
Kararlılığının İncelenmesi, İTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü Yüksek Lisans Tezi, 2007.
[13] R. Shorten, F. Wirth, O. Mason, K. Wulff ve C. King,
Stability criteria for switched and hybrid systems, SIAM
Review, 49(4), 545-592, 2007.
[14] R.W. Karp, Characterization of minimum cycle mean in a
digraph. Discrete Math., 23(3):309-311, 1978
[15] A. Dasdan, Experimental analysis of the fastest optimum
cycle ratio and mean algorithms. ACM Trans. Des.
Autom. Electron. Syst., 9(4):385-418, 2004.
[16] Ali Dasdan’ın internet sayfası, http://www.dasdan.net/
ali/publications.php#journals_submitted.
[17] J.C. Geromel ve P. Colaneri, Stability and stabilization of
continuous-time switched linear systems, SIAM J. on
Contr. Optim., 45(5):1915-1930, 2006.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1312
Lineer Kuadratik Regülatör (LKR) ile Hidrolik Türbinin Optimal Kontrolü
Ö.Fatih KEÇECİOĞLU 1, Mustafa ŞEKKELİ 1, Mahit GÜNEŞ 1
1 Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi [email protected] , [email protected] , [email protected]
Özetçe
Bu çalışmada, bir hidroelektrik santralinin temel bileşeni olan
hidrolik türbin ve bu hidrolik türbinlerin hız ayarını yapmak
amacıyla kullanılan hız regülatörünün (Governor) modelleri
çıkarılmıştır. Çıkarımı yapılan sistemin benzetim çalışmaları
Matlab – Simulink programı yardımıyla gerçekleştirilmiştir.
Benzetim çalışmalarında sistem ilk olarak optimal kontrol
tekniklerinden Lineer Kuadratik Regülatör (LKR) metodu ile
kontrol edilmiştir. Daha sonra modellemesi yapılan bu sistem
PID denetleyici ile kontrol edilerek performansı incelenmiş ve
LKR denetleyiciye sahip sistemin performansı, PID
denetleyicili sistem referans alınarak karşılaştırılmıştır.
Anahtar kelimeler: Hidrolik Türbin, Hız Regülatörü,
Optimal LKR denetleyici.
1. Giriş
Elektrik enerjisinin temel kaynağı, suyun kinetik enerjisi, fosil
yakıtlar veya nükleer füzyondan elde edilen ısı enerjisidir.
Genel ifade ile çeşitli kaynaklar kullanılarak elde edilen
mekanik enerjidir. Elektrik üretim santralleri bu mekanik
enerjiyi generatörler aracılığı ile elektrik enerjisine
dönüştürürler [1]. Ülkemizde son yıllarda enerji
gereksiniminin hızla artması sonucunda akarsu yönüyle de
zengin olan bölgelerimizde ve özellikle Kahramanmaraş
yöresinde hidroelektrik santrallerine (HES) ilgi oldukça
artmıştır. Bir hidroelektrik santrali temel olarak, hidrolik
türbinler, generatörler ve hız regülasyon sistemlerinden oluşur.
Hız regülasyon sisteminin görevi, bağlı olduğu enterkonnekte
sistemden anlık olarak talep edilen enerjinin verilmesini
sağlamaktır. Bu sistemde bulunan hız regülatörünün görevi
ise, hidrolik türbine giren su miktarını kontrol eden ayar
kanatlarının konumlarını ayarlamaktır. Hız regülatörleri, aktif
güç ve sistem frekans parametrelerini referans alarak kontrol
edilirler.
Günümüzde hidroelektrik santrallerinin kontrol işlemleri hem
klasik denetleyiciler hem de modern denetleyiciler
kullanılarak yapılmaktadır. Son yıllarda, önerilen modern
denetleyici tasarımlarının yanı sıra klasik denetleyici tasarım
yöntemleri de hala güncelliğini korumaktadır. Bunun
nedenleri arasında klasik denetlemeli sistemlerin tasarım
yöntemlerinin basitliği ve performansının yüksek olması
sayılabilir. Bununla birlikte gelişen hidroelektrik santral
teknolojileri kontrol sistemlerinden daha da yüksek
performans istemektedir. Bu sebeple modern denetlemeli
sistemlerin kullanılması zorunlu hale gelmiştir.
Modern denetlemeli sistemlerin temeli, belirli bir kriter için
klasik denetlemeli tasarım yöntemlerinin optimizasyonuna
dayanmaktadır. Optimal kontrol problemi uzun yıllardır yoğun
bir araştırma konusu olmuştur. Optimizasyon yöntemlerinde
kontrol edilen sistemin transfer fonksiyonuna göre tespit
edilen denetleyici parametreleri, bilinen bir hata kriteri
kullanılarak minimize edilir. Optimal kontrol sistemlerinde
lineer optimal durum denetleyicisi kuadratik maliyet
fonksiyonunu minimize etmek üzere tasarlanır. Böylece
denetleyici için optimal kontrol parametreleri bulunur [2-6].
Bu çalışmada bir hidroelektrik santralinde bulunan türbin, hız
regülatörü ve generatörden oluşan sistemin modeli çıkarılmış
ve tüm sistemin transfer fonksiyonu elde edilmiştir. Hız
regülasyon sistemine türbin hızını kontrol etmek için LKR
denetleyicisi uygulanmıştır. Uygulanan LKR denetlemeli
sistemin performansını karşılaştırmak üzere aynı sisteme PID
denetleyici de tasarlanmıştır. Bu iki ayrı denetleyiciye sahip
sistem Matlab/Simulink benzetim programında test edilmiş ve
elde edilen veriler karşılaştırılmıştır.
2. Hidrolik Türbin Modelinin Çıkarımı
2.1. Hidrolik Türbin Modeli
Hidrolik türbinin transfer fonksiyonu çıkartılırken aşağıdaki
kabuller yapılmıştır [1].
Hidrolik direnç ihmal edilmiştir.
Cebri boru esnek olmayan malzemeden üretilmiş ve içerisindeki su sıkıştırılamaz olarak kabul edilmiştir.
Suyun hızı, türbinin ayar kanadı açıklığı ve net düşü
yüksekliğinin karekökü ile orantılıdır.
Türbin çıkış gücü, düşü yüksekliği ve cebri borudaki hacim akışının çarpımı ile orantılıdır.
Türbin ve cebri borunun karakteristiği aşağıdaki üç bağıntı ile
çıkarılabilir.
Cebri borudaki suyun hızı (V )
Türbinin mekanik gücü ( mP )
Su sütunun ivmesi
Bir hidrolik türbin için suyun hızı ve türbin mekanik gücünün
genel ifadeleri aşağıda verilmiştir.
, , V V H (1)
, ,m mP P H (2)
Burada V suyun hızı, mP türbin gücü, H hidrolik düşü
yüksekliği, kanat açıklığı, hidrolik türbin hızını ifade
etmektedir. Eşitlik 1 ve 2 küçük çalışma noktası civarında
küçük yer değiştirmeler için doğrusallaştırılır ise,
vh vn vV e H e e (3)
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1313
m ph pn pP e H e e (4)
elde edilir. Eşitlik 3 ve 4’de verilen katsayılar şu şekilde,
vh
ve
h,
v
ve ,
v
ve (5)
ph
pe
h
, p
pe
, p
pe
(6)
ifade edilir.
Eşitlik 3 ve 4’de belirtilen p.u olarak hız değişim
ifadesidir. Bu ifade büyük güçlü türbinler için çok küçük
olduğundan ihmal edilir ve işletme noktasındaki küçük yer
değiştirmeler için hız ve mekanik güç ifadeleri,
uh uV e H e (7)
m ph pP e H e (8)
olarak bulunur. Cebri borudaki suyun hızı,
vV K H (9)
olarak ifade edilir. Burada V su hızı, kanat açıklığı,
H hidrolik düşü, vK oransal sabittir. Eşitlik 7’nin kısmi türevi
alınıp, 0 0 0 vV K H ifadesine bölünürse,
0 0 02
V H
V H (10)
1
2 V H (11)
bulunur. Burada 0 indisi başlangıç sürekli durum değerlerini
göstermektedir. Türbinin mekanik gücü basınç ve akışla
orantılıdır.
m pP K HV (12)
Eşitlik 5, küçük yer değiştirmeler için doğrusallaştırılıp her iki
taraf 0 0m PP K H V ifadesine bölünürse,
0 0 0
m
m
P H V
P H V (13)
mP H V (14)
bulunur. Bu ifade Eşitlik 11’de yerine konularak;
3 2 mP V (15)
veya
1.5 mP H (16)
elde edilir.
2.2. Cebri Borunun Modeli
Cebri boru içerisindeki su sütunun ivmesi Newton’un hareket eşitliğine benzer şekilde ifade edilir.
( ) ( )
g
d VLA A a H
dt (17)
Burada, L cebri borunun boyu, A borunun alanı, öz kütle,
ga yer çekimi ivmesidir. Eşitlik 17’nin her iki tarafı,
0 0 0 gA a H V ifadesine bölünerek eşitlik normalize edilir ise
0
0 0 0
g
LV d V H
a H dt V H (18)
veya
w
d VT H
dt (19)
0
0
w
g
LVT
a H (20)
olarak bulunur. Burada wT suyun başlama zamanıdır.
2.3. Hidrolik Türbinin Transfer Fonksiyonu
Eşitlik 11 ve 19’dan hızdaki değişim ve kanat durumundaki
değişimler arasındaki bağıntı aşağıdaki gibi ifade edilir:
2
w
d VT V
dt (21)
bu eşitlik s domeninde ifade edilirse,
2 wT s V V (22)
olarak yazılır. Hidrolik türbinin transfer fonksiyonu elde
etmek için bazı türevsel katsayıların bilinmesi gerekmektedir.
IEEE’nin türbin modeli için tespit edilmiş katsayı değerleri
Tablo 1’de verilmiştir [4,5].
Tablo 1: Hidrolik türbin modellerin türevsel katsayıları
Türbin
Katsayısı
IEEE Model
Değeri
Türbin
Katsayısı
IEEE Model
Değeri
v
h 0.5
p
h
1.50
v 0.00
p
0.00
v 1.00
p
1.00
Eşitlik 3 ve 4 ile verilen bağıntılar eşitlik 11 ve 15’de yerine
konulursa hidrolik türbinin transfer fonksiyonu elde edilir.
1
1
uh u ph p wmp
uh w
e e e e sTPe
e sT
(23)
Tablo 1’de verilen IEEE model değerleri Eşitlik 23’te yerine
bırakılırsa hidrolik türbinin transfer fonksiyonu,
1
11
2
m w
w
P T s
T s
(24)
olarak ifade edilir [1,5].
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1314
2.4. Elektro Hidrolik Governer Modeli
Hidrolik türbinin hız kontrolünde elektro hidrolik governer
sistemleri kullanılmaktadır. Elektro hidrolik governer
fonksiyonel olarak mekanik hidrolik governerlara benzemekte
olup, hız algılama, kalıcı düşüş, geçici düşüş ve diğer ölçüm
ve hesaplama parametreleri elektriksel olarak yapılmaktadır.
Governerin kararlı çalışması için Geçici düşüş RT ve reset
zamanı TR parametrelerinin optimum seçimi suyun başlama
zaman parametresi TW ye bağlıdır. Başlangıç zamanı
parametresi Tm ise hidrolik düşü yüksekliğine bağlıdır [1,3].
2.3 ( 1)0.15 wT w
M
TR T
T (25)
5 ( 1)0.5R w wT T T (26)
Governör hız regülatörü geçici düşü kompanzasyonu
içermekte olup bunun transfer fonksiyonu Eşitlik 27’de
verilmiştir.
1
1
Rc
TR
P
T sG s
RT s
R
(27)
Kontrol edilecek sistemin genel blok diyagramı Şekil 1’de
gösterilmiştir.
Şekil 1. Kontrol sisteminin genel blok diyagramı
Burada PR sürekli düşü,
MT mekanik başlangıç zamanı, DK
tork sönüm katsayısı GT ise governer zaman sabitidir.
3. LKR Tasarımı
Bir optimal kontrol problemi, performans kriteri veya maliyet
fonksiyonunu en aza indiren optimum bir kontrolün
bulunmasıdır. LKR denetimi, optimal denetim sistemleri
olarak sınıflandırılmış tasarımlardır. Bu kontrol mühendisliği
için önemli bir fonksiyondur.
Tasarımın amacı istenilen çalışma performansını sağlayacak
olan pratik bileşenler ile bir sistemi gerçekleştirmektir.
İstenilen performans zaman alanı, performans indisleri
açısından ifade edilebilir. Örneğin, bir basamak giriş için
maksimum aşım ve yükselme zamanı, zaman alanı indisleridir.
Geçici ve sürekli durum performansı durumunda, performans
indisleri normal olarak zaman alanında belirtilmektedir
Lineer kuadratik regülatörü, kuadratik bir performans
indeksine sahip lineer bir sistem için optimal kontrolü sağlar.
Sürekli-zaman sisteminde fonksiyonel bir denklem Eşitlik
28’de olduğu gibi tanımlanır [2].
1
0
, min ( , )t
tf t h dt u
x x u (28)
0 1t t değerlerinde ki bu fonksiyonun ifadesi:
0, ( (0))f t fx x , 1, 0f t x (29)
olur.
Hamilton-Jacobi denklemi uygulanırsa T
( , ) g( , )minf f
ht t
u
x u x u (30)
Lineer zamanla değişmeyen bir sistemin denklemi:
x Ax+Bu
şeklinde tanımlanır. Performans kriteri kuadratik olarak Eşitlik
33 ‘te gösterilen şekilde tanımlanır.
1
0
T T( )t
tJ h dt Qx+ Rux u (31)
Bu ifadeler sonucunda H-J eşitliği: T
T T ( )minf f
t t
u
x Qx u Ru Ax+Bu (32)
P matrisi simetrik ve kare matrisi olmak üzere:
Tf , t x Pxx (33)
şeklinde tanımlanırsa,
Tf
t t
x Px , 2
f
Px
xve
T
T2f
x P
x (34)
ifadeleri sonucunda H-J eşitliği Eşitlik 37 olarak tanımlanır.
T T T T2 ( )min
u
Px x x Qx u Ru x P
xAx Bu (35)
Burada u ifadesini minimize etmek için denklem Eşitlik 36
yazılır
T T[ / ]2 2
f t
u R+ x PB=0
u (36)
Optimal kontrol yasasına göre opt u Kx şeklinde yazılır ve
K ifadesinin değeri: 1 TK=R B P olur.
Uopt değeri H-J denkleminde yerine yazılırsa P matrisinin
bulunması için aşağıdaki Ricatti denklemi matrisi bulunur.
T 1 T- 0 PA A P Q PBR B P (37)
Q ve R matrisleri simetrik ve pozitif tanımlanabilen
matrislerdir. Kuadratik form için Q matrisinin tamamının
pozitif ve simetrik olma şartı söz konusudur. Q matrisinin
köşegen seçilmesinin nedeni ise kuadratik kontrolde Q
matrisinin her zaman simetrik bir Q matrisi ile değiştirilebilir
olmasıdır. Bu matrisler ilk aşamada Bryson kuralına göre
aşağıdaki gibi seçilir.
1
2
n
q
q
(38)
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1315
1
2
n
r
rR
r
(39)
12
0
u f t fQ t - t max x t (40)
12
0
u f t fR t - t max u t (41)
Bryson kuralı bazı durumlarda iyi sonuç vermesine rağmen bu
Q ve R matrisleri kapalı çevrim kontrol sistemlerinde deneme
yanılma yoluyla tasarım mühendisleri tarafından
seçilmektedir.
1 1
2 2
3 3
4 4
3 1132 2 3401 0 2297 0 0026 1
1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
x x. . . .
x x
x x
x x
u
0 0 9302 0 3618 0 0517y . . . x
(42)
Benzetim çalışmalarında modellenen sistem için aşağıdaki
parametreler kullanıldığında elde edilen ileri yol transfer
fonksiyonu Eşitlik 43’de verilmiştir.
0 05pR . , 0 5gT . s , 2wT s , 10MT s , 1dK , 0 43tR . ,
9rT
2
4 3 2
18 7 1
19 35 60 24 45 28 4 445 0 05
s sG s
. s . s . s . s .
(43)
4. Sonuçlar
Kontrol sisteminin performansını analiz etmek için LKR ve
PID denetleyici olmak üzere iki ayrı kontrol metodu
uygulanmıştır. Governer kontrolü hidroelektrik santrallerinde
hız veya aktif güç parametrelerinden birisi seçilerek
gerçekleştirilir ve genelde PID kontrolörü kullanılır. Bu
çalışmada ise governer kontrolü hız parametresine göre
yapılarak PID ve LKR kontrolleri uygulanmıştır. PID
denetleyicinin parametreleri, Matlab/Simulink benzetim
programında bulunan kendinden ayarlamalı fine-tuning
moduna sahip PID denetleyicisine seçtirilmiştir. Dördüncü
dereceye sahip kontrol sisteminin parametreleri: Kp: 0.4821,
Ki: 0.0328, Kd: 0 şeklinde bulunmuştur. LKR denetlemeli
sistemin birim basamak tepkisi Şekil 2’de verilmiştir. LKR
kontrol yönteminin sistem tepki sonucu incelendiğinde sistem
30 saniyede yerleşme zamanına ulaşmıştır ancak sistemde
%30’a yakın aşım meydana gelmiştir.
Şekil 2. Tasarlanan LKR kontrolörün birim basamak tepkisi
PID denetlemeli yapılan ikinci kontrol yönteminin birim
basamak tepkisi Şekil 3’de gösterilmiştir. Bu sistemin tepki
sonucu incelendiğinde sistemin yerleşme zamanı 60 saniyenin
üzerinde gerçekleşmiş ve sistemde %33’a yakın bir aşım meydana gelmiştir.
Şekil 3. Tasarlanan PID kontrolörün birim basamak tepkisi
Şekil 4. Tasarlanan LKR kontrolörün birim kare dalga tepkisi
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Birim Basamak Tepkisi
Zaman (Sn)
Hız
(p.u
)
LQR
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1316
Şekil 5. Tasarlanan PID kontrolörün birim kare dalga tepkisi
Benzetim çalışmalarımızın sonuçlarına göre modellenen
dördüncü dereceden sistem tepkileri aşım yönünden
incelendiğinde iyi ayarlanmış PID kontrol denetlemeli
sistemde aşım %33, LKR denetlemeli sistemde ise aşım %30
olarak elde edilmiştir. Sistem tepkileri oturma zamanı
yönünden incelendiğinde ise; bu süre PID denetlemeli
sistemde 60 sn, LKR denetlemeli sistemde ise 30 sn olduğu
gözlemlenmiş ve sonuç olarak optimal kontrol yöntemi PID
kontrolüne göre çok daha fazla hızlı tepki verdiği
gözlemlenmiştir.
Kaynakça
[1] P. Kundur, Power System Stability and Control,
McGraw-Hill, 1994.
[2] R.S. Burns, Advanced Control Engineering, Butterworth-
Heinemann, 2001.
[3] X.Y. Zhang ve M.G. Zhang “An adaptıve fuzzy pıd
control of hydro-turbıne governor”, Proc. of the Fifth
International Conference on Machine Learning and
Cybernetics, Dalian, China, s:325-329,2006.
[4] J. Jiang, “Design of an Optimal Robust Governor for
Hydraulic nrbine Generating Units”, IEEE Trans. on
Energy Conversion, Cilt: 10, No: 1, s:188-194.
[5] R.E. Doan ve K. Natarajan, “Modeling and Control
Design for Governing Hydroelectric Turbines With
Leaky Wicket Gates”, IEEE Trans. on Energy
Conversion, Cilt: 19, No: 2, s:449-455.
[6] Ö. Oral, L. Çetin ve E. Uyar, “A Novel Method on
Selection of Q And R Matrices In The Theory Of
Optimal Control” International Journal of Systems
Control, Cilt.1, No:2, s: 84-92, 2010.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1317
Genetik-PID Denetleyici Kullanarak Sürekli Mıknatıslı Doğru
Akım Motorunun Hız Denetimi
Hakan AÇIKGÖZ1, Ö. Fatih KEÇECİOĞLU
2, Mustafa ŞEKKELİ
3
1Elektrik Programı Bölümü
Kilis 7 Aralık Üniversitesi, Kilis [email protected]
2,3
Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
K.Maraş Sütçü İmam Üniversitesi, K.Maraş [email protected] [email protected]
Özetçe
Doğru akım (DA) motorları kolay denetlenmeleri ve yüksek
performans gibi üstünlüklerinden dolayı, endüstride hız ve
konum denetimi uygulamalarında yaygın olarak
kullanılmaktadırlar. DA motorlarının hız ve konum
denetiminde PID (Oransal-İntegral-Türevsel) denetleyiciler
sıklıkla kullanılmaktadır. PID denetleyicinin parametrelerini
belirlemek sistem için çok önemlidir. Genellikle bu
parametrelerin belirlenmesinde Ziegler-Nichols (Z-N) yöntemi
kullanılmaktadır. Bu çalışmada, genetik algoritmalar (GA) ile
PID denetleyicinin parametrelerini belirleyerek sürekli
mıknatıslı doğru akım (SMDA) motorunun hız denetimi
gerçekleştirilmiştir ve Z-N yöntemi ile karşılaştırılmıştır.
1. Giriş
DA motorlarının komütatör ve fırça yapısı, motorun hem
belirli aralıklarla bakım gereksinimine hem de fırça kollektör
teması nedeniyle her ortamda kullanılmamasına neden
olmaktadır. Buna rağmen DA motorlarının hız denetim
karakteristiklerinin çok iyi olmasından dolayı endüstride
yaygın olarak kullanılmaktadırlar [1]. DA motorlarının hız ve
konum denetimi genellikle PID denetleyici ile yapılmaktadır
[1-2]. Endüstriyel uygulamalarda yaygın olarak kullanılan PID
denetleyici için en önemli unsur sistem için en uygun
parametre değerlerinin belirlenmesidir. Bu parametrelerin
belirlenmesinde en çok Z-N yöntemi tercih edilmektedir.[3].
Fakat bu yöntemin uygulanmasında verilen denetim sistemi
için en büyük kazanç değerinin belirlenmesi veya salınım
periyodunun bulunması gibi bazı sorunları beraberinde
getirmektedir [4-6]. Bu nedenle PID denetleyicinin Kp, Ki ve
Kd parametrelerinin daha hızlı ve kolay bir şekilde
belirlenmesi için bir çok eniyileme yöntemi geliştirilmiştir. İlk
önce PID denetleyicinin kazanç parametreleri GA ile
belirlenmiştir [6-7]. Daha sonra GA yerine parçacık sürü
eniyilemesi (PSO) ve doğrusal karesel düzenleyici (LQR)
yöntemini kullanarak yeni bir en uygun PID denetleyici
tasarlanmıştır [8].
Bu çalışmada, ilk olarak John Holland tarafından ortaya
atılan doğal evrim sürecine dayanan stokastik bir arama
yöntemi olan GA kullanılarak PID denetleyici için en uygun
Kp, Ki ve Kd parametrelerin bulunması amaçlanmaktadır. GA
ile elde edilen sonuçlar geleneksel yöntemlerden olan Z-N
yöntemi ile karşılaştırılmıştır. Çalışmanın 2. bölümünde DA
motor modeli incelenmiştir. 3. bölümde Z-N yöntemi ve GA
hakkında bilgi verilmektedir. 4. Bölümde ise her iki
yöntemden elde edilen benzetim sonuçları verilmektedir.
Tartışma ve sonuç kısmı son bölümde verilmiştir.
2. DA Motor Modeli
DA motorunun hızı devreye uygulanan gerilimle
orantılıyken momenti motor akımıyla orantılıdır. DA motor
modeli şekil 1’de verilmiştir. Endüvi devresi Ra direncine seri
bağlı La indüktasından ve Eb zıt elektro motor kuvvetinden
(emk) oluşmaktadır.
M
+
-
+
-
mmT
LTaE bE
aI
aR aL
Şekil 1: SMDA motor eşdeğer devresi
Denklem (1)’den de görüldüğü gibi moment (Tm), endüvi
akımı (Ia) ve moment sabiti (Ki) ile orantılıdır. Eb zıt emk ise
açısal hız ile ilişkilidir ve denklem (2)’de verilmiştir.
aim IKT (1)
dt
dKKE m
bmbb
(2)
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1318
Şekil 1’den Newton kanununa göre aşağıdaki eşitlikleri
yazabiliriz.
dt
dKEIR
dt
dIL m
baaaa
a
(3)
aim
mm IKdt
dB
dt
dJ
2
2
(4)
DA motor modeli, durum uzay modeli şeklinde oluşturulabilir
ve aşağıdaki denklemlerle gösterilebilir.
BuAxx .
(5)
DuCxy (6)
Denklem (2-4)’e göre, durum uzay modeli aşağıdaki gibi
yazılabilir.
a
a
m
m
a
mmmi
abaa
m
m
a
E
Lİ
JBJK
LKLRI
0
0
/1
010
0//
0//
.
.
.
(7)
m
m
a
m
İ
010 (8)
aa RsL
1iK
mm BsJ
1
bK
)(sm)(sEa
-
+
Şekil 2: SMDA motor blok diyagramı
Şekil 2’de SMDA motorunun genel blok diyagramı
verilmiştir. Tablo 1’de ise çalışmada kullanılan motora ait
sembol ve parametreler verilmiştir.
Tablo 1: SMDA motorunun parametreleri
Sembol Değer
Endüvi Direnci(Ra) 4Ω
Endüvi İndüktansı(La) 2.75e-6 H
Atalet Momenti(Jm) 3.23e-6 kgm2
Motor Sabiti(Ki-Kb) 0.027 Vs/rad
Sürtünme Katsayısı(Bm) 3.51e-6 Nms/rad
3. PID Denetleyici ve Genetik Algoritmalar
PID denetleyiciler, dayanıklı performans ve basit yapıları
nedeniyle denetim sistemlerinde en sık kullanılan
denetleyicilerdir [1-3].
PID denetleyiciyi oluşturan oransal (P), integral (I), türev
(D) kazançlarının her biri sistemin çalışmasına çeşitli
şekillerde etki etmektedir. PID denetleyiciyi oluşturan
kısımların her biri birer katsayı ile yönetilirler. Bu katsayılar
her sistem için ayrı değerler alırlar. Şekil 3’de PID
denetleyicinin içyapısına ait blok diyagramı verilmiştir. PID
denetleyicinin çıkışı denklem (9)’da ifade edilmektedir.
)()()()(
0
tedt
dKdtteKteKtu d
t
ip (9)
Burada, e(t) hata büyüklüğünü ifade etmektedir. Tablo 2’de
PID kazanç değerlerinin sistemi nasıl etkilediği görülmektedir.
Kp
Ki
Kd
t
0
dt
d
+
++
+-
R(t) e(t) u(t)
b(t)
Şekil 3: PID denetleyici blok diyagramı
Tablo 2: P,I ve D ayarlarının bağımsız olarak etkileri
Yükselme
Zamanı Aşım
Yerleşme
zamanı
Sürekli
durum hatası
Kp Azalır Artar Az artar Azalır
Ki Az artar Artar Artar Çok azalır
Kd Az değişir Azalır Azalır Önemsiz
PID denetleyicinin parametrelerinin hesaplanmasında
geleneksel yöntemlerden olan Z-N yöntemi sıklıkla
kullanılmaktadır. Bu yöntemde oransal (P) kazanç değeri
arttırılarak sistemin cevap eğrisinin salınıma girmesi sağlanır.
Sistemin salınıma girdiği andaki kazanç değeri salınım kazancı
(Ku) olarak ifade edilir ve salınım periyodu (Pu) ile
kullanılarak gerekli PID katsayıları tablo 3’deki formüller
kullanılarak hesaplanabilir [4].
Tablo 3: Z-N metodu için P, I ve D parametrelerinin
hesaplanması
Denetleyici Kp Ki Kd
P Ku/2 - -
PI Ku/2.2 Pu/1.2 -
PID Ku/1.7 Pu/2 Pu/8
GA yöntemi doğal seçim mekanizmanı esas alan stokastik
eniyileme yöntemi olup karmaşık mühendislik problemlerinin
çözümünde yaygın bir biçimde kullanılır. GA, canlıların en iyi
olanı yaşar prensibini örnek alır ve iyi bireylerin kendi
yaşamlarını muhafaza edip kötü bireylerin yok olması esasına
dayanır [5-9].
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1319
GA’da genel olarak kodlama, popülasyon büyüklüğü,
seçim, mutasyon ve çaprazlama gibi genetik operatörler
kullanılmaktadır.
GA eniyileme süreci n adet kromozomdan oluşan rastgele
ya da problemin olası çözümleri başlangıç popülasyonunu
oluşturur. Daha sonra toplumdaki her x kromozomu için
uygunluk fonksiyonu ile değerlendirmeler yapılarak
başlangıçta oluşturulan popülasyondan farklı olmayan başka
bir popülasyon oluşturulur. Yeni popülasyon çaprazlama
yapıldıktan sonra başlangıç popülasyonundan farklı bireyleri
içeren farklı bir popülasyon oluşturulur. Bazı durumlarda
erken yakınsama ihtimaline karşı mutasyon işlemi
gerekmektedir. Bunun için çaprazlama işleminden sonra düşük
olasılıklı mutasyon işlemi gerçekleştirilmiştir [8-15].
Bu çalışmada kullanılan genetik operatörler ve değerleri
şöyledir: GA’da popülasyon büyüklüğü eniyilemesi yapılacak
olan sistemin performansını oldukça etkilemektedir. Bu
çalışmada birçok deneme yapılarak en uygun popülasyon
sayısı 50 olarak seçilmiştir. Çaprazlama olarak tek noktalı
genetik operatörü seçilmiştir. Üniform mutasyon tekniği ise
mutasyonda kullanılmıştır ve değeri 0.04 olarak seçilmiştir.
Seçim operatörü olarak turnuva yöntemi kullanılmıştır.
GA’nın genel çalışma yapısı şekil 4’te verilmiştir.
İlk Popülasyonu
Oluştur
Uygunluk Değerini
Hesapla
Seçim
Seçilen Bireylerden
Yeni Bir Popülasyon
Oluştur
Çaprazlama
Mutasyon
Sonlandırma
KriteriSağlanmadıSağlandı
En İyi Çözüm
Şekil 4: GA’ın genel çalışma yapısı
PID denetleyicinin kazanç parametrelerinin eniyilemesi
Matlab/Genetic algorithms toolbox yardımıyla yapılmıştır.
Şekil 5’te GA temelli PID denetleyici kullanılarak denetlenen
SMDA motoruna ait blok diyagramı verilmiştir. Eniyilemede
kullanılan GA parametreleri ve değerleri tablo 4’te verilmiştir.
+-
R(t)PID Denetleyici SMDA Motoru
Geri Besleme
C(t)
Genetik Algoritma
Kp Ki Kd
e(t)
Şekil 5: GA-PID denetimli SMDA motorunun blok diyagramı
Tablo 4: GA parametreleri ve değerleri
Parametre Çeşit/Değer
Popülasyon sayısı 50
Popülasyon tipi
Çaprazlama yöntemi
Çift vektör
Tek noktalı
Seçim stratejisi Turnuva
Çaprazlama olasılığı 0.08
Mutasyon tekniği
Mutasyon olasılığı
[Kp Ki Kd] Alt sınır
[Kp Ki Kd] Üst sınır
Üniform
0.04
[ 0 0 0 ]
[ 100 100 100 ]
4. Benzetim Çalışması Sonuçları
Bu çalışmada Z-N ve GA temelli PID denetleyici ile
SMDA motorunun hız denetimi yapılmıştır. PID
denetleyicinin Kp, Ki, Kd kazanç parametreleri ilk olarak Z-N
metodu ile belirlenmiş ve SMDA motoru hız denetimi için
oluşturulmuştur. Bu yöntemle SMDA motorunun hız denetimi
yapılmış ve sistemin birim basamak tepkisi şekil 6’da
verilmiştir. Şekilden de görüldüğü gibi Z-N temelli PID
denetleyici %11.4’lük bir aşma yapmış ve 41.3 ms sonra
referans hıza ulaşarak kararlı duruma geçmiştir. Daha sonra
GA yardımı ile PID denetleyicinin kazanç değerleri
belirlenerek SMDA motorunun birim basamak cevabı şekil
6’de verilmiştir. GA temelli PID denetleyici %0.098’lik bir
aşma ve 13 ms’lik yerleşme süresiyle referans hızı başarı ile
yakalamıştır. Ayrıca her iki yöntemden elde edilen yükselme
zamanı, yerleşme süresi ve aşma cevapları tablo 5’te
karşılaştırmalı olarak verilmiştir.
0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20
0.5
1
1.5
(sec)
Hız
(p
.u)
GA-PID
PID
Zaman (s) Şekil 6: GA-PID ve Z-N PID denetimli SMDA motorunun
birim basamak tepkilerinin karşılaştırılması
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1320
Şekil 7’de ise her iki denetleyicinin birim kare dalga
tepkilerinin karşılaştırılması verilmiştir. Şekilden de
görüldüğü gibi bütün hız durumlarında GA temelli PID
denetleyici daha iyi hız performansı göstermiştir.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6-0.5
0
0.5
1
1.5
(sec)
Hız
(p
.u)
GA-PID
PID
Zaman (s)
Şekil 7: GA-PID ve Z-N PID denetimli SMDA motorunun
birim kare dalga tepkilerinin karşılaştırılması
Tablo 5: GA ve Z-N yönteminin karşılaştırılması
PARAMETRELER GA-PID ZN-PID
Yükselme zamanı(ms) 1.59 4.98
Yerleşme zamanı(ms) 13 41.3
Aşma(%) 0.098 11.4
5. Sonuçlar
Bu çalışmada SMDA motorunun hız denetim ünitesine
uygulanmak için GA-PID ve ZN-PID denetleyici
tasarlanmıştır. Her iki yöntemden elde edilen birim basamak
ve birim kare dalga tepkileri verilmiştir. Benzetim
çalışmalarından elde edilen sonuçlara göre göre GA temelli
PID denetleyici yükselme zamanı, yerleşme zamanı ve aşma
bakımından Z-N temelli PID denetleyiciye göre çok iyi
performans göstermiştir. Ayrıca GA’ın PID denetleyicinin
kazanç parametrelerinin belirlenmesinde daha etkili olduğunu
görülmektedir. GA’nın tüm bu üstünlüklerine rağmen birtakım
zorlukları da mevcuttur. Bu zorluklar belirtilecek olursa:
PID denetleyicinin kazanç parametreleri bulunurken
birçok deneme yapılmaktadır ve bu süreç vakit almaktadır.
GA’da popülasyon büyüklüğü sistem için çok önemlidir
ve sistemin performansını etkilemektedir. Popülasyon
büyüklüğü uygun aralıkta belirlenmediği takdirde GA
istenilen PID kazanç parametrelerini bulamayabilirler.
Kp, Ki ve Kd parametrelerinin hangi değer aralığında
olduğu iyi bir şekilde belirlenmelidir. Aksi takdirde uygun
olmayan PID kazanç değerleri bulunabilir.
Kaynakça
[1] Mergen Faik, “Elektrik Makineleri (Doğru Akım
Makineleri)”, Birsen Yayınevi 2006.
[2] Kuo Benjamin C., “Otomatik Kontrol Sistemleri”,
Yedinci Baskı, Prentice Hall 1995.
[3] Lin, C. L. Jan, H.Y. ve Shieh, N. C. “GA-based multi
objective PID control for a linear brushless DC motor”,
IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 1083-4435,
Cilt 8, 56-65, 2003.
[4] J.G. Zigeler, N.B. Nichols, “Optimization Setting for
Automatic Controller”, Trans. ASME, Vol. 64, pp. 756-
769, 1942.
[5] H. Han, A. Luo, “Nonlinear PID Controller Based on
Genetic Tuning Algorithm”, Control Decision, Vol. 20,
pp. 448-450, 2005.
[6] C. Li, J. Lian, “The Application on Immune Genetic
Algorithm in PID Parameter Optimization for Level
Control System”, IEEE International Conference on
Automation and Logistics, Jinan, China, pp. 782-786,
2007.
[7] J.S. Yang, “PID Control for a Binary Distillation Column
Using a Genetic Searching Algorithm”, WSEAS Trans.
Syst., Vol. 5, pp. 720-726, 2006.
[8] T.H. Kim, I. Maruta, T. Sugie, “Robust PID Controller
Tuning Based on the Constrained Particle Swarm
Optimization”, Automatica, Vol. 44, pp. 1104-1110,
2008.
[9] R.A. Krohling, J.P. Rey, “Design of Optimal Disturbance
Rejection PID Controllers Using Genetic Algorithm”,
IEEE Trans. Evol. Comput., Vol. 5, pp. 78-82, 2001.
[10] Krishnan, R., Cmosija, P. ve Bjazic, T. “Optimization of
PM Brushless DC Motor Drive Speed Controller Using
Modification of Ziegler-Nichols Methods Based on Bode
Plots”, 12th International Power Electronics and Motion
Control Conference, 2006, 343–348.
[11] Neenu Thomas, Dr. P. Poongodi,” Position Control of
DC Motor Using Genetic Algorithm Based PID
Controller”, Proceedings of theWorld Congress on
Engineering 2009 Vol II, WCE 2009, July, 2009.
[12] Bindu R., Mini K. Namboothiripad “Tuning of PID
Controller for DC Servo Motor using Genetic
Algorithm”, International Journal of Emerging
Technology and Advanced Engineering, Volume 2, Issue
3, March 2012
[13] Montiel, O. ve di_erleri, “Performance of a Simple
Tuned Fuzzy Controller and a PID Controller on a DC
Motor”, IEEE Symposium on Foundations of
Computational Intelligence, 2007, 531–537.
[14] Nitish K., Sanjay Kr. S., Manmohan A., “Optimizing
Response of PID Controller for Servo DC Motor by
Genetic Algorithm” International Journal of Applied
Engineering Research, ISSN 0973-4562 Vol. 7 No.11,
2012
[15] Lin G., Liu G., “Tuning PID Controller Using Adaptive
Genetic Algorithms”, The 5th International Conference
on Computer Science & Education Hefei, China. August
24–27, 2010
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1321
Vektör Denetim Yöntemi Uygulanan Sürekli Mıknatıslı Senkron
Motorun Bulanık Mantık Denetleyici ile Hız Denetimi
Hakan AÇIKGÖZ1, Ö. Fatih KEÇECİOĞLU
2, Mustafa ŞEKKELİ
3
1Elektrik Programı Bölümü
Kilis 7 Aralık Üniversitesi, Kilis [email protected]
2,3
Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
K.Maraş Sütçü İmam Üniversitesi, K.Maraş [email protected] [email protected]
Özetçe
Son yıllarda sürekli mıknatıslı senkron motorlar (SMSM)
yüksek güç, moment ve verim gibi üstünlüklerinden dolayı
küçük ve orta güçlü servo motor sürücülerinde yaygın olarak
kullanılmaktadır. Bu çalışmada, vektör denetim yöntemi
uygulanan bir SMSM’nin hız denetim çalışması
Matlab/Simulink paket programı yardımıyla
gerçekleştirilmiştir. Bu denetim yönteminde, anti-windup PI
(AW+PI) denetleyici ve bulanık mantık denetleyici (BMD)
SMSM’nin hız denetim ünitesine uygulanmıştır. BMD
MATLAB/Simulink-Fuzzy Logic Toolbox yardımıyla
tasarlanmıştır. Her iki denetleyici için aynı koşullar altında
benzetim çalışmaları gerçekleştirilmiştir. AW+PI
denetleyicisinden ve BMD’den elde edilen sonuçlar, referans
hızı izleme, yük momenti gibi bozucu etkenlere göre
incelenmiş ve karşılaştırılmıştır. Elde edilen benzetim
sonuçlarına göre BMD’nin AW+PI denetleyiciye göre daha iyi
hız ve moment cevabı verdiği gözlemlenmiştir
1. Giriş
Yakın geçmişe kadar genel olarak endüstride, dinamik
performanslarının çok iyi olması ve denetlenebilirliğinin basit
olmasından dolayı doğru akım (DA) motorları tercih
edilmekteydi. Fakat DA motorlarının komütatör ve fırça
yapısı, motorun hem belirli aralıklarla bakım gereksinimine
hem de fırça kollektör teması nedeniyle her ortamda
kullanılmamasına neden olmaktadır [1-2]. Asenkron motorlar
ise yüksek verim, az bakım istemesi, düşük üretim maliyetleri,
basit ve dayanıklı yapıları nedeniyle endüstride sıklıkla
kullanılmaktadır [1-3]. Son yıllarda, Mikroişlemciler, güç
elektroniği devre elemanlarındaki hızlı ilerlemeler ve malzeme
teknolojisindeki gelişmelerle alternatif akımla çalışan yüksek
verimliliğe sahip SMSM geliştirilmiştir. SMSM, senkron
motorların uyartım sargılarının sürekli mıknatısla
değiştirilmesi sonucu elde edilmiştir [1-5]. Bu motorlardaki
en önemli özellik uyartım alanının sargı yerine sürekli
mıknatıslarla elde edilmesidir. Bu nedenle elektriksel uyartım
yerine sürekli mıknatıs kullanımıyla bakır kayıpları yok
edilmektedir. Sürekli mıknatıslar ile oluşturulan motorlar
diğerlerine göre daha basit yapıdadırlar, aynı işlem için
kullanılan diğer motorlardan daha hafif ve küçüktürler. Ayrıca
kayıpları daha az ve verimleri daha yüksektir. Bu motorlarda
kullanılan sürekli mıknatıs malzemelerinin pahalı olması ve
yine bu malzemelerin manyetik karakteristiklerinin zamanla
değişiyor olması ise bu motorların en büyük dezavantajlarıdır
[3-6].
SMSM asenkron motorlara benzemektedir. Bu nedenle
asenkron motorlar için geliştirilen denetim yöntemleri SMSM
içinde kullanılabilmektedir. Bilindiği gibi serbest uyartımlı
DA motorunda endüvi ve uyartım sargıları birbirine diktir ve
bu durum endüvi ve uyartım akımlarının birbirinden bağımsız
olarak denetlenmesine olanak verir. Son yıllarda,
mikroişlemciler ve güç elektroniği devre elemanlarındaki hızlı
ilerlemeler ve yapılan çalışmaların daha da geliştirilmesiyle
asenkron ve senkron motorların serbest uyartımlı doğru akım
motorları gibi denetlenebileceği vektör denetim yöntemi
ortaya çıkmıştır ve ilk olarak 1971 yılında Blashcke [7]
tarafından ileri sürülmüştür. Vektör denetimin amacı moment
ve akı arasındaki kenetlenme etkisini ortadan kaldırarak
momentin ve akının birbirinden bağımsız denetlenmesini
sağlamaktır. Akı sabitse ve senkron eksen takımının d-ekseni
üzerine yönlendirilmiş ise, moment akımın q-ekseni bileşeni
tarafından denetlenir. Senkron eksen takımı rotor akısı, stator
akısı veya hava aralığı akısı eksen takımı olabilir [7-10].
Vektör denetim yöntemi alternatif akım motorlarında
kullanılmaya başladığından beri, bu yöntemin performansını
arttırmak için birçok çalışma yapılmıştır. Bu çalışmalardan biri
de, 1965 yılında Lotfi A.Zadeh [11] tarafından ileri sürülen
BMD denetleyici tekniğidir. Bu teknik birçok alanda başarılı
bir şekilde uygulanmaktadır. BMD tasarımı, sistemin
matematiksel modeline gereksinim duymadığı için uzman
kişinin bilgi ve becerilerinden gerçekleştirilebilir [11-12]. Bu çalışmada vektör denetim yöntemi uygulanan bir
SMSM’nin benzetim çalışması anlatılmaktadır. İkinci
bölümde SMSM’nin matematiksel modeli ve vektör denetim
yöntemi anlatılmaktadır. Üçüncü bölümde ise BM ve anti-
windup PI denetleyici ile elde edilen benzetim çalışması
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1322
sonuçları verilmiştir. Dördüncü bölümde ise yapılan
çalışmadan elde edilen sonuçlar tartışılmaktadır.
2. SMSM’nin Matematiksel Modeli ve Vektör
Denetim İlkesi
Üç fazlı alternatif akım motorların modelleri iki fazlı
(abc>α-β) modele çevrilerek motorun dinamik
denklemlerindeki karmaşıklık azaltılır. Stator büyüklüklerinin
rotor referans düzleminde ifade edildiği 2 fazlı d-q modeli,
serbest uyartımlı DA motor modeline benzemekte olup bu
model kullanıldığında motorun denetimi kolaylaştırılmış olur.
İyi tasarlanmış vektör denetim teorisi moment ve akı arasında
bağımsız denetim sağlamaktadır. Akı sabitse ve senkron eksen
takımının d-ekseni üzerine yönlendirilmiş ise, moment akımın
q-ekseni bileşeni tarafından denetlenir. SMSM’nin rotor
referans çatısındaki matematiksel modeli şekil 1 ve 2’den
aşağıdaki gibi elde edilebilir [1-4,13]:
qrddddt
dRIV (1)
drqqqdt
dRIV (2)
Burada; R:stator sargı direnci, Vd, Vq:d-q eksenindeki
stator gerilimlerini, Id, Iq:d-q eksenindeki stator akımlarını,
Ld, Lq:d-q eksenindeki stator endüktanslarını, λd, λq:d-q
eksenindeki stator akı halkalanmalarını ve ωr ise rotor hızını
temsil etmektedir. Motorun d ve q ekseni manyetik akıları
sırasıyla denklem (3) ve (4)’te verilmiştir.
mddd IL (3)
qqq IL (4)
λm ifadesi sabit mıknatıstan dolayı meydana gelen
karşılıklı manyetik akıyı simgelemektedir. Ld ve Lq ise d-q
ekseni endüktanslarını ifade etmektedir. Motorun üreteceği
elektriksel moment ise denklem (5)’te verilmiştir.
)(2
3qddqqme LLIIIPT (5)
Burada; P, motorun çift kutup sayısını temsil etmektedir.
Denkleme bakıldığında motorun üreteceği momentin d-q
eksen akımlarına bağlı olduğu görülmektedir. Motorun
dinamik denklemi ise TL: yük momenti, B:sürtünme katsayısı
ve J:eylemsizlik momenti ile aşağıdaki gibi elde edilebilir.
rrLe Bdt
djTT (6)
SMSM’nin BMD ile hız denetiminin gerçekleştirilmesi
amacıyla şekil 3’te verilen denetim yapısı kullanılmıştır.
+qλrω
+
-
dV
dI R dL
Şekil 1: SMSM’nin d-ekseni eşdeğer devresi
+
dλrω
+
-
qV
qI R qL
Şekil 2: SMSM’nin q-ekseni eşdeğer devresi
Bulanık Mantık
Denetleyici
SMSM
PI
PI
dq
>>
abc
PWM
İnverter
abc
>>
dq
*qI
*d
I
*ω
ω
*qV
*d
V
*aV
*b
V
*cV
aV
bV
cV
cI,bI,aI
qI
dI
+-
+
+
-
-
θ
Şekil 3: SMSM’nin BMD ile hız denetim bloğu
2.1 Bulanık Mantık Denetleyici
BMD, dinamik bir sistemin matematiksel modeli yerine,
dilsel değişkenler içeren, bulanık kurallarla tanımlanan ve
uzman deneyimiyle oluşan bir sistemdir. BMD
bulanıklaştırıcı, bulanık kural tabanı, durulaştırıcı ve bulanık
çıkarımdan oluşan dört ana birimden oluşur.
BulanıklaştırıcıBulanık
ÇıkarımDurulaştırıcı
Bulanık Kural
Tabanı
Şekil 4: BMD temel yapısı
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1323
Girişler üyelik fonksiyonlarıyla değerlendirilerek
bulanıklaştırılır. Seçilen çıkarım yöntemine göre ve kural
tabanından faydanılarak çıkarım yapılır. Elde edilen sonuçlar
durulaştırılarak klasik sayı haline dönüştürülür [11-12].
Bulanık-PI
Denetleyici
e
z-1
++
u(k)z +--1
eu
G1
G2
G3e(k)
e(k)-e(k-1)
Şekil 5: BMD temel yapısı
Şekil 5’te gösterilen bulanık mantık denetim sisteminin
çıkışına anti-windup integrator bağlanarak sürekli durum
hatasının oluşması engellenir. Bu çalışmada NS: Negatif
Küçük, NM: Negatif Orta, NB: Negatif Büyük, Z: Sıfır, PS:
Pozitif Küçük, PM: Pozitif Orta, PB: Pozitif Büyük olmak
üzere 7 sözel değişken kullanılmıştır ve şekil 6’da verilmiştir.
Bu sözel değişkenler 7x7’lik toplam 49 kural ile tanımlanmış
ve tablo 1’de gösterilmiştir.
Tablo 1: Bulanık mantık denetim kuralları
de
e
NB NM NS Z PS PM PB
NB NB NB NB NB NM NS Z
NM NB NB NM NM NS Z PS
NS NB NM NS NS Z PS PM
Z NB NM NS Z PS PM PB
PS NM NS Z PS PS PM PB
PM NS Z PS PM PM PB PB
PB Z PS PM PB PB PB PB
-6 -4 -2 0 2 4 6
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
NB NM NS Z PS PM PB
Şekil 6: Girişler ve çıkış için üyelik fonksiyonları
2.2 Anti-Windup PI Denetleyici
Şekil 7’de bu çalışma için tasarlanan AW+PI denetleyici
sistemi verilmektedir. Şekilden de görüldüğü gibi sistem basit
bir yapıdadır. Tasarlanan sistemde kapalı çevrimli bir hız
denetimi yapılmaktadır. Referans hız ile gerçek hız arasındaki
fark AW+PI denetleyicinin girişdir. Sistemin çıkışı ise
SMSM’nin momentinin denetlendiği Iq* akımıdır.
1
Iq*
> ~=
>
AND
Kp
KiK Ts
z-1
0
1
e
Şekil 7: AW+PI denetleyicinin temel yapısı
3. Benzetim Çalışması Sonuçları
SMSM’nin hız denetiminin gerçekleştirilmesi amacıyla
şekil 3’de verilen denetim yapısı, motorun rotor referans
çatısındaki denklemleri kullanılarak MATLAB programında
gerçekleştirilmiştir. Vektör denetim yöntemi uygulanan
SMSM’nin hız denetim ünitesine BMD ve AW+PI denetleyici
uygulanmıştır. Her iki denetleyici MATLAB/simulink paket
programı yardımıyla oluşturulmuştur. Bu kısımda vektör
denetim yöntemi uygulanan SMSM’nin hız denetim başarımı
incelenmiştir. Şekil 8(a)’da motor yüksüz durumda iken motor
hızının AW+PI denetleyici ile sabit 200 rad/sn’lik referans
hızı izleme başarımı gösterilmiştir. AW+PI denetleyici bir
miktar aşma yaparak referans hızı başarılı bir şekilde
izlemektedir. Şekil 9(a)’da ise BMD’den elde edilen hız
cevabı görülmektedir. Şekilden de görüldüğü gibi BMD aşma
yapmadan referans hızı başarılı bir şekilde izlemektedir. Her
iki denetleyicide de motor hızı, arzu edilen hızı sürekli durum
hatası olmaksızın başarılı bir şekilde izlemektedir. Şekil 8(b)
ve 9(b)’da ise AW+PI ve BMD’den elde edilen moment
değişimi görülmektedir. Moment grafiklerine dikkat edilirse,
motorun sadece referans hıza ulaşma süresi içinde yüksek
değerde moment ürettiği bunun dışında sürekli durumda
sadece kayıpları karşılayacak kadar bir moment ürettiği
görülmektedir.
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10
50
100
150
200
250
Zaman (s)
Hız
(R
ad
/s)
Referans
AW+PI
Zaman (s)
Hız (R
ad
/s
)
(a)
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1324
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-5
0
5
10
15
Zaman (s)
Mo
men
t (N
.m)
(b)
Şekil 8: 200 rad/sn basamak hızda ve yüksüz durumda AW+PI
denetleyiciden elde edilen sonuçlar. (a) Referans hız ile motor
hızının değişimi (b) Moment değişimi
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10
50
100
150
200
250
Zaman (s)
Hız
(R
ad
/s)
Referans
BMD
(a)
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-5
0
5
10
15
Zaman (s)
Mo
men
t (N
.m)
(b)
Şekil 9: 200 rad/sn basamak hızda ve yüksüz durumda
BMD’den elde edilen sonuçlar. (a) Referans hız ile motor
hızının değişimi, (b) Moment değişimi
Şekil 10(a)’da motor başlangıçtan itibaren yüksüz
durumda iken motor hızının AW+PI denetleyici ile 100/200
rad/sn’lik değişik sabit referans hızları izleme başarımı
gösterilmiştir. Şekilden de görüldüğü gibi AW+PI denetleyici
yaklaşık olarak %1’lik aşma yaptıktan sonra sürekli durum
hatası olmadan başarılı bir şekilde referans hızı izlemektedir.
Şekil 11(a)’da ise BMD’nin 100/200 rad/sn’lik değişik sabit
referans hızları izleme başarımı gösterilmiştir. Şekile dikkat
edilirse BMD bütün hız durumlarında aşma yapmadan
referans hızı başarılı bir şekilde izlemektedir. Şekil 10(b) ve
şekil 11(b)’de ise moment değişimleri görülmektedir. Yine
şekillerden de görüldüğü gibi motor referans hızlara
gelindiğinde çok hızlı cevap vererek sadece kayıpları
karşılayacak kadar moment üretmektedir.
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10
50
100
150
200
250
Zaman (s)
Hız
(R
ad
/sn
)
Referans
AW+PI
Zaman (s)
Hız (R
ad
/s)
Zaman (s)
Hız (R
ad
/s
)
(a)
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-5
0
5
10
15
Zaman (s)
Mo
men
t (N
.m)
(b)
Şekil 10: 100/200 rad/sn sabit basamak hızlarda ve yüksüz
durumda AW+PI denetleyiciden elde edilen sonuçlar. (a)
Referans hız ile motor hızının değişimi (b) Moment değişimi
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10
50
100
150
200
250
Zaman (s)
Hız
(R
ad
/s)
Referans
BMD
(a)
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-5
0
5
10
15
Zaman (s)
Mo
me
nt
(N.m
)
(b)
Şekil 11: 100/200 rad/sn sabit basamak hızlarda ve yüksüz
durumda BMD elde edilen sonuçlar. (a) Referans hız ile motor
hızının değişimi (b) Moment değişimi
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1325
Motorun bozucu girişlere karşı başarımının
incelenebilmesi amacıyla, motora t=0.03 sn’den sabit yük
momenti uygulanmıştır. AW+PI denetleyiciden elde edilen hız
ve moment cevapları şekil 12’de verilmiştir. Şekil 12(a)’da
motora yük bindirildiği anda motor hızında bir düşüş olmuş,
sonra hızla toparlanarak referans hızı izlemeye devam etmiştir.
Şekil 13(a)’da ise BMD’den elde edilen sonuçlar verilmiştir.
Motora yük bindirildiğinde, motor hızında çok az bir düşüş
olmuş ve AW+PI denetleyiciden daha hızlı bir şekilde referans
hızı yakalamıştır. Şekil 12(b) ve 13(b)’de moment değişimleri
görülmektedir. Şekillerden de görüldüğü gibi motor yük
bindirilmeden önce sadece kayıpları karşılamak için moment
üretmektedir. Yük bindirildikten sonra yükü ve kayıpları
karşılayacak bir moment üretmiştir.
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10
50
100
150
200
Zaman (s)
Hız
(R
ad
/s)
Referans
AW+PI
(a)
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-5
0
5
10
15
Zaman (s)
Mo
men
t (N
.m)
(b)
Şekil 12: 175 rad/sn sabit hızda ve t=0.03 sn’den itibaren 3
N.m yüklü durumda AW+PI denetleyiciden elde edilen
sonuçlar. (a) Referans hız ile motor hızının değişimi (b)
Moment değişimi
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10
50
100
150
200
Zaman (s)
Hız
(R
ad
/s)
Referans
BMD
(a)
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-5
0
5
10
15
Zaman (sn)
Mo
me
nt
(Nm
)
(b)
Şekil 13: 175 rad/sn sabit hızda ve t=0.03 sn’den itibaren 3
N.m yüklü durumda BMD’den elde edilen sonuçlar. (a)
Referans hız ile motor hızının değişimi (b) Moment değişimi
4. Sonuçlar
Bu çalışmada vektör denetim yöntemi uygulanan
SMSM’nin hız denetim çalışması gerçekleştirilmiştir. Denetim
sistemi MATLAB/Simulink paket programı yardımıyla
oluşturulmuştur. SMSM’nin hız denetiminde ilk olarak klasik
PI denetleyiciden daha iyi performansa sahip olan AW+PI
denetleyici ve BMD tasarlanmıştır. Daha sonra her iki
denetleyici SMSM’nin hız denetim ünitesine uygulanmıştır.
AW+PI ve BM denetleyiciden elde edilen sonuçlar incelenmiş
ve karşılaştırılmıştır. Elde edilen benzetim sonuçlarına göre
BMD’den elde edilen hız cevabının yükseme zamanı,
yerleşme zamanı ve aşma bakımından anti-windup PI
denetleyiciden daha iyi sonuç verdiği gözlemlenmiştir.
Kaynakça
[1] S.A.Nasar, I. Boldea, and L. E. Unnewhr, Permament
magnet, reluctance and self-synchronous motors, CRC
Pres, New York 1993.
[2] Spooner E, Chalmers BJ, El-Missiry MM, Wei W,
Renfrew AC. Motoring Performance of the Toroidal
Permanent Magnet Machine. 5th IEEE International
Conference on Electrical Machines and Drives, pp. 36–
40, 1991.
[3] Bogani T, Lidozzi A, Solero L, Di Napoli A. Synergetic
control of PMSM drives for high dynamic applications.
IEEE Conf. Electric Machines and Drives, pp. 710–717,
Dec., 2005.
[4] Bose, B. K., Modern Power Electronics and AC Drives,
Prentice-Hall, Upper Saddle River,NJ, 2002.
[5] Ozcira, S., Bekiroglu, N., Aycicek E., “Speed Control of
Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Direct
Torque Control Method, Proceedings on International
Symposium on Power Electronics, Electrical Drives,
Automation and Motion SPEEDAM, pp. Ischia, 268-272,
2008.
[6] Boldea, I., Nasar, S.A., Vector Control of AC Drives,
CRC Pres, New York, 1992.
[7] F.Blaschke., “The principle of field orientation as applied
to the new Transvector closed loop control system for
rotating field machines,” Siemens Rev., vol. 34, pp. 217–
220, 1972.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1326
[8] Y. S. Lai, “ Machine Modeling and Universal Controller
for Vector Controlled Induction Motor Drives,” in Proc.
IEEE Trans.energy con.,Vol.18,No.1,March.2003.
[9] Y. S. Lai, J. H. Chen, and C. H. Liu, “A universal vector
controller for induction motor drives fed by voltage-
controlled voltage source inverter,” in Proc. IEEE Power
Eng. Soc. Summer Meeting, 2000, pp. 2493–2498
[10] Y. S. Lai., “Modeling and vector control of induction
machine-a new unified approach,” in Proc. IEEE Power
Eng. Soc.Winter Meeting, 1999, pp. 47–52.
[11] L. A. Zadeh, “fuzzy sets,” Inform, Control, Vol.8, 1965,
pp.338-353
[12] Ross, T. J., 1995. Fuzzy Logic with Engineering
Applications, McGraw-Hill Inc., ISBN 0-07-053917-0.
[13] Dandıl B., Gökbulut M., “Sabit Mıknatıslı Senkron
Motorların Bulanık Sinir Ağı Denetleyici ile Dayanıklı
Hız Denetimi”, F. Ü. Fen ve Mühendislik Bilimleri
Dergisi, 16(4), 725-734, 2004
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1327
Elektrohidrolik Abkant Pres Tasarımı - II :
Kontrol Sistemi
Hakan Çalışkan1, H.Ulaş Akova
2, Tuna Balkan
3, Bülent E. Platin
4
1Makina Mühendisliği Bölümü
Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara [email protected]
2Makina Mühendisliği Bölümü
Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara [email protected]
3Makina Mühendisliği Bölümü
Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara [email protected]
4Makina Mühendisliği Bölümü
Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara [email protected]
Özet
Bu çalışmada elektrohidrolik tahrik sistemine sahip bir
abkant pres için kontrolcü tasarımı yapılmıştır. Öncelikle
değişken devirli, pompa denetimli abkant presin bir büküm
çevrimi sırasındaki farklı çalışma durumları için geçerli
doğrusal modelleri elde edilmiştir. Farklı durumları
tanımlayan farklı aktarım fonksiyonları çıkartılmıştır. Presin
hızlı hareketi için geçerli doğrusal model kullanılarak servo
motor için ardışık hız ve akım PI kontrolcüleri tasarlanmıştır.
Konum denetimi için ise, parametreleri presin her durumu için
ayarlanan P/PI geri besleme ve ileri besleme kontrolcüleri
tasarlanmıştır. Ayrıca tasarlanan kontrolcülerin nasıl
gerçekleştirileceği kullanılacak olan donanım ile birlikte
kısaca açıklanmıştır. Kontrolcülerin başarımları bir önceki
çalışmada elde edilen doğrusal olmayan model ve gerçek
sistem üzerinde test edilmiştir.
1. Giriş
Günümüz endüstriyel uygulamalarında kontrolcü
parametreleri genellikle servo motor üreticileri tarafından
sağlanan hazır yazılımlar ile belirlenmektedir. Bu yazılımların
otomatik kontrolcü ayarlama seçenekleri genellikle servo
motorun hız ve akım kontrolcüleri ile sınırlıdır. Buna ek
olarak eksen ile servo motor hızı arasında bir kinematik ilişki
kurularak tasarım yaptırmakta mümkündür[1]. Bu süreçte
eyleyici odalarının hacimleri, hidrolik yağın sıkıştırılabilirliği,
pompa ve hat kayıpları gibi sistem dinamiğini etkileyen
etmenler kontrolcü tasarımında dikkate alınmamaktadır. Bu
nedenle, denetleyici parametreleri sistem yanıtına göre
ayarlanmaktadır.
Bu çalışmada endüstriyel denetleyicilerin birçoğunda
bulunan kapalı çevrim ardışık denetleyicisinin ve hız ileri
besleme denetleyicisinin tasarımı işlenmiştir. Bu denetleyiciler
sistem modelleri kullanılarak tasarlanmıştır ve sistem
parametrelerinin denetleyici tasarımına olan etkisi
incelenmiştir. Bu amaçla abkant presin bir büküm çevrimi
sırasındaki farklı çalışma durumları için geçerli doğrusal
modelleri elde edilmiştir.
Bu çalışmanın literatüre olan katkısı abkant presin bir
büküm çevrimi içerisindeki durumlarının basit modeller
kullanılarak gösterilmesi ve bu modeller ile ileri ve geri
besleme denetleyicilerinin tasarlanması ve uygulanmasıdır.
Çalışmanın ilk kısmında anlatılan dördüncü mertebeden
koşullu bir dinamiğe sahip ve gerçek zamanlı oluşturulan
konum yörüngesinin türevsel bilgileri ileri besleme denetleyici
tarafından kullanılmaktadır[2]. Bu sayede izleme başarımı
artırılmış ve presin iki eksenin eş hareketi (senkronizayson)
kolaylaştırılmıştır. Ek olarak sisteme etki eden yerçekimi ve
baskı durumunda eyleyici mil tarafı basıncı gibi bozucu etkiler
ileri besleme denetleyici ile giderilmiştir.
Çalışmanın son kısmında denetleyicinin gerçekleştirilmesi
anlatılacak ve daha sonra başarımı gerçek sistem üzerinden
alınan ölçümler ile değerlendirilecektir.
2. Doğrusal Model
Abkant presi oluşturan elemanlar ve çalışma ilkesi
çalışmanın ilk kısmında ayrıntılı olarak anlatılmaktadır.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1328
Sistem temel olarak iki ayrı durumda çalışmaktadır. Şekil 1-
a’da presin hızlı hareketleri için servo motorun hidrolik
eyleyicinin etki alanı küçük olan mil tarafına bağlandığı
durum gösterilmiştir. Yavaş ancak yüksek baskı kuvveti
gerektiren baskı durumu için ise servo motor eyleyicinin etki
alanı büyük olan piston tarafına bağlanmaktadır (Şekil 1-b).
Bu nedenle abkant preslerde kullanılan eyleyicilerin piston
alanı oranları oldukça büyüktür (13-15 arası). İki aşama
arasındaki geçiş ise hız değiştirme valfi (HD) diye
isimlendirilen 2/2 bir yön denetim valfi ile sağlanmaktadır.
Şekil 1. Hidrolik Sistem Modeli, a- Hızlı iniş ve çıkış, b-
baskıya iniş ve baskı
Büküm çevrimi içersinde farklı durumların bulunması ve
her durumda açılıp kapanan valf(ler) nedeni ile kontrol edilen
girdi ile koç tablası konumu arasındaki sistem de
değişmektedir. Bu nedenle tek bir aktarım fonksiyonu ile tüm
sistem davranışını tanımlamak mümkün değildir.
Öncelikle mekanik, hidrolik ve elektrik sistemlerini
kapsayan ve bütün sistem dinamiğini tanımlayan denklemler
verilecektir. Sonrasında büküm aşamalarına göre bu
denklemlerden gerekli olanları kullanılarak ilgili aktarım
fonksiyonları çıkartılacaktır.
Öteleme mekanik sistem, hidrolik sistem, dönel mekanik
sistem ve elektrik sistemini tanımlayan denklemler sırasıyla
aşağıdaki gibi yazılabilir.
( ) ( ) ( ) ( ) (1)
( ) ( ) ( ) ( ) (2)
( ) ( ) ( ) ( ) (3)
( ) ( )
( ) ( ) ( ) (4)
( ) ( ) ( ) ( ) (5)
Burada
(
)
Denetleyici denklemleri ise,
( ( ) ( )) (
) ( ) (6)
( ( ) ( )) (
) ( ) ( ) (7)
Fiziksel sistemi tanımlayan 5 adet denklemde, olmak üzere 5 adet bilinmeyen bulunmaktadır,.
Denetleyiciyi tanımlayan 2 adet denklemdeki bilmeyenler ise
’dir. Bu 7 denklem kullanılarak motor referans hızı
ile eksen konumu arasındaki aktarım fonksiyonu elde
edilebilir.
Denklemler [1-7] kullanılarak Şekil 2’de gösterilen blok
diyagramı oluşturulmuştur. Çalışmanın ilerleyen
bölümlerinde bu blok diyagram basitleştirilerek kontrolcüler
tasarlanacaktır.
Hidrolik sistemin davranışı denklem (2) ve (3) ile
tanımlanmaktadır. Ancak büküm operasyonu sırasında,
hidrolik sistem dinamiği yalnızca bir denklem kullanılarak
tanımlanabilmektedir. Bunun nedeni HD valfinin konumuna
göre eyleyici oda basınçlarından birinin sistem dinamiğinden
bağımsız olmasıdır. Şekil 1’de bu durum gösterilmiştir. Hızlı
iniş ve çıkışlarda, HD ve OD valfleri açık durumdadır ve
eyleyicinin piston tarafı basıncı tank basıncına eşittir.
Benzer bir şekilde baskıya iniş ve baskı anında MD valfi
kapalı durumda olacağından eyleyicinin mil tarafı basıncı ,
BA valfinin ayar değerine eşit olacaktır. Sistemin iki durumda
modellenmesine karar verilerek, sistemi tanımlayan
denklemler ve değişkenler Tablo 1 deki gibi tanımlanmıştır.
Tablo 1. Büküm Çevriminde Sistemi Tanımlayan Denklemler
Mod Denklem Bağımsız
değişken Bozucu Etki
Hızlı İniş - Çıkış 1-3-4-5
Baskı,
Dekomprasyon 1-2-4-5
Tablo 1’e göre sistem iki faklı karakteristiğe sahiptir. Hızlı
iniş ve çıkışlarda eyleyici mil tarafı, baskı ve dekomprasyonda
eyleyici piston tarafı sistem dinamiğini belirlemektedir.
Şekil 2. Tüm Sistem Modelinin Blok Diyagram Gösterimi
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1329
3. Denetleyici Tasarımı
3.1. Geri Besleme Kontrolcü Tasarımı
Genel yapısı Şekil 3’te verilen ardışık denetim sistemi
birçok endüstriyel konum denetimi uygulamasında karşımıza
çıkmaktadır. Sistem birbiri içerisinde çalışan eksen konumu,
motor hızı ve akımı çevrimlerinden oluşmaktadır. Görüldüğü
gibi bu denetim yönteminin kullanılabilmesi için kontrol
değişkeni olan eksen konumu ile birlikte motor akımı ve hızı
bilgilerinin de ölçülerek geri beslenmesi gerekmektedir[3].
Çoklu çevrime sahip ardışık denetim sistemlerinin avantajı
daha içerideki bir çevrime etki eden bozucu etkinin yine o
çevrim içerisinde giderilmesi ve dışarıda bulunan çevrimin bu
bozucudan etkilenmemesidir. Benzer şekilde daha içeride
çalışan bir çevrim tarafından kontrol edilen sistemin
parametrelerinde olabilecek değişikliklerin genel sistem
başarımına etkisi azaltılmaktadır[4].
Şekil 3. Tüm sistemin eşdeğer blok diyagram gösterimi
Bu çalışma kapsamında tasarlanan ardışık denetim sistemi
eksen konumu, motor hızı ve akımı çevrimlerinden
oluşmaktadır. Motor kontrolcüleri PI denetimcilerinden
oluşmaktadır. En dışta bulunan eksen çevriminde ise hızlı
hareketler sırasında P kontrolcüsü kullanılırken, baskı
aşamasında PI kontrolcü kullanılmaktadır. Denetimciler en
içteki motor akım çevriminden başlanarak sıralı bir şekilde
tasarlanmıştır. Bu amaç ile Şekil 2’in sadeleştirilmesi ile elde
edilen ve Şekil 3’de verilen eşdeğer blok diyagramı
kullanılmıştır. Burada verilen eşdeğer aktarım fonksiyonları
denklemler 1-3-4-5 kullanılarak aşağıdaki gibidir.
( )
( )
( )
(8)
( )
( )
(9)
( )
( )
(10)
( )
( ) ( )
( )
( )
(11)
Motor akım ve hız çevrimleri tasarlanırken sistemin
herhangi bir büküm operasyonu gerçekleştirmeyeceği kabul
edilmiştir. Ancak eksen konumu için kontrolcü parametreleri
her operasyon için ayrı ayrı hesaplanmaktadır ve baskı
esnasında ortalama bir malzeme modeli kabul edilmiştir.
Tablo 2’de ardışık kontrol çevrimlerinin gereksinimleri
verilmiştir.
Tablo 2. Denetleyici Tasarım Ölçütleri
Çevrim Tipi Kazanç Geçiş
Frekansı ( ) Faz Payı
( )
Motor Akım Çevrimi 800 60
Motor Hız Çevrimi 70 60
Eksen Konum Çevrimi (Baskı) 20 75
Şekil 4’te motor akım çevrimi için tasarlanan PI
kontrolcünün açık çevrim sistem aktarım fonksiyonuna etkisi
gözükmektedir. Daha sonra akım çevrimi için tasarlanan
kontrolcü Şekil 3’te yerine konularak motor hızı açık çevrim
aktarım fonksiyonu bulunmuştur. Şekil 5’da motor hız çevrimi
için belirtilen tasarım kriterlerinin PI kontrolcü ile nasıl
gerçekleştirildiği görülmektedir. Ayrıca Şekil 4 ve Şekil
5’deki Bode büyüklük diyagramlarında düşük frekans
aralıklarına bakıldığında PI kontrolcülerinin motor akım ve hız
kapalı çevrimlerinin durağan durumlarına olan katkıları
görülmektedir.
Şekil 4. Servo Motor Akım Açık Çevrimi Bode Diyagramı
Şekil 5. Servo Motor Hız Açık Çevrimi Bode Diyagramı
Şekil 3’de gösterilen konum kontrolcüsünün yapısı ve
parametreleri büküm çevriminin durumlarına göre
değişmektedir. Bu çalışmada sadece baskı aşamasında
kullanılan PI kontrolcünün etkisi incelenmiştir. Şekil 6’da
tasarlanan kontrolcünün sistemin frekans yanıtına olan etkisi
görülmektedir. Farklı malzemelerin bükümü sırasında hidrolik
eksenin durağan durum hatalarını gidermek için kontrolcüye
integral eylemi eklenmiştir.
Şekil 6. Konum Açık Çevrimi Bode Diyagramı
-100
-50
0
50
100
Magnitu
de (
dB
)
10-1
100
101
102
103
104
105
-180
-90
0
90
Phase (
deg)
Bode Plot - Current Open Loop
Frequency (rad/s)
Uncompensated
Compensated
-100
-50
0
50
100
Magnitu
de (
dB
)
10-1
100
101
102
103
104
105
-180
-135
-90
-45
0
Phase (
deg)
Bode Plot - Velocity Open Loop
Frequency (rad/s)
Uncompensated
Compensated
-400
-300
-200
-100
0
100
Magnitu
de (
dB
)
10-2
10-1
100
101
102
103
104
105
-450
-360
-270
-180
-90
0
Phase (
deg)
Bode Plot - Position Open loop
Frequency (rad/s)
Uncompensated
Compensated
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1330
3.2. Hız İleri Besleme Kontrolcüsü Tasarımı
Sistemin yanıtının hızlandırmak ve izleme başarımın
arttırmak için, doğrusallaştırılmış matematiksel model
kullanılarak, hız ileri besleme denetleyicisi tasarlanmıştır.
Hız ileri besleme kontrolcü tasarımında akım çevriminin
ideal olduğu kabul edilmiştir. Tablo 2’de görüldüğü gibi akım
kapalı çevriminin bant genişliği konum kapalı çevriminden
çok daha yüksektir. Bu nedenle motor referans torku ile
gerçek tork arasındaki aktarım fonksiyonun 1 olduğu kabul
edilmiştir. Bu kabule göre geri emk’nın akım çevrimine etkisi
yoktur. Geri emk ile tork yanıtı arasındaki aktarım
fonksiyonun grafiği Şekil 7’ de verilmektedir. Görüldüğü gibi
presin çalışma aralığını kapsayan düşük frekanslarda geri
emk’nın etkisi yok sayılabilir.
Sistemi derecesini arttırmamak için basitleştirilmiş
modelde motor hız kontrolcüsü sadece durağan durum kazancı
dikkate alınarak modellenmiştir.
Şekil 7. Geri Emk’nin Servo Motor Torkuna Etkisi
Bu kabullere göre Şekil 2’de verilen tüm sistem modelinin
blok diyagramı gösterimi, Şekil 8’de görüldüğü gibi
basitleştirilebilir. İleri besleme denetleyici bu basitleştirilmiş
sistem kullanılarak tasarlanacaktır. Burada verilen , , ,
parametrelerinin büküm aşamalarına göre nasıl değiştiği Tablo
3’te verilmiştir.
Şekil 8. Hız İleri Beslemesi
Şekil 2’de verilen blok diyagram kullanılarak koç tablası
konumu ile servo motor referans hızı ve bozucu etki
arasındaki aktarım fonksiyonları aşağıdaki gibi bulunur.
( ) ( ) ( ) ( ) (
) ( )
(12)
( ) (
)
( ) (
)( )
( )(
)
( )
(
) (
)
Tablo 3. Büküm Aşamalarına Göre Parametre Değişimi
Mod H
Hızlı, İniş - Çıkış
Baskı,
İleri besleme denetleyicisinin genel yapısı Şekil 9’da
ö t l şt .
Şekil 9. İleri Besleme Denetleyici Yapısı
Şekil 9’da verilen eşdeğer sistem blok diyagramı
gösteriminde ( ) ( ) elde etmek için açık çevrim
denetleyiciler aşağıdaki gibi olmalıdır.
( )
( ) (13)
( )
( )
( )
(14)
Bu durumda ileri besleme kontrolcü ( )
olarak tanımlanırsa, ileri besleme
kontrolcünün kazançları,
(15)
Bozucu etkinin türevsel bilgileri bilinmediğinden, ( )
ileri besleme kontrolcü sabit bir katsayı ( ) olarak
tasarlanmıştır. Sadece durağan bozucu kuvvetlerin etkilerini
azaltılmaktadır. Sistemin ağırlığı ve baskı anında mil tarafı BA
valfinin oluşturduğu kuvvet sisteme bozucu etki olarak etki
etmektedir.
Şekil 10. Kapalı Çevrim Sistemin Konum Yanıtı - İleri
Besleme Denetleyicinin Etkisi
İleri besleme denetleyicisinin etkisi Şekil 10’da verilen
kapalı çevrim sistemin Bode diyagramında görülmektedir.
Compliance - Current Loop
Frequency (rad/s)
10-1
100
101
102
103
-110
-100
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
From: Step4 To: Motor Circuit1
Magnitu
de (
dB
)
-150
-100
-50
0
50
From: dJ To: Out(1)
Magnitu
de (
dB
)
100
101
102
103
104
-540
-360
-180
0
180
Phase (
deg)
Closed Loop Response w /o FF
Frequency (rad/s)
FB + FF
FB
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1331
Yüksek frekanslarda sistemin izleme başarımı arttırmaktadır.
Bu durum özellikle baskıya giriş anında geri besleme
denetleyicinin yükünü azaltmaktadır.
3.3. Kontrolcülerin Gerçekleştirilmesi
Bir önceki bölümde ardışık yapıdaki geri besleme
kontrolcüler ve ileri besleme kontrolcü tasarlanmıştır. Bu
bölümde kontrolcülerin sistem üzerinde nasıl gerçekleştirildiği
anlatılacaktır. Tablo 4’de kontrolcülerin üzerinde
gerçekleştirildiği donanımların özellikleri, Şekil 11’de ise bu
cihazların birbirleri ile olan etkileşimleri verilmiştir.
Şekil 11. Gerçek Sistem Bağlantı Şekli
Ardışık kontrolcünün konum çevrimi ile ileri besleme
kontrolcü gerçek zamanlı kontrol bilgisayarı üzerinde
çalışmaktadır. MATLAB/Simulink® üzerinde tasarlanan bu
kontrolcüler gene aynı yazılımın derleyicisi ile derlenip gerçek
zamanlı kontrol bilgisayarına yüklenmektedir.
Kapalı çevrim ardışık kontrol yapısının motor akım ve hız
kontrolcüleri endüstriyel motor sürücü sistemi içerisinde
bulunan kontrol biriminde yer almaktadır. Bir önceki bölümde
ayarlanan kontrolcü parametreleri sistemin yazılımı üzerinden
kontrol birimine girilmiştir.
Pres üzerinde bulunan doğrusal cetveller ve
basınçölçerlerden sırası ile sayısal ve analog olan veriler
motor sürücü sisteminin ek modülleri tarafından
toplanmaktadır. Ayrıca motor akımı ve hızı gibi bilgiler
endüstriyel motor sürücüsü tarafından toplanmaktadır. Gerçek
zamanlı kontrol bilgisayarı ile motor sürücü sistemi CANopen
protokolü üzerinden haberleşmektedir. Yani motor sürücü
sistemi tarafından toplanan veriler ile kontrol bilgisayarı
tarafından üretilen kontrol sinyalleri CAN veri yolu üzerinden
paylaşılmaktadır.
Belirtildiği gibi bir büküm çevrimi sırasında sistemin
aktarım fonksiyonu değişmekte ve sistem sonlu sayıda durum
ile ifade edilebilmektedir. Bu sebep ile konum geri besleme
kontrolcüsünün yapısı ve parametreleri ile ileri besleme
kontrolcüsünün parametreleri büküm çevrimi içerisinde
değiştirilmektedir/ayarlanmaktadır. Çalışmanın ilk kısmında
tanıtılan sonlu durum makinası (SDM) abkant presin bir
büküm çevrimi içerisindeki durumunu sürekli olarak
izlemekte ve gerekli valf sinyalleri ile referans konum
yörüngesini oluşturmaktadır. Bu yapı aynı zamanda aktif
durumda bulunan duruma uygun olarak bir önceki bölümde
tasarlanan kapalı ve açık çevrim kontrolcülerin yapılarını
ve/veya parametrelerini ayarlamaktadır.
Tablo 4. Donanım Özellikleri
Kontrol
Bilgisayarı Speedgoat 1 ms
Motor Sürücüsü
ve Kontrolcüsü Siemens Sinamics
Akım: 0.125 ms
Hız: 0.125 ms
CANOpen CAN Cards
Speedgoat/Siemens 4 ms
Doğrusal
Enkoder Atek TTL 5VDC,
4. Başarım Testleri ve Değerlendirme
Bu bölümde, bir önceki bölümde tasarlanan ve donanım
üzerinde gerçekleştirilen kontrolcülerin başarımları
değerlendirilecektir. Bir büküm çevrimini örnekleyen hareket
profili test sinyali olarak kullanılmıştır. Test sinyali hızlı iniş,
baskıya iniş ve hızlı çıkış hareketleri için, sırasıyla, 90 mm/s,
20 mm/s ve 200 mm/s olarak oluşturulmuştur. Sıfır konumu
presin üst-ölü noktasına karşılık gelmektedir.
Kontrolcülerin başarımı abkant pres üzerinde denenmeden
önce, bir önceki çalışmada doğrulanmış doğrusal olmayan
sistem modeli üzerinde denemiştir. Gerçekleştirilen benzetim
çalışmalarında sistemin bir büküm çevrimi içerisindeki eksen
konumu, motor hızı, torku ve sistem basınçları gibi değerler
incelenmiştir. Şekil 13’te benzetim modelinin istek girdiye
olan eksen konumu ve motor hızı yanıtı verilmiştir.
Şekil 12. Doğrusal Olmayan Model Yanıtı
Benzetim çalışması sonucunda kontrolcülerin abkant pres
üzerinde beklenen başarımı sağlayabileceği görülmüştür.
Abkant pres üzerinde öncelikle sadece geri besleme (GB) ve
sonrasında GB ile birlikte ileri besleme (IB) kontrolcüler
uygulanmıştır. Sistemi eksen konumu ve motor hızı cevabı
Şekil 13’te verilmiştir.
Görüldüğü gibi hızlı iniş aşamasında sadece oransal bir
geri besleme kontrolcü kullanıldığında sistemin tipi 1 olduğu
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-2000
-1000
0
1000
2000Motor Speed
Time [sec]
Moto
r S
peed [
rpm
]
Mot Spd Ref FB + FF
Mot Spd Ref FB
1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
50
100
150Axis Position
Time [sec]
Positio
n [
mm
]
Ref
Act FB + FF
Ref
Act FB
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1332
için rampa şeklindeki girdiyi belirli bir hata ile izlemektedir.
Aynı aşamada ileri besleme kontrolcü uygulandığında ise bu
hata giderilmekte, sistemin yanıtı hızlandırılmaktadır.
Baskı öncesi bekleme sırasında ise sadece oransal GB
kontrolcü kullanılmıştır. Bu sebeple yerçekimi ivmesinin
bozucu etkisi durağan durum hatası olarak gözlenmektedir. Bu
hata ileri besleme denetleyici ile azaltılmaktadır.
Şekil 13. Gerçek Sistem Konum Yanıtı
Şekil 14. Denetleyici Çıktısı, Servo Motor Hızı
Baskıya iniş aşamasında PI denetleyici uygulanmaktadır.
Sistemin tipinin 2 olması nedeniyle ileri besleme kontrolcü
geri besleme kontrolcüsünün integral kısmı üzerindeki yükü
hafifletmektedir. Bu sayede konum yanıtının referans girdiyi
aşması (overshoot) azaltılmış olmaktadır. Baskı durumunda
sadece geri besleme kontrolcü kullanılırken gözlenen
’lik aşma, ileri besleme kontrolcünün eklenmesiyle
’ye kadar düşürülmektedir.
Dekompresyon durumu için herhangi bir kontrolcü
tasarlanmamış olduğu için bu sırada koç tablasının serbest
hareketi gözlenmektedir. Hızlı çıkış durumu hızlı iniş durumu
ile benzer bir davranış göstermektedir.
5. Sonuçlar
Bu çalışmada değişken devirli pompa denetimli bir abkant
pres için kontrolcü tasarımı gerçekleştirilmiştir. Bir önceki
çalışmada açıklandığı gibi hidrolik sistem bir büküm çevrimi
boyunca sonlu sayıda durumda çalışmaktadır. Her durum için
sistemi tanımlayan doğrusal denklemler elde edilmiştir ve
kontrolcülerin yapılarına ve parametrelerine bu modeller
kullanılarak karar verilmiştir.
Ayrıca çalışma kapsamında kontrol sistemini oluşturan
donanım ile birlikte kontrolcülerin bu donanıma nasıl
uygulanacağı kısaca açıklanmıştır. Gerçek zamanlı kontrol
bilgisayarı üzerinde çalışmakta olan SDM hidrolik sistemin
valf sinyalleri ile birlikte kontrolcü parametrelerinin
adaptasyonu görevini de gerçekleştirmektedir.
Bu çalışma ile endüstride yaygın olarak kullanılan
kontrolcü parametrelerinin hazır yazılımlar tarafından
ayarlanması yöntemine alternatif, sistem dinamiğinin
sistematik olarak incelendiği ve kontrolcü tasarımlarının bu
incelemelere uygun olarak gerçekleştirildiği bir tasarım süreci
sunulmuştur. Ayrıca kontrolcü başarımları doğrusal olmayan
bir model üzerinde benzetim çalışması ile değerlendirilerek
sürecin güvenilirliği arttırılmıştır. Bu sayede tasarlanan
sistemin kararlı bir şekilde beklenen başarımı sağlayacağı
daha kuvvetli bir şekilde öngörülmüştür.
Terminoloji
Eyleyici alanı
Eyleyici viskoz sürtünme katsayısı
Motor viskoz sürtünme katsayısı Hidrolik kapasitans
Pompa deplasmanı
Kütle
Yay sabiti
Sızıntı katsayısı
Motor rotor ataleti
Motor armatür indüktansı
Hidrolik direnç Motor armatür direnci
Teşekkür
Katkılarından dolayı Demirer Teknolojik Sistemler Ltd. Şti’ne
teşekkür ederiz.
Kaynakça
[1] Function Manual, Sinamics S120, 01/2012, 6SL3097-
4AB00-0BP2, Siemens.
[2] P. Lambrechts, Trajectory planning and feedforward
design for electromechanical motion systems, Version 2,
Report No. DCT 2003-8.
[3] K.J. Aström ve T. Hagglund, PID Controllers: Theory,
Design and Tuning, 2nd Edition, ISA.
[4] W. Tan, J. Liu, T.Chen ve H.J. Marquez, “Robust
Analysis and PID Tuning of Cascade Control Systems”
Chem. Eng. Comm., Cilt: 192, No: 9, s: 1204-1220,
2005.
0 2 4 6 8 10 1240
50
60
70
80
90
100
110
120
130
Time [sec]
Positio
n [
mm
]
Y2 Axis Positions
Y2 Ref
Y2 Act FB + FF
Y2 Ref
Y2 Act FB
0 2 4 6 8 10 12-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
Time [sec]
Moto
r S
peed [
rpm
]
Y2 Axis Motor Speeds
Y2 Mot Spd Ref FB + FF
Y2 Mot Spd Ref FB
5 5.5 6 6.5 7 7.5
119.7
119.8
119.9
120
120.1
120.2
Time [sec]
Positio
n [
mm
]
Y2 Axis Positions
Y2 Ref
Y2 Act FB + FF
Y2 Ref
Y2 Act FB
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1333
Vinç Sisteminde Gerçek Zamanlı Giriş Şekillendirici Uygulaması
Sinan ÜNSAL1, İbrahim ALIŞKAN 2
Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Bülent Ecevit Üniversitesi, Zonguldak [email protected], [email protected]
Özetçe Vinç sistemleri, dinamik sistemler içerisinde titreşim kontrolü önemli olan alanlardan birisidir. Bu sistemler operatörler tarafından genellikle önceden belirlenmemiş anlık komutlar ile yönetilmektedirler. Komutların anlık olarak uygulanması, bu sistemlerin kontrolünün gerçek zamanlı olarak yapılmasını gerektirmektedir. Dinamik sistemlerde titreşimin azaltılmasına yönelik açık çevrim ve kapalı çevrim birçok kontrol yöntemi bulunmaktadır. Açık çevrim kontrol tekniklerinden birisi olan giriş şekillendirme, vinç sistemlerinin kontrolünde kullanılabilmektedir. Bu çalışmada, giriş şekillendirme tekniğinin bir vinç sistem modeli için gerçek zamanlı olarak tasarımına değinilmiştir. Pozitif ve negatif farklı darbe sayılarına sahip giriş şekillendiriciler gerçek zamanlı olarak tasarlanıp modele uygulanarak elde edilen benzetim sonuçları kıyaslanmıştır.
1. Giriş Küresel ekonominin en önemli parçalarından biri olan vinç sistemleri, insan gücüyle işletmenin zor olduğu alanlarda dünya çapında kullanılmaktadır. Vinç sistemleri bir çalışma alanında hareket ettirildiğinde genellikle büyük miktarlarda ve uzun süre devam eden titreşimler üretir [1]. Vinçlerin doğasında olan bu titreşim hareketi operatörlerin yükleri hızlı, doğru ve güvenli bir şekilde yönetmesini zorlaştırmaktadır [2]. Vinç sistemleri genellikle operatörler tarafından yönetilmektedirler. Yüklerin titreşim yapmadan taşınması operatörün bilgi ve deneyimine bağlıdır. Tecrübeli bir operatör uygun zamanlarda uygulayacağı uygun komutlarla yükleri titreşim yaptırmadan taşıyabilir. Ancak uygulamada hassas ve riskli işlerde yükün taşınmasını doğrudan operatör kontrolüne bırakmak, istenmeyen sonuçlara yol açabilir. Bu nedenle araştırmacılar, titreşimi azaltmak için operatöre yardımcı ikincil bir kontrol mekanizmasının sisteme ilave edilebileceğini düşünmüşlerdir [3]. Kullanılan yardımcı kontrol mekanizması açık çevrim bir kontrol yöntemi olan giriş şekillendirme tekniğidir. Bu teknik, vinç sistemlerinin kontrolünde operatöre yardımcı kontrol tekniği olarak birçok araştırmacı tarafından uygulanmıştır [4-7]. Giriş şekillendirme tekniği vinç sistemlerinin titreşim yapmadan kontrolünü kolaylaştırarak, operatörün sistemi daha güvenilir bir şekilde yönetmesini sağlamaktadır [8].
Bu çalışmada, artık titreşimin yok edilmesine veya azaltılmasına yönelik önerilen giriş şekillendirme tekniğinin vinç sistemlerinde gerçek zamanlı olarak uygulanışı
anlatılmıştır. İlk kısımda, vinç sistem modeli matematiksel denklemleri ile birlikte ifade edilmiştir. Ardından giriş şekillendirme tekniğinin genel yapısından bahsedilmiş ve tekniğin matematiksel denklemleri anlatılmıştır. Son olarak farklı yapıdaki giriş şekillendiricilerin gerçek zamanlı olarak tasarlanması ve uygulanması anlatılmıştır. Benzetim sonuçları sunularak elde edilen sonuçlar kıyaslanmıştır.
2. Vinç Sisteminin Matematiksel Modeli
Vinç sistemi, tek serbestlik derecesine sahip bir sistem yapısı ile modellenebilir. Çalışmada vinç sisteminin iki eksenli yapısı ele alınarak matematiksel denklemleri ile ifade edilmiştir. Şekil 1'de yük arabasının kütlesi mya, yük arabasının hızı Vya, uç yükün kütlesi muçyük, yer çekimi ivmesi g, viskoz sönüm kuvveti b, sarkaç bağlantı uzunluğu L ve yük arabasının merkezi ekseni ile sarkaç bağlantısı arasındaki açı θ ile gösterilmektedir. Yük arabasının konumu x, kontrol edilen değişkendir [9].
Şekil 1: İki eksenli vinç sistemi.
Lagrange dinamik denklemleri kullanılarak tek serbestlik derecesine sahip bu sistemin modeli elde edilmiştir. Yük arabası ve uç yükün kinetik enerjileri toplanarak sistemin toplam kinetik enerjisi TTK aşağıdaki gibi elde edilir.
2
2 2. . .
12
1 cos sin2
TK ya
uçyük
dxT mdt
m x L L
(1)
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1334
Sistemin potansiyel enerjisini düşeyde bileşeni bulunan uç yük oluşturmaktadır. Sistemin potansiyel enerjisi TPOT aşağıdaki gibi ifade edilebilir.
cosPOT uçyükT m gL (2)
Lagrange denklemleri, sistemin potansiyel enerjisi ve hareket halindeki kinetik enerjisi kullanılarak oluşturmaktadır. Sistemin toplam kinetik enerjisinden sistemin toplam potansiyel enerjisi çıkartılarak tek serbestlik derecesine göre, genelleştirilmiş θ koordinatları için Lagrange denklemi aşağıdaki şekilde ifade edilir.
.POTTK TK TT TdF
dt
(3)
F, burada tek serbestlik derecesinde oluşan net kuvveti ifade etmektedir. Bu denklem düzenlendiğinde sisteme ait diferansiyel hareket denklemleri, denklem (4-5)’teki gibi elde edilir.
2. ..2( sin cos )
( sin ) sin
uçyük
uçyük uçyük
dx dxF m L L Ldt dt
dxm L m gLdt
(4)
.. . ..cossin
. uçyük
b g xL m L L
(5)
(5) denklemi lineerleştirilerek düzenlendiğinde bu denklemin ikinci dereceden sönümlü bir hareket denklemi olduğu görülecektir. Bu diferansiyel denklemin Laplace dönüşümü alınarak yeniden düzenlendiğinde, yük arabasının hızı ile sarkaç bağlantısındaki salınım açısı arasındaki transfer fonksiyonu aşağıdaki gibi olacaktır [9].
2
2 22
/( )( ) 2
.
n
t n n
uçyük
s g ss Lb gV s s ss s
L m L
(6)
(6) denkleminden yararlanarak sistemin doğal frekansı ve sönüm oranı değerleri aşağıdaki gibi elde edilebilir.
Lg
n (7)
2 uçyük
bgL mL
(8)
3. Giriş Şekillendirme Tekniği ve Matematiksel Denklemleri
Giriş şekillendirme, mekanik sistemlerde uygulanan komutları değiştirerek titreşimi azaltmaya yarayan bir tekniktir [10]. Bu teknikte sistem girişine uygulanan komut,
zamanda ötelenmiş birden çok komuta dönüştürülür. Açık çevrim bir kontrol yöntemi olan bu teknik geri besleme bilgisini gerektirmez. Tekniğin uygulanabilmesi için sistemin dinamik davranışının veya modelinin bilinmesi yeterlidir. Metodun ilk uygulaması, 1950’lerin sonlarına doğru geliştirilen Posicast kontroldür [11]. Bu teknikte giriş şekillendirici, aralarında belirli bir gecikme bulunan ikili darbe şeklinde ifade edilmiştir. Posicast kontrol, sistem modelleme hatalarına karşı yetersiz olduğundan uzun yıllar boyunca gerçek sistemlerde kullanılması tercih edilmemiştir. Sonraki yıllarda modelleme hatalarına karşı daha dayanıklı şekillendiriciler geliştirilerek [12], giriş şekillendirme tekniği endüstriyel uygulamalar için kullanışlı bir hale gelmiştir. Vinçler [4-7], hassas koordinat ölçme makineleri [13], robotik kolların kontrolü [14], frezeleme işlemleri ve CNC tezgâhları [15-16], uydu sistemleri [17], yüksek hızlı kamera sistemleri [18] bu uygulama alanlarından bazılarıdır.
Giriş şekillendirici denklemleri, ikinci dereceden sistemlerin dinamik davranışları temel alınarak elde edilebilir. İkinci dereceden bir sistemin, uygulanan TDS adet darbeye karşılık vereceği darbe cevabı aşağıdaki gibidir.
2
21
( ) sin 11
n iTDS
t ti nn i
i
Ay t e t t
(9)
Burada Ai uygulanan darbenin genliğini, ti darbenin uygulanma zamanını, ωn sistemin doğal frekansını, ζ sistemin sönüm oranını göstermektedir. (9) denklemindeki TDS adet darbenin oluşturacağı toplam titreşim genliği TTG ile gösterilirse, bu ifade trigonometrik denklemler kullanılarak aşağıdaki gibi yazılabilir.
1 1
2
2 2
, ) ...
cos( ) sin( )
(1
n i n i
n TDSn
TDS TDSt t
i d i i d ii i
tn
A e t A e t
TTG e
(10)
(10) denkleminde kosinüslü terimler C ve sinüslü terimler S ile gösterilirse, tTDS zamanından sonra oluşacak titreşim yüzdesel olarak V ile ifade edilebilir.
2 2, )( n TDSn
tV e C S (11) Giriş şekillendiriciler, içerdikleri darbe genliklerine ve tasarlandıkları titreşim değerlerine göre adlandırılırlar. Darbe genliklerinin işaretine göre pozitif veya negatif şekillendiriciler; tasarlandıkları titreşim değerine göre ise ekstra hassas veya sıfır titreşim şekillendiriciler bulunmaktadır [19]. (11) denkleminde TDS adet darbe için, sonsuz sayıda Ai ve ti çözümü bulmak mümkündür. Dolayısıyla istenen çözüm için bazı kısıtlamalar konulmalıdır. Giriş şekillendirici tasarımında; titreşim, gürbüzlük, zaman ve genlik kısıtlamaları olmak üzere göz önünde bulundurulan dört temel kısıtlama bulunmaktadır [20]. Teorik olarak bir giriş şekillendirici en az iki en çok sonsuz sayıda darbe içerebilir. Tablo 1‘de TDS adet pozitif genlikli darbeden oluşan bir giriş şekillendirici için darbe genlikleri ve darbe uygulama zamanları hesabı genelleştirilmiştir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1335
Tablo 1: Şekillendirici Darbe Genliklerinin Hesaplanması
nA nt K
TDS Darbeli Giriş Şekillendirici
1
1
11
1
TDS
n
K
Kn
TDS
d
n
1
21
e
Tasarlanacak şekillendiricilerde standart olarak ilk darbe t1=0 anında uygulanır. Devamında uygulanacak darbelerin zamanları için,
1n
d
nt
(12)
formülasyonu genelleştirilebilir. n şekillendirici darbe sırasını, ωd sönümlü doğal frekansı ifade etmektedir. Tabloda n yerine 1’den başlayarak değerler konularak A1, A2, A3, … , An ve t1, t2, t3, … , tn şeklinde her bir darbenin genliği ve darbe uygulama zamanları hesaplanabilir. Burada, TDS şekillendiricinin toplam darbe sayısını ifade etmektedir. K
sönüm oranına bağlı olan ve hesaplama kolaylığı sağlayan bir katsayıdır.
21
eK (13) Böylece şekillendiricide uygulanacak darbe genlikleri K, TDS ve n’ye bağlı binom açılımı ve kombinasyon olarak elde edilmiş olur. Giriş şekillendiriciler, içerisinde negatif genlikli darbeleri de barındırabilir. Bu tip şekillendiriciler, birim genlikli veya parçalı toplamlı olarak tasarlanabilirler. Çalışma içerisinde UM-ZV (birim genlikli tek negatif darbeli) sıfır titreşim negatif şekillendirici kullanılmıştır. Bu şekillendiriciye ait darbe uygulama zamanları, (14) denkleminde gösterilmiştir [20].
1
2 2
3 3
10 0 0 0
2 0.16724 0.27242 0.20345 00.33323 0.00533 0.17914 0.20125
UM ZV
UM ZVd
UM ZV
ttt
(14)
4. Benzetim Benzetim uygulaması için vinç sistemine ait parametreler Tablo 2’deki gibi alınarak sisteme ait doğal frekans ve sönüm oranı değerleri hesaplanmıştır. Hesaplanan bu parametreler kullanılarak, pozitif ve negatif darbeli gerçek zamanlı giriş şekillendiriciler tasarlanmıştır.
Tablo 2: Vinç sistemine ait parametreler Vinç Parametresi Değeri b 0.033 Nms mp 0.05 kg L 0.2 m g 9.81 m/s2
Hesaplanan Parametreler ωn 7,003 rad/sn ζ 0.2356
Benzetim için kullanılan vinç parametrelerinden yararlanarak giriş şekillendirici darbe genlikleri ve darbe uygulama zamanları Tablo 1 ve denklem (14) kullanılarak elde edilmiştir. Gerçek zamanlı şekillendirme işleminde uygulanan her bir komut, şekillendirici filtreden geçirilerek gerçek zamanlı olarak belleğe kaydedilir. Ardından elde edilen şekillendirilmiş komutlar birbiri ardınca sisteme uygulanırlar. Komutların uygulanması kullanıcının istediği sıklıkta olabilir. Böylelikle gerçek zamanlı kontrolde yeni bir
komutun uygulanabilmesi için sistemin mevcut hareketini bitirmesini beklemeye gerek yoktur. Birinci komut şekillendirilip sisteme uygulandıktan sonra ikinci komut aynı şekilde şekillendirilip sisteme uygulanır. Uygulama sırasında, filtreden geçirilen komutlar bellekteki mevcut komut veya komutların ardından işleme alınırlar. Son komut uygulanana kadar algoritma bu şekilde devam eder [21]. Benzetim çalışmasında komutların uygulanma süreleri arasında 500ms’lik gecikme zamanı bırakılmıştır.
1 2 3 4 50
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
Uygulanan Komutlar
Uyg
ulan
an K
omut
Gen
liği
1 20
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
ZV Filtre
Filtr
e D
arbe
Gen
liği
0 50000
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Zaman(ms)
Şek
illen
diril
miş
Kom
ut G
enliğ
i
Şekil 2: ZV (TDS=2) şekillendirici için şekillendirilmiş ve
şekillendirilmemiş darbe profilleri.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1336
1 2 3 4 50
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
Uygulanan Komutlar
Uyg
ulan
an K
omut
Gen
liği
1 2 30
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
ZVD Filtre
Filtr
e D
arbe
Gen
liği
0 50000
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Zaman(ms)
Şek
illen
diril
miş
Kom
ut G
enliğ
i
Şekil 3: ZVD (TDS=3) şekillendirici için şekillendirilmiş ve
şekillendirilmemiş darbe profilleri.
1 2 3 4 50
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
Uygulanan Komutlar
Uyg
ulan
an K
omut
Gen
liği
1 2 3 40
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
ZVDD Filtre
Filtr
e D
arbe
Gen
liği
0 5000 100000
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Zaman(ms)
Şek
illen
diril
miş
Kom
ut G
enliğ
i
Şekil 4: ZVDD (TDS=4) şekillendirici için şekillendirilmiş ve şekillendirilmemiş darbe profilleri.
1 2 3 4 50
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
Uygulanan Komutlar
Uyg
ulan
an K
omut
Gen
liği
1 2 3-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
UMZV Filtre
Filtr
e D
arbe
Gen
liği
0 2000 40000
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Zaman(ms)
Şek
illen
diril
miş
Kom
ut G
enliğ
i
Şekil 5: UMZV şekillendirici için şekillendirilmiş ve şekillendirilmemiş darbe profilleri.
Şekil 2, 3, 4 ve 5’te uygulanan beş komut, dört ayrı şekillendirici ile konvüle edilerek şekillendirilmiş ve şekillendirilmemiş darbe profilleri elde edilmiştir. Şekil 2’de uygulanan komut profili için, gerçek zamanlı iki pozitif
darbeli şekillendirme işlemi gösterilmiştir. Şekil 3 ve 5’te aynı komut profili, üç darbeli şekillendiriciler ile konvüle edilmiştir. Şekil 3’te komut profili üç darbeli pozitif genlikli şekillendirici ile Şekil 5’te aynı komut profili, üç darbeli birim genlikli negatif şekillendirici ile konvüle edilmiştir. Şekil 4’te ise gerçek zamanlı dört pozitif darbeli şekillendirme işlemi gösterilmiştir. Uygulanan komutların toplamının genliği ile şekillendirilmiş komutların genliklerinin nihai değerleri tüm şekillendiriciler için aynıdır.
0 1 2 3 4 5 6 7 80
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
Zaman(s)Y
er D
eğiş
tirm
e
Şekillendirilmemiş CevapZV Şekillendirici Cevabı
Şekil 6: ZV şekillendirici için kontrollü ve kontrolsüz sistem
cevapları.
0 2 4 6 8 100
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
Zaman(s)
Yer
Değ
iştir
me
Şekillendirilmemiş CevapZVD Şekillendirici Cevabı
Şekil 7: ZVD şekillendirici için kontrollü ve kontrolsüz
sistem cevapları.
0 2 4 6 8 100
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
Zaman(s)
Yer
Değ
iştir
me
Şekillendirilmemiş CevapZVDD Şekillendirici Cevabı
Şekil 8: ZVDD şekillendirici için kontrollü ve kontrolsüz
sistem cevapları.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1337
0 1 2 3 4 5 60
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
Zaman(s)
Yer
Değ
iştir
me
Şekillendirilmemiş CevapUMZV Şekillendirici Cevabı
Şekil 9: UMZV şekillendirici için kontrollü ve kontrolsüz
sistem cevapları. Şekil 6, 7, 8 ve 9’da sistemin, gerçek zaman kontrollü ve kontrolsüz durumlarda nasıl bir cevap sergilediği gösterilmiştir. Tasarımı yapılan tüm şekillendiriciler ile titreşimsiz hareket sağlanmıştır. Ancak şekillendiricinin darbe sayısı, darbe uygulama zamanları ve ilave diğer kısıtlamalar ile şekillendiricilerin uygulama süreleri birbirlerinden farklı olarak elde edilmiştir. Yapılan tasarımlar ile sadece hesaplanan doğal frekans ve sönüm oranı değerleri için titreşimsiz hareket sağlanabilir. Belirlenen giriş işaretinin değiştirilmesi, dış bozucu etkisi veya sistem parametre değişimleri gibi durumlarda titreşimsiz hareket sağlanamayabilir.
Tablo 3: Vinç sisteminin kontrollü ve kontrolsüz durumlardaki yerleşme zamanları
ZV ZVD ZVDD UMZV
Kontrolsüz Sistem 5,69 sn 7,55 sn 9,41 sn 5,11 sn
Gerçek Zamanlı Kontrol
4,3 sn 6,61 sn 8,91 sn 4,5 sn
Uygulama Süresi Kazancı (sn)
1,39 sn 0,94 sn 0,5 sn 0,61 sn
Uygulama Süresi Kazancı (%)
%24,42 %12,45 %5,31 %11,93
5. Sonuçlar Bu çalışmada, giriş şekillendirme tekniğinin örnek bir vinç sistemi modeli için pozitif ve negatif darbeli şekillendiriciler ile gerçek zamanlı olarak tasarımı ve benzetimi yapılmıştır. TDS adet pozitif genlikli darbeden oluşan bir giriş şekillendirici için gerekli hesaplamalar Tablo 1’de genelleştirilmiştir. Tasarlanan şekillendiriciler, yerleşme zamanları ve uygulama süresi kazancı miktarlarına göre incelenmiş ve kıyaslanmıştır. Bu değerlerin karşılaştırılması Tablo 3’te yapılmıştır. Şekil 6, 7, 8 ve 9 incelendiğinde, pozitif darbeli giriş şekillendiricilerde darbe sayısı arttıkça şekillendirilmiş komutun uygulama süresinin uzadığı görülmektedir. Bunun aksine, negatif darbeli UM-ZV şekillendirici, diğer üç pozitif darbeli şekillendiriciye göre daha kısa uygulama süresine sahiptir. Uygulama süresi kazancı yüzde değerleri kıyaslandığında, en büyük kazanç ZV
şekillendirici ile elde edilmiştir. Görüldüğü üzere her bir şekillendiriciden kıyaslama kriterine göre farklı performanslar alınmıştır. Bu yüzden, tasarımcının gereksinimlerine en uygun şekillendiricinin kullanılması yararlı olacaktır. Bu çalışma, gerçek bir sistemde yeni kıyaslama kriterleri için elde edilecek sonuçları da kapsayacak şekilde genişletilebilir.
Kaynakça [1] K. Hekman ve W.E. Singhose, “Suppression of
Crane Payload Oscillation Using On-Off Commands”, American Control Conference, Minneapolis, 2006.
[2] W.E. Singhose, J. Lawrence, K.L. Sorensen ve D. Kim, “Applications and Educational Uses of Crane Oscillation Control”, FME Transactions, 34: 175-183, 2006.
[3] S. Yoshimura ve H. Takayanagi, “Study on Modelling of Operator’s Learning Mechanism”, IEEE International Conference on Systems Man and Cybernetics, Tokyo, Japan, 3: 721-726, 1999.
[4] N. Singer, W.E. Singhose ve E. Kriikku, “An Input Shaping Controller Enabling Cranes to Move Without Sway”, ANS 7th Topical Meeting on Robotics and Remote Systems, Augusta, GA, pp. 225-31, 1997.
[5] W.E. Singhose, L. Porter, M. Kenison ve E. Kriikku, “Effects of Hoisting on the Input Shaping Control of Gantry Cranes”, Control Engineering Practice, vol. 8, pp. 1159-1165, 2000.
[6] K. Sorensen, W.E. Singhose ve S. Dickerson, “A Combined Controller for Precision Crane Positioning with Minimal Sway”, IFAC World Congress, Prague, Czech Republic, 2005.
[7] A. Khalid, J. Huey, W.E. Singhose, J. Lawrence ve D. Frakes, “Human Operator Performance Testing Using an Input-Shaped Bridge Crane”, ASME J. of Dynamic Systems, Measurement, and Control, vol.128, pp. 835-841, 2006.
[8] J. Lawrence, Crane Oscillation Control: Nonlinear Elements and Educational Improvement, M.Sc. Thesis, School of Mechanical Engineering Georgia Institute of Technology, 2006.
[9] K.L. Sorensen, A Combined Feedback And Command Shaping Controller For Improving Positioning And Reducing Cable Sway In Cranes, M.Sc. Thesis, Georgia Institute of Technology, 2005.
[10] J.Fortgang ve W.E. Singhose, “Concurrent Design of Vibration Absorbers and Input Shapers”, Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, 2005.
[11] O.J.M. Smith, “Feedback Control Systems”, McGraw-Hill Book Company Inc., New York: s. 331-345, 1958.
[12] N.C. Singer ve W. Seering, “Preshaping Command Inputs to Reduce System Vibration”, Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, March, pp: 76-82, 1990.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1338
[13] W.E. Singhose, N. Singer ve W. Seering, “Improving repeatability of coordinate measuring machines with shaped command signals”, Precision Engineering, 18:138–146, 1996.
[14] K. Grosser, J. Fortgang ve W.E. Singhose, “Limiting high mode vibration and rise time in flexible telerobotic arms”. In Conf. On Systems, Cybernetics, and Informatics, Orlando, FL., 2000.
[15] J. Fortgang, J. Marquez ve W.E. Singhose, “Application of Command Shaping on Micro-mills”, In 2004 Japan-USA Flexible Symposium on Automation, Denver, CO, 2004.
[16] J. Fortgang, W.E. Singhose, J. Marquez ve J. Perez, “Command Shaping for Micro-Mills and CNC Controllers”, American Control Conference, Denver, pp. 4531-4536, 2005.
[17] A.K. Banerjee, “Dynamics and Control of the WISP Shuttle-Antenna System”, Journal of Astronautical Sciences, 1: 73-90, 1993.
[18] J.L. Wiederrich ve B. Roth, “Design of Low Vibration Cam Profiles”, Conference on Cams and Cam Mechanisms, Liverpool, England, Vol. 1., 1974.
[19] W.E. Singhose ve W. Seering, Command Generation for Dynamic Systems, William Singhose, Cambridge, 2007.
[20] W.E. Singhose, Command Generation For Flexible Systems, PhD Thesis, Massachusetts Institute Of Technology, 1997.
[21] S. Ünsal ve S.S. Gürleyük, “Gerçek Zamanlı Giriş Şekillendirici Tasarımı”, ELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, pp. 632-636, 2012.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1339
Hazır Beton Santrali İçin Düşük Maliyetli Otomasyon Sistemi ve SCADA Yazılımı Tasarımı
Adem OKUMUŞ1, Hasan ERDAL2
1Bilgisayar Teknolojileri Bölümü
İstanbul Arel Üniversitesi, İstanbul [email protected]
2Teknoloji Fakültesi Elektrik ve Elektronik
Mühendisliği Bölümü Marmara Üniversitesi, İstanbul
Özetçe Hazır beton santralleri, özellikle son yıllarda inşaat sektöründe yaşanan yoğunluk nedeniyle oldukça revaçta olan sistemlerdir. Bu santrallerde hali hazırda kullanılan otomasyon sistemlerinde, SCADA yazılımları ve ara birim olarak da genellikle PLC’ler kullanılmaktadır. Kullanılan SCADA yazılımları genellikle firmalar tarafından kendilerine özgü tasarlanmaktadır. PLC’ler ve modüllerinin maliyeti ve uygulama geliştirme süreci otomasyon sisteminin toplam maliyetini de yükseltmektedir.
Yapılan bu çalışmada, bir hazır beton santrali otomasyonunun Gelişmiş RISC Makineleri (ARM - Advanced RISC Machines) mimarisine sahip bir mikro işlemci ile yönetimi ve tasarlanan esnek yapıda SCADA yazılımı ile üretim sürecinin gözlenmesi ve kayıt altına alınması hedeflenmiştir. Karmaşık yapıya sahip olan otomasyon sistemi modüler olarak ele alınarak problem basite indirgenmeye çalışılmış ve toplam maliyet oldukça düşük bir seviyeye çekilmiştir.
1. Giriş Hazır beton santrali otomasyonunda ve otomasyonun uygulandığı hemen hemen her alanda PLC’ler kullanılmaktadır. Mikro işlemci teknolojisinin gelişmesiyle birlikte Dünya’da mikro işlemciler de otomasyon sistemlerinde kullanılmaya başlamıştır. Özellikle ARM mimarisine sahip mikro işlemciler, düşük maliyeti, düşük enerji sarfiyatı ve birçok çevre birimini desteklemesinden ötürü tercih edilmektedir. Bu mikro işlemcilerin gelişmesiyle birlikte çalıştırabildikleri işletim sistemlerinin de kabiliyeti artmaktadır.
1.1. SCADA SCADA sistemlerin ilk kullanılmaya başlanması, endüstriyel otomasyonun başlangıcı olan 1960’lı yıllara dayanmaktadır. 1960’lı yıllarda çoğu endüstriyel otomasyon sistemi pnömatik ve elektromekanik elemanlarla gerçekleştirilmekteydi. Daha sonraları yarı iletken yapıların kullanımıyla birlikte, birçok pnömatik araçlar yerini elektronik parçalara bırakmış, elektro-
pnömatik sistemler oluşturulmuştur. Elektronik parçalar vasıtasıyla proses veya kontrol değişkenleri çoğunlukla gerilim veya akım gibi analog sinyallere dönüştürülmeye başlanmıştır. 1960’lardan sonra mikroişlemcilerin hızla gelişmesiyle bu analog sinyallerde yerlerini sayısal sinyallere bırakmaya başlamıştır [1] [2].
SCADA, sadece bir kontrol sistemi değildir. Adından da anlaşılacağı üzere donanım birimi üzerine konumlandırılmış bir veri toplama ve donanım birimlerinin kullanıcı ara yüzüdür. Modern SCADA sistemleri temel olarak şekil 1’de görüldüğü gibidir. Sensörlerden alınan bilgiler iş istasyonuna gönderilir. Programlanabilir Mantık Kontrolör (PLC) gibi endüstriyel denetleyicilerin bu verileri merkezi SCADA sunucularının gönderdiği kontrolör parametlerine göre işleyerek kontrol verisi yollar, bütün bu veriler mühendislerin hata ayıklaması ve sistemi incelemesi için veri tabanı sunucusunda kaydedilir. İnsan makine ara yüzü ise operatörler için verileri görüntüler ve çeşitli kontrol giriş formları sağlar [3].
Şekil 1: Basit Bir SCADA Mimarisi
1.2. Hazır Beton Santrali Hazır beton üretimine temelde 4 farklı ünitede dozajlaması yapılan 4 ana madde katılır. Bu maddeler; agrega, çimento, su ve katkı malzemeleridir. Bu maddeler de kendi aralarında farklılık gösterir ve betonun türüne göre
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1340
karıştırılırlar. Her bir malzemenin üretime katılması için bekletildiği yere silo adı verilir. [4]
Yapılan bu çalışmada 4 agrega, 4 çimento, 3 su ve 4 katkı malzemesi silosu var sayılmıştır. Hazır beton santrali üreticisine göre bu sayılar değişmektedir.
Yapılan bu çalışmada, SCADA yazılımında her silodan alınacak malzeme miktarı belirlenmekte ve bu malzemelerin tartımı aynı anda başlamaktadır. Tüm malzemelerin tartımı bittikten sonra mikser’e önce tartılan agregalar ve çimentolar alınmaktadır. Yine SCADA yazılımında belirlenen süre kadar bu iki malzeme karıştırıldıktan sonra karışıma su ve katkı malzemesi dahil edilerek SCADA yazılımında belirlenen bir başka süre kadar karışımı sağlanmaktadır. Süre sonunda karışım transmixer’e aktarılarak beton üretimi tamamlanmaktadır.
2. Materyal Yöntem
2.1. Netduino Plus 2 Yapılan bu çalışmada, alışıla gelmiş otomasyon sistemlerinde kullanılan PLC yerine, içerisinde .Net Micro Framework işletim sistemi bulunan Netduino Plus 2 kartı kullanılmıştır. Netduino Plus 2 kartı şekil 2’de, genel özellikleri tablo 1’de görülmektedir.
Tablo 1: Netduino Plus 2 Kartı Genel Özellikleri
Mikro Kontrolör STMicro STM32F4 Hız 168 Mhz (Cortex-M4) Kod Hafıza 384 KB RAM 100 + KB İşletim Sistemi .NET Micro Framework 4.2 Ağ Ethernet : 10Mbps Digital i/o 22 i/0, 6pwm, 4 uart, i2c, spi Analog Giriş 6 kanal, 12 bit Depolama MicroSD (2GB) Çalışma Sıcaklığı 0 - 70 ºC
Şekil 2: Netduino Plus 2 Kartı
Bu kartın en büyük getirilerinden bir tanesi üzerinde birden fazla haberleşme tipine uygun port barındırması ve kart üzerinde çalışan işletim sistemidir. Bu işletim sistemi için uygulama geliştirme ortamı da gayet kullanımı rahat ve bu zamana kadar geliştirilmiş en iyi derleyicilerden olan Microsoft firmasına ait Visual Studio derleyicisidir.
2.2. .Net Micro Framework .Net Micro Framework gömülü sistemlerde, .NET uygulama ortamını kullanarak VB.NET veya C#.NET dilleri yardımıyla (VB.NET dili 4.2 sürümünden itibaren kullanılmaktadır) geliştirme yapabileceğiniz açık kaynak kodlu bir geliştirme ortamıdır. Bu sayede donanımdan bağımsız managed(yönetilen) kod yazılabilmektedir ve yazılan kodun standart kütüphaneleri farklı cihazlarda da çalıştırılabilmektedir. Managed kod ile yazmanın avantajları şunlardır [5].
Otomatik hafıza yönetimi (Garbage Collection sayesinde)
Thread tönetimi ve senkronizasyonu Exception handling (İstisnai durum yakalayıcı) Veri tipi güvenliği Debug hizmeti
.Net Compact Framework asgari 12 MB belleğe ihtiyaç duyarken, Micro Framework’ün çalışması için 300 KB bellek alanı yeterlidir. .Net Micro Framework yazacağımız kod ile elektronik kart arasında bir katman oluşturarak ortak ara dile derlenmiş uygulamamızı elektronik kartın kendi diline dönüştürerek kart üzerindeki işlemcide koşturulmasını sağlamaktadır. Mevcut donanıma erişmek için kendi bünyesinde hazır kütüphaneler barındırması ve bu kütüphanelerin Windows uygulamalarında kullanılan nesneler ile kullanımı arasındaki benzerlik çok rahat kod yazımı sağlamaktadır. Şekil 3’de .Net Micro Framework katmanları görülmektedir.
Şekil 3: .Net Micro Framework Katmanları
2.3. Otomasyon Sistemi ve Çevre Birimleri Tasarlanan otomasyon sisteminde kullanılan sistemin genel mimarisi şekil 4’de gösterilmiştir.
Şekil 4: Genel Sistem Mimarisi
Şekil 4’de gösterilen alan ağı kısmında, silo kapaklarını, motorları ve terazileri kontrol edecek elektronik devreler tasarlanmıştır. Alan ağı ile iş kontrol ağı arasındaki iletişim, RS232 standardındadır ve MODBUS protokolü ile gerçekleşmektedir. Devre tasarımında PIC16F877A
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1341
denetleyici kullanılmıştır. Genel olarak iki tip devre tasarlanmıştır ve bunlar;
1. Ağırlık ölçer devresi 2. Sayısal çıkış devresi
2.3.1. Ağırlık Ölçer Devresi
Bu devre silolardan alınacak malzemeleri tartımı sonrası alınan sinyali sayısal veriye dönüştürüp merkezi kontrol birimine göndermek için tasarlanmıştır. Otomasyon sisteminde toplam dört adet kullanılmıştır. Devre şeması şekil 5’de görülmektedir.
Şekil 5: Ağırlık Ölçer Devre Şeması
Ölçülen ağırlık bilgisi dört haneli yedi parçalı ekranda gösterilmiştir ve merkezi kontrol birimi tarafından istendiğinde seri hat üzerinde MODBUS protokolü ile gönderilmiştir.
2.3.2. Sayısal Çıkış Devresi
Tasarlanan bu devre hazır beton santralinin kontrolü için sayısal çıkış üretmektedir. Gerekli zamanlama ayarlarına veya ağırlık ölçer devrelerinden gelen değerlere göre merkezi kontrol birimi tarafından ilgili çıkışın durumu değiştirilmektedir. Gerekli görüldüğü durumda da herhangi bir çıkışın o anki durumu sorgulanabilmektedir. Tasarlanan devrenin şeması şekil 6’de görülmektedir.
Şekil 6: Sayısal Çıkış Devre Şeması
Tasarlanan devreden otomasyon sisteminde toplam üç adet kullanılmıştır.
2.4. Merkezi Kontrol Birimi Yazılımı ve SCADA Yazılımı
Tasarlanan sistemde; C# .Net dilinin esnekliğinden faydalanılarak sistem, merkezi kontrol biriminde çalışan uygulamada ve SCADA yazılımında yazılımsal olarak modellenmiştir. C# .Net dilinin nesneye dayalı ve ileri seviye bir dil olması, sistem tasarımını ve geliştirilebilirliğini kolaylaştırmıştır.
2.4.1. Merkezi Kontrol Birimi
Merkezi kontrol biriminde çalışan yazılım .Net Micro Framework işletim sisteminin çok parçacıklı iş (multi-threading) desteği sayesinde parçalara ayrılmıştır. Bu sayede gerçekleşen hadiselere zamanında müdahale edilmesi sağlanmıştır. Merkezi kontrol birimi yazılımı hazır beton santralini kontrol eden kartları kumanda etmekte ve SCADA yazılımı işe haberleşerek sistem durumunun SCADA ekranında anlık görüntülenmesini sağlamaktadır aynı zamanda da SCADA yazılımından gelen komutları icra etmektedir. Şekil 7’de merkezi kontrol biriminin diğer sistem bileşenleri arasındaki ilişki görülmektedir.
Şekil 7: Merkezi Kontrol Birimi ve Sistem Bileşenleri
2.4.2. SCADA Yazılımı
SCADA yazılımı, Microsoft firmasınca geliştirilen, uygulamalara daha ileri görsel destek sağlayan Windows Presentation Foundation (WPF) ile geliştirilmiştir. WPF teknolojisinin sunduğu görsel destek ve esnekliklerden faydalanılmıştır.
SCADA yazılımı tasarımında üç katmanlı mimariden faydalanılmıştır. Veri tabanı tasarlandıktan sonra, veri tabanının yönetimini sağlayacak veri tabanı erişim katmanı yazılmıştır. Veri tabanı erişim katmanında kayıtlarının tutulduğu tabloların modellemesi yapılmış ve modeller içerisinde veri tabanı erişimi sağlanmıştır.
Daha sonra veri tabanından gelen veriler veya kullanıcı girdilerini düzenleyip gerekli hesaplamaları yaparak veri tabanı ile sunum katmanı arasında geçiş sağlayan iş katmanı yazılmıştır. İş katmanında aynı zamanda SCADA’nın otomasyon sistemi ile haberleşmesi de gerçekleştirilmiştir.
Uygulamanın en üst katmanı olan sunum katmanı, kullanıcı ile interaktif iletişim kuran katmanıdır. Bu katmanda kullanıcıya kayıtlar ya da işlem sonuçları sunulup, kullanıcı girdileri alınarak gerekli işlemlerin yapılması sağlanmıştır. Şekil 8’de ve şekil 9’da SCADA yazılımına ait iki adet ekran görüntüsü bulunmaktadır.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1342
Şekil 8: SCADA Ekranı
Şekil 9: Kayıtların ve Ayarların Yönetim Ekranı
3. Tartışma Yapılan çalışmada otomasyon sisteminin maliyetinin düşürülmesi ve bu sistem üzerinde çalışacak SCADA yazılımı tasarımı esas alınmıştır. Merkezi kontrol birimi olarak Netduino Plus 2’nin seçilmesinin nedeni de ucuz olması ve birçok haberleşme portu barındırmasıdır. İstenildiği takdirde USB port ve Ethernet portu üzerinden de iletişim sağlanabilir. Aynı zamanda C# .Net ortamında kolay uygulama geliştirilebilmesi ve işlemciye ait çevrebirimlerine kolay erişimi sağlayan hazır kütüphanelerin bulunmasıdır.
PIC16F877A ile tasarlanan kartlar için de Netduino kartının diğer sürümlerinden faydalanılabilir ve bu sayede daha etkin ve daha işlevsel bir sistem tasarlanabilir. Böyle bir tasarım ile merkezi kontrol birimine düşen yük de azaltılabilir. Bu sayede tek programlama dili ve derleyici kullanılmış olur.
Aynı zamanda kullanılacak bir başka Netduino kart ve dokunmatik bir ekran ile WPF ortamında geliştirilen SCADA yazılımı da .Net Micro Framework işletim sistemi üzerinde çalıştırılabilir. Bu sayede bilgisayara gerek kalmadan SCADA ekranı mobil bir cihazda görüntülenerek yönetimi sağlanabilir.
Otomasyon sistemindeki haberleşmede RS232 standardı kullanılmıştır. İstenildiği takdirde araya RS485 dönüştürücü devre eklenerek haberleşme mesafesi artırılabilir. Gerçek bir üretim santrali düşünüldüğünde sistemin kullanılması için bu gerekli bir değişiklik olacaktır.
Sistemin kontrolü için kullanılan sayısal çıkışlar 5V’tur. Sistemi simüle etmek için bu çıkışlar yeterlidir. Fakat endüstride bu çıkışlara ekleme yapılarak sayısal çıkış gerilimi yükseltilmelidir.
Sisteme tüm bu eklemeler yapılmasına rağmen sistemin maliyeti, PLC ile tasarlanan bir otomasyon sistemi maliyetinin altında kalmaktadır.
4. Sonuçlar Tasarlanan sistemin deneysel testi için, sistemi simüle edecek bir panel tasarlanmıştır. Bu panel şekil 10’da gösterilmiştir. Hazır beton için oluşturulacak karışımların ağırlıkları birer ayarlı dirençle el ile değiştirilmiş ve sistem cevapları ledler ile gösterilerek gözlemlenmiştir.
Şekil 10: Hazır Beton Santrali Simülasyon Paneli
Yapılan çalışma sonucu deneysel olarak bir hazır beton santralinin otomasyonu ve anlık sistem durumunun gözlemlenmesi, tasarlanan SCADA yazılımı ile sağlanmıştır. SCADA yazılımı ile üretilecek siparişlerin listesi ve hazır beton reçeteleri oluşturulmuştur ve SCADA yazılımı ile istenilen beton reçetesi merkezi kontrol birimine gönderilerek üretimi, üretim aşamalarının gözlemlenmesi ve kayıtlarının tutulması deneysel olarak sağlanmıştır.
Teşekkür
Yaptığımız bu çalışmada bizle, kendi firmalarında geliştirip satışını gerçekleştirdikleri otomasyon sistemi, SCADA yazılımı hakkında ve hazır beton santrallerinin işleyişi hakkındaki bilgilerini paylaşan, sektördeki deneyim ve tecrübeleri ile bize yol gösteren As Teknoloji Mühendislik yetkilisi Sadık Ayhan bey’e teşekkürlerimizi sunarız.
Kaynaklar
[1] A. Sucubaşı, «Mobil Kablosuz Teknoloji Kullanarak Web Tabanlı SCADA Sistem Uygulaması,» Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Yüksek Lisans Tezi, 2007.
[2] A. F. Ramadhan, «Development & Implementation of SCADA System,» A.N.F. Press, Dhahran, pp. 56-57, 2004.
[3] A. Daneels ve W. Salter, «International Conference on Accelerator and Large Experimental Physics Control Systems,» içinde What is SCADA?, Treste, Italy, 1999.
[4] T. H. B. Birliği, «http://www.thbb.org/,» [Çevrimiçi]. Available: http://www.thbb.org/Content.aspx?ID=19. [25 Ocak 2013 tarihinde erişilmiştir].
[5] M. Y. v. İ. Hizmetleri, «.Net Micro Framework Türkiye,» [Çevrimiçi]. Available: http://www.micro-framework.com/mfnedir.aspx?t=mn. [5 Mart 2013 tarihinde erişilmiştir].
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1343
Örümcek Robot Sistem Tasarımı Ve Gerçeklenmesi
Kazım Kerim MONCAL1, Ömer Can AYDIN
2
Mekatronik Mühendisliği Bölümü
Kocaeli Üniversitesi [email protected]
Özetçe
Mekaniği itibariyle 6 ayağa sahip bir örümcek robot sistemi
gerçekleştirildi. Her ayağı 3 serbestlik derecesine sahip olmak
üzere toplamda 18 serbestlik derecesi bulunmaktadır. Bunun
anlamı 18 farklı eklemi farklı konumlarda hareket
ettirebilmektir. Ayaklar iki tarafta da simetrik bir şekilde
konumlandırılır. Eklemlerin hareketini servo motorlar sağlar.
SSC – 32 servo motor kartı kullanılarak servo motorların pozisyonları ayarlanmaktadır.
Örümcek robotun tek bir bacağının eklem açılarına göre
uç noktanın pozisyon değişimleri Labview kullanarak
modellenmiştir. Örümcek robotun farklı yürüme
algoritmalarıyla performansı, kararlığı test edilmiştir.
Örümcek robotta çapraz ve dalgalı olmak üzere 2 farklı
yürüme algoritması uygulanmıştır. RS232 üzerinden seri port
haberleşme ve kablosuz ortamda bluetooth haberleşme protokollerine göre test edilmiştir.
1. Giriş
Günümüzde mobil robotlara olan ilgi sürekli artmakta, robotik
ile ilgili akademik çalışmalar bu konu üzerine
yoğunlaşmaktadır. Mobil robotlar genel olarak tekerlekli ve
ayaklı olmak üzere iki kısımda incelenebilir. Bu iki sistemin
de birbirlerine karşı üstünlükleri ve zayıflıkları vardır.
Tekerlekli mobil robotlar genel olarak düz zeminlerde
kullanılabilir ve bu konuda ayaklı mobil robotlara göre çok
daha verimli bir hareket sağlarlar [1]. Ayaklı robotlar ise
engebeli arazide tekerlekli olanlara göre çok daha verimli bir
hareket imkanı sağlar [2]. Yürüyen sistemler ayak sayısına
göre isimlendirilmişlerdir. İki ayaklı (biped), dört ayaklı
(quadruped), altı ayaklı (hexapod), vs. Altı ayaklı robotların
diğer sistemlere göre en belirgin avantajları çok yüksek yük
taşıma kapasitesi ve yüksek kararlıklı, dengeli yürüyebilen
yapısıdır. Bu konudaki çalışmalar 1983 yılında Klein ve
diğerlerinin [3] düzensiz arazide yürüme problemi için ayaklı
yürüme sistemleri ile ilgili araştırmaları ile başlar. Daha sonra
1992 yılında Koyachi ve arkadaşlarının [4] merdiven çıkabilen
altı ayaklı robotu “MELCRAB-2” çalışması ile yürüme
algoritmaları araştırılır. 2001 yılında bu çalışmalar RHex [5]
ile farklı bir boyut kazanır. Artık daha hızlı altı bacaklı
robotlar yapılmaya başlanmıştır. Bu çalışmalar robotun
mekanizması, hareket planlaması, kontrol yöntemleri,
kinematik ve dinamik analizleri üzerine artarak devam
etmektedir.
Çeşitli arazilerde esnek hareket sağlayan altı bacaklı
böceklerden ilham alınarak tasarlanan robot çeşididir. Robotun
hareket yeteneğini sağlamak için ayak dizaynı ileri derecede kullanılışlı olabilmektedir.
Örümcek robotlar arazide arama ve kurtarma
uygulamalarında, ormanlık alanlarda keşif amaçlı ve askeri amaçlı olarak kullanılabilir.
Şekil 1: Örümcek robot görünümü.
Bu çalışmada Örümcek Robot Sistem Tasarımı ve
Modellenmesi gerçekleştirilmiştir. İlk olarak AutoCad
kullanılarak çizilen robot parçaları, solidworks’e aktarılmış,
daha sonra ise Ansys de deformasyon ve gerilme analizleri
yapılmıştır. AutoCad çizimleri kullanılarak, CNC makinesinde
alüminyum malzemesinden robot parçaları üretilmiştir ve
robotun montajı gerçekleştirilmiştir.
Üçüncü bölümde robotun elektronik donanımlarından
bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde örümcek robot kinematiği
üzerinde durulmuştur. Tek bir bacağın denavit – hartenberg
yöntemi kullanılarak ileri kinematiği çıkartılmış, Labview ile
modellenmiştir. Beşinci bölümde örümcek robot yürüyüş
methodları tartışılmıştır. Dalgalı yürüme ve çapraz yürüme
methodları performans ve kararlılık yönünden
karşılaştırılmıştır. Altıncı bölümde C# programı kullanılarak
arayüzden sistem kontrol edilmektedir. Yedinci bölümde
sonuç ve öneriler verilmiştir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1344
2. Örümcek Robot Tasarımı
Ekibimiz tarafından inşa edilmiş örümcek robotta, ayakların
her biri gövdeye eşit olarak dağıtılmıştır. Her bir bacak 3
eklem (joints) ve 3 bağlantıdan (links) oluşur ve 3 serbestlik
derecesi sağlar. Robot için toplam 18 serbestlik derecesine
sahiptir. Bacakları gövdeye bağlayan servo motorlar yanlara
doğru dönmesine izin verir. Diğer iki servo motor eklemlerin
hareketini sağlar. Örümcek robot alt düzlem, üst düzlem, servo
alt bağlantı düzlemi, servo üst bağlantı düzlemi, yan kol
bağlantı ve ayak bağlantısı olmak üzere 6 adet farklı parçadan oluşmaktadır.
Şekil 2: Şase görünümü.
2.1. Örümcek Robotun ANSYS Analizi
Örümcek robotun hareketinin sağlıklı bir şekilde
gerçekleştirebilmesi için gövde ve diğer elektronik
ekipmanların ağırlıklarının hafif olması gerekir. Gövdenin
kaldıracağı ağırlık 3 kg civarıdır. Ağırlığı azaltmak için
mekanik parçalar alüminyum metalinden yapılmıştır.
Örümcek robotun gövde ve bacakların gerilme değerleri ANSYS programı ile analiz edilmiştir.
ANSYS programında analizi gerçekleştirebilmek için alt
düzlem parçasının bir yüzeyi sabitlendi. Diğer yüzeyine ise 30
N luk kuvvet uygulanmıştır. Örümcek robotun imalatında
alüminyum metali kullanıldığı için Young modülü 7e+10
olarak alınmıştır. Şekil 3. ‘de örümcek robotun alt kısmının üzerindeki gerilmeler detaylı bir şekilde görülmektedir.
Şekil 3: Örümcek robotun alt kısmının ANSYS analizi.
Dikey konumda hareket veren servo motor sabit kabul
edilir. Yere basmayı sağlayan servo motor tarafından da 200 N
luk kuvvet uygulanmıştır. Bacağın hareketi esnasında ayakta
ki deformasyon ansys programında hesaplanmıştır.
Maksimum ve minimum deformasyon Şekil 4. ‘de gösterildiği
gibidir.
Şekil 4: Örümcek robotun ayak kısmının ANSYS deformasyon
analizi.
2.2. Bacakların Hareket Aralıkları ve Kısıtlar
Robotun ileri ve geri hareketleri sırasında bacakların birbirine
çarpmaması için örümcek robotun bacaklarının minimum ve
maksimum uzaklıkları merkez duruma göre 35 derece olarak
ayarlandı. Bu şekilde daha verimli bir yürüyüş gerçekleşmektedir.
Şekil 5: Örümcek robotun bacaklarının hareket aralığı.
3. Örümcek Robot Elektronik Donanımı
3.1. SSC-32 Servo Kontrol Kartı
SSC-32 servo denetleyici özelliğe sahip elektronik bir karttır.
Doğru konumlama için yüksek çözünürlüklü ve son derece
hızlı hamle yapabilmektedir. Hareket kontrolü, hız kontrollü
zamanlı hareket ya da anında tepki kontrolü rahatlıkla
yapılabilir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1345
Şekil 6: SSC – 32 Servo kontrol kartı.
3.2. SSC-32 Servo Motor Pozisyon Ayarı
SSC-32 servo kontrol kartı aracılığıyla servo motorların
hareketi sağlanır. SSC-32 kontrol kiti içerisinde mevcut olan
servo motorların çalışma açıları 750 ile 2250 arasında ki
pozisyon değerlerine bölünmüştür. Servo motorun 0 derece açı
değerine karşılık olarak 750 pozisyon değeri atanmış, servo
motorun maksimum açısı 158 derece açı değerine karşılık
olarak da 2250 pozisyon değeri belirlenmiştir. Pozisyon
aralıkları aynı periyotta olmak şartıyla; her bir pozisyon
değerine ayarlanan duty cycle (boşluk doluluk) oranı ile servo
motorlara darbe yollanmaktadır.
3.3. Servo Motor
Servo motorlar gönderilen kodlanmış sinyaller ile şaftları özel
bir açısal pozisyonda döndürülebilen motorlardır. Kodlanmış
sinyal servo motorun girişine uygulandığı sürece servo motor
şaftın açısal pozisyonunu korur. Kodlanmış sinyal
değiştirilirse şaftın açısal pozisyonu da değişir. Örümcek
robotta kullanılan servo motorlar 0 ile 156 derece aralığında
değer almaktadır.
Şekil 7: Hitec HS – 311 Servo motoru.
3.4. Sistemin Blok Diyagramı
Bu blok şeması robot bileşenlerinin birbirleriyle arasındaki
ilişkiyi göstermektedir. Ana işlemci üzerinden, bluetooth
TX/RX seri haberleşme protokolü kullanılarak, servo motor
sürücü kontrol kartına gelen detaya göre servo motorlar tahrik
edilmektedir.
Şekil 8: Akış diyagramı.
4. Örümcek Robot Kinematiği
İleri kinematikte ilk eklemle uç işlevci arasında bir ilişki
tanımlanır. Araç çerçevesinin yönelimi ve konumunu ana
çerçeveye göre ifade eder. Modelin çıkarılması için öncelikle
eklem değişkenleri ve sabitleri belirlendikten sonra koordinat sistemleri eklemlere yerleştirilir.
Şekil 9: Örümcek robot bacağının katı gövde yapısı.
Şekil 10: Koordinat sisteminin yerleştirilmesi.
Denavit – Hartenberg (D-H) yönteminde dört ana değişken
kullanılarak robot kinematiği çıkarılır. Bu değişkenler iki
eksen arasındaki uzuv uzunluğu , iki komşu eksen
arasındaki eksen açısı , üst üste çıkan bağlar arasındaki
eklem kayması(kaçıklığı) ve iki komşu uzuv arasındaki
eklem açısı ‘dir.
Koordinat sistemleri eklemlere yerleştirildikten sonra D-H
değişkenleri bulunur. Robotun hareket etmesiyle değişmeyen
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1346
parametreler uzuv uzunlukları ve eksen açılarıdır. Değişen parametreler ise eklem döner ise eklem açısı eğer
eklem prizmatik ise eklem kaçıklığıdır [Tablo 1.] .
Tablo 1. Denavit – Hartenbeg değişkenleri tablosu
i [ açı] [ mm] [mm] [açı]
1 0 0
2 90 0
3 0 0
4 0 0 0
Tablo 1. ‘deki D-H değişkenleri kullanarak, her eklemin
homojen dönüşüm matrisleri bulunur. Daha sonra her eklemin
homojen dönüşüm matrisi birbiriyle çarpılarak homojen
dönüşüm matrisi bulunur. Robotun ileri yön kinematiği
aşağıdaki gibi bulunur.
(1)
Denklem (1) ‘deki , ve açıları sırasıyla her bir
ekleme ait eklem açılarını vermektedir. , , ve ise
sırasıyla her bir eklemin uzuv uzunluklarını vermektedir.
4.1. Örümcek Robotun Bacağın Ters Kinematik Modeli ve
Eklem Açıları
İleri yön kinematiğine ait
dönüşüm
matrisinin her iki tarafını ile çarpalım.
çarpımını bulup,
çarpımının sonucunu
birbirine eşitleyelim [6].
Eşitlik sonrasında aşağıdaki ters kinematik eşitlikleri elde edilir.
=
(2)
= 0 (3)
= (4)
, üç boyutlu koordinat düzleminde hexapod
bacağının uç kısmının konum vektörleridir. Bu eşitlikleri
çözmek için kullanılan ters kinematik trigonometrik eşitlikleri aşağıda verilmiştir.
veya (5)
= c (6)
ve
= d (7)
ise
= (8)
= (rd – sc, rc + sd) (9)
Denklemde kullanılan kısaltmalar aşağıda verilmiştir.
= –
–
(10)
(11)
r= + ve s = (12)
4.2. İleri Kinematiğin Labview ile Modellenmesi
Labview kontrol programında ileri kinematikte eklem açılarını veriyoruz.
Şekil 11: Kontrol programına ait kullanıcı ara yüzü.
MATLAB scriptine giren sabit eklem uzunlukları ve SQ1,
CQ1, SQ2, CQ2, SQ3, CQ3 değişkenlerinden gelen bilgiye
göre X0, Y0, Z0, X1, Y1, Z1, X2, Y2, Z2, X3, Y3, Z3, X4,
Y4, Z4 konum vektörleri bileşenleri elde edilir. Elde edilen bu
konum vektörleri ile sanal potansiyometrelerden alınan eklem
açı bilgisine göre örümcek robotun tek bacağının anlık grafiği
3D Curve nesnesiyle programda görüntülenmektedir.
5. Hareketlilik Bir servo motor ön ve arka hareketi sağlarken; tek diz eklemi
harekete geçirir. Hareketin kinematik denklemlerinin
hesaplanması için son derece özerk hexapod olması önemlidir.
Bacaklar pozisyon arasında hareket yönünü belirler. Robot
için asgari hareketlilik gereksinimleri geriye, ileriye yürüyüş
içerir.
5.1. Örümcek Robot Yürüme Sistemleri
Altı ya da daha fazla bacak kullanılan sistemler için birçok
farklı yürüme sistemi geliştirilmiştir. Bu methodlardan
bazıları çapraz yürüme, dalgalı yürümedir. Çapraz yürümenin
temel hareket mantığı zikzak çizerek gitmesidir. Dalgalı
yürümede ise yavaş hareket sağlayarak daha kararlı adım atmasıdır. Engebeli arazi hareketi için kullanılır [7].
5.1.1. Dalgalı Yürüme
Bu yürüyüş modunda robot her seferinde bir bacağını hareket
ettirir. İlk olarak hareket eden ayağını kaldırarak başlar ve
ayak yere temas edene kadar yavaş yavaş aşağıya indirir. Bir
sonraki bacakların hareketi başlar. Hareket dizisi bu yürüyüş
modunda oldukça yavaştır. Daha öncede belirtildiği gibi robot için kararlı bir ilerleme yeteneği kazandırır.
Sırasıyla 4 - 2 - 6 - 1 - 5 - 3 nolu bacaklar ileriye doğru
hareket eder. Gövde geridedir. Bacaklar ise
ileridedir.Örümcek robotun ileriye doğru hareket edebilmesi
1000
0 2332413232
23324211321321
33324211321321
0
4
cscs
ccscsscs
cccssccc
T
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1347
için adım atan bacakların yere basarak gövdeyi ileriye çekmesi ile hareket sağlanmış olur.
Şekil 13: Dalgalı yürüme.
5.1.2. Çapraz Yürüme
Bu yürüyüşte yerde üç ayak basılı olarak robotu tutar. Aynı
anda diğer üç bacaklar havaya kalkar. Adımlar terslenerek iki yere vuruş sonrasında döngü tamamlanır.
Robotun ilerleyebilmesi için belirli bir yürüyüş
algoritmasını tekrarlaması gerekmektedir. Öncelikle 1.grup
olarak bahsettiğimiz ; 4 – 2 – 6 nolu bacaklar sırasıyla ileriye
doğru hareket eder. Daha sonra ise 2.grup olarak bahsedilen ;
1 – 5 – 3 nolu bacaklar sırasıyla geriye hareket eder Şimdi ise
1.grup bacaklar geriye , 2.grup bacaklar ise ileriye doğru yönelerek hareket sağlanır.
Şekil 14: Çapraz yürüme.
6. VISUAL C# da Arayüzünün Tasarlanması
Visual C# ile SSC-32 servo kontrol kartı arasında seri port ile
veri akışı sağlanır. Örümcek robotun istenilen konuma rahat
bir şekilde gelmesini gerçekleştirir.
Şekil 15: C# Ara yüzünden robotun kontrolü.
7. Sonuç Ve Öneriler
Bu tür robotların temel avantajı istikrarlı bir şekilde hareket
etmesidir. Statik kararlı olan bu robotlar, iki ve dört ayaklı
robotların aksine denge mekanizmalarına bağımlı değillerdir.
Örümcek robot uygulamasında seçilen malzemenin hafif ve
dayanıklı olması nedeniyle alüminyum seçilmesi uygundur.
Ayrıca robot sisteminin ağırlığı harekete etki ettiği için seçilen motorların güçlü olması gerekir.
Sistemimizde iki farklı yürüme modu uygulandı. İlk olarak
dalgalı yürüme metodu test edildi. Bu yürüme metodunda
bacaklar ileriye hareket ettikten sonra, bacaklar yere basarak
robotun hareketi sağlandı. Fakat robot manipülatörünün
istenildiği gibi çalışmadığı, gövdenin kendini yalpalayarak
ileriye attığı görülmektedir. Sistemin daha verimli çalışması
için çapraz yürüme yöntemi kullanıldı. Diğer yönteme göre
başarılı sonuç elde edilmiştir. Sistemin beklenildiği gibi istikrarlı bir şekilde ilerlediği görülmektedir.
Sistem örümcek robotun bir bacağı üzerinden
modellenmiştir. Burada ters ve düz kinematik yöntemleri
kullanılarak uç noktanın pozisyon değerleri ve bu noktaya
gidebilmesi için eklem açılarının ne olması gerektiği
bulunmuştur. Bütün sistemin kinematik modelinin
çıkartılabilmesi için her bacağın gövde manipülatörüne göre
pozisyon değerleri bulunmalıdır.
Sistem akışı açık çevrim olarak gerçekleşmektedir.
Sistemin statik kararlılığını artırabilmek için her bir motora
encoder bağlanılarak sistemin kapalı çevrim döngüsü
gerçekleştirilebilir. Hareketi sağlayan motorların torku
yükseltilerek sistemin performansında artış olacağı
öngörülmektedir. Sistem sensörler eklenerek daha kompleks bir hale getirilip, farklı uygulama alanlarında kullanılabilir.
Teşekkürler
Bu çalışmayı hazırlamamıza başladığımız andan itibaren
yardım ve desteklerini esirgemeyen proje danışmanımız Sn. Prof. Dr. Zafer BİNGÜL’e teşekkürü bir borç biliriz.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1348
Kaynakça
[1] Hada, Y., Gakuhari, H., Takase, K., and Hemeldan, E. I.
(2004). Delivery service robot using distributed
acquisition, actuators and inteligence, in Proceedings of
IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, pp2997-3002.
[2] Estremera, J., and deSantos, P. G. (2005). Generating
continuous free crab gaits for quadruped robots on
irregular terrain, IEEE Transactions on Robotics, vol. 21,
no. 6, pp. 1067-1076.
[3] Klein, Charles A., Olson, Karl W., Pugh, Dennis R.
(1983). Use of force and attıtude sensors for locomotıon
of a legged vehıcle over ırregular terraın, in International Journal of Robotics Research 2 (2) , pp. 3-17.
[4] Koyachi, Noriho, Adachi, Hironori, Nakamura, Tatsuya,
Nakano, Eiji, (1992). Stair climbable hexapod walking
robot, Kikai Gijutsu Kenkyusho Shoho/Journal of Mechanical Engineering Laboratory 46 (2) , pp. 94-112.
[5] Altendorfer, R., Moore, N., Komsuoglu, H., Buehler, M.,
Brown Jr., H.B., Mcmordie, D., Saranli, U., Koditschek,
D.E. (2001). RHex: A biologically inspired hexapod runner, Autonomous Robots 11 (3) , pp. 207-213.
[6] Dr. Zafer Bingül, Dr. Serdar Küçük, “ Robot Kinematiği”
Birsen Yayınevi, İstanbul, 2009
[7] Tareq MamKegh, Ahmad Hindash, Mohammad Al –
Jabari “Hexapod robot design, model and control” German Jordanian University, Germany, 2011
[8] Mustafa Suphi Erden “ Six – legged Walking Machine:
The Robot – EA308” Middle East Technical University, Ankara, Turkey, 2006
[9] “Performance Analysis of Six Leg Locomotion Robot
Movement Control” İnternational Journal of Emerging
Technology and Advanced Engineering ISSN 2250 – 2459, Volume 3, Issue 2, February 2013
[10] O. Çetinkaya, “ Bir Kolun Hareketlerini Takip Eden Dört
Dönel Mafsallı Robot Kolu Tasarımı ve Deneysel Araştırılması” Trakya Üniversitesi, Türkiye, 2009
[11] Evrim Itır Barutçuoğlu “ Robotların Tarihçesi” July 2,
2001
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1349
Ray Arızalarının Teşhisi İçin Deneysel Bir Yaklaşım
Gülşah Karaduman1, Mehmet Karaköse
1, Erhan Akın
1
1Bilgisayar Mühendisliği Bölümü
Fırat Üniversitesi, Elazığ gkaraduman, mkarakose, [email protected]
Özet
Demiryollarında rayların periyodik bakımı ciddi kazaların
önlenmesi için oldukça önemlidir. Yüksek hızlarda ray bakımı
yapabilmek için temassız tekniklerin kullanılması şarttır. Bu
çalışma raylardaki arızaları teşhis etmek için temassız bir
yöntem önermektedir. Bir CCD kamera ve bir lazer tarayıcı
içeren özel bir yazılımla birleştirilmiş lazer tarayıcılı kamera
kullanılarak üç boyutlu ray görüntüsü elde edilmektedir. Elde
edilen görüntüler görüntü işleme teknikleri ile işlenerek ray
profili elde edilmekte ve raydaki arızalar tespit edilmektedir.
Lazer tarayıcı ile alınan hassasiyeti yüksek üç boyutlu görüntü
raydaki küçük bozulmaları tespit etmekte ve lazer ışınların
kırılmasıyla derinlik bilgisi sağlamaktadır. Bu şekilde hassas,
yüksek doğruluklu, güvenilir bir yöntem önerilmektedir.
1. Giriş
Raylar demiryollarının temel bileşenlerini
oluşturmaktadır. Raylarda oluşan aşınmalar demiryollarının
performansını, kalitesini ve bakım maliyetini önemli ölçüde
etkilemektedir [1]. Rayların düzenli olarak kontrol edilip
bakımının yapılması durumunda raylarda oluşan aşınma ve
bozulmalar tehlikeli hale gelmeden tespit edilebilmekte ve bu
bozulmalara erken müdahale edilebilmektedir [2]. Aynı
zamanda düzenli kontrol ileri bakım planı yapılabilmeyi
sağlamaktadır. Bu şekilde demiryollarının güvenliği
sağlanmakta ve bakım maliyeti azaltılmaktadır.
Geleneksel olarak raylardaki bozulmalar eğitimli bir kişi
tarafından elle muayene edilerek tespit edilirdi. Bu muayene
yavaş ve tehlikelidir. Aynı zamanda kişinin algısına bağlıdır.
Bu sebeplerden dolayı görsel ve ultrasonik sensörler
kullanılarak raylardaki bozulmalar algılanmaya çalışılmıştır
[3]. Li [3], ray mantarındaki ayrık yüzey bozulmaları için
gerçek zamanlı bir görüntülü denetim sistemi
gerçekleştirmiştir. Bu sistemde var olan görüntü alma sistemi
ile bir ray görüntüsü alınmaktadır. Alınan ray görüntüsünden
ray çıkarım algoritması ile alt imgeler elde edilmektedir. Alt
imgelerin kontrastı doğrusal olmayan ve aydınlatmadan
bağımsız yerel normalizasyon yöntemi ile arttırılmaktadır.
Böylece bozulmalar, gürültüye karşı dayanıklı olan ve çok
hızlı çalışan projeksiyon profiline dayanan bozulma
lokalizasyonu ile algılanmaktadır. Ultrasonik muayenenin iç
çatlakların tespiti için en iyi yöntem olduğu tespit edilmiştir
[4]. Fakat muayene hızı yavaştır ve rayın üst yüzeyindeki
kusurları tespit edememektedir [4]. Görüntü işleme,
bilgisayarlı görme ve lazer teknolojileri kullanılarak raylardaki
aşınma ve bozulmaların tespit edilmesine yönelik çalışmalar
son yıllarda artmıştır. Ray görüntüsünü kullanarak denetim
yapan sistemler, ray yüzeyindeki bozulmaların algılanması
için yüksek hızlı, düşük maliyetli ve yüksek performanslı
teknikler sunduğundan oldukça çekicidir [4].
Demiryollarında ray profil ölçümünün özellikle tehlikeli
bölgelerde düzenli olarak yapılması gerekmektedir.
Geleneksel yöntemler ile ölçüm yavaş olmakta ve tam doğru
sonuçlar vermemektedir. Gözlemcinin gözlem yeteneğine
bağlı olup, temaslı yöntemler raya zarar verebilmektedir [5].
Bu yüzden temassız ölçüm demiryolları ve tramvaylarda
ulaşımın güvenliği için oldukça önem arz etmektedir.
Marino ve diğerleri [5] demiryollarının bakımı için
rayların sleeperlara tutturulduğu vidaları otomatik olarak
algılayan gerçek zamanlı bir görüntülü denetleme sistemi
geliştirmişlerdir. Bu sistem ile eksik vidalar ve ray bozulmaları
tespit edilmektedir. FPGA teknolojisi ile rayın video
görüntüleri kullanılarak iki vida arasındaki mesafe ölçülerek
vida algılama bloğu yapay sinir ağı ile gerçekleştirilmektedir
[5]. Aynı zamanda rayın tamamı sağlam ray profili ile
karşılaştırılıp raydaki bozuklukları algılama bloğu
gerçekleştirilmektedir [5]. Alippi ve diğerleri [6]
demiryollarında ray profil ölçümü için gerçek zamanlı bileşik
görüntü işleme algoritması gerçekleştirmiştir. Lazer tarayıcı
CCD kamera ile raydan alınan görüntüdeki ray profilini içeren
alan, algoritmik ön işleme ile elde edilip yapay sinir ağı
teknikleri kullanılarak ray profili yeniden yapılandırılmaktadır
[6]. Alippi ve diğerleri [7] demiryollarında ray profilinin
gerçek zamanlı analizi için gömülü bir sistem metodolojisi
önermektedir. Bir lazer kaynak ve iki CCD kamera içeren bir
algılama sistemi ile rayın 2 boyutlu görüntüsü elde edilmekte
ve bu görüntüye ön işleme uygulanarak alan seçimi
yapılmaktadır. Seçilen alana korelasyon filtresi uygulanarak
profil çıkarılıp alt piksel arıtımı gerçekleştirilmektedir.
Hayashi ve diğerleri [8], demiryollarında taşıt ve raylardaki
arızaları algılayan gerçek zamanlı bir sistem gerçekleştirmiştir.
Rayda oluşan aşınmaları dalgacık dönüşümü ve çoklu
çözünürlük analizi ile tespit etmektedir. Faiz ve diğerleri [9],
UK demiryollarında ray profilinin durum izleme bilgisini
analiz etmiştir. 2 CCD kamera ve 1 lazer kaynak ile ray
izlenmekte ve ray profilindeki bozulan bölgeler tespit
edilmektedir. İzlenerek elde edilen ray profil değerleri standart
sapma ve ayrık aşılma kullanılarak standart ray profili ile
karşılaştırılıp tespit edilen arıza sınıflandırılmaktadır. Zhipping
ve diğerleri [10], Pekin-Tianjin şehirlerarası yüksek hızlı tren
yolu için ray profil düzensizliğinin dalgacık dönüşümünü
gerçekleştirmiştir. Farklı periyodik bileşenlerden alınan ray
bozukluğunun nedenleri ve yeri, dalgacık dönüşümü ve güç
spektrum yoğunluğu analizi kullanılarak belirlenebilmektedir.
Dalgacık analizinin sonuçları demiryollarında rayların yapım
kalitesini değerlendirebilmekte ve ray bakımına rehberlik
edebilmektedir. Shi ve diğerleri [11], temassız ölçüm
tekniklerine dayanan demiryollarında hat açıklığını algılayan
bilgi sisteminin yönetimi üzerine çalışmıştır. Temassız ölçüm
için bir lazer tarayıcı ve kamera kullanılmaktadır. Sistemin
kalibrasyonu için ayrı bir sistem geliştirmiştir ve deney
sonuçlarına göre hat açıklığını algılama sisteminin hızlı ve
doğru çalıştığı görülmüştür. Wang ve diğerleri [12], ray
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1350
mantarının yüzeyindeki bozulmaları algılamak için ‘Bulanık
Görüntülerde Gaussian Netleştirme’ adı verilen bir ön işleme
algoritması geliştirmiştir. Öğrenen kısmi diferansiyel denklem
kullanmıştır ve sistem 25 filtreleme öğrenmiştir. Deney
sonuçlarına göre öğrenen kısmi diferansiyel denklemin ray
mantarının yüzeyindeki bozulmaların algılanması için en etkili
ön işleme yöntemi olduğu görülmüştür. Trinh ve diğerleri
[13], rayın önemli bir bileşeni olan bağlantı elemanlarındaki
bozulmaları veya kusurları algılayan gerçek zamanlı görüntü
işleme tabanlı bir ray denetim sistemi geliştirmiştir. Bu sistem
ile algılanan nesneler, GPS bilgisi ve uzaklık ölçümünden elde
edilen hız bilgisi ile tüm kamera görüntülerinden elde edilen
video akışı birleştirilerek fiziksel ray nesnelerini eşleştirmek
için kamera görüntüleri ve video frameleri çakıştırılarak
yerleştirilmektedir. Bu bileşenler algılanıp yerleştirildikten
sonra ikinci seviye ray bozulmalarının algılanması için ileri
veri entegrasyonu ve analizi yapılmaktadır. Jie ve diğerleri
[14], ray mantarındaki bozulmaları algılamak için ray
görüntüsüne bir ön işleme algoritması uyguladıktan sonra gri
seviyeli histogram eğrisinin geometrik analizini yaparak
bozulmaları tespit etmektedir.
Bu çalışmada bir CCD kamera ve bir lazer kaynak
kullanılarak bir deney düzeneği oluşturulmuştur. Lazer kaynak
ile raya özel bir yazılımla lazer ışınlar gönderilerek ray
taranmaktadır. Lazer ışınların kırılmasıyla rayın şekli elde
edilmektedir. Rayda meydana gelen herhangi bir arıza da bu
şekilde ortaya çıkmaktadır. Raydan alınan görüntüler işlenerek
rayın arızalı olup olmadığına karar verilmektedir. Bu çalışma
lazer ve görüntü teknolojilerini kullandığından temassız bir
yöntemdir. Rayın taranması lazer ışınlarla
gerçekleştirildiğinden görüntüdeki yağ, kum gibi çevresel
etmenler arıza olarak algılanmamaktadır. Bu özelliği yöntemin
güvenilir bir yöntem olduğunu göstermektedir.
2. Önerilen Yöntem
Geleneksel yöntemlerin raya zarar verme ve insan gücüne
bağlı olma gibi dezavantajlarından ve yenilikçi yaklaşımların
temasız olma, hızlı ve etkili sonuç verme gibi avantajlarından
yola çıkılarak raylardaki arızaların teşhisi ve tespiti için
temassız bir yöntem önerilmektedir [22]. Bu yöntemde bir
deney düzeneği oluşturularak ve bu deney düzeneğinin rayı
görecek şekilde konumlandırılarak rayın lazer ışınlarla
taranmış görüntüleri elde edilmektedir. Taranan ray
görüntüleri, görüntü işleme teknikleri ve teşhis algoritması
kullanılarak değerlendirilmektedir [23].
Bu yöntemde bir CCD kamera ve bir projeksiyon içeren
özel bir yazılımla birleştirilmiş bir lazer tarayıcılı kamera ile
raydan görüntüler alınmaktadır. Lazer tarayıcılı kameranın
içeriğindeki projeksiyon ve CCD kamera rayı görecek şekilde
konumlandırılarak kalibre edilmektedir. Kalibrasyonun yanlış
olması durumunda doğru görüntü elde edilememektedir.
Deney düzeneği ile elde edilen görüntü faydalı veri
sağlayabilmek için işlenmektedir. İşlenen görüntüden özellik
çıkarımı yapılmaktadır. Çıkarılan özellikler geliştirilen teşhis
algoritması tarafından kullanılmakta ve sonuç elde
edilmektedir. Gerçekleştirilen bu adımların akışı önerilen
yöntemin blok diyagramında gösterilmektedir. Önerilen
yöntemin blok diyagramı şekil 1’deki gibidir.
Ray
KameraProjeksiyon
Görüntü Alma Düzeneği
Görüntü İşleme
Özellik
Çıkarımı
Teşhis
Sonuç
Görüntü
Şekil 1. Önerilen yöntemin blok diyagramı
1. Aşama: Görüntülerin elde edilmesi
Bir CCD kamera ve projeksiyon içeren bir lazer tarayıcılı
kamera ile bir deney düzeneği oluşturulmuştur. Bu deney
düzeneği ray mantarını ve yanal alanını görecek şekilde raya
konumlandırılmıştır. Kamera ve projeksiyon aynı yere
bakacak şekilde kalibre edilmiştir. Amaç lazer kaynağın rayı
doğru şekilde taraması ve bu tarama işlemi gerçekleşirken
kameranın doğru alanın görüntüsünü almasıdır. Kameraya ait
özel bir yazılımla projeksiyondan raya enine ve boyuna
çizgiler şeklinde periyodik olarak lazer ışınlar gönderilerek
rayın lazer ışınlarla taranması sağlanmaktadır. Enine ve
boyuna gönderilen çizgi lazer ışınların kırılmasıyla rayı her
noktasının derinliği elde edilmektedir. Yine aynı yazılımla
taranan görüntü CCD kamera ile elde edilmektedir. Burada en
önemli etken kamera ve projeksiyonun kalibre edilmesidir. Bu
yüzden ilk olarak kamera ve projeksiyonun kalibrasyonu
yapılmaktadır. Ray lazer ışınlarla şekil 2’deki gibi
taranmaktadır.
Projeksiyondan sağlanan lazer ışınlar rayı taramaktadır.
Ray taranırken her bir çizgi lazer rayın şekline göre
kırılmaktadır. Taranan ray görüntüsü kamera ile elde edilerek
kameranın sahip olduğu özel bir yazılımla şekil 3’teki gibi üç
boyutlu bir görüntü elde edilmektedir. Kamera ve
projeksiyonu kullanan yazılımdaki temel mantık lazer
ışınların kırılmasıyla görüntüdeki derinliklerin elde
edilmesidir.
Şekil 2. Rayın lazer ışınlarla taranması
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1351
2. Aşama: Görüntü İşleme
Raylara lazer ışınlar gönderen projeksiyonlar tutularak
raydan görüntü alınmaktadır. Lazer ışının kırılmasıyla raydaki
aşınma ve bozulmalar net bir şekilde görüntüye
yansımaktadır. Elde edilen renkli görüntü gri seviye resimlere
dönüştürülmektedir. Ray görüntüleri, kameranın titreşiminden
ve çevresel faktörlerden etkilenebilmekte ve bu titreşimler
sonucu rayda gürültüler oluşabilmektedir. Ray
görüntülerindeki titreşimler çeşitli gürültü filtreleme
yöntemleri ile elimine edilebilmektedir. En önemli gürültü
tipleri aşağıdaki gibidir:
Tuz-Biber Gürültü: Bu gürültü şekli görüntü
üzerinde keskin bir şekilde dağılmaktadır. Görüntü
üzerinde belirgin şekilde siyah ve beyaz noktalar
olarak görülmektedir [17]. Bu gürültü tipi genel
olarak kameranın algılayıcılarındaki piksel
elemanlarının çalışmalarındaki bozukluklardan veya
sayısallaştırma sürecindeki zamanlama hatalarından
meydana gelmektedir. Alçak geçiren filtreler
kullanılarak bu gürültü şekli yok edilebilmektedir.
Medyan filtreleme bu gürültü şeklini yok etmek için
sık kullanılan bir filtreleme türüdür [18].
Gaussian Gürültü: Görüntü elde etme sürecinde
elektriksel olarak ortaya çıkan gürültülerdir [17].
Görüntüde gelişigüzel dalgalanmalara sebep
olmaktadır. I(x, y) şeklinde bir görüntü fonksiyonu
N(x, y) şeklinde bir gaussian gürültü içeriyorsa
gürültülü görüntü;
G=I+N
Şeklinde ifade edilmektedir. Bu gürültü şekli
gaussian filtreleme ile yok edilebilmektedir [19].
Bütün görüntünün ortalaması alınarak ta yok
edilebilir.
Periyodik Gürültü: Görüntü üzerinde periyodik
şekilde tekrar eden nesnelerin bulunduğu gürültü
tipidir. Trigonometrik fonksiyonlar oluşturulup
orijinal görüntüye eklenerek bu gürültü şekli yok
edilebilmektedir [17].
Gürültüden arındırılan görüntülerden işe yarar veri elde
edebilmek için kenar çıkarma yöntemleri çok sık
kullanılmaktadır. Sık kullanılan bazı kenar çıkarma
yöntemleri aşağıdaki gibidir:
Sobel kenar algılama: 1. kısmi türeve dayanmaktadır.
Aşağıdaki maskeyi kullanarak aşağıdaki gibi
hesaplanmaktadır [20]:
Z1 Z2 Z3
Z4 Z5 Z6
Z7 Z8 Z9
Maskelenen Görüntü Pikselleri
-1 -2 -1
0 0 0
1 2 1
Gx = (Z7 + 2Z8 +Z9) – (Z1 + 2Z2 + Z3)
-1 0 1
-1 0 1
-1 0 1
Gy = (Z3 + 2Z6 +Z9) – (Z1 + 2Z4 + Z7)
g= [Gx
2 + Gy2]1/2
g=[[(Z7+2Z8+Z9)–(Z1+2Z2+Z3)]2+[(Z3+2Z6+Z9)–(Z1+2Z4+Z7)]
2]1/2
Prewitt kenar algılama: Sobel kenar algılamaya göre
hesaplama kolaylığı açısından daha basittir. Fakat
gürültülü sonuçlar üretebilmektedir [21]. Kullandığı
maske ve hesaplama şekli aşağıdaki gibidir:
-1 -1 -1
0 0 0
1 1 1
Gx = (Z7 + Z8 +Z9) – (Z1 + Z2 + Z3)
-1 0 1
-1 0 1
-1 0 1
Gy = (Z3 + Z6 +Z9) – (Z1 + Z4 + Z7)
Roberts kenar algılama: En eski ve en basit kenar
çıkarım yöntemidir. Sadece yatay ve düşey kenarları
algılayabilmektedir. Hızlı ve basittir. Bu yüzden
gerçek zamanlı uygulamalarda kullanılabilmektedir
[17]. Maskesi ve hesaplama denklemi aşağıdaki
gibidir:
-1 0
0 1
Gx = Z9 – Z5
0 -1
1 0
Gy = Z8 – Z6
Kenar algılama sonucunda elde edilen görüntü ile
görüntüden işe yarar veri elde edilebilmektedir.
Projeksiyondan gönderilen lazer ışınlarla taranan ve
kamera ile elde edilip kamera yazılımıyla üç boyutlu hale
getirilen görüntü şekil 3’teki gibi işlenmektedir. Kameradan
alınan renkli görüntüyü saklamak ve işlemek daha zor
olacağından elde edilen görüntü ilk olarak gri seviyeye
dönüştürülmektedir. Gri seviye görüntü 0-255 arası parlaklık
değerlerini içermektedir.
Gri seviye görüntüye Roberts kenar çıkarma yöntemi
uygulanarak kenarları çıkarılmıştır. Roberts kenar çıkarma
yönteminde kullanılan ve yukarıda belirtilen maskeleme
matrisleri gri seviye görüntünün her bir pikseline
uygulanmıştır.
Kenarları çıkan görüntüden etkili veriler elde edebilmek
ve görüntüyü daha seçici bir hale getirebilmek için
görüntünün complementi alınmıştır. Kenarları çıkarılan
görüntü binary görüntüye dönüştürülmüştür. Binary
görüntüdeki değeri 0 olan her bir piksel 1, değeri 1 olan her
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1352
bir piksel 0 yapılmıştır. Bu şekilde görüntünün complementi
elde edilmiştir.
Complementi alınan görüntüdeki gürültüleri yok etmek
için [3 3]’lük bir matrisle medyan filtreleme uygulanmıştır.
Medyan filtreleme ile görüntü her bir piksel için [3 3]’lük
matrisler şeklinde ele alınmaktadır. Her bir matris için tüm
değerler küçükten büyüğe sıralanmakta ve ortadaki değer
matrisin ortasına yerleştirilmektedir.
3. Aşama: Özellik Çıkarımı
Görüntü işleme sonucu elde edilen yeni görüntüden işe
yarar veri elde edebilmek için bir algoritma yazılmıştır.
Görüntü işleme sonucu elde edilen sağlam ve arızalı ray
görüntülerine bakıldığında belirgin şekilde bir fark ortaya
çıkmıştır.
Bu yüzden görüntü işleme sonucu elde edilen yeni
görüntülerdeki siyah nokta sayılarını bulan bir algoritma
yazılmıştır. İşlenmiş görüntüdeki siyah piksel sayısı aşağıdaki
algoritma ile elde edilmektedir. Bu algoritma görüntüyü giriş
olarak almakta ve görüntüdeki siyah piksel sayısını çıkış
olarak döndürmektedir.
Tablo 1: Özellik Çıkarımı için Algoritma
Algoritma: Görüntüdeki siyah nokta sayısının elde edilmesi
Gişlenmiş görüntü
R, C satır ve sütun sayısı
k0 siyah piksel sayısı
For all i such that i<C
For all j such that j<R
If G(j, i)==o
k=k+1;
Endif
Endfor
Endfor
4. Aşama: Teşhis
Bu çalışmada 100 adet sağlam ray ve 50 adet arızalı ray
görüntüsü elde edilmiştir. Bu 150 görüntü işlenmiştir. İşlenen
150 görüntüdeki siyah piksel sayıları 500-1500 arasında
değişmektedir. Kullanılan test görüntüleri sonucu görüntüdeki
siyah piksel sayısının 1000’ den fazla olduğu durumlarda
görüntü arızalı olduğuna karar verilmektedir.
3. Deneysel Sonuçlar
Bu çalışmada bir lazer tarayıcı projeksiyon ve bir CCD
kameradan oluşan bir deney düzeneği oluşturulmuştur.
Oluşturulan deney düzeneğinin blok diyagramı şekil 3’te
gösterilmektedir.
Deney düzeneği ile elde edilen ray görüntülerine görüntü
işleme teknikleri uygulanarak görüntü özellik çıkarılabilecek
hale getirilmektedir. Bu görüntü işleme teknikleriyle elde
edilen ray görüntüleri şekil 4’ teki gibidir.
Şekil 4’ te bir sağlam raya ve bir arızalı raya ait görüntüler ve
bu görüntülerin işlenmiş halleri karşılaştırılmalı olarak
verilmiştir. Şekilden de anlaşılacağı gibi lazer tarayıcılı
kameradan elde edilen görüntü RGB görüntüdür. Çözünürlüğü
ve boyutu büyük olduğundan çoklu görüntülü işlemlerde
hafıza anlamında sorun teşkil etmektedir.
Ray
Kamera
Projeksiyon
Yazılım
Şekil 3. Önerilen yöntem için geliştirilen deney düzeneğinin
blok diyagramı
Bu yüzden ilk olarak renkli görüntüler gri seviye görüntü
haline dönüştürülmektedir. Gri seviye görüntünün saklanması
ve işlenmesi daha kolay olacaktır.
Gri seviyeye dönüştürülen görüntünün her bir pikseline
[2,2]’ lik Roberts kenar çıkarım maskesi uygulanmıştır.
Roberts kenar çıkarım algoritması sadece yatay ve dikey
kenarları algıladığından ve maske boyutu daha küçük
olduğundan oldukça basit bir yöntemdir. Bu da geliştirilen
yönteme hız katmaktadır.
Kenarı çıkartılan görüntü ikili görüntüye dönüştürülerek
daha kolay işlem yapılması sağlanmıştır. İkili görüntünün daha
net algılanabilmesi ve özellik çıkarılabilmesi için görüntünün
complementi alınmıştır. Görüntüye ait siyah pikseller beyaz,
beyaz pikseller siyah piksellere dönüştürülmüştür.
Görüntüde çevresel etmenlerden, raylarda oluşabilecek
çamur, mazot gibi izlerden, tren hareketinden kaynaklı
kameranın titreşiminden dolayı görüntüde gürültüler
oluşabilmektedir. Bu filtrelemeler [3, 3]’ lük bir medyan
filtreleme matrisiyle yok edilmiştir. Şekil 4’ te görüleceği gibi
bu görüntü işleme teknikleri sonucu arızalı ray ve sağlam ray
arasındaki fark çok net ortaya çıkmıştır. Bu da geliştirilen
yöntemin doğru olduğunu göstermektedir.
İşlenerek elde edilen yeni görüntüye yukarıda verilen
algoritma uygulanarak görüntüdeki siyah pikseller elde
edilmektedir. Rayın arızalı veya sağlam olduğu bu siyah
piksellerin sayısına bağlı olarak belirlenmektedir.
Bu çalışmada 100 adet sağlam ray görüntüsü ve 50 adet
arızalı ray görüntüsü elde edilmiştir. Elde edilen görüntüler
işlenerek özellik çıkarılacak hale getirilmiştir. İşlenmiş
görüntüdeki siyah piksel sayısı elde edilmiştir. Bu siyah nokta
sayısını içeren veriler şekil 5’de gösterildiği gibidir.
İlk 100 görüntü sağlam raydan, sonraki 50 veri ise arızalı
raydan alınmıştır.
Yukarıdaki grafikte görüldüğü gibi ilk 100 veriye ait siyah
piksel sayısı 1000 değerinin altındadır. Son 50 veri ise 1000’
den büyük değerlere sahiptir. Bu grafik bizim yöntemimizin
doğru çalıştığını göstermektedir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1353
Sağlam Ray Arızalı Ray
RG
B G
örü
ntü
Gri
Sev
iye
Gö
rün
tü
Ken
ar ç
ıkar
ımı
(Ro
ber
ts)
Ken
arı
çıka
rılm
ış
görü
ntü
nü
n c
om
ple
men
ti
Med
yan
fi
ltre
lem
e ile
gürü
ltü
yo
k et
me
[3
3]
mat
ris
ile
Şekil 4. Ray görüntüsüne uygulanan görüntü işleme teknikleri
sonucu rayın yeni görüntüsü
Şekil 5. Her bir görüntüye ait siyah piksel sayısını içeren
veriler
4. Sonuçlar
Demiryolları, tramvaylar ve hızlı trenler yaygınlaştıkça bu
ulaşım şekillerinin güvenilirliği de ön plana çıkmaktadır.
Demiryollarında güvenliğin sağlanması için rayların düzenli
bir şekilde kontrolü oldukça önem arz etmektedir. Bu
çalışmada bir CCD kamera ve bir projeksiyon içeren lazer
tarayıcı kamera kullanılarak bir yöntem geliştirilmiştir.
Kameradan alınan görüntüler ile lazer ışınlarının kırılmasıyla
rayda oluşan aşınma ve bozulmalar tespit edilebilmektedir.
Geliştirilen algoritma temassız bir yöntem kullandığından
raya hiçbir zarar vermemektedir. Bu algoritma ile arıza erken
safhada tespit edilebilmektedir. Arızaların erken safhada
teşhisi ile bakım maliyeti azalmış olacak, mevcut insan ve
donanım kaynakları en iyi şekilde kullanılabilecektir. Yapılan
çalışma rayların kontrolünde, izlenmesinde, denetiminde,
ölçülmesinde kullanılabilecek, raylardaki aşınma, bozulma,
çatlak ve kırılmaları erken bir safhada teşhis edebilecek,
doğru, sağlam, güvenilir, hızlı çalışabilen bir yöntem
önermektedir.
5. Kaynakça
[1] C. Esveld, Modern Railway Track, Delft University of
Technology, The Netherlands, 2001.
[2] J. Sadeghi, B. Akbari, “Field Investigation on effects of
railway track geometric parameters on rail wear”, Journal
of Zhejiang University SCIENCE A, vol. 7, issue:11,
pp:1846-1855, 2006.
[3] Q. Li, “A Real-Time Visual Inspection System for
Discrete Surface Defects of Rail Heads”, IEEE
Transactions on Instrumentation and Measurement, 2012.
[4] R.Clark, S. Singh, C. Haist, “Ultrasonic Characterisation
of Defects in Rails”, Insight, vol.44, no:6, pp:341-347,
2002
[5] R. B. Faiz, S. Singh, “Rail Profile Condition Monitoring
Information Analysis of UK Rail Track”, International
Conference on Computing, Engineering and Information,
2009.
[6] C. Alippi, E. Casagrande, F. Scotti, V. Piuri, “Composite
Real-Time Image Processing for Railways Track Profile
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1354
Measurement”, Instrumentation and Measurement
Technology Conference, 2000.
[7] C. Alippi, E. Casagrande, F. Scotti, V. Piuri, “An
Embedded System Methodology for Real-Time Analysis
of Railways Track Profile”, Instrumentation and
Measurement Technology Conference, 2002.
[8] Y. Hayashi, T. Kojima, H. Tsunashima, Y. Marumo,
“Real Time Fault Detection of Railway Vehicles and
Tracks”, Railway Condition Monitoring, 2006.
[9] Z. Zhiping, L. Fei, Z. Yong, “Wavelet Analysis of Track
Profile Irregularity for Beijing-Tianjin Intercity High
Speed Railway on Bridge”, International Conference on
Intelligent Computation Technology and Automation,
2010.
[10] F. Marino, A. Distante, P. L. Mazzeo, E. Stella, “A Real
Time Visual Inspection System for Railway Maintanance:
Automatic Hexagonal Headed Bolts Detection”, Systems,
Man, and Cybernetics, 2007.
[11] H. Shi, Y. Zhang, “Study on Management Information
System of Railway Line Clearance Detection Based on
Noncontact Measurement Technique”, Industrial and
Information Systems, 2010.
[12] L. Wang, Y. Hang, S. Luo, X. Luo, X. Jiang, “Deblurring
Gaussian-Blur Images: A Preprocessing for Rail Head
Surface Defect Detection”, Service Operations, Logistics
and Informatics, 2011.
[13] H. Trinh, N. Haas, Y. Li, C. Otto, S. Pankanti, “Enhanced
Rail Component Detection and Consolidation for Rail
Track Inspection”, IEEE Workshop on the Applications
of Computer Vision, 2012.
[14] L. Jie, L. Siwei, L. Qingyong, Z. Hanqing, R. Shengwei,
“Real-time Rail Head Surface Defect Detection: a
Geometrical Approach”, Industrial Electronics, 2009.
[15] U. Zerbst, R.Lunden, K. O. Edel, R. A. Smith,
“Introduction to the Damage Tolerance Behaviour of
Railway Rails-A Review”, Engineering Fracture
Mechanics, 2009.
[16] L. Jie, L. Siwei, L. Qingyong, Z. Hanqing, R. Shengwei,
“Real-time Rail Head Surface Defect Detection: a
Geometrical Approach”, Industrial Electronics, 2009.
[17] Z. Liu, J. Sun, H. Wang, G. Zhang, “Simple and Fast Rail
Wear Measurement Method Based on Structured Light”,
Optics and Lasers in Engineering, 2011.
[18] R. C. Gonzalez, R. E. Woods, “Digital Image
Processing”, Prentiee Hall, 2008.
[19] I. Pitas, A. N. Venetasanopoulos, “Non Linear Digital
Filters”, Principles and Applications, Boston, 1990.
[20] R. Agarwal, “Bit Plane Average Fitering to Remove
Gaussian Noise From High Contrast Images”, Computer
Communication and Informatics, pp. 1-5, 2012.
[21] W. Gao, X. Zhang, L. Yang, H. Liu, “An Improved Sobel
Edge Detection ”, Computer Science and Information
Technology, vol:5, pp:67-71, 2010.
[22] L. Yang, D. Zhao, X. Wu, H. Li, “An Improved Prewitt
Algorithm for Edge Detection Based on Noised Image”,
Image and Signal Processing, vol:3, pp:1197-1200, 2011.
[23] G. Karaduman, M. Karaköse, E. Akın, “Görüntü İşleme
Tabanlı Ray Profil Analizi”, TOK 2012, 11-13 Ekim, pp.
790-795, 2012.
[24] G. Karaduman, M.Karaköse, E. Akın, “Experimetal
Fuzzy Diagnosis Algorithm Based on Image Processing
for Rail Profle Measurement”, MECHATRONIKA, pp.
1-6, 2012.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1355
Kinect Tabanlı Robot Kolu Kontrolü
İsmail Özkök1,Gürkan Küçükyıldız
2, Suat Karakaya
3,Hasan Ocak
4
1,2,3,4
Mekatronik Mühendisliği Bölümü
Kocaeli Üniversitesi, İzmit/Kocaeli [email protected],[email protected],
[email protected],[email protected]
Özetçe
Bu çalışmada Kinect ile robot kolunu anlık olarak hareket
ettirmek üzerinde çalışılmıştır. Bu amaçla geliştirilen
sistemde Kinect sensör ve bilgisayar kullanılmıştır. Ayrıca
çalışma sırasında bir adet üç eksenli robot geliştirilmiş ve
deneyler gerçek zamanlı olarak bu geliştirilen robot üzerinde
gerçekleştirilmiştir. Üç eksenli robotun hareketi RC servo
motorlar ile sağlanmış olup bu motorlar Arduino Uno R3
kartı ile kontrol edilmiştir. Eklem açılarını bulabilmek için
Kinect kameradan elde edilen görüntü Processing 2.0b9
ortamında geliştirilen görüntü işleme programı aracılığıyla
iskeletleştirilir. Açısı bulunmak istenilen insan uzuvları
üzerine bir vektör çizdirilir. Çizilen bu vektörlerin
uzunlukları trigonometrik işlemlerden geçirilerek uzuvlar
arasındaki açıları vermektedir. Elde edilen açı değerleri seri
haberleşme vasıtasıyla Arduino Uno R3 kartına
gönderildikten sonra robotun hareketini sağlayan servo
motorlar bu açı değerlerine göre döndürülerek sistemin
hareketi sağlanmıştır. Yapılan deneyler sonucunda
geliştirilen sistemin başarılı olarak çalıştığı ve robotun
kollarının yapılan hareketleri anlık olarak taklit edebildiği
gözlenmiştir.
1. Giriş
Gelişen teknoloji ile robot sistemleri büyük bir hızla sanayide
kendilerine yer bulmuşlardır ve bulmaya da devam
etmektedirler. Üretimin hızlandırılması, daha kaliteli
ürünlerin üretilmesi, insanlar için tehlike arz edebilecek
yerler için sanayide robot vazgeçilmez bir teknolojidir.
İnsanın yapabileceği hataları minimize etmek ve daha
kaliteli ürünler üretmek amaçlı robotların görüntü işleme
tabanlı kontrolü, son yıllarda sıkça çalışılan bir konu
olmuştur. Endüstriyel robotların yanında insansı robotlarda
da görüntü işleme uzun zamandır kullanılan bir teknolojidir
[1-3]. En tanınmış insansı robotlardan biri olan, Japonya’da
HONDA’nın Araştırma ve Geliştirme merkezi tarafından
üretilen ASİMO’da da insan ve cisim hareketlerini algılama
işlemleri için görüntü işleme kullanılmıştır.
Görüntü işleme teknolojisinin bu kadar çok kullanılması
yeni nesil kamera teknolojilerinin üretimini de
tetiklemektedir. Robot teknolojisinde kullanılmak üzere
üretilen yeni nesil kameralara, daha hızlı cevap verme ve
uzaklık algılayabilme gibi nitelikler kazandırılmaya
başlanmıştır.
Microsoft’un son ürünü olan Kinect kamera ile hareketli
veya hareketsiz cisimlerin algılanabileceği gibi cisimler
hakkında derinlik bilgisi de elde etmemize yardımcı
olmaktadır. Literatürde Kinect kullanılarak yapılan birçok
akademik çalışma bulunmaktadır [4-6].
Bu çalışmada geliştirilen üç eklemli sistem insanlar için
tehlike arz edebilecek, bunun yanında insan kontrolü
gerektirebilecek yerlerde kullanılmak üzere tasarlanmıştır.
Geliştirilen programlama tekniği kullanılarak, insan vücut
hareketleri kullanılarak endüstriyel veya insansı robotlara
yapacakları hareketlerin öğretilmesi de bu geliştirilen
sistemin kullanım alanına girmektedir.
Bu çalışmanın gerçekleştirilebilmesi için bir adet üç
eksenli robot geliştirilmiştir. Geliştirilen robot öncelikli
olarak bilgisayar ortamında Solidworks programı kullanılarak
tasarlanmıştır. Solidworks ortamında geliştirilen tasarım
Şekil 1’de verilmiştir.
Şekil 1: SolidWorks ortamında sistemin tasarımı
Sistem SolidWorks ortamında tasarlandıktan sonra
parçalar imal edilip mobil robotun tasarımı bitirilmiştir.
Sistemin tamamlanması için gerekli parçalar eklendikten
sonra sistem çalışma için uygun hale getirilmiştir.
Geliştirilen sistem Şekil 2’de verilmiştir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1356
Şekil 2 : Geliştirilen üç eksenli robot
2. SİSTEMİN İNCELENMESİ
Geliştirilen sistemde kullanılan Kinect sensörü üç bölümden
oluşmaktadır: Kızılaltı ışın yayan, kızılaltı ışın algılayan ve
normal görüntü alan bölümlerdir. Kinect sistemi yaydığı
kızılaltı ışınlarla kadrajındaki cisimleri algılar ve bu veriler
CMOS algılayıcılar aracılığıyla komutlara çevrilir. Kinect’ten
çıkan kızılaltı ışınlar önündeki cisimlere çarpıp geri
dönmektedir ve bu sayede Kinect’e yakın olan kısımlar daha
parlak çıkmaktadır. Buradan anlaşılacağı gibi Kinect sensörü
kullanılarak derinlik bilgisi de elde edilebilmektedir. Kinect
sensörü kullanılarak elde edilen örnek görüntü Şekil 3’de
verilmiştir.
Şekil 3 : Kinect sensörü kullanılarak elde edilen örnek
görüntü
2.1. İskeletleştirme
Processing 2.0b9 programının SimpleOpenNI kütüphanesi
Kinect kameraya özel bir kütüphanedir. SimpleOpenNI
kütüphanesi kullanılarak Şekil 4’teki gibi iskeletleştirme ve
eklem yerlerinin bulunması gibi işlemler yapılabilmektedir.
Şekil 3’te görüldüğü üzere, Kinect sensörünün yaydığı
kızılaltı ışınlar sayesinde elde edilen insan silüeti, Processing
2.0b9 programında görüntü işleme yapılabilmesi için
kullanılabilecek bir görüntü şeklidir. Şekil 4’te gösterilen
duruş pozisyonuna, SimpleOpenNI kütüphanesinde tanımlı
olan başlangıç pozisyonu denilmektedir. Kinect kamera
önünde başlangıç pozisyonunda durulduktan sonra
iskeletleştirme işlemine başlanır. İnsan silüetini tanıyan
program, kırmızı noktalar ile belirlenmiş eklem yerlerini
tespit ettikten sonra eklemler arasında, insanın uzuvlarını
temsil eden siyah çizgiler çizmektedir. Böylece
iskeletleştirme işlemi tamamlanmış olmaktadır [7]. Bu
projede bacak kısmı kullanılmadığından, bacak kısmının
iskeletleştirilmesi yapılmamıştır .
Şekil 4: İskeletleştirilmiş görüntü
2.2. Açı Ölçümü
Processing 2.0b9 programı kullanılarak Kinect kameradan
elde edilen görüntü üzerinde iki nokta arasında vektör çizimi
yapılabilmektedir [7]. SimpleOpenNI kütüphanesi
kullanılarak iskeletleştirme yapıldıktan sonra, görüntü
üzerindeki eklem noktaları arasında vektör çizimi
yapabilmekteyiz. Çizdiğimiz vektörün uzunluğu eklemler
arasındaki uzunlukları vermektedir. Eklemler arasındaki
uzunluklar ve basit üçgen bağlantısı kullanılarak 3. eklemin
açısı Denklem 2’deki formüle göre elde edilmiştir. 3. eklem
açısı dirsek açısını temsil etmektedir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1357
Şekil 5: Üçüncü eklem açısı
)2
arccos(222
ba
cba
(1)
1803 (2)
Omuz ekleminden dirsek eklemine doğru, arka kol
üzerine çizilen vektörün x ve y yönlerindeki dikey
uzunlukları Denklem 3’deki formülde yerine yazılarak 2.
eklemin açısı bulunmuştur.
Şekil 6 : Omuz açısı
)arctan(2y
x
(3)
Daha önce de bahsettiğimiz gibi Kinect ile derinlik
ölçümleri yapabilmektedir. Bedenin dönme açısını
hesaplayabilmek için öncelikle iki omzumuzun da Kinect’e
olan uzaklığının bulunması gerekmektedir. Uzaklıklar eşit ise
beden Kinect’e göre sıfır konumunda bulunmaktadır. Bir
omuz sabit kabul edilip diğeri hareket ettirildiğinde beden
belli bir açıda dönmüş olur ve omuzların Kinect’e olan
uzunlukları arasında bir fark oluşur. Bu fark Şekil 7’de x
uzunluğunu temsil etmektedir. y uzunluğu omuz genişliğini, z
uzunluğu da omuz uzunluğunun Kinect’e göre iz düşümünü
temsil etmektedir. Bedenin dönme açısı Denklem 4’teki
formüle göre elde edilir.
Şekil 7 : Beden açısı
)arccos(1y
z
(4)
2.3. Sistemin Hareket Ettirilmesi ve Kontrolü
Kinect’ten alınan veriler işlenerek elde edilen dirsek, omuz
ve beden açılarını seri haberleşme ile Arduino Uno R3
kartına gönderilmiştir. Şekil 2’de gösterilen sistem üç eksenli
bir robottur. Seri haberleşme ile Arduino Uno R3 kartına
aktarılan açı bilgileri sırası ile alındıktan sonra kartın PWM
çıkışlarından servo motorları bu açı değerlerine göre
sürülmüştür. Böylece geliştirilen sistem insan kolunun anlık
olarak yaptığı hareketleri yaparak hareket etmiş olmaktadır.
2.5. Sistemin Durdurulması
Şekil 2’de gösterilen başlangıç pozisyonu kullanılarak
yapılan iskeletleştirme işleminden sonra sol elimizin
hareketleri sistemimizi etkilememektedir. Geliştirilen
sistemi durdurmak için bir pozisyon tasarlanmıştır. Sol
elimizin, belimize arasındaki mesafe belirli bir limit
değerden daha yakın tutulması sonucunda geliştirilen sistem
durmaktadır. Sistem durduğunda servo motorlara başka açı
değerleri gitmediğinden sistem son konumunu muhafaza
eder.
Şekil 8: Sistemin durdurulmasını sağlayan hareket
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1358
3. SONUÇLAR
Bu bölümde Kinect ile elde edilen sonuçlar verilmiştir.
Yapılan çalışma sonucunda Kinect kullanılarak sistemin
başarılı bir şekilde kontrol edilebildiği gözlenmiştir. Siyah
çizgiler eklemlere yerleştirilen vektörleri göstermektedir.
( a ) ( b )
( c ) ( d )
( e ) ( f )
( g ) ( h )
Şekil 9 (a)-(h): Farklı pozisyonlarda hesaplanan eklem
açıları
Şekil 9’dan da görülebileceği gibi geliştirilen sistem
eklemlerin farklı pozisyonlarında eklem açılarını başarılı bir
şekilde hesaplayabilmektedir.
KAYNAKÇA
[1] Watanabe, R.., Aoyama, C. ; Matsunaga, S., “The intelligent
ASIMO: system overview and integration” , 2002. IEEE/RSJ
International Conference on Intelligent Robots and Systems,.
vol. 3, pp. 2478-2483, 2002.
[2] Handa, H., Isozumi, T., Fukase, Y., “Cooperative works by a
human and a humanoid robot” , IEEE International Conference
on Robotics and Automation,. vol. 3, pp. 2985-2991, 2003.
[3] Inoue, H., Inaba, M., “Dynamic walking pattern generation for a
humanoid robot based on optimal gradient method ” , IEEE
International Conference on Systems, Man, and Cybernetics,.
vol. 6, pp. 908-913, Jun 1999.
[4] Lu X., Chia C.C., Aggarwal, J.K., “Human detection using depth
information by Kinect”, IEEE Computer Society Conference on
Computer Vision and Pattern Recognition Workshops (CVPRW),
pp. 15-22, June 2011
[5] Kourosh, K., Sander, O., “Accuracy and Resolution of Kinect
Depth Data for Indoor Mapping Applications”, Journal of
Sensors, vol. 12, pp. 1437-1454, 2012
[6] Khoshelham, K., “Accuracy Analysis Of Kinect Depth Data”,
International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing
and Spatial Information Sciences,. vol. 2, pp. 133-138, August
2011
[7] Greg, B., “Making Things See”, Maker Media Inc. , January
2012
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1359
4 Tekerlekli İç Mekân Haritalama Robotunun Doğrusal Hareketinde Motor ve Sürücü Davranışı Hatalarının PID Denetleyici İle Giderilmesi
Ercan Cosgun
1, Hayriye Korkmaz2
1Gedik Üniversitesi Meslek Yüksekokulu, Pendik
2Teknoloji Fakültesi, Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Marmara Üniversitesi, Kadıköy [email protected]
Özetçe
Bu çalışmada 4 tekerlekli uzaktan kontrol edilebilen ve daha önceden bilinmeyen bir ortamda otonom olmayan bir şekilde gezinerek ortamın 2-boyutlu haritasını çıkarabilen robotta kullanılan özdeş 2 çift motor ve sürücünün benzer şekilde sürülmesine rağmen davranışlarında oluşan farklılıkları gidermek üzere bir PID denetleyici tasarlanmıştır. Enkoderlerden veya zemindeki farklı sürtünmelerden dolayı oluşan hataları indirgemek için PID denetleyici tasarlanmış ve özdeş motor ve sürücü çiftlerinin eş davranması; farklı bir açısal yönlenme isteği olmadıkça düz gitmesi sağlanmıştır. Ayrıca AHRS algılayıcısı kullanılarak, robotun yön bilgisi de hatasız hesaplanmıştır. Yapılan çalışmada tasarlanan robota MappingBot adı verilmiştir.
1. Giriş
Doğru akım (DA) motorları robotik uygulamalarda ve endüstriyel alanlarda sıklıkla kullanılmaktadır. Geniş uygulama alanına sahip olmasının sebebi ise alternatif akım motorlarına göre kontrolünün daha kolay olmasıdır. DA motorları çalışma karakteristikleri göz önünde bulundurulduğunda önemli avantajlar sağlamaktadırlar. Bu motorlar, yüksek moment/akım ve yüksek moment/ eylemsizlik oranına sahiptir. Ayrıca DC motorların sağlam yapı ve yüksek verimlilikleri vardır [1,2]. Bu önemli özelliklerin dışında DC motorların avantajlarını söyle sıralayabiliriz:
Düşük tork.
Ters yönde kullanım.
Sürekli hareket.
Küçük boyutta yüksek moment üretebilir.
Soğutulması kolaydır.
PID denetleyici; orantı, integral ve türev temel etkilerini birleştiren sürekli kontrol yasası veya yordamıdır. Bu kontrolde sürekli olarak hata mevcut olduğu süre kontrol komutu da mevcuttur [3].
DA motorlarda hız denetimi yapılırken genellikle: yapay sinir ağları, bulanık mantık, dalgacık tekniği, genetik algoritma gibi yöntemler kullanılır. Bu yöntemler ile birlikte PID kullanıldığı gibi PID tek başına da kullanılabilir [4].
PID üç birleşen ile birlikte kullanıldığı gibi, sadece orantı etki ile çalışan denetleyici için Kp yi kullanmak yeterlidir. Fakat sadece Kp’yi kullanmak sistemin kararlı çalışmasını sağlamayabilir. Bunun dışında PI veya PD gibi iki parametreli denetleyiciler de kullanmak mümkün olabilir. PID denetiminde ise üç kazanç parametrelerini düzgün belirlemek önem arz etmektedir. Burada en uygun ayardan kastedilen: geri beslemeli sistemin en az hata ile ya da hatayı en kısa sürede düzelterek sistemi kararlı hale getirmesi anlaşılabilir [4,5].
PID kazanç parametrelerinin belirlenmesi için bazı yöntemler vardır. PID kazanç parametreleri belirlenirken kullanılan en basit yöntem denetleyici parametre değerlerinin kontrol esnasında optimal olarak belirlenmesidir. Fakat zaman içerisinde sistemde bir değişiklik yapılırsa bu denetleyici parametreleri işlevini yitirebilir. Sabit olmayan sistemlerde PID kazanç parametreleri online bir şekilde hesaplanarak değiştirilir. Bu yöntem yapay sinir ağları, bulanık mantık ve genetik algoritma ile birlikte kullanılır [3].
Yapılan bu çalışmada gerçekleştirilen tüm kontroller, Xilinx Spartan 3E Starter kit FPGA geliştirme kartı üzerinde LabVIEW FPGA modülü aracılı ile tasarlanmıştır. İç mekan haritalama robotlarında kullanılan yöntemlerden biri olan Odometre yöntemi, teker/paletin dönme miktarı, enkoder ya da motor hızından yola çıkarak robotun kat ettiği yolun hesaplanması prensibine dayanır. Robotun sağ ve sol tarafında yer alan iki enkoderin dönüş miktarına bakılarak, robotun anlık yön bilgisi (açı) de bulunabilir. Fakat bu yöntem tek başına kullanıldığında karşılaşılabilecek en büyük problem, tekerleklerde kayma ve açısal yönlenme olması ve bu hataların birbiri üzerine eklenerek büyümesidir. Bu hatayı engellemek anlık yön bilgisi, içerisinde jiroskop, ivmeölçer ve manyetik pusula sensörü bulunan AHRS açı algılayıcısından alınmıştır.
Bu çalışmada Şekil 1’de görüldüğü gibi uzaktan kontrol edilebilen ve daha önceden bilinmeyen bir ortamda otonom olmayan bir şekilde gezinerek ortamın 2-boyutlu haritasını çıkarabilen robotta kullanılan özdeş 2 çift motor ve sürücünün
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1360
benzer şekilde sürülmesine rağmen davranışlarında oluşan farklılıkları gidermek üzere bir PID denetleyici tasarlanmıştır. PID denetleyici sistemi kullanılarak DA motor hız denetimi ve buna bağlı iki farklı hızda dönen motorun aynı hızda dönmesini sağlanmıştır.
a) b)
Şekil 1: MappingBot, a) İç mekan haritalama robotu blok şema, b)Uzak kontrol ünitesi
2. Robot Hareket Bloğu
Hareket bloğu robotun hareketini sağlayan bölümdür. Şekil 2‘ de hareket bloğunda bulunan bileşenler gözükmektedir. Bu blok robotun sağ ve sol tarafına yerleştirilmiş 2 çift redüktörlü (Dişli) DC motor ve robotun ön tekerleklerine yerleştirilmiş 2 adet enkoder tekerlekler ve motor sürücü devresinden oluşmaktadır.
Şekil 2: Hareket Bloğu Bileşenleri
Şekil 3’deki robot tasarımında enkoderle entegre olan bir tekerlek sistemi kullanılmıştır. Bu tekerlek sistemi robotun ağırlığını kaldıracak kadar büyük bir motor kullanmaya olanak vermemektedir. Bu yüzden motor sisteminin robot ağırlığını kaldırabilmesi için, bu çalışmada 2 çift motor kullanılarak enkoderli tekerleklere fazla yük bindirmeyerek, motorların daha kararlı çalışması sağlanmıştır.
Şekil 3: Tasarlanan Robot, a) MappingBot, b) Robotun konumlandırılması
2.1 FPGA donanım
Bir sistemin kendi başına çalışabilmesi ve verilerinin işlenerek istenilen fonksiyonları yerine getirebilmesi için sistemin işlem ve kontrol elemanına ihtiyacı vardır. Bunun için genel olarak mikroişlemci ya da mikrodenetleyiciler kullanılmaktadır. Bu çalışmada ise bu yapılardan farklı olarak, MappingBot’un kontrolü ve verilerin işlenmesi FPGA (Field Programmable Gate Array) yani alanda programlanabilir kapı dizileri ile gerçekleştirilmiştir [6].
FPGA, programlanabilir mantık blokları ve bu bloklar arasındaki ara bağlantılardan oluşan ve geniş uygulama alanlarına sahip olan sayısal tümleşik devrelerdir. Tasarımcının ihtiyaç duyduğu mantık işlevlerini gerçekleştirme amacına yönelik olarak üretilmiştir. Dolayısıyla her bir mantık bloğunun işlevi kullanıcı tarafından düzenlenebilmektedir. FPGA ile temel mantık kapılarının ve yapısı daha karmaşık olan devre elemanlarının işlevselliği artırılmaktadır. Alanda programlanabilir isminin verilmesinin nedeni mantık bloklarının ve ara bağlantıların imalat sürecinden sonra programlanabilmesidir [6].
FPGA’lerin en önemli özelliklerinden biri de paralel işlem yapabilme yeteneğidir. Paralel işlem yapabilmek aynı anda birden fazla işlemi yapabilmek demektir. Örneğin bir insanın aynı anda hem kitap okuyup hem de müzik dinlemesi ve bu arada kahve içiyor olması gibi [7].
Bu çalışmada Xilinx firmasına ait olan Şekil 3’deki robot üzerinde bulunan Spartan 3E Starter Kit FPGA kullanılmıştır.
2.2 Redüktörlü Motorlar ve Enkoder
Şekil 2’de görülen motorlar Pololu firmasına ait mikro metal dişli motor kategorinde bulunan 100:1 dişli oranına sahip motorlardır. Motor 6V çalışma gerilimine ve 65 rpm’e sahiptir. Ayrıca tork değeri 4 Kg.cm’ dir. Tork, motordan hareket parçalarına iletilen dönme momentidir. Bir motorun şaftına bağlı bir tekerleğin bulunduğu düzenekte tork, kuvvetin motor şaftına olan uzunluk ile çarpımına eşittir. Yüksek torklu motorların içerisinde güçlü magnetler bulunduğundan, bu tip motorlar daha ağırdırlar. Ayrıca yüksek torklu motorların şaftlarının çapı daha kalındır, küçük çaplı şaftlar DC motorlarda genellikle düşük torka işaret eder. Bu dezavantajları ortadan kaldırmak için redüktörlü motorlar kullanılmıştır. Redüktörlü denmesinin nedeni motorun uç kısmında bir dişli kutusu bulunmasıdır. Bu durumda dişli kutusu kullanılarak motor hızı düşürülüp, motor torku artırılmıştır. Motor kullanılan devrelerde motorların fazla akım çekmesi istenmeyen durumdur. Redüktörlü motorlar aynı özelikteki redüktörsüz motorlara göre daha büyük yük kaldırır ve daha az akım çekerler. Böylece redüktörsüz motorların dezavantajları ortadan kaldırılmıştır.
Bir DC motorun hızının voltaja ve yüke göre değişimini değerlendirmek için iki durum düşünülebilir: Bunlardan ilki; DC motora yük binmeyen ya da sabit bir yükün olduğu bir sistemdir. Böyle bir sistemde DC motorun hızı uygulanan voltaja bağlıdır ve voltaj arttıkça hız da artar. İkinci durum ise; DC motora binen yükün zamana ya da gerçekleştirilen göreve göre değiştiği bir sistemdir. Bu durumda DC motorun hızı
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1361
yüke bağlı olacaktır. Yük arttıkça uygulanan güç de artar ve güç arttıkça hız azalır[8]. Tekerlekli mobil robotlarda bu durum sürtünme olarak karşımıza çıkmaktadır.
Enkoderler bağlı olduğu şaftın hareketine karşılık sayısal bir elektrik sinyali üreten elektromekanik cihazlardır. Optik veya manyetik algılama yaparlar. Enkoderler çalışma prensiplerine göre dönel (şaft) ve doğrusal olmak üzere ikiye ayrılırlar.
Enkoder kullanarak motorun devir sayısını ya da tekerleğin ne kadar yol aldığını bulmak mümkündür. Buna bağlı olarak motorun hızı ayarlanabilir ya da robotun konum bilgisi rahatlıkla bulunabilmektedir.
Şekil 5: a) Optik Enkoderin Çalışması b) Pololu Enkoder set
Optik enkoderler Şekil 5.a‘daki deliklerden bir vericinin ışığı göndermesi, tekerlekteki boşluktan ise alıcının bu ışığı aldığında aktif duruma geçmesi ilkesine dayanarak çalışmaktadır. Diğer bir enkoder çeşidinde ise optik alıcı –verici aynı yapı içerisindedir. Bu sistemde delikler yerine siyah beyaz alanlar mevcuttur. Işık siyah alana geldiğinde yansımayacaktır, ışık beyaz alana denk geldiğinde ise yansıyarak optik alıcıyı aktif duruma getirerek darbe sinyali oluşturacaktır. Şekil 5.a daki gibi üretilen darbe sinyalleri işlenerek konum ya da yön bilgisi bulunabilir. Bu çalışmada Pololu firmasına ait optik enkoder kullanılmıştır.
Tek optik alıcı- verici kullanılarak motorun hızı, dönüş miktarı ve gittiği mesafe bulunabilir. Fakat, motorun hangi yönde döndüğünü bulmak olanaksızdır. Motorun dönüş yönünü bulabilmek için Şekil 5.b’deki kullanılan enkoderde A ve B olarak isimlendirilen 2 adet optik alıcı- verici bulunmaktadır.
Motorun dönüş yönünü bulabilmek için Tablo1’deki durum tablosuna bakılarak karar verilir. Eğer motor saat yönünde dönüyorsa önce A sonra B optik alıcı- verici çifti aktif olacaktır; saat yönünün tersine dönüyorsa önce B sonra A optik alıcı- verici çifti aktif olacaktır. Böylece motorun yani robotun hangi yönde, ne kadar mesafe gittiği hesaplanmış olur.
Tekerleğin bir tam tur atmasında enkoder 48 darbe üretmektedir. Kullanılan tekerleğin çapı 42 mm olduğuna göre enkoderin 1 darbe üretmesinde tekerlek 2,7475 mm (2πr/darbe-sayısı) yol almaktadır. Böylece enkoderin çözünürlüğü 2,7475 mm belirlenmiştir.
Tablo 1: Enkoder Durum Tablosu.
Durum No Out A Out B Robot Durumu
0 0 0 Hareket Yok
1 0 1 İleri Yönde ilerliyor
2 1 0 Geri Yönde ilerliyor.
3 1 1 Hata
2.3 Motor Sürücü Devre Tasarımı
Motor sürücü devresi, motorun kontrolünü kolaylaştırarak fazla akım çekmesini engeller ve motorun istenilen yönde dönmesini sağlar. Bunu yanı sıra motorların istenilen gerilimlerde çalışmasını da sağlar. Motor sürücü entegresi olarak L298 kullanılmıştır.
Şekil 6: Motor Sürücü Devresi
Giriş durumlarına göre motor hareket modları Tablo 2‘de gösterilmiştir. Burada L298 entegresi çok büyük bir kullanım kolaylığı sağlamaktadır. Girişleri 0-1 (0-5V) şeklinde değiştirerek motorları kontrol etmek mümkündür. L298 entegresi 5V ile çalışmaktadır. Fakat bu çalışmada kullanılan denetim ünitesi çıkış gerilimi olarak 3,3V vermektedir. Bu yüzden hem optik olarak yalıtmak hem de 3,3V’u 5V’a çevirmek üzere L298 ile denetim ünitesi arasında Şekil 6’daki devre kullanılmıştır. Şekil 6’daki devrede optik yalıtıcı sayesinde FPGA ile motor sürücüsü yalıtılmış olup herhangi bir bozulma durumunda veya motorların fazla akım çekme gibi durumlarda FPGA ve diğer devre elemanları korumuş olmaktadır. Şekil 6’ daki devrede kullanılan transistör ise doyum bölgesinde çalıştırılarak anahtarlama elemanı olarak kullanılmıştır. Böylece FPGA’den gelen 3,3V transistörün beyaz ucuna gelerek transistörü aktif hale getirir ve kollektör ucundan istenilen 5V alınır.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1362
Tablo 2: Giriş Durumlarına Göre Motor Çalışma Modları
IN1 IN2 Motor
0 0 Boşta
0 1 Saat yönünde döner
1 0 Saat yönünün tersine döner
1 1 Kilitleme
3. LabVIEW FPGA Modülü LabVIEW, veri toplama ve kontrolünde, veri analizi ve sunumunda kullanılan, G programlama dili tabanlı bir grafiksel geliştirme ortamıdır.1980'lerin başında ilk ortaya çıkışından bu yana çok sayıda başarılı mühendis, bilim adamı ve teknisyen uygulamalarında çıkan sorunlara LabVIEW ile çözüm bulabilmiştir. LabVIEW programı karmaşıklıktan, zorluktan uzak güçlü bir programlama dilinin esnekliğini sağlayan bir platformdur. Performanstan ödün vermeden enstrümantasyon sistemlerini daha hızlı programlamak mümkündür. Test ve ölçümde, veri toplama ve kontrolünde, bilimsel araştırmalarda, süreç takibinde, fabrika otomasyonunda bir çığır açan yazılım olarak dikkat çekmektedir. LabVIEW sayesinde geliştirmeye harcanan zaman fark edilir oranda azalmaktadır. Çünkü LabVIEW ile diğer grafiksel ortamlardan daha hızlı çözüm üretebilmektedir [7,9,10]. LabVIEW FPGA Modülü, analog veya sayısal kontrol mantığını optimize ederek kapı dizileri uygulamasına çeviren üst düzey bir grafiksel programlama platformudur. FPGA uygulaması geliştirmek için normal LabVIEW programlama teknikleri kullanılabilir; ancak söz konusu modül sadece kullanılan cihaz XILINX spartan için tasarlanmış bir programlama paleti sunmaktadır. Bu yüzden normal grafiksel programlama fonksiyonları kısıtlanmış bir şekilde kullanılabilmektedir. Eğer LabVIEW’in sunmuş olduğu tüm fonksiyonlar kullanılmak isteniyorsa FPGA donanımına yüklenen programdan sonra, “HOST VI” oluşturularak bu fonksiyonları kullanmak mümkündür [9]. LabVIEW FPGA Modülü, otomatik aşamalı bir süreç kullanarak FPGA donanımı için LabVIEW uygulamasını derler. Perde arkasında hazırlanan grafiksel kodu, metin tabanlı VHDL koduna çevirir. Daha sonra ise VHDL kodunu endüstri standardına optimize ederek LabVIEW tasarımını donanım devresini gerçekleştirmek üzere sentezler. Sonuç olarak kapı dizisi yapılandırma bilgilerini içeren bir “bit Stream” dosyası oluşur. Uygulama çalıştırıldığında ise bit akışı aynı zamanda flash belleğe yüklenir. Şekil 7’de LabVIEW uygulamasının Bit Stream dosyasına dönüşüm aşamaları görülmektedir.
Şekil 7: LabVIEW Uygulamasının “Bit Stream” Dosyasına Dönüştürülmesi
LabVIEW FPGA Modülü gelişmiş uygulamalar için VHDL kod tabanlı programla dilinin de kullanılmasına izin vermektedir. Böylece LabVIEW’in standart fonksiyonlarıyla gerçekleştirilmeyecek uygulamalarda yapılabilmektedir. Bir donanım cihazının işletim sistemi üzerinde çalıştırılması için gerekli tüm destek yazılımları işletim sistemine yüklenmelidir. Bu çalışmada gerekli olan yazılımlar:
LabVIEW 8.6,
LabVIEW 8.6 FPGA Module
LabVIEW FPGA Spartan -3E destek yazılımı
Bu yazılımlar kendi yükleme talimatlarına göre kurulmalıdır. Aksi takdirde programların çalıştırılmasında bir sorunla karşılaşılabilir.
4. PID Denetleyici Tasarımı
Bu çalışmada gerçekleştirilen denetleyici tasarımında NI LabVIEW PID ve Fuzzy Logic Toolkit kullanılmamış; tamamen özgün olarak geliştirilmiştir.
Şekil 8: DA motorun hız denetim blok diyagramı
PID denetleyicisinin işlem yapabilmesi için öncelikle hata sinyali bilinmelidir. Bu çalışmada hata sinyali sağ ve sol tekerleklerde bulunan enkoder değerlerinin farkı alınarak bulunmuştur. Hata sinyali e(t) aşağıdaki gibi hesaplanır:
0Enc1Enc)t(e −= (1)
Şekil 8’de PID denetleyicinin görevi referans hız ile gerçek hız arasındaki hatayı en aza indirmektir. Denklem 2’de hata sinyali PID denetleyiciye girdiğinde oransal kazanç (Kp) ve hata sinyalinin integrali alınarak integral etki kazancı (Ki) ve türevsel kazanç (Kd) ile çarpılmaktadır. Oransal-integral-türevsel (PID) tipi denetleyici, oransal, integral ve türevsel denetleyici etkilerinin birleştirilmesinden meydana gelir. Daha sonra denetleyici işareti u(t), aşağıdaki gibi hesaplanır:
)(
)()()()(
td
tdeKteKteKtu
dit++= ∫ (2)
u( t ): PID denetleyici çıkışı e(t) : Hata K p: Oransal etki kazancı K d: Oransal etki kazancı Ki: İntegral etki kazancı olarak verilmiştir
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1363
PWM sinyali kullanılarak hız denetleyici yapılırken öncelikle PWM sinyalinin Duty Cycle oranı belirlenir. Bu değer %0’dan %100 kadar değişebilmektedir: %0 motorun hiç dönmeyeceği, %100 ise motorun en son hız döneceği anlamına gelmektedir. Bu çalışmada Duty Cycle oranı %95 olarak belirlenerek, hangi tekerlek daha hızlı dönüyorsa o tekerleğe ait duty cycle oranı PID denetleyici işareti u(t) değerine bağlı olarak düşürülerek, motorların aynı hızda dönmesi sağlanmıştır. Denklem 3’ de PID denetleyici işareti GAIN değeriyle çarpılarak PWM değeri duty cycle değerine uyarlanmıştır. Böylece sistem daha hızlı bir şekilde kararlı hale getirilmiştir.
GAIN)t(uPWM ×= (3)
Eğer Enc1 değeri, Enc0 değerinden büyükse; duty_cycle_1 değeri şu şekilde hesaplanır:
PWMcycledutycycleduty −= )1__(1__ (4)
Eğer Enc0 değeri Enc1 değerinden büyükse; duty_cycle_0 değeri şu şekilde hesaplanır:
PWMcycledutycycleduty −= )0__(0__ (5)
Böylece hızlı dönen motorun hızı düşürülerek belli bir zaman sonra her iki motor çiftinin aynı hızda dönmesi sağlanmıştır. SubVI’lar, LabVIEW blok diyagram panelindeki karmaşık yapıları daha işlevsel hale getirilmesini sağlayan alt program olarak düşünülebilir. Şekil 9.a’ da PID denetleyiciye ait VI, Şekil 9.b’de PID VI iç yapısı gözükmektedir.
Şekil 9: a) PID Arayüzü b) PID Blok Diyagram
Şekil 9.a’da LabVIEW platformunda geliştirilmiş PID kazanç parametrelerinin girildiği arayüz gözükmektedir. Burada kazanç parametreleri dışında motor hızını kontrol eden PWM’in Duty Cycle oranları girilmektedir. PID parametreleri deneme yanılma yöntemiyle bulunmuş olup, bu değerler robot belli bir doğrultuda daha düşük hata ile ilerleyene kadar PID parametre değerleri değiştirilip en iyi sonuç alındığında değerler sabitlenmiştir. PID denetleyici sadece robot düz ileri-geri giderken devreye girmekte; bilinçli olarak açısal bir hareket gerçekleştirildiğinde devreden çıkmaktadır. Robot doğrultusunun değişip değişmediği ise AHRS açı algılayıcısından alınan açı bilgisine göre değerlendirilmiştir.
PID denetleyici kontrol işareti u(t)’i hesaplanırken motor ve enkoderin cevap süresi olan t kadar zaman gecikmesine ihtiyaç duyulmaktadır. Bu gecikme belirli bir değerin altında olursa sistem kendini dengeye getirememektedir. Belirli bir değerin üzerinde ise sistem kendini çok geç dengeye getirmektedir. Şekil 10’daki SubVI’da bu değer 10ms olarak belirlenmiştir.
Şekil 10: PID SubVI Blok Diyagram
Şekil 10’daki blok diyagramda Denklem 2 LabVIEW kontrol panelinde gerçekleştirilmiştir. Bir önceki hata değerleri Şekil 10’daki SHFT hafızalarına atılarak, bir sonraki hata değeri olarak kullanılmıştır. Böylece robotun her ilerleyişinde kapalı çevrim denetimi yapılarak her aşamada hata miktarının ne kadar değiştiğine bakılmamış PID denetimci değeri u(t) tekrar hesaplanarak sistem daha kararlı hale getirilir.
5. Sonuç ve Öneriler
Bu çalışmada PID bloğu çıkışında elde edilen denetim işareti dört motoru farklı sürelerde sürerek (Duty Cycle) düz ileri veya geri yöndeki hareket de göz önünde bulundurularak; devir sayıları eşitlenmeye çalışılmıştır. Tasarlanan PID denetleyici ileri- geri hareket ekseninde çalışmaktadır.
Şekil 11: 300 cm ‘deki hata grafiği
Şekil 11’de MappingBot 300 cm lik bir mesafede düz olarak hareket ettirilmiş ve 300 cm boyunca hata değişim grafiği çizdirilmiştir. Grafikten de görüldüğü gibi PID denetleyici sayesinde hata genellikle ±2 cm aralığında değişmektedir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1364
Şekil 12: 300 cm ‘deki PWM Denetim İşareti u(t)
Şekil 12’de denetleyici işaretinin Gain ile çarpılmış hali PWM işareti görünmektedir. PID denetleyici tarafından hesaplanan kontrol işareti, PWM sinyalinin Duty Cycle oranlarına etki ederek robot üzerinde bulunan motorların hızlarını aynı değere getirmeye çalışmıştır.
Teşekkür
Çalışmalarım boyunca değerli katkılarıyla beni yönlendiren danışmanım Doç. Dr. Hayriye KORKMAZ’ a teşekkürlerimi sunarım. Desteklerinden dolayı Marmara Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Birimine ve Gedik Meslek yüksekokulu’na teşekkür ederim.
(Proje Referans Numarası: FEN-C-YLP-060911-0281)
Kaynakça
[1] Toliyat H.A., Gopalarathnam T., AC Machines Controlled as DC Machines (Brushless DC Machines/Electronics). The Power Electronic Handbook. CRC Press LLC, New York, 2002.
[2] Lee B., Ehsani M., “Advanced Simulation Model for Brushless DC Motor Drives”, Electric Power Component and Systems, 31: 841-868, 2003.
[3] YÜKSEK İ., “ Otomatik Denetim Sistem Dinamiği ve Denetim Sistemleri ” Nobel Yayınları, 2006.
[4] KRISTIANSSON B., LENNARTSON B., “Robust and Optimal tunning of PI and PID Controllers, IEEE Proceedings—Control Theory and Applications 149, 1, 2001 17-25.
[5] Çolak İ. ve Bayındır R., “DA Motoru Hız Denetimü İçin Denetleyiciyi PI Denetimör Olarak Programlama” , Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt 11, Sayı 2, 2005.
[6] FPGA Nedir? http://www.fpganedir.com/FPGA/FPGA%20nedir.html (20.06.2013)
[7] COŞGUN E.,” İç Mekan Haritalama Amaçlı Gezgin Robot Uygulaması” Marmara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 2013.
[8] DURAK B., CİBOOĞLU M., HACIOĞLU F., GÜÇLÜ Ö., ŞAHİN A., YAMAN A., “DC Motor Hız Denetimü”
İstanbul Teknik Üniversitesi, Denetim Dergisi, Sayı, 2012.
[9] What's New in the NI LabVIEW FPGA Module, http://www.ni.com/white-paper/12950/en (26.06.2013)
[10] AZAKLAR,S.,“Uzaktan Erişimli Elektronik Laboratuvarı” Tasarımı, Yüksek Lisans Tezi, Marmara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul, Türkiye, Sf:9-12
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1365
Kamera Ve Lazer Kullanarak LIDAR Sistemi Geliştirilmesi Orkun Kılınç
1,Gürkan Küçükyıldız
2, Suat Karakaya
3, Hasan Ocak
4
1,2,3,4
Mekatronik Mühendisliği Bölümü
Kocaeli Üniversitesi, İzmit/Kocaeli orkun.kılı[email protected],[email protected]
[email protected],[email protected]
Özetçe
Bu çalışmada kamera ve lazer kullanılarak ortamdaki
cisimlerin anlık uzaklıklarının tespiti üzerinde çalışılmıştır.
Geliştirilen sistemde kamera ve lazer sabit tutularak ikisinin
de görüş açısını değiştirecek bir ayna kullanılmıştır. Ayna,
kameranın odak çizgisine 45o’lik açı yapacak şekilde sisteme
entegre edilmiştir. Sistemde bulunan aynayı döndürmek için
bir adet redüktörlü DC motor kullanılmıştır. Bu sayede
sistem 270olik bir alanda istenilen hızda ve çözünürlükte veri
alabilmektedir. Sistem için gereken kodlar Phyton ortamında
yazılmış olup sistemde bulunan DC motorun kontrolü için ise
Atmel Atmega328p işlemcisi tabanlı bir geliştirme kartı
kullanılmıştır. Yapılan deneylerde geliştirilen sistemin
360o’lik bir alanı 1.8 saniye içerisinde 3.30o çözünürlükle
taradığı görülmüştür.
1. Giriş
Radar tabanlı sistemler mesafe ölçümleri ve alan tarama
işlemleri için sıklıkla kullanılmaya başlamıştır. Radar
sistemleri otonom araçlar başta olmak üzere birçok farklı
uygulamalarda kullanılmaktadır [1].
Lidar sistemleri de radar sistemlerine benzer olarak
çalışmaktadır. Lidar sistemleri radar sistemlerinden farklı
olarak ses dalgaları yerine lazer darbelerini kullanılırlar.
Lidarın etrafındaki cisimlerin uzaklıkları hesaplanması için
ışının kaynaktan çıkıp geri gelme süresi ile ışığın sabit hızı
kullanılır [2].
Günümüzde özellikle haritacılık sektöründe lidar tabanlı
sistemler sıklıkla kullanılmaktadır. Lidar sistemleri, havadan
profil oluşturmak ve yüzeylerin üç boyutlu modellerinin
çıkarılması için kullanılmaktadır [3].
Bu çalışmada uygun maliyetli olarak bir adet Lidar
sistemi geliştirilmiştir. Çalışma sırasında geliştirilen sistem
iki ana kısımdan oluşmaktadır. Alt parçada sistemdeki lazer,
kamera ve elektronik kartlar bulunmaktadır. Sistemde yer
alan aynayı döndüren motor kısmı ise sistemin üst parçasında
yer almaktadır. Alt parçanın yüksekliği 50 cm üst parçanın
yüksekliği 30 cm’dir. Sistemde cam ayna yerine dönme
ataleti daha düşük olan pleksiglas ayna kullanılmıştır. Şekil
1’de geliştirilen sistem gösterilmektedir.
Şekil 1: Geliştirilen lidar sistemi
2. SİSTEMİN İNCELENMESİ
Geliştirilen sistem 360o’lik bir alanı 1.8 sn içerisinde
tarayabilmektedir. Motoru kontrol eden mikroişlemci ile
bilgisayar seri port üzerinden haberleştirilmiştir. Bilgisayar
ortamında görüntülerin işlenmesi için Pyhton programı ve
OpenCv kullanılmıştır.
2.1. Ölçüm
Ortamdaki cisimlerin uzaklığını algılayabilmek öncelikli
olarak görüntüdeki lazer noktasının tespit edilmesi
gerekmektedir. Bu işlem için alınan görüntü RGB renk
uzayından HSV renk uzayına dönüştürülmektedir.
Sonrasında elde edilen bu HSV renk uzayındaki imge
üzerinde öncelikli olarak gürültülerin azaltılması amacıyla
bir Median filtre uygulanmaktadır. HSV renk uzayına
dönüştürülmüş imge üzerinde rengini ayırt etmek için renk
tabanlı bir filtreleme işlemi yapılmaktadır. Filtreleme sonucu
elde edilen imge üzerinde bağımlı bileşen etiketleme
algoritması kullanılarak imgedeki lazer noktasının tespiti
yapılmaktadır [4-5]. Yapılan işlemler sonucu elde edilen
lazer noktasının örnek görüntüleri 20 cm ve 50 cm için Şekil
2’de verilmiştir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1366
Şekil 2: 20cm ve 50 cm uzaklıkta lazer görüntüsü
Şekil 3: Uzaklık algılama sistemi
İmge üzerinde lazer noktasının koordinatları
belirlendikten sonra cisimlerin uzaklıkların belirlenmesi için
sistemde kalibrasyon yapılmıştır. Lazer noktasının imge
üzerindeki y koordinatının imgenin en alt satırına olan piksel
cinsinden uzaklığı (h), ile lazer noktasının kameraya olan
fiziksel uzaklığı (D) arasında doğrusal olmayan bir ilişki
bulunmaktadır. Bu uzaklıklar Şekil 3’te gösterilmiştir.
2.2. Kalibrasyon
Kalibrasyon işlemi imge matrisinin en alt satırı ile imge
üzerinde tespit edilen lazer noktasının uzaklığı baz alınarak
gerçekleştirilmiştir. Tespit edilmiş ve etiketlenmiş lazer
noktasının ağırlık merkezi ve bu ağırlık merkezinin imgenin
son satırına düşey eksendeki uzaklığı arasında bir tablo
oluşturulmuştur. Belirlenen aralıklara örnek ölçümler
alınarak ilgili tablodaki değerler doldurulmuştur. Kalibrasyon
işlemi için bir düzenek oluşturulmuş ve uzaklıkları bilinen
noktalar için ölçülen uzaklıklar kaydedilmiştir. Kalibrasyon
için kullanılan düzenek Şekil 4’de verilmiştir.
Şekil 4: Kalibrasyon düzeneği
Kalibrasyon için kullanılan değerlerin tablosu Tablo 1’de
verilmiştir.
Tablo 1: Kalibrasyon için alınan ölçümler
Piksel Mesafe Ölçülen
421 50 48,95
391 60 60,17
368 70 71,03
351 80 81,15
339 90 90,04
329 100 99,17
313 120 119,14
302 140 139,23
294 160 159,14
287 180 181,89
282 200 202,22
277 230 226,94
Tablo 1’de yer alan değerlere göre kalibrasyon
değerlerine göre bir eğri uydurma işlemi uygulanılarak
hataların en aza indirilmesi amaçlanmıştır. Tablo 1’deki
değerlere göre uydurulan eğri Şekil 5’te gösterilmiştir.
Şekil 5: Kalibrasyon eğrisi
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1367
3. Sonuçlar
Yapılan çalışma sırasında geliştirilen Lidar sisteminin
başarılı olarak çalıştığı ve sistemin nesnelerin uzaklıklarını
başarılı bir şekilde elde ettiği gözlenmiştir. Geliştirilen
sistemin hazırda var olan Lidar sistemleri ile
karşılaştırıldığında çok daha düşük maliyetli olduğu
görülmektedir. Mevcut bir Lidar ile geliştirilen sistemin
karşılaştırılması Tablo2’de verilmiştir.
Tablo 2: Geliştirilen sistem ve mevcut bulunan Lidar Görüş
Alanı
Tarama
Açısı
Çözünürlüğü
Tarama
Periyodu
Maliyet
Hokuyo
Urg_04lx
5600mm 0.36o 100 ms 1175 U.S.
Dollars
Geliştirilen
Sistem
2500mm 3.30o 1800ms 30 U.S
Dollars
( a )
( b )
( c )
(d)
( e )
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1368
( f )
Şekil 6 (a)-(f) : Geliştirilen sistemin değişik ortamlar için
elde ettiği sonuçlar
Şekil 6’dan da görülebileceği gibi geliştirilen sistem
farklı ortamlarda başarılı bir şekilde çalıştığı gözlemektedir.
Teşekkür
Yazarlar desteklerinden dolayı Kocaeli Üniversitesi Ma-Vi
Lab’a teşekkür eder.
Kaynakça
[1] http://en.wikipedia.org/wiki/Google_driverless_car
(Ziyaret Tarihi:08.06.2013)
[2]http://en.wikipedia.org/wiki/Lidar(Ziyaret
Tarihi:08.08.2012)
[3] Bellian , J.A., Kerans, C., Jennette , D.C., “Digital out
crop models: applications of terrestrial scanning Lidar
technology in Stratigraphic modeling”, Journal of
Sedimentary Research,75,166-176 , (2005)
[4] Hirschberg, D. S., Chandra, A.K., Sarwate, D.W.,
“Computing connected components on parallel computers”,
Communications of the ACM Magazine,Vol:2, pp 461-464,
August 1979
[5] Kenji, S., Isao H., Noboru S., “Linear-time connected-
component labeling based on sequential local operations”,
Computer Vision and Image Understanding,Vol:89, pp 1-23,
January 2003
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1369
OTOMATİK YÖNLENDİRMELİ ARACIN (OYA) GERÇEK ZAMANLI BULANIK MANTIK KONTROLÜ
Abdullah Başçi, Emrah Mercan, Adnan Derdiyok
Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü
Atatürk Üniversitesi [email protected]
Özetçe Bu çalışmada, Otomatik Yönlendirmeli Aracın (OYA)
bulanık mantık kontrolcü ile gövde açısı ve gövde hızı kontrolü gerçek zamanlı olarak gerçekleştirilmiştir. OYA’nın gövde hızı ve gövde açısı denetimi ile aracın iki boyutlu düzlemde istenilen yörüngeyi takip etmesi sağlanmıştır. Kontrolcünün performansı farklı referans işaretleri için incelenmiş ve başarılı sonuçlar elde edilmiştir.
1. Giriş Otomatik yönlendirmeli araçların kontrolü son yıllarda
büyük önem kazanmıştır. Yapılan çalışmaların çoğunda kullanılan kontrolcüler yalnız aracın kinematiği dikkate alınarak geliştirilmiş olup araç dinamiğini göz önünde bulundurmamışlardır [1-3]. Yüksek hız veya ağır yüklerin taşınması gibi araç dinamiğinin etken olduğu durumlarda istenen yörünge kontrolünü sadece araç kinematiğini dikkate alan kontrolcülerle gerçek zamanlı olarak gerçekleştirmek zor olacağından farklı çözüm önerileri sunulmuştur. İlk olarak araç kinematiğine dayalı olarak geliştirilen kontrolcüler ile araç dinamiğini kullanan kontrolcülerin bütünleştirilmesi önerilmiştir [4]. Ancak pratikte dinamik parametrelerin elde edilmesi zor ve sistemin tam olarak modellenmesi güç olduğundan, sistemin matematiksel modelinin kesin olarak bilinmesine gerek duymayan kontrolcüler önerilmiştir. Önerilen kontrolcü yapılarının karmaşıklığı ve uygulama zorlukları [5-7], gerçek zamanlı olarak çalışmalarında düşük performans sergilemeleri [8,9] ve üretilen kontrol işaretlerinin yüksek osilasyon içermeleri [10,11] gibi zorluklar bu kontrolcülerin uygulamalarda yaygın olarak kullanılmasını önlemiştir.
Bulanık kontrolcülerin, dinamiği tam olarak tanımlanamayan veya elde edilemeyen sistemlere kolayca uygulanabilir olmaları [12-14], sistem kararlılığını artırabilmeleri, lineer olmayan dinamik sistemlere kolayca uygulanabilirliliği, karmaşık yapıda olmamaları ve esnek olmaları kontrolcü yapılarını güçlü kılmıştır.
2. Araç Modeli Bu çalışmada, önde iki arkada bir tekerleği olan ve Şekil
1’de gösterilen OYA yapısı üzerinde durulmuştur. OYA'nın ön kısmında bulunan iki tekerlek birbirinden bağımsız olarak denetlenen DC motorlara bağlıdır. Dolayısıyla tekerleklerin hareketleri birbirlerini etkilemez. Farklı devirlerde hatta ters
yönde dahi dönebilirler. Ön tekerlekler, aracı ileri ve geri hareket ettirirken aynı zamanda farklı devirlerde dönerek aracın yön değiştirmesini de sağlamaktadırlar. Böylece yönlendirme için ayrı bir motor kullanmaya gerek duyulmamaktadır. Buda hem daha küçük ve hem de daha düşük maliyetli bir araç yapısı elde etmemizi sağlamaktadır. Arkadaki tekerlek serbest dönen tekerlek olup aracı dengede tutmak için kullanılmıştır.
Şekil 1: Araç modeli.
Kinematik ve dinamik modeli aşağıda detaylı olarak verilen araç için L iki tekerlek arası mesafe, R tekerlek yarıçapı,
Rv ve Lv sırasıyla sağ ve sol tekerlek çizgisel hızlarını, Rw ve
Lw sağ ve sol tekerlek açısal hızlarını, v ve ϕ araç çizgisel hız ve yön açılarını göstermektedir. X doğrultusundaki hız bileşeni xv ve Y doğrultusundaki hız bileşeni yv dir.
RR Rv ω⋅= (1)
LL Rv ω⋅= (2)
)(22 LR
LR Rvvv ωω +=+
= (3)
)( LRLR
dtd ωωϕ
−= (4)
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1370
)(cos)(2
)(cos ϕωωϕ LRxRvv
dtdx
+=⋅== (5)
)(sin)(2
)(sin ϕωωϕ LRyRvv
dtdy
+=⋅== (6)
Şekil 2: Tekerlek ve sürücü düzeneği.
Şekil 2’de OYA’nın ön tarafında bulunan tekerleklerden biri ve buna ait sürücü düzeneği görülmektedir. Burada kullanılan serbest uyarlamalı doğru akım motorunun ürettiği moment bir dişli kutusu üzerinden tekerleğe iletilmektedir. Motor tarafından üretilerek dişli kutusuna aktarılan moment aşağıdaki gibi yazılabilir.
ym
mm
mm Tdt
dB
dtd
JT ++=θθ
2
2 (7)
Burada mJ atalet momenti katsayısını, mB sürtünme momenti
katsayısını ve yT yük momentini göstermektedir. Yük
momenti denklemi,
•
•
++=m
mnFdt
dBn
dtd
JnT cmm
y
θ
θθθ2
22
2
22 (8)
olarak verilir. Burada n dişli dönüşüm oranını cF ise Coulomb sürtünme katsayısıdır. (7) ve (8) eşitlikleri yardımı ile motor tork denklemi aşağıdaki gibi elde edilir.
)(
)()( 22
2
2
22
mc
mm
mm
signnF
dtdBnB
dtd
JnJT
•
+
+++=
θ
θθ
(9)
3. Bulanık Mantık Kontrolcü Son yıllarda bulanık mantık tabanlı kontrolcülerin
OYA’larda kullanımı yaygınlaşmıştır [12-14]. Şekil 3’de blok diyagramı verilen bulanık mantık kontrolcü, araç gövde hızı ve gövde açısının, referans gövde hızı ve gövde açısını takip etmesi için kullanılmıştır. Şekilden de görüldüğü gibi kontrolcünün iki girişi ve iki çıkışı bulunmaktadır. Girişler
gövde hızı (ev) ve gövde açısı (eϕ ) hata değerleri, çıkışlar ise gövde hızı (uv) ve gövde açısı (uϕ) kontrol işaretleridir.
Şekil 3: Sistem Blok Diyagramı
Sistemin kontrol girişi hesaplanırken aşağıdaki denklem kullanılmaktadır.
)()()1( kDukuku +=+ (10)
Artan kontrol işareti D(u)’nun hesaplanması için gerekli olan kurallar Tablo 1’de gösterilmiştir.
e de
NB NO NK SF PK PO PB
NB NB NB NB NO NK NK SF
NO NB NO NO NO NK SF PK
NK NB NO NK NK SF PK PO
SF NB NO NK SF PK PO PB
PK NB NK SF PK PK PO PB
PO NB SF PK PO PO PO PB
PB NB PK PK PO PB PB PB
Tablo 1: D(u)’ nun hesaplanması için bulanık kontrol kuralları.
Üyelik fonksiyonlarının hesaplanmasında üçgen üyelik fonksiyonu kullanılmıştır. Hata, hatanın değişimi ve kontrol girişi için üyelik fonksiyonları aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.
Şekil 4: Üyelik fonksiyonları.
4. Deneysel Sonuçlar Şekil 5’de uygulamaların gerçekleştirildiği araç 0.80 m
yükseklik, 0.45 m genişlik ve 0.70 m uzunluğunda olup toplamda 17 kg’dır. Araç üzerinde enkoder ve redüktörlü yapıda iki DC motor, PC-DAQ kartı, analog motor sürücü devresi ile uygulama yazılımının gerçekleştirildiği işletim sistemi ve bilgisayar bulunmaktadır. Araç gövde hızı ve gövde
-
-
+ ev eϕ
uv
uϕ
v
ϕ
Referans Açı ve
Hız Üretici
Bulanık Mantık
Kontrolcü
Araç
Sistemi
Karşılaştırıcı
NOB NBB NKB S F PKB PO PBB 1.0
0.0
µ (uv, uϕ)
-1.0 1.0
0.5
0.0
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1371
açısı değerleri tekerleklerde kullanılan DC motorlar üzerindeki enkoder’lar vasıtasıyla hesaplanmaktadır. Araç kinematik denklemleri kullanılarak araç gövde hızı ve açısından araç yörüngesi elde edilmektedir. Kontrolcünün performansını test etmek amacıyla farklı referans işaretleri için deneysel sonuçlar elde edilmiş olup şekil 6-8’de gösterilmiştir. Tüm deneylerde gövde hızı 0.25 m/s üst sınır olarak alınmıştır.
Şekil 5: Otomatik yönlendirmeli araç.
Deneysel çalışmada ilk olarak sabit gövde hızı ve üçgen gövde açısı referans işaretleri için deneysel sonuçlar elde
edilmiş ve Şekil 6’da gösterilmiştir. Amaç kontrolcünün sabit gövde hızı ile değişken gövde açısını takip etmekteki performansını incelemektir. Şekil 6’da görüldüğü gibi ölçülen gövde hızı ve gövde açısı işaretlerinin referans gövde hızı ve gövde açısı işaretlerini çok küçük hatalar ile takip ettiği, motorlara uygulanan kontrol işaretlerinin düzgün ve referans yörüngenin çok küçük hata ile takibinin gerçekleştiği görülmektedir.
Kontrolcünün yavaş değişim gösteren araç gövde hızı ve gövde açısı referans işaretleri için performansını göstermek amacıyla sinüs gövde hızı ve sinüs gövde açısı referans işaretleri seçilmiş ve deneysel sonuçlar şekil 7’de gösterildiği gibi elde edilmiştir. Şekilden görüldüğü gibi ölçülen ve referans gövde hızı ve gövde açısı işaretlerinin çok küçük hata değerleri ile bir birini izlediği, kontrolcülerin ürettiği kontrol işaretlerinin osilasyon içermediği ve ölçülen yörünge ile referans yörüngenin bir biri ile örtüştüğü görülmektedir.
Son olarak kontrolcünün ani değişim gösteren referans işaretlerine karşılık cevabını incelemek amacıyla testere gövde hızı ve sinüs gövde açısı referans işaretleri alınmış ve deneysel sonuçlar şekil 8’de görüldüğü gibi elde edilmiştir. Şekil 8’den görüldüğü gibi kontrolcü, referans işaretlerinin ani değişim gösterdiği durumlarda aracın referans işaretlerinin takibini doğru olarak gerçekleştirmesini sağlamak adına ani değişim gösteren kontrol işaretleri üreterek hızlı cevap verdiği görülmüştür. Ayrıca referans gövde hızı ve gövde açısı işaretlerinin takibinin küçük hatalar ile gerçekleştirildiği buna karşılık motor kontrol işaretlerinin düzgün değişim gösterdiği görülmüştür.
0 5 10 150
0.1
0.2
Zaman (s)
Göv
de h
ızı (
m/s
)
0 5 10 15
-2
0
2
4
Zaman (s)
Göv
de a
çısı
(rad
)
0 5 10 150
5
10
15
Zaman (s)
Ger
ilim iş
aret
i (V
)
0 5 10 15-0.05
0
0.05
Zaman (s)
Ha
ta (
m/s
)
0 5 10 15
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
Zaman (s)
Ha
ta (
rad
)
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4-0.5
0
0.5
1
X (m)
Y (
m)
Referans hızÖlçülen hız
Hız hatası
Referans açıÖlçülen açı
Açı hatası
Referans yörüngeÖlçülen yörünge
Sol motor kontrol işaretiSağ motor kontrol işareti
Şekil 6: Sabit hız ve üçgen gövde açısı referans uygulama sonucu.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1372
0 5 10 15-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
Zaman (s)
Göv
de h
ızı (
m/s
)
0 5 10 15-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Zaman (s)
Göv
de a
çısı
(rad
)
0 5 10 15-15
-10
-5
0
5
10
Zaman (s)
Ger
ilim iş
aret
i (V
)
0 5 10 15-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
Zaman (s)
Ha
ta (
m/s
)
0 5 10 15-0.05
0
0.05
Zaman (s)
Ha
ta (
rad
)
-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60
0.5
1
1.5
2
X (m)
Y (
m)
Referans açıÖlçülen açı
Referans hızÖlçülen hız
Açı hatasıHız hatası
Sol motor kontrol işaretiSağ motor kontrol işareti
Referans yörüngeÖlçülen yörünge
Şekil 7: Sinüs hız ve Sinüs gövde açısı referans uygulama sonucu.
0 5 10 15-0.4
-0.2
0
0.2
Zaman (s)
Göv
de h
ızı (
m/s
)
0 5 10 15-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Zaman (s)
Göv
de a
çısı
(rad
)
0 5 10 15-10
0
10
20
30
Zaman (s)
Ger
ilim iş
aret
i (V
)
0 5 10 15-0.2
0
0.2
0.4
0.6
Zaman (s)
Ha
ta (
m/s
)
0 5 10 15-0.05
0
0.05
Zaman (s)
Ha
ta (
rad
)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.70
0.2
0.4
0.6
0.8
1
X (m)
Y (
m)
Referans açıÖlçülen açı
Referans yörüngeÖlçülen yörünge
Referans hızÖlçülen hız
Sol motor kontrol işaretiSağ motor kontrol işareti
Hız hatası Açı hatası
Şekil 8: Testere hız ve step+sinüs gövde açısı referans uygulama sonucu.
5. Sonuçlar Farklı referans gövde hızı ve gövde açısı işaretleri için
bulanık mantık kontrolcünün performansı gerçek zamanlı olarak incelenmiş ve deneysel sonuçlar elde edilmiştir.
Bulanık mantık kontrolcünün referans gövde hızı ve gövde açısı işaretlerini çok küçük hatalar ile takibini gerçekleştirdiği ve referans işaretlerindeki ani değişimleri hızlı algılayıp aracın ani değişimlere erken cevap vermesi için kontrol işaretlerinde ani değişimler meydana getirdiği görülmüştür.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1373
Kaynakça [1] T. Das ve I. N. Kar, “Design and implementation of an
adaptive fuzzy logic-based controller for wheeled mobile robots,” IEEE Transactions on Control Systems Technology, Cilt: 14, s: 501–510, 2006.
[2] R. Carelli, J. Santos-Victor, F. Roberti, S. Tosetti, “Direct visual tracking control of remote cellular robots,” Robotics and Autonomous Systems, Cilt: 54, s: 805–814, 2006.
[3] S. Sun, “Designing approach on trajectory-tracking control of mobile robot,” Robotics Computer-Integrated Manufacturing, Cilt: 21, s:81–85, 2005.
[4] Fierro R. ve Lewis F. L. ,"Control fa nonholonomie mobile robot: baekstepping kinematics into dynamics,” Proceedings of the IEEE Conference on Decision and Control (CDC'95) , s:3805-3810, 1995.
[5] Jiang Zhong Ping ve Henk Nijmeijer, “Tracking control of mobile robot: A case study in backstepping,” Automatic, Cilt: 33, No: 7, s:1393-1399, 1997.
[6] WU Wei Guo, CHEN Hui Tang ve WANG Yue Juan, “Global trajectory tracking control of mobile robots,” acta automatica sinica, Cilt: 27, No: 3, s:326-331, 2001.
[7] F. Pourboghrat ve M.P. Karlsson, “Adaptive control of dynamic mobile robots with nonholonomic constraints,” Computers and Electrical Engineering, Cilt: 28, s:241-253, 2002.
[8] T. Das, ve I. N. Kar, “Design and implementation of an adaptive fuzzy logic-based controller for wheeled mobile robots,” IEEE Transactions on Control Systems Technology, Cilt: 14, s: 501–510, 2006.
[9] F. Martins, W.C. Celeste, R. Carelli, M. Sarcinelli-Filho ve T. Bastos-Filho, “An adaptive dynamic controller for autonomous mobile robot trajectory tracking,” Control Engineering Practice, Cilt: 16, s:1354– 1363, 2008.
[10] J. Keighobadi ve Y. Mohamadi, “Fuzzy Sliding Mode Controlof Non-holonomic Wheeled Mobile Robot,” SAMI 2011, 9th IEEE International Symposium on Applied Machine Intelligence and Informatics, January 27-29, Smolenice, Slovakia, 2011.
[11] C. Chen, T. Li ve Y. Yeh, “EP-based kinematic control and adaptive fuzzy sliding-mode dynamic control for wheeled mobile robots,” Information Sciences, Cilt: 179, s:180–195, 2009.
[12] M. Hsiao, C. Chen, S. Tsai ve S. Liu, “Combined Interval Type-2 Fuzzy Kinematic and Dynamic Controls of the Wheeled Mobile Robot with Adaptive Sliding-Mode Technique,” FUZZ-IEEE 2009, Korea, August 20-24, 2009.
[13] R. Sepúlveda, O. Castillo ve P. Melin, A. Rodríguez-Díaz, O. Montiel, “Experimental study of intelligent controllers under uncertainty using type-1 and type-2 fuzzy logic,” Information Sciences, Cilt: 177, s:2023–2048, 2007.
[14] W.S. Lin, C.L. Huang ve M.K. Chuang, “Hierarchical fuzzy control for autonomous navigation of wheeled robots,” IEE Proceedings: Control Theory and Applications, Cilt: 152, s:598–606, 2005.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1374
Birinci Dereceden Ölü Zamanlı Sistemler için Optimal PI
Kontrolör Tasarımı
Uğur Yıldırım, Emre Dincel, Mehmet Turan Söylemez
Kontrol Mühendisliği Bölümü
İstanbul Teknik Üniversitesi yildirimu, dincele, [email protected]
Özetçe
Bu bildiride birinci dereceden ölü zamanlı sistemler için bir PI
kontrolör parametre ayarlama yöntemi verilmektedir.
Birbirinden farklı birçok sistem için genetik algoritma
optimizasyonu ile en uygun PI kontrolör katsayıları her bir
sistem için belirlenip, toplanan veriler üzerinden bir eğri
uydurma yapılarak elde edilen bir PI tasarım yöntemi
önerilmiştir. Önerilen bu yöntem literatürde çok iyi bilinen
Ziegler-Nichols ve Cohen-Coon yöntemleri gibi basit bir
kullanıma sahipken çoğu durumda bu yöntemlerden çok daha
iyi bir sonuç vermektedir. Ayrıca, önerilen yöntemin
dayanıklılığının da oldukça tatmin edici düzeyde olduğu tespit edilmiştir.
1. Giriş
Birinci dereceden ölü zamanlı sistemler endüstride sıkça
karşılaşılan bir sistem türüdür. Kolay ifadesi nedeniyle daha
yüksek dereceden sistemler bile birinci dereceden ölü zamanlı
sistem olarak modellenebilmektedir. Bu basit model sayesinde
endüstrideki birçok sistem davranışı yaklaşık olarak ifade
edilebilir [1]. Bunun yanında, bu tür sistemlerle ilgili literatürde birçok tasarım yöntemi bulunmaktadır.
Bu tür sistemler için genel olarak basit yapısı ve kabul
edilebilir dayanıklılığı nedeniyle PI ve PID gibi düşük
mertebeden kontrolörler tercih edilir [2]. Literatürde, bu tür
kontrolörlerin katsayılarını ayarlamaya yönelik birçok yöntem
bulunmaktadır. Bunlardan en iyi bilineni Ziegler-Nichols [3]
tasarım yöntemidir. Bu yöntem birinci dereceden ölü zamanlı
sistemlerin kararlılığını sağlarken, diğer tarafta oldukça
yüksek aşımlara neden olabilmektedir. Ayrıca baskın ölü
zaman için oldukça uzun bir yerleşme zamanına neden
olmaktadır. Bu nedenle bunu iyileştirme amaçlı farklı
çalışmalar da yapılmıştır [4, 5]. Endüstriyel süreçlerde
kullanılan başka bir kontrolör tasarım yöntemi ise Cohen-
Coon [6] yöntemidir. Sistemdeki ölü zamanın etkisini
azaltmak için Smith öngörücülü tasarım yöntemleri [7, 8, 9] ve
sisteme etkiyen gürültülerin azaltılması için ise iç model
kontrol [10] yöntemi kullanılmaktadır. Fakat bu tasarım
yöntemleri farklı yapılar içerdiği için kontrolörün tasarlanıp
sisteme uygulanması fazladan bir tasarım yükü
gerektirmektedir. Bunların dışında, en iyi performansı
sağlamak için optimal kontrolör tasarım yöntemleri
kullanılmaktadır. Bu yöntemlerde, toplam mutlak hata, toplam
karesel hata, yerleşme zamanı ve aşım gibi önceden
belirlenmiş bir kriter minimize edilmeye çalışılır.
Optimizasyon yapılırken de değişik optimizasyon
algoritmaları kullanılabilir. Kullanılabilecek yöntemlerden
birisi de genetik algoritma optimizasyonudur [11]. Fakat bu
optimizasyon yöntemleri, diğer yöntemler gibi formülasyon
şeklinde olmadığı ve birçok arama işlemi yapılarak kontrolör
katsayıları belirlendiği için diğer yöntemlere göre katsayıların elde edilmesi daha uzun sürmektedir
Bu çalışmada, birinci dereceden ölü zamanlı birçok sistem için
genetik algoritma optimizasyonu kullanılarak en uygun PI
kontrolör katsayıları bulunacaktır. Daha sonra hangi sistem
parametreleri için hangi kontrolör katsayıları bulunduğu
karşılaştırılarak kontrolör parametreleri için sistem
parametrelerine bağlı bir formülasyon verilecektir. Çalışmanın
ikinci bölümünde genetik algoritma optimizasyonunun birinci
dereceden ölü zamanlı sistemlere uygulanması ve elde edilen
veriler sonucunda bir PI kontrolör katsayıları ayarlama
yöntemi, üçüncü bölümünde simülasyonlar ve dayanıklılık
analizi verilmektedir. Son bölümde ise elde edilen sonuçlar değerlendirilmiştir.
2. PI Kontrolör Tasarım Yöntemi
G(s)F(s)YUR E
+-
Şekil 1: Birim geri beslemeli kontrol sistemi.
Şekil 1’de gösterilen birim geri beslemeli kontrol sistemi için
PI kontrolör F(s) ile gösterilmiştir ve transfer fonksiyonu aşağıdaki gibidir.
(1)
Şekil 1’deki G(s) ise birinci dereceden ölü zamanlı sistemi
göstermektedir ve bu sistemin birim basamak yanıtı genel
olarak Şekil 2’de gösterildiği gibidir.
Şekil 2: Birinci dereceden ölü zamanlı sistemin basamak
yanıtı.
0.632 Yss
Yss
Rssy(t), r(t)
L0 L +
t
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1375
Burada, sistemin kazancı k, zaman sabiti τ ve ölü zamanı ise L
ile gösterilmiştir ve sistemin transfer fonksiyonu aşağıdaki gibidir.
(2)
Sistem parametreleri 0.1 ile 10 arasında değiştirilerek bu
aralıktaki olası sistemler için MATLAB aracılığıyla genetik
algoritma optimizasyonu kullanılarak en iyi yanıtı sağlayan
kontrolörün Kp ve Ki katsayıları belirlenmiştir. En iyi yanıt
kriteri sıfır aşım ile en küçük yerleşme zamanı olarak
tanımlanmıştır. Elde edilen sonuçların bir kısmı Tablo 1, Tablo 2 ve Tablo 3’te verilmiştir.
Tablo 1: Değişken k değerleri için optimal Kp ve Ki değerleri
0,2
0,4
0,6
0,8
1
2
4
6
8
10
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2,857
1,362
0,967
0,703
0,509
0,154
0,138
0,08
0,068
0,052
2,41
1,172
0,806
0,603
0,456
0,179
0,122
0,075
0,059
0,047
Tablo 2: Değişken τ değerleri için optimal Kp ve Ki değerleri
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0,2
0,4
0,6
0,8
1
2
4
6
8
10
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0,253
0,28
0,41
0,471
0,509
0,891
1,926
2,889
3,815
4,639
0,571
0,511
0,51
0,49
0,456
0,427
0,432
0,429
0,419
0,398
Tablo 3: Değişken L değerleri için optimal Kp ve Ki değerleri
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0,2
0,4
0,6
0,8
1
2
4
6
8
10
2,412
1,251
0,868
0,698
0,509
0,371
0,312
0,281
0,251
0,224
2,156
1,126
0,773
0,593
0,456
0,262
0,146
0,102
0,076
0,061
Elde edilen sonuçlar incelendiğinde k arttıkça Kp ve Ki
değerlerinin azaldığı, τ arttıkça Kp değerinin arttığı ama Ki
değerinin çok fazla değişmediği, L arttıkça da Kp ve Ki
değerinin arttığı görülmüştür. Bu durumda Kp parametresinin
k ve L ile ters orantılı ve τ ile doğru orantılı olduğunu, Ki
parametresinin de k ve L ile ters orantılı ve τ’dan bağımsız
olduğunu düşünerek bir eğri uydurulursa aşağıdaki gibi bir formülasyon elde edilir.
(3)
(4)
Bu formülasyon kullanılarak birinci dereceden ölü zamanlı
sistemler için aşım yapmadan mümkün olduğunca kısa sürede
yerleşmeyi sağlayan PI kontrolör katsayıları bulunabilir. Bu
katsayıların Ziegler-Nichols ve Cohen-Coon yöntemlerine
göre hem daha iyi bir geçici hal karakteristiği sergiler hem de
daha iyi bir dayanıklılık sağladığı yapılan simülasyonlar ile tespit edilmiştir.
3. Simülasyonlar
Önerilen yöntemin performansını incelemek amacıyla PT326
ısı iletim deney seti modeli üzerinden simülasyonlar
yapılmıştır. Simülasyonlar sırasında sistemin sahip olduğu ölü
zaman değiştirilerek ölü zamanın baskın olduğu durumlar da
incelenmiştir. Yapılan simülasyonlarda kullanılan değerler
Tablo 4, Tablo 5 ve Tablo 6'da, kapalı çevrim sistem yanıtları
ise Şekil 3, Şekil 4 ve Şekil 5'te verilmiştir.
Tablo 4: k=1.2, τ=2.8 ve L=1.6 için değerler
Yöntem Aşım Yer. Z.
ZN
CC
ÖY
1,313
1,244
0,706
0,249
0,501
0,230
0,115
0,430
0,000
18,88
19,04
8,05
*ZN: Ziegler-Nichols, CC:Cohen-Coon, ÖY: Önerilen
Yöntem
Şekil 3: k=1.2, τ=2.8 ve L=1.6 için basamak yanıtları.
(ZN:Yeşil, CC:Mavi, ÖY:Kırmızı)
Tablo 5: k=1.2, τ=2.8 ve L=3 için değerler
Yöntem Aşım Yer. Z.
ZN
CC
ÖY
0,700
0,693
0,377
0,071
0,212
0,123
0,000
0,265
0,000
62,38
26,29
14,85
0 5 10 15 20 25 30 350
0.5
1
1.5
Time (s)
y(t
)
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1376
Şekil 4: k=1.2, τ=2.8 ve L=3 için basamak yanıtları.
(ZN:Yeşil, CC:Mavi, ÖY:Kırmızı)
Tablo 6: k=1.2, τ=2.8 ve L=6 için değerler
Yöntem Aşım Yer. Z.
ZN
CC
ÖY
0,350
0,378
0,188
0,018
0,089
0,061
0,000
0,105
0,000
159,23
31,16
28,46
Şekil 5: k=1.2, τ=2.8 ve L=6 için basamak yanıtları.
(ZN:Yeşil, CC:Mavi, ÖY:Kırmızı)
Simülasyon sonuçlarından görüldüğü üzere ölü zamanın
sistem zaman sabitinden küçük, eşit ve büyük olması
durumlarında önerilen yöntem diğer yöntemlere göre daha iyi
bir sonuç vermektedir. Bu yöntemlerin dayanıklılık
performans analizini yapmak için sistem parametrelerinin her
birinde ± %10 belirsizlik olduğu var sayılıp kapalı çevrim
sistem yanıtları incelenmiştir. Simülasyon sonuçları Şekil 6,
Şekil 7 ve Şekil 8'de verilmiştir. Dayanıklılık bakımından da
önerilen yöntemin diğer yöntemlere göre daha iyi olduğu
görülmüştür.
Şekil 6: %10 parametre belirsizliğinde k=1.2, τ=2.8 ve L=1.6
için basamak yanıtları. (ZN:Yeşil, CC:Mavi, ÖY:Kırmızı)
Şekil 7: %10 parametre belirsizliğinde k=1.2, τ=2.8 ve L=3
için basamak yanıtları. (ZN:Yeşil, CC:Mavi, ÖY:Kırmızı)
Şekil 8: %10 parametre belirsizliğinde k=1.2, τ=2.8 ve L=6
için basamak yanıtları. (ZN:Yeşil, CC:Mavi, ÖY:Kırmızı)
4. Sonuçlar
Bu çalışmada birinci dereceden ölü zamanlı sistemler için bir
optimal PI kontrolör tasarım yöntemi verilmiştir. Bunun için
birinci dereceden birçok sistem için genetik algoritma
optimizasyonu ile en uygun kontrolör parametreleri bulup, bu
0 10 20 30 40 50 600
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Time (s)
y(t
)
0 20 40 60 80 100 1200
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Time (s)
y(t
)
0 5 10 15 20 25 30 350
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
Time (s)
y(t
)
0 10 20 30 40 50 600
0.5
1
1.5
Time (s)
y(t
)
0 20 40 60 80 100 1200
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Time (s)
y(t
)
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1377
parametrelerin sistem parametreleri arasındaki ilişkiye
bakılarak bir formülasyon verilmiştir. Önerilen yöntemin
kullanımının çok basit olması yanında kapalı çevrim sistemin
aşım yapmadan mümkün olan en kısa yerleşme zamanını
sağladığı görülmüştür. Ayrıca sistemin sağladığı
dayanıklılığın da yeterli seviyede olduğu simülasyonlar yardımıyla görülmüştür.
Kaynakça
[1] G. J. Silva, A. Datta, S. P. Bhattacharyya, PI Stabilization
of First-Order Systems with Time Delay, Automatica,
Cilt: 37, s: 2025-2031, 2001.
[2] K. J. Åström, and T. Hägglund, PID controllers: Theory,
design and tuning, Research Triangle Park, NC:
Instrument Society of America.
[3] J. G. Ziegler, N. B. Nichols, Optimum Setting for
Automatic Controller, Transactions ASME, Cilt: 64, s:
759-768, 1942.
[4] T. Hägglund, K.J. Åström, Revisiting the Ziegler–Nichols
tuning Rules for PI control, Asian Journal of Control,
Cilt: 4 (4), s: 364–380, 2002.
[5] K.J. Åström, T. Hägglund, Revisiting the Ziegler–Nichols
step response method for PID control, Journal of Process
Control, Cilt: 14, s: 635–650, 2005.
[6] G. H. Cohen, G. A. Coon, Transactions ASME, Cilt: 75,
s: 827, 1953.
[7] O. J. Smith, A Controller to Overcome Dead Time, ISA
J., Cilt: 6, s: 28-33, 1959.
[8] K.J. Åström, C.C. Hang, B.C. Lim, A new Smith
predictor for controlling a process with an integrator and
long dead-time, IEEE Transactions on Automatic
Control, Cilt: 39, s: 343–345, 1994.
[9] D. Kaya, Obtaining controller parameters for a new PI-
PD Smith predictor using autotuning, Journal of Process
Control, Cilt: 13, No: 5, s: 465–472, August 2003.
[10] D. E. Rivera, M. Morari, S. Skogestad, Internal Model
Control: PID Controller Design, Industrial &
Engineering Chemistry Process Design and
Development, Cilt: 25, s: 252-265, 1986.
[11] Ö. Gündoğdu, Optimal-Tuning of PID Controllers Gains
Using Genetic Algorithms, Pamukkale Üniversitesi
Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt: 11, s: 131-135, 2005.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1378
Kablosuz Kontrol Sistemleri için DS-CDMA Uygulaması
Mehmet SÖNMEZ1, Ayhan AKBAL
2
1,2
Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Fırat Üniversitesi, ELAZIĞ msonmeztr @gmail.com, ayhanakbal @gmail.com
Özetçe
Kablolu ve kablosuz haberleşme sistemlerinde kullanılan
modülasyon tekniği bant sınırlı kanallar için oldukça
önemlidir. İletilecek veri için minimum bant gereksiniminin
yanında doğru iletilmesi de oldukça önemlidir. Ayrıca verinin
kodlanarak alıcıya ulaştırılması haberleşme sistemleri için
güvenilirliği artırmaktadır. Genel bir haberleşme sisteminin
tasarımında göz önünde bulundurulan diğer bir önemli
parametre de veri iletim oranıdır. Donanımsal olarak
gerçekleştirilen modülatör veya demodülatör tasarımının veri
iletim oranı, donanımın işlem yapma hızı ile doğru orantılıdır.
Kullanılan saat darbesi frekansına bağlı olarak bir donanım
üzerinde tasarlanacak sayısal bir modülatörün veya
demodülatörün veri işleme oranı değişecektir. Bu çalışmada
yüksek hızlarda veri işlemek için FPGA (Field Programmable
Gate Array: Alanda Programlanabilir Kapı Dizileri) donanımı
seçilerek veri güvenliğini ve bant genişliğini düşürmek için
DSSS (Direct Sequence Spread Spectrum: Doğrudan Sıralı
Yayılı Spektrum) tekniği kullanılmıştır. Deneysel sonuçlar ve
benzetim sonuçları verilerek daha önce gerçekleştirilen
çalışmalara göre gerçekleştirilen çalışmanın üstünlüklerine
değinilmiştir.
1. Giriş
Günümüz haberleşme sistemleri aynı iletim ortamında çoklu
kullanıcı için veri iletimini desteklemektedir. Aynı iletim
ortamını birden fazla kullanıcıya tahsis edebilmek için
çoğullama teknikleri geliştirilmiştir [1]. Kullanılan bu
çoğullama teknikleri ortak bir bant genişliğini aynı anda
kullanabilme imkanını sağlamaktadır. Frekans Bölmeli
Çoğullama Tekniği (FDMA: Frequency Division Multiple
Access) ve Zaman böLmeli Çoğullama Tekniği (TDMA: Time
Division Multiple Access) geleneksel haberleşme
sistemlerinde kullanılan iki önemli çoğullama tekniğidir [2].
Diğer bir çoğullama tekniği ise hem zamanın hem de frekansın
bütün kaynaklarını kullanıcıya sunan CDMA (Code Division
Multiple Access: Kod Bölmeli Çoklu Erişim) tekniğidir. Bu
teknik üç önemli şekilde gerçekleştirilebilmektedir: Doğrudan
sıralı CDMA, Frekans Atlamalı CDMA ve zaman atlamalı
CDMA [3]. Doğrudan sıralı CDMA (DS-CDMA)
sistemlerinde dar bantlı bilgi sinyali çok yüksek bant
genişliğine sahip yayılı sinyal adı verilen işaretle
çarpılmaktadırlar. DS-CDMA sistemlerinde bütün kullanıcılar
aynı taşıyıcı frekansını kullanırlar ve aynı anda iletim
sağlayabilirler [2].
DS-CDMA ile ilgili gerçekleştirilen birçok çalışma
mevcuttur. 2 Mbps hızında veri iletimine sahip bir BPSK
tabanlı DS-CDMA tasarımında FPGA derleyicisi programı
kullanılarak simülasyon yapılmıştır. Yapılan çalışmada VHDL
programlama dili kullanılarak Xilinx firması tarafından
üretilen yazılım programı üzerinde uygulanmıştır [4]. Xilinx
firması tarafından üretilen benzetim programı kullanılarak
gerçekleştirilen diğer çalışmada DS-CDMA tekniği VHDL dili
kullanılmış olup tasarımın amacı ADHOC ağlara ve savunma
sistemlerine uygulamaktır. Ayrıca çalışmada 10 adet yayılı
kod kullanılmıştır [5]. FPGA derleyicisi üzerinde
gerçekleştirilen diğer bir çalışma da simülasyona yönelik olup
tasarım Verilog programlama dili kullanılarak
oluşturulmuştur. Tasarımda 64 bit uzunluğunda yayılı sinyal
kullanılmıştır [6]. BPSK modülasyonu kullanılarak
gerçekleştirilen diğer bir FPGA tabanlı çalışma Xilinx firması
tarafından üretilen Xilinx ISE 6 programı üzerinde
tasarlanmıştır. Çalışmada kullanılan yayılı kod uzunluğu 8
bitliktir. Ayrıca çoğullama tekniği tasarımı için Manchester
kodlama tekniği kullanılmıştır [7]. CDMA tekniği kullanan
sistemlerde demodülatör tarafında (alıcı tarafta)
senkronizasyon problemini çözmek için FPGA kullanılarak
gerçekleştirilen bir çalışmada yeni bir sonkronizasyon şeması
oluşturulmuştur [8]. QPSK modülasyon tekniği kullanılarak
tasarlanan FPGA tabanlı bir CDMA sisteminde bit hata
oranını hesaplamak için bir çalışma gerçekleştirilmiştir.
Gerçekleştirilen tasarımda bit hata oranı simülasyon
programında analiz edilmiştir ve tasarımın FPGA uygulaması
test edilerek FPGA donanımı üzerindeki kaynak kullanımı
analiz edilmiştir [9]. DS-CDMA sistemlerinde tekrarlamalı
algoritmalar kullanarak girişim engelleme problemine farklı
bir çözüm getiren çalışmada FPGA kullanılarak sistemin
performansı analiz edilmiştir [10].
Yapılan bu çalışmada kontrol sistemlerinin kablosuz
haberleştirilmesi için FPGA tabanlı DS-CDMA tekniği
gerçekleştirilmiştir. Çalışmada PN kodlarının üretimi ve yayılı
kodların bilgi sinyali ile çarpımı oldukça hızlı bir yöntemle
gerçekleştirilerek veri iletim oranının yüksek olması
amaçlanmıştır. PN kodları kullanılarak kontrol sistemlerinde
veri iletiminin güvenli bir şekilde gerçeklenmesi
amaçlanmıştır. Ayrıca veri iletiminin gerçekleştirilmesi için
minimum bant genişliğinin artışı spektrum analizörü
kullanılarak gözlenerek laboratuvar sonuçları ve benzetim
sonuçları karşılaştırılmıştır.
2. CDMA (Kod Bölmeli Çoklu Erişim)
Kod bölmeli çoklu erişim FDMA tekniğinde olduğu gibi ne
frekans kanallarını kullanır ne de TDMA tekniğinde olduğu
gibi zaman slotlarını kullanır. CDMA tekniği bütün
kullanıcılara kullanılabilecek toplam kaynak erişimini eşit
olarak dağıtır. CDMA tekniğinde bilgi sinyali PN üreteç
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1379
tarafından üretilen kodlarla çarpıldıktan sonra modülasyon
bloğuna uygulanmaktadır [11]. PN üreteç ile gerçekleştirilen
işlem gerçekte bir XOR uygulamasıdır. Yani PN üreteç çıkışı
ile gelen bilgi sinyali XOR işleminden geçirilir. Tipik bir DS-
CDMA sistemi Şekil 1’de görüldüğü gibidir.
Şekil 1: DS-CDMA blok diyagramı
Şekil 1’de görüldüğü gibi bilgi dizisi A Mbps (Mega bit
per second) hızında ve PN üreteci tarafından oluşturulan sıralı
dizin B Mcps (Mega chips per second) hızındadır. Çarpım
sonucu PN sıralı bitin hızına eşit olmaktadır. PN üretecinin
ürettiği sıralı bitlerin frekansı DS-CDMA sisteminde bilgi
dizinine göre daha yüksek olduğu için çarpım sonucundaki
işaretin frekansı PN sıralı bitleri ile belirlenir. Modülatör
bloğu ise BPSK (Binary Phase Shift Keying: İkili Faz
Kaydırmalı Anahtarlama), Q-PSK (Quadrature Phase Shift
Keying: Dördün Faz Kaydırmalı Anahtarlama), O-QPSK
(Offset Quadrature Phase Shift Keying: Öteli Dördün Faz
Kaydırmalı Anahtarlama) veya 8-PSK şeklindeki modülasyon
teknikleri ile tasarlanabilir [11]. Bu çalışmada modülasyon
şekli olarak BPSK modülasyon tekniği seçilmiştir.
3. BPSK Modülasyon Tekniği
Sayısal haberleşme temelinde üç genel modülasyon tekniği yer
almaktadır: Faz kaydırmalı anahtarlama, frekans kaydırmalı
anahtarlama ve genlik kaydırmalı anahtarlama. Bu
modülasyon teknikleri göz önünde bulundurulduğunda
iletilecek olan bilgi bitinin ‘1’ veya ‘0’ olmasına göre taşıyıcı
işaretin fazında, frekansında veya genliğinde değişiklik
yapılarak modülasyon gerçekleştirilir [12]. Genlik kaydırmalı
anahtarlama kullanılırken bilgi bitinin durumuna göre
taşıyıcının genliğinde değişiklik yapılırken faz kaydırmalı
anahtarlamada taşıyıcının frekansında değişiklik
gerçekleştirilir. Faz kaydırmalı anahtarlamada da taşıyıcı
işaretin genliği ve frekansı sabit tutulmak şartıyla taşıyıcı
fazları arasında 180 derecelik faz farkı oluşturularak bit hata
oranının en aza indirilmesi amaçlanmıştır [13]. BPSK
modülasyon şeması için kullanılan blok diyagram Şekil-2’de
görüldüğü gibidir.
Şekil 2: BPSK modülatörü blok diyagramı
Şekil 2’den görüldüğü gibi veri dizini NRZ (Not Return to
Zero) bloğu tarafından pozitif ve negatif genlik seviyeli işarete
dönüştürüldükten sonra taşıyıcı işaretle çarpılması sonucunda
BPSK modülasyonlu işareti oluşturmaktadır. Negatif ve
pozitif seviyeli işaretler oluşturularak 180 derecelik faz farkı
‘0’ ve ‘1’ bilgi sinyalleri için gerçekleştirilmektedir. BPSK
modülasyonu için matematiksel ifade eşitlik 1’de görüldüğü
gibidir.
isebitİletilecektfCosAtS
isebitİletilecektfCosAtS
1;)2()(
0;)2()(
00
00
(1)
BPSK modülasyonun matlab programı kullanılarak
oluşturulmasına ilişkin benzetim sonuçları Şekil 3’te
verilmiştir.
Şekil 3: BPSK modülasyonlu sinyalin oluşumu
Şekil 3’ten görüldüğü gibi ‘1’ bilgi sinyalinin iletimi için faz
kayması olmayan taşıyıcı iletiliyorken ‘0’ bilgi sinyalinin
iletimi için 180 derece faz kaymasına sahip taşıyıcı sinyal
BPSK modülasyonlu sinyali oluşturmaktadır. BPSK
modülasyonlu sinyalin bant genişliği 2/Tb olarak ifade
edilmektedir. Tb bir bitin iletimi için gerekli olan süreyi
göstermekte olup BPSK modülasyonu için örnek bir spektrum
Şekil 4’te görüldüğü gibidir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1380
Şekil 4: BPSK spektrumu
Şekil 4’te 1 Kbps veri iletim oranı sağlanmış olup taşıyıcı
sinyalin frekansı 4 KHz olarak seçilmiştir. Şekil 4’ten de
görüldüğü gibi merkez taşıyıcının sağında ve solunda 1 KHz
lik bant aralığı elde edilmiştir ve toplam bant genişliği 2 KHz
olarak görülmektedir.
4. Veri İşleme Süreci
Gerçekleştirilen DS-CDMA modülatörü Altera DE-0 Nano
bord kullanılarak tasarlanmıştır. Ayrıca tasarımda VHDL dili
kullanılarak Altera firmasının üretmiş olduğu Quartus 9.1
programında benzetim sonuçları incelenmiştir. Ayrıca
gerçekleştirilen benzetim sonuçları modelsim altera programı
kullanılarak elde edilmiştir.
4.1. FPGA Tabanlı BPSK Modülatör
FPGA tabanlı olarak üretilen BPSK modülatör mux tabanlı bir
algoritma kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Matematiksel
olarak çarpma işlemi gerçekleştirilmediğinde hem FPGA
üzerindeki işlem yükü azaltılmış olur hem de veri iletimi daha
hızlı bir şekilde gerçekleştirilmiş olur.
Şekil 5: FPGA tabanlı BPSK modülatör blok diyagramı
Şekil 5’te görülen blok diyagramda sembol ayırıcı iletilecek
olan bilgi dizininde bulunan bitleri ayrıştırmak için
kullanılmaktadır. Ayrıca taşıyıcı sinyal üreteci hem faz farkı
olmayan taşıyıcıyı hem de 180 derecelik faz farkına sahip
taşıyıcı sinyali üretmektedir. Quartus programında
oluşturulmuş olan BPSK modülatörü Şekil 6’da görüldüğü
gibi tasarlanmıştır.
Şekil 6: Tasarlanan BPSK modülatör
Şekil 5 ve Şekil 6 incelendiğinde iki tasarımında aynı şekilde
oluşturulduğu görülmektedir. Şekil 6’da sembol_ayirici bloğu
girişinde 8 bitlik bir bilgi sinyali girişi görülmektedir. Ayrıca
sayıcı ve rom bağlantıları oluşturularak taşıyıcı üretecinin
çıkışı anahtarlama görevi yapan mux bloğuna bağlanmış ve
sembol_ayirici bloğunun çıkışından da mux bloğunun seçici
pinine bağlantı gerçekleştirilmiştir.
Şekil 7’de BPSK modülatörü kullanılarak oluşturulan
CDMA tekniğinin Quartus programı kullanılarak
gerçekleştirilen tasarımı görülmektedir.
Şekil 7: DS-CDMA Tasarımı
Şekil 7’de görüldüğü gibi sembol_ayirici bloğu yayılı kodları
ayrıştırmak için kullanılmıştır. Yayılı kodlar bilgi sinyali ile
birlikte X-OR işleminden geçtikten sonra mux bloğunun seçici
pinine uygulanmaktadır. Yayılı bit sayısı 10 olarak seçilmiştir.
5. Benzetim ve Ölçüm Sonuçları
Altera DE-0 Nano bord için Quartus programında waveform
dosyası kullanarak benzetim gerçekleştirilememektedir [14].
Bu çalışmada Quartus programı ile entegre bir şekilde çalışan
modelsim-altera programı simülasyon yapmak için
kullanılmıştır. Şekil 8’de BPSK modülatörü için elde edilen
sonuçlar görülmektedir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1381
Şekil 8: BPSK modülatörü için dalga şekilleri
Şekil 8’de; d_in, clk, d_out ve result sırasıyla iletilecek olan
bilgi bitini, saat sinyalini, sembol ayırıcı bloğu çıkışını ve
BPSK modülasyonlu sinyali ifade etmektedir. Şekilde
görüldüğü gibi bilgi bitleri “10110101” şeklinde olup d_out
çıkışı belirli bir süre boyunca iletilecek her bir bitin mantıksal
olarak durumunu almaktadır. Şekil 9’da BPSK modülasyonlu
sinyalin sayısal örnekleri görülmektedir.
Şekil 9: BPSK modülasyonlu sinyalin sayısal örnekleri
Şekil 9’da BPSK modülasyonlu sinyali oluşturan her bir
sayısal örnek görülmektedir. Taşıyıcı sinyallerin üretimi için
kullanılan örnek sayısı 10’dur. Yani BPSK modülasyonlu
sinyal her bir bitin iletimi için toplamda 10 örnekten
oluşmuştur.
Şekil 10: DS-CDMA çoğullama tekniği zamana göre değişimi
Şekil 10’da DS-CDMA modülasyon tekniğinin zamana göre
dalga şekli görülmektedir. Şekilde görüldüğü gibi 10 tane
yayma kodu kullanılarak (d_out1) bilgi sinyali (d_out) ile X-
OR işleminden geçmektedir. X-OR işlemi sonucu out
pininden alınmakta olup DS-CDMA sinyali mux çıkışına bağlı
result pininden alınmaktadır. Şekil 11’de DS-CDMA
çoğullama tekniğinin ölçüm sonucu görülmektedir. Şekilde
kırmızı çizgi ile görülen işaret bilgi sinyalini ve mavi çizgi ile
görülen işaret de yayılı sinyali göstermektedir. Şekil 11 ile
şekil 10 incelenirse eğer ölçüm sonuçları ile deneysel
sonuçların uyumlu olduğu görülmektedir.
Şekil 11: DS-CDMA çoğullama tekniğinin osiloskop çıktısı
Şekil 11’de görüldüğü gibi mavi çizgi ile görülen yayılı
kodların bir periyodu 0.4 kare x 500ns= 200ns olarak bulunur.
Modülasyonlu işaretin bant genişliği 2/Tb olarak alındığında
10 MHz olarak bulunmaktadır. Şekil 12’de ise DS-CDMA
modülasyonlu işaretin frekans spektrumu görülmektedir. Şekil
12’de de görüldüğü gibi toplam bant genişliği 10 MHz olarak
bulunmuştur.
Şekil 12: DS-CDMA çoğullama tekniğinin frekans spektrumu
4. Sonuçlar
Yapılan çalışmada kablosuz kontrol sistemleri için FPGA
tabanlı DS-CDMA çoğullama tekniği uygulaması
gerçekleştirilmiştir. Kablosuz kontrol sistemlerinde veri
güvenirliğini sağlamak için yayılı kodlar kullanılarak iletilecek
olan verinin sadece hedef demodülatör tarafından işlenmesi
sağlanmıştır. Daha önce gerçekleştirilen uygulamalardan
farklı olarak uygulama gerçek zamanlı olarak bord üzerinde
uygulanmış ve beklenen sonuçlar deneysel olarak elde
edilmiştir. Ayrıca bu çalışmada veri iletim oranı 5 Mbps
olarak elde edilmiştir. Deneysel ve benzetim sonuçları
incelendiğinde matematiksel olarak beklenen bant genişliği ve
modülatörün veri iletim oranı deneysel olarak
gözlemlenmiştir. Ayrıca osiloskop ekranında görülen bilgi
sinyali ve yayılı sinyal değişimi modelsim-altera programı
kullanılarak elde edilen sonuçlarla aynı olduğu görülmektedir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1382
Kaynakça
[1] M. Buehrer ve R.M. Buehrer, “Code division multiple
access”, Morgan & Clypool Pub. 2006,
[2] K.S. Zigangirov, “Theory of code division multiple
Access communication”, IEEE Press, 2004.
[3] H. H. Chen, “Next Generation CDMA tecknologies”,
John Wiley & Sons Ltd., 2007.
[4] K.E. Mohamed ve B.M. Ali, “Digital design of DS-
CDMA transmitter using VHDL and FPGA”, 2005
[5] B. Sreedevi, V. Vijaya ve C.K. Rekh, “FPGA
implementation of dsss-cdma Transmitter and receiver
for adhoc networks” IEEE symposium on Computer &
Informatics, 2011.
[6] T.S. Mahbub, S. Ahmed ve I.R. Rokon, “Transmitter
implementation using DS-CDMA Technique in FPGA
using Verilog HDL”, International Conference on
Electrical, Electronics and Civil Engineering, 2011.
[7] S.A. Joshi, P.B. Sarangamath, M. I. Faras ve V.
Lakkannavar, “FPGA implementation of CDMA Trans-
Receiver ”, International Conference on Education and e-
Learning Innovations, 2012.
[8] Y. Wan, Z. Chen, “A Novel Synchronization Method for
DS-CDMA Systems”, IWCMC, 2012.
[9] A. Amsavalli ve K. R. Kashwan, “BER Analysis and
MAl Cancellation in CDMA Communication System”,
ICEVENT, 2013.
[10] R. Dodd, C. Schlegel, V. Gaudet, “DS-CDMA
Implementation With Iterative Multiple Access
Interference Cancellation”, IEEE Transactıons on
Cırcuıts And Systems, vol. 60, no:1, 2013
[11] A. Miceli, “Wireless Technician’s handbook”, Artech
house inc., 2003
[12] S. Ertürk, “Sayısal Haberleşme”, Birsen Yayınevi, 2005.
[13] J. Proakis, “Digital Communications”, New York,
McGraw Hill, 2001.
[14] Quartus II handbook Version 9.1, Altera corporation,
November, 2009
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1383
Bir Uçağın İstenilen Uçuş Baş Açısına Koordineli Dönüş
Tasarımı
Ahmet Ermeydan1*, Mehmet Emin Yıldız1, Hasan Saribaş1
1Havacılık ve Uzay Bilimleri Fakültesi
Anadolu Üniversitesi, Eskişehir [email protected]
*Bu bildiride ismi geçen her yazar eşit hakka sahiptir.
Özetçe
Bu çalışmada bir uçağın istenilen uçuş baş açısına koordineli
dönüş tasarımı gerçekleştirilmektedir. Boyutsal parametreleri
saptanmış bir uçağın doğrusal modeli oluşturularak
yanlamasına kararlılık analizi yapılmıştır. Bu analizden yola
çıkılarak uçağın koordineli dönüşü için en uygun sistemin
kanatçık-istikamet dümeni ara bağlantısı (KİA) olduğu
belirlenmiştir. MATLAB Simulink’te bu sistem kurularak
koordineli dönüşü etkileyen kuvvetleri minimuma indirecek
şekilde kontrol sistemi tasarlanmıştır. Daha sonra belirlenen
uçuş başı açısına dönüş için gerekli tasarım da sisteme
eklenerek uçuş başı açısına koordineli dönüş tasarımı
tamamlanmıştır. Sonuç olarak oluşturulan kontrol sistemiyle
dönüş koordinasyonunu olumsuz etkileyen kuvvet
bileşenlerinin bastırıldığı gözlenmiştir.
1.Giriş
Havacılık, tarihi boyunca sürekli gelişme göstermiştir. İlk
başlarda uçmak yegane hedefken sonraları uçuş esnasında
görülen sorunlar konu edilmiş, uçuş konforuna, performansa
ve nihayet düşük yakıt maliyetlerine ilişkin problemler ortaya
atılmış ve çözüm önerileri getirilmiştir.
Bir hava aracının uçuş boyunca istenen yolda ilerlemesi için
büyük bir keskinlikle takip etmesi gereken pek çok manevra
vardır. Bu manevralar, temel olarak yatış (roll), sapma (yaw)
ve yunuslama (pitch) şeklinde ifade edilir [1]. Uçuş yolunun
takibindeki ana problem, uçuşun kestirelemeyen doğasıdır.
Uçak manevralarının keskin bir belirliliğe sahip olması
istenilen bir durum olmasına rağmen uçak aerodinamik
tasarımının kararlılık modlarının olumsuz yönlerinin
sönümlendirilmesinin gerekliliği uçuş kontrol sistemleri
tasarımının konusu haline gelmiştir [2]. Uçuş manevralarının
merkezinde insan faktörü ve uçak performansı vardır. Her iki
faktörü etkleyen bir unsur olan dönüş koordinasyonu uçuşun
manevralarını insan doğasına uygun hale getirip kokpit
ekibine ve yolcu uçaklarında yolculara güvenli bir uçuş
deneyimi yaşatmakta ve uçağın manevralarını yumuşatarak
performansını artırmaktadır. Koordineli dönüşte hava aracının
yanlamasına eksendeki kuvvet bileşenleri sınırlanarak uçuş
kalitesi ve performansı artırılmaktadır.
Bu çalışmada kanatçık-istikamet dümeni ara bağlantısı (KİA)
yöntemi ile Simulink kullanılarak koordineli dönüş ile
otomatik uçuş baş açısı kontrolü tasarımı yapılmıştır. Bu
yöntemle rota takibinde dönüş yayının daha yumuşak ve
yakınsak bir şekilde takibi ve daha az kontrol müdahalesi
gerektiren bir tasarıma kavuşması amaçlanmıştır.
2.Koordineli Dönüş
Bir uçağın koordineli dönüş sağlayan bir uçuş kontrol
sistemine sahip olması ile amaçlanan, yanal ivmelenmeyi ve
sapma momentini en düşük düzeyde tutarken sabit yatış açısı
sağlayan yatış komutlarının kontrol kurallarını tasarlamaktır.
Modern bir uçak için, kanatçık hareketinden kaynaklı sapma
açısı etkisi terstir ve ihmal edilemez. Kanatçık açısının
değişimine bağlı sapma moment katsayısının değişim oranının
yatış moment katsayının değişim oranından % 10 civarında
fazla olduğu görülmüştür. Otomatik kontrol sistem
tasarımında ters sapma etkisine karşı istikamet dümeni
geribesleme girdisine yönelik kontrol yükünü azaltmak için
kanatçık ve istikamet dümeninin birlikte çalışması
gerekmektedir. Kanatçık ve istikamet dümeninin birlikte
çalışması ile daha kararlı yatış ve sapma açısına sahip
dönüşleri sağlamak amaçlanmıştır [3].
Koordineli bir dönüşte yanal ivmelenme ve yanal kayma hızı
sıfırdır. Dönüş esnasında taşıma vektörü uçak OY eksenine
dik durumdadır. Dönüş koordinasyonu yanal kaymayı azaltır
ve böylece yatış hareketini daha istikrarlı hale getirir.
Kanatçıktan ve sapma oranından kaynaklı yanal kuvvetlerin
ihmal edilebilir olması şartıyla yanal kayma açısı (𝛽), yanal
kayma hızı () ve yanal ivme sıfırdır [1].
Şekil 1: Koordineli dönüş ve diğer durumlardaki kuvvet
bileşenleri karşılaştırması
3.Doğrusal Uçak Modeli
Doğrusal uçak modeline ilişkin boyutsal parametreler,
kararlılık türevleri ve bunların değerlendirmeleri bu bölümde
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1384
yapılacaktır. Azami uçuş ağırlığı 73.12 N, uçuş hızı 20 m/s ve
irtifa deniz seviyesinden 406 m yükseklikte seçilmiştir.
3.1. Uçak Boyutsal Parametreleri
Şekil 2: Boyutsal parametreleri kullanılan uçağın Catia modeli
Tablo 1-2’de şekil 2’de gösterilen uçağın boyutsal
parametreleri verilmiştir [4].
Tablo 1: Gövde ve kanat boyutsal parametreleri
Gövde
Uzunluk (cm) 110
Genişlik (cm) 24,51
Yükseklik (cm) 12,49
Kanat
Aerodinamik profil SD7062
Açıklık (cm) 206,37
Veter (cm) 11,81
Alan (m²) 0,62
Etkin Açıklık Oranı 7,68
Tespit açısı (deg) 2
Kanatçık alanı (cm²) 557,16
Tablo 2: Dikey ve yatay kuyruk boyutsal parametreleri
Dikey Kuyruk
Aerodinamik profil NACA 0012
Açıklık (cm) 28,85
Kök veteri (cm) 27,3
Uç veteri (cm) 20
Kuyruk hacim katsayısı 0,04
İstikamet dümeni alanı (cm²) 204,7
Açıklık Oranı 1,22
Yatay Kuyruk
Aerodinamik profil NACA 0012
Açıklık (cm) 75,08
Veter (cm) 17,75
Kuyruk hacim katsayısı 0,5
Tespit açısı (deg) -6
İrtifa dümeni alanı (cm²) 533,22
Açıklık Oranı 4,23
3.2.Yanlamasına Kararlılık Türevleri
Yanlamasına kararlılık türevleri Nelson’ın kitabındaki ilgili
denklemler MS Excell’e gömülerek ve uçak dinamiğine ilişkin
bilgiler girilerek elde edilmiştir [5].
Tablo 3-4’de boyutlu ve boyutsuz yanlamasına kararlılık
türevleri verilmiştir.
Tablo 3: Boyutsuz yanlamasına kararlılık türevleri
Cyβ Cyp Cyr
-0,46404 0 0,335726
Cyδr Cnβ Cnp
0,235452 0,167115 -0,05931
Cnr Cnδa Cnδr
-0,10112 -0,06569 -0,07273
Clβ Clp Clr
-0,00979 -0,78118 0,142077
Clδa Clδr
0,405958 0,018763
Tablo 4: Boyutlu yanlamasına kararlılık türevleri
Yβ Yp Yr
-9,0964 0 0,339552
Yδa Yδr Nβ
0 4,615468 60,04535
Np Nr Nδa
-1,86007 -3,17168 -23,6036
Nδr Lδa Lδr
-26,1324 246,779 11,40602
Lβ Lp Lr
-5,95133 -24,5012 4,456132
Tablo 4’deki yanlamasına kararlılık türevlerinin durum
uzayındaki gösterimi aşağıdaki gibidir [5].
[ ∆∆∆∆]
= [
−0.455 0 0.983 0.490−5.951 −24.501 4.456 060.045 −1.860 −3.171 0
0 1 0 0
] [
∆𝛽∆𝑝∆𝑟∆𝜑
] +
[
0 0.231246,779 11.406−23.603 −26.132
0 0
] [∆𝛿𝑎∆𝛿𝑟
] (1)
3.3.Yanlamasına Kararlılık Analizi
Bir uçak dinamik olarak uzunlamasına kararlılık modu ve
yanlamasına kararlılık modu olmak üzere temelde iki farklı
kararlılık moduna sahiptir. Bu çalışma yanlamasına kararlılık
modu üzerine kurulu olduğundan çalışmada uzunlamasına
kararlılık modundan bahsedilmeyecektir. Yanlamasına
kararlılık modu da kendi içinde roll mod, spiral mod ve dutch
roll modu olmak üzere üçe ayrılır [6].
Uçağın sahip olduğu roll mod, spiral mod ve dutch roll modu
değerlerini bulmak için karakteristik denklemin köklerini
hesaplamak gerekir. Bu da durum uzayı gösterimindeki A
matrisinin özdeğerlerinin hesaplanmasını gerektirir.
A= [
−0.455 0 0.983 0.490−5.951 −24.501 4.456 060.045 −1.860 −3.171 0
0 1 0 0
] (2)
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1385
A matrisinin özdeğerleri aşağıdaki gibidir.
λ1= -24.1823 (Roll mod)
λ2,3= -2.0130 ± 7.6468i (Dutch roll mod)
λ4= 0.0806 (Spiral mod)
Roll modun zaman sabiti;
𝜏𝑟= 0.0414 s
Dutch roll modun sönümleme oranı ve doğal frekansı;
ζ=0.254
Wn=7.91 rad/s
Spiral modun genliğin iki katına çıkma zamanı;
Ts= 8.60 s
olarak hesaplanır.
Özdeğerden de anlaşıldığı üzere uçağın spiral modu kararlı
değildir. Bu yüzden zaman sabiti yerine genliğin iki katına
çıkma zamanı hesaplanmıştır. Roll modun kökü kararlı ve
tepkisi hızlıdır. Dutch roll modda ise doğal frekans değeri
yeterince büyük fakat sönümleme oranı düşüktür [5]. Yaklaşık
olarak 0.4 veya 0.5 olması beklenmektedir [1].
4.Koordineli Dönüş Tasarımı
İstenilen baş açısı için dönüş tasarımına başlamadan önce
koordineli dönüş için gerekli sönümleyici alt sistemlerin
tasarlanması gerekmektedir. Bu alt sistemler her bir mod için
yukarıda hesaplanan değerleri iyileştirmeye yöneliktir. Roll
moda karşılık gelen kök kararlı ve tepkisi hızlı olduğu için
yalpa sönümleyiciye ihtiyaç yoktur. Dutch roll modun
sönümleme oranı düşük olduğu için sapma sönümleyici
tasarımına ihtiyaç vardır. Spiral modun kökünün kararsız
olması, genliğinin iki katına çıkma zamanının yaklaşık olarak
4 saniyeden büyük olması kaydıyla tolere edilebilir [7]. Bu
sebeple spiral mod dengeleme sistemi tasarımı zorunlu
değildir.
Koordineli dönüş için;
Yanal kayma geri beslemesi
β-β geri beslemesi
Yanlamasına ivmelenme geri beslemesi
Koordineli dönüş için hesaplanmış sapma hızının
kullanılması
Koordineli dönüş için istikamet dümeni
koordinasyon işlemcisi kullanılması
Kanaçık-istikamet dümeni ara bağlantısı
şeklindeki sistemler mevcuttur [1] [8].
Dönüş için koordinasyon daha çok iniş sırasında son
yaklaşmada yanlamasına manevra sırasında gereklidir. Böyle
bir manevra genellikle kanatçıklar tarafından kontrol edildiği
için kanatçıkların kullanımı şayet Nδa değeri nispeten büyükse
önemli ölçüde sapma momentine sebep olmaktadır. Bu sapma
momenti yanal kaymayı önemli ölçüde artırmaktadır [1].
Tablo 4’e bakıldığında Nδa değerinin -23.6 olduğu görülür.
Değerden de anlaşıldığı üzere uçak üzerinde önemli miktarda
kanatçık hareketinden dolayı oluşan ters sapma etkisi olduğu
görülmektedir. Bu sebeple kanatçık-istikamet dümeni ara
bağlantısı (KİA) en uygun çözüm olarak belirlenmiştir.
Şekil 3: Kanatçık-irtifa dümeni ara bağlantısı sistemi Simulink blok diyagramı
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1386
4.1.Kanatçık-İstikamet Dümeni Ara Bağlantısı (KİA)
Şekil 3’de görülen kanatçık-istikamet dümeni ara bağlantısı
(KİA) sapma sönümleyici, yatış açısı kontrolü ve bunlar
arasında bir ara bağlantıdan oluşmaktadır. Sistem içerisinde
sapma sönümleyiciyi barındırdığı için ayrıca bir sapma
sönümleyici tasarımına gerek yoktur. Spiral mod için
dengeleme sistemi tasarımının zorunlu olmadığı daha önce
belirtilmişti. Zaten böyle bir sistem tasarlanmak istense bile
Nδa negatif olduğundan dolayı dutch roll hareketini kararsız
yapmadan sistemin kazanç değeri rastgele büyük
seçilememektedir. Bundan dolayı genellikle spiral mod
kararlılığı, sapma hızı (𝑟) jiroskopundan gelen geri besleme
sinyalinin kanatçıkların hareketi için de kullanılmasıyla elde
edilmektedir [1].
KİA, koordineli dönüş için olduğu kadar spiral mod kararlılığı
açısından da uygun olduğundan dolayı bu uçak için doğru bir
çözüm olarak ortaya çıkmıştır.
4.1.1.KİA Sisteminin Tasarımı
Şekil 3’de KİA sisteminin blok şeması görülmektedir.
Eyleyici olarak Futaba S3156 digital servo kullanılmıştır. Bu
servonun transfer fonksiyonu
𝑇𝐹 =358.8
𝑠2+12.36𝑠+396.4 (3)
şeklinde verilmiştir [9].
Şekil 4: Servo motor transfer fonksiyonu Bode diyagramı
İkinci derece bir transfer fonksiyonu sistemin tepkisinde
yavaşlamaya yol açtığı için sadece gecikme modellenecek
şekilde birinci derece bir transfer fonksiyonu kullanılmıştır.
Transfer fonksiyonunun şekil 4’te yer alan bode
diyagramından faydalanarak köşe frekansı olan 20 rad/s
gecikme değeri olarak belirlenmiştir [5]. Servonun transfer
fonksiyonu
𝑇𝐹 =20
𝑠+20 (4)
şeklini almıştır.
KİA sisteminin sapma sönümleyici, yatış açısı kontrolü ve
bunlar arasındaki bağlantıdan oluştuğu daha önce belirtilmişti.
Sapma sönümleyicinin tasarımında belirlenmesi gereken iki
parametre vardır. Birincisi wash-out devresinin zaman
sabitidir. Wash-out devresi sistemin geçici durum tepkisi
boyunca aktiftir. Sapma hızı (𝑟) yatışkın duruma veya belirli
bir değere ulaştığında geri besleme sinyalini sıfıra götürür. Bu
da sapma sönümleyicisinin pilotun komutuyla savaşmasını
önler [7]. Seçilmesi gereken ikinci parametre ise sapma hızı
(𝑟) jiroskopunun kazanç değeridir. Bu iki değer kök eğrisi
grafiği çizdirilerek aşağıdaki gibi seçilmiştir.
𝜏𝑤= 0.5 s
Kr= 0.261
Yatış açısı kontrol sistemi iç döngü olarak yalpa
sönümleyicisine sahiptir. Burada yatış hızı (𝑝) jiroskopunun
kazanç değeri kök eğrisi çizdirilerek
Kc1= 0.005
olarak bulunmuştur.
Dış döngü kazanç değeri ise yine kök eğrisinden
Kc2= 0.369
şeklinde seçilmiştir.
KİA sisteminde son olarak çapraz besleme kazancı ve buna ait
wash-out devresinin zaman sabiti aşağıdaki gibi belirlenmiştir
[10].
T2= 0.005 s
Kcf= Nδa/Nδr Lp
Kcf= 0.0369
Şekil 5: Bastırılmış ve bastırılmamış yanal kayma
Şekil 5’de başlangıç koşulu olarak 1˚ yanal kaymaya karşı
sistemin verdiği bastırılmış ve bastırılmamış yanal kayma
tepkisi karşılaştırılmıştır. KİA sisteminin yanal kaymayı etkin
bir şekilde sönümlediği gözlenmiştir.
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
Magnitu
de (
dB
)
100
101
102
103
-180
-135
-90
-45
0
Phase (
deg)
Bode Diagram
Frequency (rad/s)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
0.015
0.02
Zaman (s)
Yanal K
aym
a (
radyan)
Bastırılmış Yanal Kayma
Bastırılmamış Yanal Kayma
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1387
4.2.Uçuş Baş Açısı Tasarımı
Şekil 6: Uçuş baş açısı Simulink blok diyagramı
KİA sistemi küçük bir değişiklikle baş açısı kontrolüne
dönüştürülebilir. Şekil 6’da sisteme değişikliklerin eklenmiş
hali görülmektedir. Aşağıdaki denklem yatış açısına dış döngü
olarak eklenirse çıktı olarak baş açısı elde edilir [7].
Ψ(s)
φ(s)=
g
Us
g= 9.81 m/s² ve U= 20 m/s olmak üzere
Ψ(s)
φ(s)=
0.49
s
olarak elde edilir.
Baş açısı kazancı kök eğrisinden aşağıdaki gibi seçilmiştir.
Kp= 2.55
Şekil 7’de birim basamak uçuş baş açısına karşılık gelen uçuş
baş açısı ve durum değişkenlerinin tepkisi gösterilmiştir. Uçuş
baş açısı hızlı bir şekilde yatışkın hale ulaşmıştır. Durum
değişkenlerinin ise sıfıra yakınsadığı gözlenmiştir. Koordineli
dönüşü olumsuz etkileyen yanal kaymada yaklaşık 0.01˚
sapma meydana gelmiştir. Elde edilen bu değer, istenilen baş
açısına dönüşün, yanal kaymanın ihmal edilebilir düzeyde
koordineli olarak tamamlandığını göstermektedir.
Şekil 7: Uçuş baş açısı ve durum değişkenlerinin tepkisi
5.Sonuçlar
Bu çalışmada istenilen uçuş baş açısına koordineli dönüş
tasarımı gerçekleştirilmiştir. Boyutsal parametreleri saptanmış
bir uçağın doğrusal modeli oluşturularak Simulink’te kanatçık
istikamet dümeni ara bağlantısı (KİA) sistemi ile tasarımı
yapılmış, oluşturulan kontrol sistemiyle koordineli dönüşü
olumsuz etkileyen kuvvet bileşenlerinin bastırıldığı
gözlenmiştir.
İstenilen uçuş baş açısına dönüş esnasında KİA sisteminin
özellikle ters sapma etkisinden kaynaklanan yanal kaymayı
bastırmada oldukça etkili olduğu tespit edilmiştir. Bastırılmış
ve bastırılmamış yanal kaymaya ilişkin sistem tepkisi
karşılaştırıldığında KİA kullanılarak elde edilen tepkinin
aşmayı ihmal edilebilir sınırlara yaklaştırdığı gözlenmiştir.
Koordineli dönüşle uçağın performans ve uçuş konforunun
artırılması amaçlanmaktadır. Yanal kaymanın bastırılmasının
koordineli dönüşün başarıyla gerçekleştirilmesindeki önemi
düşünüldüğünde KİA sisteminin bir çözüm niteliği taşıdığı
söylenebilir.
Kaynakça
[1] D. Mclean, Automatic Flight Control Systems,
Prentice-Hall, 1990.
[2] B. Chen ve J. Tugnait, «Validation and Comparison of
Coordinated Turn Aircraft Maneuver Models,» IEEE
Transactions on Aerospace and Electronic Systems,
2000.
[3] A. Legowo ve H. Okubo, «Robust Flight Control
Design for a Turn Coordination System with Parameter
Uncertainties,» Legowo, A. and Okubo, H., Robust
Flight Control Design for a TuAmerican Journal of
Applied Sciences, 2007.
[4] M. Yıldız ve A. Ermeydan, «AIAA Design/Build/Fly
Competition TURKUAZ Design Report,» Anadolu
Üniversitesi, Eskişehir, 2010.
[5] B. Stevens ve L. F.L., Aircraft Control and Simulation,
New Jersey: John Wiley & Sons, 2003.
[6] Nelson R.C., Flight Stability and Automatic Control,
WCB/McGraw-Hill, 1998.
[7] T. Yechout, S. Morris, D. Bossert ve H. W.F.,
Introduction to Aircraft Flight Mechanics, Virginia:
AIAA Education Series, 2003.
[8] J. Blakelock, Automatic Control of Aircraft and
Missiles, John Wiley & Sons, 1991.
[9] B. Stiltner, Macro Fiber Composite Actuated Control
Surfaces with Applications Toward Ducted Fan
Vehicles, Virginia: Virginia Polytechnic Institute and
State University, 2011.
[10] D. McRuer, I. Ashkenas ve D. Graham, Aircraft
Dynamics and Automatic Control, Princeton: Princeton
University Press, 1973.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
Zaman (s)
Uçuş B
aş A
çıs
ı ve D
uru
m D
eğiş
kenle
ri (
rd v
eya r
d/s
)
Yanal Kayma
Yatış Hızı
Yatış Açısı
Sapma Hızı
Uçuş Baş Açısı
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1388
Çizgisel Düzlemdeki Sarkacın Bulanık Mantık Denetimci Tipi ile Denetimi
Anıl Güçlü1, Fuad Aliew1
1Mekatronik Mühendisliği Bölümü
Atılım Üniversitesi, Ankara [email protected],[email protected]
Özetçe Bu makalede, çizgisel düzlemdeki sarkacın bulanık mantık denetimci tipi ile denetimini içeren çalışma anlatılmaktadır. Yapılan çalışma; bulanık mantık denetimci kuralları tasarımı, gerçek zamanlı sistem ile entegrasyonu ve üyelik fonksiyon parametrelerinin ayarlanmasından oluşmaktadır. Günümüzde sarkaçlar madencilikte, tren yollarında, jeofizik/sismoloji tesleri, jeoteknik (toprak-kaya) testlerde, yapısal görüntülemede, yapı teknlojisinde, otoyol, otoban, köprü gibi değişik endüstriyel alanlarda kullanılmaktadır. Bu çalışmada, sarkaç için optimum bir denetim stratejisi üzerine yapılan çalışma anlatılmaktadır.
1. Giriş Sarkaç sisteminin dinamik davranışı aşağıdaki matematiksel model ile gösterilmektedir.
)(sin tMmglJ =++ θθαθ &&& Denklem 1 : Sarkaç Sisteminin Dinamik Davranış Denklemi
Bu formülde; J – sarkacın ataletsel momenti α - sürtünme katsayısı m – sarkacın kütlesi g – yerçekimi ivmesi ℓ - sarkacın ağırlık merkezinin pivot noktasına uzaklığı M(t) – girdi torku θ – açısal pozisyon iki ve üç serbestlik derecesine sahip bir sarkacı kontrol etmek çok zor bir konudur. Diğer yandan, insanlar sarkacın yapısından ötürü kontrolünün basit olduğunu düşünmektedirler. Örneğin, bir sarkaç sağ tarafa hareket ediyorsa, kişi elini sağa görtürür. Bu basit mantık kullanılarak, sarkacın denetimi için bulanık mantık denetimci tasarlanmıştır. Denetimci tasarımında ve üyelik fonksiyonlarının çıkarılmasında açısal hız, açısal pozisyon gibi değişkenler önemli rol oynamıştır.
2. Deney Düzeneğinin Tanıtımı Deney düzeneği aşağıda detayları da belirtilen güç modülü, veri toplama kartı, çizgisel hareket servo sistemi ve gerçek zamanlı denetimci yazılımdan oluşmaktadır.
• Güç Modülü : Quanser UPM 1503 / 2405 • Veri Toplama Kartı : Quanser MultiQ PCI/MQ3 • Çizgisel Hareket Servo Sistemi: Quanser IP02 • Gerçek Zamanlı Denetimci Yazılımı: Wincon-
Simulink-RTX
Sistemde kullanılan motor, veri toplama kartı, dişli donanımlarına ait parametreler verilmiştir.
Tablo 2 : Donanım Parametreleri
Açısal pozisyon aralığı, açısal hız aralığı ve çıktı voltaj parametresi aralığı deney sırasında değişmektedir. Sarkacın açısal pozisyon aralığı; sarkacın salınabileceği maksimum ve minimum açı değerini, sarkacın açısal hız aralığı; sarkacın salınabileceği maksimum ve minimum açısal hız aralığı ve çıktı voltaj aralığı, yükselticinin verebildiği maksimum ve minimum voltaj aralığıdır. Sistem üzerinde yapılan deneyler
Donanım Değer Birim Motor Direnci, Rm 2.6 Ohm Motor İndüktansı, Im 180 e-6 H IP02 kart kütlesi (3 m kablo), Mc2 0.57 kg Dişli oranı, kg 3.71 Dişli verimi, Eff_g 1 Kart motor dişli diş sayısı, N_mp 24 Kart pozisyon diş sayısı, N_pp 56 Kart Mesafesi, Tc 0.814 m
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1389
esnasında değişik parametre kümeleri seçilmiştir. Değiştirilen parametrenin gerçek sistem cevabına etkisini ölçebilmek amacı ile bu tarz bir kontrollü deney yapılmıştır. Örneğin; Durum 1 ve Durum 2’de “açısal hız aralığı” parametresi değiştirilmiştir. Bu parametrenin değişiminin sistem cevabına olan etkisi bu şekilde ölçülmektedir. Deney durumları değiştirilen parametrelere göre değişiklik göstermektedir. Her deney durumunda parametreler bu mantıkla değiştirilmiştir.
3. Denetimci Tasarımı, Deneyler ve Sonuçları
Denetimci tasarımı esnasında bulanık mantık kurallarının oluşturulduğu bir tablo oluşturulmuştur [1,2]. Denetimci, sarkacın açısal hız ve açısal pozisyon değerlerine göre bir çıktı üretmektedir.
Tablo 3 : Bulanık Mantık Kural Tablosu
Sarkaç Açısal Pozisyonu Voltaj Çıktısı
NY ND S PD PY NY PY PY PY PD S ND PY PD PD S ND S PD PD S ND ND
PD PD S ND ND NY Sark
aç
Açı
sal Hızı
PY S ND NY NY NY Tablo 3’de kullanılan ifadelerin anlamları aşağıda açıklanmaktadır ( Şekil 1). NY : Negatif Yüksek (NH)
ND : Negatif Düşük (NL)
S : Sıfır (Z)
PD : Pozitif Düşük (PL)
PY : Pozitif Yüksek (PH)
Şekil 1 : İfadelerin Gösterimi
Denetimci tasarımı için Matlab – Bulanık Mantık Aracı kullanılmıştır [3,4]. Üyelik fonksiyonları ve kuralları için kullanılan arayüzler aşağıda gösterilmektedir (Şekil 2, Şekil 3 ve Şekil 4).
Şekil 2 : Bulanık Mantık Denetimci Tasarımı
Şekil 3 : Üyelik Fonksiyonlarının Girdileri ve Çıktıları
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1390
Şekil 4 : Bulanık Mantık Denetimcinin Kuralları
Denetimci yazılımı ile donanım gerçek zamanlı olarak konuşmaktadır. Gerekli hesaplamalar ve çevrimler için Matlab – Simulink yazılımı kullanılmıştır [5,6]. Sistemin, Simulink programındaki modeli aşağıda belirtilmiştir (Şekil 5).
Şekil 5 : Sistemin Simulink Modeli
Modelin girdisi, sarkaca sabitlenmiş olan enkoder yardımı ile ölçülen açı bilgisidir. Denetimci girdileri açısal pozisyon (derece) ve açısal hız (derece/s) olduğu için ölçülen enkoder adım değerinde birim çevrimi yapılmaktadır. Çevrimler sonucu elde edilen açısal pozisyon (derece) ve açısal hız (derece/s) değerleri bulanık mantık denetimci bloğuna girmektedir. Denetimci sonucunda elde edilen sinyal, donanımlara zarar gelmemesi için ±10 volt değerine sınırlanmaktadır. Denetimci döngüsünün örnekleme zamanı 1milisaniyedir. Daha önce de belirtildiği gibi deneyler, değişik sistem parametreleri ile gerçekleştirilmiştir. Beş deney durumu için kullanlan parametreler aşağıda belirtilmiştir.
Tablo 4 : Deney Parametreleri
Deney Durumu
Açısal Pozisyon Aralığı (º)
Açısal Hız Aralığı
(º/s)
Çıktı Voltaj Aralığı (Volt)
1 ±45 ±2 ±3 2 ±45 ±10 ±3 3 ±45 ±10 ±10 4 ±15 ±2 ±10 5 ±10 ±1 ±10
Her deney durumu için farklı açısal pozisyon, açısal hız ve motor çıktı voltajı üyelik fonksiyonları tasarlanmıştır. Bu bildiride tüm deney grupları için tasarlanmasına karşın sadece birinci deney durumu için üyelik fonksiyonları görüntüleri verilmiştir. Tüm deney durumlarında salınan sarkaç ilk anda 0º pozisyonundadır. Anlık verilen bozucu etkilere karşı, sistem cevabı incelenmkektedir. Deney durumu 1’de açısal pozisyon aralığı ±45º, açısal hız aralığı ±2º/s ve çıktı voltaj aralığı ise ±3 volt olarak ayarlanmıştır. Bu parametreler, sarkacın açısal pozisyon hatasının maksimum 45º olabileceğini, hatayı sıfırlayabilmek için dönüş hızının maksimum 2º/s olacağını ve motorlara giden mutlak maksimum voltajın 3 volt olacağı anlamına gelmektedir. Deney durumu 1 için tanımlanan üyelik fonksiyonları aşağıda belirtilmiştir (Şekil 6-Şekil 8).
Şekil 6 : Açısal Pozisyon Üyelik Fonksiyonu
Şekil 7 : Açısal Hız Üyelik Fonksiyonu
Şekil 8 : Çıktı Voltajı Üyelik Fonksiyonu
Deney durumu 1 sonucunda elde edilen sarkaç açısı-zaman grafiği aşağıda verilmiştir (Şekil 9). Deneyin ilk anında 0 º pozisyonunda duran sarkaç, yaklaşık 20-25 º lik bozucu etkileri aşım haretleri ile yok etmiştir.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
time (s)
Ang
le (
deg)
Angular Response of System
Şekil 9 : Açısal Pozisyon – Deney Durumu 1
Deney durumu 1 sonucunda sistem cevabının sarkaç denetimi için çok yüksek olduğu gözlemlenmiştir. Ayrıca, oluşan osilasyonlardan ötürü oturma zamanı da yüksektir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1391
Deney durumu 2’de açısal pozisyon aralığı ±45º, açısal hız aralığı ±10º/s ve çıktı voltaj aralığı ise ±3 volt olarak ayarlanmıştır. Bu parametreler, sarkacın açısal pozisyon hatasının maksimum 45º olabileceğini, hatayı sıfırlayabilmek için dönüş hızının maksimum 10º/s olacağını ve motorlara giden mutlak maksimum voltajın 3 volt olacağı anlamına gelmektedir. Deney durumu 2 sonucunda elde edilen açısal pozisyon değerleri aşağıda gösterilmiştir (Şekil 10).
0 2 4 6 8 10 12-10
-5
0
5
10
15
time (s)
Ang
le (
deg)
Angular Response
Şekil 10 : Açısal Pozisyon – Deney Durumu 2
Açısal hız aralığının arttırılması ile deney durumu 2’de deney durumu 1’e göre daha iyi sonuç elde edilmiştir. Deney durumu 3’te açısal pozisyon aralığı ±45º, açısal hız aralığı ±10º/s ve çıktı voltaj aralığı ise ±10 volt olarak ayarlanmıştır. Bu parametreler, sarkacın açısal pozisyon hatasının maksimum 45º olabileceğini, hatayı sıfırlayabilmek için dönüş hızının maksimum 10º/s olacağını ve motorlara giden mutlak maksimum voltajın 10 volt olacağı anlamına gelmektedir. Deney durumu 3 sonucunda elde edilen açısal pozisyon değerleri aşağıda gösterilmiştir (Şekil 11).
0 2 4 6 8 10 12-6
-4
-2
0
2
4
6
8Angular Response
time (s)
Ang
le (
deg)
Şekil 11 : Açısal Pozisyon – Deney Durumu 3
Çıktı voltaj değerinin arttırılması ile deney durumu 3’te, deney durumu 2’ye göre daha iyi sonuç elde edilmiştir. Deney durumu 4’te açısal pozisyon aralığı ±15º, açısal hız aralığı ±2º/s ve çıktı voltaj aralığı ise ±10 volt olarak
ayarlanmıştır. Bu parametreler, sarkacın açısal pozisyon hatasının maksimum 15º olabileceğini, hatayı sıfırlayabilmek için dönüş hızının maksimum 2º/s olacağını ve motorlara giden mutlak maksimum voltajın 10 volt olacağı anlamına gelmektedir. Deney durumu 4 sonucunda elde edilen açısal pozisyon değerleri aşağıda gösterilmiştir (Şekil 12).
0 2 4 6 8 10 12-4
-3
-2
-1
0
1
2
3Angular Response
time (s)
Ang
le (
deg)
Şekil 12 : Açısal Pozisyon – Deney Durumu 4
Açısal pozisyon aralığının küçültülmesi ile deney durumu 4’te, deney durumu 3’e göre daha iyi sonuç elde edilmiştir. Deney durumu 5’de açısal pozisyon aralığı ±10º, açısal hız aralığı ±1º/s ve çıktı voltaj aralığı ise ±10 volt olarak ayarlanmıştır. Bu parametreler, sarkacın açısal pozisyon hatasının maksimum 10º olabileceğini, hatayı sıfırlayabilmek için dönüş hızının maksimum 1º/s olacağını ve motorlara giden mutlak maksimum voltajın 10 volt olacağı anlamına gelmektedir. Deney durumu 5 sonucunda elde edilen açısal pozisyon değerleri aşağıda gösterilmiştir
0 1 2 3 4 5 6-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2Angular Response
time (s)
Ang
le (
deg)
Şekil 13 : Açısal Pozisyon – Deney Durumu 5
Deney durumu 5’de serbest salınan sarkaç için gürbüz bir denetimci yapısı elde edilmiştir.
4. Sonuç
Deney başında, maksimum aşım yüzdesinin %10’dan düşük ve ilk tepe noktası değerine 150 ms’den önce ulaşma
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1392
gereksinimleri tanımlanmıştır. Farklı üyelik fonksiyonu değerleri ile bulanık mantık denetleyicileri tanımlanmıştır. Ardından, tasarlanan denetimciler, Matlab/Simulink ortamında modellenen sisteme uygulanmıştır. Denetimci parametrelerinin istenen gereksinimleri sağlamasının ardından, denetimci yapısı gerçek sisteme uygulanmış ve veri toplanmıştır. Gerçek sistem çıktısı ile simülasyon çıktıları aynı olmasa da birbirine yakın sonuçlar elde edilmiştir.
5. Kaynakça
1. L.A. Zadeh, “Fuzzy Algorithms,” Information and
Control, Vol. 12, 1968, pp. 94- 102.
2. L.A. Zadeh, “A Rationale for Fuzzy Control,” J. Dynamic Systems, Measurement and Control, Vol. 94, Series G, 1972, pp. 3-4.
3. Aliev R.A., Aliev F.T, Babaev M.J.: Fuzzy process control and knowledge engineering in petrochemical and robotic manufacturing, TÜV Verlag Rheinland Köln, 1991
4. Aliev R.A., Bonfig K.W., Aliev F.A.: Messen, Steuern - Regeln mit Fuzzy-Logik, Franyis Verlag. München:, 1994
5. T. Yamakawa, Stabilization of an inverted pendulum by a high-speed fuzzy logic controller hardware system, Fuzzy Sets and Systems 32 (2) (1989) 161–180.
6. Y Meashio, A Mahmood, G Singer. Tuneable Fuzzy Logic Controller For a Hanging Pendulum, UKACC International Conference on CONTROL ‘96,2-5 September 1996
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1393
Hareketli Bir Platformu Oluşturan Elektriksel ve Mekanik Bileşenler Arası Etkileşimin Đncelenmesi
Evrim Onur ARI
Đnsansız Sistemler Müdürlüğü
Aselsan A.Ş., Ankara [email protected]
Özetçe
Elektrik motorları tarafından sürülen mekanik bileşenler içeren kontrol sistemleri modellenirken genellikle tork üreten (elektriksel) alt sistemin dinamiği ihmal edilmekte ve analizler bu varsayım üzerinden yapılmaktadır. Bu çalışmada söz konusu varsayımın geçerliliği analitik olarak incelenmiştir. Bu amaçla, elektrik motoru ve buna bağlı mekanik bir yapının etkileşimi basitleştirilmiş doğrusal bir model kullanılarak incelenmiştir. Yürütülen analiz çalışmasının yanında, gerçek donanımla yapılan deney sonuçlarından elde edilen veriler analiz sonuçları ile kıyaslanmıştır.
1. Giriş
Şekil 1’de savunma sistemlerinden bir örneği görülen modern hareketli sistemlerin pek çoğunda güç elektroniğine dayalı elemanlar (MOSFET'ler ve bunların sürme devreleri ile fırçasız elektrik motorları) kullanılarak tahrik gerçekleştirilmektedir. Bu tahriğin kontrolü amacıyla sayısal sinyal işleme kapasitesi yüksek işlemciler üzerinde koşan gerçek zamanlı kodların kullanılması ise bir süredir standart hale gelmiştir. Bu kodlar, genellikle bir ya da bir kaç jiroskop yardımı ile dünya referansına göre verilen hız komutlarını gerçeklemek üzere tasarlanırlar. Bu tasarım sırasında platform üzerine (aracın hareketi, rüzgar yükü, deniz dalgası vb. nedenlerle) binen bozucu etkiler en şiddetli şekilde bastırılırken, komut referansını izleme için elde edilmeye çalışılan kapalı döngü transfer fonksiyonu ise "1"e olabildiğince yakın yapılmaya çalışılır [5]. Bu amaçla rezonanz oranı denetimi [1], model-tahmin denetimi [12], gürbüz denetim [7], rezonant denetim [10] ve karmaşık algılayıcı [8] ve gözleyici [2], [11] yapıları kullanan teknikler kullanılmaktadır. Szabat ve arkadaşlarının yaptığı karşılaştırmalı çalışmada da [9] belirtildiği üzere bu çalışmaların hemen hepsinde sabit akılı eşdeğer genel makinanın armatürüne uygulanan motor akımına orantılı bir torkla yükün sürüldüğü ve motor akımını etkileyen dinamiklerin mekanik sistemden bağımsız ve mekanik sistemin dinamiğinden çok daha hızlı olduğu varsayılmaktadır [1], [3]. Ancak, tek başına kapalı döngü denetimi yapılan elektrik motoru mekanik alt sisteme entegre edilirken meydana gelebilecek etkileşimler incelenmeli ve tasarımcı bu etkileşime hakim olmalıdır; aksi takdirde yapılacak yanlış varsayımla denetim tasarımındaki iterasyon sayısı artabilir. Bu çalışmada mekanik sistemin motor akımının denetimi üzerindeki etkileri incelenmiştir. Bildirinin ikinci bölümünde sistem modeli analiz edilmiş ve açık döngü ve kapalı döngü başarımları kuramsal olarak incelenmiştir; üçüncü bölümde analiz sonuçları örnek bir sistem üzerinde deneysel olarak elde edilen
sonuçlarla kıyaslanmıştır. Bildiri bir sonuç bölümü ile tamamlanmıştır.
Şekil 1 Örnek bir modern stabilize hareket sistemi –
Stabilize Makineli Tüfek Platformu / STAMP®. (Aselsan A.Ş.’nin izni ile kullanılmıştır.)
2. Sistem Modeli
Hareketli platformların denetimi çalışılırken genellikle esnek bağlantılı ayrık ataletlerden oluşan mekanik sistem modelleri kullanılmaktadır. Bu modeller genellikle esnek elemanlarla birbirine bağlanmış iki [3] ya da üç [4], [11] ayrık kütlelerden oluşmaktadır. Esnek yapıların denetimi konusunda dört ya da daha fazla sayıda ayrık kütle ile modelleme yapıldığı da görülmektedir [6]. Bu çalışmasa amaç elektriksel bileşenlerle mekanik bileşenlerin etkileşimini incelemek olduğu için Şekil
2’de verilen basitleştirilmiş iki kütleli bir mekanik yapı içeren doğrusal model kullanılmıştır. Bu model kullanılırken şu varsayımlar yapılmıştır:
• Sürücü elektroniğinin dinamikleri ihmal edilmiştir.
• Motorun eşdeğer sabit akılı kalıcı mıknatıslı doğru akım (DC) motoru olduğu kabul edilmiştir.
• Mekanik sistem rotor ve dişli kutusu ataletini temsil eden Jm, yük ataletini temsil eden Jl ve sırasıyla motor ve yük arasındaki bağlantının esneklik ve akışmazlığını temsil eden ks ve cs bileşenleri ile modellenmiştir.
• Sistemdeki boşluk, statik sürtünme gibi doğrusal olmayan etkiler ihmal edilmiş ve sistemdeki tüm kayıplar elektriksel direnç Ra ve akışmazlık cs olarak kabul edilmiştir.
Üç ataletli, esnek bağlantılı bir sistemin şematiği Şekil 2'de gösterilmektedir. Bu şekilde yer alan sistem parametreleri ile ilgili açıklamalar Tablo 1'de verilmiştir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1394
Şekil 2 Analiz için kullanılan sistem modelini temsil eden şematik.
2.1. Doğrusal Analiz
Şekil 2’de gösterilen sistem modeli elektrik motorunun ters emk’sı ve armatür akımından tork üretme yeteneği üzerinden birbiriyle etkileşen elektriksel ve mekanik bileşenlerden oluşmaktadır. Bu şekilde gösterilen parametrelerin açıklamaları Tablo I’de verilmiştir.
Tablo-I Şekil 2’de verilen şematik modelin parametreleri
Parametre Birim Örnek Değer
Açıklama
Vin V -
Sürücü tarafından eşlenik DC motorun armatür terminaline uygulanan eşdeğer
gerilim.
Im A - DC motorun armatür terminalinde oluşan
eşdeğer akım.
Ra Ω 0.003
Eşlenik DC motorun eşdeğer armatür
direnci.
La H 0.017 Eşlenik DC motorun
eşdeğer armatür endüktansı.
Ea V - Eşlenik motorun hava
boşluğu gerilimi.
Tm Nm - Motor rotorunda
oluşan mekanik tork.
θm rad - Yük tarafına
aktarılmış motor şaftı konumu.
Jm kgm2 326
Motor rotoru, şaftı ve dişli kutusunun yük tarafındaki eşdeğer
ataleti.
θg rad - Dişli kutusu çıkışı şaft
konumu.
Tg Nm - Dişli kutusu
çıkışındaki motor torku.
ks Nm/rad 3.675x106
Eyleyici bloğu yük arasındaki mekanik bağlantının eşdeğer esneklik katsayısı.
cs Nm.s/rad 104
Eyleyici bloğu yük arasındaki mekanik bağlantının eşdeğer
sönümleme katsayısı.
Jl kgm2 4400 Yük tarafındaki
eşdeğer yük ataleti.
ke V.s/rad 0.126 Eşdeğer DC motor
ters-emk sabiti.
kt Nm/A 0.126 Eşdeğer DC motor
tork sabiti.
ng - 226 Dişli kutusu aktarma
oranı (1:ng)
Şekil-1’de görülen sistem modeli mekanik ve elektriksel iki kısımdan oluşmaktadır. Elektriksel kısım için gerilim döngü denklemi şöyle yazılabilir:
)1(a
m
aamin Edt
dILRIV ++=
Bu denklemdeki Ea değeri yerine, DC motorun aşağıdaki denklem kullanılabilir:
)2(g
nmek
aE
•= θ
Oldukça basit görünmesine rağmen, fiziksel boyutta düşünüldüğünde (2) numaralı denklem elektriksel sistemle mekanik sistemi birbirine bağlayan; dolayısıyla da etkileşimin dinamiğini belirleyen denklemdir.
Sistemin mekanik kısmı incelenecek olursa, motor ve dişli kutusu modelinin esneklik ve sönümlemesi olmadığı için θm
= θg yazılabilir. Bu durumda
θm = θg (3)
)4(
mJ
gT
mT
m
+
=••
θ
Eşlenik DC motorun tork denklemi de )5(
mI
tk
gn
mT =
(2) numaralı denkleme benzer biçim de (5) numaralı denklem de elektriksel sistemle mekanik sistemin etkileşimini amlatam bir diğer denklemdir.
Benzer biçimde ataleti olmadığı için yay ve damper kısmına bakılarak -Tg = Tl yazılabilir. Bu durumda
-Tg = Tl = )6()()( lmsc
lmsk
••
−+− θθθθ
)7(l
gl
J
T−=
••
θ
Đncelenen durumda sistemin girişi Vin ,çıkışı ise Im olarak düşünülebilir. Bu durum dikkate alınarak ve sistemin çalışmaya başladığı t0 anında tüm konum hız ve akım dcğerlerinin (durum değişkenleri) 0 olduğu varsayılırsa, (2) numaralı denklem (1) numaralı denklemde kullanılır ve bu denklemin Laplace dönüşümü yolu ile
)8(0)()()()( =−+− sm
sg
ne
ksm
Isa
La
Rsin
V θ
(4) ve (5) numaralı denklemler kullanılarak
)9())()()(()(2slsmsscsksmItkgnmsmJ θθθ −+−=
(6) ve (7) numaralı denklemler kullanılarak
)10())()()((2 ssscksJlmssll
θθθ −+=
Sistemin çıkışı ile girişi arasındaki dinamik ilişkiyi bulmak için (8),(9) ve (10) numaralı denklemler kullanılarak Im(s), Vin(s) cinsinden yazılırsa:
)11(
)()(
)(
)(
2
222
lmslmsml
sslgteaa
in
m
JJksJJcsJJ
kscsJnkksRsL
s
sV
sI
++++
++++
=
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1395
elde edilir. (11) numaralı denklemde eğer cs=0, ks=0 ve Jl=0 alınırsa mootrun yükten bağımsız olduğu durumda oluşan transfer fonksiyonu
)12(1)(
)(
22
m
gteaain
m
JnkksRsL
s
sV
sI
++
=
olarak elde edilir.
2.2. Frekans Tepkisi Fonksiyonunun (FTF) Đncelenmesi
Gerek sadece motor (SM) ve gerekse yüklü motor (YM) durumları için transfer fonksiyonları denklemler (11) ve (12)’de elde edilmiştir. Elektriksel ve mekanik bileşenler arasındaki etkileşimleri incelerken öncelikle bu transfer fonksiyonları karşılaştırılacak ardından bu karşılaştırma frekans uzayına taşınarak gerçek bir sistem üzerinde yapılan frekans tepkisi testleri ile sınanacaktır.
SM ve YM durumları için bulunan transfer fonksiyonları karşılaştırılırken ilk olarak bu iki transfer fonksiyonunun aslında oldukça benzer olduğu ve (12)’de sadece Jm ile (11)’de ise iki kütleli esnek bağlantılı mekanik sistemle temsil edilen mekanik bileşenlerin R-L devresi ile etkileşimini gösterdiği belirtilebilir. Bu etkileşim transfer fonksiyonlarının paydalarında son terimler olarak verilmiştir.
SM ve YM durumları için Tablo 2’deki örnek parametreler kullanılarak bulunan açık döngü sistem frekans tepkisi fonskiyonları (FTF) Şekil-3’te verilmiştir. Bu şekilden de görüleceği üzere özellikle düşük frekanslarda SM ve YM için
FTF’ler birbirinden oldukça farklıdır. Bunun nedeni YM durumu için motorun her iki ataleti de sürmesi nedeniyle hızlanamaması ve daha kolay akım oluşmasıdır. Yüksek frekanslarda ise her iki FTF’nin birbirine oldukça benzer olduğu bunun nedeninin de YM durumu için bu frekanslarda esnek bağlantı dinamiğinin yavaş kalması ve motorun yükü “görememesi” olduğu belirtilebilir.
FTF’lere bakılarak elde edilebilecek en önemli bilgiler anti-rezonans ve rezonans frekanslarıdır. Bu frekanslar Şekil 3
üzerinde f1,f2 ve f3 değerleriyle gösterilmiştir. Bu frekans değerleri genellikle kapalı döngü bant genişliğini etkilerler, çünkü anti-rezonans frekanslarında bastırılan tepki denetleç tarafından karşılanmalıdır ve bu yapılırken rezonans frekanslarındaki kazanç paylarının aşılmaması gerekmektedir. SM durumu için görünen rezonans frekansının sayısal değeri Ra = 0 ve cs = 0 kabul edilip (12) numaralı denklemin frekans kökü şeklinde yaklaşık olarak
)13(2
3ma
teg
JL
kknf
π=
Đfadesi ile bulunabilir. Bu ifadenin biçiminden rezonansın armatür endüktansı ile motor şaftı ataleti arasındaki enerji aktarımından kaynaklandığı belirtilebilir. Örnek parametreler için f3 değeri 60.9 Hz olarak bulunmuştur ve bu Şekil 3’te de görülebilir. Bu frekansı yükseltmek için motor endüktans miktarı ya da motor şaftı ataleti azaltılmalıdır.
YM durumu için Şekil 3’te görülen anti-rezonans frekansı cs=0 olarak alınıp (11)’in payı frekans uzayında çözülerek
)14()(
2
12
lm
lms
JJ
JJkf
+=
π
şeklinde bulunabilir. Bu ifade sistemin “sadece mekanik” kısmının neden olduğu motor tarafından bakınca anti-rezonans olarak görülen frekanstır. Bu anti-rezonans sistemdeki eşdeğer ataletle yapının esnekliği arasındaki enerji transferinden kaynaklanmaktadır. Örnek parametreler kullanıldığında f2’nin sayısal değeri 17.5 Hz olarak bulunmuştur ve bu Şekil 3 ile de uyumludur.
YM durumu için Şekil 3’te gözlenen rezoans frekansları (12)’nin paydasında cs=0, Ra = 0, s= jω yapılıp elde edilen denklem:
[ ] )15(0)( 2224=+++− gtesgtelalmsmla nkkknkkJLJJkJJL ωω
çözülerek bulunabilir. Bu yöntemle elde edilen frekans değerleri (16) numaralı denklemde verilmiştir. Örnek sistem için bu frekans değerleri 4.43 Hz ve 63.2 Hz olarak bulunmuştur. (16) dikkatli incelenirse Bu iki frekans değerinden küçük olanın mekanik bileşenlerin etkileşiminden, yüksek olanınsa motor endüktansı ile mekanik bileşenlerin etkileşiminden kaynaklandığı söylenebilir.
2.2. Kapalı Döngü Sistem Başarımının Đncelenmesi
Bir önceki alt bölümde SM ve YM durumları için açık döngü sitem özellikleri kıyaslanmıştı. Bu alt bölümde ise kapalı döngü sistem özellikleri kıyaslanacaktır.
Her ne kadar SM ve YM durumları için açık döngü frekans tepkileri düşük frekanslarda çok farklı olsa da, kapalı döngü sistemde denetleç tepkileri ve geri besleme de etkili olmaktadır. Bu çalışmada standart PI denetleç yapısı kullanılmıştır. Denetleç parametreleri belirlenirken, (11) ve (12)’de verilen açık döngü transfer fonksiyonları incelenecek olursa her iki sistemin de s=0 ‘da sıfıra sahip olduğu görülmektedir. Bu durum Şekil 3’te verilen FTF grafiklerinde de düşük frekanslarda pozitif bir eğim olarak kendini göstermektedir. Bu durumda denetlecin integral kısmı aynı zamanda oransal kazanç görevi de görecektir. Yeterince büyük KI değeri için elde edilen sistem açık döngü (denetleç dahil)) ve kapalı döngü FTF grafikleri Şekil 4’te verilmiştir. Açık döngü FTF’lerden her iki durum için de faz ve kazanç paylarının ∞ olduğu ancak YM durumu için düşük frekanstakı anti rezonans ve rezonanstan kaynaklanan bir “faz çöküşü” yaşandığı söylenebilir. Kapalı döngü FTF’lere bakıldığındaysa, birbirinden farklı görünen açık döngü tepkilere rağmen, çok yüksek kazanç değerleri sağlanabildiği için kapalı, tepkilerin birbirine oldukça yakın olduğu, farklılıkların yüksek kazançla yapılan geri besleme sayesinde pratik olarak ortadan kalktığı söylenebilir. Diğer bir deyişle, eğer yeterince yüksek integral kazancı vreilebiliyorsa SM ve YM durumlarında aynı denetleç ile benzer kapalı döngü akım başarımlarının elde edilebileceği söylenebilir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1396
Şekil 3 Denklemler (11) ve (12)’de verilen transfer fonksiyonları için Tablo 2’de yer alan örnek parametrelerle elde edilen frekans tepkisi fonksiyonları
Şekil 4 Denklemler (11) ve (12)’de verilen transfer fonksiyonları için KP = 1, KI=1000 olan PI denetleç ile elde edilen açık döngü frekans tepkisi fonksiyonları.
)16())(2)2(1)(
(2
1
2
1 22222222222222
3,1 agtesaslmasmagtesgteasllmama
gte
lm
lms LnkkkLkJJLkJLnkkknkkLkJJJLJL
nkk
JJ
JJkf −++++±+
+=
π
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1397
5. Gerçek Sistemle Elde Edilen Sonuçlar
Bir önceki bölümde basitleştirilmiş doğrusal bir model kullanılarak SM ve YM durumları için açık döngü FTF’lerin oldukça farklı olmasına rağmen, yeterince yüksek integral kazancı ile kapalı döngü sistemin tepkisini “1”e yaklaştırmanını ve iki durum için kapalı döngü sistemin benzer tepki vermesinin sağlanmasının mümkün olabileceği gösterilmiştir. Bu bölümde, uygulama ile kuramsal bulguları karşılaştırmak üzere yürütülen deneysel çalışmalardan elde edilen sonuçlar üzerinden bir tartışma yapılacaktır.
Şekil 5 SM durumu için elde edilen deneysel açık döngü FTF
Şekil 6 YM durumu için elde edilen deneysel açık döngü FTF
Deneysel çalışma olarak Aselsan A.Ş. tesislerinde yer alan bir hareketli platform üzerinde frekans tepkisi testleri yapılmıştır. Yürütülen açık döngü testlerinde SM için elde edilen deneysel sonuç Şekil 5’te verilmiştir. Eğer bu şekli, kuramsal bulgunun verildiği Şekil 3’le kıyaslarsak aşağıdaki farkların dikkate değer olduğu söylenebilir:
• FTF kazanç grafikleri kuramsal ve deneysel bulguların her ikisinde de uyumlu bir şekle sahip olmasına rağmen deneysel durumda rezonans çok daha yumuşak şekilde geçilmiştir. Bu durum gerçek sistemdeki sönümlemenin varsayılana göre oldukça yüksek olduğunu göstermektedir.
• Deneysel olarak elde edilen faz kuramsal olarak beklenenden farklı davranmakta ve düşük frekanslarda 0’a yaklaşmaktadır. Aslında bu durum da sistemdeki sönümlemenin beklenenden yüksek olmasından kaynaklanmakta, sönümlemenin katacağı sabit terim nedeniyle frekans 0’a
yaklaştıkça faz da 0’a yaklaşmaktadır. Ayrıca fazdaki rezonanstan dolayı yaşanan geçiş, yine yüksek sönümlemeden dolayı rezonans frekansından önce başlamaktadır.
• Yüksek frekanslarda faz değeri kuramsal bulguda beklendiği gibi, sabit bir değere yakınsamamaktadır.
Bu durum gerçek yapıda ( sTde− transfer
fonksiyonuna sahip) bir aktarma gecikmesi olduğunun göstergesidir.
YM durumu için elde edilen deneysel açık döngü FTF grafiği Şekil 6’da gösterilmiştir. Bu şekille kuramsal bulgu kıyaslanırsa:
• Deneysel durumda da FTF kazancının benzer bir şekle sahip olduğu, ancak SM durumundakine benzer biçimde, yüksek sönümlemeden kaynaklı rezonansların çok daha yumuşak olduğu söylenebilir.
• Yüksek frekanslarda faz değeri kuramsal bulguda beklendiği gibi, sabit bir değere yakınsamamaktadır.
Bu durum gerçek yapıda ( sTde− transfer
fonksiyonuna sahip) bir aktarma gecikmesi olduğunun göstergesidir.
YM ve SM durumları için elde edilen deneysel kapalı döngü FTF’leri sırasıyla Şekil 7 ve Şekil 8’de verilmiştir. Bu şekillerde verilen FTF büyüklük grafikleri kıyaslanırsa, yüksek integral kazancının (YM durumundaki anti-rezonans ve rezonansta kaynaklı küçük sıçramalar dışında) açık döngü FTF’lerdeki farkı büyük oranda bastırabildiği gözlenebilir. Ancak faz grafikleri, birbirlerine benzemesine rağmeni kuramsal bulguya göre farklı görünmektedir.
Sonuç olarak, kuramsal ve deneysel bulgular arasındaki en önemli farkın faz farkından kaynaklandığı söylenebilir. Kuramsal bulgu için Şekil 4’te verilen grafikte kapalı döngü sistem faz farkının 1 kHz’ler civarında 6° olduğu; ancak deneysel bulgudaki faz farkının (Şekil 7 ve 8) 200 Hz’ler civarında 80° dereceye ulaştığı gözlenebilir. Bu farkın nedenini bulmak için Şekil 9’da verilen SM için deneysel ve kuramsal açık döngü FTF fazları arasındaki fark çizimi kullanılabilir. Bu şekilde aradaki faz farkının frekansa göre doğrusal olduğu yani taşınma gecikmesinin faz açısı olan
)17(2 θπ =− fTd
Đfadesine uygun bir şekle sahip olduğu gözlenmektedir. (17)’deki ifadedeki noktaların değerleri kullanıldığında,
deneysel sistemde
)18(5.15.662
614.0msTd =
×−=
π
kadar bir gecikme olduğu söylenebilir. Bu küçük miktardaki gecikme sistem bant genişliğini büyük oranda düşürmektedir. Yani, özellikle donanım tasarımı sırasında bu gecikmelerin en aza indirilmesine yönelik önlemlerin alınması büyük önem arz etmektedir.
6. Özet ve Sonuç
Bu çalışmanın amacı hareketli bir platformdaki elektriksel ve mekanik bileşenlerin etkileşimlerini incelemektir. Çalışma boyunca kuramsal ve deneysel çalışmalar yürütülmüş ve elde edilen bulgular birbiriyle kıyaslanmıştır. Kuramsal analiz YM durumunda açık döngü FTF’nin SM durumuna göre
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1398
Şekil 7 SM durumu için elde edilen deneysel kapalı döngü FTF
Şekil 8 YM durumu için elde edilen deneysel kapalı döngü FTF
Şekil 9 SM durumunda kuramsal ve deneysel FTF bulguları arasındaki faz farkı. (Fazdaki frekansa göre doğrusal artış,
zaman gecikmesinin tipik göstergesidir.)
oldukça farklı hale geldiğini göstermiştir. Diğer taraftan, bu fark yeterince yüksek denetleç integral kazancı kullanılarak bastırılabilmiştir. Bu durumda motor akım döngüsü başarımının motor şaftının boşta mı yoksa yüke bağlı vaziyette mi olduğundan bağımsız olduğu söylenebilir. Bu kuramsal bulgular deneysel çalışma sırasında da gözlenerek teyit edilmiştir. Ancak, deneysel çalışma sırasında, sistemde yüksek bant genişliği elde edilmesini engelleyen bir taşıma
gecikmesi olduğu da gözlenmiştir. Yüksek akım döngüsü bant genişliği için özellikle donanım ve yazılım tasarımında bu gecikmenin düşük tutulmasına yönelik çalışılması önem arz etmektedir.
Teşekkür
Yazar, bu çalışmanın gerçekleşmesi için gerekli altyapı ve motivasyonu sağlayan ASELSAN Đnsansız Sistemler Müdürlüğü’ne teşekkür eder.
Kaynakça
[1] Yuki K., Murakami T., Ohnishi K. “Vibration Control of 2 Mass Resonant System by Resonance Ratio Control”, IECON’93, Cilt 3,s:2009-2014,1993
[2] Sugiura K., Hori Y., “Vibration Suppression in 2- and 3-Mass System Based on the Feedback of Imperfect Derivative of the Estimated Torsional Torque”, IEEE
Transactions on Industrial Electronics, Cilt: 43, No. 1, s: 56-64, 1996.
[3] Zhang G., Furusho J. “Speed Control of Two-Inertia System by PI/PID Control”, Proceedings of 1999 International Conference on Power Electronics and Drive Systems, s: 567-572, 1999.
[4] Zhang G., Furusho J. Vibration Control of Three-Inertia System, IECON'99 Proceedings, Cilt: 3, s: 1045-1050 ,1999.
[5] Ellis G., Lorenz R.D. “Resonant Load Control Methods for Industrial Servo Drives”, IEEE Industry Applications Conference, Cilt:.3, s:. 1438-1445, 2000.
[6] Hosaka M., Murakami T. “Vibration Control of Flexible Arm by Multiple Observer Structure”, Electrical
Engineering in Japan, Cilt: 154, No. 2, s: 68-75, 2006.
[7] Xu Y., Wang X. “Robust Vibration Control of Uncertain Flexible Structures with Poles Placement”, ISSCAA 2006 Proceedings, s: 350-354 ,2006.
[8] O’Sullivan T.M., Bingham C.M., Schofield N. “Observer-Based Tuning of Two-Inertia Servo-Drive Systems with Integrated SAW Torque Transducers”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Cilt: 54, No. 2, 2007.
[9] Szabat K., Orlowska-Kowalska T. “Vibration Suppression in a Two-Mass Drive System Using PI Speed Controller and Additional Feedbacks - Comparative Study”, IEEE Transactions on Industrial
Electronics, Cilt:. 54, No. 2,s: 1193-1206 , 2007.
[10] Mahmood I.A., Moheimani R., Bhikkaji B.,”Precise Tip Positioning of a Flexible Manipulator Using Resonant Control”, IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, Cilt: 13, No. 2, s: 180-186, 2008.
[11] Celebi B. et. al. Motion Conrol and Vibration Suppression of Flexible Lumped Systems via Sensorless LQR Control, Automatika, Sayı: 51, s 313-324, 2010.
[12] Cychowski M., Jaskiewicz R. Szabat K. “Model Predictive Control of an Elastic Three-Mass Drive System with Torque Constraints”, ICIT 2010 Proceedings, s 379-385 ,2010.
[13] Arı E.O., Kocaoğlan E., “Investigation of Interactions between Electrical and Mechanical Components of a Motion Platform”, ASCC 2013 Proceedings, s. 1085-1090, 2013.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1399
BİR FİZYOTERAPİ ROBOT’UN ADAPTİV PID TİP BULANIK DENETİMİ
Efraim KILIÇERKAN1 , , Servet SOYGÜDER
2 , Hasan ALLİ
3, Sertaç Emre KARA
4
1Efraim KILIÇERKAN
1 Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ELAZIĞ
2Servet SOYGÜDER
3 Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ELAZIĞ
3Hasan ALLİ
4 Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ELAZIĞ
4Sertaç Emre KARA
2 Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ELAZIĞ
Özetçe
Bu çalışmada fizyoterapi robotu’nun dinamik analizi esas
alınarak Bulanık PID tip denetim algoritması
gerçekleştirilmiştir. Sistemin denetimi için bilgi ve kural
tabanlı çalışan, denetim algoritma teknikleri ile desteklenmiş
bir denetim yapısı geliştirilmiştir. Denetim tekniği olarak
rehabilitasyon amaçlı robotlar için en elverişli denetim tekniği
olarak kabul edilen tahrik motorlarına verilen değişken
Bulanık Mantık denetimi ile açısal konum, açısal hız ve tork
denetimleri yapılmıştır. fizyoterapi robotu’nun Bulanık PID
tip denetimi algoritması Matlab Smulink’ de oluşturulmuş
olup simülasyon sonuçları grafiksel olarak elde edilmiştir. Bu
çalışmada hedefimiz robotun imalatını gerçekleştirebilmek
için motor seçimi yapmak ve robot açısal konumunun
istenildiği noktaya en az hata ile ulaşmasını sağlamaktır.
1. Giriş
İnsan bacağı için tasarlanan fizyoterapi robot mekanizması
genelde üç serbestlik dereceli olup, farklı uzuv uzunlukları
için ayarlanabilmekte, diz ve kalça için fleksiyon-ekstansiyon,
abduksiyon-adduksiyon hareketlerini gerçekleştirebilmektedir.
Diz eklemi pantograf yapıda olup tüm motorlar tabana
yerleştirildiğinden motor ağırlıklarının sistem dinamiklerine
etkisi yoktur. Sistem güvenliği ve donanım ve yazılım
kontrollü olarak sağlanmaktadır [1].
Literatüre baktığımızda Bulanık PID tip Denetim ile ilgili ilk
çalışmaları Kwok ve arkadaşları tarafından [2], daha sonra Li
ve Gatland [3], Qiao ve Mizumoto [4], Golob [5], ve
Güzelkaya ve arkadaşları tarafından [6] yapılmıştır. Bir
HVAC sisteminin Bulanık PD tip Denetimi ve sayısal
benzetimi çalışması bulunmaktadır. Sistemde farklı sıcaklık ve
nem değerlerinin istenilen değerlerde kalabilmesi için Bulanık
PD tip Denetim tercih edilerek bir algoritma geliştirilmiş ve
denetimi gerçekleştirilmiştir [7].
Bir başka çalışmada ise yine bir HVAC sisteminin fan hızı ve
enerji korunumu sisteminin ANFIS Denetim uygulaması
mevcuttur. Bu çalışmada Termodinamiğin birinci kanunu
uygulanarak sistemdeki istenilen sıcaklığa göre fan hızının
kontrolü yapılmıştır [8]. Farklı bir çalışmada aktüatör konum
kontrolü için Bulanık PID tip Denetim uygulaması yapılmıştır.
Bu çalışmada nem ve sıcaklık kontrolünü gerçekleştiren bir
Denetim algoritması oluşturularak sisteme uygulanmıştır [9].
Fizyoterapi robotlarına yönelik çalışmalar artan bir hızla
devam etmektedir. Benzer çalışmalar hasta tedavilerinin yanı
sıra sporcu kaslarını güçlendirilmesi için de yapılmaktadır. Bu
amaçla geliştirilmiş çeşitli cihazlar mevcuttur. Bu çalışmada
ise fizik tedavi amacıyla yapılmış bir fizyoterapi robotun
Bulanık PID tip Denetimi gerçekleştirilmiştir. Tasarım için
gerekli olan hareket denklemlerini Dinamik analiz ile elde
ettikten sonra Matlab Smulink ile Bulanık PID tip denetimi
her link için gerekli algoritmalar kullanılarak uygulanmıştır.
2. FİYOTERAPİ ROBOT’UN BULANIK PID
TİP DENETİMİ
Sistemin dinamik analiz denklemleri Matlab Smulink de
aşağıdaki gibi hesaplanmıştır.
2 2 2 2
1 1 2 3 2 3 1 1 2 2 3 3
2 2 2 2
1 3 3 2 3 1 1 2 2 3 3 1
2 2 2 2
3 2 3 2 3 1 1 2 2 3 3
( ( ) 2 )
( ( ) 2 ) )
2 2 2
m l lc lc m lc m lc m
m l lc lc m lc m lc m v
m l m l lc m lc m lc m lc
(1)
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1400
2
2 3 3 3 2 3 2 1 3 3 3 2 3
2 2
1 2 3 2 3 2 2 3 3
2 2 2
2 3 3 2 3 2 2 3 3
2
3 3 3 3 2 3 3 2 3 2 2 2 2
2
3 3 2 1 2
(2 ( ( 2 )) 2 2 ( ( 2 ))
2 ( ( ) 2
2 ( ( ) 2 )
4 2 2 cos( ) 2 cos( )
2 cos( )
lc m l lc v lc m l lc
m l lc lc m lc m
m l lc lc m lc m
lc m l lc m gl m glc m
glc m l
2 2 2
3 2 1 2 2 2
2 2 2 2
1 2 2 2 1 3 3 2
2 2 2 2
1 2 3 3 2 3 2 3 2 3 2 2 3 3
sin(2 ) sin(2 )
2 sin(4 ) 2 sin(2 )
2 sin(2 )) / (2 4 4 4 )
m lc m
lc m lc m
l lc m m l m l lc m lc m lc
(2)
2
3 3 2 3 3 3 2 3 2 3
2 2
1 3 3 3 2 3 3 3
2
1 2 3 3 3 2 3 2 3 3 3 3 3
2 2 2 2 2
1 3 3 3 1 3 3 3 3 1 2 3 3 3
2
2 2
( (2 cos( )) cos( ))
(2 ) (2 )
( (2 cos( )) 2 cos( )
sin(4 ) cos( )sin( ) sin( )
v lc m lc l l
lc m lc m
lc m lc l lc m glc m
lc m lc m l lc m
l
2 2 3 3 33 3 3 2
3 3
cos( )sin( )
2
l lc mlc m
lc m
(3)
Fizyoterapi robotu’nun bulanık mantık denetimi Eklem 1,
Eklem 2 ve Eklem 3 için bulanık pid tip kural tablosu
oluşturulup Matlab Smulink de blok diyagramı üzerine
yerleştirilerek hesaplanmıştır.Tüm eklemler için kural tablosu
oluşturulup elde edilen kural tablosuna göre Kp, Ki, Kd
katsayıları tespit edilmiştir. PID katsayılarını tam olarak
optimize edebilmek için her bir PID katsayısı için ayrı kural
tablosu oluşturulmuştur.
Tablo 1 Fizyoterapi robotu’nun bulanık PID tip Kp kural
tablosu
Kp NB NS ZE PS PB
NB PB PB PB PB PS
e NS PB PB PB PB PS
ZE PB PB PS PS PS
PS PS PS PS PS PS
PB PS PS ZE ZE ZE
Tablo 2 Fizyoterapi robotu’nun bulanık PID tip Kd kural
tablosu
Kd NB NS ZE PS PB
NB ZE ZE PS PS PB
e NS ZE ZE ZE ZE PS
ZE ZE ZE ZE PS PB
PS PS PS PS PB ZE
PB ZE ZE ZE PS PB
Tablo 3 Fizyoterapi robotu’nun bulanık PID tip Ki kural
tablosu
Ki NB NS ZE PS PB
NB PB PB PS PS PS
e NS PB PB PB PS PS
ZE PS PS ZE ZE ZE
PS PS PS PS ZE ZE
PB PS ZE ZE ZE ZE
Bu tabloda e hata yı hatanın türevini NB (Negatif Büyük) ,
NS (Negatif Küçük) , ZE (Sıfır) , PS ( Pozitif Küçük) , PB
(Pozitif Büyük) olduğunu ve e hatayı ise hatanın türevini
göstermektedir.[5]
Kp orantısal kontrol katsayısını, Kd türev katsayısını, Ki
İntegral katsayısı nı göstermektedir.
Fizyoterapi robotu’nun Eklem 1 için Bulanık Mantık blok
diyagramı Şekil 1 de, Eklem 2 için Bulanık Mantık blok
diyagramı Şekil 2 de ve Eklem 3 için Bulanık Mantık blok
diyagramı Şekil 3 de verilmiştir.[6]
Eklem 1 için açısal Konum 500 ve buna karşılık gelen açısal
Hız gösterilmiştir. Şekil 4 de ise Eklem 1 için açısal Konum
ve açısal hızın istenilen değerlere ulaştığı gösterilmiştir. Şekil
5 de ise Eklem 1 için Bulanık Mantık denetiminde oluşan hata
grafiği gösterilmiştir. Şekil 6 da Eklem 1 için gerekli olan tork
ve Şekil 7 de Eklem 1 de harcanan güç gösterilmiştir.
Eklem 2 için istenilen açısal konum değeri 300 ve buna
karşılık gelen açısal hız değeri gösterilmiştir ve Şekil 8 de
Eklem 2 nin açısal konum ve açısal hızının arzu edilen değere
ulaştığını görebiliriz. Şekil 9 da ise Eklem 2 için Bulanık
Mantık denetiminde oluşan hata grafiği gösterilmiştir. Şekil 10
da Eklem 2 için gerekli olan tork ve Şekil 11 de Eklem 2 de
harcanan güç gösterilmiştir.
Eklem 3 için açısal Konum 1200 ve buna karşılık gelen açısal
hız değeri gösterilmiştir. Şekil 12 de ise Eklem 3 için açısal
Konum ve açısal hızın istenilen değerlere ulaştığı
gösterilmiştir. Şekil 13 de ise Eklem 3 için Bulanık Mantık
denetiminde oluşan hata grafiği gösterilmiştir. Şekil 14 de
Eklem 3 için gerekli olan tork ve Şekil 15 de Eklem 3 de
harcanan güç gösterilmiştir.[7]
Bulanık PID tip denetimle optimize edilen PID katsayı
grafikleri Şekil 16-18’de verilmiştir.
Şekil 16 da eklem 1 için Bulanık PID tip denetimcinin PID
katsayılarının optimum değerleri gösterilmiştir.
Şekil 17 de eklem 2 için Bulanık PID tip denetimcinin PID
katsayılarının optimum değerleri gösterilmiştir.
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1401
Şekil 18 de eklem 3 için Bulanık PID tip denetimcinin PID
katsayılarının optimum değeri gösterilmiştir.
3. Sonuçlar
Elde edilen verilere göre Fizyoterapi robotu’nun Matlab
Smulink de Bulanık PID tip blok diyagramı oluşturulup Eklem
1, Eklem 2, ve Eklem 3 için açısal konum, açısal hız, hata,
tork ve harcanan güç grafikleri elde edilmiştir. Grafik
sonuçları irdelendiğinde istenilen değerlere hata payı haricinde
ulaşabildiği gözlenmektedir.
Kaynakça 1. Akdoğan E, 2007 Rehabilitasyon Amaçlı Bir Robot
Manipülatörünün Tasarımı, Üretimi ve Zeki
Kontrolü , Doktora Tezi, Marmara Üniversitesi Fen
bilimleri Enstitüsü, İstanbul. 19-23
2. Kwok, D. P., Tam, P., Li, C. K. and Wang P., 1990.
Linguistic PID controllers, Proceedings of the 11th
World Congress, Tallin, Estonia, 7, 192-197.
3. Li, H. X. and Gatland, H. B., 1996. Conventional
fuzzy control and its enhancement, IEEE Trans on
Systems, Man, Cybernetics-Part(B), 26(5), 791-797
4. Qiao, W. Z. and Mizumoto, M., 1996. PID type
fuzzy controller and parameters adaptive method,
Fuzzy Sets and Systems, 78, 23-35.
5. Golob, M., 2001. Decomposed fuzzy proportional-
integral-derivative controllers, Applied Soft
Computing, 1, 201-204.
6. Güzelkaya , M., Eksin, I. And Yesil, E., 2003. Self-
tuning of PID-type fuzzy logic controller
coefficients via relative rate observer, Applications
of Artificial Intelligence, 16, 227-236.
7. Soyguder, S., Ve Alli, H., 2007 İki Farklı Özellikli
Zonlara Sahip Bir Hvac Sisteminin Modellenmesi
Ve Denetimi, Fırat Üniversitesi Fen Ve Mühendislik
Bilimleri Dergisi, 19(2), 185-192.
8. Soyguder, S., And Alli, H., 2009 Predıctıng Of Fan
Speed For Energy Savıng In Hvac System Based On
Adaptıve Network Based Fuzzy Inference System,
Expert System With Applications, Elsevier,
Vol.36(4), Pp. 8631-8638, Doi:
10.1016/J.Eswa.2008.10.033.
9. Soyguder, S., And Allı, H., 2009 Fuzzy Adaptıve
Control For The Actuators Posıtıon Control And
Modellıng Of An Expert Sysytem, Expert Systems
With Applications, Elsevier, Vol.37, Pp.2072-2080,
Doi: 10.1016/J.Eswa.2009.06.071.
Şekil 1 Eklem 1 için Bulanık Mantık Blok diyagramı
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1402
Şekil 2 Eklem 2 için Bulanık Mantık Blok diyagramı
Şekil 3 Eklem 3 için Bulanık Mantık Blok diyagramı
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1403
Şekil 4 Eklem 1 Bulanık Mantık Açısal Konum ve Açısal Hız
Şekil 5 Eklem 1 Bulanık Mantık Hata
Şekil 6 Eklem 1 Bulanık Mantık Tork
Şekil 7 Eklem 1 Bulanık Mantık Harcanan Güç
Şekil 8 Eklem 2 Bulanık Mantık Açısal Konum ve Açısal Hız
Şekil 9 Eklem 2 Bulanık Mantık Hata
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1404
Şekil 10 Eklem 2 Bulanık Mantık Tork
Şekil 11 Eklem 3 Bulanık Mantık Harcanan Güç
Şekil 12 Eklem 3 Bulanık Mantık Açısal Konum ve Açısal Hız
Şekil 13 Eklem 3 Bulanık Mantık Hata
Şekil 14 Eklem 3 Bulanık Mantık Tork
Şekil 15 Eklem 3 Bulanık Mantık Harcanan Güç
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1405
Şekil 16 Eklem 1 Bulanık PID Tip PID Katsayıları
Şekil 17 Eklem 2 Bulanık PID Tip PID Katsayıları
Şekil 18 Eklem 3 Bulanık PID Tip PID Katsayıları
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
1406