practicas eym 2015 i

SEMESTRE: 2015-I

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE MEXICO

FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLN

DEPARTAMENTO DE FSICA

SECCIN DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

PRCTICAS DE LABORATORIO DE

ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

ASIGNATURA DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO CLAVE 0071

INGENIERA MECNICA ELCTRICA CLAVE 111-26

SEMESTRE: 2015-I

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INTRODUCCIN

El presente manual forma parte de la actualizacin de prcticas de la asignatura de

Electricidad y Magnetismo. Las prcticas han sido modificadas y actualizadas de acuerdo al

programa de la asignatura, dando como resultado la elaboracin de 10 prcticas, 7

cubriendo los temas de Electricidad y 3 para los temas de Magnetismo. Debido al cambio

tecnolgico, se requiere una constante actualizacin de prcticas tradicionales y

establecimiento de nuevos procedimientos y mtodos.

Cada prctica cubre varios temas del programa y est dividida en:

Cuestionario previo Objetivos Fundamentos tericos Desarrollo Cuestionario Conclusin.

CUESTIONARIO PREVIO Tiene como objetivo que el alumno evale sus conocimientos previos para el buen

desarrollo de la prctica.

FUNDAMENTOS TERICOS Se proporcionan los conocimientos bsicos de los fenmenos fsicos que se presentan

durante el desarrollo de la prctica, lo que permitir que el alumno reafirme lo adquirido en

la asignatura terica y de esta forma pueda hacer un anlisis de los resultados obtenidos en

la prctica y alcanzar los objetivos establecidos.

SEMESTRE: 2015-I

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BREVE HISTORIA DEL ELECTROMAGNETISMO

El Electromagnetismo abarca tanto la Electricidad como el Magnetismo, y su alcance e

importancia, se hacen evidentes mediante la siguiente cronologa:

Tales de Mileto (Filsofo griego, 636-546 A.C.), 600 aos A.C. observ que al frotar

mbar con seda el mbar adquira la capacidad de atraer partculas de paja y pelusa. La

palabra griega para el mbar es electrn y de ella se derivan las palabras Electricidad, Electrn y Electrnica. Tambin ese Filsofo observ la fuerza de atraccin entre trozos de

una roca magntica natural llamada imn que se encontr en un lugar de Magnesia, de cuyo nombre se derivan las palabras magneto y magnetismo. Sin embargo estas

observaciones se tomaron de manera filosfica y pasaron 22 siglos para que estos

fenmenos fuesen investigados de manera experimental.

William Gilbert (Fsico Ingls, 1540-1603), alrededor del ao 1600 realiz los primeros

experimentos acerca de los fenmenos elctricos y magnticos, adems invent el

electroscopio y fue el primero en reconocer que la tierra misma es un gigantesco imn.

Benjamn Franklin (Estadista y Cientfico Estadounidense, 1706-1790) determin que

existen cargas positivas como negativas, tambin invent el pararrayos.

Charles Augustin Coulomb (Cientfico Francs 1736-1806) utilizo la balanza de torsin

con la cual estableci la Ley de Fuerzas Electrostticas.

Karl Frederick Gauss (Matemtico Alemn, 1777-1851) formul el teorema de la

divergencia relacionando un volumen y su superficie.

Alessandro Volta (Italiano 1745-1827) invent la pila voltaica.

Hans Christian Oersted (Dans 1777-1851) descubri que toda corriente elctrica da

origen a un campo magntico.

SEMESTRE: 2015-I

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Andre Marie Ampere (Fsico Francs 1775-1836), invent el solenoide para producir

campos magnticos.

George Simn Ohm (Alemn, 1787-1854) formul la Ley que lleva su nombre la cual

relaciona voltaje, corriente y resistencia.

Michael Faraday (Ingls 1791-1867) demostr que un campo magntico variable en el

tiempo induce una corriente en un circuito conductor.

Joseph Henry (Estadounidense) en 1831 invent el relevador y el telgrafo elctrico.

James Clerk Maxwell (Ingls 1831-1879) generaliz la Ley de Ampere y como

consecuencia unifico las leyes que rigen el electromagnetismo clsico. Adems postul que

la luz es de naturaleza electromagntica.

Heinrich Hertz (Fsico Alemn 1857-1894) pionero en la transmisin de ondas de radio.

Thomas Alva Edison (Estadounidense 1847-1931) invent la lmpara incandescente y los

primeros sistemas de transmisin de energa elctrica de corriente continua.

Nikola Tesla (Yugoslavo 1856-1943) desarroll los primeros sistemas de transmisin de

energa elctrica de corriente alterna. Tambin invent el motor de induccin.

OBJETIVO DE LA ASIGNATURA

Analizar los conceptos, principios y leyes fundamentales del

electromagnetismo y desarrollar en el alumno su capacidad de

observacin y habilidad en el manejo de aparatos en el laboratorio, a

fin de que puedan aplicar esta formacin en problemas relacionados,

en las asignaturas consecuentes y en la prctica profesional.

SEMESTRE: 2015-I

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OBJETIVO DEL CURSO EXPERIMENTAL Desarrollar la capacidad de observacin y la habilidad del estudiante

en el manejo de dispositivos experimentales, para la correcta

realizacin de experimentos relacionados con fenmenos elctricos y

magnticos como antecedente en su formacin y prctica profesional.

SEMESTRE: 2015-I

REGLAMENTO INTERNO DEL LABORATORIO DE FSICA Pgina 6 de 6

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE MXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLN


REGLAMENTO INTERNO DEL LABORATORIO DE FSICA CODIGO: S/C

N Revisin: 2

OBJETIVO: Establecer los lineamientos de funcionamiento del laboratorio para que los profesores, alumnos y

personal administrativo, puedan aplicar el mtodo cientfico en la realizacin de las prcticas.

ALCANCE:

Aplica a las asignaturas terico-prcticas de las siguientes carreras que se imparten en la Facultad:

CARRERA ASIGNATURAS

Ingeniera Mecnica Elctrica Esttica, Cinemtica y Dinmica, Electricidad y Magnetismo.

Ingeniera Industrial Esttica, Cinemtica y Dinmica, Electricidad y Magnetismo.

Ingeniera en Telecomunicaciones, Sistemas y Electrnica

Esttica, Cinemtica y Dinmica, Electricidad y Magnetismo, ptica y Acstica y Teora Electromagntica.

Ingeniera Agrcola Fsica II y Mecnica

Licenciatura en Tecnologa Mecnica Clsica, Electromagnetismo, Fsica Moderna, ptica.

Para dar cumplimiento a dicho objetivo es necesario llevar a cabo, en apego estricto, los siguientes

lineamientos: 1. El aviso para inscripciones a los Laboratorios de Fsica se publicar oportunamente especificando lugar,

fecha y horario de atencin. 2. Para poder inscribirse, el alumno deber presentar su tira de materias con las asignaturas respectivas e

identificacin oficial vigente. 3. La inscripcin a los laboratorios se realizar nicamente en la fecha establecida (despus del perodo de altas

y bajas y antes de la tercera semana). 4. El jefe de seccin entregar a cada profesor el formulario FPE-FS-DEX-01-04 (evaluacin de alumnos),

antes de la primera sesin. 5. Las prcticas de laboratorio iniciarn despus del periodo de altas y bajas, finalizando en la antepenltima

semana de clases, de acuerdo al registro FPE-FES-DEX-01-07 (programa de prcticas de laboratorio), el que deber ser respetado, publicado y entregado a cada profesor oportunamente.

6. Para la realizacin de las prcticas queda prohibido: Realizar ms de una prctica por sesin. Aceptar o agregar alumnos que no estn en el formulario FPE-FS-DEX-01-04 (evaluacin de alumnos). Juntar grupos.

7. Queda prohibido realizar prcticas que no estn en el alcance o consideradas en el Departamento de Fsica.

8. En la presentacin del curso experimental, el profesor deber: Verificar que los alumnos que se presenten al laboratorio se encuentren registrados en el formulario FPE-

FS-DEX-01-04 (evaluacin de alumnos). Dar a conocer a los alumnos el programa de prcticas de laboratorio. Dar a conocer a los alumnos el Reglamento de Seguridad e Higiene del Laboratorio de Fsica y el

Reglamento Interno del Laboratorio de Fsica. Informar a los alumnos que los laboratorios estn certificados bajo la norma ISO 9001:2008. Presentar a los alumnos, el o los laboratoristas que colaborarn durante el curso; indicando las

actividades que realizan. Dar a conocer a los alumnos la manera de trabajar durante el curso:

a) Organizar a los alumnos para realizar las actividades experimentales. b) Evaluacin parcial y final (antes-durante-despus) considerando los criterios sealados en la hoja de

seguimiento al producto. c) Procedimiento para el prstamo de material y equipo.

Informar a los alumnos que el porcentaje mnimo de asistencia es del 80% para la acreditacin del mismo.

SEMESTRE: 2015-I

REGLAMENTO INTERNO DEL LABORATORIO DE FSICA Pgina 7 de 7



REGLAMENTO INTERNO DEL LABORATORIO DE FSICA CODIGO: S/C

N Revisin: 2

9. Para realizar cada prctica, el alumno podr disponer del equipo y material necesario listado en la prctica,

llenando el vale de prstamo de material/equipo FPE-FS-DEX-01-03, dejando en garanta su credencial de la UNAM o identificacin oficial vigente.

10. Es responsabilidad del profesor y alumnos el buen uso y manejo del equipo y material, as como tambin la devolucin en buen estado de los mismos.

11. Cuando se presente una descompostura falla imprevista del equipo y/o material, la brigada deber comunicrselo a su profesor y ste a su vez al encargado en turno o responsable para que sea reemplazado por otro en buen estado, llenando el formulario FIT-FESC-01-10 (Solicitud de mantenimiento preventivo, calibraciones o correctivo) para que sea reparado.

12. En caso de presentarse una descompostura o rotura del equipo y/o material por negligencia, uso indebido, o la prdida del mismo, la brigada deber cubrir, ya sea el costo de la reparacin o reposicin, a travs de la supervisin y coordinacin del profesor, antes del fin de clases del semestre; de no ser as se detendrn las calificaciones de toda la brigada y no se asentarn en listas hasta que sea saldado el adeudo. La credencial de respaldo del vale de prstamo quedar en el laboratorio como garanta.

13. Al finalizar la prctica el alumno deber dejar limpio el saln, no dejando papeles o basura y colocar los bancos sobre la mesa. As como informar de cualquier anomala durante su estancia en el laboratorio.

14. La persona que sea sorprendida maltratando o haciendo mal uso del mobiliario o instalaciones de laboratorio, ser sancionada con la reparacin del dao y lo que indique la legislacin universitaria.

15. La calificacin mnima aprobatoria es 6. 16. Es obligacin del profesor cubrir el 100% de prcticas programadas. 17. Ser responsabilidad del profesor de laboratorio dar a conocer a sus alumnos las calificaciones parciales

cada semana durante el semestre y final obtenida en la ltima semana de clases de acuerdo al calendario escolar vigente.

18. Los profesores debern entregar sus calificaciones a la jefatura de seccin en el formato impreso firmado y el archivo en electrnico FPE-FS-DEX-01-04 (evaluacin de alumnos) a ms tardar la ltima semana de clases de acuerdo al calendario escolar vigente.

19. Es requisito acreditar el laboratorio para que el profesor de teora asiente la calificacin en actas. 20. La jefatura de seccin correspondiente proporcionar el listado final de calificaciones a los profesores de

teora. 21. La calificacin del laboratorio ser vlida en el semestre lectivo en curso. 22. Quien haga uso de los laboratorios en la realizacin de proyectos acadmicos, acatar lo dispuesto en el

presente reglamento y en el de Seguridad e Higiene del laboratorio de Fsica. 23. Situaciones no contempladas en este reglamento debern acordarse, por las partes involucradas y el

Departamento de Fsica.

SEMESTRE: 2015-I

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REGLAMENTO DE SEGURIDAD E HIGIENE DEL LABORATORIO DE FSICA

CODIGO: S/C

N Revisn: 2

1. El presente reglamento es aplicable a los laboratorios de Fsica de campo 1 y campo 4, as como obligatorio para el personal acadmico, alumnos y trabajadores administrativos que hagan uso de los mismos y no excluye a otra reglamentacin que resulte.

2. Los laboratorios debern estar acondicionados, como mnimo con lo siguiente:

Un tablero de control (centro de cargas) para energa elctrica, con sealamientos para su identificacin y ubicar fcilmente los circuitos que se energizan. Un botiqun de primeros auxilios. Agua potable. Drenaje. Sealamientos de proteccin civil.

3. Todas las actividades experimentales que se realicen en los laboratorios debern estar supervisadas por un responsable, previa autorizacin del Jefe del Departamento o Jefe de Seccin correspondiente.

4. El personal acadmico, administrativo y alumnos que utilicen las instalaciones del laboratorio, debern saber:

Que hacer en caso de incendios y sismos. Las zonas de seguridad. Las rutas de evacuacin. La ubicacin del equipo para combatir incendios.

5. En los laboratorios queda prohibido:

Correr. Empujar a los compaeros. Jugar. Fumar. Consumir alimentos y bebidas alcohlicas. Todas aquellas acciones que pongan en peligro la integridad de quien hace uso de las instalaciones.

6. Las puertas de acceso y salidas de emergencia debern de estar siempre libres de obstculos y en posibilidad de ser utilizadas ante cualquier contingencia.

7. El profesor deber tener identificados los riesgos especficos de cada prctica e indicar a los alumnos las medidas de seguridad adecuadas al usar el equipo.

8. Durante el desarrollo de las actividades experimentales debern cumplir con las siguientes disposiciones:

Uso obligatorio de bata para el profesor, alumnos y personal administrativo, quien no cumpla no podr realizar la prctica. Debe evitarse el uso de anillos, pulseras, collares y cadenas. De preferencia utilizar equipos y herramientas que cuenten con cable de alimentacin con conexin a tierra fsica. Al utilizar fuentes de alimentacin, debern estar apagadas mientras se hacen conexiones y

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REGLAMENTO DE SEGURIDAD E HIGIENE DEL LABORATORIO DE FSICA

CODIGO: S/C

N Revisin: 2

desconexiones en los circuitos elctricos. Revisar continuamente los cables y terminales antes de utilizarlos, verificando que no estn daados. Evitar estar en contacto con materiales metlicos o pisos hmedos al energizar equipo elctrico. No llevar ropa holgada ni cabello largo y suelto cerca de mquinas en movimiento o equipo energizado. Para la proteccin de los equipos, no utilizar fusibles de mayor o menor amperaje al indicado por el fabricante. Al trabajar con cargas electrostticas se deber usar una esfera de descarga. Cuando se utilice alto voltaje, el profesor deber verificar que no se conecte ningn equipo a la lnea de alimentacin hasta que se revisen las conexiones de acuerdo al diagrama correspondiente. Cuando se trabaje con cautines, muflas, soldadura, agua caliente o elementos a los cuales se les tenga que incrementar su temperatura, se debern llevar a un rea asignada para su enfriamiento y posterior manipulacin teniendo cuidado de no tocarlos. 9. Situaciones no contempladas en este reglamento debern acordarse, por las partes involucradas y el Departamento de Fsica.

SEMESTRE: 2015-I

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Nmero de la

Prctica

Ttulo de la

Prctica

Nmero y Nombre de la Unidad Temtica en el programa de la

asignatura

1 Carga elctrica, campo y potencial

elctrico

TEMA I. Campo y potencial elctrico

SUBTEMAS I.1, I.2, I.3, I.4, I.5 y I.6

2 Capacitancia y capacitores TEMA II. Capacitancia

SUBTEMAS II.1, II.2 y II.3

3 Constantes dielctricas y rigidez

dielctrica

TEMA II. Capacitancia y

dielctricos

SUBTEMA: II.4, II.5, II.6 y II.7

4 Resistencia hmica, resistividad y ley de

ohm

TEMA III. Circuitos elctricos

SUBETEMA: III.1, III.2 y III.3

5 Fuentes de fuerza electromotriz (parte 1)

(uso y manejo del osciloscopio)

TEMA III. Circuitos elctricos

SUBTEMA III.7

6 Fuentes de fuerza electromotriz (parte 2) TEMA III. Circuitos elctricos

SUBTEMA III.5 y III.7

7 Leyes de Kirchhoff y circuito R.C. TEMA III. Circuitos elctricos

SUBTEMA III.6

8 Campos magnticos estacionarios

TEMA IV. Campo magntico

SUBTEMA IV.1, IV.2, IV.3, IV.4 y

IV.5

9

Ley de la induccin electromagntica de

Faraday

Y circuito RL

TEMA V. Induccin electromagntica

SUBTEMA V.1, V.2, V.3, V.4, V.6 y

VI.5

10 Propiedades magnticas

TEMA VI. Propiedades magnticas

SUBTEMA VI.1, VI.2, VI.3 y VI.4

SEMESTRE: 2015-I

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LABORATORIO DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

PRCTICA No. 1

CARGA ELCTRICA, CAMPO Y POTENCIAL ELCTRICO

CONTENIDO PROGRAMTICO RELACIONADO:

TEMA I. CAMPO Y POTENCIAL ELCTRICO

SUBTEMAS I.1, I.2, I.3, I.4, I.5 y I.6

ALUMNO

NUMERO DE CUENTA

GRUPO

PROFESOR

SEMESTRE LECTIVO

ELEMENTOS DE EVALUACIN

ELEMENTO

PORCENTAJE

DE

INTEGRACION

CALIFICACION

DEL ELEMENTO

VALOR DE

CALIFICACION

PARA PRACTICA

EXAMEN PREVIO 20%

APRENDER A USAR

LOS EQUIPOS 20%

TRABAJO EN EQUIPO

20%

COMPARACIN Y

ANALISIS DE

RESULTADOS 20%

REDACCION Y

PRESENTACION DEL

REPORTE 20%

CALIFICACION

FINAL

SEMESTRE: 2015-I

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PRCTICA No. 1

CARGA ELCTRICA, CAMPO Y POTENCIAL ELCTRICO

MARCO TORICO

CARGA ELCTRICA Y LEY DE COULOMB.

En la naturaleza existen dos tipos de cargas denominados:

Electrones carga negativa (-)

Protones carga positiva (+)

La unidad de la carga es el Coulomb [C]

Por naturaleza los cuerpos estn en un estado neutro, esto indica que tienen el mismo

nmero de protones y electrones. Si un cuerpo contiene un exceso de electrones se dice que

el cuerpo se encuentra cargado negativamente (figura. 1.1); si tiene un exceso de protones

el cuerpo se encuentra cargado positivamente (figura 1.2).

Figura 1.1 Cuerpo cargado negativamente. Figura 1.2 Cuerpo cargado positivamente.

Ley de signos de las cargas: Cargas del mismo signo se repelen y cargas de signo contrario

se atraen. En la figura 1.3, se ilustra tal situacin.

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Figura 1.3 Comportamiento de las cargas (ley de las cargas)

LEY DE COULOMB.

Nos permite calcular la fuerza elctrica entre dos cargas elctricas, como se observa en la

figura 1.4.

122

12

21 rr

qqkF

F

- Fuerza elctrica [N]

04

1

k q1 y q2 Cargas elctricas [C]

9109xk

2

2

C

mN r12-- Distancia entre las cargas [m]

k - Constante de proporcionalidad

12

12

12r

rr

0 = 8.85 x 10-12

2

2

mN

C Permitividad

elctrica del vaco

Figura 1.4 Fuerzas elctrica entre dos cargas puntuales.

SEMESTRE: 2015-I

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Si se trata de varias cargas y se requiere encontrar la fuerza resultante sobre una de ellas,

debido a las otras cargas, entonces se realiza una suma vectorial de estas (figura 1.5)

Figura 1.5 Fuerzas elctrica entre tres cargas puntuales.

Generalizando:

131211 ...... nFFFF

en donde:

kFjFiFF ZYX

por consecuencia:

kFjFiFF ZYXR

cuya magnitud es: 222 )()()( ZYXR FFFF

adems los csenos directores se escriben:

R

X

XF

FCOS

R

Y

YF

FCOS

R

Z

ZF

FCOS

SEMESTRE: 2015-I

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LEY DE LA CONSERVACIN DE LA CARGA ELCTRICA.

La carga no se crea ni se destruye y en el proceso de cargar elctricamente un material solo

se transfiere de un material a otro.

CAMPO ELCTRICO.

Si consideramos una carga q en posicin fija, y se mueve lentamente a su alrededor una

segunda carga q0 (carga de prueba), se observa que en todas partes existe una fuerza sobre

esta carga q0. Por tanto se manifiesta la existencia de un campo de fuerza, denominado

campo elctrico.

INTENSIDAD DE CAMPO ELCTRICO.

Definicin: La intensidad de campo elctrico E

es la fuerza elctrica por unidad de carga de

prueba (figura 1.6).

CAMPO ELCTRICO PARA CARGAS PUNTUALES.

Figura 1.6 Campo elctrico para una carga puntual.

C

N

q

FE

0

E

.- Campo elctrico

F

.- Fuerza elctrica

q0.- Carga de prueba

Pero la fuerza para una carga puntual es rr

qqkFe 2

0

rqr

qqk

q

FE

0

2

0

0

rr

qkE 2

Debido a varias cargas puntuales la intensidad de campo elctrico resultante en un punto se

puede obtener:

nppppp EEEEE

...321

SEMESTRE: 2015-I

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Los campos elctricos se pueden representar por lneas de fuerza (figura 1.7), para dibujar

las lneas deben cumplir las siguientes caractersticas:

Las lneas de fuerza dan la direccin del campo elctrico en cualquier punto.

Las lneas de fuerza se originan en la carga positiva y terminan en la carga negativa.

Las lneas de fuerza se trazan de tal forma que el nmero de lneas por unidad de

rea de seccin transversal son proporcionales a la magnitud del campo elctrico.

Las lneas tienen direccin normal al rea de donde salen o entran y nunca se

cruzan.

Figura 1.7 Configuraciones del campo elctrico para diferentes distribuciones de carga

POTENCIAL ELCTRICO.

Se define como el trabajo realizado por una carga para ir de un punto a otro o como la

diferencia de la energa potencial elctrica por unidad de carga de prueba:

Coulomb 1

Joule 1 volt 1

V

por tanto

voconservati es sistema el si ahora

bien o

0

00

q

wVVV

wU

q

UUV

q

UV

ababab

abab

abab

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Potencial elctrico a partir del campo elctrico.

VELVVV

ELq

W

ELqLEqldFW

abab

ab

ab

0

00

Potencial elctrico debido a una carga puntual (figura 1.8).

Figura 1.8 Potencial elctrico debido a una carga puntual.

p

p

a

ap

ap

p

aap

rp

ra

p

aap

r

qkV

rrr

kqVV

drr

kqVV

rdEldEVV

si , 11

1

Cabe recordar que el potencial elctrico es una magnitud escalar y su valor para N cargas aisladas es:

np VVVVV ....321

SEMESTRE: 2015-I

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SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

Son aquellas superficies que en cualquier punto tienen el mismo potencial (figura 1.9).

+ -Vf

d

L

Superficie

equipotencial

E

q E

Figura 1.9. Superficies equipotenciales

Podemos usar el gradiente de potencial para considerar las direcciones de variacin mxima

del potencial:

z

VE

y

VE

x

VE

kz

jy

ix

EzyxV

zyxV

zyx

;;

donde

ademas

,, entonces

,, si

m

V

L

VEELV ;

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OBJETIVOS.

I. Demostrar experimentalmente la forma de cargar y descargar un cuerpo elctricamente. II. Describir el funcionamiento del electroscopio de lminas y del generador Van de

Graaff.

III. Describir la configuracin de campo elctrico debido a diferentes formas geomtricas de cuerpos cargados elctricamente.

IV. Determinar las superficies equipotenciales debidas a un campo elctrico uniforme. V. Evaluar el campo elctrico a partir del gradiente de potencial.

CUESTIONARIO PREVIO.

1. Defina los siguientes conceptos: carga elctrica y ley de la conservacin de la carga elctrica.

2. La unidad de carga es el Coulomb. A cuntos electrones equivale? 3. Los tres procedimientos para cargar un cuerpo elctricamente son: frotamiento,

induccin y contacto. En qu consiste cada procedimiento?

4. Charles Augustin Coulomb estableci la ley que cuantifica las fuerzas electrostticas. Enuncie brevemente en qu consiste su experimento, establezca su

ecuacin e identifique cada trmino en ella.

5. Mencione el principio de funcionamiento de: a. Un generador Van de Graaff de efecto corona. b. Un generador Van de Graaff por friccin.

6. Defina el concepto de intensidad de campo elctrico y establezca la expresin matemtica debido a una carga puntual aislada

7. Enuncie las caractersticas de las lneas de fuerza que representan un campo elctrico y dibuje las lneas de campo elctrico debido a tres formas geomtricas

diferentes de cuerpos cargados uniformemente.

8. Se afirma que en el interior de un material conductor cargado el campo elctrico es cero. D una explicacin al respecto.

9. Defina el concepto de potencial elctrico (voltaje) en funcin del campo elctrico y establezca su ecuacin.

10. La distribucin del potencial elctrico en un campo elctrico puede representarse grficamente por superficies equipotenciales. Describa las caractersticas de una

superficie equipotencial y dibuje tres ejemplos.

11. Si se conoce la funcin de potencial elctrico en cierta regin del espacio; defina la ecuacin que permite calcular el campo elctrico en esa regin (Gradiente de

potencial elctrico). Dar su respuesta en coordenadas cartesianas.

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CONCEPTOS NECESARIOS

1. Carga elctrica y formas de cargar elctricamente un cuerpo. 2. Ley de la conservacin de la carga elctrica 3. Ley de los signos de las cargas elctricas. 4. Ley de Coulomb. 5. Tipos de distribucin de carga. 6. Campo y potencial elctrico. 7. Superficies equipotenciales. 8. Gradiente de potencial.

MATERIAL Y EQUIPO

Una piel de conejo. Una barra de vidrio. Un electroscopio de lminas. Un generador Van de Graaff. Una caja de acrlico con aceite comestible. Electrodos: dos puntuales, cuatro placas planas, dos cilindros huecos y un conductor

recto.

Una caja de acrlico con arena cernida y hmeda. Una fuente de poder. Cables de conexin. Un multmetro digital. Dos esferas, una de cargas inducidas y otra de descarga. Semillas de pasto, alpiste, t o equivalente. Una Regla de plstico graduada de 30 cm. Un guante de ltex.

DESARROLLO

Formas de cargar un cuerpo elctricamente (contacto, frotamiento e induccin).

a) Explicacin por parte del profesor del principio de funcionamiento del electroscopio de

lminas.

b) Frote la piel de conejo con la barra de vidrio y pngala en contacto con el electroscopio

de lminas como se muestra en la figura 1.10a. Sugerencia: Usar el guante de ltex para tomar la barra de vidrio

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Figura 1.10a Electroscopio de lminas, carga por contacto.

1. Explique qu sucede con las hojas del electroscopio en el inciso b).

c) Frote nuevamente la barra de vidrio con la piel de conejo y acrquela lentamente al

electroscopio de lminas sin que se toque, figura 1.10b.

Figura 1.10b. Electroscopio de lminas, carga por induccin.

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2. Qu sucede con las hojas del electroscopio en el inciso c)?

3. Con respecto a los incisos b) y c) qu formas de cargar un cuerpo observ? Explique.

Operacin del Generador Van de Graaff.

d) El instructor explicar el funcionamiento del generador Van de Graaff.

e) Acerque la esfera de carga inducida al casco del generador Van de Graaff y aproxmela

lentamente al electroscopio de lminas (figura 1.11).

Figura 1.11 Generador Van de Graaff.

4. En el Generador Van de Graaff, dnde se acumularon las cargas?

SEMESTRE: 2015-I

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Configuracin de campo elctrico.

f) Considerar el siguiente dispositivo figura 1.12.

Caja de acrlico con aceite

comestible y semilla de pasto

Generador

Van de Graaff

Figura 1.12 Configuracin de campo elctrico.

g) Coloque de manera correspondiente los siguientes electrodos en la caja de acrlico con

aceite comestible.

Un puntual (antes conecte al casco del generador). Un conductor recto (antes conecte al casco del generador). Dos puntuales (conecte uno al casco del generador y el otro a la base del mismo). Una placa plana (conecte al casco del generador). Dos placas planas (conecte una al casco del generador y la otra a la base del mismo),

aadiendo posteriormente un cilindro hueco entre ellas.

Un cilindro hueco (antes conecte ste al casco del generador).

5. Dibuje, auxilindose con lneas de fuerza, las configuraciones que representan al campo

elctrico debido a los electrodos utilizados en el inciso g).

Dibuje:

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6. Compare sus configuraciones anteriores con las representaciones de su libro de texto.

Qu concluye al respecto?

Determinacin de superficies equipotenciales debido a un campo elctrico uniforme

existente entre dos placas paralelas.

h) Arme el dispositivo de la figura 1.13 y aplique un voltaje de 20 [VCD].

Figura 1.13 Superficies equipotenciales debido a un E

entre placas planas.

Nota: Verifique que la arena est hmeda y las placas libres de aceite.

i) Con ayuda del multmetro en la funcin de voltmetro localice superficies equipotenciales

entre las placas, en donde el voltaje sea constante e igual a 4, 8, 12, 16 y 20 [VCD]. Anote

sus resultados en la tabla 1.1.

VOLTAJE [V] DISTANCIA (EJE X) [m] CAMPO ELCTRICO [V/m]

4

8

12

16

20

Tabla 1.1 Superficies equipotenciales debido a un E

entre placas planas.

7- Con los datos de la tabla 1.1 calcule el campo elctrico para cada caso y concentre sus

resultados en la misma.

8.- El campo elctrico calculado en la tabla 1.1 Se comport de manera uniforme?

Explique.

20 VCD

Caja de acrlico

con arena hmeda

SEMESTRE: 2015-I

Pgina 25 de 25

9. Represente en tres dimensiones, por medio de un diagrama, las superficies equipotenciales correspondientes a la tabla 1.1.

10. Qu sucede con el campo elctrico respecto a los dems ejes en el inciso i)?

j) Introduzca un cilindro electrosttico centrndolo en la caja de superficies equipotenciales

segn se muestra en la figura 1.14.

Figura 1.14 Superficies equipotenciales al insertar un cilindro. Nota: Verifique que la arena est hmeda y el cilindro libre de aceite.

k) Con ayuda del multmetro en la funcin de voltmetro, mida en dos puntos diferentes

dentro del cilindro y anote el valor en la siguiente tabla.

LECTURAS VOLTAJE

1

2

Tabla 1.2 Superficies equipotenciales con cilindro.

Dibuje:

SEMESTRE: 2015-I

Pgina 26 de 26

ESCRIBA SUS CONCLUSIONES Y COMENTARIOS A LA PRCTICA.

SEMESTRE: 2015-I

Pgina 27 de 27


PRCTICA No. 2

CAPACITANCIA Y CAPACITORES


TEMA II. CAPACITANCIA

SUBTEMAS II.1, II.2 y II.3

ALUMNO

NUMERO DE CUENTA

GRUPO

PROFESOR

SEMESTRE LECTIVO


ELEMENTO

PORCENTAJE

DE

INTEGRACION

CALIFICACION

DEL ELEMENTO

VALOR DE

CALIFICACION

PARA PRACTICA

EXAMEN PREVIO 20%

APRENDER A USAR

LOS EQUIPOS 20%

TRABAJO EN EQUIPO

20%

COMPARACIN Y

ANALISIS DE

RESULTADOS 20%

REDACCION Y

PRESENTACION DEL

REPORTE 20%

CALIFICACION

FINAL

SEMESTRE: 2015-I

Pgina 28 de 28



PRCTICA No. 2


CUESTIONARIO PREVIO

1. Defina el concepto de capacitancia elctrica, adems describa los elementos fundamentales que forman un capacitor.

2. Cuntos tipos de capacitores existen? D una clasificacin de acuerdo al material dielctrico empleado entre sus placas, adems indique cuales son los capacitores

polarizados y no polarizados.

3. Cul es el cdigo de colores para los capacitores? 4. Qu es un LED y cmo se conecta? Adems dibuje su smbolo elctrico. 5. Al conectarse un capacitor a las terminales de una batera de fuerza electromotriz (fem):

a) Por qu cada placa adquiere una carga de la misma magnitud exactamente?

b) En qu situacin se considera que el capacitor adquiri su carga mxima?

6. Una vez que se ha cargado completamente un capacitor. En dnde almacena su energa acumulada?

7. Qu parmetros se deben cuidar para no daar un capacitor? 8. Deduzca la relacin que cuantifica un arreglo de capacitores en paralelo. Qu relacin

guardan entre si los voltajes entre placas de cada capacitor en este tipo de arreglos?

9. Deduzca la relacin que cuantifica un arreglo de capacitores en serie. Qu relacin guardan entre si las cargas en las placas de los capacitores en este tipo de arreglo?

10. Mencione tres aplicaciones de capacitores.

OBJETIVOS

I. Distinguir los diferentes tipos de capacitores y sus caractersticas. II. Verificar que los capacitores almacenan energa.

III. Verificar la relacin que cuantifica la carga y el voltaje en un arreglo de capacitores en sus diferentes tipos de conexin.

SEMESTRE: 2015-I

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MARCO TERICO


El capacitor es un dispositivo que nos permite almacenar energa elctrica. La figura 2.1a

muestra la constitucin bsica del capacitor y la figura 2.1b sus diferentes representaciones

grficas.

Figura 2.1 Constitucin de un capacitor (a) y Simbologa de capacitores (b).

El smbolo del capacitor es la letra C. El smbolo grfico que se utiliza depende de la

construccin particular del capacitor, como se explicar ms adelante. La unidad de

capacitancia es el faradio, que se simboliza F, el faradio es una unidad demasiado grande,

por lo que se acostumbra utilizar unidades menores como el microfaradio [F] y el picofaradio [pF].

FF 6101 ; FpF 12101

En principio, el capacitor est constituido por dos placas metlicas, separadas por un

material aislante que puede ser aire o cualquier otro material dielctrico (figura 2.1a).

La capacitancia de un capacitor est determinada por tres factores:

La superficie (A) de las placas conductoras.

La distancia (d) entre las placas.

La constante dielctrica Ke o R, la cual es una caracterstica del tipo de material aislante entre las placas.

La expresin matemtica de la capacitancia en funcin de los tres factores mencionados

est dada en la siguiente ecuacin:

d

AC

En donde: A [m2]

d [m]

C [F]

SEMESTRE: 2015-I

Pgina 30 de 30

Siendo:

0 R 0 eK

0 Permitividad del vaci; 0

2

2

Nm

C o

m

F

Los Capacitores de bajo valor de capacitancia (picofaradios) tienen aislamiento pasivo, tal

como papel impregnado en aceite y varios materiales plsticos y sintticos. Los capacitores

de valores elevados de capacitancia (microfaradios) tienen generalmente aisladores activos,

basados en procesos qumicos. Esta substancia se llama "electrolito" por lo que tales

capacitores se denominan electrolticos. Existe una diferencia fundamental entre un

capacitor comn y un capacitor electroltico, desde el punto de vista de su conexin al

circuito elctrico. En un capacitor comn, la polaridad no tiene importancia. Un capacitor

electroltico tiene polaridad, positiva y negativa, marcados con + y - respectivamente. Se

debe conectar la terminal positiva del capacitor a la terminal de mayor potencial en el

circuito elctrico e inversamente en lo que respecta a la terminal negativa. Cuando se

conecta un capacitor con la polaridad invertida, no solamente el electrolito no es activado

sino que existe la posibilidad de que el capacitor se deteriore por lo que puede quedar

permanentemente daado (explote).

Otro tipo de capacitor de mucho uso es el que tiene aire como dielctrico. La mayora de

estos son de capacitancia variable por lo que se les llama "capacitores variables". La

capacitancia vara cambiando la superficie superpuesta de las placas. Los capacitores

variables son utilizados en circuitos en los cuales el valor de la capacitancia debe ser

cambiada exactamente a fin de adaptarse a los parmetros del circuito requerido, antes o

durante el funcionamiento del circuito (ejemplo: para sintonizar frecuencias en el receptor

de radio).

Voltaje del capacitor en funcin de la carga y la capacitancia.

La carga que se acumula en el capacitor provoca una diferencia de potencial entre sus

placas. Cuanto mayor es la carga, mayor ser el voltaje sobre el capacitor, es decir, la carga

Q y el voltaje V son directamente proporcionales entre s. Por otra parte la capacitancia C

tiene influencia inversa sobre el voltaje; una cierta carga elctrica en un capacitor de baja

capacidad producir un voltaje mayor si la misma carga se encontrase en un capacitor de

capacitancia elevada.

La relacin entre la carga y el voltaje en un capacitor est dada por la siguiente ecuacin:

C

QV

Donde: V es el voltaje entre placas del capacitor [V]

Q es la carga [C]

C es la capacitancia

SEMESTRE: 2015-I

Pgina 31 de 31

Conexin de capacitores.

Los capacitores pueden ser conectados en serie, en paralelo y en combinaciones

serie-paralelo. El clculo de la capacitancia est basado en la ecuacin anterior que da el

voltaje en funcin de la carga y de la capacitancia del capacitor.

La figura 2.2 muestra un circuito de dos capacitores conectados en paralelo.

Figura 2.2 Conexin de capacitores en paralelo.

La ecuacin que da la carga total QT que es transferida de la fuente Vf a los "n" capacitores

conectados en paralelo es la siguiente:

nt QQQQ ....21

En el caso particular de dos capacitores en paralelo obtendremos:

21 QQQt

Si sustituimos la ecuacin anterior en la relacin entre la carga y el voltaje en un capacitor

(en este caso Vf =V) obtenemos.

)( 212121 CCVVCVCQQQt

De la anterior ecuacin se puede llegar a la conclusin de que cuando se conectan "n"

capacitores en paralelo se obtiene la siguiente relacin.

nt CCCC ....21

Es decir, la capacitancia total de la conexin en paralelo es igual a la suma de las

capacitancias de los capacitores conectados.

Analicemos ahora un circuito elctrico con capacitores conectados en serie segn se

muestra en la figura 2.3.

SEMESTRE: 2015-I

Pgina 32 de 32

Figura 2.3 Conexin de capacitores en serie.

En la conexin paralelo de capacitores, el voltaje es el mismo entre terminales de cada

capacitor. En la conexin serie de capacitores, la carga es la misma en cada placa de cada

capacitor.

De acuerdo con la ley de voltajes de Kirchhoff, la suma de las cadas de voltaje en un

circuito serie es igual al voltaje de la fuente:

CnCCf VVVV ....21

Sustituyendo la relacin entre la carga y el voltaje en un capacitor en la ecuacin anterior

obtenemos:

QQQQ

C

Q

C

Q

C

QV

n

n

nf

21

2

2

1

1 ....

De donde se obtiene:

n

f

CCCQ

V 1....

11

21

Adems

T

f

CQ

V 1

Por tanto

nT CCCC

1....

111

21

En el caso particular de dos capacitores en serie obtenemos

21

21

CC

CCCT

SEMESTRE: 2015-I

Pgina 33 de 33

Almacenamiento de energa en un capacitor.

La diferencia de potencial entre las placas es V= q / C, pero al transferir un elemento

diferencial de carga dq, el cambio dU resultante en la energa potencial elctrica es de

acuerdo a la ecuacin: dU = Vdq y que al sustituir C

qV tenemos:

dqC

qdU

Integrando

QU

dqC

qdUU

00

Se obtiene

C

QU

2

2

J

De la relacin Q =CV obtenemos

U 2

21 CV J

El capacitor real.

Hasta ahora hemos considerado al capacitor como elemento ideal, no obstante sabemos que

los capacitores reales no son ideales: la resistencia del material dielctrico entre las placas

no es infinita, por esta razn existe una resistencia entre las placas del capacitor por la que

fluye corriente. Esta resistencia es llamada "resistencia de prdidas" y su smbolo es RLK.

El capacitor puede ser representado elctricamente por un circuito equivalente que contiene

un elemento capacitivo en paralelo con una resistencia de prdidas (Figura 2.4).

Figura 2.4 Capacitor real.

RLK

SEMESTRE: 2015-I

Pgina 34 de 34


1. Capacitor y capacitancia. 2. Clasificacin de capacitores. 3. Arreglo de capacitores en serie y paralelo. 4. Energa almacenada en los capacitores.

MATERIAL Y EQUIPO

Una Bocina. Un generador digital de seales. Un tablero con muestras de capacitores. Una fuente de poder de CD. Un multmetro. Capacitores de 2200 F a 16V, 500F a 50V, 100 F a 16V, 47 F a 16V y 22 F a

16V.

Un Capacitor de 35 F a 25V para prueba destructiva. Una caja de acrlico. Conjunto de cables de conexin. Un LED a 3 V.

DESARROLLO

Tipos de Capacitores y sus caractersticas.

a) Explicacin por parte del profesor, con ayuda del tablero de muestra de capacitores, de los diferentes tipos y sus caractersticas (figura 2.5).

Figura 2.5 Tablero de capacitores

1.- Con base a la explicacin y a lo observado Qu parmetros debe especificar el

fabricante de un capacitor?

Prueba destructiva de capacitores.

SEMESTRE: 2015-I

Pgina 35 de 35

b) Arme el circuito de la figura 2.6, observe que en la conexin de la polaridad del capacitor esta invertida y adems tiene un voltaje mayor al voltaje de trabajo. Antes de

energizar el circuito debe estar puesta la caja de acrlico

c) Energice el circuito, djelo conectado por un lapso de tiempo y observe lo que sucede.

22 F 16 V

20 VC

Figura 2.6 Prueba destructiva de capacitor.

2.- Por qu debemos respetar el valor del voltaje y la polaridad especificados en los

capacitores?

Capacitor como filtro de seal de audio

d) Explicacin por parte del profesor del funcionamiento de un capacitor como filtro de

seal de audio.

e) Arme el circuito de la figura 2.7.

Figura 2.7 Circuito de audio.

Generador

de funciones Bocina

SEMESTRE: 2015-I

Pgina 36 de 36

f) Vare la frecuencia en el generador, hasta escuchar un sonido y siga incrementndola

hasta que se deje de or.

3.-De acuerdo a lo escuchado Cul es el rango de la frecuencia audible?

g) Mantenga una frecuencia audible y a continuacin agregue un capacitor que sirva como

filtro, segn se muestra en la figura 2.8 y escuche el cambio de sonido. Repetir el

experimento con distintos capacitores.

Generador Bocina

de funciones 50 VCD

Figura 2.8 Circuito de audio con capacitor (filtro).

4.- Cmo funciona un capacitor como filtro para seales de audio y qu concluye respecto

a lo sucedido?

Almacenamiento de energa en un capacitor.

h) Verifique que el capacitor de 2200 F se encuentre descargado y posteriormente conctelo a la fuente de poder, como se indica en la figura 2.9.

Figura 2.9 Energizacin de un capacitor.

i) Desconecte el capacitor, teniendo cuidado de no tocar sus terminales y conctelo a las

terminales del voltmetro segn se muestra en la figura. 2.10.

SEMESTRE: 2015-I

Pgina 37 de 37

Figura 2.10 Desenergizacin de un capacitor.

5.-De a cuerdo a lo sucedido, explique por qu el voltmetro marca un voltaje al conectarse

al capacitor.

j) Repita el inciso h), pero ahora conecte un LED (diodo emisor de luz) a las terminales del

capacitor, cuidando su polaridad, como se indica en la figura 2.11 y observe lo que sucede.

Figura 2.11 Desenergizacin de un capacitor con LED.

6.- Qu concluye de acuerdo a lo observado en el inciso anterior?

SEMESTRE: 2015-I

Pgina 38 de 38

Circuitos con capacitores.

k) Arme el circuito de la figura 2.12, cuidando la polaridad de los capacitores.

Figura 2.12. Capacitores en serie.

l) Mida el voltaje en los capacitores C1 y C2, anotando los valores obtenidos en la tabla 2.1.

m) Arme el circuito de la figura 2.13.

Figura 2.13 Capacitores en paralelo.

n) Mida el voltaje en cada capacitor C1 y C2 y concentre sus resultados en la tabla 2.1.

) Arme el circuito de la figura 2.14.

SEMESTRE: 2015-I

Pgina 39 de 39

Figura 2.14 Capacitores serie-paralelo.

o) Mida el voltaje en cada capacitor C1, C2 y C3 concentrando sus resultados en la tabla 2.1.

CIRCUITO VC1 [V] VC2 [V] VC3 [V]

Figura 2.12

Figura 2.13

Figura 2.14

Tabla 2.1 Concentrado de voltajes en capacitores.

7.- A partir de la tabla 2.1, diga si, se cumple o no la relacin de carga igual en capacitores

en serie y justifique su respuesta con clculos.

8.- Para capacitores conectados en paralelo el voltaje es igual entre sus terminales. De

acuerdo a los valores de la tabla 2.1 Se cumple para los circuitos de las figuras, 2.13 y

2.14?

Clculos:

SEMESTRE: 2015-I

Pgina 40 de 40

9.- De acuerdo a las mediciones de la figura 2.12 y 2.13 En qu circuito se almacena una

mayor energa?, justifique su respuesta con clculos.

ESCRIBA SUS CONCLUSIONES Y COMENTARIOS A LA PRCTICA.

Clculos:

SEMESTRE: 2015-I

Pgina 41 de 41


PRCTICA No. 3

CONSTANTES DIELCTRICAS Y RIGIDEZ DIELCTRICA


TEMA II. CAPACITANCIA Y DIELCTRICOS

SUBTEMAS: II.4, II.5, II.6 y II.7

ALUMNO

NUMERO DE CUENTA

GRUPO

PROFESOR

SEMESTRE LECTIVO


ELEMENTO

PORCENTAJE

DE

INTEGRACION

CALIFICACION

DEL ELEMENTO

VALOR DE

CALIFICACION

PARA PRACTICA

EXAMEN PREVIO 20%

APRENDER A USAR

LOS EQUIPOS 20%

TRABAJO EN EQUIPO

20%

COMPARACIN Y

ANALISIS DE

RESULTADOS 20%

REDACCION Y

PRESENTACION DEL

REPORTE 20%

CALIFICACION

FINAL

SEMESTRE: 2015-I

Pgina 42 de 42



PRCTICA No. 3


CUESTIONARIO PREVIO:

1. Describir el fenmeno de polarizacin para un material conductor al introducirlo dentro de un campo elctrico uniforme; auxliese por medio de figuras.

2. Describa el fenmeno de polarizacin para un material dielctrico al introducirlo dentro de un campo elctrico uniforme; auxliese por medio de figuras.

3. Deducir la expresin matemtica para la capacitancia de un capacitor de placas planas paralelas.

4. Qu sucede al introducir un dielctrico entre las placas de un capacitor, aumenta o disminuye su capacitancia? Por qu sucede este fenmeno?

5. Para una diferencia de potencial dada, Cmo es la carga que almacena un capacitor con dielctrico con respecto a la que almacena sin dielctrico (en vaco), mayor o menor?,

justifique su respuesta.

6. Defina la constante dielctrica de un material e indique su expresin matemtica. 7. Qu se entiende por rigidez dielctrica? 8. Al aplicar una diferencia de potencial a dos placas circulares paralelas, separadas una

distancia d, se da origen a un campo elctrico entre placas. Cmo se calcula la intensidad de tal campo elctrico? Indique sus unidades.

9. Elabore una tabla con diez materiales dielctricos con su respectiva constante dielctrica y valor mximo de campo elctrico de ruptura (valor de campo elctrico antes de la

ruptura de rigidez dielctrica).

10. Defina qu es un transformador elctrico y qu se entiende como relacin de transformacin. Indique su expresin matemtica. (auxliese de los fundamentos

tericos de la Prctica nmero 9).

SEMESTRE: 2015-I

Pgina 43 de 43

OBJETIVOS

I. Determinar experimentalmente la constante de la permitividad del aire. II. Determinar experimentalmente las constantes dielctricas de algunos materiales.

III. Obtener experimentalmente la rigidez dielctrica del aire, de algunos materiales slidos y lquidos.

MARCO TERICO


Cuando un material conductor o no conductor, se coloca dentro de un campo elctrico, se

produce siempre una redistribucin de las cargas del material (este desplazamiento de

cargas resultante del campo exterior aplicado, se llama polarizacin del material). Si el

material es conductor, los electrones libres situados dentro de l se mueven de modo que en

el interior del conductor el campo elctrico se anule y constituya un volumen equipotencial.

Si el material es dielctrico, los electrones y los ncleos de cada molcula (tomo) se

desplazan por la accin del campo elctrico, pero puesto que no hay cargas libres que

puedan moverse indefinidamente, el interior del material no se convierte en un volumen

equipotencial.

Los dielctricos se clasifican en polares y no polares. Molcula polar (dipolo elctrico

permanente), es aquella en la cual los centros de gravedad de los protones y electrones no

coinciden, adems al introducirse en un campo elctrico estas se orientan en la direccin

del campo elctrico (figura 3.1).

Figura 3.1 Molcula polar.

Molcula no polar (dipolo elctrico inducido). Es aquella en la cual los centros de gravedad

de los protones y electrones coinciden, adems al introducirse en un campo elctrico los

protones y electrones sufren un desplazamiento orientndose en la direccin del campo

elctrico (figura 3.2).

Figura 3.2 Molcula no polar

SEMESTRE: 2015-I

Pgina 44 de 44

Se define momento dipolar elctrico como el producto de una de las cargas por la distancia

de separacin entre ellas, denotada por mCqp

cuya direccin se indica en la figura

3.3.

Figura 3.3 Momento dipolar.

Considerando un bloque de material dielctrico polarizado segn se muestra en la figura 3.4

y aplicando el teorema de Gauss, se obtiene el campo elctrico en el material dielctrico.

Figura 3.4 Polarizacin de un material dielctrico.

o bien iD EEE

Donde: DE

Campo elctrico resultante en el material dielctrico

E Campo elctrico debido a la carga libre )( q

iE

Campo elctrico debido a la carga inducida )( iq

Ahora si consideramos la carga en funcin de la densidad superficial de carga Sq por

tanto

0

iDE

SEMESTRE: 2015-I

Pgina 45 de 45

Tambin se define la razn del momento dipolar a la unidad de volumen como el vector

polarizacin dado por

vp

Al sustituir

Sqp

Se tiene

2

Cp

m

En particular para materiales dielctricos se tiene la relacin lineal

De EXp

0

En donde Xe susceptibilidad elctrica del material es una medida de lo susceptible (o

sensible) que es un dielctrico determinado a los campos elctricos. Por tanto en la

ecuacin del campo elctrico en funcin de la densidad superficial de carga se tiene:

0

0

DelD

EXE

Donde

el

DX

E

10

Denotando eR X1K R La permitividad relativa o constante dielctrica, se tiene:

l

R

lDE

0

Donde R 0 es la permitividad elctrica absoluta del material dielctrico.

Adems de 0

R Se tiene:

0

RK C

CDR

Para mismas dimensiones geomtricas (Superficie y separacin entre placas) de capacitores

con dielctrico (CD) y sin dielctrico (C0).

SEMESTRE: 2015-I

Pgina 46 de 46


1. Materiales conductores y dielctricos 2. Polarizacin de la materia 3. Capacitancia de dos placas planas paralelas 4. Constantes dielctricas 5. Rigidez dielctrica

MATERIAL Y EQUIPO

Un medidor de capacitancia. Un capacitor de placas circulares. Muestras circulares de: madera, papel cascaron, hule y fibra de vidrio. Un transformador elctrico. Una caja para ruptura de rigidez dielctrica. Un autotransformador variable (variac). Un multmetro. Muestras cuadradas de: madera, papel cascarn, plstico, vidrio y hule. Caja de acrlico con aceite comestible nuevo. Caja de acrlico con aceite del nmero 40. Cables de conexin. Una regla graduada de 30 cm. Un Vernier.

DESARROLLO

Determinacin de la permitividad del aire.

a) Con ayuda del profesor mida la capacitancia del capacitor de placas paralelas, separadas 1mm, como se indica en la figura 3.5.

Figura 3.5 Medicin de capacitancia.

SEMESTRE: 2015-I

Pgina 47 de 47

b) Obtenga los valores de capacitancia requeridos en la tabla 3.1.

d [mm] C [F] o (aire)

1

2

3

4

5

Tabla 3.1 Constante de permitividad elctrica.

Nota: Para calcular la constante de permitividad elctrica del aire, considere que el dimetro de las

placas circulares es de 25.4cm.

1. Con los valores obtenidos en la tabla 3.1, determine el valor de la permitividad del aire y comprelo con la permitividad del vaco.

Determinacin de las constantes dielctricas.

c) Haciendo referencia a la figura 3.5, coloque entre las placas del capacitor: madera, papel cascaron, hule y fibra de vidrio (una a la vez); midiendo la capacitancia en cada

caso, primero con dielctrico y luego sin l, conservando la distancia al sacar el

dielctrico, concentre sus mediciones en la tabla 3.2.

MATERIAL C (CON

DIELCTRICO)

C (CON AIRE) Kr

Madera

Papel cascaron

Hule

Fibra de Vidrio

Tabla 3.2 Constantes dielctricas.

2. Atendiendo a las mediciones de la tabla 3.2, calcule la constante dielctrica de cada muestra. Anotando sus resultados en la misma.

SEMESTRE: 2015-I

Pgina 48 de 48

Rigidez dielctrica.

d) Arme el dispositivo de la figura. 3.6.

Figura 3.6 Dispositivo para determinar la relacin de transformacin.

e) Encontrar el voltaje del secundario (Vs) del transformador para los diferentes valores de voltaje del primario (Vp) segn muestra la tabla 3.3.

Vp [V]

Vs [V]

RELACIN DE

TRANSFORMACIN

a = s

P

V

V

1

Tabla 3.3 Relacin de transformacin.

f) Con ayuda del profesor arme el dispositivo de la figura 3.7.

Figura 3.7 Dispositivo de ruptura de rigidez dielctrica.

Precaucin: La caja del probador de ruptura debe estar cerrada al aplicar el voltaje.

SEMESTRE: 2015-I

Pgina 49 de 49

g) Fije una separacin de 10 mm entre electrodos e incremente lentamente la diferencia de potencial con ayuda del variac como se muestra en la figura 3.8, hasta que se produzca

la ruptura de rigidez dielctrica.

Figura 3.8 Ruptura de rigidez dielctrica del aire.

h) Realice varias pruebas de acuerdo a la tabla 3.4 y concentre sus lecturas en la misma.

DISTANCIA

[mm]

VOLTAJE DEL

PRIMARIO (Vp)

[V]

VOLTAJE DE

RUPTURA

Vs= VR= a

Vp

[V]

CAMPO

ELECTRICO

d

VE RR [V/m]

10

8

6

4

ER (PROM)=

Tabla 3.4 Rigidez dielctrica del aire.

3. Calcule el campo elctrico de ruptura para cada distancia, anotando sus resultados en la tabla 3.4 y calcule el valor promedio de ER (campo elctrico mnimo de ruptura).

Clculos:

SEMESTRE: 2015-I

Pgina 50 de 50

i) Con ayuda del dispositivo de la figura 3.9 y de acuerdo a la tabla 3.5 introduzca las

muestras de dielctrico (una a la vez) juntando los electrodos de tal manera que la muestra

quede fija entre ellos; incremente lentamente la diferencia de potencial y determine el

voltaje de ruptura correspondiente, concentre sus mediciones en la misma.

DIELCTRICO

DISTANCIA

(ESPESOR)

[m]

OCURRI

RUPTURA?

VOLTAJE

DE

RUPTURA

[V]

CAMPO

ELCTRICO DE

RUPTURA [V/m]

Madera

Papel cascarn

Plstico

Hule

Vidrio

Aceite comestible

Aceite #40

Tabla 3.5 Rigidez dielctrica de varios materiales.

Figura 3.9 Ruptura de rigidez dielctrica de diferentes materiales.

j) Ahora respecto a la tabla 3.5 considerando los aceites sumerja completamente los

electrodos en cada caso (figura 3.10); manteniendo una separacin entre ellos de 2 mm

incremente lentamente la diferencia de potencial hasta lograr la ruptura de rigidez

dielctrica y concentre sus resultados en la misma tabla.

SEMESTRE: 2015-I

Pgina 51 de 51

Figura 3.10 Ruptura de rigidez dielctrica de diferentes aceites.

4. Atendiendo a la tabla 3.5 Por qu algunos materiales no rompen su rigidez dielctrica?

5. A partir de los resultados anotados en la tabla 3.5 Qu dielctrico slido, y que dielctrico lquido es el mejor, considerando el voltaje de ruptura y la rigidez

dielctrica?

6. De ejemplos en donde se apliquen pruebas de ruptura de rigidez dielctrica.

ESCRIBA SUS COMENTARIOS Y CONCLUSIONES DE LA PRCTICA.

SEMESTRE: 2015-I

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PRCTICA No. 4

RESISTENCIA HMICA, RESISTIVIDAD Y LEY DE OHM


TEMA III. CIRCUITOS ELECTRICOS

SUBTEMAS: III.1, III.2 y III.3

ALUMNO

NUMERO DE CUENTA

GRUPO

PROFESOR

SEMESTRE LECTIVO


ELEMENTO

PORCENTAJE

DE

INTEGRACION

CALIFICACION

DEL ELEMENTO

VALOR DE

CALIFICACION

PARA PRACTICA

EXAMEN PREVIO 20%

APRENDER A USAR

LOS EQUIPOS 20%

TRABAJO EN EQUIPO

20%

COMPARACIN Y

ANALISIS DE

RESULTADOS 20%

REDACCION Y

PRESENTACION DEL

REPORTE 20%

CALIFICACION

FINAL

SEMESTRE: 2015-I

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PRCTICA No. 4

RESISTENCIA HMICA, RESISTIVIDAD Y LEY DE OHM

CUESTIONARIO PREVIO

1. Enuncie la Ley de Ohm en su forma escalar, describiendo sus variables y unidades correspondientes.

2. Los valores de resistencia hmica se pueden obtener a travs de un cdigo de colores. Investigue y muestre en una tabla el mismo.

3. Atendiendo al punto 2 indique el valor de las siguientes resistencias:

Resistencias

Primera Bandas

Segunda

Tercera

Cuarta

1 Caf Negro Rojo Oro

2 Rojo Violeta Rojo Oro

3 Caf Negro Naranja Plata

4 Amarillo Violeta Naranja Plata

5 Rojo Rojo Verde Rojo

6 Caf Negro Negro Oro

4. Qu caractersticas nominales proporciona el fabricante de una resistencia hmica? 5. Considerando los valores nominales de resistencia hmica, a partir de la expresin de

potencia elctrica, deduzca la frmula que cuantifique el voltaje mximo que se puede

aplicar a la misma.

6. Defina los conceptos: conductividad elctrica y resistividad elctrica. 7. De qu parmetros geomtricos y fsicos depende la resistencia hmica de un alambre

conductor? Indique la ecuacin de resistencia hmica en funcin de estos parmetros.

8. Defina el concepto densidad de corriente elctrica y escriba su expresin correspondiente.

9. Enuncie la Ley de Ohm en su forma vectorial, describiendo sus variables y unidades correspondientes

10. Escriba la expresin matemtica de variacin de la resistencia con respecto a la temperatura y defina cada trmino.

SEMESTRE: 2015-I

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OBJETIVOS

I. Aplicar el mtodo del Puente de Wheatstone para medicin de resistencia hmica. II. Mtodo de cada de potencial (Ley de Ohm), para medicin de resistencia hmica.

III. Determinar la conductividad y resistividad de un material a partir de la Ley de Ohm en su forma vectorial.

IV. Verificar la dependencia de la resistencia respecto a: la longitud, el rea de seccin transversal y la resistividad.

V. Observar la variacin de la resistencia hmica en funcin de la temperatura.

MARCO TERICO

Resistencia hmica, resistividad y ley de ohm.

Se recordara que un conductor es un material en cuyo interior hay electrones libres que se

mueven por la fuerza ejercida sobre ellas por un campo elctrico. El movimiento de las

cargas constituye una corriente. Si deseamos que circule una corriente permanente en un

conductor, se debe mantener continuamente un campo, o un gradiente de potencial elctrico

dentro de l. Consideremos la figura 4.1 si hay n electrones libres por unidad de volumen, la carga total (dq) que atraviesa el rea (s) en el tiempo (dt) y con una velocidad

(v) es:

dtnesdq v

Figura 4.1 Hilo conductor.

SEMESTRE: 2015-I

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La cantidad de carga que atraviesa una seccin de hilo conductor por unidad de tiempo, o

sea, (dq/ dt), se denomina intensidad de corriente (i), dada por:

dt

dqi

s

coulomb; Ampere; A

Ahora bien de las ecuaciones anteriores de la carga total (dq) y de intensidad de corriente

(i) se tiene:

i =nevs

Se define densidad de corriente elctrica (J) como la razn de la intensidad de la corriente a

la seccin transversal, as

s

iJ

2metro

ampere;

2m

A

Cabe mencionar que para materiales conductores se tiene la relacin lineal EJ

(expresin vectorial de la ley Ohm) donde es la conductividad propia del material. Recordando

ldEV

Se tiene ldJV

1

donde para el hilo conductor de la figura 4.1, lJ

V

y de la ecuacin de densidad de corriente elctrica (J) tenemos is

lV

, o bien i

s

lV

,

y definiendos

lR resistencia elctrica (hmica) del conductor, V =Ri ley de Ohm,

Donde:

V = Voltaje aplicado [Volt, V]

i = Intensidad de corriente [Ampere, A]

R = Resistencia elctrica [Ohm,]

= Conductividad propia del material m

1 ,

1

metroohm

= Resistividad propia del material [Ohm metro, m], donde

1

l = Longitud del hilo conductor [m]

s = rea de seccin transversal del hilo conductor [m2]

SEMESTRE: 2015-I

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Tambin la resistencia elctrica de los materiales conductores vara con la temperatura y se

da por la expresin:

00 1 TTRR Donde:

R =resistencia a la temperatura T

R0 = resistencia a la temperatura T0

= coeficiente de variacin de la resistencia con la temperatura.

Se define potencia elctrica (P) como la razn de energa (U) a la unidad de tiempo dada

por dt

dUP y si recordamos (U =W) para campos conservativos,

se tiene W watts, Vidt

VdqP .

Para una resistencia en particular: R

VPoRiP RRRR

22 donde podemos escribir:

W 2RR Ridt

dHP indicando que la cantidad de calor producido por segundo es

directamente proporcional al cuadrado de la corriente, por tanto:

J joules, 2dtiRH R

Ley de Joule.

SEMESTRE: 2015-I

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1. Resistencia hmica 2. Ley de Ohm en su forma vectorial y escalar 3. Cada de potencial 4. Puente de Wheatstone 5. Resistividad y conductividad 6. Variacin de la resistividad con la temperatura

MATERIAL Y EQUIPO

Dos Multmetros. Un puente de Wheatstone. Una fuente de poder. Tres resistencias (100 , 2.7 K, 47 K, todas a 1/2 W). Cables de conexin. Un hilo conductor de alambre con su base. Un tablero con conductores de alambre magneto de diferentes calibres. Tres minas de carbn de diferente dureza (HB, 2H y 4H) y longitud igual. Un termistor. Una parrilla. Un soporte universal y sus accesorios. Un vaso Prex. Un termmetro digital y/o de bulbo de mercurio. Un vernier.

SEMESTRE: 2015-I

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DESARROLLO

MEDICIN DE RESISTENCIA HMICA POR DIFERENTES MTODOS:

Cdigo de colores.

a) Usando el cdigo de colores (Figura 4.2) identifique los valores de tres resistencias y concentre los resultados en la tabla 4.1.

Figura 4.2 Cdigo de colores para resistencias de carbn.

Equipo puente de Wheatstone.

b) El profesor describir el uso y manejo del equipo Puente de Wheatstone (figura 4.3).

Figura 4.3 Equipo Puente de Wheatstone

SEMESTRE: 2015-I

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c) Realice con el puente de Wheatstone la medicin de las tres resistencias indicadas en la tabla 4.1 y concentre sus resultados en la misma.

hmetro.

d) Utilice el multmetro en su funcin de hmetro (figura 4.4), para medir las mismas resistencias anteriores y concentre sus valores en la tabla 4.1.

Figura 4.4 Medicin de resistencia con multmetro.

RESISTENCIA

CODIGO DE

COLORES []

PUENTE DE

WHEATSTONE

[]

OHMETRO

[]

R1=100

R2=2.7 K

R3=47 K

Tabla 4.1 Medicin de resistencia hmica.

1. Qu condiciones se deben cumplir para medir el valor de la resistencia desconocida por medio del puente de Wheatstone.

Potencial inducido.

e) Considerando los valores de resistencia dados por el cdigo de colores, calcular el

voltaje mximo ( RMAX RPV ) que se puede aplicar a cada una de ellas y

concentre sus resultados en la tabla 4.2.

SEMESTRE: 2015-I

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R Vmx [V]

R1=100

R2=2.7 K

R3=47 K

Tabla 4.2 Voltaje mximo aplicable a cada resistencia.

f) Arme el circuito de la figura 4.5, considerando las resistencias empleadas en el inciso a) una a la vez.

Figura 4.5 Medicin de resistencia por potencial inducido.

g) Alimente el circuito de la figura 4.5 con un voltaje menor o igual al calculado en la tabla 4.2 para cada resistencia y realice mediciones de voltaje e intensidad de

corriente y concentre sus resultados en la tabla 4.3.

RESISTENCIA VOLTAJE

[V]

CORRIENTE

[A]

RESISTENCIA

[ ]

R1=100

R2=2.7 K

R3=47 K

Tabla 4.3. Clculo de resistencia por potencial inducido.

2. Aplicando la Ley de Ohm, encuentre el valor para cada una de las resistencias de la tabla

4.3, y concentre sus resultados en la misma.

SEMESTRE: 2015-I

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3. Con qu mtodo obtuvo mayor exactitud en la medicin de resistencia hmica? (tome

como referencia el valor obtenido por cdigo de colores, sin considerar la tolerancia)

Potencia elctrica en una resistencia.

h) Arme el circuito mostrado en la figura 4.6.

Figura 4.6. Potencia elctrica en una resistencia.

i) Para cada caso de voltaje indicado en la tabla 4.4 mida la corriente elctrica y concentre sus mediciones en la misma.

VOLTAJE

[V]

CORRIENTE

[A]

POTENCIA

[W]

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Tabla 4.4 Potencia elctrica.

SEMESTRE: 2015-I

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4. Tomando los valores de corriente y voltaje de la tabla 4.4, calcule la potencia y concentre

sus resultados en la misma. Coincide la potencia calculada con la especificada por el

fabricante? Explique.

5. Realice una grfica de voltaje contra corriente, tomando como referencia los valores obtenidos en la tabla 4.4

Medicin de la resistencia hmica en funcin de la longitud del conductor

j) Conecte los elementos como se muestra en la figura 4.7.

Figura 4.7. Medicin de la resistencia hmica en funcin de la longitud.

k) De acuerdo a la tabla 4.7 mida la resistencia hmica en cada caso y concentre los resultados en la misma.

LONGITUD

cm

RESISTENCIA

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Tabla 4.5 Resistencia hmica en funcin de la longitud.

Dibuje.

SEMESTRE: 2015-I

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6. Realice una grfica de resistencia contra longitud, a partir de los valores obtenidos en la tabla 4.5.

7. Qu relacin nos muestra la grfica y la tabla 4.5 respecto a resistencia contra longitud? _________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Determinacin de la resistencia hmica en funcin del rea de seccin transversal del

alambre conductor.

l) Mida el dimetro de seccin transversal de los conductores, llene las columnas correspondientes al dimetro y al rea en la tabla 4.6

m) Mida la resistencia hmica de cada uno de los conductores contenidos en el tablero (figura 4.8) y concentre sus valores obtenidos en la tabla 4.6.

Nota: Los dimetros considerados son sin aislante.

Figura 4.8 Medicin de la resistencia hmica de conductores de diferentes calibres.

CALIBRE

# DIMETROmm REAmm2 RESISTENCIA

Medido Tablas Medido Tablas 15

22

30

Tabla 4.6 Resistencia hmica en funcin del rea de seccin transversal.

Dibuje:

SEMESTRE: 2015-I

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8.- Coinciden los datos obtenidos de dimetro y rea de los conductores con la tabla de

datos del fabricante de conductores de cobre?

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

9.- Con los valores de la tabla 4.6, realice una grfica de resistencia contra rea.

10.- Qu relacin de proporcionalidad observa a partir de la grafica elaborada en la

pregunta 9?

Determinacin de la resistencia respecto a la conductividad de los conductores

n) Conecte las minas, una a la vez como se muestra en la figura 4.9.

Figura 4.8 Medicin de conductividad y resistividad elctrica.

o) Aplique una diferencia de potencial de 1 [V] a cada una de las minas de carbn, mida la intensidad de corriente elctrica y concentre sus mediciones en la tabla 4.7;

calculando lo que se indica.

Minas

de

Carbn

Longitud

m

Dimetro

m

rea

m2

Corriente

A

Densidad

de

Corriente

[A/m2]

Campo

Elctrico.

[V/m]

Resistividad

[ -m]

Conductividad

[1/ -m]

HB 2H

4H

Tabla 4.7 Conductividad y resistividad elctrica.

Dibuje:

SEMESTRE: 2015-I

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Determinacin de la resistencia debido a la variacin de la temperatura

p) Arme el dispositivo que se muestra en la figura 4.9; cuidando de ubicar el sensor de temperatura junto al termistor.

Figura 4.9 Resistencia en funcin de la temperatura.

q) Con el multmetro usado como hmetro, tome el valor de la resistencia del termistor de acuerdo a los valores de temperatura de la tabla 4.8 y concentre sus

resultados en la misma.

T [C] R []

Temperatura

inicial

30

35

40

45

50

55

60

65

70

Tabla 4.8 Resistencia en funcin de la temperatura.

11.- Elabore una grfica resistencia contra temperatura con los datos de la tabla 4.8.

Dibuje:

SEMESTRE: 2015-I

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12.- En el caso de un conductor Cmo vara la resistencia en funcin de la temperatura y

por qu?

ESCRIBA SUS COMENTARIOS Y CONCLUSIONES A LA PRCTICA.

SEMESTRE: 2015-I

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PRCTICA No. 5

FUENTES DE FUERZA ELECTROMOTRIZ (PARTE 1)

(USO Y MANEJO DEL OSCILOSCOPIO)



SUBTEMA: III.7

ALUMNO

NUMERO DE CUENTA

GRUPO

PROFESOR

SEMESTRE LECTIVO


ELEMENTO

PORCENTAJE

DE

INTEGRACION

CALIFICACION

DEL ELEMENTO

VALOR DE

CALIFICACION

PARA PRACTICA

EXAMEN PREVIO 20%

APRENDER A USAR

LOS EQUIPOS 20%

TRABAJO EN EQUIPO

20%

COMPARACIN Y

ANALISIS DE

RESULTADOS 20%

REDACCION Y

PRESENTACION DEL

REPORTE 20%

CALIFICACION

FINAL

SEMESTRE: 2015-I

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PRCTICA No. 5

FUENTES DE FUERZA ELECTROMOTRIZ

(PARTE 1)

(USO Y MANEJO DEL OSCILOSCOPIO)

CUESTIONARIO PREVIO.

1. Describa brevemente el principio bsico del osciloscopio. 2. Qu diferencias existen entre los osciloscopios analgicos y digitales? 3. Qu tipo de mediciones se pueden realizar con el Osciloscopio? 4. Mencione algunas aplicaciones en donde se requiere el uso del osciloscopio. 5. Mencione las caractersticas de voltaje de corriente alterna, continua y directa. 6. Para una seal peridica defina los conceptos de amplitud, periodo y frecuencia. 7. Dibuje algunas formas de onda peridicas.

OBJETIVOS.

I. Se capacitar en el uso y manejo del osciloscopio.

II. Realizar mediciones de los parmetros de los diferentes tipos de onda, usando el

osciloscopio.

MARCO TERICO

Para los propsitos de esta prctica, en el cual se tratan parmetros de C.A. (cuyos valores

varan con el tiempo) y C.C. (cuyos valores son constantes en el tiempo), el osciloscopio es

el instrumento de medida ms apropiado.

Posibilita mediciones de precisin de magnitudes elctricas. El osciloscopio permite representar grficamente la magnitud medida, as como

tambin, su variacin en el tiempo.

FORMAS DE ONDA.

Si se conecta un generador de funciones al osciloscopio y se calibra correspondientemente

la base de tiempo, se visualizar en la pantalla del osciloscopio una representacin grfica

de la seal. En la figura 5.1 se muestran varias formas de ondas comunes.

SEMESTRE: 2015-I

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Figura 5.1 Formas de onda.

a - Senoidal b - Cuadrada

c - Diente de sierra d - Triangular

e - Rectangular f - Voltaje continuo

De acuerdo a la figura 5.1, se puede distinguir entre C.C, C.D. y C.A. as como tambin

definirlas:

Seal continua (C.C.): Es una seal de amplitud fija. Est representada grficamente a lo

largo del eje de tiempo (f).

Seal directa (C.D.): Es una seal que vara en amplitud pero no cambia de polaridad con

respecto al eje del tiempo (c).

Seal alterna (C.A.): Es una seal de amplitud variable y que cambia de polaridad a lo largo

del eje de tiempo y est representada grficamente en el mismo eje (a), (b), (d) y (e).

MEDICIN DEL PERIODO DE UNA ONDA.

Definicin de parmetros

Ciclo.- Perfil de una onda peridica sin repetirse.

Periodo (T).- Es el tiempo en segundos que tarda una onda en completar un ciclo.

La figura 5.2 muestra diversas posibilidades para la medicin del periodo de una onda

senoidal.

SEMESTRE: 2015-I

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Figura 5.2 Onda senoidal.

El nmero de ciclos en un segundo se denomina frecuencia (f) y la unidad es el Hertz [Hz]. La relacin matemtica entre el periodo y la frecuencia est dada por la siguiente

ecuacin.

Donde: f es la frecuencia [ Hertz Hz] T es el periodo, en segundos s

UTILIZACIN DEL OSCILOSCOPIO PARA MEDIR EL PERIODO DE UNA

ONDA.

Para medir el periodo de una forma de onda particular, se debe calibrar el eje horizontal

(eje X) del osciloscopio en unidades de tiempo, (Tiempo/divisin).

El control de la base de tiempo posibilita la eleccin de milisegundos [ms], microsegundos

[s], etc.

Para simplificar la medicin, la pantalla del osciloscopio est reticulada. La figura 5.3

muestra como aparece una onda senoidal en la pantalla de un osciloscopio, con base de

tiempo fijada en 1 s, es decir que cada divisin representa un microsegundo.

Figura 5.3 Pantalla del osciloscopio mostrando onda senoidal.

SEMESTRE: 2015-I

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El periodo se calcula basndose en la representacin en la pantalla del osciloscopio, de la

siguiente manera:

Periodo = Nmero de divisiones (en un ciclo) x posicin del selector de la base de tiempo.

Para la forma de onda que se muestra en la figura 5.3 se obtiene:

T= 4 x 1s = 4 s

La frecuencia se obtiene de la ecuacin (1):

=

= 250 KHz

MEDICIN DE LOS PARMETROS DE CORRIENTE ALTERNA

La amplitud.

Es la altura mxima de una onda (cresta), o la profundidad mxima (valle) respecto al nivel

de referencia.

La seal alterna est definida por tres parmetros:

a) Voltaje pico a pico (VPP). Se mide con el osciloscopio, desde el pico positivo hasta el pico negativo de la onda, ya que

es la distancia vertical (sobre el eje Y).

b) Voltaje pico (VP). Este valor se mide desde el eje de simetra de la onda hasta uno de los picos.

Numricamente es igual a la mitad del valor pico a pico.

c) Voltaje eficaz (VRMS VEF). Es la parte de la seal que realmente se aprovecha.

Ejemplo: Para un voltaje senoidal, existe la siguiente relacin matemtica:

VpVp

VV EFRMS 707.02 V (2)

Donde:

VP = es el valor de pico en volt

EFV = es el valor eficaz en volt

El valor eficaz es denominado tambin Valor cuadrtico medio RMS (Root Mean Square). El valor de un voltaje senoidal se mide con el osciloscopio segn lo indicado en la figura

5.4

SEMESTRE: 2015-I

Pgina 72 de 72

Figura 5.4 Onda senoidal con parmetros.

Antes de la medicin se debe calibrar el eje vertical (Y) en unidades de volt por divisin

(Volt/divisin). En la figura (5.4) cada divisin representa un volt, por lo tanto el voltaje

pico (VP) de la onda en la figura (5.4) es igual a 2 volt. El voltaje pico a pico (VPP) es de 4

volt. Substituyendo los valores en la ecuacin (2) se obtiene el valor eficaz.

][414.12707.0707.0 VxVpVRMS

NOTA: La ecuacin de voltaje eficaz se cumple nicamente para una seal senoidal pura.

Para otras formas de onda se necesitan mtodos ms complicados para los clculos, lo cual

est fuera del alcance de conocimientos requeridos en esta prctica.

SEMESTRE: 2015-I

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1. Seales de C.A., C.D. y C.C. 2. Voltaje eficaz y voltaje pico a pico. 3. Frecuencia y periodo.

MATERIAL Y EQUIPO

Dos osciloscopios y accesorios (Un digital y un analgico). Un Multmetro Un generador de seales. Una fuente escalonada. Cables de conexin

DESARROLLO

Osciloscopio analgico

a) El profesor explicara el funcionamiento y uso del Osciloscopio analgico.

Figura 5.5 Osciloscopio analgico.

Determinacin de la frecuencia mediante la medicin del periodo.

b) Conecte la seal de salida (50 ) del generador de seales a la entrada del osciloscopio, como se muestra en la figura 5.6.

Figura 5.6 Conexin del generador de seales al osciloscopio.

SEMESTRE: 2015-I

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c) Obtenga una seal senoidal con un voltaje de salida de 2.5 [Vp], para cada una de las frecuencias indicadas en la tabla 5.1, midiendo el periodo y concntrelo en la misma.

Frecuencia de entrada [Hz] Periodo[s] Frecuencia calculada [Hz]

1000

2000

3000

Tabla 5.1 Medicin de periodo y frecuencia.

1. Atendiendo a los valores del periodo registrados en la tabla 5.1 determine la frecuencia.

Medicin de ondas de C.A.

d) Conecte la seal de salida de C.A de la fuente escalonada a la entrada del osciloscopio como se muestra en la figura 5.7.

Figura 5.7 Medicin de onda de C.A

e) De acuerdo a los valores dados en la tabla 5.2 mida la amplitud de los voltajes: Vp y Vpp y regstrelos en la misma.

f) Mida el valor eficaz, con el multmetro para cada uno de los valores dados en la tabla 5.2 y regstrelo en la columna correspondiente

SEMESTRE: 2015-I

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Seal senoidal de

corriente alterna [V]

Voltaje pico

(Vp)

[V]

Voltaje pico a

pico (Vpp)

[V]

Valor eficaz

medido

[V]

Valor eficaz

calculado

[V]

2

4

6

8

10

Tabla 5.2 Medicin de voltaje de corriente alterna.

2. Calcule el valor eficaz pedido en la tabla 5.2.

3. Difieren los valores de voltaje eficaz medido y calculado en la tabla 5.2?

Explique.

Osciloscopio digital

g) El profesor explicar el funcionamiento y uso del Osciloscopio digital.

Figura 5.8 Osciloscopio digital

SEMESTRE: 2015-I

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Medicin de los parmetros de una seal de voltaje senoidal de C.A utilizando el

Osciloscopio digital.

h) Conecte la seal de salida de C.A de la fuente escalonada a la entrada del osciloscopio como se muestra en la figura 5.9.

Figura 5.9 Osciloscopio digital, midiendo seal de C.A.

i) De acuerdo a los valores dados en la tabla 5.3 mida los parmetros indicados y regstrelos en la misma.

Seal

senoidal

de

corriente

alterna

[V]

Periodo

[s]

Frecuencia

[Hz]

Voltaje

pico a

pico

(VPP)

[V]

Voltaje

pico (VP)

[V]

Voltaje

Eficaz

(VRMS)

[V]

2

4

6

8

10

Tabla 5.3 Medicin de voltaje y frecuencia de CA.

ESCRIBA SUS COMENTARIOS Y CONCLUSIONES A LA PRCTICA

SEMESTRE: 2015-I

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PRCTICA No. 6

FUENTES DE FUERZA ELECTROMOTRIZ (PARTE 2)



SUBTEMAS III.5 y III.7

ALUMNO

NUMERO DE CUENTA

GRUPO

PROFESOR

SEMESTRE LECTIVO


ELEMENTO

PORCENTAJE

DE

INTEGRACION

CALIFICACION

DEL ELEMENTO

VALOR DE

CALIFICACION

PARA PRACTICA

EXAMEN PREVIO 20%

APRENDER A USAR

LOS EQUIPOS 20%

TRABAJO EN EQUIPO

20%

COMPARACIN Y

ANALISIS DE

RESULTADOS 20%

REDACCION Y

PRESENTACION DEL

REPORTE 20%

CALIFICACION

FINAL

SEMESTRE: 2015-I

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PRCTICA No. 6

FUENTES DE FUERZA ELECTROMOTRIZ

(PARTE 2)

CUESTIONARIO PREVIO

1. Explique qu es una fuente de fuerza electromotriz. 2. Enuncie cuatro tipos diferentes de fuentes de fuerza electromotriz e indique su

conversin de energa.

3. Qu es un electrolito? Mencione ejemplos de soluciones usadas como electrolito. 4. Por qu para una misma densidad de electrolito, la diferencia de potencial de cada

electrodo es diferente?

5. Explique el fenmeno de electrlisis en una batera. 6. En que afecta la resistencia interna a una fuente de fuerza electromotriz.

OBJETIVOS

I. Distinguir las diferentes fuentes de fuerza electromotriz de corriente continua y alterna. II. Obtendr la diferencia de potencial de la combinacin de electrodos de diferentes

materiales en solucin electroltica.

III. Determinar la resistencia interna de una fuente de fuerza electromotriz. IV. Realizar diferentes conexiones de pilas.

MARCO TERICO

FUENTES DE FUERZA ELECTROMOTRIZ (FEM) Y SU RESISTENCIA

INTERNA.

Fuente de fuerza electromotriz (fem, ) es todo dispositivo capaz de transformar algn tipo de energa a energa elctrica. Como ejemplos el generador

practicas eym 2015 i

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