predavanje 7-ramovske konstrukcije

1BETONSKE KONSTRUKCIJE

RAMOVSKE KONSTRUKCIJE

ESPB:Semestar: V

Prof. dr Sneana Marinkovi

Doc. dr Ivan Ignjatovi

2Ramovske konstrukcije1.1. Podela1.2. Statiki sistemi i statiki proraun1.3. Proraun ramova za horizontalno optereenje1.4. Dimenzionisanje1.5. Armiranje vorova rama1.6. Glavni nosai1.7. Ronjae1.8. Objekti sa armiranobetonskim zidovima1.9. Armiranobetonski zidni nosai1.10. Lokalni naponi pritiska. Zglobovi1.11. Kratki elementi

1.1. Podela3

Prost jednobrodni ram

Viebrodni ram

Sloen ram

Prostorni ram

1.2. Statiki sistemi i statiki proraun4

Statiki sistemi: Statiki odreeni (loe tlo) Statiki neodreeni (dobro tlo)

Izbor statikog sistema zavisi od: Vrste tla Optereenja Naina graenja Doputenih horizontalnih i vertikalnih deformacija Temperaturnih uticaja Skupljanja betona


Stubovi rama oslanjaju se na tlo preko temelja Veze stuba i temelja mogu biti:

Zglobne Krute


Zglobna veza izmeu stuba i grede postie se redukcijom poprenog preseka


Visina armiranobetonskih greda obino se procenjuje u funkiji od raspona l:

Ramovi sa jednim poljem

Ramovi sa vie polja

irina greda je obino dva do tri puta manja od visine grede

i kree se u granicama:


Ako su duine podunih ramova vee od 60 do 80m, potrebno je predvideti dilatacije prekide u konstrukciji

Dilatacije smanjuju uticaje od temperaturne promene i skupljanja betona

Izvoenje zglobova kod armiranobetonskih stubova se vri smanjenjem poprenog preseka stuba na mestu zgloba na priblino d/4 do d/3

1.3. Proraun ramova za horizontalno optereenje9

Horizontalna optereenja koja se mogu javiti u ekspoataciji su:

Vetar Seizmike sile Pritisak zemlje


Vetar je horizontalno optereenje sa izrazito dinamikim delovanjima udar vetra

Za uobiajne objekte odreivanje intenziteta optereenja od vetra vri se priblinim postupkom

Smatra se da je delovanje na objekte statike prirode optereenjem koje nazivamo osnovno dejstvo vetra wo

Osnovno dejstvo vetra zavisi od: brzine vetra, stepena zatienosti, visine objekta, ugla izmeu povrine objekta i pravca vetra


Usvaja se takva ema optereenja da je povrina objekta izloena dejstvu vetra optereena pritiskujuem dejstvu vetra

Zaklonjeni delovi objekta izloeni su siuem dejstvu vetra Na slici su dati koeficijenti smanjenja osnovnog dejstva od vetra


Za sve povrine na koje deluje siue dejstvo, koeficijent smanjenja osnovnog dejstva vetra je 0.4

Za vertikalne povrine izloene pritiskujuem dejstvu vetra koeficijent je 0.8

Za povrine pod uglom a 40o izloene pritiskujuem dejstvu vetra koeficijent je 0.4


Intenzitet optereenja izraen je u kN/m2 upravno na povrinu objekta Vetar u poprenom pravcu prihvataju popreni i kalkanski ramovi Vetar u podunom pravcu prihvataju poduni ramovi


Popreni ramovi Raspodela optereenja na poprene ramove zavisi od naina oslanjanja

fasadnih elemenata na podune ramove


Kalkanski ramovi

Vetar u ravni rama


Kalkanski ramovi

Vetar upravno na ravan rama


Meka krovna ravan Kalkanski stubovi se usled pripadajueg optereenja ponaaju kao

konzolni stubovi sa slobodno pomerljivim krajevima sa pomeranjemvrha za veliinu


Meka krovna ravan

Raspon kalkana L mali


Meka krovna ravan

Raspon kalkana L veliki


Kruta krovna ravan


Poduni ramovi ema optereenja podunih ramova zavisi od prorauna

kalkanskih ramova Koncentrisana optereenja na podunom ramu javljaju se na

mestima kalkanskih greda kao njihove reakcije Jednako podeljeno optereenje je deo koji se prenosi preko

pripadajue povrine fasade


Optereenje od seizmikih sila Inercijalne sile koje nastaju tokom zemljotresa izazivaju znatna dinamika

optereenja konstrukcije objekta Za objekte manjeg znaaja i sloenosti proraun na dejstvo od

zemljotresa sprovodi se metodom ekvivalentnog statikog optereenja


Metoda ekvivalentnog statikog optereenja Stvarno dinamiko optereenje se zamenjuje sistemom inercijalnih sila

koje deluju kao statiko optereenje S

az ubrzanje tla, g ubrzanje Zemljine tee, G teina (masa) koja osciluje, koeficijent kojim se uzima u obzir tip konstrukcije i

drugi parametri od uticaja (kvalitet tla, krutost konstrukcije...)


Metoda ekvivalentnog statikog optereenja Odnos ubrzanja konstrukcije i ubrzanja tla u funkciji od perioda

oscilovanja


Metoda ekvivalentnog statikog optereenja Dinamiki model konzola sa jednim ili vie masa koje osciluju Uproenja:

Masa jedne etae skoncentrisana je u nivou tavanice Meuspratna konstrukcija je potpuno kruta u svojoj ravni

(raspodela seizmike sile jedne etae na sve vertikalneelemente prema krutosti)


Pravilnik o tehnikim normativima za izgradnju objekata visokogradnje u seizmikim podruijima

Ukupna horizontalna seizmika sila:

G ukupna teina objekta iznad kote terena u koju je ukljueno verovatno korisno optereenje (najee 50% korisnog optereenja) i sneg

K ukupni seizmiki koeficijent

K0 koeficijent kategorije objekta (0,75 K0 1,5) Ks koeficijent seizmikog intenziteta

Ks = 0,025 VII MCS Ks = 0,05 VIII MCS Ks = 0,1 IX MCS



Kp koeficijent duktiliteta i priguenja Kp = 1,0 za armiranobetonske skeletne konstrukcije, Kp = 1,3 za armiranobetonske panelne konstrukcije, Kp = 1,6 za zidane objekte sa vertikalnim serklaima i vitke dimnjake, Kp = 2,0 za zidane i konstrukcije sa naglim promenama krutosti

Kd koeficijent dinamikosti (zavisi od kategorije tla i od sopstvenog perioda oscilovanja T)



Dijagram za odreivanje veliine koeficijenta Kd



Ukupna seizmika sila rasporeuje se po spratovima Za objekte visine do 5 spratova:

Si horizontalna seizmika sila i-tog sprata Gi teina i-tog sprata Hi visina i-tog sprata, merena od gornje ivice temelja, ili za zgrade sa

podzemnim etaama, od prvog podzemnog sprata


Pravilnik o tehnikim normativima za izgradnju objekata visokogradnje u seizmikim podruijima Za objekte preko 5 spratova, 15% ukupne seizmike sile S aplicira se na

vrh konstrukcije kao koncentrisana sila, a preostalih 85% se rasporeuje po spratovima

Raspodela sila je proporcionalna visini i kada su mase svih spratova jednake, raspodela ima oblik prikazan na slici


Pravilnik o tehnikim normativima za izgradnju objekata visokogradnje u seizmikim podruijima Sopstveni period oscilovanja rama u poprenom pravcu odreuje se iz

izraza:

m masa sistema, k krutost sistema

Krutost konzolnog tapa se moe odrediti iz izraza:

pomeranje ramovske konstrukcije u nivou krova usled statikog delovanja jedinine sile P=1 u istom nivou i u pravcu oscilovanja mase


Pravilnik o tehnikim normativima za izgradnju objekata visokogradnje u seizmikim podruijima Kako je masa sistema:

Period oscilovanja se moe napisati kao:

1.4. Dimenzionisanje33

Dimenzionisanje se vri u karakteristinim presecima elemenata konstrukcije Za grede rama su to obino preseci na spoju sa stubovima gde su

najvei negativni momenti i preseci u polju gde su ekstremne vrednosti pozitivnih momenata

Za stubove su to preseci na krajevima stuba jedne etae Za dimenzionisanje je potrebno odrediti realno mogue

najnepovoljnije kombinacije optereenja Najee su to kombinacije u kojima jedan statiki uticaj dostie

svoju ekstremnu vrednost Grede se dimenzioniu za kombinacije uticaja koje daju najvee

momente savijanja i transferzalne sile Stubovi se dimenzioniu za kombinacije uticaja koje daju najvee

normalne sile

1.5. Armiranje vorova rama34

vor rama mora da omogui prenoenje statikih uticaja M, N, T izmeu ta dva elementa

Armiranje vora na poslednjoj etai


U sluaju alternativnog dejstva momenata savijanja, formiranje petlje je najbolje reenje povijanja armature

Prekidi betoniranja su prikazani ispredidanim linijama


Na slici je prikazan detalj armiranja vora u kome su vezani stub i greda na niim etaama i ukljetenje stuba u temelj

1.6. Glavni nosai37

Za raspone vee od 20m dimenzije elemenata armiranobetonskih ramova postaju isuvie velike

Danas se sve vie pribegava montanom nainu graenja

esto se koristi ramovski sistem kod koga su stubovi ukljeteni u temelje, a u poprenom pravcu, u nivou krova, se radi nosa zglobno oslonjen na stubove

Takav nosa se naziva glavni nosa i na njega se oslanjaju montani sekundarni nosai koji nose krovni pokriva

Glavni nosai mogu biti: puni nosai (prethodno napregnuti) reetkasti nosai (nosai sa zategom)

1.6. Glavni nosai38

Reetkasti glavni nosai Prednost: smanjenje sopstvene teine, mali utroak

armature, manja deformabilnost nosaa Mane: komplikovana izrada oplate, veliki gubitak

prostora zbog velike visine nosaa Koriste se za raspone od 15 do 30 metara Visina reetke se obino usvaja kao

1.6. Glavni nosai39

Reetkasti glavni nosai Sistemne linije tapova treba da se seku u jednoj taki tapovi su optereeni aksijalnim silama pritiska ili

zatezanja Javljaju se i sekundarni momenti savijanja u tapovima,

koji se smanjuju biranjem poprenih preseka tapova manjih momenata inercije

Treba teiti da se sekundarni krovni nosai oslanjaju na mestu vorova reetke

Reetka se betonira u oplati najee u horizontalnom poloaju

1.6. Glavni nosai40

Reetkasti glavni nosai Detalji armiranja:

1.6. Glavni nosai41

Reetkasti glavni nosai Detalji armiranja:

Armatura zategnutih dijagonala mora biti dobro usidrena u pojasne tapove

U oslonakom voru treba voditi rauna o sidrenju armature donjeg pojasa

Oslonaki vor treba armirati tanjom armaturom u obliku kaveza

1.6. Glavni nosai42

Nosai sa zategom Prednosti: laka montaa, manja sopstvena teina Kombinacija grede i zatege Koriste se za raspone do 30 metara Vertikale se postavljaju obino u treinama raspona Visina ovih nosaa je okvirno

1.7. Ronjae43

Grede oslonjene na glavne nosae koje nose krovni pokriva

Raspona su do 10 metara, poprenog presekeka oblika T, ali u blizini oslonca prelaze u pravougaoni presek manje visine

Za vee raspone od 10 metara mogu se raditi i u varijanti adhezionog prethodnog naprezanja

1.7. Ronjae44

Na krajevima ronjae se ostavlja jedan ili dva otvora kroz koje prolaze bolcnovi isputeni iz glavnog nosaa

Zalivanjem otvora cementnim malterom ostvaruje se veza koja prenosi horizontalne sile

1.7. Ronjae45

Na slici je prikazan princip armiranja ronjae u podruiju oslonaca i izrazi za proraun sile zatezanja u armaturi

Naroito je bitno dobro usidriti zategnutu armaturu Posebnu panju treba posvetiti proraunu i oblikovanju

armature za prijem glavnih napona zatezanja

1.8. Objekti sa armiranobetonskim zidovima46

Ramovske konstrukcije se esto kombinuju sa armiranobetonskim zidovima koji znatno poveavaju krutost objekta

Najvea dozvoljena horizontalna pomeranja takvih konstrukcija su H/1000 za delovanje vetra, odnosno H/600 za delovanje seizmikih sila, pri emu je H ukupna visina objekta

Raspored zidova u osnovi treba da je simetrian i ravnomeran


Armiranobetonski zidovi se javljaju po celoj visini objekta Fundiraju se na trakastim temeljima Debljina zidova je od 15 do 30 cm


Za gravitaciona optereenja, zidovi se dimenzioniu kao pravougaoni centrino pritisnuti elementi irine 1 metra

Armiraju se vertikalnom i horizontalnom armaturom, a na krajevima zidova na duini e2dz formira se ojaanje od profila prenika 12 mm ili veeg


Od gravitacionog optereenja naponi u zidovima obino nisu iskorieni, pa je dovoljna minimalna vertikalna armatura koja se rasporeuje simetrino na oba lica zida

U horizontalnom pravcu, zidovi se armiraju simetrinom horizontalnom armaturom koja obuhvata vertikalnu armaturu

Za dejstvo horizontalnog optereenja zidovi se dimenzioniu prema istovremenim uticajima od normalnih sila i momenata savijanja koji imaju alternativni znak

Dimenzionisanje se vri za pravougaoni presek dimenzija lzxdz pri emu je dz debljina zida, a lz duina zida

Zid se armira simetrino, grupisanjem armature na krajevima zida

1.9. Armiranobetonski zidni nosai50

Armiranobetosnki zidni nosai su povrinski nosai optereeni u svojoj ravni, za koje vai odnos h/l 0.50, gde je h oznaena visina, a l raspon zidnog nosaa

Kada ovaj uslov nije ispunjen nosai se tretiraju kao linijski gredni nosai


Armiranobetosnki zidni nosai mogu biti statikog sistema proste grede ili kontinualnih zidnih nosaa

Ukupna granina sila zatezanja poverava se glavnoj armaturi koja se dobija iz izraza:

Mu je granina vrednost momenta savijanja u karakteristinim presecima, a z je krak unutranjih sila u istom preseku


Zidni nosai sistema proste grede:

Kontinualni zidni nosai:

Glavna armatura se raporeuje na visini od 0.15h od donje ivice

Ako je h>l armatura se raporeuje u zoni visine 0.15l mereno od donej ivice nosaa


Armatura proste grede:


Armatura kontinualne grede:


Minimalna koliina glavne armature:

fbzm srednja vrednost vrstoe betona pri aksijalnom zatezanju

b debljina zidnog nosaa

Za h>l u izraz treba uneti umesto visine h raspon l


Pored glavne armature zidni nosai se armiraju i horizontalnom i vertikalnom armaturom koja se rasporeuje ortogonalno sa obe strane zida:

Minimalni procenti armiranja ukupnom horizontalnom i vertikalnom armaturom odnose se na pravougaoni presek b x h, odnosno b x l ako je h>l i iznose:

1.10. Lokalni naponi pritiska57

Kada se na armiranobetonski element prenosi sila pritiska preko male povrine bo x do, javljaju se unutar elementa, u jednom uem podruiju, znatni naponi pritiska u pravcu delovanja sile i naponi zatezanja upravno na pravac delovanja sile

1.10. Lokalni naponi pritiska58

Ukupnu silu zatezanja moemo priblino odrediti iz izraza:

Doputeni lokalni naponi pritiska 0 ne smeju prekoraiti vrednosti date izrazom:

s - doputeni srednji napon u betonu, definisan Pravilnikom, Abo lokalno optereena povrina, Abi povrina sa istom teinom kao i Abo

1.10. Zglobovi59

Kontrola lokalnih napona pritiska se vri kod zglobova ramovskih konstrukcija i leita mostova

Redukcijom poprenog preseka se omoguava prenoenje samo normalnih i transferzalnih sila

1.10. Zglobovi60

Za prihvatanje sile cepanja u temeljima, postavlja se armatura uobliku eljeva

1.10. Zglobovi61

Za prihvatanje sile cepanja u temeljima, postavlja se armatura uobliku eljeva

1.11. Kratki elementi62

Elementi kod kojih je krak sila od mesta ukljetenja a manji ili jednak statikoj visini h

Optereeni su koncentrisanim silama koje potiu od drugih elemenata konstrukcije ili od opreme

Optereeni su momentima savijanja i transverzalnim silama


Potrebna povrina armature za prihvatanje momenata savijanja u preseku u ukljetenju odreuje se iz izraza:

Povrina potrebne kose armature za prihvatanje glavnih napona zatezanja, u sluaju da je armatura postavljena pod uglom od 45o, odreuje se izrazom:

Potrebna povrina horizontalne armature za prihvatanje glavnih napona zatezanja se odreuje iz izraza:


Armiranje kratkih elemenata je prikazano na slici

predavanje 7-ramovske konstrukcije

Documents