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Prédiction statistique de signatures optiques et besoins en planification d’expériences numériques. G. Durand ( [email protected] ) A. Roblin ( [email protected] ). Le contexte. Signature Infrarouge - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Office National d’Études et de Recherches Aérospatiales
www.onera.fr
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Prédiction statistique de signatures optiques et besoins en planification d’expériences numériques
G. Durand ([email protected])
A. Roblin ([email protected])
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Le contexte
• Signature Infrarouge– Grandeur permettant le prédire le signal IR qui serait
observé par un capteur optronique pour un objet placé dans son environnement :
Ex : avion sur fond de ciel ou de nuages, vu de dessous,
avion sur fond de terre, vu de dessus,
véhicules terrestres,…
• Utilité :– Évaluer les possibilités de détection par un capteur
existant ou un capteur futur
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Les contributeurs à la SIR
Extrait de The Infrared & Electro-Optical Systems Handbook, Vol 7,
Countermeasure Systems
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Les contributeurs à la SIR
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Les contributeurs à la SIR
Variation du spectre d’un jet en fonction de la distance de propagation :
Température : 22°C
Humidité : 18%
Altitude : 660 m
Extrait de The Infrared & Electro-Optical Systems Handbook, Vol 7,
Countermeasure Systems
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Les différences de signature
Extrait de The Infrared & Electro-Optical Systems Handbook, Vol 7, Countermeasure Systems
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Les différences de signature
Bande IR II, 3 à 5 µm Bande IR III, 8 à 12 µm
Exemple de calcul de SIR
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Travaux sur les SIR
• Travaux précédents– Réalisation de codes de calculs en vue de la
compréhension physique des phénomènes– Comparaisons mesures - modèles sur quelques cas
bien caractérisés– Vérification de l’aptitude du modèle à reproduire la
SIR en fonction de :• La bande spectrale IR (typiquement 3-5 µm, 8-12 µm)• Les angles d’aspects de l’avion• La distance d’observation• Les conditions météorologiques …
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Travaux sur les SIR
• Travaux précédents– Seuls quelques avions mesurés– Seules quelques configurations avion - capteur– Conditions atmosphériques plutôt favorables à la
mesure– Études de dimensionnement de capteurs réalisées à
partir de quelques points– Suivant le degré de finesse recherché, modules de
code interchangeables mais qui nécessitent plus ou moins de données d’entrée et affectent les temps de calculs
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Travaux sur les SIR
• Insuffisances– On cherche à détecter un avion a priori mal connu
=> incertitudes sur ses propriétés (optiques, géométriques, motorisation,…)
– Comment se comporte le capteur en météo variable => Influence de la variabilité de la météo sur la capacité de détection
– Variabilité des confrontations géométriques avion/capteur => plusieurs scénarios types
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Travaux sur les SIR
• Insuffisances– Comment traduire les imprécisions d’un scénario
en données d’entrée du code• Ex : performances de tel ou tel capteur quand il fait beau,
en présence de brouillard,…
– Comment utiliser ces codes pour prédire des probabilités de détection sur des objets mal connus, mal caractérisés …
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Traduction des besoins
Codesde
calcul
Entrées
Sortie
Sortie scalaire
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Traduction des besoins
Codesde
calcul
Entrées
SortieFixes ou paramètres
Gabarit d’une sortie scalaire
Variables
Gabarit
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Traduction des besoins
• Constatations• Quelle que soit la source de variabilité
(méconnaissance des entrées, variation naturelle, données de type statistiques…),
ce n’est pas une valeur de SIR, mais un ensemble de valeurs
• Valeur moyenne + écart type• Une enveloppe de valeurs (dans l’idéal, une densité de
probabilité)
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Traduction des besoins
• Constatations• Codes actuels savent calculer 1 point de
fonctionnement si toutes les données sont renseignées.
• Balayage exhaustif des paramètres très lourd• Recherche de méthodes prédisant la distribution
des SIR avec moins de calculs mais une erreur acceptable (soit inférieure aux effets des variabilités des entrées).
=> Gabarits de SIR
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Comment utiliser un Gabarit
• Pour caractériser un capteur existant• Évaluer à l’aide du Gabarit :
• la probabilité de détection d’un aéronef mal connu en fonction du scénario
• Le taux de fausses alarmes
• Pour dimensionner un capteur• Ajuster les paramètres libres, choisir la technologie
permettant d’abaisser le seuil de détection et évaluer à l’aide du Gabarit ces mêmes quantités
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Les difficultés
• Liées aux codes existants– Nombreuses données d’entrée (de 30 à 60 et
plus suivant le degré de finesse des modules) – Temps de calcul unitaire long :
• méthodes de Monte Carlo sur toutes les données inenvisageables
• Limites pratiques à 104 calculs environ
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Les difficultés
• Liées aux données d’entrée
Couplage des données
Exemples :
Humidité – Visibilité
Humidité - Température
Humidité – Saison
Mach - Altitude de vol
…
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Les difficultés
• Liées aux données d’entrée
Couplage des données
Exemples :
Humidité – Visibilité
Humidité - Température
Humidité – Saison
Mach - Altitude de vol
…
DOTA
Les difficultés
• Liées aux données d’entrée
Couplage des données
Exemples :
Humidité – Visibilité
Humidité - Température
Humidité – Saison
Mach - Altitude de vol
…Extrait de Agard Lecture Series 183
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La démarche envisagée (avec le LSP)
• Réduction de la dimension du problème– Ne garder que les « variables » les plus influentes
pour un scénario donné, en terme de niveau de signal mais surtout d’impact sur la dispersion de la SIR
(un choix a priori n’est pas toujours évident)
– Classification de ces variables, caractériser les interactions ( couplages des données d’entrée)
– Méthodes proposées : • Plan d’expérience fractionnaire 260-45, mais encore trop
long pour être utilisé d’emblée• Plans de screening, moins ambitieux, mais 1ère étape
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La démarche envisagée (avec le LSP)
• Remarque– Dans les scénarios retenus, l’amplitude de
variation de certaines variables est assez grande => réponses fortement non linéaires.
• Attention donc aux choix des points haut et bas pour les plans d’expérience.
• Peut-être ajouter un (ou des) point(s) intermédiaire(s)
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La démarche envisagée (avec le LSP)
• Calcul de l’enveloppe– Approche du calcul de l’enveloppe des SIR à
partir des seules « variables » influentes– Méthode proposée :
• Suite à discrépance faible (suite de Faure) pour échantillonner au mieux le domaine de variation des « variables »
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La démarche envisagée (avec le LSP)
• Calcul d’un modèle réduit de SIR– Approche du calcul des SIR à partir des seules
« variables » influentes par un modèle simplifié, rapide, adapté à un (ou un ensemble) de scénarios
– Méthodes proposées : • complémenter le calcul d’enveloppe par une
régression adaptative,• modèle réduit paramétrique.
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Les objectifs
• Construire une méthodologie de calcul de Gabarit de SIR pour un scénario donné– Démontrer sur quelques scénarios types,
comment on peut produire un gabarit de SIR– Démontrer sur un cas type simple comment
utiliser un Gabarit pour dimensionner un capteur : faire varier quelques caractéristiques pour étudier l’impact sur les probabilités de détection.
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État actuel
• Premiers calculs avec plans de screening
– Plan pouvant traiter jusqu’à 64 entrées– Nécessité d’aménager certaines entrées pour
éviter des incohérences comme des combinaisons de valeurs impossibles.
Ex :• Entrée standard : Saison, site et azimut solaire.• Modifiée : Saison, écart/jour moyen, Heure
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État actuel
• Premiers calculs avec plans de screening
– Nombre réel d’entrées pour le premier scénario retenu : 27.
• Quelques résultats « étranges » : des données non utilisées dans le code (rang > 27) se retrouvent parmi les variables les plus influentes.
• L’ordre de classification des effets principaux n’est pas forcément celui que le physicien aurait pressenti.
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État actuel
• Premiers calculs avec plans de screeningPareto Plot of Estimates
NUAGES
MODEL
CAP
E_TUYERE_EXTERNE
VIS
ASSIETTE
E_E_AIR
DELTA T
X63
X64
E_VERRIERE
GITE
X53
X58
X50
X29
E_BORD_ATTAQUE
X30
E_NEZ_INTRADOS_EXTRADOS
X34
X44
X40
X47
X37
X35
X45
X60
X55
E_FUSELAGE
X28
X32
GISEMENT
Regime
MACH
DELTA I
X48
X38
X8
H2
SALB
X36
X46
E_BORD_FUITE
X31
X62
X24
X57
X42
EPAISS
X33
X43
X52
HEURE
IHAZE
X61
X56
X39
X49
HBASE
X41
X59
X23
X51
X54
Term
-1,2591e-7
1,21813e-7
-1,2129e-7
1,19727e-7
7,30247e-8
-7,1669e-8
7,13575e-8
-7,0133e-8
-2,2741e-8
2,26419e-8
-2,122e-8
2,08723e-8
-1,7398e-8
1,61105e-8
-1,5595e-8
1,52941e-8
-1,5287e-8
1,51744e-8
-1,5157e-8
1,43411e-8
-1,409e-8
1,40501e-8
-1,3911e-8
1,3746e-8
1,31683e-8
-1,3123e-8
1,30527e-8
-1,3018e-8
-1,1452e-8
1,11116e-8
1,09728e-8
-1,0839e-8
1,08329e-8
1,08313e-8
-1,052e-8
-1,0135e-8
1,00688e-8
-9,39e-9
-9,2489e-9
9,21523e-9
7,96725e-9
-7,9648e-9
-6,6054e-9
6,573e-9
-6,1136e-9
5,78041e-9
5,62822e-9
4,98313e-9
-4,8762e-9
-4,8163e-9
4,45184e-9
-3,6294e-9
-3,3048e-9
2,87297e-9
2,38528e-9
-2,0401e-9
1,67378e-9
-1,3482e-9
8,2636e-10
6,9689e-10
5,8228e-10
-4,65e-10
-4,489e-10
-3,122e-10
Estimate
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État actuel
• Premiers calculs avec plans de screeningActual by Predicted Plot
Tous les points de la branche montante (points en vert, à l’intérieur de la zone en vert) correspondent à
MODEL = +1 et CAP = -1 et NUAGES = -1
0
0,0000005
0,000001
0,0000015
0,000002
avec
nua
ge A
ctua
l
-5e-7 0 0,0000005 0,0000015
avec nuage Predicted
P<.0001 RSq=0,52 RMSE=3,1e-7
0
0,0000005
0,000001
0,0000015
0,000002
avec
nua
ge A
ctua
l
-5e-7 0 0,0000005 0,0000015
avec nuage Predicted
P<.0001 RSq=0,52 RMSE=3,1e-7
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Conclusions
• Une démarche a été définie avec le LSP• Premier résultats concrets sur le problème
depuis décembre 05.• Phase d’interprétation en cours• Conforter les calculs :
– Permuter des variables– Autres plans
• Plans avec interactions (260-45)• Approches du calcul de l’enveloppe (Gabarit)• Modèle réduit