presentación diseño por desempeño

DISEO POR DESEMPEO SISMICO

MECE ANEURIS HERNANDEZ VELEZ

STRUCTURAL ENGINEER

DEALER OF COMPUTER AND STRUCTURES CSI

PRESIDENT OF HIGH LEVEL ENGINEERING L.L.C

CONCEPTO DEMANDA Y CAPACIDAD

Servicio: Si la deflexin en un punto determinado no debe exceder un valor limite, es necesario calcular la demanda dedeflexin en ese punto y relacionar dicha demanda con la capacidad o valor limite. El factor ser mayor o menor de launidad.

Seguridad: Si la capacidad a momento en una viga en una seccin determinada garantiza la seguridad de una estructura, esnecesario calcular la demanda a momento en dicha seccin de la viga y relacionar dicha demanda con la capacidad.

Fluencia: Si la fluencia de una estructura es permitida, es necesario garantizar que no se pierda la resistenciaexcesivamente (fractura, pandeo, ect.). El elemento debe ser modelado usando elementos que consideren la plasticidad(rotacin inelstica). La rotacin inelstica de demanda debe ser calculada y relacionada a la rotacin limite que garantizaque no habrn perdidas de resistencia excesivas.

METODOS DE DISEO

Ge

om

etr

a

La geometra es conocida.

Las dimensiones de los elementos no es conocida.

Las dimensiones de los elementos son estimadas en el anlisis preliminar.

An

lis

is

La demanda es calculada.

Dis

e

o

La capacidad es evaluada en relacin a la demanda.

Se modifican los elementos para satisfacer la demanda.

Se itera con el anlisis hasta optimizar el diseo.

Directo

Geo

met

ra

y P

rop

ied

ades

Tamao de Elementos es conocido.

Detalles Estructurales es conocido.

Propiedades Lineales y No Lineales es conocido.

Esta

ble

cer

Me

did

as d

e C

apac

idad Desplazamiento

Momento

Rotacin

Resistencia

An

lis

is y

Cl

culo

s d

e D

/C

Mayor que 1 OK

Menor que , hacer cambios a la estructura o refinar el modelo para calcular valores de demanda mas reales. Refinar valores de Capacidad

Desempeo

Anlisis por Capacidad

Anlisis por Capacidad para Resistir Fuerza.

Caso #1Se requiere que una estructura permanezca elstica (No rotulas plsticas), bajo cargas de gravedad y lateral. La distribucin y magnitud de las cargas degravedad ya se conoce. La distribucin de la carga lateral se conoce pero no la magnitud. Entonces se requiere determinar cual es la magnitud mxima de lafuerza que puede resistir la estructura de manera que pueda permanecer elstica.

Nota: Observe que en este caso no es necesario especificar propiedades no lineales a los elementos.

1. Setear el Modelo Elstico de la Estructura.2. Identificar todas las zonas donde se pueden formar rotulas plsticas.3. Calcular la capacidad a fluencia en esas zonas.4. Analizar el caso de gravedad.5. Agregar e incrementar de manera progresiva la carga lateral.6. Verificar la carga lateral mxima que hace que la fuerza en las zonas observadas sea igual a la capacidad de fluencia o sea D/C = 1

Anlisis por Capacidad para Resistir Fuerza.

Caso #2 Estimacin de Probabilidades de Colapso en una EstructuraSe requiere que una estructura no colapse, bajo cargas de gravedad y un sismo. La distribucin y magnitud de las cargas de gravedad ya se conoce. Elmovimiento del terreno es conocido al igual que la variacin de aceleraciones con el tiempo. La intensidad del sismo puede variar. Entonces se requieredeterminar cual es la intensidad de movimiento que puede resistir la estructura de manera que no colapse. Esta intensidad es la capacidad al colapso de laestructura.

1. Setear el Modelo Inelstico de la Estructura.2. Analizar el caso de gravedad.3. Seleccionar una intensidad de movimiento ssmico.4. Correr un anlisis inelstico dinmico y verificar si hay colapso.5. Si no hay colapso incrementar progresivamente la intensidad.

Anlisis por Demanda vs Anlisis por Capacidad

Anlisis por Capacidad de Deformacin.

Capacidad de Rotacin en rotulas Plsticas.

El comportamiento inelstico de una viga en flexin puede ser modelado usando rotulas plsticas.

Esta viga es modelada como una viga elstica con rotulas plsticas en cada extremo. Una rotula plstica puede ser rgida inicialmente y rotar despus de lafluencia. Las propiedades principales de una rotula plstica son la resistencia en flexin y la capacidad de rotacin que en este caso es el limite deductilidad.

Capacidad de Rotacin

Momento

Rotacin

Momento

Rotacin

MECE ANEURIS HERNANDEZ VELEZSTRUCTURAL ENGINEER

DEALER OF COMPUTER AND STRUCTURES CSIPRESIDENT OF HIGH LEVEL ENGINEERING L.L.C

Diseo Basado en Demanda.

Los edificios son diseados por las regulaciones del los cdigos con procedimientos pre escritos.

Si la Fuerza de Demanda (F factorizada) < que la Fuerza de fluencia (Fy), es razonable usar el Anlisis Lineal para calcular la fuerza de demanda. Pero los

cdigos no comparan con la fuerza de fluencia si no mas bien con la capacidad ultima reducida, lo cual implica que si la fuerza de demanda excede la

fuerza de fluencia en caso de un sismo estaramos siendo muy conservadores ya que usaramos una fuerza mucho mayor que la que en realidad esta

ocurriendo en el elemento, segn se ilustra en la siguiente grafica. Por otro lado si permitimos la fluencia del elemento el desplazamiento inelstico

puede cumplir con los requisitos de desempeo.

F fluencia

F demanda

F capacidad

F demanda

Esta diferencia implica unsobre diseo ya que se proveeuna capacidad mayor que lanecesaria.

Relacin Fuerza vs Deformacin en un Elemento



Anlisis Elstico vs Inelstico

El comportamiento es No Lineal e Inelstico. Solo se recupera una parte de la energa cuando la fuerza es removida.

El comportamiento es Lineal y Elstico. La fuerza aplicada es almacenada como energa y cuando es removida la energa se recobra.

Usualmente Elstico = Lineal pero No Siempre es el Caso. Un comportamiento Elstico podra ser No Lineal.

Si la rigidez cambia de un estado a otro de carga, el comportamiento es No Lineal aunque el material permanezcaelstico. Por ejemplo un GAP abierto tiene K=0, cuando cierra K>0 en este caso el gap es Elstico con uncomportamiento No Lineal.

Un elemento que es Inelstico, siempre se comporta de Manera No Lineal.

RELACIONE DE FUERZA VS DEFORMACION SEGN PERFORMEn algunos componentes esta relacin puede ser diferente en su respuesta negativa.

PUNTO Y: Este es el primer punto de fluencia donde ocurre un comportamiento No Lineal Importante.Punto U: Resistencia Ultima.Punto L: Limite de Ductilidad.Punto R: Resistencia Residual.Punto X: Esta es la deformacin ultima limite, si algn componente la alcanza el anlisis se detiene. Aunque si se especifica que la resistencia sereduzca a cero en este punto el anlisis no se detiene.

En algunos casos una relacin Bilineal es suficiente, en tal caso el Punto Y y el Uson iguales. Para considerar perdida de resistencia especificar una deformacin en el punto U ligeramente menor que ladeformacin en el punto L. Si no se desea considerar la perdida de resistencia especifique un valor alto de deformacin en U.En el Perform la perdida de resistencia es una opcin y como regla general solo debe usarse nicamente si es esencial hacerlo.

RELACIONE DE FUERZA VS DEFORMACION SEGN PERFORMLazos de Histresis en el Perform 3D

El Perform 3D usa un mtodo relativamente sencillo y flexible para tomar en consideracin la degradacin de rigidez. O sea ladegradacin de rigidez no es especificada directamente en el modelo, en su lugar se especifica la cantidad de energadegradada. Esto se hace especificando la relacin entre el rea degradada y el rea no degradada.

Como parte de las propiedades del componente se especificauna relacin entre la deformacin en los puntos de inters y elcorrespondiente factor de energa. Este factor es el rea del lazodegradado entre el rea del no degradado. El programa deberajustar la rigidez de carga y descarga, ajustar estas rigideceshasta conseguir que el rea degradada sea igual al factor dedegradacin x el rea no degradada.

1.0

Rigidez en Paralelo.

Concepto usado para aumentar la rigidez.



Diagrama Normalizado Segn FEMA

F/Fy

FuerzasNormalizadas

/y

Pendiente Elstica

RotacionesNormalizadas

Fluencia

Pos Fluencia

Resistencia Ultima

Degradacin

Perdida Total de Resistencia



CRITERIOS DE ACEPTACION.

Es usado para establecer los limites de desempeo en termino de las Deformaciones.La respuesta de un elemento se mide en funcin del criterio de aceptacin establecido.

F/Fy-Un elemento Cuya Respuesta este entre By IO indica que la estructura puede serocupada de inmediato luego del sismo.

(P)

-Entre IO y LS Criterio usado paraestablecer la seguridad de las vidas de losocupantes.

D

-En CP ser necesario prevenir el colapsopor medio de rehabilitacin al elemento encuestin.

/y

(P,S) (P) CPLS

IOC

B(P) (S) LS CP

E

A



Ductilidad

AP

LIC

AC

IN

DE

LOS

DIA

GR

AM

AS

M-C

UR

VATU

RA

ENEL

DIS

EO

SISM

ICO

ndice de Dao a Nivel del Elemento.

Determinacinde las Inercias

Agrietadas.

Demanda deCapacidad de Ductilidad por

Curvatura

Reserva deDuctilidad.

Redistribucin de Momentos.



Mientras es mayor entonces mayor ser la capacidad que tendr la estructura para disiparenerga.

Capacidad de Ductilidad por Curvatura



Md es el Momento Actuante en un Sismo determinado

Demanda de Ductilidad por Curvatura



Mientras mayor es esta reserva mejor se efecta la redistribucin de momentos.

Reserva de Ductilidad por Curvatura



Nota: La desventaja de trabajar con Inercias agrietadas en Anlisis Ssmicos Convencionales es que se asume que todoslos elementos estarn trabajando No Lineal y esto no es cierto.

Rigidez Agrietada

Inercia Agrietada.



Si el momento actuante Md es Igual al Momento de Fluencia el Indic de Dao es Cero. Si elmomento actuante Md es igual a Mu el ndice de Dao ser igual a la Unidad.

Indic de Dao

Diseo Ssmico Basado en el DesempeoPerformance Base Seismic Design (PBSD)

El diseo basado en el desempeo es una alternativa diferente al diseoconvencional pre escrito que establecen los cdigos. El concepto usandoPBSD implica establecer mltiples limites de desempeo (Daos). Estosdaos estarn en funcin de la intensidad del movimiento y no debern serexcedido. Las intensidades apropiadas del movimiento ssmico usandomtodos probabilsticos y los niveles aceptables de daos pueden serestablecidos tanto para elementos estructurales como no estructurales.

DOCUMENTOS QUE DESCRIBEN EL PBSD:

FEMA (Para estructuras Existentes)ATC (Para estructuras Existentes)SEAOCs Vision 2000 (Para el Diseo de Nuevas Estructuras)




DEALER OF COMPUTER AND STRUCTURES CSIPRESIDENT OF HIGH LEVEL ENGINEERING L.L.C Objetivos de Desempeo

Se debe lograr el objetivo de desempeo que la edificacin

necesita, para satisfacer distintos niveles de estados de daos y

lograr objetivos de diseo especficos.

Objetivos de Desempeo

I. No Daos para Movimientos Ssmicos Menores(Magnitud de 4 a 4.9) Ocurre con Frecuencia (50% en 50 aos).

No Daos en elementos Estructurales para MovimientosII.

Ssmicos Moderados (Magnitud de 5 a 5.9) 20% en 50 aos.

Si Daos en elementos Estructurales y No EstructuralesIII.Pero Evitar Perdidas de las Vidas Humanas paraMovimientos Ssmicos de Mayor Intensidad (Magnitud de 6a 6.9) 10% en 50 aos.

IV. No Colapso para Movimientos Ssmicos de SeveraIntensidad (Magnitud de 7 a 7.9) 2% en 50 aos.



Niveles de Desempeo que puede Tener la Estructura paraconsiderar su respuesta satisfactoria segn la intensidad delmovimiento.

Curva de Capacidad Lateral Global ComoHerramienta para Evaluar el Desempeo





PROCESO PARA EL METODO PBSD

I. OBJETIVOS DE DESEMPEO

DESARROLLAR LAS INTENSIDADES DE MOVIMIENTONIVELES ACEPTABLES DE DESEMPEO O DE DAO PARA CADAINTENSIDAD DE MOVIMIENTO.



PROCESO PARA EL METODO PBSD

II. EVALUACION

EL DESEMPEO CUMPLE LOSOBJETIVOS?????

EVALUAR LA CAPACIDAD POR DESEMPEO DEL DISEO PRELIMINAR

REVISAR ELDISEO

DISEO PRELIMINAR



PORQUE LA PREDICCION PUEDE FALLAR??

El movimiento del TerrenoNo es el Apropiado

Propiedades No linealesIncorrectas y Condicionesde bordes No Apropiadas.

El dao no satisface loscriterios seleccionados.



INTERPRETACION DE LA RESPUESTAMAXIMA DE LA ESTRUCTURA

El Punto de Desempeo Representa la Deformacin Ultima o Mxima, Bajoel Sismo de Diseo, reducido para tomar en cuenta la capacidad inelstica de

la estructura



EJEMPLO DE UNA CURVA DE CAPACIDAD VSDISTINTAS DEMANDAS SISMICAS

La figura ilustra tres niveles distintos de demanda ssmica, la interseccin delas curvas de demanda con la curva de capacidad indica que tan lejos se debe

desplazar la estructura globalmente para que ocurra un evento particular.



Deformacin Global y Desempeo de una Estructura Ductil

1. Ocupacin Inmediata: El dao es relativamente limitado. La estructura retiene unaporcin significante de su rigidez original y casi toda su rigidez.Seguridad de Vidas: Un dao sustancial deber ocurrir a la estructura y una perdidasignificante de su rigidez original. Luego de este limite existe un rango sustancial dedeformacin antes del colapso.Nivel de Prevencin de Colapso: El edificio experimenta una dao extremo. Si laestructura se desplaza lateralmente mas de este punto la estructura ser inestabley colapsara.

2.

3.



Deformacin Global y Desempeo de una Estructura No Ductil



ANALISIS NO LINEAL ESTATICO PUSHOVER



La Tcnica Pushover es Apropiada para:

Obtener la Curva de Capacidad Lateral mas all del Rango Elstico.

Obtener la formacin secuencial de mecanismos y fallas en los elementos.

Concepto General de la Tcnica Pushover:

Consiste en un proceso sucesivo de anlisis estticos incrementales quecuenta la variacion en la rigidez global de la estructura.

toman en

El anlisis se efecta incrementando la carga lateral hasta que la estructura alcanzaciertos limites de desplazamientos o se vuelva inestable.

Para este Proceso es necesario:

Conocer las dimensiones y el acero en las secciones.

Incursionar las propiedades no lineales de fuerzas y deformaciones en el analisis.



Determinar la Capacidad Lateral de la Estructura.

Cuales elementos sern mas susceptibles a fallar primero.

Determinar la Ductilidad Local de los Elementos y Global de la Estructura.

Verificar el concepto de vigas dbiles y columnas fuertes.

Verificar la Degradacin global de la resistencia.

Verificar los desplazamientos relativos (Drift).

Verificar los criterios de aceptacin a nivel local de cada elemento.



Proceso Controlando el Desplazamiento en el Analisis

(4) Calcular el Desplazamiento queCorresponde al IncrementoCarga

(5) Ubicar el desplazamientoespecifico, escalando hacia

atrs.

6) Conseguir el incrementode Carga requerido para este

desplazamiento.

(3) Aplicar unIncremento deCarga Arbitrario

Desplazamiento(1) Punto de Inicio

(2) Especificar un Incremento de Desplaz.



Proceso Controlando el Desplazamiento en Caso de un Evento

Carga

(3) Escalar al Punto donde ocurri un evento

(2) Solucin Lineal usando el Despl. Especifico

Con Rigidez Modificada

Rigidez

Desplazamiento

Incremento Especifico de Desplazamiento

(3) Escalar al Punto donde ocurri un ev

(2) Solucin Lineal

(5) Nueva Solucin

(1) Rigidez Inicial (4) Nueva



USO DE LA CURVA DE CAPACIDAD

Una vez obtenida la curva de Capacidad se puede usar con cualquiera de estos mtodos:

El nico objetivo de los tres mtodos es determinar el punto de desempeo Performed Point omxima respuesta de desplazamiento. Con este punto se pueden obtener las Probabilidades de

dao en la Estructura usando las curvas de fragilidad.

Mtodo del Espectro de Capacidad ATC-40

FEMA 356 Mtodo de Coeficientes

FEMA 440 Mtodo de Linearizacion



PROCEDIMIENTO DEL MTODO DEL ESPECTROCAPACIDAD ATC-40DE

24



Lazos de Histresis Estables: = 1Lazos de Histresis con Reduccin Moderada: = 2/3Lazos de Histresis muy reducidos: = 1/3

Amortiguamiento Inherente de 5% Sa

api

ay

Energa Disipada por Amortiguamiento(ay . dpi - dy . Api)

(Chopra 1995) dy dpi SdAmortiguamiento ViscosoEquivalente, Asociado con los Lazos deHistresis. Keff

api

Energa Mxima de Deformacin

A = Eso = (api . dpi) / 2

dpi

ED = 4 Area = 4



PROCEDIMIENTO DE COEFICIENTEDEL MTODOFEMA 356

26



PROCEDIMIENTO DEL MTODO DE LINEARIZACIONFEMA 440

27



CURVAS DE FRAGILIDAD

28



La seccin 2.4.2.1 de FEMA 356 establece que el mtodo (NSP) nodonde el efecto de los modos altos es significativo (Usualmente enmayor a 30 metros).

debe usarse en estructurasestructuras con una altura

Para definir si los modos altos son significativos:

1. Hacer Anlisis Modal Espectral con suficientes modos para capturar el 90% de la participacinde la masa.Realizar otro Anlisis Modal Espectral con la participacin nicamente del primer modo.Si el cortante en algn piso en el primer anlisis modal espectral es mayor que 130% de elcortante obtenido solo con la participacin del primer modo.

2.3.



ANALISIS NO LINEAL INELASTICO EN EL TIEMPO

Este anlisis es usado para determinar la respuesta dinmica de una estructura bajocargas arbitrarias (acelerograma). El set de fuerzas aplicadas cambia continuamentesegn cambian las aceleraciones del terreno con el tiempo. Si el edificio sufre daos lasrigideces de la estructura cambiaran. La respuesta es calculada en cada paso de tiempousualmente cada 1/100 en segundos o menos.



Algunas Observaciones:

1. Anlisis de Respuesta Espectral se usa para el anlisis lineal dinmico pero no seusa en el anlisis no lineal. La razn es que este anlisis depende de lasuperposicin, la cual no aplica en la respuesta no lineal.

2. Para el anlisis lineal todos los componentes son elsticos y solo se necesitanpropiedades elsticas para el anlisis. En el anlisis no lineal algunos componentespueden fluir y se requieren propiedadescomponentes.

adicionales para analizar estos

3. En un anlisis lineal las fuerzas en los componentes estructurales son computadasy el desempeo se evala usando D/C. En el anlisis no lineal las deformacionesinelsticas tambin se computan son usadas para evaluar el desempeo (Unejemplo son las rotaciones plsticas).En un anlisis lineal el modelo usa componentes tpicos (barras, vigas, columnas,4.Shell) mientras que en un modelo no lineal hay mas componentes debido a ladiversidad de comportamientos que se pueden estudiar.Las propiedades necesarias para el anlisis lineal son las rigideces EI, EA. En el casono lineal necesitamos la resistencia a la fluencia, la pos fluencia y la degradacin derigidez en cargas cclicas.

5.



EL PERFORM 3D COMO HERRAMIENTA

El Perform 3D es una herramientaSeismic Design) y no solamente paraEste programa posee capacidades

desarrollada para el PBSD (Performance Basedel anlisis no lineal como se ha mal interpretado.para crear modelos no lineales, especificar la

lalo

resistencia de cada componente, especificar la capacidad de deformacin, calcularrelacin entre la demanda y capacidad y presenta los resultados en forma compactaque nos facilita la toma de decisiones.

Este programa ofrece el anlisis no lineal esttico pushover y el anlisis dinmico , paraenvolver la formaciones de mecanismos (rotulas plsticas) que pueden ser visibles paraayudarnos a identificar los modos de falla que puede tener la estructura. Podemostrabajar con estructuras existentes o con estructuras nuevas.



ChordRotation

FiniteElementModel

PlasticHingeModel

DistintosModelos

PlasticZone

Model



Concepto de Rotula Plstica:

Diferencia entre una Rotula con Medida de Curvatura y Medida de Rotacin:



FEMA Chord Rotation Model

Este modelo requiere especificar la relacin no lineal entre los momentos en los extremos de la viga y la rotacinque se produce en los extremos, llamada rotacin de la cuerda. Esta relacin no es lo mismo que la relacinentre el momento y la curvatura. Una de las ventajas de este modelo es que FEMA nos da propiedades especificas, incluyendo capacidades de rotacin. Este modelo asume nicamente la fluencia en los extremos.



Plastic Hinge Model

En este modelo es posible construir las rotulas directamente, lo cual da mas flexibilidad para localizar las rotulas yasignar sus propiedades.

Puede darse el caso que usted quiera evaluar la posible formacin de una rotula en el centro del tramo, en talcaso se puede usar este modelo. Estas rotulas son de longitud cero.



Plastic Zone Model

En este tipo de modelo la deformacin plstica esta distribuida sobre una longitud finita de plastificacin.

Este modelo tiene las siguientes restricciones:1- La zona de plastificacin deber ser fija.2- Tu puedes usar estas zonas usando rotulas de curvatura o secciones con segmentos de fibras.

La longitud de plastificacin puede determinarse segn recomiendan los autores Paulay y Priestley, el termino L =a la distancia al punto de inflexin, esta ecuacin para vigas y columnas tpicas es 0.5D.

Por consistencia la rigidez EI del componente elstico deber ser igual a la rigidez inicial de la rotula por curvatura.



Finite Element Model

En detalle este modelo es divididomodelo usa rotulas de curvatura.

en un numero determinado de elementos a lo largo de su longitud. Este

La rigidez del segmento elstico es igual a larigidez elstica de la viga.

Las relaciones de momento curvatura son lasmismas que la de la viga.

La longitud tributaria es la misma que la deltamao de elemento finito.

El comportamiento inelstico es monitoreado enla mitad del elemento finito.



Secuencia Recomendada

Plastic ZoneModel

Plastic HingeModel

ChordRotationModel



Cortante en Vigas

Vigas de Acero: Es muy raro que fluyan debido al Corte.Vigas de Concreto:

Bajo corte usualmente presentan una falla frgil.Usualmente son diseadas por resistencia.

Si se quiere analizar un posible comportamiento inelstico se requiere una rotula con propiedades de corte vsdesplazamiento por corte, el cual puede usarse como una medida de D/C. Tambin se puede usar deformacin porcorte = desplazamiento por corte / longitud del elemento.



Capacidad de Deformacin por Corte Segn el ASCE 41 para vigas de acero.IO = 0.005LS = 0.11CP = 0.14

El desplazamiento por corte en la rotula es = Deformacin por Corte x Longitud Libre del Elemento



Para el Caso de Vigas de Concreto



ColumnasTipos de Rotulas



La medida de deformacin usada para determinar los D/C son las rotaciones aunque tambin existe deformacinaxial, no se toma en cuenta. Por otro lado si P es muy grande la ductilidad a flexin se reduce, por esta razn lacapacidad de deformacin depende del valor P. Ocurre lo mismo con el cortante V, si este es muy grande tambinocurre disminucin en la ductilidad a flexin.

Para columnas de concreto estas capacidades de rotacin dependen directamente de la fuerza axial y de cortesegn se ilustra en la grafica.



Modelo Analtico para Columnas



MUROS DE CORTE



LONGITUD ZONAS DE PLASTIFICACION



ANALISIS INELASTICO



Modulo de Corte Inelstico



Medidas de Demanda vs Capacidad

Nota:

1. Asumir L = 0.5W

2. ConsidereExtremo.

la Fibra en el

3. Poco Refuerzo: d = 0.85WCapacidad de Rotacin CP = 1.5%El Strain es igual a:0.015 x 0.85W / 0.5W = 0.0255 * 100 = 2.6%4. Mucho Refuerzo: d = 0.5WCapacidad de Rotacin CP = 0.9%El Strain es: (0.009 x 0.5W) / 0.5W = 0.9%



Comportamiento Fuera del Plano

1. Si se desea se puede ignorar la contribucin de la rigidez del muro y suresistencia. Considerando nicamente la rigidez en el plano. El espesor delmuro para flexin fuera del plano debe colocarse muy pequeo, pero si seconsidera el efecto P-Delta no se debe hacer esto, porque habrinestabilidad por pandeo.Si usamos el espesor total del muro se recomienda reducir el moduloelstico 0.5E, para reducir la rigidez fuera del plano.

2.

presentación diseño por desempeño

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