PrezentacePrezentace z předmětu z předmětu

KSO / FIPV1 KSO / FIPV1 příklad 6.3.příklad 6.3.

MARČIŠINOVÁ RomanaK06351

Zadání příkladu 6.3.:Zadání příkladu 6.3.:

Určete úrokovou míru v % roční sazby smíšeného úročení přibližnou metodou pomocí iterační metody s přesností na 0.001, máte-li zadány následující hodnoty:

Současná hodnota = 24 900 Kč Budoucí hodnota = 35 000 Kč Čas = 2,1 roku

Zadání příkladu 6.3.:Zadání příkladu 6.3.:• P0 = 24 900 Kč

• Pt = 35 000 Kč

• t = 2,1 roku• ism = ? p.a.

• iterační metoda = metoda půlení intervaluintervaly půlíme do požadované přesnosti (0,001)tzn.: hodnoty ism na těchto desetinných místech

jsou shodné s předchozí ism

isp < ism < isl ism(isp ; isl)

Řešení příkladu 6.3.Řešení příkladu 6.3.Určení intervalu:Určení intervalu:

P0 = 24 900 Kč Pt = 35 000 Kč t = 2,1 rokuism = ? p.a.

isp

Pt=P0eit

35000=24900 e2,1i

ln(35000/24900)=2,1i ln(e)

isp= 0,162133

isl

Pt = P0(1+i)t

35000 = 24900(1+i)2,1

log(35000/24900) = 2,1log(1+i)i = 101/2,1log(35000/24900) - 1isl = 0,176017

ism (isp ; isl)ism (0,162133 ; 0,176017)

Řešení příkladu 6.3.Řešení příkladu 6.3.Půlení intervalu:Půlení intervalu:

ism (0,162133 ; 0,176017)

Dolní interval Horní interval(0,162133 ; 0,169075) (0,169075 ; 0,176017)

Pt=P0(1+i)t(1+i(t-t) )Pt=24900(1+0,169075)2(1+0,10,169075)Pt= 34 607,14 Kč Horní interval,

je potřeba vyšší úrokové míry

(0,169075 ; 0,176017)

P0 = 24 900 Kč Pt = 35 000 Kč t = 2,1 rokuism = ? p.a.

Řešení příkladu 6.3.Řešení příkladu 6.3.Půlení intervalu:Půlení intervalu:

Pt = 24900 (1+i)2 (1+0,1i)

ism(0,169075 ; 0,176017) i = 0,172546

Pt= 34 824,82 Kč

ism(0,172546 ; 0,176017) i = 0,174282

Pt= 34 933,95 Kč

P0 = 24 900 Kč Pt = 35 000 Kč t = 2,1 rokuism = ? p.a.

Řešení příkladu 6.3.Řešení příkladu 6.3.Půlení intervalu:Půlení intervalu:

Pt = 24900 (1+i)2 (1+0,1i)

ism(0,174282 ; 0,176017) i = 0,175149

Pt= 34 988,59 Kč

ism(0,175149 ; 0,176017) i = 0,175583

P0 = 24 900 Kč Pt = 35 000 Kč t = 2,1 rokuism = ? p.a.

• Třetí místo za desetinnou čárkou zůstalo stejné = dosáhli jsme požadované přesnosti 0,001 (neboli výsledek se nesmí změnit o 0,001).

Roční úroková míra je 17,5583%.

Shodné výsledky nemusí být takto pod sebou, ale klidně to může být třeba takto, uvedu fiktivní úrokové sazby)

Z první iterace vyjde 0,15321 Z 2.iterace je výsledek 0,15487 3.iterace = 0,15698 4.iterace = 0,15425 Výsledkem je úroková míra 0,15425.

8

Děkuji za pozornost.Děkuji za pozornost.