prezentacija 4. mikroskopski fading

7/24/2019 Prezentacija 4. Mikroskopski Fading

http://slidepdf.com/reader/full/prezentacija-4-mikroskopski-fading 1/47



Dr Hasanovic: Mobilne Komunikacije

•

Multipath propagacija i Dopplerov pomak• Frekventna disperzija usljed Dopplerovog pomaka

• Impulsni odziv mobilnog radio kanala

• Vremenska disperzija usljed multipath propagacije

• Tipovi mikroskopskog fadinga

• Rayleigh-eva i Rice- ova raspodjela




• Gornja slika ilustrira mikroskopski fading, te mnogo sporije

makroskopske varijacije signala na primjeru radio komunikacionog

sistema.

• Može se primjetiti kako signal drastično fluktuira dok srednja vrijednost

signala postepeno opada sa udaljenošću od predajnika.

Primjer makroskopskog i mikroskopskog fadinga

Makroskopske varijacije u signalu

u funkciji daljine od predajnika

(makroskopski fading)

Mikroskopske fluktuacije na malim

daljinama usljed pojave signala sa

faznim kašnjenjima

(mikroskopski fading)

VARIJABILNOST SIGNALA




VIŠESTRUKE PUTANJE SIGNALA (MULTIPATH)

• Fading (engl. fading) se koristi za opisivanje brzih fluktuacija amplitude radio

signala u kratkim vremenskim intervalima odnosno na kratkim odstojanjima(na kojima se efekti makroskopskih gubitaka na linku mogu zanemariti).

• Fading je izazvan interferencijom između dvije ili više verzija primljenog

signala koji pristižu na prijemnik iz različitih pravaca odnosno sa različitim

faznim (vremenskim) pomacima.

• Ovi talasi su poznati pod nazivom multipath što u prijevodu znači “višestruke

putanje”.

• Kombinovanje više multipath talasa rezultira u signalu čija je amplituda i faza

izuzetno varijabilne prirode i ovisi o intenzitetu i relativnom vremenu

propagacije svakog multipath talasa, kao i o frekventnom opsegu signala kojise prenosi na mobilnom linku.




NAČIN OČITOVANJA FADINGA

Mikroskopski fading se na signalu očituje na nekoliko

načina:

• Brze promjene u jačini signala na malim daljinama odnosno kratkim

vremenskim intervalima

• Slučajno (nekontrolisano) frekventno moduliranje signala kao posljedica promjenjivih Dopplerovih pomaka na različitim multipath signalima

• Vremenska disperzija (eho) izazvana multipath vremenskim kašnjenjima.




FAKTORI KOJI UTIČU NA FADING

• multipath propagacija – prisustvo reflektujućih objekata te objekata na kojima

dolazi do raspršivanja elektromagnetnih talasa kreira dinamičnu okolinu koja se

neprestano mijenja i na taj način utiče na amplitudu, fazu, i vremensku karakteristikusignala na mobilnom linku. Ovo za posljedicu dovodi do prijema višestrukih verzija

signala na prijemnoj anteni, sa različitim vremenskim kašnjenjima i faznim

pomacima.

• brzina kretanja mobilnog terminala – relativno pomjeranje mobilnog terminala u

odnosu na predajnu baznu stanicu dovodi do pojave nekontrolisanog frekventnogmoduliranja signala, a usljed različitih Dopplerovih pomaka na svakoj od multipath

komponenti.

• pomjeranje okolnih objekata – pomjeranje mobilnih terminala u odnosu na bazne

stanice dovodi do indukcije vremenski promjenjivih Dopplerovih pomaka na

multipath komponente, naročito ukoliko je njihova brzina veća u odnosu na brzinu

mobilnih terminala

• frekventni opseg predajnog signala – ukoliko je frekventni opseg signala koji se

prenosi veći od frekventnog opsega multipath kanala, prijemni signal će biti

izobličen. Frekventni opseg kanala se pri tome može opisati putem takozvanog

koherentnog frekventnog opsega (engl. coherent bandwidth) koji se odnosi na

specifičnu multipath komponentu u primljenom signalu.


http://slidepdf.com/reader/full/prezentacija-4-mikroskopski-fading 7/47Dr Hasanovic: Mobilne Komunikacije

MULTIPATH PROPAGACIJA

Multipath propagacija – prisustvo reflektujućih objekata te objekata na kojima dolazi

do raspršivanja elektromagnetnih talasa kreira dinamičnu okolinu koja se neprestano

mijenja i na taj način utiče na amplitudu, fazu, i vremensku karakteristiku signala namobilnom linku. Ovo za posljedicu dovodi do prijema višestrukih verzija signala na

prijemnoj anteni, sa različitim vremenskim kašnjenjima i faznim pomacima.

http://www.google.com/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=ydL5QBfYyhfsXM&tbnid=F8FB3chj9zloRM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.awe-communications.com/Propagation/Urban/predmodels.htm&ei=Ffl0Ur7VMdHwkQeHpYAw&bvm=bv.55819444,d.cWc&psig=AFQjCNEuD6_iH5t4Swd48Eyl7kn8JiDyGw&ust=1383483928667860

http://www.google.com/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=rhVLsNX-RSZ0fM&tbnid=1EQ8dOfmOIs2XM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.channelsounder.de/hyefftools/help/intro_propagation.html&ei=2_h0UrbZKpG8kQe78oHwDA&bvm=bv.55819444,d.cWc&psig=AFQjCNEuD6_iH5t4Swd48Eyl7kn8JiDyGw&ust=1383483928667860



MIKROSKOPSKI FADING NA SIGNALU



DOPPLEROV POMAK

Razmotrimo slučaj mobilnog terminala koji se pomjera konstantnom brzinom v, na dijelu

putanje dužine d između tački X i Y. Mobilni terminal pri tome prima signal sa udaljenogizvora S. Razlika u dužini putanje koju elektromagnetni talas prelazi od predajnika do

tački X i Y iznosi

Dopplerov Pomak - Slučajno (nekontrolisano) frekventno moduliranje signala

Δt - predstavlja vrijeme koje je potrebno mobilnom terminalu da savlada udaljenost od X do

Y.Fazni pomak u primljenom signalu usljed razlike u dužini putanja koje karakteriziraju

tačke X i Y iznosi

Ovo za posljedicu ima očitu razliku u frekvenciji odnosno Dopplerov

pomak f d :

http://www.google.com/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=jouux4q-K7mASM&tbnid=lN6ry1WiL3hEzM:&ved=0CAUQjRw&url=http://en.wikipedia.org/wiki/Redshift&ei=tPx0UsDpJoWtkAeqsIHgDw&bvm=bv.55819444,d.cWc&psig=AFQjCNHtgWAr4zBsLbrGLOBOPwynFJ-vBg&ust=1383484935967008



DOPPLEROV POMAK

Dopplerov Pomak - Slučajno (nekontrolisano) frekventno moduliranje signala

Dopplerovog frekventni pomak ovisi o:

• brzini mobilnog terminala

• prostornom uglu između smjera kretanja terminala i

smjera propagacije elektromagnetnog talasa

Fenomen multipath komponenti na različitim frekvencijama dovodi do

takozvanog Dopplerovog širenja frekventnog spektra odnosno širenja

frekventnog opsega prijemnog signala.

f 1f 2

f 3

http://www.google.com/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=4C8HpTc4_BYtpM&tbnid=CjaC7pbiX7pAgM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.teletopix.org/gsm/effect-of-reflection-diffraction-scattering-and-multipath/&ei=o_50UtDrEJLQkQfRg4CgCg&psig=AFQjCNF1vlJ2Dtnjx2968gJ2zQfzBIB4PQ&ust=1383485444612359









FREKVENTNA DISPERZIJA

Dopplerov pomak , f D, je tipičan za mobilne

kanale bez multipath

propagacije

Dopplerovo širenje,

BD, je tipično za

mobilne kanale samultipath

propagacijom

Dopplerovo širenje (Dopplerov spektar) može se posmatrati kao razlika između

najvećeg i najmanjeg Dopplerovog pomaka multipath komponenti.



FREKVENTNA DISPERZIJA - PRIMJER

PRIMJER 1. Odrediti maksimalnu i minimalnu frekvenciju signala na prijemniku

mobilnog korisnika koji je primljen sa GSM bazne stanice koja odašilje signal frekvencije

1.95 GHz. Mobilni korisnik se kreće brzinom: (a) 1 km/h, (b) 5 km/h, (c) 100 km/h, (d)1000 km/h

Maksimalna i minimalna frekvencija se onda mogu, za svaku brzinu mobilnog korisnika,

proračunati putem sljedece relacije: f min = f c – f d, f max = f c + f d



PRIMJER 2. Razmatramo predajnik koji odašilje signal na sinusoidalnom nosaču

frekvencije 1850 MHz. Za mobilnog korisnika koji se kreće brzinom 26.82 m/s, odrediti

frekvenciju primljenog signala u sljedećim slučajevima: (a) mobilni korisnik se kreće usmjeru predajnika, (b) mobilni korisnik se kreće na putanji koja je okomita na pravac

prostiranja signala.

Rješenje:

Talasna dužina nosača iznosi

(a) U slučaju pomjeranja korisnika ka predajniku, Dopplerov pomak je pozitivan dok se

frekvencija prijemnog signala računa na sljedeći način:

(b) U ovom slučaju je = 90o, te je cos=0 i stoga nema Dopplerovog pomaka. Drugim

riječima, frekvencija prijemnog signala je jednaka frekvenciji predajnog signala.

FREKVENTNA DISPERZIJA - PRIMJER



IMPULSNI ODZIV MOBILNOG KANALA

Kako kvantificirati pojave mikroskopskog fadinga opisane na prethodnim slajdovima?

Mobilni radio kanal može modelirati kao linearni filter sa vremenski

promjenjivim impulsnim odzivom, pri čemu je vremenski promjenjiva

karakterizacija posljedica prostorne mobilnosti prijemnika.

• Impulsni odziv predstavlja širokopojasnu karakterizaciju koja sadrži kompletnuinformaciju potrebnu za simuliranje i analizu proizvoljnog tipa prijenosa na

kanalu.

• Impulsni odziv je vrlo korisna karakterizacija kanala jer se između ostalog može

iskoristiti za usporedbu različitih mobilnih komunikacionih sistema i frekventnih

opsega za dati mobilni kanal.




Kako kvantificirati pojave mikroskopskog fadinga opisane na prethodnim slajdovima?

Za fiksnu poziciju d , kanal između predajnika i prijemnika se može modelirati kao linearni

vremenski promjenjivi sistem. Međutim, usljed pojave višestrukih (multipath) talasa

okarakterisanih propagacionim kašnjenjima, impulsni odziv ovog linearnog vremenski

promjenjivog kanala je funkcija pozicije prijemnog mobilnog terminala. Drugim

riječima, impulsni odziv se može izraziti u obliku h(d ,t ). Ukoliko x(t ) predstavlja predajni

signal, onda se prijemni signal y(d ,t ) na lokaciji d može izraziti kao konvolucija predajnogsignala i impulsnog odziva kanala:




Nakon nekoliko transformacija dolazimo do sljedećeg izraza:

Mobilni radio kanal može modelirati kao linearni vremensko invarijantni

kanal, čije se karakteristike mijenjaju u vremenu i prostoru.




• Budući da razmatramo fluktuacije signala na mikroskopskom nivou, odnosno na kratkim

vremenskim intervalima, možemo pretpostaviti da je brzina mobilnog korisnika v

konstantna.• U tom slučaju je impulsni odziv h(t , ) koji u potpunosti karakterizira mobilni radio kanal,

funkcija varijabli t i .

• Varijabla t opisuje vremenske varijacije koje su rezultat mobilnosti (pomjeranja) korisnika,

dok opisuje vremenska kašnjenja na višestrukim putanjama u slučaju fiksne t (lokacija

prijemnika se ne mijenja).




Vrlo često se dijeli na fiksne vremenske intervale i pri čemu 0 = 0 odgovara prvom signalu

koji dolazi na prijemnik. Interval i =i , i=1,…, N odgovara multipath komponentama koje

dolaze na prijemnik sa kašnjenjem od i u odnosu na prvi primljeni signal dok N predstavljaukupan broj mogućih multipath komponenti koje dolaze do prijemnika. Frekventni odziv

kanala ovisi o vremenskom odstojanju između multipath komponenti ( ), odnosno pokazuje

se da je frekventni odziv kanala proporcionalan 2/ .



PROFIL SNAGE MULTIPATH KOMPONENTI

Impulsni odziv mobilnog kanala h(t , ) se određuje

putem odgovarajućih mjerenja u razmatranoj

sredini odnosno ćeliji mobilnog sistema pri čemu se koristi čitav niz različitih mjernih tehnika koje

ovdje neće biti opisane.

Putem ovih tehnika se za svaki vremenski interval

i određuje primljena snaga odgovarajuće

multipath komponente te se na taj način

uspostavlja takozvani profil snage multipathkomponenti na datom mobilnom kanalu. t



VREMENSKA DISPERZIJA




PARAMETRI VREMENSKE DISPERZIJE

U cilju usporedbe različitih multipath kanala i uspostavljanja određenih generalnih uputa za

dizajn mobilnih sistema, koristi se čitav niz različitih parametara za opis vremenskedisperzije:

• srednje kašnjenje multipath komponenti (engl. mean excess delay)

• efekti vna vri jednost pr irasta disperzije po vremenu (engl. rms delay spread)

• spektar kašnjenja multipath komponenti (engl. excess delay spread)

S S





• srednje kašnjenje multipath komponenti (engl. mean excess delay)

• efekti vna vri jednost pr irasta disperzije po vremenu (engl. rms delay spread)






PRIMJER 3. Izračunati efektivnu vrijednost prirasta disperzije po vremenu (rms delay

spread) za profil snage dat na slici.

KOHERENTNI FREKVENTNI OPSEG




KOHERENTNI FREKVENTNI OPSEG

• Koherentni frekventni opseg ( BC ) predstavlja statističku mjeru frekventnog opsega na

kojem se mobilni kanal može smatrati “ravnim” (kanal koji propušta spektralnekomponente sa približno jednakim pojačanjem i linearnom fazom).

• Drugim riječima, koherentni opseg predstavlja opseg frekvencija u kojem dvije

spektralne komponente posjeduju značajan potencijal za korelaciju amplitude.

• Ukoliko je koherentni frekventni opseg definisan kao opseg u kojem je potrebno ostvariti

korelaciju veću od 0.9, onda se BC može proračunati iz efektivne vrijednosti prirastadisperzije po vremenu putem sljedeće relacije:

• Prirast kašnjenja i koherentni frekventni opseg predstavljaju parametre koji opisuju

disperzivnu prirodu mobilnog kanala u određenoj sredini usljed multipath propagacije

(vremenska disperzija).

DOPPLEROV SPEKTAR




DOPPLEROV SPEKTAR

• Dopplerovo širenje (Dopplerov spektar) BD predstavlja opseg frekvencija na kojima se

prima “modulirani” signal na prijemniku (signal je “frekventno moduliran” Dopplerovim

efektima).

• Naprimjer, ukoliko se prenosi signal sinusoidalnog oblika na frekvenciji f c, primljeni

signal je okarakterisan Dopplerovim spektrom (f c – f d, f c + f d) gdje f d predstavlja

Dopplerov pomak.

• Mjera spektralnog širenja signala ovisi o f d pri čemu f d ovisi o brzini mobilnog korisnika

te uglu između pravca kretanja mobilnog korisnika i pravca prostiranja prijemnih signala.

• Dâ se pokazati da, ukoliko je spektar signala koji se šalje na mobilni link veći od BD,

onda se efekat Dopplerovog pomaka na signal može zanemariti.

INTERVAL KOHERENTNOSTI PO VREMENU




INTERVAL KOHERENTNOSTI PO VREMENU

• Interval koherentnosti po vremenu predstavlja Fourierovu transformaciju Dopplerovog spektra u

vremenskom domenu.

•

Interval koherentnosti po vremenu je obrnuto proporcionalan Dopplerovom spektru, tj.T C

1/ B D.• Ukoliko se interval koherentnosti po vremenu definira kao vrijeme tokom kojeg je vremenska

korelaciona funkcija između dva primljena signala veća od 0.5, onda se T C može izračunati

putem sljedeće relacije:

gdje f m predstavlja maksimalni Dopplerov pomak dat putem relacije f m = v/ .

Naprimjer, ukoliko se mobilni korisnik kreće brzinom od približno 100 km/h i pri tome prima

mobilni signal na frekvenciji od 900 MHz, onda se iz gornje relacije proračunava T C = 2.22 ms.

Ukoliko se pri tome koristi digitalni prijenosni sistem, sve dok je brzina prijenosaveća od 1/T C =

454 bps, neće doći do izobličavanja signala usljed kretanja mobilnog korisnika.



TIPOVI MIKROSKOPSKOG FADINGA




TIPOVI MIKROSKOPSKOG FADINGA

• karakteristike prisutnog fadinga ovise o osobinama signala koji se prenosi u

odnosu na osobine mobilnog radio kanala na kojem se signal prenosi

• u ovisnosti od relacije između parametara signala (širina frekventnog opsega,

period trajanja jednog simbola, i slično) te parametara kanala (efektivna

vrijednost prirasta disperzije po vremenu, Dopplerov opseg), različiti signali će

na istom kanalu biti podložni različitim tipovima fadinga.

•

Mehanizmi vremenske disperzije kao i frekventne disperzije na mobilnomradio kanalu imaju za posljedicu četiri specifična efekta koji se manifestuju u

većoj ili manjoj mjeri u ovisnosti od karakteristika signala koji se prenosi,

kanala na kojem se signal prenosi, te brzine kretanja mobilnog terminala

• Vremenska kašnjenja usljed multipath propagacije dovode do vremenske

disperzije i frekventno selektivnog fadinga

• Dopplerov pomak izaziva frekventnu disperziju i vremenski selektivni

fading.

• Frekventno selektivni fading i vremenski selektivni fading su međusobno

neovisni jedan o drugom

RAVNI FADING




RAVNI FADING

• Ukoliko je mobilni radio kanal okarakterisan konstantnim pojačanjem i linearnim faznim

odzivom na opsegu frekvencija širem od frekventnog opsega signala koji se prenosi, onda

će prijemni signal biti izložen takozvanom ravnom fadingu (engl. flat fading).

• U slučaju ravnog fadinga su spektralne karakteristike signala koji se prenosi očuvane. S

druge strane, ravni fading dovodi do smanjivanja jačine primljenog signala u vremenu

usljed fluktuacija u pojačanju kanala koje su uzrokovane multipath fenomenima.

• Karakteristike kanala sa ravnim fadingom su prikazane na donjoj slici.

RAVNI FADING




RAVNI FADING• Kanali sa ravnim fadingom su poznati pod nazivom kanali sa varijabilnom amplitudom

(engl. amplitude varying channels) ili pod nazivom uskopojasni kanali (engl. narrowband

channels) jer je frekventni opseg signala koji se prenosi uzak u odnosu na širinu frekventnog

opsega ravnog fadinga prisutnog na kanalu.

• Tipični kanali sa ravnim fadingom vrlo često dovode do vrlo osjenčenih lokacija koje

zahtijevaju predajnu snagu koja je za 20 – 30 dB viša od prosječne predajne snage.

• Raspodjela trenutačnog pojačanja na kanalu sa ravnim fadingom je izuzetno važna. Pokazuje

se da je Rayleigh-eva raspodjela najčešće korišteni tip raspodjele amplitude signala. Drugim

riječima, Reyleigh-ev kanal sa ravnim fadingom pretpostavlja da kanal inducira amplitudusignala koja se mijenja u vremenu u skladu sa Rayleigh-evom raspodjelom.

BS

<< BC

T S >> στ

T S – trajanje simbola,

BS – frekventni opseg primljenog signala,

στ – efektivna vrijednost prirasta disperzije po vremenu BC – koherentni frekventni opseg kanala.

FREKVENTNO SELEKTIVNI FADING





• Ukoliko je kanal okarakterisan konstantnim pojačanjem i linearnim faznim odzivom na

opsegu frekvencija manjem od frekventnog opsega signala koji se prenosi, onda takav kanal

kreira frekventno selektivni fading na signalu.• Primljeni signal se sastoji iz višestrukog broja verzija originalnog signala koje su oslabljene

i okarakterisane vremenskim kašnjenjima, a što dovodi do distorzije primljenog signala.

Frekventno selektivni fading je rezultat prisustva vremenske distorzije na kanalu.

• Posljedica ovih fenomena je pojava intersimbolske interferencije (ISI). U frekventnom

domenu je prisutno varijabilno prigušenje odnosno pojačanje različitih spektralnihkomponenti od koji se sastoji primljeni signal.






• U slučaju kanala sa frekventno selektivnim fadingom je spektar signala koji se prenosi,

S ( f ), širi u odnosu na koherentni spektar ( BC ) kanala.

• U frekventnom domenu, kanal postaje frekventno selektivan, što znači da je slabljenje( pojačanje) spektralnih komponenti različito za različite frekvencije.

• Frekventno selektivni fading je posljedica multipath kašnjenja koja su veća ili

približno jednaka dužini jednog simbola u signalu koji se prenosi. Kanali sa

frekventno selektivnim fadingom su također poznati pod nazivom širokopojasni kanali

jer je frekventni opseg signala s(t ) širi u odnosu na frekventni opseg mobilnog kanala.

BS > BC

T S < στ

BRZI FADING




BRZI FADING

• U ovisnosti od toga kako brzo se prenošeni signal mijenja u usporedbi sa

brzinom promjene kanala, kanal može biti klasificiran u dvije kategorije:

• kanal sa brzim fadingom

• kanal sa sporim fadingom

• U kanalu sa brzim fadingom, impulsni odziv kanala je izuzteno varijabilne

prirode i to u toku trajanja jednog simbola. Drugim riječima, koherentno

vrijeme kanala je manje u odnosu na trajanje jednog simbola u signalu koji se prenosi.

• Ovo za posljedicu ima frekventnu disperziju (ili takozvani vremenski

selektivni fading) usljed prisutnog fenomena Dopplerovih pomaka.

•U frekventnom domenu, distorzija signala usljed brzog fadinga je tim veća što je veće Dopplerovo širenje (engl. Doppler spread) u usporedbi sa

frekventnim opsegom signala koji se prenosi.

• Stoga, možemo zaključiti da je na signalu prisutan brzi fading ukoliko su

sljedeći uvjeti zadovoljeni: T S > T C i BS < B D.

SPORI FADING




SPORI FADING

• U slučaju kanala sa sporim fadingom, impulsni odziv kanala se mijenja sporije

u odnosu na brzinu promjena signala s(t ). Tada se može pretpostaviti da je

kanal statičan na jednom ili više recipročnih opsega signala.

• U frekventnom domenu, ovo implicira da je Dopplerovo širenje na kanalu

puno manje u odnosu na frekventni opseg signala koji se prenosi.

• Stoga, možemo zaključiti da je na signalu prisutan spori fading ukoliko su

sljedeći uvjeti zadovoljeni: T S << T C i BS >> B D.• brzina kretanja mobilnog terminala određuje da li će na signalu biti prisutan

brzi ili spori fading.

• prisustvo brzog ili sporog fadinga na kanalu ne daje nikakvu informaciju o

ravnom fadingu odnosno frekventno selektivnom fadingu. Brzi fading se

isključivo odnosi na brzinu promjene karakteristika kanala usljed mobilnosti

sudionika na mobilnom linku.

TIPOVI FADINGA ZAKLJUČAK




TIPOVI FADINGA - ZAKLJUČAK

Relacije između različitih multipath parametara, s jedne strane, te različitih

tipova fadinga, s druge strane, su prikazane na donjoj slici.

RAVNI SPORI

FADING

FREKVENTNO SELEKTIVNI

SPORI FADING

RAVNI BRZI

FADING


BRZI FADING


BRZI FADING

FREKVENTNO SELEKTIVNISPORI FADING

RAVNI BRZI

FADING

RAVNI SPORI

FADING

V r e m e n s k i P e r i o d

P r

e d a j n o g S i m b o l a

F r e k v e n t n i S p e k t a r

P r e d a j n o g S i m b o l a

Vremenski Period Prijemnog Simbola

Frekventni Spektar Prijemnog Simbola

T C T S

BS

BD

BC

PRIMJER




PRIMJER

PRIMJER 5. Za svaki od naredna tri slučaja, odrediti da li je primljeni signal izložen brzom,

frekventno selektivnom ili ravnom fadingu. (a) binarna modulacija na brzini 500 kbps, f c = 1

GHz. (b) binarna modulacija na brzini 5 kbps, f c=1 GHz, (c) binarna modulacija na 10 bps, f c=1

GHz. Kanal se uspostavlja u tipičnoj urbanoj sredini sa mobilnim korisnicima koji se kreću naautoputu.

Rješenje:

Za brzine na autoputu možemo proračunati Dopplerov pomak f m 200 Hz.

U urbanim sredinama je 2μs.

(a)

Spori fading:

Frekventno selektivni fading:

(b)

Ravni fading:

Spori fading:

(c)

Brzi fading

Ravni fading

RAYLEIGH EVA RASPODJELA FADINGA




RAYLEIGH-EVA RASPODJELA FADINGA

Rayleigh-eva raspodjela je našla široku upotrebu u analizi mobilnih radio kanala

gdje se koristi za opis vremenski promjenjive prirode obvojnice primljenog signala

na kanalu sa ravnim fadingom, odnosno obvojnice individualne multipathkomponente.

Donja slika prikazuje primjer signala sa Rayleigh-evom raspodjelom u funkciji

vremenske varijable.

RAYLEIGH EVA RASPODJELA FADINGA





Rayleigh-eva raspodjela je okarakterizirana gustinom vjerovatnoće datom

sljedećim izrazom

gdje je σ – rms vrijednost primljenog signala prije detekcije obvojnice, a σ 2 – snaga

primljenog signala prije detekcije obvojnice i osrednjena u vremenu.

Vjerovatnoća da obvojnica primljenog signala neće premašiti vrijednost R se može

izračunati iz odgovarajuće kumulativne funkcije raspodjele

Srednja vrijednost r mean Rayleigh-eve raspodjele je data putem sljedećeg izraza






Varijansa Rayleigh-eve raspodjele je data sljedećom relacijom

Kumulativne funkcije

raspodjele za tri mjerenja

mikroskopskog fadinga u

usporedbi sa Rayleigh-evom,

Rice-ovom i lognormalnom

raspodjelom

PRIMJER




PRIMJER

PRIMJER 6. Funkcija gustine vjerovatnoće za Rayleigh-evu raspodjelu je data relacijom

gdje je 2 varijansa. Pokazati da je funkcija kumulativne raspodjele data izrazom

Izračunati procenat vremena tokom kojeg je vrijednost amplitude signala niža za minimalno

10 dB u odnosu na srednju vrijednost Rayleigh-evog signala.

Rješenje:

RICE-OVA RASPODJELA FADINGA





• Ukoliko je u primljenom signalu dominantna stacionarna komponenta (na

koju mikroskopski fading nema značajnog uticaja), kao što je naprimjer

komponenta primljena putem elektromagnetnog talasa na liniji sa optičkom vidljivošću, onda se raspodjela mikroskopskog fadinga na kanalu obično

opisuje putem Rice-ove raspodjele.

• U ovom slučaju su multipath komponente koje se primaju na prijemniku

dodane na stacionarnu komponentu. Ovo kao posljedicu ima prisustvo DC

komponente na detektoru obvojnice.

• Dakle, kao i u slučaju detekcije sinusoidalnog signala na kojem je prisutan

termički šum, efekat dominantnog signala na kojem su prisutni višestruki

slabiji signali koji su rezultat multipath propagacije se može opisati Rice-

ovom raspodjelom.

• Ukoliko dominantni signal oslabi, ostali signali oponašaju šum čija se

obvojnica opisuje putem Raleigh-eve raspodjele. Drugim riječima, Rice-ova

raspodjela degenerira u Rayleigh-evu, u slučaju slabljenja dominantnog

signala.






Rice-ova raspodjela je opisana putem sljedeće funkcije

I 0 predstavlja Besselovu funkciju dok parametar A opisuje amplitudu dominantnog signala.

Rice-ova raspodjela je vrlo često opisana putem parametra K koji predstavlja odnos između

snage determinističkog (dominantnog) signala i varijanse multipath komponenti. Parametar

K se definira putem relacije

Parametar K je poznat pod nazivom Rice-ov

faktor i u potpunosti opisuje Rice-ovu

raspodjelu. U slučaju A 0, K – , što je

slučaj slabog dominantnog signala, Rice-ova

raspodjela degeneriara u Rayleigh-evu.

PRIMJER




PRIMJER

PRIMJER 7. Profil snage kanala je prikazan na donjoj slici. Odrediti: (a) srednje vrijeme

kašnjenja. (b) maksimalni spektar kašnjenja (c) ukoliko se mobilni korisnik kreće brzinom

od 30 km/h, odrediti vrijeme tokom kojeg je kanal stacionarnog karaktera (ili minimalnovrlo koreliran). Frekvencija signala je 900 MHz.

Rješenje:

(a)

(b)

(c)

PRIMJER



PRIMJER

PRIMJER 8. Profil snage za odgovarajuću sredinu je dat putem izraza

(a) Skicirati gornji profil snage izražen u dBm. (b) Odrediti srednju snagu u dBm. (c) Odrediti srednjuvrijednost kašnjenja. (d) Ukoliko se koristi 256-QAM modulacija sa brzinom 2 Mbps, da liće doći do

ravnog ili frekventno selektivnog fadinga? (e) odrediti opseg frekvencija na kojemće kanal imati

konstantno pojačanje.

Rješenje: ZADATAK ZA SAMOSTALNI RAD

prezentacija 4. mikroskopski fading

Documents