propriétés mécaniques des matériaux du filtre et de ... · the rlt test results also indicate...
TRANSCRIPT
Propriétés mécaniques des matériaux du filtre et de transition du barrage Romaine-3
Mémoire
Mohammadmahdi Shojaedin
Maîtrise en génie civil
Maître ès sciences (M.Sc.)
Québec, Canada
© Mohammadmahdi Shojaedin, 2018
Mémoire
Mohammadmahdi Shojaedin
Sous la direction de:
Jean-Marie Konrad, directeur de recherche
iii
Résumé
Les matériaux granulaires contenant des particules grossières sont largement
utilisés dans les grands travaux de géotechniques, comme les remblais et les barrages.
L'étude du comportement mécanique de ces matériaux nécessite des appareils d'essai à
grande échelle, ce qui entraîne des programmes de test coûteux et difficiles à réaliser. Par
conséquent, dans la plupart des projets en cours, des échantillons contenant des matériaux
à grains fins avec granulométries parallèles et des caractéristiques physiques similaires aux
matériaux d'origine sont préparés et les résultats obtenus sont directement utilisés lors de
l’analyse et la conception des structures. Cependant, des études récentes ont confirmé que
l'effet de la taille des particules provoqué par l'utilisation de cette technique devrait être
considéré. Pour améliorer la compréhension de cet effet, dans la première partie de cette
étude, l'influence de la taille des particules sur les propriétés mécaniques des matériaux du
filtre du barrage Romaine-3 est étudiée à l'aide d'une série d'essais triaxiaux de
compression monotone dans des conditions drainées et non drainées ainsi que des essais
triaxiaux à chargement répété (RLT). Les résultats des tests drainés et non drainés ont
montré qu'il n'y a pas de changement dans la pente des CSL dans l'espace p’-q. Les
résultats du test RLT indiquent également que le module chargement-déchargement
augmente avec l'augmentation de la taille des particules.
De plus, la forme des particules a été identifiée comme l'un des paramètres les plus
importants affectant le comportement des matériaux grossiers. Ainsi, la deuxième partie de
ce mémoire consiste en des essais triaxiaux drainés et non drainés et des essais RLT sur
des matériaux du filtre et de transition, caractérise respectivement avec des particules
arrondies et angulaires de différentes tailles, afin d'examiner l'effet de la forme des
particules. Les résultats triaxiaux montrent que le rapport de contrainte maximale augmente
iv
avec l'augmentation de l'angularité, alors que la comparaison des résultats RLT entre les
matériaux arrondis et angulaires ne montre aucune tendance claire.
v
ABSTRACT
Granular materials containing coarse particles are widely used in the large
geotechnical works, such as embankments and dams. The investigation of the mechanical
behavior of these materials requires large scale testing apparatus, resulting in costly and
difficult testing programs. Therefore, in most of the current projects, the specimens with
finer-grained materials having parallel grading and similar physical characteristics to original
materials are prepared and the results directly used in the analysis and design of the
structures. However, recent studies confirmed that the role of the particle size effect caused
by using this technique should be considered. To improve understanding of this effect, in
the first part of this study, the influence of particle size on the mechanical properties of filter
materials of Romaine-3 dam is investigated through a series of the monotonic compression
triaxial tests in the drained and undrained conditions as well as repeated-load triaxial (RLT)
tests. The drained and undrained tests results showed that there is no change in the slope
of CSLs in q-p’ space. The RLT test results also indicate that the load-unload modulus
increases with increasing in particle size.
Moreover, the shape of a particle has been identified as one of the most important
parameters affecting the behavior of coarse materials. Thus, the second part consists of
drained and undrained triaxial and RLT tests on filter and transition materials, having
rounded and angular materials respectively, with different sizes in order to examine particle
shape effect. The triaxial results show that the maximum stress ratio increases with
increasing in the angularity, whereas the comparison of RLT results between the rounded
and angular materials does not show any clear trend.
vi
Table des matières
Résumé ............................................................................................................... iii ABSTRACT ......................................................................................................... v
Table des matières .............................................................................................. vi Liste des tableaux ............................................................................................. viii Liste des Figures ................................................................................................. ix
Remerciement .................................................................................................... xii
Chapitre 1. Introduction .................................................................................... 1
1.1. Problématique ........................................................................................... 1
1.2. Objectifs de recherche ............................................................................... 3
1.3. Structure du mémoire ................................................................................ 3
Chapitre 2. Revue de littérature ........................................................................ 4
2.1. Introduction ................................................................................................ 4
2.2. Comportement mécanique des matériaux granulaires ............................... 4
2.3. Effet de taille de l’échantillon ................................................................... 14
2.4. Effet de la forme des particules ............................................................... 21
Chapitre 3. Matériaux....................................................................................... 25
Chapitre 4. Programme expérimental ............................................................. 29
4.1. Essai de compression triaxiale monotonique ........................................... 29
4.1.1. La préparation des échantillons ............................................................ 29
4.1.2. Préparation de la cellule ....................................................................... 30
4.1.3. Avant la saturation ................................................................................ 31
4.1.4. Saturation ............................................................................................. 31
4.1.5. Consolidation........................................................................................ 33
4.1.6. Étape de cisaillement ........................................................................... 33
4.1.7. Démontage du système et de l'échantillon............................................ 34
4.1.8. Correction des propriétés des échantillons ........................................... 34
4.1.9. Correction de la résistance des membranes ......................................... 35
4.2. Essais triaxiaux à chargement répété (RLT) ............................................ 36
4.3. Programme de test .................................................................................. 38
Chapitre 5. Résultats de test ........................................................................... 42
5.1. Comportement de cisaillement ................................................................ 42
5.1.1. Comportement de cisaillement drainé................................................... 42
5.1.2. Comportement de cisaillement non drainé ............................................ 47
5.2. Comportement des petites déformations ................................................. 51
5.2.1. Matériaux du filtre ................................................................................. 56
5.2.2. Matériaux de transition ......................................................................... 59
Chapitre 6. Discussion .................................................................................... 61
6.1. Effet de la taille ........................................................................................ 61
vii
6.1.1. Comportement de cisaillement drainé................................................... 61
6.1.2. Comportement de cisaillement non drainé ............................................ 64
6.1.3. Comportement à petites déformations .................................................. 66
6.2. Forme des particules ............................................................................... 70
6.2.1. Comportement de cisaillement drainé................................................... 70
6.2.2. Comportement de cisaillement non drainé ............................................ 73
6.2.3. Comportement aux petites déformations .............................................. 74
Chapitre 7. Conclusion .................................................................................... 76
Références Bibliographiques ............................................................................ 78
Annexe A ............................................................................................................ 80
Annexe B. ......................................................................................................... 122
viii
Liste des tableaux
Tableau 2-1 Principales caractéristiques des séries multi-échelles de tests triaxiaux effectués par Marachi et al. (1969) ........................................................... 15
Tableau 2-2 Les principales caractéristiques des tests triaxiaux sur les échantillons de sable et d’enrochement de Hu et al. (2011) ........................................................ 17
Tableau 2-3 Les variations de l'angle de frottement pour deux enrochements ayant une taille des particules maximale différente (Varadarajan et al., 2003) ................... 22
Tableau 3-1 Les caractéristiques des matériaux du filtre et de transition ......................... 27
Tableau 4-1 Paramètres des courbes linéaires de calibration des LVDT utilisés .............. 37
Tableau 4-2 Les valeurs des charges verticales maximales............................................. 38
Tableau 4-3 Programme de test pour les tests en compression triaxial monotonique ...... 40
Tableau 4-4 Programme des tests RLT ........................................................................... 41
Tableau 6-1 Angles de frottement critiques des matériaux du filtre et de transition avec différentes tailles de particules maximales en conditions drainées ............ 72
Tableau 6-2 Angles de frottement critiques des matériaux du filtre et de transition avec différentes tailles de particules maximales dans des conditions non drainées ................................................................................................................. 74
ix
Liste des Figures
Figure 2-1 Ratio de contrainte principal et courbes de déformation volumétrique pour les échantillons lâches (a, b) et denses (c, d) à l'état drainé (Lee and Seed 1967) ................................................................................................................... 6
Figure 2-2 Variation de l'enveloppe de résistance au cisaillement pour le sable à l'état drainé avec a) contrainte de confinement et b) densité (Leroueil and Hight 2003) . 7
Figure 2-3 Réponses possibles à l'essai triaxial non drainé d'échantillon de sable (Leroueil and Hight 2003) .......................................................................................... 8
Figure 2-4 Comportement non drainé d'un sol lâche (Ishihara 1996) ................................. 9
Figure 2-5 Comportement non drainé d'un sol dense (Ishihara 1996) ................................ 9
Figure 2-6 Schéma des multiples courbes à l'état limite et la réponse du sol (Leroueil and Hight 2003) ............................................................................................... 10
Figure 2-7 L'anisotropie induite par la contrainte dans le gravier de Hime et le sable Toyoura (Hicher and Chang (2006)) ....................................................................... 13
Figure 2-8 Relation entre le module élastique et la contrainte effective moyenne (Hicher 1996) ........................................................................................................ 14
Figure 2-9 Coupe transversale schématique de l'appareil de Marsal (Marsal (1967)) ...... 15
Figure 2-10 Angle de frottement interne par rapport à la pression de confinement pour trois tailles d'échantillons différentes (Marachi (1969)) ..................................... 16
Figure 2-11 Essais triaxiaux sur sable à une pression de 350 kPa (Hu et al. (2011)) ....... 17
Figure 2-12 Résultats d'essais triaxiaux sur des spécimens d'enrochement (Hu et al., 2011) ................................................................................................................. 18
Figure 2-13 Résultats triaxiaux: a) un rapport de broyage et b) angles de frottement maximum des enrochements de CP et de STV (Ovalle et al., 2014) ......... 18
Figure 2-14 Courbes contrainte-déformation pour a) CP et b) STV (Ovalle et al. 2014) ... 19
Figure 2-15 Grain grossier de STV écrasé après un essai triaxial (Ovalle et al. 2014) ..... 19
Figure 2-16 Variations du module de Young à petites déformations avec l’indice des vides pour quatre sables ayant la même forme de particule (Payan et al., 2016) 20
Figure 2-17 Effet de la forme des particules a) angle de frottement, et b) comportement contrainte-déformation (Holubec et D'appolonia 1973) ............................. 22
Figure 3-1 Section transversale typique du barrage Romaine-3 (fourni par Hydro-Québec) ................................................................................................................. 25
Figure 3-2 a) Matériaux du filtre, et b) Matériaux de transition de Romaine-3 .................. 26
Figure 3-3 Sols prototypes et modélisés a) matériaux de filtre et b) matériaux de transition ................................................................................................................. 26
Figure 3-4 Courbe Proctor modifié des matériaux du filtre et de transition ....................... 28
Figure 4-1 a) Spécimen complet, et b) Spécimen placé dans la cellule ............................ 31
Figure 4-2 a) Représentation du montage de l’essai triaxial avec le LVDT externe (Jamin 2014), b) Échantillon et LVDT. Règle en centimètre ................................. 37
Figure 4-3 Courbes de calibration des LVDT utilisés ....................................................... 37
Figure 5-1 Réponses des matériaux du filtre avec le rapport de taille de 3,2 préparés du côté sec de l'optimum ....................................................................................... 44
x
Figure 5-2 Réponses des matériaux du filtre avec le rapport de taille de 3,2 préparés à la teneur en eau optimale ............................................................................. 45
Figure 5-3 Réponses des matériaux de transition avec le rapport de taille de 10 ............. 46
Figure 5-4 La variation de l'angle de dilatation par rapport à la contrainte de confinement47
Figure 5-5 Le comportement de cisaillement non drainé des matériaux du filtre avec le rapport de taille de 3,2 préparés à l'état sec ............................................. 49
Figure 5-6 Le comportement de cisaillement non drainé des matériaux du filtre avec le rapport de taille de 3,2 préparés à une teneur en eau optimale ................ 50
Figure 5-7 Le comportement de cisaillement non drainé des matériaux de transition avec le rapport de taille de 10 ............................................................................... 51
Figure 5-8 Courbes de contrainte-déformation de l'échantillon 12 (voir Tableau 4-4) obtenues à partir des LVDT 1, 2, et 3 (LVDT 1 : rouge; LVDT 2 : bleu; LVDT 3 : noir) ..................................................................................................... 53
Figure 5-9 Contrainte déviatorique en fonction de la déformation axiale moyenne par les LVDT 1, 2, et 3 ......................................................................................... 54
Figure 5-10 Courbes de contrainte-déformation de l'échantillon 20 (voir Tableau 4-4) obtenues à partir des LVDT 1, 2, et 3 (LVDT 1 : rouge; LVDT 2 : bleu; LVDT 3 : noir) ..................................................................................................... 55
Figure 5-11 Contrainte déviatorique en fonction de la déformation axiale moyenne par les LVDT 1, 2, et 3 ......................................................................................... 56
Figure 5-12 Réponses contrainte-déformation aux tests RLT des matériaux du filtre, préparés à une teneur en eau optimale, avec le rapport de taille de 3,2 ... 57
Figure 5-13 Réponses contrainte-déformation aux tests RLT des matériaux du filtre, préparés à l'état sec, avec le rapport de taille de 3,2 ................................ 57
Figure 5-14 Définition du module élastique (Doré and Zubeck 2009) ............................... 58
Figure 5-15 Le module chargement-déchargement (Ec) par rapport à la contrainte de confinement pour les matériaux du filtre avec le rapport de taille de 3,2 préparés du côté sec de l'optimum et à une teneur en eau optimale obtenue a) premier cycle, b) deuxième cycle et c) troisième cycle .......................... 58
Figure 5-16 Réponses contrainte-déformation aux tests RLT des matériaux de transition avec le rapport de taille de 3,2 .................................................................. 59
Figure 5-17 Le module chargement-déchargement (Ec) par rapport à la contrainte de confinement pour les matériaux de transition avec le rapport de taille de 3,2 ................................................................................................................. 60
Figure 6-1 Effet de taille sur le comportement contrainte-déformation drainé et le comportement volumétrique des matériaux du filtre .................................. 62
Figure 6-2 Effet de la taille de l'échantillon sur angle de frottement maximal .................... 63
Figure 6-3 Effet de la taille de l'échantillon sur la dilatance .............................................. 64
Figure 6-4 Effet de la taille de l'échantillon sur la pente des CSL des matériaux du filtre en conditions drainées ................................................................................... 64
Figure 6-5 Effet de taille du comportement de contrainte-déformation non drainé et de l'excès de pression interstitielle des matériaux du filtre sous σc= (a) 100, (b) 200 et (c) 400 kPa .................................................................................... 65
Figure 6-6 Effet de la taille de l'échantillon sur φp' dans les essais non drainés .............. 66
xi
Figure 6-7 Effet de la taille de l'échantillon sur la pente des CSL dans les essais non drainés ................................................................................................................. 66
Figure 6-8 Effet de la taille des particules sur les réponses contrainte-déformation des échantillons du filtre aux tests RLT sous σc = a) 100, b) 200 et c) 400 kPa67
Figure 6-9 Effet de la taille de l'échantillon sur le module chargement-déchargement ..... 68
Figure 6-10 Variation du module chargement-déchargement en fonction de la variation du Dmax .......................................................................................................... 69
Figure 6-11 Comparaison entre les valeurs prédites et mesurées de Ec .......................... 70
Figure 6-12 Effet de la forme des particules sur le comportement contrainte-déformation drainé des échantillons avec Dmax = a) 10, b) 31,5 et c) 50 mm ................ 71
Figure 6-13 Effet de la forme des particules sur ηmax des échantillons avec Dmax = a) 10, b) 31,5 et c) 50 mm dans des conditions drainées ........................................ 72
Figure 6-14 Effet de la forme des particules sur la pente des CSL des échantillons avec Dmax = a) 10, b) 31,5 et c) 50 mm dans un état drainé ............................... 72
Figure 6-15 Effet de la forme des particules sur ηmax des échantillons avec Dmax = a) 10, b) 31,5 et c) 50 mm sous des conditions non drainées ................................. 73
Figure 6-16 Effet de la forme des particules sur la pente des CSL des échantillons avec Dmax = a) 10, b) 31,5 et c) 50 mm dans des conditions non drainées ................ 74
Figure 6-17 Effet de la forme des particules sur le comportement contrainte-déformation des échantillons avec Dmax = a) 10, b) 31,5 et c) 50 mm à petites déformations ................................................................................................................. 74
Figure 6-18 Effet de la forme des particules sur le module chargement-déchargement des échantillons avec Dmax = a) 10, b) 31,5 et c) 50 mm .................................. 75
xii
Remerciement
Je tiens à remercier sincèrement Monsieur. Jean-Marie Konrad qui a été mon
directeur de recherche. Il a toujours pris le temps de me faire profiter de ses connaissances
et de son expérience. Il m’a enseigné la rigueur au travail. Je lui suis profondément
reconnaissant.
Des remerciements très particuliers sont adressés également à Monsieur François
Gilbert, professionnel de recherche du laboratoire de géotechnique de l’Université Laval.,
pour sa grande disponibilité et son aide très précieuse.
Je voudrais aussi remercier l'équipe de la Chaire industrielle CRSNG/Hydro-Québec
pour le support financier qu'ils m'ont apporté tout au long de ce projet.
1
Chapitre 1.
Introduction
1.1. Problématique
Les matériaux granulaires contenant des particules grossières sont couramment
utilisés dans les grands travaux géotechniques, comme les remblais et les barrages.
Cependant, l'étude du comportement mécanique de ces matériaux nécessite des appareils
d'essai à grande échelle, ce qui entraîne des programmes de test coûteux et difficiles à
réaliser. Pour pallier ce problème, dans la plupart des projets en cours, les échantillons
contenant des matériaux à grains fins avec des granulométries parallèles et des
caractéristiques physiques similaires aux matériaux d'origine sont préparés et les résultats
directement utilisés dans l'analyse et la conception des structures. Pour tenter de minimiser
ou d'éviter les effets d'échelle, des tailles minimales des particules ont été proposées pour
les échantillons soumis à un cisaillement triaxial, même si des études récentes ont confirmé
que ces effets ne disparaissent pas avec l'augmentation des dimensions de l'échantillon.
Ainsi, l'évaluation des propriétés mécaniques de ces matériaux en fonction des effets de
taille est essentielle. Certains chercheurs ont étudié de façon expérimentale les effets de la
taille de l'échantillon sur les propriétés mécaniques des matériaux granulaires dans des
conditions drainées (Marsal (1967), Marachi et al. (1969), Frossard (2009b), Hu et al. (2011),
Ovalle et al. (2014)). Cependant, les effets sous les conditions non drainées sont toujours
négligés. Par ailleurs, la plupart des recherches ont porté sur l'influence de la taille de
l'échantillon dans les essais triaxiaux sur des matériaux granulaires et ont été menées dans
le domaine des grandes déformations. Par conséquent, il existe un besoin pour des travaux
2
expérimentaux supplémentaires afin d’étudier l'influence de la taille de l'échantillon sur les
propriétés mécaniques des sols à niveau des petites déformations.
Étant donné que les matériaux d’enrochement sont composés soit de particules
angulaires obtenues à partir de roches concassées, soit de particules arrondies obtenues
par l’érosion causée par l’écoulement d'eau, plusieurs chercheurs ont conclu que la forme
des particules a une influence significative sur les propriétés mécaniques des matériaux
granulaires (Marachi et al. (1969), Holubec et D'appolonia (1973), Varadarajan et al. (2003),
Mishra, Cho, Dodds, et Santamarina (2004), Tutumluer, et Xiao (2010), Payan, Khoshghalb,
et al. (2016)). Bien que les études précédentes aient fourni des résultats intéressants
concernant les effets de la forme des particules dans les matériaux granulaires, la manière
que la forme de la particule affecte le comportement de ces matériaux n'a toujours pas été
établie clairement. Cependant, en dépit de nombreuses études ayant pour sujet les
propriétés mécaniques dans le domaine des petites déformations, seules quelques-unes
ont traité des effets de la forme des particules. Par conséquent, d'autres recherches sont
également nécessaires en ce qui a trait à l'effet de la forme des particules sur les propriétés
mécaniques lors de petites déformations.
Dans cette étude, une série d’essais de cisaillement triaxial monotonique, drainés
et non drainés, ainsi que des tests triaxiaux à chargement répété (RLT) sur des matériaux
granulaires du barrage Romaine-3 ont été effectués. Le premier objectif de cette recherche
est d'examiner les propriétés mécaniques des matériaux du filtre et de transition du barrage
Romaine-3. Par la suite, il a été tenté d'investiguer l'influence de la taille de l’échantillon et
de la forme des particules sur les propriétés mécaniques de ces matériaux à petites et à
grandes déformations. À petites déformations, l'étude se concentre sur le module de Young
des sols, en particulier le module de chargement-déchargement. Les essais de cisaillement
triaxial monotonique et les tests RLT sont effectués sur six courbes granulométriques
3
différentes des matériaux du filtre (arrondies) et de transition (angulaires) en utilisant deux
échantillons ayant des diamètres de 100 et 150 mm.
1.2. Objectifs de recherche
Les objectifs de cette recherche sont :
1. Examiner les propriétés mécaniques des matériaux du filtre et de transition du
barrage Romaine-3.
2. Étudier la manière dont les effets de la taille influencent les propriétés
mécaniques des matériaux granulaires.
3. Évaluer l'effet de la forme des particules sur les propriétés mécaniques des
matériaux granulaires.
Sur la base de ces objectifs, une série d’essais de cisaillement triaxial monotonique,
drainé et non drainé, est effectuée pour étudier les propriétés mécaniques à grandes
déformations. En outre, un ensemble de tests RLT est réalisé pour étudier les effets de la
taille des particules et de leur forme sur la variation du module de Young.
1.3. Structure du mémoire
Ce mémoire est divisé en sept chapitres. Le chapitre 2 couvre une revue complète
de la littérature sur les domaines connexes à cette étude. Le chapitre 3 décrit les propriétés
des matériaux utilisés. Dans le chapitre 4, la procédure suivie lors de la réalisation des
essais de cisaillement en compression triaxiale monotonique, ainsi que celle des essais
triaxiaux à chargement répété (RLT) sont décrites en détail. Le chapitre 5 présente les
résultats typiques du programme de tests expérimentaux. Le chapitre 6 est une discussion
et une analyse des résultats pour étudier l'effet de la taille et de la forme des particules. Le
chapitre 7 présente un résumé de l'étude réalisée accompagné de conclusions.
4
Chapitre 2. Revue de littérature
2.1. Introduction
Ce chapitre couvre l'analyse documentaire des domaines connexes à cette étude.
Le comportement mécanique des matériaux grossiers soumis à une compression triaxiale
monotonique à grandes et petites déformations sera présenté en premier. Par la suite, le
chapitre passera brièvement en revue la littérature sur l'influence de l'effet de la taille de
l'échantillon sur les matériaux granulaires à grandes et petites déformations. Enfin, les
études les plus importantes sur l'effet de la forme des particules sur les matériaux
granulaires en grandes et petites déformations seront discutées.
2.2. Comportement mécanique des matériaux granulaires
Comportement mécanique à grandes déformations
L'essai triaxial est le test de résistance au cisaillement le plus populaire qui convient
à tous les types de sols, y compris les matériaux granulaires. Ses avantages comprennent
la mesure de la pression interstitielle de l'eau et permettent la consolidation du sol saturé
ou non saturé ainsi que le contrôle de l'état de drainage. (Craig 2004).
Dans des conditions drainées, de nombreuses études ont été menées sur des sols à grains
grossiers. Lee and Seed (1967) ont effectué quatre séries de tests triaxiaux de compression
en conditions drainées sur le sable de Sacramento. Dans ces tests, la densité relative (Dr)
et les contraintes de confinement (� ) variaient de 38 à 100% et de 0,1 à 13,7 MPa
respectivement. Les figures 2-1.a et b montrent les courbes de contrainte-déformation et les
courbes de déformation volumétrique à Dr de 38 %, ce qui représente l'échantillon sous un
« l’état lâche ». Comme on peut le constater, les courbes de contrainte-déformation ne
5
présentent pas généralement de pic et les courbes de déformation volumétrique montrent
le comportement en compression. Ce comportement est appelé "comportement lâche". Les
courbes de contrainte-déformation et de déformation volumétrique pour l'échantillon à l’état
dense sont également illustrées dans les figures 2-1.c et d. Pour � inférieure à 2 MPa, les
courbes de contrainte-déformation montrent généralement un pic avant d'atteindre
l'adoucissement des déformations et le comportement de la déformation volumétrique est
dilatant.
Il est également intéressant de noter que, dans la Figure 2-1.a, pour � inférieure à 0,5 MPa,
les échantillons lâches montrent un pic qui est une expression du comportement dense. À
la Figure 2-1.c, pour � supérieure à 4 MPa, les courbes de contrainte-déformation ne
montrent aucun pic. Cela signifie que le comportement des échantillons denses sous hautes
contraintes de confinement est lâche.
6
Figure 2-1 Ratio de contrainte principal et courbes de déformation volumétrique pour les échantillons lâches (a, b) et denses (c, d) à l'état drainé (Lee and Seed 1967)
Lade and Ibsen (1997) montrent la variation de la résistance au cisaillement du sable
en fonction de la contrainte de confinement (Figure 2-2.a). À une densité donnée, deux
types d'enveloppe de résistance, une au pic et une à grande déformation, peuvent être
dérivées du cheminement de contrainte du sol. L'enveloppe de résistance à grande
déformation est appelée “Ligne d'état critique (CSL)”. Elle se caractérise par la pente M
dans le diagramme p’-q ou �′ �. Comme on peut le voir sur cette figure, le comportement
au cisaillement drainé des sables est associé à la dilatation pendant le cisaillement. Le taux
de dilatation devient maximal lorsque la résistance cisaillement atteint son pic. Cette valeur
reflète l'énergie nécessaire au changement de volume de l'échantillon. Le taux de dilatation
diminue à zéro à une pression très élevée, ce qui entraîne un écrasement. En plus de la
7
contrainte de confinement, la Figure 2-2.b illustre que le comportement de dilatation est
également une fonction de la densité.
Figure 2-2 Variation de l'enveloppe de résistance au cisaillement pour le sable à l'état drainé avec a) contrainte de confinement et b) densité (Leroueil and Hight 2003)
Pour les conditions non drainées, contrairement à l’essai drainé, aucun changement
de volume n'est autorisé pendant le cisaillement. Robertson (2002) résume les réponses
possibles des sols saturés dans des conditions non drainées (Figure 2-3). La ligne "A"
montre le type de réponse le plus faible. On note le pic de la courbe contrainte-déformation,
puis le déclin des contraintes à mesure que la déformation augmente et atteint
éventuellement une résistance minimale à l'état ultime (adoucissement des déformations).
Dans cette condition, une pression interstitielle positive se développe pendant le
cisaillement. La ligne "D" illustre le type de réponse le plus fort durant laquelle le sol présente
un comportement de durcissement pendant le cisaillement. Dans cette condition, après une
légère augmentation initiale, la pression interstitielle devient négative. Les lignes "B" et "C"
illustrent deux réponses intermédiaires.
8
Figure 2-3 Réponses possibles à l'essai triaxial non drainé d'échantillon de sable (Leroueil and Hight 2003)
Ishihara (1996) a effectué divers tests triaxiaux non drainés sur le sable de Tokyo
avec Dr variant de 7% à 65%. La Figure 2-4 illustre les résultats des tests triaxiaux non
drainés sur des échantillons lâches. On peut constater que la courbe contrainte-déformation
montre un pic sous une forte contrainte de confinement, mais ce pic tend à disparaître
lorsque la contrainte de confinement initiale devient plus faible. Pour de grandes
déformations, l'état dans lequel le sol se déforme continuellement et indéfiniment à un
volume constant sous une contrainte de confinement et une contrainte de cisaillement
constante est appelé "état permanent" et la résistance correspondante à cet état est appelée
« résistance à l'état permanent » ou « résistance résiduelle ».
9
Figure 2-4 Comportement non drainé d'un sol lâche (Ishihara 1996)
La Figure 2-5 présente les résultats d'une autre série de tests sur des échantillons
denses, avec Dr de 64 %, où il n'y a pas de pic dans les courbes de contrainte-déformation.
La même tendance est observée dans les cheminements de contrainte.
Figure 2-5 Comportement non drainé d'un sol dense (Ishihara 1996)
Comportement mécanique aux petites déformations
La théorie de l'élasticité suppose que la réponse du sol est linéairement élastique.
Cependant, le comportement réel des sols n'est pas aussi simple et idéal. Cela signifie que
le sol réel se comporte de manière hautement non linéaire et que sa rigidité et sa résistance
dépendent des niveaux de contrainte et de déformations. Pour des prédictions réalistes de
10
problèmes géotechniques, les dispositifs, étant capables d'examiner avec précision le
comportement du sol en petites déformations sont donc nécessaires. En utilisant de tels
dispositifs, Jardine, Symes, and Burland (1986) ont schématisé ce comportement comme
décrit ici.
La Figure 2-6 montre l'existence de trois zones ou surfaces distinctes, ��, �� et ��, à
l'intérieur de la courbe d'état limite (Leroueil and Hight 2003). Tout d'abord, dans ��, la
réponse du sol est parfaitement linéaire et élastique et se caractérise par le module élastique
initial (��). Lorsque le cheminement de contrainte traverse ��, mais reste à l'intérieur d'une
seconde zone (entre les surfaces A et B), la réponse du sol est non linéaire mais toujours
élastique. En outre, le module sécant diminue généralement de 20 % à 40 % de �� avec
une augmentation de la déformation (Konrad and Nguyen 2006). Au-delà de la zone 2, les
déformations permanentes augmentent progressivement au fur et à mesure que le
cheminement de contrainte approche C et la pression interstitielle commence à s'accumuler
lors des essais cycliques triaxiaux ou des essais à colonne de résonance. Hors de la courbe
de rendement ��, la structure du sol est changée et le sol subit de grandes déformations
plastiques.
Figure 2-6 Schéma des multiples courbes à l'état limite et la réponse du sol (Leroueil and Hight 2003)
11
Comme mentionné ci-dessus, la réponse du sol est linéairement élastique à
l'intérieur de la zone 1. Ainsi, dans cette zone, la théorie de l'élasticité, dans laquelle la
relation entre le tenseur de contrainte efficace et la déformation est linéaire, peut être
utilisée. L’équation 2-1 est la relation incrémentale entre les contraintes et les déformations.
Cette matrice de conformité est pour les matériaux anisotropes, comme les matériaux
granulaires, qui sont symétriques par rapport à l'axe vertical.
������
��������������������� !!!!" =
��������������
$%�
−'��%�−'��%� ( ( (
−'��%�$
%�−'��%� ( ( (
−'��%�−'��%�
$%� ( ( (
( ( ( $)*�� ( (
( ( ( ( $)*�� (
( ( ( ( ( ($ + '��)%� !
!!!!!!!!!!!"
.������
�.��.��.��.���.���.�� !!!!" 2-1
�ℎ et �0 sont les modules élastiques de Young respectivement dans les directions
horizontale et verticale et Gvh est le module de cisaillement élastique. Ce module de
cisaillement élastique est très souvent appelé 10 ou 1345. 6ℎℎ, 6ℎ0 et 60ℎ sont les coefficients élastiques de Poisson. 70ℎ est la moitié de la
déformation de cisaillement, 80ℎ, et ainsi de suite. Tatsuoka et al. (1997) ont supposé que
l'équation 2-1 est symétrique; c'est-à-dire :
69:�9 = 6:9�: 2-2
Par conséquent, seule cinq constantes indépendantes sont nécessaires pour
représenter le comportement élastique des sols.
12
Hardin (1978) a suggéré que �9 est fonction uniquement de la contrainte effective
verticale (�9;), indépendamment de la contrainte effective horizontale (�:; ). À l'inverse, �:
dépend uniquement de la contrainte effective horizontale �:; , indépendamment de la
contrainte effective verticale �9; (Konrad 2006). Par conséquent, �9 et �: peuvent être
obtenus par :
�9(�9)� = (�9;��;)<
2-3
�:(�:)� = (�:;��;)<
(�9)� et (�:)� sont le module de Young au contrainte effective de référence (��;).
Certains travaux expérimentaux confirment que le module de Young �: et �9 dépendent principalement des contraintes horizontales et verticales respectives (Leroueil
and Hight (2003), Belloti et al. (1996) et Kuwano et Jardine (2002)). Alors que Hicher and
Chang (2006) ont signalé que l'évolution d'�: et �9 est en fonction des contraintes
horizontales et verticales, elle est également influencée par la contrainte de la direction
perpendiculaire. La Figure 2-7 montre que l'effet de �9 �:⁄ sur �9 /�: est moins marqué dans
le modèle numérique par rapport au modèle expérimental.
13
Figure 2-7 L'anisotropie induite par la contrainte dans le gravier de Hime et le sable Toyoura (Hicher and Chang (2006))
Biarez and Hicher (1994) ont exprimé que le module de Young dépend de la
contrainte effective moyenne et présente la simple équation suivante:
� = 4 × ?′@ 2-4
?; = (��; + ��; + ��;) 3⁄ , a et n sont obtenus expérimentalement et a dépend de l’indice
des vides. Dans ce qui suit, Hicher (1996) a étudié l'influence de certains paramètres comme
l’indice des vides, l'historique des contraintes et déformations et l'état de drainage sur le
module élastique.
Comme le montre la Figure 2-8, la valeur du module de Young diminue à mesure
que l’indice des vides augmente. En outre, la valeur de n était proche de 0,5 pour différents
sols grossiers lorsque l’indice des vides était maintenu constant. Ces résultats sont
conformes à ceux d'autres études (Seed et Idriss 1970, Hardin et Drnevich 1972 et Drnevich
et à 1977) dans lesquelles différentes méthodes expérimentales ont été utilisées.
14
Figure 2-8 Relation entre le module élastique et la contrainte effective moyenne (Hicher 1996)
Certaines définitions du module de Young à partir des résultats d'essais triaxiaux
sont les suivantes :
1. Module élastique initial ou maximal ��.
2. Module tangent à intervalle de contrainte donnée �B.
3. Module de chargement-déchargement (module résilient) � .
4. Le module de Young sécant.
2.3. Effet de taille de l’échantillon
L'effet de taille est défini par Frossard et al. (2012) comme « la dépendance d'une
propriété intrinsèque du matériau à une dimension d'échantillon caractéristique ». En effet,
l'effet de la taille a une influence sur la résistance à l'écrasement des particules dans un
matériau granulaire, ce qui affecte le comportement mécanique de l'assemblage granulaire
en entier. En d'autres termes, la probabilité d'inclure des fissures et des défauts plus
importants dans un grand échantillon est statistiquement plus élevée par rapport à sa
contrepartie plus petite.
15
Marachi et al. (1969) ont étudié les effets de la taille en effectuant des essais
triaxiaux à grande échelle sur trois types de matériaux d’enrochement préparés en
différentes tailles d'échantillons. Chaque échantillon a été soumis aux contraintes de
confinement de 206, 965, 2895 et 4481 kPa. Coupe transversale schématique de l'appareil
triaxial utilisé et les principales caractéristiques des tests effectués sont présentés sur la
Figure 2-9 et le Tableau 2-1 respectivement.
Figure 2-9 Coupe transversale schématique de l'appareil de Marsal (Marsal (1967))
Tableau 2-1 Principales caractéristiques des séries multi-échelles de tests triaxiaux effectués par Marachi et al. (1969)
Comme le montre la Figure 2-10, l'angle de frottement interne diminue avec
l'augmentation de la taille maximale de l'échantillon. Marachi et al. (1969) a expliqué cette
tendance en disant que l'angle de frottement interne peut être plus lié à la taille des
particules des éprouvettes qu’à la pression de confinement ou au type de matériau. En
outre, leurs résultats ont montré que la réduction de l'angle de frottement interne pourrait
également être étroitement liée à la rupture des particules. Les découvertes de Hardin
Matériel C<DE (mm) Dimensions de l'échantillon (Diamètre × Hauteur) (mm2)
Grain grossier 152 915 × 2286
Grain moyen 51 305 × 762
Grain fin 12 71 × 178
16
(1985), Biarez and Hicher (1997), et Lade and Bopp (2005) ont confirmé que la rupture des
particules est une source des effets de la taille dans les matériaux granulaires écrasables
(Frossard et al. 2012).
Figure 2-10 Angle de frottement interne par rapport à la pression de confinement pour trois tailles d'échantillons différentes (Marachi (1969))
Hu et al. (2011) ont présenté les résultats de deux séries d'essais triaxiaux. Dans un
premier temps, des tests triaxiaux de petite à grande échelle ont été effectués sur les
échantillons de sable afin d'étudier les effets de la taille des échantillons. Ensuite, une série
d'essais de compression triaxiale drainée ont été effectués sur des échantillons de
matériaux d’enrochement calcaire secs (CP) pour un rapport de contrainte maximale
constant à un même niveau de contrainte et de déformation, mais avec des distributions
granulométriques parallèles. Les principales caractéristiques de ces tests sont présentées
dans le Tableau 2-2.
35
37
39
41
43
45
47
49
51
53
55
0 100 200 300 400 500 600 700
An
gle
of
inte
rnal
fri
ctio
n, D
egre
e
Confining pressure, P.S.I
pyramid-2.5 inch diameter specimenPyramid-12 inch diameter specimenPyramid-36 inch diameter specimen
17
Tableau 2-2 Les principales caractéristiques des tests triaxiaux sur les échantillons de sable et d’enrochement de Hu et al. (2011)
Selon les résultats sur les échantillons de sable (Figure 2-11), la taille de l'échantillon
n'influence pas le comportement pré-pic, alors que le comportement post-pic dans les plus
gros spécimens est plus affecté.
Figure 2-11 Essais triaxiaux sur sable à une pression de 350 kPa (Hu et al. (2011))
La Figure 2-12 compare la contrainte déviatorique et la déformation volumétrique en
fonction de la déformation axiale pour différents échantillons d'enrochement. Ici,
contrairement aux résultats de Marachi et al. (1969), la taille de l'échantillon n'a pas d'effet
significatif sur la résistance au cisaillement. Par conséquent, pour comprendre la raison de
ce comportement, une série d'essais d'écrasement sur des particules individuelles ont été
effectuées, similaire à ceux réalisé par Marsal (1967). Ces tests, utilisés pour trouver la
relation entre la contrainte de rupture et le diamètre moyen des particules broyées, ont
montré qu'il n'y a pas d'effet de taille significatif sur la résistance individuelle des particules.
Matériel Diamètre de l'échantillon (mm)
Taille de grain caractéristique (mm)
Coefficient d'uniformité FG
Sable 100, 500, 1000 HI� = 0.52 3.5
Enrochement 70, 250, 1000 C<DE = 12.5, 40, 160 2
18
Figure 2-12 Résultats d'essais triaxiaux sur des spécimens d'enrochement (Hu et al., 2011)
Afin de mieux comprendre l'impact des effets de taille sur les enrochements, Ovalle
et al. (2014) prolongent la recherche de Hu et al. (2011) en effectuant une série d'essais
triaxiaux (similaires à ceux réalisés par Hu et al., 2011) sur des agrégats de roches d'un
schiste de quartzite (STV).
La Figure 2-13 montre les effets de la taille de l'échantillon sur les deux types
d'enrochements. Les résultats illustrent clairement les effets de la taille. Les enrochements
plus grossiers (CP2, STV2) ont un rapport de broyage plus élevé (Figure 2-13.a) et un angle
de frottement maximum légèrement inférieur (Figure 2-13.b).
Figure 2-13 Résultats triaxiaux: a) un rapport de broyage et b) angles de frottement maximum des enrochements de CP et de STV (Ovalle et al., 2014)
Par ailleurs, comme le montre la Figure 2-14, aucun effet de taille n’a pu être
clairement observé dans les changements de volume. Les auteurs ont déduit que, même si
une partie des grains grossiers sont brisés, ils gardent presque le même volume initial
(Figure 2-15).
19
Figure 2-14 Courbes contrainte-déformation pour a) CP et b) STV (Ovalle et al. 2014)
Figure 2-15 Grain grossier de STV écrasé après un essai triaxial (Ovalle et al. 2014)
Quelques études ont également porté sur l'influence des paramètres de distribution
granulométrique, à savoir la taille maximale des grains (Dmax), la taille moyenne des grains
(d50) et le coefficient d'uniformité (Cu), sur le module de Young des matériaux granulaires au
20
niveau des petites déformations (Payan, Senetakis, et al. (2016), Menq (2003)). Par
exemple, Payan et al. (2016) ont déterminé l'effet de la granulométrie sur le module de
Young pour un sable sec à petites déformations en effectuant l'ensemble des essais par
colonne de résonance. La Figure 2-16 présente les résultats expérimentaux concernant le
module de Young à petites déformations avec l’indice des vides pour les sables ayant la
même forme de particule, mais ayant une granulométrie différente sous une pression de
confinement de 100 kPa. Une comparaison entre Emax de BL3 et BL4, ayant des distributions
granulométriques parallèles, mais un Dmax de 5 et 2,5 mm respectivement, montre que le
module de Young augmente avec l'augmentation de Dmax.
Figure 2-16 Variations du module de Young à petites déformations avec l’indice des vides pour quatre sables ayant la même forme de particule (Payan et al., 2016)
Menq (2003) a étudié le module de Young des sols sableux et graveleux. Pour les
sols granulaires, les effets de l’indice des vides, e, du coefficient d'uniformité, du Cu et de la
taille médiane des grains, D50, sur la valeur du module de Young ont été étudiés. Menq a
proposé l'équation suivante pour estimer le module de Young:
�<DE = FJ� × FGK� × LE × (��; ?D⁄ )@M 2-5
21
Où FJ� est le module de Young à CU= e= D50= 1 et ��;= 1 atm, et
b� = −0.2,
x = −1 − (DI�20 )�.RI
nT = 0.48 × CX�.�Y
2.4. Effet de la forme des particules
Certaines études ont montré que, hormis les paramètres de la distribution
granulométrique, la forme des particules qui contrôle les interactions micromécaniques
entre les particules, a une influence importante sur le comportement mécanique des sols
grossiers (Payan et al., 2016).
Holubec and D'appolonia (1973) ont effectué une série d'essais triaxiaux pour
déterminer l'effet de la forme des particules sur les propriétés mécaniques des sols sans
cohésion avec une granulométrique similaire compactée à différentes densités relatives.
Les matériaux utilisés comprenaient les sables Olivine, Southport, Ottawa et les perles de
verre qui sont énumérés dans l'ordre décroissant de l'angularité des particules. La Figure
2-17.a montre que l'angle de frottement dépend de la densité relative et de la forme des
particules. Par exemple, la différence d'angle de frottement entre les sables de Southport et
d'Ottawa à Dr = 70 % est de 5°; alors qu'elle devient nulle à Dr = 90 %. De plus, la Figure
2-17.b montre que la forme des particules influence la résistance maximale.
22
Figure 2-17 Effet de la forme des particules a) angle de frottement, et b) comportement contrainte-déformation (Holubec et D'appolonia 1973)
En 2003, Varadarajan et al. ont effectué des essais triaxiaux drainés à grande
échelle sur les matériaux d'enrochement modélisés, constitués de grains angulaires et
arrondis, obtenus à partir de deux sites de barrage. Les résultats ont montré que les
paramètres du sol pour les enrochements à particules angulaires sont généralement
opposés à ceux avec des particules arrondies. Par exemple, comme le montre le Tableau
2-3, l'angle de frottement de l'enrochement avec la particule arrondie augmentait avec la
taille des particules, tandis que l'enrochement à particules angulaires présentait une
tendance inverse.
Tableau 2-3 Les variations de l'angle de frottement pour deux enrochements ayant une taille des particules maximale différente (Varadarajan et al., 2003)
Dmax (mm) Enrochement avec des particules arrondies
Enrochement avec des particules
angulaires
25 50 80 320 25 50 80 1200
� 31,5° 33,5° 35,4° 40,31° 32,5° 31,4° 30,6° 26,62°
D'autre part, l'influence de la forme des particules sur le module de Young à petites
déformations a été étudiée expérimentalement en utilisant des tests de colonne de
résonance. Payan et al. (2016) ont étudié l'effet de la forme et de la granulométrique des
particules sur le module de Young d’un sable sec à l'aide d'une série de tests de colonne
de résonance à diverses contraintes de confinement et de densités sur des sables ayant
23
différentes gradations et formes de particules. Dans cette étude, pour développer une
nouvelle méthode fournissant l'estimation d'Emax, ils ont utilisé l'équation suivante en tant
que modèle générale du module de Young maximal à petites déformations :
�<DE = F(FG, HI�, Z[\3L) × LE(]^,_`a,b:Dcd) × (?;?D)∝(]^,_`a,fg�<d) 2-6
Considérant les effets significatifs de la forme des particules et de la distribution
granulométrique sur les résultats expérimentaux, leurs efforts ont conduit au développement
d'une relation plus générale concernant Emax, comme :
�<DE = (245 FGi�.�Yj�.k�) × Li�.�� × (?;?D)(] a.ll)(i�.mmno�.pp) 2-7
Mishra, Tutumluer, and Xiao (2010) ont étudié l'effet de la forme des particules sur le
comportement du module résilient des agrégats non liés, en utilisant des analyses
statistiques. Dans cette étude, une analyse de variance (ANOVA) a été utilisée pour évaluer
l'effet de la forme des particules sur deux catégories d'agrégats différents, les particules
broyées et les particules non-broyées. Les résultats montrent que l'angularité a un effet
significatif sur le module résilient, en quelque sorte les particules broyées montrent un
module résilient considérablement plus élevé.
Comme mentionné dans ce chapitre, certaines enquêtes ont été menées pour évaluer les
effets de la taille des particules et de la forme des particules sur le comportement mécanique
des matériaux granulaires. Bien que les études précédentes aient fourni des résultats
intéressants concernant les effets de la taille des particules dans les matériaux granulaires,
les effets sous les conditions non drainées sont toujours négligés. Par ailleurs, la plupart
des recherches ont porté sur l'influence de la taille de l'échantillon dans les essais triaxiaux
sur des matériaux granulaires et ont été menées dans le domaine des grandes
déformations. Par conséquent, il existe un besoin pour des travaux expérimentaux
24
supplémentaires afin d’étudier l'influence de la taille de l'échantillon sur les propriétés
mécaniques des sols à niveau des petites déformations.
D’autre part, la manière que la forme de la particule affecte le comportement de ces
matériaux n'a toujours pas été établie clairement. Par ailleurs, en dépit de nombreuses
études ayant pour sujet les propriétés mécaniques dans le domaine des petites
déformations, seules quelques-unes ont traité des effets de la forme des particules. Par
conséquent, d'autres recherches sont également nécessaires en ce qui a trait à l'effet de la
forme des particules sur les propriétés mécaniques lors de petites déformations.
25
Chapitre 3.
Matériaux
Deux types de matériaux employés pour la construction du barrage Romaine-3, sont
utilisés pour les essais de cette étude. Romaine-3 est un barrage en terre en enrochement
(ECARD) d'une hauteur de 95 m (Figure 3-1).
Figure 3-1 Section transversale typique du barrage Romaine-3 (fourni par Hydro-Québec)
Le premier matériau, obtenu à partir de la zone du filtre, provient d'un dépôt glaciaire
formé lors de la fonte du glacier. Par conséquent, il a été érodé par le flux d'eau et donc il a
des particules arrondies (Figure 3-2.a). Le second matériau, qui est utilisé dans la zone de
transition, est une pierre concassée qui provient d'une carrière dont la forme des particules
est angulaire ou sub-angulaire (Figure 3-2.b). Les deux matériaux ont une même origine et
une minéralogie similaire. Les courbes de distribution granulométrique (GSD) du prototype
utilisé pour les matériaux du filtre et de transition sont également illustrés à la Figure 3-3.
26
Figure 3-2 a) Matériaux du filtre, et b) Matériaux de transition de Romaine-3
Figure 3-3 Sols prototypes et modélisés a) matériaux de filtre et b) matériaux de transition
Les agrégats de chaque matériau sont séparés en particules de tailles de 80; 56; 40;
31,5; 20; 14;10; 5; 2,5; 1,25; 0,63; 0,315; 0,16; 0,08 mm et ainsi que le passant 0,08 mm.
Ensuite, trois GSD modélisées, dérivées de la technique de gradation parallèle (Lowe 1964),
sont préparées en mélangeant les fractions d'agrégats. En utilisant cette technique, la
courbe du prototype est décalée d'un facteur constant et la gradation du modèle
correspondante est exactement parallèle à la gradation du prototype. Il convient de noter
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,010,1110100
% P
assa
nt
mm
F, 10 mmF, 31.5 mmF, 50 mmF, prototype
(a)
C<DE
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,010,1110100
% P
assa
nt
mm
T, 10 mmT, 31.5 mmT, 50 mmT, prototype
(b)
C<DE
(a) (b)
27
que les GSD modélisées pour les matériaux composants le filtre et la zone de transition ont
un coefficient d'uniformité (Cu) d'environ 15 et 18 respectivement.
La densité relative des grains solides des matériaux du filtre et de transition passant
le tamis de 5 mm est déterminée par pycnomètre selon la norme de CAN/BNQ-2501-070.
Le principe d'Archimède est utilisé pour déterminer la densité relative des particules avec
un diamètre supérieur à 5 mm. La densité moyenne des matériaux du filtre et de transition
est présentée au Tableau 3-1.
Les valeurs des indices des vides, emin et emax, ont été mesurées pour les GSD
modélisées conformément à la norme ASTM D 4253-16, méthode 1A et ASTM D 4254-16,
méthode A, respectivement. Les résultats des tests d’indices des vides sont résumés au
Tableau 3-1.
Tableau 3-1 Les caractéristiques des matériaux du filtre et de transition
Matériel Dmax
(mm) Gs L<q@ L<DE
Filtre
10
2,734
0,22 0,38
31,5 0,23 0,4
50 0,25 0,41
Transition
10
2,756
0,2 0,46
31,5 0,27 0,54
50 0,3 0,55
La teneur en eau optimale, rgcB et la densité sèche maximale, j_, sont déterminées
par le test Proctor modifié (ASTM D1557) et sont présentées à Figure 3-4. Tous les sols
modélisés ont été préparés à leur état optimal. De plus, les sols reconstitués pour le
matériau du filtre avec Dmax = 31,5 mm sont également testés du côté sec de l'optimum.
28
Figure 3-4 Courbe Proctor modifié des matériaux du filtre et de transition
2000
2050
2100
2150
2200
2250
2300
2350
2400
0 2 4 6 8 10 12 14
Mas
se v
olum
ique
sec
, Kg/
m3
w, Teneur en eau (%)
F, 10 mm
F, 31.5 mm
F, 50 mm
T, 10 mm
T, 31.5 mm
T, 50 mm
29
Chapitre 4.
Programme expérimental
Dans cette section, la procédure suivie lors de la réalisation des essais de
cisaillement en compression triaxiale monotonique et des tests triaxiaux à chargement
répété (RLT) est décrite en détail.
4.1. Essai de compression triaxiale monotonique
4.1.1. La préparation des échantillons
Les échantillons ont été préparés dans un moule (récipient creux) composé de deux
demi-cylindres. La première membrane en latex, utilisée pour aligner le volume de
l'échantillon avec le moule, a été étirée autour du moule et scellée avec deux joints toriques.
Après avoir recombiné les fractions d'agrégats séchés pour atteindre précisément la
granulométrique de chaque GSD, l'eau a été ajoutée pour obtenir une teneur en eau initiale
appropriée à partir du poids du sol sec. Selon D7181-11 (2011), les échantillons ont été
reconstruits par la méthode de compactage humide. Dans cette méthode, à l’aide d’une
cuillère, la masse de sol humide a été transférée dans le moule de compactage en 6
couches. Chaque couche a été compacté en dynamique tomber le marteau sur une hauteur
d'environ 150 mm.
Ensuite, des pierres poreuses, bouillies au préalable dans l'eau pendant 30 minutes,
ainsi que des papiers filtres ont été placés sur le fond et sur le plateau supérieur. Étant
donné que la déformation non uniforme est un facteur important qui peut affecter le
comportement du sol, des plateaux d'extrémité lubrifiés sont utilisés pour minimiser la
localisation des contraintes causées par les frottements. Une deuxième membrane en latex
30
est ajoutée pour protéger l'échantillon contre d’éventuelles fuites. Le recours à une troisième
membrane en latex pour les échantillons composés de particules angulaires (matériaux de
transition) ainsi qu’une mince feuille en plastique pour ces échantillons avec Dmax = 150 mm
étaient nécessaires. Les membranes ont été scellées à la base avec deux joints toriques. Il
convient de noter que les pierres poreuses et la base étaient saturées en eau.
4.1.2. Préparation de la cellule
Après assemblage de la cellule triaxiale, les opérations suivantes ont été effectuées :
1. Déplacer le piston pour le placer au centre du plateau supérieur.
2. Mettre le piston à charge axiale en contact avec le plateau de l'éprouvette
pour permettre un positionnement correct du piston sur celui-ci.
3. Remplir la cellule d’eau jusqu’à dépasser la hauteur de l’échantillon.
4. Veiller à ce que les capteurs de pression interstitielle et pression cellulaire et
les lignes internes de l'appareil soient saturés en eau afin de chasser l’air et
ainsi minimiser les erreurs résultant de la compression de l'air emprisonné.
La pression interstitielle est mesurée au moyen d’un capteur de pression PX102 de
la compagnie Omega. De plus, la pression cellulaire est quant à elle mesurée à l’aide d’un
capteur de pression de la série 85 C de la compagnie Measurements Specialties. La
pression interstitielle et la pression cellulaire ont une précision de 0,25 % et 0,15 %
respectivement et une capacité maximale de 100 PSI.
5. Raccorder les transducteurs de pression interstitielle et pression cellulaire.
Le spécimen complet et l'échantillon placé dans la cellule sont présentés à la Figure 4-1.
31
Figure 4-1 a) Spécimen complet, et b) Spécimen placé dans la cellule
4.1.3. Avant la saturation
Avant de commencer la saturation, le dioxyde de carbone (CO2) a d'abord circulé à
travers l'échantillon sous une petite pression de confinement pendant environ 20 minutes.
Par la suite, de l’eau désaérée a circulé à travers la base de l'échantillon à un rythme très
lent et la quantité d'eau provenant de son sommet a été mesurée. Ce processus a été répété
jusqu'à ce que la différence entre la quantité d'eau entraînée et chassée à deux reprises
consécutives soit proche. La pression interstitielle a été soigneusement surveillée pendant
la circulation de l'eau afin de s'assurer qu'aucune pression interstitielle ne se soit
développée dans l'échantillon.
4.1.4. Saturation
La phase de saturation vise à éliminer les bulles d'air qui peuvent être piégées dans
l'échantillon et à les remplacer par de l’eau désaérée sans contraindre de manière
indésirable l'échantillon. Il convient de noter que la mise en solution de l’air dans l’eau
dépend du temps et de la pression utilisée. La phase de saturation a commencé par le
(a) (b)
32
système de drainage initialement saturé. Par conséquent, une contrainte de confinement de
20 kPa a été appliquée, puis la vanne de drainage de l'éprouvette a été ouverte. Par la suite,
lorsque la pression interstitielle au bas de l'éprouvette se stabilise, la contre-pression est
appliquée progressivement par les étapes suivantes :
1. Fermer la vanne de drainage.
2. Augmenter la pression cellulaire de 50 kPa.
3. Calculer le paramètre de pression interstitielle de Skempton B qui sert à
vérifier le degré de saturation de l'échantillon. La valeur B est définie par
l'équation suivante:
s = ∆u∆� 4-1
Où:
∆u = changement de pression interstitielle résultant de l'augmentation de la
pression cellulaire.
∆� = variation de la pression cellulaire.
4. Augmenter la pression interstitielle de 50 kPa.
5. Ouvrir la vanne de vidange.
6. Attendre un temps suffisant.
7. Répéter toutes les étapes précitées jusqu'à une valeur B d'environ 0,95.
Il convient de noter que la différence entre la pression cellulaire et la contre-pression
ne dépassait pas 10 kPa.
33
4.1.5. Consolidation
La phase de consolidation a été effectuée pour atteindre l'état des contraintes désiré
en conditions drainées. Les contraintes de confinement ont été appliquées avec des valeurs
de 100, 200 et 400 kPa. La procédure de consolidation est la suivante :
1. Prendre des lectures initiales de tous les capteurs.
2. Fermer la vanne de drainage, en gardant la contre-pression constante,
ensuite la pression cellulaire est augmentée pour atteindre la pression de
consolidation souhaitée. Valeur B est calculée à nouveau pour valider la
valeur B obtenue.
3. Ouvrir la vanne de drainage afin de laisser l’échantillon se consolider.
4. Attendre quelques minutes jusqu'à ce que le volume d'eau sortant de
l'échantillon soit stabilisé et que la pression interstitielle reste constante.
Au cours de la phase de consolidation, le volume d'eau sortant de l'échantillon ainsi
que le volume d’eau entraîné dans la cellule ont également été mesurés.
4.1.6. Étape de cisaillement
Lorsque la consolidation a été terminée, la pression cellulaire a été constamment
maintenue. La charge axiale a été appliquée en utilisant une déformation axiale contrôlée à
une vitesse de déformation constante jusqu'à une déformation axiale de 13 à 20 %. Dans
cette étude, les conditions drainées et non drainées ont été testées. Par conséquent, durant
les conditions drainées, les changements de volume dans l'échantillon et dans la cellule ont
été enregistrés, et durant les conditions non drainées, la variation de la pression interstitielle
a été mesurée avec précision. Pour la vitesse de déformation, de 0,16 et 0,4 mm/min ont
été adoptés pour les échantillons plus petits et plus grands, respectivement. Ces vitesses
ont été choisis afin d'assurer une dissipation totale de la pression interstitielle pendant le
34
cisaillement drainé et pour atteindre une stabilisation complète des pressions interstitielles
pendant le cisaillement non drainé.
4.1.7. Démontage du système et de l'échantillon
À la fin du test, le système et l'échantillon ont été démontés en observant les étapes
suivantes :
1. Fermer la vanne de drainage.
2. Réduire la pression cellulaire pour atteindre la même valeur que la contre
pression de saturation.
3. Ouvrir la vanne de drainage et diminuer � et u en même temps.
4. Vider l’eau de la cellule.
5. Ouvrir la cellule.
6. Mesurer la masse finale de l'échantillon pour vérifier le poids du sol sec.
4.1.8. Correction des propriétés des échantillons
• Après la consolidation
La section transversale de l'échantillon après consolidation, AC, peut être calculée
par l'équation suivante (Bardet 1997) :
v = (w� − ∆wbDB − ∆w − ∆wd)/y 4-2
Où :
V0 = volume réel
∆wbDB= Changement de volume de l'échantillon pendant la saturation = 3w� z∆:{|a }
∆w = Changement de volume de l'échantillon pendant la consolidation
35
∆wd = Changement de volume en raison de la pénétration de la membrane. La
quantité de pénétration de la membrane suggérée par Baldi and Nova (1984) est :
∆wd = ~ CI�2 × C�� × [w� × ���; × CI��< × �< �]� �⁄
* Selon D7181-11 (2011), on suppose une valeur typique de �<= 1400 kPa pour les
membranes en latex.
y = Hauteur de l'échantillon qui est la hauteur réelle moins le changement de
hauteur de l'échantillon à la fin de la consolidation
• Pendant le cisaillement
La déformation axiale est donnée par :
7� = ∆yy 4-3
Où :
∆y = Changement de hauteur mesuré depuis le début de la phase de cisaillement
et, la surface transversale est calculée comme suit :
v = v (1 − 7�) 4-4
4.1.9. Correction de la résistance des membranes
La membrane en latex dans les essais triaxiaux peut reprendre une partie de la
charge appliquée à l'échantillon. Selon D7181-11 (2011), la contrainte de
cisaillement portée par la membrane est calculée par l'équation suivante :
∆� = 4 �< × �< × 7�H 4-5
36
Où :
∆� = Correction qui est soustraite de la contrainte déviatorique mesurée
H = Diamètre de l'échantillon après consolidation (�4v �⁄ )
4.2. Essais triaxiaux à chargement répété (RLT)
La détermination des propriétés élastiques des sols à petites déformations nécessite
un test permettant de mesurer les déformations de l'ordre de 0,01 %. Le test « triaxial à
chargement répété (RLT) » a connu des progrès conséquents au cours des deux dernières
décennies. L'opération suivante a été réalisée pour examiner la réponse élastique des
matériaux testés dans le domaine des petites déformations à l'aide de tests RLT.
Une fois l'échantillon préparé, trois LVDT (Linear Variable Differential Transformer)
internes ont été installés sur l'échantillon à des écarts de 120°, comme le montre la Figure
4-2. Les LVDT, mesurant les déplacements verticaux, ont été fixés à l'échantillon à mi-
hauteur avec une distance d'enregistrement d'environ 100 et 150 mm pour des échantillons
de hauteur respectivement 200 et 300 mm. Les LVDT ont été maintenus en place par des
élastiques. Avant d'exécuter le test, les LVDT ont été calibrés avec précision. La Figure 4-3
montre les courbes de calibrations. Les transducteurs sont connectés à un système
d'acquisition de données pour transférer des valeurs de voltage en longueur de LVDT. Pour
ce transfert, les paramètres b et m de calibrations du Tableau 4-1 sont inscrites l'interface
de programmation du logiciel d'acquisition LabVIEW.
La fixation des LVDT interne directement sur l'échantillon donne un avantage
considérable sur la précision de la mesure des déplacements. En effet, lorsque le LVDT
externe est attaché au piston de chargement à l'extérieur de la chambre celui-ci mesure la
déformation totale de l'appareil triaxial, y compris la déformation de l'échantillon, le cadre de
37
l'appareil, et les connexions, tandis que le LVDT interne enregistre uniquement la
modification de la hauteur de l'échantillon.
Figure 4-2 a) Représentation du montage de l’essai triaxial avec le LVDT externe (Jamin 2014), b) Échantillon et LVDT. Règle en centimètre
Figure 4-3 Courbes de calibration des LVDT utilisés
Tableau 4-1 Paramètres des courbes linéaires de calibration des LVDT utilisés b m R2
Noir 4.2061 -0.8913 0.9992
Bleu -4.0712 -0.9231 0.9996
Rouge -4.6056 -0.9182 0.9996
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
-6 -4 -2 0 2 4 6
dép
lace
men
t (m
m)
Voltage (V)
Courbe de calibration, LVDT bleuCourbe de calibration, LVDT noirCourbe de calibration, LVDT rouge
(b)
38
Ensuite, l'échantillon a été fixé sur la base, la chambre triaxiale a été assemblée et
le transducteur de pression cellulaire a été connecté.
Dans l'étape suivante, l'échantillon a été consolidé pour simuler l'état in situ. Après
cela, il a été chargé sous trois cycles de chargement-déchargement. L’essai a été effectué
dans des conditions drainès (les vannes supérieure et inférieure sont ouvertes). À chaque
cycle, les déformations ont été maintenues jusqu'à la mesure d'une charge verticale
maximale, ce qui correspondait, selon le diamètre de l'échantillon, à la contrainte
déviatorique maximale. Le Tableau 4-2 résume les valeurs des pressions cellulaires, des
contraintes déviatoriques maximales et les valeurs des charges verticales maximales en
fonction du diamètre des échantillons.
Tableau 4-2 Les valeurs des charges verticales maximales Diamètre d'échantillon (mm) � & �<DE (kPa) Charge verticale maximale (kN)
100 100 0.78
200 1.56
400 3.12
150 100 1.76
200 3.53
400 7.06
Une fois le test terminé, la pression de la cellule a été réduite à zéro, la cellule a
été ouverte et les LVDT ont été désinstallés.
4.3. Programme de test
Dans le programme, 42 tests en compression triaxiale monotonique drainée et
non drainée ont été effectués (Tableau 4-3). De plus, le programme de test pour les tests
RTL, dans lesquels l'échantillon a été chargé sous trois cycles de chargement-
déchargement au niveau des petites déformations, est donné par le Tableau 4-4. Le
raisonnement pour trois fois répétitions du chargement-déchargement est d'assurer la
39
précision des résultats et d'éviter de rapporter des données fausses ou erronées. En outre,
afin d'utiliser le même échantillon pour les essais RLT et triaxiaux, les valeurs de la
contrainte maximale du déviateur (qmax) et σc sont choisis de façon à ce que qmax en les
essais RLT ne dépasse jamais 20% de la résistance au cisaillement maximale (qF). Deux
cellules différentes avec un diamètre de 100 et 150 mm et avec le rapport hauteur / diamètre
de 2 sont utilisées pour les tests. Les appareils d'essai utilisés appartiennent à l’Université
Laval. Le programme de tests en laboratoire est organisé en fonction du rapport de taille
(défini comme le diamètre de l'échantillon (Ds) divisé par le Dmax). Le Dmax des matériaux est
de 10 mm pour les échantillons de 100 mm, 31,5 mm pour les échantillons de 100 mm, et
50 mm pour les échantillons de 150 mm, correspondant aux rapports de taille de 10, 3,2 et
3 respectivement.
40
Tableau 4-3 Programme de test pour les tests en compression triaxial monotonique
No Matériel Rapport de taille Dmax (mm) � (kPa) Condition de drainage r (%) j_ (�� 3�⁄ ) Dr (%)
1 Filtre 3.2 31.5 100 Drainé 7 21.5 94.1 2 200 21.6 94.1 3 500 21.7 94.1 4 100 Non drainé 21.4 87.6 5 200 21.7 95.9 6 400 21.6 94.7 7 100 Drainé 5 21.4 88.2 8 200 21.7 94.1 9 400 21.6 94.1
10 100 Non drainé 21.6 94.7 11 200 21.7 95.3 12 400 21.6 95.3 13 10 10 100 Drainé 6.3 21.3 75 14 200 21.3 75 15 400 21.3 75 16 100 Non drainé 21.3 75 17 200 21.1 68.8 18 400 21.3 75 19 3 50 100 Drainé 4 21.1 87.5 20 200 21.1 87.5 21 430 21.3 95 22 100 Non drainé 21.2 93.7 23 200 21.2 93.7 24 400 21.3 93.7
25 Transition 3.2 31.5 100 Drainé 5.3 21.3 71.9 26 200 21 81.3 27 400 20.2 62.5 28 100 Non drainé 20.0 100 29 200 20.3 96.9 30 400 20.8 90.6 31 10 10 100 Drainé 5 21.3 76.9 32 200 21.3 76.9 33 400 21.3 76.9 34 100 Non drainé 21.2 73.1 35 200 21.3 76.9 36 400 21.3 69.2 37 3 50 100 Drainé 22.1 95.4 38 200 21.9 95.4 39 400 21.5 95.4 40 100 Non drainé 21.5 98.7 41 200 21.5 97.4 42 400 21.7 100
41
Tableau 4-4 Programme des tests RLT
No Matériel Rapport de taille � (kPa) r (%) j_ (kN m�⁄ ) C�
1 Filtre 3.2 100 7 21.5 94.1 2 200 21.6 94.1 3 400 21.7 94.1 4 100 5 21.4 88.2 5 200 21.7 94.1 6 400 21.6 94.1 7 10 100 6.3 21.3 75 8 200 21.3 75 9 400 21.3 75
10 3 100 4 21.1 87.5 11 200 21.1 87.5 12 400 21.3 95
13 Transition 3.2 100 5.3 20.6 71.9 14 200 21 81.3 15 400 20.2 62.5 16 10 100 5 21.3 76.9 17 200 21.3 76.9 18 400 21.3 76.9 19 3 100 22.1 95.4 20 200 21.9 95.4
42
Chapitre 5.
Résultats de test
5.1. Comportement de cisaillement
Pour illustrer et décrire le comportement drainé et non drainé des matériaux testés
sous une compression triaxiale monotonique, les résultats des matériaux du filtre et de
transition pour le rapport de taille de 3,2 et 10 respectivement, sont présentés ici comme
des résultats typiques. Les résultats de tous les tests effectués sont donnés à l'annexe A.
5.1.1. Comportement de cisaillement drainé
Les figures 5-1 et 5-2 montrent le comportement de cisaillement drainé pour les
matériaux du filtre pour le rapport de taille de 3,2 préparés respectivement du côté sec de
l'optimum et à une teneur en eau optimale. Dans ces tests, les contraintes de confinement
appliquées étaient de 100, 200 et 400 kPa pour les échantillons préparés du côté sec de
l'optimum et 100, 200, 500 kPa pour les échantillons préparés à une teneur en eau optimale.
Dans des essais menés sur les matériaux du filtre, il a essayé d'étudier l'effet de la teneur
en eau sur les propriétés mécaniques. De plus, le comportement de cisaillement drainé pour
les matériaux de transition pour le rapport de taille de 10, préparés à une teneur en eau
optimale et sous des contraintes de confinement de 100, 200, et 400 kPa, est montré à la
Figure 5-3.
Comme le montrent les figures 5-1.a, 5-2.a et 5-3.a, les échantillons résistent à la
compression jusqu'à atteindre la résistance maximale. La réponse post-pic des échantillons
se caractérise par une diminution de leur résistance jusqu'à atteindre la résistance résiduelle
avec un ramollissement durant lequel ils subissent de grandes déformations.
43
Les figures 5-1.b, 5-2.b et 5-3.b, montrent le graphique du cheminement de
contrainte dans l'espace de Cambridge (contrainte déviatrice, � = �� − ��, par rapport à la
contrainte effective moyenne, �; = �l�o����� ), ainsi que les lignes d'état critique. Étant donné
que le chargement est effectué en condition drainée, la contrainte de confinement reste
constante et par conséquent les cheminements de contrainte sont droits dans l'espace p’-
q, ayant une pente de 3. Les échantillons ont suivi un cheminement qui passe par un pic
d'intensité, puis revient à une résistance plus faible, correspondante à leur résistance à la
rupture ou à l’états critique. La pente (M) de la ligne, passant par la résistance critique, est
utilisée pour définir l'angle de frottement de l'état critique (� �; ) comme suit:
� �; = sini� ~ 3�6 + �� 5-1
Où :
� = � b� b;
Puisque les valeurs de � �; pour les matériaux du filtre préparés à la fois du côté sec
de l'optimum et à humidité optimale sont égales à 40° (figures 5-1.b et 5-2.b), on peut dire
que l'angle de frottement de l'état critique des matériaux du filtre ne dépendent pas de la
teneur en eau.
Comme on peut s'y attendre, une plus grande contrainte déviatorique est mobilisée
pour les contraintes de confinement supérieures. Selon les figures 5-1.c, 5-2.c et 5-3.c, les
échantillons subissent une contraction initiale suivie d'une dilatation à des déformations plus
élevées (c'est-à-dire un comportement dense). En général, plus la contrainte de
confinement est élevée, plus le changement volumétrique est faible.
44
Figure 5-1 Réponses des matériaux du filtre avec le rapport de taille de 3,2 préparés du côté sec de l'optimum
45
Figure 5-2 Réponses des matériaux du filtre avec le rapport de taille de 3,2 préparés à la teneur en eau optimale
46
Figure 5-3 Réponses des matériaux de transition avec le rapport de taille de 10
Comme le montrent les figures 5-2.c et 5-3.c, les deux matériaux, filtre et transition,
à l'état drainé présentent un comportement dense. Bolton (1986) a montré que la différence
entre l'angle de frottement de pic (�c; ) et l'angle de frottement de l'état (� �; ) peut être une
47
mesure utile pour la composante supplémentaire de la résistance en raison de la dilatance
dans les sols denses.
La Figure 5-4 montre la variation de la composante de dilatation par rapport à la
contrainte de confinement. Comme on peut le voir, l'angle de dilatation diminue avec
l'augmentation de la pression de confinement.
Figure 5-4 La variation de l'angle de dilatation par rapport à la contrainte de confinement
5.1.2. Comportement de cisaillement non drainé
Les figures 5-5, 5-6, et 5-7 montrent le comportement de cisaillement non drainé
typique des matériaux du filtre et de transition. Selon les figures 5-5.c, 5-6.c et 5-7.c, lorsque
le cisaillement non drainé commence, les deux matériaux présentent initialement un
comportement en contraction. La résistance au cisaillement mobilisée génère une pression
interstitielle positive en excès jusqu'à l’atteinte de déformations d'environ 0,5 %. Cependant,
0
2
4
6
8
10
12
14
0 200 400 600
Co
mp
osa
nte
de
dila
taio
n (
φp'-
φcr
') (
°)
Pression cellulaire (kPa)
100 kPa
200 kPa
500 kPa
. Matériaux du filtre (la teneur en eau optimale)
. Rapport de taille = 3.2
σ
0
2
4
6
8
10
12
14
0 200 400 600
Co
mp
osa
nte
de
dila
taio
n (
φp'-
φcr
') (
°)
Pression cellulaire (kPa)
100 kPa
200 kPa
400 kPa
. Matériaux de transition
. Rapport de taille = 10
σ
48
lorsque les contraintes augmentent, l'excès de pression interstitielle diminue
considérablement. C'est le changement de comportement des échantillons, de la
contraction vers la dilatation. Le comportement de dilatation continue alors que la résistance
au cisaillement se mobilise jusqu'à son pic dans les courbes q-7D(figures 5-5.a, 5-6.a et 5-
7.a). Ensuite, l'échantillon subit l'adoucissement des déformations qui est suivi par les
déformations en régime permanent.
Les courbes du cheminement de contrainte sont représentées aux figures 5-5.b, 5-
6.b, et 5-7.b. En connectant le point final des cheminements de contrainte effective, qui
correspondent à la contrainte du déviateur aux déformations en régime permanent (état
final), on peut obtenir le CSL. Ainsi, le CSL, passant par l'origine, est tracé en définissant
les lignes les mieux ajustées à partir des points spécifiés lors de trois pressions de
confinement différentes.
49
Figure 5-5 Le comportement de cisaillement non drainé des matériaux du filtre avec le rapport de taille de 3,2 préparés à l'état sec
50
Figure 5-6 Le comportement de cisaillement non drainé des matériaux du filtre avec le rapport de taille de 3,2 préparés à une teneur en eau optimale
51
Figure 5-7 Le comportement de cisaillement non drainé des matériaux de transition avec le rapport de taille de 10
5.2. Comportement des petites déformations
Trois courbes de contrainte-déformation pour chacun des cycles de chargement-
déchargement ont été obtenues en utilisant trois LVDT internes. Cependant, des problèmes
52
sont survenus lors du test. Lors de l'installation du LVDT, on a parfois constaté que l'un
d'entre eux ne fonctionnait pas. Par conséquent, le test a inévitablement continué avec
seulement deux LVDT installés sur l'échantillon à un écart de 180°. De plus, les LVDT ont
pu parfois être placés sur une irrégularité de la surface de l'échantillon ou d'un caillou. De
ce fait, la courbe contrainte-déformation enregistrée ne représente pas le comportement
macroscopique de l'échantillon. Ainsi, les courbes de contrainte-déformation anormales ont
été éliminées de la moyenne des courbes utilisées pour calculer le module de chargement-
déchargement. Dans ce qui suit, les courbes contrainte-déformation résultantes des
données enregistrées provenant de LVDT des deux tests sont présentées. Les courbes
contrainte-déformation obtenues pour tous les essais effectués sont données à l'annexe B.
La Figure 5-8 montre les courbes contrainte-déformation de trois cycles de
chargement-déchargement sur l'échantillon du filtre pour le rapport de taille de 3 sous une
contrainte de consolidation effective isotrope de 400 kPa. Dans le premier cycle, l'échantillon
est chargé jusqu'à atteindre la contrainte maximale du déviateur de 400 kPa. Par la suite,
l'échantillon est à nouveau rechargé pour deux cycles similaires au premier. On observe sur
la Figure 5-8 que la déformation axiale à la charge maximale varie entre 0,055 % et 0,073 %.
53
Figure 5-8 Courbes de contrainte-déformation de l'échantillon 12 (voir Tableau 4-4) obtenues à partir des LVDT 1, 2, et 3 (LVDT 1 : rouge; LVDT 2 : bleu; LVDT 3 : noir)
Dans cette étude, la courbe moyenne qui a été utilisée pour calculer les modules de
chargement-déchargement a été déterminée basée sur une comparaison des résultats
obtenus ensemble et ceux rapportés par Jamin (2014). À la Figure 5-9, étant donné que les
courbes de contrainte-déformation ne montrent aucune différence significative dans le
niveau d'inclinaison et de déformation, trois courbes ont été considérées pour définir la
courbe moyenne. Selon les résultats, le comportement du sol est initialement linéaire avant
d'atteindre une déformation axiale moyenne d'environ 0,004 %. Ensuite, comme illustré à la
Figure 2-6, le comportement du sol devient non-linéaire, mais reste dans le domaine
élastique. En outre, il convient de mentionner que les déformations axiales sous une
contrainte déviatorique constante augmentent à mesure que le nombre de cycles augmente.
Cependant, la plupart des déformations axiales se produisent dans le premier cycle.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0,025 0,025 0,075
q (
kPa)
Déformation axiale (%)
LVDT : 1
LVDT : 2
LVDT : 3
54
Figure 5-9 Contrainte déviatorique en fonction de la déformation axiale moyenne par les LVDT 1, 2, et 3
Le comportement contrainte-déformation des échantillons de transition avec un
rapport de taille de 3 est montré à la Figure 5-10. Les échantillons ont été consolidés sous
une contrainte de confinement constante de 200 kPa et chargés sous une contrainte
déviatorique de 200 kPa pour trois cycles de chargement-déchargement. Les déformations
associées aux contraintes maximales varient entre 0,022 % et 0,054 %.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0,025 0,025 0,075
q (
kPa)
Déformation axiale moyenne (%)
55
Figure 5-10 Courbes de contrainte-déformation de l'échantillon 20 (voir Tableau 4-4) obtenues à partir des LVDT 1, 2, et 3 (LVDT 1 : rouge; LVDT 2 : bleu; LVDT 3 : noir)
Comme on peut le voir à la Figure 5-10, la courbe contrainte-déformation de LVDT 2
est significativement différente de celles de LVDT 1 et de LVDT 3 en raison de son
inclinaison plus faible et de plus grandes déformations. Il semble que LVDT 2 a été placé
sur une zone plus fragile de l'échantillon, ce qui explique cette différence. Ainsi, cette courbe
a été ignorée pour calculer la courbe moyenne (Figure 5-11).
0
50
100
150
200
250
-0,02 0 0,02 0,04 0,06
q (
kPa)
Déformation axiale (%)
56
Figure 5-11 Contrainte déviatorique en fonction de la déformation axiale moyenne par les LVDT 1, 2, et 3
Dans les sections suivantes, le processus d'analyse des propriétés mécaniques des
matériaux du filtre et de transition avec le rapport de taille de 3,2 dans le domaine des petites
déformations sera décrit comme des résultats typiques.
5.2.1. Matériaux du filtre
La Figure 5-12 montre la réponse contrainte-déformation des échantillons du filtre,
préparés à la teneur en eau optimale, selon le rapport de taille de 3,2 (échantillons 1, 2, et
3 dans le Tableau 4-4). Le comportement contrainte-déformation de ceux préparés à l'état
sec, c'est-à-dire les échantillons 4, 5, et 6 dans le Tableau 4-4, est représenté à la Figure
5-13. La teneur en eau des échantillons était respectivement de 7 % et de 5 % dans des
conditions optimales et à l'état sec. Les essais ont été menés sous trois contraintes de
confinement différentes de 100, 200, et 400 kPa. On peut observer, à partir des résultats,
0
50
100
150
200
250
-0,02 0 0,02 0,04 0,06
q (
kPa)
Déformation axiale moyenne (%)
moyenne
57
que l'inclinaison des cycles chargement-déchargement augmente avec la contrainte de
confinement.
Figure 5-12 Réponses contrainte-déformation aux tests RLT des matériaux du filtre, préparés à une teneur en eau optimale, avec le rapport de taille de 3,2
Figure 5-13 Réponses contrainte-déformation aux tests RLT des matériaux du filtre, préparés à l'état sec, avec le rapport de taille de 3,2
Comme mentionné précédemment, la rigidité du sol peut être indiquée par le module
de chargement-déchargement (� ). Selon la Figure 5-14 schéma, � est le module de Young
sécant qui est défini comme le rapport de la contrainte déviatorique maximale (�_) à la
déformation réversible (7�).
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2
q (
kPa)
Déformation axiale moyenne (%)
100 kPa
200 kPa
400 kPa
�
(a)
Premiers cycles
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2
q (
kPa)
Déformation axiale moyenne (%)
(b)
Deuxièmes cycles
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2
q (
kPa)
Déformation axiale moyenne (%)
(c)
Troisièmes cycles
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2
q (
kPa)
Déformation axiale moyenne (%)
100 kPa200 kPa400 kPa
�
(a)
Premiers cycles
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2
q (
kPa)
Déformation axiale moyenne (%)
(b)
Deuxièmes cycles
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2
q (
kPa)
Déformation axiale moyenne (%)
(c)
Troisièmes cycles
58
Figure 5-14 Définition du module élastique (Doré and Zubeck 2009)
La Figure 5-15 montre l'effet de la contrainte de confinement sur � pour les
matériaux du filtre préparés du côté sec de l'optimum et à une teneur en eau optimale avec
le rapport de taille de 3,2. On remarque que ce module augmente avec l'augmentation de
la contrainte de confinement. La comparaison entre les figures 5-15. a, b, et c indique que,
pour la même contrainte de confinement, il existe une différence insignifiante entre les
valeurs du module chargement-déchargement de chaque cycle. En outre, il ressort
également de cette figure que le changement de la teneur en humidité n'influence pas le
module chargement-déchargement.
Figure 5-15 Le module chargement-déchargement (%�) par rapport à la contrainte de confinement pour les matériaux du filtre avec le rapport de taille de 3,2 préparés du côté sec de l'optimum et à une teneur en eau optimale obtenue a) premier cycle, b) deuxième cycle et c) troisième cycle
100
1000
10 100 1000
E c(M
Pa)
Pression cellulaire (kPa)
Teneur en eau optimaleÉtat sec
Premier cycle
(a)100
1000
10 100 1000
E c(M
Pa)
Pression cellulaire (kPa)
Deuxième cycle
(b)100
1000
10 100 1000
E c(M
Pa)
Pression cellulaire (kPa)
Troisième cycle
(c)
59
5.2.2. Matériaux de transition
La Figure 5-16 montre les cycles de contrainte-déformation pour les matériaux de
transition avec le rapport de taille de 3,2 (échantillons 13, 14, et 15 dans le Tableau 4-4).
Les échantillons ont été compactés dans des conditions optimales à une teneur en eau de
5,3 %. Dans cette figure, les courbes de la contrainte déviatorique pour les trois cycles, sous
trois contraintes de confinement différentes de 100, 200 et 400 kPa, par rapport à la
déformation verticale moyenne, qui a été obtenue à partir des LVDT, sont présentées.
Comme pour les résultats obtenus pour les matériaux du filtre, l'inclinaison des cycles
chargement-déchargement augmente à la suite de l'augmentation de la contrainte de
confinement.
Figure 5-16 Réponses contrainte-déformation aux tests RLT des matériaux de transition avec le rapport de taille de 3,2
La variation du module chargement-déchargement par rapport à la contrainte de
confinement pour chaque cycle est illustrée à la Figure 5-17. Comme pour les résultats pour
les matériaux du filtre, les modules de chargement-déchargement de deuxième et troisième
cycles ne sont pas significativement différents de ceux du premier cycle.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2
q (
kPa)
Déformation axiale moyenne (%)
100 kPa200 kPa400 kPa
�
Premiers cycles
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2
q (
kPa)
Déformation axiale moyenne (%)
Deuxièmes cycles
(b)0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2
q (
kPa)
Déformation axiale moyenne (%)
(c
Troisièmes cycles
60
Figure 5-17 Le module chargement-déchargement (%�) par rapport à la contrainte de confinement pour les matériaux de transition avec le rapport de taille de 3,2
100
1000
10 100 1000
E c(M
Pa)
Pression cellulaire (kPa)
Premier cycleDeuxième cycleTroisième cycle
61
Chapitre 6.
Discussion
Dans cette section, l’analyse concerne tout d'abord, les résultats des essais pour
trouver les effets de la taille sur le comportement des sols granulaires dans le domaine des
grandes déformations ainsi que leur comportement élastique dans le domaine des petites
déformations. Ensuite, l'influence de la forme des particules sur le comportement des
matériaux grossiers sera également évaluée.
6.1. Effet de la taille
Les résultats de la compression triaxiale et des tests RLT seront présentés pour
étudier le rôle des tailles des particules sur les propriétés mécaniques des matériaux
granulaires. Pour évaluer les effets de la taille, les résultats des échantillons avec des ratios
de taille similaires seront comparés. Ainsi, dans cette section, seuls les échantillons avec
des ratios de taille de 3 et de 3,2 seront évalués.
6.1.1. Comportement de cisaillement drainé
La Figure 6-1 montre le comportement contrainte-déformation drainé et le
comportement volumétrique des échantillons du filtre avec Dmax = 31,5 et 50 mm. Comme
on peut le voir, l’ensemble des échantillons présente un comportement dense.
La comparaison de la résistance au cisaillement entre les échantillons avec Dmax =
31,5 et 50 mm sous � = 100 et 200 kPa ne montre aucune différence significative aux pics
et aux grandes déformations.
62
Figure 6-1 Effet de taille sur le comportement contrainte-déformation drainé et le comportement volumétrique des matériaux du filtre
L'effet de la taille sur l'angle de frottement maximal (�c; ) dans les essais de
cisaillement drainé pour les matériaux du filtre est présenté à la Figure 6-2. Les résultats
montrent que �c; diminue à mesure que la contrainte de confinement augmente. En fait, la
contrainte de confinement appliquée supprime la rotation et le glissement des particules les
unes sur les autres, provoquant une réduction de �c; . De plus, la Figure 6-3 montre
l'influence de la taille de l'échantillon sur le composant de dilatation obtenu à partir de �c; −
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 5 10 15 20 25
q (
KP
a)
ɛa (%)
F, 31.5 mm
F, 50 mm
C<DE
(a)
σ = 100 kPa
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 5 10 15 20 25
q (
KP
a)
ɛa (%)
(b)
σ = 200 kPa
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0 5 10 15 20 25
∆V
/V0
(%)
ɛa (%)
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0 5 10 15 20 25
∆V
/V0
(%)
ɛa (%)
63
� �; . Comme attendu par la variation des angles de frottement, l'augmentation de la
contrainte confinée met fin à la dilatance.
Dans la Figure 6-2, on peut également voir que les matériaux plus grossiers
présentent des angles de frottement maximaux et de dilatation légèrement plus faibles que
ceux obtenus avec les matériaux plus fins. Néanmoins, selon la Figure 6-4, la pente des
CSL (M) ne change pas avec l'augmentation de la taille des particules. Une explication
possible pourrait être donnée par le rapport de taille relativement faible des échantillons.
D'une manière ou d'une autre, les particules n'avaient pas assez d'espace pour se déplacer.
Des résultats similaires ont été rapportés par Ovalle et al. (2014).
Figure 6-2 Effet de la taille de l'échantillon sur angle de frottement maximal
40
42
44
46
48
50
52
54
56
58
60
0 100 200 300 400 500 600
An
gle
de
fro
ttem
ent
au p
ic (
deg
ré)
Pression cellulaire (kPa)
F, 50 mm
F, 31.5 mm
DmaxDrainé
64
Figure 6-3 Effet de la taille de l'échantillon sur la dilatance
Figure 6-4 Effet de la taille de l'échantillon sur la pente des CSL des matériaux du filtre en conditions drainées
6.1.2. Comportement de cisaillement non drainé
La Figure 6-5 montre l'effet de la taille sur la réponse contrainte-déformation
non drainée et sur la réponse de l'excès de pression interstitielle des échantillons du filtre
sous différentes contraintes de confinement. Comme on peut le voir, tous les échantillons
se contractent initialement, mais se dilatent jusqu'à atteindre les grandes résistances. La
0
2
4
6
8
10
12
14
0 100 200 300 400 500 600
� �′−� �\′
(d
egré
)
Pression cellulaire (kPa)
F, 50 mm
F, 31.5 mm
Dmax
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 500 1000 1500 2000
q (
kPa)
P' (kPa)
F, 50 mm
31.5 mm
Dmax
M
Drainé
65
Figure 6-6 présente l'influence de la taille sur �c; sous condition non drainée pour les
matériaux du filtre. Comme pour les tests de cisaillement drainé, les résultats montrent que
le �c; diminue à mesure que la contrainte de confinement augmente. Bien que les valeurs
de �c; pour les échantillons avec Dmax = 50 mm soient légèrement inférieures à celles des
échantillons avec Dmax = 31,5 mm, la Figure 6-7 montre que la taille n'affecte pas la pente
des CSL.
Figure 6-5 Effet de taille du comportement de contrainte-déformation non drainé et de l'excès de pression interstitielle des matériaux du filtre sous .�= (a) 100, (b) 200 et (c) 400 kPa
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 5 10 15 20 25
q (
kPa)
ɛa (%)
F, 31.5 mm
F, 50 mm
(a)
Dmax
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 5 10 15 20 25
q (
kPa)
ɛa (%)
(b)
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 5 10 15 20 25
q (
kPa)
ɛa (%)
(c)
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
0 5 10 15 20 25
ΔU
(kP
a)
ɛa (%)
(a)
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
0 5 10 15 20 25
ΔU
(kP
a)
ɛa (%)
(b)
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
0 5 10 15 20 25
ΔU
(kP
a)
ɛa (%)
(c)
66
Figure 6-6 Effet de la taille de l'échantillon sur ��; dans les essais non drainés
Figure 6-7 Effet de la taille de l'échantillon sur la pente des CSL dans les essais non drainés
6.1.3. Comportement à petites déformations
Les résultats des tests RLT sont présentés ici pour connaître l'effet de la taille des
particules sur les propriétés élastiques des matériaux granulaires. La Figure 6-8 montre le
troisième cycle des tests RLT. On voit que, en général, avec l'augmentation de la taille des
40
42
44
46
48
50
52
54
56
58
60
0 100 200 300 400 500
An
gle
de
fro
ttem
ent
au p
ic (
deg
ré)
Pression cellulaire (kPa)
F, 31.5 mm
F, 50 mm
Dmax
Non drainé
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
q (
kPa)
P' (kPa)
F, 50 mm
31.5 mm
Dmax
M
Non drainé
67
grains, les cycles deviennent plus raides, c'est-à-dire que les spécimens plus gros sont plus
rigides.
Figure 6-8 Effet de la taille des particules sur les réponses contrainte-déformation des échantillons du filtre aux tests RLT sous .� = a) 100, b) 200 et c) 400 kPa
Hardin and Richart Jr (1963) et Menq (2003) ont souligné l'importance des effets de
la distribution granulométrique et de la densité sur le module de Young. Donc, la Figure 6-9
illustre l'impact combiné de la taille des particules et de la densité relative sur le module
chargement-déchargement (� ) pour le dernier cycle (défini dans la section 5.2). Les valeurs
de densité relative varient de 87,5 % à 95 %; ce qui indique que ces échantillons sont
préparés dans un état assez dense. Comme on peut le voir, le module chargement-
déchargement augmente avec la contrainte de confinement. De plus, les résultats montrent
que ce module augmente avec l'augmentation de Dmax. L'explication possible peut être, qu'à
faible niveau contrainte-déformation, si l'on considère qu'aucune forte résistance mobilisée
résultante des contacts inter-particulaires n'a eu lieu, que seule la rigidité des particules et
des agrégats joue un rôle et doit être considérée. Ainsi, pour un même volume, les plus
grosses particules, qui possèdent une plus grande rigidité, montrent un module chargement-
déchargement plus élevé. Les résultats de Payan, Senetakis, et al. (2016) ont confirmé que
le module de Young des sables à petites déformations augmente avec l'augmentation de la
taille des particules.
0
20
40
60
80
100
120
-0,02 0 0,02 0,04 0,06
q (
kPa)
Déformation axiale moyenne (%)
F, 31.5 mm
F, 50 mm
(a)
Dmax
� = 100 kPa
0
50
100
150
200
250
-0,02 0 0,02 0,04 0,06
q (
kPa)
Déformation axiale moyenne (%)
(b)
� = 200 kPa
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0,02 0 0,02 0,04 0,06
q (
kPa)
Déformation axiale moyenne (%)
(c)
� = 400 kPa
68
Figure 6-9 Effet de la taille de l'échantillon sur le module chargement-déchargement
De plus, la Figure 6-10 montre la variation du module chargement-déchargement en
fonction du diamètre maximal de particule (Dmax) basé sur ce même module obtenu à partir
d'échantillons avec Dmax = 10, 31,5 et 50 mm. Dans cette figure, trois courbes ajustées de
Ec sont présentées pour trois contraintes de confinement différentes de 100, 200 et 400 kPa.
Donc, l'équation suivante peut être exprimée par une régression non linéaire pour estimer
le module de chargement-déchargement des matériaux de la zone de filtre du barrage
Romaine-3:
Où Pa est la pression atmosphérique = 1 atm
La Figure 6-11 montre que la comparaison entre les valeurs mesurées et
estimées de Ec. Comme on peut le voir sur cette figure, les Ec estimés à partir de l'équation
6.1 sont à ± 25 % des Ec mesurés. Les valeurs du coefficient de détermination (R2) et de la
100
1000
10 100 1000
E c(M
Pa)
Pression cellulaire (kPa)
F, 31.5 mm
F, 50 mm
Dmax
C� = 94.1%
C� = 94.1%
C� = 94.1%
C� = 87.5%
C� = 87.5%
C� = 95%
� = 151.028 × C<DE�.��� × (� ?D)�.I 6-1
69
racine de l'erreur quadratique moyenne (RMSE) sont de 0,871 et 87,51 MPa,
respectivement.
Figure 6-10 Variation du module chargement-déchargement en fonction de la variation du Dmax
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 10 20 30 40 50 60
� �(MP
a)
Dmax (mm)
100 kPa
200 kPa
400 kPa
�
70
Figure 6-11 Comparaison entre les valeurs prédites et mesurées de Ec
6.2. Forme des particules
Dans cette section, les résultats de la compression triaxiale et des tests RLT sont
présentés pour étudier la manière dont la forme des particules influence les propriétés
mécaniques des matériaux d'enrochement.
6.2.1. Comportement de cisaillement drainé
La Figure 6-12 montre l'effet de la forme des particules sur le comportement
contrainte-déformation drainé des matériaux grossiers. Les résultats montrent que la forme
des particules a un effet considérable sur la résistance des matériaux. On constate que les
plus grandes contraintes déviatoriques sont mobilisées dans les échantillons angulaires (de
transition).
0
200
400
600
800
1000
1200
0 200 400 600 800 1000 1200
pré
dit
Ec
(MP
a)
mesuré Ec (MPa)
+/- 25 %
71
Figure 6-12 Effet de la forme des particules sur le comportement contrainte-déformation drainé des échantillons avec Dmax = a) 10, b) 31,5 et c) 50 mm
Pour clarifier l'influence de la forme des particules sur le comportement contrainte-
déformation drainé, la Figure 6-13 présente l'évolution du rapport de contrainte maximale
dans lequel la contrainte déviatorique maximale est normalisée par rapport à la contrainte
effective moyenne, c'est-à-dire, �<DE = (� �;⁄ )<DE. En comparant les résultats des
matériaux du filtre (arrondis) et de transition (angulaires) avec Dmax = 10, 31,5 et 50 mm, on
note que les matériaux angulaires, en général, ont un rapport de contrainte maximale plus
élevé (η���) que les matériaux arrondis. Ce comportement est dû au fait que les particules
angulaires (de transition) s'imbriquent plus que les particules rondes (du filtre), ce qui
entraine une plus grande résistance au cisaillement. Des résultats similaires ont également
été observés dans la pente des CSL (Figure 6-14) et dans l'angle de frottement
correspondant à l'état critique ( ���′ ) (Tableau 6-1).
72
Figure 6-13 Effet de la forme des particules sur �� ¡ des échantillons avec Dmax = a) 10, b) 31,5 et c) 50 mm dans des conditions drainées
Selon le Tableau 6-1, il n'y a pas de différence dans � b; pour les matériaux du filtre
avec une taille de particules différentes, tandis que � b; des matériaux de transition
(angulaires) augmente avec la taille des particules.
Figure 6-14 Effet de la forme des particules sur la pente des CSL des échantillons avec Dmax = a) 10, b) 31,5 et c) 50 mm dans un état drainé
Tableau 6-1 Angles de frottement critiques des matériaux du filtre et de transition avec différentes tailles de particules maximales en conditions drainées
� b; (°) C<DE(mm) Filtre Transition
10 40,7 41,6
31,5 40,9 43
50 40,7 48,3
1,6
1,7
1,8
1,9
2
2,1
2,2
2,3
2,4
0 200 400 600
�m45
Pression cellulaire (kPa)
F
T
(a)DrainéDmax= 10 mm
1,6
1,7
1,8
1,9
2
2,1
2,2
2,3
2,4
0 200 400 600�m
45Pression cellulaire (kPa)
(b)DrainéDmax= 31.5 mm
1,6
1,7
1,8
1,9
2
2,1
2,2
2,3
2,4
0 200 400 600
�m45
Pression cellulaire (kPa)
(c)DrainéDmax= 50 mm
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 500 1000 1500 2000
q (
kPa)
P' (kPa)
T
F
DrainéDmax = 10 mm
(a)0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 500 1000 1500 2000
q (
kPa)
P' (kPa)
DrainedDmax = 31.5 mm
(b)
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 500 1000 1500 2000
q (
kPa)
P' (kPa)
DrainedDmax = 31.5 mm
(b)
73
6.2.2. Comportement de cisaillement non drainé
Pour quantifier l'influence de la forme des particules sur la résistance au cisaillement
non drainé, les évolutions du rapport de contraintes maximales par rapport à la contrainte
de confinement sont présentées à la Figure 6-15. Similairement aux résultats obtenus des
essais de cisaillement drainé, �<DE est influencé par la forme des particules lors des essais
de cisaillement non drainé. En réalité, les matériaux angulaires montrent une plus grande
valeur de �<DE que les matériaux arrondis.
Figure 6-15 Effet de la forme des particules sur �� ¡ des échantillons avec Dmax = a) 10, b) 31,5 et c) 50 mm sous des conditions non drainées
La Figure 6-16 révèle que le CSL plus raide appartient aux spécimens de transition.
De plus, selon le Tableau 6-2, l'angularité des plus gros spécimens a une plus grande
influence sur le comportement des échantillons de transition. Les résultats de Cho, Dodds
et Santamarina (2004) ont confirmé que la forme des particules a des effets considérables
sur la résistance des sables. Leurs résultats ont montré que la diminution de la rondeur des
particules conduit à une augmentation de l'angle de frottement à l'état critique. Les résultats
concordent aussi bien avec ceux rapportés par Yang et Luo (2015), et Keramatikerman et
Chegenizadeh (2017).
1,6
1,7
1,8
1,9
2
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
0 100 200 300 400 500
�m45
Pression cellulaire (kPa)
F
T
(a)UndrainéDmax= 10 mm
1,6
1,7
1,8
1,9
2
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
0 100 200 300 400 500
�m45
Pression cellulaire (kPa)
(b)UndrainéDmax =31.5 mm
1,6
1,7
1,8
1,9
2
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
0 100 200 300 400 500
�m45
Pression cellulaire (kPa)
(c)UndrainéDmax= 50 mm
74
Figure 6-16 Effet de la forme des particules sur la pente des CSL des échantillons avec Dmax = a) 10, b) 31,5 et c) 50 mm dans des conditions non drainées
Tableau 6-2 Angles de frottement critiques des matériaux du filtre et de transition avec différentes tailles de particules maximales dans des conditions non drainées
� b; (°) C<DE(mm) Filtre Transition
10 40,3 41,7
31,5 40 42,1
50 39,4 47,5
6.2.3. Comportement aux petites déformations
La Figure 6-17 montre les troisièmes cycles contrainte-déformation obtenus à partir des
tests RLT sur les échantillons du filtre et de transition avec Dmax = 10, 31,5 et 50 mm. On
peut observer que l'inclinaison des courbes de chargement augmente avec l'augmentation
de la contrainte de confinement.
Figure 6-17 Effet de la forme des particules sur le comportement contrainte-déformation des échantillons avec Dmax = a) 10, b) 31,5 et c) 50 mm à petites déformations
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 500 1000 1500 2000
q (
kPa)
P' (kPa)
T
F
UndrainéDmax =10 mm
(a)0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 500 1000 1500 2000q
(kP
a)P' (kPa)
UndrainéDmax= 31.5 mm
(b)
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 500 1000 1500 2000
q (
kPa)
P' (kPa)
UndrainéDmax =50 mm
(c)
0
100
200
300
400
500
600
-0,02 0 0,02 0,04 0,06
q (
kPa)
Déformation axiale moyenne (%)
(a)
Dmax = 10 mm
0
100
200
300
400
500
600
-0,02 0 0,02 0,04 0,06
q (
kPa)
Déformation axiale moyenne (%)
F, 100 kPa
T, 100 kPa
F, 200 kPa
T, 200 kPa
F, 400 kPa
T, 400 kPa
(b)
Dmax = 31.5 mm
�
0
100
200
300
400
500
600
-0,02 0 0,02 0,04 0,06
q (
kPa)
Déformation axiale moyenne (%)
(c)
Dmax = 50 mm
75
Pour évaluer l'effet de la forme des particules sur les propriétés élastiques, la
variation du module de chargement-déchargement est représentée à la Figure 6-18. La
comparaison entre les matériaux de transition et du filtre ne montre aucune tendance nette,
donc, à travers cette étude, il ne peut pas être possible d'obtenir une relation particulière
entre la forme des particules et les propriétés élastiques des matériaux grossiers.
Figure 6-18 Effet de la forme des particules sur le module chargement-déchargement des échantillons avec Dmax = a) 10, b) 31,5 et c) 50 mm
100
1000
10 100 1000
E c (M
Pa)
Pression cellulaire (kPa)
F
T
(a)
Dmax = 10 mm
Dr = 75%
Dr = 75%
Dr = 75%
Dr = 76.9%Dr = 76.9%
Dr = 76.9%
100
1000
10 100 1000
E c(M
Pa)
Pression cellulaire (kPa)
(b)
Dmax = 31.5 mm
Dr = 94.1%
Dr = 94.1%
Dr = 94.1%
Dr = 71.9%
Dr = 81.3%
Dr = 62.5%
100
1000
10 100 1000
E c(M
Pa)
Pression cellulaire (kPa)
(c)
Dmax = 50 mm
Dr = 87.5%
Dr = 87.5%
Dr = 95%
Dr = 95.4%
Dr = 95.4%
76
Chapitre 7.
Conclusion
La présente étude a été réalisée pour analyser l'influence de la taille de l'échantillon
ainsi que la forme des particules sur le comportement mécanique des matériaux grossiers
en utilisant des essais triaxiaux et triaxiaux à chargements répétés (RLT). Dans le
programme, 42 tests en compression triaxiale monotonique drainés et non-drainés, ainsi
que 20 tests RLT ont été effectués sur 6 courbes de distribution granulométrique différentes
(GSD), dérivées de la technique de granulométrie parallèle. Les matériaux utilisés étaient
le filtre et les matériaux de transition du barrage Romaine-3, constitués respectivement de
particules rondes et angulaires. Dans ces tests, la densité sèche (ρd) et les contraintes de
confinement (� ) ont varié de 2045 à 2256 kg/m3 et de 100 à 400 kPa respectivement. Les
conclusions suivantes résultent de cette étude :
• Pour analyser l'effet de la taille de l'échantillon, les résultats d'essais sur des
échantillons du filtre avec le diamètre de particules maximal (Dmax) = 31,5 mm
et 50 mm, ayant des rapports de taille similaires, sont comparés. Les
résultats des essais drainés et non drainés montrent qu'il n'y a pas de
changement dans la pente des CSL dans l'espace p’-q et aucune influence
significative de la taille de l'échantillon sur les angles de frottement de pic
(��′ ). Le rapport de taille des échantillons relativement faible, c'est-à-dire 3,
peut être la raison pour laquelle aucun effet de taille n'apparaît dans ces
tests. Néanmoins, les résultats des tests RLT montrent que le module
chargement-déchargement croît avec l'augmentation de la taille des
particules. Une équation empirique est proposée pour estimer le module
77
chargement-déchargement des matériaux de la zone de filtre du barrage
Romaine-3.
• La comparaison des résultats des matériaux du filtre (ronds) et de transition
(angulaires) avec Dmax = 10, 31,5 et 50 mm montre que le rapport de
contrainte maximal (�345) et l'inclinaison de CSL augmentent avec
l'accroissement de l’angularité.
78
Références Bibliographiques
Baldi, Gualtiero, and Roberto Nova. 1984. "Membrane penetration effects in triaxial testing." Journal of Geotechnical engineering 110 (3):403-420.
Bardet, Jean Pierre. 1997. "Experimental Soil Mechanics. Prenctice-Hall." Inc., New Jersey.
Biarez, Jean, and Pierre-Yves Hicher. 1994. Elementary mechanics of soil behaviour: saturated remoulded soils: AA Balkema.
Biarez, Jean, and Pierre-Yves Hicher. 1997. "Influence de la granulométrie et de son évolution par ruptures de grains sur le comportement mécanique de matériaux granulaires." Revue francaise de genie civil 1 (4):607-631.
Bolton, MD. 1986. "The strength and dilatancy of sands." Geotechnique 36 (1):65-78.
CAN/BNQ-2501-070. 2006-09-18. "Sols - Détermination de la densité relative des grains solides."
Craig, Robert F. 2004. Craig's soil mechanics: CRC Press.
D7181-11, ASTM. 2011. "Method for Consolidated Drained Triaxial Compression Test for Soils." West Conshohocken, PA: ASTM International.
Frossard, E, Wei Hu, Christophe Dano, and PY Hicher. 2012. "Rockfill shear strength evaluation: a rational method based on size effects." Geotechnique 62 (5):415.
Hardin, Bobby O. 1978. "The nature of stress-strain behavior for soils." From Volume I of Earthquake Engineering and Soil Dynamics--Proceedings of the ASCE Geotechnical Engineering Division Specialty Conference, June 19-21, 1978, Pasadena, California. Sponsored by Geotechnical Engineering Division of ASCE in cooperation with:.
Hardin, Bobby O. 1985. "Crushing of soil particles." Journal of Geotechnical Engineering 111 (10):1177-1192.
Hardin, Bobby O, and FE Richart Jr. 1963. "Elastic wave velocities in granular soils." Journal of Soil Mechanics & Foundations Div 89 (Proc. Paper 3407).
Hicher, P-Y, and Ching S Chang. 2006. "Anisotropic nonlinear elastic model for particulate materials." Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering 132 (8):1052-1061.
Hicher, Pierre-Yves. 1996. "Elastic properties of soils." Journal of Geotechnical Engineering 122 (8):641-648.
Holubec, I, and E D'appolonia. 1973. "Effect of particle shape on the engineering properties of granular soils." In Evaluation of relative density and its role in geotechnical projects involving cohesionless soils. ASTM International.
Hu, Wei, Christophe Dano, Pierre-Yves Hicher, Jean-Yves Le Touzo, François Derkx, and Erick Merliot. 2011. "Effect of sample size on the behavior of granular materials."
Ishihara, Kenji. 1996. Soil behaviour in earthquake geotechnics: Clarendon Press.
Jamin, Nicolas. 2014. "Comportement mécanique et dynamique du till de fondation du barrage Jules-Allard."
79
Jardine, RJ, MJ Symes, and JB Burland. 1986. "The measurement of soil stiffness in the triaxial soil testing apparatus." Geotechnique, London 34 (3):323-340.
Konrad, J-M. 2006. "The use of tangent stiffness to characterize the resilient response of unbound crushed aggregates." Canadian geotechnical journal 43 (11):1117-1130.
Konrad, J-M, and Ph D Nguyen. 2006. "Implementation of the tangent modulus–vertical stress (E t–σv) model for flexible pavements analysis." Canadian geotechnical journal 43 (11):1131-1143.
Lade, Poul V, and Paul A Bopp. 2005. "Relative density effects on drained sand behavior at
high pressures." 地盤工学会論文報告集 45 (1):1-13.
Lade, PV, and LB Ibsen. 1997. "A study of the phase transformation and the characteristic lines of sand behaviour." Proc. Int. Symp. on Deformation and Progressive Failure in Geomechanics, Nagoya.
Lee, Kenneth L, and Harry Bolton Seed. 1967. "Drained strength characteristics of sands." Journal of Soil Mechanics & Foundations Div.
Leroueil, S, and DW Hight. 2003. "Behaviour and properties of natural soils and soft rocks." Characterisation and engineering properties of natural soils 1:29-254.
Lowe, John. 1964. "Shear strength of coarse embankment dam materials." Proc., 8th Int. Congress on Large Dams.
Marachi, Nezameddin, CK Chan, HB Seed, and JM Duncan. 1969. "Strength and deformation characteristics of rockfill materials." University of California, Berkeley.
Menq, Farn-yuh. 2003. "Dynamic properties of sandy and gravelly soils."
Mishra, Debakanta, Erol Tutumluer, and Yuanjie Xiao. 2010. "Particle Shape, Type, and Amount of Fines and Moisture Affecting Resilient Modulus Behavior of Unbound Aggregates." In Paving Materials and Pavement Analysis, 279-287.
Ovalle, Carlos, Etienne Frossard, Christophe Dano, Wei Hu, Siegfried Maiolino, and Pierre-Yves Hicher. 2014. "The effect of size on the strength of coarse rock aggregates and large rockfill samples through experimental data." Acta Mechanica 225 (8):2199.
Payan, Meghdad, Arman Khoshghalb, Kostas Senetakis, and Nasser Khalili. 2016. "Effect of particle shape and validity of Gmax models for sand: A critical review and a new expression." Computers and Geotechnics 72:28-41.
Payan, Meghdad, Kostas Senetakis, Arman Khoshghalb, and Nasser Khalili. 2016. "Effect of gradation and particle shape on small-strain Young’s modulus and Poisson’s ratio of sands." International Journal of Geomechanics 17 (5):04016120.
Robertson, P. K. & Ahmadi, M. M. 2002. "Characterization of Syncrude Sand with special emphasis on potential for
flow liquefaction." Proc. Int. Workshop on Characterisation and Engineering Properties of Natural Soils,
Singapore.
Tatsuoka, F, RJ Jardine, D Lo Presti, and H Di Benedetto. 1997. "Characterising the prefailure deformation properties of geomaterials 14 International Conf." On Soil Mechanics and Found. Engng., Hambourg:1-36.
80
Annexe A.
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
Annexe B.
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143