1

Univerzitet u Kragujevcu Mašinski fakultet u Kragujevcu Predmet: MAŠINSKI ELEMENTI

II grafički rad:

PRORAČUN ČVRSTOĆE PUŽNOG PRENOSNIKA

Primer

U Kragujevcu, 2006. godine

2

PUŽNI PRENOSNIK

1.0. Prethodni proračun 1.1. Polazni podaci

- Pogonska snaga P1= 7,0 kW, - Broj obrtaja vratila pogonske mašine n1= 990 min-1,

- Broj obrtaja vratila radne mašine n2= 85 min-1, - Vrsta radne mašine: dizalica - Vrsta pogonske mašine : elektromotor - Položaj zupčanika na vratilu: simetrično između oslonaca - Rastojanje između oslonaca vratila l= 200 mm, - Izrada bez korekcije profila x1=0, x2=0, - Podmazivanje potapanjem,

1.2. Usvojeni podaci 1.2.1. Materijal puža Č 4320 1.2.2. Materijal pužnog zupčanika: C.CuSn12 1.2.3. Vrsta puža obzirom na oblik bokova zubaca ZA 1.2.4. Mehanička obrada puža Brušenje posle cementacije i kaljenja. 1.2.5. Podmazivanje Mineralno ulje 1.2.6. Radni vek prenosnika Lh= 10000 h

1.3. Proračun modula 1.3.1. Prenosni odnos

647,1185

990nnu

2

112 ===

1.3.2. Ugaone brzine puža i pužnog zupčanika

673,10330990

30n

60n2 11

1 =⋅π

=π

=π

=ω s-1

901,830

8530n2

2 =⋅π

=π

=ω s-1

1.3.3. Stepen iskorišćenja η=0,7

1.3.4. Snaga na pužnom zupčaniku P2=P1η=7,0⋅0,7 = 4,9 kW

1.3.5. Obrtni momenti na pužu i pužnom zupčaniku

521,67673,103100,7PT

3

1

11 =

⋅=

ω= Nm

3

489,550901,8109,4PT

3

2

22 =

⋅=

ω= Nm

1.3.6. Faktor materijala 3 2

HE Nmm49,0C = 1.3.7. Faktor radnih uslova KA = 1,1 1.3.8. Odnos prečnika srednjeg cilindra puža i osnog rastojanja

5,0a

d 1m =

1.3.9. Faktor kontakta

( ) 595,25,005,2a

d05,2Z 34,034,0

1m =⋅=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= −

−

ρ

1.3.10. Minimalna vrednost stepena sigurnosti protiv razaranja bokova zubaca SHmin= 1,1 1.3.11. Faktor radnog veka

165,11000025000

L25000Z 66

hh ===

1.3.12. Faktor broja obrtaja

736,0885

88n

8Z 882

n =+

=+

=

1.3.13. Osno rastojanje

mm433,92736,0165,1

1,11,110489,550595,249,0ZZ

SKTZCa 3

22

2323

2n

2h

2minHA2

2

HE =⋅

⋅⋅⋅⋅== ρ

1.3.14. Broj zubaca puža: ( ) ( ) 3z582,2647,11433,924,27ua4,27z 1121 =⇒=+=+= 1.3.15. Broj zubaca pužnog zupčanika z2=u12⋅z1= 11,647⋅3=34,941 ⇒ z2=35 1.3.16. Pužni broj q= 12 1.3.17. Modul pužnog zupčastog para

mm2165,46433,925,0aa

dd 1m1m =⋅=⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

mm851,3122165,46

qd

m 1m === ⇒ m=4,5 mm

2. Geometrijske mere zučastog para 2.1. Standardni modul

m= 4,5 mm 2.2. Standardni profil

αn=20°; cn=0,2m=0,2⋅4,5=0,9 mm

4

2.3. Pužni broj q=12

2.4. Broj hodova zavojnice puža; broj zubaca pužnog zupčanika z1= 3 z2= 35

2.5. Ugao nagiba zavojnice o

m1m 036,1425,0123qztg =γ⇒===γ 2.6. Modul u normalnom preseku

mm366,4036,14cos5,4cosmm omn =⋅=γ=

2.7. Kinematski prenosni odnos 667,11335zzu 12 ===

2.8. Prečnici srednjih krugova

mm5,157355,4mzddmm54125,4mqd

222m

1m=⋅===

=⋅==

2.9. Prečnici podeonih krugova

mm5,157mzdmm54dd

22

1m1====

2.10. Osno radtojanje ( )

mm75,1052

5,157542

dda 2m1m =

+=

+=

2.11. Visina glave zupca mm5,4mhh 2a1a ===

2.12. Visina noge zupca mm4,59,05,4cmhh 2f1f =+=+==

2.13. Prečnici temenih krugova

mm5,1665,425,157m2dh2ddmm635,4254m2dh2dd

22a22a

1m1a1m1a=⋅+=+=+==⋅+=+=+=

2.14. Prečnici podnožnih krugova

mm7,1464,525,157h2ddmm2,434,5254h2dd

2f22f

1f1m1f=⋅−=−=

=⋅−=−=

2.15. Prečnik cilindričnog dela temene površine mm1715,45,166mdd 2a2e =+=+=

2.16. Dužina puža b1; širina pužnog zupčanika b2

( ) ( ) mm37bmm95,361125,05,421q5,0m2b

mm541355,421zm2b

22

21

=⇒=++⋅=++=

=+⋅=+=

2.17. Aksijalni korak puža = podeoni korak pužnog zupčanika ==π⋅=π= mm137,145,4mpa p

2.18. Korak puža u normalnom preseku mm716,13366,4mp nn =π⋅=π=

5

2.19. Debljine zubaca smm0685,72137,142ps aa ====

2.20. Lučna širina međuzublja emm0685,72137,142pe aa ====

2.21. Lučna debljina zupca mm858,62716,132ps nn ===

2.22. Širina međuzublja mm858,62716,132pe nn ===

2.23. Širina venca pužnog zupčanika mm5,415,437mbB 2 =+=+=

3.0. Završni proračun

3.1. Stvarni stepen iskorišćenja pužnog prenosnika

( ) ( ) 855,0268,2036,14tg

25,0tg

tgoom

mz =

+=

ρ+γγ

=η

3.1.1. Ugao nagiba zavojnice puža: γm = 14,036°

3.1.2. Ugao trenja:

( ) o440z

zZW0z 268,23365,10,1024,0arctg

RR

YYarctgarctg =⋅⋅=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛μ=μ=ρ

3.1.2.1. Koeficijent trenja opitnog pužnog para: μ0 = 0,024

sm885,2036,14cos100060

99054cos

ndv om

11mkl =

⋅⋅

⋅⋅π=

γπ

=

- mineralno ulje; 3.1.2.2. Faktor oblika puža:

YZ=1,65 3.1.2.3. Faktor razlike spregnutih materijala:

YW = 1,0 3.1.2.4. Hrapavost opitnog zupčanika:

RZ0=3 μm 3.1.2.5. Srednja hrapavost projektovanog pužnog para:

RZ =3 μm 4.0. Proračun čvrstoće boka zupca:

4.1. Stvarna snaga na pužnom zupčaniku: P2=P1ηz=7,0⋅0,855 = 5,985 kW

4.2. Stvarni broj obrtaja vratila pužnog zupčanika

855,84667,11

990un

n 12 === min-1

6

4.3. Stvarna ugaona brzina pužnog zupčanika

886,830

855,8430n 2

2 =⋅π

=⋅π

=ω s-1

4.4. Obrtni moment na pužnom zupčaniku:

Nm532,673886,8

10985,5PT

3

2

22 =

⋅=

ω=

4.5.Radni napon na dodirnim površinama bokova zubaca:

MPa722,29975,105

1,110532,673576,2147a

KTZZ 3

3

3A2

EH =⋅⋅

⋅==σ ρ

4.5.1. Faktor elastičnosti materijala: 2

E mmN147Z = 4.5.2. Faktor kontakta

576,275,105

5405,2a

d05,2Z

34,034,01m =⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛⋅=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

−−

ρ

4.6. Kritični napon bokova zubaca pužnog zupčanika: [ ] MPa412,364736,0165,1425ZZ nhlimHHN =⋅⋅=σ=σ

4.6.1. Trajna dinamička čvrstoća bokova zubaca pužnog zupčanika: σHlim = 425 MPa

4.6.2. Faktor broja obrtaja

736,08855,84

88n

8Z 882

n =+

=+

=

4.7. Stepen sigurnosti protiv razaranja bokova zubaca:

[ ]

1,1S216,1722,299412,364S minH

H

HNH =>==

σσ

=

4.8. Dozvoljeni napon:

[ ]

MPa722,299MPa284,3311,1412,364

S HminH

HNHd =σ>==

σ=σ

5.0. Proračun čvrsoće podnožja zupca:

5.1. Radni napon u podnožju zubaca pužnog para:

MPa359,875,1366,437

1,1787,8552YmbKF

Fn2

A2tF =⋅

⋅⋅

==σ

5.1.1. Obimna sila na pužnom zupčaniku:

N787,85525,157

10532,6732d

T2F

3

2m

22t =

⋅⋅==

5.1.2. Faktor oblika zupca: YF =1,5 °

7

5.2. Kritični napon podnožja zubaca: [ ] MPa190limFF =σ=σ

5.2.1. Dinamička izdržljivost podnožja zubaca: σFlim =190 MPa

5.3. Stepen sigurnosti podnožja zubaca:

1,1S175,2359,87

190S minFF

limFF =>==

σσ

=

5.4. Dozvoljeni napon:

MPa359,87MPa727,1721,1

190S F

minF

limFFd =σ>==

σ=σ

6.0. Provera ugiba vratila puža: 6.1. Stvarna vrednost ugiba vratila puža:

mm019,0085,170964101,248

200629,4092EI48lFf 5

331

f =⋅⋅⋅

⋅=

⋅=

6.1.1. Obimna sila puža:

N778,250054

10521,672d

T2F

3

1m

11t =

⋅⋅==

6.1.2. Radijalna sila:

( ) ( ) N71,3239268,2036,14sin

268,2cos20tg778,2500sin

costgFF

oo

oo

m

n1t1r =

+

⋅=

ρ+γρα

=

6.1.3. Rezultujuća sila koja izaziva savijanje vratila puža:

N629,4092FFF 21r

21t1 =+=

6.1.4. Moment inercije preseka vratila puža:

444

1f mm085,17096464

2,4364dI =

⋅π=

π=

6.1.5. Rastojanje između oslonaca vratila: l= 200 mm

6.1.6. Modul elastičnosti materijala puža: E=2,1⋅105 MPa (za čelik)

6.2. Dozvoljena vrednost ugiba vratila puža: mm054,0105410df 33

1mfd =⋅=⋅= −− 6.3. Stepen sigurnosti protiv ugiba vratila puža:

5,0S84,2019,0054,0

ff

S fdf

fdf =>===

8

7.0. Proračun prečnika vratila:

mm828,4340

10532,6735T5d 3

33

doz

2t2i =

⋅⋅=

τ=

Č1730 ⇒ τD(0) = 320 MPa

( ) MPa408

320SK0D

doz ==⋅

τ=τ

t= 4,9 mm dv2=di2+t =43,828+4,9=48,728 mm

dvr2= 50 mm