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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE ODONTOLOGÍA
CARRERA DE ODONTOLOGÍA
DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS EN PREMOLARES INFERIORES
UNIRRADICULARES TRATADOS ENDODÓNTICAMENTE Y
RESTAURADOS CON POSTES DE FIBRA DE VIDRIO Y CUARZO,
MEDIANTE LA TÉCNICA DE ELEMENTOS FINITOS
Proyecto de investigación presentado como requisito previo a la obtención
del Título de Odontóloga
Autora: Pazmiño Regalado Estefanía Carolina
Tutor: Dr. Roberto Steve Zurita Robalino.
Quito, Octubre 2016
ii
AUTORIZACIÓN DEL AUTOR
Yo, Estefanía Carolina Pazmiño Regalado en calidad de autora del trabajo de
Investigación de tesis realizada: “DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS EN
PREMOLARES INFERIORES UNIRRADICULARES TRATADOS
ENDODÓNTICAMENTE Y RESTAURADOS CON POSTES DE FIBRA DE
VIDRIO Y CUARZO, MEDIANTE LA TÉCNICA DE ELEMENTOS FINITOS ”,
autorizo a la Universidad Central del Ecuador a hacer uso del contenido total o parcial
que me pertenecen, con fines estrictamente académicos o de investigación.
Los derechos que como auto me corresponden, con excepción de la presente
autorización, seguirán vigentes a mi favor, de conformidad con lo establecido en los
artículos 5, 6, 8; 19 y demás pertinentes de la Ley de Propiedad Intelectual y su
Reglamento.
También, autorizo/autorizamos a la Universidad Central del Ecuador realizar la
digitalización y publicación de este trabajo de investigación en el repositorio virtual, de
conformidad a lo dispuesto en el Art. 144 de la Ley Orgánica de Educación Superior.
Firma:
-----------------------------------------------------
Estefanía Carolina Pazmiño Regalado
C.C. N° 1719309542
iii
APROBACIÓN DEL TUTOR DEL TRABAJO DE TITULACIÓN
Yo, Roberto zurita , en mi calidad de tutor del trabajo de titulación, modalidad Proyecto
de Investigación, elaborado por ESTEFANÍA CAROLINA PAZMIÑO
REGALADO: cuyo título es: DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS EN
PREMOLARES INFERIORES UNIRRADICULARES TRATADOS
ENDODÓNTICAMENTE Y RESTAURADOS CON POSTES DE FIBRA DE
VIDRIO Y CUARZO, MEDIANTE LA TÉCNICA DE ELEMENTOS FINITOS,
previo a la obtención de Grado de Odontóloga: considero que el mismo reúne los
requisitos y méritos necesarios en el campo metodológico y epistemológico, para ser
sometido a la evaluación por parte del tribunal examinador que se designe, por lo que lo
APRUEBO, a fin de que el trabajo sea habilitado para continuar con el proceso de
titulación determinado por la Universidad Central del Ecuador.
En la ciudad de Quito a los 29 días del mes de Julio del 2016.
_______________________________
Dr. Roberto Steve Zurita Robalino.
DOCENTE - TUTOR
C.I. 170897666-5
iv
APROBACIÓN DE LA PRESENTACIÓN ORAL/TRIBUNAL
El Tribunal constituido por: Dra. Karina Farfán, Dra. Monserrath Moreno, Dr.
Guillermo Lanas
Luego de receptar la presentación oral del trabajo de titulación previo a la obtención del
título de odontóloga, presentado por la señorita Tapia Oñate María Sol.
Con el título:
DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS EN PREMOLARES INFERIORES
UNIRRADICULARES TRATADOS ENDODÓNTICAMENTE Y
RESTAURADOS CON POSTES DE FIBRA DE VIDRIO Y CUARZO,
MEDIANTE LA TÉCNICA DE ELEMENTOS FINITOS
Emite el siguiente veredicto APROBADO
Fecha: 04 de Octubre del 2016
Para la constancia de lo actuado firman:
Nombre Apellido Calificación Firma
Presidente Dra. Karina Farfán 18 …………...………
Vocal 1 Dra. Monserrath Moreno 18 .….…..……..….....
Vocal 2 Dr. Guillermo Lanas 18 .……….…….…….
v
DEDICATORIA
A la maravillosa madre que Dios me dio. Su infinita paciencia, perseverancia y
amor incondicional han forjado la mujer que ahora soy. Fuiste el principal cimiento
para la construcción de mi vida profesional, sentaste en mí las bases de
responsabilidad y deseos de superación, en ti tengo el espejo en el cual me quiero
reflejar, pues tus virtudes infinitas y tú gran corazón me llevan a admirarte más.
A mi padre Ricardo, quien siempre ha sido ejemplo de virtud y fuente de sabiduría,
por consentirme, apoyarme, enseñarme y amarme cada día.
A mi hermana Johanna, gracias por tu apoyo, amor y por estar en los momentos
más importantes de mi vida. Este logro también es tuyo.
Carolina Pazmiño R.
vi
AGRADECIMIENTOS
A Dios, su amor y su bondad no tienen fin, por estar en cada momento y en cada
paso que doy; por levantarme tantas veces que he caído, y por seguir siendo mi fuente
de fe y esperanza para luchar por mis metas y sueños.
Agradezco la confianza y el apoyo brindado por parte de mi madre, que sin duda
alguna en el trayecto de mi vida me ha demostrado su amor, corrigiendo mis faltas y
celebrando mis triunfos.
De manera muy especial agradezco a mi director de tesis, Dr. Roberto Zurita, por
por su buen criterio, su mente prodigiosa y su gran paciencia.
Al Dr. Daniel Delgado, por las enseñanzas que me proporcionó, por su sabiduría,
su sentido del humor y buen corazón, además de haberme inspirado en todos los
sentidos.
Agradezco la desinteresada colaboración del Ing. Mauricio Pérez, su dedicación,
sus buenas ideas y gran esmero.
Agradezco inmensamente a las personas que de una manera u otra han sido la red
de soporte y los ejes fundamentales de mi vida profesional, y por extensión de la
personal: A mi familia por su paciencia y apoyo durante todos estos años; a mis amigos
y compañeros de este viaje porque con ellos he podido comprobar que los amigos son
la familia que uno elige, y en especial deseo agradecer de todo corazón a mis amigos:
Anabel, Sofy y Darío por los cientos de charlas, risas, confidencias, y porque lograron
que la vida universitaria fuera más llevadera.
Carolina Pazmiño R.
vii
ÍNDICE DE CONTENIDOS
AUTORIZACIÓN DEL AUTOR .................................................................................... ii
APROBACIÓN DEL TUTOR DEL TRABAJO DE TITULACIÓN ............................. iii
APROBACIÓN DE LA PRESENTACIÓN ORAL/TRIBUNAL ...................................iv
DEDICATORIA ................................................................................................................ v
AGRADECIMIENTOS ....................................................................................................vi
ÍNDICE DE CONTENIDOS .......................................................................................... vii
ÍNDICE DE TABLAS ......................................................................................................xi
ÍNDICE DE FIGURAS .................................................................................................. xii
ÍNDICE DE ANEXOS .................................................................................................... xv
RESUMEN .....................................................................................................................xvi
ABSTRACT ................................................................................................................. xvii
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. 1
CAPÍTULO I ..................................................................................................................... 4
1. EL PROBLEMA ........................................................................................ 4
1.1. Planteamiento del problema ....................................................................... 4
1.2. Justificación e Importancia ......................................................................... 7
1.3. Objetivos ..................................................................................................... 9
1.3.1. Objetivo General......................................................................................... 9
1.3.2. Objetivos Específicos ................................................................................. 9
1.4. Hipótesis ................................................................................................... 10
1.4.1. H.i. ............................................................................................................ 10
CAPÍTULO II .................................................................................................................. 11
2. MARCO TEÓRICO ................................................................................. 11
2.1. Antecedentes ............................................................................................. 11
2.2. Fundamentación Teórica .......................................................................... 13
2.2.1. Dientes Tratados Endodónticamente ........................................................ 13
2.2.1.1. Características de los dientes endodonciados ........................................... 13
2.2.1.2. Pérdida de estructura dentaria .................................................................. 13
2.2.1.3. Pérdida de Elasticidad de Dentina ............................................................ 14
viii
2.2.1.4. Disminución de la sensibilidad a la presión ............................................. 14
2.2.2. Alteraciones Estéticas ............................................................................... 15
2.2.3. Factores a considerar para colocar un poste ............................................. 15
2.2.3.1. Estructura dental remanente ..................................................................... 15
2.2.3.2. Soporte Periodontal .................................................................................. 17
2.2.4. Componentes Protésicos ........................................................................... 17
2.2.4.1. Poste ......................................................................................................... 18
2.2.4.2. Muñón ....................................................................................................... 19
2.2.5. Clasificación ............................................................................................. 20
2.2.6. Aspectos a Considerar para la elección del poste ..................................... 22
2.2.6.1. Longitud del perno o Profundidad de inserción ....................................... 24
2.2.6.2. Diámetro del poste .................................................................................... 24
2.2.6.3. Número ..................................................................................................... 25
2.2.6.4. En que raíz debe ponerse el poste ............................................................. 25
2.2.6.5. Estética ..................................................................................................... 25
2.2.7. Propiedades Físicas de los Postes. ............................................................ 26
2.2.7.1. Módulo de elasticidad ............................................................................... 26
2.2.7.2. Resistencia a la fatiga ............................................................................... 27
2.2.7.3. Flexibilidad del poste ............................................................................... 27
2.2.7.4. Resistencia a la fractura ............................................................................ 28
2.2.8. Consideraciones para la conservación de la estructura dental .................. 28
2.2.8.1. Conducto radicular ................................................................................... 28
2.2.8.2. Remanente coronal ................................................................................... 29
2.2.8.3. Efecto Férula............................................................................................. 29
2.2.8.4. Monobloque .............................................................................................. 30
2.2.9. Sistema de Postes No Rígidos .................................................................. 31
2.2.9.1. Postes no rígidos y resistencia a la Fractura radicular .............................. 32
2.2.10. Postes de Fibra de vidrio ......................................................................... 33
2.2.10.1. Composición: ............................................................................................ 33
2.2.10.2. Comportamiento Biomecánico ................................................................. 33
2.2.11. Postes de base orgánica reforzados con fibra de cuarzo ........................... 34
2.2.11.1. Composición ............................................................................................. 34
2.2.11.2. Comportamiento biomecánico .................................................................. 35
2.2.12. Cementación ............................................................................................. 36
ix
2.2.12.1. Propiedades de los cementos .................................................................... 37
2.2.12.1.1. Propiedades biológicas ............................................................................. 37
2.2.12.1.2. Propiedades mecánicas ............................................................................. 37
2.2.13. Cemento RelyX Unicem ........................................................................... 40
2.3. Definiciones de los términos que se aplican al modelo ............................ 41
2.3.1. Fuerza ....................................................................................................... 41
2.3.2. Esfuerzos .................................................................................................. 41
2.3.3. Esfuerzos Von Mises ................................................................................ 43
2.3.4. Deformación ............................................................................................. 43
2.3.5. Elasticidad lineal....................................................................................... 44
2.3.6. Módulo de elasticidad ............................................................................... 44
2.3.7. Relación de Poisson .................................................................................. 45
2.3.8. Resistencia ................................................................................................ 45
2.3.9. Fatiga ........................................................................................................ 45
2.4. Biomecánica dental................................................................................... 46
2.5. Modelos Matemáticos .............................................................................. 48
2.5.1. Definición ................................................................................................. 48
2.5.2. Software para análisis de elementos finitos .............................................. 50
2.5.3. Mecanobiología computacional ................................................................ 52
2.6. Mecanismo del MEF ................................................................................ 54
2.6.1. Elemento Finito ........................................................................................ 55
2.6.1.1. Nodos ........................................................................................................ 55
2.6.2. Tipos de elementos en MEF ..................................................................... 58
2.6.3. Malla ......................................................................................................... 58
2.6.4. Proceso de análisis de MEF ...................................................................... 59
2.6.4.1. Modelado Geométrico .............................................................................. 59
2.6.4.2. Modelado de elementos finitos ................................................................. 59
2.6.4.3. Mallado ..................................................................................................... 60
2.6.5. Definición del ambiente............................................................................ 61
2.6.6. Análisis y corroboración de resultados ..................................................... 61
2.6.7. Solución del problema .............................................................................. 61
2.7. Software Solidworks ................................................................................ 62
2.8. Aplicaciones generales de MEF en odontología ...................................... 63
2.9. Ventajas y limitaciones del MEF ............................................................. 64
x
CAPITULO III ................................................................................................................ 65
3. METODOLOGÍA ..................................................................................... 65
3.1. Tipo de estudio ......................................................................................... 65
3.2. Variables ................................................................................................... 65
3.2.1. Variable Dependiente: .............................................................................. 65
3.2.2. Variable Independiente: ............................................................................ 65
3.3. Operacionalización de variables ............................................................... 66
3.4. Universo y Muestra de Estudio ................................................................ 66
3.5. Criterios .................................................................................................... 67
3.5.1. Criterios de Inclusión ............................................................................... 67
3.5.2. Criterios de Exclusión .............................................................................. 67
3.6. Estandarización ......................................................................................... 67
3.7. Aspectos Éticos ........................................................................................ 69
3.8. Manejo de Datos ....................................................................................... 70
3.9. Materiales y Métodos ............................................................................... 70
CAPITULO IV ................................................................................................................ 83
4. RESULTADOS ........................................................................................ 83
4.1. Presentación y Análisis de Resultados ..................................................... 83
4.2. Resultados ................................................................................................. 87
4.3. Discusión .................................................................................................. 91
CAPÍTULO V ................................................................................................................. 94
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ....................................... 94
5.1. Conclusiones ............................................................................................. 94
5.2. Recomendaciones ..................................................................................... 95
BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................. 96
ANEXOS ....................................................................................................................... 104
xi
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla No. 1. Operacionalización de variables ............................................................ 66
Tabla No. 2. Medidas promedio del premolar inferior ............................................... 68
Tabla No. 3. Formas de las caras de la corona dental ................................................. 68
Tabla No. 4. Propiedades físicas de los componentes que fueron utilizados en
el modelo mecánico ............................................................................... 79
xii
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura No. 1. Mecano receptores.............................................................................. 15
Figura No. 2. Efecto Férula. Fuente: ........................................................................ 16
Figura No. 3. Proporción corona raíz Fuente ........................................................... 17
Figura No. 4. Configuración final de diente restaurado con poste
intrarradicular. .................................................................................... 18
Figura No. 5. Componentes protésicos de un diente tratado
endondónticamente muy destruido..................................................... 20
Figura No. 6. Parámetros clínicos para determinar la longitud del poste. ................ 24
Figura No. 7. Parámetros clínicos para determinar el diámetro del poste. Ley
de los tres tercios y distancia mínima de 1mm en la parte apical. ..... 25
Figura No. 8. Efecto de férula causado por el completo abrazamiento de la
circunferencia del remanente coronario por la restauración. ............. 30
Figura No. 9. Esfuerzos normales ............................................................................ 42
Figura No. 10. Esfuerzos cortantes ............................................................................. 43
Figura No. 11. Discretización ..................................................................................... 54
Figura No. 12. Estructura de un avión conformada por millones de elementos
cúbicos. ............................................................................................... 55
Figura No. 13. Elemento Finito con 12 nodos ............................................................ 55
Figura No. 14. A. Dibujo de un elemento finito con forma de triángulo
tetragonal con 4 nodos; ...................................................................... 56
Figura No. 15. B. Dibujo de un elemento finito con forma de triángulo
tetragonal con 10 nodos...................................................................... 56
Figura No. 16. Un nodo de los elementos finitos equivale a un átomo de cada
molécula ............................................................................................. 56
Figura No. 17. Mallado de un diente premolar incrustado en el hueso alveolar ........ 59
Figura No. 18. Ejemplo de un mallado de la corona de un diente premolar .............. 60
Figura No. 19. Representación del desplazamiento hacia debajo de los nodos
ante una fuerza. .................................................................................. 61
Figura No. 20. Anatomía del Conducto Radicular del primer premolar inferior
según (Figún & Gariño, 2009). .......................................................... 68
xiii
Figura No. 21. Diferentes vistas del Premolar Inferior, a) Vista Frontal, b)
Vista Superior, c) Vista inferior, d) Vista Isométrica en 3D e)
Vista Dimétrica en 3D. ....................................................................... 71
Figura No. 22. Detalle de efecto férula ...................................................................... 72
Figura No. 23. Vista frontal en corte por la mitad en la cual se aprecia la
cavidad de la gutapercha .................................................................... 73
Figura No. 24. Vista superior de la raíz con la cavidad que se genera por el
cemento .............................................................................................. 73
Figura No. 25. Vista frontal de la raíz con la cavidad que se genera para el
cemento .............................................................................................. 74
Figura No. 26. Diferentes partes que conforman el Premolar Inferior. ...................... 75
Figura No. 27. Diferentes vistas con transparencia del Premolar; a) Vista
Frontal, b) Vista Superior, c) Vista inferior, d) Vista Isométrica
en 3D e) Vista Dimétrica en 3D. ........................................................ 76
Figura No. 28. Poste de Fibra de Vidrio ..................................................................... 76
Figura No. 29. Poste de fibra de Cuarzo..................................................................... 76
Figura No. 30. Las propiedades mecánicas definidas en la librería del
Software. ............................................................................................ 80
Figura No. 31. Realizado del Mallado con sus parámetros correspondientes. ........... 80
Figura No. 32. Definición de Cargas y Restricciones. ............................................... 81
Figura No. 33. a) Vista Frontal. Poste de Fibra de Cuarzo........................................ 84
Figura No. 34. b) Vista Frontal. Poste de Fibra de Vidrio ......................................... 84
Figura No. 35. a) Vista Lateral Izquierda. Poste de Fibra de Cuarzo ......................... 85
Figura No. 36. b) Vista Lateral Izquierda. Poste de Fibra de Vidrio.......................... 85
Figura No. 37. a) Vista Lateral Derecha. Poste de Fibra de Cuarzo .......................... 85
Figura No. 38. b) Vista Lateral Derecha. Poste de Fibra de Vidrio ........................... 85
Figura No. 39. a) Vista Superior. Poste de Fibra de Cuarzo ...................................... 86
Figura No. 40. b) Vista Superior. Poste de Fibra de Vidrio ....................................... 86
Figura No. 41. a) Vista Frontal. Poste de Fibra de Cuarzo......................................... 88
Figura No. 42. b) Vista Frontal. Poste de Fibra de Vidrio ......................................... 88
Figura No. 43. a) Vista Lateral Izquierda. Poste de Fibra de Cuarzo ......................... 88
Figura No. 44. b) Vista Lateral Izquierda. Poste de Fibra de Vidrio.......................... 88
Figura No. 45. a) Vista Lateral Derecha. Poste de Fibra de Cuarzo .......................... 89
Figura No. 46. b) Vista Lateral Derecha. Poste de Fibra de Cuarzo .......................... 89
xiv
Figura No. 47. a) Vista Superior. Poste de Fibra de Cuarzo ...................................... 89
Figura No. 48. b) Vista Superior. Poste de Fibra de Vidrio ....................................... 90
xv
ÍNDICE DE ANEXOS
Anexo No. 1. Informe de Aprobación del Subcomité de Ética de Investigación
en Seres Humanos de la Universidad Central del Ecuador SEISH-
UCE ..................................................................................................... 104
Anexo No. 2. Oficio Ingeniero Mecánico Mauricio Pérez ........................................ 105
Anexo No. 3. Certificado en el cual se prueba estar apto para el uso del Softwar
Solidworks ........................................................................................... 106
Anexo No. 4. Presupuesto .......................................................................................... 107
Anexo No. 5. URKUND ............................................................................................ 108
xvi
TEMA: Distribución de esfuerzos en premolares inferiores unirradiculares tratados
endodónticamente y restaurados con postes de fibra de vidrio y cuarzo, mediante la
técnica de elementos finitos
Autor: Estefanía Carolina Pazmiño Regalado
Tutor: Roberto Zurita R.
RESUMEN
La rehabilitación del diente endodonciado con sistemas intrarradicular directo depende
de la cantidad de corona clínica remanente, longitud radicular, soporte óseo, oclusión, y
además de las características biomecánicas del sistema del poste a utilizar. Por lo tanto,
el objetivo de este estudio fue reproducir un modelo virtual del diente (premolar
inferior unirradicular) en 3D, utilizando el Software de Elementos Finitos
(Solidworks), que permitió analizar la biomecánica de las estructuras como la
distribución de fuerzas que se generaron cuando estuvo restaurado con un poste de fibra
de cuarzo y uno de vidrio. Se realizó un estudio experimental, el cual se llevó a cabo a
través de la construcción de un modelo matemático que simula la geometría de los
premolares, quienes recibieron un vector (fuerza o carga estática) recreando las
condiciones en boca. Como resultado del análisis comparativo, observamos que el poste
de fibra de vidrio y el de cuarzo se comportan de forma similar cuando la dirección de
la fuerza es vertical (150N), con el valor de 21 N/mm2 en dentina. A diferencia de el
esfuerzo máximo en el poste de fibra de vidrio de 15,7344 N/mm2 y en el de cuarzo de
13,1120 N/mm2 en el núcleo.
Cuando la fuerza se aplicó en sentido transversal (150N), el esfuerzo máximo que se
generó en dentina es 48,1196 N/mm2 y 56N/mm2 en el cuerpo del poste de fibra de
vidrio y 51,1120 N/mm2 en dentina y 59 N/mm2 en el cuerpo del poste de fibra de
cuarzo, concluyendo de esta manera que los postes con módulos de elasticidad bajos
presentan mayor distribución de esfuerzos en dentina.
PALABRAS CLAVE: BIOMECÁNICA / ENDOPOSTE PREFABRICADO /
PREMOLAR INFERIOR / (SOLIDWORKS)
xvii
TITLE: Distribution of efforts in single-rooted lower premolars endodontically treated
and restored with fiber glass and quartz posts, through finite element technique
Autor: Estefanía Carolina Pazmiño Regalado
Tutor: Roberto Zurita R.
ABSTRACT
Endodontic tooth rehabilitation with direct intraradicular systems depends on the
amount of remaining clinical crown, root length, bone support, occlusion, and in
addition to the biomechanical characteristics of post system to use. Therefore, the
objective of this study was to reproduce a virtual model of the tooth (lower premolar
unirradicular) 3D, using the finite element software (Solidworks ), which allowed
analyzing the biomechanics of the structures as the distribution of forces They were
generated when restored post and one quartz fiber glass. An experimental study, which
was carried out through the construction of a mathematical model that simulates the
geometry of the premolars, who received a vector (force or static load) recreating the
conditions in the mouth was made. As a result of comparative analysis, we note that the
fiberglass post and quartz behave similarly when the direction of the force is vertical
(150N), with the value of 21 N / mm2 in dentin. Unlike the maximum effort in the
fiberglass post 15.7344 N / mm2 and the quartz 13.1120 N / mm2 in the nucleus.
When force is applied transversely (150N), the maximum effort that was generated in
dentin is 48.1196 N / mm2 and 56N / mm2 in the body of fiberglass post and 51.1120
N / mm2 and dentin 59 N / mm2 in the body of quartz fiber post, thus concluding that
posts with low elasticity modules have higher stress distribution in dentin.
KEYWORDS: BIOMECHANICS / ENDOPOST PREFABRICATED / LOWER
PREMOLAR / (SOLIDWORKS)
1
INTRODUCCIÓN
Las piezas dentales tratadas endodónticamente constituyen un reto al momento de su
rehabilitación, ya que son varios los factores que se deben considerar para evitar el
fracaso, y aunque la experiencia subjetiva no puede transmitir la imagen contraria, estos
no son más quebradizos que los dientes vitales, en estos dientes el componente acuoso
ligado al colágeno se reduce hasta en un 10% pero esto no implica modificaciones de
las propiedades físicas, más bien son las modificaciones de la arquitectura del complejo
coronoradicular asociada a la destrucción causada por la caries, la pérdida de tejidos
duros dentarios por la apertura del techo de la cámara pulpar, la preparación del
conducto, la cavidad y el muñón los que suponen la debilitación decisiva (Scotti &
Ferrari, 2004).
De ahí la importancia de que el material que se use para su reconstrucción cuando la
pieza dental no tiene suficiente estructura dentaria remanente para la retención de la
obturación sea el poste intraradicular (Mallat, 2006), esta estructura es la que pasa a
asumir un papel fundamental para contener y reducir el riesgo de fractura (Preti, et al.,
2008), de tal forma que permite la restitución de las características arquitectónicas de
soporte de cargas del diente (Garaicoa, 2008).
Al momento de seleccionar un poste hay varios criterios que se deben tomar en cuenta y
que son fundamentales para el éxito o fracaso de la rehabilitación de un diente
endodonciado, criterios que se relacionan con las características de la pieza dental y del
poste y en este en particular una de las que se debe considerar son sus propiedades
mecánicas, las cuales deben ser similares a las de la dentina, para poder disminuir el
riesgo de fracturas radiculares (Boksman, Hepburn, Kogan, Friedman, & De Rijk,
2011).
Ho, Less, Chen, & Lee, (1994) mencionan que los postes de fibras se caracterizan
principalmente por poseer un módulo de elasticidad bajo, similar al de la dentina, que
les permite absorber y disipar las cargas, que se transfieren a la dentina sin producir
fracturas radiculares, lo que podría proporcionar una distribución de los esfuerzos
semejantes a la de un diente sano (Anusavice, 2012). Es por ello que la mayoría de
estudios recientes demuestran que la resistencia a la compresión que presentan estos
2
postes se traduce en una mayor resistencia a la fractura de los elementos dentarios
restaurados, a diferencia de lo que sucede con los endopostes metálicos.
Caputo & Standlee (1987), señalan que para que una restauración sea exitosa las
propiedades mecánicas de los materiales dentales deben resistir las presiones y
tensiones causadas por las fuerzas repetitivas de la masticación. Junto con esto el diseño
de restauraciones dentales es particularmente importante si la mejor ventaja de un
material es para ser tomado. Los diseños necesarios son aquellos que no dan lugar a
tensiones o las mismas que excedan las propiedades de resistencia de un material en
condiciones clínicas.
Se han valorado varios métodos para estudiar los dientes tratados endodónticamente y
que han alojado postes tanto en estudios in vivo como in vitro, creándose controversias
con los resultados debido a que no se pueden controlar las diferentes variables que se
presentan clínicamente (Bessone & Fernández, 2010).
Boshian (2006), expone que aunque el análisis foto-elástico aplicado en el
comportamiento biomecánico de elementos intrarradiculares proporciona información
visual sobre distribución de la tensión también describe como se producen las fracturas
radiculares y la fuerza requerida para que ocurran; está limitado por el hecho de que no
proporciona información sobre el estado de los componentes individuales de la muestra
(poste, el cemento, la raíz, etc.), y no considera la distribución de los esfuerzos en el
sistema diente-poste-periodonto (Gómez Mira, Chica Arrieta, & Latorre Correa, 2008).
El Análisis de Elementos Finitos es el más adecuado para evaluar la distribución de
tensiones, debido a su capacidad para analizar cuantitativamente el estrés (Venturini,
Bastos, Poiate, & Hostiliio, 2009), a su vez tiene el potencial de simular mediante un
modelo matemático el comportamiento biomecánico a través de la simulación de un
objeto real, compuesto por diferentes materiales sometidos a diversas cargas, por tanto
es útil para modelar el sistema que comprende un diente restaurado protésicamente
(Geng, Tan, & Liu, 2001).
Da Silva (2009), menciona tras una revisión sistémica del MEF (Método de Elementos
Finitos) en Odontología: como un rápido avance de la tecnología, que se ha convertido
3
en una herramienta muy importante en la investigación odontológica tales como
experimentos de indagación de materiales dentales, simulación de implantes dentales,
en operatoria dental clínica, en cirugía, ortodoncia, esta producción científica va en
crecimiento con la utilización de herramientas tecnológicas y del trabajo
interdisciplinario.
El Análisis de Elementos Finitos se realiza mediante el uso de un software que incluye
módulos para crear la malla de elementos, analizar el problema definido, y para revisar
los resultados del análisis (Basmadjian, 2003).
Cailleteau, (1992) enuncia que este método se ha introducido como una técnica eficaz
en la biomecánica dental porque permite el cálculo de la distribución de tensiones
dentro de estructuras complejas, siendo más aplicable para el estudio de las estructuras
biológicas, utilizando las constantes E (módulo de elasticidad de Young) y V
(coeficiente de Poisson) como lo mencionaron (Holmes, Diaz-Arnold, & JM, 1996)
para los materiales modelados especificadas para cada elemento. Se genera un sistema
de ecuaciones algebraicas simultáneas para encontrar la solución del problema que
viene a ser la distribución de tensiones previsibles en cada elemento a lo largo de una
estructura, puede parecer complicado pero es resuelto por las computadoras (Cano,
Campo, Palacios, & Bascones, 2007).
En el ámbito odontológico como lo notó Baino (2007), la gran variabilidad de
resultados obtenidos con experimentaciones in vitro llevó a distintos investigadores a
utilizar este método como medio de estudio en elementos dentarios restaurados con
sistemas de postes.
Con el fin de comparar el comportamiento biomecánico de elementos dentarios
restaurados con sistemas de postes prefabricados bajo la aplicación de diferentes cargas,
se utilizó el análisis tridimensional de Elementos Finitos.
4
CAPÍTULO I
1. EL PROBLEMA
1.1. Planteamiento del problema
La rehabilitación con postes en dientes endodónticamente tratados con poca cantidad de
remanente dentario, es muy común dentro de la práctica odontológica, las
consideraciones de un material ideal para rehabilitar estos dientes han provocado varios
estudios, ya que existen diversos tipos de postes. Actualmente existen nuevas
alternativas en elementos de retención intrarradicular que ofrecen más versatilidad en
las restauraciones, menor tiempo en el consultorio y a su vez predecibilidad en los
resultados estéticos. Por este motivo, se han desarrollado nuevos materiales en
odontología, que han repercutido en el uso de elementos prefabricados de diferentes
compuestos (Sorensen & Engelman, 1990), entre los más utilizados se encuentran los
postes de fibra de vidrio y los de cuarzo, cuyo ingreso es pasivo dentro del conducto
radicular (no se generan tensiones al momento de la colocación). El uso de postes de
fibra en la actualidad por sus características son de primera elección en la rehabilitación
del diente endodónticamente tratado por su módulo de elasticidad, por sus
características poco invasivas de preparación y su estética (Delgado, 2014)
Por su parte, Smith & Schuman (1998), mencionan que existe gran variedad de
sistemas de elementos intrarradiculares prefabricados y demostraron que no existe un
sistema único que llene todas las exigencias de un elemento intrarradicular ideal. De lo
anterior se puede decir que el Odontólogo se ve enfrentado a una disyuntiva para
seleccionar el elemento de retención intrarradicular más apropiado al no tener una base
científica clara acerca del comportamiento biomecánico.
Ariño (2013), señala la importancia del material restaurador el mismo que debe
mimetizar las estructuras dentales perdidas, además el módulo de elasticidad del mismo
debe ser semejante a la estructura a rehabilitar, para que de esta forma se pueda dar
longevidad en el proceso restaurador ya que presentará una mejor distribución de las
tensiones.
5
Los estudios que evalúan el comportamiento de los dientes, se pueden clasificar en
estudios de laboratorio (in vitro), los cuales muestran resultados confiables por utilizar
dientes reales, pero con la gran limitante de que, en sus pruebas se están eliminando una
cantidad de variables que siempre están presentes en el medio oral como la saliva del
paciente, el periodonto, el hueso, el PH, la flora microbiologica y la acción del sistema
muscular, adicionalmente los estudios mecánicos (laboratorio), solo nos muestran
cuando la estructura falla y con qué magnitud de fuerza, pero no nos permite observar
que sucede antes de que falle durante la aplicación de la fuerza (Reinhardt, Krejci, &
Pao, 1983). Un ejemplo de estos es el método de Elemento Finitos (MEF) que permite
simular bi o tridimensionalmente y de mejor manera cuerpos complejos bajo
condiciones de carga mediante la observación del comportamiento del modelo ante los
esfuerzos ejercidos. (Mantilla, 2008)
La evaluación del comportamiento biomecánico de estos elementos intrarradiculares se
realizó inicialmente en estudios que utilizaban instrumentos (galgas) de deformación y
métodos fotoelásticos (Fernandes, Shetty, & Coutinho, 2003); sin embargo, estos
métodos tienen limitaciones, ya que solo permiten describir cómo se producen las
fracturas radiculares y la fuerza requerida para que ocurran, sin considerar la
distribución de los esfuerzos en el sistema diente-poste. (Gómez Mira, Chica Arrieta, &
Latorre Correa, 2008)
La fotoelasticidad fue utilizada como un método cualitativo pero presenta demasiadas
dificultades en el análisis cuantitativo de estrés, y tampoco define qué tipo de estrés es
generado (Cohen, Condos, Musikant, & Deutsch, 1996).
El método de Elementos Finitos (MEF) es el más adecuado para evaluar la distribución
de tensiones debido a su capacidad para analizar cuantitativamente el estrés y ejecutar
estudios paramétricos donde cada factor que se representa matemáticamente, tales como
las condiciones físicas y mecánicas, pueden ser modificadas rápidamente y la
distribución del estrés puede ser investigada. (Bathe, 1996)
El presente estudio pretende a través de un análisis virtual, mediante un software de
elementos finitos “Solidworks 2015”, evaluar la distribucion de fuerzas que se
presentan en un premolar inferior unirradicular virtual endodonciado rehabilitado con
6
un poste de fibra de vidrio y otro con un poste de fibra de cuarzo. Serán estos dientes
virtuales, sometidos a una fuerza o carga vertical y transversal estática (simulando las
condiciones en boca), para ello serán reproducidos en el programa computarizado
dichas condiciones de forma virtual.
Por lo tanto surgen las siguientes preguntas de la investigación:
¿Hacia dónde se distribuye la intensidad de fuerza generada en el premolar inferior
unirradicular virtual restaurado con poste de fibra de vidrio y poste de fibra de cuarzo
ante la aplicación de una fuerza o carga estática transversal de 150N (Newton)?
¿Existen diferencias entre el uso de postes de fibra de vidrio y postes de fibras de cuarzo
al distribuir fuerzas en el premolar inferior unirradicular virtual?
7
1.2. Justificación e Importancia
El presente estudio a realizar tiene aplicación concreta ya que el Método de Elementos
Finitos ofrece el potencial de simular mediante un modelo matemático 3D equivalente a
un objeto real que simula la geometría y condiciones de carga de las estructuras bajo
análisis, por tanto, es útil para modelar el sistema que comprende un diente restaurado
protésicamente. (Bessone & Fernández, 2010)
(Nocchi, 2008), sostiene que una de las principales funciones de un poste es actuar
como un agente distribuidor de esfuerzos a lo largo del diente, principalmente en su
tercio medio, ayudando a que exista menor concentración de cargas en esta zona,
disminuyendo de esta manera el riesgo de lesiones dentales, sin embargo de estas
afirmaciones un gran porcentaje de autores sostienen que la colocación de este tipo de
dispositivos restauradores (postes) no cumplen ningún tipo de función en cuanto a
distribución de fuerzas limitando su acción a la mera restitución del segmento
coronario.
Estas afirmaciones plantean la duda del verdadero beneficio que un poste proporciona
en la distribución de esfuerzos a nivel de tejido dental de un diente. La base científica de
estas inquietudes no parece estar sustentada por la investigación, limitándose al
resultado práctico y de la propia experiencia de cada profesional. (Baino, 2007)
Por lo antes mencionado el análisis de esfuerzos de las estructuras dentales ha sido un
tema de interés en los últimos años con el objetivo de determinar las tensiones en las
estructuras dentarias y mejorar la resistencia de estas estructuras. Como sabemos, la
cavidad oral es un sistema complejo biomecánico con acceso limitado. Debido a esto,
investigaciones dirigidas a comportamientos biomecánicos del medio oral como en
ortodoncia, implantología, endodoncia, prostodoncia, etc se han realizado in vitro. Para
lo cual el Método de Elementos Finitos viene a ser una herramienta moderna numérica
de análisis de tensión (Geng, Tan, & Liu, 2001), tales técnicas numéricas pueden dar
una mejor comprensión de las reacciones e interacciones de los tejidos individuales
(Tanne, Sakuda, & Burstone, 1987). La ciencia del método de elementos finitos es
puramente una forma matemática de la solución a problemas complejos en el universo,
8
brindándonos una solución matemática a los diferentes problemas biológicos. (Mantilla,
2008)
La tecnología actualmente está cada vez más al alcance de todos y la existencia de
ciertos programas computarizados nos permite simular acciones proporcionando
resultados que hace poco tiempo solo podían obtenerse luego de años de
observación clínica. Estos programas nos acercan a una realidad virtual que reproduce
condiciones clínicas diarias, de ahí la finalidad de ejecutar este estudio donde se
pretende empleando la tecnología computarizada actual, simular condiciones bucales y
proyectarnos a encontrar resultados antes difícilmente imaginados. (Pezzoti, 2008)
Por esta razón es importante el estudio de la distribución de esfuerzos en premolares
inferiores unirradiculares tratados endodónticamente y restaurados con postes de fibra
de vidrio y cuarzo, mediante la técnica de Elementos Finitos, ya que la simulación es
una herramienta útil y versátil para el diseño y evaluación de técnicas innovadoras que
pueden predecir el comportamiento del sistema biológico real con aproximación,
facilitando la evaluación de la deformación y comportamientos de tensión en algún
punto del modelo, además puede determinar las áreas de alta concentración de estrés lo
cual lo convierte en una alternativa importante para el profesional, que se ve enfrentado
a una disyuntiva al momento de seleccionar el material ideal para rehabilitar un diente
tratado endodónticamente.
9
1.3. Objetivos
1.3.1. Objetivo General
Determinar la distribución de esfuerzos en modelos virtuales de premolares inferiores
unirradiculares tratados endodónticamente cuando son restaurados con postes de fibra
de vidrio versus postes de fibra de cuarzo, mediante la técnica de Elementos Finitos; a
través de un simulacro virtual de la zona radicular que soporta más estrés cuando es
sometido a fuerzas masticatorias verticales y transversales (150N).
1.3.2. Objetivos Específicos
Analizar a través de una simulación, la capacidad que tiene un poste de fibra de
vidrio para distribuir las fuerzas masticatorias verticales y transversales (150N) a
nivel de los tres tercios radiculares (cervical, medio y apical) en un premolar
inferior unirradicular virtual.
Analizar a través de una simulación, la capacidad que tiene un poste de fibra de
cuarzo para distribuir las fuerzas masticatorias verticales y transversales (150N)
a nivel de los tres tercios radiculares (cervical, medio y apical) en un premolar
inferior unirradicular virtual.
Comparar si el uso de un endoposte de fibra de vidrio, distribuye mejor las
fuerzas masticatorias verticales y transversales (150N) que un endoposte de
cuarzo en un modelo geométrico de un diente premolar inferior unirradicular
endodonciado.
10
1.4. Hipótesis
1.4.1. H.i.
Un poste de fibra de vidrio actúa mejor en la distribución de esfuerzos masticatorios
verticales y transversales que un poste de fibra de cuarzo.
1.4.2 H.n.
Un poste de fibra de vidrio distribuye igual los esfuerzos masticatorios verticales y
transversales que un poste de fibra de cuarzo.
11
CAPÍTULO II
2. MARCO TEÓRICO
2.1. Antecedentes
Es importante tener en cuenta el principio por el cual un órgano dentario tratado
endodónticamente es más resistente cuanto mayor cantidad de tejido dental se conserva
(Tjan & Whang, 1985), por lo tanto, su resistencia dependerá del manejo correcto por
parte del odontólogo restaurador de los diferentes procedimientos y técnicas disponibles
(Hunter, Feiglin, & Williams, 1989).
Es decir que, al momento de realizar la rehabilitación protética, se debe evaluar la
cantidad de estructura dental remanente. Cuando la pérdida es mínima se podrá utilizar
una técnica conservadora con materiales adhesivos no siendo necesaria la colocación de
un sistema de poste-muñón y corona. En caso contrario, cuando la pérdida de tejido es
mayor y la cantidad de estructura remanente escasa, se optará por colocar un sistema de
poste-muñón cuyo objetivo principal será proveer retención a la futura restauración
coronaria (Suarez J. , 2006).
En un elemento dentario restaurado con sistema de endoposte, cuando la parte coronal
es sometida a una fuerza, los diversos materiales de los cuales está compuesto el poste
van a soportar diferentes tensiones de acuerdo con las distintas propiedades mecánicas
de los mismos (Scotti & Ferrari, 2004).
Creugers y Mentinka (1998), enuncian que el comportamiento mecánico del poste, al
estar ubicado en el centro de la raíz, donde ocupa un volumen que contiene el eje neutro
y las fuerzas se igualan a cero, nunca podrá reforzar la raíz dentaria, por el contrario, se
comportará de forma neutra.
Se puede afirmar que cuanto más bajo es el módulo de elasticidad del poste, existe
mayor probabilidad de la restauración por ceder y de la raíz por sobrevivir, mientras que
12
si el poste tiene una resistencia y módulo elástico elevado, ocurre lo contrario (Sirimai,
1999).
Cuando el poste es más rígido que los materiales circundantes, tales como cemento
adhesivo, reconstrucción coronaria y dentina, tenderá a no deformarse aunque la
estructura de dichos materiales esté próxima a su límite elástico o resistencia máxima
(Asmussen, Peutzfeldt, & Heitmann, 1999).
El módulo de elasticidad ideal de un poste debe ser similar al de la dentina radicular
para distribuir las fuerzas aplicadas coronalmente a lo largo de su longitud (King PA,
1990 & Assif D, 1993).
Habría que calcular el módulo elástico ideal del poste teniendo en cuenta las
necesidades de un poste delgado, de un muñón con un sostén suficiente y de un
comportamiento mecánico parecido al de los tejidos dentarios. El diámetro pequeño y la
adecuada estabilización del muñón presuponen una rigidez superior a la de la dentina,
pero en este caso el comportamiento bajo carga del complejo poste-raíz dentaria podría
no resultar homogéneo (Scotti & Ferrari, 2004). Por lo tanto, una rigidez excesiva del
poste no permite efectuar restauraciones estructuralmente homogéneas, aumentando el
riesgo de incidencia de fracturas radiculares.
Es decir que un endoposte va a ser más eficiente para la prevención de las fracturas
radiculares cuanto más se iguale su deformación a la de la raíz y el cemento (Duret,
Duret, & Reynaud, 1996).
El comportamiento que presenta el poste de fibra es muy parecido al de la estructura
dentaria, por lo tanto reduce la transmisión de tensiones sobre las paredes radiculares,
con lo cual se evita la posibilidad de fractura longitudinal (Asmussen, Peutzfeldt, &
Heitmann, 1999).
13
2.2. Fundamentación Teórica
2.2.1. Dientes Tratados Endodónticamente
El éxito de la terapia endodóntica y la necesidad de mantener las piezas en boca ha
llevado a la odontología a restaurar piezas que antes se consideraban perdidas a través
del uso de coronas y postes. Sin embargo la selección inadecuada de la técnica
restauradora puede llevar a un fracaso. Por estas razones el conocimiento de las
características de los dientes tratados endodónticamente es la mejor forma de encontrar
el verdadero tipo de restauración o reconstrucción que el diente va a necesitar (Bravo,
2011).
Características de los dientes endodonciados
Hoy se sabe que los dientes tratados endodónticamente pierden la vitalidad y la
resistencia intrínseca del diente natural y por tanto se vuelven más frágiles. Aunque
algunos estudios in vitro (Huang y cols., 1992) no han encontrado diferencias
significativas en cuanto a fracturas aplicando fuerzas de compresión. La mayoría de
estudios y autores aceptan que los dientes endodonciados se fracturan mucho más que
los dientes vitales (Casanellas, 2005). Los dientes endodonciados no solo pierden la
vitalidad pulpar; tras la eliminación de la lesión cariosa, fracturas sufridas o
restauraciones anteriores de la pieza dental, el tejido remanente queda socavado y
debilitado estructuralmente (Suarez, 2006). Los cambios que experimenta un diente tras
un tratamiento endodóntico son la pérdida de estructura dentaria, la pérdida de
elasticidad de la dentina, disminución de la sensibilidad a la presión y alteraciones
estéticas.
Pérdida de estructura dentaria
El diente endodónticamente tratado es un diente con una gran pérdida de estructura
dentaria especialmente de dentina; este hecho a su vez puede deberse a caries extensas y
mutilantes, o la pérdida de estructura durante la preparación biomecánica del
tratamiento endodóntico (Casanellas Bassols, 2005).
14
El diente vital se comporta como un cuerpo de estructura hueca, laminada y pretensada.
Cuando este recibe una carga funcional la morfología de cúspides y fosas permite
distribuir las fuerzas sin ocasionar daño a las estructuras. Este comportamiento se pierde
drásticamente cuando se eliminan rebordes marginales, vertientes internas de las
cúspides y el techo de la cámara pulpar, lo cual hace que aumenten las probabilidades
de fractura (Bóveda, 2007).
Por lo tanto se puede decir que la disminución de la resistencia de los dientes
endodonciados se debe sobre todo a la pérdida de la estructura coronal y no a la
endodoncia propiamente dicha (Mezzomo, et al. 2010).
Pérdida de Elasticidad de Dentina
Las fibras colágenas de la dentina tienen como función otorgar resistencia y flexibilidad
ante las cargas que el diente recibe, al perder su metabolismo se produce una
degradación, volviéndose más rígidas y menos flexibles, pero no se llega a manifestar
una diferencia clínica con los demás dientes. A pesar de que se le atribuye a la técnica
endodóntica la mayor destrucción del diente, estudios como el descrito por Santana,
demuestran que el tratamiento endodóntico reduce la rigidez del diente en un 5%, sin
embargo, las preparaciones cavitarias mesio-ocluso-distales la reducen en un 60%
(Casanellas Bassols, 2005).
Disminución de la sensibilidad a la presión
Los dientes y el periodonto tienen un eficaz mecanismo de defensa frente a las fuerzas
excesivas, gracias a la existencia de unos mecanorreceptores a nivel pulpar y
periodontal. La eliminación de los mecanorreceptores pulpares supone una disminución
en la eficacia de este mecanismo de defensa (Segura, 2001).
Como consecuencia, se debe someter al diente a cargas de hasta dos veces más que a un
diente vital para que responda por igual, con el riesgo que esto conlleva a la aparición
de fracturas (Bóveda, 2007).
15
Figura No. 1. Mecano receptores Fuente: J.J. Segura Egea. Reconstrucción del diente endodonciado: Propuesta de un protocolo
restaurador basado en la evidencia. Universidad de Sevilla. ENDODONCIA Volumen 19 Número 3
Julio-Septiembre 2001
2.2.2. Alteraciones Estéticas
El tratamiento endodóntico hace que los dientes también experimenten cambios
estéticos. Al sufrir la dentina alteraciones bioquímicas hace que la refracción de la luz a
través de los dientes y el aspecto de los mismos, esté alterado. Otros cambios
cromáticos que experimentan los dientes son consecuencia de una inadecuada remoción
y limpieza de la zona coronal de restos de tejido pulpar (Bóveda, 2007). Los cambios de
coloración debidos a la gutapercha se pueden apreciar en la porción coronal de la raíz,
por lo que se debe eliminar al menos 2mm de gutapercha del conducto para minimizar
esta coloración (Garaicoa, 2008).
2.2.3. Factores a considerar para colocar un poste
Estructura dental remanente
El diseño de una restauración para un diente endodonciado depende primordialmente de
la cantidad de estructura dental remanente, aunque también son factores importantes el
tipo de diente, su morfología y ubicación en la arcada, el patrón de oclusión y las
posibles fuerzas protésicas y oclusales que se aplicarán sobre él y su periodonto. Entre
todos ellos, el grado de destrucción de la corona y la intensidad de las fuerzas oclusales
soportadas son los factores determinantes del nivel de compromiso coronario existente,
y son las claves de la decisión sobre qué materiales y técnicas restaurativas se
emplearán para devolver al diente su forma y función normales (Bravo, 2011).
16
Ya se ha insistido anteriormente en que, contra la creencia popular, los postes no
refuerzan al diente. La función primaria del poste es obtener retención para el muñón.
Por el contrario, la preparación para poste puede debilitar adicionalmente al diente.
Resultados de numerosas investigaciones subrayan la necesidad de conservar tanta
dentina como sea posible durante el tratamiento de endodoncia y los procedimientos
restaurativos subsecuentes (Segura J. , 2001). Para poder restaurar una pieza dentaria
debemos tener un mínimo de 1 a 2 milímetros de estructura coronal remanente; esta
parte de tejido dentario es denominada ¨efecto férula¨, con ello se evalúa si la estructura
dentaria remanente es capaz de recibir cargas funcionales sin sufrir traumas (Casanellas,
2005). Si no se tiene suficiente estructura coronal se debe someter al diente a
tratamiento ortodóncico o periodontal (alargamiento coronario) si fuera posible, y si no
deberíamos optar por la extracción (Suarez J. , 2006).
Figura No. 2. Efecto Férula. Fuente: Fuente: Dr. Garrick Morales Wer. Efecto férula en endodoncia. Guatemala. 2005
Este collarete alrededor de la superficie de la corona (también llamado “ferrule”) es el
que realmente protege el resto de estructura del diente de las fracturas aumentando su
resistencia tal como han demostrado diversos autores (Sorensen & Engelman, 1990.,
1990; Flemming I y cols., 1999; Pierrisnard L y cols., 2002; Lu Zhi-Yue y Zhang Yu-
Xing, 2003).
La necesidad de colocar un poste intraradicular y una corona debe estudiarse en cada
caso clínico concreto. Algunos de los criterios más importantes a seguir son los
siguientes: Un criterio es el que tiene en cuenta la estructura coronal restante; cuando
queda menos de la mitad de la corona, estará indicada la colocación del poste. Por otra
parte hay diferencias entre los dientes anteriores y posteriores. Mientras que los dientes
17
anteriores están sometidos a cargas oclusales de flexión, los dientes posteriores están
sometidos preferentemente a cargas de compresión (Bravo, 2011).
Soporte Periodontal
El pronóstico final de un diente va a depender también de su estado periodontal, que se
debe valorar antes de colocar la restauración. De por si además de un sondeo obligado
se debe asistir con examen radiográfico. Si existiera algún tipo de patología
endoperiodontal se debe tratarla siempre antes de realizar la restauración; Shillimburg y
col, enumeran tres factores que se deben valorar en las raíces ya las estructuras que los
soportan: -Proporción corona-raíz -Área de la superficie periodontal Se van a considerar
aceptables solo aquellos dientes, comprometidos periodontalmente, en los que el nivel
óseo permite la colocación de un poste por debajo de la cresta alveolar (Segura J. ,
2001).
Figura No. 3. Proporción corona raíz Fuente Fuente: Alberto Quiroga Carriel. Restauración de dientes tratados endodonticamente. Formula
Odontológica. Pag. 24-29. 2004
2.2.4. Componentes Protésicos
Un sistema de retención intrarradicular consta de varios componentes: el poste
intrarradicular, el material de reconstrucción para el muñón artificial y la corona de
cobertura (figura No. 4) (Casanellas, 2005; Leles et al. 2005).
18
Figura No. 4. Configuración final de diente restaurado con poste intrarradicular.
A.- Endodoncia de 3-4mm, B.- Poste intrarradicular, C.- Espacio Biológico D.-
Muñón, Corona Fuente: Cohen et al., 2007
La decisión clínica de tratamiento con postes fundidos se fundamenta en la cantidad de
remanente coronario, es decir en dientes con mínima o sin ninguna estructura coronaria
remanente, y cuando exista cantidad sustancial coronaria la elección será postes
prefabricados, el pronóstico del diente estará relacionado con la cantidad de estructura
dentaria remanente, teniendo en cuenta que los postes colados siempre tienen más
riesgo de provocar fractura radicular (Leles et al. 2005; Cohen et al., 2007; Gutman,
2007).
Chica en el 2010, en un estudio realizado entre postes de fibra de vidrio y metal colado,
utilizando el método de elementos finitos determinó que los postes que tienen un mayor
módulo de elasticidad, presentan menor esfuerzo sobre la raíz y las estructuras
adyacentes y los de menor módulo de elasticidad, mayor esfuerzo sobre la raíz y los
tejidos adyacentes, pero su esfuerzo es más homogéneo (Chica, et al., 2010).
Poste
El poste es la parte de la restauración que se encuentra dentro del conducto radicular.
Como ya mencionamos el poste bajo ningún concepto refuerza al diente, simplemente
su objetivo es el de darnos retención para el muñón el cual retendrá a su vez a la corona
(Quiroga, 2004); otro objetivo importante del poste es el de distribuir las fuerzas
oclusales a lo largo del eje longitudinal del diente a través de la dentina que lo rodea
(Garaicoa, 2008).
19
Componente estructural protésico que se encuentra cementado en la preparación del
conducto radicular de un diente natural. Cuando esta combinado con un muñón o con
una corona artificial proporciona retención y forma de resistencia (estabilidad) a la
restauración (The Glossary of Prosthodontics Terms, 2005).
Mallat (2007), incluyó en su libro el refuerzo del diente a reconstruir, como otra
función sin embargo esto ha causado controversia ya que Scotti y Ferrari (2004),
indicaron que el poste al estar en el centro de la raíz, ocupando un sitio donde las
fuerzas se neutralizan, ósea se igualan a 0, por lo cual mecánicamente nunca cumpliría
con esta función. Lo que confirma Mezzomo, et al. (2010), que por estar el poste en
una área neutra o “área de fuerza cero” por lo cual la disipacion de fuerzas es mínima
explicándose así la susceptibilidad de la pieza a la fractura al empezar a recibir cargas
oclusales, la fractura se daría a nivel de la unión cemento-esmalte por incidencia de
fuerzas laterales.
Muñón
Se define al muñón como el centro o base de una estructura. El muñón comprende desde
la línea de terminación hasta la parte más coronal, y es aquella parte del diente que va a
recibir y a ser cubierta en su totalidad por la corona artificial. Puede estar compuesto
únicamente por tejido dental (en este caso no lleva poste), o por tejido dentario (muñón
remanente) y por algún material de restauración (muñón protésico) (Quiroga, 2004).
Muñón remanente: Estructura dentaria remanente después de tallar el diente eliminando
el tejido cariado o la estructura coronaria sin soporte que mida mínimo entre 1 a 2 mm
de espesor (Segura, 2001). Muñón protésico: Es la parte del muñón el cual es
reconstruido mediante materiales restauradores para conformar y completar el muñón
(Garaicoa, 2008).
20
Figura No. 5. Componentes protésicos de un diente tratado endondónticamente
muy destruido. Fuente: Sorensen J, Engelman M. Ferule design and fracture resistant to endodontically treated teeth. J
ProsthDent. 1990; 4 (64): p.531
2.2.5. Clasificación
Scotti y Ferrari (2004), realizaron la clasificación de los postes intraconductos en dos
grupos basándose en la posterior reconstrucción de un diente endodónticamente tratado:
Postes-muñón cementados pasivamente. Con el cual gracias a los avances de las
técnicas adhesivas y endodóncicas se ha conseguido que sin una eliminación
excesiva de dentina nos permita reproducir la morfología del conducto radicular
limitándose a la preparación endodóncica y a seguir la forma más anatómica
posible (Scotti & Ferrari, 2004).
Postes preformados cementados pasivamente asociados a la reconstrucción
restauradora de la parte coronaria. Estos a su vez se pueden clasificar en:
Según su composición estructural
En postes metálicos
Cerámicos
Resinas reforzadas con fibras
Según (Nocchi, 2008), los postes pueden clasificarse según distintos criterios, según el
módulo de elasticidad la técnica de uso clínico, el modo de confección o
comercialización, el formato y su composición.
21
Según el módulo de elasticidad (Nocchi, 2008):
Rígidos: aquellos que presentan un alto módulo de elasticidad como los
metálicos o cerámicos.
Flexibles: son aquellos que presentan un módulo de elasticidad parecido al del
diente, como los postes de fibra de vidrio o los de fibra de carbono.
Según la técnica de uso clínico (Nocchi, 2008):
Indirectos: son confeccionados en sesiones clínicas y con la ayuda del
laboratorio, pueden ser metálicos, cerámicos o de fibra de vidrio, pero estos
pueden ser anatómicos, ya que reproducen mejor la morfología interna del
conducto radicular.
Semindirectos: Confeccionados en fibra de vidrio, en solo una sesión clínica,
demandan de una impresión del conducto radicular con el mismo poste
prefabricado, aumentándole resina compuesta.
Directos: son básicamente los postes prefabricados, estos pueden ser metálicos,
cerámicos, de fibra de vidrio o de fibra de carbono.
Según el modo de confección o comercialización (Nocchi, 2008):
Anatómicos: Son aquellos que tiene mejor adaptación con el conducto
radicular, necesitan de una impresión con técnica indirecta, directa o
semindirecta.
Prefabricados: se encuentran disponibles en diferentes tamaños, formatos y
materiales, se pueden encontrar metálicos, cerámicos, de fibra de vidrio, fibra de
cuarzo o fibra de carbono.
Cilíndricos: brindan una mayor retención en el conducto radicular, pero
necesitan de un desgaste adicional para su adaptación en la porción más apical
del conducto radicular.
22
Cónicos: poseen menor retención que los cilíndricos, sin embargo son más
anatómicos porque van de la mano con la conicidad del conducto radicular, y la
endodoncia previa, por lo que son más conservadores que los cilíndricos.
Doble conicidad: presentan un formato mue similar al de la endodoncia que se
realizó previamente, por lo que necesitan menor desgaste para poder adaptarse y
vana a permitir una mejor adaptación del cemento en el tercio cervical de la
preparación, por lo que le brinda una mejor retención del poste al conducto
radicular.
Accesorios: estos son los postes de diámetro fino, se los utiliza como un relleno
adicional de conductos muy amplios cuando el poste prefabricado no ha sido
suficiente para la restauración del conducto radicular, como el Reforpin
(Angelus).
Según su composición (Nocchi, 2008):
Postes metálicos: conformados en aleaciones de acero inoxidable, titanio
metales nobles o aleaciones alternativas. Pueden ser indirectos o directos
Postes cerámicos: confeccionados a base de cerámica fundida y/o prensadas,
presentan elevada rigidez, pueden ser directos o indirectos.
Postes de fibra de carbono: constituido aproximadamente en un 64% de fibras
longitudinales de carbono y un 36% de resina epóxica. Son directos
Postes de fibra de vidrio: confeccionados aproximadamente en un 42% de
fibras longitudinales de vidrio envueltas en una matriz de resina epóxica (29%)
y por partículas inorgánicos (29%). Pueden ser directos o indirectos o
semidirectos.
2.2.6. Aspectos a Considerar para la elección del poste
Los postes están sometidos a fuerzas principalmente de flexión que causan estrés por
tensión y compresión. Cuando la parte coronal de un diente reconstruido con un poste se
ve sometida a una fuerza, los diferentes materiales de los cuales está compuesto el poste
pueden soportar distintas tensiones según sus diferentes propiedades mecánicas, las
23
fibras con su elevado módulo elástico se oponen con eficacia a las fuerzas que podrían
deformar la resina de la matriz (Scotti & Ferrari, 2004).
El poste está situado en el centro de la raíz y ocupa un volumen que contiene el eje
neutro, donde las fuerzas se igualan a cero, esta es la razón por la que el poste no podrá
nunca reforzar de forma apreciable la raíz dentaria en el mejor de los casos se comporta
de forma neutra (Scotti & Ferrari, 2004) (Correa et al. 2007).
Los postes reforzados con fibras son pasivos se mantienen en una interfase de cemento
entre este y la dentina el pronóstico resulta mejor para la raíz ya que el cemento cede
primero lo que provoca la separación del poste. Además posee un módulo elástico entre
20-40 Gpa similar al de la dentina (18Gpa) (Scotti & Ferrari, 2004); (Bessone &
Fernández, 2010).
Para sostener adecuadamente el muñón es necesario un poste rígido y resistente. No
importa lo tenaz o resistente que sea el material que constituye el muñón si las fuerzas
oclusales sobrepasan el límite elástico del poste toda la carga repercutirá sobre la
interfase muñón/dentina. (Scotti & Ferrari, 2004)
Los factores que influyen en el módulo elástico y la resistencia del poste son: el
diámetro del poste, la cantidad de dentina coronaria residual, la fuerza de adhesión a las
diferentes interfaces, la resistencia y la rigidez del material que forman el muñón, la
presencia de un collar de contención creado por la estructura protésica y la dirección
principal de las fuerzas que actúan frente a la restauración (Masa, et al. 2011).
En conclusión un poste de fibra se comporta mejor que los metálicos gracias a sus
propiedades mecánicas similares a las de los tejidos dentales. Su rigidez (módulo
elástico), con sus diámetros oclusales, debería ser como mínimo 4-5 veces de la dentina
que es de unos 18Gpa. Si es menor pueden surgir problemas de estabilización del
muñón. Si es mayor, pueden aparecer fracturas radiculares y falta de homogeneidad en
la distribución de las tensiones en el interior del conducto (Scotti & Ferrari, 2004).
24
Longitud del perno o Profundidad de inserción
El poste debería ser lo más largo posible (Miller, 1978). Leles et al. (2005); Cohen et
al., (2007), manifestaron que la longitud está directamente relacionas con la retención
de un poste, cuanto mayor es su longitud mayor es su retención, debiendo tener la
máxima longitud posible, sin perjudicar el sellado apical de la obturación endodóntico.
Los postes demasiado cortos presentan alto riesgo de falla en la retención y aumentan
el riesgo de fractura radicular.
Figura No. 6. Parámetros clínicos para determinar la longitud del poste. Fuente: Leles et al., 2005.
Diámetro del poste
El poste debería quedar ligeramente apretado sobre las paredes del conducto. No
debería ser demasiado delgado porque podría quedar holgado y ejercer fuerzas de
palanca, ni ser demasiado grueso ya que la dentina de la raíz quedaría debilitada, por
esta razón se han considerado una serie de factores (Mallat, 2006).
Según lo desprendido de la literatura Rosenstiel, Land, & Fujimoto manifestaron en el
2009 que el pronóstico es bueno cuando el diámetro del poste no supera en 1/3 a la
sección transversal de la raíz, mencionado anteriormente, no es factible aumentar el
diámetro del poste para tratar de ganar mayor retención, ya que resultados han
demostrado que se ganaría un mínimo más de retención del poste dentro del conducto,
pero al mismo tiempo se generaría un debilitamiento de las paredes dentarias.
25
Figura No. 7. Parámetros clínicos para determinar el diámetro del poste. Ley de
los tres tercios y distancia mínima de 1mm en la parte apical. Fuente: Leles et al., 2005
Número
No debe usarse más que solo un poste, el uso de más de un poste por cada diente
aumentará la retención pero también creara un sistema antirrotacional aumentando el
riesgo a la fractura (Mezzomo, et al. 2010).
En que raíz debe ponerse el poste
Cuando el diente es multiradicular, es difícil para un estudiante o un profesional con
poco conocimiento decidir que raíz es la más indicada para la colocación del poste. El
poste debe de ser colocado en la raíz más larga, más ancha y más recta (Mezzomo,
2010). En los inferiores la indicada es la raíz distal y en los superiores la palatina, las
cuales por su morfología van a reducir la posibilidad de perforaciones laterales o
apicales y a su vez distribuirán el estrés de las cargas oclusales (Bravo, 2011).
Estética
Dependiendo del compromiso estético, el profesional que va a restaurar la pieza es el
que debe elegir el sistema de postes y los materiales restauradores y el tipo de
restauración. Por lo general en piezas anteriores según la estructura dental
comprometida la preferencia estética se dirige hacia los postes directos de fibra de
26
vidrio, postes cerámicos. La utilización de postes metálicos o fibra de carbono en estas
circunstancias necesitaran la ayuda de materiales restauradores opacos (Mezzomo, et al.
2010).
2.2.7. Propiedades Físicas de los Postes.
Módulo de elasticidad
El módulo de elasticidad de un poste es una de las principales propiedades mecánicas,
ya que mientras más se asemeje al de la pieza dental, facilitará una mejor flexión
cuando sea sometido a las fuerzas externas, distribuirá mejor el stress en la estructura
dental y así, podrá reducir el riesgo de una fractura (Nocchi, 2008).
Nocchi (2008), menciona que el módulo de elasticidad de los postes de fibra es de
aproximadamente 8GPa, 34GPa y 90GPa, al ser comparados con las fuerzas
transversales oblicuas y paralelas a lo largo del eje de las fibras, respectivamente. La
dentina tiene un módulo de elasticidad de 8GPa y18GPa, para las cargas con inclinación
transversal y oblicua a lo largo del eje longitudinal del diente. Si se asocia esta
característica al eje de un cemento resinoso que tiene un módulo de elasticidad de 8GPa
y 20GPa, el conjunto de poste, cemento y dentina, permite la distribución más
homogénea de las fuerzas que inciden sobre el diente durante la masticación con o sin
hábitos parafuncionales.
Bertoldi (2012), definió al módulo de elasticidad como la propiedad que tienen los
cuerpos para soportar tensión, sin presentar una deformación permanente, mientras
exista un equilibrio entre la tensión y la deformación generada, al momento que se retire
la tensión el cuerpo vuelve a su estado original.
Un poste de fibra posee un módulo de elasticidad bajo, por lo que su deformación ante
una tensión es mayor, a diferencia de un poste de metal colado cuyo módulo de
elasticidad es alto en donde la deformación es menor; propiedad que le permite al
sistema de postes poliméricos no generar zonas de concentración de estrés dentro del
diente y así evitar posibles fracasos de fractura radicular (Bertoldi, 2012).
27
Según un estudio realizado por (Bertoldi, 2012), los sistemas de postes poliméricos
presentan propiedades anisotrópicas, es decir; que el módulo de elasticidad varía según
la dirección que sea aplicada la carga, en cambio que los postes metálicos presentan
propiedades isotrópicas, lo que significa que su módulo de elasticidad es igual desde
cualquier dirección que se aplique la carga.
No obstante se comprobó que los materiales pueden presentan módulos de elasticidad
diferentes en función de la fracción de fibras existentes y de su orientación (Gil,
Lerouge, Casanellas, & Planell, 1998) por lo que los valores registrados en la Tabla 4 se
tomaran como orientativos.
Resistencia a la fatiga
Estudios realizados por Bertoldi (2012), demostraron que la fatiga es la causa principal
de las fallas estructurales en las diferentes restauraciones de dientes endodonciados,
donde se observa una pérdida progresiva de la resistencia debido al efecto acumulativo
de una serie de cargas intermitentes, que pueden causar dobleces permanentes hasta la
desintegración del complejo estructural del poste, las fracturas pueden iniciarse a partir
de micro grietas generadas por la fatiga que son indetectables las cuales progresan
paulatinamente hasta alcanzar la longitud de fractura.
Flexibilidad del poste
La flexibilidad que demuestran los postes depende de su diámetro como también del
módulo de elasticidad del material, por lo general, los postes que presentan un módulo
de elasticidad bajo son más flexibles, lo que les permite tener un comportamiento
funcional casi similar al de la dentina que puede resultar muy beneficioso cuando es
colocado en la proximidad de ella, a diferencia de aquellos postes rígidos que a pesar de
tener un mismo diámetro demuestran menos flexibilidad ya que tienen un módulo de
elasticidad mayor que no resulta ser beneficioso para el diente durante su función
(Bertoldi, 2012).
28
Resistencia a la fractura
Es la tensión máxima que un cuerpo puede soportar hasta llegar a la fractura o la
tolerancia máxima que demuestra un cuerpo ante las tensiones que lo deforman, en los
postes la resistencia a la fractura puede variar por factores relativos a su configuración
como la forma y el diámetro del poste (Bertoldi, 2012).
Los sistemas de postes deberán demostrar una resistencia óptima que le permita
amortiguar el impacto, disminuyendo la presión que actúa sobre la raíz y regresar a su
estado normal sin que se produzca una distorsión permanente, es decir; que un poste
perfecto combinará el grado de flexibilidad y resistencia en una estructura de diámetro
estrecho que está dado por la morfología del conducto radicular (Bertoldi, 2012).
2.2.8. Consideraciones para la conservación de la estructura dental
Conducto radicular
Nagesware (2011), mencionó la necesidad de remover con mucho cuidado la estructura
dentaria, en el momento de realizar el espacio para el poste, ya que podríamos debilitar
innecesariamente la raíz, perforarla o que se fracture durante su función subsiguiente,
teniendo en cuenta que la conservación del espesor de dentina es la principal variable en
la resistencia a fracturas.
Nocchi (2008), indicó lo primordial que resulta la observación del remanente dentario
por parte del Odontólogo, para determinar si es necesario realizar un refuerzo interno
de la raíz del diente endodonciado, que podría realizarse con un sistema adhesivo,
composite y/o un poste reforzado con fibras, observación previa a cualquier tratamiento
protésico.
La prueba experimental acerca de fracturas sobre los dientes con postes cementados de
diferentes diámetros demostró que los dientes con un poste de diámetro grueso (1,8
mm) se fracturaron más fácilmente que los dientes con un perno más delgado (1,3mm).
El análisis estadístico del estrés también demostró que las tensiones internas también
son menores al utilizar pernos más delgados (Nagesware, 2011).
29
Remanente coronal
Nocchi (2008), indicó que luego de retirar la caries y restauraciones anteriores se debe
evaluar la cantidad de tejido perdido, debiendo utilizarse un poste intrarradicular cuando
existe una perdida aproximada o mayor al 50%, siendo útil el poste tan solo para retener
la futura restauración, funcionando simplemente como un auxiliar más no como un
refuerzo del diente debilitado.
Nagesware (2011), mencionó que a mayor cantidad de remanente coronal mayor
posibilidad de distribución correcta de las fuerzas a través de todo el diente, evitando
tensión en el margen gingival, con lo que podría asegurarse el éxito clínico.
Se ha demostrado experimentalmente que si queda más de 2mm de estructura coronal,
el diseño del perno desempeña poco papel en la resistencia a la fractura del diente
restaurado. La incorporación de esta estructura dental dentro de la restauración final
proporciona el ferrule (Nagesware, 2011).
Efecto Férula
Mezzomo, et al. (2010), mencionó a dos de los aspectos a considerar: la cantidad de
estructura mineralizada en sí y la posibilidad de abrazamiento cervical de mínimo 2,0
mm cervical a la terminación de la restauración.
La permanecía de la estructura saludable en la región cervical del diente y su
envolvimiento por la corona protésica tiene una explicación biomecánica:
aproximadamente 2,0 mm debajo de la unión cemento-esmalte se encuentra la cresta
ósea, punto de fulcro frente a las cargas horizontales u oblicuas aplicadas sobre la
corona (Mezzomo, et al. 2010).
30
Figura No. 8. Efecto de férula causado por el completo abrazamiento de la
circunferencia del remanente coronario por la restauración. Fuente: Leles et al. 2005
El agente cementante, el tipo de material usado como núcleo y el modelo del perno
parecen convertirse en factores secundarios en la resistencia de los dientes cuando la
corona protésica ejerce un abrazamiento efectivo. Cuando no existe el abrazamiento,
solo el poste soporta las fuerzas oclusales, lo que puede conducir eventualmente a la
fractura. Este factor se vuelve más determinante a medida que aumenta el módulo de
elasticidad del material del perno (Mezzomo, et al. 2010).
La mayoría de los ensayos en vivo y clínicos reconocen que cuanto mayor es el
remanente dentario (el «efecto férula»), mayor es la posibilidad de supervivencia del
diente, independientemente de la elección que el clínico realice en cuanto a los
materiales del poste o del muñón (Ferrari, 2012).
Monobloque
En concepto es la integración física entre el material y los tejidos remanentes está
implícito en la filosofía de monobloque. Esto significa obtener una nueva estructura,
parte diente, parte material de restauración, donde ambas fases están en íntimo
acercamiento y funcionan mecánicamente como un solo elemento (Bertoldi, 2012).
31
Bertoldi (2012), resumió las funciones y ventajas, siendo el monobloque un todo al
unirse la corona junto con el remanente, estando protegidos gracias al refuerzo
mecánico. Las cargas se transmiten correctamente en toda la extensión del diente,
evitando fracturas por tensiones en zonas específicas. Se obtiene una buena estética y
buen sellado marginal, además se mejora notablemente la retención.
La utilización de materiales para la reconstrucción que tienen propiedades similares
permite un ensamblado orgánico diseñado para ser compatible en funcionamiento.
Algunos han llamado a esta armonía, restauración «MONOBLOQUE» (Ferrari, 2012).
Bertoldi (2012), mencionó que los postes reforzados con fibras podrían presentar
algunas ventajas con la adhesión, fijación, e integración, obtenida a cementos resinosos
a través de ellos a la dentina radicular. Este monobloque que conseguimos funcionaria
como un todo estando unidas estas partes por retención micromecánica y/o químicas.
Siendo relevante en casos donde necesitemos poner postes más cortos, también gracias
a la adhesión obtenida colocar postes más delgados evitando así remover mucho tejido
dentario, y con esto disminuiríamos el riesgo de fracturas. Garantizamos un correcto
sellado radicular, asegurando así la protección de los tejidos periapicales, inclusive se
mejora el comportamiento mecánico de postes y diente.
2.2.9. Sistema de Postes No Rígidos
Los postes de fibra han otorgado un nuevo concepto restaurador, con los diferentes
componentes para la reconstrucción (poste, cemento, dentina y material de
reconstrucción) constituyen un complejo estructural y mecánicamente homogéneo. Las
cargas funcionales sobre la prótesis son absorbidas de igual forma que sobre un diente
integro (Bravo, 2011). Los postes de fibra y los materiales adhesivos que son los
indicados para su cementación nos brindan una ventaja única, que no se compara con
otros materiales y ésta es principalmente las propiedades físicas que son parecidas al
diente, además de que tienen la facultad de formar un verdadero bloque poste-cemento-
diente.
Diferentes estudios comparativos consideran que los postes de fibra son menos lesivos
para las estructuras radiculares, y por lo tanto preferibles a otro tipo de postes. El éxito
32
clínico de los postes de fibra han sido atribuidos a su bajo modulo elástico. (Santos, et
al., 2010)
Son biocompatibles, compuestos de fibra de vidrio, cuarzo o carbono, con una matriz de
resina, estos están diseñados para tener propiedades físicas más similares a las de
dentina que los rígidos. Cuando tenemos dientes estructuralmente sanos, estos postes se
flexionan con el diente bajo el efecto de fuerzas funcionales, es decir, reduce la
transferencia de fuerzas a la raíz y con ello el riesgo de fractura de la misma (Cohen,
2007).
Los postes de fibra de vidrio y cuarzo son translucidos o blancos, opciones que realzan
las restauraciones de cerámica. Los postes de fibra de carbono como son negros se
reflejan a través de la encía, de la estructura dentaria y de las restauraciones de
cerámica, estos postes son utilizados en dientes restaurados con oro o porcelana, con
coronas de metal (Cohen, 2007).
Postes no rígidos y resistencia a la Fractura radicular
Las fuerzas oclusales no pueden eliminarse, se transmiten a través del muñón y del
poste distribuyéndose a los largo de la raíz (Cohen, 2007).
La mayor parte de postes, cementos y materiales de restauración se comportan como la
dentina, concentrándose así las fuerzas entre los componentes y la raíz durante la
función. Los postes de fibra poseen un módulo de elasticidad bastante bajo que los
postes rígidos, metálicos o de zirconio, siendo la principal ventaja de dicho módulo de
elasticidad proteger de la fractura radicular mediante la reducción de la fuerza en la
transferencia de fuerzas desde el poste a la raíz, flexibilidad que es un beneficio en
dientes con más de 3-4 mm de dentina axial remanente, lo que da rigidez cervical al
complejo diente/poste/muñón (Cohen, 2007).
Estudios in vitro muestran al probar su resistencia, que dientes restaurados con postes
no rígidos sufren menores fracturas radiculares. En dientes restaurados con postes de
zirconio (rígidos) existió un alto índice de fracturas radiculares que en los restaurados
con fibra de vidrio, cuarzo o carbono. Los postes de fibra de vidrio han mostrado
33
resultados favorables en algunos años, con escasos o ninguna fractura radicular (Cohen,
2007).
2.2.10. Postes de Fibra de vidrio
Son estéticos y radiolúcidos, siendo recomendados para dientes anteriores. Sin embrago,
según Scotti y Ferrari, son los postes más frágiles dentro de los pernos de fibra. Se
recomienda su uso en dientes con más de 50% de remanente coronario (Mezzomo, et al.
2010).
Santos, et al. (2010), mencionaron que en la mayoría de estudios comparativos se
consideró que los postes de fibra son menos lesivos para las estructuras radiculares,
atribuyendo a su bajo módulo de elasticidad todo su éxito clínico.
Composición:
Los postes de plástico están formados por filamentos o fibras unidas entre sí mediante
un elemento de unión (matriz de resina) (Mallat, 2006).
Los postes de fibra son compuestos de polímeros (resina epóxica, Bis-GMA,
dimetacrilatos) reforzados por fibras de vidrio. Varios aspectos pueden variar en cada
poste: la relación matriz-fibra (40-60% de fibras y el 30-40% de matriz), diámetro de
cada fibra, densidad de las fibras (número de fibras por mm2), calidad del polímero
utilizado y del proceso de silanización de las fibras (Scotti& Ferrari 2004; Lassila et al
2004).
Comportamiento Biomecánico
En un estudio sobre los diferentes sistemas de postes a través de método de elementos
finitos realizado con valores de distribución de stress de Von Mises, mostraron que los
dientes naturales, y los dientes restaurados con postes de fibra de vidrio, bajo una carga
compresiva de 550N, tienen valores semejantes. El comportamiento de los dientes
restaurados con postes de fibra de vidrio fue similar al de los dientes naturales,
34
mostrando una homogénea y más uniforme distribución del stress, presentando un
mejor comportamiento biomecánico (Bessone & Fernández, 2010).
Presentan en general el módulo elástico más bajo comparado con los postes de fibra de
cuarzo y carbono, asociado con menor resistencia a la flexión, mientras menor módulo
de elasticidad presenta mayor facilidad de deformación, situación que es favorable
desde el punto de vista mecánico para el diente, pero por su menor resistencia son
propensos a deformaciones más exageradas, en estos casos la fractura que se produce en
el poste se la denomina en tallo verde, donde el poste se fractura pero sus fibras no
terminan de separarse (Bertoldi, 2012).
Estudios realizados en postes de fibra de vidrio (Ivoclar/Vivadent) demostraron tener
una resistencia alta a la fatiga, concluyendo que existen postes de fibra de vidrio que
consiguen propiedades físicas similares a los reforzados con fibra de cuarzo (Grandini,
Chieffi, Cagidaco, Goracci, & Ferrari, 2008).
Un aspecto crítico para las fibras de vidrio es que son las más afectadas por el
debilitamiento hidrolítico que podría ocurrir en caso de filtración marginal de la
restauración coronaria. Las fibras de vidrio son menos resistentes (2.000 MPa) y su
módulo de elasticidad es de 69- 85 Gpa (Scotti & Ferrari, 2004).
2.2.11. Postes de base orgánica reforzados con fibra de cuarzo
Unos de los postes de base orgánica reforzados con fibras de cuarzo es el Macro Lock
Illusion X-RO (RTD, Francia). El poste presenta un sistema de cambio de color por
enfriamiento (Illusion© - Color on demand) y trabas macromecánicas para el medio
cementante y material de muñón (Bertoldi, 2012).
Composición
Composición de un poste de base orgánica reforzado con fibra de cuarzo
Fibra de cuarzo ..................60%
Resina epóxica................... 40%
35
(Monticelli, et al, 2005).
La principal característica de estos postes endodónticos es la creación de un vidrio de
Sílice especial (Cuarzo) con un contenido elevado de radiopacificadores para una mayor
resistencia traccional y radiopacidad (Delgado, 2014).
Los postes de fibra de carbono y de cuarzo están silanizados industrialmente o
presilanizados, y requieren sólo la aplicación del sistema adhesivo conforme con la
recomendación del respectivo fabricante (Nocchi, 2008).
Comportamiento biomecánico
Ferrari (2012), recomienda con total seguridad el efecto férula, en su estudio el grupo
con el poste de RTD, sin remanente coronario o férula de dentina, tuvo una tasa de
supervivencia de 6 años en el 94,4% de los casos, 45% más alto que el grupo sin poste.
Las propiedades mecánicas de los postes de fibra de cuarzo son muy similares a los
postes de fibra de carbono, el módulo elástico suele ser ligeramente más alto que el de
la dentina, también presenta alta resistencia a la flexión lo que los convierte en más
resistentes que los postes de fibra de vidrio (Bertoldi, 2012).
En estudios realizados recientemente se encontraron valores de resistencia a la flexión
de 3.600 a 6.000 MPa en postes de fibra de cuarzo, frente a los 2.000 MPa de los postes
de fibra de vidrio, además los postes de fibra pueden ser blancos, pero existen muchos
desarrollados recientemente que se presentan translúcidos, la combinación de las
propiedades ópticas y mecánicas más adecuadas que aquellos con fibras de carbono o
vidrio (Malferrari, Monaco, & Scotti, 2003).
El poste debe estar diseñado con un Módulo Elástico (T/D) de 30 - 45 Gigapascales,
cuando se lo evalúa con un ángulo de 30 a 45 °; el ángulo típico de la fuerza
masticatoria. Con la preservación de la dentina radicular y teniendo la anatomía en
mente, el poste debería tener una sección apical cónica, una adaptación óptima y una
delgada película de cemento (Ferrari, 2012).
36
Los postes de base orgánica reforzados por fibra de cuarzo demuestran la máxima
resistencia a la tensión cuando el conjunto resina/fibra se opone con eficacia a las
fuerzas que podrían deformar la resina matriz, estas fibras con elevado módulo elástico
protegen la resina y no se deforman antes de romperse, es decir se rompen por fractura
frágil, los postes de fibra de cuarzo y de fibra de carbono tienen mejores propiedades
mecánicas cuando se evalúan con test de carga estática o con Análisis de elementos
finitos (Scotti & Ferrari, 2004).
2.2.12. Cementación
El objetivo de la cementación es fijar el poste en el canal, para que puede soportar las
cargas oclusales, principalmente las fuerzas de tracción. El agente cementante también
promueve el sellado de la interfase perno dentina disminuyendo el riesgo de infiltración
marginal y aislando el periápice de la contaminación bacteriana (Mezzomo, et al. 2010).
La cementación del poste y su retención radicular es un factor crítico en la longevidad
de las restauraciones protésicas. El cemento, el material del poste, la morfología
superficial, la longitud del poste y la cantidad de estructura dentaria remanente y la
presencia o ausencia de fuerzas laterales excesiva. (Cohen, 2007).
Cada tipo de cemento posee características únicas y de manipulación. Esta última es
muy importante ya que la variación de la proporción puede influenciar
significativamente el tiempo de trabajo y de endurecimiento. Por tanto, la selección de
un material cementante depende de sus propiedades mecánicas y su química, que
incluye baja viscosidad y grosor de película, tiempo de trabajo, fraguado rápido a la
temperatura bucal, baja solubilidad, elevada resistencia compresiva y a la tensión,
adhesión a la estructura dentaria y al material restaurador, propiedades anticariogénicas
y biocompatibilidad y prototipo de curado (Calatrava, 2009).
El cemento ideal debería tener un módulo elástico inferior al resto de componentes,
unos 7 GPa, y ser resilente y elástico. De este modo, puede actuar como rompe fuerzas,
puesto que está en la interfase perno/dentina donde se desarrollaran las mayores
tensiones (Baldissara, 2005) (Scotti & Ferrari, 2004).
37
Actualmente se comercializan diferentes tipos de agentes cementantes, como el
tradicional fosfato de zinc, el policarboxilato, el ionómero de vidrio convencional, el
ionómero de vidrio modificado con resina o híbrido, y los cementos resinosos, los
cuales en los últimos años han aumentado su popularidad debido a sus buenas
propiedades mecánicas físicas y a su habilidad de adhesión al esmalte, a la dentina y a la
porcelana (Mezzomo, et al. 2010).
Todos estos cementos plantean unos cambios en la forma de cementación e interacción
con la dentina y los diferentes postes que se ofrecen en el medio y pueden tener
repercusiones en la distribución de los esfuerzos, en la interfase poste, cemento y
dentina. La evidencia científica sobre el comportamiento de estos cementos y su
influencia en la predecibilidad de las restauraciones y de las raíces, no es clara, debido a
las dificultades para encontrar un consenso acerca de la distribución de los esfuerzos en
los mismos y definir si un tipo de cemento con ciertas características es superior al otro.
Propiedades de los cementos
2.2.12.1.1. Propiedades biológicas
La biocompatibilidad de estos cementos puede estar relacionada al grado de conversión
de los monómeros durante la polimerización, ocurriendo sensibilidad postoperatoria
cuando exista solo polimerización parcial (Caughman et al., 1991) este aspecto se
vuelve significativo en los casos de cementación de restauraciones en las cuales existe
dificultad de acceso para la fotopolimerizacion, como en la región cervico-proximal
(Mezzomo, et al. 2010).
Se ha reportado la ocurrencia de reacciones alérgicas a los componentes de los
cementos resinosos, pero aparentemente son raras (Mezzomo, et al. 2010).
2.2.12.1.2. Propiedades mecánicas
Resistencia: los valores de compresión varían de 70 a 300 MPa para los cementos de
resina compuesta y de 50 a 255 MPa para los cementos adhesivos. La resistencia a la
tracción diametral varia de 34 a 50 MPa para los cementos de resina compuesta y de 37
38
a 41 MPa para los cementos de resina compuesta; y de 1.2 a 10.7 GPa para los cementos
adhesivos (Mezzomo, et al. 2010).
Deformación plástica: Los agentes cementantes deberán resistir la tendencia a fluir
bajo cargas oclusales pesadas. Deformación plástica o permanente resulta en perdida de
adaptación del agente cementante al diente o restauración, pudiendo resultar la
formación de una abertura (White, 2010).
Solubilidad y estabilidad: Los cementos a base de agua que fraguan por reacciones
acido-base, son todos solubles parcialmente en agua. Los ionómeros vítreos son menos
solubles que los fosfatos de zinc. Las resinas compuestas son largamente insolubles,
pero ellas absorben agua. La ligera absorción de agua por las resinas compuestas no es
deletérea, ya que causa alguna sudoración que compensa la concentración por
polimerización. Sin embargo la absorción excesiva de agua podría tener efecto
deprimente en las propiedades físicas de los cementos resinosos. Por lo tanto, es
importante que los agentes resinosos contengan suficiente relleno inorgánico y sufran
polimerización adecuadas (White, 2010).
Módulo de elasticidad: Debe ser similar al de la dentina, para que esta no sea sometida
a mucho stress evitando la separación de la restauración. En esto los cementos de
ionómero de vidrio-resina híbrida y de resina compuesta destacan (White, 2010).
Espesor de película y viscosidad: El espesor de película de un cemento debe ser capaz
de sellar el pequeño espacio existente entre la restauración y el margen del diente
preparado. Considerando que ese espacio debe ser mínimo (20 a 50 um), es importante
que el cemento de fijación tenga un espesor de película muy fino. Por lo tanto su
viscosidad inicial debe permitir el asentamiento adecuado del endoposte. La capacidad
de escurrimiento del cemento está definida por el espesor de la película (McCabe y
Walls, 1998), (Mezzomo, 2010). Los grosores de película son especialmente críticos
para el asentamiento de colados. Especificaciones de la ADA para grosor de película
recomiendan grosores menores a 25 micras para protesis “precisas” y menos de 40
micras para “otros” propositos. Los ionomeros vítreos tienden a tener valores aceptables
y los cementos resinosos híbridos valores iguales o por debajo de los aceptables
(White, 2010).
39
Tiempo de trabajo y de fraguado: Mezzomo (2010), indicó la importancia al
dispensar correctamente las cantidades de polvo-liquido indicadas por el fabricante para
que la mezcla escurra con facilidad entre el la preparación y el poste para obtener un
asentamiento y adaptación correcta. Una incorrecta dosificación podría causar
alteraciones en las propiedades, y en los tiempos de trabajo y fraguado, siendo los más
exactos los que emplean los sistemas de pasta-pasta, permitiendo obtener mejores
resultados.
Integridad marginal, asentamiento e inclinaciones: La falta de integridad marginal
ha sido responsable de la acumulación de la placa. Estudios epidemiológicos, clínicos y
microbiológicos han demostrado que la acumulación de placa es el agente causal
primario en el desarrollo de la enfermedad periodontal. Las discrepancias marginales
han sido implicadas como causa directa de caries y enfermedad periodontal (White,
2010).
Microfiltración: La microfiltración es la causa primaria de patóloga pulpar y
sensibilidad. La filtración marginal, a través de fluidos orales capilares, provee un
sendero para que las bacterias lleguen a la pulpa. Defectos entre restauraciones u diente
conforman un hábitat favorable para bacterias, que rápidamente se multiplican para
rellenar estos espacios. La adaptación pobre de las restauraciones e ingreso microbiano
han sido relacionados a patología pulpar, por tanto, es esencial que la filtración sea
minimizada (White, 2010).
PH y sensibilidad: Los ionómeros vítreos y cemento fosfato de zinc son
extremadamente ácidos durante su fraguado y el pH no es causa de sensibilidad o
patología pulpar. Proporciones incorrectas polvo/liquido, acompañada de colados sobre-
extendidos pueden promover el pasaje de material acídico en los túbulos dentinarios,
causando sensibilidad transitoria (White, 2010).
Adhesión y retención: Los ionómeros vítreos, ionómero vítreo-resina hibrida y resinas
compuestas usadas con agente adhesivo dentinario se adhieren a la estructura dentinaria.
Todos estos materiales disminuyen la microfiltración e incrementan la retención (White,
2010).
40
Liberación de flúor: Los ionómeros vítreos y la resina compuesta híbrida liberan
cantidades de flúor clínicamente significativas, que tienen efectos antimicrobianos
directos y pueden reducir desmineralización dentinaria (White, 2010).
2.2.13. Cemento RelyX Unicem
La cementación constituye un importante y crucial procedimiento en el manejo de las
preparaciones con restauraciones indirectas.
RelyX Unicem ha demostrado propiedades mecánicas sobresalientes, que son muy
superiores a las de los cementos de fosfato de zinc y de ionómero de vidrio. La alta
calidad de los márgenes y su estabilidad dimensional pueden compararse con las de los
cementos de resina ya comprobados. De esta manera, el pronóstico es una estabilidad a
largo plazo y una excelente conducta marginal con RelyX Unicem (3M ESPE, 2013.
RelyX™ Unicem ha sido el primer cemento autoadhesivo, introducido en 2002. Es
ahora el cemento autoadhesivo más probado clínicamente, con un riesgo de sensibilidad
post-operatorio muy bajo. Química autoadhesiva única para una fijación de alta
resistencia, eliminando la necesidad de grabar, cebar y adherir (3M ESPE, 2013).
Mezzomo, et. al (2011), coincidieron con esto además agregó que puede ser un gran
avance desde el punto de vista clínico, ya que además de obviar los tratamientos previos
de la superficie dental, el riesgo de sensibilidad posoperatorio es mínimo.
RelyX Unicem es un sistema de polvo/líquido que se ofrece en cápsulas Aplica y
Maxicap. La matriz orgánica de RelyX Unicem está compuesta de los nuevos (meta)
acrilatos multifuncionales de ácido fosfórico. En primer término, esto lleva a un alto
grado de polimerización por denticulación. Los resultados se traducen en una buena
estabilidad dimensional y mecánica. Posteriormente, las unidades fosforiladas
acondicionan la estructura dental y median la autoadhesión (Valenzuela, et.al 2013).
Las partículas de relleno son básicas por naturaleza, llevando a una reacción cementante
con la función ácida de los monómeros. De esta manera, la adhesión a la estructura
dentaria, el incremento del pH a un nivel neutral durante la reacción de fraguado y la
liberación de iones de flúor son controlados (Vidal, et. al. 2010).
41
Posee propiedades mecánicas superiores a los cementos convencionales como
resistencia a la compresión (188 A/236 F MPa) y dureza superficial (41 A/57.1 FHV);
la resistencia a la flexión es de (18 A/75 F MPa) resistencia a la tensión (13 MPa)
espesor de película de (18 um), tiempo de fraguado (5 min autocurado), tiempo de
manipulación (2min), curado (dual), son estéticos con tonos (A2 universal, A3
radiopaco, translúcido), son radiopacos (Cedillo & Espinoza, 2011).
2.3. Definiciones de los términos que se aplican al modelo
Según el Glosario de términos de prostodoncia, la biomecánica es la aplicación de las
leyes de la mecánica a las estructuras vivas, específicamente a los sistemas de
locomoción del cuerpo (Dentistry, 2005). También, está definido como el estudio de la
biología desde el punto de vista funcional. Sin embargo, en odontología, el término
exacto es biomecánica dental; entendida como la relación entre el comportamiento
biológico de las estructuras dentales y la influencia física de una restauración dental. A
continuación se definirán términos usados en biomecánica.
2.3.1. Fuerza
Es un tipo de acción que un cuerpo ejerce sobre otro. Es decir, para que haya una fuerza,
indiscutiblemente se debe tener dos cuerpos. La fuerza es un vector que tiene asociado
una dirección en el espacio. Al ser aplicada en un cuerpo produce en el movimiento o
deformación. Si la fuerza actúa sobre un cuerpo en reposo, causa movimiento del
cuerpo, a su vez dicho movimiento puede ser aumentado o disminuido o cambiando de
dirección la magnitud y dirección de la fuerza. Por el contrario si la fuerza se aplica en
un cuerpo fijo, produce en el cuerpo deformación (Tambutti, 1999).
2.3.2. Esfuerzos
Se refiere a la intensidad de las fuerzas o cargas distribuidas sobre una sección dada de
un material. Se designa por la letra griega sigma σ, y se obtiene dividiendo la magnitud
de la carga por el área de sección transversal (ver ecuación 1). Si el valor de los
esfuerzos obtenidos tiene signo positivo indicará un esfuerzo de tensión, por el contrario
si el valor obtenido es de signo negativo señalará un esfuerzo por compresión. El
42
esfuerzo se expresa en unidades de fuerza por área: N/m2, o Kpa, Mpa, o Gpa. (Beer &
Johnston, 2001).
Ecuación 1: Esfuerzos normales
Los esfuerzos pueden ser normales o cortantes. Los esfuerzos normales se calculan en
cuerpos sometidos a cargas axiales, es decir, que pasan paralelas al eje del cuerpo
(tensión o compresión). Para hallar los esfuerzos normales es necesario conocer la
magnitud de la carga aplicada en una sección determinada. Para ello, la sección a medir
en dicho cuerpo debe ser sacada en forma perpendicular a su eje, para que la fuerza
interna analizada también sea perpendicular o normal al plano de la sección estudiada
(Ver Figura 2-2). El valor obtenido puede suponer el esfuerzo uniforme para la sección
estudiada. (Beer & Johnston, 2001).
Figura No. 9. Esfuerzos normales
a. Cuerpo sometido a una carga axial de tensión. b. Cuerpo seccionado C. sección
del cuerpo a la que se hallará los esfuerzos normales. d. Área de la sección
analizada.
Los esfuerzos cortantes se denotan con la letra Tao τ .y se calculan en cuerpos
sometidos a cargas transversales o cortantes, las cuales pasan perpendicular al eje
longitudinal del cuerpo y lo cortan (Ver Figura 10). Para hallar los esfuerzos cortantes,
es necesario conocer la resultante P de las fuerzas cortantes F en el plano de la sección
analizada. En términos matemáticos es dividir la resultante de las fuerzas cortantes por
43
el área de la sección transversal. El valor obtenido es un valor medio del esfuerzo
cortante que no puede suponerse uniforme en la sección analizada. (Beer & Johnston,
2001).
Figura No. 10. Esfuerzos cortantes
2.3.3. Esfuerzos Von Mises
Son esfuerzos equivalentes a la energía de deformación por distorsión. Se ha
demostrado que el método de la energía de distorsión o deformación de un cuerpo es el
mejor estimador de falla en materiales dúctiles bajo cargas estáticas o para esfuerzos
normales, cortantes o combinados totalmente reversibles. Los esfuerzos von Mises se
representan con el símbolo σ0 calculado para esfuerzos principales máximos y mínimos
σ1 σ2. (Beer & Johnston, 2001) Ver ecuación 2.
Ecuación 2: Esfuerzos Von Mises
2.3.4. Deformación
Es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido a esfuerzos internos producidos
por una o más fuerzas aplicadas sobre el mismo. La deformación de un cuerpo de área
constante, sometido a una carga axial, se denomina deformación normal y se define
como el alargamiento del cuerpo por unidad de longitud. Se denota con la letra epsilon
44
ε. No tiene unidades, y se representa con un escalar. Donde y representan el cambio de
longitud, L o L0 la longitud inicial del cuerpo (Beer & Johnston, 2001). Ver ecuación 3.
Ecuación 3: Deformación
2.3.5. Elasticidad lineal
Es la propiedad dada en algunos materiales o cuerpos que presentan una relación lineal
entre el esfuerzo y la deformación cuando se les aplica una carga. Es decir, que el
cuerpo es linealmente elástico. Muchos materiales estructurales incluyendo la madera,
los plásticos, las cerámicas se comportan de manera elástica y lineal cuando se les
aplica una fuerza por primera vez (Gere & Goodno, 2009). Pero cuando este
comportamiento no se presenta se dice que el cuerpo o material es inelástico.
2.3.6. Módulo de elasticidad
También llamado módulo de Young en honor al físico inglés Thomas Young.
Corresponde a la pendiente del diagrama esfuerzo – deformación en el segmento
linealmente elástico. Se expresa en las mismas unidades de esfuerzo, es decir en Mpa,
Gpa, Psi o Kpsi ya que la deformación es adimensional (Torres, 2013).
Además, esta medida representa la rigidez de un material. En términos generales,
cuando un material presenta un módulo de elasticidad alto se dice que es muy rígido,
como es el caso de los materiales metálicos, pero cuando el modulo es pequeño, el
materiales se considera flexible, como es el caso de los polímeros (Gere & Goodno,
2009). En términos matemáticos, el modulo elástico se define mediante la ecuación 4.
Ecuación 4: Módulo de elasticidad
45
2.3.7. Relación de Poisson
Es el cociente entre las deformaciones laterales y axiales de un cuerpo sometido a una
fuerza de tracción o compresión dentro del intervalo elástico (Gere & Goodno, 2009).
Esta relación adimensional se representa por la letra griega u y se puede expresar como
se muestra en la ecuación 5.
Ecuación 5: Relación de Poisson
2.3.8. Resistencia
Es un término general para describir la capacidad de un cuerpo de resistir o soportar una
carga sin romperse. Está relacionada con la máxima capacidad de deformación del
cuerpo. Se puede conocer la resistencia específica del material, dependiendo de la carga
aplicada (compresión, tensión o corte) (Gere & Goodno, 2009).
Resistencia a la compresión: es el máximo esfuerzo compresivo que soporta un
cuerpo o material sin fracturarse.
Resistencia a la tensión: es el esfuerzo máximo en tensión que soporta un
cuerpo antes de fracturarse.
Resistencia al corte o cizallamiento: es el esfuerzo máximo en cizallamiento
que soporta un cuerpo antes de fracturarse.
2.3.9. Fatiga
Es el deterioro de un material por acción de ciclos repetidos de esfuerzo y deformación,
que conlleva al agrietamiento progresivo hasta que produce su fractura. Las fallas por
fatiga se producen normalmente en la superficie del material, en aquellas regiones
donde el esfuerzo local es mayor que el esfuerzo promedio que actúa en la sección
transversal (Hibbeler, 2006). La falla en un material depende de la naturaleza, del tipo
de esfuerzo aplicado y de su geometría (Gere & Goodno, 2009).
46
2.4. Biomecánica dental
Las fuerzas dentales producidas durante la masticación y la deglución generan una carga
sobre los dientes conocida como fuerza mordida. Su magnitud, presenta rangos amplios
de variación de un paciente a otro y está influenciada por factores morfológicos como la
altura facial, la inclinación mandibular y factores fisiológicos como la edad, el género,
el número de dientes presentes, soporte periodontal, presencia de obturaciones,
presencia de dolor y/o desórdenes temporomandibulares, posición y número del diente
(Koc, Dogan, & Bek, 2010).
Según Craig, en los pacientes adultos la fuerza de mordida disminuye de la región molar
a la incisiva. En molares, la fuerza varía entre 400-800N, en premolares es de 300N, en
caninos de 200N y en los incisivos de 150N (Craig, 1991). Aunque para Grippo 1991, la
fuerza de mordida en la región premolar y molar es menor: de 100-200N y 500 N
respectivamente (Grippo, 1991). Con relación a la región incisiva, Londoño y cols en
2008 reportaron que la fuerza de mordida en pacientes jóvenes, de 12 a 15 años,
aumentó hasta 18.89 kgf es decir, 189 N aproximadamente, sin embargo en la región
molar dicha fuerza fue de 42.26 kgf (423 N aproximadamente) (Londoño, Isaza, &
Zapata, 2008).
En términos generales, las fuerzas de mordida son recibidas por la corona del diente,
transferidas a través de la raíz y los tejidos de inserción hacia el hueso alveolar (Lindhe,
2008).
A su vez, los tejidos de soporte del mismo, sufren una deformación hasta que se
producen fuerzas de reacción que contrarrestan la fuerza aplicada y el diente alcanza el
equilibrio (Halazonetis, 1996).
Si la fuerza aplicada es ligera, el diente responde con un movimiento asumido por el
ligamento periodontal, pero si la fuerza aplicada es de mayor magnitud, la respuesta
será asumida por el hueso alveolar y está relacionada con su viscoelasticidad (Misch,
2009). La respuesta del ligamento periodontal ante una carga se debe a su
comportamiento viscoelástico, donde el componente vascular y la sustancia
47
fundamental aportan la respuesta viscosa, el tejido fibroso y el hueso alveolar aportan
elasticidad (Lindhe, 2008).
Durante estos ciclos de carga y descarga masticatoria, el ligamento periodontal también
se encarga de la reabsorción y regeneración del hueso alveolar, del cemento radicular y
del ligamento propiamente, manteniendo la homeostasis de los tejidos de soporte y
cicatrizando tejidos dañados. Sin embargo, cuando las fuerzas oclusales exceden la
capacidad adaptativa del ligamento periodontal, el tejido se daña y se produce trauma
oclusal (Miura, Yamaguchi, Shimizu, & Abiko, 2000).
El otro aspecto significativo en la biomecánica dental, es entender como contribuye el
esmalte, la dentina, en la respuesta del diente ante una carga aplicada. Gracias a su
estructura jerárquica, composición, y el entrecruzamiento prismático el esmalte dental,
tiene un comportamiento anisotrópico, es rígido, y resistente al desgaste, lo que hace
que desvía la carga lejos de su estructura quebradiza reduciendo así el potencial de
fractura del diente (Spears, Van Noort, Crompton, Cardew, & Howard, 1993).
Según Phillips, las propiedades del esmalte varían con la posición en el diente y con la
dirección de la fuerza aplicada. El esmalte de las cúspides es más resistente que el de las
superficies axiales. Cuando la fuerza aplicada va en dirección paralela a los prismas el
esmalte es resistente a la compresión mientras que si la fuerza aplicada se ubica
perpendicular a ellos, el tejido es frágil (Phillips, 1993).
Así mismo, la dentina muestra un comportamiento especial gracias a su estructura y
composición. Las diferencias entre la dentina coronal y radicular (superficial o
profunda), la orientación y densidad de los túbulos dentinales, genera diferencias
significativas en la distribución de la carga aplicada y sus propiedades mecánicas
(Carvalho, Tiäderhane, Manso, Carrilho, & Carvalho, 2009) (Petrovic, Spasic, &
Atanackovic, 2005). Según Mannocci en 2004, en la dentina radicular el número de
túbulos dentinales va disminuyendo de coronal hacia apical de 57000 a 4900 por mm2.
Además, en la dentina superficial se encuentra igual número de túbulos, mientras que en
la dentina radicular es posible encontrar muchas ramificaciones tubulares que modifican
la respuesta del tejido (Mannocci, Pilecki, Bertelli, & Watson, 2004).
48
En consecuencia, la dentina también se considera un material anisotrópico, ya que,
distribuye la carga aplicada de manera diferente en los 3 ejes. Es decir, que propiedades
como el módulo de elasticidad, la resistencia ténsil última, la resistencia compresiva en
la dentina varían dependiendo de la dirección de la carga y el sitio de aplicación.
Mannoci y cols en 2003, reportaron que la resistencia ténsil en la dentina radicular del
tercio coronal fue 20,7 Mpa mientras en la dentina radicular tercio medio-apical fue
42.2 Mpa (Mannocci, Pilecki, Bertelli, & Watson, 2004). Ahora bien, no solo las
diferencias estructurales de estos tejidos causan variabilidad en sus propiedades, sino
que factores externos reportados por Carvalho en 2012 como la caries dental, la
esclerosis dentinal, la edad dental y la aplicación de sustancias químicas como los
agentes blanqueadores y ácidos inducen alteraciones significativas en las propiedades
mecánicas de la dentina (Carvalho, A, Geraldeli, Tay, & D, 2012).
Según Sano en 1994 y Carvalho en 1996 (citados en Carvalho 2012) la resistencia ténsil
en la dentina mineralizada varia de 60-100 Mpa, pero cuando se desmineraliza o es
afectada por caries disminuye a valores entre 10-25 Mpa. En cuanto al módulo de
elasticidad, Sano en 1994, Carvalho en 1996, y Maciel en 1996 (citados en Carvalho
2012) la dentina mineralizada presenta valores entre 13-18 Mpa pero cuando es
desmineralizada el módulo aumenta reportando valores entre 50-70 Mpa (Carvalho,
Tiäderhane, Manso, Carrilho, & Carvalho, 2009).
2.5. Modelos Matemáticos
2.5.1. Definición
Un modelo matemático es un grupo de ecuaciones, algebraicas o diferenciales usadas
para explicar el comportamiento de cualquier sistema físico (estático o dinámico) con el
objetivo de cuantificarlo en lenguaje matemático. Puede ser usado en todas las áreas de
conocimiento (ingeniería, biología, medicina, economía y finanzas) aunque requiere, del
planteamiento y solución de las ecuaciones, que explican el fenómeno en estudio
(Basmadjian, 2003).
Construir modelos matemáticos complejos, tiene ventajas y desventajas. En cuanto a las
ventajas está la reducción de tiempo y dinero a los investigadores, ya que el fenómeno
49
se puede reproducir virtualmente bajo condiciones de carga probables. Su desventaja
consiste en la idealización de los fenómenos, ya que el investigador tiende a realizar
simplificaciones que afectan la reproducibilidad del modelo; y que, sólo pueden ser
valoradas por medio de pruebas experimentales aplicadas a modelos físicos de escala
reducida (Vanegas & Landinez, 2009) (Barguil, Chica, & Latorre, 2009).
Por otro lado, construir modelos matemático es un arte, primero hay que seleccionar
correctamente las ecuaciones que describirán los sistemas a estudiar, teniendo en cuenta
que, ellos, están regidos por las leyes fundamentales de la conservación (ley de
conservación de las masas, ley de conservación de la energía, leyes de Newton, ley de
Coulomb, ley de Fourier, entre otras) y segundo, requiere el conocimiento de
herramientas matemáticas como vectores algebraicos, operaciones con matrices y
ecuaciones diferenciales ordinarias (Basmadjian, 2003).
En términos prácticos, un modelo matemático contiene tres elementos: el primer
elemento, son los parámetros, es decir, objetos o símbolos que representan el sistema y
que serán constantes, el segundo elemento, son las variables, es decir, aquellos objetos o
símbolos que representan al sistema y que varían con el tiempo. Y el tercer elemento,
son las relaciones funcionales, están describen la forma en que cambian las variables y
como son afectadas por los parámetros (FdI-UAd, 2009).
Una vez definidos los elementos anteriores, se formulará el modelo, teniendo en cuenta
los siguientes pasos:
1. Realización de un esquema del sistema físico o proceso a estudiar
2. Delimitación del esquema
3. Establecimiento de simplificaciones al sistema, con el de reducir el número de
variables estudiadas, y el número de términos de la ecuación
4. Soporte de la solución obtenida
5. Cierre del análisis del modelo, para preguntarse si las repuestas obtenidas son
razonables o tienen un comportamiento inusual (Basmadjian, 2003).
50
En consecuencia, una vez formulado el modelo es preciso pensar en cómo solucionarlo.
Para ello, existen tres formas distintas: la primera es a través de métodos analíticos
tradicionales, que solucionan casos particulares y muy simplificados, la segunda, es una
forma semi-analítica que recurre a las aproximaciones discretas como volúmenes
finitos, elementos de contorno, y elementos espectrales. Y la tercera, la más usada, es
por medio de un método exclusivamente numérico llamado método de elementos finitos
(Vanegas & Landinez, 2009).
El método de elementos finitos Según Garzon y cols en el 2004, “es un procedimiento
numérico para el análisis de fenomenos que transcurren en un dominio continuo”. El
dominio o región a estudiar, posee propiedades (mecánicas, físicas, y biológicas)
inherentes a su naturaleza. A su vez, el dominio, debe ser discretizado, es decir,
fraccionado en subdominios o subregiones llamadas elementos. Cada uno de ellos,
conserva las propiedades de todo el dominio y además, se le asigna una variable
desconocida sobre la que se aproxima la solución del problema. En consecuencia, se
obtiene un grupo de ecuaciones resueltas que necesitan ser analizadas e interpretadas
(Garzón, Roa, & Cortés, 2004).
En forma sencilla, el método de elementos finitos divide un sólido en un número o
finito limitado de partes llamadas elementos, cuyo comportamiento es definido por el
operador con el ingreso de unos parámetros. Los elementos tienen una serie de puntos
interconectados entre sí llamados nodos, y al conjunto de nodos se le conoce como
malla. El análisis de la malla, provee los desplazamientos, reacciones, esfuerzos y
deformaciones de cada nodo para una carga determinada en el sólido analizado. El
desplazamiento de los otros puntos se obtiene por interpolación de los valores obtenidos
en los nodos. A su vez cada nodo tiene posibilidad de desplazamiento llamadas grados
de libertad. Por ejemplo: en el espacio cada nodo tiene 3 desplazamientos y 3
rotaciones, es decir, 6 grados de libertad (Aldaya, 2013).
2.5.2. Software para análisis de elementos finitos
En las últimas décadas, la construcción de modelos matemáticos, ha evolucionado
gracias al avance del software computacional, que permite estudiar fenómenos
complejos de la naturaleza en forma virtual, antes que realizar un experimento
51
tradicional. Aunque los software de simulación computacional, se apoyan en los
métodos numéricos, ecuaciones, matrices, brindan a los usuarios interfases
relativamente sencillas que solucionan rápidamente un número grande de ecuaciones,
que se reflejan en coloridos gráficos de esfuerzos, desplazamientos, y deformaciones
(Landinez & Garzón, 2011).
Existen diferentes paquetes de software de elementos finitos: ANSYS, ABAQUS
PATRAN, NASTRAN, ABAQUS, SOLIDWORKS, ARIES, FEA, ANDINA que
pueden resolver un rango grande de problemas. El uso de cualquiera de ellos para
analizar un problema real sigue estos pasos: pre- procesamiento, análisis propiamente
dicho, post-procesamiento e interpretación de los resultados (Aldaya, 2013).
Según Strawn en 1995 (citado en Landinez 2011), los primeros análisis de este tipo se
realizaron en el campo climático, militar, aeronáutico y en ingeniería estructural, para
predecir el comportamiento de puentes ante una carga aplicada sin necesidad construirla
físicamente (Landinez & Garzón, 2011).
Posteriormente, y por el éxito de la simulación computacional en ingeniería, los
modelos pudieron ser aplicados en áreas como la medicina, y odontología, con el ánimo
de probar hipótesis clínicas que de forma experimental serían complejas, dispendiosas,
costosas y éticamente imposibles de realizar. Es decir, que de la simulación
computacional se pasó a la biomecánica computacional que da respuestas del
comportamiento de las estructuras corporales ante una carga aplicada (Landinez &
Garzón, 2011).
Finalmente, se han unido la biomecánica computacional y la medicina para crear una
nueva ciencia: la mecanobiología computacional, término introducido por Rik Huiskes,
para describir la ciencia que explica los procesos de diferenciación, mantenimiento,
adaptación y respuesta de célula, tejido u órgano ante un estímulo biológico químico,
físico o mecánico (Landinez & Garzón, 2011).
En resumen, la mecanobiología computacional, determina las reglas cuantitativas que
gobiernan la expresión, diferenciación y mantenimiento de células, tejidos y órganos
ante estímulos biológicos y mecánicos que pueden simularse por métodos numéricos
52
como el método de los elementos finitos. Utilizando diferentes relaciones matemáticas,
variables de entrada y estímulos biofísicos para simular el comportamiento de un
sistema (Landinez & Garzón, 2011) (Cano, Campo, Palacios, & Bascones, 2007).
2.5.3. Mecanobiología computacional
Los inicios de esta ciencia se remontan a la época de Galileo Galilei, Santorio y Miguel
Servet entre otros, quienes se interesaron por estudiar diversos fenómenos físicos a
través de la observación sistemática usando sus herramientas sencillas y obteniendo
resultados cercanos a la realidad (Garzón, Roa, & Cortés, 2004).
Más tarde, con Descartes, Euhler y Young surgió el planteamiento de ecuaciones
diferenciales para explicar fenómenos físicos de como el cuerpo humano es regido por
las leyes universales, estudio de la propagación de ondas en las arterias, formación de la
voz humana usando un modelo de elasticidad de materiales (Landinez & Garzón, 2011).
En el siglo XX, se destacaron Archibald Vivian Hill, quien trabajó la ecuación de Hill
utilizada en múltiples campos del modelado biológico y Alain Turing quien trabajó en
modelos matemáticos de auto organización, a partir de ecuaciones de reacción difusión
que fueron confirmados 40 años después por métodos experimentales (Landinez &
Garzón, 2011).
Con el avance de la medicina y de los computadores se integró la parte biológica y la
parte mecánica en un modelo computacional “que considera la aplicacion de fuerzas,
mecanotransducción, (crecimiento y diferenciación celular ante un estímulo biofísico y
mecánico), expresión celular, genética y la transformación de las características de la
matriz extracelular”. El método usual de implementacion numérica de estos problemas
mecanobiológicos es el método de los elementos finitos (Landinez & Garzón, 2011).
La mecanobiología computacional se aplica en cuatro áreas (Landinez & Garzón, 2011):
Mecanobiología celular, de tejidos, de órganos y mecanobiología de patologías y
enfermedades. Cada una de estas se puede subclasificar en:
53
1. La mecanobiología celular, a su vez se subdivide en mecanobiología
intracelular, de diferenciación y de expresión génica. Estas dos últimas, son
comunes, tanto en el estudio de las células como de los tejidos.
2. La mecanobiología de tejidos se encarga de establecer el comportamiento
mecánico, homeostasis, la conservación y producción de matriz extracelular en
los tejidos.
3. La mecanobiología de órganos establece el funcionamiento, patologías,
crecimiento y remodelamiento de los tejidos que conforman los órganos.
Nuevamente, esta área puede tener temas en común con la de tejidos.
4. En la Mecanobiología de patologías y enfermedades, estudia cómo se
desarrollan las enfermedades, cuáles son sus causas y posibles tratamientos.
Este trabajo está basado en la mecanobiología de tejidos específicamente, en describir el
comportamiento del tejido dentinal restaurado con postes de fibra de cuarzo y vidrio
cuando se le aplica una carga (Pazmiño, 2016).
En los inicios, la mecanobiología de tejidos, tuvo como máximo representante al
matemático, lógico, y filósofo Alan Turing, quien en 1950, descubrió que algunos
patrones biológicos repetitivos como las rayas de los tigres y leopardos, pueden ser
descritos por ecuaciones de reacción- difusión. Con ellas, Turing propuso que dichos
patrones, se originan por morfógenos que trabajan juntos, como activadores e
inhibidores para inducir el crecimiento de tejidos y órganos (Vanegas & Landinez,
2009) (Landinez & Garzón, 2011) (Caicedo, 2008).
En 1982, gracias a la experimentación con sistemas esqueléticos y el avance de las
computadoras, Wolff (citado en Cano 2007) introdujo a los modelos de reacción
difusion cargas mecánicas apoyado en la siguiente hipotesis: “El cambio en la forma y/o
la función del hueso, genera cambios definitivos en la arquitectura interna y la
conformacion externa del mismo, siguiendo leyes matemáticas”. (Cano, Campo,
Palacios, & Bascones, 2007).
Posteriormente, en 1983 Oster y Murray (citados en Landinez, 2011) construyeron un
modelo mecanobiológico que fusionó el modelo de reacción - difusión con cargas
mecánicas, esto, permitió explicar procesos como la formación de tumores, formación
54
extremidades, y vasos sanguíneos. También, a partir de la mecanobiología de tejidos,
aplicada para describir fenómenos del sistema esquelético, se han construido modelos
que no incluyen ecuaciones de reacción- difusión sino que se basan en que las cargas
mecánicas influencian la formación del tejido (Cano, Campo, Palacios, & Bascones,
2007).
En Odontología, Vanegas J. y cols, en el 2003, la mecanobiología ha desarrollado
modelos matemáticos que explican procesos de osteointegración alrededor de los
implantes dentales, tasas de distribución de densidad ósea de acuerdo con las cargas
masticatorias en la mandíbula y tratamientos con postes, presentando resultados
bastante cercanos a la realidad a pesar de ser modelados de manera virtual (Vanegas &
Landinez, 2009).
2.6. Mecanismo del MEF
MEF se basa en el principio de los trabajos virtuales que imitan exactamente a los de un
cuerpo real, por ejemplo, MEF puede imitar el comportamiento que tiene un diente de la
vida real ante las cargas externas de la mordida (Mantilla, 2008).
La base del método de los elementos finitos es la representación de un cuerpo o
estructura por un ensamble de subdivisiones llamadas elementos. Estos elementos se
interconectan a través de puntos llamados nodos; estos nodos son un conjunto de puntos
que se ubican entre un elemento y otro, desplazándose de un lugar a otro cuando se
aplica una fuerza y retornando a su lugar de origen al suspender esta fuerza (Pezzoti,
2008) Lo que hace el MEF es mediante los elementos anteriormente descritos
transformar la naturaleza del cuerpo en estudio en un discreto modelo de aproximación,
este proceso se denomina discretización del modelo (Hutton, 2004).
Figura No. 11. Discretización
Fuente: Vargas, 2010
55
MEF analiza el comportamiento de una estructura constituida por millones de elementos
(Pezzoti, 2008). Para entender de una manera didáctica imaginemos que la Fig. 12. es
un rompecabezas de un avión que está armado con miles de pequeñas piezas cuboides,
la estructura viene a ser el avión que está compuesto por millones de cubos.
Figura No. 12. Estructura de un avión conformada por millones de elementos
cúbicos.
2.6.1. Elemento Finito
Es una unidad que al estar adherida con otras forman una estructura, estas unidades son
figuras geométricas como el cuadrado, triángulo, etc. En sus bordes se encuentran los
nodos los cuales conectan a estas unidades entre sí formando los elementos (Fornóns &
Cols, 1982).
Nodo
Figura No. 13. Elemento Finito con 12 nodos Fuente: Parra, 2014
Nodos
Los nodos son una serie de puntos que se encuentran en los bordes de cada elemento
finito, la unión de estos elementos finitos forman una malla. Existen elementos con
pocos nodos, por ejemplo un triángulo tetraedro con cuatro nodos (Figura 14), así como
56
existen elementos con muchos nodos como el caso del mismo triángulo tetraedro pero
con 10 nodos (Fornóns & Cols, 1982).
A B
Figura No. 14. A. Dibujo de un
elemento finito con forma de
triángulo tetragonal con 4 nodos;
Figura No. 15. B. Dibujo de un
elemento finito con forma de
triángulo tetragonal con 10 nodos.
Fuente: Parra, 2014
Un nodo simula o representa un átomo real del material, a la vez cada nodo es una
ecuación que determina el comportamiento que tiene cada material. Es decir, los nodos
son los átomos virtuales contenidos en la estructura, pero también estos nodos son el
sitio donde se asignan las propiedades que tiene el material frente a las fuerzas ejercidas
en una zona (Nieto, 2003).
Figura No. 16. Un nodo de los elementos finitos equivale a un átomo de cada
molécula Fuente: Parra, 2014
Para comprender imaginemos que en cada nodo habita una computadora. Al colocar una
fuerza los nodos se desplazan, a medida que esto ocurre, la computadora va captando
situaciones tales como la distancia que ha recorrido el nodo, la cantidad de
concentración de estrés que se ha acumulado en aquella zona, etc. Entonces, la suma de
todos los resultados que nos proporciona cada computadora será el resultado total del
análisis (Parra, 2013).
58
2.6.2. Tipos de elementos en MEF
Los tipos de elementos que se utilizan en MEF son:
Elementos Lineales (1-D): Resorte, barras, vigas, permite introducir rigidez,
transmitiendo esfuerzo de comprensión y tracción (Pezzoti, 2008).
Ejemplo de un elemento lineal: Barra
Elementos Planos (2-D): membranas y placas (Pezzoti, 2008). Estos pueden ser
hidrodinámicos, se los utiliza para aquellos estudios en los cuales se pretende
representar la interacción entre fluidos y sólidos (Machanical Event Simulation).
Ejemplo de un elemento plano: cuadrado
Elementos Sólidos (3-D): Es el elemento solido tridimensional en sí (Pezzoti,
2008).
Ejemplo de un Cubo 3D
2.6.3. Malla
Es el conjunto de elementos finitos que por medio de los nodos se relacionan entre sí
para formar la estructura que se pretende estudiar. La malla (Fig. 17), actúa como la red
de una araña en la que desde cada nodo se extiende un canal que se dirige hacia el nodo
adyacente. La malla viene a funcionar como un canal, es la vía por dónde se transmite la
información de un nodo a otro (Fornóns & Cols, 1982).
59
Figura No. 17. Mallado de un diente premolar incrustado en el hueso
alveolar Fuente: Parra, 2014
2.6.4. Proceso de análisis de MEF
Pasos a seguir en el análisis con MEF
Modelado Geométrico
Mc Neill (2005), sostiene que el diseño de modelos de estructuras biológicas es
complicado, porque las propiedades mecánicas, como el módulo de elasticidad de
Young, varían según los individuos. Normalmente se simplifica la respuesta mecánica
de los tejidos óseos y dentales para facilitar los cálculos.
Como primer paso, se diseñan todos los elementos, para después unirlos y poder
conformar una estructura sólida. Por ejemplo, primero se diseña el esmalte, la dentina,
el cemento y el hueso, cada uno por separado, después un comando del software hace
que estas piezas individuales se agrupen y así formen una estructura que viene a ser el
diente (Parra, 2013).
Modelado de elementos finitos
Se divide nuevamente la estructura para así tener a las partes por separado y poder
asignarles las propiedades de sus materiales respectivamente. (Parra, 2013). Por
60
ejemplo, en el caso del diente, se fragmentan sus partes (esmalte, dentina, cemento, etc)
para que otro tipo de comando establezca el tipo de material que tiene cada uno, el
modelo es una réplica del cuerpo de estudio a través del software, en el cual se va a
reproducir la reacción matemática del cuerpo frente a una fuerza. (Zienkiewicz, 1982)
Es decir se subdivide la forma geométrica compleja de la estructura en un número finito
de elementos más pequeños, creando lo que se conoce como una red o malla. Estos
elementos más sencillos se conectan entre sí en puntos límite específicos (nodos) con
grados de libertad definidos (McNeill, 2005).
Mallado
Esta malla se realiza mediante un programa o software generador de mallado en una
etapa previa a los cálculos que se denomina Pre- proceso, donde se unen los nodos
formando lo que describimos con anterioridad, una especie de tela de araña, lo que nos
va a permitir formar el cuerpo de estudio (Fornóns & Cols, 1982).
Srirekha & Bashetty (2010), mencionan que esta malla está programada para contener
las propiedades del material (modulo elástico y el coeficiente de Poisson), que definen
como la estructura va a responder ante un cierto conjunto de situaciones límite (de carga
muscular, articular, oclusal).
Figura No. 18. Ejemplo de un mallado de la corona de un diente premolar Fuente: Parra, 2014
61
2.6.5. Definición del ambiente
Se unen nuevamente las unidades para formar la estructura o cuerpo de estudio. Se
aplican las cargas en la zona donde se pretende analizar para simular el ambiente de la
operación. Por ejemplo, un comando se encarga de colocar las fuerzas en la zona
deseada (Navarro, 2011).
2.6.6. Análisis y corroboración de resultados
El resultado de los estudios realizados con modelos de elementos finitos nos dan una
perspectiva de cómo se distribuyen las cargas que recibe las superficie ósea al interior
del tejido duro y una apreciación de cómo los cambios que experimenten estas cargas
pueden afectar al patrón de distribución de las mismas (McNeill, 2005).
Se computan los resultados de las tensiones, deformaciones y desplazamientos a partir
del análisis que el programa accedió, se clasifica y ordena el esfuerzo del elemento,
verifica el equilibrio, calcula factores de seguridad, traza la forma de la estructura
deformada, observa el comportamiento del cuerpo en estudio y produce trazos con
código de colores (Hutton, 2004).
Finalmente se comparan los resultados con los criterios de diseño (Pezzoti, 2008). Si es
necesario se puede rediseñar la estructura y repetir el proceso con el fin de obtener
excelentes resultados, sin embargo se debe saber que, como en todo estudio, tiene un
margen de error que no implica la obtención de resultados exactos y depende del criterio
del usuario para concretar un resultado coherente y uno que no lo es.
2.6.7. Solución del problema
Nodos
Figura No. 19. Representación del desplazamiento hacia debajo de los nodos
ante una fuerza. Fuente: Parra, 2016
62
Al aplicar una fuerza el cuerpo tiende a desplazarse, la cantidad de desplazamiento
depende de la elasticidad que tiene este cuerpo. Para entender obsérvese la (Fig. 19). E
imaginemos que una persona está parada en el centro de una lámina de caucho que está
sobre dos bases, una a cada lado y dejando la zona central libre. Ahora imaginemos que
otra persona se quiere parar en una estructura muy parecida y con las mismas
dimensiones, a diferencia de que la lámina está hecha de vidrio. El caucho al tener gran
elasticidad y capacidad de deformación solamente se doblará y cuando la persona se
retire, el material regresará a su forma original. Por otro lado, la persona que se paró en
el centro del vidrio lo rompió instantáneamente, esto quiere decir que el vidrio tiene un
grado de elasticidad casi nula (Parra, 2013).
Cada elemento consta de un tipo de material diferente y cada material se comporta
distinto uno del otro, por ejemplo, el material del caucho tiene un mayor módulo de
elasticidad que los del vidrio. Para tener resultados exactos en el análisis, es necesario
conocer el tipo de material de cada elemento (Fornóns & Cols, 1982) (Pezzoti, 2008).
Así, cuando un material es elástico, los nodos de la zona en donde se está aplicando
fuerzas, se desplazan de un lugar a otro y una vez retirada la fuerza, vuelven a su lugar
de partida. La solución del problema consiste en verificar cuánto se desplazan los nodos
del material al ser sometido a una fuerza, y a partir de esto, comprender las
deformaciones que sufren los cuerpos (Pezzoti, 2008).
2.7. Software Solidworks
Es uno de los tipos de software que facilitan el diseño, el cálculo y el análisis del
comportamiento de estructuras mediante simulaciones que se asemejan mucho a la
realidad, obteniendo resultados lógicos que puedan interpretarse y utilizarse en la
práctica (Jaramillo, 2004).
Un software de esta índole sirve para realizar análisis con elementos finitos que pueden
ser usados para simular la respuesta ante cargas que tienen estructuras o cuerpos sólidos,
impactos, esfuerzos térmicos, etc. Uno de los beneficios de estos programas es que se
puede analizar elementos no lineales, esto quiere decir que se puede analizar un cuerpo
en tres dimensiones (Jaramillo, 2013).
63
2.8. Aplicaciones generales de MEF en odontología
MEF se utiliza para la descripción de la forma los cambios en las estructuras biológicas
(morfometría), particularmente en el área de crecimiento y desarrollo (Srirekha &
Bashetty, 2010).
Es necesario para la evaluación de la distribución de tensiones en dientes endodonciados
que han sido restaurados con diferentes postes prefabricados (Silva & Castro, 2009).
El conocimiento de los valores fisiológicos de tensiones alveolares proporciona una
referencia guía para el diseño de los implantes dentales y también es importante para la
comprensión de la remodelación ósea relacionada con el estrés (Srirekha & Bashetty,
2010).
MEF es útil con estructuras que contienen formas potencialmente complicado, tales
como implantes dentales y material homogéneo inherente (Srirekha & Bashetty, 2010).
Es útil para el análisis de tensiones producidas en el ligamento periodontal cuando se
somete a fuerzas de ortodoncia (Srirekha & Bashetty, 2010).
Se utiliza en el ámbito de la optimización del diseño de las restauraciones dentales
(Srirekha & Bashetty, 2010).
Se utiliza para la investigación de la distribución de tensiones en el diente con
preparación de la cavidad (Srirekha & Bashetty, 2010).
El tipo de modelo de ordenador predictivo descrito puede ser usado para estudiar la
biomecánica del movimiento de los dientes, a pesar de evaluar con precisión el efecto
de nuevos sistemas y materiales aparato sin la necesidad de ir a otros modelos
representativos animal o menos (Srirekha & Bashetty, 2010).
64
2.9. Ventajas y limitaciones del MEF
MEF es una herramienta básica de investigación que ampliamente se utiliza en
Odontología. Cuando el modelado de elementos finitos se compara con las pruebas de
laboratorio, ofrece varias ventajas (Srirekha & Bashetty, 2010).
Las variables se pueden cambiar fácilmente, la simulación se puede realizar sin la
necesidad de material humano y ofrece la máxima estandarización. MEF ayuda a
visualizar el punto de la tensión máxima y el desplazamiento, pero no es fácil de
predecir el fallo en materiales con formas geométricas complejas hechas de diferentes
materiales, la carga compleja que varía con relación al tiempo y punto de aplicación
complicado aún más por las tensiones residuales. Si las herramientas, tales como CAD y
CAE (Ingeniería asistida por ordenador), se modelan de forma adecuada, se puede
conseguir fácilmente gráficos de contorno estrés indicando claramente los lugares de
alta tensión y el desplazamiento (Mohammed & Desai, 2014).
Diseños con CAD/CAM (mecanismo asistido por ordenador) ayuda a transferir los
datos básicos con información previa al ingeniero, corre el análisis después del mallado.
De ahí que el trabajo se completó en un período más corto de tiempo y también es
rentable. A su vez MEF puede minimizar la prescripción de pruebas de laboratorio,
ofreciendo soluciones más vertiginosas con exactitud lógica y razonable en una era
donde la industria prefiere soluciones más rápida. (Mohammed & Desai, 2014).
Gerami (2006), sostiene que el MEF puede dar resultados con un grado razonable de
exactitud, pero este enfoque tiene ciertas limitaciones, como es la incapacidad para
simular con precisión la dinámica biológica del diente y su estructura de soporte. Por
ejemplo, en lesiones cervicales no cariosas, la estructura de la dentina se somete a
cambios a medida que se expone al entorno oral. Es muy difícil desarrollar un modelo
predictivo para la compleja estructura de la dentina terciaria, que se forma en respuesta
a un estímulo, tales como desgaste de los dientes (Michael J:A).
65
CAPITULO III
3. METODOLOGÍA
3.1. Tipo de estudio
El tipo de estudio a emplearse será de tipo:
OBSERVACIONAL, que se enfoca en medir y analizar las determinadas variables de
manera cuantitativa y cualitativa; a través de un simulacro computarizado, evaluando
cuál de los dos postes actúa mejor distribuyendo los esfuerzos.
3.2. Variables
3.2.1. Variable Dependiente:
Distribución de esfuerzos
3.2.2. Variable Independiente:
Postes reforzados con fibras
66
3.3. Operacionalización de variables
Tabla No. 1. Operacionalización de variables
3.4. Universo y Muestra de Estudio
El estudio se plantea con dos modelos virtuales:
Modelo virtual de un premolar inferior unirradicular endodonciado y restaurado con
poste de fibra de cuarzo, al que se le aplicará fuerzas o cargas verticales y transversales
(150N).
Modelo virtual de un premolar inferior unirradicular endodonciado y restaurado con
poste de fibra de vidrio al que se le aplicará fuerzas o cargas verticales y transversales
(150N).
VARIABLES CONCEPTO DIMENSIÓN INDICADOR ESCALA
DISTRIBUCIÓN
DE ESFUERZOS
Dependiente
Efecto de distribuir o repartir
esfuerzos en la modelación de un
premolar inferior uniradicular
restaurado con postes de fibra de
vidrio y cuarzo en sus tres tercios
radiculares (cervical, medio y
apical) ante la aplicación de una
carga estática oblicua en unidad de
fuerza (Newton), mostrando esta
distribución en megaspacales.
Se utilizará un software de
elementos finitos
(Solidworks 2015), el cual
nos mostrará el resultado en
unidades de presión (Mpa).
Valor en Mpa que arroja
el software Solidworks
2015 en los tres tercios
radiculares (cervical,
medio y apical) frente a la
aplicación de una fuerza
o carga oblicua estática
de 150N.
Cuantitativa
continua
POSTES
REFORZADOS
CON FIBRAS
Independiente
Poste intraradicular formado de
filamento de vidrio tejido con
cualidades de elasticidad, solidez y
resistencia sea a agentes químicos o
al agua
Tipo de poste
Poste de fibra de cuarzo
0
Poste de fibra de vidrio
1
67
3.5. Criterios
3.5.1. Criterios de Inclusión
Software de Elementos Finitos SolidWorks 2015 (SW).
Modelo matemático tridimensional que simula la geometría y condiciones de
carga de un premolar inferior unirradicular endodonciado y rehabilitado con
poste de fibra de cuarzo y vidrio.
Test donde no se emplea material real sino que se basa en simulaciones por
computadora, y permite el cálculo de distribución de tensiones en estructuras
complejas, obteniendo resultados sin variación.
Diámetros promedio de premolares inferiores unirradiculares, cuyas
dimensiones serán obtenidas de un preparado anatómico.
Propiedades mecánicas de las componentes del modelado, tomadas de la
literatura.
3.5.2. Criterios de Exclusión
Los modelos a estudiar no se aproximen a la realidad clínica.
Resultados con variación, que no representen los parámetros normales.
3.6. Estandarización
Modelación en tres dimensiones del diente premolar inferior unirradicular
endodonciado frente a dos alternativas de tratamiento restaurador. Estos tratamientos
incluyen un poste de fibra de cuarzo y uno de vidrio.
68
Tabla No. 2. Medidas promedio del premolar inferior
PREMOLAR INFERIOR
Mm
Longitud del diente
23mm
Corona: 8mm
Raíz: 15 mm
Longitud de la cavidad pulpar 19mm
Diámetro coronario vestubulolingual 8,1mm
Espesor de la pared vestibular 2,5mm
Ancho vestibulingual de la cámara 3,1mm
Espesor de la pared lingual 2,5mm
Diámetro coronario mesiodistal 7,3mm
Espesor de la pared mesial 1,8mm
Ancho mesiodistal de la cámara 3,7mm
Espesor de la pared distal 1,8mm
Fuente: Según (Figún & Gariño, 2009).
Tabla No. 3. Formas de las caras de la corona dental
Figura No. 20. Anatomía del Conducto Radicular del primer premolar
inferior según (Figún & Gariño, 2009).
FORMAS DE LAS CARAS DE LA CORONA DENTAL
Vestibular Pentágono
Lingual Pentágono
Oclusal Pentágono
Proximal Romboide
Mesia
l
12º
Distal 17º
69
3.7. Aspectos Éticos
En el presente estudio no intervinieron seres humanos ni muestras de ellos, se utilizó el
análisis de elementos finitos para la representación esquemática de dientes tratados
endodónticamente y restaurados con postes prefabricados de diferentes biomateriales, y
así se obtuvo una aproximación de la resistencia que tendrán estos. De esta manera el
profesional Odontólogo puede tomar decisiones adecuadas para posteriormente utilizar
en la práctica diaria en sus pacientes.
Beneficencia: Permite al profesional Odontólogo conocer características
mecánicas de biomateriales y puede escoger cual poste utilizar en el momento de
rehabilitar un diente tratado endodónticamente.
Bondad Ética: Se determinó el biomaterial adecuado para restaurar un diente
tratado endodónticamente.
Confidencialidad: Los datos obtenidos del presente estudio fueron manejados
con estricto apego al uso ético de la información.
Riesgos potenciales del estudio: Este estudio no presentó ningún riesgo, ya que
se realizó una simulación biomecánica virtual de dientes tratados
endodónticamente y rehabilitados con postes prefabricados
70
Beneficios potenciales del estudio: El profesional Odontólogo es el beneficiario
directo del estudio al contar con resultados matemáticos. Los beneficiarios
indirectos son los pacientes al contar con una decisión acertada del uso del
biomaterial.
3.8. Manejo de Datos
La investigación se llevó a cabo en conjunto con el ingeniero mecánico Mauricio Pérez.
(Anexo 2), quien está capacitado y certificado en el uso del paquete de SOLIDWORKS
SIMULATION. (Anexo 3)
3.9. Materiales y Métodos
Preprocesamiento
Diseño Geométrico:
Este diseño se elabora de cada parte del premolar y se las obtiene basándose en planos
del diente y medidas obtenidas con un instrumento de medición para que
geométricamente tengan las medidas promedio reales de cada parte. A continuación se
detalla las diferentes vistas del premolar ensamblado, es decir el premolar como una
sola pieza dental.
71
Figura No. 21. Diferentes vistas del Premolar Inferior, a) Vista Frontal, b)
Vista Superior, c) Vista inferior, d) Vista Isométrica en 3D e) Vista Dimétrica en
3D. Fuente: Investigación
Elaboración: Estefanía Carolina Pazmiño Regalado
Restricción Geométrica en la raíz:
A parte de las medidas para su configuración geométrica se diseñó la raíz con el efecto
férula de 2mm que es parte necesaria para el alojamiento de la corona para que se
ensamble de mejor manera con la raíz.
a)
b)
c)
d) e)
72
Figura No. 22. Detalle de efecto férula Fuente: Investigación
Elaboración: Estefanía Carolina Pazmiño Regalado
Para el diseño del conducto radicular se tendrá en cuenta que la amplitud del canal
pulpar no superará un tercio de la amplitud radicular en su parte más estrecha teniendo
como mínimo un milímetro de dentina sana a su alrededor, sobre todo en la región del
ápice (Stockton, 1999).
Los cuatro milímetros apicales del conducto radicular se modelarán con las propiedades
de la gutapercha (material de obturación para endodoncia) conservando así, la cantidad
mínima de obturación remanente que se describe en la literatura para evitar filtración
(Schwartz & Robbins, 2004).
Efecto Férula
73
Figura No. 23. Vista frontal en corte por la mitad en la cual se aprecia la
cavidad de la gutapercha Fuente: Investigación
Elaboración: Estefanía Carolina Pazmiño Regalado
Restricción Geométrica en el cemento:
Se modeló una película de 0.40um para el cemento a lo largo del poste, con una
pequeña divergencia a nivel cervical, lo cual representa el conducto ovalado del
premolar inferior unirradicular, alojando al poste cilíndrico cónico prefabricado (Fibra
de Vidrio y Cuarzo).
Figura No. 24. Vista superior de la raíz con la cavidad que se genera por el
cemento Fuente: Investigación
Elaboración: Estefanía Carolina Pazmiño Regalado
Cavidad en la
raíz que aloja a la
gutapercha
74
Figura No. 25. Vista frontal de la raíz con la cavidad que se genera para el
cemento Fuente: Investigación
Elaboración: Estefanía Carolina Pazmiño Regalado
Para el resto del conducto radicular y su porción coronal se modeló el elemento
intraradicular con los diferentes tipos de materiales. Los postes de fibra de vidrio y de
cuarzo fueron modelados con la anatomía y propiedades de cada casa comercial. La
forma del canal diverge discretamente en el tercio cervical, algo propio de la morfología
dental.
Poste de Fibra de Cuarzo (RTD MACRO-LOCK Illusion X-RO #2) con diámetro de
1.45 mm en su parte coronal y 0.8mm en su parte apical, la longitud del poste es 17,5
mm.
Poste de fibra de vidrio (ANGELUS EXACTO #2.) con diámetro de 1.47 mm en su
parte coronal y 0.8mm en su parte apical, la longitud del poste es 17,5 mm
Diseño Geométrico:
Para poder tener un premolar inferior completo se procedió a realizar parte por parte y
ensamblar o unir cada una de sus partes para que formen un solo cuerpo, para lo cual se
hizo el diseño de la raíz, la corona del premolar, el poste y la gutapercha en cuerpos
75
sólidos en 3D. En los cuales se obtuvieron en total 5 cuerpos individuales para formar
un premolar inferior.
Figura No. 26. Diferentes partes que conforman el Premolar Inferior. Fuente: Investigación
Elaboración: Estefanía Carolina Pazmiño Regalado
Aquí se detallan las partes críticas y las exigencias en la parte geométrica para que se
acoplen a las necesidades que se requieren analizar.
Ahora se va apreciar en la Fig.27 las vistas con transparencia para que se pueda estimar
las partes internas que tiene el premolar, es decir que el modelo geométrico que
utilizamos, estuvo conformado por dentina, poste prefabricado, gutapercha, cemento
resinoso y muñón de resina. Este modelo no consideró necesaria la colocación de la
corona definitiva, ya que el problema estuvo orientado a analizar el material del
elemento intrarradicular restaurador y los cambios en el cuerpo de la dentina.
(Mohammed & Desai, 2014)
Muñón
Poste de Fibra
de vidrio y
Cuarzo
Gutapercha
Cemento
Raíz
76
Figura No. 27. Diferentes vistas con transparencia del Premolar; a) Vista
Frontal, b) Vista Superior, c) Vista inferior, d) Vista Isométrica en 3D e) Vista
Dimétrica en 3D. Fuente: Investigación
Elaboración: Estefanía Carolina Pazmiño Regalado
Figura No. 28. Poste de Fibra
de Vidrio
Figura No. 29. Poste de fibra de
Cuarzo Fuente: Investigación
Elaboración: Estefanía Carolina Pazmiño Regalado
a)
b)
d) e)
c)
78
Ya detallada cada parte que contiene el premolar inferior como se muestra en la Fig. 28,
lo que se va hacer es comparar cómo se comporta con un perno de material de Fibras de
vidrio y otro con material de fibra de cuarzo, las cuales por sus diferencias de las
propiedades mecánicas de cada material darán resultados distintos en la distribución de
esfuerzos en conjunto de todo el premolar ensamblado.
Procesamiento
Condiciones de contorno
Las limitaciones de desplazamiento, como por ejemplo desplazamientos nulos, deben
ser colocadas en algunos límites del modelo para asegurar una solución de equilibrio.
Las restricciones fueron colocadas en los nodos que están lejos de la región de interés
para evitar el estrés o campos de deformación asociados con las fuerzas de reacción a
partir de solapamiento con la interfaz poste-dentina.
Propiedades de los Materiales:
Se le proporcionó al programa las propiedades de cada material de las partes que
compondrán el modelo numérico como son las estructuras dentarias y los materiales
restauradores obtenidas previamente de la literatura reportada, tales como, propiedades
mecánicas, módulo de elasticidad y coeficiente de Poisson.
Las propiedades del material, influyen en gran medida, en la distribución de la tensión y
en el campo de deformaciones de una estructura. El módulo de Young y el coeficiente
de Poisson son las principales propiedades a tener en cuenta en un material sea
isotrópico o no. También en caso de que los materiales tengan diferentes coeficientes de
contracción a una temperatura, deben tenerse en cuenta si éstas son relevantes (Loyola
& Torassa, 2016).
El módulo de Young o módulo de elasticidad longitudinal es un parámetro que
caracteriza el comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se
aplica una fuerza (Gere & Goodno, 2009).
79
El coeficiente de Poisson (denotado mediante la letra griega) es una constante elástica
que proporciona una medida del estrechamiento de sección de un prisma de material
elástico lineal e isótropo cuando se estira longitudinalmente y se adelgaza en las
direcciones perpendiculares a la de estiramiento (Gere & Goodno, 2009).
Definir características del material de los componentes: Solidworks 2015, viene
incluido con muchas propiedades mecánicas de los más comunes materiales ocupados
en Ingeniería. Como no existían las propiedades mecánicas de los materiales exclusivos
de la rama Odontológica, se procedió a crear una biblioteca de forma manual, para
poder asignar las propiedades basándose en la siguiente tabla 4 para cada parte del
premolar. Estas propiedades son fundamentales para poder iniciar una simulación ya
que estas hacen que se comporte un material como lo haría de forma real y es por eso
que es parte vital definir estas propiedades.
Tabla No. 4. Propiedades físicas de los componentes que fueron utilizados en el
modelo mecánico
ESTRUCTURAS
MÓDULO DE
ELASTICIDAD
(GPA)
COEFICIENTE
DE POISSON
REFERENCIAS
Dentina 18.6 0.31 (Silva N. , et al., 2009)
Gutapercha 0.14 0.45 (Ruse, 2008)
Cemento RelyX
UNICEM 8.4 0.30 (Seefeld, Wenz, Ludwig, &
Kern, 2007)
Poste Fibra de Vidrio 40 0.26 (Mattos CM, 2012)
Angelus
Poste Fibra de
Cuarzo 48.2 0.32 (Bessone & Fernández,
2010)
Muñón de resina 12,40 0,30 (Maceri, Martignoni, &
Vairo, 2006)
Fuente: Investigación
Elaborado por: Estefanía Carolina Pazmiño Regalado
80
Figura No. 30. Las propiedades mecánicas definidas en la librería del
Software.
Construcción del Modelo: El proceso es dividir en este caso al premolar en un número
de elementos finitos por medio de un proceso interno del programa que se llama
mallado, en la cual lo que hace es dividir en partes mucho más pequeñas el premolar
para su mejor entendimiento al momento de arrojar los resultados, las fuerzas y
restricciones son definidas y una vez que se ha especificado estos parámetros se creó el
mallado.
Figura No. 31. Realizado del Mallado con sus parámetros correspondientes.
Fuente: Investigación
Elaboración: Estefanía Carolina Pazmiño Regalado
81
Una vez que la estructura fue creada matemáticamente y asignada las propiedades de los
materiales, la información fue analizada por distribución de esfuerzos durante la
aplicación de la fuerza o carga transversal. Los esfuerzos son expresados como
compresivos (valores negativos) o tensiles (valores positivos) (Barguil, Chica, &
Latorre, 2009).
Los dos modelos de elementos finitos a ser estudiados, fueron sometidos a una carga
estática que consistió en una fuerza de oclusión transversal de 150 N (Newton) donde su
eje longitudinal se encuentra a 45° con respecto al plano horizontal Norma ISO
14801:2003 (Anitua, Tapia, Luzuriaga, & Orive, 2010). Es una carga estática, no es una
fuerza de análisis de fatiga, sino que se usó una carga norma ISO, “promedio” (Loyola
& Torassa, 2016).
Figura No. 32. Definición de Cargas y Restricciones. Fuente: Investigación
Elaboración: Estefanía Carolina Pazmiño Regalado
Posprocesamiento.
Incluye la salida del resultado obtenido de la fase del procesamiento, la cual se pudo
lograr a través de tres maneras diferentes:
Salida gráfica: suele ser más informativa, mediante una escala de colores (el
análisis cuantitativo se determina mediante la interpretación de esta escala). Los
colores varían del rojo que representa los esfuerzos de tensión máxima o valores
Representación para
Restricciones
Representación
para la Fuerza
82
positivos, hasta el color azul que representa esfuerzos de compresión máxima o
valores negativos. (Mohammed & Desai, 2014)
Salida numérica: este tipo de salida muestra la distribución de esfuerzos en
unidad de megapascales en la estructura radicular dentaria y la deformación en
el material utilizado. (Mohammed & Desai, 2014)
Producción de animación: En este tipo de salida los resultados se muestran
como animación para una mejor visualización. (Mohammed & Desai, 2014)
83
CAPITULO IV
4. RESULTADOS
4.1. Presentación y Análisis de Resultados
Cuando el premolar inferior tratado endodonticamente y con poste intrarradicular fue
sometido a carga masticatoria simulada de 150N vertical y 150N transversal con
inclinación de 30º sobre el muñón de resina, se observaron los siguientes resultados que
se presentan de manera gráfica con una intensidad de colores que definen la magnitud
de los esfuerzos principales en cada una de las superficies del modelo. Para establecer
una comparación de los dos modelos analizados se realizó un corte sagital sobre los
modelos con una orientación en el plano YZ (en los modelos el eje Y corresponde al eje
longitudinal del diente), este corte se escogió debido a la orientación de la carga
aplicada.
Los resultados que se aprecian a continuación tienen una variación de colores, en el
cual el color azul significa que tiene menor distribución de esfuerzos y rojo que tiene
mayor concentración de esfuerzos. Es decir que la parte azul no se ve afectada por la
fuerza que se está aplicando y prácticamente es indetectable la acción de la fuerza en
esa área. Mientras que si es de color rojo significa que es la parte o área donde más se
concentran los esfuerzos con esa fuerza aplicada, esto significa que la parte roja es
donde más probabilidad hay que falle modelado.
84
RESULTADOS COMPARATIVOS DE POSTE DE FIBRA DE CUARZO Y
DE FIBRA DE VIDRIO
FUERZA 150N VERTICAL
DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS DE VON MISES
VISTA FRONTAL
FIBRA DE CUARZO FIBRA DE VIDRIO
Figura No. 33. a) Vista Frontal.
Poste de Fibra de Cuarzo Figura No. 34. b) Vista Frontal.
Poste de Fibra de Vidrio
a) b)
85
VISTA LATERAL IZQUIERDA
Figura No. 35. a) Vista Lateral
Izquierda. Poste de Fibra de Cuarzo
Figura No. 36. b) Vista Lateral
Izquierda. Poste de Fibra de Vidrio
VISTA LATERAL DERECHA
Figura No. 37. a) Vista Lateral
Derecha. Poste de Fibra de Cuarzo
Figura No. 38. b) Vista Lateral
Derecha. Poste de Fibra de Vidrio
a)
a)
b)
b)
86
VISTA SUPERIOR
Figura No. 39. a) Vista Superior. Poste de Fibra de Cuarzo
Figura No. 40. b) Vista Superior. Poste de Fibra de Vidrio
a)
b)
87
4.2. Resultados
Se puede ver en un análisis comparativo que el poste de fibra de vidrio y el de cuarzo se
comportan de forma similar cuando la dirección de la fuerza es vertical con el mismo
valor en dentina, difiriendo el resultado de esfuerzo en los postes intrarradiculares.
a) Poste de Fibra de Cuarzo:
Las figuras 33, 35, 37, 39. Muestran el modelado de un premolar inferior unirradicular,
restaurado con un elemento de retención intrarradicular prefabricado en fibra de cuarzo.
El valor más alto de Von Mises es localizado en dos lugares: en la cara vestibular y
lingual en el tercio cervical de la dentina en la unión del muñón con la raíz del premolar,
con el valor de 21 N/mm2 (Mpa), en el perno el mayor valor fue de 13,1120 N/mm2
(Mpa) localizado en todo el tercio medio del mismo elemento.
Se puede ver que tiende a llegar a esos valores también a los alrededores del muñón de
la parte externa del premolar (parte marcada con el mismo color en la simulación).
b) Poste de Fibra de Vidrio:
Las figuras 34, 36, 38, 40. Muestran el modelado de un premolar inferior unirradicular,
restaurado con un elemento de retención intrarradicular prefabricado en fibra de vidrio.
El valor más alto de Von Mises es localizado en la cara vestibular del tercio cervical de
la dentina con el valor de 21 N/mm2, en el poste el mayor valor fue de 15,7344 N/mm2
localizado en el tercio medio de la cara vestibular del mismo elemento.
Por la distribución de colores se puede ver que el poste de fibra de vidrio distribuye de
mejor manera los esfuerzos porque no los concentra en áreas específicas sino que las
distribuye en todo el cuerpo.
Además de eso se puede ver que el valor máximo se distribuye en las mismas áreas en
el muñón como con el poste de cuarzo.
88
RESULTADOS COMPARATIVOS DE POSTE DE FIBRA DE CUARZO Y
DE FIBRA DE VIDRIO
FUERZA 150N TRANSVERSAL (45º)
DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS DE VON MISES
VISTA FRONTAL
Figura No. 41. a) Vista Frontal.
Poste de Fibra de Cuarzo
Figura No. 42. b) Vista Frontal.
Poste de Fibra de Vidrio
VISTA LATERAL IZQUIERDA
Figura No. 43. a) Vista Lateral
Izquierda. Poste de Fibra de Cuarzo
Figura No. 44. b) Vista Lateral
Izquierda. Poste de Fibra de Vidrio
a)
a)
b)
b)
89
VISTA LATERAL DERECHA
Figura No. 45. a) Vista Lateral
Derecha. Poste de Fibra de Cuarzo
Figura No. 46. b) Vista Lateral
Derecha. Poste de Fibra de Cuarzo
VISTA SUPERIOR
Figura No. 47. a) Vista Superior. Poste de Fibra de Cuarzo
a)
a)
b)
90
Figura No. 48. b) Vista Superior. Poste de Fibra de Vidrio
RESULTADOS:
Se evidencia que al existir un cambio en la dirección de la fuerza con el mismo valor las
cargas de compresión generan mayor concentración de esfuerzos, lo que se procedió
hacer para tener un método comparativo es trabajar con la misma escala de esfuerzos (0
a 22MPa) y como se puede ver la concentración es mucho mayor con un cambio en la
dirección de la fuerza.
a) Poste de Fibra de Cuarzo
Las figuras 41, 43, 45, 47. Muestran el modelado de un premolar inferior unirradicular,
restaurado con un elemento de retención intrarradicular prefabricado en fibra de cuarzo.
El valor más alto de Von Mises es localizado en dos lugares: en la cara vestibular, en el
tercio cervical de la dentina en la unión del muñón con la raíz del premolar, con el valor
de 51,1120 N/mm2, y en el perno el mayor valor fue de 59 N/mm2 localizado en todo el
tercio cervical y medio del mismo elemento.
Las áreas donde existe mayor concentración de esfuerzos es en el contorno del poste y
en la parte izquierda del contacto entre el muñón y la raíz en la vista frontal (por los
tonos de colores).
b)
91
b) Poste de Fibra de Vidrio
Las figuras 42, 44, 46, 48. Muestran el modelado de un premolar inferior unirradicular,
restaurado con un elemento de retención intrarradicular prefabricado en fibra de vidrio.
El valor más alto de Von Mises es localizado en dos lugares: en la cara vestibular, en el
tercio cervical de la dentina en la unión del muñón con la raíz del premolar, con el valor
de 48,1196 N/mm2, y en el poste el mayor valor fue de 56 N/mm2 localizado en todo el
tercio cervical y medio del mismo elemento.
Teniendo el mismo caso de la dirección de la fuerza se puede ver que entre el poste de
cuarzo con el de fibra de vidrio, este último distribuye de mejor manera los esfuerzos ya
que el valor máximo del esfuerzo con el poste de fibra de vidrio es de 56 MPa siendo
menor que en el poste de fibra de cuarzo, de ahí tiene el mismo comportamiento en las
áreas donde distribuye los esfuerzos con la diferencia que el esfuerzo máximo en el
poste de fibra de vidrio es en el contacto entre el muñón y la raíz en cambio en el poste
de fibra de cuarzo es en el poste.
4.3. Discusión
Es interesante saber que contamos con nuevas formas de ver y analizar al mundo
abarcando sistemáticas tecnológicas que nos permite enfocarnos en estudios que van
más allá de lo convencional y a la vez permite examinar y medir situaciones que a
simple vista no se ven con exactitud, es por eso que esta investigación, la cual se inclina
al lado virtual y que explora características mediante métodos matemáticos exactos,
permite obtener resultados lo más parecidos a la realidad (Pazmiño, 2016).
Al ser un método computarizado también es un método matemático, es decir que al
trabajar por este medio, se obtienen resultados exactos y objetivos, por lo tanto no se
necesitan varios sujetos de estudio, como en otros casos, si no que con una simulación
basta para tener los resultados requeridos (Parra, 2013).
En este estudio se realizó dos modelos numéricos tridimensionales de un premolar
inferior restaurado con postes prefabricados en fibra de cuarzo y vidrio, los modelos se
consideraron homogéneos, elásticos, lineales e isotrópicos para los materiales (dentina,
a
)
92
postes prefabricados, gutapercha, cemento, muñón de resina) (James & Timoshenko,
1998) con el fin de conocer la distribución de los esfuerzos sobre las diferentes
estructuras de soporte del diente rehabilitado. El hecho de trabajar con un modelo
tridimensional (3D) ofrece la posibilidad de tener un modelo más real y más válido.
(Asmussen, Shetty, & Coutinho, 2003).
En los dos modelos numéricos de esta investigación se observó un comportamiento
similar en cuanto a la localización de la zona compresiva, donde se ubicaron en zonas
parecidas: la zona compresiva fue en el poste y en la dentina en el tercio cervical y
medio, llegando el esfuerzo máximo a 21N/mm2 tanto en el poste de fibra de cuarzo
como en el de vidrio cuando son sometidos a fuerzas verticales, 59N/mm2 en postes de
Fibra de Cuarzo y 56 N/mm2 en Postes de fibra de Vidrio ante la carga transversal,
también se encontró mayor concentración de los esfuerzos en el poste cuando presentan
un modulo de elasticidad mayor como es el caso de poste de fibra de cuarzo y menor
esfuerzo en la dentina, a diferencia del poste de fibra de vidrio el cual presenta mayor
distribución de esfuerzos en la dentina.
Los anteriores resultados coinciden con lo encontrado por Sildoli (1997) y el estudio de
Asmussen (2005), quienes encontraron que los postes con módulos de elasticidad altos
presentan una distribución de esfuerzos menores en la dentina y que los postes con
módulos de elasticidad bajos presentan una mayor distribución de esfuerzos en dentina,
cuando se compara dentina y poste en forma individual.
Al igual Barguil en el 2008, quien encontró que los postes con módulo de elasticidad
más altos presentan distribución de esfuerzos menores en la dentina y que los postes con
módulos de elasticidad bajos presentan mayor distribución de esfuerzos en dentina.
Contrario a estos resultados, Pegorretti (2002), concluyó en su estudio que el poste de
fibra de vidrio resultó en un esfuerzo menor en la dentina comparándolo con un poste de
fibra de carbono y un poste de aleación oro colado, este comportamiento es debido
según el autor a la similitud existente entre el módulo de elasticidad del poste en fibra
de vidrio y la dentina.
El mayor esfuerzo obtenido en este estudio fue dado en el poste con mayor módulo de
elasticidad, siendo en este caso el poste de fibra de cuarzo con un módulo de elasticidad
93
de 48 Gpa, el cual disminuye el esfuerzo de la dentina. Este resultado es coherente con
el estudio de Boschian en el 2006, quien analizó tres elementos (fibra de vidrio, acero
inoxidable y titanio) y con el estudio de Gómez en el 2008 quien igualmente en su
estudio encontró menor distribución de esfuerzos en la dentina cuando se utiliza un
elemento de retención intrarradicular con un módulo de elasticidad alto.
Los resultados de esta investigación son coherentes con otros estudios realizados
anteriormente de MEF respecto a los esfuerzos comprensivos en la zonas de la
superficie radicular que fueron encontrados (Alkkayan & Gulmez, 2002); (Asmussen,
Peutzfeldt, & Sahafi, 2005); (Sildoli, King, & Setchell, 1997).
Esta teoría es presentada en otros estudios (Lanza, Aversa, Rengo, Apicella, & Apicella,
2005) de postes prefabricados; sin embargo cuando se analizan estos, se observa que la
disminución del esfuerzo está es en el poste por tener un módulo de elasticidad bajo,
pero se aumenta el esfuerzo en la dentina especialmente en el área cervical. (Pegoretti,
Frambi, Zappini, & Bianchetti, 2002), encuentran una distribución más homogénea con
el material que tiene menor módulo de elasticidad, lo cual confirma la hipótesis en este
estudio y el cual corresponde a un comportamiento de los materiales de menor módulo
de elasticidad, en que el esfuerzo cuando pasa el límite de fluencia del material se
convierte en más homogéneo, pero no se puede concluir de este resultado que el
esfuerzo menor para la dentina sea mejor para el sistema, ya que depende de otras
variables el pronóstico del diente, como lo son las estructuras remanentes de dentina.
Por lo tanto, se puede afirmar que el modelo de elemento finito desarrollado en el
presente trabajo fue capaz de predecir el comportamiento mecánico real, clínico, de un
premolar inferior unirradicular restaurado con endopostes prefabricados.
94
CAPÍTULO V
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1. Conclusiones
Una vez terminada la investigación, podemos concluir que:
Se determinó que la zona cervical de un diente endodonciado es el sitio que
soporta más estrés ante fuerzas masticatorias.
La distribución de esfuerzos para la dentina fue menor con el incremento del
módulo de elasticidad del poste.
Se puede ver en un análisis comparativo que el poste de fibra de vidrio y el de
cuarzo se comportan de forma similar cuando la dirección de la fuerza es
vertical, con el mismo valor 21 MPa, donde la mayor concentración de estrés es
provocada en el poste/cemento/muñón.
Observando el mapa codificador de colores, se determinó que el poste de fibra
de vidrio distribuye de mejor manera los esfuerzos porque no los concentra en
áreas específicas sino que las distribuye en todo el cuerpo.
Con un cambio en la dirección de la fuerza, el esfuerzo máximo que se generó
en este caso es de 59 MPa ubicándose en el cuerpo del poste de fibra de cuarzo y
de 56MPa en el poste de fibra de vidrio.
Las áreas donde existe mayor concentración de esfuerzos es en el contorno del
poste y en la parte izquierda del contacto entre el muñón y la raíz en la vista
frontal (por los tonos de colores).
El poste con mayor modulo de elasticidad (Poste de Fibra de Cuarzo) mostró los
valores más altos de tensión de Von Mises, cuando fue sometido a una fuerza
transversal estática de 150N.
En Odontología, MEF tiene aplicaciones en varias especialidades, permite una
serie de evaluaciones para simular las condiciones que difícilmente serán
posibles a analizar clínicamente o por otros métodos. Dentro de Odontología,
Prótesis, Implantología y Ortodoncia son las áreas que más utilizan la técnica de
análisis MEF.
95
5.2. Recomendaciones
Para futuros estudios en relación a este tema, se sugiere incrementar otros tipos
de materiales de postes, para compararlos y comprobar cuál es el más
conveniente.
Incluir a MEF en la realización de estudios en distintas ramas odontológicas,
para que de esta manera exista una mayor base científica a cerca de distintos
procedimientos de la práctica odontológica.
Considerar otras variables como: el tipo de cemento, la forma del conducto
radicular, longitud del poste, diámetro del poste y la estructura dental remanente,
esta última variable es la más importante para el pronóstico real de la posibilidad
de fractura del diente.
96
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104
ANEXOS
Anexo No. 1. Informe de Aprobación del Subcomité de Ética de Investigación en
Seres Humanos de la Universidad Central del Ecuador SEISH-UCE
105
Anexo No. 2. Oficio Ingeniero Mecánico Mauricio Pérez
106
Anexo No. 3. Certificado en el cual se prueba estar apto para el uso del Softwar
Solidworks
107
Anexo No. 4. Presupuesto
RUBRO CONCEPTO VALOR (usd)
EQUIPOS, SISTEMAS Y
PAQUETES INFORMÁTICOS
Utilización del software para
Elementos Finitos “Solidworks
2015” para análisis de
distribución de esfuerzos.
800 $
TRANSPORTE
Gastos por gasolina de auto
particular.
40$
108
Anexo No. 5. URKUND