puentes viga de 18 00 m
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diseño de puenteTRANSCRIPT
Longitud Libre del Puente= 6 m Dato
Ls= 20.3+0.167L = 20.40 cm
Se Asume Ls 30-40cm= 40 cm
L= Luz Libre + Ls
L= 6.40 m
Predimensionamiento del Peralte
h= L/15
h= 0.43 m defec= h - recubrimiento
h, asumido= 0.50 m defec= 0.46 m
DATOS
A= 4.1 m
h= 0.50 m
C= 0.25 m
D= 0.75 m
E= 0.25 m
e Asfalto= 0.05 m
recubrim. = 0.04 m
Ancho Efectivo
E= 1.219 + .06*L
E= 1.60 < 2.134 OK
DISEÑO ESTRUCTURAL PUENTE LOSA
METODO H20-S16, LUZ=6.0m Y Ancho=3.60m
CALCULO DE LA CARGA MUERTA (WD) MOMENTO POR CARGA MUERTA
Peso del Concreto = 1.20 Tn/m MD = WD * L2/8
Peso del Asfalto = 0.10 Tn/m M D = 6.66 Tn-m
W D = 1.3 Tn/m
CALCULO DE CARGA VIVA
Buscando el Punto más Crítico
PRIMER CASO : CUANDO LAS CARGAS SE ENCUENTRAN EN CUALESQUIER PUNTO
A= 4.47 m
a= 2.24 m d1= c*(d+e)/B
b= 0.08 m d1= 0.88 m
B= 6.4 m
c= 1.05 m d2= d1*e/(d+e)
d= 4.47 m d2= 0.14 m
e= 0.88 m
4P= 14.5 Tn
ML= 4P*d1 + 4P*d2
ML= 14.82 Tn-m ML/2E= 4.62 Tn-m
SEGUNDO CASO : CUANDO LAS CARGAS MAXIMAS SE ENCUENTRAN EQUIDISTANTES DEL CENTRO LUZ
A= 4.47 m
a= 2.24 m Y= B/4
B= 6.4 m Y= 1.6 m
c= 0.97 m
d= 4.47 m d1= Y*e/(B/2)
e= 0.97 m d1= 0.49 m
4P= 14.5 Tn
ML= (4P*d1)*2
ML= 14.07 Tn-m ML/2E= 4.39 Tn-m
TERCER CASO : CUANDO LA CARGA MAS PESADA ESTA EN EL CENTRO DE LUZ
a= 3.2 m Y= B/4
B= 6.4 m Y= 1.6 m
4P= 14.5 Tn
ML= 4P*Y
ML= 23.20 Tn-m ML/2E= 7.24 Tn-m
CUARTO CASO : CONSIDERANDO LA SOBRE CARGA EQUIVALENTE
a= 3.2 m Y= B/4
B= 6.4 m Y= 1.6 m
P= 9 Tn
w= 0.96 Tn/m
ML= P*Y +( W*Y*B)/2
ML= 19.32 Tn-m ML/2E= 6.02 Tn-m
QUINTO CASO : CONSIDERANDO CARGAS TANDEM
a= 2.6 m d1=d2= (B/4)*a/c
B= 6.4 m d1=d2= 1.3
b= 1.2
c= 3.2 m
P= 12 Tn
ML= P*d1*d2
ML= 20.28 ML/2E= 6.33 Tn-m
Mlmax. = 7.24 Tn-m
CALCULO DE CARGA DE IMPACTO
I= 15.24 / (L + 38 ) < 30%, OK
I= 0.34 Tn -m FALSE
MI= I * ML.max.
MI = 2.17 Tn-m
CALCULO DE CARGA DE SERVICIO
M= MD + ML + MI
M= 16.06 Tn-m
CALCULO DE CARGA ULTIMA
Mu= 1.3 ( MD + 5/3( ML + MI ))
Mu= 29.04 Tn-m
VERIFICACION DEL PERALTE DE SERVICIO
dserv. = √(2M/(fc * K * j *b) < h calculado
donde:
Ec=15000√f'c
j=1 - k/3
fc=0.45*f'c
fy=0.45*f'y
POR TANTO
k = n/(n+r)
r=fy/fc
n=Es/Ec
datos :
f'c= 280 Kg/cm2
f'y= 4200 Kg/cm2
fc= 126 Kg/cm2
fy= 1890 Kg/cm2
r= 15
Es= 2.60E+06
Ec= 250,998.01
n= 10.36
K= 0.41
j= 0.86
b= 100 cm. (Tomando 1m de ancho de Losa)
Ǿ= 0.85
dserv. = 26.88 cm OK
CALCULO DEL ACERO DE REFUERZO
A. CALCULO DEL ACERO PRINCIPAL
Asp = (0.85-√(0.72 - 1.7*Mu/(Ǿ*f'c*b*d2))* f'c * b * d/f'y
Asp = 18.81 cm2
Distribución del Acero Principal
Ǿ 3/4 Pulg. @ 15 cm
B. CALCULO DEL ACERO DE REPARTICIÓN
Asr =
Asr = 4.09 cm2
Distribución del Acero de Repartición
Ǿ 1/2 Pulg. @ 30 cm
B. CALCULO DEL ACERO DE TEMPERATURA
Ast = 0.018 * b * h
Ast = 0.90 cm2
Distribución del Acero de Temperatura
Ǿ 1/4 Pulg. @ 35 cm
Asp * 55/(100 * √L)
A. CALCULO DEL ACERO PRINCIPAL
Datos : b= 100 cm f'c= 280 Kg/cm2
c= 25 cm f'y= 4200 Kg/cm2
E= 25 cm Ǿ= 0.85
recubrimiento= 4 cm
d= 21 cm
F= 0.75 Tn/m
h= 0.50 cm
ML= F * E
ML= 0.19 Tn-m
Mu= 1.3 ( 5/3 * ML )
Mu= 0.41 Tn-m
Asp = (0.85-√(0.72 - 1.7*Mu/(Ǿ*f'c*b*d2))* f'c * b * d/f'y
Asp = 0.75 cm2
Distribución del Acero Principal
Ǿ 3/8 Pulg. @ 95 cm
B. CALCULO DEL ACERO LONGITUDINAL
DISEÑO DE LA VIGA DE SARDINEL
CALCULO DE LA CARGA MUERTA (WD) MOMENTO POR CARGA MUERTA
Peso del Concreto = 0.30 Tn/m MD = WD * L2/8
Peso de Baranda = 0.15 Tn/m M D = 2.30 Tn-m
W D = 0.45 Tn/m
CALCULO DE LA CARGA VIVA (WL)
P'= Pr * ( E/2 -X) / E P' : Peso de la Llanta más Pesada
4P = 14.5 Tn
L= 6.40 m
X= 0.30 m, Norma
E= 1.723 m
Pr= 4P/2
Pr= 7.25 Tn
P'= 2.36 Tn
ML = P' * L / 4
ML= 3.78 Tn-m
CALCULO DE MOMENTO DE IMPACTO
I= 15.24 / (L + 38 ) < 30%, OK
I= 0.34 Tn -m FALSE
MI= I * ML.max.
MI = 1.13 Tn-m
CALCULO DE CARGA ULTIMA
Mu= 1.3 ( MD + 5/3( ML + MI ))
Mu= 13.64 Tn-m
CALCULO DEL ACERO LONGITUDINAL
Datos : b= 25 cm f'c= 280 Kg/cm2
h= 75 cm f'y= 4200 Kg/cm2
Ǿ= 0.85
recubrimiento= 6 cm
d= 69 cm
Asp = (0.85-√(0.72 - 1.7*Mu/(Ǿ*f'c*b*d2))* f'c * b * d/f'y
Asp = 5.88 cm2
Distribución del Acero Longitudinal
Ǿ 5/8 Pulg. @ 3 Varillas
Longitud Libre del Puente= 6 m Dato
Ls= 20.3+0.167L = 20.40 cm
Se Asume Ls 30-40cm= 40 cm
L= Luz Libre + Ls
L= 6.40 m
Predimensionamiento del Peralte
h= L/15
h= 0.43 m defec= h - recubrimiento
h, asumido= 0.50 m defec= 0.46 m
DATOS
A= 4.1 m
h= 0.50 m
C= 0.25 m
D= 0.75 m
E= 0.25 m
e Asfalto= 0.05 m
recubrimiento = 0.04 m
Ancho Efectivo
E= 1.219 + .06*L
E= 1.60 < 2.134 OK
METODO HL-93, LUZ=6.0m Y Ancho=3.60m
CALCULO DE LA CARGA MUERTA (WD) MOMENTO POR CARGA MUERTA
Peso del Concreto = 1.20 Tn/m MD = WD * L2/8
Peso del Asfalto = 0.10 Tn/m M D = 6.66 Tn-m
W D = 1.3 Tn/m
Mm = WD * L2/8
Peso de Baranda = 0.15 Tn/m M m = 1.52 Tn-m
W m = 0.15 Tn/m
M m = 0.37 Tn-m/m
CALCULO DE CARGA VIVA
Buscando el Punto más Crítico
PRIMER CASO : CUANDO LA CARGA MAS PESADA ESTA EN EL CENTRO DE LUZ
a= 3.2 m Y= B/4
B= 6.4 m Y= 1.6 m
4P= 14.5 Tn
ML= 4P*Y
ML= 23.20 Tn-m
SEGUNDO CASO : CONSIDERANDO LA CARGA EQUIVALENTE
a= 3.2 m Y= B/4
B= 6.4 m Y= 1.6 m
w= 0.96 Tn/m
ML= ( W*Y*B)/2
ML= 4.92 Tn-m
CALCULO DE CARGA DE IMPACTO
I= 0.33
ML + MI= ML x 1.33 + Mequ
ML + MI = 35.77 Tn-m
(ML + MI)/2E = 11.16 Tn-m/m
CALCULO DE CARGA ULTIMA
Mu= n ( 1.25x Mpp 1.5 x Mm + 1.75 * (ML + MI )) n = 1 - 1.05
Mu= 28.40 Tn-m
A. CALCULO DEL ACERO PRINCIPAL
Datos : b= 100 cm f'c= 280 Kg/cm2
h= 0.50 cm f'y= 4200 Kg/cm2
Ǿ= 0.85
recubrimiento= 6 cm
d= 44 cm
Asp = (0.85-√(0.72 - 1.7*Mu/(Ǿ*f'c*b*d2))* f'c * b * d/f'y
Asp = 19.26 cm2
Distribución del Acero Principal
Ǿ 3/4 Pulg. @ 15 cm
B. CALCULO DEL ACERO DE REPARTICIÓN
Asr =
Asr = 4.19 cm2
Distribución del Acero de Repartición
Ǿ 1/2 Pulg. @ 30 cm
C. CALCULO DEL ACERO DE TEMPERATURA
Ast = 0.018 * b * h
Ast = 0.9 cm2
Distribución del Acero de Temperatura
Ǿ 1/4 Pulg. @ 35 cm
Asp * 55/(100 * √L)
DATOS:
LONGITUD DEL PUENTE = 22 m
DOS CARRILES = 3.6 m
VEREDAS = 0.6 m
ANCHO EFECTIVO = 7.2 m
F'c = 280 Kg/cm2
F'y = 4200 Kg/cm2
Peso Especifico Cº = 2400 Kg/m3
Peso Especifico Aº = 2250 Kg/m3
espesor Asfalto C = 0.075 m
Peso Asfalta = 200 Kg/m
0.6
3.6
3.6
0.6
A. CHEQUEO DEL ESPESOR MINIMO DE LOSA (hmin)
hmin = 0.1+(S )/30 S = L m= 2.80
hmin = 0.19 cm
hmin = 0.20 cm
B. CALCULO DE ANCHO DE FRANJA PARA CARGA VIVA
Luz = 22m, paralelos al trafico
Luz > 15' = 4.60m
1.- UN CARRIL CARGADO
E = 10 + 5 √(L*W)
DISEÑO ESTRUCTURAL DE PUENTE TIPO LOSA
PLANTA
ELEVACION
METODO HL-93, LUZ=22.0m Y Ancho=8.40m
E = 232.94 Pulg.
E = 5.917 m
2.- DOS O MAS CARRILES CARGADOS
E = 84 + 1.44√(L*W) < = 12 * W /NL
E (Pulg) = 148.208 OK
E (m) = 3.76 m
C.- APLICACIÓN DE CARGA VIVA EN PUENTE LOSA
1.- CORTANTE MÁXIMO
4.3 4.30 9.00
3628 14512 14512 ( Kg )
LINEAS DE INFLUENCIA CAMION HL-93
14512 14512 3628
4.3
0.80 0.61
1
VA = Σ(Pi*Yi)
VA = 28,397.35 Kg
LINEAS DE INFLUENCIA CARGA DE CARRIL
W = 952
VA = 1/2 * W *L
VA = 10,472.00 Kg
LINEAS DE INFLUENCIA POR CARGA TANDEM
11338 11338
4.3
L
L
13.4
1.2 20.8
1
Yi
0.95
1
VA = Σ(Pi*Yi)
VA = 22,057.56 Kg
FACTOR DE IMPACTO
FI = 1+IM/100 , Donde IM = 33%
FI = 1.33
2.- MOMENTO DE FLEXION MAXIMA EN EL CENTRO DE LUZ
14512 14512 3628
6.7 4.3 4.3 6.7
2.75 2.75
5.5
11338 11338
1.2 9.8
4.9
5.5
L
L
11
L
Yi
Mcamion = 129,701.00 Kg-m
Mcarril = P*L2/8
Mcarril = 57,596.00 Kg-m
Mtandem = Σ(Pi*Yi)
Mtandem = 117,915.20 Kg-m
129,701.00 Kg-m
172,502.33 Kg-m
D.- CALCULO DE LOS EFECTOS DE CARGA VIVA
1.- FRANJA INTERIOR
E (2 ó + carriles) = 3.764 m
3.764 < 5.917
E ( 1 Carril) = 5.917 m
VLL +IM = (Vacamion* FI + Vacarril)/Ecrit.
VLL +IM = 12,814.66 Kg/m
MLL +IM = (Mgobr.*FI + Mcarril)/Ecrit.
MLL +IM = 61,123.60 Kg-m/m
2.- FRANJA DE BORDE
A = dvereda + 0.30 + Ecrit/2 <= 1.80
donde : A, ancho de franja de borde longitudinal para una loma de llanta
Llanta
Carril
0.6 W = 952
0.25
1.8
A = 2.78 m Usar 1.80
VLL +IM = 1/2 (Vacamion*FI + Vcarril) * 1.2/A
VLL +IM = 16,080.16 Kg/m
Mgobernante =
Mgobernante*Fi=
MLL +IM = 1/2 * (Mgobr.*FI + Mcarril)*1.2/A.
MLL +IM = 76,699.44 Kg-m/m
E.- EFECTO DE OTRAS CARGAS
1.- FRANJA INTERIOR DE 1M DE ANCHO
0.00
1
Peso de Losa WDClosa = h * 1 * Pe
WDClosa = 4.80 Kg/m
VDC = 1/2 * WDC * L
VDC = 52.80 Kg
MDC = 1/8 * WDC * L2
MDC = 290.40 Kg-m
Asfalto futuro
VDW = 1/2 * Casfa. * 1 * Peasfal. * L
VDW = 1,856.25 Kg
MDW = 1/8 * WDW * L2
MDW = 10,209.38 kg-m
2.- FRANJA DE BORDE
WDC = WDClosa + W(metro vereda)
WDC = 204.80 Kg/m
VDC = 1/2 * WDC * L
VDC = 2,252.80 Kg
MDC = 1/8 * WDC * L2
MDC = 12,390.40 Kg-m
ASFALTO
WDW = WDWasfalto*(Ecrit- Vereda) /Ecrit
WDW = 112.50 kg
VDW = 1/2 * WDW * L
VDW = 1237.5
MDW = 1/8 * WDW * L2
MDW = 6,806.25 kg-m
F.- ESTADO LIMITE DE SERVICIO
1.- DURABILIDAD
rs = 6 cm recubrimiento superior
ri = 2.5 cm recubrimiento inferior
d = h - (ri + φ/2) φ = Diametro de la barra asumida
φ = 1 pulg
d = -3.57 cm
a.- Momento de Franja Interior
Mint. = n *( nD * MDC + nR * MDW + nI * M(LL + IM))
MODIFICADORES DE CARGA SERVICIO
Mint. = 71,623.37 kg-m Ductilidad nD 1
Redundandia nR 1
AS = M Importancia nI -
fsjd n = nD*nR*nI 1
donde: k = n/(n+r)
r=fy/fc
n=Es/Ec
Ec=15000√f'c
j=1 - k/3
fs = 0.6*F'y
fc=0.60*F'c
fy=0.60*F'y
F'c= 280 Kg/cm2
F'y= 4200 Kg/cm2
Fc= 168 Kg/cm2
Fy= 2520 Kg/cm2
r= 15
Es= 2.04E+06
Ec= 250,998.01
n= 8.12
K= 0.35
fs= 2520.00
j= 0.88
As = -901.73 cm2
Distribución del Acero
Ǿ 1 Pulg. @ -1 cm
b.- Momento en Franja de Borde
Mborde. = n *( nD * MDC + nR * MDW + nI * M(LL + IM))
MODIFICADORES DE CARGA SERVICIO
Mborde. = 95,896.09 kg-m Ductilidad nD 1
Redundandia nR 1
AS = M Importancia nI -
fsjd n = nD*nR*nI 1
donde: k = n/(n+r)
r=fy/fc
n=Es/Ec
Ec=15000√f'cj=1 - k/3
fs = 0.6*F'y
fc=0.60*F'c
fy=0.60*F'y
F'c= 280 Kg/cm2
F'y= 4200 Kg/cm2Fc= 168 Kg/cm2
Fy= 2520 Kg/cm2r= 15
Es= 2.04E+06
Ec= 250,998.01
n= 8.12
K= 0.35
fs= 2520.00
j= 0.88
As = -1207.32 cm2
Distribución del Acero
Ǿ 1 Pulg. @ 0 cm
2.- CONTROL DE FISURAS
fs <= fsa = Z/(dc*A) <= 0.60fy
a.- Franja Interior : Chequeo Esfuerzo de Tracción
Mint. = 71,623.37
fc = M/S , s = I/(h/2)fc = M
1/6*b*h^2 b = ancho de diseño (cm) = 100
fc = 10,743,505.58 Kg/cm2
fr = 0.24 √F'c
fr = 33.744 Kg/cm2
SECCION FISURADA CON φ 1 Pulg. @ -1 cm
S = Abarra * 100
As
AS = -902 cm2/cm
n *AS = -7329 cm2/cm
Ubicación del Eje Neutro
fc
x
d = -3.8
d -x
fs/n
b = 100
1/2 * b * x2 = n * As (d-x)
X = 150.30 cm
Momento de Inercia de la Sección Fisurada
Icr = 1/3 * b * X3 + n * As (d - X )
2
Icr = -60,875,721.65 cm4/cm
Esfuerzo en las Varillas
fs/n = M ( d - X )
Icr
fs = 147.28 Kg/cm2 OK
b.- Franja Exterior : Chequeo Esfuerzo de Tracción
Mint. = 95,896.09
fc = M/S , s = I/(h/2)
fc = M
1/6*b*h^2 b = ancho de diseño (cm) = 100
fc = 14,384,414.00 Kg/cm2
fr = 0.24 √F'c
fr = 33.744 Kg/cm2
SECCION FISURADA CON φ 1 Pulg. @ 0 cm
S = Abarra * 100As
AS = -1208 cm2/cm
n *AS = -9813 cm2/cm
Ubicación del Eje Neutro
fcx
d = -3.8
d -x
fs/nb = 100
1/2 * b * x2 = n * As (d-x)
X = 200.00 cm
Momento de Inercia de la Sección Fisurada
Icr = 1/3 * b * X3 + n * As (d - X )
2
Icr = ############# cm4/cm
Esfuerzo en las Varillas
fs/n = M ( d - X )Icr
fs = 112.65 Kg/cm2 OK
3.- DEFORMACIONES
a.- Contraflecha Para Carga Muerta
WDC :Losa = 40.32 Kg/m
Vereda = 720.00 Kg/m
WDW :Asfalto = 1,215.00 Kg/m
Baranda = 400.00 Kg/m
WDL = 2,375.32 Kg/m
MDL = 1/8 * WDL * L2
MDL = 143,706.86 Kg-m
ΔDL = 5 * WDL * L4
IE = (Mcr/Ma)3*Ig + (1-(Mcr/Ma)
3)*Icr
384 * Ec * IE
Ig = 1/12 * Acalzada * h3 =
Ig = 0.56 cm4
Icrit = ############# cm4
Mcr = fr * Ig/Yt
Mcr = 2 Kg-m
(Mcr/Ma)3 = 0.00
IE = #############
ΔDL = -0.02 mm
Deformacion con el tiempo (Diferida)
Δt =( 3 - 1.2 * A's/As ) * ΔDL
Δt = -0.07 mm
Δ
b.- Deflexion Por Carga Viva
Δadm =
Luz Puente
800
Δadm = 27.5 mm
Sí :
NL = 2 m = 1
ΣPLL+IM = FI * (WDC*NL)*m
ΣPLL+IM = 6,318.35 Kg
MDC+DW+IM = MDL + (NL*m*Mcamion)*FI
MDC+DW+IM = 488,711.52 Kg-m
IE = (Mcr/Ma)3*Ig + (1-(Mcr/Ma)
3)*Icr
IE = ############ cm4
EC* IE = -2.9713E+14 Kg-cm2
La Deflexión Será
Y = P*b*X* (L2 - b
2 - X
2)
6*Ec*IE*1000
CASO 1
P = FI * (Pcarril * 2)*m
P = 38,601.92 KgX = 1028 cm
b = 742 cm
Y1 = -0.53 mm
CASO 2
P = FI * (Pcarril * 2)*m
P = 38,601.92 Kg
X = 1172 cm
b = 1028 cm
Y2 = -0.63 mm
DEFLEXION TOTAL
Y = Y1 + Y2
Y = -1.16 mm
Y < Δadm OK
c.- Deflexion Por Carga de Carril
Ycarril = 5 * M * L2
W = FI * Pcarril *2 *1
48 * Ec* Icr
W = 2,532.32 Kg
M = W * L2/8
M = 153,205.36 Kg-m
Ycarril = -0.26 mm
YLL+IM = Ycarril + 25% Ycamion
YLL+IM = -0.55 mm << 27.5 OK
d.- Deflexion Por Carga Tandem
P = FI * Ptandem * 2 *m
P = 30,159.08 Kg
Ytandem = P * L3
48 * Ec* Icr
Ytandem = -0.23 mm << 27.5 OK
G.- FATIGA
La carga será con un camión de 9.0m de espaciamiento entre ejes
posteriores.
6.50 9.00
14512 14512 ( Kg )
X = P*x1 + 4P*x2 + 4P*x3
8*P
X = 11.00 m
14512 R 14512
6.50 9.0
11.00 2.25 CLRA x' RB
RB = 17,480.36 Kg
Mc = RB * (L/2+x')
Mc = 231,614.82 Kg-m
U = 0.75 * (LL + IM)
U = 199,767.78 Kg-m
a.- Esfuerzo de Tracción debido a la Carga Viva
Un carril Cargado E = 4.072 m, ancho de franja para
un solo carril
MLL+IM = U/E
MLL+IM = 49,058.89 Kg-m
Icrit. = ############ cm4/cm
σ = MLL+IM * y y = (d-x)
Icrit.
σ = fs/n 7.09 kg/cm2
fsmáx. = n*σ = 57.63 kg/cm2
b.- Varillas de Refuerzo
Rango maximo de Esfuerzo
ff = 145 - 0.33fmin + 55 (r/h) Mpa
ff = 22 - 0.33fmin + 8(r/h) KSI
r/h = 0.3
ff = 1645.69 Kg/cm2
fsmáx. < ff OK
H.- VERIFICANDO EL ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA I
a.- Franja Interior
Mu = n*Σ(γi*θi) = 0.95(1.25*MDC + 1.5*MDW + 1.75*MLL+IP)
Mu = 116,511.19 Kg-m
Mu = ǿ *F'c * b * d2 * (w-0.59w
2)
F'c = 280 Kg/cm2F'y = 4200 Kg/cm2
b = 100 cm
d = -3.8 cm
ǿ = 0.9
As = #NUM! cm2
Distribución del Acero
Ǿ 1 Pulg. @ #NUM! cm
a.- Franja Exterior
Mu = n*Σ(γi*θi) = 0.95(1.25*MDC + 1.5*MDW + 1.75*MLL+IP)
Mu = 151,925.33 Kg-m
Mu = ǿ *F'c * b * d2 * (w-0.59w
2)
F'c = 280 Kg/cm2
F'y = 4200 Kg/cm2
b = 100 cmd = -3.8 cm
ǿ = 0.9
As = #NUM! cm2
Distribución del Acero
Ǿ 1 Pulg. @ #NUM! cm
I.- ACERO DE DISTRIBUCIÓN
100/√L ≤ 50% L : pies
0.12 ≤ 50% PERFECTO
a.- Franja Interior
Asd = 100/√L * As
Asd = #NUM! cm2/m
Distribución del Acero
Ǿ 5/8 Pulg. @ #NUM! cm
b.- Franja Exterior
Asd = 100/√L * As
Asd = #NUM! cm2/m
Distribución del Acero
Ǿ 5/8 Pulg. @ #NUM! cm
J.- REFUERZO DE TEMPERATURA Y CONTRACCIÓN DE FRAGUA
Ast >= 0.11 * Ag/F'y Ag : Pulg
Ag = b * h
F'y = 4200 Kg/cm2 = 60
Ast = 0.04 cm2/m
Distribución del Acero
Ǿ 5/8 Pulg. @ 5398 cm
DISTRIBUCION FINAL DE ACEROS PRINCIPALES Y TEMPERATURA
Franja Exterior Franja Interior
0.9 φ 5/8" @ 20cm
0.6
0.25
0.00
φ 5/8" @ 50cm
φ 5/8" @ 46cm φ 5/8" @ 46cm
φ 1" @ 12cm φ 1" @ 11cm
φ 1" @ 11cm
8.4
DISEÑO DE UN PUENTE TIPO VIGA LOSA DE 2 VIAS, CONSIDERANDO UNA LUZ DE 22.m Y S/C HL-93
DATOS:
LONGITUD DEL PUENTE (L) = 22 m
NUMERO DE VIGAS (N) = 3 Und
VEREDAS (v) = 0.6 m
ANCHO EFECTIVO (A) = 7.2 m (2 Vías)
F'c = 280 Kg/cm2
F'y = 4200 Kg/cm2
Peso Especifico Cº = 2400 Kg/m3
Peso Especifico Aº = 2250 Kg/m3
espesor Asfalto C = 0.075 m
Peso Asfalto = 200 Kg/m
Peso de Baranda = 200 Kg/m
separacion = 2.8 m (Norma Peruana)
22
LUZ DEL PUENTE=
ALTURA DE LA VIGA PRINCIPAL
H >= 0.07 * L H = 1.60 OK
b = 0.02 * L * √S bw > 0.30
S = s - b = 2.06
b = 0.74 m
b = 0.74 m OK
DISEÑO DE PUENTE VIGA LOSA METODO LRFD:
TABLERO DEL PUENTE
LONGITUD EQUIVALENTE=
PREDIMENSIONAMIENTO
v v
0.60 0.60
c 0.25
ts 0.18
1.15 0.50 1.50 0.50 1.50 0.50 1.50 0.50 1.15 8.80
u b S b S b S b u
1.75 2.00 2.00 2.00 1.75
g s s s g
L
8.80
0.90p
1.10H
u = (L - (N * bw) - ( N -1 )*S)/2 = 0.43186959
ts >= (S +10)/30 ts = 0.56
ts = 18 cm
espacio sacrificable = 1.5 cm
ts = 0.2 m
ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA
ts * Pe * A/N = 1152.00 Kg/m
bw * H * Pe = 2827.24156 Kg/m
2 * v * c * Pe/N = 240.00 Kg/m
2 * Pb /N = 133.33 Kg/m
WDC = 4,352.57 Kg/m
MDC = 1/8*WDC * L2= 263,330.78 Kg - m
Carpeta Asfaltica
WDW = C * Pe *A/N = 405.00
MDW = 1/8*WDW*L2= 24,502.50 Kg - m
CARGA VIVA VEHICULAR
3.63 14.52 14.52
4.30 4.30
0.952 Tn
Mcrep = 1/8 *Wre*L2 = 57.60 Kg - m
MHL-93 = Σ (Pi * Yi) = 140.66 Kg - m
Mesta = 198.26 Tn-m
Peso de Losa =
Peso de la Viga (alma) =
Veredas =
Baranda =
FACTOR DE DISTRIBUCION DE MOMENTOS EN LA VIGA INTERIOR
g = 0.075 + (S/2900)0.6
(S/L)0.2
g = 0.66
MLL = g * MHL-93 92.25 Kg - m
MIM = 0.33*g*Mest= 42.91 Kg - m
Mu. = n *( γPDC * MDC + γPDW * MDW + γll+I * M(LL + IM))
n = nD*nR*nI = 1
γPDC = 1.25
γPDW = 1.5
γll+I = 1.75
Mu. = 366,153.76 Kg - m
Mu * 100
φ * b * d2
Ku = 6.91 kg/cm2
m = Fy/(0.85*F'c) = 17.65
ρ = 1/m(1-√(1-2m*Ku/Fy)) = 0.0017
ρmin >= 0.03 * F'c/Fy = 0.002 USAR ρmin
As = ρ * b *d = 179.2 cm2
Usar 36 Ǿ 1"
a = Fy * As/(0.85*F'c*b) = 11.2941176 OK
β1 = 0.85
c = a/β1 = 13.29
c/d = 0.09 < 0.42 OK
Ku =
Sección Transversal = (A + 2* V)/N 2.65 m
ESPESOR DE LA LOSA
ts = (S + 10)/30 = 0.19 m
Usamos ts = 0.20 m
Volado se diseña con un espesor adicional por colision en e=2.5cm, espesor
ts = 0.225 m
PESO DE LOS COMPONENTES (1m de franja transversal)
Barrera tipo New Jersey
Pb = 474 Kg/m
Pb = 4.65 N/mm
Carpeta Asfaltica (e = 3")
Pa = 171.45 Kg/m2
Losa
Ws = 480 kg/m2
Volado de Losa
Ws = 540 kg/m2
DISEÑO DE LA LOSA
MOMENTOS FLECTORES
CARGA VIVA VEHICULAR
Ancho de Franja Distribuidos Longitudinalmente con las cargas "In Situ" será :
Volado = 1440 mm + 0.833 * X
M(+)
= 660 mm + 0.53 * S
M(-)
= 1220 mm + 0.25 * S
X : Distancia de llanta a Eje de apoyo
S : Espaciamiento de Vigas Longitudinales
P= 7.26
0.38
0.3
0.74
Area contacto Llanta Rectangular de B = 510 mm
l = 22.37 * γ * (1 + IM/100) * P
γ = b/2 = 368.130412 mm
l = 795.16 mm
Superficie de Contacto es = 4055.33 cm2
2
m = 1.2
1.- MOMENTO NEGATIVO EN EL VOLADO
Swvolado = 1140 + 0.833*X
Swvolado = 1140.85
M = - 1.2 * P * X / 1.626
M = -5.44 Tn-m/m
M = -3.46 Tn-m/m En la Cara del Apoyo
2.- MOMENTO POR CARGA VIVA
1.69
1.01
Nº Carriles Cargados =
MOMENTOS POSITIVOS
7.26 7.26
1.59
1.06 0.21
1.33 2.65 2.65 2.65
DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR CON UN CARRIL CARGADO
2.5
2.78
M(+)
= m * Mmax./Sw
Sw (+)
= 660 + .55 * S
Sw (+)
= 2119.33
M(+)
= 1.57 Tn-m
DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR CON DOS CARRILES CARGADOS (No Gobierna)
7.26 7.26 7.26 7.26
1.59 1.59
1.06 0.21 1.06 0.21
1.33 2.65 2.65 2.65 2.65
MOMENTOS NEGATIVOS
DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR CON UN CARRIL CARGADO CARGAS EQUIDISTANTE
7.26 7.26
0.90
1.75 0.90
1.33 2.65 2.65 2.65
3.08 4.88
2.85
2.15
M(-)
= - m * Minin / Sw
Sw = - m * Mmin/Sw1220 + 0.25 * S
Sw = 1883.33 mm
M(-)
= -1.82 Tn-m
3.- ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA
Mu. = n *( 1.25 * MDL + 1.5 * MDW + 1.75 * M(LL + IM))
n = nD*nR*nI = 0.95
nD = 0.95
nR = 0.95
nI = 1.05
SECCION A-A
Mu. = 2.43 Tn - m/m
SECCION B - B
Mu. = -2.94 Tn - m/m
SECCION PRIMER APOYO
Mu. = -9.98 Tn - m/m
Mu. = -6.71 Tn - m/m En la Cara del Apoyo
Mu (-) 1er apoyo >> Mu (-) 2do Apoyo
4.- CALCULO DEL REFUERZO
F'c = 280 Kg/cm2
F'y = 4200 Kg/cm2
Recubrimiento
r superior = 5 cm
r inferior = 2.5 cm
d (+) = 16.70 cm
d (-) = 15.70 cm
ACERO POSITIVO
As = (0.85-√(0.72 - 1.7*Mu/(Ǿ*f'c*b*d2))* f'c * b * d/f'y
As = 4.11 cm2
As minimo= .002*b*d = 3.34 cm2
Distribución del Acero Principal Asumiendo el Acero de Diseño
Ǿ 5/8 Pulg. @ 48 cm
ACERO NEGATIVO
As = (0.85-√(0.72 - 1.7*Mu/(Ǿ*f'c*b*d2))* f'c * b * d/f'y
As = 12.32 cm2
As minimo= .002*b*d = 3.14 cm2
Distribución del Acero Principal Asumiendo el Acero de Diseño
Ǿ 5/8 Pulg. @ 16 cm
ACERO DE DISTRIBUCION
% = 3840/√Se <= 67%67.00%
Se = S - b = 1917.07
% = 87.70% Usar 67%
As = % As (+)
As = 2.24 cm2
Distribución del Acero En la Capa Inferior
Ǿ 1/2 Pulg. @ 57 cm
ACERO DE TEMPERATURA Y CONTRACCIÓN DE FRAGUA
Stem >= 3 * ts ó 45 cm
Stem = 60 cm
Finalmanete Stem = 45 cm
Ast >= 7.645 Ag/ Fy
Ast = 3.640 cm2
colocar la mitad en cada cara
φ 5/8 @ 20 cm φ 1/2 @ 45 cm
φ 5/8 @ 30 cm φ 1/2 @ 31 cm
As (+)
= 5.93
Ǿ 5/8 Pulg. @ 33 cm
As (-)
= 14.14
Ǿ 5/8 Pulg. @ 14 cm
Asdistri = 4.06
Ǿ 1/2 Pulg. @ 31 cm
Ast = 1.82
Ǿ 1/2 Pulg. @ 70 cm
Usar Ǿ 1/2 Pulg. @ 45 cm
v v
0.60 0.60
c 0.25
ts 0.20
0.43 0.74 2.06 0.74 2.06 0.74 2.06 0.74 0.43
u b S b S b S b u
1.03 2.80 2.80 2.80 1.03
g s s s g
L
7.20
0.90p
1.60H
v v
0.38 0.38
ts 0.20
0.95 0.74 2.06 0.74 2.06 0.74 2.06 0.74 0.43
u b S b S b S b u
1.33 2.65 2.65 #REF! 1.33
g s s s g
15.16
L
7.20
p 0.90
H 1.60
Modelos Analitico Estructural
474
540 Kg/m
1.33
40% L
1.061
480
0.127
Kg/m
2.65 2.65 2.65
171
2.65
0.38
1.8
Kg/m
2.65 2.65 2.65 2.65
10.00
10.46