SISTEMAS DE PUESTA A TIERRA PARA SUBESTACIONES COMPACTAS PARA MEDIA TENSIÓN (5-36 kV)

¿QUÉ ES UN SISTEMA DE PUESTA A TIERRA (SPAT)?

Según la norma de CADAFE 109-92 (Presentación de proyectos de subestaciones de transmisión, sistema de puesta a tierra) establece que un SPAT “Es el conjunto de elementos que, en caso de una falla a tierra en alguna parte de un sistema de potencia con sus neutros puestos a tierra, constituyen junto con el suelo, el divisor de corrientes de retorno a los neutros de las fuentes de energía eléctrica contribuyentes a la falla, entre los elementos más comunes de un sistema de puesta a tierra se encuentran los siguientes: suelo natural, cables de guarda, neutros corridos, pantallas de cables de potencia, envolturas metálicas de cables de potencia y tuberías metálicas enterradas.”

¿PARA QUÉ SIRVE EL SPAT?

Garantiza condiciones de seguridad a los seres vivos. (Cuando los valores máximos de las tensiones de paso y de contacto a la que están sometidos los humanos, no superan los umbrales que éstos soportan)

Permite los equipos de protección despejar rápidamente las fallas. Sirve de referencia al sistema eléctrico. Conduce y disipa con suficiente capacidad las corrientes de falla,

electrostática y de rayo. Realiza una conexión de baja resistencia (orden de unidad o

decena en ohm) con la tierra y con puntos de referencia de los equipos.

Limita elevaciones de potenciales en el momento de la falla, en la zona de influencia. Si se logra despejar la falla en muy corto tiempo, se reducen las probabilidades de lesiones o daños.

¿CÓMO SE CALCULA EL SPAT?

El SPAT para subestaciones compactas ha sido diseñada bajo criterios empíricos, ya que el Std. 80 IEEE no es aplicable. Este trabajo desglosará una metodología para el diseño de un SPAT confiable en subestaciones compactas, interpretándose por subestación compacta aquella instalación con tensión hasta 36 kV en el lado primario y hasta 600 V en el secundario y con capacidades de hasta 3.000 kVA, acopladas a elementos de protección a través de barras de alta y de baja tensión y con dimensiones disminuidas, pues el espacio requerido se aproxima a 6 m x 4 m. Esta metodología estará basada en el método de Howe, muy extendido en Europa, en el que se considera que la puesta a tierra está conformada por barras (electrodos), y que la

corriente se disipa en un medio infinito y homogéneo y se distribuye proporcionalmente la longitud de cada electrodo.

Esta metodología, se apoya en la selección de una de las “configuraciones tipo”, las cuales son arreglos geométricos conformadas por conductores unidos a electrodos de tierra. En la siguiente figura se puede observar algunas de dichas configuraciones tipo.

Ejemplos de configuraciones tipo [1]

En cada una de las configuraciones se calculan parámetros característicos, los cuales se denominan “valores unitarios”, k r, k p y k c, para poder así hacer el cálculo de la resistencia de puesta a tierra Rt, y las tensiones de paso y contacto, V p y V c, respectivamente. Estos valores unitarios se determinan en base a la resistividad el terreno, ρ, y a la corriente de falla, I f , teniendo en cuenta que están enterradas a 0,5 m ó 0,8 m.

En Europa, las configuraciones tipo ya están tabuladas, donde los cálculos de los valores unitarios fueron hechos para elementos de dimensiones que sólo se utilizan en ese continente, por lo que dichos valores unitarios no son los adecuados para calcular un SPAT en Venezuela, ya que aquí se usan elementos con dimensiones diferentes a las utilizadas en Europa.

En este trabajo, las configuraciones tipo fueron calculadas considerando las dimensiones de los elementos existentes en Venezuela, como lo son conductores para la malla y de acople con secciones desde 2 hasta 4/0 AWG/MCM, y barras de puesta a tierra con longitud de 2,4 m, y diámetro de 5/8”. Para cada una de estas configuraciones también se toman en cuenta dos profundidades para enterrar el SPAT, de 0,5 m y 0,8 m.

CÁLCULO DE LOS VALORES UNITARIOS kr, kp y kc [1]:

DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA UNITARIA kr

Del método Howe se tiene que la resistencia unitaria kr viene dada por la siguiente expresión:

Dónde:

k r: Resistencia “unitaria” que es sólo función del diámetro y la longitud del elemento, en Ω / (Ω .m)Aij: Coeficiente de influencia entre los elementos i-ésima y j-ésima, que sólo es función de la geometría del electrodo.li: Longitud del elemento i-ésima.l j: Longitud del elemento j-ésima.

DETERMINACIÓN DE LOS COEFICIENTES Aij:

Para la determinación del coeficiente Aij, se supone que el elemento a estudiar está compuesto por infinitas esferas diferenciales que disipan corriente.

Si se cumple que todos los elementos de la configuración son paralelos a algunos de los ejes de un sistema coordenado cartesiano ficticio, puede plantearse tres ecuaciones genéricas para la determinación de los correspondientes coeficientes Aij.

De acuerdo al ejemplo del rectángulo como electrodo de tierra [2]:

Se divide el electrodo en 4 elementos, tomando Z=0 como plano de tierra. Para este caso se cumple que:

lx=l1=l3=l5=l7l y=l2=l 4=l6=l8

a. Coeficiente auto-influencia Aii:

Dónde:li: Longitud del elemento en md i: Diámetro del elemento en m

b. Coeficientes de influencia entre conductores paralelos:

Aij=12πl [sinh−1( lD )−√1+ D2l2 + D

l ]Siendo:

D=l y en A13D=2H en A15

D=√(2H )2+l y2 en A17

c. Coeficiente de influencia entre conductores perpendiculares:

Tomando X1=Xk , Y 1=Y j , Z j=Zk, se obtiene:

A12=A14=1

4 π lx l y [ lx sinh−1( l yl x )+l y sinh−1( l xl y )]Por último, tomando X1=Xk , Y 1=Y k se obtiene:

A16=A18=1

4 π lx l y [ lx sinh−1( l y

√ lx2+ (2H )2 )+l y sinh−1( lx

√ l y2+ (2H )2 )−2H tan−1( lx l y

2H √ lx2+l y2+ (2H )2 )]DETERMINACÍON DE LAS TENSIONES UNITARIAS DE PASO Y CONTACTO

k p y k c:

El cálculo de las tensiones unitarias de paso y contacto, requieren del cálculo del potencial absoluto en un punto cualquiera de la superficie del terreno, el cual se determina con la suma de los potenciales creados por el paso de corriente a cada elemento del diseño de puesta a tierra.

El potencial absoluto se calcula situando un elemento lineal en un eje de coordenadas cartesiano ficticio, paralelo al eje coordenado Z, situado entre los puntos (X1, Y1, Z1) y (X2, Y2, Z2) y dividiéndolo en infinitas esferas diferenciales e integrando.

Determinación del potencial absoluto [1]

Entonces el potencial creado por el elemento i-ésimo en un punto P de coordenadas (Xp, Yp, Zp), se determina a través de la siguiente expresión:

Resolviendo la integral nos queda que:

Dónde:V P : Potencial absoluto en el elemento.ρ: Resistividad del terreno.I f : Corriente de falla que pasa por el elemento i-ésimo.Relaciones análogas se puede establecer para elemento paralelos a los otros ejes coordenados.

De donde se tiene que:

k X : Potencial “unitario” que es sólo función de la longitud del elemento y

de la distancia del punto P en V

Ω .m . A

Con este valor de k X , junto con la resistencia unitaria k r, se obtienen los valores unitarios de las tensiones de paso y contacto k p y k c

k p=k X 1−k X 2k c=kr−k X 1

Dónde:k p: Tensión “unitaria” de paso, en V / (Ω .m . A)k c : Tensión “unitaria” de contacto, en V / (Ω .m . A)

La tensión unitaria de paso se calcula como la diferencia de potencial entre dos puntos de la superficie separados 1m, y la tensión unitaria de contacto o toque se determina como la diferencia de potencial entre un punto cualquiera de la superficie y el potencial del electrodo.

Definiciones básicas

TENSIONES DE PASO Y CONTACTO [1]

Dentro del diseño de un sistema de puesta a tierra, las normativas vigentes han establecido que se debe conocer dos variables de suma importancia, las tensiones de paso y contacto, estas variables establecen si el sistema de puesta a tierra es aceptable o no, al compararlas con valores máximos permisibles. Estos valores máximos permisibles tienen como fundamento impedir daños al cuerpo humano por el paso de corriente y toman como elementos de cálculo a la magnitud y duración de la corriente de corto circuito.

TENSIÓN DE PASO [1]:

Es la diferencia de potencial entre dos puntos de la superficie del terreno, separados por una distancia de un paso, que se asume a un metro (1m), en la dirección del gradiente de potencial máximo.

Circuito equivalente de la tensión de paso [1]

TENSIÓN DE CONTACTO Ó TOQUE [1]:

Es la diferencia de potencial entre una estructura metálica puesta a tierra y un punto de la superficie del terreno a una distancia horizontal máxima que se pueda alcanzar, o sea, aproximadamente de un metro (1m).

Circuito equivalente de la tensión de toque [1]

¿CÓMO SE DISEÑA DE UN SPAT? [1]

Para realizar el diseño de puesta a tierra de una subestación se procede a lo siguiente:

CONOCER LA RESISTIVIDAD DE LOS SUELOS

La resistividad ρ, es un parámetro característico de los medios conductores, su unidad en el sistema mks es el Ω.m, y se expresa por medio de:

ρ=R .ql

Dónde:

R : Resistencia eléctrica en Ω.q : Sección transversal del conductor en m2.l : Longitud del conductor en m.

A continuación se muestran valores típicos medidos que proporcionan valores orientativos:

Naturaleza del Terreno Resistividad en Ω.m

Terrenos Pantanosos De algunas unidades a 30

Limo 20 a 100Humus 10 a 150Turba húmeda 5 a 100Arcilla plástica 50Margas y arcillas compactas

100 a 200

Margas del jurásico 30 a 40Arenas arcillosas 50 a 500Arena silícea 200 a 300Suelo pedregoso cubierto de césped

300 a 500

Suelo pedregoso desnudo 1500 a 3000Calizas blandas 100 a 300Calizas compactas 1000 a 5000Calizas agrietadas 500 a 1000Pizarras 50 a 300Rocas de mica y cuarzo 80

Granitos y gres procedentes de alteración

1500 a 10000

Granitos y gres muy alterados

100 a 600

Hormigón 2000 a 3000Balasto o grava 3000 a 5000

ESTIMAR EL TIEMPO MÁXIMO DE DURACIÓN DE LA FALLA:

El despeje de fallas mediante equipos de protección debe ser lo más rápido posible para así limitar efectos dañinos sobre los equipos que conforman una subestación. Los equipos que mayormente son usados en media tensión para realizar dicho despeje en las redes son: fusibles, reconectadores y seccionadores, y en las subestaciones interruptores o reconectadores.

El tiempo máximo que se estima, es el tiempo máximo de actuación de los equipos de despeje usados.

CÁLCULAR LA SECCIÓN MÍNIMA DEL CONDUCTOR

Para la determinación de la sección mínima del conductor de acople, se va a utilizar la versión resumida de la ecuación de Sverak:

Dónde:

Acmil : Área del conductor en cmil.kVA : Capacidad de la subestación.V BT : Voltaje entre fases en el lado de baja tensión enV .Z% : Impedancia del transformador en %.K f : Constante obtenida en la Tabla 1t : Tiempo de duración de la falla.

Tabla 1

Material Conductividad (%)

Tm a (°C)

K f

Cobre Blando Trenzado

100,0 1083 7,00

Cobre Endurecido Trenzado

97,0 1084 7,06

Copperweld 40% 40,0 1084 10,45

Copperweld 30% 30,0 1084 12,06

Aluminum 6201 Alloy

52,5 654 12,47

En la siguiente se presenta la Tabla 2, con valores correspondientes de calibres de conductores redondos clase B:

Tabla 2

Calibre

Sección

AWG

CM mm2

2 66.370

33,82

1/0 105.500

53,49

2/0 133.100

67,43

3/0 167.800

85,01

4/0 211.600

107,20

CÁLCULAR LA CORRIENTE DE FALLA:

Según la norma ANSI/IEEE 141-1986, la corriente de falla simétrica máxima es:

Dónde:Z% : Impedancia del transformador en %.kVA : Capacidad de la subestación.V AT : Voltaje entre fases en el lado de alta tensión en V .

CÁLCULAR LA RESISTENCIA DE PUESTA A TIERRA:

La resistencia de puesta a tierra, es la resistencia que existe entre el sistema de puesta a tierra (malla a tierra) y un punto lejano del terreno a potencial cero:

Dónde:

Rt : Resistencia de puesta a tierra.U BT : Nivel de aislamiento baja tensión.I f : Corriente de cortocircuito.

SELECCIONAR LA CONFIGURACIÓN TIPO PARA EL DISEÑO DE PUESTA A TIERRA:

Para la selección de la configuración, se calcularon una serie de tablas que se presentan en los anexos, aplicables en el país, para diferentes geometrías de diseño. Con la salvedad de:

k c=k p (acc)Sabiendo que:

k c :Tensión unitaria de contacto exterior máximak p(acc): Tensión unitaria de paso de acceso (en caso de acceso a la subestación)

Con la resistencia de tierra Rt ya calculada se quiere que:

Luego de seleccionar el diseño a usar, se calcula nuevamente R 't con el valor de k r de dicho diseño:

Y con este valor se obtiene I ' f :

Dónde:V AT : Tensión del lado de alta del transformador en V .

OBTENER LOS VALORES DE RESISTENCIA DE PUESTA A TIERRA (R 't) Y TENSIONES (V ' p, y V 'c,) DE LA CONFIGURACIÓN TIPO SELECCIONADA, PARA LA RESISTIVIDAD DEL TERRENO MEDIDO (ρ):

Estos valores se calculan mediante el uso de los valores unitarios que aparecen en las tablas de la configuración seleccionada (anexos), y con estos valores se obtiene:

Resistencia de puesta a tierra:

Tensión de paso máxima:

Tensión de contacto exterior máxima:

CÁLCULAR LOS VALORES ADMISIBLES DE TENSIÓN DE PASO Y TENSIÓN DE CONTACTO:

En la MIE-RAT 13 apartado 1.1 establece que la tensión máxima aplicable al cuerpo humano, entre manos y pies es:

Dónde:V CA : Tensión aplicada en voltios.t :Duración de la falla en segundos.K y n: Constantes en función del tiempo. Tablas 3 y 4

Tabla 30,9≥ t ≥0,1 s K=7

2n=1

3≥ t>0,9 s K=78,5

n=0,18

Tabla 4

5≥ t>3 s V CA=64t>5 s V CA=50

Tensión de Paso:

Tensión de Toque:

En caso de que la resistividad del terreno sea distinta para cada pie (en el caso de acceso a la subestación), la tensión de paso será:

Donde

V p (acc): Tensión de paso de accesoρ y ρ s: resistividades superficiales en que se apoya cada pie.ρ s=3000Ω .m : Resistencia superficial del pavimento.

VERIFICACIÓN DE LOS DATOS CALCULADOS:

Para constatar que el diseño seleccionado está correcto, los datos calculados deberán cumplir lo siguiente:

1. Tensión de paso en el exterior calculada sea menor o igual que el valor admisible:

2. Tensión de contacto calculada sea menor o igual que el valor admisible:

En caso contrario se adoptarán medidas adicionales de seguridad. En este caso la tensión de paso de acceso es:

CORRECCIONES Y AJUSTES DEL DISEÑO INICIAL:

En el caso en que los cálculos obtenidos para la escogencia del diseño inicial no cumpla alguna de las condiciones anteriormente indicadas, se deberá seleccionar otra configuración tipo y repetir todo el proceso anteriormente reseñado, incrementando la longitud total del conductor horizontal, el número de electrodos verticales o su longitud, para que se reduzca el valor de Rt , y por consiguiente los valores de V ' py V 'c.

EJEMPLO DE APLICACIÓN

Se desea alimentar un conjunto residencial con un transformador Pad-Mounted 3ϕ frente muerto tipo anillo de 750 kVA (ver Anexos) con relación de transformación 13.800/120-208 V, el trasformador tiene una impedancia de 5 %. El suelo será de terreno húmedo, por lo que la resistividad será igual a 100 Ω.m y estará sobre una capa superficial de concreto (ρ s¿ de 3.000 Ω.m. Tiempo de duración de la falla de 8 ciclos.

SOLUCIÓN:

Dado a las especificaciones del transformador en el catálogo del anexo, el área neta que éste ocupa es 1.45mx1.78m, por lo que el área de la base sobre la cual se ubicará dicho transformador la tomaremos de 2mx2m.

CÁLCULO DE LA SECCIÓN MÍNIMA DEL CONDUCTOR:

Acmil=750.1000√3 .208

.100%5%

.7 .√ 18=103043cmil

Y de la tabla 2 se tiene que el conductor a usar es el 1/0 AWG/MCM, por lo que las tablas a usar (TABLAS DE CONFIGURACIONES) son las realizadas con dicho conductor.

CÁLCULO DE LA CORRIENTE DE FALLA:

I f=100%5%

.750.1000

√3 .13800=628 A

CÁLCULO DE LA RESISTENCIA DE PUESTA A TIERRA:

El nivel de aislamiento en baja tensión U BT=17000V , por lo que:

Rt=17000628

=27,1Ω

SELECCIÓN DEL TIPO DEL DISEÑO A USAR:

k r≤27,1100

=0,271 ΩΩ .m

Al buscar en las tablas de las configuraciones una que se adapte al área disponible, que es un cuadrado de 2 m x 2 m, el diseño seleccionado es la configuración con 4 barras y 0,5 m de profundidad, (esto debido a que se ahorran materiales y por ende recursos económicos) por lo que los valores unitarios quedan:

k r=0,129ΩΩ .m

k p=0,0315Ω

Ω.m . Ak c=0,068

ΩΩ.m . A

Y el nuevo valor de R 't es:R 't=0,129.100=12,9Ω

Y la I ' f queda:

I ' f=1380012,9

=1070 A

Las tensiones de paso y contacto quedan:

V ' p=0,0315.100 .1070=3371VV ' p (acc)=0,068.100 .1070=7276V

CÁLCULO DE LOS VALORES ADMISIBLES DE TENSIÓN DE PASO Y TENSIÓN DE CONTACTO:

Según la Tabla 3 se tiene que K=72 y n=1, entonces:

V CA=72

0,1251=576V

Y las tensiones de paso y contacto admisibles en la subestación son:

Tensión de Paso: V p=10.72

0,1251.(1+6.1001000 )=9216V

Tensión de Paso en el acceso:V p=10.72

0,1251.(1+3.100+3.30001000 )=59328V

VERIFICACIÓN DE LOS DATOS CALCULADOS:

Para confirmar que el diseño seleccionado está correcto, los datos calculados deberán cumplir con lo siguiente:

3371<9216V 'p≤V p sí se cumple

7276<59328V 'p (acc)≤V p(acc) sí se cumple

Se concluye que el diseño a utilizar en la subestación dada, es en forma de cuadrado de 2mx2m, con 4 barras tipo Copperweld de 5/8´´ de diámetro, unidas por medio de un conductor de cobre blando clase B calibre 1/0 AWG/MCM, conectadas mediante conexión exotérmica, y enterrada a 0,5 m de profundidad.

BIBLIOGRAFÍA

[1] SAYAGO T. ILIANA R., Metodología para el diseño de un sistema de puesta a tierra en recintos con subestaciones compactas para media

tensión (5 – 36 kV), Valencia, Venezuela, Trabajo especial de grado, Universidad de Carabobo, Escuela de Ingeniería Eléctrica, Mayo de 2006.

[2] UNESA, Método de cálculo y proyecto de instalaciones de puesta a tierra para centros de transformación de tercera categoría, Madrid, España, Manual Técnico, Febrero de 1989.