1

面AB上 τs =σs =k面AC上 τt =kcos 2η

σt = k(1+sin2η）

だから摩擦係数μは

ηηβµ

2sin12cos

tan

+=

=

幾何学的には，η＋α＝φ

E

①

Lee-Shafferの切削方程式 φ + β − α = π/4

2/22 πηβ =+

②

二次元切削モデル

図2 二次元切削モデル切り込み深さ

切屑厚さ切削比rc = t1 / t2

③二次元切削モデル

図2 二次元切削モデル

AB: せん断面

φ: せん断角

α: すくい角

④

二次元切削モデル

切削比rc

)cos(sin

)cos(sin

2

1

αφφ

αφφ

−=

−⋅⋅

==ABAB

ttrc

⑤ 切削速度，連続の式，せん断面，すべり速度

せん断面ABで材料は不連続的に速度変化．（AB＝速度不連続面）--------------不連続といっても，剛塑性材料はAB面上で

分離しないし，折り重なら（体積変化）ない（連続の条件）

不連続面に接近する速度の垂直成分＝不連続面から離れていく速度の垂直成分(連続の条件） ⑥

2

せん断面で材料が正しく連続するとき（３）

V0, n

V0, s

Vc, nVc, s

V0

Vc

⑦

ホドグラフ（同一原点の速度ベクトル図）

V0, n=Vc, n

V0, s

Vc, s

V0

Vc

α

φ

V0, Vc, Vsただし，Vs=Vc, s+V0, S

速度三角形の各辺

⑧

ホドグラフ（同一原点の速度ベクトル図）

V0, Vc, Vs速度三角形の各辺 正弦定理より，

(π/2)+α+φ

−+

==

− φαπφαπ

2sinsin

2sin

0VVV cs

⑨

切削分力に関する力のつり合い

1)平均摩擦係数μ＝F/N , 平均摩擦角βただしtanβ＝μ

2) 測定可能な分力：送り分力FHと垂直分力FV合力Rと水平分力FHとの間の角度βーα

FV

FH

合力R ⑩

切削分力に関する力のつり合い

3） 材料のせん断面において，せん断面に沿う分力（せん断力）Fsとそれに垂直な分力FNに分解できる．注）工具送り方向とFsのなす角はφ

Fs

合力R

FN

せん断角φ

⑪

FV，FHは切削動力計

によって測定可能β，α，φを用いてF, N, Fs, FNが算出

できそう．

切削力に関する力のつり合い（下図） ⑫