¿qué es el área y cómo se calcula?
TRANSCRIPT
PROFESORA: XAYMARA SERRANO
Repaso: ¿Qué es una figura bidimensional?
• Una figura bidimensional es una figura geométrica que tiene dos dimensiones.
– Ejemlo: largo y ancho ; base y altura
¿Qué es el área?
• Medida de la superficie cubierta por una figura plana (bidimensional)
• El área denota cuántas unidades cuadradas
forman parte de una figura plana.
• Es por esta razón que el área se mide en unidades cuadradas
¿Qué es el área? Explicación: Observemos la siguiente figura y contemos cuántos cuadros se ven dentro de la figura plana
¿Qué es el área? Contemos cuántos cuadrados hay dentro de la figura
2 1
4
3
5 6
7
1
8 9
Hay 9 cuadros dentro de la figura. Por lo tanto, podemos decir que la figura tiene 9 unidades cuadradas
¿Qué es el área? No obstante, si multiplicamos la cantidad de cuadros que forman parte del largo y del ancho obtenemos el mismo resultado
3
1
3
𝐴 = 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜 𝑥 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜
= 9 𝑢2
= 3(3)
Área de un cuadrado El área de un cuadrado se calcula multiplicando su largo
por su ancho.
a
1
a
𝐴 = 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜 𝑥 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜
= 𝑎2
= 𝑎(𝑎)
Como el largo y el ancho son iguales, se utiliza una sola
variable
Área de un rectángulo El área de un rectángulo se calcula multiplicando su
largo por su ancho.
l
1
a
𝐴 = 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜 𝑥 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜
Área de un triángulo El área de un triángulo se calcula multiplicando la medida de
su base por la altura y dividiendo entre 2.
h
1
b
𝐴 =1
2 𝑏ℎ =
𝑏ℎ
2
• La altura se denota con la letra “h” por el vocablo en inglés “height”.
• Se divide entre 2 porque cada triángulo es la mitad de un cuadrilátero de su misma altura y base
Área de un triángulo
Cada triángulo es la mitad de un cuadrilátero de su misma altura y base
1
𝐴 =1
2 𝑏ℎ =
𝑏ℎ
2
Área de un trapecio El área de un trapecio se calcula sumando las bases,
multiplicando por la altura y dividiendo entre 2.
ℎ
1
𝑏2 (𝑏𝑎𝑠𝑒 #2)
𝐴 =1
2 ℎ(𝑏1 + 𝑏2)
𝐴 =ℎ(𝑏1 + 𝑏2)
2
ó
𝑏1 (𝑏𝑎𝑠𝑒 #1)
Área de un paralelogramo El área de un paralelogramo se calcula multiplicando la
medida de su base por la altura
ℎ
1
𝑏 (𝑏𝑎𝑠𝑒)
𝐴 = 𝑏ℎ
Instrucciones: Calcula el área de la siguiente figura
4.5 cm
1
𝑆𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛: 𝐴 = 𝑎2
= 20.25 𝑐𝑚2
= 4.25(4.25)
4.5 cm
Instrucciones: Calcula el área de la siguiente figura
6 pulg
1
𝑆𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛: 𝐴 = 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜(𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜)
= 48 𝑝𝑢𝑙𝑔2
= 6(8)
8 pulg
Instrucciones: Calcula el área de la siguiente figura
20 mm
1
𝑆𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛:
𝐴 =𝑏ℎ
2
= 100 𝑚𝑚2
=20 10
2
10 mm
4 𝑖𝑛
1
5 𝑖𝑛
3 𝑖𝑛
Instrucciones: Calcula el área de la siguiente figura
𝑆𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛:
𝐴 =ℎ 𝑏1 + 𝑏2
2
=4(3 + 5)
2
=32
2
= 16 𝑖𝑛2
10.25 𝑚𝑚
1
8.5 𝑚𝑚
Instrucciones: Calcula el área de la siguiente figura
𝑆𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛: 𝐴 = 𝑏ℎ
= 8.5(10.25)
= 87.125 𝑚𝑚2
Instrucciones: Calcula el área de la siguiente figura
6 cm
1
6 cm
Instrucciones: Calcula el área de la siguiente figura
6 cm
1
𝑆𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛: 𝐴 = 𝑎2
= 36 𝑐𝑚2
= 6(6)
6 cm
Instrucciones: Calcula el área de la siguiente figura
7 pulg
1
9 pulg
Instrucciones: Calcula el área de la siguiente figura
7 pulg
1
𝑆𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛: 𝐴 = 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜(𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜)
= 63 𝑝𝑢𝑙𝑔2
= 7(9)
9 pulg
Instrucciones: Calcula el área de la siguiente figura
15 mm
1
5 mm
Instrucciones: Calcula el área de la siguiente figura
15 mm
1
𝑆𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛:
𝐴 =𝑏ℎ
2
= 37.5 𝑚𝑚2
=15 5
2
5 mm
10 𝑖𝑛
1
9 𝑖𝑛
8 𝑖𝑛
Instrucciones: Calcula el área de la siguiente figura
10 𝑖𝑛
1
9 𝑖𝑛
8 𝑖𝑛
Instrucciones: Calcula el área de la siguiente figura
𝑆𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛:
𝐴 =ℎ 𝑏1 + 𝑏2
2
=10(8 + 9)
2
=170
2
= 85 𝑖𝑛2
3
2 𝑚𝑚
1
4
5 𝑚𝑚
Instrucciones: Calcula el área de la siguiente figura
3
2 𝑚𝑚
1
4
5 𝑚𝑚
Instrucciones: Calcula el área de la siguiente figura
𝑆𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛: 𝐴 = 𝑏ℎ
=4
5
3
2
=12
10
=6
5 𝑚𝑚2