queuing theory نظرية الصفوف والانتظار
DESCRIPTION
شرح لنظرية الصفوف والانتظارTRANSCRIPT
![Page 1: Queuing theory نظرية الصفوف والانتظار](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5577ba79d8b42a1c068b4ad0/html5/thumbnails/1.jpg)
نظرية الصفوف واالنتظارQUEUING & WAITING THEORY
Muhammad S. H.
![Page 2: Queuing theory نظرية الصفوف والانتظار](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5577ba79d8b42a1c068b4ad0/html5/thumbnails/2.jpg)
نظرية الصفوف واالنتظارQueuing & Waiting Theory
تعت�بر نظري�ة الص�فوف ش�كال متط�ورا ألح�د األس�اليب •ال��تي يتم� اس��تخدامها �في بح��وث العملي��ات الع�لمي��ة
حتمالية(. )ا�لنماذج اال�مش�كلة الص�فوف ”االنتظ�ار“ هي المش�كلة ال�تي نتطل�ع •
من خ�الله�ا �إلى تحد�ي�د الطاق�ة �اإلنتاجي�ة المثلى وال�تي يصاحبها �أقل كلف�ة انتظار و�أقل كلفة تقديم الخدمة.
تستخدم نظرية الصفوف لمعالجة الحاالت والمواقف • وتحدث زحاما أعداد العمالءالتي عادة ما تكثر فيها
يؤدي إلى االختناق أو االنتظار في صفوف لفترة قد .تطول
![Page 3: Queuing theory نظرية الصفوف والانتظار](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5577ba79d8b42a1c068b4ad0/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: Queuing theory نظرية الصفوف والانتظار](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5577ba79d8b42a1c068b4ad0/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: Queuing theory نظرية الصفوف والانتظار](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5577ba79d8b42a1c068b4ad0/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: Queuing theory نظرية الصفوف والانتظار](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5577ba79d8b42a1c068b4ad0/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: Queuing theory نظرية الصفوف والانتظار](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5577ba79d8b42a1c068b4ad0/html5/thumbnails/7.jpg)
الهدف من نظرية الصفوف واالنتظار
تهدف نظرية الصفوف إلى حل مشكلة •تحقيق من خالل الخدمةاالنتظار في صفوف
األهداف الفرعية التالية :تخفيض وقت االنتظار في الصف.1.تخفيض عدد المنتظرين في الصف.2.تخفيض النسبة بين وقت االنتظار وبين 3.
وقت أداء الخدمة.تحديد مستوى الخدمة المطلوب تقديمها4.
![Page 8: Queuing theory نظرية الصفوف والانتظار](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5577ba79d8b42a1c068b4ad0/html5/thumbnails/8.jpg)
أهمية نظرية الصفوف واالنتظار
تساعد دراسة نظرية الصفوف واالنتظار في:•/ امكانية تشغيل مراكز خدمة إضافية.1•/ ضبط وتنظيم العمل بطريقة فعالة.2•/ تقديم تقنية جديدة تتناسب مع أعداد العمالء.3•/ تقديم الخدمات وفق األولويات.4•/ تقديم خدمات خاصة للوحدات التي تحتاج 5•
إلى مستوى خدمة خاصة أو متميزة./ العمل على تبسيط إجراءات خدمة العمالء.6•
![Page 9: Queuing theory نظرية الصفوف والانتظار](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5577ba79d8b42a1c068b4ad0/html5/thumbnails/9.jpg)
متطلبات نظرية الصفوف واالنتظار
عند دراسة نظرية الصفوف واالنتظار •البد من اإللمام ب�:
/ وقت حضور الوحدات طالبة 1•الخدمة.
/ وقت تقديم الخدمة.2•/ تحديد عدد مراكز الخدمة التي 3•
تخدم العمالء.
![Page 10: Queuing theory نظرية الصفوف والانتظار](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5577ba79d8b42a1c068b4ad0/html5/thumbnails/10.jpg)
استخدام نظرية الصفوف واالنتظار في علم اإلدارة
d اإلدارة الجي��دة تحت��اج إلى دراس��ة • دائم��انتظ��ار س��وا�ء عل�ى مس��توى ص��فوف� اال�خد�م��ة واح��د� �أو م�س��تو�ى خد�م��ة متع��دد �، وتس�تفيد� �من �دراس�ة� خط�و�ط االنتظ�ار �في ال�تنب��ؤ� �و ا�لتخ�طي��ط ا�لري�اض��ي ل�لخ��دمات وح�س��اب �مق��ا�يي�س م�ح��د�دة �تس��اه�م في ط���ر�ح� الحل���ول� المث�لى� ووض���ع تص���ور
للحلول البديلة.
![Page 11: Queuing theory نظرية الصفوف والانتظار](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5577ba79d8b42a1c068b4ad0/html5/thumbnails/11.jpg)
عناصر الصف: هو طالب الخدمة.Customerالعميل •: هو الجهة مقدمة الخدمة.Serverالخادم •: هو من Service Unitمحطة الخدمة •
يقوم بتزويد العمالء بالخدمة.: هو عبارة عن مجموعة Queueالصف •
العمالء الذين ينتظرون دورهم لتلقي الخدمة.
![Page 12: Queuing theory نظرية الصفوف والانتظار](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5577ba79d8b42a1c068b4ad0/html5/thumbnails/12.jpg)
Queue OnBankمثال لصف داخل بنك
![Page 13: Queuing theory نظرية الصفوف والانتظار](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5577ba79d8b42a1c068b4ad0/html5/thumbnails/13.jpg)
تعريفات: Arrival Timeزمن الوصول •
هو الزمن الذي يصل فيه العميل إلى الصف: Departure Timeزمن المغادرة •
هو زمن الذي تنتهي فيه خدمة العميل ويغادر فيه النظام
:Departure time from queue زمن المغادرة من الصف•
هو الزمن الذي يغادر فيه العميل الصف ليتلقى الخدمة
![Page 14: Queuing theory نظرية الصفوف والانتظار](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5577ba79d8b42a1c068b4ad0/html5/thumbnails/14.jpg)
تعريفات: Time on Queueالزمن في الصف •
زمن المغادرة من الصف – زمن الوصول: Service Timeزمن الخدمة •
زمن المغادرة –زمن المغادرة من الصف: Time on Systemالزمن في النظام •
زمن المغادرة – زمن الوصولالزمن في الصف + زمن الخدمة
![Page 15: Queuing theory نظرية الصفوف والانتظار](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5577ba79d8b42a1c068b4ad0/html5/thumbnails/15.jpg)
مثال تطبيقيd التحق بصف في • لنفترض أن عميال
، 2:00محطة خدمة بترولية الساعة وصل لماكينة الوقود عند الساعة
، انتهى من تعبئة الوقود وغادر 2:03. 2:05عند الساعة
بناء على ما تقدم حدد المطلوب: األزمان سابقة الذكر.
![Page 16: Queuing theory نظرية الصفوف والانتظار](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5577ba79d8b42a1c068b4ad0/html5/thumbnails/16.jpg)
الحل2:00زمن الوصول للنظام: •2:03زمن المغادرة من الصف: •2:05زمن المغادرة من النظام: • دقائق3= 2:00-2:03الزمن في الصف: • )دقيقتين(2= 2:03-2:05زمن الخدمة: • 5= 2:00-2:05الزمن في النظام: •
دقائق
![Page 17: Queuing theory نظرية الصفوف والانتظار](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5577ba79d8b42a1c068b4ad0/html5/thumbnails/17.jpg)
Waitingتكاليف الصفوف واالنتظار Line Cost
/ تك��اليف وقت االنتظ��ار: يقص��د به��ا 1•ال�تك��اليف� الناتج��ة عن� ال��وقت �ال��ذي يم�ض�يه ال�زب�ون في� االنتظ�ار في� الصف.
/ تك���اليف الخدم���ة: وهي التك���اليف 2•الناتج���ة عن تحس���ين ودعم مراك���ز الخ�دم��ة بمع��د�ات تقني��ة� أو مح�ط��ات �
خدمة إضافية أو موظفين.
![Page 18: Queuing theory نظرية الصفوف والانتظار](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5577ba79d8b42a1c068b4ad0/html5/thumbnails/18.jpg)
افتراضات نظرية الصفوف.هناك محطة خدمة أو أكثر•d من عدد • الوصول إلى المحطة يحدث عشوائيا
.نهائي أو النهائي من طالبي الخدمةعمليات الوصول مستقلة عن بعضها البعض •
d مستقلة أن ما يحدث في فترات أي . والخدمة أيضازمنية ماضية ال عالقة له بالمستقبل ولن يؤثر ذلك
على احتماالت الوصول أو احتماالت مدة إنجاز الخدمة.
. عالقة الوصول والخدمات متجانسة مع الزمن• بمعنى أن متوسط معدالت الوصول والخدمة ال
0تتغير بتغير الزمن.االنتظار يترتب عليه تكلفة•d يحصل على • تتم الخدمة على أساس من يحضر أوال
d .FCFS الخدمة أوال
![Page 19: Queuing theory نظرية الصفوف والانتظار](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5577ba79d8b42a1c068b4ad0/html5/thumbnails/19.jpg)
حجم جمهور العمالءيقص�د ب�ه إجم�الي ع�دد العمالء المتوق�ع •
حض�ورهم إلى مرا�ك�ز الخدم�ة لتق�دم لهم مه�ام الخدمة.
بن�اء على حجم الجمه�ور تم تقس�يم نم�اذج •نتظار� إلى� نموذجين: نظ�رية �صفوف� �اال�
/ النم�وذج ذو القن�اة الواحدة.1•/ النم�وذج ذو القن�وات المتعددة.2•
![Page 20: Queuing theory نظرية الصفوف والانتظار](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5577ba79d8b42a1c068b4ad0/html5/thumbnails/20.jpg)
نمط الوصول لمركز الخدمة
d وصول العمالء لمركز الخدمة يتبع أسلوب • دائما Poissonالتوزيع االحتمالي المتقطع. )
Distribution وهو توزيع احتمالي للحضور خالل .)فترة معينة مع تحديد معدل وصول الزبائن.
هي عبارة عن معدل وصول العمالءλ حيث •• eهي عبارة عن اللوغريثم الطبيعي
! e
x
![Page 21: Queuing theory نظرية الصفوف والانتظار](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5577ba79d8b42a1c068b4ad0/html5/thumbnails/21.jpg)
نمط الخدمة في المركز الخدمة
أوقات الخدمة تتبع األسلوب •(.Exponential Distributionاآلسي السالب )
•μ متوسط معدل الخدمة:• λ معدل وصول العمالء في :
الساعة
)(
2
Lq
![Page 22: Queuing theory نظرية الصفوف والانتظار](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5577ba79d8b42a1c068b4ad0/html5/thumbnails/22.jpg)
مثال تطبيقيتمتل�ك إح�دى المنش�آت النفطي�ة محط�ة خدم�ة بترولي�ة به�ا •
ماكين�ة� خدم�ة� واح�د�ة ، ف�إذا افترض�نا أن ه�ذه الماكين�ة d من العمالء تس�تخدم� بوا�س�طة ع�دد� غ�ير �مح�دود وكب�ير ج�دا
ع�مي�ل في ا�لس�اعة. و�مع�دل 20، و�أن �مع�د�ل ال�وص�و�ل� �ه�و د�قيقة لكل عميل، المطلوب:2.5ا�لخدمة هو
/ مع�دل ع�دد العمالء ال�ذين ينتظ�رون دورهم للوص�ول 1•لل�ماكينة و�تلقي الخدمة؟
/ مع��دل ال��وقت الكلي ال��ذي يحتاج��ه العمي��ل لتلقي 2•ال�خدمة؟
/ متوس�ط وقت انتظ�ار العميل للحصول على الخدمة؟3•/ نس�بة االنتف�اع من الماكينة؟4•
![Page 23: Queuing theory نظرية الصفوف والانتظار](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5577ba79d8b42a1c068b4ad0/html5/thumbnails/23.jpg)
الحل 20( : λمع������دل وص������ول العمالء )•
عميل/ساعة
60/2.5 = 24(: μمع���دل الخدم���ة )•عميل/ساعة
/ مع�������دل العمالء ال�������ذين 1•16.4ينتظرون دورهم لتلقي الخدمة:
96
400
)2024(24
20
)(
22
Lq
![Page 24: Queuing theory نظرية الصفوف والانتظار](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5577ba79d8b42a1c068b4ad0/html5/thumbnails/24.jpg)
الحل 20( : λمع���������دل وص���������ول العمالء )•
عميل/ساعة 60/2.5 = 24(: μمع������دل الخدم������ة )•
عميل/ساعة
/ مع��دل ال��وقت الكلي ال��ذي 2•يحتاج��ه العمي��ل لتلقي الخدم��ة
)عميل / ساعة(:25.0
4
1
)2024(
1
)(
1
Lq
![Page 25: Queuing theory نظرية الصفوف والانتظار](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5577ba79d8b42a1c068b4ad0/html5/thumbnails/25.jpg)
الحل 20( : λمع���������دل وص���������ول العمالء )•
عميل/ساعة 60/2.5 = 24(: μمع������دل الخدم������ة )•
عميل/ساعة
/ مع��دل وقت انتظ��ار العمي��ل 3•2083.0للحصول على الخدمة
96
20
)2024(24
20
)(
Wq
![Page 26: Queuing theory نظرية الصفوف والانتظار](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5577ba79d8b42a1c068b4ad0/html5/thumbnails/26.jpg)
الحل 20( : λمع���������دل وص���������ول العمالء )•
عميل/ساعة 60/2.5 = 24(: μمع������دل الخدم������ة )•
عميل/ساعة
/نسبة االنتفاع من الماكينة:4•d: نح���دد احتم���ال أن تك���ون اآلل���ة • أوال
متوقفة عن العمل
1oP 17.024
201
![Page 27: Queuing theory نظرية الصفوف والانتظار](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5577ba79d8b42a1c068b4ad0/html5/thumbnails/27.jpg)
الحل 20( : λمع���������دل وص���������ول العمالء )•
عميل/ساعة 60/2.5 = 24(: μمع������دل الخدم������ة )•
عميل/ساعة
83.0/احتمال االنتفاع من الماكينة:4•24
20
![Page 28: Queuing theory نظرية الصفوف والانتظار](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5577ba79d8b42a1c068b4ad0/html5/thumbnails/28.jpg)
1تدريب ( قم بسرد تعريف للمصطلحات اآلتية:1
/ نظام صف االنتظار؟ 1–/ الصف؟ 2–/ مركز الخدمة.3–مركز الخدمة؟–زمن الخدمة؟–
.....(2 .....(1( أنواع نظم الصفوف واالنتظار هي: 2
d من األمثل��ة ح��ول مش��اكل الص��فوف 3 ( ق��دم ع��دداواالنتظار من واقع المجتمع الذي تعيش فيه؟
( ع�دد أن�واع التك�اليف في نظري�ة الخط�وط واالنتظار؟4