química investigación y diseño de ingeniería.docx

Química Investigación y Diseño de IngenieríaVolumen 91, Número 3, marzo de 2013, páginas 389 a 395

Un algoritmo simple, fiable y rápido para la simulación de columnas de destilación multicomponente

Rosendo Monroy-Loperena una,, , Miguel Vacahern b

Mostrar másdoi: 10.1016 / j.cherd.2012.09.005Obtener los derechos y contenidos

Abstracto

Este trabajo ha desarrollado un algoritmo simple, fiable y rápido para la simulación

de columnas de destilación multicomponente, donde cualquier etapa de equilibrio

puede aceptar una corriente de alimentación y / o una de lado corriente de vapor y

/ o líquido-corriente lateral. El nuevo esquema considera desbordamientos molares

internos y volatilidades relativas constantes para evitar la necesidad de balances

térmicos y cálculos de equilibrio líquido-vapor. El esquema de la solución se basa

en una formulación a base de Newton en el álgebra de bloques, que se basa en

un algoritmo simple, fiable y rápido. Aunque el esquema de cálculo propuesto

puede ser clasificado como un método aproximado, es muy útil cuando el

equilibrio de fase precisa y datos de entalpía se carece. Experimentaciones

numéricas muestran una buena concordancia con los resultados obtenidos con los

enfoques de simulación rigurosos bien conocidos.

Destacados

► Un algoritmo de simulación para la destilación multicomponente se

desarrolla. ► El algoritmo propuesto se basa en el bloque de álgebra. ► El

algoritmo propuesto puede manejar columnas con múltiples corrientes de

alimentación y / o, en corrientes de producto lado. ► El algoritmo propuesto es

muy útil cuando, y los datos de entalpía se carece de equilibrio de fases

precisas. ► casos numéricos de estudio se presentan para ilustrar la aplicabilidad

y eficacia del algoritmo desarrollado.

Palabras clave

Destilación;

Simulación;

Bloquee el álgebra;

El método de Newton

Nomenclatura

LA

elementos de la matriz jacobiana

B


C


F

velocidad de flujo molar de una corriente de alimentación

F

vector de funciones no lineales

L

velocidad de flujo molar de una corriente líquida

M

ecuación de balance de materiales

N

número de etapas

N C

número de componentes

SL

velocidad de flujo molar de una corriente lateral líquida

SV

velocidad de flujo molar de una corriente lateral de vapor

V

velocidad de flujo molar de una corriente de vapor

X

fracción molar de un componente en la fase líquida

X

vector de incógnitas

y

fracción molar de un componente en la fase de vapor

z

fracción molar de un componente en la corriente de alimentación

Letras griegas

α

volatilidad relativa de un componente

δ

Delta de Kronecker

Los subíndices

i, j, k, m, n

índices enteros

1. Introducción

En la literatura, una serie de métodos rigurosos y probados están disponibles para

la simulación de columnas multicomponentes líquido-vapor de destilación

(cf King, 1980,Holanda, 1981, Kister, 1992 y Seader y Henley, 2005). La mayoría

de estos métodos se basan en cálculos de la etapa-por-sabio o solución

simultánea de los materiales, de equilibrio, de suma y de calor ecuaciones,

generalmente identificados como ecuaciones MESH que describen el proceso de

separación. La solución de estas ecuaciones puede ser engorroso y lleva mucho

tiempo, incluso con la disponibilidad actual de capacidades de computación.

Hoy en día, hay dos enfoques para aproximar las composiciones de productos en

las separaciones líquido-vapor de varias etapas de una mezcla dada: (1) la

agrupación de las ecuaciones que describen el proceso de separación, denotados

como métodos de grupo (trabajo cf por. Kamath et al, 2010), o (2) basado en el

Fenske (Fenske, 1 932),Underwood (Underwood, 1.948) y

Gilliland (Gilliland, 1940 ecuaciones), denotado como métodos FUG (cf trabajo

por Gadalla et al., 2003).

Por otro lado, cuando equilibrio de fase precisa y datos de entalpía se carece de

que a menudo no es conveniente recurrir a modelos termodinámicos rigurosos, ya

que en muchos casos a uno le gustaría obtener una estimación fiable de la

composición de los productos, como los obtenidos con una enfoque de simulación

rigurosa, sin sacrificar la rigurosidad de cómputo a la velocidad de cálculo.

Este trabajo tiene como objetivo proporcionar un algoritmo simple, eficiente, fiable

y rápido para el problema de la simulación de columnas de destilación de vapor-

líquido multicomponente, para la separación de mezclas ideales y casi ideales,

basada en volatilidades relativas constantes y desbordamiento molar constante,

donde cualquier equilibrio etapa puede aceptar una corriente de alimentación y / o

corriente lateral de vapor y / o corrientes del lado de líquido. La característica

simple es debido a la utilización de sólo ecuaciones de material y de equilibrio. La

característica eficiente es proveído por el enfoque propuesto confiar en una

solución simultánea de todas las ecuaciones que participan a través de un

esquema de iteración Newton basado en el bloque de álgebra. La característica

fiable es debido a los supuestos de desbordamiento molar constante y

volatilidades relativas constantes. Estos supuestos son bien aceptados por los

procesos de separación de modelado que involucran mezclas de

hidrocarburos; que se han utilizado en, el comportamiento dinámico de control

(véase, por ejemplo, Skogestad y Morari, 1988) e incluso en estudios de estado

estacionario (véase, por ejemplo, Huss y Westerberg, 1996 y Vaca et

al., 2007). Sin embargo, la estructura y de convergencia características de los

problemas involucrados no han sido presentados o explotado, siendo estas dos

cosas los principios de este trabajo de forma explícita. La experimentación

numérica demuestra que los resultados obtenidos con el algoritmo propuesto

están en buen acuerdo con los obtenidos con rigurosos métodos bien aceptados

como el presentado por Neftalí y Sandholm (1971), ya sea para simples y

complejas configuraciones de columnas de destilación. Tenga en cuenta que en

este trabajo consideramos configuraciones simples, esas columnas con una sola

corriente de alimentación y dos corrientes de producto (un producto superior y un

producto final), y para configuraciones complejas esas columnas con una o más

corrientes de alimentación y / o dos o más productos arroyos.

Este trabajo está organizado de la siguiente manera. El modelo matemático del

algoritmo propuesto se describe en la Sección 2. Algunos aspectos

computacionales relacionados con la solución numérica del modelo propuesto se

discuten en la Sección3. Experimentaciones numéricas de diferentes

configuraciones de columna se presentan en la Sección 4. Algunas cuestiones

relativas a la aproximación matemática se presentan en la Sección 5. La obra se

cierra con algunas conclusiones en la Sección6.

2. Modelo matemático

Consideremos un sistema con N etapas y N C componentes, donde las etapas se

numeran de arriba a abajo. El balance de materiales alrededor de un j -ésimos

rendimientos de etapa:

ecuación(1)

M i , j = V j + 1 y i , j + 1 + L j - 1 x i , j - 1 + F j z i , j - (SV j + V j ) y i , j - (SL j + L j ) x i , j = 0

Gire mathjaxen

donde x i, j, y i, j, z i, j son las fracciones molares del componente i, en el escenario j,

respectivamente, en la fase líquida, fase de vapor y corriente de

alimentación; F j es la etapa de caudal de la corriente de alimentación que

entra j; L j, V j, SL j, y SV j son el líquido, vapor, corriente lateral líquido y caudales

corriente lateral de vapor sale a la etapa j, respectivamente.

Suponiendo que las corrientes de salida están en equilibrio teórico, y que la

relación de las constantes de equilibrio están cerca independiente de la

temperatura (véase, por ejemplo, Doherty y Malone, 2,001), podemos esperar que

la siguiente relación se mantiene:

ecuación(2)

Gire mathjaxen

donde α i es la volatilidad relativa de componente i, a continuación, (1) se puede

lanzar como:

ecuación(3)

Gire mathjaxen

El conjunto de N · N C ecuaciones no lineales (3) implica las siguientes variables:

2 Nflujo mol interna, es decir, los caudales de las corrientes de líquido y vapor que

salen de la etapa de equilibrio, 2 N caudales de corrientes laterales de líquido y

vapor, Ncaudales de corrientes de alimentación, N · N C fracciones molares

líquido, N · N Cfracciones molares corriente de alimentación y N C volatilidades

relativas. El número total de variables es 2 N · N C + 5 N + N C. Entonces, los

grados de libertad son N ·N C + 5 N + N C. Para un problema de simulación, los

grados de libertad se cumplen asignando N flujos de alimentación

y N · N C alimentación fracciones molares corriente; 2 N caudales de corrientes

laterales de líquido y vapor; 2 N caudales de las corrientes de líquido y vapor que

salen de la etapa de equilibrio y N C volatilidades relativas. Tenga en cuenta que

las volatilidades relativas se calculan a las condiciones medias corrientes de

alimentación y los caudales molares interna V j y L j son conocidos usando el

supuesto desbordamiento molar constante (Seader y Henley,2005). Después, los

grados de libertad están satisfechos, las incógnitas son las fracciones molares de

líquidos, proporcionando un sistema de N · N C ecuaciones (es decir, M i , j : i = 1, . . . , N C ; j = 1 , . . . , N ) con N · N C incógnitas (es decir, x i , j : i = 1, . . . , N C ; j = 1 , . . . ,

N ) .

En este enfoque dos cosas tienen que ser considerados:

1.

La asunción de desbordamiento molar constante fija el balance global

alrededor de la etapa de equilibrio, y el hecho de que la suma de la

composición de la alimentación es la unidad, en aquellas etapas de

equilibrio donde una corriente de alimentación está presente, obliga a que

la suma de las composiciones líquidas en todo el equilibrio etapas son la

unidad cuando se alcanza la solución, es decir, la suma de

restricción es implícitamente satisfecha y no tiene que ser

considerado.

2.

Dado que las volatilidades relativas se suponen constantes a lo largo de

todas las etapas, establece que el cálculo equilibrio de fases se

evitan (es decir, punto de burbuja en cada etapa, véase, por

ejemplo, Monroy-Loperena, 2.003).

La siguiente sección describe el método de solución para el sistema de

ecuaciones (3).

3. Solución del modelo matemático propuesto

Sistema Resolver (3) significa encontrar el conjunto de variables

independientes x que satisface las relaciones, F (x) = 0, donde F es el vector de

funciones (3) y x es el vector de fracciones molares líquidos, tanto organizado por

el escenario. Para llevar a cabo esta situación nos proponemos utilizar el conocido

esquema de Newton iteración.Denotando k como un índice de iteración, en

Newton iteración, un nuevo conjunto de valores de funciones F k 1 se generan a

partir de una estimación anterior de la siguiente manera

ecuación(4)

Gire mathjaxen

Esta ecuación se utiliza para estimar x k 1. Cuando x k 1 - x k es suficientemente

pequeño, el conjunto correcto de valores de x se ha encontrado, y las paradas de

iteración.

La matriz Jacobiana [∂ F / ∂ x] es aquí muy grande, pero su evaluación se

facilita en gran medida por el hecho de que las condiciones en el

escenario j solamente están directamente influenciadas por las condiciones en el

escenario j - 1 y j + 1. Como resultado , el jacobiano se convierte en bloque

tridiagonal en su estructura, que permite la solución rápida por eliminación

bloque. Las ecuaciones se resuelven por Thomas eliminación (véase, por

ejemplo, Seader y Henley, 2005), hasta que la norma euclidiana de las funciones

es menor que una tolerancia dada, ɛ, digamos 10 -6.

Los elementos de cada bloque que conforman la matriz jacobiana son:

ecuación(5)

Gire mathjaxen

ecuación(6)

Gire mathjaxen

ecuación(7)

Gire mathjaxen

donde δ m, n es la delta de Kronecker.

4. experimentación numérica

En primer lugar para mostrar la fiabilidad del método propuesto para manejar

diferentes tipos de mezclas, es decir, cerca de ebullición y mezclas de ebullición

de ancho, supongamos una mezcla equimolar de cuatro componentes con un flujo

de 100 kmol / h, que se introdujo en la etapa 5 para una columna con 10 etapas de

equilibrio y una relación de reflujo de 3. El destilado y las tasas de flujo inferiores

se especifican como 50 kmol / h. Tres casos se consideran, el primero consiste en

una mezcla con volatilidades relatividad constantes de α T = [1.3, 1.2, 1.1, 1.0]

que puede ser visto como una estrecha mezcla hirviendo, una segunda con

volatilidades relatividad constantes de α T = [ 9,0, 6,0, 3,0, 1,0] llegando a una

mezcla de ebullición intermedio y una última con volatilidades relatividad

constantes de α T = [11,0, 1,2, 1,1, 1,0] que puede ser visto como una amplia

mezcla de ebullición. En todos estos casos la inicialización de las fracciones

molares de líquido en todas las etapas se toma como 0,25 (fracciones molares

equimolar). Haciendo referencia a la Fig. 1, podemos ver que una estrecha mezcla

hirviendo necesita menos iteraciones para lograr la convergencia de una amplia

mezcla de ebullición, parte de esto se debe a los perfiles de composición de

inicialización que son más ad hoc con los resultados finales obtenidos en la

estrecha mezcla hirviendo, pero lo queremos mostrar es que el método es capaz

de resolver todo tipo de mezclas sin ningún problema (véase, por ejemplo, viernes

y Smith, 1964).

Fig. 1.

Patrones de convergencia con diferentes volatilidades relativas constantes establece para

la mezcla alimentada.

Opciones Figura

Ahora vamos a mostrar el método propuesto en dos casos de referencia de los

estudios de simulación. Como el primer caso de estudio, considere un

despropanizador, con 31 etapas de equilibrio, incluyendo el rehervidor y un

condensador total (véase la Tabla 1 yFig. 2). Dado que la composición del

destilado será básicamente propano, normalmente se esperaría que el cálculo de

esta columna a ser difícil (véase, por ejemplo, Orbach y Crowe, 1 971 y Monroy-

Loperena y Flores-Sánchez, 2003). Para este caso las volatilidades relativas

utilizados se muestran en la Tabla 2, y se calcula a partir de la composición

mundial alimentado a la columna a sus puntos de burbuja y de rocío a la presión

media de la columna, utilizando el modelo termodinámico basado en el Soave-

Redlich- Kwong ecuación de estado (Soave, 1972). Las propiedades físicas-

componente puro necesarios en el cálculo se tomaron de Reid et al. (1987). El

conjunto completo de resultados se presenta en la Fig. 2. Los valores iniciales

para las fracciones molares líquidos se establecieron como 0,25 (fracciones

molares equimolares) en todas las etapas. En aras de la comparación también

en la Fig. 2, los resultados se comparan con los obtenidos mediante el Neftalí y

Sandholm (Neftalí y Sandholm, 1971) iteración esquema, utilizando el modelo

termodinámico basado en la ecuación de Soave-Redlich-Kwong de

Estado. Fig. 3 muestra los perfiles de composición de líquidos obtenidos con el

cálculo propuesto y los obtenidos con el esquema de iteración Neftalí y Sandholm

(valores entre paréntesis). Tenga en cuenta el buen acuerdo entre los dos perfiles

de composición de líquidos.

Mesa 1.

Características de los casos de estudio.

Caso 1

Caso 2

Presión de la columna [kPa] 2000 1650

Etapas 31 16

Tipo de condensador Cantidad Parcial

Producto estrella de vapor [kmol / h] - 15.0

Producto de primera Liquid [kmol / h] 50.0 5.0

Producto de fondo [kmol / h]

Corriente lateral líquida [kmol / h] - 3.0

Número Etapa - 3

Corriente lateral de vapor [kmol / h] - 37.0

Número Etapa - 13

Relación de reflujo 6 7.5

Feeds 1 1 2

El etano (C 2) [kmol / h] - 2.5 0.5

Propano (C 3) [kmol / h] 50.0 14.0 6.0

N-butano (nC 4) [kmol / h] 50.0 19.0 18.0

El isobutano (iC 4) [kmol / h] 50.0 - -

N-pentano (nC 5) [kmol / h] 50.0 5.0 30.0

N-hexano (nC 6) [kmol / h] - 0.5 4.5

Temperatura [K] 370.8 339.7 386.3

Presión [kPa] 2000 1650 1650

Número Etapa 13 6 9

Opciones de tabla

Fig. 2.

Las especificaciones y los resultados para el caso de estudio 1.

Opciones Figura

Tabla 2.

Volatilidades relativas constantes utilizadas en los casos de estudio.Caso 1 Caso 2

El etano (C 2) 9.56

Propano (C 3) 3.35 5.31

N-butano (nC 4) 1.81 2.99

El isobutano (iC 4) 2.12

N-pentano (nC 5) 1.00 1.73

N-hexano (nC 6) 1.0

Opciones de tabla

Fig. 3.

Perfiles de composición líquida para el caso de estudio 1.

Opciones Figura

Como segundo caso de referencia del estudio, considere una configuración de

destilación más complejo; con dos alimentaciones, dos secundarios corrientes

líquidas y una corriente del lado del vapor (ver la Tabla 1 y Fig. 4). Para este caso

las volatilidades relativas se presentan en la Tabla 2, y se calculan como en el

primer ejemplo, a partir de la composición media de alimentación. Los valores

iniciales para las fracciones molares líquidos se establecieron como 0,20

(fracciones molares equimolares) en todas las etapas. El conjunto completo de

resultados se presenta en la Fig. 4. También en la Fig. 4se presentan, los

resultados obtenidos por el esquema de iteración Neftalí y

Sandholm.Fig. 5 muestra los perfiles de composición de líquidos obtenidos con el

esquema de cálculo propuesto y los obtenidos con el esquema de iteración Neftalí

y Sandholm (valores entre paréntesis). Como en el caso anterior, se obtiene un

buen acuerdo entre las composiciones de producto y los perfiles de composición

líquida, a pesar de la presencia de múltiples alimentaciones y secundarios

corrientes.

Fig. 4.

Las especificaciones y los resultados para el caso de estudio 2.

Opciones Figura

Fig. 5.

Perfiles de composición líquida para el caso de estudio 2.

Opciones Figura

Finalmente, la Fig. 6 muestra la evolución de la convergencia para el último caso

suponiendo tres conjuntos iniciales diferentes de variables independientes

(fracciones molares líquido), como sigue: (1) las fracciones molares iniciales

líquido perfil fueron asumidos como , (2)

líquidos perfiles fracciones molares se han establecido como una mezcla

equimolar, y finalmente, (3) todas las fracciones molares en la columna se fija a 1

× 10 -6. Tenga en cuenta que en todas las inicializaciones el esquema presentado

es estable, debido a su capacidad de convergencia por acercarse a la solución

final es monotónica y sin que ninguna de oscilaciones o divergencia.

Fig. 6.

Patrones de convergencia para el caso de estudio 2 con diferentes conjuntos iniciales de

los líquidos perfiles fracciones molares.

Opciones Figura

5. Algunas observaciones sobre los méritos del algoritmo presentados anteriormente

(yo)

Debido a la gran dimensionalidad del sistema original el acondicionado

enferma se evita por medio de la solución a través del sistema de bloque

tridiagonal.

(ii)

La solución del sistema de bloque tridiagonal requiere menos la informática

y es más estable que el del sistema completo.

(iii)

Las características de convergencia de la iteración esquema propuesto no

dependen de la configuración de la columna de destilación.

(iv)

El esquema propuesto iteración puede ser considerado fiable, porque el uso

de procedimientos de inicialización simples, para el perfil de composición

líquida, asegurando un enfoque estable a la solución.

(v)

Las volatilidades relativas verdaderamente se supone constante, ya que se

calculan sólo una vez con la información de las alimentaciones, con lo que

el efecto de que se eliminan los cálculos de equilibrio vapor-líquido.

(vi)

Debido a que el método se basa en el enfoque de la etapa de balances de

materia etapa, los perfiles internos de composición son consistentes.

(vii)

El algoritmo propuesto, en comparación con los métodos bien conocidos,

basado en grupos o ecuaciones FUG, además de las composiciones de los

productos da los perfiles de composición interna, incluso en el caso de

columnas con alimentaciones múltiples corrientes y / o corrientes laterales,

lo que da más versatilidad para el estudio de los procesos de separación

(véase, por ejemplo, Fruehauf y Mahoney,1,993).

(viii)

Mediante la modificación de la Ec. (1) para aceptar flujos desde o hacia una

etapa no adyacentes y sustitución del procedimiento de eliminación

Thomas, da lugar a que el sistema propuesto puede manejar

configuraciones interrelacionadas sin ningún problema (véase, por

ejemplo, Browne et al., 1977 y Hofeling y Seader,1.978).

(ix)

El hecho de que las volatilidades relativas son casi independiente de la

temperatura permite que el procedimiento de cálculo propuesto ofrece

buenos perfiles de fracción molar sin tener en cuenta las temperaturas

etapa como variables de iteración. Otros métodos bien conocidos, que

utilizan fracciones molares líquidos o molar líquido fluye como variables de

iteración, tienen que tener en cuenta la temperatura de la etapa como una

variable de iteración debido a los coeficientes de equilibrio líquido-vapor son

fuertes funciones de la temperatura (véase, por ejemplo,Fredenslund et

al., 1977a, Fredenslund et al., 1977b, Block y Hegner, 1976 y Cairns y

Furzer, 1990). La aplicación de cálculos de punto de burbuja Sin embargo,

una vez que el sistema no lineal de ecuaciones se ha resuelto, si es

necesario, las fracciones molares de las corrientes de vapor y las

temperaturas etapa puede ser calculado (ver por ejemplo, Monroy-

Loperena, 2.003).

(X)

El procedimiento de cálculo propuesto tienen que ser vistos como la más

sencilla, rápida y un método fiable para la simulación de destilación

multicomponente mezclas ideales y casi ideales, cuando el equilibrio de

fase precisa y datos de entalpía se carece.

6. Conclusiones

En esta obra el desbordamiento molar constante conocida y constantes supuestos

de volatilidad relativa se utilizan para desarrollar un algoritmo simple, fiable y

rápido para la simulación de columnas de destilación multicomponente, en

cualquier etapa de equilibrio puede aceptar una corriente de alimentación y / o al

vapor corriente lateral y / o líquido del lado de la corriente.

El algoritmo propuesto se basa en una formulación a base de Newton en el bloque

de álgebra que proporciona esquema computacional simple, fiable y rápida,

incluso si aproximadamente.

Con referencia a otros bien conocidos métodos aproximados como los denotado

como métodos de grupo o métodos FUG, el procedimiento de cálculo propuesto

da la composición del producto junto con el perfil composición líquida, incluso en el

caso en que se utilizan alimentaciones múltiples corrientes y / o corrientes

laterales.

Comparación de los resultados obtenidos con los obtenidos por un procedimiento

riguroso (es decir, Neftalí y el esquema de iteración Sandholm) muestra la

fiabilidad del algoritmo propuesto. La precisión parece ser satisfactoria también en

los casos de destilación con muchos alimentadores arroyos y secundarios

corrientes.

Por último, hay que notar que el esquema de cálculo propuesto no es un sustituto

de métodos rigurosos conocidos, pero es muy útil cuando el equilibrio de fase

precisa y datos de entalpía se carece.

Referencias

1.

o Block y Hegner, 1976

o U. Block, B. Hegner

o Desarrollo y aplicación de un modelo de simulación para la destilación de tres fases

o AIChE J., 22 (1976), pp. 582 a 589

o Ver Records en Scopus

|

Texto completo a través de CrossRef

| |

Citando los artículos (36)

2.

o Browne et al., 1977

o DW Browne, Y. Ishii, FD Otto

o Resolver operaciones de etapa de equilibrio de varias columnas por linealización

totales

o Lata. J. Chem. Ing., 55 (1977), pp. 307 hasta 312


|


3.

o Cairns y Furzer, 1990

o BP Cairns, IA Furzer

o Trifásica destilación azeotrópica multicomponente. 1: resultados extensa de datos

experimentales y de simulación

o Ind. Eng. Chem. Res., 29 (1990), pp. 1349 hasta 1363


|


| |


4.

o Doherty y Malone, 2,001

o MF Doherty, MF Malone

o Diseño conceptual de los sistemas de destilación

o McGraw-Hill, Nueva York, EE.UU. (2001)

o

5.

o Fenske, 1932

o MR Fenske

o El fraccionamiento de destilación directa de gasolina Pennsylvania

o Ind. Eng. Chem., 24 (1932), pp. 482-485


|


| |


6.

o Fredenslund et al., 1977a

o A. Fredenslund, J. Gmehling, ML Michelsen, P. Rasmussen, JM Prausnitz

o Diseño computarizado de columnas de destilación multicomponente utilizando el

método de contribución grupo UNIFAC para el cálculo de los coeficientes de actividad

o Ind. Eng. Chem. Procesar Des. Dev., 16 (1977), pp. 450-462


|


| |

Citando artículos (154)

7.

o Fredenslund et al., 1977b

o A. Fredenslund, J. Gmehling, P. Rasmussen

o Vapor-Líquido Equilibrios Usando UNIFAC: Un Método Grupo-Contribución

o Elsevier Scientific Publishing Company, Amsterdam y Nueva York (1977)

o

8.

o Viernes y Smith, 1964

o JR viernes BD Smith

o Un análisis de la etapa de equilibrio separaciones problema - formulación y la

convergencia

o AIChE J., 10 (1964), pp. 698-707


|


| |


9.

o Fruehauf y Mahoney, 1993

o P. Fruehauf, D. Mahoney

o Diseño de control de la columna de destilación utilizando modelos de estado

estacionario: utilidad y limitaciones

o ISA Trans., 32 (1993), pp. 157-175

o Artículo

|

PDF (1295 K)

|

Ver Records en Scopus

| |


10.

o Gadalla et al., 2003

o M. Gadalla, M. Jobson, R. Smith

o Modelos de acceso directo para el diseño de adaptación de columnas de destilación

o Chem. Ing. Res. Des., 81 (2003), pp. 971 a 986

o Artículo

|

PDF (784 K)

|


|


| |


11.

o Gilliland de 1940

o ER Gilliland

o Rectificación estimación de componentes múltiples del número de platos teóricos

como una función de la relación de reflujo

o Ind. Eng. Chem., 32 (1940), pp. 1220-1223


|


| |


12.

o Hofeling y Seader, 1978

o BS Hofeling, JD Seader

o Un método Neftalí-Sandholm modificado para los sistemas generales de

interrelacionadas, separadores de etapas múltiples

o AIChE J., 24 (1978), pp. 1131-1134


|


| |


13.

o Holanda 1981

o CD Holanda

o Fundamentos de componentes múltiples Destilación

o Mcgraw-Hill, Nueva York, EE.UU. (1981)

o

14.

o Huss y Westerberg, 1996

o RS Huss, AW Westerberg

o Métodos de colocación para el diseño de destilación. 2: aplicaciones para la destilación

o Ind. Eng. Chem. Res., 35 (1996), pp. 1611 a 1623


|


| |


15.

o Kamath et al., 2010

o RS Kamath, IE Grossmann, LT Biegler

o Modelos agregados basados en métodos mejorados de grupo para la simulación y la

optimización de los sistemas de destilación

o Comput. Chem. Ing., 34 (2010), pp. 1312 hasta 1319

o Artículo

|

PDF (427 K)

|


| |


16.

o King, 1980

o CJ Rey

o Procesos de Separación

o (2ª ed.) Mcgraw-Hill, Nueva York, EE.UU. (1980)

o

17.

o Kister, 1992

o H. Kister

o Destilación Diseño

o McGraw-Hill, Nueva York, EE.UU. (1992)

o

18.

o Monroy-Loperena, 2003

o R. Monroy-Loperena

o Simulación de componentes múltiples separaciones de vapor-líquido multietapa. Un

algoritmo mejorado utilizando el método de matriz de la Wang-Henke tridiagonal

o Ind. Eng. Chem. Res., 42 (2003), pp. 175-182


|


| |


19.

o Monroy-Loperena y Flores-Sánchez, 2003

o R. Monroy-Loperena, P. Flores-Sánchez

o Promoción de la convergencia en el método de la matriz Wang-Henke tridiagonal

o Lata. J. Chem. Ing., 81 (2003), pp. 1092 a 1100


| |


20.

o Neftalí y Sandholm, 1971

o LM Neftalí, DP Sandholm

o Cálculos de separación de componentes múltiples de linealización

o AIChE J., 17 (1971), pp. 148-153

o Texto completo a través de CrossRef

1.

o Orbach y Crowe, 1971

o O. Orbach, CM Crowe

o Promoción de Convergencia en la simulación de procesos químicos con reciclaje - el

método de valor propio dominante

o Lata. J. Chem. Ing., 49 (1971), pp. 509-513


|


| | |


2.

o Reid et al., 1.987

o R. Reid, BE Poling, JM Prausnitz

o Las propiedades de los gases y líquidos

o (4ª ed.) McGraw-Hill, Nueva York, EE.UU. (1987)

o

3.

o Seader y Henley, 2005

o JD Seader, EJ Henley

o Principios proceso de separación

o (2ª ed.) Wiley, Nueva Jersey, EE.UU. (2005)

o

4.

o Skogestad y Morari, 1988

o S. Skogestad, M. Morari

o Comprender el comportamiento dinámico de las columnas de destilación

o Ind. Eng. Chem. Res., 27 (1988), pp. 1.848 hasta 1.862


|


| | |


5.

o Soave, 1972

o G. Soave

o Las constantes de equilibrio a partir de una ecuación de Redlich-Kwong modificada del

Estado

o Chem. Ing. Sci., 27 (1972), pp. 1.197-1.203

o Artículo

|

PDF (444 K)

|


6.

o Underwood, 1948

o AJV Underwood

o La destilación fraccionada de mezclas multicomponentes - cálculo de reflujo mínimo

o Chem. Ing. Prog., 44 (1948), pp. 603 hasta 614

o

7.

o Vaca et al., 2007

o M. Vaca, A. Jiménez-Gutiérrez, R. Monroy-Loperena

o Diseño de columnas de destilación Petlyuk ayudó con las técnicas de colocación

o Ind. Eng. Chem. Res., 46 (2007), pp. 5365-5370


|


| | |


Autor correspondiente. Tel .: +52 55 5581 4982; fax: +52 55 5581 4982.

química investigación y diseño de ingeniería.docx

Documents