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AZUCENA PERALTADIRECTORAAPOYOCONSEJOSUPERIOR

APRUEBA CURSO DE ACTUALIZACIÓN DE POSGRADO

LA GEOMETRÍA Y EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO

Buenos Aires, 21 de diciembre de 2000.

VISTO las Resoluciones N° 30912000 Y N° 391/2000 del Consejo

Académico de la Facultad Regional Resistencia a través de las cuales se solicita la

aprobación y autorización para implementar el Curso de Actualización de Posgrado La

Geometría y el Desarrollo del Pensamiento Matemático, y

CONSIDERANDO:

Que el Curso de Posgrado de Actualización propuesto está dirigido a

docentes e investigadores interesados en el desarrollo de nuevas técnicas y métodos

geométricos.

Que la Comisión de Posgrado de la Universidad ha analizado los

antecedentes y la documentación que acompañan la solicitud de aprobación y de

autorización de implementación del Curso de Actualización de Posgrado La Geometría y el

Desarrollo del Pensamiento Matemático.

Que la Comisión de Enseñanza recomienda aprobar la solicitud.

Que el dictado de la medida se efectúa en uso de las atribuciones otorgadas

y¡por el Estatuto Universitario.

Por ello,

-REGISTRADO.

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EL CONSEJO SUPERIORUNIVERSITARIODE LA

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICANACIONAL

ORDENA:

ARTÍCULO 1°.- Aprobar el currículo del Curso de Actualización de Posgrado La

Geometría y el Desarrollo del Pensamiento Matemático, que figura en el Anexo I y es parte

integrante de la presente ordenanza.

ARTÍCULO 2°.- Autorizar el dictado del mencionado curso en la Facultad Regional

Resistencia con el Cuerpo Docente que figura en el Anexo II y es parte integrante de la

presente ordenanza.

ARTÍCULO 3°.- Regístrese. Comuníquesey archívese.

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ORDENANZA N° 922

Ing. CARLOSE. FANTINISECRETARIO GENE¡RAL AIC

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-..-REGISTRADO.

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AZUCENA PERALT ADIRECTORAAPOYOCONSEJOSUPERIOR

ANEXO 1ORDENANZA N° 922

CURSO DE POSGRADO DE ACTUALIZACIÓN

LA GEOMETRÍA Y EL DESARROLLODEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO

1. Fundamentos

Uno de los fundamentos de la actual reforma de la enseñanza de la Matematica es el

concepto del que se parte respecto a la naturaleza del conocimiento : matemático. LaI

perspectiva histórica permite mostrar, entre otras cosas, que la M¡:ltemáticaes un,

conjunto de conocimientos en evolución continua y que en dicha evolución

desempeña a menudo un papel de primer orden, su interrelapión con otros

conocimientos y la necesidad de resolver determinados problemas' prácticos. Otra

consideración importante se deriva del uso, en el proceso histórico ,de construcción

de los conocimientos matemáticos, del razonamiento empírico-deductivo en grado noI

menor que el razonamiento deductivo.

Todo lo anterior podemos reafirmado con el hecho que el desarrollo de la

Matemática ha seguido un proceso heurístico, demostrado históricamente, contrario a

los defensores del estilo deductivista que pretenden que la deducción es el patrón

heurístico de la Matemática y que la lógica del descubrimiento es [a deducción, al

igual que la mayoría de los conceptos desarrollados por un matemático aislado.I

El problema principal, en la Educación Matemática, es que estos modelos o,

~Imetodologías no se han llevado -salvo muy pocos casos- al terreno de la enseñanza

de la Matemática, siendo ellos de prioridades primordiales.

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. 'REGISTRADO

GAZUCENA PERALTA

DIRECTORAAPOYOCONSEJOSUPERIOR

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Parece difícil de negar el hecho que las diversas interpretaciones epistemológicas

acerca del status científico de las Matemáticas tienen una influencia decisiva en la

consideración de su Historia y su Enseñanza. Por poner sólo un ejemplo bastante

reciente, qué duda cabe que la consideración bourbakista sobre la "Estructura de la

Matemática", ha determinado su visión de la Historia de la misma, así como su

concepción de qué y cómo enseñada, puesta de manifiesto en la década de los 60

bajo la denominación de la "matemática moderna" o la "nueva matemática". ¡Abajo

Euclides!, el slogan que acuñó Jean Dieudonné, quizás el bourbakista más osado a la

hora de asumir y defender sus peculiares posicionamientos pedagógicos,

amparándose incluso en los planteamientos cognitivos de Jean Piaget, con motivo del

coloquio de Royaumont realizado en 1959, pone de manifiesto esta interrelación

entre las Matemáticas, su Historia y su enseñanza.

Sin embargo, los resultados de estas "nuevas matemáticas", por diferentes motivos,

no fueron los esperados. Los alumnos no solamente no conseguían dominar las

matemáticas abstractas del nuevo plan de estudios, sino que tampoco conseguían

dominar las operaciones básicas.

Como consecuencia de esto, a finales de la década de los 60, surgió un fuerte rechazo

a esta "nueva ola" y apareció el movimiento "de vuelta al dominio de las técnicas

básicas". Dicho movimiento, que continuó a lo largo de la siguiente década, puso el

~¡énfasis en los ejercicios y en la repetición. Se centró en el dominio de operaciones y

algoritmos básicos, suponiéndolos fundamento de estudios posteriores. Sin embargo,

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REGISTRADO.AZUCENA PERALTA

DIRECTORAAPOYOCONSEJOSUPERIOR

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se comprobó que dominar lo fundamental no era suficiente. Los alumnos tenían que

ser capaces de poder pensar matemáticamente y de poder resolver problemas. Como

resultado de todo esto nació el movimiento a favor de la enseñanza por "resolución

de problemas".

En este punto es que cobra cada día mayor importancia la Geometría, como una de

las vías más expeditas de desarrollar el pensamiento matemático, en particular la

visión espacial, por esta razón es que hemos dirigido la atención a ésta, como

sustento del trabajo del profesor en el aula, en vinculación directa con el "problem-

solving" y el desarrollo de talentos matemáticos.

Así vemos que el curso recorre toda la historia de la Geometría desde los griegos

hasta los fractales, temas de indudable interés y aplicación.

2. Objetivos

Adquirir un repertorio de conocimientos y destrezas filosóficas-metodológicas que le

permitan. aplicar estas ideas y métodos, tanto en investigaciones como en la labor

docente.

3. Contenidos mínimos

Unidad Temática 1. La Geometría Pre-Euclídea. Babilonia y Egipto. Los

o/'inconmensurables. Las paradojas de Zenón. Thales: el

nacimiento de la deducción. Pitágoras y su escuela. Solución de

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REGISTRADO

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ecuaciones. La época de Platón y Aristóteles. Los tres problemas

clásicos.

Unidad Temática 2. Los "Elementos" de Euclides. El método axiomático. Los

axiomas y los postulados. Los defectos. Arquímedes.

Unidad Temática 3. Un desarrollo axiomático de la Geometría. Axiomas de

incidencia, de orden, de congruencia, de continuidad, de

Euclides, de Bolyai-Lobachevski.

Unidad Temática 4. El desarrollo de la idea de la demostración. ¿Argumentaciones,

pruebas o demostraciones? Implicaciones didácticas.

Unidad Temática 5. El paradigma de los "Elementos": el «more geométrico».

Unidad Temática 6. Demostraciones clásicas en vísperas del siglo XXI. El problema

de Iso Cuatro Colores.

Unidad Temática 7. El plano complejo. Distancia euclídea. Dimensión de Haussdorf-

Besicovich. Fractales. El estudio de la complejidad.

4. Duración

SESENTA (60) horas; las cuales incluyen clases teóricas y realización de trabajos

prácticos.

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5. Promoción

Asistencia al OCHENTA por ciento (80%) de las clases teórico-prácticas dictadas y

aprobación de la evaluación final del curso.

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ANEXO IIORDENANZA N° 922

CURSO DE POSGRADO DE ACTUALIZACIÓN

LA GEOMETRÍA Y EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO

EN LA FACULTAD REGIONAL RESISTENCIA

Responsable docente

Juan Eduardo NÁPOLES VALDÉS

Doctor en Ciencias Matemáticas,Universidad de Oriente, Santiago de Cuba.

Coordinador del programa de maestría en "Didáctica de la matemática" del instituto

Superior Pedagógico de la Habana.

Director y co-director de tesis doctorales y maestrías.

Investigador de la Universidad de Oriente. Santiago de Cuba.

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