regresi linier dua prediktor

8/6/2019 regresi linier dua prediktor

1/10

ANALISIS REGRESI GANDA DUA PREDIKTOROleh Saiful Ghozi (Kls A Berau )

Perhitungan Manual Matematis dan Menggunakan SPSS 11.5 for Windows

1. Menentukan judul penelitian.

Pengaruh skor IQ dan motivasi belajar terhadap hasil nilai Matematika UN

siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010

2. Merumuskan masalah penelitian.

Apakah terdapat Pengaruh skor IQ dan motivasi belajar terhadap hasil nilaiMatematika UN siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010

3. Menjabarkan definisi operasional

Skor IQ adalah skor yang diperoleh masing masing siswa SMA Cikini

Kertas Nusantara pada tes IQ siswa yang dilaksanakan di awal masuk SMA

(tahun ajaran 2007/2008), disimbolkan sebagai X 1

Motivasi belajar adalah skor yang diperoleh dari responden melalui angketdan diberi simbol X 2

Hasil nilai UN Matematika siswa adalah perolehan nilai Ujian Nasional di

akhir tahun ajaran 2009/2010, disimbolkan sebagai Y.

4. Merumuskan hipotesis penelitian.

H0 : Tidak terdapat pengaruh skor IQ dan motivasi belajar terhadap hasil

nilai Matematika UN siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun

Ajaran 2009/2010

Ha : Terdapat pengaruh skor IQ dan motivasi belajar terhadap hasil nilai

Matematika UN siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun

Ajaran 2009/2010

H0 : . = 0

Ha : . 0


2/10

5. Mengumpulkan Data

Diperoleh data sebagai berikut :

No X 1 X2 Y

1 108 90 6.25

2 110 50 4.5

3 112 85 6.5

4 115 80 5.75

5 121 98 7.25

6 120 90 6.5

7 106 60 5.0

8 104 64 5.259 111 56 4.75

10 108 60 5.0

11 109 50 4.0

12 112 80 6.0

13 112 78 5.75

14 118 80 6.0

15 102 58 4.25

16 104 56 4.5

17 106 82 5.75

18 105 78 5.25

19 110 80 5.5

20 106 90 8.0

Ket: X1 = skor IQ

X2 = motivasi belajar

Y = Nilai Matematuka UN

6. Melakukan analisis data.

a. Menentukan persamaan regresi.

Skor-skor yang dibutuhkan untuk menentukan persamaan regresi ganda disajikan pada

tabel di bawah ini.

No X1

X2

Y X1

2

X22

X1 Y X2Y X1X2 1 108 90 6.25 11664 8100 675 562.5 9720 2 110 50 4.5 12100 2500 495 225 5500 3 112 85 6.5 12544 7225 728 552.5 9520 4 115 80 5.75 13225 6400 661.25 460 9200 5 121 98 7.25 14641 9604 877.25 710.5 11858 6 120 90 6.5 14400 8100 780 585 10800 7 106 60 5 11236 3600 530 300 6360 8 104 64 5.25 10816 4096 546 336 6656 9 111 56 4.75 12321 3136 527.25 266 6216 10 108 60 5 11664 3600 540 300 6480


3/10

11 109 50 4 11881 2500 436 200 5450 12 112 80 6 12544 6400 672 480 8960 13 112 78 5.75 12544 6084 644 448.5 8736 14 118 80 6 13924 6400 708 480 9440 15 102 58 4.25 10404 3364 433.5 246.5 5916 16 104 56 4.5 10816 3136 468 252 5824 17 106 82 5.75 11236 6724 609.5 471.5 8692 18 105 78 5.25 11025 6084 551.25 409.5 8190 19 110 80 5.5 12100 6400 605 440 8800 20 106 90 8 11236 8100 848 720 9540 2199 1465 111.75 242321 111553 12335 8445.5 161858

X1 = 2199 X12

= 242321 X1X2 = 161858

X2 = 1465 X22 = 111553 X2Y = 8445.5

Y = 111.75 X1Y = 12335

nb 0 + b 1X1 + b 2 X2 = Y 20 b 0 + 2199 b 1 + 1465 b 2 = 111.75

b0X1 + b 1X12 + b 2 X1X2 = X 1Y 2199 b 0+ 242321 b 1+ 161858 b 2 = 12335

b0X2 + b 1X1X2 + b 2 X22 = X 2Y 1465 b 0 + 161858 b 1+ 111553 b 2 = 8445.5

det (A) =1115531618581465

1618582423212199

1465219920

= 33684462

det (A 1) =1115531618585.8445

16185824232112335

1465219975.111

= 35158709.25

det(A 2) =1115535.84451465

161858123352199

146575.11120

= 19932.75

det (A 3) =5.84451618581465

123352423212199

75.111219920

= 2059544.25


4/10

b 0 =)det(

)det( 1 A A

= = 1.043766388

b 1 =)det()det( 2

A A = = 0.000591749

b 2 =)det(

)det( 3 A

A= = 0.061142

Berdasarkan perhitungan matematis diatas diperoleh persamaan regresi

Y = 1,044 + 0.000591749X 1 + 0.061142X 2

b. Menguji keberartian persamaan regresi

Akan diuji pengaruh variabel X 1 dan X 2 secara bersama sama pada persamaan

regresi :

Y = 1,044 + 0.000591749X 1 + 0.061142X 2

Jabaran hipotesis untuk menguji pengaruh kedua variable tersebut adalah sebagai

berikut.

H0 : R = 0. Tidak terdapat pengaruh variable X 1 dan X 2 terhadap variable Y

H1 : R 0 Terdapat pengaruh variable X 1 dan X 2 terhadap variable Y

JK reg = b 1x1y + b 2x2y = 15,914

JKRes = reg JK nY

Y

22 )( = 19,409 - 15,914 = 3,495

Fhitung = s 2reg /.s 2res =

1

Re

k n

JK k

JK

res

g

=

= 38,7

F tabel = 3,59 ( df pembilang = 2, df penyebut = 17, = 0.05)


5/10

Berdasarkan hasil perhitungan di atas ternyata F hitung > F tabel . Hal ini menunjukkan

bahwa H 0 ditolak atau H a diterima, artinya terdapat pengaruh X 1 ( skor IQ ) dan X 2

( motivasi belajar ) secara bersama-sama terhadap Y ( Nilai UN Matematika ).

c. Menguji Keberartian Koefisien Regresi Ganda

Uji t untuk koefisien X 1 (b 1)

H0 : Koefisien X 1 tidak signifikan pengaruhnya terhadap Y

H1 : Koefisien X 2 signifikan pengaruhnya terhadap Y

H0 : = 0

Ha : 0

})(}{)({

))((2

222

21

21

212112

X X n X X n

X X X X nr = 0,516

17495,3

1220)(Re2

,2,1

s JK S y 0,2055882

)1( 2121

2122

1 R x

SS yb

1

1

bhitung S

bt = 0,026 t tabel = 1,73961 (db = n k 1 = 20 2 1 = 17)

Didapat t hitung = 0,026 < t tabel = 1,73961 pada signifikansi =0,05. Jadi H 0 diterima.

Artinya variabel X 1 tidak berpengaruh terhadap variabel Y.

Uji t untuk koefisien X 2 (b 2)

})(}{)({

))((2

222

21

21

2121

12 X X n X X n

X X X X n

r = 0,516

17495,3

1220)(Re2

,2,1

s JK S y 0,2055882

)1( 2222

2122

2 R x

SS yb

2

2

bhitung S

bt = 7,524 t tabel = 1,73961 (db = n k 1 = 20 2 1 = 17)


6/10

Didapat t hitung = 7,524 > t tabel = 1,73961 pada signifikansi =0,05. Jadi H 0 ditolak.

Artinya variabel X 1 berpengaruh terhadap variabel Y.

d. Sumbangan efektif X 1 dan X 2 secara bersama-sama terhadap Y

Besar kotribusi kedua variabel X 1 dan X 2 terhadap Y dilihat pada perhitungan berikut

[ Perhitungan manualnya seperti pada tugas 2 ]

})(}{)({

))((222

12

1

111

Y Y n X X n

Y X Y X nr y = 0,469

})(}{)({

))((222

222

222

Y Y n X X n

Y X Y X nr y = 0,905

})(}{)({

))((2

222

21

21

212112

X X n X X n

X X X X nr =0,516

212

122122

21

12. 1

2

r

r r r r r R y y y y y = 0,905 R

2 = 0,820

Jadi pengaruh X 1 dan X 2 secara bersama-sama terhadap Y memiliki koefisien

determinasi 0.820 . Artinya 82 % variasi Y dijelaskan secara bersama sama olehX1 dan X 2, selebihnya dipengaruhi faktor lain.

e. Sumbangan efektif X 1 dan X 2 terhadap Y secara parsial.

SEP.X1 = %)100.()()(

2

2211

11 RY X bY X b

Y X b%)100.516,0(

)5.8445)(061.0()12335)(00059.0(

)12335)(00059.0( 2

= 0,370 %

SEP.X2 = %)100.()()(

2

2211

22 R

Y X bY X b

Y X b= %)100.516,0(

)5.8445)(061.0()12335)(00059.0(

)8445.5)(061.0( 2

= 26,23 %

Sumbangan efektif parsial (SEPX 1) skor IQ ( X 1) terhadap nilai Matematika UN (Y)

adalah sebesar 0,37% , ykriterianya sangat kecil. Dan pada uji signifikansi koefisien X 1

tidak berpengaruh signifikan terhadap Y. Jadi variabel skor IQ ( X 1) dapat diabaikan


7/10

Persamaan regresi yang layak digunakan memprediksi Y berbentuk Y = 1,044 +

0.061X 2

Analisis Output SPSS 11.5 for windows

a. Menentukan persamaan regresi.Coefficients(a)

Model

UnstandardizedCoefficients

StandardizedCoefficients

t Sig.B Std. Error Beta1 (Constant) 1.044 2.256 .463 .649

motivasibelajar .061 .008 .904 7.524 .000

skor IQ .001 .023 .003 .026 .980a Dependent Variable: nilai Matematika UN

Berdasarkan tabel koefisien diatas diperoleh persamaan regresi

Y = 1,044 + 0.01749X 1 + 0.061X 2

b. Menguji keberartian persamaan regresi.ANOVA(b)

ModelSum of

Squares df Mean Square F Sig.1 Regressio

n 15.914 2 7.957 38.699 .000(a)

Residual 3.495 17 .206Total 19.409 19

a Predictors: (Constant), skor IQ, motivasi belajarb Dependent Variable: nilai Matematika UN

Signifikansi yang didapatkan 0,00. Karena signifikansi 0,00 < 0,05 maka persamaan regresi

yang di peroleh signifikan. Artinya variabel skor IQ (X 1) dan variabel motivasi belajar (X 2)berpengaruh secara bersama sama terhadap nilai Matematika UN (Y)

c. Menguji Keberartian Koefisien Regresi Ganda


8/10

Coefficients(a)

Model



t Sig.B Std. Error Beta1 (Constant)

1.044 2.256 .463 .649motivasibelajar .061 .008 .904 7.524 .000

skor IQ .001 .023 .003 .026 .980a Dependent Variable: nilai Matematika UN

Berdasarkan output SPSS 11.5 diatas didapatkan bahwa signifikansi koefisien variabel X1 (skor IQ) adalah 0.980 > 0,05. Jadi variabel X1 (skor IQ) Tidak berpengaruh signifikan terhadap hasil Matematika UN (Y)

Dan signifikansi koefisien variabel X2 (motivasi) adalah 0.000 < 0,05. Jadi variabel X2 (skor IQ) berpengaruh signifikan terhadap hasil Matematika UN (Y)

d. Sumbangan efektif X 1 dan X 2 secara bersama-sama terhadap Y

ANOVA(b)

ModelSum of


n 15.914 2 7.957 38.699 .000(a)

Residual 3.495 17 .206Total 19.409 19

a Predictors: (Constant), motivasi belajar, skor IQb Dependent Variable: nilai Matematika UN

Model Summary

Model R R SquareAdjusted R

SquareStd. Error ofthe Estimate

1 .905(a) .820 .799 .45344a Predictors: (Constant), motivasi belajar, skor IQ

Didapatkan signifikansi regresi linier ganda adalah 0,000 . Karena 0,000< 0,05, makaregresi linier gandanya signifikan. Jadi skor IQ (X 1) dan motivasi belajar (X 2) secara

bersama-sama perpengaruh terhadap nilai Matematika UN (Y).

Besar kontribusinya dapat dilihat pada table Model Summary, dimana R 2 = 0,820. Artinya

kontribusi kedua variabael skor IQ (X 1) dan motivasi belajar (X 2) adalah sebesar 82%

terhadap nilai Matematika UN (Y). Dan kategori korelasinya adalah tinggi. Selebihnya

dipengaruhi faktor yang lain.


9/10

Hasil tersebut sesuai dengan hitungan manual matematis yang telah dilakukan

sebelumnya.

e. Sumbangan efektif X 1 dan X 2 terhadap Y secara parsial.

Sumbangan efektif X 2 terhadap Y dengan mengeliminasi X 1

Model Summary

Model R R SquareAdjusted R

SquareStd. Error ofthe Estimate

1 .905(a) .820 .810 .44068a Predictors: (Constant), motivasi belajar

ANOVA(b)

ModelSum of


n 15.914 1 15.914 81.947 .000(a)

Residual 3.496 18 .194Total 19.409 19

a Predictors: (Constant), motivasi belajarb Dependent Variable: nilai Matematika UN

Coefficients(a)

Model



t Sig.B Std. Error Beta1 (Constant) 1.101 .505 2.178 .043

motivasibelajar .061 .007 .905 9.052 .000

a Dependent Variable: nilai Matematika UN

Kesimpulan

1. Sumbangan efektif skor IQ ( X 1) terhadap nilai Matematika UN (Y) adalah sebesar

0,37% , yang sangat kecil. Pada tabel Anova b signifikansi variabel skor IQ ( X 1) tidak

signifikan yaitu 0.98 > 0,05. Jadi variabel skor IQ ( X 1) dapat diabaikan.


10/10

2. Karena skor IQ ( X 1) diabaikan pengaruhnya dan persamaan regresi hanya

melibatkan X 2 maka persamaan regresi yang layak digunakan memprediksi Y

berbentuk Y = 1,044 + 0.061X 2

7. Mangemukakan kesimpulan.

Berdasarkan rumusan masalah yang diajukan, dan dari hasil pegolahan data maka dapat

di simpulkan sebagai berikut :

1. Skor IQ dan motivasi belajar berpengaruh secara bersama sama terhadap

hasil nilai Matematika UN siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran

2009/2010

2. Sumbangan efektif kedua variabel cukup tinggi yaitu 82&, selebihnya dipengaruhi

faktor lain.

3. Namun jika d lihat pengaruh masing masing Skor IQ dan motivasi belajar secara

parsial, Skor IQ tidak berpengaruh signifikan terhadap hasil nilai Matematika UN.

Sedang motivasi belajar berpengaruh sangat signifikan.

regresi linier dua prediktor

Documents