repeated measure anova · 重複測量變異數分析的前提假設（statistical...

Repeated measure ANOVA（重複測量變異數分析） 1. 前言

2. 資料排列

2.1 單一個受試者內因子的設計

2.2 兩個受試者內因子的設計

2.3 一個受試者內因子、一個受試者間因子的設計

3. 剖面圖（交互作用、主效應）

4. 變異數為球型的前提假設

5. 計算

5.1 多變量方法

5.2 單變量方法

6. 單一個受試者內因子的範例

6.1 列出描述性統計量及劃剖面圖

6.2 多變量方法

6.3 單變量方法

6.4 SPSS 步驟

7. 兩個受試者內因子的範例


7.2 多變量方法

7.3 單變量方法

7.4 SPSS 步驟

8. 一個受試者內因子、一個受試者間因子的範例


8.2 多變量方法

8.3 單變量方法

8.4 SPSS 步驟

1

1. 前言

重複測量實驗是指受試者（subject）重複參與一因子（factor）內每一層次

（level）。即重複測量實驗的數據違反了一般變異數分析的個案數值獨立的要

求，所以需要一些新的統計檢定方法，能解決個案數值非獨立的問題－重複測量

變異數分析。

重複測量變異數分析的優點：需要的受試者人數較少；殘差的變異數降低，

使得 F 檢定值較大，所以統計檢力較大。注意重複測量變異數分析不適合有練習

效應（practice effect）或持續效應（carryover effect）的情況。

2. 資料排列

建議先列出資料的排列（layout），以便瞭解因子的屬性（受試者內或間因子）。

同一受試者重複參與一因子內每一層次的測量，此因子便稱為受試者內因子

（within factor）。受試者內因子通常是研究者可操控的因子，如時間。受試者沒

有參與因子內每一層次，此因子稱為受試者間因子（between factor）。受試者間

因子通常是研究者不可操控的因子，如個案的性別、年齡。

2.1 單一個受試者內因子的設計

設A為受試者內的因子（within factor），有 3 層次。即同一受試者會在A1、

A2、A3重複測量Y（依變數）。資料排列如下：

subject A1 A2 A3

1

2

3

:

n

2

2.2 兩個受試者內因子的設計

設A為受試者內的因子（within factor），有 2 層次；B為受試者內的因子（within

factor），有 3 層次。即同一受試者會在A1BB1、A1B2B 、A1BB3、A2B1B 、A2BB2、A2B3B 重

複測量Y。資料排列如下：

subject A1BB1 A1BB2 A1BB3 A2BB1 A2BB2 A2BB3

1

2

3

:

n

2.3 一個受試者內因子、一個受試者間因子的設計

設A為受試者間的因子（between factor），有2層次；B為受試者內的因子（within

factor），有 3 層次。兩群人（A1、A2）在B1、B2、B3重複測量Y。資料排列如下：

subject BB1 BB2 BB3

A1 1

A1 2

: :

: n

A2 n+1

A2 n+2

: :

3

3. 剖面圖（交互作用、主效應）

當分析的因子在 2 個或以上時，建議劃剖面圖1以瞭解因子間對依變數Y的影

響。包括：交互作用2的顯著性，主效應3的詮釋。

1剖面圖（profile plot）是一種線性圖，圖中每一點代表Y在A因子某個層次及B因子某層次時的平

均數。A因子的層次放在水平軸；B因子的層次用來繪製不同的個別線條。

2當個別線為非平行時，表示有交互作用（interaction）（圖 1：a及b）。即A（或B）因子對依變數Y的影響，會隨B（或A）因子的層次不同而不同，也就是說，探討A（或B）對Y的影響時，必須要說明是在B（或A）的哪一層次的情況，才有意義。當交互作用達顯著意義時，不應看主效應（main effect）有沒有差異。 3當個別線為平行時，表示因子間沒有交互作用（圖 1：c及d）。即A（或B）因子對Y的影響，不隨B（或A）因子的層次不同而不同。便可分別考慮每一因子對依變數的影響，稱為主效應。即可看同一因子內不同層次的Y有沒有差異。

圖 1：有交互作用（a，b）及沒有交互作用（c，d）的剖面圖

B=2

B=1

B=1

B=2

1 2 3

A

Y B=1

B=2

1 2 3

A

Y

(a) (b)

(c) (d)

1 2 3

A 主效應? 是

B 主效應? 是

A

Y

B=2

A 主效應? 是

B 主效應? 否 YB=1

A

1 2 3

4

4. 變異數為球型的前提假設

重複測量變異數分析的前提假設（statistical assumption）為相同受試者內因

子的不同層次間Y差異值的變異數相同，此前提假設稱為球型假設（assumption of

sphericity）。例如：受試者內因子A有 3 個層次，分別為A1、A2、A3，則球型假

設是指A1-A2、A1-A3、A2-A3的變異數相同。

5. 計算

可採用多變量方法（multivariate approach）或單變量方法（univariate

approach）來執行重複測量變異數分析。應注意不同統計軟體對數據輸入的要求。

5.1 多變量方法

多變量方法的優點是不要求數據符合球型假設。Pillai’s Trace, Wilks’ Lambda,

Hotelling’s Trace, Roy’s Largest Root 均是採多變量方法計算得到統計檢定量。本

章不詳細介紹其計算方法，直接從統計軟體獲得。

5.2 單變量方法

單變量方法的重複測量變異數分析採用的演算法（algorithm）與非重複變異

數分析採用的演算法很類似。將總平方和（sum of square of total, SST）分解

（partition）為組間平方和（sum of square of between, SSB）及組內平方和（sum

of square of within, SSW）。組間及組內平方和分別除以其對應的自由度，便得到

平均平方和（mean square, MS）。要注意的是執行重複測量變異數分析時，使用

合適的殘差平均平方和（mean square of error, MSE）作為F檢定的分母來計算F

檢定，以測驗特定的虛無假說（null hypothesis, H0）。

單變量方法的重複測量變異數分析要求數據符合球型假設。可採用 Mauchly

球型檢定來測驗待分析的數據是否符合球型假設。如果符合，則 F 檢定不需要作

校正。如果不符合，F 檢定需要作校正。當球型假設不符合時，F 檢定應以 epsilon

作校正。包括 Greenhouse-Geisser (G-G) 及 Huynh-Feldt (H-F)值，又建議採用 H-F

值來校正 F 檢定。

5

amy螢光標示

amy螢光標示

當 F 檢定達統計顯著意義時，可採用多重比較（multiple comparison）找出

哪些地方有差異。當受試者內因子或交互作用有顯著意義，很多統計軟體並不提

供多重比較的計算。可自行使用非重複變異數分析的多重比較方法，其中 MSE

的選擇應特別注意，是使用對應 F 檢定中的分母作 MSE，得到的多重比較結果

才正確。

6. 單一個受試者內因子的範例

對 9 位受試者重複測量三種不同姿勢下的手肘彎曲肌力，資料如下：

X1、X2、X3= pronation、neutral、supination forearm position的手肘彎曲肌力


MEASURE_1 的估計邊緣平均數

FACTOR1

321

估計邊緣平均數

30

28

26

24

22

20

18

16

敘述統計

17.33 10.15 927.56 10.42 929.11 11.34 9

X1X2X3

平均數標準差個數

顯示似乎姿勢在 pronation 時手肘彎曲肌力最小，neutral、supination 時手肘

彎曲肌力較大，且相近。

6

6.2 多變量方法

多變量檢定 b

.895 29.991a 2.000 7.000 .000

.105 29.991a 2.000 7.000 .0008.569 29.991a 2.000 7.000 .0008.569 29.991a 2.000 7.000 .000

Pillai's TraceWilks' Lambda 變數選擇法多變量顯著性檢定Roy 的最大平方根

效應項FACTOR1

數值 F 檢定假設自由度誤差自由度顯著性

精確的統計量a.

設計: Intercept 受試者內設計: FACTOR1

b.

顯示三種不同姿勢下的手臂彎曲肌力有顯著統計差異（p=.000）。

6.3 單變量方法

(1) 球型檢定

Mauchly 球形檢定 b

測量: MEASURE_1

.664 2.861 2 .239 .749 .883 .500受試者內效應項FACTOR1

Mauchly's W 近似卡方分配自由度顯著性Greenhouse-Geisser Huynh-Feldt 值下限

Epsilona

檢定正交化變數轉換之依變數的誤差共變量矩陣的虛無假設，是識別矩陣的一部份。可用來調整顯著性平均檢定的自由度。改過的檢定會顯示在 "Within-Subjects Effects" 表檢定中。a.

設計: Intercept 受試者內設計: FACTOR1

b.

顯示球型假設符合（p=.239），不需要對 F 作修正。

(2) 分解總變異量

總變異量（total variation）

受試者間變異量（variation between subjects）

受試者內變異量（variation within subjects）

受試者內剩餘變異量

（residual variation ）受試者內姿勢間變異量

（variation between position）

7

(3) 變異量分析表

受試者內效應項的檢定

測量: MEASURE_1

736.889 2 368.444 50.338 .000736.889 1.498 492.065 50.338 .000736.889 1.765 417.463 50.338 .000736.889 1.000 736.889 50.338 .000117.111 16 7.319117.111 11.980 9.775117.111 14.121 8.293117.111 8.000 14.639

假設為球形Greenhouse-GeisserHuynh-Feldt 值下限假設為球形Greenhouse-GeisserHuynh-Feldt 值下限

來源FACTOR1

誤差 (FACTOR1)

型 III 平方和自由度平均平方和 F 檢定顯著性

顯示三種不同姿勢下的手臂彎曲肌力有顯著統計差異（p=.000）。

(4) 多重比較

由於 3 個姿勢都會比較，所以，採用 Tukey HSD 法。

α＝0.05; df＝(n-1)(k-1)＝16； k=3； q*.05,16,3＝3.65 (查表)； MSE＝7.32

FACTOR1 X1 X2 X3

平均數 17.333 27.556 29.111

比對 q 決策

X3對X1 06.13

932.7

33.1711.29=

−=q

>q*, 拒絕H0 → μ3≠μ1

X3對X2 72.1

932.7

56.2711.29=

−=q

q*, 拒絕H0 → μ2≠μ1

即 pronation 時手肘彎曲肌力與 neutral、supination 時手肘彎曲肌力有顯著差異，

neutral、supination 時手肘彎曲肌力沒有顯著差異。

8

6.4 SPSS 步驟

(1) 輸入資料或開啟舊檔（ranova1.sav）

(2) 點選步驟

步驟 1：「分析」→「一般線性模式」→「重複量數」

步驟 2：設定受試者內因子（within factor）的名稱，水準個數（即層次數）。

【重複量數定義因子】對話方塊：鍵入「受試者內因子的名稱」及「水

準個數」「新增」「定義」。

9

步驟 3：將已設定之受試者內變數（within factor）與已鍵入變數作連結

【重複量數】對話方塊，選變數x1、x2、x3 至「受試者內變數」

方塊內按「圖形」。

10

步驟 4：【重複量數：剖面圖】對話方塊：選入「水平軸」之變數→「新增」→

「繼續」。

步驟 5：【重複量數】對話方塊：選「選項」。

11

步驟 6：列出敘述統計及進行多重比較

【重複量數：選項】對話方塊→選在「因子與因子交互作用」方塊內的

變數→ 至「顯示平均數（M）」之方格內→勾「敘述統計」→按「繼

續」。

步驟 7：【重複量數】對話方塊→「確定」。

12

7. 兩個受試者內因子的範例

請 8 位受試者吃糖果，20 分鐘後開始嚼無糖口香（S=標準或 B=Sodium

bicarbonate）10 分鐘，測量吃糖果 20、30、50 分鐘時口腔的酸鹼值（pH），資

料如下：。

S20、S30、S50=標準型無糖口香糖組在 20、30、50 分鐘的口腔pH。

BB20、B30B 、BB50=sodium bicarbonate無糖口香糖組在 20、30、50 分鐘的口腔pH。


敘述統計

4.562500 .358319 85.162500 .498390 85.362500 .643512 84.300000 .320713 86.187500 .617454 85.650000 .389138 8

S20S30S50B20B30B50



TIME

321


6.5

6.0

5.5

5.0

4.5

4.0

TYPE

1

2

TYPE=1 為標準型無糖口香糖；TYPE=2 為 sodium bicarbonate 無糖口香糖。

13

14

兩條個別線為非平行，暗示無糖口香糖的類型與咀嚼時間對口腔 pH 值的影

響可能有交互作用。吃糖果 20 分鐘後，口腔的 pH 值約為 4.4，呈弱酸性，兩組

沒有差異。吃糖果 30 分鐘後（即嚼無糖口香糖 10 分鐘），兩組口腔的 pH 值均

上升，sodium bicarbonate 組上升較高，口腔的 pH 值為 6.2，接近中性；而標準

型無糖口香糖組上升較慢，口腔的 pH 值為 5.2。吃糖果 50 分鐘後，兩組口腔的

pH 值表現不一樣，sodium bicarbonate 組的口腔 pH 值下降，而標準型無糖口香

糖組的口腔 pH 值持續上升。

7.2 多變量方法

多變量檢定b

.926 88.200a 1.000 7.000 .000

.074 88.200a 1.000 7.000 .00012.600 88.200a 1.000 7.000 .00012.600 88.200a 1.000 7.000 .000

.928 38.401a 2.000 6.000 .000

.072 38.401a 2.000 6.000 .00012.800 38.401a 2.000 6.000 .00012.800 38.401a 2.000 6.000 .000

.858 18.176a 2.000 6.000 .003

.142 18.176a 2.000 6.000 .0036.059 18.176a 2.000 6.000 .0036.059 18.176a 2.000 6.000 .003

Pillai's TraceWilks' Lambda 變數選擇法多變量顯著性檢定Roy 的最大平方根Pillai's TraceWilks' Lambda 變數選擇法多變量顯著性檢定Roy 的最大平方根Pillai's TraceWilks' Lambda 變數選擇法多變量顯著性檢定Roy 的最大平方根

效應項TYPE

TIME

TYPE * TIME



設計: Intercept 受試者內設計: TYPE+TIME+TYPE*TIME

b.

顯示無糖口香糖的類型與咀嚼時間的交互作用達顯著意義（p=.003）。

7.3 單變量方法

(1) 球型檢定


測量: MEASURE_1

1.000 .000 0 . 1.000 1.000 1.000.895 .669 2 .716 .905 1.000 .500.943 .354 2 .838 .946 1.000 .500

受試者內效應項TYPETIMETYPE * TIME


Epsilona

檢定正交化變數轉換之依變數的誤差共變量矩陣的虛無假設，是識別矩陣的一部份。

可用來調整顯著性平均檢定的自由度。改過的檢定會顯示在 "Within-Subjects Effects" 表檢定中。a.

設計: Intercept 受試者內設計: TYPE+TIME+TYPE*TIME

b.

顯示球型假設符合（p=.838），不需要對 F 作修正。

總變異量

(total variatino)

受試者間變異量

(variation between subjects)

受試者內變異量

(variation within subjects)

口香糖組別的變異量

(variation due to TYPE)

時間的變異量

(variation due to TIME)

口香糖組別*時間的變異量

(variation due to TYPE * TIME

不含個案的變異量

（variation ignoring subjects）

含個案的變異量

（variation within subjects）



含個案的變異量

（variation within subjects）



含個案的變異量（variation within

subjects）

15


(3) 變異量分析表


測量: MEASURE_1

1.470 1 1.470 88.200 .0001.470 1.000 1.470 88.200 .0001.470 1.000 1.470 88.200 .0001.470 1.000 1.470 88.200 .000.117 7 1.667E-02.117 7.000 1.667E-02.117 7.000 1.667E-02.117 7.000 1.667E-02

14.565 2 7.283 59.235 .00014.565 1.809 8.051 59.235 .00014.565 2.000 7.283 59.235 .00014.565 1.000 14.565 59.235 .0001.721 14 .1231.721 12.664 .1361.721 14.000 .1231.721 7.000 .2463.339 2 1.669 18.930 .0003.339 1.892 1.765 18.930 .0003.339 2.000 1.669 18.930 .0003.339 1.000 3.339 18.930 .0031.235 14 8.818E-021.235 13.241 9.324E-021.235 14.000 8.818E-021.235 7.000 .176

假設為球形Greenhouse-GeisserHuynh-Feldt 值下限假設為球形Greenhouse-GeisserHuynh-Feldt 值下限假設為球形Greenhouse-GeisserHuynh-Feldt 值下限假設為球形Greenhouse-GeisserHuynh-Feldt 值下限假設為球形Greenhouse-GeisserHuynh-Feldt 值下限假設為球形Greenhouse-GeisserHuynh-Feldt 值下限

來源TYPE

誤差 (TYPE)

TIME

誤差 (TIME)

TYPE * TIME

誤差 (TYPE*TIME)


顯示無糖口香糖的類型與咀嚼時間的交互作用達顯著意義（p=.000）。

(4) 多重比較

因為感興趣的是相同時間，此 2 種不同口香糖對口腔 pH 之影響，即只比較

3 次，用 Bonferroni 法較合適。

α’=0.05/3=0.0167；MSE=0.088；tN-k,1-α’/2 = t14,1-0.0167/2 = 2.72（查表）

比對信賴區間決策

S20 比 B20 (4.56-4.3)±(2.72) (0.088)(1/8+1/8) =-.14~.67 包括 0，

沒有差異

S30 比 B30 (5.16-6.19)±(2.72) (0.088)(1/8+1/8) =-1.43 ~ -0.62 不包括 0，

呈現差異

S50 比 B50 (5.36-5.65)±(2.72) (0.088)(1/8+1/8) =-.69~.12 包括 0，

沒有差異

即嚼無糖口香糖 10 分鐘，在降低口中酸性，sodium bicarbonate 較標準型佳。

16

7.4 SPSS 步驟


(2) 點選步驟

步驟 1：「分析」→「一般線性模式」→「重複量數」。


【重複量數定義因子】對話方塊：鍵入「受試者內因子的名稱」及「水

準個數」「新增」「定義」。

17


【重複量數】對話方塊，選變數 s20、s30、s50、b20、b30、b50

至「受試者內變數」按「圖形」。

18

步驟 4：【重複量數：剖面圖】對話方塊：選入「水平軸」及「個別線」之變數

→「新增」→「繼續」。

19



【重複量數：選項】對話方塊→選在「因子與因子交互作用」方塊內變數

→ 至「顯示平均數（M）」之方格內→勾「敘述統計」→按「繼續」。


20

8. 一個受試者內因子、一個受試者間因子的範例

評估兩種性格 antisocial personality disorder（Ptype：0＝否；1＝是）（between

factor）在喝酒及不喝酒（within factor）之暴力傾向，資料如下：

drink0＝未喝酒時之暴力傾向分數；drink1＝有喝酒時之暴力傾向分數


敘述統計

1.0838 .1928 81.0325 .2129 81.0581 .1980 161.1412 .3023 81.2938 .3014 81.2175 .3021 16

PTYPE01總和01總和

DRINK0

DRINK1



DRINK

21


1.4

1.3

1.2

1.1

1.0

PTYPE

0

1

兩條個別線為非平行，暗示性格及喝酒與否對暴力傾向可能有交互作用。

21

22

8.2 多變量方法

多變量檢定 b

.676 29.232a 1.000 14.000 .000

.324 29.232a 1.000 14.000 .0002.088 29.232a 1.000 14.000 .0002.088 29.232a 1.000 14.000 .000.460 11.944a 1.000 14.000 .004.540 11.944a 1.000 14.000 .004.853 11.944a 1.000 14.000 .004.853 11.944a 1.000 14.000 .004

Pillai's TraceWilks' Lambda 變數選擇法多變量顯著性檢定Roy 的最大平方根Pillai's TraceWilks' Lambda 變數選擇法多變量顯著性檢定Roy 的最大平方根

效應項DRINK

DRINK * PTYPE



設計: Intercept+PTYPE 受試者內設計: DRINK

b.

顯示性格及喝酒與否對暴力傾向的交互作用達顯著意義（p=.004）。

8.3 單變量方法

(1) 球型檢定


測量: MEASURE_1

1.000 .000 0 . 1.000 1.000 1.000受試者內效應項DRINK


Epsilona

檢定正交化變數轉換之依變數的誤差共變量矩陣的虛無假設，是識別矩陣的一部份。

可用來調整顯著性平均檢定的自a. 由度。改過的檢定會顯示在 "Within-Subjects Effects" 表檢定中。

設計: Intercept+PTYPE 受試者內設計: DRINK

b.

因為 DRINK 因子牽涉到受試者間因子 PTYPE，所有無法計算 Mauchly 球型

檢定，即不需要對 F 作校正。

總變異量

(total variatino)

受試者間變異量

(variation between subjects)

受試者內變異量

(variation within subjects)

喝酒的變異量

(variation due to DRINK)

喝酒*性格的變異量

(variation due to DRINK*PTYPE)

剩餘的變異量

(residual variation)

性格的變異量 (variation due to

PTYPE)

剩餘的變異量

(residual variation)

23


(3) 變異數分析表


測量: MEASURE_1

.203 1 .203 29.232 .000

.203 1.000 .203 29.232 .000

.203 1.000 .203 29.232 .000

.203 1.000 .203 29.232 .0008.303E-02 1 8.303E-02 11.944 .0048.303E-02 1.000 8.303E-02 11.944 .0048.303E-02 1.000 8.303E-02 11.944 .0048.303E-02 1.000 8.303E-02 11.944 .0049.732E-02 14 6.951E-039.732E-02 14.000 6.951E-039.732E-02 14.000 6.951E-039.732E-02 14.000 6.951E-03

假設為球形Greenhouse-GeisserHuynh-Feldt 值下限假設為球形Greenhouse-GeisserHuynh-Feldt 值下限假設為球形Greenhouse-GeisserHuynh-Feldt 值下限

來源DRINK

DRINK * PTYPE

誤差 (DRINK)


顯示性格及喝酒與否對暴力傾向的交互作用達顯著意義（p=.004）。

(4) 多重比較

因為感興趣的是相同性格的人，喝不喝酒時的暴力傾向有沒有差異。無喝

酒時，兩種性格的人，其暴力傾向有沒有差異。有喝酒時，兩種性格的人，其暴

力傾向有沒有差異。即比較 4 次，用 Bonferroni 法較合適。

α’=0.05/4=0.0125；MSE=0.00695；tN-k,1-α’/2 = t14,1-0.0125/2 = 2.86（查表）

比對信賴區間決策

沒有反社會人格者:

喝酒 vs. 不喝酒

(1.14 1.08) 2.86 (0.00695)(1/ 8 1/ 8)− ± +

＝ -0.06~0.18

包括0，

沒有差異

有反社會人格者:

喝酒 vs. 不喝酒

(1.29 1.03) 2.86 (0.00695)(1/ 8 1/ 8)− ± +

＝ 0.14~0.38

不包括0，

有差異

不喝酒：

沒有 vs. 有反社會人格者

(1.08 1.03) 2.86 (0.00695)(1/ 8 1/ 8)− ± +

＝ -0.07~0.17

包括0，

沒有差異

喝酒：

有 vs. 沒有反社會人格者

(1.29 1.14) 2.86 (0.00695)(1/ 8 1/ 8)− ± +

＝0.03~0.27

不包括0，

有差異H0

顯示反社會人格者在喝酒後有暴力傾向。

24

8.4 SPSS 步驟


(2) 點選步驟

步驟 1：「分析」→「一般線性模式」→「重複量數」


【重複量數定義因子】對話方塊：鍵入「受試者因子的名稱」及「水準

個數」「新增」「定義」。

25


【重複量數】對話方塊，選變數 drink0、drink1 至「受試者內變

數」。

步驟 4：設定受試者間的因子

【重複量數：剖面圖】對話方塊：選變數 ptype 至「受試者間因

子」的方塊內「圖形」。

26

步驟 5：【重複量數：剖面圖】對話方塊：選入「水平軸」及「個別線」之變數

→「新增」→「繼續」。

27



【重複量數：選項】對話方塊→選在「因子與因子交互作用」方塊內的

變數→ 「顯示平均數（M）」之方格內→勾「敘述統計」→按「繼

續」。


28

統計名詞中英對照表（依出現順序列出）

受試者（subject）

因子（factor）

層次（level）

練習效應（practice effect）

持續效應（carryover effect）

排列（layout）

受試者內因子（within factor）

受試者間因子（between factor）

剖面圖（profile plot）

交互作用（interaction）

主效應（main effect）

統計前提假設（statistical assumption）

球型假設（assumption of sphericity）

多變量方法（multivariate approach）

單變量方法（univariate approach）

演算法（algorithm）

總平方和（sum of square of total, SST）

分解（partition）

組間平方和（sum of square of between, SSB）

組內平方和（sum of square of within, SSW）

平均平方和（mean square, MS）

殘差平均平方和（mean square error, MSE）

虛無假說（null hypothesis, H0）

Mauchly 球型檢定（Mauchly test of sphericity）

Epsilon 校正（epsilon correction）

G-G 校正（Greenhouse-Geisser correction）

H-F 校正（Huynh-Feldt correction）

多重比較（multiple comparison）

Tukey HSD 法（Tukey HSD）

Bonferroni 法（Bonferroni method）

29

參考資料史麗珠：進階應用生物統計學－連續資料分析（含 SPSS 使用說明）。學富，初

版二刷，2005。

Glantz SA, Slinker BK. Primer of applied regression and analysis of variance.

McGraw-Hill International Edition, Singapore 1990, P.435-445

Portney LG, Watkins MP: Foundations of clinical research: Applications to practice

(2nd ed.). Prentice Hall Health, New Jersey, 2000

30

repeated measure anova · 重複測量變異數分析的前提假設（statistical...

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