• Пользуясь данным рисунком, назовите:

• а) три плоскости, содержащие прямую В1С; прямую АВ1;

C1

C

A1

B1

D1

A

B

D

Актуализация:

А

А1

В

В1

С

D1

D

C1а)

В1С

?

А

А1

В

В1

С

D1

D

C1а)

В1С

?

• Пользуясь данным рисунком, назовите:

• а) три плоскости, содержащие прямую В1С; прямую АВ1;

• б) прямую, по которой пересекаются плоскости

B1CD и AA1D1 ; плоскости ADC1 и A1B1B ;

C1

C

A1

B1

D1

A

B

D

А

А1

В

В1

С

D1

D

C1б)

• Пользуясь данным рисунком, назовите:

• а) три плоскости, содержащие прямую В1С; прямую АВ1;

• б) прямую, по которой пересекаются плоскости

B1CD и AA1D1 ; плоскости ADC1 и A1B1B ;

• в) плоскость, не пересекающуюся с прямой CD1 ; с прямой BC1

C

C1

A1

B1

D1

A

B

D

А

А1

В

В1

С

D1

D

C1в)

• Пользуясь данным рисунком, назовите:

• а) три плоскости, содержащие прямую В1С; прямую АВ1;

• б) прямую, по которой пересекаются плоскости

B1CD и AA1D1 ; плоскости ADC1 и A1B1B ;

• в) плоскость, не пересекающуюся с прямой CD1 ; с прямой BC1

C

C1

A1

B1

D1

A

B

D

№ 2

А

А1

В

В1

С

С1

D

D1

1) несколько точек, которые лежат в плоскости α.

αНайдите:

А

А1

В

В1

С

С1

D

D1

2) несколько точек, которые не лежат в плоскости α.

αНайдите:

А

А1

В

В1

С

С1

D

D1

3) несколько прямых, которые лежат в плоскости α.

αНайдите:

А

А1

В

В1

С

С1

D

D1

4) несколько прямых, которые не лежат в плоскости α.

αНайдите:

А

А1

В

В1

С

С1

D

D1

5) несколько прямых, которые пересекаютпрямую ВС

αНайдите:

А

А1

В

В1

С

С1

D

D1

5) несколько прямых, которые не пересекают прямую ВС.

αНайдите:

Дан куб АВСDA1B1C1D1. Точка М лежит на ребре DD1

Точка N лежит на ребре CC1

Точка K лежит на ребре BB1

D1

В

А1

А

D

С1

С

В1

M

N

K

1) Назовите плоскости в которых лежат точка М, точка N.

M: ADD1 и D1DC; N: CC1D1 и BB1C1

Дан куб АВСDA1B1C1D1.

D1

D

С1

С

В1

В

А1

А

M

Точка М лежит на ребре DD1

N

Точка N лежит на ребре CC1

K

Точка K лежит на ребре BB1

2) Найдите точку F – точку пересечения прямых MN и DС.

F

Каким свойством обладает точка F?

MN ∩ BC = F

F MN, F DC → F DD1C и F АВС

Дан куб АВСDA1B1C1D1.

D1

D

С1

С

В1

В

А1

А

M

Точка М лежит на ребре DD1

N

Точка N лежит на ребре CC1

K

Точка K лежит на ребре BB1

3) Найдите точку пересечения прямой KN и плоскости АВС.

ОKN ∩ ABC = O

Дан куб АВСDA1B1C1D1.

D1

D

С1

С

В1

В

А1

А

M

Точка М лежит на ребре DD1

N

Точка N лежит на ребре CC1

K

Точка K лежит на ребре BB1

O

F

4) Найдите линию пересечения плоскостей MNK и ABC.

ABC ∩ MNK = OF

O € KN, значит О € МNKO € OC, значит О € АВСF € MN, значит F € MNKF € DC, значит F € АВС

Решение задач:• № 7 – с комментариями

• №14 – с комментариями

Работаешь с опережением? МОЛОДЕЦ!

Подумай:

В

OСА

D

1) Докажите, что все вершины четырехугольника ABCD в одной плоскости, если его диагонали АС и ВD пересекаются.

2) Вычислите площадь четырехугольника, есла АС и ВD перпендикулярны, АС=10см; CD=12см

Повторить теоретический

материал пп 1 - 3

№№ 9; 11; 13; 15

В рабочей тетради№№ 13; 14; 15

Комментарий:

№ 6.

А

В

С

1 случай: точки лежат на одной прямой.

АВ

С

2 случай: точки лежат в одной плоскости