1. TRIGONOMETRA VEREMOS A CONTINUACIN UN PAR DE EJEMPLOS DE SITUACIONES EN LAS QUE PODEMOS EMPLEAR LA TRIGONOMETRA PARA EL CLCULO DE DISTANCIAS Y LONGITUDES

2. PROBLEMA 1

Desde un velero se observa el punto ms alto de un faro con un ngulo de 28. Se sabe que el faro tiene una altura de 25 metros. A qu distancia se encuentra el velero de la costa?

3. Veamos como resolverlo

En primer lugar debemos darnos cuenta que tenemos un tringulo rectngulo, en el que conocemos uno de los ngulos agudos y uno de los catetos.

Qu es lo que nos piden? El valor del otro cateto.

Qu razn trigonomtrica relaciona ambos catetos? La tangente. Esa es, por lo tanto la razn que vamos a usar.

4. Veamos como resolverlo

Si llamamos x al cateto contiguo al ngulo de 28 y calculamos la tangente de 28 con la calculadora, tenemos:

5. Veamos como resolverlo

Despejando x y operando:

6. PROBLEMA 2

La construccin de la famosa torre de Pisa concluy en el ao 1284. Al acabar se comprob que la parte ms alta se separaba de la vertical unos 90 cm. En la actualidad, la separacin es de unos 5 m y la altura de la torre unos 55,22 m. Fjate en el esquema siguiente y encuentra el ngulo que forma la torre con la vertical.

7. Veamos como resolverlo

De nuevo debemos darnos cuenta que tenemos un tringulo rectngulo, en el que ahora conocemos los dos catetos.

Qu es lo que nos piden? El valor de uno de los ngulos agudos.

La razn trigonomtrica que relaciona el ngulo y ambos catetos es de nuevo la tangente.

8. Veamos como resolverlo

Si llamamosal ngulo que buscamos sabemos que:

9. Veamos como resolverlo

Usamos de nuevo en la calculadora la inversa de la tangente:

Podemos usar de nuevo la calculadora para expresar el ngulo en grados, minutos y segundos: