ROTAN VALECSie a povrchPaedDr. Miroslav TISO, 2008www.rotacneplochy.sk

Sie rotanho valcaAk by sme rozstrihli rotan valec (napr. z papiera) a rozvinuli ho do roviny, o bude tvori jeho sie?www.rotacneplochy.sk

Sie rotanho valcaSie tvoria do roviny rozvinut obe podstavy a pl.Po rozvinut podstv dostaneme kruhy s rovnakm polomerom.Po rozvinut pla dostaneme obdnik.Ak dlh strany m rozvinut pl rotanho valca?www.rotacneplochy.sk

Sie rotanho valcaAk dlh strany m rozvinut pl rotanho valca?Obdnik, ktor dostaneme po rozvinut pla rotanho valca, m strany dlh 2r (obvod kruhovej podstavy) a v (vka rotanho valca). www.rotacneplochy.sk

Sie rotanho valcaKtor z tchto siet me by sieou valca?A.B.C.D.www.rotacneplochy.sk

Povrch rotanho valcaAko vypotame povrch S rotanho valca?POVRCH S rotanho valca vypotame tak, e stame obsahy oboch podstv Sp a Sp a obsah pla Spl.S= Sp + Spl + Spwww.rotacneplochy.sk

Povrch rotanho valcaPovrch rotanho valca vypotame tak, e stame obsahy podstv a obsah pla.Obsah pla Spl vypotame ako obsah obdnika so stranami 2r a v:Spl= 2r.vwww.rotacneplochy.sk

Povrch rotanho valcaS = Sp + Spl+ SpS = pr2 + 2pr.v + pr2S = 2pr2 + 2pr.vS=2pr(r + v)Kee obe podstavy s kruhy s rovnakm polomerom r, bud aj ich obsahy rovnak.Dostaneme, ke stame obsahy oboch podstvUpravili sme vybratm lena 2pr pred ztvorku . Obsah pla vypotame ako obsah obdnika so stranami 2pr a v.Povrch rotanho valca vypotame tak, e stame obsahy podstv a obsah pla.www.rotacneplochy.sk

ZhrnutieOpte o najviac vlastnost tvarov, ktor dostaneme:rozvinutm podstv rotanho valca,rozvinutm pla rotanho valca.Doplte nasledujce tvrdenia:Povrch rotanho valca vypotame ako set...Obsahy podstv rotanho valca vypotame ...Obsah pla rotanho valca vyjadrme ako obsah...Vsledn vzah na vpoet povrchu rotanho valca je...

www.rotacneplochy.sk