RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Satuan Pendidikan: Sekolah Menengah PertamaMata Pelajaran: MatematikaKelas/Semester: VIII / 1 (satu)Alokasi Waktu: 2 x 40 menit (1 pertemuan)Kompetensi Inti SMP Kelas VIII:1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teoriKompetensi Dasar :3.4 Menentukan gradien persamaan dari grafik garis lurusIndikator : Kognitif1. Menyatakan pengertian gradien2. Menghitung ukuran kemiringan suatu benda berdasarkan masalah sehari hari Afektif Perilaku Berkarakter1. Ketelitian2. Kejujuran3. Menghargai pendapat orang lain4. Tanggung jawab Ketrampilan Sosial1. Bekerja sama2. Menyampaikan pendapat3. Merespon pertanyaan dan pendapatA. Tujuan Pembelajaran Kognitif1. Dengan diberikan suatu permasalahan, peserta didik dapat menyatakan pengertian gradien dengan tepat.2. Dengan diberikan suatu permasalahan, peserta didik dapat menentukan ukuran kemiringan suatu benda dengan tepat. Afektif Perilaku Berkarakter1. Dengan mengerjakan kuis, peserta didik dapat menunjukkan ketelitian dalam menentukan ukuran kemiringan/gradien suatu benda dan dinilai menggunakan LP2: Format pengamatan perilaku berkarakter.2. Dengan mengerjakan kuis, peserta didik dapat menunjukkan kejujuran dalam menentukan ukuran kemiringan/gradien suatu benda dan dinilai menggunakan LP2: Format pengamatan perilaku berkarakter.3. Pada waktu berdiskusi, peserta didik dapat menunjukkan sikap menghargai pendapat orang lain dalam menanggapi pendapat yang berbeda dan dinilai menggunakan LP2: Format pengamatan perilaku berkarakter.4. Pada waktu berdiskusi, peserta didik dapat menunjukkan tanggung jawab dalam menyampaikan pendapatnya dan dinilai menggunakan LP3: Format pengamatan perilaku berkarakter. Ketrampilan Sosial1. Pada waktu berdiskusi, peserta didik dapat menunjukkan kerja sama dinilai menggunakan LP3: Format Pengamatan Keterampilan Sosial.2. Pada waktu berdiskusi, peserta didik dapat menyampaikan pendapat dinilai menggunakan LP3: Format Pengamatan Keterampilan Sosial.3. Pada waktu berdiskusi, peserta didik dapat merespon pertanyaan dan pendapat dinilai menggunakan LP3: Format Keterampilan Sosial.B. Materi AjarGradien Persamaan Garis LurusC. Model / Metode PembelajaranModel pembelajaran: Pembelajaran inkuiriMetode pembelajaran: Diskusi, Tanya jawab dan pemberian tugasD. Langkah Langkah Pembelajarana. Kegiatan Awal ( 10 menit)1. Guru mengingatkan kembali tentang materi sebelumnya yang berkaitan dengan materi yang akan dipelajari hari ini yaitu tentang persamaan garis lurus. Serta mengecek pemahaman peserta didik dengan mengajukan pertanyaan kepada peserta didik.Misal : Ingatkah kalian tentang persamaan garis lurus? Apakah pengertian dari garis?Jawaban yang diharapkan: Garis merupakan himpunan penyelesaian dari persamaan linear dua peubah yang peubah peubahnya merupakan anggota himpunan bilangan realBagaimana bentuk umum dari persamaan garis lurus?Jawaban yang diharapkan: y = mx + c di mana x dan y adalah peubah, c merupakan bilangan (konstanta) dan m sebagai gradien2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaranGuru menyampaikan kepada peserta didik bahwa materi yang akan dipelajari pada hari ini adalah gradien / ukuran kemiringan. Setelah pembelajaran hari ini diharapkan peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan gradien.3. Guru memotivasi peserta didik dengan cara menginformasikan kepada peserta didik bahwa materi gradien yang akan dipelajari akan bermanfaat dalam menyelesaikan permasalahan sehari-hari. Misal : Pernahkah kalian memperhatikan bentuk dari atap rumah kalian? Bagaimanakah bentuknya?Apakah kalian memperhatikan kemiringan dari bentuk atap rumah kalian?b. Kegiatan Inti ( 60 menit)Fase 1: Menyajikan pertanyaan atau masalah1. Guru menyajikan masalah kepada siswa melalui power point dengan menampilkan gambar atap rumah yang berbedaIlustrasi:

Gambar 1 Gambar 2Kemudian dari gambar tersebut, guru memulai memberikan permasalahan dengan menanyakan kepada siswa, yaitu:Di suatu perkampungan, terdapat rumah milik Pak Adi dan Pak Somad. Rumah Pak Adi diilustrasikan pada Gambar 1 dan rumah Pak Somad diilustrasikan pada Gambar 2. Suatu hari Pak Adi dan Pak Somad bersama sama akan menampung air hujan yang turun dari atap rumah masing masing dengan menggunakan ember. Di antara kedua atap rumah tersebut, manakah yang air hujannya turun lebih cepat sampai ke dalam ember?Fase 2: Membuat hipotesis2. Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk curah pendapat dengan teman sebangkunya selama 8 menit dalam menyusun hipotesis yang benar. Pada saat diskusi, siswa dilatih menyampaikan pendapat dan bekerjasama dan dinilai dengan LP2: pengamatan keterampilan sosial dan bersikap tanggung jawab dalam menyampaikan pendapatnya dan dinilai menggunakan LP3: Format pengamatan perilaku berkarakterHipotesis yang diharapkan:Atap rumah Pak Adi3. Selama proses diskusi berlangsung, guru bertindak sebagai pemonitor dan fasilitator bagi peserta didik,4. Guru membimbing peserta didik dalam menentukan hipotesis yang relevan dengan permasalahan dan memprioritaskan hipotesis mana yang menjadi prioritas penyelidikanFase 3: Merancang percobaan5. Guru membantu siswa untuk membuktikan dengan cara menyederhanakan bentuk atap menjadi bangun segitiga (melalui power point), seperti gambar berikut:

Gambar 1 Gambar 2 6. Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk menentukan langkah langkah yang sesuai dengan hipotesis yang akan dilakukan. Pada saat diskusi, siswa dilatih merespon pertanyaan dan pendapat dan dinilai dengan LP3 : pengamatan keterampilan sosial dan bersikap menghargai pendapat orang lain dan dinilai menggunakan LP2: Format pengamatan perilaku berkarakterFase 4: Melakukan percobaan untuk memperoleh informasi7. Guru membimbing peserta didik mendapatkan informasi melalui percobaan dengan tampilan power point. Pada saat diskusi, siswa dilatih menyampaikan pendapat dan bekerjasama dan dinilai dengan LP2: pengamatan keterampilan sosial dan bersikap tanggung jawab dalam menyampaikan pendapatnya dan dinilai menggunakan LP3: Format pengamatan perilaku berkarakterAdapun langkah langkahnya sebagai berikut:1. Menampilkan gambar segitiga (melalui power point) dengan bantuan gambar berpetak.

2. Menambahkan garis tinggi pada kedua segitiga

3. Menghitung banyaknya petak yang dilalui oleh setengah dari alas segitiga pada Gambar 1 dan 24. Menghitung banyaknya petak yang dilalui oleh garis tinggi segitiga pada Gambar 1 dan 2.5. Dengan menggunakan rumus yang terdapat di buku, menghitung kemiringan dari kedua segitiga tersebut.6. Membandingkan kemiringan yang terbesar dari kedua Gambar tesebut.Fase 5: Mengumpulkan dan menganalisis data8. Guru memberi kesempatan pada peserta didik untuk menyampaikan hasil pengolahan data yang diperoleh. Pada saat diskusi, siswa merespon pertanyaan dan pendapat dan dinilai dengan LP3 : pengamatan keterampilan sosial dan bersikap menghargai pendapat orang lain dan dinilai menggunakan LP2: Format pengamatan perilaku berkarakterJawaban yang diharapkan:Gambar 1 Banyak petak yang dilalui oleh setengah alas segitiga = 10 Banyak petak yang dilalui oleh tinggi segitiga = 7

= 0,7Gambar 2 Banyak petak yang dilalui oleh setengah alas segitiga = 5 Banyak petak yang dilalui oleh tinggi segitiga = 11

= 2,2Ukuran kemiringan Gambar 2 lebih besar dari Gambar 1Fase 6: Membuat kesimpulan9. Guru membimbing peserta didik dalam membuat kesimpulanKesimpulan yang diharapkan: Kemiringan benda dipengaruhi oleh perbedaan tinggi dan perbedaan datar Rumus untuk mencari ukuran kemiringan / gradient suatu benda adalah

Dari permasalahan di atas yang paling miring adalah atap Pak Somad (Gambar 2), sehingga air hujan yang jatuh terlebih dahulu ke dalam ember yaitu pada atap rumah Pak Somad10. Guru memberikan penjelasan bahwa ukuran kemiringan/ gradien juga dapat terjadi pada sebuah garis melalui koordinat dan ditulis sebagai berikut:

11. Guru memberikan kuis kepada masing-masing peserta didik. Pada saat mengerjakan kuis, peserta didik dilatih bersikap teliti dan jujur dalam mengerjakan soal yang ada dan dinilai dengan LP2: Pengamatan perilaku berkarakter.12. Guru meminta peserta didik mengerjakan kuis selama 15 menit kemudian dikumpulkan.c. Kegiatan Akhir ( 10 menit)1. Bersama-sama dengan peserta didik guru membimbing peserta didik untuk membuat rangkuman/simpulan pelajaran.Kesimpulan yang diharapkan: Kemiringan benda dipengaruhi oleh perbedaan tinggi dan perbedaan datar Rumus untuk mencari ukuran kemiringan / gradient suatu benda adalah

Gradien atau kemiringan suatu garis yang didefinisikan sebagai perbandingan antara selisih ordinat dan selisih absis dari buah titik pada suatu garis lurus Ukuran kemiringan/ gradien juga dapat terjadi pada sebuah garis melalui koordinat dan ditulis sebagai berikut:

2. Guru mengajak peserta didik untuk merefleksi materi yang telah dipelajari.Misal: Bagaimana pelajaran hari ini? Apakah menyenangkan bagi kalian? 3. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR) kepada peserta didik dari soal-soal di buku paket BSE hal 69 nomor 1 sampai 4. Guru menyuruh peserta didik untuk mempelajari materi selanjutnya yaitu Menentukan Gradien dengan Menghitung Satuan.

E. Alat / Bahan / Sumber BelajarAlat: Power point LaptopSumber:1. Buku paket : Buku paket, Budi Rahaju, Endah, dkk. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika Kelas VIII hal 62-70. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.2. Lembar Kuis3. LP1 : Lembar Penilaian Kuis4. LP2: Pengamatan Perilaku Berkarakter5. LP3: Pengamatan Ketrampilan SosialF. PenilaianPenilaian berbasis kelas tentang materi yang tercakup dalam RPP ini dapat dilakukan dengan menggunakan alat alat penilaian berikut:a. TertulisPenilaian tertulis dapat dilakukan dengan LP1. b. AfektifPenilaian afektif dapat dilakukan dengan LP2.c. Ketrampilan SosialPenilaian ketrampilan sosial dapat dilakukan dengan LP3.G. Daftar PustakaBudi Rahaju, Endah, dkk. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika Kelas VIII hal 62-70. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

Mengetahui,Kepala SMP.

NIP.........., ......, ............... 20...Guru Mapel Matematika.

......................................NIP...............................

MATERI AJARGRADIEN (UKURAN KEMIRINGAN)

A. Pengertian GradienGradien atau ukuran kemiringan suatu garis yang didefinisikan sebagai perbandingan antara selisih ordinat dan selisih absis dari buah titik pada suatu garis lurus.Contoh benda yang letaknya miring.

B. Sifat dan Karakteristik Gradien Kemiringan suatu benda dipengaruhi oleh perbedaan tinggi dan perbedaan datar. Untuk menandai perbedaan arah kemiringan kita sepakati bahwa jika benda dari kiri ke kanan naik, ukuran kemiringannya bernilai positif. Sedangkan jika benda dari kiri ke kanan turun, ukuran kemiringannya negatif. Istilah yang digunakan dalam matematika untuk menggambarkan ukuran kemiringan adalah gradient (Jadi istilah ukuran kemiringan (gradien) ada pada kehidupan nyata. Contoh, ukuran kemiringan jembatan, kemiringan atap rumah. Sama halnya dengan arah kemiringan, jika diperoleh nilai gradien positif berarti arah garis dari kiri ke kanan naik dan jika diperoleh nilai gradien negatif berarti arah garis dari kiri ke kanan turun Jika garis sejajar dengan sumbu- x maka nilai gradiennya adalah nol. Jika garis sejajar dengan sumbu-y maka garis tersebut tidak memiliki gradien. Setiap garis yang sejajar memiliki gradien yang sama. Hasil kali antara dua gradien dari garis yang saling tegak lurus adalah 1.C. Menentukan Gradien Ukuran kemiringan benda adalah sebagai berikut.

Garis dengan persamaan ax + by = c mempunyai gradien Untuk persamaan garis y = ax + b nilai perbandingan = a. Nilai perbandingan ini selanjutnya disebut gradien garis y. Ukuran kemiringan/ gradien juga dapat terjadi pada sebuah garis melalui koordinat dan ditulis sebagai berikut:

Jika pada garis tersebut kita ambil 2 buah titik, misalnya titik A(x1, y1) dan titik (x2, y2), maka gradient dari garis tersebut dapat ditentukan

Jika garis tersebut melalui O(0,0) dan titik A(x1, y1), maka gradiennya ditentukan dengan

KUIS

Mata pelajaran: MatematikaMateri: Gradien / Ukuran KemiringanKelas / Semester: VII/ Genap

Nama: No. Absen:

IndikatorMenghitung ukuran kemiringan suatu benda berdasarkan masalah sehari hariTujuan PembelajaranDengan diberikan suatu permasalahan, peserta didik dapat menentukan ukuran kemiringan/gradien suatu benda dengan tepat.

Kerjakan soal-soal dibawah ini dengan baik dan benar !1. Jika sudut kemiringan suatu jalan 45, berapakah gradien dari jalan tersebut?2. Misalkan grafik dari suatu garis dengan gradien 12 menunjukkan hubungan antara ketinggian pesawat dan waktu terbang pada 12 detik pertama. Apa arti gradien dalam situasi ini?3. Lihatlah diagram di bawah ini. a. Berapakah gradien garis q?b. Berapakah gradien garis z?4. Perhatikan gambar jembatan penyeberangan di bawah ini. Gambar 3.11(b) adalah bagian dari jembatan sebelah kanan yang dilihat dari arah depan. Gambar ini dapat diilustrasikan seperti pada Gambar 3.11(c). Jika AB = 8 m dan BC = 5 m, berapakah kemiringan jembatan penyeberangan itu?

LEMBAR PENILAIAN 1LEMBAR KUIS

SoalJawabanSkor

1. Jika sudut kemiringan suatu jalan 45, berapakah gradien dari jalan tersebut?

4545yx

1

Karena segitiga tersebut sama kaki maka y = x1

= 13

Sub Total Skor 355

2. Misalkan grafik dari suatu garis dengan gradien 12 menunjukkan hubungan antara ketinggian pesawat dan waktu terbang pada 12 detik pertama. Apa arti gradien dalam situasi ini?

ketinggianm=12waktu121

Gradien menunjukkan kecepatan karena 2

Sub Total Skor 3

3. Lihatlah diagram di bawah ini. Berapakah gradien garis q?

1

Berapakah gradien garis z?

2

Sub Total Skor 3

4. Perhatikan gambar jembatan penyeberangan di bawah ini. Gambar 3.11(b) adalah bagian dari jembatan sebelah kanan yang dilihat dari arah depan. Gambar ini dapat diilustrasikan seperti pada Gambar 3.11(c). Jika AB = 8 m dan BC = 5 m, berapakah kemiringan jembatan penyeberangan itu?

5 m8 m

1

1

1

Jadi kemiringan jembatan penyeberangan itu adalah 1

Sub Total Skor4

Total Skor = 5 + 3 + 3 + 4= 15

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 100 , sebagai berikut :

Nilai Akhir = Perolehan Skor X 100 15

Nama :____________(_____) Kelas: _____ Tgl: ________

LEMBAR PENILAIAN 2:PERILAKU BERKARAKTER

Petunjuk:Berilah penilaian dengan tanda cek () pada kolom yang tersedia atas perilaku berkarakter peserta didik yang muncul menggunakan skala berikut ini.A : Sangat baikB : BaikC : CukupD : KurangNo.IndikatorABCD

1.Ketelitian

2.Kejujuran

3.Menghargai pendapat orang lain

4.Tanggung jawab

Surabaya,...........................................Pengamat

(.............................................)

Nama:____________(_____) Kelas: _____ Tgl: ________

LEMBAR PENILAIAN 3:PENGAMATAN KETERAMPILAN SOSIALPetunjuk:Berilah penilaian dengan tanda cek () pada kolom yang tersedia atas perilaku berkarakter peserta didik yang muncul menggunakan skala berikut ini.A : Sangat baikB : BaikC : CukupD : KurangNo.IndikatorABCD

1.Bekerja sama

2.Menyampaikan pendapat

3.Merespon pertanyaan dan pendapat

Surabaya,............................................Pengamat

(.............................................)

TUGAS PEMBELAJARAN INOVATIF 2PEMBELAJARAN INKUIRISILABUS DAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Disusun oleh:KELOMPOK 7Pendidikan Matematika 2011A1. Sintya Lastari Depa R(113174005)2. Ashdaq Fillah FR(113174018)3. Fauziah Al Islamiah(113174032)4. Dita Anjarini(113174038)

Jurusan MatematikaFakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan AlamUniversitas Negeri Surabaya2013