rpp rumus rumus segitiga
DESCRIPTION
educationTRANSCRIPT
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 17 Surabaya
Kelas / Semester : XI / 1
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Materi Pokok : Rumus-Rumus Segitiga
Waktu : 4 × 45 menit (2 pertemuan)
A. Kompetensi Inti
KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli
(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan
menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan
dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta
dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3 : Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab
fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan
masalah.
KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri,
bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai
kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
1.1.1 Mensyukuri karunia Allah atas kesempatan mempelajari kegunaan matematika
dalam kehidupan sehari-hari melalui belajar rumus-rumus segitiga.
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa
percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan
menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.1.1 Menunjukkan sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2.1.2 Menunjukkan sikap disiplin dalam kegiatan pembelajaran.
2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah,
kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
2.2.1 Menunjukkan sikap kritis dalam berpikir saat mengajukan pertanyaan atau
memecahkan permasalahan.
2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli
lingkungan.
2.3.1 Menunjukkan rasa ingin tahu dalam memahami materi atau menyelesaikan
permasalahan.
3.11 Mendeskripsikan dan menganalisis aturan sinus dan kosinus serta menerapkannya
dalam menentukan luas daerah segitiga.
3.11.1 Menentukan panjang sisi dan besar sudut segitiga menggunakan aturan sinus
dan kosinus.
3.11.2 Menentukan luas segitiga menggunakan trigonometri.
4.8 Merancang dan mengajukan masalah nyata terkait luas segitiga dan menerapkan aturan
sinus dan kosinus untuk menyelesaikannya.
4.8.1 Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang
relevan yang berkaitan dengan rumus-rumus segitiga.
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui proses pengamatan, bertanya, mengumpulkan informasi,
bernalar/mengasosiasi, dan diskusi, siswa dapat :
1.1.1.1 Peserta didik dapat mensyukuri karunia Allah atas kesempatan mempelajari
kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari melalui belajar rumus-rumus
segitiga.
2.1.1.1 Peserta didik dapat menunjukkan sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2.1.2.1 Peserta didik dapat menunjukkan sikap disiplin dalam kegiatan pembelajaran.
2.2.1.1 Peserta didik dapat menunjukkan sikap kritis dalam berpikir saat mengajukan
pertanyaan atau memecahkan permasalahan.
2.3.1.1 Peserta didik dapat menunjukkan rasa ingin tahu dalam memahami materi atau
menyelesaikan permasalahan.
3.11.1.1 Peserta didik dapat menentukan panjang sisi dan besar sudut segitiga menggunakan
aturan sinus dan kosinus.
3.11.2.1 Peserta didik dapat menentukan luas segitiga menggunakan trigonometri.
4.8.1.1 Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan
yang berkaitan dengan rumus-rumus segitiga.
D. Materi Pembelajaran
1 Fakta : Masalah-6.3
Sebidang tanah berbentuk segitiga ABC seperti pada gambar di
samping. Panjang sisi AB adalah 30 m, panjang sisi BC adalah 16 m
dan besar sudut BAC adalah 30∘. Jika tanah itu dijual dengan harga
Rp 250.000,00 untuk setiap meter persegi. Tentukan harga penjualan
tanah tersebut.
2 Konsep : Untuk sembarang segitiga ABC, dengan panjang sisi-sisi a ,b , c dan
A , B ,C , berlaku Luas
△ ABC=12
× ab sin C=12
×bc sin A=12
× ac sin B.
3 Prinsip :
4 Prosedu
r
: Langkah-langkah menentukan gradien.
- Gambarkan segitiga yang dimaksud.
- Perhatikan bahwa segitiga terbagi menjadi dua bagian. Tentukan
luas segitiga ABC.
- Luas segitiga ABC telah ditemukan
E. Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : PBL (Problem Based Learning)
Metode Pembelajaran : Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.
Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan Scientific dengan kelompok diskusi
F. Alat/Media/Sumber Belajar
1. Alat/Bahan : Spidol dan Penggaris
2. Media : Papan Tulis
3. Sumber Belajar :
- Buku Siswa Hal. 177-197, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2014.
- Buku KREATIF Hal. 67-73, Tim Penyusun MIPA, 2014.
G. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu
Kegiatan Pengajar Kegiatan Peserta Didik
Pendahuluan Tahap 1
Menyampaikan tujuan dan mengatur setting
20’
Fase 1 : Menyampaikan
tujuan dan
mempersiapkan
peserta didik
1. Pengajar memberikan
salam atau sapaan kepada
peserta didik agar tercipta
suasana yang akrab
2. Memeriksa kehadiran
peserta didik sebagai
sikap disiplin.
3. Pengajar menyampaikan
tujuan pembelajaran yang
ingin dicapai yaitu pada
materi rumus - rumus
segitiga dengan
menggunakan metode
diskusi. (Tahap 1)
Fase 2 : Menyajikan
informasi
1. Menjelaskan apa yang
akan dilaksanakan peserta
didik dalam proses
pembelajaran yang akan
berlangsung dengan
menggunakan metode
diskusi. (Tahap 1)
2. Memotivasi peserta didik
agar memahami konsep-
konsep yang akan
dipelajari dalam materi
rumus - rumus segitiga
dan bekerjasama dalam
proses pembelajaran
1. Menjawab salam atau
sapaan dari pengajar
2. Memperhatikan
penjelasan serta
menjawab absen dari
pengajar
3. Peserta didik
memperhatikan
penjelasan pengajar.
1. Peserta didik
memperhatikan
penjelasan pengajar
2. Peserta didik menjawab
pertanyaan pengajar
kemudian
mendengarkan
penjelasan pengajar.
menggunakan metode
diskusi (Tahap 1)
Tahap 2
Mengarahkan diskusi
1. Pengajar mengajukan
pertanyaan dengan
membagi LKS yang
berkaitan dengan materi
rumus - rumus segitiga.
(Tahap 2)
2. Pengajar menjelaskan
bahwa berbicara atau
mengerjakan bukan
bagian berpikir (Tahap 2)
3. Pengajar memberikan
waktu beberapa menit
untuk berpikir sendiri
jawaban LKS. (Tahap 2)
(Mengamati,
Mencoba/Menalar)
1. Peserta didik menerima
dan membuka LKS
2. Peserta didik
mendengarkan
penjelasan pengajar
3. Peserta didik mulai
berpikir jawaban LKS
dari pengajar
Inti Tahap 3
Menyelenggarakan diskusi
90’
Fase 3 : Mengorganisir
peserta didik ke
dalam tim-tim
belajar.
1. Pengajar meminta peserta
didik untuk berpasangan
dan mendiskusikan apa
yang telah mereka
peroleh. (Tahap 3)
2. Waktu yang disediakaan
dapat menyatukan
jawaban jika suatu
pertanyaan yang diajukan
atau menyatukan gagasan
apabila suatu masalah
khusus yang
1. Peserta didik
berpasangan dengan
teman sebangku
2. Peserta didik
mencocokkan jawaban
kepada pasangan.
diidentifikasi. (Tahap 3)
(Komunikasi/Jejaring)
Fase 4 : Membantu kerja
tim dan belajar
1. Pengajar memberi
bantuan bagi peserta didik
atau pasangan kelompok
yang mengalami dalam
permasalahan
2. Pengajar mengarahkan
peserta didik, sehingga
terbentuk pemahaman
peserta didik dalam
permasalahan dalam LKS.
Fase 5 : Mengevaluasi
1. Pengajar meminta
beberapa pasangan-
pasangan untuk berbagi
dengan keseluruhan kelas
yang telah mereka
diskusikan. (Tahap 3)
1. Peserta didik
mengajukan bantuan
dan mendengarkan
penjelasan dari pengajar
2. Peserta didik mulai
memahami materi yang
diterimanya oleh dari
pengajar.
1. Peserta didik
mendengarkan
penjelasan pasangan
didepan kelas, peserta
didik yang lain memberi
tanggapan terhadap
pekerjaan pasangan
yang sedang berbagi
didepan kelas.
Tahap 4
Mengakhiri diskusi
1. Pengajar mengajak peserta didik untuk membahas hasil–hasil diskusi yang telah dituliskan dan memberikan kesempatan bagi pasangan lain untuk menanggapi. (Tahap 4)
2. Pengajar membimbing peserta didik menyimpulkan hal-hal apa saja yang dianggap penting tentang rumus - rumus segitiga. (Tahap 4)
1. Peserta didik
memperhatikan dan
memperbaiki kesalahan-
kesalahan dalam
mengerjakan LKS
2. Peserta didik bersama
pengajar membahas hal-
hal penting dalam
materi hubungan antar
garis.
Tahap 5
Melakukan tanya-jawab singkat tentang proses diskusi
1. Peserta didik diarahkan untuk mendapatkan jawaban dan konsep materi hubungan antar garis yang benar melalui tanya jawab.(Tahap 5)
(Menyimpulkan).
1. Beberapa peserta didik
yang masih mengalami
kesulitan bertanya dan
memperhatikan
penjelasan pengajar.
Penutup
Fase 6 : Memberikan pengakuan atau penghargaan.
1. Pengajar memberikan pujian atau penghargaan kepada pasangan-pasangan yang menjawab benar.
2. Peserta didik diberikan tugas untuk diselesaikan di rumah dan mengerjakan kuis yang berkaitan dengan rumus - rumus segitiga.
3. Pengajar menutup pelajaran dengan mengucapkan salam
1. Peserta didik menerima
penghargaan dari
pengajar.
2. Peserta didik mencatat
pekerjaan rumah yang
diberikan.
3. Peserta didik menjawab
salam.
10’
H. Penilaian Hasil Belajar
Teknik Penilaian : Pengamatan dan Tes Tulis
Bentuk Penilaian : Daftar cek dan Soal latihan
Prosedur Penilaian :
No. Aspek yang dinilai Teknik PenilaianWaktu
Penilaian1. Sikap
a. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
b. Bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
c. Bersikap disiplin dalam waktu pengerjaan saat memecahkan permasalahan yang diberikan
d. Bersikap tanggung jawab kepada kelompok diskusi.
PengamatanSelama
pembelajaran dan saat diskusi
2. PengetahuanMenjelaskan kembali tentang konsep materi rumus-rumus segitiga.
Tes TulisPenyelesaian tugas individu
dan kelompok3. Keterampilan
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan materi rumus-rumus segitiga.
Pengamatan dan tes tulis
Penyelesaian tugas (baik
individu maupun
kelompok) dan saat diskusi
Instrumen : Terlampir
Mengetahui Surabaya, ……………………….Kepala SMA Negeri 17 Surabaya Guru Mata Pelajaran
Drs. Bambang Agus Santoso, MM. Sri Wiyatin, S.Pd., M.M.Pembina Tingkat I NIP. 19620607 198412 2 002
NIP. 19610826 198603 1 001
Lembar Kerja Siswa
Kompetensi Dasar dan Indikator :
3.11 Mendeskripsikan dan menganalisis aturan sinus dan kosinus serta menerapkannya dalam
menentukan luas daerah segitiga.
3.11.1 Menentukan panjang sisi dan besar sudut segitiga menggunakan aturan sinus dan
kosinus. (Kegiatan 1)
3.11.2 Menentukan luas segitiga menggunakan trigonometri. (Kegiatan 2)
Kegiatan 1
ATURAN SINUS DAN ATURAN KOSINUS
Untuk sembarang segitiga ABC, dengan panjang sisi-sisi a ,b , c dan A , B ,C , berlaku
asin A
= bsin B
= csin C
Contoh 1.
Pada segitiga ABC berikut. Panjang AB=8, BC=8√2, A=45°, sudut C=¿ ....
Penyelesaian :
BCsin A
= ABsinC
↔8√2
sin 45° =8
sin C
↔……
= …sin C
↔ …=……
↔ …=…
↔ C°=…
Untuk sembarang segitiga ABC, dengan panjang sisi-sisi a ,b , c dan A , B ,C , berlaku
a2=b2+c2−2 bc cos A
b2=a2+c2−2 ac cos B
c2=a2+b2−2 ab cos C
Contoh 2.
Sisi segitiga ABC, a=2√61, b=10, c=8. Nilai cos A=¿ ....
Penyelesaian :
cos A=b2+c2−a2
2 bc
¿ …2+…2−…2
2×…× …
¿ …+…−……
¿−……
¿…
1. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B sejauh 200 mil dengan arah 035°.
Dari pelabuhan B kapal itu berlayar menuju ke pelabuhan C sejauh 300 mil dengan arah 155°
. Jarak antara pelabuhan A ke pelabuhan C adalah ....
2. Diketahui segitiga ABC, panjang AC=5 cm, sisi AB=3 cm, dan A=60°. Nilai cos B
adalah ....
3. Pada segitiga ABC diketahui sisi a=4 cm, b=6 cm, dan besar B=45°. Nilai sin A adalah ....
4. Diketahui segitiga ABC dengan panjang AC=9 cm, AB=12 cm, dan besar B=30°. Besar A,
besar C, dan panjang sisi BC adalah ....
5. Diketahui segitiga PQR dengan panjang PR=12 cm, serta besar Q=120° dan R=30°.
Panjang sisi PQ ,QR , dan besar P adalah ....
Kegiatan 2
LUAS SEGITIGA
Untuk sembarang segitiga ABC, dengan panjang sisi-sisi a ,b , c dan A , B ,C , berlaku
Luas∆ ABC=12
× ab sin C
¿ 12
×bc sin A
¿ 12
× ac sin B
Latihan 1
Contoh 3.
Segitiga ABC memiliki panjang sisi b=6 cm, c=8 cm, dan besar sudut A=60°. Luas segitiga
ABC adalah ....
Penyelesaian :
Luas∆ ABC=12
× bc sin A
¿12
×…× …sin …
¿…× …
¿…
1. Segitiga ABC dengan besar A=30°, B=60°, dan panjang sisi a=4 cm. Luas segitiga ABC
tersebut adalah ….
2. Diketahui segitiga ABC dengan panjang AC=BC=6, AB=6√2. Luas segitiga ABC itu
adalah ....
3. Diketahui jajargenjang ABCD, AB=5 cm, BC=4 cm, dan ABC=120°, maka luas
jajargenjang itu adalah ....
4. Segi dua belas beraturan memiliki panjang jari-jari lingkaran luarnya 15 cm, maka luas segi
dua belas tersebut adalah ....
5. Pada ∆ PQR panjang sisi PR=8 cm, QR=10 cm, dan R=150°, luas ∆ PQR adalah ....
Latihan 2
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Satuan Pendidikan
Mata Pelajaran
:
:
SMA Negeri 17 Surabaya
Matematika Wajib
Materi Pokok
Kelas / Semester
:
:
Hubungan Antar Garis
XI / 1
Tahun Pelajaran : 2014 – 2015
Waktu Pengamatan : Selama proses belajar mengajar berlangsung.
Kompetensi Dasar dan Indikator :
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya
diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan
strategi menyelesaikan masalah.
2.1.1 Menunjukkan sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2.1.2 Menunjukkan sikap toleransi dalam kegiatan pembelajaran.
2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis
dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
2.2.1 Menunjukkan sikap disiplin dalam kegiatan pembelajaran.
2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli
lingkungan.
2.3.1 Menunjukkan sikap bertanggung jawab dalam melaksanakan tugas belajar
matematika.
Indikator sikap kerja sama dalam kegiatan kelompok
1.
Kurang Baik Jika peserta didik menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam diskusi kelompok
2.
Baik Jika peserta didik menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum konsisten dalam diskusi kelompok.
3.
Sangat Baik Jika peserta didik menunjukkan sudah ambil bagian dalam pembelajaran secara terus menerus dan konsisten dalam diskusi kelompok
Indikator sikap toleransi dalam proses pemecahan masalah yang berbeda sesama anggota
diskusi kelompok.
1.
Kurang Baik Jika peserta didik sama sekali tidak menghargai perbedaan pendapat dalam kegiatan diskusi kelompok.
2.
Baik Jika peserta didik menunjukkan sudah ada usaha untuk menghargai perbedaan pendapat dalam kegiatan diskusi kelompok tetapi belum konsisten.
3.
Sangat Baik Jika peserta didik menghargai pendapat teman satu kelompok dalam kegiatan diskusi kelompok secara terus menerus dan konsisten.
Indikator sikap disiplin terhadap proses waktu pengerjaan saat memecahkan
permasalahan yang diberikan.
1.
Kurang Baik Jika peserta didik sama sekali tidak disiplin dalam batas waktu pengerjaan LKS dengan alokasi waktu ≥ 20 menit
2.
Baik Jika peserta didik disiplin dalam batas waktu pengerjaan LKS dengan alokasi waktu ¿20 menit
3.
Sangat Baik Jika peserta didik menunjukkan sikap disiplin dalam waktu pengerjaan LKS dengan alokasi waktu 20 menit
Indikator sikap tanggung jawab dalam melaksanakan tugas diskusi kelompok belajar
matematika.
1
.
Kurang Baik Jika peserta didik sama sekali tidak berusaha bertanggung jawab menyelesaikan tugas diskusi kelompok
2
.
Baik Jika peserta didik menunjukkan sudah ada usaha untuk bertanggung jawab menyelesaikan tugas diskusi kelompok tetapi belum konsisten
3
.
Sangat Baik Jika peserta didik menunjukkan adanya sikap bertanggung jawab menyelesaikan tugas diskusi kelompok secara konsisten.
TABEL PENGAMATAN SIKAP
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
NoNama
Siswa
Sikap
Kerja Sama Toleran DisiplinTanggung
Jawab
SB B KB SB B KB SB B KBS
BB KB
1
2
3
4
5
Keterangan:
KB : Kurang Baik
B : Baik
SB : Sangat Baik
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XI / Ganjil
Tahun Pelajaran : 2014-2015
Waktu Pengamatan : Selama proses belajar mengajar berlangsung.
N
OINDIKATOR NAMA PESERTA DIDIK
NILAI
1 2 3 4
1 1.
2.
3.
4.
5.
6.
2 1.
2.
3.
4.
5.
6.
3 1.
2.
3.
4.
5.
6.
Keterangan :
Indikator
4 = jika peserta didik menyelesaikan konsep dengan benar, cermat, dan tepat/rinci.
3 = jika peserta didik menyelesaikan konsep dengan benar namun tidak cermat dan rinci
2 = jika peserta didik menyelesaikan konsep kurang benar, namun cermat dan rinci
1 = Jika peserta didik menyelesaikan konsep kurang benar dan tidak cermat/rinci