s. blais, 23 octobre 091 atelier cc 520 je compte sur mes stratégies pour résoudre des situations-...
TRANSCRIPT
S. Blais, 23 octobre 09 1
Atelier CC 520
Je compte sur mes stratégies pour résoudre des situations-problèmes mathématiques
2e et 3e cycles du primaire
Sylvie Blais, conseillère pédagogique
Commission scolaire des Trois-Lacs
S. Blais, 23 octobre 09 2
Contexte La situation-problème mathématique met
l'élève face au défi de la tâche complexe: des données et des contraintes plus nombreuses, plusieurs étapes à réaliser pour parvenir à la solution, une production à fournir...
L'enseignement explicite des stratégies pour résoudre des situations-problèmes s'avère un premier pas vers la réussite des élèves en mathématique.
S. Blais, 23 octobre 09 3
Intentions de la rencontre
Se familiariser avec les principes de base de l'enseignement explicite des stratégies.
Connaître les stratégies les plus
prometteuses pour réussir la résolution d'une situation-problème mathématique.
S. Blais, 23 octobre 09 4
Qu’est-ce qu’une stratégie?
Une stratégie est « une manière de procéder pour atteindre un but spécifique ».
LEGENDRE, R., (1993), Dictionnaire actuel de l’éducation
Si les manières de procéder sont nombreuses pour résoudre une situation-problème, toutes ne sont pas efficaces ou pertinentes pour résoudre une situation-problème en particulier.
L’élève est amené à combiner différentes stratégies pour atteindre son but.
Lorsque l’élève réussit à choisir, de façon délibérée et consciente, entre plusieurs stratégies celles qui conviennent le mieux pour résoudre une situation-problème donnée, on peut alors prétendre que l’élève fait preuve d’un comportement stratégique (Scallon, (2004).
Une stratégie n’est donc pas un chemin obligé pour atteindre un but. Pour chaque situation-problème, il importe d’amener l’élève à juger de la valeur d’une stratégie tant sur le plan de sa pertinence que de son efficacité.
S. Blais, 23 octobre 09 5
Qu’est-ce qu’une situation-problème mathématique?
Définition : La démarche pour arriver à la
solution n’est pas immédiatement évidente;
Il y a combinaison d’un nombre significatif de concepts et processus mathématiques;
Elle sollicite différentes stratégies;
Les consignes ne suggèrent pas une démarche à réaliser ni les savoirs essentiels à exploiter.
S. Blais, 23 octobre 09 6
Une présentation originale pour l’exposition de créatures imaginaires
Tu as inventé une créature imaginaire que tu présentes à l’aide d’un texte et d’une création plastique. Tu dois maintenant commencer à te préparer pour l’exposition sur les créatures imaginaires. Il te faut penser à une façon de mettre ton texte en valeur.
Ta tâche est de construire un support pour présenter ton texte sur ta créature imaginaire. Afin de rendre les présentations originales, ton support devra avoir la forme d’un quadrilatère autre que le rectangle. Le quadrilatère choisi pour présenter ton texte sera décoré d’une frise produite par réflexion. Ton support devra avoir un périmètre d’au moins 1,30 m afin que chaque participant ait l’espace nécessaire pour afficher son œuvre.
Pour éviter le gaspillage du carton de couleur et de papier, tu devras préparer un gabarit de ton support avec du papier quadrillé et un échantillon de ta frise.
La situation-problème Une présentation originale, 2e cycle(J. Jacob, M.-J. Martin, C. Ménard, CSTL, 2006)
S. Blais, 23 octobre 09 7
La production de l’élève
S. Blais, 23 octobre 09 8
…Les mathématiciens ont été emballés par l’œuvre
de Mirò. Ils souhaitent décorer leur bureau avec une œuvre réalisée à la manière de Mirò. Ton travail sera de produire un tableau pour les mathématiciens en respectant leurs exigences.
Voici leurs exigences :
La forme de l’œuvre est un quadrilatère dont un des côtés mesure 335 mm. Attention ! Ce quadrilatère ne possède aucun côté congru!
L’œuvre doit contenir un polygone convexe de couleur bleue et deux polygones non convexes de couleur jaune.
On devra y retrouver quatre quadrilatères différents. Ils devront être de couleur rouge !
Ajoute au moins deux lignes courbes et deux lignes brisées.
Pour produire ton œuvre tu travailleras en équipe de deux. Tu peux utiliser de la gouache, des collages et des marqueurs feutres noirs.
La situation-problème À la manière de Mirò, 2e cycle(C. Bélanger, CSTL, 2007 d’après Mirò chez les mathématiciens, CSST et CSTL, 2004)
S. Blais, 23 octobre 09 9
La production de l’élève
S. Blais, 23 octobre 09 10
Qu’est-ce que l’enseignement explicite des stratégies? QUOI ?
L’enseignant nomme la stratégie d’apprentissage qu’il va enseigner. Il fait compléter cette explication par les élèves, s’il y a lieu.
POURQUOI ?L’enseignant explique aux élèves à quoi cette stratégie d’apprentissage peut leur servir, quelle est son utilité et les avantages de l’utiliser.
QUAND ?L’enseignant explique aux élèves les conditions (type de tâches, moments, contextes) dans lesquelles la stratégie d’apprentissage peut être utilisée.
S. Blais, 23 octobre 09 11
Qu’est-ce que l’enseignement explicite des stratégies? (suite)
COMMENT ?
• Je regarde quelqu’un faire (modelage)
• Je le fais avec quelqu’un (la pratique guidée)
• Je le fais seul (la pratique autonome)
S. Blais, 23 octobre 09 12
Le processus de résolution de situations-problèmes
S. Blais, 23 octobre 09 13
Les stratégies de résolution de situations-problèmes
Stratégies de compréhension
Stratégies d’organisation
Stratégies de solution
Stratégies de validation
Stratégies de communicatio
n
S. Blais, 23 octobre 09 14
Les stratégies de compréhension
Pour décoder les éléments de la situation-problème:
j’écoute ou je lis la situation-problème. je cherche le sens des mots que je ne comprends
pas. je pose des questions. je surligne ou je note les données importantes. je peux surligner, dire ou écrire la tâche que j’ai à
faire. Je laisse des traces de ce que je comprends dans
mon journal de bord.
S. Blais, 23 octobre 09 15
La place de la lecture
On peut toujours lire et relire ou encore dire et redire l’énoncé d’une situation-problème. C’est gratuit!
On peut présenter le contexte général de la tâche et préciser le vocabulaire général. C’est gratuit!
On peut expliquer l’organisation des informations présentées. C’est gratuit!
L’énoncé d’une situation-problème est un type de texte qui doit être présenté à l’élève en mettant en relief ses caractéristiques.
Présence de données essentielles, superflues, implicites ou manquantes;
Présentation des données sous forme de mots, de symboles, de dessins, de schémas, de tableaux, de diagrammes.
Présence de puces ou de numérotation; Proposition d’une tâche La tâche mène à une production
Décoder les éléments de la situation-problème veut dire dégager les données essentielles et la tâche à réaliser.
S. Blais, 23 octobre 09 16
Les stratégies d’organisation
Pour modéliser la situation-problème:
je fais des dessins, des schémas ou des tableaux.
je fais un plan de solution. je choisis du matériel de manipulation pour
faire des essais.
S. Blais, 23 octobre 09 17
Je fais un plan de solution Designer d’un jour, S. Corbeil, B. Provençal, 2e cycle, CSSH
Coller les meubles sur mon plan final
Découper les meubles
Tracer la forme des meubles sur du papier quadrillé
Transformer mes mesures et les
vérifier
Placer les meubles indispensables
Ajouter les autres meubles
Faire des essais d’aménagement
Garder de la place pour jouer et
circuler
Tracer le contour du plancher de la
chambre
Pour faire le projet d’aména-gement
S. Blais, 23 octobre 09 18
Je fais un plan de solution La collation des finissants, C. Dubé, B. Provençal, 3e cycle, CSSH
Calculer les quantités pour
chaque ingrédient
Calculer la quantité de lait
Calculer le nombre de biscuits
Calculer le nombre de recettes de
biscuits
Chercher le nombre d’invités
Préparer la collation surprise
S. Blais, 23 octobre 09 19
Saviez-vous?
L’expert consacre plus de la moitié du temps alloué pour résoudre un problème à comprendre le problème lui-même (J. Tardif).
S. Blais, 23 octobre 09 20
Les stratégiesde solution
Pour élaborer une solution:
j’exécute mon plan de solution. je donne des titres à mes dessins et à mes calculs
(2e cycle). je donne des titres à mes schémas ou à mes calculs
(3e cycle). j’identifie mes mesures ou mes constructions.
S. Blais, 23 octobre 09 21
Les stratégies de validation
Pour valider la solution:
je révise tout au long de la tâche. je révise mes calculs, mes mesures ou mes
constructions. je vérifie chaque consigne donnée dans la
situation-problème. J’utilise ou je fais une liste de vérification.
S. Blais, 23 octobre 09 22
J’utilise une liste de vérification Un encadrement original, CSTL, 2e cycle
Ton encadrement est-il un quadrilatère ? Oui Non Explique : __________________________________________________________________________________________________________________________________________
Ton quadrilatère est-il un rectangle ? Oui Non Explique : __________________________________________________________________________________________________________________________________________
Le périmètre de ton quadrilatère est-il d’au moins 1,30 m ? Oui Non Explique : __________________________________________________________________________________________________________________________________________
L’échantillon de ta frise est-il exact ? Oui Non Explique : __________________________________________________________________________________________________________________________________________
S. Blais, 23 octobre 09 23
J’utilise une liste de vérification Une journée au parc d’attraction, Prototype du MÉLS, 2007, 2e cycle
S. Blais, 23 octobre 09 24
Les stratégies de communication
Pour partager l’information relative à la solution (démarche et résultat):
j’utilise les mots et les symboles mathématiques. j’utilise des schémas, des dessins, des tableaux ou des
diagrammes. j’organise les traces de ma démarche en regroupant les
étapes que j’ai franchies pour parvenir à la solution (2e cycle) j’organise les traces de ma démarche en regroupant ou en
identifiant les étapes que j’ai franchies pour parvenir à la solution (3e cycle).
j’identifie mes dessins, mes calculs, mes mesures ou mes constructions.
S. Blais, 23 octobre 09 25
Ma planification en cours de cycle
Choix d’une situation-problème. Ajustement de la situation-problème. Choix des stratégies à expliciter. Choix du niveau de guidance pour
chacune des stratégies. Précision de mes exigences.
S. Blais, 23 octobre 09 26
L’étape d’intégration en cours de cycle
Je fais un retour sur les stratégies explicitées en montrant différents exemples qui illustrent la stratégie explicitée.
Je fais discuter les élèves sur les avantages (pertinence et efficacité) de ces stratégies.
Je fais un retour sur les savoirs essentiels mathématiques exploités dans la tâche.
S. Blais, 23 octobre 09 27
L’incidence de l’enseignement explicite sur le jugement en vue du bilan À la fin du cycle, le niveau de guidance visé est la
pratique autonome.
Ces interventions sont donc à considérer au moment du jugement (Guides d’administration, MÉLS, 2009):
Expliquer le vocabulaire mathématique. Mettre en évidence les données importantes. Découper la tâche en sous-tâches. Fournir un plan de solution. Expliquer un concept ou un processus. Rectifier une solution ou une partie de la solution.
À savoir: Au 1er cycle, on peut s’attendre à une pratique guidée pour la compréhension de la situation-problème et la validation de sa solution.
S. Blais, 23 octobre 09 28
Des questions pour réfléchir… Est-ce que l’élève est conscient du processus de
résolution de problèmes?
Est-ce que je place l’élève face à des situations-problèmes variées?
Est-ce que je suis explicite sur le quoi, le pourquoi, le quand et le comment?
Est-ce que je modèle une procédure ou une combinaison de stratégies efficaces et pertinentes?
Est-ce que je varie mes niveaux de guidance à l’intérieur d’une même situation-problème? En visant ultimement la pratique autonome à la fin du cycle?
S. Blais, 23 octobre 09 29
Documents utiles sur le Récit CSTL
Document Pour développer le comportement stratégique de l’élève en mathématique:
http://recit.cstrois-lacs.qc.ca:8080/recit1/spip.php?rubrique&id_rubrique=19&id_secteur=19
SAÉ Les créatures imaginaires envahissent la classe:
http://recit.cstrois-lacs.qc.ca:8080/recit1/spip.php?rubrique&id_rubrique=19&id_secteur=19
S. Blais, 23 octobre 09 30
Évaluation de la rencontre