s3-ap-southeast-1.amazonaws.com · câu 6: cho hình chóp s.abc có đáy abc là tam giác vuông...

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ

Group: https://www.facebook.com/groups/kythithptqg/

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG TRƯỜNG THPT LỤC NGẠN SỐ 1

(Đề chính thức)

Đề thi gồm …… trang

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Môn:TOÁN 12

Thời gian: 90 phút

(Không kể thời gian giao đề)

Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: ............................. Câu 1: Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 5000?

A .1232. B.1120. C.1250. D.1288 .

Câu 2: Hàm số 533 xxy đồng biến trên những khoảng nào?

A. 1; B. ;1 C. 1;1 D. R .

Câu 3: Cho khai triển 8080

2210

80...2 xaxaxaax .

Tổng 80321 80....3.2.1 aaaaS có giá trị là:

A. -70. B. 80 C. 70 D. -80

Câu 4: Chọn đáp án đúng:Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện? A. không có mặt nào. B. 3 mặt C. 4 mặt D. 2 mặt

Câu 5: Chọn câu trả lời đúng: Phương trình 022.52 16312 22

xxxx có tổng các nghiệm bằng ?

A .4. B. 10. C. 6. D. 8.

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC = 2a, 090

SCASBA ,

góc giữa cạnh bên SA với mặt phẳng đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

A. 6

3a B.

3

64 3a C.

3

62 3a D.

4

3a.

Câu 7: Cho a3log12 . Khi đó 18log24 có giá trị tính theo a là:

A. a

a

3

13 B.

a

a

3

13 C.

a

a

3

13. D.

a

a

3

13

Câu 8: Chọn câu trả lời đúng: Phương trình 722.271

xx

x

có một nghiệm viết dưới dạng bx alog ,

với a, b là các số nguyên dương. Khi đó tổng ba có giá trị là?

A .4. B. 5. C. 6. D. 8.

Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số 3cossin

1cossin

xx

xxy bằng?

A. 3 B. -1 C. 7

1 . D.

7

1

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA = a vuông góc với đáy,cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng:

A.2

1. B.

2

2 C.

3

2 D.

2

3

Mã đề: 001……….



Câu 11: Đồ thị sau đây của hàm số nào?

A. xy 2 . B. xy2

1log C. x

y

2

1 D. xy 2log

Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a .Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. M,N,P lần lượt là trung điểm của SB,BC,SD. Tính khoảng cách giữa AP và MN

A. 15

3a B. a154 . C.

10

53a D.

5

5a

Câu 13: Cho đồ thị (C): 1

42

x

xy , đồ thị (C ) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3.

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi H và K lần lượt là trung điểm

của SB, SD. Tỷ số thể tích .

AOHK

S ABCD

V

V bằng

A. 12

1 B.

6

1 C.

8

1 D.

4

1.

Câu 15: Cho a,b là các số hữu tỉ thoả mãn: 5log3log2

1360log 22

62 ba Khi đó tổng ba có giá

trị là:

A. 3

4. B.

3

2 C.

18

1 D.

2

1

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết 2 3SD a và góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt

phẳng (ABCD) bằng 030 . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).

.

A. 11

2a B.

11

662a C.

5

15a D. a154 .

Câu 17: Phương trình mxx 133 ;( m là tham số) có 6 nghiệm phân biệt khi:

A. 21 m . B. 2m . C.

2

1

m

m. D. 10 m

Câu 18: Hàm số 53113

1 232 xxmxmy đồng biến trên R khi :

A. m ø B. 2m . C.

2

1

m

m D. 1m



Câu 19: Chọn câu khẳng định đúng trong các câu sau:

A. Hàm số xay đồng biến khi 10 a .

B. Đồ thị hàm số xay luôn nằm bên phải trục tung.

C. Đồ thị hàm số xay và x

ay

1đối xứng nhau qua trục tung, với 1;0 aa .

D. Đồ thị hàm số xay và x

ay

1đối xứng nhau qua trục hoành, với 1;0 aa .

Câu 20: Đạo hàm của hàm số xy 3 là:

A. 3ln

3'

x

y

B. 3ln3' xy . C. 3ln

3'

x

y D. 3ln3' xy

Câu 21: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 12 xxmxy có tiệm cận ngang?

A. 1m B. 1m . C. 2m D. 2m

Câu 22: Cho hàm số 23 24 xxy .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :

A. Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu. B. Hàm số có đúng một điểm cực trị. C. Hàm số luôn đồng biến trên R. D. Hàm số có 2 cực tiểu và 1 cực đại.


2

x

xy , tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại một điểm bất kì thuộc (C ) luôn tạo với

hai đường tiệm cận của (C ) một tam giác có diện tích không đổi. Diện tích đó bằng: A. 8 B. 4 C. 10. D. 6


12

x

xy . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại giao điểm của đồ thị (C )

và trục hoành là: A. 0234 yx B. 0234 yx . C. 0234 yx D. 0234 yx

Câu 25: Chọn câu trả lời đúng: Phương trình xx

x7

1

12

2.25,08

có tích các nghiệm bằng ?

A. 7

4. B.

3

2 C.

7

2 D.

2

1

Câu 26: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 3;1 ?

A. 322

1 2 xxy B. 1

12

x

xxy

C. 10642 23 xxxy . D. 1

52

x

xy

Câu 27: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B. AB= 3a . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AC sao cho HC=2HA.Mặt bên (ABB’A’) tạo với đáy một góc 600 Thể tích khối lăng trụ là:

A. 6

3a B.

3

3a

C. 5

3 3a D .

2

3 3a.

Câu 28: Một con cá hồi bơi ngược dòng nước để vượt một khoảng cách 300km, vận tốc của dòng nước

là hkm /6 .Giả sử vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng là hkmv / .Năng lượng tiêu hao của cá trong t

giờ được tính theo công thức tcvE 3 ; c là hằng số cho trước, đơn vị của E là Jun. Vận tốc v của cá khi nước đứng yên để năng lượng của cá tiêu hao ít nhất là:



A. hkm /9 B. hkm /8 C. hkm /10 D. hkm /12 .

Câu 29: Một cô giáo dạy văn gửi 200 triệu đồng loại kì hạn 6 tháng vào một ngân hàng với lãi suất 6,9% trên năm.Hỏi sau 6 năm 9 tháng cô giáo nhận được số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu biết cô giáo không rút lãi ở tất cả các kì hạn trước và nếu rút trước ngân hàng sẽ trả lãi suất theo loại lãi suất không kì hạn 0,002% trên ngày?

A. 302088933đ B. 471688328 đ C. 311392503 đ D. 321556228đ.

Câu 30: Tập xác định của hàm số: 3

124 xy là:

A. ;22; . B . 2;2 . C. 2; . D. 2\ R .

Câu 31: Tập xác định của hàm số: 34log 23 xxy là:

A. ;31; . B . 3;1 . C. 1; . D. ;3 .

Câu 32: Chọn câu trả lời đúng: Phương trình 0273.43 12 xx có tổng các nghiệm bằng ?

A .0 . B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 33: Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ ngồi xung quanh một bàn tròn. Xác suất để các học sinh nữ luôn ngồi cạnh nhau là:

A. 10

3 B.

12

1 C.

32

5 D.

42

5.

Câu 34: Đồ thị hàm số 24 2xxy là đồ thị nào sau đây?

A.

-2 -1 1 2

-2

-1

1

2

x

y

. B.

-2 -1 1 2

-2

-1

1

2

x

y

C.

-2 -1 1 2

-2

-1

1

2

x

y

D.

-2 -1 1 2

-2

-1

1

2

x

y

Câu 35: Cho hàm số 201793 23 xxxy . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :

A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 .

B. Hàm số đạt cực tiểu tại 3x ; đạt cực đại tại 1x . C. Hàm số đạt cực đại tại 3x ; đạt cực tiểu tại 1x . D. Đồ thị hàm số cắt Ox tại ba điểm.

Câu 36: Khối lập phương thuộc loại khối đa diện nào? Chọn câu trả lời đúng.

A 3;3 . B 3;4 . C. 4;3 . D. 3;5 .

Câu 37: Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây sai? A. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh. B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh. C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt. D. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất 3 mặt.

Câu 38: Đồ thị hàm số 793 23 xmxxy cắt trục hoành tại 3 diểm phân biệt có hoành độ lập thành

cấp số cộng khi:



A.

2

151

1

m

m

. B. 2

151m . C.

2

151m D. 1m

Câu 39: Cho hàm số xfy liên tục và có đạo hàm tới cấp hai trên ba; ; bax ;0 . Chọn khẳng định

đúng trong các khẳng định sau :

A. Nếu

0''

0'

0

0

xf

xfthì 0x là một điểm cực tiểu của hàm số

B. Nếu

0''

0'

0

0

xf

xfthì 0x là một điểm cực trị của hàm số.

C. Nếu

0''

0'

0

0

xf

xfthì 0x là một điểm cực đại của hàm số

D. A, B, C đều sai.

Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=AC= 2a . A’B tạo với đáy góc 600. Thể tích khối lăng trụ là:

A. 63a B. 2

33 3a C. 64 3a D.

3

5 3a.

Câu 41: Cho đồ thi (C): 13 xxy và đường thẳng 2: mxyd ; m là tham số .Chọn khẳng định

đúng trong các khẳng định sau : A. Với m ,đồ thị (C) luôn cắt d tại 3 điểm phân biệt. B. Với m ,đồ thị (C) luôn cắt d tại 2 điểm phân biệt C. Với m ,đồ thị (C) luôn cắt d tại đúng 1 điểm duy nhất có hoành độ âm. D. Với m ,đồ thị (C) luôn cắt d tại đúng 1 điểm duy nhất.

Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC, tam giác ABC là tam giác vuông tại B, AB=a; BC= 3a , mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 600. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. 6

3a B.

3

3a C.

3

2 3a D.

4

3a.

Câu 43: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đèu cạnh 3a . A’B = 3A. Thể tích khối lăng trụ là:

A. 2

7 3a B.

4

29 3a C. 36a D. 7a3.

Câu 44: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có a 10

AA'4

,AC = a 2 , BC = a, ACB 0135 . Hình

chiếu vuông góc của C' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AB. Tính góc tạo bởi đường thẳng C'M với mặt phẳng (ACC' A') ?

A 090 . B. 600 . C.450 . D.300.

Câu 45: Phương trình 01sin29sin5sin 2 xxx có họ một họ nghiệm là:

A. 7

2

42

kx B.

3

2

42

kx C.

2

5kx D.

kx

7

3

Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = a, I là trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy 1 góc bằng 600. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a .



A. 5

3a B.

4

3a C.

5

3a D. a154 .

Câu 47: Đồ thị sau đây là của hàm số xfy ' . Khi đó hàm số xfy có bao nhiêu điểm cực trị?

A .0. B.1. C.2. D.3 .

Câu 48: Cho hàm số 14133 3223 mmxmmxxy . Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị tạo với

gốc toạ độ O một tam giác vuông tại O khi :

A.

2

1

m

m. B.

2

1

m

m. C. 1m D. 2m .

Câu 49: Chọn câu trả lời đúng: Phương trình 1

32

77

12

x

xx

có bao nhiêu nghiệm ?

A .0 . B. 1. C. 2. D. 3 .

Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. 2

39 3a. B.

2

3a C.

2

3 3a D.

3

33a

----------- HẾT ----------



MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

STT Các chủ đề

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số câu hỏi

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Lớp 12

(..58.%)

1 Hàm số và các bài toán lien quan

3 10 6 1 20

2 Mũ và Lôgarit 2 4 2 0 8

3 Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng

0 0 0 0 0

4 Số phức 0 0 0 0 0

5 Thể tích khối đa diện 3 4 3 1 11

6 Khối tròn xoay 0 0 0 0 0

7 Phương pháp tọa độ trong không gian

0 0 0 0 0

Lớp 11

(.42..%)

1 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

0 1 1 0 2

2 Tổ hợp-Xác suất 0 1 2 1 4

3 Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

0 0 0 0 0

4 Giới hạn 0 0 0 0 0

5 Đạo hàm 0 0 0 1 1

6 Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

0 0 0 0 0

7 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song

0 0 1 0 1

8 Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian

0 0 3 0 3

Tổng Số câu 8 20 18 4 50



Tỷ lệ 16% 40% 36% 8%



LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án D

Gọi số cần tìm có 4 chữ số abcd

Trường hợp chọn 5;7;9a có 3 cách

Chọn 0;2;4;6;8d có 5 cách

Chọn đồng thời ,b c có 28A cách

Theo quy tắc nhân ta có 840 số

Trường hợp chọn 6a

Chọn 0;2;4;8d có 4 cách



Trường hợp chọn 8a

Chọn 0;2;4;6d có 4 cách



Theo quy tắc cộng ta có: 1288 số

Câu 2: Đáp án C

3 23 5 ' 3 3y x x y x

2 1' 0 3 3 0

1

xy x

x

Ta có ' 0 1;1y x

Câu 3: Đáp án D

Đặt 2 800 1 2 80...y a a x a x a x

791 2 80' 1. 2 ... 80y a a x a x

1 2 3 80' 1 1. 2. 3. ... 80y a a a a

Mà 80 79

2 ' 80 2y x y x

' 1 80y

Vậy 1 2 3 8080 1. 2. 3. ... 80a a a a



Câu 4: Đáp án D

SGK hình học 12 trang 13 dòng số 3.

Câu 5: Đáp án C

2 2

2 2

2 2

2 1 3 6 1

2 3 6

2 6 3

2 5.2 2 0

2.2 5.2 .2 2.2 0

2.2 5.2 2 0

x x x x

x x x x

x x x x

Đặt 2 32x xt phương trình trở thành : 2

2

2 5 2 0 1

2

t

t tt

2 3 2

3 13

22 2 2 3 1 03 13

2

x x

x

t x x

x

2 3 1 2

3 5

1 22 2 3 1 02 3 5

2

x x

x

t x x

x

Tổng các nghiệm=6 Câu 6: Đáp án B.

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên ABC

Ta có / /AC SHC AC HC HC AB .

Tương tự / /AB SHB AB HB HB AC

Vậy H là đỉnh thứ tư của hình vuông BACH như hình vẽ sau



Khi ấy, ta có 2 2 2 6AH a SH a 3

2.

1 1 8 6. 2 6.4

3 3 3S ABHC ABHC

aV SH S a a

3

. .

1 4 6

2 3S ABC S ABHC

aV V .

Câu 7: Đáp án B

Sử dụng máy tính nhập 12log 3 gán cho biến A, 18log24 gán cho biến B

Nhập kết quả các đáp án trừ đi B

Kết quả nào =0 là đáp án đúng

Câu 8: Đáp án B

1 1 33.

3

3

2

27 .2 72 3 .2 9.8 3 .2 1

3 033 log 2 0

log 3

x x xx x xx x x

xxx

xx

Vậy 2; 3 5a b a b

Câu 9: Đáp án D

Ta có: sin cos 3 0x x x

sin cos 1sin cos 3 sin cos 1

sin cos 3

1 sin 1 cos 3 1 *

x xy x x y x x

x x

y x y x y

Phương trình (*) có nghiệm khi và chỉ khi: 2 2 2 2 1

1 1 3 1 7 6 1 0 07

y y y y y y

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là 1

7

Câu 10: Đáp án A



AC

B

S

K

F

H

Kẻ BF AC

Ta có BF SA

BF SAC BF SCBF AC

Kẻ FH SC SC BHF

Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) là BHF

Kẻ 1

2AK SC FH AK

Xét SAC : 2 2 2

1 1 1 6 6

3 6

a aAK FH

AK SA AC

Xét ABC : 2

2

aBF

0 1tan 3 60 cos

2

BFBHF BHF BHF

HF

Câu 11: Đáp án D

Theo đồ thị ta có 0;x ; đồ thị nằm hoàn toàn phía bên phải trục tung và cắt trục hoành tại điểm

(1;0). Hàm số là hàm đồng biến.

Vậy hàm số cần tìm là: xy 2log



Câu 12: Đáp án C.

Ta có 3

2SH a

Trong không gian Oxyz, Chọn 0;0;0 ; ;0;0 ; 0; ;0 ; ; ;0A O B a D a C a a

3 3 3 3;0;0 ; ;0; ; ;0; ; ; ;0 ; ; ;

2 2 2 4 4 2 4 2 4

a a a a a a a a aH S M N a P

Ta có

2 2

2 3

3 3 3 3 3 3;0; ; ; ; ; ; ; ; ; ;0

4 4 4 2 4 4 2 4 4 8

15 3 3; ; ; .

8 16

a a a a a a a aAM MN AP MN AP a a

MN AP a MN AP AM a

; . 3 5;

10;

MN AP AMd MN AP a

MN AP

Câu 13: Đáp án C

TXĐ: ; 2 2;D

2

41

lim lim 11

1x x

xxy

xx

;2

41

lim lim 11

1x x

xxy

xx

Vậy đồ thị (C ) có 2 đường tiệm cận




O

A B

D C

S

H

K

Ta có:

1

2SABD SABCDV V ;

1.

4SAHK

SAHD

V SH SK

V SB SD

1 1

4 8SAHK SABD SABCDV V V

Tương tự:

1;

8DAOK SABCDV V

1

8BACH SABCDV V

Ta có:

AHOK SABD SAHK DAOK BACHV V V V V 1 3 1

2 8 8SABCD SABCD SABCDV V V


Hướng dẫn cách giải bằng máy tính cầm tay:

Gán các giá trị :

2log 3a A ; 2log 5b B ; 62

1log 360

2C

Sử dụng chức năng giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

Aa Bb C

a b d

với d là giá trị các đáp án

Giải hpt ta được:

1

13

1 2

6

a

a b

b

Câu 16: Đáp án B



Ta có góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD là SCH . Ta có tan tanSDH SCH

,SD ABCD SDH SCH

1sin 30 . .2 3 3 2

2SH SD a a SA AB SB a .

Mặt khác 2 2 2 232 2 2 3tan 30

SHDH a

AD DH AH a AC AD CD a

AH a

.

Ta có . .

1 1. . , .

3 3S ABC B SAC ABC SACV V SH S d B SAC S

3 31

3. . .. 2 6 2 662,

1111ABC

SAC

a AB BCSH S a a

d B SACS p p AC p SA p SC

.

( 1 2 32

SA AC SCp a

)




Dựa vào đồ thị hàm số 3 3 1y x x suy ra phương trình 3 3 1x x m có đúng 6 nghiệm phân biệt

khi 0 1m .


2 2' 1 2 1 3y m x m x .

Với 1 ' 4 3m y x hàm số đồng biến trên khoảng 3

;4

và nghịch biến trên khoảng

3;

4

. 1

Với 1 ' 3 0,m y x hàm số đồng biến trên . 2

Với 2'1 ' 2 2 4ym m m . Khi đó: hàm số đồng biến trên

2

'

1 0

' 0y

m

1

1 1

21

2

m

m m

mm

m

3

Từ 1 , 2 , 3 suy ra 1

2

m

m


Hàm số xay đồng biến khi 1a Đáp án A sai.

Đồ thị hàm số xay luôn nằm bên trên trục hoành Đáp án B sai.

Đồ thị hàm số :C xay và ' :Cx

ay

1đối xứng nhau qua trục tung 0x vì với mọi

; yM x C và 0 0; 'N x y C ta luôn có 0

0 0

xxx x a a y y Đáp án C đúng.




3 ' 3 .ln 3x xy y .


Với 1m ta có 2 1y x x x và

lim

1lim

2

x

x

y

y

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang 1

2y .

Với 1m ta có 2 1y x x x và

1lim

2

lim

x

x

y

y

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang 1

2y .

Với 1m đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.


Hàm số 4 23 2y x x có ,a b trái dấu và 0a nên hàm số có 2 cực tiểu và 1 cực đại.


Chọn 2;4M . Phương trình tiếp tuyến tại M là 3x 10y

Giao với tiệm cận đứng 1;7B . Giao với tiệm cận ngang 3;1C

Giao 2 tiệm cận 1;1A

Diện tích tam giác 1

. 62

S AB AC


Với

2

3'

1y

x

, 0 0

10

2y x

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: 4 1

0 4x 3 2 03 2

y x y


Ta có 2 1

718 0, 25. 2

xx

x

2x 1 7x

3. 21 2x

27x 9x 2 0

1

2

7

x

x


2

7' 0, x 1

1y

x


Kẻ HI AB



Ta có 1 1 3

3 3 3

AI AH IH aIH BC

IB HC BC

0 'tan 60 '

A HA H a

IH

Vậy 3

' ' '

1 3a3. 3.

2 2ABCA B CV a a a


Ta có: 300

6 3006

v t tv

Vậy 3 300

6E cv

v

Bấm máy tính

Câu 29: Đáp án C 13 90

311392506,9 0,002

200000000. 1 . 1200 100

3 đ


Vì 1

3 nên đk xác định của hàm số:

12 34y x là: 24 0 2 2x x


Đk xác định của hàm số: 23log 4 3y x x là: 2 1

4 3 03

xx x

x


Phương trình 2

2 1 3 3 13 4.3 27 0 3 12.3 27 0

23 9

x

x x x x

x

x

x

Nên tổng các nghiệm bằng 3. Câu 33: Đáp án B

Số phần tử KGM là: 9!. Mà số phần tử của biến cố các học sinh nữ luôn ngồi cạnh nhau là: 3!7!

Xác suất để các học sinh nữ luôn ngồi cạnh nhau là: 3!7! 1

9! 12


Vì đồ thị hàm số 24 2xxy đi qua gốc tọa độ nên chỉ có đáp án B đúng.


3 2 2 13 9 2017 ' 3 6 9; ' 0

3

xy x x x y x x y

x

.

Dễ thấy hàm số đạt cực đại tại 3x ; đạt cực tiểu tại 1x . Câu 36: Đáp án B Khối lập phương thuộc loại khối đa diện đều mà mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 mặt. Câu 37: Chọn D. Câu 38: Chọn A.

Gọi 1 2 3; ;x x x là 3 nghiệm phân biệt của PT 3 23 9 7 0x mx x



Áp dụng định lý Vi – ét cho PT bậc 3 có :

1 2 3

1 2 1 3 2 3

1 2 3

bx x x

a

cx x x x x x

a

dx x x

a

nên có

1 2 3

1 2 1 3 2 3

1 2 3

33

1

99

1

77

1

mx x x m

x x x x x x

x x x

Để 1 2 3; ;x x x lập thành 1 cấp số cộng, ta giả sử 1 1 2 2 3 3, ;u x u x u x tức là 2 1x x d , 3 1 2x x d

Khi đó ta có

1

1 1 1 1 1 1

1 1 1

3 3 3

2 2 9

2 7

x d m

x x d x x d x d x d

x x d x d

1

2 2 9

2 7

x m d

m d m d d m d m d d m d d m d d

m d m d d m d d

1

9

7

x m d

m d m m d m d m m d

m d m m d

1

2 2 2 2 9

7

x m d

m md m md m d

m d m m d

1

2 23 9

7

x m d

m d

m d m m d

1

2 2

2 2

3 9

7

x m d

d m

m m d

1

2 2

2 2

3 9

3 9 7

x m d

d m

m m m

1

2 2

2

3 9

2 9 7

x m d

d m

m m

1

2 2

3

3 9

2 9 7

x m d

d m

m m

1

1 15

2

1 15

2

m

m

m

Câu 39: Chọn C. Câu 40: Chọn A.

B'

A'

C'

C

A

B

A có ảnh là A trên ABC . Vậy góc giữa A B với ABC là góc A BA 60A BA



Xét A BA có tanAA AB AA AB A BA 2. tan 60 6AA a a .

Thể tích khối lăng trụ là : 3.

1 1. 6. . . . 6. 2. 2 6

2 2ABC A B C ABCV AA S a AB AC a a a a .

Câu 41: Chọn D .

Xét phương trình hoành độ có 3 21x x x m 3 21x x x m 3 2 231 1 0x m x m .

Vậy đường thẳng d cắt C tại 1 điểm duy nhất.

Câu 42: Chọn D.

Từ giả thiết SA SB SC ta suy ra hình chiếu vuông góc H của S trên ABC trùng với tâm đường tròn

ngoại tiếp ABC . Mà ABC vuông tại B nên H là trung điểm của AC. Kẻ / /HK AB . Ta suy ra, K là

trung điểm của BC và ta có góc giữa mặt bên (SBC) tạo với đáy là góc 060SKH . Ta có

3

2 2

a aHK SH và

2 3

2ABC

aS

Vậy 2 3

.

1 1 3 3. .

3 3 2 2 4S ABC ABC

a a aV SH S

Câu 43: Chọn B.

Xét A BA có 2 2AA AB AA AB AB 2 29 3 6AA a a a .

23 3

4ABC

aS



Thể tích khối lăng trụ là : 2

3.

3 3 9 2. 6.

4 4ABC A B C ABC

aV AA S a a .

Câu 44. Chọn D Trong (ABC), kẻ ( ')MN AC AC MNC (điểm N thuộc

cạnh AC) Vậy NC’ là hình chiếu của MC’ trên mp (ACC’A’)

Góc giữa MC’ và mp(ACC’A’) là góc 'MC N

Ta có 2 2 2 2 55 5

2

aAB AC BC a AB a AM

CM là đường trung tuyến của tam giác ABC, nên có

2 2 2 22

2 4 4 2

CA CB AB a aCM CM

Tam giác CMC’ vuông tại M, nên

2 2 6' '

4

aC M CC CM

Diện tích

21 1

.2 4 2 2 2

AMC ABC

a aS S MN AC MN

Xét tam giác vuông MC’N, có

1

tan ' ' 30' 3

oMNMC N MC N

MC.

Chọn D Câu 45. Chọn A

2sin 5 sin9 2sin 1 0x x x

2 0

2sin7 . 2 2 0 1sin7

2

cos x

x cos x cos xx

4 22

,42 75 2

42 7

kx

kx k

kx

, vậy chọn A

Câu 46. Chọn B

ta có 1

( ,( )) ( ,( ))2

d I SAB d C SAB

lại có

3

( ,( )) SABC

ABC

Vd C SAB

S

gọi M là trung điểm AB, khi đó góc giữa mp(SAB) và mp(ABC)

la góc SMH , khi đó 3

.tan602

o aSH HM



3 23 3; ( ,( ))

12 2 2

3( ,( ))

4

SABC ABC

a a aV S d C SAB

ad I SAB

Câu 47. Chọn D Từ đồ thị của hàm số '( )y f x , ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên của đồ thị hàm số, ta chọn đáp án D.

Câu 48. Chọn B

Có 2 2' 3 6 3( 1)y x mx m , 1

' 01

x my

x m

Ta có 1

'( ) 2 3 13 3

my y x x m , vậy đường thẳng qua 2 điểm cực trị là 2 3 1y x m

2 điểm cực trị của đồ thị là ( 1; 3); ( 1; 1)A m m B m m

Từ giả thiết có 2 1. 0 2 0

2

mOAOB m m

m

Chọn B Câu 49. Chọn C

2 2 3

1 2 217 2 3 1 4 0

7

x x

x x x x x x

Phương trình có 0ac , nên pt có 2 nghiệm trái dấu Chọn C Câu 50. Chọn C

Ta có tam giác SAB đều cạnh 3a Gọi H là trung điểm AB, mp(SAB) vuông góc với mp đáy, nên ( )SH ABCD

Có 3

2

aSH

321 3 3

. .33 2 2SABCD

a aV a

Chọn C

x

y’

y

X1 X2

0 0 - + -

s3-ap-southeast-1.amazonaws.com · câu 6: cho hình chóp s.abc có đáy abc là tam giác vuông...

Documents