Ramil Cəfərov 1

Say sistemləri

2

Say sistemləri mövqeli və mövqesiz olmaqla

iki qrupa bölünür.

Ramil Cəfərov

3

Mövqesiz say sistemləri

Ramil Cəfərov

4Ramil Cəfərov

Mövqesiz say sistemində

ədəddə yazılan rəqəmlərin miqdarı

(çəkisi) durduğu yerdən asılı olmur.

Ramil Cəfərov 5

Məsələn: Roma say sistemində (Rum rəqəmləri) yazılmış IX və XI ədədlərini götürək və I rəqəminin

çəkisini müqayisə edək..

IX XIBurada solda yerlşır və

çəkicə 1-ə bərabər olub 10-dan 1 çıxılır.

Burada sağda yerlşır və çəkicə 1-ə bərabər olub 10-un üzərinə 1 əlavə olunur.

6Ramil Cəfərov

Roma say sistemində istifadə olunan latın hərfləri aşağıdakılardır.

I V X L C D M1 5 10 50 100 500 1000

Rum ədədlərində solda böyük rəqəm, sağda kiçik rəqəm yazılarsa, bu halda onların qiyməti toplanır.

LV=50+5=55Rum ədədlərində sağda böyük rəqəm, solda kiçik rəqəm yazılarsa, bu halda onların qiyməti çıxılır.

VL=50-5=45

Ramil Cəfərov 7

Mövqeli say sistemləri

Ramil Cəfərov 8

Mövqeli say sistemində

ədəddə yazılan rəqəmlərin miqdarı

(Çəkisi) durduğu yerdən asılı olur.

9Ramil Cəfərov

Məsələn: Onluq say sistemində yazılmış 25 və 52 ədədlərini götürək və

2 rəqəminin çəkisini müqayisə edək.

25 52Burada solda yerlşır və çəkicə 20-yə bərabərdir.

Burada sağda yerlşır və çəkicə 2-yə bərabərdir.

Ramil Cəfərov 10

Mövqeli say sistemi çoxdur və onlardan ən məhşuru10 ədədinə əsaslanan say sistemidir.Hər bir mövqeli say sisteminin adı həmin say sistemində istifadə

olunan müxtəlif rəqəmlərin sayına əsaslanır.Məsələn, onluq say sistemində ədədlərin yazılması üçün

aşağıdakı on müxtəlif rəqəmdən istifadə olunur.

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9Mövqeli say sistemində istifadə olunan rəqəmlər onun

əsasını göstərən ədəddən kiçik olmalıdır.Məsələn, səkkizlik say sistemində aşağıdakı rəqəmlərdən istifadə olunur.

0,1,2,3,4,5,6,7

Ramil Cəfərov 11

Əgər say sisteminin əsası 10-dan böyükdürsə, çatışmayan rəqəmləri latın əlifbasının baş hərfləri ilə işarə edirlər.

Məsələn, əsası 16 olan say sistemində aşağıdakı rəqəmlərdən istifadə olunur.

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

Burada A, B, C, D, E, F rəqəmləri onluq say sistemində 10, 11, 12, 13, 14, 15 ədədlərinə uyğundur.

Ramil Cəfərov 12

Mövqeli say sistemində ədədlərin bir say

sistemindən başqasına keçirilməsi

13Ramil Cəfərov

Hər hansı bir say sistemindən onluq say sisteminə keçmək üçün

“Ədədlərin açıq yazılma forması” düsturundan istifadə olunur.

Burada p say sisteminin əsası, an , an-1 , an-2 , ... ,a1 , a0 ədədin rəqəmləri, n isə ədəddəki rəqəmlərin sayından

bir kəsir.

A =anpn+an-1pn-1+an-2pn-2+...+a1p1+a0p0

Ramil Cəfərov 14

Məsələn, yeddilik say sistemində olan 23057 və üçlük say sistemində olan 20123 ədədini onluq say

sistemində göstərək.

23057 = 2 73+3 73-1+0 73-2+5 73-3=686+147+0+5=83810

20123=2 33+0 33-1+1 33-2+2 33-3=54+0+3+2=5910

Ramil Cəfərov 15

Onluq say sistemində olan ədədi hər hansı bir say sisteminə keçmək üçün, həmin ədədi keçəcəyimiz say sisteminin əsasına bölmək lazımdır. Alinan qisməti yenə həmin əsasa

bölmək lazımdır. Bu əməliyyat qismət böləndən ( say sisteminin əsasından) kiçikolana qədər davam etdirilir. Əməliyyat sona

çatdıqdan sonra sonuncu qismət və alınan qalıqlar götürülür.

Ramil Cəfərov 16

İndi isə onluq say sisteminə keçdiyimiz 83810 və 5910 ədədlərini uyğun olaraq yeddilik və üçlük say sisteminə keçək.

83810 = 23057

838 7

119833

5

7

17119

0

7

214

3

5910 = 20123

59 3

1957

2

3

618

1

3

26

0

Ramil Cəfərov 17

Beləliklə, biz onluq say sistemində olan ədədi hər hansı bir say sisteminə, yaxud hər hansı bir say sistemində olan ədədi onluq say sisteminə keçilməsinin ümumiqaydasını öyrənmiş olduq. QEYD: Onluq say sistemindən fərqli olan hər hansı bir say sistemindən başqa bir say sisteminə keçmək üçün,əvvəlcə onluq say sisteminə keçib sonra verilmiş saysisteminə keçmək lazımdır.Məsələn, ikilik say sistemində olan 10112 ədədini üçlük say sisteminə keçmək üçün əvvəlcə onluq say sisteminəkeçib sonra üçlük say sisteminə keçmək lazımdır.

10112 =1110=1023

Ramil Cəfərov 18

İndi isə bəzi xüsusi hallara baxaq. Məsələn, ikilik say sistemində olan 101101102 ədədini on

altılıq və ikilis say sistemində olan 1010112 ədədini səkkizlik say sisteminə keçək.

1011112=578

101101102=B616

101=1 22+0 21+1 20=5111=1 22+1

21+1 20=7

1011=1 23+0 22+1 21+1 20=11=B0110=0 23+1 22+1

21+0 20=6

19Ramil Cəfərov

İkilik say sistemindən səkkizli və ya on altılıq say sisteminə keçərkə qruplara ayırdıqda rəqəmlərin sayı

uyğun gəlmədikdə ədədin sol tərəfinə 0-lar yazmaqla qrupları tamamlamaq lazımdır.

11001102=011001102

11001102=0011001102

20Ramil Cəfərov

İndi isə səkkizlik say sistemində olan 678 və on altılıq

say sistemində olan B616 ədədlərini ikilik say sisteminə keçək.

Əgər hər hansı qrupun rəqəmləri kəsir gələrsə qrupu tamamlamaq üçün sol tərəfə sıfırlar yazmaq lazımdır.

578=1011112

5 224

1

2

12

0

7 236

1

2

12

1

B616= (11)616=1011 1102

11 2510

1

2

24

1

212

0

6 236

0

2

12

1

0

Ramil Cəfərov 21

Ramil Cəfərov

Şərur rayon Tənənəm kənd

tam orta məktəbi