SEGMENTOS - ÁNGULOS

1) Se tienen los puntos colineales y consecutivos A, B, C, D y E de modo que: AE = 36; BD = 9; AC = 23 y AB – DE = 5. Calcular “BC”

A) 2 B) 21 C) 16D) 5 E) 7

2) En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D. Calcular “AD”, sabiendo que: AC = 4 + CD. Además:

AB2

=BC3

=CD4

A) 9 B) 36 C) 27D) 18 E) 30

3) Sobre una línea recta se consideran los puntos consecutivos A, B, C y D tal que:

ABAC

+CDBD

=1

Si: AB = a y CD = b. Hallar “BC”.

A) a + b B) 2√ab C) (a+b)/2D) √ab E) ab/2

4) En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B y C. Luego se ubican los puntos medios M y N de AB y BC respectivamente. Si: 3 (MN) = 2 (MC) y AB – BN = 2. Calcular “AC”.

A) 6 B) 4 C) 5D) 8 E) 10

5) En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D, tal que: 2 (AB) = 3 (CD) ; BC = 8 y (AB)(CD) = (BC)(AD). Calcular “AD”.

A) 6 B) 12 C) 36D) 48 E) 52

6) En una recta se ubican los puntos consecutivos A, Q, R y C tal que AQ es media aritmética entre AR y RC. Calcular “AC”. Si: (QC)2 + 1 = 2 (QC).

A) 4 B) 3 C) 2D) 1 E) 0.5

7) Se tiene un segmento AB de 7 m. de longitud, el cual es dividido en 3 partes. La razón de la 1ra y la 2da es 2/3 y la 2da con la 3ra es 4/5. Calcular el segmento mayor.

A) 1m B) 1.5 C) 2D) 2.5 E) 3

8) Se tienen los puntos colineales: O, A, B y M. Calcular “OM” siendo:

3 (AB) = 2 (MA + MB) ; OB = 20 ; OA = 4.

A) 12 B) 16 C) 18D) 20 E) 29

9) Sobre una recta se tienen los puntos colineales M, N, P y Q. Siendo: PQ = 3 (NP) ; 3 (MN) + MQ = 4. Calcular “MP”.

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

10) En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D, tal que: 3 (AC) = 2 (BD) = 24. Calcular “CD” si “BC” toma su máximo valor entero.

A) 2 B) 3 C) 4D) 5 E) 6

11) Sean los puntos colineales y consecutivos P, Q, R y T, de modo que: 2 (RT) = 7 (PR) y 2 (QT) – 7 (PQ) = 270. Calcule “QR”.

A) 30 B) 45 C) 36D) 90 E) 27

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SEGMENTOS - ÁNGULOS

12) En la prolongación de AB se ubica el punto “C”, tal que:

3 (AC + BC) = 5 (AB). Calcule: AB / BC.

A) 5/2 B) 4/3 C) 8D) 5/3 E) 3

13) En AD se ubica el punto “C” y en AC el punto “B”, tal que:

10AB

+ 2AD

= xAC

(AB)(CD) = 5 (AD)(BC). Calcular “x”.

A) 15 B) 10 C) 12D) 25 E) 5

14) En una recta se ubican los puntos colineales A, B y C, de modo que:

ACAB−BC

=5

Calcule: AB

AC+BC

A) 4/5 B) 4/7 C) 5/7D) 2/7 E) 3/7

15) Se tienen los puntos colineales M, N, P y Q, si:

1MN

+ 1MQ

= 2MP

Calcular “NP”; MN = 2 ; PQ = 3.

A) 1 B) 2 C) 3D) 1.5 E) 2.5

16) Se tienen los puntos colineales A, B, C, D y E de modo que:

BE – AC = 7

(AB)(BD) = (AC)(CD). Hallar “DE”.

A) 3.5 B) 7 C) 14D) 21 E) 11

17) En el gráfico, 3 (m<AOB) = 8 (m<COD). Calcule “x”.

A) 1240 B) 1260 C) 1280

D) 1300 E) 1320

18) Calcule la m<EOF, si: θ – 𝛂 = 400 y m<BOD = m<COE = 900.

A) 400 B) 500 C) 200

D) 250 E) 650

19) En la figura, hallar la medida del ángulo formado por los ángulos AOC y BOD.

A) 200 B) 300 C) 350

D) 400 E) 480

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SEGMENTOS - ÁNGULOS

20) En la figura, hallar el menor valor entero de “x”.

A) 300 B) 420 C) 600

D) 450 E) 370

21) Calcular el valor entero de “x”, si el ángulo AOC es agudo y el ángulo BOD es obtuso.

A) 770 B) 880 C) 850

D) 790 E) 930

22) Calcular el valor de “β” si: y – x = 500.

A) 300 B) 180 C) 400

D) 200 E) 160

23) Sean los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD. Si: (m<BOD) – (m<AOB) = 900 y (m<AOC) – (m<COD) = 600, halle la m<BOC.

A) 600 B) 500 C) 450

D) 750 E) 700

24) En la figura, OB y OC son las bisectrices de AOD y BOE respectivamente. Si: (m<BOD) = 6 (m<COD) y (m<BOE) < 800, halle el mayor valor entero de “x”.

A) 470 B) 480 C) 500

D) 510 E) 550

25) Si al complemento del suplemento de un ángulo se le agrega 300, resulta el complemento de otro ángulo; calcule la suma de las medidas de dichos ángulos.

A) 300 B) 1500 C) 750

D) 600 E) 1200

26) Calcule la suma de las medidas de dos ángulos, sabiendo que el complemento de uno aumentado en 300 es igual al suplemento del complemento del otro.

A) 300 B) 200 C) 100

D) 450 E) 600

27) Según el gráfico, OC y OE son las bisectrices de los ángulos AOE y DOG, respectivamente. Calcule la m<BOC, si la m<COD = θ0.

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D3º

C

BA

xº1º

O

OA C

D

y

x

B

SEGMENTOS - ÁNGULOS

A) θ 0 B) 2θ 0 C) 3θ 0

D) 450 – θ0 E) 900 – θ0

28) Si el suplemento de un ángulo es igual al cuádruplo del complemento del mismo ángulo. Calcule el suplemento del complemento del ángulo.

A) 900 B) 1080 C) 1200

D) 1400 E) 1500

29) Dados los ángulos consecutivos AOB y BOC tal que: (m<AOB) – (m<BOC) = 220. Luego se trazan las bisectrices OM y ON de los ángulos AOC y BOC. Además se sabe que la m<MON = 340. Hallar la m<AOC.

A) 1080 B) 1100 C) 1120

D) 1140 E) 1160

30) Sean los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD tales que AOD es agudo y (m<AOC) + (m<BOD) = 1400. Halle el mínimo valor entero de la m<BOC.

A) 490 B) 500 C) 510

D) 450 E) 460

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