sesion 1. lechos porosos (2) firme

8/18/2019 Sesion 1. Lechos Porosos (2) Firme

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SESION 1 LECHOS POROSOS

M Sc HUBERT ARTEAGA MIÑANO

INGENIERIA DE OPERACIONES

AGROINDUSTRIALES I

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H . A R T E A G A


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LECHOS POROSOS

Circulación de fluidos a través de lechos formados por partículas

sólidas

Operaciones de filtración

Flujo a través de columnas de relleno

Destilación, absorción, adsorción, intercambio iónico.

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H . A R T E A G A

INTRODUCCIÓN


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INTRODUCCIÓN

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LECHOS POROSOS

En la filtración el fluido pasa a través de una masa

de partículas depositada en un medio filtrante

En destilación, absorción, adsorción, intercambio

iónico el fluido atraviesa un lecho de partículas

sólidas cuyas características no cambian

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INTRODUCCIÓN

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LEY DE DARCY

La velocidad media es directamente proporcional a la caída de presión e

inversamente proporcional al espesor

K depende de las propiedades físicas del lecho y del fluido que circula a travésdel lecho

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INTRODUCCIÓN

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LEY DE DARCY

Régimen Laminar

La resistencia que ofrece el lecho al flujo del fluido es

debida principalmente a rozamientos viscosos

1/α = Coeficiente de permeabilidad

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INTRODUCCIÓN

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PERMEABILIDAD

La unidad de la permeabilidad es el "Darcy“

La permeabilidad es la capacidad de un medio poroso para que un flujo loatraviese a razón de 1 mL/(s·cm²) de un líquido con una viscosidad de 1 cp,

bajo una caída de presión de 1 atm/cm, sin alterar su estructura interna.

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DEFINICIONES

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POROSIDAD O FRACCIÓN DE HUECOS

Volumen del lecho no ocupado por elmaterial sólido

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DEFINICIONES

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SUPERFICIE ESPECÍFICA DE UNAPARTÍCULA ESFÉRICA

Partícula

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DEFINICIONES

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ESFERICIDAD

Medida para caracterizar la forma de partículas irregulares yotras no esféricas. Se define como:

Ø =Igualvolumen

Superficie de la esferaSuperficie de la partícula

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DEFINICIONES

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ESFERICIDAD

Forma de la partícula Esfericidad

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DEFINICIONES

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DIÁMETRO DE PARTÍCULA

Diámetro equivalente de una partícula no esférica.

Diámetro que poseería una esfera cuya relación áreasuperficial a su volumen fuese la misma que la que posee la

partícula

D p

=Ø d r

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DEFINICIONES

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CARACTERÍSTI CAS DEL LECHO

D = diámetro de columnaL = espesor del lecho

L’ = longitud de un canalDe = diámetro equivalente de un canal

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DEFINICIONES

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Número de canales por m2 de sección transversal de lecho = n’

Número total de canales del lecho = n

Área interfacial de 1 canal =

Área interfacial del lecho =

π.De.L’

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DEFINICIONES

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Volumen del lecho = V L

Volumen lecho ocupado por partículas = V L(1 - ε )

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DEFINICIONES

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Superficie específica de partícula a S0

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DEFINICIONES

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Diámetro equivalente de un canal D e 1 2 / 0 4 / 2 0 1 6

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DEFINICIONES

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Diámetro equivalente de un canal D e 1 2 / 0 4 / 2 0 1 6

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DEFINICIONES

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CARACTERÍSTICAS DEL LECHO

Velocidad de circulación a través de un canal = v C

Velocidad a través de la columna libre de partículas = v

Sección de paso de la columna = S

Sección de paso de los canales = S C

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DEFINICIONES

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Ecuación de continuidad

‘

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FLUJO LAMINAR

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ECUACIÓN DE KOZENY-CARMAN

Aplicación ecuaciones de Bernoulli y Fanning

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FLUJO LAMINAR

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FLUJO LAMINAR

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Ecuación deKozeny-Carman

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A


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FLUJO LAMINAR

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Permeabilidad

Constante de Kozeny

Tortuosidad

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EFECTO DE PARED

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Las partículas en contacto con la pared están menoscompactadas

La resistencia ofrecida es distinta y deber rectificarse con unfactor K P

Caída real de presión:

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FLUJO TURBULENTO

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ECUACIÓN DE BURKE-PLUMMER

Aplicación ecuaciones de Bernoulli y Fanning

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A


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FLUJO TURBULENTO

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A


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FLUJO TURBULENTO

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Ecuación de Burke-Plummer

P d

v L f P

3

2' )1(..3)(

ƒ’= ƒ.k’3

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FLUJO GLOBAL


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FLUJO GLOBAL

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ECUACIÓN DE ERGUN

Combinación lineal régimen laminar-turbulento

23

'

'23

2''

' )1(3)1(36)( vd

f vd

K L P

P P

P d v L f P

3

2

' )1(..3)(

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A

FLUJO GLOBAL


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FLUJO GLOBAL

31

2

3

''

23

2''' )1(3)1(36)( v

d

f v

d

K

L

P

P P

Ecuación de Ergun

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A

MÓDULO DE REYNOLD


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MÓDULO DE REYNOLD

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M. Reynolds para 1 canal:

M. Reynolds modificado:

M. Reynolds de partícula:

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FACTOR DE FRICCIÓN


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FACTOR DE FRICCIÓN

33

Factor fricción modificado

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FACTOR DE FRICCIÓN


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FACTOR DE FRICCIÓN

34

Factor fricción modificado

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FLUJO GLOBAL


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FLUJO GLOBAL

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ECUACIÓN DE CHILTON-COLBURN

Relleno con gas y líquido circulando en contracorriente

Régimen laminar (Re 40)

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CAÍDA DE PRESIÓN REAL


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CAÍDA DE PRESIÓN REAL

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Factor para partículas huecas K r

Factor efecto pared K p

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La fluidización es un proceso por el cual una corriente

ascendente de fluido (líquido, gas o ambos) se utiliza para suspender partículas sólidas. Desde un punto devista macroscópico, la fase sólida (o fase dispersa) secomporta como un fluido, de ahí el origen del término

"fluidización". Al conjunto de partículas fluidizadas sele denomina también "lecho fluidizado".

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FLUIDIZACION


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Aplicaciones

Clasificación mecánica de partículas en base a su

tamaño, forma o densidad

Lavado o lixiviación de partículas sólidasCristalización

Adsorción e intercambio iónico

Intercambiado de calor en lecho fluidizadoBiorreactores de lecho fluidizado

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Intercambiado de calor en lecho fluidizado: Secado

Lecho fluidizado continuo ciclo ABIERTO Lecho fluidizado continuo ciclo CERRADO

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Intercambiado de calor en lecho fluidizado: Secado

LECHO FLUIDIZADO POR BACHES

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VELOCIDAD MINIMA DE FLUIDIZACION


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VELOCIDAD MÍNIMA DE FLUIDIZACIÓN

Velocidad a la que comienza a fluidizarse el lecho

Existe un equilibrio dinámico entre la fuerza que el campo gravitatorio y el

fluido ejercen sobre las partículas

Fuerza gravitatoria

Fuerza de presión

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Equilibrio dinámico entre fuerzas

La caída de presión se obtiene de la ecuación de Ergun

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A


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Régimen Laminar

El término de v 2 de la ecuación de Ergun es despreciable

Velocidad mínima de fluidización

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Régimen Turbulento

El término de v de la ecuación de Ergun es despreciable

Velocidad mínima de fluidización

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Régimen Transición

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POROSIDAD MÍNIMA DE FLUIDIZACIÓN

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