shinj cor reg_time-s_ind_last_ed_h0620

¯ÑÃ-ûí äàðãûí 2007 îíû 06 ñàðûí 25 íû ºäðèéí 01/89 òîîò òóøààëûí õàâñðàëò

ÌÎÍÃÎË ÓËÑÛÍ YÍÄÝÑÍÈÉ ÑÒÀÒÈÑÒÈÊÈÉÍ ÃÀÇÀÐ

ÑÒÀÒÈÑÒÈÊÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ

ÑÓÄÀËÃÀÀ ÕÈÉÕ ÃÀÐÛÍ ÀÂËÀÃÀ

(Íèéñëýëèéí ñòàòèñòèêèéí ãàçàð, àéìàã, ä¿¿ðãèéí ñòàòèñòèêèéí õýëòñèéí

àæèëòíóóäàä çîðèóëàâ)

Óëààíáààòàð õîò

2007 îíû 6 ñàð

H ÑÒÀÒÈÑÒÈÊÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ ÑÓÄÀËÃÀÀ ÕÈÉÕ ÀÐÃÀ Ç¿ÉÍ ÇªÂËªÌÆ

2

Àãóóëãà À.Ñòàòèñòèêèéí øèíæèëãýý, ñóäàëãààíû àæëûí àðãà ç¿é 3

1.Ñòàòèñòèêèéí øèíæèëãýý, ñóäàëãààíû àæëûã òºëºâëºõ

3

2. Ñòàòèñòèêèéí øèíæèëãýý, ñóäàëãààíû àæëûí ¿å øàò

3

3.Ñòàòèñòèêèéí øèíæèëãýý, ñóäàëãààíû òîî ìýäýýã öóãëóóëàõ àðãà

5

4.Ìýäýýëýë áîëîâñðóóëàõ, øèíæëýõ,¿ð ä¿íãèéí õ¿ñíýãò¿¿äèéã áàéãóóëàõ.

5

5.Ñóäàëãààíû òàéëàí áè÷èõ, ¿ð ä¿íã õýâëýí íèéòëýõ 6

Á. Ñòàòèñòèêèéí øèíæèëãýýíèé àðãóóäûí õýðýãëýý

7

1. Êîððåëÿö-ðåãðåññèéí øèíæèëãýý 1.1. Êîððåëÿö 1.2. Ýíãèéí ðåãðåññ 1.3. Îëîí õ¿÷èí ç¿éëèéí ðåãðåññ

1.4. Êîððåëÿö, ðåãðåññèéí ñóäàëãààíû àðãààð ãàðãàæ àâñàí çàãâàð ò¿¿íèé ¿íýëãýýíèé ¿ç¿¿ëýëò¿¿äèéí íàéäâàðòàé áàéäëûã òîãòîîõ. Ðåãðåññèéí øèíæèëãýý õèéõ àæëûí äàðààëàë, àíõààðàõ àñóóäëóóä

1.5. SPSS –ïðîãðàììûã àøèãëàæ îëîí õ¿÷èí ç¿éëèéí ðåãðåññèéí øèíæèëãýý õèéõ

1.6. SPSS ïðîãðàììûã àøèãëàñàí æèøýý, ¿ð ä¿íãèéí õ¿ñíýãò¿¿ä 1.7. Ôàêòîðûí øèíæèëãýýíèé ýíãèéí çàãâàð Àæëûí äàðààëàë, àíõààðàõ àñóóäëóóä Ôàêòîðûí øèíæèëãýýã õýðýãëýæ ëàòåíò ¿ç¿¿ëýëò áóþó îíîîíû (score) õýìæýýã òîãòîîõ.

Ëàòåíòûã òºëººëºõ ¿ç¿¿ëýëòèéã á¿ëýã áîëãîæ êàòåãîðè ¿ç¿¿ëýëò (RANK- àíãè, çýðýã) ¿¿ñãýõ

78

1113

1416

18

202526

26

29

2. Äèíàìèê ýãíýýíèé øèíæèëãýý 2.1 Äèíàìèê ýãíýýíèé ¿ç¿¿ëýëò¿¿ä 2.2 Äèíàìèê ýãíýýíèé øèíæèëãýý õèéõ àðãà ç¿é 2.3 Æèãäð¿¿ëýëò õèéõ àðãà òåõíèê

31313236

3. Èíäåêñèéí àðãûã õ¿÷èí ç¿éëèéí ñóäàëãààíä àøèãëàõ íü 3.1 Îëîí õ¿÷èí ç¿éëèéí íºëººëëèéã èíäåêñèéí àðãààð ñóäëàõ òóõàéä ÄÍÁ-èé ºñºëòºä íºëººëñºí õ¿÷èí ç¿éëñèéí æèøýýí¿¿ä 3.2 Èíäåêñèéí øèíæèëãýýíä õýðýãëýäýã çàðèì õÿëáàð àðãà ÕÀÂÑÐÀËÒ

4041

424951


3

Àøèãëàñàí íîì, õýâëýë

1. Ë.À. Ñîøíèêîâà Ìíîãîìåðíûé ñòàòèñòè÷åñêèé àíàëèç â ýêîíîìèêå, Ìîñêâà 1999

2. Damodar N. Gujarati Basic Econometrics Third Edition 1995

3. Á. Ìàøèð Ýäèéí çàñãèéí ñóäàëãààíä èíäåêñèéí àðãûã õýðýãëýõ íü 1995

4. Ö. Öýðýíäîðæ, Ã. Ýëäýâ-Î÷èð,…Ñòàòèñòèêèéí îíîë Óëààíáààòàð, 2005

5. Stephen Lea, University of Exeter Department of Psychology; Multivariate analysis

Manifest variables analyses Multiple regression (Revision/Introduction)

6. SPSS® 13.0 Guide 2004 Áîëîâñðóóëñàí: ÀØÑÃ, Ë.Ìÿãìàð, Ø.Àðèóíáîëä, Ñ.Àìàðò¿âøèí


4

À. Ñòàòèñòèêèéí øèíæèëãýý ñóäàëãààíû àæëûí àðãà ç¿é

1. Ñòàòèñòèêèéí øèíæèëãýý, ñóäàëãààíû àæëûã òºëºâëºõ

¯íäýñíèé áîëîí îðîí íóòãèéí àëèâàà øèéäâýð ãàðãàõ á¿õèé ë ò¿âøèíä àëáàí ¸ñíû ñòàòèñòèê ìýäýýëëýýñ ãàäíà òîäîðõîé ÷èãëýëýýð õèéãäñýí ñòàòèñòèêèéí øèíæèëãýý, ñóäàëãàà çàéëøã¿é õýðýãòýé. Ñòàòèñòèêèéí ¿íäñýí õýðýãëýã÷ íü Çàñãèéí ãàçàð áàéäàã. Çàñãèéí ãàçàð äàðààõü 4 ÷èãëýëýýð ñòàòèñòèêèéã õýðýãëýäýã.¯¿íä: - óäèðäàí çîõèîí áàéãóóëàõ - áîäëîãî áîëîâñðóóëàõ - õºãæëèéã òºëºâëºõ - îëîí íèéòýä ìýäýýëýõ Íºãºº òàëààñ õóâü õ¿ì¿¿ñ, ñóäëàà÷èä, àëáàí áàéãóóëëàãà, áèçíåñ ýðõëýã÷èä ÷ áàñ ñòàòèñòèêèéí õýðýãëýã÷ áîëäîã. Òºâ, îðîí íóòãèéí çàñàã çàõèðãààíû óäèðäëàãà áîëîí àæ àõóéí íýãæ áàéãóóëëàãààñ ñòàòèñòèêèéí áàéãóóëëàãàä øèíæèëãýý, ñóäàëãààíû àæèë õèéëãýõ õ¿ñýëò ãàðãàäàã áà ýíý íü àëáàí ¸ñíû ñòàòèñòèê ìýäýýëëýýñ èë¿¿ íàðèéí ñòàòèñòèê ¿ç¿¿ëýëò, õ¿ñíýãò¿¿ä, øèíæèëãýýíèé ¿ð ä¿íã øààðäñàí áàéäàã.

Ñòàòèñòèêèéí øèíæèëãýý, ñóäàëãààíû àæëûí òºëºâëºãººã äàðààõü ¿íäñýí ¿å øàòóóäààð áîëîâñðóóëíà.¯¿íä:

1) Øèíæèëãýý ñóäàëãààíû àæëûí çîðèëãûã òîäîðõîéëîõ 2) ªìíº õèéãäñýí ñóäàëãààíû ¿ð ä¿í, õîëáîãäîõ ìàòåðèàëóóäûã

ñóäëàõ 3) Çàð÷èì, àðãà ç¿é, àðãà÷ëàëûã òîäîðõîéëîõ 4) Õàìðàõ õ¿ðýý, äàëàéöûã òîäîðõîéëîõ 5) Ìýäýýëëýý öóãëóóëàõ 6) Ìýäýýëëèéí áîëîâñðóóëàëò, øèíæèëãýýã õèéæ òºëºâëºñºí ¿ð ä¿íã

ãàðãàæ àâàõ. 7) ¯ð ä¿íã õýâëýí ìýäýýëýõ, òàðõààõ.

2. Øèíæèëãýý, ñóäàëãààíû àæëûí ¿å øàò 1. Øèíæèëãýý ñóäàëãààíû çîðèëãûã òîäîðõîéëîõ

Øèíæèëãýý ñóäàëãààíû àæëûí çîðèëãî, çîðèëòóóäûã þóíû ò¿ð¿¿íä òîäîðõîéëíî. Ýíä: - ¯íäñýí çîðèëãûã òîäîðõîéëîõ - Õàìðàõ õ¿ðýýã òîäîðõîéëîõ - Øààðäàãäàõ òîî, ìýäýýëëèéã õààíààñ, ÿàæ öóãëóóëàõàà òîãòîîõ Øèíæèëãýý ñóäàëãààíû àæëûí çîðèëãî íü òîäîðõîé àñóóäëààð øèéäâýð ãàðãàõàä øààðäëàãàòàé ìýäýýëëèéã áîëîâñðóóëàí ãàðãàõàä ÷èãëýãäñýí áàéíà.

2. ªìíº õèéãäñýí ñóäàëãààíû ìàòåðèàëóóäûã ¿çýõ Òóõàéí ñýäâýýð ºìíº íü õèéãäýæ áàéñàí ñóäàëãàà øèíæèëãýýíèé àæèëòàé òàíèëöàõ íü õî¸ð ÷óõàë à÷ õîëáîãäîëòîé áàéäàã. Íýãä¿ãýýðò òàâüæ áàéãàà àñóóäëûã áóñàä õ¿ì¿¿ñ õýðõýí øèéäýæ áàéñíûã îëæ ìýäýõ, õî¸ðäóãààðò ýíý íü òàíû îíîëûí /ýäèéí çàñãèéí áîëîí áóñàä/ ìýäëýãèéã ºðãºæ¿¿ëñíýýð òàíû õàðèóëàõ ãýæ îðîëäîæ áàéãàà àñóóäëûã øèéäýõýä à÷ õîëáîãäîëòîé. ªºðººð õýëáýë îäîî õèéõ øèíæèëãýý, ñóäàëãàà íü óðüä õèéæ áàéñíààñ ÷àíàðûí õóâüä ÿìàð íýã áàéäëààð àõèö äýâøèëòòýé áàéõ íºõöëèéã õàíãàíà.

3. Çàð÷èì àðãà, àðãà÷ëàëûã òîäîðõîéëîõ


5

Øèíæèëãýý ñóäàãààíû àæèëä àøèãëàñàí àðãà, àðãà÷ëàë, àíãèëàë íü òîäîðõîé áºãººä îéëãîìæòîé áàéõ ¸ñòîé. ªºðººð õýëáýë ñóäàëãààíû àðãà÷ëàë, àðãà ç¿é íü îëîí óëñûí õýìæýýíä õ¿ëýýí çºâøººðºãäñºí áàéíà.

4. Õàìðàõ õ¿ðýýã òîãòîîõ Øèíæèëãýý ñóäàëãààíû àæëûã ÿâóóëàõàä õàìðàõ õ¿ðýýã òîãòîîñíîîð ÿìàð õýìæýýíèé òîî ìýäýýëëèéã õààíààñ ÿàæ ãàðãóóëàõ àñóóäëûã òîäîðõîé áîëãîíî.

5. Ìýäýýëýë öóãëóóëàõ Øèíæèëãýý ñóäàëãààíä àøèãëàõ ìýäýýëëèéí ýõ ñóðâàëæèéã àíõäàã÷, õî¸ðäîã÷ ãýæ 2 àíãèëíà. Àíõäàã÷ ãýäýãò ìýäýýëýã÷ýýñ øóóä öóãëóóëàí àâäàã ìýäýýëýë îðíî. Æèøýý íü õ¿í àìûí àìüæèðãààíû ò¿âøèíã òîãòîîõ ñóäàëãààã äóðüäàæ áîëíî. Õî¸ðäîã÷ ìýäýýëýë ãýäýã íü ºìíº õèéãäñýí òîîëëîãî, ñóäàëãààíû òîî ìýäýýã àøèãëàõ ÿâäàë þì. Àøèãëàæ áàéãàà òîî ìýäýýëëýý àëáàí ¸ñíû, çºâøººðºãäñºí ìàòåðèàëóóäààñ àâàõ, ºìíº õèéñýí ñóäàëãàà øèíæèëãýýíèé òîî ìàòåðèàëûã õàðüöóóëàí ñóäàëæ ¿çýõ çýðãèéã àíõààðàõ øààðäëàãàòàé.

6. Ìýäýýëëèéã áîëîâñðóóëàõ, ñóäàëãàà øèíæèëãýý õèéõ, òºëºâëºñºí ¿ð ä¿íã ãàðãàæ àâàõ.

Ìýäýýëëèéã íýãòãýí á¿ëýãëýæ, òîâ÷îîëñîí òîî ìàòåðèàë, òºðºë á¿ðèéí ¿ç¿¿ëýëò¿¿äèéã ¿íäýñëýí òóõàéí þìñ ¿çýãäëèéí àëü íýã òîäîðõîé õýñýãò áóþó á¿õýëä íü äèíàìèê áîëîí õ¿÷èí ç¿éëèéí øèíæèëãýý õèéíý. Ýíý ¿å øàò íü ñòàòèñòèê øèíæèëãýý ñóäàëãààíû õàìãèéí ÷óõàë øàò þì. Áîëîâñðóóëàëòûí ¿åä êîìïüþòåð, ñóäàëãàà øèíæèëãýýíèé çîðèóëàëòûí ïðîãðàìì àøèãëàæ ñòàòèñòèêèéí áîëîí ìàòåìàòèê àðãûã õýðýãëýõ íü ñóäàëãààíû àæëûã ºðãºí õ¿ðýýíä òºðºë á¿ðèéí òîîöîî õèéõ áîëîìæèéã îëãîíî. Ìýäýýëýë áîëîâñðóóëàõ ÿâö íü ìýäýýëýë êîäëîõ, øàëãàõ, îðóóëàõ. çàñâàðëàõ, òºëºâëºñºí õ¿ñíýãò¿¿äèéã áîëîâñðóóëæ áýëýí áîëãîõ, øèíæèëãýý õèéõ, òàéëàí áè÷èõ ãýñýí ¿å øàòààñ á¿ðäýíý. Ñ¿¿ëèéí æèë¿¿äýä ñòàòèñòèê ñóäàëãàà, øèíæèëãýýíèé àæèëä çîðèóëñàí èæ á¿ðýí áàãö ïðîãðàììóóä ãàðñààð áàéíà. Îð÷èí ¿åä ñòàòèñòèêèéí åðºíõèé àðãóóä á¿õèé SPSS, STATA, SAS, NCSS, PASS, OMNITAB, BMDP, GENSTAT, ñòàòèñòèêèéí òóñãàé àðãóóä á¿õèé GLIM, PACK, TSP, MORTPAK çýðýã îëîí òîîíû ïðîãðàììóóäûã àøèãëàæ áàéíà. Îðîí íóòàãò õàìãèéí ò¿ãýýìýë õýðýãëýäýã ïðîãðàìì íü MS-Excel þì. Excel ïðîãðàììûí õóâüä ìýäýýëëèéí ñòàòèñòèê øèíæèëãýý õèéäýã 2 òºðëèéí õýðýãñýë áàéäàã. Íýãä¿ãýýðò ýíãèéí ôóíêö¿¿äèéã àâ÷ àøèãëàõäàà Insert/function ...-ààð îðîîä statistical-ãýæ ôóíêöèéí òºðëèéã çààæ øààðäëàãàòàé ôóíêöýý ñîíãîí àøèãëàæ áîëíî. Õî¸ðäóãààðò ñòàòèñòèêèéí èë¿¿ äýëãýðýíã¿é øèíæèëãýý õèéäýã ôóíêöóóäûã àãóóëñàí Analysis-ToolPak-ïðîöåäóðûã ñóóëãàí àøèãëàæ áîëíî. Òýãýõäýý: Tools/Add-Ins...-ààð îðæ Analysis Toolpak-ûã ñîíãîí ñóóëãàäàã. Èíãýñíýýð Tools/Data Analysis...-ã àøèãëàí ðåãðåññ, êîððåëÿö ãýõ ìýò øèíæèëãýýã õèéõ áîëîìæòîé.


6

7. ¯ð ä¿íã õýâëýí ìýäýýëýõ, òàðõààõ.

Òóõàéí øèíæèëãýý ñóäàëãààíû àæëûã õèéæ äóóññàíû äàðàà ò¿¿íèé ¿ð ä¿íã èëòãýõ, õýâëýí íèéòëýõ íü ÷óõàë ¿å øàò. Ýíä øèíæèëãýý, ñóäàëãààíû àæëûí ÿâöûí òàéëàí áè÷èõ, ñóäàëãààíû ãîë ¿ç¿¿ëýëò¿¿äèéí ¿íýëãýý, ñóäàëãààã äàãàëäàõ ¿íäñýí áîëîí àæëûí õ¿ñíýãò, ñóäàëãààíû ä¿ãíýëò¿¿äèéã ãàðãàõ çýðýã àæëóóä õèéãäýíý. Øèíæèëãýý, ñóäàëãààíû àæëûí ¿ð ä¿íã õýâëýõ ìºí ìýäýýëëèéí òåõíèêèéí çººã÷ (CD), äèñê çýðýãò õóâèëæ õýðýãäëýã÷äýä òàðààõ øààðäëàãàòàé.

3. Ñòàòèñòèêèéí øèíæèëãýý ñóäàëãààíû òîî ìýäýýëëèéã öóãëóóëàõ àðãà Øèíæèëãýý, ñóäàëãààíû òîî ìýäýýëëèéã öóãëóóëàõ àðãûã 3 õóâààíà. ¯¿íä:

- Àëáàí ¸ñíû ñòàòèñòèêèéí ìýäýýëëèéã àøèãëàõ. Ñòàòèñòèêèéí áþëëåòåíü, ýìõòãýëýýñ ãàäíà ¯ÑÃ-ààñ ãàðãàñàí ò¿¿âýð ñóäàëãààíû ¿ð ä¿íã àøèãëàíà.

- Çàñàã çàõèðãààíû ìýäýýëëèéí ýõ ñóðâàëæ áóþó çàõèðãààíû ñòàòèñòèê ìýäýýëëèéã àøèãëàõ. Çàñãèéí ãàçðûí ÿàì, àãåíòëàãóóäààñ ãàðãàäàã ìýäýýëýë íü ñòàòèñòèêèéí ÷óõàë ýõ ñóðâàëæ áîëíî. Ýíýõ¿¿ ìýäýýëýë íü áóñàä ìýäýýëýë öóãëóóëàõ àðãóóäòàé õàðüöóóëàõàä áîãèíî õóãàöààíä ãàðãàæ áîëîõ, ñòàòèñòèêèéí áàéãóóëëàãûí ç¿ãýýñ çàðäàë áàãà çàðöóóëàõ, ìàø îëîí òºðëèéí, äýëãýðýíã¿é ìýäýýëëèéã îëæ àâàõ çýðýã îëîí äàâóó òàëòàé áàéäàã. Õàðèí ìýäýýíèé õàìðàëò á¿ðýí áèø, àøèãëàñàí îéëãîëò òîäîðõîéëîëò íü àëáàí ¸ñíû ñòàòèñòèêèéí àðãà÷ëàëòàé íèéöýõã¿é áàéõ, çàðèì òîî ìýäýý àëäààòàé áóðóó áàéõ çýðýã ñóë òàëòàé áàéäàã. Æèøýý íü áèä õ¿í àìûí áîëîâñðîëûí òàëààðõ äýëãýðýíã¿é ìýäýýëëèéã ÁÑØÓß-ààñ àâ÷ áîëíî.

- Áóñàä , òóõàéëáàë ýðäýì øèíæèëãýýíèé áàéãóóëëàãà, òºðèéí áóñ áàéãóóëëàãà çýðãýýñ õèéñýí ñóäàëãàà áîëîí áóñàä ìýäýýëëèéã àøèãëàæ áîëíî. Ìºí øààðäëàãàòàé ãýæ ¿çâýë ººðñäºº áèå÷ëýí òîî ìýäýýëëèéã öóãëóóëàí àøèãëàæ áîëíî.

Ìýäýýëýë áîëîâñðóóëàõ, øèíæèëãýý õèéõ ÿâöàä ñóäëàà÷èéí ãîë àíõààðàõ ç¿éë íü àøèãëàæ áàéãàà òîî, ìýäýýëëèéí ÷àíàðûã ìàø ñàéí íÿãòàëæ ¿çýõ øààðäëàãàòàé. Ýíý íü øèíæèëãýý, ñóäàëãàà õèéãýýä ãàðãàæ àâñàí ¿ð ä¿íãèéí ¿ç¿¿ëýëòèéã ¿íäýñëýí ºã÷ áàéãàà ¿íýëãýý, ä¿ãíýëòèéí ÷àíàðò øóóä íºëººòýé áàéäàãòàé õîëáîîòîé. ¯íäñýí ìýäýýëýë ýõ ¿¿ñâýðèéí õóâüä àëáàí ¸ñíû áèø, ÷àíàðûí õóâüä ãàæèëò, ñàðíèëò èõòýé áàéõ, á¿ðäýëò õàíãàëòã¿é áàéõ çýðýã àñóóäëóóä ãàðäàã. Ýäãýýðèéã àëáàí ¸ñíû ñòàòèñòèêèéí áîëîí çàõèðãààíû ñòàòèñòèêèéí ìýäýýëëèéí ýõ


7

¿¿ñâýð, ººð ñóäàëãààíû ìýäýýëýëòýé õàðüöóóëæ ¿íýí çºâèéã ìàãàäëàõ, ìàòåìàòèê ñòàòèñòèêèéí àðãààð ãàæèëò, ñàðíèëòûã àðèëãàõ, äóòóó òîî ìýäýýëëèéí óòãûã òîîöîîíû óòãààð ñîëèõ çýðýã îëîí àðãûã õýðýãëýõ íü ÷óõàë þì.

Ñòàòèñòèê ìýäýýëëèéí ÷àíàð íü ¿íýí çºâ áîäèòîé áàéõ, ìýäýýëýë îéëãîìæòîé òîäîðõîé áàéõ, õàðüöóóëàãäàõóéö (òóõàéí øèíæ ÷àíàðûã õàðóóëàõ ñòàòèñòèê íü îðîí çàé, öàã õóãàöààíû øèíæ ÷àíàðóóäààð áîäèò õàðüöóóëàëòóóäûã õèéõ áîëîìæòîé) áàéõ;

Ñòàòèñòèêèéí ìýäýýëýë öóãëóóëàõ ýõ ¿¿ñâýð¿¿ä ººð ººð äàâòàìæòàé ìýäýý, ñóäàëãàà áàéæ áîëîõ ÷ òýäãýýð íü åðºíõèé îéëãîëò, òîäîðõîéëîëò, àíãèëàë, àðãà ç¿éí õóâüä íýãäìýë áàéõ çýðýã øàëãóóðààð òîäîðõîéëîãäîíî. 4. Ìýäýýëýë áîëîâñðóóëàõ, øèíæëýõ, ¿ð ä¿íãèéí õ¿ñíýãò¿¿äèéã áàéãóóëàõ

Øèíæèëãýý ñóäàëãààíû òîî ìýäýýëýëä áîëîâñðóóëàëò õèéæ ¿ð

ä¿íãèéí ¿ç¿¿ëýëò, õ¿ñíýãò¿¿äèéã ñòàòèñòèêèéí õýðýãëýýíèé ïðîãðàììóóäààð íýãòãýí ãàðãàíà. ßìàð òîî ìýäýýëýë àøèãëàñíààñ õàìààð÷ øèíæèëãýý ñóäàëãààíû àæèë ýíãèéíýýñýý íàðèéí òºâºãòýé áîëíî. Ýäèéí çàñàã, íèéãìèéí ¿ç¿¿ëýëò á¿ðä ñòàòèñòèê ¿ç¿¿ëýëò¿¿äèéã òîîöîí õ¿ñíýãòýýð ãàðãàæ õàðóóëàõ íü èë¿¿ îéëãîìæòîé áàéäàã. Õ¿ì¿¿ñò îéëãîìæòîé áàéëãàõ ¿¿äíýýñ äóíäæóóäûã õàðüöóóëàõààñ ýõëýí ðåãðåññèéí øèíæèëãýýíä øèëæèæ, äàðààãèéí øàòàíä ðåãðåññýý øàëãàõ, àâòîêîððåëÿö áîäóóëàõ çýðãýýð õ¿ñíýãòýý õèéõ õýðýãòýé. Ñóäàëãààíä èõýâ÷ëýí íýãýýñ èë¿¿ ðåãðåññèéí çàãâàðûã àøèãëàíà. ¯ç¿¿ëýëò¿¿äèéí íýð

Õóâüñàã÷èéí íýð

¯íýëãýýíèé êîýôèöèåíò

SE ñòàíäàðò

àëäàà

T- øèíæ¿¿ð P-óòãà

Òîãòìîë

Õóâüñàã÷ 1

Õóâüñàã÷ 2

Ýöýñò íü ¿ð ä¿íãèéí ¿ç¿¿ëýëò¿¿äèéã òàéëáàðëàæ ºãíº. Òóõàéí òîõèîëäîëä ¿ç¿¿ëýëò¿¿ä õîîðîíäîî îãò õàìààðàëã¿é ãýæ ãàð÷ áîëíî. Òýð áîëãîíûã òàéëáàðëæ ä¿ãíýëò ãàðãàõ øààðäëàãàòàé.

5.Øèíæèëãý, ñóäàëãààíû òàéëàí áè÷èõ, ¿ð ä¿íã õýâëýí íèéòëýõ

Ñòàòèñòèê÷ õ¿íèé àæëûã øèíæèëãýý ñóäàëãààíû àæëûí òàéëàíã¿éãýýð á¿ðýí ã¿éöýä áîëñîí ãýæ ¿çýæ áîëîõã¿é. Ýíý íü ñóäàëãààíû àðãûí õàìãèéí ýöñèéí øàò áºãººä òàíû õèéñýí àæëûã áóñàä õ¿ì¿¿ñ õýðõýí õ¿ëýýæ àâàõ, ¿íýëýõ íü ¿¿íýýñ øàëòãààëíà. Òàéëàíãèéíõàà åðºíõèé á¿òöèéã ãàðãàí ñóäàëãààíû ìàòåðèàëûã á¿ëýãëýí äóãààðëàíà. Øèíæèëãýý ñóäàëãààíû òàéëàíãèéí åðºíõèé á¿òýö: 1. Îðøèë Òóõàéí ñóäëàõ ç¿éëèéí ä¿ð òºðõ, ñóäàëãààíû àæëûí çîðèëãî,

øèéäâýðëýõýýð òàâüñàí àñóóäëóóäûã ýíä îðóóëæ ºãíº.

2.Îéëãîëò, òîäîðõîéëîëòóóä

Ñóäàëãààíû äàëàéö, õàìðàõ õ¿ðýý, àðãà àðãà÷ëàë, àíãèëàë,¿ç¿¿ëýëò¿¿äèéí òîäîðõîéëîëòûã àâ÷ ¿çíý


8

3.Ñóäàëãààíû ¿éë ÿâö Ñóäàëãààíû ìýäýýëýë öóãëóóëàõ áîëîí áîëîâñðóóëàõ ÿâö, ò¿¿íä àøèãëàñàí ñòàòèñòèê øèíæèëãýýíèé àðãà òåõíèê, òîî ìýäýýíèéõýý ÷àíàð, õýìæýý õÿçãààðûã ýíä òîäîðõîéëíî.

4. ¯ð ä¿í Ñóäàëãààíû ¿ð ä¿í áîë ñóäàëãààíû àæëûí õàìãèéí ãîë ¿íäñýí õýñýã þì.Ãàðñàí ¿ð ä¿íãýý õàðüöóóëàõ, õ¿ñíýãò, ãðàôèêààð õàðóóëàõ, ãîë òàéëáàðóóäûã õèéíý.

5. Ä¿ãíýëò 1.Ñóäàëãààíû àæëûí ýõýíä òàâüñàí çîðèëãî, àñóóäëóóäûíõàà ¿ð ä¿íã íýãòãýí òàíèëöóóëæ, ò¿¿íèé ¿íäñýí äýýð õýðýãæ¿¿ëýõ áîäëîãûí ÷àíàðòàé ñàíàë, çºâëºìæ, ä¿ãíýëòèéã áè÷íý. 2. ªºðèéí ñàíàëàà áè÷èõ. Òà ýíý àæëààðàà ãàðãàæ òàâèõûã õ¿ññýí áîëîâ÷ òîî ìýäýý áîëîí öàã õóãàöààíààñ õàìààð÷ õèéæ àìæààã¿é ç¿éëñ, ò¿¿íèé øàëòãààíûã ÷ áè÷èæ áîëîõ þì. 3. Ýíý ñýäâýýð öààøèä øèíæèëãýý õèéõ ñóäëàà÷äàä çîðèóëæ ñàíàë, çºâëºìæºº áè÷èõ õýðýãòýé.

6. Õàâñðàëòóóä Øààðäëàãàòàé õ¿ñíýãò, òîîöîî ìýäýýëëèéã õàâñàðãàõ 7. Àøèãëàñàí íîì æàãñààëò

Àøèãëàñàí íîìûí æàãñààëòûã çîõèîã÷èéí áîëîí á¿òýýëèéí íýð, õýçýý õààíà õýâëýãäñýí ã.ì òîâ÷ òîäîðõîé õèéæ õàâñàðãàíà. Ýöýñò íü ýíýõ¿¿ ñóäàëãààã õýí , õýçýý õèéñíèéã áè÷èõ õýðýãòýé

¯ð ä¿íãèéí òàéëàí íü øèíæèëãýý, ñóäàëãààíû àæëààñ ãàð÷ áóé ýöñèéí á¿òýýãäýõ¿¿í þì. Øèíæèëãýý ñóäàëãààíû òàéëàí íü òóõàéí ñóäàëãààíû àæèë õýðõýí ÿâàãäñàí, ÿìàð òóðøëàãà, íººöèéã àìæèëòòàé àøèãëàñàí, á¿õèé ë ÿâöûã õàðóóëíà. Ñàéí ñèñòåìòýé áè÷èãäñýí òàéëàí íü öààøèä õèéãäýõ øèíæèëãýý, ñóäàëãààíû àæèëä àøèãëàõàä ÷óõàë à÷ õîëáîãäîëòîé.

Á. Ñòàòèñòèê øèíæèëãýýíèé àðãóóäûí õýðýãëýý

1. Êîððåëÿö-ðåãðåññèéí øèíæèëãýý

Êîððåëÿö ðåãðåññèéí øèíæèëãýý íü ¿íäñýíäýý êîððåëÿö, ýíãèéí (íýã õ¿÷èí ç¿éëèéí) ðåãðåññ, îëîí õ¿÷èí ç¿éëèéí ðåãðåññ ãýñýí ãóðâàí òºðºëä õóâààãäàõ áºãººä òýäãýýð íü øèíæèëãýýíèé àðãà ç¿é, øèíæ¿¿ð ¿ç¿¿ëýëòýýðýý ÿëãàãäàõ áîëîâ÷ óã ÷àíàðòàà ¿ç¿¿ëýëò¿¿äèéí õîîðîíäûí óÿëäàà õàìààðëûã òîäîðõîé øèíæ¿¿ðýýð ãàðãàõàä ÷èãëýãäýíý. Íýð òîìú¸îíû õóâüä òýãøèòãýëèéí 2 òàëûí õóâüñàã÷äûã õýðýãëýæ áàéãàà ñàëáàðûí îíöëîã áîëîí ýðäýìòýä, ñóäëàà÷äûí òîãòñîí àðãà áàðèëààñ õàìààð÷ îëîí ÿíçààð íýðëýæ, àøèãëàñàí íü ÿíç á¿ðèéí ñóðàõ áè÷èã, íîì òîâõèìëîîñ ¿çýõýä áèé. Èéìä äîîð õàðóóëñàí òýãøèòãýëèéí 2 òàëûã õàðãàëçàí ÿàæ íýðëýõèéã òîäîðõîéëîõ íü õýðýãëýã÷äýä òóñòàé. ¯¿íä. Y=F(x) õýëáýðèéí òýãøèòãýëèéí õóâüä äàðààõ íýðøë¿¿ä áàéäàã:

Y

áàðóóí ãàð òàë

Dependent variable

õàìààðàõ õóâüñàã÷

explaned variable

òàéëáàðëàãäàã÷ õóâüñàã÷

Predictand ïðåäèêòàíò

Regressand ýðãýí òàíèã÷

Response òàíèã÷, ìýäðýã÷

Endogenous ýíäîãåí õóâüñàã÷

X ç¿¿í ãàð òàë

Independent variable ¿ë õàìààðàõ õóâüñàã÷

explanatory variable

òàéëáàðëàã÷ õóâüñàã÷

Predictor ïðåäèêòîð

Regressor óðäàõ

íºõöëèéã îëîã÷

Stimulus / control variable

íºëººëºã÷

Exogenous ýêçîãåí

õóâüñàã÷

Ðåãðåññèéí òýãøèòãýëèéí ¿íäñýí õýëáýð¿¿ä: Øóãàìàí / Linear: Y = a0 + a1X Êâàäðàòëàã / Quadratic: Y = a0 + a1X + a2X

2 Îëîí õóâüñàã÷òàé / Multivariate: Y = a0 + a1X + a2Z + a3XZ Ýêñïîíåíöèàë / Exponential: Y = a0 + a1exp(X)


9

¯å÷ëýëòýé / Periodic: Y = a0 + a1sin(a2X) Õîëèìîã / Mics: Y = a0 + a1Y + a2exp(Y) + a3sin(Z)

Ýíýõ¿¿ çºâëºìæèéí äîòîð íýðøëèéí õóâüä ãîë òºëºâ õàìààðàõ õóâüñàã÷ (y- õóâüñàã÷) áà ¿ë õàìààðàõ õóâüñàã÷ ãýæ íýðëýñýí.

Êîððåëÿö-ðåãðåññèéí øèíæèëãýýã êîìïüþòåðèéí ÿìàð íýãýí ïðîãðàìì (EXCEL, STATA, SPSS, PASS, Eviews, SHAZAM ã.ì) àøèãëàí òîîöîõ á¿ðýí áîëîìæòîé áºãººä òýäãýýðèéã àøèãëàõàä ãîë àíõààðàõ ç¿éë íü øèíæèëãýýíèé ÿìàð çîðèëãî òàâüæ áàéãààãààñ øàëòãààëàí äàðààõ ç¿éëä ãîë àíõààðëàà õàíäóóëíà. ¯¿íä:

- Îðîõ ¿ç¿¿ëýëòýý õýðõýí òîäîðõîéëæ áýëòãýõ - Çîðèóëàëòûí ïðîãðàìì ôóíêöûã ÿàæ àøèãëàõ áóþó

ïàðàìåòð¿¿äèéã õýðõýí çààæ ºãºõ - Ïðîãðàììààñ ãàðàõ ¿ð ä¿íã õýðõýí òàéëáàðëàõ áóþó

áîëîâñðóóëàëòûí ¿ð ä¿íä ÿàæ çºâ ¿íýëãýý ºãºõ. - Ïðîãðàììûí ¿ð ä¿íã ñàéæðóóëàõûí òóëä þó õèéõ, ¿ð ä¿íã ÿàæ çàñ÷,

ñàéæðóóëæ ¿íýëãýýã ¿íýí áîäèòîé áîëãîõ - Ýöýñëýñýí ¿ð ä¿íä ¿íýëãýýã õýðõýí õèéõ, øàëãóóð, çàð÷ìûã

îíîâ÷òîé õýðýãëýõ, ¿ð ä¿íã ÿàæ çºâ òàéëáàðëàõ - Ìàòåìàòèê ñòàòèñòèêèéí àðãààð òîîöîîëîãäîí ãàð÷ áàéãàà ãîë

øèíæ¿¿ð ¿ç¿¿ëýëòèéí ýäèéí çàñàã, ñòàòèñòèêèéí óòãûã áîäèòîéãîîð ìýäýð÷ îéëãîõ (îëîí òºðºë õýëáýðýýð áè÷èãäýæ, íýðëýãääýã òóë øèíæ¿¿ð ¿ç¿¿ëýëòèéí ìàòåìàòèê òîìú¸î, ãàðãàëãààã çààâàë ìýäýæ áàéõ àëáàã¿é ), ò¿¿íèé õýìæýý õÿçãààðûí óòãûã çºâ ¿íýëæ ä¿ãíýëò õèéõ, ñòàòèñòèêèéí òîîöîîíû ¿íäñýí ¿ç¿¿ëýëò¿¿äèéí (äóíäàæ, ñòàíäàðò õàçàéëò, èòãýìæëýãäýõ èíòåðâàë, ñòàíäàðò àëäàà, âàðèàöè, äèñïåðñ, ÷ºëººíèé çýðýã, t-øàëãóóð, õè-êâàäðàò, êîððåëÿö-ðåãðåññèéí êîýôôèöèåíò, òàðõàëòûí òºðë¿¿ä ã.ì) òàëààð ñóóðü ìýäëýãòýé áàéõ çýðýã áîëíî.

Êîððåëÿö ðåãðåññèéí øèíæèëãýýíèé ¿íäñýí ãóðâàí ÷èãëýëèéí òàëààð

òóñ á¿ðò íü àðãà ç¿éí òàéëáàð õèéå.

1.1 Êîððåëÿö Õîñûí áóþó õî¸ð ¿ç¿¿ëýëòèéí Êîððåëÿöûí øèíæèëãýý íü õî¸ð òîîí ¿ç¿¿ëýëòèéí õîîðîíäûí øóãàìàí õàìààðëûí çýðýã áóþó òýäíèé õîîðîíäûí óÿëäàà õàìààðëûí ÷àíãà ñóëûã òîäîðõîéëîõîä ÷èãëýãäýíý.

Íýã ýõ îëîíëîãîîñ ñîíãîãäñîí èæèë n õýìæýýòýé õî¸ð òîîí ¿ç¿¿ëýëòèéí àæèãëàëòûí óòãà ºãºãäºõºä Êîððåëÿöûí êîýôôèöèåíòûã äàðààõü òîìü¸îãîîð òîîöíî. ¯¿íä:

)()(),(

yVarxVaryxCovrr xy

×== áóþó

yxxy

yxyxrδδ⋅−

= (1)

Cov(x,y)- x,y ¿ç¿¿ëýëòèéí êîâàðèàö Var(x)-x ¿ç¿¿ëýëòèéí âàðèàö Var(y)-y ¿ç¿¿ëýëòèéí âàðèàö Êîððåëÿöûí êîýôôèöèåíò íü -1 ýýñ +1 õÿçãààðò îðøèõ áà

r > 0 áîë õî¸ð ¿ç¿¿ëýëò øóóä, r < 0 áîë óðâóó õàìààðàëòàé áîëíî.


10

Êîâàðèàöûã òîîöîõ (2) (3) ¯ç¿¿ëýëò¿¿äèéí âàðèàöûã òîîöîõ (4) `` `` (5) Êîððåëÿöûí êîýôôèöèåíò:

(6)

Êîððåëÿöûí øèíæèëãýýíèé Êîððåëÿöûí êîýôôèöèåíòûí óòãààñ õàìààðóóëàí ò¿¿íèé çýðãèéã äàðààõ áàéäëààð àíãèëíà. ¯¿íä: 1. 0=< |r| < 0.5 - Ñóë 2. 0.5=< |r| < 0.75 - Ìýäýãäýõ¿éö 3. 0.75=< |r| < 0.9 - Íÿãò 4. 0.9=< |r| < 1 - Õ¿÷òýé 5. |r| = 1 - Òºãñ áóþó ôóíêöèéí õàìààðàëòàé ãýæ òóñ òóñ àíãèëàõ áºãººä ¿¿íýýñ òýäãýýðèéí õîîðîíäûí óÿëäàà õàìààðàë ÿìàð áàéãààã õàðóóëíà.

Êîððåëÿöûí êîýôôèöèåíòûí òºðºë á¿ðèéí íýð òîìú¸îã ÿëãàõàä çîðèóëñàí òàéëáàð.

Õî¸ð õóâüñàã÷òàé ðåãðåññèéí òóõàéä äàðààõ äèàãðàìààð òàéëáàðëàæ Êîððåëÿöûí òºðë¿¿äèéí óòãà íýðèéã òîäîòãîâîë:

yxxyn

nxyxyyxyx

n

yxyxyxyx

n

yyxxyxCov

n

i

n

i

n

iiiii

n

iiiii

n

iii

⋅−=+−−

=

=+−−

=−−

=

∑ ∑ ∑

∑∑

= = =

==

1 1 1

11)())((

),(

n

xx

n

ii∑

== 1

n

yy

n

ii∑

== 1

n

yxxy

n

iii∑

== 1

22211

2

1

22

1

2

2

)2()()(

xxxn

xx

n

x

n

xxxx

n

xxxVar

n

ii

n

ii

n

iii

n

ii

−=+⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−=

=−−

=−

=

∑∑

∑∑

==

==n

xx

n

ii∑

== 1

2

2

22211

2

1

22

1

2

2

)2()()(

yyyn

yy

n

y

n

yyyy

n

yyyVar

n

ii

n

ii

n

iii

n

ii

−=+⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−=

=−−

=−

=

∑∑

∑∑

==

==

n

yy

n

ii∑

== 1

2

2

( )( )2222)() (

), (

yyxx

yxxyyVarx Var

yx Covr r xy

−−

⋅−=

⋅ = =


11

X1, X2 õóâüñàã÷èä áà Y ¿ë õàìààðàõ õóâüñàã÷äûí õóâüä ýíý äèàãðàì íü äîîðõ òºðëèéí õàìààðàëòàé áóþó îãòëîëöñîí áàéäàëòàé áàéæ áîëäîã:

1. Y íü Õ2-îîð íýãýí óòãàòàé òîäîðõîéëîãäîõ õýñýã áóþó øóóä õàìààðàëòàé

2. Y-íü X1 áà X2-ð á¿ðýí õàíãàëòòàé òîäîðõîéëîãäîæ áàéãàà.

3. Âàðèàö íü X1 áà X2-îîð õàìòðàí òîäîðõîéëîãäîæ áàéãàà.

4. Y-íü X1-ýýð íýãýí óòãàòàé òîäîðõîéëîãäîõ óòãóóäûí ìóæèéí îãòëîëöîë ¿¿ñãýæ áàéíà ãýâýë õî¸ð õóâüñàã÷òàé y=a+b1x1+b2x2 òýãøèòãýëèéí õóâüä x1 áà y-í êîððåëÿö x2 áîëîí ò¿¿íèé âàðèàöààð òàéëáàðëàãäàíà. Ýíý àñóóäàë ìàòåìàòèêèéí õóâüä òîäîðõîé àðãààð øèéäýãäýõ áºãººä ðåãðåññèéí õóâüä 3 òºðëèéí êîððåëÿö áàéíà.

Åðíü íýã õóâüñàã÷òàé ðåãðåññèéí õóâüä äàðààõ òîìú¸î õ¿÷èíòýé. ¯¿íä: xbyassrb xyxy −== );/(

• Òýã ýðýìáèéí Êîððåëÿö (Zero-Order Correlation): Õî¸ð õóâüñàã÷èéí õîîðîíäûí õàðèëöàí õàìààðëûã 3-äàõûí íºëººã¿éãýýð òîîöîõûã õýëíý. Äýýðõ äèàãðàìä ó áà õ2-í êîððåëÿö íü 2 áà 1-ð ñåêöèéí âàðèàöààð òîîöîãäîíî. Ýíý íü ýíãèéí êîððåëÿö ººð áóñàä ¿ë õàìààðàõ õóâüñàã÷äûí íºëººëëèéã ýñ òîîöîæ îëîí õýìæýýñò ðåãðåññèéí õóâüä àëäàãäàë ¿¿ñãýõ øàëòãààí áîëîõ áîëîâ÷ òýð íü ººðºº õàìààðàõ õóâüñàã÷äàà õèð íºëººëæ ÷àäàæ áàéãààãàà õàðóóëíà.

• Õýñãèéí Êîððåëÿö “×àñòíûé “ (Partial Correlations): Õî¸ð õóâüñàã÷èéí õîîðîíäûí õàðèëöàí õàìààðëûã òýäãýýðèéí áóñàäòàé õàðüöàõ õàðüöààíààñ ñàëàíãèä òîîöäîã. Æèøýýëáýë äýýðõ äèàãðàìààñ çºâõºí ó áà õ2-í õàðüöàà áîëîõ 1 ñåêöèéí õ¿ðýýíä òîîöîãäîíî ãýñýí ¿ã þì. Ýíý êîððåëÿö íü äîîðõ òîìú¸îãîîð áîäîãäîíî:

(7)

• Õàãàñ õýñãèéí Êîððåëÿö “×àñòè÷íûé” (Part (Semi-Partial) Correlations): Õî¸ð õóâüñàã÷èéí õîîðîíäûí õàðèëöàí õàìààðëûã 3-äàõ õóâüñàã÷èéã ¿ë õàìààðàõ õóâüñàã÷ààñ õàññàíû äàðààãààð òîîöíî. Äýýðõ äèàãðàìä y áà x2 –í õàðüöàà íü çºâõºí x2 –í íºëººëºë x1 –ýýñ õàñàãäñàí ¿åä áîäîãäîíî. ªºðººð õýëáýë 2 áà 4 ñåêöèéã x2-îîñ õàññàí, 2 áà 3 ñåêöèéã y-ýýñ õàñààã¿é áàéõ íºõöºë þì. Ýíý êîððåëÿö íü äîîðõ òîìú¸îãîîð áîäîãäîíî:

(8) Ýíä óÿëäàà õàìààðëûã ãàðãàõäàà ¿íäñýí áà ºðñºëäºã÷ òààìàãëàë äýâø¿¿ëæ òýäãýýðèéí ñòüþäåíòûí ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãûí áàéäëààñ õàìààðóóëàí øèéäâýð ãàðãàíà. Ãýâ÷ ãàíöõàí Êîððåëÿöûí êîýôôèöèåíòýä ¿íýëãýý ºãººä øèíæèëãýý äóóñàõ ãýæ áàéõã¿é áºãººä ÿìàð íýã ðåãðåññèéí øèíæèëãýýíèé õàìò õèéãäýæ áàéæ òîäîðõîé òºãñ ¿ð ä¿íä õ¿ðíý. Òààìàãëàë äýâø¿¿ëýõ:


12

-ýõ îëîíëîãèéí Êîððåëÿöûí êîýôôèöèåíò Òààìàãëàë øàëãàõ t-Ñòüþäåíòûí òàðõàëòòàé ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿í Øèéäâýð ãàðãàõ ä¿ðýì: Õýðýâ |ta |< to áîë Ho ¿íýí áóþó øóãàìàí õàìààðàëã¿é õýðýâ |ta |> to áîë Ho ¿íýí áóþó øóãàìàí õàìààðàëòàé

Êîððåëÿöûí õàìààðëûã ¿çýõèéí òóëä EXCEL ïðîãðàììûã àøèãëàí äàðààõü áàéäëààð àæèëëàæ áîëíî. Øèíæëýõ òîî ìàòåðèàëàà EXCEL-èéí õóóäñàíä îðóóëæ õàäãàëààä òîäîðõîé 2 ¿ç¿¿ëýëòèéí õóâüä, òóõàéëáàë: B - íèéò õóðààñàí óðãàö , C - òàðèàëñàí òàëáàé ãýæ ¿çüå. Excel ïðîãðàììûí Insert/Function… îðîîä ôóíêöûí íýðèéã CORREL ãýæ ñîíãîíî.Èíãýýä 1, XY -èéí óòãûí ìóæèéã àrray1 áà 2-ò õàðãàëçóóëàí çààæ

ºãºõºä êóðñîð áàéãàà í¿äýíä 1, XY ãýñýí õî¸ð ¿ç¿¿ëýëò¿¿äèéí õîîðîíäûí õàìààðëûã õàðóóëñàí Êîððåëÿöûí êîýôôèöèåíòûí óòãà ãàðíà. Æèøýý áîëãîí Y-íèéò õóðààí àâñàí óðãàö; 1X -òàðèàëñàí òàëáàé ãýæ àâñàí.

R=0.9855 ãàð÷ áàéãàà íü òàðèàëñàí òàëáàéí õýìæýýíýýñ õóðààñàí óðãàöûí õýìæýý øóóä õàìààðàëòàé áîëîõ íü õàðàãäàæ áàéíà. 1.2 Ýíãèéí ðåãðåññ

Íýã ýõ îëîíëîãîîñ ñîíãîãäñîí õî¸ð ¿ç¿¿ëýëòèéí õîîðîíäûí ñòàòèñòèê õàìààðëûí õýëáýðèéã òîãòîîæ, ò¿¿íèéã ïðîãíîç, òºëºâëºëòºíä áîëîí áîäëîãî áîëîâñðóóëàõàä õýðõýí àøèãëàõ àñóóäëûã àâ÷ ¿çíý.

Ñòàòèñòèê õàìààðàë ãýäýã íü ñîíãîæ àâñàí íýã ¿ç¿¿ëýëòèéí óòãààñ íºãºº ¿ç¿¿ëýëòèéí íºõöºëò äóíäàæ óòãà õýðõýí õàìààð÷ áàéãààã èëýðõèéëíý.

0:,0: 10 ≠= ρρ HH

ρ

212

rnrt a −

−⋅= α,2−= no tt


13

Ðåãðåññèéí òýãøèòãýëèéí êîýôôèöèåíòóóäûã ¿íýëñíèé äàðàà êîýôôèöèåíòóóäûí èòãýëòýé ýñýõèéã øàëãàõ, ìºí òýãøèòãýëèéí èòãýëòýé ýñýõèéã øàëãàõ íü øèíæèëãýýíèé õàìãèéí ÷óõàë õýñýã áîëíî. y = b0 + b1x + u - ýíãèéí øóãàìàí ðåãðåññèéí çàãâàðûí y - õóâüñàã÷èéã õàìààðàëòàé õóâüñàã÷, ç¿¿í ãàð òàëûí õóâüñàã÷, òàéëáàðëàãäàæ áóé õóâüñàã÷, ýíäîãåí õóâüñàã÷ ãýæ õýä õýäýí ÿíçààð íýðëýíý. x- õóâüñàã÷èéã ¿ë õàìààðàõ õóâüñàã÷, áàðóóí ãàð òàëûí õóâüñàã÷, òàéëáàðëàã÷ õóâüñàã÷, ýêçîãåí õóâüñàã÷ ãýæ ìºí õýä õýäýí ÿíçààð íýðëýäýã. Øèíæèëãýýíä òàâèãäàõ óðüäà÷ íºõöºë áîëãîí u- àëäààíû äóíäàæ óòãà íü òýã áàéíà ãýæ ¿çäýã.

E(u) = 0 (9) Íºõöºëò äóíäàæ óòãûí òàðõàëò íü íýã èæèë âàðèàöòàé áàéíà Ýíãèéí øóãàìàí ðåãðåññèéí òýãøèòãýëèéã áîäîõ õàìãèéí áàãà êâàäðàòûí àðãà áîëîõ ðåãðåññèéí ¿íäñýí ñàíàà íü çîõèõ àæèãëàëòûí òóñëàìæòàéãààð ýõ îëîíëîãèéí ïàðàìåòðûã ¿íýëýõýä îðøèíî

{(xi,yi): i=1, …,n} ãýñýí n õýìæýýñò ò¿¿âýðèéã ýõ îëîíëîãîîñ ñîíãîí àâíà ººðººð õýëáýë õàìààðàõ õóâüñàã÷ íü y, ¿ë õàìààðàõ õóâüñàã÷ íü x ãýñýí ¿ã þì.

Ðåãðåññèéí òýãøèòãýëèéí êîýôôèöèåíòóóäûã õàìãèéí áàãà êâàäðàòûí àðãààð îëîõ òîìü¸î.

(10) Äåòåðìèíàöèéí êîýôôèöèåíò Àæèãëàëòûí óòãà á¿ðèéã òàéëáàðëàãäàõ, òàéëáàðëàãäàõã¿é õýñýãò

õóâààäàã

( )( )

áîëíî SSR SSE SST îëòîäîðõîéëá íèéëáýðèéãêâàäðàò á¿òýí

(SSR) íèéëáýðêâàäðàò ¿ëäýãäëèéí u

(SSE) íèéëáýðêâàäðàò áóé äàæòàéëáàðëàã- yy

(SST) íèéëáýðêâàäðàò á¿òýí- yy

ýíäýýñ áà uyy

2i

2

i

2i

iii

+=

−

−

+=

∑∑∑

ˆ

ˆ

ˆˆ

Ðåãðåññèéí òýãøèòãýëèéí à÷ õîëáîãäëûã òîäîðõîéëîõäîî íèéò

ººð÷ëºëòèéí õýäýí õóâèéã òàéëáàðëàæ ÷àäàæ áàéãààã R2 = SSE/SST = 1 – SSR/SST –ýýð èëýðõèéëíý. ªºðººð õýëáýë ýíý òîî

íýãä õè÷íýýí îéð áàéâàë òº÷íººí ñàéí òàéëáàðëàæ ÷àäàæ áàéíà ãýñýí ¿ã þì.

• Ýíãèéí áîëîí îëîí õ¿÷èí ç¿éëèéí ðåãðåññèéí òîîöîîã õèéõýä ìºí Excel ïðîãðàììûã àøèãëàæ áîëîõ áºãººä øèíæëýõ òîî ìýäýýëëýý îðóóëààä Tools/Data Analysis... îðîîä REGRESSION ãýæ ñîíãîõîä ìºí áàðóóí, ç¿¿í òàëûí õóâüñàã÷äûã ñîíãîõ 2 öîíõ ãàð÷ èðíý. Óã öîíõíû Input Y range õýñýãò õàìààðàõ õóâüñàã÷èéã áóþó Y-èéí óòãûí ìóæàà ºãíº. input X range õýñýãò ¿ë õàìààðàõ õóâüñàã÷ áóþó X1,X2,- èéí óòãóóäûã ñîíãîæ

iii uxxxyE ˆˆˆ)/ˆ( 10 +⋅+== ββ

)()(ˆ

ˆˆ

221

10

xVaryVarr

xxyxxy

xy

xy ⋅=−

⋅−=

⋅−=

β

ββ


14

ºãíº. Õàðèí ãàðàõ ¿ð ä¿íãèéí óòãóóäûí òàëáàéã Output range õýñýãò çààæ ºãíº. Ìàíàé òîõèîëäîëä Y=aX+b õýëáýðèéí øóãàìàí ðåãðåññèéã áîäíî. Õýðýâ Tools/Data Analysis õýñýã òàíû EXCEL ïðîãðàììä áàéõã¿é áîë ò¿¿íèéã Tools Add Ins-ýýð îðîîä Analysis ToolPak –ã äàðæ REGRESSION-ã ñîíãîõîä òýð ïðîãðàììûí ìîäóë òàíû EXCEL-ä íýìýãäýæ îðîõ áîëíî. Õàðèí ýíý ¿åä òàíû MSOFFICE-ã ñóóëãàñàí setup-ôàéë øààðäëàãàòàé.

1.3 Îëîí õ¿÷èí ç¿éëèéí (ÎÕÇ) ðåãðåññ

ÎÕÇ-èéí ðåãðåññ íü äàðààõ õýëáýðòýé .¯¿íä: y=b0+b1x1+b2x2 + . . . bkxk + u

b0 –ñóë ãèø¿¿í b1 -ýýñ bk –ã íàëàëòûí áóþó ºíöãèéí êîýôôèöèåíòûí ïàðàìåòð u –ã àëäàà áóþó õàçàéëò Àëäààíû íºõöºëò äóíäàæ óòãà íü òýãòýé òýíö¿¿ áàéíà ãýæ òààìàãëàë äýâø¿¿ëíý. E(u|x1,x2, …,xk) = 0 k+1 ïàðàìåòðûã ¿íýëýõäýý ¿ëäýãäýë ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿í áóþó àëäààíû êâàäðàòóóäûí íèéëáýðèéã õàìãèéí áàãà áàéõûã øààðäàíà.

,kxk...2x21x1y

,kxk...2x21x10y

Δβ̂Δβ̂Δβ̂ˆΔ

β̂β̂β̂β̂ˆ

+++=

++++=

Áóñàä õ¿÷èí ç¿éë òîãòìîë áàéõàä

íü1 áà áîëîõ ãýæ 1x1y β̂Δβ̂ˆΔ = X1-èéã 1 íýãæýýð ººð÷ëºõºä y-èéí

ººð÷ëºãäºõ õýìæýýã çààíà. Ðåãðåññèéí òýãøèòãýë áîäèò áàéäàëä õýð íèéöòýé áàéãààã

èëýðõèéëýõ:

Ðåãðåññèéí êâàäðàò íèéëáýðèéã á¿òýí êâàäðàò íèéëáýðò õàðüöóóëñàí õàðüöààãààð äåòåðìèíàöèéí êîýôôèöèåíòûã òîäîðõîéëîíî.

R2 = SSE/SST = 1 – SSR/SST Ðåãðåññèéí òýãøèòãýëèéí àëäààíû âàðèàö

df = n – (k + 1) ýñâýë df = n – k – 1

df-÷ºëººíèé çýðýã, àæèãëàëòûí òîîíîîñ ïàðàìåòðûí òîîã õàñ÷ òîäîðõîéëíî. Îëîí õ¿÷èí ç¿éëèéí ðåãðåññèéí êîýôôèöåíòèéí âàðèàö

( )( )

SSR SSE SST

íèéëáýðêâàäðàò ¿ëäýãäëèéí (SSR) - u

íèéëáýðêâàäðàò ðåãðåññèéí (SSE) - yy

íèéëáýðêâàäðàò á¿òýí (SST)- yy

áîëíî. uyy

íü óòãà àæèãëàëòûí èéí- y

2i

2

i

2i

iii

+=

−

−

+=

∑∑∑

ˆ

ˆ

ˆˆ

( ) ( )

1ˆˆ 22 dfSSRknui ≡−−= ∑σ


15

Ãàóññ-Ìàðêîâûí òåîðåìîîð ðåãðåññèéí òýãøèòãýëèéã áîäîõ õàìãèéí

áàãà êâàäðàòûí àðãûí õóâüä äàðààõü ÷àíàðóóä áèåëýãäýíý. “BLUE” ãýæ: Õàìãèéí ñàéí (Best), Øóãàìàí (Linear), Õàçàéëòã¿é (Unbiased), ¯íýëýã÷ (Estimator).

Ñóäàëãàà õèéæ áàéãàà îáúåêòèéí òîî áîëîí ¿ë õàìààðàõ õóâüñàã÷äûí òîîíû õàðüöààã çàéëøã¿é òîãòîîõ øààðäëàãàòàé áàéäàã. Ñóäàëãààã çºâ õèéõèéí òóëä ýíý õàðüöàà (6-8):1 áà ò¿¿íýýñ äýýø àæèãëàëòûã õàìðàõ øààðäëàãàòàé. Îëîí õ¿÷èí ç¿éëèéí ðåãðåññèéí øèíæèëãýý õèéõýä àâòîêîððåëÿö èëýðñýí òîõèîëäîëä êîýôôèöèåíòûí ¿íýëãýýã ñóëðóóëàõ òàëòàé áàéäàã òóë ò¿¿íèéã çàñàõ øààðäëàãàòàé áîëäîã. ªºðººð õýëáýë, õîñ õóâüñàã÷äûí õîîðîíäûí íÿãò õàìààðàë (Êîððåëÿöûí êîýôôèöèåíò 0,7-0,8-ààñ äýýø áàéõàä òîîöîæ ¿çýõ. Ýíý ¿çýãäëèéã ìóëòèêîëëèíåàðíîñòè (multicollineraty) ãýæ íýðëýäýã áºãººä ýíý áàéäëûã àðèëãàõûí òóëä ”ìóëòèêîëëèíåàðíîñòè” áîëñîí õîñûí àëü íýãèéã çàãâàðààñ ãàðãàõ ýñâýë ººð õ¿÷èí ç¿éëèéí ôàêòîð áîëîõ õóâüñàã÷ààð ñîëèíî. Ýíý íü ¿ë õàìààðàõ õóâüñàã÷äûí àëü íýã õî¸ð áàãàíûí ¿ç¿¿ëýëò¿¿ä õîîðîíäîî áàðàã øóãàìàí õàìààðàëòàé áàéõ áóþó õî¸ð ¿ç¿¿ëýëò íýã íü íºãººãºº òºëººëæ ÷àäàõààð áàéâàë ò¿¿íèé íýãèéã õàñíà ãýñýí ¿ã þì. 1.4 Êîððåëÿö, ðåãðåññèéí øèíæèëãýýíèé çàãâàð ò¿¿íèé ¿íýëãýýíèé

¿ç¿¿ëýëò¿¿äèéí íàéäâàðòàé áàéäëûã òîãòîîõ. Ðåãðåññèéí çàãâàðûí, ðåãðåññèéí êîýôôèöèåíòûí, Êîððåëÿöûí

êîýôôèöèåíòûí íàéäâàðòàé áàéäëûí ñòàòèñòèê ¿íýëãýý õèéõ ãýñýí 3 ¿íäñýí òºðºë áàéäàã. ¯¿íä:

• Ðåãðåññèéí çàãâàðûí íàéäâàðòàé áàéäëûã ¿íýëýõ ñòàòèñòèê ¿íýëãýý.

a) ÎÕÇ-èéí äåòåðìèíàöèéí áà Êîððåëÿöûí êîýôôèöèåíò. ÎÕÇ-èéí äåòåðìèíàöèéí êîýôôèöèåíòûí áàéæ áîëîõ óòãóóä: 0,01-0,09 - õóâüñàã÷ áà ¿ë õàìààðàõ õóâüñàã÷äûí õàìààðàë ñóë, îíîëûí õóâüä õàíãàëòã¿é ãýæ ¿çíý; 0,09-0,49 - õóâüñàã÷äûí õàìààðàë äóíä çýðýã; 0,49-1,00 -õóâüñàã÷ áà ¿ë õàìààðàõ õóâüñàã÷äûí õàìààðàë õàíãàëòòàé õ¿÷òýé, ðåãðåññèéí çàãâàðûã ñóäàëãààíä õýðýãëýõ îíîëûí ¿íäýñëýëòýé ãýæ ¿çíý; b) MSE- çàãâàðûí äóíäàæ êâàäðàò àëäàà (y – í îíîëûí áà ºãºãäñºí óòãóóäûí ÿëãàâàðûí êâàäðàòûí äóíäàæ). Òóõàéí çàãâàðûã MSE-õýìæèãäýõ¿¿íèé õàìãèéí áàãà óòãàä õàìãèéí ñàéí ãýæ ¿çíý. c) Ôèøåðèéí F-øèíæ¿¿ð:

( ) ( )

( )

òêîýôôèöèåí

öèéí äåòåðìèíàðåãðåññèéí ¿íýëñýí íõàìààðóóëà ýýñx áóñàäã -x íü

:Ýíä

j −

−=

−=

∑2

2

2

2

,1

ˆ

j

jijj

jjj

R

xxSST

RSSTVar σβ


16

Àæèãëàëòààñ áîäîãäñîí F-øèíæ¿¿ðèéí Fí -óòãûã ºãºãäñºí óòãûí ò¿âøèí- α, ÷ºëººíèé (v1=m+1, v2=n-m-1) çýðýãò õàðãàëçàõ õ¿ñíýãòèéí óòãà Fõ¿ñí-òýé õàðüöóóëæ ¿çíý (F-øèíæ¿¿ðèéí òóñãàé õ¿ñíýãò áàéäàã). Ðåãðåññèéí çàãâàðûí íàéäâàðòàé áàéäàë íü Fí > Fõ¿ñí – áàéãààãààð øèéäâýðëýãäýíý (ÿìàð ÷ çîðèóëàëòûí ïðîãðàììààð F-í óòãà áîäîãäîíî).

• Ðåãðåññèéí êîýôôèöèåíòûí íàéäâàðòàé áàéäëûí ñòàòèñòèê ¿íýëãýý

¯¿íèéã Ñòüþäåíòûí t-øèíæ¿¿ðèéí óòãààð ¿íýëíý. Òýð íü: j-ð ïàðàìåòðûí Ñòüþäåíòûí t-øèíæ¿¿ðèéí óòãà íü äàðààõ òîìú¸îãîîð òîäîðõîéëîãäîíî. tí=bj/Sj , ýíä Sj – j-ð ðåãðåññèéí êîýôôèöèåíòûí äóíäàæ àëäàà. Àæèãëàëòààñ áîäîãäñîí t-øèíæ¿¿ðèéí tí -óòãûã ºãºãäñºí óòãûí ò¿âøèí- α, ÷ºëººíèé (v=n-m-2) çýðýãò õàðãàëçàõ õ¿ñíýãòèéí óòãà tõ¿ñí-òýé õàðüöóóëæ ¿çíý (t-øèíæ¿¿ðèéí òóñãàé õ¿ñíýãò áàéäàã, õàâñðàëò ¿ç). Ðåãðåññèéí çàãâàðûí íàéäâàðòàé áàéäàë íü tí > tõ¿ñí – áàéãààãààð øèéäâýðëýãäýíý. Ýíý ¿åä j-ð ïàðàìåòðûí áàéæ áîëîõ õýëáýëçëèéí èíòåðâàëûí õÿçãààðóóäûã òîãòîîæ áîëíî.

Bj- tõ¿ñíSj =< bj =< bj+ tõ¿ñí ,ýíä bj, Sj –íü ¿¿ññýí çàãâàðààð áîäîãäñîí óòãóóä.

• Êîððåëÿöûí êîýôôèöèåíòûí íàéäâàðòàé áàéäëûí ñòàòèñòèê

¿íýëãýý - Õýñãèéí áîëîí õîñûí (partial, normal&linear) Êîððåëÿöûí êîýôôèöèåíòûã Ñòüþäåíòûí t-øèíæ¿¿ðèéí òóñëàìæòàéãààð øàëãàíà:

21 2

−−−

= mnr

rt H . t-øèíæ¿¿ðèéí (ta,n-m-2)-òîäîðõîé óòãàíä tí >

tõ¿ñí íºõöëèéã õàíãàæ áàéâàë Êîððåëÿöûí êîýôôèöèåíòûí óòãûã íàéäâàðòàé ãýæ õýëíý.

- Îëîíëîãèéí äåòåðìèíàöèéí (Êîððåëÿöûí) êîýôôèöèåíò íü F- øèíæ¿¿ðèéí (Ñíåäåêîð) óòãààð ¿íýëýãäýíý:

)1)(1()(

20

20

RmRmnFH −−

−= 2

0R -í óòãûã íàéäâàðòàé ãýæ Fí > Fõ¿ñí áàéõàä õýëíý.

øèíæ¿¿ðèéí (ta,n-m-2)-òîäîðõîé óòãàíä tí > tõ¿ñí íºõöëèéã õàíãàæ áàéâàë Êîððåëÿöûí êîýôôèöèåíòûí óòãûã íàéäâàðòàé ãýæ õýëíý. Fõ¿ñí -óòãûã ºãºãäñºí óòãûí ò¿âøèí-α, ÷ºëººíèé (v1=m+1, v2=n-m-1) çýðýãò õàðãàëçóóëàí õ¿ñíýãòýýñ îëíî. Ìºí ðåãðåññèéí øèíæèëãýý õèéõýä äàðààõü ¿ç¿¿ëýëòèéí óòãà àãóóëãà, øàëãóóðûã ìýäýõ íü ÷óõàë. ¯¿íä:

o Äàììè áóþó ÷àíàðûí õóâüñàã÷ ßìàð íýã ¿ç¿¿ëýëò þìñ ¿çýãäëèéí ÷àíàðûã èëýðõèéëñýí (0- õîò , 1- õºäºº ã.ì, ñòàòèñòèêò êàòåãîðèéí ãýæ íýðëýäýã.) áàéâàë äàììè ¿ç¿¿ëýëò ãýæ íýðëýíý. Ðåãðåññèéí øèíæèëãýý õèéæ áàéõ ¿åä äàììè îðñîí áàéâàë òýð ¿ç¿¿ëýëòèéí óòãà á¿ð äýýð òýãøèòãýëèéí êîýôôèöèåíòûã áîäîæ çºð¿¿ã íü õàðæ ¿çýõ øààðäëàãàòàé. ªºðººð õýëáýë ýíãèéí õîñûí ðåãðåññèéí ¿åä òóõàéí ¿ç¿¿ëýëòèéí ÷àíàðààð êîýôôèöèåíòûí çºð¿¿ ãàð÷ èðíý.

o Øóãàìàí õàìààðàëò (Multicollinearity) áàéäàë


17

Õî¸ð ¿ç¿¿ëýëò¿¿äèéí õîîðîíä Multicollinearity ãýæ ýêçîãåí áóþó ¿ë õàìààðàõ õóâüñàã÷èä õîîðîíäîî õ¿÷òýé øóãàìàí õàìààðàëòàé áàéõ òîõèîëäîë þì. ¯¿íèé ¿ð íºëºº íü êîýôôèöèåíòóóäûí âàðèàö èõýñ÷, ñòàòèñòèêèéí õóâüä à÷ õîëáîãäîëã¿é áîëíî.

Ò¿¿íèéã èëð¿¿ëýõäýý öýãýí äèàãðàìì, Êîððåëÿöûí ìàòðèö, âàðèàö ºñãºã÷ õ¿÷èí ç¿éë (VIF) çýðãèéã àøèãëàíà.

Âàðèàöûã ºñãºã÷ õ¿÷èí ç¿éë(VIF)-èéã äàðààõ áàéäëààð òîîöíî. ¯¿íä: (12) Rj2 íü xj õóâüñàã÷èéã áóñàä – x1,…,xj-1,xj+1, xk õóâüñàã÷äààñ õàìààðóóëñàí

îëîí õ¿÷èí ç¿éëèéí ðåãðåññèéí ¿íýëãýýíèé äåòåðìèíàöèéí êîýôôèöèåíò (13) Ä¿ðýì: VIFj = 1 áîë xj íü áóñàäòàéãàà õàìààðàëã¿é max(VIFj) > 10 áîë ìóëüòèêîëëèíåàðûí àñóóäàë ¿¿ñíý mean(VIFj) íü 1 –ýýñ èõ áîë ìºí ìóëüòèêîëëèíåàðûí àñóóäàë ¿¿ñíý

o Õåòåðîñêåäàñòèê (Heteroskedasticity) – ªºð÷ëºëòòýé äèñïåðñòýé çàãâàð

Àæèãëàëòàä ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé äèñïåðñ íü ÿíç á¿ð (òîãòâîðã¿é)

ãàð÷ áàéâàë õåòåðîñêåäàñòèê íºõöºë ¿¿ññýí àæèãëàëò ãýæ ¿çíý. ¯¿íèé ýñðýã ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé äèñïåðñ íü òîãòìîë ãàð÷ áàéâàë ãîìîñêåäàñòèê çàãâàð ãýæ íýðëýäýã áàéíà. Õåòåðîñêåäàñòèê íºõöëèéí æèøýý ãýâýë îðëîãûí ýñðýã õ¿íñíèé õýðýãëýýã àâ÷ ¿çýõýä èëýðíý. ßäóó õ¿í õîîë õ¿íñýíäýý òîãòìîë õýìæýýíèé áàãàõàí ìºíãº çàðöóóëæ áàéõàä ÷èíýýëýã õ¿í õààÿà õÿìä õîîë èäýýä áóñàä öàãò ¿íýòýé õîîë õ¿íñ õýðýãëýäýã. Èéìýýñ ºíäºð îðëîãîòîé õ¿íèé õîîë õ¿íñíèé õýðýãëýýíèé çàðäàë èõ ººð÷ëºëòòýé áàéäàã. Èéì çàãâàðûã èëð¿¿ëýõ, çàñâàðëàõ øààðäëàãàòàé áîëäîã. Èëð¿¿ëýõ ÿíç á¿ðèéí àðãà áàéíà. ¯¿íä:

- ¯ëäýãäëèéí çóðãààð - Ýíãèéí ðåãðåññ - Îëîí õ¿÷èí ç¿éëèéí ðåãðåññ:

-Òàéëáàðëàã÷ õóâüñàã÷ á¿ðýýð - Õóãàöààãààð -¯íýëýãäñýí óòãààð

- Goldfield áà Quandt –èéí òåñòýýð ã.ì. Õåòåðîñêåäàñòèêèéã çàñâàðëàõ ãýäýã íü áîäîãäîîä ãàð÷ áàéãàà ðåãðåññèéí òýãøèòãýëèéí êîýôôèöèåíòûã ººð÷èëíº ãýñýí ¿ã þì. Ýíä åðäèéí, åðºíõèé õàìãèéí áàãà êâàäðàòûí áîëîí ¿ç¿¿ëýëò¿¿äèéã íîðì÷èëæ çàñàõ çýðýã àðãóóä áàéäàã. Ýíý òîõèîëäîëä õàìãèéí áàãà êâàäðàòûí àðãààð ¿íýëñýí ¿íýëãýý íü øóãàìàí, õàçàéëòã¿é áàéõ áîëîâ÷, ñàéí áóþó ¿ð àøèãòàé /ýð÷èìòýé/ áàéäàãã¿é. /B.L.U.E.- L.U.E./

Ñòàíäàðò àëäàà èõòýé òîîöîãäñîí áàéõ òóë êîýôôèöèåíòóóäûí èòãýìæëýãäýõ çàâñàð òîìîð÷, òààìàãëàë øàëãàõàä àëäàà ãàð÷ áîëîõ þì. Õàðèí òîãòìîë äèñïåðñòýé çàãâàðûã õîìîñêåäàñòèê (Homoskedasticity) ãýæ íýðëýíý.

Àæëûí äàðààëàë, àíõààðàõ àñóóäëóóä Ðåãðåññèéí øèíæèëãýýíèé àðãà íü ¿íäñýíäýý ñòàòèñòèê àæèãëàëòûí ¿ç¿¿ëýëò¿¿äèéí ÷èã õàíäëàãûã ãàðãàæ õàìààðàõ õóâüñàã÷, ¿ë õàìààðàõ õóâüñàã÷äûã çºâ ñîíãîæ ðåãðåññèéí òýãøèòãýëèéí õýëáýðèéã òîãòîîí

2j

j R11VIF−

=

εββββββ ++++++++ ++−− kkjjjjj xxxxxx ......= 111122110


18

ò¿¿íèé ¿íýëãýýã ñàéí õèéõýä ÷èãëýãäýíý. Ýíý àæëûã SPSS áîëîí áóñàä çîðèóëàëòûí ïðîãðàììóóäûí òóñëàìæòàéãààð õèéõ áºãººä àæèëëàõäàà äàðààõ ¿íäñýí äàðààëëûã áàðèìòàëíà. ¯¿íä:

1. Òýãøèòãýëä îðîõ õóâüñàã÷äûã çºâ ñîíãîõûí òóëä ýõëýýä ¿ç¿¿ëýëò¿¿äèéí õîîðîíäûí õàìààðëûí õ¿÷èéã õîñûí áîëîí îëîí õ¿÷èí ç¿éëèéí êîððåëÿö, ðåãðåññèéí êîýôôèöèåíòóóäûí õýìæýýã òîîöîí ¿çýæ ñîíãîëò õèéõ. Ãîë íü õóâüñàã÷èä õàðèëöàí õàìààðàëã¿é áàéõ.

2. ¯ëäýãäë¿¿ä òýã äóíäàæòàé õýâèéí (normally) òàðõàëòòàé áàéõ 3. Á¿õ àæèãëàëòóóä áîëîí ¿ëäýãäë¿¿ä èæèë âàðèàöòàé áàéõ

(Homoscedasticity). 4. Ðåãðåññèéí øèííæèëãýý õèéõýä àíõààðàõ àñóóäëóóä. ¯¿íä:

1. Øèíæèëãýýíä îðæ áàéãàà õóâüñàã÷äûí óòãûí àëäàà, ãàæèã

1.1 Øîê (õýìýýñ õýòýðñýí) á¿õèé óòãà-Outliers ¯íäñýí øàëãóóð : Studentized- ¿ëäýãäëèéã ¿çýõ (º.õ åðäèéí áîëîí QQ ãðàôèê). Óòãûí òåñò õèéõ (Bonferroni-t) n-k-2 ÷ºëººíèé çýðýãòýé. 1.2 Çàé èõòýé àæèãëàëò áàéõ - High-Leverage Observations ¯íäñýí øàëãóóð :ãðàôèêààñ ¿çýæ èëð¿¿ëíý. 1.3 Íºëºº èõòýé ¿ç¿¿ëýëò: Influential Observations ¯íäñýí øàëãóóð:ãðàôèêààñ ¿çýæ èëð¿¿ëíý. 1.4 Íºëºº á¿õèé ¿ç¿¿ëýëòòýé äýä õýñýã èëðýõ: Influential Subset of Observations ¯íäñýí øàëãóóð : ¯ç¿¿ëýëò íýìæ ãðàôèêèéã ãàðãàí ¿çýõ. 1.5 Øèéäýõ àðãà - Ãàæèã óòãûã õàñàõ ýñâýë çàñàõ. - Õóâüñàã÷èéã ººð õýëáýðò õºðâ¿¿ëýõ. - Çàãâàðûã ººð÷èëæ äàõèí áàéãóóëàõ. - Çàãâàðûã çàñâàðëàõ (robust estimation).

2. Òàðõàëòûí àëäàà õýâèéí áèø (Non-Normally Distributed Errors) áàéäàë ¿¿ñýõ ¯íäñýí øàëãóóð : Ýíãèéí áîëîí QQ ãðàôèê áàéãóóëæ ¿çýõ (studentized residuals; histogram (or density plot) of studentized residuals). ¯ëäýãäë¿¿ä ýåðýã òàëäàà ãàðàõ íºõöºë (Positively skewed residuals). Øèéäýõ àðãà :Y-èéã õóâèðãàõ (Transform down the ladder of powers and roots). Èë¿¿ õ¿÷òýé øàëãóóð õèéæ ¿çýõ:( Box-Cox ðåãðåññ õèéõ). ¯ëäýãäëèéí òàðõàëò èë¿¿ õ¿íä áàéõ íºõöºë. Øèéäýõ àðãà. Àëäààòàé óòãóóäûã õàñàõ, çàãâàðûã çàñâàðëàõ. ¯ëäýãäëèéí òàðõàëò Bimodal/multimodal áóþó áºõ õýëáýðòýé áàéõ. Øèéäýõ àðãà: Îðõèãäñîí ôàêòîðóóäûã íýìæ îðóóëàõ.

3. Âàðèàöûí àëäàà òîãòìîë áèø áàéõ. ¯íäñýí øàëãóóð: studentized ¿ëäýãäýë áà áîäîãäñîí óòãûí ãðàôèêèéã áàéãóóëæ ¿çýõ. Øèéäýõ àðãà. Y-ã õóâèðãàõ (transformation).

4. Øóãàìàí áèø íºõöºë ¯íäñýí øàëãóóð: Õàìààðàõ õóâüñàã÷, ¿ëäýãäëèéí ãðàôèê áàéãóóëæ ¿çýõ. 4.1 Ýíãèéí ºñºõ øóãàìàí áèø õàìààðàë àæèãëàãäâàë òýð áàéäëààð íü øóãàìàí áóñ çàãâàð õèéõ. 4.2 ªñºõ áèø øóãàìàí áóñ õàìààðàë àæèãëàãäâàë îëîí ãèø¿¿íòèéí þìóó êâàäðàòëàã ðåãðåññèéã áàéãóóëàõ.

5. Øóãàìàí õàìààðàë ¿¿ñýõ íºõöºë ¯íäñýí øàëãóóð: VIF øàëãóóð, GVIF(äàììè õóâüñàã÷) øàëãóóð òàâüæ ¿çýõ. Øèéäýõ àðãà (òýð áîëãîí ñàéí áîëäîãã¿é): - Çàãâàðûã ººð÷ëºõ. - Õóâüñàã÷äûã äàõèí ñîíãîõ. - Ñàðíèëòûí ¿íýëãýý õèéõ (Biased estimation). - Íýìýëò ìýäýýëýë îðóóëàõ.


19

5. Äýýðõ äºðâºí øàòíû ¿éëäëèéã õèéñíèé äàðàà ðåãðåññèéí ¿íýëãýý ñàéí áîëñîí áîë ¿ð ä¿íãèéí òàéëáàð, òàéëàíã áè÷èõ. Õýðýâ îíîâ÷òîé ñàéí õóâèëáàð á¿õèé ðåãðåññ ãàðààã¿é áîë ò¿¿íèéã õýðõýí (çàãâàðûã ººð÷ëºõ, ñàéæðóóëàõ, ýñâýë øèíæèëãýýã çîãñîîõ ã.ì) øèéäâýðëýõ àñóóäëûã àâ÷ ¿çíý.

6. Ðåãðåññèéí øèíæèëãýý íü ñîíãîëòûí îëîí õóâèëáàð, øèéäâýðëýõ ýëäýâ àðãà çàìóóäòàé áàéäàã ó÷èð òýãøèòãýëèéí õýëáýðèéã ñîíãîõ, øàëãóóð ¿ç¿¿ëýëòèéã òîãòîîæ ¿íýëýõ, ýõ ìàòåðèàëûã çàñ÷ ñàéæðóóëàõ çýðýãò ìàø àíõààðàëòàé õàíäàæ íóõàöòàé àæèëëàõ øààðäëàãà ãàðíà.

1.5 SPSS*– ïðîãðàììûã àøèãëàæ ÎÕÇ-èéí ðåãðåññèéí øèíæèëãýý õèéõ àðãà ç¿é

SPSS ïðîãðàììûã àøèãëàí ðåãðåññèéí øèíæèëãýý õèéõýä øóãàìàí áà øóãàìàí áóñ ìºí òýäãýýð íü äîòðîî îëîí õóâèëáàðààð òýãøèòãýãäýõ áºãººä àøèãëàëòûí íýëýýä åðºíõèé íºõöºë áîëîõ îëîí õ¿÷èí ç¿éëèéí øóãàìàí ðåãðåññèéí ïðîöåäóðûã àøèãëàõ òàëààð ãîë òîäîðõîéëîõ øààðäëàãàòàé ïàðàìåòð¿¿äûí òàéëáàðûã àâ÷ ¿çüå. Regression öýñíèé êîìàíäûí Linear ïðîöåäóð íü øóãàìàí ðåãðåññèéí òýãøèòãýëä õîëáîãäîõ íýã áîëîí îëîí õàìààðàõ õóâüñàõ õýìæèãäýõ¿¿íèé êîýôôèöèåíòóóä, òîãòìîëûã ¿íýëýõ ñòàòèñòèêèéã òîîöîîëæ ºãíº. Àøèãëàõûí òóëä Analyse Regression Linear-ã ñîíãîíî.*

Dependent – öîíõîíä õàìààðàõ õóâüñàã÷èéã ñîíãîæ òàâèíà. Independent – öîíõîíä ¿ë õàìààðàõ õóâüñàã÷äûã ñîíãîîä ñóìààð çººæ òàâèíà. Block m of N - ðåãðåññèéí òýãøèòãýëèéí íýã çàãâàðò ¿ë õàìààðàõ õóâüñàã÷èä áîëîí áîäîëòûí àðãûí ÿíç á¿ðèéí ñîíãîëò, õóâèëáàðûã íýã äîð îðóóëæ õèéõýä çîðèóëñàí. * SPSS 11.5 ïðîãðàìûí õóâèëáàð íü á¿õ àéìàã, ä¿¿ðãèéí ñòàòèñòèêèéí õýëòýñò òàðààãäñàí áºãººä ò¿¿íèéã àøèãëàõàä õàíãàëòòàé, EXCEL-ïðîãðàìûã àøèãëàõààñ îëîí òºðºë àæèëáàð, öàã õýìíýäýã ¿íýëãýýíèé øààðäëàãàòàé òîîöîîã àâòîìàòààð ãàðãàæ ºãºõ äàâóó èë¿¿ òàëòàé þì.


20

Method – èéí äîîø õàðñàí ñóìûã äàðàõàä ðåãðåññèéí òýãøèòãýëèéí ¿ç¿¿ëýëò¿¿äèéã òîîöîîëîõ 5 òºðëèéí àëãîðèòìûí àðãûã ñîíãîõ áîëîìæ ãàðíà. ¯¿íä:

o Enter- á¿õ ¿ë õàìààðàõ õóâüñàã÷äûã îðîëöóóëàí øóóä íýã óäàà áîäîæ ãàðãàñàí òýãøèòãýëèéí ¿ç¿¿ëýëò¿¿äèéã ãàðãàäàã

o Stepwise – àëõàì àëõàìààð ñàéæðóóëàõäàà íýìýõ (íýã ¿ë õàìààðàõ õóâüñàã÷ ýõýëæ àâàõ çàìààð) áà õàñàõ (á¿õ ¿ë õàìààðàõ õóâüñàã÷èéã îðóóëààä) ãýæ 2 ÿíçààð ã¿éöýòãýíý. Íýìýõäýý òóõàéí òýãøèòãýëä îðîîã¿é õàìãèéí áàãà F- ìàãàäëàëòàé ¿ë õàìààðàõ õóâüñàã÷èéã ñîíãîíî. Õàñàõäàà òóõàéí òóõàéí òýãøèòãýëä îðñîí õàíãàëòòàé èõ F- ìàãàäëàëòàé ¿ë õàìààðàõ õóâüñàã÷èéã ñîíãîíî.

o Remove – õàìààðàõ õóâüñàã÷äûã òýãøèòãýëèéí ÷àíàðûã ñàéæðóóëàõ çîðèëãîîð àëõàì á¿ðò íýãèéã õàñàõ çàìààð ã¿éöýòãýíý.

o Backward- ¿ë õàìààðàõ á¿õ õóâüñàã÷èä òýãøèòãýëä ýõýëæ îðîîä õàìãèéí áàãà õýñãèéí êîððåëÿöòàé ¿ë õàìààðàõ õóâüñàã÷èéã ýõëýí õàñ÷ ñ¿¿ëèéí õàñàãäñàíààñ áàãà õýñãèéí êîððåëÿöòàé ¿ë õàìààðàõ õóâüñàã÷ ãàð÷ èðýõã¿é áîëòîë ¿ðãýëæë¿¿ëíý.

o Forward- Ýíä ýõëýýä õàìààðàõ õóâüñàã÷òàé õàìãèéí èõ êîððåëÿöòàé (-,+) ¿ë õàìààðàõ õóâüñàã÷ îðîõ áºãººä äàðàà íü õàìãèéí èõ õýñãèéí êîððåëÿöòàé ¿ë õàìààðàõ õóâüñàã÷èéã íýìæ ñ¿¿ëèéí õàñàãäñàíààñ èõ õýñãèéí êîððåëÿöòàé ¿ë õàìààðàõ õóâüñàã÷ ãàð÷ èðýõã¿é áîëòîë ¿ðãýëæë¿¿ëíý.

Selection variable-ä ñóäàëãààã õÿçãààðëàõ õóâüñàã÷èéã ä¿ðìèéí (Rule- ÿìàð íýã ¿ç¿¿ëýëòèéí óòãûã òîäîðõîé òîîãîîð õÿçãààðëàõ) õàìò òîäîðõîéëíî. Case Labels-ä ¿íýëãýýíèé ¿ð ä¿íãèéí ãðàôèê ãàðãàõàäÿìàð õóâüñàã÷òàé õàðüöóóëàí ãàðãàõûã çààíà. WLS –õàìãèéí áàãà êâàäðàòûí àðãàä àøèãëàõ æèãíýõ “weight” õóâüñàã÷èéí íýð. Òýð íü ðåãðåññèéí òýãøèòãýëä îðîîã¿é áàéõ áºãººä õàñàõ “-”, òýã “0” óòãà àâ÷ áàéâàë õàñàãäàíà. Statistics –ò ÿìàð ñòàòèñòèê ãàðãàæ àâàõûã ñîíèðõîæ áàéãààãàà òîäîðõîéëîõ:

o Regression Coefficients- çàñâàðëàãäñàí, èòãýìæëýãäýõ, êîâàðèàöûí ãýñýí 3 áîëîìæîîð êîýôôèöèåíòóóäûã ¿ç¿¿ëíý.

o Model fit- ðåãðåññèéí òýãøèòãýëä ÿìàð ¿ç¿¿ëýëò¿¿äèéí òîîöîîã õàðóóëàõ (R, R êâàäðàò, çàñâàðëàãäñàí R êâàäðàò, ñòàíäàðò àëäàà. Ìºí ANOVA (analysis of variance) -âàðèàöûí øèíæèëãýýíèé ÷ºëººíèé çýðýã, êâàäðàòóóäûí íèéëáýð, äóíäàæ êâàäðàò, F- óòãà, F-í àæèãëàëòûí ìàãàäëàë çýðãèéã òîîöñîí óòãûã ¿ç¿¿ëíý.

o R squared change- ðåãðåññèéí ¿åä ¿ç¿¿ëýëòèéã òýãøèòãýëýýñ íýìýõ õàñàõ çîðèëãîîð R-êâàäðàòûã áîäíî. Õýðýâ R êâàäðàò èõýñ÷ áàéõàä äýýðõ ¿éë àæèëëàãàà õèéãäýõ áºãººä òýð ¿ç¿¿ëýëòèéã ñàéí ïðåäèêòîð ãýæ õýëíý.

o Descriptives- äóíäàæ, ñòàíäàðò õàçàéëò, êîððåëÿöûí ìàòðèöèéã ¿ç¿¿ëíý.

o Part and partial correlations- õýñãèéí áîëîí õàãàñ õýñãèéí Êîððåëÿöûí êîýôôèöèåíòûã õàðóóëàõ áà ýíý íü -1 –ýýñ 1-èéí õîîðîíä áàéäàã. Ýíý òýìäýã íü õàìààðëûí ÷èãëýëèéã çààõ áºãººä ò¿¿íèé àáñîëþò óòãà èõ áàéâàë õàìààðàë õ¿÷òýé áàéãààã õàðóóëíà.


21

o Collinearity diagnostics (or multicollinearity )- ¿ë õàìààðàõ õóâüñàã÷äûí øóãàìàí õàìààðëûã øàëãàõ áºãººä øóãàìàí õàìààðàë èëýðâýë àðèëãàõ øààðäëàãàòàé.

Residuals-ä àæèãëàëòûí áîëîí îíîëûí óòãûí çºð¿¿ã õàðàõ õýëáýð. o Displays the Durbin-Watson- íü ¿ëäýãäë¿¿ä õàìààðàõ õóâüñàã÷äûí

¿å÷ëýëòýéãýýð õ¿÷òýé êîððåëÿöòàé áàéãààã øàëãàíà. o Ccasewise diagnostics- àæèãëàëò á¿ðýýð (All cases) øàëãàæ ºãºõ

áºãººä õ¿ñâýë ñòàíäàðò õàçàéëòûí õÿçãààð õýìæýýã (ñòàíäàðò íü 3) çààæ çºâõºí ò¿¿íä õàìààðàõ õàçàéëòòàéã øàëãàæ áîëíî.

Plots-îîñ ãðàôèêóóäûí õýëáýðèéã ñîíãîíî. (DEPENDNT)-Y õàìààðàõ õóâüñàã÷èéã çààæ äàðààãààð íü X-õàìààðàõ õóâüñàã÷ áîëîí ¿ëäýãäýë ¿ç¿¿ëýëò¿¿äèéã çààíà: Ñòàíäàðò÷èëàãäñàí õàìààðàõ õóâüñàã÷èä (*ZPRED), Ñòàíäàðò÷èëàãäñàí ¿ëäýãäë¿¿ä (*ZRESID), õàñàãäñàí ¿ëäýãäë¿¿ä (*DRESID), Çàñâàðëàãäñàí õàìààðàõ õóâüñàã÷èä (*ADJPRED), Ñòüþäåíòûí ¿ëäýãäë¿¿ä (*SRESID), Ñòüþäåíò÷èëàãäàæ õàñàãäñàí ¿ëäýãäë¿¿ä (*SDRESID) òóñ òóñ áîëíî. Standardized residuals- Ñòàíäàðò÷èëàãäñàí ¿ëäýãäë¿¿äèéí ýíãèéí ìóðóéí ãðàôèêóóä. Normal probability plots- Ñòàíäàðò÷èëàãäñàí ¿ëäýãäë¿¿äèéí íîðìàë ìàãàäëàëûí ãðàôèê, íîðìàëü òàðõàëòòàé áàéãààã øàëãàõ áºãººä òèéì áàéãàà áîë ãðàôèê íü äèàãíàë øóëóóí áàéíà. Produce all partial plots- ¯ë õàìààðàõ õóâüñàã÷ á¿ðèéí õóâüä õàìààðàõ õóâüñàã÷èéí ¿ëäýãäëèéí õàìààðàõ õóâüñàã÷èäòàéãàà õýð çýðýã ðåãðåññòýé áàéãààã õàðóóëàõ ãðàôèêèéã ãàðãàæ ºãíº. Options-ä ðåãðåññèéí ¿íýëãýýíèé àëõàìûã ÿàæ õèéõ (F-í ìàãàäëàë, F2-í óòãûã Entry- áàãà áàéâàë íýìýãäýõ, Removal- èõ áàéâàë õàñàãäàõ çàð÷ìààð íýìæ õàñàõ áà õàðãàëçàí òýäãýýðèéí ñòàíäàðò óòãà íü (0,05;0,10); (3,84;2,71) áàéíà) øàëãóóðûã ñîíãîõ, òîãòìîëûí óòãûã çààæ ºãºõ, àëäààòàé óòãûã õýðýí øèéäâýðëýõ (Missing value - àæèãëàëòûã ðåãðåññò îðæ áàéãàà ¿ç¿¿ëýëòèéí ÿäàæ íýã íü àëäààòàé, á¿ãä þìóó õîñîîðîî àëäààòàé óòãàòàé áàéõàä õàñàõ ýñâýë àëäààòàé óòãûã äóíäàæààð íü ñîëèõ) çýðãèéã çààíà. ¯¿íèéã çààæ ºãººã¿é áîë ñòàíäàðò óòãûã àâíà. Save-ä õàäãàëàãäàõ ¿ç¿¿ëýëòèéã íýðëýæ çààæ ºãíº. Тохируулгаа хийж дуусвал Ок-г дарж ¿р д¿нг ãàðãàí àвч болно. 1.6 SPSS ïðîãðàììûã àøèãëàñàí æèøýý, ¿ð ä¿íãèéí õ¿ñíýãò¿¿ä

Ýíý òîîöîîíä ÄÍÁ-äîòîîäûí íèéò á¿òýýãäýõ¿¿í, Àæèëëàã÷èä /ìÿíãàí õ¿í/, Õºð.îðóóëàëò /ç.¿íý ñàÿ.ò/, Êàïèòàë ºãºìæ /òºã/, Êàïèòàë çýâñýãëýìæ /ìÿí.òºã/, îí ãýñýí ¿ç¿¿ëýëòèéã 1989-2006 îíîîð îðóóëñàí áºãººä ÄÍÁ-ã õàìààðàõ õóâüñàã÷ààð áóñäûã ¿ë õàìààðàõ õóâüñàã÷ààð àâ÷ ðåãðåññèéí çàãâàðûã òîîöîõ àðãûã àëõàì àëõàìààð (Stepwise) ñàéæðóóëàõ àðãààð õèéõ, á¿õ áîëîìæèò ñòàòèñòèêèéã ãàðãàõ, õàìààðàõ õóâüñàã÷, ñòàíäàðò÷èëàãäñàí ¿ëäýãäýë 2-í ãðàôèêèéã ãàðãàõ, ðåãðåññèéí çàãâàðûí àëõàìûã F-èéí óòãààð (õóâüñàã÷äûã =< 0,05-ð îðóóëàõ, >= 0,1-ð õàñàõ ) øèéäýõýýð òîäîðõîéëæ SPSS->Analysis->Regression->Linear ïðîöåäóðûã äóóäñàí áîëíî. ¯íäñýí òîî ìàòåðèàë áàãàíààð:


22

Îí ÄÍÁ Àæ.÷èä ÕÎ ÕÎ ºãºìæ ÕÎ çýâñ. 1989 1039756 764,1 545461,7 1,9 713,9 1990 1009472 783,6 363841,8 2,8 464,3 1991 917702,0 795,7 248462,9 3,7 312,3 1992 834274,6 806,0 162225,0 5,1 201,3 1993 809189,7 772,8 388278,7 2,1 502,4 1994 828239,2 786,5 269133,2 3,1 342,2 1995 883926,6 767,6 284473,4 3,1 370,6 1996 904735,5 791,8 223502,3 4,0 282,3 1997 941452,1 788,3 282898,3 3,3 358,9 1998 975598,0 809,5 293662,7 3,3 362,8 1999 1007849 813,6 323672,2 3,1 397,8 2000 1020090 809,0 362608,1 2,8 448,2 2001 1031430 832,3 390039,6 2,6 468,6 2002 1074252 851,6 360518,3 3,0 423,3 2003 1139791 926,5 436687,0 2,6 471,3 2004 1262384 950,5 494743,7 2,6 520,5 2005 1346102 968,3 610837,0 2,2 630,8 2006 1459029 1009,9 643452,4 2,3 637,1 Ãàðñàí ¿ð ä¿íãèéí õ¿ñíýãò¿¿ä

SPSS ïðîãðàììààð ãàðãàñàí ðåãðåññèéí øèíæèëãýýíèé ¿ð ä¿íãèéí

õ¿ñíýãò¿¿äèéã óíøèõàä òîîöîîëîãäñîí ¿ç¿¿ëýëò¿¿äèéã õýðõýí îéëãîõûã õàìãèéí ò¿ãýýìýë áîëîìæèò òîõèîëäëîîð òîäîðõîéëæ äîð á¿ðò íü òàéëáàð õàäàæ ºãñºí áºãººä ýíý íü ðåãðåññèéí òýãøèòãýëèéí áóñàä õýëáýð òºðë¿¿äýä áàéíãà ãàðàõ áºãººä áóñàä òºðëèéí õýðýãëýýíèé ïðîãðàììóóäàä ÷ ìºí àäèëààð áè÷èãääýã. Äàðààõ õ¿ñíýãòýä ¿íäñýí ¿ç¿¿ëýëò¿¿äèéí ñòàòèñòèêèéã õàðóóëàâ.

Descriptive Statistics: ñòàòèñòèê

Mean :äóíäàæ

Std. Deviation: ñòàíäàðò õàçàéëò

N: àæèãëàëòûí

òîî

ДНБ 1 026 959,7 178 417,1 18

Ажиллаг÷èд мян.хїн 834,9 75,5 18

Хєр. оруулалт зýð.їнэ сая.т 371 361,0 132 156,6 18

Капитал єгємж тєг. 3,0 0,8 18

Капитал зэвсэглэмж мян.т 439,4 130,7 18

Он 1 997,5 5,3 18

Ïðîãðàììûã äóóäààä ãàðñàí ¿ð ä¿íã ýõëýýä ðåãðåññèéí øèíæèëãýý õèéõýä òîîöîæ ãàðñàí ¿ç¿¿ëýëò¿¿äèéí óòãûí ñàéí ìóóã õýðõýí ¿íýëýõ òàëààð äýýð êîððåëÿö, ýíãèéí áîëîí îëîí õ¿÷èí ç¿éëèéí ðåãðåññèéí ¿íýëãýýíèé òàëààð òîäîðõîéëæ ºãñºí çàð÷ìóóäûã áàðèìòëàí ä¿ãíýëò ºã÷ çàãâàðò ÿìàð ¿íýëãýý ºãºõ, öààøèä ñàéæðóóëàõ, çàãâàðûí õýëáýðèéã ººð÷ëºõ ýñýõ àñóóäëûã øèéäíý. Ýíý æèøýýíä ðåãðåññèéí àëõàì àëõàìààð ñàéæðóóëàõ STEPWISE àðãûã õýðýãëýñýí áîëîõîîð ýöñèéí ¿ð ä¿íãèéí ¿ç¿¿ëýëòèéã àâ÷ ¿çýõ íü ÷óõàë þì.


23

Correlations: êîððåëÿöóóä

ДНБ

Ажиллаг÷

èд м

ян.хїн

Хєр

. оруулалт

зýð

.їнэ сая.т

Капитал єгєм

ж тєг

.

Капитал зэвсэглэмж

мян

.т

Он

ДНБ 1,00 0,92 0,86 -

0,52 0,70 0,77

Ажиллаг÷èд мян.хїн 0,92 1,00 0,72 -

0,34 0,49 0,85

Хєр. оруулалт зýð.їнэ сая.т 0,86 0,72 1,00 -

0,83 0,96 0,54

Капитал єгємж тєг. -

0,52 -

0,34 -

0,83 1,00 -0,90 -0,32

Капитал зэвсэглэмж мян.т 0,70 0,49 0,96 -

0,90 1,00 0,33

Pearson Correlation: õîñûí êîðåëÿöûí êîýôôèöèåíò

он 0,77 0,85 0,54 -

0,32 0,33 1,00

ДНБ . 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00

Ажиллаг÷èд мян.хїн 0,00 . 0,00 0,08 0,02 0,00

Хєр. оруулалт зýð.їнэ сая.т 0,00 0,00 . 0,00 0,00 0,01

Капитал єгємж тєг. 0,01 0,08 0,00 . 0,00 0,10

Капитал зэвсэглэмж мян.т 0,00 0,02 0,00 0,00 . 0,09

Sig. (1-tailed) Êîððåëÿöûí êîýôôèöèåíòûí íýã òàëò øèíæ

он 0,00 0,00 0,01 0,10 0,09 .

Variables Entered/Removed(a) : íýìæ îðñîí ¿ç¿¿ëýëò¿¿ä

Model: Çàãâàð (Ìîäåë)

Variables Entered: íýìæ

îðñîí õóâüñàã÷èä

Variables Removed: õàñàãäñàí õóâüñàã÷èä Method: Àðãà (àëãîðèòì)

1 Ажиллаг÷èд мян.хїн .

Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= ,050, Probability-of-F-to-remove >= ,100).

2 Хєр. оруулалт зýð.їнэ сая.т .

Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= ,050, Probability-of-F-to-remove >= ,100).

Model Summary(c): Çàãâàðûí ä¿ãíýëò

Change Statistics: Àëõàìûí ººð÷ëºëò¿¿äýä õàðãàëçñàí ñòàòèñòèê

Mo

del

R:

Îë

îíë

îãè

éí

ðå

ãðå

ññè

éí

êîýô

ôè

öè

åíò

R S

qu

are

: R

êâà

äðà

ò

Adju

ste

d R

Squ

are

: çà

ñâàð

ëà

ãäñà

í R

êâ.

Std

. E

rror

of

the

E

stim

ate

: ¯

íýë

ãýýí

èé

ñò

.àë

äà

à

R Square Change:

R êâ. ººð÷ëºëò

F Change:

F ººð÷ëºëò

df1: ÷ºëººíèé

çýðýã

df2: ÷ºëººí

èé çýðýã

Sig. F Change: F-í ººð÷ëºëòèé

í à÷ õîëáîãäîë

Du

rbin

-Wats

on:

Äà

ðá

àí

Âà

òñî

íû

ø

èíæ

¿¿ð

(ø

óãàì

àí

áàé

äë

ûí)

1 0,92 0,84 0,83 73048,08 0,84 85,42 1 16 8,13E-08

2 0,96 0,93 0,92 51166,25 0,09 17,61 1 15 7,78E-04 1,07133

a-Predictors: (Constant), Ажиллаг÷èд мян.хїн

b-Predictors: (Constant), Ажиллаг÷èд мян.хїн, Хєр. оруулалт зýð.їнэ сая.т

c-Dependent Variable: ДНБ


24

ANOVA(c) (Analysis of Variation): Âàðèàöûí øèíæèëãýý

Model: òýãøèòãýëèéí çàãâàð á¿ð äýýð õèéñýí øèíæèëãýý

Sum of Squares: âàðèàöûí êâ.íèéëáýð

df: ÷ºëººíèé

çýðýã

Mean Square:

Âàðèàöûí êâ.-í

äóíäàæ

F: Ôèøåðèéí øèíæ¿¿ð

Sig.: à÷ õîëáîãäîë

Regression 4,5578E+11 1 4,558E+11 85,4155 8,13E-08

Residual 8,5376E+10 16 5,336E+09

1

Total 5,4116E+11 17

Regression 5,0189E+11 2 2,509E+11 95,8534 2,85E-09

Residual 3,9270E+10 15 2,618E+09

2

Total 5,4116E+11 17

a-Predictors: (Constant), Ажиллаг÷èд мян.хїн

b-Predictors: (Constant), Ажиллаг÷èд мян.хїн, Хєр. оруулалт зýð.їнэ сая.т

c-Dependent Variable: ДНБ

Y = B0 + B1*X1 + B2*X2 õýëáýðèéí òýãøèòãýë ãàðàõ Coefficients(a): Êîýôôèöèåíòóóä

Unstandardized Coefficients:

Ñòàòàíäàðò÷èëààã¿é áîäñîí êîýô.

Standar-dized

Coefficients:

ñòàíä.ñàí êîýô. B0=0

95% Confidence Interval for B: 95 õóâèéí èòãýìæ.

èíòåðâàë

Model: Ìîäåë áóþó Çàãâàð á¿ðýýð

Ðåãðåññèéí òýãøèòãýëèéí çàãâàð á¿ðò îðæ áàéãàà ñóë ãèø¿¿í áóþó òîãòìîë, õàì.õóâüñ.íýð

B: õóâüñàã÷äûí óðäàõ

êîýô. Std. Error Beta

t: Ñòüþäåíòûí t-øèíæ¿¿ð

Sig: à÷ õîëáîãäî

ë

Lower Bound :

äîîä õÿçãààð

Upper Bound: äýýä

õÿçãààð

(Constant) -782716,0 196564,4 -4,0 0,001 -1199414,0 -366018,0 1

Ажиллаг÷èд мян.хїн 2167,6 234,5 0,918 9,2 0,000 1670,4 2664,8

(Constant) -398364,3 165362,1 -2,4 0,029 -750825,3 -45903,3

Ажиллаг÷èд мян.хїн 1455,2 236,2 0,616 6,2 0,000 951,7 1958,7

2

Хєр. оруулалт зýð.їнэ сая.т 0,6 0,1 0,420 4,2 0,001 0,3 0,9

Correlations: Êîððåëÿöûí êîýô.óóä

Collinearity Statistics: Êîëëèíåðàòè áóþó ¿ë

õàì. õóâüñàã÷äûí øóãàìàí õàìààðàëûí

øàëãóóð Model: Ìîäåë áóþó Çàãâàð á¿ðýýð Zero-order

Partial: õàãàñ

õýñãèéí Part:

õýñãèéí

Tolerance:

òîëåðàíö

VIF: âàðèàö ºñãºã÷ õ¿÷èí

ç¿éëèéí çýðýã

1

0,918 0,918 0,918 1,000 1,000

0,918 0,847 0,428 0,484 2,068

2

0,862 0,735 0,292 0,484 2,068

a. Dependent Variable: ÄÍÁ: Ýíä çºâõºí õàìààðàõ õóâüñàã÷èéí êîýôôèöèåíòóóä ÿðèãäàæ áàéãààã àíõààðàõ.


25

Excluded Variables©: Çàãâàðààñ õàñàãäàæ áàéãàà ¿ë õàìààðàõ õóâüñàã÷èä

Collinearity Statistics

Mod

el

Beta In: õàñàõ

íºëººíèé ëîãàðèôì t Sig.

Partial Correlation Tolerance VIF

Minimum Tolerance

Хєр. оруулалт зýð.їнэ сая.т 0,42 4,20 0,00 0,73 0,48 2,07 0,48 Капитал єгємж

тєг. -0,23 -2,58 0,02 -0,55 0,88 1,13 0,88 Капитал

зэвсэглэмж мян.т 0,33 4,14 0,00 0,73 0,76 1,31 0,76

1

он -0,03 -0,18 0,86 -0,05 0,28 3,53 0,28 Капитал єгємж

тєг. 0,22 1,34 0,20 0,34 0,18 5,66 0,10 Капитал

зэвсэглэмж мян.т -0,31 -0,26 0,80 -0,07 0,00 278,16 0,00

2

он 0,07 0,54 0,60 0,14 0,27 3,67 0,19

a- Predictors in the Model: (Constant), Ажиллаг÷èд мян.хїн

b- Predictors in the Model: (Constant), Ажиллаг÷èд мян.хїн, Хєр. оруулалт зýð.їнэ сая.т

c- Dependent Variable: ДНБ

Coefficient Correlations(a):Êîððåëÿöûí êîýôôèöèåíòóóä

Model ��÷è�

��.��

��. ��

�ýð.�� .�

Correlations Ажиллаг÷èд мян.хїн 1 1

Covariances Ажиллаг÷èд мян.хїн 55008,61

Correlations Ажиллаг÷èд мян.хїн 1 -0,718617

Хєр. оруулалт зýð.їнэ сая.т -0,718617 1

Covariances Ажиллаг÷èд мян.хїн 55808,88 -22,923506

2

Хєр. оруулалт зýð.їнэ сая.т -22,92351 0,01823324

a. Dependent Variable: ÄÍÁ

Collinearity Diagnostics(a): Øóãàìàí õàìààðëûí øàëãàëò

Variance Proportions

Model Dimension: õýìæýý

Eigenvalue: Ýéãåíèé óòãà

Condition Index:

Íºõöºëò èíäåêñ

(Constant): B0-

òîãòìîë Ажиллаг÷èд мян.хїн

Хєр. оруулалт зýð.їнэ сая.т

1 2,00 1,00 0,00 0,00 1

2 0,00 22,79 1,00 1,00

1 2,94 1,00 0,00 0,00 0,01

2 0,06 6,87 0,02 0,00 0,54

2

3 0,00 36,77 0,98 0,99 0,45

a. Dependent Variable: ÄÍÁ

Casewise Diagnostics(a): Àæèãëàëòààð ãàðãàñàí øàëãàëò ãàðààã¿é ó÷èð íü àáñîëþò ñòàíäàðò ¿ëäýãäýë 3-ààñ èõ áàéâàë äèàãíîñòèê õèéíý ãýæ ºãñºí áºãººä òèéì ¿ëäýãäýë á¿õèé àæèãëàëò áàéãààã¿é áàéíà.


26

Residuals Statistics(a): ¯ëäýãäë¿¿äèéí ñòàòèñòèê

Minimum Maximum Mean Std.

Deviation N Predicted Value

866442,4 1435851,4 1026959,7 171821,6 18 Residual

-137038,3 61375,9 0,0 48062,3 18 Std. Predicted Value -0,9 2,4 0,0 1,0 18 Std. Residual

-2,7 1,2 0,0 0,9 18

a. Dependent Variable: ÄÍÁ Ýíý íü çºâõºí õàìààðàõ õóâüñàã÷èéí òóõàéä ÿðèãäàíà.

1.7 Ôàêòîðûí øèíæèëãýýã àøèãëàõ ýíãèéí çàãâàð

( Ãîë êîìïîíåíòûí àðãà) Ìàòåìàòèê ñòàòèñòèêò ôàêòîðûí øèíæèëãýýíèé àðãà íü ãîë

êîìïîíåíòûí àðãà, ôàêòîð ñóäàëãààíû àðãà ãýñýí 2 ãîë ÷èãëýëä õýðýãëýãäýíý. Ýíý çºâëºìæèä “Ãîë êîìïîíåíòûí àðãà/ Principal Components” áóþó õýä õýäýí ¿ç¿¿ëýëòýýñ ãàíö åðºíõèé ¿ç¿¿ëýëò áóþó ëàòåíò ãàðãàæ àâàõ áîëîìæ îëãîäîã àðãûí ýíãèéí õýðýãëýýíèé áîëîìæèéã òàéëáàðëàíà. Ëàòåíò ãýäýã ¿ãèéã ôàêòîðûí øèíæèëãýýíèé òóñëàìæòàéãààð òàéëáàðëàõ ãýæ áàéãàà îëîí ¿ç¿¿ëýëò¿¿äèéí îðîíä òýäãýýðèéã íýã ìºð òàéëáàðëàõ ãàíö (score) ¿ç¿¿ëýëòèéã (ä¿ãíýã÷ ¿ç¿¿ëýëò) ãàðãàí àâàõ óòãààð îéëãîæ áîëíî. Çºâëºìæèéí ýíý õýñýãò ôàêòîðûí øèíæèëãýýã àøèãëàæ ¿ç¿¿ëýëòèéí óòãààð òýäãýýð ýõ îëîíëîãèéã (òóõàéëáàë ºðõèéã) òîäîðõîé òîîíû á¿ëýãò ÿàæ õóâààðèëæ á¿ëýã áîëãîõ àðãûã òàéëáàðëàíà. Ýíä SPSS ïðîãðàììûã àøèãëàí 1-ðò: ôàêòîðûí øèíæèëãýýã õýðýãëýæ îíîîíû (score) õýìæýýã òîîöîõ, 2-ðò: RANK- ôóíêöèéã àøèãëàí á¿ëýã áîëãîñîí äóãààðûã õ¿ññýí òîîãîîðîî äóãààðëóóëàí àâ÷ àøèãëàõ çàð÷ìûã áàðèìòàëíà. Åð íü àæèãëàëò ñóäàëãààíû áàéäëààñ õàìààðóóëàí ñóäëàà÷äàä ñóäàëæ áàéãàà îáúåêòîî ÿìàð íýã áàéäëààð àíãèëàõ øààðäëàãà íýëýýä ãàðíà. Ýíý òîõèîëäîëä õýä õýäýí ¿ç¿¿ëýëòèéã á¿õýëä íü îðëîæ ÷àäàõ àíãèëàëòûí íýã ¿ç¿¿ëýëòèéã îëîõûí òóëä áèåíýýñýý ¿ë õàìààðàõ ìºðòëºº òóõàéí àñóóäëûã òîäîðõîéëæ ÷àäàõ îëîí ¿ç¿¿ëýëòèéã íýã ëàòåíò ¿ç¿¿ëýëòýýð ñîëèõ õýðýãòýé áîëíî. Áèåíýýñýý ¿ë õàìààðàõ ãýäýã íü õîîðîíäîî ÿìàð÷ õ¿÷òýé êîððåëÿöã¿é áàñ ñîíèðõîæ áàéãàà àñóóäàëä íºëººòýé áàéõûã áîäîëöîí ñîíãîõ ¸ñòîéã îíöãîé àíõààðíà. Ìàíàé íºõöºëä ýíý æèøýýíä àìüæèðãààíû ò¿âøèí, àæ áàéäëûí èíäåêñèéã òîäîðõîé òîî áîëîí íýðøëýýð îíîîõ ãýñýí ¿ã þì. Òóõàéëáàë àìüæèðãààíû ò¿âøèí íýí ÿäóó, ÿäóó, äóíä, áîëîìæèéí, ÷èíýýëýã ãýæ 5 àíãèëàõ, àæ áàéäëûí èíäåêñèéã ìºí ýíý áàéäëààð 4 õóâààõ ãýõ ìýò. Ýíä õàìãèéí ãîë íü àñóóäàë áîëãîæ áàéãàà àíãèëàëä ÿìàð ¿ç¿¿ëýëò èõ íºëººòýé áîëîõûã ñóäëàà÷ ººðºº ñîíãîí îðóóëæ ºãºõ ¸ñòîé. Æèøýýëáýë àæ áàéäëûí èíäåêñèéã ãàðãàõàä òóõàéí ºðõèéí àæ áàéäàëä ÿìàð ¿ç¿¿ëýëò èë¿¿ íºëºº ¿ç¿¿ëæ áàéãààã ìýäýæ áàéæ îðóóëíà. ¯¿íä òîãòñîí çàðèì ¿ç¿¿ëýëò¿¿ä áàéäàã òóõàéëáàë îðîí ñóóöíû äýýâýð, õàíà, øàëíû ìàòåðèàëûí ÷àíàð, õýìæýý, öýâýðã óñíû õàíãàìæ, àðèóí öýâðèéí õýðýãëýýíèé áàéäàë, ýðõýëäýã õóâèéí àæ àõóéí áàéäàë çýðýã. Ãýõäýý ýäãýýð ¿ç¿¿ëýëòèéã òîäîðõîéëîõäîî òîî õýìæýýãýýð áóñ êàòåãîðèéí ¿ç¿¿ëýëòýýð áóþó 0-ìàø ìóó, 2- ìóó, 3-äóíä, 4-äóíäààñ äýýã¿¿ð, 5-ñàéí ãýõ þìóó 1-òèéì, 0-¿ã¿é ãýõ çýðãýýð êîäîëæ ºãíº. ¯ç¿¿ëýëòèéã ñîíãîõîä ãîë àíõààðàõ ç¿éë íü òýäãýýð íü õîîðîíäîî øóãàìàí õàìààðàëã¿é áóþó õ¿÷òýé êîððåëÿöã¿é áàéõ ÿâäàë þì.


27

Àæëûí äàðààëàë, àíõààðàõ àñóóäëóóä Ôàêòîðûí øèíæèëãýýíèé ãîë êîìïîíåíòûí àðã(õýä õýäýíõóâüñàã÷ààñ

ãàíö ä¿ãíýã÷ ¿ç¿¿ëýëò áóþó ëàòåíò ãàðãàæ àâàõ)-ûã õýðýãëýõýä äàðààõü ¿íäñýí äàðààëëûã áàðèìòëàíà. ¯¿íä:

1. ¯íäñýí ¿ç¿¿ëýëò¿¿äèéã çºâ ñîíãîæ àâàõ àíõààðàõ ãîë ç¿éëñ ãýæ áàéäàã. Ëàòåíò ¿ç¿¿ëýëòèéí óòãàä çàéëøã¿é íºëººëæ áàéõ. Ìºí ¿ç¿¿ëýëò¿¿ä øóãàìàí õàìààðàëã¿é, àæèãëàëòûí íýãæäýý æèãä òàðõñàí áàéõ, òóõàéëáàë õîò õºäººãèéí ºðõ õàìò ñóäëàãäàæ áàéõàä ìàëûí òîî òîëãîé, ñóóöíû ºðººíèé òîî çýðýã íýãýíä íü îãò áàéäàãã¿é ¿ç¿¿ëýëòèéã àâàõã¿é áàéõ.

2. ¯ç¿¿ëýëò¿¿äèéí õóâüä: a. Á¿õ ñîíãîãäñîí ¿ç¿¿ëýëò¿¿äèéí äàâòàìæèéã (frequency

tables) ãàðãàæ ¿çýõ b. Áºãëºãäººã¿é, ãàæñàí áóþó õýòýðõèé ºíäºð óòãóóäûã øàëãàæ

øààðäëàãàòàé áîë äàõèí á¿ëýãëýõ, êîäëîõ c. Á¿õ êàòåãîðèéí (ordinal) ¿ç¿¿ëýëòèéã óòãààð íü õóâààæ

øàëãàõ. d. Òàñðàëòã¿é òîîí (scale) áóþó èíòåðâàëûí ¿ç¿¿ëýëòèéã

õýâýýð íü ¿ëäýýõ 3. Ôàêòîðûí øèíæèëãýýíèé ïðîãðàììûã äóóäàæ îðîõ ¿ç¿¿ëýëò áîëîí

õîëáîãäîõ ïàðàìåòð¿¿äèéã ñîíãîí àæèëëóóëàõ 4. Ôàêòîðûí øèíæèëãýýíèé ¿ð ä¿íã øàëãàí ¿íýëãýý ºã÷ âàðèàö,

êîìïîíåíò, Êîððåëÿöûí êîýôôèöèåíòóóäûã õÿíàæ øààðäëàãàòàé ¿ç¿¿ëýëò¿¿äèéã íýãòãýõ, õàñàõ çýðýã àðãà õýìæýý àâ÷ ëàòåíò ¿ç¿¿ëýëòèéí óòãûã òîîöóóëæ àâàõ

5. SPSS ïðîãðàììûí Rank ïðîãðàììä ãàðãàæ àâñàí ëàòåíò ¿ç¿¿ëýëòýý îðóóëàí çîõèõ æóðìûí äàãóó ò¿¿íèéã òºëººëºõ êàòåãîðèéí ¿ç¿¿ëýëòèéã òîîöóóëàõ

6. Ãàðãàæ àâñàí ¿ç¿¿ëýëòèéã ýíãèéí æèøýýí äýýð øàëãàæ ¿çýõ. Òóõàéëáàë ºðõèéí àæ áàéäëûí á¿ëãèéã (èíäåêñ) òîäîðõîéëîõ ¿ç¿¿ëýëò ãàðãàæ àâñàí áîë ºðõèéí àæ áàéäëûã òîäîðõîé õýëáýðýýð òºëººëæ ÷àäàõ ¿ç¿¿ëýëòèéí äóíäàæ óòãûã (íýã õ¿íä îíîãäîõ îðëîãî ã.ì) ãàðãàæ àâñàí èíäåêñ áîëîõ ¿ç¿¿ëýëòýýðýý àíãèëàí ãàðãàæ äóíäàæ óòãà, á¿ëýã á¿ðèéí õóâü õýìæýý, òîî, æèíã õàðüöóóëàí øàëãàæ ¿çýõ

7. Òóõàéí ëàòåíò ¿ç¿¿ëýëòèéã òîî, ÷àíàðûí õóâüä áîëîìæòîé ãýæ ¿çâýë ñóäàëãààíû ãîë õ¿ñíýãò¿¿äèéã àâàõ àíãèëàë áîëãîí òîãòîîæ, ñóäàëãààíû ¿ð ä¿íãèéí ¿íýëãýý, òàéëáàðò àøèãëàõ.

Ñàíàìæ : Äîîð òàéëáàðëàõ çàãâàð æèøýýíä îðñîí ¿ç¿¿ëýëò, ¿ð ä¿íã ¿íýëýõýä áàðèìòëàõ æóðàì øààðäëàãà íü íèéãìèéí ñóäàëãààíä áàðèìòàëäàã åðºíõèé çàð÷èìòàé òîõèðíî.

Äýýð òàéáàðëàñàí çîðèëòûã ôàêòîðûí øèíæèëãýýíèé ïðîãðàìì

àøèãëàí õèéõ äàðààëëûã àâ÷ ¿çüå.

• Ôàêòîðûí øèíæèëãýýã õýðýãëýæ ëàòåíò ¿ç¿¿ëýëò áóþó îíîîíû (score) õýìæýýã òîãòîîõ.


28

Îðîõ ìýäýýëëýý á¿ðä¿¿ëæ SPSS-ïðîãðàììä îðóóëñàíû äàðàà Data Reduction ->factor ãýæ îðîõîä Factor Analysis äîòîð íºëººëºë á¿õèé ¿ç¿¿ëýëò¿¿äýý Variables-ä çààæ îðóóëàõ áºãººä Selection variable-ä òîäîðõîé íýã á¿ëýã àíãèéí ¿ç¿¿ëýëòèéã ñîíèðõîæ áàéãàà áîë ò¿¿íèé óòãûã çààæ ºãíº. Äîîðõè æèøýýíä õºäººãèéí ºðõèéí (Selection variable: stratum=4) àæ áàéäëûã öàõèëãààí, ðàäèî, òåëåâèç, òåëåôîí óòàñ, ìîòîöèêë, äóãóé, ãàçàð òàðèàëàí, ìàë àæ àõóé ýðõýëäýã ýñýõèéã èëòãýõ êàòåãîðèéí ¿ç¿¿ëýëòýýð íü ñóäàëæ òýäãýýð ¿ç¿¿ëýëòèéã òºëººëºõ íýã ¿ç¿¿ëýëò (score) ãàðãàí àâíà. Ýíä Descriptive, Extraction, Rotation, Scores, Options çýðýã á¿ëýã íºõöë¿¿äèéã òîäîðõîéëæ ºãºõ ¸ñòîé. Áèäíèé çîðüæ áàéãàà ãîë êîìïîíåíòûí àðãà íü äýýðõ îëîí íºõöë¿¿äýä õàðèóëàõ òîãòñîí ïàðàìåòðûí óòãàòàé áàéäàã. Descriptive- ò ôàêòîð õèéñíèé ¿ð ä¿íä ÿìàð ñòàòèñòèê, Êîððåëÿöûí ìàòðèöûí (coefficients) àëü õýëáýðèéã õàðàõûã çààæ ºã÷ áîëíî. Extraction-ä àðãûã Principal component õýâýýð, Extract-ä ôàêòîðûí òîî 1 ãýæ çààõ, Rotation- þó ÷ ººð÷ëºõã¿é (none) , Scores- ä Save as variables-ã èäýâõæ¿¿ëýõ, Options-missing values-ò Replace with mean-ãýæ ñîíãîíî. Èíãýæ äóóäàõàä 2 òºðëèéí ¿ð ä¿í ãàðíà. ¯¿íä:

1. Àæëûí ýõ ôàéëä FAC1_1 íýðòýé ¿ç¿¿ëýëò ¿¿ññýí áàéõ áºãººä ýíý íü áèäíèé ãàðãàæ àâàõ ãýñýí ëàòåíò áóþó ä¿ãíýã÷ ¿ç¿¿ëýëòèéí óòãà áºãººä ò¿¿íèéã äàðààãèéí øàòàíä òîäîðõîé êàòåãîðèéí ¿ç¿¿¿ëýëò áîëãîíî.

2. Äóóäñàí êîìàíäûí ¿ð ä¿í áîëîõ õ¿ñíýãò¿¿ä OUT-ôàéëä ãàðñàí áàéõûã ¿çýæ ñîíãîãäñîí ãîë êîìïîíåíòûí ÷àíàðûí òàëààð ¿íýëãýý ä¿ãíýëò ºã÷ áîëíî.

Ãàðñàí õ¿ñíýãò¿¿äèéí õóâüä äàðààõ àñóóäëûã àíõààðàõ øààðäëàãàòàé. ¯¿íä:

1. Total variance explained– Õ¿ñíýãòýýñ ýõíèé êîìïîíåíòûí âàðèàöûí êîýôôèöèåíò 10-ñ èõ áàéãààã øàëãàõ

2. Component Score Coefficient Matrix- ýõíèé êîìïîíåíòûí åéãåí-óòãà 10%-îîñ áàãà áàéãààã ¿çýõ. Ìºí õýòýðõèé áàãà óòãàòàé (òóõàéëáàë 0,01-ñ áàãà) áàéâàë òýð ¿ç¿¿ëýëòèéã àãóóëñàí ìàø öººí


29

àæèãëàëò áàéãààã èëòãýõ áºãººä òýäãýýð ¿ç¿¿ëýëòèéã äàíãààð íü çàãâàðò îðóóëàõã¿é áàéõ. Ò¿¿í÷ëýí õàìààðàëòàé áàéæ áîëîõ áóñàä ¿ç¿¿ëýëò¿¿äòýé íýãòãýæ áîëíî.

3. Component Matrix- ¿¿ññýí êîìïîíåíòòîé ÿìàð êîððåëÿöòàé áàéãààã ýíý õ¿ñíýãòýýñ õàðæ çàðèì ¿ç¿¿ëýëò ñºðºã êîððåëÿöòàé áàéâàë èæèë òýìäýãòýé áàéãààã íü íýãòãýõ àðãà õýìæýý àâàõ. Òóõàéí àæèãëàëòûí ãîë êîìïîíåíòûí óòãà íü ò¿¿íèé ôàêòîðò îðñîí ¿ç¿¿ëýëò¿¿äèéí èíäåêñèéí íèéëáýðýýð ä¿ãíýãäýíý.

SPSS ïðîãðàììûí ôàêòîðûí ãîë êîìïîíåíòûí øèíæèëãýýíèé ä¿ðìèéí òåêñò FACTOR /VARIABLES HC9A HC9B HC9C HC9D HC10C HC10B HC10EB HC11 HC13 /MISSING LISTWISE /ANALYSIS HC9A HC9B HC9C HC9D HC10C HC10B HC10EB HC11 HC13 /SELECT=stratum(4) /PRINT UNIVARIATE INITIAL CORRELATION EXTRACTION FSCORE /CRITERIA factors(1) ITERATE(25) /EXTRACTION PC /ROTATION NOROTATE /SAVE REG(ALL) /METHOD=CORRELATION .

Ôàêòîðûí øèíæèëãýýíèé ãîë êîìïîíåíòûí ïðîöåäóðààñ ãàðñàí õ¿ñíýãò Total Variance Explained

Component Initial Eigenvalues

Extraction Sums of Squared Loadings

Total

% of Variance

Cumulative % Total

% of Variance

Cumulative %

1 2,1 23,1 23,1 2,1 23,1 23,12 1,4 15,9 39,0 3 1,1 12,1 51,1 4 1,0 10,7 61,8 5 0,9 9,8 71,6 6 0,8 9,2 80,7 7 0,8 8,7 89,5 8 0,7 7,5 96,9 9 0,3 3,1 100,0

Extraction Method: Principal Component Analysis. a- Only cases for which Residence = Rural are used in the analysis phase.

Component Score Coefficient Matrix Component Matrix

Component Component

1 1 Electricity 0,39 Electricity 0,82 Radio -0,04 Radio -0,08 Television 0,40 Television 0,84 Mobile phone 0,22 Mobile phone 0,46

Motorcycle or scooter -0,03 Motorcycle or scooter -0,06

Bicycle 0,20 Bicycle 0,41 HC10EB.Car 0,16 HC10EB.Car 0,34 Does any member of this HH own any land that can be used for agriculture? 0,16

Does any member of this HH own any land that can 0,32


30

be used for agriculture?

Does this HH own any livestock, herds or farm animals? -0,15

Does this HH own any livestock, herds or farm animals? -0,31

Extraction Method: Principal Component Extraction Method: Principal Component Analysis.

a- Only cases for which Residence = Rural are used in the analysis phase. a- 1 components extracted.

• Ëàòåíòûã òºëººëºõ ¿ç¿¿ëýëòèéã á¿ëýã áîëãîæ êàòåãîðè

¿ç¿¿ëýëò (RANK- àíãè, çýðýã) ¿¿ñãýõ

Äýýð õèéñýí ôàêòîð øèíæèëãýýíýýñ ãàðãàæ àâñàí ëàòåíò (FAC1_1) ¿ç¿¿ëýëò íü êàòåãîðèéí ¿ç¿¿ëýëò áèø ó÷èð ò¿¿íèéã 1-ðò êàòåãîðèéí áîëãîõ, 2-ðò èæèë õýìæýýòýé ÷ þìóó òîäîðõîé ä¿ðìýýð öººí òîîíû á¿ëýãò àíãèëàõ àñóóäëûã SPSS ïðîãðàìì RANK-ôóíêöèéí òóñëàìæòàéãààð øèéäâýðëýíý. Äýýð àøèãëàñàí ôàéëàà SPSS ïðîãðàììä îðóóëæ TransForm->Rank Cases –ä îðîõîä äîîðõè öýñíèé öîíõóóä ãàð÷ èðíý.

- Variables- Äýýð ãàðãàæ àâñàí FAC1_1 ¿ç¿¿ëýëòèéã çààæ ºãíº. - By- Rank –õèéëãýýä ãàðãàæ àâàõ ¿ç¿¿ëýëòèéã ÿìàð íýã àíãèëëààð

äîòîð íü äýä á¿ëýã áîëãîí õóâààæ òýð á¿ðò íü Rank –óòãà ºãºõ áîë òýð àíãèëëûí ¿ç¿¿ëýëòýý çààæ ºãíº. Èõýíõ òîõèîëäîëä óëñûí õýìæýýãýýð þìóó ¿íäñýí ñóäàëãààíû ôàéëûí õýìæýýíä íýã àíãèëàë ¿¿ñãýõ áîë ýíä þó ÷ çààõã¿é.

- Assign Rank 1 to - äîòîð Smallest – àíãèëæ ãàðàõ äóãààðûã ºãíº. Largest – áóóðàõ äàðààëëààð äóãààðëàæ ãàðãàíà ãýñýí ¿ã þì.

- Rank Types - Ýõíèé 6 íü àíãèëàõ àðãûã çààæ ºãºõ áºãººä Rank- ýíãèéí áºãººä øèíý óòãà íü òýð Rank-í óòãà áàéíà. Ntiles- ãàðãàæ àâàõ àíãè õýä áàéõ áóþó íýã àíãè íü õýäýí õóâèéã ýçëýõèéã (4- ãýâýë 25%) òîîãîîð çààíà. Áóñàä 4 íü Rank-ã ÿàæ õèéõ àðãûã ººð ººð õóâèëáàðààð çààæ ºãñºí áàéäãèéã òýäãýýð äýýðýýñ õóëãàíû áàðóóí


31

òîâ÷èéã äàðæ ¿çýæ áîëíî. Åðäèéí òîõèîëäîëä ýõíèé ñ¿¿ëèéí (Rank, Ntiles) õî¸ðûã çààæ ºãºõºä õàíãàëòòàé. Ñ¿¿ëèéí 2-íü Rank-í óòãûã øèíýýð áîäîõîä ÿìàð òîìú¸î àøèãëàõûã 4 ÿíçààð çààæ ºãºõ áîëîìæèéã òóñãàñàí. Ýíãèéí òîõèîëäîëä ýäãýýðèéã ººð÷ëºõ øààðäëàãàã¿é.

- Ties –ªãºãäñºí ¿ç¿¿ëýëòèéí óòãóóäààñ õàìààðóóëààä Rank-ä ÿìàð øèíý óòãà îëãîõûã áóþó ÿìàð àíãè çýðýãò õàìààðóóëàõûã 4 àðãààð ñîíãîæ áîëîõûã çºâëºæ áàéãàà áºãººä åðäèéí òîõèîëäîëä äóíäàæ óòãûí (mean) ñîíãîëòûã àâíà.

Èíãýýä ñîíãîëòîî õèéæ äóóñààä OK äàðæ ¿ð ä¿íãýý ¿çýõýä 1-ðò àæèëëàæ áàéãàà ôàéëûí ñ¿¿ëèéí 3 ¿ç¿¿ëýëòèéí ýöñèéí NFAC1_1 (1,2,3,4,5 ãýñýí óòãàòàé) –íü áèäíèé îëæ àâàõ ¸ñòîé ëàòåíò ¿ç¿¿ëýëòèéí Rank õèéãäýæ êàòåãîðèéí áîëñîí ¿ç¿¿ëýëò þì. 2-ðò OUT-áîëæ ãàðæ áàéãàà ïðîòîêîë. Ò¿¿íä ÿìàð ¿ç¿¿ëýëò îðæ õýðõýí òîîöîãäîæ ÿìàð íýðòýé ¿ç¿¿ëýëò áîëñíûã ¿ç¿¿ëñýí Created Variables-íýðòýé õ¿ñíýãò, ìºí ãàðãàæ àâñàí ¿ç¿¿ëýëòèéí ñòàòèñòèê, äàâòàìæèéã õàðóóëñàí Statistics, Percentile Group of FAC1_1 by hh6 íýðòýé õ¿ñíýãò¿¿ä çýðýã áîëíî. Ýíý ïðîöåäóð áóþó ïðîãðàììààð òîîöîãäîí ãàð÷ áàéãàà ¿ç¿¿ëýëò íü á¿ëýã á¿ðòýý áàðàã èæèë òîîíû àæèãëàëòûã àãóóëàõààð òýíö¿¿ õóâèàð á¿ëýãëýõ çîðèóëàëòòàé áîëíî. Rank õèéõ ïðîöåäóðûí ä¿ðìèéí êîìàíäóóä rank variables=fac1_1 (A) /ntiles (5) 5 á¿ëýãò õóâààæ áàéíà /print=yes /ties=mean. Äóíäæèéí àðãààð áàéðøëûã òîäîðõîéëæ áàéíà variable label fac1_1 'Wealth index score'. Îðîõ ¿ç¿¿ëýëòèéí íýð format fac1_1 (f9.5). variable label nfac1_1 'Wealth index quintiles'. Ãàðàõ êàòåãîðèéí ¿ç¿¿ëýëòèéí íýð value label nfac1_1 Ãàðàõ ¿ç¿¿ëýëòèéí óòãóóäûí íýð 1 'Poorest' 2 'Second' 3 'Middle' 4 'Fourth' 5 'Richest'. format nfac1_1 (f1.0). frequencies variables=fac1_1 /ntiles= 5 /statistics=stddev minimum maximum mean median Ãàðàõ ñòàòèñòèêèéã òîäîðõîéëæ áàéíà /order=analysis. Rank õèéõ ïðîöåäóðààñ ãàðñàí õ¿ñíýãò

Created Variablesc NFAC1_1-ãàð÷ áàéãàà ¿ç¿¿ëýëòèéí íýð

Source Variable Function

New Variable Label

FAC1_1b Proportion Estimate PFAC1_1

Proportion Estimate of FAC1_1 using Blom's Formula by hh6

Rank RFAC1_1 Rank of FAC1_1 by hh6

Percentile Groupa NFAC1_1

Percentile Group of FAC1_1 by hh6

a- Ranks are in ascending order.


32

b- 5 groups are generated. c- Mean rank of tied values is used for ties.

Percentile Group of FAC1_1 by hh6 (Äîîð á¿õ àæèãëàëòóóä áàðàã èæèë òîîãîîð õóâààãäñàí áàéíà)

Frequency Percent Valid

Percent Cumulative

Percent Valid 1 1256 19,86 20,19 20,19 2 1380 21,82 22,19 42,38 3 1277 20,19 20,53 62,91 4 1041 16,46 16,74 79,65 5 1266 20,02 20,35 100,00 Total 6220 98,34 100,00 Missing System 105 1,66 Total 6325 100

Ôàêòîðûí øèíæèëãýýíèé ãîë êîìïîíåíòûí àðãà íü ¿íäñýíäýý

êîððåëÿö, ðåãðåññèéí õàìãèéí áàãà êâàäðàòûí àðãûã õýðýãëýäýã áºãººä ïðàêòèê õýðýãëýý èõòýé òóë ýíä îíöëîí îðóóëñàí áîëíî. 2. Äèíàìèê ýãíýýíèé øèíæèëãýý 2.1 Äèíàìèê ýãíýýíèé ¿ç¿¿ëýëò¿¿ä Ñòàòèñòèêààð ñóäàëæ áóé íèéãìèéí àìüäðàëûí ¿çýãäýë, ¿éë ÿâö, áàéíãûí õºäºëãººí ººð÷ëºëòºä îðøèíî. Õºãæëèéí ÿâöàä íèéãìèéí ¿çýãäëèéí õýìæýý, á¿òýö ººð÷ëºãäºæ áàéäàã. Íèéãýì, ýäèéí çàñãèéí ¿çýãäëèéí öàã õóãàöààíû ººð÷ëºëòèéã õàðóóëñàí òîîí öóâààã äèíàìèê ýãíýý ãýíý. Äèíàìèê ýãíýý àáñîëþò, äóíäàæ, õàðüöàíãóé çýðýã ñòàòèñòèêèéí ÿíç á¿ðèéí õýìæèãäýõ¿¿íýýð èëýðõèéëýãäýæ áîëíî. Ñóäàëæ áàéãàà ¿çýãäëèéí òîäîðõîé öàã õóãàöààíä õàìààðàõ òîîí óòãûã äèíàìèê ýãíýýíèé ò¿âøèí ãýíý. ¯çýãäëèéí øèíæ áàéäëààð äèíàìèê ýãíýýã èíòåðâàëûí, ìîìåíòûí ãýæ 2 ¿íäñýí õýëáýðò õóâààíà. ¯¿íä:

1. Ìîìåíòûí äèíàìèê ýãíýý. Õóãàöààíû òîäîðõîé àãøèíä ¿çýãäýë þìñûã õýìæèã÷ ¿ç¿¿ëýëò¿¿äýýð áàéãóóëàãäñàí ýãíýýã ìîìåíòûí äèíàìèê ýãíýý ãýíý.

2. Èíòåðâàëûí äèíàìèê ýãíýý. Õóãàöààíû ÿìàð íýã çàâñàðûí òóðøèä õýìæèãäñýí ¿ç¿¿ëýëò¿¿äýýð áàéãóóëàãäñàí ýãíýýã èíòåðâàë äèíàìèê ýãíýý ãýíý.

Èíòåðâàëûí äèíàìèê ýãíýýíèé äóíäàæ ò¿âøèí Èíòåðâàëûí äèíàìèê ýãíýý òýíö¿¿ áà òýíö¿¿ áèø èíòåðâàëòàé áàéõ 2 òîõèîëäîë áàéäàã. Òýíö¿¿ èíòåðâàëòàé íºõöºëä àðèôìåòèêèéí ýíãèéí äóíäàæ, òýíö¿¿ áèø áàéâàë àðèôìåòèêèéí æèãíýãäñýí äóíäæèéí òîìü¸îã àøèãëàíà.


33

nyyyyy nn ++++

= −121 ..... )1.2(1

n

yy

n

ii∑

==

n

nn

ffffyfyfyy

++++++

=......

21

2211

Ìîìåíòûí äèíàìèê ýãíýýíèé äóíäàæ ò¿âøèí Ìîìåíòûí äèíàìèê ýãíýýíèé ò¿âøèíã¿¿ä õîîðîíäîî èæèë çàéòàéãààð ºãºãäñºí áàéâàë õðîíîëîãèéí ýíãèéí äóíäàæ, èæèë áèø áàéâàë õðîíîëîãèéí æèãíýãäñýí äóíäàæèéí òîìü¸îã àøèãëàíà.

Äèíàìê ýãíýýíèé ¿íäñýí ¿ç¿¿ëýëò¿¿ä:

1. Àáñîëþò öýâýð ºñºëò 2. ªñºëòèéí õóðä 3. Öýâýð ºñºëòèéí õóðä 4. Öýâýð ºñºëòèéí õóðäèéí íýã õóâèéí óòãà 5. ªñºëòèéí äóíäàæ õóðä

ªñºëòèéí äóíäàæ õóðäûã òîäîðõîéëîõäîî ãåîìåòðèéí äóíäæèéí òîìü¸îã àøèãëàíà.

)5.2(...... 1321 ∑⋅⋅⋅⋅= −n

nn KKKKKK

Äýýðõ 2 òîìü¸îíîîñ ëîãàðèôì àâáàë:

)8.2(1lglglg 1

−−

=n

yyK n ãýæ øóãàìàí õýëáýðò îðæ áàéíà

2.2 Äèíàìèê ýãíýýíèé øèíæèëãýý õèéõ àðãà ç¿é

)3.2(1

2...

2 1321

−

+++++=

−

n

yyyy

y

yn

n

)4.2(2

)(...)()(1

1

11232121

∑−

=

−− ++++++= n

ii

nnn

t

tyytyytyyy

)6.2(.... 1

1

1

12

1

3

4

2

3

1

2 −−

−−

− =⋅⋅⋅⋅= n nn

n

n

n

n

yy

yy

yy

yy

yy

yyK

)7.2()lglg....lg(lg1lg 121 nn KKKKn

K ++++= −

)2.2(

1

1

∑

∑

=

== n

ii

n

iii

f

fyy


34

Þìñ ¿çýãäýë áàéíãûí õºäºëãººí ººð÷ëºëòëºíä îðøèæ áàéäàã òóë äèíàìèê ýãíýýíèé øèíæèëãýýã ¿çýãäëèéí öàã õóãàöààíû õºãæèë, ººð÷ëºëòèéí õàíäëàãà, ç¿é òîãòîëûã òàíèí ìýäýõýä àøèãëàíà. Äèíàìèê ýãíýý, ò¿¿íèé á¿ðýëäýõ¿¿í Äèíàìèê ýãíýý íü äàðààõü äºðâºí á¿ðýëäýõ¿¿í õýñýãòýé áàéна. ¯¿íä:

o Òðåíä áóþó õàíäëàãà- Trend. Äèíàìèê ýãíýýíû òðåíä ãýæ ºãºãäñºí Äèíàìèê ýãíýýíû öàã õóãàöààíû ïàðàìåòðýýñ õàìààðñàí ºñºëò, áóóðàëòûí åðºíõèé ÷èãëýëèéã õýëíý

o Óëèðëûí íºëººëºë- Seasonal component. Æèë á¿ðèéí óëèðàë, ñàðûí øèíæ äàâòàãäàõ ÷àíàðòàé áîë ò¿¿íèéã óëèðëûí íºëººëºëòýé Äèíàìèê ýãíýý ãýíý.

o Ìº÷ëºã íºëººëºë-Cyclical component. ªºðººð õýëáýë æèëèéí äîòîðõè áîãèíî õóãàöààò ìº÷ëºãèéã óëèðàë, ýñâýë ñàðûí íºëºº ãýíý.

o Øîêèéí íºëººëºë-Irregular component. Äàõèí äàâòàãäàõ øèíæã¿é, óðüä÷èëàí òààãäàõã¿é, ãàäààä ãýíýòèéí íºëººëëººñ ¿¿äýëòýé õýëáýëçëèéã øîêûí íºëººëºë ãýíý.

Äèíàìèê ýãíýýний хэлбэр Динамик эгнээ нь ¿íäñýíäýý äàðààõ 2 õýëáýðòýé áàéäàã. ¯¿нд: 1. ¯ðæâýð á¿òýöòýé дèíàìèê ýãíýý

ttttt ICSTy ⋅⋅⋅= 2. Íèéëáýð á¿òýöòýé дèíàìèê ýãíýý

ttttt ICSTy +++= T- õàíäëàãà, S- óëèðëûí íºëºº, C- ìº÷ëºã áóþó öèêë íºëººëºë, I- ñàíàìñàðã¿é õýëáýëçýë áóþó øîê Äèíàìèê ýãíýýíèé çàãâàð Õàìààðàëòàé ¿ç¿¿ëýëòèéí íºõöºëò äóíäàæ óòãà íü ººðèéíõºº ºíãºðñºí õóãàöààí äàõü óòãóóäààð èëýðõèéëýãäýæ áàéãàà ðåãðåññèéí çàãâàðûã äèíàìèê ýãíýýíèé çàãâàð ãýíý.Òóõàéëáàë

)...( 21 ktttt yyyfy −−− +++=

ty - Äèíàìèê ýãíýýíû ò¿âøèí Íºãºº òàëààñ äèíàìèê ýãíýýíèé çàãâàð íü òóõàéí ¿ç¿¿ëýëòèéí èðýýä¿éí óòãûã òààìàãëàõàä àøèãëàãääàã õ¿ëýýëòèéí çàãâàð þì. Äèíàìèê ýãíýýíèé çàãâàðûí ñîíãîëò Òóõàéí ¿ç¿¿ëýëò íü Äèíàìèê ýãíýýíû ÿìàð á¿ðýëäýõ¿¿í õýñã¿¿äèéã àãóóëæ áàéãààãààñ øàëòãààëàí õ¿ëýýëòèéí óòãûã òîîöîõ çàãâàðûã ñîíãîíî. Á¿ðýëäýõ¿¿í õýñãèéã òîäîðõîéëîõ õàìãèéí ýíãèéí àðãà íü ãðàôèêèéí àðãà þì. Õàíäëàãûí çàãâàð ªãºãäñºí ¿ç¿¿ëýëòèéí íºõöºëò äóíäàæ óòãûí ººð÷ëºëò íü öàã õóãàöààíû ººð÷ëºëòººð òàéëáàðëàãäàæ áóé õýñãèéã òóõàéí äèíàìèê ýãíýýíèé òðåíä


35

áóþó õàíäëàãà ãýíý. ¯ç¿¿ëýëò íü äîîðõ íºõöëèéã õàíãàñàí òîõèîëäîëä èðýýä¿éí óòãûã õàíäëàãûí õ¿ëýýëòèéí çàãâàðààð õ¿ëýýæ áîëíî. ¯¿íä:

1. Õîìîñêåäàñòèê áàéõ 2. ¯ëäýãäýë ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿í¿¿ä õîîðîíäîî õàìààðàëã¿é

áóþó àâòîêîððåëÿöèã¿é áàéõ. 3. Äåòåðìèíàöûí êîýôôèöèåíò ºíäºð áàéõ 4. Õàìãèéí áàãà àëäààòàé áàéõ.

ªºðººð õýëáýë äèíàìèê ýãíýý óëèðëûí íºëººëºë àãóóëààã¿é ãýæ îéëãîíî. Õàíäëàãûí õ¿ëýýëòèéí ò¿ãýýìýë õýðýãëýãääýã çàãâàðóóä 1. Øóãàìàí õàíäëàãûí çàãâàð: t- õóãàöààíû äóãààð 2. Êâàäðàòëàã õàíäëàãûí çàãâàð: ýêñïîíåíöèàëòàé òºñòýé. 3. Àâòîðåãðåññèâ õàíäëàãûí çàãâàð: ºìíºõ ¿åýýðýý òîäîðõîéäîãääîã 4. Ýêñïîíåíöèàë õàíäëàãûí çàãâàð: õóðäòàé ºñäºã 5. Ëîãèñòèê õàíäëàãûí çàãâàð: ºñººä áóóðäàã 6. Õîëèìîã õàíäëàãûí çàãâàð: Õýðýâ õàíäëàãûí çàãâàð ìýäýãäýõã¿é áîë äýýðõ çàãâàðààð ¿íýëýýä äåòåðìèíàöûí êîýôôèöèåíò ºíäºðòýéã ñîíãîæ àâíà. Óëèðëûí íºëººëëèéí õ¿ëýýëòèéí çàãâàð ¯ç¿¿ëýëòèéí óòãà íü æèë á¿ð òîäîðõîé óëèðàë ýñâýë ñàðä äàâòàãäàõ øèíæ ººð÷ëºãäºæ àæèãëàãäàæ áàéâàë ò¿¿íèéã óëèðëûí íºëººëºëòýé äèíàìèê ýãíýý ãýíý. Óëèðëûí íºëººëëèéã äàììè áóþó ÷àíàðûí õóâüñàã÷ààð äàìæóóëàí òàéëáàðëàæ áîëäîã. Òóõàéëáàë äàðààõü áàéäëààð äàììè õóâüñàã÷èéã îðóóëíà. Ñàðààð ºãºãäñºí äèíàìèê ýãíýýíä áîë 12 äàììè îðóóëæ, æèëýýð ºãºãäñºí áîë äàììè îðóóëàõã¿é. Óëèðëûí íºëººëëèéí õ¿ëýýëòèéí çàãâàð äàðààõ õýëáýðòýé áàéíà. S=4 áîë óëèðëûí, S=12 áîë ñàðûí íºëººòýé áàéíà. Ìº÷ëºã áóþó öèêë íºëººëºë

tt ty εββ +⋅+= 10

tt tty εβββ +⋅+⋅+= 2210

ttt yy εββ +⋅+= −110

( ) tt ty εββ +⋅+= 10ln

( ) tt

t ty

y εββ +⋅+=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

ln1

ln 10

( ) tt tty εβββ +⋅+⋅+= ln210

( )( )( )( )...1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, ,0 ,0

...0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, ,0 ,0

...0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, ,1 ,0...0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, ,0 ,1

4

3

2

1

====

DDDD

t

s

itiit Dy εγ +=∑

=1,


36

Àâ÷ ¿çýæ áóé ¿ç¿¿ëýëòèéí óòãóóäûí õóâüä èíåðö õàäãàëàãäàõ øèíæòýé áóþó “ñàíàõ îéòîé” òîõèîëäîëä óã ¿ç¿¿ëýëòèéã ìº÷ëºãòýé äèíàìèê ýãíýý ãýíý. Äèíàìèê ýãíýýíèé òîäîðõîé ¿åä õàðãàëçàæ áàéñàí íºõöºë áàéäàë óðò õóãàöààíä äàõèí äàâòàãäàõ øèíæòýé áàéâàë ìº÷ëºãòýé äèíàìèê ýãíýý ãýíý. Õýäýí ñàðûí èíåðöè õýäèé õ¿ðòýë õàäãàëàãäàõûã òîãòîîõ íü íýëýýä òºâºãòýé ç¿éë þì. Ìº÷ëºãòýé äèíàìèê ýãíýýíèé îíöëîã: Ìº÷ëºãòýé äèíàìèê ýãíýýíû õóâüä õýòèéí òîîöîî õèéõèéí òóëä äàðààõü 3 íºõöºëèéã õàíãàõ ¸ñòîé. ¯¿íä

1. Òóõàéí äèíàìèê ýãíýý ñòàöèîíàðü áóþó òîãòâîðæèõ øèíæòýé áàéõ. ººðººð õýëáýë ïðîãíîç õèéõ ãîë íºõöºë.

2. Ñîíãîñîí õ¿ëýýëòèéí çàãâàðûí ¿ëäýãäýë ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿í White noise áàéõ /Öàãààí øóóãèàí/

3. Òóõàéí äèíàìèê ýãíýýã àøèãëàí ïðîãíîç õèéõ. Ñòàöèîíàðü ãýäýã íü õýðâýý yt-ã õóãàöààã íü k ¿åýð õîéøëóóëàõàä yt-k áîëíî. Ýäãýýðèéí äóíäàæ, äèñïåðñ, êîâàðèàöèóä íü òýíö¿¿ áàéäàã áîë äèíàìèê ýãíýýã ñòàöèîíàðü ýãíýý ãýíý. Äèíàìèê ýãíýýíèé äóíäàæ, äèñïåðñ, êîâàðèàöóóäûã äîîðõ òîìú¸îãîîð áîäíî. Êîððåëîãðàììûí àðãà Ê õóãàöààíû õîæèãäîëòîé àâòîêîððåëÿöûí ôóíêö íü äàðààõ áàéäëààð òîäîðõîéëîãäîíî. pk- òàðõàëòûí õóóëèéã Bartlett 1946 îíä ò¿¿âðèéí êîððåëÿöè íü 0 äóíäàæòàé, 1/n äèñïåðñòýé õýâèéí òàðõàëòòàé ãýæ òîäîðõîéëñîí. Ìºí àâòîÊîððåëÿöûí ôóíêöûí èòãýõ çàâñàðûã äîîðõè õýëáýðýýð òîäîðõîéëñîí. Ê-ëàãòàé (ëàã - òóõàéí ¿ç¿¿ëýëòèéí óòãà òîäîðõîé ìº÷ëºã õóãàöààíû äàðààãààð óðäàõ óòãààñàà áîäîãäîí ãàðàõ áîëîìæòîé áàéõ øèíæ ÷àíàð) ¿ç¿¿ëýëò¿¿ä õîîðîíäîî øóãàìàí õàìààðàëòàé ýñýõèéã òîãòîîõäîî H0:p1=0, p2=0, . . . pk=0 ¿íäñýí òààìàãëàëûã øàëãàíà. Ýíý ¿íäñýí òààìàãëàëûã øàëãàõûí òóëä Áîêñ Ïèåðöå íàð Q ñòàòèñòèêèéã áîëîâñðóóëñàí. n- ò¿¿âðèéí õýìæýý, m- ëàãèéí óðò Äýýðõ Q-ñòàòèñòèê íü áàãà ò¿¿âðèéí õóâüä áîäèò áèø ¿ð ä¿í ºãíº. Áàãà ò¿¿âðèéí õóâüä Q-ñòàòèñòèêèéã ñàéæðóóëñàí õóâèëáàð áîëîõ LB (Ljung-Box) ñòàòèñòèêèéã õýðýãëýäýã. Ýíý ñòàòèñòèê íü m-÷ºëººíèé çýðýãòýé, Õè-êâàäðàò òàðãõàëòòàé áàéíà.

( )tyE=μ ( ) ( ) 22 σμ =−= tt yEyVar

( )( )[ ]μμγ −−= − kttk yyE

11 ≤≤− kρ0γ

γρ kk =

−kρ

nZ 1

2/ ⋅± α

∑=

⋅=m

kkfnQ

1

2

( ) ∑=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⋅⋅+=n

k

k

knf

nnLB1

2

2


37

¯íýëýãäýõ òýãøèòãýë íü pt=b1*pt-1 áàéãààä b1>1 áîë ñòàöèîíàð ïðîöåññ áèø, b1<1 áîë ñòàöèîíàð ïðîöåññ áîëíî. White noise ïðîöåññûí õóâüä äóíäàæ íü 0, äèñïåðñ íü òîãòìîë áàéíà. Ìºí àâòîêîððåëÿöè, áîëîí õýñãèéí àâòîÊîððåëÿöûí õóâüä äàðààõü íºõöºë áèåëíý. Ìº÷ëºãèéí õ¿ëýýëòèéã òààìàãëàõ Àâòîðåãðåññèâ çàãâàð ªíºº ¿åèéí óòãûã ºíãºðñºí õóãàöààíû ¿ç¿¿ëýëòýýð òàéëáàðëàõ ïðîöåññûã Autoregressive ïðîöåññ ãýäýã. AR(p)-ïðîöåññûí p-í óòãûã òîäîðõîéëîõäîî Partial AutoCorrelation óòãûã àøèãëàíà. ¯ç¿¿ëýëò = d + ϕ(ºìíºõ ¿åèéí óòãà) + (ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿í) AR(1) Yt = d + ϕYt–1 + et Y –í äóíäàæ óòãà óðò õóãàöààíä d/(1–ϕ) áàéíà.

Ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé ïðîöåññ áóþó øîê Äèíàìèê ýãíýýíèé õóâüä ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿í ãýæ ìàø áîãèíî õóãàöààíû òàéëáàðëàãäàæ áóé á¿òöèéã àëäàãäóóëæ áàéãàà ¿ç¿¿ëýëòèéã õýëíý. Ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿í ¿¿ñ÷ áàéãàà ãîë øàëòãààí íü ãàäààä, äîòîîä õ¿÷èí ç¿éëýýñ øàëòãààëæ ¿¿ñíý. Ýíýõ¿¿ õýìæèãäýõ¿¿íèéã äèíàìèê ýãíýýíèé øèíæèëãýýíä MA-moving Average ïðîöåññîîð òîäîðõîéëäîã. ¯ç¿¿ëýëò = (Äóíäàæ óòãà) + (ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿í) Yt = m + et Y-í äóíäàæ óòãà óðò õóãàöààíä m áàéíà. Moving-Average (MA) ïðîöåññ: Data = m + (ñàíàìñàðã¿é àëäàà) – q(ºìíºõ ¿åèéí àëäàà)

MA(1) Yt = m + et – q et –1 Y-í äóíäàæ óòãà óðò õóãàöààíä m áàéíà. ARMA ïðîöåññ

Äóíäàæ

( )( )[ ]μμγ −−= −kttk yyE

⎩⎨⎧

≥=

=1k 0,0k ,1

kρ ( ) 0,0, ≠== + kuuCov kttkγ

( ) ( ) tttp

p uYBYBBB +==⋅−−⋅−⋅− δφααα ...1 221


38

Autoregressive Moving Average Process ¯ç¿¿ëýëò = d + ϕ(ºìíºõ ¿åèéí óòãà) + (ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿í) – q(ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé ºìíºõ ¿åèéí óòãà) Yt = d + ϕYt–1 + et – q et –1 Y-í äóíäàæ óòãà óðò õóãàöààíä d/(1 –ϕ) áàéíà. ARMA ïðîöåññûã áàéãóóëàõàä äàðààõ ¿å øàòûã äàìæèíà. ªãºãäñºí Ñòàöèîíàðü Auto- Moving White öóâàà => ýñýõ => Regressive => Average => Noise 2.3 Æèãäð¿¿ëýëò õèéõ àðãà òåõíèê Äèíàìèê ýãíýýíä ÷èã õàíäëàãà áàéãàà ýñýõèéã øàëãàõûí òóëä òóõàéí äèíàìèê ýãíýýã æèãäð¿¿ëýõ çàéëøã¿é øààðäëàãà ãàðíà. Äèíàìèê ýãíýýíèé ººð÷ëºìòãèé áîãèíî õóãàöààíû õýëáýëçëèéã áàãàñãàõ ýñâýë àðèëãàõ àðãûã æèãäð¿¿ëýëò ãýäýã. Æèãäð¿¿ëñýí ýãíýýíèé õóâüä õàíäëàãà, öèêëèéí áîëîí áóñàä òºðëèéí øèíæèëãýý õèéõýä õÿëáàð þì. Æèãäð¿¿ëýëòèéí îíöëîã íýã õýëáýð íü áîãèíî õóãàöààíû æèãä áóñ õýëáýëçëèéã àðèëãàäàã óëèðëûí õýëáýëçëèéã àðèëãàõ òåõíèê áàéäàã. Æèãäð¿¿ëýëò õèéõýä õàìãèéí ºðãºí õýðýãëýäýã õºâºã÷ äóíäæèéí çàãâàð áîëîí ýêñïîíåíöèàë æèãäð¿¿ëýëòèéí àðãóóäûí òàëààð ýíä òîâ÷ ¿çýõ áîëíî. Ýõëýýä áèä õºâºã÷ äóíäæèéí çàãâàðóóäûí òàëààð ñîíèðõîõ áºãººä ýäãýýð çàãâàðóóä íü æèãäð¿¿ëñýí äèíàìèê ýãíýý äýýð ¿íäýñëýäýã. Æèøýý íü äèíàìèê ýãíýýã æèãäð¿¿ëýõ õàìãèéí ýíãèéí àðãóóäûí íýã íü n

õóãàöààíû õºâºã÷ äóíäæèéí çàãâàð áàéäàã. ty -ýýð äèíàìèê ýãíýý, ty) -ýýð æèãäð¿¿ëñýí ýãíýýã ãýæ òýìäýãëýâýë n õóãàöààíû õºâºã÷ äóíäæèéã äàðààõ áàéäëààð èëýðõèéëæ áîëíî.

11 ...(1+−− +++= ntttt yyy

ny)

(1)

Ìýäýýæýýð n èõ áàéõ òóñàì ty) ýãíýýíèé æèãäð¿¿ëýëò óëàì èõ áàéíà.

Ýíýõ¿¿ õºâºã÷ äóíäæûí íýã áýðõøýýëòýé òàë íü ty -èéí çºâõºí ºíãºðñºí

áîëîí îäîîãèéí óòãààð ty) -èéí óòãà á¿ðò àâäàã ÿâäàë áàéäàã. Èéìä ãîë÷èëñîí õºâºã÷ äóíäæèéã ºðãºí õýðýãëýäýã.Æèøýý íü 5 ¿åèéí ãîë÷èëñîí äóíäæûã :

)(51ˆ 2112 −−++ ++++= tttttt yyyyyy

(2) ãýæ áè÷èæ áîëíî. Ýêñïîíåíöèàë æèãäðóóëýëòèéã õàìãèéí ºðãºí àøèãëàäàã áºãººä ¿¿íä ýêñïîíåíöèàë æèãíýñýí õºâºã÷ äóíäæèéí çàãâàðûã õýðýãëýäýã.

Ýêñïîíåíöèàë æèãäð¿¿ëñýí ýãíýý ty) :

11 ˆ)1( −− −+= ttt yyy αα (3) ãýæ áè÷èæ áîëíî. Ýíä α íü 0-1 õîîðîíä îðøèõ áºãººä 1-ä îéðõîí áàéõ

òóñàì æèãäð¿¿ëñýí ýãíýýíèé óòãà áîäèò ýãíýý ty -èéí óòãàä îéðõîí , α íü

áàãà áàéõ òóñàì æèãäð¿¿ëñýí ýãíýý ty) -èéí óòãà áîäèò óòãàíààñàà õîë áóþó æèãäðýëò ñàéí áàéíà. (çóðàã 1-ýýñ õàðíà óó). Ýêñïîíåíöèàë æèãäð¿¿ëýëòèéí ýíãèéí òîìú¸î áîëîõ (3) òýãøèòãýëèéí äèíàìèê ýãíýýíèé óðò õóãàöààíû õàíäëàãûí äóíäæèéí ººð÷ëºëòººð íü çàñâàðëàæ áîëíî.


39

¯¿íèéã Õîëòûí “õî¸ð ïàðàìåòðòýé ýêñïîíåíöèàë æèãäð¿¿ëýëòèéí àðãà”

ãýäýã. Ýíý àðãààð æèãäð¿¿ëñýí ýãíýý ty) -ã 0-1 õîîðîíä îðøèõ α áà γ æèãäð¿¿ëýëòèéí ïàðàìåòðýýñ õàìààðñàí òýãøèòãýëýýð òîäîðõîéëäîã.

)ˆ)(1(ˆ 11 −− +−+= tttt ryyy αα (4)

11 ˆ)1()ˆˆ( −− −+−= tttt ryyr γγ (5)

Ýíä tr íü æèãäð¿¿ëñýí ýãíýý ^ty -ã äóíäæèéí õàðüöààãààð íü ºãñºí

õàíäëàãûã õàðóóëñàí ýãíýý þì. Ýíý àðãûã ïðîãíîç õèéõýä ºðãºí õýðýãëýäýã. L ¿åèéí ïðîãíîç íü (4), (5)òýãøèòãýëýýñ äàðààõü õýëáýðòýé áàéíà.

ttt lryy +=+ ˆˆ 1 (6)

L ¿åèéí ïðîãíîç íü îäîîãèéí æèãäð¿¿ëñýí óòãà ty) äýýð óðò õóãàöààíû

õàíäëàãûí ºñºëò tlr -èéã íýìæ òîîöîæ áàéíà. Æèãäð¿¿ëýëòèéí òåõíèê íü ïðîãíîç÷ëîë õèéõýä ÷èãëýãääýã. Ýíä æèãäð¿¿ëýëòèéí ïàðàìåòð¿¿äèéí óòãûã çºâ òîäîðõîéëîõ àðãà áàéäàãã¿é íü íýëýýä áýðõøýýëòýé áàéäàã áºãººä òýäíèéã ñîíãîõäîî òîõèîëäûí áàéäëààð àâäàã. Õýðýâ áèä çºâõºí æèãäð¿¿ëýëò õèéõ çîðèëãîòîé áàéâàë æèãäð¿¿ëýëòèéí øààðäëàãàíä òîõèðóóëàí æèãäð¿¿ëýëòèéí ïàðàìåòð¿¿äèéã ñîíãîõ òóë íýã èõ áýðõøýýëòýé áóñ þì. Õàðèí ïðîãíîç õèéõäýý ïàðàìåòð¿¿äèéã ñîíãîõäîî àíõààðàëòàé õàíäàõ õýðýãòýé áîëäîã. Æèøýý: Òºìºð çàìûí à÷àà ýðãýëòèéí ìýäýýí äýýð ¿íäýñëýí æèãäð¿¿ëýëò õèéæ óëèðëûí õýëáýëçëýëèéã àðèëãàÿ. Çóðàã-1-ä òºìºð çàìûí à÷àà ýðãýëòèéí 1993-1998 îíû óëèðëûí ìýäýýã õàðóóëñàí.Çóðãààñ óã ýãíýýíèé õýëáýëçýë áîëîí óëèðëûí õýëáýëçýë èõ áàéãààã õàðæ áîëíî.Ýíä äýýð äóðäñàí õºâºã÷ äóíäàæ, ýêñïîíåíöèàë æèãäð¿¿ëýëòèéí àðãóóäûã àøèãëàí ýãíýýã æèãäð¿ëíý. Áèä 3 áîëîí 7-¿åèéí ãîë÷èëñîí õºâºã÷ äóíäæààð æèãäð¿¿ëýâ.Õàâñðàëò 1: Â áàãàíàíä 3-¿åèéí õºâºã÷ äóíäæààð, Ã áàãàíàíä 7 -¿åèéí õºâºã÷

äóíäæààð æèãäð¿¿ëñýí ty À áàãàíàíä áóé ýãíýýã áîäèò ýãíýý y-ýýñ äàðààõ òîìú¸îãîîð òîîöîâ.

)(7/1ˆ)(3/1ˆ

321123

11

−−−+++

−+

++++++=++=

tttttttt

tttt

yyyyyyyyyyyy

Çóðàã 1-ýýñ õàðàõàä 7-¿åèéí õºâºã÷ äóíäæààð èë¿¿ ã¿íçãèé æèãäð¿¿ëýõèéí çýðýãöýý óëèðëûí õýëáýëçëýëèéã àðèëãàñàí áàéíà. Îäîî ýêñïîíåíöèàë àðãààð æèãäð¿¿ëýõäýý òýãøèòãýë (3)-èéã àøèãëàÿ. À÷àà ýðãýëòèéí åðºíõèé õàíäëàãûã øóãàìàí õýëáýðòýé (áîëîìæèò ººð õýëáýðýýð ÷ àâ÷ áîëîõ þì) ãýæ ¿çýýä ðåãðåññ áîäóóëáàë:

tyt 6.197.1119ˆ += 33.02 =R (6.6) (1.7)

áîëíî. Ýíýõ¿¿ ðåãðåññèéí òýãøèòãýëèéã àíãèëàí ýêñïîíåíöèàë æèãäð¿¿ëýëòèéã õèéíý. Ýíä æèãäð¿¿ëýëòèéí ïàðàìåòðûã α=0.8 áà α=0.2 ãýñýí õî¸ð áîëîìæèò õóâèëáàðààð ñîíãî¸. Ðåãðåññèéí òýãøèòãýëèéí ¿ëäýãäëèéã

tyu tt 6.197.1119 −−= ãýæ òîäîðõîéëæ áîëîõ áºãººä æèãäð¿¿ëñýí


40

¿ëäýãäëèéí ýãíýý tu -ã æèãäð¿¿ëæ, áèä ty ýãíýýã äàðààõ òîìú¸îãîîð æèãäð¿¿ëíý.

^6.197.1119 tt uty ++=

À÷àà ýðãýëòèéí áîäèò ýãíýý áà æèãäð¿¿ëñýí ýãíýýíèé òîîöîîã Õàâñðàëò –2-ò, ãðàôèêèéã Çóðàã 2-ò òóñ òóñ ¿ç¿¿ëýâ. Çóðãààñ õàðàõàä ýêñïîíåíöèàë æèãäð¿¿ëýëòýýð óëèðëûí õýëáýëçëýëèéã àðèëãàñàí áàéíà. Óëèðëûí õýëáýëçëèéã àðèëãàõ Óëèðëûí õýëáýëçëýëèéã àðèëãàõ òåõíèê íü óëèðëûí õýëáýëçëèéí èíäåêñèéã òîîöäîã ad hoc àðãà äýýð ¿íäýñëýíý. Ýíý èíäåêñèéã àøèãëàí äèíàìèê ýãíýýíèé óëèðëûí õýëáýëçëèéã àðèëãàíà. Íèéãýì, ýäèéí çàñãèéí èõýíõ ¿ç¿¿ëýëò¿¿ä áîãèíî õóãàöààíä ººð÷ëºãäºæ áàéäàã òóë óëèðëûí õýëáýëçëýëèéã àðèëãàõ øààðäëàãàòàé. Ýíä áèä ÀÍÓ-èéí Òîîëëîãûí Òîâ÷îîíîîñ áîëîâñðóóëñàí àðãûã àâ÷ ¿çíý. Õàâñðàëò-3-ä Excel ïðîãðàìììûã àøèãëàí õýðõýí òîîöîõûã õàðóóëñàí áîëíî. Óëèðëûí

õýëáýëçëèéí òåõíèê íü äèíàìèê ýãíýý ty -ã 4-í õ¿÷èí ç¿éëèéí ¿ðæâýðýýð çàäàëíà.

ttttt ICSTy ⋅⋅⋅= (7) Çîðèëãî íü óëèðëûí õýëáýëçëèéí ¿ç¿¿ëýëò S-èéã àðèëãàõ ÿâäàë þì.

Ýõëýýä óðò õóãàöààíû õàíäëàãà áà öèêëèéí öèêëèéí õ¿÷èí ç¿éëñ CT ⋅ -èéã

ÿëãàÿ. Áîäèò ýãíýý ty -ýýñ óëèðëûí õýëáýëçýë áà ñàíàìñàðã¿é õ¿÷èí ç¿éë IS ⋅ -èéã àðèëãàõäàà æèãäð¿¿ëýëòèéí òåõíèêèéã àøèãëàäàã.¯¿íèéã ºìíºõ

æèøýýí äýýð òàéëáàðëàÿ. Æèøýý; 1993-1997 îíû òºìºð çàìûí à÷àà ýðãýëòèéí æèøýýí äýýð Õàâñðàëò 3-ò ¿ç¿¿ëýâ. Àëõàì 1. Õàâñðàëò-3-èéí C áàãàíàíä 4-í óëèðëûí õºâºã÷ äóíäæèéã

)

21

21(

41

2112 −−++ ++++= tttttt yyyyyy

òîìú¸îãîîð òîîöîâ. Àëõàì 2. Óëèðëûí õýëáýëçýëèéí èíäåêñèéã òîîöîõäîî äèíàìèê ýãíýýíèé áîäèò óòãóóä áà óëèðëóóäûí õºâºã÷ äóíäàæèéí õîîðîíäîõ õàðüöàà (D áàãàíàíä òîîöîâ)-óóäûí óëèðëààð òîîöñîí ìåäèàíûã àøèãëàäàã. Ýíýõ¿¿ ìåäèàíû óòãûã çàñâàðëàâàë 4-í óëèðëûí èíäåêñ¿¿äèéí íèéëáýð íü 400-òýé òýíö¿¿ áàéõ ¸ñòîé. Õ¿ñíýãò 1-ò óëèðëûí ìåäèàíóóäûã òîîöîí, ò¿¿íýýñ óëèðëûí èíäåêñèéã äàðààõ òîìú¸îãîîð òîîöîâ. Çóðàã 3-ò óëèðëûí õýëáýëçëýëèéí èíäåêñèéã õàóóëàâ.

t

t

t MM

I *4004

1∑

=

Ýíä:

tI - t -ð óëèðëûí õýëáýëçëýëèéí èíäåêñ


41

tM - t -ð óëèðëûí ìåäèàí t - óëèðàëûí äóãààð Àëõàì 3. À÷àà ýðãýëòèéí õýìæýýã óëèðëûí õýëáýëçëýëèéí èíäåêñýä õóâààæ, à÷àà ýðãýëòèéí óëèðëûí õýëáýëçëýëèéã àðèëãàí F áàãàíàíä ¿ç¿¿ëýâ. Çóðàã 3-ò à÷àà ýðãýëòèéí áîäèò ýãíýý áà óëèðëûí õýëáýëçëýëèéã àðèëãàñàí ýãíýýã õàðóóëëàà. Àëõàì 4. Ðåãðåññèéí øèíæèëãýýã àøèãëàí õàíäëàãûí øóãàì (T )-ã óëèðëûí õýëáýëçëýëèéã àðèëãàñàí ýãíýýíýýñ òîîöîâ.(H áàãàíàíä). Õàíäëàãûã òîîöîõäîî Excel-èéí TREND(E93QI:E98Q4.t) ãýñýí ôóíêöèéã àøèãëàñàí.Ìºí Excel-èéí REGRESSION-èéí ôóíêöèéã àøèãëàí øóãàìàí ðåãðåññ áîäóóëàõ çàìààð ìºí òîîöîæ áîëíî.

Àëõàì 5. Öèêëèéí áîëîí ñàíàìñàðã¿é õ¿÷èí ç¿éëñ ( IC ⋅ ) -èéí íºëººëëèéí íèéëáýðèéã óëèðëûí õýëáýëçëýëèéã àðèëãàñàí ýãíýýã øóãàìàí ðåãðåññèéí óòãàä õóâààí òîîöíî(I áàãàíàíä).

Àëõàì 6. Öèêëèéí áîëîí ñàíàìñàðã¿é õ¿÷èí ç¿éëñ ( IC ⋅ )-èéí íºëººëëèéí íèéëáýðýýñ 3 ò¿âøèí á¿õèé øàòàëñàí äóíäàæèéí òîìü¸îã àøèãëàí

öèêëèéí õýëáýëçëýëèéí èíäåêñ (C )-ã òîîöîâ. (J áàãàíàíä òîîöîâ). Àëõàì 7. ¯ëäñýí ñàíàìñàðã¿é õ¿÷èí ç¿éë ( I )-èéã ¿ëäýãäëèéí àðãààð (7)

òýãøèòãýëýýñ òîîöîâ. CSTYI⋅⋅

= (K áàãàíàíä)

Àëõàì 8. Ýöýñò íü ýíýõ¿¿ òîîöîîã

)()()()()( ILogSLogCLogTLogYLog +++= òîìú¸îãîîð øàëãàí L-Q áàãàíàíä õàðóóëàâ. Åð íü MS EXCEL-ä TOOLS->DATA ANALYSIS –ä moving average ôóíêöèéã àøèãëàõ õýðýãòýé. 3 . Èíäåêñèéí àðãûã õ¿÷èí ç¿éëèéí ñóäàëãààíä àøèãëàõ íü

Õ¿÷èí ç¿éëèéí ñóäàëãàà íü ýäèéí çàñãèéí íýãäìýë ¿ç¿¿ëýëò äýõ õàðèëöàí óÿëäàà á¿õèé õ¿÷èí ç¿éëñèéí íºëººëëèéã òóñ á¿ðä íü õýìæèæ òîäîðõîéëîõûã õýëíý. Ýíý çîðèëãîîð êîððåëÿö, ðåãðåññ áîëîí ÿíç á¿ðèéí ìàòåìàòèê çàãâàð÷ëàëûã õýðýãëýäýã áîëîâ÷ îëîí æèëèéí òóðø õýðýãëýæ èðñýí óëàìæëàëò àðãûí íýã áîë èíäåêñ þì.

Ýíý íü èíäåêñèéí ñèñòåìèéí óÿëäàà õîëáîî, ò¿¿íèé øèíæ òºðõºä ¿íäýñëýíý. Èíãýõäýý, íºëººëºã÷ á¿õ ë õ¿÷èí ç¿éëèéí ººð÷ëºëòèéí íºëººëëèéí íýãäñýí ¿ð ä¿íã òóñãàñàí íèéëìýë ¿ç¿¿ëýëòèéí èíäåêñèéã òóõàéí ¿ç¿¿ëýëòèéí á¿ðýí èíäåêñ, àëü íýã õ¿÷èí ç¿éëñèéí íºëººëëèéí õýð õýìæýýã èëýðõèéëñýíèéã õýñãèéí èíäåêñ õýìýýí íýðëýíý. Òóõàéëáàë á¿òýýãäýõ¿¿íèé èíäåêñ (Q1/Q0=((w1*T1)/( w0*T0)) áîë á¿ðýí èíäåêñ, õºäºëìºðèéí á¿òýýìæèéí èíäåêñ ((w1*T1)/(w0*T1)), àæèëëàãñàäûí òîîíû èíäåêñ ((w0*T1)/(w0*T0)) õî¸ð íü õýñãèéí èíäåêñ ãýñýí ¿ã þì.


42

Á¿õ ë õ¿÷èí ç¿éëèéí íºëººëëèéí ººð÷ëºëòèéã òóñãàñàí ¿ç¿¿ëýëòèéã ¿ð ä¿íãèéí , ò¿¿íèé íºëººëºë òóñ á¿ðèéã õàðóóëàõ ¿ç¿¿ëýëòèéã õ¿÷èí ç¿éëèéí ãýíý.

Òýð÷ëýí ¿ð ä¿íãèéí ¿ç¿¿ëýëòèéí ººð÷ëºëòèéã (Q1-Q0=(w1*T1- w0*T0))

á¿ðýí ººð÷ëºëò, õ¿÷èí ç¿éëèéí ¿ç¿¿ëýëò¿¿äèéí ººð÷ëºëòèéã (∆Qw=w1T1-w0T1 , ∆QT=w0T1-w0T0) õýñãèéí ººð÷ëºëò ãýäýã. Ýäãýýð àáñîëþò ººð÷ëºëò¿¿äèéã ñóóðü ¿åèéí ¿ð ä¿íãèéí ¿ç¿¿ëýëò¿¿äýä õàðüöóóëàí (á¿ðýí áîëîí õýñãèéí) õàðüöàíãóé ººð÷ëºëòèéã òîîöîæ áîëíî.

Õ¿÷èí ç¿éëèéí ñóäàëãààíû èíäåêñèéí àðãà áîë ¿íäñýíäýý õ¿÷èí

ç¿éë òóñ á¿ðèéí èíäåêñèéí ¿ðæâýð ¿ð ä¿íãèéí ¿ç¿¿ëýëòèéí èíäåêñòýé òýíö¿¿ áàéäàã. Æèøýý íü: IQ=IW*IT

Ýäèéí çàñãèéí ñóäàëãààíû ÿâöàä ¿ð ä¿íãèéí áîëîí õ¿÷èí ç¿éëèéí ¿ç¿¿ëýëòèéí õîîðîíä ãîë òºëºâ íèéëáýð, ¿ðæâýð áîëîí íîîãäâîð õýëáýðòýé óÿëäàà õîëáîî îëîí òààðàëääàã.

Òóõàéëáàë õî¸ð õ¿÷èí ç¿éëèéí ýíãèéí ¿ðæâýð õýëáýðòýé çàãâàðò

èíäåêñèéí àðãûã õýðýãëýõäýý òýäãýýðèéí àëü íýãèéã òîãòìîëîîð, íºãººã õóâüñàõààð àâ÷ õàðèëöàí óÿëäàà á¿õèé èíäåêñèéí ñèñòåìèéã áàéãóóëíà. Èíãýõäýý òóñãààðëàí ñàëãàõ, öóâðóóëàí îðóóëàõ ãýñýí 2 àðãûã õýðýãëýíý. Ýõíèé àðãààð áîë äàðààõ òîìú¸îã àøèãëàíà. ¯¿íä:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛===

00

01

10

11

00

10

00

01

00

11

0

1

**

:***

**

***

**

baba

baba

baba

baba

baba

XXIx

¯¿íèé áàðóóí õýñãèéí ýõíèé õî¸ð èíäåêñ ¿ð ä¿íãèéí ¿ç¿¿ëýëòýä õ¿÷èí ç¿éë á¿ð òóñ òóñäàà ñàëàíãèä íºëººëñíèéã, ãóðàâ äàõü íü õ¿÷èí ç¿éë õîñîîðîî íºëººëñíèéã òóñãàäàã. Îðëóóëàõ àðãûí õóâüä á¿ðýí èíäåêñèéí ñèñòåì çºâõºí õ¿÷èí ç¿éëñèéí ººð÷ëºëòèéí èíäåêñ¿¿äèéí ¿ðæâýðòýé òýíö¿¿ áàéíà.

00

10

10

11

00

11

0

1

**

***

**

baba

baba

baba

XXIx ===

þìóó ýñâýë

01

11

00

01

00

11

0

1

**

***

**

baba

baba

baba

XXIx ===

ãýñýí õóâèëáàðààð òîîöîæ áîëîõ þì. Òýõäýý ÷àíàðûí èíäåêñèéã òàéëàíò ¿åèéí ¿ç¿¿ëýëòýýð, òîîíû ¿ç¿¿ëýëòèéã ñóóðü îíû ¿ç¿¿ëýëòýýð æèãíýäýã.

3.1 Îëîí õ¿÷èí ç¿éëèéí íºëººëëèéã èíäåêñèéí àðãààð ñóäëàõ

òóõàéä

Ýíý íü ¿çýãäýëä 2 áà ò¿¿íýýñ õ¿÷èí ç¿éë íºëººëºõ òîõèîëäîë ýëáýã áàéäàãòàé õîëáîîòîé. Îëîí õ¿÷èí ç¿éëèéí èíäåêñèéí øèíæèëãýýíä ìºí íèéëáýð, ¿ðæâýð, õîëèìîã çýðýã çàãâàðûã õýðýãëýõ áîëîâ÷ ¿ðæâýð õýëáýðèéí çàãâàð íü ºðãºí àøèãëàãääàã. Îëîí õ¿÷èí ç¿éëèéí íºëººëëèéã ñóäëàõàä òýäãýýð õ¿÷èí ç¿éë á¿ðèéã òóõàéí çàãâàðò áàéðëóóëàõ


43

äàðààëëûã çºâ ñîíãîõ øààðäëàãàòàé òºäèéã¿é íýãäñýí íýã æóðàì áàðèìòëàõ ¸ñòîé ãýæ ¿çýõ íü áèé. Èéì æóðìûã Â.Å. Àäàìîâ äàðààõ áàéäëààð òîäîðõîéëæýý. ¯¿íä:

1. Çàãâàð äàõü õ¿÷èí ç¿éëñèéí áàéðëàë íü òóõàéí íèéëìýë ¿çýãäëèéí ò¿âøèíã á¿ðä¿¿ëýõýä òýäãýýðèéí ã¿éöýòãýõ ýäèéí çàñãèéí îíîâ÷òîé áàéäëûã òîäîðõîéëæ áàéõ ¸ñòîé. Òóõàéëáàë, õ¿÷èí ç¿éëèéí ºñºëòèéã äàãààä ¿ð ä¿íãèéí ¿ç¿¿ëýëò íýìýãäýæ áàéâàë çàãâàðò òóõàéí õ¿÷èí ç¿éëèéã èëýðõèéëýõ ¿ç¿¿ëýëòèéã øóóä îðóóëíà. Õýðýâ õ¿÷èí ç¿éë ºñºæ áàéõàä ¿ð ä¿íãèéí ¿ç¿¿ëýëò áóóð÷ áàéâàë çàãâàðò òýð õ¿÷èí ç¿éëèéí óðâóó ¿ç¿¿ëýëòèéã àâíà

2. Îëîí õ¿÷èí ç¿éëèéí ¿ðæâýð õýëáýðèéí çàãâàðûã áàéãóóëàõäàà ò¿¿íèéã á¿ðä¿¿ëýã÷ õ¿÷èí ç¿éëñèéã öààø íü äýñ äàðààëàí äýä õ¿÷èí ç¿éëä õóâààõ çàð÷èì áàðèìòàëíà. Èíãýæ 2 õ¿÷èí ç¿éëèéã ¿ðæ¿¿ëýõ çàìààð òîìñãîæ ººð íýã á¿ä¿¿â÷èëñýí õ¿÷èí ç¿éëèéã òîäîðõîéëîõ áîëîìæèéã õàíãàíà. Æèøýýëáýë, õî¸ð õ¿÷èí ç¿éëèéã ¿ðæ¿¿ëæ àæèë÷íû ºäðèéí äóíäàæ á¿òýýë, ò¿¿íèéã ººð íýã ¿ç¿¿ëýëòýýð ¿ðæ¿¿ëæ íýã àæèëòíû æèëèéí á¿òýýë ãàðàõ ãýõ ìýò

3. Äýýð äóðäñàí÷ëàí õýä õýäýí õ¿÷èí ç¿éëèéã íýãòãýí òîìñãîõûã óðäààñ õîéø íü òºäèéã¿é, àðààñ óðàãø íü øàò äàðààëàí ã¿éöýòãýõ áîëîìæòîé. ¯ðæèãäýõ¿¿íèé áàéðëàëûã ñîëèõ áîëîìæòîé þì øèã õàðàãäàõ áîëîâ÷ çàãâàðò õ¿÷èí ç¿éëñèéã áàéðëóóëàõ íýã ë çºâ äàðààëàë áàéõ ¸ñòîé.

4. ¯ð ä¿íãèéí áèåò õýìæýýíèé ¿ç¿¿ëýëòèéí (á¿ðýí) òîîíû õ¿÷èí ç¿éëèéã òóñãàñàí ñ¿¿ëèéí ¿ç¿¿ëýëòèéã õàñàæ á¿ðýí áèø çàãâàðò øèëæèõ áîëîìæòîé. Ýíý òîõèîëäîëä ¿ð ä¿íãèéí ¿ç¿¿ëýëò íü òîîíû áèø ÷àíàðûíõ (íýã àæèë÷íû á¿òýýë) áàéõ áîëíî.

Õ¿÷èí ç¿éëñèéí èíäåêñèéí àðãà áîë ¿íäñýíäýý õ¿÷èí ç¿éë òóñ á¿ðèéí èíäåêñèéí ¿ðæâýð ¿ð ä¿íãèéí ¿ç¿¿ëýëòèéí èíäåêñòýé òýíö¿¿ áàéäàã ãýñýí çàð÷èì äýýð òóëãóóðëàí ÿâàãääàã .

ÄÍÁ-íèé ºñºëòºä íºëººëñºí õ¿÷èí ç¿éëñèéí æèøýýí¿¿ä ÄÍÁ-èé ºñºëòºä íºëººëñºí õºäºëìºðèéí á¿òýýìæ, àæèëëàã÷äûí

òîîíû íºëºº.

ÄÍÁ-èé ºñºëò, áóóðàëòàä ¿éëäâýðëýëèéí ãîë õ¿÷èí ç¿éëñ áîëîõ õºäºëìºðèéí á¿òýýìæ, àæèëëàã÷äûí òîîíû ººð÷ëºëòèéí íºëººëëèéã òîîöâîë:

W – õºäºëìºðèéí á¿òýýìæ, L – àæèëëàã÷äûí òîî Y=W*L Y0=W0*L0 Y1=W1*L1 W=Y/L ΔY=Y1- Y0= W1*L1- W0*L0

L

L

Y YYY Δ+Δ=Δ Δ 1

0

0

1

1 )( LL

Y

L

YY

L

Y −=

Δ0

001 )(

L

YLLYL −=


44

Õ¿ñíýãò 1. ÄÍÁ-èé ºñºëò, áóóðàëòàä íºëººëñºí õºäºëìºðèéí á¿òýýìæèéí íºëºº

Y L W ΔY Yl ΔYy/

À 1 2 3 6 4 51989 1039756.38 764.1 1360.761990 1009472.21 783.6 1288.25 -30284.17 26534.81 -56818.981991 917702.01 795.7 1153.33 -91770.20 15587.82 -107358.021992 834274.56 806 1035.08 -83427.46 11879.26 -95306.721993 809189.68 772.8 1047.09 -25084.88 -34364.66 9279.781994 828239.18 786.5 1053.07 19049.50 14345.11 4704.391995 883926.55 763.7 1157.43 55687.37 -24009.99 79697.361996 904735.47 768.6 1177.12 20808.92 5671.39 15137.531997 941452.10 767.4 1226.81 36716.63 -1412.55 38129.181998 975598.03 778.9 1252.53 34145.93 14108.29 20037.641999 1007849.20 803.1 1254.95 32251.17 30311.30 1939.872000 1020090.29 811.3 1257.35 12241.08 10290.58 1950.512001 1031429.94 820.7 1256.77 11339.65 11819.12 -479.472002 1074252.34 851.6 1261.45 42822.40 38834.15 3988.252003 1139790.97 926.5 1230.21 65538.63 94482.74 -28944.112004 1262383.63 950.5 1328.13 122592.66 29525.08 93067.592005 1346101.90 968.3 1390.17 83718.27 23640.64 60077.632006 1459029.47 1009.9 1444.73 112927.57 57831.08 55096.48Ä¿í 419273.09 325074.17 94198.92Õóâü 100.00 77.53 22.47

Îí

Íºëººëºë (ñàÿ.òºã)Õºäºëìºðèéí á¿òýýìæèéí ººð÷ëºëòººñ

Àæèëëàã÷äûí òîî (ìÿí õ¿í)

Õºäºëìºðèéí á¿òýýìæ (ìÿí.òºã)

ÄÍÁ-èé ººð÷ëºëò (ñàÿ.òºã)

ÄÍÁ, 2000 îíû çýðýãö¿¿ëýõ

¿íýýð (ñàÿ.òºã)

Àæèëëàã÷äûí òîîíû

ººð÷ëºëòººñ

Òàéëáàð: *- ÄÍÁ-èé 2005, 2006 îíóóäûí ã¿éöýòãýëä ÀÀÍÁ-ûí òîîëëîãûí ¿ð ä¿í, Ìàëûí àøèã øèìèéí ñóäàëãààíû ¿ð ä¿í çýðãèéã òóñãàñàí òóë 2000 îíîîñ ºìíºõ îíóóäûí áîäèò

ºñºëòèéã õýâýýð õàäãàëæ çàñâàðëàí ñóäàëãààíä àøèãëàâ. Õàðãàëçàõ õýñã¿¿äýä èíäåêñèéí òîîöîîã õàðóóëñàí áîëíî. ÄÍÁ-èé ºñºëòºä íºëººëñºí êàïèòàë ºãºìæ, êàïèòàë çýâñýãëýìæ, àæèëëàã÷äûí òîîíû íºëºº. Õºäºëìºð, êàïèòàë ºãºìæ, êàïèòàë çýâñýãëýìæèéí õýìæýý ÄÍÁ-èé ºñºëò, áóóðàëòàíä õýðõýí íºëººëæ áàéãààã àâ÷ ¿çüå. ¯¿íèé òóëä õºðºíãº îðóóëàëòûí ìýäýý çàéëøã¿é øààðäëãàòàé áîëíî. Ýíý òîõèîëäîëä äàðààõ áàéäëààð õºðºíãº îðóóëàëòûã çýðýãö¿¿ëýõ ¿íýðýä øèëæ¿¿ëýí áîäîõ áîëîìæòîé. 1992 îíîîñ õîéø ¿íäñýí õºðºíãèéí òàëààðõ äýëãýðýíã¿é ìýäýýëýë áàéõã¿é ó÷èð ¿íäñýí õºðºíãèéí ãîë á¿ðýëäýõ¿¿í õýñýã áîëîõ õºðºíãº îðóóëàëòûí õýìæýýã àâ÷ ñóäàëãàà õèéâ. Õºðºíãº îðóóëàëòûí õýìæýýã çýðýãö¿¿ëýõ ¿íýýð ¿íýëýõäýý áàðèëãûí òºñºâò ºðòãèéí èíäåêñèéã àøèãëàâ.


45

Õ¿ñíýãò 2. Õºðºíãº îðóóëàëòûí õýìæýý

/2000 îíû çýðýãö¿¿ëýõ ¿íýýð/

1989 0.011 6121.6 545461.71990 0.012 4309.4 363841.81991 0.021 5136.0 248462.91992 0.042 6777.9 162225.01993 0.148 57562.2 388278.71994 0.294 79230.7 269133.21995 0.410 116559.6 284473.41996 0.771 172242.0 223502.31997 0.812 229612.1 282898.31998 0.902 264832.1 293662.71999 1.016 328998.9 323672.22000 1.000 362608.1 362608.12001 1.011 394187.0 390039.62002 1.163 419425.7 360518.32003 1.245 543575.7 436687.02004 1.292 639245.0 494743.72005 1.305 797138.5 610837.02006 1.334 858174.9 643452.4

Îí

Áàðèëãûí òºñºâò ºðòãèéí

èíäåêñ (2000=100)

Õºðºíãº îðóóëàëòûí íèéò õýìæýý

(ñàÿ òºã)

Õºðºíãº îðóóëàëò(2000 îíû çýðýãö¿¿ëýõ ¿íýýð,

ñàÿ òºãðºã)

ÄÍÁ-èé ºñºëò áóóðàëòàä íºëººëºõ êàïèòàë ºãºìæ, õºäºëìºð áîëîí êàïèòàë çýâñýãëýìæèéí íºëººã äàðààõ áàéäëààð òîîöîâ.

LK

Y

L

KY **=

¯¿íä: - Y – Äîòîîäûí íèéò á¿òýýãäýõ¿¿í

- K - Êàïèòàë áóþó íèéò õºðºíãº îðóóëàëòûí õýìæýý - L – Àæèëëàã÷äûí òîî

- K

Y - Êàïèòàë ºãºìæ

- L

K - Êàïèòàë çýâñýãëýìæ


46

Õ¿ñíýãò 3.

ÄÍÁ-èé ºñºëò, áóóðàëòàä íºëººëºõ õ¿÷èí ç¿éëñ

Êàïèòàë çýâñýãëýìæ

(ìÿí.òºã)Y L K Y/K K/L

1989 1039756.4 764.1 545461.7 1.9 713.91990 1009472.2 783.6 363841.8 2.8 464.31991 917702.0 795.7 248462.9 3.7 312.31992 834274.6 806 162225.0 5.1 201.31993 809189.7 772.8 388278.7 2.1 502.41994 828239.2 786.5 269133.2 3.1 342.21995 883926.6 767.6 284473.4 3.1 370.61996 904735.5 791.8 223502.3 4.0 282.31997 941452.1 788.3 282898.3 3.3 358.91998 975598.0 809.5 293662.7 3.3 362.81999 1007849.2 813.6 323672.2 3.1 397.82000 1020090.3 809 362608.1 2.8 448.22001 1031429.9 832.3 390039.6 2.6 468.62002 1074252.3 851.6 360518.3 3.0 423.32003 1139791.0 926.5 436687.0 2.6 471.32004 1262383.6 950.5 494743.7 2.6 520.52005 1346101.9 968.3 610837.0 2.2 630.82006 1459029.5 1009.9 643452.4 2.3 637.1

Îí

Àæèëëàã÷äûí òîî(ìÿí õ¿í)

Êàïèòàë ºãºìæ (òºã)

ÄÍÁ (2000 îíû

çýðýãö¿¿ëýõ

¿íýýð, ñàÿ òºã)

Êàïèòàë (ÕÎ, 2000 îíû

çýðýãö¿¿ëýõ ¿íýýð, ñàÿ òºã)

Êàïèòàë ºãºìæèéí íºëººëëèéã:

Δ1

11

0

0

1

1 **LKL

KY

KYY ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

Êàïèòàë çýâñýãëýìæèéí íºëººëëèéã:

Δ0

01

0

0

1

1 **KY

LLK

LK

Y ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

Àæèëëàã÷äûí òîîíû íºëººëëèéã:

Δ0

0

0

0 **KY

LKLY Δ= ãýñýí èíäåêñ¿¿äýýð òîîöîîëñîí áîëíî. Õ¿ñíýãò 4.


47

Õ¿ñíýãò 4 ÄÍÁ-èé ºñºëò, áóóðàëòàä íºëººëºõ õ¿÷èí ç¿éëñèéí ººð÷ëºëò

Êàïèòàë ºãºìæèéí íºëºº

Êàïèòàë çýâñýãëýìæèéí íºëºº

Àæèëëàã÷äûí òîîíû íºëºº

Y L K ∆Y ∆ Y /K ∆K/L ∆L1989 1039756.4 764.1 545461.71990 1009472.2 783.6 363841.8 -30284.2 315918.90 -372737.88 26534.81991 917702.0 795.7 248462.9 -91770.2 228346.22 -335704.24 15587.81992 834274.6 806 162225.0 -83427.5 235093.74 -330400.47 11879.31993 809189.7 772.8 388278.7 -25084.9 -1187611.21 1196890.99 -34364.71994 828239.2 786.5 269133.2 19049.5 267353.84 -262649.45 14345.11995 883926.6 763.7 284473.4 55687.4 8479.01 71218.34 -24010.01996 904735.5 768.6 223502.3 20808.9 210260.53 -195123.00 5671.41997 941452.1 767.4 282898.3 36716.6 -203717.57 241846.75 -1412.51998 975598.0 778.9 293662.7 34145.9 -1676.71 21714.36 14108.31999 1007849.2 803.1 323672.2 32251.2 -67445.50 69385.38 30311.32000 1020090.3 811.3 362608.1 12241.1 -108997.54 110948.04 10290.62001 1031429.9 820.7 390039.6 11339.7 -65830.74 65351.27 11819.12002 1074252.3 851.6 360518.3 42822.4 120889.35 -116901.10 38834.12003 1139791.0 926.5 436687.0 65538.6 -161424.86 132480.75 94482.72004 1262383.6 950.5 494743.7 122592.7 -28940.24 122007.83 29525.12005 1346101.9 968.3 610837.0 83718.3 -212504.43 272582.05 23640.62006 1459029.5 1009.9 643452.4 112927.6 41052.94 14043.55 57831.1

Ä¿í 419273.1 -610754.26 704953.17 325074.2Õóâü 100 -145.67 168.14 77.53

Íºëººëºë

Îí

ÄÍÁ (2000 îíû çýðýãö¿¿ëýõ ¿íýýð, ñàÿ òºã)

Àæèëëàã÷äûí òîî(ìÿí õ¿í)

Êàïèòàë (Õºðºíãº îðóóëàëò, 2000 îíû ¿íýýð, ñàÿ òºã)

ÄÍÁ-èé ººð÷ëºëò, ñàÿ òºã

Äýýðõ ñóäàëãààíààñ ¿çýõýä ÄÍÁ-èé 1989-2006 îíû íèéò àáñîëþò ºñºëòèéã êàïèòàë ºãºìæ 1.4 äàõèí áóóðóóëæ, êàïèòàë çýâñýãëýìæ 1.7 äàõèí, àæèëëàã÷äûí òîî 77.5 õóâèàð òóñ òóñ ºñãºñºí íºëººëëèéã ¿ç¿¿ëñýí áàéíà.

ÄÍÁ-èé ºñºëòºä íºëººëñºí àæèëëàñàí íýã õ¿í ºäðèéí á¿òýýìæ,

æèëä àæèëëàñàí ºäðèéí òîî, àæèëëàã÷äûí ýäèéí çàñãèéí èäýâõòýé õ¿í àìä ýçëýõ õóâü, ýäèéí çàñãèéí èäýâõòýé õ¿í àìûí íèéò õ¿í àìä ýçëýõ õóâü, íèéò õ¿í àìûí òîîíû íºëººëºë.

ÄÍÁ-íèé ºñºëòºä íºëººëñºí îëîí õ¿÷èí ç¿éëèéí èíäåêñèéí

ñóäàëãààã 5 õ¿÷èí ç¿éëýýð çàäàëæ

òîìú¸îãîîð òîîöîîã õèéñýí áîëíî.

A

GDP - Àæèëëàñàí íýã õ¿í ºäºðò íîãäîõ ÄÍÁ õºäºëìºðèéí á¿òýýìæ

E

A - Íýã àæèëëàã÷èä íîãäîõ æèëä àæèëëàñàí ºäðèéí òîî

LF

E - Àæèëëàã÷äûí ýäèéí çàñãèéí èäýâõèòýé õ¿í àìä ýçëýõ õóâèéí æèí

PP

LF

LF

E

E

A

A

GDPGDP ××××=


48

P

LF- Ýäèéí çàñãèéí èäýâõèòýé õ¿í àìûí íèéò õ¿í àìä ýçëýõ õóâèéí æèí

P- Íèéò õ¿í àìûí òîî Æèøýýíä 1995 – 2002 îíû õîëáîãäîõ òîî ìàòåðèàëûã àøèãëàâ.

Ìºí ýíä: - Àæèëëàñàí íýã õ¿í ºäºðò íîãäîõ ÄÍÁ áóþó õºäºëìºðèéí á¿òýýìæèéí íºëººëëèéã

11

1

1

1

1

1

0

0

1

1

A

GDP P*P

LF*

LF

E*

E

A*

A

GDP

A

GDPGDP ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=Δ

- Íýã àæèëëàã÷èä íîãäîõ æèëä àæèëëàñàí ºäðèéí òîîíû íºëººëëèéã

11

1

1

1

0

01

0

0

E

A P*P

LF*

LF

E*

E

A

E

A*

A

GDPGDP

1⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−=Δ

- Àæèëëàã÷äûí ýäèéí çàñãèéí èäýâõèòýé õ¿í àìä ýçëýõ õóâèéí æèíãèéí íºëººëëèéã

11

1

0

0

1

1

0

0

0

0

LF

E P*P

LF*

LF

E

LF

E*

E

A*

A

GDPGDP ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=Δ

- Ýäèéí çàñãèéí èäýâõèòýé õ¿í àìûí íèéò õ¿í àìä ýçëýõ õóâèéí æèíãèéí íºëººëëèéã

10

0

1

1

0

0

0

0

0

0

P

LF P*P

LF

P

LF

LF

E*

E

A*

A

GDPGDP ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=Δ

- Íèéò õ¿í àìûí òîîíû íºëººëëèéã

( )010

0

0

0

0

00P PP

P

LF*

LF

E*

E

A*

0A

GDPGDP −=Δ ãýñýí òîìú¸îãîîð òóñ òóñ òîîöñîí.

Õ¿ñíýãò 5-ûí ìýäýýëëèéã àøèãëàí äýýðõ èíäåêñ¿¿äèéã òîîöîîëñîí. ¯ð ä¿íã õ¿ñíýãò6-ä õàðóóëàâ.

Õ¿ñíýãò 5 ÄÍÁ-èé áîäèò ºñºëòºä íºëººëñºí õ¿÷èí ç¿éëñ

Îí P LF E GDP A DA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1995 2243 839.8 763.7 883926.55 238274.4 312 3.7 312 0.90938 0.371996 2276 847.2 768.6 904735.47 241340.4 314 3.7 314 0.90722 0.371997 2308 852 767.4 941452.10 240196.2 313 3.9 313 0.90070 0.371998 2340 859.3 778.9 975598.03 209524.1 269 4.7 269 0.90644 0.371999 2374 853.4 803.1 1007849.20 208002.9 259 4.8 259 0.94106 0.362000 2408 847.6 811.3 1020090.29 210938 260 4.8 260 0.95717 0.352001 2443 872.6 820.7 1031429.94 212561.3 259 4.9 259 0.94052 0.362002 2475 901.7 851.6 1074252.34 216306.4 254 5.0 254 0.94444 0.362003 2504 959.8 926.5 1139790.97 237184 256 4.8 256 0.96531 0.382004 2533.1 986.1 950.5 1262383.63 243328 256 5.2 256 0.96390 0.392005 2562.4 1001.2 968.3 1346101.90 245948.2 254 5.5 254 0.96714 0.392006 2594.1 1042.8 1009.9 1459029.47 257524.5 255 5.7 255 0.96845 0.40

A

GDP

E

A

LF

E

P

LF


49

Õ¿ñíýãò 6. ÄÍÁ-èé ººð÷ëºëòºä íºëººëºã÷ õ¿÷èí ç¿éëñèéí íºëºº

ΔGDPGDP/A ΔGDPA/E ΔGDPE/LF ΔGDPLF/P ΔGDPPA 11 12 13 14 15 16 17

1995 2243 52737.51996 2276 20808.9 9435.0 5702.6 -2117.4 -5215.9 13004.71997 2308 36716.6 41006.0 -2876.8 -6538.5 -7594.4 12720.41998 2340 34145.9 154365.6 -134328.0 6041.9 -4986.6 13053.11999 2374 32251.2 39334.3 -37394.4 37009.8 -20873.9 14175.42000 2408 12241.1 -1980.5 3931.0 17140.3 -21283.9 14434.22001 2443 11339.7 3489.4 -3968.9 -18268.5 15260.7 14826.92002 2475 42822.4 24649.7 -20661.5 4437.4 20886.4 13510.32003 2504 65538.6 -38146.7 9202.6 25264.5 56631.0 12587.22004 2533.1 122592.7 93067.6 0.0 -1707.0 17986.1 13246.02005 2562.4 83718.3 70124.7 -10047.1 4310.0 4737.9 14592.82006 2594.1 112927.6 49569.2 5527.3 1900.4 39268.2 16662.5Ä¿í 575102.9 444914.2 -184913.1 67472.8 94815.6 152813.5

Õóâü 100% 77% -32% 12% 16% 27%

ÄÍÁ-èé ººð÷ëºëòºä íºëººëºã÷ õ¿÷èí ç¿éëñèéí íºëºº

Îí P ΔGDP

Äýýðõ õ¿÷èí ç¿éëñèéí ñóäàëãààíû ¿ð ä¿íãýýñ õàðàõàä ÄÍÁ-èé 1995-2006 îíû àáñîëþò ºñºëòèéã àæèëëàñàí íýã õ¿í ºäºðò íîãäîõ ÄÍÁ áóþó õºäºëìºðèéí á¿òýýìæ 77 õóâèàð, àæèëëàã÷äûí ýäèéí çàñãèéí èäýâõèòýé õ¿í àìä ýçëýõ õóâèéí æèíãèéí ººð÷ëºëò 12 õóâèàð, íèéò õ¿í àìä ýäèéí çàñãèéí èäýâõèòýé õ¿í àìûí ýçëýõ õóâèéí æèíãèéí ººð÷ëºëò 16, õóâèàð íèéò õ¿í àìûí òîîíû ººð÷ëºëò 27 õóâèàð òóñ òóñ íýìýãä¿¿ëæ õàðèí íýã àæèëëàã÷èä íîãäîõ æèëä àæèëëàñàí ºäðèéí òîîíû ººð÷ëºëò 32 õóâèàð áóóðóóëñàí íºëººëºë ¿ç¿¿ëñýí áàéíà.

Õàðèí àæèëëàã÷äûí ýäèéí çàñãèéí èäýâõòýé õ¿í àìä ýçëýõ õóâèéí

æèíãèéí ººð÷ëºëòèéí ÄÍÁ-èé àáñîëþò ººð÷ëºëòºä ¿ç¿¿ëýõ íºëººëëèéí õóâüä ìºí ë õóâèéí æèí íü õàðèëöàí àäèëã¿é áàéãààòàé óÿëäàí ºñºëò, áóóðàëòòàé ãàðñàí áàéíà. Òóõàéëáàë: 1996, 1997, 2001, 2004 îíóóäàä ÄÍÁ-èé õýìæýý íü àæèëëàã÷äûí ýäèéí çàñãèéí èäýâõòýé õ¿í àìä ýçëýõ õóâèéí æèíãèéí ººð÷ëºëòººñ õàìààð÷ áóóðñàí áàéíà. Õàðèí áóñàä îíóóäàä ºñºëòòýé áàéíà. ÄÍÁ-íèé ººð÷ëºëòºä íºëººëñºí íýã àæèë÷èíä íîãäîõ æèëä àæèëëàñàí ºäðèéí òîîíû ººð÷ëºëò íü ¿íäñýíäýý áóóðñàí áàéíà. Ýíý íü 1998 îíîîñ Ìîíãîë óëñ àæëûí 5 ºäºðò øèëæñýíòýé ãîëëîí õîëáîîòîé. Õàðèí àæèëëàñàí íýã õ¿í ºäºðò íîãäîõ ÄÍÁ-èé õýìæýý íü ÄÍÁ-èé ºñºëòèéã õàíãàõàä ãîëëîõ ¿¿ðýã ã¿éöýòãýñýí õýäèé ÷ æèë á¿ð ºñºëòèéí õóðä íü òîãòâîðòîé áóñ õàíäëàãàòàé áàéíà. Àéìàã, íèéñëýëèéí õºäºëìºð, õàëàìæ ¿éë÷èëãýýíèé õýëòýñò á¿ðòãýëòýé àæèëã¿é÷¿¿äèéí òîî 2006 îíû ýöýñò 32.9 ìÿíãà áîëæ 1995 îíûõîîñ 31 õóâèàð áóþó 12.2 ìÿíãàí õ¿íýýð áóóðñàí õýäèé ÷ 2006 îíû áàéäëààð ýëäýâ øàëòãààíààð õºäºëìºð ýðõëýýã¿é á¿ðòãýëä õàìðàãäààã¿é 257.6 ìÿíãàí õ¿í áàéíà. ¯¿íýýñ õ¿¿õýä, ºíäºð íàñòàí, õ¿¿õýä àñàðäàã, ºâ÷òýé, ãýð á¿ëèéí õ¿íèé àæëûí îíöëîã, ãýðèéí àæèëòàé çýðýã õ¿íäýòãýõ øàëòãààíààð õºäºëìºð ýðõëýýã¿é 91.4 õ¿íèéã õàñâàë 1662 õ¿í õ¿íäýòãýõ áèø øàëòãààíààð àæèë ýðõëýýã¿é áàéíà. ÄÍÁ-èé 1995-2006 îíû íèéò àáñîëþò ººð÷ëºëòèéí 77 õóâèéã àæèëëàñàí íýã õ¿í ºäºðò íîãäîõ ÄÍÁ-èé õýìæýý áóþó õºäºëìºðèéí á¿òýýìæ, 12 õóâèéã àæèëëàã÷äûí ýäèéí çàñãèéí èäýâõèòýé õ¿í àìä ýçëýõ õóâèéí æèí, ýäèéí çàñãèéí èäýâõèòýé õ¿í àìûí íèéò õ¿í àìä ýçëýõ õóâü íü 17 õóâèàð, íèéò õ¿í àìûí òîî 27 õóâèàð òóñ òóñ


50

íýìýãä¿¿ëæ, õàðèí íýã àæèëëàã÷èä íîãäîõ æèëä àæèëëàñàí ºäðèéí òîî 32 õóâèàð áóóðóóëñàí áàéíà. Ýíä ÄÍÁ-èé íèéò ºñºëòºä õºäºëìºðèéí á¿òýýìæ, ýäèéí çàñãèéí èäýâõèòýé õ¿í àìä àæèëëàã÷äûí ýçëýõ õóâèéí æèí, íèéò õ¿í àìûí òîî çýðýã õ¿÷èí ç¿éë¿¿ä ãîëëîõ íºëºº ¿ç¿¿ëñíèéã õàðóóëæ áàéíà.

3.2 Èíäåêñèéí øèíæèëãýýíä õýðýãëýäýã çàðèì õÿëáàð àðãà

Èíäåêñèéí øèíæèëãýýíèé àæëûí ºäºð òóòìûí ïðàêòèêò öººíã¿é òààðàëääàã èíäåêñèéí ñóóðèéã ñîëèõ, àëü íýã ¿å õóãàöààíû áàéõã¿é òîî ìàòåðèàëûã íºõºæ òîîöîõ ãýõ ìýò çàðèì îíöëîã òîîöîîíóóä áàéäàã. ¯¿íä:

1. Íýã ñóóðüò øèëæ¿¿ëýõ Õî¸ð áîëîí ò¿¿íýýñ äýýø ¿çýãäëèéí õýä õýäýí æèëèéí èíäåêñèéã çýðýãö¿¿ëýí ñóäàëæ ä¿ãíýëò ãàðãàõ ¿åä èéì àñóóäàë ãàðäàã. Æèøýý íü À áîëîí Á áàðààíû õóâüä ¿íèéí èíäåêñèéí ñóóðü îíóóä íü 1991,1992 îíóóä áàéñàí ãýæ ¿çüå.

Áàðàà 1992 1993 1994 1995 1996 1997

À 136 139 152 188 206 210

Á 100 106 121 140 146 157

À áàðààíû ¿íèéí ñóóðü èíäåêñ 1991 îí áîë ò¿¿íèéã 1992 îíû ñóóðüò øèëæ¿¿ëýí ýäãýýð áàðààíû ¿íèéí èíäåêñ¿¿äèéã çýðýãö¿¿ëýí øèíæèëüå.

100*136136100*

192192

= 2.102100*136139100*

192193

==

8.111100*136152100*

192194

==

ãýõ ìýò÷èëýí øèëæ¿¿ëíý.

Íýã ñóóðüò øèëæ¿¿ëñýí ¿íèéí èíäåêñ

Áàðàà 1992 1993 1994 1995 1996 1997

À 100 102.2 111.8 138.2 151.5 154.4

Á 100 106 121 140 146 157

Îäîî õî¸ð áàðààíû ¿íèéí èíäåêñ¿¿äèéã õàðüöóóëàí ä¿ãíýëò ºãºõ áîëîìæòîé áîëëîî.

2. Èíäåêñ¿¿äèéã íýãòãýí óÿëäóóëàõ, õîëáîõ Ìºí õî¸ð ººð ¿åýð ñóóðèëñàí íýã òºðëèéí ¿ç¿¿ëýëòèéí èíäåêñèéã íýãòãýí íýã äèíàìèê ºñºëòèéã õàðóóëàõ õýðýãöýý ãàðäàã. Èéì òîîöîî õèéõ àðãà íü ñóóðü øèëæ¿¿ëýõòýé àäèë þì. Òýõäýý õî¸ð ººð ¿åýð ñóóðèëñàí èíäåêñ ÿäàæ öàã õóãàöààíû íýã ¿åä îãòëîëöîí òîîöîîëîãäñîí óòãàòàé áàéõ õýðýãòýé. Èéì ¿åä íýã ñóóðüò õàìààðàõ èíäåêñèéí óòãûã òýäãýýðèéí ýíãèéí ïðîïîðöèéí õàðüöààãààð íü òîîöîí ãàðãàæ àâäàã. Àëèâàà ¿çýãäëèéí ººð÷ëºëòèéí èíäåêñèéã îëîí æèëýýð äèíàìèêààð ñóäëàõ ¿åä èéì àñóóäàë ãàðíà. Æèøýý íü À áàðààíû ¿íèéí ººð÷ëºëòèéã 1984 îíîîñ õîéøèõ õóãàöààíä ñóäàëæýý.


51

Áàðàà 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998

pi 100 109 112 128

pi 100 133 157 180 195

À áàðààíû ¿íèéí èíäåêñ¿¿äèéã õîëáîõûí òóëä ïðîïîðöûí àðãûã àøèãëàí 1992,1994,1996,1998 îíóóäûí èíäåêñèéã 1984 îíòîé õàðüöóóëñàí áàéäëààð òîäîðõîéëæ áîëíî.

;100128

133=

x 2.170

100128*133

==x

ãýõ ìýò÷èëýí òîäîðõîéëíî. À áàðààíû ¿íèéí èíäåêñ

áàðàà 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998

pi 100 109 112 128 170.2 300.9 230.9 249.6

3.Äóòóó ýëåìåíòèéã íºõºí òîîöîõ

Èíäåêñ òîîöîõîä øààðäàãäàõ çàðèì ýëåìåíò íü íýã öàã ¿å õóãàöààíä áàéõã¿é ¿åä èíäåêñèéã òîîöîõ æèøýý àâ÷ ¿çüå. 1970-1987 îíä äºðâºí á¿ëýã áàðààíû ¿íý äóíäæààð ÿàæ ººð÷ëºãäñºíèéã òîîöîõ øààðäëàãàòàé áàéòàë, à-áàðàíû 1987 îíû ¿íý ìýäýãäýõã¿é áàéæýý. à á Â ã p q p q P q p q 1970 12.0 5100 2000.0 200 7500.0 100 20.0 800 1985 13.5 6500 1400.0 350 7000.0 200 16.0 1000 1987 - 6800 1250.0 380 6000.0 220 15.0 1200 Èéì ¿åä ¿íý íü ìýäýãäàõã¿é áàéãàà ”à” áàðààã îðóóëàõã¿éãýýð òóñëàõ ÷àíàðûí èíäåêñèéã äàðààõ áàéäëààð òîîöíî.

86,851000*20200*7500350*20001000*16200*7000350*1400

70/85 =++++

=ïPI

47,741200*20220*7500380*20001200*15220*6000380*1250

70/87 =++++

=ïPI

Õýðýâ '70/85

'70/87

70/85

70/87

P

P

P

P

II

II

= ãýñýí õàðüöààòàé áàéíà ãýæ ¿çâýë 1970-1985 îíä

4 áàðààíû ¿íý íèéòäýý ÿàæ ººð÷ëºãäñºíèéã 70/85PI '70/85

'70/8770/87 *

P

PP

III

= ãýæ

òîîöîæ áîëîõ þì.

Áèäíèé òîîöñîíîîð 76,8622980001993750

70/85 ==PI áàéõ òóë

25,7586,85

47,74*76,8670/87 ==PI áîëëîî. Èíãýæ òîîöñîí èíäåêñ íü áîäèò

óòãààñ áàãà õóâèàð çºðäºã ó÷èð çºâõºí îéðîëöîî òîîöîî õèéõýä àøèãëàõ ë áîëîìæòîé þì.


52

ÕÀÂÑÐÀËÒ 1 ÄÈÍÀÌÈÊ ÝÃÍÝÝÍÈÉ ØÈÍÆÈËÃÝÝ

Óëèðàë

Òºìºð çàìûí ýðãýëò,

ìÿí.òîíí

3 ¿åèéí ãîë÷èëñîí

õºâºã÷ äóíäàæ





Õºâºã÷ äóíäàæ áà

áîäèò òîîíû õàðüöàà

93Q1 1302.3 93Q2 2017.5 1457.1 93Q3 1051.4 1500.3 1364.8 77.093Q4 1432.0 1168.1 1274.6 1255.1 114.194Q1 1021.0 1068.9 1343.0 1120.5 91.194Q2 753.6 1039.7 1232.4 1266.4 59.594Q3 1344.5 1293.0 1230.6 1228.7 109.494Q4 1780.9 1456.3 1186.1 1232.2 144.595Q1 1243.4 1354.3 1188.7 1305.6 95.295Q2 1038.5 1134.3 1190.0 1244.6 83.495Q3 1120.9 1066.3 1149.8 1041.0 107.795Q4 1039.4 974.3 1052.7 1004.9 103.496Q1 762.7 955.0 1075.8 1017.4 75.096Q2 1062.9 975.5 1081.4 1074.3 98.996Q3 1101.0 1189.8 1175.7 1081.9 101.896Q4 1405.4 1194.6 1248.6 1285.5 109.397Q1 1077.4 1421.2 1408.9 1383.0 77.997Q2 1780.9 1469.5 1570.3 1539.7 115.797Q3 1550.2 1738.6 1568.7 1697.2 91.397Q4 1884.6 1875.9 1671.8 1699.6 110.998Q1 2192.8 1722.3 1743.6 1768.8 124.098Q2 1089.5 1803.1 1774.8 61.498Q3 2127.0 1598.8 98Q4 1580.0


53

Çóðàã 1

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

93Q

1

93Q

2

93Q

3

93Q

4

94Q

1

94Q

2

94Q

3

94Q

4

95Q

1

95Q

2

95Q

3

95Q

4

96Q

1

96Q

2

96Q

3

96Q

4

97Q

1

97Q

2

97Q

3

97Q

4

98Q

1

98Q

2

98Q

3

98Q

4

Òºìºð çàìûí ýðãýëò, ìÿí.òîíí3 ¿åèéí ãîë÷èëñîí õºâºã÷ äóíäàæ7 ¿åèéí ãîë÷èëñîí õºâºã÷ äóíäàæ

ÕÀÂÑÐÀËÒ 2

Óëèðàë

Òºìºð çàìûí ýðãýëò,

ìÿí.òîíí ¯çýãäýë Ut Æèãäð¿¿ëñýí

¿çýãäýë Ut Æèãäð¿¿ëñýí

ýãíýý ót(a=0.8) 93Q1 1302.3 0.42 93Q2 2017.5 -2.20 1.8 1160.793Q3 1051.4 -0.33 0.2 1178.793Q4 1432.0 0.60 0.4 1198.594Q1 1021.0 -0.50 -0.3 1217.494Q2 753.6 -1.24 -1.1 1236.294Q3 1344.5 0.22 -0.1 1256.894Q4 1780.9 1.29 1.1 1277.695Q1 1243.4 -0.14 0.1 1296.295Q2 1038.5 -0.71 -0.6 1315.195Q3 1120.9 -0.55 -0.6 1334.795Q4 1039.4 -0.81 -0.8 1354.196Q1 762.7 -1.57 -1.4 1373.196Q2 1062.9 -0.85 -1.0 1393.196Q3 1101.0 -0.80 -0.8 1412.996Q4 1405.4 -0.07 -0.2 1433.197Q1 1077.4 -0.96 -0.8 1451.197Q2 1780.9 0.79 0.4 1472.997Q3 1550.2 0.15 0.3 1492.497Q4 1884.6 0.95 0.8 1512.598Q1 2192.8 1.69 1.5 1532.898Q2 1089.5 -1.18 -0.6 1550.398Q3 2127.0 1.42 0.9 1571.498Q4 1580.7 -0.03 0.3 1590.4


54

Çóðàã 2

ÕÀÂÑÐÀËÒ-3 Äèíàìèê ýãíýýíèé á¿òýö

Óëèðàë

Òºìºð çàìûí ýðãýëò, ìÿí.òîí

í

4 óëèðëûí õºâºã÷ äóíäàæ

Áîäèò ýãíýý áà õºâºã÷

äóíäàæèéí

õàðüöàà

Óëèðëûí èíäåêñ

Óëèðëûí õýëáýëçë

èéã àðèëãàñà

í à÷àà ýðãýëò

Õóãàöàà

Õàíäëàãûí

øóãàì

Ñ áà I

¿ðæâýð

A B C D E F G H I 93Q1 1302.3 95.24 1367.42 1 1176.9 116.293Q2 2017.5 88.65 2275.79 2 1193.6 190.793Q3 1051.4 1415.64 74.3 100.76 1043.47 3 1210.3 86.293Q4 1432.0 1222.49 117.1 115.35 1241.43 4 1227.0 101.294Q1 1021.0 1101.14 92.7 95.24 1072.05 5 1243.7 86.294Q2 753.6 1181.39 63.8 88.65 850.08 6 1260.4 67.494Q3 1344.5 1252.80 107.3 100.76 1334.35 7 1277.1 104.594Q4 1780.9 1316.21 135.3 115.35 1543.90 8 1293.8 119.395Q1 1243.4 1323.88 93.9 95.24 1305.57 9 1310.5 99.695Q2 1038.5 1203.24 86.3 88.65 1171.45 10 1327.2 88.395Q3 1120.9 1050.46 106.7 100.76 1112.44 11 1343.9 82.895Q4 1039.4 993.43 104.6 115.35 901.08 12 1360.5 66.296Q1 762.7 993.99 76.7 95.24 800.84 13 1377.2 58.196Q2 1062.9 1037.25 102.5 88.65 1198.98 14 1393.9 86.096Q3 1101.0 1122.34 98.1 100.76 1092.69 15 1410.6 77.596Q4 1405.4 1251.43 112.3 115.35 1218.37 16 1427.3 85.497Q1 1077.4 1397.33 77.1 95.24 1131.27 17 1444.0 78.397Q2 1780.9 1513.38 117.7 88.65 2008.90 18 1460.7 137.597Q3 1550.2 1712.70 90.5 100.76 1538.50 19 1477.4 104.197Q4 1884.6 1765.70 106.7 115.35 1633.80 20 1494.1 109.498Q1 2192.8 1751.38 125.2 95.24 2302.44 21 1510.8 152.498Q2 1089.5 1785.49 61.0 88.65 1228.98 22 1527.5 80.598Q3 2127.0 100.76 2110.95 23 1544.2 136.7

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

93Q1 93Q3 94Q1 94Q3 95Q1 95Q3 96Q1 96Q3 97Q1 97Q3 98Q1 98Q3

Æèãäð¿¿ëñýí ýãíýý Áîäèò ýãíýý


55

98Q4 1580.7 115.35 1370.34 24 1560.9 87.8 Òàéëáàð; C áàãàíûí òîìú¸î; 4-ð óëèðëûí õºâºã÷ äóíäæûã; (0.5*93Q1+93Q3+93Q4+0.5*94Q1)/4 Õ¿ñíýãò-1. Óëèðëûí èíäåêñèéí òîîöîî

Óëèðàë Q1 Q2 Q3 Q4 Æèë 1993 74.27 117.141994 92.7 63.8 107.32 135.301995 93.9 86.3 106.71 104.631996 76.7 102.5 98.10 112.301997 77.1 117.7 90.51 106.731998 125.2 61.0

Ìåäèàí 92.7 86.3 98.1 112.3 Óëèðëûí èíäåêñ 95.24 88.65 100.76 115.35

Çóðàã-3

Óëèðëûí èíäåêñ, õóâèàð

80.00

85.00

90.00

95.00

100.00

105.00

110.00

115.00

120.00

Q1 Q2 Q3 Q4

Öèêë ººð÷ëºëòèéí õ¿÷èí ç¿éë Ñ

Ñàíàìñàðã¿é õ¿÷èí

ç¿éë I Log Y Log T Log C Log S Log I Ä¿í J K L M N O P Q

145.9 130.7 3.304814 3.076869 0.164145 -0.052319 0.116117 3.304814116.1 74.3 3.021768 3.082901 0.064705 0.003290 -0.129128 3.02176893.7 108.0 3.155943 3.088849 -0.028305 0.062021 0.033377 3.15594385.3 101.1 3.009026 3.094717 -0.069285 -0.021190 0.004783 3.009026


56

81.4 82.9 2.877141 3.100507 -0.089412 -0.052319 -0.081636 2.87714198.9 105.6 3.128561 3.106221 -0.004644 0.003290 0.023694 3.128561

110.7 107.8 3.250640 3.111861 0.044122 0.062021 0.032635 3.250640101.7 97.9 3.094611 3.117428 0.007376 -0.021190 -0.009003 3.09461189.7 98.4 3.016407 3.122925 -0.047038 -0.052319 -0.007162 3.01640780.0 103.5 3.049567 3.128353 -0.096834 0.003290 0.014758 3.04956768.3 96.9 3.016783 3.133714 -0.165285 0.062021 -0.013668 3.01678367.1 86.6 2.882354 3.139010 -0.173053 -0.021190 -0.062413 2.88235476.9 111.8 3.026492 3.144242 -0.114021 -0.052319 0.048590 3.02649281.6 95.0 3.041787 3.149411 -0.088446 0.003290 -0.022468 3.04178781.6 104.6 3.147800 3.154520 -0.088143 0.062021 0.019401 3.14780094.9 82.6 3.032377 3.159570 -0.022762 -0.021190 -0.083241 3.032377

114.4 120.2 3.250640 3.164561 0.058368 -0.052319 0.080030 3.250640113.8 91.5 3.190388 3.169496 0.056098 0.003290 -0.038496 3.190388118.8 92.0 3.275219 3.174375 0.074853 0.062021 -0.036030 3.275219123.7 123.2 3.340999 3.179200 0.092205 -0.021190 0.090784 3.340999112.5 71.5 3.037227 3.183972 0.051176 -0.052319 -0.145602 3.037227110.4 123.8 3.327767 3.188692 0.043032 0.003290 0.092754 3.327767

Çóðàã-4

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

93Q

1

93Q

2

93Q

3

93Q

4

94Q

1

94Q

2

94Q

3

94Q

4

95Q

1

95Q

2

95Q

3

95Q

4

96Q

1

96Q

2

96Q

3

96Q

4

97Q

1

97Q

2

97Q

3

97Q

4

98Q

1

98Q

2

98Q

3

98Q

4

Áîäèò ýãíýý

Óëèðëûí õýëáýëçëèéã àðèëãàñàí ýãíýý

shinj cor reg_time-s_ind_last_ed_h0620

Documents