sissejuhatus mehhatroonikasse mhk0120 · inertsiaalne ja mitteinertsiaalne taustsüsteem raavo...

Sissejuhatus mehhatroonikasseMHK0120

4. nädala loeng

Raavo Josepson

[email protected]

Inertsiaalne ja mitteinertsiaalne taustsüsteem

Raavo Josepson Sissejuhatus mehhatroonikasse 2

Inertsiaalne taustsüsteem on selline taustsüsteem, kus kehtivad Newtoni seadused.

Kõik inertsiaalsed taustsüsteemid liiguvad üksteise suhtes konstantse kiirusega (absoluutväärtus ja suund).

Mitteinertsiaalsed taustsüsteemid on sellised taustsüsteemid, mis liiguvad inertsiaalsete taustsüsteemide suhtes kiirendusega.

Ülesanne


Kas Maa on inertsiaalne või mitteinertsiaalne taustsüsteem?

Jõud


Jõud iseloomustab teiste kehade poolt antud kehale avaldatud mõju suurust ja suunda.

Newtoni seadused


1. Kui kehale ei mõju jõudusid või kehale mõjuv resultantjõud on 0, siis keha liigub konstantse kiirusega (absoluutväärtus kui ka suund).

2. Kehale mõjuv resultantjõud on võrdne keha massi ja kiirenduse korrutisega.

Ԧ𝐹𝑟𝑒𝑠 = 𝑚 ∙ Ԧ𝑎

Ԧ𝑎 =Ԧ𝐹𝑟𝑒𝑠𝑚

3. Kaks keha mõjutavad teineteist absoluutväärtuselt võrdsete kuid vastassuunaliste jõududega.

Ԧ𝐹12 = − Ԧ𝐹21

Keha kaal (ei ole massi sünonüüm)


Keha kaal näitab kui suure jõuga mõjutab keha toetuspinda või riputuspunkti.

𝑚 ∙ Ԧ𝑔𝑚 ∙ Ԧ𝑔

toereaktsioon,

normaaljõud

toereaktsioon,

normaaljõud

Ԧ𝐹𝑟𝑒𝑠 = 0

Ԧ𝐹𝑟𝑒𝑠

Ülesanne


Kuidas muutub keha mass ja kaal liftis, mis hakkab sõitma ülesse või alla?


𝑚 ∙ Ԧ𝑔

Ԧ𝑎 = 0Ԧ𝐹𝑟𝑒𝑠 = 0

𝑊

𝑚 ∙ Ԧ𝑔

Ԧ𝑎 ≠ 0

Ԧ𝐹𝑟𝑒𝑠

𝑊

Ԧ𝑎

𝑚 ∙ Ԧ𝑔

Ԧ𝑎 ≠ 0

Ԧ𝐹𝑟𝑒𝑠

𝑊

Ԧ𝑎

Hõõrdumine


Liughõõre

Ԧ𝐹𝐻𝐿 = 𝜇𝐿 ∙ Ԧ𝐹𝑘𝑜𝑘𝑘𝑢

Ԧ𝐹𝐻𝐿 - liikumishõõrdejõu moodul

𝜇𝐿 - liikumishõõrdetegur

Ԧ𝐹𝑘𝑜𝑘𝑘𝑢 - pindasid kokku suruva jõu

moodul

Hõõrdejõud on alati vastassuunas keha liikumise suunaga.

Seisuhõõre

Ԧ𝐹𝐻𝑆 = 𝜇𝑆 ∙ Ԧ𝐹𝑘𝑜𝑘𝑘𝑢

Ԧ𝐹𝐻𝑆,𝑚𝑎𝑥 - maksimaalse seisuhõõrdejõu

moodul

𝜇𝑆 - seisuhõõrdetegur

Ԧ𝐹𝑘𝑜𝑘𝑘𝑢 - pindasid kokku suruva jõu

moodul

,𝑚𝑎𝑥

Ԧ𝐹𝐻𝐿 < Ԧ𝐹𝐻𝑆,𝑚𝑎𝑥

Ülesanne


Kumb on lihtsam, kas käru lükata või tõmmata ja miks?

Kõverjooneline liikumine


Ԧ𝑣Ԧ𝑟

Ԧ𝑎𝑛

• Kõverjoonelisel liikumisel on alati normaal- ehk kesktõmbekiirendus.

• Normaalkiirendust põhjustab kesktõmbejõud.

• Kesktõmbejõudu ( Ԧ𝐹𝑘𝑒𝑠𝑘), kui eraldisesivat jõudu, ei eksisteeri. Selle rolli võivad täitas väga erinevad jõud (näiteks hõõrdejõud, niidi või trossi pinge, seina toeraktsioon jne).

• Ilma kesktõmbejõuta liiguks keha sirgjooneliselt.

Ԧ𝐹𝑘𝑒𝑠𝑘

Ülesanne


Tihti libisevad raamatud auditooriumi laudadelt maha, kuna need on kaldu. Kuipalju peaks raamatute kaalu tõstma (raamatuid üksteise otsa panema), et needhõõrdumise tõttu ei libiseks laualt maha.

Iseseisev tööIseseisvalt uuesti läbi vaadata loengus käsitletud teemad ja neist aru saada. Lisaks õppida õpikust juurde:

• jõudude liigid;

• Newtoni seaduste rakendamine.

Seejärel ära lahendada iseseisvaks lahendamiseks jäätud ülesanded.

Õpik:

D. Halliday,R. Resnick, J. Walker. Füüsika põhikursus : õpik kõrgkoolile I köide. Eesti Füüsika Selts 2011 (Tallinn: Printon)

§ 5.1-5.9, 6.1-6.3, 6.5


Iseseisev ülesanne 1


Kui suure jõuga peab mõjuma vagunile, et ta hakkaks liikuma ühtlaselt kiirenevalt jaläbiks horisontaalsel teel 30 s jooksul 11 m? Vaguni mass on 16 t, sellest moodustabkoorma mass 6 tonni ja vaguni mass 10 tonni. Liikumise ajal mõjub vagunilehõõrdejõud, mis moodustab 5,0 % vaguni kaalust.

Vastus: 8,2 kN.



Terastraat peab vastu tõmbele 4400 N. Millise suurima kiirendusega võib tõstatraadi otsa kinnitatud keha massiga 400 kg, et traat ei katkeks?

Vastus: 1,19 m/s2.



Üle liikumatu ploki rippuva paela ühe otsa külge on kinnitatud keha massiga 800 g.Paela pikkus on 1,7 m. Millise kiirendusega hakkab see keha liikuma, kui

1) paela teisest otsast tõmmata jõuga 9,81 N,

2) paela teise otsa riputada keha massiga 1,00 kg?

Vastus: 2,46 m/s2 ja 1,09 m/s2.



Pidurdamisel on hõõrdetegur auto rataste ja tee sillutise vahel 0,25. Kui pika teeläbib kiirusega 36 km/h sõitev auto pidurdamise algusest peatumiseni?

Vastus: 20 m.

sissejuhatus mehhatroonikasse mhk0120 · inertsiaalne ja mitteinertsiaalne taustsüsteem raavo...

Documents